Fig. 2 Modeling of bubble point test apparatus (left) and computational grid (righ

Flow-3d를 이용한 표면장력 탱크용메시스크린모델링

Modeling of Mesh Screen for Use in Surface TensionTankUsing Flow-3d Software

Hyuntak Kim․ Sang Hyuk Lim․Hosung Yoon․Jeong-Bae Park*․Sejin Kwon†

ABSTRACT

Mesh screen modeling and liquid propellant discharge simulation of surface tension tank wereperformed using commercial CFD software Flow-3d. 350 × 2600, 400 × 3000 and 510 × 3600 DTW mesh screen were modeled using macroscopic porous media model. Porosity, capillary pressure, and drag
coefficient were assigned for each mesh screen model, and bubble point simulations were performed. The
mesh screen model was validated with the experimental data. Based on the screen modeling, liquidpropellant discharge simulation from PMD tank was performed. NTO was assigned as the liquidpropellant, and void was set to flow into the tank inlet to achieve an initial volume flowrate of
liquid propellant in 3 × 10-3 g acceleration condition. The intial flow pressure drop through the meshscreen was approximately 270 Pa, and the pressure drop increased with time. Liquid propellant
discharge was sustained until the flow pressure drop reached approximately 630 Pa, which was near
the estimated bubble point value of the screen model.

초 록

상용 CFD 프로그램 Flow-3d를 활용하여, 표면 장력 탱크 적용을 위한 메시 스크린의 모델링 및 추진제 배출 해석을 수행하였다. Flow-3d 내 거시적 다공성 매체 모델을 사용하였으며, 350 × 2600, 400× 3000, 510 × 3600 DTW 메시 스크린에 대한 공극률, 모세관압, 항력계수를 스크린 모델에 대입 후, 기포점 측정 시뮬레이션을 수행하였다.

시뮬레이션 결과를 실험 데이터와 비교하였으며, 메시 스크린 모델링의 적절성을 검증하였다. 이를 기반으로 스크린 모델을 포함한 PMD 구조체에 대한 추진제 배출 해석을 수행하였다. 추진제는 액상의 NTO를 가정하였으며, 3 × 10-3 g 가속 조건에서 초기 유량을만족하도록 void를 유입시켰다. 메시 스크린을 통한 차압은 초기 약 270 Pa에서 시간에 따라 증가하였으며, 스크린 모델의 예상 기포점과 유사한 630 Pa에 이르기까지 액상 추진제 배출을 지속하였다.

Key Words

Surface Tension Tank(표면장력 탱크), Propellant Management Device(추진제 관리 장치),
Mesh Screen(메시 스크린), Porous Media Model(다공성 매체 모델), Bubble Point(기포점)

서론

우주비행체를 미소 중력 조건 내에서 운용하 는 경우, 가압 기체가 액상의 추진제와 혼합되어 엔진으로 공급될 우려가 있으므로 이를 방지하 기 위한 탱크의 설계가 필요하다.

다이어프램 (Diaphragm), 피스톤(Piston) 등 다양한 장치들 이 활용되고 있으며, 이 중 표면 장력 탱크는 내 부의 메시 스크린(Mesh screen), 베인(Vane) 등 의 구조체에서 추진제의 표면장력을 활용함으로 써 액상 추진제의 이송 및 배출을 유도하는 방 식이다.

표면 장력 탱크는 구동부가 없는 구조로 신뢰성이 높고, 전 부분을 티타늄 등의 금속 재 질로 구성함으로써 부식성 추진제의 사용 조건 에서도 장기 운용이 가능한 장점이 있다. 위에서 언급한 메시 스크린(Mesh screen)은 수 십 마이크로미터 두께의 금속 와이어를 직조한 다공성 재질로 표면 장력 탱크의 핵심 구성 요소 중 하나이다.

미세 공극 상 추진제의 표면장력에 의해 기체와 액체 간 계면을 일정 차압 내에서 유지시킬 수 있다. 이러한 성질로 인해 일정 조 건에서 가압 기체가 메시 스크린을 통과하지 못 하게 되고, 스크린을 탱크 유로에 설치함으로써 액상의 추진제 배출을 유도할 수 있다.

메시 스크린이 가압 기체를 통과시키기 직전 의 기체-액체 계면에 형성되는 최대 차압을 기포 점 (Bubble point) 이라 칭하며, 메시 스크린의 주 요 성능 지표 중 하나이다. IPA, 물, LH2, LCH4 등 다양한 기준 유체 및 추진제, 다양한 메시 스 크린 사양에 대해 기포점 측정 관련 실험적 연 구가 이루어져 왔다 [1-3].

위 메시 스크린을 포함하여 표면 장력 탱크 내 액상의 추진제 배출을 유도하는 구조물 일체 를 PMD(Propellant management device)라 칭하 며, 갤러리(Gallery), 베인(Vane), 스펀지(Sponge), 트랩(Trap) 등 여러 종류의 구조물에 대해 각종 형상 변수를 내포한다[4, 5].

따라서 다양한 파라미터를 고려한 실험적 연구는 제약이 따를 수 있으며, 베인 등 상대적으로 작은 미소 중력 조건에서 개방형 유로를 활용하는 경우 지상 추진제 배출 실험이 불가능하다[6]. 그러므로 CFD를 통한 표면장력 탱크 추진제 배출 해석은 다양한 작동 조건 및 PMD 형상 변수에 따른 추진제 거동을 이해하고, 탱크를 설계하는 데 유용하게 활용될 수 있다.

상기 추진제 배출 해석을 수행하기 위해서는 핵심 요소 중 하나인 메시 스크린에 대한 모델링이 필수적이다. Chato, McQuillen 등은 상용 CFD 프로그램인 Fluent를 통해, 갤러리 내 유동 시뮬레이션을 수행하였으며, 이 때 메시 스크린에 ‘porous jump’ 경계 조건을 적용함으로써 액상의 추진제가 스크린을 통과할 때 생기는 압력 강하를 모델링하였다[7, 8].

그러나 앞서 언급한 메시 스크린의 기포점 특성을 모델링한 사례는 찾아보기 힘들다. 이는 스크린을 활용하는 표면 장력 탱크 내 액상 추진제 배출 현상을 해석적으로 구현하기 위해 반드시 필요한 부분이다. 본 연구에서는 자유표면 해석에 상대적으로 강점을 지닌 상용 CFD 프로그램 Flow-3d를 사용하여, 메시 스크린을 모델링하였다.

거시적 다공성 매체 모델(Macroscopic porous mediamodel)을 활용하여 메시 스크린 모델 영역에 공극률(Porosity), 모세관압(Capillary pressure), 항력 계수(Drag coefficient)를 지정하고, 이를 기반으로 기포점 측정 시뮬레이션을 수행, 해석 결과와 실험 데이터 간 비교 및 검증을 수행하였다.

이를 기반으로 메시 스크린 및 PMD구조체를 포함한 탱크의 추진제 배출 해석을 수행하고, 기포점 특성의 반영 여부를 확인하였다.

Fig. 1 Real geometry-based mesh screen model (left)
and mesh screen model based on macroscopic
porous media model in Flow-3d (righ — Fig. 1 Real geometry-based mesh screen model (left) and mesh screen model based on macroscopic porous media model in Flow-3d (righ

Fig. 3 Modeling of sump in a tank (left) and lower part
of the sump structure (right) — Fig. 3 Modeling of sump in a tank (left) and lower part of the sump structure (right)

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전체 원문보기

Figure 10. Flow distribution at the approach channel in PMF based on revised plan design. A. Hydarulic model test; B. Numerical simulation; C. Section view.

Improvement of hydraulic stability for spillway using CFD model

Sung-Duk Kim, Ho-Jin Lee, Sangdo An
Published 30 June 2010
Engineering
International Journal of Physical Sciences

Hydraulic model test was used to analyze the rapidly varied flow on the spillway. But, it has some shortcomings such as error of scale effect and expensive costs. Recently, through the development of three dimensional computational fluid dynamics (CFD), rapidly varied flow and turbulence can be simulated. In this study, the applicability of CFD model to simulate flow on the spillway was reviewed. The Karian dam in Indonesia was selected as the study area. The FLOW-3d model, which is well known to simulate a flow having a free surface, was used to analyze flow. The flow stability in approach channel was investigated with the initial plan design, and the results showed that the flow in approach channel is unstable in the initial plan design. To improve flow stability in the spillway, therefore, the revised plan design was formulated. The appropriateness of the revised design was examined by a numerical modeling. The results showed that the flow in spillway is stable in the revised design.

여수로의 급격하게 변화하는 흐름을 분석하기 위해 수리학적 모델 테스트를 사용했습니다. 그러나 스케일 효과의 오차와 고가의 비용 등의 단점이 있다. 최근에는 3차원 전산유체역학(CFD)의 발달로 급변하는 유동과 난류를 모사할 수 있다. 본 연구에서는 여수로의 흐름을 시뮬레이션하기 위한 CFD 모델의 적용 가능성을 검토했습니다. 인도네시아의 Karian 댐이 연구 지역으로 선정되었습니다. 자유표면을 갖는 유동을 모의하는 것으로 잘 알려진 FLOW-3d 모델을 유동해석에 사용하였다. 접근수로의 흐름 안정성은 초기 계획설계와 함께 조사한 결과 초기 계획설계에서 접근수로의 흐름이 불안정한 것으로 나타났다. 따라서 방수로의 흐름 안정성을 향상시키기 위해 수정된 계획 설계가 공식화되었습니다. 수정된 설계의 적합성을 수치모델링을 통해 검토하였다. 결과는 수정된 설계에서 여수로의 흐름이 안정적이라는 것을 보여주었습니다.

Key words

Spillway, FLOW-3D, approach channel, flow stability, numerical modeling, hydraulic model test.

Figure 6. Two dimensional flow velocity distribution at the
approach channel (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m). — Figure 6. Two dimensional flow velocity distribution at the approach channel (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m).

Figure 7. Flow distribution at the approach channel in PMF.
A. Hydraulic model test; B. Numerial simulatio
C. Cross section view. — Figure 7. Flow distribution at the approach channel in PMF. A. Hydraulic model test; B. Numerial simulatio C. Cross section view.

Figure 8. Revised approach channel section.
A. Initial plan design; B. Revised plan design. — Figure 8. Revised approach channel section. A. Initial plan design; B. Revised plan design.

Figure 9. Two dimensional flow velocity distribution at the approach channel
based on revised plan design (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m). — Figure 9. Two dimensional flow velocity distribution at the approach channel based on revised plan design (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m).

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What’s New – FLOW-3D 2022R1

FLOW-3D 제품의 새로운 2022R1 버전은 Flow Science가 FLOW-3D , FLOW-3D CAST 및 FLOW-3D HYDRO 에 대해 동일한 버전명을 채택 했음을 의미합니다. 2022R1은 FLOW-3D 제품을 위한 통합 코드 베이스로의 전환을 나타내며, 이를 통해 사용자는 최신 버전 개발이 준비되는 즉시 더 빠른 릴리스 버전을 만나실 수 있습니다.

2022R1 릴리스는 상세한 cutcell 표현이라고 하는 FAVOR™ 방법의 확장, 테마 솔버 기본값이 있는 시뮬레이션 템플릿 도입, 이동하는 액적/기포 소스, 새로운 축 펌프 모델, 능동 시뮬레이션 제어 기능에 대한 확장, 사용자는 두 개의 독립 변수를 기반으로 복잡한 속성 종속성을 지정하고 VOF-to-particle 개발과 같은 추가 수치 기능을 지정하여 분해되는 유체 영역의 질량 보존을 개선할 수 있습니다. 간소화된 GUI 개선 사항에는 재설계된 물리 대화 상자, 새로운 초기 조건 위젯, 더 쉽고 빠르고 오류 없는 시뮬레이션 설정을 위해 재설계된 출력 및 지오메트리 위젯이 포함됩니다.

상세한 Cutcell 표현 – FAVOR ™ 의 확장

FAVOR™ 방법은 일반 데카르트 그리드에서 면적 및 부피 분율을 사용하여 솔리드 형상을 구현하는 방법입니다. 이를 통해 FLOW-3D 는 구조화되지 않은 body-fitted mesh에 의존하지 않고 솔리드의 복잡한 형상과 주변의 유체 흐름을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 상당한 계산상의 이점에도 불구하고 FAVOR™ 방법의 한 가지 문제는 고체 표면을 따라 벽 전단 응력을 계산할 때는 문제가 발생할 수도 있었습니다. 그러나, 상세한 cutcell 표현이라고 하는 FAVOR™의 확장은 벽 전단 응력 계산을 크게 개선하여 솔리드 표면 근처의 유체 유동 해석에서 상당한 개선을 가져옵니다.

detailed cutcell 표현 의 검증뿐만 아니라 advanced numerics 에 대해 자세히 알아보십시오 .

Tabular Properties

점도 및 표면 장력과 같은 재료 속성은 온도, 밀도, 변형률 또는 오염 물질 농도와 같은 것을 나타내는 사용자 정의 스칼라 양과 같은 흐름 조건에 따라 달라질 수 있습니다. 이러한 속성을 기능적 형태에 맞추려면 특히 속성이 둘 이상의 독립 변수에 종속되는 경우 복잡한 곡선 맞춤이 필요할 수 있습니다. FLOW-3D 의 새로운 Tabular Properties 기능은 사용자가 최대 2개의 독립 변수를 사용하여 테이블 형식으로 유체 속성을 정의할 수 있습니다. 예를 들어, 표면 장력은 오염 물질 농도 및 온도에 대한 복잡한 비선형 종속성을 설명하기 위해 실험 데이터에서 표로 만들 수 있으며, 점도는 변형률 속도 및 온도에 대한 종속성을 나타내기 위해 실험 데이터에서 표로 만들 수 있습니다. 사용자는 표 속성 대화 상자에서 단일 변수 또는 두 개의 변수 종속성을 입력할 수 있습니다.

점도는 고체 함량(밀도)과 변형률의 함수로 정의됩니다. 이 예에서 조밀한 유체 영역은 시간이 0일 때 조밀한 침전된 유체 영역과 위쪽에 맑은 물이 있는 정지된 풀로 미끄러져 내려갑니다.

이 대화 상자는 표 속성 기능을 사용하여 변형률 및 온도의 함수로 점도를 정의하는 방법을 보여줍니다. 세 가지 다른 온도에 대한 변형률의 함수로서의 점도에 대한 값이 대화 상자의 오른쪽에 표시되고 그래프로 표시됩니다.

Expanded Active Simulation Control

능동 시뮬레이션 제어(ASC) 는 Probe로 지정한 부분의 흐름 정보를 기반으로 시뮬레이션을 제어하는 데 매우 유용합니다. 이번 릴리스에서 ASC는 일반 이력 데이터, 플럭스 표면 및 sampling volumes의 흐름 정보를 기반으로 추가 제어를 허용하도록 확장되었습니다.

포인트 프로브에 비해 플럭스 표면 및 샘플링 볼륨의 장점 중 하나는 포인트 기반이 아닌 표면 또는 볼륨에 대해 평균화된 정보를 제공할 수 있다는 것입니다. 어떤 상황에서는 표면 기반 및 볼륨 기반 정보가 시뮬레이션에서 관심 있는 동작을 더 잘 나타낼 수 있습니다.

이 새로운 기능을 통해 사용자는 다음을 수행할 수 있습니다.

제어 볼륨의 온도가 임계값을 초과하거나 아래로 떨어지면 시뮬레이션을 종료합니다.
샘플링 볼륨의 난류 에너지를 기반으로 노즐에서 충전 속도를 제어합니다.
자속 평면의 평균 속도를 기반으로 출력 주파수를 제어합니다.
샘플링 볼륨의 채우기 비율이 사용자가 지정한 값에 도달하면 시뮬레이션을 종료합니다.

이 예에서 극저온 탱크 공급 파이프의 펌프(진한 회색 직사각형)는 일정한 유속으로 추진제 탱크에서 액체 산소를 끌어옵니다. 액체 산소가 배출됨에 따라 얼리지의 압력이 지정된 값 아래로 떨어질 때 활성 시뮬레이션 제어에 의해 질량/운동량 소스(상단의 회색 막대)가 트리거됩니다. 얼리지 압력이 지정된 값 이상으로 상승하면 가압이 꺼집니다.

VOF to Particles

FLOW-3D 에서 복잡한 자유표면을 추적하는 VOF 방법의 정확성과 견고성은 유체 입자와 결합하여 향상되었습니다. VOF 입자라고 하는 새로운 입자 종류는 VOF 기능 대신 사용되어, 계산 영역에서 작은 유체 인대와 액적을 추적하여 유체 부피와 운동량을 더 잘 보존할 수 있습니다. 중력 제어 프로세스에서 더 높은 시간 단계 크기도 예상할 수 있습니다. VOF 유체는 특정 조건이 충족되면 특정 시간과 위치에서 자동으로 VOF 입자로 변환됩니다. 그런 다음 입자 모션은 Lagrangian 입자 모델을 사용하여 계산되고 입자는 유체에 다시 들어갈 때 VOF 표현으로 다시 변환됩니다.

Axial Pump Model

FLOW-3D의 새로운 Axial Pump Model을 통해 사용자는 시뮬레이션에서 Axial Pump의 실제 효과를 구현할 수 있습니다. 펌프 동작과 관련하여 두 가지 옵션이 있습니다. 첫 번째 옵션은 유체가 지정된 속도로 이동하도록 펌프를 통한 체적 유량 또는 유속을 규정하는 것입니다. 이 옵션은 펌프에 작동 유량이 제공될 때 적합합니다. 두 번째 옵션은 펌프 성능 곡선을 기반으로 펌프 작동에 대한 보다 완전한 정의를 제공합니다. 이 경우 사용자는 펌프 성능 곡선의 선형 근사치를 정의하여 펌프를 통과하는 유량이 펌프 전체의 압력 강하에 따라 달라지도록 할 수 있습니다. 이 구성에서 펌프의 일반적인 동작은 다음과 같이 표시됩니다.

Droplet/Bubble Source Model | 액적/기포 소스 모델

FLOW-3D 는 처음 개발된 이후 로 표면 장력 작용에 따라 진화하는 유체 모양을 시뮬레이션하기 위해 노즐 및 기타 오리피스 모양에서 분사되는 액적을 모델링하는 데 사용되었습니다. 그러나 기판에 대한 액적의 영향만 관심이 있기 때문에 노즐을 떠날 때 액적의 모양을 시뮬레이션할 필요가 없는 경우가 있습니다. 또한, 유체에서 기포의 이동을 모델링하는 것은 흥미로울 수 있지만 기포의 시작은 아닙니다. 새로운 액적/기포 소스 모델은 이와 같은 경우에 유용합니다.

이 예에서 액적 소스는 원형 패턴으로 이동하면서 액적을 10m/s의 속도로 다공성 매체로 아래쪽으로 토출하여 링 모양 디자인을 만듭니다.

Simulation Templates

새로운 시뮬레이션 템플릿은 자유 표면이 있는 하나의 유체에 대해 비압축성 흐름 또는 2개의 유체 압축성 시뮬레이션과 같은 주어진 모델링 프레임워크를 기반으로 중요한 매개변수를 미리 로드합니다. 새로운 시뮬레이션이 생성되면 FLOW-3D 에서 가장 일반적으로 모델링된 사례를 다루는 6개의 템플릿이 포함된 대화 상자가 사용자에게 표시됩니다 . ‘없음’ 옵션을 사용하면 고급 사용자가 특수 수치 설정을 적용할 수 있도록 빈 슬레이트로 시작할 수 있습니다. 템플릿을 사용하면 모델 설정 프로세스를 신속하게 처리하고 사용자가 실수를 하거나 매개변수 정의를 잊어버리는 것을 방지할 수 있습니다.

추가 솔버 기능

추가 솔버 기능에는 비뉴턴 유체에 대한 Herschel-Bulkley 모델 및 분해되기 쉬운 유체 영역에 대한 질량 보존을 개선하기 위한 기체-공동 변환, 다중 이벤트 동작 및 이벤트 옵션 지원을 포함한 확장된 질량-운동량 소스 프로브 이벤트가 포함됩니다. 동반된 공기의 부피 분율과 용질 농도에 대한 것입니다.

GUI 개선

WSIWYN 설계 접근 방식을 사용한 간소화된 GUI 개선에는 재설계된 물리 및 초기 조건 대화 상자, 더 쉽고 빠르며 오류 없는 시뮬레이션 설정을 위해 재설계된 출력 및 지오메트리 위젯이 포함됩니다.

초기 조건 위젯

초기 조건 위젯은 초기 유체 및 기체 영역 설정을 개선하여 더 쉽고 빠르게 만듭니다. 새로운 디자인에서는 전역, 영역 및 포인터 개체가 별도의 탭에 배치되어 설정을 훨씬 더 명확하게 볼 수 있습니다.

출력 위젯

재설계된 출력 위젯을 통해 사용자는 시뮬레이션 결과 파일에서 어떤 출력을 사용할 수 있는지 정확히 확인할 수 있으며, 하나의 간결한 보기에서 다시 시작 및 선택한 데이터 출력을 명확히 알 수 있습니다.

대화형 지오메트리 생성 및 편집

대화형 지오메트리 생성 및 편집 기능이 그 어느 때보다 향상되었으며 이제 다음이 포함됩니다.

회전, 이동 및 크기 조정을 포함한 새로운 대화형 도구 선택이 가능합니다.
작업을 클릭하고 수정할 지오메트리를 선택하여 회전, 이동 또는 크기 조정 모드를 시작합니다.
위쪽 화살표 아이콘을 클릭하거나 ESC 키를 누르면 일반 선택 모드로 돌아갑니다.

Geometry Widget

기하학 위젯은 이제 다양한 속성 그룹을 결합하고 관련 항목을 함께 배치하는 WYSIWYN 디자인 접근 방식을 사용하여 더 쉽고 빠르게 탐색할 수 있습니다.

Easier Access to Help

이제 물리 대화 상자 내에서 클릭 한 번으로 관련 문서, 자습서 및 도움말 다이어그램에 액세스할 수 있습니다.

간소화된 물리 대화 상자

사용자가 시뮬레이션을 더 빠르게 설정하고 설정 오류를 줄일 수 있도록 많은 물리 대화 상자가 간소화되었습니다.

거품 및 상 변화 — *Bubble and phase change model*

Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm): d' is the water depth above the crest; y' is the distance normal to the crest invert

Study of inception point, void fraction and pressure over pooled stepped spillways using Flow-3D

Khosro Morovati , Afshin Eghbalzadeh
International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow

ISSN: 0961-5539

Article publication date: 3 April 2018

Abstract

많은 계단식 배수로 지오메트리 설계 지침이 평평한 단계를 위해 개발되었지만 통합 단계를 설계하는 것이 더 효율적으로 작동하는 배수로에 대한 적절한 대안이 될 수 있습니다.

이 논문은 POOL의 다른 높이에서 공기 연행과 보이드 비율의 시작점을 다루는 것을 목표로 합니다. 그 후, FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 POOL과 경사면의 높이를 다르게 하여 폭기된 지역과 폭기되지 않은 지역에서 압력 분포를 평가했습니다.

얻어진 수치 결과와 실험 결과의 비교는 본 연구에 사용된 모든 방류에 대해 잘 일치했습니다. POOL 높이는 시작 지점 위치에 미미한 영향을 미쳤습니다. 공극률의 값은 높은 방류에 비해 낮은 방전에서 더 많은 영향을 받았습니다.

여수로의 마루(통기되지 않은 지역)에서는 음압이 나타나지 않았으며 각 방류에서 마루를 따라 높이가 15cm인 수영장에서 최대 압력 값이 얻어졌습니다.

모든 사면에서 웅덩이 및 평평한 계단형 여수로의 계단층 부근에서는 음압이 형성되지 않았습니다. 그러나 평단식 여수로에 비해 평단식 여수로의 수직면 부근에서 음압이 더 많이 형성되어 평단식 슈트에서 캐비테이션 현상이 발생할 확률이 증가하였습니다.

Study of inception point, void fraction and pressure over pooled
stWhile many stepped spillways geometry design guidelines were developed for flat steps, designing pooled steps might be an appropriate alternative to spillways working more efficiency. This paper aims to deal with the inception point of air-entrainment and void fraction in the different height of the pools. Following that, pressure distribution was evaluated in aerated and non-aerated regions under the effect of different heights of the pools and slopes through the use of the FLOW-3D software. Comparison of obtained numerical results with experimental ones was in good agreement for all discharges used in this study. Pools height had the insignificant effect on the inception point location. The value of void fraction was more affected in lower discharges in comparison with higher ones. Negative pressure was not seen over the crest of spillway (non-aerated region), and the maximum pressure values were obtained for pools with 15 cm height along the crest in each discharge. In all slopes, negative pressure was not formed near the step bed in the pooled and flat stepped spillways. However, negative pressure was formed in more area near the vertical face in the flat stepped spillway compared with the pooled stepped spillway which increases the probability of cavitation phenomenon in the flat stepped chute.

Design/methodology/approach

압력, 공극률 및 시작점을 평가하기 위해 POOL된 계단식 여수로가 사용되었습니다. 또한 POOL의 다른 높이가 사용되었습니다. 이 연구의 수치 시뮬레이션은 Flow-3D 소프트웨어를 통해 수행되었습니다. 얻어진 결과는 풀이 압력, 공극률 및 시작점을 포함한 2상 유동 특성에 영향을 미칠 수 있음을 나타냅니다.

Findings

마루 위에는 음압이 보이지 않았습니다. 압력 값은 사용된 모든 높이와 15cm 높이에서 얻은 최대 값에 대해 다릅니다. 또한, 풀링 스텝은 플랫 케이스에 비해 음압점 감소에 더 효과적인 역할을 하였습니다. 시작 지점 위치는 특히 9 및 15cm 높이에 대해 스키밍 흐름 영역과 비교하여 낮잠 및 전환 흐름 영역에서 더 많은 영향을 받았습니다.

Keywords

Citation

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Figure 2- meshing domain and distribution of blocks

Figure 3- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); mesh convergence analysis; pooled stepped spillway (slope: 26.6 0 )

Figure 4- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); Flat stepped spillway (slope: 0 26 6. )

Figure 5-Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012B); pooled and flat stepped spillways (slope: 0 9.8 )

Figure 6- TKE distribution on steps 8, 9 and 10 for four different mesh numbers: 261252 (model 1), 288941 (model 2), 323578 (model 3) and 343154 (model 4)

Figure 7- Comparison of obtained Void fraction distribution on step 10 in numerical simulation with experimental work conducted by Felder et al. (2012A); (slope 26.60 )

Figure 8- Results of inception point of air entrainment in different height of the pools: comparison with empirical correlations (Eqs 8-9), experimental (Felder et al. (2012A)) and numerical data

Figure 9- Void fraction distribution for different pool heights on steps 10; slope 26.6 0

Figure 10- Comparison of pressure distribution between numerical simulation and experimental work conducted by Zhang and Chanson (2016); flat stepped spillway (slope: 0 45 )

Figure 11- A comparison of the pressure distribution above the crest of the spillway; B comparison of the free surface profile along the crest of the spillway. Note: x’ indicates the longitudinal distance from the starting point of the crest.

Figure 12- pressure distribution along crest of spillway in different discharges; slope 26.6

Figure 13- Pressure distribution near the last step bed for different slopes and discharges: x'' indicatesthe longitudinal distance from the intersection of the horizontal and vertical faces of step 10; y" is the distance from the intersection of the horizontal and vertical faces in the vertical direction — Figure 13- Pressure distribution near the last step bed for different slopes and discharges: x” indicatesthe longitudinal distance from the intersection of the horizontal and vertical faces of step 10; y” is the distance from the intersection of the horizontal and vertical faces in the vertical direction

Figure 14- Pressure distribution adjacent the vertical face of step 9 for different discharges and slopes

Table1- Used discharges for assessments of mesh convergence analysis and hydraulic characteristics

Conclusion

본 연구에서는 자유표면을 모사하기 위해 VOF 방법과 k -ε (RNG) 난류 모델을 활용하여 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하였고, 계단식 배수로의 유동을 모사하기 위한 목적으로 난류 특성을 모사하였다. 얻은 결과는 수치 모델이 시작점 위치, 보이드 비율 및 압력을 적절하게 시뮬레이션했음을 나타냅니다. 풀의 높이는 공기 유입 위치에 미미한 영향을 미치므로 얻은 결과는 이 문서에서 제시된 상관 관계와 잘 일치했습니다. 즉, 사용 가능한 상관 관계를 서로 다른 풀 높이에 사용할 수 있습니다. 공극률의 결과는 스텝 풀 근처의 나프 유동 영역에서 공극율 값이 다른 배출보다 더 큰 것으로 나타났다. 더욱이 고방출량 .0 113m³/s에서 수영장 높이를 변경해도 수영장 표면 근처의 공극률 값에는 영향을 미치지 않았습니다.

낮잠 및 전환 체제의 압력 분포에 대한 0 및 3cm 높이의 수영장 효과는 많은 지점에서 대부분 유사했습니다. 더욱이 조사된 모든 높이에서 여수로의 마루를 따라 부압이 없었습니다. 여수로 끝단의 바닥 부근의 압력 결과는 평평하고 고인 경우 부압이 발생하지 않았음을 나타냅니다. 수직면 부근의 음압은 웅덩이에 비해 평평한 계단형 여수로의 깊이(w=0 cm)의 대부분에서 발생하였다. 또한 더 큰 사면에 대한 풀링 케이스에서 음압이 제거되었습니다. 평단식 여수로에서는 계단의 수직면에 인접한 더 넓은 지역에서 음압이 발생하였기 때문에 이 여수로에서는 고형단식여수로보다 캐비테이션 현상이 발생할 가능성이 더 큽니다.

In this study, the FLOW-3D software was used through utilizing the VOF method and k −ε (RNG) turbulence model in order to simulate free surface, and turbulence characteristics for the purpose of simulating flow over pooled stepped spillway. The results obtained indicated that the numerical model properly simulated the inception point location, void fraction, and pressure. The height of the pools has the insignificant effect on the location of air entrainment, so that obtained results were in good agreement with the correlations presented in this paper. In other words, available correlations can be used for different pool heights. The results of void fraction showed that the void fraction values in nappe flow regime near the step pool were more than the other discharges. Furthermore in high discharge, 0.113m³/s, altering pool height had no effect on the value of void fraction near the pool surface.

The effect of the pools with 0 and 3 cm heights over the pressure distribution in nappe and transition regimes was mostly similar in many points. Furthermore, in all examined heights there was no negative pressure along the crest of the spillway. The pressure results near the bed of the step at the end of the spillway indicated that negative pressure did not occur in the flat and pooled cases. Negative pressure near the vertical face occurred in the most part of the depth in the flat stepped spillway (w=0 cm) in comparison with the pooled case. Also, the negative pressure was eliminated in the pooled case for the larger slopes. Since negative pressure occurred in a larger area adjacent the vertical face of the steps in the flat stepped spillways, it is more likely that cavitation phenomenon occurs in this spillway rather than the pooled stepped spillways.

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FLOW-3D를 이용한 해상 자켓구조물 주변의 세굴 수치모의 실험

Numerical Simulation Test of Scour around Offshore Jacket Structure using FLOW-3D

J Korean Soc Coast Ocean Eng. 2015;27(6):373-381Publication date (electronic) : 2015 December 31doi : https://doi.org/10.9765/KSCOE.2015.27.6.373 Dong Hui Ko ^*, Shin Taek Jeong^,^**, Nam Sun Oh ^***^*Hae Poong Engineering Inc.^**Department of Civil and Environmental Engineering, Wonkwang University^***Ocean·Plant Construction Engineering, Mokpo Maritime National University
고동휘^*, 정신택^,^**, 오남선^***

^*(주)해풍기술^**원광대학교 토목환경공학과^***목포해양대학교 해양·플랜트건설공학과

Abstract

해상풍력 기기, 해상 플랫폼과 같은 구조물이 해상에서 빈번하게 설치되면서 세굴에 관한 영향도 중요시되고 있다. 이러한 세굴 영향을 검토하기 위해 세굴 수치모의 실험을 수행한다. 일반적으로 수치모의 조건은 일방향 흐름에 대해서만 검토가 이뤄지고 있으며 서해안과 같은 왕복성 조류 흐름에 대해서는 검토되지 않는다. 본 연구에서는 서해안에 설치된 HeMOSU-1호 해상 자켓구조물 주변에서 발생하는 세굴 현상을 FLOW-3D를 이용하여 수치모의하였다. 해석 조건으로는 일방향 흐름과 조석현상을 고려한 왕복성 흐름을 고려하였으며, 이를 현장 관측값과 비교하였다. 10,000초 동안의 수치모의 결과, 일방향의 흐름 조건에서는 1.32 m의 최대 세굴심이 발생하였으며, 양방향 흐름 조건에서는 1.44 m의 최대 세굴심이 발생하였다. 한편, 현장 관측값의 경우 약 1.5~2.0 m의 세굴심이 발생하여 양방향의 흐름에 대한 해석 결과와 근사한 값을 보였다.

