The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

Numerical investigation of flow characteristics over stepped spillways

Güven, Aytaç
Mahmood, Ahmed Hussein
Water Supply (2021) 21 (3): 1344–1355.
https://doi.org/10.2166/ws.2020.283Article history

Abstract

Spillways are constructed to evacuate flood discharge safely so that a flood wave does not overtop the dam body. There are different types of spillways, with the ogee type being the conventional one. A stepped spillway is an example of a nonconventional spillway. The turbulent flow over a stepped spillway was studied numerically by using the Flow-3D package. Different fluid flow characteristics such as longitudinal flow velocity, temperature distribution, density and chemical concentration can be well simulated by Flow-3D. In this study, the influence of slope changes on flow characteristics such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures distribution over a stepped spillway was modelled by Flow-3D. The results from the numerical model were compared with an experimental study done by others in the literature. Two models of a stepped spillway with different discharge for each model were simulated. The turbulent flow in the experimental model was simulated by the Renormalized Group (RNG) turbulence scheme in the numerical model. A good agreement was achieved between the numerical results and the observed ones, which are exhibited in terms of graphics and statistical tables.

배수로는 홍수가 댐 몸체 위로 넘치지 않도록 안전하게 홍수를 피할 수 있도록 건설되었습니다. 다른 유형의 배수로가 있으며, ogee 유형이 기존 유형입니다. 계단식 배수로는 비 전통적인 배수로의 예입니다. 계단식 배수로 위의 난류는 Flow-3D 패키지를 사용하여 수치적으로 연구되었습니다.

세로 유속, 온도 분포, 밀도 및 화학 농도와 같은 다양한 유체 흐름 특성은 Flow-3D로 잘 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이 연구에서는 계단식 배수로에 대한 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력 분포와 같은 유동 특성에 대한 경사 변화의 영향을 Flow-3D로 모델링 했습니다.

수치 모델의 결과는 문헌에서 다른 사람들이 수행한 실험 연구와 비교되었습니다. 각 모델에 대해 서로 다른 배출이 있는 계단식 배수로의 두 모델이 시뮬레이션되었습니다. 실험 모델의 난류 흐름은 수치 모델의 Renormalized Group (RNG) 난류 계획에 의해 시뮬레이션되었습니다. 수치 결과와 관찰 된 결과 사이에 좋은 일치가 이루어졌으며, 이는 그래픽 및 통계 테이블로 표시됩니다.

HIGHLIGHTS

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  • A numerical model was developed for stepped spillways.
  • The turbulent flow was simulated by the Renormalized Group (RNG) model.
  • Both numerical and experimental results showed that flow characteristics are greatly affected by abrupt slope change on the steps.

Keyword

CFDnumerical modellingslope changestepped spillwayturbulent flow

INTRODUCTION

댐 구조는 물 보호가 생활의 핵심이기 때문에 물을 저장하거나 물을 운반하는 전 세계에서 가장 중요한 프로젝트입니다. 그리고 여수로는 댐의 가장 중요한 부분 중 하나로 분류됩니다. 홍수로 인한 파괴 나 피해로부터 댐을 보호하기 위해 여수로가 건설됩니다.

수력 발전, 항해, 레크리에이션 및 어업의 중요성을 감안할 때 댐 건설 및 홍수 통제는 전 세계적으로 매우 중요한 문제로 간주 될 수 있습니다. 많은 유형의 배수로가 있지만 가장 일반적인 유형은 다음과 같습니다 : ogee 배수로, 자유 낙하 배수로, 사이펀 배수로, 슈트 배수로, 측면 채널 배수로, 터널 배수로, 샤프트 배수로 및 계단식 배수로.

그리고 모든 여수로는 입구 채널, 제어 구조, 배출 캐리어 및 출구 채널의 네 가지 필수 구성 요소로 구성됩니다. 특히 롤러 압축 콘크리트 (RCC) 댐 건설 기술과 더 쉽고 빠르며 저렴한 건설 기술로 분류 된 계단식 배수로 건설과 관련하여 최근 수십 년 동안 많은 계단식 배수로가 건설되었습니다 (Chanson 2002; Felder & Chanson 2011).

계단식 배수로 구조는 캐비테이션 위험을 감소시키는 에너지 소산 속도를 증가시킵니다 (Boes & Hager 2003b). 계단식 배수로는 다양한 조건에서 더 매력적으로 만드는 장점이 있습니다.

계단식 배수로의 흐름 거동은 일반적으로 낮잠, 천이 및 스키밍 흐름 체제의 세 가지 다른 영역으로 분류됩니다 (Chanson 2002). 유속이 낮을 때 nappe 흐름 체제가 발생하고 자유 낙하하는 낮잠의 시퀀스로 특징 지워지는 반면, 스키밍 흐름 체제에서는 물이 외부 계단 가장자리 위의 유사 바닥에서 일관된 흐름으로 계단 위로 흐릅니다.

또한 주요 흐름에서 3 차원 재순환 소용돌이가 발생한다는 것도 분명합니다 (예 : Chanson 2002; Gonzalez & Chanson 2008). 계단 가장자리 근처의 의사 바닥에서 흐름의 방향은 가상 바닥과 가상으로 정렬됩니다. Takahashi & Ohtsu (2012)에 따르면, 스키밍 흐름 체제에서 주어진 유속에 대해 흐름은 계단 가장자리 근처의 수평 계단면에 영향을 미치고 슈트 경사가 감소하면 충돌 영역의 면적이 증가합니다. 전이 흐름 체제는 나페 흐름과 스키밍 흐름 체제 사이에서 발생합니다. 계단식 배수로를 설계 할 때 스키밍 흐름 체계를 고려해야합니다 (예 : Chanson 1994, Matos 2000, Chanson 2002, Boes & Hager 2003a).

CFD (Computational Fluid Dynamics), 즉 수력 공학의 수치 모델은 일반적으로 물리적 모델에 소요되는 총 비용과 시간을 줄여줍니다. 따라서 수치 모델은 실험 모델보다 빠르고 저렴한 것으로 분류되며 동시에 하나 이상의 목적으로 사용될 수도 있습니다. 사용 가능한 많은 CFD 소프트웨어 패키지가 있지만 가장 널리 사용되는 것은 FLOW-3D입니다. 이 연구에서는 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 유량이 서로 다른 두 모델에 대해 계단식 배수로에서 공기 농도, 속도 분포 및 동적 압력 분포를 시뮬레이션합니다.

Roshan et al. (2010)은 서로 다른 수의 계단 및 배출을 가진 계단식 배수로의 두 가지 물리적 모델에 대한 흐름 체제 및 에너지 소산 조사를 연구했습니다. 실험 모델의 기울기는 각각 19.2 %, 12 단계와 23 단계의 수입니다. 결과는 23 단계 물리적 모델에서 관찰 된 흐름 영역이 12 단계 모델보다 더 수용 가능한 것으로 간주되었음을 보여줍니다. 그러나 12 단계 모델의 에너지 손실은 23 단계 모델보다 더 많았습니다. 그리고 실험은 스키밍 흐름 체제에서 23 단계 모델의 에너지 소산이 12 단계 모델보다 약 12 ​​% 더 적다는 것을 관찰했습니다.

Ghaderi et al. (2020a)는 계단 크기와 유속이 다른 정련 매개 변수의 영향을 조사하기 위해 계단식 배수로에 대한 실험 연구를 수행했습니다. 그 결과, 흐름 체계가 냅페 흐름 체계에서 발생하는 최소 scouring 깊이와 같은 scouring 구멍 치수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 또한 테일 워터 깊이와 계단 크기는 최대 scouring깊이에 대한 실제 매개 변수입니다. 테일 워터의 깊이를 6.31cm에서 8.54 및 11.82cm로 늘림으로써 수세 깊이가 각각 18.56 % 및 11.42 % 증가했습니다. 또한 이 증가하는 테일 워터 깊이는 scouring 길이를 각각 31.43 % 및 16.55 % 감소 시킵니다. 또한 유속을 높이면 Froude 수가 증가하고 흐름의 운동량이 증가하면 scouring이 촉진됩니다. 또한 결과는 중간의 scouring이 횡단면의 측벽보다 적다는 것을 나타냅니다. 계단식 배수로 하류의 최대 scouring 깊이를 예측 한 후 실험 결과와 비교하기 위한 실험식이 제안 되었습니다. 그리고 비교 결과 제안 된 공식은 각각 3.86 %와 9.31 %의 상대 오차와 최대 오차 내에서 scouring 깊이를 예측할 수 있음을 보여주었습니다.

Ghaderi et al. (2020b)는 사다리꼴 미로 모양 (TLS) 단계의 수치 조사를 했습니다. 결과는 이러한 유형의 배수로가 확대 비율 LT / Wt (LT는 총 가장자리 길이, Wt는 배수로의 폭)를 증가시키기 때문에 더 나은 성능을 갖는 것으로 관찰되었습니다. 또한 사다리꼴 미로 모양의 계단식 배수로는 더 큰 마찰 계수와 더 낮은 잔류 수두를 가지고 있습니다. 마찰 계수는 다양한 배율에 대해 0.79에서 1.33까지 다르며 평평한 계단식 배수로의 경우 대략 0.66과 같습니다. 또한 TLS 계단식 배수로에서 잔류 수두의 비율 (Hres / dc)은 약 2.89이고 평평한 계단식 배수로의 경우 약 4.32와 같습니다.

Shahheydari et al. (2015)는 Flow-3D 소프트웨어, RNG k-ε 모델 및 VOF (Volume of Fluid) 방법을 사용하여 배출 계수 및 에너지 소산과 같은 자유 표면 흐름의 프로파일을 연구하여 스키밍 흐름 체제에서 계단식 배수로에 대한 흐름을 조사했습니다. 실험 결과와 비교했습니다. 결과는 에너지 소산 율과 방전 계수율의 관계가 역으로 실험 모델의 결과와 잘 일치 함을 보여 주었다.

Mohammad Rezapour Tabari & Tavakoli (2016)는 계단 높이 (h), 계단 길이 (L), 계단 수 (Ns) 및 단위 폭의 방전 (q)과 같은 다양한 매개 변수가 계단식 에너지 ​​소산에 미치는 영향을 조사했습니다. 방수로. 그들은 해석에 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 계단식 배수로에서 에너지 손실과 임계 흐름 깊이 사이의 관계를 평가했습니다. 또한 유동 난류에 사용되는 방정식과 표준 k-ɛ 모델을 풀기 위해 유한 체적 방법을 적용했습니다. 결과에 따르면 스텝 수가 증가하고 유량 배출량이 증가하면 에너지 손실이 감소합니다. 얻은 결과를 다른 연구와 비교하고 경험적, 수학적 조사를 수행하여 결국 합격 가능한 결과를 얻었습니다.

METHODOLOGY

ListenReadSpeaker webReader: ListenFor all numerical models the basic principle is very similar: a set of partial differential equations (PDE) present the physical problems. The flow of fluids (gas and liquid) are governed by the conservation laws of mass, momentum and energy. For Computational Fluid Dynamics (CFD), the PDE system is substituted by a set of algebraic equations which can be worked out by using numerical methods (Versteeg & Malalasekera 2007). Flow-3D uses the finite volume approach to solve the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equation, by applying the technique of Fractional Area/Volume Obstacle Representation (FAVOR) to define an obstacle (Flow Science Inc. 2012). Equations (1) and (2) are RANS and continuity equations with FAVOR variables that are applied for incompressible flows.

formula

(1)

formula

(2)where  is the velocity in xi direction, t is the time,  is the fractional area open to flow in the subscript directions,  is the volume fraction of fluid in each cell, p is the hydrostatic pressure,  is the density, is the gravitational force in subscript directions and  is the Reynolds stresses.

Turbulence modelling is one of three key elements in CFD (Gunal 1996). There are many types of turbulence models, but the most common are Zero-equation models, One-equation models, Two-equation models, Reynolds Stress/Flux models and Algebraic Stress/Flux models. In FLOW-3D software, five turbulence models are available. The formulation used in the FLOW-3D software differs slightly from other formulations that includes the influence of the fractional areas/volumes of the FAVORTM method and generalizes the turbulence production (or decay) associated with buoyancy forces. The latter generalization, for example, includes buoyancy effects associated with non-inertial accelerations.

The available turbulence models in Flow-3D software are the Prandtl Mixing Length Model, the One-Equation Turbulent Energy Model, the Two-Equation Standard  Model, the Two-Equation Renormalization-Group (RNG) Model and large Eddy Simulation Model (Flow Science Inc. 2012).In this research the RNG model was selected because this model is more commonly used than other models in dealing with particles; moreover, it is more accurate to work with air entrainment and other particles. In general, the RNG model is classified as a more widely-used application than the standard k-ɛ model. And in particular, the RNG model is more accurate in flows that have strong shear regions than the standard k-ɛ model and it is defined to describe low intensity turbulent flows. For the turbulent dissipation  it solves an additional transport equation:

formula

(3)where CDIS1, CDIS2, and CDIS3 are dimensionless parameters and the user can modify them. The diffusion of dissipation, Diff ɛ, is

formula

(4)where uv and w are the x, y and z coordinates of the fluid velocity; ⁠, ⁠,  and ⁠, are FLOW-3D’s FAVORTM defined terms;  and  are turbulence due to shearing and buoyancy effects, respectively. R and  are related to the cylindrical coordinate system. The default values of RMTKE, CDIS1 and CNU differ, being 1.39, 1.42 and 0.085 respectively. And CDIS2 is calculated from turbulent production (⁠⁠) and turbulent kinetic energy (⁠⁠).The kinematic turbulent viscosity is the same in all turbulence transport models and is calculated from

formula

(5)where ⁠: is the turbulent kinematic viscosity.  is defined as the numerical challenge between the RNG and the two-equation k-ɛ models, found in the equation below. To avoid an unphysically large result for  in Equation (3), since this equation could produce a value for  very close to zero and also because the physical value of  may approach to zero in such cases, the value of  is calculated from the following equation:

formula

(6)where ⁠: the turbulent length scale.

VOF and FAVOR are classifications of volume-fraction methods. In these two methods, firstly the area should be subdivided into a control volume grid or a small element. Each flow parameter like velocity, temperature and pressure values within the element are computed for each element containing liquids. Generally, these values represent the volumetric average of values in the elements.Numerous methods have been used recently to solve free infinite boundaries in the various numerical simulations. VOF is an easy and powerful method created based on the concept of a fractional intensity of fluid. A significant number of studies have confirmed that this method is more flexible and efficient than others dealing with the configurations of a complex free boundary. By using VOF technology the Flow-3D free surface was modelled and first declared in Hirt & Nichols (1981). In the VOF method there are three ingredients: a planner to define the surface, an algorithm for tracking the surface as a net mediator moving over a computational grid, and application of the boundary conditions to the surface. Configurations of the fluids are defined in terms of VOF function, F (x, y, z, t) (Hirt & Nichols 1981). And this VOF function shows the volume of flow per unit volume

formula

(7)

formula

(8)

formula

(9)where  is the density of the fluid, is a turbulent diffusion term,  is a mass source,  is the fractional volume open to flow. The components of velocity (u, v, w) are in the direction of coordinates (x, y, z) or (r, ⁠).  in the x-direction is the fractional area open to flow,  and  are identical area fractions for flow in the y and z directions. The R coefficient is based on the selection of the coordinate system.

The FAVOR method is a different method and uses another volume fraction technique, which is only used to define the geometry, such as the volume of liquid in each cell used to determine the position of fluid surfaces. Another fractional volume can be used to define the solid surface. Then, this information is used to determine the boundary conditions of the wall that the flow should be adapted for.

Case study

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In this study, the experimental results of Ostad Mirza (2016) was simulated. In a channel composed of two 4 m long modules, with a transparent sidewall of height 0.6 m and 0.5 m width. The upstream chute slope (i.e. pseudo-bottom angle) Ɵ1 = 50°, the downstream chute slope Ɵ2 = 30° or 18.6°, the step heights h = 0.06 m, the total number of steps along the 50° chute 41 steps, the total number of steps along the 30° chute 34 steps and the total number of steps along the 18.6° chute 20 steps.

The flume inflow tool contained a jetbox with a maximum opening set to 0.12 meters, designed for passing the maximum unit discharge of 0.48 m2/s. The measurements of the flow properties (i.e. air concentration and velocity) were computed perpendicular to the pseudo-bottom as shown in Figure 1 at the centre of twenty stream-wise cross-sections, along the stepped chute, (i.e. in five steps up on the slope change and fifteen steps down on the slope change, namely from step number −09 to +23 on 50°–30° slope change, or from −09 to +15 on 50°–18.6° slope change, respectively).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).
Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Pressure sensors were arranged with the x/l values for different slope change as shown in Table 1, where x is the distance from the step edge, along the horizontal step face, and l is the length of the horizontal step face. The location of pressure sensors is shown in Table 1.Table 1

Location of pressure sensors on horizontal step faces

Θ(°)L(m)x/l (–)
50.0 0.050 0.35 0.64 – – – 
30.0 0.104 0.17 0.50 0.84 – – 
18.6 0.178 0.10 0.30 0.50 0.7 0.88 
Location of pressure sensors on horizontal step faces
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Numerical model set-up

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A 3D numerical model of hydraulic phenomena was simulated based on an experimental study by Ostad Mirza (2016). The water surcharge and flow pressure over the stepped spillway was computed for two models of a stepped spillway with different discharge for each model. In this study, the package was used to simulate the flow parameters such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures. The solver uses the finite volume technique to discretize the computational domain. In every test run, one incompressible fluid flow with a free surface flow selected at 20̊ was used for this simulation model. Table 2 shows the variables used in test runs.Table 2

Variables used in test runs

Test no.Θ1 (°)Θ2 (°)h(m)d0q (m3s1)dc/h (–)
50 18.6 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 18.6 0.06 0.082 0.235 4.6 
50 30.0 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 30.0 0.06 0.082 0.235 4.6 
Table 2 Variables used in test runs

For stepped spillway simulation, several parameters should be specified to get accurate simulations, which is the scope of this research. Viscosity and turbulent, gravity and non-inertial reference frame, air entrainment, density evaluation and drift-flux should be activated for these simulations. There are five different choices in the ‘viscosity and turbulent’ option, in the viscosity flow and Renormalized Group (RNG) model. Then a dynamical model is selected as the second option, the ‘gravity and non-inertial reference frame’. Only the z-component was inputted as a negative 9.81 m/s2 and this value represents gravitational acceleration but in the same option the x and y components will be zero. Air entrainment is selected. Finally, in the drift-flux model, the density of phase one is input as (water) 1,000 kg/m3 and the density of phase two (air) as 1.225 kg/m3. Minimum volume fraction of phase one is input equal to 0.1 and maximum volume fraction of phase two to 1 to allow air concentration to reach 90%, then the option allowing gas to escape at free surface is selected, to obtain closer simulation.

The flow domain is divided into small regions relatively by the mesh in Flow-3D numerical model. Cells are the smallest part of the mesh, in which flow characteristics such as air concentration, velocity and dynamic pressure are calculated. The accuracy of the results and simulation time depends directly on the mesh block size so the cell size is very important. Orthogonal mesh was used in cartesian coordinate systems. A smaller cell size provides more accuracy for results, so we reduced the number of cells whilst including enough accuracy. In this study, the size of cells in x, y and z directions was selected as 0.015 m after several trials.

Figure 3 shows the 3D computational domain model 50–18.6 slope change, that is 6.0 m length, 0.50 m width and 4.23 m height. The 3D model of the computational domain model 50–30 slope changes this to 6.0 m length, 0.50 m width and 5.068 m height and the size of meshes in x, y, and z directions are 0.015 m. For the 50–18.6 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,009,952, total number of active cells = 3,352,307, include real cells (used for solving the flow equations) = 3,316,269, open real cells = 3,316,269, fully blocked real cells equal to zero, external boundary cells were 36,038, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report). For 50–30 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,760,002, total number of active cells equal to 4,272,109, including real cells (used for solving the flow equations) were 3,990,878, open real cells = 3,990,878 fully blocked real cells = zero, external boundary cells were 281,231, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report).

The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.
Figure3 The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

Figure 3VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

When solving the Navier-Stokes equation and continuous equations, boundary conditions should be applied. The most important work of boundary conditions is to create flow conditions similar to physical status. The Flow-3D software has many types of boundary condition; each type can be used for the specific condition of the models. The boundary conditions in Flow-3D are symmetry, continuative, specific pressure, grid overlay, wave, wall, periodic, specific velocity, outflow, and volume flow rate.

There are two options to input finite flow rate in the Flow-3D software either for inlet discharge of the system or for the outlet discharge of the domain: specified velocity and volume flow rate. In this research, the X-minimum boundary condition, volume flow rate, has been chosen. For X-maximum boundary condition, outflow was selected because there is nothing to be calculated at the end of the flume. The volume flow rate and the elevation of surface water was set for Q = 0.1 and 0.235 m3/s respectively (Figure 2).

The bottom (Z-min) is prepared as a wall boundary condition and the top (Z-max) is computed as a pressure boundary condition, and for both (Y-min) and (Y-max) as symmetry.

RESULTS AND DISCUSSION

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The air concentration distribution profiles in two models of stepped spillway were obtained at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow for both upstream and downstream of a slope change 50°–18.6° and 50°–30° for different discharge as in Table 2, and as shown in Figure 4 for 50°–18.6° slope change and Figure 5 for 50°–30° slope change configuration for dc/h = 4.6. The simulation results of the air concentration are very close to the experimental results in all curves and fairly close to that predicted by the advection-diffusion model for the air bubbles suggested by Chanson (1997) on a constant sloping chute.

Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.
Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.

Figure 4VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.

Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.
Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.

Figure 5VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.

Figure 6VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.

Figure 7VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.

But as is shown in all above mentioned figures it is clear that at the pseudo-bottom the CFD results of air concentration are less than experimental ones until the depth of water reaches a quarter of the total depth of water. Also the direction of the curves are parallel to each other when going up towards the surface water and are incorporated approximately near the surface water. For all curves, the cross-section is separate between upstream and downstream steps. Therefore the (-) sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and the (+) sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

The dimensionless velocity distribution (V/V90) profile was acquired at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow of the upstream and downstream slope change for both 50°–18.6° and 50°–30° slope change. The simulation results are compared with the experimental ones showing that for all curves there is close similarity for each point between the observed and experimental results. The curves increase parallel to each other and they merge near at the surface water as shown in Figure 6 for slope change 50°–18.6° configuration and Figure 7 for slope change 50°–30° configuration. However, at step numbers +1 and +5 in Figure 7 there are few differences between the simulated and observed results, namely the simulation curves ascend regularly meaning the velocity increases regularly from the pseudo-bottom up to the surface water.

Figure 8 (50°–18.6° slope change) and Figure 9 (50°–30° slope change) compare the simulation results and the experimental results for the presented dimensionless dynamic pressure distribution for different points on the stepped spillway. The results show a good agreement with the experimental and numerical simulations in all curves. For some points, few discrepancies can be noted in pressure magnitudes between the simulated and the observed ones, but they are in the acceptable range. Although the experimental data do not completely agree with the simulated results, there is an overall agreement.

Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 8VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 9VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

The pressure profiles were acquired at an acquisition time equal to 70 seconds in skimming flow on 50°–18.6°, where p is the measured dynamic pressure, h is step height and ϒ is water specific weight. A negative sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and a positive sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

Figure 10 shows the experimental streamwise development of dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6, x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute compared with the numerical simulation. It is obvious from Figure 10 that the streamwise development of dimensionless pressure before slope change (steps number −1, −2 and −3) both of the experimental and simulated results are close to each other. However, it is clear that there is a little difference between the results of the streamwise development of dimensionless pressure at step numbers +1, +2 and +3. Moreover, from step number +3 to the end, the curves get close to each other.

Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.
Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.

Figure 10VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.

Figure 11 compares the experimental and the numerical results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute. It is apparent that the outcomes of the experimental work are close to the numerical results, however, the results of the simulation are above the experimental ones before the slope change, but the results of the simulation descend below the experimental ones after the slope change till the end.

Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.
Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.

Figure 11VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.

CONCLUSION

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In this research, numerical modelling was attempted to investigate the effect of abrupt slope change on the flow properties (air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure) over a stepped spillway with two different models and various flow rates in a skimming flow regime by using the CFD technique. The numerical model was verified and compared with the experimental results of Ostad Mirza (2016). The same domain of the numerical model was inputted as in experimental models to reduce errors as much as possible.

Flow-3D is a well modelled tool that deals with particles. In this research, the model deals well with air entrainment particles by observing their results with experimental results. And the reason for the small difference between the numerical and the experimental results is that the program deals with particles more accurately than the laboratory. In general, both numerical and experimental results showed that near to the slope change the flow bulking, air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure are greatly affected by abrupt slope change on the steps. Although the extent of the slope change was relatively small, the influence of the slope change was major on flow characteristics.

The Renormalized Group (RNG) model was selected as a turbulence solver. For 3D modelling, orthogonal mesh was used as a computational domain and the mesh grid size used for X, Y, and Z direction was equal to 0.015 m. In CFD modelling, air concentration and velocity distribution were recorded for a period of 25 seconds, but dynamic pressure was recorded for a period of 70 seconds. The results showed that there is a good agreement between the numerical and the physical models. So, it can be concluded that the proposed CFD model is very suitable for use in simulating and analysing the design of hydraulic structures.

이 연구에서 수치 모델링은 두 가지 다른 모델과 다양한 유속을 사용하여 스키밍 흐름 영역에서 계단식 배수로에 대한 유동 특성 (공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력)에 대한 급격한 경사 변화의 영향을 조사하기 위해 시도되었습니다. CFD 기술. 수치 모델을 검증하여 Ostad Mirza (2016)의 실험 결과와 비교 하였다. 오차를 최대한 줄이기 위해 실험 모형과 동일한 수치 모형을 입력 하였다.

Flow-3D는 파티클을 다루는 잘 모델링 된 도구입니다. 이 연구에서 모델은 실험 결과를 통해 결과를 관찰하여 공기 혼입 입자를 잘 처리합니다. 그리고 수치와 실험 결과의 차이가 작은 이유는 프로그램이 실험실보다 입자를 더 정확하게 다루기 때문입니다. 일반적으로 수치 및 실험 결과는 경사에 가까워지면 유동 벌킹, 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력이 계단의 급격한 경사 변화에 크게 영향을받는 것으로 나타났습니다. 사면 변화의 정도는 상대적으로 작았지만 사면 변화의 영향은 유동 특성에 큰 영향을 미쳤다.

Renormalized Group (RNG) 모델이 난류 솔버로 선택되었습니다. 3D 모델링의 경우 계산 영역으로 직교 메쉬가 사용되었으며 X, Y, Z 방향에 사용 된 메쉬 그리드 크기는 0.015m입니다. CFD 모델링에서 공기 농도와 속도 분포는 25 초 동안 기록되었지만 동적 압력은 70 초 동안 기록되었습니다. 결과는 수치 모델과 물리적 모델간에 좋은 일치가 있음을 보여줍니다. 따라서 제안 된 CFD 모델은 수력 구조물의 설계 시뮬레이션 및 해석에 매우 적합하다는 결론을 내릴 수 있습니다.

DATA AVAILABILITY STATEMENT

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REFERENCES

Boes R. M. Hager W. H. 2003a Hydraulic design of stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering 129 (9), 671–679.
Google Scholar
Boes R. M. Hager W. H. 2003b Two-Phase flow characteristics of stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering 129 (9), 661–670.
Google Scholar
Chanson H. 1994 Hydraulics of skimming flows over stepped channels and spillways. Journal of Hydraulic Research 32 (3), 445–460.
Google Scholar
Chanson H. 1997 Air Bubble Entrainment in Free Surface Turbulent Shear Flows. Academic Press, London.
Google Scholar
Chanson H. 2002 The Hydraulics of Stepped Chutes and Spillways. Balkema, Lisse, The Netherlands.
Google Scholar
Felder S. Chanson H. 2011 Energy dissipation down a stepped spillway with nonuniform step heights. Journal of Hydraulic Engineering 137 (11), 1543–1548.
Google Scholar
Flow Science, Inc. 2012 FLOW-3D v10-1 User Manual. Flow Science, Inc., Santa Fe, CA.
Ghaderi A. Daneshfaraz R. Torabi M. Abraham J. Azamathulla H. M. 2020a Experimental investigation on effective scouring parameters downstream from stepped spillways. Water Supply 20 (5), 1988–1998.
Google Scholar
Ghaderi A. Abbasi S. Abraham J. Azamathulla H. M. 2020b Efficiency of trapezoidal labyrinth shaped stepped spillways. Flow Measurement and Instrumentation 72, 101711.
Google Scholar
Gonzalez C. A. Chanson H. 2008 Turbulence and cavity recirculation in air-water skimming flows on a stepped spillway. Journal of Hydraulic Research 46 (1), 65–72.
Google Scholar
Gunal M. 1996 Numerical and Experimental Investigation of Hydraulic Jumps. PhD Thesis, University of Manchester, Institute of Science and Technology, Manchester, UK.
Hirt C. W. Nichols B. D. 1981 Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics 39 (1), 201–225.
Google Scholar
Matos J. 2000 Hydraulic design of stepped spillways over RCC dams. In: Intl Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways (H.-E. Minor & W. Hager, eds). Balkema Publ, Zurich, pp. 187–194.
Google Scholar
Mohammad Rezapour Tabari M. Tavakoli S. 2016 Effects of stepped spillway geometry on flow pattern and energy dissipation. Arabian Journal for Science & Engineering (Springer Science & Business Media BV) 41 (4), 1215–1224.
Google Scholar
Ostad Mirza M. J. 2016 Experimental Study on the Influence of Abrupt Slope Changes on Flow Characteristics Over Stepped Spillways. Communications du Laboratoire de Constructions Hydrauliques, No. 64 (A. J. Schleiss, ed.). Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL), Lausanne, Switzerland.
Roshan R. Azamathulla H. M. Marosi M. Sarkardeh H. Pahlavan H. Ab Ghani A. 2010 Hydraulics of stepped spillways with different numbers of steps. Dams and Reservoirs 20 (3), 131–136.
Google Scholar
Shahheydari H. Nodoshan E. J. Barati R. Moghadam M. A. 2015 Discharge coefficient and energy dissipation over stepped spillway under skimming flow regime. KSCE Journal of Civil Engineering 19 (4), 1174–1182.
Google Scholar
Takahashi M. Ohtsu I. 2012 Aerated flow characteristics of skimming flow over stepped chutes. Journal of Hydraulic Research 50 (4), 427–434.
Google Scholar
Versteeg H. K. Malalasekera W. 2007 An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Pearson Education, Harlow.
Google Scholar
© 2021 The Authors
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Licence (CC BY 4.0), which permits copying, adaptation and redistribution, provided the original work is properly cited (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

Fig. 2. Semi-Lagrangian cellwise advection. (a) Forward advection scheme, (b) Backward advection scheme.

Three-dimensional cellwise conservative unsplit geometric VOF schemes

3차원 셀별 보수 미분할 기하학적 VOF 체계

Raphaël Comminal, JonSpangenberg

Abstract

This work presents two unsplit geometric VOF schemes that extend the two-dimensional cellwise conservative unsplit (CCU) scheme [Comminal et al., J. Comput. Phys. 283 (2015) 582–608] to three dimensions. The novelty of the 3D-CCU schemes lies in the representation of the streaksurfaces of donating regions by polyhedral surfaces whose vertices are calculated with the 4th order Runge-Kutta scheme. Moreover, the advected liquid volumes are computed using a truncation algorithm [López et al., J. Comput. Phys. 392 (2019) 666–693] suited for arbitrary non-convex and self-intersecting polyhedra, which removes the need for tetrahedral decomposition. The 3D-CCU advection schemes were coupled to three interface reconstruction methods (Youngs’ method, the Mixed Youngs-Centered scheme, and the Least-Square Fit algorithm). The resulting VOF methods were tested in classical benchmark advection tests, including translation, rigid-body rotation, shear and deformation flows. The proposed 3D-CCU schemes conserve the liquid volume and maintain the physical boundedness of liquid volume fractions to the machine precision. The 3D-CCU schemes perform favorably compared to other unsplit geometric VOF schemes when coupled to Youngs’ interface reconstruction method. Moreover, the 3D-CCU schemes coupled to the Least-Square Fit algorithm are more accurate than most other VOF schemes that use a second-order accurate interface reconstruction, except those where a 3D extension of the Mosso-Swartz interface reconstruction is employed. The comparison of the different VOF schemes highlights the importance of coupling accurate interface reconstruction methods with accurate unsplit advection schemes.

이 연구는 2 차원 CCU (Cellwise Conservative Unsplit) 방식을 확장하는 두 가지 분할되지 않은 기하학적 VOF 방식을 제시합니다 [Comminal et al., J. Comput. Phys. 283 (2015) 582–608]을 3 차원으로 변경했습니다. 3D-CCU 체계의 참신함은 4 차 Runge-Kutta 체계로 정점이 계산되는 다면체 표면으로 기부 지역의 줄무늬 표면을 표현하는 데 있습니다.

더욱, 가변 액체 부피는 절단 알고리즘을 사용하여 계산됩니다 [López et al., J. Comput. Phys. 392 (2019) 666–693]은 임의의 볼록하지 않고 자기 교차하는 다면체에 적합하며, 이는 사면체 분해의 필요성을 제거합니다. 3D-CCU 이류 계획은 세 가지 인터페이스 재구성 방법 (Youngs의 방법, Mixed Youngs-Centered 계획 및 Least-Square Fit 알고리즘)과 결합되었습니다. 결과 VOF 방법은 평행 이동, 강체 회전, 전단 및 변형 흐름을 포함한 고전적인 벤치 마크 이류 테스트에서 테스트되었습니다.

제안된 3D-CCU 방식은 액체 부피를 보존하고 기계 정밀도에 대한 액체 부피 분율의 물리적 경계를 유지합니다. 3D-CCU 방식은 Youngs의 인터페이스 재구성 방식과 결합 할 때 다른 분할되지 않은 기하학적 VOF 방식에 비해 우수한 성능을 발휘합니다.

또한 Least-Square Fit 알고리즘과 결합 된 3D-CCU 체계는 Mosso-Swartz 인터페이스 재구성의 3D 확장이 사용되는 경우를 제외하고 2 차 정확한 인터페이스 재구성을 사용하는 대부분의 다른 VOF 체계보다 더 정확합니다. 서로 다른 VOF 체계의 비교는 정확한 인터페이스 재구성 방법과 정확한 분할되지 않은 이류 체계를 결합하는 것의 중요성을 강조합니다.

Keywords

Volume-of-fluid methodUnsplit geometric schemeCellwise advectionSemi-Lagrangian trackingVolume conservation

Fig. 1. Eulerian fluxwise advection. (a) Positive donating region with respect to the left cell; (b) Negative donating region; (c) Intersection of a donating region with the cell's face, yielding a positive and a negative region; (d) Temporally-consistent donating regions equivalent to a cellwise advection; (e) Temporal inconsistency of adjacent donating regions.
Fig. 1. Eulerian fluxwise advection. (a) Positive donating region with respect to the left cell; (b) Negative donating region; (c) Intersection of a donating region with the cell’s face, yielding a positive and a negative region; (d) Temporally-consistent donating regions equivalent to a cellwise advection; (e) Temporal inconsistency of adjacent donating regions.
Fig. 2. Semi-Lagrangian cellwise advection. (a) Forward advection scheme, (b) Backward advection scheme.
Fig. 2. Semi-Lagrangian cellwise advection. (a) Forward advection scheme, (b) Backward advection scheme.
Fig. 3. (a) Cartesian grid cell. (b) Images of the cell's vertices with ruled surfaces. (c) Polyhedral cell's image with triangulated faces.
Fig. 3. (a) Cartesian grid cell. (b) Images of the cell’s vertices with ruled surfaces. (c) Polyhedral cell’s image with triangulated faces.
Fig. 4. Construction of donating regions. (a) Streakline of a cell's vertex P0 represented by the 2-segment polygonal line P0–P1/2–P1. (b) Triangulated streaksurface of a cell's edge P0Q0. (c) Streaktube of a cell's face P0Q0R0S0. (d) Pyramidal volume flux correction  ⁎  capping the donating region of the face P0Q0R0S0.
Fig. 4. Construction of donating regions. (a) Streakline of a cell’s vertex P0 represented by the 2-segment polygonal line P0–P1/2–P1. (b) Triangulated streaksurface of a cell’s edge P0Q0. (c) Streaktube of a cell’s face P0Q0R0S0. (d) Pyramidal volume flux correction ⁎ capping the donating region of the face P0Q0R0S0.
Fig. 5. Interface reconstruction. (a) PLIC polygon in the grid cell, (b) Non-planar image of the PLIC polygon inside the cell's image by isomorphism, (c) Planar PLIC inside the cell's image by computation of the average normal vector. (Triangulation of the cell's image faces are omitted for clarity.)
Fig. 5. Interface reconstruction. (a) PLIC polygon in the grid cell, (b) Non-planar image of the PLIC polygon inside the cell’s image by isomorphism, (c) Planar PLIC inside the cell’s image by computation of the average normal vector. (Triangulation of the cell’s image faces are omitted for clarity.)
Fig. 6. Convergence of the geometric errors in the translation tests.
Fig. 6. Convergence of the geometric errors in the translation tests.
Fig. 7. Reconstructed PLIC polygons (in light blue) superimposed to the exact sphere position (in dark blue) at the end of the rotation tests for the LSF method and CFL = 1.
Fig. 7. Reconstructed PLIC polygons (in light blue) superimposed to the exact sphere position (in dark blue) at the end of the rotation tests for the LSF method and CFL = 1.
Fig. 8. Reconstructed PLIC polygons in the shear tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs' method.
Fig. 8. Reconstructed PLIC polygons in the shear tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs’ method.
Fig. 9. Reconstructed PLIC polygons in the deformation tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs' method.
Fig. 9. Reconstructed PLIC polygons in the deformation tests, at Tf/2 (top row) and Tf (bottom row). Blue polygons are computed with the LSF procedure; green polygons with centered column differences; red polygons with Youngs’ method.

