Fig. 1. Hydraulic jump flow structure.

Performance assessment of OpenFOAM and FLOW-3D in the numerical modeling of a low Reynolds number hydraulic jump

낮은 레이놀즈 수 유압 점프의 수치 모델링에서 OpenFOAM 및 FLOW-3D의 성능 평가

ArnauBayona DanielValerob RafaelGarcía-Bartuala Francisco ​JoséVallés-Morána P. AmparoLópez-Jiméneza

Abstract

A comparative performance analysis of the CFD platforms OpenFOAM and FLOW-3D is presented, focusing on a 3D swirling turbulent flow: a steady hydraulic jump at low Reynolds number. Turbulence is treated using RANS approach RNG k-ε. A Volume Of Fluid (VOF) method is used to track the air–water interface, consequently aeration is modeled using an Eulerian–Eulerian approach. Structured meshes of cubic elements are used to discretize the channel geometry. The numerical model accuracy is assessed comparing representative hydraulic jump variables (sequent depth ratio, roller length, mean velocity profiles, velocity decay or free surface profile) to experimental data. The model results are also compared to previous studies to broaden the result validation. Both codes reproduced the phenomenon under study concurring with experimental data, although special care must be taken when swirling flows occur. Both models can be used to reproduce the hydraulic performance of energy dissipation structures at low Reynolds numbers.

CFD 플랫폼 OpenFOAM 및 FLOW-3D의 비교 성능 분석이 3D 소용돌이치는 난류인 낮은 레이놀즈 수에서 안정적인 유압 점프에 초점을 맞춰 제시됩니다. 난류는 RANS 접근법 RNG k-ε을 사용하여 처리됩니다.

VOF(Volume Of Fluid) 방법은 공기-물 계면을 추적하는 데 사용되며 결과적으로 Eulerian-Eulerian 접근 방식을 사용하여 폭기가 모델링됩니다. 입방체 요소의 구조화된 메쉬는 채널 형상을 이산화하는 데 사용됩니다. 수치 모델 정확도는 대표적인 유압 점프 변수(연속 깊이 비율, 롤러 길이, 평균 속도 프로파일, 속도 감쇠 또는 자유 표면 프로파일)를 실험 데이터와 비교하여 평가됩니다.

모델 결과는 또한 결과 검증을 확장하기 위해 이전 연구와 비교됩니다. 소용돌이 흐름이 발생할 때 특별한 주의가 필요하지만 두 코드 모두 실험 데이터와 일치하는 연구 중인 현상을 재현했습니다. 두 모델 모두 낮은 레이놀즈 수에서 에너지 소산 구조의 수리 성능을 재현하는 데 사용할 수 있습니다.

Keywords

CFDRANS, OpenFOAM, FLOW-3D ,Hydraulic jump, Air–water flow, Low Reynolds number

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Conflict resolution in the multi-stakeholder stepped spillway design under uncertainty by machine learning techniques

기계 학습 기술에 의한 불확실성 하에서 다중 이해 관계자 계단형 배수로 설계의 충돌 해결

Conflict resolution in the multi-stakeholder stepped spillway design under uncertainty by machine learning techniques

Mehrdad GhorbaniMooseluaMohammad RezaNikoobParnian HashempourBakhtiaribNooshin BakhtiariRayanicAzizallahIzadyd
aDepartment of Engineering Sciences, University of Agder, Norway
bDepartment of Civil and Environmental Engineering, Shiraz University, Shiraz, Iran
cSchool of Engineering, Department of Civil and Environmental Engineering, Shiraz University, Shiraz, IrandWater Research Center, Sultan Qaboos University, Muscat, Oman

Abstract

The optimal spillway design is of great significance since these structures can reduce erosion downstream of the dams. This study proposes a risk-based optimization framework for a stepped spillway to achieve an economical design scenario with the minimum loss in hydraulic performance. Accordingly, the stepped spillway was simulated in the FLOW-3D® model, and the validated model was repeatedly performed for various geometric states.

The results were used to form a Multilayer Perceptron artificial neural network (MLP-ANN) surrogate model. Then, a risk-based optimization model was formed by coupling the MLP-ANN and NSGA-II. The concept of conditional value at risk (CVaR) was utilized to reduce the risk of the designed spillway malfunctions in high flood flow rates, while minimizing the construction cost and the loss in hydraulic performance.

Lastly, given the conflicting objectives of stakeholders, the non-cooperative graph model for conflict resolution (GMCR) was applied to achieve a compromise on the Pareto optimal solutions. Applicability of the suggested approach in the Jarreh Dam, Iran, resulted in a practical design scenario, which simultaneously minimizes the loss in hydraulic performance and the project cost and satisfies the priorities of decision-makers.

Keywords

Stepped spillway, FLOW-3D® ,CVaR-based optimization model, GMCR-plus, NSGA-II

최적의 배수로 설계는 이러한 구조가 댐 하류의 침식을 줄일 수 있기 때문에 매우 중요합니다. 본 연구에서는 유압 성능 손실을 최소화하면서 경제적인 설계 시나리오를 달성하기 위해 계단형 여수로에 대한 위험 기반 최적화 프레임워크를 제안합니다. 따라서 FLOW-3D® 모델에서 계단식 배수로를 시뮬레이션하고 다양한 기하학적 상태에 대해 검증된 모델을 반복적으로 수행했습니다.

결과는 다층 퍼셉트론 인공 신경망(MLP-ANN) 대리 모델을 형성하는 데 사용되었습니다. 그런 다음 MLP-ANN과 NSGA-II를 결합하여 위험 기반 최적화 모델을 구성했습니다. 위험 조건부 값(CVaR)의 개념은 높은 홍수 유량에서 설계된 방수로 오작동의 위험을 줄이는 동시에 건설 비용과 수리 성능 손실을 최소화하기 위해 활용되었습니다.

마지막으로 이해관계자의 상충되는 목표를 고려하여 파레토 최적해에 대한 절충안을 달성하기 위해 갈등 해결을 위한 비협조적 그래프 모델(GMCR)을 적용하였다. 이란 Jarreh 댐에서 제안된 접근 방식의 적용 가능성은 수력 성능 손실과 프로젝트 비용을 동시에 최소화하고 의사 결정자의 우선 순위를 만족시키는 실용적인 설계 시나리오로 귀결되었습니다.

The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

Hyung Ju Yoo1 Sung Sik Joo2 Beom Jae Kwon3 Seung Oh Lee4*
유 형주1 주 성식2 권 범재3 이 승오4*
1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA3Director, Water Resources Department, ISAN4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
3㈜이산 수자원부 이사
4홍익대학교 건설환경공학과 교수*Corresponding Author

ABSTRACT

최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다.

그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다.

이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다.

수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다.

따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다.

이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다.

그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

키워드

보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

Recently, as the occurrence frequency of sudden floods due to climate change increased and the aging of the existing spillway, it is necessary to establish a plan to utilize an auxiliary spillway to minimize the flood damage of downstream rivers. Most studies have been conducted on the review of flow characteristics according to the operation of auxiliary spillway through the hydraulic experiments and numerical modeling. However, the studies on examination of flood damage in the downstream rivers and the stability of the revetment according to the operation of the auxiliary spillway were relatively insufficient in the literature. In this study, the stability of the revetment on the downstream river according to the outflow conditions of the existing and auxiliary spillway was examined by using 3D numerical model, FLOW-3D. The velocity, water surface elevation and shear stress results of FLOW-3D were compared with the permissible velocity and shear stress of design criteria. It was assumed the sluice gate was fully opened. As a result of numerical simulations of various auxiliary spillway operations during flood season, the single operation of the auxiliary spillway showed the reduction effect of maximum velocity and the water surface elevation compared with the single operation of the existing spillway. The stability of the revetment on downstream was satisfied under the condition of outflow less than 45% of the design flood discharge. However, the potential overtopping damage was confirmed in the case of exceeding the 45% of the design flood discharge. Therefore, the simultaneous operation with the existing spillway was important to ensure the stability on design flood discharge condition. As a result of examining the allocation ratio and the total allowable outflow, the reduction effect of maximum velocity was confirmed on the condition, where the amount of outflow on auxiliary spillway was more than that on existing spillway. It is because the flow of downstream rivers was concentrated in the center due to the outflow of existing spillway. The permissible velocity and shear stress were satisfied under the condition of less than 77% of the design flood discharge with simultaneous operation. It was found that the flood damage of downstream rivers can be minimized by setting the amount allocated to the auxiliary spillway to be larger than the amount allocated to the existing spillway for the total outflow with simultaneous operation condition. However, this study only reviewed the flow characteristics around the revetment according to the outflow of spillway under the full opening of the sluice gate condition. Therefore, the various sluice opening conditions and outflow scenarios will be asked to derive more efficient utilization of the auxiliary spillway in th future.KeywordsAuxiliary spillway FLOW-3D Numerical simulation Revetment stability Shear stress

1. 서 론

최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006Kim, 2007Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

2. 본 론

2.1 이론적 배경

2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

2.1.2 유동해석의 지배방정식

1) 연속 방정식(Continuity Equation)

FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1)(2)와 같다.

(1)

∇·v=0

(2)

∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3)(4)(5)와 같다.

(3)

∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

(4)

∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

(5)

∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

2.1.3 소류력 산정

호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6)(7)과 같다.

1) Schoklitsch 공식

Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

(6)

τ=γRI=γC2V2

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

2) Manning 조도계수를 고려한 공식

Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

(7)

τ=γn2V2R1/3

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

2.2 하천호안 설계기준

하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

Table 1.

Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
(MOLIT, 2016)
Vegetated5.00.50
Stone5.00.80
USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
Unvegetated5.00.28
JAPANDynamic Design Method of Revetment5.0

2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

(8)

n=ks1/68.1g1/2

여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

Table 2.

Mesh sizes and numerical conditions

MeshNumbers49,102,500 EA
Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
Turbulence ModelRNG model
Table 3.

Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
1Qp0Reference case
20Qp
300.58QpReview of discharge capacity on
auxiliary spillway
400.48Qp
500.45Qp
600.32Qp
70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
ratio on Spillways
80.61Qp0.39Qp
90.39Qp0.61Qp
100.42Qp0.58Qp
110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
division on Spillways
120.35Qp0.48Qp
130.38Qp0.53Qp
140.41Qp0.56Qp
Table 4.

Roughness coefficient and roughness height

CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
Structure (Concrete)0.0140.00061
River0.0330.10496
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Fig. 1

Layout of spillway and river in this study

2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F2.jpg
Fig. 2

Region of interest in this study

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F3.jpg
Fig. 3

Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F4.jpg
Fig. 4

Maximum shear according to Qa

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F5.jpg
Fig. 5

Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

Table 5.

Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

CaseMaximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation
in terms of Vp
Evaluation
in terms of τp
1
(Qa = 0)
9.150.54No GoodNo Good
2
(Qa = Qp)
8.870.56No GoodNo Good
3
(Qa = 0.58Qp)
6.530.40No GoodNo Good
4
(Qa = 0.48Qp)
6.220.36No GoodNo Good
5
(Qa = 0.45Qp)
4.220.12AccpetAccpet
6
(Qa = 0.32Qp)
4.040.14AccpetAccpet

2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F6.jpg
Fig. 6

Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
Fig. 7

Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F8.jpg
Fig. 8

Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F9.jpg
Fig. 9

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

Table 6.

Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
7
Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp
8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
8
Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp
8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
9
Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp
6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
10
Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp
6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

Table 7.

Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
11
Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp
3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
12
Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp
5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
13
Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp
6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
14
Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp
6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
Fig. 10

Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F11.jpg
Fig. 11

Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
Fig. 12

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

3. 결 론

본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

Acknowledgements

본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

References

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Korean References Translated from the English

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Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.

Numerical Simulations of the Flow Field of a Submerged Hydraulic Jump over Triangular Macroroughnesses

Triangular Macroroughnesses 대한 잠긴 수압 점프의 유동장 수치 시뮬레이션

by Amir Ghaderi 1,2,Mehdi Dasineh 3,Francesco Aristodemo 2 andCostanza Aricò 4,*1Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Zanjan, Zanjan 537138791, Iran2Department of Civil Engineering, University of Calabria, Arcavacata, 87036 Rende, Italy3Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Maragheh, Maragheh 8311155181, Iran4Department of Engineering, University of Palermo, Viale delle Scienze, 90128 Palermo, Italy*Author to whom correspondence should be addressed.Academic Editor: Anis YounesWater202113(5), 674; https://doi.org/10.3390/w13050674

Abstract

The submerged hydraulic jump is a sudden change from the supercritical to subcritical flow, specified by strong turbulence, air entrainment and energy loss. Despite recent studies, hydraulic jump characteristics in smooth and rough beds, the turbulence, the mean velocity and the flow patterns in the cavity region of a submerged hydraulic jump in the rough beds, especially in the case of triangular macroroughnesses, are not completely understood. The objective of this paper was to numerically investigate via the FLOW-3D model the effects of triangular macroroughnesses on the characteristics of submerged jump, including the longitudinal profile of streamlines, flow patterns in the cavity region, horizontal velocity profiles, streamwise velocity distribution, thickness of the inner layer, bed shear stress coefficient, Turbulent Kinetic Energy (TKE) and energy loss, in different macroroughness arrangements and various inlet Froude numbers (1.7 < Fr1 < 9.3). To verify the accuracy and reliability of the present numerical simulations, literature experimental data were considered.

Keywords: submerged hydraulic jumptriangular macroroughnessesTKEbed shear stress coefficientvelocityFLOW-3D model

수중 유압 점프는 강한 난류, 공기 동반 및 에너지 손실로 지정된 초임계에서 아임계 흐름으로의 급격한 변화입니다. 최근 연구에도 불구하고, 특히 삼각형 거시적 거칠기의 경우, 평활 및 거친 베드에서의 수압 점프 특성, 거친 베드에서 잠긴 수압 점프의 공동 영역에서 난류, 평균 속도 및 유동 패턴이 완전히 이해되지 않았습니다.

이 논문의 목적은 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 두께를 포함하여 서브머지드 점프의 특성에 대한 삼각형 거시 거칠기의 영향을 FLOW-3D 모델을 통해 수치적으로 조사하는 것이었습니다.

내부 층의 층 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE) 및 에너지 손실, 다양한 거시 거칠기 배열 및 다양한 입구 Froude 수(1.7 < Fr1 < 9.3). 현재 수치 시뮬레이션의 정확성과 신뢰성을 검증하기 위해 문헌 실험 데이터를 고려했습니다.

 Introduction

격렬한 난류 혼합과 기포 동반이 있는 수압 점프는 초임계에서 아임계 흐름으로의 변화 과정으로 간주됩니다[1]. 자유 및 수중 유압 점프는 일반적으로 게이트, 배수로 및 둑과 같은 수력 구조 아래의 에너지 손실에 적합합니다. 매끄러운 베드에서 유압 점프의 특성은 널리 연구되었습니다[2,3,4,5,6,7,8,9].

베드의 거칠기 요소가 매끄러운 베드와 비교하여 수압 점프의 특성에 어떻게 영향을 미치는지 예측하기 위해 거시적 거칠기에 대한 자유 및 수중 수력 점프에 대해 여러 실험 및 수치 연구가 수행되었습니다. Ead와 Rajaratnam[10]은 사인파 거대 거칠기에 대한 수리학적 점프의 특성을 조사하고 무차원 분석을 통해 수면 프로파일과 배출을 정규화했습니다.

Tokyayet al. [11]은 두 사인 곡선 거대 거칠기에 대한 점프 길이 비율과 에너지 손실이 매끄러운 베드보다 각각 35% 더 작고 6% 더 높다는 것을 관찰했습니다. Abbaspur et al. [12]는 6개의 사인파형 거대 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 그 결과, 꼬리수심과 점프길이는 평상보다 낮았고 Froude 수는 점프길이에 큰 영향을 미쳤습니다.

Shafai-Bejestan과 Neisi[13]는 수압 점프에 대한 마름모꼴 거대 거칠기의 영향을 조사했습니다. 결과는 마름모꼴 거시 거칠기를 사용하면 매끄러운 침대와 비교하여 꼬리 수심과 점프 길이를 감소시키는 것으로 나타났습니다. Izadjoo와 Shafai-Bejestan[14]은 다양한 사다리꼴 거시 거칠기에 대한 수압 점프를 연구했습니다.

그들은 전단응력계수가 평활층보다 10배 이상 크고 점프길이가 50% 감소하는 것을 관찰하였습니다. Nikmehr과 Aminpour[15]는 Flow-3D 모델 버전 11.2[16]를 사용하여 사다리꼴 블록이 있는 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 조사했습니다. 결과는 거시 거칠기의 높이와 거리가 증가할수록 전단 응력 계수뿐만 아니라 베드 근처에서 속도가 감소하는 것으로 나타났습니다.

Ghaderi et al. [17]은 다양한 형태의 거시 거칠기(삼각형, 정사각형 및 반 타원형)에 대한 자유 및 수중 수력 점프 특성을 연구했습니다. 결과는 Froude 수의 증가에 따라 자유 및 수중 점프에서 전단 응력 계수, 에너지 손실, 수중 깊이, 미수 깊이 및 상대 점프 길이가 증가함을 나타냅니다.

자유 및 수중 점프에서 가장 높은 전단 응력과 에너지 손실은 삼각형의 거시 거칠기가 존재할 때 발생했습니다. Elsebaie와 Shabayek[18]은 5가지 형태의 거시적 거칠기(삼각형, 사다리꼴, 2개의 측면 경사 및 직사각형이 있는 정현파)에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 결과는 모든 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실이 매끄러운 베드에서보다 15배 이상이라는 것을 보여주었습니다.

Samadi-Boroujeni et al. [19]는 다양한 각도의 6개의 삼각형 거시 거칠기에 대한 수력 점프를 조사한 결과 삼각형 거시 거칠기가 평활 베드에 비해 점프 길이를 줄이고 에너지 손실과 베드 전단 응력 계수를 증가시키는 것으로 나타났습니다.

Ahmed et al. [20]은 매끄러운 베드와 삼각형 거시 거칠기에서 수중 수력 점프 특성을 조사했습니다. 결과는 부드러운 침대와 비교할 때 잠긴 깊이와 점프 길이가 감소했다고 밝혔습니다. 표 1은 다른 연구자들이 제시한 과거의 유압 점프에 대한 실험 및 수치 연구의 세부 사항을 나열합니다.

Table 1. Main characteristics of some past experimental and numerical studies on hydraulic jumps.

ReferenceShape Bed-Channel Type-
Jump Type
Channel Dimension (m)Roughness (mm)Fr1Investigated Flow
Properties
Ead and Rajaratnam [10]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL1 = 7.60
CW2 = 0.44
CH3 = 0.60
-Corrugated sheets (RH4 = 13 and 22)4–10-Upstream and tailwater depths-Jump length-Roller length-Velocity-Water surface profile
Tokyay et al. [11]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 10.50
CW = 0.253
CH = 0.432
-Two sinusoidal corrugated (RH = 10 and 13)5–12-Depth ratio-Jump length-Energy loss
Izadjoo and Shafai-Bejestan [14]-Smooth and rough beds-Two rectangular-channel-Free jumpCL = 1.2, 9
CW = 0.25, 0.50
CH = 0.40
Baffle with trapezoidal cross section
(RH: 13 and 26)
6–12-Upstream and tailwater depths-Jump length-Velocity-Bed shear stress coefficient
Abbaspour et al. [12]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel—smooth and rough beds-Free jumpCL = 10
CW = 0.25
CH = 0.50
-Sinusoidal bed (RH = 15,20, 25 and 35)3.80–8.60-Water surface profile-Depth ratio-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
Shafai-Bejestan and Neisi [13]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 7.50
CW = 0.35
CH = 0.50
Lozenge bed4.50–12-Sequent depth-Jump length
Elsebaie and Shabayek [18]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-With side slopes of 45 degrees for two trapezoidal and triangular macroroughnesses and of 60 degrees for other trapezoidal macroroughnesses-Free jumpCL = 9
CW = 0.295
CH = 0.32
-Sinusoidal-Triangular-Trapezoidal with two side-Rectangular-(RH = 18 and corrugation wavelength = 65)50-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Bed shear stress coefficient
Samadi-Boroujeni et al. [19]-Rectangular channel-Smooth and rough beds-Free jumpCL = 12
CW = 0.40
CH = 0.40
-Six triangular corrugated (RH = 2.5)6.10–13.10-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
Ahmed et al. [20]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Submerged jumpCL = 24.50
CW = 0.75
CH = 0.70
-Triangular corrugated sheet (RH = 40)1.68–9.29-Conjugated and tailwater depths-Submerged ratio-Deficit depth-Relative jump length-Jump length-Relative roller jump length-Jump efficiency-Bed shear stress coefficient
Nikmehr and Aminpour [15]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel-Rough bed-Free jumpCL = 12
CW = 0.25
CH = 0.50
-Trapezoidal blocks (RH = 2, 3 and 4)5.01–13.70-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Roller length-Velocity
Ghaderi et al. [17]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free and submerged jumpCL = 4.50
CW = 0.75
CH = 0.70
-Triangular, square and semi-oval macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Horizontal velocity distributions-Bed shear stress coefficient-Sequent depth ratio and submerged depth ratio-Jump length-Energy loss
Present studyRectangular channel
Smooth and rough beds
Submerged jump
CL = 4.50
CW = 0.75
CH = 0.70
-Triangular macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Longitudinal profile of streamlines-Flow patterns in the cavity region-Horizontal velocity profiles-Streamwise velocity distribution-Bed shear stress coefficient-TKE-Thickness of the inner layer-Energy loss

CL1: channel length, CW2: channel width, CH3: channel height, RH4: roughness height.

이전에 논의된 조사의 주요 부분은 실험실 접근 방식을 기반으로 하며 사인파, 마름모꼴, 사다리꼴, 정사각형, 직사각형 및 삼각형 매크로 거칠기가 공액 깊이, 잠긴 깊이, 점프 길이, 에너지 손실과 같은 일부 자유 및 수중 유압 점프 특성에 어떻게 영향을 미치는지 조사합니다.

베드 및 전단 응력 계수. 더욱이, 저자[17]에 의해 다양한 형태의 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프에 대한 이전 발표된 논문을 참조하면, 삼각형의 거대조도는 가장 높은 층 전단 응력 계수 및 에너지 손실을 가지며 또한 가장 낮은 잠긴 깊이, tailwater를 갖는 것으로 관찰되었습니다.

다른 거친 모양, 즉 정사각형 및 반 타원형과 부드러운 침대에 비해 깊이와 점프 길이. 따라서 본 논문에서는 삼각형 매크로 거칠기를 사용하여(일정한 거칠기 높이가 T = 4cm이고 삼각형 거칠기의 거리가 I = 4, 8, 12, 16 및 20cm인 다른 T/I 비율에 대해), 특정 캐비티 영역의 유동 패턴, 난류 운동 에너지(TKE) 및 흐름 방향 속도 분포와 같은 연구가 필요합니다.

CFD(Computational Fluid Dynamics) 방법은 자유 및 수중 유압 점프[21]와 같은 복잡한 흐름의 모델링 프로세스를 수행하는 중요한 도구로 등장하며 수중 유압 점프의 특성은 CFD 시뮬레이션을 사용하여 정확하게 예측할 수 있습니다 [22,23 ].

본 논문은 초기에 수중 유압 점프의 주요 특성, 수치 모델에 대한 입력 매개변수 및 Ahmed et al.의 참조 실험 조사를 제시합니다. [20], 검증 목적으로 보고되었습니다. 또한, 본 연구에서는 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 에너지 손실과 같은 특성을 조사할 것입니다.

Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.
Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.

Table 2. Effective parameters in the numerical model.

Bed TypeQ
(l/s)
I
(cm)
T (cm)d (cm)y1
(cm)
y4
(cm)
Fr1= u1/(gy1)0.5SRe1= (u1y1)/υ
Smooth30, 4551.62–3.839.64–32.101.7–9.30.26–0.5039,884–59,825
Triangular macroroughnesses30, 454, 8, 12, 16, 20451.62–3.846.82–30.081.7–9.30.21–0.4439,884–59,825
Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).
Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).

Table 3. Main flow variables for the numerical and physical models (Ahmed et al. [20]).

ModelsBed TypeQ (l/s)d (cm)y1 (cm)u1 (m/s)Fr1
Numerical and PhysicalSmooth4551.62–3.831.04–3.701.7–9.3
T/I = 0.54551.61–3.831.05–3.711.7–9.3
T/I = 0.254551.60–3.841.04–3.711.7–9.3
Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
Figure 4. Sketch of mesh setup.
Figure 4. Sketch of mesh setup.

Table 4. Characteristics of the computational grids.

MeshNested Block Cell Size (cm)Containing Block Cell Size (cm)
10.551.10
20.651.30
30.851.70

Table 5. The numerical results of mesh convergence analysis.

ParametersAmounts
fs1 (-)7.15
fs2 (-)6.88
fs3 (-)6.19
K (-)5.61
E32 (%)10.02
E21 (%)3.77
GCI21 (%)3.03
GCI32 (%)3.57
GCI32/rp GCI210.98
Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).
Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).

Conclusions

  • 본 논문에서는 유선의 종방향 프로파일, 공동 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE)를 포함하는 수중 유압 점프의 특성을 제시하고 논의했습니다. ) 및 삼각형 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실. 이러한 특성은 FLOW-3D® 모델을 사용하여 수치적으로 조사되었습니다. 자유 표면을 시뮬레이션하기 위한 VOF(Volume of Fluid) 방법과 난류 RNG k-ε 모델이 구현됩니다. 본 모델을 검증하기 위해 평활층과 삼각형 거시 거칠기에 대해 수치 시뮬레이션과 실험 결과를 비교했습니다. 본 연구의 다음과 같은 결과를 도출할 수 있다.
  • 개발 및 개발 지역의 삼각형 거시 거칠기의 흐름 패턴은 수중 유압 점프 조건의 매끄러운 바닥과 비교하여 더 작은 영역에서 동일합니다. 삼각형의 거대 거칠기는 거대 거칠기 사이의 공동 영역에서 또 다른 시계 방향 와류의 형성으로 이어집니다.
  • T/I = 1, 0.5 및 0.33과 같은 거리에 대해 속도 벡터 분포는 캐비티 영역에서 시계 방향 소용돌이를 표시하며, 여기서 속도의 크기는 평균 유속보다 훨씬 작습니다. 삼각형 거대 거칠기(T/I = 0.25 및 0.2) 사이의 거리를 늘리면 캐비티 영역에 크기가 다른 두 개의 소용돌이가 형성됩니다.
  • 삼각형 거시조도 사이의 거리가 충분히 길면 흐름이 다음 조도에 도달할 때까지 속도 분포가 회복됩니다. 그러나 짧은 거리에서 흐름은 속도 분포의 적절한 회복 없이 다음 거칠기에 도달합니다. 따라서 거시 거칠기 사이의 거리가 감소함에 따라 마찰 계수의 증가율이 감소합니다.
  • 삼각형의 거시적 거칠기에서, 잠수 점프의 지정된 섹션에서 최대 속도는 자유 점프보다 높은 값으로 이어집니다. 또한, 수중 점프에서 두 가지 유형의 베드(부드러움 및 거친 베드)에 대해 깊이 및 와류 증가로 인해 베드로부터의 최대 속도 거리는 감소합니다. 잠수 점프에서 경계층 두께는 자유 점프보다 얇습니다.
  • 매끄러운 베드의 난류 영역은 게이트로부터의 거리에 따라 생성되고 자유 표면 롤러 영역 근처에서 발생하는 반면, 거시적 거칠기에서는 난류가 게이트 근처에서 시작되어 더 큰 강도와 제한된 스위프 영역으로 시작됩니다. 이는 반시계 방향 순환의 결과입니다. 거시 거칠기 사이의 공간에서 자유 표면 롤러 및 시계 방향 와류.
  • 삼각 거시 거칠기에서 침지 점프의 베드 전단 응력 계수와 에너지 손실은 유입구 Froude 수의 증가에 따라 증가하는 매끄러운 베드에서 발견된 것보다 더 큽니다. T/I = 0.50 및 0.20에서 최고 및 최저 베드 전단 응력 계수 및 에너지 손실이 평활 베드에 비해 거칠기 요소의 거리가 증가함에 따라 발생합니다.
  • 거의 거칠기 요소가 있는 삼각형 매크로 거칠기의 존재에 의해 주어지는 점프 길이와 잠긴 수심 및 꼬리 수심의 감소는 결과적으로 크기, 즉 길이 및 높이가 감소하는 정수조 설계에 사용될 수 있습니다.
  • 일반적으로 CFD 모델은 다양한 수력 조건 및 기하학적 배열을 고려하여 잠수 점프의 특성 예측을 시뮬레이션할 수 있습니다. 캐비티 영역의 흐름 패턴, 흐름 방향 및 수평 속도 분포, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 유압 점프의 에너지 손실은 수치적 방법으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 그러나 거시적 차원과 유동장 및 공동 유동의 변화에 ​​대한 다양한 배열에 대한 연구는 향후 과제로 남아 있다.

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Publisher’s Note: MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.
Fig. 3. Breakwaters model in Flow-3D with meshing geometry and boundary (a) circular slots (b) square slots.

Study of Unconventional Alternatives to Vertical Breakwater

수직 방파제에 대한 비전통적 대안 연구

Karim Badr Hussein and Mohamed Ibrahim
Lecturer of Irrigation and Hydraulics, Faculty of Engineering, Al-Azhar University
Corresponding author E-mail: badrkarim713@yahoo.com

Abstract

방파제의 주요 목적은 항만 내부의 안정을 유지하여 선박의 안전과 운영의 용이성을 달성하는데 도움이 되기 때문에 강한 파도와 폭풍으로부터 항만, 해변 또는 해변 시설을 보호하는 것입니다.

이 연구는 수직 방파제에 대한 비전통적인 대안을 연구하는 것을 목표로 합니다. 이 연구에서는 유체역학적 성능의 연구 및 평가를 위해 구현된 수직파 장벽의 두 가지 다른 모델을 선택했습니다.

첫 번째 모델은 원형 슬롯이 있는 수직 벽이고 두 번째 모델은 사각형 슬롯이 있는 수직 벽입니다. 두 모델을 비교한 결과 정사각형 슬롯은 원형 슬롯보다 파동의 전송을 5~20% 감소시키는 것으로 나타났습니다.

두 개의 원형 홈이 있는 벽을 사용하면 단일 벽에 비해 파동 전송이 최대 30% 감소하고 파동 에너지 분산이 최대 40% 증가합니다. 상대 길이(h/L)가 증가함에 따라 수평파력이 증가합니다.

다공성 = 0.25에서 상대파력(F/Fo)은 다공성 = 0.50에서보다 10~30% 더 컸습니다. 개구부에서 파동 속도가 높고 파동 에너지 소산 계수도 높습니다. 파동 진폭이 클수록 파동 에너지 소산 계수가 커집니다.

Key words: Coastal, Breakwater, FLOW-3D, Numerical Models, Energy Dissipation, Vertical Wall.

Introduction

모든 국가에서 해안 지역은 가장 중요하고 중요한 지역 중 하나입니다. 연안지역과 항만은 대외무역 촉진, 연안관광 개발 및 활성화 등 다양한 분야에 기여하고 있어 경제적 파급효과가 매우 크며, 일자리 창출은 물론 도시근린 정착 및 안정에도 기여한다. 젊은이들에게 강력한 수익을 제공하는 가능성과 어항을 건설하여 어획량을 늘리는 것입니다. [1].

그러나 해안선 부근의 파도, 바람, 조수, 조류 등의 자연 현상은 해변과 해안 지역의 안정성에 영향을 미칩니다. 따라서 연안 보전 서비스는 연안 환경의 균형을 유지하고 보존하는 데 중요한 역할을 합니다. 거센 파도로부터 항구와 해변 시설을 보호하는 방파제 방파제. 방파제는 선박이 안전하게 정박할 수 있는 조용한 지역을 제공하고 건설 및 석유 및 광물 발견 동안 임시 보호를 제공합니다.

파도는 방파제에 부딪힐 때 많은 에너지를 잃습니다. 방파제는 눈에 보이거나 떠 있거나 수중일 수 있으며 다양한 크기, 재료 및 출력 표준이 있습니다[11]. 전통적인 장벽 또는 눈에 보이는 격벽은 매우 효율적이지만 해변의 미적 비전을 가립니다. 많은 건축 자재가 필요하고 건설 비용이 증가합니다[9].

이에 반해 부유방벽은 자재가 필요없고 공사비가 저렴하지만 그 효과는 제한적입니다. 결과적으로 수중 파티션은 이러한 종류의 단점을 방지하기 때문에 더 나은 옵션 중 하나로 간주됩니다.

수중 방벽은 가장 중요한 해변 방어 시설 중 하나이며, 수중 방벽의 장점 중 하나는 투명 방벽에 비해 건설 비용이 비교적 저렴하고 물이 앞에서 뒤로 흐를 수 있다는 것입니다[3].

멤브레인 아래에서 물이 재생됩니다. 또한 바다의 미적 이미지를 왜곡하지 않고 조망을 방해하지 않아 인근 해변에 미치는 영향도 미미하다[18]. 반면에 잠긴 방파제는 건설 후 가라앉으면서 파도 에너지를 분산시키고 해안선을 방어하는 효과를 잃습니다. 장벽의 품질은 높은 수위의 영향도 받습니다.

결과적으로 해안 보호의 가장 중요한 측면 중 하나는 수중 방파제의 효율성을 향상시키는 것입니다. 수직 방파제 이러한 유형의 방파제는 바다를 향한 수직면이 있는 설비입니다[10]. 이러한 장벽은 파도 에너지의 일부가 해안이나 보호할 수역에 도달하는 것을 방지하여 파도를 진정시키는 역할을 합니다[16].

수직 방파제는 블록, 케이슨, 시트 파일 또는 셀룰러로 구성될 수 있습니다. 이 연구는 정사각형 및 원형 구멍이 있는 천공된 수직 방파제의 유체역학적 성능에 대한 연구를 제시하는 것을 목적으로 합니다.

이 논문은 또한 제안된 모델의 유체역학적 효율뿐만 아니라 이 분야의 유사한 연구와 비교되었습니다. 이것은 다음 헤드라인으로 이 백서에 나와 있습니다.

 Materials and methods.
 Results and discussion.
 Conclusions and recommendations.

Fig. 1. The open channel
Fig. 1. The open channel
Fig. 2. Breakwaters model (a) perforated wall with circular slots and (b) perforated wall with square slots.
Fig. 2. Breakwaters model (a) perforated wall with circular slots and (b) perforated wall with square slots.
Fig. 3. Breakwaters model in Flow-3D with meshing geometry and boundary (a) circular slots (b) square slots.
Fig. 3. Breakwaters model in Flow-3D with meshing geometry and boundary (a) circular slots (b) square slots.
Fig. 4. Details and dimensions of proposed breakwater
Fig. 4. Details and dimensions of proposed breakwater
Fig 5 .Wave profiles using (Flow-3D) at wave period (T) = 1.2 sec for perforated walls with circular slots at behind model (Ht).
Fig 5 .Wave profiles using (Flow-3D) at wave period (T) = 1.2 sec for perforated walls with circular slots at behind model (Ht).
Fig. 11. Velocity distribution through slots at (a) quarter wave period, (b) half wave period and (c) three quarters wave period.
Fig. 11. Velocity distribution through slots at (a) quarter wave period, (b) half wave period and (c) three quarters wave period.
Fig. 13. Velocity vectors at front, between and behind barriers.
Fig. 13. Velocity vectors at front, between and behind barriers.

