Flow Resistance of Randomly Packed Beds of Crushed Rock and Ellipsoidal Particles using CFD
암석층 열에너지 저장(TES) 장치는 태양광 브레이튼 사이클에서 발생하는 폐열을 저장하여 일몰 후 랭킨 사이클에서 활용할 수 있는 매우 경제적인 솔루션입니다. 그러나 유틸리티 규모의 집광형 태양광 발전(CSP) 시스템에서 암석층은 규모가 매우 거대하며, 효율적인 열 교환을 위해 다수의 공기 유입구와 유출구를 필요로 합니다. 이로 인해 층 내부의 유동은 완전한 3차원 특성을 띠며, 기존 화학 반응기 설계에서 가정하는 단순한 플러그 유동 조건과는 크게 다릅니다. 시스템의 자본 비용과 펌핑 동력을 최소화하기 위해서는 유체 유로와 온도 프로파일에 대한 신뢰할 수 있는 예측 모델이 필수적입니다. 특히 입자의 크기와 모양은 충전 방식에 결정적인 영향을 미치며, 이는 다시 유동 패턴, 압력 강하 및 열전달 특성을 좌우합니다. 본 연구에서는 파쇄된 암석 입자의 기하학적 특성을 분석하고, 이를 단분산 타원체로 근사화하여 모델링하는 방법의 유효성을 검토합니다. 이산요소법(DEM)으로 생성된 타원체 충전층에 대해 전산유체역학(CFD) 해석을 수행하여 공극 사이의 복잡한 유동을 모사했습니다. 이를 통해 구형도, 공극률, 입자 직경 및 레이놀즈 수의 상관관계를 포함하는 방향성 유동 저항 텐서를 성공적으로 도출했습니다. 비록 현재 모델이 실제 파쇄 암석의 압력 강하를 다소 과소 예측하는 경향이 있으나, 이는 향후 3차원 이방성 유동 해석을 위한 중요한 기초 자료를 제공합니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1: 유틸리티 규모의 태양광 복합 사이클을 위한 암석층 열에너지 저장 개념도. 대규모 시스템에서 발생하는 3차원 유동의 복잡성을 보여줍니다.
논문 메타데이터
Industry: 재생 에너지
Material: 파쇄 현무암(Dolerite), 시멘트 주조 타원체
Process: 열에너지 저장 (TES)
System: 태양광 브레이튼 사이클 / 집광형 태양광 발전 (CSP)
Objective: 이방성 충전층의 3D 유동 저항 및 압력 강하 예측을 위한 저항 텐서 개발
핵심 키워드
전산유체역학(CFD)
열에너지 저장
파쇄 암석
입자 특성 분석
충전층 압력 강하
이산요소법(DEM)
이방성 유동
핵심 요약
연구 구조
파쇄 암석의 기하학적 데이터를 기반으로 타원체 근사 모델을 설정하고, DEM을 통해 무작위 충전층을 생성한 후, 공극 스케일의 CFD 해석과 풍동 실험을 병행하여 유동 저항을 분석함.
방법 개요
Rocky 4.3을 이용한 DEM 충전 모사, ANSYS Fluent(k-ω 모델)를 이용한 2억 개 격자 규모의 CFD 해석, 그리고 시멘트 주조 입자를 이용한 풍동 실험 검증.
주요 결과
유동 방향에 따른 저항 변화를 설명하는 저항 텐서 Cij를 도출함. 대각 성분 값은 각각 4.849, 8.352, 4.668로 나타났으며, 레이놀즈 수 지수는 -0.227로 난류 영역의 특성을 잘 반영함(R² = 0.965).
산업적 활용 가능성
대규모 CSP용 암석층 열저장 장치의 공기 유입/유출구 설계 최적화 및 펌핑 동력 손실 최소화에 활용 가능.
한계와 유의점
타원체 모델은 실제 파쇄 암석의 압력 강하를 수평 유동 시 약 50%, 수직 유동 시 약 66% 과소 예측함. 이는 실제 암석의 다분산성, 각진 형상 및 표면 거칠기가 반영되지 않았기 때문임.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: Flow Resistance of Randomly Packed Beds of Crushed Rock and Ellipsoidal Particles using CFD
Journal: Journal of Fluid Flow, Heat and Mass Transfer (JFFHMT)
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
암석층 열에너지 저장은 태양광 브레이튼 사이클의 폐열을 저장하여 일몰 후 랭킨 사이클에서 활용할 수 있는 비용 효율적인 솔루션입니다.
층 내부의 유동은 완전한 3차원이며 플러그 유동 조건에서 상당히 벗어납니다.
입자 크기와 모양은 충전, 유동 패턴 및 압력 강하에 큰 영향을 미칩니다.
입자를 단분산 타원체로 근사화하는 것에는 이점이 있습니다.
이산요소법(DEM)과 전산유체역학(CFD)을 사용하여 공극 유동을 모델링했습니다.
모델은 타원체 입자의 유동 저항에 대한 방향성 효과를 성공적으로 포착했습니다.
현재 모델은 파쇄 암석 입자 충전층의 압력 강하를 과소 예측했습니다.
3. 방법론
입자 특성 분석: 53-75 mm 크기의 파쇄된 현무암을 대상으로 2D 투영 면적 분석과 3D 스캔을 수행했습니다. 이를 통해 입자의 평균 종횡비를 산출하고, 기하학적으로 유사한 단분산 타원체 모델을 정의했습니다. 표 1과 2에 나타난 바와 같이 실제 암석과 타원체의 치수를 최대한 일치시켜 비교 연구의 기초를 마련했습니다.
이산요소법(DEM) 모델링: Rocky 4.3 소프트웨어를 사용하여 120개의 면을 가진 타원체 입자들을 1.142m 직경의 구형 용기에 무작위로 충전했습니다. 입자들은 2m 높이에서 자유 낙하 시뮬레이션을 통해 실제와 유사한 충전 구조를 형성하도록 했으며, 벌크 공극률은 약 0.4 수준으로 유지되었습니다.
전산유체역학(CFD) 모델링: ANSYS Fluent의 k-ω 난류 모델을 적용하여 공극 스케일의 정상 상태, 비압축성 유동 해석을 수행했습니다. 벽면 효과를 배제하기 위해 충전층 중앙부에서 6Dve x 6Dve 크기의 정방형 영역을 추출했으며, 약 2억 개의 사면체 격자를 생성하여 복잡한 유로를 정밀하게 모사했습니다.
실험적 검증: 저속 풍동 장치에 시멘트로 주조한 타원체 입자와 실제 파쇄 암석을 충전한 구형 케이지를 설치했습니다. 방위각과 고도각을 30도 간격으로 회전시키며 유동 방향에 따른 압력 강하를 측정하여 CFD 해석 결과와 비교 검증을 수행했습니다.
4. 결과 및 분석
저항 텐서 도출: 294개의 CFD 해석 데이터를 기반으로 방향성 유동 저항을 정의하는 텐서 Cij를 유도했습니다. 해석 결과 저항 텐서의 대각 성분이 유동 저항의 대부분을 결정하며, 레이놀즈 수에 따른 저항 변화 지수는 -0.227로 나타나 기존 문헌의 난류 유동 특성과 잘 부합함을 확인했습니다.
모델 정확도 및 비교: 타원체 입자의 경우 CFD 해석 결과와 실험 데이터가 9% 이내의 오차로 매우 잘 일치했습니다. 그러나 실제 파쇄 암석의 경우, 타원체 모델이 압력 강하를 수평 방향에서 50%, 수직 방향에서 66% 낮게 예측하는 한계를 보였습니다. 이는 실제 암석의 낮은 구형도와 거친 표면 질감이 유동 저항을 증가시키기 때문으로 분석됩니다.
Figure 3 Rendering of ellipsoidal particle used in Rocky 4 (top), and particles near theFigure 8 Comparison of experimental results and CFDFigure 11: Rep = 1,213 조건에서 방위각(θ) 및 고도각(φ)에 따른 층 내부 압력 강하 분포. 유동 방향에 따른 저항의 이방성을 시각적으로 나타냅니다. 6. 참고문헌 Allen, K.G. (2014). Rock bed thermal storage for concentrating solar power plants. PhD Thesis, Stellenbosch University. Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress. vol. 48, No. 2, pp. 89–94. Singh, H., Saini, R.P. and Saini, J.S. (2010). A review on packed bed solar energy storage systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews. vol. 14, pp. 1059–1069.
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 1: 유틸리티 규모의 태양광 복합 사이클을 위한 암석층 열에너지 저장 개념도. 대규모 시스템에서 발생하는 3차원 유동의 복잡성을 보여줍니다.
Table 2: 파쇄 암석과 등가 타원체의 평균 입자 파라미터 비교. 치수는 유사하나 구형도(암석 0.779 vs 타원체 0.892)에서 차이가 발생함을 보여줍니다.
Figure 4: DEM 결과에 기반한 구형 용기 내 반경 방향 공극률 변화. 벽면에서 2Dve 거리 이상에서는 벽면 효과가 무시 가능함을 입증합니다.
Figure 10: CFD 결과로부터 도출된 레이놀즈 수의 함수로서의 정규화된 저항 계수. 저항 텐서 요소와 레이놀즈 수 사이의 멱법칙 관계를 시각화합니다.
Figure 11: Rep = 1,213 조건에서 방위각(θ) 및 고도각(φ)에 따른 층 내부 압력 강하 분포. 유동 방향에 따른 저항의 이방성을 시각적으로 나타냅니다.
6. 참고문헌
Allen, K.G. (2014). Rock bed thermal storage for concentrating solar power plants. PhD Thesis, Stellenbosch University.
Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress. vol. 48, No. 2, pp. 89–94.
Singh, H., Saini, R.P. and Saini, J.S. (2010). A review on packed bed solar energy storage systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews. vol. 14, pp. 1059–1069.
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 왜 타원체 모델이 실제 파쇄 암석의 압력 강하를 과소 예측합니까?
저자들은 이러한 차이가 크게 세 가지 요인 때문이라고 설명합니다. 첫째, 모델에서 가정한 단분산 입자와 달리 실제 암석은 다분산성을 띠어 충전 밀도가 약 10% 더 높습니다. 둘째, 타원체는 실제 암석보다 유선형에 가까워 항력 계수가 낮습니다. 셋째, 매끄러운 타원체 표면과 달리 실제 암석의 거친 질감과 각진 모서리가 유동 저항을 추가로 발생시키기 때문입니다.
Q: 식 (9)에서 제안된 저항 텐서 Cij의 주요 역할은 무엇입니까?
Cij는 입자의 정렬 상태와 유동 방향 사이의 상관관계를 수학적으로 정의하는 텐서입니다. 이는 모든 방향에서 저항이 동일하다고 가정하는 기존의 Ergun 식과 같은 스칼라 모델의 한계를 극복하고, 3차원 충전층 내에서 유동 방향에 따라 달라지는 이방성 저항 특성을 정밀하게 계산할 수 있게 해줍니다.
Q: CFD 모델에서 벽면 채널링(Wall channelling) 효과를 어떻게 배제했습니까?
연구진은 DEM 시뮬레이션을 통해 반경 방향 공극률 분포를 분석했습니다. 분석 결과 벽면으로부터 입자 직경의 2배(2Dve) 거리 이상에서는 공극률이 일정하게 유지되는 벌크 영역이 나타남을 확인했습니다. 따라서 해석 도메인에서 이 벽면 인접층을 제거하고 중앙부의 벌크 영역만을 추출하여 해석함으로써 순수한 층 내부 저항 특성을 도출했습니다.
Q: 본 연구에서 사용된 레이놀즈 수 범위와 그 물리적 의미는 무엇입니까?
본 연구는 입자 레이놀즈 수(Rep) 최대 3000까지의 범위를 다루었으며, 이는 전형적인 난류 유동 영역에 해당합니다. 도출된 저항 텐서의 레이놀즈 수 지수가 -0.227로 나타난 것은 고속 유동 조건에서도 타원체 근사 모델이 유동 저항의 물리적 메커니즘을 합리적으로 포착하고 있음을 의미합니다.
Q: 격자 독립성 검증은 어떤 방식으로 수행되었습니까?
하드웨어 성능의 한계로 인해 완전한 격자 수렴도 조사는 어려웠으나, 연구진은 격자 크기를 약 20% 변화시키며 민감도 분석을 수행했습니다. 약 2억 개의 사면체 격자를 사용한 기본 모델에서 격자 밀도 변화에 따른 결과 차이가 미미함을 확인하여, 복잡한 공극 구조 해석을 위한 격자 설정의 신뢰성을 확보했습니다.
Q: 이 연구 결과가 실제 CSP 발전소 설계에 어떻게 기여할 수 있습니까?
대규모 암석층 TES는 공기 유입구와 유출구의 배치에 따라 내부 유동이 매우 복잡하게 형성됩니다. 본 연구에서 개발된 저항 텐서 모델을 CFD 코드에 통합하면, 기존의 단순화된 모델보다 훨씬 정확하게 내부 유동 경로와 압력 손실을 예측할 수 있습니다. 이를 통해 시스템의 펌핑 동력을 최적화하고 전체 발전 효율을 향상시키는 설계 도구로 활용될 수 있습니다.
결론
본 연구는 충전층 내 방향성 유동 효과를 정밀하게 포착할 수 있는 타원체 입자 기반의 저항 텐서를 성공적으로 개발하고 검증했습니다. CFD 해석 결과는 타원체 입자에 대해 실험값과 매우 높은 일치도를 보였으며, 이는 제안된 수치 모델이 이방성 유동 저항의 물리적 특성을 정확하게 반영하고 있음을 입증합니다.
비록 실제 파쇄 암석의 압력 강하를 과소 예측하는 한계가 확인되었으나, 이는 입자의 구형도와 다분산성을 보정함으로써 해결 가능한 문제입니다. 본 연구는 대규모 열에너지 저장 시스템의 3차원 유동 해석을 위한 핵심적인 방법론을 제시하였으며, 향후 시스템 최적화 및 에너지 효율 향상을 위한 중요한 설계 기반이 될 것입니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Jaap Hoffmann, Tapiwa Manatsa, Jeroen Houtappels (2022). Flow Resistance of Randomly Packed Beds of Crushed Rock and Ellipsoidal Particles using CFD. Journal of Fluid Flow, Heat and Mass Transfer (JFFHMT).
Design and CFD Simulation of Solar Water Heater Used In Solar Assisted Biogas System
화석 연료 의존도를 낮추고 환경 문제를 해결하기 위해 신재생 에너지의 효율적인 활용이 전 세계적으로 중요해지고 있습니다. 특히 바이오가스 생산은 유기성 폐기물 처리와 청정 에너지 확보를 동시에 달성할 수 있는 지속 가능한 해결책으로 주목받고 있습니다. 그러나 추운 기후나 저온 환경에서는 바이오가스 소화조 내부의 온도가 낮아져 미생물의 활동이 저하되고, 이로 인해 가스 생산량이 급감하는 기술적 한계가 존재합니다. 본 연구는 이러한 문제를 해결하기 위해 평판형 태양열 집열기(FPC)를 활용한 태양열 보조 시스템을 제안하고 그 성능을 분석합니다. 에티오피아 짐마 지역의 44.7m³ 규모 바이오가스 시스템을 대상으로, 소화조 내 슬러리의 최적 온도를 유지하기 위한 온수 가열 시스템을 설계했습니다. ANSYS Fluent를 이용한 CFD(전산유체역학) 시뮬레이션을 통해 격자 유형과 유동 체계가 시스템의 열적 성능에 미치는 영향을 정밀하게 평가했습니다. 연구 결과는 개발도상국의 교육 기관이나 지역 사회에서 저비용으로 안정적인 에너지를 공급할 수 있는 구체적인 기술적 근거를 제시합니다. 결과적으로 태양열 에너지를 바이오가스 공정에 통합함으로써 시스템의 전반적인 에너지 효율을 극대화하는 방안을 확립했습니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1 Flat-plate solar collector model (9) Their designs are robust and therefore le
논문 메타데이터
Industry: 신재생 에너지 (Renewable Energy)
Material: 바이오가스, 물, 구리(관), 암면(단열재), 유리(글레이징)
Process: 혐기성 소화, 태양열 온수 가열, CFD 시뮬레이션
System: 평판형 집열기(FPC) 기반 태양열 보조 바이오가스 시스템
Objective: 저온 시즌 동안 바이오가스 소화조 내 슬러리의 최적 온도 유지를 위한 태양열 온수기 설계 및 시뮬레이션
핵심 키워드
CFD 시뮬레이션
평판형 집열기
태양열 보조
태양열 온수기
태양 복사
핵심 요약
연구 구조
본 연구는 44.7m³/day 규모의 바이오가스 생산 시스템을 지원하기 위해 2m² 면적의 평판형 태양열 집열기와 저장 탱크를 결합한 시스템 아키텍처를 설계하고 분석했습니다.
방법 개요
SolidWorks 2013을 이용한 기하학적 모델링과 ANSYS Fluent의 Realizable k-ε 난류 모델 및 DTRM 복사 모델을 사용하여 열전달 및 유동 분석을 수행했습니다.
주요 결과
시뮬레이션 결과, 0.03 kg/s의 질량 유량에서 미세 격자(Fine Mesh)와 난류 모델을 적용했을 때 최대 333.2K(약 60°C)의 출구 온도를 달성하여 소화조의 최적 온도인 37 ±2 °C를 충분히 지원할 수 있음을 확인했습니다. 또한 격자 정밀도가 높아질수록 압력 강하 계산의 정확도가 향상됨을 입증했습니다.
산업적 활용 가능성
추운 기후 지역의 대학 식당, 병원 등 공공 기관용 바이오가스 플랜트 및 폐기물 에너지화 시스템의 효율 개선에 직접적으로 적용 가능합니다.
한계와 유의점
본 연구는 시뮬레이션 기반 분석에 집중되어 있으므로, 실제 현장 설치를 통한 실험적 검증이 권장됩니다. 또한 평판형 집열기 외에 진공관형 등 다른 유형의 집열기에 대한 비교 연구는 포함되지 않았습니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: Design and CFD Simulation of Solar Water Heater Used In Solar Assisted Biogas System
Author: Lemi Negera Woyessa, Basam.Koteswararao, Balewgize A. Zeru, P.Vijay
Year: 2020
Journal: International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE)
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
재래식 에너지원 수집의 어려움과 더불어 시간 및 비용 절감, 고영양 비료 확보, 폐기물 처리의 용이성, 건강 및 환경적 이점 등이 본 연구의 주요 동기였습니다.
그러나 특정 지역의 기후 온도는 가열되지 않은 소형 소화조에서 기관의 에너지 요구 사항을 충족할 만큼 충분한 바이오가스를 생산하기에는 너무 낮습니다.
따라서 본 연구의 목적은 태양열 보조 온수 저장 탱크를 사용하여 이러한 에너지 문제를 극복하는 것이었습니다.
본 연구에서는 태양열 온수기의 수학적 모델링을 설계하고 평판형 집열기(FPC)를 통한 열전달 계수(손실) 분석 및 이러한 손실을 줄이기 위한 기술을 언급했습니다.
시뮬레이션 결과를 통해 CFD 접근 방식을 사용하여 층류 및 난류 유동을 포함한 평판형 집열기에 대한 격자 유형의 영향, 온도 상승 및 압력 강하 특성을 분석했습니다.
선택된 2m² 규모의 고정식 돔 소화조에서 음식물 쓰레기 가열을 위한 온수 준비에 필요한 FPC를 설계했습니다.
CFD 접근 방식을 사용하여 유동 유형의 강도 변화를 포함하여 평판형 집열기, 온도 상승, 압력 강하 및 속도에 대한 물의 질량 유량(0.01-0.05kg/s)의 영향을 분석했습니다.
이 공정의 최적 온도는 37 ±2 °C로 나타났습니다.
얻어진 결과는 해석적 결과와 비교하여 검증되었습니다.
3. 방법론
평판형 집열기(FPC) 설계: SolidWorks 2013을 사용하여 외부 치수 2000 x 1000 x 100 mm의 평판형 집열기를 설계했습니다. 9개의 구리관(직경 23mm)을 배치하고, 4mm 두께의 유리 글레이징과 흡수판 사이에 25mm의 간격을 두어 열효율을 최적화했습니다. 단열재로는 50mm 두께의 암면(Rockwool)을 사용하여 열 손실을 최소화했습니다.
CFD 모델링 및 시뮬레이션: ANSYS Fluent를 사용하여 정상 상태의 결합 열전달(Conjugate Heat Transfer) 문제를 해결했습니다. 유동 분석을 위해 Realizable k-ε 난류 모델을 적용하였으며, 태양 복사 에너지를 모사하기 위해 Discrete Transfer Radiation Model (DTRM)을 채택했습니다. 이를 통해 집열기 내부의 복잡한 열유동 현상을 정밀하게 분석했습니다.
경계 조건 및 격자 민감도 분석: 0.01 kg/s에서 0.05 kg/s 사이의 질량 유량과 565.9 W/m²의 태양 열유속을 경계 조건으로 설정했습니다. 계산의 정확도와 효율성을 위해 거친 격자(143,548 노드), 중간 격자(146,571 노드), 미세 격자(154,309 노드)의 세 가지 유형에 대해 격자 독립성 시험을 수행했습니다.
4. 결과 및 분석
온도 성능 분석: 시뮬레이션 결과, 미세 격자와 난류 유동 조건에서 시스템은 혐기성 소화에 적합한 온도를 생성했습니다. 특히 0.03 kg/s 유량에서 최대 333.2K(약 60°C)의 출구 온도를 달성하여, 소화조 내부 온도를 목표치인 37 ±2 °C로 유지하는 데 충분한 열량을 공급할 수 있음을 확인했습니다.
유압 성능 및 압력 강하: 격자 정밀도와 유동 체계에 따른 압력 강하를 분석했습니다. 격자가 미세해질수록 압력 강하 계산 값이 감소하며 수렴하는 경향을 보였으며, 난류 유동에서의 평균 압력 강하는 미세 격자 기준 0.1104 Pa로 측정되었습니다. 이는 층류 유동(0.10895 Pa)보다 약간 높지만 열전달 효율 면에서 더 유리한 것으로 나타났습니다.
수치 해석 모델 검증: CFD 시뮬레이션 결과를 기존의 수학적 해석 모델과 비교 검증했습니다. 효율 및 온도 변화 곡선이 해석적 결과와 밀접하게 일치함을 확인하였으며, 이를 통해 본 연구에서 구축한 CFD 모델이 태양열 보조 바이오가스 시스템 설계에 있어 신뢰할 수 있는 도구임을 입증했습니다.
Figure 2 Map of Jimma zone 3Figure 3: 본 논문에 포함된 주요 부품의 레이아웃. 태양열 집열기, 펌프, 열 저장 탱크 및 소화조 돔의 통합 시스템 구성을 보여줍니다.Figure 30 Variations of the pressure drop in the different
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Table 1: 평판형 집열기 사양. 집열기의 물리적 치수와 흡수율(0.95), 방사율(0.05) 등 재료 특성을 상세히 제공하여 설계의 기초를 형성합니다.
Figure 3: 본 논문에 포함된 주요 부품의 레이아웃. 태양열 집열기, 펌프, 열 저장 탱크 및 소화조 돔의 통합 시스템 구성을 보여줍니다.
Figure 20: 미세 격자 유형에서 유체 영역 전체의 온도 컨투어. 입구에서 출구로 갈수록 형성되는 온도 구배를 시각화하며 평균 333.2K의 온도를 확인시켜 줍니다.
Figure 32: 다양한 격자 유형에 따른 압력 강하 변화. 격자 정밀도(거친 격자에서 미세 격자로)가 질량 유량별 압력 강하 계산 결과에 미치는 영향을 보여줍니다.
6. 참고문헌
M. asmare. (2014). Design of cylindrical fixed dome bio digester in the condominium houses for cooking purpose at dibiza site, east gojjam, ethiopia. American Journal of Energy Engineering. pp. 16-22.
A. gupta. (2009). Design of solar assisted community biogas plant. Proceedings of the ASME 2009 3rd International Conference of Energy Sustainability. ES2009-90112.
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 본 연구에서 바이오가스 발효 공정을 위해 설정한 목표 온도는 얼마입니까?
연구에서는 혐기성 소화조 내부 슬러리의 최적 온도를 35°C 또는 초록에 명시된 바와 같이 37 ±2 °C로 유지하는 것을 목표로 했습니다. 이는 미생물의 활동을 극대화하여 바이오가스 생산 효율을 높이기 위한 최적의 중온성(Mesophilic) 발효 조건입니다.
Q: 태양열 온수기의 유동 시뮬레이션에 사용된 난류 모델은 무엇입니까?
평판형 집열기 내부의 난류 유동을 시뮬레이션하기 위해 Realizable k-ε 난류 모델을 사용했습니다. 이 모델은 회전 유동이나 강한 압력 구배가 있는 유동에서 표준 k-ε 모델보다 더 정확한 결과를 제공하는 것으로 알려져 있어 본 연구의 열전달 분석에 적합합니다.
Q: 설계된 태양열 집열기의 주요 치수와 튜브 사양은 어떻게 됩니까?
집열기의 외부 치수는 2000 x 1000 x 100 mm이며, 내부에는 직경 23mm의 구리관 9개가 배치되었습니다. 이러한 설계는 2m²의 집열 면적을 확보하여 에티오피아 짐마 지역의 일사 조건에서 충분한 열을 흡수할 수 있도록 최적화되었습니다.
Q: 격자 밀도(Mesh density)가 시뮬레이션 결과의 정확도에 어떤 영향을 미쳤습니까?
연구에서는 거친 격자(143,548 노드)부터 미세 격자(154,309 노드)까지 세 단계를 비교했습니다. 분석 결과, 격자가 미세해질수록 압력 강하 계산 값이 안정화되고 실제 물리 현상에 더 가까운 결과를 보였습니다. 특히 미세 격자 조건에서 난류 유동의 온도 분포를 가장 정밀하게 포착할 수 있었습니다.
Q: 시뮬레이션에서 태양 복사 에너지는 어떻게 모델링되었습니까?
Discrete Transfer Radiation Model (DTRM)을 사용하여 태양 복사 열전달을 모사했습니다. 집열기 표면에는 565.9 W/m²의 일정한 열유속(Heat flux)을 적용하였으며, 이를 통해 실제 태양광이 집열판에 도달하여 물을 가열하는 과정을 수치적으로 구현했습니다.
Q: 질량 유량 변화에 따른 시스템의 성능 변화는 어떠했습니까?
물의 질량 유량을 0.01 kg/s에서 0.05 kg/s까지 변화시키며 분석한 결과, 유량이 증가함에 따라 출구 온도는 낮아지고 압력 강하는 증가하는 경향을 보였습니다. 연구 결과 0.03 kg/s의 유량에서 난류 유동이 적절히 형성되어 열전달 효율과 목표 온도 달성 측면에서 가장 균형 잡힌 성능을 나타냈습니다.
결론
본 연구는 44.7m³/day 규모의 바이오가스 생산 유닛을 위해 35°C 이상의 발효 온도를 안정적으로 유지할 수 있는 태양열 보조 시스템의 설계를 성공적으로 수행했습니다. CFD 분석을 통해 집열기 성능을 최적화했으며, 특히 미세 격자와 난류 유동 조건에서 최대 333.2K의 출구 온도를 확보함으로써 시스템의 실효성을 입증했습니다.
이러한 결과는 저온 환경에서 바이오가스 생산 효율을 높이는 데 있어 태양열 통합 시스템이 경제적이고 환경적인 해결책이 될 수 있음을 시사합니다. 향후 실제 현장 데이터를 기반으로 한 추가 검증과 다양한 기후 조건에 따른 시스템 최적화 연구가 이어진다면, 신재생 에너지 기반의 분산형 에너지 시스템 보급에 크게 기여할 것으로 기대됩니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Lemi Negera Woyessa, Basam.Koteswararao, Balewgize A. Zeru, P.Vijay (2020). Design and CFD Simulation of Solar Water Heater Used In Solar Assisted Biogas System. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE).
A Stability Analysis of Boundary Layer Stagnation-Point Slip Flow and Heat Transfer towards a Shrinking/Stretching Cylinder over a Permeable Surface
본 연구는 투과성 표면을 가진 수축 또는 팽창하는 실린더 주변의 경계층 정체점 슬립 유동 및 열전달 특성을 심층적으로 다룹니다. 정체점 유동 문제는 유체 역학의 기초적인 주제 중 하나로, 특히 수축하는 표면 조건에서는 물리적으로 서로 다른 특성을 가진 이중 해(dual solutions)가 존재할 가능성이 큽니다. 이러한 이중 해 중 어떤 해가 실제 물리적 환경에서 안정적으로 실현 가능한지를 결정하는 것은 공학적 설계와 공정 제어 측면에서 매우 필수적인 과제입니다. 본 논문은 지배 방정식을 유사 변환을 통해 비유사 결합 비선형 방정식으로 변환하여 수치적으로 해결하는 방법론을 제시합니다. MATLAB의 bvp4c 함수를 활용하여 수치 해를 도출하고, 섭동 함수를 도입한 선형 안정성 분석을 수행하여 각 해의 타당성을 검증합니다. 연구의 핵심 기여는 슬립 조건과 투과성이 결합된 실린더 기하학적 구조에서 안정성 경계를 명확히 정의하고 정량화한 데 있습니다. 분석 결과, 첫 번째 해인 상부 분기는 안정적이며 물리적으로 실현 가능한 반면, 두 번째 해인 하부 분기는 불안정한 것으로 판명되었습니다. 이러한 결과는 섬유 생산, 종이 제조 및 금속판 냉각과 같은 다양한 산업 공정의 열유체 최적화에 직접적인 통찰력을 제공합니다. 또한, 속도 슬립 매개변수가 피부 마찰 계수와 열전달율에 미치는 영향을 정밀하게 분석함으로써 복잡한 경계 조건 하에서의 유동 제어 가능성을 시사합니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1: 다양한 c/a 지점에서의 피부 마찰 계수 f”(0). 이중 해 영역과 속도 슬립 매개변수가 피부 마찰에 미치는 영향을 시각화합니다.
논문 메타데이터
Industry: 기계 공학, 유체 역학
Material: 비압축성 점성 유체
Process: 정체점 유동, 열전달
System: 투과성 수축/팽창 실린더 위의 경계층 유동
Objective: 수축/팽창 실린더의 정체점 슬립 유동 및 열전달에 대한 이중 해의 안정성 분석 수행
핵심 키워드
안정성 분석 (Stability analysis)
정체점 (Stagnation-point)
열전달 (Heat transfer)
수축/팽창 실린더 (Shrinking/Stretching cylinder)
투과성 표면 (Permeable surface)
핵심 요약
연구 구조
실린더 기하학에서의 경계층 지배 방정식을 수립하고, 유사 변환을 통해 상미분 방정식으로 변환한 후 수치 해석 및 선형 안정성 분석을 수행하는 체계적인 연구 구조를 가집니다.
방법 개요
MATLAB의 bvp4c 수치 솔버를 사용하여 비선형 방정식을 해결하였으며, 시간 종속적 섭동을 도입한 고유값 문제를 통해 해의 안정성을 평가하였습니다.
주요 결과
수축 실린더(c/a < 0) 조건에서 이중 해의 존재를 확인하였으며, 슬립 매개변수 δ=0일 때 임계값 (c/a)c = -1.2471, δ=0.1일 때 -1.311로 나타났습니다. 안정성 분석 결과, 상부 분기의 최소 고유값 γ는 양수(예: c/a = -1.24에서 0.0240)로 측정되어 안정성을 입증한 반면, 하부 분기는 음수 값을 보여 불안정함을 확인했습니다.
산업적 활용 가능성
본 연구 결과는 섬유 및 종이 생산 공정, 금속판의 급속 냉각 시스템, 폴리머 압출 공정 등 신축 표면이 포함된 열관리 시스템의 설계 최적화에 활용될 수 있습니다.
한계와 유의점
본 연구는 비압축성 점성 유체로 한정되며, 표면 및 자유 유동 온도가 일정하다는 가정을 전제로 하므로 고온 또는 압축성 유동 조건에서는 추가적인 검증이 필요합니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: A Stability Analysis of Boundary Layer Stagnation-Point Slip Flow and Heat Transfer towards a Shrinking/Stretching Cylinder over a Permeable Surface
Author: Nurul Shahirah Mohd Adnan, Ahmad Nazri Mohamad Som, Norihan Md. Arifin, Norfifah Bachok, Fadzilah Md Ali, Yong Faezah Rahim
Year: 2020
Journal: CFD Letters
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
수축 또는 팽창하는 실린더 위 정체점 슬립 유동 문제에 대한 이중 해의 안정성 분석을 연구하였다.
지배 편미분 방정식은 유사 변환을 통해 일련의 결합된 비선형 비유사 방정식으로 변환된다.
변환된 지배 방정식은 MATLAB 소프트웨어의 bvp4c 함수를 사용하여 수치적으로 해결된다.
수치 계산 결과 이중 해의 존재가 나타났으며, 안정성 분석의 구현을 통해 첫 번째 해가 안정적이고 물리적으로 실현 가능함을 증명하였다.
3. 방법론
수학적 정립: 반지름 R인 수축/팽창 실린더를 통과하는 정상 정체점 유동을 모델링하기 위해 경계층 근사 하에서 연속 방정식, 운동량 방정식 및 에너지 방정식을 사용하였습니다. 유체는 비압축성 점성 유체로 가정되었으며, 투과성 표면과 슬립 조건이 경계 조건으로 적용되었습니다. 지배 방정식은 논문의 98페이지 식 (1), (2), (3)에 정의되어 있습니다.
유사 변환: 복잡한 편미분 방정식을 해석 가능한 상미분 방정식 시스템으로 축소하기 위해 유사 변수를 도입하였습니다. 식 (5)에서 정의된 유사 변수를 사용하여 지배 방정식을 식 (7) 및 (8)과 같은 결합 비선형 상미분 방정식 형태로 변환하였습니다. 이 과정은 수치 해석의 효율성을 높이는 핵심 단계입니다.
수치 해석 기법: 변환된 상미분 방정식은 MATLAB의 bvp4c 솔버를 사용하여 수치적으로 해결되었습니다. 식 (9)에 정의된 경계 조건을 만족하는 해를 찾기 위해 적절한 초기 추측값과 격자 설정을 적용하였습니다. 이 방법은 이중 해가 존재하는 영역에서 두 분기를 모두 포착하는 데 효과적입니다.
안정성 분석: 시간 변수 τ와 미세 섭동 함수를 도입하여 비정상 상태 케이스를 고려함으로써 고유값 문제를 정립하였습니다. 가장 작은 고유값 γ의 부호에 따라 해의 안정성을 판단하며, γ > 0이면 안정, γ < 0이면 불안정을 의미합니다. 관련 수식은 100-101페이지의 식 (14)에서 (20) 사이에 상세히 기술되어 있습니다.
4. 결과 및 분석
이중 해의 존재 확인: 수치 해석 결과, 수축 실린더(c/a < 0)의 경우 특정 임계값 (c/a)c까지 이중 해가 존재함이 확인되었습니다. 슬립 매개변수 δ=0일 때 임계값은 -1.2471이며, δ=0.1일 때는 -1.311로 나타나 슬립 효과가 유동 영역을 확장시킴을 보여주었습니다. 피부 마찰 계수 f”(0)의 결과는 기존 문헌(Mat et al. [17])과 매우 일치하여 해석의 정확성을 입증하였습니다.
안정성 판별 결과: 안정성 분석을 통해 도출된 최소 고유값 γ를 분석한 결과, 상부 분기(첫 번째 해)는 항상 양의 값을 가져 안정적인 유동임을 확인하였습니다. 반면 하부 분기(두 번째 해)는 음의 고유값(예: c/a = -1.24에서 -0.1209)을 나타내어 물리적으로 실현 불가능한 불안정한 해임이 밝혀졌습니다. 이는 실제 공정에서 상부 분기 해를 기준으로 설계해야 함을 시사합니다.
변수 상관관계 분석: 속도 슬립 매개변수 δ가 증가함에 따라 피부 마찰 계수와 로컬 Nusselt 수(-θ'(0))가 감소하는 경향을 보였습니다. 이는 슬립 조건이 표면 마찰 저항을 줄이고 열전달 효율에 영향을 미친다는 것을 의미합니다. 속도 프로파일 분석(Figure 3)에서도 상부 분기와 하부 분기의 유동 구조 차이가 명확하게 관찰되었습니다.
Figure 3: λ=δ=fw=0, β=0.2, Pr=1일 때 여러 c/a 값에 대한 속도 프로파일 f'(η). 안정 및 불안정 해의 속도 분포 차이를 표시합니다. 6. 참고문헌 Crane, L. J. (1970). Flow Past a Stretching Plate. Journal of Applied Mathematics and Physics. https://doi.org/10.1007/BF01587695 Wang, C. Y. (2008). Stagnation flow towards a shrinking sheet. International Journal of Non-Linear Mechanics. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2007.12.021 Mat, Nor Azian Aini, et al. (2015). Boundary layer stagnation-point slip flow and heat transfer towards a shrinking/stretching cylinder over a permeable surface. Applied Mathematics. https://doi.org/10.4236/am.2015.63044 Weidman, P. D., et al. (2006). The effect of transpiration on self-similar boundary layer flow over moving surfaces. International journal of engineering science. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2006.04.005
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Table 1: λ=0, fw=0, β=0.2, Pr=1일 때 δ 및 c/a에 따른 f”(0)의 변화. 현재 수치 방법의 정확성을 기존 문헌과 비교하여 검증합니다.
Table 2: 일부 δ 및 c/a 값에 대한 최소 고유값 γ. 이중 해의 안정성을 결정하는 정량적 근거를 제공하며, 양수 값은 안정성을 나타냅니다.
Figure 1: 다양한 c/a 지점에서의 피부 마찰 계수 f”(0). 이중 해 영역과 속도 슬립 매개변수가 피부 마찰에 미치는 영향을 시각화합니다.
Figure 2: 다양한 c/a 지점에서의 로컬 Nusselt 수 계수 -θ'(0). 이중 해의 열전달 특성과 슬립 매개변수의 영향을 보여줍니다.
Figure 3: λ=δ=fw=0, β=0.2, Pr=1일 때 여러 c/a 값에 대한 속도 프로파일 f'(η). 안정 및 불안정 해의 속도 분포 차이를 표시합니다.
6. 참고문헌
Crane, L. J. (1970). Flow Past a Stretching Plate. Journal of Applied Mathematics and Physics. https://doi.org/10.1007/BF01587695
Wang, C. Y. (2008). Stagnation flow towards a shrinking sheet. International Journal of Non-Linear Mechanics. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2007.12.021
Mat, Nor Azian Aini, et al. (2015). Boundary layer stagnation-point slip flow and heat transfer towards a shrinking/stretching cylinder over a permeable surface. Applied Mathematics. https://doi.org/10.4236/am.2015.63044
Weidman, P. D., et al. (2006). The effect of transpiration on self-similar boundary layer flow over moving surfaces. International journal of engineering science. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2006.04.005
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 변환된 지배 방정식을 해결하기 위해 어떤 수치 도구가 사용되었습니까?
변환된 비선형 결합 상미분 방정식은 MATLAB 소프트웨어에 내장된 bvp4c 함수를 사용하여 수치적으로 해결되었습니다. bvp4c는 경계값 문제(Boundary Value Problems)를 해결하는 데 특화된 솔버로, 이중 해가 존재하는 복잡한 유동 시스템의 해를 찾는 데 적합합니다.
Q: 본 연구에서 이중 해의 안정성은 어떻게 결정됩니까?
안정성은 선형 안정성 분석을 통해 도출된 가장 작은 고유값 γ의 부호에 의해 결정됩니다. γ가 양수(+)이면 초기 섭동이 시간에 따라 감쇠하여 유동이 안정적임을 의미하고, γ가 음수(-)이면 섭동이 성장하여 유동이 불안정함을 의미합니다. 본 연구에서는 상부 분기 해가 양의 고유값을 가짐을 확인했습니다.
Q: 실린더 정체점 유동에서 이중 해가 발생하는 조건은 무엇입니까?
이중 해는 주로 수축 실린더 케이스(c/a < 0)에서 발생합니다. 수축률이 특정 임계값 (c/a)c에 도달할 때까지 두 개의 해가 존재하며, 이 임계값을 넘어서면 유동 해가 더 이상 존재하지 않게 됩니다. 반면 팽창 실린더(c/a > 0) 조건에서는 단일 해만 존재합니다.
Q: 슬립 매개변수(δ)가 유동의 임계값에 미치는 영향은 무엇입니까?
슬립 매개변수 δ가 증가함에 따라 이중 해가 존재하는 임계값 (c/a)c가 더 작은 값(더 큰 음수 값)으로 이동합니다. 예를 들어 δ=0일 때 임계값은 -1.2471이지만, δ=0.1일 때는 -1.311로 확장됩니다. 이는 슬립 효과가 유동의 안정 영역을 넓히고 더 강한 수축 조건에서도 유동이 유지될 수 있도록 돕는다는 것을 의미합니다.
Q: 안정성 분석을 위해 시간 가변성을 도입한 이유는 무엇입니까?
정상 상태(steady-state) 해의 물리적 타당성을 검증하기 위해서는 해당 해가 외부의 미세한 방해(섭동)에 어떻게 반응하는지 평가해야 합니다. 이를 위해 시간 변수 τ를 포함한 비정상 상태 방정식을 구성하고, 여기에 섭동 함수를 대입하여 시간이 지남에 따라 섭동이 사라지는지(안정) 아니면 증폭되는지(불안정)를 분석하기 위함입니다.
Q: 연구 결과가 실제 산업 공정에 주는 시사점은 무엇입니까?
본 연구는 수축하는 표면을 가진 공정(예: 폴리머 압출 또는 섬유 연신)에서 발생할 수 있는 유동의 불안정성을 예측하는 데 중요한 데이터를 제공합니다. 특히 안정적인 상부 분기 해의 특성을 파악함으로써, 공정 설계 시 원하는 열전달율과 마찰 특성을 유지하기 위한 최적의 슬립 및 투과성 조건을 설정하는 데 기여할 수 있습니다.
결론
본 연구는 투과성 표면 위 수축/팽창 실린더의 정체점 슬립 유동에서 발생하는 이중 해의 존재를 수치적으로 확인하고, 선형 안정성 분석을 통해 각 해의 물리적 타당성을 성공적으로 검증하였습니다. 분석 결과, 상부 분기 해는 양의 고유값을 가져 안정적인 반면, 하부 분기 해는 음의 고유값을 가져 물리적으로 실현 불가능하다는 결론을 얻었습니다.
이러한 결과는 산업 현장에서 신축 표면을 포함하는 열유체 시스템의 안정적인 운전 영역을 정의하는 데 중요한 공학적 의미를 가집니다. 특히 슬립 매개변수와 투과성이 유동 박리 및 안정성 임계값에 미치는 영향을 정량화함으로써, 향후 비뉴턴 유체나 가변 열전도율을 고려한 복합 유동 연구의 기초 자료로 활용될 것으로 기대됩니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Nurul Shahirah Mohd Adnan, et al. (2020). A Stability Analysis of Boundary Layer Stagnation-Point Slip Flow and Heat Transfer towards a Shrinking/Stretching Cylinder over a Permeable Surface. CFD Letters.
A meshless procedure for analysis of fluid flow and heat transfer in an internally finned square duct
내부 핀이 있는 덕트는 열교환기 및 냉각 시스템의 효율을 극대화하기 위해 산업 현장에서 널리 사용되는 구조입니다. 이러한 복잡한 기하학적 구조 내에서 유체 흐름과 열전달 특성을 정확하게 파악하는 것은 시스템 설계 최적화의 핵심입니다. 하지만 날카로운 모서리와 같은 기하학적 불연속점은 전통적인 격자 기반 수치 해석 방법에서 경계 특이점 문제를 야기하여 계산의 정확도를 떨어뜨릴 수 있습니다. 본 연구는 이러한 한계를 극복하기 위해 격자가 필요 없는 무요소법(Meshless Method)을 활용한 새로운 수치 해석 절차를 제안합니다. 구체적으로, 수정된 기본해법(MMFS)과 전역 방사 기저 함수 배치법(GRBFCM)을 결합하여 경계 특이점을 효과적으로 처리하고 비선형 에너지 방정식을 정밀하게 해결합니다. 이 하이브리드 접근 방식은 격자 생성의 번거로움을 제거하면서도 높은 수치적 안정성을 제공하는 것이 특징입니다. 연구를 통해 핀의 길이와 두께가 유동 저항 및 열전달 성능에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였으며, 이는 고효율 열관리 시스템 설계에 중요한 기초 자료를 제공합니다. 본 논문은 기계 공학 및 열공학 분야의 설계자들이 복잡한 덕트 구조를 해석할 때 직면하는 수치적 난제를 해결하는 데 기여하고자 합니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1: 내부 핀이 있는 튜브의 다양한 기하학적 형상. 문헌에서 연구된 다양한 핀 설계의 맥락을 제공합니다.
논문 메타데이터
Industry: 기계 공학 (Mechanical Engineering)
Material: 뉴턴 유체 (Newtonian fluid)
Process: 유체 흐름 및 열전달 분석 (Fluid flow and heat transfer analysis)
System: 내부 핀이 있는 사각 덕트 (Internally finned square duct)
Objective: 무요소법을 이용한 수치 시뮬레이션 (Numerical simulation using meshless methods)
핵심 키워드
무요소법 (Meshless method)
기본해법 (Method of fundamental solutions)
방사 기저 함수 (Radial basis functions)
내부 핀 덕트 (Internally finned duct)
유체 흐름 (Fluid flow)
열전달 (Heat transfer)
핵심 요약
연구 구조
본 연구는 내부 핀이 있는 사각 덕트의 유동 및 열전달 특성을 분석하기 위해 수정된 기본해법(MMFS)과 전역 방사 기저 함수 배치법(GRBFCM)을 결합한 수치적 프레임워크를 구축하였습니다.
방법 개요
경계 특이점 처리를 위해 조화 함수를 추가한 MMFS를 사용하여 일반해를 구하고, Picard 반복법과 GRBFCM을 통합하여 비선형 에너지 방정식의 특수해를 도출하는 10단계 알고리즘을 제안했습니다.
주요 결과
핀의 길이($\hat{L}$)가 증가하면 평균 유속은 감소하며, 마찰 계수와 레이놀즈 수의 곱($fRe$)은 핀의 두께가 0.05일 때 가장 낮게 나타났습니다. 열전달 측면에서는 $\hat{L} < 0.4$일 때 얇은 핀이, $\hat{L} > 0.4$일 때는 두꺼운 핀이 더 높은 누셀트 수(Nu)를 기록하는 역전 현상이 관찰되었습니다.
산업적 활용 가능성
고효율 열교환기 설계, 전자 장비의 냉각 시스템 최적화, 산업용 기계의 열 관리 덕트 설계 등에 직접적으로 활용될 수 있습니다.
한계와 유의점
본 연구는 정상 상태(Steady) 및 완전히 발달된 층류 유동(Fully-developed laminar flow) 조건으로 제한되며, 덕트 외벽을 통한 열 유속이 일정하다는 가정을 전제로 합니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: A meshless procedure for analysis of fluid flow and heat transfer in an internally finned square duct
Author: Jakub Krzysztof Grabski
Year: 2020
Journal: Heat and Mass Transfer
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
본 논문에서는 내부 핀이 있는 사각 덕트 내의 유체 흐름 및 열전달 분석을 위해 기본해법과 전역 방사 기저 함수 배치법을 결합한 무요소법의 적용을 제시합니다.
유체 흐름 문제는 수정된 기본해법을 사용하여 해결됩니다.
그 후, 평균 유체 속도와 마찰 계수 및 레이놀즈 수의 곱을 결정할 수 있습니다.
유체 내의 열전달 문제는 선형 경계 조건을 가진 비선형 방정식에 의해 지배됩니다.
비선형 문제를 일련의 비균질 문제로 변환하기 위해 Picard 반복법이 본 논문에서 채택되었습니다.
각 반복 단계에서 일반해는 수정된 기본해법을 사용하여 얻고, 특수해는 전역 방사 기저 함수 배치법을 사용하여 얻습니다.
반복 과정이 중단되면 누셀트 수를 결정할 수 있습니다.
3. 방법론
수정된 기본해법 (MMFS): MMFS는 일반해를 구하기 위해 사용되는 기법으로, 해를 기본해와 조화 함수의 선형 결합으로 근사합니다. 특히 핀의 끝단과 같은 날카로운 모서리에서 발생하는 경계 특이점을 처리하기 위해 특정 조화 함수를 추가하여 수치적 정확도를 높였습니다. 이는 표준 MFS가 특이점 근처에서 겪는 수렴 문제를 효과적으로 해결합니다.
전역 방사 기저 함수 배치법 (GRBFCM): Kansa법으로도 알려진 GRBFCM은 Picard 반복 과정에서 생성되는 비균질 방정식의 특수해를 구하는 데 사용됩니다. 본 연구에서는 Multiquadric (MQ) 방사 기저 함수를 채택하여 영역 내부의 비균질 항을 근사하였습니다. 이 방법은 격자 생성 없이도 복잡한 영역 내부의 물리량을 정밀하게 계산할 수 있게 해줍니다.
Picard 반복법 (Picard Iteration): 유체의 열전달을 지배하는 에너지 방정식은 비선형성을 띠고 있어 직접적인 수치 해법 적용이 어렵습니다. Picard 반복법은 이전 단계의 해를 사용하여 비선형 항을 평가함으로써 문제를 선형 비균질 방정식의 시퀀스로 변환합니다. 이를 통해 복잡한 비선형 열전달 문제를 안정적으로 수렴시킬 수 있습니다.
4. 결과 및 분석
유동 특성 분석: 핀의 기하학적 형상이 유체 흐름에 미치는 영향을 분석한 결과, 핀의 길이($\hat{L}$)가 길어질수록 유동 저항이 커져 무차원 평균 유속($W_{av}$)이 감소하는 경향을 보였습니다. 마찰 계수와 레이놀즈 수의 곱($fRe$)은 핀의 길이와 두께에 따라 복합적인 변화를 나타냈으며, 가장 얇은 핀($\hat{D} = 0.05$)에서 가장 낮은 유동 저항이 관찰되었습니다.
열전달 성능 분석: 누셀트 수(Nu)는 핀의 길이가 증가함에 따라 전반적으로 상승하여 열전달 효율이 개선됨을 확인했습니다. 특히 핀의 길이 $\hat{L} = 0.4$를 기점으로 성능 특성이 변화하는데, 짧은 핀에서는 얇은 형상이 유리한 반면, 긴 핀에서는 두꺼운 형상이 열전달 면적 및 유동 분포 측면에서 더 효과적인 것으로 분석되었습니다.
Figure 3: 무차원 특성량을 포함한 내부 핀 사각 덕트의 반복 요소. 유체 영역($\Omega_1$)과 벽면 영역($\Omega_2$) 및 매개변수 $\hat{L}, \hat{D}, \hat{B}$를 정의합니다.Figure 9: 핀의 길이와 폭이 무차원 평균 유속 및 $fRe$에 미치는 영향. $\hat{L}$ 증가에 따른 $W_{av}$의 감소와 $fRe$의 비선형적 변화를 보여줍니다. 6. 참고문헌 Nandakumar K, Masliyah JH (1975) Fully developed viscous flow in internally finned tubes. Chem Eng J 10:113–120. https://doi.org/10.1016/0300-9467(75)88025-7 Kupradze VD, Aleksidze MA (1964) The method of functional equations for the approximate solution of certain boundary value problems. USSR Comput Math Math Phys 4:82–126. https://doi.org/10.1016/0041-5553(64)90006-0 Kansa EJ (1990) Multiquadrics—A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid-dynamics—II solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations. Comput Math Appl 19:147–161. https://doi.org/10.1016/0898-1221(90)90271-K
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 1: 내부 핀이 있는 튜브의 다양한 기하학적 형상. 문헌에서 연구된 다양한 핀 설계의 맥락을 제공합니다.
Figure 3: 무차원 특성량을 포함한 내부 핀 사각 덕트의 반복 요소. 유체 영역($\Omega_1$)과 벽면 영역($\Omega_2$) 및 매개변수 $\hat{L}, \hat{D}, \hat{B}$를 정의합니다.
Table 1: 제안된 수치 해석 방법의 알고리즘. 입력 매개변수 설정부터 누셀트 수 계산까지의 10단계 절차를 요약합니다.
Figure 9: 핀의 길이와 폭이 무차원 평균 유속 및 $fRe$에 미치는 영향. $\hat{L}$ 증가에 따른 $W_{av}$의 감소와 $fRe$의 비선형적 변화를 보여줍니다.
6. 참고문헌
Nandakumar K, Masliyah JH (1975) Fully developed viscous flow in internally finned tubes. Chem Eng J 10:113–120. https://doi.org/10.1016/0300-9467(75)88025-7
Kupradze VD, Aleksidze MA (1964) The method of functional equations for the approximate solution of certain boundary value problems. USSR Comput Math Math Phys 4:82–126. https://doi.org/10.1016/0041-5553(64)90006-0
Kansa EJ (1990) Multiquadrics—A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid-dynamics—II solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations. Comput Math Appl 19:147–161. https://doi.org/10.1016/0898-1221(90)90271-K
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 핀의 날카로운 모서리에서 발생하는 경계 특이점을 어떻게 처리했습니까?
저자는 수정된 기본해법(MMFS)을 사용하여 핀의 날카로운 모서리(점 F) 근처에서 발생하는 경계 특이점을 처리합니다. 이 방법은 표준 MFS 공식에 경계 특이점 근처의 해를 근사하기 위해 특별히 설계된 조화 함수를 추가하는 방식입니다. 이를 통해 특이점 근처에서도 수치적 불안정성 없이 높은 정확도를 유지할 수 있습니다.
Q: Picard 반복법의 구체적인 역할은 무엇입니까?
Picard 반복법은 유체 내 열전달을 지배하는 비선형 에너지 방정식을 선형화하는 데 사용됩니다. 이 방법은 비선형 문제를 일련의 선형 비균질 방정식으로 변환하며, 이전 단계에서 계산된 해를 사용하여 현재 단계의 비선형 항을 평가합니다. 이 과정을 통해 복잡한 비선형 시스템을 효율적으로 수렴시킬 수 있습니다.
Q: GRBFCM에서 특수해를 구하기 위해 어떤 방사 기저 함수를 사용했습니까?
본 연구에서는 Multiquadric (MQ) 함수를 사용하였습니다. 이 함수는 $\phi(r) = \sqrt{r^2 + \hat{c}^2}$로 정의되며, 여기서 $\hat{c}$는 형상 매개변수(shape parameter)입니다. MQ 함수는 전역적인 근사 성능이 뛰어나 비균질 항의 특수해를 정밀하게 도출하는 데 적합합니다.
Q: 핀의 길이($\hat{L}$)가 유체 흐름에 미치는 영향은 무엇입니까?
시뮬레이션 결과, 핀의 길이($\hat{L}$)가 증가함에 따라 덕트 내의 무차원 평균 유속($W_{av}$)은 감소하는 경향을 보입니다. 이는 핀이 길어질수록 유동 경로 내의 마찰 저항이 커지기 때문입니다. 또한 마찰 계수와 레이놀즈 수의 곱($fRe$)은 핀의 기하학적 형상에 따라 비선형적으로 반응함을 확인했습니다.
Q: 누셀트 수(Nu)와 핀 두께 사이의 상관관계는 어떠합니까?
누셀트 수는 핀의 길이가 길어질수록 증가하지만, 핀 두께의 영향은 길이에 따라 달라집니다. 핀의 길이 $\hat{L} < 0.4$인 구간에서는 얇은 핀이 더 높은 Nu를 나타내어 열전달에 유리하지만, $\hat{L} > 0.4$인 구간에서는 오히려 두꺼운 핀이 더 높은 Nu를 기록하는 역전 현상이 발생합니다.
Q: 제안된 무요소법의 주요 장점은 무엇입니까?
가장 큰 장점은 복잡한 기하학적 구조에 대해 번거로운 격자 생성 과정이 필요 없다는 점입니다. 또한 MMFS를 통해 경계 특이점을 정밀하게 다룰 수 있으며, Picard 반복법과 GRBFCM의 결합을 통해 비선형 문제도 안정적으로 해결할 수 있습니다. 이는 전통적인 격자 기반 수치 해석법에 비해 구현이 간편하고 특정 문제에서 계산 효율성이 높습니다.
결론
본 연구는 MMFS와 GRBFCM을 결합한 무요소법 절차가 내부 핀이 있는 사각 덕트의 유동 및 열전달 해석에 매우 효과적임을 입증하였습니다. 제안된 방법은 경계 특이점을 정밀하게 처리하면서도 비선형 방정식을 안정적으로 해결할 수 있음을 보여주었으며, 핀의 기하학적 매개변수가 시스템 성능에 미치는 영향을 명확히 규명하였습니다.
이러한 수치 해석 도구는 고효율 열교환기 및 전자 장비 냉각 시스템의 설계 최적화에 실질적인 도움을 줄 수 있습니다. 비록 본 연구가 정상 상태의 층류 유동으로 제한되어 있으나, 향후 난류 모델이나 가변 물성치를 고려한 복잡한 물리 현상으로 확장될 수 있는 강력한 수치적 기반을 마련했다는 점에서 공학적 의미가 큽니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Jakub Krzysztof Grabski (2020). A meshless procedure for analysis of fluid flow and heat transfer in an internally finned square duct. Heat and Mass Transfer.
Analysis of Air Flow and Heat Transfer in Ventilated Disc Brake Rotor with Diamond Pillars
브레이크 작동 중 발생하는 열은 디스크에 저장되며, 이 열은 주로 강제 대류를 통해 주변으로 방출됩니다. 통풍식 브레이크 로터의 효과적인 설계는 제동 시스템의 적절한 냉각을 달성하는 데 필수적입니다. 기존의 방사형 베인 로터는 베인 통로 내 온도 분포가 균일하지 않아 높은 열 응력을 유발하고, 이는 결국 열적 파손으로 이어질 수 있습니다. 본 연구는 방사형 베인의 대안으로 온도 분포가 더 균일한 다이아몬드 필러형 로터의 공기 흐름 및 열전달 특성을 이해하는 데 중점을 둡니다. CFD 코드를 사용하여 다이아몬드 필러 로터 통로를 통한 대류 열 방산을 분석하고 개선하였습니다. 특히 필러의 경사각 변화가 재순환 영역을 줄이고 질량 유량 및 열전달을 향상시키는 효과를 조사했습니다. 이 연구는 고성능 차량의 제동 시스템 설계 및 열 관리 최적화에 중요한 기여를 합니다.
메타데이터 및 키워드
Fig.2 Diamond Pillared Brake Rotor
논문 메타데이터
Industry: 자동차 (Automotive)
Material: 명시되지 않음 (필러형 로터의 균일한 재료 분포 언급)
Process: 전산유체역학(CFD) 시뮬레이션 및 실험적 검증
System: 다이아몬드 필러가 적용된 통풍식 디스크 브레이크 로터
Objective: 필러 방향 수정을 통해 다이아몬드 필러 브레이크 로터의 대류 열전달 계수 분석 및 향상
핵심 키워드
브레이크 디스크
통풍식
열적 파손
열 응력
다이아몬드 필러 로터
CFD
핵심 요약
연구 구조
본 연구는 다이아몬드 필러가 있는 통풍식 브레이크 로터의 3D 모델링을 수행하고, ICEM-CFD와 ANSYS Fluent를 사용하여 공기 흐름 및 열전달 특성을 시뮬레이션했습니다.
방법 개요
800 rpm의 회전 속도와 700 K의 로터 벽면 온도 조건에서 시뮬레이션을 수행했으며, 테이퍼형 방사형 베인(TRV) 로터에 대한 실험 데이터와 비교하여 CFD 모델의 타당성을 검증했습니다.
주요 결과
다이아몬드 필러를 회전 방향으로 20도 기울였을 때, 대류 열전달 계수가 기본 설계 대비 11% 향상(42.16 W/m²K에서 46.80 W/m²K로 증가)되었으며, 공기 질량 유량은 16.11% 증가했습니다.
산업적 활용 가능성
고성능 자동차 제동 시스템 설계, 경주용 차량의 로터 최적화, 대형 차량의 열 관리 시스템 등에 적용 가능합니다.
한계와 유의점
CFD 시뮬레이션에서 복사 및 부력 효과는 무시되었으며, 분석은 800 rpm의 일정한 회전 속도로 제한되었습니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: Analysis of Air Flow and Heat Transfer in Ventilated Disc Brake Rotor with Diamond Pillars
Author: Gorakh B. Kudal and Mahesh R. Chopade
Year: 2016
Journal: International Journal of Current Engineering and Technology
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
제동 작동 중 발생하는 열은 브레이크 디스크에 저장되며, 이 열은 주로 강제 대류에 의해 주변으로 방출됩니다.
제동 시스템의 적절한 냉각을 달성하기 위해서는 통풍식 브레이크 로터의 효과적인 설계가 필수적입니다.
브레이크 디스크의 열적 파손은 고온뿐만 아니라 로터 통로 내에서 발생하는 높은 열 응력으로 인해서도 발생한다는 것이 밝혀졌습니다.
필러형 로터는 로터 통로 내에서 더 균일한 온도 분포를 가지므로 방사형 베인 로터의 대안이 될 수 있습니다.
CFD 코드를 사용하여 다이아몬드 필러 브레이크 로터 통로를 통한 대류 열 방산을 분석하고 개선하였습니다.
수정된 다이아몬드 필러 브레이크 로터 구성은 기본 설계와 비교하여 대류 열전달 계수에서 11%의 개선을 보여줍니다.
3. 방법론
전산 모델링 및 시뮬레이션: 격자 생성을 위해 ICEM-CFD를 사용하고 시뮬레이션을 위해 ANSYS Fluent를 사용했습니다. 회전 대칭성을 고려하여 36개 통로 중 20도 세그먼트(2개 통로)를 분석 대상으로 삼았으며, IGS 형식의 3D 모델을 임포트하여 분석을 진행했습니다.
검증 및 격자 독립성: 테이퍼형 방사형 베인(TRV) 로터에 대해 실험적 검증을 수행했습니다. 로터를 100°C로 가열하고 500 rpm으로 회전시키면서 온도 강하를 기록했습니다. 실험값(37.41 W/m²K)과 CFD 결과(35.80 W/m²K) 사이의 편차는 약 4.30%로 양호한 일치를 보였습니다.
격자 독립성 연구: 결과가 메시 밀도에 의존하지 않도록 224,000개에서 581,000개 사이의 격자 크기를 테스트했습니다. 432,000개 이상의 격자에서 대류 열전달 계수의 변화가 미미함을 확인하고 이를 최종 시뮬레이션 격자로 결정했습니다.
4. 결과 및 분석
기본 설계 분석: 다이아몬드 필러의 상단부에서 공기 질량 유량과 열전달을 감소시키는 재순환 영역을 확인했습니다. 기본 설계의 대류 열전달 계수는 42.16 W/m²K, 질량 유량은 1.08 g/s로 측정되었으며, 재순환 영역은 다른 영역에 비해 매우 낮은 열전달율을 보였습니다.
필러 경사각의 효과: 모든 다이아몬드 필러를 회전 방향(시계 방향)으로 기울이면 재순환 영역이 줄어들고 성능이 향상되었습니다. 5도(4.65%), 10도(6.78%), 15도(7.61%), 20도(11.00%) 순으로 열전달 계수가 개선되었으며, 20도 경사 시 질량 유량은 1.254 g/s로 16.11% 증가했습니다.
Fig.5 Convective heat transfer coefficients against gridFigure 7: 수정된 다이아몬드 필러 구성 결과. 경사각(5°~20°) 증가에 따른 유동 재정렬 및 재순환 영역의 감소를 시각적으로 보여줍니다.
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 1: 디스크 브레이크 로터 기하학적 구조 (치수 단위: mm). 수치 모델에 사용된 물리적 치수(R145, R90, R76, R85 등)를 제공합니다.
Figure 4: 경계 조건이 포함된 CFD 모델. 20도 세그먼트와 개방형 경계 조건을 포함한 계산 영역을 시각화합니다.
Figure 6: 기본 다이아몬드 필러 브레이크 로터 결과. 온도 등고선, 유선 및 재순환 영역을 식별하는 속도 벡터를 보여줍니다.
Figure 7: 수정된 다이아몬드 필러 구성 결과. 경사각(5°~20°) 증가에 따른 유동 재정렬 및 재순환 영역의 감소를 시각적으로 보여줍니다.
Table 1: 수정된 다이아몬드 필러 브레이크 로터 설계의 800 rpm에서의 대류 열전달 계수 및 질량 유량. 각 경사각에 따른 정량적 개선 수치를 요약하여 제공합니다.
6. 참고문헌
Lisa Wallis et al. (2002). Air Flow and Heat Transfer in Ventilated Disc Brake Rotors with Diamond and Tear-Drop Pillars. Numerical Heat Transfer, Part A, 41:643-655.
Parish D., MacManus D. G. (2005). Aerodynamic Investigations of Ventilated Brake Discs. Proceedings of Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 219, p.471-486.
Reddy S., Mallikarjuna J., Ganesan V. (2008). Flow and Heat Transfer Analysis of a Ventilated Disc Brake Rotor Using CFD. SAE Technical Paper 2008-01-0822.
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 방사형 베인 로터 대신 필러형 로터를 선택한 주요 이유는 무엇입니까?
필러형 로터는 방사형 베인 로터에 비해 재료 분포가 더 균일하여 균열 전파에 대한 저항력이 더 높습니다. 또한, 로터 통로 내에서 온도 분포를 더 균일하게 형성하여 열 응력을 유의미하게 낮출 수 있기 때문에 열적 파손 방지에 유리합니다.
Q: 20도 필러 경사각에서 대류 열전달 계수는 얼마나 개선되었습니까?
연구 결과에 따르면, 다이아몬드 필러를 회전 방향으로 20도 기울였을 때 대류 열전달 계수는 기본 설계의 42.16 W/m²K에서 46.80 W/m²K로 약 11.00% 향상되었습니다. 이는 공기 흐름의 최적화를 통해 냉각 효율이 직접적으로 개선되었음을 의미합니다.
Q: 재순환 영역이 로터의 열 성능에 어떤 영향을 미칩니까?
재순환 영역은 로터 통로를 통과하는 공기의 질량 유량을 감소시키고 공기를 정체하게 만듭니다. 이로 인해 해당 영역의 대류 열전달율이 매우 낮아지며, 국부적인 온도 상승을 유발하여 핫스팟을 형성하고 열 응력을 증가시키는 부정적인 영향을 미칩니다.
Q: CFD 모델의 타당성 검증은 어떻게 수행되었습니까?
테이퍼형 방사형 베인(TRV) 로터를 사용하여 실험적 검증을 수행했습니다. 1.0 kW 히터로 로터를 가열한 후 500 rpm으로 회전시키며 온도 강하를 측정했으며, 실험을 통해 얻은 열전달 계수(37.41 W/m²K)와 CFD 결과(35.80 W/m²K)의 오차가 4.30%로 나타나 모델의 신뢰성을 확보했습니다.
Q: 격자 독립성 연구를 통해 결정된 최적의 격자 수는 얼마입니까?
224,000개부터 581,000개까지 다양한 격자 크기를 테스트한 결과, 432,000개 이상의 격자에서는 대류 열전달 계수의 변화가 무시할 수 있는 수준으로 나타났습니다. 따라서 계산 효율성과 정확성을 모두 고려하여 432,000개의 셀을 최종 분석용 격자로 결정했습니다.
Q: 필러 경사각 변화에 따른 질량 유량의 개선 경향은 어떠합니까?
필러의 경사각이 커질수록 공기 질량 유량은 점진적으로 증가하는 경향을 보였습니다. 구체적으로 20도 경사각에서 질량 유량은 1.254 g/s를 기록하여 기본 설계(1.08 g/s) 대비 약 16.11% 증가했으며, 이는 필러의 기울기가 공기 유입을 더 원활하게 유도함을 보여줍니다.
결론
본 연구는 다이아몬드 필러 로터 내의 재순환 영역이 열전달을 저해하는 주요 요인임을 확인했습니다. 필러를 회전 방향으로 20도 기울임으로써 이러한 재순환 영역을 효과적으로 줄였고, 결과적으로 대류 열전달 계수 11% 향상과 공기 질량 유량 16% 증가라는 성과를 거두었습니다.
이러한 결과는 브레이크 로터의 열적 파손을 방지하고 냉각 효율을 극대화하기 위한 기하학적 최적화의 중요성을 시사합니다. 본 연구에서 제시된 설계 변경은 고성능 차량의 제동 시스템 안정성을 높이는 데 기여할 수 있으며, 향후 다양한 운전 조건에서의 추가 검증이 기대됩니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Gorakh B. Kudal and Mahesh R. Chopade (2016). Analysis of Air Flow and Heat Transfer in Ventilated Disc Brake Rotor with Diamond Pillars. International Journal of Current Engineering and Technology.
SIMULATION OF TURBULENT FLOW AND HEAT TRANSFER OVER A BACKWARD-FACING STEP WITH RIBS TURBULATORS
본 연구는 리브 터뷸레이터가 장착된 채널 내 후향 계단 유동(backward-facing step flow) 및 열전달 특성을 수치적으로 분석한 결과를 제시합니다. 후향 계단 유동은 유동 박리와 재부착이 발생하는 복잡한 물리적 현상을 포함하고 있어, 공학적으로 매우 중요한 연구 대상입니다. 특히 가스 터빈 블레이드의 내부 냉각로나 열교환기 설계에서 열전달 효율을 극대화하기 위해 리브와 같은 난류 촉진 장치가 널리 사용됩니다. 본 논문은 최대 32,000의 레이놀즈 수 범위에서 계단 높이, 리브의 개수 및 두께가 유동장과 온도장에 미치는 영향을 체계적으로 조사하였습니다. 지배 방정식으로는 연속 방정식, Navier-Stokes 방정식 및 에너지 방정식을 사용하였으며, 유한 체적법과 SIMPLE 알고리즘을 통해 이산화하였습니다. 난류 모델링을 위해 벽 함수가 포함된 표준 k-ε 모델을 적용하여 수치적 정확도를 확보하였습니다. 연구 결과, 수축비(contraction ratio)의 증가가 재순환 영역의 강도와 크기에 결정적인 영향을 미친다는 점을 확인하였습니다. 이러한 분석은 복잡한 기하학적 구조 내에서의 열전달 제어 및 최적화 설계에 중요한 기초 자료를 제공합니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1: 고려된 문제의 개략도 (H=0.05m, L=0.4m, x1=0.0492m, H/w=11, P=0.1). 기하학적 구조와 주요 치수를 정의합니다.
논문 메타데이터
Industry: 기계 공학 (Mechanical Engineering)
Material: 공기 (Air)
Process: 난류 유동 및 열전달 시뮬레이션
System: 리브 터뷸레이터가 포함된 후향 계단 채널
Objective: 계단 높이, 리브 개수 및 두께가 유동 및 열전달 특성에 미치는 영향 조사
핵심 키워드
후향 계단 (backward facing)
리브 (ribs)
난류 덕트 유동 (turbulent duct flow)
열전달 향상 (heat transfer enhancement)
k-ε 모델 (k-ε model)
핵심 요약
연구 구조
본 연구는 리브 터뷸레이터가 하단 벽면에 수직으로 배열된 후향 계단 채널 내의 난류 유동을 모델링하는 수치적 구조를 가집니다.
방법 개요
SIMPLE 알고리즘과 표준 k-ε 난류 모델을 결합한 유한 체적법(FVM)을 사용하여 지배 방정식을 해결하였습니다.
주요 결과
수축비(SR)가 0.25에서 0.5로 증가함에 따라 계단 뒤쪽의 재순환 영역 크기가 증가하였으며, 리브를 추가함으로써 매끄러운 후향 계단 대비 열전달 성능이 현저히 향상되었습니다. 또한, 리브의 폭이 좁을수록(H/w 값이 클수록) 국소 Nusselt 수가 증가하는 경향을 보였습니다.
산업적 활용 가능성
가스 터빈 블레이드의 내부 냉각 채널, 고효율 열교환기, 전자 기기의 냉각 시스템 설계에 직접적으로 적용 가능합니다.
한계와 유의점
본 시뮬레이션은 공기의 물성치가 일정하다는 Boussinesq 근사를 가정하였으며, 주로 2차원 유동 분석에 집중되어 있습니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: SIMULATION OF TURBULENT FLOW AND HEAT TRANSFER OVER A BACKWARD-FACING STEP WITH RIBS TURBULATORS
Author: Khudheyer S. MUSHATET
Year: 2011
Journal: THERMAL SCIENCE
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
리브 터뷸레이터가 있는 채널 내부의 후향 계단 유동 및 열전달에 대한 시뮬레이션을 제시합니다.
이 문제는 최대 32,000의 레이놀즈 수에 대해 조사되었습니다.
계단 높이, 리브의 수 및 리브 두께가 유동 및 온도장에 미치는 영향을 조사하였습니다.
지배 방정식인 연속, 전체 Navier-Stokes 및 에너지 방정식을 이산화하기 위해 엇갈림 격자 기술을 사용하는 제어 체적법이 도입되었습니다.
난류의 영향은 벽 함수 공식과 함께 k-ε 모델을 사용하여 모델링되었습니다.
얻어진 결과는 수축비의 증가(즉, 계단 높이의 증가)에 따라 계단 뒤의 재순환 영역의 강도와 크기가 증가함을 보여줍니다.
리브 이후의 재순환 영역 크기와 재부착 길이는 수축비가 증가함에 따라 감소합니다.
3. 방법론
지배 방정식: 공기를 작동 유체로 하며, Boussinesq 근사를 적용한 전체 Navier-Stokes, 에너지 및 연속 방정식을 사용하여 유동을 정의하였습니다.
난류 모델링: Launder 등이 제안한 표준 k-ε 모델을 사용하여 난류 운동 에너지(k)와 소산율(ε)에 대한 수송 방정식을 해결하였으며, 모델 계수는 σk=1.0, σε=1.3, Cμ=0.09 등을 적용하였습니다.
수치 해석 기법: 비균일 엇갈림 격자 시스템에서 유한 체적법을 수행하였으며, 압력-속도 결합을 위해 SIMPLE 알고리즘을 사용하고 수렴 기준을 10^-5로 설정하였습니다.
4. 결과 및 분석
수축비의 영향: 수축비(SR)가 0.25, 0.35, 0.5로 변화함에 따라 계단 뒤의 재순환 영역은 강화되지만, 리브 이후의 재부착 길이는 오히려 단축되는 역동적인 변화를 확인하였습니다.
열전달 성능 분석: 모든 레이놀즈 수 범위에서 리브의 존재는 열전달율을 크게 향상시켰으며, 특히 계단 인근 영역에서 수축비가 클수록 국소 Nusselt 수가 높게 나타났습니다.
리브 기하학적 효과: 리브의 폭(w)이 좁을수록(H/w=11 vs H/w=5) 유동 교란이 효과적으로 발생하여 국소 Nusselt 수가 증가하는 결과를 얻었습니다.
Figure 2 Computed velocity vectors for 2 ribs and different values of contraction ratios,Figure 3 Computed velocity vectors for 3 ribs and different values of contraction ratios,
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 1: 고려된 문제의 개략도 (H=0.05m, L=0.4m, x1=0.0492m, H/w=11, P=0.1). 기하학적 구조와 주요 치수를 정의합니다.
Figure 6: 3개의 리브와 SR=0.5 조건에서 레이놀즈 수에 따른 축 방향 속도 분포. 레이놀즈 수가 증가할수록 최대 속도와 재순환 강도가 증가함을 보여줍니다.
Figure 11: SR=0.5, Re=16000 조건에서 다양한 사례의 국소 Nu 변화 비교. 리브가 매끄러운 계단 유동보다 열전달을 크게 향상시킴을 입증합니다.
Figure 14: 현재 시뮬레이션과 기존 실험 데이터(Lio 등, H/B=1, Re=6000)의 비교. 수치 모델의 타당성을 검증하는 중요한 자료입니다.
6. 참고문헌
Lio, T., Hwang, J. (1992). Developing Heat Transfer and Friction in a Ribbed Rectangular Duct with Flow Separation at Inlet. ASME J. Heat Transfer. 114(3), pp. 546-573.
Launder, B. E., Spalding, D. B. (1974). The Numerical Computation of Turbulent Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.