Keywords : 세굴, 일방향 흐름, 왕복성 조류 흐름, 해상 자켓구조물, FLOW-3D, 최대 세굴심, scour, uni-directional flow, bi-directional tidal current flow, offshore jacket substructure, Flow-3D, maximum scour depth

As offshore structures such as offshore wind and offshore platforms have been installed frequently in ocean, scour effects are considered important. To test the scour effect, numerical simulation of scour has been carried out. However, the test was usually conducted under the uni-directional flow without bi-directional current flow in western sea of Korea. Thus, in this paper, numerical simulations of scour around offshore jacket substructure of HeMOSU-1 installed in western sea of Korea are conducted using FLOW-3D. The conditions are uni-directional and bi-directional flow considering tidal current. And these results are compared to measured data. The analysis results for 10,000 sec show that under uni-directional conditions, maximum scour depth was about 1.32 m and under bi-directional conditions, about 1.44 m maximum scour depth occurred around the structure. Meanwhile, about 1.5~2.0 m scour depths occurred in field observation and the result of field test is similar to result under bi-directional conditions.

1. 서 론

최근 해상풍력기기, 해상플랫폼과 같은 해상구조물 설치가 빈번해지면서 해상구조물의 안정성을 저하시키는 요인에 대한 대응 연구가 필요하다. 특히 해상에서의 구조물 설치는 육상과 달리 수력학적 하중이 작용하게 되기 때문에 파랑에 의한 구조물과의 진동, 세굴 현상에 대하여 철저한 사전 검토가 요구된다. 특히, 해상 기초에서 발생하는 세굴은 조류 및 파랑 등 유체 흐름과 구조물 사이의 상호작용으로 인해 해저 입자가 유실되는 현상으로 정의할 수 있으며 해상 외력 조건에 포함되어 설계시 고려하도록 제안하고 있다(IEC, 2009).구조물을 해상에 설치하게 되면 구조물이 흐름을 방해하는 장애요인으로 작용하여 구조물 주위에 부분적으로 더 빠른 유속이 발생하게 된다. 이러한 유속 변화는 압력 분포 변화에 기인하게 되어 해양구조물 주위에 아래로 흐르는 유속(downflow), 말굽형 와류(horseshoe vortex) 그리고 후류 와류(wake vortex)가 나타난다. 결국, 유속과 흐름의 변화를 야기하고 하상전단응력과 유사이동 능력을 증가시켜 해저 입자를 유실시키며 구조물의 안정성을 위협하는 요인으로 작용하게 된다. 이러한 세굴 현상이 계속 진행되면 해상풍력 지지구조물 기초의 지지력이 감소하게 될 뿐만 아니라 지지면의 유실로 상부반력 작용에 편심을 유발하여 기초의 전도를 초래한다. 또한 세굴에 의한 기초의 부등 침하가 크게 발생하면 상부 해상풍력 지지구조물에 보다 큰 단면력이 작용하므로 세굴에 의한 붕괴가 발생할 수 있다. 이처럼 세굴은 기초지지구조물을 붕괴하고, 침하와 얕은 기초의 변형을 초래하며, 구조물의 동적 성능을 변화시키기 때문에 설계 및 시공 유지관리시 사전에 세굴심도 산정, 세굴 완화 대책 등을 고려하여야 한다.또한 각종 설계 기준서에서는 세굴에 대해 다양하게 제시하고 있다. IEC(2009), ABS(2013), BSH(2007), MMAF(2005)에서는 세굴에 대한 영향을 검토할 것을 주문하지만 심도 산정 등 세굴에 대한 구체적인 내용은 언급하지 않고 전반적인 내용만 수록하고 있다. 그러나 DNV(2010), CEM(2006)에서는 경험 공식을 이용한 세굴 심도 산정 등 구체적인 내용을 광범위하게 수록하고 있어 세굴에 대한 영향 검토시 활용가능하다. 그 외의 기준서에서는 수치 모델 등을 통한 세굴 검토를 주문하고 있어 사용자들이 직접 판단하도록 제안하고 있다.그러나 세굴은 유속, 수심, 구조물 폭, 형상, 해저입자 등에 의해 결정되기 때문에 세굴의 영향 정도를 정확하게 예측하기란 쉽지 않지만 수리 모형 실험 또는 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 이용한 수치 해석을 통해 지반 침식 및 퇴적으로 인한 지형변화를 예측할 수 있다. 한편, 침식과 퇴적 등 구조물 설치로 인한 해저 지형 변화를 예측하는 모델은 다양하지만, 본 연구에서는 Flowscience의 3차원 유동해석모델인 Flow-3D 모델을 사용하였다.해상 구조물은 목적에 따라 비교적 수심이 낮은 지역에 설치가 용이하다. 국내의 경우, 서남해안과 같이 비교적 연안역이 넓고 수심이 낮은 지역에 구조물을 설치하는 것이 비용 및 유지관리 측면에서 유리할 수 있다. 그러나 국내 서남해안 지역은 왕복성 흐름, 즉 조류가 발생하는 지역으로 흐름의 방향이 시간에 따라 변화하게 된다. 따라서, 세굴 수치 모의시 이러한 왕복성 흐름을 고려해야한다. 그러나 대부분의 수치 모델 적용시 조류가 우세한 지역에서도 일방향의 흐름에 대해서만 검토하며 왕복성 흐름에 의한 지층의 침식과 퇴적작용으로 인해 발생하는 해저 입자의 상호 보충 효과는 배제되게 된다. 또한 이로 인해 수치모델 결과에 많은 의구심이 발생하게 되며 현실성이 결여된 해석으로 보여질 수 있다. 이러한 왕복흐름의 영향을 검토하기 위해 Kim and Gang(2011)은 조류의 왕복류 흐름을 고려하여 지반의 수리 저항 성능 실험을 수행하였으며, 양방향이 일방향 흐름보다 세굴이 크게 발생하는 것을 발표하였다. 또한 Kim et al.(2012)은 흐름의 입사각에 따른 수리저항 실험을 수행하였으며 입사각이 커짐에 따라 세굴률이 증가하는 것으로 나타났다.본 연구에서는 단일방향 고정유속 그리고 양방향 변동유속조건에서 발생하는 지형 변화와 세굴 현상을 수치 모의하였으며, 이러한 비선형성 흐름변화에 따른 세굴 영향 정도를 검토하였다. 더불어 현장 관측 자료와의 비교를 통해 서남해안과 같은 왕복성 흐름이 발생하는 지역에서의 세굴 예측시 적절한 모델 수립 방안을 제안하고자 한다.

2. 수치해석 모형

본 연구에서는 Autodesk의 3D max 프로그램을 이용하여 지지구조물 형상을 제작하였으며, 수치해석은 미국 Flowscience가 개발한 범용 유동해석 프로그램인 FLOW-3D(Ver. 11.0.4.5)를 사용하였다. 좌표계는 직교 좌표계를 사용하였으며 복잡한 3차원 형상의 표현을 위하여 FAVOR 기법(Fractional Area/Volume Obstacle Representation Method)을 사용하였다. 또한 유한차분법에 FAVOR 기법을 도입한 유한체적법의 접근법을 사용하였으며 직교좌표계 에서 비압축성 유체의 3차원 흐름을 해석하기 위한 지배방정식으로는 연속방정식과 운동방정식이 사용되었다. 난류모형으로는 RNG(renormalized group)모델을 사용하였다.

2.1 FLOW-3D의 지배방정식

수식은 MathML 표현문제로 본 문서의 하단부의 원문바로가기 링크를 통해 원문을 참고하시기 바랍니다.

2.1.1 연속방정식

직교좌표계 (x,y,z)에서 비압축성 유체는 압축성 유체의 연속방정식에서 유도될 수 있으며 다음 식 (1)과 같다.

(1)

∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ
여기서, u, v, w는 (x,y,z) 방향별 유체속도, A_x, A_y, A_z는 각 방향별 유체 흐름을 위해 확보된 면적비 (Area fraction), ρ는 유체 밀도, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항이다.

2.1.2 운동방정식

본 모형은 3차원 난류모형이므로 각각의 방향에 따른 운동량 방정식은 다음 식(2)~(4)와 같다.

(2)

∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z) =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z) =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu

(3)

∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z) =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z) =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv

(4)

∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z) =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z) =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw여기서, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항, V_F는 체적비 (Volume fraction), p는 압력, G_x, G_y, G_z는 방향별 체적력항, f_x, f_y, f_z는 방향별 점성력항, b_x, b_y, b_z는 다공질 매체에서 방향별 흐름 손실이다.그리고 점성계수 µ에 대하여 점성력항은 다음 식 (5)~(7)과 같다.

(5)

ρVffx=wsx−{∂∂x(Axτxx)+R∂∂y(Ayτxy)+∂∂z(Azτxz)+ζx(Axτxx−Ayτyy)}ρVffx=wsx−{∂∂x(Axτxx)+R∂∂y(Ayτxy)+∂∂z(Azτxz)+ζx(Axτxx−Ayτyy)}

(6)

ρVffy=wsy−{∂∂x(Axτxy)+R∂∂y(Ayτyy)+∂∂z(Azτyz)+ζx(Axτxx−Ayτxy)}ρVffy=wsy−{∂∂x(Axτxy)+R∂∂y(Ayτyy)+∂∂z(Azτyz)+ζx(Axτxx−Ayτxy)}

(7)

ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}여기서, ws_x, ws_y, ws_z는 벽전단응력이며, 벽전단응력은 벽 근처에서 벽 법칙 (law of the wall)을 따르며, 식 (8)~(13)에 의해 표현되어진다.

(8)

τxx=−2μ{∂u∂x−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τxx=−2μ{∂u∂x−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(9)

τyy=−2μ{R∂v∂y+ζux−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τyy=−2μ{R∂v∂y+ζux−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(10)

τzz=−2μ{R∂w∂y−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τzz=−2μ{R∂w∂y−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(11)

τxy=−μ{∂v∂x+R∂u∂y−ζvx}τxy=−μ{∂v∂x+R∂u∂y−ζvx}

(12)

τxz=−μ{∂u∂y+∂w∂x}τxz=−μ{∂u∂y+∂w∂x}

(13)

τyz=−μ{∂v∂z+R∂w∂y}τyz=−μ{∂v∂z+R∂w∂y}

2.1.3 Sediment scour model

Flow-3D 모델에서 사용하는 sediment scour model은 해저입자의 특성에 따라 해저 입자의 침식, 이송, 전단과 흐름 변화로 인한 퇴적물의 교란 그리고 하상 이동을 계산한다.

2.1.3.1 The critical Shields parameter

무차원 한계소류력(the dimensionless critical Shields parameter)은 Soulsby-Whitehouse 식에 의해 다음 식 (14)와 같이 나타낼 수 있다(Soulsby, 1997).

(14)

θcr,i=0.31+1.2R∗i+0.055[1−exp(−0.02R∗i)]θcr,i=0.31+1.2Ri*+0.055[1−exp(−0.02Ri*)]여기서 무차원 상수, R∗iRi*는 다음 식 (15)와 같다.

(15)

R∗i=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf∥g∥ds,i−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√μfRi*=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf‖g‖ds,iμf여기서 ρ_{s, i}는 해저 입자의 밀도, ρ_f는 유체 밀도, d_{s, i}는 해저입자 직경, g는 중력가속도이다.한편, 안식각에 따라 한계소류력은 다음 식 (16)과 같이 표현될 수 있다.

(16)

θ′cr,i=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2β−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√tanψiθcr,i′=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2βtanψi여기서, β는 하상 경사각, ψ_i는 해저입자의 안식각, ψ는 유체와 해저경사의 사잇각이다.또한 local Shields number는 국부 전단응력, τ에 기초하여 다음 식 (17)과 같이 계산할 수 있다.

(17)

θi=τ∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)θi=τ‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)여기서, ||g||g 는 중력 벡터의 크기이며, τ는 식 (8)~(13)의 벽 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.

2.1.3.2 동반이행(Entrainment)과 퇴적

다음 식은 해저 지반과 부유사 사이의 교란을 나타내는 동반이행과 퇴적 현상을 계산한다. 해저입자의 동반이행 속도의 계산식은 다음 식 (18)과 같으며 부유사로 전환되는 해저의 양을 계산한다.

(18)

ulift,i=αinsd0.3∗(θi−θ′cr,i)1.5∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)ρf−−−−−−−−−−−−−−√ulift,i=αinsd*0.3(θi−θcr,i′)1.5‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)ρf여기서, α_i는 동반이행 매개변수이며, n_s는 the packed bed interface에서의 법선벡터, µ는 유체의 동점성계수 그리고 d_*은 무차원 입자 직경으로 다음 식 (19)와 같다.

(19)

d∗=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)∥g∥μ2]1/3d*=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)‖g‖μ2]1/3또한 퇴적 모델에서 사용하는 침강 속도 식은 다음 식 (20)같이 나타낼 수 있다.

(20)

usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d3∗)0.5−10.36]usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d*3)0.5−10.36]여기서, ν_f는 유체의 운동점성계수이다.

2.1.3.3 하상이동 모델(Bedload transport)

하상이동 모델은 해저면에 대한 단위 폭당 침전물의 체적흐름을 예측하는데 사용되며 다음 식 (21)과 같이 표현되어진다.

(21)

Φi=βi(θi−θ′cr,i)1.5Φi=βi(θi−θcr,i′)1.5여기서 Φ_i는 무차원 하상이동률이며 β_i는 일반적으로 8.0의 값을 사용한다(van Rijn, 1984).단위 폭당 체적 하상이동률, q_i는 다음 식 (22)와 같이 나타낼 수 있다.

(22)

qb,i=fb,i Φi[∥g∥(ρs,i−ρfρf)d3s,i]1/2qb,i=fb,i Φi[‖g‖(ρs,i−ρfρf)ds,i3]1/2여기서, f_{b, i}는 해저층의 입자별 체적률이다.또한 하상이동 속도를 계산하기 위해 다음 식 (23)에 의해 해저면층 두께를 계산할 수 있다.

(23)

δi=0.3ds,id0.7∗(θiθ′cr,i−1)0.5δi=0.3ds,id*0.7(θiθcr,i′−1)0.5그리고 하상이동 속도 식은 다음 식 (24)와 같이 계산되어진다.

(24)

ubedload,i=qb,iδifb,iubedload,i=qb,iδifb,i

2.2 모델 구성 및 해역 조건

2.2.1 해역 조건 및 적용 구조물

본 수치해석은 위도와 안마도 사이의 해양 조건을 적용하였으며 지점은 Fig. 1과 같다.

본 해석 대상 해역은 서해안의 조석 현상이 뚜렷한 지역으로 조류 흐름이 지배적이며 위도의 조화분석의 결과를 보면 조석형태수가 0.21로서 반일주조 형태를 취한다. 또한 북동류의 창조류와 남서류의 낙조류의 특성을 보이며 조류의 크기는 대상 영역에서 0.7~1 m/s의 최강유속 분포를 보이는 것으로 발표된 바 있다. 또한 대상 해역의 시추조사 결과를 바탕으로 해저조건은 0.0353 mm 로 설정하였고(KORDI, 2011), 수위는 등수심도를 바탕으로 15 m로 하였다.한편, 풍황자원 분석을 통한 단지 세부설계 기초자료 제공, 유속, 조류 등 해양 환경변화 계측을 통한 환경영향평가 기초자료 제공을 목적으로 Fig. 2와 같이 해상기상탑(HeMOSU-1호)을 설치하여 운영하고 있다. HeMOSU-1호는 평균해수면 기준 100 m 높이이며, 중량은 100 톤의 자켓구조물로 2010년 설치되었다. 본 연구에서는 HeMOSU-1호의 제원을 활용하여 수치 모의하였으며, 2013년 7월(설치 후 약 3년 경과) 현장 관측을 수행하였다.

2.2.2 모델 구성

본 연구에서는 왕복성 조류의 영향을 살펴보기 위해 2 case에 대하여 해석하였다. 먼저, Case 1은 1 m/s의 고정 유속을 가진 일방향 흐름에 대한 해석이며, Case 2는 -1~1 m/s의 유속분포를 가진 양방향 흐름에 대한 해석이다. 여기서 (-)부호는 방향을 의미한다. Fig. 3은 시간대별 유속 분포를 나타낸 것이다.

2.2.3 구조물 형상 및 격자

HeMOSU-1호 기상 타워 자켓 구조물 형상은 Fig. 4, 격자 정보는 Table 1과 같으며, 본 연구에서는 총 2,883,000 개의 직교 가변 격자체계를 구성하였다.

Table 1.

Grid information of jacket structure

X_min/X_max(m)	Y_min/Y_max(m)	Z_min/Z_max(m)	No. of x grid	No. of y grid	No. of z grid
−100/100	−40/40	−9/20	310	155	60

한편, 계산영역의 격자 형상은 Fig. 5와 같다.

2.3 계산 조건

계산영역의 경계 조건으로, Case 1의 경우, 유입부는 유속 조건을 주었으며 유출부는 outflow 조건을 적용하였다. 그리고 Case 2의 경우, 왕복성 흐름을 표현하기 위해 유입부와 유출부 조건을 유속 조건으로 설정하였다. 또한 2가지 경우 모두 상부는 자유수면을 표현하기 위해 pressure로 하였으며 하부는 지반 조건의 특성을 가진 wall 조건을 적용하였다. 양측면은 Symmetry 조건으로 대칭면으로 정의하여 대칭면에 수직한 방향의 에너지와 질량의 유출입이 없고 대칭면에 평행한 방향의 유동저항이 없는 경우로 조건을 설정하였다. 본 연구에서 케이스별 입력 조건을 다음 Table 2에 정리하였다.

Table 2.

Basic information of two scour simulation tests

Case	Structure type	Velocity	Direction	Analysis time
Case 1	Jacket	1 m/s	Unidirectional	10,000 sec
Case 2	−1~1 m/s	Bidirectional

FLOW-3D는 자유표면을 가진 유동장의 계산에서 정상상태 해석이 불가능하므로 비정상유동 난류해석을 수행하게 되는데 정지 상태의 조건은 조위를 설정하였다. 또한 유속의 초기 흐름은 난류상태의 비정상흐름이 되므로 본 해석에서는 정상상태의 해석 수행을 위해 1,000초의 유동 해석을 수행하였으며 그 후에 10,000초의 sediment scour 모델을 수행하였다. 해수의 밀도는 1,025 kg/m³의 점성유체로 설정하였으며 RNG(renormalized group) 난류 모델을 적용하였다.Go to :

3. 수치모형 실험 결과

3.1 Case 1

본 케이스에서는 1 m/s의 유속을 가진 흐름이 구조물 주변을 흐를 때, 발생하는 세굴에 대해서 수치 모의하였다. Fig. 6은 X-Z 평면의 유속 분포도이고 Fig. 7은 X-Y 평면의 유속 분포이다. 구조물 주변에서 약간의 유속 변화가 발생했지만 전체적으로 1 m/s의 정상 유동 상태를 띄고 있다.

이러한 흐름과 구조물과의 상호 작용에 의한 세굴 현상이 발생되며 Fig. 8에 구조물 주변 지형 변화를 나타내었다. 유속이 발생하는 구조물의 전면부는 대체로 침식이 일어나 해저지반이 초기 상태보다 낮아진 것을 확인할 수 있으며, 또한 전면부의 지반이 유실되어 구조물 후면부에 최대 0.13 m까지 퇴적된 것을 확인할 수 있다.

일방향 흐름인 Case 1의 경우에는 Fig. 9와 같이 10,000초 후 구조물 주변에 최대 1.32 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 또한 구조물 뒤쪽으로는 퇴적이 일어났으며, 구조물 전면부에는 침식작용이 일어나고 있다.

3.2 Case 2

서해안은 조석현상으로 인해 왕복성 조류 흐름이 나타나고 있으며 대상해역은 -1~1 m/s의 유속분포를 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 특성을 고려한 왕복성 흐름에 대해서 수치모의하였다.다음 Fig. 10은 X-Z 평면의 유속 분포도이며 Fig. 11은 X-Y 평면의 유속 분포도이다.

양방향 흐름인 Case 2의 경우에는 Fig. 12와 같이 10,000초후 구조물 주변에 최대 1.44 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 특히 구조물 내부에 조류 흐름 방향으로 침식 작용이 일어나고 있는 것으로 나타났다.

Fig. 13은 3차원 수치해석 모의 결과이다.

3.3 현장 관측

본 연구에서는 수치모의 실험의 검증을 위해 HeMOSU-1호 기상 타워를 대상으로 하여 2013년 7월 1일 수심 측량을 실시하였다.HeMOSU-1호 주변의 수심측량은 Knudsen sounder 1620과 미국 Trimble사의 DGPS를 이용하여 실시하였다. 매 작업시 Bar-Check를 실시하고, 수중 음파속도는 1,500 m/s로 결정하여 조위 보정을 통해 수심을 측량하였다. 측량선의 해상위치자료는 DGPS를 사용하여 UTM 좌표계로 변환을 실시하였다. 한편, 수심측량은 해면이 정온할 때 실시하였으며 관측 자료의 변동성을 제거하기 위해 2013년 7월 1일 10시~13시에 걸쳐 수심 측량한 자료를 동시간대에 국립해양조사원에서 제공한 위도 자료를 활용해 조위 보정하였다. 다음 Fig. 14는 위도 조위 관측소의 현장관측시간대 조위 시계열 그래프이다.

2013년 7월 1일 오전 10시부터 오후 1시에 걸쳐 수심측량한 결과를 이용하여 0.5 m 간격으로 등수심도를 작성하였으며 그 결과는 Fig. 15와 같다. 기상탑 내부 해역은 선박이 접근할 수 없기 때문에 측량을 실시하지 않고 Blanking 처리하였다.

대상 해역의 수심은 대부분 -15 m이나 4개의 Jacket 구조물 주변에서는 세굴이 발생하여 수심의 변화가 나타났다. 특히 L-3, L-4 주변에서 최대 1.5~2.0 m의 세굴이 발생한 것으로 보였으며, L-4 주변에서는 넓은 범위에 걸쳐 세굴이 발생하였다. 창조류는 북동, 낙조류는 남서 방향으로 흐르는 조류 방향성을 고려하였을 때, L-4 주변은 조류방향과 동일하게 세굴이 발생하고 있었으며, 보다 상세한 세굴형태는 원형 구조물 내부 방향의 세굴 심도를 측정하여 파악하여야 할 것으로 판단된다.관측결과 최대 1.5~2.0 m인 점을 고려하면 양방향 흐름을 대상으로 장기간에 걸쳐 모의실험을 진행하는 경우, 실제 현상에 더 근접하는 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.Go to :

4. 결론 및 토의

본 연구에서는 자켓구조물인 해상기상탑 HeMOSU-1 주변에서 발생하는 세굴현상을 검토하기 위하여 2013년 7월 1일 현장 관측을 수행하고, FLOW-3D를 이용하여 수치모의 실험을 수행하였다. 실험 조건으로는 먼저 1 m/s의 유속을 가진 일방향 흐름과 -1~1 m/s의 흐름 분포를 가진 왕복성 흐름에 대해서 수치모의를 수행하였다. 그 결과 일방향 흐름의 경우, 10,000 초에 이르렀을 때 1.32 m, 왕복성 흐름의 경우 동일 시간에서 1.44 m의 최대 세굴심도가 발생하였다. 동일한 구조물에 대해서 현장 관측 결과는 1.5~2.0 m로 관측되어 일방향 흐름보다 왕복성 흐름의 경우 실제 현상에 더 근사한 것으로 판단되었다. 이는 일방향 흐름의 경우, Fig. 8에서 보는 바와 같이 구조물 후면에 퇴적과 함께 해저입자의 맞물림이 견고해져 해저 지반의 저항력이 커지는 현상에 기인한 것으로 판단된다. 반면 양방향 흐름의 경우, 흐름의 변화로 인해 맞물림이 약해지고 이로 인해 지반의 저항력이 일방향 흐름보다 약해져 세굴이 더 크게 발생하는 것으로 판단되었다.또한 장시간에 걸쳐 모델링을 수행하는 경우, 보다 근사한 결과를 얻을 수 있을 것을 사료되며, 신형식 기초 구조물을 개발하여 세굴을 저감할 수 있는 지 여부를 판단하는 등의 추가 연구가 필요하다.Go to : International Electrotechnical Commission (IEC). (2009). IEC 61400-3: Wind turbines – Part 3: Design Requirements for Offshore Wind Turbines, Edition 1.0, IEC.

감사의 글

본 연구는 지식경제 기술혁신사업인 “승강식 해상플랫폼을 가진 수직 진자운동형 30kW급 파력발전기 개발(과제번호 :20133010071570)”와 첨단항만건설기술개발사업인 “해상풍력 지지구조 설계기준 및 콘크리트 지지구조물 기술 개발(과제번호:20120093)”의 일환으로 수행되었습니다.Go to :

References

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원문 바로 가기

[FLOW-3D 물리모델]Adiabatic Bubbles / 단열 버블

Adiabatic Bubbles / 단열 버블

단일유체 자유표면 유동에서 유체에 의해 둘러싸인 resolved void regions 공간은 버블이라 불린다. 이 버블은 정확한 해석을 위해 10 개 이상의 격자로 구성되어야 타당 하지만, 버블 직경은 최소 3개 이상의 격자를 포함해야 한다. Model Setup–>Physics–>Bubble and Phase Change 창에서Adiabatic bubbles 옵션은 버블에 대한 압력-온도-체적 관계는 단열법칙을 따른다. 이 경우 각 버블에서의 압력은 Gamma 거듭제곱에 대한 볼륨에 반비례한다. 이를테면 모든 압력은 절대값(게이지 압력이 아닌)으로 표기되어야 하고 모든 압력과 비열의 비율인 Gamma는 1.28과 1.67사이의 양수이어야 한다. 단 γ = 1인 등온 버블에 해당하는 특수한 경우도 있다.

단열 조건(가정)에 대한 더 자세한 설명은 이론 부분의Bubble and Void Region Models 섹션을 참조한다.

이 버블 모델은 유체부분이 0인 지정된 압력경계와 접촉하고 있는 버블에는 적용되지 않는다. 이런 보이드 영역은 항상 경계 압력을 가정합니다.

버블 압력을 계산하는 데는 implicit 알고리즘을 사용하며, 이는 default 이고 Numerics 탭에서 bubble pressure 선택을 수정함으로써 변경할 수 있습니다.

또한 이론 매늉얼의 Bubble and Void Region Models을 참조한다.

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Conference Proceedings

레이저 용접 수치해석 (FLOW-3D WELD)

FLOW-3D^@ WELD는 레이저 용접 공정에 대한 정확한 시뮬레이션 기능을 제공하여 최적화된 공정을 개발하게 합니다. 더 나은 공정 제어를 통해 기공, 열 영향 영역을 최소화하고 미세 구조 변화를 제어할 수 있습니다.

레이저 용접 프로세스를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D^@ WELD는 레이저 열원, 레이저-재료 상호 작용, 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 응고, 다중 레이저 반사 및 위상 변화와 같은 모든 관련 물리 모델을 제공합니다.

Laser Welding

최근에는 뛰어난 생산성과 속도, 낮은 열 입력이 결합되어 기존의 용접 프로세스를 대체하는 레이저 용접 프로세스가 주목 받고 있습니다. 레이저 용접이 제공하는 장점은 용접강도가 좋고, 열 영향 부위가 작으며, 정밀도가 낮고 변형이 적으며, 강철, 알루미늄, 티타늄 및 이종 금속을 포함한 광범위한 금속 및 합금을 용접 할 수 있는 기능이 있습니다.

FLOW-3D^@는 레이저 용접 공정에 대한 강력한 통찰력을 제공하고 궁극적으로 프로세스 최적화를 달성하는 데 도움이 됩니다.

보다 나은 프로세스 제어를 통해 기공을 최소화할 수 있습니다. 열 영향부위 및 미세조직을 제어가 가능합니다. FLOW-3D는 자유표면 추적 알고리즘을 통해 매우 복잡한 용접 POOL 시뮬레이션을 해석하는데 매우 적합합니다.

용접 모듈은 레이저 소스에 의해 생성된 Heat flux, 용융 금속에 대한 증발압력, shield gas 효과, 용융 풀의 반동압력 및 다중 레이저 반사와 같은 물리적 모델을 FLOW-3D에 적용하기 위해 개발되었습니다. 키홀 용접과 같은 현실적인 프로세스 시뮬레이션을 위해서는 모든 관련 물리적 현상을 적용하는 것이 중요합니다.

FLOW-3D는 레이저 용접의 conduction and keyhole 방식을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 전 세계의 연구원들은 FLOW-3D를 사용하여 용접역학을 분석하고, 공정 매개 변수를 최적화하여 기공을 최소화하며, 레이저 용접공정에서의 dendrite 결정 성장 양상을 예측합니다.

Shallow penetration weld (top left); deep penetration weld with shield gas effects (top right); deep penetration weld with shield gas and evaporation pressure (bottom left); and deep penetration weld with shield gas, evaporation pressure and multiple laser reflections effects (bottom right).

Full Penetration Laser Welding Experiments

한국 카이스트와 독일 BAM은 16K kW레이저를 사용하여 10mm강판에 완전 침투 레이저 용접 실험을 수행하였습니다. CCD카메라의 도움을 받아 완전 용입 레이저 용접으로 형성된 상단 및 하단 용융풀 거동을 확인할 수 있었습니다. 그들은 또한 FLOW-3D 로 용접 공정 해석으로 해석과 실험결과의 경향이 일치하는 것을 알 수 있었습니다.

Experimental setup with CCD cameras observing the top and bottom molten pools

Schematic of computation domain in FLOW-3D

Simulation results at the top show melt pool lengths of 8mm and 15mm, whereas experiments indicated melt pool lengths of 7mm and 13mm

Laser Welding Porosity Case Study

General Motors, Michigan, 중국의 상하이 대학교는 용접 공정 변수, 즉 keyhole 용접에서 기공의 발생에 대해 용접 속도 및 용접 각도와 같은 공정 매개 변수가 미치는 영향을 알아보기 위해 협력하여 연구를 진행하였습니다.

레이저 용접된 Al 접합부 단면의 기공을 분석합니다. Keyhole이 유도 된 기공들은 유동 역학으로 인해 발생되고 균열을 일으킬 수 있습니다. 최적화 공정의 매개변수는 이러한 종류의 기공을 완화할 수 있습니다. FLOW-3D를 사용하여 연구원들은 증발 및 반동 압력, 용융풀, 온도에 따른 표면장력 및 Keyhole내의 다중 레이저 반사, 프레넬 흡수를 포함한 모든 중요한 물리적 현상을 설명했습니다.

연구진은 시뮬레이션 모델을 기반으로 Keyhole 용접에서 생성된 기공들의 주요 원인으로 불안정한 Keyhole을 규정하였습니다. 아래 이미지에서 볼 수 있듯이 뒤쪽 용융 풀의 과도한 재순환은 뒤쪽 용융 풀이 앞쪽 용융 풀 경계를 무너뜨리며 기공들을 생성시킵니다. 갇힌 공간이 증가하는 응고 전면에 의해 갇혔을때 기공들이 발생되었습니다.

Distribution of porosity in longitudinal welding sections as seen in simulations (top) and experiments (bottom)

용접 속도가 빠를수록 더 큰 keyhole이 생성되며 이로 인해, 보다 안정적인 keyhole이 생성됩니다. 연구진은 FLOW-3D를 사용하여 용접 속도와 용접 경사각으로 기공들의 생성을 완화시킬 수 있었습니다.

Free Surface Modeling Methods

An interface between a gas and liquid is often referred to as a free surface. The reason for the “free” designation arises from the large difference in the densities of the gas and liquid (e.g., the ratio of density for water to air is 1000). A low gas density means that its inertia can generally be ignored compared to that of the liquid. In this sense the liquid moves independently, or freely, with respect to the gas. The only influence of the gas is the pressure it exerts on the liquid surface. In other words, the gas-liquid surface is not constrained, but free.