Conclusion & Recommendations

얻어진 결과에 대한 이전 분석을 바탕으로 도달한 결론은 다음과 같습니다.
 결과와 연구에 따르면 FLOW-3D는 수직으로 구멍이 뚫린 벽이 있는 선형 파동과 파동의 관계를 설명하는 강력한 능력을 가지고 있습니다. 또한 실험실 데이터 및 반분석 결과의 가장 중요한 측면을 복제할 수 있습니다. FLOW-3D에 의해 생성된 수치적 결과는 훌륭합니다.
 사각슬롯은 원형슬롯에 비해 파동의 투과율이 5:20% 감소합니다.
 한 쌍의 원형 슬롯 벽을 사용하면 단일 벽에 비해 파동 투과율이 최대 30% 감소하고 파동 에너지 분산이 최대 40% 증가합니다.
 수평파력은 상대길이(h/L)가 증가할수록 증가한다. 다공성 = 0.25에서 상대파력(F/Fo)은 다공성 = 0.50에서보다 10~30% 더 높았다.
 파도가 원 모양으로 움직이고 큰 원이 위쪽에 있었다가 점차 아래쪽으로 내려갑니다.  개구부에서 파동 속도가 높았고 파동 에너지 소산 계수도 높았습니다. 파동 진폭이 높을수록 파동 에너지 소산 계수가 높아집니다.

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Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (a) Non-submerged flow

Numerical Methods in Civil Engineering

Rasoul Daneshfaraz*, Ehsan Aminvash**, Silvia Di Francesco***, Amir Najibi**, John Abraham****

토목공학의 수치해석법

Abstract

The main purpose of this study is to provide a method to increase energy dissipation on an inclined drop. Therefore, three types of rough elements with cylindrical, triangular and batshaped geometries are used on the inclined slope in the relative critical depth range of 0.128 to 0.36 and the effect of the geometry of these elements is examined using Flow 3D software. The results showed demonstrate that the downstream relative depth obtained from the numerical analysis is in good agreement with the laboratory results. The application of rough elements on the inclined drop increased the downstream relative depth and also the relative energy dissipation. The application of rough elements on the sloping surface of the drop significantly reduced the downstream Froude number, so that the Froude number in all models ranging from 4.7~7.5 to 1.45~3.36 also decreased compared to the plain drop. Bat-shaped elements are structurally smaller in size, so the use of these elements, in addition to dissipating more energy, is also economically viable.

이 연구의 주요 목적은 경사진 낙하에서 에너지 소산을 증가시키는 방법을 제공하는 것입니다. 따라서 0.128 ~ 0.36의 상대 임계 깊이 범위에서 경사면에 원통형, 삼각형 및 박쥐 모양의 형상을 가진 세 가지 유형의 거친 요소가 사용되며 이러한 요소의 형상의 영향은 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 조사됩니다. 결과는 수치 분석에서 얻은 하류 상대 깊이가 실험실 결과와 잘 일치함을 보여줍니다. 경 사진 낙하에 거친 요소를 적용하면 하류 상대 깊이와 상대 에너지 소산이 증가했습니다. 낙차 경사면에 거친 요소를 적용하면 하류의 Froude 수를 크게 감소시켜 4.7~7.5에서 1.45~3.36 범위의 모든 모델에서 Froude 수도 일반 낙차에 비해 감소했습니다. 박쥐 모양의 요소는 구조적으로 크기가 더 작기 때문에 더 많은 에너지를 분산시키는 것 외에도 이러한 요소를 사용하는 것이 경제적으로도 가능합니다.

Keywords: Downstream depth, Energy dissipation, Froude number, Inclined drop, Roughness elements

Introduction

급수 네트워크 시스템, 침식 수로, 수처리 시스템 및 경사가 큰 경우 흐름 에너지를 더 잘 제어하기 위해 경사 방울을 사용할 수 있습니다. 낙하 구조는 지반의 자연 경사를 설계 경사로 변환하여 에너지 소산, 유속 감소 및 수심 증가를 유발합니다. 따라서 흐름의 하류 에너지를 분산 시키기 위해 에너지 분산 구조를 사용할 수 있습니다. 난기류와 혼합된 물과 공기의 형성은 에너지 소비를 증가 시키는 효과적인 방법입니다. 흐름 경로에서 거칠기 요소를 사용하는 것은 에너지 소산을 위한 알려진 방법입니다. 이러한 요소는 흐름 경로에 배치됩니다. 그들은 종종 에너지 소산을 증가시키기 위해 다른 기하학적 구조와 배열을 가지고 있습니다. 이 연구의 목적은 직사각형 경사 방울에 대한 거칠기 요소의 영향을 조사하는 것입니다.

Fig. 1: Model made in Ardabil, Iran
Fig. 1: Model made in Ardabil, Iran
Fig. 2: Geometric and hydraulic parameters of an inclined drop equipped with roughness elements
Fig. 2: Geometric and hydraulic parameters of an inclined drop equipped with roughness elements
Fig. 3: Views of the incline with (a) Bat-shaped, (b) Cylindrical, (c) Triangular roughness elements
Fig. 3: Views of the incline with (a) Bat-shaped, (b) Cylindrical, (c) Triangular roughness elements
Fig. 4: Geometric profile of inclined drop and boundary conditions with the bat-shape roughness element
Fig. 4: Geometric profile of inclined drop and boundary conditions with the bat-shape roughness element
Fig. 5: Variation of the RMSE varying cell size
Fig. 5: Variation of the RMSE varying cell size
Fig. 6: Numerical and laboratory comparison of the downstream relative depth
Fig. 6: Numerical and laboratory comparison of the downstream relative depth
Fig. 7: Flow profile on inclined drop in discharge of 5 L/s: (a) Without roughness elements; (b) Bat-shaped roughness element; (c) Cylindrical roughness element; (d) Triangular roughness element
Fig. 7: Flow profile on inclined drop in discharge of 5 L/s: (a) Without roughness elements; (b) Bat-shaped roughness element; (c) Cylindrical roughness element; (d) Triangular roughness element
Fig. 8: Relative edge depth versus the relative critical depth
Fig. 8: Relative edge depth versus the relative critical depth
Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (a) Non-submerged flow
Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (a) Non-submerged flow
Fig. 9: Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (b) Submerged flow
Fig. 9: Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (b) Submerged flow
Fig. 10: Relative downstream depth versus the relative critical depth
Fig. 10: Relative downstream depth versus the relative critical depth
Fig. 11: Relative downstream depth versus the relative critical depth
Fig. 11: Relative downstream depth versus the relative critical depth

Conclusions

현재 연구에서 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 한 높이, 한 각도, 밀도 15% 및 지그재그 배열에서 삼각형, 원통형 및 박쥐 모양의 형상을 가진 세 가지 유형의 거칠기 요소를 사용하여 경사 낙하 수리학적 매개변수에 대한 거칠기 요소 형상의 영향 평가되었다. VOF 방법을 사용하여 자유 표면 흐름을 시뮬레이션하고 초기에 3개의 난류 모델 RNG, k-ɛ 및 kω를 검증에 사용하고 이를 검토한 후 RNG 방법을 사용하여 다른 모델을 시뮬레이션했습니다. 1- 수치 결과에서 얻은 부드러운 경사 방울의 하류 상대 깊이는 실험실 데이터와 매우 좋은 상관 관계가 있으며 원통형 요소가 장착 된 경사 방울의 상대 에지 깊이 값이 가장 높았습니다. 2- 하류 상대깊이는 임계상대깊이가 증가함에 따라 상승하는 경향을 나타내어 박쥐형 요소를 구비한 경사낙하와 완만한 경사낙하가 각각 하류상대깊이가 가장 높고 가장 낮았다. 3- 하류 깊이의 증가로 인해 상대적 임계 깊이가 증가함에 따라 상대적 에너지 소산이 감소합니다. 한편, 가장 높은 에너지 소산은 박쥐 모양의 요소가 장착된 경사 낙하와 관련이 있으며 가장 낮은 에너지 소산은 부드러운 낙하와 관련이 있습니다. 삼각형, 원통형 및 박쥐 모양의 거친 요소가 장착된 드롭은 부드러운 드롭보다 각각 65%, 76% 및 85% 더 많은 흐름 에너지를 소산합니다. 4- 낙차의 경사면에 거친 요소를 적용하여 다운 스트림 Froude 수를 크게 줄여 4.7 ~ 7.5에서 1.45 ~ 3.36까지의 모든 모델에서 Froude 수가 부드러운 낙하에 비해 감소했습니다. 또한, 다른 원소보다 부피가 작은 박쥐 모양의 거칠기의 부피로 인해 이러한 유형의 거칠기를 사용하는 것이 경제적입니다.

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Fig6. 실험실 연구에서 계단식 오버 플로우에 대한 쐐기 요소의 선택된 형상 및 배열

Numerical and Experimental Study of Wedge Elements Influence on Hydraulic Parameters and Energy Dissipation over Stepped Spillway in Skimming Flow Regime

Wedge Elements의 수치 및 실험적 연구가 스키밍 흐름 체제에서 계단식 배수로에 대한 유압 매개 변수 및 에너지 소산에 미치는 영향

Authors

  • Kiyoumars Roushangar  1 ; samira akhgar 2
  • 1 Civil Engineering Department, Tabriz University, Tabriz, Iran.
  • 2 Water Engineering Department, Faculty of Civil Engineering, Tabriz University, Tabriz, Iran

Abstract

A stepped spillway is a hydraulic and cost-effective measure to dissipate the energy of large water flow over the spillway. Due to some limitations in stepped spillways, this study has intended a plan to increase and improve the effectiveness of energy depreciation. For this purpose, the effect of the wedge-shaped elements on the velocity and pressure changes over the steps, water level, and energy dissipation downstream the stepped spillway are evaluated.In this regard, several forms of wedge elements are studied with changes in wedge arrangement and the rate of discharge by using a numerical model of Flow-3D, and the appropriate models from the aspect of the most energy depreciation are selected and studied in the laboratory.In the laboratory, 25 experiments were performed on 5 physical models. Numerical and experimental results show that the addition of wedge elements on the stepped spillway has reduced the velocity and water depth downstream of the spillway to about 80% and 30%, respectively, and the energy dissipation over the stepped spillway increased by about 2.7 times. Also, by drawing the distribution profiles of pressure on the edge and the floor of steps, it was observed that the negative pressure in the horizontal section turned into a positive one. Also, negative pressure in the vertical section decreased up to 96% and positive pressure increased about 2 times. As well as increasing the density of the elements, the results that increase the energy dissipation are going to be more remarkable.

요약계단식 배수로는 배수로를 통해 큰 물 흐름의 에너지를 분산시키는 유압적이고 비용 효율적인 조치입니다. 계단식 배수로의 일부 한계로 인해 본 연구는 에너지 감가 상각의 효과를 높이고 개선하기위한 계획을 세웠습니다. 이를 위해 계단, 수위 및 계단식 배수로 하류의 에너지 소실에 대한 속도 및 압력 변화에 대한 쐐기 모양 요소의 영향을 평가합니다. 이와 관련하여 Flow-3D의 수치 모델을 이용하여 쐐기 배열 및 배출 속도의 변화로 여러 형태의 쐐기 요소를 연구하고 가장 에너지 감가 상각 측면에서 적절한 모델을 선택하여 실험실에서 연구합니다. .실험실에서는 5 개의 물리적 모델에 대해 25 개의 실험이 수행되었습니다. 수치 및 실험 결과에 따르면 계단식 배수로에 쐐기 요소를 추가하면 배수로 하류의 속도와 수심이 각각 약 80 % 및 30 %로 감소했으며 계단식 배수로에 대한 에너지 소산은 약 2.7 배 증가했습니다. 또한 계단의 가장자리와 바닥의 압력 분포 프로파일을 그려서 수평 단면의 부압이 양압으로 변하는 것을 관찰했습니다. 또한 수직 부의 부압은 96 %까지 감소했고 양압은 약 2 배 증가했습니다. 요소의 밀도를 높이는 것 외에도 에너지 소산을 증가시키는 결과가 더욱 두드러 질 것입니다.

키워드

Stepped spillway Wedge elements Change of the velocity and pressure Energy dissipation Flow-3D, 계단식 방수로, 웨지 요소 , 속도와 압력의 변화 , 에너지 소산 


Fig. 1. Geometry and alignment of the wedges in the numerical study    Fig. 2. Secondary water depth versus unit flow rate in the simple stepped spillway and stepped spillway with wedge elements.
Fig. 1. Geometry and alignment of the wedges in the numerical study Fig. 2. Secondary water depth versus unit flow rate in the simple stepped spillway and stepped spillway with wedge elements.
Fig6. 실험실 연구에서 계단식 오버 플로우에 대한 쐐기 요소의 선택된 형상 및 배열
Fig6. 실험실 연구에서 계단식 오버 플로우에 대한 쐐기 요소의 선택된 형상 및 배열

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Fig. 1. A) Computational domain showing the cylinder, the profiles PF1, PF2 and the mining pit as set-up in the laboratory (B).

Numerical analysis of water flow around a bridge pier in a sand mined channel

모래 채굴 수로에서 교각 주변의 물 흐름에 대한 수치 해석

Oscar HERRERA-GRANADOS1,, Abhijit LADE2, , Bimlesh KUMAR3
1 Faculty of Civil Engineering, Wroclaw University of Science and Technology, Poland
email: Oscar.Herrera-Granados@pwr.edu.pl
2 3Department of Civil Engineering, Indian Institute of Technology, Guwahati, India
email: lade176104013@iitg.ac.in
email: bimk@iitg.ac.in

ABSTRACT

Extraction of sand from river beds has a variety of effects on the hydraulic and morphological characteristicsof the fluvial systems. Recent studies on mining pit have revealed that downstream reaches of the mining pitare more prone to erosion due to increased bed shear stresses. Bridge piers in the vicinity of such mining pitsare also prone to streambed instabilities due to turbulence alterations as suggested by a few recent studies.Thus, a numerical study was carried out to study the effects of a mining pit on the hydrodynamics around acircular pier. The numerical experiments were conducted with the Computational Fluid Dynamics (CFD) codeFlow-3D, which can run several turbulence model closures. In this contribution, the authors applied theclassical RANS equations with the volume of fluid (VOF) method (Savage and Johnson, 2001).

강바닥에서 모래를 추출하는 것은 하강 시스템의 수력 학적 및 형태 학적 특성에 다양한 영향을 미칩니다. 광산 구덩이에 대한 최근 연구에 따르면 광산 구덩이의 하류 도달은 베드 전단 응력 증가로 인해 침식되기 쉽습니다. 이러한 광산 구덩이 근처의 교각은 최근 몇 가지 연구에서 제안한 바와 같이 난류 변화로 인해 유동 불안정성이 발생하기 쉽습니다. 따라서 원형 부두 주변의 유체 역학에 대한 광산 구덩이의 영향을 연구하기 위해 수치 연구가 수행되었습니다. 수치 실험은 CFD (Computational Fluid Dynamics) 코드 Flow-3D로 수행되었으며, 여러 난류 모델 폐쇄를 실행할 수 있습니다. 이 공헌에서 저자는 VOF (volume of fluid) 방법 (Savage and Johnson, 2001)과 함께 고전적인 RANS 방정식을 적용했습니다.

1. Set-up and boundary conditions

두 번의 수치 실행 결과가 이 기여도에서 비교됩니다. 첫 번째 실험에서 0.044 [m3-s-1]의 정상 유량이 원통 부두가 있는 1.0 [m] 폭의 채널을 따라 흐르는 상류 경계 조건으로 설정되었습니다. 계산 영역은 IIT Guwahati 수력학 실험실 (Lade et al., 2019b)의 틸팅 유체 크기를 기반으로 정의됩니다. 두 번째 실행에서는 동일한 배출물이 실린더의 상류에 있는 준설 사다리꼴 구덩이와 함께 실린더 주위로 통과되었습니다. 구덩이의 깊이는 0.1 [m]이고 수로 전체에 걸쳐 확장되었습니다. 수로의 길이 방향을 따라 피트의 상단 너비는 0.67 [m], 하단 너비는 0.33 [m]였습니다.

이 연구의 주요 초점은 채굴 구덩이 (그림 1의 PF2)가있을 때 구덩이 하류 (그림 1의 PF1)와 실린더 하류의 흐름 특성의 변화를 조사하는 것이 었습니다. 따라서 채널 베드는 고정 베드 모델을 사용하여 시뮬레이션 되었습니다. 두 실험의 수압 조건은 CFD 경계 조건으로 설정된 표 1에 나와 있습니다. 배출구 (하류 경계 조건)는 실험실 기록 중에 측정된 수심을 사용하여 설정되었습니다 (Lade et al., 2019a).

Fig. 1. A) Computational domain showing the cylinder, the profiles PF1, PF2 and the mining pit as set-up in the laboratory (B).
Fig. 1. A) Computational domain showing the cylinder, the profiles PF1, PF2 and the mining pit as set-up in the laboratory (B).
Fig. 2. Output of the CFD model (velocity magnitude) without the sand pit (left side) and with the trapezoidal sand pit (right side).
Fig. 2. Output of the CFD model (velocity magnitude) without the sand pit (left side) and with the trapezoidal sand pit (right side).
Fig. 3. Output of the CFD model. Streamwise velocity ux, TKE as well as Lt profiles along the locations PF1 and PF2
Fig. 3. Output of the CFD model. Streamwise velocity ux, TKE as well as Lt profiles along the locations PF1 and PF2

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Proceedings of the 6th International Conference on Civil, Offshore and Environmental Engineering (ICCOEE2020)

Numerical Simulation to Assess Floating Instability of Small Passenger Vehicle Under Sub-critical Flow

미 임계 흐름에서 소형 승용차의 부동 불안정성을 평가하기 위한 수치 시뮬레이션

Proceedings of the International Conference on Civil, Offshore and Environmental Engineering
ICCOEE 2021: ICCOEE2020 pp 258-265| Cite as

  • Ebrahim Hamid Hussein Al-Qadami
  • Zahiraniza Mustaffa
  • Eduardo Martínez-Gomariz
  • Khamaruzaman Wan Yusof
  • Abdurrasheed S. Abdurrasheed
  • Syed Muzzamil Hussain Shah

Conference paperFirst Online: 01 January 2021

  • 355Downloads

Part of the Lecture Notes in Civil Engineering book series (LNCE, volume 132)

Abstract

Parked vehicles can be directly affected by the floods and at a certain flow velocity and depth, vehicles can be easily swept away. Therefore, studying flooded vehicles stability limits is required. Herein, an attempt has been done to assess numerically the floating instability mode of a small passenger car with a scaled-down ratio of 1:10 using FLOW-3D. The 3D car model was placed inside a closed box and the six degrees of freedom numerical simulation was conducted. Later, numerical results validated experimentally and analytically. Results showed that buoyancy depths were 3.6 and 3.8 cm numerically and experimentally, respectively with a percentage difference of 5.4%. Further, the buoyancy forces were 8.95 N and 8.97 N numerically and analytically, respectively with a percentage difference of 0.2%. With this small difference, it can be concluded that the numerical modeling for such cases using FLOW-3D software can give an acceptable prediction on the vehicle stability limits.

주차된 차량은 홍수의 직접적인 영향을 받을 수 있으며 특정 유속과 깊이에서 차량을 쉽게 쓸어 버릴 수 있습니다. 따라서 침수 차량 안정성 한계를 연구해야 합니다. 여기에서는 FLOW-3D를 사용하여 축소 비율이 1:10 인 소형 승용차의 부동 불안정 모드를 수치 적으로 평가하려는 시도가 이루어졌습니다. 3D 자동차 모델은 닫힌 상자 안에 배치되었고 6 개의 자유도 수치 시뮬레이션이 수행되었습니다. 나중에 수치 결과는 실험적으로 그리고 분석적으로 검증되었습니다. 결과는 부력 깊이가 각각 5.4 %의 백분율 차이로 수치 및 실험적으로 3.6 및 3.8 cm임을 보여 주었다. 또한 부력은 수치적으로 8.95N과 분석적으로 8.97N이었고 백분율 차이는 0.2 %였다. 이 작은 차이로 인해 FLOW-3D 소프트웨어를 사용한 이러한 경우의 수치 모델링은 차량 안정성 한계에 대한 허용 가능한 예측을 제공 할 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

Keywords

Floating instability Small passenger car Numerical simulation FLOW-3D Subcritical flowe 

References

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Fig1 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets

3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets

Abstract

The most widely used method of flushing of reservoirs is to remove the deposited sediment through the bottom outlets. The size and shape of gates affect the outflow volume of water, the volume of removed sediments, and flushing efficiency. The purpose of this study is to investigate the effect of the area, number and shape of the bottom outlet gates on the velocity, concentration, and volume of the removed sediments and the dimensions of the flushing cone. Four different shapes with the same area were used for this purpose. Moreover, to study the effect of area and number of gates on flushing efficiency, circular gates with two different diameters were used. In this research, various pressure flushing modes were simulated using the Flow-3D model. Calibration and evaluation of this model were performed based on experimental findings. Results showed the parameters of the Flow-3D measures such as length, width, maximum depth, and flushing cone size with an average error of 3%, which is in good agreement with experimental results. As the area of the outlet gates increases, flushing is less risky in viewpoints of the operation process. Furthermore, the gate with a horizontal-rectangular section has an optimal shape with the highest flushing efficiency.

저수지를 세척하는 가장 널리 사용되는 방법은 바닥 배출구를 통해 침전된 침전물을 제거하는 것입니다. 게이트의 크기와 모양은 물의 유출량, 제거 된 퇴적물의 양 및 세척 효율에 영향을 미칩니다.

이 연구의 목적은 제거된 퇴적물의 속도, 농도 및 부피와 플러싱 콘의 크기에 대한 바닥 출구 게이트의 면적, 수 및 모양의 영향을 조사하는 것입니다.

이 목적을 위해 동일한 면적을 가진 4 개의 다른 모양이 사용되었습니다. 또한 플러싱 효율에 대한 면적과 게이트 수의 영향을 연구하기 위해 두 가지 직경의 원형 게이트를 사용했습니다. 이 연구에서는 Flow-3D 모델을 사용하여 다양한 압력 플러싱 모드를 시뮬레이션했습니다.

이 모델의 보정 및 평가는 실험 결과를 기반으로 수행되었습니다. 결과는 길이, 너비, 최대 깊이 및 플러싱 콘 크기와 같은 Flow-3D 측정의 매개 변수를 보여 주며 평균 오차는 3 %로 실험 결과와 잘 일치합니다. 출구 게이트의 면적이 증가함에 따라 작동 과정의 관점에서 플러싱이 덜 위험합니다. 또한 수평 직사각형 단면의 게이트는 최고의 세척 효율로 최적의 모양을 갖습니다.

Keywords

  • Computer model
  • Scouring
  • Flushing
  • Bottom outlet
  • Flow-3D
  • Sedimentation
Fig1 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets
Fig1 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets
Fig2 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets
Fig2 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets
Fig8 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets
Fig8 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets
Fig10 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets
Fig10 3D flow simulation to improve the design and operation of the dam bottom outlets

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Figure 6. Evolution of melt pool in the overhang region (θ = 45°, P = 100 W, v = 1000 mm/s, the streamlines are shown by arrows).

Experimental and numerical investigation of the origin of surface roughness in laser powder bed fused overhang regions

레이저 파우더 베드 융합 오버행 영역에서 표면 거칠기의 원인에 대한 실험 및 수치 조사

Shaochuan Feng,Amar M. Kamat,Soheil Sabooni &Yutao PeiPages S66-S84 | Received 18 Jan 2021, Accepted 25 Feb 2021, Published online: 10 Mar 2021

ABSTRACT

Surface roughness of laser powder bed fusion (L-PBF) printed overhang regions is a major contributor to deteriorated shape accuracy/surface quality. This study investigates the mechanisms behind the evolution of surface roughness (Ra) in overhang regions. The evolution of surface morphology is the result of a combination of border track contour, powder adhesion, warp deformation, and dross formation, which is strongly related to the overhang angle (θ). When 0° ≤ θ ≤ 15°, the overhang angle does not affect Ra significantly since only a small area of the melt pool boundaries contacts the powder bed resulting in slight powder adhesion. When 15° < θ ≤ 50°, powder adhesion is enhanced by the melt pool sinking and the increased contact area between the melt pool boundary and powder bed. When θ > 50°, large waviness of the overhang contour, adhesion of powder clusters, severe warp deformation and dross formation increase Ra sharply.

레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF) 프린팅 오버행 영역의 표면 거칠기는 형상 정확도 / 표면 품질 저하의 주요 원인입니다. 이 연구 는 오버행 영역에서 표면 거칠기 (Ra ) 의 진화 뒤에 있는 메커니즘을 조사합니다 . 표면 형태의 진화는 오버행 각도 ( θ ) 와 밀접한 관련이있는 경계 트랙 윤곽, 분말 접착, 뒤틀림 변형 및 드로스 형성의 조합의 결과입니다 . 0° ≤  θ  ≤ 15° 인 경우 , 용융풀 경계의 작은 영역 만 분말 베드와 접촉하여 약간의 분말 접착이 발생하기 때문에 오버행 각도가 R a에 큰 영향을 주지 않습니다 . 15° < θ 일 때  ≤ 50°, 용융 풀 싱킹 및 용융 풀 경계와 분말 베드 사이의 증가된 접촉 면적으로 분말 접착력이 향상됩니다. θ  > 50° 일 때 오버행 윤곽의 큰 파형, 분말 클러스터의 접착, 심한 휨 변형 및 드 로스 형성이 Ra 급격히 증가 합니다.

KEYWORDS: Laser powder bed fusion (L-PBF), melt pool dynamics, overhang region, shape deviation, surface roughness

1. Introduction

레이저 분말 베드 융합 (L-PBF)은 첨단 적층 제조 (AM) 기술로, 집중된 레이저 빔을 사용하여 금속 분말을 선택적으로 융합하여 슬라이스 된 3D 컴퓨터 지원에 따라 층별로 3 차원 (3D) 금속 부품을 구축합니다. 설계 (CAD) 모델 (Chatham, Long 및 Williams 2019 ; Tan, Zhu 및 Zhou 2020 ). 재료가 인쇄 층 아래에 ​​존재하는지 여부에 따라 인쇄 영역은 각각 솔리드 영역 또는 돌출 영역으로 분류 될 수 있습니다. 따라서 오버행 영역은 고체 기판이 아니라 분말 베드 바로 위에 건설되는 특수 구조입니다 (Patterson, Messimer 및 Farrington 2017). 오버행 영역은지지 구조를 포함하거나 포함하지 않고 구축 할 수 있으며, 지지대가있는 돌출 영역의 L-PBF는 지지체가 더 낮은 밀도로 구축된다는 점을 제외 하고 (Wang and Chou 2018 ) 고체 기판의 공정과 유사합니다 (따라서 기계적 강도가 낮기 때문에 L-PBF 공정 후 기계적으로 쉽게 제거 할 수 있습니다. 따라서지지 구조로 인쇄 된 오버행 영역은 L-PBF 공정 후 지지물 제거, 연삭 및 연마와 같은 추가 후 처리 단계가 필요합니다.

수평 내부 채널의 제작과 같은 일부 특정 경우에는 공정 후 지지대를 제거하기가 어려우므로 채널 상단 절반의 돌출부 영역을 지지대없이 건설해야합니다 (Hopkinson and Dickens 2000 ). 수평 내부 채널에 사용할 수없는지지 구조 외에도 내부 표면, 특히 등각 냉각 채널 (Feng, Kamat 및 Pei 2021 ) 에서 발생하는 복잡한 3D 채널 네트워크의 경우 표면 마감 프로세스를 구현하는 것도 어렵습니다 . 결과적으로 오버행 영역은 (i) 잔류 응력에 의한 변형, (ii) 계단 효과 (Kuo et al. 2020 ; Li et al. 2020 )로 인해 설계된 모양에서 벗어날 수 있습니다 .) 및 (iii) 원하지 않는 분말 소결로 인한 향상된 표면 거칠기; 여기서, 앞의 두 요소는 일반적으로 mm 길이 스케일에서 ‘매크로’편차로 분류되고 후자는 일반적으로 µm 길이 스케일에서 ‘마이크로’편차로 인식됩니다.

열 응력에 의한 변형은 오버행 영역에서 발생하는 중요한 문제입니다 (Patterson, Messimer 및 Farrington 2017 ). 국부적 인 용융 / 냉각은 용융 풀 내부 및 주변에서 큰 온도 구배를 유도하여 응고 된 층에 집중적 인 열 응력을 유발합니다. 열 응력에 의한 뒤틀림은 고체 영역을 현저하게 변형하지 않습니다. 이러한 영역은 아래의 여러 레이어에 의해 제한되기 때문입니다. 반면에 오버행 영역은 구속되지 않고 공정 중 응력 완화로 인해 상당한 변형이 발생합니다 (Kamat 및 Pei 2019 ). 더욱이 용융 깊이는 레이어 두께보다 큽니다 (이전 레이어도 재용 해되어 빌드 된 레이어간에 충분한 결합을 보장하기 때문입니다 [Yadroitsev et al. 2013 ; Kamath et al.2014 ]),응고 된 두께가 설계된 두께보다 크기 때문에형태 편차 (예 : 드 로스 [Charles et al. 2020 ; Feng et al. 2020 ])가 발생합니다. 마이크로 스케일에서 인쇄 된 표면 (R a 및 S a ∼ 10 μm)은 기계적으로 가공 된 표면보다 거칠다 (Duval-Chaneac et al. 2018 ; Wen et al. 2018 ). 이 문제는고형화 된 용융 풀의 가장자리에 부착 된 용융되지 않은 분말의 결과로 표면 거칠기 (R a )가 일반적으로 약 20 μm인 오버행 영역에서 특히 심각합니다 (Mazur et al. 2016 ; Pakkanen et al. 2016 ).

오버행 각도 ( θ , 빌드 방향과 관련하여 측정)는 오버행 영역의 뒤틀림 편향과 표면 거칠기에 영향을 미치는 중요한 매개 변수입니다 (Kamat and Pei 2019 ; Mingear et al. 2019 ). θ ∼ 45 ° 의 오버행 각도 는 일반적으로지지 구조없이 오버행 영역을 인쇄 할 수있는 임계 값으로 합의됩니다 (Pakkanen et al. 2016 ; Kadirgama et al. 2018 ). θ 일 때이 임계 값보다 크면 오버행 영역을 허용 가능한 표면 품질로 인쇄 할 수 없습니다. 오버행 각도 외에도 레이저 매개 변수 (레이저 에너지 밀도와 관련된)는 용융 풀의 모양 / 크기 및 용융 풀 역학에 영향을줌으로써 오버행 영역의 표면 거칠기에 영향을줍니다 (Wang et al. 2013 ; Mingear et al . 2019 ).

용융 풀 역학은 고체 (Shrestha 및 Chou 2018 ) 및 오버행 (Le et al. 2020 ) 영역 모두에서 수행되는 L-PBF 공정을 포함한 레이저 재료 가공의 일반적인 물리적 현상입니다 . 용융 풀 모양, 크기 및 냉각 속도는 잔류 응력으로 인한 변형과 ​​표면 거칠기에 모두 영향을 미치므로 처리 매개 변수와 표면 형태 / 품질 사이의 다리 역할을하며 용융 풀을 이해하기 위해 수치 시뮬레이션을 사용하여 추가 조사를 수행 할 수 있습니다. 거동과 표면 거칠기에 미치는 영향. 현재까지 고체 영역의 L-PBF 동안 용융 풀 동작을 시뮬레이션하기 위해 여러 연구가 수행되었습니다. 유한 요소 방법 (FEM)과 같은 시뮬레이션 기술 (Roberts et al. 2009 ; Du et al.2019 ), 유한 차분 법 (FDM) (Wu et al. 2018 ), 전산 유체 역학 (CFD) (Lee and Zhang 2016 ), 임의의 Lagrangian-Eulerian 방법 (ALE) (Khairallah and Anderson 2014 )을 사용하여 증발 반동 압력 (Hu et al. 2018 ) 및 Marangoni 대류 (Zhang et al. 2018 ) 현상을포함하는 열 전달 (온도 장) 및 물질 전달 (용융 흐름) 프로세스. 또한 이산 요소법 (DEM)을 사용하여 무작위 분산 분말 베드를 생성했습니다 (Lee and Zhang 2016 ; Wu et al. 2018 ). 이 모델은 분말 규모의 L-PBF 공정을 시뮬레이션했습니다 (Khairallah et al. 2016) 메조 스케일 (Khairallah 및 Anderson 2014 ), 단일 트랙 (Leitz et al. 2017 )에서 다중 트랙 (Foroozmehr et al. 2016 ) 및 다중 레이어 (Huang, Khamesee 및 Toyserkani 2019 )로.

그러나 결과적인 표면 거칠기를 결정하는 오버행 영역의 용융 풀 역학은 문헌에서 거의 관심을받지 못했습니다. 솔리드 영역의 L-PBF에 대한 기존 시뮬레이션 모델이 어느 정도 참조가 될 수 있지만 오버행 영역과 솔리드 영역 간의 용융 풀 역학에는 상당한 차이가 있습니다. 오버행 영역에서 용융 금속은 분말 입자 사이의 틈새로 아래로 흘러 용융 풀이 다공성 분말 베드가 제공하는 약한 지지체 아래로 가라 앉습니다. 이것은 중력과 표면 장력의 영향이 용융 풀의 결과적인 모양 / 크기를 결정하는 데 중요하며, 결과적으로 오버행 영역의 마이크로 스케일 형태의 진화에 중요합니다. 또한 분말 입자 사이의 공극, 열 조건 (예 : 에너지 흡수,2019 ; Karimi et al. 2020 ; 노래와 영 2020 ). 표면 거칠기는 (마이크로) 형상 편차를 증가시킬뿐만 아니라 주기적 하중 동안 미세 균열의 시작 지점 역할을함으로써 기계적 강도를 저하시킵니다 (Günther et al. 2018 ). 오버행 영역의 높은 표면 거칠기는 (마이크로) 정확도 / 품질에 대한 엄격한 요구 사항이있는 부품 제조에서 L-PBF의 적용을 제한합니다.

본 연구는 실험 및 시뮬레이션 연구를 사용하여 오버행 영역 (지지물없이 제작)의 미세 형상 편차 형성 메커니즘과 표면 거칠기의 기원을 체계적이고 포괄적으로 조사합니다. 결합 된 DEM-CFD 시뮬레이션 모델은 경계 트랙 윤곽, 분말 접착 및 뒤틀림 변형의 효과를 고려하여 오버행 영역의 용융 풀 역학과 표면 형태의 형성 메커니즘을 나타 내기 위해 개발되었습니다. 표면 거칠기 R의 시뮬레이션 및 단일 요인 L-PBF 인쇄 실험을 사용하여 오버행 각도의 함수로 연구됩니다. 용융 풀의 침몰과 관련된 오버행 영역에서 분말 접착의 세 가지 메커니즘이 식별되고 자세히 설명됩니다. 마지막으로, 인쇄 된 오버행 영역에서 높은 표면 거칠기 문제를 완화 할 수 있는 잠재적 솔루션에 대해 간략하게 설명합니다.