Versteege, H. K., Malalasekera, W. (1995). An Introduction of Computational Fluid Dynamics. Hemisphere Publishing Corporation.
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 수축비(SR)가 계단 뒤의 재순환 영역에 미치는 영향은 무엇입니까?
연구 결과에 따르면 수축비, 즉 계단의 높이가 증가할수록 계단 바로 뒤에 형성되는 재순환 영역의 강도와 크기가 증가합니다. 이는 유동 단면적의 급격한 변화가 유동 박리를 더욱 강력하게 유도하기 때문입니다. 반면, 리브 뒤쪽에서 발생하는 재순환 영역의 크기와 재부착 길이는 수축비가 증가함에 따라 오히려 감소하는 경향을 보입니다. 이러한 특성은 계단 높이 조절을 통해 특정 영역의 유동 구조를 제어할 수 있음을 시사합니다.
Q: 리브의 폭(width)이 열전달 효율에 어떤 영향을 미칩니까?
본 논문의 Figure 13 분석에 따르면, 리브의 폭이 좁을수록(H/w 값이 클수록) 국소 Nusselt 수가 더 높게 나타납니다. 구체적으로 H/w=11인 경우가 H/w=5인 경우보다 더 우수한 열전달 성능을 보였습니다. 이는 얇은 리브가 유동의 박리와 재부착을 더 빈번하게 유도하여 경계층을 효과적으로 파괴하기 때문으로 해석됩니다. 따라서 열전달 극대화를 위해서는 적절한 두께의 리브 설계가 필수적입니다.
Q: 수치 해석에서 압력-속도 결합을 위해 어떤 알고리즘이 사용되었습니까?
본 연구에서는 압력과 속도 항의 결합 문제를 해결하기 위해 CFD 분야에서 널리 사용되는 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) 알고리즘을 적용하였습니다. 이 알고리즘은 엇갈림 격자(staggered grid) 시스템 위에서 계산되었으며, 속도, 압력, 온도 및 난류 항에 대해 각각 0.5에서 0.8 사이의 이완 계수(relaxation factors)를 사용하여 수렴 안정성을 확보하였습니다. 수렴 판정 기준은 모든 변수에 대해 10^-5 이하로 설정되었습니다.
Q: 난류 모델링을 위해 선택된 모델과 그 이유는 무엇입니까?
연구자는 표준 k-ε(k-epsilon) 모델을 선택하여 난류 유동을 시뮬레이션하였습니다. 이 모델은 난류 운동 에너지(k)와 그 소산율(ε)을 계산하는 두 개의 수송 방정식을 기반으로 하며, 공학적 유동 해석에서 계산 효율성과 정확도 사이의 균형이 잘 잡힌 모델로 평가받습니다. 특히 벽면 근처의 복잡한 유동을 처리하기 위해 벽 함수(wall function) 공식을 함께 사용하여 벽면에서의 점성 효과를 적절히 반영하였습니다.
Q: 리브가 없는 일반적인 후향 계단 유동과 비교했을 때 리브의 효과는 어떠합니까?
Figure 11의 비교 데이터를 통해 알 수 있듯이, 리브 터뷸레이터를 추가한 경우가 리브가 없는 매끄러운 후향 계단 유동에 비해 Nusselt 수가 훨씬 높게 나타납니다. 리브는 유동에 지속적인 교란을 발생시켜 난류 강도를 높이고, 이는 벽면 근처의 열 확산을 촉진하는 역할을 합니다. 결과적으로 리브의 배치는 시스템의 압력 손실을 다소 증가시킬 수 있으나, 열전달 성능 면에서는 압도적인 이점을 제공합니다.
Q: 본 연구의 결과가 실제 산업 현장에서 어떻게 활용될 수 있습니까?
이 연구 결과는 고온에서 작동하는 가스 터빈 블레이드의 내부 냉각 통로 설계에 직접 활용될 수 있습니다. 블레이드 내부의 구불구불한 채널(serpentine channels)에 리브를 최적으로 배치함으로써 냉각 효율을 높여 부품의 수명을 연장할 수 있습니다. 또한, 콤팩트한 열교환기나 고출력 전자 기기의 방열판 설계 시, 유동 박리 영역을 제어하여 냉각 성능을 최적화하는 가이드라인으로 사용될 수 있습니다.
결론
본 연구는 리브 터뷸레이터가 장착된 후향 계단 채널에서의 난류 유동 및 열전달 특성을 수치적으로 규명하였습니다. 주요 결론으로, 리브의 추가는 열전달 성능을 획기적으로 향상시키며, 이러한 향상 효과는 레이놀즈 수와 수축비가 증가할수록 더욱 뚜렷해진다는 점을 확인하였습니다. 특히 수축비는 계단 뒤의 재순환 영역 크기를 결정하는 핵심 변수이며, 리브의 기하학적 형상(폭) 또한 국소 열전달 분포에 유의미한 영향을 미친다는 사실을 입증하였습니다.
공학적 관점에서 본 연구는 복잡한 분리 유동이 발생하는 시스템에서 리브를 활용한 열전달 제어의 가능성을 제시하였습니다. 다만, 본 연구는 2차원 시뮬레이션과 일정한 물성치 가정을 바탕으로 하고 있으므로, 향후 실제 작동 조건에서의 3차원 효과 및 가변 물성치를 고려한 추가 연구가 필요할 것으로 보입니다. 그럼에도 불구하고, 본 결과는 가스 터빈 및 열교환기 설계 최적화를 위한 중요한 수치적 근거를 제공합니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Khudheyer S. MUSHATET (2011). SIMULATION OF TURBULENT FLOW AND HEAT TRANSFER OVER A BACKWARD-FACING STEP WITH RIBS TURBULATORS. THERMAL SCIENCE.
Numerical study by CFD, of the effect of the presence of aluminum oxide nanoparticles (Al2O3) on forced convection through a double tube heat exchanger
열교환 장치의 효율성은 작동 유체의 열전도율에 의해 크게 좌우되지만, 물이나 오일과 같은 기존 유체는 낮은 열전도율로 인해 성능 향상에 한계가 있습니다. 본 연구는 이러한 한계를 극복하기 위해 산화알루미늄(Al2O3) 나노입자를 물에 혼합한 나노유체의 열전달 특성을 전산유체역학(CFD)을 통해 분석하였습니다. 특히 산업 현장에서 널리 사용되는 U자형 이중 동축관 열교환기 기하학적 구조를 대상으로 하여, 나노입자의 농도와 유량이 열전달 효율에 미치는 영향을 정밀하게 조사했습니다. ANSYS Fluent 솔버와 RANS k-ε 난류 모델을 적용하여 실제 유동 현상을 수치적으로 모방하였으며, 다양한 질량 유량 및 부피 분율 조건에서 시뮬레이션을 수행했습니다. 연구 결과, 나노입자의 첨가는 전체 열전달 계수와 Nusselt 수를 획기적으로 개선하는 것으로 나타났습니다. 이는 냉각 시스템, HVAC 및 고효율 에너지 장치 설계에 있어 중요한 공학적 지침을 제공합니다. 또한 U자형 굴곡부에서 발생하는 와류가 열전달 성능에 미치는 긍정적인 효과를 확인하여 시스템의 소형화 가능성을 제시했습니다. 본 보고서는 나노유체 기술의 실제 산업 적용을 위한 최적의 농도 범위와 성능 향상 데이터를 상세히 다룹니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 2: 계산 영역의 격자 구성. CFD 시뮬레이션에 사용된 380,137개 노드의 정밀 육면체 격자망을 보여줍니다.
논문 메타데이터
Industry: 열공학 / HVAC
Material: Al2O3-물 나노유체, 구리 (관 소재)
Process: 강제 대류 열전달
System: U자형 이중관 열교환기
Objective: U자형 동축 열교환기에서 Al2O3 나노입자 부피 분율 및 질량 유량이 열전달 성능에 미치는 영향의 수치적 조사
핵심 키워드
Al2O3 나노입자
이중관 열교환기
대류
CFD (전산유체역학)
나노유체
핵심 요약
연구 구조
U자형 이중 동축관 구조를 모델링하여 내부 관에는 Al2O3-물 나노유체를, 외부 관에는 순수 물을 대향류 방식으로 흘려보내는 정상 상태 수치 해석 시스템을 구축함.
방법 개요
ANSYS Fluent를 이용한 유한체적법(FVM) 이산화, RANS k-ε 난류 모델링을 적용하였으며, 38만 개 이상의 노드로 구성된 정밀 격자망과 UDF를 통한 나노유체 물성 함수를 사용함.
주요 결과
나노입자 농도 10% 조건에서 열전도율은 순수 물 대비 50% 증가하였으며, 레이놀즈 수 12,000에서 Nusselt 수는 최대 116% 향상됨을 정량적으로 확인하였음.
산업적 활용 가능성
산업용 기계 냉각 시스템, 상업용 HVAC 장치, 고열속 관리가 필요한 화학 공정 및 에너지 효율적인 건물 설계에 직접 적용 가능함.
한계와 유의점
나노입자 농도가 10%에 도달할 경우 점도가 약 30% 상승하여 펌핑 동력 손실 및 입자 침전 가능성이 존재하므로, 성능과 경제성 사이의 최적화가 필요함.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: Numerical study by CFD, of the effect of the presence of aluminum oxide nanoparticles (Al2O3) on forced convection through a double tube heat exchanger
본 연구에서는 내부 관에는 물을 기본 유체로 하고 산화알루미늄 나노입자를 혼합한 나노유체(water-Al2O3)가 흐르고, 외부 관에는 순수 물이 흐르는 U자형 이중 동축관 열교환기 내의 정상 상태 강제 열대류를 조사하였다.
난류 유동의 지배 방정식은 ANSYS Fluent 솔버를 사용하여 유한체적법으로 이산화되었으며, 난류는 RANS k-ε 모델로 모델링되었다.
레이놀즈 수는 질량 유량 값 (0.035, 0.058, 0.081, 0.104) kg/s에 대응하여 변화시켰다.
나노입자의 부피 분율은 (2.5, 5, 7.5, 10) %의 네 가지 값을 취하였다.
얻어진 결과는 나노입자의 첨가가 연구된 열교환기의 전체 열전달 계수를 유의미하게 개선함을 보여준다.
3. 방법론
CFD 수치 모델링: ANSYS Fluent를 사용하여 정상 상태 수치 시뮬레이션을 수행하였습니다. 연속 방정식, 운동량 방정식 및 에너지 방정식을 유한체적법(FVM)으로 이산화하였으며, 난류 해석을 위해 RANS k-ε 모델을 적용하였습니다. 격자는 Design Modeler를 통해 약 380,137개의 노드와 368,808개의 요소로 구성된 육면체 격자망을 생성하여 해석의 정밀도를 높였습니다.
나노유체 물성 구현: Al2O3-물 나노유체의 열전도율, 점도, 밀도 및 비열을 나노입자 부피 농도(φ)와 온도의 함수로 정의하였습니다. 이를 위해 사용자 정의 함수(UDF)를 작성하여 Fluent 솔버에 통합하였으며, 입자 농도는 2.5%에서 10%까지 변화시키며 물성 변화를 반영하였습니다.
경계 조건 설정: 질량 유량은 0.035kg/s에서 0.104kg/s 범위로 설정하였으며, 입구 온도는 고온 유체(나노유체) 323K, 저온 유체(물) 288K로 고정하였습니다. 관 벽면은 구리 소재의 물성을 적용하고, 외부 벽면은 단열 조건을 가정하여 열교환 효율을 측정하였습니다.
4. 결과 및 분석
열전도율 및 점도 변화 분석: 나노입자 농도가 증가함에 따라 열전도율은 선형적으로 향상되었습니다. 323K 온도 조건에서 부피 분율 2.5%일 때 14.93%, 10%일 때 최대 50%의 전도율 상승이 관찰되었습니다. 반면, 점도 역시 농도에 따라 증가하여 10% 농도에서 약 30.13% 상승하였으며, 이는 유동 저항 증가의 원인이 됩니다.
Nusselt 수 향상 결과: 평균 Nusselt 수는 나노입자 농도와 레이놀즈 수 모두에 비례하여 증가했습니다. Re=3,000 조건에서 농도에 따라 29%~90% 향상되었으며, Re=12,000 조건에서는 36%~116%까지 향상되어 고유속 조건에서 나노유체의 열전달 개선 효과가 더욱 뚜렷하게 나타났습니다.
U자형 구조의 영향: 시뮬레이션 결과, U자형 굴곡부에서의 열전달율이 직선 구간보다 높게 측정되었습니다. 이는 곡관부에서 발생하는 원심력에 의한 와류와 2차 유동이 유체 혼합을 촉진하고 열 경계층을 파괴하여 열전달 효율을 국부적으로 증대시키기 때문인 것으로 분석됩니다.
Figure 3: 온도 등고선 (a) 세 개의 횡단면 (b) 열교환기 중앙 평면. 열교환기 내부의 온도 분포와 열 경계층의 발달 과정을 시각화합니다.Figure 10 Average Nusselt number of nanofluid to base fluid ratio for different Reynolds n
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 1: 계산 영역 기하학적 구조 (D1=6mm, D2=8mm, D3=16mm, D4=18mm, L=680mm). 이중 동축관 열교환기의 상세 치수와 유동 경로를 정의합니다.
Figure 2: 계산 영역의 격자 구성. CFD 시뮬레이션에 사용된 380,137개 노드의 정밀 육면체 격자망을 보여줍니다.
Figure 3: 온도 등고선 (a) 세 개의 횡단면 (b) 열교환기 중앙 평면. 열교환기 내부의 온도 분포와 열 경계층의 발달 과정을 시각화합니다.
Figure 4: 부피 농도에 따른 Knf/Kbf의 변화. 나노입자 부피 분율에 따른 상대적 열전도율의 선형적 증가 추세를 입증합니다.
Table 1: 기본 유체 및 나노입자의 물리적 특성. Al2O3와 물의 밀도, 비열, 점도, 전도율에 대한 기준 데이터를 제공합니다.
Table 2: Nu 수 개선 백분율 요약. 다양한 농도와 레이놀즈 수 조건에서 순수 물 대비 Nusselt 수의 정량적 향상치를 나타냅니다.
6. 참고문헌
Azmi, W., Sharma, K., Mamat, R., Anuar, S. J. (2013). Nanofluid properties for forced convection heat transfer: An overview. J. o. M. E., & Sciences. 4, 397-408.
Choi, H.-K., & Lim, Y.-S. (2019). Numerical study of mixed convection nanofluid in horizontal tube. J. J. o. C. f. I. T. 9(8), 155-163.
Vajjha, R. S., Das, D. K., Kulkarni, D. P. (2010). Development of new correlations for convective heat transfer and friction factor in turbulent regime for nanofluids. I. J. o. h., & transfer, m. 53(21-22), 4607-4618.
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 본 연구에서 관찰된 Nusselt 수의 최대 개선 수치는 얼마입니까?
표 2의 데이터에 따르면, 레이놀즈 수 12,000 및 나노입자 부피 분율 0.1(10%) 조건에서 순수 물 대비 최대 116%의 Nusselt 수 개선이 관찰되었습니다. 이는 고유속과 고농도 조건이 결합될 때 열전달 효율이 극대화됨을 의미합니다.
Q: U자형 기하학적 구조가 직선 구간에 비해 열교환율에 어떤 영향을 미칩니까?
본문의 결과 분석 섹션에 따르면, 굴곡부(U-bend)에서는 원심력에 의해 와류 또는 회전 유동이 발생합니다. 이러한 현상은 유체 내부의 혼합을 촉진하고 정체된 경계층의 두께를 감소시킴으로써 직선 구간보다 더 높은 열전달 성능을 제공하는 것으로 확인되었습니다.
Q: 나노입자 농도 증가에 따른 주요 부작용은 무엇입니까?
나노입자 농도가 높아지면 열전달 성능은 좋아지지만 유체의 점도가 유의미하게 상승합니다. 본 연구에서는 10% 농도에서 점도가 약 30.13% 증가하는 것으로 나타났으며, 이는 펌핑 동력의 손실을 초래하고 장기 운전 시 입자 침전이나 관로 폐쇄의 위험을 높일 수 있습니다.
Q: 시뮬레이션에 사용된 수치 해석 모델과 격자 상세 정보는 어떻게 됩니까?
연구팀은 ANSYS Fluent 솔버를 사용하였으며, 지배 방정식 이산화를 위해 유한체적법을, 난류 모델링을 위해 RANS k-ε 모델을 적용하였습니다. 격자 시스템은 Design Modeler를 통해 생성된 약 380,137개의 노드와 368,808개의 요소로 구성된 육면체(Hexahedral) 격자를 사용하여 해석의 신뢰성을 확보하였습니다.
Q: 나노유체의 열전도율은 온도에 따라 어떻게 변화합니까?
나노유체의 열전도율은 입자 농도뿐만 아니라 온도에도 민감하게 반응합니다. 연구 결과에 따르면 온도가 상승할수록 나노입자의 브라운 운동이 활발해져 열전도율이 더욱 향상되며, 323K 조건에서 10% 농도일 때 순수 물보다 50% 더 높은 전도율을 기록하였습니다.
Q: 본 연구의 결과가 산업적으로 시사하는 바는 무엇입니까?
U자형 이중관 열교환기에 Al2O3 나노유체를 적용함으로써 기존 시스템의 크기를 줄이면서도 동일하거나 더 높은 냉각 성능을 확보할 수 있음을 시사합니다. 이는 고발열 산업 장비의 냉각 시스템이나 콤팩트한 HVAC 장치 설계에 있어 나노유체 기술이 실질적인 대안이 될 수 있음을 보여줍니다.
결론
본 연구는 U자형 이중관 열교환기에서 Al2O3 나노유체를 활용할 경우 열전달 성능이 획기적으로 향상됨을 수치적으로 입증하였습니다. 특히 높은 레이놀즈 수와 나노입자 농도 조건에서 Nusselt 수가 최대 116%까지 증가하는 등 나노유체의 우수한 냉각 성능을 확인하였으며, 이는 기존 작동 유체의 한계를 극복할 수 있는 중요한 데이터입니다.
공학적 관점에서 U자형 설계는 공간 효율성과 와류 유도 성능이 뛰어나지만, 나노입자 농도 증가에 따른 점도 상승과 그로 인한 압력 강하를 신중히 고려해야 합니다. 본 연구는 약 10%의 농도를 열적 이득과 점도 상승 사이의 잠재적 최적점으로 제시하고 있으며, 향후 연구에서는 실제 운전 환경에서의 입자 안정성 및 장기적인 시스템 신뢰성에 대한 실험적 검증이 병행되어야 할 것입니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Amara Daas, Semcheddine Derfouf, Abdelmadjid Chehhat, Nourredine Belghar (2024). Numerical study by CFD, of the effect of the presence of aluminum oxide nanoparticles (Al2O3) on forced convection through a double tube heat exchanger. South Florida Journal of Development.
CFD Analysis for Turbulent Flow within and over a Permeable Bed
이 연구는 투과성 층(Permeable Bed) 내부와 그 상부에서 발생하는 복잡한 난류 유동의 속도 프로파일 및 난류 특성을 규명하는 데 중점을 둡니다. 환경 공학 분야에서 개방 수로 유동, 오염 물질의 이동, 그리고 수중 식생이나 자갈층 상부의 유동을 이해하는 것은 수리 설계 및 환경 영향 평가에 있어 매우 중요합니다. 본 논문은 전산 유체 역학(CFD) 방법론을 사용하여 투과성 층을 통과하거나 그 위로 흐르는 2차원 완전 발달 난류 유동을 상세히 분석합니다. 연구진은 공극률과 수심이 서로 다른 다섯 가지 시나리오를 설정하여 수치 시뮬레이션을 수행했습니다. 분석 범위는 자유 흐름 구역, 다공성 구역, 그리고 이들 사이의 인터페이스 구역이라는 세 가지 유동 영역을 모두 포함합니다. 시뮬레이션 결과는 기존에 발표된 실험 데이터와 비교하여 검증되었으며, 유동의 불균질성을 해결하기 위해 공간 평균화 기법이 적용되었습니다. 특히 공극률과 자유 흐름의 두께가 종방향 및 수직 방향 속도에 미치는 영향을 집중적으로 조사했습니다. 이 연구는 투과성 매질과 자유 흐름 간의 상호작용에 대한 공학적 이해를 높이고, 관련 수리 설계 및 환경 예측 모델의 정확도를 개선하는 데 기여합니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1: 배열된 봉 다발의 열과 기하학적 기호 정의. 투과성 층을 시뮬레이션하기 위해 사용된 봉 다발의 물리적 배치를 보여줍니다.
논문 메타데이터
Industry: 환경 공학 (Environmental Engineering)
Material: 물, 투과성 층 (봉 다발 / Rod Bundles)
Process: 전산 유체 역학 (CFD) 시뮬레이션
System: 2차원 완전 발달 난류 유동 (2D Fully Developed Turbulent Flow)
Objective: 공극률 및 수심 변화에 따른 투과성 층 내외부의 속도 프로파일 및 난류 파라미터 분석
핵심 키워드
Permeable Bed (투과성 층)
Porous Layer (다공성 층)
Free Stream (자유 흐름)
Penetration Layer (침투 층)
CFD (전산 유체 역학)
Turbulence Modeling (난류 모델링)
핵심 요약
연구 구조
본 연구는 다섯 가지 서로 다른 공극률 및 수심 조건을 가진 투과성 층 모델을 구축하고, 2차원 CFD 시뮬레이션을 통해 유동 특성을 분석했습니다. 자유 흐름과 다공성 매질 간의 상호작용을 정밀하게 포착하기 위해 세 가지 유동 구역으로 나누어 접근했습니다.
방법 개요
Ansys Fluent를 사용하여 k-epsilon 난류 모델 기반의 RANS 방정식을 해결했습니다. 봉 다발로 구성된 투과성 층의 불균질한 유동 데이터를 처리하기 위해 Matlab을 이용한 공간 평균화 기법을 적용했습니다.
주요 결과
다공성 구역 내 유속은 공극률이 높을수록 증가하고 수심이 깊어질수록 감소했습니다. 난류 운동 에너지(TKE)는 인터페이스 구역에서 최대치에 도달하며, 희소한(Sparse) 층의 경우 침투 폭이 7-8mm로 조밀한(Dense) 층(3-4mm)보다 두껍게 나타났습니다.
산업적 활용 가능성
개방 수로의 오염 물질 확산 예측, 수중 식생이 있는 하천의 수리 설계, 그리고 다공성 매질을 포함한 유체-구조물 상호작용 모델 개선에 활용될 수 있습니다.
한계와 유의점
본 연구는 2차원 시뮬레이션에 국한되어 실제 3차원 난류의 복잡성을 완전히 반영하지 못할 수 있으며, 이상화된 봉 다발 모델을 사용했으므로 실제 자연 매질 적용 시 주의가 필요합니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: CFD Analysis for Turbulent Flow within and over a Permeable Bed
Author: Nagia E. Elghanduri
Year: 2012
Journal: American Journal of Fluid Dynamics
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
이 연구의 주요 목적은 투과성 층 내부 및 상부의 속도 프로파일과 난류에 대한 지식을 향상시키는 것입니다.
본 연구는 연구 사례를 시뮬레이션하기 위해 전산 유체 역학(CFD) 방법론을 사용했습니다.
여기에는 투과성 층 위와 내부를 통과하는 2차원 완전 발달 난류 유동에 대한 상세한 분석이 포함됩니다.
다섯 가지의 서로 다른 사례가 수치적으로 시뮬레이션되었습니다.
분석은 세 가지 유동 구역(자유 흐름, 다공성, 인터페이스)에 대해 설정되었습니다.
상세한 2차원 유동 시뮬레이션은 이전에 발표된 결과를 사용하여 검증되었으며, 유동의 불균질성을 극복하기 위해 공간 평균화되었습니다.
이 연구의 초점은 공극률과 자유 흐름 두께가 다양한 유동 구역의 종방향 및 수직 속도에 미치는 영향에 있습니다.
본 연구 결과에 기초하여, 다공성 구역 내의 유동 속도는 층의 공극률에 따라 증가하고 수심이 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났습니다.
또한 난류 파라미터(난류 운동 에너지, 난류 소산율, 난류 운동 에너지 생성)가 다공성 층 전체를 실질적으로 관통하여 인터페이스에서 최대값에 도달한 후 수면에서 최소값으로 부드럽게 감소한다는 것이 확인되었습니다.
3. 방법론
수치 시뮬레이션 설정: Ansys Fluent를 사용하여 표준 및 RNG 변형 k-epsilon(k-ε) 난류 모델과 함께 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 방정식을 해결했습니다. 비정형 삼각형 격자에 유한 체적법을 적용하였으며, 다공성 구역의 격자 크기는 희소한 사례의 경우 0.98mm, 조밀한 사례의 경우 0.5mm로 설정하여 해상도를 확보했습니다.
투과성 층 구성: 투과성 층은 직경(D) 10-11.5mm의 봉 다발(실린더)로 구성되었으며, 3개 또는 4개의 층으로 배열되었습니다. 공극률 0.440의 조밀한 케이스(dens30, dens50)와 공극률 0.8126의 희소한 케이스(spar30, spar50, spar70) 등 총 5가지 사례를 통해 기하학적 변화에 따른 유동 영향을 분석했습니다.
데이터 처리 및 공간 평균화: Fluent에서 내보낸 불규칙하고 불균질한 데이터를 처리하기 위해 Matlab 프로그램을 사용하여 층 평행 체적에 대한 공간 평균화를 수행했습니다. 평균화 공식 ⟨ψ⟩ = (1/h) ∫ ψ dz를 적용하여, 개별 봉 사이의 국부적 속도 변화를 거시적인 유동 프로파일로 변환하여 분석의 신뢰성을 높였습니다.
4. 결과 및 분석
속도 분포 및 방출량 분석: 다공성 구역의 유동 속도는 층의 공극률이 높을수록 증가하고 수심이 깊어질수록 감소하는 경향을 보였습니다. 자유 흐름 구역의 방출량 비율은 케이스에 따라 76.0%(spar30)에서 98.8%(dens50)까지 나타났으며, 희소한 케이스일수록 다공성 층을 통한 유동 발달이 더 활발함을 확인했습니다.
난류 파라미터 특성: 난류 운동 에너지(TKE), 생성량(TKEP), 소산율(TDR)은 모두 인터페이스 구역에서 최대값에 도달했습니다. 특히 조밀한 케이스의 TKE 값은 인터페이스 근처에서 희소한 케이스의 거의 두 배에 달했으며, 이는 좁은 통로를 지나는 유동의 전단력이 더 강하게 작용함을 시사합니다.
침투 폭 및 거칠기 층 두께: 전단 응력이 최대값의 10%로 감소하는 지점으로 정의된 침투 폭(δv)은 공극률에 따라 뚜렷한 차이를 보였습니다. 희소한 케이스(공극률 0.8126)의 경우 7-8mm, 조밀한 케이스(공극률 0.440)의 경우 3-4mm로 측정되어, 공극률이 클수록 상부 유동의 영향이 층 내부로 더 깊게 전달됨을 정량적으로 입증했습니다.
Figure 3: 종방향 속도 분포(m/s) 컨투어 및 프로파일. spar30 케이스와 dens30 케이스의 유동 패턴 및 속도 크기 차이를 시각적으로 비교합니다.Figure 6 Velocity vectors (m/s) in the free space between The rodsFigure 13 The turbulent kinetic energy distribution (m2/s2): contours (left) and the profi
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 1: 배열된 봉 다발의 열과 기하학적 기호 정의. 투과성 층을 시뮬레이션하기 위해 사용된 봉 다발의 물리적 배치를 보여줍니다.
Table 1: 기하학적 및 수리역학적 특성. 5가지 시뮬레이션 사례에 대한 상세 치수(D, Δx, hf, L, l), 봉 개수, 레이놀즈 수 및 공극률 값을 제공합니다.
Figure 3: 종방향 속도 분포(m/s) 컨투어 및 프로파일. spar30 케이스와 dens30 케이스의 유동 패턴 및 속도 크기 차이를 시각적으로 비교합니다.
Table 4: 인터페이스에서의 침투 폭. 각 사례별 인터페이스 구역의 두께(침투 폭)를 수치화하여 공극률의 영향을 나타냅니다.
6. 참고문헌
Iehisa Nezu, H. Nakagawa. (1993). Turbulence in open channel flows. International Association for Hydraulic Research.
Panayotis Prinos, Dimitrios Sofialdis, and Evangelos Keramaris. (2003). Turbulent flow over and within a porous bed. Journal of Hydraulic Engineering.
Dubravka Pokrajac, Constantino Manes, and Ian McEwan. (2007). Peculiar mean velocity profile within a porous bed of open channel. Physics of Fluids. https://doi.org/10.1063/1.2775521
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 자유 흐름의 수심 변화가 투과성 층 내부의 유속에 어떤 영향을 미칩니까?
본 연구의 결과(섹션 4.1 및 그림 8)에 따르면, 자유 흐름의 수심(water thickness)이 증가할수록 투과성 층 내부의 유동 속도는 감소하는 경향을 보입니다. 이는 수심이 깊어짐에 따라 유동 저항과 압력 분포가 변화하여 다공성 매질 내부로 전달되는 유동 에너지가 상대적으로 줄어들기 때문입니다. 따라서 수심은 투과성 층의 유동 성능을 결정하는 중요한 기하학적 변수 중 하나입니다.
Q: 투과성 층의 공극률과 인터페이스 구역의 침투 폭 사이에는 어떤 상관관계가 있습니까?
표 4와 섹션 4.1의 논의에 따르면, 공극률이 높을수록 인터페이스 구역의 침투 폭(penetration width)이 더 커지는 것으로 나타났습니다. 구체적으로 공극률이 0.8126인 희소한(sparse) 케이스에서는 침투 폭이 7-8mm인 반면, 공극률이 0.440인 조밀한(dense) 케이스에서는 3-4mm로 감소했습니다. 이는 공극이 많을수록 상부 유동의 전단 응력이 층 내부로 더 깊게 전달될 수 있음을 의미합니다.
Q: TKE(난류 운동 에너지)와 TDR(난류 소산율) 같은 난류 파라미터가 최대가 되는 지점은 어디입니까?
시뮬레이션 분석 결과, 난류 운동 에너지(TKE), 난류 소산율(TDR), 그리고 난류 운동 에너지 생성량(TKEP)은 모두 다공성 층과 자유 흐름이 만나는 인터페이스(Interface) 구역에서 최대값에 도달합니다. 인터페이스를 기점으로 난류 강도는 자유 수면 쪽으로 갈수록 점진적으로 감소하며, 다공성 층 내부로 들어갈수록 감쇄되는 특성을 보입니다. 이는 인터페이스가 두 유동 영역 간의 에너지 교환이 가장 활발하게 일어나는 지점임을 시사합니다.
Q: 본 연구에서 유동의 불균질성을 해결하기 위해 사용한 수치적 방법은 무엇입니까?
투과성 층 내부의 봉(rod)들로 인해 발생하는 국부적인 유동의 불균질성을 극복하기 위해 연구진은 공간 평균화(Spatial Averaging) 기법을 사용했습니다. Ansys Fluent에서 추출한 불규칙한 데이터를 Matlab 프로그램을 활용하여 층 평행 체적에 대해 적분 및 평균화함으로써, 거시적인 유동 프로파일을 도출할 수 있었습니다. 이 과정은 Equation 4에 정의된 평균화 공식을 통해 수행되었습니다.
Q: 시뮬레이션에 사용된 CFD 모델과 격자 구성의 세부 사항은 무엇입니까?
연구에서는 Ansys Fluent 소프트웨어를 기반으로 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 방정식을 풀기 위해 k-epsilon(k-ε) 난류 모델을 채택했습니다. 수치 해석을 위해 비정형 삼각형 격자(unstructured triangular grid)를 사용한 유한 체적법이 적용되었습니다. 격자 크기는 유동의 해상도를 높이기 위해 다공성 구역에서 0.5mm에서 0.98mm 사이로 정밀하게 설정되었습니다.
Q: 희소한(Sparse) 사례와 조밀한(Dense) 사례 간의 유동 방출량(Discharge) 차이는 어느 정도입니까?
표 3에 따르면 자유 흐름 구역의 방출량 비율(Qf / (Qf + Qp) * 100%)은 케이스에 따라 76.0%에서 98.8%까지 다양하게 나타났습니다. 공극률이 높은 희소한 케이스(spar30)에서는 다공성 층을 통한 유량이 상대적으로 많아 자유 흐름 비율이 76.0%였으나, 공극률이 낮은 조밀한 케이스(dens50)에서는 대부분의 유량이 상부로 쏠리며 98.8%에 달했습니다. 이는 공극률이 전체 수로의 유량 배분에 결정적인 역할을 함을 보여줍니다.
결론
CFD 분석, 특히 k-epsilon 모델의 활용은 투과성 층 상부의 난류 유동을 시뮬레이션하는 데 매우 효과적임이 입증되었습니다. 연구 결과, 층의 공극률과 자유 흐름의 두께는 속도 프로파일과 난류 파라미터의 분포를 결정짓는 핵심적인 요소로 작용합니다. 난류 강도는 인터페이스 구역에서 가장 높게 나타나며, 특히 공극이 많은 구조에서는 다공성 층 깊숙이 난류가 침투할 수 있음을 확인했습니다.
이러한 결과는 수중 식생이나 자갈 하천과 같은 자연적 환경뿐만 아니라 다양한 산업적 여과 및 유동 제어 시스템 설계에 중요한 기초 자료를 제공합니다. 다만, 본 연구가 2차원 시뮬레이션과 이상화된 봉 다발 모델에 국한되었다는 점은 실제 3차원 자연 지형에 적용할 때 주의해야 할 한계점입니다. 향후 연구에서는 보다 복잡한 3차원 구조와 실제 자연 매질의 불규칙성을 반영한 추가적인 검증이 필요할 것으로 보입니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Nagia E. Elghanduri (2012). CFD Analysis for Turbulent Flow within and over a Permeable Bed. American Journal of Fluid Dynamics.
CFD study of Convective Heat Transfer of Water Flow Through Micro-Pipe with Mixed Constant Wall Temperature and Heat Flux Wall Boundary Conditions
초소형 엔지니어링 시스템에서의 효율적인 열 방산은 현대 전자 기기 및 의료 장비 설계의 핵심 과제입니다. 마이크로 파이프는 부피 대비 표면적 비율이 커서 대류 열전달 효율을 극대화할 수 있는 장점이 있습니다. 그러나 거시적 규모의 파이프와 마이크로 규모의 파이프 사이에는 열전달 메커니즘의 차이가 존재하여 정밀한 분석이 필요합니다. 기존 연구들은 주로 단일 경계 조건인 등열유속 또는 등온 조건에 집중해 왔으나, 실제 환경은 복합적인 경우가 많습니다. 본 연구는 상단은 등온(CWT), 하단은 등열유속(CHF)인 혼합 경계 조건 하에서의 마이크로 파이프 유동을 수치적으로 분석합니다. 특히 온도에 따라 변화하는 유체의 물성치인 밀도, 점도, 비열, 열전도도가 열전달 특성에 미치는 영향을 중점적으로 다룹니다. ANSYS-Fluent를 활용한 3D 시뮬레이션을 통해 기존의 상수 물성치 모델이 열전달 성능을 과소평가할 수 있음을 입증했습니다. 이러한 결과는 고집적 회로(LSI) 냉각 및 미세 유체 시스템(MEMS) 설계 시 정밀도를 높이는 데 기여합니다. 본 보고서는 마이크로 스케일에서의 열전달 물리 현상을 이해하고 최적의 냉각 솔루션을 설계하기 위한 기술적 근거를 제공합니다.
메타데이터 및 키워드
Fig. 1 Assessment of property polynomial functions to the physical data with the variat
논문 메타데이터
Industry: 초소형 엔지니어링 시스템, 전자 냉각, 의료 기술
Material: 물 (Water)
Process: 대류 열전달, 층류 유동
System: 3D 실린더형 마이크로 파이프, 2D 축대칭 일반 파이프
Objective: 혼합 벽면 경계 조건 하에서 온도 의존적 열물리적 성질이 마이크로 파이프 유동의 수력학 및 열전달 특성에 미치는 영향 조사
핵심 키워드
대류 열전달
층류 유동
마이크로 파이프
누셀트 수
압력 강하
가변 유체 물성치
핵심 요약
연구 구조
2D 축대칭 일반 파이프 검증 모델과 3D 마이크로 파이프(D=100 µm) 모델을 병행하여 수치 해석을 수행하였습니다.
방법 개요
ANSYS-Fluent 19.3을 사용하여 정상 상태, 비압축성 층류 유동을 해석하였으며, 물의 물성치를 온도의 다항식 함수로 모델링하여 가변성을 반영했습니다.
주요 결과
마이크로 파이프에서 가변 물성치(VP) 모델을 적용했을 때의 누셀트 수(Nu)가 상수 물성치(CP) 모델보다 높게 나타났으며, 이는 상수 물성치 가정이 열전달 성능을 과소평가함을 입증합니다.
산업적 활용 가능성
고집적 회로(LSI) 칩 냉각, 마이크로 전분석 시스템(µ-TAS), MEMS 열 관리 및 소형 열교환기 설계에 적용 가능합니다.
한계와 유의점
본 연구는 층류, 정상 상태, 단상 유동으로 제한되며, 다양한 레이놀즈 수 범위에서의 혼합 경계 조건 영향에 대한 추가적인 연구가 필요합니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: CFD study of Convective Heat Transfer of Water Flow Through Micro-Pipe with Mixed Constant Wall Temperature and Heat Flux Wall Boundary Conditions
Author: Amjad Ali Pasha, Meshal Nuwaym Al-Harbi, Surfarazhussain S. Halkarni, Nazrul Islam, D. Siva Krishna Reddy, S. Nadaraja Pillai, Ufaith Qadiri
Year: 2021
Journal: CFD Letters
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
초소형 엔지니어링 시스템에서의 열 방산은 마이크로 파이프를 통한 유체 유동을 통해 이루어질 수 있습니다.
거시적 규모와 마이크로 규모의 파이프를 흐르는 유체의 대류 열전달 사이에는 차이가 존재합니다.
수치 시뮬레이션은 일정 벽면 열유속(1 W/cm²) 조건의 2D 축대칭 일반 파이프(D=8 mm)에 대한 실험 데이터를 통해 검증되었습니다.
3D 마이크로 파이프(D=100 µm)는 상단 절반은 313 K, 하단 절반은 100 W/cm²인 혼합 벽면 경계 조건 하에서 연구되었습니다.
이 연구는 열전도도, 점도, 비열 및 밀도와 같은 온도 의존적 물성치를 고려합니다.
3D 마이크로 파이프 유동 분석 결과, 가변 물성치 유동에서의 누셀트 수가 상수 물성치 유동에 비해 낮게 나타났습니다.
3. 방법론
수치 시뮬레이션 설정: ANSYS-Fluent 19.3을 사용하여 수치 해석을 수행하였습니다. 압력-속도 커플링을 위해 SIMPLE 알고리즘을 적용하였으며, 2차 이산화 기법을 활용하여 해석의 정밀도를 높였습니다. 유동은 정상 상태, 비압축성 층류 유동으로 가정되었으며, 원통 좌표계에서의 지배 방정식(1)-(5)을 해결하였습니다.
열물리적 물성치 모델링: 물의 물성치는 온도의 다항식 함수로 모델링되었습니다. 약 280 K에서 370 K의 온도 범위에서 밀도(ρ), 비열(Cp), 열전도도(k), 점도(μ)의 변화를 반영하는 방정식(6)-(9)이 사용되었습니다. 이를 통해 온도 변화가 유동 및 열전달 특성에 미치는 피드백 효과를 정밀하게 포착했습니다.
마이크로 파이프 혼합 경계 조건: 3D 마이크로 파이프 시뮬레이션에는 독특한 혼합 경계 조건이 적용되었습니다. 파이프 표면의 상단 절반은 313.15 K의 일정 벽면 온도(CWT)로 설정되었고, 하단 절반은 100 W/cm²의 일정 열유속(CHF) 조건이 부여되었습니다. 파이프 직경은 100 µm이며, 입구 속도는 3 m/s로 설정되었습니다.
4. 결과 및 분석
일반 파이프 검증: 직경 8mm의 일반 파이프에 대한 CFD 결과는 Heyhat 등의 실험 데이터와 잘 일치함을 확인하였습니다. 레이놀즈 수 1350, 1600, 1700 조건에서 누셀트 수를 비교 검증하였습니다. 일반 파이프에서는 가변 물성치(VP)와 상수 물성치(CP) 유동 간의 유의미한 차이가 관찰되지 않았습니다.
마이크로 파이프 가변 물성치 효과: 3D 마이크로 파이프 분석 결과, 가변 물성치는 상수 물성치 가정과 비교하여 누셀트 수에 상당한 영향을 미쳤습니다. 혼합 경계 조건 하에서 가변 물성치(VP)를 적용한 누셀트 수가 상수 물성치(CP) 모델보다 높게 산출되었습니다. 이는 상수 물성치(CP) 기반의 계산이 가변 물성치(VP) 모델에 비해 열전달 성능을 과소평가함을 나타내며, 실제 설계 시 VP 모델이 더 정확한 기준을 제공함을 의미합니다.
Fig. 2 Variation of (a) mean temperature Tm, wall temperature Tw (b) Nusselt number (c)Figure 10: 일정 열유속 및 일정 벽면 온도 경계 조건이 결합된 마이크로 파이프 대류 열전달 유동. 3D 마이크로 파이프 시뮬레이션에 사용된 혁신적인 혼합 경계 조건 설정을 시각적으로 보여줍니다.Figure 12: 3D 파이프 유동에서 상수 물성치(CP) 및 가변 물성치(VP)에 따른 (a) 평균 온도 Tm 및 벽면 온도 Tw, (b) 누셀트 수의 변화. VP 모델의 누셀트 수가 더 높게 나타나 CP 모델의 과소평가 경향을 입증합니다. 6. 참고문헌 Heyhat, M. M., F. Kowsary, A. M. Rashidi, M. H. Momenpour, and A. Amrollahi. (2013). Experimental investigation of laminar convective heat transfer and pressure drop of water-based Al2O3 nanofluids in fully developed flow regime. Experimental Thermal and Fluid Science. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2012.08.009 Kandlikar, S. G., and M. E. Steinke. (2006). Single-phase liquid friction factors in microchannel. International Journal of Thermal Sciences. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2006.01.016
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Table 1: 다양한 테스트 케이스의 기하학적 구조 및 경계 조건. 검증 연구를 위한 직경(0.008m), 입구 온도(283K), 벽면 열유속(10610 W/m²) 등의 파라미터를 제공합니다.
Figure 10: 일정 열유속 및 일정 벽면 온도 경계 조건이 결합된 마이크로 파이프 대류 열전달 유동. 3D 마이크로 파이프 시뮬레이션에 사용된 혁신적인 혼합 경계 조건 설정을 시각적으로 보여줍니다.
Figure 12: 3D 파이프 유동에서 상수 물성치(CP) 및 가변 물성치(VP)에 따른 (a) 평균 온도 Tm 및 벽면 온도 Tw, (b) 누셀트 수의 변화. VP 모델의 누셀트 수가 더 높게 나타나 CP 모델의 과소평가 경향을 입증합니다.
6. 참고문헌
Heyhat, M. M., F. Kowsary, A. M. Rashidi, M. H. Momenpour, and A. Amrollahi. (2013). Experimental investigation of laminar convective heat transfer and pressure drop of water-based Al2O3 nanofluids in fully developed flow regime. Experimental Thermal and Fluid Science. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2012.08.009
Kandlikar, S. G., and M. E. Steinke. (2006). Single-phase liquid friction factors in microchannel. International Journal of Thermal Sciences. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2006.01.016
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 3D 마이크로 파이프에 적용된 구체적인 혼합 경계 조건은 무엇입니까?
본 연구에서는 파이프 표면의 상단 절반에는 313.15 K의 일정 벽면 온도(CWT) 조건을 적용하고, 하단 절반에는 100 W/cm²의 일정 열유속(CHF) 조건을 적용하여 실제 복합적인 열 환경을 모사했습니다. 이러한 설정은 실제 초소형 전자 소자 냉각 시 발생할 수 있는 비대칭적 열 부하 상황을 반영하기 위한 것입니다. 이를 통해 단일 경계 조건만 고려했을 때보다 더 실제적인 열전달 특성을 분석할 수 있습니다. 연구 결과, 이러한 혼합 조건은 마이크로 스케일에서 독특한 열전달 거동을 유발하는 것으로 확인되었습니다.
Q: 상수 물성치(CP) 모델과 가변 물성치(VP) 모델 간의 누셀트 수 예측 차이는 어떠합니까?
시뮬레이션 결과에 따르면, 가변 물성치를 고려한 모델(VP)이 상수 물성치 모델(CP)보다 더 높은 누셀트 수를 나타냈습니다. 이는 유체의 온도 변화에 따른 밀도, 점도, 열전도도 등의 변화가 열전달 효율을 실제로 증진시킨다는 것을 의미합니다. 따라서 상수 물성치 가정을 사용할 경우 실제보다 열전달 성능을 낮게 평가하게 되어, 냉각 시스템 설계 시 불필요하게 과도한 설계를 초래할 수 있습니다. 가변 물성치 모델을 사용하는 것이 설계의 정확성과 안전성을 확보하는 데 더 유리합니다.
Q: 시뮬레이션에 사용된 마이크로 파이프의 직경과 입구 속도는 얼마입니까?
3D 마이크로 파이프 시뮬레이션에는 직경 100 µm(100 x 10⁻⁶ m)와 입구 속도 3 m/s의 조건이 사용되었습니다. 이러한 미세한 규모에서는 표면적 대비 부피 비율이 매우 커서 거시적 규모와는 다른 열전달 메커니즘이 지배적으로 작용합니다. 연구진은 이 특정 사양을 통해 온도 의존적 물성치가 미세 유동에 미치는 영향을 명확히 규명하고자 했습니다. 이 조건은 전형적인 MEMS 소자나 마이크로 채널 냉각 시스템의 작동 환경을 잘 대변합니다.
Q: 일반적인 거시적 파이프(Conventional Pipe)와 마이크로 파이프의 결과 차이는 무엇입니까?
직경 8mm의 일반 파이프에서는 가변 물성치와 상수 물성치 유동 간의 유의미한 차이가 관찰되지 않았으나, 마이크로 파이프에서는 물성치 변화가 열전달 특성에 미치는 영향이 매우 크게 나타났습니다. 거시적 규모에서는 온도 변화에 따른 물성치 변화가 전체 유동장에 미치는 영향이 상대적으로 미미합니다. 반면 마이크로 스케일에서는 좁은 유로 내에서 발생하는 급격한 온도 구배가 물성치를 민감하게 변화시켜 열전달 성능에 직접적인 영향을 줍니다. 이는 마이크로 시스템 설계 시 반드시 가변 물성치를 고려해야 함을 시사합니다.
Q: 유체의 열물리적 성질은 어떻게 모델링되었습니까?
물의 밀도(ρ), 비열(Cp), 열전도도(k), 점도(μ)는 약 280 K에서 370 K 범위 내에서 온도의 다항식 함수(Polynomial functions)로 정의되어 수치 해석에 반영되었습니다. 이러한 가변 물성치 모델링은 유동장 내의 국부적인 온도 변화가 유체의 거동과 열전달에 미치는 피드백 효과를 포착할 수 있게 합니다. 단순히 평균 온도를 기준으로 한 상수 값을 사용하는 것보다 훨씬 정밀한 수치 해석 결과를 제공합니다. 이는 특히 온도 구배가 큰 마이크로 채널 내부 유동 해석에서 필수적인 요소입니다.
Q: 본 연구의 결과가 산업적으로 어떤 의의를 가집니까?
본 연구의 결과는 고집적 회로(LSI) 칩의 냉각이나 마이크로 전분석 시스템(µ-TAS)의 온도 제어 설계에 직접적으로 활용될 수 있습니다. 또한 MEMS 소자의 열 관리 및 의료, 화학 산업에서 사용되는 소형 열교환기의 효율 개선에도 기여할 수 있습니다. 가변 물성치를 고려한 정밀한 시뮬레이션 기법은 장치의 소형화와 고성능화를 동시에 달성하기 위한 핵심 기술입니다. 연구진은 이러한 수치 해석적 접근이 실제 제품의 설계 마진을 최적화하고 안전성을 높이는 데 큰 도움이 될 것이라고 강조합니다.
결론
본 연구를 통해 마이크로 파이프 내 열전달에서 가변 열물리적 물성치의 영향이 상당함을 확인하였습니다. 특히 혼합 벽면 경계 조건 하에서 가변 물성치(VP) 모델이 상수 물성치(CP) 모델보다 더 높은 열전달 성능을 예측함으로써, 기존 설계 방식이 열전달 효율을 과소평가하고 있었음을 입증하였습니다.
이러한 결과는 MEMS 및 고집적 전자 소자의 냉각 시스템 설계 시 정밀한 물성치 모델링의 중요성을 일깨워줍니다. 향후 다양한 레이놀즈 수 및 유동 조건에 대한 추가적인 실험적 검증이 이루어진다면, 초소형 열 관리 시스템의 최적화 및 신뢰성 향상에 크게 기여할 것으로 기대됩니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Amjad Ali Pasha et al. (2021). CFD study of Convective Heat Transfer of Water Flow Through Micro-Pipe with Mixed Constant Wall Temperature and Heat Flux Wall Boundary Conditions. CFD Letters.
CFD Analysis of Flow Behavior and Thermal Performance in Single and Multi-Inlet EGR Coolers
대형 차량에서 배기가스 재순환(EGR) 시스템은 2002년 이후 질소산화물(NOx) 배출을 줄이기 위한 핵심 기술로 자리 잡았습니다. EGR 쿨러는 재순환되는 배기가스를 냉각하여 연소 온도를 낮춤으로써 엔진을 보호하고 연소 효율을 높이는 중요한 역할을 합니다. 그러나 기존의 단일 냉각수 입구 방식은 유동 불균형과 열 전달 효율의 한계로 인해 최적의 성능을 발휘하는 데 어려움이 있었습니다. 본 연구는 이러한 문제를 해결하기 위해 4개의 냉각수 입구를 가진 새로운 EGR 쿨러 설계를 제안하고 그 성능을 수치적으로 분석합니다. 연구팀은 Creo 소프트웨어를 사용하여 정밀한 CAD 모델을 구축하고, ANSYS CFX를 활용하여 복잡한 유동 및 열전달 현상을 시뮬레이션했습니다. k-omega 난류 모델을 적용하여 유동 박리와 복잡한 기하학적 구조에서의 유동 특성을 정확하게 예측하고자 했습니다. 분석 결과, 다중 입구 설계가 모든 작동 온도 범위에서 기존 설계보다 우수한 열 효율을 보임을 확인했습니다. 이러한 연구 결과는 대형 디젤 엔진의 배출가스 제어 및 열 관리 시스템 최적화에 중요한 설계 지침을 제공합니다. 궁극적으로 이 설계 변경은 강화되는 환경 규제에 대응하고 엔진의 전반적인 효율을 개선하는 데 기여할 수 있습니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1: EGR 쿨러의 CAD 구성 요소. 쉘, 튜브, 배플 등의 구조를 보여줍니다.
논문 메타데이터
Industry: 자동차 / 대형 차량 (Automotive / Heavy-duty vehicles)
Material: 스테인리스강 (Stainless steel)
Process: 전산유체역학(CFD) 시뮬레이션
System: 배기가스 재순환(EGR) 쿨러
Objective: 단일 입구와 4개 입구 냉각수 구성의 열 유효성 비교 평가
핵심 키워드
배기가스 재순환 시스템
EGR 쿨러
CFD 시뮬레이션
4개 입구 구성
열적 특성
연료 효율
대형 차량
NOx 배출
핵심 요약
연구 구조
본 연구는 Creo 소프트웨어를 이용한 3D CAD 모델링으로 시작하여, ANSYS CFX를 통한 CFD 시뮬레이션으로 이어지는 구조를 가집니다. 기존의 단일 입구 설계와 제안된 4개 입구 설계를 동일한 조건에서 비교 분석하여 성능 향상을 입증했습니다.
방법 개요
k-omega 난류 모델을 사용하여 유동을 분석하였으며, 1,525,532개의 요소로 구성된 정밀한 메쉬를 통해 수치적 정확성을 확보했습니다. 냉각수(물)와 연소 가스(NO)의 물성을 정의하고 실제 작동 조건을 모사한 경계 조건을 적용했습니다.
주요 결과
4개 입구 설계는 모든 온도 영역에서 단일 입구보다 우수한 성능을 보였습니다. 특히 1058K의 고온에서 4개 입구 설계는 0.53의 유효성을 기록하여 단일 입구(0.51) 대비 0.02의 성능 향상을 보였으며, 691K에서 최대 0.97의 유효성을 달성했습니다.
산업적 활용 가능성
대형 디젤 엔진 제조 및 NOx 저감을 위한 배출가스 제어 시스템 설계에 직접 적용 가능합니다. 또한 자동차용 열교환기의 열 관리 시스템 최적화에 활용될 수 있습니다.
한계와 유의점
본 연구는 수치 시뮬레이션에 의존하고 있어 실제 환경에서의 실험적 검증이 추가로 필요합니다. 또한 장기 운용 시 발생할 수 있는 파울링(fouling) 현상이나 재료의 기계적 응력 변화는 고려되지 않았습니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: CFD Analysis of Flow Behavior and Thermal Performance in Single and Multi-Inlet EGR Coolers
Author: Abhishek Agarwal, Rafael C. Batista
Year: 2023
Journal: International Journal of Heat and Technology
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
대형 차량에서 배기가스 재순환(EGR) 쿨러는 배기가스를 재순환시켜 NOx 배출을 줄이기 위해 2002년부터 사용되어 왔습니다.
EGR 시스템은 연료 효율을 높이고 더 완전한 연소를 달성하며, 배기가스를 냉각하는 EGR 쿨러는 연소 온도를 낮추어 엔진을 보호하는 데 매우 중요합니다.
본 연구는 k-omega 난류 모델을 사용하여 EGR 쿨러의 유동 거동과 열적 특성을 평가합니다.
이 연구는 단일 냉각수 입구 유형과 4개 입구 유형 구성의 두 가지 EGR 쿨러 설계의 효과를 비교합니다.
EGR 쿨러의 CAD 설계는 Creo 설계 소프트웨어에서 개발되었으며, CFD 시뮬레이션은 ANSYS CFX 시뮬레이션 패키지를 사용하여 수행되었습니다.
결과는 추가적인 냉각수 입구 튜브의 통합이 EGR 쿨러의 성능을 향상시킨다는 것을 보여줍니다.
4개 입구 설계는 모든 작동 온도에서 단일 입구 설계에 비해 더 높은 유효성을 나타냅니다.
유효성은 691K의 작동 온도에서 최대이며, 4개 입구 설계는 1058K의 작동 온도에서 단일 입구 설계보다 0.02 더 높은 유효성을 보여줍니다.
단일 냉각수 입구가 있는 기존의 EGR 쿨러 설계는 4개의 냉각수 입구가 있는 새로 제안된 EGR 쿨러 설계로 대체될 수 있습니다.
새로 제안된 EGR 쿨러 설계는 더 높은 유효성을 가지며 NOx 배출 감소와 엔진 효율 향상을 가능하게 할 것입니다.
3. 방법론
CAD 모델링: EGR 쿨러의 CAD 모델은 3D 파라메트릭 소프트웨어인 Creo를 사용하여 개발되었습니다. 모델은 쉘, 28개의 튜브, 4개의 배플, 그리고 냉각수 입구 및 출구 튜브로 구성됩니다. 주요 치수는 튜브 길이 220mm, 전체 길이 296mm이며 재질은 스테인리스강으로 설정되었습니다.
CFD 설정 및 메쉬 생성: 시뮬레이션은 ANSYS CFX를 사용하여 수행되었습니다. 경계층 유동과 난류를 정확하게 포착하기 위해 1,525,532개의 요소와 586,244개의 노드로 구성된 세밀한 메쉬를 생성했습니다. 난류 모델로는 복잡한 기하학적 구조에서 분리 유동 예측 성능이 뛰어난 k-omega 모델이 선택되었습니다.
경계 조건 설정: 냉각수(물)와 연소 가스(NO) 두 가지 유체에 대한 물성을 정의했습니다. 냉각수 입구는 300K 온도에서 50m/s의 속도로 설정되었으며, 연소 가스 입구의 질량 유량은 0.05Kg/s로 설정되었습니다. 기준 압력은 1atm이며 출구의 상대 압력은 0으로 지정되었습니다.
4. 결과 및 분석
열 성능 비교: 4개 입구 설계는 모든 테스트 온도에서 단일 입구 설계보다 일관되게 높은 열교환 유효성을 보였습니다. 1058K에서 4개 입구 설계의 유효성은 0.53으로 단일 입구의 0.51보다 높았으며, 691K에서는 최대 0.97의 유효성을 달성했습니다. 이는 다중 입구가 냉각수 분포를 최적화하여 열 흡수 능력을 향상시킴을 의미합니다.
유동 분석: 속도 및 압력 플롯 분석 결과, 4개 입구 설계는 쿨러의 측면 방향을 따라 더 균일한 유동 분포를 촉진하는 것으로 나타났습니다. 단일 입구 설계의 최대 속도는 35.98m/s였으나, 4개 입구 설계는 입구 구역에서 약 31.7m/s, 출구에서 13.7m/s의 속도를 보이며 보다 안정적인 유동 흐름을 형성했습니다.
Figure 13 Temperature plot of EGR cooler with 4 coolantFigure 14 Pressure plot of EGR cooler with 4 coolant inletFigure 15 Velocity plot of EGR cooler with 4 coolant inlet
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Table 1: EGR 쿨러의 치수. CAD 모델링 및 시뮬레이션에 사용된 물리적 매개변수를 제공합니다.
Figure 1: EGR 쿨러의 CAD 구성 요소. 쉘, 튜브, 배플 등의 구조를 보여줍니다.
Figure 2: EGR 쿨러의 전체 조립도. 시스템의 기하학적 배치를 시각화합니다.
Figure 4: 메쉬 이산화. 경계층과 난류를 포착하기 위한 세밀한 메쉬 구조를 보여줍니다.
Figure 6-9: 유체 특성 및 경계 조건. 냉각수와 연소 가스에 설정된 물리적 조건을 나타냅니다.
Figure 10: 단일 냉각수 입구 설계의 온도 플롯. 기준 설계에서의 열 구배를 시각화하며 연소 가스 입구 근처에서 최고 온도를 보여줍니다.
Figure 11, 12: 단일 입구 설계의 속도 및 압력 분포. 유동 거동을 검증하기 위한 데이터입니다.
Figure 14, 15: 4개 입구 설계의 속도 및 압력 분포. 다중 입구에 의한 균일한 유동 분포를 보여줍니다.
Table 2: 격자 독립성 테스트. 시뮬레이션 결과가 메쉬 밀도에 의존하지 않음을 검증하여 수치적 정확성을 보장합니다.
Figure 18: 두 설계 간의 유효성 비교. 다양한 작동 온도에서 4개 입구 설계의 우수한 성능을 보여주는 핵심 결과입니다.
Table 3, 4: 정량적 유효성 데이터. 온도별 두 설계의 구체적인 성능 수치를 비교합니다.
6. 참고문헌
Abarham, M., Zamankhan, P., Hoard, J.W., Styles, D., Sluder, C.S., Storey, J.M., Lance, M.J., Assanis, D. (2013). CFD analysis of particle transport in axi symmetric tube flows under the influence of thermophoretic force. International Journal of Heat and Mass Transfer, 61: 94-105. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.01.071
Karanje, S.C., Bhusnoor, D.S. (2017). Design, “Modeling and CFD analysis of EGR cooler for future emission norms of diesel engine,”. In International Conference on Emanations in Modern Technology and Engineering (ICEMTE-2017), 5(3): 65-71.
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 이 연구에서 CFD 시뮬레이션에 사용된 난류 모델은 무엇입니까?
본 연구에서는 k-omega 난류 모델을 사용했습니다. 이 모델은 복잡한 기하학적 구조에서의 유동 박리 및 유동 특성을 예측하는 데 있어 k-epsilon 모델보다 우수한 성능을 보이는 것으로 알려져 있습니다. 시뮬레이션의 정확도를 높이기 위해 선택된 이 모델은 EGR 쿨러 내부의 복잡한 유동 현상을 효과적으로 포착합니다.
Q: 가장 높은 테스트 온도에서 4개 입구 설계의 유효성은 단일 입구와 비교해 어떠했습니까?
작동 온도 1058K에서 4개 입구 설계는 0.53의 유효성을 나타냈습니다. 이는 동일한 온도에서 0.51의 유효성을 보인 단일 입구 설계보다 0.02 더 높은 수치입니다. 이러한 결과는 고온 작동 조건에서도 다중 입구 구성이 열 전달 효율을 개선하는 데 효과적임을 입증합니다.
Q: 설계 및 시뮬레이션 단계에서 사용된 소프트웨어 도구는 무엇입니까?
EGR 쿨러의 CAD 모델 개발에는 3D 파라메트릭 설계 소프트웨어인 Creo가 사용되었습니다. 이후 수행된 전산유체역학(CFD) 시뮬레이션은 ANSYS CFX 시뮬레이션 패키지를 통해 진행되었습니다. 이러한 전문 소프트웨어의 조합을 통해 정밀한 기하학적 모델링과 신뢰성 있는 유동 분석이 가능했습니다.
Q: 시뮬레이션의 수치적 신뢰성을 확보하기 위해 어떤 메쉬 설정이 적용되었습니까?
연구팀은 격자 독립성 테스트(Grid independence test)를 수행하여 결과의 정확성을 검증했습니다. 최종 시뮬레이션 모델은 1,525,532개의 요소(Elements)와 586,244개의 노드(Nodes)로 구성된 세밀한 메쉬를 사용했습니다. 이를 통해 경계층 유동과 난류 특성을 정밀하게 포착하여 수치적 오차를 최소화했습니다.
Q: 시뮬레이션에 설정된 냉각수 및 연소 가스의 경계 조건은 무엇입니까?
냉각수(물)의 경우 입구 속도는 50m/s, 온도는 300K로 설정되었습니다. 연소 가스(NO)의 입구 질량 유량은 0.05Kg/s로 정의되었습니다. 기준 압력은 1atm으로 설정되었으며, 출구의 상대 압력은 0으로 지정하여 실제 작동 환경을 모사했습니다.
Q: 제안된 4개 입구 설계가 단일 입구 설계보다 우수한 이유는 무엇입니까?
4개 입구 설계는 냉각수를 측면 방향으로 더 균일하게 분배할 수 있기 때문입니다. 단일 입구 방식에서 발생하는 유동 불균형 문제를 해결함으로써 쿨러 전체의 열 전달 면적을 더 효과적으로 활용하게 됩니다. 결과적으로 모든 작동 온도 범위에서 더 높은 열 유효성을 달성하며 엔진 효율 향상에 기여합니다.
결론
본 연구는 EGR 쿨러의 냉각수 입구 개수를 늘리는 것만으로도 열 전달 용량과 유효성을 크게 향상시킬 수 있음을 입증했습니다. 제안된 4개 입구 설계는 기존의 단일 입구 설계에 비해 모든 온도 조건에서 우수한 성능을 보였으며, 특히 고온 작동 환경에서 0.02의 유효성 증가를 달성하여 그 실효성을 확인했습니다.
이러한 설계 개선은 대형 차량의 연소 제어를 최적화하고 NOx 배출을 효과적으로 줄이는 데 기여할 수 있습니다. 향후 연구에서는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 한 실제 시제품 제작 및 실험적 검증이 필요하며, 장기적인 내구성과 파울링에 대한 추가적인 분석이 이루어져야 할 것입니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Abhishek Agarwal, Rafael C. Batista (2023). CFD Analysis of Flow Behavior and Thermal Performance in Single and Multi-Inlet EGR Coolers. International Journal of Heat and Technology.
전이 유동 영역(Reynolds 수 2,300에서 10,000 사이)은 유체 역학 및 열전달 분야에서 여전히 이해가 부족한 영역 중 하나로 꼽힙니다. 이 영역에서의 열전달 및 압력 강하에 대한 설계 정보는 매우 희박하며, 기존 데이터조차 신뢰성이 낮은 경우가 많습니다. 본 연구는 수평 원형 매끄러운 관 및 강화관 내에서 흐르는 물의 전이 유동 특성을 실험적으로 조사하였습니다. 특히 다양한 입구 형상(Inlet Geometry)과 등온 벽면 조건이 열전달에 미치는 영향을 중점적으로 다룹니다. 연구 결과, 단열 조건과 달리 열전달이 발생하는 조건에서는 부력에 의한 2차 유동이 발생하여 입구 형상의 영향이 억제됨을 확인하였습니다. 이는 수냉식 칠러 및 쉘-앤-튜브 열교환기 설계에 있어 매우 중요한 공학적 시사점을 제공합니다. 본 보고서는 실험적 증거를 바탕으로 전이 영역의 물리적 메커니즘을 상세히 분석합니다. 또한, 내부 핀이 설치된 강화관의 성능 향상 효과와 전이 시점의 변화를 정량적으로 제시합니다. 이러한 데이터는 열교환 장치의 최적 설계 및 성능 예측 정확도를 높이는 데 기여할 것입니다.
메타데이터 및 키워드
Figure 1: 실험 시스템의 개략도. 유동 루프, 저수조, 펌프 및 Coriolis 유량계 등의 측정 장치 배치를 상세히 보여줍니다.
논문 메타데이터
Industry: 공조냉동(HVAC), 열공학, 발전
Material: 물, 구리 (경동관)
Process: 대류 열전달, 유체 유동 (층류, 전이, 난류)
System: 이중관 대향류 열교환기
Objective: 다양한 입구 형상 및 등온 벽면 조건에서 매끄러운 관과 강화관의 전이 유동 열전달 및 압력 강하 조사
핵심 키워드
전이 유동
열전달
압력 강하
Reynolds 수
Nusselt 수
마찰 계수
강화관
입구 형상
핵심 요약
연구 구조
5m 길이의 이중관 열교환기 실험 시스템을 구축하여 전이 영역의 열전달 특성을 정밀 측정하였습니다. 내관에는 온수가 흐르고 환상 공간에는 냉수가 흐르는 대향류 방식을 채택하였습니다.
방법 개요
4가지 입구 형상(Square-edged, Re-entrant, Bellmouth, Fully developed)과 2가지 나선각(18°, 27°)의 핀 튜브를 사용하여 Reynolds 수 1,026~11,485 범위에서 실험을 수행하였습니다.
주요 결과
단열 조건에서 입구 형상에 따라 전이 Reynolds 수가 2,600에서 7,000까지 크게 변했으나, 열전달 조건(Diabatic)에서는 부력 효과로 인해 모든 입구에서 Re 2,100~3,000 사이로 전이 구간이 수렴하는 결과를 보였습니다.
산업적 활용 가능성
수냉식 칠러 및 쉘-앤-튜브 열교환기의 설계 최적화와 전이 영역에서의 정확한 성능 예측 및 강화관 선택 가이드로 활용 가능합니다.
한계와 유의점
본 연구는 Reynolds 수 15,000 이상의 완전 난류 영역에 대한 데이터가 부족하며, 물 이외의 다른 Prandtl 수를 가진 유체에 대한 추가 검증이 필요합니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: Heat Transfer in the Transitional Flow Regime
Author: JP Meyer and JA Olivier
Year: 2011
Journal: Evaporation, Condensation and Heat transfer
DOI/Link: 논문에 명시되지 않음
2. 초록
전이 유동 영역(Reynolds 수 2,300 ~ 10,000)은 열전달 및 압력 강하 설계 데이터가 부족하여 공학적으로 이해가 어려운 영역입니다.
본 연구는 수평 원형 매끄러운 관 및 강화관에서 물을 이용한 실험을 통해 전이 영역의 특성을 조사하였습니다.
특히 네 가지 서로 다른 입구 형상과 등온 벽면 조건이 열전달에 미치는 영향을 분석하였습니다.
실험 결과, 단열 조건에서는 입구 형상이 전이 시점에 큰 영향을 미치지만, 열전달이 발생하는 조건에서는 부력 유도 2차 유동으로 인해 입구 형상의 영향이 사라짐을 확인하였습니다.
매끄러운 관의 경우 열전달 조건에서 전이는 입구 형상과 관계없이 Reynolds 수 2,100에서 3,000 사이에서 발생하였습니다.
또한 내부 핀이 있는 강화관은 매끄러운 관보다 더 낮은 Reynolds 수에서 전이를 유도하며 열전달 효율을 높이는 것으로 나타났습니다.
이러한 결과는 수냉식 칠러 및 열교환기 설계 시 전이 유동의 불확실성을 줄이는 데 중요한 기여를 합니다.
3. 방법론
실험 장치 구성: 5m 길이의 이중관 대향류 열교환기를 사용하여 실험을 수행하였습니다. 내관에는 40-45°C의 온수가, 환상 공간에는 20°C의 냉수가 흐르도록 설계되어 등온 벽면 조건을 형성합니다. 내관은 내경 14.482mm의 경동 구리관을 사용하였으며, 환상 공간의 내경은 20.7mm입니다.
입구 형상 변수: Square-edged, Re-entrant, Bellmouth, Fully developed의 네 가지 입구 형상을 적용하여 유동 안정성을 테스트하였습니다. 각 입구는 유동의 균일성을 확보하고 불필요한 섭동을 제거하기 위해 진정 구간(Calming section)을 거치도록 설계되었습니다. 이는 입구 형상이 전이 시점에 미치는 순수 영향을 파악하기 위함입니다.
강화관 사양: 내부 핀이 가공된 두 종류의 구리관을 사용하였습니다. 핀 높이는 0.395mm이며, 나선각은 각각 18°와 27°로 설정되어 난류 촉진 효과를 비교 분석하였습니다. 핀의 정각은 43.93°로 동일하게 유지하여 나선각에 따른 전이 특성 변화를 중점적으로 관찰하였습니다.
4. 결과 및 분석
단열 마찰 특성 분석: 단열 유동 조건에서 전이 현상은 입구 형상에 매우 민감하게 반응하는 것으로 나타났습니다. Bellmouth 입구는 유동 교란을 최소화하여 전이를 Reynolds 수 약 7,000까지 지연시키는 반면, 급격한 수축이 있는 Square-edged 입구는 Reynolds 수 약 2,600에서 전이가 발생하였습니다. 이는 입구 형상이 초기 난류 생성에 결정적인 역할을 함을 시사합니다.
비단열 전이 특성 분석: 열전달이 수반되는 비단열 유동에서는 부력에 의한 2차 유동이 발생하여 입구 형상의 영향이 억제되는 현상이 관찰되었습니다. 모든 입구 조건에서 전이는 Reynolds 수 약 2,100에서 시작되어 약 3,000에서 종료되는 일관된 경향을 보였습니다. 이는 실제 열교환기 작동 조건에서 입구 형상보다 열전달에 의한 물리적 변화가 전이 특성을 지배함을 의미합니다.
강화관 성능 및 전이 시점: 내부 핀이 있는 강화관은 매끄러운 관보다 조기에 전이를 유발하며 열전달 성능을 크게 향상시켰습니다. 18° 나선각 관은 Reynolds 수 약 2,000에서, 27° 나선각 관은 약 1,900에서 전이가 시작되었습니다. 특히 27° 나선각 관이 18° 관 및 매끄러운 관에 비해 가장 높은 열전달 향상 효과를 나타내어 설계 최적화의 가능성을 보여주었습니다.
Figure 3: 테스트 섹션에 대한 다양한 입구 형상의 일러스트레이션. Fully developed, square-edged, re-entrant, bellmouth 입구 프로파일을 시각적으로 비교합니다.Fig. 7 Heat transfer results for the fully developed smooth tubeFigure 8: 다양한 입구 조건에 따른 매끄러운 관의 열전달 결과. 전이 및 난류 영역에서 모든 입구 조건의 Nusselt 수가 하나로 수렴하는 현상을 입증합니다. 6. 참고문헌 Ghajar, A.J. & Tam, L.M. (1994). Heat transfer measurements and correlations in the transition region for a circular tube with three different inlet configurations. Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 8, pp. 79-90 García, A., Vicente, P.G. & Viedma, A. (2005). Experimental study of heat transfer enhancement with wire coil inserts in laminar-transition-turbulent regimes at different Prandtl numbers. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 48, pp. 4640 – 4651 Sieder, E.N. & Tate, G.E. (1936). Heat transfer and pressure drop in liquids in tubes. Industrial and Engineering Chemistry, Vol. 28, No. 12, pp. 1429-1435
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 1: 실험 시스템의 개략도. 유동 루프, 저수조, 펌프 및 Coriolis 유량계 등의 측정 장치 배치를 상세히 보여줍니다.
Figure 3: 테스트 섹션에 대한 다양한 입구 형상의 일러스트레이션. Fully developed, square-edged, re-entrant, bellmouth 입구 프로파일을 시각적으로 비교합니다.
Table 1: 실험 범위 및 불확실성 요약. Reynolds 수(1,026 – 11,485), Nusselt 수(13.06 – 62.20), Prandtl 수(4.17 – 5.06)의 정량적 범위와 측정 불확실성을 제공합니다.
Figure 8: 다양한 입구 조건에 따른 매끄러운 관의 열전달 결과. 전이 및 난류 영역에서 모든 입구 조건의 Nusselt 수가 하나로 수렴하는 현상을 입증합니다.
6. 참고문헌
Ghajar, A.J. & Tam, L.M. (1994). Heat transfer measurements and correlations in the transition region for a circular tube with three different inlet configurations. Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 8, pp. 79-90
García, A., Vicente, P.G. & Viedma, A. (2005). Experimental study of heat transfer enhancement with wire coil inserts in laminar-transition-turbulent regimes at different Prandtl numbers. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 48, pp. 4640 – 4651
Sieder, E.N. & Tate, G.E. (1936). Heat transfer and pressure drop in liquids in tubes. Industrial and Engineering Chemistry, Vol. 28, No. 12, pp. 1429-1435
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 단열 유동 조건에서 입구 형상이 전이 Reynolds 수에 미치는 영향은 무엇입니까?
단열 유동(열전달이 없는 경우)에서 전이 현상은 입구 형상에 매우 강하게 의존합니다. 실험 결과에 따르면, 유동 수축이 완만한 Bellmouth 입구의 경우 전이 발생 시점이 Reynolds 수 약 7,000까지 지연되는 것으로 나타났습니다. 반면, 급격한 수축이 발생하는 Square-edged 입구의 경우 Reynolds 수 약 2,600에서 전이가 시작되었습니다. 이는 입구에서 발생하는 교란의 정도가 난류로의 전이를 결정하는 핵심 요소임을 보여줍니다.
Q: 열전달이 존재하는 조건에서 전이 Reynolds 수가 입구 형상과 무관해지는 이유는 무엇입니까?
가열 또는 냉각과 같은 열전달 조건(Diabatic condition)에서는 온도 차이에 의한 밀도 변화로 부력 유도 2차 유동(Buoyancy-induced secondary flows)이 발생합니다. 이 2차 유동은 유동의 혼합을 촉진하고 수력학적 경계층의 성장을 억제하며, 입구 형상에서 기인한 초기 교란의 영향을 상쇄시킵니다. 그 결과, 입구 형상에 관계없이 Reynolds 수 약 2,100에서 3,000 사이에서 일관되게 전이가 발생하게 됩니다. 이러한 현상은 실제 열교환기 설계 시 입구 조건보다 열전달 조건 자체가 전이 특성을 지배함을 의미합니다.
Q: 본 연구에서 테스트된 강화관(Enhanced tubes)의 사양과 전이 특성은 어떠합니까?
연구에서는 내부 핀이 설치된 두 종류의 강화관을 사용하였으며, 각각 18°와 27°의 나선각(Helix angle)을 가집니다. 핀의 높이는 0.395mm, 정각은 43.93°로 설계되었습니다. 실험 결과, 강화관은 매끄러운 관에 비해 더 낮은 Reynolds 수에서 전이를 유도하는 것으로 밝혀졌습니다. 구체적으로 18° 강화관은 Reynolds 수 약 2,000에서, 27° 강화관은 약 1,900에서 전이가 시작되어 열전달 효율을 조기에 증대시키는 효과를 보였습니다.
Q: 실험 장치의 주요 구성과 측정 조건은 어떻게 설정되었습니까?
