자유 표면 모델링 방법

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Free Surface Modeling Methods

An interface between a gas and liquid is often referred to as a free surface. The reason for the “free” designation arises from the large difference in the densities of the gas and liquid (e.g., the ratio of density for water to air is 1000). A low gas density means that its inertia can generally be ignored compared to that of the liquid. In this sense the liquid moves independently, or freely, with respect to the gas. The only influence of the gas is the pressure it exerts on the liquid surface. In other words, the gas-liquid surface is not constrained, but free.

자유 표면 모델링 방법

기체와 액체 사이의 계면은 종종 자유 표면이라고합니다.  ‘자유’라는 호칭이 된 것은 기체와 액체의 밀도가 크게 다르기 때문입니다 (예를 들어, 물 공기에 대한 밀도 비는 1000입니다).  기체의 밀도가 낮다는 것은 액체의 관성에 비해 기체의 관성은 일반적으로 무시할 수 있다는 것을 의미합니다.  이러한 의미에서, 액체는 기체에 대해 독립적으로, 즉 자유롭게 움직입니다.  기체의 유일한 효과는 액체의 표면에 대한 압력입니다.  즉, 기체와 액체의 표면은 제약되어있는 것이 아니라 자유롭다는 것입니다.

In heat-transfer texts the term ‘Stephen Problem’ is often used to describe free boundary problems. In this case, however, the boundaries are phase boundaries, e.g., the boundary between ice and water that changes in response to the heat supplied from convective fluid currents.

열전달에 관한 문서는 자유 경계 문제를 묘사할 때 “Stephen Problem’”라는 용어가 자주 사용됩니다.  그러나 여기에서 경계는 상(phase) 경계, 즉 대류적인 유체의 흐름에 의해 공급된 열에 반응하여 변화하는 얼음과 물 사이의 경계 등을 말합니다.

Whatever the name, it should be obvious that the presence of a free or moving boundary introduces serious complications for any type of analysis. For all but the simplest of problems, it is necessary to resort to numerical solutions. Even then, free surfaces require the introduction of special methods to define their location, their movement, and their influence on a flow.

이름이 무엇이든, 자유 또는 이동 경계가 존재한다는 것은 어떤 유형의 분석에도 복잡한 문제를 야기한다는 것은 분명합니다. 가장 간단한 문제를 제외한 모든 문제에 대해서는 수치 해석에 의존할 필요가 있습니다. 그 경우에도 자유 표면은 위치, 이동 및 흐름에 미치는 영향을 정의하기 위한 특별한 방법이 필요합니다.

In the following discussion we will briefly review the types of numerical approaches that have been used to model free surfaces, indicating the advantages and disadvantages of each method. Regardless of the method employed, there are three essential features needed to properly model free surfaces:

  1. A scheme is needed to describe the shape and location of a surface,
  2. An algorithm is required to evolve the shape and location with time, and
  3. Free-surface boundary conditions must be applied at the surface.

다음 설명에서는 자유 표면 모델링에 사용되어 온 다양한 유형의 수치적 접근에 대해 간략하게 검토하고 각 방법의 장단점을 설명합니다. 어떤 방법을 사용하는지에 관계없이 자유롭게 표면을 적절히 모델화하는 다음의 3 가지 기능이 필요합니다.

  1. 표면의 형상과 위치를 설명하는 방식
  2. 시간에 따라 모양과 위치를 업데이트 하는 알고리즘
  3. 표면에 적용할 자유 표면 경계 조건

Lagrangian Grid Methods

Conceptually, the simplest means of defining and tracking a free surface is to construct a Lagrangian grid that is imbedded in and moves with the fluid. Many finite-element methods use this approach. Because the grid and fluid move together, the grid automatically tracks free surfaces.

라그랑주 격자 법

개념적으로 자유 표면을 정의하고 추적하는 가장 간단한 방법은 유체와 함께 이동하는 라그랑주 격자를 구성하는 것입니다. 많은 유한 요소 방법이 이 접근 방식을 사용합니다. 격자와 유체가 함께 움직이기 때문에 격자는 자동으로 자유 표면을 추적합니다.

At a surface it is necessary to modify the approximating equations to include the proper boundary conditions and to account for the fact that fluid exists only on one side of the boundary. If this is not done, asymmetries develop that eventually destroy the accuracy of a simulation.

표면에서 적절한 경계 조건을 포함하고 유체가 경계의 한면에만 존재한다는 사실을 설명하기 위해 근사 방정식을 수정해야합니다. 이것이 수행되지 않으면 결국 시뮬레이션의 정확도를 훼손하는 비대칭이 발생합니다.

The principal limitation of Lagrangian methods is that they cannot track surfaces that break apart or intersect. Even large amplitude surface motions can be difficult to track without introducing regridding techniques such as the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) method. References 1970 and 1974 may be consulted for early examples of these approaches.

라그랑지안 방법의 주요 제한은 분리되거나 교차하는 표면을 추적 할 수 없다는 것입니다. ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) 방법과 같은 격자 재생성 기법을 도입하지 않으면 진폭이 큰 표면 움직임도 추적하기 어려울 수 있습니다. 이러한 접근법의 초기 예를 보려면 참고 문헌 1970 및 1974를 참조하십시오.

The remaining free-surface methods discussed here use a fixed, Eulerian grid as the basis for computations so that more complicated surface motions may be treated.

여기에서 논의된 나머지 자유 표면 방법은 보다 복잡한 표면 움직임을 처리할 수 있도록 고정된 오일러 그리드를 계산의 기준으로 사용합니다.

Surface Height Method

Low amplitude sloshing, shallow water waves, and other free-surface motions in which the surface does not deviate too far from horizontal, can be described by the height, H, of the surface relative to some reference elevation. Time evolution of the height is governed by the kinematic equation, where (u,v,w) are fluid velocities in the (x,y,z) directions. This equation is a mathematical expression of the fact that the surface must move with the fluid:

표면 높이 법

낮은 진폭의 슬로 싱, 얕은 물결 및 표면이 수평에서 너무 멀리 벗어나지 않는 기타 자유 표면 운동은 일부 기준 고도에 대한 표면의 높이 H로 설명 할 수 있습니다. 높이의 시간 진화는 운동학 방정식에 의해 제어되며, 여기서 (u, v, w)는 (x, y, z) 방향의 유체 속도입니다. 이 방정식은 표면이 유체와 함께 움직여야한다는 사실을 수학적으로 표현한 것입니다.

Finite-difference approximations to this equation are easy to implement. Further, only the height values at a set of horizontal locations must be recorded so the memory requirements for a three-dimensional numerical solution are extremely small. Finally, the application of free-surface boundary conditions is also simplified by the condition on the surface that it remains nearly horizontal. Examples of this technique can be found in References 1971 and 1975.

이 방정식의 유한 차분 근사를 쉽게 실행할 수 있습니다.  또한 3 차원 수치 해법의 메모리 요구 사항이 극도로 작아지도록 같은 높이의 위치 값만을 기록해야합니다.  마지막으로 자유 표면 경계 조건의 적용도 거의 수평을 유지하는 표면의 조건에 의해 간소화됩니다.  이 방법의 예는 참고 문헌의 1971 및 1975을 참조하십시오.

Marker-and-Cell (MAC) Method

The earliest numerical method devised for time-dependent, free-surface, flow problems was the Marker-and-Cell (MAC) method (see Ref. 1965). This scheme is based on a fixed, Eulerian grid of control volumes. The location of fluid within the grid is determined by a set of marker particles that move with the fluid, but otherwise have no volume, mass or other properties.

MAC 방법

시간 의존성을 가지는 자유 표면 흐름의 문제에 대해 처음 고안된 수치 법이 MAC (Marker-and-Cell) 법입니다 (참고 문헌 1965 참조).  이 구조는 컨트롤 볼륨 고정 오일러 격자를 기반으로합니다.  격자 내의 유체의 위치는 유체와 함께 움직이고, 그 이외는 부피, 질량, 기타 특성을 갖지 않는 일련의 마커 입자에 의해 결정됩니다.

Grid cells containing markers are considered occupied by fluid, while those without markers are empty (or void). A free surface is defined to exist in any grid cell that contains particles and that also has at least one neighboring grid cell that is void. The location and orientation of the surface within the cell was not part of the original MAC method.

마커를 포함한 격자 셀은 유체로 채워져있는 것으로 간주되며 마커가 없는 격자 셀은 빈(무효)것입니다.  입자를 포함하고, 적어도 하나의 인접 격자 셀이 무효인 격자의 자유 표면은 존재하는 것으로 정의됩니다.  셀 표면의 위치와 방향은 원래의 MAC 법에 포함되지 않았습니다.

Evolution of surfaces was computed by moving the markers with locally interpolated fluid velocities. Some special treatments were required to define the fluid properties in newly filled grid cells and to cancel values in cells that are emptied.

표면의 발전(개선)은 국소적으로 보간된 유체 속도로 마커를 이동하여 계산되었습니다.  새롭게 충전된 격자 셀의 유체 특성을 정의하거나 비어있는 셀의 값을 취소하거나 하려면 특별한 처리가 필요했습니다.

The application of free-surface boundary conditions consisted of assigning the gas pressure to all surface cells. Also, velocity components were assigned to all locations on or immediately outside the surface in such a way as to approximate conditions of incompressibility and zero-surface shear stress.

자유 표면 경계 조건의 적용은 모든 표면 셀에 가스 압력을 할당하는 것으로 구성되었습니다. 또한 속도 성분은 비압축성 및 제로 표면 전단 응력의 조건을 근사화하는 방식으로 표면 위 또는 외부의 모든 위치에 할당되었습니다.

The extraordinary success of the MAC method in solving a wide range of complicated free-surface flow problems is well documented in numerous publications. One reason for this success is that the markers do not track surfaces directly, but instead track fluid volumes. Surfaces are simply the boundaries of the volumes, and in this sense surfaces may appear, merge or disappear as volumes break apart or coalesce.

폭넓게 복잡한 자유 표면 흐름 문제 해결에 MAC 법이 놀라운 성공을 거두고 있는 것은 수많은 문헌에서 충분히 입증되고 있습니다.  이 성공 이유 중 하나는 마커가 표면을 직접 추적하는 것이 아니라 유체의 체적을 추적하는 것입니다.  표면은 체적의 경계에 불과하며, 그러한 의미에서 표면은 분할 또는 합체된 부피로 출현(appear), 병합, 소멸 할 가능성이 있습니다.

A variety of improvements have contributed to an increase in the accuracy and applicability of the original MAC method. For example, applying gas pressures at interpolated surface locations within cells improves the accuracy in problems driven by hydrostatic forces, while the inclusion of surface tension forces extends the method to a wider class of problems (see Refs. 1969, 1975).

다양한 개선으로 인해 원래 MAC 방법의 정확성과 적용 가능성이 증가했습니다. 예를 들어, 셀 내 보간 된 표면 위치에 가스 압력을 적용하면 정 수력으로 인한 문제의 정확도가 향상되는 반면 표면 장력의 포함은 방법을 더 광범위한 문제로 확장합니다 (참조 문헌. 1969, 1975).

In spite of its successes, the MAC method has been used primarily for two-dimensional simulations because it requires considerable memory and CPU time to accommodate the necessary number of marker particles. Typically, an average of about 16 markers in each grid cell is needed to ensure an accurate tracking of surfaces undergoing large deformations.

수많은 성공에도 불구하고 MAC 방법은 필요한 수의 마커 입자를 수용하기 위해 상당한 메모리와 CPU 시간이 필요하기 때문에 주로 2 차원 시뮬레이션에 사용되었습니다. 일반적으로 큰 변형을 겪는 표면의 정확한 추적을 보장하려면 각 그리드 셀에 평균 약 16 개의 마커가 필요합니다.

Another limitation of marker particles is that they don’t do a very good job of following flow processes in regions involving converging/diverging flows. Markers are usually interpreted as tracking the centroids of small fluid elements. However, when those fluid elements get pulled into long convoluted strands, the markers may no longer be good indicators of the fluid configuration. This can be seen, for example, at flow stagnation points where markers pile up in one direction, but are drawn apart in a perpendicular direction. If they are pulled apart enough (i.e., further than one grid cell width) unphysical voids may develop in the flow.

마커 입자의 또 다른 한계는 수렴 / 발산 흐름이 포함된 영역에서 흐름 프로세스를 따라가는 작업을 잘 수행하지 못한다는 것입니다. 마커는 일반적으로 작은 유체 요소의 중심을 추적하는 것으로 해석됩니다. 그러나 이러한 유체 요소가 길고 복잡한 가닥으로 당겨지면 마커가 더 이상 유체 구성의 좋은 지표가 될 수 없습니다. 예를 들어 마커가 한 방향으로 쌓여 있지만 수직 방향으로 떨어져 있는 흐름 정체 지점에서 볼 수 있습니다. 충분히 분리되면 (즉, 하나의 그리드 셀 너비 이상) 비 물리적 공극이 흐름에서 발생할 수 있습니다.

Surface Marker Method

One way to limit the memory and CPU time consumption of markers is to keep marker particles only on surfaces and not in the interior of fluid regions. Of course, this removes the volume tracking property of the MAC method and requires additional logic to determine when and how surfaces break apart or coalesce.

표면 마커 법

마커의 메모리 및 CPU 시간의 소비를 제한하는 방법 중 하나는 마커 입자를 유체 영역의 내부가 아니라 표면에만 보존하는 것입니다.  물론 이는 MAC 법의 체적 추적 특성이 배제되기 때문에 표면이 분할 또는 합체하는 방식과 시기를 특정하기위한 논리를 추가해야합니다.

In two dimensions the marker particles on a surface can be arranged in a linear order along the surface. This arrangement introduces several advantages, such as being able to maintain a uniform particle spacing and simplifying the computation of intersections between different surfaces. Surface markers also provide a convenient way to locate the surface within a grid cell for the application of boundary conditions.

2 차원의 경우 표면 마커 입자는 표면을 따라 선형으로 배치 할 수 있습니다.  이 배열은 입자의 간격을 균일하게 유지할 수있는 별도의 표면이 교차하는 부분의 계산이 쉽다는 등 몇 가지 장점이 있습니다.  또한 표면 마커를 사용하여 경계 조건을 적용하면 격자 셀의 표면을 간단한 방법으로 찾을 수 있습니다.

Unfortunately, in three-dimensions there is no simple way to order particles on surfaces, and this leads to a major failing of the surface marker technique. Regions may exist where surfaces are expanding and no markers fill the space. Without markers the configuration of the surface is unknown, consequently there is no way to add markers. Reference 1975 contains examples that show the advantages and limitations of this method.

불행히도 3 차원에서는 표면에 입자를 정렬하는 간단한 방법이 없으며 이로 인해 표면 마커 기술이 크게 실패합니다. 표면이 확장되고 마커가 공간을 채우지 않는 영역이 존재할 수 있습니다. 마커가 없으면 표면의 구성을 알 수 없으므로 마커를 추가 할 방법이 없습니다.
참고 문헌 1975이 방법의 장점과 한계를 보여주는 예제가 포함되어 있습니다.

Volume-of-Fluid (VOF) Method

The last method to be discussed is based on the concept of a fluid volume fraction. The idea for this approach originated as a way to have the powerful volume-tracking feature of the MAC method without its large memory and CPU costs.

VOF (Volume-of-Fluid) 법

마지막으로 설명하는 방법은 유체 부피 분율의 개념을 기반으로합니다. 이 접근 방식에 대한 아이디어는 대용량 메모리 및 CPU 비용없이 MAC 방식의 강력한 볼륨 추적 기능을 갖는 방법에서 시작되었습니다.

Within each grid cell (control volume) it is customary to retain only one value for each flow quantity (e.g., pressure, velocity, temperature, etc.) For this reason it makes little sense to retain more information for locating a free surface. Following this reasoning, the use of a single quantity, the fluid volume fraction in each grid cell, is consistent with the resolution of the other flow quantities.

각 격자 셀 (제어 체적) 내에서 각 유량 (예 : 압력, 속도, 온도 등)에 대해 하나의 값만 유지하는 것이 일반적입니다. 이러한 이유로 자유 표면을 찾기 위해 더 많은 정보를 유지하는 것은 거의 의미가 없습니다. 이러한 추론에 따라 각 격자 셀의 유체 부피 분율인 단일 수량의 사용은 다른 유량의 해상도와 일치합니다.