References
[1]
C.W. Hirt, B.D. Nichols, Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries, Journal of Computational Physics 39 (1981) 201–225. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5.
Google Scholar
[2]
F.H. Harlow, J.E. Welch, Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface, The Physics of Fluids 8 (1965) 2182–2189. https://doi.org/10.1063/1.1761178.
Google Scholar
[3]
S. McKee, M.F. Tomé, V.G. Ferreira, J.A. Cuminato, A. Castelo, F.S. Sousa, N. Mangiavacchi, The MAC method, Computers & Fluids 37 (2008) 907–930. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2007.10.006.
Google Scholar
[4]
G. Tryggvason, B. Bunner, A. Esmaeeli, D. Juric, N. Al-Rawahi, W. Tauber, J. Han, S. Nas, Y.-J. Jan, A front-tracking method for the computations of multiphase flow, Journal of Computational Physics 169 (2001) 708–759. https://doi.org/10.1006/jcph.2001.6726.
Google Scholar
[5]
S. Shin, D. Juric, Modeling three-dimensional multiphase flow using a level contour reconstruction method for front tracking without connectivity, Journal of Computational Physics 180 (2002) 427–470. https://doi.org/10.1006/jcph.2002.7086.
Google Scholar
[6]
M. Sussman, P. Smereka, S. Osher, A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow, Journal of Computational Physics 114 (1994) 146–159. https://doi.org/10.1006/jcph.1994.1155.
Google Scholar
[7]
E. Olsson, G. Kreiss, A conservative level set method for two phase flow, Journal of Computational Physics 210 (2005) 225–246. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2005.04.007.
Google Scholar
[8]
D. Jacqmin, Calculation of two-phase Navier–Stokes flows using phase-field modeling, Journal of Computational Physics 155 (1999) 96–127. https://doi.org/10.1006/jcph.1999.6332.
Google Scholar
[9]
M. Sussman, E.G. Puckett, A coupled level set and volume-of-fluid method for computing 3D and axisymmetric incompressible two-phase flows, Journal of Computational Physics 162 (2000) 301–337. https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6537.
Google Scholar
[10]
M. Sussman, A second order coupled level set and volume-of-fluid method for computing growth and collapse of vapor bubbles, Journal of Computational Physics 187 (2003) 110–136. https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00087-1.
Google Scholar
[11]
N. Balcázar, O. Lehmkuhl, L. Jofre, J. Rigola, A. Oliva, A coupled volume-of-fluid/level-set method for simulation of two-phase flows on unstructured meshes, Computers & Fluids 124 (2016) 12–29. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2015.10.005.
Google Scholar
[12]
Y. Liu, X. Yu, A coupled phase–field and volume-of-fluid method for accurate representation of limiting water wave deformation, Journal of Computational Physics 321 (2016) 459–475. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.05.059.
Google Scholar
[13]
E. Aulisa, S. Manservisi, R. Scardovelli, A surface marker algorithm coupled to an area-preserving marker redistribution method for three-dimensional interface tracking, Journal of Computational Physics 197 (2004) 555–584. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.12.009.
Google Scholar
[14]
D. Enright, R. Fedkiw, J. Ferziger, I. Mitchell, A hybrid particle level set method for improved interface capturing, Journal of Computational Physics 183 (2002) 83–116. https://doi.org/10.1006/jcph.2002.7166.
Google Scholar
[15]
T. Marić, H. Marschall, D. Bothe, lentFoam – A hybrid Level Set/Front Tracking method on unstructured meshes, Computers & Fluids 113 (2015) 20–31. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2014.12.019.
Google Scholar
[16]
S. Mirjalili, S.S. Jain, M. Dodd, Interface-capturing methods for two-phase flows: An overview and recent developments, In: Center for Turbulence Research Annual Research Briefs (2017) 117–135.
Google Scholar
[17]
D. Fuster, A. Bagué, T. Boeck, L. Le Moyne, A. Leboissetier, S. Popinet, P. Ray, R. Scardovelli, S. Zaleski, Simulation of primary atomization with an octree adaptive mesh refinement and VOF method, International Journal of Multiphase Flow 35 (2009) 550–565. https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2009.02.014.
Google Scholar
[18]
X. Chen, D. Ma, V. Yang, S. Popinet, High-fidelity simulations of impinging jet atomization, Atomization and Sprays 23 (2013) 1079–1101. https://doi.org/10.1615/AtomizSpr.2013007619.
Google Scholar
[19]
J. Delteil, S. Vincent, A. Erriguible, P. Subra-Paternault, Numerical investigations in Rayleigh breakup of round liquid jets with VOF methods, Computers & Fluids 50 (2011) 10–23. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2011.05.010.
Google Scholar
[20]
Agbaglah, S. Delaux, D. Fuster, J. Hoepffner, C. Josserand, S. Popinet, P. Ray, R. Scardovelli, S. Zaleski, Parallel simulation of multiphase flows using octree adaptivity and the volume-of-fluid method, Comptes Rendus Mecanique 339 (2011) 194–207. https://doi.org/10.1016/j.crme.2010.12.006.
Google Scholar
[21]
H. Grosshans, A. Movaghar, L. Cao, M. Oevermann, R.Z. Szász, L. Fuchs, Sensitivity of VOF simulations of the liquid jet breakup to physical and numerical parameters, Computers & Fluids 136 (2016) 312–323. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2016.06.018.
Google Scholar
[22]
D. Lörstad, L. Fuchs, High-order surface tension VOF-model for 3D bubble flows with high density ratio, Journal of Computational Physics 200 (2004) 153–176. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2004.04.001.
Google Scholar
[23]
D. Fuster, S. Popinet, An all-Mach method for the simulation of bubble dynamics problems in the presence of surface tension, Journal of Computational Physics 374 (2018) 752–768. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.07.055.
Google Scholar
[24]
N. Nikolopoulos, K.S. Nikas, G. Bergeles, A numerical investigation of central binary collision of droplets, Computers & Fluids 38 (2009) 1191–1202. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2008.11.007.
Google Scholar
[25]
G. Strotos, I. Malgarinos, N. Nikolopoulos, M. Gavaises, Predicting droplet deformation and breakup for moderate Weber numbers, International Journal of Multiphase Flow 85 (2016) 96–109. https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2016.06.001.
Google Scholar
[26]
D. Jiao, K. Jiao, F. Zhang, Q. Du, Direct numerical simulation of droplet deformation in turbulent flows with different velocity profiles, Fuel 247 (2019) 302–314. https://doi.org/10.1016/j.fuel.2019.03.010.
Google Scholar
[27]
F. Giussani, F. Piscaglia, G. Saez-Mischlich, J. Hèlie, A three-phase VOF solver for the simulation of in-nozzle cavitation effects on liquid atomization, Journal of Computational Physics 406 (2020) 109068. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.109068.
Google Scholar
[28]
M.R. Pendar, E. Roohi, Investigation of cavitation around 3D hemispherical head-form body and conical cavitators using different turbulence and cavitation models, Ocean Engineering 112 (2016) 287–306. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2015.12.010.
Google Scholar
[29]
Flow Science, Inc., Santa Fe, NM, USA. FLOW-3D® Version 12.0 (2019). https://www.flow3d.com.
Google Scholar
[30]
O. Ubbink, R.I. Issa, A method for capturing sharp fluid interfaces on arbitrary meshes, Journal of Computational Physics 153 (1999) 26–50. https://doi.org/10.1006/jcph.1999.6276.
Google Scholar
[31]
S. Muzaferija, A two-fluid Navier-Stokes solver to simulate water entry, In: Proceedings of 22nd Symposium on Naval Architecture (1999) 638–651.
Google Scholar
[32]
M. Darwish, F. Moukalled, Convective schemes for capturing interfaces of free-surface flows on unstructured grids, Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals 49 (2006) 19–42. https://doi.org/10.1080/10407790500272137.
Google Scholar
[33]
S.S. Deshpande, L. Anumolu, M.F. Trujillo, Evaluating the performance of the two-phase flow solver interFoam, Computational Science & Discovery 5 (2012) 014016. https://doi.org/10.1088/1749-4699/5/1/014016.
Google Scholar
[34]
J.A. Heyns, A.G. Malan, T.M. Harms, O.F. Oxtoby, Development of a compressive surface capturing formulation for modelling free-surface flow by using the volume-of-fluid approach, International Journal for Numerical Methods in Fluids 71 (2013) 788–804. https://doi.org/10.1002/fld.3694.
Google Scholar
[35]
S. Ii, K. Sugiyama, S. Takeuchi, S. Takagi, Y. Matsumoto, F. Xiao, An interface capturing method with a continuous function: The THINC method with multi-dimensional reconstruction, Journal of Computational Physics 231 (2012) 2328–2358. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2011.11.038.
Google Scholar
[36]
B. Xie, S. Ii, F. Xiao, An efficient and accurate algebraic interface capturing method for unstructured grids in 2 and 3 dimensions: The THINC method with quadratic surface representation, International Journal for Numerical Methods in Fluids 76 (2014) 1025–1042. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2013.11.034.
Google Scholar
[37]
Q. Zhang, On Donating Regions: Lagrangian Flux through a Fixed Curve, SIAM Review 55 (2013) 443–461. https://doi.org/10.1137/100796406.
Google Scholar
[38]
E. Aulisa, S. Manservisi, R. Scardovelli, S. Zaleski, Interface reconstruction with least-squares fit and split advection in three-dimensional Cartesian geometry, Journal of Computational Physics 225 (2007) 2301–2319. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2007.03.015.
Google Scholar
[39]
G.D. Weymouth, D.K.-P. Yue, Conservative Volume-of-Fluid method for free-surface simulations on Cartesian-grids, Journal of Computational Physics 229 (2010) 2853–2865. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2009.12.018.
Google Scholar
[40]
C.S. Wu, D.L. Young, H.C. Wu, Simulations of multidimensional interfacial flows by an improved volume-of-fluid method, International Journal of Heat and Mass Transfer 60 (2013) 739–755. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.12.049.
Google Scholar
[41]
T. Marić, D.B. Kothe, D. Bothe, Unstructured un-split geometrical Volume-of-Fluid methods – A review, Journal of Computational Physics 420 (2020) 109695. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.109695.
Google Scholar
[42]
Q. Zhang, On a Family of Unsplit Advection Algorithms for Volume-of-Fluid Methods, SIAM Journal on Numerical Analysis 51 (2013) 2822–2850. https://doi.org/10.1137/120897882.
Google Scholar
[43]
W.J. Rider, D.B. Kothe, Reconstructing Volume Tracking, Journal of Computational Physics 141 (1998) 112–152. https://doi.org/10.1006/jcph.1998.5906.
Google Scholar
[44]
J. López, J. Hernández, P. Gómez, F. Faura, A volume of fluid method based on multidimensional advection and spline interface reconstruction, Journal of Computational Physics 195 (2004) 718–742. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.10.030.
Google Scholar
[45]
D.J.E. Harvie, D.F. Fletcher, A new volume of fluid advection algorithm: the defined donating region scheme, International Journal for Numerical Methods in Fluids 35 (2001) 151–172. https://doi.org/10.1002/1097-0363(20010130)35:2<151::AID-FLD87>3.0.CO;2-4.
Google Scholar
[46]
D.J.E. Harvie, D.F. Fletcher, A New Volume of Fluid Advection Algorithm: The Stream Scheme, Journal of Computational Physics 162 (2000) 1–32. https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6510.
Google Scholar
[47]
J.E. Pilliod Jr., E.G. Puckett, Second-order accurate volume-of-fluid algorithms for tracking material interfaces, Journal of Computational Physics 199 (2004) 465–502. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.12.023.
Google Scholar
[48]
A. Cervone, S. Manservisi, R. Scardovelli, S. Zaleski, A geometrical predictor–corrector advection scheme and its application to the volume fraction function, Journal of Computational Physics 228 (2009) 406–419. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2008.09.016.
Google Scholar
[49]
R. Comminal, J. Spangenberg, J.H. Hattel, Cellwise conservative unsplit advection for the volume of fluid method, Journal of Computational Physics 283 (2015) 582–608. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2014.12.003.
Google Scholar
[50]
J. Mencinger, I. Žun, A PLIC–VOF method suited for adaptive moving grids, Journal of Computational Physics 230 (2011) 644–663. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2010.10.010.
Google Scholar
[51]
P. Liovic, M. Rudman, J.-L. Liow, D. Lakehal, D. Kothe, A 3D unsplit-advection volume tracking algorithm with planarity-preserving interface reconstruction, Computers & Fluids 35 (2006) 1011–1032. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2005.09.003.
Google Scholar
[52]
J. Hernández, J. López, P. Gómez, C. Zanzi, F. Faura, A new volume of fluid method in three dimensions—Part I: Multidimensional advection method with face-matched flux polyhedra, International Journal for Numerical Methods in Fluids 58 (2008) 897–921. https://doi.org/10.1002/fld.1776.
Google Scholar
[53]
V. Le Chenadec, H. Pitsch, A 3D Unsplit Forward/Backward Volume-of-Fluid Approach and Coupling to the Level Set Method, Journal of Computational Physics 233 (2013) 10–33. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2012.07.019.
Google Scholar
[54]
M. Owkes, O. Desjardins, A computational framework for conservative, three-dimensional, unsplit, geometric transport with application to the volume-of-fluid (VOF) method, Journal of Computational Physics 270 (2014) 587–612. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2014.04.022.
Google Scholar
[55]
L. Jofre, O. Lehmkuhl, J. Castro, A. Oliva, A 3-D Volume-of-Fluid advection method based on cell-vertex velocities for unstructured meshes, Computers & Fluids 94 (2014) 14–29. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2014.02.001.
Google Scholar
[56]
T. Marić, H. Marschall, D. Bothe, voFoam – A geometrical Volume of Fluid algorithm on arbitrary unstructured meshes with local dynamic adaptive mesh refinement using OpenFOAM, arXiv preprint (2013) arXiv:1305.3417.
Google Scholar
[57]
T. Marić, H. Marschall, D. Bothe, An enhanced un-split face-vertex flux-based VoF method, Journal of Computational Physics 371 (2018) 967–993. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.03.048.
Google Scholar
[58]
C.B. Ivey, P. Moin, Conservative volume of fluid advection method on unstructured grids in three dimensions, In: Center for Turbulence Research Annual Research Briefs (2012) 179–192.
Google Scholar
[59]
C.B. Ivey, P. Moin, Conservative and bounded volume-of-fluid advection on unstructured grids, Journal of Computational Physics 350 (2017) 387–419. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2017.08.054.
Google Scholar
[60]
J. Roenby, H. Bredmose, H. Jasak, A computational method for sharp interface advection, Royal Society Open Science 3 (2016) 160405. https://doi.org/10.1098/rsos.160405.
Google Scholar
[61]
J. López, P. Gómez, C. Zanzi, F. Faura, H. Hernández, Application of Non-Convex Analytic and Geometric Tools to a PLIC-VOF Method. In: ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition (2016) V007T09A005. https://doi.org/10.1115/IMECE2016-67409.
Google Scholar
[62]
J. López, J. Hernández, P. Gómez, F. Faura, Non-convex analytical and geometrical tools for volume truncation, initialization and conservation enforcement in VOF methods, Journal of Computational Physics 392 (2019) 666–693. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.04.055.
Google Scholar
[63]
J. López, J. Hernández, P. Gómez, C. Zanzi, R. Zamora, VOFTools 5: An extension to non-convex geometries of calculation tools for volume of fluid methods, Computer Physics Communications (2020) 107277. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2020.107277.
Google Scholar
[64]
D.L. Youngs, Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion, In: Numerical Methods for Fluid Dynamics, Eds: K.W. Morton, M.J. Baines, Academic Press New York, 1982, pp. 273–285.
Google Scholar
[65]
R. Scardovelli, S. Zaleski, Interface reconstruction with least-square fit and split Eulerian–Lagrangian advection, International Journal for Numerical Methods in Fluids 41 (2003) 251–274. https://doi.org/10.1002/fld.431.
Google Scholar
[66]
R. Scardovelli, S. Zaleski, Analytical Relations Connecting Linear Interfaces and Volume Fractions in Rectangular Grids, Journal of Computational Physics 164 (2000) 228–237. https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6567.
Google Scholar
[67]
D. Gueyffier, J. Li, A. Nadim, R. Scardovelli, S. Zaleski, Volume-of-fluid interface tracking with smoothed surface stress methods for three-dimensional flows, Journal of Computational Physics 152 (1999) 423–456. https://doi.org/10.1006/jcph.1998.6168.
Google Scholar
[68]
V. Dyadechko, M. Shashkov, Moment-of-fluid interface reconstruction, Los Alamos Report LA-UR-07-1537 (2007).
Google Scholar
[69]
F. Tampieri, Newell’s method for computing the plane equation of a polygon, In: Graphics Gems III (1992) 231–232. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-050755-2.50052-X.
Google Scholar
[70]
J. López, J. Hernández, P. Gómez, F. Faura, A new volume conservation enforcement method for PLIC reconstruction in general convex grids, Journal of Computational Physics 316 (2016) 338–359. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.04.018.
Google Scholar
[71]
C.W.S. Bruner, Geometric Properties of Arbitrary Polyhedra in Terms of Face Geometry, AIAA Journal 33 (1995) 1350–1350. https://doi.org/10.2514/3.12556.
Google Scholar
[72]
R.N. Goldman, Area of planar polygons and volume of polyhedra, In: Graphics Gems II (1991) 170–171. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-050754-5.50043-8.
Google Scholar
[73]
B. Freireich, M. Kodam, C. Wassgren, An exact method for determining local solid fractions in discrete element method simulations, AIChE Journal 56 (2010) 3036–3048. https://doi.org/10.1002/aic.12223.
Google Scholar
[74]
J. López, C. Zanzi, P. Gómez, F. Faura, J. Hernández, A new volume of fluid method in three dimensions—Part II: Piecewise-planar interface reconstruction with cubic-Bézier fit, International Journal for Numerical Methods in Fluids 58 (2008) 923–944. https://doi.org/10.1002/fld.1775.
Google Scholar
[75]
P. Cifani, W.R. Michalek, G.J.M. Priems, J.G. Kuerten, C.W.M. van der Geld, B.J. Geurts, A comparison between the surface compression method and an interface reconstruction method for the VOF approach, Computers & Fluids 136 (2016) 421–435. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2016.06.026.
Google Scholar
[76]
A. Asuri Mukundan, T. Ménard, J.C. Brändle de Motta, A. Berlemont, A 3D Moment of Fluid method for simulating complex turbulent multiphase flows, Computers & Fluids 198 (2020) 104364. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2019.104364.
Google Scholar
[77]
C.B. Ivey, P. Moin, Accurate interface normal and curvature estimates on three-dimensional unstructured non-convex polyhedral meshes, Journal of Computational Physics 300 (2015) 365–386. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2015.07.055.
Google Scholar
[78]
H.T. Ahn, M. Shashkov, Multi-material interface reconstruction on generalized polyhedral meshes, Journal of Computational Physics 226 (2007) 2096–2132. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2007.06.033.
Google Scholar
[79]
G. Černe, S. Petelin, I. Tiselj, Numerical errors of the volume-of-fluid interface tracking algorithm, International Journal for Numerical Methods in Fluids 38 (2002) 329–350. https://doi.org/10.1002/fld.228.
Google Scholar
[80]
S.J. Mosso, B.K. Swartz, D.B. Kothe, R.C. Ferrell, A parallel, volume-tracking algorithm for unstructured meshes, In: Parallel Computational Fluid Dynamics 1996: Algorithms and Results Using Advanced Computers, 1997, pp. 368–375. https://doi.org/10.1016/B978-044482327-4/50113-3.
Google Scholar
1
This definition of the CFL number is different from the usual definition used in multi-dimensional algebraic advection schemes. However, the component-wise definition is more meaningful in the context of geometric VOF schemes, because it determines the number of layers of cells around the interfacial cells where the liquid volume fractions need to be updated.

The Simulation of Droplet Impact on the Super-Hydrophobic Surface with Micro-Pillar Arrays Fabricated by Laser Irradiation and Silanization Processes

The simulation of droplet impact on the super-hydrophobic surface with micro-pillar arrays fabricated by laser irradiation and silanization processes

레이저 조사 및 silanization 공정으로 제작된 micro-pillar arrays를 사용하여 초 소수성 표면에 대한 액적 영향 시뮬레이션

ZhenyanXiaaYangZhaoaZhenYangabcChengjuanYangabLinanLiaShibinWangaMengWangabaSchool of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin, 300054, ChinabKey Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education, Tianjin, 300072, ChinacSchool of Engineering, University of Warwick, Coventry, CV4 7AL, UK

Abstract

Super-hydrophobicity is one of the significant natural phenomena, which has inspired researchers to fabricate artificial smart materials using advanced manufacturing techniques. In this study, a super-hydrophobic aluminum surface was prepared by nanosecond laser texturing and FAS modification in sequence. The surface wettability turned from original hydrophilicity to super-hydrophilicity immediately after laser treatment. Then it changed to super-hydrophobicity showing a WCA of 157.6 ± 1.2° with a SA of 1.7 ± 0.7° when the laser-induced rough surface being coated with a layer of FAS molecules. The transforming mechanism was further explored from physical and chemical aspects based on the analyses of surface morphology and surface chemistry. Besides, the motion process of droplet impacting super-hydrophobic surface was systematically analyzed via the optimization of simulation calculation grid and the simulation method of volume of fluid (VOF). Based on this simulation method, the morphological changes, the inside pressure distribution and velocity of the droplet were further investigated. And the motion mechanism of the droplet on super-hydrophobic surface was clearly revealed in this paper. The simulation results and the images captured by high-speed camera were highly consistent, which indicated that the computational fluid dynamics (CFD) is an effective method to predict the droplet motion on super- hydrophobic surfaces. This paper can provide an explicit guidance for the selection of suitable methods for functional surfaces with different requirements in the industry.

초 소수성은 연구원들이 첨단 제조 기술을 사용하여 인공 스마트 재료를 제작하도록 영감을 준 중요한 자연 현상 중 하나 입니다. 이 연구에서 초 소수성 알루미늄 표면은 나노초 레이저 텍스처링과 FAS 수정에 의해 순서대로 준비되었습니다.

레이저 처리 직후 표면 습윤성은 원래의 친수성에서 초 친수성으로 바뀌 었습니다. 그런 다음 레이저 유도 거친 표면을 FAS 분자 층으로 코팅했을 때 WCA가 157.6 ± 1.2 °이고 SA가 1.7 ± 0.7 ° 인 초 소수성으로 변경되었습니다.

변형 메커니즘은 표면 형태 및 표면 화학 분석을 기반으로 물리적 및 화학적 측면에서 추가로 탐구 되었습니다. 또한, 초 소수성 표면에 영향을 미치는 물방울의 운동 과정은 시뮬레이션 계산 그리드의 최적화와 유체 부피 (VOF) 시뮬레이션 방법을 통해 체계적으로 분석되었습니다.

이 시뮬레이션 방법을 바탕으로 형태학적 변화, 내부 압력 분포 및 액 적의 속도를 추가로 조사했습니다. 그리고 초 소수성 표면에 있는 물방울의 운동 메커니즘이 이 논문에서 분명하게 드러났습니다.

시뮬레이션 결과와 고속 카메라로 캡처한 이미지는 매우 일관적 이었습니다. 이는 전산 유체 역학 (CFD)이 초 소수성 표면에서 액적 움직임을 예측하는 효과적인 방법임을 나타냅니다.

이 백서는 업계의 다양한 요구 사항을 가진 기능 표면에 적합한 방법을 선택하기 위한 명시적인 지침을 제공 할 수 있습니다.

Keywords: Laser irradiation; Wettability; Droplet impact; Simulation; VOF

Introduction

서식지에 적응하기 위해 많은 자연 식물과 동물에서 특별한 습윤 표면이 진화되었습니다 [1-3]. 연잎은 먼지에 의한 오염으로부터 스스로를 보호하기 위해 우수한 자가 청소 특성을 나타냅니다 [4]. 사막 딱정벌레는 공기에서 물을 수확할 수 있는 기능적 표면 때문에 건조한 사막에서 생존 할 수 있습니다 [5].

자연 세계에서 영감을 받아 고체 기질의 표면 습윤성을 수정하는데 더 많은 관심이 집중되었습니다 [6-7]. 기능성 표면의 우수한 성능은 고유 한 표면 습윤성에 기인하며, 이는 고체 표면에서 액체의 확산 능력을 반영하는 중요한 특성 중 하나입니다 [8].

일반적으로 물 접촉각 (WCA) 값에 따라 90 °는 친수성과 소수성의 경계로 간주됩니다. WCA가 90 ° 이상인 소수성 표면, WCA가 90 ° 미만인 친수성 표면 [9 ]. 특히 고체 표면은 WCA가 10 ° 미만의 슬라이딩 각도 (SA)에서 150 °를 초과 할 때 특별한 초 소수성을 나타냅니다 [10-11].

<내용 중략> ……

 The Simulation of Droplet Impact on the Super-Hydrophobic Surface with Micro-Pillar Arrays Fabricated by Laser Irradiation and Silanization Processes
The Simulation of Droplet Impact on the Super-Hydrophobic Surface with Micro-Pillar Arrays Fabricated by Laser Irradiation and Silanization Processes
Modeling of contactless bubble–bubble interactions in microchannels with integrated inertial pumps

Modeling of contactless bubble–bubble interactions in microchannels with integrated inertial pumps

통합 관성 펌프를 사용하여 마이크로 채널에서 비접촉식 기포-기포 상호 작용 모델링

Physics of Fluids 33, 042002 (2021); https://doi.org/10.1063/5.0041924 B. Hayesa) G. L. Whitingb), and  R. MacCurdyc)

ABSTRACT

In this study, the nonlinear effect of contactless bubble–bubble interactions in inertial micropumps is characterized via reduced parameter one-dimensional and three-dimensional computational fluid dynamics (3D CFD) modeling. A one-dimensional pump model is developed to account for contactless bubble-bubble interactions, and the accuracy of the developed one-dimensional model is assessed via the commercial volume of fluid CFD software, FLOW-3D. The FLOW-3D CFD model is validated against experimental bubble dynamics images as well as experimental pump data. Precollapse and postcollapse bubble and flow dynamics for two resistors in a channel have been successfully explained by the modified one-dimensional model. The net pumping effect design space is characterized as a function of resistor placement and firing time delay. The one-dimensional model accurately predicts cumulative flow for simultaneous resistor firing with inner-channel resistor placements (0.2L < x < 0.8L where L is the channel length) as well as delayed resistor firing with inner-channel resistor placements when the time delay is greater than the time required for the vapor bubble to fill the channel cross section. In general, one-dimensional model accuracy suffers at near-reservoir resistor placements and short time delays which we propose is a result of 3D bubble-reservoir interactions and transverse bubble growth interactions, respectively, that are not captured by the one-dimensional model. We find that the one-dimensional model accuracy improves for smaller channel heights. We envision the developed one-dimensional model as a first-order rapid design tool for inertial pump-based microfluidic systems operating in the contactless bubble–bubble interaction nonlinear regime

이 연구에서 관성 마이크로 펌프에서 비접촉 기포-기포 상호 작용의 비선형 효과는 감소 된 매개 변수 1 차원 및 3 차원 전산 유체 역학 (3D CFD) 모델링을 통해 특성화됩니다. 비접촉식 기포-버블 상호 작용을 설명하기 위해 1 차원 펌프 모델이 개발되었으며, 개발 된 1 차원 모델의 정확도는 유체 CFD 소프트웨어 인 FLOW-3D의 상용 볼륨을 통해 평가됩니다.

FLOW-3D CFD 모델은 실험적인 거품 역학 이미지와 실험적인 펌프 데이터에 대해 검증되었습니다. 채널에 있는 두 저항기의 붕괴 전 및 붕괴 후 기포 및 유동 역학은 수정 된 1 차원 모델에 의해 성공적으로 설명되었습니다. 순 펌핑 효과 설계 공간은 저항 배치 및 발사 시간 지연의 기능으로 특징 지어집니다.

1 차원 모델은 내부 채널 저항 배치 (0.2L <x <0.8L, 여기서 L은 채널 길이)로 동시 저항 발생에 대한 누적 흐름과 시간 지연시 내부 채널 저항 배치로 지연된 저항 발생을 정확하게 예측합니다. 증기 방울이 채널 단면을 채우는 데 필요한 시간보다 큽니다.

일반적으로 1 차원 모델 정확도는 저수지 근처의 저항 배치와 1 차원 모델에 의해 포착되지 않는 3D 기포-저수지 상호 작용 및 가로 기포 성장 상호 작용의 결과 인 짧은 시간 지연에서 어려움을 겪습니다. 채널 높이가 작을수록 1 차원 모델 정확도가 향상됩니다. 우리는 개발 된 1 차원 모델을 비접촉 기포-기포 상호 작용 비선형 영역에서 작동하는 관성 펌프 기반 미세 유체 시스템을 위한 1 차 빠른 설계 도구로 생각합니다.

REFERENCES

1.S. Hassan and X. Zhang, “ Design and fabrication of capillary-driven flow device for point-of-care diagnostics,” Biosensors 10, 39 (2020). https://doi.org/10.3390/bios10040039, Google ScholarCrossref
2.Q. Shizhi and H. Bau, “ Magneto-hydrodynamics based microfluidics,” Mech. Res. Commun. 36, 10 (2009). https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2008.06.013, Google ScholarCrossref
3.N. Mishchuk, T. Heldal, T. Volden, J. Auerswald, and H. Knapp, “ Micropump based on electroosmosis of the second kind,” Electrophoresis 30, 3499 (2009). https://doi.org/10.1002/elps.200900271, Google ScholarCrossref
4.J. Snyder, J. Getpreecharsawas, D. Fang, T. Gaborski, C. Striemer, P. Fauchet, D. Borkholder, and J. McGrath, “ High-performance, low-voltage electroosmotic pumps with molecularly thin silicon nanomembranes,” Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 110, 18425–18430 (2013). https://doi.org/10.1073/pnas.1308109110, Google ScholarCrossref
5.K. Vinayakumar, G. Nadiger, V. Shetty, S. Dinesh, M. Nayak, and K. Rajanna, “ Packaged peristaltic micropump for controlled drug delivery application,” Rev. Sci. Instrum. 88, 015102 (2017). https://doi.org/10.1063/1.4973513, Google ScholarScitation, ISI
6.D. Duffy, H. Gillis, J. Lin, N. Sheppard, and G. Kellogg, “ Microfabricated centrifugal microfluidic systems: Characterization and multiple enzymatic assays,” Anal. Chem. 71, 4669 (1999). https://doi.org/10.1021/ac990682c, Google ScholarCrossref
7.V. Gnyawali, M. Saremi, M. Kolios, and S. Tsai, “ Stable microfluidic flow focusing using hydrostatics,” Biomicrofluidics 11, 034104 (2017). https://doi.org/10.1063/1.4983147, Google ScholarScitation, ISI
8.J. Lake, K. Heyde, and W. Ruder, “ Low-cost feedback-controlled syringe pressure pumps for microfluidics applications,” PLoS One 12, e0175089 (2017). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0175089, Google ScholarCrossref
9.M. I. Mohammed, S. Haswell, and I. Gibson, “ Lab-on-a-chip or chip-in-a-lab: Challenges of commercialization lost in translation,” Procedia Technology 20, 54–59 (2015), proceedings of The 1st International Design Technology Conference, DESTECH2015, Geelong. Google ScholarCrossref
10.E. Torniainen, A. Govyadinov, D. Markel, and P. Kornilovitch, “ Bubble-driven inertial micropump,” Phys. Fluids 24, 122003 (2012). https://doi.org/10.1063/1.4769755, Google ScholarScitation, ISI
11.H. Hoefemann, S. Wadle, N. Bakhtina, V. Kondrashov, N. Wangler, and R. Zengerle, “ Sorting and lysis of single cells by bubblejet technology,” Sens. Actuators, B 168, 442–445 (2012). https://doi.org/10.1016/j.snb.2012.04.005, Google ScholarCrossref
12.B. Hayes, A. Hayes, M. Rolleston, A. Ferreira, and J. Kirsher, “ Pulsatory mixing of laminar flow using bubble-driven micro-pumps,” in Proceedings of the ASME 2018 International Mechanical Engineering Congress and Exposition (2018), Vol. 7. Google ScholarCrossref
13.E. Ory, H. Yuan, A. Prosperetti, S. Popinet, and S. Zaleski, “ Growth and collapse of a vapor bubble in a narrow tube,” Phys. Fluids 12, 1268 (2000). https://doi.org/10.1063/1.870381, Google ScholarScitation, ISI
14.Z. Yin and A. Prosperetti, “‘ Blinking bubble’ micropump with microfabricated heaters,” J. Micromech. Microeng. 15, 1683 (2005). https://doi.org/10.1088/0960-1317/15/9/010, Google ScholarCrossref
15.M. Einat and M. Grajower, “ Microboiling measurements of thermal-inkjet heaters,” J. Microelectromech. Syst. 19, 391 (2010). https://doi.org/10.1109/JMEMS.2010.2040946, Google ScholarCrossref
16.A. Govyadinov, P. Kornilovitch, D. Markel, and E. Torniainen, “ Single-pulse dynamics and flow rates of inertial micropumps,” Microfluid. Nanofluid. 20, 73 (2016). https://doi.org/10.1007/s10404-016-1738-x, Google ScholarCrossref
17.E. Sourtiji and Y. Peles, “ A micro-synthetic jet in a microchannel using bubble growth and collapse,” Appl. Therm. Eng. 160, 114084 (2019). https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2019.114084, Google ScholarCrossref
18.B. Hayes, A. Govyadinov, and P. Kornilovitch, “ Microfluidic switchboards with integrated inertial pumps,” Microfluid. Nanofluid. 22, 15 (2018). https://doi.org/10.1007/s10404-017-2032-2, Google ScholarCrossref
19.P. Kornilovitch, A. Govyadinov, D. Markel, and E. Torniainen, “ One-dimensional model of inertial pumping,” Phys. Rev. E 87, 023012 (2013). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.023012, Google ScholarCrossref
20.H. Yuan and A. Prosperetti, “ The pumping effect of growing and collapsing bubbles in a tube,” J. Micromech. Microeng. 9, 402–413 (1999). https://doi.org/10.1088/0960-1317/9/4/318, Google ScholarCrossref
21.J. Zou, B. Li, and C. Ji, “ Interactions between two oscillating bubbles in a rigid tube,” Exp. Therm. Fluid Sci. 61, 105 (2015). https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2014.10.021, Google ScholarCrossref
22.C. Hirt and B. Nichols, “ Volume of fluid (vof) method for the dynamics of free boundaries,” J. Comput. Phys. 39, 201–225 (1981). https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5, Google ScholarCrossref
23.C. Borgnakke and R. E. Sonntag, Fundamentals of Thermodynamics, 8th ed. ( Wiley, 1999). Google Scholar
24.O. E. Ruiz, “ CFD model of the thermal inkjet droplet ejection process,” in Proceeding of Heat Transfer Summer Conference (2007), Vol. 3. Google ScholarCrossref
25.T. Theofanous, L. Biasi, H. Isbin, and H. Fauske, “ A theoretical study on bubble growth in constant and time-dependent pressure fields,” Chem. Eng. Sci. 24, 885–897 (1969). https://doi.org/10.1016/0009-2509(69)85008-6, Google ScholarCrossref
26.S. Timoshenko and J. Goodier, Theory of Elasticity, 3rd ed. ( McGaw-Hill, Inc., 1970). Google Scholar

Figure 6. Maximum inundation field in simulations with (a) no barrier on the seawall (red line), (b) a 1 m barrier across the entire sea wall, and (c) a 1.7 m barrier partially installed on the seawall.

Storm surge inundation simulations comparing three-dimensional with two-dimensional models based on Typhoon Maemi over Masan Bay of South Korea

Jae-Seol Shim†, Jinah Kim†, Dong-Chul Kim‡, Kiyoung Heo†, Kideok Do†, Sun-Jung Park ‡
† Coastal Disaster Research Center,
Korea Institute of Ocean Science &
Technology, 426-744, Ansan, Gyeonggi,
Korea
jsshim@kiost.ac
jakim@kiost.ac
kyheo21@kiost.ac
kddo@kiost.ac
‡ Technology R&D Institute
Hyein E&C Co., Ltd., Seoul 157-861,
Korea
skkkdc@chol.com
Nayana_sj@nate.com

ABSTRACT

Shim, J., Kim, J., Kim, D., Heo, K., Do, K., Park, S., 2013. Storm surge inundation simulations comparing threedimensional with two-dimensional models based on Typhoon Maemi over Masan Bay of South Korea. In:
Conley, D.C., Masselink, G., Russell, P.E. and O’Hare, T.J. (eds.), Proceedings 12th International Coastal Symposium
(Plymouth, England), Journal of Coastal Research, Special Issue No. 65, pp. 392-397, ISSN 0749-0208.
Severe storm surge inundation was caused by the typhoon Maemi in Masan Bay, South Korea in September 2003. To
investigate the differences in the storm surge inundation simulated by three-dimensional (3D) and two-dimensional
models, we used the ADvanced CIRCulation model (ADCIRC) and 3D computational fluid dynamics (CFD) model
(FLOW3D). The simulation results were compared to the flood plain map of Masan Bay following the typhoon Maemi.
To improve the accuracy of FLOW3D, we used a high-resolution digital surface model with a few tens of centimeterresolution, produced by aerial LIDAR survey. Comparison of the results between ADCRIC and FLOW3D simulations shows that the inclusion of detailed information on buildings and topography has an impact, delaying seawater propagation and resulting in a reduced inundation depth and flooding area. Furthermore, we simulated the effect of the installation of a storm surge barrier on the storm surge inundation. The barrier acted to decrease the water volume of the inundation and delayed the arrival time of the storm surge, implying that the storm surge barrier provides more time for residents’ evacuation.