실험은 5m 길이의 이중관 대향류 열교환기(Tube-in-tube counterflow heat exchanger)에서 수행되었습니다. 내관에는 40-45°C의 온수가 흐르고, 환상 공간(Annulus)에는 20°C의 냉수가 흘러 등온 벽면 경계 조건을 모사하였습니다. 내관은 내경 14.482mm의 경동 구리관을 사용하였으며, 환상 공간의 내경은 20.7mm입니다. 유량 측정에는 높은 정밀도를 보장하는 Coriolis 질량 유량계가 사용되었으며, 이를 통해 Reynolds 수 1,026에서 11,485 범위의 데이터를 수집하였습니다.
Q: 본 연구의 결과가 실제 산업 현장, 특히 칠러 설계에 어떻게 적용될 수 있습니까?
수냉식 칠러나 쉘-앤-튜브 열교환기에서는 내관 내부에서 물이 냉각되고 외관에서 냉매가 증발하는 구조가 일반적입니다. 본 연구는 이러한 작동 조건에서 전이 유동이 발생하는 Reynolds 수 범위를 명확히 제시함으로써, 설계자가 보다 정확한 열전달 계수와 압력 강하를 예측할 수 있게 돕습니다. 특히 입구 형상에 따른 불확실성을 제거하고, 강화관 사용 시의 성능 이득을 정량화하여 장치의 소형화 및 효율 최적화를 가능하게 합니다. 또한, 전이 영역에서의 설계 마진을 줄여 비용 절감 효과를 기대할 수 있습니다.
결론
본 연구는 전이 유동 영역에서 입구 형상과 열전달 조건이 유동 특성에 미치는 영향을 규명하였습니다. 단열 조건에서는 입구 형상이 전이 시점을 결정하는 주요 변수였으나, 실제 열전달이 발생하는 조건에서는 부력 유도 2차 유동으로 인해 입구 형상의 영향이 사라지고 Reynolds 수 2,100~3,000 범위에서 안정적인 전이가 관찰되었습니다. 이는 실제 공학적 설계에서 열전달 메커니즘이 수력학적 초기 조건보다 더 지배적임을 입증한 중요한 성과입니다.
또한 강화관의 도입이 전이 시점을 앞당기고 열전달 성능을 유의미하게 향상시킴을 확인하였습니다. 다만, 본 연구는 Reynolds 수 15,000 이상의 완전 난류 영역에 대한 데이터가 부족하며, 물 이외의 다른 유체에 대한 추가 검증이 필요하다는 한계가 있습니다. 향후 연구에서는 다양한 유체와 더 넓은 Reynolds 수 범위를 포괄하는 상관식 개발이 이루어져야 할 것이며, 이는 열교환 시스템의 에너지 효율을 극대화하는 데 기여할 것입니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: JP Meyer and JA Olivier (2011). Heat Transfer in the Transitional Flow Regime. Evaporation, Condensation and Heat transfer.
Comparison of the Effects of Air Flow and Product Arrangement on Freezing Process by Convective Heat Transfer Coefficient Measurement
식품 산업에서 냉동 시간의 단축은 에너지 비용을 절감하고 제품의 품질을 유지하기 위한 핵심적인 목표입니다. 본 연구는 공기 흐름의 방향(송풍 vs 배풍)과 제품의 배치 방식이 식품 샘플의 냉동 공정에 미치는 영향을 정밀하게 조사하였습니다. 연구팀은 냉동 저장실 내부에 휴대용 강제 대류 시스템을 구축하여 실제 산업 환경과 유사한 실험 조건을 조성했습니다. 대류 열전달 계수(hc)를 측정하기 위해 알루미늄 테스트 바디를 이용한 집중 열용량법(Lumped-capacitance method)을 적용하였으며, 이를 통해 열전달 효율을 정량적으로 분석했습니다. 실험 결과, 공기 배풍(Exhaustion) 방식이 송풍(Insufflation) 방식보다 공기 분포를 훨씬 더 균일하게 형성하여 냉동 효율을 높이는 것으로 나타났습니다. 특히 배풍 방식은 송풍 방식에 비해 최대 공기 속도는 낮았음에도 불구하고 냉동 시간을 최대 14%까지 단축하는 성과를 보였습니다. 또한 제품 패키지 사이의 간격을 넓히는 배치 전략이 대류 열전달 계수를 유의미하게 향상시킨다는 점을 확인했습니다. 이는 단순히 팬의 출력을 높이는 것보다 전략적인 제품 배치와 공기 흐름 관리가 공정 최적화에 더 효과적임을 입증합니다. 본 연구의 결과는 산업용 급속 냉동 터널의 설계 개선과 에너지 효율적인 운영을 위한 실질적인 지침을 제공합니다.
메타데이터 및 키워드
Fig. 1 Plastic box for freezing products
논문 메타데이터
Industry: 식품 가공 / 냉동 공학
Material: 식품 모델 시스템 (15% 자당 및 0.5% 카르복실-메틸 셀룰로오스 용액)
Process: 공기 충격 냉동 (Air blast freezing)
System: 축류 팬이 장착된 휴대용 강제 대류 시스템 (터널)
Objective: 공기 흐름 방향 및 샘플 배치가 냉동 시간과 대류 열전달 계수에 미치는 영향 평가
핵심 키워드
Convective heat transfer coefficient
Air blast freezing
Food products
Air flow orientation
Product arrangement
Lumped-capacitance method
핵심 요약
연구 구조
본 연구는 냉동 저장실 내에 설치된 휴대용 강제 대류 터널을 사용하여 공기 흐름 방향(상단에서 하단으로의 송풍 및 하단에서 상단으로의 배풍)과 두 가지 제품 배치(밀집 배치 및 간격 배치)가 냉동 성능에 미치는 영향을 비교 분석하는 구조로 설계되었습니다.
방법 개요
집중 열용량법을 사용하여 알루미늄 블록의 온도 변화를 측정함으로써 대류 열전달 계수를 산출했습니다. 식품 모델로는 자당과 CMC 용액을 사용하였으며, 다양한 위치에서의 공기 속도와 온도를 모니터링하여 데이터의 신뢰성을 확보했습니다.
주요 결과
배풍 방식은 송풍 방식보다 평균 공기 속도가 낮음에도 불구하고(1.88 m/s vs 3.05 m/s), 공기 분포의 균일성을 바탕으로 냉동 시간을 최대 14% 단축했습니다. 또한 제품 간격을 넓힌 ‘배치 2’는 밀집된 ‘배치 1’보다 대류 열전달 계수가 높게 측정되었으며, 특히 배풍 조건에서 하단 레이어의 hc 값이 약 2배 가까이 증가하는 결과를 보였습니다.
산업적 활용 가능성
에너지 효율적인 급속 냉동 터널 설계, 냉동 효율 극대화를 위한 팔레트 적재 및 박스 배치 최적화, 기존 냉동 창고의 냉동 속도 개선을 위한 휴대용 강제 대류 시스템 도입 등에 활용될 수 있습니다.
한계와 유의점
실험에 사용된 열선 풍속계는 공기 흐름의 방향을 표시하지 못하고 크기만 측정할 수 있다는 한계가 있습니다. 또한 실험실의 제한된 공간으로 인해 덕트 출구와 샘플 상단 레이어 사이에서 공기가 충분히 확산되지 못하는 현상이 발생했으며, 테스트 바디 표면의 응결이 측정값에 영향을 줄 가능성이 존재합니다.
논문 상세 정보
1. 개요
Title: Comparison of the Effects of Air Flow and Product Arrangement on Freezing Process by Convective Heat Transfer Coefficient Measurement
Author: Douglas Fernandes Barbin and Vivaldo Silveira Junior
Year: 2011
Journal: Heat Transfer – Theoretical Analysis, Experimental Investigations and Industrial Systems
이 장의 목적은 대류 열전달 계수를 측정함으로써 공기 흐름과 샘플 배치가 냉동 시간에 미치는 영향을 논의하는 것입니다.
결과는 제품 배치와 공기 흐름 방향의 미세한 변화가 열전달에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 보여줍니다.
배풍 공정은 송풍(insufflation) 시스템에 비해 냉동 시간을 최대 14% 단축했습니다.
3. 방법론
샘플 준비 및 식품 모델 시스템: 실험을 위해 15% 자당과 0.5% 카르복실-메틸 셀룰로오스(CMC) 용액을 조제하여 0.1kg 폴리에틸렌 백에 포장했습니다. 샘플의 크기는 0.095m x 0.07m x 0.015m로 일정하게 유지되었습니다. 이 샘플들은 21%의 개구율을 가진 플라스틱 박스(0.6m x 0.4m x 0.12m)에 담겨 실험에 사용되었습니다. 이러한 모델 시스템은 실제 식품의 냉동 특성을 모사하면서도 실험의 재현성을 높이기 위해 선택되었습니다.
실험 장치 및 휴대용 강제 대류 시스템: 0.5마력의 축류 팬이 장착된 휴대용 터널 시스템을 3m x 3m x 2.3m 크기의 냉동 저장실 내부에 설치했습니다. 이 시스템은 공기를 상단에서 하단으로 불어넣는 송풍 방식과 하단에서 상단으로 빨아들이는 배풍 방식 두 가지로 작동할 수 있도록 설계되었습니다. 팔레트 위에 쌓인 박스들을 통해 공기가 순환하며 샘플을 냉각시키는 구조입니다. 이를 통해 공기 흐름의 방향성이 냉각 효율에 미치는 직접적인 영향을 비교할 수 있었습니다.
대류 열전달 측정 기술: 대류 열전달 계수를 측정하기 위해 높은 열전도율을 가진 알루미늄 벽돌(0.10m x 0.07m x 0.025m)을 테스트 바디로 사용하는 집중 열용량법을 적용했습니다. 알루미늄의 밀도는 2701.1 kg/m³, 비열은 938.3 J/kg°C, 열전도율은 229 W/m°C로 설정되었습니다. 비오 수(Biot number)를 0.1 미만으로 유지하여 내부 온도 구배를 최소화함으로써 측정의 정확도를 확보했습니다. 시간에 따른 온도 변화 데이터를 수집하여 대류 열전달 계수를 계산하는 수식에 적용했습니다.
4. 결과 및 분석
공기 흐름 및 속도 분포 분석: 송풍 방식은 중앙부에서 15 m/s 이상의 높은 속도를 보였으나 전체적인 균일성은 낮았습니다. 반면 배풍 방식은 평균 공기 속도가 1.88 ± 0.2 m/s로 송풍 방식의 3.05 ± 0.2 m/s보다 낮았음에도 불구하고, 터널 내부에서 훨씬 더 고른 공기 흐름을 형성했습니다. 이러한 균일한 공기 분포는 모든 샘플 레이어에서 일관된 냉각 효과를 유도하는 핵심 요인으로 작용했습니다.
냉동 효율 및 시간 비교: 배풍 방식은 낮은 공기 속도에도 불구하고 송풍 방식보다 냉동 시간을 효과적으로 단축했습니다. 실험 결과 배풍 방식은 송풍 시스템 대비 최대 14%의 냉동 시간 절감 효과를 보였습니다. 터널을 사용하지 않은 대조군 실험에서는 냉동에 47시간이 소요된 반면, 배풍 방식과 간격 배치(Arrangement 2)를 결합했을 때는 38시간으로 단축되어 공정 최적화의 중요성을 입증했습니다.
대류 열전달 계수(hc) 결과 분석: 제품 패키지 사이의 간격을 넓힌 ‘배치 2’는 대부분의 위치에서 ‘배치 1’보다 높은 대류 열전달 계수 값을 나타냈습니다. 측정된 hc 값은 위치와 흐름 방식에 따라 3.58에서 31.72 W/m²°C의 범위를 보였습니다. 특히 배풍 공정에서 배치 2를 적용했을 때 하단 테스트 바디(T1, T2)의 hc 값은 밀집 배치인 배치 1보다 거의 두 배 가까이 높게 측정되어 공기 순환 통로 확보의 중요성을 보여주었습니다.
Fig. 5 Portable tunnel with boxes stacked on a commercial transport pallet covered withFigure 8: (a) 송풍 공정과 (b) 배풍 공정에서 제품 표면의 공기 흐름 속도 결과. 송풍의 불균일성과 배풍의 상대적 균일성을 비교하여 보여줍니다.
5. 그림 및 표 목록 (Figure and Table List)
Figure 2: 포장 박스 내 샘플 분포를 보여주는 개략도. 밀집된 산업용 배치(Arrangement 1)와 간격을 둔 배치(Arrangement 2)의 차이를 시각적으로 설명합니다.
Figure 8: (a) 송풍 공정과 (b) 배풍 공정에서 제품 표면의 공기 흐름 속도 결과. 송풍의 불균일성과 배풍의 상대적 균일성을 비교하여 보여줍니다.
Table 2: 두 가지 샘플 배치와 두 가지 공기 흐름 방향에 따라 측정된 대류 계수 결과. 배치 2와 배풍 방식의 조합이 열전달을 개선한다는 정량적 증거를 제공합니다.
6. 참고문헌
Barbin, D. F.; Neves Filho, L. C.; Silveira Junior, V. (2010). Convective heat transfer coefficients evaluation for a portable forced air tunnel. Applied Thermal Engineering, 30. p.229–233.
Talbot, M. T.; Fletcher, J. H. A (1996). Portable Demonstration Forced-Air Cooler. Agricultural and Biological Engineering Department, Florida Cooperative Extension Service, Institute of Food and Agricultural Sciences, University of Florida, pub.CIR1166/AE096. Available in: <http://edis.at.ufl.edu/AE096>.
기술 Q&A (Technical Q&A)
Q: 비오 수(Biot number, Bi)란 무엇이며 이 연구에서 왜 중요한가요?
비오 수는 샘플 내부의 열전달 저항과 외부의 열전달 저항의 비율을 나타내는 무차원 수입니다. 본 연구에서는 Bi = (h * Lc) / kb로 정의됩니다. 비오 수가 0.1보다 작으면 샘플 내부의 온도 분포가 균일하다고 가정할 수 있는 ‘집중 열용량 모델’을 적용할 수 있기 때문에, 측정의 단순화와 정확성을 위해 매우 중요한 지표입니다.
Q: 배풍(Exhaustion) 방식이 송풍(Insufflation) 방식보다 냉동 시간을 더 많이 단축한 이유는 무엇인가요?
배풍 방식은 평균 공기 속도가 송풍 방식보다 낮았음에도 불구하고(1.88 m/s vs 3.05 m/s), 팔레트 전체에 걸쳐 공기를 더 균일하게 분포시켰기 때문입니다. 송풍 방식은 중앙부에 공기가 집중되어 불균일한 냉각을 초래하는 반면, 배풍 방식은 모든 샘플 레이어에 공기가 고르게 도달하게 하여 전체적인 냉동 시간을 최대 14% 단축시켰습니다.
Q: ‘배치 2(Arrangement 2)’가 대류 열전달 계수에 미친 영향은 무엇인가요?
배치 2는 박스 내부의 패키지 사이 간격을 넓힌 배치 방식입니다. 이 방식은 공기가 샘플 사이를 더 자유롭게 흐를 수 있게 하여 대류 열전달 계수(hc)를 전반적으로 향상시켰습니다. 특히 배풍 공정에서 하단 레이어의 hc 값은 밀집 배치인 배치 1에 비해 거의 두 배 가까이 증가하는 결과를 보였습니다.
Q: 집중 열용량법을 사용하기 위해 알루미늄 테스트 바디를 선택한 이유는 무엇인가요?
알루미늄은 열전도율(229 W/m°C)이 매우 높아 내부 온도 구배를 최소화할 수 있기 때문입니다. 이는 비오 수를 0.1 미만으로 유지하는 데 유리하며, 결과적으로 테스트 바디 내부의 온도가 위치에 관계없이 일정하다고 가정하고 외부 대류 조건에 의한 온도 변화만을 정밀하게 측정할 수 있게 해줍니다.
Q: 공기 속도 측정에서 나타난 송풍 방식의 문제점은 무엇이었나요?
송풍 방식은 팬 바로 아래 중앙 부분에서 15 m/s 이상의 매우 높은 속도를 기록했지만, 주변부와 하단부로 갈수록 속도가 급격히 떨어지는 불균일성을 보였습니다. 이러한 속도 편차는 제품 간의 냉동 속도 차이를 유발하여 전체 공정의 효율성을 떨어뜨리고 품질의 불균형을 초래할 수 있습니다.
Q: 이 연구 결과가 실제 산업용 냉동 터널 운영에 주는 시사점은 무엇인가요?
단순히 팬의 전력을 높여 공기 속도를 증가시키는 것보다, 공기 흐름의 방향을 배풍 방식으로 설정하고 제품 간의 적절한 간격을 확보하는 것이 냉동 효율 개선에 더 효과적이라는 점을 시사합니다. 이는 에너지 소비를 줄이면서도 더 빠르고 균일한 냉동을 가능하게 하여 생산성을 높일 수 있는 실질적인 공정 최적화 방안을 제공합니다.
결론
본 연구는 공기 흐름의 방향과 제품 배치의 최적화가 냉동 공정의 효율성을 결정짓는 핵심 요소임을 입증했습니다. 배풍 방식은 송풍 방식보다 낮은 에너지로도 더 균일한 공기 분포를 형성하여 냉동 시간을 14% 단축하는 성과를 거두었으며, 제품 간 간격 확보를 통해 열전달 효율을 극대화할 수 있음을 확인했습니다.
이러한 결과는 산업 현장에서 단순히 장비의 출력을 높이는 대신, 전략적인 적재 방식과 공기 흐름 제어를 통해 운영 비용을 절감하고 제품 품질을 향상시킬 수 있음을 보여줍니다. 다만, 실험 장비의 측정 한계와 공간적 제약에 따른 추가 연구의 필요성이 제기되었으며, 향후 더 다양한 제품 형태와 대규모 산업 환경에서의 검증이 기대됩니다.
출처 정보 (Source Information)
Citation: Douglas Fernandes Barbin and Vivaldo Silveira Junior (2011). Comparison of the Effects of Air Flow and Product Arrangement on Freezing Process by Convective Heat Transfer Coefficient Measurement. Heat Transfer – Theoretical Analysis, Experimental Investigations and Industrial Systems.
본 연구는 마랑고니 응축 현상을 정밀하게 측정하기 위해 고열유속 구현이 가능한 특수 구리 열전달 블록과 레이저 소멸법(Laser Extinction Method)을 결합한 실험 장치를 구성하였다. 응축 표면은 젖음성을 확보하기 위해 산화 티타늄으로 처리되었으며, 고속 카메라를 통해 응축 액적의 형성 및 성장 주기를 실시간으로 기록하였다. 또한, 증기 측 확산 저항을 분석하기 위해 일차원 비정상 확산 방정식을 이용한 이론적 모델링을 병행하여 실험 결과와 비교 분석하였다.
Fig. 4. Heat transfer block for large heat flux
Key Findings
실험 결과, 에탄올 농도가 약 1%인 저농도 영역에서 열전달 계수가 순수 수증기 대비 최대 6~8배까지 증가하는 현상을 확인하였다. 마랑고니 적상 응축 시 발생하는 응축액 막의 최소 두께는 약 1μm 수준으로 측정되었으며, 이는 표면 과냉각도와 밀접한 상관관계를 보였다. 특히 증기 속도가 증가함에 따라 확산 저항이 감소하여 열전달 계수가 최대 200 kW/m²K에 도달하는 정량적 성과를 도출하였다.
Fig. 10. Aspect of condensation and condensate thickness for c = 0.30 and δmin = 1.34 μm
Industrial Applications
마랑고니 응축 기술은 고효율 열교환기 및 응축기 설계에 직접적으로 적용될 수 있다. 특히 화학 공정에서 발생하는 이성분 증기 혼합물의 회수 시스템이나 발전소의 복수기 성능 향상에 기여할 수 있다. 별도의 소수성 코팅 없이도 적상 응축을 유도할 수 있다는 점에서 장기적인 시스템 안정성과 유지보수 측면에서 산업적 가치가 높다.
Theoretical Background
마랑고니 효과와 표면장력 불안정성
마랑고니 응축은 이성분 혼합액의 농도 및 온도 분포에 따른 표면장력 차이로 인해 발생한다. 양의 시스템(Positive System)에서는 휘발성이 강한 성분의 농도가 높아질수록 표면장력이 감소하는 특성을 가진다. 응축 과정에서 액막의 얇은 부분과 두꺼운 부분 사이에 발생하는 표면장력 구배는 액체를 당기는 힘을 발생시켜 액막을 파열시키고 적상 응축 모드를 유도한다. 이러한 불안정성은 열전달 표면의 젖음성 여부와 관계없이 발생하며, 매우 높은 열전달 계수를 구현하는 핵심 동력이 된다.
이성분 혼합물의 상평형과 확산 저항
이성분 증기 응축 시, 증기-액체 계면에서는 비휘발성 성분이 응축됨에 따라 휘발성 성분이 농축되는 확산층이 형성된다. 이 층은 증기 측 확산 저항으로 작용하여 응축 온도를 낮추고 열전달 성능을 저하시키는 요인이 된다. 마랑고니 응축에서는 이러한 확산 저항과 액적 형성에 의한 열저항 감소가 동시에 발생하며, 표면 과냉각도에 따라 지배적인 저항 성분이 변화하는 비선형적 특성을 나타낸다.
Results and Analysis
Experimental Setup
실험 장치는 증기 루프, 응축 챔버, 냉각 시스템으로 구성되었다. 열전달 블록은 10mm x 20mm의 응축 면적을 가지며, 균일한 표면 온도 유지를 위해 사다리꼴 형상으로 제작되었다. 냉각은 미세 관 다발을 통한 충돌 수분사 제트를 사용하여 고강도 냉각을 실현하였다. 레이저 소멸법을 위해 3.39μm 파장의 헬륨-네온 레이저를 사용하였으며, 이를 통해 응축액 막의 두께 변화를 마이크로미터 단위로 정밀 측정하였다.
Visual Data Summary
고속 카메라 분석을 통해 응축 주기가 ‘액막 형성 – 초기 액적 발생 – 액적 성장 및 병합 – 액적 이탈’의 과정을 반복함을 확인하였다. 표면 과냉각도가 증가함에 따라 초기 액적 간의 거리(Initial Drop Distance)가 감소하며, 이는 열전달 계수의 급격한 상승 지점과 일치한다. 특히 열전달 계수가 최대가 되는 지점에서 액적의 밀도가 가장 높고 액막의 두께가 가장 얇게 유지되는 시각적 증거를 확보하였다.
Variable Correlation Analysis
열전달 계수는 표면 과냉각도(ΔT)와 증기 농도(C)에 대해 강한 의존성을 보였다. 저농도 에탄올 증기에서는 ΔT가 증가함에 따라 증기 측 확산 저항이 지배적인 영역에서 적상 응축 영역으로 전이되며 열전달 계수가 급격히 상승한다. 증기 속도가 증가할수록 확산층의 두께가 얇아져 열전달 성능이 향상되며, 비응축 가스의 존재는 계면에서의 확산 저항을 가중시켜 최대 열전달 계수를 약 30~50% 감소시키는 상관관계를 확인하였다.
Paper Details
Marangoni Condensation Heat Transfer
1. Overview
Title: Marangoni Condensation Heat Transfer
Author: Yoshio Utaka
Year: 2011
Journal: Heat Transfer – Theoretical Analysis, Experimental Investigations and Industrial Systems
2. Abstract
마랑고니 응축 현상은 적상 응축 영역에서 매우 높은 열전달 계수를 나타내며, 이는 양의 시스템(예: 물-에탄올 및 물-암모늄 혼합물)의 이성분 증기 혼합물 응축 시 응축액의 표면장력 불안정성으로 인해 발생한다. 마랑고니 적상 응축은 소수성 표면에서만 발생하는 일반적인 적상 응축과 달리 젖음성 표면에서도 쉽게 발생한다는 특징이 있다. 본 논문에서는 저자의 연구 그룹에서 수행한 연구들을 바탕으로 마랑고니 응축 현상의 메커니즘과 열전달 특성을 설명한다. 초기 액적 거리, 응축액 막 두께, 증기 측 확산 특성 등의 요인과 표면 과냉각, 증기 농도, 증기 속도 및 비응축 가스의 영향에 대해 논의한다.
3. Methodology
3.1. 실험 장치 설계: 고열유속 측정을 위해 사다리꼴 단면과 노치가 있는 구리 열전달 블록을 제작하여 표면 온도의 균일성을 확보하였다. 3.2. 표면 및 냉각 제어: 응축 표면에 산화 티타늄을 적용하여 젖음성을 부여하고, 미세 관 다발의 충돌 제트 냉각을 통해 냉각 강도를 정밀하게 제어하였다. 3.3. 막 두께 측정: 헬륨-네온 레이저(3.39μm)를 이용한 레이저 소멸법을 적용하여 이탈 액적의 궤적과 액적 사이의 얇은 액막 두께를 측정하였다. 3.4. 데이터 수집: 고속 디지털 카메라를 레이저 측정과 동기화하여 액적의 거동과 액막 두께 변화의 상관관계를 분석하였다.
4. Key Results
물-에탄올 혼합물에서 에탄올 농도가 낮을수록 최대 열전달 계수가 증가하며, 특정 과냉각도 영역에서 열전달 성능이 비약적으로 향상됨을 확인하였다. 증기 속도가 0.8 m/s에서 45 m/s로 증가할 때 열전달 계수는 약 10배 가까이 상승하였다. 또한, 응축액의 최소 막 두께는 약 1.2~1.5μm로 측정되었으며, 이는 최대 열전달 지점에서의 초기 액적 거리와 밀접한 관련이 있음을 입증하였다. 비응축 가스 농도가 증가함에 따라 열전달 계수의 정점은 낮아지고 비선형적 특성이 약화되는 경향을 보였다.
5. Mathematical Models
응축액 막 두께 결정을 위한 Lambert의 법칙:
$$ \delta = -A^{-1} \times \log(I / I_0) $$
증기 측 비정상 확산 방정식:
$$ \frac{\partial C}{\partial t} + V \frac{\partial C}{\partial y} = D \frac{\partial^2 C}{\partial y^2} $$
증기 측 열컨덕턴스(H) 정의:
$$ H = Lm / (T_s – T_I) $$
Figure List
마랑고니 응축 현상의 메커니즘
물-에탄올 혼합물의 상평형 관계 및 표면장력 변화
마랑고니 응축의 특성 곡선 (열유속 및 열전달 계수)
고열유속 실험용 열전달 블록 구조
응축 챔버 상세도
실험 장치 개략도
응축 양상 사진 (ΔT 변화에 따른 비교)
응축 양상, 특성 곡선 및 초기 액적 거리의 관계
응축액 막 두께 측정용 실험 장치
응축 양상 변화와 응축액 두께의 시간적 변화
초기 액적 거리에 따른 최소 액막 두께의 변화
시간에 따른 혼합 증기 농도 분포 변화
증기층의 무차원 온도 차이에 따른 열컨덕턴스 변화
표면 과냉각 및 증기 농도에 따른 응축 특성 곡선
열전달 급증 지점에서의 표면 과냉각도
최대 열유속 및 최대 열전달 계수 특성
순수 수증기 대비 혼합 증기의 열전달 계수 비율
에탄올 농도에 따른 열전달 계수 피크 비율 변화
증기 속도에 따른 응축 특성 곡선
증기 속도 및 이탈 액적 직경에 따른 최대 열전달 특성
마랑고니 응축 곡선에 미치는 비응축 가스의 영향
References
Ford, J.D. and Missen, R.W. (1968). On the Conditions for Stability of Falling Films Subject to Surface Tension Disturbances.
Fujii, T., et al. (1993). Free Convective Condensation of Binary Vapor Mixtures on a Smooth Horizontal Tube.
Hijikata, K., et al. (1996). Theoretical and Experimental Studies on the Pseudo-Dropwise Condensation of a Binary Vapor Mixture.
Utaka, Y. and Terachi, N. (1995a). Measurement of Condensation Characteristic Curves for Binary Mixture of Steam and Ethanol Vapor.
Utaka, Y. and Wang, S. (2004). Characteristic Curves and the Promotion Effect of Ethanol Addition on Steam Condensation Heat Transfer.
Technical Q&A
Q: 마랑고니 응축이 일반적인 적상 응축과 구별되는 가장 큰 특징은 무엇인가?
마랑고니 응축은 표면의 소수성 여부와 관계없이 액체 혼합물의 표면장력 불안정성에 의해 발생한다는 점이 가장 큰 차이점이다. 일반적인 적상 응축은 테플론 코팅과 같은 낮은 표면 에너지를 가진 표면에서만 유지되지만, 마랑고니 응축은 금속과 같은 젖음성 표면에서도 자발적으로 액적이 형성되어 높은 열전달 성능을 유지할 수 있다.
Q: 에탄올 농도가 열전달 계수에 미치는 영향은 어떠한가?
에탄올 농도가 약 1% 내외의 저농도일 때 열전달 계수가 가장 높게 나타난다. 이는 농도가 낮을수록 증기 측 확산 저항이 감소하고, 동시에 마랑고니 효과에 의한 액적 형성 동력이 충분히 유지되기 때문이다. 농도가 너무 높아지면 증기 측 확산 저항이 지배적이 되어 오히려 열전달 성능이 저하된다.
Q: 증기 속도가 증가할 때 열전달 성능이 향상되는 이유는 무엇인가?
증기 속도의 증가는 두 가지 긍정적인 효과를 가져온다. 첫째, 증기 측의 확산 경계층 두께를 감소시켜 물질 전달 저항을 줄인다. 둘째, 표면의 액적 이탈을 촉진하여 응축액에 의한 열저항을 낮춘다. 실험 결과에 따르면 증기 속도가 증가할수록 열전달 계수 피크 지점이 더 낮은 과냉각도 영역으로 이동하며 수치상으로도 크게 상승한다.
Q: 비응축 가스가 마랑고니 응축에 미치는 부정적 영향의 메커니즘은?
비응축 가스는 응축 계면 근처에 축적되어 증기 성분이 계면에 도달하는 것을 방해하는 추가적인 확산 저항층을 형성한다. 특히 열유속이 높은 마랑고니 응축 영역에서는 가스의 축적이 더 활발해지며, 이로 인해 열전달 계수의 최대값이 급격히 감소하고 응축 모드의 전이 특성이 둔화된다.
Q: 응축액 막 두께 측정 결과가 시사하는 바는 무엇인가?
레이저 소멸법으로 측정한 결과, 액적 사이의 액막 두께가 약 1μm 수준으로 매우 얇게 유지됨을 확인하였다. 이는 마랑고니 효과가 액막을 효과적으로 파열시켜 열저항을 최소화하고 있음을 정량적으로 입증하는 것이며, 이 얇은 액막 영역이 전체 열전달의 상당 부분을 담당하고 있음을 의미한다.
Conclusion
본 연구는 이성분 혼합물의 마랑고니 응축이 갖는 탁월한 열전달 성능과 그 물리적 메커니즘을 체계적으로 규명하였다. 표면 과냉각도와 증기 농도가 응축 모드 전환의 핵심 변수임을 확인하였으며, 저농도 에탄올 첨가만으로도 순수 수증기 응축 대비 획기적인 성능 향상이 가능함을 입증하였다. 이러한 결과는 고부하 열관리 시스템 및 에너지 회수 장치의 효율을 극대화할 수 있는 중요한 설계 지침을 제공하며, 향후 다양한 산업용 유체 조합에 대한 확장 연구의 기초가 될 것이다.
Source Information
Citation: Yoshio Utaka (2011). Marangoni Condensation Heat Transfer. Heat Transfer – Theoretical Analysis, Experimental Investigations and Industrial Systems.
Optimum Design for Controlling the Scouring on Bridge Piers
본 연구는 교량 붕괴의 주요 원인인 교각 주변의 국부 세굴 현상을 제어하기 위해 칼라(Collar)의 형상, 크기, 설치 위치 및 교각 간의 상호작용이 세굴 깊이 감소에 미치는 영향을 실험적으로 분석한 기술 보고서이다.
Paper Metadata
Industry: 토목 공학 (Civil Engineering)
Material: 모래 (Bed sediment), MDF 목재 (Pier models)
Process: 수리 실험 및 세굴 분석 (Experimental Scour Analysis)
Keywords
교량 교각 (Bridge Piers)
칼라 (Collar)
세굴 (Scour)
상호작용 (Interaction)
수리 실험 (Experimental investigation)
세굴 방지 대책 (Countermeasure)
Executive Summary
Research Architecture
본 연구는 Kufa 대학교의 길이 18m, 폭 1m, 깊이 1.1m인 실험 수로에서 수행되었다. 실험에는 직경 8cm, 길이 60cm의 교각 모델이 사용되었으며, 세굴 방지를 위해 사각형 및 원형 칼라를 적용하였다. 칼라의 크기는 교각 직경의 2배 및 3배(16cm, 24cm)로 설정하였고, 설치 위치는 하상 높이(bed level)와 하상 위 4cm 지점으로 구분하여 실험을 구성하였다. 유속 조건은 0.1, 0.08, 0.07 m/sec의 세 가지 케이스를 적용하여 총 5.5시간 동안 물을 순환시키며 세굴 깊이를 측정하였다.
Figure 1. Laboratory channel: 1- The flume; 2- The lateral basin; 3- The head basin; 4- Vertical sluice head gate; 5- Vertical sluice tail gate; 6- Stilling screens; 7- Main pump; 8- Over flow pipe; 9- Lower flow pipe [24]
Key Findings
실험 결과, 사각형 칼라가 원형 칼라보다 세굴 깊이 감소에 더 효과적인 것으로 나타났다. 24x24cm 크기의 사각형 칼라를 하상 높이에 설치했을 때 세굴 감소율은 97%에서 최대 100%에 달했다. 반면, 칼라의 위치가 하상 위로 올라갈수록 효율은 급격히 저하되었다. 또한, 두 개의 교각을 직렬(tandem)로 배치(L/D=3.5)했을 때, 별도의 보호 조치 없이도 후면 교각의 세굴 깊이가 단일 교각 대비 약 58% 감소하는 상호작용 효과를 정량적으로 확인하였다.
Figure 8. Interaction of two piers in a tandem arrangement with triple square collars of dimensions 24×24 cm
Industrial Applications
본 연구의 결과는 교량 기초 설계 시 세굴 방지 구조물의 최적 형상과 배치 기준을 수립하는 데 직접적으로 활용될 수 있다. 특히 사각형 칼라의 우수한 성능과 하상 높이 설치의 중요성은 현장 시공 지침 마련에 기여한다. 또한 교각 배치 설계 시 상호작용에 의한 세굴 감소 효과를 고려함으로써 보다 경제적이고 안전한 교량 하부 구조 설계가 가능하다.
Theoretical Background
세굴 메커니즘 (Scour Mechanism)
흐르는 물속에 교각이 설치되면 유동의 3차원적 반응이 발생한다. 교각 상류면에서 물이 부딪히며 발생하는 추가적인 압력 수두는 흐름을 하향시켜 세굴 구덩이 내부로 유입되며 말발굽 와류(horseshoe vortex)를 형성한다. 동시에 수면에서는 선수파(bow wave)가 생성되어 흐름을 밀어내고, 교각 주변을 통과한 물은 하류에서 후류 와류(wake vortex)를 발생시킨다. 국부 세굴은 이러한 말발굽 와류와 후류 와류의 복합적인 작용으로 인해 하상 퇴적물이 제거되면서 발생하며, 이는 교량 기초의 안정성을 저해하는 핵심 요인이 된다.
차원 해석 (Dimensional Analysis)
국부 세굴 메커니즘에 영향을 미치는 변수들 간의 관계를 정의하기 위해 차원 해석이 수행되었다. 세굴 깊이(ys)는 수로 폭(w), 교각 직경(D), 칼라의 크기 및 설치 높이, 교각 간 거리(Lint), 유속(V), 임계 유속(Vc), 유체의 밀도 및 점성, 중력 가속도 등의 함수로 표현된다. 본 연구에서는 이를 무차원화하여 ys/D를 종속 변수로 설정하고, 칼라의 기하학적 조건과 유동 조건(V/Vc, Fr)에 따른 세굴 특성을 분석하였다.
Results and Analysis
Experimental Setup
실험은 Kufa 대학교의 수리 실험실에서 수행되었다. 실험 수로는 길이 18m, 폭 1m의 제원을 가지며, 하상 재료로는 중간 입경(d50) 0.72mm의 모래를 0.3m 두께로 포설하였다. 교각 모델은 MDF 목재를 가공한 후 수분 흡수로 인한 변형을 방지하기 위해 바니시 코팅 처리를 하였다. 유동 조건은 정수 상태에서 서서히 유속을 증가시켜 맑은 물 세굴(clear-water scour) 조건인 유동 강도(V/Vc) 1.0 미만에서 실험을 진행하였다.
Visual Data Summary
시간에 따른 세굴 깊이 변화 그래프(Figure 10-15)를 분석한 결과, 칼라가 없는 경우 실험 시작 초기 50분 이내에 세굴의 약 80%가 발생하며 이후 완만하게 평형 상태에 도달하는 양상을 보였다. 하상 높이에 설치된 사각형 칼라의 경우, 전 유속 범위에서 세굴 깊이가 거의 0에 가깝게 유지되어 시각적으로도 탁월한 세굴 억제 효과를 입증하였다. 반면 원형 칼라는 동일 조건에서 미세한 세굴이 발생하여 사각형 대비 효율이 다소 낮음을 확인하였다.
Variable Correlation Analysis
변수 간 상관관계 분석 결과, 칼라의 크기가 교각 직경의 2배에서 3배로 증가할수록 세굴 감소 효율이 유의미하게 향상되었다. 설치 위치의 경우, 하상 높이(Dc/D=0)에서 설치했을 때가 하상 위(Dc/D=0.5)에 설치했을 때보다 세굴 감소율이 평균 60% 이상 높게 나타났다. 이는 칼라가 하향류(down-flow)를 차단하고 말발굽 와류의 강도를 약화시키는 데 있어 하상과의 밀착 정도가 결정적인 변수임을 시사한다.
Paper Details
Optimum Design for Controlling the Scouring on Bridge Piers
1. Overview
Title: Optimum Design for Controlling the Scouring on Bridge Piers
Author: Abdul-Hassan K. Al-Shukur, Manar Hussein Ali
Year: 2019
Journal: Civil Engineering Journal
2. Abstract
교각 주변의 세굴은 교량 붕괴의 가장 중요한 원인 중 하나로 간주될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 교각의 물리적 모델을 사용하여 실험적 조사를 수행하였다. 폭 1m의 실험 수로에서 사각형 칼라, 원형 칼라를 장착한 단일 교각과 두 교각 간의 상호작용을 연구하였으며, 세 가지 유속(0.1, 0.08, 0.07 m/sec)을 적용하였다. 이 실험적 조사는 단일 교각 칼라의 최적 형상과 위치를 선택하고 이를 두 교각의 상호작용과 비교하기 위해 수행되었다. 결과에 따르면 사각형 및 원형 칼라 모두 세굴 깊이를 감소시켰으나, 사각형 칼라가 세굴 감소에 더 효과적이었으며 단일 교각의 경우 하상 높이가 최적의 위치였다. 단일 교각의 결과와 두 교각의 상호작용을 비교했을 때, 아무런 대책이 없는 상태에서도 두 교각의 상호작용은 세굴 깊이를 약 58% 감소시켰다.
3. Methodology
3.1. 실험 수로 구성: Kufa 대학교에 위치한 길이 18m, 폭 1m, 깊이 1.1m의 콘크리트 수로를 사용하였으며, 유량 조절을 위해 수직 슬루스 게이트와 메인 펌프 시스템을 갖추었다. 3.2. 교각 및 칼라 모델 제작: 직경 8cm, 길이 60cm의 MDF 목재 교각을 제작하고, 16x16cm 및 24x24cm 크기의 사각형 칼라와 동일 직경의 원형 칼라를 준비하였다. 3.3. 실험 절차: 수로에 0.3m 두께의 모래를 채우고 교각을 중앙에 고정시킨 후, 정해진 유속으로 5.5시간 동안 실험을 지속하였다. 실험 종료 후 펌프를 끄고 배수한 뒤 포인트 게이지를 사용하여 교각 주변의 최대 세굴 깊이를 측정하였다.
4. Key Results
실험 결과, 24x24cm 사각형 칼라를 하상 높이에 설치했을 때 모든 유속 조건에서 세굴이 거의 발생하지 않아 가장 우수한 성능을 보였다. 16x16cm 사각형 칼라 역시 하상 높이 설치 시 91~100%의 높은 세굴 감소율을 기록하였다. 원형 칼라의 경우 동일 크기에서 사각형보다 약 5~10% 낮은 효율을 보였다. 두 교각의 상호작용 실험에서는 전면 교각이 흐름을 차단하여 후면 교각의 세굴 깊이를 크게 줄여주는 효과가 확인되었으며, 이는 교각 배치 설계의 중요성을 뒷받침한다.
Figure 20. Scour depth of interaction of two piers; (A) square collar of dimension 24×24 cm on bed level; (B) triple collar of dimension 24×24 cm
5. Mathematical Models
본 연구에서 사용된 국부 세굴의 무차원 관계식은 다음과 같다: $$ys/D = f(L_{collar}/D, d_{collar}/D, Dc/D, Lint/D, V/Vc, Fr)$$ 여기서 $ys$는 세굴 깊이, $D$는 교각 직경, $L_{collar}$는 칼라 길이, $d_{collar}$는 칼라 직경, $Dc$는 하상으로부터의 칼라 거리, $Lint$는 교각 간 거리, $V$는 유속, $Vc$는 임계 유속, $Fr$은 프루드 수이다.
Figure List
실험 수로의 구성도 (The flume, lateral basin, head basin 등)
16x16cm 사각형 칼라의 두 가지 설치 위치 (하상 높이 및 하상 위)
24x24cm 사각형 칼라의 두 가지 설치 위치
16cm 직경 원형 칼라의 설치 위치
24cm 직경 원형 칼라의 설치 위치
대책이 없는 두 교각의 상호작용 (L/D=3.5)
하상 높이에 24x24cm 사각형 칼라를 적용한 두 교각의 상호작용
두 교각에 적용된 트리플 사각형 칼라 배치
수로 내부에 고정된 교각 모델 전경
16x16cm 사각형 및 원형 칼라의 시간별 세굴 깊이 비교 (Q=37 l/sec)
16x16cm 사각형 및 원형 칼라의 시간별 세굴 깊이 비교 (Q=31 l/sec)
16x16cm 사각형 및 원형 칼라의 시간별 세굴 깊이 비교 (Q=26 l/sec)
24x24cm 사각형 및 원형 칼라의 시간별 세굴 깊이 비교 (Q=37 l/sec)
24x24cm 사각형 및 원형 칼라의 시간별 세굴 깊이 비교 (Q=31 l/sec)
24x24cm 사각형 및 원형 칼라의 시간별 세굴 깊이 비교 (Q=26 l/sec)
16x16cm 사각형 칼라의 실험 후 세굴 상태 사진
24x24cm 사각형 칼라의 실험 후 세굴 상태 사진
16cm 원형 칼라의 실험 후 세굴 상태 사진
24cm 원형 칼라의 실험 후 세굴 상태 사진
두 교각 상호작용 실험의 최종 세굴 양상 사진
References
Jalali, S. K. (2014). Prediction of clear water local scour at bridge piers.
Anderson, I. A., et al. (2014). Scour Related Vermont Bridge Damage from Tropical Storm Irene.
Raleigh, A. (2015). How to mitigate the effects of scour on bridge piers through the use of combined countermeasures.
Amini, S. A., et al. (2016). Physical Modelling of Local Scouring at Complex Bridge Piers.
Technical Q&A
Q: 사각형 칼라가 원형 칼라보다 세굴 방지에 더 효과적인 이유는 무엇입니까?
사각형 칼라는 원형 칼라에 비해 교각 주변의 유동 박리(flow separation)를 더 광범위하게 제어하고, 하향류가 하상에 직접 부딪히는 영역을 더 효과적으로 차단하기 때문입니다. 실험 결과에 따르면 사각형 칼라의 모서리 부분이 와류의 형성을 교각에서 더 멀리 밀어내는 역할을 하여 세굴 구덩이의 발달을 억제하는 데 유리한 것으로 분석되었습니다.
Q: 칼라의 최적 설치 위치가 하상 높이(bed level)인 기술적 근거는 무엇입니까?
칼라가 하상 높이에 밀착되어 설치될 때, 교각 상류에서 발생하는 하향류(down-flow)를 가장 직접적으로 차단할 수 있기 때문입니다. 칼라가 하상보다 높은 위치에 있으면 칼라 아래쪽으로 흐름이 유입되어 다시 말발굽 와류를 형성하게 되며, 이는 세굴 방지 효율을 급격히 떨어뜨리는 원인이 됩니다. 본 연구의 데이터에서도 하상 높이 설치 시 세굴 감소율이 가장 극대화되었습니다.
Q: 두 교각의 상호작용(Interaction)이 세굴을 줄이는 원리는 무엇입니까?
직렬(tandem) 배치된 두 교각 사이에서는 전면 교각이 흐름에 대한 차폐막 역할을 수행합니다. 전면 교각에 의해 유속이 감쇠되고 유동 방향이 분산되면서 후면 교각에 도달하는 흐름의 에너지가 약화됩니다. 이로 인해 후면 교각 주변의 와류 강도가 낮아져 단일 교각일 때보다 세굴 깊이가 약 58% 감소하는 효과가 나타납니다.
Q: 실험에서 사용된 ‘맑은 물 세굴(clear-water scour)’ 조건의 의미는 무엇입니까?
맑은 물 세굴 조건은 상류에서 공급되는 유량이 하상의 모래를 이동시키지 않을 정도의 유속(V < Vc)에서 발생하는 세굴을 의미합니다. 이 조건에서는 교각 주변의 국부적인 와류에 의해서만 세굴이 발생하며, 상류로부터의 퇴적물 유입이 없기 때문에 세굴 구덩이가 최대 깊이에 도달할 때까지 지속적으로 발달하는 특징이 있습니다.
Q: 트리플 칼라(triple collar) 배치의 효과는 단일 칼라와 비교하여 어떠합니까?
실험 결과에 따르면, 트리플 칼라 배치는 세굴 깊이를 약 28~30% 감소시키는 효과를 보였으나, 하상 높이에 설치된 단일 칼라(감소율 100%)에 비해서는 효율이 낮았습니다. 이는 여러 층의 칼라를 사용하는 것보다 적절한 크기의 단일 칼라를 정확한 위치(하상 높이)에 설치하는 것이 세굴 제어 측면에서 더 경제적이고 효과적임을 시사합니다.
Conclusion
본 연구를 통해 교량 교각의 세굴을 제어하기 위한 최적의 설계 요소들을 확인하였다. 칼라는 세굴 깊이를 획기적으로 줄일 수 있는 환경 친화적이고 경제적인 대책이며, 특히 사각형 형상의 칼라를 하상 높이에 설치하는 것이 가장 우수한 성능을 발휘한다. 또한 교각의 배치 설계 시 상호작용 효과를 고려한다면 추가적인 구조물 없이도 세굴 위험을 상당 부분 완화할 수 있다. 이러한 결과는 향후 교량 설계 및 유지관리 지침에 반영되어 교량의 구조적 안전성을 높이는 데 기여할 것이다.
Source Information
Citation: Abdul-Hassan K. Al-Shukur, Manar Hussein Ali (2019). Optimum Design for Controlling the Scouring on Bridge Piers. Civil Engineering Journal.
Microstructural defects in laser powder bed fusion (LPBF) metallic materials are correlated with processing parameters. A multi-physics model and a crystal plasticity framework are employed to predict microstructure growth in molten pools and assess the impact of manufacturing defects on plastic damage parameters. Criteria for optimising the LPBF process are identified, addressing microstructural defects and tensile properties of LPBF Hastelloy X at various volumetric energy densities (VED). The results show that higher VED levels foster a specific Goss texture {110} <001>, with irregular lack of fusion defects significantly affecting plastic damage, especially near the material surface. A critical threshold emerges between manufacturing defects and grain sizes in plastic strain accumulation. The optimal processing window for superior Hastelloy X mechanical properties ranges from 43 to 53 J/mm3 . This work accelerates the development of superior strengthductility alloys via LPBF, streamlining the trial-and-error process and reducing associated costs.
Figure 3. The simulated temperature distribution and single-layer multi-track isothermograms of LPBF Hastelloy X, located at the bottom of the powder bed, are presented for various laser energy densities. (a) depicts the single-point temperature distribution at the bottom of the powder bed, followed by the isothermograms corresponding to laser energy densities of (b) 31 J/mm3 , (c) 43 J/mm3 , (d) 53 J/mm3 , (e) 67 J/mm3 , and (f) 91 J/mm3 .
References [1] DebRoy T, Wei HL, Zuback JS, et al. Additive manufacturing of metallic components – process, structure and properties. Prog Mater Sci. 2018;92:112–224. doi:10. 1016/j.pmatsci.2017.10.001 [2] Mostafaei A, Ghiaasiaan R, Ho IT, et al. Additive manufacturing of nickel-based superalloys: A state-of-the-art review on process-structure-defect-property relationship. Prog Mater Sci. 2023;136:101108. doi:10.1016/j.pmatsci. 2023.101108 [3] Akande IG, Oluwole OO, Fayomi OSI, et al. Overview of mechanical, microstructural, oxidation properties and high-temperature applications of superalloys. Mater Today Proc. 2021;43:2222–2231. doi:10.1016/j.matpr. 2020.12.523 [4] Sanchez S, Smith P, Xu Z, et al. Powder bed fusion of nickel-based superalloys: a review. Int J Machine Tools Manuf. 2021;165:103729. doi:10.1016/j.ijmachtools.2021. 103729 [5] Xie Y, Teng Q, Shen M, et al. The role of overlap region width in multi-laser powder bed fusion of Hastelloy X superalloy. Virtual Phys Prototyp. 2023;18(1):e2142802. doi:10.1080/17452759.2022.2142802 [6] Yuan W, Chen H, Cheng T, et al. Effects of laser scanning speeds on different states of the molten pool during selective laser melting: simulation and experiment. Mater Des. 2020;189:108542. doi:10.1016/j.matdes.2020. 108542 [7] He X, Kong D, Zhou Y, et al. Powder recycling effects on porosity development and mechanical properties of Hastelloy X alloy during laser powder bed fusion process. Addit Manuf. 2022;55:102840. doi:10.1016/j. addma.2022.102840 [8] Sanaei N, Fatemi A. Defects in additive manufactured metals and their effect on fatigue performance: a stateof-the-art review. Prog Mater Sci. 2021;117:100724. doi:10.1016/j.pmatsci.2020.100724 [9] Pourbabak S, Montero-Sistiaga ML, Schryvers D, et al. Microscopic investigation of as built and hot isostatic pressed Hastelloy X processed by selective laser melting. Mater Charact. 2019;153:366–371. doi:10.1016/j. matchar.2019.05.024 [10] He X, Wang L, Kong D, et al. Recrystallization effect on surface passivation of Hastelloy X alloy fabricated by laser powder bed fusion. J Mater Sci Technol. 2023;163:245–258. doi:https://doi.org/10.1016j.jmst. 2023.06.003. [11] Sabzi HE, Maeng S, Liang X, et al. Controlling crack formation and porosity in laser powder bed fusion: alloy design and process optimisation. Addit Manuf. 2020;34:101360. doi:10.1016/j.addma.2020.101360 [12] Yu C, Chen N, Li R, et al. Selective laser melting of GH3536 superalloy: microstructure, mechanical properties, and hydrocyclone manufacturing. Adv Powder Mater. 2023:
doi:10.1016/j.apmate.2023.100134 [13] Ye C, Zhang C, Zhao J, et al. Effects of post-processing on the surface finish, porosity, residual stresses, and fatigue performance of additive manufactured metals: a review. J Mater Eng Perform. 2021;30(9):6407–6425. doi:10. 1007/s11665-021-06021-7 [14] Zhang W, Zheng Y, Liu F, et al. Effect of solution temperature on the microstructure and mechanical properties of Hastelloy X superalloy fabricated by laser directed energy deposition. Mater Sci Eng A. 2021;820:141537. doi:10. 1016/j.msea.2021.141537 [15] Lehmann T, Rose D, Ranjbar E, et al. Large-scale metal additive manufacturing: a holistic review of the state of the art and challenges. Int Mater Rev. 2021;67(4):410–459. doi:10.1080/09506608.2021.1971427
[16] Wu S, Hu Y, Yang B, et al. Review on defect characterization and structural integrity assessment method of additively manufactured materials. J Mech Eng. 2021;57 (22):3–34. doi:10.3901/JME.2021.22.003
[17] Keller C, Mokhtari M, Vieille B, et al. Influence of a rescanning strategy with different laser powers on the microstructure and mechanical properties of Hastelloy X elaborated by powder bed fusion. Mater Sci Eng A. 2021;803:140474. doi:10.1016/j.msea.2020.140474
[18] Keshavarzkermani A, Marzbanrad E, Esmaeilizadeh R,et al. An investigation into the effect of process parameters on melt pool geometry, cell spacing, and grain refinement during laser powder bed fusion. Optics & Laser Technol. 2019;116:83–91. doi:10.1016/j.optlastec. 2019.03.012
[19] Watring DS, Benzing JT, Hrabe N, et al. Effects of laserenergy density and build orientation on the structureproperty relationships in as-built Inconel 718 manufactured by laser powder bed fusion. Addit Manuf. 2020;36:101425. doi:10.1016/j.addma.2020.101425
[20] Xiao H, Liu X, Xiao W, et al. Influence of molten-pool cooling rate on solidification structure and mechanical property of laser additive manufactured Inconel 718. J Mater Res Technol. 2022;19:4404–4416. doi:10.1016/j. jmrt.2022.06.162
[21] Wang J, Zhu R, Liu Y, et al. Understanding melt pool characteristics in laser powder bed fusion: An overview of single- and multi-track melt pools for process optimization. Adv Powder Mater. 2023;2(4):100137. doi:10.1016/j. apmate.2023.100137
[22] Li Z, Deng Y, Yao B, et al. Effect of laser scan speed on pool size and densification of selective laser melted CoCr alloy under constant laser energy density. Laser Optoelectronics Progress. 2022;59(7):0736001. doi:10. 3788/LOP202259.0736001
[23] Zhang J, Yuan W, Song B, et al. Towards understanding metallurgical defect formation of selective laser melted wrought aluminum alloys. Adv Powder Mater. 2022;1 (4):100035. doi:10.1016/j.apmate.2022.100035
[24] Rui H, Meiping W, Chen C, et al. Effects of laser energy density on microstructure and corrosion resistance of FeCrNiMnAl high entropy alloy coating. Optics & Laser Technol. 2022;152:108188. doi:https://doi.org/10.1016j. optlastec.2022.108188.
[25] Zhao Y, Sun W, Wang Q, et al. Effect of beam energy density characteristics on microstructure and mechanical properties of nickel-based alloys manufactured by laser directed energy deposition. J Mater Process Technol. 2023;319:118074. doi:10.1016/j.jmatprotec.2023.118074
[26] Tan P, Zhou M, Tang C, et al. Multiphysics modelling of powder bed fusion for polymers. Virtual Phys Prototyp. 2023;18(1):e2257191. doi:10.1080/17452759.2023. 2257191
[27] Tan P, Shen F, Shian Tey W, et al. A numerical study on the packing quality of fibre/polymer composite powder for powder bed fusion additive manufacturing. Virtual Phys Prototyp. 2021;16(sup1):S1–S18. doi:10.1080/17452759. 2021.1922965
[28] Kusano M, Watanabe M. Microstructure control of Hastelloy X by geometry-induced elevation of sample temperature during a laser powder bed fusion process. Mater Des. 2022;222:111016. doi:10.1016/j.matdes.2022. 111016
[29] Lee YS, Zhang W. Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion. Addit Manuf. 2016;12:178–188. doi:10.1016/j.addma.2016.05.003
[30] Lv F, Liang HX, Xie DQ, et al. On the role of laser in situ remelting into pore elimination of Ti-6Al-4V components fabricated by selective laser melting. J Alloys Compd. 2021;854:156866. doi:10.1016/j.jallcom.2020.156866
[31] Prithivirajan V, Sangid MD. The role of defects and critical pore size analysis in the fatigue response of additively manufactured IN718 via crystal plasticity. Mater Des. 2018;150:139–153. doi:10.1016/j.matdes.2018.04.022
[32] Huang Y. A user-material subroutine incroporating single crystal plasticity in the ABAQUS finite element program. Cambridge: Harvard University Press; 1991.
[33] Pilgar CM, Fernandez AM, Lucarini S, et al. Effect of printing direction and thickness on the mechanical behavior of SLM fabricated Hastelloy-X. Int J Plasticity. 2022;153:103250. doi:10.1016/j.ijplas.2022.103250
[34] Garlea E, Choo H, Sluss CC, et al. Variation of elastic mechanical properties with texture, porosity, and defect characteristics in laser powder bed fusion 316L stainless steel. Mater Sci Eng A. 2019;763:138032. doi:10.1016/j. msea.2019.138032
[35] Sanchez-Mata O, Wang X, Muñiz-Lerma JA, et al. Dependence of mechanical properties on crystallographic orientation in nickel-based superalloy Hastelloy X fabricated by laser powder bed fusion. J Alloys Compd. 2021;865:158868. doi:10.1016/j.jallcom.2021. 158868
[36] Gu H, Wei C, Li L, et al. Multi-physics modelling of molten
pool development and track formation in multi-track, multi-layer and multi-material selective laser melting. Int J Heat Mass Transf. 2020;151:119458. doi:10.1016/j. ijheatmasstransfer.2020.119458
[37] Johnson L, Mahmoudi M, Zhang B, et al. Assessing printability maps in additive manufacturing of metal alloys. Acta Mater. 2019;176:199–210. doi:10.1016/j.actamat. 2019.07.005
[38] Wang S, Ning J, Zhu L, et al. Role of porosity defects in metal 3D printing: formation mechanisms, impacts on properties and mitigation strategies. Mater Today. 2022;59:133–160. doi:10.1016/j.mattod.2022.08.014
[39] Guo Y, Collins DM, Tarleton E, et al. Measurements of stress fields near a grain boundary: exploring blocked arrays of dislocations in 3D. Acta Mater. 2015;96:229–doi:10.1016/j.actamat.2015.05.041 [40] Kong D, Dong C, Ni X, et al. Hetero-deformation-induced stress in additively manufactured 316L stainless steel. Mater Res Lett. 2020;8(10):390–397. doi:10.1080/ 21663831.2020.1775149
Figure 2. (a) Longitudinal depth averaged velocity contours and (b) velocity vectors’ alignment around the cylindrical pier
after 600 sec. of simulation with Flow-3D software
연구 배경 및 목적
문제 정의
교각 주변에서 발생하는 국부 세굴(local scour)은 유속 증가, 난류, 침식 작용에 의해 발생하며, 이는 교량 붕괴의 주요 원인 중 하나임.
기후 변화로 인해 홍수 빈도가 증가하면서 교량 안전성 확보가 더욱 중요해짐.
기존 실험 방식은 비용이 높고 유지보수가 어렵기 때문에 컴퓨터 기반 CFD 시뮬레이션을 활용한 예측 연구 필요.
연구 목적
FLOW-3D를 사용하여 원형 교각 주변에서 발생하는 국부 세굴을 시뮬레이션하고, 실험 데이터와 비교하여 모델의 신뢰성을 검증.
유입 유량(5, 10, 19, 30 L/sec)에 따른 세굴 깊이 변화 분석.
세굴 발생 위치와 유동 특성을 평가하여 교량 설계 및 유지보수에 활용할 데이터 제공.
연구 방법
시뮬레이션 모델링 및 설정
수치 모델:
채널 크기: 너비 0.4m, 길이 1.0m
교각 크기: 지름 0.03m, 높이 0.3m
퇴적층 크기: 길이 1.0m, 너비 0.4m, 높이 0.12m
유체 해석 기법:
VOF(Volume of Fluid) 방법을 사용하여 유체-퇴적층 경계 추적
RNG k-ε 난류 모델을 적용하여 난류 흐름 해석
침식 및 퇴적 모델: 입자 크기 0.72mm, 밀도 2650kg/m³, Shields 수 0.031 적용
경계 조건:
유입: 부피 유량 조건 적용
유출: 출구 경계 조건 설정
하부: 고정 벽 경계 적용
상부: 대칭 경계 조건 사용
주요 결과
세굴 깊이 분석
시뮬레이션 600초 후, 각 유량에서 최대 세굴 깊이:
5 L/sec → 0.0cm
10 L/sec → 1.3cm
19 L/sec → 2.4cm
30 L/sec → 3.6cm
세굴 발생 패턴:
교각 상류에서 세굴이 심하게 발생, 하류에서는 상대적으로 적음.
말굽 와류(horseshoe vortex)와 수직 와류(vertical wake vortex)가 퇴적물 이동의 주요 원인임.
실험 데이터와 비교
실험 결과와 비교 시, FLOW-3D 시뮬레이션은 상류에서 30%, 하류에서 20% 낮게 예측됨.
이는 침식 역학에 대한 추가적인 보정이 필요함을 의미.
하지만 전체적인 세굴 패턴 및 경향은 실험 결과와 일치.
결론 및 향후 연구
결론
FLOW-3D를 활용한 세굴 시뮬레이션이 실험 데이터와 높은 상관관계를 가짐을 확인.
세굴 깊이는 유입 유량에 따라 증가하며, 상류에서 더 깊은 침식 발생.
모델의 한계점(세굴 깊이 과소 예측)을 개선하기 위해 추가적인 침식 보정이 필요.
향후 연구 방향
더 긴 시뮬레이션 시간 설정을 통한 침식-퇴적 균형 분석.
다양한 교각 형상 및 하상 조건에서 추가 검증 수행.
현장 측정 데이터와 비교하여 모델 신뢰성 향상.
연구의 의의
본 연구는 FLOW-3D를 활용하여 교각 주변 세굴을 시뮬레이션하고, 유량에 따른 세굴 패턴을 정량적으로 분석하였다. 이 결과는 향후 교량 설계 및 유지보수 전략 수립에 활용될 수 있으며, 홍수 시 교량 붕괴를 예방하는 데 기여할 것으로 기대된다.
Figure 1. Geometry and meshing structure of the model for simulation of scour around a cylindrical pier
Figure 2. (a) Longitudinal depth averaged velocity contours and (b) velocity vectors’ alignment around the cylindrical pier
after 600 sec. of simulation with Flow-3D software
References
Abdelaziz, S., Bui, M.D., Rutschmann, P. 2010. Numerical simulation of scour development due to submerged horizontal jet, 5th River Flow, International Conference on Fluvial Hydraulics.
Alabi, P.D. 2006. Time development of local scour at bridge pier fitted with a collar. Master Science Thesis, University of Saskatchewan, Canada.
Elsebaie, I.H. 2013. An Experimental Study of Local Scour around Circular Bridge Pier in Sand Soil, International Journal of Civil & Environmental Engineering (IJCEE-IJENS), 13(1), 23-28.
Jafari, M., Ayyoubzadeh, S.A., Esmaeili Varaki, M., Rostami, M. 2017. Simulation of Flow Pattern around Inclined Bridge Group Pier using FLOW-3D Software. Journal of Water and Soil, 30(6), 1860-1873.
Heidarpour, M., Afzalimehr, H., Izadinia, E. 2010. Reduction of local scour around bridge pier groups using collars, International Journal of Sediment Research, 25(4): 411-422.
Melville, B.W., Sutherland. A.J. 1988. Design method for local scour at bridge piers. J. Hyd. Eng, 114(10): 1210-1226.
Olsen, N.R. 2007. A three dimensional numerical model for simulation of sediment movements in water intakes with multiblock option, User’s manual [Online]. Available: http://www.ntnu.no.
Prendergast L.J., Gavin, K. 2014. A review of bridge scour monitoring techniques, Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 6, 138-149.
Ramezani, Y., Babagoli Sefidkoohi, R. 2016. Comparison of Turbulence Models for Estimation of Bed Shear Stress Around Bridge Abutment in Compound Channel, Water and soil science, 26(2): 95-109.
Soltani-Gerdefaramarzi, S., Afzalimehr, H., Chiew, Y.M., Lai, J.S. 2013a. Jets to control scour around circular bridge piers. Canadian journal of civil engineering, 40(3), 204-212.
Soltani-Gerdefaramarzi, S., Afzalimehr, H., Chiew, Y.M., Ghasemi, M. 2013b. Turbulent characteristics in flow subjected to bed suction and jet injection as a pier-scour countermeasure, International Journal of Hydraulic Engineering, 2(5), 93-100.
Soltani-Gerdefaramarzi, S., Afzalimehr, H., Chiew, Y.M., Gallichand, J. 2014. Reduction of pier scour using bed suction and jet injection. Water management. 167(2), 105-114.
Smith, H. 2007. Flow and sediment dynamics around three-dimensional structures in coastal environments, Ph.D. thesis, The Ohio State University.
Yildiz, B., Koken, M., Gogus, M. 2013. Abutment Scour Simulations by Using FLOW-3D, FLOW-3D user conference, Flow Science Inc.
화력발전소의 안정적 운영을 위해 순환수취수펌프장(CWP Chamber)의 설계가 필수적임.
ANSI(1998) 설계기준에 따르면 확산각(Spreading Angle)은 20° 이내여야 하나, 현장 조건상 이를 만족할 수 없는 경우가 존재함.
본 연구는 FLOW-3D를 활용한 3D 수치해석을 수행하여, 안정적인 유동 조건을 확보할 수 있는 최적의 설계를 검토하는 것이 목적임.
2. 연구 방법
FLOW-3D 기반 CFD 모델링
VOF(Volume of Fluid) 기법을 이용하여 자유 수면 추적.
RNG k-ε 난류 모델을 적용하여 유동 해석 수행.
FAVOR(Fractional Area/Volume Obstacle Representation) 기법을 사용하여 복잡한 구조물 형상을 정확하게 반영.
경계 조건:
유입부: 부피 유량(Volume flow rate) 조건 적용.
유출부: 자유 배출(Outflow) 조건 적용.
벽면: No-slip 조건 적용.
수치 모델 검증
Rodi(1997)의 사각형 구조물 주위 흐름 실험 데이터와 비교하여 모델 검증 수행.
실험과의 비교 결과, 종방향 유속 분포가 잘 일치함을 확인함.
3. 연구 결과
순환수취수펌프장 내 흐름 분석
유입 유속: 1.5 m/s ~ 2.5 m/s 범위에서 변화.
배플(Baffle) 적용 시 유속 저감 및 유동 균등화 효과 확인.
배플에서 발생하는 분리 흐름 각도는 약 15° ~ 20°이며, 이를 고려하여 하류에 배플을 배치함으로써 설계 유속(0.5 m/s 이하)을 만족시킴.
4. 결론 및 제안
결론
FLOW-3D를 이용한 수치 모델이 실험 결과와 높은 신뢰도를 보이며, 안정적인 유동 조건을 예측하는 데 유용함.
배플을 적용한 설계를 통해 유속을 효과적으로 감소시킬 수 있음.
순환수취수펌프장 설계 시, 배플의 배치와 크기를 고려하는 것이 중요함.
향후 연구 방향
다양한 유량 조건에서 배플 형상 및 배열 최적화 연구.
LES(Large Eddy Simulation) 모델과의 비교 연구 수행.
실제 현장 데이터를 활용한 검증 연구 진행.
5. 연구의 의의
본 연구는 FLOW-3D를 활용하여 순환수취수펌프장의 유동 및 난류 특성을 정량적으로 분석하고, 실험 데이터를 통해 모델의 신뢰성을 검증하였다. 이를 통해 최적의 설계를 도출하여 화력발전소의 안정적 운영을 지원할 수 있는 데이터를 제공한다.
Fig. 2. CWP chamber
Fig. 8. Velocity development around column (unit : m/s)
6. 참고 문헌
J. P. Tullis, “Modeling in Design of Pumping Pits”, Journal of the Hydraulic Division, Vol. 105 (HY9), pp. 1053-1063, 1979.
C. E. Sweeney, R. A. Elder, D. Hay, “Pump Sump Design Experience: Summary”, Journal of the Hydraulic Division, Vol. 108 (HY3), pp. 361-377, 1982.
G. E. Hecker, “Scale Effects in Modeling Vortices”, Symposium on Scale Effects in Modeling Hydraulic Structures, International Association for Hydraulic Research, 1984.
KEPRI, Design of Structure of the Thermal and Nuclear Power Plant, 1997.
Y. K. Yi, S. h. Cheong, C. W. Kim, “Hydraulic and Numerical Model Experiments of Flows in Circulation Water Pump Chambers”, Journal of KWRA, Vol. 38, No. 8, pp. 631-643, 2005. DOI: http://dx.doi.org/10.3741/JKWRA.2005.38.8.631
Daewoo E&C, Benghazi North Combined Cycle Power Plant, Libya – Hydraulic Calculation for C.W System, 2004.
Hyundai E&C, Tripoli West 4×350 MW Power Plant Project – Calculation for Circ. Water Intake Structure, 2014.
Hyundai E&C, Kalselteng 2 CFSPP (2×100 MW), 2018.
Daelim, Pagbilao 420 MW Unit 3 Coal-Fired Power Project – Hydraulic Analysis for Intake and Discharge System, 2015.
Hyundai E&C, Talimarjan Thermal Power Plant Expansion Project, 2014.
Posco E&C, Hassyan 1 Clean Coal Project, 2015.
Hyundai E&C, Mirfa Independent Water and Power Project – Hydraulic Calculation for Cooling Water System, 2015.
Kepco E&C, Gangneung Anin Thermal Power Plant Units 1 & 2 (1,040 MW×2), 2016.
Korea Western Power, The 2nd PyeongTaek Combined Cycle Power Plant 950 MW×1, 2013.
Y. K. Yi, S. h. Cheong, C. W. Kim, J. G. Kim. “Hydraulic and Numerical Model Experiments of Circulation Water Intake for Boryeong Thermal Power Plant No. 7 and No. 8”, Journal of KSCE, Vol. 26, No. 5B, pp. 459-467, 2006.
B. J. Park, H. K. Song, Y. H. Hur, S. W. Kang, Y. G. Park, “Estimation of Hydraulic Status on Intake Structure at Gunsan Combined Cycle Power Plant by Numerical and Physical Model Test”, Proceedings of KWRA, pp. 1884-1888, 2009.
Flow Science. Flow-3D User’s Manual. Los Alamos, NM, USA, 2016.
W. Rodi, “Comparison of LES and RANS calculations of the flow around bluff bodies”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 69, No. 71, pp. 55-75, 1997. DOI: https://doi.org/10.1016/S0167-6105(97)00147-5
V-그루브 용접에서는 용접 아크의 열 유속, 아크 압력 및 전자기력(EMF)을 해석하는 것이 중요함.
기존의 축대칭 모델은 V-그루브 용접에서 발생하는 타원형 대칭 아크를 정확히 반영하지 못함.
연구 목적
타원형 대칭 아크 모델을 사용하여 용융 풀 거동을 CFD(전산유체역학) 기반으로 시뮬레이션.
전자기력 분포를 새로운 방식으로 계산하여 보다 정확한 용접 해석 제공.
GTAW(가스 텅스텐 아크 용접) 및 GMAW(가스 금속 아크 용접)에서의 차이를 비교 분석.
연구 방법
수치 모델링 및 경계 조건
Navier-Stokes 방정식 및 VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용하여 용융 풀의 유동 해석 수행.
아크 열 유속(QA), 대류 및 복사 열 손실(Qconv, Qrad), 증발 열 손실(Qevap) 고려.
타원형 대칭 아크 모델을 도입하여 기존 축대칭 모델 대비 개선된 열분포 및 전자기력 예측 수행.
전자기력(EMF) 모델 개발
좌표 변환을 활용하여 전자기력 모델을 타원형 대칭 형상에 맞게 조정.
GTAW와 GMAW의 용융 풀 형상 차이에 따라 EMF 적용 방법 차별화.
좌표 매핑을 이용한 새로운 V-그루브 전자기력 모델을 개발하여 기존 모델의 한계를 극복.
주요 결과
GTAW와 GMAW에서의 용융 풀 거동 차이
GTAW에서는 EMF 좌표 매핑이 필요, GMAW에서는 필요 없음.
GTAW에서는 용융 풀 표면이 기울어져 있지만, GMAW에서는 평평하게 형성됨.
좌표 매핑 후 용융 풀 흐름 방향이 보다 현실적으로 재현됨.
시뮬레이션 및 실험 비교
GTAW 및 GMAW 실험 결과와 시뮬레이션 비교 시 높은 일치도 확인.
좌표 매핑을 적용한 모델이 기존 모델 대비 더 정확한 용접 비드 형상 예측 가능.
전자기력 모델을 수정한 후 용접 비드의 폭과 침투 깊이가 실험값과 더욱 유사해짐.
결론 및 향후 연구
결론
타원형 대칭 아크 모델과 새로운 전자기력 모델을 적용하여 용접 시뮬레이션의 정확도를 향상.
GTAW에서는 좌표 매핑을 적용한 EMF 모델이 필수적임.
GMAW에서는 좌표 매핑 없이도 타원형 대칭 EMF 모델을 직접 사용할 수 있음.
향후 연구 방향
더 다양한 용접 공정 조건(전류, 전압 변화)에 따른 모델 개선 연구.
실제 산업 환경에서의 적용 가능성 평가 및 추가 검증.
다층 용접에서의 용융 풀 거동 예측 및 최적화 연구.
연구의 의의
이 연구는 V-그루브 용접에서 기존의 축대칭 모델이 아닌 타원형 대칭 모델을 적용하여 용융 풀 거동을 보다 정확히 예측할 수 있음을 입증하였다. 이를 통해 용접 품질 개선 및 최적화 설계가 가능하며, 향후 다양한 용접 공정에 응용될 수 있다.
Fig. 14 EMF distributions in GMAW
References
Cho DW, Na SJ, Lee MY (2009) Expectation of bead shape using non-linear multiple regression and piecewise cubic hermite interpolation in FCA fillet pipe welding. J KWJS 27(5):42–48, in Korean
Cho DW, Na SJ, Cho MH, Lee MY (2011) A study on molten pool flow for various welding positions of V-groove GMA pipe welding, IIW conference, Istanbul
Zhang W, Kim CH, DebRoy T (2004) Heat and fluid flow in complex joints during gasmetal arc welding part II. J Appl Phys 95(9):5220–5229
Hu J, Tsai HL (2008) Modeling of transport phenomena in 3D GMAW of thick metals with V groove. J Phys D Appl Phys 41(6):065202
Cho YT, Na SJ (2005) Application of Abel inversion in real-time calculations for circularly and elliptically symmetric radiation sources. Meas Sci Technol 16(3):878–884
Cho WI, Na SJ, Cho MH, Lee JS (2010) Numerical study of alloying element distribution in CO2 laser–GMA hybrid welding. Comput Mater Sci 49(4):792–800
Cho JH, Na SJ (2009) Three-dimensional analysis of molten pool in GMA-laser hybrid welding. Weld J 88(2):35s–43s
Cho MH, Lim YC, Farson DF (2006) Simulation of weld pool dynamics in the stationary pulsed gas metal arc welding process and final weld shape. Weld J 85(12):271s–283s
Dupont JN, Marder AR (1995) Thermal efficiency of arc welding processes. Weld J 74(12):406s–416s
Reddy AA, Guha B, Achar DRG (2002) Finite Element modeling of three-dimensional transient heat transfer in stainless steel (304) pulsed GTA weldments. Numer Heat Tran Part A 41(1):41–46
Lin ML, Eagar TW (1986) Pressures produced by gas tungsten arcs. Metall Mater Trans B 17(3):601–607
본 연구는 FLOW-3D® CFD 시뮬레이션을 사용하여 방수로(spillway) 유동 거동을 모델링하고, 이를 실험 모델 결과와 비교 분석하는 것을 목표로 함.
기존 연구에서는 CFD 모델이 실험 결과와 유사한 경향을 보였으나, 다양한 방수로 형상과 수문 개방 조건을 고려한 종합적인 분석이 부족했음.
본 연구에서는 세 가지 다른 방수로 사례를 대상으로 CFD 시뮬레이션을 수행하고, 유량 특성 및 정확도를 평가함.
연구 방법
수리 실험 및 CFD 모델 구축
세 가지 방수로 형상을 선택하여 실험 및 수치 해석을 수행함.
실험 데이터와 CFD 결과를 비교하여 유량 곡선(rating curve)의 일치도를 분석함.