자유 표면 모델링 방법

기체와 액체 사이의 계면은 종종 자유 표면이라고합니다. ‘자유’라는 호칭이 된 것은 기체와 액체의 밀도가 크게 다르기 때문입니다 (예를 들어, 물 공기에 대한 밀도 비는 1000입니다). 기체의 밀도가 낮다는 것은 액체의 관성에 비해 기체의 관성은 일반적으로 무시할 수 있다는 것을 의미합니다. 이러한 의미에서, 액체는 기체에 대해 독립적으로, 즉 자유롭게 움직입니다. 기체의 유일한 효과는 액체의 표면에 대한 압력입니다. 즉, 기체와 액체의 표면은 제약되어있는 것이 아니라 자유롭다는 것입니다.

In heat-transfer texts the term ‘Stephen Problem’ is often used to describe free boundary problems. In this case, however, the boundaries are phase boundaries, e.g., the boundary between ice and water that changes in response to the heat supplied from convective fluid currents.

열전달에 관한 문서는 자유 경계 문제를 묘사할 때 “Stephen Problem’”라는 용어가 자주 사용됩니다. 그러나 여기에서 경계는 상(phase) 경계, 즉 대류적인 유체의 흐름에 의해 공급된 열에 반응하여 변화하는 얼음과 물 사이의 경계 등을 말합니다.

Whatever the name, it should be obvious that the presence of a free or moving boundary introduces serious complications for any type of analysis. For all but the simplest of problems, it is necessary to resort to numerical solutions. Even then, free surfaces require the introduction of special methods to define their location, their movement, and their influence on a flow.

이름이 무엇이든, 자유 또는 이동 경계가 존재한다는 것은 어떤 유형의 분석에도 복잡한 문제를 야기한다는 것은 분명합니다. 가장 간단한 문제를 제외한 모든 문제에 대해서는 수치 해석에 의존할 필요가 있습니다. 그 경우에도 자유 표면은 위치, 이동 및 흐름에 미치는 영향을 정의하기 위한 특별한 방법이 필요합니다.

In the following discussion we will briefly review the types of numerical approaches that have been used to model free surfaces, indicating the advantages and disadvantages of each method. Regardless of the method employed, there are three essential features needed to properly model free surfaces:

A scheme is needed to describe the shape and location of a surface,
An algorithm is required to evolve the shape and location with time, and
Free-surface boundary conditions must be applied at the surface.

다음 설명에서는 자유 표면 모델링에 사용되어 온 다양한 유형의 수치적 접근에 대해 간략하게 검토하고 각 방법의 장단점을 설명합니다. 어떤 방법을 사용하는지에 관계없이 자유롭게 표면을 적절히 모델화하는 다음의 3 가지 기능이 필요합니다.

표면의 형상과 위치를 설명하는 방식
시간에 따라 모양과 위치를 업데이트 하는 알고리즘
표면에 적용할 자유 표면 경계 조건

Lagrangian Grid Methods

Conceptually, the simplest means of defining and tracking a free surface is to construct a Lagrangian grid that is imbedded in and moves with the fluid. Many finite-element methods use this approach. Because the grid and fluid move together, the grid automatically tracks free surfaces.

라그랑주 격자 법

개념적으로 자유 표면을 정의하고 추적하는 가장 간단한 방법은 유체와 함께 이동하는 라그랑주 격자를 구성하는 것입니다. 많은 유한 요소 방법이 이 접근 방식을 사용합니다. 격자와 유체가 함께 움직이기 때문에 격자는 자동으로 자유 표면을 추적합니다.

At a surface it is necessary to modify the approximating equations to include the proper boundary conditions and to account for the fact that fluid exists only on one side of the boundary. If this is not done, asymmetries develop that eventually destroy the accuracy of a simulation.

표면에서 적절한 경계 조건을 포함하고 유체가 경계의 한면에만 존재한다는 사실을 설명하기 위해 근사 방정식을 수정해야합니다. 이것이 수행되지 않으면 결국 시뮬레이션의 정확도를 훼손하는 비대칭이 발생합니다.

The principal limitation of Lagrangian methods is that they cannot track surfaces that break apart or intersect. Even large amplitude surface motions can be difficult to track without introducing regridding techniques such as the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) method. References 1970 and 1974 may be consulted for early examples of these approaches.

라그랑지안 방법의 주요 제한은 분리되거나 교차하는 표면을 추적 할 수 없다는 것입니다. ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) 방법과 같은 격자 재생성 기법을 도입하지 않으면 진폭이 큰 표면 움직임도 추적하기 어려울 수 있습니다. 이러한 접근법의 초기 예를 보려면 참고 문헌 1970 및 1974를 참조하십시오.

The remaining free-surface methods discussed here use a fixed, Eulerian grid as the basis for computations so that more complicated surface motions may be treated.

여기에서 논의된 나머지 자유 표면 방법은 보다 복잡한 표면 움직임을 처리할 수 있도록 고정된 오일러 그리드를 계산의 기준으로 사용합니다.

Surface Height Method

Low amplitude sloshing, shallow water waves, and other free-surface motions in which the surface does not deviate too far from horizontal, can be described by the height, H, of the surface relative to some reference elevation. Time evolution of the height is governed by the kinematic equation, where (u,v,w) are fluid velocities in the (x,y,z) directions. This equation is a mathematical expression of the fact that the surface must move with the fluid:

표면 높이 법

낮은 진폭의 슬로 싱, 얕은 물결 및 표면이 수평에서 너무 멀리 벗어나지 않는 기타 자유 표면 운동은 일부 기준 고도에 대한 표면의 높이 H로 설명 할 수 있습니다. 높이의 시간 진화는 운동학 방정식에 의해 제어되며, 여기서 (u, v, w)는 (x, y, z) 방향의 유체 속도입니다. 이 방정식은 표면이 유체와 함께 움직여야한다는 사실을 수학적으로 표현한 것입니다.

Finite-difference approximations to this equation are easy to implement. Further, only the height values at a set of horizontal locations must be recorded so the memory requirements for a three-dimensional numerical solution are extremely small. Finally, the application of free-surface boundary conditions is also simplified by the condition on the surface that it remains nearly horizontal. Examples of this technique can be found in References 1971 and 1975.

이 방정식의 유한 차분 근사를 쉽게 실행할 수 있습니다. 또한 3 차원 수치 해법의 메모리 요구 사항이 극도로 작아지도록 같은 높이의 위치 값만을 기록해야합니다. 마지막으로 자유 표면 경계 조건의 적용도 거의 수평을 유지하는 표면의 조건에 의해 간소화됩니다. 이 방법의 예는 참고 문헌의 1971 및 1975을 참조하십시오.

Marker-and-Cell (MAC) Method

The earliest numerical method devised for time-dependent, free-surface, flow problems was the Marker-and-Cell (MAC) method (see Ref. 1965). This scheme is based on a fixed, Eulerian grid of control volumes. The location of fluid within the grid is determined by a set of marker particles that move with the fluid, but otherwise have no volume, mass or other properties.

MAC 방법

시간 의존성을 가지는 자유 표면 흐름의 문제에 대해 처음 고안된 수치 법이 MAC (Marker-and-Cell) 법입니다 (참고 문헌 1965 참조). 이 구조는 컨트롤 볼륨 고정 오일러 격자를 기반으로합니다. 격자 내의 유체의 위치는 유체와 함께 움직이고, 그 이외는 부피, 질량, 기타 특성을 갖지 않는 일련의 마커 입자에 의해 결정됩니다.

Grid cells containing markers are considered occupied by fluid, while those without markers are empty (or void). A free surface is defined to exist in any grid cell that contains particles and that also has at least one neighboring grid cell that is void. The location and orientation of the surface within the cell was not part of the original MAC method.

마커를 포함한 격자 셀은 유체로 채워져있는 것으로 간주되며 마커가 없는 격자 셀은 빈(무효)것입니다. 입자를 포함하고, 적어도 하나의 인접 격자 셀이 무효인 격자의 자유 표면은 존재하는 것으로 정의됩니다. 셀 표면의 위치와 방향은 원래의 MAC 법에 포함되지 않았습니다.

Evolution of surfaces was computed by moving the markers with locally interpolated fluid velocities. Some special treatments were required to define the fluid properties in newly filled grid cells and to cancel values in cells that are emptied.

표면의 발전(개선)은 국소적으로 보간된 유체 속도로 마커를 이동하여 계산되었습니다. 새롭게 충전된 격자 셀의 유체 특성을 정의하거나 비어있는 셀의 값을 취소하거나 하려면 특별한 처리가 필요했습니다.

The application of free-surface boundary conditions consisted of assigning the gas pressure to all surface cells. Also, velocity components were assigned to all locations on or immediately outside the surface in such a way as to approximate conditions of incompressibility and zero-surface shear stress.

자유 표면 경계 조건의 적용은 모든 표면 셀에 가스 압력을 할당하는 것으로 구성되었습니다. 또한 속도 성분은 비압축성 및 제로 표면 전단 응력의 조건을 근사화하는 방식으로 표면 위 또는 외부의 모든 위치에 할당되었습니다.

The extraordinary success of the MAC method in solving a wide range of complicated free-surface flow problems is well documented in numerous publications. One reason for this success is that the markers do not track surfaces directly, but instead track fluid volumes. Surfaces are simply the boundaries of the volumes, and in this sense surfaces may appear, merge or disappear as volumes break apart or coalesce.

폭넓게 복잡한 자유 표면 흐름 문제 해결에 MAC 법이 놀라운 성공을 거두고 있는 것은 수많은 문헌에서 충분히 입증되고 있습니다. 이 성공 이유 중 하나는 마커가 표면을 직접 추적하는 것이 아니라 유체의 체적을 추적하는 것입니다. 표면은 체적의 경계에 불과하며, 그러한 의미에서 표면은 분할 또는 합체된 부피로 출현(appear), 병합, 소멸 할 가능성이 있습니다.

A variety of improvements have contributed to an increase in the accuracy and applicability of the original MAC method. For example, applying gas pressures at interpolated surface locations within cells improves the accuracy in problems driven by hydrostatic forces, while the inclusion of surface tension forces extends the method to a wider class of problems (see Refs. 1969, 1975).

다양한 개선으로 인해 원래 MAC 방법의 정확성과 적용 가능성이 증가했습니다. 예를 들어, 셀 내 보간 된 표면 위치에 가스 압력을 적용하면 정 수력으로 인한 문제의 정확도가 향상되는 반면 표면 장력의 포함은 방법을 더 광범위한 문제로 확장합니다 (참조 문헌. 1969, 1975).

In spite of its successes, the MAC method has been used primarily for two-dimensional simulations because it requires considerable memory and CPU time to accommodate the necessary number of marker particles. Typically, an average of about 16 markers in each grid cell is needed to ensure an accurate tracking of surfaces undergoing large deformations.

수많은 성공에도 불구하고 MAC 방법은 필요한 수의 마커 입자를 수용하기 위해 상당한 메모리와 CPU 시간이 필요하기 때문에 주로 2 차원 시뮬레이션에 사용되었습니다. 일반적으로 큰 변형을 겪는 표면의 정확한 추적을 보장하려면 각 그리드 셀에 평균 약 16 개의 마커가 필요합니다.

Another limitation of marker particles is that they don’t do a very good job of following flow processes in regions involving converging/diverging flows. Markers are usually interpreted as tracking the centroids of small fluid elements. However, when those fluid elements get pulled into long convoluted strands, the markers may no longer be good indicators of the fluid configuration. This can be seen, for example, at flow stagnation points where markers pile up in one direction, but are drawn apart in a perpendicular direction. If they are pulled apart enough (i.e., further than one grid cell width) unphysical voids may develop in the flow.

마커 입자의 또 다른 한계는 수렴 / 발산 흐름이 포함된 영역에서 흐름 프로세스를 따라가는 작업을 잘 수행하지 못한다는 것입니다. 마커는 일반적으로 작은 유체 요소의 중심을 추적하는 것으로 해석됩니다. 그러나 이러한 유체 요소가 길고 복잡한 가닥으로 당겨지면 마커가 더 이상 유체 구성의 좋은 지표가 될 수 없습니다. 예를 들어 마커가 한 방향으로 쌓여 있지만 수직 방향으로 떨어져 있는 흐름 정체 지점에서 볼 수 있습니다. 충분히 분리되면 (즉, 하나의 그리드 셀 너비 이상) 비 물리적 공극이 흐름에서 발생할 수 있습니다.

Surface Marker Method

One way to limit the memory and CPU time consumption of markers is to keep marker particles only on surfaces and not in the interior of fluid regions. Of course, this removes the volume tracking property of the MAC method and requires additional logic to determine when and how surfaces break apart or coalesce.

표면 마커 법

마커의 메모리 및 CPU 시간의 소비를 제한하는 방법 중 하나는 마커 입자를 유체 영역의 내부가 아니라 표면에만 보존하는 것입니다. 물론 이는 MAC 법의 체적 추적 특성이 배제되기 때문에 표면이 분할 또는 합체하는 방식과 시기를 특정하기위한 논리를 추가해야합니다.

In two dimensions the marker particles on a surface can be arranged in a linear order along the surface. This arrangement introduces several advantages, such as being able to maintain a uniform particle spacing and simplifying the computation of intersections between different surfaces. Surface markers also provide a convenient way to locate the surface within a grid cell for the application of boundary conditions.

2 차원의 경우 표면 마커 입자는 표면을 따라 선형으로 배치 할 수 있습니다. 이 배열은 입자의 간격을 균일하게 유지할 수있는 별도의 표면이 교차하는 부분의 계산이 쉽다는 등 몇 가지 장점이 있습니다. 또한 표면 마커를 사용하여 경계 조건을 적용하면 격자 셀의 표면을 간단한 방법으로 찾을 수 있습니다.

Unfortunately, in three-dimensions there is no simple way to order particles on surfaces, and this leads to a major failing of the surface marker technique. Regions may exist where surfaces are expanding and no markers fill the space. Without markers the configuration of the surface is unknown, consequently there is no way to add markers. Reference 1975 contains examples that show the advantages and limitations of this method.

불행히도 3 차원에서는 표면에 입자를 정렬하는 간단한 방법이 없으며 이로 인해 표면 마커 기술이 크게 실패합니다. 표면이 확장되고 마커가 공간을 채우지 않는 영역이 존재할 수 있습니다. 마커가 없으면 표면의 구성을 알 수 없으므로 마커를 추가 할 방법이 없습니다.
참고 문헌 1975이 방법의 장점과 한계를 보여주는 예제가 포함되어 있습니다.

Volume-of-Fluid (VOF) Method

The last method to be discussed is based on the concept of a fluid volume fraction. The idea for this approach originated as a way to have the powerful volume-tracking feature of the MAC method without its large memory and CPU costs.

VOF (Volume-of-Fluid) 법

마지막으로 설명하는 방법은 유체 부피 분율의 개념을 기반으로합니다. 이 접근 방식에 대한 아이디어는 대용량 메모리 및 CPU 비용없이 MAC 방식의 강력한 볼륨 추적 기능을 갖는 방법에서 시작되었습니다.

Within each grid cell (control volume) it is customary to retain only one value for each flow quantity (e.g., pressure, velocity, temperature, etc.) For this reason it makes little sense to retain more information for locating a free surface. Following this reasoning, the use of a single quantity, the fluid volume fraction in each grid cell, is consistent with the resolution of the other flow quantities.

각 격자 셀 (제어 체적) 내에서 각 유량 (예 : 압력, 속도, 온도 등)에 대해 하나의 값만 유지하는 것이 일반적입니다. 이러한 이유로 자유 표면을 찾기 위해 더 많은 정보를 유지하는 것은 거의 의미가 없습니다. 이러한 추론에 따라 각 격자 셀의 유체 부피 분율인 단일 수량의 사용은 다른 유량의 해상도와 일치합니다.

If we know the amount of fluid in each cell it is possible to locate surfaces, as well as determine surface slopes and surface curvatures. Surfaces are easy to locate because they lie in cells partially filled with fluid or between cells full of fluid and cells that have no fluid.

각 셀 내의 유체의 양을 알고 있는 경우, 표면의 위치 뿐만 아니라 표면 경사와 표면 곡률을 결정하는 것이 가능합니다. 표면은 유체 가 부분 충전 된 셀 또는 유체가 전체에 충전 된 셀과 유체가 전혀없는 셀 사이에 존재하기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.

Slopes and curvatures are computed by using the fluid volume fractions in neighboring cells. It is essential to remember that the volume fraction should be a step function, i.e., having a value of either one or zero. Knowing this, the volume fractions in neighboring cells can then be used to locate the position of fluid (and its slope and curvature) within a particular cell.

경사와 곡률은 인접 셀의 유체 체적 점유율을 사용하여 계산됩니다. 체적 점유율은 계단 함수(step function)이어야 합니다, 즉, 값이 1 또는 0 인 것을 기억하는 것이 중요합니다. 이 것을 안다면, 인접 셀의 부피 점유율을 사용하여 특정 셀 내의 유체의 위치 (및 그 경사와 곡률)을 찾을 수 있습니다.

Free-surface boundary conditions must be applied as in the MAC method, i.e., assigning the proper gas pressure (plus equivalent surface tension pressure) as well as determining what velocity components outside the surface should be used to satisfy a zero shear-stress condition at the surface. In practice, it is sometimes simpler to assign velocity gradients instead of velocity components at surfaces.

자유 표면 경계 조건을 MAC 법과 동일하게 적용해야 합니다. 즉, 적절한 기체 압력 (및 대응하는 표면 장력)을 할당하고, 또한 표면에서 제로 전단 응력을 충족 시키려면 표면 외부의 어떤 속도 성분을 사용할 필요가 있는지를 확인합니다. 사실, 표면에서의 속도 성분 대신 속도 구배를 지정하는 것이보다 쉬울 수 있습니다.

Finally, to compute the time evolution of surfaces, a technique is needed to move volume fractions through a grid in such a way that the step-function nature of the distribution is retained. The basic kinematic equation for fluid fractions is similar to that for the height-function method, where F is the fraction of fluid function:

마지막으로, 표면의 시간 변화를 계산하려면 분포의 계단 함수의 성질이 유지되는 방법으로 격자를 통과하고 부피 점유율을 이동하는 방법이 필요합니다. 유체 점유율의 기본적인 운동학방정식은 높이 함수(height-function) 법과 유사합니다. F는 유체 점유율 함수입니다.

A straightforward numerical approximation cannot be used to model this equation because numerical diffusion and dispersion errors destroy the sharp, step-function nature of the F distribution.

이 방정식을 모델링 할 때 간단한 수치 근사는 사용할 수 없습니다. 수치의 확산과 분산 오류는 F 분포의 명확한 계단 함수(step-function)의 성질이 손상되기 때문입니다.

It is easy to accurately model the solution to this equation in one dimension such that the F distribution retains its zero or one values. Imagine fluid is filling a column of cells from bottom to top. At some instant the fluid interface is in the middle region of a cell whose neighbor below is filled and whose neighbor above is empty. The fluid orientation in the neighboring cells means the interface must be located above the bottom of the cell by an amount equal to the fluid fraction in the cell. Then the computation of how much fluid to move into the empty cell above can be modified to first allow the empty region of the surface-containing cell to fill before transmitting fluid on to the next cell.

F 분포가 0 또는 1의 값을 유지하는 같은 1 차원에서이 방정식의 해를 정확하게 모델링하는 것은 간단합니다. 1 열의 셀에 위에서 아래까지 유체가 충전되는 경우를 상상해보십시오. 어느 순간에 액체 계면은 셀의 중간 영역에 있고, 그 아래쪽의 인접 셀은 충전되어 있고, 상단 인접 셀은 비어 있습니다. 인접 셀 내의 유체의 방향은 계면과 셀의 하단과의 거리가 셀 내의 유체 점유율과 같아야 한다는 것을 의미합니다. 그 다음 먼저 표면을 포함하는 셀의 빈 공간을 충전 한 후 다음 셀로 유체를 보내도록 위쪽의 빈 셀에 이동하는 유체의 양의 계산을 변경할 수 있습니다.

In two or three dimensions a similar procedure of using information from neighboring cells can be used, but it is not possible to be as accurate as in the one-dimensional case. The problem with more than one dimension is that an exact determination of the shape and location of the surface cannot be made. Nevertheless, this technique can be made to work well as evidenced by the large number of successful applications that have been completed using the VOF method. References 1975, 1980, and 1981 should be consulted for the original work on this technique.

2 차원과 3 차원에서 인접 셀의 정보를 사용하는 유사한 절차를 사용할 수 있지만, 1 차원의 경우만큼 정확하게 하는 것은 불가능합니다. 2 차원 이상의 경우의 문제는 표면의 모양과 위치를 정확히 알 수없는 것입니다. 그래도 VOF 법을 사용하여 달성 된 다수의 성공 사례에서 알 수 있듯이 이 방법을 잘 작동시킬 수 있습니다. 이 기법에 관한 초기의 연구 내용은 참고 문헌 1975,1980,1981를 참조하십시오.

The VOF method has lived up to its goal of providing a method that is as powerful as the MAC method without the overhead of that method. Its use of volume tracking as opposed to surface-tracking function means that it is robust enough to handle the breakup and coalescence of fluid masses. Further, because it uses a continuous function it does not suffer from the lack of divisibility that discrete particles exhibit.

VOF 법은 MAC 법만큼 강력한 기술을 오버 헤드없이 제공한다는 목표를 달성 해 왔습니다. 표면 추적이 아닌 부피 추적 기능을 사용하는 것은 유체 질량의 분할과 합체를 처리하는 데 충분한 내구성을 가지고 있다는 것을 의미합니다. 또한 연속 함수를 사용하기 때문에 이산된 입자에서 발생하는 숫자를 나눌 수 없는 문제를 겪지 않게 됩니다.

Variable-Density Approximation to the VOF Method

One feature of the VOF method that requires special treatment is the application of boundary conditions. As a surface moves through a grid, the cells containing fluid continually change, which means that the solution region is also changing. At the free boundaries of this changing region the proper free surface stress conditions must also be applied.

VOF 법의 가변 밀도 근사

VOF 법의 특수 처리가 필요한 기능 중 하나는 경계 조건의 적용입니다. 표면이 격자를 통과하여 이동할 때 유체를 포함하는 셀은 끊임없이 변화합니다. 즉, 계산 영역도 변화하고 있다는 것입니다. 이 변화하고있는 영역의 자유 경계에는 적절한 자유 표면 응력 조건도 적용해야합니다.

Updating the flow region and applying boundary conditions is not a trivial task. For this reason some approximations to the VOF method have been used in which flow is computed in both liquid and gas regions. Typically, this is done by treating the flow as a single fluid having a variable density. The F function is used to define the density. An argument is then made that because the flow equations are solved in both liquid and gas regions there is no need to set interfacial boundary conditions.

유체 영역의 업데이트 및 경계 조건의 적용은 중요한 작업입니다. 따라서 액체와 기체의 두 영역에서 흐름이 계산되는 VOF 법에 약간의 근사가 사용되어 왔습니다. 일반적으로 가변 밀도를 가진 단일 유체로 흐름을 처리함으로써 이루어집니다. 밀도를 정의하려면 F 함수를 사용합니다. 그리고, 흐름 방정식은 액체와 기체의 두 영역에서 계산되기 때문에 계면의 경계 조건을 설정할 필요가 없다는 논증이 이루어집니다.

Unfortunately, this approach does not work very well in practice for two reasons. First, the sensitivity of a gas region to pressure changes is generally much greater than that in liquid regions. This makes it difficult to achieve convergence in the coupled pressure-velocity solution. Sometimes very large CPU times are required with this technique.

공교롭게도 이 방법은 두 가지 이유로 인해 실제로는 그다지 잘 작동하지 않습니다. 하나는 압력의 변화에 대한 기체 영역의 감도가 일반적으로 액체 영역보다 훨씬 큰 것입니다. 따라서 압력 – 속도 결합 해법 수렴을 달성하는 것은 어렵습니다. 이 기술은 필요한 CPU 시간이 매우 커질 수 있습니다.

The second, and more significant, reason is associated with the possibility of a tangential velocity discontinuity at interfaces. Because of their different responses to pressure, gas and liquid velocities at an interface are usually quite different. In the Variable-Density model interfaces are moved with an average velocity, but this often leads to unrealistic movement of the interfaces.

두 번째 더 중요한 이유는 계면에서 접선 속도가 불연속이되는 가능성에 관련이 있습니다. 압력에 대한 반응이 다르기 때문에 계면에서 기체와 액체의 속도는 일반적으로 크게 다릅니다. 가변 밀도 모델은 계면은 평균 속도로 동작하지만, 이는 계면의 움직임이 비현실적으로 되는 경우가 많습니다.

Even though the Variable-Density method is sometimes referred to as a VOF method, because is uses a fraction-of-fluid function, this designation is incorrect. For accurately tracking sharp liquid-gas interfaces it is necessary to actually treat the interface as a discontinuity. This means it is necessary to have a technique to define an interface discontinuity, as well as a way to impose the proper boundary conditions at that interface. It is also necessary to use a special numerical method to track interface motions though a grid without destroying its character as a discontinuity.

가변 밀도 방법은 유체 분율 함수를 사용하기 때문에 VOF 방법이라고도하지만 이것은 올바르지 않습니다. 날카로운 액체-가스 인터페이스를 정확하게 추적하려면 인터페이스를 실제로 불연속으로 처리해야합니다. 즉, 인터페이스 불연속성을 정의하는 기술과 해당 인터페이스에서 적절한 경계 조건을 적용하는 방법이 필요합니다. 또한 불연속성으로 특성을 훼손하지 않고 격자를 통해 인터페이스 동작을 추적하기 위해 특수한 수치 방법을 사용해야합니다.

Summary

A brief discussion of the various techniques used to numerically model free surfaces has been given here with some comments about their relative advantages and disadvantages. Readers should not be surprised to learn that there have been numerous variations of these basic techniques proposed over the years. Probably the most successful of the methods is the VOF technique because of its simplicity and robustness. It is this method, with some refinement, that is used in the FLOW-3D program.

여기에서는 자유 표면을 수치적으로 모델링 할 때 사용하는 다양한 방법에 대해 상대적인 장점과 단점에 대한 설명을 포함하여 쉽게 설명하였습니다. 오랜 세월에 걸쳐 이러한 기본적인 방법이 많이 제안되어 온 것을 알고도 독자 여러분은 놀라지 않을 것입니다. 아마도 가장 성과를 거둔 방법은 간결하고 강력한 VOF 법 입니다. 이 방법에 일부 개량을 더한 것이 현재 FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다.

Attempts to improve the VOF method have centered on better, more accurate, ways to move fluid fractions through a grid. Other developments have attempted to apply the method in connection with body-fitted grids and to employ more than one fluid fraction function in order to model more than one fluid component. A discussion of these developments is beyond the scope of this introduction.

VOF 법의 개선은 더 나은, 더 정확한 방법으로 유체 점유율을 격자를 통과하여 이동하는 것에 중점을 두어 왔습니다. 기타 개발은 물체 적합 격자(body-fitted grids) 관련 기법을 적용하거나 여러 유체 성분을 모델링하기 위해 여러 유체 점유율 함수를 채용하기도 했습니다. 이러한 개발에 대한 논의는 여기에서의 설명 범위를 벗어납니다.

References

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1980 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Numerical Simulation of BWR Vent-Clearing Hydrodynamics, Nucl. Sci. Eng. 73, 196.

1981 Hirt, C.W. and Nichols, B.D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comp. Phys. 39, 201.

FLOW-3D 레이저분야 활용

FLOW-3D 레이저 용접분야 활용

FLOW-3D는 유체의 유동 및 열전달 수치 해석 소프트웨어이며, 자유표면(자유수면)을 가진 유체의 흐름을 정확하게 예측한다. FLOW-3D는 수 많은 물리적 유동 현상에 대한 시뮬레이션 모델을 제공하여, 설계 및 운영 단계에서 엔지니어가 쉽고 정확하게 판단할 수 있도록 해주기 때문에 수리, 주조, 기계, 항공, 용접, 적층 공정, 금속 3D 프린팅 등 여러 분야에서 사용되는 소프트웨어이다. 이번 호에서는 FLOW-3D의 다양한 활용 분야 중에서 레이저 용접 분야(Weld 모듈이 연계된 FLOW-3D Weld를 사용)에 대해 자세히 알아보고자 한다.

레이저 용접은 레이저 광선의 출력을 응용한 용접 방법을 말한다. 레이저 용접의 장점은 용접 강도가 좋고, 열 영향 부위가 작으며, 정밀도가 높고 변형이 적으며 강철, 알루미늄, 티타늄 및 이종 금속을 포함한 광범위한 금속 및 합금을 용접할 수 있다는 것이다.
FLOW-3D Weld는 이러한 레이저 용접 공정에 대해 정확한 결과를 얻게 해 주며, 엔지니어가 레이저 프로세스를 최적화하는데 도움을 준다. FLOW-3D Weld는 레이저 소스에 의해 생성된 Heat flux, 용융 금속에 대한 증발 압력, shield gas 효과, 다중 레이저 반사 등과 같은 물리적 모델을 적용하여 Conduction 용접, Keyhole 용접, Porosity, 용융풀 거동 등을 분석할 수 있다.
이번 호에서는 레이저 용접 프로세스 및 결과물을 최적화하기 위해 필요한 물리적 설정과 대표적인 레이저 용접 해석 예제를 설명하고자 한다.

레이저 광원

1. 레이저 광원
레이저 용접을 하는데 있어 레이저 광원의 설정이 필요하다. FLOW-3D Weld에서 사용되는 레이저 광원은 원통형과 원추형으로 설정할 수 있으며, <그림 1>과 같이 Heat flux를 일정한 상태 또는 가우시안 분포(Gaussian distribution) 형태로 나타낼 수 있다.

레이저 광원의 형태를 원추형으로, 가우시안 분포를 가지도록 Heat flux를 설정하면 <그림 2>와 같이 광원이 원추형으로 나타나며, 반경 거리에 따른 Heat flux의 에너지 밀도 차이도 확인할 수 있다.

그리고, <그림 3>과 같이 레이저 광원의 위치 좌표와 속도 벡터를 설정하면, 레이저의 위치에 대한 광원의 움직임 설정이 가능하다.

기사 상세 내용은 PDF로 제공됩니다.

다운로드[2M] : [201906_FLOW3D_레이저용접]

작성자 | 양정호_에스티아이C&D 솔루션사업부 대리, 조애령_에스티아이C&D 솔루션 사업부 차장
이메일 | flow3d@stikorea.co.k r
홈페이지 | www.flow3d.co.kr

출처 : CAD&Graphics 2019년 06월호

Advances in Nanotechnology

Advances in Nanotechnology

This article was contributed by Prof. Edward Furlani and his students from the University at Buffalo, SUNY.

Microfluidics와 nanofluidics는 나노와 나노사이의 기능을 가진 재료와 시스템을 통한 유체 흐름의 과학과 기술을 포함하는 분야입니다. 최근 몇 년 사이에 이 분야의 연구는 재료 개발과 시스템의 급속한 발전된 유체공정의 독특한 이점으로 증가해 왔습니다. Microfluidic 및 nanofluidic 시스템은 화학 반응, 유체 가열, 혼합 및 감지와 같은 순차적 또는 다중화된 공정을 포함할 수 있는 응용 분야에서 마이크로 사이즈의 유체 유동은 매우 효율적이고 반복 가능하며 신속한 처리를 가능하게 합니다. 풀 라니 (Furlani) 교수 그룹의 연구는 새로운 공정 및 장치 개발에 대한 모델링 및 시뮬레이션을 보여줍니다. 이 연구의 대부분은 뉴턴 및 비 뉴턴 유체, 열 전달, 상변화 분석, 자유표면 및 다상분석, 유체와 관련된 유체 현상을 연구하기 위해 최첨단 전산 유체역학을 강조합니다. 매체 상호작용, 다공성 매체를 통한 유동, 완전히 결합된 유체구조 및 입자, 유체 상호작용에 대해 콜로이드. 국제 나노 기술 학술 대회에서 3 편의 논문이 발표될 예정입니다. 2014년 6월 15일부터 18 일까지 워싱턴 DC의 Gaylord National Hotel 및 Convention Center에서 개최됩니다. 이들은 버팔로 대학교 (University at Buffalo)에서 진행되는 획기적인 결과를 선보입니다. 여기에서는 이러한 작품의 미리 보기와 FLOW-3D로 생성된 시뮬레이션 결과 중 일부를 제시합니다.