If we know the amount of fluid in each cell it is possible to locate surfaces, as well as determine surface slopes and surface curvatures. Surfaces are easy to locate because they lie in cells partially filled with fluid or between cells full of fluid and cells that have no fluid.

각 셀 내의 유체의 양을 알고 있는 경우, 표면의 위치 뿐만 아니라  표면 경사와 표면 곡률을 결정하는 것이 가능합니다.  표면은 유체 가 부분 충전 된 셀 또는 유체가 전체에 충전 된 셀과 유체가 전혀없는 셀 사이에 존재하기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.

Slopes and curvatures are computed by using the fluid volume fractions in neighboring cells. It is essential to remember that the volume fraction should be a step function, i.e., having a value of either one or zero. Knowing this, the volume fractions in neighboring cells can then be used to locate the position of fluid (and its slope and curvature) within a particular cell.

경사와 곡률은 인접 셀의 유체 체적 점유율을 사용하여 계산됩니다.  체적 점유율은 계단 함수(step function)이어야 합니다, 즉, 값이 1 또는 0 인 것을 기억하는 것이 중요합니다.  이 것을 안다면, 인접 셀의 부피 점유율을 사용하여 특정 셀 내의 유체의 위치 (및 그 경사와 곡률)을 찾을 수 있습니다.

Free-surface boundary conditions must be applied as in the MAC method, i.e., assigning the proper gas pressure (plus equivalent surface tension pressure) as well as determining what velocity components outside the surface should be used to satisfy a zero shear-stress condition at the surface. In practice, it is sometimes simpler to assign velocity gradients instead of velocity components at surfaces.

자유 표면 경계 조건을 MAC 법과 동일하게 적용해야 합니다.  즉, 적절한 기체 압력 (및 대응하는 표면 장력)을 할당하고, 또한 표면에서 제로 전단 응력을 충족 시키려면 표면 외부의 어떤 속도 성분을 사용할 필요가 있는지를 확인합니다.  사실, 표면에서의 속도 성분 대신 속도 구배를 지정하는 것이보다 쉬울 수 있습니다.

Finally, to compute the time evolution of surfaces, a technique is needed to move volume fractions through a grid in such a way that the step-function nature of the distribution is retained. The basic kinematic equation for fluid fractions is similar to that for the height-function method, where F is the fraction of fluid function:

마지막으로, 표면의 시간 변화를 계산하려면 분포의 계단 함수의 성질이 유지되는 방법으로 격자를 통과하고 부피 점유율을 이동하는 방법이 필요합니다.  유체 점유율의 기본적인 운동학방정식은 높이 함수(height-function) 법과 유사합니다.  F는 유체 점유율 함수입니다.

A straightforward numerical approximation cannot be used to model this equation because numerical diffusion and dispersion errors destroy the sharp, step-function nature of the F distribution.

이 방정식을 모델링 할 때 간단한 수치 근사는 사용할 수 없습니다.  수치의 확산과 분산 오류는 F 분포의 명확한 계단 함수(step-function)의 성질이 손상되기 때문입니다.

It is easy to accurately model the solution to this equation in one dimension such that the F distribution retains its zero or one values. Imagine fluid is filling a column of cells from bottom to top. At some instant the fluid interface is in the middle region of a cell whose neighbor below is filled and whose neighbor above is empty. The fluid orientation in the neighboring cells means the interface must be located above the bottom of the cell by an amount equal to the fluid fraction in the cell. Then the computation of how much fluid to move into the empty cell above can be modified to first allow the empty region of the surface-containing cell to fill before transmitting fluid on to the next cell.

F 분포가 0 또는 1의 값을 유지하는 같은 1 차원에서이 방정식의 해를 정확하게 모델링하는 것은 간단합니다.  1 열의 셀에 위에서 아래까지 유체가 충전되는 경우를 상상해보십시오.  어느 순간에 액체 계면은 셀의 중간 영역에 있고, 그 아래쪽의 인접 셀은 충전되어 있고, 상단 인접 셀은 비어 있습니다.  인접 셀 내의 유체의 방향은 계면과 셀의 하단과의 거리가 셀 내의 유체 점유율과 같아야 한다는 것을 의미합니다.  그 다음 먼저 표면을 포함하는 셀의 빈 공간을 충전 한 후 다음 셀로 유체를 보내도록 위쪽의 빈 셀에 이동하는 유체의 양의 계산을 변경할 수 있습니다.

In two or three dimensions a similar procedure of using information from neighboring cells can be used, but it is not possible to be as accurate as in the one-dimensional case. The problem with more than one dimension is that an exact determination of the shape and location of the surface cannot be made. Nevertheless, this technique can be made to work well as evidenced by the large number of successful applications that have been completed using the VOF method. References 1975, 1980, and 1981 should be consulted for the original work on this technique.

2 차원과 3 차원에서 인접 셀의 정보를 사용하는 유사한 절차를 사용할 수 있지만, 1 차원의 경우만큼 정확하게 하는 것은 불가능합니다.  2 차원 이상의 경우의 문제는 표면의 모양과 위치를 정확히 알 수없는 것입니다.  그래도 VOF 법을 사용하여 달성 된 다수의 성공 사례에서 알 수 있듯이 이 방법을 잘 작동시킬 수 있습니다.  이 기법에 관한 초기의 연구 내용은 참고 문헌 1975,1980,1981를 참조하십시오.

The VOF method has lived up to its goal of providing a method that is as powerful as the MAC method without the overhead of that method. Its use of volume tracking as opposed to surface-tracking function means that it is robust enough to handle the breakup and coalescence of fluid masses. Further, because it uses a continuous function it does not suffer from the lack of divisibility that discrete particles exhibit.

VOF 법은 MAC 법만큼 강력한 기술을 오버 헤드없이 제공한다는 목표를 달성 해 왔습니다.  표면 추적이 아닌 부피 추적 기능을 사용하는 것은 유체 질량의 분할과 합체를 처리하는 데 충분한 내구성을 가지고 있다는 것을 의미합니다.  또한 연속 함수를 사용하기 때문에 이산된 입자에서 발생하는 숫자를 나눌 수 없는 문제를 겪지 않게 됩니다.

Variable-Density Approximation to the VOF Method

One feature of the VOF method that requires special treatment is the application of boundary conditions. As a surface moves through a grid, the cells containing fluid continually change, which means that the solution region is also changing. At the free boundaries of this changing region the proper free surface stress conditions must also be applied.

VOF 법의 가변 밀도 근사

VOF 법의 특수 처리가 필요한 기능 중 하나는 경계 조건의 적용입니다.  표면이 격자를 통과하여 이동할 때 유체를 포함하는 셀은 끊임없이 변화합니다.  즉, 계산 영역도 변화하고 있다는 것입니다.  이 변화하고있는 영역의 자유 경계에는 적절한 자유 표면 응력 조건도 적용해야합니다.

Updating the flow region and applying boundary conditions is not a trivial task. For this reason some approximations to the VOF method have been used in which flow is computed in both liquid and gas regions. Typically, this is done by treating the flow as a single fluid having a variable density. The F function is used to define the density. An argument is then made that because the flow equations are solved in both liquid and gas regions there is no need to set interfacial boundary conditions.

유체 영역의 업데이트 및 경계 조건의 적용은 중요한 작업입니다.  따라서 액체와 기체의 두 영역에서 흐름이 계산되는 VOF 법에 약간의 근사가 사용되어 왔습니다.  일반적으로 가변 밀도를 가진 단일 유체로 흐름을 처리함으로써 이루어집니다.  밀도를 정의하려면 F 함수를 사용합니다.  그리고, 흐름 방정식은 액체와 기체의 두 영역에서 계산되기 때문에 계면의 경계 조건을 설정할 필요가 없다는 논증이 이루어집니다.

Unfortunately, this approach does not work very well in practice for two reasons. First, the sensitivity of a gas region to pressure changes is generally much greater than that in liquid regions. This makes it difficult to achieve convergence in the coupled pressure-velocity solution. Sometimes very large CPU times are required with this technique.

공교롭게도 이 방법은 두 가지 이유로 인해 실제로는 그다지 잘 작동하지 않습니다.  하나는 압력의 변화에 대한 기체 영역의 감도가 일반적으로 액체 영역보다 훨씬 큰 것입니다.  따라서 압력 – 속도 결합 해법 수렴을 달성하는 것은 어렵습니다.  이 기술은 필요한 CPU 시간이 매우 커질 수 있습니다.

The second, and more significant, reason is associated with the possibility of a tangential velocity discontinuity at interfaces. Because of their different responses to pressure, gas and liquid velocities at an interface are usually quite different. In the Variable-Density model interfaces are moved with an average velocity, but this often leads to unrealistic movement of the interfaces.

두 번째 더 중요한 이유는 계면에서 접선 속도가 불연속이되는 가능성에 관련이 있습니다.  압력에 대한 반응이 다르기 때문에 계면에서 기체와 액체의 속도는 일반적으로 크게 다릅니다.  가변 밀도 모델은 계면은 평균 속도로 동작하지만, 이는 계면의 움직임이 비현실적으로 되는 경우가 많습니다.

Even though the Variable-Density method is sometimes referred to as a VOF method, because is uses a fraction-of-fluid function, this designation is incorrect. For accurately tracking sharp liquid-gas interfaces it is necessary to actually treat the interface as a discontinuity. This means it is necessary to have a technique to define an interface discontinuity, as well as a way to impose the proper boundary conditions at that interface. It is also necessary to use a special numerical method to track interface motions though a grid without destroying its character as a discontinuity.

가변 밀도 방법은 유체 분율 함수를 사용하기 때문에 VOF 방법이라고도하지만 이것은 올바르지 않습니다. 날카로운 액체-가스 인터페이스를 정확하게 추적하려면 인터페이스를 실제로 불연속으로 처리해야합니다. 즉, 인터페이스 불연속성을 정의하는 기술과 해당 인터페이스에서 적절한 경계 조건을 적용하는 방법이 필요합니다. 또한 불연속성으로 특성을 훼손하지 않고 격자를 통해 인터페이스 동작을 추적하기 위해 특수한 수치 방법을 사용해야합니다.

Summary

A brief discussion of the various techniques used to numerically model free surfaces has been given here with some comments about their relative advantages and disadvantages. Readers should not be surprised to learn that there have been numerous variations of these basic techniques proposed over the years. Probably the most successful of the methods is the VOF technique because of its simplicity and robustness. It is this method, with some refinement, that is used in the FLOW-3D program.

여기에서는 자유 표면을 수치적으로 모델링 할 때 사용하는 다양한 방법에 대해 상대적인 장점과 단점에 대한 설명을 포함하여 쉽게 설명하였습니다.  오랜 세월에 걸쳐 이러한 기본적인 방법이 많이 제안되어 온 것을 알고도 독자 여러분은 놀라지 않을 것입니다.  아마도 가장 성과를 거둔 방법은 간결하고 강력한 VOF 법 입니다.  이 방법에 일부 개량을 더한 것이 현재 FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다.

Attempts to improve the VOF method have centered on better, more accurate, ways to move fluid fractions through a grid. Other developments have attempted to apply the method in connection with body-fitted grids and to employ more than one fluid fraction function in order to model more than one fluid component. A discussion of these developments is beyond the scope of this introduction.

VOF 법의 개선은 더 나은, 더 정확한 방법으로 유체 점유율을 격자를 통과하여 이동하는 것에 중점을 두어 왔습니다.  기타 개발은 물체 적합 격자(body-fitted grids) 관련 기법을 적용하거나 여러 유체 성분을 모델링하기 위해 여러 유체 점유율 함수를 채용하기도 했습니다.  이러한 개발에 대한 논의는 여기에서의 설명 범위를 벗어납니다.

References

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1981 Hirt, C.W. and Nichols, B.D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comp. Phys. 39, 201.

Energy

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전 세계 에너지 부문의 엔지니어는 전산 유체 역학(CFD)을 통해 해결책을 찾기 위해 광범위한 프로세스에서 매일 복잡한 설계 문제에 직면합니다. 특히 자유 표면 흐름과 관련이 높은 이러한 문제의 대부분은 FLOW-3D가 매우 정확한 분석을 제공하여 문제 해결에 적합합니다.

  • Fuel or cargo sloshing inside containers on the high seas
  • Wave effects on offshore platforms
  • Performance optimization for separation devices undergoing 6 DOF motion
  • Design of devices to capture energy from waves

Energy Case Studies

천연자원이 계속 감소함에 따라, 대체 자원과 방법을 탐구하고 가능한 한 효과적으로 현재 공급량을 사용하고 있습니다. 엔지니어는 사고를 예방하고 채굴 및 기타 에너지 수확 기법으로 인한 환경적 영향을 평가하기 위해 FLOW-3D를 사용합니다.

잔해물 수송 테스트를 CFD 모델링과 결합하면 ECCS 스트레이너가 견딜 수 있어야 하는 잔해물 부하를 다른 방법으로는 가정해야하는 지나치게 보수적 인 값에서 크게 줄일 수 있습니다. CFD는 또한 수두 손실 테스트를 지원하기 위해 ECCS 스트레이너 주변의 흐름 패턴, 수두 손실 테스트 및 플랜트 설계 수정을 식별하는데 있어 containment pool 수위 변화를 식별하는데 유용함이 입증되었습니다.
( By combining debris transport testing with CFD modeling, the debris loads that the ECCS strainers must be able to withstand can be significantly reduced from the overly conservative values that must otherwise be assumed. CFD has also proved to be valuable in identifying containment pool water level changes, flow patterns in the vicinity of the ECCS strainer to support head loss testing, and plant design modifications.
-Tim Sande & Joe Tezak, Alion Science and Technology)


Architects Achieve LEED Certification in Sustainable Buildings

Comparing HVAC System Designs

Debris Transport in a Nuclear Reactor Containment Building

Evaluation of the Wind Effects on the Iron-Ore Stock Pile

Oil & Gas Separators

Oil & Gas Separators

FLOW-3D는 오일 및 물과 같은 혼합 불가능한 유체를 모델링할 수 있으며, 개방된 환경(주변 공기)에 관련된 구성 요소 간의 고유한 인터페이스를 정확하게 추적할 수 있습니다.

전체 영역에 영향을 미치는 역학 관계로 유체가 자유롭게 혼합될 수 있습니다. 시간이 지남에 따라 유체는 연속 위상과 분산 위상 사이의 표류 관계에 따라 다시 분리됩니다.

중력 분리기의 성능은 CFD 모델링을 통해 향상 될 수 있습니다 :

  • Develop vessel inlet configurations to improve uniformity of gas and liquid flows and avoid mixing of oil & water due to wave-induced sloshing
  • Determine the influence of internal equipment on hydraulic efficiency and separation performance
  • Gauge the effects of changes in operating conditions
  • Accurately model small-scale phenomena (multi-phase flows, drops, particles, bubbles)

Wave Energy Devices

파동 에너지 장치 모델링
최근 몇 년 동안 파력 에너지와 같은 재생 가능 자원을 사용하여 환경 영향이 적은 에너지를 생산하는 신기술 개발에 대한 국제적인 관심이 기하 급수적으로 증가했습니다. 바다 (해류, 파도 등)에서 전기를 유도하는 파동 에너지 장치는 특히 중요하며 FLOW-3D로 정확하게 모델링 할 수 있습니다.

포인트 흡수 장치
점 흡수 장치는 수면의 파도를 사용하여 에너지를 생성하는 많은 파도 장치 중 하나입니다. 포인트 흡수 에너지 장치는 기본적으로 파도에서 에너지를 흡수하고 바닥에 대한 부력 상단의 움직임을 전력으로 변환하는 부동 구조입니다.

이 시뮬레이션은 부력 구형 구조가 위에 있는 포인트 흡수기 장치를 보여주고, 들어오는 파동의 파고와 수조에 따라 위아래로 움직입니다. FLOW-3D의 이동 객체 모델은 x 또는 y 방향으로 이동을 제한하면서 z 방향으로 커플링 모션을 허용하는 데 사용됩니다. 스톡스 유형의 파장은 진폭 5m, 파장은 100m로 사용되었습니다. RNG 모델은 파동이 포인트 업소버 장치와 상호작용할 때 발생하는 난류를 포착하기 위해 사용되었습니다. 예상대로, 많은 난류 운동 에너지가 장치 근처에서 생성됩니다. 그림은 난류로 인해 장치 근처의 복잡한 속도장이 진화하기 때문에 질량 중심의 불규칙한 순환 운동을 보여줍니다.