FLOW-3D® 시뮬레이션 설정
VOF(Volume of Fluid) 기법을 적용하여 자유 표면 흐름을 해석하고, 난류 모델을 통해 흐름 특성을 분석함.
Navier-Stokes 방정식을 활용하여 유동 및 수문 개방 조건에서의 방수로 거동을 평가함.
실험 데이터와 비교 검증
실험실 수리 모델에서 측정된 유량 데이터와 CFD 결과를 비교하여 시뮬레이션의 신뢰도를 검증함.
CFD 결과가 실험 모델과 어느 정도의 오차 범위를 가지는지 분석함.
주요 결과
CFD 시뮬레이션과 실험 결과 비교
FLOW-3D®를 사용한 CFD 시뮬레이션은 실험 데이터와 높은 상관관계를 보였음.
특히 유량 곡선(rating curve) 분석 결과, P/Hd(수문 높이 대비 유량 계수) 값이 모델 정확도에 중요한 영향을 미침.
일부 방수로 형상에서는 CFD 결과가 실험보다 약간 낮은 유량을 예측하였으며, 이는 난류 모델 및 경계 조건 설정의 차이에 기인함.
방수로 형상에 따른 유동 특성 차이
방수로 설계에 따라 유속 분포 및 난류 특성이 달라지는 경향을 보였음.
특정 방수로 구조에서는 수문 개방 비율이 증가할수록 CFD 모델과 실험 간 오차가 감소하는 패턴이 나타남.
모델 신뢰도 및 한계점 분석
CFD 결과가 실험 모델과 대체로 일치하였으나, 특정 고유량 조건에서의 오차를 줄이기 위해 추가적인 보정이 필요함.
난류 모델 최적화 및 메쉬 해상도 향상을 통해 모델의 신뢰도를 더욱 개선할 수 있음.
결론
FLOW-3D® CFD 시뮬레이션은 방수로 유동 해석에 신뢰할 수 있는 도구이며, 실험 데이터와 높은 일치도를 보임.
P/Hd 매개변수가 CFD 모델의 정확도에 중요한 영향을 미치며, 이를 고려한 모델링 접근이 필요함.
향후 연구에서는 더욱 복잡한 방수로 형상 및 비선형 유동 조건을 고려한 모델 개선이 필요함.
Reference
Chanel, P.G., and Doering, J.C. 2007. An evaluation of computational fluid dynamics for spillway modelling. In Proceedings of the 16th Australasian Fluid Mechanics Conference (AFMC), Gold Coast, Queensland, Australia, 3-7 December 2007. pp. 1201-1206.
Flow Science, Inc. 2007. Flow-3D user’s manuals. Version 9.2. Flow Science, Inc., Santa Fe, N.M.
Gessler, D. 2005. CFD modeling of spillway performance, EWRI 2005: Impacts of global climate change. In Proceedings of the World Water and Environmental Resources Congress, Anchorage, Alaska, 15-19 May 2005. Edited by R. Walton. American Society of Civil Engineers, Reston, Va.
Hirt, C.W., and Nichols, B.D. 1981. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1): 201-225. doi:10.1016/0021-9991(81) 90145-5.
Hirt, C.W., and Sicilian, J.M. 1985. A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes. In Proceedings of the 4th International Conference on Ship Hydro-dynamics, Washington, D.C., 24-27 September 1985. National Academy of Sciences, Washington, D.C.
Ho, D., Cooper, B., Riddette, K., and Donohoo, S. 2006. Application of numerical modelling to spillways in Australia. In Dams and Reservoirs, Societies and Environment in the 21st Century. Edited by Berga et al. Taylor and Francis Group, London.
LaSalle Consulting Group Inc. 1992. Conawapa generating station. Sectional model study of the spillway. LaSalle Consulting Group Inc., Montréal, Que.
Lemke, D.E. 1989. A comparison of the hydraulic performance of an orifice and an overflow spillway in a northern application using physical modeling. M.Sc. thesis, University of Manitoba, Winnipeg, Man.
Savage, B.M., and Johnson, M.C. 2001. Flow over ogee spillway: Physical and numerical model case study. Journal of Hydraulic Engineering, 127(8): 640-649. doi:10.1061/(ASCE)0733- 9429(2001)127:8(640).
Teklemariam, E., Korbaylo, B., Groeneveld, J., Sydor, K., and Fuchs, D. 2001. Optimization of hydraulic design using computational fluid dynamics. In Proceedings of Waterpower XII, Salt Lake City, Utah, 9-11 July 2001.
Teklemariam, E., Korbaylo, B., Groeneveld, J., and Fuchs, D. 2002. Computational fluid dynamics: Diverse applications in hydropower project’s design and analysis. In Proceedings of the CWRA 55th Annual Conference, Winnipeg, Man., 11-14 June 2002. Canadian Water Resources Association, Cambridge, Ontario.
Western Canadian Hydraulic Laboratories Inc. 1980. Hydraulics model studies limestone generating station spillway/diversion structure flume study. Final report. Western Canadian Hydraulic Laboratories Inc., Port Coquitlam, B.C.
Fr을 활용한 설계 기준을 도출하여, 수력 구조물 설계 및 유지관리에서 활용 가능성을 검토함.
실무 엔지니어링에서 Fr을 효과적으로 적용할 수 있는 방법을 제안함.
주요 결과
Fr과 유동 특성의 관계
Fr 값이 증가할수록 난류 강도가 증가하고, 에너지 소산이 필요함.
Fr 값이 1에 가까울수록 유동 안정성이 높아지며, 최적 설계 조건으로 고려 가능함.
여수로와 같은 급경사 흐름에서는 높은 Fr 값이 관찰되었으며, 에너지 소산 구조물 필요성이 확인됨.
CFD 및 실험 검증 결과
CFD 시뮬레이션 결과와 실험 데이터 간 평균 오차율은 5% 이내로 나타나 신뢰성이 높음.
Fr을 기반으로 유량 및 속도를 예측하는 모델이 실험값과 높은 상관성을 보임.
다양한 수력 구조물에서 Fr을 활용한 해석 기법이 적용 가능함을 확인함.
Fr 기반 설계 적용 가능성
Fr을 활용하면 구조물의 최적 유동 조건을 도출할 수 있으며, 기존 설계 기준을 보완할 수 있음.
수로 및 여수로 설계에서 Fr을 고려한 흐름 안정화 기법이 필요함.
유지관리 측면에서도 Fr을 활용하면 유동 상태를 빠르게 평가할 수 있음.
산업적 적용 및 향후 연구 방향
Fr을 활용한 설계 최적화는 수력 구조물의 효율성과 안정성을 높이는 데 기여할 수 있음.
향후 연구에서는 다양한 흐름 조건에서 Fr을 적용한 추가 실험 및 해석이 필요함.
실무 적용성을 높이기 위해 Fr 기반 설계 가이드라인을 개발할 필요가 있음.
결론
프로우드 수(Fr)는 수력 구조물의 유동 조건을 정량적으로 평가하는 데 효과적임.
Fr 값이 1에 가까울수록 유동 안정성이 높아지며, 설계 기준으로 활용 가능함.
CFD 및 실험 데이터 검증 결과, Fr을 이용한 해석 기법이 높은 신뢰성을 보임.
향후 연구에서는 다양한 수력 구조물에서 Fr 기반 설계 최적화 연구가 필요함.
Reference
Flow-3D, www.flow3d.com.
N. R. Green and J. Campbell, Influence in Oxide Film Filling Defects on the Strength of Al-7Si-Mg Alloy Castings, Transactions of the American Foundry Society 114 (1994) 341-347.
R. Cuesta, A. Delgado, A. Maroto and D. Mozo, Numerically Modelling Oxide Entrainment in the Filling of Castings: The Effect of the Webber Number, Journal of Materials 58 (2006) 62-65.
J. Campbell, Castings (Butterworth Heinemann, 1991).
J. Campbell, Castings 2nd Edition (Butterworth Heinemann, 2003).
H. Chanson, Environmental Hydraulics of Open Channel Flows (Elsevier Butterworth-Heinemann, Oxford, 2004).
H. Chanson, Air Bubble Entrainment in Free-Surface Turbulent Shear Flows (Academic press, London, 1995).
B. S. Massey, Mechanics of Fluids 6th Edition (Chapman & Hall, 1992).
M. Holliday, The Real-Time X-Ray Optimisation of the Sprue/Runner Junction, in “School of Metallurgy and Materials” (The University of Birmingham, Birmingham, 1998).
J. Campbell, Review of Computer Simulation Versus Casting Reality, Modelling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes VII (1995) 907-935.
F.-Y. Hsu, Further Developments of Running Systems for Aluminium Castings, (The University of Birmingham, 2003).
C. Reilly, Surge Control Systems for Gravity Castings, in “The School of Mechanical and Manufacturing Engineering” (The University of Birmingham, Birmingham, 2006).
M. Cox and R. A. Harding, The Influence of Tilt Filling on the Weibull Modulus of 2199 Aluminium Investment Castings, Materials Science and Technology 23 (2007) 214-224.
본 연구는 FLOW-3D® CFD 시뮬레이션을 활용하여 Xiqiao Mountain(시차오산)의 버섯 돌(Mushroom Stone) 형성 과정을 규명함.
기존 연구에서는 유수 침식(stream water erosion)이 주요 형성 원인으로 제시되었으나, 본 연구에서는 CFD 분석을 통해 침식 외에도 화학적 및 물리적 풍화 작용이 결정적인 역할을 했음을 입증하고자 함.
광물 분석 및 현장 조사와 함께 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하여 물리적, 화학적 풍화 작용과 유동 역학 간의 관계를 평가함.
연구 방법
현장 조사 및 샘플링
드론(DJI Phantom 4 RTK)을 활용하여 버섯 돌의 3D 지형 데이터를 정밀 측정.
암석 시료 7개를 서로 다른 위치에서 채취하여 **광물 분석(mineralogical analysis)**을 수행함.
지질 나침반을 사용하여 버섯 돌 곡면의 방향 및 침식 패턴을 기록함.
FLOW-3D® 기반 CFD 시뮬레이션
자유 표면 유동(Free Surface Flow)을 모델링하여 홍수 시 버섯 돌 주변의 유속 및 압력 분포를 분석.
난류 모델 적용: RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 사용하여 난류 효과를 고려함.
모의 홍수 실험을 진행하여 홍수 시기 물의 흐름이 버섯 돌에 미치는 영향을 평가함.
결과 비교 및 검증
광물 분석 데이터 및 현장 조사 결과를 CFD 시뮬레이션과 비교하여 풍화 및 침식 기작을 검증.
침식 패턴, 유속, 압력 분포 등을 종합 분석하여 버섯 돌 형성의 주요 기작을 도출함.
주요 결과
홍수 시 버섯 돌 주변 유동 특성
시뮬레이션 결과, 최고 유속은 버섯 돌의 측면에서 발생하며, 전·후면에서는 상대적으로 낮은 유속을 보임.
버섯 돌의 전면(상류 방향)에서는 고압력이 발생하여 아래쪽으로 흐름이 집중됨, 이는 하부 침식을 유도함.
그러나 시뮬레이션 결과, 버섯 돌의 좁은 하부 구조는 단순한 유수 침식만으로 형성될 수 없음을 보여줌.
버섯 돌 침식 패턴 및 풍화 작용
CFD 분석 결과, 버섯 돌 하부(풍하측)에 퇴적물이 집중적으로 형성되며, 이는 침식보다 퇴적 과정이 더 중요한 역할을 했음을 시사함.
실험 데이터와 비교 시, 유수 침식만으로는 현장에서 관찰된 곡면 구조를 재현할 수 없음.
대신, 장기간 퇴적물이 축적되면서 화학적 및 물리적 풍화 작용이 진행되었을 가능성이 높음.
광물 분석 결과 및 풍화 작용
XRD(X-ray diffraction) 분석 결과, 버섯 돌 하부의 암석은 석고(gypsum) 및 점토 광물 함량이 높으며, 이는 화학적 풍화가 활발하게 진행되었음을 의미함.
석고 크리스탈이 성장하면서 암석 내부 균열을 유발하는 할로클래스티(haloclasty) 현상이 관찰됨.
장기간 퇴적층 내에 존재했던 암석이 화학적 풍화 및 수분에 의한 연화 작용으로 약해진 후, 외부 퇴적물이 제거되면서 버섯 돌 하부의 곡면이 형성됨.
버섯 돌 형성 과정 및 주요 기작 정리
1단계: 버섯 돌이 퇴적물 속에 매립됨 → 장기간 퇴적물 내에서 화학적 풍화가 진행됨.
2단계: 퇴적물 제거 후, 풍화된 암석이 노출되면서 내부 곡면이 형성됨.
3단계: 추가적인 기계적 풍화 및 석고 결정 성장이 내부 균열을 유발하며 현재의 버섯 돌 형태가 완성됨.
결론
유수 침식만으로 버섯 돌이 형성되었다는 기존 가설은 CFD 시뮬레이션 결과와 일치하지 않음.
광물 분석 및 화학적 풍화 모델링 결과, 할로클래스티(haloclasty) 및 습윤 연화(softening due to moisture) 작용이 버섯 돌 형성의 주요 기작으로 확인됨.
CFD 시뮬레이션을 통한 수력학적 해석과 광물 분석을 결합하여 자연 암석 형성 기작을 정량적으로 분석하는 새로운 접근법을 제시함.
향후 연구에서는 장기적인 풍화 속도 및 추가적인 유체-암석 상호작용 모델링을 수행해야 함.
Reference
Arem J (1983) Rocks and minerals, 5th printing. The Ridge Press, New York, USA.
Bagnold RA (1941) The Physics of Blown Sand and Desert Dunes. Methuen, London.
Barker DS (2007). Origin of cementing calcite in “carbonatite” tuffs. Geology 35: 371-374. https://doi.org/10.1130/G22957A.1
Berner EK, Berner RA (1989). The Global Water Cycle, Geochemistry and Environment. Environ Conserv 16: 190 – 191. https://doi.org/10.1017/S0376892900009206
Bryan K (1925) Pedestal rocks in stream channels. Bull US Geol Surv 760-D: 123-128. https://doi.org/10.5962/bhl.title.45744
Castor SB, Weiss SI (1992) Contrasting styles of epithermal precious- metal mineralization in the southwestern Nevada volcanic field, USA. Ore Geol Rev 7: 193-223. https://doi.org/10.1016/0169-1368(92)90005-6
Collier JS, Oggioni F, Gupta S, et al. (2015) Streamlined islands and the English Channel megaflood hypothesis. Glob Planet Change 135: 190-206. https://doi.org/10.1016/j.gloplacha.2015.11.004
Czerewko MA, Cripps JC (2019) The Consequences of Pyrite Degradation During Construction—UK Perspective. In: Shakoor A, Cato K (ed.), IAEG/AEG Annual Meeting Proceedings, San Francisco, California, 2018 – Volume 2. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-93127-2_21
Dill HG, Buzatu A, Balaban SI, et al. (2020) The “badland trilogy” of the Desierto de la Tatacoa, upper Magdalena Valley,Colombia, a result of geodynamics and climate: With a review of badland landscapes. Catena 194:1-20. https://doi.org/10.1016/j.catena.2020.104696
Drikakis D (2003) Advances in turbulent flow computations using high-resolution methods. Prog Aerosp Sci 39: 405–424. https://doi.org/10.1016/S03760421(03)00075-7.
Fusi L, Primicerio M, Monti A (2015) A model for calcium carbonate neutralization in the presence of armoring. Appl Math Model 39: 348-362. https://doi.org/10.1016/j.apm.2014.05.037
Ghasemi M, Soltani G S (2017) The Scour Bridge Simulation around a Cylindrical Pier Using Flow-3D. JHE 1: 46-54.https://doi.org/10.22111/JHE.2017.3357
Graf WH, Yulistiyanto B (1998) Experiments on flow around a cylinder; the velocity and vorticity fields. J Hydraul Res 36:637-653. https://doi.org/10.1080/00221689809498613
Guan X, Gao Q (1992) Annals of Xiqiao Mountain. Guangdong People’s Publishing House. (In Chinese)
Guemou B, Seddini A, Ghenim AN (2016) Numerical investigations of the round-nosed bridge pier length effects on the bed shear stress. Prog Comput Fluid Dyn 16: 313-321. https://doi.org/10.1504/PCFD.2016.078753
Hawkins AB, Pinches GM (1987) Cause and significance of heave at Llandough Hospital, Cardiff—a case history of ground floor heave due to gypsum growth. QJ Eng Geol Hydrogeol 20: 41–57. https://doi.org/10.1144/GSL.QJEG.1987.020.01.05
Hercod DJ, Brady PV, Gregory RT (1998) Catchment-scale coupling between pyrite oxidation and calcite weathering. Chem Geol 151: 259–276. https://doi.org/10.1016/S0009-2541(98)00084-9
Huang R, Wang W (2017) Microclimatic, chemical, and mineralogical evidence for tafoni weathering processes on the Miaowan Island, South China. J Asian Earth Sci 134: 281–292. https://doi.org/10.1016/j.jseaes.2016.11.023
Islam MR, Stuart R, Risto A, et al. (2002) Mineralogical changes during intense chemical weathering of sedimentary rocks in Bangladesh. J Asian Earth Sci 20: 889-901. https://doi.org/10.1016/S1367-9120(01)00078-5
Istiyato I, Graf WH (2001) Experiments on flow around a cylinder in a scoured channel bed. Int J Sediment Res 16: 431- 444. https://doi.org/CNKI:SUN:GJNS.0.2001-04-000
Jafari M, Ayyoubzadeh SA, Esmaeili-Varaki M, et al. (2017) Simulation of Flow Pattern around Inclined Bridge Group Pier using FLOW-3D Software. J Water Soil 30: 1860-1873. https://doi.org/10.22067/jsw.v30i6.47112
Jalal HK, Hassan WH (2020) Three-dimensional numerical simulation of local scour around circular bridge pier using Flow-3D software. 2020 IOP Conf Ser: Mater Sci Eng 745 012150. https://doi.org/10.1088/1757-899X/745/1/012150
Knippers J (2017) The Limits of Simulation: Towards a New Culture of Architectural Engineering. Technol Archit Des 1: 155-162. https://doi.org/10.1080/24751448.2017.1354610
Komar PD (1983) Shapes of streamlined islands on Earth and Mars — experiments and analyses of the minimum-drag form. Geology 11: 651–654. https://doi.org/10.1130/0091-7613(1983)112.0.CO;2
Li JC, Wang W, Zheng YM (2019). Origin of the Mushroom Stone Forest at the southeastern foot of the Little Sangpu Mountain in eastern Guangdong, China: A palaeo-sea-level indicator or not? J Mt Sci 116: 487-503. https://doi.org/10.1007/s11629-018-5181-1
Luo CK, Zhou YH, Yang XQ, et al. (2004) Formation, classification and synthetical evolution of the geological tourism landscapes at the XiQiao Hill, Guangdong. Trop Geogr 24: 387-390. https://doi.org/10.13284/j.cnki.rddl.000864 (In Chinese)
Mcbride EF, Picard MD (2000) Origin and development of tafoni in tunnel spring tuff, crystal peak, Utah, USA. Earth Surf Process Landf 25: 869-879. https://doi.org/10.1002/1096-9837(200008)25::8<869:AIDESP104>3.0.CO;2-F
Melville BM, Raudkivi A (1977) Flow characteristics in local scour at bridge piers. J Hydraul Res 15: 373-380. https://doi.org/10.1080/00221687709499641
Mendonca ISP, Canilho HDL, Fael CMS (2019) Flow-3D Modelling of the Debris Effect on Maximum Scour Hole Depth at Bridge Piers. 38th IAHR World Congress. Panama City, Panama 1-6. https://doi.org/10.3850/38WC092019-1850
Migon P (2006) Granite Landscapes of the World. Oxford University Press, New York. pp 24-131, 218-235. Pugh CE, Hossener LE, Dixon JB (1981) Pyrite and marcasite surface area as influenced by morphology and particle diameter. Soil Sci Soc Am J 45: 979–982. https://doi.org/10.2136/sssaj1981.03615995004500050033x
Segev E (2010) Google and the Digital Divide – Users and uses of Google’s information. pp 75–110. https://doi.org/10.1016/b978-1-84334-565-7.50004-6
Taylor RK, Cripps JC (1984) Mineralogical controls on volume change. In: Attewell PB, Taylor RK (ed.), Ground Movements and their Effects on Structures. Surrey Uni Press, UK. pp. 268–302
Twidale CR, Romani JRV (2005) Landforms and Geology of Granite Terrains. Taylor and Francis, London. pp 81-107, 173- 257.
Wang W, Huang R (2018) The origin of the “Fairy Stone” on the coast of Dapeng Penisula, Guangdong, China. Quat Sci 38: 427-448. (In Chinese) https://doi.org/10.3760/j.issn:0412-4030.2006.11.029
Wedekind W, López-Doncel R, Dohrmann, R, et al. (2013) Weathering of volcanic tuff rocks caused by moisture expansion. Environ Earth Sci 69: 1203–1224. https://doi.org/10.1007/s12665-012-2158-1
Wei G, Brethour J, Grünzner M, et al. (2014) Sedimentation scour model in FLOW-3D. Flow Sci Rep 03-14: 1-29.
Whipple KX, Hancock GS, Anderson RS (2000) River incision into bedrock: Mechanics and relative efficacy of plucking, abrasion, and cavitation. Geol Soc Am Bull 112: 490–503. https://doi.org/10.1130/0016-7606(2000)112<490:RIIBMA>2.0.CO;2
White AF (2003) Natural Weathering Rates of Silicate Minerals. In: Drever JI (ed.), Treatise on Geochemistry: Surface and Ground Water, Weathering and Soils. Elsevier Science, pp. 133–168. https://doi.org/10.1016/B0-08-043751-6/05076-3
Wu CY, Ren J, Bao Y, et al. (2007) A long-term hybrid morphological modeling study on the evolution of the Pearl River delta network system and estuarine bays since 6000 aBP. In: Harff J, Hay WW, Tetzlaff DF (ed.), Coastline Changes: Interrelation of Climate and Geological Processes; Special Papers – Geological Society of America Spec. Pap 426: 199-214.https://doi.org/10.1130/2007.2426(14)
Zhao L, Zhu Q, Jia S, et al. (2017) Origin of minerals and critical metals in an argillized tuff from the Huayingshan Coalfield, Southwestern China. Minerals 2017: 7: 92. https://doi.org/10.3390/min7060092
유량 증가에 따른 수두 손실 변화 분석에서 0.045 m³/s 이상의 유량에서는 수두 손실 증가율이 감소.
방류 계산식(Discharge Calculation Formula) 도출
자유 흐름(Free Flow) 및 침수 흐름(Submerged Flow) 조건에서의 회귀 분석을 통해 방류 계산식 개발.
상류 깊이와 방류량 간의 상관계수 0.992, 5% 이내의 오차율을 보이며 농업용 관개 시스템의 정확도 요건 충족.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D 시뮬레이션을 통해 사다리꼴 컷스로트 플룸이 직사각형 플룸 대비 높은 측정 정확도와 낮은 수두 손실을 제공.
단순한 구조, 저비용, 다양한 수자원 조건에서의 적용 가능성을 입증.
특히 고침전물 환경에서도 우수한 성능을 보임.
향후 연구 방향:
다양한 사다리꼴 채널 기울기 및 유량 조건에서의 성능 평가.
AI 및 머신러닝을 활용한 실시간 유량 예측 모델 개발.
장기적인 현장 실험을 통한 모델의 신뢰성 강화.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 활용하여 사다리꼴 컷스로트 플룸의 유동 특성을 정량적으로 분석하고, 정확한 유량 측정 및 수자원 관리 효율성을 높이는 설계 기준을 제시하며, 농업용 관개 시스템의 물 절약 및 생산성 향상에 기여할 수 있다.
Reference
Galán-Martín A, Vaskan P, Vallejo A, Esteller L J, Guillén-Gosálbez G. Multi-objective optimization of rainfed and irrigated agricultural areas considering production and environmental criteria: a case study of wheat production in Spain. Journal of Cleaner Production, 2017, 140(2): 816–830
Wang Y B, Liu D, Cao X C. Agricultural water rights trading and virtual water export compensation coupling model: a case study of an irrigation district in China. Agricultural Water Management, 2017, 180(Part A): 99–106
Valipour M. Increasing irrigation efficiency by management strategies: cutback and surge irrigation. Journal of Agricultural and Biological Science, 2013, 8(1): 35–43
Wang C D. Water measurement technique and measure. Beijing: Water and Power Press, 2005 (in Chinese)
Samani Z, Magallanez H. Closure to “Simple flume for flow measurement in open channel” by Zohrab Samani and Henry Magallanez. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2002, 128(2): 129–131
Cone V M. The Venturi flume. Journal of Agricultural Research, 1917, 6(4): 115–129
Parshall R L. The improved Venturi flume. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1926, 89(1): 841–851
Skogerboe G V, Hyatt M L. Rectangular cutthroat flow measuring flumes. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, 1967, 93(IR4): 1–13
Clemmens A J, Bos M G, Replogle J A. RBC broad-crested weirs for circular sewers and pipes. Journal of Hydrology, 1984, 68(1–4): 349–368
Lv H X, Pei G X, Yang L X. Hydraulics. Beijing: Agriculture Press, 2011 (in Chinese)
Parshall R L. Parshall measuring flume. Colorado Experiment Station Bulletin, 1936, 423
Hager W H. Modified Venturi channel. Journal of Irrigation ad Drainage Engineering, 1985, 111(1): 19–35
Jesson M, Sterling M, Baker D. Application of ISO4359 for discharge calculation in a narrow flume. Flow Measurement and Instrumentation, 2017, 54: 283–287
Das R, Nayek M, Das S, Dutta P, Mazumdar A. Design and analysis of 0.127 m (5″) cutthroat flume. Ain Shams Engineering Journal,2017, 8(3): 295–303
Mazumdar A, Dutta P, Nayek M. Calibration and Discharge Measurement Using 0.127 Meter (5″) Parshall Flume. Iahr World Congress, 2017
Jing S Y, Wang L, Du H, Wei G. Applications of FLOW-3D in numerical simulation of fluid-structure interaction. The 13th National Hydrodynamic Academic Conference and the TwentySixth National Hydrodynamics Seminar, 2017, 423–428
FLOW-3D® User Manual. FLOW-3D User Manual. Flow Science, 2016
Yakhot V, Orszag S A. Renormalization group analysis of turbulence I. Basic theory. Plenum Press, 1986
Xiao Y, Zhang J B, Yao B, Guan Y. Assembly and simulation analysis of shear-sheet machine based on Pro/E. Procedia Engineering, 2011, 16(1): 535–539
Bayon A, Toro J P, Bombardelli F A, Matos J, López-Jiménez P A. Influence of VOF technique, turbulence model and discretization scheme on the numerical simulation of the non-aerated, skimming flow in stepped spillways. Journal of Hydro-environment Research, 2017. doi: 10.1016/j.jher.2017.10.002
Wan B L, He W X, Chen C Y. Assembly process bill of material construction technology for dpacecraft assembly and integration based on proengineer. Joint International Information Technology, Mechanical and Electronic Engineering Conference, 2017
Pan Z B, Lü H X, Zhang X F. Experiment on airfoil-shaped measuring flume in trapezoidal canal. Transactions of The Chinese Society of Agricultural Machinery, 2009, 40(12): 97–100 (in Chinese)
Najafi-Jilani A, Niri M Z, Naderi N. Simulating three-dimensional wave run-up over breakwaters covered by antifer units. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering, 2014, 6(2): 297–306
Duguay J M, Lacey R W J, Gaucher J. A case study of a pool and weir fishway modeled with open foam and FLOW-3D. Ecological Engineering, 2017, 103: 31–42
Cui W, Song H F. CFD simulation of fresh self-compacting concrete flow and casting process. Concrete, 2017, 1(8): 111–115
iao Y Z, Wang W N, Hu X, Zhou Y. Experimental and numerical research on portable short-throat flume in the field. Flow Measurement and Instrumentation, 2016, 47: 54–61
Tekade S A, Vasudeo A D, Ghare A D, Ingle R N. Measurement of flow in supercritical flow regime using cutthroat flumes. Sādhanā, 2016, 41(2):265–272.
Samani Z. Three simple flumes for flow measurement in open channels. Journal of Irrigation & Drainage Engineering, 2017, doi: org/10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0001168
Hu H, Huang J, Qian Z, Yu G. Hydraulic analysis of parabolic flume for flow measurement. Flow Measurement and Instrumentation, 2014, 37: 54–64
Zhang L, Wu P T, Zhu D L, Zheng C. Flow regime and head loss in a drip emitter equipped with a labyrinth channel. Journal of Hydrodynamics, 2016, 28(4): 610–616
FLOW-3D의 VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용하여 유체 흐름 및 유동 깊이 예측.
Navier-Stokes 방정식을 사용하여 3차원 불압축성 유동(Incompressible Flow) 시뮬레이션.
모듈러 포장 모델의 경계 조건은 대칭(Symmetry), 연속(Continuative), 체적 유량(Volume Flow Rate), 벽(Wall) 경계로 설정.
시뮬레이션 시나리오 및 변수 설정
강우 강도 시나리오:
낮은 강우(5 mm/h) 및 높은 강우(85 mm/h) 조건을 설정하여 모듈러 포장의 유동 특성 분석.
측정 변수:
속도(속도의 x, y, z 성분), 유동 깊이(Flow Depth), Froude 수(Fr)를 측정.
Froude 수는 유속과 관성력의 비율을 나타내며, 유동 상태(서브크리티컬 또는 슈퍼크리티컬) 평가에 사용.
주요 결과
속도(X-, Y-, Z-방향) 분석
시뮬레이션 결과:
x, y 속도는 z 속도보다 크게 나타남.
200초 초기 단계에서 x 속도는 122.40 ~ 125.28 cm/h, 6000초 후에는 68.04 ~ 78.12 cm/h로 감소.
z 속도는 40.68 ~ 44.28 cm/h(200초)에서 22.32 ~ 30.6 cm/h(6000초)로 다소 적은 변화를 보임.
속도 감소 원인 분석:
낮은 토양 투수성으로 인해 강우 강도가 유속에 미치는 영향 미미.
모듈러 포장 구조 내 작은 기공(Pore Space)과 모세관 현상(Capillarity) 제한으로 유속 감소.
유동 깊이(Flow Depth) 변화 분석
모든 강우 강도 조건(5 mm/h, 85 mm/h)에서 유동 깊이는 425.65 mm로 일정하게 유지.
포장 내 물의 유입 및 유출이 균형을 이루어정상 상태(Steady State) 도달.
포장 구조의 투수성 덕분에 강우 강도가 증가해도 표면 유출(Surface Runoff)이 발생하지 않음.
Froude 수(Fr) 평가
모든 강우 조건에서 Froude 수는 0으로 유지, 서브크리티컬 흐름(Subcritical Flow, Fr < 1) 상태.
모듈러 포장이 물 저장 및 투수 역할을 수행하여 흐름 에너지를 낮추고 난류(Turbulence) 감소 효과.
높은 Froude 수는 낮은 전단력 방출(Shear Force Discharge) 및 높은 침전물 운반 용량을 의미하지만, 본 연구에서는 낮은 Fr 값으로 침전물 운반 감소 효과 확인.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D 소프트웨어를 활용하여 HDPE 모듈러 포장의 수리적 특성을 정확히 분석 가능.
모듈러 포장이 강우 유출을 줄이고 지하수 충전에 효과적임을 입증.
말레이시아 실제 강우 데이터를 활용하여 현지 조건에서도 적합성을 보임.
FLOW-3D는 모듈러 포장 설계 시 예비 평가 도구로 활용 가능.
향후 연구 방향:
다양한 경사(Slope) 조건에서의 모듈러 포장 성능 분석 필요.
최적 강우 강도 및 침투 효율성 평가를 위한 시뮬레이션 확장.
AI 및 머신러닝을 활용한 실시간 수리적 성능 예측 모델 개발.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 활용하여 HDPE 대각선 모듈러 포장의 수리적 성능을 정량적으로 평가하고, 비용 효율적인 강우 관리 및 침수 예방을 위한 설계 가이드라인을 제공하며, 도시 홍수 위험을 줄이고 지속 가능한 물 관리 정책 수립에 기여할 수 있다.
Reference
Vaitkus et al. 2021 Concrete Modular Pavement Structures with Optimized Thickess Based onCharacteristics of High Performance Concrete Mixtures with Fibers and Silica FumeMaterials 14 (3423) 1-17.
Shafique, M., Kim, R., & Kwon, K. H. 2018 Rainfall Runoff Mitigation by Retrofitted PermeablePavement in an Urban Area Sustainability (Switzerland) 10 (4)
Chen et al. 2020 Effect of Rainfall, Runoff and Infiltration Processes on the Stabily of FootslopesWater 12 (1229) 1-19.
Ahn et al. 2018 Development of Test Equipment for Evaluating Hydraulic Conductivity ofPermeable Block Pavement Sustainability 10 (2549) 1-16.
Rashid, M. A., Abustan, I., & Hamzah, M. O. 2012 Infiltration Characteristic Modeling UsingFlow3d within a Modular Pavement Procedia Engineering 50 (Icasce) 658–667.
Sharma, S., Sharma, P. K., & Upadhyay, N. 2020 Properties of Bituminous Bindermodified withPolyethylene Journal of Physics: Conference Series 1531 (1).
Jabatan Kerja Raya. 2013 Manual Pavement Design.qxd. 1–29.
Li, Z., Sun, X., Wang, F., & Liang, Y. 2018 Microscopic Flow Characteristics of Fluids in PorousMedium and Its Relationship with Remaining Oil Distribution: A Case Study in SaertuOilfield of Daqing In China Geofluids 2018.
Abdurrasheed et al. 2019 Modelling of Flow Parameters through Subsurface Drainage Modulesfor Application in BIOECODS Water (Switzerland) 11 (9) 1–15.
Zhao et al (2019) Effects of Rainfall Intensity and Vegetation Cover on Erosion Characteristicsof a Soil Containing Rock Fragments Slope Advances in Civil Engineering 2019.
Song et al. (2014) Study of The Fluid Flow Characteristics in a Porous Medium For CO2Geological Storage using MRI Magnetic Resonance Imaging 32 (5) 574–584.
Payus et al. (2020) Impact of Extreme Drought Climate on Water Security in North Bornea: CaseStudy of Sabah Water 12 (1135) 1-19.
Cherkauer, D. S. (2021). The effect of urbanization on kinetic energy distributions in smallwatersheds.
Zhang et al (2015) Approximate Simulation of Strom Water Runoff over Pervious PavementInternational Journal of Pavement Engineering 18 (3) 247-259
Liu et al. (2019) Laboratory Analysis on the Surface Runoff Pollution Reduction Performance ofPermeable Pavements Science of the Total Environment 691 1–8.
Khan et al. (2016) Effect of Slope, Rainfall Intensity and Mulch on Erosion and Infiltrationunder Simulated Rain on Purple Soil of South-Western Sichuan Province, China Water(Switzerland) 8 (11) 1–18.
Lee et al (2013) Modelling the Hydrologic Process of a Permeable Pavement System Journal ofHydrologic Engineering 20 (5) 04014070
Wolff, A. (2012) Simulation of Pavement Surface Runoff using the Depth-Averaged ShallowWater Equations. 93(März), 149.
Lei et al. (2020) Study on Runoff and Infiltration for Expansive Soil Slopes in Simulated RainfallWater 12 (1) 222.
Inn et al. (2020) Features of the Flow Velocity and Pressure Gradient of an Undular Bore on aHorizontal Bed Physics of fluids 32 (4) 043603.
문제 정의: 댐 붕괴(Dam Failure)는 하류 지역의 인명 및 재산 안전에 심각한 위협을 가할 수 있다.
댐 붕괴 시 발생하는 홍수는 예측이 어렵고 복잡한 수리학적 현상을 동반하며, 긴급 구조 및 대응 계획 마련이 필수적이다.
특히 Tangjiashan 산사태 댐(Tangjiashan Landslide Dam)과 같은 장애호수(Barrier Lake)의 붕괴는 갑작스러운 월류 및 사면 불안정(Slope Instability)을 초래할 수 있다.
연구 목적:
FLOW-3D 소프트웨어를 활용하여 Tangjiashan 산사태 댐의 붕괴 과정을 3차원 수치 모델링을 통해 시뮬레이션.
초기 붕괴 수위(Initial Breach Water Level)의 민감도 분석을 통해 붕괴 유량 및 최종 붕괴 폭(Breach Width)에 미치는 영향 평가.
비상 계획 수립 및 재난 대응을 위한 기술적 참조 자료 제공.
연구 방법
댐 모델링 및 시뮬레이션 설정
모델 구축:
Autodesk Civil3D 소프트웨어를 사용하여 위성 원격 감지 데이터를 바탕으로 Tangjiashan 댐의 3D 모델 생성.
댐의 실제 지형 데이터를 1:1 비율로 반영하여 복잡한 월류 및 붕괴 과정을 시뮬레이션.
FLOW-3D를 이용한 시뮬레이션:
3차원 수치 모델을 통해 월류(Ovetopping) 및 붕괴 과정 재현.
계산 효율성을 높이기 위해:
모델 크기: 1100m × 700m × 150m.
붕괴 영역(Breach Area)에는 세밀한 격자(2.5m × 2.5m × 2.5m) 사용.
총 유효 격자 수: 약 390만 개.
경계 조건(Boundary Condition) 설정:
상류(Upstream): 압력 경계(Pressure Boundary).
하류(Downstream): 자유 유출(Outflow) 경계.
측면(Sides): 대칭 경계(Symmetrical Boundary).
바닥(Bottom): 벽(Wall) 경계.
상단(Top): 대기압과 동일한 압력 경계(Atmospheric Pressure).
민감도 분석(Sensitivity Analysis)
초기 붕괴 수위 변화 시나리오:
742m, 745m, 748m의 세 가지 초기 수위 조건을 설정.
각각의 초기 수위에 따른 최대 붕괴 유량(Peak Breach Flow) 및 붕괴 폭 변화 분석.
침식 및 퇴적 모델링:
댐 재료의 물리적 특성(예: 건조 벌크 밀도 2200 kg/m³, 임계 Froude 수 0.05)을 반영.
모델 입력 파라미터는 기존 연구 및 현장 측정 데이터를 활용.
주요 결과
시뮬레이션 결과 분석
최대 붕괴 유량(Peak Breach Flow):
742m 초기 수위에서 6937 m³/s 도달.
745m 초기 수위에서는 7597 m³/s, 9.5% 증가.
748m 초기 수위에서는 8542 m³/s, 23.1% 증가.
최종 붕괴 폭(Breach Width):
초기 수위 증가에 따라 150m → 220.8m로 47.2% 증가.
유량 도달 시간(Time to Peak Flow):
초기 수위 증가 시 도달 시간이 단축:
742m 수위에서는 5.83시간, 748m에서는 3.55시간(39.1% 감소).
모델 검증(Validation):
시뮬레이션 결과와 현장 측정 데이터 비교:
최대 붕괴 유량의 상대 오차 7.05%.
최종 붕괴 폭의 상대 오차 4.16%.
유량 도달 시간은 실제보다 약 40분 빠름.
민감도 분석 결과
초기 붕괴 수위는 붕괴 과정에 매우 민감:
수위가 높아질수록 붕괴 유량 및 하류 방출 유량이 급격히 증가.
정확한 초기 수위 측정의 중요성 강조.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D 소프트웨어를 통한 Tangjiashan 댐 붕괴 시뮬레이션이 실제 현상과 높은 일치도를 보임.
초기 붕괴 수위는 붕괴 유량, 최종 붕괴 폭 및 붕괴 과정 전반에 큰 영향을 미침.
긴급 구조 및 대응 계획 수립 시 초기 수위 데이터를 정확히 반영할 필요.
본 연구 결과는 향후 장애호수 붕괴 대응 및 재난 관리 정책 수립에 중요한 기술적 참조 자료 제공.
향후 연구 방향:
수치 시뮬레이션의 정확도 향상을 위해 물의 밀도 변화(퇴적물 침식에 따른 영향) 고려.
다양한 초기 조건(예: 강우 패턴, 하천 유량 변화)에 따른 시나리오 분석.
AI 및 머신러닝을 활용한 실시간 댐 붕괴 예측 모델 개발.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 활용하여 Tangjiashan 산사태 댐의 붕괴 과정을 정량적으로 평가하고, 재난 대응 및 비상 계획 수립을 위한 실질적인 데이터와 설계 기준을 제공하며, 장애호수 붕괴 시 인명 및 재산 피해를 최소화하는 데 기여할 수 있다.
Reference
Zuwen Yan , Yingqi Wei, Hong Cai. Formation mechanism and stability analysis of barrier dam [J].Chinese Journal of geological hazards and prevention, 2009,20(04) : 55-59.
Costa J E,Schuster R L. The formation and failure of natural dams [J]. Geological Society of AmericaBulletin,1988,100 (7):1054 – 1068.
Schuster R L, Costa J E,Rl S. A perspective on landslide Dams. Lands1ide Dams: processes, risk andmitigation [J]. Geotechnical Special Publication,1986,(3):1 – 20.
Jianguo Zhang,Cheng Wang,Xuejun Xu . Numerical simulation of Tangjiashan Lake Flow [J] . People’sYangtze River, 2009,40(22) : 60-62.
Yonghui Zhu, Beilin Fan, Jinyou Lu, Xibing Zhang, Wenjun Yang, Geng Qu. Analysis of TangjiashanLake dam-break flood and simulation of discharge scour [J]. People’s Yangtze River, 2008,39(22):79-82.DOI: 10.16232/J. CNKI. 1001-4179.2008.22.023.
Tianlong Zhao, Shengshui Chen, Junjie Wang, qiming zhong,Changjing Fu. Centrifuge model test onovertopping failure of barrier dam [J] . Geotechnical engineering, 2016,38(11) : 1965-1972.
Liu N,Chen Z Y,Zhang J X,et al. Draining the Tangjiashan barrier lake [J]. Journal of HydraulicEngineering,2010,136 (11 ):914-923.
Shufei Li, Weizhong Hu. Possible Tangjiashan Lake of water level [J] . People’s Yangtze River,2008,39(22) : 73-75.
FLOW-3D를 이용한 모닝 글로리(Morning Glory) 월류수문에서의 유동 수치 모델링
연구 배경 및 목적
문제 정의: 모닝 글로리(Morning Glory) Spillway는 댐의 수위 조절 및 홍수 방지를 위해 사용되는 원형 월류수문이다.
기존 설계에서는 부유물(Suspended Load)의 영향을 간과하는 경우가 많았으며, 이는 설계 가정에 큰 변화를 초래할 수 있다.
부유물 함유 흐름은 물의 밀도를 변화시켜 수문 성능에 영향을 미칠 수 있다.
연구 목적:
FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 모닝 글로리 수문에서의 부유물 농도 변화가 유량(Flow Discharge)에 미치는 영향을 평가.
3000, 6000, 9000, 12000 ppm의 부유물 농도를 적용하여 수문 상부에서 다양한 수위 조건에서의 유량 변화를 분석.
수치 모델 결과를 물리적 모델 실험 데이터와 비교하여 FLOW-3D의 예측 성능을 검증.
연구 방법
수치 모델링 및 시뮬레이션 설정
FLOW-3D 소프트웨어의 VOF(Volume of Fluid) 기법 및 FAVOR(Fractional Area-Volume Obstacle Representation) 기법을 사용하여 유동 및 고체 경계 시뮬레이션.
k-ε 및 RNG 난류 모델을 사용하여 난류 효과를 모델링.
모닝 글로리 수문 설계:
해라즈(Haraz) 댐의 모닝 글로리 Spillway를 모델링.
Solidworks 소프트웨어를 이용해 3D 모델링을 수행하고, FLOW-3D에 가져와 수치 시뮬레이션을 설정.
부유물 농도 설정:
3000, 6000, 9000, 12000 ppm의 부유물을 흐름에 추가하여 유량 변화 분석.
부유물 농도가 증가함에 따라 점도 및 유체의 물리적 특성이 변화함을 고려.
경계 조건 설정
입출구 및 벽면 경계 조건:
입구(Inlet): 유량 조건을 일정하게 유지.
출구(Outlet): 자유 유출 조건을 적용.
벽면(Wall): 비투과성(Impermeable) 경계 조건 설정.
공기-물 경계:
자유 수면(Free Surface) 조건을 적용하여 공기와의 접촉을 고려.
주요 결과
부유물 농도 증가에 따른 유량 변화
순수 물(부유물 없음) 상태에서의 평균 유량: 600 m³/s.
부유물 농도에 따른 유량 감소 효과:
3000 ppm: 평균 유량 605 m³/s, 유량 감소 3.8%.
6000 ppm: 평균 유량 575 m³/s, 유량 감소 87.12%.
9000 ppm: 평균 유량 575 m³/s, 유량 감소 7.18%.
12000 ppm: 평균 유량 483 m³/s, 유량 감소 26%.
부유물 농도가 증가할수록 수문을 통과하는 유량이 감소하며, 이는 부유물이 물의 점도 증가 및 밀도 변화에 따른 흐름 저항 증가에 기인.
유동 패턴 및 수문 성능 변화
FLOW-3D 시뮬레이션에서 부유물 농도가 증가할수록 유동의 안정성이 감소.
특히 터널 및 월류수문 목(Throat) 부분에서의 유량 변화가 뚜렷하게 나타남.
수문 상부에서의 월류 유속 감소와 혼합 층의 두께 증가가 관찰됨.
FLOW-3D 모델의 신뢰성 평가
FLOW-3D 시뮬레이션 결과와 실험 결과 간 높은 일치도 확인.
모델 검증 결과, 예측된 유량 변화가 물리적 실험과 평균 5% 이내의 오차율을 보임.
이는 FLOW-3D가 복잡한 부유물 흐름을 정확하게 모델링할 수 있음을 의미.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D 소프트웨어는 모닝 글로리 월류수문의 부유물 농도 변화에 따른 유량 감소를 정확히 예측할 수 있음.
부유물 농도가 높을수록 유량 감소율이 증가하며, 특히 12000 ppm에서는 평균 26%의 유량 감소가 나타남.
이는 댐 설계 및 운영 시 부유물 농도를 고려해야 함을 시사하며, 월류수문의 성능을 보장하기 위한 설계 기준 마련 필요.
향후 연구 방향:
다양한 부유물 크기 및 형태에 따른 유량 변화 추가 연구 필요.
다양한 수문 형상 및 경사 조건에서 FLOW-3D 모델 검증.
AI 및 머신러닝을 활용한 부유물 농도 변화에 따른 유량 예측 모델 개발.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 활용하여 모닝 글로리 월류수문의 부유물 농도 변화가 유량에 미치는 영향을 정량적으로 평가하고, 댐 안전성 및 수문 설계 최적화에 기여할 수 있는 실질적인 데이터를 제공한다.
Reference
Kavan, Jan, Jakub Ondruch, Daniel Nývlt, Filip Hrbáček, Jonathan L. Carrivick, and Kamil Láska. “Seasonal hydrological andsuspended sediment transport dynamics in proglacial streams, James Ross Island, Antarctica.” Geografiska Annaler: Series A,Physical Geography 99, no. 1 (2017): 38-55.
Ervine, D. A., and A. A. Ahmed. “A Scaling relationship for a two-dimensional vertical dropshaft.” In Proc. Intl. Conf. onHydraulic Modelling of Civil Engineering Structures, pp. 195-214. 1982.
Zhao, Can-Hua, David Z. Zhu, Shuang-Ke Sun, and Zhi-Ping Liu. “Experimental study of flow in a vortex drop shaft.” Journalof Hydraulic Engineering 132, no. 1 (2006): 61-68.
Emamgheis, Reza Jamali, and Ebrahim Nohani. “Review of the efficiency of shaft spillway discharge influenced by sharptriangular vortex breaker blades with rectangular body.” Advances in Environmental Biology (2014): 285-290.
Shemshi, Roya, and Abdorreza Kabiri-Samani. “Swirling flow at vertical shaft spillways with circular piano-key inlets.” Journalof Hydraulic Research 55, no. 2 (2017): 248-258.
Coleman, H. Wayne, C. Y. Wei, and James E. Lindell. “Hydraulic design of spillways.” Hydraulic design handbook (2004): 17-41.
Xianqi, Zhang. “Hydraulic characteristics of rotational flow shaft spillway for high dams.” International Journal of Heat andTechnology 33, no. 1 (2015): 167-174.
Petaccia, G., and A. Fenocchi. “Experimental assessment of the stage–discharge relationship of the Heyn siphons of Bric Zerbinodam.” Flow Measurement and Instrumentation 41 (2015): 36-40.
Houichi L, Ibrahim G, Achour B. Experiments for the discharge capacity of the siphon spillway having the Creager Ofitserovprofile. Int J Fluid Mech Res 2006; 33(5):395–406. http://dx.doi.org/10.1615/InterJFluidMechRes.v33.i5.10.
Houichi L, Ibrahim G, Achour B. Experimental comparative study of siphon spillway and overflow spillway. Cour Savoir 2009;9:95–100.
Gramatky, Ferdinand Gunner, and Kenneth Hall Robinson. “Siphon spillway.” PhD diss., California Institute of Technology,1929.
Nohani, Ebrahim. “An experimental study on the effect of vortex breakers thickness on discharge efficiency for the shaftspillways.” Science International 27, no. 3 (2015).
Hirt, C. W., and B. Nichols. “Flow-3D User’s Manual.” Flow Science Inc (1988).
Lenzi, Mario A., and Lorenzo Marchi. “Suspended sediment load during floods in a small stream of the Dolomites (northeasternItaly).” Catena 39, no. 4 (2000): 267-282.
Fokema, M. D., S. M. Kresta, and P. E. Wood. “Importance of using the correct impeller boundary conditions for CFDsimulations of stirred tanks.” The Canadian Journal of Chemical Engineering 72, no. 2 (1994): 177-183
본 논문은 FLOW-3D를 활용하여 Λ자형 계단식 여수로(stepped spillway)의 에너지 소산 효과를 분석함.
기존 계단식 여수로와 Λ자형 계단식 여수로의 유동 특성을 비교하여 에너지 소산 성능을 평가함.
다양한 유량 조건에서 난류 구조 및 수력 특성을 해석하여 최적의 설계 조건을 탐색함.
수치 해석을 통해 실험적 연구의 한계를 보완하고, 여수로 설계 최적화 가능성을 검토함.
연구 방법
여수로 모델링 및 실험 설정
Λ자형 계단식 여수로와 기존 계단식 여수로를 비교하기 위해 3D 모델을 구축함.
다양한 유량 조건에서 수면 형상, 속도 분포, 공기 혼입 효과 등을 평가함.
실험 데이터를 통해 시뮬레이션 결과를 검증하고, 모델의 신뢰성을 평가함.
FLOW-3D 시뮬레이션 설정
VOF(Volume of Fluid) 기법을 적용하여 자유수면 흐름을 해석함.
난류 모델로 RNG k−εk-\varepsilonk−ε 방정식을 사용하여 유동 특성을 분석함.
메쉬 독립성 검토를 통해 최적의 해상도를 설정하고 계산 정확도를 높임.
결과 비교 및 검증
실험 데이터를 바탕으로 에너지 소산율 및 유동 패턴을 비교 분석함.
Λ자형 계단식 여수로와 기존 계단식 여수로 간의 차이를 정량적으로 평가함.
시뮬레이션 결과와 실험 데이터 간의 평균 오차율을 계산하여 모델의 정확성을 검증함.
추가 분석
유량 변화가 여수로 내 유동 특성 및 에너지 소산에 미치는 영향을 연구함.
공기 혼입 현상이 여수로 성능에 미치는 영향을 평가함.
향후 연구 방향으로 추가적인 실험적 검증 및 최적 설계 기법을 제안함.
주요 결과
에너지 소산 성능 비교
Λ자형 계단식 여수로는 기존 계단식 여수로보다 평균 12~18% 높은 에너지 소산율을 보임.
높은 유량 조건에서도 안정적인 유동을 유지하며, 월류(overflow) 및 난류 강도가 감소함.
기존 계단식 여수로에 비해 낙하한 물이 계단 표면에서 분산되면서 충격 에너지가 감소함.
유동 패턴 및 난류 구조
Λ자형 계단식 여수로에서는 물이 계단 측면으로 확산되면서 유동이 균등하게 분포됨.
기존 계단식 여수로에서는 수직 방향 난류가 강하게 발생하며, 불균형한 흐름이 형성됨.
계단 형상이 난류 구조 및 에너지 소산 효율에 중요한 영향을 미침.
공기 혼입 효과
Λ자형 계단식 여수로에서는 공기 혼입이 균일하게 발생하여 압력 변화가 완화됨.
기존 계단식 여수로보다 기포 형성이 균일하며, 수압 변동이 줄어들어 구조적 안정성이 향상됨.
공기 함유량이 증가하면 에너지 소산 효과가 더욱 높아지는 경향을 보임.
시뮬레이션과 실험 비교
실험 데이터와 시뮬레이션 결과 간 평균 오차율은 4~7% 수준으로 나타남.
특정 유량 조건에서 시뮬레이션 결과가 실험값보다 다소 낮게 예측되는 경향이 있음.
메쉬 해상도 및 난류 모델 보정을 통해 예측 정확도를 향상시킬 수 있음.
결론
Λ자형 계단식 여수로는 기존 계단식 여수로보다 높은 에너지 소산 효과를 보임.
공기 혼입이 균일하게 발생하여 수압 변동이 줄어들고 구조적 안정성이 증가함.
실험과 시뮬레이션 결과 간의 높은 상관성을 확인함.
향후 연구에서는 다양한 계단 형상과 추가적인 실험적 검증이 필요함.
Reference
Chanson, Hubert. Hydraulics of stepped chutes and spillways. CRC Press, 2002.
Cassidy, John J. “Irrotational flow over spillways of finite height.” Journal of the Engineering Mechanics Division 91, no. 6(1965): 155-176.
Sorensen, Robert M. “Stepped spillway hydraulic model investigation.” Journal of Hydraulic Engineering 111, no. 12 (1985):1461-1472.
Pegram, Geoffrey GS, Andrew K. Officer, and Samuel R. Mottram. “Hydraulics of skimming flow on modeled stepped spillways.”Journal of hydraulic engineering 125, no. 5 (1999): 500-510.
Tabbara, Mazen, Jean Chatila, and Rita Awwad. “Computational simulation of flow over stepped spillways.” Computers &structures 83, no. 27 (2005): 2215-2224.
Pedram, A and Mansoori, A. “Study on the end sill stepped spillway energy dissipation”, Seventh Iranian Hydraulic Conference,Power and Water University of Technology, Tehran, Iran, (2008) (In Persian).
Naderi Rad, A et al. “Energy dissipation in various types of stepped spillways including simple, sills, and sloped ones usingFLUENT numerical model”, journal of civil and environmental engineering 39, no 1 (2009) (In Persian).
Stephenson, D. “Energy dissipation down stepped spillways.” International water power & dam construction 43, no. 9 (1991):27-30.
Soori, S and Mansoori, A. “compared energy dissipation in Nappe flow and Skimming flow regime using FLOW-3D”,International Conference on Civil, Architecture and Urban Development, Islamic Azad University, Tabriz, Iran, (2013) (In Persian).
Pfister, Michael, Willi H. Hager, and Hans-Erwin Minor. “Bottom aeration of stepped spillways.” Journal of HydraulicEngineering 132, no. 8 (2006): 850-853.
Pfister, Michael, and Willi H. Hager. “Self-entrainment of air on stepped spillways.” International Journal of Multiphase Flow37, no. 2 (2011): 99-107.
Hamedi, Amirmasoud, Mohammad Hajigholizadeh, and Abbas Mansoori. “Flow Simulation and Energy Loss Estimation in theNappe Flow Regime of Stepped Spillways with Inclined Steps and End Sill: A Numerical Approach.” Civil Engineering Journal 2,no. 9 (2016): 426-437.
Sedaghatnejad, S. “Investigation of energy dissipation in the end sill stepped spillways”, Master thesis, Sharif University ofTechnology, (2009)..
본 논문은 FLOW-3D를 활용하여 주조 과정에서의 충진(filling) 및 응고(solidification) 현상을 수치적으로 분석함.
실험 데이터를 바탕으로 시뮬레이션 결과를 검증하고, 주조 결함(defects) 발생 메커니즘을 연구함.
유동 거동 및 응고 과정이 주조물의 품질에 미치는 영향을 평가함.
주조 공정 최적화를 위한 수치 해석 기법의 적용 가능성을 검토함.
연구 방법
주조 공정 모델링
실험적으로 알루미늄 합금(A356) 주조를 수행하고, 충진 및 응고 과정을 분석함.
주조물 형상, 주입 온도, 유량 조건 등을 고려하여 3D 모델을 생성함.
실험 데이터를 통해 응고 과정에서의 열전달 및 수축 결함을 측정함.
FLOW-3D 시뮬레이션 설정
VOF(Volume of Fluid) 방법을 적용하여 충진 과정을 모델링함.
응고 모델을 사용하여 열전달 및 상변화(phase change) 과정을 해석함.
난류 모델로 k−εk-\varepsilonk−ε 방정식을 채택하여 충진 시 유동 특성을 평가함.
결과 비교 및 검증
실험 데이터를 바탕으로 충진 패턴 및 기공 형성을 시뮬레이션 결과와 비교함.
주조물 내부의 온도 분포 및 응고 속도를 검토하여 모델 신뢰성을 평가함.
실험적으로 관찰된 수축 기공(shrinkage porosity)과 시뮬레이션 예측 결과를 비교함.
추가 분석
충진 속도, 금형 온도, 냉각 속도 등 다양한 공정 조건 변화가 주조 품질에 미치는 영향을 분석함.
주조물의 내부 결함을 최소화하기 위한 설계 변경 가능성을 평가함.
향후 연구 방향으로 다중 재료 주조 및 복합 냉각 시스템을 고려함.
주요 결과
충진 패턴 및 유동 거동
충진 과정에서 난류 유동이 발생하며, 금형 형상에 따라 국부적 와류(vortex)가 형성됨.
충진 속도가 과도하게 높을 경우 기공이 증가하며, 용탕 내 공기 혼입이 심화됨.
적절한 게이트 및 러너 설계를 통해 균일한 충진 패턴을 확보할 수 있음.
응고 거동 및 수축 기공 형성
냉각 속도가 빠를수록 미세한 결정립 구조가 형성되며, 수축 기공이 감소하는 경향을 보임.
주조물의 중심부에서 응고 지연이 발생하며, 이로 인해 수축 기공이 집중됨.
냉각 채널을 최적화함으로써 내부 결함을 줄일 수 있음.
시뮬레이션과 실험 비교
FLOW-3D 시뮬레이션 결과는 실험 데이터와 90% 이상의 상관성을 보이며, 높은 신뢰성을 나타냄.
응고 과정에서의 미세한 열전달 차이로 인해 일부 국부적 오차(약 3~5%)가 발생함.
모델 개선을 위해 고급 열전달 모델 및 미세구조 형성 모델을 추가적으로 고려해야 함.
주조 공정 최적화 방안
충진 속도 조절 및 냉각 경로 최적화를 통해 내부 결함을 최소화할 수 있음.
냉각 속도 조절을 통해 미세조직을 균일화하고, 주조물의 기계적 특성을 향상시킬 수 있음.
향후 연구에서는 다중 재료 및 복합 냉각 시스템을 적용한 추가적인 시뮬레이션이 필요함.
결론
FLOW-3D를 이용한 시뮬레이션은 주조 충진 및 응고 과정의 분석에 효과적임.
실험 데이터를 기반으로 모델을 검증한 결과, 높은 정확성을 보임.
냉각 속도 및 충진 조건이 주조 결함 발생에 중요한 영향을 미침.
향후 연구에서는 다중 재료 주조 및 복합 냉각 시스템 적용이 필요함.
Reference
N. R. Green and J. Campbell, Influence in Oxide Film Filling Defects on the Strength ofAl-7si-Mg Alloy Castings, Transactions of the American foundry society 114 (1994) 341 -347.
J. Campbell, Castings 2nd Edition (Butterworth Heinemann, Oxford, 2003).
V. Kokot and P. Burnbeck, What Is a Good Gating System? Or Quantifying Quality- butHow?, Modeling of casting, welding and advanced solidification process XI (2006) 119-126.
J. Campbell, The Modeling of Entrainment Defects During Casting, in TMS AnnualMeeting, v 2006, Simulation of Aluminum Shape Casting Processing: From Alloy Design toMechanical Properties ( Minerals, Metals and Materials Society, San Antonio, TX, UnitedStates, 2006) p. 123-132.
N. W. Lai, W. D. Griffiths and J. Campbell, Modelling of the Potential for Oxide FilmEntrainment in Light Metal Alloy Castings, Modelling of casting, welding and advancedsolidification process X. (2003) 415-422.
C. Reilly, N. R. Green, M. R. Jolly and J. C. Gebelin, Using the Calculated Fr Numberfor Quality Assessment of Casting Filling Methods, Modelling of casting, welding and advancedsolidification process XII. 12 (2009) 419 – 426.
R. Cuesta, A. Delgado, A. Maroto and D. Mozo, Computer Simulation Study on theInfluence of Geometry on the Critical Gate Velocity for Molten Aluminium, in World FoundryCongress 2006 (Harrogate, UK, 2006).
I. Ohnaka, A. Sigiyama, H. Onda, A. Kimatsuka, H. Yasuda, J. Zhu and H. Zhao,Porosity Formation Mechanism in Al and Mg Alloy Castings and Its Direct Simulation, in”Melting of casting and solidification processes VI (6th pacific rim conference)” (2004).
X. Yang, X. Huang, X. Dia, J. Campbell and J. Tatler, Numerical Modelling ofEntrainment of Oxide Film Defects in Filling Aluminium Alloy Castings, International journal ofCast Metals Research 17 (2004) 321-331.
M. R. Barkhudarov and C. W. Hirt, Tracking Defects, in 1st international Aluminiumcasting technology symposium (Rosemont, Il, 1998).
M. Prakash, H. Joseph, P. Cleary and J. Grandfield, Preliminary SPH Modeling of OxideFormation During the Mold Filling Phase in Dc Casting of Extrusion Billets, in “Fifthinternational conference on CFD in the minerals and process industries” (Melbourne, Australia,2006).
N. R. Green and J. Campbell, Statistical Distributions of Fracture Strengths of Cast Al7si-Mg Alloy, Materials Science and Engineering (1993).
C. Reilly, N. R. Green and M. R. Jolly, Investigating Surface Entrainment Events UsingCfd for the Assessment of Casting Filling Methods, Modelling of casting, welding and advancedsolidification process XII. 12 (2009) 443-450.
H. S. H. Lo and J. Campbell, The Modeling of Ceramic Foam Filters, in Modeling ofcasting, welding and advanced solidification processes IX, Edited by P. R. Sahm, P. N. Hansenand J. G. Conley (2000) p. 373-380.
N. R. Green and J. Campbell, Defect Formation in Cast Aluminium Alloys, Final Feport,Serc Grant Gr/H11655, (The university of Birmingham, 1995).
B. Sirrell and J. Campbell, Mechanism of Filtration in Reduction of Casting Defects Dueto Surface Turbulence During Mold Filling, AFS Transactions 11 (1997) 645.
W. D. Griffiths, Y. Beshay, P. D.J and X. Fan, The Determination of Inclusion Movementin Steel Castings by Positron Emmision Particle Tracking (Pept). , Journal of Material Science43 (2008) 6853-6856.
FLOW-3D 예측 모델링을 이용한 유량 측정 플룸의 잠김 한계(Submergence Limit) 및 수두 손실(Head Loss) 평가
연구 배경 및 목적
문제 정의: 개수로(Open Channel)에서 유량 측정을 위해 사용되는 플룸(Flume)은 구조가 단순하고 비용 효율적이지만, 정확도는 잠김 한계(Submergence Limit)와 수두 손실(Head Loss)에 의해 영향을 받는다.
연구 목적:
FLOW-3D CFD 모델을 사용하여 잠김 한계 및 수두 손실을 평가하고, 이를 실험 데이터와 비교하여 모델의 신뢰성을 검증.
플룸 하류 바닥을 상승시킨 설계가 잠김 한계와 수두 손실에 미치는 영향을 분석.
연구 방법
수치 모델링 및 시뮬레이션 설정
FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 3차원 유동 해석 수행.
FAVOR(Fractional Area-Volume Obstacle Representation) 기법을 사용하여 복잡한 플룸 형상을 모델링.
RNG k-ε 난류 모델을 적용하여 난류 흐름을 해석.
VOF(Volume of Fluid) 기법을 활용하여 자유 수면을 추적.
격자 독립성 검토: 0.027 m의 격자 크기 사용.
플룸 설계 및 실험 조건
플룸 설계: 하류 바닥이 상승된 직사각형 플룸 설계.
실험 변수:
세 가지 유량 조건: Flow 1 (0.112 m³/s), Flow 2 (0.169 m³/s), Flow 3 (0.320 m³/s)
안내벽 각도(Reflector Angle) 및 하류 바닥 높이를 변화시켜 시뮬레이션.
모델 검증:
Samani (2017)의 실험 데이터를 기반으로 FLOW-3D 모델을 RMSE < 1.5 cm, R² > 0.98 수준으로 보정.
분석 항목
잠김 한계(Submergence Limit):
잠김 비(Submergence Ratio): 하류 수심 / 상류 수심
잠김 한계는 잠김 비가 특정 값을 초과하면 상류 수심이 급격히 증가하는 지점으로 정의.
수두 손실(Head Loss):
수두 손실 = 상류와 하류의 수두 차이.
주요 결과
잠김 한계(Submergence Limit) 및 수두 손실(Head Loss)
Flow 1: 잠김 한계 0.21, 최대 수두 손실 32.5%
Flow 2: 잠김 한계 0.24
Flow 3: 잠김 한계 0.25
잠김 한계는 유량 증가에 따라 증가하며, 하류 바닥 높이가 높을수록 잠김 한계에 도달하는 경향이 확인됨.
안내벽 각도의 영향
안내벽 각도가 증가할수록 수두 손실이 증가하는 경향을 보임.
80°에서 최대 월류량을 기록하며, 90°에서는 파도의 속도가 낮아져 월류량이 감소.
FLOW-3D 모델의 신뢰성
FLOW-3D 모델 예측 결과와 실험 데이터 간 평균 오차율이 7.2%로 높은 신뢰도를 확인.
기존 실험 결과와 비교했을 때 FLOW-3D 모델이 잠김 한계 및 수두 손실 예측에 효과적임.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D는 유량 측정 플룸에서 잠김 한계 및 수두 손실을 정확하게 예측할 수 있으며, 기존 실험 데이터와 높은 일치도를 보임.
잠김 한계는 유량이 증가할수록 높아지며, 하류 바닥 높이와 안내벽 각도가 중요한 영향을 미침.
플룸 설계 시 하류 바닥 높이 및 안내벽 각도 최적화를 통해 수두 손실을 최소화할 수 있음.
향후 연구 방향:
다양한 난류 모델(예: LES)과의 비교 및 다양한 유량 조건에서 추가 검증.
다중 안내벽 설계 및 다양한 플룸 형상에 대한 연구를 통해 성능 개선.
AI 및 머신러닝 기법을 활용한 실시간 유량 예측 모델 개발.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 활용한 유량 측정 플룸의 잠김 한계 및 수두 손실 예측의 신뢰성을 검증하고, 플룸 설계 최적화 및 수리구조물의 효율적 설계에 기여할 수 있는 중요한 기초 데이터를 제공한다.
Reference
Chatila, J., & Tabbara, M. (2004). Computational modeling of flow over an ogee spillway. Computers & structures, 82(22), 1805–1812.
Dargahi, B. (2010). Flow characteristics of bottom outlets with moving gates. Journal of Hydraulic Research, 48(4), 476–482.
Flow Science, Inc. (2016). FLOW-3D Version 11.2 User Manual; Flow Science, Inc.: Los Alamos, NM, USA.
Ghare, A. D., Kapoor, A., & Badar, A. M. (2020). Cylindrical central baffle flume for flow measurements in open channels. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 146(9), 06020007.
Goel, A., Verma, D. V. S., & Sangwan, S. (2015). Open channel flow measurement of water by using width contraction. International Journal of Civil and Environmental Engineering, 9(2), 205–210.
Heiner, B., & Barfuss, S. L. (2011). Parshall flume discharge corrections: wall staff gauge and centerline measurements. Journal of irrigation and drainage engineering, 137(12), 779–792.
Heyrani, M., Mohammadian, A., Nistor, I., & Dursun, O. F. (2022). Application of Numerical and Experimental Modeling to Improve the Efficiency of Parshall Flumes: A Review of the State-of-the-Art. Hydrology, 9(2), 26.
Hirt, C. W., & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of computational physics, 39(1), 201–225.
Kolavani, F. L., Bijankhan, M., Di Stefano, C., Ferro, V., & Mazdeh, A. M. (2018). Flow measurement using circular portable flume. Flow Measurement and Instrumentation, 62, 76–83.
Mostafazadeh-Fard, S., & Samani, Z. (2023). Dissipating Culvert End Design for Erosion Control Using CFD Platform FLOW-3D Numerical Simulation Modeling. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 14(1), 04022064.
Othman Ahmed, K., Amini, A., Bahrami, J., Kavianpour, M. R., & Hawez, D. M. (2021). Numerical modeling of depth and location of scour at culvert outlets under unsteady flow conditions. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 12(4), 04021040.
Parsaie, A., Haghiabi, A. H., & Moradinejad, A. (2015). CFD modeling of flow pattern in spillway’s approach channel. Sustainable Water Resources Management, 1(3), 245–251.
Ran, D., Wang, W., & Hu, X. (2018). Three-dimensional numerical simulation of flow in trapezoidal cutthroat flumes based on FLOW-3D. Frontiers of Agricultural Science and Engineering, 5(2), 168– 176.
Ran, D., Wang, W., & Hu, X. (2018). Three-dimensional numerical simulation of flow in trapezoidal cutthroat flumes based on FLOW-3D. Frontiers of Agricultural Science and Engineering, 5(2), 168– 176.
Samani, Z. (2017). Three simple flumes for flow measurement in open channels. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 143(6), 04017010.
Samani, Z., & Magallanez, H. (2000). Simple flume for flow measurement in open channel. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 126(2), 127–129.
Samani, Z., Jorat, S., & Yousaf, M. (1991). Hydraulic characteristics of circular flume. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 117(4), 558–566.
Savage, B. M., Heiner, B., & Barfuss, S. L. (2014). Parshall flume discharge correction coefficients through modelling. In Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Water Management 167(5),279–287. Thomas Telford Ltd.
Sun, B., Yang, L., Zhu, S., Liu, Q., Wang, C., & Zhang, C. (2021). Study on the applicability of four flumes in small rectangular channels. Flow Measurement and Instrumentation, 80, 101967.
Sun, B., Zhu, S., Yang, L., Liu, Q., & Zhang, C. (2021). Experimental and numerical investigation of flow measurement mechanism and hydraulic performance on curved flume in rectangular channel. Arabian Journal for Science and Engineering, 46(5), 4409–4420.
Taha, N., El-Feky, M. M., El-Saiad, A. A., & Fathy, I. (2020). “Numerical investigation of scour characteristics downstream of blocked culverts”. Alexandria Engineering Journal, 59(5), 3503–3513.
Willeitner, R. P., Barfuss, S. L., & Johnson, M. C. (2012). Montana flume flow corrections under submerged flow. Journal of irrigation and drainage engineering, 138(7), 685–689.
Zhang, Q., Zhou, X. L., & Wang, J. H. (2017). Numerical investigation of local scour around three adjacent piles with different arrangements under current. Ocean Engineering, 142, 625–638. [Original source: https://studycrumb.com/alphabetizer]
본 논문은 FLOW-3D를 활용하여 계단식 방파제(stepped mound breakwater) 주변의 파랑 거동을 시뮬레이션하고 실험 데이터와 비교함.
파랑이 방파제에 부딪힐 때 발생하는 에너지 소산 및 파랑 전달 계수를 분석함.
다양한 해수면 조건에서 계단식 방파제가 파랑 에너지 감쇠에 미치는 영향을 평가함.
CFD 기반의 수치 해석 기법이 물리 실험을 대체할 수 있는 가능성을 탐구함.
연구 방법
방파제 모델링 및 실험 설정
5개의 방파제 모델을 생성하여 파랑의 충격에 따른 거동을 시뮬레이션함.
해수면이 방파제 정상부(crest) 위로 얼마나 올라오는지에 따라 서로 다른 조건을 적용함.
실험 데이터를 기존 문헌 및 시뮬레이션 결과와 비교하여 검증함.
방파제의 계단 수 증가가 에너지 소산에 미치는 영향을 분석함.
FLOW-3D 시뮬레이션 설정
FAVOR 기법을 사용하여 방파제 형상을 모델링함.
난류 모델로 k−εk-\varepsilonk−ε 방정식을 사용하여 흐름을 해석함.
Fourier 시리즈를 적용하여 다양한 파랑 조건을 생성함.
메쉬 독립성 연구를 수행하여 최적의 격자 크기를 결정함.
결과 비교 및 검증
실험실에서 측정한 파랑 전달 계수(Kt)와 시뮬레이션 결과를 비교하여 모델 신뢰도를 평가함.
방파제 계단 수 증가에 따른 에너지 소산 패턴을 분석함.
다양한 방파제 경사각(30°, 45°, 60°)에서 파랑 전달 계수를 계산함.
실험값과 계산값 간 오차를 정량적으로 분석하고, 오차의 주요 원인을 규명함.
추가 분석
방파제 계단 수 증가가 파랑의 진행 및 반사에 미치는 영향을 평가함.
다양한 해수면 변화 조건에서 방파제의 효과를 분석함.
방파제 경사각에 따른 최적의 에너지 소산 효율을 평가함.
주요 결과
파랑 전달 계수 분석
계단식 방파제의 계단 수가 증가할수록 에너지 소산 효과가 증가함.
방파제 정상부 위 해수면 높이가 증가할수록 파랑 전달 계수(Kt)도 증가하는 경향을 보임.
특정 조건(해수면이 방파제 정상부에서 8cm 이상 높을 경우)에서 홍수 현상이 발생함.
경사각과 파랑 소산 효과
방파제 경사각이 30°에서 60°로 증가할수록 파랑 전달 계수가 증가함.
30°의 경사에서는 평균적으로 7~23% 낮은 파랑 전달 계수를 보이며, 에너지 소산 효과가 가장 우수함.
높은 경사에서는 반사파와 난류 현상이 증가하여 파랑 에너지 감쇠 효과가 상대적으로 낮아짐.
FLOW-3D의 신뢰성 평가
시뮬레이션 결과는 실험 데이터와 높은 상관성을 보이며, 평균 오차율은 3~5% 수준으로 나타남.
방파제 정상부 위의 해수면 높이가 클수록 시뮬레이션과 실험값 간의 차이가 증가함.
메쉬 독립성 연구를 통해 계산 정확도를 향상시킬 수 있음을 확인함.
방파제 설계에 대한 시사점
계단식 방파제는 기존 단순 경사형 방파제보다 높은 에너지 소산 효과를 보임.
최적의 경사각과 계단 수를 결정하는 것이 파랑 감쇠 효율을 극대화하는 데 중요함.
향후 연구에서는 실규모 해양 환경에서 실험적 검증이 필요함.
결론
FLOW-3D는 계단식 방파제의 파랑 소산 효과를 신뢰성 있게 예측할 수 있음.
계단 수가 증가할수록 파랑 에너지 소산이 증가하며, 최적의 경사각은 30°임.
실험적으로 측정된 파랑 전달 계수와 CFD 예측값이 높은 상관성을 보임.
향후 연구에서는 실규모 해양 환경에서 추가적인 실험적 검증이 필요함.
Reference
Abd Alall, Mostafa. “Numerical Investigation of hydrodynamic Performance of Double Submerged Breakwaters”, International Journal of Scientific & Engineering Research Volume 11, Issue 3, (March-2020). ISSN 2229-5518
Ahmed, Hany and Abo-Taha, M.“Numerical Investigation of Regular Waves Interaction with Submerged Breakwater”, International Journal of Scientific & Engineering Research Volume 10, Issue 11,(2019). ISSN 2229- 5518
Grilli, Stephan T., Miguel A. Losada, and Francisco Martin. “Characteristics of solitary wave breaking induced by breakwaters.” Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering 120, no. 1 (1994): 74-92.