Analysis of Stem Cell Culture Performance in a Microcarrier Bioreactor System

Koushik Ponnuru¹, Jincheng Wu¹, Preeti Ashok¹, Emmanuel S. Tzanakakis^1,3,4,5,6 and Edward P. Furlani^1,2

¹Dept. of Chemical and Biological Engineering, ² Dept. of Electrical Engineering, ³Dept. of Biomedical Engineering, ⁴New York State Center of Excellence in Bioinformatics and Life Sciences, ⁵Western New York Stem Cell Culture and Analysis Center, ⁶Genetics, Genomics and Bioinformatics, University at Buffalo, SUNY

(left) Shear stress distribution along with velocity vectors in a cross sectional plane of the bioreactor running at 60 rpm; (right) Kolmogorov length scale distribution at the same plane under the same conditions.

CFD 기반 시뮬레이션과 실험결과의 조합으로 교반 탱크의 마이크로 캐리어 생물 반응기 시스템에서 세포 배양에 대한 난류 전단응력의 영향에 대한 분석을 제시합니다. Corning’s bench-scale spinner flask의 3D 계산 모델은 최첨단 CFD 소프트웨어 인 FLOW-3D를 사용하여 제작되었습니다. 임펠러 속도, 배양액 및 입자 크기와 같은 매개변수가 마이크로 캐리어 입자에 작용되는 전단응력에 미치는 영향을 CFD 분석을 사용하여 연구하였습니다. 이것은 세포가 겪는 정확한 전단 조건을 예측하고 세포의 손상을 방지하는 최적의 작동조건을 확인하는데 사용됩니다. 또한, 다원능 마커 Oct4, Sox2 및 Nanog를 운반하는 세포의 비율을 세포 계측법 및 정량적 PCR을 사용하여 측정함으로써 hPSCs의 다능성 전단효과를 연구합니다.

Numerical Analysis of Fully-Coupled Particle-Fluid Transport and Free-Flow Magnetophoretic Sorting in Microfluidic Systems

Chenxu Liu¹, Xiaozheng Xue¹ and Edward P. Furlani ^1,2

¹Dept. of Chemical and Biological Engineering, ²Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

Magnetic nanoparticle chaining and rotating following an external field and causing the mixing of two different molecular concentrations.

Magnetic 입자는 생체 의학 및 임상 진단 응용을 위해 생체 재료를 선택적으로 분리 및 분류하는 마이크로 유체시스템에 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 그러한 시스템의 합리적인 설계에 사용될 수 있는 전산모델이 도입되었습니다. 이 모델은 자기 및 유체 역학적 힘, 완전 결합 입자 – 유체 상호 작용 및 입자의 자기 조립을 유도하는 자기 쌍극자와 쌍극자의 상호 작용을 비롯한 입자 수송에 대한 지배적 메커니즘을 고려합니다. 응용 프로그램을 통해 연속흐름 분리시스템 및 회전 조립 체인을 기반으로 하는 미세 유체 혼합프로세스로 시연됩니다.

Numerical Analysis of Laser Induced Photothermal Effects using Colloidal Plasmonic Nanostructures

Ioannis H. Karampelas¹, Young Hwa Kim² and Edward P. Furlani ^1,2

¹Dept. of Chemical and Biological Engineering, ² Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

Photothermal heat cycle of a nanocage (a=50nm, t=5nm) (perspective 1/8 view): plot of nanocage temperature vs. time, pulse duration indicated by the red arrow and dashed line and inset plots showing various phases of the thermo -fluidic cycle: (a) nanobubble formation, (b) nanobubble (maximum size), (c) nanobubble collapse, (d) cooling.

Colloidal 귀금속 (plasmonic) 나노 구조는 나노 입자 합성에서부터 바이오 이미징 (bioimaging), 의학 요법 (medical therapy)에 이르기까지 다양한 광열 (photothermal) 분야에서 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 많은 응용분야에서, 펄스 레이저는 plasmonic 공진 주파수에서 나노 구조를 사용하며, 이는 광자의 흡수 및 고도로 국부화된 파장필드의 향상을 가져옵니다. 원격 소스로부터 효율적인 나노 스케일 가열하는 것 외에도, 합성동안 나노 입자의 구조를 조정함으로써 근적외선 스펙트럼을 통한 공진 가열파장을 조정할 수 있습니다. 우리 그룹은 nanosecond-pulsed, laser-heated colloidal metallic nanoparticles 및 열 유체 거동을 예측하는 전산모델을 개발했습니다. 이 모델은 플라즈몬 공명, 입자에서 주변 유체로의 열 전달 및 균일한 기포 핵 형성을 유도하는 유체의 위상변화에서 나노 입자 내의 에너지 전환을 시뮬레이션 하는데 사용되었습니다. nanorods, nanotori, nanorings 및 nanocages 등 다양한 nanoparticle 형상이 연구되었습니다. 이 분석은 레이저 강도, 입사 파장, 편광, 펄스 지속 시간 및 나노 입자의 방향 및 모양과 같은 공정 매개 변수가 광열 공정을 최적화하도록 조정될 수 있음을 보여줍니다. Plasmonic nanoparticles는 악성 조직의 약물 치료, 약물 전달 및 생체치료에 사용됩니다.

레이저 용접 수치해석(FLOW WELD)

Laser Welding

뛰어난 생산성과 속도, 낮은 열 입력이 결합되어 기존의 용접 프로세스를 대체하는 레이저 용접 프로세스가 있습니다. 레이저 용접이 제공하는 장점은 용접강도가 좋고, 열 영향 부위가 작으며, 정밀도가 높고 변형이 적으며 강철, 알루미늄, 티타늄 및 이종 금속을 포함한 광범위한 금속 및 합금을 용접 할 수 있는 기능이 있습니다.

FLOW-3D는 레이저 용접 공정에 대한 강력한 통찰력을 제공하고 궁극적으로 프로세스 최적화를 달성하는 데 도움이 됩니다. 보다 나은 프로세스 제어를 통해 다공성을 최소화할 수 있습니다. 열 영향부위 및 마이크로-구조를 제어합니다. FLOW-3D는 자유표면 추적 알고리즘으로 인해 매우 복잡한 용접 풀 시뮬레이션을 해석하는데 적합합니다. 용접의 추가 모듈은 레이저 소스에 의해 생성된 Heat flux, 용융 금속에 대한 증발압력, shield gas효과, 용융 풀의 반동압력 및 다중 레이저반사와 같은 물리적 모델을 FLOW-3D에 통합하기 위해 개발되었습니다. Keyhole 용접과 같은 현실적인 프로세스 시뮬레이션을 위해서는 모든 관련 물리적 현상을 포착하는 것이 중요합니다.

FLOW-3D는 레이저 용접의 conduction and keyhole 방식을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 전 세계의 연구원들은 FLOW-3D를 사용하여 용접역학을 분석하고, 공정 매개 변수를 최적화하여 다공성을 최소화하며, 레이저 용접공정의 수지결정 성장을 예측합니다.

Full Penetration Laser Welding Experiments

한국 카이스트와 독일 BAM은 16KW레이저를 사용하여 10mm강판에 완전 침투 레이저 용접 실험을 수행하였습니다. CCD카메라의 도움을 받아 완전 용입 레이저 용접으로 형성된 상단 및 하단 용융지 역학을 포착할 수 있었습니다. 그들은 또한 FLOW-3D공정을 시뮬레이션하여 해석과 실험결과가 경향이 일치하는 것을 나타내었습니다.

Simulation results at the top show melt pool lengths of 8mm and 15mm, whereas experiments indicated melt pool lengths of 7mm and 13mm

Schematic of computation domain in FLOW-3D

Laser Welding Porosity Case Study

General Motors, Michigan, 중국의 상하이 대학교는 공정변수, 즉 keyhole 용접에서 다공성 발생 에 대해 용접속도 및 용접각도와 같은 공정 매개 변수가 미치는 영향을 이해하기 위해 협력하여 연구를 진행하였습니다.

레이저 용접된 Al 접합부 단면의 다공성을 용접합니다. Keyhole 유도 된 다공성은 유동 역학으로 인해 발생되고 균열을 일으킬 수 있습니다. 최적화 공정의 매개변수는 이러한 종류의 다공성을 완화할 수 있습니다. **FLOW-3D**를 사용하여 연구원들은 증발 및 반동 압력, 용융풀, 온도에 따른 표면장력 및 Keyhole내의 다중 레이저 반사, 프레넬 흡수를 포함한 모든 중요한 물리적 현상을 설명했습니다.

연구진은 시뮬레이션 모델을 기반으로 Keyhole용접에서 유도된 다공성의 주요 원인으로 불안정한Keyhole을 규정하였습니다. 아래 이미지에서 볼 수 있듯이 뒤쪽 용융 풀의 과도한 재순환은 뒤쪽 용융 풀이 앞쪽 용융 풀 경계를 무너뜨리며 다공성을 초래시킵니다. 갇힌 공간이 증가하는 응고 전면에 의해 포착되었을 때 다공성이 유도되었습니다.

용접 속도가 빠를수록 더 큰 keyhole이 생성되며 이로 인해보다 안정적인 keyhole이 구성됩니다. 연구진은 FLOW-3D를 사용하여 높은 용접 속도와 큰 용접 경사각으로 다공성을 완화시킬 수 있다고 예측했습니다.

용접분야 활용

Conduction 용접

하이브리드 레이저 용접

깊은 용접 레이저용접

레이저 적층 공법

TIG 용접

이종소재 레이저 용접

Home

FLOW-3D 는 세계에서 가장 어려운 CFD문제를 해결하는 소프트웨어로, 3차원 자유표면 해석 분야에서 널리 사용되는 최적의 수치해석 소프트웨어 입니다. 특히 자유표면(자유수면)을 가진 유동흐름을 정확하게 예측하는 분야에서는 타의 추종을 불허하는 정확성을 자랑합니다.

FLOW-3D 는 핵폭탄 개발 프로젝트로 유명한 미국 국립 연구소 LANL(LosAlamos National Laboratory)의 허트(C. W. Hirt) 박사가 새로운 자유표면 추적기법(free surface tracking method)인 VOF(Volume ofFluid) 방법을 연구 개발한 후, 수 많은 유동현상에 대한 물리 모델을 추가하고 성능을 개선하여, 설계 및 운영단계에서 사용되면서 엔지니어에게 귀중한 통찰력을 제공하는 세계적인 CFD 소프트웨어 입니다.

FLOW-3D 는 정확한 자유표면 추적, 압축성/비압축성 유동, 층류/난류, 열전달(전도, 대류, 복사), 점성발열, 상변화(응고,증발)/공동현상, 표면장력, 다상유동, 물질확산, 자연대류/밀도류, 뉴턴/비뉴턴유체, 틱소트로피, 다공성매질, 가속도계/관성계, 입자추적, 전기섭동/전기삼투압/주울발열, 열모세관현상 등 수많은 물리 모델을 제공합니다.

수치해석과 관련하여 궁금하신 사항은 언제든지 부담없이 문의 해주십시오.
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FLOW-3D World Users Conference 2023 에 전 세계 고객을 초대합니다 . 이 회의는 2023년 6월 5일부터 7일까지 프랑스 스트라스부르의 Sofitel Strasbourg Grande Ile 에서 개최됩니다. 세계에서 가장 유명한 회사 및 기관의 동료 엔지니어, 연구원 및 과학자와 함께 시뮬레이션 기술을 연마하고 새로운 모델링 접근 방식을 탐색하고 최신 소프트웨어 개발에 대해 알아보십시오. 이 회의에서는 응용 분야별 트랙, 고급 교육 세션, 고객의 기술 프레젠테이션, Flow Science의 선임 기술 직원이 발표하는 최신 제품 개발을 선보일 예정입니다. 회의는 XC Engineering 이 공동 주최합니다 .

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2023-04-13 / CFD, Core, DEM, Design, Die, engineering, FLOW-3D, flow3d, Fluid, Heat Transfer, Hydraulic, ink, Internal flow, laser, layer, numerical method, Optimization, Oscillation, Performance, pump, RNG, sediment, TechnicalNote, turbulence, Verification, void, wall shear, Water, Water & Environmental | 수자원/수처리/환경, Wave, weir

NASA Perspectives on Cryo H2 Storage

Cryo H2 저장에 대한 NASA의 관점 DOE Hydrogen Storage WorkshopMarriott Crystal GatewayArlington, VAFebruary 15, 2011David J. ChatoNASA Glenn Research CenterMichael P. DohertyNASA Glenn Research Center Objectives Purposes of this Presentation• ...
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2023-04-10 / Aerospace | 항공/우주, CFD, Design, FLOW-3D, Fluid, Gravity, TechnicalNote, Temperature, Validation, VOF

Nerva-derived reactor coolant channel model for Mars mission applications

화성 임무 적용을 위한 Nerva 파생 원자로 냉각수 채널 모델 Edward W Porta, University of Nevada, Las Vegas Abstract 화성 미션 애플리케이션을 위한 NERVA 파생 원자로 냉각수 채널 모델은 1.3m NERVA ...
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2023-04-03 / CFD, Core, Density, Design, engineering, FLOW-3D, Fluid, Fluid dynamics, Heat Transfer, Nuclear, Performance, pump, Temperature, thermodynamics, Uncategorized, 냉각, 밀도, 용해, 유체, 전산유체역학

Flow Hydrodynamics Influences Due to Flood Plain Sand Mining in a Meandering Channel

Abstract Flow hydrodynamics in the main channel due to floodplain sand mining is important for a better understanding of maintaining the natural habitat or the reliance between the flood plain ...
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2023-03-29 / CFD, Deposit, Deposition, Die, engineering, FLOW-3D, Fluid, Fluid dynamics, layer, printing, sediment, spring, TechnicalNote, turbulence, Verification, Water, Water & Environmental | 수자원/수처리/환경

Figure 5 A schematic of the water model of reactor URO 200.

Physical and Numerical Modeling of the Impeller Construction Impact on the Aluminum Degassing Process

알루미늄 탈기 공정에 미치는 임펠러 구성의 물리적 및 수치적 모델링 Kamil Kuglin,1 Michał Szucki,2 Jacek Pieprzyca,3 Simon Genthe,2 Tomasz Merder,3 and Dorota Kalisz1,* Mikael Ersson, Academic Editor Author information Article ...
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2023-03-27 / 12.0, 3D PRINTER, aeration, API, Buoyancy, cast, Casting, CFD, Core, CPU, DAM, DED, DEM, Density, Design, Die, Drag, engineering, FAVOR, Filling, Flow pattern, flow rates, FLOW-3D, flow3d, Fluid, Free Surface, Gassing, Gravity, Hydraulic, Liquid Metal, Mold, Multiphase, Optimization, Particle, Particles, Performance, Physical Modeling, Powder, Residence Time, roll, sump, Surface Tension, TechnicalNote, Temperature, turbulence, Validation, viscosity, VOF, Water, Water & Environmental | 수자원/수처리/환경

CFD Modelling of Local Scour and Flow Field around Isolated and In-Line Bridge Piers using FLOW-3D

Abstract CFD Modelling of Local Scour and Flow Field around Isolated and In-Line Bridge Piers using FLOW-3D Harshvardhan Harshvardhan1and Deo Raj Kaushal2 1Research Scholar, Civil Engineering, Indian Institute of Technology ...
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2023-03-23 / CFD, Die, engineering, FLOW-3D, Performance, sediment, TechnicalNote, Water & Environmental | 수자원/수처리/환경

Figure 4.24 - Model with virtual valves in the extremities of the geometries to simulate the permeability of the mold promoting a more uniformed filling

Optimization of filling systems for low pressure by Flow-3D

Dissertação de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia MecânicaTrabalho efectuado sob a orientação doDoutor Hélder de Jesus Fernades PugaProfessor Doutor José Joaquim Carneiro Barbosa ABSTRACT 논문의 ...
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3D Flow and Temperature Analysis of Filling a Plutonium Mold

플루토늄 주형 충전의 3D 유동 및 온도 분석 Authors: Orenstein, Nicholas P. [1] Publication Date:2013-07-24Research Org.: Los Alamos National Lab. (LANL), Los Alamos, NM (United States)Sponsoring Org.: DOE/LANLOSTI Identifier: 1088904Report ...
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Figure 1.| Physical models of the vertical drop, backdrop and stepped drop developed in the Technical University of Lisbon.

Numerical modelling of air-water flows in sewer drops

하수구 방울의 공기-물 흐름 수치 모델링 Paula Beceiro (corresponding author)Maria do Céu AlmeidaHydraulic and Environment Department (DHA), National Laboratory for Civil Engineering, Avenida do Brasil 101, 1700-066 Lisbon, PortugalE-mail: pbeceiro@lnec.ptJorge ...
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2023-03-06 / aeration, Air Entrainment, CFD, DAM, DEM, Die, engineering, flow rates, FLOW-3D, Fluid, Fluid dynamics, Free Surface, HVAC, Hydraulic, Hydraulics, Multiphase, Optimization, PB, Performance, porosity, pump, RNG, roll, sediment, Sewer, Spillway, spring, sump, TechnicalNote, turbulence, Validation, VOF, void, Wastewater, Water, Water & Environmental | 수자원/수처리/환경, 계면, 난류, 논문, 유체, 전산유체역학, 하수구

액체-수소 탱크를 위한 결합된 열역학-유체-역학 솔루션

Coupled thermodynamic-fluid-dynamic solution for a liquid-hydrogen tank G. D. Grayson Published Online:23 May 2012 https://doi.org/10.2514/3.26706 Read Now Tools Share Introduction ROPELLANT 열 성층화 및 외부 교란에 대한 유체 역학적 반응은 ...
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환기실에서 의도된 삼중수소 방출 후 삼중수소 거동 시뮬레이션

Simulation of Tritium Behavior after Intended Tritium Release in Ventilated Room Yasunori IWAI, Takumi HAYASHI, Toshihiko YAMANISHI, Kazuhiro KOBAYASHI & Masataka NISHI Abstract 일본원자력연구소(JAERI) 산하 삼중수소공정연구소(TPL)에서는 핵융합로의 안전성 확인 및 ...
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2023-02-20 / DED, DEM, Die, Energy, Etc | 에너지/플랜트/기타, engineering, FLOW-3D, Fluid, Fluid dynamics, numerical method, RNG, TechnicalNote, turbulence, 밀도, 원자력, 이벤트

Predicting Power and Hydrogen Generation of a Renewable Energy Converter Utilizing Data-Driven methods; A Sustainable Smart Grid Case Study

데이터 기반 방법을 활용한 재생 가능 에너지 변환기의 전력 및 수소 생성 예측 지속 가능한 스마트 그리드 사례 연구 Rituraj RiturajDoctoral School of Applied Informatics and Applied Mathematics, Obuda University ...
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2023-02-13 / Energy, Etc | 에너지/플랜트/기타, FLOW-3D, TechnicalNote, Wave, 에너지, 파도, 해양

Development of macro-defect-free PBF-EB-processed Ti–6Al–4V alloys with superior plasticity using PREP-synthesized powder and machine learning-assisted process optimization

Yunwei GuiabKenta Aoyagib Akihiko ChibabaDepartment of Materials Processing, Graduate School of Engineering, Tohoku University, 6-6 Aramaki Aza Aoba, Aoba-ku, Sendai, 980-8579, JapanbInstitute for Materials Research, Tohoku University, 2-1-1 Katahira, Aoba-ku, ...
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Figura 7. Influencia del modelo de turbulencia. Qmodelo=27.95l/s.

Flow-3D를 사용하여 전산유체역학(CFD)을 적용한 빠른 단계의 플러시 유동 수치 모델링

Numerical Modeling of Flush Flow in a Rapid Step Applying Computational Fluid Dynamics (CFD) Using Flow-3D. 레브 폴리텍. (Quito) [온라인]. 2018, vol.41, n.2, pp.53-64. ISSN 2477-8990. 이 프로젝트의 주요 목표는 FLOW-3D를 사용하여 계단식 여수로에서 ...
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Prediction of the ullage gas thermal stratification in a NASP vehicle propellant tank experimental simulation using FLOW-3D

As part of the National Aero-Space Plane (NASP) project, the multi-dimensional effects of gravitational force, initial tank pressure, initial ullage temperature, and heat transfer rate on the 2-D temperature profiles ...
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2023-02-01 / Aerospace | 항공/우주, Die, FLOW-3D, Fluid, Heat Transfer, TechnicalNote, Temperature

Figure 5: 3D & 2D views of simulated fill sequence of a hollow cylinder at 1000 rpm and 1500 rpm at various time intervals during filling.

Computer Simulation of Centrifugal Casting Process using FLOW-3D

Aneesh Kumar J1, a, K. Krishnakumar1, b and S. Savithri2, c 1 Department of Mechanical Engineering, College of Engineering, Thiruvananthapuram, Kerala, 2 Computational Modelling& Simulation Division, Process Engineering & Environmental ...
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2023-01-30 / 12.0, cast, Casting, Casting, Automotive | 주조,자동차, Centrifugal Cast, CFD, DED, defect, Density, engineering, Filling, Flow pattern, FLOW-3D, Fluid, Free Surface, Mold, Mould, Solidification, TechnicalNote, Validation, Water, 결함, 금형, 밀도, 유체, 유체 흐름, 전하, 주조

Flow-3d를 이용한 표면장력 탱크용메시스크린모델링

Modeling of Mesh Screen for Use in Surface TensionTankUsing Flow-3d Software Hyuntak Kim․ Sang Hyuk Lim․Hosung Yoon․Jeong-Bae Park*․Sejin Kwon† ABSTRACT Mesh screen modeling and liquid propellant discharge simulation of surface ...
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2023-01-25 / Aerospace | 항공/우주, API, CFD, DEM, Design, Drag, engineering, FLOW-3D, Fluid, porosity, Porous Media, sump, Surface Tension, TechnicalNote, void, Water, 계면, 기포, 다공성, 다이, 모세관, 미세, 우주, 유체, 일정, 자유표면, 중력, 표면 장력, 항력, 혼합

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Advances in Nanotechnology

Advances in Nanotechnology

This article was contributed by Prof. Edward Furlani and his students from the University at Buffalo, SUNY.

Analysis of Stem Cell Culture Performance in a Microcarrier Bioreactor System

Koushik Ponnuru¹, Jincheng Wu¹, Preeti Ashok¹, Emmanuel S. Tzanakakis^1,3,4,5,6 and Edward P. Furlani^1,2

Numerical Analysis of Fully-Coupled Particle-Fluid Transport and Free-Flow Magnetophoretic Sorting in Microfluidic Systems

Chenxu Liu¹, Xiaozheng Xue¹ and Edward P. Furlani ^1,2

¹Dept. of Chemical and Biological Engineering, ²Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

Magnetic nanoparticle chaining and rotating following an external field and causing the mixing of two different molecular concentrations.

Numerical Analysis of Laser Induced Photothermal Effects using Colloidal Plasmonic Nanostructures

Ioannis H. Karampelas¹, Young Hwa Kim² and Edward P. Furlani ^1,2

¹Dept. of Chemical and Biological Engineering, ² Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

FLOW-3D의 활용 및 설계 적용 사례 (5)

항공우주 분야의 활용

FLOW-3D를 활용한 항공우주 분야의 주요한 사례는 슬로싱(sloshing)에 의한 유체의 유동 영향을 평가하는 해석과 기상(gas phase) 유체에 대한 아음속 및 초음속 유동 해석으로 크게 나눌 수 있다.

슬로싱 유동 해석
슬로싱(sloshing)은 탱크 내부에 적재된 유체가 외부의 가진에 의하여 발생하는 유동 현상이다. 이는 흔히 볼 수 있는 컵 내부 물의 유동부터 항공기 및 선박, 우주선의 연료탱크 내부 유동까지 다양한 분야에서 나타나는 유동 현상이다. 이러한 슬로싱의 영향은 유체와 탱크의 상호 작용으로 충격 압력이 발생하게 되며, 슬로싱에 의한 충격이 계속 반복되면서 탱크 내부에 피로로 인한 균열(crack)로 탱크의 파괴를 초래할 수 있다.
그 동안 슬로싱 현상을 연구하기 위해 많은 실험과 수치 해석이 수행되어 왔다. 우주 로켓의 연료 탱크와 관련된 슬로싱 유동에 대하여 많은 연구들이 진행된 바 있고, 1980년대 이후에는 LNG 수송선이 증가하면서 선박 내의 슬로싱 유동에 대한 많은 연구가 진행되었다. 실험적인 연구 방법은 많은 실험비용과 시간 및 장비가 요구되기 때문에 이를 대치하기 위하여 많은 수치해석이 시도되어 왔다.
Faltinsen은 진동하는 2차원 슬로싱 문제에 대하여 수치해석을 하였고, Wu et al은 유한 요소 법을 이용하여 3차원 수치해석을 시도하였다. 자유표면 문제에 대해서 수치적 확산을 줄이기 위하여 Takewaki and Yabe에 의하여 CIP(constrained interpolation profile) 기법이 개발 되었고, Yang and Kim은 2009년 물과 공기의 다상 문제를 해석하는 CCUP(Cip-combined and unified procedure) 기법을 이용하여 슬로싱 문제에 대한 수치해석을 수행하였다. 3차원 열유동 해석 프로그램인 FLOW-3D를 이용한 해석은 2006년 Lee et el.에 의하여 수행된 바 있다.
현재까지 슬로싱 현상을 해석하기 위하여 많은 수치기법들이 개발되고 이용되어 왔지만, 슬로싱의 특성상 강한 비선형 자유표면에 대한 정확한 해석에 어려움이 남아있다. 이러한 비선형 슬로싱 문제에 대하여 FLOW-3D를 이용하여 수치해석하였고, 앞서 진행되었던 실험 및 수치해석 연구 결과의 압력 및 자유표면의 형상을 비교하였다.
해석결과와 실험을 비교하기 위하여 해석을 진행하였으며, 탱크의 형상을 <그림 1>에 나타냈다. 이 모델에 대한 실험은 1991년 히타치(Hitachi) 조선 연구소와 대우조선해양에서 수행한 바 있다.

그림 1. 스키매틱 다이어그램(schematic diagram) without baffles, fluid filling 50%

초기에 탱크는 정지상태로부터, 다음 식과 같이 좌우로 병진운동을 하게 된다.

다운로드 : [ 5회_201805_analysis_flow3d ]

작성자 | 민창원_에스티아이C&D 솔루션 사업부 과장, 조애령_에스티아이C&D 솔루션 사업부 차장
이메일 | flow3d@stikorea.co.k r
홈페이지 | www.flow3d.co.kr

출처 : CAD&Graphics 2018년 05월호

FLOW-3D 제품소개

About FLOW-3D

FLOW-3D 개발 회사


Industry	Computational Fluid Dynamics Software
Founded	1980
Founder	Dr. C.W. “Tony” Hirt
Headquarters	Santa Fe, New Mexico, USA United States
Key people	Dr. Amir Isfahani, President & CEO
Products	FLOW-3D, FLOW-3D CAST, FLOW-3D AM, FLOW-3D CLOUD, FlowSight
Services	CFD consultation and services

FLOW-3D 개요

FLOW-3D는 미국 뉴멕시코주(New Mexico) 로스알라모스(Los Alamos)에 있는 Flow Scicence, Inc에서 개발한 범용 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 프로그램입니다. 로스알라모스 국립연구소의 수치유체역학 연구실에서 F.Harlow, B. Nichols 및 T.Hirt 등에 의해 개발된 MAC(Marker and Cell) 방법과 SOLA-VOF 방식을 기초로 하여, Hirt 박사가 1980년에 Flow Science, Inc사를 설립하여 계속 프로그램을 발전시켰으며 1985년부터 FLOW-3D를 전세계에 배포하였습니다.

유체의 3차원 거동 해석을 수행하는데 사용되는 CFD모형은 몇몇 있으나, 유동해석에 적용할 물리모델 선정은 해석의 정밀도와 밀접한 관계가 있으므로, 해석하고자 하는 대상의 유동 특성을 분석하여 신중하게 결정하여야 합니다.

FLOW-3D는 자유표면(Free Surface) 해석에 있어서 매우 정확한 해석 결과를 제공합니다. 해석방법은 자유표면을 포함한 비정상 유동 상태를 기본으로 하며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 보존방정식 등을 적용할 수 있습니다.

FLOW-3D는 유한차분법을 사용하고 있으며, 유한요소법(FEM, Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method)등을 포함하여 자유표면을 포함하는 유동장 해석(Fluid Flow Analysis)에서 공기와 액체의 경계면을 정밀하게 표현 가능합니다.

유체의 난류 해석에 대해서는 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ε 모형, k-ω 모형, LES 모형 등 6개 모형을 적용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위하여 VOF(Volume of Fluid) 방정식을 사용하고, 격자 생성시 사용자가 가장 쉽게 만들 수 있는 직각형상격자는 형상을 더욱 정확하게 표현하기 위해 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 각 방정식에 적용하고 있습니다.

FLOW-3D는 비압축성(Incompressible Fluid Flow), 압축성 유체(Compressible Fluid Flow)의 유동현상 뿐만 아니라 고체와의 열전달 현상을 해석할 수 있으며, 비정상 상태의 해석을 기본으로 합니다.

FLOW-3D v12.0은 모델 설정을 간소화하고 사용자 워크 플로우를 개선하는 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)의 설계 및 기능에 있어 중요한 변화를 가져왔습니다. 최첨단 Immersed Boundary Method는 FLOW-3Dv12.0솔루션의 정확도를 높여 줍니다. 다른 특징적인 주요 개발에는 슬러지 안착 모델, 2-유체 2-온도 모델, 사용자가 자유 표면 흐름을 훨씬 더 빠르게 모델링 할 수 있는 Steady State Accelerator등이 있습니다.

물리 및 수치 모델

Immersed Boundary Method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 솔리드 바디 주변의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. FLOW-3D v12.0의 릴리스에는 이러한 문제 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 포함되어 있습니다. IBM은 내부 및 외부 흐름을 위해 벽 근처 해석을 위해 보다 정확한 솔루션을 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 개선합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2유체 열 전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 공식을 분리하도록 확장되었습니다. 이제 각 유체에는 고유한 온도 변수가 있어 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도를 향상시킵니다. 인터페이스에서의 열 전달은 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열 전달 계수에 의해 제어됩니다.

슬러지 침전 모델 / Sludge settling model

중요 추가 기능인 새로운 슬러지 침전 모델은 도시 수처리 시설물 응용 분야에 사용하면 수처리 탱크 및 정화기의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있습니다. 침전 속도가 확산된 위상의 방울 크기에 대한 함수인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능적인 형태와 표 형태로 모두 입력 할 수 있습니다.

Steady-state accelerator for free surface flows

이름이 암시하듯이, 정상 상태 가속기는 안정된 상태의 솔루션에 대한 접근을 가속화합니다. 이는 작은 진폭의 중력과 모세관 현상을 감쇠하여 이루어지며 자유 표면 흐름에만 적용됩니다.

Void particles

보이드 입자가 버블 및 위상 변경 모델에 추가되었습니다. 보이드 입자는 항력과 압력 힘을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포의 역할을 하는 붕괴된 보이드 영역을 나타냅니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변경되고 시뮬레이션이 끝난 후 최종 위치는 공기 침투 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

침전물의 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 침전물의 운반과 침식 모델을 정밀 조사하였다. 특히, 침전물 종에 대한 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 이제 압력 및 유체 비율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류에 있는 흐름 조건을 반영하는 ‘유출’ 옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속성 경계 조건의 혼합입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스는 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 변환 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

중력 및 비 관성 기준 프레임 모델에서 시간 함수로서의 무게 중심의 위치는 외부 파일의 표로 정의할 수 있습니다. 이 기능은 연료를 소모하는 로켓을 모델링하고 단계를 분리할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다. 질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Tracer diffusion / 트레이서 확산

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 거동을 모방합니다.

모델 설정

시뮬레이션 단위

이제 온도를 포함하여 단위계 시스템을 완전히 정의해야 합니다. 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 선택한 옵션에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의하여 편리하며, 사용자 정의된 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 또한 압력이 게이지 단위로 정의되는지 절대 단위로 정의되는지 여부를 지정해야 합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 Preferences(기본 설정)에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완벽하게 정의하면 FLOW-3D는 물리적 수량에 대한 기본 값을 정의하고 범용 상수를 설정할 수 있으므로 사용자가 필요로 하는 작업량을 최소화할 수 있습니다.