Multi-Flap, Bottom-Hinged Wave Energy Converter

Oscillating flap은 바다의 파동으로부터 에너지를 추출하여 기계 에너지로 변환합니다. 암은 Water wave에 반응하여 피벗 조인트에 장착된 진자로 진동합니다. 플랩을 배열로 구성하여 멀티플랩파 에너지 변환기를 만들 수 있습니다. 3개의 플랩 배열이 아래 왼쪽에 표시된 CFD 시뮬레이션에서 시뮬레이션됩니다. 모든 플랩은 하단에 힌지로 연결되며 폭 15m x 높이 10m x 두께 2m입니다. 어레이는 깊이 30m에서 주파수가 10초인 4m 진폭 파형으로 작동 중입니다. 시뮬레이션은 한 플랩이 배열 내의 다른 플랩에 미치는 영향을 연구하는 데 중요한 중심 평면을 따라 복잡한 속도 ISO 표면을 보여줍니다. 3개의 플랩이 유사한 동적 모션으로 시작하는 동안, 곧 플랩의 상호 작용 효과가 모션을 위상 밖으로 렌더링합니다. 우측에는 유사한 플랩 에너지 변환기가 표시되어 있습니다. 이 시뮬레이션에서 플랩은 가장 낮은 지점에서 완전히 물에 잠깁니다. 이러한 에너지 변환기를 표면 천공 플랩 에너지 변환기라고 합니다. 이 두 시뮬레이션 예는 모두 미네르바 다이내믹스에 의해 제공되었습니다.

Oscillating Water Column

진동하는 물 기둥은 부분적으로 잠긴 속이 빈 구조입니다. 그것은 물의 기둥 위에 공기 기둥을 둘러싸고 수선 아래의 바다로 열려 있습니다. 파도는 물 기둥을 상승 및 하강시키고, 차례로 공기 기둥을 압축 및 감압합니다. 이 갇힌 공기는 일반적으로 기류의 방향에 관계없이 회전 할 수있는 터빈을 통해 대기로 흐르게됩니다. 터빈의 회전은 전기를 생성하는 데 사용됩니다.

위의 CFD 시뮬레이션은 진동하는 water columns를 보여줍니다. FLOW-3D로 포착된 물리학을 강조하기 위해 물기둥이 중공 구조에서 상승 및 하강하는 부분만 모델링합니다. 시뮬레이션은 파형 생성의 다른 선택을 제외하고 유사한 결과를 전달합니다. 왼쪽의 시뮬레이션은 웨이브 유형 경계 조건을 사용하고 오른쪽의 시뮬레이션은 움직이는 물체 모델을 사용하여 실험실에서 수행한 것처럼 차례로 웨이브를 생성하는 움직이는 플런저를 생성합니다. 각 시뮬레이션에 대해 속이 빈 구조의 압력 플롯이 표시됩니다. 결국 그 압력에 기초하여 터빈이 회전 운동으로 설정되기 때문에 챔버에서 얼마나 많은 압력이 생성되는지 아는 것이 중요합니다.

Coastal applications using FLOW-3D/연안(해변) FLOW-3D해석사례

배수(Backwaters)이론

  • Air entrainment(공기 혼입 모델)
  • Turbulence(난류 모델)
  • Waves(파동 모델)
  • Sediment scour and deposition(세굴 모델)

하구 매커니즘(Estuarine mechanisms)

  • Air entrainment(공기 혼입 모델)
  • Turbulence(난류 모델)
  • Density Evaluation(밀도 유동 모델)
  • Wind

Wave generation

  • Solitary Wave
  • Linear Wave
  • JONSWAP
  • Pierson-Moskowitz
  • Stokes Wave

Wave 생성하는 모델은 크게 위의 5가지 모델이 있습니다. 아래는 위의 5가지 모델에 대한 해석 사례를 보여줍니다. 이를 참고하시면 해석에 도움이 됩니다.

부두에서 파도 부하 추정, 물리적 모델링 및 수치테스트, 새로운 Wave에 대한 고유 2차원 비선형 접근방식 등의 FLOW-3D결과는 실제 실험 데이터와 잘 일치함을 보여줍니다.

  • Eillott, T., and Fullarton, M., “Cyclone wave loads on wharf structure using the new wave approach”, FLOW-3D Americas User conference, 2014

세굴 모델(Sediment scour and deposition)

Sediment scour and deposition
  • Critical Shields number definition(임계 Shields 수) : 0.05
  • Bed Load Transport Rate equation : Meyer-Peter & Muller equation
  • Richardson-Zaki coefficient multipller : 1
  • 다음과 같이 Wave와 세굴(Sediment)를 같이 고려해서 해석하는 것을 추천합니다.
    – 퇴적물 탱크의 파동(Solitary wave)
    – 무연탄 및 모래
    – 움직이는 물체 모델을 사용하여 생성된 파도

해석 결과

Wave Forces on Coastal Bridges

Wave Forces on Coastal Bridges

This article was contributed by Jun Jin, Assistant Professor in the Maritime Systems Engineering Department at Texas A&M University at Galveston.

 

최근 몇 년 동안 허리케인은 멕시코만 연안의 4개 주에서 여러 해안 고속도로 교량에 구조적 피해를 입혔습니다. 허리케인 피해를 방지하기 위해 연안 교량에 가해지는 파도 하중의 크기는 합리적인 정확성을 가지고 결정되어야 합니다. 일반적으로 구조에 대한 파도 하중의 계산은 구조 상호작용의 여러 특성으로 인해 복잡해집니다. 이 본문은 이러한 복잡한 문제들 중 해결할 수 있는 몇 가지를 보여줍니다.

Validation of Stokes Nonlinear Wave Solution in FLOW-3D

FLOW-3D는 해안 교량의 파도 하중을 계산하고 구조물 고도 및 녹색갑판 위의 물 하중에 대한 영향을 조사하기 위해 사용되었습니다.  FLOW-3D에서 StokesWave의 정확도를 평가하기 위해 계산 도메인의 세개 지점을 선택했습니다(그림 1). 시뮬레이션을 하는 동안, 각 입자 소스는 초당 10개의 입자를 방출했습니다. 입자 궤적은 그림 1에 표시되어 있습니다. 한 지점의 입자 속도를 이론적 결과와 비교했습니다(그림 2a 및 2b). FLOW-3D에 의해 계산된 입자의 역학은 Stokes비선형 파동이론과 잘 일치한다고 결론내렸습니다.

Figure 1. Particle trajectories and pressure variation during a wave simulation

Figure 2a. Comparison of computed particle velocities of a point with theoretical results

Figure 2b. Comparison of computed particle velocities of a point with theoretical results

 

Wave Loads vs. Superstructure Elevations

다리 갑판을 다른 높이로 설정하고 2m파형 높이와 6초 주기의 파형으로 시뮬레이션을 수행했습니다. 그림 3은 파형력이 최대치에 있을 때의 파동 단면과 압력 등고선을 보여 줍니다.

Figure 3. Wave profile and pressure contours at different moments (Pressure unit: Pa).

Flow Field under Bridge Deck

시뮬레이션은 다른 파도 높이로 실행되었습니다. 그림 4에서 볼 수 있듯이 교량 바닥판 밑의 유동장은 복잡합니다. 대들보와 상부 구조물에 의해 형성된 개방된 공간내에서, 물의 흐름은 경계를 따라 원형패턴으로 있었습니다. 또한 유동의 복잡성은 웨이브 높이가 증가함에 따라 증가하는 것으로 관찰되었다.

Observations

시뮬레이션 결과에서 다음과 같은 결론을 도출할 수 있습니다.

  1. 상부 구조물의 높이가 증가함에 따라 교량 상부 구조물의 수직 방향 파동력이 감소하는 반면, 수평 방향 파형력은 교량의 상부 구조물의 상부 표면이 웨이브 높이의 아래에 있을 때 큰 영향을 미치지 않습니다.
  2. 교량 상층부의 물 하중은 파고와 함께 증가합니다. 파손이 거의 발생하는 경우 최대 물 하중이 최대 수직 파력의 50 %를 초과했습니다. 그러나 그린 워터 하중과 상향 파력 사이의 위상차로 인해 수직 파력의 최대 값은 물의 부하에 의해 현저히 감소하지는 않았습니다.
  3. 교량 상부 구조물 주위의 유동장은 평행한 대들보에 의해 차단됩니다. 그러므로 웨이브 힘에 대한 순전히 기반한 방법은 웨이브 힘을 계산하는데 사용할 수 없습니다.

Figure 4. Vectors of water particle velocity at the moment of maximum wave force (Velocity unit: m/s)

Learn more about the power and versatility of modeling coastal and maritime applications with FLOW-3D>

 

 

Aerial Landslide Generated Wave Simulations

Aerial Landslide Generated Wave Simulations

Aerial Landslide Generated Wave(ALGW)는 수역에 영향을 미치는 빠른 슬라이드의 결과이다. 이것은 암석에 의해 생성된 작은 파도 이거나, 3000만 입방 미터의 암석으로 인한 500m를 초과하는 파도 일 수도 있다.
공학적 관점에서 보면 ALGW는 근접한 해안을 따라 인간이 거주하는 인구/자산이 있는 수역에서 발생할 때 큰 관심을 가진다. 여기서 파동이 발생하면 해안선이 파손되고 홍수가 날수 있으며, 댐붕괴로 인한 사망까지 일으킬 수 있다(Müller-Salzburg, 1987). 결과적으로, ALGW에 의해 야기되는 최대 파도 상승을 예측하는 것은 경제적, 환경적, 안전상의 이유로 매우 중요합니다.
안타깝게도 분석적인 솔루션이 없는 매우 복잡한 문제로, 유체 역학적인 측면에서뿐만 아니라 지질학적인 관점(즉, 크기/기하학적인 슬라이드의 밀도 프로파일)에서도 마찬가지입니다. 이와 같이, 대부분의 현장 별 ALGW 최대 파형 예측은 확장된 물리적 모델을 사용하여 평가되었다. 일부는 전산유체역학(CFD) 소프트웨어를 기반으로 할 수도 있지만 비용이 많이 들며, 특히 풀 스케일 3차원 문제의 경우 정확성에 대한 논쟁의 대상이 되고 있습니다.
그러나 컴퓨터 하드웨어와 CFD소프트웨어가 계속 발전함에 따라 이제 CFD를 사용하여 ALGW를 실제로 시뮬레이션할 수 있게 되었습니다. 이와 같이 본 연구는 고 충실도의 물리적 모델 데이터를 FLOW-3D와 비교하여 ALGW를 CFD시뮬레이션을 검증하기 위한 지속적인 노력으로 진척시키는 것을 목표로 한다.
다음 절에서는 실제 및 수치 모델 설정에 대한 개요를 제공한다. 뿐만 아니라, 생성된 데이터와 간단한 비교를 제공한다.

Experimental Setup
물리적 실험은 Northwest Hydraulic Consultants 노스 밴쿠버, 캐나다 실험실에서 만들어졌고 실험을 거쳤다. 그것은 30° 경사의 서쪽 벽을 가진 0.5미터 폭의 수로, 45°의 경사진 동쪽 벽, 그리고 두개의 북쪽과 남쪽 측면에 수직 벽, 그리고 1.025m의 수평 단면을 가진 0.610m 너비의 수로로 구성되었다. ALGW를 생성하고 평가하기 위해, 45° 경사 노즈를 가진 0.177×0.305×0.305m의 아크릴 박스를 사용한 6초 시험을 사용했다.
이 슬라이드를 놓았을 때, 슬라이드는 (중력에 의해) 0.607m 심층수에 충돌하기 전에 서쪽 경사면에서 0.768m 아래로 이동했다. 그 후, 물을 통해 또 다른 1.05m를 이동하여 정지 블록을 치기 시작했다. 슬라이드 가속 및 변위뿐만 아니라 파고 높이는 6 초 실험 전체에 대해 100Hz의 주파수에서 기록되었다. 이 데이터를 수집하는 데 사용 된 도구는 다음과 같다.

  • 컴퓨터화된 데이터 수집 시스템
  • 슬라이드의 시간에 따라 이동 한 거리를 측정하는 문자열 가변 저항기
  • 슬라이드 가속도를 측정하는 1 차원 가속도계
  • 물의 주요 본체 내에 배치 된 3 개의 1 차원 커패시턴스 웨이브 – 프로브
  • 웨이브 런업을 캡처하기 위해 동쪽 경사면을 따라 사용되는 저항 사다리꼴 웨이브 프로브
  • 타이밍 스위치 캡처 슬라이드 릴리스 시간 사용
  • 흑백 비디오 카메라

테스트가 반복 가능하고 오작동이 발생하지 않았는지 확인하기 위해 테스트를 5 번 반복하고 각 장비에 대해 평균을 구했다.

Numerical Model Setup
물리적 실험의 전산화 된 3 차원 모델을 제작한 STL 파일을 FLOW-3D로 가져왔다. 일단 FLOW-3D에 들어간 3D 모델은 약 1,370 만개의 0.0075m 크기의 정사각형 셀로 이산화되었고, 벽을 둘러싸고있는 6 개의면 각각에 ‘wall’경계가 사용되었다.
슬라이드를 일반적인 이동 물체로 설정하고, 물리 모델로부터 수집 된 데이터(즉, 가속 및 변위 데이터의 후 처리)에 기초하여 속도가 주어졌다. 동서면 경사면의 표면 거칠기는 0.00025m으로 설정되었다. 모델링 된 유체는 293k의 물이었고, 동적 RNG 난류 모델이 기본 설정과 함께 사용되었다(implicit pressure solve; and, explicit viscous stress, free surface pressure, advection, moving object/fluid coupling solvers).
물리적 모델과 마찬가지로 FLOW-3D는 6 초의 시간을 시뮬레이트하지만 실제 모델과 같이 매 0.01 초가 아닌 0.02 초마다 데이터를 저장하였다(데이터 관리 관점에서 선택하였음).

Result

FLOW-3D 실험의 결과는 그림에 나와 있다. 4개의 웨이브 각각에 대해 실험 시간 동안 파고를 보여준다. 이와 같이, 제시된 파도 높이는 단순히 flume을 통해 전파되는 파도의 구현(즉, 2 차원의 경우에서 볼 수있는 것)이 아니라 오히려 여러 파도의 상호 작용으로 인한 파도 높이를 초래한다.

  • 슬라이드 충격시 발생하는 충격파(1차 신호)
  • 슬라이드 뒤의 충격파 충돌(2차 신호)
  • 북쪽, 동쪽, 서쪽 및 남쪽 벽에서의 웨이브 반사(3차 신호)

또한 길이 방향의 FLOW-3D 데이터(중심선에서)를 실제 모델 비디오 위에 겹쳐서 자유 표면의 FLOW-3D 글로벌 예측을 평가했다. 이것은 아래의 동영상에서 볼 수 있다.
그림과 위의 비디오를 보면 FLOW-3D 데이터가 웨이브 프로브 1, 2 및 3의 경우 물리적 데이터를 매우 잘 일치한다는 것을 알 수 있다. 하지만 웨이브 프로브 4에 대해서는 정확도가 떨어진다.
FLOW-3D 시간 데이터와 관련된 오류는 각 웨이브 프로브에 대한 RMSE (root-mean-square-error)를 취하여 평가된다.

Discussion
이 조사에서 실제 모델의 고 충실도 데이터는 ALGW로 최대 파도 상승에 대한 FLOW-3D 예측과 비교되었다. RNG 모형의 기본 설정을 사용하여 FLOW-3D는 주요 수역 내에서 파고를 정확하게 재현 할 수 있었다. 그러나 최대 파동은 약 43%가 넘었다.
최대 웨이브 런업을 줄이기 위해 몇 가지 대안인 FLOW-3D 물리 설정이 사용되었다. 그러나 43 % 이하로 떨어지는 것은 불가능했다. 이러한 대체 시뮬레이션에 대한 주목할만한 관찰은 다음과 같다.