Hajivalie, F., and A. Yeganeh-Bakhtiary. “Numerical study of breakwater steepness effect on the hydrodynamics of standing waves and steady streaming.” Journal of Coastal Research (2009): 658-62.
Hajivalie, Fatemeh, Abbas YeganehBakhtiary, and Jeremy D. Bricker. “Numerical study of the effect of submerged vertical breakwater dimension on wave hydrodynamics and vortex generation.” Coastal Engineering Journal 57, no. 03 (2015): 1550009.
Hayakawa, Norio, Tokuzo Hosoyamada, Shigeru Yoshida, and Gozo Tsujimoto. “Numerical simulation of wave fields around the submerged breakwater with SOLA-SURF method.” In Coastal Engineering 1998, pp. 843-852. (1999).
Hsu, Tai-Wen, Chih-Min Hsieh, and Robert R. Hwang. “Using RANS tosimulate vortex generation and dissipation around impermeable submerged double breakwaters.” Coastal Engineering 51, no. 7 (2004): 557-579.
Hur, Dong-Soo, Chang-Hoon Kim, DoSam Kim, and Jong-Sung Yoon. “Simulation of the nonlinear dynamic interactions between waves, a submerged breakwater and the seabed.” Ocean Engineering 35, no. 5-6 (2008): 511-522.
Hur, Dong-Soo, Kwang-Ho Lee, and Dong-Seok Choi. “Effect of the slope gradient of submerged breakwaters on wave energy dissipation.” Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics 5, no. 1 (2011): 83-98.
Kawasaki, Koji. “Numerical simulation of breaking and post-breaking wave deformation process around a submerged breakwater.” Coastal Engineering Journal 41, no. 3-4 (1999): 201-223.
Liang, Bingchen, Guoxiang Wu, Fushun Liu, Hairong Fan, and Huajun Li. “Numerical study of wave transmission over double submerged breakwaters using non-hydrostatic wave model.” Oceanologia 57, no. 4 (2015): 308-317.
Petit, H. A. H., P. Tönjes, M. R. A. Van Gent, and P. van Den Bosch. “Numerical simulation and validation of plunging breakers using a 2D Navier-Stokes model.” In Coastal Engineering 1994, pp.511-524. (1995).
Sasikumar, A., Kamath, A., Musch, O., Erling Lothe, A., & Bihs, H. (2018). Numerical study on the effect of a submerged breakwater seaward of an existing breakwater for climate change adaptation. In ASME 2018 37th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers Digital Collection.
Uemura, Takahiro. “A numerical simulation of the shape of submerged breakwater to minimize mean water level rise and wave transmission.” TVVR13/5004 (2013).
Abbas, H.A. and S.I. Khassaf, “Local scour evaluation around non-submerged curved groynes”, International Journal of Civil Engineering and Technology (IJCIET), Vol. 10, Issue1, pp. 155-166, January )2019(.
Ahmed A. Dakheel, Ali H. Al-Aboodi, Sarmad A. Abbas, (2022), Assessment of Annual Sediment Load Using Mike 21 Model in Khour Al-Zubair Port, South of Iraq, Basrah Journal for Engineering Sciences, Vol. 22, No. 1, (2022), 108-114.
3D Numerical Modelling of Flow Around Skewed Bridge Crossing
(“비스듬한 교량 횡단부 주변 흐름의 3D 수치 모델링”)
연구 목적
본 논문은 FLOW-3D를 활용하여 비스듬한(스큐) 교량 횡단부 주변의 수면 흐름을 시뮬레이션하고 실험 데이터와 비교하여 모델의 성능을 평가함.
실험실 규모에서 다양한 스큐 각도(30°, 45°)를 적용하여 수면 프로파일 변화를 분석함.
Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 방정식을 기반으로 한 FLOW-3D의 수치 해석 결과와 실험 데이터를 비교하여 정확도를 검증함.
교량 설계 및 홍수 관리에 있어 3D 수치 모델의 활용 가능성을 탐구함.
연구 방법
실험 모델 설정
영국 버밍엄 대학교 수리 실험실에서 다양한 교량 구조(아치형, 평면형 등)를 대상으로 실험 수행함.
22m 길이, 1.213m 너비, 0.4m 깊이의 복합 수로(compound channel)에서 교량 흐름 실험을 진행함.
실험 데이터는 기존 연구에서 활용된 1D 및 2D 모델과 비교 검증함.
FLOW-3D 시뮬레이션 설정
FAVOR(유체 부피 기법)를 적용하여 교량 구조를 모델링함.
난류 모델로 k−εk-\varepsilonk−ε 방정식을 사용하여 수치 해석 진행함.
메쉬 독립성 연구를 수행하여 최적의 격자 크기를 결정함.
결과 비교 및 검증
실험실에서 측정한 자유표면 프로파일과 FLOW-3D 결과를 비교하여 모델 신뢰도를 평가함.
다양한 흐름 조건(유량 변화, 교량 구조 차이 등)에 따른 모델 성능을 분석함.
실험값과 계산값 간 오차를 정량적으로 분석하고, 오차의 주요 원인을 규명함.
추가 분석
1D, 2D, 3D 모델 간 비교를 수행하여 모델별 장단점을 평가함.
실험 데이터와 수치 모델의 차이를 최소화하기 위한 보정 기법을 검토함.
주요 결과
수면 프로파일 비교
FLOW-3D 시뮬레이션은 실험 데이터와 유사한 수면 프로파일을 재현함.
30°와 45° 스큐 각도에서 측정된 최대 백워터(afflux) 값이 유사하게 나타남.
교량 형상 및 흐름 조건 변화에 따른 수면 변화 패턴을 정확히 예측함.
스큐 각도와 유량의 영향
스큐 각도가 증가할수록 백워터 높이가 증가함.
유량 증가 시 백워터 영향이 커지며, 45° 각도에서는 30°보다 평균 7~23% 높은 백워터 발생함.
난류 특성이 강한 구간에서는 수치 모델이 일부 오차를 보임.
FLOW-3D의 정확성 평가
실험값과 모델 예측값의 평균 오차율은 30°에서 3.5%, 45°에서 2.2%로 나타남.
실험실 조건에서는 모델이 비교적 정확한 결과를 제공하나, 자연 하천 환경에서 추가 검증이 필요함.
메쉬 해상도와 난류 모델의 선택이 결과에 중요한 영향을 미침.
설계 및 적용성 평가
FLOW-3D는 복잡한 교량 주변 흐름 해석에 유용한 도구임.
3D 모델을 활용하면 1D, 2D 모델보다 높은 정확도로 수면 변화를 예측할 수 있음.
향후 연구에서는 침식 및 고유 유량 변화를 포함한 실험 검증이 필요함.
결론
FLOW-3D는 비스듬한 교량 횡단부 주변 흐름을 효과적으로 시뮬레이션할 수 있음.
스큐 각도가 증가할수록 백워터가 증가하는 경향이 확인됨.
수치 모델과 실험 데이터 간 평균 오차는 3.5%~2.2% 범위로 나타남.
향후 연구에서는 더 높은 난류 해상도 및 자연 하천 환경에서 추가적인 검증이 필요함.
Reference
AEHR (2006). Hydraulic Performance of River Bridges and Other Structures at High Flows, Phase 2: Afflux Estimator Hydraulic Reference. Environment Agency R&D Project, JBA Consulting, Skipton.
ASCE (1996). River Hydraulics Technical Engineering and Design Guides as Adapted from the US Army Corps of Engineers., No. 18. New York: ASCE Press.
Atabay S (2008). Accuracy of the ISIS bridge methods for prediction of backwater level at high flows. Water and Environment Journal 22(1):64–73.
Atabay S, Knight DW (2002). Bridge Afflux Experiments in Compound Channels. Technical paper presented for JBA Consulting Engineers & Scientists and the Environment Agency, University of Birmingham, UK.
Ayyoubzadeh SA (1997). Hydraulic aspects of straight-compound channel flow and bed load sediment transport. PhD Thesis, Birmingham University, UK.
Biglari B, Sturm TW (1998). Numerical modeling of flow around bridge abutments in compound channel. Journal of Hydraulic Engineering 124(2): 156-164.
Biscarini C, Di Francesco S, Manciola P (2010). CFD modelling approach for dam break flow studies. Hydrology and Earth System Sciences 14(4):705-718.
Bradley JN (1978). Hydraulics of Bridge Waterways: Hydraulic Design. Series no. 1. 2nd ed. Office of Engineering, U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, Washington, D.C.
Chanel PG, Doering JC (2008). Assessment of spillway modeling using computational fluid dynamics. Canadian Journal of Civil Engineering 35(12):1481-1485.
Chau KW (2004). A three-dimensional eutrophication modeling in Tolo Harbour. Applied Mathematical Modelling 28(9):849- 861.
Chau KW, Jiang YW (2001). 3d numerical model for Pearl River estuary. Journal of Hydraulic Engineering 127(1):72-82.
Chau KW, Jiang YW (2004). A threedimensional pollutant transport model in orthogonal curvilinear and sigma coordinate system for Pearl river estuary. International Journal of Environment and Pollution 21(2):188-198.
Crowder RA, Pepper AT, Whitlow C, Sleigh A, Wright N, Tomlin C (2004). Benchmarking of Hydraulic River Modelling Software Packages, Environment Agency Research Technical Report W5-105/TR0.
Erduran KS, Kutija V, Hewett CJM (2002). Performance of finite-volume solutions to the shallow water equations with shock-capturing schemes. Intl. J. Numer. Methods Fluids 40(10):1237–1273.
Ferrari GE, Politona M, Weber L (2009).Numerical simulation of free surface flows on a fish bypass. Computers and Fluids 38(5):997-1002.
Flow Science, Inc. (2007). Flow – 3D User’s Manuals, Version 9.2. Flow Science, Inc., Santa Fe, N.M.
Hamill L (1999). Bridge Hydraulics. London, UK: E & FN SPON.
Hargreaves DM, Morvan HP, Wright NG (2007). Validation of the volume of fluid method for free surface calculation: the broad-crested weir. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics 1(2):136- 146.
Haun S, Olsen NRB, Feurich R (2011). Numerical modeling of flow over trapezoidal broad-crested weir. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics 5(3):397- 405.
Hirt CW (1992). Volume-Fraction Techniques: Powerful Tools for Flow Modeling. Flow Science, Inc., Santa Fe, N.M.
Hirt CW, Nichols BD (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J. Comput. Phys 39(1):201-225.
Hirt CW, Sicilian JM (1985). A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes. Proc., 4th Int. Conf. Ship Hydro, National Academy of Science, 1- 19. Washington, D.C.
Hunt J, Brunner GW, Larock BE (1999). Flow transitions in bridge backwater analysis. ASCE Journal of Hydraulic Engineering 125:981–983.
JBA Consulting (2007). Defra/Environment Agency Afflux Estimation System (AES) User Guide. Flood and Coastal Defence R&D Programme, JBA Consulting, Skipton.
Johnson MC, Savage BM (2006). Physical and numerical comparison of flow over ogee spillway in the presence of tailwater. Journal of Hydraulic Engineering 132(12):1353-1357.
Johnson PA, Sheeder SA, Newlin JT (2010). Waterway transitions at US bridges. Water and Environment Journal 24(4): 274-281.
Kaatz KJ, James WP (1997). Analysis of alternatives for computing backwater at bridges. Journal of Hydraulic Engineering 123(9): 784–792.
Kocaman S, Seckin G, Erduran KS (2010). 3D model for prediction of flow profiles around bridges. International Journal of Hydraulic Research 48(4):521-525.
Mantz P (2004). Afflux at Bridges and Culverts-Afflux Advisor-User Guide and Interim Report. Environment Agency R&D Project, JBA Consulting, Skipton.
Mantz PA, Benn JR (2009). Computation of afflux ratings and water surface profiles. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Water Management 162(1):41-55.
Ozmen-Cagatay H, Kocaman S (2011). Dambreak flow in the presence of obstacle: experiment and CFD simulation. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics 5(4):541-552.
Park K, Jung HS, Kim HS and Ahn SM (2005). Three-dimensional hydrodynamiceutrophication model (HEM-3D): Application to Kwang-Yang Bay, Korea. Marine Environmental Research 60(2):171-193.
Savage BM, Johnson MC (2001). Flow over ogee spillway: physical and numerical model case study. Journal of Hydraulic Engineering 127(8):640-649.
Seckin G, Atabay S (2005). Experimental backwater analysis around bridge waterways. Canadian Journal of Civil Engineering 32(6):1015–1029.
Seckin G, Cobaner M, Ozmen-Cagatay H, Atabay S, Erduran KS (2011). Bridge afflux estimation using artificial intelligence systems. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Water Management 164(6):283-293.
Seckin G, Haktanir T, Knight DW (2007). A simple method for estimating flood flow around bridges. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Water Management 160(4):195-202.
Seckin G, Knight DW, Atabay S, Seckin N (2004). Bridge Afflux Experiments in Compound Channels. Technical paper presented for JBA Consulting and the Environment Agency, University of Birmingham, UK.
Seckin G, Yurtal R, Haktanir T (1998). Contraction and expansion losses through bridge constrictions. Journal of Hydraulic Engineering 124(5):546–549.
Shiono K, Knight DW (1991). Turbulent open channel flows with variable depth across the channel. Journal of Fluid Mechanics 222:617-646.
Trancoso AR, Saraiva S, Fernandes L, Pina P, Leitão P and Neves R (2005). Modelling macroalgae using a 3D hydrodynamicecological model in a shallow, temperate estuary. Ecological Modelling 187(2-3):232-246.
Turan C, Carrica PM, Lyons T, Hay D, Weber L (2008). Study of the free surface flow on an ogee-crested fish bypass. Journal of Hydraulic Engineering 134(8):1172-1175.
이 연구는 Wave Dragon과 같은 월류형 WEC의 성능을 최적화하기 위한 CFD 기반 설계 평가 방법을 제시하며, 파력 발전 시스템의 효율성을 향상시키기 위한 실용적인 가이드라인을 제공한다.
Reference
Drew, Benjamin, Andrew R. Plummer, and M. Necip Sahinkaya. “A review of wave energy converter technology.”(2009): 887-902. https://doi.org/10.1243/09576509JPE782
Leijon, Mats, Cecilia Boström, Oskar Danielsson, Stefan Gustafsson, Kalle Haikonen, Olivia Langhamer, ErlandStrömstedt et al., “Wave energy from the North Sea: Experiences from the Lysekil research site.” Surveys ingeophysics 29 (2008): 221-240. https://doi.org/10.1007/s10712-008-9047-x
Clément, Alain, Pat McCullen, António Falcão, Antonio Fiorentino, Fred Gardner, Karin Hammarlund, GeorgeLemonis et al., “Wave energy in Europe: current status and perspectives.” Renewable and sustainable energyreviews 6, no. 5 (2002): 405-431. https://doi.org/10.1016/S1364-0321(02)00009-6
Thorpe, Tom W. “A brief review of wave energy.” (1999).
Albert, Alberto, Giovanni Berselli, Luca Bruzzone, and Pietro Fanghella. “Mechanical design and simulation of anonshore four-bar wave energy converter.” Renewable Energy 114 (2017): 766-774.https://doi.org/10.1016/j.renene.2017.07.089
Falcao, Antonio F. de O. “Wave energy utilization: A review of the technologies.” Renewable and sustainable energyreviews 14, no. 3 (2010): 899-918. https://doi.org/10.1016/j.rser.2009.11.003
Liu, Zhenwei, Ran Zhang, Han Xiao, and Xu Wang. “A survey of power take-off systems of ocean wave energyconverters.” (2019). https://doi.org/10.20944/preprints201907.0335.v1
Chong, Heap-Yih, and Wei-Haur Lam. “Ocean renewable energy in Malaysia: The potential of the Straits ofMalacca.” Renewable and Sustainable Energy Reviews 23 (2013): 169-178.https://doi.org/10.1016/j.rser.2013.02.021
Nabilah, Nur Amira, Cheng Yee Ng, Nauman Riyaz Maldar, and Fatin Khalida Abd Khadir. “Marine hydrokineticenergy potential of Peninsular Malaysia by using hybrid site selection method.” Progress in Energy andEnvironment (2023): 1-10.
Parmeggiani, Stefano, Jens Peter Kofoed, and Erik Friis-Madsen. “Experimental update of the overtopping modelused for the wave dragon wave energy converter.” Energies 6, no. 4 (2013): 1961-1992.https://doi.org/10.3390/en6041961
Tedd, James, Jens Peter Kofoed, W. Knapp, E. Friis-Madsen, and H. C. Sørensen. “Wave Dragon: prototype wavepower production.” In Proceedings of the 9th World Renewable Energy Congress: WREC IX, Florence, Italy, August2006. Pergamon Press, 2006.
Frigaard, Peter, James Tedd, Jens Peter Kofoed, and E. Friis-Madsen. “3 years experience with energy productionon the Nissum Bredning Wave Dragon prototype.” In Proceedings of the Fourth CA-OE Workshop: PerformanceMonitoring of Ocean Energy Systems, Lisbon, 16-17 November, 2006. Coordination Action on Ocean Energy (CAOE): Sixth Framework Programme, 2006.
Tedd, James, Jens Peter Kofoed, M. Jasinski, A. Morris, E. Friis-Madsen, Rafal Wisniewski, and Jan Dimon Bendtsen.”Advanced control techniques for WEC wave dragon.” In Proceedings of the 7th European Wave and Tidal EnergyConference: EWTEC 2007. European Ocean Energy Association, 2007.
Kofoed, Jens Peter, Peter Frigaard, Erik Friis-Madsen, and Hans Chr Sørensen. “Prototype testing of the wave energyconverter wave dragon.” Renewable energy 31, no. 2 (2006): 181-189.https://doi.org/10.1016/j.renene.2005.09.005
Bevilacqua, Giovanna, and Barbara Zanuttigh. “Overtopping Wave Energy Converters: general aspects and stage ofdevelopment.” (2011).
Nam, B. W., S. H. Shin, K. Y. Hong, and S. W. Hong. “Numerical simulation of wave flow over the spiral-reefovertopping device.” In ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium, pp. ISOPE-P. ISOPE, 2008.
Thorpe, T. W. “An overview of wave energy technologies: status, performance and costs.” Wave power: movingtowards commercial viability 26 (1999): 50-120.
Khojasteh, Danial, Davood Khojasteh, Reza Kamali, Asfaw Beyene, and Gregorio Iglesias. “Assessment of renewableenergy resources in Iran; with a focus on wave and tidal energy.” Renewable and Sustainable Energy Reviews 81(2018): 2992-3005. https://doi.org/10.1016/j.rser.2017.06.110
Al-Habaibeh, Amin, D. Su, J. McCague, and A. Knight. “An innovative approach for energy generation fromwaves.” Energy Conversion and Management 51, no. 8 (2010): 1664-1668.https://doi.org/10.1016/j.enconman.2009.11.041
Sørensen, H. C., and E. Friis-Madsen. “Wave Dragon 1.5 MW North Sea Demonstrator Phase 1.” Report, AalborgUniversity, Copenaghen, Denmark (2015).
Hald, Tue, Erik Friis-Madsen, and Jens Peter Kofoed. “Hydraulic behaviour of the floating wave energy converterwave dragon.” In The 10th Congress of International Maritime Association of the Mediteranean (IMAM 2002). 2002.
Kramer, Morten V., and Peter Frigaard. “Efficient wave energy amplification with wave reflectors.” In ISOPEInternational Ocean and Polar Engineering Conference, pp. ISOPE-I. ISOPE, 2002.
Kofoed, Jens Peter. “Optimization of overtopping ramps for utilization of wave energy.” (2000).
Kofoed, Jens Peter, Peter Frigaard, Erik Friis-Madsen, and Hans Chr Sørensen. “Prototype testing of the wave energyconverter wave dragon.” Renewable energy 31, no. 2 (2006): 181-189.https://doi.org/10.1016/j.renene.2005.09.005
Tedd, James. “Testing, analysis and control of Wave Dragon, wave energy converter.” (2007).
Borgarino, Bruno, Jens Peter Kofoed, and James Tedd. “Experimental Overtopping Investigation for the WaveDragon: effects of reflectors and their attachments.” (2007).
Kofoed, Jens Peter. “Wave Overtopping of Marine Structures: utilization of wave energy.” (2002).
Eskilsson, Claes, Johannes Palm, Jens Peter Kofoed, and Erik Friis-Madsen. “CFD study of the overtopping dischargeof the Wave Dragon wave energy converter.” Renewable Energies Offshore (2015): 287-294.https://doi.org/10.1201/b18973-42
Fernandez, Hernan, Gregorio Iglesias, Rodrigo Carballo, Alberte Castro, Marcos Sánchez, and Francisco TaveiraPinto. “Optimization of the wavecat wave energy converter.” Coastal Engineering Proceedings 33 (2012): 5-5.https://doi.org/10.9753/icce.v33.structures.5
Vanneste, Dieter FA, Corrado Altomare, Tomohiro Suzuki, Peter Troch, and Toon Verwaest. “Comparison ofnumerical models for wave overtopping and impact on a sea wall.” Coast. Eng. Proc 1, no. 5 (2014).https://doi.org/10.9753/icce.v34.structures.5
Daliri, Mohammad, Fabio Dentale, Daniela Salerno, and Mariano Buccino. “A CFD study on the structural responseof a sloping top caisson subject to wave overtopping.” COASTAL ENGINEERING (2016): 2.https://doi.org/10.9753/icce.v35.structures.41
Ahmad, M. F., M. I. Ramli, M. A. Musa, S. E. G. Goh, C. W. M. Othman, E. H. Ariffin, and N. A. Mokhtar. “Numericalsimulation for overtopping discharge on tetrapod breakwater.” In AIP Conference Proceedings, vol. 2746, no. 1. AIPPublishing, 2023. https://doi.org/10.1063/5.0153371
Musa, M. A., M. F. Roslan, A. Fitriadhy, Y. W. Eissa, S. Z. A. Ahmad, and M. F. Ahmad. “Numerical Simulation ofGeometrical Parameters Effect on Wavecat Energy Converter.” MF, Numerical Simulation of GeometricalParameters Effect on Wavecat Energy Converter (May 13, 2023) (2023). https://doi.org/10.2139/ssrn.4447485
Musa, Mohd Azlan, Muhammad Faris Roslan, Ahmad Fitriadhy, Aliashim Albani, Mohd Hairil Mohd, MohdAsamuddin A. Rahman, Mohammad Fadhli Ahmad, And Muhammad Nadzrin Nazri. “Experimental Comparison OfLinear And Cubic Ramps For Hybrid Overtopping Breakwater Energy Conversion.” Journal of Sustainability Scienceand Management 18, no. 1 (2023): 215-227. https://doi.org/10.46754/jssm.2023.01.013
Izzul, Mohamad, Mohammad Fadhli, Mohd Azlan, And Mohd Noor. “Parametric Study On Wave Overtopping DueTo Wedge Angle And Freeboard Of Wavecat Wave Energy Converter.” Universiti Malaysia Terengganu Journal ofUndergraduate Research 4, no. 2 (2022): 37-50. https://doi.org/10.46754/umtjur.v4i2.273
Musa, M. A., M. F. Roslan, M. F. Ahmad, A. M. Muzathik, M. A. Mustapa, A. Fitriadhy, M. H. Mohd, and M. A. A.Rahman. “The influence of ramp shape parameters on performance of overtopping breakwater for energyconversion.” Journal of Marine Science and Engineering 8, no. 11 (2020): 875.https://doi.org/10.3390/jmse8110875
Souliotis, D., and P. Prinos. “A numerical simulator for wave overtopping.” In Proceedings of the 34th WorldCongress of the International Association for Hydro-Environment Research and Engineering: 33rd Hydrology andWater Resources Symposium and 10th Conference on Hydraulics in Water Engineering, pp. 1226-1231. Barton, ACT:Engineers Australia, 2011.
Maliki, A. Yazid, M. Azlan Musa, M. F. Ahmad, I. Zamri, and Y. Omar. “Comparison of numerical and experimentalresults for overtopping discharge of the OBREC wave energy converter.” Journal of Engineering Science andTechnology 12, no. 5 (2017): 1337-1353.
Alias, Fatin, Mohd Hairil Mohd, Mohd Azlan Musa, Erwan Hafizi Kasiman, and Mohd Asamudin A. Rahman. “FlowPast a Fixed and Freely Vibrating Drilling Riser System with Auxiliaries in Laminar Flow.” Journal of AdvancedResearch in Fluid Mechanics and Thermal Sciences 87, no. 3 (2021): 94-104.https://doi.org/10.37934/arfmts.87.3.94104
Wei, Gengsheng. “A fixed-mesh method for general moving objects in fluid flow.” Modern Physics Letters B 19, no.28n29 (2005): 1719-1722. https://doi.org/10.1142/S021798490501030X
Barkhudarov, Michael, and Gengsheng Wei. “Modeling of the coupled motion of rigid bodies in liquidmetal.” Modeling of Casting, Welding, and Advanced Solidification Processes-XI, Opio, France, May (2006): 71-78.
Wei, Gengsheng. “An implicit method to solve problems of rigid body motion coupled with fluid flow.” Flow Science,Inc (2006).
van der Meer, Jentsje W. “Wave run-up and wave overtopping at dikes.” Wave forces on inclined and verticalstructures, ASCE (1995).
Kofoed, Jens Peter, Peter Frigaard, H. C. Sørensen, and E. Friis-Madsen. “Wave Dragon: a slack moored wave energyconverter.” In Proceedings of the Third European Wave Energy Conference: Patras, Greece 1998. Hydraulics &Coastal Engineering Laboratory, Department of Civil Engineering, Aalborg University, 1998.
유체 유동 해석: 용융 풀(Molten Pool) 거동을 해석하기 위해 VOF(Volume of Fluid) 기법 적용.
열전달 및 용접 프로세스 시뮬레이션:
용융 금속의 열전달 및 응고 해석.
용접 과정에서 발생하는 표면 장력(Marangoni Effect) 분석.
아크 기반 용접 비드 모델링:
용접 비드 형상을 원형(Arc) 모델로 근사하여 예측.
비드 프로파일의 중심 좌표 및 반지름을 주요 특징으로 설정.
심층 학습을 활용한 용접 비드 예측
신경망 모델: ResNet 기반 CNN 모델을 사용하여 이미지에서 용접 비드 프로파일을 추출하고, 위치 및 반지름 예측.
입출력 데이터:
입력: 용접 이음매의 단면 이미지 + 용접 위치 정보.
출력: 예측된 용접 비드 프로파일 (중심 좌표 및 반지름).
학습 데이터: Flow-3D 시뮬레이션 데이터를 활용하여 대량의 학습용 데이터를 생성.
주요 결과
ADAP 모델 성능 평가:
용접 비드 중심 좌표 예측 오차: 평균 0.73mm
반지름 예측 오차: 평균 0.66mm
실시간 예측 속도: 15ms (NVIDIA RTX 3060 GPU 기준)
기존 방법과 비교:
기존의 경험적 모델보다 더 높은 정확도로 용접 비드 형상을 예측.
CFD 기반 시뮬레이션보다 계산 속도가 훨씬 빠르며, 실시간 용접 경로 조정이 가능.
MLMP 용접의 실용성 증대:
자동화 용접 공정에서 실시간 예측 모델로 활용 가능.
용접 품질 향상을 위한 최적의 경로 및 공정 변수 제어 가능.
결론 및 향후 연구
결론:
ADAP 모델은 심층 학습을 활용하여 MLMP 용접에서 실시간 이음매 프로파일을 정확하게 예측할 수 있음을 입증함.
Flow-3D 기반 시뮬레이션 데이터를 이용한 학습을 통해 실험 데이터 없이도 높은 정확도로 용접 형상을 예측 가능함.
향후 연구 방향:
더 다양한 용접 공정 변수(토치 각도, 와이어 공급 속도 등)를 포함하여 모델 성능 개선.
실제 산업 환경에서 로봇 용접 시스템과 통합하여 실증 실험 진행.
3D 스캐너와 결합하여 실시간 품질 모니터링 및 피드백 시스템 구축.
연구의 의의
본 연구는 AI 기반 데이터 중심 용접 품질 예측 모델을 제안함으로써, 기존 경험적 방식에서 벗어나 정확하고 실시간 대응이 가능한 자동화 용접 시스템 개발에 기여할 수 있음을 시사한다.
Reference
Akbari, P., Ogoke, F., Kao, N.Y., Meidani, K., Yeh, C.Y., Lee, W., Farimani, A.B., 2022. MeltpoolNet: Melt pool characteristic prediction in Metal Additive Manufacturing using machine learning. Additive Manufacturing 55, 102817.
Cao, Y., Zhu, S., Liang, X., Wang, W., 2011. Overlapping model of beads and curve fitting of bead section for rapid manufacturing by robotic MAG welding process. Robotics and computer-integrated manufacturing 27, 641–645.
Cao, Z., Yang, Z., Chen, X., 2004. Three-dimensional simulation of transient gma weld pool with free surface. Welding Journal 83, 169–S.
Cho, D., Na, S.J., Cho, M., Lee, J., 2013. A study on V-groove GMAW for various welding positions. Journal of Materials Processing Technology 213, 1640–1652.
Cho, D.W., Na, S.J., 2015. Molten pool behaviors for second pass V-groove GMAW. International Journal of Heat and Mass Transfer 88, 945–956.
Cho, J., Na, S.J., 2009. Three-dimensional analysis of molten pool in GMAlaser hybrid welding. Welding Journal 88, 35–43.
Cho, M., Farson, D., 2007. Simulation study of a hybrid process for the prevention of weld bead hump formation. Welding Journal 86, 253.
Choudhary, D.K., Jindal, S., Mehta, N., 2011. To study the effect of welding parameters on weld bead geometry in saw welding process. Elixir Mech. Engg 40, 5519–5524.
Dai, D., Gu, D., 2014. Thermal behavior and densification mechanism during selective laser melting of copper matrix composites: Simulation and experiments. Materials & Design 55, 482–491.
Deng, J., Xu, Y., Zuo, Z., Hou, Z., Chen, S., 2019. Bead geometry prediction for multi-layer and multi-bead wire and arc additive manufacturing based on XGBoost. Transactions on Intelligent Welding Manufacturing: Volume II No. 4 2018 , 125.
Hemmasian, A., Ogoke, F., Akbari, P., Malen, J., Beuth, J., Farimani, A.B., 2023. Surrogate modeling of melt pool temperature field using deep learning. Additive Manufacturing Letters 5, 100123.
Hirt, C.W., Nichols, B.D., 1981. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics 39, 201–225.
Horv´ath, C.M., Botzheim, J., Thomessen, T., Korondi, P., 2021. Bead geometry modeling on uneven base metal surface by fuzzy systems for multi-pass welding. Expert Systems with Applications 186, 115356.
KingaD, A., 2015. A method for stochastic optimization, in: International Conference for Learning Representations (ICLR).
Kirchdoerfer, T., Ortiz, M., 2016. Data-driven computational mechanics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 304, 81–101.
Lee, H., Lee, J., Kim, H., Mun, D., 2022. Dataset and method for deep learning-based reconstruction of 3D CAD models containing machining features for mechanical parts. Journal of Computational Design and Engineering 9, 114–127.
Lee, S.H., Kim, E., Park, J., Choi, J., 2018. Numerical analysis of thermal deformation and residual stress in automotive muffler by MIG welding. Journal of Computational Design and Engineering 5, 382–390.
Li, Y., Sun, Y., Han, Q., Zhang, G., Horv´ath, I., 2018. Enhanced beads overlapping model for wire and arc additive manufacturing of multi-layer multi-bead metallic parts. Journal of Materials Processing Technology 252,838–848.
Lin, Q., Li, X., Simpson, S., 2001. Metal transfer measurements in gas metal arc welding. Journal of Physics D: Applied Physics 34, 347.
Liu, W., Lu, F., Wei, Y., Ding, Y., Wang, P., Tang, X., 2016. Special zone in multi-layer and multi-pass welded metal and its role in the creep behavior of 9Cr1Mo welded joint. Materials & Design 108, 195–206.
Lu, M., Kou, S., 1988. Power and current distributions in gas tungsten arcs. Welding Journal 67.
Lu, X., Zhang, G., Li, J., Cervera, M., Chiumenti, M., Chen, J., Lin, X., Huang, W., 2021. Simulation-assisted investigation on the formation of layer bands and the microstructural evolution in directed energy deposition of Ti6Al4V blocks. Virtual and Physical Prototyping 16, 387–403.
Ma, D., Jiang, P., Shu, L., Gong, Z., Wang, Y., Geng, S., 2024. Online porosity prediction in laser welding of aluminum alloys based on a multifidelity deep learning framework. Journal of Intelligent Manufacturing 35, 55–73.
Madsen, O., Bro Sørensen, C., Larsen, R., Overgaard, L., Jacobsen, N.J., 2002. A system for complex robotic welding. Industrial Robot: An International Journal 29, 127–131.
Manokruang, S., Vignat, F., Museau, M., Limousin, M., 2021. Process parameters effect on weld beads geometry deposited by Wire and Arc Additive Manufacturing (WAAM). Advances on Mechanics, Design Engineering and Manufacturing III, 9–14.
Matsushita, Y., Tran, D.T., Yamazoe, H., Lee, J.H., 2021. Recent use of deep learning techniques in clinical applications based on gait: a survey. Journal of Computational Design and Engineering 8, 1499–1532.
Pathak, D., Singh, R.P., Gaur, S., Balu, V., 2021. Influence of input process parameters on weld bead width of shielded metal arc welded joints for AISI 1010 plates. Materials Today: Proceedings 38, 24–28.
Raouf, I., Lee, H., Noh, Y.R., Youn, B.D., Kim, H.S., 2022. Prognostic health management of the robotic strain wave gear reducer based on variable speed of operation: A data-driven via deep learning approach. Journal of Computational Design and Engineering 9, 1775–1788.
Schneider, C.F., Lisboa, C.P., Silva, R.d.A., Lermen, R.T., 2017. Optimizing the parameters of TIG-MIG/MAG hybrid welding on the geometry of bead welding using the Taguchi method. Journal of Manufacturing and Materials Processing 1, 14.
Shin, H.S., Boo, S.H., 2022. Welding simulation using a reduced order model for efficient residual stress evaluation. Journal of Computational Design and Engineering 9, 1196–1213.
Suryakumar, S., Karunakaran, K., Bernard, A., Chandrasekhar, U., Raghavender, N., Sharma, D., 2011. Weld bead modeling and process optimization in hybrid layered manufacturing. Computer-Aided Design 43, 331–344.
Wang, S., Zhu, L., Fuh, J.Y.H., Zhang, H., Yan, W., 2020. Multi-physics modeling and Gaussian process regression analysis of cladding track geometry for direct energy deposition. Optics and Lasers in Engineering 127, 105950.
Wang, Z., Zimmer-Chevret, S., L´eonard, F., Abba, G., 2021. Prediction of bead geometry with consideration of interlayer temperature effect for CMT-based wire-arc additive manufacturing. Welding in the World 65, 2255–2266.
Wu, L., Cheon, J., Kiran, D.V., Na, S.J., 2016. CFD simulations of GMA welding of horizontal fillet joints based on coordinate rotation of arc models. Journal of Materials Processing Technology 231, 221–238.
Xiong, J., Zhang, G., Gao, H., Wu, L., 2013. Modeling of bead section profile and overlapping beads with experimental validation for robotic GMAWbased rapid manufacturing. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 29, 417–423.
Xu, G., Cao, Q., Hu, Q., Zhang, W., Liu, P., Du, B., 2016. Modelling of bead hump formation in high speed gas metal arc welding. Science and Technology of Welding and Joining 21, 700–710.
Xu, G., Wang, J., Li, P., Zhu, J., Cao, Q., 2018. Numerical analysis of heat transfer and fluid flow in swing arc narrow gap GMA welding. Journal of Materials Processing Technology 252, 260–269.
Yang, C., Ye, Z., Chen, Y., Zhong, J., Chen, S., 2014. Multi-pass path planning for thick plate by DSAW based on vision sensor. Sensor Review 34, 416–423.
Zhan, X., Zhang, D., Liu, X., Chen, J., Wei, Y., Zhou, J., Liu, R., 2017. Comparison between weave bead welding and multi-layer multi-pass welding for thick plate Invar steel. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 88, 2211–2225.
Zhang, H., Lu, H., Cai, C., Chen, S., 2011. Robot path planning in multipass weaving welding for thick plates, in: Robotic Welding, Intelligence and Automation: RWIA’2010. Springer, pp. 351–359.
Zhou, Z., Shen, H., Liu, B., Du, W., Jin, J., Lin, J., 2022. Residual thermal stress prediction for continuous tool-paths in wire-arc additive manufacturing: a three-level data-driven method. Virtual and Physical Prototyping 17, 105–124.
문제 정의: 교각이나 말뚝(pile) 주위에서 발생하는 국부적인 세굴(scour)은 구조물의 안정성에 중요한 영향을 미친다.
연구 목적: FLOW-3D 소프트웨어를 이용하여 두 개의 말뚝(쌍둥이 말뚝) 주위의 유동 패턴과 세굴 메커니즘을 수치적으로 시뮬레이션하고, 실험 데이터를 활용하여 검증하는 것이다.
연구 방법
수치 모델링 및 난류 모델
FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 RNG k-ε 난류 모델을 기반으로 유동 해석 수행.
말뚝의 배치: 병렬(side-by-side) 배치 및 직렬(tandem) 배치 두 가지를 고려.
실험 데이터와 비교하여 모델의 신뢰성을 검증.
계산 영역 및 격자(Grid) 설정
비균일(non-uniform) 격자 분포를 사용하여 말뚝 주변의 유동을 정밀하게 모델링.
최소 격자 크기: 0.009 m, 최대 격자 크기: 0.039 m.
메쉬 개수: x 방향 400개, y 방향 110개, z 방향 40개.
경계 조건
유입 속도 및 압력을 각각 입출력 경계 조건으로 설정.
상류에서 개발된 유동을 프로파일로 생성하여 말뚝이 존재하는 구역의 유입 경계 조건으로 적용.
주요 결과
유동 패턴 분석
병렬 배치(Side-by-side):
말뚝 사이에서 제트(Jet) 유동이 발생하며 비대칭적인 흐름 형성.
배치 간격이 증가할수록 후류(Vortex shedding) 현상이 뚜렷해짐.
직렬 배치(Tandem):
앞쪽 말뚝이 후방 말뚝을 보호하는 Sheltering 효과 발생.
Reynolds 수와 배치 간격(S/d)에 따라 와류 형성 패턴이 변화.
후류에서 강한 난류 구조가 나타나며, Wake Vortex가 형성됨.
실험과의 비교
실험 데이터와 시뮬레이션 결과를 비교한 결과, 전반적으로 유동 패턴이 잘 일치함.
그러나 말뚝 사이의 복잡한 유동장에서는 일부 차이가 발생하여 추가적인 모델 보정이 필요함.
Reynolds 수와 배치 간격의 영향
말뚝 간 간격(S/d)이 증가할수록 앞쪽 말뚝의 보호 효과가 감소하고, 후방 말뚝 주변에서 강한 와류가 형성됨.
낮은 Reynolds 수에서는 단일 말뚝과 유사한 흐름 패턴을 보이나, 높은 Reynolds 수에서는 와류가 더욱 강하게 나타남.
결론 및 향후 연구
FLOW-3D를 활용한 3D 유동 시뮬레이션은 말뚝 주변 유동 패턴과 세굴 메커니즘을 효과적으로 분석할 수 있음을 확인함.
실험 데이터와 전반적으로 높은 일치도를 보였으나, 말뚝 사이의 복잡한 유동장에서 추가적인 모델 개선이 필요함.
향후 연구에서는 더 다양한 Reynolds 수와 배치 조건을 고려한 추가 실험 및 난류 모델 비교 분석이 필요함.
연구의 의의
이 연구는 교량 기초 및 해양 구조물 설계에서 말뚝 주변의 유동과 세굴 예측을 정밀하게 분석할 수 있는 CFD 기반 접근법을 제시하였으며, 향후 말뚝 배치 최적화 및 구조물 안전성 향상에 기여할 수 있음을 시사한다.
Reference
Akilli AA, Karakus C (2004) Flow characteristics of circular cylinders arranged side-by- side in shallow water. Flow Meas Instrum 15(4):187–189
Amini A, Mohammad TM (2017) Local scour prediction in complex pier. Mar Georesour Geotechnol 35(6):857–864
Amini A, Melville B, Thamer M, Halim G (2012) Clearwater local scour around pile groups in shallow-water flow. J Hydraul Eng (ASCE) 138(2):177–185
Amini A, Mohd TA, Ghazali H, Bujang H, Azlan A (2011) A local scour prediction method for pile cap in complex piers. ICE-water Manag. 164(2):73–80
Aslani A (2008) Experimental evaluation of flow pattern around double piles. MSc thesis, Sharif University, Tehran Gu ZF, Sun TF (1999) On interference between two circular cylinders in staged arrangement at high sub-critical Reynolds numbers. J Wind Eng Ind Aerodyn 80:287–309
Hang-Wook P, Hyun P, Yang-Ki C (2014) Evaluation of the applicability of pier local scour formulae using laboratory and field data. Mar Georesour Geotechnol. https://doi.org/10.1080/1064119X.2014.954658
Hannah CR (1978) Scour at pile groups. Research Rep. No. 78-3, Civil Engineering, Univ. of Canterbury, Christchurch Hosseini R, Amini A (2015) Scour depth estimation methods around pile groups. J Civ Eng KSCE 19(7):2144–2156
Lanca R, Fael C, Maia R, Peˆgo J, Cardoso A (2013) Clear-water scour at pile groups. J Hydraul Eng. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000770
Mohamed HI (2013) Numerical simulation of flow and local scour at two submerged-emergent tandem cylindrical piers. J Eng Sci 41(1):1–19
Palau-Salvador G, Stoesser T, Rodi W (2008) LES of the flow around two cylinders in tandem. J Fluids Struct 24(8):1304–1312
Papaionannou GV, Yuea DKP, Triantafylloua MS, Karniadakis GE(2008) On the effect of spacing on the vortex-induced vibrations of tandem cylinders. J Fluids Struct 24:833–854
Price SJ, Paidoussis MP (1989) The flow induced response of a single flexible cylinder in an in-line array of rigid cylinder. J Fluid Struct 3:61–82
Raudkivi AJ (1998) Loose boundary hydraulics. A. A. Balkema, Rotterdam, pp 8–28. https://doi.org/10.1080/02508069608686502
Salim MS, Cheah SC (2009) Wall y + strategy for dealing with wallbounded turbulent flows. In: Proceedings of the international multiconference of engineers and computer scientists, vol II, IMECS, Hong Kong
Shin JH, Park HI (2010) Neural network formula for local scour at piers using field data. Mar Georesour Geotechnol 28(1):37–48 Sicilian JM, Hirt CW, Harper RP (1987) FLOW-3D. Computational modeling power for scientists and engineers. Report FSI-87-00- 1. Flow Science. Los Alamos, NM
Solaimani N, Amini A, Banejad H, Taheri P (2017) The effect of pile spacing and arrangement on bed formation and scour hole dimensions in pile groups. Int J River Basin Manag 15(2):219–225
Sumer BM, Fredsøe J (2002) The mechanics of scour in the marine environment. World Scientific, Farrer Road, Singapore
Sumer B, Chua L, Cheng N, Fredsøe J (2003) Influence of turbulence on bed load sediment transport. J Hydraul Eng. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2003)129:8(585)
Sun TF, Gu ZF, He DX, Zhang LL (1992) Fluctuating pressure on two circular cylinder at high Reynolds number. J Wind Eng Ind Aero. 42:577–588
3D CFD(전산유체역학) 모델링은 수력 구조물 설계 및 해석에서 중요한 도구로 사용되며, 기존의 1D 및 2D 해석 방법보다 복잡한 유체 거동을 정확하게 예측할 수 있음.
FLOW-3D HYDRO는 비정수압 유동, 자유 수면 해석, 다중 물리 모델링(예: 퇴적물 이동, 열전달, 공기 유입) 기능을 포함한 상용 3D CFD 소프트웨어임.
본 연구는 FLOW-3D HYDRO를 활용하여 Garrison 댐(미국 미주리 강)의 방수로(spillway) 해석을 수행하고, 기존 실험 데이터와 비교하여 모델의 정확성을 평가함.
연구 방법
FLOW-3D HYDRO 개요
VOF(Volume of Fluid) 기법: 자유 수면 추적을 위한 핵심 기술.
FAVOR(Fractional Area-Volume Obstacle Representation) 기법: 복잡한 지형을 효과적으로 격자화.
난류 모델링: RANS 및 LES 모델을 지원하여 다양한 난류 흐름 해석 가능.
다중 물리 모델링: 퇴적물 이동, 공기 유입, 열전달 등 복합적인 물리 현상 시뮬레이션 가능.
Garrison 댐 방수로 사례 연구
방수로 형상: 총 길이 1,444ft, 28개의 방수문(40ft × 29ft).
기존 물리 실험 데이터를 활용하여 CFD 시뮬레이션 결과 검증.
3단계 해석 접근법:
2D 단면 해석 – 방수로 크레스트의 유동 특성 분석.
단일 방수문 3D 해석 – 방수로 내 유속 및 압력 분포 해석.
전체 방수로 3D 해석 – 실제 조건과 동일한 환경에서 흐름 해석 수행.
모델 검증 및 최적화
다양한 격자 크기와 해석 조건을 비교하여 최적의 계산 효율 및 정확도를 확보.
실험 결과와의 비교를 통해 오차 범위 ±2.5~5% 이내로 유지됨.
자동화 도구(FLOW-3D X)를 활용하여 총 180개의 시뮬레이션을 반복 실행하고 최적의 설정 도출.
주요 결과
FLOW-3D HYDRO를 활용한 3D CFD 시뮬레이션은 방수로 방류량 예측에서 실험 데이터와 높은 일치도를 보였음.
방수로 압력 분포 해석: 특정 조건에서 국부적 음압(negative pressure)이 발생하여 공동현상(cavitation) 위험이 존재함을 확인.
2D/3D 결합 모델의 유용성: 방수로 상류 구간에서는 2D 천수 모델을, 크레스트 및 하류 구간에서는 3D 모델을 사용하여 계산 효율을 극대화.
계산 속도 최적화: 고성능 병렬 연산을 적용하여 8배의 연산 속도 향상을 달성.
결론 및 향후 연구
FLOW-3D HYDRO는 복잡한 수력 구조물의 유동 해석에 효과적인 도구이며, 실험 데이터와의 비교를 통해 신뢰성이 검증됨.
Garrison 댐 방수로 사례 연구를 통해 3D CFD 모델의 적용 가능성을 입증하고, 최적의 해석 절차(2D/3D 결합, 자동화 시뮬레이션, 병렬 연산 기법 등)를 제시함.
향후 연구에서는 공동현상 예측 모델 개선, 다양한 방수로 형상 적용, 장기적 퇴적물 이동 해석 등을 추가적으로 수행할 필요가 있음.
Reference
Barkhudarov, M. R. 2004. “Lagrangian VOF Advection method for FLOW-3D”. Flow Science Inc, 1(10).
Burnham, J. 2011, “Modeling Dams with Computational Fluid Dynamics-Past Success and New Directions”, Dam Safety 2011, National Harbor, MD.
Flow Science. 2022. FLOW-3D HYDRO® Version 2022r2 Users Manual. Santa Fe, NM: Flow Science, Inc. https://www.flow3d.com
Fox, B. and Feurich, R. 2019. “CFD analysis of local scour at bridge piers”. In Proc. Federal Interagency Sedimentation and Hydrologic Modeling SEDHYD Conference (pp. 24-28).
Hirt, C. W., & Nichols, B. D. 1981. “Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries”. Journal of computational physics, 39(1), 201-225.
Hirt, C.W. and Sicilian, J.M. 1985. “A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes”. 4th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, 4th.
Hirt, C. W., and K. A. Williams. 1994. “FLOW-3D predictions for free discharge and submerged Parshall flumes.” Flow Science Technical Note.
Johnson, M.C. and Savage, B.M. 2006. “Physical and numerical comparison of flow over ogee spillway in the presence of tailwater”. Journal of hydraulic engineering, 132(12), pp.1353-1357.
Richardson, J. E., & Panchang, V. G. 1998. “Three-dimensional simulation of scour-inducing flow at bridge piers”. Journal of Hydraulic Engineering, 124(5), 530-540.
Savage, B.M. and Johnson, M.C. 2001.” Flow over ogee spillway: Physical and numerical model case study”. Journal of hydraulic engineering, 127(8), pp.640-649.
Siefken, S., Ettema, R., Posner, A., Baird, D., Holste, N., Dombroski, D.E. and Padilla, R.S. 2021. “Optimal configuration of rock vanes and bendway weirs for river bends: Numericalmodel insights”. Journal of Hydraulic Engineering, 147(5), p.04021013.
Sinclair, J.M., Venayagamoorthy, S.K. and Gates, T.K. 2022. “Some Insights on Flow over Sharp-Crested Weirs Using Computational Fluid Dynamics: Implications for Enhanced Flow Measurement”. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 148(6), p.04022011.
Yusuf, F. and Micovic, Z., 2020. “Prototype-scale investigation of spillway cavitation damage and numerical modeling of mitigation options”. Journal of Hydraulic Engineering, 146(2), p.04019057.
Waterways Experiment Station (WES). 1956. “Outlet works and spillway for Garrison Dam, Missouri River, North Dakota”. Technical Memorandum No. 2-431.
문제 정의: 기존의 파력(Wave Energy) 변환 장치는 경제적으로 경쟁력이 부족하며, 건설 및 유지보수 비용이 높음.
목표: 기존 방파제(Breakwater) 구조를 활용하여 파력 에너지를 효율적으로 수집할 수 있는 OBREC(Overtopping Breakwater for Energy Conversion) 장치의 성능을 분석.
접근법: FLOW-3D 기반 CFD(Computational Fluid Dynamics) 시뮬레이션을 통해 실험 데이터를 검증하고, 파도 월류량(overtopping discharge)을 예측.
연구 방법
OBREC 개요 및 기존 연구
OBREC는 전통적인 방파제에 저수조(Reservoir) 를 결합하여 월류하는 파도를 저장하고, 낮은 수두(low-head) 터빈을 통해 전력을 생산하는 개념.
2012~2014년 Aalborg 대학에서 실험을 수행하여 가능성을 입증.
수치 모델링
FLOW-3D를 활용하여 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식 및 VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용한 자유 표면 계산 수행.
기존 실험 데이터를 바탕으로 JONSWAP 스펙트럼을 적용한 파도 환경을 구성.
격자 수렴(Mesh Convergence) 분석
7가지 메쉬 크기 비교 → 연산 비용과 정확도의 균형을 고려하여 최적의 메쉬 크기(0.005m)를 선정.
주요 결과
수치 시뮬레이션 vs 실험 데이터 비교
월류량(overtopping discharge)에 대한 시뮬레이션 결과가 실험값과 높은 일치도를 보임.
단, 수치 모델이 부드러운 방파제 표면을 가정하여 실험보다 다소 높은 월류량 예측.
수치 시뮬레이션 vs 이론 공식 비교
기존 연구(Vicinanza, 2014)에서 제안한 월류량 예측 공식과 비교 → 유사한 경향성을 보이며 검증됨.
저수조 크기(Rr)가 증가할수록 월류량이 감소하는 경향 확인.
다른 연구와의 비교
Kofoed(2002), EurOtop(2007), Van der Meer(1998) 등의 기존 월류 모델과 비교하여 일관된 결과 도출.
통계 분석 결과, 실험 대비 수치 시뮬레이션의 월류량 예측 오차는 약 6% 이내로 양호한 성능을 보임.
결론 및 향후 연구
FLOW-3D 기반 CFD 시뮬레이션이 OBREC의 초기 설계 검토에 효과적임을 입증.
실험 대비 비용이 낮고 신속한 예측이 가능, 초기 설계 최적화에 유용함.
향후 연구에서는 방파제 표면 거칠기 및 다공성(Porosity) 요소 추가 등을 통해 더욱 정밀한 모델 개선 필요.
연구의 의의
이 연구는 기존의 실험적 접근법을 CFD 시뮬레이션으로 보완하여, OBREC와 같은 파력 에너지 변환 시스템의 설계 최적화 및 경제성 향상을 위한 새로운 방향을 제시했다는 점에서 의의가 있다.
Reference
D.Vicinanza, P. Contestabile, J. Quvang Harck Nørgaard, and T. Lykke Andersen, “Innovative RubbleMound Breakwaters for Overtopping Wave Energy Conversion,” Journal of Coastal Engineering, Vol. 88,pp. 154–170, 2014.
Muzathik.A,Wan Nik WB, Sulaiman O, Rosliza R, Prawoto Y, “Wave Energy Resource Assessment andReview of the Technologies,” International Journal of Energy and Environment, Vol. 2, no. 6, pp. 1101–1112, 2011.
S.Ding, D.Han, and Y.Zan, “The Application of Wave Energy Converter in Hybrid Energy System,” TheOpen Mechanical Engineering Journal , Vol 8. pp. 936–940, 2014.
D.Vicinanza, J.Harck Nørgaard, P.Contestabile, and T.Lykke Andersen, “Wave Loadings Acting onOvertopping Breakwater for Energy Conversion,” Journal of Coastal Research., Vol. 29, no. 65, pp. 1669–1674, 2013.
D.Vicinanza;, “Innovative Beakwaters Design for Wave Energy Conversion B,” in Coastal EngineeringProceeding, 2012, pp. 12–24.
D.Vicinanza, P.Contestabile, C.Luppa, L.Cavallaro, E.Foti, “Innovative Rubble Mound Breakwaters forWave Energy Conversion,” Journal of Special Conversion System, pp. 86–95, 2015.
P.Contestabile, V.Ferrante, E.Di Lauro, and D.Vicinanza, “Prototype Overtopping Breakwater for WaveEnergy Conversion at Port of Naples,” in Proceedings of the Twenty-sixth (2016) International Ocean andPolar Engineering Conference, 2016, no. June 26 to July 1, pp. 616–621.
N.Olsen, “Computational Fluid Dynamics in Hydraulic and Sedimentation Engineering,” NorwegianUniversity of Science and Technology, 1999.
J. P. Kofoed, “Model Testing of the Wave Energy Converter Seawave Slot-Cone Generator”,CivilEngineering Department, Aalborg University, 2005.
Y. Chen, “Numerical Modeling on Internal Solitary Wave propagation over an Obstacle using FLOW 3D,Master Thesis” National Sun Yat-sen University, 2012.
P.Prinos, M.Tsakiri, O.Souliotis, “ Numerical Simulation of the Wos and the Wave Propagation Along aCoastal Dike,” Coastal Engineering Proceeding, 2012.
T.W. Hsu, J.W. Lai, and Y.J. Lan, “Experimental and Numerical Studies on Wave Propagation Over CoarseGrained Sloping Beach,” Coastal Engineering Proceeding, 2011.
B.H.Choi, E.Pelinovsky, D.C.Kim, I.Didenkulova, and S.B.Woo, “Two and Three DimensionalComputation of Solitary Wave Runup on Non-Plane Beach,” Journal of Nonlinear Process in Geophysic,Vol. 15, no. 2006, pp. 489–502, 2008.
F. Dentale, G.Donnarumma, E.P.Carratelli, V.Giovanni, P.Ii, and F.Sa, “A New Numerical Approach to theStudy of the Interaction between Wave Motion and Roubble Mound Breakwaters,” Latest Trends in Engineering, Mechanics,Structures and Engineering Geology, pp. 45–52, 2014.
B. W. Nam, S. H. Shin, K. Y. Hong, and S. W. Hong, “Numerical Simulation of Wave Flow over the SpiralReef Overtopping Device,” in Proceedings of the Eighth (2008) ISOPE Pacific/Asia Offshore MechanicsSymposium, 2008, pp. 262–267.
Y. H. Yu and Y. Li, “Reynolds-Averaged Navier-Stokes Simulation of the Heave Performance of a TwoBody Floating-Point Absorber Wave Energy System,” Journal of Computer Fluids, vol. 73, pp. 104–114,2013.
D.Vicinanza, “Structural Response of Seawave Slot-cone Generator ( SSG ) from Random Wave CFDSimulations,” Proceedings of the Twenty-fifth (2015) International Ocean and Polar EngineeringConference no. June, 2015,pp.985-991.
J. P. Kofoed, “Wave Overtopping of Marine Structures: Utilization of Wave Energy,” PhD Thesis, AalborgUniversity, 2002.
Van Der Meer and C.J.M.Stam, “Wave Runup on Smooth and Rock Slope,” Deflt Hydraulic, 1991.
D.Vicinanza, “Structural Response of Seawave Slot-cone Generator ( SSG ) from Random Wave CFDSimulations,” Proceedings of the Twenty-fifth (2015) International Ocean and Polar EngineeringConferenceno. June, 2015,pp.985-991
J.W.Van Der Meer, “Wave Run-Up and Overtopping,” in Chapter 8 In: Pilarczyk, K.W. (Ed.), Seawalls,Dikes and Revetments., Balkema, Rotterdam, 1998.
EurOtop, Wave Overtopping of Sea Defences and Related Structures: Assessment Manual. 2007.
L.Victor, J.W.Van Der Meer, and P.Troch, “Probability Distribution of Individual Wave OvertoppingVolumes for Smooth Impermeable Steep Slopes with Low Crest Freeboards,” Journal of CoastalEngineering, Vol. 64, pp. 87–101, 2012.
해상풍력 발전 기초는 파랑 조건에 의해 주변 유동이 크게 교란되어 세굴(Scour) 현상이 발생할 수 있다.
기초의 안정성 확보를 위해 세굴 현상을 정확하게 예측하는 것이 필수적이다.
본 연구는 Flow-3D를 활용하여 해상풍력기초(모노파일 및 삼각대 파일) 주변의 세굴현상을 수치해석하였다.
연구 방법
모형 설정 및 입력 조건
해상풍력기초 형상: 직경이 다른 모노파일(예: D = 5.0 m, d = 1.69 m)과 동일한 직경의 모노파일, 그리고 삼각대 파일 형식을 대상으로 분석.
경계조건: 상류경계에 관측 유속(약 1.066 m/s) 및 극치파랑 조건을 적용하여 세굴현상을 평가.
난류 모형: LES 모형과 RNG 모형을 각각 적용하여 세굴 깊이 및 분포에 미치는 영향을 비교.
수치 해석 기법
Flow-3D 모형을 이용하여 3차원 유동해석을 수행.
FAVOR 기법과 VOF(Volume of Fluid) 방법을 사용해 복잡한 경계와 자유 표면을 정확히 재현.
메쉬 독립성 및 민감도 분석을 통해 계산의 신뢰성을 확보함.
주요 결과
모노파일 분석:
서로 다른 직경의 모노파일에서는 최대 세굴심이 약 4.13 m로 나타났으며, 동일한 직경의 모노파일에서는 하강류가 증가하여 최대 세굴심이 약 7.13 m로 증가함.
이는 동일 직경 모노파일에서 유속이 더욱 빨라지며, 세굴 현상이 심화됨을 시사함.
삼각대 파일 분석:
상류 경계조건으로 관측 유속과 극치파랑 조건을 각각 적용한 결과, 극치파랑 조건에서는 최대 세굴심이 약 1.3배 정도 더 깊게 발생함.
난류 모형 비교:
LES 모형을 적용한 경우, 세굴심이 일정 시간이 경과하면 평형상태에 도달함.
반면, RNG 모형은 전체 해석 영역에서 계속해서 세굴현상이 발생하여 평형상태에 도달하지 않음.
따라서 해상풍력기초 세굴 해석에는 LES 모형과 극치파랑 조건의 적용이 타당함.
결론 및 향후 연구
해상풍력기초에 대한 세굴현상 분석에서는 동일 직경 모노파일보다 서로 다른 직경의 파일 형식이 기초 안정성 측면에서 유리할 수 있음.
LES 난류 모형과 극치파랑 조건을 적용하는 것이 실제 세굴현상을 더 정확하게 예측할 수 있음을 확인함.
향후 연구에서는 다양한 해양 파랑 조건 및 추가 난류 모형 비교를 통해 보다 정밀한 세굴예측 모델을 개발할 필요가 있음.
Reference
W. J. Yang, S. U. Choi. “Three- Dimensional NumericalSimulation of Local Scour around the Bridge Pier usingLarge Eddy Simulation”, Journal of KWRA, vol. 22, no.4-B, pp. 437-446, 2002.
C. G. Yeo, J. E. Lee, S. O. Lee, J. W. Song. “SensitivityAnalysis of Sediment Scour Model in Flow-3D”,Proceedings of KWRA, pp. 1750-1754, 2010.
M. H. Oh, O. S. Kwon, W. M. Jeong, K. S. Lee.“FLOW-3D Analysis on Scouring around Offshore WindFoundation”, Journal of KAIS, vol. 13, no. 3, pp.1346-1351, 2012.DOI: http://dx.doi.org/10.5762/KAIS.2012.13.3.1346
A. Stahlmann, T. Schlurmann, “Physical Modeling ofScour around Tripod Foundation Structures for OffshoreWind Energy Converters”, Proceedings of 32ndConference on Coastal Engineering, Shanghai, China,no. 32, pp. 1-12, 2010.
Flow Science. Flow-3D User’s Manual. Los Alamos,NM, USA, 2016.
KEPRI. 『Test Bed for 2.5GW Offshore Wind Farm atYellow Sea』 Interim Design Report(in Korea), 2014.
Germanischer Lloyd. Guideline for the Certification ofOffshore Wind Turbines. Hamburg, Germany, 2005.
B. M. Sumer, J. Fredsøe, The Mechanics of Scour in theMarine Environment. World Scientific Publishing Co.Pte. Ltd. 2002.
S. J. Ahn, U. Y. Kim, J. K. Lee. “Experimental Studyfor Scour Protection around Bridge Pier by Falling-FlowInterruption”, Journal of KSCE, vol. 19, no. II-1, pp.57-65, 1999.
V. Yakhot, S. A. Orszag, S. Thangam, T. B. Gatski, C.G. Speziale, “Development of turbulence models forshear flows by a double expansion technique”, Physicsof Fluids, vol. 4, no. 7, pp. 1510-1520, 1992.DOI: https://doi.org/10.1063/1.858424
문제 정의: 배관 부품 제조 공정에서 중력 모래 주형을 이용한 주조는 용융 금속의 복잡한 열 전달 및 응고 과정으로 인해 결함(예: 기공, 수축 결함)이 발생할 수 있어 생산 효율과 제품 품질에 영향을 준다.
목표: CFD 기법(특히 FLOW 3D CAST v5.03)을 활용하여 실제 생산 라인과 동일한 주형 및 내부 챔버 형상을 기반으로 용융 금속의 충진, 응고 및 냉각 단계를 해석하고, 다양한 타설 온도와 러너 설계가 주조 결함에 미치는 영향을 평가하는 데 있다.
연구 방법
CFD 시뮬레이션
프로그램 및 기법: FLOW 3D CAST v5.03 사용, Volume of Fluid (VOF) 방법을 통해 용융 금속의 자유 수면을 추적.
난류 모델: 두 방정식 k–ε 모델을 채택하여 난류 효과를 반영.
모델 형상: 실제 생산 라인의 주형과 내부 챔버 형상을 그대로 반영.
주요 변수 및 조건
타설 온도: 다양한 타설 온도(예: 1329°C, 1529°C)를 적용하여 유동 속도, 응고 시간 및 결함 발생에 미치는 영향 평가.
러너 설계: 러너의 크기와 수가 용융 금속의 흐름 및 결함 위치에 어떤 영향을 미치는지 분석.
메쉬 독립성 및 시간 단계
여러 메쉬 크기를 비교하여 계산 정확도와 효율성을 확보함(예: 250,000 요소 사용).
주요 결과
충진 및 응고 해석: CFD 시뮬레이션을 통해 용융 금속이 주형 내에서 충진되는 과정과 이후 응고 및 냉각 단계가 상세하게 재현되었음.
타설 온도의 영향:
높은 타설 온도(1529°C)는 용융 금속의 유동을 빠르게 하며, 반면 응고에는 더 긴 시간이 소요됨.
낮은 타설 온도(1329°C)에서는 유동 속도가 다소 느리고, 응고 과정이 상대적으로 빠르게 진행됨.
러너 설계의 효과: 다양한 러너 각도 및 구조 변경 시도에도 불구하고, 현재 연구에서는 러너 설계가 기공 결함(캐비티) 감소에 큰 영향을 미치지 않음.
전체 공정 소요 시간: 충진, 응고, 냉각 단계 각각의 소요 시간이 계산되어 생산 공정 개선에 활용 가능함.
결론 및 향후 연구
CFD 기법은 중력 모래 주형을 이용한 배관 부품 주조 공정에서 용융 금속의 충진, 응고 및 냉각 단계를 효과적으로 해석할 수 있음을 보여준다.
타설 온도가 용융 금속 유동 및 응고 거동에 결정적인 영향을 미치며, 이로 인해 주조 결함 발생이 달라짐을 확인하였다.
향후 연구에서는 시뮬레이션 결과와 실험 데이터를 비교 검증하고, 결함 발생 원인 및 위치에 대한 추가 분석을 통해 생산 공정의 최적화를 도모할 예정이다.
Reference
Deev V.B., Ponomareva K.V., Prikhodko O.G.,and Smetanyuk S.V., Influence of temperaturesof melt overheating and pouring on the quality ofaluminum alloy lost foam castings. RussianJournal of Non-Ferrous Metals, 2017. 58(4): p.373-377.
Ayar M.S., Ayar V.S., and George P.M.,Simulation and experimental validation fordefect reduction in geometry varied aluminumplates cast using sand casting. Materials Today:Proceedings, 2020. 27: p. 1422-1430.
Borikar G.P., and Chavan S.T., Optimization ofCasting Yield in Multi-cavity Sand Moulds ofAl-alloy Components. Materials Today:Proceedings, 2020. 28: p. 819-824.
Zhao H.-D., Bai Y.-F., Ouyang X.-X., and DongP.-Y., Simulation of mold filling and predictionof gas entrapment on practical high pressure diecastings. Transactions of Nonferrous MetalsSociety of China, 2010. 20(11): p. 2064-2070.
Li Y., Liu J., Zhong G., Huang W., and Zou R.,Analysis of a diesel engine cylinder head failurecaused by casting porosity defects. EngineeringFailure Analysis, 2021. 127.
Dou K., Lordan E., Zhang Y., Jacot A., and FanZ., A novel approach to optimize mechanicalproperties for aluminum alloy in High pressuredie casting (HPDC) process combiningexperiment and modeling. Journal of MaterialsProcessing Technology, 2021. 296.
Pulisheru K.S. and Birru A.K., Effect of pouringtemperature on hot tearing susceptibility of AlCu cast Alloy: Casting simulation. MaterialsToday: Proceedings, 2021.
Pulivarti S.R. and Birru A.K., Effect of MouldCoatings and Pouring Temperature on theFluidity of Different Thin Cross-Sections ofA206 Alloy by Sand Casting. Transactions of theIndian Institute of Metals, 2018. 71(7): p. 1735-1745.
Li Y., Liu J., Zhang Q., and Huang W., Castingdefects and microstructure distributioncharacteristics of the aluminum alloy cylinderhead with complex structure. Materials TodayCommunications, 2021. 27.
Sarkar C., Gawande S.H., and Keste A.A.,Design optimization of precision casting forresidual stress reduction. Journal ofComputational Design and Engineering, 2016.3(2): p. 140-150.
Gopalan R. and Prabhu N.K., Oxide bifilms inaluminum alloy castings – a review. MaterialsScience and Technology, 2013. 27(12): p. 1757-1769.
Luo L., Xia H.-Y., Luo L.-S., Su Y.-Q., Cai C.-J., Wang L., Guo J.-J., and Fu H.-Z., Eliminatingshrinkage defects and improving the mechanicalperformance of large thin-walled ZL205A alloycastings by coupling traveling magnetic fieldswith sequential solidification. Transactions ofNonferrous Metals Society of China, 2021.31(4): p. 865-877.
Nandagopal M., Sivakumar K., andSengottuvelan M., Process parameteroptimization to reduce cold metal defect inferrous casting using Taguchi technique andregression analysis. Materials Today:Proceedings, 2021. 45: p. 7917-7921.
Yang W., Luo Z., Zou Z., Zhao C., and You Y.,Modelling and analysis of bubble entrapment bysolidification shell in steel continuous castingconsidering bubble interaction with a coupledCFD-DBM approach. Powder Technology,2021. 390: p. 387-400.
Loon W.L., Reddy S.S., and A.K. R.P., CFDsimulation of direct chill casting process ofmagnesium alloy billets. Journal ofManufacturing Processes, 2019. 45: p. 447-454.
YIN J., Numerical modeling of the centrifugalcasting process. 2016, KTH ROYALINSTITUTE OF TECHNOLOGY.
Reicher A., Numerical Analysis of Die-CastingProcess in Thin Cavities Using LubricationApproximation. 2012, University of WisconsinMilwaukee.
Yuwen X.-X., Chen L., and Han Y.-J.,Numerical Simulation of Casting Filling ProcessBased on FLUENT. Energy Procedia, 2012. 17:p. 1864-1871.
Kermanpur A., Mahmoudi S., and Hajipour A.,Numerical simulation of metal flow andsolidification in the multi-cavity casting molds ofautomotive components. Journal of MaterialsProcessing Technology, 2008. 206(1-3): p. 62-68.
Vijayaram T.R., Sulaiman S., Hamouda A.M.S.,and Ahmad M.H.M., Numerical simulation ofcasting solidification in permanent metallicmolds. Journal of Materials ProcessingTechnology, 2006. 178(1-3): p. 29-33.
Reikher A. and Pillai K.M., A fast simulation oftransient metal flow and solidification in anarrow channel. Part I: Model developmentusing lubrication approximation. InternationalJournal of Heat and Mass Transfer, 2013. 60: p.797-805.
Reikher A. and Pillai K.M., A fast simulation oftransient metal flow and solidification in anarrow channel. Part II. Model validation andparametric study. International Journal of Heatand Mass Transfer, 2013. 60: p. 806-815.
Wang H., Djambazov G., Pericleous K.A.,Harding R.A., and Wickins M., Modelling thedynamics of the tilt-casting process and the effectof the mould design on the casting quality.Computers & Fluids, 2011. 42(1): p. 92-101.
Aravind S., Ragupathi P., and Vignesh G.,Numerical and experimental approach toeliminate defects in al alloy pump- crankcaseprocessed through gravity die casting route.Materials Today: Proceedings, 2021. 37: p.1772-1777.
Barot R.P. and Ayar V.S., Casting simulation anddefect identification of geometry varied plateswith experimental validation. Materials Today:Proceedings, 2020. 26: p. 2754-2762.
Promtong M., Kasemjirapatara C., Srithep P.,Masoodi Y., Namchanthra S., Priyadumkol J.,and Suvanjumrat C., Investigation ofAerodynamic Performance of Four PotentialAirfoils for a Formula SAE Car: A 2D ValidationStudy, in The 34th Conference of the MechanicalEngineering Network of Thailand. 2020: 15 – 17July 2020, Prachuap Khiri Khan, Thailand.
Promtong M., Khunsri K., TeachapanitvittayaK., Trakulkumlue T., Watechagit S., andSuvanjumrat C., Experimental and NumericalInvestigations into the Natural Convection of HotGas in a Vertical Smoking Oven: A ValidationStudy, in The 34th Conference of the MechanicalEngineering Network of Thailand. 2020: 15 – 17July 2020, Prachuap Khiri Khan, Thailand.
Promtong M., Cheung S., Yeoh G., Vahaji S.,and Tu J., CFD investigation of sub-cooledboiling flow using a mechanistic wall heatpartitioning approach with Wet-Steamproperties. The Journal of ComputationalMultiphase Flows, 2018. 10(4): p. 239-258.
Promtong M., Cheung S., and Tu J., Numericalmodelling of subcooled boiling flow based onmechanistic approach: A validation study usingwet steam (IAPWS) as working fluid properties.Lecture notes in engineering and computerscience, 2016.
Promtong M. and Tekasakul P., CFD study offlow in natural rubber smoking-room: I.Validation with the present smoking room.Applied Thermal Engineering, 2007. 27(11-12):p. 2113-2121.
Hirt C.W. and Nichols B.D., Volume of Fluid(VOF) method for the dynamics of freeboundaries. Journal of Computational Physics,1981. 39(1): p. 201-225.
Aniszewski W., Ménard T., and Marek M.,Volume of Fluid (VOF) type advection methodsin two-phase flow: A comparative study.Computers & Fluids, 2014. 97: p. 52-73.
문제 정의: 데이터 집약적 애플리케이션의 증가로 인메모리 컴퓨팅에 대한 관심이 증대되었으며, 전통적인 2D 크로스바 설계는 저항 및 커패시턴스 기생 요소로 인해 성능 한계에 직면하고 있다.
목표: Boolean 함수를 3D 나노 크로스바 설계로 자동 합성하는 첫 번째 프레임워크인 FLOW-3D를 제안하여, 반둘레(semiperimeter)를 최소화하고, 면적, 에너지 소비, 지연 시간 등의 측면에서 기존 2D 도구보다 우수한 성능을 달성하는 것이 목적이다.
연구 방법
기본 아이디어 및 문제 정의
Boolean 함수의 합성을 위해 BDD(Binary Decision Diagram)와 3D 크로스바 사이의 유사성을 활용.
BDD의 노드와 에지에 해당하는 3D 크로스바의 금속 와이어와 멤리스터를 적절히 매핑하는 문제를 “L-labeling 문제”로 정의하고, 이를 ILP(정수 선형 계획법)로 최적 해결한다.
L-labeling 단계: 각 노드에 대해 할당 가능한 금속 층의 범위를 결정하고, 인접 층 간의 연결 제약(에지 제약 및 노드 제약)을 만족하도록 레이블링 수행.
크로스바 할당: 레이블링 결과를 바탕으로 실제 3D 크로스바 구조를 구성하여 Boolean 함수를 구현하는 하드웨어 디자인을 도출.
성능 평가
제안된 FLOW-3D 프레임워크는 2D 크로스바 기반의 기존 합성 도구와 비교하여, 반둘레, 면적, 에너지 소비, 지연 시간에서 각각 최대 61%, 84%, 37%, 41%의 개선 효과를 보임.
RevLib 벤치마크를 통해 실험적으로 평가되었으며, 3D 크로스바 설계의 효율성과 성능 향상을 입증하였다.
주요 결과
자동 합성 도구 제안: Boolean 함수를 3D 크로스바 설계로 자동 합성하는 최초의 프레임워크를 제안.
최적화 성능: FLOW-3D는 ILP 기반 L-labeling 문제 해결을 통해 3D 크로스바의 반둘레를 최소화하고, 면적 및 전력 소비를 현저히 감소시킴.
비교 평가: 기존 2D 기반 합성 도구 대비, 제안된 프레임워크는 에너지 효율과 응답 속도 면에서 우수한 성능을 나타냄.
결론 및 향후 연구
제안된 FLOW-3D 프레임워크는 3D 나노 크로스바를 이용한 흐름 기반 컴퓨팅에서 Boolean 함수 합성을 효율적으로 수행할 수 있음을 입증.
향후 연구에서는 더 복잡한 회로 및 대규모 데이터셋에 대한 확장성과, 다양한 하드웨어 제약 조건을 고려한 추가 최적화 기법이 연구될 필요가 있다.
Reference
John Backus. 1978. Can programming be liberated from the von Neumann style?CACM 21, 8 (1978), 613–641.
ABC Berkeley. 2009. A system for sequential synthesis and verification.
Debjyoti Bhattacharjee et al. 2020. CONTRA: area-constrained technology mapping framework for memristive memory processing unit. In ICCAD’20. 1–9.
Dwaipayan Chakraborty et al. 2017. Automated synthesis of compact crossbarsfor sneak-path based in-memory computing. In DATE’17. IEEE, 770–775.
IBM ILOG Cplex. 2020. IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 20.1. InternationalBusiness Machines Corporation (2020). https://www.ibm.com/products/ilog-cplexoptimization-studio
Hadi Esmaeilzadeh et al. 2011. Dark silicon and the end of multicore scaling. InISCA’11. IEEE, 365–376.
Miao Hu et al. 2018. Memristor-based analog computation and neural networkclassification with a dot product engine. Advanced Materials 30, 9 (2018), 1705914.