Shallow water model

얕은 물 모델에서 매닝의 거칠기

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

메시 생성

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

구성 요소 변환

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

런타임시 스레드 수 변경

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

프로브 제어 열원

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다. history probes로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

소스에서 시간에 따른 온도

질량 및 질량/모멘트 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

방사율 계수

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터로 출력 할 수 있습니다.
벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크는 기존 벽 접착력 출력과 함께 별도의 수량으로 일반 이력 데이터에 출력됩니다.
난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다.
공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기는 시뮬레이션이 끝날 때 보고됩니다.
2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
질량 입자의 경우, 각 종의 총 부피 및 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
최종 로컬 가스 압력 은 사용자가 가스 포획을 식별하고 연료 탱크의 배기 시스템 설계를 지원하는 데 도움이되는 선택적 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체로 채워지기 전에 셀의 마지막 공극 압력을 기록하며 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

새로운 맞춤형 소스 루틴

새로운 사용자 정의 가능 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름	기술
cav_prod_cal	Cavitation 생성과 소산 비율
sldg_uset	슬러지 침전 속도
phchg_mass_flux	증발 및 응축으로 인한 질량 플럭스
flhtccl	유체 # 1과 # 2 사이의 열전달 계수
dsize_cal	2 상 흐름에서 동적 액적 크기 모델의 응집 및 분해 속도
elstc_custom	점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 Source Terms

새로운 사용자 인터페이스

FLOW-3D 사용자 인터페이스는 완전히 새롭게 디자인되어 현대적이고 평평한 구조로 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화합니다.

Setup dock widgets

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 지오 메트리 윈도우 주변에서 독 위젯으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 요약할 수 있습니다. 이러한 전환으로 인해 이전 버전의 복잡한 접이식 트리가 훨씬 깨끗하고 효율적인 메뉴 프레젠테이션으로 대체되어 사용자는 ModelSetup탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons

새로운 모델 설정 디자인에는 설정 프로세스의 각 단계를 나타내는 새로운 아이콘이 있습니다.

New Physics icons

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다. FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv1.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 SimulationManager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

최소/최대 유체 온도
프로브 위치의 온도
유동 표면 위치에서의 유량
시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)

Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam

Conforming 메쉬 시각화

용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다.

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간 때문에 큰 지오 메트리 데이터를 처리하는 것은 수고스러울 수 있습니다. 대형 지오 메트리 데이터를 처리하는 데는 여전히 상당한 시간이 걸릴 수 있지만, FLOW-3D는 이제 이러한 대규모 데이터 세트를 백그라운드 작업으로 로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완전히 응답하고 중단 없는 인터페이스에서 작업을 계속할 수 있습니다

[FLOW-3D 물리모델] Mass Sources / 질량소스

Mass Sources / 질량소스

질량소스는 형상요소와 연관되어 있다. 요소가 질량소스로 정의될 때 유체는 사용자가 지정한 체적이나 질량 유량으로 오픈된 표면(다른요소 또는 계산영역의 경계에 의해 막혀있지 않은 표면)을 통해 계산영역으로 들어온다. 음의 유량을 갖는 질량소스는 유체를 계산영역에서 제거하며 싱크(이 이후로 소스는 단지 양의 유량을 갖는 질량소스를 뜻한다)라고 불린다. 정지 및 이동요소 모두 질량 또는 체적유량소스로 정의될 수 있다. 이 모델에서는 각기 질량 또는 체적 유량, 유체형태(유체 1, 2 또는 이들의 혼합물), 유체밀도 그리고 온도 같은 고유한 물성 그룹으로 특화되는 다수의 소스 및 싱크를 사용할 수 있다.

정리하면

질량/체적 유량은 시간에 따라 변할 수 있다. 결과적으로 모사(simulate)동안에 소스는 싱크로 변할 수 있고 반대도 마찬가지이다.
두 유체문제에서 하나의 유체는 소스/싱크에서 추가/제거될 수 있다. 추가로 두 유체 혼합물은 싱크에서 제거될 수 있다.
1-유체문제에서 유체가아닌 공간이 소스/싱크에서 추가/제거되면 추가되거나 제거된 공간체적은 소스/싱크에 인접한 공간에서의 상응하는 압력변화로 변환될 수 있다.
유체1 과 2(또는 공간)이 싱크에서 제거될 때 제거된 각 유체의 양은 자동적으로 싱크에 인접한 인근 체적율에 비례하여 결정된다. 예를들면, 인근 체적율이1이면 체적으로 유체1의 10% 와 유체2의90%가 싱크에서 제거된다. 인근 체적율이 1.0이면 단지 유체1만이 제거된다. 유체분율은 시간에 따라 변하므로 각 유체의 제거율 또한 시간에 따라 변할 것이다.
열전달을 갖는 모사(simulate)에서 싱크에서의 온도는 자동적으로 싱크에 인접한 셀 내의 평균온도로 계산되므로 사용자가 지정할 필요가 없다.

밑의 예제는 다른 모사(simulate)의 경우에 대한 질량 소스/싱크 모델의 사용을 기술한다.

경우1, 일정한 밀도를가지며 자유표면 이있으나 열전달이 없는 1-유체유동,

소스는 유체(액체)또는기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수 는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도는 유체1의 밀도가되며 사용자가 지정할 수 없다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스/싱크에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다. 기공이 방출되고 체적유량이 정의되면 소스에서의 기공의 가스밀도는 필요하지 않다.
싱크는 유체1(액체)기공 또는 이들의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공 또는 유체1과 기공의 혼합물이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도는 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체밀도는 필요하지 않다.
기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics → Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.

경우2, 변동밀도(밀도전달방정식이 해석된다)와 자유표면이 있으나 열전달이 없는 1-유체유동,

소스는 유체(액체) 또는기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도가 정의되어야 한다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다. 기공이 방출되고 체적유량이 정의되면 소스에서의 기공의 가스밀도는 필요하지 않다.
싱크는 유체1(액체)기공 또는 이들의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공 또는 유체1과 기공의 혼합물이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도가 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체밀도는 필요하지 않다.
기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics → Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.

경우3, 일정 또는 변동 밀도(온도의 함수), 자유표면 그리고 열전달이 있는 1-유체유동,

소스는 유체(액체) 또는 기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도는 상수(유체밀도와 같은)이거나 온도에 의존하기 때문에 사용자가 정의할 수 없다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다.
싱크는 유체1(액체)기공 또는 이 둘의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도가 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체 밀도는 필요하지 않다.
기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics → Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.
유체의 온도는 소스에서 정의되어야 하나 싱크에서는 필요하지 않다.

경우4, 일정한 밀도를 가지나 자유표면과 열전달이 없는 1-유체유동,

소스는 유체 #1만 방출할 수 있다. 소스유체밀도는 디폴트로 유체 #1의 밀도이며 사용자가 변경할 수 없다.
싱크는 지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 밀도는 유체#1의 밀도이며 사용자가 정의할 수 없다.

경우5, 일정한밀도와 열전달이 있으나 자유표면이 없는 1-유체유동,

소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 디폴트로 유체#1의 밀도이며 사용자가 변경할 수 없다.
싱크는 단지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 유체#1의 밀도이며 사용자가 정의할 수 없다.
온도는 소스에서 정의되어야 하나 싱크에서는 필요하지 않다.

경우6, 변동밀도(밀도전달방정식이 해석된다)를가지나, 자유표면 과 열전달이 없는 1-유체유동

소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 사용자가 정의해야 한다.
소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 디폴트로 그 지역의 값을 가지며 사용자가 정의할 수 없다.

경우7, 변동밀도 (온도의 함수)와 열전달이있으나 자유표면이 없는 1-유체유동,

소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 온도에 의존하므로 정의될 수 없다.
싱크는 단지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.
온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우8, 열전달이 없고 현저한 경계면을 갖는2 -압축성유체

소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.

경우9, 열전달과 현저한 경계면을 갖는2-압축성유체

소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 사용자가 정의할 수 없다
온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우10, 열전달과 현저한 경계면이 없는 2-압축성유체

소스는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 방출할 수 있다. 소스에서의 유체 밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.

경우11, 열전달은 있으나 현저한 경계면이 없는 2-압축성유체

소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.
온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우12, 현저한 경계면을 갖는 두 유체이며 유체#2 는 압축성

소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 유체#1이 방출되면 소스 유체밀도는 유체#1의 값이 되며 사용자가 변경할 수 없다. 유체#2가 방출되면 소스 유체밀도는 정의되어야 한다.
싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다
온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

Activate Mass Source / 질량소스 활성화

질량소스모델은 Activate fluid source model. 을 체크함으로써 in Model Setup → Physics → Fluid sources 에서 활성화된다.

질량소스/싱크를 정의하기 위해 Meshing & Geometry → Geometry → Component (원하는 요소). 로간다. Component properties 창에서 Mass Source Properties 로 간다. Mass Source 체크상자를 체크한다. 질량소스 정의를 위한 변수들은 아래 그림에서 보여지는 것 같이 펄쳐질 수 있다.

Define Source Properties / 소스물성정의

사용자는 문제 정의에 따라 소스에서 유체 유형(유체 1,2 또는 이의 혼합물), 압력유형 밀도 및 온도, 그리고 싱크에서 유체유형과 밀도를 지정할 수 있다.

압력유형은 Stagnation pressure 와 Static pressure 를 포함하고 단지소스에만 적용된다(즉 질량유량이 양의 수 일 경우에). 정체 압력소스(디폴트)일 경우, 유체는 0의 속도로 들어온다고 가정된다. 결과적으로 압력은 소스로부터 유체를 밀어내기 위해 소스에서 증가되어야 한다. 이러한 소스는 로켓 끝이나 수축하는 풍선에서 나오는 유체 모델을 목적으로 한다.

정압소스에서 유체속도는 질량유량과 소스의 표면적으로부터 계산된다. 이 경우 소스에서 유체를 밀어내기 위한 추가압력이 필요 없다. 이런 소스 예제는 긴 직선의 파이프로부터 나오는 유체의 경우이다.

일반적으로 질량소스의 두 유형의 차이는 결합운동을 하는 GMO 요소와 관련된 소스에서만 중요한데 이는 소스에서 유체압력, 즉 움직이는 물체에 작용하는 수압에 영향을 미치기 때문이다.

Define Flow Rate / 질량유동정의

유량 밑에 펼쳐지는 상자에서 소스/싱크를 위해 Mass flow rate 나 Volume flow rate 를 정의하기 위해 선택할 수 있다. 두 유량은 모두 소스 요소의 전체유량 또는 단위면적당 유량으로 선택할 수 있다.

전체 유량은 소스 요소의 개표면상에 균일하게 분포될 수 있다. 단위 면적당 유량이 사용되면 전체유량은 단위 면적당 지정된 유량에 소스요소의 개방된 표면 면적을 곱한 양이다. 개방된 표면 면적이 시간에 따라 변하면 전체 유량도 변한다. 예를 들면 이동체의 개방된 표면 면적은 격자 크기와 분포에 달려있고 각 시간마다 새롭게 되므로 시간에 따라 변하며 전체 유량 역시 시간에 따라 변하게 된다.

전체 유량이 이동체에서 지정되면 개방된 표면을 통한 유속은 정의된 전체 질량 유량을 유지하기 위해 매시간 단계에 조절된다.

유량이 일정하면 그 때는 단순히 그 값을 Total flow rate 또는 Per unit area flow rate 밑에 상응하는 편집상자에 넣는다. 그렇지 않으면 데이터 표를 불러오기 위해 Tabular 를 클릭하고 일련의 시간대 유량의 데이터를 입력한다. 유량은 소스에서는 양이고 싱크에서는 음이며 시간에 따라 변할 수 있다. 다른 방법으로는 사용자가 Import Values 버튼을 사용하여 기존의 데이터 파일을 읽어 들임으로써 유량 대 시간을 정의할 수 있다. 파일은 두열의 데이터를 갖는데 좌에서 우로 각기 시간과 유량을 나타낸다. 파일은 csv 확장자를 필요로 한다. FLOW-3D 데이터에서의 다른 시간변동 입력과 같이 데이터는 시간 점들 사이에서는 구간별 선형형태를 이용하여 보간 된다.

유량은 능동모사(simulate) 조절을 이용해 모사(simulate) 동안에 변경될 수 있다, 또 더 상세한 내용은 Active Simulation Control 를 참조하라.

Define Scalars at Source / 소스에서의 스칼라정의

스칼라는 우선 Physics 탭 밑 Scalars 에서 활성화되어야 한다. 질량소스에서 유체에 있는 스칼라 량은 소스에서의 스칼라농도로 정의될 수 있는데 이는 계산영역 내로 들어오는 유체체적당 스칼라질량이다. 영역내로 들어오는 한 스칼라의 질량유량은 지정된 스칼라농도에 소스에서의 소스유체 체적유량을 곱한 값이다. Mass Source Properties → Source → Scalars → User defined scalar 에서 스칼라 농도를 넣는다.

[FLOW-3D 이론] Fluid Interfaces and Free-Surfaces / 유체경계면과 자유표면

Fluid Interfaces and Free-Surfaces / 유체경계면과 자유표면

유체 형상은 유체제척(VOF) 함수 F (x, y, z, t)로 정의된다[HN81]. 이 함수는 단위체적당 유체 1 의 체적을 나타내며 다음식을 만족한다.

(10.19)

여기서

(10.20)

확산계수는 νF = cFµ/ρ 로 정의되며 cF 는 이의 역수가 가끔 난류 Schmidt 수로 불리는 상수이다. 이 확산 항은 단지 두 유체의 분포가 F 함수로 정의되는 난류 혼합에 대해서만 의미가 있다.

F_SOR 항은 식(10.1) 의 밀도소스 R_SOR 에 해당한다: F_SOR는 유체1의 질량소스와 관련된 유체1의 체적율의 시간에 대한 변화율이다.

F 의 설명은 해석되는 문제의 형태에 달려있다. 비압축 문제는 자유표면을 가지는 단일 유체든지 자유표면이 없는 2 유체를 포함한다. 단일유체에서 F 는 유체가 차지하는 체적율을 나타낸다. 그러므로 F=1인 지역에서는 유체가 존재하고 F=0인 지역은 공간지역에 해당한다. “Voids” 는 유체질량이 없고 균일한 압력을 가지는 지역이다. 물리적으로 이들은 밀도가 유체밀도에 비해 아주 작은 기포나 기체가 차있는 지역을 뜻한다.

두가지 유체 문제는 두개의 비압축성유체나 1압축성과 1비압축성 유체로 이루어져 있다. F 는 각 경우에 유체 1로 불리는 비압축성 유체의 체적율을 나타낸다. 체적율의 보완지역1 − F 는 유체 2를나타내고 일정밀도를 가지거나, 밀도가 압축유체 상태방정식으로부터 계산된다.

이론 매뉴얼

개요

FLOW-3D는 자유표면을 갖는 3차원 열유동 해석분야에서 가장 널리 사용되는 전산유체역학(CFD) 소프트웨어입니다.

규모의 크기에 제한 받지 않고 물리적 유동현상에 대한 3차원 해를 얻기 위해 유체의 운동방정식의 해를 구하는 특별히 개발된 수치기법을 이용하고 있습니다. 일련의 물리 및 수치적 선택을 통해 다양한 종류의 유체유동 및 열전달 현상에 FLOW-3D를 적용할 수 있습니다. 유체운동은 비선형, 과도형의 2차 미분방정식으로 기술됩니다.

유체 운동방정식을 풀기 위해 이용되어야 하는 방법을 개발하는 과학을 전산유체역학(computational fluid dynamics) 이라고 부릅니다. 이런 방정식들의 수치해는 대수표현식을 갖는 각 항들을 근사하여 계산하게 됩니다. 이렇게 얻어진 방정식들은 원래 방정식의 근사해를 계산하는데, 이 과정을 (전산)모사라고 부르며, 본 이론 설명서에는 FLOW-3D에서 이용하는 수치해석 알고리즘에 대한 내용이 기술되어 있습니다.

Fig. 2. Semi-Lagrangian cellwise advection. (a) Forward advection scheme, (b) Backward advection scheme.

Three-dimensional cellwise conservative unsplit geometric VOF schemes

3차원 셀별 보수 미분할 기하학적 VOF 체계 Raphaël Comminal, JonSpangenberg Abstract This work presents two unsplit geometric VOF schemes that ...
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레이놀즈 수

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 ...
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_{본 자료는 국내 FLOW-3D 사용자를 위해 미국 FSI의 FLOW-3D 메뉴얼을 번역한 이론에 대한 설명자료 입니다. 따라서 원 저작자의 저작권 라이센스가 있습니다.
본 번역물은 Flow Science, Inc.의 모든 권리를 준수합니다. 본 저작물에 대한 임의 배포는 금지합니다.
FLOW-3D and TruVOF are registered trademarks in the USA and other countries.}

[FLOW-3D 물리모델]Granular Flow / 입상유동

Granular Flow / 입상유동

입상유동은 고상입자와 기체나 액체(예를 들어 모래와 공기 또는 모래와 물)인 유체와의 혼합물이다. 입상고체와 유체의 혼합물은 자유표면 경계에 의해 경계가 정해질수 있는 비압축성유체로 간주된다. 혼합 유체에서의 밀도변화는 초기에 존재할 수 있고 Drift-Flux 모델을 사용하여 계산되는 고체와 유체의 상대속도 때문에 유동중에 발생할 수도 있다. 자유표면에서의 가스의 방출은 고체가 입상간의 가스를 밀어내며 단단해질 때 발생할수있다. 액체의경우 고상이 단단해질 때 순수액체지역이 형성될수있다,

이 모델을 활성화하기 위해 General → One fluid option 과 Physics → Granular Flow → Granular Flow in Gas 또는 Physics → Granular Flow → Granular Flow in Liquid (Slurry)를 선택한다. 입상유동 창이 보이는데 여기서 입자의 직경 및 미시적 밀도와 유체의 밀도 및 점도가 정의되어야 한다. 필요하다면 고상의 최대 close packing 체적율 과 mechanical jamming 체적율이 각기 디폴트인 0.36과 0.61로부터 변경될 수 있다. 또한 자유표면의 an angle of repose(안식각?) 은 디폴트 값인 34도가 모델링하는 고상에 대해 맞지 않으면 변경될 수 있다.

입상유동을 선택하면 이는 자동으로 이 모델에서 사용되는 프로그램 내의 대 여섯 가지 모델을 활성화 시킨다. 또한 혼합물의 점도는 이 모델에서 계산되므로 정의하는 것이 불필요함에 주목한다. 사실 Fluids tab 에있는 어떤 유체물성도 정의할 필요가 없다.

입상물질이 격자 경계를 통해 계산 영역으로 들어오면 close packing 의 밀도보다 작은 고상율을 갖는 고상/기체 혼합물의 밀도를 정의하는 것이 중요하다. 그렇지 않으면 유동이 없을 것이다.

두 개의 보조 입력변수들이 있다. 하나는 Multiplier in threshold packing velocity 이고 다른 하나는 Multiplier in packing drag 이다. Multiplier in threshold packing velocity 는 이 속도 이상에서 packed solid material 의 유동을 결정하고 Multiplier in packing drag 는 입상이 충분히 높은 밀도로 packing될 때 유동을 정지시키는데 이용된다. 이 두 변수 모두 사용자가 입상체가 이 값을 변형시키는 응집력이나 다른 힘을 알지 못한다면 디폴트 값으로 남겨져야 한다.

또 다른 보조 입력 량은 마찰 각도인데 이는 보존각도보다 2~8도정도 크다. 마찰 각도는 액체인 유체의 경우에 중요하며 이 경우 마찰각도는 고상간의 충돌로 인한 전단유동 시 발생하는 분산압력에 영향을 미친다.

Granular flow application example: Core Blowing / 입상유동응용예제: 코어블로잉

코어블로잉 공정은 공기/모래 혼합물을 코어몰드에 고속 충진하는 것을 포함한다. FLOW-3D 는 코어블로잉을 각 모래 입자가 아닌 2상 연속체로 모델링 한다. 2상의 영향(공기/모래 결합)은 Drift Flux 모델을 사용하여 모델링 된다. 공기/모래 혼합물은 순수 공기와 선명한 경계면을 갖는 1유체로서 모델링 된다. 순수공기는 단열 기포로 나타내진다. 벤트는 밸브로 정의된다. 어떻게 이 모델이 실행되는지에 대한 더 많은 정보는 Flow Science Technical Note 88 at 테크니컬 노트 notes/default.asp를 참조하라.

코어블로잉 모사(simulate)를 시작하는 단계는

STL 파일로부터 관련 형상을 읽어 들여 생성하거나 Model Setup –> Meshing & Geometry 탭에있는 FLOW-3D 기초요소를 사용하여 형상을 생성한다.
다음 물리적 특성을 활성화하고 Model Setup → Physics 탭에있는 변수들을 정의한다.

(a) 올바른 방향에서 중력을 정의하기 위해 Gravity and non-inertial reference frame 모델을 사용한다.

(b) Viscosity and Turbulence 대화창에서 Viscosity and Laminar flow 를 활성화한다.

Granular Flow in Gas 선택은 모래입자가 주위 매질보다 훨씬 밀도가 높다고 가정하는 Granular Flow 모델을 활성화한다.
Global vent 는 모래를 통과하는 공기의 전반적 배출을 조절한다. Global vent coefficient 는 모래 와 모래의 막힘에 의한 출구면적 감소에 따른 평균 손실을 나타내는 승수이다. 또한 모든 밸브의 외부압력과 모든 밸브 승수의 평균을 취한다. 추정치는 다음 식으로부터 계산될 수 있다.

여기서 C_v,g는 Global vent coefficient, 는 최대가능 고상율, L 은 공기 기포와 출구사이의 평균거리, 그리고 d_g 는 Average grain diameter 이다.

Mechanical jamming volume fraction 은 모래의 체적율로 이 값 이상에서는 입상간의 상호작용에 의해 유동에 저항이 발생한다. 사용하기에 맞는 값은 0.61이다.
Close packing volume fraction 은 유동이 정지하게 되는 모래의 체적율을 기술한다. 체적율이 0.995(Close packing volume fraction) 를 넘게 되면 그 요소내의 속도는0으로 된다. 모래입자가 구형일 때 이는 일반적으로0.63이다.
Average grain diameter 와 Grain density 는 정의되어야 하고 제조사로부터 알 수 있다. Gas density 와 Gas viscosity 또한 정의되어야 한다. CGS 단위로 공기의 표준값은 각기 0.001225 g/cm³ 와0.00017 poise 이다.
Multiplier in threshold packing velocity 와 Angle of repose 는 코어블로잉 모델링에는 필요하지 않다.
입상 반발계수는 고체표면과 충돌 후에 모래입자가 유지하는 에너지의 양을 추정하는데 사용된다.

(d) Density Evaluation 모델을 활성화한다. 일단 Granular Flow 가 활성화되면 First order approximation to density transport equation 이 자동적으로 가능하게 된다. 이는 모래의 전달을 계산하는데 필요하다. 더 나은 공간적 정확성을 위해 Second order monotonicity-preserving approximation to density transport equation 이 선택될 수 있다. 이는 모래의 농도가 급격히 변할 것으로 예측되는 모사(simulate)에 유용할 수 있다.

(e) 가스를 배출시키기 위해서는 Bubble and Phase Change 모델을 활성화시킨다. 이는 배출구와 밸브를 사용하기 위한 필요조건이다.

초기조건과 경계조건은 Meshing & Geometry 탭에서 추가될 수 있다. 공간 또는 기포영역의 초기조건은 이미 Adiabatic bubble 모델이 Bubble and phase change 모델에서 활성화될 때 정의된다. 경계조건은 Meshing → Mesh Block 1 → Boundaries 에서 정의된다. 모래는 공기압에 의해 코어상자를 통해 이동되므로 압력경계조건과 공기/모래 혼합물의 밀도가 경계에서 적용되어야 한다. S(대칭경계를뜻하는)를 갖는 적절한 경계상자를 택하면 경계대화상자가 나타날 것이다. Specified pressure 무선 버튼을 선택하고 입구압력, 유체율 1.0, 그리고 밀도를 정의한다.

단지 몇 개의 배출구만 있다면 밸브를 추가하거나 배출구가 너무 많아 수의 밸브로 추가할 수 없으면 Granular Flow Vent 로 정의된 형상을 사용한다. 밸브유동손실은 Bernoulli 의 차단 이론으로부터 유도된다. 밸브 생성에 관한 세부내용은 Valves 에서 찾아볼 수 있다. 배출구를 형상요소로 추가하기 위해 Meshing & Geometry 가지에서 별도 구성요소를 생성한다. 이는 배출구는 독자적 물성을 가지며, 형상요소는 그들의 물성과 운동에 따라 분류되어 있기 때문이다.

이렇게 모델링 될 때 배출구는 체적이 없다. 배출구가 같은 크기이면 이들은 하나의 STL 로써 또는 같은 구성요소의 기초요소를 사용하여 모델링 될 수 있다. 다른 크기라면 이들은 별도로 모델링 되어야 한다. 이들을 배출구로 정의하기 위해 Component Type drop down → Granular Flow Vent 로부터 선택한다. 일단 형태가 정해지면 물성이 정의되어야 한다. Model Setup → Meshing & Geometry → Component → Component Properties → Granular Flow Vent Properties 에서 the Vent Flow Area, Diameter of Vent Channel 그리고 Vent External Pressure 를 정의한다.

[FLOW-3D 물리모델]General Moving Objects / 일반이동물체

General Moving Objects / 일반이동물체

Basics / 기초

The general moving objects (GMO) model in FLOW-3D can simulate rigid body motion, which is either userprescribed (prescribed motion) or dynamically coupled with fluid flow (coupled motion). If an object’s motion is prescribed, fluid flow is affected by the object’s motion, but the object’s motion is not affected by fluid flow. If an object has coupled motion, however, the object’s motion and fluid flow are coupled dynamically and affect each other. In both cases, a moving object can possess six degrees of freedom (DOF), or rotate about a fixed point or a fixed axis. The GMO model allows the location of the fixed point or axis to be arbitrary (it can be inside or outside the object and the computational domain), but the fixed axis must be parallel to one of the three coordinate axes of the space reference system. In one simulation, multiple moving objects with independent motion types can exist (the total number of moving and non-moving components cannot exceed 500). Any object under coupled motion can undergo simultaneous collisions with other moving and non-moving objects and wall and symmetry mesh boundaries (See Collision). The model also allows the existence of multiple (up to 100) elastic linear and torsion springs, elastic ropes and mooring lines which are attached to moving objects and apply forces or torques to them (See Elastic Springs & Ropes and Mooring Lines).

FLOW-3D에서 일반 이동물체인 GMO 모델은 강체운동을 모사(simulate)할 수 있는데, 이는 사용자가 기술하는 운동(지정운동)이거나 유체 유동과 동력학적인(결합된) 운동일 수 있다. 물체의 운동이 지정되면 유체 유동은 이 운동에 의해 영향을 받으나, 물체의 운동은 유체에 의해 영향을 받지 않는다. 그러나 물체가 결합된 운동을 하면 물체와 유체는 동역학적으로 연결되어 서로 영향을 미친다.

이 두 경우에 물체는6 자유도 운동을 할 수 있고, 고정된 점이나 축에 대해 회전할 수가 있다. GMO모델은 고정점이나 고정축의 위치를 임의로 설정할 수 있으나(이는 물체나 계산영역의 내부 또는 외부가 될 수 있다) 고정축은 공간좌표계의 좌표중의 하나에 평행하여야 한다.

어떤 모사(simulate)에서 고유의 운동형태를 갖는 다수의 운동물체가 존재할 수 있다(이동 및 고정된 물체의 전체수는500개를 초과하지 못한다). 결합운동을 하는 물체는 다른 이동/비이동 물체 그리고 벽과 대칭 경계 격자면에서 충돌할 수가 있다(충돌참조). 이 모델은 (100개까지) 다수의 탄성선형과 비틀림 스프링, 탄성로프와 이동 물체에 부착된 탄성력과 회전력을 갖는 계류선들을 표현할 수 있다(Elastic Springs & Ropes 와 Mooring Lines참조). .

In general, the motion of a rigid body can be described with six velocity components: three for translation and three for rotation. In the most general cases of coupled motion, all the available velocity components are coupled with fluid flow. However, the velocity components can also be partially prescribed and partially coupled in complex coupledmotion problems (e.g., a ship in a stream can have its pitch, roll and heave to be coupled but yaw, sway and surge prescribed). For coupled motion only, in addition to the hydraulic, gravitational, inertial and spring forces and torques which are calculated by the code, additional control forces can be prescribed by the user. The control forces can be defined either as up to five forces with their application points fixed on the object or as a net control force and torque. The net control force is applied to the GMO’s mass center, while the control torque is applied about the mass center for 6-DOF motion, and about the fixed point or fixed axis for those kinds of motions. The inertial force and torque exist only if the Non-inertial Reference Frame model is activated.

일반적으로 강체의 운동은 6개의 속도 성분으로 기술될 수 있다: 3개의 이동과3개의 회전. 가장 일반적인 결합 운동의 경우에, 모든 가능한 속도성분들은 유동과 연결되어 있다. 그러나 속도 성분들은 복잡한 결합운동 문제에서는 부분적으로 지정되고 일부는 결합될 수 있다(즉 유속내의 선박에서 pitch, roll and heave는 결합된 운동을 하고 yaw, sway and surge 는 지정될 수있다). 단 결합운동 문제에서는 코드 내에서 계산되는 수력, 중력, 관성 그리고 스프링 힘과 토크에 추가적인 조절할 수 있는 힘(control force) 들이 사용자에 의해 기술될 수 있다. 조절 힘(control force)들은 물체의 지정된 위치에 작용하는5개까지의 힘이나 또는 순수 힘과 토크로 정의 될 수 있다. 순수 조절힘은 GMO의 질량 중심에 작용하지만, 조절토크는6 자유도 운동의 질량중심에 대해 이런 운동을 하기 위한 고정축이나 점들에 대해 적용된다. 관성력과 토크는 단지 비 관성계 모델이 활성화되면 존재한다.

In FLOW-3D, a GMO is classified as a geometry component that is either porous or non-porous. As with stationary components, a GMO can be composed of a number of geometry subcomponents. Each subcomponent can be defined either by quadratic functions and primitives, or by STL data, and can be solid, hole or complement. If STL files are used, since GMO geometry is re-generated at every time step in the computation, the user should strive to minimize the number of triangle facets used to define the GMO to achieve faster execution of the solver while maintaining the necessary level of the geometry resolution. For mass properties, different subcomponents of an object can possess different mass densities.

FLOW-3D 에서 한 개의 GMO 는 다공질 또는 비 다공질의 형상요소로 간주된다. 정지된 구성요소에서와 같이 한 개의 GMO 는 다수의 형상 서브구성요소로 구성될 수 있다. 각 서브구성요소는 2차 함수와 기초 요소 또는 STL 데이터로 정의될 수 있고 고체, 공간 또는 이의 보완일 수 있다. 만약 STL 파일이 사용된다면 GMO 형상은 계산 중에 매 시간에서 재 생성되므로 사용자는 형상 정밀도에 필요한 수준을 유지하는 한편, 빠른 계산을 위해 GMO를 정의하는데 사용되는 삼각면의 수를 줄이려고 노력해야 한다. 질량물성을 위해 한 물체의 다른 서브구성요소는 다른 질량밀도를 가질 수 있다.

In order to define the motion of a GMO and interpret the computational results correctly, the user needs to understand the body-fixed reference system (body system) which is always fixed on the object and experiences the same motion. In the FLOW-3D preprocessor, the body system (x’, y’, z’) is automatically set up for each GMO. The initial directions of its coordinate axes (at t = 0) are the same as those of the space system (x, y, z). The origin of the body system is fixed at the GMO’s reference point which is a point automatically set on each moving object in accordance with the object’s motion type.

GMO 의 운동을 정의하고 계산결과를 정확히 이해하기 위해, 사용자는 항상 물체에 고정되고, 물체와 같은 운동을 하는 물체에, 고정된 기준계(물체계)를 이해할 필요가 있다. FLOW-3D 의 전처리에서 물체계(x’, y’, z’) 가 자동으로 각 GMO 에 대해 설정된다. 좌표축(t = 0에서) 의 초기방향은 공간계(x, y, z) 의 것과 같다. 물체계의 원점은 물체의 이동형상에 일치하는 각 이동체 상에 자동으로 설정된 GMO 의 기준점에 고정되어 있다.