  • first-order momentum advection scheme의 0.01m 메쉬는 최대 파동 상승 오차가 96% 인 반면 동일하게 0.0075m 메쉬의 오차는 130%였다. 그러나 second-order로 변경하면 0.01 m 및 0.0075 m 메시의 경우 각각 55% 및 43%의 오차가 발생한다. 또한 메쉬 셀 크기를 0.005m으로 줄이면 80%의 오차가 발생한다.
  • 이 테스트 케이스에서 가장 중요한 매개 변수는 momentum advection scheme이다. 평균적으로 second-order를 사용하면 first-order대비 오차가 약 50% 감소한다.
  • FLOW-3D의 MP 버전을 사용하여 0.005m의 메쉬 셀 크기를 사용해야 한다. 해석 시 CPU 시간은 33 시간이었다. 비교를 위해 FLOW-3D의 SMP 버전은 0.0075m의 메쉬 셀 크기로 시뮬레이션을 실행하는 데 26시간이 필요했지만 MP 버전은 4.5시간 밖에 걸리지 않았다.

[1] 3.5GHz 8 코어 AMD FX-8320 프로세서에서 약 6초의 시뮬레이션 시간이 대략 26시간 소요되었다.

References
Fritz, H. M., Hager, W. H., & Minor, H.-E. (2004). Near Field Characteristics of Landslide Generated Impulse Waves. Journal of Waterway, Port, Coastal & Ocean Engineering, 130(6), 287–302. doi:10.1061/(ASCE)0733-950X(2004)130:6(287)
Miller, D. J. (1960). Giant Waves in Lituya Bay Alaska (Geological Survey Professional Paper No. 354-C). Washington, D.C.: United States Government Printing Office.
Müller-Salzburg, L. (1987). The Vajont catastrophe— A personal review. Engineering Geology, 24(1–4), 423–444. doi:10.1016/0013-7952(87)90078-0

Wave Forces on Coastal Bridges

Wave Forces on Coastal Bridges

This article was contributed by Jun Jin, Assistant Professor in the Maritime Systems Engineering Department at Texas A&M University at Galveston.

 

최근 몇 년 동안 허리케인은 멕시코만 연안의 4 개 주에서 여러 해안 고속도로 교량에 구조적 피해를 입혔습니다. 허리케인 피해를 방지하기 위해 연안 교량에 가해지는 파도 하중의 크기는 합리적인 정확성을 가지고 결정되어야 합니다. 일반적으로 구조에 대한 파도 하중의 계산은 구조 상호작용의 여러 특성으로 인해 복잡해집니다. 이 본문은 이러한 복잡한 문제들 중 해결할 수 있는 몇 가지를 보여줍니다.

Validation of Stokes Nonlinear Wave Solution in FLOW-3D

FLOW-3D는 해안 교량의 파도 하중을 계산하고 구조물 고도 및 녹색갑판 위의 물 하중에 대한 영향을 조사하기 위해 사용되었습니다.  FLOW-3D에서 StokesWave의 정확도를 평가하기 위해 계산 도메인의 세개 지점을 선택했습니다(그림 1). 시뮬레이션을 하는 동안, 각 입자 소스는 초당 10개의 입자를 방출했습니다. 입자 궤적은 그림 1에 표시되어 있습니다. 한 지점의 입자 속도를 이론적 결과와 비교했습니다(그림 2a 및 2b). FLOW-3D에 의해 계산된 입자의 역학은 Stokes비선형 파동이론과 잘 일치한다고 결론내렸습니다.

Figure 1. Particle trajectories and pressure variation during a wave simulation

Figure 2a. Comparison of computed particle velocities of a point with theoretical results

Figure 2b. Comparison of computed particle velocities of a point with theoretical results

 

Wave Loads vs. Superstructure Elevations

다리 갑판을 다른 높이로 설정하고 2m파형 높이와 6초 주기의 파형으로 시뮬레이션을 수행했습니다. 그림 3은 파형력이 최대치에 있을 때의 파동 단면과 압력 등고선을 보여 줍니다.

Figure 3. Wave profile and pressure contours at different moments (Pressure unit: Pa).

Flow Field under Bridge Deck

시뮬레이션은 다른 파도 높이로 실행되었습니다. 그림 4에서 볼 수 있듯이 교량 바닥판 밑의 유동장은 복잡합니다. 대들보와 상부 구조물에 의해 형성된 개방된 공간내에서, 물의 흐름은 경계를 따라 원형패턴으로 있었습니다. 또한 유동의 복잡성은 웨이브 높이가 증가함에 따라 증가하는 것으로 관찰되었다.

Observations

시뮬레이션 결과에서 다음과 같은 결론을 도출할 수 있습니다.

  1. 상부 구조물의 높이가 증가함에 따라 교량 상부 구조물의 수직 방향 파동력이 감소하는 반면, 수평 방향 파형력은 교량의 상부 구조물의 상부 표면이 웨이브 높이의 아래에 있을 때 큰 영향을 미치지 않습니다.
  2. 교량 상층부의 물 하중은 파고와 함께 증가합니다. 파손이 거의 발생하는 경우 최대 물 하중이 최대 수직 파력의 50 %를 초과했습니다. 그러나 그린 워터 하중과 상향 파력 사이의 위상차로 인해 수직 파력의 최대 값은 물의 부하에 의해 현저히 감소하지는 않았습니다.
  3. 교량 상부 구조물 주위의 유동장은 평행한 대들보에 의해 차단됩니다. 그러므로 웨이브 힘에 대한 순전히 기반한 방법은 웨이브 힘을 계산하는데 사용할 수 없습니다.

Figure 4. Vectors of water particle velocity at the moment of maximum wave force (Velocity unit: m/s)

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조선/해양 분야

Coastal & Maritime

FLOW-3D 는 선박설계, 슬로싱 동역학, 파도에 미치는 영향 및 환기를 포함하여 해안 및 해양 관련 분야에 사용할 수 있는 이상적인 소프트웨어입니다.

자유 표면 유체 역학, 파동 생성, 움직이는 물체, 계선 및 용접 공정과 관련한 FLOW-3D 의 기능은 해양 및 해양 산업에서 CFD 공정을 모델링하는 데 매우 적합한 도구입니다. 해안 응용 분야의 경우  FLOW-3D  해안 응용 분야의 경우 FLOW-3D  는 해안 구조물에 대한 심한 폭풍 및 쓰나미 파동의 세부 사항을 정확하게 예측하고 돌발 홍수 및 중요 구조물 홍수 및 피해 분석에 사용됩니다. 기능은 다음과 같습니다.

  • 자유 표면 – 파동 유체 역학 및 오버 토핑 : 규칙 및 불규칙파 및 파동 스펙트럼 (Pierson Moskowitz, JONSWAP)
  • Seakeeping – slamming, planing, porpoising 및 선체 선체 변위 : 완전히 결합된 선박 및 수중 차량 유체 역학
  • 선체 – Resistance, stability and dynamics: surging, heaving, pitching and rolling motion (response amplitude operators or RAOs)
  • 슬로싱 – LNG / 밸러스트 탱크
  • 해양 공학 – 파동 에너지 변환기
 

해안 응용 분야의 경우, FLOW-3D 는 강력한 폭풍과 쓰나미 현상에 의한 해안 구조물이 받는 영향에 대한 세부 사항 예측, 돌발 홍수에 의한 중요한 시설물에 대한 정확한 피해 분석 등을 위해 사용됩니다.

Mooring Lines, Springs and Ropes

FLOW-3D (계류선 및 스프링 등)의 특수 물체를 다른 움직이는 물체에 부착하면 엔지니어가 선박 런칭, 부유 장애물 역학, 부표, 파도에너지 변환기 등을 정확하게 포착할 수 있습니다.

Welding

FLOW-3D 용접 모듈이 추가되면서 조선업계의 용접분야에서는 다공성 등 용접 결함을 최소화할 수 있어 선체의 품질을 크게 높이는 동시에 생산 시간을 최적화할 수 있습니다.

Coastal & Maritime Case Studies

FLOW-3D 사용자들은 연약한 해안선 보호, 구조물에 대한 파장 시뮬레이션, 선체 설계 최적화, 선박 내 환기 연구 등 해안 및 해양 애플리케이션에 FLOW-3D를 사용합니다.

우리는 보트가 세계 항해를 하면서 마주칠 것 같은 다양한 조건에서 항해를 할 수 있는지를 볼 수 있었습니다. 그리고 속도뿐만 아니라 연료 효율과 안전도 고려하도록 설계를 수정할 수 있었습니다.
– Pete Bethune, skipper of Earthrace

Lateral wave impact in waterWave resultsEarthrace vessel
Validation of Sloshing Simulations in Narrow Tanks / Aerial Landslide Generated Wave Simulations / Earthrace: Speed, Fuel Efficiency and Safety
Wave impact vertical displacementEmerged breakwater accropodeStokes theory horizontal velocity
Wave Impact on Offshore StructuresInteraction Between Waves and BreakwatersWave Forces on Coastal Bridges

기타

Bibliography

Models

파도 / Waves

파도 / Waves

FLOW-3D 는 비정형 파뿐만 아니라 일반 선형 및 비선형파 표면을 시뮬레이션 할 수 있는 기능이 있습니다. 선형파는 작은 진폭 및 급경사를 갖는 사인파 표면 프로파일을 가지며, 비선형파는 선형 파보다 더 큰 진폭 (유한 진폭), 더 뾰족한 볏 및 평탄한 골짜기를 갖는다. 비선형 파는 파동 문자와 그 해를 구하기 위해 사용 된 수학적 방법에 따라 스톡 (stookes), 코니이드 (cnoidal) 파 및 독방 파로 분류 될 수 있습니다.

그림 1. 다른 진행파의 프로파일 비교
도 1 및도 2에 도시 된 바와 같이, 스톡스 파는 심층 및 과도수의 주기적인 파이다. Cnoidal 파는 얕은 물과 중간 물에서 긴주기적인 파이고 Stokes 파보다 더 뾰족한 볏과 평평한 골짜기를 가지고 있습니다. 스톡스와 코니 형 파와 달리 독방 파는 얕은 물과 과도 수에서 존재하는 비 주기적 파이다. 그것은 하나의 산마루와 물마루를 가지며 완전히 방해받지 않은 수면 위입니다. 수학적으로 파장이 무한대가 될 때 그것은 코니 형 파의 제한적인 경우입니다. 심층수, 과도 수 및 파도에 대한 얕은 물의 분류는 표 1에서 찾아 볼 수있다.

그림 2. 다양한 파도의 적용 범위 (Le Méhauté, 1976, Sorensen, 2005 및 USACE, 2008). d : 평균 수심; H : 파고; T : 파주기; g : 중력 가속도

선형 파 이론 (Airy, 1845)이 많은 응용 분야에서 사용되었지만 비선형 파 이론은 파동의 진폭이 작지 않은 경우 선형 파 이론보다 정확도가 크게 향상되었습니다. FLOW-3D 에서 3 개의 비선형 파 이론이 5 차 스톡스 파 이론 (Fenton, 1985), 스톡스 및 코니이드 파에 대한 푸리에 급수 방법 (Fenton, 1999), McCowan의 독방 파 이론 (McCowan, 1891, Munk, 1949). 그 중에서 Fenton의 Fourier 시리즈 방법은 선형 물, 스톡 (Stokes) 및 코니형 (cnoidal) 파를 포함하여 심층수, 과도 수 및 얕은 물에서 모든 종류의 주기적 전파 파들에 유효합니다. 또한 다른 웨이브 이론보다 정확도가 높습니다 (USACE, 2008). 따라서 모든 수심에서 선형 및 비선형 주기파의 모든 유형을 생성하는 것이 권장되는 방법입니다. solitary wave의 경우, FLOW-3D 에 사용 된 McCowan의 이론은 Boussinesq (1871)에 의해 개발 된 다른 널리 사용되는 이론보다 더 높은 주문 정확도를 갖는다.

그림 3. PM과 JOHNSWAP 스펙트럼 (USCE, 2006에서 적응)

Classifications d /\lambda
Deep water 1/2 to ∞
Transitional water 1/20 to 1/2
Shallow water 0 to 1/20

불규칙한 물결은 파도의 물성이 일정하지 않은 자연적인 바다의 상태를 나타냅니다. FLOW-3D에서 불규칙한 파동은 다양한 진폭과 주파수 및 임의의 위상 변이를 갖는 많은 선형 성분 파의 중첩으로 표현됩니다. Pierson-Moskowitz (Pierson and Moskowitz, 1964)와 JONSWAP 파력 에너지 스펙트럼 (Hasselmann, et al., 1973)은 FLOW-3D에서 구성 요소 파를 생성하기 위해 구현된다. 다른 웨이브 에너지 스펙트럼은 사용자 정의 데이터 파일을 가져와서 사용할 수 있습니다.

계산 시간을 절약하기 위해 웨이브는 메시 블록 경계에서뿐만 아니라 초기 조건으로 정의 될 수 있습니다.

아래의 애니메이션은 웨이브 초기화가 있거나없는 웨이브의 모든 유형에 대한 예제를 보여줍니다.
선형 및 비선형 수위 시뮬레이션을 위해 FLOW-3D 의 성공적인 적용이 이루어졌습니다. Bhinder 외의 예를 참조하십시오. al (2009), Chen (2012), Hsu et. al (2012) Thanyamanta et. al (2011) 및 Yilmaz et. 자세한 내용은 알 (2011)을 참조하십시오.






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Microfluidics Bibliography

다음은 Microfluidics Bibliography의 기술 문서 모음입니다.
이 모든 논문은 FLOW-3D  결과를 특징으로  합니다. 미세 유체 공정 및 장치 를 성공적으로 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D 를 사용 하는 방법에 대해 자세히 알아보십시오  .

Below is a collection of technical papers in our Microfluidics Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D results. Learn more about how FLOW-3D can be used to successfully simulate microfluidic processes and devices.

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Coastal & Maritime Bibliography

다음은 연안 및 해양 분야의 기술 문서 모음입니다.
이 모든 논문은 FLOW-3D  결과를 포함하고 있습니다. FLOW-3D를 사용하여 연안 및 해양 시설물을 성공적으로 시뮬레이션 하는 방법에 대해 자세히 알아보십시오.

Coastal & Maritime Bibliography

Below is a collection of technical papers in our Coastal & Maritime Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D results. Learn more about how FLOW-3D can be used to successfully simulate Coastal & Maritime applications.

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49-20     Ahmad Fitriadhy, Nur Amira Adam, Nurul Aqilah Mansor, Mohammad Fadhli Ahmad, Ahmad Jusoh, Noraieni Hj. Mokhtar, Mohd Sofiyan Sulaiman, CFD investigation into the effect of heave plate on vertical motion responses of a floating jetty, CFD Letters, 12.5; pp. 24-35, 2020. doi.org/10.37934/cfdl.12.5.2435

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38-20       Sahameddin Mahmoudi Kurdistani, Giuseppe Roberto Tomasicchio, Daniele Conte, Stefano Mascetti, Sensitivity analysis of existing exponential empirical formulas for pore pressure distribution inside breakwater core using numerical modeling, Italian Journal of Engineering Geology and Environment, 1; pp. 65-71, 2020. doi.org/10.4408/IJEGE.2020-01.S-08

36-20       Mohammadamin Torabi, Bruce Savage, Efficiency improvement of a novel submerged oscillating water column (SOWC) energy harvester, Proceedings, World Environmental and Water Resources Congress (Cancelled), Henderson, Nevada, May 17–21, 2020. doi.org/10.1061/9780784482940.003

32-20       Adriano Henrique Tognato, Modelagem CFD da interação entre hidrodinâmica costeira e quebra-mar submerso: estudo de caso da Ponta da Praia em Santos, SP (CFD modeling of interaction between sea waves and submerged breakwater at Ponta de Praia – Santos, SP: a case study, Thesis, Universidad Estadual de Campinas, Campinas, Brazil, 2020.