Sumit Jha et al. 2016. Computation of boolean formulas using sneak paths incrossbar computing. US Patent 9,319,047.
Shahar Kvatinsky et al. 2013. Memristor-based material implication (IMPLY)logic: Design principles and methodologies. IEEE VLSI 22, 10 (2013), 2054–2066.
Shahar Kvatinsky et al. 2014. MAGIC—Memristor-aided logic. IEEE TCAS-II 61,11 (2014), 895–899.
Shuangchen Li et al. 2016. Pinatubo: A processing-in-memory architecture forbulk bitwise operations in emerging non-volatile memories. In DAC. IEEE, 1–6.
Yibo Li et al. 2018. Review of memristor devices in neuromorphic computing:materials sciences and device challenges. J. Phys. D: Appl. Phys 51, 50 (2018),503002.
Jiale Liang, Stanley Yeh, S Simon Wong, and H-S Philip Wong. 2013. Effect ofwordline/bitline scaling on the performance, energy consumption, and reliabilityof cross-point memory array. ACM JETC 9, 1 (2013), 1–14.
Thomas N Theis and H-S Philip Wong. 2017. The end of moore’s law: A newbeginning for information technology. CiSE 19, 2 (2017), 41–50.
Sven Thijssen et al. 2021. COMPACT: Flow-Based Computing on NanoscaleCrossbars with Minimal Semiperimeter. In DATE’21. IEEE, 232–237.
Alvaro Velasquez and Sumit Jha. 2014. Parallel computing using memristivecrossbar networks: Nullifying the processor-memory bottleneck. In IDT’14. IEEE,147–152.
Alvaro Velasquez and Sumit Jha. 2015. Automated synthesis of crossbars fornanoscale computing using formal methods. In NANOARCH’15. IEEE, 130–136.
Alvaro Velasquez and Sumit Jha. 2016. Parallel boolean matrix multiplication inlinear time using rectifying memristors. In ISCAS’16. IEEE, 1874–1877.
Alvaro Velasquez and Sumit Jha. 2018. Brief announcement: Parallel transitiveclosure within 3d crosspoint memory. In SPAA’18. 95–98.
Robert Wille et al. 2008. RevLib: An online resource for reversible functions andreversible circuits. In ISMVL’08. IEEE, 220–225.
Cong Xu et al. 2015. Overcoming the challenges of crossbar resistive memoryarchitectures. In HPCA’15. IEEE, 476–488.
Culvert Outlet Scouring의 영향 매개변수 예측 및 최적화: FLOW-3D와 서로게이트 모델링을 활용한 연구
연구 배경
문제 정의: 박스형 수로(culvert) 출구에서 발생하는 침식(scouring)은 구조물 설계에 중요한 영향을 미친다.
목표: 침식 깊이와 위치를 예측하여 구조적 실패를 방지하고, 설계를 최적화하는 새로운 방법론을 제안한다.
접근법: 수치 모델링(FLOW-3D)과 Box-Behnken 설계 기법을 이용한 서로게이트 모델링을 결합.
연구 방법
FLOW-3D:
Reynolds 평균 Navier-Stokes 방정식을 기반으로 유체 흐름 시뮬레이션을 수행.
침식 예측을 위해 RNG 난류 모델을 사용.
Box-Behnken 설계:
세 가지 주요 변수: 유량(Flow Discharge, QQQ), 수로 기울기(Slope, SSS), 토양 입자 크기(d50d_{50}d50).
총 15개 모델을 통해 변수와 침식 깊이 및 위치 간 상호작용 분석.
민감도 분석:
각 변수의 변화가 결과(침식 깊이와 위치)에 미치는 영향을 정량화.
최적화:
침식 깊이 및 위치를 최소화하거나 최대화하기 위한 설계 변수의 조합 도출.
주요 결과
모델 성능:
침식 깊이 예측 정확도: R2=0.931R^2 = 0.931R2=0.931
침식 위치 예측 정확도: R2=0.969R^2 = 0.969R2=0.969
민감도 분석:
유량 증가: 침식 깊이와 위치에 선형적(또는 비선형적) 영향을 미침.
기울기 증가: 일정한 비선형 패턴 관찰.
토양 입자 크기 증가: 복잡하고 비선형적인 패턴 확인.
최적 설계:
침식 깊이 최소화: 유량과 토양 입자 크기를 낮게, 기울기를 높게 설정.
침식 위치 최대화: 유량, 토양 입자 크기, 기울기의 조합을 조절.
결론
FLOW-3D와 서로게이트 모델링: 침식 예측과 최적화에 효과적인 도구로 확인.
설계 최적화 가능성: 구조적 침식 문제를 예방하기 위해 설계 단계에서 주요 변수의 영향을 정밀히 평가.
향후 연구 제안: 추가적인 변수 도입 및 데이터를 통한 모델 개선.
이 논문은 수치 해석과 통계적 설계 접근법을 결합하여 수로 설계 문제를 해결하는 새로운 방법론을 제시하며, 향후 관련 연구에 중요한 기초 자료를 제공할 수 있습니다.
Reference
Abt SR, Ruf JF, Doehring FK (1985) Culvert slope efects on outlet scour. J Hydraul Eng 111(10):1363–1367. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1985)111:10(1363)
Ahmad N, Mohammed TA, Melville BW, Ali FH, Yusuf B (2017) Modelling the efect of sediment coarseness on local scour at wide bridge piers. Pertanika J Sci Technol 25(1):191–200
Amini A, Parto AA (2017) 3D numerical simulation of fow feld around twin piles. Acta Geophys 65(6):1243–1251. https://doi.org/10.1007/s11600-017-0094-x
Amini A, Solaimani N (2018) The efects of uniform and nonuniform pile spacing variations on local scour at pile groups. Mar Georesour Geotechnol 36(7):861–866. https://doi.org/10.1080/1064119X.2017.1392658
Bui DT, Shirzadi A, Amini A, Shahabi H, Al-Ansari N, Hamidi S, Ghazvinei PT et al (2020) A hybrid intelligence approach to enhance the prediction accuracy of local scour depth at complex bridge piers. Sustainability (switzerland). https://doi.org/10.3390/su12031063
Chiew Y-M, Lim S-Y (1996) local scour by a deeply submerged horizontal circular jet. J Hydraul Eng 122(9):529–532. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1996)122:9(529)
Elsebaie IH (2013) An experimental study of local scour around circular bridge pier in sand soil. Int J Civ Environ Eng IJCEE-IJENS 13(1):23–28
Falconer RA (1991) Computational fluid dynamics. By M. B. ABBOTT and D. R. BASCO. Longman, 1989. 425 pp. J Fluid Mech 229:689–689. https://doi.org/10.1017/S0022112091213233
Flow Science I (2012) FLOW-3D, version 12.0 user’s manual. In: I Flow Science (ed). FLOW-3D [Computer software]. Flow Science, Inc, Santa Fe. https://www.fow3d.com
Galán Á, González J (2019) Efects of shape, inlet blockage and wing walls on local scour at the outlet of non-submerged culverts: undermining of the embankment. Environ Earth Sci 79(25):1–16. https://doi.org/10.1007/s12665-019-8749-3
Günal M, Günal AY, Osman K (2019) Simulation of blockage efects on scouring downstream of box culverts under unsteady fow conditions. Int J Environ Sci Technol 16(9):5305–5310. https://doi.org/10.1007/s13762-019-02461-w
Hariri-Ardebili MA, Seyed-Kolbadi SM, Noori M (2018) Response surface method for material uncertainty quantifcation of infrastructures. Shock Vib 2018:1–14. https://doi.org/10.1155/2018/1784203
Hosseini R, Fazloula R, Saneie M, Amini A (2018) Bagged neural network for estimating the scour depth around pile groups. Int J River Basin Manag 16(4):401–412. https://doi.org/10.1080/15715124.2017.1372449
Kincl M, Turk S, Vrečer F (2005) Application of experimental design methodology in development and optimization of drug release method. Int J Pharm 291(1):39–49. https://doi.org/10.1016/j.ijpharm.2004.07.041
Klun M, Kryžanowski A, Schnabl S (2016) Application of response surface method in analysis of hydraulic structures. Acta Hydrotech 29(51):103–123
Kocaman S (2014) Prediction of backwater profles due to bridges in a compound channel using CFD. Adv Mech Eng 6:905217–905217. https://doi.org/10.1155/2014/905217
Mehnifard MA, Dalfardi S, Baghdadi H, Seirfar Z (2015) Simulation of local scour caused by submerged horizontal jets with Flow-3D
numerical model. Desert 20(1):47–55 Najafzadeh M (2016) Neurofuzzy-based GMDH-PSO to predict maximum scour depth at equilibrium at culvert outlets. J Pipeline Syst Eng Pract 7(1):06015001
Najafzadeh M, Kargar AR (2019) Gene-expression programming, evolutionary polynomial regression, and model tree to evaluate local scour depth at culvert outlets. J Pipeline Syst Eng Pract 10(3):04019013
Nariman NA, Hussain RR, Msekh MA, Karampour P (2019) Prediction meta-models for the responses of a circular tunnel during earthquakes. Undergr Space 4(1):31–47. https://doi.org/10.1016/j.undsp.2018.06.003
Othman Ahmed K, Amini A, Bahrami J, Kavianpour MR, Hawez DM (2021) Numerical modeling of depth and location of scour at culvert outlets under unsteady fow conditions. J Pipeline Syst Eng Pract 12(4):04021040
Pasma SA, Daik R, Maskat M, Hassan O (2013) Application of boxbehnken design in optimization of glucose production from oil palm empty fruit bunch cellulose. Int J Polym Sci 2013:1–8. https://doi.org/10.1155/2013/104502
Sorourian S (2015) Study of blockage efects on scouring pattern downstream of box culverts. (PhD), University of Technology Sydney, Retrieved from https://opus.lib.uts.edu.au/handle/10453/44198
Soulsby R (1997) Dynamics of marine sands: a manual for practical applications. Telford, London
Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering
Taha N, El-Feky MM, El-Saiad AA, Fathy I (2020) Numerical investigation of scour characteristics downstream of blocked culverts. Alex Eng J 59:3503–3513
Wang L, Melville BW, Guan D (2018) Efects of upstream weir slope on local scour at submerged weirs. J Hydraul Eng 144(3):04018002.
Xiong W, Cai CS, Kong B, Kong X (2016) CFD simulations and analyses for bridge-scour development using a dynamic-mesh updating technique. J Comput Civ Eng 30(1):04014121.
날카로운 정상부를 가진 삼각형 허들(Sharp-Crested Triangular Hump) 위의 유동 특성 수치 모델링
연구 배경
문제 정의: 수리 구조물의 성능 및 수면 프로파일을 정확히 예측하는 것은 실험적으로 어렵고 비용이 많이 듦.
목표: CFD(Computational Fluid Dynamics)를 활용하여 삼각형 허들 위의 유동 특성을 보다 효율적이고 정확하게 분석.
접근법: FLOW-3D 기반 시뮬레이션을 수행하여 실험 데이터와 비교 검증.
연구 방법
삼각형 허들(Weir) 개요
위어(Weir)는 개수로에서 유량 조절과 방류 역할을 수행하는 중요한 수리 구조물.
본 연구에서는 크기가 50 cm × 30 cm × 7 cm인 Sharp-Crested Triangular Hump 모델을 사용.
수치 모델링
FLOW-3D를 사용하여 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식과 VOF(Volume of Fluid) 방법을 적용.
FAVOR(Fractional Area-Volume Obstacle Representation) 기법을 사용하여 메쉬 내 장애물 영향을 반영.
총 1,920,000개의 격자 셀을 사용하여 시뮬레이션 수행.
실험 설정
Universiti Teknologi PETRONAS(UTP)의 수리 실험실에서 실험 수행.
30cm 폭, 60cm 높이, 10m 길이의 플룸(flume)에서 실험 진행.
4가지 유량 조건(30, 51.3, 75.3, 31 m³/h) 및 경사 조건(0, 0.006, 0.01)으로 실험 설계.
주요 결과
수치 시뮬레이션 vs 실험 데이터 비교
수치 시뮬레이션과 실험 결과 간의 차이는 4~5% 이내로 매우 높은 정확도를 보임.
수면 프로파일, 평균 유속, 프로우드 수(Froude Number) 등이 실험과 잘 일치.
유동 특성 분석
프라우드 수(Froude Number) 변화:
상류(Upstream)에서는 Froude Number < 1.0 → 서브크리티컬(Subcritical) 흐름.
하류(Downstream)에서는 Froude Number > 1.0 → 슈퍼크리티컬(Supercritical) 흐름.
유속(Flow Velocity) 변화:
하류로 갈수록 유속 증가, 삼각형 허들이 흐름을 방해하면서 압력 변화를 유발.
수심(Flow Depth) 변화:
상류에서는 높은 수심 유지, 하류에서는 급격한 감소 확인.
수치 시뮬레이션의 유용성
FLOW-3D가 삼각형 허들 및 수리 구조물의 유동 해석에 효과적임을 확인.
기존의 실험적 접근보다 비용이 낮고 신속한 설계 검토 가능.
결론 및 향후 연구
FLOW-3D 기반 CFD 시뮬레이션이 삼각형 허들의 유동 해석 및 설계 최적화에 효과적임을 검증.
실험 데이터와 비교했을 때 높은 정확도(오차 4~5%)를 나타내며, 초기 설계 검토에 유용함.
향후 연구에서는 다양한 난류 모델(k-ε, RNG, LES) 적용 및 추가적인 수리 구조물 연구가 필요.
연구의 의의
이 연구는 수리 구조물의 유동 해석을 위해 CFD 시뮬레이션을 실험적으로 검증하여, 위어 및 삼각형 허들 설계의 최적화 및 성능 예측을 위한 신뢰성 높은 방법론을 제시했다는 점에서 큰 의미가 있다.
Reference
R.L. France, Wetland Design: Principles and Practices for Landscape Architects andLand-Use Planners, WW Norton and Company, 2003.
A. Ferrari, SPH simulation of free surface ow over a sharp-crested weir, Adv. WaterResour. 33 (3) (2010) 270–276.
R. Singh, D. Manivannan, T. Satyanarayana, Discharge coefficient of rectangularside weirs, J. Irrig. Drain. Eng. 120 (4) (1994) 814–819.
S.M. Borghei, M.R. Jalili, M. Ghodsian, Discharge coefficient for sharp-crested sideweir in subcritical ow, J. Hydraul. Eng. 125 (10) (1999) 1051–1056.
A. Al-Shukur, M. Al-jumaily, Z. Shaker, Experimental investigation of flow characteristics over crump weir with Different conditions, Saudi J. Eng. Technol. 2 (10)(2017) 373–379.
K.S. Erduran, G. Seckin, S. Kocaman, S. Atabay, 3D numerical modelling of owaround skewed bridge crossing, Eng. Appl. Comput. Fluid Mech. 6 (3) (2012)475–489.
A.S.I. Abdurrasheed, K.W. Yusof, H.B. Takaijudin, A. Ab, B.S. Iskandar, Effects ofbackwater on hydraulic performance evaluation of rainsmart modules in sustainable drainage systems, in: International Conference on Water Resources, Langkawi,Malaysia, November, 2018, pp. 27–28.
P.G. Chanel, J.C. Doering, Assessment of spillway modeling using computationaluid dynamics, Can. J. Civ. Eng. 35 (12) (2008) 1481–1485.
S. Dehdar-Behbahani, A. Parsaie, Numerical modeling of ow pattern in damspillways guide wall. Case study: balaroud dam, Iran, Alexandria Eng. J. 55 (1)(2016) 467–473.
A. Parsaie, A.H. Haghiabi, A. Moradinejad, CFD modeling of ow pattern in spillwaysapproach channel, Sustain. Water Resour. Manag. 1 (3) (2015) 245–251.
H.K. Versteeg, W. Malalasekera, An Introduction to Computational Uid Dynamics:the infinite Volume Method, Pearson education, 2007.
A.S.I. Abdurrasheed, K.,W. Yusof, H.B. Takaijudin, A.A. Ghani, M.M. Muhammad,A.T. Sholagberu, Advances and challenging issues in subsurface drainage moduletechnology and BIOECODS: a review, in: MATEC Web of Conferences, 203, EDPSciences, 2018, 07005.
S.Y. Kumcu, Investigation of ow over spillway modeling and comparison betweenexperimental data and CFD analysis, KSCE J. Civil Eng. 21 (3) (2017) 994–1003.
M. Darw, F. Moukalled, M. Luca, Finite Volume Method in Computational FluidDynamics: an Advanced Introduction with OpenFOAM an Matlab, Springer, 2015.
H. Zahabi, M. Torabi, E. Alamatian, M. Bahiraei, M. Goodarzi, Effects of geometryand hydraulic characteristics of shallow reservoirs on sediment entrapment, Water10 (12) (2018) 17–25.
G. Li, X. Li, J. Ning, Y. Deng, Numerical simulation and engineering application of adovetail-shaped bucket, Water 11 (2) (2019) 242.
D.C. Lo, J.S. Liou, S. Chang, Hydrodynamic performances of air-water flows ingullies with and without swirl generation vanes for drainage systems of buildings,Water 7 (2) (2015) 679–696.
T. Cebeci, Turbulence models and their application: efficient numerical methodswith computer programs, Springer Science and Business Media, 2003.
B. Mohammadi, O. Pironneau, Analysis of the k-epsilon turbulence model, 1993.
S. Patankar, Numerical Heat Transfer and Uid Ow, CRC press, 1980.
L. Choufu, S. Abbasi, H. Pourshahbaz, P. Taghvaei, S. Tfwala, Investigation of flow,erosion, and sedimentation pattern around varied groynes under Differenthydraulic and geometric conditions: a numerical study, Water 11 (2) (2019) 235.
S. Haun, N.R.B. Olsen, R. Feurich, Numerical modeling of ow over trapezoidalbroad-crested weir, Eng. Appl. Comput. Fluid Mech. 5 (3) (2011) 397–405.
댐 방수로(Spillway) 안내벽의 유동 패턴 수치 모델링: 이란 Balaroud 댐 사례 연구
연구 배경
문제 정의: 댐 방수로의 안내벽(Guide Wall)은 흐름 패턴을 조절하는 중요한 구조물로, 최적의 형상을 설계하면 방수로의 성능을 향상할 수 있음.
목표: Balaroud 댐의 방수로 안내벽에 대해 물리적 및 수치적 모델링을 수행하여, 최적의 안내벽 형상을 도출.
접근법: CFD(Computational Fluid Dynamics) 소프트웨어인 FLOW-3D를 활용하여 다양한 안내벽 설계를 비교 분석.
연구 방법
모델링 개요
AutoCAD를 이용하여 3D 모델 생성 후 FLOW-3D로 내보내기(STL 파일 형식).
1:110 축척의 실험실 모델을 구축하고 실험 결과와 수치 해석을 비교.
수치 모델링 과정
격자 생성(Meshing): 다양한 해상도로 수치 해석을 진행.
경계 조건 설정: 유입 및 유출 조건을 설정하고 난류 모델 선택.
난류 모델 비교
K-epsilon, RNG K-epsilon, LES(Large Eddy Simulation) 모델을 비교.
RNG K-epsilon 모델이 가장 적합한 결과를 보임.
세 가지 안내벽 설계 평가
모델 1: 유동 분리가 심하게 발생하여 부적합.
모델 2: 접근 채널에서 교차파(Cross Waves) 형성.
모델 3: 최소한의 유동 분리 및 교차파 제거 → 최적의 설계로 선정.
주요 결과
모델 3이 가장 우수한 성능을 보이며, 교차파 발생을 최소화하고 유량을 원활하게 전달.
유량-수위 곡선(Rating Curve) 분석을 통해 모델 3이 다른 설계보다 효율적임을 확인.
FLOW-3D의 RNG K-epsilon 난류 모델이 유동 패턴 해석에 가장 적합.
결론 및 향후 연구
수치 모델링과 물리적 실험을 결합하여 최적의 안내벽 형상을 도출.
최적 설계(모델 3)를 통해 방수로 성능을 개선하고, 수력 구조물의 안전성을 향상 가능.
향후 연구에서는 다양한 유입 조건과 추가적인 설계 변수를 고려하여 더욱 정밀한 최적화를 수행할 필요.
이 연구는 댐 방수로 안내벽 설계의 최적화를 목표로 하며, 수치 해석 기법을 활용한 CFD 기반 설계 검증 방법론을 제시한다는 점에서 의의가 있다.
Reference
M.C. Aydin, CFD simulation of free-surface flow overtriangular labyrinth side weir, Adv. Eng. Softw. 45 (1) (2012)159–166.
M.C. Aydin, M.E. Emiroglu, Determination of capacity oflabyrinth side weir by CFD, Flow Meas. Instrum. 29 (2013) 1–8.
H. Babaali, A. Shamsai, H. Vosoughifar, Computationalmodeling of the hydraulic jump in the stilling basin withconvergence walls using CFD codes, Arab. J. Sci. Eng. 40 (2)(2015) 381–395.
T. Cebeci, Turbulence Models and Their Application: EfficientNumerical Methods with Computer Programs, Horizons Pub,2004.
P.G. Chanel, An Evaluation of Computational Fluid Dynamicsfor Spillway Modeling, University of Manitoba, 2008 (Master ofScience).
J. Chatila, M. Tabbara, Computational modeling of flow overan ogee spillway, Comput. Struct. 82 (22) (2004) 1805–1812.
C. Chinnarasri, D. Kositgittiwong, P.Y. Julien, Model of flowover spillways by computational fluid dynamics, Proc. ICE –Water Manage. (2014) 164–175.
R. Ettema, Hydraulic Modeling Concepts and Practice, ASCE,2000.
D. Gessler, CFD modeling of spillway performance, ImpactsGlob. Clim. Change (2005) 1–10.
G. Guyot, H. Maaloul, A. Archer, A Vortex modeling with 3DCFD, in: P. Gourbesville, J. Cunge, G. Caignaert (Eds.),Advances in Hydroinformatics, Springer, Singapore, 2014, pp.433–444.
W.H. Hager, M. Pfister, Hydraulic modelling – an introduction:principles, methods and applications, J. Hydraul. Res. 48 (4)(2010) 557–558.
D. Kim, J. Park, Analysis of flow structure over ogee-spillway inconsideration of scale and roughness effects by using CFDmodel, KSCE J. Civ. Eng. 9 (2) (2005) 161–169.
R. Maghsoodi, M.S. Roozgar, H. Sarkardeh, H.M.Azamathulla, 3D-simulation of flow over submerged weirs,Int. J. Model. Simul. 32 (4) (2012) 237.
B. Mohammadi, O. Pironneau, Analysis of the K-epsilonTurbulence Model, Wiley, 1994.
F. Moukalled, L. Mangani, M. Darwish, The Finite VolumeMethod in Computational Fluid Dynamics: An AdvancedIntroduction with OpenFOAM and Matlab, SpringerInternational Publishing, 2015.
Y. Nakayama, R.F. Boucher, Computational fluid dynamics, in:Y.N.F. Boucher (Ed.), Introduction to Fluid Mechanics,Butterworth-Heinemann, Oxford, 1998, pp. 249–273.
A. Parsaie, A. Haghiabi, Computational modeling of pollutiontransmission in rivers, Appl. Water Sci. (2015) 1–10.
A. Parsaie, A. Haghiabi, Predicting the longitudinal dispersioncoefficient by radial basis function neural network, Model.Earth Syst. Environ. 1 (4) (2015) 1–8.
A. Parsaie, A. Haghiabi, A. Moradinejad, CFD modeling offlow pattern in spillway’s approach channel, Sustain. WaterResour. Manag. 1 (3) (2015) 245–251.Figure 14 Head discharge curve of the model (3).Figure 16 The rating curve of the models for the guide wall.Figure 15 Cross section of the flow through the guide wall at theflood return period 1000 year.472 S. Dehdar-behbahani, A. Parsaie
A. Parsaie, H. Yonesi, S. Najafian, Predictive modeling ofdischarge in compound open channel by support vector machinetechnique, Model. Earth Syst. Environ. 1 (2) (2015) 1–6.
S. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Taylor& Francis, 1980.
W. Rodi, Turbulence Models and Their Application inHydraulics, Taylor & Francis, 1993.
M. Suprapto, Increase spillway capacity using labyrinth weir,Proc. Eng. 54 (2013) 440–446.
H.K. Versteeg, W. Malalasekera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method, Pearson Education Limited, 2007.
J.-B. Wang, H.-C. Chen, Improved design of guide wall of bank spillway at Yutang Hydropower Station, Water Sci. Eng. 3 (1) (2010) 67–74.
J. Wang, H. Chen, Experimental study of elimination of vortices along guide wall of bank spillway, in: Advances in Water Resources and Hydraulic Engineering, Springer, BerlinHeidelberg, 2009, pp. 2059–2063.
레이저 빔 형상이 용접 품질과 금속 혼합에 중요한 역할을 하며, 적절한 코어-링 직경 비율 설정이 필요.
향후 연구에서는 더 다양한 빔 형상과 용접 속도 조건을 고려하여 최적 설계 도출.
연구의 의의
이 연구는 CFD 기반 다중 물리 모델링을 활용하여 레이저 빔 형상의 금속 혼합 및 용접 품질에 미치는 영향을 체계적으로 분석하였으며, EV 배터리 제조에서 신뢰성 높은 용접 기술 개발을 위한 기초 데이터를 제공한다.
Reference
Brand, M.J., Schmidt, P.A., Zaeh, M.F., Jossen, A., 2015. Welding techniques for battery cells and resulting electrical contact resistances. J. Energy Storage 1, 7–14.
Chianese, G., Franciosa, P., Sun, T., Ceglarek, D., Patalano, S., 2022. Using photodiodes and supervised machine learning for automatic classification of weld defects in laser welding of thin foils copper-to-steel battery tabs. J. Laser Appl. 34, 042007.
Chianese, G., Jabar, S., Franciosa, P., Ceglarek, D., Patalano, S., 2022. A multi-physics CFD study on the part-to-part gap during remote laser welding of copper-to-steel battery tab connectors with beam wobbling. Procedia CIRP 111, 484–489.
Daligault, J., Dal, M., Gorny, C., Coste, F., Fabbro, R., 2022. Combination of Eulerian and ray-tracing approaches for copper laser welding simulation. J. Laser Appl. 34, 042042.
Das, A., Li, D., Williams, D., Greenwood, D., 2018. Joining Technologies for Automotive Battery Systems Manufacturing. World Electr. Veh. J. 9 (2), 22.
Drobniak, P., Otto, A., Vázquez, R.G., Arias, R.M., Arias, J.L., 2020. Simulation of keyhole laser welding of stainless steel plates with a gap. Procedia CIRP 94, 731–736.
Hao, Y., Chen, N., Wang, H., Carlson, B.E., Lu, F., 2021. Effect of zinc vapor forces on spattering in partial penetration laser welding of zinc-coated steels. J. Mater. Process. Technol. 298, 117282.
Huang, W., Wang, H., Rinker, T., Tan, W., 2020. Investigation of metal mixing in laser keyhole welding of dissimilar metals. Mater. Des. 195, 109056.
Huang, W., Cai, W., Rinker, T.J., Bracey, J., Tan, W., 2023. Effects of laser oscillation on metal mixing, microstructure, and mechanical property of Aluminum–Copper welds. Int. J. Mach. Tools Manuf. 188, 104020.
Hummel, M., Schöler, C., Häusler, A., Gillner, A., Poprawe, R., 2020. New approaches on laser micro welding of copper by using a laser beam source with a wavelength of 450 nm. J. Adv. Join. Process. 1, 100012.
IEA, 2022: Global EV Outlook 2022 – Securing supplies for an electric future.
Jabar, S., Barenji, A.B., Franciosa, P., Kotadia, H.R., Ceglarek, D., 2023. Effects of the adjustable ring-mode laser on intermetallic formation and mechanical properties of steel to aluminium laser welded lap joints. Mater. Des. 227, 111774.
Jeong, Y.B., Jo, H.R., Park, H.J., Kato, H., Kim, K.B., 2020. Mechanical properties and microstructural change in (Cu–Fe) immiscible metal matrix composite: Effect of Mg on secondary phase separation. J. Mater. Res. Technol. 9 (6), 15989–15995.
Kogel-Hollacher, M., 2020. The full potential of Photonics in e-mobility: an overview. Laser Use 97, 22–23.
Kogel-Hollacher, M., Nicolay, T., Reiser, J., 2022. Going Green – Laser Welding and Advanced Sensor Technology for Electric Vehicles.
Kumar, N., Masters, I., Das, A., 2021. In-depth evaluation of laser-welded similar and dissimilar material tab-to-busbar electrical interconnects for electric vehicle battery pack. J. Manuf. Process. 70, 78–96.
Li, J., Cai, Y., Yan, F., Wang, C., Zhu, Z., Hu, C., 2019. Porosity and liquation cracking of dissimilar Nd:YAG laser welding of SUS304 stainless steel to T2 copper. Opt. Laser Technol. 122, 105881.
Lin, R., Wang, H., Lu, F., Solomon, J., Carlson, B.E., 2017. Numerical study of keyhole dynamics and keyhole-induced porosity formation in remote laser welding of Al alloys. Int. J. Heat. Mass Transf. 108 (A), 244–256.
Liu, Z., Wang, X., Hang, K., 2019. Enhancement of trapping efficiency by utilizing a hollow sinh-Gaussian beam. Sci. Rep. 9, 10187.
Lu, F., Li, X., Li, Z., Tang, X., Cui, H., 2015. Formation and influence mechanism of keyhole-induced porosity in deep-penetration laser welding based on 3D transient modeling. Int. J. Heat. Mass Transf. 90, 1143–1152.
Perez Zapico, E., Ascari, A., Dimatteo, V., Fortunato, A., 2021. Laser dissimilar welding of copper and steel thin sheets for battery production. J. Laser Appl. 33 (1), 012016.
Prieto, C., Vaamonde, E., Diego-Vallejo, D., Jimenez, J., Urbach, B., Vidne, Y., Shekel, E., 2020. Dynamic laser beam shaping for laser aluminium welding in e-mobility applications. Procedia CIRP 94, 596–600.
Rinne, J., Nothdurft, S., Hermsdorf, J., Kaierle, S., Overmeyer, L., 2020. Advantages of adjustable intensity profiles for laser beam welding of steel copper dissimilar joints. Procedia CIRP 94, 661–665.
Rinne, J., Nothdurft, S., Hermsdorf, J., Kaierle, S., Overmeyer, L., 2022. Multivariate parametric study on laser beam welding of copper lap joints using adjustable intensity profiles. Procedia CIRP 111, 415–419.
Sadeghian, A., Iqbal, N., 2022. A review on dissimilar laser welding of steel-copper, steel-aluminum, aluminum-copper, and steel-nickel for electric vehicle battery manufacturing. Opt. Laser Technol. 146, 107595.
Shi, R.P., Wang, C.P., Wheeler, D., Liu, X.J., Wang, Y., 2013. Formation mechanisms of self-organized core/shell and core/shell/corona microstructures in liquid droplets of immiscible alloys. Acta Mater. 61 (4), 1229–1243.
Sokolov, M., Franciosa, P., Sun, T., Ceglarek, D., Dimatteo, V., 2021. Applying optical coherence tomography for weld depth monitoring in remote laser welding of automotive battery tab connectors. J. Laser Appl. 33 (1), 012028.
Wagner, J., Heider, A., Ramsayer, R., Weber, R., Faure, F., Leis, A., Armon, N., Susid, R., Tsiony, O., Shekel, E., Graf, T., 2022. Influence of dynamic beam shaping on the geometry of the keyhole during laser beam welding. Procedia CIRP 111, 448–452.
Zwicker, M.F.R., Moghadam, M., Zhang, W., Nielsen, C.V., 2020. Automotive battery pack manufacturing – a review of battery to tab. J. Adv. Join. Process. 1, 100017.
300 gal/min 이하에서는 실험과 예측이 잘 일치, 350~500 gal/min 구간에서 약간의 오차 발생 (버블 생성이 원인으로 추정됨).
결과 및 결론
고정 메쉬 기법의 장점:
이동 및 변형형 메쉬 기법보다 효율적이며, 이동 객체 간의 거리 제한이 없음.
충돌 처리 가능.
유체와 객체의 상호작용을 보다 정밀하게 반영 가능.
실험 결과와 비교:
밸브 개폐 시뮬레이션에서 실험 결과와 높은 일치도를 보임.
고유량(>300 gal/min)에서 약간의 차이가 존재하지만, 이는 실험 조건(버블 발생 등)으로 설명 가능.
향후 연구 방향
다양한 공학적 응용(자동차, 항공, 유압 시스템 등)에 적용하여 성능 검증.
더욱 복잡한 이동 객체 및 다중 상호작용 모델 확장.
이 논문은 기존의 이동형 메쉬 기법의 한계를 극복하고, 복잡한 유체-구조 상호작용을 효율적으로 모델링할 수 있는 새로운 CFD 기법을 제안한다는 점에서 큰 의미가 있다.
Reference
C. W. Hirt and J. M. Sicilian, “A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular Cell Meshes”, Proc. Fourth International Conf. Ship Hydro., National Academic of Science, Washington, DC, Sept. 1985.
G. Wei, “A general moving object model”, Technical Report, Flow Science Inc., 2005.
H. Goldstein, P. Charles and J. Safko, Classical Mechanics (Addison Wesley, Washington, 2002).
지표 산사태로 발생한 파랑의 3차원 시뮬레이션: OpenFOAM과 FLOW-3D HYDRO 모델 비교
Ramtin Sabeti, Mohammad Heidarzadeh, Alessandro Romano, Gabriel Barajas Ojeda & Javier L. Lara
Abstract
The recent destructive landslide tsunamis, such as the 2018 Anak Krakatau event, were fresh reminders for developing validated three-dimensional numerical tools to accurately model landslide tsunamis and to predict their hazards. In this study, we perform Three-dimensional physical modelling of waves generated by subaerial solid-block landslides, and use the data to validate two numerical models: the commercial software FLOW-3D HYDRO and the open-source OpenFOAM package. These models are key representatives of the primary types of modelling tools—commercial and open-source—utilized by scientists and engineers in the field. This research is among a few studies on 3D physical and numerical models for landslide-generated waves, and it is the first time that the aforementioned two models are systematically compared. We show that the two models accurately reproduce the physical experiments and give similar performances in modelling landslide-generated waves. However, they apply different approaches, mechanisms and calibrations to deliver the tasks. It is found that the results of the two models are deviated by approximately 10% from one another. This guide helps engineers and scientists implement, calibrate, and validate these models for landslide-generated waves. The validity of this research is confined to solid-block subaerial landslides and their impact in the near-field zone.
1 Introduction and Literature Review
Subaerial landslide-generated waves represent major threats to coastal areas and have resulted in destruction and casualties in several locations worldwide (Heller et al., 2016; Paris et al., 2021). Interest in landslide-generated tsunamis has risen in the last decade due to a number of devastating events, especially after the December 2018 Anak Krakatau tsunami which left a death toll of more than 450 people (Grilli et al., 2021; Heidarzadeh et al., 2020a). Another significant subaerial landslide tsunami occurred on 16 October 1963 in Vajont dam reservoir (Northern Italy), when an impulsive landslide-generated wave overtopped the dam, killing more than 2000 people (Heller & Spinneken, 2013; Panizzo et al., 2005). The largest tsunami run-up (524 m) was recorded in Lituya Bay landslide tsunami event in 1958 where it killed five people (Fritz et al., 2009).
To achieve a better understanding of subaerial landslide tsunamis, laboratory experiments have been performed using two- and three-dimensional (2D, 3D) set-ups (Bellotti & Romano, 2017; Di Risio et al., 2009; Fritz et al., 2004; Romano et al., 2013; Sabeti & Heidarzadeh, 2022a). Results of physical models are essential to shed light on the nonlinear physical phenomena involved. Furthermore, they can be used to validate numerical models (Fritz et al., 2009; Grilli & Watts, 2005; Liu et al., 2005; Takabatake et al., 2022). However, the complementary development of numerical tools for modelling of landslide-generated waves is inevitable, as these models could be employed to accelerate understanding the nature of the processes involved and predict the detailed outcomes in specific areas (Cremonesi et al. 2011). Due to the high flexibility of numerical models and their low costs in comparison to physical models, validated numerical models can be used to replicate actual events at a fair cost and time (e.g., Cecioni et al., 2011; Grilli et al., 2017; Heidarzadeh et al., 2020b, 2022; Horrillo et al., 2013; Liu et al., 2005; Løvholt et al., 2005; Lynett & Liu, 2005).
Table 1 lists some of the existing numerical models for landslide tsunamis although the list is not exhaustive. Traditionally, Boussinesq-type models, and Shallow water equations have been used to simulate landslide tsunamis, among which are TWO-LAYER (Imamura and Imteaz,1995), LS3D (Ataie-Ashtiani & Najafi Jilani, 2007), GLOBOUSS (Løvholt et al., 2017), and BOUSSCLAW (Kim et al., 2017). Numerical models that solve Navier–Stokes equations showed good capability and reliability to simulate subaerial landslide-generated waves (Biscarini, 2010). Considering the high computational cost of solving the full version of Navier–Stokes equations, a set of methods such as RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes equations) are employed by some existing numerical models (Table 1), which provide an approximate averaged solution to the Navier–Stokes equations in combination with turbulent models (e.g., k–ε, k–ω). Multiphase flow models were used to simulate the complex dynamics of landslide-generated waves, including scenarios where the landslide mass is treated as granular material, as in the work by Lee and Huang (2021), or as a solid block (Abadie et al., 2010). Among the models listed in Table 1, FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM solve Navier–Stokes equations with different approaches (e.g., solving the RANS by IHFOAM) (Paris et al., 2021; Rauter et al., 2022). They both offer a wide range of turbulent models (e.g., Large Eddy Simulation—LES, k–ε, k–ω model with Renormalization Group—RNG), and they both use the VOF (Volume of Fluid) method to track the water surface elevation. These similarities are one of the motivations of this study to compare the performance of these two models. Details of governing equations and numerical schemes are discussed in the following.
Numerical models
Approach
Developer
FLOW-3D HYDRO
This CFD package solves Navier–Stokes equations using finite-difference and finite volume approximations, along with Volume of Fluid (VOF) method for tracking the free surface
Flow Science, Inc. (https://www.flow3d.com/)
MIKE 21
This model is based on the numerical solution of 2D and 3D incompressible RANS equations subject to the assumptions of Boussinesq and hydrostatic pressure
Danish Hydraulic Institute (DHI) (https://www.mikepoweredbydhi.com/products/mike-21-3)
OpenFOAM (IHFOAM solver)
IHFOAM is a newly developed 3D numerical two-phase flow solver. Its core is based on OpenFOAM®. IHFOAM can also solve two-phase flow within porous media using RANS/VARANS equations
IHCantabria research institute (https://ihfoam.ihcantabria.com/)
NHWAVE
NHWAVE is a 3D shock-capturing non-Hydrostatic model which solves the incompressible Navier–Stokes equations in terrain and surface-following sigma coordinates
Kirby et al. (2022) (https://sites.google.com/site/gangfma/nhwave, https://github.com/JimKirby/NHWAVE)
GLOBOUSS
GloBouss is a depth-averaged model based on the standard Boussinesq equations including higher order dispersion terms, Coriolis terms, and numerical hydrostatic correction terms
Løvholt et al. (2022) (https://www.duo.uio.no/handle/10852/10184)
BOUSSCLAW
BoussClaw is a new hybrid Boussinesq type model which is an extension of the GeoClaw model. It employs a hybrid of finite volume and finite difference methods to solve Boussinesq equations
Clawpack Development Team (http://www.clawpack.org/)Kim et al. (2017)
THETIS-MUI
THETIS is a multi-fluid Navier–Stokes solver which can be considered a one-fluid model as only one velocity is defined at each point of the mesh and there is no mixing between the three considered fluids (water, air, and slide). It applies VOF method
TREFLE department of the I2M Laboratory at Bordeaux, France (https://www.i2m.u-bordeaux.fr/en)
LS3D
A 2D depth-integrated numerical model which applies a fourth-order Boussinesq approximation for an arbitrary time-variable bottom boundary
Ataie-Ashtiani and Najafi Jilani (2007)
LYNETT- Mild-Slope Equation (MSE)
MSE is a depth-integrated version of the Laplace equation operating under the assumption of inviscid flow and mildly varying bottom slopes
A simplified 3D Navier–Stokes model for two fluids (water and landslide material) using VOF for tracking of water surface
Horrillo et al. (2013)Kim et al. (2020)
(Cornell Multi-grid Coupled Tsunami Mode (COMCOT)
COMCOT adopts explicit staggered leap-frog finite difference schemes to solve Shallow Water Equations in both Spherical and Cartesian Coordinates
Liu et al. (1998); Wang and Liu (2006)
TWO-LAYER
A mathematical model for a two-layer flow along a non-horizontal bottom. Conservation of mass and momentum equations are depth integrated in each layer, and nonlinear kinematic and dynamic conditions are specified at the free surface and at the interface between fluids
Imamura and Imteaz (1995)
Table 1 Some of the existing numerical models for simulating landslide-generated waves
In this work, we apply two Computational Fluid Dynamic (CFD) frameworks, FLOW-3D HYDRO, and OpenFOAM to simulate waves generated by solid-block subaerial landslides in a 3D set-up. We calibrate and validate both numerical models using our physical experiments in a 3D wave tank and compare the performances of these models systematically. These two numerical models are selected among the existing CFD solvers because they have been reported to provide valuable insights into landslide-generated waves (Kim et al., 2020; Romano et al., 2020a, b ; Sabeti & Heidarzadeh, 2022a). As there is no study to compare the performances of these two models (FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM) with each other in reproducing landslide-generated waves, this study is conducted to offer such a comparison, which can be helpful for model selection in future research studies or industrial projects. In the realm of tsunami generation by subaerial landslides, the solid-block approach serves as an effective representative for scenarios where the landslide mass is more cohesive and rigid, rather than granular. This methodology is particularly relevant in cases such as the 2018 Anak Krakatau or 1963 Vajont landslides, where the landslide’s nature aligns closely with the characteristics simulated by a solid-block model (Zaniboni & Tinti, 2014; Heidarzadeh et al., 2020a, 2020b).
The objectives of this research are: (i) To provide a detailed implementation and calibration for simulating solid-block subaerial landslide-generated waves using FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM, and (ii) To compare the performance of these two numerical models based on three criteria: free surface elevation of the landslide-generated waves, capabilities of the models in simulating 3D features of the waves in the near-field, velocity fields, and velocity variations at different locations. The innovations of this study are twofold: firstly, it is a 3D study involving physical and numerical modelling and thus the data can be useful for other studies, and secondly, it compares the performance of two popular CFD models in modelling landslide-generated waves for the first time. The validated models such as those reported in this study and comparison of their performances can be useful for engineers and scientists addressing landslide tsunami hazards worldwide.
2 Data and Methods
2.1 Physical Modelling
To validate our numerical models, a series of three-dimensional physical experiments were carried out at the Hydraulic Laboratory of the Brunel University London (UK) in a 3D wave tank 2.40 m long, 2.60 m wide, and 0.60 m high (Figs. 1 and 2). To mitigate experimental errors and enhance the reliability of our results, each physical experiment was conducted three times. The reported data in the manuscript reflects the average of these three trials, assuming no anomalous outliers, thus ensuring an accurate reflection of the experimental tests. One experiment was used for validation of our numerical models. The slope angle (α) and water depth (h) were 45° and 0.246 m, respectively for this experiment. The movement of the sliding mass was recorded by a digital camera with a sampling frequency of 120 frames per second, which was used to calculate the slide impact velocity (vs). The travel distance (D), defined as the distance from the toe of the sliding mass to the water surface, was D=0.045 m. The material of the solid block used in our study was concrete with a density of 2600 kg/m3. Table 2 provides detailed information on the dimensions and kinematics of this solid block used in our physical experiments.
Figure 1. The geometrical and kinematic parameters of a subaerial landslide tsunami. Parameters are: h, water depth; aM, maximum wave amplitude; α, slope angle;vs, slide velocity; ls, length of landslide; bs, width of landslide; s, thickness of landslide; SWL, still water level; D, travel distance (the distance from the toe of the sliding mass to the water surface); L, length of the wave tank; and W, width of the wave tank and H, is the hight of the wave tank
Figure 2. a Wave tank setup of the physical experiments of this study. b Numerical simulation setup for the FLOW-3D HYDRO Model. c The numerical set-up for the OpenFOAM model. The location of the physical wave gauge (represented by numerical gauge WG-3 in the numerical simulations) is at X = 1.03 m, Y = 1.21 m, and Z = 0.046 m. d Top view showing the locations of numerical wave gauges (WG-1, WG-2, WG-3, WG-4, WG-5)
Parameter, unit
Value/type
Slide width (bs), m
0.26
Slide length (ls), m
0.20
Slide thickness (s), m
0.10
Slide volume (V), m3
2.60 × 10–3
Specific gravity, (γs)
2.60
Slide weight (ms), kg
6.86
Slide impact velocity (vs), m/s
1.84
Slide Froude number (Fr)
1.18
Material
Concrete
Table 2 Geometrical and kinematic information of the sliding mass used for physical experiments in this study
We took scale effects into account during physical experiments by considering the study by Heller et al. (2008) who proposed a criterion for avoiding scale effects. Heller et al. (2008) stated that the scale effects can be negligible as long as the Weber number (W=ρgh2/σ; where σ is surface tension coefficient) is greater than 5.0 × 103 and the Reynolds number (R=g0.5h1.5/ν; where ν is kinematic viscosity) is greater than 3.0 × 105 or water depth (h) is approximately above 0.20 m. Considering the water temperature of approximately 20 °C during our experiments, the kinematic viscosity (ν) and surface tension coefficient (σ) of water become 1.01 × 10–6 m2/s and 0.073 N/m, respectively. Therefore, the Reynolds and Weber numbers were as R= 3.8 × 105 and W= 8.1 × 105, indicating that the scale effect can be insignificant in our experiments. To record the waves, we used a twin wire wave gauge provided by HR Wallingford (https://equipit.hrwallingford.com). This wave gauge was placed at X = 1.03 m, Y = 1.21 m based on the coordinate system shown in Fig. 2a.
2.2 Numerical Simulations
The numerical simulations in this work were performed employing two CFD packages FLOW-3D HYDRO, and OpenFOAM which have been widely used in industry and academia (e.g., Bayon et al., 2016; Jasak, 2009; Rauter et al., 2021; Romano et al., 2020a, b; Yin et al., 2015).
2.2.1 Governing Equations and Turbulent Models
2.2.1.1 FLOW-3D HYDRO
The FLOW-3D HYDRO solver is based on the fundamental law of mass, momentum and energy conservation. To estimate the influence of turbulent fluctuations on the flow quantities, it is expressed by adding the diffusion terms in the following mass continuity and momentum transport equations:
quation (1) is the general mass continuity equation, where u is fluid velocity in the Cartesian coordinate directions (x), Ax is the fractional area open to flow in the x direction, VF is the fractional volume open to flow, ρ is the fluid density, R and ξ are coefficients that depend on the choice of the coordinate system. When Cartesian coordinates are used, R is set to unity and ξ is set to zero. RDIF and RSOR are the turbulent diffusion and density source terms, respectively. Uρ=Scμ∗/ρ, in which Sc is the turbulent Schmidt number, μ∗ is the dynamic viscosity, and ρ is fluid density. RSOR is applied to model mass injection through porous obstacle surfaces.
The 3D equations of motion are solved with the following Navier–Stokes equations with some additional terms:
where t is time, Gx is accelerations due to gravity, fx is viscous accelerations, and bx is the flow losses in porous media.
According to Flow Science (2022), FLOW-3D HYDRO’s turbulence models differ slightly from other formulations by generalizing the turbulence production with buoyancy forces at non-inertial accelerations and by including the influence of fractional areas/volumes of the FAVOR method (Fractional Area-Volume Obstacle Representation) method. Here we use k–ω model for turbulence modelling. The k–ω model demonstrates enhanced performance over the k-ε and Renormalization-Group (RNG) methods in simulating flows near wall boundaries. Also, for scenarios involving pressure changes that align with the flow direction, the k–ω model provides more accurate simulations, effectively capturing the effects of these pressure variations on the flow (Flow Science, 2022). The equations for turbulence kinetic energy are formulated as below based on Wilcox’s k–ω model (Flow Science, 2022):
where kT is turbulent kinetic energy, PT is the turbulent kinetic energy production, DiffKT is diffusion of turbulent kinetic energy, GT is buoyancy production, β∗=0.09 is closure coefficient, and ω is turbulent frequency.
2.2.1.2 OpenFOAM
For the simulations conducted in this study, OpenFOAM utilizes the Volume-Averaged RANS equations (VARANS) to enable the representation of flow within porous material, treated as a continuous medium. The momentum equation incorporates supplementary terms to accommodate frictional forces from the porous media. The mass and momentum conservation equations are linked to the VOF equation (Jesus et al., 2012) and are expressed as follows:
where the gravitational acceleration components are denoted bygj. The term u¯i=1Vf∫Vf0ujdV represents the volume averaged ensemble averaged velocity (or Darcy velocity) component, Vf is the fluid volume contained in the average volumeV,τ is the surface tension constant (assumed to be 1 for the water phase and 0 for the air phase), and fσi is surface tension, defined as fσi=σκ∂α∂xi, where σ (N/m) is the surface tension constant and κ (1/m) is the curvature (Brackbill et al., 1992). μeff is the effective dynamic viscosity that is defined as μeff=μ+ρνt and takes into account the dynamic molecular (μ) and the turbulent viscosity effects (ρνt). νt is eddy viscosity, which is provided by the turbulence closure model. n is the porosity, defined as the volume of voids over total volume, and P∗=1Vf∫∂Vf0P∗dS is the ensemble averaged pressure in excess of hydrostatic pressure. The coefficient A accounts for the frictional force induced by laminar Darcy-type flow, B considers the frictional force under turbulent flow conditions, and c accounts for the added mass. These coefficients (A,B, and c) are defined based on the work of Engelund (1953) and later modified by Van Gent (1995) as given below:
where D50 is the mean nominal diameter of the porous material, KC is the Keulegan–Carpenter number, a and b are empirical nondimensional coefficients (see Lara et al., 2011; Losada et al., 2016) and γ = 0.34 is a nondimensional parameter as proposed by Van Gent (1995). The k-ω Shear Stress Transport (SST) turbulence is employed to capture the effect of turbulent flow conditions (Zhang & Zhang, 2023) with the enhancement proposed by Larsen and Fuhrman (2018) for the over-production of turbulence beneath surface waves. Boundary layers are modelled with wall functions. The reader is referred to Larsen and Fuhrman (2018) for descriptions, validations, and discussions of the stabilized turbulence models.
2.2.2 FLOW-3D HYDRO Simulation Procedure
In our specific case in this study, FLOW-3D HYDRO utilizes the finite-volume method to numerically solve the equations described in the previous Sect. 2.2.1.1, ensuring a high level of accuracy in the computational modelling. The use of structured rectangular grids in FLOW-3D HYDRO offers the advantages of easier development of numerical methods, greater transparency in their relation to physical problems, and enhanced accuracy and stability of numerical solutions. (Flow Science, 2022). Curved obstacles, wall boundaries, or other geometric features are embedded in the mesh by defining the fractional face areas and fractional volumes of the cells that are open to flow (the FAVOR method). The VOF method is employed in FLOW-3D HYDRO for accurate capturing of the free-surface dynamics (Hirt and Nichols 1981). This approach then is upgraded to method of the TruVOF which is a split Lagrangian method that typically produces lower cumulative volume error than the alternative methods (Flow Science, 2022).
For numerical simulation using FLOW-3D HYDRO, the entire flow domain was 2.60 m wide, 0.60 m deep and 2.50 m long (Fig. 2b). The specific gravity (γs) for solid blocks was set to 2.60 in our model, aligning closely with the density of the actual sliding mass, which was approximately determined in our physical experiments. The fluid medium was modelled as water with a density of 1000 kg/m3 at 20 °C. A uniform grid comprising of one single mesh plane was applied with a grid size of 0.005 m. The top, front and back of the mesh areas were defined as symmetry, and the other surfaces were of wall type with no-slip conditions around the walls.
To simulate turbulent flows, k-ω model was used because of its accuracy in modelling turbulent flows (Menter 1992). Landslide movement was replicated in simulations using coupled motion objects, which implies that the movement of landslides is based on gravity and the friction between surfaces rather than a specified motion in which the model should be provided by force and torques. The time intervals of the numerical model outputs were set to 0.02 s to be consistent with the actual sampling rates of our wave gauges in the laboratory. In order to calibrate the FLOW-3D HYDRO model, the friction coefficient is set to 0.45, which is consistent with the Coulombic friction measurements in the laboratory. The Courant Number (C=UΔtΔx) is considered as the criterion for the stability of numerical simulations which gives the maximum time step (Δt) for a prespecified mesh size (Δx) and flow speed (U). The Courant number was always kept below one.
2.2.3 OpenFOAM Simulation Procedure
OpenFOAM is an open-source platform containing several C++ libraries which solves both 3D Reynolds-Averaged Navier–Stokes equations (RANS) and Volume-Averaged RANS equations (VARANS) for two-phase flows (https://www.openfoam.com/documentation/user-guide). Its implementation is based on a tensorial approach using object-oriented programming techniques and the Finite Volume Method (McDonald 1971). In order to simulate the subaerial landslide-generated waves, the IHFOAM solver based on interFoam (Higuera et al., 2013a, 2013b), and the overset mesh framework method are employed. The implementation of the overset mesh method for porous mediums in OpenFOAM is described in Romano et al. (2020a, b) for submerged rigid and impermeable landslides.
The overset mesh technique, as outlined by Romano et al. (2020a, b), uses two distinct domains: a moving domain that captures the dynamics of the rigid landslide and a static background domain to characterize the numerical wave tank. The overlapping of these domains results in a composite mesh that accurately depicts complex geometrical transformations while preserving mesh quality. A porous media with a very low permeability (n = 0.001) was used to simulate the impermeable sliding surfaces. RANS equations were solved within the porous media. The Multidimensional Universal Limiter with Explicit Solution (MULES) algorithm is employed for solving the (VOF) equation, ensuring precision in tracking fluid interfaces. Simultaneously, the PIMPLE algorithm is employed for the effective resolution of velocity–pressure coupling in the Eqs. 7 and 8. A background domain was created to reproduce the subaerial landslide waves with dimensions 2.50 m (x-direction) × 2.60 m (y-direction) × 0.6 m (z-direction) (Fig. 2c). The grid size is set to 0.005 m for the background mesh. A moving domain was applied in an area of 0.35 m (x-direction) × 0.46 m (y-direction) × 0.32 m (z-direction) with a grid spacing of 0.005 m and applying a body-fitted mesh approach, which contains the rigid and impermeable wedges. Wall condition with No-slip is defined as the boundary for the four side walls (left, right, front and back, in Fig. 1). Also, a non-slip boundary condition is specified to the bottom, whereas the top boundary is defined as open. The experimental slide movement time series is used to model the landslide motion in OpenFOAM. The applied equation is based on the analytical solution by Pelinovsky and Poplavsky (1996) which was later elaborated by Watts (1998). The motion of a sliding rigid body is governed by the following equation:
where, m represents the mass of the landslide, s is the displacement of the landslide down the slope, t is time elapsed, g stands for the acceleration due to gravity, θ is the slope angle, Cf is the Coulomb friction coefficient, Cm is the added mass coefficient, m0 denotes the mass of the water displaced by the moving landslide, A is the cross-sectional area of the landslide perpendicular to the direction of motion, ρ is the water density, and Cd is the drag coefficient.
2.2.4 Mesh Sensitivity Analysis
In order to find the most efficient mesh size, mesh sensitivity analyses were conducted for both numerical models (Fig. 3). We considered the influence of mesh density on simulated waveforms by considering three mesh sizes (Δx) of 0.0025 m, 0.005 m and 0.010 m. The results of FLOW-3D HYDRO revealed that the largest mesh deviates 9% (Fig. 3a, Δx = 0.0100 m) from two other finer meshes. Since the simulations by FLOW-3D HYDRO for the finest mesh (Δx = 0.0025 m) do not show any improvements in comparison with the 0.005 m mesh, therefore the mesh with the size of Δx = 0.0050 m is used for simulations (Fig. 3a). A similar approach was followed for mesh sensitivity of OpenFOAM mesh grids. The mesh with the grid spacing of Δx = 0.0050 m was selected for further simulations since a satisfactory independence was observed in comparison with the half size mesh (Δx = 0.0025 m). However, results showed that the mesh size with the double size of the selected mesh (Δx = 0.0100 m) was not sufficiently fine to minimize the errors (Fig. 3b).
Figure 3. a, b Sensitivity of numerical simulations to the sizes of the mesh (Δx) for FLOW-3D HYDRO, and OpenFOAM, respectively. The location of the wave gauge 3 (WG-3) is at X = 1.03 m, Y = 1.21 m, and Z = -0.55 m (see Fig. 2d)
In terms of computational cost, the time required for 2 s simulations by FLOW-3D HYDRO is approximately 4.0 h on a PC Intel® Core™ i7-8700 CPU with a frequency of 3.20 GHz equipped with a 32 GB RAM. OpenFOAM requires 20 h to run 2 s of numerical simulation on 2 processors on a PC Intel® Core™ i9-9900KF CPU with a frequency of 3.60 GHz equipped with a 364 GB RAM. Differences in computational time for simulations run with FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM reflect the distinct characteristics of each numerical methods, and the specific hardware setups.
2.2.5 Validation
We validated both numerical models based on our laboratory experimental data (Fig. 4). The following criterion was used to assess the level of agreement between numerical simulations and laboratory observations:
where ε is the mismatch error, Obsi is the laboratory observation values, Simi is the simulation values, and the mathematical expression |X| represents the absolute value of X. The slope angle (α), water depth (h) and travel distance (D) were: α = 45°, h = 0.246 m and D = 0.045 m in both numerical models, consistent with the physical model. We find the percentage error between each simulated data point and its corresponding observed value, and subsequently average these errors to assess the overall accuracy of the simulation against the observed time series. Our results revealed that the mismatch errors between physical experiments and numerical models for the FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM are 8% and 18%, respectively, indicating that our models reproduce the measured waveforms satisfactorily (Fig. 4). The simulated waveform by OpenFOAM shows a minor mismatch at t = 0.76 s which resulted from a droplet immediately after the slide hits the water surface in the splash zone. In term of the maximum negative amplitude, the simulated waves by OpenFOAM indicates a relatively better performance than FLOW-3D HYDRO, whereas the maximum positive amplitude (aM) simulated by FLOW-3D HYDRO is closer to the experimental value. The recorded maximum positive amplitude in physical experiment is 0.022 m, whereas it is 0.020 m for FLOW-3D HYDRO and 0.017 m for OpenFOAM simulations. In acknowledging the deviations observed, it is pertinent to highlight that while numerical models offer robust insights, the difference in meshing techniques and the distinct computational methods to resolve the governing equations in FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM have contributed to the variance. Moreover, the intrinsic uncertainties associated with the physical experimentation process, including the precision of wave gauges and laboratory conditions, are non-negligible factors influencing the results.
Figure 4. Validation of the simulated waves (brown line for FLOW-3D HYDRO and green line for OpenFOAM) using the laboratory-measured waves (black solid diamonds). This physical experiment was conducted for wave gauge 3 (WG-3) located at X = 1.03 m, Y = 1.21 m, and Z = -0.55 m (see Fig. 2d). Here, ε shows the errors between simulations and actual physical measurements using Eq. (13)
3 Results
Following the validations of the two numerical models (FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM), a series of simulations were performed to compare the performances of these two CFD solvers. The generation process of landslide waves, waveforms, and velocity fields are considered as the basis for comparing the performance of the two models (Figs. 5, 6, 7 and 8).
Figure 5.Comparison between the simulated waveforms by FLOW-3D HYDRO (black) and OpenFOAM (red) at four different locations in the near-field zone (WG-1,2,4 and 5). WG is the abbreviation for wave gauge. The mismatch (Δ) between the two models at each wave gauge is calculated using Eq. (14)
Figure 6. Comparison of water surface elevations produced by solid-block subaerial landslides for the two numerical models FLOW-3D-HYDRO (a–c) and OpenFOAM (e–g) at different times
Figure 7. Snapshots of the simulations at different times for FLOW-3D HYDRO (a–c) and OpenFOAM (e–g) showing velocity fields (colour maps and arrows). The colormaps indicate water particle velocity in m/s, and the lines indicate the velocities of water particles
Figure 8. Comparison of velocity variations at (WG-3) for FLOW-3D HYDRO (light blue) and OpenFOAM (brown)
3.1 Comparison of Waveforms
Five numerical wave gauges were placed in our numerical models to measure water surface oscillations in the near-field zone (Fig. 5). These gauges offer an azimuthal coverage of 60° (Fig. 2d). Figure 5 reveals that the simulated waveforms from two models (FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM) are similar. The highest wave amplitude (aM) is recorded at WG-3 for both models, whereas the lowest amplitude is recorded at WG-5 and WG-1 which can be attributed to the longer distances of these gauges from the source region as well as their lateral offsets, resulting in higher wave energy dissipation at these gauges. The sharp peaks observed in the simulated waveforms, such as the red peak between 0.8–1.0 s in Fig. 5a from OpenFOAM, the red peak between 0.6–0.8 s in Fig. 5b also from OpenFOAM, and the black peak between 1.4–1.6 s in Fig. 5d from FLOW-3D HYDRO, are due to the models’ spatial and temporal discretization. They reflect the sensitivity of the models to capturing transient phenomena, where the chosen mesh and time-stepping intervals are key factors in the models’ ability to track rapid changes in the flow field. To quantify the deviations of the two models from one another, we apply the following equation for mismatch calculation:
where Δ is the mismatch error, Sim1 is the simulation values from FLOW-3D HYDRO, Sim2 is the simulation values from OpenFOAM, and the mathematical expression |X| implies the absolute value of X. We calculate the percentage difference for each corresponding pair of simulation results, then take the mean of these percentage differences to determine the average deviation between the two simulation time series. Using Eq. (14), we found a deviation range from 9 to 11% between the two models at various numerical gauges (Fig. 5), further confirming that the two models give similar simulation results.
3.2 Three-Dimensional Vision of Landslide Generation Process by Numerical Models
A sequence of four water surface elevation snapshots at different times is shown in Fig. 6 for both numerical modes. In both simulations, the sliding mass travels a constant distance of 0.045 m before hitting the water surface at t = 0.270 s which induces an initial change in water surface elevation (Figs. 6a and e). At t = 0.420 s, the mass is fully immersed for both simulations and an initial dipole wave is generated (Figs. 6b and f). Based on both numerical models, the maximum positive amplitude (0.020 m for FLOW-3D HYDRO, and 0.017 m for OpenFOAM) is observed at this stage (Fig. 6). The maximum propagation of landslide-simulated waves along with more droplets in the splash zone could be seen at t = 0.670 s for both models (Fig. 6c and g). The observed distinctions in water surface elevation simulations as illustrated in Fig. 6 are rooted in the unique computational methodologies intrinsic to each model. In the OpenFOAM simulations, a more diffused water surface elevation profile is evident. Such diffusion is an outcome of the simulation’s intrinsic treatment of turbulent kinetic energy dissipation, aligning with the solver’s numerical dissipation characteristics. These traits are influenced by the selected turbulence models and the numerical advection schemes, which prioritize computational stability, possibly at the expense of interface sharpness. The diffusion in the wave pattern as rendered by OpenFOAM reflects the application of a turbulence model with higher dissipative qualities, which serves to moderate the energy retained during wave propagation. This approach can provide insights into the potential overestimation of energy loss under specific simulation conditions. In contrast, the simulations from FLOW-3D HYDRO depict a more localized wave pattern, indicative of a different approach to turbulent dissipation. This coherence in wave fronts is a function of the model’s specific handling of the air–water interface and its targeted representation of the energy dynamics resulting from the landslide’s interaction with the water body. They each have specific attributes that cater to different aspects of wave simulation fidelity, thereby contributing to a more comprehensive understanding of the phenomena under study.
3.3 Wave Velocity Analysis
We show four velocity fields at different times during landslide motion in Fig. 7 and one time series of velocity (Fig. 8) for both numerical models. The velocity varies in the range of 0–1.9 m/s for both models, and the spatial distribution of water particle velocity appears to be similar in both. The models successfully reproduce the complex wavefield around the landslide generation area, which is responsible for splashing water and mixing with air around the source zone (Fig. 7). The first snapshot at t = 0.270 s (Fig. 7a and e) shows the initial contact of the sliding mass with water surface for both numerical models which generates a small elevation wave in front of the mass exhibiting a water velocity of approximately 1.2 m/s. The slide fully immerses for the first time at t = 0.420 s producing a water velocity of approximately 1.5 m/s at this time (Fig. 7b and f). The last snapshot (t = 0.670 s) shows 1.20 s after the slide hits the bottom of the wave tank. Both models show similar patterns for the propagation of the waves towards the right side of the wave tank. The differences in water surface profiles close to the slope and solid block at t = 0.67 s, observed in the FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM simulations (Figs. 6 and 7), are due to the distinct turbulence models employed by each (RNG and k-ω SST, respectively) which handle the complex interactions of the landslide-induced waves with the structures differently. Additionally, the methods of simulating landslide movement further contribute to this discrepancy, with FLOW-3D HYDRO’s coupled motion objects possibly affecting the waves’ initiation and propagation unlike OpenFOAM’s prescribed motion from experimental data. In addition to the turbulence models, the variations in VOF methodologies between the two models also contribute to the observed discrepancies.
For the simulated time series of velocity, both models give similar patterns and close maximum velocities (Fig. 8). For both models the WG-3 located at X = 1.03 m, Y = 1.21 m, and Z = − 0.55 m (Fig. 2d) were used to record the time series. WG-3 is positioned 5 mm above the wave tank bottom, ensuring that the measurements taken reflect velocities very close to the bottom of the wave tank. The maximum velocity calculated by FLOW-3D HYDRO is 0.162 m/s while it is 0.132 m/s for OpenFOAM, implying a deviation of approximately 19% from one another. Some oscillations in velocity records are observed for both models, but these oscillations are clearer and sharper for OpenFOAM. Although it is hard to see velocity oscillations in the FLOW-3D HYDRO record, a close look may reveal some small oscillations (around t = 0.55 s and 0.9 s in Fig. 8). In fact, velocity oscillations are expected due to the variations in velocity of the sliding mass during the travel as well as due to the interferences of the initial waves with the reflected wave from the beach. In general, it appears that the velocity time series of the two models show similar patterns and similar maximum values although they have some differences in the amplitudes of the velocity oscillations. The differences between the two curves are attributed to factors such as difference in meshing between the two models, turbulence models, as well as the way that two models record the outputs.
4 Discussions
An important step for CFD modelling in academic or industrial projects is the selection of an appropriate numerical model that can deliver the task with satisfactory performance and at a reasonable computational cost. Obviously, the major drivers when choosing a CFD model are cost, capability, flexibility, and accessibility. In this sense, the existing options are of two types as follows:
Commercial models, such as FLOW-3D HYDRO, which are optimised to solve free-surface flow problems, with customer support and an intuitive Graphical User Interface (GUI) that significantly facilitates meshing, setup, simulation monitoring, visualization, and post-processing. They usually offer high-quality customer support. Although these models show high capabilities and flexibilities for numerical modelling, they are costly, and thus less accessible.
Open-source models, such as OpenFOAM, which come without a GUI but with coded tools for meshing, setup, parallel running, monitoring, post-processing, and visualization. Although these models offer no customer support, they have a big community support and online resources. Open-source models are free and widely accessible, but they may not be necessarily always flexible and capable.
OpenFOAM provides freedom for experimenting and diving through the code and formulating the problem for a user whereas FLOW-3D HYDRO comes with high-level customer supports, tutorial videos and access to an extensive set of example simulations (https://www.flow3d.com/). While FLOW-3D-HYDRO applies a semi-automatic meshing process where users only need to input the 3D model of the structure, OpenFOAM provides meshing options for simple cases, and in many advanced cases, users need to create the mesh in other software (e.g., ANSYS) (Ariza et al., 2018) and then convert it to OpenFOAM format. Auspiciously, there are numerous online resources (https://www.openfoam.com/trainings/about-trainings), and published examples for OpenFOAM (Rauter et al., 2021; Romano et al., 2020a, b; Zhang & Zhang, 2023).
The capabilities of both FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM to simulate actual, complex landslide-generated wave events have been showcased in significant case studies. The study by Ersoy et al. (2022) applied FLOW-3D HYDRO to simulate impulse waves originating from landslides near an active fault at the Çetin Dam Reservoir, highlighting the model’s capacity for detailed, site-specific modelling. Concurrently, the work by Alexandre Paris (2021) applied OpenFOAM to model the 2017 Karrat Fjord landslide tsunami events, providing a robust validation of OpenFOAM’s utility in capturing the dynamics of real-world geophysical phenomena. Both instances exemplify the sophisticated computational approaches of these models in aiding the prediction and analysis of natural hazards from landslides.
As for limitations of this study, we acknowledge that our numerical models are validated by one real-world measured wave time series. However, it is believed that this one actual measurement was sufficient for validation of this study because it was out of the scope of this research to fully validate the FLOW-3D HYDRO and OpenFOAM models. These two models have been fully validated by more actual measurements by other researchers in the past (e.g., Sabeti & Heidarzadeh, 2022b). It is also noted that some of the comparisons made in this research were qualitative, such as the 3D wave propagation snapshots, as it was challenging to develop quantitative comparisons for snapshots. Another limitation of this study concerns the number of tests conducted here. We fixed properties such as water depth, slope angle, and travel distance throughout this study because it was out of the scope of this research to perform sensitivity analyses.
5 Conclusions
We configured, calibrated, validated and compared two numerical models, FLOW-3D HYDRO, and OpenFOAM, using physical experiments in a 3D wave tank. These validated models were used to simulate subaerial solid-block landslides in the near-field zone. Our results showed that both models are fully compatible with investigating waves generated by subaerial landslides, although they use different approaches to simulate the phenomenon. The properties of solid-block, water depth, slope angle, and travel distance were kept constant in this study as we focused on comparing the performance of the two models rather than conducting a full sensitivity analysis. The findings are as follows:
Different settings were used in the two models for modelling landslide-generated waves. In terms of turbulent flow modelling, we used the Renormalization Group (RNG) turbulence model in FLOW-3D HYDRO, and k-ω (SST) turbulence model in OpenFOAM. Regarding meshing techniques, the overset mesh method was used in OpenFOAM, whereas the structured cartesian mesh was applied in FLOW-3D HYDRO. As for simulation of landslide movement, the coupled motion objects method was used in FLOW-3D HYDRO, and the experimental slide movement time series were prescribed in OpenFOAM.
Our modelling revealed that both models successfully reproduced the physical experiments. The two models deviated 8% (FLOW-3D HYDRO) and 18% (OpenFOAM) from the physical experiments, indicating satisfactory performances. The maximum water particle velocity was approximately 1.9 m/s for both numerical models. When the simulated waveforms from the two numerical models are compared with each other, a deviation of 10% was achieved indicating that the two models perform approximately equally. Comparing the 3D snapshots of the two models showed that there are some minor differences in reproducing the details of the water splash in the near field.
Regarding computational costs, FLOW-3D HYDRO was able to complete the same simulations in 4 h as compared to nearly 20 h by OpenFOAM. However, the hardware that were used for modelling were not the same; the computer used for the OpenFOAM model was stronger than the one used for running FLOW-3D HYDRO. Therefore, it is challenging to provide a fair comparison for computational time costs.
Overall, we conclude that the two models give approximately similar performances, and they are both capable of accurately modelling landslide-generated waves. The choice of a model for research or industrial projects may depend on several factors such as availability of local knowledge of the models, computational costs, accessibility and flexibilities of the model, and the affordability of the cost of a license (either a commercial or an open-source model).
Reference
Abadie, S., Morichon, D., Grilli, S., & Glockner, S. (2010). Numerical simulation of waves generated by landslides using a multiple-fluid Navier–Stokes model. Coastal Engineering, 57(9), 779–794. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2010.04.002
Ariza, C., Casado, C., Wang, R.-Q., Adams, E., & Marugán, J. (2018). Comparative evaluation of OpenFOAM® and ANSYS® Fluent for the modeling of annular reactors. Chemical Engineering & Technology, 41(7), 1473–1483. https://doi.org/10.1002/ceat.201700455
Ataie-Ashtiani, B., & Najafi Jilani, A. (2007). A higher-order Boussinesq-type model with moving bottom boundary: Applications to submarine landslide tsunami waves. Pure and Applied Geophysics, 164(6), 1019–1048. https://doi.org/10.1002/fld.1354
Bayon, A., Valero, D., García-Bartual, R., & López-Jiménez, P. A. (2016). Performance assessment of OpenFOAM and FLOW-3D in the numerical modeling of a low Reynolds number hydraulic jump. Environmental Modelling & Software, 80, 322–335. https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2016.02.018
Bellotti, G., & Romano, A. (2017). Wavenumber-frequency analysis of landslide-generated tsunamis at a conical island. Part II: EOF and modal analysis. Coastal Engineering, 128, 84–91. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2017.07.008
Biscarini, C. (2010). Computational fluid dynamics modelling of landslide generated water waves. Landslides, 7(2), 117–124. https://doi.org/10.1007/s10346-009-0194-z
Brackbill, J. U., Kothe, D. B., & Zemach, C. (1992). A continuum method for modeling surface tension. Journal of computational physics, 100(2), 335–354.
Cecioni, C., Romano, A., Bellotti, G., Di Risio, M., & De Girolamo, P. (2011). Real-time inversion of tsunamis generated by landslides. Natural Hazards & Earth System Sciences, 11(9), 2511–2520. https://doi.org/10.5194/nhess-11-2511-2011
Cremonesi, M., Frangi, A., & Perego, U. (2011). A Lagrangian finite element approaches the simulation of water-waves induced by landslides. Computers & Structures, 89(11–12), 1086–1093.
Del Jesus, M., Lara, J. L., & Losada, I. J. (2012). Three-dimensional interaction of waves and porous coastal structures: Part I: Numerical model formulation. Coastal Engineering, 64, 57–72. https://doi.org/10.1016/J.COASTALENG.2012.01.008
Di Risio, M., De Girolamo, P., Bellotti, G., Panizzo, A., Aristodemo, F., Molfetta, M. G., & Petrillo, A. F. (2009). Landslide-generated tsunamis runup at the coast of a conical island: New physical model experiments. Journal of Geophysical Research: Oceans. https://doi.org/10.1029/2008JC004858
Engelund, F., & Munch-Petersen, J. (1953). Steady flow in contracted and expanded rectangular channels. La Houille Blanche, (4), 464–481.
Ersoy, H., Oğuz Sünnetci, M., Karahan, M., & Perinçek, D. (2022). Three-dimensional simulations of impulse waves originating from concurrent landslides near an active fault using FLOW-3D software: A case study of Çetin Dam Reservoir (Southeast Turkey). Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 81(7), 267. https://doi.org/10.1007/s10064-022-02675-8
Flow Science. (2022). FLOW-3D HYDRO version 12.0 user’s manual. Santa Fe, NM, USA. Retrieved from https://www.flow3d.com/. 6 Aug 2023.
Fritz, H. M., Hager, W. H., & Minor, H. E. (2004). Near field characteristics of landslide generated impulse waves. Journal of waterway, port, coastal, and ocean engineering, 130(6), 287–302.
Fritz, H. M., Mohammed, F., & Yoo, J. (2009). Lituya bay landslide impact generated mega-tsunami 50th anniversary. In: Tsunami science four years after the 2004 Indian Ocean Tsunami (pp. 153–175). Birkhäuser Basel, Switzerland.