The reference point is: 기준점은 다음과 같다.

the object’s mass center for the coupled 6-DOF motion;

결합된6자유도 운동의 질량중심

the fixed point for the fixed-point motion;

고정점 운동을 위한 고정점

a point on the fixed axis for the fixed-axis rotation;

고정축 회전을 위한 고정축 상의 점

a user-defined reference point for the prescribed 6-DOF motion.

기술된6자유도 운동을 위한 사용자 지정의 기준점

If the reference point is not given by users for the prescribed 6-DOF motion, it is set by the code at the mass center (if mass properties are given) or the geometry center (if mass properties are not given) of the object.

기준점이 기술된6자유도 운동을 위해 사용자가 지정하지 않으면 코드에 의해 질량중심 (질량물성이 주어지면) 또는 형상중심(질량물성이 안 주어지면)에 지정된다.

The GMO’s motion can be defined through the GUI using four steps:

GMO 운동은 4단계를 거쳐 GUI 를통하여 정의될수있다.

Activate the GMO model;

GMO 모델을 활성화한다

Create the GMO’s initial geometry;

GMO의 초기형상을 생성한다

Specify the GMO’s motion-related parameters, and

GMO의 운동관련 변수들을 지정하고.

Define the GMO’s mass properties.

GMO 질량물성을 정의한다

Without the activation of the GMO model in step 1, the object created as a GMO will be treated as a non-moving object, even if steps 2 to 4 are accomplished.

1단계의 GMO 모델 활성화가 없으면 2~4의 단계가 이루어져도 GMO 로 생성된 물체는 비 이동 물체로 간주될 것이다.

Step 1: Activate the GMO Model GMO 모델활성화

To activate the GMO model, go to Model Setup → Physics → Moving and simple deforming objects and check the Activate general moving objects (GMO) model box.

GMO 모델을 활성화하기 위해 Model Setup → Physics → Moving and simple deforming objects 로 가서 Activate general moving objects (GMO) model 박스를 체크한다.

The GMO model has two numerical methods to treat the interaction between fluid and moving objects: an explicit and an implicit method. If no coupled motion exists, the two methods are identical. For coupled motion, the explicit method, in general, works only for heavy GMO problem, i.e., all moving objects under coupled motion have larger mass densities than that of fluid and their added mass is relatively small. The implicit method, however, works for both heavy and light GMO problems. A light GMO problem means at least one of the moving objects under coupled motion has smaller mass densities than that of fluid or their added mass is large. The user may change the selection on the Moving and deforming objects panel or on the Numerics tab → Moving object/fluid coupling.

GMO 모델은 유체와 움직이는 물체간의 상호작용을 다루기위해 두 수치해석법을 이용한다: explicit 방법과implicit 방법. 결합 운동이 없으면 두 방법은 동일하다. 결합된 운동에서는 외재적 방법은 일반적으로 무거운 GMO 문제에 사용된다, 즉 결합된 운동을 하는 모든 이동물체는 유체밀도보다 크고 이의 부가질량이 작을 경우이다. 그러나 내재적 방법은 무겁거나 가벼운 GMO 문제에 모두 사용된다. 가벼운 GMO 문제는 결합운동 시에 최소한 하나의 이동물체가 유체밀도보다 작고 이의 부가질량이 클 경우이다. 사용자는 Moving and deforming objects패널이나 Numerics tab → Moving object/fluid coupling 상에서 선택을 바꿀 수 있다.

Step 2: Create the GMO’s Initial Geometry GMO의 초기형상을 생성한다

In the Meshing & Geometry tab, create the desired geometry for the GMO components using either primitives and/or imported STL files in the same way as is done for any stationary component. The component can be either standard or porous. To set up a porous component, refer to Porous Media. Note that the Copy function cannot be used with geometry components representing GMOs.

정지상태의 구성요소 생성의 경우와 마찬가지로 Meshing & Geometry 탭에서 기초 요소와/또는 외부로부터의 STL 파일을 이용하여 GMO 구성요소의 원하는 형상을 생성한다. 구성요소는 standard이거나porous일 수 있다. 다공성요소를 설정하기 위해 Porous Media 를 참조하라. Copy 기능은 GMO를 나타내는 형상 구성요소에 사용할 수 없음에 주목한다.

Step 3: Specify the GMO’s Motion Related Parameters GMO의 운동관련변수들을 지정한다

The following section discusses how to set up parameters for prescribed and coupled 6-DOF motion, fixed-point motion and fixed-axis motion. The user can go directly to the appropriate part.

다음 섹션은 “지정되고 결합된 6자유도운동”, “고정점 운동과 고정축 운동을 위한 매개변수를 어떻게 설정하는지”에 대해 논한다. 사용자는 직접 해당부분을 참조할 수 있다.

Prescribed 6-DOF Motion 지정된 6자유도운동

In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Component Properties → Type of Moving Object → Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select 6 Degrees of Freedom in the combo box.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Component Properties → Type of Moving Object → Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에 있는 6 Degrees of Freedom 를 선택한다.

To define the object’s velocity, go to the Initial/Prescribed Velocities tab in the Moving object setup window. The prescribed 6-DOF motion is described as a superimposition of a translation of a reference point and a rotation about the reference point. The reference point can be anywhere inside or outside the moving object and the computational domain. The user needs to enter its initial x, y and z coordinates (at t = 0) in the provided edit boxes. By default, the reference point is determined by the preprocessor in two different ways depending on whether the object’s mass properties are given: if mass properties (either mass density or integrated mass properties) are given, then the mass center of the moving object is used as the reference point; otherwise, the object’s geometric center will be calculated and used as the reference point.

물체의 속도를 정의하기 위해 Moving object setup 의 창에 있는 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 이동한다. 지정된 6자유도 운동은 기준점의 이동과 기준점에 대한 회전의 중첩으로 기술된다. 기준점은 이동체의 내부 또는 외부 그리고 계산영역 외부일 수도 있다. 사용자는 주어진 편집박스 내에 이의 초기 x, y 와 z 좌표값(t = 0에서)을 입력할 필요가 있다. 디폴트로 기준점은 물체의 질량 물성이 주어지는가에 따라 두 가지로 전처리 과정에서 결정된다: 질량물성(질량밀도나 전체질량물성)이 주어지면 이동체의 질량중심이 기준점으로 사용되고 아니면 이동체의 형상중심이 계산되고 기준점으로 이용된다.

With the reference point provided (or left for the code to calculate), users can define the translational velocity components for the reference point in space system and the angular velocity components (in radians/time) in body system. Each velocity component can be defined either as a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in the corresponding input box (the default value is 0.0). If a velocity component is Non-sinusoidal and time-dependent, click on the corresponding Tabular button to open a data table and enter values for the velocity component and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular → Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the input boxes.

기준점이 주어지면(또는 코드 내에서 계산이 되면) 사용자는 공간계 기준점에 대해 translational velocity components 를 그리고 물체계에서angular velocity components (radians/시간으로)를 정의할 수 있다. 각 속도 성분은 상응하는 combo box 에서 선택함으로써 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정 속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 상응하는 combo 박스에 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 열고 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 속도성분과 시간을 넣는다. 다른 방법으로는 사용자가 Tabular → Import Values를 클릭함으로써 속도성분대 시간의 데이터파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도 성분이 시간에 따른 사인파이면 입력박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

The expression for the sinusoidal velocity component is

사인파 속도의 식은

v = Asin(2πft + ϕ₀)

where: 여기서

A is the amplitude, 진폭
f is the frequency, and주기이며
ϕ₀is the initial phase. 초기위상이다.
Users can set limits for the translational displacements of the object’s reference point in both negative and positive x, y and z directions in space system. The displacements are measured from the initial location of the reference point. During motion, the reference point cannot go beyond these limits but can move back to the allowed range after it reaches a limit. To set the limits for translation, go to the Motion Constraints tab and enter the maximum displacements allowed in the corresponding input boxes, using absolute values. By default, these values are infinite. Note the Limits for rotation is only for fixed-axis rotation thus cannot be set for 6-DOF motion.사용자는 공간계에서 음이나 양의 x, y 그리고 z 방향으로 물체 기준점의 이동변위를 제한할 수 있다. 변위는 기준점의 초기위치로부터 정해진다. 운동중에 기준점은 이 제한을 넘어갈 수 없지만 이 제한에 도달한 후에 허용된 범위만큼 돌아올 수 있다. 이동의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints 탭으로가서 절대값을 사용하여 상응하는 입력박스 안에 허용된 최대변위를 넣는다. the Limits for rotation 는 고정축 회전에만 해당하므로 6자유도 운동에는 지정될 수 없다.Prescribed Fixed-point Motion지정된 고정점운동In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Moving object properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed point rotation in the combo box and enter the x, y and z coordinates of the fixed point in the corresponding input boxes.Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Moving object properties → Edit → Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo box 에있는 Fixed point rotation을 선택하고 상응하는 입력박스에서 고정점의 the x, y 및 z 좌표를 입력한다.To define the velocity of the object, go to the Initial/Prescribed Velocities tab in the Moving object setup window. The velocity components to be defined are the x, y and z components of the angular velocity (in radians/time) in the body system. Each velocity component can be defined as either a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in its input box (the default value is 0.0). If a velocity component is time-variant and Non-sinusoidal, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular → Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity component from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in cycles/time) and Initial Phase (in degrees) in the corresponding input boxes.
물체의 속도를 정의하기 위해 Moving object setup 의 창에 있는 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 정의되어야 할 속도성분은 물체계에서 각속도 (radians/시간으로) 를 x, y 및 z 성분으로 정의할 수 있다

각 속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다.

일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 상응하는 combo box 박스에 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 열고 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 속도성분과 시간을 넣는다. 그렇지 않으면 사용자가 Tabular → Import Values 를 클릭함으로써 속도성분대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도성분이 시간에 따른 사인파이면 상응하는 입력박스에서 Amplitude, Frequency (in Hz) 와 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

The expression for a sinusoidal angular velocity component is

ω = Asin(2πft + ϕ₀)

where: 여기서
- A is the amplitude, 진폭
- f is the frequency, and주기이며
- ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.
Prescribed Fixed-Axis Motion

In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed X-Axis Rotation or Fixed Y-Axis Rotation or Fixed Z-Axis Rotation in the combo box depending on which coordinate axis the rotational axis is parallel to.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Moving object properties → Edit → Motion Constraints 로 가서Type of Constraint밑에서 회전축이 어떤 좌표축에 평행인가에 따라 combo box 에있는 Fixed X-Axis Rotation 또는 Fixed Y-Axis Rotation 또는 Fixed Z-Axis Rotation 를 선택한다.

Coordinates of the rotational axis need be given in two of the three input boxes for Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate and Fixed Axis/Point Z Coordinate. For example, if the rotational axis is parallel to the z-axis, then the x and y coordinates for the rotational axis must be defined. Users can also set limits for the object’s rotational angle in both positive and negative directions. The rotational angle (i.e., angular displacement) is a vector and measured from the object’s initial orientation based on the right-hand rule. Its value is positive if it points in the positive direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. The object cannot rotate beyond these limits but can rotate back to the allowed angular range after it reaches a limit. To set the limits for rotation, in Motion Constraints → Limits for rotation, enter the Maximum rotational angle allowed in negative and positive directions in the corresponding input boxes, using absolute values in degrees. By default, these values are infinite.

회전축 좌표는 3개 Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate 및 Fixed Axis/Point Z Coordinate 중 2개의 입력박스에서 주어져야 한다. 예를 들면 회전축이 z 축에 평행 하다면 이 회전축의 the x 와 y 좌표가 정의 되어야 한다. 사용자는 물체의 양음 방향의 회전각도를 제한할 수 있다. 회전각 (즉, 각변위)은 벡터이며 오른손 법칙에 따른 물체의 초기 방향으로부터 측정된다. 이는 회전축에 평행한 좌표축의 양방향을 가리키면 양의 값이다. 물체는 제한 값을 지나 회전할 수 없지만 이 값에 도달한 후 허용된 각변위로 되돌아갈 수 있다. 회전의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints → Limits for rotation 내에서 상응하는 입력박스에서 음이나 양의방향으로 허용된 Maximum rotational angle 을 입력한다. 이의 디폴트 값은 무한대이다.

To define the angular velocity of an object (in radians/time), go to Initial/Prescribed Velocities. The angular velocity can be defined either as a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant angular velocity, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in its input box (the default value is 0.0). If it is Non-sinusoidal in time, click on the corresponding Tabular button to open a data table and enter the values for the angular velocity and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular → Import Values. The file must have two columns of data which represent time and angular velocity from left to right and must have a csv extension. If the angular velocity is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in cycles/time) and Initial Phase (in degrees) in the corresponding input boxes.

물체의 각속도(radians/시간으로)를 정의하기 위해 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 각속도는 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정 각속도에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고, 이에 상응하는 combo box 에 단순히 값을 넣는다(디폴트 값은0.0이다). 이것이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 불러와, 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 각속도와 시간을 넣는다. 그렇지 않으면 사용자가 Tabular → Import Values 를 클릭함으로써 속도 성분대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 각속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 각속도가 시간에 따른 사인파이면 입력박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

The expression for a sinusoidal angular velocity is사인파 각속도식은

ω = Asin(2πft + ϕ₀)

where: 여기서

A is the amplitude, 진폭
f is the frequency, and주기이며
ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

Coupled 6-DOF motion 결합된 6자유도운동

In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select 6 Degrees of Freedom in the combo box.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에 있는 6 Degrees of Freedom 를 선택한다.

Users need to define the initial velocities for the object. Go to the Initial/Prescribed Velocities tab. Enter the x, y, and z components of the initial velocity of the GMO’s mass center in X Initial Velocity, Y Initial Velocity and Z Initial Velocity, respectively. Enter the x’, y’ and z’ components of the initial angular velocity (in radians/time) in the body system in X Initial Angular Velocity, Y Initial Angular Velocity and Z Initial Angular Velocity, respectively. By default, the initial velocity components are zero.

사용자는 물체에 대한 초기속도를 정의해야 한다. Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 각 X Initial Velocity, Y Initial Velocity 그리고 Z Initial Velocity 로 GMO 질량중심의 초기속도의 x, y 와 z 성분값(t = 0에서)을 입력한다. 물체 계에서의 X Initial Angular Velocity, Y Initial Angular Velocity 그리고 Z Initial Angular Velocity (radians/시간으로)로 초기 각속도의 x’, y’ 및 z’ 성분값을 입력한다.

For coupled 6-DOF motion, user-prescribed control force(s) and torque exerting on the object can be defined either in the space system or the body system. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring forces and torques to determine the object’s motion. There are two different ways to define control force(s) and torque: prescribe either a total force and a total torque about the object’s mass center or multiple forces with their application points fixed on the object. By default, all the control force(s) and torque are equal to zero.

결합된6자유도운동에서 물체에 미치는 사용자 지정 조절 힘과 토크는 물체계 또는 공간계에서 정의될 수 있다. 이들은 물체의 운동을 결정하는 수력, 중력, 관성력 스프링 힘 그리고 토크이다. 이 조절 힘과 토크를 정의하는 두 가지 방법이 있다: 물체의 질량중심에 대한 전체의 힘과 토크를 지정하거나 물체에 고정된 점들에 작용하는 다수의 힘들을 지정하는 것이다. 디폴트는 모든 조절 힘과 토크가0이다.

To prescribe total force and total torque, in the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. Further select In Space System or In Body System depending on which reference system the control force and torque are define in. If a component of the force or the torque is a constant, it can be specified in the corresponding edit box (default is zero). If it varies with time, then click on the Tabular button to bring up a data input table and enter the values for the component and time. The time-variant force and torque are treated as piecewise-linear functions of time during simulation. Alternatively, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the force/torque component versus time by clicking Tabular → Import Values. The file must have two columns of data which represent time and the force/torque component from left to right and must have a csv extension.

전체의 힘과 토크를 지정하기 위해 Control Forces and Torques 탭 안의 combo box 에서 Define Total Force and Total Torque 를 선택한다. 추가로 조절 힘과 토크가 정의되는 기준계에 따른 In Space System 이나 In Body System 을 선택한다. 힘 또는 토크의 한 성분이 상수이면 상응하는 편집박스에 지정된다(디폴트는0). 이것이 시간에 따라 변하면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 성분과 시간 값을 넣는다. 그렇지 않으면 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular → Import Values 를 클릭함으로써 force/torque component versus time 을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 힘/토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다

If, instead, control forces and their application points need to be defined, then in the Control Forces and Torques tab choose Define Multiple Forces and Application Points in the combo box. Users can specify up to five forces. For each force, in the editor boxes, choose the force index (1 to 5) and then select Force components in → Space System or Body System depending on which reference system the force is defined in. In field on the left, enter the initial coordinates (at t = 0) for the force’s application point. In the field on the right, prescribe components of the force in x, y and z directions of the body or space system. For a constant force component, enter its value in the corresponding edit box. If it varies with time, then click on the Tabular button to bring up a data input table and enter values for the force component versus time. Tabular force input is approximated with a piecewise-linear function of time. Alternatively, the user can import a data file for the force versus time by clicking Tabular → Import Values. The file must have two columns of data which represent time and from left to right and must have a csv extension.

대신에 조절힘과 그 적용점들이 정의되어야 한다면 Control Forces and Torques 탭에서 combo box 안에 있는 Define Multiple Forces and Application Points 를 선택한다. 사용자는5개까지의 힘을 지정할 수 있다. 각 힘에 대해, 편집박스 내에서, force index(1에서 5) 를 선정하고 힘이 정의되는 기준계에 따라 Force components in 에서 Space System 나 Body System 을 선택한다. 좌측 칸에 힘 적용점의 초기좌표(t=0에서)를 입력한다. 우측 칸에 물체 또는 공간계에 따른 x, y 그리고 z 방향에서의 힘의 성분을 넣는다. 힘 성분이 상수이면 그 값을 상응하는 편집박스에서 입력한다. 이것이 시간에 따라 변하면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 힘성분 대 시간값을 넣는다. 이렇게 입력된 값들은 구간별 선형함수로 근사 된다. 다른 방법으로 사용자가 Tabular → Import Values 를 클릭함으로써 힘과 시간에 대한 데이터파일을 읽어 들일 수가 있다. 이파일은 시간과 힘/토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다.

Motion constraints can be imposed to the object to decrease the number of the degrees of freedom to less than six. This selection is made by setting part of its translational and rotational velocity components as Prescribed motion while leaving the other components to coupled motion in Motion Constraints tab → Translational and Rotational Options. Note that the translational and rotational components are in the space system and the body system, respectively. Then go to the Initial/Prescribed Velocities tab to define their values. A prescribed velocity component can be defined as either a sinusoidal or piecewise linear function of time in the combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and enter its value in its input box (the default value is 0.0). If the velocity component is timedependent and non-sinusoidal, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular → Import values. The file must have two columns of data which represent time and the angular velocity component from left to right and must have a csv extension. It is treated as a piecewise-linear function of time in the code. If it is a sinusoidal function of time, instead, enter its Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the edit boxes.

6자유도 보다 운동의 자유도를 줄이기 위해 운동의 제약이 물체에 가해질 수 있다. 이 선택은 일부의 이동과 회전속도 성분을 Prescribed motion 으로 다른 성분들은 Motion Constraints tab → Translational and Rotational Options 에서 coupled motion 결합운동으로 설정함으로써 이루어진다. 이동과 회전은 각기 공간계와 물체계로 되어있다는 것에 주목한다. 이 때에 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 가서 이 값을 정의한다. 지정속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 입력박스에서 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 시간의 함수이고 Non-Sinusoidal 이면 데이터 테이블을 열고 Tabular 버튼을 클릭하고 속도 성분과 시간 값을 넣는다. 다른 방법으로는 사용자가 Tabular → Import Values 를 클릭함으로써 속도성분 대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 좌로부터 우로의 시간과 각속도 성분을 나타내는 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 이렇게 입력된 값들은 코드 내에서 구간별 선형함수로 근사 된다. 대신에 시간의 함수이면 편집박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

The expression for a sinusoidal velocity component is사인파 속도식은

v = Asin(2πft + ϕ₀)

where:

A is the amplitude, 진폭
f is the frequency, and주기이며
ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

Users can also set limits for displacements of the object’s mass center in both negative and positive x, y and z directions in the space system, measured from its initial location. The mass center cannot go beyond these limits but can move back to the allowed motion range after it reaches a limit. To specify these limits, open the Motion Constraints tab and in the Limits for translation area, enter the absolute values of maximum displacements in the desired coordinate directions. There are no Limits for rotation for an object with 6-DOF coupled motion.

사용자는 초기 조건으로부터 측정된 공간계에서의 음이나 양의 x, y 그리고 z 방향으로 물체 질량중심의 변위를 제한할 수 있다. 질량중심은 이 제한을 지나갈 수 없지만 이 제한에 도달한 후에 허용된 범위로 돌아올 수 있다. 이동의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints 탭을 열고 Limits for translation에서 원하는 좌표방향에서의 최대 절대변위 값을 넣는다. 6자유도 운동을 갖는 물체에 대한 Limits for rotation 은 없다.

Coupled Fixed-Point Motion 결합된 고정점운동

In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed point rotation in the combo box and enter the x, y and z coordinates of the fixed point in the corresponding input boxes. The Limits for rotation and Limits for translation cannot be set for fixed-point motion.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에있는 Fixed point rotation 를 선택하고 상응하는 입력 상자 안에 있는 고정점의 x, y 및 z 좌표를 입력한다. Limits for rotation 와 Limits for translation 는 고정점 운동에 대해 선택될 수 없다.

Definition of the initial velocity for the object is required. Go to the Initial/Prescribed Velocities tab and enter the x, y and z components of initial angular velocity (in rad/time) in the boxes for X Initial Angular velocity, Y Initial Angular velocity and Z Initial Angular velocity. Their default values are zero.

물체의 초기속도 정의가 필요하다. Initial/Prescribed Velocities 탭으로 가서 X Initial Angular velocity, Y Initial Angular velocity 그리고 Z Initial Angular velocity 를 위한 상자에서 초기 각속도 (rad/시간) 의 the x, y 및 z 성분을 넣는다.

Further constraints of motion can be imposed to the object to decrease its number of degrees of freedom. This is done in the Motion Constraints tab by setting part of its rotational components as prescribed motion while leaving the others as coupled motion in the combo box for Translational and rotational options. Note that the rotational components are in the body system. By default, the prescribed velocity components are equal to zero. To specify a non-zero velocity component, go to the Initial/Prescribed Velocities tab. It can be defined as either a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in the input box (the default value is 0.0). If it is non-sinusoidal timedependent, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular → Import values. The file must have two columns of data which represent time and the angular velocity component from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is a sinusoidal function of time, enter the values for Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the input boxes.

운동의 자유도를 줄이기 위해 운동의 제약이 물체에 가해질 수 있다. 이 선택은 일부의 회전속도 성분을 Prescribed motion 으로 다른 성분들은 Translational and rotational options를 위한 상자에서 coupled motion 으로 Motion Constraints 탭에서 설정함으로써 이루어진다. 회전성분은 물체계로 되어있다는 것에 주목한다. 디폴트로 지정속도 성분들은 0이다. 0이 아닌 속도성분을 지정하기 위해 Initial/Prescribed Velocities탭으로 간다. 지정속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 입력박스에서 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 시간의 함수이고 Non-Sinusoidal 이면 데이터 테이블을 열고 Tabular 버튼을 클릭하고 속도 성분과 시간 값을 넣는다. 다른 방법으로는 사용자가 Tabular → Import Values 를 클릭함으로써 속도 성분 대 시간의 데이터파일을 읽어들일 수 가 있다. 이 파일은 좌로부터 우로의 시간과 각속도 성분을 나타내는 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도성분이 사인파의 시간의 함수이면 입력상자에서 Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) 값을 넣는다.

The expression for a sinusoidal velocity component is사인파속도성분식은

ω = Asin(2πft + ϕ₀)

where: 여기서

A is the amplitude진폭,
f is the frequency, and주기이며
ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다

User-prescribed total torque exerting on the object can also be defined. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring torques to determine the object’s rotation.

또한 사용자에 의해 지정된 물체에 작용하는 전체 토크가 지정될 수 있다. 이들은 물체의 회전을 결정하기 위해 수력, 중력, 관성력과 스프링에 의한 토크와 결합되어 있다.

In the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. Further, select In Space System or In Body System depending on which reference system the control torque is define in. If the torque is constant, it can be simply set in the provided edit box for its x, y and z components. For a time-dependent control torque, click the Tabular button to bring up data tables and then enter the values of time and the torque components. The control torque is treated as a piecewise-linear function of time. As an option, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the angular velocity versus time by clicking Tabular → Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity from left to right and must have a csv extension.

Control Forces and Torques 탭에서 combo box 상자 안의 Define Total Force and Total Torque 를 선택한다. 추가로 조절 토크가 정의되는 기준계에 따른 공간계 In Space System 나 물체계 In Body System 을 선택한다. 토크가 상수이면 its x, y 및 z 성분을 위한 주어진 편집상자에서 지정된다. 이것이 시간에 따라 변하는 조절 토크이면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 성분과 토크 성분값을 넣는다. 제어토크는 구간 내 시간의 선형함수로 간주된다. 선택으로 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular → Import Values 을 클릭함으로써 각속도 대 시간을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다

Coupled Fixed-Axis Motion 결합된 고정축운동

In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed X-Axis Rotation or Fixed Y-Axis Rotation or Fixed Z-Axis Rotation in the combo box depending on which coordinate axis the rotational axis is parallel to.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 회전축이 어느 좌표축과 평행한지에 따라 combo 박스에있는 Fixed X-Axis Rotation또는Fixed Y-Axis Rotation 또는 Fixed Z-Axis Rotation 를 선택한다.

Coordinates of the rotational axis need be given in two of the three input boxes for Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate and Fixed Axis/Point Z Coordinate. For example, if the rotational axis is parallel to the z-axis, then the x and y coordinates for the rotational axis must be defined. Users can also set limits for the object’s rotational angle in both positive and negative directions. The rotational angle (i.e., angular displacement) is a vector and measured from the object’s initial orientation based on the right-hand rule. Its value is positive if it points to the positive direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. The object cannot rotate beyond these limits but can rotate back to the allowed angular range after it reaches a limit. To set the limits for rotation, in Motion Constraints → Limits for rotation, enter the maximum rotational allowed in negative and positive directions in the corresponding input boxes, using absolute values in degrees. By default, these values are infinite.

회전축좌표는 3개 Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate 및 Fixed Axis/Point Z Coordinate 중 2개의 입력박스에서 주어져야 한다. 예를들면 회전축이 z 축에 평행하다면 이 회전축의 the x 와 y 좌표가 정의되어야 한다. 사용자는 물체의 양과 음 방향의 회전각도를 제한할 수 있다. 회전각 (즉, 각변위)은 벡터이며 오른손 법칙에 따라 물체의 초기 방향으로 부터 측정된다. 이것이 회전축에 평행한 좌표축의 양방향을 가리키면 양의 값이다. 물체는 제한 값을 지나 회전할 수 없지만 이 값에 도달한 후 허용된 각 변위로 되돌아갈 수 있다. 회전의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints → Limits for rotation 내에서 상응하는 입력박스에서 음이나 양의방향으로 허용된 Maximum rotational angle 을 입력한다. 이의 디폴트 값은 무한대이다.

A definition of the initial angular velocity for the object is required. In the Initial/Prescribed Velocities tab, enter the initial angular velocity (in radians per time) in x, y or z direction in the corresponding input box in the Angular velocity components area, depending on the orientation of the rotational axis. The default value is zero.

User-prescribed total torque exerting on the object can be defined. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring torques to determine the object’s rotation. In the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. If the torque is constant, it can be simply set in the provided edit box for x, y or z component of the torque, depending on direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. For a time-dependent control torque, click the corresponding Tabular button to bring up a data table and then enter the values of time and the torque. The control torque is treated as a piecewise-linear function of time in computation. As an option, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the torque versus time by clicking Tabular → Import Values. The file must have two columns of data which represent time and torque from left to right and must have a csv extension. The torque about the fixed axis is the same in the space and body systems, thus the choice of In space system or In body system options makes no difference to the computation. User-prescribed total control force and multiple forces are not allowed for the fixed-axis motion.

물체의 초기 각속도 정의가 필요하다. Initial/Prescribed Velocities 탭에서 회전축의 방향에 따라 the Angular velocity components 면에서 x, y 및 z 방향으로 초기 각속도(시간당radians으로)를 넣는다. 디폴트는0이다. 사용자에 의해 지정된 물체에 작용하는 전체 토크가 정의될 수 있다, 이들은 물체의 회전을 결정하기 위해 수력, 중력, 관성력과 스프링에 의한 토크와 결합되어 있다. Control Forces and Torques 탭 안의 combo box 에서 Define Total Force and Total Torque 을 선택한다. 토크가 상수이면 회전축이 평행한 좌표축의 방향에 따라, 토크의 x, y 또는 z 성분을 위한 주어진 편집박스에서 단순히 지정된다. 따라 변하면 데이터테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 시간과 토크를 넣는다. 제어토크는 계산시 구간 내 시간의 함수로 간주된다. 선택으로 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular → Import Values 를 클릭함으로써 토크대 시간의 파일을 읽어 들일 수 가 있다. 이 파일은 시간과 토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 고정축에 대한 토크는 공간과 시간계에서 같으므로 In space system 이나 In body system 의 선택은 계산에 차이가 없다. 사용자가 지정하는 전체 제어 힘과 다중의 힘은 고정축 운동에서는 허용되지 않는다.

Step 4: Specify the GMO’s Mass Properties GMO 질량물성을 정의한다

Definition of the mass properties is required for any moving object with coupled motion and is optional for objects with prescribed motion. If the mass properties are provided for a prescribed-motion object, the solver will calculate and output the residual control force and torque, which complement the gravitational, hydraulic, spring, inertial and user-prescribed control forces and torques to maintain the prescribed motion. To specify the mass properties, click on Mass Properties to open the dialog window. Two options are available for the mass properties definition: provide mass density or the integrated mass properties including the total mass, mass center and the moment of inertia tensor.

질량물성의 정의가 결합운동을 하는 이동체에 대해 필요하지만 지정운동을 하는 이동체에는 선택적이다. 지정운동체에 대해 질량 물성이 주어지면 solver 는 지정 운동을 유지하기 위해 중력, 수력, 관성력, 스프링 힘과 사용자 지정의 힘과 토크를 보완하는 잔여 조절 힘과 토크를 계산하고 출력할 것이다. 질량물성을 지정하기 위한 대화창을 열기 위해 Mass Properties를 클릭한다. 이를 위해 두 가지 선택이 있다: 질량밀도 또는 전체질량, 질량중심과 관성모멘트텐서를 포함하는 통합 질량 물성을 제공한다.

The option to provide mass density is convenient if the object has a uniform density or all its subcomponents have uniform densities. In this case, the preprocessor will calculate the integrated mass properties for the object. In the Mass Properties tab, select Define Density in the combo box and enter the density value in the Mass Density input box. By default, each subcomponent of the object takes this value as its own mass density. If a subcomponent has a different density, define it under that subcomponent in the geometry tree, Geometry → Component → Subcomponents → Subcomponent (the desired component) → Mass Density.

물체나 이 물체의 소 구성요소가 균일한 밀도를 가지면 질량밀도를 주는 선택이 편하다. 이 경우 전처리과정이 이에 대한 모든 통합 질량물성을 계산할 것이다. Mass Properties 탭에서 combo 박스에 있는 Define Density 를 선택하고 Mass Density 입력박스에서 밀도 값을 넣는다. 디폴트로 물체의 소 구성 요소의 밀도는 물체의 밀도와 같다. 만약에 소 구성요소가 다른 밀도를 가지면 이를 형상체계에 있는 Geometry → Component → Subcomponents → Subcomponent (the desired component) → Mass Density 소구성요소에서 정의한다.