The shape and size of the L-PBF printed samples are illustrated in Figure 1
The shape and size of the L-PBF printed samples are illustrated in Figure 1
Figure 2. Borders in the overhang region depending on the overhang angle θ
Figure 2. Borders in the overhang region depending on the overhang angle θ
Figure 3. (a) Profile of the volumetric heat source, (b) the model geometry of single-track printing on a solid substrate (unit: µm), and (c) the comparison of melt pool dimensions obtained from the experiment (right half) and simulation (left half) for a calibrated optical penetration depth of 110 µm (laser power 200 W and scan speed 800 mm/s, solidified layer thickness 30 µm, powder size 10–45 µm).
Figure 3. (a) Profile of the volumetric heat source, (b) the model geometry of single-track printing on a solid substrate (unit: µm), and (c) the comparison of melt pool dimensions obtained from the experiment (right half) and simulation (left half) for a calibrated optical penetration depth of 110 µm (laser power 200 W and scan speed 800 mm/s, solidified layer thickness 30 µm, powder size 10–45 µm).
Figure 4. The model geometry of an overhang being L-PBF processed: (a) 3D view and (b) right view.
Figure 4. The model geometry of an overhang being L-PBF processed: (a) 3D view and (b) right view.
Figure 5. The cross-sectional contour of border tracks in a 45° overhang region.
Figure 5. The cross-sectional contour of border tracks in a 45° overhang region.
Figure 6. Evolution of melt pool in the overhang region (θ = 45°, P = 100 W, v = 1000 mm/s, the streamlines are shown by arrows).
Figure 6. Evolution of melt pool in the overhang region (θ = 45°, P = 100 W, v = 1000 mm/s, the streamlines are shown by arrows).
Figure 7. The overhang contour is contributed by (a) only outer borders when θ ≤ 60° (b) both inner borders and outer borders when θ > 60°.
Figure 7. The overhang contour is contributed by (a) only outer borders when θ ≤ 60° (b) both inner borders and outer borders when θ > 60°.
Figure 8. Schematic of powder adhesion on a 45° overhang region.
Figure 8. Schematic of powder adhesion on a 45° overhang region.
Figure 9. The L-PBF printed samples with various overhang angle (a) θ = 0° (cube), (b) θ = 30°, (c) θ = 45°, (d) θ = 55° and (e) θ = 60°.
Figure 9. The L-PBF printed samples with various overhang angle (a) θ = 0° (cube), (b) θ = 30°, (c) θ = 45°, (d) θ = 55° and (e) θ = 60°.
Figure 10. Two mechanisms of powder adhesion related to the overhang angle: (a) simulation-predicted, θ = 45°; (b) simulation-predicted, θ = 60°; (c, e) optical micrographs, θ = 45°; (d, f) optical micrographs, θ = 60°. (e) and (f) are partial enlargement of (c) and (d), respectively.
Figure 10. Two mechanisms of powder adhesion related to the overhang angle: (a) simulation-predicted, θ = 45°; (b) simulation-predicted, θ = 60°; (c, e) optical micrographs, θ = 45°; (d, f) optical micrographs, θ = 60°. (e) and (f) are partial enlargement of (c) and (d), respectively.
Figure 11. Simulation-predicted surface morphology in the overhang region at different overhang angle: (a) θ = 15°, (b) θ = 30°, (c) θ = 45°, (d) θ = 60° and (e) θ = 80° (Blue solid lines: simulation-predicted contour; red dashed lines: the planar profile of designed overhang region specified by the overhang angles).
Figure 11. Simulation-predicted surface morphology in the overhang region at different overhang angle: (a) θ = 15°, (b) θ = 30°, (c) θ = 45°, (d) θ = 60° and (e) θ = 80° (Blue solid lines: simulation-predicted contour; red dashed lines: the planar profile of designed overhang region specified by the overhang angles).
Figure 12. Effect of overhang angle on surface roughness Ra in overhang regions
Figure 12. Effect of overhang angle on surface roughness Ra in overhang regions
Figure 13. Surface morphology of L-PBF printed overhang regions with different overhang angle: (a) θ = 15°, (b) θ = 30°, (c) θ = 45° and (d) θ = 60° (overhang border parameters: P = 100 W, v = 1000 mm/s).
Figure 13. Surface morphology of L-PBF printed overhang regions with different overhang angle: (a) θ = 15°, (b) θ = 30°, (c) θ = 45° and (d) θ = 60° (overhang border parameters: P = 100 W, v = 1000 mm/s).
Figure 14. Effect of (a) laser power (scan speed = 1000 mm/s) and (b) scan speed (lase power = 100 W) on surface roughness Ra in overhang regions (θ = 45°, laser power and scan speed referred to overhang border parameters, and the other process parameters are listed in Table 2).
Figure 14. Effect of (a) laser power (scan speed = 1000 mm/s) and (b) scan speed (lase power = 100 W) on surface roughness Ra in overhang regions (θ = 45°, laser power and scan speed referred to overhang border parameters, and the other process parameters are listed in Table 2).

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Simulating Porosity Factors

다공성 요인 시뮬레이션

Simulating Porosity Factors

https://www.foundrymag.com/issues-and-ideas/article/21926214/simulating-porosity-factors
Pamela Waterman

수치 모델링 도구는 일반적이지만 원인을 파악하기가 너무 어렵 기 때문에 코어 가스 블로우 결함을 거의 이해하지 못합니다. FLOW-3D 소프트웨어는 코어 가스 흐름을 모델링하여 더 나은 품질의 주조로 이어집니다.

파운드리는 첫 번째 시험에서 주조 품질을 달성하기 위해 많은 선행 엔지니어링을 수행해야합니다. 최근 몇 년 동안 금속 흐름, 응고, 미세 구조 진화 및 잔류 응력 모델링을위한 수치 도구가 보편화되었습니다.

그러나 아직 완전히 해결되지 않은 주조 결함 중 하나는 일반적인 코어 가스 블로우 결함입니다. 이 문제의 물리학은 금속, 코어 및 바인더 간의 복잡한 상호 작용을 포함하며 해결되기 전에 많은 주물을 스크랩 할 수 있습니다. 대부분의 경우, 문제는 더 높은 타설 온도를 사용하고 영향을받는 영역에 더 많은 벽 스톡을 추가함으로써 단순히 관리되지만 완전히 해결되지는 않습니다.

그러나 부품 설계가 복잡할수록 제조 문제가 발생할 가능성이 커집니다. 내부 세부 사항이 필요한 주조 조각의 경우 화학적으로 결합 된 모래 코어를 “인쇄”하여 모양을 만들고 금형 내부에 배치해야 합니다. 코어는 부품의 궁극적 인 기능에 중요한 내부 모양을 형성하며 제조 공정의 각 단계는 설계에 제약을 가합니다. 다양한 요구 사항이 코어 송풍 공정, 취급, 조립 및 가스 배출에 적용됩니다. 코어 디자인의 기술은 코어를 가열하는 동안 모양을 유지할 수 있을 만큼 견고하게 만드는 것과 부품이 냉각되었을 때 모래를 제거 할 수 있을 만큼 접착력이 끊어지는 것 사이의 미세한 균형입니다.

최적의 분해 설계

계획된 코어 분해의 메커니즘은 고체에서 가스로의 열 변환이지만 금형 설계는 그 가스가 코어 프린트를 통해 빠져 나갈 수 있도록해야합니다. 그렇지 않으면 금속이 기포를 가두어 모공을 형성 할 수 있습니다. 기껏해야 다공성은 표면 가공으로 밝혀집니다. 최악의 경우 부품이 더 아래쪽에서 실패합니다.

과거에 재료 및 주조 엔지니어가 코어 가스 기포로 인한 다공성 결함 문제를 발견하면 바인더 함량 감소, 코어 환기 증가, 코어 코팅 또는 베이킹과 같은 일련의 표준 문제 해결 작업을 수행했습니다. 미리 코어. 가스가 따라가는 경로를 볼 수 없었기 때문에 하나의 금형을 완료하는 데 종종 몇 주가 걸리는 긴 인출 공정이었습니다. 그리고 다른 부분에 문제가있을 때마다 반복해야했습니다.

이 처리 타임 라인을 압축해야하는 시장 주도적 요구는 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 개발을 촉발했습니다. 설계와 제조 모두에 유용한 컴퓨터 기반 모델링을 통해 엔지니어는 실제 부품 비용이나 낭비없이 다양한 접근 방식을 테스트 할 수 있습니다. 파운드리가 특히 환기 설계에 시뮬레이션을 적용 할 수 있도록 Flow Science 는 최근 FLOW-3D 주조 해석 기능에 코어 가스 모델링을 추가했습니다.

흐름에 따라

FLOW-3D는 유체가 공기, 물, 용융 금속 또는 가스인지 여부에 관계없이 광범위한 일시적인 유체 흐름 프로세스에 대한 통찰력을 제공하는 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어 패키지입니다. 다른 CFD 패키지와 비교할 때 움직이는 유체 표면을 모델링하고 추적하는 방식으로 인해 특히 정확합니다.

코어 가스 흐름에 CFD 방법을 적용하는 것은 어려운 일입니다. 수지 기반 바인더의 화학적 복잡성으로 인해 모래 코어 열 분해 후 가스가 흐르는 위치와 방식을 이해하는 것은 복잡한 과정입니다. 그러나 Flow Science는 여러 그룹과 협력하여 실험 데이터를 얻고 시뮬레이션 된 모델의 결과와 비교했습니다. 이 회사는 General Motors, Graham-White Manufacturing Co. 및 AlchemCast에서 코어 가스 유량 정보를 수집하여 알루미늄, 철 및 강철과 함께 사용되는 모래 수지 코어에 대한 실제 데이터를 얻었습니다.

GM Powertrain의 주조 분석 엔지니어 인 David Goettsch 박사는 15 년 동안 금속 주조의 충진 및 응고 분석에 FLOW-3D를 사용해 왔습니다. 새로운 코어 가스 모델은 설계 단계에서 재킷 코어 벤팅을 최적화하는 데 매우 유용했습니다. 코어 프린트에 대한 다른 모든 요구 사항이있는 기존 코어 박스에 벤트 트랙을 구현하는 것은 매우 어렵습니다. “코어 가스 배출에 대한 사전 분석 작업을 통해 시작하는 동안 높은 불량률을 줄일 수 있습니다.”라고 그는 설명합니다. “아마도 프로세스 기회가 문제를 해결할 수 있습니다. 하지만 그 지점에 도달하려면 테스트 기간이 오래 걸릴 수 있습니다.”

흐름 매개 변수 정의

도에 따라 금속 헤드 압력이 동일한 값에 도달하기 전에 가스 압력이 최고조에 달하여 가스가 거품을 형성 할 수 있습니다. 게이트 설계의 약간의 변경은 주입 속도를 높이는 데 도움이 될 수 있으므로 금속 압력이 더 빨리 생성되고 가스를 먼저 밀어 낼 수 있지만 물리적 시행 착오 접근 방식은 시간이 걸립니다. 가상 모델을 사용하여 지오메트리를 변경하는 방법을 식별하는 것은 코어 가스 시뮬레이션 소프트웨어 개발의 주요 목표였습니다.

Flow Science의 개발자는 바인더 분해 가스 공급원, 모래의 섬도, 무게 비율에 따른 바인더의 양, 작동 온도 및 코어의 물리적 투과성과 같은 프로세스 별 매개 변수와 흐름이면의 물리학을 결합했습니다. 이 모든 값은 샌드 쉘 바인더 및 폴리 우레탄 콜드 박스 바인더 (PUCB)의 산업 보정 샘플을 사용하여 검증되었습니다.

FLOW-3D 분석은 일정한 조성의 이상 기체를 가정하고 전체 바인더 분해의 최악의 시나리오를 취합니다. 타설하는 동안 코어 내에서 조건이 변화함에 따라 소프트웨어는 가스 압력의 변화, 가스 유동장의 기하학적 구조, 결합제 열화 영역 발생 및 금속으로의 가스 분사 가능한 표면 위치를 계산합니다. 모든 데이터는 사후 처리에 사용할 수 있습니다. 사용자는 가스 흐름을 쉽게 시각화하고 확대하고 특정 값을 얻기 위해 포인트를 클릭 할 수 있습니다.

이제 FLOW-3D v9.4에서 사용할 수있는 코어 가스 모델을 통해 Goettsch는 다양한 삽입 및 배출 위치를 시도하고 글로벌 진단을받을 수 있습니다. 가스 발생량, 가스 발생 위치, 금속 전면이 잡히기 전에 유출 된 가스량 확인 그것까지. “실제로 문제의 근본 원인을 확인할 수있을 때 매우 좋습니다.”라고 그는 말합니다. “이러한 시각화는 실제 현상이 무엇을하고 있는지에 대한 작은 창을 확보하는 데 유용합니다.”

멀티 코어 문제 Graham-White Manufacturing의 또 다른 숙련 된 파운드리 엔지니어 인 Elizabeth Ryder는 가스 다공성이 항상 조사하기 어려웠다는 의견을 반영합니다. 그녀는“특히 다중 코어의 경우 어떤 코어가 문제의 원인인지 파악하기가 어려웠습니다. 전체 시스템을 다루려고했습니다.”

1,700 개의 부품을 지속적으로 생산하고 있으며 그중 일부는 연간 10,000 개의 부품을 생산하는 Graham-White는 시뮬레이션을 통해 제조 프로세스를 개선하는 데 매우 만족했습니다. 얇은 벽 부품은 코어 대 금속 비율이 높고 가스가 많이 발생하는 특별한 문제입니다.

Graham-White는 레이저 스캐닝으로 생성 된 회색 철 부품 (약 34 인치)의 3D 모델을 사용하여 평가를 위해 현재 벤팅 설계를 제공했습니다. 이 게이팅 디자인은 수평으로 분할 된 몰드에서 패턴 플레이트 당 4 개의 인상으로 구성되었으며 각 인상에는 각 코어에 대한 통풍구가 있습니다. 중앙 스프 루를 통해 2 초 이내에 각 금형을 채울 수 있습니다.

FLOW-3D 소프트웨어를 사용한 시뮬레이션은 채움 률을 확인했지만 하나의 코어에 환기가 충분하지 않은 것으로 나타났습니다. Graham-White는 코어에 더 깊은 구멍을 뚫어 기존 통풍구를 통해 더 많은 가스를 전달하기 시작했습니다. 새로운 벤팅 설계로 접근 방식을 전환 한 후이 회사는 코어 블로우 스크랩이 약 30 % 감소했습니다.

또한 Flow Science 분석을 기반으로 엔지니어링 그룹은 문제가 있는 코어에 대한 추가 변경 사항을 평가하여 각 부품에 대한 추가 환기를 통해 두 부분으로 나눕니다. Ryder는 FLOW-3D 결과가 설계 초점을 좁히는데 도움이 되었고, 어떤 코어 (멀티 코어 설계)가 범인인지, 심지어 코어의 어느 영역이 문제의 원인인지 즉시 제로화 할 수 있었습니다. “미리 컴퓨터에서 더 많은 일을 할수록 더 좋습니다.”라고 그녀는 말합니다. “모든 것은 시간 절약으로 귀결됩니다.”

Where to go from here

파운드리 스크랩을 줄이고 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 도움으로 자신의 핵심 인쇄 디자인의 효율성을 향상시킬 수 있습니다. Flow Science의 FLOW-3D CFD 분석 패키지의 새로운 코어 가스 모델은 중요한 다공성 계수를 시뮬레이션하여 설계자가 첫 번째 주조 전에 다양한 벤팅 설계를 평가하는 데 도움이 되기 때문에 중요합니다. 추가 재료 및 충진 방향에 대한 코어 가스 모델을 검증하는 개발이 계속됩니다.

Figure 1. The push barge model in 1:20 geometrical scale during field experiments.

Experimental Method for the Measurements and Numerical Investigations of Force Generated on the Rotating Cylinder under Water Flow

by Teresa Abramowicz-Gerigk 1,*,Zbigniew Burciu 1,Jacek Jachowski 1,Oskar Kreft 2,Dawid Majewski 3,Barbara Stachurska 3,Wojciech Sulisz 3 andPiotr Szmytkiewicz 3

1Faculty of Navigation, Gdynia Maritime University, 81-225 Gdynia, Poland
2AREX Ltd., 81-212 Gdynia, Poland
3Institute of Hydro-Engineering of Polish Academy of Sciences, 80-328 Gdansk, Poland
*Author to whom correspondence should be addressed.
Academic Editor: Remco J. WiegerinkSensors202121(6), 2216; https://doi.org/10.3390/s21062216
Received: 20 January 2021 / Revised: 9 March 2021 / Accepted: 18 March 2021 / Published: 22 March 2021(This article belongs to the Special Issue Sensing in Flow Analysis)

Abstract

본 논문은 자유 표면 효과를 포함한 균일한 흐름 하에서 회전하는 실린더 (로터)에 발생하는 유체 역학적 힘의 실험 테스트 설정 및 측정 방법을 제시합니다. 실험 테스트 설정은 고급 유량 생성 및 측정 시스템을 갖춘 수로 탱크에 설치된 고유 한 구조였습니다.

테스트 설정은 로터 드라이브가 있는 베어링 장착 플랫폼과 유체 역학적 힘을 측정하는 센서로 구성되었습니다. 낮은 길이 대 직경 비율 실린더는 얕은 흘수 강 바지선의 선수 로터 방향타 모델로 선택되었습니다. 로터 역학은 최대 550rpm의 회전 속도와 최대 0.85m / s의 수류 속도에 대해 테스트되었습니다.

실린더의 낮은 종횡비와 자유 표면 효과는 생성 된 유체 역학적 힘에 영향을 미치는 현상에 상당한 영향을 미쳤습니다. 회전자 길이 대 직경 비율, 회전 속도 대 유속 비율 및 양력에 대한 레이놀즈 수의 영향을 분석했습니다. 실험 결과에 대한 계산 모델의 유효성이 표시됩니다. 결과는 시뮬레이션 및 실험에 대한 결과의 유사한 경향을 보여줍니다.

The paper presents the experimental test setup and measurement method of hydrodynamic force generated on the rotating cylinder (rotor) under uniform flow including the free surface effect. The experimental test setup was a unique construction installed in the flume tank equipped with advanced flow generating and measuring systems.

The test setup consisted of a bearing mounted platform with rotor drive and sensors measuring the hydrodynamic force. The low length to diameter ratio cylinders were selected as models of bow rotor rudders of a shallow draft river barge. The rotor dynamics was tested for the rotational speeds up to 550 rpm and water current velocity up to 0.85 m/s. The low aspect ratio of the cylinder and free surface effect had significant impacts on the phenomena influencing the generated hydrodynamic force. The effects of the rotor length to diameter ratio, rotational velocity to flow velocity ratio, and the Reynolds number on the lift force were analyzed. The validation of the computational model against experimental results is presented. The results show a similar trend of results for the simulation and experiment.

Keywords: rotating cylinderforce sensor with built-in amplifierstrain gauge sensorCFD analysis

Figure 1. The push barge model in 1:20 geometrical scale during field experiments.
Figure 1. The push barge model in 1:20 geometrical scale during field experiments.
Figure 2. Scheme of the measurement area.
Figure 2. Scheme of the measurement area.
Figure 3. The force measuring part of the experimental test setup: (a) side view: 1—bearing-mounted platform, 2—drive system, 3—cylinder, 4—support frame, 5—force sensors, and 6—adjusting screw; (b) top view.
Figure 3. The force measuring part of the experimental test setup: (a) side view: 1—bearing-mounted platform, 2—drive system, 3—cylinder, 4—support frame, 5—force sensors, and 6—adjusting screw; (b) top view.
Figure 4. Location of the rotor, rotor drive, and supporting frame in the wave flume.
Figure 4. Location of the rotor, rotor drive, and supporting frame in the wave flume.
Figure 5. Lift force obtained from the measurements in the wave flume for different flow velocities and cylinder diameters.
Figure 5. Lift force obtained from the measurements in the wave flume for different flow velocities and cylinder diameters.
Figure 6. Variation of the lift coefficient with rotation rate for various free stream velocities and various cylinder diameters—experimental results.
Figure 6. Variation of the lift coefficient with rotation rate for various free stream velocities and various cylinder diameters—experimental results.
Figure 7. Boundary conditions for rotor-generated flow field simulation—computing domain with free surface level.
Figure 7. Boundary conditions for rotor-generated flow field simulation—computing domain with free surface level.
Figure 8. General view and the close-up of the rotor wall sector applied for the rotor simulation.
Figure 8. General view and the close-up of the rotor wall sector applied for the rotor simulation.
Figure 9. Structured mesh used in FLOW-3D and the FAVORTM technique—the original shape of the rotor and the shape of the object after FAVOR discretization technique for 3 mesh densities.
Figure 9. Structured mesh used in FLOW-3D and the FAVORTM technique—the original shape of the rotor and the shape of the object after FAVOR discretization technique for 3 mesh densities.
Figure 10. Parameter y+ for the studied turbulence models and meshes.
Figure 10. Parameter y+ for the studied turbulence models and meshes.
Figure 11. Results of numerical computations in time for the cylinder with D2 diameter at 500 rpm rotational speed and current speed V = 0.82 m/s using LES model in dependence of mesh density: (a) FX and (b) FY
Figure 11. Results of numerical computations in time for the cylinder with D2 diameter at 500 rpm rotational speed and current speed V = 0.82 m/s using LES model in dependence of mesh density: (a) FX and (b) FY
Figure 12. Results of 3D flow simulation for V = 0.40 m/s: (a) perspective view of velocity field on the free surface, (b) top view of velocity field on the free surface, (c) velocity field in the horizontal plane at half-length section of the rotor, and (d) velocity field in the rotor symmetry plane.
Figure 12. Results of 3D flow simulation for V = 0.40 m/s: (a) perspective view of velocity field on the free surface, (b) top view of velocity field on the free surface, (c) velocity field in the horizontal plane at half-length section of the rotor, and (d) velocity field in the rotor symmetry plane.
Figure 13. Results of 3D flow simulation for V = 0.50 m/s: (a) perspective view of velocity field on the free surface, (b) top view of velocity field on the free surface, (c) velocity field in the horizontal plane at half-length section of the rotor, and (d) velocity field in the rotor symmetry plane.
Figure 13. Results of 3D flow simulation for V = 0.50 m/s: (a) perspective view of velocity field on the free surface, (b) top view of velocity field on the free surface, (c) velocity field in the horizontal plane at half-length section of the rotor, and (d) velocity field in the rotor symmetry plane.
Figure 14. Results of 3D flow simulation for V = 0.82 m/s: (a) perspective view of velocity field on the free surface, (b) top view of velocity field on the free surface, (c) velocity field in the horizontal plane at half-length section of the rotor, and (d) velocity field in the rotor symmetry plane.
Figure 14. Results of 3D flow simulation for V = 0.82 m/s: (a) perspective view of velocity field on the free surface, (b) top view of velocity field on the free surface, (c) velocity field in the horizontal plane at half-length section of the rotor, and (d) velocity field in the rotor symmetry plane.
Figure 15. Flow chart of validation of the computational model against experimental results.
Figure 15. Flow chart of validation of the computational model against experimental results.
Figure 16. Measured (EXP) and computed (CFD) lift force values.
Figure 16. Measured (EXP) and computed (CFD) lift force values.

결론

결론은 다음과 같습니다.
계산 결과가 일반적으로 실험 데이터와 일치하는 경우 계산 결과는 검증 된 것으로 간주되며 추가 예측에 사용할 수 있습니다. 검증 실험을 통해 메쉬 밀도와 난류 모델을 결정할 수있었습니다.
작은 전류 속도 0.4m / s 및 0.5m / s에서 직경 D3의 로터에 대해 계산 된 양력 값은 회전 속도가 200rpm 이상일 때의 실험 값과 달랐습니다. 그 이유는 실험 중에 관찰 된 강한 진동과 수치 시뮬레이션에서 모델링되지 않은 유동 분리 때문이었습니다.
D2 직경을 가진 로터의 경우 작은 rpm에서 양력의 반대 부호가 관찰되었습니다. 이 현상은 시뮬레이션 중에 관찰되지 않았습니다.
제시된 실험 테스트 설정은 드라이브,지지 구조물 및 측정 장치에 손상을 주지 않고 진동을 포함한 모든 현상을 관찰 할 수 있도록 구성되었습니다. Wang et al. [14]는 동일한 α 값에서 실린더 종횡비가 증가함에 따라 와류 유발 진동이 증가하는 것을 관찰했습니다.
실험의 원활한 진행은 장치 손상 가능성과 함께 약 4의 α에 영향을 미쳤습니다. 본 연구에서는 α = 4.8에서 시작하는 가장 큰 직경의 실린더에서 가장 강한 진동이 관찰되었습니다.
제시된 연구는 로터 생성 흐름의 능동적 제어에 대한 추가 연구의 첫 번째 부분으로 유체 역학적 힘의 신뢰할 수 있는 실험적 예측 방법을 설명했습니다 [22]. , 바람, 파도 [23].
논문의 참신함은 저상 실린더에 대해 회 전자에서 생성 된 유체 역학적 힘을 모델링 할 수있는 가능성에 대한 조사입니다.
이 방법의 주요 장점은 자유 표면 효과 및 유동 유도 회 전자 진동과 관련된 현상을 포함하여 회 전자 생성 유동장 및 유체 역학적 힘을 관찰 할 수 있다는 것입니다. 제안 된 테스트 설정 구성은 유체 역학적 힘의 매개 변수 연구, 스케일 효과 조사 및 낮은 전류 속도와 큰 회전 속도에서 큰 불일치가 확인 된 CFD 시뮬레이션 모델의 검증에 사용될 것입니다.

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Figure 1. (a) Top view of the microfluidic-magnetophoretic device, (b) Schematic representation of the channel cross-sections studied in this work, and (c) the magnet position relative to the channel location (Sepy and Sepz are the magnet separation distances in y and z, respectively).

Continuous-Flow Separation of Magnetic Particles from Biofluids: How Does the Microdevice Geometry Determine the Separation Performance?

1Department of Chemical and Biomolecular Engineering, ETSIIT, University of Cantabria, Avda. Los Castros s/n, 39005 Santander, Spain
2William G. Lowrie Department of Chemical and Biomolecular Engineering, The Ohio State University, 151 W. Woodruff Ave., Columbus, OH 43210, USA
*Author to whom correspondence should be addressed.
Sensors 202020(11), 3030; https://doi.org/10.3390/s20113030
Received: 16 April 2020 / Revised: 21 May 2020 / Accepted: 25 May 2020 / Published: 27 May 2020
(This article belongs to the Special Issue Lab-on-a-Chip and Microfluidic Sensors)

Abstract

The use of functionalized magnetic particles for the detection or separation of multiple chemicals and biomolecules from biofluids continues to attract significant attention. After their incubation with the targeted substances, the beads can be magnetically recovered to perform analysis or diagnostic tests. Particle recovery with permanent magnets in continuous-flow microdevices has gathered great attention in the last decade due to the multiple advantages of microfluidics. As such, great efforts have been made to determine the magnetic and fluidic conditions for achieving complete particle capture; however, less attention has been paid to the effect of the channel geometry on the system performance, although it is key for designing systems that simultaneously provide high particle recovery and flow rates. Herein, we address the optimization of Y-Y-shaped microchannels, where magnetic beads are separated from blood and collected into a buffer stream by applying an external magnetic field. The influence of several geometrical features (namely cross section shape, thickness, length, and volume) on both bead recovery and system throughput is studied. For that purpose, we employ an experimentally validated Computational Fluid Dynamics (CFD) numerical model that considers the dominant forces acting on the beads during separation. Our results indicate that rectangular, long devices display the best performance as they deliver high particle recovery and high throughput. Thus, this methodology could be applied to the rational design of lab-on-a-chip devices for any magnetically driven purification, enrichment or isolation.

Keywords: particle magnetophoresisCFDcross sectionchip fabrication

Korea Abstract

생체 유체에서 여러 화학 물질과 생체 분자의 검출 또는 분리를위한 기능화 된 자성 입자의 사용은 계속해서 상당한 관심을 받고 있습니다. 표적 물질과 함께 배양 한 후 비드를 자기 적으로 회수하여 분석 또는 진단 테스트를 수행 할 수 있습니다. 연속 흐름 마이크로 장치에서 영구 자석을 사용한 입자 회수는 마이크로 유체의 여러 장점으로 인해 지난 10 년 동안 큰 관심을 모았습니다. 

따라서 완전한 입자 포획을 달성하기 위한 자기 및 유체 조건을 결정하기 위해 많은 노력을 기울였습니다. 그러나 높은 입자 회수율과 유속을 동시에 제공하는 시스템을 설계하는 데있어 핵심이기는 하지만 시스템 성능에 대한 채널 형상의 영향에 대해서는 덜주의를 기울였습니다. 

여기에서 우리는 자기 비드가 혈액에서 분리되고 외부 자기장을 적용하여 버퍼 스트림으로 수집되는 YY 모양의 마이크로 채널의 최적화를 다룹니다. 비드 회수 및 시스템 처리량에 대한 여러 기하학적 특징 (즉, 단면 형상, 두께, 길이 및 부피)의 영향을 연구합니다. 

이를 위해 분리 중에 비드에 작용하는 지배적인 힘을 고려하는 실험적으로 검증 된 CFD (Computational Fluid Dynamics) 수치 모델을 사용합니다. 우리의 결과는 직사각형의 긴 장치가 높은 입자 회수율과 높은 처리량을 제공하기 때문에 최고의 성능을 보여줍니다. 

따라서 이 방법론은 자기 구동 정제, 농축 또는 분리를 위한 랩온어 칩 장치의 합리적인 설계에 적용될 수 있습니다.

Figure 1. (a) Top view of the microfluidic-magnetophoretic device, (b) Schematic representation of the channel cross-sections studied in this work, and (c) the magnet position relative to the channel location (Sepy and Sepz are the magnet separation distances in y and z, respectively).
Figure 1. (a) Top view of the microfluidic-magnetophoretic device, (b) Schematic representation of the channel cross-sections studied in this work, and (c) the magnet position relative to the channel location (Sepy and Sepz are the magnet separation distances in y and z, respectively).
Figure 2. (a) Channel-magnet configuration and (b–d) magnetic force distribution in the channel midplane for 2 mm, 5 mm and 10 mm long rectangular (left) and U-shaped (right) devices.
Figure 2. (a) Channel-magnet configuration and (b–d) magnetic force distribution in the channel midplane for 2 mm, 5 mm and 10 mm long rectangular (left) and U-shaped (right) devices.
Figure 3. (a) Velocity distribution in a section perpendicular to the flow for rectangular (left) and U-shaped (right) cross section channels, and (b) particle location in these cross sections.
Figure 3. (a) Velocity distribution in a section perpendicular to the flow for rectangular (left) and U-shaped (right) cross section channels, and (b) particle location in these cross sections.
Figure 4. Influence of fluid flow rate on particle recovery when the applied magnetic force is (a) different and (b) equal in U-shaped and rectangular cross section microdevices.
Figure 4. Influence of fluid flow rate on particle recovery when the applied magnetic force is (a) different and (b) equal in U-shaped and rectangular cross section microdevices.
Figure 5. Magnetic bead capture as a function of fluid flow rate for all of the studied geometries.
Figure 5. Magnetic bead capture as a function of fluid flow rate for all of the studied geometries.
Figure 6. Influence of (a) magnetic and fluidic forces (J parameter) and (b) channel geometry (θ parameter) on particle recovery. Note that U-2mm does not accurately fit a line.
Figure 6. Influence of (a) magnetic and fluidic forces (J parameter) and (b) channel geometry (θ parameter) on particle recovery. Note that U-2mm does not accurately fit a line.
Figure 7. Dependence of bead capture on the (a) functional channel volume and (b) particle residence time (tres). Note that in the curve fitting expressions V represents the functional channel volume and that U-2mm does not accurately fit a line.
Figure 7. Dependence of bead capture on the (a) functional channel volume and (b) particle residence time (tres). Note that in the curve fitting expressions V represents the functional channel volume and that U-2mm does not accurately fit a line.

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Numerical Analysis of Bead Magnetophoresis from Flowing Blood in a Continuous-Flow Microchannel: Implications to the Bead-Fluid Interactions

Scientific Reports volume 9, Article number: 7265 (2019) Cite this article

Abstract

이 연구에서는 비드 운동과 유체 흐름에 미치는 영향에 대한 자세한 분석을 제공하기 위해 연속 흐름 마이크로 채널 내부의 비드 자기 영동에 대한 수치 흐름 중심 연구를 보고합니다.

수치 모델은 Lagrangian 접근 방식을 포함하며 영구 자석에 의해 생성 된 자기장의 적용에 의해 혈액에서 비드 분리 및 유동 버퍼로의 수집을 예측합니다.

다음 시나리오가 모델링됩니다. (i) 운동량이 유체에서 점 입자로 처리되는 비드로 전달되는 단방향 커플 링, (ii) 비드가 점 입자로 처리되고 운동량이 다음으로부터 전달되는 양방향 결합 비드를 유체로 또는 그 반대로, (iii) 유체 변위에서 비드 체적의 영향을 고려한 양방향 커플 링.

결과는 세 가지 시나리오에서 비드 궤적에 약간의 차이가 있지만 특히 높은 자기력이 비드에 적용될 때 유동장에 상당한 변화가 있음을 나타냅니다.

따라서 높은 자기력을 사용할 때 비드 운동과 유동장의 체적 효과를 고려한 정확한 전체 유동 중심 모델을 해결해야 합니다. 그럼에도 불구하고 비드가 중간 또는 낮은 자기력을 받을 때 계산적으로 저렴한 모델을 안전하게 사용하여 자기 영동을 모델링 할 수 있습니다.

Sketch of the magnetophoresis process in the continuous-flow microdevice.
Sketch of the magnetophoresis process in the continuous-flow microdevice.
Schematic view of the microdevice showing the working conditions set in the simulations.
Schematic view of the microdevice showing the working conditions set in the simulations.
Bead trajectories for different magnetic field conditions, magnet placed at different distances “d” from the channel: (a) d = 0; (b) d = 1 mm; (c) d = 1.5 mm; (d) d = 2 mm
Bead trajectories for different magnetic field conditions, magnet placed at different distances “d” from the channel: (a) d = 0; (b) d = 1 mm; (c) d = 1.5 mm; (d) d = 2 mm
Separation efficacy as a function of the magnet distance. Comparison between one-way and two-way coupling.
Separation efficacy as a function of the magnet distance. Comparison between one-way and two-way coupling.
(a) Fluid velocity magnitude including velocity vectors and (b) blood volumetric fraction contours with magnet distance d = 0 mm for scenario 1 (t = 0.25 s).
(a) Fluid velocity magnitude including velocity vectors and (b) blood volumetric fraction contours with magnet distance d = 0 mm for scenario 1 (t = 0.25 s).
luid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 2: (a,b) Magnet distance d = 0 mm at t = 0.4 s; (c,d) Magnet distance d = 1 mm at t = 0.4 s.
luid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 2: (a,b) Magnet distance d = 0 mm at t = 0.4 s; (c,d) Magnet distance d = 1 mm at t = 0.4 s.
Fluid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 3: (a,b) Magnet distance d = 0; (c,d) Magnet distance d = 1 mm.
Fluid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 3: (a,b) Magnet distance d = 0; (c,d) Magnet distance d = 1 mm.
Blood volumetric fraction contours. Scenario 1: (a) Magnet distance d = 0 and (b) Magnet distance d = 1 mm; Scenario 2: (c) Magnet distance d = 0 and (d) Magnet distance d = 1 mm; and Scenario 3: (e) Magnet distance d = 0 and (f) Magnet distance d = 1 mm.
Blood volumetric fraction contours. Scenario 1: (a) Magnet distance d = 0 and (b) Magnet distance d = 1 mm; Scenario 2: (c) Magnet distance d = 0 and (d) Magnet distance d = 1 mm; and Scenario 3: (e) Magnet distance d = 0 and (f) Magnet distance d = 1 mm.

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Author information

  1. Edward P. Furlani is deceased.

Affiliations

  1. Department of Chemical and Biomolecular Engineering, ETSIIT, University of Cantabria, Avda. Los Castros s/n, 39005, Santander, SpainJenifer Gómez-Pastora, Eugenio Bringas & Inmaculada Ortiz
  2. Flow Science, Inc, Santa Fe, New Mexico, 87505, USAIoannis H. Karampelas
  3. Department of Chemical and Biological Engineering, University at Buffalo (SUNY), Buffalo, New York, 14260, USAEdward P. Furlani
  4. Department of Electrical Engineering, University at Buffalo (SUNY), Buffalo, New York, 14260, USAEdward P. Furlani
Fig. 12. Comparison of simulation results with experimental data for a flow rate of water = Ql=15 ml/hr and a flow rate of air = Qg =3 ml/hr.

Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method

Abstract

This paper demonstrates that the Volume of Fluid (TruVOF) method in FLOW-3D (a general purpose CFD software) is an effective tool for studying droplet dynamics and mixing in microfluidic devices. The first example studied is a T-junction where flow patterns for both droplet generation and passive mixing are analyzed. The second example studied is a co-flowing device where the formation and breakup of bubbles is simulated. The effect of viscosity on bubble formation is also analyzed. For a T-junction the bubble size is corroborated with experimental data. Both the bubble size and frequency are studied and corroborated with experimental data for a co-flowing device. The third example studied is the electrowetting phenomenon observed in a small water droplet resting on a dielectric material. The steady-state contact angle is plotted against the voltage applied. The results are compared with both the Young-Lippmann curve and experimental results. 