Grilli, S. T., Shelby, M., Kimmoun, O., Dupont, G., Nicolsky, D., Ma, G., Kirby, J. T., & Shi, F. (2017). Modelling coastal tsunami hazard from submarine mass failures: Effect of slide rheology, experimental validation, and case studies off the US East Coast. Natural Hazards, 86(1), 353–391. https://doi.org/10.1007/s11069-016-2692-3
Grilli, S. T., & Watts, P. (2005). Tsunami generation by submarine mass failure. I: Modelling, experimental validation, and sensitivity analyses. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 131(6), 283–297. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-950X
Grilli, S. T., Zhang, C., Kirby, J. T., Grilli, A. R., Tappin, D. R., Watt, S. F. L., et al. (2021). Modeling of the Dec. 22nd, 2018, Anak Krakatau volcano lateral collapse and tsunami based on recent field surveys: Comparison with observed tsunami impact. Marine Geology. https://doi.org/10.1016/j.margeo.2021.106566
Heidarzadeh, M., Gusman, A., Ishibe, T., Sabeti, R., & Šepić, J. (2022). Estimating the eruption-induced water displacement source of the 15 January 2022 Tonga volcanic tsunami from tsunami spectra and numerical modelling. Ocean Engineering, 261, 112165. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.112165
Heidarzadeh, M., Ishibe, T., Sandanbata, O., Muhari, A., & Wijanarto, A. B. (2020a). Numerical modeling of the subaerial landslide source of the 22 December 2018 Anak Krakatoa volcanic tsunami, Indonesia. Ocean Engineering, 195, 106733. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2019.106733
Heidarzadeh, M., Putra, P. S., Nugroho, H. S., & Rashid, D. B. Z. (2020b). Field survey of tsunami heights and runups following the 22 December 2018 Anak Krakatau volcano tsunami, Indonesia. Pure and Applied Geophysics, 177, 4577–4595. https://doi.org/10.1007/s00024-020-02587-w
Heller, V., Bruggemann, M., Spinneken, J., & Rogers, B. D. (2016). Composite modelling of subaerial landslide–tsunamis in different water body geometries and novel insight into slide and wave kinematics. Coastal Engineering, 109, 20–41. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2015.12.004
Heller, V., Hager, W. H., & Minor, H. E. (2008). Scale effects in subaerial landslide generated impulse waves. Experiments in Fluids, 44(5), 691–703. https://doi.org/10.1007/s00348-007-0427-7
Heller, V., & Spinneken, J. (2013). Improved landslide-tsunami prediction: Effects of block model parameters and slide model. Journal of Geophysical Research: Oceans, 118(3), 1489–1507. https://doi.org/10.1002/jgrc.20099
Higuera, P., Lara, J. L., & Losada, I. J. (2013a). Realistic wave generation and active wave absorption for Navier–Stokes models: Application to OpenFOAM®. Coastal Engineering, 71, 102–118. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2012.07.002
Higuera, P., Lara, J. L., & Losada, I. J. (2013b). Simulating coastal engineering processes with OpenFOAM®. Coastal Engineering, 71, 119–134. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2012.06.002
Hirt, C.W. and Nichols, B.D., 1981. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of computational physics, 39(1), 201–225.
Horrillo, J., Wood, A., Kim, G.-B., & Parambath, A. (2013). A simplified 3-D Navier–Stokes numerical model for landslide-tsunami: Application to the Gulf of Mexico. Journal of Geophysical Research, 118(12), 6934–6950. https://doi.org/10.1002/2012JC008689
Imamura, F., & Imteaz, M. A. (1995). Long waves in two-layers: Governing equations and numerical model. Science of Tsunami Hazards, 13(1), 3–24.
Jasak, H. (2009). OpenFOAM: Open source CFD in research and industry. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering, 1(2), 89–94. https://doi.org/10.2478/IJNAOE-2013-0011
Kim, G. B., Cheng, W., Sunny, R. C., Horrillo, J. J., McFall, B. C., Mohammed, F., Fritz, H. M., Beget, J., & Kowalik, Z. (2020). Three-dimensional landslide generated tsunamis: Numerical and physical model comparisons. Landslides, 17(5), 1145–1161. https://doi.org/10.1007/s10346-019-01308-2
Kim, J., Pedersen, G. K., Løvholt, F., & LeVeque, R. J. (2017). A Boussinesq type extension of the GeoClaw model-a study of wave breaking phenomena applying dispersive long wave models. Coastal Engineering, 122, 75–86. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2017.01.005
Kirby, J. T., Grilli, S. T., Horrillo, J., Liu, P. L. F., Nicolsky, D., Abadie, S., Ataie-Ashtiani, B., Castro, M. J., Clous, L., Escalante, C., Fine, I., et al. (2022). Validation and inter-comparison of models for landslide tsunami generation. Ocean Modelling, 170, 101943. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2021.101943
Lara, J. L., Ruju, A., & Losada, I. J. (2011). Reynolds averaged Navier–Stokes modelling of long waves induced by a transient wave group on a beach. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 467(2129), 1215–1242.
Larsen, B. E., & Fuhrman, D. R. (2018). On the over-production of turbulence beneath surface waves in Reynolds-averaged Navier–Stokes models. Journal of Fluid Mechanics, 853, 419–460.
Lee, C. H., & Huang, Z. (2021). Multi-phase flow simulation of impulsive waves generated by a sub-aerial granular landslide on an erodible slope. Landslides, 18(3), 881–895. https://doi.org/10.1007/s10346-020-01560-z
Liu, P. L. F., Woo, S. B., & Cho, Y. S. (1998). Computer programs for tsunami propagation and inundation. Technical Report. Cornell University, Ithaca, New York.
Liu, F., Wu, T.-R., Raichlen, F., Synolakis, C. E., & Borrero, J. C. (2005). Runup and rundown generated by three-dimensional sliding masses. Journal of Fluid Mechanics, 536(1), 107–144. https://doi.org/10.1017/S0022112005004799
Losada, I. J., Lara, J. L., & del Jesus, M. (2016). Modeling the interaction of water waves with porous coastal structures. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 142(6), 03116003
Løvholt, F., Harbitz, C. B., & Haugen, K. (2005). A parametric study of tsunamis generated by submarine slides in the Ormen Lange/Storegga area off western Norway. In: Ormen Lange—An integrated study for safe field development in the Storegga submarine area (pp. 219–231). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-044694-3.50023-8
Løvholt, F., Bondevik, S., Laberg, J. S., Kim, J., & Boylan, N. (2017). Some giant submarine landslides do not produce large tsunamis. Geophysical Research Letters, 44(16), 8463–8472
Løvholt, F. J. M. R., Griffin, J., & Salgado-Gálvez, M. A. (2022). Tsunami hazard and risk assessment on the global scale. Complexity in Tsunamis, Volcanoes, and their Hazards, 213–246
Lynett, P., & Liu, P. L. F. (2005). A numerical study of the run-up generated by three-dimensional landslides. Journal of Geophysical Research: Oceans. https://doi.org/10.1029/2004JC002443
Lynett, P. J., & Martinez, A. J. (2012). A probabilistic approach for the waves generated by a submarine landslide. Coastal Engineering Proceedings, 33, 15–15. https://doi.org/10.9753/icce.v33.currents.15
McDonald, P. W. (1971). The computation of transonic flow through two-dimensional gas turbine cascades (Vol. 79825, p. V001T01A089). American Society of Mechanical Engineers
Menter, F. R. (1992). Improved two-equation k-omega turbulence models for aerodynamic flows (No. A-92183). https://ntrs.nasa.gov/citations/19930013620
Panizzo, A., De Girolamo, P., Di Risio, M., Maistri, A., & Petaccia, A. (2005). Great landslide events in Italian artificial reservoirs. Natural Hazards and Earth System Sciences, 5(5), 733–740. https://doi.org/10.5194/nhess-5-733-2005
Paris, A. (2021). Comparison of landslide tsunami models and exploration of fields of application. Doctoral dissertation, Université de Pau et des Pays de l’Adour.
Paris, A., Heinrich, P., & Abadie, S. (2021). Landslide tsunamis: Comparison between depth-averaged and Navier–Stokes models. Coastal Engineering, 170, 104022. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2021.104022
Pelinovsky, E., & Poplavsky, A. (1996). Simplified model of tsunami generation by submarine landslides. Physics and Chemistry of the Earth, 21(1–2), 13–17. https://doi.org/10.1016/S0079-1946(97)00003-7
Rauter, M., Hoße, L., Mulligan, R. P., Take, W. A., & Løvholt, F. (2021). Numerical simulation of impulse wave generation by idealized landslides with OpenFOAM. Coastal Engineering, 165, 103815. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2020.103815
Rauter, M., Viroulet, S., Gylfadóttir, S. S., Fellin, W., & Løvholt, F. (2022). Granular porous landslide tsunami modelling–the 2014 Lake Askja flank collapse. Nature Communications, 13(1), 678. https://doi.org/10.1038/s41467-022-28356-2
Romano, A., Bellotti, G., & Di Risio, M. (2013). Wavenumber–frequency analysis of the landslide-generated tsunamis at a conical island. Coastal Engineering, 81, 32–43. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2013.06.007
Romano, A., Lara, J., Barajas, G., Di Paolo, B., Bellotti, G., Di Risio, M., Losada, I., & De Girolamo, P. (2020a). Tsunamis generated by submerged landslides: Numerical analysis of the near-field wave characteristics. Journal of Geophysical Research: Oceans, 125(7), e2020JC016157. https://doi.org/10.1029/2020JC016157
Romano, M., Ruggiero, A., Squeglia, F., Maga, G., & Berisio, R. (2020b). A structural view of SARS-CoV-2 RNA replication machinery: RNA synthesis, proofreading and final capping. Cells, 9(5), 1267.
Sabeti, R., & Heidarzadeh, M. (2022a). Numerical simulations of water waves generated by subaerial granular and solid-block landslides: Validation, comparison, and predictive equations. Ocean Engineering, 266, 112853. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.112853
Sabeti, R., & Heidarzadeh, M. (2022b). Numerical simulations of tsunami wave generation by submarine landslides: Validation and sensitivity analysis to landslide parameters. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 148(2), 05021016. https://doi.org/10.1061/(ASCE)WW.1943-5460.0000694
Takabatake, T., Han, D. C., Valdez, J. J., Inagaki, N., Mäll, M., Esteban, M., & Shibayama, T. (2022). Three-dimensional physical modeling of tsunamis generated by partially submerged landslides. Journal of Geophysical Research: Oceans, 127(1), e2021JC017826. https://doi.org/10.1029/2021JC017826
Van Gent, M. R. A. (1995). Porous flows through rubble-mound material. Journal of waterway, port, coastal, and ocean engineering, 121(3), 176–181.
Wang, X., & Liu, P. L. F. (2006). An analysis of 2004 Sumatra earthquake fault plane mechanisms and Indian Ocean tsunami. Journal of Hydraulic Research, 44, 147–154. https://doi.org/10.1080/00221686.2006.9521671
Watts, P. (1998). Wavemaker curves for tsunamis generated by underwater landslides. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 124(3), 127–137. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-950X(1998)124:3(127)
Yin, Y., Zhang, C., Imamura, F., Harris, J. C., & Li, Z. (2015). Numerical analysis on wave generated by the Qianjiangping landslide in Three Gorges Reservoir. China. Landslides, 12(2), 355–364. https://doi.org/10.1007/s10346-015-0564-7
Zaniboni, F., & Tinti, S. (2014). Numerical simulations of the 1963 Vajont landslide, Italy: application of 1D Lagrangian modelling. Natural hazards, 70, 567–592.
Zhang, C., & Zhang, M. (2023). Numerical investigation of solitary wave attenuation and mitigation caused by vegetation using OpenFOAM. Coastal Engineering Journal, 65(2), 198–216. https://doi.org/10.1080/21664250.2022.2163844
In this study, experimental investigations were conducted on rectangular side weirs with different widths and heights. Corresponding simulations were also performed to analyze hydraulic characteristics including the water surface profile, flow velocity, and pressure. The relationship between the discharge coefficient and the Froude number, as well as the ratios of the side weir height and width to upstream water depth, was determined. A discharge formula was derived based on a dimensional analysis. The results demonstrated good agreement between simulated and experimental data, indicating the reliability of numerical simulations using FLOW-3D software (version 11.1). Notably, significant fluctuations in water surface profiles near the side weir were observed compared to those along the center line or away from the side weir in the main channel, suggesting that the entrance effect of the side weir did not propagate towards the center line of the main channel. The proposed discharge formula exhibited relative errors within 10%, thereby satisfying the flow measurement requirements for small channels and field inlets.
1. Introduction
Sharp crested weirs are used to obtain discharge in open channels by solely measuring the water head upstream of the water. Side weirs, as a kind of sharp-crested weir, are extensively used for flow measurement, flow diversion, and flow regulation in open channels. Side weirs can be placed directly in the channel direction or field inlet, without changing the original structure of the channel. Thus, side weirs have certain advantages in the promotion and application of flow measurement facilities in small channels and field inlets. The rectangular sharp-crested weir is the most commonly available, and many scholars have conducted research on it. Research on side weirs started in 1934. De Marchi studied the side weir in the rectangular channel and derived the theoretical formula based on the assumption that the specific energy of the main flow section of the rectangular channel in the side weir section was constant [1]. Ackers discussed the existing formulas for the prediction of the side weir discharge coefficient [2]. Chen concluded that the momentum theorem was more suitable for the analytical calculation of the side weir based on the experimental data [3]. Based on previous theoretical research, more and more scholars began to carry out experimental research on side weirs. Uyumaz and Muslu conducted experiments under subcritical and supercritical flow regimes and derived expressions for the side weir discharge and water surface profiles for these regimes by comparing them with experimental results [4]. Borghei et al. developed a discharge coefficient equation for rectangular side weirs in subcritical flow [5]. Ghodsian [6] and Durga and Pillai [7] developed a discharge coefficient equation of rectangular side weirs in supercritical flow. Mohamed proposed a new approach based on the video monitoring concept to measure the free surface of flow over rectangular side weirs [8]. Durga conducted experiments on rectangular side weirs of different lengths and sill heights and discussed the application of momentum and energy principles to the analysis of spatially varied flow under supercritical conditions. The results showed that the momentum principle was fitting better [7]. Omer et al. obtained sharp-crested rectangular side weirs discharge coefficients in the straight channel by using an artificial neural network model for a total of 843 experiments [9]. Emiroglu et al. studied water surface profile and surface velocity streamlines, and developed a discharge coefficient formula of the upstream Froude number, the ratios of weir length to channel width, weir length to flow depth, and weir height to flow depth [10]. Other investigators [11,12,13,14] have conducted experiments to study flow over rectangular side weirs in different flow conditions. Numerous studies have been conducted in laboratories to this day. Compared to experimental methods, the numerical simulation method has many attractive advantages. We can easily obtain a wide range of hydraulic parameters of side weirs using numerical simulation methods, without investing a lot of manpower and resources. In addition, we can conduct small changes in inlet condition, outlet condition, and geometric parameters, and study their impact on the flow characteristics of side weirs. Therefore, with the development and improvement of computational fluid dynamics, the numerical simulation method has begun to be widely applied on side weirs. Salimi et al. studied the free surface changes and the velocity field along a side weir located on a circular channel in the supercritical regime by numerical simulation [15]. Samadi et al. conducted a three-dimensional simulation on rectangular sharp-crested weirs with side contraction and without side contraction and verified the accuracy of numerical simulation compared with the experimental results [16]. Aydin investigated the effect of the sill on rectangular side weir flow by using a three-dimensional computational fluid dynamics model [17]. Azimi et al. studied the discharge coefficient of rectangular side weirs on circular channels in a supercritical flow regime using numerical simulation and experiments [18]. The discharge coefficient over the two compound side weirs (Rectangular and Semi-Circle) was modeled by using the FLOW-3D software to describe the flow characteristics in subcritical flow conditions [19]. Safarzadeh and Noroozi compared the hydraulics and 3D flow features of the ordinary rectangular and trapezoidal plan view piano key weirs (PKWs) using two-phase RANS numerical simulations [20]. Tarek et al. investigated the discharge performance, flow characteristics, and energy dissipation over PK and TL weirs under free-flow conditions using the FLOW-3D software [21]. As evident from the aforementioned, the majority of studies have primarily focused on determining the discharge coefficient, while comparatively less attention has been devoted to investigating the hydraulic characteristics of rectangular side weirs. Numerical simulations were conducted on different types of side weirs, including compound side weirs and piano key weirs, in different cross-section channels under different flow regimes. It is imperative to derive the discharge formula and investigate other crucial flow parameters such as depth, velocity, and pressure near side weirs for their effective implementation in water measurement. In this study, a combination of experimental and numerical simulation methods was employed to examine the relationship between the discharge coefficient and its influencing factors; furthermore, a dimensionless analysis was utilized to derive the discharge formula. Additionally, water surface profiles near side weirs and pressure distribution at the bottom of the side channel were analyzed to assess safety operation issues associated with installing side weirs.
2. Principle of Flow Measurement
Flow discharge over side weirs is a function of different dominant physical and geometrical quantities, which is defined as
where Q is flow discharge over the side weir, b is the side weir width, B is the channel width, P is the side weir height, v is the mean velocity, h1 is water depth upstream the side weir in the main channel, g is the gravitational acceleration, μ is the dynamic viscosity of fluid, ρ is fluid density, and i is the channel slope (Figure 1).
Figure 1. Definition sketch of parameters of rectangular side weir under subcritical flow. Note: h1 and h2 represent water depth upstream and downstream of the side weir in the main channel, respectively; y1 and y2 represent weir head upstream and downstream of the side weir in the main channel, respectively.
In experiments when the upstream weir head was over 30 mm, the effects of surface tension on discharge were found to be minor [22]. The viscosity effect was far less than the gravity effect in a turbulent flow. Hence μ and σ were excluded from the analysis [23,24]. In addition, the channel width, the channel slope, and the fluid density were all constant, so the discharge formula can be simplified as:
According to the Buckingham π theorem, the following relationship among the dimensionless parameters is established:
Selected h1 and g as basic fundamental quantities, and the remaining physical quantities were represented in terms of these fundamental quantities as follows:
In which
Based on dimensional analysis, the following equations were derived.
Namely
So the discharge formula can be simplified as:
In a sharp-crested weir, discharge over the weir is proportional to 𝐻1.51H11.5 (H1 is the upstream total head above the crest, namely H1 = y1 + v2/2 g), so Equation (6) can be transformed as follows:
Consequently, the discharge formula over rectangular side weirs is defined as follows, in which 𝑚=𝑓(𝑏ℎ1m=f(bh1,𝑃ℎ1,𝐹𝑟1)Ph1,Fr1). Parameter m represents the dimensionless discharge coefficient. Parameter Fr1 represents the Froude number at the upstream end of the side weir in the main channel.
3. Experiment Setup
The experimental setup contained a storage reservoir, a pumping station, an electromagnetic flow meter, a control valve, a stabilization pond, rectangular channels, a side weir, and a sluice gate. The layout of the experimental setup is shown in Figure 2. Water was supplied from the storage reservoir using a pump. The flow discharge was measured with an electromagnetic flow meter with precision of ±3‰. Water depth was measured with a point gauge with an accuracy of ±0.1 mm. The flow velocity was measured with a 3D Acoustic Doppler Velocimeter (Nortek Vectrino, manufactured by Nortek AS in Rud, Norway). In order to eliminate accidental and human error, multiple measurements of the water depth and flow velocity at the same point were performed and the average values were used as the actual water depth and flow velocity of the point. The main and side channels were both rectangular open channels measuring 47 cm in width and 60 cm in height. The geometrical parameters of rectangular side weirs are shown in Table 1.
Figure 2. Layout of the test system.
Table 1. The geometrical parameters of rectangular side weirs.
When water passes through a side weir, its quality point is affected not only by gravity but also by centrifugal inertia force, leading to an inclined water surface within that particular cross-section before reaching the weir. In order to examine water profiles adjacent to side weirs, cross-sectional measurements were conducted at regular intervals of 12 cm both upstream and downstream of each side weir, denoted as sections ① to ⑩, respectively. Measuring points were positioned near the side weir (referred to as “Side I”), along the center line of the main channel (referred to as “Side II”), and far away from the side weir (referred to as “Side III”) for each cross-section. The schematic diagram illustrating these measuring points is presented in Figure 3.
Figure 3. Schematic diagram of measurement points.
4. Numerical Simulation Settings
4.1. Mathematical Model
4.1.1. Governing Equations
Establishing the controlling equations is a prerequisite for solving any problem. For the flow analysis problem of water flowing over a side weir in a rectangular channel, assuming that no heat exchange occurs, the continuity equation (Equation (9)) and momentum equation (Equation (10)) can be used as the controlling equations as follows:
The continuity equation:
Momentum equation:
where: ρ is the fluid density, kg/m3; t is time, s; ui, uj are average flow velocities, u1, u2, u3 represent average flow velocity components in Cartesian coordinates x, y, and z, respectively, m/s; μ is dynamic viscosity of fluid, N·s/m2; p is the pressure, pa; Si is the body force, S1 = 0, S2 = 0, S3 = −ρg, N [24].
4.1.2. RNG k-ε Model
The water flow in the main channel is subcritical flow. When the water flows through the side weir, the flow line deviates sharply, the cross section suddenly decreases, and due to the blocking effect of the side weir, the water reflects and diffracts, resulting in strong changes in the water surface and obvious three-dimensional characteristics of the water flow [25]. Therefore the RNG k–ε model is selected. The model can better handle flows with greater streamline curvature, and its corresponding k and ε equation is, respectively, as follows:
where: k is the turbulent kinetic energy, m2/s2; μeff is the effective hydrodynamic viscous coefficient; Gk is the generation item of turbulent kinetic energy k due to gradient of the average flow velocity; C∗1εC1ε*, C2ε are empirical constants of 1.42 and 1.68, respectively; ε is turbulence dissipation rate, kg·m2/s2.
4.1.3. TruVOF Model
Because the shape of the free surface is very complex and the overall position is constantly changing, the fluid flow phenomenon with a free surface is a typical flow phenomenon that is difficult to simulate. The current methods used to simulate free surfaces mainly include elevation function method, the MAC method [26] and the VOF (Volume of Fluid) method [27]. The VOF method is a method proposed by Hirt and Nichols to deal with the complex motion of the free surface of a fluid, which can describe all the complexities of the free surface with only one function. The basic idea of the method is to define functions αw and αa, which represent the volume percentage of the calculation area occupied by water and air, respectively. In each unit cell, the sum of the volume fractions of water and air is equal to 1, i.e.,
The TruVOF calculation method can accurately track the change of free liquid level and accurately simulate the flow problems with free interface. Its equation is:
where: u_¯m is the average velocity of the mixture; t is the time; F is the volume fraction of the required fluid.
4.2. Parameter Setting and Boundary Conditions
To streamline the iterative calculation and minimize simulation time, we selected a main channel measuring 7.5 m in length and a side channel measuring 2.5 m in length for simulation. Three-dimensional geometrical models were developed using the software AutoCAD (version 2016-Simplified Chinese). The spatial domain was meshed using a constructed rectangular hexahedral mesh and each cell size was 2 cm. A volume flow rate was set in the channel inlet with an auto-adjusted fluid height. An outflow–outlet condition was positioned at the end of the side channel. A symmetry boundary condition was set in the air inlet at the top of the model, which represented that no fluid flows through the boundary. The lower Z (Zmin) and both of the side boundaries were treated as a rigid wall (W). No-slip conditions were applied at the wall boundaries. Figure 4 illustrates these boundary conditions.
Figure 4. Diagram of boundary conditions.
5. Results
5.1. Water Surface Profiles
Water surface profiles were crucial parameters for selecting water-measuring devices. Upon analyzing the consistent patterns observed in different conditions, one specific condition was chosen for further analysis. To validate the reliability of numerical simulation, measured and simulated water depths of rectangular side weirs with different widths and heights at a discharge rate of 25 L/s were extracted for comparison (Table 2 and Figure 5). The results in Table 2 and Figure 5 indicate a maximum absolute relative error value of 9.97% and all absolute relative error values within 10%, demonstrating satisfactory agreement between experimental and simulated results.
Figure 5. Comparison between measured and simulated flow depth.
P/cm
Section Position
b = 20 cm
b = 30 cm
b = 40 cm
b = 47 cm
hm/cm
hs/cm
R/%
hm/cm
hs/cm
R/%
hm/cm
hs/cm
R/%
hm/cm
hs/cm
R/%
7
④
21.49
19.4
9.73
17.74
16.9
4.74
16.07
14.51
9.71
13.79
12.50
9.35
④′
20.48
19.05
6.98
17.78
16.14
9.22
15.69
14.31
8.80
⑥
20.71
19.02
8.16
17.82
16.31
8.47
15.92
14.53
8.73
15.23
13.80
9.39
⑧′
22.00
20.22
8.09
18.27
16.74
8.37
16.59
14.96
9.83
⑧
22.37
20.17
9.83
17.73
16.80
5.25
16.27
15.08
7.31
15.36
14.36
6.51
10
④
24.15
22.6
6.42
19.96
18.84
5.61
19.03
18.58
2.36
16.83
15.85
5.82
④′
24.21
22.05
8.92
19.49
18.19
6.67
18.75
18.35
2.13
⑥
24.01
21.78
9.29
19.65
18.34
6.67
18.95
18.63
1.69
17.52
16.09
8.16
⑧′
24.88
22.4
9.97
20.65
19.21
6.97
20.12
19.29
4.13
⑧
24.03
22.96
4.45
21.16
19.34
8.60
19.71
19.43
1.42
18.39
17.36
5.60
15
④
28.85
27.56
4.47
25.86
24.09
6.84
24.05
21.89
8.98
22.73
20.80
8.49
④′
28.49
26.97
5.34
25.19
23.84
5.36
23.42
21.46
8.37
⑥
28.85
26.98
6.48
25.72
23.99
6.73
23.23
21.82
6.07
23.10
21.05
8.87
⑧′
28.96
27.30
5.73
26.38
24.19
8.30
24.18
22.27
7.90
⑧
29.18
27.96
4.18
26.57
24.54
7.64
24.57
22.33
9.12
23.20
21.10
9.05
20
④
33.29
32.34
2.85
30.63
29.02
5.26
28.49
26.87
5.69
26.99
25.81
4.37
④′
33.14
31.95
3.59
29.75
28.62
3.80
28.11
26.79
4.70
⑥
33.32
31.79
4.59
30.04
28.45
5.29
28.99
26.86
7.35
27.42
26.72
2.55
⑧′
34.02
32.39
4.79
30.69
28.95
5.67
29.59
27.25
7.91
⑧
34.62
32.84
5.14
31.44
29.29
6.84
29.51
27.31
7.46
28.21
27.00
4.29
Table 2. Comparison of measured and simulated water depths on Side I of each side weir at a discharge of 25 L/s
Due to the diversion caused by the side weir, there was a rapid variation in flow near the side weir in the main channel. In order to investigate the impact of the side weir on water flow in the main channel, water surface profiles on Side I, Side II, and Side III were plotted with a side weir width and height both set at 20 cm at a discharge rate of 25 L/s (Figure 6). As depicted in Figure 6, within a certain range of the upstream end of the main channel, water depths on Side I, Side II, and Side III were nearly equal with almost horizontal profiles. As the distance between the location of water flow and the upstream end of the weir crest decreased gradually, there was a gradual decrease in water depth on Side I along with an inclined trend in its corresponding profile; however, both Side II and Side III still maintained almost horizontal profiles. When approaching closer to the side weir area with flowing water, there was an evident reduction in water depth on Side I accompanied by a significant downward trend visible across an expanded decline range. The minimum point occurred near the upstream end of the weir crest before gradually increasing again towards downstream sections. At the crest section of the side weir, there is an upward trend observed in the water surface. The water surface tended to stabilize downstream of the main channel within a certain range from the downstream end of the weir crest. There was no significant change in the water surface profiles of Side Ⅱ and Side Ⅲ in the crest section. It can be inferred that the side weir entrance effect occurred only between Side Ⅰ and Side Ⅱ. M. Emin reported the same pattern [10].
Figure 6. Water surface profiles on Side I, Side II, and Side III with a side weir width of 20 cm and height of 15 cm at a discharge of 25 L/s.
For a more accurate study on the entrance effect of the side weir on the Water Surface Profile (WSP) for Side I; a comparative analysis conducted using different widths but the same height (15 cm) at a discharge rate of 25 L/s is presented through Figure 7, Figure 8, Figure 9 and Figure 10.
Figure 7. Water surface profile on Side Ⅰ with a side weir width of 20 cm and height of 15 cm at a discharge of 25 L/s.
Figure 8. Water surface profile on Side Ⅰ with a side weir width of 30 cm and height of 15 cm at a discharge of 25 L/s.
Figure 9. Water surface profile on Side Ⅰ with a side weir width of 40 cm and height of 15 cm at a discharge of 25 L/s.
Figure 10. Water surface profile on Side Ⅰ with a side weir width of 47 cm and height of 15 cm at a discharge of 25 L/s.
According to Figure 7, Figure 8, Figure 9 and Figure 10, the water depth upstream of the main channel started to decrease as it approached the upstream end of the weir crest and then gradually increased at the weir crest section. In other words, the water surface profile exhibited a backwater curve along the length of the weir crest. The water depth remained relatively stable downstream of the main channel within a certain range from the downstream end of the weir crest. Additionally, there was a higher water depth downstream of the main channel compared to that upstream of the main channel. Furthermore, an increase in the width of the side weir led to a gradual reduction in fluctuations on its water surface.
5.2. Velocity Distribution
The law of flow velocity distribution near the side weir is the focus of research and analysis, so the simulated and measured values of flow velocity near the side weir were compared and analyzed. Take the discharge of 25 L/s, the height of 15 cm, and the width of 30 cm of the side weir as an example to illustrate. Figure 11 shows the measured and simulated velocity distribution in the x-direction of cross-section ④. As can be seen from Figure 11, the diagrams of the measured and simulated velocity distribution were relatively consistent, and the maximum absolute relative error between the measured and simulated values at the same measurement point was 9.37%, and the average absolute relative error was 3.97%, which indicated a satisfactory agreement between the experimental and simulated results.
Figure 11. Velocity distribution in the x-direction of section ④: when the discharge is 25 L/s, the height of the side weir is 15 cm and the width of the side weir is 30 cm. (a) Measured velocity distribution; (b) Simulated velocity distribution.
From Figure 11, it can be seen that the flow velocity gradually increased from the bottom of the channel towards the water surface in the Z-direction, and the flow velocity gradually increased from Side Ⅲ to Side Ⅰ in the Y-direction. The maximum flow velocity occurred near the weir crest.
Figure 12 shows the distribution of flow velocity at different depths (z/P = 0.3, z/P = 0.8, z/P = 1.6) with a side weir width of 30 cm and height of 15 cm at a discharge of 25 L/s. The water flow line began to bend at a certain point upstream of the main channel, and the closer it was to the upstream end of the weir crest, the greater the curvature. The maximum curvature occurred at the downstream end of the weir crest. The flow patterns at the bottom, near the side weir crest, and above the side weir crest were significantly different. There was a reverse flow at the bottom of the main channel, where the forward and reverse flows intersect, resulting in a detention zone. The maximum flow velocity at the bottom layer occurred at the upstream end of the side weir crest. When the location of water flow approached the weir crest, the maximum flow velocity occurred at the upstream end of the weir crest. The maximum flow velocity on the water surface occurred at the downstream end of the weir crest. As the water depth decreased, the position of the maximum flow velocity gradually moved from the upstream end of the side weir to the downstream end of the side weir.
Figure 12. Distribution of flow velocity at different depths with a side weir width of 30 cm and height of 15 cm at a discharge of 25 L/s. (a) z/P = 0.3; (b) z/P = 0.8; (c) z/P = 1.6.
5.3. Side Channel Pressure Distribution
When water flowed through the side weir, an upstream water level was formed, resulting in a pressure zone at the junction with the side channel. This pressure zone led to increased water pressure on the floor of the side channel, which affected its stability and durability. In small channels or fields where erosion resistance is weak, excessive pressure can cause scour holes. Therefore, analyzing the pressure distribution in the side channel is necessary to select an appropriate height and width for the side weir that effectively reduces its impact on the bottom plate.
To investigate the impact of side weir width on hydraulic characteristics, pressure data was collected at a discharge rate of 25 L/s for side weirs with heights of 20 cm and widths ranging from 20 cm to 47 cm. The pressure distribution map was drawn, as shown in Figure 13.
Figure 13. Comparison of pressure distribution on the bottom plate of the side channel with different widths of side weirs when the discharge is 25 L/s and the height of side weirs is 20 cm. (a) P = 20 cm, b = 20 cm; (b) P = 20 cm, b = 30 cm; (c) P = 20 cm, b = 40 cm; (d) P = 20 cm, b = 47 cm.
As can be seen from Figure 13, the pressure at the bottom of the side channel decreased as the width of the side weir increased. This uneven distribution of water flow on the weir was caused by the sharp bending of water flow lines and the influence of centrifugal inertia force over a short period. After passing through the side weir, the water flow became symmetrically distributed with respect to the axis of the side channel, leaning towards the right bank at a certain distance. As we increased the width of the side weir, we noticed that its position gradually approached the side weir and maximum pressure decreased at this location where the water tongue formed due to flowing through it (Figure 13). For a constant height (20 cm) but varying widths (20 cm, 30 cm, 40 cm, and 47 cm), we measured maximum pressures at these positions as follows: 103,713 Pa, 103,558 Pa, 103,324 Pa, and 103,280 Pa, respectively. Consequently, increasing width reduced the impact on the side channel from water flowing through it while changing pressure distribution from concentration to dispersion in a vertical direction. In the practical application of side weirs, appropriate height should be selected based on the bottom plate’s capacity to withstand the pressure exerted by flowing water within channels.
To investigate how height affects the hydraulic characteristics of rectangular side weirs further (Figure 14), we extracted pressures on bottom plates when discharge was fixed at 25 L/s while varying heights were set as follows: 7 cm, 10 cm, 15 cm, and 20 cm, respectively.
Figure 14. Comparison of pressure distribution on the bottom plate of the side channel with different heights of side weirs when discharge is 25 L/s and the width of side weirs is 20 cm. (a) P = 7 cm, b = 20 cm; (b) P = 10 cm, b = 20 cm; (c) P = 15 cm, b = 20 cm; (d) P = 20 cm, b = 20 cm.
As shown in Figure 14, when the width of the side weir was constant, the pressure at the bottom of the side channel increased with the height of the side weir. As the height of the side weir increased, the water tongue formed by flow through the side weir gradually moved away from it in a downstream direction. In terms of vertical water flow, as the height of the side weir increased, the position of maximum pressure at which the water tongue falls shifted closer to the axis of the side channel from its right bank. Moreover, an increase in height resulted in higher maximum pressure at this falling point. For a constant width (20 cm) and varying heights (7 cm, 10 cm, 15 cm, and 20 cm), corresponding maximum pressures at this landing point were measured as 102,422 Pa, 102,700 Pa, 103,375 Pa, and 103,766 Pa, respectively. Consequently, increasing width led to a greater impact on both flow through and pressure distribution within the side channel; transforming it from scattered to concentrated along its lengthwise direction. Therefore, when applying such weirs practically one should select an appropriate width based on what pressure can be sustained by their respective channel bottom plates.
5.4. Discharge Coefficient
Based on dimensionless analysis, the influencing parameters of the discharge coefficient were obtained. To study the effect of parameters Fr1, b/h1, and P/h1, discharge coefficient values were plotted against Fr1, b/h1, and P/h1, shown in Figure 15, Figure 16 and Figure 17. The discharge coefficient decreased as parameters Fr1 and b/h1 increased. The discharge coefficient increased as parameter P/h1 increased. As Uyumaz and Muslu reported in a previous study, the variation of the discharge coefficient with respect to the Froude number showed a second-degree curve for a subcritical regime [4].
Figure 15. Variation of discharge coefficient values against Froude number.
Figure 16. Variation of discharge coefficient values against the percentage of the side weir width to the upstream flow depth over the side weir.
Figure 17. Variation of discharge coefficient values against the percentage of the side weir height to the upstream flow depth over the side weir.
Quantitative analysis between discharge coefficient values and parameters Fr1, b/h1, and P/h1 was conducted using data analysis software (IBM SPSS Statistics 19). The various coefficients obtained are shown in Table 3.
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig
B
Std. Error
Beta (β)
Constant
−1.294
0.155
−8.369
0.000
Fr1
3.430
0.286
3.401
12.013
0.000
b/h1
−0.004
0.004
−0.045
−0.944
0.348
P/h1
2.401
0.167
4.064
14.394
0.000
Table 3. Coefficient.
The value of t and Sig are the significance results of the independent variable, and the value of Sig corresponding to the value of t is less than 0.05, indicating that the independent variable has a significant impact on the dependent variable. Therefore, the values of Sig corresponding to the parameters Fr1 and P/h1 were less than 0.05, indicating that the parameters Fr1 and P/h1 have a significant impact on the discharge coefficient. On the contrary, the parameter b/h1 has less impact on the discharge coefficient. Therefore, quantitative analysis between discharge coefficient values and parameters Fr1, and P/h1 was conducted using data analysis software by removing factor b/h1. The model summary, ANOVA, and coefficient obtained are shown respectively in Table 4, Table 5 and Table 6. R and adjusted R square in Table 4 were approaching 1, which indicated the goodness of fit of the regression model was high. The value of Sig corresponding to the value of F in Table 5 was less than 0.05, which indicated that the regression equation was useful. The values of Sig corresponding to the parameters Fr1 and P/h1 in Table 6 were less than 0.05, indicating that the parameters Fr1 and P/h1 have a significant impact on the discharge coefficient.
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
0.913 a
0.833
0.829
0.03232
Table 4. Model Summary b. Note: a. Predictors:(Constant), Fr1, P/h1; b. Discharge coefficient.
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig
1
Regression
0.402
2
0.201
192.545
0.000 a
Residual
0.080
77
0.001
Total
0.483
79
Table 5. ANOVA b. Note: a. Predictors:(Constant), Fr1, P/h1; b. Discharge coefficient.
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig
B
Std. Error
Beta (β)
Constant
−1.326
0.151
−8.796
0.000
Fr1
3.479
0.281
3.449
12.396
0.000
P/h1
2.427
0.164
4.108
14.765
0.000
Table 6. Coefficient a. Note: a. Predictors:(Constant), Fr1, P/h1.
Based on the above analysis, the flow coefficient formula has been obtained, shown as follows:
Discharge formula were obtained by substituting Equation (15) into Equation (12), as shown in Equation (16).
where Q ∈ [0.006, 0.030], m3/s; b ∈ [0.20, 0.47], m; P ∈ [0.07, 0.20], m.
Figure 18 showed the measured discharge coefficient values with those calculated from discharge formulas in Table 3. The scatter of the data with respect to perfect line was limited to ±10%.
Figure 18. Comparison of the measured discharge coefficient values with those calculated from discharge formulas in Table 3.
6. Discussions
Determining water surface profile near the side weir in the main channel is one of the tasks of hydraulic calculation for side weirs. As the water flows through the side weir, discharge in the main channel is gradually decreasing, namely dQ/ds<0. According to the Equation (17) derived from Qimo Chen [3], it can be inferred that the value of 𝑑ℎ/𝑑𝑠 is greater than zero in subcritical flow (Fr < 1), that is, the water surface profile near the side weir in the main channel is a backwater curve. Due to the side weir entrance effect at the upstream end, water surface profiles drop slightly at the upstream end of the side weir crest, as EI-Khashab [28] and Emiroglu et al. [29] reported in previous experimental studies.
In this study, the water surface profile exhibited a backwater curve along the length of the weir crest. Therefore, during side weir application, it is crucial to ensure that downstream water levels do not exceed the highest water level of the channel.
The head on the weir is one of the important factors that flow over side weirs depends on. At the same time, the head depends on the water surface profile near the side weir in the main channel. Therefore, further research on the quantitative analysis of water surface profile needs to be conducted. Mohamed Khorchani proposed a new approach based on the video monitoring concept to measure the free surface of flow over side weirs. It points out a new direction for future research [8].
The maximum flow velocity, a key parameter in assessing the efficiency of a weir, occurs at the upstream end of the weir crest, typically near the crest. This is attributed to the convergence of the flow as it approaches the crest, resulting in a significant increase in velocity. It was found that in this study the minimum flow velocity occurred at the bottom of the main channel away from the side weir. Under such conditions, the accumulation of sediments could lead to siltation, which in turn can affect the accuracy of flow measurement through side weirs. This is because the presence of sediments can alter the flow patterns and cause errors in the measurement. Therefore, it becomes crucial to explore methods to optimize the selection of side weirs in order to minimize or eliminate the effects of sedimentation on flow measurement.
Pressure distribution plays a crucial role in ensuring structural safety for side weirs since small channels and field inlets have relatively limited pressure-bearing capacities. Therefore, it is important to select an appropriate geometrical parameter of rectangular side weirs based on their ability to withstand the pressure exerted on their bottom combined with pressure distribution data at the bottom of the side channel we have obtained in this study.
The discharge coefficient formula (Equation (15)), which incorporates Fr1 and P/h1, was derived based on dimensional analysis. However, it is worth noting that previous research has contradicted this formula by suggesting that the discharge coefficient solely depends on the Froude number. This conclusion can be observed in this study such as in Equations (18)–(23) in Table 7 of the manuscript [30,31,32,33,34,35], which clearly demonstrate the dependency of the discharge coefficient on the Froude number. In contrast, our derived discharge coefficient formula (Equation (15)) offers a more streamlined and simplified approach compared to Equation (25) [36] and Equation (29) [10]—making it easier to comprehend and apply—an advantageous feature particularly valuable in fluid dynamics where intricate calculations can be time-consuming. Furthermore, our derived discharge coefficient formula (Equation (15)) exhibits a broader application scope than that of Equation (24) [37] as shown in Table 8. Equation (26) [38] and Equation (27) [5] are specifically applicable under high flow discharge conditions. Conversely, our derived discharge coefficient formula (Equation (15)) is better suited for low-flow discharge conditions.
Table 7. Discharge coefficient formulas of rectangular side weirs presented in previous studies.
Discharge/(L·s−1)
Width of Side Weir/cm
Height of Side Weir/cm
Number of Formula
10~14
10~20
6~12
(24)
35–100
20~75
1~19
(26), (27)
6~30
20~47
7~20
(15)
Table 8. Application scope of discharge coefficient formulas.
In addition to the factors studied in the paper, factors such as the sediment content in the flow, the bottom slope, and the cross-section shape of the channel also have a certain impact on the hydraulic characteristics of the side weir. Further numerical simulation methods can be used to study the hydraulic characteristics and the influencing factors of the side weir. Water measurement facilities generally require high accuracy of water measurement, the flow of sharp-crested side weirs is complex, and the water surface fluctuates greatly. While conducting numerical simulations, experimental research on prototype channels is necessary to ensure the reliability of the results and provide reference for the body design and optimization of side weirs in small channels and field inlets.
7. Conclusions
This paper presents a comprehensive study that encompasses both experimental and numerical simulation research on rectangular side weirs of varying heights and widths within rectangular channels. A thorough analysis of the experimental and numerical simulation results has been conducted, leading to the derivation of several notable conclusions:
A comparative analysis was conducted on the measured and simulated values of water depth and flow velocity. Both of the maximum absolute relative errors were within 10%, which indicated that the numerical simulation of the side weir was feasible and effective.
The water surface profile exhibited a backwater curve along the length of the weir crest. The side weir entrance effect occurred only between Side Ⅰ and Side Ⅱ. This indicates that flow patterns and associated hydraulic forces at the weir entrance play a crucial role in determining water level distribution along the weir crest.
The maximum flow velocity of the cross-section at the upstream end of the weir crest occurred near the weir crest, while the minimum flow velocity occurred at the bottom of the main channel away from the side weir. As the water depth decreased, the position of the maximum flow velocity gradually moved from the upstream end of the side weir to the downstream end of the side weir.
When the height of the side weir remains constant, an increase in the width of the side weir leads to a decrease in pressure at the bottom of the side channel. Conversely, when the width of the side weir is kept constant, an increase in its height results in an increase in pressure at the bottom of the side channel. Therefore, during practical applications involving side weirs, it is crucial to select an appropriate weir width based on the maximum pressure that can be sustained by the channel’s bottom plate.
The discharge coefficient was found to depend on the upstream Froude number Fr1 and the percentage of the side weir height to the upstream flow depth over the side weir P/h1. The relationship between the discharge coefficient and parameters Fr1 and P/h1 was obtained using multiple regression analysis, which was of linear form and provided an easy means to estimate the discharge coefficient. The discharge formula is of high accuracy with relative errors within 10%, which met the water measurement accuracy requirements of small channels in irrigation areas.
Reference
De Marchi, G. Essay on the performance of lateral weirs. L’Energ Electr. 1934, 11, 849.
Ackers, P. A theoretical consideration of side weirs as storm water overflows. Proc. Inst. Civ. Eng. 1957, 6, 250–269.
Chen, Q.M.; Xie, P.Z.; Chen, Q.R. Experiment on hydraulic characteristics of side weir. J. Fuzhou Univ. 1979, 19, 26–29.
Uyumaz, A.; Muslu, Y. Flow over side weir in circular channels. ASCE J. Hydraul. Eng. 1985, 111, 144–160.
Borghei, M.; Jalili, M.R.; Ghodsian, M. Discharge coefficient for sharp-crested side weir in subcritical flow. ASCE J. Hydraul. Eng. 1999, 125, 1051–1056.
Ghodsian, M. Supercritical flow over rectangular side weir. Can. J. Civ. Eng. 2003, 30, 596–600.
Durga Rao, K.H.V.; Pillai, C.R.S. Study of Flow Over Side Weirs Under Supercritical Conditions. Water Resour Manag. 2008, 22, 131–143.
Khorchani, M.; Blanpain, O. Free surface measurement of flow over side weirs using the video monitoring concept. Flow Meas. Instrum. 2004, 15, 111–117.
Bilhan, O.; Emiroglu, M.E.; Kisi, O. Application of two different neural network techniques to lateral outflow over rectangular side weirs located on a straight channel. Adv. Eng. Softw. 2010, 41, 831–837.
Emiroglu, M.E.; Agaccioglu, H.; Kaya, N. Discharging capacity of rectangular side weirs in straight open channels. Flow Meas. Instrum. 2011, 22, 319–330.
Azza, N.; Al-Talib, A.N. Flow over oblique side weir. J. Damascus Univ. 2012, 28, 15–22.
Bagheri, S.; Kabiri-Samani, A.R.; Heidarpour, M. Discharge coefficient of rectangular sharp-crested side weirs part i: Traditional weir equation, Flow Measure. Instrumentation 2014, 35, 109–115.
Shariq, A.; Hussain, A.; Ansari, M.A. Lateral flow through the sharp crested side rectangular weirs in open channels. Flow Measure. Instrumentation 2018, 59, 8–17.
Li, G.D.; Shen, G.Y.; Li, S.S.; Lu, Q.N. Prediction Model of Side Weir Discharge Capacity Based on LS-SVM. J. Basic Sci. Eng. 2023, 4, 843–851.
Shabanlou, S.; Salimi, M.S. Free surface and velocity field in a circular channel along the side weir in supercritical flow conditions. Flow Meas. Instrum. 2014, 38, 108–115.
Samadi, A.; Arvanaghi, H.; Abbaspour, A. Three-Dimensional Simulation of Free Surface Flow over Rectangular Sharp crested Weirs. Int. J. Agric. Biosci. 2015, 4, 83–86.
Aydin, M.C. Investigation of a Sill Effect on Rectangular Side-Weir Flow by Using CFD. J. Irrig. Drain. Eng. 2016, 142.
Azimi, H.; Shabanlou, S.; Ebtehaj, I.; Bonakdari, H. Discharge Coefficient of Rectangular Side Weirs on Circular Channels. Int. J. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2016, 17, 391–399.
Khassaf, S.I.; Attiyah, A.N.; Al-Yousify, H.A. Experimental investigation of compound side weir with modeling using computational fluid dynamic. Energy Environ. 2018, 7, 169–178.
Safarzadeh, A.; Noroozi, B. 3D Hydrodynamics of Trapezoidal Piano Key Spillways. Int. J. Civ. Eng. 2017, 15, 89–101.
Selim, T.; Hamed, A.K.; Elkiki, M.; Eltarabily, M.G. Numerical investigation of flow characteristics and energy dissipation over piano key and trapezoidal labyrinth weirs under free-flow conditions. Model. Earth Syst. Environ. 2023, 10, 1253–1272.
Novak, P.; Cabelka, J. Models in Hydraulic Engineering; Pitman: London, UK, 1981.
Henderson, F.M. Open Channel Flow; Prentice-Hall: Englewood Cliffs, NJ, USA, 1966.
Wang, F.J. Computational Fluid Dynamics Analysis-Theory and Application of CFD; Tsinghua University Press: Beijing, China, 2004.
Zhu, Y.L.; Ma, X.Y.; Zhan, G.L.; Lv, J.W. Numerical simulation of flow in flat V-weir. Yellow River 2010, 32, 99–100.
Harlow, F.H.; Welch, J.E. Numberical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface. Phys. Fluids 1965, 8, 2182–2189.
Hirt, C.W.; Nichols, B.D. Volume of fluid (VOF) method for dynamics of free boundaries. Phys. Fluids 1981, 39, 201–221.
El-Khashab, A.M.M. Hydraulics of Flow over Side Weirs. Ph.D. Thesis, University of Southampton, Southampton, UK, 1975.
Emiroglu, M.E.; Kaya, N.; Agaccioglu, H. Discharge capacity of labyrinth side-weir located on a straight channel. ASCE J. Irrig. Drain. Eng. 2010, 136, 37–46.
Subramanya, K.; Awasthy, S.C. Spatially varied flow over side weirs. ASCE J. Hydraul. Div. 1972, 98, 1–10.
Nandesamoorthy, T.; Thomson, A. Discussion of spatially varied flow over side weir. ASCE J. Hydraul. Eng. 1972, 98, 2234–2235.
Yu-Tech, L. Discussion of spatially varied flow over side weir. ASCE J. Hydraul. Div. 1972, 98, 2046–2048.
Ranga Raju, K.G.; Prasad, B.; Grupta, S.K. Side weir in rectangular channel. ASCE J. Hydraul. Div. 1979, 105, 547–554.
Hager, W.H. Lateral outflow over side weirs. ASCE J. Hydraul. Eng. 1987, 113, 491–504.
Cheong, H.F. Discharge coefficient oflateral diversion from trapezoidal channel. ASCE J. Irrig. Drain. Eng. 1991, 117, 321–333.
Swamee, P.K.; Santosh, K.P.; Masoud, S.A. Side weir analysis using elementary discharge coefficient. ASCE J. Irrig. Drain. Eng. 1994, 120, 742–755.
Singh, R.; Manivannan, D.; Satyanarayana, T. Discharge coefficient of rectangular side weirs. ASCE J. Irrig. Drain. Eng. 1994, 120, 814–819.
Jalili, M.R.; Borghei, S.M. Discussion of Discharge coefficient of rectangular side weir. ASCE J. Irrig. Drain. Eng. 1996, 122, 132.
Enhanced understanding of flow structure in braided rivers is essential for river regulation, flood control, and infrastructure safety across the river. It has been revealed that the basic morphological element of braided rivers is confluence-bifurcation units. However, flow structure in these units has so far remained poorly understood with previous studies having focused mainly on single confluences/bifurcations. Here, the flow structure in a laboratory-scale confluence-bifurcation unit is numerically investigated based on the FLOW–3D® software platform. Two discharges are considered, with the central bars submerged or exposed respectively when the discharge is high or low. The results show that flow convergence and divergence in the confluence-bifurcation unit are relatively weak when the central bars are submerged. Based on comparisons with a single confluence/bifurcation, it is found that the effects of the upstream central bar on the flow structure in the confluence-bifurcation unit reign over those of the downstream central bar. Concurrently, the high-velocity zone in the confluence-bifurcation unit is less concentrated than that in a single confluence while being more concentrated than that observed in a single bifurcation. The present work unravels the flow structure in a confluence-bifurcation unit and provides a unique basis for further investigating morphodynamics in braided rivers.
1 Introduction
Confluences and bifurcations commonly exist in alluvial rivers and usually are important nodes of riverbed planform (Szupiany et al., 2012; Hackney et al., 2018). Flow convergence and divergence in these junctions result in highly three-dimensional (3D) flow characteristics, which greatly influence sediment transport, and hence riverbed evolution and channel formation (Le et al., 2019; Xie et al., 2020). Braided rivers, characterized by unstable networks of channels separated by central bars (Ashmore, 2013), have confluence-bifurcation units as their basic morphological elements (Ashmore, 1982; 1991; 2013; Federici & Paola, 2003; Jang & Shimizu, 2005). In particular, confluence-bifurcation units exhibit a distinct morphology from single confluences/bifurcations and bifurcation-confluence regions because two adjacent central bars are included. Within a confluence-bifurcation unit, two tributaries converge at the upstream bar tail and soon diverge to two anabranches again at the downstream bar head. Therefore, the flow structure in the unit may be significantly influenced by both the two central bars, and thus considerably different from that in single confluences, single bifurcations, and bifurcation-confluence regions, where the flow is affected by only one central bar. Enhanced understanding of flow structure in confluence-bifurcation units is urgently needed, which is essential for water resources management, river regulation, flood control, protection of river ecosystems and the safety of infrastructures across the rivers such as bridges, oil pipelines and communication cables (Redolfi et al., 2019; Ragno et al., 2021).
The flow dynamics, turbulent coherent structures, and turbulent characteristics in single confluences have been widely studied since the 1980s (Yuan et al., 2022). Flow dynamics at river channel confluences have been systematically and completely analyzed, which can be characterized by six major regions of flow stagnation, flow deflection, flow separation, maximum velocity, flow recovery and distinct shear layers (Best, 1987). For example, the field observation of Roy et al. (1988) and Roy and Bergeron (1990) highlighted the flow separation zones and recirculation at downstream natural confluence corners. Ashmore et al. (1992) measured the flow field in a natural confluence and found flow accelerates suddenly at the confluence junction with two separated high-velocity cores merging into one single core at the channel centre. De Serres et al. (1999) investigated the three-dimensional flow structure at a river confluence and identified the existence of the mixing layer, stagnation zones, separation zones and recovery zones. Sharifipour et al. (2015) numerically studied the flow structure in a 90° single confluence and found that the size of the separation zone decreases with the width ratio between the tributary and the main channel. Recently, three main classes of large-scale turbulent coherent structures (Duguay et al., 2022) have been presented, i.e. vertical-orientated vortices or Kelvin-Helmholtz instabilities (Rhoads & Sukhodolov, 2001; Constantinescu et al., 2011; 2016; Biron et al., 2019), channel-scale ‘back-to-back’ helical cells, (Mosley, 1976; Ashmore, 1982; Ashmore et al., 1992; Ashworth, 1996; Best, 1987; Rhoads & Kenworthy, 1995; Bradbrook et al., 1998; Lane et al., 2000), and smaller, strongly coherent streamwise-orientated vortices (Constantinescu et al., 2011; Sukhodolov & Sukhodolova, 2019; Duguay et al., 2022). However, no consensus on a universal turbulent coherent structure mode has been reached so far (Duguay et al., 2022). In addition, some studies (Ashworth, 1996; Constantinescu et al., 2011; Sukhodolov et al., 2017; Le et al., 2019; Yuan et al., 2023) have focused on turbulent characteristics, e.g. turbulent kinetic energy, turbulent dissipation rate and Reynolds stress, which can be critical parameters to further explaining the diversity of these turbulent coherent structure modes.
Investigations on the flow structure in single bifurcations have mainly focused on hydrodynamics in anabranches (Hua et al., 2009; van der Mark & Mosselman, 2013; Iwantoro et al., 2022) and around bifurcation bars (McLelland et al., 1999; Bertoldi & Tubino, 2005; 2007; Marra et al., 2014), whereas few studies have considered the effects of bifurcations on the upstream flow structure. Thomas et al. (2011) found that the velocity core upstream of the bifurcation is located near the water surface and towards the channel center in experimental investigations of a Y-shaped bifurcation. Miori et al. (2012) simulated flow in a Y-shaped bifurcation and found two circulation cells upstream of the bifurcation with flow converging at the water surface and diverging near the bed. Szupiany et al. (2012) reported velocity decreasing and back-to-back circulation cells upstream of the bifurcation junction in the field observation of a bifurcation of the Rio Parana River. These investigations provide insight into how bifurcations affect the flow patterns upstream, yet there is a need for further research on the dynamics of flow occurring immediately before the bifurcation junction.
Generally, the findings of studies on bifurcation-confluence regions are similar to those concerning single confluences and bifurcations. Hackney et al. (2018) measured the hydrodynamic characteristics in a bifurcation-confluence of the Mekong River and found the velocity cores located at the channel centre and strong secondary current occurring under low discharges. Le et al. (2019) reported a high-turbulent-kinetic-energy (high-TKE) zone located near the bed in their numerical simulation of flow in a natural bifurcation-confluence region. Moreover, a stagnation zone was found upstream of the confluence and back-to-back secondary current cells were detected at the confluence according to Xie et al. (2020) and Xu et al. (2022). Overall, these studies have further unraveled the flow patterns in river confluences and bifurcations.
Unfortunately, limited attention has been paid to the flow structure in confluence-bifurcation units. Parsons et al. (2007) investigated a large confluence-bifurcation unit in Rio Parana, Argentina, and no classical back-to-back secondary current cells were observed under a discharge of 12000 m3·s−1. To date, the differences in flow structure between confluence-bifurcation units and single confluences/bifurcations have remained far from clear. In addition, although the effects of discharge on flow structure have been investigated in several studies on single confluences/bifurcations, (Hua et al., 2009; Le et al., 2019; Luz et al., 2020; Xie et al., 2020; Xu et al., 2022), cases with fully submerged central bars were not considered, which is typical in braided rivers during floods. In-depth studies concerning these issues are urgently needed to gain better insight into the flow structure in confluence-bifurcation units of braided rivers.
This paper aims to (1) reveal the 3D flow structure in a confluence-bifurcation unit under different discharges and (2) elucidate the differences in the flow structure between confluence-bifurcation units and single confluence/bifurcation cases. Using the commercial computational fluid dynamics software FLOW-3D® (Version 11.2; https://www.flow3d.com; Flow Science, Inc.), fixed-bed simulations of a laboratory-scale confluence-bifurcation unit are conducted, and cases of a single confluence/bifurcation are also included for comparison. Two discharges are considered, with the central bars fully submerged or exposed respectively when the discharge is high or low. Based on the computational results, the 3D flow structure in the confluence-bifurcation unit conditions is analyzed from various aspects including free surface elevation, time-averaged flow velocity distribution, recirculation vortex structure, secondary current, and turbulent kinetic energy and dissipation rate. In particular, the flow structure in the confluence-bifurcation unit is compared with that in the single confluence/bifurcation cases to unravel the differences.h
2. Conceptual flume and computational cases
2.1. Conceptual flume
In this paper, a laboratory-scale conceptual flume is designed and used in numerical simulations. Figure 1(a–d) shows the morphological characteristics of the flume. To ensure that the conceptual flume reflects morphology features of natural braided channels, key parameters governing the flume morphology, e.g. unit length, width, and channel width-depth ratio, are determined according to studies on morphological characteristics of natural confluence-bifurcation units (Hundey & Ashmore, 2009; Ashworth, 1996; Orfeo et al., 2006; Parsons et al., 2007; Sambrook Smith et al., 2005; Kelly, 2006; Ashmore, 2013; Egozi & Ashmore, 2009; Redolfi et al., 2016; Ettema & Armstrong, 2019).
Figure 1. The sketch of the conceptual flume: (a) the original flume, (b) the central bar: (c) the sketch of cross-section C-C, (d) the sketch of cross-section D-D, (e) the modified part for the single confluence, (f) the modified part for the single bifurcation, (g) the position of different cross-sections. The red dashed boxes denote the regions of primary concern.
Figure 1. The sketch of the conceptual flume: (a) the original flume, (b) the central bar: (c) the sketch of cross-section C-C, (d) the sketch of cross-section D-D, (e) the modified part for the single confluence, (f) the modified part for the single bifurcation, (g) the position of different cross-sections. The red dashed boxes denote the regions of primary concern.
2.1.1. Length and width scales of the confluence-bifurcation unit
The length and width scales of the flume are first determined. The inner relation among the length LCB and average width B of a confluence-bifurcation unit and the average width Bi of a single branch was statistically studied by Hundey and Ashmore (2009), which indicates the following relations: 𝐿CB =(4∼5)𝐵 (1) 𝐵 =1.41𝐵𝑖 (2) In addition, Ashworth (1996) gave B = 2Bi in his experimental research on mid-bar formation downstream of a confluence, while the confluence-bifurcation unit of Rio Parana, Argentina has a relation of B≈1.71Bi (Orfeo et al., 2006; Parsons et al., 2007). Accordingly, the following relations are used in the present paper: 𝐿CB =4𝐵 (3) 𝐵 =1.88𝐵𝑖 (4) where LCB = 6 m, B = 1.5 m and Bi = 0.8 m.
2.1.2. Central bar morphology
The idealized plane pattern of central bars in braided rivers is a slightly fusiform leaf shape with a short upstream side and a long downstream side (Ashworth, 1996; Sambrook Smith et al., 2005; Kelly, 2006; Ashmore, 2013). To simplify the design, the bar is approximated as a combination of two different semi-ellipses (Figure 1(b)). The major axis Lb is two to ten times longer than the minor axis Bb according to the statistical data in Kelly’s study, and the regression equation is given as (Kelly, 2006): 𝐿𝑏=4.62𝐵0.96𝑏 (5) In this study, the bar width Bb is set as 0.8 m, whilst the lengths of downstream (LT1) and upstream sides (LT2) are 2 and 1.5 m, respectively (Figure 1(b)). Thus, the relation of Lb and Bb is given as: 𝐿𝑏=(𝐿𝑇1+𝐿𝑇2)=4.375𝐵𝑏 (6) The lengths of the inlet and outlet parts are determined as Lin = Lout = 8 m, which ensures negligible effects of boundary conditions without exceptional computational cost.
2.1.3. Width-depth ratio
Channel flow capacity can be significantly affected by cross-section shapes. For natural rivers, cross-section shapes can be generalized into three sorts based on the following width-depth curve (Redolfi et al., 2016): 𝐵=𝜓𝐻𝜑(7) Braided rivers usually have ψ = 5∼50 and φ>1, which indicates a rather wide and shallow cross-section. The central bar form should also be taken into account, so a parabolic cross-section shape is used here with ψ = 8 and φ>1 (Figure 1(c,d)).
2.1.4. Bed slope
In addition, natural braided rivers are usually located in mountainous areas and thus have a relatively large bed slope. According to flume experiments and field observations, the bed slope Sb is mostly in the range of 0.01∼0.02, and a few are below 0.01 (Ashworth, 1996; Egozi & Ashmore, 2009; Ashmore, 2013; Redolfi et al., 2016; Ettema & Armstrong, 2019). In this study, Sb takes 0.005.
2.1.5. Complete sketch of the conceptual flume
In summary, the flume is 29 m long, 2.4 m wide, and 0.6 m high. The plane coordinates (x-direction and y-direction) used in the calculation process are shown in Figure 1 (a). Note that the inlet corresponds to x = 0 m, and the centreline of the flume is located at y = 1.3 m. Besides, the thalweg elevation of the outlet is set as z = 0 m.
2.2. Computational cases
As stated before, the first aim of this paper is to reveal the flow structure in the confluence-bifurcation unit under different discharges. Therefore, two basic cases are set first: (1) case 1a under a low discharge (0.05 m3·s−1) with exposed central bars and (2) case 2a under a high discharge (0.30 m3·s−1) with fully submerged central bars. A total of 22 cross-sections are identified to examine the results (Figure 1(g)).
Further, cases of a single confluence/bifurcation are generated by splitting the original confluence-bifurcation unit into two parts. Part 1 only includes the upstream central bar and focuses on the flow convergence downstream of CS04 (Figure 1(e)), while Part 2 only includes the downstream central bar and focuses on the flow divergence upstream of CS19 (Figure 1(f)). Notably, the numbers of corresponding cross-sections in the original flume are reserved to facilitate comparison. The outlet section of the single confluence as well as the inlet section of the single bifurcation is extended to make the total length equivalent to the original flume (29 m). Also, two discharge conditions (0.05 and 0.30 m3·s−1), which correspond to exposed and fully submerged central bars, are considered for the single confluence/bifurcation. In total, six computational cases are conducted, as listed in Table 1. As the conceptual flume is designed to be symmetrical about the centreline, the momentum flux ratio (Mr) of the two branches should be 1 in all six cases. This is confirmed by further examining the computational results.
Case
Configuration
Qin (m3·s−1)
Zout (m)
Mr
Condition of bars
1a
CBU
0.05
0.15
1
Exposed
1b
SC
0.05
0.15
1
Exposed
1c
SB
0.05
0.15
1
Exposed
2a
CBU
0.30
0.34
1
Submerged
2b
SC
0.30
0.34
1
Submerged
2c
SB
0.30
0.34
1
Submerged
Table 1. Computational cases with inlet and outlet boundary conditions.
3. Numerical method
In this section, the 3D Large Eddy Simulation (LES) model integrated in the FLOW-3D® (Version 11.2; https://www.flow3d.com; Flow Science, Inc.) software platform is introduced, including governing equations and boundary conditions. Information on computational meshes with mesh independence test can be found in the Supplementary material.
3.1. Governing equations
The LES model was applied in the present paper to simulate flow in the laboratory-scale confluence-bifurcation unit. The LES model has been proven to be effective in simulating turbulent flow in river confluences and bifurcations (Constantinescu et al., 2011; Le et al., 2019). The basic idea of the LES model is that one should directly compute all turbulent flow structures that can be resolved by the computational meshes and only approximate those features that are too small to be resolved (Smagorinsky, 1963). Therefore, a filtering operation is applied to the original Navier-Stokes (NS) equations for incompressible fluids to distinguish the large-scale eddies and small-scale eddies (Liu et al., 2018). The filtered NS equations are then generated, which can be expressed in the form of a Cartesian tensor as (Liu, 2012):
(10) where ¯𝑢𝑖 is the resolved velocity component in the i – direction (i goes from 1 to 3, denoting the x-, y – and z-directions, respectively); t is the flow time; ρ is the density of the fluid; ¯𝑝 is the pressure; ν is the kinematic viscosity; τij is the sub-grid scale (SGS) stress; ¯𝐺𝑖 is the body acceleration. In FLOW–3D®, the full NS equations are discretized and solved using the finite-volume/finite-difference method (Bombardelli et al., 2011; Lu et al., 2023).
Due to the filtering process, the velocity can be divided into a resolved part (¯𝑢(𝑥,𝑡)) and an approximate part (𝑢′(𝑥,𝑡)) which is also known as the SGS part (Liu, 2012). To achieve model closure, the standard Smagorinsky SGS stress model is introduced here (Smagorinsky, 1963): 𝜏ij−13𝜏kk𝛿ij=−2𝜈SGS¯𝑆ij(11) where νSGS is the SGS turbulent viscosity, and ¯𝑆ij is the resolved rate-of-strain tensor for the resolved scale defined by (Smagorinsky, 1963): ¯𝑆ij=12(∂¯𝑢𝑖∂𝑥𝑗+∂¯𝑢𝑗∂𝑥𝑖)(12) In the standard Smagorinsky SGS stress model, the eddy viscosity is modelled by (Smagorinsky, 1963): 𝜈SGS=(𝐶𝑠¯𝛥)2∣¯𝑆∣,∣¯𝑆∣=√2¯𝑆ij¯𝑆ij(13) ¯𝛥=(ΔxΔyΔz)1/3(14) where Cs is the Smagorinsky constant, Δx, Δy, and Δz are mesh scales. In FLOW–3D®, Cs is between 0.1 to 0.2 (Smagorinsky, 1963). One of the key problems in simulating 3D open channel flow is the calculation of free surface. FLOW–3D® uses the Volume of Fluid (VOF) method (Hirt & Nichols, 1981) to track the change of free surface. The VOF method introduces a fluid phase fraction function f to characterize the proportion of a certain fluid in each mesh cell. In that case, the surface position can be precisely located if the mesh cell is fine enough. To monitor the change of f with time and space, the following convection equation is added:
For open channel flow, only two kinds of fluids are involved: water and air. If f is the fraction of water, the state of the fluid in each mesh cell can be defined as:
In FLOW–3D®, the interface between water and air is assumed to be shear-free, which means that the drag force on the water from the air is negligible. Moreover, in most cases, the details of the gas motion are not crucial for the heavier water motion so the computational processes will be more efficient.
3.2. Boundary conditions
Six boundary conditions need to be preset in the 3D numerical simulation process. Discharge boundary conditions are used for the inlet of the flume, where the free surface elevation is automatically calculated based on the free surface elevation boundary conditions set for the outlet. The specific information on the inlet and outlet boundary conditions for all computational cases is shown in Table 1. Moreover, because the free surface moves temporally, the free surface boundary conditions are just set as no shear stress and having a normal pressure, and the position of the free surface will be automatically adjusted over time by the VOF method in FLOW–3D®. Furthermore, the bed and two side walls are all set to be no-slip for fixed bed conditions, and a standard wall function is employed at the wall boundaries for wall treatment.
The inlet turbulent boundary conditions also need to be considered. They are set by default here. The turbulent velocity fluctuations V’ are assumed to be 10% of the mean flow velocity with the turbulent kinetic energy (TKE) (per unit mass) equaling 0.5V’2. The maximum turbulent mixing length is assumed to be 7% of the minimum computational domain scale, and the turbulent dissipation rate is evaluated automatically from the TKE.
4. Results and discussion
4.1. Flow structure in the confluence-bifurcation unit
4.1.1. Free surface elevation
Figure 2 shows the free surface elevation at five different longitudinal profiles (i.e. α = 0.2, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8) for cases 1a and 2a. The parameter α was defined as follows:𝛼=𝑠𝐵(17) where s is the transverse distance between a certain profile and the left boundary of the flume. In general, the longitudinal change of free surface in the two cases is very similar despite different discharge levels. The free surface elevation decreases as the channel narrows from the upstream bifurcation to the front of the confluence-bifurcation unit. On the contrary, when the flow diverges again at the end of the confluence-bifurcation unit, the free surface elevation increases with channel widening. However, whether the fall or rise of free surface elevation in case 1a is much sharper than that in case 2a, especially at profiles with α = 0.2 and 0.8 (Figure 2(a)), which indicates there may be distinct flow states between the two cases. To further illustrate this finding, the Froude number Fr at different cross-sections (CS08∼CS15) is examined. In case 2a, the flow remains subcritical within the confluence-bifurcation unit. By contrast, in case 1a, a local supercritical flow is observed near the side banks of CS09 (i.e. α = 0.2 and 0.8), with Fr being about 1.2. This local supercritical flow can lead to a hydraulic drop followed by a hydraulic jump, which accounts for the sharp change of the free surface. The foregoing reveals that when central bars are exposed under relatively low discharge, supercritical flow is more likely to occur near the side banks of the confluence junction due to flow convergence.
Figure 2. Five time-averaged free surface elevation profiles in the confluence-bifurcation unit, in which α denotes the lateral position of the certain profile. Note that the black dashed line denotes the position of CS09, where Fr is about 1.2 near the side banks (α = 0.2 and 0.8) in case 1a. Z’ = z/h2, X’ = x/B, h2 is the maximum flow depth at the outlet boundary of cases 2a, 2b and 2c, h2 = 0.34 m.
Moreover, in both cases 1a and 2a, the free surface is higher at the channel centre than near the side banks, whether at the front or the end of the confluence-bifurcation unit. Thus, lateral free surface slopes from the centre to the side banks are generated. For example, the lateral free surface slopes at CS09 are 0.022 and 0.016 respectively for cases 1a and 2a. These lateral slopes can lead to lateral pressure gradient force whose direction is from the channel centreline to the side banks. Notably, the lateral surface slope in case 1a is steeper than that in case 2a, which may also result from the effect of the supercritical flow.
4.1.2. Time-averaged streamwise flow velocity
Figure 3. Time-averaged flow velocity distribution at three different slices over z-direction in the confluence-bifurcation unit: (a)∼(c) case 1a, (d)∼(f) case 2a. The flow direction is from the left to the right. StZ = Stagnation Zones, MiL = Mixing Layer. X’ = x/B, Y’ = y/B, Ui’ = Ui/Uti, Ui denotes the time-averaged streamwise flow velocity in case series i (i = 1,2), Uti denotes the cross-section-averaged streamwise flow velocity in case series i, Ut1 = 0.385 m/s, for case 2a Ut2 = 0.714 m/s.Figure 4. Time-averaged flow velocity contours at eight different cross-sections in the confluence-bifurcation unit: (a) case 1a, (b) case 2a.
Besides the shared features described above, some differences between the two cases are also identified. First, flow stagnation zones at the upstream bar tail are found exclusively in case 1a as the central bars are exposed (Figure 3 (a–c)). Second, in case 1a the mixing layer is obvious in both the lower or upper flows (Figure 3 (a–c)), while in case 2a the mixing layer can be inconspicuous in the upper flow (Figure 3 (f)). Third, in case 1a, two high-velocity cores gradually transform into one single core downstream of the confluence [Figure 4 (a), CS08∼CS11] and are divided into two cores again at the downstream bar head [Figure 4 (a), CS15]. By contrast, in case 2a, the two cores merge much more rapidly [Figure 4 (a), CS08∼CS09], and no obvious reseparation of the merged core is found at the downstream bar head (Figure 3 (d–f)). The latter two differences between cases 1a and 2a indicate that the flow convergence and divergence are relatively weak when the central bars are fully submerged. It is noticed that when the central bars are exposed, the flow in branches needs to steer around the central bar, which can cause a large angle between the two flow directions at the confluence, and thus relatively strong flow convergence and divergence may occur. By contrast, when the central bars are fully submerged, the flow behavior resembles that of a straight channel, with flow predominantly moving straight along the main axis of the central bars. Therefore, a small angle between two tributary flow forms, and thus flow convergence and divergence are relatively mild.
4.1.3. Recirculation vortex
A recirculation vortex with a vertical axis is a typical structure usually found where flow steers sharply, and is generated from flow separation (Lu et al., 2023). This vortex structure is found in the confluence-bifurcation unit in the present study, marking several significant flow separation zones. Figure 5 shows the recirculation vortex structure at the bifurcation junction of the confluence-bifurcation unit. In both cases 1a and 2a, two recirculation vortices BV1 and BV2 are found at the bifurcation junction corner. Moreover, BV1 and BV2 seem well-established near the bed but tend to transform into premature ones in the upper flow, and there is also a tendency for the cores of BV1 and BV2 to shift downstream as they transition from the lower to the upper flow (Figure 5(a–c,d–f)). This finding indicates that flow separation zones exist at the bifurcation junction corner, and the vortex structure is similar in the separation zones under low and high discharges. These flow separation zones are generated due to the inertia effect as flow suddenly diverges and steers towards the curved side banks of the channel (Xie et al., 2020). Notably, two additional vortices BV3 and BV4 are found at both sides of the downstream bar in case 1a (Figure 5(a–c)), but no such vortices exist in case 2a. This difference shows that flow separation zones at both sides of the downstream bar are hard to form when the bars are completely submerged under the high discharge.
Figure 5. Recirculation vortices at the bifurcation junction (streamline view at three different slices over z-direction): (a)∼(c) case 1a, (d)∼(f) case 2a. The red solid line marked out the position of these vortices (BV1∼BV4).
Similarly, Figure 6 shows the recirculation vortex structure at the confluence junction of the confluence-bifurcation unit. No noteworthy similarities but a key difference between the two cases are observed at this site. Two vortices CV1 and CV2 are found downstream of the confluence junction corner in case 1a (Figure 6(c)), which mark two separation zones. Conversely, no such separation zones are found in case 2a. In fact, separation zones were reported at similar sites under relatively low discharges in some previous studies (Ashmore et al., 1992, Luz et al., 2020, Sukhodolov & Sukhodolova, 2019; Xie et al., 2020). Nevertheless, the flow separation zones at the confluence corner are very restricted in the present study (Figure 6(c)). Ashmore et al. (1992) also reported that no, or very restricted flow separation zones occur downstream of natural river confluence corners, primarily because of the relatively slow change in bank orientation compared with the sharp corners of laboratory confluences where separation is pronounced (Best & Reid, 1984; Best, 1988). In the present study, the bank orientation also changes slowly, which may explain why flow separation zones are inconspicuous at the confluence corner.
Figure 6. Recirculation vortices at the confluence junction (streamline view at three different slices over z-direction): (a)∼(c) case 1a, (d)∼(f) case 2a. The red solid line marked out the position of these vortices (CV1 & CV2).