The option to provide integrated mass properties is useful if the object’s mass, mass center and moment of inertia tensor are known parameters regardless of whether the object’s density is uniform or not. In the Mass Properties tab, choose Define Integrated Mass Properties in the combo box and enter the following parameters in the input boxes depending on the type of motion: Total mass, initial mass center location (at t = 0) and moment of inertia tensor about mass center for 6-DOF and fixed-point motion types;

통합 질량 물성의 사용은 물체의 밀도가 균일한지와 무관하게 물체의 질량, 질량중심, 관성모멘트 텐서 등이 알려진 변수일 경우에 유용하다. Mass Properties 탭에서 combo 박스에있는 Define Integrated Mass Properties 을 선택하고 운동형태에 따라 입력상자 안에 다음 변수들을 넣는다:

Total mass, initial mass center location (at t = 0) and moment of inertia about fixed axis for fixed-axis motion type.

전체 질량, 초기 질량중심 위치(t=0에서), 그리고 6자유도 및 고정점 운동 형태를 위한 질량중심에 관한 관성모멘트텐서

Output출력

For each GMO component, the solver outputs time variations of several solution variables that characterize the object’s motion. These variables can be accessed during post-processing in the General history data catalog and can be viewed either graphically or in a text format. For both prescribed and coupled types of motion with the mass properties provided, the user can find the following variables:

각 GMO 요소에 대해solver는 물체의 운동 특성을 보여주는 대여섯 개의 해석변수의 시간에 대한 변화를 출력한다. 이 변수들은 General history 데이터카탈로그에서 후처리중에 텍스트나 도식으로 볼 수 있다. 주어진 질량을 갖는 지정과 결합운동에 대해 사용자는 다음 변수들을 이용할 수가 있다.

Mass center coordinates in space system공간계 내의 질량중심좌표
Mass center velocity in space system공간계 내의 질량중심 속도
Angular velocity in body system물체계 내의 각속도
Hydraulic force in space system공간계 내의 수리력
Hydraulic torque in body system물체계 내의 수리토크
Combined kinetic energy of translation and rotation 이동과 회전의 결합운동에너지

There will be no output for items 1, 2 and 6 for any prescribed-motion GMO if the mass properties are not provided. Additional output of history data include:

질량물성이 주어지지 않으면 지정운동을 하는 GMO 에대해 상기 1,2와6에대한 출력은없다. 추가적이력데이터의 출력은

Location and velocity of the reference point for a prescribed 6-DOF motion지정된6자유도운동을 위한 기준점의 위치와 속도
Rotational angle for a fixed-axis motion

고정축 운동을 위한 회전각

Residual control force and torque in both space and body systems for any prescribed motion and a coupled motion with constraints (fixed axis, fixed point and prescribed velocity components)

지정운동 및 구속을 갖는 결합운동(고정축, 고정점, 그리고 지정속도성분)에 대한 두 공간과 물체계에서의 잔여 제어 힘과 토크

Spring force/torque and deformation

스프링 힘과 토크 및 변형

Mooring line extension and maximum tension force

계류선 신장 및 최대인장력

Mooring line tension forces at two ends in the x, y and z directions

x, y 및 z 방향에서 양끝에 작용하는 계류선 인장력

As an option, the history data for a GMO with 6-DOF motion can also include the buoyancy center and the metacentric heights for rotations about x and y axes of the space system, which is useful for stability analysis of a floating object. Go to Geometry → Component (the desired moving object) → Output → Buoyancy Center and Metacentric Height, and select Yes. The buoyancy center is defined as the mass center of the fluid displaced by the object. The metacentric height (GM) is the distance from the gravitational center (point G) to the metacenter (point M). It is positive (negative) if point G is below (above) M.

선택사항으로 GMO 6자유도의 이력데이터는 부력중심과 부력물체의 안정성 해석에 유용한 공간계의 x와 y 축에 대한 회전을 위한 metacentric 높이를 포함한다. Geometry → Component (the desired moving object) → Output → Buoyancy Center and Metacentric Height 로가서 Yes 를 선택한다. 부력 중심은 물체에 의해 배수된 부분을 차지하는 유체의 질량중심으로 정의된다. The metacentric height (GM) 은 중력중심(점 G) 에서 metacenter (점M)까지이다. 점 G가 M보다 밑(위)이면 양(음)이다.

GMO components can participate in heat transfer just like any stationary solid component. When defining specific heat of a GMO component, Component Properties → Solid Properties → Density*Specific Heat must be given.

GMO 요소는 여느 정지 고체 요소와 같이 열전달을 포함 할 수 있다. GMO 요소의 비열을 정의할 때 Component Properties → Solid Properties → Density*Specific Heat 가 주어져야 한다.

Two options are available when defining heat sources for a GMO component: use the specific heat flux, or the total power. When the total power is used, the heat fluxes along the open surface of the moving object are adjusted at every time step to maintain a constant total power. If the surface area varies significantly with time, so will the heat fluxes. When the specific heat is used instead, then the fluxes will be constant, but the total power may vary as the surface area changes during the object’s motion. To define heat source for a GMO component, go to Component Properties → Solid Properties → Heat Source type → Total amount or Specific amount.

GMO 요소의 열 소스를 정의할 때 두 가지 선택이 있다: 비열유속 또는 전체 일률(power)를 사용하는 것이다. 전체 일률이 사용되면 이동체의 개표면을 통한 열 유속은 일정 전체 일률을 유지하기 위해 매 시간 단계 마다 조정된다. 표면적이 시간에 따라 상당히 변하면 열유속도 그러할 것이다. 대신에 비열이 사용되면 열 유속은 일정할 것이고 전체일률은 표면적이 이동체의 운동에 따라 변할 때 변할 수도 있다. GMO 요소의 열소스를 정의하기 위해 to Component Properties → Solid Properties → Heat Source type → Total amount or Specific amount 로 간다.

Mass sources/sinks can also be defined on the open surfaces of a GMO component. Details can be found in Mass

Sources. 질량소스나 싱크 또한 GMO 요소의 개표면 상에 정의될 수 있다. 자세한 것은 in Mass Sources 에서 볼 수 있다.

Although the GMO model can be used with most physical models and numerical options, limitations exist. To use the model properly, it is noted that

GMO 모델은 대부분의 다른 물리적 모델이나 수치해석 선택과 같이 사용될 수 있지만 제한이 따른다. 모델을 제대로 사용하기 위해 다음 사항들에 유의한다.

For coupled motion, the explicit and implicit GMO methods perform differently. The implicit GMO method works for both heavy and light moving objects. The explicit GMO method, however, only works for heavy object problems (i.e., the density of moving object is higher than the fluid density).

결합운동에 대해 내재적과 외재적 GMO 방법은 다르게 작동한다. 내재적 GMO 방법은 무겁거나 가벼운 이동물체에 이용될 수 있지만 외재적 GMO 방법은 무거운 물체의 이동에만 이용한다(즉, 이동물체의 밀도가 유체의 밀도보다 크다).

When the explicit GMO method is used, solution for fully coupled moving objects may become unstable if the added mass of the fluid surrounding the object exceeds the object’s mass.

외재적 GMO 방법이 사용될 때 물체 주위 유체의 부가질량이 물체의 질량보다 크면 완전결합 이동물체의 해석은 불안정하게 된다.

If there are no GMO components with coupled motion, then the implicit and explicit methods are identical and the choice of one makes no difference to the computational results.

결합운동을 하는 GMO 요소가 없으면 내재적과 외재적 방법은 같고 어느 하나를 사용해도 계산결과에 차이가 없다.

The implicit method does not necessarily take more CPU time than the explicit method, even though the former required more computational work, because it improves numerical stability and convergence, and allows for larger time step. It is thus recommended for all GMO problems.

내재적 방법은 수치(해석) 안정성과 수렴이 개선되고 더 큰 시간 단계를 가능하게 해주기 때문에 더 많은 계산을 필요로 하지만 외재적 방법보다 항상 더 많이 CPU시간을 필요로 하지는 않는다. 따라서 모든 문제에 권장된다.

It is recommended that the limited compressibility be specified in the fluid properties to improve numerical stability by reducing pressure fluctuations in the fluid.

유체내의 압력 변동을 줄임으로써 수치해석안정성을 증가시키기 위해 제한된 압축성이 유체 물성에서 지정되도록 권장된다.

In the simulation result, fluctuations of hydraulic force may exist due to numerical reasons. To reduce these fluctuations, the user can set No f-packing for free-surface problems in Numerics → Volume of fluid advection → Advanced options and set FAVOR tolerance to 0.0001 in Numerics → Time-step controls → Advanced Options → Stability enhancement. It is noted that an unnecessarily small FAVOR^TMtolerance factor can cause small time steps and slow down the computation.

모사(simulate)결과에서 수리력의 변동이 수치적인 이유로 존재할 수 있다. 이 변동을 줄이기 위해 사용자는 Numerics → Volume of fluid advection → Advanced options 에서 자유표면 문제에 대해 No f-packing 을 지정하고 FAVOR tolerance 를 Numerics → Time-step controls → Advanced Options → Stability enhancement 에서 0.0001로 지정할 수 있다. 불필요하게 작은 FAVOR^TMtolerance 인자는 작은시간 단계를 발생시키고 계산을 더디게 할 수 있다.

In order to calculate the fluid force on a moving object accurately, the computational mesh needs to be reasonably fine in every part of the domain where the moving object is expected to be in contact with fluid.

이동물체에 대한 유체의 힘을 정확히 계산하기 위해 이동체가 유체와 접촉할 것으로 예상되는 영역내의 모든 부분에서 적절히 미세한 계산격자를 사용해야한다.

An object can move completely outside the computational domain during a computation. When this happens, the hydraulic forces and torques vanish, but the object still moves under actions of gravitational, spring, inertial and control forces and torques. For example, an object experiences free fall outside the domain under the gravitational force in the absence of all other forces and torques.

물체는 계산 동안에 완전히 계산영역 외부로 이동할 수 있다. 이럴 경우 수리력과 토크는 사라지지만 물체는 중력, 스프링힘, 관성력 및 조절 힘과 토크의 영향으로 움직인다. 예를 들면 물체는 모든 다른 힘과 토크가 없는 경우에 중력장 안에 있는 영역외부에서 자유낙하를 할 것이다.

If mass density is given, then the moving object must initially be placed completely within the computational domain and the mesh around it should be reasonably fine so that its integrated mass properties (the total mass, mass center and moment of inertia tensor) can be calculated accurately by the code

질량밀도가 주어지면 초기에 물체가 완전히 계산영역 내에 위치하고 있어야 하고 이 주변의 격자는 적절히 미세하게 하여 이의 통합 질량물성(전체질량, 질량중심 그리고 관성모멘트텐서)이 이 코드에 의해 정확히 계산될 수 있어야 한다.

If a moving object is composed of multiple subcomponents, they should have overlap in places of contact so that no unphysical gaps are created during motion when the original geometry is converted to area and volume fractions. If different subcomponents are given with different mass densities, this overlap should be small to avoid big errors in mass property calculation.

이동체가 다수의 소 구성요소로 이루어져 있다면 원래 형상이 면적과 체적율로 전환될 때 이들은 접촉부에 중첩이 있어야만 이동 시에 실제로 존재하지 않은 간격이 발생 안 한다. 다른 소구성요소가 다른 질량밀도로 주어지면 이 간격은 질량물성 계산시 큰 에러를 줄이기 위해 작아야 한다.

A moving object cannot be of a phantom component type like lost foam or a deforming object.

이동체는 lost foam 이나 변형물체 같은 phantom 구성요소가 될 수 없다.

The GMO model works with the electric field model the same way as the stationary objects, but no additional forces associated with electrical field are computed for moving objects.

GMO 모델은 정지 물체와 같은 전장모델과 이용할 수 있으나, 전장 관련 추가적 힘은 계산되지 않는다.

If a GMO is porous, light in density and high in porous media drag coefficients, then the simulation may experience convergence difficulties.

GMO가 밀도가 가볍고 다공매질 저항계수가 큰 다공질이면 모사(simulate)에 수렴의 어려움이 있을 수 있다.

A Courant-type stability criterion is used to calculate the maximum allowed time-step size for GMO components. The stability limit ensures that the object does not move more than one computational cell in a single time step for accuracy and stability of the solution. Thus the time step is also limited by the speed of the moving objects during computation.

GMO 구성요소에 대해 Courant 형의 안정성 기준이 최대허용 시간 단계 크기를 계산하도록 이용된다. 안정성 제한은 해석의 정확성과 안정성을 위해 물체가 하나의 시간 단계에 하나 이상의 계산 셀을 지나가지 않도록 보장하는 것이다. 그러므로 시간 단계는 계산시 또한 이동체의 속도에 의해 제한된다.

Note:

Time-Saving Tip: For prescribed motion, users can preview the object motion in a so-called “dry run” prior to the full flow simulation. To do so, simply remove all fluid from the computational domain to allow for faster execution. Upon the completion of the simulation the motion of the GMO objects can be previewed by post-processing the results. 시간절약팁: 지정운동에서 사용자는 실제 전체 유동 계산 전에 소위 “dry run” 이라는 형태로 GMO 물체의 운동을 미리 볼 수 있다. 이러기 위해 빠른 계산을 하기 위해 계산영역 내로부터 모든 유체를 단순히 제거한다. 모사(simulate)가 끝나면 운동은 결과를 후처리함으로써 미리 볼 수 있다.
The residual forces (and torques) are computed for the directions in which the motion of the object is prescribed/constrained. They are defined as the difference between the total force on an object (computed from the prescribed mass*acceleration) and the computed forces on the object from pressure, shear, gravity, specified control forces, etc. As such, they represent the force required to move the object as prescribed.

잔류력(그리고 토크)은 물체의 이동이 지정되거나 제약되는 방향으로 계산된다. 이들은 물체에 작용하는 전체 힘(지정 질량*가속도로부터 구해지는)과 압력, 전단력, 중력, 지정된 조절력 등으로부터 물체에 가해지는 계산된 힘과의 차이로 정의된다.

Collision충돌

The GMO model allows users to have multiple moving objects in one problem, and each of them can possess independent type of coupled or prescribed motion. At any moment of time, each object under coupled motion can collide with any other moving objects (of a coupled- or prescribed-motion type), non-moving objects as well as wall- and symmetry-type mesh boundaries. Without the collision model, objects may penetrate and overlap each other.

GMO 모델에서 사용자는 한 문제에서 다수의 이동체를 지정할 수 있고 각 이동체는 결합 또는 지정된 별도 운동을 할 수가 있다. 어느 순간에서 결합 운동을 하는 각 물체는 벽 또는 대칭형 격자 경계뿐만 아니라 다른 이동체들(결합운동 이나 지정운동을 하는), 그리고 정지하고 있는 물체와 충돌할 수 있다. 충돌모델 없으면 물체는 각기 침투하거나 중첩될 수가 있다.

The GMO collision model is activated by selecting Physics → Moving and simple deforming objects → Activate collision model. It requires the activation of the GMO model first, done in the same panel. For a GMO problem with only prescribed-motion objects, it is noted that the collision model has no effect on the computation: interpenetration of the objects can still happen.

GMO 충돌모델은 Physics → Moving and simple deforming objects → Activate collision model 를 선택함으로써 활성화된다. 먼저 같은 패널에서 GMO 모델을 활성화한다. 단지 지정된 운동을 하는 GMO 물체 문제에 대해 충돌모델은 계산에 영향을 안 미친다는 것을 주목한다: 그래도 물체의 침투는 가능하다.

The model allows each individual collision to be fully elastic, completely plastic, or partially elastic, depending on the value of Stronge’s energetic restitution coefficient, which is an input parameter. In general, a collision experiences two phases: compression and restitution, which are associated with loss and recovery of kinetic energy. The Stronge’s restitution coefficient is a measure of kinetic energy recovery in the restitution phase. It depends on the material, surface geometry and impact velocity of the colliding objects. The range of its values is from zero to one. The value of one corresponds to a fully elastic collision, i.e., all kinetic energy lost in the compression is recovered in the restitution (if the collision is frictionless). Conversely, a zero restitution coefficient means a fully plastic collision, that is, there is no restitution phase after compression thus recovery of the kinetic energy cannot occur. A rough estimate of the restitution coefficient can be conducted through a simple experiment. Drop a sphere from height h₀onto a level anvil made of the same material and measure the rebound height h. The restitution coefficient can be obtained as ^√^︀h/h₀. In this model, the restitution coefficient is an object-specific constant. A global value of the restitution coefficient that applies to all moving and non-moving objects is set in Physics → Moving and simple deforming objects → Coefficient of restitution.

입력 변수인 Stronge 의 에너지 반발계수의 값에 따라 모델은 물체의 완전탄성, 완전소성 또는 탄성의 각기 충돌을 다룰 수 있다. 일반적으로 충돌은 두 단계로 나뉜다: 압축과 반발이며 이들은 운동에너지의 손실및 회복과 연관되어 있다. Stronge 의 반발계수는 반발단계에서의 에너지회복의 척도이다. 이는 물질, 표면형상 그리고 충돌하는 물체의 충격속도에 의존한다.

이값은 0과1사이이다. 1은 완전탄성충돌이며 압축에서 손실된 모든 운동에너지가 반발에서 회복된다(충돌에마찰이없다면). 역으로, 0의 반발계수는 완전소성충돌로 즉 압축 후에 반발이 없으며 운동에너지의 회복은 일어나지 않는다. 반발계수의 개략 추정치는 단순한 실험을 통해 얻어질 수 있다.

높이 h₀에서 구를 같은 재질로 만들어진 anvil (모루?)위로 떨어뜨려 반발높이 h 를 측정한다. 반발계수는 ^√^︀h/h₀로얻어진다. 이모델에서 반발계수는 물질에 특정한 상수이다. 모든 이동과 비 이동물체에 적용되는 반발계수의 포괄적인 값은 Physics → Moving and simple deforming objects → Coefficient of restitution 에서 지정된다.

Friction can be included at the contact point of each pair of colliding bodies by defining the Coulomb’s friction coefficient. A global value of the friction coefficient that applies to all collisions is set in Physics → General moving objects → Coefficient of friction. Friction forces apply when the friction coefficient is positive; a collision is frictionless for the zero value of the friction coefficient, which is the default. The existence of friction in a collision always causes a loss of kinetic energy.

마찰은 Coulomb 마찰계수를 정의함으로써 충돌하는 각 물체의 접촉 점에 작용한다. 모든 충돌에 적용되는 마찰계수의 포괄적 값은 Physics → General moving objects → Coefficient of friction 에서 설정된다. 마찰력은 마찰계수가 양일 경우 작용한다; 충돌시 마찰계수가0일 경우 마찰력이 없고, 이는 디폴트이다. 충돌 시 마찰력의 존재는 항상 운동에너지의 손실을 뜻한다.

The global values of the restitution and friction coefficients are also used in the collisions at the wall-type mesh boundaries, while collisions of the moving objects with the symmetry mesh boundaries are always fully elastic and frictionless.

포괄적 마찰 및 반발계수는 또한 벽 형태의 경계에서 충돌이 발생할 경우에도 사용될 수 있으나 이동체의 대칭격자 경계와의 충돌은 항상 완전탄성이고 마찰이 없다.

The object-specific values for the restitution and friction coefficients are defined in the tab Model Setup → Meshing & Geometry. In the geometry tree on the left, click on Geometry → Component (the desired component) → Component Properties → Collision Properties and then enter their values in the corresponding data boxes. If an impact occurs between two objects with different values of restitution coefficients, the smaller value is used in that collision calculation. The same is true for the friction coefficient.

물체에 특정한 반발 및 마찰계수는 탭 Model Setup → Meshing & Geometry 에서 정의된다. 좌측의 형상체계에서 on Geometry → Component (the desired component) → Component Properties → Collision Properties 를 클릭하고 상응하는 데이터박스에 그 값들을 입력한다. 다른 반발계수를 갖는 두 물체 사이에 충격이 발생하면 그 충돌 계산에 작은 마찰계수 값이 이용된다. 이는 마찰의 경우에도 마찬가지이다.

Continuous contact, including sliding, rolling and resting of an object on top of another object, is simulated through a series of small-amplitude collisions, called micro-collisions. Micro-collisions are calculated in the same way as the ordinary collisions thus no additional parameters are needed. The amplitude of the micro-collisions is usually small and negligible. In case the collsion strength is obvious in continuous contact, using smaller time step may reduce the collision amplitude.

미끄러짐, 회전, 및 타물체상에 정지하고 있는 물체를 포함하는 지속적인 접촉은 미세충돌이라고 불리는 일련의 소 진폭 충돌에 의해 모사(simulate)된다. 미세 충돌은 추가적인 매개변수 필요 없이 보통충돌과 같은 방식으로 계산된다. 충돌강도가 지속적 접촉에서 현저한 경우 더 작은 시간간격을 시용하는 것이 충돌 진촉을 감소시킬지도 모른다.

If the collision model is activated but the user needs two specific objects to have no collision throughout the computation, he can open the text editor (File → Edit Simulation) and set ICLIDOB(m,n) = 0 in namelist OBS, where m and n are the corresponding component indexes. An example of such a case is when an object (component index m) rotates about a pivot – another object (component index n). If the former has a fixed-axis motion type, then calculating the collisions with the pivot is not necessary. Moreover, ignoring these collisions makes the computation more accurate and more efficient. If no collisions between a GMO component m with all other objects and mesh boundaries are desired, then set ICLIDOB(m,m) to be zero. By default, ICLIDOB(m,n) = 1 and ICLIDOB(m,m) = 1, which means collision is allowed.

충돌모델이 활성화되고 시용자가 모사(simulate)동안에 충돌하지 않는 두 특정 물체를 필요로 하면 텍스트편집(File → Edit Simulation) 을 열어 namelist OBS 에서 ICLIDOB(m,n) = 0 를 지정하는데, 여기서 m 과 n 은 상응하는 구성 요소 색인이다.

이런 예는 한 물체(component index m)가 경첩축인 다른 물체(component index n)에대해 회전할 경우이다. 전자가 고정축에 대한 운동형태이면 경첩 축과의 충돌은 계산할 필요가 없다. 더구나 이런 충돌을 무시하는 것이 계산상 더 정확하고 효율적이다.

한 GMO component 구성요소 m 과 모든 다른 물체나 격자 경계와의 충돌이 없다면 ICLIDOB(m,m) 를 0으로 지정한다. 디폴트는 ICLIDOB(m,n) = 1 이며 이는 충돌이 허용됨을 뜻한다.

To use the model prpperly, users should be noted that

모델을 적절히 사용하기 위해서 사용자는 다음에 주목한다.

The collision model is based on the impact theory for two colliding objects with one contact point. If multiple contact points exist for two colliding objects (e.g. surface contact) or one object has simultaneous contact with more than one objects, object overlap may and may not occur if the model is used, varing from case to case.

충돌모델은 한 접촉점을 갖는 두 물체의 충돌이론에 의거한다. 이 모델 사용시 두 물체의 충돌에 다수의 접촉점이 존재(즉 표면접촉같이)하거나 한 물체가 동시에 다른 물체들과 충돌하면 경우에 따라 중첩이 발생할 수도 있고 안 할 수도 있다.

To use the model, one of the two colliding object must be under coupled motion, and the other can have coupled or prescribed motion or no motion. The coupled motion can be 6-DOF motion, translation, fixed-axis rotation or fixed-point rotation. For other constrained motion, (e.g., rotation is coupled in one direction but prescribed in another direction), the model is not valid, and mechanical energy of the colliding objects may have conservation problem.

이 모델사용 시 두 충돌 물체중의 하나는 결합운동을 하여야 하고 다른 물체는 결합 또는 지정 운동 또는 정지하고 있을 수 있다. 결합운동은 6자유도 운동일 수 있다(이동, 고정축 또는 고정점 회전). 다른 구속 운동(즉, 한 방향에서는 결합 운동이지만 다른 방향에서는 지정 운동)에서 이 모델은 유효하지 않고 충돌물체의 역학에너지는 보존문제가 발생할는지도 모른다.

The model works with and without existence of fluid in the computational domain. It is required, however, that the contact point for a collision be within the computational domain, whereas the colliding bodies can be partially outside the domain at the moment of the collision. If two objects are completely outside the domain, their collision is not detected although their motions are still tracked.

이 모델은 계산 영역 내 유체의 존재 유무에 상관없이 작동한다. 그러나 충돌 시 접촉점은 계산 영역 내에 존재해야 하나 충돌체는 충돌 시 부분적으로 영역외부에 있어도 된다. 두 물체가 완전히 영역 외부에 있으면 이들의 운동은 그래도 추적되지만 충돌은 감지되지 못한다.

Collisions are not calculated between a baffle and a moving object: they can overlap when they contact.

이동물체와 배플간의 충돌은 계산되지 않는다: 이들이 접촉하면 중첩될 수 있다.

The model does not calculate impact force and collision time. Instead, it calculates impulse that is the product of the two quantities. Therefore, there is no output of impact force and collision time.

이 모델은 충격 힘과 충돌시간은 계산하지 않는다. 대신에 두 양의 곱인 impulse 를계산한다. 그러므로 충격 힘과 충돌시간에 대한 출력이 없다.

PQ²Analysis PQ² 해석

PQ²analysis is important for high pressure die casting. The goal of the PQ²analysis is to optimally match the die’s designed gating system to the part requirements and the machine’s capability. PQ²diagram is the basic tool used for PQ²analysis.

PQ²해석은 고압주조에서 중요하다. 이 해석의 목적은 부품 요건 및 기계의 용량에 따른 다이의 설계된 게이트 시스템을 최적화시키기 위한 것이다. PQ²도표는 PQ²해석을 위한 기본 도구이다.

According to the Bernoulli’s equation, the metal pressure at the gate is proportional to the flow rate squared:

베르누이 정리에 의하면 게이트에서의 금속압력은 유량의 제곱에 비례한다.

P ∼ Q²(11.5)

where: 여기서

P is the metal pressure at the gate, and P 는 게이트에서의 압력이며
Q is the metal flow rate at the gate. Q 는 게이트에서의 유량이다.
The machine performance line follows the same relationship. 기계성능 곡선도 같은 관계를 따른다.

Based on the die resistance, machine performance, and the part requirements, an operating windows can be determined from the PQ²diagram, as shown below. The die and the machine has to operate within the operating windows.

다이 저항, 기계성능, 그리고 부품 요건에 따라 운영범위가 밑에 보여진 바와 같이 PQ²도표에서 결정될 수 있다. 다이와 기계는 운영범위 내에서 작동되어야 한다.

Model Setup모델설정

PQ²analysis can only be performed on moving object with prescribed motion. The PQ²analysis can be activated in Meshing & Geometry → Component Properties → Moving Object. PQ²analysis can only be performed on one component.

PQ²해석은 단지 지정운동을 하는 이동체에서만 실행될 수 있다. 이는 Meshing & Geometry → Component Properties → Moving Object 에서 활성화된다. 또 이는 단지 한 개의 구성요소에 대해서만 실행될 수 있다.

The parameters Maximum pressure and Maximum flow rate define the machine performance line.

매개변수 Maximum pressure 와 Maximum flow rate 는 기계성능 곡선을 정의한다.

During the design stage, the process parameters specified might not optimal, such that the resulting pressure is beyond the machine capability. If this happens, the option Adjust velocity can be selected so that the piston velocity is automatically adjusted to match the machine capability. If Adjust velocity is selected, at every time step the pressure at the piston head will be compared with the machine performance pressure to see if it is beyond the machine capability. If it is beyond the machine capability, the flow rate is then reduced to match the machine capability. The reduction is instantaneous and no machine inertia is considered. Once the pressure drops below the machine performance line, the piston will then accelerate to the prescribed velocity. The acceleration has to be less than the machine Maximum acceleration specified.

설계시에 초래된 압력이 기계 성능 이상으로 되는 것같이 지정된 공정 변수들이 최적화가 되지 않았을지도 모른다. 이런 경우에 Adjust velocity 를 선택할 수 가 있고 피스톤속도는 기계성능에 맞게끔 자동적으로 조절될 수 있다. 만약 Adjust velocity 가 선택되면 매 시간단계에서 피스톤헤드의 압력이 기계 성능 이상인지를 알기 위해 기계성능 압력과 비교될 것이다. 압력이 기계 성능 이상이라면 유량은 기계성능을 맞추기 위해 감소될 것이다. 감소는 순간적으로 이루어지고 기계의 관성은 고려되지 않는다. 일단 압력이 성능 이하로 줄어들면 피스톤은 지정속도로 가속할 것이다. 가속도는 기계의 지정된 Maximum acceleration 보다 작아야 할 것이다. .

If Adjust velocity is selected, the machine parameters Maximum pressure and Maximum flow rate have to be provided. The Maximum acceleration is also required, however, it is by default to be infinite if not provided.

Adjust velocity 가 선택되면 기계시스템 변수 Maximum pressure 와 Maximum flow rate 가 주어져야 한다. 또한 Maximum acceleration 가 필요하나 주어지지 않으면 디폴트 값은0이다.

For high pressure die casting, the fast shot stage is very short. But it is this stage that is of interest. The pressure and flow rate are written as general history data. The data output interval has to be very small to capture all the features in this stage. To reduce FLSGRF file size, only when flow rate reaches Minimum flow rate, the history data output interval is reduced to every two time steps. If Minimum flow rate is not provided, it is default to 1/3 of the Maximum flow rate. Note that the only purpose of Minimum flow rate is to change the history data output frequency.

고압주조에서 고속충진단계는 아주 짧은데 우리는 이 단계에 관심이 있다. 압력과 유량은 일반 이력 데이터로 기록된다. 데이터출력 간격은 이 단계에서의 모든 양상을 보기 위해 아주 작아야 한다. FLSGRF 파일 크기를 줄이기 위해 유량이 Minimum flow rate 에 도달했을 때만 이력데이터 출력 간격은 두 시간 간격에 한번으로 감소된다. Minimum flow rate 가 주어지지 않으면 Maximum flow rate 의 1/3이 디폴트값이다. 단지, Minimum flow rate 를 사용하는 목적은 이력 데이터 출력 간격을 변경하는 것임에 주목한다.

Due to the limitation of the FAVOR^TM, the piston head area computed may fluctuate as piston pushing through the shot sleeve. As a result, the metal flow rate computed may also fluctuate. To reduce the fluctuation, Shot sleeve diameter is recommended to be provided, so that it can be used to correct the metal flow rate. If only half of the domain is modeled, the diameter needs to be scaled to reflect the real cross section area in the simulation.

FAVOR^TM 제약에 따라 계산된 피스톤헤드 면적은 피스톤이 shot sleeve 를 통해 움직일 때 변할 수 있다. 결과적으로 계산된 액체금속 유량이 변할 수 있다. 이를 줄이기 위해 Shot sleeve diameter 를 주는 것이 필요하고, 이로부터 액체금속 유량을 정정할 수 있다. 만약에 단지 영역의 반만 모델이 되면 직경은 모사(simulate)시에 실제 단면적을 나타내기 위해 비례되어야 한다.

Postprocessing 후처리

If PQ²analysis is chosen, the pressure, flow rate, and prescribed velocity of the specified moving object will be written to FLSGRF file as General history data. If Adjust velocity is selected, the adjusted velocity will also be written as General history data. In addition, the PQ²diagram can be drawn directly from the history data in FlowSight.

PQ²해석이 선택되면 압력, 유량 그리고 특정 이동체의 지정속도가 General history 데이터로 FLSGRF 파일에 쓰여질 것이다. Adjust velocity 가 선택되면 조절된 속도 또한 General history 데이터로 쓰여질 것이다. 추가로 PQ2 도표는 직접 Flow Sight에서 이력데이터로 그려질 수 있다.

Elastic Springs & Ropes 탄성 스프링과 로프

The GMO model allows existence of elastic springs (linear and torsion springs) and ropes which exert forces or torques on objects under coupled motion. Users can define up to 100 springs and ropes in one simulation, and each moving object can be arbitrarily connected to multiple springs and ropes. For a linear spring, the elastic restoring force F_eis along the length of the spring and satisfies Hooke’s law of elasticity,

GMO 모델은 결합운동하는 물체에 힘과 토크를 미치는 탄성스프링(선형과 비틀림 스프링)과 로프로 이용될 수 있다. 사용자는 한 모사(simulate)에서 100개까지의 스프링과 로프를 정의할 수 있고 각 이동체는 임의로 다수의 스프링과 로프에 연결될 수 있다. 선형 스프링에서 탄성회복력 F_e 는 스프링의 길이 방향을 따라서 작용하며 Hooke 의 탄성법을 만족한다.

F_e= k_l∆l

where: 여기서

k_lis the spring coefficient,

k_l는스프링상수

∆l is the spring’s length change from its free condition,

∆l 는 스프링의 길이 변화량

F_eis a pressure force when the spring is compressed, and a tension force when stretched.