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04-20  Bingchen Liang, Shengtao Du, Xinying Pan and Libang Zhang, Local scour for vertical piles in steady currents: review of mechanisms, influencing factors and empirical equations, Journal of Marine Science and Engineering, 8.1, art. no. 4, 2020. doi.org/10.3390/jmse8010004

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83-19   Cong-Uy Nguyen, So-Young Lee, Thanh-Canh Huynh, Heon-Tae Kim, and Jeong-Tae Kim, Vibration characteristics of offshore wind turbine tower with gravity-based foundation under wave excitation, Smart Structures and Systems, 23:5, pp. 405-420, 2019. doi.org/10.12989/sss.2019.23.5.405

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21-19     Mahsa Ghazian Arabi, Deniz Velioglu Sogut, Ali Khosronejad, Ahmet C. Yalciner, and Ali Farhadzadeh, A numerical and experimental study of local hydrodynamics due to interactions between a solitary wave and an impervious structure, Coastal Engineering, Vol. 147, pp. 43-62, 2019. doi.org/10.1016/j.coastaleng.2019.02.004

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09-19     Yaoyong Chen, Guoxu Niu, and Yuliang Ma, Study on hydrodynamics of a new comb-type floating breakwater fixed on the water surface, 2018 International Symposium on Architecture Research Frontiers and Ecological Environment (ARFEE 2018), Wuhan, China, December 14-16, 2018, E3S Web of Conferences Vol. 79, Art. No. 02003, 2019. doi.org/10.1051/e3sconf/20197902003

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난류 모델링

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Turbulence Modeling

The majority of flows in nature are turbulent. This raises the question, is it necessary to represent turbulence in computational models of flow processes? Unfortunately, there is no simple answer to this question, and the modeler must exercise some engineering judgment. The following remarks cover some things to consider when faced with this question.

난류 모델링

자연에서의 흐름은 대부분은 난류입니다. 이것은 유동의 수치해석 모델에서 난류를 표현할 필요가 있는가? 에 대한 의문이 생깁니다.  불행히도이 질문에 대한 답은 모델링을 할 경우 엔지니어가 공학적인 판단을 내려야합니다.  다음에 이 질문에 직면했을 때 고려해야 할  몇 가지를 설명합니다.

Definitions and Orders of Magnitude

The possibility that turbulence may occur is generally measured by the flow Reynolds number:

난류가 발생할 가능성은 일반적으로 흐름의 레이놀즈 수에 의해 측정됩니다.

where ρ is fluid density and μ is the dynamic viscosity of the fluid. The parameters L and U are a characteristic length and speed for the flow. Obviously, the choice of L and U are somewhat arbitrary, and there may not be single values that characterize all the important features of an entire flow field. The important point to remember is that Re is meant to measure the relative importance of fluid inertia to viscous forces. When viscous forces are negligible the Reynolds number is large.

여기서 ρ는 유체 밀도이고 μ는 유체의 동적 점도입니다. 매개 변수 L과 U는 흐름의 특성 길이와 속도입니다. 분명히 L과 U의 선택은 다소 임의적이며, 전체 유동장의 모든 중요한 특징을 특징 짓는 단일 값이 없을 수도 있습니다. 기억해야 할 중요한 점은 Re가 점성력에 대한 유체 관성의 상대적 중요성을 측정한다는 것입니다. 점성력을 무시할 수있는 경우 레이놀즈 수가 큽니다.

A good choice for L and U is usually one that characterizes the region showing the strongest shear flow, that is, where viscous forces would be expected to have the most influence.

L과 U에 대한 좋은 선택은 일반적으로 가장 강한 전단 흐름을 나타내는 영역, 즉 점성 힘이 가장 큰 영향을 미칠 것으로 예상되는 영역을 특징 짓는 것입니다.

Roughly speaking, a Reynolds number well above 1000 is probably turbulent, while a Reynolds number below 100 is not. The actual value of a critical Reynolds number that separates laminar and turbulent flow can vary widely depending on the nature of the surfaces bounding the flow and the magnitude of perturbations in the flow.

대략적으로 말하면, 1000을 훨씬 넘는 레이놀즈 수는 아마도 난류 일 수 있지만 100 미만의 레이놀즈 수는 그렇지 않습니다. 층류와 난류를 분리하는 임계 레이놀즈 수의 실제 값은 유동을 경계하는 표면의 특성과 유동의 섭동의 크기에 따라 크게 달라질 수 있습니다.

In a fully turbulent flow a range of scales exist for fluctuating velocities that are often characterized as collections of different eddy structures. If L is a characteristic macroscopic length scale and l is the diameter of the smallest turbulent eddies, defined as the scale on which viscous effects are dominant, then the ratio of these scales can be shown to be of order L/l≈Re3/4. This relation follows from the assumption that, in steady-state, the smallest eddies must dissipate turbulent energy by converting it into heat.

완전 난류 흐름에서는 다양한 와류 구조의 집합으로 특징 지어지는 변동 속도에 대해 다양한 스케일이 존재합니다. L이 거시적 길이 특성 척도이고, l을 점성 효과가 우세한 척도로 정의되는 가장 작은 난류 소용돌이의 직경인 경우, 이러한 척도의 비율은L/l≈Re3/4 정도인 것으로 표시 될 수 있습니다.  이 관계는 정상 상태에서 가장 작은 소용돌이가 난류 에너지를 열로 변환하여 발산해야한다는 가정에서 비롯됩니다.

Turbulence Models

From the above relation for the range of scales it is easy to see that even for a modest Reynolds number, say Re=104, the range spans three orders of magnitude, L/l=103. In this case, the number of control volumes needed to resolve all the eddies in a three-dimensional computation would be greater than 109. Numbers of this size are well beyond current computational capabilities. For this reason, considerable effort has been devoted to the construction of approximate models for turbulence.

난류 모델

스케일의 범위에 대한 위의 관계를 보면 적당한 레이놀즈 수 (예 : Re = 10 4 )에서도 범위가 세 자릿수인 L/l=103에 걸쳐 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 이 경우 3 차원 계산에서 모든 소용돌이를 해결하는데 필요한 제어 볼륨의 수는 109보다 커집니다.이 크기의 수는 현재 계산 능력을 훨씬 뛰어 넘습니다. 이러한 이유로 난류에 대한 대략적인 모델을 구성하는 데 상당한 노력을 기울였습니다.

We cannot describe turbulence modeling in any detail in this short article. Instead, we will simply make some basic observations about the types of models available. Be forewarned, however, that no models exist for general use. Every model must be employed with discretion and its results cautiously treated.

이 짧은 기사에서는 난류 모델링에 대해 구체적으로 설명 할 수 없습니다.  대신 사용 가능한 모델의 유형에 대한 몇 가지 기본적인 설명만 합니다.  그러므로 일반 모델은 존재하지 않는 것을 미리 양해 바랍니다.  어떤 모델도 신중하게 선택하고 결과를 주의 깊게 처리해야 합니다.

The original turbulence modeler was Osborne Reynolds. Anyone interested in this subject should read his groundbreaking work (Phil. Trans. Royal Soc. London, Series A, Vol.186, p.123, 1895). Reynolds’s insights and approach were both fundamental and practical.

난류를 처음으로 모델링 한 인물은 Osborne Reynolds 입니다.  이 건에 관심이있는 분은 Reynolds 의 획기적인 저서 (Phil. Trans. Royal Soc. London, Series A, Vol.186, p.123,1895)를 참조하십시오.  Reynolds 의 통찰력과 접근 방식은 기본이며 동시에 실용적인 것입니다.

The Pseudo-Fluid Approximation

In a fully turbulent flow it is sometimes possible to define an effective turbulent viscosity, μeff, that roughly approximates the turbulent mixing processes contributing to a diffusion of momentum (and other properties). Thinking of a turbulent flow as a pseudo-fluid having increased viscosity leads to the observation that the effective Reynolds number for a turbulent flow is generally less than 100:

의사 유체 근사

완전 난류 흐름에서는 운동량 (및 기타 특성)의 확산에 기여하는 난류 혼합 공정에 대략적으로 근접하는 효과적인 난류 점도 μ eff를 정의 할 수 있습니다. 난류 흐름을 점도가 증가 된 유사 유체로 생각하면 난류 흐름에 대한 유효 레이놀즈 수가 일반적으로 100 미만이라는 관찰이 가능합니다.

This observation is particularly useful because it suggests a simple way to approximate some turbulent flows. In particular, when the details of the turbulence are not important, but the general mixing behavior associated with the turbulence is, it is often possible to use an effective turbulent (eddy) viscosity in place of the molecular viscosity. The effective viscosity can often be expressed as

이 관찰 결과는 몇 가지 난류를 근사하는 간단한 방법을 제시하고 있기 때문에 특히 유용합니다.  특히 난류 대한 자세한 내용은 중요하지 난류와 관련된 일반적인 혼합 거동이 중요한 경우에는 분자 점성 대신 사용 난류 (소용돌이) 점성을 사용할 수있는 경우가 있습니다.  유효 점성은 다음의 식으로 나타낼 수 있습니다.

where α is a number between 0.02 and 0.04. This expression works well for the turbulence associated with plane and cylindrical jets entering a stagnant fluid. The effective Reynolds number associated with this model is Re=1/α, a number between 25 and 50.

α는 0.02에서 0.04 사이의 숫자입니다.  이 수식은 정체 유체에 들어가는 평면 제트 및 원통형 분류 관련 난류에 대하여 효과가 있습니다.  이 모델에 대한 사용 레이놀즈 수는 Re = 1 / α 25에서 50 사이의 숫자입니다.

While this model is often adequate for predicting the gross features of a turbulent flow, it may not be suitable for predicting local details. For example, it would predict a parabolic flow (i.e., laminar) profile in a pipe instead of the measured logarithmic profile.

이 모델은 종종 난류의 전반적인 특징을 예측하는데는 적합하지만, 로컬 세부 사항을 예측하는 데는 적합하지 않을 수 있습니다.  예를 들어, 측정된 대수 프로필 대신 파이프의 포물선 흐름 (층류 등)의 프로파일을 예측합니다.

Local Viscosity Model

The next level of complexity beyond a constant eddy viscosity is to compute an effective viscosity that is a function of local conditions. This is the basis of Prandtl’s mixing-length hypothesis where it is assumed that the viscosity is proportional to the local rate of shear. The proportionality constant has the dimensions of a length squared. The square root of this constant is referred to as the “mixing length.”

This model offers an improvement over a simple constant viscosity. For example, it predicts the logarithmic velocity profile in a pipe. However, it is not used much because it doesn’t account for important transport effects.

국소 점성 모델

일정한 소용돌이 점성보다 복잡한 것은 국소적 조건의 함수인 유효 점성을 계산하는 것입니다.  이것은 점성이 국소적 전단 속도에 비례한다고 가정된다는 프란틀 혼합 길이 가설(Prandtl’s mixing-length hypothesis )의 기초가됩니다.  비례 상수의 차원은 길이의 제곱입니다.  이 상수의 제곱근은 “혼합 장”이라고합니다.

이 모델은 간단한 일정한 점성 개선을 제공합니다.  예를 들어, 파이프의 대수 속도 프로파일을 예측할 수 있습니다.  그러나 중요한 수송 효과를 지원하지 않기 때문에 그다지 많이 사용되지 않습니다.

Turbulence Transport Models

For practical engineering purposes the most successful computational models have two or more transport equations. A minimum of two equations is desirable because it takes two quantities to characterize the length and time scales of turbulent processes. The use of transport equations to describe these variables allows turbulence creation and destruction processes to have localized rates. For instance, a region of strong shear at the corners of a building may generate strong eddies, while little turbulence is generated in the building’s wake region. The strong mixing observed in the wakes of buildings (or automobiles and airplanes) is caused by the advection of upstream generated eddies into the wake. Without transport mechanisms, turbulence would have to instantly adjust to local conditions, implying unrealistically large creation and destruction rates.

난류 수송 모델

실용 공학의 목적인 가장 뛰어난 수치 모델에는 2 개 이상의 수송 방정식이 있습니다.  난류 과정의 길이와 시간의 스케일을 특징으로는 2 개 분량이 필요하므로 최소한 2 개의 방정식이있는 것이 바람직 할 것입니다.  수송 방정식을 사용하여 이러한 변수를 표현하면 난류의 생성 속도와 파괴율을 국소적으로 할 수 있습니다.  예를 들어, 건물의 모서리의 전단력이 강한 영역에서 강력한 소용돌이가 생성 된 건축물의 후류 영역에서 난류는 거의 생성되지 않습니다.  건축물 (또는 자동차 나 비행기)의 후류에서 관찰되는 강력한 혼합은 상류에서 생성된 소용돌이 후류의 이류에 의해 발생합니다.  수송 메커니즘이 없는 경우, 난류는 국소적 조건에 즉시 적응해야하므로 생성 속도와 파괴율이 비현실적인 크기입니다.

Nearly all transport models invoke one or more gradient assumptions in which a correlation between two fluctuating quantities is approximated by an expression proportional to the gradient of one of the terms. This captures the diffusion-like character of turbulent mixing associated with many small eddy structures, but such approximations can lead to errors when there is significant transport by large eddy structures.

거의 모든 수송 모델에서 하나 이상의 경사 가정을 이루어 두 변동하는 양의 상관 관계가 하나의 항 기울기에 비례하는 식으로 근사됩니다.  이를 통해 다수의 작은 소용돌이 구조와 관련된 난류 혼합 확산적인 특징을 파악할 수 있지만, 큰 소용돌이 구조에 의해 상당한 전송이 존재하는 경우, 이러한 근사 오류가 발생할 수 있습니다.

Large Eddy Simulation

Most models of turbulence are designed to approximate a smoothed out or time-averaged effect of turbulence. An exception is the Large Eddy Simulation model (or Subgrid Scale model). The idea behind this model is that computations should be directly capable of modeling all the fluctuating details of a turbulent flow except for those too small to be resolved by the grid. The unresolved eddies are then treated by approximating their effect using a local eddy viscosity. Generally, this eddy viscosity is made proportional to the local grid size and some measure of the local flow velocity, such as the magnitude of the rate of strain.

Large Eddy 시뮬레이션

난류의 대부분의 모델은 매끄럽게 또는 시간 평균된 난류의 효과를 근사하도록 설계되어 있습니다.  예외는 큰 에디 시뮬레이션 모델 (또는 서브 그리드 스케일 모델)입니다.  이 모델의 배경에는 너무 작은 격자에 의해 해결할 수 없는 것을 제외하고는 난류의 모든 변동 내용은 계산에 의해 직접 모델링 할 수 있어야 한다는 생각이 있습니다.  미해결 소용돌이는 로컬 점성을 사용하여 효과를 근사하여 처리됩니다.  일반적으로이 소용돌이 점성은 국소적인 격자 크기 및 어떤 국소적인 흐름의 속도 측정 (변형 속도의 크기 등)에 비례합니다.

대부분의 난류 모델은 난류의 평활화 또는 시간 평균 효과에 근접하도록 설계되었습니다. 예외는 Large Eddy Simulation 모델 (또는 Subgrid Scale 모델)입니다. 이 모델의 이면에있는 아이디어는 계산이 격자에 의해 해결 되기에는 너무 작은 것을 제외하고, 난류 흐름의 모든 변동 세부 사항을 직접 모델링 할 수 있어야 한다는 것입니다. 해결되지 않은 소용돌이는 로컬 소용돌이 점도를 사용하여 효과를 근사화하여 처리됩니다. 일반적으로, 이 와류 점도는 로컬 격자 크기와 변형률의 크기와 같은 로컬 유속 측정치에 비례하여 만들어집니다.

Such an approach might be expected to give good results if the unresolved scales are small enough, for example, in the viscous sub-range. Unfortunately, this is still an uncomfortably small size. When these models are used with a minimum scale size that is above the viscous sub-range, they are then referred to as Coherent Structure Capturing models.

이러한 접근 방식은 미해결 스케일이 충분히 작은 경우, 예를 들어 점성이 작은 영역에 있는 경우에 좋은 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대됩니다.  불행히도 아직은 여전히 불편한 작은 크기 입니다.  이러한 모델을 점성 작은 영역보다 높은 최소 스케일 사이즈로 사용하는 경우는 CSC (Coherent Structure Capturing) 모델이라고합니다.

The advantage of these more realistic models is that they provide information not only about the average effects of turbulence but also about the magnitude of fluctuations. But, this advantage is also a disadvantage, because averages must actually be computed over many fluctuations, and some means must be provided to introduce meaningful fluctuations at the start of a computation and at boundaries where flow enters the computational region.