Keywords: Typhoon Maemi, digital surface elevation model, Reynolds-Averaged NavierStokes equations.

2003 년 9 월 대한민국 마산만 태풍 매미에 의해 심한 폭풍 해일 침수가 발생했습니다. 3 차원 (3D) 및 2 차원 모델로 시뮬레이션 한 폭풍 해일 침수의 차이를 조사하기 위해 ADvanced CIRCulation 모델 ( ADCIRC) 및 3D 전산 유체 역학 (CFD) 모델 (FLOW3D).

시뮬레이션 결과는 태풍 매미 이후 마산만 범람원 지도와 비교되었다. FLOW-3D의 정확도를 높이기 위해 우리는 항공 LIDAR 측량으로 생성된 수십 센티미터 해상도의 고해상도 디지털 표면 모델을 사용했습니다.

ADCRIC과 FLOW3D 시뮬레이션의 결과를 비교하면 건물과 지형에 대한 자세한 정보를 포함하면 해수 전파가 지연되고 침수 깊이와 침수 면적이 감소하는 것으로 나타났습니다.

또한, 폭풍 해일 침수에 대한 폭풍 해일 장벽 설치의 효과를 시뮬레이션했습니다. 이 장벽은 침수 물량을 줄이고 폭풍 해일 도착 시간을 지연시키는 역할을 하여 폭풍 해일 장벽이 주민들의 대피에 더 많은 시간을 제공한다는 것을 의미합니다.

INTRODUCTION

2003 년 9 월 12 일 태풍 매미로 인한 강한 폭풍 해일이 남해안을 강타했습니다. 마산 만 일대는 심한 폭풍우 침수로 인해 최악의 피해를 입었고 광범위한 홍수를 겪었습니다. 따라서 마산 만에 예방 체계를 구축하기 위해 폭풍 해일에 의한 침수에 대한 수치 예측을 시도하는 선행 연구가 수행되었다 (Park et al. 2011).

그러나 일반적인 2 차원 (2D) 또는 3 차원 (3D) 수압 가정을 사용할 때 지형의 해상도는 복잡한 해안 구조를 표현하기에 충분하지 않습니다. 따라서 우리는 마산 만의 고해상도 지형도를 통해 전산 유체 역학 (CFD)의 침수 시뮬레이션을 제시한다.

태풍 매미는 2003 년 9 월 12 일 12시 (UTC)에 한반도에 상륙하여 남동부 해안을 따라 추적했습니다 (그림 1). 2003 년 9 월 13 일 6시 (UTC)에 동 일본해로 이동하여 온대 저기압이되었습니다.

풍속과 기압면에서 한국을 강타한 가장 강력한 태풍 중 하나입니다. 특히 마산 만에 접해있는 마산시는 폭풍 해일 홍수로 최악의 피해를 입어 32 명이 사망하고 심각한 해안 피해를 입었다. 태풍이 지나가는 동안 중앙 기압은 950hPa, 진행 속도는 45kmh-1로 마산항의 조 위계를 통해 최대 약 2.3m의 서지 높이를 기록했다.

마산 만에 접한 주거 및 상업 지역은 홍수가 심했고 지하 시설은 폭풍 해일로 침수로 어려움을 겪었습니다 (Yasuda et al. 2005). 이 논문에서는 3D CFD 모델 (FLOW 3D)과 2D ADvanced CIRCulation 모델 (ADCIRC)을 사용하여 기록 된 마산 만에서 가장 큰 폭풍 해일 중 하나에 의해 생성 된 해안 침수를 시뮬레이션했습니다.

건물의 높이와 공간 정보를 포함하는 디지털 표면 모델 (DSM)은 LiDAR (Airborne Light Detection and Ranging)에 의해 만들어졌으며, 폭풍 해일 침수 모델, 즉 3D CFD 모델 (FLOW 3D)의 입력 데이터로 사용되었습니다. ). 또한 ADCIRC의 시뮬레이션 결과는 FLOW3D의 경계 조건으로 사용됩니다.

본 연구의 목적은 극심한 침수 높이와 해안 육지로의 범람을 포함하여 마산 만에서 태풍 매미로 인한 폭풍 해일 침수를 재현하는 것이다.

<중략>………………

Figure 1. The best track and the central pressures of the typhoon Maemi from the Joint Typhoon Warning Center (JTWC). Open circles indicate the locations of the typhoon in 3 h intervals. Filled circles represent locations of the cited stations; A, B, C and D indicate Jeju, Yeosu, Tongyoung, and Masan, respectively.
Figure 1. The best track and the central pressures of the typhoon Maemi from the Joint Typhoon Warning Center (JTWC). Open circles indicate the locations of the typhoon in 3 h intervals. Filled circles represent locations of the cited stations; A, B, C and D indicate Jeju, Yeosu, Tongyoung, and Masan, respectively.
Figure 2. Model domain with FEM mesh for Typhoon Maemi.
Figure 2. Model domain with FEM mesh for Typhoon Maemi.
Figure 3. Validation of surge height for the four major tidal stations on the south coast of the Korea.
Figure 3. Validation of surge height for the four major tidal stations on the south coast of the Korea.
Figure 4. Inundation depth results from (a) ADCIRC, (b) FLOW3D, and (c) inundation field surveying hazard map following typhoon Maemi.
Figure 4. Inundation depth results from (a) ADCIRC, (b) FLOW3D, and (c) inundation field surveying hazard map following typhoon Maemi.
Figure 5. Inundation depth results computed by Flow3D at each time period following arrival of storm surge wave at harbor mouth.
Figure 5. Inundation depth results computed by Flow3D at each time period following arrival of storm surge wave at harbor mouth.
Figure 6. Maximum inundation field in simulations with (a) no barrier on the seawall (red line), (b) a 1 m barrier across the entire sea wall, and (c) a 1.7 m barrier partially installed on the seawall.
Figure 6. Maximum inundation field in simulations with (a) no barrier on the seawall (red line), (b) a 1 m barrier across the entire sea wall, and (c) a 1.7 m barrier partially installed on the seawall.

LITERATURE CITED

Bunya S, Kubatko EJ, Westerink JJ, Dawson C.,2010. A wetting and drying treatment for the Runge–Kutta discontinuous Galerkin solution to the shallow water equations. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Oceanography and Coastal Research, 198, 1548-1562.
Chan, J.C.L. & Shi, J.,1996. Long term trends and interannual variability in tropical cyclone activity over the western North Pacific. Geophysical Research Letters 23, 2765-2767.
Choi, B.H., Kim, D.C., Pelinovsky, E. and Woo, S.B., 2007. Threedimensional simulation of tsunami run-up around conical island. Coastal Engineering, 54, 618-629.
Choi, B.H., Pelinovsky, E., Kim, D.C., Didenkulova, I. and Woo, S.B., Two- and three-dimensional computation of solitary wave runup on non-plane beach. Nonlinear Processes in Geophysics, 15, 489-502.
Choi B.H., Pelinovsky E., Kim D.C., Lee H.J., Min B.I. and Kim K.H., Three-dimensional simulation of 1983 central East (Japan) Sea earthquake tsunami at the Imwon Port (Korea). Ocean Engineering, 35, 1545-1559.
Choi, B.H., Eum, H.M., Kim, H.S., Jeong, W.M. & Shim, J.S., 2004. Wave-tide-surge coupled simulation for typhoon Maemi, Workshop on waves and storm surges around Korean peninsula, 121-144.
Choi, K.S., & Kim, B.J., 2007. Climatological characteristics of tropical cyclone making landfall over the Korean Peninsula. Journal of the Korean Meteorological Society 43, 97-109.
Clark, J.D. & Chu, P., 2002. Interannual variation of tropical cyclone activity over the central North Pacific. Journal of the Meteorological Society of Japan, 80, 403-418.
Davies, A.M. & Flather, R.A., 1978. Application of numerical models of the North West European continental shelf and the North Sea to the computation of the storm surges of November to December 1973.
Deutsche Hydrographische Zeitschrift Ergänzungsheft Reihe A, 14, 72. Flow Science, 2010. FLOW-3D User’s Manual. Fujita, T., 1952. Pressure distribution in a typhoon. Geophysical Magazine 23.
Garratt, J.R., 1977. Review of drag coefficients over oceans and continents. Monthly Weather Review, 105, 915-929.
Gary Padgett, 2004. Gary Padgett September 2003 Tropical Weather Summary. Typhoon 2000.
Goda Y., Kishira Y. and Kamiyama Y., 1975. Laboratory investigation on the overtopping rate of seawalls by irregular waves, Report of Port and Harbour Research Inst.,14(4), 3-44.
Heaps, N.S., 1965. Storm surges on a continental shelf. Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. 257, 351-383.
Hirt, C.W. and Nichols, B.D., 1981. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39, 201-225.
Holland, G.J., 1980. An Analytic Model of the Wind and Pressure Profiles in Hurricanes. Monthly Weather Review, 108, 1212-1218.
Independent Levee Investigation Team, 2006. Investigation of the Performance of the New Orleans Flood Protection Systems in Hurricane Katrina on August 29, 2005
Klotzbach, P. J. , 2006. Trends in global tropical cyclone activity over the past twenty years (1986-2005). Geophysical Research Letters, 33.
Large, W.G. & Pond, S., 1981. Open ocean momentum flux measurements in moderate to strong winds. Journal of Physical Oceanography, 11, 324-336.
Landsea, C.W., Nicholls, N., Gray, W.M. & Avila, L.A., 1996. Downward trends in the frequency of intense Atlantic hurricanes during the past five decades. Geophysical Research Letters, 23, 1697-1700.
Lighthill, J., Holland, G., Gray, W., Landsea, C., Creig, G., Evans, J., Kurikara, Y. and Guard, C., 1994. Global climate change and tropical cyclones. Bulletin of the American Meteorological Society, 75, 2147- 2157.
Luettich, R.A. & Westerink, J.J., 2004. Formulation and Numerical Implementation of the 2D/3D ADCIRC finite element model version 44.XX.
Matsumoto, K., Takanezawa, T. & Ooe, M., 2000. Ocean tide models developed by assimilating TOPEX/POSEIDON altimeter data into hydrodynamical model: A global model and a regional model around Japan, Journal of Oceanography, 56(5) 567-581.
Mitsuyasu, H. and Kusaba, T., 1984. Drag Coefficient over Water Surface Under the Action of Strong Wind. Natural Disaster Science, 6, 43-50.
Mitsuyasu, H., F. Tasai, T. Suhara, S. Mizuno, M. Ohkusu, T. Honda and K. Rikiishi, 1980. Observation of the power spectrum of ocean waves using a cloverleaf buoy. Journal of Physical Oceanography, 10, 286- 296.
Multiple Lines of Defense Assessment Team, 2007. Comprehensive Recommendations Supporting the Use of the Multiple Lines of Defense Strategy to Sustain Coastal Louisiana.
Myers, V.A. and Malkin, W., 1961. Some Properties of Hurricane Wind Fields as Deduced from Trajectories. U.S. Weather Bureau, National Hurricane Research Project, Report 49.
Saito, K., T. Fujita, Y. Yamada, J. Ishida, Y. Kumagai, K. Aranami, S. Ohmori, R. Nagasawa, S. Kumagai, C. Muroi, T. Kato, H. Eito and Y. Yamazaki, 2006. The operational JMA Nonhydrostatic Mesoscale Model. Monthly Weather Review, 134, 1266-1298.
Shibaki H., Nakai K., Suzuyama K. and Watanabe A., 2004. Multi-level storm surge model incorporating density stratification and wave-setup. Proc. of 29th Int. Conf. on Coastal Eng., ASCE, 1539-1551.JSCE (1999). Hydraulic formulas, page 245 (in Japanese).
Shibaki, H., Suzuyama, K., Kim, J.I., & Sun, L., 2007. Numerical simulation of storm surge inundation induced by overflow, overtopping and dike breach. Asian and Pacific Coasts 2007, Nanjing, China.
Smagorinsky J., 1963. General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment. Monthly Weather Review, 91, 99- 164.
Smith, S.D. & Banke, E.G., 1975. Variation of the sea surface drag coefficient with wind speed. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 101, 665-673.
Versteeg, H.K., Malalasekera, W., 1995.An introduction to computational fluid dynamics. The Finite Volume Method. Prentice Hall, 257p.
Wang Xinian, Yin Qingjiang, Zhang Baoming, 1991. Research and Applications of a Forecasting Model of Typhoon Surges in China Seas. Advances In Water Science.
Wu, J., 1982. Wind-Stress Coefficients over Sea Surface from Breeze to Hurricane. Journal of Geophysical Research, 87, 9704-9706.
Yeh, H., Liu, P., Synolakis, C., 1996. Long-wave Runup Models. World Scientific.
Yakhot, V. and Orszag, S.A., 1986. Renormalization group analysis of turbulence, I. Basic theory. Journal of Scientific Computing, 1, 1-51.
Yakhot, V. and Smith, L.M., 1992. The renormalization group, the expansion and derivation of turbulence models, Journal of Scientific Computing, 7, 35-61
Yasuda, T., T. Hiraishi, H. Kawai, K. Nagase, S.W. Kang, and W.M. Jeong, 2005. Field survey and computation analysis of storm surge disaster in Masan due to Typhoon Maemi, Proceedings of Asian and Pacific Coasts 2005, Jeju, Korea.

Figure 4. Structure of artificial neural network [37]

Turbulent Flow Modeling at Tunnel Spillway Concave Bends and Prediction of Pressure using Artificial Neural Network

터널 배수로 오목 굴곡에서 난류 유동 모델링 인공 신경망을 이용한 압력 예측 및 예측

Zeinab Bashari Moghaddam 1
Hossein Mohammad Vali Samani2
Seyed Habib Mousavi Jahromi 3

Abstract

터널 배수로는 높은 자유 표면 유속이 설정되는 배수로 유형 중 하나입니다. 회전 가속과 난류 흐름의 불규칙성으로 인해 오목한 수직 굽힘에서 압력이 증가합니다. 물리적 모델은 이 현상을 분석하는 가장 좋은 도구입니다.

모든 실제 프로토 타입 상태 분석을 포괄하는 데 필요한 물리적 모델의 수가 너무 많아 배치 및 비용 측면에서 비실용적입니다. 따라서 FLOW-3D 소프트웨어는 가능한 모든 실제 대안을 포괄하는 오목한 굴곡 터널의 난류 흐름 데이터베이스를 분석하고 생성하기 위해 선택되었습니다.

이 소프트웨어는 방전과 형상이 다른 다양한 터널을 시뮬레이션했습니다. 수치 결과는 Alborz Dam 터널 배수로의 건설 된 물리적 모델의 실험 결과로 검증되었으며 만족스러운 동의를 얻었습니다. 차원 분석은 문제의 관련 변수를 차원 없는 매개 변수로 그룹화하는 데 사용됩니다.

이러한 매개 변수는 인공 신경망 시뮬레이션에 사용됩니다. 결과는 Flow-3D 소프트웨어로 얻은 무 차원 매개 변수와 신경망에 의해 예측된 변수 사이의 상관 계수 R2 = 0.95를 보여 주었으며, 이와 관련하여 난류 모델링을 통해 얻은 데이터베이스를 기반으로 한 인공 신경망이 결론을 내릴 수있었습니다. 압력 예측을 위한 강력한 도구입니다.

Keywords: Flow-3D, Tunnel spillway concave bend, Numerical simulation, Turbulent flow,
Artificial neural network

본문 내용 생략 : 본문 내용은 내용 하단부에 첨부된 본문 링크를 참조하시기 바랍니다.

Figure 1. Flow in a concave curvature
Figure 1. Flow in a concave curvature
Figure 2. Flow in the curvature of the flip bucket
Figure 2. Flow in the curvature of the flip bucket
Figure 3. The location of piezometers on the bed of the concave curvature of tunnel spillway in Alborz Dam
Figure 3. The location of piezometers on the bed of the concave curvature of tunnel spillway in Alborz Dam
Figure 4. Structure of artificial neural network [37]
Figure 4. Structure of artificial neural network [37]
Figure 5. Correlation coefficient of the Neural Network simulation and Flow-3D in the training
stage
Figure 6. Correlation coefficient of the Neural Network simulation and Flow-3D in the validation stage
Figure 6. Correlation coefficient of the Neural Network simulation and Flow-3D in the validation stage
Figure 7. Comparison 0f the Simulated Neural Network and Flow-3D Results of the validation stage
Figure 7. Comparison 0f the Simulated Neural Network and Flow-3D Results of the validation stage
Figure 8. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (1)
Figure 8. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (1)
Figure 9. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (2)
Figure 9. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (2)
Figure 10. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (3)
Figure 10. Correlation coefficient of the Flow-3D numerical results and Equation (3)

현재 연구에서 FLOW-3D 소프트웨어는 처음에 다양한 크기와 배출의 터널 배수로에서 난류 흐름을 시뮬레이션하는데 사용되었습니다. 결과는 이란 에너지부 물 연구소에서 제공한 Alborz 저장 댐에서 얻은 실제 데이터와 비교하여 검증되었습니다.

시뮬레이션에는 다양한 난류 모델이 사용되었으며 RNG 방법이 관찰된 실제 결과와 가장 잘 일치하는 것으로 나타났습니다. 직경이 3 ~ 15m 인 다양한 터널 배수로, 곡률 반경 3 개, 거의 모든 실제 사례를 포괄하는 3개의 배출이 시뮬레이션에 사용되었습니다.

차원 분석을 사용하여 무 차원 매개 변수를 생성하고 문제의 변수 수를 줄였으며 마지막으로 두 개의 주요 무 차원 그룹이 결정되었습니다. 이러한 무 차원 변수 간의 관계를 얻기 위해 신경망을 사용하고 터널 배수로의 오목한 굴곡에서 압력 예측 단계에서 0.95의 상관 계수를 얻었습니다.

압력 계산 결과는 다른 일반적인 방법으로 얻은 결과와 비교되었습니다. 비교는 신경망 결과가 훨씬 더 정확하고 배수로 터널의 오목한 곡률에서 압력을 예측하는 강력한 도구로 간주 될 수 있음을 나타냅니다.

References

  1. Kim, D. G., & Park, J. H. (2005). Analysis of flow structure over ogee-spillway in
    consideration of scale and roughness effects by using CFD model. KSCE Journal of Civil
    Engineering, 9(2), 161-169.
  2. Sabbagh-Yazdi, S. R., Rostami, F., & Mastorakis, N. E. (2008, March). Simulation of selfaeration at steep chute spillway flow using VOF technique in a 3D finite volume software. In
    Am. Conf. on Appl. Maths. Harvard, Mass, 24-28.
  1. Nohani, E. (2015). Numerical simulation of the flow pattern on morning glory spillways.
    International Journal of Life Sciences, 9(4): 28-31.
  2. Parsaie, A., Dehdar-Behbahani, S., & Haghiabi, A. H. (2016). Numerical modeling of
    cavitation on spillway’s flip bucket. Frontiers of Structural and Civil Engineering, 10(4),
    438-444.
  3. Teuber, K., Broecker, T., Bay´on, A., N¨utzmann, G. and Hinkelmann, R. (2019) ‘CFDmodelling of free surface flows in closed conduits’, Progress in Computational Fluid
    Dynamics, 19(6), 368–380.
  4. Ghazanfari-Hashemi, R.S., Namin, M.M., Ghaeini-Hessaroeyeh, M. and Fadaei-Kermani,
    E., 2020. A Numerical Study on Three-Dimensionality and Turbulence in Supercritical Bend
    Flow. International Journal of Civil Engineering, 18(3), 381-391.
  5. Sha, H. F., Wu, S. Q., & Zhou, H. (2009). Flow characteristics in a circular-section bend of
    high head spillway tunnel. Advances in Water Science, (6), 14.
  6. Liu, Z., Zhang, D., Zhang, H., & Wu, Y. (2011). Hydraulic characteristics of converse
    curvature section and aerator in high-head and large discharge spillway tunnel. Science
    China Technological Sciences, 54(1), 33-39.
  7. Zheng, Q. W., Luo, S. J., & Zhang, F. X. (2012). The Effect of Concave Types on the
    Hydraulic Characteristics in Spillway Tunnels with High-Speed Velocity. China Rural
    Water and Hydropower, 4.
  8. Hongmin, G. U. O., Jiang, L. I., Shan, Q. I. N., & Yang, X. I. E. (2014). Three-Dimensional
    Numerical Simulation on Spillway Tunnel of Pankou Hydropower Station. Water Resources
    and Power, (4), 22.
  9. Wan, W., Liu, B., & Raza, A. (2018). Numerical Prediction and Risk Analysis of Hydraulic
    Cavitation Damage in a High-Speed-Flow Spillway. Shock and Vibration, 2018.
  10. Wei, W., Deng, J. and Xu, W. (2020). Numerical investigation of air demand by the free
    surface tunnel flows. Journal of Hydraulic Research, 1-8.
  11. Xu, W., Dang, Y., Li, G., Shao, J. and Chen, G. (2007) ‘Three-dimensional numerical
    simulation of the bi-tunnel spillway flow [J] ‘, Journal of Hydroelectric Engineering, 1, 56-
    60.
  12. Huang, H.Y., Gong, A.M., Qiu, Y. and Wangliang, Z.A. (2015) ‘ 3D Numerical Simulation
    and Experimental Analysis of Spillway Tunnel’ In Applied Mechanics and Materials. Trans
    Tech Publications Ltd. 723, 171-175.
  13. Li, S., Zhang, J. M., Xu, W. L., Chen, J. G., Peng, Y., Li, J. N., & He, X. L. (2016).
    Simulation and experiments of aerated flow in curve-connective tunnel with high head and
    large discharge. International Journal of Civil Engineering, 14(1), 23-33.
  14. Shilpakar, R., Hua, Z., Manandhar, B., Shrestha, N., Zafar, M. R., Iqbal, T., & Hussain, Z.
    (2017, August). Numerical simulation on tunnel spillway of Jingping-I hydropower project
    with four aerators. In IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 82, 012013.
  15. Song, C. C., & Zhou, F. (1999). Simulation of free surface flow over spillway. Journal of
    Hydraulic Engineering, 125(9), 959-967.
  16. Fais, L.M.C.F., Filho, J.G.D., Genovez, A.I.B. (2015). Geometry influence and discharge
    curve correction in morning glory spillways. Proceedings of the 36th IAHR World
    Congress.
  17. Falvey, H. T. (1990). Cavitation in chutes and spillways. Denver: US Department of the
    Interior, Bureau of Reclamation. 49-57.
  18. Chaudhry, M. H. (2007). Open-channel flow. Springer Science & Business Media.
  1. Novak, P., Moffat, A. I. B., Nalluri, C., & Narayanan, R. (2007). Hydraulic structures.
    Fourth Edition, Taylor & Francis, New York , 246–265.
  2. Jorabloo, M., Maghsoodi, R., Sarkardeh, H., & Branch, G. (2011). 3D simulation of flow
    over flip buckets at dams. Journal of American Science, 7(6), 931-936.
  3. Khani, S., Moghadam, M. A., & Nikookar, M. (2017). Pressure Fluctuations Investigation
    on the Curve of Flip Buckets Using Analytical and Numerical Methods. Vol. 03(04), 165-
    171.
  4. McCulloch, W. S., & Pitts, W. (1943). A logical calculus of the ideas immanent in nervous
    activity. The bulletin of mathematical biophysics, 5(4), 115-133.
  5. Hopfield, J. J. (1982). Neural networks and physical systems with emergent collective
    computational abilities. Proceedings of the national academy of sciences, 79(8), 2554-2558.
  6. Wu,C.L. Huang, B. Xie, C.B. (2008) . Comparison of calculation methods for irrigation
    district water inlet, China Rural Water and Hydropower ,5 (71) ,74–77.
  7. Qiu,J. Huang, B.S. . Lai, G.W. (2002). Research and application of discharge coefficient of
    wide crest weir, China Rural Water and Hydropower ,9 ,41–42.
  8. Xiang, H.Q .Ba,D.D. Liu, J.J. (2012) . Acquiring of curved practical weir flow coefficient by
    curve-fitting based on Matlab, Hydropower Energy Sci. 3 ,97–99.
  9. Ye,Y.T. He,J.J.(2013).Experimental study on hydraulic calculation of discharge under plane
    gate on broad-crested weir, J. Water Resour. Archit. Eng. 11 (2), 138–141.
  10. Salmasi, F., Yıldırım, G., Masoodi, A., & Parsamehr, P. (2013). Predicting discharge
    coefficient of compound broad-crested weir by using genetic programming (GP) and
    artificial neural network (ANN) techniques. Arabian Journal of Geosciences, 6(7), 2709-
    2717.
  11. Noori, R.; Hooshyaripor, F. (2014). Effective prediction of scour downstream of ski-jump
    buckets using artificial neural networks. Water Resour. 41, 8–18.
  12. Flow-Science. (2014). FLOW-3D user manual. version11. In: Flow Science Santa Fe, NM.
  13. Yakhot, V. S. A. S. T. B. C. G., Orszag, S. A., Thangam, S., Gatski, T. B., & Speziale, C. G.
    (1992). Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique.
    Physics of Fluids A: Fluid Dynamics, 4(7), 1510-1520.
  14. Report on the hydraulic model of Alborz dam reservoir. (2001). Iran Water Research
    Institute
  15. Lippman, R. (1987). An introduction to computing with neural nets. IEEE Assp magazine,
    4(2), pp.4-22.
  16. Baylar, A., Ozgur, K.I.S.I. and Emiroglu, M.E. (2009). Modeling air entrainment rate and
    aeration efficiency of weirs using ANN approach. Gazi University Journal of Science, 22(2),
    107-116.
  17. Maureen, C. and Caudill, M. (1989). Neural network primer: Part I. AI Expert, 2(12),
    p.1987.
Fig. 1 Fixed staff gauge for head measurement at the upstream side of the Yuanshanzi Flood Diversion Work in the Keelung River, Taiwan

Velocity distribution and discharge calculation at a sharp-crested weir

Shun-Chung Tsung • Jihn-Sung Lai •
Der-Liang Young

sharp-crested weir에서 속도 분포 및 배출 계산

개방 수로의 harp-crested 위어는 수두-방류 관계를 통해 방류를 계산하는데 유용한 장치입니다. 그러나 수위 측정 사이트와 배출 계수는 배출 계산 정확도에 큰 영향을 미칩니다. 따라서 본 연구는 각각 16MHz MicroADV와 FLOW-3D를 사용하여 위어 부분의 속도 분포를 측정하고 시뮬레이션합니다. 감마 확률 밀도 함수를 사용하여 속도 분포를 특성화하기 위해 위어 섹션의 수심 및 표면 속도가 선택됩니다. 본 연구에서는 측정된 수심과 수면 속도에서 도출된 속도 분포를 기반으로 속도-면적 통합 방법으로 정확한 배출을 계산합니다. 이 연구의 주요 기여는 정확한 측정 사이트를 제공하고, 속도 분포와 방류를 연결하고, 방류 계수 영향을 피하고, 방류 계산 정확도를 향상시키는 것입니다.

A sharp-crested weir in open channel is a useful device to calculate discharge via head-discharge relationship. However, water stage measurement site and discharge coefficient significantly influence discharge calculation accuracy. Therefore, this study measures and simulates velocity distribution at the weir section using 16-MHz MicroADV and FLOW-3D, respectively. The water depth and surface velocity at the weir section are selected to characterize velocity distribution using gamma probability density function. In this study, accurate discharge is calculated by velocity–area integration method based on velocity distribution derived from measured water depth and surface velocity. The main contributions of this study are to give an exact measurement site, link velocity distribution and discharge, avoid discharge coefficient influence, and improve discharge calculation accuracy.

Fig. 1 Fixed staff gauge for head measurement at the upstream side of the Yuanshanzi Flood Diversion Work in the Keelung River, Taiwan
Fig. 1 Fixed staff gauge for head measurement at the upstream side of the Yuanshanzi Flood Diversion Work in the Keelung River, Taiwan

References

  • Ackers P, White WR, Perkins JA, Harrison AJM (1978) Weirs and flumes for flow measurement. Wiley, New York
  • Bagheri S, Heidarpour M (2010) Application of free vortex theory to estimating discharge coefficient for sharp-crested weirs. Biosyst Eng 105:423–427
  • Chanson H, Montes JS (1998) Overflow characteristics of circular weirs: effects of inflow conditions. J Irrig Drain Eng 124(3):152–162
  • Costa JE, Cheng RT, Haeni FP, Melcher N, Spicer KR, Hayes E, Plant W, Hayes K, Teague C, Barrick D (2006) Use of radars to monitor stream discharge by noncontact methods. Water Resour Res 42:1–14
  • Ferrari A (2010) SPH simulation of free surface flow over a sharpcrested weir. Adv Water Resour 33:270–276
  • Ghodsian M (2003) Supercritical flow over a rectangular side weir. Can J Civ Eng 30:596–600
  • Hirt CW, Nichols BD (1981) Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J Comput Phys 39:201–225
  • Hirt CW, Sicilian JM (1985) A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes. In: Proc. 4th Int. Conf. Ship Hydrodynamics, National Academy of Science, Washington, DChttp://www.flow3d.com/. Accessed 20 Nov 2012
  • Kindsvater CE, Carter R (1957) Discharge characteristics of rectangular thin-plate weirs. J Hydraul Div 83(3):1–36
  • Lai JS, Tsorng SC, Tan YC, Hwang CY (2008) Measurements and analysis of flow field over sharp-crested weir. Taiwan Water Conservancy 56(1):49–59 (in Chinese)
  • Lin C, Huang WY, Suen HF, Hsieh SC (2002) Study on the characteristics of velocity field of free overfalls over a vertical drop. In: Proc. Hydraul Meas Exp Methods Conf, Estes Park, CO, USA
  • Muson BR, Young DF, Okiishi TH (1990) Fundamentals of fluid mechanics. Wiley, New York
  • Qu J, Ramamurthy AS, Tadayon R, Chen Z (2009) Numerical simulation of sharp-crested weir flows. Can J Civ Eng 36:1530–1534
  • Rajaratnam N, Muralidhar D (1971) Pressure and velocity distribution for sharp-crested weirs. J Hydraul Res 9(2):241–248
  • Ramamurthy AS, Tim US, Rao MV (1987) Flow over sharp-crested weirs. J Irrig Drain Eng 113(2):163–172
  • Rehbock T (1929) Discussion of ‘‘precise weir measurements’’ by Schoder EW and Turner KB Trans ASCE 93: 1143–1162
  • Rouse H (1936) Discharge characteristics of the free overfall. Civ Eng ASCE 6(4):257–260
  • Samani AK, Ansari A, Borghei SM (2010) Hydraulic behaviour of flow over an oblique weir. J Hydraul Res 48(5):669–673
  • Sargisonl JE, Percy A (2009) Hydraulics of broad-crested weirs with varying side slopes. J Irrig Drain Eng 135(1):115–118
  • Subramanya K (1986) Flow in open channels. Tata McGraw-Hill, New Delhi
  • Swamee PK (1988) Generalized rectangular weir equation. J Hydraul Eng 114(8):945–949
  • Tadayon R, Ramamurthy AS (2009) Turbulence modeling of flows over circular spillways. J Irrig Drain Eng 135(4):493–498
  • U.S. Bureau of Reclamation (1997) Water measurement manual. 3rd (ed.), U.S. Government Printing Office, Washington, DC
  • Versteeg HK, Malalasekera W (1995) An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method. Longman Scientific & Technical, UK
  • Zhang X, Yuan L, Peng R, Chen Z (2010) Hydraulic relations for clinging flow of sharp-crested weir. J Hydraul Eng 136(6): 385–390
Figure 7. Formation of incident and reflected waves.

Investigate Impact Force of Dam-Break Flow against Structures by Both 2D and 3D Numerical Simulations

2D 및 3D 수치 시뮬레이션에 의한 댐 붕괴유동의 구조물 충격력 조사

1 Faculty of Water Resources Engineering, Thuyloi University, 175 Tay Son, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
2 Hydraulic Construction Institute, 3/95 Chua Boc, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
* Author to whom correspondence should be addressed.
Academic Editor: Costanza Aricò
Water 2021, 13(3), 344;

Abstract

본 논문의 목적은 일부 2D 및 3D 수치 모델이 침수 지역에 고립된 건물 또는 건물 배열이 있는 곳에서 홍수 파동을 시뮬레이션하는 능력을 조사하는 것이었습니다.

먼저, 제안된 2D 수치 모델은 구조화된 메시에서 2D 얕은 물 방정식(2D-SWEs)을 해결하기 위한 유한 볼륨 방법(FVM)을 기반으로 했습니다.

FDS (flux-difference splitting)은 정확한 질량 균형을 얻기 위해 사용되었고 Roe 체계는 Riemann 문제를 근사하기 위해 호출되었습니다.

둘째, 상업적으로 이용 가능한 3D CFD 소프트웨어 패키지가 선택되었으며, 여기에는 두 가지 난류 모델이 포함된 Flow 3D 모델이 포함되어 있습니다.

RNG(Renormalized Group) 및 LES(Large-eddy Simulation)를 사용하는 레이놀즈 평균 Navier-Stokes(RAN)입니다. 댐 붕괴 흐름으로 인한 장애물에 대한 충격력의 수치 결과는 3D 솔루션이 2D 솔루션보다 훨씬 낫다는 것을 보여주었습니다.

건물 배열에 작용하는 충격력의 3D 수치 힘 결과를 보유하고 있는 실험 데이터와 비교함으로써, 속도 유도력이 동적 힘에 미치는 영향은 Froude 숫자의 함수와 사고 파동의 수심 함수에 의해 정량화 되었습니다. 또한, 우리는 힘의 강도의 피크 값의 3D 계산 결과에 대한 초기 물 단계와 댐 붕괴 폭의 영향을 조사했습니다.

The aim of this paper was to investigate the ability of some 2D and 3D numerical models to simulate flood waves in the presence of an isolated building or building array in an inundated area. Firstly, the proposed 2D numerical model was based on the finite-volume method (FVM) to solve 2D shallow-water equations (2D-SWEs) on structured mesh. The flux-difference splitting method (FDS) was utilized to obtain an exact mass balance while the Roe scheme was invoked to approximate Riemann problems. Secondly, the 3D commercially available CFD software package was selected, which contained a Flow 3D model with two turbulent models: Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANs) with a renormalized group (RNG) and a large-eddy simulation (LES). The numerical results of an impact force on an obstruction due to a dam-break flow showed that a 3D solution was much better than a 2D one. By comparing the 3D numerical force results of an impact force acting on building arrays with the existence experimental data, the influence of velocity-induced force on a dynamic force was quantified by a function of the Froude number and the water depth of the incident wave. Furthermore, we investigated the effect of the initial water stage and dam-break width on the 3D-computed results of the peak value of force intensity.

Keywords: dam-break wave2D numerical modelFlow 3D modelstructuresimpact force

Introduction

홍수 위험 분석에 따른 도시 계획은 최근에 큰 연구 과제였습니다.

건물 또는 건물 그룹에 대한 홍수 파동의 영향에 대한 연구는 하류 지역에 대한 조기 경고 또는 안전 의식 향상에 중요한 역할을 했습니다. 기본적으로 댐 파괴 흐름에 대한 연구는 실험 측정이나 수치 시뮬레이션을 통해 추정 할 수 있습니다 [1,2,3,4,5,6].

컴퓨터 처리 능력의 증가로 인해 불연속 흐름에 대한 수치 연구가 비용 효율적이되었습니다. 지난 10 년 동안 얕은 물 솔버는 정확성과 계산 능력면에서 크게 향상되었습니다. 침수 가능 지역의 수심 및 속도 프로파일과 같은 유체 역학적 매개 변수에 많은주의를 기울였습니다 [1,2,3,4,5,6,7,8].

Migot et al. [9]는 도시 홍수의 실험적 모델링에 관한 많은 기사를 검토했습니다. 그 논문에 언급 된 45 개의 작품 중 단 4 개의 프로젝트 만이 장애물에 가해지는 일정한 또는 비정상적인 흐름의 힘 또는 압력을 측정했습니다.

또한 물리적 및 2D 수치 모델에서 건물 또는 건물 그룹에 돌발 홍수가 미치는 영향에 대한 연구는 거의 없었습니다. 얕은 물 모델은 [10,11]에서 고립된 장애물에 대한 충격의 힘을 예측하는데 사용되었습니다.

한편 Shige-eda [12]는 액체와 건물 배열 간의 상호 작용을 결정하기 위해 물리적 모델과 2D 수치 체계를 선택했습니다. Aureli와 Shige-eda는 수직 속도와 가속도를 무시하기 때문에 댐 파괴 흐름의 힘을 추정하기 위한 2D 얕은 물 방정식 (SWE)의 단점을 보여주었습니다 [10,12].