이 논문은 FLOW-3D (범용 CFD 소프트웨어)의 유체 부피 (TruVOF) 방법이 미세 유체 장치에서 액적 역학 및 혼합을 연구하는데 효과적인 도구임을 보여줍니다.

연구된 첫 번째 예는 액적 생성 및 수동 혼합에 대한 흐름 패턴이 분석되는 T- 접합입니다. 연구된 두 번째 예는 기포의 형성 및 분해가 시뮬레이션 되는 동시 유동 장치입니다.

기포 형성에 대한 점도의 영향도 분석됩니다. T 접합의 경우 기포 크기는 실험 데이터로 확증됩니다. 기포 크기와 빈도 모두 공동 유동 장치에 대한 실험 데이터로 연구되고 확증됩니다.

연구된 세 번째 예는 유전 물질 위에 놓인 작은 물방울에서 관찰 된 전기 습윤 현상입니다. 정상 상태 접촉각은 적용된 전압에 대해 플롯됩니다. 결과는 Young-Lippmann 곡선 및 실험 결과와 비교됩니다.

Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 1
Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 1
Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 2
Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 2

References

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The Simulation of Droplet Impact on the Super-Hydrophobic Surface with Micro-Pillar Arrays Fabricated by Laser Irradiation and Silanization Processes

The simulation of droplet impact on the super-hydrophobic surface with micro-pillar arrays fabricated by laser irradiation and silanization processes

레이저 조사 및 silanization 공정으로 제작된 micro-pillar arrays를 사용하여 초 소수성 표면에 대한 액적 영향 시뮬레이션

ZhenyanXiaa YangZhaoa ZhenYangabc ChengjuanYangab LinanLia ShibinWanga MengWangab
aSchool of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin, 300054, China
bKey Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education, Tianjin, 300072, Chinac
School of Engineering, University of Warwick, Coventry, CV4 7AL, UK

Received 23 September 2020, Revised 17 November 2020, Accepted 26 November 2020, Available online 11 December 2020.

Abstract

Super-hydrophobicity is one of the significant natural phenomena, which has inspired researchers to fabricate artificial smart materials using advanced manufacturing techniques. In this study, a super-hydrophobic aluminum surface was prepared by nanosecond laser texturing and FAS modification in sequence. The surface wettability turned from original hydrophilicity to super-hydrophilicity immediately after laser treatment. Then it changed to super-hydrophobicity showing a WCA of 157.6 ± 1.2° with a SA of 1.7 ± 0.7° when the laser-induced rough surface being coated with a layer of FAS molecules. The transforming mechanism was further explored from physical and chemical aspects based on the analyses of surface morphology and surface chemistry. Besides, the motion process of droplet impacting super-hydrophobic surface was systematically analyzed via the optimization of simulation calculation grid and the simulation method of volume of fluid (VOF). Based on this simulation method, the morphological changes, the inside pressure distribution and velocity of the droplet were further investigated. And the motion mechanism of the droplet on super-hydrophobic surface was clearly revealed in this paper. The simulation results and the images captured by high-speed camera were highly consistent, which indicated that the computational fluid dynamics (CFD) is an effective method to predict the droplet motion on super- hydrophobic surfaces. This paper can provide an explicit guidance for the selection of suitable methods for functional surfaces with different requirements in the industry.

Korea Abstract

초 소수성은 연구원들이 첨단 제조 기술을 사용하여 인공 스마트 재료를 제작하도록 영감을 준 중요한 자연 현상 중 하나 입니다. 이 연구에서 초 소수성 알루미늄 표면은 나노초 레이저 텍스처링과 FAS 수정에 의해 순서대로 준비되었습니다.

레이저 처리 직후 표면 습윤성은 원래의 친수성에서 초 친수성으로 바뀌 었습니다. 그런 다음 레이저 유도 거친 표면을 FAS 분자 층으로 코팅했을 때 WCA가 157.6 ± 1.2 °이고 SA가 1.7 ± 0.7 ° 인 초 소수성으로 변경되었습니다.

변형 메커니즘은 표면 형태 및 표면 화학 분석을 기반으로 물리적 및 화학적 측면에서 추가로 탐구 되었습니다. 또한, 초 소수성 표면에 영향을 미치는 물방울의 운동 과정은 시뮬레이션 계산 그리드의 최적화와 유체 부피 (VOF) 시뮬레이션 방법을 통해 체계적으로 분석되었습니다.

이 시뮬레이션 방법을 바탕으로 형태학적 변화, 내부 압력 분포 및 액 적의 속도를 추가로 조사했습니다. 그리고 초 소수성 표면에 있는 물방울의 운동 메커니즘이 이 논문에서 분명하게 드러났습니다.

시뮬레이션 결과와 고속 카메라로 캡처한 이미지는 매우 일관적 이었습니다. 이는 전산 유체 역학 (CFD)이 초 소수성 표면에서 액적 움직임을 예측하는 효과적인 방법임을 나타냅니다.

이 백서는 업계의 다양한 요구 사항을 가진 기능 표면에 적합한 방법을 선택하기 위한 명시적인 지침을 제공 할 수 있습니다.

Keywords: Laser irradiation; Wettability; Droplet impact; Simulation; VOF

Introduction

서식지에 적응하기 위해 많은 자연 식물과 동물에서 특별한 습윤 표면이 진화되었습니다 [1-3]. 연잎은 먼지에 의한 오염으로부터 스스로를 보호하기 위해 우수한 자가 청소 특성을 나타냅니다 [4]. 사막 딱정벌레는 공기에서 물을 수확할 수 있는 기능적 표면 때문에 건조한 사막에서 생존 할 수 있습니다 [5].

자연 세계에서 영감을 받아 고체 기질의 표면 습윤성을 수정하는데 더 많은 관심이 집중되었습니다 [6-7]. 기능성 표면의 우수한 성능은 고유 한 표면 습윤성에 기인하며, 이는 고체 표면에서 액체의 확산 능력을 반영하는 중요한 특성 중 하나입니다 [8].

일반적으로 물 접촉각 (WCA) 값에 따라 90 °는 친수성과 소수성의 경계로 간주됩니다. WCA가 90 ° 이상인 소수성 표면, WCA가 90 ° 미만인 친수성 표면 [9 ]. 특히 고체 표면은 WCA가 10 ° 미만의 슬라이딩 각도 (SA)에서 150 °를 초과 할 때 특별한 초 소수성을 나타냅니다 [10-11].

<내용 중략> ……

 The Simulation of Droplet Impact on the Super-Hydrophobic Surface with Micro-Pillar Arrays Fabricated by Laser Irradiation and Silanization Processes
The Simulation of Droplet Impact on the Super-Hydrophobic Surface with Micro-Pillar Arrays Fabricated by Laser Irradiation and Silanization Processes

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Figure 3. Flow velocity on seawall in A2-3 modeling.

Modeling of the Changes in Flow Velocity on Seawalls under Different Conditions Using FLOW-3D Software

Open Journal of Marine Science
Vol.06 No.02(2016), Article ID:65874,6 pages
10.4236/ojms.2016.62026

FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 다양한 조건에서 Seawalls의 흐름 속도 변경 모델링

Maryam Deilami-Tarifi1, Mehdi Behdarvandi-Askar2*, Vahid Chegini3, Sadegh Haghighi-Pour4
1Department of Coastal Engineering, Khorramshahr University of Marine Science and Technology, Khorramshahr, Iran

2Department of Marine Structures, Khorramshahr University of Marine Science and Technology, Khorramshahr, Iran
3Iran National Center for Oceanography and Atmospheric Sciences, Tehran, Iran
4Department of Civil Engineering, Excellence in Education Center of Jihad University of Khuzestan, Ahvaz, Iran
Copyright © 2016 by authors and Scientific Research Publishing Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

ABSTRACT

방파벽은 파도힘의 수준을 감소시키고 다른 구조물로부터 보호하기 위해 건설되는 보호 구조물 중 하나입니다. 이와 관련하여 이러한 구조에 대한 보다 정확한 조사는 다른 관점에서 매우 중요합니다. 이 연구는 다른 레이아웃과 경사면에서 장애물을 고려하여 방파제 크라운의 속도 변화를 조사합니다. FLOW-3D는 모델링을 위한 이 연구에서 사용되었습니다. 모델링의 결과는 장애물의 존재가 방파벽의 크라운의 유량을 줄이는 결정적인 역할을 한다는 것을 보여줍니다. 또한, 예상대로, 상류 방파의 경사계는 벽의 가장 낮은 속도가 D-상태 레이아웃과 45°의 경사에서 발생하므로 이 속도를 줄이는 데 매우 결정적입니다.

Keywords: 플로우 속도, 방파제 크라운, 모델링, Flow Velocity, Seawall Crown, Modeling, FLOW-3D

1. 소개

방파벽은 파도의 속도를 감소시키고 다른 구조물을 보호하기 위해 건설되는 보호 구조물 중 하나입니다. 등대는 일반적으로 방파벽에 의해 보호되는 구조 중 하나입니다. 따라서, 방파성상에 통과하는 물의 부피의 중요성 외에도, 이 구조물에 대한 크라운의 통과-흐름의 속도는 이러한 벽 뒤에 있는 구조물에 추진력과 충동을 만드는 속도 요인의 중요성 때문에 매우 중요하다. 기본적으로 업스트림 경사면에서 장애물을 생성하고 업스트림 경사의 속도는 이 속도의 양을 줄이는 데 매우 효과적일 수 있습니다. 그러나 특정 경사면에서 최적의 장애물 레이아웃에 도달하기 위해 모델링하여 이 문제를 정확하게 조사해야 합니다. 본 연구에서는, FLOW-3D의 3차원 모델이 언급된 문제점을 조사하는 데 사용된다 [1].

2. 연구 역사

여러 연구는 파도가 해양 구조물을 덮어 넘나는 데 초점을 맞추고 있습니다. 이러한 방법은 지속적으로 바다 파도로부터 해안을 보호하기 위해 구조물의 오버 토핑을 정확하게 예측했다. 2002년까지 거의 6,500건의 시험이 실시되었습니다. 일반 파도의 물리적 모델도 미국에서 수행되었습니다 [2] . 무작위 파도의 가장 완벽한 세트는 오웬에 의해 완료되었다 (1980). 오웬은 오버 토핑과 바다 벽의 높이와 오버 토핑의 정도 사이의 관계를 연구하기 위해 물리적 모델 테스트의 번호를 수행 [3] . 그는 오버 토핑의 정도는 파도 높이 및 파도 기간과 같은 환경 조건뿐만 아니라 구조 재료의 기하학 및 유형에 따라 달라지며 있음을 보여주었습니다. 이러한 요인의 조합을 조사해야 합니다. 폰 마이어와 듀발 (1992) 연구의 또 다른 시리즈를 수행 [4] .

3. 재료 및 방법

이 연구에서는 68개의 다양한 형상이 모델링용 소프트웨어에 제공되며 다음 표 1에간단히 소개됩니다. 이 68 개의 다른 기하학에는 4 개의 다른 슬로프, 4 개의 다른 레이아웃 및 4 개의 다른 장애물 높이및 장애물이없는 4 개의 상태및 다른 경사에서만 포함 [5] . 그런 다음, 이러한 서로 다른 형상 및 상태는 FLOW-3D 3차원 모델을 사용하여 동일한 조건에서 평가 및 분석됩니다.

표 1. 변수지정.

4. 숫자 모델

FLOW-3D 소프트웨어는 3차원 유동 필드 분석을 통해 유체 역학 분야에서 강력한 유압 시뮬레이터 응용 프로그램입니다. 모델에서 지배하는 방정식은 다른 유사한 모델과 마찬가지로 Navier-Stokes 방정식과 질량 방정식의 보존[6]입니다.

이 응용 프로그램의 채널을 모델링하려면 일반 조건(모든 시스템의 시뮬레이션 포함), 물리적 조건, 형상 및 모델 해결 네트워크, 출력 및 관련 옵션을 조정해야 합니다. 온도도는 시스템 단위, SI 및 온도에 대해 선택되었습니다.

물리적 인 측면에서, 소프트웨어는 현상을 지배하는 물리학의 원칙에 따라 관련 조건을 선택할 수 있습니다. 이 연구를 지배하는 물리적 조건은 중력과 점도와 난기류입니다. 이 소프트웨어의 난기류는 5 가지 모델에 의해 자극되고이 연구에 사용되는 모델은 재정상화 그룹 (RNG)이었습니다. 난기류의 이 모델에서, K-모델에서 실험적으로 계산된 상수값은 암시적으로 파생된다[7].

그 후 유체를 정의해야 합니다. 이 연구의 선택된 유체는 섭씨 20도물[ 8]이다.

다음 단계는 형상을 정의하고 시뮬레이션에서 중요한 네트워크를 해결하는 것입니다 [9]. FLOW3D를 사용하면 소프트웨어에서 사용할 수 있는 도구로 많은 유체 현상을 묘사할 수 있습니다. 채널 형상을 정의하면 네트워크를 해결해야 합니다. 소프트웨어의 정의된 해결 네트워크는 네트워크 크기, 셀 수 및 X, Y 및 Z 및 경계 조건의 세 가지 좌표에서 해당 치수를 포함한 일반(입방) 해결 네트워크의 형태입니다. 네트워크 셀 치수의 크기가 작을수록 시뮬레이션을 위한 프로그램의 기능과 정밀도가 높을수록[10]이됩니다.

5. 결과

다른 그림에서 관찰할 수 있으므로 다이어그램은 두 가지 유형으로, 먼저 그림 1-4를 포함하는 소프트웨어의 직접 출력과 다른 숫자 5-7을 변경 프로세스의 다이어그램으로 포함합니다. 그러나 그림 1-4에서는 경사면 중 하나에서 출력이 소프트웨어 출력에서 직접 가져온다는 점을 언급해야 합니다.

언급된 수치와 관련하여, 이러한 속도는 장애물없이 상태의 상류 경사면에서 최대인 반면 방파제의 상류 경사면에서 가장 높은 속도 비율이 발생한다는 것을 이해할 수 있다. 흥미로운 점은 가장 낮은 속도는 일반적으로 방파제 크라운에 존재한다는 것입니다.

그림 5-8에서 볼 수 있듯이, 상류 방파제의 모든 다른 경사 상태에서, 가장 높은 유량 속도는 10cm 높이와 가장 낮은 속도의 장애물과 관련이 있으며 50cm 높이의 장애물과 관련이 있다. 그 이유는 장애물과의 충돌로 인해 잠재적 에너지로 변환되는 유동 운동 에너지의 가치가 장애물의 높이를 증가시켜 증가하기 때문입니다. 따라서, 높이가

그림 1. A1 모델링의 방파제의 흐름 속도.

그림 2. A2-1 모델링의 방파제의 흐름 속도.

Figure 3. Flow velocity on seawall in A2-3 modeling.

그림 4. A3-1 모델링의 방파제의 흐름 속도.

그림 5. 방파제 유형 A(61° 경사)의 흐름 속도 의 변화.

그림 6. 방파제 형 B (56 ° 경사)의 흐름 속도의 변화.

그림 7. 방파제 유형 C(51° 경사)의 흐름 속도 의 변화.

그림 8. 방파제 유형 D(45° 경사)의 흐름 속도 변경입니다.

해당 유동 운동 에너지는 각 장애물에 대한 흐름의 충돌에서 잠재적 에너지의 해당 높이로 변환되며, 흐름 속도가 잠시 0이 되고 장애물을 건너면 속도가 증가한다. 장애물의 높이가 낮은 것이든, 순간적인 제로 속도 상태가 줄어들고 흐름은 더 높은 속도와 함께 계속 움직입니다.

6. 결론

Also, as it can be observed, the highest difference of velocity in all the figures is between the obstacles with 10
cm height and the obstacles with 50 cm height. Also, this amount of difference in velocity for difference between the obstacles with 10 cm and 20 cm heights is higher than that of the differences in the obstacles with 20
cm and 30 cm heights which can be related to the special conditions in flow hydraulic in that range of height.

또한, 관찰할 수 있으므로 모든 수치에서 속도의 가장 높은 차이는 높이 가 10cm의 장애물과 높이가 50cm인 장애물 사이에 있습니다. 또한, 10cm와 20cm 높이의 장애물 사이의 차이에 대한 속도차이는 20cm 및 30cm 높이의 장애물의 차이보다 높으며, 이는 그 높이 범위에서 유압의 특별한 조건과 관련이 있을 수 있다.

이 논문 인용

메리암 데일라미-타리피, 메디 베다르반디-아스카르, 바히드 체기니, 사데 그 하그하이-부어(2016) FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 다양한 조건하에서 해벽에 흐르는 속도의 변화를 모델링한다. 해양 과학의 오픈 저널,06,317-322. doi: 10.4236/ojms.2016.62026

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Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

by Hui Hu,Jianfeng Zhang andTao Li *
State Key Laboratory Base of Eco-Hydraulic Engineering in Arid Area, School of Water Resources and Hydropower, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China
*Author to whom correspondence should be addressed.
Appl. Sci.20188(12), 2456; https://doi.org/10.3390/app8122456Received: 14 October 2018 /
Revised: 20 November 2018 / Accepted: 29 November 2018 / Published: 2 December 2018

Abstract

The objective of this study was to evaluate the applicability of a flow model with different numbers of spatial dimensions in a hydraulic features solution, with parameters such a free surface profile, water depth variations, and averaged velocity evolution in a dam-break under dry and wet bed conditions with different tailwater depths. Two similar three-dimensional (3D) hydrodynamic models (Flow-3D and MIKE 3 FM) were studied in a dam-break simulation by performing a comparison with published experimental data and the one-dimensional (1D) analytical solution. The results indicate that the Flow-3D model better captures the free surface profile of wavefronts for dry and wet beds than other methods. The MIKE 3 FM model also replicated the free surface profiles well, but it underestimated them during the initial stage under wet-bed conditions. However, it provided a better approach to the measurements over time. Measured and simulated water depth variations and velocity variations demonstrate that both of the 3D models predict the dam-break flow with a reasonable estimation and a root mean square error (RMSE) lower than 0.04, while the MIKE 3 FM had a small memory footprint and the computational time of this model was 24 times faster than that of the Flow-3D. Therefore, the MIKE 3 FM model is recommended for computations involving real-life dam-break problems in large domains, leaving the Flow-3D model for fine calculations in which knowledge of the 3D flow structure is required. The 1D analytical solution was only effective for the dam-break wave propagations along the initially dry bed, and its applicability was fairly limited. 

Keywords: dam breakFlow-3DMIKE 3 FM1D Ritter’s analytical solution

이 연구의 목적은 자유 표면 프로파일, 수심 변화 및 건식 및 댐 파괴에서 평균 속도 변화와 같은 매개 변수를 사용하여 유압 기능 솔루션에서 서로 다른 수의 공간 치수를 가진 유동 모델의 적용 가능성을 평가하는 것이었습니다.

테일 워터 깊이가 다른 습식베드 조건. 2 개의 유사한 3 차원 (3D) 유체 역학 모델 (Flow-3D 및 MIKE 3 FM)이 게시된 실험 데이터와 1 차원 (1D) 분석 솔루션과의 비교를 수행하여 댐 브레이크 시뮬레이션에서 연구되었습니다.

결과는 FLOW-3D 모델이 다른 방법보다 건식 및 습식 베드에 대한 파면의 자유 표면 프로파일을 더 잘 포착함을 나타냅니다. MIKE 3 FM 모델도 자유 표면 프로파일을 잘 복제했지만, 습식 조건에서 초기 단계에서 과소 평가했습니다. 그러나 시간이 지남에 따라 측정에 더 나은 접근 방식을 제공했습니다.

측정 및 시뮬레이션 된 수심 변화와 속도 변화는 두 3D 모델 모두 합리적인 추정치와 0.04보다 낮은 RMSE (root mean square error)로 댐 브레이크 흐름을 예측하는 반면 MIKE 3 FM은 메모리 공간이 적고 이 모델의 계산 시간은 Flow-3D보다 24 배 더 빠릅니다.

따라서 MIKE 3 FM 모델은 대규모 도메인의 실제 댐 브레이크 문제와 관련된 계산에 권장되며 3D 흐름 구조에 대한 지식이 필요한 미세 계산을 위해 Flow-3D 모델을 남겨 둡니다. 1D 분석 솔루션은 초기 건조 층을 따라 전파되는 댐 파괴에만 효과적이었으며 그 적용 가능성은 상당히 제한적이었습니다.

1. Introduction

저수지에 저장된 물의 통제되지 않은 방류[1]로 인해 댐 붕괴와 그로 인해 하류에서 발생할 수 있는 잠재적 홍수로 인해 큰 자연 위험이 발생한다. 이러한 영향을 최대한 완화하기 위해서는 홍수[2]로 인한 위험을 관리하고 감소시키기 위해 홍수의 시간적 및 공간적 진화를 모두 포착하여 댐 붕괴 파동의 움직임을 예측하고 댐 붕괴 파동의 전파 과정 효과를 다운스트림[3]으로 예측하는 것이 중요하다. 

그러나 이러한 수량을 예측하는 것은 어려운 일이며, 댐 붕괴 홍수의 움직임을 정확하게 시뮬레이션하고 유동장에 대한 유용한 정보를 제공하기 위한 적절한 모델을 선택하는 것은 그러므로 필수적인 단계[4]이다.

적절한 수학적 및 수치적 모델의 선택은 댐 붕괴 홍수 분석에서 매우 중요한 것으로 나타났다.분석적 해결책에서 행해진 댐 붕괴 흐름에 대한 연구는 100여 년 전에 시작되었다. 

리터[5]는 먼저 건조한 침대 위에 1D de 생베넌트 방정식의 초기 분석 솔루션을 도출했고, 드레슬러[6,7]와 휘담[8]은 마찰저항의 영향을 받은 파동학을 연구했으며, 스토커[9]는 젖은 침대를 위한 1D 댐 붕괴 문제에 리터의 솔루션을 확장했다. 

마샬과 멩데즈[10]는 고두노프가 가스 역학의 오일러 방정식을 위해 개발한 방법론[11]을 적용하여 젖은 침대 조건에서 리만 문제를 해결하기 위한 일반적인 절차를 고안했다. Toro [12]는 습식 및 건식 침대 조건을 모두 해결하기 위해 완전한 1D 정밀 리만 용해제를 실시했다. 

Chanson [13]은 특성 방법을 사용하여 갑작스러운 댐 붕괴로 인한 홍수에 대한 간단한 분석 솔루션을 연구했다. 그러나 이러한 분석 솔루션은 특히 댐 붕괴 초기 단계에서 젖은 침대의 정확한 결과를 도출하지 못했다[14,15].과거 연구의 발전은 이른바 댐 붕괴 홍수 문제 해결을 위한 여러 수치 모델[16]을 제공했으며, 헥-라스, DAMBRK, MIK 11 등과 같은 1차원 모델을 댐 붕괴 홍수를 모델링하는 데 사용하였다.

[17 2차원(2D) 깊이 평균 방정식도 댐 붕괴 흐름 문제를 시뮬레이션하는 데 널리 사용되어 왔으며[18,19,20,21,22] 그 결과 얕은 물 방정식(SWE)이 유체 흐름을 나타내는 데 적합하다는 것을 알 수 있다. 그러나, 경우에 따라 2D 수치해결기가 제공하는 해결책이 특히 근거리 분야에서 실험과 일관되지 않을 수 있다[23,24]. 더욱이, 1차원 및 2차원 모델은 3차원 현상에 대한 일부 세부사항을 포착하는 데 한계가 있다.

[25]. RANS(Reynolds-averageed Navier-Stok크스 방정식)에 기초한 여러 3차원(3D) 모델이 얕은 물 모델의 일부 단점을 극복하기 위해 적용되었으며, 댐 붕괴 초기 단계에서의 복잡한 흐름의 실제 동작을 이해하기 위해 사용되었다 [26,27,28]장애물이나 바닥 실에 대한 파장의 충격으로 인한 튜디 댐 붕괴 흐름 [19,29] 및 근거리 영역의 난류 댐 붕괴 흐름 거동 [4] 최근 상용화된 수치 모델 중 잘 알려진 유체 방식(VOF) 기반 CFD 모델링 소프트웨어 FLOW-3D는 컴퓨터 기술의 진보에 따른 계산력 증가로 인해 불안정한 자유 표면 흐름을 분석하는 데 널리 사용되고 있다. 

이 소프트웨어는 유한 차이 근사치를 사용하여 RANS 방정식에 대한 수치 해결책을 계산하며, 자유 표면을 추적하기 위해 VOF를 사용한다 [30,31]; 댐 붕괴 흐름을 모델링하는 데 성공적으로 사용되었다 [32,33].그러나, 2D 얕은 물 모델을 사용하여 포착할 수 없는 공간과 시간에 걸친 댐 붕괴 흐름의 특정한 유압적 특성이 있다. 

실생활 현장 척도 시뮬레이션을 위한 완전한 3D Navier-Stokes 방정식의 적용은 더 높은 계산 비용[34]을 가지고 있으며, 원하는 결과는 얕은 물 모델[35]보다 더 정확한 결과를 산출하지 못할 수 있다. 따라서, 본 논문은 3D 모델의 기능과 그 계산 효율을 평가하기 위해 댐 붕괴 흐름 시뮬레이션을 위한 단순화된 3D 모델-MIKE 3 FM을 시도한다. 

MIK 3 모델은 자연 용수 분지의 여러 유체 역학 시뮬레이션 조사에 적용되었다. 보치 외 연구진이 사용해 왔다. [36], 니콜라오스 및 게오르기오스 [37], 고얄과 라토드[38] 등 현장 연구에서 유체역학 시뮬레이션을 위한 것이다. 이러한 저자들의 상당한 연구에도 불구하고, MIK 3 FM을 이용한 댐 붕괴의 모델링에 관한 연구는 거의 없었다. 

또한 댐 붕괴 홍수 전파 문제를 해결하기 위한 3D 얕은 물과 완전한 3D RANS 모델의 성능을 비교한 연구도 아직 보고되지 않았다. 이 공백을 메우기 위해 현재 연구의 주요 목표는 댐 붕괴 흐름을 시뮬레이션하기 위한 단순화된 3D SWE, 상세 RANS 모델 및 분석 솔루션을 평가하여 댐 붕괴 문제에 대한 정확도와 적용 가능성을 평가하는 것이다.실제 댐 붕괴 문제를 해결하기 위해 유체역학 시뮬레이션을 시도하기 전에 수치 모델을 검증할 필요가 있다. 

일련의 실험 벤치마크를 사용하여 수치 모델을 확인하는 것은 용인된 관행이다. 현장 데이터 확보가 어려워 최근 몇 년 동안 제한된 측정 데이터를 취득했다. 

본 논문은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30] 및 Khankandi 외 연구진이 제안한 두 가지 테스트 사례에 의해 제안된 검증에서 인용한 것이다. [39] 오즈멘-카가테이와 코카만[30]이 수행한 첫 번째 실험에서, 다른 미숫물 수위에 걸쳐 초기 단계 동안 댐 붕괴 홍수파가 발생했으며, 자유 지표면 프로파일의 측정치를 제공했다. Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30]은 초기 단계에서 Flow-3D 소프트웨어가 포함된 2D SWE와 3D RANS의 숫자 솔루션에 의해 계산된 자유 표면 프로필만 비교했다. 

Khankandi 등이 고안한 두 번째 실험 동안. [39], 이 실험의 측정은 홍수 전파를 시뮬레이션하고 측정된 데이터를 제공하는 것을 목적으로 하는 수치 모델을 검증하기 위해 사용되었으며, 말기 동안의 자유 표면 프로필, 수위의 시간 진화 및 속도 변화를 포함한다. Khankandi 등의 연구. [39] 주로 실험 조사에 초점을 맞추었으며, 초기 단계에서는 리터의 솔루션과의 수위만을 언급하고 있다.

경계 조건(상류 및 하류 모두 무한 채널 길이를 갖는 1D 분석 솔루션에서는 실험 결과를 리터와 비교하는 것이 타당하지 않기 때문이다(건조 be)d) 또는 스토커(웨트 베드) 솔루션은 벽의 반사가 깊이 프로파일에 영향을 미쳤을 때, 그리고 참조 [39]의 실험에 대한 수치 시뮬레이션과의 추가 비교가 불량할 때. 이 논문은 이러한 문제를 직접 겨냥하여 전체 댐 붕괴 과정에서의 자유 표면 프로필, 수심 변화 및 속도 변화에 대한 완전한 비교 연구를 제시한다. 

여기서 댐 붕괴파의 수치 시뮬레이션은 초기에 건조하고 습한 직사각형 채널을 가진 유한 저장소의 순간 댐 붕괴에 대해 두 개의 3D 모델을 사용하여 개발된다.본 논문은 다음과 같이 정리되어 있다. 두 모델에 대한 통치 방정식은 숫자 체계를 설명하기 전에 먼저 도입된다. 

일반적인 단순화된 시험 사례는 3D 수치 모델과 1D 분석 솔루션을 사용하여 시뮬레이션했다. 모델 결과와 이들이 실험실 실험과 비교하는 방법이 논의되고, 서로 다른 수심비에서 시간에 따른 유압 요소의 변동에 대한 시뮬레이션 결과가 결론을 도출하기 전에 제시된다.

2. Materials and Methods

2.1. Data

첫째, 수평 건조 및 습식 침상에 대한 초기 댐 붕괴 단계 동안의 자유 표면 프로필 측정은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman에 의해 수행되었다[30]. 이 시험 동안, 매끄럽고 직사각형의 수평 채널은 그림 1에서 표시한 대로 너비 0.30m, 높이 0.30m, 길이 8.9m이었다. 

채널은 채널 입구에서 4.65m 떨어진 수직 플레이트(담) 즉, 저장소의 길이 L0=4.65mL0에 의해 분리되었다., 및 다운스트림 채널 L1=4.25 mL1. m저수지는 댐의 좌측에 위치하고 처음에는 침수된 것으로 간주되었다; 저수지의 초기 상류 수심 h0 0.25m로 일정했다.

오른쪽의 초기 수심 h1h1 건식침대의 경우 0m, 습식침대의 경우 0.025m, 0.1m이므로 수심비 α=h1/h0α으로 세 가지 상황이 있었다. 0, 0.1, 0.4의 습식침대 조건은 플룸 끝에 낮은 보를 사용함으로써 만들어졌다. 물 표면 프로필은 3개의 고속 디지털 카메라(50프레임/s)를 사용하여 초기에 관찰되었으며, 계측 측정의 정확도는 참고문헌 [30]에서 입증되었다. In the following section, the corresponding numerical results refer to positions x = −1 m (P1), −0.5 m (P2), −0.2 m (P3), +0.2 m (P4), +0.5 m (P5), +1 m (P6), +2 m (P7), and +2.85 m (P8), where the origin of the coordinate system x = 0 is at the dam site. 3수심비 ααα 0, 0.1, 0.4의 경우 x,yx의 경우 좌표는 h0.으로 정규화된다.

<중략> ……

Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.
Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.

Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases

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Figure 5 - Modeling a simple lotus overflow symmetrically in FLOW-3D software

Flow-3D를 이용한 Morning Glory Spillway의 배출 계수에 대한 소용돌이 차단 블레이드 45 도의 효과

Effect of Vortex Breaker Blades 45 Degree on Discharge Coefficient of Morning Glory Spillway Using Flow-3D

Authors

S. Noruzi1
and J. Ahadiyan2*
1– M.Sc. Student, Faculty of Water Sciences Engineering, Shahid Chamran University of Ahvaz, Iran.
2*-Corresponding Author, Associate Professor, Faculty of Water Sciences Engineering, Shahid Chamran
University of Ahvaz, Iran.

Abstract

The discharge coefficient of morning glory spillway is decreased with eddies created by vortex at the inlet part of weir. However, a series of specific blades can reduce vortices which result in the spillway efficiency is increased. Hence, in this research numerical modeling of installed breaker blade on morning glory spillway was evaluated using Flow-3D model. To achieve these purposes, morning glory spillway was modeled without and with blades 3, 4 and 6 blades at 45 degree angle. To simulate the turbulence fluctuations, the modified k-e model (RNG k-e) was used and its results were compared to the experimental data. Results showed that by installing blades, the discharge coefficient increases up to 42 percent with 25 percent decreasing in the upstream water level. Moreover, among the three different arrangements of blades, the six-blade model was found to have more satisfactory results than other models. In comparison to control model, for H/D between 0 to 0.1 and 0.1 to 0.2 the discharge coefficient has been increased 40 and 57 percent for six-blade arrangement, respectively. 

모닝 글로리의 배출 계수는 위어 입구 부분의 와류에 의해 생성된 소용돌이로 감소합니다. 그러나 일련의 특정 블레이드는 와류를 줄여 배수로 효율성을 높일 수 있습니다. 따라서 본 연구에서는 모닝 글로리 여수로에 설치된 브레이커 블레이드의 수치 모델링을 Flow-3D 모델을 사용하여 평가했습니다. 이러한 목적을 달성하기 위해 45도 각도에서 블레이드 3, 4 및 6 블레이드 없이 모닝 글로리 여수로를 모델링 했습니다. 난류 변동을 시뮬레이션하기 위해 수정된 k-e 모델 (RNG k-e)을 사용하고 그 결과를 실험 데이터와 비교했습니다. 결과에 따르면 블레이드를 설치하면 상류 수위가 25 % 감소하면서 배출 계수가 42 %까지 증가합니다. 또한 3 개의 블레이드 배열 중 6 개 블레이드 모델이 다른 모델보다 더 만족스러운 결과를 나타냈다. 제어 모델에 비해 H / D가 0 ~ 0.1 및 0.1 ~ 0.2 인 경우 방전 계수가 6- 블레이드 배열에서 각각 40 % 및 57 % 증가했습니다.

Keywords

Figure 1 - Dimensions of the vortex blade
Figure 1 – Dimensions of the vortex blade
Figure 3 - A (Physical model of lotus overflow without blade, b) Physical model of lotus overflow with eddy blades.
Figure 3 – A (Physical model of lotus overflow without blade, b) Physical model of lotus overflow with eddy blades.
Figure 5 - Modeling a simple lotus overflow symmetrically in FLOW-3D software
Figure 5 – Modeling a simple lotus overflow symmetrically in FLOW-3D software
Figure 7 - Comparison of Ashley flow chart with numerical model and laboratory
Figure 7 – Comparison of Ashley flow chart with numerical model and laboratory
Figure 8 - Comparison of flow coefficient diagram - immersion ratio of numerical model with laboratory: a (overflow without blade, b) overflow with three blades, c (overflow with four blades, d) overflow with six blades
Figure 8 – Comparison of flow coefficient diagram – immersion ratio of numerical model with laboratory: a (overflow without blade, b) overflow with three blades, c (overflow with four blades, d) overflow with six blades

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Figure 1 - General diagram of the forehead and body of the concentrated

Laboratory and Numerical Study of Dynamics Salty Density Current in The Reservoirs

저수지의 동적 염분 흐름의 실험 및 수치해석적 연구

Authors

1 Water resource expert Khuzestan Water and Power Authority
2 shahid chamran univercity of ahwaz

Since the characteristics of density current is affected by different parameters, the effect of discharge rate changes, gradient and the concentration of density current on speed of the forehead  and also the speed distribution in density current’s body have been investigated by physical and three-dimensional mathematical model (Flow-3d) in this research. For these purposes, different tests in the form of salty density current were done with three inflow discharge rates (0.7, 1 and 1.3 liters per second) and three different slopes (0, 1 and 2.2 percent). As well as to evaluate the effect of density changes on the flow characteristics, the concentration of 10, 15 and 20 grams per liter were used. In order to measure the speed of the forehead, velocity distribution in the body and its changes with flow, density and different slopes, video camera and ultrasound profiler speedometer were used in this study. Then, forehead speed and velocity distribution in the current’s body were achieved using six different turbulence models which are available on the software of “Flow-3D”. Comparing the results of physical and mathematical model showed that Eddy turbulence model and laminar flow mode have better accuracy in relation to other turbulent models. It should be noted that Reynolds number on experiments are at the range of  2000-4000.