이보다 현실적인 모델의 장점은 난류의 평균 효과에 대한 정보뿐만 아니라 변동의 크기에 대한 정보도 제공 될 것입니다.  그러나 이와같은 장점은 단점도 있습니다.  평균적으로 실제로 다수의 변동에 대해 계산해야 하며, 계산의 시작 및 흐름이 계산 영역에 들어가는 경계에서 상당한 변화를 도입하기위한 수단을 제공 할 필요가 있기 때문입니다.

Turbulence from an Engineering Perspective

We have seen that it is probably not reasonable to attempt to compute all the details of a turbulent flow. Furthermore, from the perspective of most applications, it’s not likely that we would be interested in the local details of individual fluctuations. The question then is how should we deal with turbulence, when should we employ a turbulence model, and how complex should that model be?

공학적 관점에서의 난류

지금까지 난류의 모든 세부 사항을 계산하려고하는 것은 아마도 합리적이지 않다는 것을 확인했습니다.  또한 많은 적용례의 관점에서 개별 변동의 국소적인 세부 사항이 관심의 대상이 될 수는 없을 것입니다.  거기서 생기는 의문은 난류를 어떻게 처리해야 할지 난류 모델을 언제 선택할지 그 모델이 얼마나 복잡할지에 있다는 것입니다.

Experimental observations suggest that many flows become independent of Reynolds number once a certain minimum value is exceeded. If this were not so, wind tunnels, wave tanks, and other experimental tools would not be as useful as they are. One of the principal effects of a Reynolds number change is to relocate flow separation points. In laboratory experiments this fact sometimes requires the use of trip wires or other devices to induce separation at desired locations. A similar treatment may be used in a numerical simulation.

실험적 관찰에 따르면 특정 최소값이 초과되면 많은 흐름이 레이놀즈 수와 무관하게됩니다. 그렇지 않다면 풍동, 파도 탱크 및 기타 실험 도구는 그다지 유용하지 않을 것입니다. 레이놀즈 수 변경의 주요 효과 중 하나는 흐름 분리 지점을 재배치하는 것입니다. 실험실 실험에서이 사실은 때때로 원하는 위치에서 분리를 유도하기 위해 트립 와이어 또는 기타 장치를 사용해야합니다. 유사한 처리가 수치 시뮬레이션에서 사용될 수 있습니다.

Most often a simulation is done to determine the dominant flow patterns that develop in some specified situation. These patterns consist of the mean flow and the largest eddy structures containing the majority of the kinetic energy of the flow. The details of how this energy is removed from the larger eddies and dissipated into heat by the smallest eddies may not be important. In such cases the dissipation mechanisms inherent in numerical methods may alone be sufficient to produce reasonable results. In other cases it is possible to supply additional dissipation with a simple turbulence model such as a constant eddy viscosity or a mixing length assumption.

대부분의 경우 특정 상황에서 발생하는 지배적 인 흐름 패턴을 결정하기 위해 시뮬레이션이 수행됩니다. 이러한 패턴은 평균 흐름과 흐름의 대부분의 운동 에너지를 포함하는 가장 큰 소용돌이 구조로 구성됩니다. 이 에너지가 더 큰 소용돌이에서 제거되고 가장 작은 소용돌이에 의해 열로 소산되는 방법에 대한 세부 사항은 중요하지 않을 수 있습니다. 그러한 경우 수치 적 방법에 내재 된 소산 메커니즘만으로도 합리적인 결과를 얻을 수 있습니다. 다른 경우에는 일정한 소용돌이 점도 또는 혼합 길이 가정과 같은 간단한 난류 모델을 사용하여 추가 소산을 제공 할 수 있습니다.

Turbulence transport equations require more CPU resources and should only be used when there are strong, localized sources of turbulence and when that turbulence is likely to be advected into other important regions of the flow.  When there is reason to seriously question the results of a computation, it is always desirable to seek experimental confirmation.

An excellent introduction to fluid turbulence can be found in the book Elementary Mechanics of Fluids by Hunter Rouse, Dover Publications, Inc., New York (1978).

난류 전송 방정식은 더 많은 CPU 리소스를 필요로하며 강력하고 국부 화 된 난기류 소스가 있고 그 난류가 흐름의 다른 중요한 영역으로 전파 될 가능성이있는 경우에만 사용해야합니다. 계산 결과에 매우 의문이 생길 경우는 실험에 의해 확인하는 것이 좋습니다.

유체 난류에 대한 훌륭한 소개는 Hunter Rouse, Dover Publications, Inc., New York (1978)의 책 Elementary Mechanics of Fluids에서 찾을 수 있습니다.

Free Surface Fluid Flow

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Free Surface Fluid Flow

Fluid flow problems often involve free surfaces in complex geometry and in many cases are highly transient. Examples in hydraulics are flows over spillways, in rivers, around bridge pilings, flood overflows, flows in sluices, locks, and a host of other structures. A capability to computationally model these types of flows is attractive if such computations can be done accurately and with reasonable computational resources. To be useful, simulations should be much faster and less expensive than using physical models.

자유 표면 유체 흐름

유체 흐름 문제는 복잡한 기하학적 구조의 자유 표면과 관련되는 경우가 많으며 대부분 매우 일시적입니다. 수력학의 예로는 배수로, 강, 교각 주변, 홍수 범람, 수문, 잠금 장치 및 다수의 기타 구조물의 흐름이 있습니다. 이러한 유형의 흐름을 계산적으로 모델링 하는 능력은 이러한 계산이 정확하고 합리적인 계산 자원으로 수행될 수 있다면 매력적입니다. 유용하게 사용하려면 시뮬레이션은 물리적 모델을 사용하는 것보다 훨씬 빠르고 저렴해야 합니다.

Many computer programs can solve the partial differential equations describing the dynamics of fluids. Not many programs are capable of including free surfaces in their simulations. The difficulty is a classical mathematical one often referred to as the free-boundary problem. A free boundary poses the difficulty that on the one hand the solution region changes when its surface moves, and on the other hand, the motion of the surface is in turn determined by the solution. Changes in the solution region include not only changes in size and shape, but in some cases, may also include the coalescence and break up of regions (i.e., the loss and gain of free surfaces).

많은 컴퓨터 프로그램은 유체의 역학을 설명하는 편미분 방정식을 풀 수 있습니다. 시뮬레이션에 자유 표면을 포함 할 수있는 프로그램은 많지 않습니다.  그 이유는 Free Surface 경계 문제로 잘 알려진 수학적인 문제입니다.  자유 경계 문제는 다루기 어려운 표면이 이동함에 따라 계산 영역이 변화하는 한편, 그 표면 이동 자체가 계산에 의해 결정된다는 점에 있습니다.  계산 영역의 변화는 그 크기와 모양의 변화뿐만 아니라, 경우에 따라서는 영역의 결합과 분리(즉, 자유 표면의 발생과 소멸)을 포함합니다.

In this note a computational modeling technique for fluid flows with arbitrary free surfaces is discussed. The technique is based on the Volume-of-Fluid (VOF) technique. This technique has many unique properties that make it especially applicable to flows having free surfaces. The goal of this discussion is to show why the VOF approach offers a natural way to capture free surfaces and their evolution with great efficiency.

이 책에서는 모든 자유 표면을 고려한 유체흐름 현상을 수치 해석용으로 모델링하는 방법에 대해 설명합니다.  이 기술은 VOF (Volume-of-Fluid) 법에 근거한 것으로, 특히 자유 표면 흐름에 적합한 다양한 기능을 제공합니다.  이 책에서는 VOF 법이 자유 표면과 그 발생과 소멸을 해석하는데 가장 자연스럽고 매우 효율적인 방법을 제시합니다.

A good recommendation for the VOF method is to demonstrate its capabilities on a simple hydraulic flow problem, one that is far from trivial. The example selected is of flow over a step. This flow has conceptual simplicity and good experimental data available for validation (see N. Rajaratnam and M.R. Chamani, “Energy Loss at Drops,” J. Hydraulic Res. Vol. 33, p.373, 1995).

VOF 법의 특징을 잘 보여주기 위해 간단하지만 매우 중요한 유동 현상에 관한 문제를 다룹니다.  여기에서는 계단 낙차형상의 낙하류를 예로 들어 있습니다.  개념적으로 간단한 흐름인 동시에 결과의 타당성을 확인하기위한 좋은 실험 데이터도 제공되어 있습니다 (N. Rajaratnam and MR Chamani “Energy Loss at Drops”J. Hydraulic Res. Vol. 33 p.373,1995 참조).

Prototype Hydraulic Flow with Free Surfaces

Figure 1a shows the flow problem after it has reached a steady-state condition. The overflow (sheet of liquid or nappe) leaving the top of the step has both an upper and lower free surface. At the bottom of the overflow a pool has formed between the overflow and the face of the step, while downstream, liquid is flowing to the right with a flat, steady surface. Strictly speaking, the flow conditions in the pool region are not steady because turbulent mixing is generated in the pool by the impinging fluid. There is, however, an average configuration and that is what is reported in the experiments.

자유 표면을포함한 유동 현상의 프로토타입

그림 1a는 정상 상태에 도달 한 후 흐름의 문제를 보여줍니다.  계단 낙차형상 상부로부터의 월류(액체 또는 스냅 시트)에는 상하 모두의 자유 표면이 있습니다.  월류의 아래쪽에는 월류와 계단 가공면 사이에 웅덩이가 형성되어 있으며, 하류에서는 액체는 평평한 정상 표면에서 오른쪽으로 흐르고 있습니다.  엄밀히 말하면, 웅덩이 영역의 흐름 상태는 정상입니다.  이것은 충돌하는 액체에 의해 풀에 난류 혼합이 발생하고 있기 때문입니다.  그러나 평균적인 구성이 존재하고 그것은 실험에서도 보고됩니다.

For all practical purposes the flow is two-dimensional, that is, it does not have any significant variation in the direction normal to the illustration in Fig. 1a. In actuality, to have an air space above the pool there must be some opening to the atmosphere otherwise it would close up.

실용 목적은 흐름은 항상 2 차원입니다.  즉, 그림 1a에서 수직 방향에서는 큰 변화는 없습니다.  현실에서는 웅덩이 위쪽으로 공간을 만들기 위해서는 대기에 여유공간이 필요하고, 그게 없으면 닫힐 것입니다.

The flow speed at the top of the step is critical, that is, it has a speed equal to or greater than the speed of surface waves, so that no disturbances from downstream can penetrate through this region to affect flow upstream (to the left of the step), which is why the flow is exceptionally smooth and steady in that region.

계단 낙차형상 상단의 유속은 중요합니다.  즉, 이것은 표면파와 같거나 그 이상의 속도이기 때문에 하류에서의 교란이 영역을 관통하고 상류 흐름 (계단 낙차형상의 왼쪽)에 영향을 줄 수 없습니다.  따라서 이 영역에서의 흐름은 예외적으로 원활하고 정상입니다.

There are many geometric features in this problem that can be compared with a numerical simulation; such as flow heights before and after the step, the angle of the overflow stream when it strikes the bottom and the depth of the pool formed under the overflow. Additionally, an important comparison for practical applications is the amount of energy (i.e., kinetic plus potential) lost by the flow in passing over the step.

이 문제는 수치 시뮬레이션과 비교할 수 있는 기하 형상 기능이 많이 있습니다.  예를 들어, 계단 낙차형상의 전후 흐름의 높이, 월류가 바닥에 충돌 할 때의 각도, 월류 아래에 형성되는 웅덩이의 깊이 등입니다.  또한 실용화를 위한 중요한 비교 항목으로는, 계단 낙차형상을 통해 떨어지는 낙하 류에 의해 손실되는 에너지의 양 (운동 에너지와 위치 에너지의 합)가 있습니다.

Simulation of Prototype Problem

Figure 1a is from a simulation. For this example all of the geometric and material properties used in the experiments were used in the simulation. The height of the step used in the laboratory test is 62cm and the fluid is ordinary water (density=1.0 gm/cc and dynamic viscosity=0.01dynes/cm). The depth of water entering the computational region was 15.5cm and was given a near critical velocity of 123.0cm/s. Of course, gravity was in the vertical direction with magnitude g=-980cm/s^2.

프로토 타입 문제의 시뮬레이션

그림 1a는 시뮬레이션의 결과입니다.  이 예에서는 실험에 사용된 모든 기하 형상 및 물질의 특성이 시뮬레이션에 사용되었습니다.  실험실 테스트에서 사용한 계단 낙차형상의 높이가 62cm에서 액체는 보통의 물 (밀도 = 1.0gm / cc 어떻게 점성 = 0.01dynes / cm)입니다.  계산 영역에 들어가는 물의 깊이는 15.5cm에서 속도가 임계에 가까운 123.0cm/s 였습니다.  물론, 중력은 수직 방향으로 크기는 g = -980cm / s^2입니다.

 

Figure 1a. Simulation of flow over a step.
Figure 1b. Grid used in simulation.

Because some turbulence was expected to develop in the pool to the left of the overflow, a turbulence model (the Renormalization Group or RNG model) was used in the simulation. Subsequent simulations without a turbulence model produced very similar results, which is not too surprising since most of the important elements of the flow are smooth (i.e., non-turbulent) inflow, overflow and outflow streams.

월류 왼쪽에 있는 웅덩이에 난류가 발생 할 것으로 예상 되었기 때문에, 시뮬레이션에서는 난류 모델 (the Renormalization Group, 즉 RNG 모델)을 사용했습니다.  그 후, 난류 모델을 사용하지 않고 한 시뮬레이션에서도 비슷한 결과를 얻을 수 있었지만, 이것은 그다지 놀라운 일이 아닙니다.  흐름의 중요한 요소의 대부분은 매끄러운 (즉 난류가 아닌) 유입, 유출, 월류 때문입니다.

The simulation region shown in Fig. 1b is 170cm wide and 100cm high and has been subdivided into a grid of equal sized rectangular cells consisting of 80 cells in the horizontal direction and 60 cells in the vertical direction, for a total of 4800 cells. This grid is used as the basis for finite-difference approximations of the governing differential equations of fluid dynamics (the Navier-Stokes equations). The number and size of the grid cells was chosen with the goal of capturing the smallest expected features of the flow. The number can be easily increased or decreased if the results seem to warrant some adjustment. In fact, it is often a good idea to repeat a simulation with a change of resolution to make sure that the solution is not too sensitive to such changes.

그림 1b 시뮬레이션 영역은 폭 170cm, 높이 100cm에 가로 80 개, 세로 60 개, 총 4800 개의 셀로 구성되는 같은 크기의 사각형 셀의 격자로 세분화되어 있습니다.  이 격자는 유체 역학의 지배 미분 방정식 (나비에 – 스토크스 방정식)의 유한 차분 근사의 기초로 사용됩니다.  격자 셀의 수와 크기는 흐름 속에서 예측되는 최소의 특성을 파악하는 목적으로 선택되었습니다.  결과를보고 어떤 조정이 필요하다고 생각되는 경우는 숫자를 쉽게 늘리거나 줄일 수 있습니다.  사실, 해상도를 바꾸어 시뮬레이션을 반복하여 계산이 그러한 변화에 영향을 많이 들어 있지 않은지 확인하는 것이 좋습니다.

The left boundary was a specified velocity boundary (also with a specified fluid height). The right boundary was an outflow boundary where all flow quantities have a zero gradient normal to the boundary to encourage a uniform outflow. The top and bottom boundaries are rigid walls, while in the third direction the boundaries were treated as planes of symmetry (i.e., walls with zero viscous drag). The surface of the step was also treated as a free-slip boundary.

왼쪽의 경계는 지정된 속도 경계입니다 (유체의 높이도 지정).  오른쪽의 경계는 유출 경계에서 모든 유량이 경계에 수직 제로 기울기이며, 균일 한 유출이 촉진됩니다.  상하 경계는 단단한 벽으로 세 번째 방향의 경계는 대칭면 (점성 저항 제로의 벽)으로 처리되었습니다.  계단 낙차형상의 표면도 자유-미끄럼(free slip) 경계로 처리되었습니다.