Migot [9]은 또한 장애물 주변의 시뮬레이션된 홍수 흐름에 대한 2D SWE에 대한 여러 출판물이 있었지만 이 주제에 대한 3D 수치 모델에 대한 연구는 거의 없다고 지적했습니다. 최근 전산 유체 역학 (CFD) 3D 시뮬레이션은 유체 흐름과 관련된 문제를 해결하기위한 광범위한 도구가되었습니다.

댐 파괴 파의 특성은 [13,14,15,16]에 의해 주목되었고 Issakhov [17]는 다양한 종류의 장애물이 압력 분포에 미치는 영향을 조사하기 위해 CFD 방법을 사용했습니다. 그들은 분포가 댐 표면에서 3 배 더 낮다는 것을 밝혔다.

Aureli [10]는 댐 파괴 파가 구조물에 미치는 영향의 정적 힘을 평가하기 위해 실험 테스트와 2D 및 3D 수치 모델을 사용했습니다. Mokarani [18]는 댐 브레이크 흐름 영향의 VOF 시뮬레이션에서 피크 압력 안정성 조건을 연구했습니다.

앞서 언급한 작품에서 구조물이나 구조물 군에 작용하는 힘은 압력에 의한 정 수력 또는 정력이었다. 한편, 급류에서 속도로 인한 힘은 압력 력보다 크거나 같았습니다 [19]. Armanini [20]는 정상 흐름에 대해이 항을 추정하기 위한 분석적 표현 만을 제시했습니다. 우리가 아는 한, 건물 그룹에 작용하는 비정상 흐름의 동적 힘을 생성하기 위해 2D 및 3D 수학적 모델을 모두 사용하는 작업은 없습니다.

따라서 본 연구에서는 제안된 2D 수치 모델과 3D 수학적 모델 모두에 의해 고립 된 장애물 또는 장애물 그룹에 대한 급격한 비정상 흐름의 테스트 사례를 재현했습니다. 수심 및 유속 수문 그래프와 같은 몇 가지 수력 학적 특성이 추정되었으며 측정 된 데이터와 매우 잘 일치했습니다.

특히 댐 브레이크 흐름이 서로 다른 건물에 가하는 동적인 힘도 시뮬레이션했습니다. 속도 유도 힘이 동적 힘에 미치는 영향 수준을 나타내는 매개 변수는 Froude 수와 입사 파동의 수심의 함수인 것으로 밝혀졌습니다. 또한 붕괴된 댐 사이트 폭 (b)과 초기 수위 (h0)는 충격력의 최대 값에 영향을 미치는 변수로 고려되었습니다.

Figure 1. (a) Configuration of experiment test (dimension in meters); (b) Gauges on the vertical front face of building.
Figure 1. (a) Configuration of experiment test (dimension in meters); (b) Gauges on the vertical front face of building.
Figure 2. (a) Distributed pressure profiles at centerline of front face of column; (b) Comparison of load-time histories simulated by different numerical models
Figure 2. (a) Distributed pressure profiles at centerline of front face of column; (b) Comparison of load-time histories simulated by different numerical models
Figure 3. Group of buildings in flooded area.
Figure 3. Group of buildings in flooded area.
Figure 4. Water depth and u-velocity profiles at gauge b.
Figure 4. Water depth and u-velocity profiles at gauge b.
Figure 5. Water hydrographs at gauges a and c.
Figure 5. Water hydrographs at gauges a and c.
Figure 6. Velocity component profiles at gauges a and c.
Figure 6. Velocity component profiles at gauges a and c.
Figure 7. Formation of incident and reflected waves.
Figure 7. Formation of incident and reflected waves.
Figure 8. Snapshots of streamlines of Froude number at different times: 1.0 s, 2.0 s, 5.0 s and 10 s.
Figure 8. Snapshots of streamlines of Froude number at different times: 1.0 s, 2.0 s, 5.0 s and 10 s.
Figure 9. Force in the flow direction exerted on 6 buildings.
Figure 9. Force in the flow direction exerted on 6 buildings.
Figure 10. The linear regression between forces per unit width (F) and q2b/h0.
Figure 10. The linear regression between forces per unit width (F) and q2b/h0.

Conclusions

댐 붕괴 흐름으로 인한 홍수 파도는 높은 속도 또는 큰 깊이가 관련되었을 때 건물에 큰 영향을 미칩니다. 본 논문에서는 2D 및 3D 수치 모델의 건물 및 건물 그룹에 대한 빠른 흐름에 의해 발생하는 유압 특성과 충격 부하를 추정할 수 있는 능력을 조사했습니다. 얕은 물 방정식에 기초한 2D 수학 모델은 FDS 방법으로 해결되었으며, FDS 방법은 최신 버전의 Flow 3D 유체 역학 모델과 함께 사용되었습니다. 연구의 주요 발견은 다음과 같습니다.
(1) 수심 또는 속도 프로파일을 공식화하기 위해 2D 및 3D 수치 솔루션은 모두 매우 유사합니다. 제안된 2D 수치 모델은 정적 힘의 최대 값 뿐만 아니라 수심 및 속도 구성 요소를 포함하는 유압 특성을 예측하는 데 적합합니다. 그러나 LES 및 RAN 난류 모듈이 포함된 3D 유체역학 모델은 2D 얕은 흐름 모델이 1개만 제공하는 동안 두 개의 최고 충격 부하를 잘 포착할 수 있습니다. 일반적으로 3D 결과는 실험 결과와 더 가깝습니다.
(2) 여러 건물에 대한 정적 및 동적 힘은 모두 LES 모듈을 사용하여 Flow 3D에 의해 계산되었습니다. 건물에서 속도에 의한 힘과 압력의 역할은 위치에 따라 다릅니다. 댐 현장 근처에서, 속도 유도 힘은 댐 파괴 파동의 주 방향에서 멀리 떨어져 있거나 두 번째 배열에서 압력 힘이 더 중요합니다. 속도 유도 힘의 영향은 매개 변수 α에 의해 정량화되며, 이는 사고파의 Froude 숫자와 수심 함수로 수행됩니다. q2b/h0과 정적 힘과 동적 힘의 피크 강도 사이의 선형 회귀 관계는 합리적인 R-제곱 양으로 해결됩니다.

추가 연구에서, 제시된 2D 수치 모델의 견고성과 효과는 더 명확하게 드러날 것입니다. 대규모 도메인에 대한 홍수 흐름을 시뮬레이션하는 데 쉽게 적용할 수 있습니다. 또한, α 매개변수의 제안된 방정식(21)은 실제 사례 연구에서 다운스트림 영역의 건물에 대한 속도 유도 힘의 영향을 정확하게 평가하기 위한 매우 의미가 있습니다. 이 매개 변수의 정확도 수준을 높이려면 서로 다른 조건에서 장애물에 작용하는 여러 가지 힘 실험이 구현되어야 합니다.

References

  1. Testa, G.; Zuccala, D.; Alcrudo, F.; Mulet, J.; Frazao, S.S. Flash flood flow experiment in a simplifed urban district. J. Hydraul. Res. 200745, 37–44. [Google Scholar] [CrossRef]
  2. Soares-Frazao, S.; Zech, Y. Dam-break flow through an idealized city. J. Hydraul. Res. 200846, 648–665. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. Soares-Frazão, S.; Zech, Y. Experimental study of dam-break flow against an isolated obstacle. J. Hydraul. Res. 200745, 27–36. [Google Scholar] [CrossRef]
  4. Soares-Frazão, S. Experiments of dam-break wave over a triangular bottom sill. J. Hydraul. Res. 200745, 19–26. [Google Scholar] [CrossRef]
  5. di Cristo, C.; Evangelista, S.; Greco, M.; Iervolino, M.; Leopardi, A.; Vacca, A. Dam-break waves over an erodible embankment: Experiments and simulations. J. Hydraul. Res. 201856, 196–210. [Google Scholar] [CrossRef]
  6. Evangelista, S. Experiments and numerical simulations of dike erosion due to a wave impact. Water 20157, 5831–5848. [Google Scholar] [CrossRef]
  7. Li, Y.L.; Yu, C.H. Research on dam break flow induced front wave impacting a vertical wall based on the CLSVOF and level set methods. Ocean Eng. 2019178, 442–462. [Google Scholar] [CrossRef]
  8. Özgen, I.; Zhao, J.; Liang, D.; Hinkelmann, R. Urban flood modeling using shallow water equations with depth-dependent anisotropic porosity. J. Hydrol. 2016541, 1165–1184. [Google Scholar] [CrossRef]
  9. Mignot, E.; Li, X.; Dewals, B. Experimental modelling of urban flooding: A review. J. Hydrol. 2019568, 334–342. [Google Scholar] [CrossRef]
  10. Aureli, F.; Dazzi, A.; Maranzoni, A.; Mignosa, P.; Vacondio, R. Experimental and numerical evaluation of the force due to the impact of a dam break wave on a structure. Adv. Water Resour. 201576, 29–42. [Google Scholar] [CrossRef]
  11. Milanesi, L.; Pilotti, M.; Belleri, A.; Marini, A.; Fuchs, S. Vulnerability to flash floods: A simplified structural model for masonry buldings. Water Resour. Res. 201854, 7177–7197. [Google Scholar] [CrossRef]
  12. Shige-eda, M.; Akiyama, J. Numerical and experimental study on two dimensional flood flows with and without structures. J. Hydraul. Eng. 2003129, 817–821. [Google Scholar] [CrossRef]
  13. Cagatay, H.O.; Kocaman, S. Dam break flows during initial stage using SWE and RANs approaches. J. Hydraul. Res. 201048, 603–611. [Google Scholar] [CrossRef]
  14. Yang, S.; Yang, W.; Qin, S.; Li, Q.; Yang, B. Numerical study on characteristics of dam break wave. Ocean Eng. 2018159, 358–371. [Google Scholar] [CrossRef]
  15. Robb., D.M.; Vasquez., J.A. Numerical simulation of dam break flows using depth averaged hydrodynamic and three dimensional CFD models. In Proceedings of the 22nd Canadian Hydrotechnical Conference, Ottawa, ON, Canada, 28–30 April 2015. [Google Scholar]
  16. Kocaman, S.; Evangelista, S.; Viccione, G.; Guzel, H. Experimental and Numerical analysis of 3D dam break waves in an enclosed domain with a single oriented obstacles. Environ. Sci. Proc. 20202, 35. [Google Scholar] [CrossRef]
  17. Issakhov, A.; Zhandaulet, Y.; Nogaeva, A. Numerical simulation of dambreak flow for various forms of the obstacle by VOF method. Int. J. Multiph. Flow 2018109, 191–206. [Google Scholar] [CrossRef]
  18. Mokarani, C.; Abadie, S. Conditions for peak pressure stability in VOF simulations of dam break flow impact. J. Fluids Struct. 201662, 86–103. [Google Scholar] [CrossRef]
  19. Liu, L.; Sun, J.; Lin, B.; Lu, L. Building performance in dam break flow—an experimental sudy. Urban Water J. 201815, 251–258. [Google Scholar] [CrossRef]
  20. Armanini, A.; Larcher, M.; Odorizzi, M. Dynamic impact of a debris flow front against a vertical wall. In Proceedings of the 5th international conference on debris-flow hazards mitigation: Mechanics, prediction and assessment, Padua, Italy, 14–17 June 2011. [Google Scholar] [CrossRef]
  21. Hubbard, M.E.; Garcia Navarro, P. Flux difference splitting and the balancing of source terms and flux gradients. J. Comput. Phys. 2000165, 89–125. [Google Scholar] [CrossRef]
  22. Roe, P.L. A basis for upwind differencing of the two-dimensional unsteady Euler equations. In Numerical Methods in Fluids Dynamics II; Oxford University Press: Oxford, UK, 1986. [Google Scholar]
  23. Bradford, S.F.; Sander, B. Finite volume model for shallow water flooding of arbitrary topography. J. Hydraul. Eng. (ASCE) 2002128, 289–298. [Google Scholar] [CrossRef]
  24. Brufau, P.; Garica-Navarro, P. Two dimensional dam break flow simulation. Int. J. Numer. Meth. Fluids 200033, 35–57. [Google Scholar] [CrossRef]
  25. Hien, L.T.T. 2D Numerical Modeling of Dam-Break Flows with Application to Case Studies in Vietnam. Ph.D. Thesis, Brescia University, Brescia, Italy, 2014. [Google Scholar]
  26. Hien, L.T.T.; Tomirotti, M. Numerical modeling of dam break flows over complex topography. Case studies in Vietnam. In Proceedings of the 19th IAHR-APD Congress 2014, Hanoi, Vietnam, 21–24 September 2014; ISBN 978-604-82-1383-1. [Google Scholar]
  27. Flow-3D, Version 12.0; User Mannual; Flow Science Inc.: Santa Fe, NM, USA, 2020.
  28. Guney, M.S.; Tayfur, G.; Bombar, G.; Elci, S. Distorted physical model to study sudden partial dam break flow in an urban area. J. Hydraul. Eng. 2014140, 05014006. [Google Scholar] [CrossRef]
  29. Shige-eda, M.; Akiyama, J. Discussion and Closure to “Numerical and experimental study on two dimensional flood flows with and without structures” by Mirei Shige-eda and Juichiro Akiyama. J. Hydraul. Eng. 2005131, 336–337. [Google Scholar] [CrossRef]
  30. Ritter, A. Die Fortpflanzung der Wasserwelle (Generation of the water wave). Z. Ver. Dtsch. Ing. 189236, 947–954. [Google Scholar]
Figure 1. Geometries and bed topography settings of the nine computational fluid dynamics (CFD) simulations with channel curvature (C) changed from 0.77 to 0

The Straightening of a River Meander Leads to Extensive Losses in Flow Complexity and Ecosystem Services

Abstract

하천 복원 노력을 지원하기 위해 우리는 하천 파괴 속도를 늦출 필요가 있습니다. 이 연구는 하천 곡률 보호를 위해 구불 구불 한 하천이 곧게 펴질 때 수리적 복잡성 손실에 대한 자세한 설명을 제공합니다.

전산 유체 역학 (CFD) 모델링을 사용하여 채널 곡률 (C)이 잘 확립된 사행 굽힘 (C = 0.77)에서 곡률이 없는 직선 채널 (C = 0)로 저하되는 9 개의 시뮬레이션에서 유동 역학의 차이를 문서화했습니다.

공변량을 제어하고 수리적 복잡성에 대한 손실률을 늦추기 위해 각 9 개 채널 구현은 동등한 베드 형태 지형을 가졌습니다. 분석된 수력학적 변수에는 흐름 표면 고도, 흐름 방향 및 횡단 단위 배출, 흐름 방향, 가로 방향 및 수직 방향의 유속, 베드 전단 응력, 흐름 함수 및 채널 베드에서의 수직 저 유량 유속 비율이 포함되었습니다.

수력 복잡성의 손실은 처음에 수로를 C = 0.77에서 C = 0.33 (즉, 수로의 반경이 수로 폭의 3 배임) 할 때 점차적으로 발생했으며, 추가 직선화는 수력 복잡성에 대한 급속한 손실을 초래했습니다.

다른 연구에서는 수리적 복잡성이 중요한 하천 서식지를 제공하고 생물 다양성과 양의 상관 관계가 있음을 보여주었습니다. 이 연구는 강을 풀 때 수력학적 복잡성이 점진적으로 사라졌다가 빠르게 사라지는 방법을 보여줍니다.

To assist river restoration efforts we need to slow the rate of river degradation. This study provides a detailed explanation of the hydraulic complexity loss when a meandering river is straightened in order to motivate the protection of river channel curvature. We used computational fluid dynamics (CFD) modeling to document the difference in flow dynamics in nine simulations with channel curvature (C) degrading from a well-established tight meander bend (C = 0.77) to a straight channel without curvature (C = 0). To control for covariates and slow the rate of loss to hydraulic complexity, each of the nine-channel realizations had equivalent bedform topography. The analyzed hydraulic variables included the flow surface elevation, streamwise and transverse unit discharge, flow velocity at streamwise, transverse, and vertical directions, bed shear stress, stream function, and the vertical hyporheic flux rates at the channel bed. The loss of hydraulic complexity occurred gradually when initially straightening the channel from C = 0.77 to C = 0.33 (i.e., the radius of the channel is three-times the channel width), and additional straightening incurred rapid losses to hydraulic complexity. Other studies have shown hydraulic complexity provides important riverine habitat and is positively correlated with biodiversity. This study demonstrates how hydraulic complexity can be gradually and then rapidly lost when unwinding a river, and hopefully will serve as a cautionary tale.

Figure 1. Geometries and bed topography settings of the nine computational fluid dynamics (CFD) simulations with channel curvature (C) changed from 0.77 to 0
Figure 1. Geometries and bed topography settings of the nine computational fluid dynamics (CFD) simulations with channel curvature (C) changed from 0.77 to 0
Figure 2. Flow surface elevation (h) normalized by H at C = 0.77, C = 0.33, and C = 0 conditions. n denotes the lateral coordination with n = 0 at channel center and B denotes the channel width.
Figure 2. Flow surface elevation (h) normalized by H at C = 0.77, C = 0.33, and C = 0 conditions. n denotes the lateral coordination with n = 0 at channel center and B denotes the channel width.
Figure 3. Normalized flow surface profiles for the nine simulations at the point bar apex 1.5 s/B. The insert plot shows the second order derivative of normalized flow surface elevation in the transverse direction, Fh00(n/B), which gives the convexity or concavity of the surface profile curves.
Figure 3. Normalized flow surface profiles for the nine simulations at the point bar apex 1.5 s/B. The insert plot shows the second order derivative of normalized flow surface elevation in the transverse direction, Fh00(n/B), which gives the convexity or concavity of the surface profile curves.
Figure 4. Streamwise unit discharge qs/UH for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.
Figure 4. Streamwise unit discharge qs/UH for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.
Figure 5. Transverse unit discharge qn/UH for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.
Figure 5. Transverse unit discharge qn/UH for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.

Reference : https://www.mdpi.com/2073-4441/12/6/1680

Figure 6. Transverse unit discharge averaged over the transverse direction. The inset shows the R2 of transverse unit discharge < qn/UH > between each curvature, C, and the straight channel condition (C = 0, R2 = 1); a lower R2 suggests greater hydraulic complexity for transverse unit discharge.
Figure 6. Transverse unit discharge averaged over the transverse direction. The inset shows the R2 of transverse unit discharge < qn/UH > between each curvature, C, and the straight channel condition (C = 0, R2 = 1); a lower R2 suggests greater hydraulic complexity for transverse unit discharge.
Figure 7. Normalized depth averaged streamwise velocity <vs>/U for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.
Figure 7. Normalized depth averaged streamwise velocity /U for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.
Figure 8. The first moment of normalized depth averaged streamwise velocity <vs>/U, which represents center of gravity of the streamwise flow distribution, along the channel. The inset shows the R2 of the first moment of <vs>/U between each curvature and the straight channel condition (C = 0, R2 = 1); a lower R2 suggests greater hydraulic complexity for the first moment of depth averaged streamwise velocity.
Figure 8. The first moment of normalized depth averaged streamwise velocity /U, which represents center of gravity of the streamwise flow distribution, along the channel. The inset shows the R2 of the first moment of /U between each curvature and the straight channel condition (C = 0, R2 = 1); a lower R2 suggests greater hydraulic complexity for the first moment of depth averaged streamwise velocity.
Figure 9. Distribution of river channel bed shear Cf for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.
Figure 9. Distribution of river channel bed shear Cf for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions.
Figure 10. Normalized vertical hyporheic flux vzbed/U at 2 mm below sediment surface for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions. Positive indicates upwelling of groundwater into the river channel.
Figure 10. Normalized vertical hyporheic flux vzbed/U at 2 mm below sediment surface for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions. Positive indicates upwelling of groundwater into the river channel.
Figure 11. Normalized vertical velocity <vz>/U for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions, with positive values upward flows, negative values downward flows.
Figure 11. Normalized vertical velocity /U for channel curvature C = 0.77, 0.33, and 0 conditions, with positive values upward flows, negative values downward flows.
Figure 12. Transverse stream function distribution ψ/UBH reveals the secondary circulation of transverse flow cells rotating at the meander apex 1.5 s/B for channel curvature C = 0.77 (A), C = 0.33 (B), and C = 0 (C), with positive values representing clockwise rotation direction when facing upstream, and negative values representing counter-clockwise rotation when facing upstream.
Figure 12. Transverse stream function distribution ψ/UBH reveals the secondary circulation of transverse flow cells rotating at the meander apex 1.5 s/B for channel curvature C = 0.77 (A), C = 0.33 (B), and C = 0 (C), with positive values representing clockwise rotation direction when facing upstream, and negative values representing counter-clockwise rotation when facing upstream.

References

  1. Paper 422-H); U.S. Government Printing Office: Washington, DC, USA, 1966.
  2. Leopold, L.B.; Wolman, M.G. River meanders. Bull. Geol. Soc. Am. 196071, 769–793. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. Wohl, E. Rivers in the Landscape; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2020. [Google Scholar]
  4. Dietrich, W.E.; Smith, J.D. Influence of the point bar on flow through curved channels. Water Resour. Res. 198319, 1173–1192. [Google Scholar] [CrossRef]
  5. Harvey, J.W.; Bencala, K. The effects of streambed topography on surface-subsurface water exchange in mountains catchments. Water Resour. Res. 199329, 89–98. [Google Scholar] [CrossRef]
  6. Bridge, J.S. Rivers and Floodplains: Forms, Processes, and Sedimentary Record; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2009. [Google Scholar]
  7. Schumm, S.A. Patterns of alluvial rivers. Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 198513, 5–27. [Google Scholar] [CrossRef]
  8. Vermeulen, B.; Hoitink, A.J.F.; Labeur, R.J. Flow structure caused by a local cross-sectional area increase and curvature in a sharp river bend. J. Geophys. Res. Earth Surf. 2015120, 1771–1783. [Google Scholar] [CrossRef]
  9. Konsoer, K.M.; Rhoads, B.L.; Best, J.L.; Langendoen, E.J.; Abad, J.D.; Parsons, D.R.; Garcia, M.H. Three-dimensional flow structure and bed morphology in large elongate meander loops with different outer bank roughness characteristics. Water Resour. Res. 201652, 9621–9641. [Google Scholar] [CrossRef]
  10. Li, B.D.; Zhang, X.H.; Tang, H.S.; Tsubaki, R. Influence of deflection angles on flow behaviours in openchannel bends. J. Mt. Sci. 201815, 2292–2306. [Google Scholar] [CrossRef]
  11. Gualtieri, C.; Abdi, R.; Ianniruberto, M.; Filizola, N.; Endreny, T.A. A 3D analysis of spatial habitat metrics about the confluence of Negro and Solimões rivers, Brazil. Ecohydrology 202013, e2166. [Google Scholar] [CrossRef]
  12. Gualtieri, C.; Ianniruberto, M.; Filizola, N.; Santos, R.; Endreny, T. Hydraulic complexity at a large river confluence in the Amazon basin. Ecohydrology 201710, e1863. [Google Scholar] [CrossRef]
  13. Kozarek, J.; Hession, W.; Dolloff, C.; Diplas, P. Hydraulic complexity metrics for evaluating in-stream brook trout habitat. J. Hydraul. Eng. 2010136, 1067–1076. [Google Scholar] [CrossRef]
  14. McCoy, E.D.; Bell, S.S.; Mushinsky, H.R. Habitat structure: Synthesis and perspectives. In Habitat Structure; Springer: Berlin, Germany, 1991; pp. 427–430. [Google Scholar]
  15. Re-Engineering Britain’s Rivers. The Economist. 6 March 2020. Available online: https://www.latestnigeriannews.com/news/8279579/reengineering-britains-rivers.html (accessed on 12 April 2020).
  16. Palmer, M.A.; Bernhardt, E.; Allan, J.; Lake, P.S.; Alexander, G.; Brooks, S.; Carr, J.; Clayton, S.; Dahm, C.; Follstad Shah, J.; et al. Standards for ecologically successful river restoration. J. Appl. Ecol. 200542, 208–217. [Google Scholar] [CrossRef]
  17. Abad, J.D.; Rhoads, B.L.; Güneralp, İ.; García, M.H. Flow structure at different stages in a meander-bend with bendway weirs. J. Hydraul. Eng. 2008134, 1052–1063. [Google Scholar] [CrossRef]
  18. Blanckaert, K.; Schnauder, I.; Sukhodolov, A.; van Balen, W.; Uijttewaal, W. Meandering: Field Experiments, Laboratory Experiments and Numerical Modeling. Technical Report. 2009. Available online: https://infoscience.epfl.ch/record/146621/files/2009-695-Blanckaert_et_al-Meandering_field_experiments_laboratory_experiments_and_numerical.pdf (accessed on 12 April 2020).
  19. Constantinescu, G.; Koken, M.; Zeng, J. The structure of turbulent flow in an open channel bend of strong curvature with deformed bed: Insight provided by detached eddy simulation. Water Resour. Res. 201147. [Google Scholar] [CrossRef]
  20. Sawyer, A.H.; Bayani Cardenas, M.; Buttles, J. Hyporheic exchange due to channel-spanning logs. Water Resour. Res. 201147. [Google Scholar] [CrossRef]
  21. Zhou, T.; Endreny, T. Meander hydrodynamics initiated by river restoration deflectors. Hydrol. Process. 201226, 3378–3392. [Google Scholar] [CrossRef]
  22. Hirt, C.W.; Nichols, B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J. Comput. Phys. 198139, 201–225. [Google Scholar] [CrossRef]
  23. Van Balen, W.; Uijttewaal, W.; Blanckaert, K. Large-eddy simulation of a curved open-channel flow over topography. Phys. Fluids 201022, 075108. [Google Scholar] [CrossRef]
  24. Blanckaert, K. Topographic steering, flow recirculation, velocity redistribution, and bed topography in sharp meander bends. Water Resour. Res. 201046. [Google Scholar] [CrossRef]
  25. Zeng, J.; Constantinescu, G.; Blanckaert, K.; Weber, L. Flow and bathymetry in sharp open-channel bends: Experiments and predictions. Water Resour. Res. 200844. [Google Scholar] [CrossRef]
  26. Elliott, A.H.; Brooks, N.H. Transfer of nonsorbing solutes to a streambed with bed forms: Laboratory experiments. Water Resour. Res. 199733, 137–151. [Google Scholar] [CrossRef]
  27. Zhou, T.; Endreny, T.A. Reshaping of the hyporheic zone beneath river restoration structures: Flume and hydrodynamic experiments. Water Resour. Res. 201349, 5009–5020. [Google Scholar] [CrossRef]
  28. Lane, S.; Bradbrook, K.; Richards, K.; Biron, P.; Roy, A. The application of computational fluid dynamics to natural river channels: Three-dimensional versus two-dimensional approaches. Geomorphology 199929, 1–20. [Google Scholar] [CrossRef]
  29. Vardy, A. Fluid Principles; McGraw-Hill International Series in Civil Engineering; McGraw-Hill: London, UK, 1990. [Google Scholar]
  30. Rozovskii, I.L. Flow of Water in Bends of Open Channels; Academy of Sciences of the Ukrainian SSR: Kiev, Ukraine, 1957. [Google Scholar]
  31. Blanckaert, K.; De Vriend, H.J. Secondary flow in sharp open-channel bends. J. Fluid Mech. 2004498, 353–380. [Google Scholar] [CrossRef]
  32. Johannesson, H.; Parker, G. Linear theory of river meanders. River Meand. 198912, 181–213. [Google Scholar] [CrossRef]
  33. Camporeale, C.; Perona, P.; Porporato, A.; Ridolfi, L. Hierarchy of models for meandering rivers and related morphodynamic processes. Rev. Geophys. 200745. [Google Scholar] [CrossRef]
  34. He, L. Distribution of primary and secondary currents in sine-generated bends. Water SA 201844, 118–129. [Google Scholar] [CrossRef]
  35. Liao, J.C.; Beal, D.N.; Lauder, G.V.; Triantafyllou, M.S. Fish exploiting vortices decrease muscle activity. Science 2003302, 1566–1569. [Google Scholar] [CrossRef]
  36. Crispell, J.K.; Endreny, T.A. Hyporheic exchange flow around constructed in-channel structures and implications for restoration design. Hydrol. Process. 20091168, 1158–1168. [Google Scholar] [CrossRef]
  37. Hester, E.T.; Gooseff, M.N. Moving Beyond the Banks: Hyporheic Restoration Is Fundamental to Restoring Ecological Services and Functions of Streams. Environ. Sci. Technol. 201044, 1521–1525. [Google Scholar] [CrossRef]
Figure 1. Experimental flume used (a) Side view of the flume; (b) Pool detail.

Modelling of Pool-Type Fishways Flows: Efficiency and Scale Effects Assessment

by Ana L. Quaresma *OrcID andAntónio N. PinheiroOrcID
CERIS—Civil Engineering for Research and Innovation for Sustainability, Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa, 1049-001 Lisboa, Portugal*
Author to whom correspondence should be addressed.
Academic Editor: Bommanna Krishnappan
Water 2021, 13(6), 851; https://doi.org/10.3390/w13060851
Received: 16 January 2021 / Revised: 8 March 2021 / Accepted: 18 March 2021 / Published: 20 March 2021
(This article belongs to the Special Issue Ecohydraulics of Pool-Type Fishways)

Abstract

이 연구에서는 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어 (FLOW-3D®)를 사용하여 바닥 오리피스가 있는 풀형 어로에서 흐름의 3D 수치 모델링을 수행했습니다. 수치 결과는 음향 도플러 속도계 (ADV) 및 입자 이미지 속도계 (PIV) 측정에서 얻은 실험 데이터와 비교되었습니다.

흐름 깊이, 흐름 패턴, 수속, 난류 운동 에너지, Reynolds 수직 응력 및 바닥 구성 요소에 평행한 Reynolds 전단 응력과 같이 어로 효율에 영향을 미치는 여러 유체 역학적 변수를 정성 및 정량적으로 비교했습니다.

수치 모델은 복잡한 유동장을 정확하게 재현하여 수치 모델 예측과 분석 된 변수에 대한 실험 데이터 사이에 전반적으로 좋은 일치를 보여줍니다. 분석중인 모든 매개 변수에 대한 수치 모델 검증 수행의 중요성이 강조되었습니다.

또한 프로토 타입 어로의 업 스케일 된 수치 모델을 실행하여 스케일링 효과를 분석했습니다. 스케일 효과의 증거없이 실제 모델과 프로토 타입 치수 모두에 대해 유사한 정확도로 모델을 수행했습니다.

현재 연구는 CFD 모델 (즉, FLOW-3D®)이 새로운 수영장 유형 어로 형상을 위한 적절하고 효율적인 설계 및 분석 도구로 사용될 수 있으며 물리적 모델 테스트를 줄이고 보완 할 수 있다고 결론지었습니다.

In this study, the 3D numerical modelling of flow in a pool-type fishway with bottom orifices was performed using computational fluid dynamics (CFD) software (FLOW-3D®). Numerical results were compared with experimental data obtained from acoustic Doppler velocimetry (ADV) and particle image velocimetry (PIV) measurements. Several hydrodynamic variables that influence fishways efficiencies, such as flow depths, flow patterns, water velocity, turbulent kinetic energy, Reynolds normal stresses, and Reynolds shear stress parallel to the bottom component, were qualitatively and quantitatively compared. The numerical model accurately reproduced the complex flow field, showing an overall good agreement between the numerical model predictions and the experimental data for the analysed variables. The importance of performing a numerical model validation for all the parameters under analyses was highlighted. Additionally, scaling effects were analysed by running an upscaled numerical model of the prototype fishway. The model performed with similar accuracy for both physical model and prototype dimensions with no evidence of scale effects. The present study concludes that CFD models (namely FLOW-3D®) may be used as an adequate and efficient design and analysis tool for new pool-type fishways geometries, reducing and complementing physical model testing.Keywords: pool-type fishways3D numerical modellingLESscale effectsflow patternsCFD model assessment

Introduction

강의 종단 연결성을 복원하는 것은 담수 생태계의 회복에있어 여전히 중요한 문제입니다 [1,2]. 잘 설계되고 건설된 경우 어로는 물고기가 댐과 둑을 지나 계속 이동할 수 있는 경로를 제공합니다.

물고기 통과 효율성에 대한 검토에서 Noonan et al. [3]은 기존의 많은 어로의 설계 특성이 어종의 요구를 적절하게 충족시키지 못했지만, 풀형 어로가 모든 어류 그룹에 대해 가장 높은 효율성을 보여 주었다는 것을 발견했습니다.
여러 어종에 적합한 수영 조건을 제공하는 것은 어항의 흐름과 난류 패턴이 성공에 중요한 역할을 하기 때문에 다소 어려운 일입니다 [2,4,5,6,7,8,9,10,11,12].

물리적 모델링은 풀형 유형 어로의 유체 역학을 연구하기 위한 주요 접근 방식이었습니다 (예 : [13,14,15,16,17,18,19,20,21,22]). 그러나 물리적 실험은 비용과 시간이 많이 소요됩니다. 따라서 컴퓨터 기술의 발전으로 인해 물리적 모델 테스트를 줄이기 위해 복잡한 기하학적 구조를 가진 유압 구조의 흐름 패턴을 분석하는 데 전산 유체 역학 (CFD) 3 차원 (3D) 모델이 점점 더 많이 사용되고 있습니다 [23,24].

따라서 이러한 모델은 어로 유체 역학 연구 및 효율적인 어로 설계에 필수적인 역할을 할 수 있습니다.
어로에 대한 수치 모델링 연구는 주로 수직 슬롯 어로에 초점을 맞추고 있습니다 [12,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37]. 수영장의 주요 부분에서 수직 슬롯 어로 흐름은 거의 2 차원 (2D)이고 수직 속도 구성 요소가 수평 요소 [26]보다 훨씬 작기 때문에 이러한 연구의 대부분은 2D 모델을 사용했습니다.

바닥 오리피스가있는 수영장 유형 어로에서는 흐름이 매우 복잡하고 3D이므로 정확한 유동장 특성화를 얻기 위해 3D 모델을 사용해야합니다. 이 어로 구성을 모델링하는 것은 높은 속도 구배, 높은 와도 및 높은 전단 영역을 포함하기 때문에 다소 어렵습니다.

이 연구에서는 FLOW-3D® (Flow Science, Inc., Santa Fe, NM, USA)를 사용하여 바닥 오리피스가 있는 수영장 유형 어로의 3D 수치 시뮬레이션을 수행하여 흐름 깊이, 속도 및 난류 패턴을 예측하는 능력을 평가했습니다. .

최근 몇 년 동안 실내에 가까운 프로토 타입 수영장 형 어로가 사이프 린드 종의 행동과 움직임을 연구하는데 사용되었습니다 [1,7,8,11,38,39,40,41,42,43]. Silva et al. [38]은 노치, 급락 및 스트리밍에 대한 두 가지 다른 유동 체제와 관련하여 조정 가능한 치수를 가진 침수된 오리피스와 표면 노치의 동시 존재에 대한 Iberian barbel Luciobarbus bocagei (Steindachner, 1864)의 반응을 평가했습니다.

이 연구의 결과는 이베리아 바벨이 어로를 협상하기 위해 오리피스 (76 %)를 선호했으며 어로에 들어가는 데 걸리는 시간도 오리피스에 비해 훨씬 적다는 것을 보여주었습니다.

Silva et al. [39] 오프셋 및 직선 오리피스가있는 수영장 유형 어로의 이베리아 바벨에 대한 적합성을 테스트했습니다. 이 연구는 오프셋 구성이 직선 오리피스 레이아웃 (28 %)에 비해 물고기 통과 성공률 (68 %)이 훨씬 더 높음을 발견했습니다. 어로를 성공적으로 협상하는 데 걸리는 시간도 오프셋 구성, 특히 작은 성인의 경우 훨씬 더 낮았습니다.

이 연구에서는 유속과 난류 매개 변수가 물고기 수영 성능에 미치는 영향을 분석했습니다. 수영장의 유동장을 특성화하기 위해 음향 도플러 속도계가 사용되었습니다.

이 연구의 결과에 따르면 레이놀즈 전단 응력은 어로 내 이베리아 미늘의 움직임에 가장 큰 영향을 미치는 매개 변수임이 입증되었습니다. Branco et al. [40] 두 가지 다른 흐름을 가진 오리피스와 노치가 있는 풀형 유형 어로에서 형태 학적 및 생태학적 특성이 다른 두 종, 바닥 지향 이베리아 바벨 Luciobarbus bocagei 및 물기둥 수영 자 Iberian chub Squalius pyrenaicus의 거동과 성능을 평가했습니다.

풀의 유체 역학을 특성화하기 위해 음향 도플러 속도계가 사용되었습니다. 결과는 두 종 모두 흐름 흐름이있는 노치를 선호했으며 이 흐름 체제로 상류로 이동하는데 더 성공적이었습니다.
이 연구에서는 이 시설의 1 : 2.5 스케일 어로 모델을 사용하여 Silva et al.에 의해 테스트된 바닥 오리피스 구성이 있는 풀형 유형 어로의 속도와 난류를 측정했습니다.

[7,38] 효과가 입증된 바벨 사용. 2D 입자 이미지 속도계 (PIV) 시스템 및 음향 도플러 속도계 (ADV)를 사용하여 순간 속도의 광범위한 측정을 수행하고, 후 처리하고, 수치 모델 정확도를 평가하는 데 사용했습니다.