밀도 흐름의 특성은 서로 다른 파라미터에 의해 영향을 받기 때문에 방출 속도 변화, 구배 및 밀도 흐름의 농도가 수두 속도에 미치는 영향과 밀도 흐름의 볼륨 속도 분포도 물리적 및 3차원 수학 모델(Flow-3d)에 의해 조사되었습니다.

이러한 목적을 위해 세 가지 유입 배출 속도(초당 0.7, 1 및 1.3L)와 세 가지 다른 경사도(0, 1, 2.2%)로 염분 밀도 흐름 형태의 다른 테스트가 수행되었습니다.

밀도 변화가 흐름 특성에 미치는 영향을 평가하기 위해 리터당 10, 15, 20g의 농도를 사용했습니다. 이 연구에서는 수두의 속도를 측정하기 위해 체내의 속도 분포와 흐름, 밀도 및 다양한 기울기와 함께 변화된 속도, 비디오 카메라 및 초음파 프로파일러 속도계를 사용했습니다.

그런 다음, “Flow-3D” 소프트웨어에서 사용할 수 있는 6가지 난류 모델을 사용하여 현재 볼륨의 수두 속도와 속도 분포를 달성했습니다.

물리적 모델과 수학적 모델의 결과를 비교한 결과, 에디 난류 모델과 층류 모드가 다른 난류 모델과 비교하여 더 나은 정확도를 가지고 있다는 것을 보여주었습니다.

레이놀즈 실험 번호는 2000-4000 범위라는 점에 유의해야 합니다.

Figure 1 - General diagram of the forehead and body of the concentrated
Figure 1 – General diagram of the forehead and body of the concentrated
Figure 2 - Dimensional profile of velocity distribution in concentrated flow (Graph and Altinacar, 1662)
Figure 2 – Dimensional profile of velocity distribution in concentrated flow (Graph and Altinacar, 1662)
Figure 1 - Schematic drawing of the physical model used
Figure 1 – Schematic drawing of the physical model used
Figure 0 - Sample of the concentrated flow created in the laboratory (front and body of concentrated flow)
Figure 0 – Sample of the concentrated flow created in the laboratory (front and body of concentrated flow)
Figure 6 - Mixing intensity values against Richardson number and comparing it with the results of other researchers
Figure 6 – Mixing intensity values against Richardson number and comparing it with the results of other researchers

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Fig.2- Richard Dam overflow in America

Studying the effect of shape changes in plan of labyrinth weir on increasing flow discharge coefficient using Flow-3D numerical model

FLOW-3D 수치 모델을 이용하여 미로 위어 평면도의 형상 변화가 유량 계수 증가에 미치는 영향 연구

E. Zamiri 1
, H. Karami 2*
and S. Farzin3
1- M.S. Student, Department of Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran.
2
*

  • Corresponding Author, Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Semnan
    University, Semnan, Iran. (hkarami@semnan.ac.ir).
    3- Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran.

Keywords: : Flood control, Sidewall angle, Predicting discharge coefficient, Computational hydraulic,

Introduction

Weirs are hydraulic structures used to measure, regulate and control the water levels and are
fixed upon open channels and rivers width. Growing magnitude of probable maximum flood
events (PMF) has highlighted the demand for increasing discharge capacity. Application of
labyrinth weir has been suggested as a solution for increasing discharge capacity.
Tullis et al. (1995) evaluated the effective parameters in determining the capacity of a labyrinth
weir. They introduced total head, the effective crest length and the discharge coefficient as
parameters influencing the discharge capacity of a labyrinth weir. Khode et al. (2011)
experimentally studied the parameters of a flow-over labyrinth weir for different side wall angles
(α) from 8 to 30°. They found that discharge coefficient increases by growing side wall angle
values.
Crookston and Tullis (2012a) studied performance of different labyrinth weirs by making
differences between geometric shapes of weirs in plan. The results indicated that discharge
capacity of the arced labyrinth weirs is more than the discharge capacity of horseshoe weirs.
Seo et al. (2016) investigated the effect of weir shapes on discharge of weirs. It was shown that
the discharge of the labyrinth weir had an increase of approximately 71% in comparison with the
linear ogee weir.
In this research, labyrinth weir with sidewall angle equal to 6° was simulated through Flow3D model, using experimental results of previous researchers. After validation, the changes of
discharge coefficient of weir with angles of 45° and 85° and apex shapes of triangular and halfcircular shapes were analyzed.

Weirs는 수위를 측정, 조절 및 제어하는 ​​데 사용되는 수력 구조물이며 열린 수로 및 강 폭에 고정됩니다. 예상되는 최대 홍수 사건 (PMF)의 규모가 커짐에 따라 배출 용량 증가에 대한 요구가 강조되었습니다. 미로 위어 (labyrinth weir)의 적용은 배출 용량을 증가시키기 위한 해결책으로 제안 되었습니다.

Tullis et al. (1995)는 미로 위어의 용량을 결정하는데 효과적인 매개 변수를 평가했습니다. 그들은 미로 위어의 배출 용량에 영향을 미치는 매개 변수로 총 수두, 유효 문장 길이 및 배출 계수를 도입했습니다.

Khode et al. (2011)은 8 ~ 30 °의 다양한 측벽 각도 (α)에 대한 유동-오버 래비 린스 위어의 매개 변수를 실험적으로 연구했습니다.

그들은 측벽 각도 값이 증가함에 따라 방전 계수가 증가한다는 것을 발견했습니다. Crookston과 Tullis (2012a)는 평면에서 위어의 기하학적 모양을 차이를 만들어 서로 다른 미로 위어의 성능을 연구했습니다.

결과는 호형 미로 위어의 배출 용량이 말굽 위어의 배출 용량보다 더 많다는 것을 나타냅니다. Seo et al. (2016)은 위어의 배출에 대한 위어 모양의 영향을 조사했습니다. 미로 위어의 배출량은 선형 오지 위어에 비해 약 71 % 증가한 것으로 나타났습니다.

이 연구에서는 이전 연구자들의 실험 결과를 사용하여 Flow3D 모델을 통해 측벽 각도가 6 ° 인 미로 위어를 시뮬레이션했습니다. 검증 후 각 45 °, 85 °의 위어의 배출 계수 변화와 삼각형 및 반원 형태의 정점 형태를 분석 하였다.

Fig.1- Schematic of trapezoidal, triangular, and rectangular congressional overflow
Fig.1- Schematic of trapezoidal, triangular, and rectangular congressional overflow
Fig.2- Richard Dam overflow in America
Fig.2- Richard Dam overflow in America
Fig.3- Plan of geometric parameters of congressional overflow
Fig.3- Plan of geometric parameters of congressional overflow
Fig. 4- The boundary conditions of the congressional overflow model
Fig. 4- The boundary conditions of the congressional overflow model
Fig.5- View of a simulated congressional overflow
Fig.5- View of a simulated congressional overflow
Fig. 6- Comparison of discharge coefficients resulted from numerical and experimental models
Fig. 6- Comparison of discharge coefficients resulted from numerical and experimental models
Fig.7- The relationship between Cd and Q for different angles of the congressional overflow wall
Fig.7- The relationship between Cd and Q for different angles of the congressional overflow wall
Fig. 8- The relationship between Cd and HT/p for different angles of the congressional overflow wall
Fig. 8- The relationship between Cd and HT/p for different angles of the congressional overflow wall
Table 3- The correlation of Q and HT/p with Cd for different angles of the overflow wall
Table 3- The correlation of Q and HT/p with Cd for different angles of the overflow wall
Fig. 9- The congressional overflow with linear, semicircular and triangular spans
Fig. 9- The congressional overflow with linear, semicircular and triangular spans
Fig. 10- The relationship between Cd and Q for different forms of congressional overflow
Fig. 10- The relationship between Cd and Q for different forms of congressional overflow
Fig. 11- The relationship of Cd and HT/p under different forms of congressional overflow
Fig. 11- The relationship of Cd and HT/p under different forms of congressional overflow
Fig. 12- The relationship Cd other/Cd simple and HT/p in a congressional overflow
Fig. 12- The relationship Cd other/Cd simple and HT/p in a congressional overflow
Fig. 13- Comparison of discharge coefficients resulted from a numerical model and proposed relation
Fig. 13- Comparison of discharge coefficients resulted from a numerical model and proposed relation
Fig. 14- Comparison of Cd from the present study and other studies for 6 angle congressional overflow
Fig. 14- Comparison of Cd from the present study and other studies for 6 angle congressional overflow
Fig. 15- The relationship between the discharge coefficient and HT/p for 6 ◦ angle congressional overflow
Fig. 15- The relationship between the discharge coefficient and HT/p for 6 ◦ angle congressional overflow

Results

오버행의 넘침 흐름을 증가시키는 것이 중요하기 때문에 본 연구에서는 넘침 벽의 돌출부에 6, 45 및 85 도의 세 가지 값을 채점하고 넘침 개구부에 삼각형 및 반원 모양을 제안함으로써 , 오버 플로우의 오버 플로우 계수를 변경하여 3D 숫자 래치를 사용하십시오.

Irene Par Vahsh Bareh에서 얻은 결과는 다음과 같습니다.

1- 흐름을 따라 포병의 범람 벽 각도를 늘리면 방출 계수가 증가합니다. 벽 각도가 85도 및 45 도인 포병의 범람 계수는 벽 각도가 6 도인 범람 계수 평균의 2.28 및 1.24 배입니다.

2-구부러진 양고기를 먹은 상태에서 배수로 모양의 변화는 배출 계수를 증가시킨다. 삼각형과 비 삼각형 개구부가있는 오버플로의 배출 계수는 온대 개구부가있는 오버플로의 배출 계수에 비해 양고기가 50.29 및 4.16 % 증가했습니다.

3- 오버플로 양 (p / HT)의 부하와 함께 부하 부하의 무 차원 비율 값을 늘리면 혼잡 한 오버플로의 방전 계수가 감소합니다. 또한 p <HT / 0.5의 값에서 세 가지 형태의 오버플로 개구에 대한 배출 계수의 값은 서로 가깝고 오버플로 모양의 각 끝은 값에서 동일한 기능을 갖습니다. p / HT <0.5. 4-유량이 증가함에 따라 유량 계수가 감소합니다.

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Journal of Irrigation Sciences and Engineering (JISE)

FLOW-3D 모델을 사용하여 오리피스 업스트림의 종 방향 및 횡 방향 속도 프로파일 모델링

Modeling Longitudinal and Transverse Velocity Profiles Upstream of an Orifice Using the FLOW-3D Model

Authors

1 MS Student, Department of Water Structures, Faculty of Water and Environmental Engineering, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.

2 Professor, Department of Water Structures, Faculty of Water and Environmental Engineering, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.

3 shahid chamran university

Abstract

Due to the crisis of water scarcity, water resources management has become inevitable in Iran. Dam reservoirs are among the most important used water resources. Construction of a dam on a river reduces the flow velocity in the reservoir, finally resulting in the deposit of sediments in it. The depositing of sediments in the dam reservoir reduces its useful volume and disturbs the dam’s performance in terms of water storage. Therefore, solutions have always been proposed to manage and discharge sediments in the reservoir during the service period. In this regard, pressurized flushing is a common solution for eliminating sediments. In this method, by opening the bottom gates, the upstream water pressure discharges the sediments through the orifice. The volume of the exited sediments is a function of factors, such as gate diameter, sediments type and size, water height upstream the gate, and outflow discharge. Numerous studies have been conducted on the effect of the mentioned factors on the volume of sediments exited from an orifice. Shahmirzadi et al. (2010) experimentally evaluated the effect of the diameter of bottom dischargers on the dimensions of the flushing cone. Powell and Khan (2015) conducted tests to investigate the flow pattern upstream of a dam orifice under the fixed bed and equilibrium scour (mobile bed) conditions. Their results demonstrated that the velocity’s horizontal component was almost equal for both fixed and equilibrium scour conditions. The same conditions were also the case for the vertical component of the velocity.

Keywords : Flushing, orifice, turbulence model, shear stress

물 부족의 위기로 이란에서는 수자원 관리가 불가피해졌습니다. 댐 저수지는 가장 중요한 사용 수자원 중 하나 입니다. 강에 댐을 건설하면 저수지의 유속이 감소하여 결국 침전물이 퇴적됩니다. 댐 저수지에 퇴적물이 쌓이면 유용한 부피가 줄어들고 물 저장 측면에서 댐의 성능이 저하됩니다.

따라서 서비스 기간 동안 저수지의 퇴적물을 관리하고 배출하는 솔루션이 항상 제안 되었습니다. 이와 관련하여 가압 플러싱은 침전물 제거를 위한 일반적인 솔루션입니다.

이 방법에서는 하단 게이트를 열면 상류 수압이 오리피스를 통해 퇴적물을 배출합니다. 배출된 퇴적물의 부피는 게이트 직경, 퇴적물의 유형 및 크기, 게이트 상류의 수위, 유출 배출과 같은 요인의 함수입니다.

오리피스에서 배출되는 퇴적물의 양에 대한 언급 된 요인의 영향에 대한 수많은 연구가 수행되었습니다. Shahmirzadi et al. (2010)은 바닥 배출기의 직경이 플러싱 콘의 치수에 미치는 영향을 실험적으로 평가했습니다.

Powell and Khan (2015)은 고정층 아래의 댐 오리피스 상류의 유동 패턴과 평형 수색 (이동 층) 조건을 조사하기 위해 테스트를 수행했습니다. 그들의 결과는 속도의 수평 성분이 고정 및 평형 수색 조건 모두에서 거의 동일하다는 것을 보여주었습니다. 속도의 수직 성분에 대해서도 동일한 조건이 적용되었습니다.

Abf - Three-dimensional view of the abbot from short to long to short

Flow-3D 수치 모형을 이용한 파동 감소에 대한 규칙적인 레이아웃으로 식생 고도 변화 효과 연구

세예드 아마드가 헤리 네 자드 1 , Mehdi Behdarvandi Askar  2 , 모하마드 안사리 고이 가르 3, 에산 파르시 4
1 공학, 해안, 항만 및 & amp; 해양 구조물 _ 코람 샤르 해양 과학 기술 대학교
2 코람 샤르 해양 과학 기술 대학교 해양 공학부 해양 구조학과
3 이란 카라 지 테헤란 대학교 농업 및 천연 자원 대학 관개 및 매립 공학과.
4 연구 전문가, Arvand Water and Energy Consulting Engineers Company, Ahvaz, Iran.

Abstract

The development of water waves through submerged and non-submerged vegetation is accompanied by a loss of energy through the resistive force of the vegetation, resulting in a decrease in wave height. Wave damping by vegetation is a function of cover characteristics such as geometry and structure, immersion ratio, density, hardness, and spatial arrangement, as well as wave conditions such as input wave height, duration, and wave direction. In the present study, the effect of geometric arrangement of vegetation with variable height on wave damping has been investigated using the Flow 3D numerical model. For this purpose, a channel with a length of 480 cm and a width of 10.8 cm, which has been previously used by Cox and Wu (2015) to study the effect of plant density with variable height on wave damping, is modeled. The operation of the three arrangements, including long to short arrangement, short to long arrangement, and zigzag arrangement, is examined under four different waves, all of which are linear waves. It should be noted that in this study, wave height is considered as an damping index. The results obtained by measuring the height of the waves at four different points along the channel show that the behavior of the waves in dealing with different arrangements follows a fixed pattern and also changes in the geometry of the vegetation can greatly lead to Increase the damping of the waves. The results show that a change in height arrangement can cause a change in damping of up to 7.1%.

Keywords : Green belt , wave , geometric layout , vegetation

물에 잠긴 초목과 물에 잠기지 않은 초목을 통한 물결의 발달은 초목의 저항력을 통한 에너지 손실을 동반하여 파고가 감소합니다. 식생에 의한 파동감쇠는 기하와 구조, 몰입도, 밀도, 경도, 공간배열 등 커버 특성과 입력파동 높이, 지속시간, 파동방향 등의 파동조건의 함수입니다.

본 연구에서는 Flow 3D 수치 모델을 사용하여 가변 높이 식물이 파동 댐핑에 미치는 기하학적 배치가 조사되었습니다. 이를 위해 Cox와 Wu (2015)가 이전에 파동 댐핑에 대한 가변 높이의 발전소 밀도가 미치는 영향을 연구하기 위해 사용한 길이 480cm, 폭 10.8cm의 채널을 모델링합니다.

장파에서 단파, 단파에서 장파까지, 지그재그 배열을 포함한 세 가지 배열의 작동은 4개의 다른 파장에서 조사됩니다. 모두 선형파입니다.

본 연구에서는 파고가 감쇠 지수로 간주된다는 점에 유의해야 합니다.

채널을 따라 네 곳의 서로 다른 지점에서 파도의 높이를 측정하여 얻은 결과는 다른 배열을 다루는 파도의 동작이 고정된 패턴을 따르며 또한 초목의 기하학적인 변화가 파도의 감쇠를 증가 시키는 것으로 크게 이어질 수 있다는 것을 보여줍니다.

결과는 높이 배열의 변화가 최대 7.1%의 댐핑 변화를 일으킬 수 있음을 보여줍니다.

Figure 1 - Geometry used by Cox and Wu (2015) to study the effect of plant density on wave damping
Figure 1 – Geometry used by Cox and Wu (2015) to study the effect of plant density on wave damping
Figure 2 - Schematic of Erie wave
Figure 2 – Schematic of Erie wave
Abf - Three-dimensional view of the abbot from short to long to short
Abf – Three-dimensional view of the abbot from short to long to short

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The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

Numerical investigation of flow characteristics over stepped spillways

Güven, Aytaç
Mahmood, Ahmed Hussein
Water Supply (2021) 21 (3): 1344–1355.
https://doi.org/10.2166/ws.2020.283Article history

Abstract

Spillways are constructed to evacuate flood discharge safely so that a flood wave does not overtop the dam body. There are different types of spillways, with the ogee type being the conventional one. A stepped spillway is an example of a nonconventional spillway. The turbulent flow over a stepped spillway was studied numerically by using the Flow-3D package. Different fluid flow characteristics such as longitudinal flow velocity, temperature distribution, density and chemical concentration can be well simulated by Flow-3D. In this study, the influence of slope changes on flow characteristics such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures distribution over a stepped spillway was modelled by Flow-3D. The results from the numerical model were compared with an experimental study done by others in the literature. Two models of a stepped spillway with different discharge for each model were simulated. The turbulent flow in the experimental model was simulated by the Renormalized Group (RNG) turbulence scheme in the numerical model. A good agreement was achieved between the numerical results and the observed ones, which are exhibited in terms of graphics and statistical tables.

배수로는 홍수가 댐 몸체 위로 넘치지 않도록 안전하게 홍수를 피할 수 있도록 건설되었습니다. 다른 유형의 배수로가 있으며, ogee 유형이 기존 유형입니다. 계단식 배수로는 비 전통적인 배수로의 예입니다. 계단식 배수로 위의 난류는 Flow-3D 패키지를 사용하여 수치적으로 연구되었습니다.

세로 유속, 온도 분포, 밀도 및 화학 농도와 같은 다양한 유체 흐름 특성은 Flow-3D로 잘 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이 연구에서는 계단식 배수로에 대한 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력 분포와 같은 유동 특성에 대한 경사 변화의 영향을 Flow-3D로 모델링 했습니다.

수치 모델의 결과는 문헌에서 다른 사람들이 수행한 실험 연구와 비교되었습니다. 각 모델에 대해 서로 다른 배출이 있는 계단식 배수로의 두 모델이 시뮬레이션되었습니다. 실험 모델의 난류 흐름은 수치 모델의 Renormalized Group (RNG) 난류 계획에 의해 시뮬레이션되었습니다. 수치 결과와 관찰 된 결과 사이에 좋은 일치가 이루어졌으며, 이는 그래픽 및 통계 테이블로 표시됩니다.

HIGHLIGHTS

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  • A numerical model was developed for stepped spillways.
  • The turbulent flow was simulated by the Renormalized Group (RNG) model.
  • Both numerical and experimental results showed that flow characteristics are greatly affected by abrupt slope change on the steps.

Keyword

CFDnumerical modellingslope changestepped spillwayturbulent flow

INTRODUCTION

댐 구조는 물 보호가 생활의 핵심이기 때문에 물을 저장하거나 물을 운반하는 전 세계에서 가장 중요한 프로젝트입니다. 그리고 여수로는 댐의 가장 중요한 부분 중 하나로 분류됩니다. 홍수로 인한 파괴 나 피해로부터 댐을 보호하기 위해 여수로가 건설됩니다.

수력 발전, 항해, 레크리에이션 및 어업의 중요성을 감안할 때 댐 건설 및 홍수 통제는 전 세계적으로 매우 중요한 문제로 간주 될 수 있습니다. 많은 유형의 배수로가 있지만 가장 일반적인 유형은 다음과 같습니다 : ogee 배수로, 자유 낙하 배수로, 사이펀 배수로, 슈트 배수로, 측면 채널 배수로, 터널 배수로, 샤프트 배수로 및 계단식 배수로.

그리고 모든 여수로는 입구 채널, 제어 구조, 배출 캐리어 및 출구 채널의 네 가지 필수 구성 요소로 구성됩니다. 특히 롤러 압축 콘크리트 (RCC) 댐 건설 기술과 더 쉽고 빠르며 저렴한 건설 기술로 분류 된 계단식 배수로 건설과 관련하여 최근 수십 년 동안 많은 계단식 배수로가 건설되었습니다 (Chanson 2002; Felder & Chanson 2011).

계단식 배수로 구조는 캐비테이션 위험을 감소시키는 에너지 소산 속도를 증가시킵니다 (Boes & Hager 2003b). 계단식 배수로는 다양한 조건에서 더 매력적으로 만드는 장점이 있습니다.

계단식 배수로의 흐름 거동은 일반적으로 낮잠, 천이 및 스키밍 흐름 체제의 세 가지 다른 영역으로 분류됩니다 (Chanson 2002). 유속이 낮을 때 nappe 흐름 체제가 발생하고 자유 낙하하는 낮잠의 시퀀스로 특징 지워지는 반면, 스키밍 흐름 체제에서는 물이 외부 계단 가장자리 위의 유사 바닥에서 일관된 흐름으로 계단 위로 흐릅니다.

또한 주요 흐름에서 3 차원 재순환 소용돌이가 발생한다는 것도 분명합니다 (예 : Chanson 2002; Gonzalez & Chanson 2008). 계단 가장자리 근처의 의사 바닥에서 흐름의 방향은 가상 바닥과 가상으로 정렬됩니다. Takahashi & Ohtsu (2012)에 따르면, 스키밍 흐름 체제에서 주어진 유속에 대해 흐름은 계단 가장자리 근처의 수평 계단면에 영향을 미치고 슈트 경사가 감소하면 충돌 영역의 면적이 증가합니다. 전이 흐름 체제는 나페 흐름과 스키밍 흐름 체제 사이에서 발생합니다. 계단식 배수로를 설계 할 때 스키밍 흐름 체계를 고려해야합니다 (예 : Chanson 1994, Matos 2000, Chanson 2002, Boes & Hager 2003a).

CFD (Computational Fluid Dynamics), 즉 수력 공학의 수치 모델은 일반적으로 물리적 모델에 소요되는 총 비용과 시간을 줄여줍니다. 따라서 수치 모델은 실험 모델보다 빠르고 저렴한 것으로 분류되며 동시에 하나 이상의 목적으로 사용될 수도 있습니다. 사용 가능한 많은 CFD 소프트웨어 패키지가 있지만 가장 널리 사용되는 것은 FLOW-3D입니다. 이 연구에서는 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 유량이 서로 다른 두 모델에 대해 계단식 배수로에서 공기 농도, 속도 분포 및 동적 압력 분포를 시뮬레이션합니다.

Roshan et al. (2010)은 서로 다른 수의 계단 및 배출을 가진 계단식 배수로의 두 가지 물리적 모델에 대한 흐름 체제 및 에너지 소산 조사를 연구했습니다. 실험 모델의 기울기는 각각 19.2 %, 12 단계와 23 단계의 수입니다. 결과는 23 단계 물리적 모델에서 관찰 된 흐름 영역이 12 단계 모델보다 더 수용 가능한 것으로 간주되었음을 보여줍니다. 그러나 12 단계 모델의 에너지 손실은 23 단계 모델보다 더 많았습니다. 그리고 실험은 스키밍 흐름 체제에서 23 단계 모델의 에너지 소산이 12 단계 모델보다 약 12 ​​% 더 적다는 것을 관찰했습니다.

Ghaderi et al. (2020a)는 계단 크기와 유속이 다른 정련 매개 변수의 영향을 조사하기 위해 계단식 배수로에 대한 실험 연구를 수행했습니다. 그 결과, 흐름 체계가 냅페 흐름 체계에서 발생하는 최소 scouring 깊이와 같은 scouring 구멍 치수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 또한 테일 워터 깊이와 계단 크기는 최대 scouring깊이에 대한 실제 매개 변수입니다. 테일 워터의 깊이를 6.31cm에서 8.54 및 11.82cm로 늘림으로써 수세 깊이가 각각 18.56 % 및 11.42 % 증가했습니다. 또한 이 증가하는 테일 워터 깊이는 scouring 길이를 각각 31.43 % 및 16.55 % 감소 시킵니다. 또한 유속을 높이면 Froude 수가 증가하고 흐름의 운동량이 증가하면 scouring이 촉진됩니다. 또한 결과는 중간의 scouring이 횡단면의 측벽보다 적다는 것을 나타냅니다. 계단식 배수로 하류의 최대 scouring 깊이를 예측 한 후 실험 결과와 비교하기 위한 실험식이 제안 되었습니다. 그리고 비교 결과 제안 된 공식은 각각 3.86 %와 9.31 %의 상대 오차와 최대 오차 내에서 scouring 깊이를 예측할 수 있음을 보여주었습니다.

Ghaderi et al. (2020b)는 사다리꼴 미로 모양 (TLS) 단계의 수치 조사를 했습니다. 결과는 이러한 유형의 배수로가 확대 비율 LT / Wt (LT는 총 가장자리 길이, Wt는 배수로의 폭)를 증가시키기 때문에 더 나은 성능을 갖는 것으로 관찰되었습니다. 또한 사다리꼴 미로 모양의 계단식 배수로는 더 큰 마찰 계수와 더 낮은 잔류 수두를 가지고 있습니다. 마찰 계수는 다양한 배율에 대해 0.79에서 1.33까지 다르며 평평한 계단식 배수로의 경우 대략 0.66과 같습니다. 또한 TLS 계단식 배수로에서 잔류 수두의 비율 (Hres / dc)은 약 2.89이고 평평한 계단식 배수로의 경우 약 4.32와 같습니다.

Shahheydari et al. (2015)는 Flow-3D 소프트웨어, RNG k-ε 모델 및 VOF (Volume of Fluid) 방법을 사용하여 배출 계수 및 에너지 소산과 같은 자유 표면 흐름의 프로파일을 연구하여 스키밍 흐름 체제에서 계단식 배수로에 대한 흐름을 조사했습니다. 실험 결과와 비교했습니다. 결과는 에너지 소산 율과 방전 계수율의 관계가 역으로 실험 모델의 결과와 잘 일치 함을 보여 주었다.

Mohammad Rezapour Tabari & Tavakoli (2016)는 계단 높이 (h), 계단 길이 (L), 계단 수 (Ns) 및 단위 폭의 방전 (q)과 같은 다양한 매개 변수가 계단식 에너지 ​​소산에 미치는 영향을 조사했습니다. 방수로. 그들은 해석에 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 계단식 배수로에서 에너지 손실과 임계 흐름 깊이 사이의 관계를 평가했습니다. 또한 유동 난류에 사용되는 방정식과 표준 k-ɛ 모델을 풀기 위해 유한 체적 방법을 적용했습니다. 결과에 따르면 스텝 수가 증가하고 유량 배출량이 증가하면 에너지 손실이 감소합니다. 얻은 결과를 다른 연구와 비교하고 경험적, 수학적 조사를 수행하여 결국 합격 가능한 결과를 얻었습니다.

METHODOLOGY

ListenReadSpeaker webReader: ListenFor all numerical models the basic principle is very similar: a set of partial differential equations (PDE) present the physical problems. The flow of fluids (gas and liquid) are governed by the conservation laws of mass, momentum and energy. For Computational Fluid Dynamics (CFD), the PDE system is substituted by a set of algebraic equations which can be worked out by using numerical methods (Versteeg & Malalasekera 2007). Flow-3D uses the finite volume approach to solve the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equation, by applying the technique of Fractional Area/Volume Obstacle Representation (FAVOR) to define an obstacle (Flow Science Inc. 2012). Equations (1) and (2) are RANS and continuity equations with FAVOR variables that are applied for incompressible flows.

formula

(1)

formula

(2)where  is the velocity in xi direction, t is the time,  is the fractional area open to flow in the subscript directions,  is the volume fraction of fluid in each cell, p is the hydrostatic pressure,  is the density, is the gravitational force in subscript directions and  is the Reynolds stresses.

Turbulence modelling is one of three key elements in CFD (Gunal 1996). There are many types of turbulence models, but the most common are Zero-equation models, One-equation models, Two-equation models, Reynolds Stress/Flux models and Algebraic Stress/Flux models. In FLOW-3D software, five turbulence models are available. The formulation used in the FLOW-3D software differs slightly from other formulations that includes the influence of the fractional areas/volumes of the FAVORTM method and generalizes the turbulence production (or decay) associated with buoyancy forces. The latter generalization, for example, includes buoyancy effects associated with non-inertial accelerations.

The available turbulence models in Flow-3D software are the Prandtl Mixing Length Model, the One-Equation Turbulent Energy Model, the Two-Equation Standard  Model, the Two-Equation Renormalization-Group (RNG) Model and large Eddy Simulation Model (Flow Science Inc. 2012).In this research the RNG model was selected because this model is more commonly used than other models in dealing with particles; moreover, it is more accurate to work with air entrainment and other particles. In general, the RNG model is classified as a more widely-used application than the standard k-ɛ model. And in particular, the RNG model is more accurate in flows that have strong shear regions than the standard k-ɛ model and it is defined to describe low intensity turbulent flows. For the turbulent dissipation  it solves an additional transport equation:

formula

(3)where CDIS1, CDIS2, and CDIS3 are dimensionless parameters and the user can modify them. The diffusion of dissipation, Diff ɛ, is

formula

(4)where uv and w are the x, y and z coordinates of the fluid velocity; ⁠, ⁠,  and ⁠, are FLOW-3D’s FAVORTM defined terms;  and  are turbulence due to shearing and buoyancy effects, respectively. R and  are related to the cylindrical coordinate system. The default values of RMTKE, CDIS1 and CNU differ, being 1.39, 1.42 and 0.085 respectively. And CDIS2 is calculated from turbulent production (⁠⁠) and turbulent kinetic energy (⁠⁠).The kinematic turbulent viscosity is the same in all turbulence transport models and is calculated from

formula

(5)where ⁠: is the turbulent kinematic viscosity.  is defined as the numerical challenge between the RNG and the two-equation k-ɛ models, found in the equation below. To avoid an unphysically large result for  in Equation (3), since this equation could produce a value for  very close to zero and also because the physical value of  may approach to zero in such cases, the value of  is calculated from the following equation:

formula

(6)where ⁠: the turbulent length scale.

VOF and FAVOR are classifications of volume-fraction methods. In these two methods, firstly the area should be subdivided into a control volume grid or a small element. Each flow parameter like velocity, temperature and pressure values within the element are computed for each element containing liquids. Generally, these values represent the volumetric average of values in the elements.Numerous methods have been used recently to solve free infinite boundaries in the various numerical simulations. VOF is an easy and powerful method created based on the concept of a fractional intensity of fluid. A significant number of studies have confirmed that this method is more flexible and efficient than others dealing with the configurations of a complex free boundary. By using VOF technology the Flow-3D free surface was modelled and first declared in Hirt & Nichols (1981). In the VOF method there are three ingredients: a planner to define the surface, an algorithm for tracking the surface as a net mediator moving over a computational grid, and application of the boundary conditions to the surface. Configurations of the fluids are defined in terms of VOF function, F (x, y, z, t) (Hirt & Nichols 1981). And this VOF function shows the volume of flow per unit volume

formula

(7)

formula

(8)

formula

(9)where  is the density of the fluid, is a turbulent diffusion term,  is a mass source,  is the fractional volume open to flow. The components of velocity (u, v, w) are in the direction of coordinates (x, y, z) or (r, ⁠).  in the x-direction is the fractional area open to flow,  and  are identical area fractions for flow in the y and z directions. The R coefficient is based on the selection of the coordinate system.

The FAVOR method is a different method and uses another volume fraction technique, which is only used to define the geometry, such as the volume of liquid in each cell used to determine the position of fluid surfaces. Another fractional volume can be used to define the solid surface. Then, this information is used to determine the boundary conditions of the wall that the flow should be adapted for.

Case study

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In this study, the experimental results of Ostad Mirza (2016) was simulated. In a channel composed of two 4 m long modules, with a transparent sidewall of height 0.6 m and 0.5 m width. The upstream chute slope (i.e. pseudo-bottom angle) Ɵ1 = 50°, the downstream chute slope Ɵ2 = 30° or 18.6°, the step heights h = 0.06 m, the total number of steps along the 50° chute 41 steps, the total number of steps along the 30° chute 34 steps and the total number of steps along the 18.6° chute 20 steps.

The flume inflow tool contained a jetbox with a maximum opening set to 0.12 meters, designed for passing the maximum unit discharge of 0.48 m2/s. The measurements of the flow properties (i.e. air concentration and velocity) were computed perpendicular to the pseudo-bottom as shown in Figure 1 at the centre of twenty stream-wise cross-sections, along the stepped chute, (i.e. in five steps up on the slope change and fifteen steps down on the slope change, namely from step number −09 to +23 on 50°–30° slope change, or from −09 to +15 on 50°–18.6° slope change, respectively).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).
Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Pressure sensors were arranged with the x/l values for different slope change as shown in Table 1, where x is the distance from the step edge, along the horizontal step face, and l is the length of the horizontal step face. The location of pressure sensors is shown in Table 1.Table 1

Location of pressure sensors on horizontal step faces

Θ(°)L(m)x/l (–)
50.0 0.050 0.35 0.64 – – – 
30.0 0.104 0.17 0.50 0.84 – – 
18.6 0.178 0.10 0.30 0.50 0.7 0.88 
Location of pressure sensors on horizontal step faces
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Numerical model set-up

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A 3D numerical model of hydraulic phenomena was simulated based on an experimental study by Ostad Mirza (2016). The water surcharge and flow pressure over the stepped spillway was computed for two models of a stepped spillway with different discharge for each model. In this study, the package was used to simulate the flow parameters such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures. The solver uses the finite volume technique to discretize the computational domain. In every test run, one incompressible fluid flow with a free surface flow selected at 20̊ was used for this simulation model. Table 2 shows the variables used in test runs.Table 2

Variables used in test runs

Test no.Θ1 (°)Θ2 (°)h(m)d0q (m3s1)dc/h (–)
50 18.6 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 18.6 0.06 0.082 0.235 4.6 
50 30.0 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 30.0 0.06 0.082 0.235 4.6 
Table 2 Variables used in test runs

For stepped spillway simulation, several parameters should be specified to get accurate simulations, which is the scope of this research. Viscosity and turbulent, gravity and non-inertial reference frame, air entrainment, density evaluation and drift-flux should be activated for these simulations. There are five different choices in the ‘viscosity and turbulent’ option, in the viscosity flow and Renormalized Group (RNG) model. Then a dynamical model is selected as the second option, the ‘gravity and non-inertial reference frame’. Only the z-component was inputted as a negative 9.81 m/s2 and this value represents gravitational acceleration but in the same option the x and y components will be zero. Air entrainment is selected. Finally, in the drift-flux model, the density of phase one is input as (water) 1,000 kg/m3 and the density of phase two (air) as 1.225 kg/m3. Minimum volume fraction of phase one is input equal to 0.1 and maximum volume fraction of phase two to 1 to allow air concentration to reach 90%, then the option allowing gas to escape at free surface is selected, to obtain closer simulation.