Initial conditions could have been set to roughly approximate the expected flow arrangement, but since the flow configuration is one of the things that one would like to compute, especially for situations where one doesn’t know what the distribution of fluid is likely to be, a simpler approach is needed. Because a transient flow simulator was used for this example a simple initial condition could be defined that consisted of just a block of fluid on top of the step, Fig. 1a with the same horizontal velocity and height assigned to the left boundary. The simulation then followed the development of the steady flow, which occurs after about 8.0s. The simulation was run out to a time of 10.0s to assure that steady conditions had been reached. Figure 2 shows two intermediate times; 2.b at 0.2s and 2.c at 0.5s plus the final time in 2.d at 10.0s.

초기 조건은 예측되는 흐름의 배열을 대략적으로 근사하도록 설정할 수 있었지만, 흐름의 구성은 계산하고 싶은 것 중 하나이기 때문에 유체가 어떻게 분포되는지를 모르는 경우에는 간단한 방법이 필요합니다.  이 예제에서는 비정상 흐름 시뮬레이터를 사용했기 때문에 그림 1a의 계단 낙차형상에 유체의 블록만 있고 왼쪽 경계의 같은 수평 속도와 높이가 할당된 간단한 초기 조건을 정의할 수 있습니다.  시뮬레이션은 이후 정상 흐름으로 발전하고 있지만, 이것은 약 8.0 초 후에 발생합니다.  시뮬레이션은 정상 상태에 도달 한 것을 보장하기 위해, 10.0 초의 시간까지 실행되었습니다.  그림 2는 중간 시간을 두 보여줍니다.  도 2b는 0.2 초, 그림 2c는 0.5 초 시점에서 그림 2d는 마지막 10.0 초 시점을 보여줍니다.

 

Figures 2a-2d. Simulation times of 0.0, 0.2, 0.5 and 10.0s.

It should be noted that what starts as a single, connected free surface changes to two independent free surfaces (upper and lower nappe surfaces) after the fluid strikes the bottom. No difficulties are experienced with this separation of the flow into portions flowing to the left and right of the impact point on the bottom boundary. This will be discussed at further length in the next section.

처음에는 단일 결합하고 있는 자유 표면이었던 것이 액체가 바닥에 충돌한 후 2 개의 독립적인 자유 표면 (상하 스냅 표면)으로 변화하는 것에 주목하십시오.  아래 경계의 충격점의 좌우로 흐름이 분리되도 문제는 없습니다.  이에 대해서는 다음 섹션에서 자세히 설명합니다.

Comparisons between experiment and simulation are given in the following table and are in excellent agreement.

실험과 시뮬레이션의 비교는 다음 표와 같으며 매우 잘 일치하고 있습니다.

Comparison Table Experimental Results Simulation Results
Outflow Height/Step Height 0.094 0.094
Pool Height/Step Height 0.41 0.41
Angle of Nappe at Bottom 57° 59°
Energy Loss/Initial Energy 0.29 0.296

In view of these results it might be expected that a considerable amount of computational time would be required to achieve such accuracy. In fact, the total cpu time on a desktop Pentium 4, 3.20GHz computer was only 88s. Such a short computational time requires explanation and that is the purpose of the following sections.

이러한 결과를 고려하면이 같은 정밀도를 달성하려면 상당한 계산시간이 필요할 것으로 생각될지도 모릅니다.  그러나 실제로는 Pentium 4, 3.20GHz의 데스크톱 컴퓨터의 총 CPU 시간은 단 88 초였습니다. 계산시간이 너무 짧은 것은 설명이 필요하며, 이것은 다음 섹션의 목적입니다.

 

Figures 2a-2d. Simulation times of 0.0, 0.2, 0.5 and 10.0s.

Why the VOF Technique Works Well / VOF 법이 적합한 이유

There are a few general concepts about computational methods and the VOF technique in particular that can be used to gain an understanding of how and why VOF works so efficiently.

VOF 법의 구조와 그것이 매우 효율적인 방법인 이유를 이해하기 위해 다양한 계산법 중에서도 특히 VOF 법에 대한 몇 가지 기본 개념을 나타냅니다.

Basic Theory

All numerical methods must use some simplification to reduce a fluid flow problem to a finite set of numerical values that can then be manipulated using elementary arithmetical operations. A typical procedure for approximating a continuous fluid by a discrete set of numerical values is to subdivide the space occupied by the fluid into a grid consisting of a set of small, often rectangular “bricks.” Within each element an averaging process is applied to obtain representative element values for the fluid’s pressure, density, velocity and temperature.

모든 수치해석 방법에서 흐름의 문제를 단순하게 산술 계산하도록 유한의 수치 세트로 단순화해야합니다.  연속 유체를 이산화된 수치 세트에 근사하기 위해서 일반적으로 사용되는 것이 유체가 차지하는 공간을 격자로 분할하는 방법입니다.  이 격자는 일반적으로 다수의 작은 직사각형의 블록(요소)로 구성됩니다.  이러한 각 요소에 대해 평균화 처리를 실시함으로써 그 요소의 유체의 압력, 밀도, 속도 및 온도의 대표 값을 얻을 수 있습니다.

Simple equations can be devised to approximate how each element’s values interact with neighboring elements over time. For instance, the density of an element can only change when there is a net flow of mass exchanged between an element and its neighbors (i.e., conservation of mass). The material velocity that carries mass between elements is computed from the conservation of momentum principal, usually expressed in the form of the Navier-Stokes equations, which uses the pressures and viscous stresses acting between neighboring elements to approximate the changing fluid velocities in the elements.

간단한 수식을 사용해, 어느 시간에 걸친 각 요소 값과 인접한 요소의 상호 작용을 근사할 수 있습니다.  예를 들어, 요소의 밀도는 그 요소와 인접 요소 사이에서 (질량 보존에 의한) 질량 유량이 교환된 경우에만 변경됩니다.  요소 사이에서 질량이 교환되는 물질의 속도는 운동량 보존 법칙에 의해 계산되며 일반적으로 나비에-스토크스 방정식으로 표현됩니다.  나비에-스토크스 방정식은 인접한 요소 사이에 작용하는 압력과 점성 응력을 이용하여 요소에서 변화하는 유체 속도를 근사합니다.

This idea of an element interacting with its neighbors is essentially what is meant by a partial differential equation; that is, evaluating the effects of small changes caused by the variation in quantities nearby. Partial differential equations are typically derived in engineering text books as the limit of approximations made with small control volumes whose sizes are then reduced to infinitesimal values. In a numerical simulation the same thing is done except that the control volume sizes cannot be taken to the limit because that would require too many elements to keep track of. In practice, the goal is to use enough elements to resolve the phenomena of interest, and no more, so that computing times are kept to a minimum.

이러한 요소와 인접 요소 사이의 상호 작용에 따른 아이디어는 편미분 방정식 근방의 양의 변화에 의해 생기는 작은 변화의 효과를 평가하는 것과 본질적으로 동일합니다.  공학계의 교과서에서 파생된 작은 컨트롤 볼륨을 사용하여 그 크기를 무한대까지 작게 한 근사치의 극한으로 편미분 방정식이 유도됩니다.  수치 시뮬레이션에서도 같은 방식을 취하고 있지만, 요소 수가 너무 많으면 추적이 어렵게  되어 컨트롤 볼륨의 크기를 최대한 작게 만들 수 없습니다.  실제 시뮬레이션 현상을 해결하는데 충분하고 계산 시간을 최소한으로 억제 할 수 있는 요소수를 설정하는 것이 목표입니다.

Arithmetical operations associated with an element generally involve only simple addition, subtraction, multiplication and division. For instance, the change of mass in an element involves the addition and subtraction of mass entering and leaving through the faces of the element over a fixed interval of time. A simulation requires that these operations be done for thousands or even millions of elements as well as repeated for many small time intervals. Computers are ideal for performing these types of repetitive operations very rapidly.

요소에 사용되는 연산은 기본적으로 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기만 포함된 간단한 것입니다.  예를 들어, 요소의 질량의 변화는 일정한 시간 간격에 걸쳐 요소의 측면에서 유입 및 유출된 질량의 가산 및 감산에서 구할 수 있습니다. 그러나 시뮬레이션에서는 이러한 연산을 수천, 때로는 수백만 요소에 대해 매우 짧은 시간 간격에 대해 반복 계산해야합니다.  따라서 이러한 반복 계산의 고속 처리는 컴퓨터가 적합합니다.

Simulating fluid motion with free surfaces introduces the complexity of having to deal with solution regions whose shapes are changing. A convenient way to deal with this is to use the Volume of Fluid (VOF) technique described next.

자유 표면을 수반하는 유체 운동의 시뮬레이션에서는 형상이 변화하는 계산 영역을 다루어야합니다.  이 복잡성에 대응할 수있는 분석 방법이 아래에서 설명하는 VOF 법입니다.

The VOF Concept

The VOF technique is based on the idea of recording in each grid cell the fractional portion of the cell volume that is occupied by liquid. Typically the fractional volume is represented by the quantity F. Because it is a fractional volume, F must have a value between 0.0 and 1.0.

VOF 법은 각 격자 셀의 체적 중 액체가 차지하는 비율, 즉 체적 점유율을 기록한다는 생각에 근거합니다.  일반적으로 부피 점유율은  F로 표시됩니다.  F는 부피 점유율이기 때문에 값이 취할 수있는 범위는 0.0 ~ 1.0입니다.

In interior regions of liquid the value of F would be 1.0, while outside of the liquid, in regions of gas (air for example), the value of F is zero. The location of a free surface is where F changes from 0.0 to 1.0. Thus, any element having an F value lying between 0.0 and 1.0 must contain a surface.

액체 내부의 영역에서는 F 값은 1.0이 액체의 외부, 즉 (공기 등) 기체 영역에서 F 값은 0입니다.  F 값이 0.0과 1.0 사이에서 변화하는 장소가 자유 표면이 존재하는 위치입니다.  즉 0.0보다 크고 1.0보다 작은 F 값을 가지는 요소는 반드시 표면을 가지고 있습니다.

It is important to emphasize that the VOF technique does not directly define a free surface, but rather defines the location of bulk fluid. It is for this reason that fluid regions can coalesce or break up without causing computational difficulties. Free surfaces are simply a consequence of where the fluid volume fraction passes from 1.0 to 0.0. This is a very desirable feature that makes the VOF technique applicable to just about any kind of free surface problem.

여기서 유의해야 할 것은 VOF 법에서 자유 표면을 직접적으로 정의하는 것이 아니라 벌크 유체의 위치를 정의한다는 점입니다.  이렇게하면 계산상의 어려움을 초래하지 않고 유체 영역을 결합 또는 분할 할 수 있습니다.  자유 표면은 단순히 유체의 체적 점유율이 1.0과 0.0 사이에서 변화하는 장소로 정의됩니다.  이것은 자유 표면을 수반하는 거의 모든 문제에 적용 할 수 VOF 법의 뛰어난 특징이기도합니다.

Another important feature of the VOF technique is that it records the location of fluid by assigning a single numerical value (F) to each grid element. This is completely consistent with the recording of all other fluid properties in an element such as pressure and velocity components by their average values.

또한 격자의 각 요소에 단일 수치 (F)를 할당하여 유체의 위치를 기록 할 수 있는 점도 VOF 법의 중요한 특징입니다.  이것은 평균값을 기준으로 압력과 속도 등 다른 모든 유체 물성의 기록과 완전히 일치합니다.

Some Details of the VOF Technique

 

Figure 3. Surface in 1D column of elements.

For accuracy purposes it is desirable to have a way to locate a free surface within an element. Considering the F values in neighboring elements can easily do this. For example, imagine a one-dimensional column of elements in which a portion of the column is filled with liquid, Fig. 3. The liquid surface is in an element in the central region of the column, which will be referred to as the surface element. Because we assume the values of F must be either 0.0 or 1.0, except in the surface element, we can use this to locate the exact position of the surface. First a test is made to see if the surface is a top or bottom surface. If the element above the surface element is empty of liquid, the surface must be a top surface. It the element above is full of liquid then, of course, the surface is a bottom surface. For a top surface we compute its exact location as lying above the bottom edge of the surface element by a distance equal to F times the vertical size of the element. A bottom surface is similarly located a distance equal to F times the vertical size of the element below the top edge of the surface element. Locating the surface within an element in this way follows from the definition of F as a fractional volume of liquid in the element.

정확도를 위해 요소 내에 자유 표면을 배치하는 방법을 갖는 것이 바람직합니다. 인접 요소의 F 값을 고려하면 이를 쉽게 할 수 있습니다.  예를 들어, 열의 일부에 액체가 충전되어있는 1 차원 요소를 상상하십시오 (그림 3).  액체의 표면은 열 중앙 영역의 요소에 있습니다.  이것을 표면 요소라고합니다.  여기에서는 표면 요소를 제외하고 F 값은 0.0 또는 1.0이어야한다고 가정하고 있기 때문에 이를 사용하여 표면의 정확한 위치를 파악할 수 있습니다.  우선, 표면이 표면 또는 바닥을 확인하는 테스트를 실시합니다.  표면요소에 대해 액체가 없을 경우에는 표면으로 간주합니다.  위의 요소에 액체가 들어있는 경우는 물론, 그 표면은 바닥입니다.  윗면에 관해서는 정확한 위치는 표면 요소의 아래쪽에서 위쪽으로 요소의 세로 크기를 F 배 한 거리에있는로 계산합니다.  바닥도 마찬가지로 표면 요소의 상단에서 아래로, 요소의 세로 크기를 F 배 한 거리에 있습니다.  이 방법에 의한 요소의 표면 위치의 특정은 요소 내의 액체의 부피 점유율로 F를 정의한 후에 합니다.

Calculating surface locations in one-dimensional columns is simple, accurate and requires very little arithmetic. In two and three dimensional situations, however, computing a location is a little more complicated because there is a continuous range of surface orientations possible within a surface cell. Nevertheless, dealing with this is not difficult. A two-dimensional example, Fig. 4, will illustrate a simple way to not only compute the location of the surface, but also to get a good idea of its slope and curvature.

1 차원 열의 표면 위치 계산은 간단하고 정확하며 계산이 거의 필요없습니다. 그러나 2 차원 및 3 차원의 경우 하나의 표면 셀에 연속적인 표면 방향이 존재할 가능성이 있기 때문에 위치 계산은 조금 복잡해집니다.  그럼에도 불구하고 이를 취급하는 것은 어렵지 않습니다.  그림 4의 이차원의 예는 표면의 위치를 계산할 뿐만 아니라 경사와 곡률도 이해할 수 있는 쉬운 방법을 보여줍니다.

 

Figure 4. Surface in 2D grid of elements.

As in the one-dimensional case, it is first necessary to find the approximate orientation of the surface by testing the neighboring elements. In Fig. 4 the outward normal would be closest to the upward direction because the difference in neighboring values in that direction is larger than in any other direction. Next, local heights of the surface are computed in element columns that lie in the approximate normal direction. For the two-dimensional case in Fig. 4 these heights are indicated by arrows. Finally, the height in the column containing the surface element gives the location of the surface in that element, while the other two heights can be used to compute the local surface slope and surface curvature.

1 차원의 경우처럼 먼저 인근 요소를 테스트하여 표면의 대략적인 방향을 찾아야합니다.  그림 4는 바깥 쪽의 법선이 상승 방향에 가장 가깝게 됩니다.  이것은 그 방향 밖의 값의 차이가 다른 방향보다 크기 때문입니다.  그럼 거의 수직으로 있는 요소 열에서 표면의 국소적인 높이가 계산됩니다.  그림 4의 2 차원의 경우에는 이러한 높이가 화살표로 표시되어 있습니다.  마지막으로, 표면 요소를 포함하는 컬럼의 높이에 따라 그 요소의 표면의 위치를 확인합니다.  다른 2 개의 높이를 사용하면 국소적인 표면 경사와 표면 곡률을 계산할 수 있습니다.

In three-dimensions the same procedure is used although column heights must be evaluated for nine columns around the surface element. Although a little more computation is needed, it consists primarily of simple summations in the columns and then sums and differences of column heights for evaluating the slope and curvature. Based on this discussion, the reader should now see how the fractional fluid volume can be used to quickly and easily evaluate all the information needed to define free surfaces.