Haque et al. [44] 대부분의 경우 수치 모델의 검증에 사용할 수있는 실험 데이터 세트에 높은 측정 오류가 있고 / 또는 측정 메시가 너무 거칠어 서 이들의 예측 기능을 올바르게 평가할 수없는 문제를 언급했습니다.

모델. Blocken과 Gualtieri [23]는 검증 및 검증 연구가 필수적이며 CFD 연구를 검증하기위한 데이터를 제공하기 위해 고품질 실험이 필요하다고 언급합니다.

Fuentes-Pérez et al. [35]는 특히 난류 메트릭에 대한 어로 연구에서 수치 모델 검증 데이터를 찾는 데 어려움을 언급합니다. 두 가지 측정 기술을 사용하고 상당한 양의 실험 데이터를 얻었기 때문에 이 연구에서는 이러한 문제를 극복했습니다.

물리적 모델은 종종 Froude 수 유사성을 기반으로하며, 두 유사성 법칙을 모두 충족하는 데 어려움이있어 무시되는 레이놀즈 수 유사성입니다. 프로토 타입 레이놀즈 수가 일반적으로 훨씬 더 크기 때문에 레이놀즈 수 관련 스케일 효과가 도입될 수 있습니다.

레이놀즈 수 증가는 속도 분포와 경계층 속성에 영향을 미칠 수 있습니다 [45]. 척도 효과를 평가하기 위해 수치 시뮬레이션을 사용할 수 있습니다 [46,47]. 따라서 본 연구에서는 바닥 오리피스 흐름이있는 풀형어도에 대한 스케일 효과를 분석하기 위해 두 가지 크기의 수치 모델을 개발했습니다.

프로토 타입 치수의 대형 모델과 물리적 모델 치수의 스케일 된 소형 모델입니다. .
바닥 오리피스가있는 수영장 형 어로의 유동장은 수직 슬롯 어로 (VSF)의 유동장보다 매우 3 차원 적이며 훨씬 더 복잡합니다. 이는 어로 수치 모델 검증에 대한 이전 연구에서 더 자주 고려 된 설계입니다 [26, 27,28,29,35].

저자가 아는 한, 이것은 바닥 오리피스가있는 풀형 어로에 대한 최초의 CFD 연구이며, 여기에는 실험 속도 데이터와 풀형 어로에 대한 3 차원 수치 모델링 결과 간의 가장 광범위한 비교도 포함됩니다. 두 가지 다른 측정 기술 (PIV 및 ADV)이 사용되어 자세한 비교가 가능하고 이러한 유형의 유동장에 대한 CFD 시뮬레이션 결과에 대한 확신을 제공합니다.

이 연구는 다른 어로 유형의 이전 수치 모델 연구에서 제시되지 않았던 난류 매개 변수를 포함하여 수치 모델 결과와 측정 간의 일치에 대한 통계적 테스트를 통해 정성적 비교 뿐만 아니라 상세한 정량적 비교도 제공합니다. 스케일 효과도 다룹니다.

따라서 이 연구는 전 세계적으로 가장 많이 사용되는 풀 유형 어로의 CFD 모델 검증을 원활하게 할 것이며 [10] 설계자들의 사용을 장려 할 것입니다.
또한 새로운 풀 유형 어로 형상을 위한 설계 도구로 CFD 모델 (즉, FLOW 3D®)을 사용하는 방법에 대해 설명합니다.

Figure 1. Experimental flume used (a) Side view of the flume; (b) Pool detail.
Figure 1. Experimental flume used (a) Side view of the flume; (b) Pool detail.
Figure 2. Three dimensional representations of a pool showing the measurement planes and the acoustic Doppler velocimetry (ADV) measurement grid (a) measurement planes parallel to the flume bottom; (b) vertical measurement planes (ADV measurement grid is only shown in one plane).
Figure 2. Three dimensional representations of a pool showing the measurement planes and the acoustic Doppler velocimetry (ADV) measurement grid (a) measurement planes parallel to the flume bottom; (b) vertical measurement planes (ADV measurement grid is only shown in one plane).
Figure 3. Computational domain, showing Pool 3 mesh block.
Figure 3. Computational domain, showing Pool 3 mesh block.
Figure 4. Streamlines of time-averaged velocities (left: PIV; right: mesh Amodel): (a,b) plane 2 (z = 0.088 m); (c,d) plane 5 (y = 0.20 m).
Figure 4. Streamlines of time-averaged velocities (left: PIV; right: mesh Amodel): (a,b) plane 2 (z = 0.088 m); (c,d) plane 5 (y = 0.20 m).
Figure 5. Longitudinal variation of velocity components: (a,c,e) planes 1 and 6 intersection (y = 0.36 m and z = 0.04 m); (b,d,f) planes 2 and 5 intersection (y = 0.20 m and z = 0.088 m).
Figure 5. Longitudinal variation of velocity components: (a,c,e) planes 1 and 6 intersection (y = 0.36 m and z = 0.04 m); (b,d,f) planes 2 and 5 intersection (y = 0.20 m and z = 0.088 m).
Figure 6. Longitudinal variation of Reynolds normal stress components and Reynolds shear stress parallel to the bottom component: (a,c,e,g) planes 1 and 6 intersection (y = 0.36 m and z = 0.04m); (b,d,f,h) planes 2 and 5 intersection (y = 0.20 m and z = 0.088 m).
Figure 6. Longitudinal variation of Reynolds normal stress components and Reynolds shear stress parallel to the bottom component: (a,c,e,g) planes 1 and 6 intersection (y = 0.36 m and z = 0.04m); (b,d,f,h) planes 2 and 5 intersection (y = 0.20 m and z = 0.088 m).

References

  1. Santos, J.M.; Branco, P.J.; Silva, A.T.; Katopodis, C.; Pinheiro, A.N.; Viseu, T.; Ferreira, M.T. Effect of two flow regimes on the upstream movements of the Iberian barbel (Luciobarbus bocagei) in an experimental pool-type fishway. J. Appl. Ichthyol. 2012, 29, 425–430. [CrossRef]
  2. Williams, J.G.; Armstrong, G.; Katopodis, C.; Larinier, M.; Travade, F. Thinking like a fish: A key ingredient for development of
    effective fish passage facilities at river obstructions. River Res. Appl. 2012, 28, 407–417. [CrossRef]
  3. Noonan, M.J.; Grand, J.W.A.; Jackson, C.D. A quantitative assessment of fish passage efficiency. Fish Fish. 2012, 13, 450–464. [CrossRef]
  4. Haro, A.; Kynard, B. Video Evaluation of Passage Efficiency of American Shad and Sea Lamprey in a Modified Ice Harbor Fishway. N. Am. J. Fish. Manag. 1997, 17, 981–987. [CrossRef]
  5. Odeh, M.; Noreika, J.F.; Haro, A.; Maynard, A.; Castro-Santos, T. Evaluation of the Effects of Turbulence on the Behavior of Migratory Fish; Contract no. 00000022, Project no. 200005700 (BPA Report DOE/BP-00000022-1); Report to the Bonneville Power
    Administration: Portland, Oregon, 2002.
  6. Enders, E.C.; Boisclair, D.; Roy, A.G. The effect of turbulence on the cost of swimming for juveniles of Atlantic Salmon (Salmo salar). Can. J. Fish. Aquat. Sci. 2003, 60, 1149–1160. [CrossRef]
  7. Silva, A.T.; Santos, J.M.; Ferreira, M.T.; Pinheiro, A.N.; Katopodis, C. Effects of water velocity and turbulence on the behaviour of Iberian barbel (Luciobarbus bocagei, Steindachner, 1864) in an experimental pool-type fishway. River Res. Appl. 2011, 27, 360–373. [CrossRef]
  8. Silva, A.T.; Katopodis, C.; Santos, J.M.; Ferreira, M.T.; Pinheiro, A.N. Cyprinid swimming behaviour in response to turbulent flow. Ecol. Eng. 2012, 44, 314–328. [CrossRef]
  9. Lacey, R.W.J.; Neary, V.S.; Liao, J.C.; Enders, E.C.; Tritico, H.M. The IPOS framework: Linking fish swimming performance in altered flows from laboratory experiments to rivers. River Res. Appl. 2012, 28, 429–443. [CrossRef]
  10. Santos, J.M.; Silva, A.T.; Katopodis, C.; Pinheiro, P.J.; Pinheiro, A.N.; Bochechas, J.; Ferreira, M.T. Ecohydraulics of pool-type fishways: Getting past the barriers. Ecol. Eng. 2012, 48, 38–50. [CrossRef]
  11. Branco, P.J.; Santos, J.M.; Katopodis, C.; Pinheiro, A.N.; Ferreira, M.T. Effect of flow regime hydraulics on passage performance of Iberian chub (Squalius pyrenaicus) (Günther, 1868) in an experimental pool-and-weir fishway. Hydrobiologia 2013, 714,
    145–154. [CrossRef]
  12. Gao, Z.; Andersson, H.I.; Dai, H.; Jiang, F.; Zhao, L. A new Eulerian-Lagrangian agent method to model fish paths in a vertical slot fishways. Ecol. Eng. 2016, 88, 217–225. [CrossRef]
  13. Rajaratnam, N.; Katopodis, C.; Mainali, M. Pool-orifice and pool-orifice-weir fishways. Can. J. Civ. Eng. 1989, 16, 774–777. [CrossRef]
  14. Wu, S.; Rajaratnam, N.; Katopodis, C. Structure of flow in vertical slot fishway. J. Hydraul. Eng. 1999, 125, 351–360. [CrossRef]
  15. Kim, J.H. Hydraulic characteristics by weir type in a pool-weir fishway. Ecol. Eng. 2001, 16, 425–433. [CrossRef]
  16. Ead, S.A.; Katopodis, C.; Sikora, G.J.; Rajaratnam, N. Flow regimes and structure in pool and weir fishways. J. Environ. Eng. Sci. 2004, 3, 379–390. [CrossRef]
  17. Puertas, J.; Pena, L.; Teijeiro, T. Experimental approach to the hydraulics of vertical slot fishways. J. Hydraul. Eng. 2004, 130,10–23. [CrossRef]
  18. Liu, M.; Rajaratnam, N.; Zhu, D.D. Mean flow and turbulence structure in vertical slot fishways. J. Hydraul. Eng. 2006, 132,765–777. [CrossRef]
  19. Yagci, O. Hydraulic aspects of pool-weir fishways as ecologically friendly water structure. Ecol. Eng. 2010, 36, 36–46. [CrossRef]
  20. Tarrade, L.; Pineau, G.; Calluaud, D.; Texier, A.; David, L.; Larinier, M. Detailed experimental study of hydrodynamic turbulent flows generated in vertical slot fishways. Environ. Fluid Mech. 2011, 11, 1–21. [CrossRef]
  21. Calluaud, D.; Pineau, G.; Texier, A.; David, L. Modification of vertical slot fishway flow with a supplementary cylinder. J. Hydraul. Res. 2014, 52, 614–629. [CrossRef]
  22. Ballu, A.; Calluaud, D.; Pineau, G.; David, L. Experimental study of the influence of macro-roughnesses on vertical slot fishway flows. La Houille Blanche 2017, 2, 9–14. [CrossRef]
  23. Blocken, B.; Gualtieri, C. Ten iterative steps for model development and evaluation applied to computational fluid dynamics for
    environmental fluid mechanics. Environ. Model. Softw. 2012, 33, 1–22. [CrossRef]
  24. Zhang, J.; Tejada-Martínez, A.E.; Zhang, Q. Developments in computational fluid dynamics-based modeling for disinfection
    technologies over the last two decades: A review. Environ. Model. Softw. 2014, 58, 71–85. [CrossRef]
  25. Khan, L.A. A Three-Dimensional Computational Fluid Dynamics (CFD) Model Analysis of Free Surface Hydrodynamics and Fish Passage Energetics in a Vertical-Slot Fishway. N. Am. J. Fish. Manag. 2006, 26, 255–267. [CrossRef]
  26. Cea, L.; Pena, L.; Puertas, J.; Vazquez-Cendon, M.E.; Peña, E. Application of several depth-averaged turbulence models to simulate flow in vertical slot fishways. J. Hydraul. Eng. 2007, 133, 160–172. [CrossRef]
  27. Barton, A.F.; Keller, R.J.; Katopodis, C. Verification of a numerical model for the prediction of low slope vertical slot fishway hydraulics. Aust. J. Water Res. 2009, 13, 53–60. [CrossRef]
  28. Chorda, J.; Maubourguet, M.M.; Roux, H.; George, J.; Larinier, M.; Tarrade, L.; David, L. Two-dimensional free surface flow numerical model for vertical slot fishways. J. Hydraul. Res. 2010, 48, 141–151. [CrossRef]
  29. Bombaˇc, M.; Novak, G.; Rodiˇc, P.; Cetina, M. Numerical and physical model study of a vertical slot fishway. ˇ J. Hydrol. Hydromech.
    2014, 62, 150–159. [CrossRef]
  30. Bombaˇc, M.; Novak, G.; Mlacnik, J.; Cetina, M. Extensive field measurements of flow in vertical slot fishway as data for validation ˇ of numerical simulations. Ecol. Eng. 2015, 84, 476–484. [CrossRef]
  31. Bombaˇc, M.; Cetina, M.; Novak, G. Study on flow characteristics in vertical slot fishways regarding slot layout optimization. ˇ Ecol.
    Eng. 2017, 107, 126–136. [CrossRef]
  32. Marriner, B.A.; Baki, A.B.M.; Zhu, D.Z.; Thiem, J.D.; Cooke, S.J.; Katopodis, C. Field and numerical assessment of turning pool hydraulics in a vertical slot fishway. Ecol. Eng. 2014, 63, 88–101. [CrossRef]
  33. Marriner, B.A.; Baki, A.B.M.; Zhu, D.Z.; Cooke, S.J.; Katopodis, C. The hydraulics of a vertical slot fishway: A case study on the multi-species Vianney-Legendre fishway in Quebec, Canada. Ecol. Eng. 2016, 90, 190–202. [CrossRef]
  34. Quaranta, E.; Katopodis, C.; Revelli, R.; Comoglio, C. Turbulent flow field comparison and related suitability for fish passage of a standard and a simplified low-gradient vertical slot fishway. River Res. Appl. 2017, 33, 1295–1305. [CrossRef]
  35. Fuentes-Pérez, J.F.; Silva, A.T.; Tuhtan, J.A.; García-Vega, A.; Carbonell-Baeza, R.; Musall, M.; Kruusmaa, M. 3D modelling of
    non-uniform and turbulent flow in vertical slot fishways. Environ. Model. Softw. 2018, 99, 156–169. [CrossRef]
  36. Stamou, A.; Mitsopoulos, G.; Rutschmann, P.; Bui, M. Verification of a 3D CFD model for vertical slot fish-passes. Environ. Fluid
    Mech. 2018, 18, 1435–1461. [CrossRef]
  37. Sanagiotto, D.; Rossi, J.; Bravo, J. Applications of computational fluid dynamics in the design and rehabilitation of nonstandard
    vertical slot fishways. Water 2019, 11, 199. [CrossRef]
  38. Silva, A.T.; Santos, J.M.; Franco, A.C.; Ferreira, M.T.; Pinheiro, A.N. Selection of Iberian barbel Barbus bocagei (Steindachner, 1864)
    for orifices and notches upon different hydraulic configurations in an experimental pool-type fishway. J. Appl. Ichthyol. 2009, 25,
    173–177. [CrossRef]
  39. Silva, A.T.; Santos, J.M.; Ferreira, M.T.; Pinheiro, A.N.; Katopodis, C. Passage efficiency of offset and straight orifices for upstream movements of Iberian barbel in a pool-type fishway. River Res. Appl. 2012, 28, 529–542. [CrossRef]
  40. Branco, P.; Santos, J.M.; Katopodis, C.; Pinheiro, A.; Ferreira, M.T. Pool-Type Fishways: Two Different Morpho-Ecological Cyprinid Species Facing Plunging and Streaming Flows. PLoS ONE 2013, 8, e65089. [CrossRef]
  41. Romão, F.; Quaresma, A.L.; Branco, P.; Santos, J.M.; Amaral, S.; Ferreira, M.T.; Katopodis, C.; Pinheiro, A.N. Passage performance
    of two cyprinids with different ecological traits in a fishway with distinct vertical slot configurations. Ecol. Eng. 2017, 105, 180–188. [CrossRef]
  42. Romão, F.; Branco, P.; Quaresma, A.L.; Amaral, S.; Pinheiro, A.N. Effectiveness of a multi-slot vertical slot fishway versus a standard vertical slot fishway for potamodromous cyprinids. Hydrobiologia 2018, 816, 153–163. [CrossRef]
  43. Romão, F.; Quaresma, A.L.; Santos, J.M.; Branco, P.; Pinheiro, A.N. Cyprinid passage performance in an experimental multislot fishway across distinct seasons. Mar. Freshw. Res. 2019, 70, 881–890. [CrossRef]
  44. Haque, M.M.; Constantinescu, G.; Weber, L. Validation of a 3D RANS model to predict flow and stratification effects related to fish passage at hydropower dams. J. Hydraul. Res. 2007, 45, 787–796. [CrossRef]
  45. Dargahi, B. Flow characteristics of bottom outlets with moving gates. J. Hydraul. Res. 2010, 48, 476–482. [CrossRef]
  46. Huang, W.; Yang, Q.; Xiao, H. CFD modelling of scale effects on turbulence flow and scour around bridge piers. Comput. Fluids 2009, 38, 1050–1058. [CrossRef]
  47. Heller, V. Scale effects in physical hydraulic engineering models. J. Hydraul. Res. 2011, 49, 293–306. [CrossRef]
  48. Larinier, M. Pool fishways, pre-barrages and natural bypass channels. Bull. Français de la Pêche et de la Piscic. 2002, 364, 54–82. [CrossRef]
  49. Quaresma, A.L.; Ferreira, R.M.L.; Pinheiro, A.N. Comparative analysis of particle image velocimetry and acoustic Doppler
    velocimetry in relation to a pool-type fishway flow. J. Hydraul. Res. 2017, 55, 582–591. [CrossRef]
  50. Flow Science, Inc. Flow-3D Version 11.2 User Manual; Flow Science, Inc.: Los Alamos, NM, USA, 2016.
  51. Hirt, C.W.; Sicilian, J.M. A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes. In Proceedings of the International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Washington, DC, USA, 4 September 1985.
  52. Savage, B.M.; Johnson, M.C. Flow over ogee spillway: Physical and numerical model case study. J. Hydraul. Eng. 2001, 127, 640–649. [CrossRef]
  53. Abad, J.D.; Rhoads, B.L.; Güneralp, I.; García, M.H. Flow structure at different stages in a meander-bend with bendway weirs. J. Hydraul. Eng. 2008, 134, 1052–1063. [CrossRef]
  54. Bombardelli, F.A.; Meireles, I.; Matos, J. Laboratory measurements and multi-block numerical simulations of the mean flow and
    turbulence in the non-aerated skimming flow region of steep stepped spillways. Environ. Fluid Mech. 2011, 11, 263–288. [CrossRef]
  55. Bayon, A.; Valero, D.; García-Bartual, R.; López-Jiménez, P.A. Performance assessment of OpenFOAM and FLOW-3D in the numerical modeling of a low Reynolds number hydraulic jump. Environ. Model. Softw. 2016, 80, 322–335. [CrossRef]
  56. Duguay, J.M.; Lacey, R.W.J.; Gaucher, J. A case study of a pool and weir fishway modeled with OpenFOAM and FLOW-3D. Ecol. Eng. 2017, 103, 31–42. [CrossRef]
  1. Hirt, C.W.; Nichols, B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J. Comp. Phys. 1981, 39, 201–225. [CrossRef]
  2. Van Leer, B. Towards the ultimate conservative difference scheme. IV. A new approach to numerical convection. J. Comp. Phys. 1977, 23, 276–299. [CrossRef]
  3. Celik, I.B.; Ghia, U.; Roache, P.J.; Freitas, C.J.; Coleman, H.; Raad, P.E. Procedure for Estimation and Reporting of Uncertainty Due
    to Discretization in CFD Applications. J. Fluids Eng. 2008, 130, 078001 (4pages). [CrossRef]
  4. Smagorinsky, J. General circulation experiments with the primitive equations: I. The Basic Experiment. Mon. Weather Rev. 1963,
    91, 99–164. [CrossRef]
  5. Meyers, J.; Geurts, B.J.; Baelmans, M. Database analysis of errors in large-eddy simulation. Phys. Fluids 2003, 15, 2740–2755.[CrossRef]
  6. Celik, I.B.; Cehreli, Z.N.; Yavuz, I. Index of Resolution Quality for Large Eddy Simulations. J. Fluids Eng. 2005, 127, 949–958. [CrossRef]
  7. Freitag, M.; Klein, M. An improved method to assess the quality of large eddy simulations in the context of implicit filtering. J. Turbul. 2006, 7, 1–11. [CrossRef]
  8. Gousseau, P.; Blocken, B.; van Heijst, G.J.F. Quality assessment of Large-Eddy Simulation of wind flow around a high-rise building: Validation and solution verification. Comput. Fluids 2013, 79, 120–133. [CrossRef]
  9. Celik, I.; Li, J.; Hu, G.; Shaffer, C. Limitations of Richardson Extrapolation and Some Possible Remedies. J. Fluids Eng. 2005, 127, 795–805. [CrossRef]
  10. Pope, S.B. Turbulent Flows; Cambridge University Press: Cambridge, UK, 2000.
  11. Legates, D.R.; McCabe, G.J., Jr. Evaluating the use of “goodness-of-fit” Measures in hydrologic and hydroclimatic model validation. Water Resour. Res. 1999, 35, 233–241. [CrossRef]
  12. Bennett, N.D.; Crok, B.F.W.; Guariso, G.; Guillaume, J.H.A.; Hamilton, S.H.; Jakeman, A.J.; Marsili-Libelli, S.; Newhama, L.T.H.; Norton, J.P.; Perrin, C.; et al. Characterising performance of environmental models. Environ. Model. Softw. 2013, 40, 1–20. [CrossRef]
  13. Willmott, C.J.; Robeson, S.M.; Matsuura, K. A refined index of model performance. Int. J. Climatol. 2012, 32, 2088–2094. [CrossRef]
  14. Lane, S.N.; Richards, K.S. The “validation” of hydrodynamic models: Some critical perspectives. In Model Validation for Hydrological
    and Hydraulic Research; Bates, P.D., Anderson, M.G., Eds.; John Wiley: Hoboken, NJ, USA, 2001; pp. 413–438.
  15. Bradbrook, K.F.; Biron, P.M.; Lane, S.N.; Richards, K.S.; Roy, A.G. Investigation of controls on secondary circulation in a simple confluence geometry using a three-dimensional numerical model. Hydrol. Process. 1998, 12, 1371–1396. [CrossRef]
  16. Bradbrook, K.F.; Lane, S.N.; Richards, K.S.; Biron, P.M.; Roy, A.G. Role of bed discordance at asymmetrical river confluences. J. Hydraul. Eng. 2001, 127, 351–368. [CrossRef]
  17. Ferguson, R.I.; Parsons, D.R.; Lane, S.N.; Hardy, R.J. Flow in meander bends with recirculation at the inner bank. Water Resour. Res. 2003, 39, 1322–1334. [CrossRef]
  18. Haltigin, T.W.; Biron, P.M.; Lapointe, M.F. Predicting equilibrium scour-hole geometry near angled stream deflectors using a three-dimensional numerical flow model. J. Hydraul. Eng. 2007, 133, 983–988. [CrossRef]
  19. Haltigin, T.W.; Biron, P.M.; Lapointe, M.F. Three-dimensional numerical simulation of flow around stream deflectors: The effects of obstruction angle and length. J. Hydraul. Res. 2007, 45, 227–238. [CrossRef]
  20. Han, S.S.; Biron, P.M.; Ramamurthy, A.S. Three-dimensional modelling of flow in sharp open-channel bends with vanes. J. Hydraulic Res. 2011, 49, 64–72. [CrossRef]
  21. Klein, M. An Attempt to assess the quality of large eddy simulations in the context of implicit filtering. Flow Turbul. Combust. 2005, 75, 131–147. [CrossRef]
Figure 5. Flow pattern of operating condition 1: (a) Physical model flow diagram; (b) Simulation model flow.

Numerical Study of Fluctuating Pressure on Stilling Basin Slab with Sudden Lateral Enlargement and Bottom Drop

급격한 측면 확대 및 바닥 낙하에 따른 정류지(stilling basin) 슬래브의 변동 압력에 대한 수치 연구

by Yangliang Lu,Jinbu Yin *OrcID,Zhou Yang,Kebang Wei andZhiming Liu
College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Weihui Road, Yangling 712100, China*
Author to whom correspondence should be addressed.
Water 2021, 13(2), 238; https://doi.org/10.3390/w13020238
Received: 6 November 2020 / Revised: 7 January 2021 / Accepted: 11 January 2021 / Published: 19 January 2021
(This article belongs to the Special Issue Physical Modelling in Hydraulics Engineering)

Abstract

갑작스런 확장 및 바닥 낙하가 있는 고요한 정류지(stilling basin) 유역은 복잡한 수력 특성, 특히 3D 공간 수력 점프 아래에서 변동하는 압력 분포로 이어집니다.

이 논문은 FLOW-3D 소프트웨어를 기반으로 한 LES (Large Eddy Simulation) 모델과 TruVOF 방법을 사용하여 시간 평균 압력, 변동 압력의 RMS (Root Mean Square), 정물(stilling basin) 조 슬래브의 최대 및 최소 압력을 시뮬레이션했습니다.

실제 모델 결과와 비교하여 시뮬레이션 결과는 LES 모델이 정물 유역의 변동하는 수류 압력을 안정적으로 시뮬레이션 할 수 있음을 보여줍니다. 변동 압력의 RMS의 최대 값은 정수조 전면과 측벽의 연장선 부근에 나타납니다.

이 논문은 변동 압력의 생성 메커니즘과 Navier-Stokes 방정식에서 파생된 Poisson 방정식을 기반으로 영향 요인 (변동 속도, 속도 구배, 변동 와도)의 정량 분석과 특성의 정성 분석을 결합하는 연구 방법을 제공합니다.

변동하는 압력의. 정류 지의 소용돌이 영역과 벽에 부착 된 제트 영역의 변동 압력 분포는 주로 각각 와류 및 변동 유속의 영향을 받으며 충돌 영역의 분포는 변동 속도, 속도 구배 및 변동에 의해 발생합니다.

A stilling basin with sudden enlargement and bottom drop leads to complicated hydraulic characteristics, especially a fluctuating pressure distribution beneath 3D spatial hydraulic jumps. This paper used the large eddy simulation (LES) model and the TruVOF method based on FLOW-3D software to simulate the time-average pressure, root mean square (RMS) of fluctuating pressure, maximum and minimum pressure of a stilling basin slab. Compared with physical model results, the simulation results show that the LES model can simulate the fluctuating water flow pressure in a stilling basin reliably. The maximum value of RMS of fluctuating pressure appears in the vicinity of the front of the stilling basin and the extension line of the side wall. Based on the generating mechanism of fluctuating pressure and the Poisson Equation derived from the Navier–Stokes Equation, this paper provides a research method of combining quantitative analysis of influencing factors (fluctuating velocity, velocity gradient, and fluctuating vorticity) and qualitative analysis of the characteristics of fluctuating pressure. The distribution of fluctuating pressure in the swirling zone of the stilling basin and the wall-attached jet zone is mainly affected by the vortex and fluctuating flow velocity, respectively, and the distribution in the impinging zone is caused by fluctuating velocity, velocity gradient and fluctuating vorticity. 

Keywords: submerged jumpsudden lateral enlargement and bottom droplarge eddy simulationvortexfluctuating pressure

Figure 1. Schematic design of model test: (a) Sectional view; (b) Plan view.
Figure 1. Schematic design of model test: (a) Sectional view; (b) Plan view.
Figure 2. Model layout in laboratory: (a) Discharge chute; (b) The stilling basin.
Figure 2. Model layout in laboratory: (a) Discharge chute; (b) The stilling basin.

Table 1. Operating conditions.

ConditionFlow Discharge
(m3/s)
Inflow Froude NumberInflow Velocity (m/s)Inflow Water Depth (m)
10.9425.2955.6110.114
20.6434.5454.4890.097
30.2324.2273.0180.052
Figure 3. Schematic diagram of fluctuating pressure data-processing process.
Figure 3. Schematic diagram of fluctuating pressure data-processing process.
Figure 4. 3D simulation model: (a) Boundary conditions; (b) Grid mesh.
Figure 4. 3D simulation model: (a) Boundary conditions; (b) Grid mesh.

Table 2. Grid independence test.

GridContaining Block Cell Size (m)Nested Block Cell Size (m)Discharge
(m3/s)
Relative Error (%)
10.0500.0250.9905.10
20.0400.0200.9692.70
30.0300.0150.9561.49
40.0200.0100.9521.06
Figure 5. Flow pattern of operating condition 1: (a) Physical model flow diagram; (b) Simulation model flow.
Figure 5. Flow pattern of operating condition 1: (a) Physical model flow diagram; (b) Simulation model flow.
Figure 6. Numerical simulation of water surface profile and x-z plane flow rate vector.
Figure 6. Numerical simulation of water surface profile and x-z plane flow rate vector.
Figure 7. Comparison of bottom velocity.
Figure 7. Comparison of bottom velocity.
Figure 8. Comparison of pressure at 10 pressure measurement points: (a) Comparison of root mean square (RMS) of fluctuating and time-average pressure; (b) Comparison of maximum and minimum pressure.
Figure 8. Comparison of pressure at 10 pressure measurement points: (a) Comparison of root mean square (RMS) of fluctuating and time-average pressure; (b) Comparison of maximum and minimum pressure.
Figure 9. The distribution diagram of time-average pressure and RMS of fluctuating pressure of bottom of stilling basin under three cases.
Figure 9. The distribution diagram of time-average pressure and RMS of fluctuating pressure of bottom of stilling basin under three cases.
Figure 10. Speed vector in stilling basin at z = 40 cm horizontal plane and bottom plate plane in three cases.
Figure 10. Speed vector in stilling basin at z = 40 cm horizontal plane and bottom plate plane in three cases.
Figure 11. Distribution of fluctuating velocity and vorticity in the horizontal section of the stilling basin slab: (a) Distribution of fluctuating velocity; (b) Distribution of fluctuating vorticity.
Figure 11. Distribution of fluctuating velocity and vorticity in the horizontal section of the stilling basin slab: (a) Distribution of fluctuating velocity; (b) Distribution of fluctuating vorticity.
Figure 12. Distribution of root time-average square fluctuating pressure of x = 50 cm cross-section of bottom plate: (a) Distributions of fluctuating velocity and fluctuating pressure; (b) Distributions of fluctuating vorticity and fluctuating pressure.
Figure 12. Distribution of root time-average square fluctuating pressure of x = 50 cm cross-section of bottom plate: (a) Distributions of fluctuating velocity and fluctuating pressure; (b) Distributions of fluctuating vorticity and fluctuating pressure.
Figure 13. Variance of fluctuating pressure coefficient (Cp′).
Figure 13. Variance of fluctuating pressure coefficient (Cp′).

References

  1. Liu, P.Q.; Dong, J.R.; Yu, C. Experimental investigation of fluctuation uplift on rock blocks at the bottom of the scour pool downstream of Three-Gorges spillway. J. Hydraul. Res. 199836, 55–68. [Google Scholar] [CrossRef]
  2. Liu, P.Q.; Li, A.H. Model discussion of pressure fluctuations propagation within lining slab joints in stilling basins. J. Hydraul. Eng. 2007133, 618–624. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. Mousavi, S.N.; Júnior, R.S.; Teixeira, E.D.; Bocchiola, D.; Nabipour, N.; Mosavi, A.; Shamshirband, S. Predictive Modeling the Free Hydraulic Jumps Pressure through Advanced Statistical Methods. Mathematics 20208, 323. [Google Scholar] [CrossRef]
  4. Sun, S.-K.; Liu, H.-T.; Xia, Q.-F.; Wang, X.-S. Study on stilling basin with step down floor for energy dissipation of hydraulic jump in high dams. J. Hydraul. Eng. 200536, 1188–1193. (In Chinese) [Google Scholar]
  5. Li, Q.; Li, L.; Liao, H. Study on the Best Depth of Stilling Basin with Shallow-Water Cushion. Water 201810, 1801. [Google Scholar] [CrossRef]
  6. Luo, Y.-Q.; He, D.-M.; Zhang, S.-C.; Bai, S. Experimental Study on Stilling Basin with Step-down for Floor Slab Stability Characteristics. J. Basic Sci. Eng. 201220, 228–236. (In Chinese) [Google Scholar]
  7. Zhang, J.; Zhang, Q.; Wang, T.; Li, S.; Diao, Y.; Cheng, M.; Baruch, J. Experimental Study on the Effect of an Expanding Conjunction Between a Spilling Basin and the Downstream Channel on the Height After Jump. Arab. J. Sci. Eng. 201742, 4069–4078. [Google Scholar] [CrossRef]
  8. Ram, K.V.S.; Prasad, R. Spatial B-jump at sudden channel enlargements with abrupt drop. J. Hydraul. Eng. -Asce 1998124, 643–646. [Google Scholar] [CrossRef]
  9. Hassanpour, N.; Hosseinzadeh Dalir, A.; Farsadizadeh, D.; Gualtieri, C. An Experimental Study of Hydraulic Jump in a Gradually Expanding Rectangular Stilling Basin with Roughened Bed. Water 20179, 945. [Google Scholar] [CrossRef]
  10. Siuta, T. The impact of deepening the stilling basin on the characteristics of hydraulic jump. Czas. Tech. 2018. [Google Scholar] [CrossRef]
  11. Babaali, H.; Shamsai, A.; Vosoughifar, H. Computational Modeling of the Hydraulic Jump in the Stilling Basin with Convergence Walls Using CFD Codes. Arab. J. Sci. Eng. 201440, 381–395. [Google Scholar] [CrossRef]
  12. Dehdar-behbahani, S.; Parsaie, A. Numerical modeling of flow pattern in dam spillway’s guide wall. Case study: Balaroud dam, Iran. Alex. Eng. J. 201655, 467–473. [Google Scholar] [CrossRef]
  13. Macián-Pérez, J.F.; García-Bartual, R.; Huber, B.; Bayon, A.; Vallés-Morán, F.J. Analysis of the Flow in a Typified USBR II Stilling Basin through a Numerical and Physical Modeling Approach. Water 202012, 227. [Google Scholar] [CrossRef]
  14. Tajabadi, F.; Jabbari, E.; Sarkardeh, H. Effect of the end sill angle on the hydrodynamic parameters of a stilling basin. Eur. Phys. J. Plus 2018133. [Google Scholar] [CrossRef]
  15. Valero, D.; Bung, D.B.; Crookston, B.M. Energy Dissipation of a Type III Basin under Design and Adverse Conditions for Stepped and Smooth Spillways. J. Hydraul. Eng. 2018144. [Google Scholar] [CrossRef]
  16. Liu, D.; Fei, W.; Wang, X.; Chen, H.; Qi, L. Establishment and application of three-dimensional realistic river terrain in the numerical modeling of flow over spillways. Water Supply 201818, 119–129. [Google Scholar] [CrossRef]
  17. Epely-Chauvin, G.; De Cesare, G.; Schwindt, S. Numerical Modelling of Plunge Pool Scour Evolution In Non-Cohesive Sediments. Eng. Appl. Comput. Fluid Mech. 20158, 477–487. [Google Scholar] [CrossRef]
  18. Zhang, J.-M.; Chen, J.-G.; Xu, W.-L.; Peng, Y. Characteristics of vortex structure in multi-horizontal submerged jets stilling basin. Proc. Inst. Civ. Eng. Water Manag. 2014167, 322–333. [Google Scholar] [CrossRef]
  19. Li, L.-X.; Liao, H.-S.; Liu, D.; Jiang, S.-Y. Experimental investigation of the optimization of stilling basin with shallow-water cushion used for low Froude number energy dissipation. J. Hydrodyn. 201527, 522–529. [Google Scholar] [CrossRef]
  20. Ferreri, G.B.; Nasello, C. Hydraulic jumps at drop and abrupt enlargement in rectangular channel. J. Hydraul. Res. 201040, 491–505. [Google Scholar] [CrossRef]
  21. Naseri, F.; Sarkardeh, H.; Jabbari, E. Effect of inlet flow condition on hydrodynamic parameters of stilling basins. Acta Mech. 2017229, 1415–1428. [Google Scholar] [CrossRef]
  22. Zhou, Z.; Wang, J.-X. Numerical Modeling of 3D Flow Field among a Compound Stilling Basin. Math. Probl. Eng. 2019, 5934274. [Google Scholar] [CrossRef]
  23. Qian, Z.; Hu, X.; Huai, W.; Amador, A. Numerical simulation and analysis of water flow over stepped spillways. Sci. China Ser. E Technol. Sci. 200952, 1958–1965. [Google Scholar] [CrossRef]
  24. Liu, F. Study on Characteristics of Fluctuating Wall-Pressure and Its Similarity Law. Ph.D. Thesis, Tianjin University, Tianjin, China, May 2007. (In Chinese). [Google Scholar]
  25. Yan, Z.-M.; Zhou, C.-T.; Lu, S.-Q. Pressure fluctuations beneath spatial hydraulic jumps. J. Hydrodyn. 200618, 723–726. [Google Scholar] [CrossRef]
  26. Moin, P.; Kim, J. Numerical investigation of turbulent channel flow. J. Fluid Mech. 2006118. [Google Scholar] [CrossRef]
  27. Rezaeiravesh, S.; Liefvendahl, M. Effect of grid resolution on large eddy simulation of wall-bounded turbulence. Phys. Fluids 201830. [Google Scholar] [CrossRef]
  28. Stamou, A.I.; Chapsas, D.G.; Christodoulou, G.C. 3-D numerical modeling of supercritical flow in gradual expansions. J. Hydraul. Res. 201046, 402–409. [Google Scholar] [CrossRef]
  29. Savage, B.M.; Crookston, B.M.; Paxson, G.S. Physical and Numerical Modeling of Large Headwater Ratios for a 15 degrees Labyrinth Spillway. J. Hydraul. Eng. 2016142. [Google Scholar] [CrossRef]
  30. Aydin, M.C.; Ozturk, M. Verification and validation of a computational fluid dynamics (CFD) model for air entrainment at spillway aerators. Can. J. Civ. Eng. 200936, 826–836. [Google Scholar] [CrossRef]
  31. Ma, B.; Liang, S.; Liang, C.; Li, Y. Experimental Research on an Improved Slope Protection Structure in the Plunge Pool of a High Dam. Water 20179, 671. [Google Scholar] [CrossRef]
  32. Bai, L.; Zhou, L.; Han, C.; Zhu, Y.; Shi, W.D. Numerical Study of Pressure Fluctuation and Unsteady Flow in a Centrifugal Pump. Processes 20197, 354. [Google Scholar] [CrossRef]
  33. Guven, A. A predictive model for pressure fluctuations on sloping channels using support vector machine. Int. J. Numer. Methods Fluids 201166, 1371–1382. [Google Scholar] [CrossRef]
Publisher’s Note: MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.
FLOW-3D skimming upstream view

계단식 여수로의 흐름 시뮬레이션

FLOW-3D 는 매끄러운 여수로에서 유량 매개 변수를 결정하는데 널리 사용됩니다. 일반적으로 여수로에서 에너지 손실을 찾는 것이 목적인데, 이는 stilling basins 및 other energy dissipaters 를 설계하는 데 사용됩니다.