The flow domain is divided into small regions relatively by the mesh in Flow-3D numerical model. Cells are the smallest part of the mesh, in which flow characteristics such as air concentration, velocity and dynamic pressure are calculated. The accuracy of the results and simulation time depends directly on the mesh block size so the cell size is very important. Orthogonal mesh was used in cartesian coordinate systems. A smaller cell size provides more accuracy for results, so we reduced the number of cells whilst including enough accuracy. In this study, the size of cells in x, y and z directions was selected as 0.015 m after several trials.

Figure 3 shows the 3D computational domain model 50–18.6 slope change, that is 6.0 m length, 0.50 m width and 4.23 m height. The 3D model of the computational domain model 50–30 slope changes this to 6.0 m length, 0.50 m width and 5.068 m height and the size of meshes in x, y, and z directions are 0.015 m. For the 50–18.6 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,009,952, total number of active cells = 3,352,307, include real cells (used for solving the flow equations) = 3,316,269, open real cells = 3,316,269, fully blocked real cells equal to zero, external boundary cells were 36,038, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report). For 50–30 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,760,002, total number of active cells equal to 4,272,109, including real cells (used for solving the flow equations) were 3,990,878, open real cells = 3,990,878 fully blocked real cells = zero, external boundary cells were 281,231, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report).

The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.
Figure3 The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

Figure 3VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

When solving the Navier-Stokes equation and continuous equations, boundary conditions should be applied. The most important work of boundary conditions is to create flow conditions similar to physical status. The Flow-3D software has many types of boundary condition; each type can be used for the specific condition of the models. The boundary conditions in Flow-3D are symmetry, continuative, specific pressure, grid overlay, wave, wall, periodic, specific velocity, outflow, and volume flow rate.

There are two options to input finite flow rate in the Flow-3D software either for inlet discharge of the system or for the outlet discharge of the domain: specified velocity and volume flow rate. In this research, the X-minimum boundary condition, volume flow rate, has been chosen. For X-maximum boundary condition, outflow was selected because there is nothing to be calculated at the end of the flume. The volume flow rate and the elevation of surface water was set for Q = 0.1 and 0.235 m3/s respectively (Figure 2).

The bottom (Z-min) is prepared as a wall boundary condition and the top (Z-max) is computed as a pressure boundary condition, and for both (Y-min) and (Y-max) as symmetry.

RESULTS AND DISCUSSION

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The air concentration distribution profiles in two models of stepped spillway were obtained at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow for both upstream and downstream of a slope change 50°–18.6° and 50°–30° for different discharge as in Table 2, and as shown in Figure 4 for 50°–18.6° slope change and Figure 5 for 50°–30° slope change configuration for dc/h = 4.6. The simulation results of the air concentration are very close to the experimental results in all curves and fairly close to that predicted by the advection-diffusion model for the air bubbles suggested by Chanson (1997) on a constant sloping chute.

Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.
Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.

Figure 4VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.

Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.
Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.

Figure 5VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.

Figure 6VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.

Figure 7VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.

But as is shown in all above mentioned figures it is clear that at the pseudo-bottom the CFD results of air concentration are less than experimental ones until the depth of water reaches a quarter of the total depth of water. Also the direction of the curves are parallel to each other when going up towards the surface water and are incorporated approximately near the surface water. For all curves, the cross-section is separate between upstream and downstream steps. Therefore the (-) sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and the (+) sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

The dimensionless velocity distribution (V/V90) profile was acquired at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow of the upstream and downstream slope change for both 50°–18.6° and 50°–30° slope change. The simulation results are compared with the experimental ones showing that for all curves there is close similarity for each point between the observed and experimental results. The curves increase parallel to each other and they merge near at the surface water as shown in Figure 6 for slope change 50°–18.6° configuration and Figure 7 for slope change 50°–30° configuration. However, at step numbers +1 and +5 in Figure 7 there are few differences between the simulated and observed results, namely the simulation curves ascend regularly meaning the velocity increases regularly from the pseudo-bottom up to the surface water.

Figure 8 (50°–18.6° slope change) and Figure 9 (50°–30° slope change) compare the simulation results and the experimental results for the presented dimensionless dynamic pressure distribution for different points on the stepped spillway. The results show a good agreement with the experimental and numerical simulations in all curves. For some points, few discrepancies can be noted in pressure magnitudes between the simulated and the observed ones, but they are in the acceptable range. Although the experimental data do not completely agree with the simulated results, there is an overall agreement.

Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 8VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 9VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

The pressure profiles were acquired at an acquisition time equal to 70 seconds in skimming flow on 50°–18.6°, where p is the measured dynamic pressure, h is step height and ϒ is water specific weight. A negative sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and a positive sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

Figure 10 shows the experimental streamwise development of dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6, x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute compared with the numerical simulation. It is obvious from Figure 10 that the streamwise development of dimensionless pressure before slope change (steps number −1, −2 and −3) both of the experimental and simulated results are close to each other. However, it is clear that there is a little difference between the results of the streamwise development of dimensionless pressure at step numbers +1, +2 and +3. Moreover, from step number +3 to the end, the curves get close to each other.

Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.
Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.

Figure 10VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.

Figure 11 compares the experimental and the numerical results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute. It is apparent that the outcomes of the experimental work are close to the numerical results, however, the results of the simulation are above the experimental ones before the slope change, but the results of the simulation descend below the experimental ones after the slope change till the end.

Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.
Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.

Figure 11VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.

CONCLUSION

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In this research, numerical modelling was attempted to investigate the effect of abrupt slope change on the flow properties (air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure) over a stepped spillway with two different models and various flow rates in a skimming flow regime by using the CFD technique. The numerical model was verified and compared with the experimental results of Ostad Mirza (2016). The same domain of the numerical model was inputted as in experimental models to reduce errors as much as possible.

Flow-3D is a well modelled tool that deals with particles. In this research, the model deals well with air entrainment particles by observing their results with experimental results. And the reason for the small difference between the numerical and the experimental results is that the program deals with particles more accurately than the laboratory. In general, both numerical and experimental results showed that near to the slope change the flow bulking, air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure are greatly affected by abrupt slope change on the steps. Although the extent of the slope change was relatively small, the influence of the slope change was major on flow characteristics.

The Renormalized Group (RNG) model was selected as a turbulence solver. For 3D modelling, orthogonal mesh was used as a computational domain and the mesh grid size used for X, Y, and Z direction was equal to 0.015 m. In CFD modelling, air concentration and velocity distribution were recorded for a period of 25 seconds, but dynamic pressure was recorded for a period of 70 seconds. The results showed that there is a good agreement between the numerical and the physical models. So, it can be concluded that the proposed CFD model is very suitable for use in simulating and analysing the design of hydraulic structures.

이 연구에서 수치 모델링은 두 가지 다른 모델과 다양한 유속을 사용하여 스키밍 흐름 영역에서 계단식 배수로에 대한 유동 특성 (공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력)에 대한 급격한 경사 변화의 영향을 조사하기 위해 시도되었습니다. CFD 기술. 수치 모델을 검증하여 Ostad Mirza (2016)의 실험 결과와 비교 하였다. 오차를 최대한 줄이기 위해 실험 모형과 동일한 수치 모형을 입력 하였다.

Flow-3D는 파티클을 다루는 잘 모델링 된 도구입니다. 이 연구에서 모델은 실험 결과를 통해 결과를 관찰하여 공기 혼입 입자를 잘 처리합니다. 그리고 수치와 실험 결과의 차이가 작은 이유는 프로그램이 실험실보다 입자를 더 정확하게 다루기 때문입니다. 일반적으로 수치 및 실험 결과는 경사에 가까워지면 유동 벌킹, 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력이 계단의 급격한 경사 변화에 크게 영향을받는 것으로 나타났습니다. 사면 변화의 정도는 상대적으로 작았지만 사면 변화의 영향은 유동 특성에 큰 영향을 미쳤다.

Renormalized Group (RNG) 모델이 난류 솔버로 선택되었습니다. 3D 모델링의 경우 계산 영역으로 직교 메쉬가 사용되었으며 X, Y, Z 방향에 사용 된 메쉬 그리드 크기는 0.015m입니다. CFD 모델링에서 공기 농도와 속도 분포는 25 초 동안 기록되었지만 동적 압력은 70 초 동안 기록되었습니다. 결과는 수치 모델과 물리적 모델간에 좋은 일치가 있음을 보여줍니다. 따라서 제안 된 CFD 모델은 수력 구조물의 설계 시뮬레이션 및 해석에 매우 적합하다는 결론을 내릴 수 있습니다.

DATA AVAILABILITY STATEMENT

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All relevant data are included in the paper or its Supplementary Information.

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© 2021 The Authors
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Licence (CC BY 4.0), which permits copying, adaptation and redistribution, provided the original work is properly cited (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

图 6 各流量监测断面位置

Study on the downstream impact of the numerical simulation of tailings library based on FLOW-3D

Jiahao Hu1, Chengwei Na1 and Yi Wang1

Published under licence by IOP Publishing Ltd
IOP Conference Series: Earth and Environmental ScienceVolume 6432020 6th International Conference on Hydraulic and Civil Engineering 11-13 December 2020, Xi’an, ChinaCitation Jiahao Hu et al 2021 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 643 012052

Abstract

In order to study the impact of tailings reservoir dam failure on downstream villages,the effectiveness and
necessity of engineering measures are analyzed by comparing the changes in the flow rate of the point before and after
the engineering measures are taken and the flow rate through the section. In this paper,an actual tailings reservoir is
used as an example to simulate three -dimensional numerical values through FLOW -3D software. Taking a tailings
reservoir as an example,a three-dimensional numerical model of the physical terrain and houses and villages within 3
km of the tailings reservoir and its downstream is established,and the dynamic process of the gradual dam failure of
the tailings reservoir is simulated. And on the basis of the original tailings reservoir model,a dam is added at the foot
of the dam to compare and analyze the impact of dam failure on the downstream. The results showed that after the
engineering measures were taken,the water level of the monitoring point decreased significantly,the flow rate of the
section flow slowed down,and delays the section time at which the maximum flow rate occurs. It is proved that the
engineering measures are effective

Korea Abstract

Tailings reservoir 댐 고장이 하류 마을에 미치는 영향을 연구하기 위해 엔지니어링 조치를 취하기 전과 후 지점의 유량 변화와 섹션을 통한 유량을 비교하여 엔지니어링 조치의 효과 및 필요성을 분석합니다.

이 논문에서 실제 tailings reservoir는 FLOW-3D 소프트웨어를 통해 3 차원 수치 값을 시뮬레이션 하기 위한 예로 사용됩니다. tailings reservoir를 예로 들어, 물리적 지형과 그 안의 주택과 마을에 대한 3 차원 수치 모델 tailings reservoir의 3km와 그 하류가 확립되고, 광미 저수지의 점진적인 댐 고장의 동적 과정이 시뮬레이션됩니다.

그리고 원래 tailings reservoir 모델을 기반으로 댐 아래에 댐이 추가됩니다. 댐 고장이 하류에 미치는 영향을 비교하고 분석합니다.

결과는 엔지니어링 조치를 취한 후 모니터링 지점의 수위가 감소하는 것으로 나타났습니다. 대폭적으로 단면 흐름의 유속이 느려지고 최대 유속이 발생하는 구간 시간이 지연됩니다. 엔지니어링 조치가 효과적인 것으로 입증되었습니다.

Jiahao Hu1, Chengwei Na1 and Yi Wang1

Key words:Tailings pond, Gradual dam break, Sedimentation, FLOW-3D

图 3 尾矿坝剖面图
图 3 尾矿坝剖面图
图 4 尾矿库整体枢纽及下游村庄整体模型实体
图 4 尾矿库整体枢纽及下游村庄整体模型实体
图 6 各流量监测断面位置
图 6 各流量监测断面位置
(a)3-3 断面流量对比, (b)4-4 断面流量对比
(a)3-3 断面流量对比, (b)4-4 断面流量对比
图 8 采取工程措施前后各断面流量对比图
图 8 采取工程措施前后各断面流量对比图
表 3 采取工程措施前后各断面最大平均流速值对比
表 3 采取工程措施前后各断面最大平均流速值对比

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Interaction between oblique waves and arc-shaped breakwater

Interaction between oblique waves and arc-shaped breakwater: Wave action on the breakwater and wave transformation behind it

XinyuHanaShengDongaYizhiWangb
aCollege of Engineering, Ocean University of China, Qingdao, 266100, China
bShandong Harbour Engineering Group Co., Ltd., Rizhao, 276826, China

Highlights

Interaction of oblique waves and the arc-shaped breakwater was simulated.

Wave force and pressure distribution along central axis were analysed.

Arc curvature has little effect on the maximum wave force of different sections.

Overtopping-induced Hmax behind breakwater up to 0.7 times of incident wave height.

Abstract

The hydrodynamic interaction between oblique waves and an arc-shaped breakwater and the wave field behind it. A three-dimensional computational fluid dynamic model was used to simulate the interaction between the oblique waves and arc-shaped breakwater. The pressure distribution and wave force in the different sections under different wave directions were measured by experiments to validate the numerical results. The pressure distribution and wave force in the arc-shaped vertical part of the breakwater along the central axis were further analysed using numerical model. The maximum positive and negative forces in each section along the central axis were compared. The results indicated that the arc curvature exerted little effect on the maximum wave force in the different sections. The wave height behind the breakwater was obviously smaller than that at the front. With the decrease in the incident angle, the influence of diffraction on the wave field gradually decreased. Under east–southeast waves, the maximum wave height behind the breakwater caused by overtopping was approximately 0.7 times the incident-wave height. In the spatial distribution of the wave period behind the breakwater, some areas with smaller periods existed, which may be caused by the overtopping flow that broke behind the breakwater.

경사파와 호 모양의 방파제와 그 뒤에 있는 파동 장 사이의 유체 역학적 상호 작용. 3 차원 전산 유체 역학 모델을 사용하여 사선 파와 호 모양의 방파제 사이의 상호 작용을 시뮬레이션했습니다.

서로 다른 파동 방향에서 서로 다른 섹션의 압력 분포와 파력은 수치 결과를 검증하기 위해 실험을 통해 측정 되었습니다. 방파제 중심 축을 따라 호 모양의 수직 부분의 압력 분포와 파력은 수치 모델을 사용하여 추가로 분석되었습니다.

중심 축을 따라 각 섹션에서 최대 양의 힘과 음의 힘을 비교했습니다. 결과는 아크 곡률이 다른 섹션에서 최대 파력에 거의 영향을 미치지 않음을 나타냅니다. 방파제 뒤의 파도 높이는 정면보다 분명히 작았습니다. 입사각이 감소함에 따라 파동 장에 대한 회절의 영향이 점차 감소했습니다.

동-남동 파 하에서 오버 탑으로 인한 방파제 뒤의 최대 파고는 입사 파고의 약 0.7 배였다. 방파제 뒤의 파동주기의 공간적 분포에는 방파제 뒤에서 파열 된 과잉 흐름에 의해 발생할 수 있는 더 작은주기를 가진 일부 지역이 존재했습니다.

Keywords

Arc-shaped breakwater3D numerical modelWave forcePressure distributionWave height and period behind breakwater

Figures -Interaction between oblique waves and arc-shaped breakwater
Figures -Interaction between oblique waves and arc-shaped breakwater
Figures-Interaction between oblique waves and arc-shaped breakwater2
Figures-Interaction between oblique waves and arc-shaped breakwater2

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Fig. 2. Semi-Lagrangian cellwise advection. (a) Forward advection scheme, (b) Backward advection scheme.

Three-dimensional cellwise conservative unsplit geometric VOF schemes

3차원 셀별 보수 미분할 기하학적 VOF 체계

Raphaël Comminal, JonSpangenberg

Abstract

This work presents two unsplit geometric VOF schemes that extend the two-dimensional cellwise conservative unsplit (CCU) scheme [Comminal et al., J. Comput. Phys. 283 (2015) 582–608] to three dimensions. The novelty of the 3D-CCU schemes lies in the representation of the streaksurfaces of donating regions by polyhedral surfaces whose vertices are calculated with the 4th order Runge-Kutta scheme. Moreover, the advected liquid volumes are computed using a truncation algorithm [López et al., J. Comput. Phys. 392 (2019) 666–693] suited for arbitrary non-convex and self-intersecting polyhedra, which removes the need for tetrahedral decomposition. The 3D-CCU advection schemes were coupled to three interface reconstruction methods (Youngs’ method, the Mixed Youngs-Centered scheme, and the Least-Square Fit algorithm). The resulting VOF methods were tested in classical benchmark advection tests, including translation, rigid-body rotation, shear and deformation flows. The proposed 3D-CCU schemes conserve the liquid volume and maintain the physical boundedness of liquid volume fractions to the machine precision. The 3D-CCU schemes perform favorably compared to other unsplit geometric VOF schemes when coupled to Youngs’ interface reconstruction method. Moreover, the 3D-CCU schemes coupled to the Least-Square Fit algorithm are more accurate than most other VOF schemes that use a second-order accurate interface reconstruction, except those where a 3D extension of the Mosso-Swartz interface reconstruction is employed. The comparison of the different VOF schemes highlights the importance of coupling accurate interface reconstruction methods with accurate unsplit advection schemes.

이 연구는 2 차원 CCU (Cellwise Conservative Unsplit) 방식을 확장하는 두 가지 분할되지 않은 기하학적 VOF 방식을 제시합니다 [Comminal et al., J. Comput. Phys. 283 (2015) 582–608]을 3 차원으로 변경했습니다. 3D-CCU 체계의 참신함은 4 차 Runge-Kutta 체계로 정점이 계산되는 다면체 표면으로 기부 지역의 줄무늬 표면을 표현하는 데 있습니다.

더욱, 가변 액체 부피는 절단 알고리즘을 사용하여 계산됩니다 [López et al., J. Comput. Phys. 392 (2019) 666–693]은 임의의 볼록하지 않고 자기 교차하는 다면체에 적합하며, 이는 사면체 분해의 필요성을 제거합니다. 3D-CCU 이류 계획은 세 가지 인터페이스 재구성 방법 (Youngs의 방법, Mixed Youngs-Centered 계획 및 Least-Square Fit 알고리즘)과 결합되었습니다. 결과 VOF 방법은 평행 이동, 강체 회전, 전단 및 변형 흐름을 포함한 고전적인 벤치 마크 이류 테스트에서 테스트되었습니다.

제안된 3D-CCU 방식은 액체 부피를 보존하고 기계 정밀도에 대한 액체 부피 분율의 물리적 경계를 유지합니다. 3D-CCU 방식은 Youngs의 인터페이스 재구성 방식과 결합 할 때 다른 분할되지 않은 기하학적 VOF 방식에 비해 우수한 성능을 발휘합니다.

또한 Least-Square Fit 알고리즘과 결합 된 3D-CCU 체계는 Mosso-Swartz 인터페이스 재구성의 3D 확장이 사용되는 경우를 제외하고 2 차 정확한 인터페이스 재구성을 사용하는 대부분의 다른 VOF 체계보다 더 정확합니다. 서로 다른 VOF 체계의 비교는 정확한 인터페이스 재구성 방법과 정확한 분할되지 않은 이류 체계를 결합하는 것의 중요성을 강조합니다.

Keywords

Volume-of-fluid methodUnsplit geometric schemeCellwise advectionSemi-Lagrangian trackingVolume conservation

Fig. 1. Eulerian fluxwise advection. (a) Positive donating region with respect to the left cell; (b) Negative donating region; (c) Intersection of a donating region with the cell's face, yielding a positive and a negative region; (d) Temporally-consistent donating regions equivalent to a cellwise advection; (e) Temporal inconsistency of adjacent donating regions.
Fig. 1. Eulerian fluxwise advection. (a) Positive donating region with respect to the left cell; (b) Negative donating region; (c) Intersection of a donating region with the cell’s face, yielding a positive and a negative region; (d) Temporally-consistent donating regions equivalent to a cellwise advection; (e) Temporal inconsistency of adjacent donating regions.
Fig. 2. Semi-Lagrangian cellwise advection. (a) Forward advection scheme, (b) Backward advection scheme.
Fig. 2. Semi-Lagrangian cellwise advection. (a) Forward advection scheme, (b) Backward advection scheme.
Fig. 3. (a) Cartesian grid cell. (b) Images of the cell's vertices with ruled surfaces. (c) Polyhedral cell's image with triangulated faces.
Fig. 3. (a) Cartesian grid cell. (b) Images of the cell’s vertices with ruled surfaces. (c) Polyhedral cell’s image with triangulated faces.
Fig. 4. Construction of donating regions. (a) Streakline of a cell's vertex P0 represented by the 2-segment polygonal line P0–P1/2–P1. (b) Triangulated streaksurface of a cell's edge P0Q0. (c) Streaktube of a cell's face P0Q0R0S0. (d) Pyramidal volume flux correction  ⁎  capping the donating region of the face P0Q0R0S0.
Fig. 4. Construction of donating regions. (a) Streakline of a cell’s vertex P0 represented by the 2-segment polygonal line P0–P1/2–P1. (b) Triangulated streaksurface of a cell’s edge P0Q0. (c) Streaktube of a cell’s face P0Q0R0S0. (d) Pyramidal volume flux correction ⁎ capping the donating region of the face P0Q0R0S0.
Fig. 5. Interface reconstruction. (a) PLIC polygon in the grid cell, (b) Non-planar image of the PLIC polygon inside the cell's image by isomorphism, (c) Planar PLIC inside the cell's image by computation of the average normal vector. (Triangulation of the cell's image faces are omitted for clarity.)
Fig. 5. Interface reconstruction. (a) PLIC polygon in the grid cell, (b) Non-planar image of the PLIC polygon inside the cell’s image by isomorphism, (c) Planar PLIC inside the cell’s image by computation of the average normal vector. (Triangulation of the cell’s image faces are omitted for clarity.)
Fig. 6. Convergence of the geometric errors in the translation tests.
Fig. 6. Convergence of the geometric errors in the translation tests.
Fig. 7. Reconstructed PLIC polygons (in light blue) superimposed to the exact sphere position (in dark blue) at the end of the rotation tests for the LSF method and CFL = 1.
Fig. 7. Reconstructed PLIC polygons (in light blue) superimposed to the exact sphere position (in dark blue) at the end of the rotation tests for the LSF method and CFL = 1.
Fig. 8. Reconstructed PLIC polygons in the shear tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs' method.
Fig. 8. Reconstructed PLIC polygons in the shear tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs’ method.
Fig. 9. Reconstructed PLIC polygons in the deformation tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs' method.
Fig. 9. Reconstructed PLIC polygons in the deformation tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs’ method.

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Figure 47: The course of the level on the physical model [22]

NUMERICAL MODELLING OF FLOW IN SPILLWAY

Author Svoboda, Jiří
Contributors Jandora, Jan (advisor); Holomek, Petr (referee)

Abstract

이 학위 논문의 주제는 Boskovice 상수도의 안전 배수로에서 유량 수치 모델링 솔루션입니다. 디플로마 논문의 소개에서는 기본 오버플로를 일반적으로 설명하고 모양과 유형에 따라 구분합니다. 수역에 사용되는 안전 배수로도 있습니다. 그 다음에는 오버 플로우 계산에 대한 설명, 수학적 모델링 및 사용 된 난류 모델에 대한 설명이 이어집니다. 또한이 작업은 Boskovice 상수도에 대한 기술적 설명, AutoCAD 2020 소프트웨어의 안전 배수로, 경사 및 미끄러짐의 가상 3D 모델 생성, Blender 소프트웨어에서의 검사 및 수리를 다룹니다. 결론적으로 Flow-3D 소프트웨어의 흐름 수치 모델링 결과와 토목 공학부 유압 공학과에서 수행 된 유압 모델 연구와의 후속 비교가 제시됩니다.

The goal of the diploma thesis is the numerical modelling of flow in planned spillway of the Boskovice dam. In the introduction of this diploma thesis are described and divided basic spillways according to their types and profiles. There are also mentioned emergency spillways. Then the thesis introduces the description of calculation of overflow quantity, the description of mathematic modelling and used turbulent models. The next part is concerned with the technical description of the Boskovice dam, the creation of virtual 3D model of spillway and spillway chute in the AutoCAD 2020 software and concerned with the control and revision of model in the Blender software. In the end of the thesis are mentioned results of numeric modelling of flow gained from the Flow-3D software and the comparison of results with the research of hydraulic model implemented at Water structures institute of Faculty of Civil Engineering of BUT.

Keywords: Spillway, numerical model, 3D model, FLOW-3D, Boskovice dam, rockfill dam.

Introduction

상수도 (VD)는 인구에게 식수 공급, 홍수 방지, 발전 등과 같은 긍정적 인 효과만 있는 것이 아닙니다. 안타깝게도 물 작업, 특히 더 많은 양의 물이 남아있는 작업도 중요한 위협 요소가 될 수 있습니다. 수술 중에 자연의 힘이나 심지어 인적 요인의 실패로 인해 사고가 발생할 수 있습니다. 흐름의 수치 모델링을 위해 안전 배수로를 선택한 VD Boskovice의 경우,이 작업은 1 차 범주에 포함됩니다.

이론적 사고는 극도로 높은 경제적 피해를 입히고 환경에 피해를 줄 수 있으며 국가 규모에 사회적 영향을 미치고 큰 인명 손실을 초래할 수 있습니다. 가설적인 사고는 여러 가지 이유로 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 홍수가 극심한 동안의 배수로에서 배수로의 마루가 넘쳐 댐의 공기 경사면이 표면 침식으로 이어지고 이후 배수로가 파열 될 수 있습니다.

이러한 사고를 방지하기 위해 VD에 안전 유출 구조물을 구축하고 있으며, 유출이 넘치지 않도록 관련 VD 범주에 해당하는 충분한 용량이 있어야 합니다. 안타깝게도 VD 운영의 역사에서 안전 배수로에 충분한 용량이 없었고 극심한 홍수 흐름 중에 댐이 유출되고 VD 댐이 파열되는 경우가 있습니다. 이러한 이유로 안전 배수로를 설계하는 것은 비용과 시간이 많이 드는 프로세스입니다.

설계 중에는 설계 홍수파 (NPV) 및 제어 홍수파 (KPV)를 안전하게 전달하기 위해 충분한 용량이 사용됩니다. 적절한 설계를 확인하기 위해 안전 배수로의 흐름 모델링이 사용되며, 여기서 물리적 모델이 일반적으로 사용되며 실험실에서 축소 된 규모로 생성됩니다. 수년 동안 컴퓨터 기술 사용 가능성이 증가함에 따라 다양한 소프트웨어에서 수치 모델링을 사용하여 CFD (유체 흐름 시뮬레이션)를 사용하여 안전 배수로의 흐름을 모델링하여 재정 비용을 크게 줄일 수 있었습니다.

<중략>………….

Figure 1: Basic type of sharp-edged overflow (Bazin's overflow) [1]
Figure 1: Basic type of sharp-edged overflow (Bazin’s overflow) [1]
Figure 3: Overflow with a wide crown [1]
Figure 3: Overflow with a wide crown [1]
Figure 4: Schematic longitudinal section of shaft overflow [14]
Figure 4: Schematic longitudinal section of shaft overflow [14]
Figure 5: Overflow over overflow of general cross-section [1]
Figure 5: Overflow over overflow of general cross-section [1]
Figure 6: Imperfect overflow [1]
Figure 6: Imperfect overflow [1]
Figure 7: Types of overflows according to floor plan [1]
Figure 7: Types of overflows according to floor plan [1]
Figure 8: Lateral contraction and lateral constriction coefficient of pillars [1]
Figure 8: Lateral contraction and lateral constriction coefficient of pillars [1]
Figure 9: Schematic comparison of a pressureless jet surface with a pressure and vacuum surface [22]
Figure 9: Schematic comparison of a pressureless jet surface with a pressure and vacuum surface [22]
Figure 14: Situation of external relations of VD Boskovice [17]
Figure 14: Situation of external relations of VD Boskovice [17]
Figure 15: Air slope of VD Boskovice [24]
Figure 15: Air slope of VD Boskovice [24]
Figure 16: Guide slope of VD Boskovice [24]
Figure 16: Guide slope of VD Boskovice [24]
Figure 17: Sampling tower of VD Boskovice [24]
Figure 17: Sampling tower of VD Boskovice [24]
Figure 18: Fountain front safety spillway [24]
Figure 18: Fountain front safety spillway [24]
Figure 19: Sliding of the security object VD Boskovice [24]
Figure 19: Sliding of the security object VD Boskovice [24]
Figure 20: Slip and divergent broth of the security object VD Boskovice [24]
Figure 20: Slip and divergent broth of the security object VD Boskovice [24]
Figure 21: Probable course of the theoretical PV10 000 in Bělá in the profile of the VD Boskovice dam [6]
Figure 21: Probable course of the theoretical PV10 000 in Bělá in the profile of the VD Boskovice dam [6]
Figure 22: Floor plan of the safety spillway and part of the VD Boskovice slip [12]
Figure 22: Floor plan of the safety spillway and part of the VD Boskovice slip [12]
Figure 23: Longitudinal section of BP and slope in the plane of symmetry [12]
Figure 23: Longitudinal section of BP and slope in the plane of symmetry [12]
Figure 24: Modified floor plan of the overflow and chute of VD Boskovice for the creation of a 3D model
Figure 24: Modified floor plan of the overflow and chute of VD Boskovice for the creation of a 3D model
Figure 25: Created overflow structure without modification
Figure 25: Created overflow structure without modification
Figure 26: Created overflow structure after treatment
Figure 26: Created overflow structure after treatment
Figure 27: Detail of the modified overflow shape
Figure 27: Detail of the modified overflow shape
Figure 33: 3D model with normals shown in blue
Figure 33: 3D model with normals shown in blue
Figure 37: Improperly selected mesh block size
Figure 37: Improperly selected mesh block size
Figure 45: Flow profile in Flow-3D without 3D model displayed
Figure 45: Flow profile in Flow-3D without 3D model displayed
Figure 47: The course of the level on the physical model [22]
Figure 47: The course of the level on the physical model [22]
Figure 51: Comparison of levels in PFm4a
Figure 51: Comparison of levels in PFm4a
Figure 52: Isoline of overflow pressures at flow Q = 173.49 m3/s
Figure 52: Isoline of overflow pressures at flow Q = 173.49 m3/s

결론

이 학위 논문에서는 Flow-3D 소프트웨어에서 Boskovice 상수도의 계획된 안전 오버플로 흐름을 시뮬레이션했습니다. 계획된 안전 범람의 범람 가장자리 길이는 21.99m입니다. 그러나 VD Boskovice의 재건 내에서 VD Boskovice [7]의 수력 학적 모델 연구 결과에 따라 안전 개체 VD Boskovice [7]의 결론에 따라 24.60m로 증가했습니다.

MBH 수준 (해발 432.30m)에서는 최고 유량 Q10 000 = 186.5 m3 / s로 제어 홍수 파 KPV10 000의 안전한 전송이 없지만 유량 Q = 167.0 m3 / s 만 있기 때문에 에스. 이 진술은 Flow-3D에서 난류 RNG k – ε 모델을 사용한 수치 적 흐름 모델링에 의해 확인되었으며 MBH에서 173.49 m3 / s의 유속을보고했습니다.

따라서 수력학적 모델 연구 [7]와 Flow3D의 수치 적 흐름 모델링 간의 차이는 약 3.7 % 였는데, 이는 물리적 모델의 형상 또는 생성 된 형상의 가능한 오류와 같은 다양한 요인으로 인한 것일 수 있습니다. 가상 3D 모델. 또한 실제 모델에서 측정하는 동안 발생할 수 있는 오류 (예 : 오버플로 높이 또는 흐름 값을 결정할 때의 장치 오류). 수치 모델의 경우 차이는 사용 된 셀 네트워크 셀 크기, 거칠기, 전류 폭기의 무시, 수치 적 방법에 의해 주어진 불확실성 또는 3D 모델의 단순화로 인한 것일 수 있습니다.

이러한 요소는 Flow-3D 소프트웨어에서 시뮬레이션 된 레벨의 과정에 영향을 미칠 수 있습니다. 일부 영역에서는 유압 모델 연구 [7]의 현재 깊이와 센티미터 단위 만 다릅니다. 그러나 일부 영역에서는 이러한 차이가 수십 센티미터 정도, 예외적으로 1m 측벽에서 더 두드러지며 이는 Flow-3D 소프트웨어의 유동 시뮬레이션에서는 발생하지 않았습니다.

Flow-3D의 흐름에 의한 수치 모델링에 따르면, Q10 000 = 186.5 m3 / s의 피크 흐름을 가진 제어 홍수 파 KPV10 000은 해발 432.40 m의 탱크 레벨에서만 안전 오버플로를 통해 전송됩니다. 즉, MBH 레벨보다 10cm 높음. 이 계산은 오버플로 가장자리 21.99m의 너비에 대해 수행되었지만 이미 재구성 된 안전 오버플로 VD Boskovice의 너비는 24.60m입니다.

이전 평가에서 생성 된 항목에 수치 모델링 만 사용하는 것이 완전히 신뢰할 수있는 것은 아님이 분명합니다. 민감도 분석 및 물리적 모델에 대한 수리적 연구와의 후속 비교가 없는 가상 3D 모델. 그러나 향후 몇 년 동안 물리적 모델로 평가할 필요 없이 수치 적 흐름 모델링의 결과가 충분히 신뢰할 수 있다면 실험실에서 수행되는 더 많은 비용이 드는 수력학적 모델 연구를 점진적으로 대체 할 수 있습니다.

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Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.

DNA Printing Integrated Multiplexer Driver Microelectronic Mechanical System Head (IDMH) and Microfluidic Flow Estimation

DNA 프린팅 통합 멀티플렉서 드라이버 Microelectronic Mechanical System Head (IDMH) 및 Microfluidic Flow Estimation

by Jian-Chiun Liou 1,*,Chih-Wei Peng 1,Philippe Basset 2 andZhen-Xi Chen 11School of Biomedical Engineering, Taipei Medical University, Taipei 11031, Taiwan2ESYCOM, Université Gustave Eiffel, CNRS, CNAM, ESIEE Paris, F-77454 Marne-la-Vallée, France*Author to whom correspondence should be addressed.

Abstract

The system designed in this study involves a three-dimensional (3D) microelectronic mechanical system chip structure using DNA printing technology. We employed diverse diameters and cavity thickness for the heater. DNA beads were placed in this rapid array, and the spray flow rate was assessed. Because DNA cannot be obtained easily, rapidly deploying DNA while estimating the total amount of DNA being sprayed is imperative. DNA printings were collected in a multiplexer driver microelectronic mechanical system head, and microflow estimation was conducted. Flow-3D was used to simulate the internal flow field and flow distribution of the 3D spray room. The simulation was used to calculate the time and pressure required to generate heat bubbles as well as the corresponding mean outlet speed of the fluid. The “outlet speed status” function in Flow-3D was used as a power source for simulating the ejection of fluid by the chip nozzle. The actual chip generation process was measured, and the starting voltage curve was analyzed. Finally, experiments on flow rate were conducted, and the results were discussed. The density of the injection nozzle was 50, the size of the heater was 105 μm × 105 μm, and the size of the injection nozzle hole was 80 μm. The maximum flow rate was limited to approximately 3.5 cc. The maximum flow rate per minute required a power between 3.5 W and 4.5 W. The number of injection nozzles was multiplied by 100. On chips with enlarged injection nozzle density, experiments were conducted under a fixed driving voltage of 25 V. The flow curve obtained from various pulse widths and operating frequencies was observed. The operating frequency was 2 KHz, and the pulse width was 4 μs. At a pulse width of 5 μs and within the power range of 4.3–5.7 W, the monomer was injected at a flow rate of 5.5 cc/min. The results of this study may be applied to estimate the flow rate and the total amount of the ejection liquid of a DNA liquid.

이 연구에서 설계된 시스템은 DNA 프린팅 기술을 사용하는 3 차원 (3D) 마이크로 전자 기계 시스템 칩 구조를 포함합니다. 히터에는 다양한 직경과 캐비티 두께를 사용했습니다. DNA 비드를 빠른 어레이에 배치하고 스프레이 유속을 평가했습니다.