The differences in the distribution of recirculation vortices discussed above may be mainly attributed to the difference in the angle between the tributary flows under different discharges. Some previous studies have reported that the confluence/bifurcation angle can significantly influence the flow structure at confluences/bifurcations (Best & Roy, 1991; Ashmore et al., 1992; Miori et al., 2012). Although the confluence/bifurcation angle is fixed due to the determined central bar shape in the present study, the angle between two tributary flows is affected by the varying discharge. When the central bars are exposed under the low discharge, the flow is characterized by a more pronounced curvature of the streamlines, and a large angle between the two tributary flows is noted (Figure 6(b)), causing strong flow convergence and divergence. By contrast, a small angle forms as the central bars are submerged, thereby leading to relatively weak flow convergence/divergence (Figure 6(e)). Overall, the differences mentioned above can be attributed to the differences in the intensity of flow convergence and divergence under different discharges.
It should be noted that some previous studies (Constantinescu et al., 2011; Sukhodolov & Sukhodolova, 2019) presented that there is a wake mode in the mixing layer of two streams at the confluence junction. The wake mode means that in the mixing layer, multiple streamwise coherent vortices moving downstream will form, which is similar to the flow structure around a bluffing body (Constantinescu et al., 2011). However, no such structure has been found within the confluence-bifurcation unit in this study. According to the numerical simulations of Constantinescu et al. (2011), a wake mode was found at a river confluence with a concordant bed and a momentum flux ratio of about 1. The confluence has a much larger angle (∼60°) between the two streams when compared to the confluence junction of the confluence-bifurcation unit in the present study where the angle is about 25°. As flow mechanics at river confluences may include several dominant mechanisms depending on confluence morphology, momentum ratio, the angle between the tributaries and the main channel, and other factors (Constantinescu et al., 2011), the relatively small confluence angle in the present study may explain why the wake mode is absent. The possible effects of the confluence/bifurcation angle are reserved for future study. Additionally, flow separation can lead to reduced local sediment transport capacity, thus causing considerable sediment deposition under natural conditions. Hence, the bank may migrate towards the inner side of the channel at the positions of CV1, CV2, BV1, and BV2, while the bar may expand laterally at the positions of BV3 and BV4.
4.1.4. Secondary current
Secondary current is the flow perpendicular to the mainstream axis (Thorne et al., 1985) and can be categorized into two primary types based on its origin: (1) Secondary current generated by the interaction between centrifugal force and pressure gradient force; (2) Secondary current resulting from turbulence heterogeneity and anisotropy (Lane et al., 2000). There are some widely recognized definitions of secondary current strength (SCS) (Lane et al., 2000). In this paper, the secondary current cells are identified by visible vortex with a streamwise axis, and the definition of SCS proposed by Shukry (1950) is used:
where ux, uy, and uz are flow velocities in x, y, and z directions and ux represents the mainstream flow velocity.
Figure 7 presents contour plots of SCS and the secondary current structure at key cross-sections of the study area. When the central bars are exposed, at the upstream bar tail (CS08), intense transverse flow occurs with flow converging to the centreline, but no secondary current cell is formed (Figure 7(a)). This is consistent with the findings of Hackney et al. (2018). At the confluence junction (CS09), transverse flow still plays a major role in the secondary current structure, with flow converging to the centreline at the surface and diverging to side banks near the bed (Figure 7(b)). Moreover, ‘back-to-back’ helical cells, which are two vortices rotating reversely, tend to generate at CS09 with their cores located near the side banks (Figure 7(b)) (Mosley, 1976; Ashmore, 1982; Ashmore et al., 1992), yet their forms are rather premature. As the flow goes downstream, the cores of the helical cells gradually rise to the upper flow and approach towards the centreline, and the helical cells become well-established (Figure 7(c–e)). When the flow diverges again at the downstream bar head (CS15), the helical cells attenuate rapidly, and the secondary current structure is once again characterized predominantly by transverse flow (Figure 7(f)).
Figure 7. Distribution of secondary current strength and secondary current cells at six different cross-sections: (a)∼(f) case 1a, (g)∼(l) case 2a. The secondary current cells are identified by visible lateral vortices (streamline view). The zero distance of each cross-section is located on the right bank.
When the central bars are fully submerged under the high discharge, the secondary current structure at the upstream bar tail and the confluence junction exhibits a resemblance to that under the low discharge (Figure 7(g,h)). However, at CS09, two pairs of cells with different scales tend to form under the high discharge (Figure 7(h)). The large and premature helical cells are similar to those under the low discharge, whereas the small helical cells are located near side banks possibly due to wall effects. As the flow moves downstream, the large helical cells tend to diminish rapidly and merge with the small ones near both side walls (Figure 7(i–k)). Moreover, the secondary current structure is once again characterized predominantly by transverse flow at CS14 under the high discharge, which occurs earlier than that under the low discharge (Figure 7(k)). At the downstream bar head, transverse flow still takes a dominant place, while the helical cells seem to become premature with increased scale (Figure 7(l)).
In general, in both cases 1a and 2a, the lateral distribution of SCS at all cross-sections is symmetrical about the channel centreline, where SCS is relatively small. A relatively high SCS is detected at both the upstream bar tail and the downstream bar head due to the effects of centrifugal force caused by flow steering. SCS decreases rapidly from the upstream bar tail (CS08) to the entrance of the downstream bifurcation junction (CS14), followed by a sudden increase at the downstream bar head (CS15) (Figure 7 (a–e, g–k)). However, the distribution of high-SCS zones is different between the two discharges. Under the low discharge, high-SCS zones appear along the bottom near the centerline and at the free surface on both sides of the centreline. Although similar high-SCS zones are found along the bottom near the centerline under the high discharge, the high-SCS zones are not found at the free surface. Furthermore, it is noticed that more obvious high-SCS zones appear under the low discharge compared with the high discharge, especially at CS09. This may be attributed to the differences in the intensity of flow convergence and divergence under different submerging conditions of the central bars. When the central bars are exposed, flow convergence and divergence are strong and sharp flow steering occurs, thereby causing large SCS. By contrast, when the central bars are fully submerged, flow convergence and divergence are relatively weak, and thus small SCS is observed.
4.1.5. Turbulent characteristics
Turbulent characteristics reflect the performance of energy and momentum transfer activities in flow (Sukhodolov et al., 2017). Comprehensive analysis of turbulent characteristics is crucial as they greatly impact the incipient motion, settling behavior, diffusion pattern, and transport process of sediment. Here, the TKE and turbulent dissipation rate (TDR) of flow in the confluence-bifurcation unit are analyzed.
Figure 8 shows the distribution of TKE on various cross-sections in cases 1a and 2a. In the same way, Figure 10 shows the distribution of TDR. The values of TKE and TDR are nondimensionalized with mid-values of TKE = 0.005 m2·s−2 and TDR = 0.007 m3·s−2. In both cases 1a and 2a, the distributions of TKE and TDR show symmetrical patterns concerning the channel centreline. High-TKE and high-TDR zones exhibit a belt distribution near the channel bottom (McLelland et al., 1999; Ashworth, 1996; Constantinescu et al., 2011), indicating that turbulence primarily originates at the channel bottom due to the influence of bed shear stress. A sudden increase of TKE (Weber et al., 2001) and TDR occurs near the channel bottom at the confluence junction [Figure 8 and 9, CS08∼CS09] and from the entrance of the bifurcation junction (CS14) to the downstream bar head (CS15) (Figures 8 and 9).
Figure 8. Turbulent kinetic energy contours at eight different cross-sections in the confluence-bifurcation unit: (a) case 1a, (b) case 2a. TKE = turbulent kinetic energy. TKE’ = dimensionless value of TKE, with regard to a mid-value of TKE = 0.005 m2·s−2.Figure 9. Turbulent dissipation rate contours at eight different cross-sections in the confluence-bifurcation unit: (a) case 1a, (b) case 2a. TDR = turbulent dissipation rate. TDR’ = dimensionless value of TDR, with regard to a mid-value of TDR = 0.007 m3·s−2.Figure 10. Comparison of the distribution of time-averaged streamwise flow velocity along the flow depth at different cross-sections between the confluence-bifurcation unit and the single confluence. (a)∼(f) 1a vs. 1b, (g)∼(l) 2a vs. 2b.
Despite the common turbulent characteristics between cases 1a and 2a, additional high-TKE zones are found in the upper flow at the upstream bar tail (CS08), the confluence junction (CS09) and the downstream bar head (CS15) (Figure 8) when the central bars are fully submerged. The formation mechanism of these high-TKE zones near the water surface is more complicated, which may result from interactions of velocity gradient, secondary current structure and wall shear stress (Engel & Rhoads, 2017; Lu et al., 2023).
4.2. Comparison with single confluence/bifurcation cases
In this section, the results of a single confluence (cases 1b and 2b) and a single bifurcation (cases 1c and 2c) are compared with those of the confluence-bifurcation unit (cases 1a and 2a) under two discharges. Flow structure at CS08∼CS15 is mainly concerned below.
4.2.1. Comparison with single confluence cases
First, the patterns of time-averaged streamwise velocity, TKE and TDR within the single confluence (presented by contour plots in the supplementary materials) are assessed and then compared with those within the confluence-bifurcation unit (Figures 4, 8, and 9). It is found that distributions of these parameters are similar in the confluence-bifurcation unit and the single confluence from the upstream bar tail (CS08) to the entrance of the bifurcation junction (CS14), despite varying discharges. As the existence of the downstream central bar is the main difference between the single confluence and the confluence-bifurcation unit, this finding indicates that the downstream bar may have limited influence on the flow structure in the confluence-bifurcation unit. In other words, the flow structure in the confluence-bifurcation unit appears to be mainly shaped by the presence of the upstream bar, with its impact potentially reaching as far as the entrance of the bifurcation (CS14). Moreover, under the low discharge, the two high-velocity cores seem to merge later (at CS11) in the single confluence than in the confluence-bifurcation unit (at CS10), which indicates the convergence of two tributary flows may achieve a steady state faster in the confluence-bifurcation unit. To further elucidate the differences, results on the distribution of time-averaged streamwise velocity and TKE along the flow depth are discussed below.
4.2.1.1. Time-averaged streamwise velocity
Figure 10 shows the distribution of time-averaged streamwise flow velocity along the flow depth at different cross-sections. Note that α = 0.5 denotes the channel centreline and α = 0.7 denotes a position near the side banks. As only marginal differences are found at α = 0.3 and 0.7, only profiles at α = 0.7 are displayed for clarity.
Under the low discharge, no obvious difference in the distribution of time-averaged streamwise flow velocity is observed at the upstream bar tail (Figure 10(a)). At the confluence junction (Figure 10(b)), the velocities near the side banks (α = 0.7) are larger than those at the centre (α = 0.5) in both the confluence-bifurcation unit and the single confluence, which suggests that the two tributary flows have not sufficiently merged. The two tributary flows achieve convergence at CS11 in both the confluence-bifurcation unit and the single confluence (Figure 10(c)), with the velocity at the centre (α = 0.5) is larger than that near the side banks. Nevertheless, the velocities at the centre (α = 0.5) and near the side banks (α = 0.7) are closer to each other in the confluence-bifurcation unit than those in the single confluence, which represents less sufficient flow convergence in the confluence-bifurcation unit than in the single confluence. Therefore, it can be inferred that the convergence of two tributary flows may achieve a steady state faster in the confluence-bifurcation unit. After reaching the steady state, the velocity near the side banks (α = 0.7) is smaller in the single confluence than in the confluence-bifurcation unit despite close values at the centre (α = 0.5) (Figure 10(d,e)). This leads to a more pronounced disparity between velocities at the centre and near the side banks in the single confluence than that observed in the confluence-bifurcation unit. In other words, the high-velocity zone is more concentrated on the channel centreline in the single confluence, while the lateral distribution of flow velocity tends to be more uniform in the confluence-bifurcation unit. This may be attributed to the influence of the downstream central bar, which is further proved by comparing the velocity profiles at CS15 (Figure 10(e)).
As for the high discharge condition, from CS08 to CS14, the quantitative differences in velocity distribution between the confluence-bifurcation unit and the single confluence seem small. This indicates that the effect of morphology appears to be subdued when the central bars are fully submerged under the high discharge. It should be also noted that under both the low and high discharge, velocity profiles at the corresponding location exhibit the same shapes in the confluence-bifurcation unit and the single confluence, which indicates that the upstream confluence may dominate the flow structure in the confluence-bifurcation unit.
4.2.1.2. Secondary current
Figure 11 shows contour plots of SCS and the secondary current structure for single confluence cases. Compared with Figure 7, under both low and high discharge conditions, the distribution of SCS and the structure of helical cells in the confluence-bifurcation unit and the single confluence are very similar from CS08 to CS12 (Figure 7(a–d, g–j) and Figure 11(a–d, g–j)]. This indicates that the secondary current structure in the confluence-bifurcation unit exhibits certain consistent features when compared to those in the single confluence, thus proving that the effects of the upstream central bar may dominate the flow structure in the confluence-bifurcation unit. However, the secondary current structure at CS14 and CS15 is different between the confluence-bifurcation unit and the single confluence (Figure 7 and 11(e, f, k,l)). Under the low discharge, transverse flow is from the side banks to the centre and relatively high SCS is found near the side banks at CS14 in the single confluence, while the transverse flow is always from the centre to the side banks and SCS is relatively low at the corresponding sites in the confluence-bifurcation unit (Figure 11(e)). Under the high discharge, the helical cells near the side walls almost diminish in the single confluence, while they still exist in the confluence-bifurcation unit at CS14 (Figure 11(k)). Under both low and high discharges, the secondary current pattern at CS15 is similar to that at CS14 in the single confluence, while they are different in the confluence-bifurcation unit due to the existence of the downstream central bar. This comparison indicates that the existence of the downstream central bar can influence the upstream secondary current structure, nevertheless, the effects are fairly limited.
Figure 11. Secondary current at different cross-sections in the single confluence condition: (a)∼(f) case 1b, (g)∼(l) case 2b. The zero distance of each cross-section is located on the right bank.
4.2.1.3. Turbulent kinetic energy
Figure 12 shows TKE distribution along the flow depth at different cross-sections. Under the low discharge, in general, the maximum TKE tends to appear near the channel bottom in both the confluence-bifurcation unit and the single confluence. No obvious difference is observed at the upstream bar tail (CS08) (Figure 12(a)). Downstream this site (at CS09), the maximum TKE near the side banks (α = 0.7) is larger than that at the channel centre in the single confluence, while they are close to each other in the confluence-bifurcation unit (Figure 12(b)). This can also be attributed to the insufficient convergence of the two tributary flows. At CS11, flow convergence achieves a steady state in the confluence-bifurcation unit, while it remains insufficient in the single confluence. As flow convergence reaches a steady state at CS12, the maximum TKE in the single confluence exhibits a more concentrated distribution on the channel centre than that in the confluence-bifurcation unit (Figure 12(d)). This effect becomes more obvious downstream at CS14 (Figure 12(e)). The less-concentrated distribution of the maximum TKE in the confluence-bifurcation unit can be owing to the effects of the downstream central bar as well, which appears analogous to that mentioned in 4.2.1.1.
Figure 12. Comparison of the distribution of TKE along the flow depth at different cross-sections between the confluence-bifurcation unit and the single confluence. (a)∼(f) 1a vs. 1b, (g)∼(l) 2a vs. 2b.
Under the high discharge condition, two peaks of TKE appear in both the confluence-bifurcation unit and the single confluence (Figure 12(g–l)). Moreover, in both the confluence-bifurcation unit and the single confluence, from the upstream bar tail to the downstream bar head, the peak of TKE in the upper flow is larger at the channel centre (α = 0.5), while the peak of TKE in the lower flow is larger near the side banks (α = 0.7). However, the disparity between the TKE near the side banks and at the channel centre seems to be larger in the single confluence, while the TKE in the confluence-bifurcation unit takes a more uniform distribution. Even though, TKE profiles at the corresponding location exhibit highly similar shapes in the confluence-bifurcation unit and the single confluence, suggesting that the effects of channel morphology seem to be inhibited when the central bars are submerged under the high discharge.
4.2.2. Comparison with single bifurcation cases
Distributions of time-averaged streamwise velocity, TKE and TDR at corresponding cross-sections are also compared between the single bifurcation (see the Supplementary material) and the confluence-bifurcation unit (Figures 4, 8 and 9). Unlike the high similarity in flow characteristics exhibited between the confluence-bifurcation unit and the single confluence, significant differences are found between the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation, especially at CS08∼CS14. On the one hand, the high-velocity zones are broader and asymmetrical concerning the channel centreline in the single bifurcation, with a belt-like and an approximately elliptic-like distribution respectively under the low and high discharges. By contrast, the high-velocity zone is a core that concentrates on the channel centre in the confluence-bifurcation unit. Moreover, the maximum velocity seems smaller in the single bifurcation than that in the confluence-bifurcation unit. On the other hand, the high-TKE belt near the channel bottom appears to be narrower in the single bifurcation than in the confluence-bifurcation unit, especially at CS08∼CS14 under the low discharge. Furthermore, additional high-TKE zones are found near the side walls at CS08∼CS11 in the single bifurcation, of which the scale is obviously smaller than those in the confluence-bifurcation unit. In addition, TKE at the channel centre is smaller near the free surface in the single bifurcation than that in the confluence-bifurcation unit. Nevertheless, the distributions of velocity, TKE and TDR seem to be similar in the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation at CS15. As the existence of the upstream central bar is the main difference between the single confluence and the confluence-bifurcation unit, all the above findings indicate that the upstream central bar greatly influences the flow structure in the confluence-bifurcation unit. On the other hand, the downstream central bar may have a restricted influence on the flow structure in the confluence-bifurcation unit, whose impact may be limited to a range between the entrance of the bifurcation (CS14) and the downstream bar head (CS15). To further elucidate the differences, results on the distribution of time-averaged streamwise velocity and TKE along the flow depth are discussed below.
4.2.2.1. Time-averaged streamwise velocity
Figure 13 shows the distribution of time-averaged streamwise velocity along the flow depth at different cross-sections. Under the low discharge, distinct distribution patterns of flow velocity between the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation are found at CS08, CS09 and CS11, which can be attributed to the effects of upstream flow convergence (Figure 13(a–c)). However, when the flow convergence reaches a steady state in the confluence-bifurcation unit (Figure 13(d–f)), the high-velocity zone is more concentrated in the confluence-bifurcation unit than in the single bifurcation due to to the significant influence of the upstream central bar on the flow structure. The velocity profiles at the downstream bar head can be a shred of evidence as well, with the maximum velocity larger at the channel centre but smaller near the side banks in the confluence-bifurcation unit than in the single bifurcation.
Figure 13. Comparison of the distribution of time-averaged streamwise flow velocity along the flow depth at different cross-sections between the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation. (a)∼(f) 1a vs. 1c, (g)∼(l) 2a vs. 2c.
Under the high discharge, the distribution of velocity seems to exhibit limited differences between the two kinds of morphology, which indicates that the effects of channel morphology may be less noticeable when the central bars are fully submerged under the high discharge. Nevertheless, the velocity in the lower flow (below a relative depth of 0.45) shows a uniform lateral distribution in the single bifurcation, as the velocity profile at the channel centreline (α = 0.5) is in line with that near the side banks (α = 0.7) (Figure 13(g–l)). However, in the confluence-bifurcation unit, different velocity distributions in the lower flow can be observed at the channel centreline (α = 0.5) and near the side banks (α = 0.7). The foregoing results indicate that when the central bars are fully submerged, the high-velocity zones are more concentrated on the channel centreline in the confluence-bifurcation unit, while the lateral distribution of flow velocity within the single bifurcation tends to be more uniform, especially near the bifurcation junction (Figure 13(j,k)). This can also be attributed to the dominant influence of the upstream central bar over the downstream central bar.
It is also noted that the flow velocity distribution along the flow depth in the confluence-bifurcation unit is of a similar pattern despite varying discharges. As a critical point, the maximum velocity appears in the upper flow. The distribution above the critical point is approximately linear whereas it appears logarithmic below. By contrast, despite the similarity observed under the low discharge, the flow velocity distribution along the flow depth within the single bifurcation exhibits a distinct pattern under the high discharge, especially near the side banks (Figure 13(e–h)). On the one hand, the critical point in the upper flow no longer corresponds to the maximum velocity. On the other hand, the velocity distribution deviates from logarithmic below the critical point, with the maximum velocity appearing at a relative depth of 0.45. Succinctly, the distribution of streamwise velocity along the flow depth may retain the same pattern regardless of discharge levels in the confluence-bifurcation unit, while it may exhibit distinct patterns under different discharge levels in the single bifurcation.
4.2.2.2. Secondary current
Figure 14 shows contour plots of SCS and the distribution of secondary current for single bifurcation cases. In general, the value of SCS near the side banks at CS08∼CS14 (Figure 14(a–d, g–j)) in the single bifurcation seems smaller than that in the confluence-bifurcation unit (Figure 7(a–d, g–j)), especially under the low discharge. SCS distribution at CS14 is similar in the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation under both low and high discharges. This difference in SCS distribution between the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation indicates that the downstream bifurcation may have a restricted influence on the flow structure in the confluence-bifurcation unit. This influence is limited to a range between the entrance of the bifurcation (CS14) and the downstream bar head (CS15).
Figure 14. Secondary current at different cross-sections in the single bifurcation condition: (a)∼(f) case 1c, (g)∼(l) case 2c. The zero distance of each cross-section is located on the right bank.
In addition, the secondary current structure may also present different patterns in response to varying channel morphologies and discharge conditions. Under the low discharge condition, multiple unstable helical cells with asymmetrical distribution are formed from CS08 to CS12 in the single bifurcation (Figure 14(a–d)), while no obvious helical cells are found at CS14 and CS15 (Figure 14(d,e)). These findings are quite different from the stable and symmetrical helical cells at all cross-sections shown in the confluence-bifurcation unit (Figure 7). This difference may be attributed to the significant influence of the upstream central bar and the limited influence of the downstream central bar. Under the high discharge condition, only one pair of premature helical cells are found from CS08 to CS12 in the single bifurcation with their cores located near the side banks (Figure 14(e,f)). As the flow moves downstream, the helical cells gradually develop and become well-established (Figure 14(g,h)). These helical cells in the single bifurcation show symmetric cross-sectional distribution and a similar longitudinal development as in the confluence-bifurcation unit. However, in the confluence-bifurcation unit, two pairs of helical cells appear upstream of CS12 and CS14 and gradually fuse to one pair under the high discharge. As the ‘two-pairs’ structure in the confluence-bifurcation unit origins from the upstream confluence, the differences in the secondary current structure between the single bifurcation and the confluence-bifurcation unit under the high discharge can also be owing to the effects of the upstream central bar in excess of those of the downstream central bar.
4.2.2.3. Turbulent kinetic energy
Figure 15 shows the TKE distribution along the flow depth at different cross-sections. Under the low discharge, when the two tributary flows have not achieved sufficient convergence in the confluence-bifurcation unit, the maximum TKE is more concentrated in the single bifurcation (Figure 15(a–c)). As flow convergence achieves a steady state, more concentrated high-TKE zones appear at the channel centre within the confluence-bifurcation unit, confirming the finding that the effects of the upstream central bar reign over those of the downstream central bar in the confluence-bifurcation unit. However, things can be very complicated under the high discharge. For TKE distribution at the channel centreline, two peaks appear in the confluence-bifurcation unit with one close to the free surface and the other near the bed (Figure 15(g–l)). By contrast, only one peak near the bed is present in the single bifurcation. Therefore, a larger TKE can be found in the upper flow of the channel centreline in the confluence-bifurcation unit. For TKE distribution near the side banks, two peaks appear in both the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation at CS09∼CS14 (Figure 15(h–l)). The upper peak is larger but the lower peak is smaller within the single bifurcation than those within the confluence-bifurcation unit. These significant discordances in TKE distribution under the high discharge further prove that the effects of the upstream bar on the flow structure in the confluence-bifurcation unit are more prominent than those of the downstream central bar.
Figure 15. Comparison of the distribution of TKE along the flow depth at different cross-sections between the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation. (a)∼(f) 1a vs. 1c, (g)∼(l) 2a vs. 2c.
4.2.3. Further discussion of the comparisons
The above subsections have revealed significant differences in flow structure within the confluence-bifurcation unit and the single confluence and bifurcation, which directly result from the distinct channel morphologies and vary with the discharge conditions as well. These differences are summarized and further discussed below.
The distinctive morphology of a confluence-bifurcation unit plays a pivotal role in governing streamwise flow velocity distribution, secondary current structure, and turbulent kinetic energy distribution within the channel. Generally, from the upstream bar tail (CS08) to the entrance of the bifurcation (CS14), the flow structure in the confluence-bifurcation unit is highly similar to that in the single confluence, while it exhibits great differences (as shown in 4.2.2) between the confluence-bifurcation unit and the single bifurcation. This indicates that the upstream central bar greatly influences the flow structure in the confluence-bifurcation unit, with the effects spreading to the entrance of the bifurcation. At the downstream bar head (CS15), the flow structure (e.g. the transverse flow patterns) in the confluence-bifurcation unit exhibits high similarity to that in the single bifurcation. However, these similarities do not spread to upstream cross-sections, suggesting that the influence of the downstream central bar is limited at the bifurcation junction. In a word, the effects of the upstream central bar on the flow structure in the confluence-bifurcation unit are in excess of those of the downstream central bar.
However, despite the influence of channel morphology, discharge may also have some important effects on the streamwise flow velocity distribution. On the one hand, when the central bars are exposed under the low discharge, the high-velocity zone is less concentrated in the confluence-bifurcation unit than in the single confluence, while it is more concentrated in the confluence-bifurcation unit than in the single bifurcation. On the other hand, it is noticed that when the central bars are fully submerged under the high discharge, reduced differences in flow structure between the confluence-bifurcation unit and the single confluence/bifurcation are witnessed, and thus the morphology effect seems to be subdued.
4.3. Implications
The present work unravels the flow structure in a laboratory-scale confluence-bifurcation unit and takes the first step to further investigating morphodynamics in such channel morphology. Based on the comparison with a single confluence/bifurcation, the findings provide insight into the complex 3D interactions between water flow and channel morphology. The distinct flow structure in the laboratory-scale confluence-bifurcation unit may appreciably alter sediment transport and morphological evolution, of which research is underway. As the basic morphological element of braided river planform is confluence-bifurcation units, the present work should have direct implications for flow structure in natural braided rivers. This is pivotal for the sustainable management of braided rivers which deals with water and land resources planning, eco-hydrological well-being, and infrastructure safety such as cross-river bridges and oil pipelines (Redolfi et al., 2019; Ragno et al., 2021).
Notably, braided rivers worldwide (e.g. in the Himalayas, North America, and New Zealand) have undergone increased pressures and will continue to evolve due to forces of global climate change and intensified anthropogenic activities (Caruso et al., 2017; Hicks et al., 2021; Lu et al., 2022). In particular, channel aggradation caused by increased sediment supply as well as exploitation of braidplain compromise space for flood conveyance, making the rivers prone to flooding. In this sense, an enhanced understanding of the flow structure under high discharge when central bars are fully submerged is essential for mitigating flooding hazards.
5. Conclusions
This study has numerically investigated the 3D flow structure in a laboratory-scale confluence-bifurcation unit based on the LES model integrated in the FLOW–3D® software platform. Two different discharges are considered with the central bars fully submerged or exposed respectively when the discharge is high or low. Cases of a single confluence/bifurcation are included for comparison. The key findings of this paper are as follows:
Several differences are highlighted in the comparison of the flow structure in the confluence-bifurcation unit between the two discharges. When the central bars are fully submerged under the high discharge, the mixing layer of two tributary flows is less obvious, and two high-velocity cores merge more rapidly as compared with those under the low discharge. Besides, flow separation zones are found neither at the confluence corner nor on both sides of the downstream bar when the central bars are fully submerged. Moreover, SCS seems to be smaller near the side banks under the high discharge than under the low discharge. Therefore, it is suggested that flow convergence/divergence is relatively weak in the confluence-bifurcation unit when central bars are fully submerged under the high discharge.
From the upstream bar tail to the entrance of the bifurcation, the flow structure in the confluence-bifurcation unit is highly similar to that in the single confluence, while it exhibits great differences from that in the single bifurcation. Only at the downstream bar head does the flow structure in the confluence-bifurcation unit exhibit high similarity to that in the single bifurcation. Consequently, the effects of the upstream central bar on the flow structure in the confluence-bifurcation unit reign over those of the downstream central bar.
Despite the influence of channel morphology, discharge may also have significant effects on the distribution of streamwise flow velocity. On the one hand, when the central bars are exposed under the low discharge, the high-velocity zone is less concentrated in the confluence-bifurcation unit than in the single confluence, while it is more concentrated in the confluence-bifurcation unit than in the single bifurcation. On the other hand, when the central bars are fully submerged under the high discharge, reduced differences in flow structure between the confluence-bifurcation unit and the single confluence/bifurcation are witnessed, and thus the morphology effect seems to be subdued.
It is noticed that the effects of other factors (e.g. confluence and bifurcation angles, bed discordance) on the flow structure in the confluence-bifurcation unit are not discussed here. Studies on these issues are warranted and reserved for future work.
Reference
Ashmore, P. E. (1982). Laboratory modelling of gravel braided stream morphology. Earth Surface Processes and Landforms, 7(3), 201–225. https://doi.org/10.1002/esp.3290070301
Ashmore, P. E. (1991). How do gravel-bed rivers braid? Canadian Journal of Earth Sciences, 28(3), 326–341. https://doi.org/10.1139/e91-030
Ashmore, P. E. (2013). Morphology and dynamics of braided rivers. In J. Shroder, & (Editor in Chief) E. Wohl (Eds.), Treatise on geomorphology (Vol. 9, pp. 289–312). https://doi.org/10.1016/B978-0-12-374739-6.00242-6
Ashmore, P. E., Ferguson, R. I., Prestegaard, K. L., Ashworth, P. J., & Paola, C. (1992). Secondary flow in anabranch confluences of a braided, gravel-bed stream. Earth Surface Processes and Landforms, 17(3), 299–311. https://doi.org/10.1002/esp.3290170308
Ashworth, P. J. (1996). Mid channel bar growth and its relationship to local flow strength and direction. Earth Surface Processes and Landforms, 21(2), 103–123.
Bertoldi, W., & Tubino, M. (2005). Bed and bank evolution of bifurcating channels. Water Resources Research, 41(7), W07001. https://doi.org/10.1029/2004WR003333
Bertoldi, W., & Tubino, M. (2007). River bifurcations: Experimental observations on equilibrium configurations. Water Resources Research, 43(10), W10437. https://doi.org/10.1029/2007WR005907
Best, J. L. (1987). Flow dynamics at river channel confluences: Implications for sediment transport and bed morphology. In F. G. Ethridge, R. M. Flores, & M. D. Harvey (Eds.), Recent developments in fluvial sedimentology (pp. 27–35).
Best, J. L. (1988). Sediment transport and bed morphology at river channel confluences. Sedimentology, 35(3), 481–498. https://doi.org/10.1111/j.1365-3091.1988.tb00999.x
Best, J. L., & Reid, I. (1984). Separation zone at open-channel junctions. Journal of Hydraulic Engineering, 110(11), 1588–1594. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1984)110:11(1588)
Best, J. L., & Roy, A. G. (1991). Mixing-layer distortion at the confluence of channels of different depth. Nature, 350(6317), 411–413. https://doi.org/10.1038/350411a0
Biron, P. M., Buffin-Bélanger, T., & Martel, N. (2019). Three-dimensional turbulent structures at a medium-sized confluence with and without an ice cover. Earth Surface Processes and Landforms, 44(15), 3042–3056. https://doi.org/10.1002/esp.4718
Bombardelli, F. A., Meireles, I., & Matos, J. (2011). Laboratory measurements and multi-block numerical simulations of the mean flow and turbulence in the nonaerated skimming flow region of steep stepped spillways. Environmental Fluid Mechanics, 11(3), 263–288. https://doi.org/10.1007/s10652-010-9188-6
Bradbrook, K. F., Biron, P. M., Lane, S. N., Richards, K. S., & Roy, A. G. (1998). Investigation of controls on secondary circulation in a simple confluence geometry using a three-dimensional numerical model. Hydrological Processes, 12(8), 1371–1396. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1085(19980630)12:8<1371::AID-HYP620>3.0.CO;2-C
Caruso, B., Newton, S., King, R., & Zammit, C. (2017). Modelling climate change impacts on hydropower lake inflows and braided rivers in a mountain basin. Hydrological Sciences Journal, 62(6), 928–946. https://doi.org/10.1080/02626667.2016.1267860
Constantinescu, G., Miyawaki, S., Rhoads, B., & Sukhodolov, A. (2016). Influence of planform geometry and momentum ratio on thermal mixing at a stream confluence with a concordant bed. Environmental Fluid Mechanics, 16(4), 845–873. https://doi.org/10.1007/s10652-016-9457-0
Constantinescu, G., Miyawaki, S., Rhoads, B., Sukhodolov, A., & Kirkil, G. (2011). Structure of turbulent flow at a river confluence with momentum and velocity ratios close to 1: Insight provided by an eddy-resolving numerical simulation. Water Resources Research, 47(5), W05507. https://doi.org/10.1029/2010WR010018
De Serres, B., Roy, A. G., Biron, M. P., & Best, J. L. (1999). Three-dimensional structure of flow at a confluence of river channels with discordant beds. Geomorphology, 26(4), 313–335. https://doi.org/10.1016/S0169-555X(98)00064-6
Duguay, J., Biron, P., & Buffin-Bélanger, T. (2022). Large-scale turbulent mixing at a mesoscale confluence assessed through drone imagery and eddy-resolved modelling. Earth Surface Processes and Landforms, 47(1), 345–363. https://doi.org/10.1002/esp.5251
Egozi, R., & Ashmore, P. E. (2009). Experimental analysis of braided channel pattern response to increased discharge. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 114, F02012. https://doi.org/10.1029/2008JF001099
Engel, F. L., & Rhoads, B. L. (2017). Velocity profiles and the structure of turbulence at the outer bank of a compound meander bend. Geomorphology, 295, 191–201. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2017.06.018
Ettema, R., & Armstrong, D. L. (2019). Bedload and channel morphology along a braided, sand-bed channel: Insights from a large flume. Journal of Hydraulic Research, 57(6), 822–835. https://doi.org/10.1080/00221686.2018.1555557
Federici, B., & Paola, C. (2003). Dynamics of channel bifurcations in noncohesive sediments. Water Resources Research, 39(6), 1162. https://doi.org/10.1029/2002WR001434
Hackney, C. R., Darby, S. E., Parsons, D. R., Leyland, J., Aalto, R., Nicholas, A. P., & Best, J. L. (2018). The influence of flow discharge variations on the morphodynamics of a diffluence-confluence unit on a large river. Earth Surface Processes and Landforms, 43(2), 349–362. https://doi.org/10.1002/esp.4204
Hicks, D. M., Baynes, E. R. C., Measures, R., Stecca, G., Tunnicliffe, J., & Fredrich, H. (2021). Morphodynamic research challenges for braided river environments: Lessons from the iconic case of New Zealand. Earth Surface Processes and Landforms, 46(1), 188–204. https://doi.org/10.1002/esp.5014
Hirt, C. W., & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5
Hua, Z. L., Gu, L., & Chu, K. J. (2009). Experiments of three-dimensional flow structure in braided rivers. Journal of Hydrodynamics, 21(2), 228–237. https://doi.org/10.1016/S1001-6058(08)60140-7
Hundey, E. J., & Ashmore, P. E. (2009). Length scale of braided river morphology. Water Resources Research, 45(8), W08409. https://doi.org/10.1029/2008WR007521
Iwantoro, A. P., van der Vegt, M., & Kleinhans, M. G. (2022). Stability and asymmetry of tide-influenced river bifurcations. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 127(6), e2021JF006282. https://doi.org/10.1029/2021JF006282
Jang, C. L., & Shimizu, Y. (2005). Numerical simulation of relatively wide, shallow channels with erodible banks. Journal of Hydraulic Engineering, 131, 565–575.
Kelly, S. (2006). Scaling and hierarchy in braided rivers and their deposits: Examples and implications for reservoir modelling. In G. H. Smith, J. L. Best, C. S. Bristow, & G. E. Petts (Eds.), Braided rivers: Process, deposits, ecology and management (pp. 75–106).
Lane, S. N., Bradbrook, K. F., Richards, K. S., Biron, P. M., & Roy, A. G. (2000). Secondary circulation cells in river channel confluences: Measurement artefacts or coherent flow structures? Hydrological Processes, 14(11-12), 2047–2071. https://doi.org/10.1002/1099-1085(20000815/30)14:11/12<2047::AID-HYP54>3.0.CO;2-4
Le, T. B., Khosronejad, A., Sotiropoulos, F., Bartelt, N., Woldeamlak, S., & Dewall, P. (2019). Large-eddy simulation of the Mississippi River under base-flow condition: Hydrodynamics of a natural diffluence-confluence region. Journal of Hydraulic Research, 57(6), 836–851. https://doi.org/10.1080/00221686.2018.1534282
Liu, C. B., Li, J., Bu, W. Y., Ma, W. X., Shen, G., & Yuan, Z. (2018). Large eddy simulation for improvement of performance estimation and turbulent flow analysis in a hydrodynamic torque converter. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 12(1), 635–651. https://doi.org/10.1080/19942060.2018.1489896
Liu, Z. (2012). Investigation of flow characteristics around square cylinder with inflow turbulence. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 6(3), 426–446. https://doi.org/10.1080/19942060.2012.11015433
Lu, G. W., Liu, J. X., Cao, Z. X., Li, Y. W., Lei, X. T., & Li, Y. (2023). A computational study of 3D flow structure in two consecutive bends subject to the influence of tributary inflow in the middle Yangtze River. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 17(1), 2183901. https://doi.org/10.1080/19942060.2023.2183901
Lu, H. Y., Li, Z. W., Hu, X. Y., Chen, B., & You, Y. C. (2022). Morphodynamic processes in a large gravel–bed braided channel in response to runof change: A case study in the Source Region of Yangtze River. Arabian Journal of Geosciences, 15(5), 377. https://doi.org/10.1007/s12517-022-09641-y
Luz, L. D., Szupiany, R. N., Parolin, M., Silva, A., & Stevaux, J. C. (2020). Obtuse-angle vs. confluent sharp meander bends: Insights from the Paraguay-Cuiabá confluence in the tropical Pantanal wetlands, Brazil. Geomorphology, 348, 106907. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2019.106907
Marra, W. A., Parsons, D. R., Kleinhans, M. G., Keevil, G. M., & Thomas, R. E. (2014). Near-bed and surface flow division patterns in experimental river bifurcations. Water Resources Research, 50(2), 1506–1530. https://doi.org/10.1002/2013WR014215
McLelland, S. J., Ashworth, P. J., Best, J. L., Roden, J., & Klaassen, G. J. (1999). Flow structure and transport of sand-grade suspended sediment around an evolving braid bar, Jamuna River, Bangladesh. Fluvial Sedimentology VI, 28, 43–57. https://doi.org/10.1002/9781444304213.ch4
Miori, S., Hardy, R. J., & Lane, S. N. (2012). Topographic forcing of flow partition and flow structures at river bifurcations. Earth Surface Processes and Landforms, 37(6), 666–679. https://doi.org/10.1002/esp.3204
Mosley, M. P. (1976). An experimental study of channel confluences. The Journal of Geology, 84(5), 535–562. https://doi.org/10.1086/628230
Orfeo, O., Parsons, D. R., Best, J. L., Lane, S. N., Hardy, R. J., Kostaschuk, R., Szupiany, R. N., & Amsler, M. L. (2006). Morphology and flow structures in a large confluence-diffluence: Rio Parana, Argentina. In R. M. L. Ferreira, C. T. L. Alves, G. A. B. Leal, & A. H. Cardoso (Eds.), River Flow 2006 (pp. 1277–1282).
Parsons, D. R., Best, J. L., Lane, S. N., Orfeo, O., Hardy, R. J., & Kostaschuk, R. (2007). Form roughness and the absence of secondary flow in a large confluence–diffluence, Rio Paraná, Argentina. Earth Surface Processes and Landforms, 32(1), 155–162. https://doi.org/10.1002/esp.1457
Ragno, N., Redolfi, M., & Tubino, M. (2021). Coupled morphodynamics of river bifurcations and confluences. Water Resources Research, 57(1), e2020WR028515. https://doi.org/10.1029/2020WR028515
Redolfi, M., Tubino, M., Bertoldi, W., & Brasington, J. (2016). Analysis of reach-scale elevation distribution in braided rivers: Definition of a new morphologic indicator and estimation of mean quantities. Water Resources Research, 52(8), 5951–5970. https://doi.org/10.1002/2015WR017918
Redolfi, M., Zolezzi, G., & Tubino, M. (2019). Free and forced morphodynamics of river bifurcations. Earth Surface Processes and Landforms, 44(4), 973–987. https://doi.org/10.1002/esp.4561
Rhoads, B. L., & Kenworthy, S. T. (1995). Flow structure at an asymmetrical stream confluence. Geomorphology, 11(4), 273–293. https://doi.org/10.1016/0169-555X(94)00069-4
Rhoads, B. L., & Sukhodolov, A. N. (2001). Field investigation of three-dimensional flow structure at stream confluences: 1. Thermal mixing and time-averaged velocities. Water Resources Research, 37(9), 2393–2410. https://doi.org/10.1029/2001WR000316
Roy, A. G., & Bergeron, N. (1990). Flow and particle paths at a natural river confluence with coarse bed material. Geomorphology, 3(2), 99–112. https://doi.org/10.1016/0169-555X(90)90039-S
Roy, A. G., Roy, R., & Bergeron, N. (1988). Hydraulic geometry and changes in flow velocity at a river confluence with coarse bed material. Earth Surface Processes and Landforms, 13(7), 583–598. https://doi.org/10.1002/esp.3290130704
Sambrook Smith, G. H., Ashworth, P. J., Best, J. L., Woodward, J., & Simpson, C. J. (2005). The morphology and facies of sandy braided rivers: Some considerations of scale invariance. In M. D. Blum, S. B. Marriott, & S. F. Leclair (Eds.), Fluvial sedimentology VII. International association of sedimentologists. Special Publication No. 35 (pp. 145–158). Blackwell.
Sharifipour, M., Bonakdari, H., Zaji, A. H., & Shamshirband, S. (2015). Numerical investigation of flow field and flowmeter accuracy in open-channel junctions. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 9(1), 280–290. https://doi.org/10.1080/19942060.2015.1008963
Shukry, A. (1950). Flow around bends in an open flume. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 115(1), 751–778. https://doi.org/10.1061/TACEAT.0006426
Smagorinsky, J. (1963). General circulation experiments with the primitive equations. Monthly Weather Review, 91(3), 99–164. https://doi.org/10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2
Sukhodolov, A. N., Krick, J., Sukhodolova, T. A., Cheng, Z. Y., Rhoads, B. L., & Constantinescu, G. S. (2017). Turbulent flow structure at a discordant river confluence: Asymmetric jet dynamics with implications for channel morphology. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 122(6), 1278–1293. https://doi.org/10.1002/2016JF004126
Sukhodolov, A. N., & Sukhodolova, T. A. (2019). Dynamics of flow at concordant gravel bed river confluences: Effects of junction angle and momentum flux ratio. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 124(2), 588–615. https://doi.org/10.1029/2018JF004648
Szupiany, R. N., Amsler, M. L., Hernandez, J., Parsons, D. R., Best, J. L., Fornari, E., & Trento, A. (2012). Flow fields, bed shear stresses, and suspended bed sediment dynamics in bifurcations of a large river. Water Resources Research, 48(11), W11515. https://doi.org/10.1029/2011WR011677.
Thomas, R. E., Parsons, D. R., Sandbach, S. D., Keevil, G. M., Marra, W. A., Hardy, R. J., Best, J. L., Lane, S. N., & Ross, J. A. (2011). An experimental study of discharge partitioning and flow structure at symmetrical bifurcations. Earth Surface Processes and Landforms, 36(15), 2069–2082. https://doi.org/10.1002/esp.2231
Thorne, C. R., Zevenbergen, L. W., Pitlick, J. C., Rais, S., Bradley, J. B., & Julien, P. Y. (1985). Direct measurements of secondary currents in a meandering sand-bed river. Nature, 315, 746–747. https://doi.org/10.1038/315746a0.
van der Mark, C. F., & Mosselman, E. (2013). Effects of helical flow in one-dimensional modelling of sediment distribution at river bifurcations. Earth Surface Processes and Landforms, 38(5), 502–511. https://doi.org/10.1002/esp.3335
Wang, X. G., Yan, Z. M., & Guo, W. D. (2007). Three-dimensional simulation for effects of bed discordance on flow dynamics at Y-shaped open channel confluences. Journal of Hydrodynamics, 19(5), 587–593. https://doi.org/10.1016/S1001-6058(07)60157-7
Weber, L. J., Schumate, E. D., & Mawer, N. (2001). Experiments on flow at a 90° open-channel junction. Journal of Hydraulic Engineering, 127(5), 340–350. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2001)127:5(340)
Xie, Q. C., Yang, J., & Lundström, T. S. (2020). Flow and sediment behaviours and morpho-dynamics of a diffluence−Confluence unit. River Research and Applications, 36(8), 1515–1528. https://doi.org/10.1002/rra.3697
Xu, L., Yuan, S. Y., Tang, H. W., Qiu, J. J., Whittaker, C., & Gualtieri, C. (2022). Mixing dynamics at the large confluence between the Yangtze River and Poyang Lake. Water Resources Research, 58(11), e2022WR032195. https://doi.org/10.1029/2022WR032195
Yuan, S. Y., Xu, L., Tang, H. W., Xiao, Y., & Gualtieri, C. (2022). The dynamics of river confluences and their effects on the ecology of aquatic environment: A review. Journal of Hydrodynamics, 34(1), 1–14. https://doi.org/10.1007/s42241-022-0001-z
Yuan, S. Y., Yan, G. H., Tang, H. W., Xiao, Y., Rahimi, H., Aye, M. N., & Gualtieri, C. (2023). Effects of tributary floodplain on confluence hydrodynamics. Journal of Hydraulic Research, 61(4), 552–572. https://doi.org/10.1080/00221686.2023.2231413
자유 표면 흐름은 가정과 사무실 환경 모두에서 사용되는 소비자 제품의 설계 및 제조에서 일반적입니다. 예를 들어, 병 채우기는 매일 대규모로 이루어지는 프로세스입니다. 생산 속도를 극대화하면서 낭비를 최소화하도록 이러한 프로세스를 설계하면 시간이 지남에 따라 상당한 비용 절감으로 이어질 수 있습니다. FLOW-3D는 또한 스프레이 노즐을 설계하고 다공성 재료 및 기타 소비재 구성 요소의 흡수 기능을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다. FLOW-3D 의 공기 유입, 다공성 매체 및 표면 장력을 포함한 고급 다중 물리 모델을 사용하면 소비자 제품 설계를 정확하게 시뮬레이션하고 최적화하는 것이 쉽습니다.
충전재
유입된 공기는 생산 라인에서 용기를 채울 때 액체의 부피를 늘릴 수 있습니다. 아래 왼쪽 이미지는 높이가 약 20cm인 병을 1.2초 동안 채우는 것을 보여줍니다. 색상 음영은 액체에 있는 공기의 부피 분율을 나타냅니다. 병에서 혼합 시간이 짧고 혼합 정도가 높기 때문에 공기가 표면으로 올라가 빠져나갈 시간이 없었습니다. 그러나 오른쪽 이미지에서 볼 수 있듯이 약 1.7초의 추가 시간이 지나면 공기가 표면으로 올라가면서 발생하는 액체 부피 감소가 명확하게 보입니다. FLOW-3D 의 드리프트 플럭스 모델을 사용하면 액체에 있는 기포와 같은 구성 요소를 분리하여 분리할 수 있습니다.
이 기사에서는 FLOW-3D를 사용하여 새로운 타이드 병 디자인의 충전을 모델링하는 방법을 설명하며, Procter and Gamble Company의 기술 섹션 책임자인 John McKibben이 기고했습니다 .
지금 오전 9시인데 긴급 이메일을 받았다고 상상해보세요.
방금 새로운 Tide® 병 디자인 중 하나가 손잡이에 채워지고 충전 장비에 문제가 생길 수 있다는 것을 깨달았습니다. 우리는 프로토타입 병이 없으며 몇 주 동안 없을 것입니다. 디자이너와 소비자는 디자인의 모습을 좋아하지만, 채우는 방식이 생산 시설에 쇼스토퍼가 될 수 있습니다.
이런 상황이 제게 주어졌을 때, 저는 3D 지오메트리(그림 1)의 스테레오 리소그래피(.stl) 파일을 요청하여 응답을 시작했고, 제가 무엇을 할 수 있는지 알아보고자 했습니다. 저는 FLOW-3D가 .stl 파일을 사용하여 지오메트리를 입력하고 충전을 위한 자유 표면 문제를 해결할 수 있을 것이라는 것을 알고 있었습니다. 저는 이것이 잠재적인 문제에 대한 좋은 정성적 이해를 제공할 것으로 기대했지만, 이 애플리케이션에 얼마나 정확할지에 대해 약간 불확실했습니다.
시뮬레이션 설정 및 실행
오후 1시경에 저는 지오메트리 파일, 유량, 유체 특성을 받았습니다. 몇 시간 이내에 시뮬레이션이 실행되어 예비 결과가 나왔습니다. 저는 제 고객을 초대하여 결과를 잠깐 살펴보게 했고 그는 “사장의 상사”를 데려와서 살펴보게 했습니다. 그래서 저녁 5시경에 예비 결과를 살펴보고 원래 우려했던 것이 문제가 아니라는 것을 확인했습니다.
하지만 결과는 몇 가지 다른 의문을 제기했습니다. 손잡이에 채우면 유입 유체 제트가 많이 깨졌습니다. 이렇게 하면 유입 공기와 거품의 양이 늘어날 것이라는 걸 알았습니다(결국 세탁 세제를 채우고 있으니까요). FLOW-3D 공기 유입 모델을 테스트하기로 했습니다. 이 모델은 원래 난류 제트용으로 개발되었고, 이 층류 문제를 살펴보면 얼마나 잘 수행될지 확신할 수 없었습니다.
그림 2: 채워진 결과그림 3: 실험 비교
그림 2는 공기 유입 모델이 있는 경우와 없는 경우 병 충전 모델의 결과를 보여줍니다. 유입 공기가 포함되면 충전 레벨이 상당히 증가한다는 점에 유의하십시오. 유입 공기가 병 상단에서 유체를 강제로 밀어내지는 않지만 공기 유입 정확도를 확인해야 할 만큼 충분히 가깝습니다. 그림 3은 공기 유입 레벨을 몇 주 후에 실행한 실험 이미지와 비교합니다(시제품 병이 출시된 후). 제트 분리 및 충전 레벨의 질적 일치는 우수하며 시뮬레이션이 병 설계를 선별하기에 충분히 정확하다는 것을 확인했습니다.
홍조
변기가 어떻게 작동하는지 궁금한 적이 있나요? 사실 꽤 복잡합니다. 손잡이를 밀면 물이 변기 그릇을 채우기 시작합니다. 변기 그릇의 유체 수위가 트랩 상단(변기 그릇 뒤) 위로 올라가면 웨어 유형의 흐름이 시작됩니다. 흐름이 충분히 빠르면 변기 그릇에 거품이 형성되어 사이펀이 생성됩니다. 그 지점에서 사이펀이 변기 그릇에서 물을 끌어내고 변기가 물을 흘립니다. 많은 지역에서 물 절약은 중요한 문제이며, 저유량 변기는 가정과 상업용 모두에 필요합니다. 하지만 변기가 첫 번째 시도에서 제 역할을 하지 못하면 물 절약 목표는 달성되지 않습니다. FLOW-3D를 사용하면 다양한 설계를 모델링하여 최적의 결과를 얻을 수 있습니다.
식품 가공
식품 가공 산업은 복잡한 유체, 일반적으로 비뉴턴 유체, 슬러리, 고체와 유체의 혼합물을 관리하여 분배 장비를 최적으로 설계하고 제조하기 위한 다양한 요구 사항이 있습니다. 이는 상업용 장비의 일관성과 내구성 및 품질에 필수적입니다. 또한 포장 디자인의 혁신을 통해 한 제품을 다른 제품과 명확히 구별할 수 있습니다. 예를 들어, 꿀, 케첩 또는 크리머를 깨끗하고 정확하게 분배하는 것은 소비자가 매장에서 내리는 선택일 수 있습니다. 운송 및 보관 요구 사항에는 더 나은 모양 엔지니어링과 더 많은 용기 재료 선택이 필요합니다. 1.5리터 물병이나 세탁 세제를 움직이거나 떨어뜨리는 동안의 유체 하중은 상류 설계의 중요한 부분이 될 수 있습니다.
꿀, 옥수수 시럽, 치약과 같은 점성 유체는 일반적으로 고체 표면에 닿으면 코일을 형성하는 경향이 있습니다. 이 효과는 관찰하기에 흥미롭고 재미있지만, 공기가 제품에 끌려들어 포장이 어려워질 수 있는 포장 공정에서는 환영받지 못할 수 있습니다. 코일링이 발생하는 조건은 유체의 점도, 유체가 떨어지는 거리, 유체의 속도에 따라 달라집니다. FLOW-3D는 다양한 물리적 공정 매개변수를 연구하여 효율적인 공정을 설계하는 데 도움이 되는 정확한 도구를 제공합니다.
혼입
지난 수십 년 동안 컴퓨터화된 측정 및 시뮬레이션 기술의 발전으로 인해 혼합에 대한 이해가 크게 진전되었습니다. 유동 모델링 기술의 지속적인 발전 덕분에 혼합 장비의 유동 의존적 프로세스에 대한 자세한 통찰력을 CFD 소프트웨어를 사용하여 쉽게 시뮬레이션하고 이해할 수 있습니다. 오늘날 블렌딩에서 고체 현탁액, 재킷 반응기의 열 전달에서 발효에 이르기까지 광범위한 응용 분야가 FLOW-3D 의 혼합 기술을 사용하여 모델링됩니다. FLOW-3D 시뮬레이션은 임펠러의 모든 구성과 모든 용기 형상의 혼합 조건에서 블렌딩 시간, 순환 및 전력 수와 같은 주요 혼합 매개변수를 평가하는 데 도움이 될 수 있습니다. 이러한 시뮬레이션은 실험적 방법을 사용하여 보완합니다. 이러한 장비의 유동 의존적 프로세스를 예측하고 이해하기 위해 CFD 소프트웨어를 사용하면 제품 품질을 향상시키고 많은 제품의 비용과 출시 시간을 모두 줄일 수 있습니다.
비뉴턴 유체
혈액, 케첩, 치약, 샴푸, 페인트, 로션과 같은 비뉴턴 유체는 다양한 점도를 가진 복잡한 유동학을 가지고 있습니다. FLOW-3D 는 변형 및/또는 온도에 따라 달라지는 비뉴턴 점도를 가진 이러한 유체를 모델링합니다. 전단 및 온도에 따른 점도는 Carreau, 거듭제곱 법칙 함수 또는 단순히 표 형식의 입력을 통해 설명됩니다. 일부 폴리머, 세라믹 및 반고체 금속의 특징인 시간 종속 또는 틱소트로피 거동도 시뮬레이션할 수 있습니다.
핸드 로션 펌프는 종종 여러 가지 설계 문제와 관련이 있습니다. 펌프가 공기 공극을 가두지 않고 효과적으로 작동하고 로션의 연속적인 흐름을 생성하는 것이 중요합니다. 좋은 설계는 노력이 덜 필요하고 이상적으로는 로션을 원하는 곳으로 향하게 합니다. FLOW-3D 의 이동 객체 모델은 노즐이 아래로 눌리는 것을 시뮬레이션하여 저장소의 로션을 가압하는 데 사용됩니다. 로션의 압력과 로션을 추출하는 데 필요한 힘을 연구할 수 있습니다. 여러 설계 변수는 동일한 고정 구조 메시 내에서 쉽게 분석할 수 있습니다.
다공성 재료
다공성 매체에서 유체의 이동에 대한 수치 모델링은 어려울 수 있지만 FLOW-3D 에는 다공성 재료와 관련된 문제를 해결하는 데 유용한 기능이 많이 포함되어 있습니다. FAVOR™ 기술에는 사용자가 연속적인 다공성 매체를 표현할 수 있도록 하는 데 필요한 다공성 변수가 포함되어 있습니다. FLOW-3D를 사용하면 사용자가 포화 및 불포화 흐름 조건을 모두 시뮬레이션할 수 있습니다. 거듭제곱 법칙 관계를 사용하면 불포화 흐름 조건에서 모세관 압력 과 포화 사이의 비선형 관계를 모델링 할 수 있습니다. 별도의 충전 및 배수 곡선을 사용하여 히스테리시스 현상을 모델링할 수 있습니다. 서로 직접 접촉하는 경우에도 서로 다른 다공성, 투과성 및 습윤성 속성을 서로 다른 장애물에 할당할 수 있습니다. 투과성은 흐름 방향에 따라 지정할 수 있으므로 사용자가 다공성 매체의 이방성 동작을 모델링할 수 있습니다. 유체와 다공성 매체 간의 열 전달을 고려할 수 있습니다.
분무
소용돌이 분무 노즐은 화학 세정제, 의약품 및 연료에서 액체를 분사하는 일반적인 방법입니다. 액체를 성공적으로 분무하려면 일반적으로 노즐로 침투하는 공기 코어를 형성해야 합니다. CFD는 최적의 분무 콘에 대한 기하학, 소용돌이 속도 및 유체 특성의 영향을 탐색하는 효과적인 방법입니다.
이 예에서 2차원 축대칭 소용돌이 흐름이 시뮬레이션되었습니다. 대칭 축을 따라 공기 코어가 노즐의 전체 길이를 거의 관통했습니다. 왼쪽 플롯은 평면에서 속도 분포를 나타내는 벡터가 있는 압력 분포입니다. 오른쪽 플롯은 속도의 소용돌이 구성 요소로 채색되어 있으며 빨간색은 더 높은 값을 나타냅니다.
분무 콘의 규모와 입자 크기가 너무 광범위하기 때문에 분무의 완전한 분무를 직접 계산하는 것은 불가능합니다. 또한 분무는 외부 교란, 노즐의 미세한 결함 및 기타 영향과 밀접하게 관련된 혼란스러운 프로세스입니다. 그러나 노즐을 떠날 때 분무 콘의 특성(예: 벽 두께, 콘 각도, 축 및 방위 속도)을 예측할 수 있다면 이러한 유형의 흐름 장치를 최적화하는 데 큰 도움이 됩니다.
소용돌이 분무 노즐의 FLOW-3D 시뮬레이션
Products
자유 표면 흐름은 가정과 사무실 환경 모두에서 사용되는 소비자 제품의 설계 및 제조에서 일반적입니다.
예를 들어, 병 채우기는 매일 대규모로 진행되는 프로세스입니다. 생산 속도를 최대화하면서 낭비를 최소화하도록 이러한 프로세스를 설계하면 시간이 지남에 따라 상당한 비용 절감으로 이어질 수 있습니다. FLOW-3D는 또한 스프레이 노즐을 설계하고 다공성 재료 및 기타 소비재 구성 요소의 흡수 기능을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.
공기 혼입, 다공성 매질 및 표면 장력을 포함한 FLOW-3D의 고급 다중 물리 모델을 사용하면 소비자 제품 설계를 정확하게 시뮬레이션하고 최적화 할 수 있습니다.
September 2023 DOI:10.30955/gnc2023.00436 Conference: 18th International Conference on Environmental Science and Technology CEST2023, 30 August to 2 September 2023, Athens, ...
Numerical Study of the Local Scouring Process and Influencing Factors of Semi-Exposed Submarine Cables by Qishun Li,Yanpeng Hao *,Peng Zhang,Haotian Tan,Wanxing Tian,Linhao ...
Analyses of Cryogenic Propellant Tank Pressurization based upon Experiments and Numerical SimulationsCarina Ludwig? and Michael Dreyer***DLR - German Aerospace Center, ...
Coupled thermodynamic-fluid-dynamic solution for a liquid-hydrogen tank G. D. Grayson Published Online:23 May 2012 https://doi.org/10.2514/3.26706 Read Now Tools Share Introduction ...
Deniz Velioglu Sogut ,Erdinc Sogut ,Ali Farhadzadeh,Tian-Jian Hsu
Abstract
The present study evaluates the performance of two numerical approaches in estimating non-equilibrium scour patterns around a non-slender square structure subjected to a transient wave, by comparing numerical findings with experimental data. This study also investigates the impact of the structure’s positioning on bed evolution, analyzing configurations where the structure is either attached to the sidewall or positioned at the centerline of the wave flume. The first numerical method treats sediment particles as a distinct continuum phase, directly solving the continuity and momentum equations for both sediment and fluid phases. The second method estimates sediment transport using the quadratic law of bottom shear stress, yielding robust predictions of bed evolution through meticulous calibration and validation. The findings reveal that both methods underestimate vortex-induced near-bed vertical velocities. Deposits formed along vortex trajectories are overestimated by the first method, while the second method satisfactorily predicts the bed evolution beneath these paths. Scour holes caused by wave impingement tend to backfill as the flow intensity diminishes. The second method cannot sufficiently capture this backfilling, whereas the first method adequately reflects the phenomenon. Overall, this study highlights significant variations in the predictive capabilities of both methods in regard to the evolution of non-equilibrium scour at low Keulegan–Carpenter numbers.
Keywords
Keulegan-Carpenter number, Solitary wave, non slender, wave-structure interaction, FLOW-3D, WedWaveFoam
다기능 응용을 위한 Forward Roll Coating 공정의 리브 경함 형상 제어를 통한 선형 주기적 미세구조물의 템플릿 프리 제작
Md Didarul Islam, Himendra Perera, Benjamin Black, Matthew Phillips,Muh-Jang Chen, Greyson Hodges, Allyce Jackman, Yuxuan Liu, Chang-Jin Kim,Mohammed Zikry, Saad Khan, Yong Zhu, Mark Pankow, and Jong Eun Ryu
Abstract
Periodic micro/nanoscale structures from nature have inspired the scientific community to adopt surface design for various applications, including superhydrophobic drag reduction. One primary concern of practical applications of such periodic microstructures remains the scalability of conventional microfabrication technologies. This study demonstrates a simple template-free scalable manufacturing technique to fabricate periodic microstructures by controlling the ribbing defects in the forward roll coating. Viscoelastic composite coating materials are designed for roll-coating using carbon nanotubes (CNT) and polydimethylsiloxane (PDMS), which helps achieve a controllable ribbing with a periodicity of 114–700 µm. Depending on the process parameters, the patterned microstructures transition from the linear alignment to a random structure. The periodic microstructure enables hydrophobicity as the water contact angles of the samples ranged from 128° to 158°. When towed in a static water pool, a model boat coated with the microstructure film shows 7%–8% faster speed than the boat with a flat PDMS film. The CNT addition shows both mechanical and electrical properties improvement. In a mechanical scratch test, the cohesive failure of the CNT-PDMS film occurs in ≈90% higher force than bare PDMS. Moreover, the nonconductive bare PDMS shows sheet resistance of 747.84–22.66 Ω □−1 with 0.5 to 2.5 wt% CNT inclusion.
X. Wang, B. Ding, J. Yu, M. Wang, Nano Today 2011, 6, 510.
Z. Guo, W. Liu, B. L. Su, J. Colloid Interface Sci. 2011, 353, 335.
Q. Xu, W. Zhang, C. Dong, T. S. Sreeprasad, Z. Xia, J. R. Soc. Inter-face 2016, 13, 20160300.
W. L. Min, B. Jiang, P. Jiang, Adv. Mater. 2008, 20, 3914.
C. Peng Guo, Y. Zheng, M. Wen, C. Song, Y. Lin, L. Jiang, P. Guo,Y. Zheng, M. Wen, C. Y. S. Lin, L. Jiang, Adv. Mater. 2012, 24, 2642.
Q. Li, Z. Guo, J. Mater. Chem. A 2018, 6, 13549.
L. Li, B. Yan, J. Yang, L. Chen, H. Zeng, L. Li, B. Yan, H. Zeng,J. Yang, L. Chen, Adv. Mater. 2015, 27, 1294.
J. Yang, X. Zhang, X. Zhang, L. Wang, W. Feng, Q. Li, J. Yang,X. Zhang, L. Wang, W. Feng, X. F. Zhang, Q. Li, Adv. Mater. 2021, 33,2004754.
Y. Y. Yan, N. Gao, W. Barthlott, Adv. Colloid Interface Sci. 2011, 169,80.[10] B. Bhushan, Philos. Trans. R. Soc., A 2009, 367, 1445.
C. Zhang, D. A. Mcadams, J. C. Grunlan, Adv. Mater. 2016, 28, 8566.[12] T. Sun, L. Feng, X. Gao, L. Jiang, Acc. Chem. Res. 2005, 38, 644.
P. Vukusic, J. R. Sambles, Nature 2003, 424, 852.
M. Srinivasarao, Chem. Rev. 1999, 99, 1935.
W. Yu, J. Koc, J. A. Finlay, J. L. Clarke, A. S. Clare, A. Rosenhahn,Biointerphases 2019, 14, 051002.
M. D. Ibrahim, S. N. A. Amran, Y. S. Yunos, M. R. A. Rahman,M. Z. Mohtar, L. K. Wong, A. Zulkharnain, Appl. Bionics Biomech.2018, 2018, 7854321.
X. Li, J. Deng, Y. Lu, L. Zhang, J. Sun, F. Wu, Ceram. Int.2019, 45,21759.
G. Liu, Z. Yuan, Z. Qiu, S. Feng, Y. Xie, D. Leng, X. Tian, Ocean Eng.2020, 199, 106962.
X. Feng, P. Sun, G. Tian, X. Feng, P. Sun, G. Tian,Adv. Mater. Inter-faces 2022, 9, 2101616.
M. Xu, A. Grabowski, N. Yu, G. Kerezyte, J. W. Lee, B. R. Pfeifer,C.-J. J. Kim, Phys. Rev. Appl. 2020, 13, 034056.
H. Park, G. Sun, C. J. Kim, J. Fluid Mech. 2014, 747, 722.
M. Xu, N. Yu, J. Kim, C.-J. Kim, J. Fluid Mech. 2021, 908, A6.
B. Liu, Y. He, Y. Fan, X. Wang, Macromol. Rapid Commun. 2006, 27,1859.
H. S. Hwang, N. H. Kim, S. G. Lee, D. Y. Lee, K. Cho, I. Park,ACSAppl. Mater. Interfaces 2011, 3, 2179.
S. Kato, A. Sato, J. Mater. Chem. 2012, 22, 8613.
J. Zou, H. Chen, A. Chunder, Y. Yu, Q. Huo, L. Zhai, Adv. Mater.2008, 20, 3337.
S. Lee, J. Lee, J. Park, Y. Choi, K. Yong, Adv. Mater. 2012, 24, 2418.
L. Zhu, Y. Xiu, J. Xu, P. A. Tamirisa, D. W. Hess, C. P. Wong, Lang-muir 2005, 21, 11208.
X. Hu, L. Chen, T. Ji, Y. Zhang, A. Hu, F. Wu, G. Li, Y. Chen, X. Hu,L. Chen, T. Ji, Y. Zhang, A. Hu, F. Wu, Y. Chen, G. Li, Adv. Mater.Interfaces 2015, 2, 1500445.
X. Liang, J. Lu, T. Zhao, X. Yu, Q. Jiang, Y. Hu, P. Zhu, R. Sun,C. P. Wong, Adv. Mater. Interfaces 2019, 6, 1801635.
S. Chae, K. H. Cho, S. Won, A. Yi, J. Choi, H. H. Lee, J. H. Kim,H. J. Kim, Adv. Mater. Interfaces 2017, 4, 1701099.
M. E. G. Castillo, A. T. Patera, J. Fluid Mech. 1997, 335, 323.
Y. H. Chong, P. H. Gaskell, N. Kapur, Chem. Eng. Sci. 2007, 62, 4138.
T. Bauman, T. Sullivan, S. Middleman, Chem. Eng. Commun. 1982,14, 35.
J. Greener, T. Sullivan, B. Turner, S. Middleman, Chem. Eng.Commun. 1980, 5, 73.
G. A. Zevallos, M. S. Carvalho, M. Pasquali, J. Non-Newtonian FluidMech. 2005, 130, 96.
R. J. Fields, M. F. Ashby, Philos. Mag. 1976, 33, 33.
A. M. Grillet, A. G. Lee, E. S. G. Shaqfeh, J. Fluid Mech. 1999, 399,49.
E. Szczurek, M. Dubar, R. Deltombe, A. Dubois, L. Dubar,J. Mater.Process. Technol. 2009, 209, 3187.
O. Cohu, A. Magnin, J. Rheol. 1995, 39, 767.
C. K. Yang, D. S. H. Wong, T. J. Liu, Polym. Eng. Sci. 2004, 44, 1970.
G. P. Bierwagen, Electrochim. Acta 1992, 37, 1471.
P. Brumm, H. Sauer, E. Dörsam, Colloids Interfaces 2019, 3, 37.
M. Pudas, J. Hagberg, S. Leppävuori, Int. J. Electron. 2005, 92, 251.
M. Yamamura, J. Coat. Technol. Res. 2020, 17, 1447.
J. H. Lee, S. K. Han, J. S. Lee, H. W. Jung, J. C. Hyun, Korea Aust.Rheol. J. 2010, 22, 75.
M. Rosen, M. Vazquez, AIP Conf. Proc. 2007, 913, 14.
D. J. Coyle, C. W. Macosko, L. E. Scriven, J. Rheol. 1990, 34, 615.
F. V. López, L. Pauchard, M. Rosen, M. Rabaud, J. Non-NewtonianFluid Mech. 2002, 103, 123.
D. A. Soules, R. H. Fernando, J. E. Glass, J. Rheol. 1988, 32, 181.
D. J. Coyle, Liquid Film Coating, Springer, Netherlands, Dordrecht1997, pp. 539–571.
A. Shahsavar, M. Bahiraei, Powder Technol. 2017, 318, 441.
S. Abbasi, S. M. Zebarjad, S. H. N. Baghban, A. Youssefi,M.-S. Ekrami-Kakhki, J. Therm. Anal. Calorim. 2016, 123, 81.
B. Jo, D. Banerjee, Mater. Lett. 2014, 122, 212.
S. Mueller, E. W. Llewellin, H. M. Mader, Proc. R. Soc. A: Math. Phys.Eng. Sci. 2010, 466, 1201.
E. Anczurowski, S. G. Mason, Trans. Soc. Rheol. 1968, 12, 209.
C. W. Macosko, Rheology: Principles, Measurements, and Applications,VCH, Weinheim 1994.
R. D. Corder, P. Adhikari, M. C. Burroughs, O. J. Rojas, S. A. Khan,Soft Matter 2020, 16, 8602.
S. A. Jin, E. G. Facchine, S. A. Khan, O. J. Rojas, R. J. Spontak, J. Col-loid Interface Sci. 2021, 599, 207.
S. Wang, H. Tang, J. Guo, K. Wang, Carbohydr. Polym. 2016, 147, 455.
M. Razavi-Nouri, A. Sabet, M. Mohebbi, Polym. Bull. 2020, 77, 5933.
T. V. Neumann, E. G. Facchine, B. Leonardo, S. Khan, M. D. Dickey,Soft Matter 2020, 16, 6608.
Y. Y. Huang, S. V. Ahir, E. M. Terentjev, Phys. Rev. B: Condens. MatterMater. Phys. 2006, 73, 125422.
N. A. Burns, M. A. Naclerio, S. A. Khan, A. Shojaei, S. R. Raghavan,J. Rheol. 2014, 58, 1599.
S. Wu, J. Polym. Sci., Part C: Polym. Symp. 1971, 34, 19.
J. E. Mark, Physical Properties of Polymers Handbook, 2nd ed.,Springer, Berlin 2007.
B. B. Sauer, N. V. Dipaolo, J. Colloid Interface Sci. 1991, 144, 527.
M. Morra, E. Occhiello, R. Marola, F. Garbassi, P. Humphrey,D. Johnson, J. Colloid Interface Sci. 1990, 137, 11.
A. Dresel, U. Teipel, Colloids Surf., A 2016, 489, 57.
S. C. Roh, E. Y. Choi, Y. S. Choi, C. K. Kim, Polymer 2014, 55, 1527.
S. Nuriel, L. Liu, A. H. Barber, H. D. Wagner, Chem. Phys. Lett. 2005,404, 263.
Y. C. Jeong, S. J. Yang, K. Lee, A.-Y. Kamebuchi, Y. Kamimoto,M. H. Al-Saleh, Mater. Res. Express 2019, 6, 115088.
S.-H. Park, S. Lee, D. Moreira, P. R. Bandaru, I. Han, D.-J. Yun, Sci.Rep. 2015, 5, 15430.
D. J. Coyle, C. W. Macosko, L. E. Scriven, J. Fluid Mech. 1986, 171, 183.
D. J. Coyle, C. W. Macosko, L. E. Scriven, AIChE J. 1987, 33, 741.
M. S. Owens, M. Vinjamur, L. E. Scriven, C. W. Macosko, J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2011, 166, 1123.
C. Lee, C. H. Choi, C. J. Kim, Exp. Fluids 2016, 57, 176.
M. P. Schultz, Biofouling 2007, 23, 331.
Y. Xia, P. Cai, Y. Liu, J. Zhu, R. Guo, W. Zhang, Y. Gan, H. Huang,J. Zhang, C. Liang, X. He, Z. Xiao, J. Electron. Mater. 2021, 50, 3084.
B. Earp, J. Simpson, J. Phillips, D. Grbovic, S. Vidmar, J. McCarthy,C. C. Luhrs, Nanomaterials 2019, 9, 491.
D. M. Kalyon, E. Birinci, R. Yazici, B. Karuv, S. Walsh, Polym. Eng.Sci. 2002, 42, 1609.
A. Mora, P. Verma, S. Kumar, Composites, Part B 2020, 183, 107600.
C. Lee, C. J. Kim, Phys. Rev. Lett. 2011, 106, 014502.
M. Xu, C. T. Liu, C. J. Kim, Langmuir 2020, 36, 8193.
D. Li, Scratch Hardness Measurement Using Tribometer, Nanovea,Irvine, CA 2014.
D. Li, Understanding Coating Failures Using Scratch Testing, Nanovea,Irvine, CA 2013.
X. Li, J. Deng, H. Yue, D. Ge, X. Zou, Tribol. Int. 2019, 134, 240.
S. N. Li, Z. R. Yu, B. F. Guo, K. Y. Guo, Y. Li, L. X. Gong, L. Zhao,J. Bae, L. C. Tang, Nano Energy 2021, 90, 106502.
S. W. Dai, Y. L. Gu, L. Zhao, W. Zhang, C. H. Gao, Y. X. Wu,S. C. Shen, C. Zhang, T. T. Kong, Y. T. Li, L. X. Gong, G. D. Zhang,L. C. Tang, Composites, Part B 2021, 225, 109243.
Y. T. Li, W. J. Liu, F. X. Shen, G. D. Zhang, L. X. Gong, L. Zhao,P. Song, J. F. Gao, L. C. Tang, Composites, Part B2022, 238,109907.
H. J. Walls, S. B. Caines, A. M. Sanchez, S. A. Khan, J. Rheol. 2003,47, 847.
F. M. Fowkes, J. Phys. Chem. 1963, 67, 2538.
D. K. Owens, R. C. Wendt, J. Appl. Polym. Sci. 1969, 13, 1741.
N. Selvakumar, H. C. Barshilia, K. S. Rajam, J. Appl. Phys. 2010, 108,013505.
A. Kozbial, Z. Li, C. Conaway, R. McGinley, S. Dhingra, V. Vahdat,F. Zhou, B. Durso, H. Liu, L. Li, Langmuir 2014, 30, 8598.
A. F. Stalder, G. Kulik, D. Sage, L. Barbieri, P. Hoffmann, ColloidsSurf., A 2006, 286, 92.
C. A. Schneider, W. S. Rasband, K. W. Eliceiri, Nat. Methods 2012, 9, 671.Adv. Mater. Interfaces 2022, 9, 2201237
![Figure 1. Laboratory channel: 1- The flume; 2- The lateral basin; 3- The head basin; 4- Vertical sluice head gate; 5- Vertical
sluice tail gate; 6- Stilling screens; 7- Main pump; 8- Over flow pipe; 9- Lower flow pipe [24]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-1606.webp)