계단식 여수로에서 에너지 손실을 계산하기 위해 FLOW-3D 를 사용하는 것에 대한 관심이 증가하고 있습니다. 계단식 여수로 모델링 프로세스는 다음 지침에 따라 도움이 될 수 있습니다.

igure 1. Typical geometric representation of a smooth and a stepped spillway.
igure 1. Typical geometric representation of a smooth and a stepped spillway.

소개

계단식 여수로의 흐름은 네 가지 일반 범주로 나뉩니다. 낮잠 흐름, 과도 흐름, 비 공기 스키밍 흐름 및 폭기 스키밍 흐름. 다음 팁은 경사면에서 최대 45도까지 환기되지 않는 계단식 여수로의 Nappe 흐름, 과도기 흐름 및 비 통기성 skimming flow Model에서 개발되었습니다. 추가 비 통기성 skimming 결과는 Bombardelli et al 에서 찾을 수 있습니다. (2010, FloSci-Bib33-10)  및 Meireles et al (2010, FloSci-Bib61-10), 폭기 스키밍 흐름 모델 결과는  Sarfaraz 및 Attari (2011, FloSci-Bib34-11)에서 확인할 수 있습니다.

FLOW-3D skimming upstream view
FLOW-3D skimming upstream view
FLOW-3D skimming downstream view
FLOW-3D skimming downstream view

2 차원으로 시작하고 VOF 방법 선택

지오메트리 또는 흐름에 3D 불일치가없는 한(일반적으로 사실임) 여수로 시뮬레이션을 먼저 2D 사례로 실행합니다. 에너지 손실에 대한 결과는 2D에서 3D로 크게 변하지 않습니다. 이것은 메쉬 크기를 상당히 절약하고 훨씬 더 빠른 시뮬레이션 실행을 가능하게 합니다. 

스키밍 및 전환 흐름의 경우 기본 VOF (Volume-of-Fluid-Advection) 방법이 적절해 보입니다 (IFVOF = 4). Nappe 흐름의 경우 분할 Lagrangian VOF 방법 (IFVOF = 6)을 사용하여 제트 곡률을 해결하는 것이 좋습니다. 흐름 체제가 미리 알려지지 않은 경우 Split Lagrangian 방법을 사용합니다.

메시 해상도

계단식 여수로 Weir 흐름은 상류 속도와 여수로의 형상에 따라 다른 영역을 나타냅니다. 이러한 서로 다른 정권을 스키밍, 과도기 및 Nappe 흐름이라고합니다. 흐름 영역을 정확하게 예측하려면 메쉬 셀이 흐름 매개 변수를 캡처할 수 있을만큼 충분히 작은지 확인해야 합니다. 

스키밍 및 과도적 흐름의 경우 상대적으로 낮은 해상도가 허용될 수 있습니다. 계단의 가장 짧은 길이 / 높이를 분석하기 위한 4 ~ 5 개의 셀이 여러 테스트를 기반으로 충분 해 보이지만 여수로 경사가 45도 이상 더 클 때 메시가 상당히 미세해야 합니다. 에너지 손실 계산을 크게 향상시키는 추가 해상도는 발견되지 않았습니다. 반면에 Nappe 흐름은 떨어지는 제트를 해결하기 위해 매우 미세한 메쉬가 필요합니다.

Figure 2.6 ESI apparatus for offline analysis with microscope imaging.

MODELING AND CHARACTERIZATION OF MICROFABRICATED EMITTERS: IN PURSUIT OF IMPROVED ESI-MS PERFORMANCE

미세 가공 방사체의 모델링 및 특성화 : 개선된 ESI-MS 성능 추구

by XINYUN WU

A thesis submitted to the Department of Chemistry in conformity with the requirements for the degree of Master of Science Queen’s University Kingston, Ontario, Canada December, 2011 Copyright © Xinyun Wu, 2011

Abstract

ESI (Electrospray ionization)는 특히 탁월한 감도, 견고성 및 단순성으로 대형 생체 분자를 분석하는 데있어 질량 분석 (MS)에 매우 귀중한 기술이었습니다. ESI 기술 개발에 많은 노력을 기울였습니다. 그 형태와 기하학적 구조가 전기 분무 성능과 추가 MS 감지에 중추적 인 것으로 입증 되었기 때문입니다.

막힘 및 낮은 처리량을 포함하여 전통적인 단일 홀 이미터의 본질적인 문제는 기술의 적용 가능성을 제한합니다. 이 문제를 해결하기 위해 현재 프로젝트는 향상된 ESI-MS 분석을위한 다중 전자 분무(MES) 방출기를 개발하는데 초점을 맞추고 있습니다.

이 논문에서는 스프레이 전류 측정을 위한 전기 분무와 오프라인 전기 분무 실험을 위한 전산 유체 역학 (CFD) 시뮬레이션의 공동 작업이 수행되었습니다. 전기 분무 성능에 대한 다양한 이미터 설계의 영향을 테스트하기 위해 수치 시뮬레이션이 사용되었으며 실험실 결과는 가이드 및 검증으로 사용되었습니다.

CFD 코드는 Taylor-Melcher 누설 유전체 모델(LDM)을 기반으로 하며 과도 전기 분무 공정이 성공적으로 시뮬레이션되었습니다.

이 방법은 750 μm 내경 (i.d.) 이미 터를 통해 먼저 검증되었으며 20 μm i.d.에 추가로 적용되었습니다. 모델. 전기 분무 공정의 여러 단계가 시각적으로 시연되었으며 다양한 적용 전기장 및 유속에서 분무 전류의 변화에 ​​대한 정량적 조사는 이전 시뮬레이션 및 측정과 잘 일치합니다.

단일 조리개 프로토 타입을 기반으로 2 홀 및 3 홀 이미터로 MES 시뮬레이션을 수행했습니다. 시뮬레이션 예측은 실험 결과와 유사하게 비교되었습니다. 이 작업의 증거는 CFD 시뮬레이션이 MES의 이미 터 설계를 테스트하는 효과적인 수치 도구로 사용될 수 있음을 입증했습니다.

이 작업에서 달성 된 마이크로 스케일 에미 터 전기 분무의 성공적인 시뮬레이션에 대한 벤치마킹 결과는 현재까지 발표 된 전기 분무에 대한 동적 시뮬레이션의 가장 작은 규모로 여겨집니다.

Co-Authorship

공동 저자: 이 논문에 대한 모든 연구는 Natalie M. Cann 박사와 Richard D. Oleschuk 박사의 지도하에 완료되었습니다. 다중 전자 분무에 관한 4 장에서 제시된 연구 작업의 일부는 Ramin Wright가 공동 저술했으며, 이 작업은 press에서 다음 논문에서 인용되었습니다.

ibson,G.T.T.; Wright, R.D.; Oleschuk, R.D. Multiple electrosprays generated from a single poly carbonate microstructured fibre. Journal of Mass Spectrometry, 2011, in press.

Chapter 1 Introduction

소프트 이온화 방법으로 ESI (electrospray ionization)의 도입은 질량 분석법 (MS)의 적용 가능성에 혁명을 일으켰습니다. 이 기술의 부드러운 특징은 상대적으로 높은 전하를 가진 이온을 생성하는 고유한 이점으로 인해 액상에서 직접 펩티드 및 단백질과 같은 큰 생체 분자를 분석 할 수 있게했습니다 [1].

지난 10 년 동안 ESI-MS는 놀라운 성장을 보였으며 현재는 단백질 체학, 대사 체학, 글리코 믹스, 합성 화학자를 위한 식별 도구 등 다양한 생화학 분야에서 광범위하게 채택되고 있습니다 [2-3].

ESI-MS는 겔 전기 영동과 같은 생물학적 분자에 대한 기존의 질량 측정 기술보다 훨씬 빠르고 민감하며 정확합니다. 또한, 액체상에서 직접 분석 할 수 있는 큰 비 휘발성 분자의 능력은 고성능 액체 크로마토 그래피 (HPLC) 및 모세관 전기 영동 (CE)과 같은 업스트림 분리 기술과의 결합을 가능하게합니다 [4].

일반적인 ESI 공정은 일반적으로 액적 형성, 액적 수축 및 기상 이온의 최종 형성을 포함합니다. 일렉트로 스프레이의 성능에 영향을 미치는 많은 요소 중에서 스프레이를 위한 이미터의 구조 (즉, 기하학, 모양 등)가 중요한 요소입니다.

전통적인 전기 분무 이미터는 일반적으로 풀링 또는 에칭 기술로 제작 된 단일 채널 테이퍼 형 또는 비 테이퍼 형입니다. 그러나 이러한 이미터는 종종 막힘, 부적절한 처리량 등과 같은 문제로 어려움을 겪습니다. [5]

향상된 감도 및 샘플 활용을 위해 다중 스프레이를 생성하는 새로운 이미터 설계 개발로 분명한 발전이 있었습니다. 새로운 ESI 이미터 설계에 대한 연구는 실험적으로나 이론적으로 큰 관심을 불러 일으켰습니다 [3]. 그러나 ESI의 복잡한 물리적 과정은 팁 형상 외에도 많은 다른 변수에 의존하기 때문에 연구간 직접 비교의 어려움은 장애물이 됩니다.

또한 새로운 나노 이미터 제조 및 테스트 비용이 상당히 높을 수 있습니다. 이 논문은 CFD 시뮬레이션 도구를 활용하여 가상 랩을 설정함으로써 이러한 문제를 해결합니다. 다른 매개 변수로 인해 상호 연결된 변경 없이 다양한 이미터 설계를 비교할 수 있도록 이상적으로 균일한 물리적 조건을 제공합니다.

맞춤 제작된 프로토 타입의 실험 측정 값도 수집되어 더 나은 계산 체계를 형성하는 데 도움이 되는 지침과 검증을 모두 제공합니다. 특히 이 분야의 주요 미래 플랫폼으로 여겨지는 다중 노즐 이미 터 설계에 중점을 둘 것입니다.

전기 분무 거동에 영향을 미치는 요인에 대한 추가 기본 연구는 다양한 기하학적 및 작동 매개 변수와 관련하여 수행됩니다. 이는 보다 효율적이고 견고한 이미터의 개발을 가능하게 할 뿐만 아니라 더 넓은 영역에서 ESI의 적용을 향상시킬 수 있습니다.

Figure 1.1Schematic setup for ESI-MS technique
Figure 1.1Schematic setup for ESI-MS technique
Figure 1.2 Schematic of major processes occurring in electrospray [5].
Figure 1.2 Schematic of major processes occurring in electrospray [5].
Figure 1.3 Illustration of detailed geometric parameters of a spraying Taylor cone wherera is the radius of curvature of the best fitting circle at the tip of the cone; re is the radius of the emission region for droplets at the tip of a Taylor cone;is the liquid cone angle.
Figure 1.3 Illustration of detailed geometric parameters of a spraying Taylor cone wherera is the radius of curvature of the best fitting circle at the tip of the cone; re is the radius of the emission region for droplets at the tip of a Taylor cone;is the liquid cone angle.
Figure 1.4 (A)Externally tapered emitter  (B) Optical image of a clogged tapered emitter with normal use [46].
Figure 1.4 (A)Externally tapered emitter (B) Optical image of a clogged tapered emitter with normal use [46].
Figure 1.5 (A)Three by three configuration of an emitter array made with polycarbonate using laser ablation; (B) Photomicrograph of nine stable electrosprays generated from the nine-emitter array [52]
Figure 1.5 (A)Three by three configuration of an emitter array made with polycarbonate using laser ablation; (B) Photomicrograph of nine stable electrosprays generated from the nine-emitter array [52]
Figure 1.6 SEM images of the distal ends of four multichannel nanoelectrospray emitters and a tapered emitter: (A) 30 orifice emitter; (B) 54 orifice emitter; (C) 84 orifice emitter; (D) 168 orifice emitter; Scale bars in A, B, and C represent 50 μm, and 100 μm in D[54]
Figure 1.6 SEM images of the distal ends of four multichannel nanoelectrospray emitters and a tapered emitter: (A) 30 orifice emitter; (B) 54 orifice emitter; (C) 84 orifice emitter; (D) 168 orifice emitter; Scale bars in A, B, and C represent 50 μm, and 100 μm in D[54]
Figure 1.7 Photomicrographs of electrospray from of a 168-hole MCN emitter at different flow rates. (A) A traditional integrated Taylor cone observed from offline electrospray of water with 0.1% formic acid at 300 nL/min; (B) A mist of coalesced Taylor cones observed from offline electrospray at 25 nL/min[54]
Figure 1.7 Photomicrographs of electrospray from of a 168-hole MCN emitter at different flow rates. (A) A traditional integrated Taylor cone observed from offline electrospray of water with 0.1% formic acid at 300 nL/min; (B) A mist of coalesced Taylor cones observed from offline electrospray at 25 nL/min[54]
Figure 1.8 Circular arrays of etched emitters for better electric field homogeneity [53].
Figure 1.8 Circular arrays of etched emitters for better electric field homogeneity [53].
Figure 2.6 ESI apparatus for offline analysis with microscope imaging.
Figure 2.6 ESI apparatus for offline analysis with microscope imaging.
Figure 3.9 Typical panel for displaying instant simulation result during simulation process.
Figure 3.9 Typical panel for displaying instant simulation result during simulation process.
Figure 5.3 Generation of a Taylor cone-jet mode (simulation) plotted with iso-potential lines at times    (Top to bottom panels correspond to 0.002 s, 0.012 s, 0.018 s, 0.08 s respectively).
Figure 5.3 Generation of a Taylor cone-jet mode (simulation) plotted with iso-potential lines at times (Top to bottom panels correspond to 0.002 s, 0.012 s, 0.018 s, 0.08 s respectively).
Figure 5.8 (A) Taylor cone-jet profiles with different contact angle of 30 degrees and 20 degrees (B) under the same physical conditions of 6 kV and 0.04 m/s. (C) Cone-jet profile generated from a tapered tip with a 20 degree contact angle at 6 kV and 0.04 m/s (as a comparison with (B)).
Figure 5.8 (A) Taylor cone-jet profiles with different contact angle of 30 degrees and 20 degrees (B) under the same physical conditions of 6 kV and 0.04 m/s. (C) Cone-jet profile generated from a tapered tip with a 20 degree contact angle at 6 kV and 0.04 m/s (as a comparison with (B)).

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Bibliography

1. Mclafferty, F.W., Tandem Fourier-Transform Mass-Spectrometry of Large Molecules.Abstracts of Papers of the American Chemical Society, 1986. 192: p. 21-Anyl. 2. Griffiths, W.J. and Y.Q. Wang, Mass spectrometry: from proteomics to metabolomics and lipidomics. Chemical Society Reviews, 2009. 38(7): p. 1882-1896. 3. Gibson, G.T.T., S.M. Mugo, and R.D. Oleschuk, Nanoelectrospray Emitters: Trends and Perspective. Mass Spectrometry Reviews, 2009. 28(6): p. 918-936. 4. Cech, N.B. and C.G. Enke, Practical implications of some recent studies in electrospray ionization fundamentals. Mass Spectrometry Reviews, 2001. 20(6): p. 362-387. 5. Su, S., Development and Application of Non-tapered Electrospray Emitters for Nano-ESI Mass Spectrometry, in Chemistry. 2008, Queen’s University: Kingston. p. 185. 6. Zeleny, J., The electrical discharge from liquid points, and a hydrostatic method of measuring the electric intensity at their surfaces. Physical Review, 1914. 3(2): p. 69-91. 7. Dole, M., L.L. Mack, and R.L. Hines, Molecular Beams of Macroions. Journal of Chemical Physics, 1968. 49(5): p. 2240-&. 8. Yamashita, M. and J.B. Fenn, Negative-Ion Production with the Electrospray Ion-Source.Journal of Physical Chemistry, 1984. 88(20): p. 4671-4675. 9. Kebarle, P. and U.H. Verkerk, Electrospray: From Ions in Solution to Ions in the Gas Phase, What We Know Now. Mass Spectrometry Reviews, 2009. 28(6): p. 898-917. 10. Taylor, G., Disintegration of Water Drops in Electric Field. Proceedings of the Royal Society of London Series a-Mathematical and Physical Sciences, 1964. 280(138): p. 383. 11. Cole, R.B., Some tenets pertaining to electrospray ionization mass spectrometry. Journal of Mass Spectrometry, 2000. 35(7): p. 763-772. 12. Rayleigh, L., On the equilibrium of liquid conducting masses charged with electricity.Philos. Mag., 1882. 14: p. 184-186. 13. Mack, L.L., et al., Molecular Beams of Macroions .2. Journal of Chemical Physics, 1970. 52(10): p. 4977-&. 14. Gamero-Castano, M. and J.F. de la Mora, Kinetics of small ion evaporation from the charge and mass distribution of multiply charged clusters in electrosprays. Journal of Mass Spectrometry, 2000. 35(7): p. 790-803. 15. Gamero-Castano, M. and J.F. de la Mora, Modulations in the abundance of salt clusters in electrosprays. Analytical Chemistry, 2000. 72(7): p. 1426-1429. 16. Loscertales, I.G. and J.F. Delamora, Experiments on the Kinetics of Field Evaporation of Small Ions from Droplets. Journal of Chemical Physics, 1995. 103(12): p. 5041-5060. 17. Rohner, T.C., N. Lion, and H.H. Girault, Electrochemical and theoretical aspects of electrospray ionisation. Physical Chemistry Chemical Physics, 2004. 6(12): p. 3056-3068.

18. Iribarne, J.V. and B.A. Thomson, Evaporation of Small Ions from Charged Droplets.Journal of Chemical Physics, 1976. 64(6): p. 2287-2294. 19. Meng, C.K. and J.B. Fenn, Formation of Charged Clusters during Electrospray Ionization of Organic Solute Species. Organic Mass Spectrometry, 1991. 26(6): p. 542-549. 20. Nohmi, T. and J.B. Fenn, Electrospray Mass-Spectrometry of Poly(Ethylene Glycols) with Molecular-Weights up to 5 Million. Journal of the American Chemical Society, 1992. 114(9): p. 3241-3246. 21. de la Mora, J.F., Electrospray ionization of large multiply charged species proceeds via Dole’s charged residue mechanism. Analytica Chimica Acta, 2000. 406(1): p. 93-104. 22. Iavarone, A.T., J.C. Jurchen, and E.R. Williams, Supercharged protein and peptide lone formed by electrospray ionization. Analytical Chemistry, 2001. 73(7): p. 1455-1460. 23. Hogan, C.J., et al., Charge carrier field emission determines the number of charges on native state proteins in electrospray ionization. Journal of the American Chemical Society, 2008. 130(22): p. 6926-+. 24. Nguyen, S. and J.B. Fenn, Gas-phase ions of solute species from charged droplets of solutions. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2007. 104(4): p. 1111-1117. 25. Luedtke, W.D., et al., Nanojets, electrospray, and ion field evaporation: Molecular dynamics simulations and laboratory experiments. Journal of Physical Chemistry A, 2008. 112(40): p. 9628-9649. 26. Enke, C.G., A predictive model for matrix and analyte effects in electrospray ionization of singly-charged ionic analytes. Analytical Chemistry, 1997. 69(23): p. 4885-4893. 27. Maze, J.T., T.C. Jones, and M.F. Jarrold, Negative droplets from positive electrospray.Journal of Physical Chemistry A, 2006. 110(46): p. 12607-12612. 28. Kebarle, P. and M. Peschke, On the mechanisms by which the charged droplets produced by electrospray lead to gas phase ions. Analytica Chimica Acta, 2000. 406(1): p. 11-35. 29. Loeb, L.B., A.F. Kip, and G.G. Hudson, Pulses in negative point-to-plane corona.Physical Review, 1941. 60(10): p. 714-722. 30. Cole, R.B., Electrospray ionization mass spectrometry : fundamentals, instrumentation, and applications. 1997, New York: Wiley. xix, 577 p. 31. Smith, D.P.H., The Electrohydrodynamic Atomization of Liquids. Ieee Transactions on Industry Applications, 1986. 22(3): p. 527-535. 32. Taylor, G.I. and A.D. Mcewan, Stability of a Horizontal Fluid Interface in a Vertical Electric Field. Journal of Fluid Mechanics, 1965. 22: p. 1-&. 33. Ikonomou, M.G., A.T. Blades, and P. Kebarle, Electrospray Mass-Spectrometry of Methanol and Water Solutions Suppression of Electric-Discharge with Sf6 Gas. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1991. 2(6): p. 497-505.

34. Wampler, F.M., A.T. Blades, and P. Kebarle, Negative-Ion Electrospray Mass-Spectrometry of Nucleotides – Ionization from Water Solution with Sf6 Discharge Suppression. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1993. 4(4): p. 289-295. 35. Marginean, I., P. Nemes, and A. Vertes, Order-chaos-order transitions in electrosprays: The electrified dripping faucet. Physical Review Letters, 2006. 97(6): p. -. 36. Marginean, I., P. Nemes, and A. Vertes, Astable regime in electrosprays. Physical Review E, 2007. 76(2): p. -. 37. Nemes, P., I. Marginean, and A. Vertes, Spraying mode effect on droplet formation and ion chemistry in electrosprays. Analytical Chemistry, 2007. 79(8): p. 3105-3116. 38. Marginean, I., et al., Electrospray characteristic curves: In pursuit of improved performance in the nanoflow regime. Analytical Chemistry, 2007. 79(21): p. 8030-8036. 39. Page, J.S., et al., Subambient pressure ionization with nanoelectrospray source and interface for improved sensitivity in mass spectrometry. Analytical Chemistry, 2008. 80(5): p. 1800-1805. 40. Delamora, J.F. and I.G. Loscertales, The Current Emitted by Highly Conducting Taylor Cones. Journal of Fluid Mechanics, 1994. 260: p. 155-184. 41. Ganan-Calvo, A.M., On the general scaling theory for electrospraying. Journal of Fluid Mechanics, 2004. 507: p. 203-212. 42. Smith, D.R., G. Sagerman, and T.D. Wood, Design and development of an interchangeable nanomicroelectrospray source for a quadrupole mass spectrometer.Review of Scientific Instruments, 2003. 74(10): p. 4474-4477. 43. Barnidge, D.R., S. Nilsson, and K.E. Markides, A design for low-flow sheathless electrospray emitters. Analytical Chemistry, 1999. 71(19): p. 4115-4118. 44. Guzzetta, A.W., R.A. Thakur, and I.C. Mylchreest, A robust micro-electrospray ionization technique for high-throughput liquid chromatography/mass spectrometry proteomics using a sanded metal needle as an emitter. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 2002. 16(21): p. 2067-2072. 45. Wilm, M. and M. Mann, Analytical properties of the nanoelectrospray ion source.Analytical Chemistry, 1996. 68(1): p. 1-8. 46. Covey, T.R. and D. Pinto, Practical Spectroscopy. Vol. 32. 2002. 47. Kelly, R.T., et al., Nanoelectrospray emitter arrays providing interemitter electric field uniformity. Analytical Chemistry, 2008. 80(14): p. 5660-5665. 48. Choi, Y.S. and T.D. Wood, Polyaniline-coated nanoelectrospray emitters treated with hydrophobic polymers at the tip. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 2007. 21(13): p. 2101-2108. 49. Tojo, H., Properties of an electrospray emitter coated with material of low surface energy. Journal of Chromatography A, 2004. 1056(1-2): p. 223-228.

50. Liu, J., et al., Electrospray ionization with a pointed carbon fiber emitter. Analytical Chemistry, 2004. 76(13): p. 3599-3606. 51. Sen, A.K., et al., Modeling and characterization of a carbon fiber emitter for electrospray ionization. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2006. 16(3): p. 620-630. 52. Tang, K.Q., et al., Generation of multiple electrosprays using microfabricated emitter arrays for improved mass spectrometric sensitivity. Analytical Chemistry, 2001. 73(8): p. 1658-1663. 53. Deng, W. and A. Gomez, Influence of space charge on the scale-up of multiplexed electrosprays. Journal of Aerosol Science, 2007. 38(10): p. 1062-1078. 54. Su, S.Q., et al., Microstructured Photonic Fibers as Multichannel Electrospray Emitters.Analytical Chemistry, 2009. 81(17): p. 7281-7287. 55. Sen, A.K., J. Darabi, and D.R. Knapp, Simulation and parametric study of a novel multi-spray emitter for ESI-MS applications. Microfluidics and Nanofluidics, 2007. 3(3): p. 283-298. 56. Hayati, I., A. Bailey, and T.F. Tadros, Investigations into the Mechanism of Electrohydrodynamic Spraying of Liquids .2. Mechanism of Stable Jet Formation and Electrical Forces Acting on a Liquid Cone. Journal of Colloid and Interface Science, 1987. 117(1): p. 222-230. 57. Glonti, G.A., On the Theory of the Stability of Liquid Jets in an Electric Field. Soviet Physics Jetp-Ussr, 1958. 7(5): p. 917-918. 58. Nayyar, N.K. and G.S. Murty, The Stability of a Dielectric Liquid Jet in the Presence of a Longitudinal Electric Field. Proceedings of the Physical Society of London, 1960. 75(483): p. 369-373. 59. Allan, R.S. and S.G. Mason, Particle Behaviour in Shear and Electric Fields .1. Deformation and Burst of Fluid Drops. Proceedings of the Royal Society of London Series a-Mathematical and Physical Sciences, 1962. 267(1328): p. 45-&. 60. Melcher, J.R. and G.I. Taylor, Electrohydrodynamics – a Review of Role of Interfacial Shear Stresses. Annual Review of Fluid Mechanics, 1969. 1: p. 111-&. 61. Saville, D.A., Electrohydrodynamics: The Taylor-Melcher leaky dielectric model. Annual Review of Fluid Mechanics, 1997. 29: p. 27-64. 62. Carretero Benignos, J.A. and Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Mechanical Engineering., Numerical simulation of a single emitter colloid thruster in pure droplet cone-jet mode. 2005. p. 117 leaves. 63. Hartman, R.P.A., et al., The evolution of electrohydrodynamic sprays produced in the cone-jet mode, a physical model. Journal of Electrostatics, 1999. 47(3): p. 143-170. 64. Hartman, R.P.A., et al., Electrohydrodynamic atomization in the cone-jet mode physical modeling of the liquid cone and jet. Journal of Aerosol Science, 1999. 30(7): p. 823-849.

65. Yoon, S.S., et al., Modeling multi-jet mode electrostatic atomization using boundary element methods. Journal of Electrostatics, 2001. 50(2): p. 91-108. 66. Zeng, J., D. Sobek, and T. Korsmeyer, Electro-hydrodynamic modeling of electrospray ionization: Cad for a mu fluidic device – Mass spectrometer interface. Boston Transducers’03: Digest of Technical Papers, Vols 1 and 2, 2003: p. 1275-1278, 1938. 67. Lastow, O. and W. Balachandran, Numerical simulation of electrohydrodynamic (EHD) atomization. Journal of Electrostatics, 2006. 64(12): p. 850-859. 68. http://www.flow3d.com. 69. Valaskovic, G.A., et al., Attomole-Sensitivity Electrospray Source for Large-Molecule Mass-Spectrometry. Analytical Chemistry, 1995. 67(20): p. 3802-3805. 70. Kriger, M.S., K.D. Cook, and R.S. Ramsey, Durable Gold-Coated Fused-Silica Capillaries for Use in Electrospray Mass-Spectrometry. Analytical Chemistry, 1995. 67(2): p. 385-389. 71. Fang, L.L., et al., Online Time-of-Flight Mass-Spectrometric Analysis of Peptides Separated by Capillary Electrophoresis. Analytical Chemistry, 1994. 66(21): p. 3696-3701. 72. Cao, P. and M. Moini, A novel sheathless interface for capillary electrophoresis/electrospray ionization mass spectrometry using an in-capillary electrode. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1997. 8(5): p. 561-564. 73. Fong, K.W.Y. and T.W.D. Chan, A novel nonmetallized tip for electrospray mass spectrometry at nanoliter flow rate. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1999. 10(1): p. 72-75. 74. Emmett, M.R. and R.M. Caprioli, Micro-Electrospray Mass-Spectrometry – Ultra-High-Sensitivity Analysis of Peptides and Proteins. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1994. 5(7): p. 605-613. 75. Gatlin, C.L., et al., Protein identification at the low femtomole level from silver-stained gels using a new fritless electrospray interface for liquid chromatography microspray and nanospray mass spectrometry. Analytical Biochemistry, 1998. 263(1): p. 93-101. 76. Aturki, Z., et al., On-line CE-MS using pressurized liquid junction nanoflow electrospray interface and surface-coated capillaries. Electrophoresis, 2006. 27(23): p. 4666-4673. 77. Edwards, J.L., et al., Negative mode sheathless capillary electrophoresis electrospray ionization-mass spectrometry for metabolite analysis of prokaryotes. Journal of Chromatography A, 2006. 1106(1-2): p. 80-88. 78. http://www.kiriama.com/kiriama%20single-mode%20polymer%20fibers_009.htm. 79. Wilm, M.S. and M. Mann, Electrospray and Taylor-Cone Theory, Doles Beam of Macromolecules at Last. International Journal of Mass Spectrometry, 1994. 136(2-3): p. 167-180.

80. Hirt, C.W. and B.D. Nichols, Volume of Fluid (Vof) Method for the Dynamics of Free Boundaries. Journal of Computational Physics, 1981. 39(1): p. 201-225. 81. Melcher, J.R., Continuum electromechanics. 1981, Cambridge, Mass.: MIT Press. 1 v. (various pagings). 82. http://www.flow3d.com/cfd-101/cfd-101-FAVOR.html. 83. http://www.flow3d.com/cfd-101/cfd-101-FAVOR-no-loss.html. 84. Savage, B.M. and M.C. Johnson, Flow over ogee spillway: Physical and numerical model case study. Journal of Hydraulic Engineering-Asce, 2001. 127(8): p. 640-649. 85. http://www.flow3d.com/cfd-101/cfd-101-free-surface-fluid-flow.html. 86. Graham T. T. Gibson, R.D.W.a.R.D.O., Multiple electrosprays generated from a single poly carbonate microstructured fibre. Mass Spectrometry, 2011. 87. Smith, R.D., et al., Analytical characterization of the electrospray ion source in the nanoflow regime. Analytical Chemistry, 2008. 80(17): p. 6573-6579. 88. Hirt, C.W., Electro-hydrodynamics of semi-conductive fluids: with application to electro-spraying. Flow Science Technical Note, 2004. 70(FSI–04–TN70): p. 1-7. 89. de la Mora, J.F., The fluid dynamics of Taylor cones. Annual Review of Fluid Mechanics, 2007. 39: p. 217-243. 90. Cloupeau, M. and B. Prunetfoch, Electrostatic Spraying of Liquids in Cone-Jet Mode.Journal of Electrostatics, 1989. 22(2): p. 135-159. 91. Hayati, I., A.I. Bailey, and T.F. Tadros, Investigations into the Mechanisms of Electrohydrodynamic Spraying of Liquids .1. Effect of Electric-Field and the Environment on Pendant Drops and Factors Affecting the Formation of Stable Jets and Atomization. Journal of Colloid and Interface Science, 1987. 117(1): p. 205-221. 92. FLOW-3D User Manual, Ver. 9.4. 93. Sen, A.K., J. Darabi, and D.R. Knapp, Analysis of Droplet Generation in Electrospray Using a Carbon Fiber Based Microfluidic Emitter. Journal of Fluids Engineering-Transactions of the Asme, 2011. 133(7).

Cad2Stl

FLOW-3D 유틸리티 프로그램 안내

이 문서에서는 FLOW-3D에서 사용할 수 있는 일부 Utility Program에 대해 설명합니다. 유틸리티 프로그램의 목적은 시뮬레이션을 수행할 때 반드시 필요한 것은 아니지만 특정 작업을 쉽게 수행할 수 있도록 돕는 것입니다. 각 개별 유틸리티의 사용법은 다음과 같습니다.

  1. 파일 변환 및 STL 품질 검사 도구

FLOW-3D는 중립 형식인 STL파일 형식만 지원하며 대부분의 CAD 패키지에서 STL형식을 지원하지만 형상을 STL형식으로 만들 수 없는 이유가 있을 수 있습니다. 이로 인해 FLOW-3D 사용자는 여러 파일 변환 유틸리티를 사용할 필요가 있을 수 있습니다. 또한 STL 파일 품질을 확인하는데 사용할 수 있는 여러 유틸리티도 사용할 수 있습니다. 아래 나열된 이러한 유틸리티는 다음 섹션에서 자세히 설명합니다.

  • Cad2Stl : 다양한 CAD 형식에서 변환 파일을 사용하는.STL파일
  • Topo2STL : 파일을topo형식에서.STL파일로 변환하는 데 사용
  • MiniMagics :.STL파일의 오류를 확인하는 데 사용
  • qAdmesh :.STL파일의 오류를 확인하고 사소한 문제를 해결하는데 사용

Cad2Stl

Cad2Stl 은 다른 CAD 파일 형식을 FLOW-3D에서 사용되는 STL 파일 형식으로 변환하기 위한 파일 변환 도구입니다. Cad2Stl 은 다음 파일 형식을 STL 형식으로 변환합니다.

  • Autodesk 3D Max :.3ds
  • Autodesk 별명 :.obj
  • IGES: .igs,.iges
  • BREP :.brep
  • 단계 : .stp,.step
  • 아바쿠스 6.2+ :.inp
  • NASTRAN :.blk
  • Marc Mentat : 고정 형식과 쉼표로 구분.dat

Cad2Stl 은 파일에서 역 법선 벡터를 보정하는 기능도 있습니다. 이 유틸리티는 유지 보수 계약이 유효한 모든 FLOW-3D 고객에게 무료로 제공되며 FLOW-3D Usre Site의 유틸리티 페이지에서 다운로드 할 수 있습니다.

Cad2Stl 은 Flow Science Japan에서 FLOW-3D 사용자를 위해 개발되었습니다 .

Cad2Stl Program
  1. 변환 목록에 변환할 파일 추가
    • 추가 -변환 목록에 파일을 추가합니다.
    • 제거 -변환 목록에서 파일을 제거합니다. 제거하려면 변환 목록에서 파일을 강조 표시하고 제거를 선택하십시오.
    • 기본적으로 파일 이름은 import file 이름과 일치하는 CAD파일을 STL파일 이름으로 지정하는데 변경이 필요하면 더블 클릭하고 이름을 바꾸면 변경할 수 있습니다.
  2. 구체화 옵션을 사용하여 STL 파일의 품질을 선택하십시오. 선택하고 볼 수 있는 네 가지 수준의 정확도가 있습니다. 파일이 변환될 때마다 STL로 작성된 파일이 표시되므로 사용자가 만족스럽거나 더 높은 수준의 세분화가 필요한지 여부를 결정할 수 있습니다. 정확성이 향상되면 파일 크기는 증가하지만 처리 시간은 크게 증가하지 않습니다. 다른 파일 형식을 한 번에 로드하고 변환할 수 있습니다. 또한 변환 프로세스가 완료되면 파일을 로드하고 표시하기 위한 대화 상자가 열립니다. 이것은 BREP, IGES및 STEP 파일 형식에만 적용됩니다.
  3. 원하는 작업을 선택하십시오. 다른 파일 형식을 한 번에 로드하고 변환할 수 있습니다. 또한 변환 프로세스가 완료되면 파일을 로드하고 표시하기 위한 대화 상자가 열립니다.
    • 변환 -파일을 변환합니다. 한 파일을 변환하려면 로드할 파일 목록에서 해당 파일을 강조 표시하여 변환하십시오.
    • 모두 변환 -모든 파일을 변환
    • 표시 -변환된 파일을 강조 표시합니다
    • 면 방향 수정 -일반 수정 루틴
    • 변환 목록 숨기기 -더 나은 부품 표시를 위해 보기 화면을 증가 시킵니다.
    • 와이어 프레임 오버레이 -각 STL 패싯의 패싯 모서리를 오버레이 합니다. 이것은 오른쪽 하단의 확인란입니다.
    • 로그 지우기 – 변환 로그 텍스트 상자에 대한 모든 데이터 출력을 지웁니다.
  4. 종료 -프로그램을 닫습니다

qAdmesh

qAdmesh는 .STL파일에 오류 가 있는지 확인하는 도구이며 연결이 끊어진 패싯, 반전된 법선, 연결이 끊어진 패싯 및 누락된 패싯과 같은 사소한 문제를 해결하는 데 사용할 수 있습니다. qAdmesh를 시작하려면:

  • GUI에서: Model Setup 탭의 Tools ‣ qAdmesh로 이동하십시오.
  • Windows: 바탕 화면 아이콘을 클릭하거나 시작 메뉴에서 FLOW-3D v12.0 폴더의 형상 도구 하위 디렉토리에 있는 Admesh 항목으로 이동하십시오.
  • Linux의 경우: $F3D_HOME/utilities/qAdmesh을 실행하십시오.