DNA를 쉽게 얻을 수 없기 때문에 DNA를 빠르게 배치하면서 스프레이 되는 총 DNA 양을 추정하는 것이 필수적입니다. DNA 프린팅은 멀티플렉서 드라이버 마이크로 전자 기계 시스템 헤드에 수집되었고 마이크로 플로우 추정이 수행되었습니다.

Flow-3D는 3D 스프레이 룸의 내부 유동장과 유동 분포를 시뮬레이션 하는데 사용되었습니다. 시뮬레이션은 열 거품을 생성하는데 필요한 시간과 압력뿐만 아니라 유체의 해당 평균 출구 속도를 계산하는데 사용되었습니다.

Flow-3D의 “출구 속도 상태”기능은 칩 노즐에 의한 유체 배출 시뮬레이션을 위한 전원으로 사용되었습니다. 실제 칩 생성 프로세스를 측정하고 시작 전압 곡선을 분석했습니다. 마지막으로 유속 실험을 하고 그 결과를 논의했습니다. 분사 노즐의 밀도는 50, 히터의 크기는 105μm × 105μm, 분사 노즐 구멍의 크기는 80μm였다. 최대 유량은 약 3.5cc로 제한되었습니다. 분당 최대 유량은 3.5W에서 4.5W 사이의 전력이 필요했습니다. 분사 노즐의 수에 100을 곱했습니다. 분사 노즐 밀도가 확대 된 칩에 대해 25V의 고정 구동 전압에서 실험을 수행했습니다. 얻은 유동 곡선 다양한 펄스 폭과 작동 주파수에서 관찰되었습니다. 작동 주파수는 2KHz이고 펄스 폭은 4μs입니다. 5μs의 펄스 폭과 4.3–5.7W의 전력 범위 내에서 단량체는 5.5cc / min의 유속으로 주입되었습니다. 이 연구의 결과는 DNA 액체의 토 출액의 유량과 총량을 추정하는 데 적용될 수 있습니다.

Keywords: DNA printingflow estimationMEMS

Introduction

잉크젯 프린트 헤드 기술은 매우 중요하며, 잉크젯 기술의 거대한 발전은 주로 잉크젯 프린트 헤드 기술의 원리 개발에서 시작되었습니다. 잉크젯 인쇄 연구를 위한 대규모 액적 생성기 포함 [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8]. 연속 식 잉크젯 시스템은 고주파 응답과 고속 인쇄의 장점이 있습니다. 그러나이 방법의 잉크젯 프린트 헤드의 구조는 더 복잡하고 양산이 어려운 가압 장치, 대전 전극, 편향 전계가 필요하다. 주문형 잉크젯 시스템의 잉크젯 프린트 헤드는 구조가 간단하고 잉크젯 헤드의 다중 노즐을 쉽게 구현할 수 있으며 디지털화 및 색상 지정이 쉽고 이미지 품질은 비교적 좋지만 일반적인 잉크 방울 토출 속도는 낮음 [ 9 , 10 , 11 ].

핫 버블 잉크젯 헤드의 총 노즐 수는 수백 또는 수천에 달할 수 있습니다. 노즐은 매우 미세하여 풍부한 조화 색상과 부드러운 메쉬 톤을 생성할 수 있습니다. 잉크 카트리지와 노즐이 일체형 구조를 이루고 있으며, 잉크 카트리지 교체시 잉크젯 헤드가 동시에 업데이트되므로 노즐 막힘에 대한 걱정은 없지만 소모품 낭비가 발생하고 상대적으로 높음 비용. 주문형 잉크젯 기술은 배출해야 하는 그래픽 및 텍스트 부분에만 잉크 방울을 배출하고 빈 영역에는 잉크 방울이 배출되지 않습니다. 이 분사 방법은 잉크 방울을 충전할 필요가 없으며 전극 및 편향 전기장을 충전할 필요도 없습니다. 노즐 구조가 간단하고 노즐의 멀티 노즐 구현이 용이하며, 출력 품질이 더욱 개선되었습니다. 펄스 제어를 통해 디지털화가 쉽습니다. 그러나 잉크 방울의 토출 속도는 일반적으로 낮습니다. 열 거품 잉크젯, 압전 잉크젯 및 정전기 잉크젯의 세 가지 일반적인 유형이 있습니다. 물론 다른 유형이 있습니다.

압전 잉크젯 기술의 실현 원리는 인쇄 헤드의 노즐 근처에 많은 소형 압전 세라믹을 배치하면 압전 크리스탈이 전기장의 작용으로 변형됩니다. 잉크 캐비티에서 돌출되어 노즐에서 분사되는 패턴 데이터 신호는 압전 크리스탈의 변형을 제어한 다음 잉크 분사량을 제어합니다. 압전 MEMS 프린트 헤드를 사용한 주문형 드롭 하이브리드 인쇄 [ 12]. 열 거품 잉크젯 기술의 실현 원리는 가열 펄스 (기록 신호)의 작용으로 노즐의 발열체 온도가 상승하여 근처의 잉크 용매가 증발하여 많은 수의 핵 형성 작은 거품을 생성하는 것입니다. 내부 거품의 부피는 계속 증가합니다. 일정 수준에 도달하면 생성된 압력으로 인해 잉크가 노즐에서 분사되고 최종적으로 기판 표면에 도달하여 패턴 정보가 재생됩니다 [ 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 ].

“3D 제품 프린팅”및 “증분 빠른 제조”의 의미는 진화했으며 모든 증분 제품 제조 기술을 나타냅니다. 이는 이전 제작과는 다른 의미를 가지고 있지만, 자동 제어 하에 소재를 쌓아 올리는 3D 작업 제작 과정의 공통적 인 특징을 여전히 반영하고 있습니다 [ 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 ].

이 개발 시스템은 열 거품 분사 기술입니다. 이 빠른 어레이에 DNA 비드를 배치하고 스프레이 유속을 평가하기 위해 다른 히터 직경과 캐비티 두께를 설계하는 것입니다. DNA 제트 칩의 부스트 회로 시스템은 큰 흐름을 구동하기위한 신호 소스입니다. 목적은 분사되는 DNA 용액의 양과 출력을 조정하는 것입니다. 입력 전압을 더 높은 출력 전압으로 변환해야 하는 경우 부스트 컨버터가 유일한 선택입니다. 부스트 컨버터는 내부 금속 산화물 반도체 전계 효과 트랜지스터 (MOSFET)를 통해 전압을 충전하여 부스트 출력의 목적을 달성하고, MOSFET이 꺼지면 인덕터는 부하 정류를 통해 방전됩니다.

인덕터의 충전과 방전 사이의 변환 프로세스는 인덕터를 통한 전압의 방향을 반대로 한 다음 점차적으로 입력 작동 전압보다 높은 전압을 증가시킵니다. MOSFET의 스위칭 듀티 사이클은 확실히 부스트 비율을 결정합니다. MOSFET의 정격 전류와 부스트 컨버터의 부스트 비율은 부스트 ​​컨버터의 부하 전류의 상한을 결정합니다. MOSFET의 정격 전압은 출력 전압의 상한을 결정합니다. 일부 부스트 컨버터는 정류기와 MOSFET을 통합하여 동기식 정류를 제공합니다. 통합 MOSFET은 정확한 제로 전류 턴 오프를 달성하여 부스트 변압기를 보다 효율적으로 만듭니다. 최대 전력 점 추적 장치를 통해 입력 전력을 실시간으로 모니터링합니다. 입력 전압이 최대 입력 전력 지점에 도달하면 부스트 컨버터가 작동하기 시작하여 부스트 컨버터가 최대 전력 출력 지점으로 유리 기판에 DNA 인쇄를 하는 데 적합합니다. 일정한 온 타임 생성 회로를 통해 온 타임이 온도 및 칩의 코너 각도에 영향을 받지 않아 시스템의 안정성이 향상됩니다.

잉크젯 프린트 헤드에 사용되는 기술은 매우 중요합니다. 잉크젯 기술의 엄청난 발전은 주로 잉크젯 프린팅에 사용되는 대형 액적 이젝터 [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ]를 포함하여 잉크젯 프린트 헤드 기술의 이론 개발에서 시작되었습니다 . 연속 잉크젯 시스템은 고주파 응답과 고속 인쇄의 장점을 가지고 있습니다. 잉크젯 헤드의 총 노즐 수는 수백 또는 수천에 달할 수 있으며 이러한 노즐은 매우 복잡합니다. 노즐은 풍부하고 조화로운 색상과 부드러운 메쉬 톤을 생성할 수 있습니다 [ 9 , 10 ,11 ]. 잉크젯은 열 거품 잉크젯, 압전 잉크젯 및 정전 식 잉크젯의 세 가지 주요 유형으로 분류할 수 있습니다. 다른 유형도 사용 중입니다. 압전 잉크젯의 기능은 다음과 같습니다. 많은 소형 압전 세라믹이 잉크젯 헤드 노즐 근처에 배치됩니다. 압전 결정은 전기장 아래에서 변형됩니다. 그 후, 잉크는 잉크 캐비티에서 압착되어 노즐에서 배출됩니다. 패턴의 데이터 신호는 압전 결정의 변형을 제어한 다음 분사되는 잉크의 양을 제어합니다. 압전 마이크로 전자 기계 시스템 (MEMS) 잉크젯 헤드는 하이브리드 인쇄에 사용됩니다. [ 12]. 열 버블 잉크젯 기술은 다음과 같이 작동합니다. 가열 펄스 (즉, 기록 신호) 하에서 노즐의 가열 구성 요소의 온도가 상승하여 근처의 잉크 용매를 증발시켜 많은 양의 작은 핵 기포를 생성합니다. 내부 기포의 부피가 지속적으로 증가합니다. 압력이 일정 수준에 도달하면 노즐에서 잉크가 분출되고 잉크가 기판 표면에 도달하여 패턴과 메시지가 표시됩니다 [ 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 ].

3 차원 (3D) 제품 프린팅 및 빠른 프로토 타입 기술의 발전에는 모든 빠른 프로토 타입의 생산 기술이 포함됩니다. 래피드 프로토 타입 기술은 기존 생산 방식과는 다르지만 3D 제품 프린팅 생산 과정의 일부 특성을 공유합니다. 구체적으로 자동 제어 [ 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 ] 하에서 자재를 쌓아 올립니다 .

이 연구에서 개발된 시스템은 열 기포 방출 기술을 사용했습니다. 이 빠른 어레이에 DNA 비드를 배치하기 위해 히터에 대해 다른 직경과 다른 공동 두께가 사용되었습니다. 그 후, 스프레이 유속을 평가했다. DNA 제트 칩의 부스트 회로 시스템은 큰 흐름을 구동하기위한 신호 소스입니다. 목표는 분사되는 DNA 액체의 양과 출력을 조정하는 것입니다. 입력 전압을 더 높은 출력 전압으로 수정해야하는 경우 승압 컨버터가 유일한 옵션입니다. 승압 컨버터는 내부 금속 산화물 반도체 전계 효과 트랜지스터 (MOSFET)를 충전하여 출력 전압을 증가시킵니다. MOSFET이 꺼지면 부하 정류를 통해 인덕턴스가 방전됩니다. 충전과 방전 사이에서 인덕터를 변경하는 과정은 인덕터를 통과하는 전압의 방향을 변경합니다. 전압은 입력 작동 전압을 초과하는 지점까지 점차적으로 증가합니다. MOSFET 스위치의 듀티 사이클은 부스트 ​​비율을 결정합니다. MOSFET의 승압 컨버터의 정격 전류와 부스트 비율은 승압 컨버터의 부하 전류의 상한을 결정합니다. MOSFET의 정격 전류는 출력 전압의 상한을 결정합니다. 일부 승압 컨버터는 정류기와 MOSFET을 통합하여 동기식 정류를 제공합니다. 통합 MOSFET은 정밀한 제로 전류 셧다운을 실현할 수 있으므로 셋업 컨버터의 효율성을 높일 수 있습니다. 최대 전력 점 추적 장치는 입력 전력을 실시간으로 모니터링하는 데 사용되었습니다. 입력 전압이 최대 입력 전력 지점에 도달하면 승압 컨버터가 작동을 시작합니다. 스텝 업 컨버터는 DNA 프린팅을 위한 최대 전력 출력 포인트가 있는 유리 기판에 사용됩니다.

MEMS Chip Design for Bubble Jet

이 연구는 히터 크기, 히터 번호 및 루프 저항과 같은 특정 매개 변수를 조작하여 5 가지 유형의 액체 배출 챔버 구조를 설계했습니다. 표 1 은 측정 결과를 나열합니다. 이 시스템은 다양한 히터의 루프 저항을 분석했습니다. 100 개 히터 설계를 완료하기 위해 2 세트의 히터를 사용하여 각 단일 회로 시리즈를 통과하기 때문에 100 개의 히터를 설계할 때 총 루프 저항은 히터 50 개의 총 루프 저항보다 하나 더 커야 합니다. 이 연구에서 MEMS 칩에서 기포를 배출하는 과정에서 저항 층의 면저항은 29 Ω / m 2입니다. 따라서 모델 A의 총 루프 저항이 가장 컸습니다. 일반 사이즈 모델 (모델 B1, C, D, E)의 두 배였습니다. 모델 B1, C, D 및 E의 총 루프 저항은 약 29 Ω / m 2 입니다. 표 1 에 따르면 오류 범위는 허용된 설계 값 이내였습니다. 따라서야 연구에서 설계된 각 유형의 단일 칩은 동일한 생산 절차 결과를 가지며 후속 유량 측정에 사용되었습니다.

Table 1. List of resistance measurement of single circuit resistance.
Table 1. List of resistance measurement of single circuit resistance.

DNA를 뿌린 칩의 파워가 정상으로 확인되면 히터 버블의 성장 특성을 테스트하고 검증했습니다. DNA 스프레이 칩의 필름 두께와 필름 품질은 히터의 작동 조건과 스프레이 품질에 영향을 줍니다. 따라서 기포 성장 현상과 그 성장 특성을 이해하면 본 연구에서 DNA 스프레이 칩의 특성과 작동 조건을 명확히 하는 데 도움이 됩니다.

설계된 시스템은 기포 성장 조건을 관찰하기 위해 개방형 액체 공급 방법을 채택했습니다. 이미지 관찰을 위해 발광 다이오드 (LED, Nichia NSPW500GS-K1, 3.1V 백색 LED 5mm)를 사용하는 동기식 플래시 방식을 사용하여 동기식 지연 광원을 생성했습니다. 이 시스템은 또한 전하 결합 장치 (CCD, Flir Grasshopper3 GigE GS3-PGE-50S5C-C)를 사용하여 이미지를 캡처했습니다. 그림 1핵 형성, 성장, 거품 생성에서 소산에 이르는 거품의 과정을 보여줍니다. 이 시스템은 기포의 성장 및 소산 과정을 확인하여 시작 전압을 관찰하는 데 사용할 수 있습니다. 마이크로 채널의 액체 공급 방법은 LED가 깜빡이는 시간을 가장 큰 기포 발생에 필요한 시간 (15μs)으로 설정했습니다. 이 디자인은 부적합한 깜박임 시간으로 인한 잘못된 판단과 거품 이미지 캡처 불가능을 방지합니다.

Figure 1. The system uses CCD to capture images.
Figure 1. The system uses CCD to capture images.

<내용 중략>…….

Table 2. Open pool test starting voltage results.
Table 2. Open pool test starting voltage results.
Figure 2. Serial input parallel output shift registers forms of connection.
Figure 2. Serial input parallel output shift registers forms of connection.
Figure 3. The geometry of the jet cavity. (a) The actual DNA liquid chamber, (b) the three-dimensional view of the microfluidic single channel. A single-channel jet cavity with 60 μm diameter and 50 μm thickness, with an operating frequency of 5 KHz, in (a) three-dimensional side view (b) X-Z two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs injection conditions.
Figure 3. The geometry of the jet cavity. (a) The actual DNA liquid chamber, (b) the three-dimensional view of the microfluidic single channel. A single-channel jet cavity with 60 μm diameter and 50 μm thickness, with an operating frequency of 5 KHz, in (a) three-dimensional side view (b) X-Z two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs injection conditions.
Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.
Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.
Figure 5 depicts the calculation results of the 2D X-Z cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. This may be because the size of the single-channel injection cavity was unsuitable for the highest operating frequency of 10 KHz. Thus, subsequent calculation simulations employed 5 KHz as the reference operating frequency. The calculation simulation results were calculated according to the operating frequency of the impact. Figure 6 illustrates the injection cavity height as 60 μm and 30 μm and reveals the 2D X-Y cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. In those stages, the fluid was still filling the chamber, and the flow field was not yet stable.
Figure 5 depicts the calculation results of the 2D X-Z cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. This may be because the size of the single-channel injection cavity was unsuitable for the highest operating frequency of 10 KHz. Thus, subsequent calculation simulations employed 5 KHz as the reference operating frequency. The calculation simulation results were calculated according to the operating frequency of the impact. Figure 6 illustrates the injection cavity height as 60 μm and 30 μm and reveals the 2D X-Y cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. In those stages, the fluid was still filling the chamber, and the flow field was not yet stable.
Figure 6. Calculate and simulate water in a single-channel spray chamber with a spray hole diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, with an operating frequency of 10 KHz, in an XY cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40, 100, 110, 120, 130, 140 and 200 μs injection situation.
Figure 6. Calculate and simulate water in a single-channel spray chamber with a spray hole diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, with an operating frequency of 10 KHz, in an XY cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40, 100, 110, 120, 130, 140 and 200 μs injection situation.
Figure 7. The DNA printing integrated multiplexer driver MEMS head (IDMH).
Figure 7. The DNA printing integrated multiplexer driver MEMS head (IDMH).
Figure 8. The initial voltage diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 8. The initial voltage diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 9. The initial energy diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 9. The initial energy diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 10. A Type-Sample01 flow test.
Figure 10. A Type-Sample01 flow test.
Figure 11. A Type-Sample01 drop volume.
Figure 11. A Type-Sample01 drop volume.
Figure 12. A Type-Sample01 flow rate.
Figure 12. A Type-Sample01 flow rate.
Figure 13. B1-00 flow test.
Figure 13. B1-00 flow test.
Figure 14. C Type-01 flow test.
Figure 14. C Type-01 flow test.
Figure 15. D Type-02 flow test.
Figure 15. D Type-02 flow test.
Figure 16. E1 type flow test.
Figure 16. E1 type flow test.
Figure 17. E1 type ejection rate relationship.
Figure 17. E1 type ejection rate relationship.

Conclusions

이 연구는 DNA 프린팅 IDMH를 제공하고 미세 유체 흐름 추정을 수행했습니다. 설계된 DNA 스프레이 캐비티와 20V의 구동 전압에서 다양한 펄스 폭의 유동 성능이 펄스 폭에 따라 증가하는 것으로 밝혀졌습니다.

E1 유형 유량 테스트는 해당 유량이 3.1cc / min으로 증가함에 따라 유량이 전력 변화에 영향을 받는 것으로 나타났습니다. 동력이 증가함에 따라 유량은 0.75cc / min에서 3.5cc / min으로 최대 6.5W까지 증가했습니다. 동력이 더 증가하면 유량은 에너지와 함께 증가하지 않습니다. 이것은 이 테이블 디자인이 가장 크다는 것을 보여줍니다. 유속은 3.5cc / 분이었다.
작동 주파수가 2KHz이고 펄스 폭이 4μs 및 5μs 인 특수 설계된 DNA 스프레이 룸 구조에서 다양한 전력 조건 하에서 유량 변화를 관찰했습니다. 4.3–5.87 W의 출력 범위 내에서 주입 된 모노머의 유속은 5.5cc / 분이었습니다. 이것은 힘이 증가해도 변하지 않았습니다. DNA는 귀중하고 쉽게 얻을 수 없습니다. 이 실험을 통해 우리는 DNA가 뿌려진 마이크로 어레이 바이오칩의 수천 개의 지점에 필요한 총 DNA 양을 정확하게 추정 할 수 있습니다.

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Figure 6. Maximum inundation field in simulations with (a) no barrier on the seawall (red line), (b) a 1 m barrier across the entire sea wall, and (c) a 1.7 m barrier partially installed on the seawall.

Storm surge inundation simulations comparing three-dimensional with two-dimensional models based on Typhoon Maemi over Masan Bay of South Korea

Jae-Seol Shim†, Jinah Kim†, Dong-Chul Kim‡, Kiyoung Heo†, Kideok Do†, Sun-Jung Park ‡
† Coastal Disaster Research Center,
Korea Institute of Ocean Science &
Technology, 426-744, Ansan, Gyeonggi,
Korea
jsshim@kiost.ac
jakim@kiost.ac
kyheo21@kiost.ac
kddo@kiost.ac
‡ Technology R&D Institute
Hyein E&C Co., Ltd., Seoul 157-861,
Korea
skkkdc@chol.com
Nayana_sj@nate.com

ABSTRACT

Shim, J., Kim, J., Kim, D., Heo, K., Do, K., Park, S., 2013. Storm surge inundation simulations comparing threedimensional with two-dimensional models based on Typhoon Maemi over Masan Bay of South Korea. In:
Conley, D.C., Masselink, G., Russell, P.E. and O’Hare, T.J. (eds.), Proceedings 12th International Coastal Symposium
(Plymouth, England), Journal of Coastal Research, Special Issue No. 65, pp. 392-397, ISSN 0749-0208.
Severe storm surge inundation was caused by the typhoon Maemi in Masan Bay, South Korea in September 2003. To
investigate the differences in the storm surge inundation simulated by three-dimensional (3D) and two-dimensional
models, we used the ADvanced CIRCulation model (ADCIRC) and 3D computational fluid dynamics (CFD) model
(FLOW3D). The simulation results were compared to the flood plain map of Masan Bay following the typhoon Maemi.
To improve the accuracy of FLOW3D, we used a high-resolution digital surface model with a few tens of centimeterresolution, produced by aerial LIDAR survey. Comparison of the results between ADCRIC and FLOW3D simulations shows that the inclusion of detailed information on buildings and topography has an impact, delaying seawater propagation and resulting in a reduced inundation depth and flooding area. Furthermore, we simulated the effect of the installation of a storm surge barrier on the storm surge inundation. The barrier acted to decrease the water volume of the inundation and delayed the arrival time of the storm surge, implying that the storm surge barrier provides more time for residents’ evacuation.

Keywords: Typhoon Maemi, digital surface elevation model, Reynolds-Averaged NavierStokes equations.

2003 년 9 월 대한민국 마산만 태풍 매미에 의해 심한 폭풍 해일 침수가 발생했습니다. 3 차원 (3D) 및 2 차원 모델로 시뮬레이션 한 폭풍 해일 침수의 차이를 조사하기 위해 ADvanced CIRCulation 모델 ( ADCIRC) 및 3D 전산 유체 역학 (CFD) 모델 (FLOW3D).

시뮬레이션 결과는 태풍 매미 이후 마산만 범람원 지도와 비교되었다. FLOW-3D의 정확도를 높이기 위해 우리는 항공 LIDAR 측량으로 생성된 수십 센티미터 해상도의 고해상도 디지털 표면 모델을 사용했습니다.

ADCRIC과 FLOW3D 시뮬레이션의 결과를 비교하면 건물과 지형에 대한 자세한 정보를 포함하면 해수 전파가 지연되고 침수 깊이와 침수 면적이 감소하는 것으로 나타났습니다.

또한, 폭풍 해일 침수에 대한 폭풍 해일 장벽 설치의 효과를 시뮬레이션했습니다. 이 장벽은 침수 물량을 줄이고 폭풍 해일 도착 시간을 지연시키는 역할을 하여 폭풍 해일 장벽이 주민들의 대피에 더 많은 시간을 제공한다는 것을 의미합니다.

INTRODUCTION

2003 년 9 월 12 일 태풍 매미로 인한 강한 폭풍 해일이 남해안을 강타했습니다. 마산 만 일대는 심한 폭풍우 침수로 인해 최악의 피해를 입었고 광범위한 홍수를 겪었습니다. 따라서 마산 만에 예방 체계를 구축하기 위해 폭풍 해일에 의한 침수에 대한 수치 예측을 시도하는 선행 연구가 수행되었다 (Park et al. 2011).

그러나 일반적인 2 차원 (2D) 또는 3 차원 (3D) 수압 가정을 사용할 때 지형의 해상도는 복잡한 해안 구조를 표현하기에 충분하지 않습니다. 따라서 우리는 마산 만의 고해상도 지형도를 통해 전산 유체 역학 (CFD)의 침수 시뮬레이션을 제시한다.

태풍 매미는 2003 년 9 월 12 일 12시 (UTC)에 한반도에 상륙하여 남동부 해안을 따라 추적했습니다 (그림 1). 2003 년 9 월 13 일 6시 (UTC)에 동 일본해로 이동하여 온대 저기압이되었습니다.

풍속과 기압면에서 한국을 강타한 가장 강력한 태풍 중 하나입니다. 특히 마산 만에 접해있는 마산시는 폭풍 해일 홍수로 최악의 피해를 입어 32 명이 사망하고 심각한 해안 피해를 입었다. 태풍이 지나가는 동안 중앙 기압은 950hPa, 진행 속도는 45kmh-1로 마산항의 조 위계를 통해 최대 약 2.3m의 서지 높이를 기록했다.

마산 만에 접한 주거 및 상업 지역은 홍수가 심했고 지하 시설은 폭풍 해일로 침수로 어려움을 겪었습니다 (Yasuda et al. 2005). 이 논문에서는 3D CFD 모델 (FLOW 3D)과 2D ADvanced CIRCulation 모델 (ADCIRC)을 사용하여 기록 된 마산 만에서 가장 큰 폭풍 해일 중 하나에 의해 생성 된 해안 침수를 시뮬레이션했습니다.

건물의 높이와 공간 정보를 포함하는 디지털 표면 모델 (DSM)은 LiDAR (Airborne Light Detection and Ranging)에 의해 만들어졌으며, 폭풍 해일 침수 모델, 즉 3D CFD 모델 (FLOW 3D)의 입력 데이터로 사용되었습니다. ). 또한 ADCIRC의 시뮬레이션 결과는 FLOW3D의 경계 조건으로 사용됩니다.

본 연구의 목적은 극심한 침수 높이와 해안 육지로의 범람을 포함하여 마산 만에서 태풍 매미로 인한 폭풍 해일 침수를 재현하는 것이다.

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Figure 1. The best track and the central pressures of the typhoon Maemi from the Joint Typhoon Warning Center (JTWC). Open circles indicate the locations of the typhoon in 3 h intervals. Filled circles represent locations of the cited stations; A, B, C and D indicate Jeju, Yeosu, Tongyoung, and Masan, respectively.
Figure 1. The best track and the central pressures of the typhoon Maemi from the Joint Typhoon Warning Center (JTWC). Open circles indicate the locations of the typhoon in 3 h intervals. Filled circles represent locations of the cited stations; A, B, C and D indicate Jeju, Yeosu, Tongyoung, and Masan, respectively.
Figure 2. Model domain with FEM mesh for Typhoon Maemi.
Figure 2. Model domain with FEM mesh for Typhoon Maemi.
Figure 3. Validation of surge height for the four major tidal stations on the south coast of the Korea.
Figure 3. Validation of surge height for the four major tidal stations on the south coast of the Korea.
Figure 4. Inundation depth results from (a) ADCIRC, (b) FLOW3D, and (c) inundation field surveying hazard map following typhoon Maemi.
Figure 4. Inundation depth results from (a) ADCIRC, (b) FLOW3D, and (c) inundation field surveying hazard map following typhoon Maemi.
Figure 5. Inundation depth results computed by Flow3D at each time period following arrival of storm surge wave at harbor mouth.
Figure 5. Inundation depth results computed by Flow3D at each time period following arrival of storm surge wave at harbor mouth.
Figure 6. Maximum inundation field in simulations with (a) no barrier on the seawall (red line), (b) a 1 m barrier across the entire sea wall, and (c) a 1.7 m barrier partially installed on the seawall.
Figure 6. Maximum inundation field in simulations with (a) no barrier on the seawall (red line), (b) a 1 m barrier across the entire sea wall, and (c) a 1.7 m barrier partially installed on the seawall.

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Fig. 3. Mesh and depth map for the storm surge model of ADCSWAN model.

ADCSWAN과 FLOW-3D 모델을 이용한 태풍 차바 내습 시 부산 마린시티의 침수범람 재현

최흥배․엄호식†․박종집․강태욱
*, *** ㈜지오시스템리서치 선임, ** ㈜지오시스템리서치 책임, **** 부경대학교 박사

Reproduction of Flood Inundation in Marine City, Busan During the Typhoon Chaba Invasion Using ADCSWAN and FLOW-3D Models

요 약 : 최근 연안지역의 대규모 개발로 인해 고파랑 내습과 강한 태풍으로 발생된 월파는 연안지역의 많은 인명 및 재산피해를 발생시 켰으나 연안지역의 특성을 고려한 침수·범람 연구는 미비한 실정이다. 본 연구는 ADCSWAN(ADCIRC+SWAN) 모델과 FLOW-3D 모델을 적용 하여 해일 및 파랑의 복합요소에 대한 침수범람을 재현하기 위한 방법론에 대한 연구이다. 본 연구에서는 ADCSWAN(ADCIRC+SWAN) 모 델을 이용하여 FLOW-3D 모델의 경계자료(해수위, 파랑)를 추출하고, FLOW-3D 모델 입력값으로 적용하여 태풍 차바 통과시 부산 마린시 티를 대상으로 해일과 월파에 의한 침수범람을 재현하였다. 또한 기존 월파량 경험식과 FLOW-3D 모델로 계산된 월파량을 비교하였으며, 침수범람은 한국국토정보공사의 침수흔적도를 활용하여 정성적인 검증을 수행하여, 본 연구의 유효성을 검토하였다.

Keywords : ADCSWAN, FLOW-3D, 태풍 차바, 월파, 침수범람, Typhoon Chaba, Wave overtopping, Inundation

서 론

연안지역에 인접한 도시지역의 침수피해는 일반적인 도 시침수피해의 특성뿐만 아니라 연안지역의 조위상승 및 월 파현상이 포함된 복합적인 형태의 침수피해가 발생한다. 최근 지구온난화로 인한 기후변화는 평균해수면 상승과 태풍 의 강도 증가로 인해 해안지역의 재해 위험을 높이고 있지 만, 해안지역의 대규모 매립과 개발로 인해 인명손실과 재 산피해를 야기하는 위험도를 증가시켰다. 해안지역은 만조시 해수면 상승, 폭풍해일로 인한 월류 및 월파와 같은 요인에 의해 침수가 발생할 수 있다. 실제로 2003년 태풍 매미로 인한 마산만 조수가 예보치와 비교하여 2 m 이상 상승하여 많은 지역이 침수 및 인명·재산 피해가 발생되었으며, 2016년 태풍 차바는 폭풍해일 내습시 동반되 는 고파랑 발생으로 부산 해운대구 마린 시티에 대규모 침 수범람을 발생시켰다. 그러나 국내 연안도시지역의 특성을 고려한 월파 및 침수에 대한 연구는 미비한 실정이다(Song et al., 2017). 하지만 복잡한 지형이나 연안지역의 경우 방파 제 및 구조물의 형상에 따른 월파를 정밀하게 계산하기 위 해 3차원 전산유체 수치모형(CFD)의 가능성 여부가 검토되 어 왔다. 그러나 지금까지 대부분의 전산유체 수치모형은 그 적용성의 한계성과 큰 영역에 대해 직접 수치모의 하여 월파량을 산정한 예는 드물다. Le Roy et al.(2014)는 프랑스 도시지역에서 월파로 인한 해 안 홍수 문제를 해결하기 위해 XBeach 수치모델 및 경험적 (EurOtop) 모델을 사용하여 최대 월파량과 처오름을 추정하 였다. 우리나라의 설계기준서인 “항만 및 어항 설계기준(Ministry of Oceans and Fisheries, 2014)” 경우에는 월파량 산정은 Goda 도표를 단순 직립식 구조물 및 소파호안에 적용하는 것을 제안하였다(Goda, 1970; Goda et al., 1975; Goda, 1985) 월파량 산정과 관련된 최근 연구 경향은 월파량 산정식을 대부분 지수함수 형태로 표현하고 있으며, 여유고와 입사파 고를 입력변수로 하여 월파량 산정이 가능하도록 제시하고 있다(van der Meer and Janssen, 1995; Franco and Franco, 1999; EurOtop, 2007; Anderson and Burcharth, 2009 등). 태풍에 의해 발생하는 폭풍해일의 영향을 예측하기 위해 서는 기본적으로 태풍에 의한 기압 강하, 해상풍, 진행 속도 등에 의한 해수면 변화 양상 및 조석-해일-파랑에 대해 충분 히 재현 가능해야 한다(Kang et al., 2019). 본 연구에서는 태풍 차바 내습시 폭풍해일 ADCSWAN (coupled model of ADCIRC and SWAN)모델과 FLOW-3D 수치 모형 결합을 통해 월파 특성을 재현하고 경험식을 통한 월 파량을 비교·검토하였다.

  1. 연구 개요
    2.1 대상 태풍

본 연구의 대상지역은 대한민국 부산 해안가에 위치한 수 변도시로, 수영만 매립지 일부에 조성된 주거형 타운 지역 이다. 주요 건물이 해안선에 인접해 있으며, 지역 주민의 바 다를 볼 수 있는 조망권 확보를 위해 월파로 인한 방지대책 이 제한적으로 설치되어 있다. 이러한 지역적 특성으로 인 해 2016년 태풍 차바와 2018년 태풍 콩 라이(Kong-Rai) 때 폭 우와 폭풍해일 동반으로 월파와 강우로 인해 마린 시티 주 변의 많은 도로와 상가 침수가 발생되었다.

Fig. 1. Typhoon Chaba route (KMA & JMA)
Fig. 1. Typhoon Chaba route (KMA & JMA)

ADCSWAN과 FLOW-3D 모델을 이용한 태풍 차바 내습 시 부산 마린시티의 침수범람 재현

Fig. 2. Marine City during Typhoon Chaba in 2016.
Fig. 2. Marine City during Typhoon Chaba in 2016.

2016년 발생한 제 18호 태풍 ‘차바(이하 Chaba로 표기함)’ 는 2016년 9월 28일 오전 3시에 중심기압 1,000 hPa, 최대풍속 18 m/s, 강풍 반경 280 km 크기의 ‘소형’ 열대폭풍으로 미국 괌 동쪽 약 590 km 부근 해상에서 발생하여 한반도의 제주 특별자치도 서귀포시와 경상남도 거제시, 부산광역시를 순 차적으로 통과하여 10월 6일 0시에 일본 센다이 서쪽 약 380 km부근 해상에서 중심기압 985 hPa의 온대저기압으로 세력 이 약화되면서 소멸하였다. 태풍의 일시별 정보와 피해사진 을 Fig. 1 및 Fig. 2에 제시하였다.

2.2 적용 모델
2.2.1 ADCSWAN(ADCIRC+SWAN) model

태풍에 의해 발생되는 폭풍해일의 영향을 예측하기 위해 서는 지형적인 특성과 태풍에 의한 기압강하, 해상풍, 진행 속도 등에 의한 해수면 변화 양상 및 조석-해일-파랑에 대 해 충분히 재현 가능해야 한다(Ferreira et al., 2014a, 2014b). 본 연구에서는 태풍에 의해 발생 가능한 현상에 대해 기존 의 다양한 연구에서 적용 및 활용성이 확보된 폭풍해일ADCIRC(ADvanced CIRCulation) 모델과 SWAN(Simulating WAves Nearshore) 파랑모델이 결합된 ADCSWAN(coupled model of ADCIRC and SWAN) 모델을 이용하였다(Dietrich et al., 2011; Suh et al., 2015; Xie et al., 2016; Deb and Ferreira, 2018). 사용한 ADCIRC 모델은 유한요소 유체역학모델로, 수직적 으로 통합된 일반파 연속방정식(generalised wave continuity equation: GWCE)과 운동량 방정식(각각 식(1)과 (2))을 적용하 는 2D 버전(Luettich and Westerink, 2004)을 사용하였다.

<중략> ….