F_e 는 스프링이 압축되었을 때는 압축힘이며 늘어났을 때는 인장력이다.

An elastic rope also obeys Hooke’s law. It generates tension force only if stretched, but when compressed it is relaxed and the restoring force vanishes as would be the case of a slack rope.

탄성 로프 또한 Hooke 의 탄성법칙을 따른다. 단지 인장의 경우에만 인장력을 발생시키나 압축의 경우 느슨한 로프의 경우에서와 같이 느슨해지고 복원력은 사라진다.

A torsion spring produces a restoring torque T on a moving object with fixed-axis when the spring is twisted, following the angular form of Hooke’s law,

비틀림 스프링은 스프링이 비틀렸을 때 의 각 형태의 Hooke 법칙을 따라 고정 회전축을 갖는 이동체에 복원 토크 T 를 일으킨다.

T_e= k_θ∆θ

where: 여기서

k_θis the spring coefficient in the unit of [torque]/degree, and

k_θ[torque]/degree 는 단위의 스프링상수 그리고

∆θ is the angular deformation of the spring.

∆θ 는 스프링의 각변형

It is assumed that there is no elastic limit for the springs and ropes, namely Hooke’s law always holds no matter how big the deformation is.

스프링과 로프에는 탄성한계가 없다고 가정된다. 즉 아무리 스프링과 로프의 변형이 커도 Hooke 의 법칙이 작용한다고 가정된다.

A linear damping force associated with a spring/rope and a damping torque associated with a torsion spring may also be defined. The damping force F_dis exerted on the moving object at the attachment point of the spring/rope. Its line of action is along the spring/rope, and its value is proportional to the time rate of the spring/rope length,

스프링/로프에서의 선형 감쇠력 그리고 비틀림 스프링에서의 감쇠토크가 또한 정의된다. 감쇠력 F_d 는 스프링/로프의 부착점이 있는 이동체에 작용한다. 이의 작용선은 스프링/로프를 따라서이며 그 값은 스프링/로프 길이의 시간당 변화율에 비례한다.

F_d= −c_l

Note the damping force for a rope vanishes when the rope is relaxed.

로프의 감쇠력은 로프가 느슨해질 때 없어진다.

The damping torque T_dcan only be applied on an object with a fixed-axis rotation. Its direction is opposite to the angular velocity, and its value is proportional to the angular velocity value,

감쇠 토크 T_d는 단지 고정축 회전을 하는 물체에만 적용된다. 그 방향은 각속도에 반대방향이고 값은 각속도 값에 비례한다.

T_d= −c_dω

where ω (in rad/time) is the angular velocity of the moving object.

여기서 ω (in rad/time) 는 이동체의 각속도이다.

In this model, a linear spring or rope can have one end attached to a moving object under coupled motion and the other end fixed in space or attached to another moving object under either prescribed or coupled motion. A torsion spring, however, must have one end attached to an object under coupled fixed-axis motion and the other end fixed in space. It is assumed that the rotation axis of the object and the axis of the torsion spring are the same. As a result, the torque applied by the spring on the object is around the object’s rotation axis, and the deformation angle of the spring is equal to the angular displacement of the object from where the spring is in free condition.

이 모델에서 선형 스프링 또는 로프는 한쪽 끝은 결합 운동하는 물체에 그리고 다른 끝은 공간에 고정되어 있거나 지정 또는 결합 운동을 하는 다른 이동체에 연결될 수 있다. 그러나 비틀림 스프링은 한 끝은 결합된 운동을 하는 물체에, 그리고 다른 한끝은 공간에 고정되어 있어야 한다. 물체의 회전축 및 비틀림 스프링의 축은 같다고 가정된다. 결과적으로 물체에 스프링에 의해 가해진 토크는 물체의 회전축둘레로 작용하며 스프링의 각 변형은 스프링의 자유위치로부터의 각변위와 같다.

A linear spring has a block length due to the thickness of the spring coil. It is the length of the spring at which the spring’s compression motion is blocked by its coil and cannot be compressed any further. This model allows for three types of linear springs:

선형스프링은 스프링 코일의 두께에 의한 차단 거리가 있다. 이는 스프링의 압축 운동이 그 코일에 의해 방해되어 더 이상 압축될 수 없는 스프링의 길이이다. 이 모델은 3가지의 선형 스프링을 고려할 수 있다.

Compression and extension spring: a spring that can be both compressed and extended. Its block length, by default, is 10% of its free length (the length of the spring in the force-free condition).

압축 및 확장스프링: 압축되거나 확장될 수 있는 스프링이며 이의 차단거리는 디폴트로 자유길이(힘을 받지 않을 때의 스프링의 길이) 의 10%이다

Extension spring: a spring that can only be extended. Its block length is always equal to its free length.

확장스프링: 확장될 수 있는 스프링이며 차단거리는 항상 자유 길이와 같다.

Compression spring: a spring that applies force only when it is compressed. When it is stretched, the force on the connected object vanishes. Its default block length is 10% of its free length.

압축스프링: 단지 압축되었을 경우에만 힘이 작용한다. 늘어날 경우 연결된 물체에 힘은 없고, 이의 디폴트 길이는 자유 길이의 10%이다.

To define a spring or rope, go to Model Setup → Meshing Geometry. Click on the spring icon to bring up the Springs and Ropes window. Right click on Springs and Ropes to add a spring or rope. In the combo box for Type, select the type for the spring or rope.

스프링이나 로프를 정의하기 위해 Model Setup → Meshing Geometry 로 가서 Springs and Ropes 창을 불러오기 위해 스프링 아이콘을 클릭한다. 스프링이나 로프를 추가하기 위해 Springs and Ropes 를 오른쪽 클릭한다. Type 을위한 combo 상자에서 스프링이나 로프를 선택한다.

Linear spring and rope: Click to open the branches for End 1 and End 2 which represent the initial coordinates of the ends of the spring/rope. In each branch, go to Component # and select the index of the moving object which the spring end is connected to. If the end is not connected to any moving component, i.e., is fixed in space, select None. In the X, Y and Z edit boxes, enter the initial coordinates of the spring’s end. Each end can be placed anywhere inside or outside the moving object and the computational domain. Enter Free Length (the length of the spring/rope in the force-free condition), Block Length, Spring Coefficient (required) and Damping Coefficient (default is 0.0). Note that the Block Length is deactivated for rope and extension spring because the former has no block length while the latter always has its block length equal to its free length. By default, the free length is set equal to the initial distance between the two ends.

선형 스프링과 로프: 스프링/로프의 양쪽 끝의 초기좌표를 나타내는 End 1 와 End 2 를 위한 branches를 열기 위해 클릭한다. 각 branch 에서 Component #로 가서 스프링의 끝이 연결되어 있는 이동체의 색인을 설정한다. 끝이 어떤 이동체에 연결되어 있지 않다면, 즉 공간에 고정되어 있다면 None 을 선택한다. X, Y 와 Z 편집상자에서 스프링 끝의 초기좌표를 입력한다. 각 끝은 이동체나 계산 영역의 내, 외부 어디에도 놓여질 수 있다.

Free Length (힘이없는상태에서의 스프링/로프의 길이), Block Length, Spring Coefficient (필요함) 그리고 Damping Coefficient (디폴트는0.0)를 입력한다. 로프와 인장스프링에서는 Block Length 가 비 활성화됨을 주목하는데 그 이유는 전자는 Block Length 가 없고 후자는 항상 자유 길이와 같은 Block Length 를 가지기 때문이다.

디폴트로 자유길이는 양쪽 끝 사이의 초기길이와 같게 설정된다.

Torsion spring: End 1 represents the spring’s end that is attached to a moving object under fixed-axis rotation, and End 2 the end fixed in space. Click to open the branch for End 1. In the combo box for Component #, select the index of the moving object which End 1 is attached to. Then enter Spring Coefficient (required, in unit of [torque]/degree) and Damping Coefficient (default is 0.0). Finally enter the Initial Torque in the input box. The initial torque is the torque of the spring applied on the moving object at t = 0. It is positive if it is in the positive direction of the coordinate axis which the rotation axis of the moving object is parallel to.

비틀림 스프링: End 1은 고정축 회전을 하는 이동체에 연결된 스프링의 끝을 나타내고 End 2는 공간에 고정된 끝을 나타낸다. End 1의 branch 를 열기 위해 클릭한다. Component #를위한 combo 상자에서 End 1 이 연결된 이동체의 색인을 선택한다. 그런 후에 Spring Coefficient ([torque]/degree의 단위로 필요) 와 Damping Coefficient (디폴트는0.0)를 입력한다.

마지막으로 입력 상자에서 Initial Torque 를 넣는다. 초기토크는 t = 0일 때 이동체에 적용된 스프링의 토크이다. 이동체의 회전축이 평행한 좌표축의 양의 방향이면 양의 값이다.

After the simulation is complete, users can display the calculated deformation and force (or torque) of each spring and rope as functions of time. Go to Analyze → Probe → Data source and check General history. In the variable list under Data variables, find the Spring/rope index followed by spring/rope length extension from free state, spring/rope force and/or spring torque. Then check Output form → Text or Graphical and click Render to display the data. Positive/negative values of spring force and length extension mean the linear spring or rope is stretched/compressed relative to its free state and the restoring force is a tension/pressure force. Positive/negative values of the torque of a torsion spring means its deformation angle (a vector) measured from its free state is in the negative/positive direction of the coordinate axis which its axis is parallel to.

모사(simulate)가 끝난 후에 사용자는 시간의 함수로 각 스프링의 계산된 변형과 힘(토크)를 나타낼 수 있다. Analyze → Probe → Data source 로가서 General history 를 체크한다. Data variables 에 있는 변수 목록에서 spring/rope length extension from free state, spring/rope force 과/또는 spring torque 로 이어지는 스프링/로프의 색인을 찾는다. 그리고 Output form → Text 또는 Graphical 를 체크하고 데이터를 나타내기 위해 Render 를 클릭한다.

스프링 힘과 인장길이의 양/음의 값은 선 스프링과 로프가 자유상태에 대해 상대적으로 늘어나거나 압축된 것을 뜻한다. 비틀림스프링 토크의 양/음의값은 축에 평행한 좌표 축의 양/음의 방향에 대해 측정된 변형각(벡터)을 뜻한다.

It is noted that the spring/rope calculation is explicitly coupled with GMO motion calculation. If a numerical instability occurs it is recommended that users activate the implicit GMO model, define limited compressibility of fluid, or decrease time step.

스프링/로프 계산은 GMO 운동계산과 외재적으로 결합되어 있음에 주목한다. 수치 불안정성이 발생하면 사용자는 내재적 GMO모델을 활성화하고 유체의 제한적 압축성을 정의하던가 또는 시간간격을 줄이는 것을 추천한다.

Mooring Lines 계류선

The mooring line model allows moving objects with prescribed or coupled motion to be connected to fixed anchors or other moving or non-moving objects via compliant mooring lines. Multiple mooring lines are allowed in one simulation, and their connections to the moving objects are arbitrary. The mooring lines can be taut or slack and may fully or partially rest on sea/river floor. The model considers gravity, buoyancy, fluid drag and tension force on the mooring lines. The mooring lines are assumed to be cylinders with uniform diameter and material distributions, and each line can have its own length, diameter, mass density and other physical properties. The model numerically calculates the full 3D dynamics of the mooring lines and their dynamic interactions with the tethered moving objects.

계류선 모델링은 유연한 계류선을 이용하여 지정 또는 결합운동을 하는 이동체가 고정 닻 또는 다른 이동 또는 고정물체에 연결되는 것을 가능하게 해준다. 다수의 계류선도 한 모사(simulate)내에서 가능하며 이들의 이동체에의 연결은 인위적이다.

계류선은 팽팽하거나 느슨할 수 있고 전체 또는 부분이 해저나 하상에 위치할 수 있다. 이 모델은 계류선에 작용하는 중력, 부력, 유체저항 및 인장력을 고려할 수 있다. 계류선은 일정직경과 균일분포의 원통형으로 가정되고 각 선은 각 길이, 직경, 밀도 및 기타 물리적 물성을 가질 수 있다. 이 모델은 수치적으로 3차원계류선 운동 및 선에 의해 묶여진 이동체와의 동적 상호작용을 계산한다.

The model allows the mooring lines to be partially or completely outside the computational domain. When a line is anchored deep in water, depending on the vertical size of the domain, the lower part of the line can be located below the domain bottom where there is no computation of fluid flow. In this case, it is assumed that uniform water current exists below the domain for that part of mooring line, and the corresponding drag force is evaluated based on the uniform deep water velocity. Limitations exist for the model. It does not consider bending stiffness of mooring lines. Interactions between mooring lines are ignored. When simulating mooring line networks, free nodes are not allowed.

이 모델은 계류선이 계산 영역의 완전히 또는 부분적으로 외부에 위치하게 할 수 있다. 계류선은 영역의 심해에 앵커되어 있을 때 수직(세로)크기에 따라 선의 하부는 유동 계산이 없는 영역 바닥에 위치할 수 있다. 이 경우 계류선의 하부가 있는 영역하부에는 균일한 유속이 존재한다고 가정되고 이에 상응하는 유속저항은 균일한 심해유속에 근거하여 계산된다.

이모델은 제약이 있는데 선의 굽힘 강도는 고려하지 않는다. 선간의 상호작용도 무시된다. 선간의 관계를 모사(simulate)활 때 자유접속점은 허용되지 않는다.

To define a mooring line, go to Model Setup → Meshing & Geometry. Click on the spring icon to bring up the Springs, Ropes and Mooring Lines window. Right click on Springs / Ropes / Mooring Lines to add a mooring line. Click on Mooring Lines → Deep Water Velocity and enter x, y and z components of the deep water velocity (default value is zero). Click on Mooring Line # and enter the physical and numerical properties of the mooring line.

계류선을 정의하기위해 Model Setup → Meshing & Geometry 로간다. Springs, Ropes and Mooring Lines 창을 불러오기 위해 스프링 아이콘을 클릭한다. 계류선을 추가하기위해 Springs / Ropes / Mooring Lines 에서 오른쪽 클릭을 하고 Mooring Lines → Deep Water Velocity 를클릭해서 심해속도의 x, y 및 z 성분을 입력한다(디폴트는0이다). Mooring Line # 를 클릭하고 선의 물리적 및 수치적 물성들을 입력한다.

Sample Problem for Free Surface Hydraulics [자유표면 유압문제 샘플]

The field of open-channel hydraulics is filled with many interesting and complicated fluid dynamics problem. Large scale channel flows can often be adequately treated using simplified shallow water analysis methods, but localized flows around ge\ates, wairs, and other structures generally require more sophisticated methods.

Water Rivers

Rivers

하천의 역학은 물, 퇴적물 이동과 바닥의 형상 간의 복잡한 상호 작용을 포함합니다. 하천과 강의 관리는 단면의 변화, 유입 및 유출, 생태에 영향을 미치는 관리 전략에 따른 열 및 유동패턴의 효과 등 이러한 상호 작용의 효과를 예측하는 것에 의존합니다. FLOW-3D는복잡한 강의 역학관계와 하천의 변화를 예측하기 위해 수자원 분야에서 널리 사용되는 소프트웨어입니다. FLOW-3D는 자유표면 흐름의 패턴을 해석하는 것 외에도, 강이나 하천의 관리 문제를 해결할 수 있는 다양한 물리적 패키지를 제공합니다. FLOW-3D가 적용된 예로는 열, 염류의 이동, 층류, 오염물질의 거동 및 이동(반응성 및 비반응성), 난류의 유입과 체류(침식과 퇴적 포함) 및 퇴적물 이동 등을 검토하는데 사용됩니다.

High flow condition hydraulic analysis of San Antonio river junction

: Simulation of a 6-km long reach of Fraser River in Vancouver, BC. Courtesy of Northwest Hydraulic Consultants. Image shows overall velocity flow field.

: A closer view of the piers of three bridge crossings. Courtesy of Northwest Hydraulic Consultants. Image shows velocity field around piers.

: Flows over submerged vanes for control of river bank erosion are shown colored by velocity magnitude (by University of Illinois; images generated with Tecplot)

Why FLOW-3D?

Why FLOW-3D ?

FLOW-3D는 엔지니어들에게 다양한 분야의 유동해석에 대해 귀중한 통찰력을 제공하는 강력한 모델링 도구입니다. 정확하게 자유 표면 흐름을 예측하는 특별한 기능을 통해 FLOW-3D는 설계 단계에서뿐만 아니라, 생산 공정 개선에도 사용할 수 있는 이상적인 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어입니다.

TruVOF and Free Surface Modeling

FLOW-3D 는 다른 유동해석 프로그램과는 유체 계면을 다루는 기법이 확연하게 다릅니다. FLOW-3D 는 자유표면의 위치를 추적하고, 그 자유표면에 적절한 동적 경계 조건을 적용하는 특수한 수치기법(numerical method)을 사용합니다. FLOW-3D 에서 모델링된 자유표면은 로스알라모스 국립 연구소에서 Flow Science의 설립자인 C. W. Hirt 박사와 함께 소속한 과학자 그룹에 의해서 개발된 VOF(Volume of Fluid) 기법으로 모델링됩니다. CFD 프로그램의 대부분은 세 가지 기본 VOF 성분 중 실제로는 단지 하나 또는 두 가지만 구현하여 VOF 기능을 통합 구현한 것으로 주장하고 있습니다. CFD 사용자는 이러한 유사 VOF 기법으론 종종 잘못된 결과를 얻을 수 있음을 알고 있어야 합니다. FLOW-3D는 자유표면의 성공적인 해석에 필요한 모든 요소를 포함하고 있습니다. 또한, FLOW-3D는 경계 조건과 계면 추적의 정확도를 증가시키기 위해 원래의 VOF 방법을 크게 향상 시키고 있습니다. 좀더 자세한 사항은 TruVOF 방법을 참고하시기 바랍니다.

TruVOF 방법에 대해 자세히 알아보기>

Free Gridding Separates Meshing from Geometry Construction

Gridding에 대한 FLOW-3D’의 기본 접근 방식은 deformed, body-fitted grids의 유연성과 단순한 직사각형 그리드의 장점을 결합합니다. 직사각형 컨트롤 요소의 고정 그리드는 간단하고 매우 바람직한 특성을 갖도록(예를 들어, 향상된 정확도, 작은 메모리 크기 요구, 간단한 수치 근사치) 생성 처리됩니다. 이 접근법은 그리드나 형상을 각각 서로 독립적으로 자유롭게 변경 할 수 있기 때문에 “free-gridding”으로 지칭합니다.

이 기능은 body-fitted 또는 유한 요소 격자를 생성하는 지루한 작업을 하지 않도록 해 줍니다.

Rectangular gridding 의 유연성과 효율은 multi-block 과 conforming meshing 같은 고급 기능에 의해 강화됩니다. 연결되어 있고 부분적으로 중첩된 메쉬 블록은 복잡한 멀티 스케일 유동 도메인과 관심 영역에서 효과적으로 높은 해상도를 가질 수 있는 수단을 제공합니다. Conforming mesh는 직사각형 gridding 구조와 관계 없이 특별한 기하학적 형상, cavities, 얇은 구조물, 경계층 등에 적합한 고품질의 grids를 생성할 수 있습니다.

Read more about FLOW-3D‘s free-gridding approach in CFD-101 >

Modeling Fluid Flow in Complex Geometry is Easy with FAVOR™

FLOW-3D 는 직사각형 격자 내에서 일반 기하학적 영역을 정의하는데 사용되는 FAVOR™ (Fractional Area Volume Obstacle Representation) 방법으로 알려진 특별한 기술을 사용합니다. FAVOR™ 기본 철학은 수치 알고리즘이 각 제어 체적(control volume)에 대해 하나의 압력, 하나의 속도, 하나의 온도 등으로 이루어지는 정보를 기반으로 하므로 형상을 정의하는 데 많은 정보를 사용하는 것이 적합하지 않는다는 것입니다. 따라서, FAVOR ™ 기술은 직사각형 격자의 단순성을 유지하면서 각 제어 체적 내의 유동 값의 정밀도와 일치하는 수준으로 복잡한 기하학적 형상을 나타냅니다.

Read more about FLOW-3D‘s FAVOR™ technique in CFD-101 >

Meshing Capabilities

FLOW-3D 는 복잡한 유체 해석 모델링시 간단하면서도 효율적이고 견고한 대규모 격자 생성 능력을 제공합니다. 특히, FLOW-3D의 효율좋은 단순한 메쉬 구조와 다중 블록 메쉬의 다양한 특징에 의해 최고의 메싱 효율과 견고성을 자랑합니다. 여러개의 메쉬 블록 사용은 관심 영역의 최적화를 허용하고 주어진 시뮬레이션에 필요한 연산 리소스를 훨씬 감소시킵니다. 작은 장애물(Small obstacles), 복잡한 형상 그리고 전체 영역 크기에 비해 좁은 통로(channel)는 다음과 같은 linked, nested, conforming, 그리고/또는 부분 중첩 mesh blocks등의 여러 다중 블록 메싱능력 중 하나를 사용하여 정확히 해결 될 수있습니다. Linked mesh blocks은 관심영역의 격자 생성과 계산 격자의 총 수를 제한하는 데에만 사용될 수 있습니다. Nested mesh blocks은 관심영역 주위의 해상도를 향상시키기 위해 사용될 수 있습니다. Conforming 과 partially overlapping mesh blocks은 단순히 중첩된 급격한 변화와 불규칙한 형상을 해결하기 위해사용될 수 있습니다. FLOW-3D 는 또한 Fluid-Structure Interaction에 필요한 body-fitted 유한요소 격자를 허용합니다. 이 body-fitted 격자는 FLOW-3D 또는 외부 CAD 패키지 S/W로 부터 가져와 자동으로 생성할 수 있습니다. 이 모든 메쉬 기술은 사용자에게 간단하면서 효율적으로 메쉬를 생성하게 하여 솔버 성능 향상 및 해석시간을 줄이는 유연성을 제공합니다.

: Linked meshes

: Conforming mesh

: Nested mesh block

: Partially-overlapping mesh

항공/우주 분야

Aerospace

항공 우주 분야에서 연구하는 엔지니어를 위해 FLOW-3D는 정확한 액체/가스 인터페이스(자유 표면) 모델링, 열 솔루션을 사용하여 연료 안정성 확보, 극저온 온도 조절, PMD(Propellent management devices), 캐비테이션 및 전하 분포에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 위상 및 정전기 물리 모델을 사용합니다.

항공 우주 분야에서 FLOW-3D의 성공적인 사용을 보여주는 기술 문서로 이동하기

Aerospace Simulations

FLOW-3D 는 sloshing, 무중력 유체역학(zero gravity fluid dynamics), 다상유동(multi-phase fluids), 탄성 멤브레인(elastic membranes), 음속 및 초음속 상태에서 노즐(nozzles in subsonic and supersonic conditions), 유체구조의 상호 작용(fluid structure interactions) 등 항공분야에서 볼 수 있는 자연현상을 정확하게 표현하기 위해 자유표면 알고리즘을 고려하고 있습니다.

Bibliography

Models

Conference Proceedings

Municipal

FLOW-3D는아래 시설물과 같은 도시의 수처리 시설물 설계와 분석에 매우 활발하게 사용되고 있습니다:

Mixing, settling, and contact tanks
Control structures like weirs, gates, ramps, and orifices
Combined sewer (CSO) and stormwater sewer (SSO) overflow facilities
Pump and lift stations
Treatment plant headworks
Filtration systems and passive earth and stone filters
Baffle and wall placement
Hydraulic efficiency and short-circuiting

Vortex formation simulated with FLOW-3D

FLOW-3D는 자유표면, 가압(pressurized), 미임계(sub-critical)와 초임계(super-critical) 흐름조건 등을 전환하는 자유표면과 제한된 흐름패턴 모두와 균일한 모델 상태에 최적화되어 있습니다. 추가 물리 패키지를 포함하여 대부분의 복잡한 상황을 모델링 FLOW-3D에 포함되어 있습니다 :

Flow bulking due to air entrainment
Air bubble escape and air pocket pressurization
Drifting and settling particulate matter and the effect on the flow pattern of sediment accumulation
Chemical reactions
Moving gates and paddles
Fast-spinning bladed objects, pumps, and impellers
Dissolving and eroding solids
Granular flow (slurries)

적용사례

정수장 : DAF SYSTEMS

용존공기부상법 (DAF Systems: Dissolved Air Floation )
- 가압상태에서 과포화된 물을 감압시키면, 미세기포가 발생되어 상승하면서 수중의콜로이드물질과 충돌/부착되는 원리를 이용하여 수중의 부유물질을 제거하는 수처리 방법
Two Phase(Water+Air)/Drift Flux을 이용 기포에 의한 지내의 유동양상을 파악
해석을 통한 기존 구조물의 문제점 파악하여 개선

정수장 : 펌프장 해석

정수장_펌프장_모델해석결과

정수장_펌프장_모델

정수장 : 분말활성탄접촉조

v분말활성탄 접촉조 : 유입구의 구조, 수로의 장폭비, 도류벽구조에 의한 변화 -> 최적형상 도출
v해석을 통해 각종 Index(Morill Index, Modal Index 등) 분석

정수장 : 응집제의 확산

G, 혼화지 구조에 따른 turn over time, 지내 속도 분포, 체류시간(t), 등 분석
완속 혼화기, 급속혼화기에서 응집제의 혼화 및 분산 효과 파악

정수장 : 분배수로 유량분배

분배수로의 기능 : 응집지 및 침전비 별로 균일하게 물을 분배함
분배수로의 구조에 따른 응집지 유입수의 유량분배 해석
구조별 유량분배 문제점 파악 및 개선방안 제시
구조별 유량분배를 정량화하여 정수장 효율 향상에 기여함.

정수장 : 응집지 속도구배(du/dy) 검증

응집기내부의 유동양상 및 속도구배(G)를 규명하여 최적의 운영조건 도출

정수장 : 여과지 역세척

Strainer를 통한 역세척수 유입 시 유동양상 해석 실시
역세척 시 압력분포의 균일성, 사수부, 침전수의 월류여부 파악
여과 및 역세척의 문제점 파악하여 효율향상 극대화

정수장 : 정수지 실험–해석 비교

정수지의 기능 : 염소를 균일하게 혼화
정수지 유동양상 및 염소 농도, 체류시간 해석으로 CT 값 예측 및 문제점 개선
실험과의 비교를 통하여 정확성 확보
기존 정수지의 효율향상 및 최적 정수지 형태 제안
정수지는 분말활성탄접촉조와 기능과 형상 유사

정수장 : 침전지– 대기온도, 일사량 등 외부조건 고려

대기온도, 일사량 등 외부조건을 고려한 침전지 유동해석 실시
침전지 내부의 밀도류 발생 원인 분석 및 Floc의 운동양상, 제거효율을 해석
실험과의 비교를 통하여 정확성 확보

정수장 : 취수탑 선택취수

v취수탑 : 상수도·관개·수력발전용 물을 저수지나 하천으로부터 끌어들이기 위한 구조물
v취수탑의 선택취수 문제 해석 사례
v취수탑 개도 조건에 따른 유출수온도, 조류 유입, 수심별 유입량 등을 예측

하수처리장 : 침전지

침전지 : 하수와 슬러지의 분리 및 배출 기능
- 해석목적
- 2차 침전지에서 유량 분배 문제점 파악
- 2차 침전지에서 유입부 개선안 도출
- 2차 침전지내의 슬러지 배출 개선안 도출

하수처리장_침전지_모델 하수처리장_침전지_모델_해석결과

하수처리장 : 침전지 유량분배 및 유속

구조물의 형상, 유량에 따른 침전지 유동해석
각 지별 유량 분배 균등 여부 파악
슬러지의 재부상(scouring) 여부 예측 및 방지 방안 검토
월류형식, 유입부의 위치 및 규격, 등 설계 요소를 조절하여 균등 분배 유도

하수처리장 : 침전지 월류부 해석

침전지 월류부 유동양상 파악
침전지 형상, 월류부 형상에 따른 유속분포 비교
사수부 파악 및 단락류 최소화를 위한 월류부 형상 결정
슬러지의 월류부 개선을 통한 효율 향상

하수처리장 : 침전지 침전효율

구조물의 형상별, 처리 유량별 침전효율, 사수부 평가
균일한 유속분포에 의한 침전효율 향상
침전지 형상, 유입부 위치, 등을 변경하여 효율 비교
체류시간 검토를 통한 효율 비교
슬러지 침전형태의 비교

하수처리장 : 무산소조

하수처리장 : 무산소조
하수 및 반송슬러지의 혼합, 임펠러의 회전에 의한 혼합양상 해석 실시
유입수 및 내부반송수의 유속분포, 혼합농도 평가
단락류 발생정도 파악 및 완전교반 유도에 유리한 설계방안 검토
내부반송량, 반송슬러지 유입관의 위치 개선으로 효율 향상

하수처리장_무산소조

하수처리장 : 담체의 부상

설계 요소에 따른 담체의 분포 및 흐름 양상 예측
해석 설계 요소 : 조의 형상, 펌프의 용량 및 위치, 내부 배플의 형상

하수처리장 : 호기조 (Aerator)

호기조내 체류시간 분석
기포의 분포, 조내 위치별 D.O 예측
단락류 발생 정도 및 사수부 파악
폭기량 및 폭기 방식에 따른 내부 유동양상을 통한 효율예측

하수처리장 : 호기조 (D.O 예측)

용존산소량 (Dissolved Oxygen) : 물 속에 녹아 있는 산소량 è 수온이 높아지거나 오염되면 DO감소
조내 산기관에 의해 오염수를 전체적으로 용존산소량 증가 목적 è 조내 사수부, 체류시간 분석
산기관에 의한 공기 방울의 분포 및 D.O 분포를 수류의 흐름을 고려하여 예측
호기조의 구조 및 산기관의 배치에 따른 효율 분석

하수처리장 : 막분리조

막분리조내의 수류순환 유동해석 실시
Air 유입과 Membrane내의 수류순환 유동 검토
사수부 최소화를 위한 구조 변경 (유입부 방식, 위치 및 산기관 위치, 등)
처리 유량에 따른 내부 효율 변화 검토 – 운영조건 제시

하수처리장 : SBR/PSBR 호기공정

송풍기 작동시 원수와 슬러지의 혼합양상 분석
수중포기기와 송풍기의 작동에 의해 조 내의 슬러지 혼합 활성화 여부 판단 : 수중포기기와 송풍기의 적절한 위치 및 회전수 조절에 의해 개선안 제시 가능

하수처리장 : SBR/PSBR 배출공정

조 내의 유출게이트 OPEN하여 조 내의 상등수 배출양상 분석
바닥의 슬러지 유출없이 배출가능 여부 해석을 통하여 파악 슬러지가 배출되지 않도록 내의 형상 및 문제점 개서안 제시

[태그:] 자유표면

Modeling of Mesh Screen for Use in Surface TensionTankUsing Flow-3d Software

ABSTRACT

초 록

Key Words

서론

참 고 문 헌

Key words

REFERENCES

상세한 Cutcell 표현 – FAVOR ™ 의 확장

Tabular Properties

Expanded Active Simulation Control

VOF to Particles

Axial Pump Model

Droplet/Bubble Source Model | 액적/기포 소스 모델

Simulation Templates

추가 솔버 기능

GUI 개선

초기 조건 위젯

출력 위젯

대화형 지오메트리 생성 및 편집

Geometry Widget

Easier Access to Help

간소화된 물리 대화 상자

Abstract

Design/methodology/approach

Findings

Keywords

Citation

Conclusion

References

Numerical Simulation Test of Scour around Offshore Jacket Structure using FLOW-3D

Abstract

1. 서 론

2. 수치해석 모형

2.1 FLOW-3D의 지배방정식

2.1.1 연속방정식

(1)

2.1.2 운동방정식

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.1.3 Sediment scour model

2.1.3.1 The critical Shields parameter

(14)

(15)

(16)

(17)

2.1.3.2 동반이행(Entrainment)과 퇴적

(18)

(19)

(20)

2.1.3.3 하상이동 모델(Bedload transport)

(21)

(22)

(23)

(24)

2.2 모델 구성 및 해역 조건

2.2.1 해역 조건 및 적용 구조물

2.2.2 모델 구성

2.2.3 구조물 형상 및 격자

Table 1.

2.3 계산 조건

Table 2.

3. 수치모형 실험 결과

3.1 Case 1

3.2 Case 2

3.3 현장 관측

4. 결론 및 토의

감사의 글

References