3 차원에서도 동일한 절차를 사용하지만, 표면 요소의 주위에 있는 9개의 열에 대해 열 높이를 요구해야합니다.  필요한 계산은 조금 더 걸리지만, 주된 내용은 열의 간단한 덧셈과 경사와 곡률을 추구하는 열의 높이의 합과 차이가 있습니다.  이 토론을 토대로, 이제 자유 표면을 정의하는 데 필요한 모든 정보를 빠르고 쉽게 평가하기 위해 부분 유체 체적을 사용하는 방법을 알아야합니다.

There are two remaining issues to deal with. One issue is that a simulation like that in Figs. 1 and 2 is only solving for the fluid dynamics in regions where there is fluid. This is another reason for the computational efficiency of the VOF method. The region occupied by fluid in the flow over a step problem is much less than half of the open region in the computational grid. If it were necessary to also solve for the flow of gas surrounding the liquid, then considerably more computational time would be required. In order to perform solutions only in the liquid, however, it is necessary to specify boundary conditions at free surfaces. These conditions are the vanishing of the tangential stress and application of a normal pressure at the surface that equals the pressure of the gas.

다루어야 할 문제가 앞으로 2 개 남아 있습니다.  하나는 그림 1 및 2와 같은 시뮬레이션은 유체가 존재하는 영역에는 유체 역학만으로 해결합니다.  이것은 VOF 법의 계산 효율이 높은 또 하나의 이유입니다.  계단 형상의 낙하류의 문제로 유체가 차지하는 영역은 계산 격자의 오픈 공간의 절반 이하입니다.  액체를 둘러싼 기체의 흐름을 계산할 필요가 있다면 필요한 계산 시간이 크게 늘어납니다.  그러나 액체만으로 계산을 할 경우 자유 표면 경계 조건을 지정해야합니다.  이 조건은 접선 응력의 소실과 기체의 압력에 동일한 표준 압력을 표면에 추가하는 것입니다.

A second issue is that movement and deformation of a free surface must be computed by solving for the fraction of fluid variable, F, as it moves with the fluid. Because the variable F is discontinuous (i.e., primarily 0.0 or 1.0) some care must be taken to maintain this discontinuity as it moves through a computational grid. In the VOF method, special advection algorithms are used for this purpose.

두 번째 문제는 자유 표면이 유체와 함께 움직일 때의 움직임과 변형을 유체 점유율 변수 F를 구함으로써 계산해야 한다는 것입니다.  변수 F는 불연속 (주로 0.0 또는 1.0)이기 때문에 계산 격자를 이동할 때 이 불연속성이 유지되도록주의해야합니다.  VOF 법은이 목적으로 특수 이류(advection) 알고리즘이 사용되고 있습니다.

Illustration of Free-Surface Tracking by VOF Technique

Figure 6a is an illustration of how well this works; the fluid volume fraction is colored uniformly in each grid element to represent its value in that element. The free surface is sharply defined nearly everywhere. Only in the lowest and narrowest part of the nappe is there any noticeable loss of a sharp fluid fraction distribution, Fig. 5b. This was expected because in this region the nappe is less than three elements in thickness and this allows some of the smaller F values associated with partially filled surface elements to mix in with the central element, which should have a value of 1.0. For computational purposes this doesn’t really matter because the simulation method treats elements interior to the liquid as though they are pure liquid elements.

그림 6a는 이것의 적합 여부를 보여줍니다.  유체의 체적 점유율은 격자 요소마다 균일하게 분류되고 그 요소의 값을 나타냅니다.  자유 표면은 거의 모든 곳에서 선명하게 정의되어 있습니다.  스냅의 가장 낮은 가장 좁은 부분에만 선명한 유체 분포의 손실을 확인할 수 있습니다 (그림 5b).  이것은 예상대로입니다.  이 영역에서는 스냅의 두께는 3 가지 요소보다 작고, 따라서 부분 충전된 표면 요소에 연결된 작은 F 값이 어떤 중심 요소 (값 1.0)에 혼입하기 때문입니다.  계산 목적으로 이 것은 별로 문제가 되지 않습니다.  이 시뮬레이션 방법은 액체 내부의 요소는 순수한 액체 성분과 같은 방식으로 처리되기 때문입니다.

It should also be pointed out that in the region shown in Fig. 5b turbulence and air entrainment are observed in actual experiments. Thus, the appearance of fluid fraction values a little less than unity is somewhat realistic. This is not entirely accidental because the intersection of jet of liquid with a pool, which is responsible for turbulence and air entrainment, is also responsible for the “entrainment” of fluid fraction values into the interior of the liquid.

그림 5b에 나타내는 영역에서는 실제 실험에서 난류 및 공기 혼입이 관찰된 것도 지적해 두지 않으면 안됩니다.  따라서 유체 점유율의 값을 1보다 조금 작게 보이는 것이 다소 현실적입니다.  이것은 전혀 의외라는 것은 없습니다.  난류와 공기 유입을 담당하는 풀의 액체 제트의 교점은 난류와 공기 유입의 원인이 되지만, 유체 점유율 값(fluid fraction values )은 액체 내부에 “유입” 원인이 되기 때문에 실수가 아닙니다.

 

Figure 5a (left): Fluid fraction values in elements, showing sharpness of surface definition. Figure 5b (right): Close up of fluid fraction values where the overflow hits bottom.

Summary

At first it may seem somewhat magical that a computer can simply perform repeated arithmetic operations on arrays of numbers and produce a realistic simulation of a complex, time-dependent, fluid dynamics problem. It was the purpose of this discussion to explain an approach that does this with relatively elementary procedures.

Using a simple, but non-trivial, hydraulic flow example it has been demonstrated that computational simulations can produce detailed results in excellent agreement with physical measurements. It has been further demonstrated that the simulation, which was based on the Volume of Fluid (VOF) technique, uses simple approximation methods that are both accurate and efficient.

Clearly, real world examples involving complex hydraulic structures such as those used in hydroelectric power stations, must consume more than the few seconds of computational time used in our example to obtain useful results. Nevertheless, those results can be generated in reasonable times (both man and computer) and contain a richness of detail rarely possible in physical experiments. For examples visit our water and environmental application pages. In addition, the ability to easily test the influence of just about any kind of change in geometry, flow condition or fluid property is another powerful reason to employ simulations. Current software and hardware for hydraulic flow simulations offer a significant cost advantage over traditional physical modeling.

처음에는 컴퓨터가 단순히 반복적인 산술 연산을 수행하고, 복잡하고 시간에 의존적인 유체 역학 문제에 대해, 현실적인 시뮬레이션을 할 수 있다는 것이 다소 마술처럼 보일 수 있습니다. 이 논의의 목적은 비교적 기본적인 절차로 이를 수행하는 접근법을 설명하는 것입니다.

간단하지만 사소한 유압 흐름 예제를 사용하여 계산된 시뮬레이션이 물리적인 측정 결과와 매우 일치하는 세부 결과를 생성 할 수 있음이 입증되었습니다. VOF (Volume of Fluid) 기술을 기반으로 한 시뮬레이션은 정확하고, 매우 효율적인 것이 추가로 입증되었습니다.

분명하게, 수력 발전소에서 사용되는 것과 같은 복잡한 유압 구조와 관련된 실제 예는 유용한 결과를 얻기 위해서는 이 예에서 사용되는 몇 초 이상의 많은 계산 시간을 소비해야합니다. 그럼에도 불구하고 이러한 결과는 합리적인 시간 (사람과 컴퓨터 모두)에서 수행 될 수 있으며, 실제 실험에서는 거의 불가능한 세부 사항들을 포함합니다. 또한, 지오메트리, 유동 조건 또는 유체 특성의 거의 모든 종류의 변화의 영향을 쉽게 테스트 할 수있는 능력은 시뮬레이션을 사용하는 또 다른 강력한 이유입니다. 기술의 발전에 따라 hydraulic flow 시뮬레이션을 위한 현재 소프트웨어 및 하드웨어는 기존의 물리적 모델링에 비해 상당한 비용 이점을 제공합니다.

Postscript

The first detailed description of the VOF method was in 1981 by C.W. Hirt and B.D. Nichols, J. Comp. Phys., 39, p.201. All simulations appearing in this article were performed with the commercial software package FLOW-3D developed by Flow Science, Inc. This program uses an enhanced variant of the VOF concept called TruVOF.

FLOW-3D/MP Features List

FLOW-3D/MP Features

FLOW-3D/MP v6.1 은 FLOW-3D v11.1 솔버에 기초하여 물리 모델, 특징 및 그래픽 사용자 인터페이스가 동일합니다. FLOW-3D v11.1의 새로운 기능은 아래 파란색으로 표시되어 있으며 FLOW-3D/MP v6.1 에서 사용할 수 있습니다. 새로운 개발 기능에 대한 자세한 설명은 FLOW-3D v11.1에서 새로운 기능을 참조하십시오.

Meshing & Geometry

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  • Multi-Block gridding with nested, linked, partially overlapping and conforming mesh blocks
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Data Processing Options
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User Conveniences
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  • Launch and manage multiple simulations
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  • Run simulation on remote servers using remote solving
Multi-Processor Computing

FLOW-3D Features

The features in blue are newly-released in FLOW-3D v12.0.

Meshing & Geometry

  • Structured finite difference/control volume meshes for fluid and thermal solutions
  • Finite element meshes in Cartesian and cylindrical coordinates for structural analysis
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  • Conforming meshes extended to arbitrary shapes
  • Fractional areas/volumes (FAVOR™) for efficient & accurate geometry definition
  • Closing gaps in geometry
  • Mesh quality checking
  • Basic Solids Modeler
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Physical Modeling Options

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  • Van Genunchten model for unsaturated flow

Discrete Particle Models

  • Massless marker particles
  • Multi-species material particles of variable size and mass
  • Solid, fluid, gas particles
  • Void particles tracking collapsed void regions
  • Non-linear fluid-dynamic drag
  • Added mass effects
  • Monte-Carlo diffusion
  • Particle-fluid momentum coupling
  • Coefficient of restitution or sticky particles
  • Point or volumetric particle sources
  • Initial particle blocks
  • Heat transfer with fluid
  • Evaporation and condensation
  • Solidification and melting
  • Coulomb and dielectric forces
  • Probe particles

Two-Phase & Two-Component Models

  • Liquid/liquid & gas/liquid interfaces
  • Variable density mixtures
  • Compressible fluid with a dispersed incompressible component
  • Drift flux with dynamic droplet size
  • Two-component, vapor/non-condensable gases
  • Phase transformations for gas-liquid & liquid-solid
  • Adiabatic bubbles
  • Bubbles with phase change
  • Continuum fluid with discrete particles
  • Scalar transport
  • Homogeneous bubbles
  • Super-cooling
  • Two-field temperature

Coupling with Other Programs

  • Geometry input from Stereolithography (STL) files – binary or ASCII
  • Direct interfaces with EnSight®, FieldView® & Tecplot® visualization software
  • Finite element solution import/export via Exodus-II file format
  • PLOT3D output
  • Neutral file output
  • Extensive customization possibilities
  • Solid Properties Materials Database

Data Processing Options

  • State-of-the-art post-processing tool, FlowSight™
  • Batch post-processing
  • Report generation
  • Automatic or custom results analysis
  • High-quality OpenGL-based graphics
  • Color or B/W vector, contour, 3D surface & particle plots
  • Moving and stationary probes
  • Visualization of non-inertial reference frame motion
  • Measurement baffles
  • Arbitrary sampling volumes
  • Force & moment output
  • Animation output
  • PostScript, JPEG & Bitmap output
  • Streamlines
  • Flow tracers

User Conveniences

  • Active simulation control (based on measurement of probes)
  • Mesh generators
  • Mesh quality checking
  • Tabular time-dependent input using external files
  • Automatic time-step control for accuracy & stability
  • Automatic convergence control
  • Mentor help to optimize efficiency
  • Units on all variables
  • Custom units
  • Component transformations
  • Moving particle sources
  • Change simulation parameters while solver runs
  • Launch and manage multiple simulations
  • Automatic simulation termination based on user-defined criteria
  • Run simulation on remote servers using remote solving
  • Copy boundary conditions to other mesh blocks

Multi-Processor Computing

  • Shared memory computers
  • Distributed memory clusters

FlowSight

  • Particle visualization
  • Velocity vector fields
  • Streamlines & pathlines
  • Iso-surfaces
  • 2D, 3D and arbitrary clips
  • Volume render
  • Probe data
  • History data
  • Vortex cores
  • Link multiple results
  • Multiple data views
  • Non-inertial reference frame
  • Spline clip

제품 소개 요청

FLOW-3D 소개 요청

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산업 분야별 해석 사례

FLOW-3D 를 이용한 각각의 산업분야 적용 가능성을 살펴보십시오.
경험이 풍부한 당사 FLOW-3D  Engineer가 귀하의 궁금하신 사항에 대해 언제든지 답변해 드립니다.

주조분야
  • Gravity Pour 중력 주조
  • High Pressure Die Casting 고압 다이캐스팅
  • Tilt Casting 경동 주조
  • Centrifugal Casting 원심 주조
  • Investment Casting 정밀 주조
  • Vacuum Casting 진공 주조
  • Continuous Casting 연속 주조
  • Lost Foam Casting 소실 모형 주조
  • Fill and Defects Tracking 용탕 주입 및 결함 추적
  • Solidification and Shrinkage 응고 및 수축 해석
  • Thermal Stress Evolution and Deformation 열응력 및 변형 해석
물 및 환경 응용 분야
  • Wastewater Treatment and Recovery 폐수 처리 및 복구
  • Pump Stations 펌프장
  • Dams, Weirs, Spillways 댐, 위어, 여수로
  • River Hydraulics 강 유역
  • Inundation & Flooding 침수 및 범람
  • Open Channel Flow 개수로 흐름
  • Sediment and Scour 퇴적 및 세굴(쇄굴)
  • Plumes, Hydraulic Zones of Influence 기둥, 수리 영향 구역
  • Coastal and Critical Infrastructure Wave Run-Up 연안 및 핵심 인프라 웨이브 런업

에너지 분야
  • Fuel/cargo sloshing in oceangoing containers 해양 컨테이너 용 연료 /화물 슬로싱
  • Offshore platform wave effects 근해 플랫폼 파 영향
  • Separation devices undergoing 6 DOF motion 6 자유도 운동을하는 분리 장치
  • Wave energy converters 파동 에너지 변환기
미세유체
  • Continuous-Flow 연속 흐름
  • Droplet, Digital 물방울, 디지털
  • Molecular Biology 분자 생물학
  • Opto-Microfluidics 광 마이크로 유체
  • Cell Behavior 세포 행동
  • Fuel Cells 연료 전지들
용접 제조
  • Laser Welding 레이저 용접
  • Laser Metal Deposition 레이저 금속 증착
  • Additive Manufacturing 첨가제 제조
  • Multi-Layer Build 다중 레이어 빌드
  • Polymer 3D Printing 폴리머 3D 프린팅
코팅 분야
  • Curtain Coating 커튼 코팅
  • Dip Coating 딥 코팅
  • Gravure Printing 그라비아 코팅
  • Roll Coating 롤 코팅
  • Slide Coating 슬라이드 코팅
  • Slot Coating 슬롯 코팅
  • Contact Insights 접촉면 분석
연안 / 해양분야
  • Breakwater Structures 방파제 구조물
  • Offshore Structures 항만 연안 구조물
  • Ship Hydrodynamics 선박 유체 역학
  • Sloshing & Slamming 슬로싱 & 슬래 밍
  • Tsunamis 쓰나미 해석
생명공학 분야
  • Active Mixing 액티브 믹싱
  • Chemical Reactions 화학 반응
  • Dissolution 용해
  • Drug Delivery 약물 전달
  • Drug Particles 마약 입자
  • Microdispensers 마이크로 디스펜서
  • Passive Mixing 패시브 믹싱
  • Piezo Driven Pumps 피에조 구동 펌프
자동차 분야
  • Fuel Tanks 연료 탱크
  • Early Fuel Shut-Off 초기 연료 차단
  • Gear Interaction 기어 상호 작용
  • Filters 필터
  • Degas Bottles 병의 가스제거
우주 항공 분야
  • Sloshing Dynamics 슬로싱 동역학
  • Electric Charge Distribution 전기 충전 배분
  • PMDs PMD