Fig. 3. Mesh and depth map for the storm surge model of ADCSWAN model.
Fig. 3. Mesh and depth map for the storm surge model of ADCSWAN model.
Fig. 5. Simulation boundary of FLOW3D Model [a) Input boundary of wave and storm surge, b) output boundary of wave overtopping rate].
Fig. 5. Simulation boundary of FLOW3D Model [a) Input boundary of wave and storm surge, b) output boundary of wave overtopping rate].
Fig. 6. Verification of tidal level and storm surge during Typhoon Chaba(1618), Pre : tidal predication.
Fig. 6. Verification of tidal level and storm surge during Typhoon Chaba(1618), Pre : tidal predication.
Fig. 7. Verification of significant wave height the Typhoon Chaba.
Fig. 7. Verification of significant wave height the Typhoon Chaba.
Fig. 8. Averaged overtopping rate by empirical formula and FLOW3D model at Marine City during Typhoon Chaba.
Fig. 8. Averaged overtopping rate by empirical formula and FLOW3D model at Marine City during Typhoon Chaba.
Fig. 9. Comparison of inundation results due to Typhoon Chaba [a)Archived inundation map on Marine City area, b) Simulation results obtained from wave overtopping).
Fig. 9. Comparison of inundation results due to Typhoon Chaba [a)Archived inundation map on Marine City area, b) Simulation results obtained from wave overtopping).

<중략>…………

결 론

본 연구에서는 폭풍해일 모델과 3차원 전산유체 모델 연 계를 통해 태풍 차바 통과시 마린시티를 대상으로 침수범람 을 재현하였다. 먼저, 기존 월파량 경험식(EurOtop, 2016)과 FLOW-3D모델 로 산정된 월파량을 비교하였으며. 비교결과 경험식으로 산 정된 월파량은 2.237 m³/m/s이며, FLOW-3D로 계산된 월파량 은 6.438 m³/m/s로 약 2.8배의 차이를 보였다. 이는 경험식이 고파랑에 의한 처오름 등 실제 현상재현에 한계점을 가지고 있기 때문으로 사료된다. 태풍 차바로 인한 수위상승과 폭풍해일 등의 복합적 피해 가 발생한 부산 마린시티 적용결과 현장조사(침수흔적도)와 정량적 비교는 불가능하지만 침수범람 범위의 경우 현장조 사와 비교하여 유효한 결과를 도출할 수 있었다. 기존 월파량 추정은 경험식을 적용하여 산정하였으나, 본 연구에서는 동적모델(FLOW-3D)을 적용하여 월파량을 산정 하였다. 동적모델을 적용할 경우 해당지역의 보다 정확한 형상을 구현할 수 있다는 점에서 기존 경험식에 비하여 정 도 높은 월파량 재현이 가능한 것으로 판단된다. 현재 우리나라 연안을 대상으로 제작된 해안침수예상도 는 해일에 의한 침수범람을 외력요인으로 하고 있으나, 실제 발생하는 침수범람은 해일뿐만 아니라 월파의 영향이 크 게 발생하기도 한다. 본 연구에서는 해일과 월파에 의한 복 합원인에 의한 침수범람을 재현하기 위한 방법론에 대한 연 구를 수행하였다.

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A photo of HeMOSU-1.

FLOW-3D를 이용한 해상 자켓구조물 주변의 세굴 수치모의 실험

Numerical Simulation Test of Scour around Offshore Jacket Structure using FLOW-3D

J Korean Soc Coast Ocean Eng. 2015;27(6):373-381Publication date (electronic) : 2015 December 31doi : https://doi.org/10.9765/KSCOE.2015.27.6.373Dong Hui Ko*Shin Taek Jeong,**Nam Sun Oh****Hae Poong Engineering Inc.**Department of Civil and Environmental Engineering, Wonkwang University***Ocean·Plant Construction Engineering, Mokpo Maritime National University
고동휘*, 정신택,**, 오남선***

*(주)해풍기술**원광대학교 토목환경공학과***목포해양대학교 해양·플랜트건설공학과

Abstract

해상풍력 기기, 해상 플랫폼과 같은 구조물이 해상에서 빈번하게 설치되면서 세굴에 관한 영향도 중요시되고 있다. 이러한 세굴 영향을 검토하기 위해 세굴 수치모의 실험을 수행한다. 일반적으로 수치모의 조건은 일방향 흐름에 대해서만 검토가 이뤄지고 있으며 서해안과 같은 왕복성 조류 흐름에 대해서는 검토되지 않는다. 본 연구에서는 서해안에 설치된 HeMOSU-1호 해상 자켓구조물 주변에서 발생하는 세굴 현상을 FLOW-3D를 이용하여 수치모의하였다. 해석 조건으로는 일방향 흐름과 조석현상을 고려한 왕복성 흐름을 고려하였으며, 이를 현장 관측값과 비교하였다. 10,000초 동안의 수치모의 결과, 일방향의 흐름 조건에서는 1.32 m의 최대 세굴심이 발생하였으며, 양방향 흐름 조건에서는 1.44 m의 최대 세굴심이 발생하였다. 한편, 현장 관측값의 경우 약 1.5~2.0 m의 세굴심이 발생하여 양방향의 흐름에 대한 해석 결과와 근사한 값을 보였다.

Keywords 세굴일방향 흐름왕복성 조류 흐름해상 자켓구조물FLOW-3D최대 세굴심, scouruni-directional flowbi-directional tidal current flowoffshore jacket substructureFlow-3Dmaximum scour depth

As offshore structures such as offshore wind and offshore platforms have been installed frequently in ocean, scour effects are considered important. To test the scour effect, numerical simulation of scour has been carried out. However, the test was usually conducted under the uni-directional flow without bi-directional current flow in western sea of Korea. Thus, in this paper, numerical simulations of scour around offshore jacket substructure of HeMOSU-1 installed in western sea of Korea are conducted using FLOW-3D. The conditions are uni-directional and bi-directional flow considering tidal current. And these results are compared to measured data. The analysis results for 10,000 sec show that under uni-directional conditions, maximum scour depth was about 1.32 m and under bi-directional conditions, about 1.44 m maximum scour depth occurred around the structure. Meanwhile, about 1.5~2.0 m scour depths occurred in field observation and the result of field test is similar to result under bi-directional conditions.

1. 서 론

최근 해상풍력기기, 해상플랫폼과 같은 해상구조물 설치가 빈번해지면서 해상구조물의 안정성을 저하시키는 요인에 대한 대응 연구가 필요하다. 특히 해상에서의 구조물 설치는 육상과 달리 수력학적 하중이 작용하게 되기 때문에 파랑에 의한 구조물과의 진동, 세굴 현상에 대하여 철저한 사전 검토가 요구된다. 특히, 해상 기초에서 발생하는 세굴은 조류 및 파랑 등 유체 흐름과 구조물 사이의 상호작용으로 인해 해저 입자가 유실되는 현상으로 정의할 수 있으며 해상 외력 조건에 포함되어 설계시 고려하도록 제안하고 있다(IEC, 2009).구조물을 해상에 설치하게 되면 구조물이 흐름을 방해하는 장애요인으로 작용하여 구조물 주위에 부분적으로 더 빠른 유속이 발생하게 된다. 이러한 유속 변화는 압력 분포 변화에 기인하게 되어 해양구조물 주위에 아래로 흐르는 유속(downflow), 말굽형 와류(horseshoe vortex) 그리고 후류 와류(wake vortex)가 나타난다. 결국, 유속과 흐름의 변화를 야기하고 하상전단응력과 유사이동 능력을 증가시켜 해저 입자를 유실시키며 구조물의 안정성을 위협하는 요인으로 작용하게 된다. 이러한 세굴 현상이 계속 진행되면 해상풍력 지지구조물 기초의 지지력이 감소하게 될 뿐만 아니라 지지면의 유실로 상부반력 작용에 편심을 유발하여 기초의 전도를 초래한다. 또한 세굴에 의한 기초의 부등 침하가 크게 발생하면 상부 해상풍력 지지구조물에 보다 큰 단면력이 작용하므로 세굴에 의한 붕괴가 발생할 수 있다. 이처럼 세굴은 기초지지구조물을 붕괴하고, 침하와 얕은 기초의 변형을 초래하며, 구조물의 동적 성능을 변화시키기 때문에 설계 및 시공 유지관리시 사전에 세굴심도 산정, 세굴 완화 대책 등을 고려하여야 한다.또한 각종 설계 기준서에서는 세굴에 대해 다양하게 제시하고 있다. IEC(2009)ABS(2013)BSH(2007)MMAF(2005)에서는 세굴에 대한 영향을 검토할 것을 주문하지만 심도 산정 등 세굴에 대한 구체적인 내용은 언급하지 않고 전반적인 내용만 수록하고 있다. 그러나 DNV(2010)CEM(2006)에서는 경험 공식을 이용한 세굴 심도 산정 등 구체적인 내용을 광범위하게 수록하고 있어 세굴에 대한 영향 검토시 활용가능하다. 그 외의 기준서에서는 수치 모델 등을 통한 세굴 검토를 주문하고 있어 사용자들이 직접 판단하도록 제안하고 있다.그러나 세굴은 유속, 수심, 구조물 폭, 형상, 해저입자 등에 의해 결정되기 때문에 세굴의 영향 정도를 정확하게 예측하기란 쉽지 않지만 수리 모형 실험 또는 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 이용한 수치 해석을 통해 지반 침식 및 퇴적으로 인한 지형변화를 예측할 수 있다. 한편, 침식과 퇴적 등 구조물 설치로 인한 해저 지형 변화를 예측하는 모델은 다양하지만, 본 연구에서는 Flowscience의 3차원 유동해석모델인 Flow-3D 모델을 사용하였다.해상 구조물은 목적에 따라 비교적 수심이 낮은 지역에 설치가 용이하다. 국내의 경우, 서남해안과 같이 비교적 연안역이 넓고 수심이 낮은 지역에 구조물을 설치하는 것이 비용 및 유지관리 측면에서 유리할 수 있다. 그러나 국내 서남해안 지역은 왕복성 흐름, 즉 조류가 발생하는 지역으로 흐름의 방향이 시간에 따라 변화하게 된다. 따라서, 세굴 수치 모의시 이러한 왕복성 흐름을 고려해야한다. 그러나 대부분의 수치 모델 적용시 조류가 우세한 지역에서도 일방향의 흐름에 대해서만 검토하며 왕복성 흐름에 의한 지층의 침식과 퇴적작용으로 인해 발생하는 해저 입자의 상호 보충 효과는 배제되게 된다. 또한 이로 인해 수치모델 결과에 많은 의구심이 발생하게 되며 현실성이 결여된 해석으로 보여질 수 있다. 이러한 왕복흐름의 영향을 검토하기 위해 Kim and Gang(2011)은 조류의 왕복류 흐름을 고려하여 지반의 수리 저항 성능 실험을 수행하였으며, 양방향이 일방향 흐름보다 세굴이 크게 발생하는 것을 발표하였다. 또한 Kim et al.(2012)은 흐름의 입사각에 따른 수리저항 실험을 수행하였으며 입사각이 커짐에 따라 세굴률이 증가하는 것으로 나타났다.본 연구에서는 단일방향 고정유속 그리고 양방향 변동유속조건에서 발생하는 지형 변화와 세굴 현상을 수치 모의하였으며, 이러한 비선형성 흐름변화에 따른 세굴 영향 정도를 검토하였다. 더불어 현장 관측 자료와의 비교를 통해 서남해안과 같은 왕복성 흐름이 발생하는 지역에서의 세굴 예측시 적절한 모델 수립 방안을 제안하고자 한다.

2. 수치해석 모형

본 연구에서는 Autodesk의 3D max 프로그램을 이용하여 지지구조물 형상을 제작하였으며, 수치해석은 미국 Flowscience가 개발한 범용 유동해석 프로그램인 FLOW-3D(Ver. 11.0.4.5)를 사용하였다. 좌표계는 직교 좌표계를 사용하였으며 복잡한 3차원 형상의 표현을 위하여 FAVOR 기법(Fractional Area/Volume Obstacle Representation Method)을 사용하였다. 또한 유한차분법에 FAVOR 기법을 도입한 유한체적법의 접근법을 사용하였으며 직교좌표계 에서 비압축성 유체의 3차원 흐름을 해석하기 위한 지배방정식으로는 연속방정식과 운동방정식이 사용되었다. 난류모형으로는 RNG(renormalized group)모델을 사용하였다.

2.1 FLOW-3D의 지배방정식

수식은 MathML 표현문제로 본 문서의 하단부의 원문바로가기 링크를 통해 원문을 참고하시기 바랍니다.

2.1.1 연속방정식

직교좌표계 (x,y,z)에서 비압축성 유체는 압축성 유체의 연속방정식에서 유도될 수 있으며 다음 식 (1)과 같다.

(1)

∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ
여기서, u, v, w는 (x,y,z) 방향별 유체속도, Ax, Ay, Az는 각 방향별 유체 흐름을 위해 확보된 면적비 (Area fraction), ρ는 유체 밀도, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항이다.

2.1.2 운동방정식

본 모형은 3차원 난류모형이므로 각각의 방향에 따른 운동량 방정식은 다음 식(2)~(4)와 같다.

(2)

∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)   =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)   =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu

(3)

∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)   =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)   =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv

(4)

∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)   =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)   =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw여기서, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항, VF는 체적비 (Volume fraction), p는 압력, Gx, Gy, Gz는 방향별 체적력항, fx, fy, fz는 방향별 점성력항, bx, by, bz는 다공질 매체에서 방향별 흐름 손실이다.그리고 점성계수 µ에 대하여 점성력항은 다음 식 (5)~(7)과 같다.

(5)

ρVffx=wsx−{∂∂x(Axτxx)+R∂∂y(Ayτxy)+∂∂z(Azτxz)+ζx(Axτxx−Ayτyy)}ρVffx=wsx−{∂∂x(Axτxx)+R∂∂y(Ayτxy)+∂∂z(Azτxz)+ζx(Axτxx−Ayτyy)}

(6)

ρVffy=wsy−{∂∂x(Axτxy)+R∂∂y(Ayτyy)+∂∂z(Azτyz)+ζx(Axτxx−Ayτxy)}ρVffy=wsy−{∂∂x(Axτxy)+R∂∂y(Ayτyy)+∂∂z(Azτyz)+ζx(Axτxx−Ayτxy)}

(7)

ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}여기서, wsx, wsy, wsz는 벽전단응력이며, 벽전단응력은 벽 근처에서 벽 법칙 (law of the wall)을 따르며, 식 (8)~(13)에 의해 표현되어진다.

(8)

τxx=−2μ{∂u∂x−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τxx=−2μ{∂u∂x−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(9)

τyy=−2μ{R∂v∂y+ζux−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τyy=−2μ{R∂v∂y+ζux−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(10)

τzz=−2μ{R∂w∂y−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τzz=−2μ{R∂w∂y−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(11)

τxy=−μ{∂v∂x+R∂u∂y−ζvx}τxy=−μ{∂v∂x+R∂u∂y−ζvx}

(12)

τxz=−μ{∂u∂y+∂w∂x}τxz=−μ{∂u∂y+∂w∂x}

(13)

τyz=−μ{∂v∂z+R∂w∂y}τyz=−μ{∂v∂z+R∂w∂y}

2.1.3 Sediment scour model

Flow-3D 모델에서 사용하는 sediment scour model은 해저입자의 특성에 따라 해저 입자의 침식, 이송, 전단과 흐름 변화로 인한 퇴적물의 교란 그리고 하상 이동을 계산한다.

2.1.3.1 The critical Shields parameter

무차원 한계소류력(the dimensionless critical Shields parameter)은 Soulsby-Whitehouse 식에 의해 다음 식 (14)와 같이 나타낼 수 있다(Soulsby, 1997).

(14)

θcr,i=0.31+1.2R∗i+0.055[1−exp(−0.02R∗i)]θcr,i=0.31+1.2Ri*+0.055[1−exp(−0.02Ri*)]여기서 무차원 상수, R∗iRi*는 다음 식 (15)와 같다.

(15)

R∗i=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf∥g∥ds,i−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√μfRi*=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf‖g‖ds,iμf여기서 ρs, i는 해저 입자의 밀도, ρf는 유체 밀도, ds, i는 해저입자 직경, g는 중력가속도이다.한편, 안식각에 따라 한계소류력은 다음 식 (16)과 같이 표현될 수 있다.

(16)

θ′cr,i=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2β−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√tanψiθcr,i′=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2βtanψi여기서, β는 하상 경사각, ψi는 해저입자의 안식각, ψ는 유체와 해저경사의 사잇각이다.또한 local Shields number는 국부 전단응력, τ에 기초하여 다음 식 (17)과 같이 계산할 수 있다.

(17)

θi=τ∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)θi=τ‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)여기서, ||g||g 는 중력 벡터의 크기이며, τ는 식 (8)~(13)의 벽 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.

2.1.3.2 동반이행(Entrainment)과 퇴적

다음 식은 해저 지반과 부유사 사이의 교란을 나타내는 동반이행과 퇴적 현상을 계산한다. 해저입자의 동반이행 속도의 계산식은 다음 식 (18)과 같으며 부유사로 전환되는 해저의 양을 계산한다.

(18)

ulift,i=αinsd0.3∗(θi−θ′cr,i)1.5∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)ρf−−−−−−−−−−−−−−√ulift,i=αinsd*0.3(θi−θcr,i′)1.5‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)ρf여기서, αi는 동반이행 매개변수이며, ns는 the packed bed interface에서의 법선벡터, µ는 유체의 동점성계수 그리고 d*은 무차원 입자 직경으로 다음 식 (19)와 같다.

(19)

d∗=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)∥g∥μ2]1/3d*=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)‖g‖μ2]1/3또한 퇴적 모델에서 사용하는 침강 속도 식은 다음 식 (20)같이 나타낼 수 있다.

(20)

usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d3∗)0.5−10.36]usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d*3)0.5−10.36]여기서, νf는 유체의 운동점성계수이다.

2.1.3.3 하상이동 모델(Bedload transport)

하상이동 모델은 해저면에 대한 단위 폭당 침전물의 체적흐름을 예측하는데 사용되며 다음 식 (21)과 같이 표현되어진다.

(21)

Φi=βi(θi−θ′cr,i)1.5Φi=βi(θi−θcr,i′)1.5여기서 Φi는 무차원 하상이동률이며 βi는 일반적으로 8.0의 값을 사용한다(van Rijn, 1984).단위 폭당 체적 하상이동률, qi는 다음 식 (22)와 같이 나타낼 수 있다.

(22)

qb,i=fb,i Φi[∥g∥(ρs,i−ρfρf)d3s,i]1/2qb,i=fb,i Φi[‖g‖(ρs,i−ρfρf)ds,i3]1/2여기서, fb, i는 해저층의 입자별 체적률이다.또한 하상이동 속도를 계산하기 위해 다음 식 (23)에 의해 해저면층 두께를 계산할 수 있다.

(23)

δi=0.3ds,id0.7∗(θiθ′cr,i−1)0.5δi=0.3ds,id*0.7(θiθcr,i′−1)0.5그리고 하상이동 속도 식은 다음 식 (24)와 같이 계산되어진다.

(24)

ubedload,i=qb,iδifb,iubedload,i=qb,iδifb,i

2.2 모델 구성 및 해역 조건

2.2.1 해역 조건 및 적용 구조물

본 수치해석은 위도와 안마도 사이의 해양 조건을 적용하였으며 지점은 Fig. 1과 같다.

jkscoe-27-6-373f1.gifFig. 1.Iso-water depth contour map in western sea of Korea.

본 해석 대상 해역은 서해안의 조석 현상이 뚜렷한 지역으로 조류 흐름이 지배적이며 위도의 조화분석의 결과를 보면 조석형태수가 0.21로서 반일주조 형태를 취한다. 또한 북동류의 창조류와 남서류의 낙조류의 특성을 보이며 조류의 크기는 대상 영역에서 0.7~1 m/s의 최강유속 분포를 보이는 것으로 발표된 바 있다. 또한 대상 해역의 시추조사 결과를 바탕으로 해저조건은 0.0353 mm 로 설정하였고(KORDI, 2011), 수위는 등수심도를 바탕으로 15 m로 하였다.한편, 풍황자원 분석을 통한 단지 세부설계 기초자료 제공, 유속, 조류 등 해양 환경변화 계측을 통한 환경영향평가 기초자료 제공을 목적으로 Fig. 2와 같이 해상기상탑(HeMOSU-1호)을 설치하여 운영하고 있다. HeMOSU-1호는 평균해수면 기준 100 m 높이이며, 중량은 100 톤의 자켓구조물로 2010년 설치되었다. 본 연구에서는 HeMOSU-1호의 제원을 활용하여 수치 모의하였으며, 2013년 7월(설치 후 약 3년 경과) 현장 관측을 수행하였다.

jkscoe-27-6-373f2.gifFig. 2.A photo of HeMOSU-1.

2.2.2 모델 구성

본 연구에서는 왕복성 조류의 영향을 살펴보기 위해 2 case에 대하여 해석하였다. 먼저, Case 1은 1 m/s의 고정 유속을 가진 일방향 흐름에 대한 해석이며, Case 2는 -1~1 m/s의 유속분포를 가진 양방향 흐름에 대한 해석이다. 여기서 (-)부호는 방향을 의미한다. Fig. 3은 시간대별 유속 분포를 나타낸 것이다.

jkscoe-27-6-373f3.gifFig. 3.Comparison of current speed conditions.

2.2.3 구조물 형상 및 격자

HeMOSU-1호 기상 타워 자켓 구조물 형상은 Fig. 4, 격자 정보는 Table 1과 같으며, 본 연구에서는 총 2,883,000 개의 직교 가변 격자체계를 구성하였다.

jkscoe-27-6-373f4.gifFig. 4.3 Dimensional plot of jacket structure.
Table 1.

Grid information of jacket structure

Xmin/Xmax(m)Ymin/Ymax(m)Zmin/Zmax(m)No. of x gridNo. of y gridNo. of z grid
−100/100−40/40−9/2031015560
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한편, 계산영역의 격자 형상은 Fig. 5와 같다.

jkscoe-27-6-373f5.gifFig. 5.3 dimensional grid of jacket structure.

2.3 계산 조건

계산영역의 경계 조건으로, Case 1의 경우, 유입부는 유속 조건을 주었으며 유출부는 outflow 조건을 적용하였다. 그리고 Case 2의 경우, 왕복성 흐름을 표현하기 위해 유입부와 유출부 조건을 유속 조건으로 설정하였다. 또한 2가지 경우 모두 상부는 자유수면을 표현하기 위해 pressure로 하였으며 하부는 지반 조건의 특성을 가진 wall 조건을 적용하였다. 양측면은 Symmetry 조건으로 대칭면으로 정의하여 대칭면에 수직한 방향의 에너지와 질량의 유출입이 없고 대칭면에 평행한 방향의 유동저항이 없는 경우로 조건을 설정하였다. 본 연구에서 케이스별 입력 조건을 다음 Table 2에 정리하였다.

Table 2.

Basic information of two scour simulation tests

CaseStructure typeVelocityDirectionAnalysis time
Case 1Jacket1 m/sUnidirectional10,000 sec
Case 2−1~1 m/sBidirectional
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FLOW-3D는 자유표면을 가진 유동장의 계산에서 정상상태 해석이 불가능하므로 비정상유동 난류해석을 수행하게 되는데 정지 상태의 조건은 조위를 설정하였다. 또한 유속의 초기 흐름은 난류상태의 비정상흐름이 되므로 본 해석에서는 정상상태의 해석 수행을 위해 1,000초의 유동 해석을 수행하였으며 그 후에 10,000초의 sediment scour 모델을 수행하였다. 해수의 밀도는 1,025 kg/m3의 점성유체로 설정하였으며 RNG(renormalized group) 난류 모델을 적용하였다.Go to : Goto

3. 수치모형 실험 결과

3.1 Case 1

본 케이스에서는 1 m/s의 유속을 가진 흐름이 구조물 주변을 흐를 때, 발생하는 세굴에 대해서 수치 모의하였다. Fig. 6은 X-Z 평면의 유속 분포도이고 Fig. 7은 X-Y 평면의 유속 분포이다. 구조물 주변에서 약간의 유속 변화가 발생했지만 전체적으로 1 m/s의 정상 유동 상태를 띄고 있다.

jkscoe-27-6-373f6.gifFig. 6.Current speed distribution in computational domain of case 1 at t = 10,000 sec (X–Z plane).
jkscoe-27-6-373f7.gifFig. 7.Current speed distribution in computational domain of case 1 at t = 10,000 sec (X–Y plane).

이러한 흐름과 구조물과의 상호 작용에 의한 세굴 현상이 발생되며 Fig. 8에 구조물 주변 지형 변화를 나타내었다. 유속이 발생하는 구조물의 전면부는 대체로 침식이 일어나 해저지반이 초기 상태보다 낮아진 것을 확인할 수 있으며, 또한 전면부의 지반이 유실되어 구조물 후면부에 최대 0.13 m까지 퇴적된 것을 확인할 수 있다.

jkscoe-27-6-373f8.gifFig. 8.Sea-bed elevation change of case 1 at t = 10,000 sec.

일방향 흐름인 Case 1의 경우에는 Fig. 9와 같이 10,000초 후 구조물 주변에 최대 1.32 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 또한 구조물 뒤쪽으로는 퇴적이 일어났으며, 구조물 전면부에는 침식작용이 일어나고 있다.

jkscoe-27-6-373f9.gifFig. 9.Scour phenomenon around jacket substructure(Case 1).

3.2 Case 2

서해안은 조석현상으로 인해 왕복성 조류 흐름이 나타나고 있으며 대상해역은 -1~1 m/s의 유속분포를 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 특성을 고려한 왕복성 흐름에 대해서 수치모의하였다.다음 Fig. 10은 X-Z 평면의 유속 분포도이며 Fig. 11은 X-Y 평면의 유속 분포도이다.

jkscoe-27-6-373f10.gifFig. 10.Current speed distribution in computational domain of case 2 at t = 10,000 sec (X–Z plane).
jkscoe-27-6-373f11.gifFig. 11.Current speed distribution in computational domain of case 2 at t = 10,000 sec (X–Y plane).

양방향 흐름인 Case 2의 경우에는 Fig. 12와 같이 10,000초후 구조물 주변에 최대 1.44 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 특히 구조물 내부에 조류 흐름 방향으로 침식 작용이 일어나고 있는 것으로 나타났다.

jkscoe-27-6-373f12.gifFig. 12.Sea-bed elevation change of case 2 at t = 10,000 sec.

Fig. 13은 3차원 수치해석 모의 결과이다.

jkscoe-27-6-373f13.gifFig. 13.Scour phenomenon around jacket substructure(Case 2).

3.3 현장 관측

본 연구에서는 수치모의 실험의 검증을 위해 HeMOSU-1호 기상 타워를 대상으로 하여 2013년 7월 1일 수심 측량을 실시하였다.HeMOSU-1호 주변의 수심측량은 Knudsen sounder 1620과 미국 Trimble사의 DGPS를 이용하여 실시하였다. 매 작업시 Bar-Check를 실시하고, 수중 음파속도는 1,500 m/s로 결정하여 조위 보정을 통해 수심을 측량하였다. 측량선의 해상위치자료는 DGPS를 사용하여 UTM 좌표계로 변환을 실시하였다. 한편, 수심측량은 해면이 정온할 때 실시하였으며 관측 자료의 변동성을 제거하기 위해 2013년 7월 1일 10시~13시에 걸쳐 수심 측량한 자료를 동시간대에 국립해양조사원에서 제공한 위도 자료를 활용해 조위 보정하였다. 다음 Fig. 14는 위도 조위 관측소의 현장관측시간대 조위 시계열 그래프이다.

jkscoe-27-6-373f14.gifFig. 14.Time series of tidal data at Wido (2013.7.1).

2013년 7월 1일 오전 10시부터 오후 1시에 걸쳐 수심측량한 결과를 이용하여 0.5 m 간격으로 등수심도를 작성하였으며 그 결과는 Fig. 15와 같다. 기상탑 내부 해역은 선박이 접근할 수 없기 때문에 측량을 실시하지 않고 Blanking 처리하였다.

jkscoe-27-6-373f15.gifFig. 15.Iso-depth contour map around HeMOSU-1.

대상 해역의 수심은 대부분 -15 m이나 4개의 Jacket 구조물 주변에서는 세굴이 발생하여 수심의 변화가 나타났다. 특히 L-3, L-4 주변에서 최대 1.5~2.0 m의 세굴이 발생한 것으로 보였으며, L-4 주변에서는 넓은 범위에 걸쳐 세굴이 발생하였다. 창조류는 북동, 낙조류는 남서 방향으로 흐르는 조류 방향성을 고려하였을 때, L-4 주변은 조류방향과 동일하게 세굴이 발생하고 있었으며, 보다 상세한 세굴형태는 원형 구조물 내부 방향의 세굴 심도를 측정하여 파악하여야 할 것으로 판단된다.관측결과 최대 1.5~2.0 m인 점을 고려하면 양방향 흐름을 대상으로 장기간에 걸쳐 모의실험을 진행하는 경우, 실제 현상에 더 근접하는 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.Go to : Goto

4. 결론 및 토의

본 연구에서는 자켓구조물인 해상기상탑 HeMOSU-1 주변에서 발생하는 세굴현상을 검토하기 위하여 2013년 7월 1일 현장 관측을 수행하고, FLOW-3D를 이용하여 수치모의 실험을 수행하였다. 실험 조건으로는 먼저 1 m/s의 유속을 가진 일방향 흐름과 -1~1 m/s의 흐름 분포를 가진 왕복성 흐름에 대해서 수치모의를 수행하였다. 그 결과 일방향 흐름의 경우, 10,000 초에 이르렀을 때 1.32 m, 왕복성 흐름의 경우 동일 시간에서 1.44 m의 최대 세굴심도가 발생하였다. 동일한 구조물에 대해서 현장 관측 결과는 1.5~2.0 m로 관측되어 일방향 흐름보다 왕복성 흐름의 경우 실제 현상에 더 근사한 것으로 판단되었다. 이는 일방향 흐름의 경우, Fig. 8에서 보는 바와 같이 구조물 후면에 퇴적과 함께 해저입자의 맞물림이 견고해져 해저 지반의 저항력이 커지는 현상에 기인한 것으로 판단된다. 반면 양방향 흐름의 경우, 흐름의 변화로 인해 맞물림이 약해지고 이로 인해 지반의 저항력이 일방향 흐름보다 약해져 세굴이 더 크게 발생하는 것으로 판단되었다.또한 장시간에 걸쳐 모델링을 수행하는 경우, 보다 근사한 결과를 얻을 수 있을 것을 사료되며, 신형식 기초 구조물을 개발하여 세굴을 저감할 수 있는 지 여부를 판단하는 등의 추가 연구가 필요하다.Go to : GotoInternational Electrotechnical Commission (IEC). (2009). IEC 61400-3: Wind turbines – Part 3: Design Requirements for Offshore Wind Turbines, Edition 1.0, IEC.

감사의 글

본 연구는 지식경제 기술혁신사업인 “승강식 해상플랫폼을 가진 수직 진자운동형 30kW급 파력발전기 개발(과제번호 :20133010071570)”와 첨단항만건설기술개발사업인 “해상풍력 지지구조 설계기준 및 콘크리트 지지구조물 기술 개발(과제번호:20120093)”의 일환으로 수행되었습니다.Go to : Goto

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Figure 4. Structure of artificial neural network [37]

Turbulent Flow Modeling at Tunnel Spillway Concave Bends and Prediction of Pressure using Artificial Neural Network

터널 배수로 오목 굴곡에서 난류 유동 모델링 인공 신경망을 이용한 압력 예측 및 예측

Zeinab Bashari Moghaddam 1
Hossein Mohammad Vali Samani2
Seyed Habib Mousavi Jahromi 3

Abstract

터널 배수로는 높은 자유 표면 유속이 설정되는 배수로 유형 중 하나입니다. 회전 가속과 난류 흐름의 불규칙성으로 인해 오목한 수직 굽힘에서 압력이 증가합니다. 물리적 모델은 이 현상을 분석하는 가장 좋은 도구입니다.

모든 실제 프로토 타입 상태 분석을 포괄하는 데 필요한 물리적 모델의 수가 너무 많아 배치 및 비용 측면에서 비실용적입니다. 따라서 FLOW-3D 소프트웨어는 가능한 모든 실제 대안을 포괄하는 오목한 굴곡 터널의 난류 흐름 데이터베이스를 분석하고 생성하기 위해 선택되었습니다.

이 소프트웨어는 방전과 형상이 다른 다양한 터널을 시뮬레이션했습니다. 수치 결과는 Alborz Dam 터널 배수로의 건설 된 물리적 모델의 실험 결과로 검증되었으며 만족스러운 동의를 얻었습니다. 차원 분석은 문제의 관련 변수를 차원 없는 매개 변수로 그룹화하는 데 사용됩니다.

이러한 매개 변수는 인공 신경망 시뮬레이션에 사용됩니다. 결과는 Flow-3D 소프트웨어로 얻은 무 차원 매개 변수와 신경망에 의해 예측된 변수 사이의 상관 계수 R2 = 0.95를 보여 주었으며, 이와 관련하여 난류 모델링을 통해 얻은 데이터베이스를 기반으로 한 인공 신경망이 결론을 내릴 수있었습니다. 압력 예측을 위한 강력한 도구입니다.

Keywords: Flow-3D, Tunnel spillway concave bend, Numerical simulation, Turbulent flow,
Artificial neural network

본문 내용 생략 : 본문 내용은 내용 하단부에 첨부된 본문 링크를 참조하시기 바랍니다.

Figure 1. Flow in a concave curvature
Figure 1. Flow in a concave curvature
Figure 2. Flow in the curvature of the flip bucket
Figure 2. Flow in the curvature of the flip bucket
Figure 3. The location of piezometers on the bed of the concave curvature of tunnel spillway in Alborz Dam
Figure 3. The location of piezometers on the bed of the concave curvature of tunnel spillway in Alborz Dam
Figure 4. Structure of artificial neural network [37]
Figure 4. Structure of artificial neural network [37]
Figure 5. Correlation coefficient of the Neural Network simulation and Flow-3D in the training
stage
Figure 6. Correlation coefficient of the Neural Network simulation and Flow-3D in the validation stage
Figure 6. Correlation coefficient of the Neural Network simulation and Flow-3D in the validation stage
Figure 7. Comparison 0f the Simulated Neural Network and Flow-3D Results of the validation stage
Figure 7. Comparison 0f the Simulated Neural Network and Flow-3D Results of the validation stage
Figure 8. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (1)
Figure 8. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (1)
Figure 9. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (2)
Figure 9. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (2)
Figure 10. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (3)
Figure 10. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (3)

현재 연구에서 FLOW-3D 소프트웨어는 처음에 다양한 크기와 배출의 터널 배수로에서 난류 흐름을 시뮬레이션하는데 사용되었습니다. 결과는 이란 에너지부 물 연구소에서 제공한 Alborz 저장 댐에서 얻은 실제 데이터와 비교하여 검증되었습니다.

시뮬레이션에는 다양한 난류 모델이 사용되었으며 RNG 방법이 관찰된 실제 결과와 가장 잘 일치하는 것으로 나타났습니다. 직경이 3 ~ 15m 인 다양한 터널 배수로, 곡률 반경 3 개, 거의 모든 실제 사례를 포괄하는 3개의 배출이 시뮬레이션에 사용되었습니다.

차원 분석을 사용하여 무 차원 매개 변수를 생성하고 문제의 변수 수를 줄였으며 마지막으로 두 개의 주요 무 차원 그룹이 결정되었습니다. 이러한 무 차원 변수 간의 관계를 얻기 위해 신경망을 사용하고 터널 배수로의 오목한 굴곡에서 압력 예측 단계에서 0.95의 상관 계수를 얻었습니다.

압력 계산 결과는 다른 일반적인 방법으로 얻은 결과와 비교되었습니다. 비교는 신경망 결과가 훨씬 더 정확하고 배수로 터널의 오목한 곡률에서 압력을 예측하는 강력한 도구로 간주 될 수 있음을 나타냅니다.

References

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