명령: qAdmesh를 열고 찾아보기 버튼을 사용하여 지오메트리 파일을 로드 하십시오. 문제를 해결하고 수정 사항으로 새 형상 파일을 생성하려면 기본 옵션을 그대로 두고 출력 유형을 선택하고 새 형상 파일의 경로를 지정하십시오. 이진 STL 은 ASCII STL 옵션 보다 작은 파일을 생성하므로 권장됩니다 (이진 및 ASCII 형식 만 FLOW-3D 로 인식됨). 그런 다음 적용을 클릭하여 파일을 확인하고 수정하십시오.

qAdmesh program
qAdmesh program

qAdmesh의 출력은 인터페이스의 메시지 섹션에 표시됩니다. 출력에는 감지된 오류와 출력 옵션이 선택된 경우 이러한 문제점을 해결하기 위해 수행할 조치가 표시됩니다.

사용자 정의 검사 옵션은 파일을 고정할 때 프로그램이 어떤 작업을 수행하는지에 대한 자세한 제어를 제공할 수 있습니다. 또한 변형 및 공차 탭에는 .STL 파일의 회전, 미러링, 크기 조정, 변환 및 병합 기능을 제공하는 옵션이 있습니다.

qAdmesh는 무료 유틸리티입니다만 FSI에서 지원하지 않습니다. qAdmesh가 문제를 해결하는 능력은 심각도에 따라 다릅니다. 문제의 수가 증가함에 따라 qAdmesh 가 문제를 해결할 수 있는 가능성이 줄어 듭니다. 문제를 해결할 수 없는 경우 CAD 패키지를 사용하여  .STL 파일을 재생성 하는 것이 좋습니다.

MiniMagics 

MiniMagics 는 무료 STL파일 시각화 및 복구 유틸리티입니다. 설치는 FLOW-3D 홈 디렉토리 의 Utilites 폴더에서 찾을 수 있으며 파일 분석 및 복구를 위한 유용한 도구로 qAdmesh에서 수행된 수정 사항을 시각화하거나 qAdmesh의 대안으로 사용할 수 있습니다.

$F3D_HOME/UtilitiesSTL

  • Topo2STL

FLOW-3D가 지원하는 유일한 CAD 파일 형식은 .STL이지만 형식을 포함하여 다른 형식의 지형 데이터를 갖는 것은 드문 일이 아닙니다. Topo2STL의 유틸리티로 변환할 수 있습니다. Topo2STL 은 Windows 시스템에서만 사용 가능하며 유틸리티 드롭 다운 메뉴에서 액세스 할 수 있습니다.

명령

  1. 지형 파일은 다음 형식의 ASCII 파일입니다. 각 선은 점을 나타내며 동일한 단위 시스템에서 3 개의 좌표 (일반적으로 피트 또는 미터)를 포함합니다. 좌표는 공백으로 구분됩니다. 선의 좌표 순서는 XYZ 여야 합니다. 여기서 Z는 표고입니다. 두 좌표는 동일한 XY 점을 공유할 수 없습니다. 포인트의 순서 (파일의 줄)는 중요하지 않습니다. 좌표를 포함하지 않는 머리글 줄이나 꼬리 줄이 없어야 합니다.
  2. Topo2stl.exe유틸리티가 추출된 위치에 있는 파일을 실행하여 Topo2STL에 액세스 할 수 있습니다.
  3. 유틸리티를 시작하면 변환할 파일을 선택하라는 topo 파일 찾아보기 창이 나타납니다. 파일 찾아보기 창을 이용하여 파일을 선택합니다.
  4. topo파일이 선택되면, Topo2STL의 창이 나타나고, X, Y의 범위와 Z 계산할 topo데이터 익스텐트가 계산되면 Topo 데이터 익스텐트 및 데이터의 총 포인트 수에 대한 정보가 Information: Topo data extents 아래에 표시됩니다.
Topo2STL
Topo2STL
Topo2STL
Topo2STL
  1. 변환에 필요한 사용자 입력은 공간 분해능 및 STL 최소 Z 좌표입니다. 기본적으로 공간 해상도는 0.002 * min (X 범위, Y 범위)이고 STL 최소 Z 좌표는 ZMIN-(ZMAX-ZMIN)입니다. 여기서 ZMIN 및 ZMAX는 Topo 데이터의 범위입니다.
    • 공간 해상도는 STL 파일을 생성하는 동안 Topo 데이터가 얼마나 정밀하게 분석되는지 제어합니다.
    • STL 최소 Z 좌표는 Topo 데이터의 ZMAX보다 작은 값이어야 합니다. 이것은 STL파일의 최소 ​​Z 두께를 효과적으로 설정합니다.
  2. Browse 버튼은 파일 출력 위치를 설정하는 데 사용할 수 있습니다.
  3. 변환을 클릭하면 변환 프로세스가 시작됩니다. 이 시점에서 변환 취소를 사용하여 변환이 완료되거나 종료될 때까지 Topo2STL 창을 닫을 수 없습니다.
Topo2STL
Topo2STL
  1. 변환이 완료 (또는 종료)되면 변환 단추가 변환 추가로 변경되어 사용자가 변환할 다른 Topo 파일을 선택할 수 있습니다.
Topo2STL
  1. FSAI를 사용한 유한 요소 메쉬 파일 형식 변환

FSAI의 도구에서 유한 요소 메시를 변환하는 유틸리티입니다 Abaqus6.2 이후 형식과 NASTRAN 벌크 형식에 사용되는 형식을 변환하는 FSAI는 유틸리티 드롭 다운 메뉴에서 액세스 할 수 있습니다. FSAI를 사용하려면 다음을 수행하십시오. EXODUS II

  • 적절한 모드에서 유틸리티를 엽니다 (초기 메쉬의 Abaqus 형식인지 NASTRAN 형식인지 여부에 따라 다름 )
  • 파일에서 생성 필드에서 입력 유한 요소 메쉬를 찾습니다.
  • 생성된 파일 위치 필드에서 원하는 출력 위치를 찾으십시오.
  • 생성된 파일 이름 필드에서 원하는 출력 파일 이름을 설정하십시오.
  • 생성을 누릅니다.

 노트

이 FSAI 프로그램을 사용하려면 FLOW-3D 와 별개의 라이센스가 필요합니다. 자세한 내용은 FLOW-3D 영업 담당자에게 문의하십시오.

  1. 계산기

유틸리티 드롭 다운 메뉴에 여러 계산기가 추가되어 알려진 매개 변수 (예: 유체 속성 등)를 기반으로 입력 수량을 추정할 수 있습니다. 사용 가능한 계산기는 다음을 계산합니다.

  • 냉각 채널의 열전달 계수
  • 재료 특성 및 시뮬레이션 시간에 따른 열 침투 깊이
  • 샷 슬리브의 유체 높이
  • 고압 다이캐스팅을 위한 피스톤 속도
  • 밸브 압력 계수
  1. MPDB (Material Properties Database) 확장

MPDB (Material Properties Database)는 FLOW-3D 와 별도로 Flow Science, Inc 에서 구입할 수 있는 타사 데이터베이스입니다. 여기에는 문헌의 다양한 온도 의존성 고체 재료 특성이 포함되어 있습니다. FLOW-3D 용 MPDB는 사용자가 FLOW-3D의 기본 데이터베이스와 호환되는 파일 형식을 내보낼 수 있도록 하여 데이터를 FLOW-3D 로 편리하게 가져올 수 있는 MPDB 독점 버전입니다. MPDB의 재료 특성은 대부분 고체상입니다. 따라서 FLOW-3D 모든 모델 고체 특성을 요구하는 데이터, 특히 유체 구조 상호 작용, 응고 및 열 응력 진화 모델을 활용할 수 있습니다.

MPDB는 다양한 형식으로 데이터를 내보낼 수 있는 독립형 데이터베이스로 사용될 수 있습니다. MPDB에 대한 일반적인 지침은 JAHM Software, Inc.를 방문하십시오. 여기에서는 FLOW-3D 와 함께 MPDB를 사용하는 방법에 대한 지침을 제공합니다. FLOW-3D 와 제대로 통합하려면 MPDB 용 실행 파일이 Windows와 Linux에 있어야 합니다. 실행 파일은 FLOW-3D GUI에 의해 감지되며 재료 메뉴 아래 MPDB에서 재료 가져오기 메뉴 항목 이 활성화됩니다. 이러한 조건 중 하나라도 충족되지 않으면 FLOW-3D GUI를 통해 액세스 할 수 없습니다. MPDB%F3D_HOME%\Utilities$F3D_HOME/UtilitiesMPDB_for_FLOW-3D

FLOW-3D MPDB
FLOW-3D MPDB

material를 클릭 MPDB에서 가져오기 및 사용자 인터페이스 MPDB는 별도의 창에서 열립니다. 재료는 주요 요소로 분류되었습니다. Materials 탭, 테이블에서 요소를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여, 사용자는 해당 요소를 포함하는 물질의 목록을 볼 수 있습니다.

(Material Properties Database)
(Material Properties Database)

예를 들어 다음 그림은 철 (Fe)이 포함된 데이터베이스의 재료 목록을 보여줍니다.

FLOW-3D MPDB(Fe)
FLOW-3D MPDB(Fe)

사용자는 다른 합금, 세라믹, 유리 또는 기타 분류되지 않은 재료를 분류하는 다른 탭으로 전환할 수도 있습니다. 다음 그림은 Al & Cu 합금 목록을 보여줍니다.

FLOW-3D MPDB(Al & Cu)
FLOW-3D MPDB(Al & Cu)
FLOW-3D MPDB(Fe,Ni - 1006 (UNS G10060))
FLOW-3D MPDB(Fe,Ni – 1006 (UNS G10060))

재료가 식별되면 재료를 두 번 클릭하면 해당 재료에 사용할 수 있는 속성 목록이 있는 별도의 창이 나타납니다. 예를 들어 Fe 및 Ni 합금에서 1006 (UNS G10060)을 엽니다. 이러한 속성이 모두 FLOW-3D에 사용되는 것은 아닙니다.

FLOW-3D MPDB(1006(UNS G10060))
FLOW-3D MPDB(1006(UNS G10060))

각 속성은 이 창의 오른쪽에서 선택할 수 있는 다른 형식으로 파일에 표시, 플로팅 또는 저장할 수 있습니다. 그러나 이러한 속성 중 일부가 FLOW-3D 로 인식되는 것은 아닙니다. 

FLOW-3D 와 호환되는 파일 형식을 생성하려면 재료 창을 닫고 FLOW-3D/SolidWorks/ANSYS 메뉴에서 시작하십시오. 재료의 특성으로 FLOW-3D로 가져올 수 있는 세 가지 파일 형식이 있습니다.  유체 데이터베이스 형식(.f3d_dbf 확장), 고체 데이터베이스 형식 (.f3d_dbs 확장), 일반 쉼표로 구분된 값(CSV형식)으로 부터 시뮬레이션에 적합한 FLOW-3D 호환 형식을 선택하십시오. MPDB의 재료는 대부분 고체이지만 사용자가 응고된 유체의 특성을 가져오려면 FLOW-3D에서 응고된 유체 특성이 유체 특성의 일부이므로 Fluids 데이터베이스 형식을 선택해야 합니다. 솔리드 및 유체 데이터베이스 파일 형식과 파일은 현재 사용자의 문서 폴더와 Windows 및 Linux에 저장됩니다.

CSV<My Documents>\FLOW-3D\gui\MaterialsDatabase/home/<user>/FLOW-3D/gui/MaterialsDatabase

이러한 위치는 FLOW-3D의 데이터베이스가 사용자 정의 재료를 찾는 곳입니다. MPDB에서 이러한 위치로 내보낸 모든 자료는 FLOW-3D의 기본 데이터베이스에 의해 선택됩니다.

1006 (UNS G10060) 철 합금을 선택하십시오.

FLOW-3D MPDB(UNS G10060)
FLOW-3D MPDB(UNS G10060)

이전에 사용 가능했던 일부 특성은 FLOW-3D 와 관련이 없기 때문에 사용 불가능 합니다. 각 속성이 처리되자 마자 플롯 되거나 해당 데이터가 표시되면 참조 및 메모 섹션이 활성화됩니다. 참조 탭 속성에서 찍은 위치를 나타내는 참고 섹션은 일반적으로 데이터의 구성과 정확성에 관한 사항이 포함되어 있습니다. 

온도에 따른 특성의 동작을 이해하는 데 도움이 되도록 각 특성을 플롯 할 수 있습니다. 또한 데이터의 유효성에 대한 경고가 있을 수 있습니다. 

예를 들어 열전도도를 먼저 플로팅하면 저온 경고가 표시됩니다. 온도의 함수로 플롯을 표시하기 전에 .f3d_dbs파일을 쓰려면 데이터베이스에 추가 버튼을 클릭하고 다음 창에서 파일에 쓸 속성을 ​​선택하십시오. 사용 가능한 단계에 대한 속성을 선택할 수 있습니다. 속성이 선택되면 데이터 쓰기 및 닫기를 클릭하십시오. 

재료 창을 닫습니다. FLOW-3D/SolidWorks/ANSYS 메뉴에서 데이터베이스를 닫습니다.

FLOW-3D MPDB(Low temperature warning)
FLOW-3D MPDB(Low temperature warning)
FLOW-3D MPDB(Temperature Plot)
FLOW-3D MPDB(Temperature Plot)

.f3d_dbs파일을 쓰려면 데이터베이스에 추가 버튼을 클릭하고 다음 창에서 파일에 쓸 속성을 ​​선택하십시오. 사용 가능한 단계에 대한 속성을 선택할 수 있습니다. 속성이 선택되면 데이터 쓰기 및 닫기를 클릭하십시오. 재료 창을 닫습니다. FLOW-3D/SolidWorks/ANSYS 메뉴에서 데이터베이스를 닫습니다.

경우에 따라 재료에 사용자에게 필요한 속성이 없습니다. 데이터베이스에 사용 가능한 속성을 추가한 후 이러한 상황에서 누락된 속성은 유사한 속성을 가진 합금 (사용자의 위험 부담)에서 얻을 수 있습니다. 데이터베이스가 열려있는 동안 FLOW-3D에서 사용될 하나의 재료에 대해 속성을 혼합하고 일치시킬 수 있습니다.

FLOW-3D MPDB(Select properties to write to file)
FLOW-3D MPDB(Select properties to write to file)

데이터베이스를 닫은 후 파일 이름을 묻는 메시지가 사용자에게 표시됩니다. 기본값은 MPDB 가 재료에 지정하는 것입니다. FLOW-3D 가 재료를 사용자 정의 재료로 인식하도록 파일의 위치와 확장자가 미리 설정되어 있습니다.

FLOW-3D MPDB(File locate position)
FLOW-3D MPDB(File locate position)

CSV파일을 선택한 경우에도 동일한 프로세스가 적용됩니다. 데이터가 파일에 기록되면 각 테이블 형식 속성 창의 값 가져오기 버튼에서 데이터를 검색할 수 있습니다.

첫 번째 열은 항상 온도입니다.

FLOW-3D MPDB(csv file)
FLOW-3D MPDB(csv file)
  1. grfedit를 사용하여 flsgrf 파일 편집

명령 줄 유틸리티이므로 runscript와 같은 적절한 환경에서 실행해야 합니다 ( Runscripts 사용 참조 ).


Runscripts 사용

실행 스크립트는 작업 문제 디렉토리에서 실행되도록 설계되었습니다. 스크립트는 $F3D_HOME/local디렉토리에 있습니다. 스크립트를 사용하려면 다음 환경 변수를 설정해야합니다.

  • F3D_HOMEFLOW-3D 설치 디렉터리 의 경로를 지정합니다 .
  • F3DTKNUX_LICENSE_FILEFLOW-3D 라이선스 서버 의 위치를 ​​지정 합니다.
  • PATHPATH포함하도록 환경 변수를 수정해야합니다. $F3D_HOME/local그렇지 않으면 실행 스크립트를 찾을 수 없습니다.
  • F3D_VERSION: 사용할 솔버 버전을 지정합니다. 유효한 옵션은 double배정 밀도 버전 및 prehyd사용자 지정 배정 밀도 솔버입니다.

명령 줄에서 실행하려면 :

  1. 명령 프롬프트 또는 터미널을 엽니 다.
  2. 필요한 환경 변수를 설정하십시오.
    • Windows : FLOW-3D 를 시작하는 데 사용되는 배치 파일에서 환경을 복사하여 수행 할 수 있습니다 . 배치 파일의 내용은 FLOW-3D 아이콘 을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭 하고 편집을 선택 하여 액세스 할 수 있습니다 .
    • Linux : 설치 디렉토리 에서 파일을 flow3dvars.sh가져옵니다 local.
  3. 솔버가 실행중인 디렉토리로 변경하십시오.
  4. 원하는 runscript 명령을 입력하십시오. runhyd <ext2>

  • grfedit를 연 후 사용자에게 소스 파일 (flsgrf.*데이터가 복사될 파일)의 경로를 묻는 메시지가 표시됩니다. 파일의 전체 경로 (예 c:\users\username\FLOW-3D\simulation\flsgrf.simulation:)를 입력하고 <enter>를 누르십시오.
  • 이제, 파일 입력 확장의 목표 예를 들어, (데이터를 기록할 위치로 파일) 파일을 new_output. 데이터가 파일에 기록됩니다 c:\users\username\FLOW-3D\simulation\flsgrf.new_output. 대상 파일이 존재하면 파일을 덮어쓰거나 대상 파일에 데이터를 추가하라는 메시지가 표시됩니다. 대상 파일의 시간보다 늦게 시뮬레이션 시간을 가진 소스 파일 편집 만 추가됩니다.
  • 이 시점에서 프로그램은 어떤 히스토리 데이터 편집, 데이터 편집 재시작 및 대상 파일에 쓰기 위해 선택된 데이터 편집을 묻습니다. 프롬프트에 따라 작성할 데이터 편집을 선택하십시오.
  • 대상 파일을 작성한 후 프로그램이 닫히고 다른 flsgrf.*파일처럼 사용할 수 있습니다.

 노트

  • grfedit는 FLOW-3D v11.1 이상에서 작성된 결과 파일에서만 작동합니다.
  • 소스 flsgrf.*파일은 grfedit에 의해 수정되지 않습니다
  • FLOW-3D/MP의 출력 파일로 작업할 때는 flsgrf1의 위로 flsgrf 교체 하십시오 .
  • 소스 및 대상 파일 모두에 허용되는 유일한 이름은 flsgrf및 flsgrf1입니다.

FLOW-3D 및TruVOF는 미국 및 기타 국가에서 등록 상표입니다.

FLOW-3D 용어 사전 테이블

FLOW-3D Glossary | FLOW-3D 용어 사전

FLOW-3D 용어 사전 / 용어 설명

FLOW-3D 용어 사전 테이블
FLOW-3D 용어 사전 테이블

FLOW-3D 용어 사전 / 용어 설명

Drift Flux

드리프트 모델은 밀도가 서로 다른 두 혼합 유체 구성 요소의 상대적 흐름을 설명합니다. 구성 요소는 상이 다를 수도 있고, 상이 같지만(불가침) 유체가 다를 수도 있습니다. 분산된 위상 입자 크기가 클 경우 드리프트 모델의 적용성에 대한 제한이 존재할 수 있습니다. 이러한 제한은 일반적으로 메쉬 셀 크기의 10% 미만으로 분산된 위상 입자 크기를 유지함으로써 방지할 수 있습니다.

배플

얇은 형상 조각을 나타내는데 사용되는 2 차원 개체입니다. 이들은 전처리기에 의해 셀면으로 이동되고 유체의 흐름을 부분적으로 또는 완전히 차단하는 역할을 합니다. 배플은 지정된 열 전달 계수를 가질 수 있으며 배플을 통과하는 양(플럭스 표면)을 측정하는 데 사용할 수 있습니다.

Two-dimensional objects that are used to represent thin pieces of geometry. They are moved by the preprocessor to cell faces and act to partially, or completely block the flow of fluid. Baffles can have heat transfer coefficients specified and can be used to measure quantities that pass through them (a flux surface).

경계 조건

도메인의 범위에서 솔루션을 정의합니다. 경계 위치에서 흐름의 실제 상태를 나타내는 경계 조건을 선택하는 것이 중요합니다.

Defines the solution at the extents of the domain. It is important to choose boundary conditions that represent the true condition of the flow at the boundary location.

CFD

CFD (Computational Fluid Dynamics)는 수치 솔루션을 통해 컴퓨터의 유체 흐름을 시뮬레이션 하는 유체 역학의 한 분야입니다.

Computational Fluid Dynamics (CFD), the branch of fluid mechanics dedicated to simulating the flow of fluid on a computer via numerical solutions.

Complements

Complements를 정의합니다. 예를 들어, 솔리드 구의 complements는 솔리드 재료로 둘러싸인 구형 구멍입니다.

The inverse of a shape defines the complement. For example, the complement of a solid sphere is a spherical hole surrounded by solid material.

Client

클라이언트 컴퓨터는 자신이 FLOW-3D를 실행하고 있지만, FLOW-3D 소프트웨어 라이선스는 다른 컴퓨터 (서버 컴퓨터)에서 획득하는 컴퓨터를 의미합니다.

A client machine is a computer that runs FLOW-3D  but acquires the software license from a different machine (the server machine)

Components

Components는 공간의 개체를 정의하며 하위 구성 요소로 구성됩니다. 구성 요소는 열 전도율, 비열 및 표면 거칠기와 같은 재료 특성을 가질 수 있습니다.

Components define objects in space and are comprised of subcomponents. A component can have material properties such as thermal conductivity, specific heat and surface roughness.

Custom result

시뮬레이션 중 또는 완료 후 사용자가 생성한 데이터를 그래픽으로 표시합니다. 생성하려면 사용자가 flsgrf결과 파일을 연 다음 플로팅 매개 변수(예 : 플로팅 할 도메인 부분, 플로팅 할 수량 등)를 선택해야 합니다.

Graphical displays of data generated by the user during the simulation or after it has completed. To generate, the user must open an flsgrf results file and then select the plotting parameter (e.g., portion of domain to plot, quantity to plot, etc.).

Domain

지배 방정식을 풀 영역입니다. 이것은 메쉬의 범위에 의해 정의됩니다.

The region in which the governing equations are to be solved. This is defined by the extents of the mesh.

Diagnostics

전 처리기 및 솔버의 진행 상황과 오류 및 경고에 대한 정보가 포함된 파일 세트입니다.

A suite of files that contain information on the progress of the preprocessor and solver as well as errors and warnings.

EPSI

압력/연속 반복이 어느 지점에서 수렴되는지를 결정하는데 사용된 수렴 기준입니다. 기본 숫자 설정을 사용하면 이 값은 FLOW-3D에 의해 자동으로 계산되며 시간 단계가 증가함에 따라 작아집니다.

The convergence criterion that was used to determine at what point the pressure/continuity iterations have converged. With the default numerical settings, this value is automatically computed by FLOW-3D  and becomes smaller as the time step increases.

Existing result

prpplt.* 또는 flsplt.* 파일은 전처리 종료 솔버 실행 종료시 또는 자동으로 생성되는 플롯 파일입니다.

A plot file that is automatically created, either at the end of preprocessing or the end of the solver run- prpplt.* or flsplt.*.

F3D_HOME

FLOW-3D 프로그램 파일이 있는 디렉토리를 정의하는 환경 변수.

Environment variable that defines the directory where the FLOW-3D  program files are located.

Floating license

FLOW-3D는 서버 시스템에 라이센스를 액세스하는 각 클라이언트 컴퓨터와 컴퓨터 네트워크에서 실행합니다. 허용하는 라이센스 최대 동시 시뮬레이션 수는 구매한 솔버 토큰 수에 의해 제한됩니다.

A license that allows FLOW-3D  to be run on a network of computers with each client machine accessing the license on a server machine. The maximum number of concurrent simulations is limited by the number of solver tokens purchased.

Flsgrf file

솔버가 생성한 결과 파일. 이 파일은 사전에 정의된 시간 간격으로 생성된 정보를 포함하며 그래픽 디스플레이를 생성하는 데 사용됩니다. 사용자 정의 플로팅 중에 포스트 프로세서에서 사용합니다.

Results file produced by the solver. This file contains information produced at predefined time intervals and is used to produce graphical displays. Used by the postprocessor during custom plotting.

Flsplt file

솔버가 자동으로 생성한 플롯 파일입니다. 이 파일에는 시뮬레이션의 히스토리 데이터, 메시 등에 대한 기본 정보와의 $GRAFIC 이름 목록에 사전 정의된 그래픽 요청이 포함되어 prepin.* 파일 안에 있습니다.

Plot file produced automatically by the solver. This file contains basic information on history data, mesh, etc. from the simulation as well as any pre-defined graphics requests in the $GRAFIC namelist in prepin.*.

Fluid #1 surface area

선택한 길이 단위의 자유 표면 영역을 제곱 됩니다. 인터페이스가 예리한 문제에만 해당됩니다.

The free-surface area in the chosen length units squared. This is only relevant for problems with a sharp interface.

Fluid thermal energy

영역에 존재하는 모든 유체에 포함된 총 열 에너지 (에너지 전송이 켜져 있는 시뮬레이션에만 해당).

The total thermal energy contained by all the fluid present in the domain (relevant only for simulations with energy transport turned on).

Free surface

유체와 유체 사이의 인터페이스. FLOW-3D에서 이 인터페이스는 전단이 없는 것으로 가정되며, 이는 빈 공간에 있는 가스가 유체에 무시할 수 있는 트랙션을 발휘함을 의미한다.

The interface between fluid and void. In FLOW-3D , this interface is assumed to be shear-free, meaning that any gas in the void space exerted negligible traction on the fluid.

GUI

” Graphical User Interface”.  GUI는 사용자가 FLOW-3D를 제어할 수 있는 그래픽 패널, 대화 상자 및 창을 제공합니다.

“Graphical User Interface”. The GUI presents the graphical panels, dialog boxes and windows that allow the user to control FLOW-3D .

Iteration count

각 시간 단계에서 필요한 압력/연속 반복 횟수입니다. 압력/연속성 반복은 유체 볼륨이 유지되도록 하고 유체 전체에서 올바른 압력을 계산하는 데 필요합니다.

The number of pressure/continuity iterations required at each time step. The pressure/continuity iterations are necessary to ensure that the fluid volume is maintained and to compute the correct pressure throughout the fluid.

License file

사용자가 FLOW-3D 를 실행할 수 있도록 암호화된 정보가 포함된 Flow Science에서 제공하는 전자 파일 입니다.

Electronic file provided by Flow Science that contains encrypted information enabling the user to run FLOW-3D .

License server

플로팅 라이센스 시스템의 작동을 활성화하기 위해 FLEXlm 라이센스 소프트웨어가 설치된 시스템. FLOW-3D는 License Server에 설치할 필요가 없습니다.

Computer on which the FLEXlm licensing software is installed to enable the operation of a floating license system. FLOW-3D  does not need to be installed on the license server.

Licensing

FLOW-3D 실행을 제어하는 ​​FLEXlm 소프트웨어.

FLEXlm software that controls the running of FLOW-3D .

Max. residual

압력/연속성 반복의 최종 반복에서 연속성 방정식의 실제 발산. 이 값은 메시지가 나타나지 않는 한 일반적으로 epsi보다 작습니다 .

The actual divergence of the continuity equation on the final iteration of the pressure/continuity iterations. This value is usually smaller than epsi unless the message, pressure iteration did not converge in xxxx iterations appears.

Mean kinetic energy

모든 계산 셀의 운동 에너지의 합을 도메인에 존재하는 총 유체 질량으로 나눈 값입니다. 이 양이 시간이 지남에 따라 변하지 않으면 정상 상태에 도달했음을 나타내는 좋은 지표입니다.

The sum of kinetic energy of all the computational cells, divided by the total mass of fluid present in the domain. When this quantity ceases to change over time, it is a good indicator that steady-state has been reached.

Node-locked license

특정 컴퓨터에 고정된 라이센스. 노드 잠금 라이센스는 네트워크를 통해 액세스 할 수 없으므로 일반적으로 모든 작업을 한 컴퓨터에서 수행해야하는 경우에만 사용됩니다.

A license that is locked to a particular computer. A node-locked license cannot be accessed across a network, and so is typically only used when all work is to be done on one computer.

Non-inertial reference frame

가속화되는 참조 프레임. 비 관성 참조 프레임은 움직이는 컨테이너를 모방하는 데 사용할 수 있습니다.

A frame of reference that is accelerating. A non-inertial reference frame can be used to mimic a moving container.

Pltfsi

1D 및 2D 플롯을 생성하는 FLOW-3D에 포함된 그래픽 디스플레이 프로그램.

Graphics display program included with FLOW-3D  that produces 1D and 2D plots.

Postprocessor

FLOW-3D 내의 Postprocessor 프로그램은 FLOW-3D 또는 타사 시각화 프로그램에서 읽을 수 있는 데이터 파일을 생성하거나 타사 소프트웨어 프로그램에서 읽을 텍스트 데이터를 생성하는 솔버 출력 데이터를 처리하는 프로그램입니다.

The program within FLOW-3D  that processes the solver output data to produce data files that can be read by FLOW-3D ’s or third-party’s visualization programs, or produce text data to be read by third party software programs.

Prepin file

FLOW-3D 시뮬레이션을 실행하는데 필요한 모든 정보가 포함된 텍스트 파일 입니다. GUI를 사용하거나 텍스트 편집기를 사용하여 수동으로 작성할 수 있습니다.

Text file that contains all of the information necessary to create a FLOW-3D  simulation. It can be created using the GUI or manually with a text editor.

Preprocessor

솔버의 실행을 준비하기 위해 입력 파일을 기반으로 메쉬 및 초기 조건을 생성하는 FLOW-3D 내의 프로그램 입니다.

The program within FLOW-3D  that generates the mesh and initial conditions based on the input file in preparation for the running of the solver.

Prpgrf file

전처리기에 의해 생성된 결과 파일로 전 처리기의 정보를 포함하며 후 처리기에서 사용자 플롯을 생성하는 데 사용할 수 있습니다. 이 파일은 미리보기 버튼을 선택하거나 시뮬레이션에서 사전 프로세서(runpre 사용)를 실행하는 경우에만 실행됩니다.

Results file produced by the preprocessor. Contains information from the preprocessor and can be used by the postprocessor to create custom plots. This file is produced only when the Preview button is selected or if only the pre-processor is run on the simulation (using runpre).

Prpplt file

전처리기에 의해 자동으로 생성된 파일을 플롯 합니다. 메시, 구성 요소, 초기 조건 및 재료 특성에 대한 정보가 포함되어 있습니다.

Plot file produced automatically by the preprocessor. Contains information on meshing, components, initial conditions and material properties.

Restart simulation

이전 시뮬레이션에서 계속되는 시뮬레이션입니다. 이전 시뮬레이션의 결과는 다시 시작 시뮬레이션을 위한 초기 조건 및 (선택적으로) 경계 조건을 생성하는 데 사용됩니다.

A simulation which continues from a previous simulation. The results from the previous simulation are used to generate the initial conditions and (optionally) boundary conditions for the restart simulation.

Server

라이센스 서버를 호스팅하는 시스템

The machine that hosts the license server.

Stability limit

각 시간 단계에서 사용할 수 있는 최대 시간 단계. 더 큰 시간 단계는 수치적 불안정성과 비물리적 결과로 이어질 것이다.

The maximum time step that can be used during each time step. A larger time step will lead to numerical instabilities and nonphysical results.

STL (Stereolithography) File

.STL 파일 형식은 일련의 삼각형이 있는 솔리드 모델의 표면에 근접한 표준 데이터 전송 형식이다. 삼각형은 가장자리에서 결합해야 하며 일관된 방향을 가리키는 정규식이 있어야 한다.

The .STL file format is a standard data transmission format that approximates the surfaces of a solid model with a series of triangles. The triangles must join at the edges and must have normals that point in a consistent direction.

Solid fraction

응고된 영역의 유체 분율 (응고 모델이 켜져 있는 시뮬레이션에만 해당).

The fraction of fluid in the domain that has become solidified (relevant only for simulations where the solidification model has been turned on).

Solver

입력 파일에 정의된 흐름 문제를 시뮬레이션하는 방정식을 계산하는 FLOW-3D 내의 솔버 프로그램 입니다.

The program within FLOW-3D  that solves the system of equations that simulate the flow problem defined in the input file.

STL Viewer

스테레오리소그래피(STL) 파일을 표시하는 특수 유틸리티입니다. STL 파일은 CAD 소프트웨어로 제작되며 3 차원 객체의 표면을 형성하는 많은 삼각형으로 구성됩니다. 의 STL 뷰어 FLOW-3D는 메인 메뉴에서 유틸리티/STL 뷰어를 클릭하여 GUI를 통해 액세스 할 수 있습니다. 그러면 뷰어가 별도의 창에서 열립니다. 메쉬 및 형상 탭에서 STL 파일을 열고 볼 수도 있습니다.

A special utility that displays stereolithography (STL) files. STL files are produced by CAD software and are composed of many triangles that form the surface of a three-dimensional object. The STL Viewer in FLOW-3D  is accessible via the GUI by clicking Utilities/STL Viewer in the main menu. This causes the viewer to open in a separate window. STL files can also be opened and viewed in the Meshing and Geometry tab.

Subcomponents

하위 구성 요소는 구성 요소라고하는 더 큰 모양을 형성하기 위해 결합할 수 있는 기하학적 모양입니다. 하위 구성 요소는 재료를 추가하거나 (고체로) 다른 하위 구성 요소에서 재료를 제거하거나 (구멍으로) 또는 모양 외부에 재료를 추가하도록 정의할 수 있습니다.

Subcomponents are geometric shapes that can be combined to form larger shapes, called components. A subcomponent can be defined to add material (as solids), remove material from other subcomponents (as holes), or add material outside of the shape (as a complement).

Time-step size

계산에 사용된 실제 시간 단계. 이 값은 안정성 한계와 같거나 작을 수 있습니다.

The actual time step used in the computation. This value can be equal to or less than the stability limit.

Units

Units are based upon the values set for the physical properties. Items such as mesh block extents and cell lengths automatically conform to the units used for setting these physical properties.

단위는 물리적 특성에 설정된 값을 기반으로 합니다. 메쉬 블록 범위 및 셀 길이와 같은 항목은 이러한 물리적 속성을 설정하는 데 사용되는 단위를 자동으로 따릅니다.

Volume error (%)

주어진 시간에 도메인에 존재하는 총 유체의 백분율로 설명되지 않은 유체 부피의 백분율을 의미합니다. 따라서 단순히 총 부피가 작기 때문에 유체가 시스템 밖으로 배출되는 시뮬레이션에서 큰 비율의 부피 오류가 발생할 수 있습니다.

The percentage of fluid volume not accounted for as a percentage of the total fluid present in the domain at a given time. Therefore, a large percentage volume error can occur for simulations where fluid is draining out of the system simply because the total volume present is small.

Volume of fluid #1

선택한 길이 단위로 입방체에 존재하는 유체 #1의 총 부피입니다. 2 유체 문제의 경우, 유체 #2의 부피는 항상 도메인 부피에서 유체 #1의 부피를 뺀 값입니다.

The total volume of fluid #1 present in the system, in the chosen length units cubed. For two-fluid problems, the volume of fluid #2 is always the domain volume minus the volume of fluid #1.

Wall shear stress

FLOW-3D 옵션은 벽면 및 객체 인터페이스에서 전단 응력 계산을 켜거나 끌 수 있도록 해줍니다. “no-slip” 인터페이스의 효과를 모델링 하려면 벽면 전단 응력을 켜야 합니다.

The FLOW-3D  option that allows the user to turn on or off the computation of shear stress at wall and object interfaces. Wall shear stress must be turned on to model the effect of “no-slip” interfaces.

Workspace

작업 공간은 시뮬레이션 프로젝트를 위한 파일 컨테이너입니다. 작업 공간은 사용자가 FLOW-3D 뿐만 아니라 하드 드라이브에서도 작업을 구성하는 데 도움이 됩니다.

A workspace is a file container for simulation projects. Workspaces help the user organize their work, not only within FLOW-3D , but also on their hard drive.

FLOW-3D 및TruVOF는 미국 및 기타 국가에서 등록 상표입니다.

FLOW-3D 기술자료로 이동

Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.

Effect of Substrate Roughness on Splatting Behavior of HVOF Sprayed Polymer Particles: Modeling and Experiments

International Thermal Spray Conference – ITSC-2006
Seattle, Washington, U.S.A., May 2006

M. Ivosevic, V. Gupta, R. A. Cairncross, T. E. Twardowski, R. Knight,
Drexel University, Philadelphia, Pennsylvania, USA
J. A. Baldoni
Duke University, North Carolina, USA

Abstract

거친 표면에 대한 입자 충격 및 변형의 3 차원 모델이 HVOF 스프레이 폴리머 입자에 대해 개발되었습니다. 유체 흐름 및 입자 변형은 FLOW-3D® 소프트웨어를 사용하는 유체 부피 (VoF) 방법으로 예측되었습니다. 스플래팅(splatting) 및 최종 스플랫 모양(splat shapes)의 역학에 대한 거칠기의 영향은 몇 가지 프로토타입 거친 표면을 사용하여 탐색 되었습니다 (예: 단계와 그루브)

또한 실제 그릿 블라스팅(grit blasted)된 강철 표면의 광학 간섭 측정에 의해 생성된 보다 사실적인 거친 표면의 수치 표현도 모델에 통합되었습니다. 예측된 스플랫 모양을 그릿 블라스팅 된 강철 기판에 증착된 나일론 11 스플랫의 SEM 이미지와 비교했습니다. 거친 기판은 부드러운 기판의 스플래팅 시뮬레이션에서 거의 관찰되지 않는 손가락 및 기타 비대칭 3 차원 불안정성을 생성했습니다.

Introduction

기판 거칠기가 용사 코팅의 접착력과 접착력을 향상 시킨다는 사실은 잘 알려져 있으며 일반적으로 받아 들여지고 있습니다 [1]. 스프레이하기 전에 기판 표면은 일반적으로 알루미나 또는 SiC와 같은 50 – 300 µm 각 세라믹 입자로 그릿 블라스팅으로 거칠게 처리됩니다.

기판 표면에 증착된 초기 스플랫의 형태는 코팅 / 기판 인터페이스의 무결성과 결과 코팅의 접착 강도에 중요한 역할을합니다. 단단하고 불규칙한 표면에 대한 열 스프레이 액적의 충격 및 변형은 액적 표면의 복잡한 대규모 3 차원 변형이 특징입니다.

충돌하는 물방울의 “스플래싱”이 발생하는 경우, 운지법 또는 위성 입자 생성 및 분리 중 새로운 표면 생성은 일반적으로 축 대칭이 아니므로 사실적인 splat 예측을 위해 3 차원 모델이 필요합니다. 이것은 정확한 3 차원 스플래팅 모델의 개발에 많은 수치적 도전을 야기합니다.

Fauchais et al. [2]는 스플랫 형성 과정과 관련하여 발표 된 논문의 대부분 (~ 98 %)이 매끄러운 표면에 대한 정상적인 액적 충격을 설명한다고보고했습니다. 게시된 작업의 2 % 미만은 매끄러운 표면에 대한 비정상적인 입자 영향과 관련이 있으며 ~ 0.1 %만이 거친 기판과 관련됩니다.

여러 저자 [3, 4]는 2 차원 모델을 사용하여 비평면 표면과 물방울의 상호 작용을 연구했거나 평행 그루브가 있는 표면에 대한 3 차원 충격 [5]을 연구했습니다. 그러나 이 접근법의 주요 단점은 거친 표면에 스플래팅의 비축 대칭 측면을 연구합니다.

최근 Raessi et al. [6] 이전에 개발된 VoF 모델 [7]을 확장하여 평평한 기판에 액적 스플래팅을 프로토 타입 거친 표면과 액적 상호 작용으로 확장했습니다. 표면 거칠기는 규칙적으로 정렬 된 정사각형 블록으로 근사화 되었습니다. Feng et al. [8]은 평평한 표면의 마찰 조건에 의해 표면 거칠기가 근사된 3 차원 Lagrangian 유한 요소 모델을 사용했습니다.

이 접근 방식은 소규모 점성 및 축 대칭 자유 표면 흐름과 관련하여 매우 정확할 수 있지만 fingering 생성 또는 satellites 생성 및 breakups 중 새로운 표면 생성과 관련된 물방울이 튀기는 경계 맞춤 기술에 적합하지 않습니다.

또한, 열 분무에 사용되는 그릿 블라스팅 표면의 평균 표면 거칠기 (Ra)는 일반적으로 50μm의 평균 액적 크기에 비해 ~ 5 ~ 30 % (~ 2 ~ 15μm)입니다. 평평한 표면에 간단한 마찰 흐름.

본 연구의 목표는 임의의 거친 기질에 영향을 미치는 HVOF 분무 중합체 입자의 모델을 개발하는 것이다. 매끄럽지 않은 표면에 대한 입자 분할 모델은 표면의 기하학적 불규칙성이 분할 거동과 최종 분할 형태에 어떻게 영향을 미치는지 더 잘 이해할 수 있게 해줄 것입니다.

HVOF 제트에서 미크론 크기의 공급 원료 입자로의 강제 대류는 높은 대류 열 전달 계수 (h ~ 5000 – 17,000 W / (m2 K))를 특징으로 합니다. 이로 인해 입자 표면 온도가 급격히 증가하지만 폴리머 입자의 높은 내부 열 저항 (높은 Bi 수)은 입자 내부가 동일한 속도로 가열되는 것을 방지합니다. 결과적으로 더 큰 (예 : 90 µm 직경) 나일론 11 입자는 기판에 충격을 주기 전에 코어와 표면 사이에 급격한 온도 구배를 나타냅니다 (그림 1) [9, 10, 11].

Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle with respect to normalized particle radius (r/R) [10].
Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle with respect to normalized particle radius (r/R) [10].
Figure 2: (a) Velocity field within a spreading 90 µm diameter particle; (Left): velocity magnitude, (Right): velocity vectors, (b) example Nylon 11 splat deposited via swipe test onto a room temperature glass slide.
Figure 2: (a) Velocity field within a spreading 90 µm diameter particle; (Left): velocity magnitude, (Right): velocity vectors, (b) example Nylon 11 splat deposited via swipe test onto a room temperature glass slide.

또한 가파른 내부 온도 구배를 가진 HVOF 스프레이 폴리머 입자가 얇은 디스크 중앙에 크고 거의 반구형 인 코어가있는 특징적인 “튀김 달걀”모양으로 퍼졌다고 보고되었습니다 [10]. 이 모양은 저온, 고점도 코어와 고온, 저점도 표면의 유동 특성 간에 큰 방사형 차이가 있음을 나타냅니다.

변형된 입자의 예측 된 모양 (그림 2a)은 유리 슬라이드에 증착된 실험적으로 관찰 된 스플랫과 좋은 질적 일치를 나타 냈습니다 (그림 2b). 액적의 오른쪽에 표시된 속도 장 벡터 (그림 2a)는 저점도 “피부”가 고점도 코어 주위를 흐르면서 특징적인 “튀김 달걀” splat 모양이 형성되었음을 나타냅니다.

이 작업에서 보고된 실험 중에 사용된 HVOF 스프레이 매개 변수는 나일론 11을 증착하는데 사용할 수 있는 일반적인 HVOF 스프레이 매개 변수를 나타냅니다. 그러나 실험 기준 매개 변수를 중심으로 개발된 수치 모델은 개별 스플랫의 흐름 거동을 더 잘 이해하는 데 사용할 수 있습니다. 증착 효율 향상을 위한 공정 최적화를 지원합니다.

Figure 3: Boundary conditions, initial conditions and crosssection of a typical mesh used in Flow-3D
Figure 3: Boundary conditions, initial conditions and crosssection of a typical mesh used in Flow-3D
Figure 5: Cross section of four steel substrates: (a) polished with ~1 Pm alumina suspension, (b) grit blasted with #120 grit, (c) grit blasted with #50 grit, (d) grit blasted with #12 grit. Top image shows optical interferometry scan of # 120 grit blasted surface.
Figure 5: Cross section of four steel substrates: (a) polished with ~1 Pm alumina suspension, (b) grit blasted with #120 grit, (c) grit blasted with #50 grit, (d) grit blasted with #12 grit. Top image shows optical interferometry scan of # 120 grit blasted surface.
Figure 6: Nylon-11 splats deposited during a single run over steel substrates with roughnesses as per Figure 5.
Figure 6: Nylon-11 splats deposited during a single run over steel substrates with roughnesses as per Figure 5.
Figure 7: Nylon-11 splat on a grit blasted steel substrate, (a) close up of a peripheral splat finger.
Figure 7: Nylon-11 splat on a grit blasted steel substrate, (a) close up of a peripheral splat finger.
Figure 8: Cross-sections of predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 particle on four different surface roughnesses (dimensionless time t* = t/(D/v o (p))).
Figure 8: Cross-sections of predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 particle on four different surface roughnesses (dimensionless time t* = t/(D/v o (p))).
Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.
Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.

중략…….

References

  1. Davis, J. R., (Ed.) et al, Handbook of Thermal Spray Technology, ASM International®, 1st Ed., Materials Park,
    OH, (2004).
  2. Fauchais, P., Fukomoto, M., Vardelle, A. and Vardelle, M., Knowledge Concerning Splat Formation: An Invited
    Review, Journal of Thermal Spray Technology, 13 (3), pp. 337 – 360, (2004).
  3. Liu, H., Lavernia, E. J. and Rangel, R. H., Modeling of Molten Droplet Impingement on a Non-flat Surface, Acta
    Metall. Mater, 43(5), pp. 2053 – 2072, (1995).
  4. Sobolev, V. V., Guilemany, J. M. and Martin, A. J., Influence of Surface Roughness on the Flattening of
    Powder Particles during Thermal Spraying, Journal of Thermal Spray Technology 5(2), pp. 207 – 214, (1996).
    5 Patanker, N. A. and Chen, Y., Numerical Simulation of Droplet Shapes on Rough Surfaces, Proc. Int. Conference
    on Modeling and Simulations of Microsystems – MSM 2002, pp. 116 – 119, (2002)
    6 Raessi, M., Mostaghimi, J. and Bussmann, M., “Droplet Impact during the Plasma Spray Coating Process-Effect of
    Surface Roughness on Splat Shapes,” Proc. 17th Int. Symposium on Plasma Chemistry – ISPC 17, Toronto,
    Canada, (2005)
    7 Pasandideh-Fard, M., Chandra, S. and Mostaghimi, J., A Three-dimensional Model of Droplet Impact and
    Solidification, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45, pp. 2229 – 2242, (2002).
    8 Feng, Z. G., Domaszewski, M., Montavon, G. and Coddet, C., Finite Element Analysis of Effect of Substrate Surface
    Roughness on Liquid Droplet Impact and Flattening Process, J. of Thermal Spray Technology, 11(1), pp. 62-68,
    (2002).
    9 Petrovicova, E., “Structure and Properties of Polymer Nanocomposite Coatings Applied by the HVOF Process,”
    Ph.D. Dissertation, Drexel University, (1999).
    10 Ivosevic, M., Cairncross, R. A., Knight, R., Impact Modeling of Thermally Sprayed Polymer Particles, Proc.
    ITSC-2005 International Thermal Spray Conference, DVS/IIW/ASM-TSS, Basel, Switzerland, (2005).
    11 Bao, Y., Gawne, D. T. and Zhang, T., The Effect of Feedstock Particle Size on the Heat transfer Rates and
    Properties of Thermally Sprayed Polymer Coatings, Trans. I. M. F., 73(4), pp 119 – 124, (1998).
    12 Ivosevic, M., Cairncross, R. A. and Knight, R., “Heating and Impact Modeling of HVOF Sprayed Polymer
    Particles,” Proc. 2004 International Thermal Spray Conference (ITSC-2004), DVS/IIW/ASM-TSS, Osaka,
    Japan, (2004).
    13 Hirt, C. W. and Nichols, B. D., Volume of Fluid (VoF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, Journal of
    Computational Physics, 39, pp. 201 – 225, (1981).
Figure 20. Top: image of electrospray, bottom: cone-jet profile using the CF emitter. Distance between the carbon fiber tip and the counter electrode is 4.0 mm, potential difference is 3500 V, flow rate is 300 nL min−1 .

Modeling and characterization of a carbon fiber emitter for electrospray ionization

A K Sen1, J Darabi1, D R Knapp2 and J Liu2
1 MEMS and Microsystems Laboratory, Department of Mechanical Engineering,
University of South Carolina, 300 Main Street, Columbia, SC 29208, USA
2 Department of Pharmacology, Medical University of South Carolina, 173 Ashley Avenue,
Charleston, SC 29425, USA
E-mail: darabi@engr.sc.edu

뾰족한 탄소 섬유(CF)를 사용하는 새로운 마이크로 스케일 이미터는 질량 분석 (MS) 분석에서 전기 분무에 사용할 수 있습니다. 탄소 섬유는 360 µm OD 및 75 µm ID의 용융 실리카 모세관과 동축에 위치하며 날카로운 팁은 튜브 말단에서 30 µm 연장됩니다.

Abstract

전기 분무 이온화 (ESI) 프로세스는 전기 유체 역학을 해결하기 위한 Taylor–Melcher 누설 유전체 유체 모델 및 액체-가스 인터페이스 추적을 위한 유체 부피 (VOF) 접근 방식을 기반으로 하는 전산 유체 역학 (CFD) 코드를 사용하여 시뮬레이션 됩니다. CFD 코드는 먼저 기존 지오메트리에 대해 검증한 다음 CF 이미터 기반 ESI 모델을 시뮬레이션하는데 사용됩니다.

시뮬레이션된 전류 흐름 및 전류 전압 결과는 CF 이미터의 실험 결과와 잘 일치합니다. 이미터 형상, 전위차, 유속 및 액체의 물리적 특성이 CF 이미터의 전기 분무 거동에 미치는 영향을 철저히 조사합니다.

스프레이 전류와 제트 직경은 액체의 유속, 전위차 및 물리적 특성과 상관 관계가 있으며 상관 결과는 문헌에 보고된 결과와 정량적으로 비교됩니다. (이 기사의 일부 그림은 전자 버전에서만 색상입니다)

Introduction

1980 년대 후반부터 매트릭스 보조 레이저 탈착 이온화 (MALDI)와 전기 분무 이온화 (ESI)의 두 가지 이온화 기술을 구현하여 감도, 속도 및 구조 정보 수준 측면에서 MS 분석이 엄청나게 성장했습니다. 1980 년대 초까지 전자 충격 (EI) 또는 화학 이온화 (CI) 방법은 가스 크로마토 그래피에 적합한 작은 생체 분자를 이온화 하는 데 사용되었습니다.

그러나 크고 열에 민감한 비 휘발성 샘플은 적절한 사전 처리 없이 EI 또는 CI-MS 기술로 분석 할 수 없습니다 [1]. ESI 기술을 사용하면 액체상에서 직접 이러한 큰 분자를 분석 할 수 있습니다 [2]. Zeleny [3, 4]는 출구에 높은 전위를 적용하여 모세관에서 액체 용액을 분사 할 수 있음을 보여주었습니다.

Dole [5, 6] 및 Fenn [7]의 선구적인 연구는 ESI를 고분자 및 생체 분자와 같은 대형 화합물의 이온화 방법으로 표시했습니다. 이에 이어이 기술에 의한 기상 이온 발생에 관련된 과정과 메커니즘이 널리 조사되고 있습니다.

ESI 방법에서 기체 이온화 된 분자는 강한 전계가 있는 상태에서 미세한 물방울을 생성하여 액체 용액에서 생성됩니다. ESI 프로세스의 이러한 능력은 단백질 및 기타 생체 분자 연구에 자연적으로 적용됨을 발견했습니다. ESI 방법과 관련된 다양한 프로세스가 그림 1에 나와 있습니다.

Figure 1. Schematic of an ESI process.
Figure 1. Schematic of an ESI process.

ESI 전위는 일반적으로 전도성 물질로 코팅 된 이미 터 튜브를 통해 외부에서 샘플 액체에 적용되지만 액체 샘플 내부에 적용될 수도 있습니다. Herring과 Qin [8]은 이미 터 팁에 삽입된 팔라듐 와이어를 통해 전기 분무 전위가 적용되는 모세관 전기 영동 (CE)을위한 ESI 인터페이스를 보여주었습니다.

Chiou의 설계 [9]에서는 작은 PDMS 칩에 있는 샘플 저장소, 마이크로 채널 및 실리카 모세관 노즐과 통합 된 내장 전극을 통해 전기 분무를 위한 고전압이 적용되었습니다.

Cao and Moini [10]는 ESI 전압이 모세관 내부에 위치한 전극을 통해인가되고 전기적 접촉이 출구 근처 모세관 벽의 작은 구멍을 통해 유지되는 전기 분무 방출기를 설계했습니다. 작은 모세관 직경 (~ 10 µm)을 가진 이미 터를 사용하여 낮은 전압에서 전기 분무가 가능하지만, 더 작은 구멍은 과도한 배압으로 인해 쉽게 막힐 수 있습니다.

직경이 더 큰 (> 50µm) 이미 터를 처리하는 것이 더 쉽습니다. 그러나 그들은 더 작은 직경의 이미 터만큼 효율적이지 않습니다 [11]. 일반적으로 ESI 전압을 적용하기 위해 유리 또는 용융 실리카와 같은 절연 재료로 제작 된 저 유량 이미 터의 외주에 전도성 코팅이 적용됩니다.

용융 실리카 모세관의 끝 부분에있는 스퍼터 코팅 된 귀금속 층은 내구성에 빠르게 영향을 미치는 것으로 관찰되었습니다. 코팅의 빠른 열화는 방전, 전기 화학적 반응 및 층과 용융 실리카 표면 사이의 불량한 기계적 결합으로 인해 발생할 수 있습니다.

이러한 에미 터의 수명은 스퍼터 코팅 후에 금을 전기 도금하거나 [12] 스퍼터 코팅 된 금 위에 SiOx를 코팅하여 증가시킬 수 있습니다 [13]. 크롬 또는 니켈 합금의 접착층 위에 금으로 코팅 된 이미 터는 우수한 결합력을 제공 할 수 있으며 음극으로 작동 할 때 내구성이 있습니다.

그러나 양극으로 작동하는 동안 접착층은 금 막을 통해 화학적으로 용해됩니다. 이미 터의 안정성과 내구성을 향상시키기 위해 대체 전도성 코팅이 평가되었습니다.

안정적인 ESI 작동을 위해 콜로이드 흑연 코팅 이미 터가 사용되었으며 수명이 길었습니다 [14]. 폴리아닐린 (PANI) 코팅 이미 터는 두꺼운 코팅으로 인해 높은 내구성을 보여주고 방전에 강합니다. PANIcoated와 gold-coated nanospray emitter의 electrospray ionization 거동을 비교 한 결과 PANIcoated emitter는 goldcoated emitter와 비슷한 향상된 감도를 제공합니다 [15].

그라파이트-폴리이 미드 혼합물은 또한 무 접착 전기 분무 방출기의 경우 전도성 코팅으로 사용되었습니다. 전도성 코팅의 안정성은 산화 스트레스 동안 좋은 성능을 나타내는 전기 화학적 방법에 의해 조사되었습니다 [16].

탄소 코팅 이미 터의 기능은 마이크로 스프레이 및 시스리스 CE 및 ESI 응용 분야에서 입증되었습니다. 이 이미 터는 견고하지는 않지만 방수가 되지 않는 CE 또는 ESI 애플리케이션에 충분히 내구성이있었습니다 [17].

우리는 막힘 문제를 제거하고 시료 액체와 금층 사이의 접촉 문제를 피할 수있는 뾰족한 탄소 섬유 기반의 새로운 ESI 방출기를 도입하여 ESI 시스템의 적용 성, 신뢰성 및 내구성을 향상 시켰습니다 [18]. 이 작업에서 탄소 섬유 기반 ESI 이미 터는 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어 패키지 FLOW-3D [19]를 사용하여 시뮬레이션됩니다.

실험은 새로운 CF 이미 터를 사용하여 수행됩니다. 모델 예측은 실험 결과와 비교됩니다. 새로운 이미 터의 ESI 성능은 이미 터의 기하학적 구조, 유속, 액체의 물리적 특성과 같은 다양한 매개 변수에 대한 반응을 연구하여 평가됩니다.

스프레이 전류 및 제트 직경은 유량 및 액체의 특성과 상관 관계가 있으며 상관 결과는 문헌에보고 된 결과와 정량적으로 비교됩니다. 다음 섹션에서 ESI 공정을 지배하는 전기 유체 역학 이론은 Taylor–Melcher 누설 유전체 모델 [20]을 참조하여 설명됩니다.

그런 다음 Hartman 등이 사용하는 ESI 구성을 고려하여 CFD 코드의 유효성을 확인합니다 [21]. 또한 CF 기반 ESI 모델에 대한 시뮬레이션 및 실험 결과가 제시되고 논의됩니다. 마지막으로 모수 연구 결과와 상관 관계를 제시하고 논의합니다.

Figure 2. Forces in the liquid cone.
Figure 2. Forces in the liquid cone.
Figure 3. Schematic of the ESI model studied by Hartman et al [21].
Figure 3. Schematic of the ESI model studied by Hartman et al [21].
Figure 6. Cone-Jet profile and the electric potential contours at 19 kV; cone length is 4.3 mm.
Figure 6. Cone-Jet profile and the electric potential contours at 19 kV; cone length is 4.3 mm.
Figure 7. A photograph of the experimental cone shape; cone length is 4.2 ± 0.2 mm [21].
Figure 7. A photograph of the experimental cone shape; cone length is 4.2 ± 0.2 mm [21].
Figure 15. Electric field contours at various time steps
Figure 15. Electric field contours at various time steps
Figure 20. Top: image of electrospray, bottom: cone-jet profile using the CF emitter. Distance between the carbon fiber tip and the counter electrode is 4.0 mm, potential difference is 3500 V, flow rate is 300 nL min−1 .
Figure 20. Top: image of electrospray, bottom: cone-jet profile using the CF emitter. Distance between the carbon fiber tip and the counter electrode is 4.0 mm, potential difference is 3500 V, flow rate is 300 nL min−1 .

References

[1] Siuzdak M 1996 Mass Spectrometry for Biotechnology (New York: Academic)
[2] Cole R B (ed) 1997 Electrospray Ionization Mass Spectrometry (New York: Wiley-Interscience)
[3] Zeleny J 1914 Phys. Rev. 3 69–91
[4] Zeleny J 1917 Phys. Rev. 10 1–6
[5] Dole M, Mack L L, Hines R L, Mobley R C, Ferguson L D and Alice M B 1968 Molecular beams of macroions
J. Chem. Phys. 49 2240–9
[6] Clegg G A and Dole M 1971 Molecular beams of macroions: III. Zein and polyvinylpyrrolidone Biopolymers
10 821–6
[7] Fenn J B, Mann M, Meng C K, Wong S F and Whitehouse C M 1989 Electrospray ionization for mass
spectrometry of large biomolecules Science 246 64–71
[8] Herring C J and Qin J 1999 An on-line preconcentrator and the evaluation of electrospray interfaces for the capillary
electrophoresis/mass spectrometry of peptides Rapid Commun. Mass Spectr. 13 1–7
[9] Chiou C H, Lee G B, Hsu H T, Chen P W and Liao P C B 2002 Microscale Tools for Sample Preparation, Separation
and Detection of Neuropeptides Sensors Actuators B 86 280–6
[10] Cao P and Moini M 1997 A novel sheathless interface for capillary electrophoresis/electrospray ionization mass
spectrometry using an in-capillary electrode J. Am. Soc. Mass Spectrom 8 561–4
[11] Janini G M, Conards T P, Wilkens K L, Issaq H J and Veenstra T D 2003 A sheathless nanoflow electrospray
interface for on-line capillary electrophoresis mass spectrometry Anal. Chem 75 1615–9
[12] Barroso M B de Jong and Ad P 1999 Sheathless preconcentration-capillary zone electrophoresis-mass
spectrometry applied to peptide analysis J. Am. Soc. Mass Spectrom 10 1271–8
[13] Valaskovic G A and McLafferty F W 1996 Long-lived metallized tips for nanoliter electrospray mass spectrometry
J. Am. Soc. Mass Spectrom. 7 1270–2
[14] Zhu X, Thiam S, Valle B C and Warner I M 2002 A colloidal graphite coated emitter for seathless capillary
electrophoresis/nanoelectrospray ionization mass spectrometry Anal. Chem 74 5405–9
[15] Maziarz E P I II, Lorenz S A, White T P and Wood T D 2000 Polyaniline: a conductive polymer coating for durable
nanospray emitters J. Am. Soc. Mass. Spectrom 11 659–63
[16] Nilsson S, Wetterhall M, Bergquist J, Nyholm L and Markides K E 2001 A simple and robust conductive
graphite coating for sheathless electrospray emitters used in capillary electrophoresis/mass spectrometry Rapid
Commun. Mass Spectr. 15 1997–2000
[17] Chang Y Z and Her G R 2000 Sheathless capillary electrophoresis/electospray mass spectrometry using a
carbon-coated tapered fused silica capillary with a beveled edge Anal. Chem. 72 626–30
[18] Liu J, Ro K W, Busman M and Knapp D R 2004 Electrospray ionization with a pointed carbon fiber emitter Anal. Chem. 76 3599–606
[19] Hirt C W 2004 Electro-hydrodynamics of semi–conductive fluids: with application to electro–spraying Flow Science
Technical Note 70 FSI–04–TN70 1–7
[20] Saville D A 1997 Electrohydrodynamcis: the Taylor–Melcher leaky dielectric model Annu. Rev. Fluid Mech. 29 27–64
[21] Hartman R P A, Brunner D J, Camelot D M A, Marijnissen J C M and Scarlett B 1999
Electrohydrodynamic atomization in the cone-jet mode physical modeling of the liquid cone and jet J. Aerosol Sci.
30 823–49
[22] Castellanos A 1998 Basic Concepts and Equations in Electrohydrodynamics Electrohydrodynamics
ed A Castellanos (Berlin: Springer)
[23] Melcher J R 1981 Continuum Electromechanics (Cambridge, MA: MIT Press)
[24] Hirt C W and Nichols B D 1981 Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries J. Comp. Phys.
39 201–25
[25] De la Mora F J and Loscertales I G 1994 The current emitted by highly conducting Taylor cones J. Fluid Mech. 260
155–84
[26] Ganan-Calvo A M 1997 Cone–jet analytical extension of Taylor’s electrostatic solution and the asymptotic universal
scaling laws in electrospraying Phys. Rev. Lett. 79 217–20
[27] Higuera F J 2004 Current/flow–rate characteristic of an electrospray with a small meniscus J. Fluid Mech.
513 239–46
[28] Zeng J, Sobek D and Korsmeyer T Electro-hydrodynamic modeling of electrospray ionization: cad for a microfluidic
device-mass spectrometer interface Transducers ’03: 12th Int. Conf. on Solid State Sensors, Actuators and
Microsystems 2 1275–8
[29] Ganan–Calvo A M, Davila J and Barrero A 1997 Current and droplet size in the electrospraying of liquids. Scaling laws J. Aerosol Sci. 28 249–75
[30] Cloupeau M and Prunet-Foch B 1989 Electrostatic spraying of liquids in cone–jet mode J. Electrost. 22 135–59

Simulation of EPS foam decomposition in the lost foam casting process

X.J. Liu a,∗, S.H. Bhavnani b,1, R.A. Overfelt c,2
a United States Steel Corporation, Great Lakes Works, #1 Quality Drive, Ecorse, MI 48229, United States b 213 Ross Hall, Department of Mechanical Engineering, Auburn University, Auburn, AL 36849-5341, United States c 202 Ross Hall, Department of Mechanical Engineering, Materials Engineering Program, Auburn University, Auburn, AL 36849-5341, United States
Received 17 April 2006; received in revised form 14 July 2006; accepted 21 August 2006

Keywords: Lost foam casting; Heat transfer coefficient; Gas pressure; VOF-FAVOR

LFC (Loss Foam Casting) 공정에서 부드러운 몰드 충진의 중요성은 오랫동안 인식되어 왔습니다. 충진 공정이 균일할수록 생산되는 주조 제품의 품질이 향상됩니다. 성공적인 컴퓨터 시뮬레이션은 금형 충전 공정에서 복잡한 메커니즘과 다양한 공정 매개 변수의 상호 작용을 더 잘 이해함으로써 새로운 주조 제품 설계의 시도 횟수를 줄이고 리드 타임을 줄이는데 도움이 될 수 있습니다.

이 연구에서는 용융 알루미늄의 유체 흐름과 금속과 발포 폴리스티렌 (EPS) 폼 패턴 사이의 계면 갭에 관련된 열 전달을 시뮬레이션하기 위해 전산 유체 역학 (CFD) 모델이 개발되었습니다.

상업용 코드 FLOW-3D는 VOF (Volume of Fluid) 방법으로 용융 금속의 전면을 추적 할 수 있고 FAVOR (Fractional Area / Volume Ratios) 방법으로 복잡한 부품을 모델링 할 수 있기 때문에 사용되었습니다. 이 코드는 폼 열화 및 코팅 투과성과 관련된 기체 갭 압력을 기반으로 다양한 계면 열 전달 계수 (VHTC)의 효과를 포함하도록 수정되었습니다.

수정은 실험 연구에 대해 검증되었으며 비교는 FLOW-3D의 기본 상수 열 전달 (CHTC) 모델보다 더 나은 일치를 보여주었습니다. 금속 전면 온도는 VHTC 모델에 의해 실험적 불확실성 내에서 예측되었습니다. 몰드 충전 패턴과 1-4 초의 충전 시간 차이는 여러 형상에 대해 CHTC 모델보다 VHTC 모델에 의해 더 정확하게 포착되었습니다. 이 연구는 전통적으로 매우 경험적인 분야에서 중요한 프로세스 및 설계 변수의 효과에 대한 추가 통찰력을 제공했습니다.

지난 20 년 동안 LFC (Loss Foam Casting) 공정은 코어가 필요없는 복잡한 부품을 제조하기 위해 널리 채택되었습니다. 이는 자동차 제조업체가 현재 LFC 기술을 사용하여 광범위한 엔진 블록과 실린더 헤드를 생산하기 때문에 알루미늄 주조 산업에서 특히 그렇습니다.

기본 절차, 적용 및 장점은 [1]에서 찾을 수 있습니다. LFC 프로세스는 주로 숙련 된 실무자의 경험적 지식을 기반으로 개발되었습니다. 발포 폴리스티렌 (EPS) 발포 분해의 수치 모델링은 최근에야 설계 및 공정 변수를 최적화하는 데 유용한 통찰력을 제공 할 수있는 지점에 도달했습니다. LFC 공정에서 원하는 모양의 발포 폴리스티렌 폼 패턴을 적절한 게이팅 시스템이있는 모래 주형에 배치합니다.

폼 패턴은 용융 금속 전면이 패턴으로 진행될 때 붕괴, 용융, 기화 및 열화를 겪습니다. 전진하는 금속 전면과 후퇴하는 폼 패턴 사이의 간격 인 운동 영역은 Warner et al. [2] LFC 프로세스를 모델링합니다. 금형 충진 과정에서 분해 산물은 운동 영역에서 코팅층을 통해 모래로 빠져 나갑니다.

용융 금속과 폼 패턴 사이의 복잡한 반응은 LFC 공정의 시뮬레이션을 극도로 어렵게 만듭니다. SOLA-VOF (SOLution AlgorithmVolume of Fluid) 방법이 Hirt와 Nichols [3]에 의해 처음 공식화 되었기 때문에 빈 금형을 사용한 전통적인 모래 주조 시뮬레이션은 광범위하게 연구되었습니다.

Lost foam 주조 공정은 기존의 모래 주조와 많은 특성을 공유하기 때문에이 새로운 공정을 모델링하는 데 적용된 이론과 기술은 대부분 기존의 모래 주조를 위해 개발 된 시뮬레이션 방법에서 비롯되었습니다. 패턴 분해 속도가 금속성 헤드와 금속 전면 온도의 선형 함수라고 가정함으로써 Wang et al. [4]는 기존의 모래 주조의 기존 컴퓨터 프로그램을 기반으로 복잡한 3D 형상에서 Lost foam 주조 공정을 시뮬레이션했습니다.

Liu et al. [5]는 금속 앞쪽 속도를 예측하기 위한 간단한 1D 수학적 모델과 함께 운동 영역의 배압을 포함했습니다. Mirbagheri et al. [6]은 SOLA-VOF 기술을 기반으로 금속 전면의 자유 표면에 대한 압력 보정 방식을 사용하는 Foam 열화 모델을 개발했습니다.

Kuo et al.에 의해 유사한 배압 방식이 채택되었습니다. [7] 운동량 방정식에서이 힘의 값은 실험 결과에 따라 패턴의 충전 순서를 연구하기 위해 조정되었습니다.

이러한 시뮬레이션의 대부분은 LFC 공정의 충전 속도가 기존의 모래 주조 공정보다 훨씬 느린 것으로 성공적으로 예측합니다. 그러나 Foam 분해의 역할은 대부분 모델의 일부가 아니며 시뮬레이션을 수행하려면 실험 데이터 또는 경험적 함수가 필요합니다.

현재 연구는 일정한 열전달 계수 (CHTC)를 사용하는 상용 코드 FLOW-3D의 기본 LFC 모델을 수정하여 Foam 열화와 관련된 기체 갭 압력에 따라 다양한 열전달 계수 (VHTC)의 영향을 포함합니다. 코팅 투과성. 수정은 여러 공정 변수에 대한 실험 연구에 대해 검증되었습니다.

또한, 손실 된 폼 주조에서 가장 중요한 문제인 결함 형성은 문헌에서 인용 된 수치 작업에서 모델링되지 않았습니다. 접힘, 내부 기공 및 표면 기포와 같은 열분해 결함은 LFC 작업에서 많은 양의 스크랩을 설명합니다. FLOW-3D의 결함 예측 기능은 프로세스를 이해하고 최적화하는데 매우 중요합니다.

Fig. 7. Comparison of mold filling times for a plate pattern with three ingates: (a) measured values by thermometric technique [18]; (b) predicted filling times based on basic CHTC model with gravity effect; and (c) predicted filing times based on the VHTC model with heat transfer coefficient changing with gas pressure; (d) mold filling time at the right-and wall of the mold for the plate pattern with three ingates.
Fig. 7. Comparison of mold filling times for a plate pattern with three ingates: (a) measured values by thermometric technique [18]; (b) predicted filling times based on basic CHTC model with gravity effect; and (c) predicted filing times based on the VHTC model with heat transfer coefficient changing with gas pressure; (d) mold filling time at the right-and wall of the mold for the plate pattern with three ingates.
Fig. 10. Defects formation predicted by (a) basic CHTC model with gravity effect; (b) VHTC model with heat transfer coefficient based on both gas pressure and coating thickness; and (c) improved model for two ingates. Color represents probability for defects (blue is the lowest and red highest).
Fig. 10. Defects formation predicted by (a) basic CHTC model with gravity effect; (b) VHTC model with heat transfer coefficient based on both gas pressure and coating thickness; and (c) improved model for two ingates. Color represents probability for defects (blue is the lowest and red highest).

References

[1] S. Shivkumar, L. Wang, D. Apelian, The lost-foam casting of aluminum alloy components, JOM 42 (11) (1990) 38–44.
[2] M.H. Warner, B.A. Miller, H.E. Littleton, Pattern pyrolysis defect reduction in lost foam castings, AFS Trans. 106 (1998) 777–785.
[3] C.W. Hirt, B.D. Nichols, Volume of Fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries, J. Comp. Phys. 39 (1) (1981) 201–225.
[4] C. Wang, A.J. Paul, W.W. Fincher, O.J. Huey, Computational analysis of fluid flow and heat transfer during the EPC process, AFS Trans. 101 (1993) 897–904.
[5] Y. Liu, S.I. Bakhtiyarov, R.A. Overfelt, Numerical modeling and experimental verification of mold filling and evolved gas pressure in lost foam casting process, J. Mater. Sci. 37 (14) (2002) 2997–3003.
[6] S.M.H. Mirbagheri, H. Esmaeileian, S. Serajzadeh, N. Varahram, P. Davami, Simulation of melt flow in coated mould cavity in the lost foam casting process, J. Mater. Process. Technol. 142 (2003) 493–507.
[7] J.-H. Kuo, J.-C. Chen, Y.-N. Pan, W.-S. Hwang, Mold filling analysis in lost foam casting process for aluminum alloys and its experimental validation, Mater. Trans. 44 (10) (2003) 2169–2174.
[8] C.W. Hirt, Flow-3D User’s Manual, Flow Science Inc., 2005.
[9] E.S. Duff, Fluid flow aspects of solidification modeling: simulation of low pressure die casting, The University of Queensland, Ph.D. Thesis, 1999.
[10] X.J. Liu, S.H. Bhavnani, R.A. Overfelt, The effects of foam density and metal velocity on the heat and mass transfer in the lost foam casting process, in: Proceedings of the ASME Summer Heat Transfer Conference, 2003,
pp. 317–323.
[11] W. Sun, P. Scarber Jr., H. Littleton, Validation and improvement of computer modeling of the lost foam casting process via real time X-ray technology, in: Multiphase Phenomena and CFD Modeling and Simulation in
Materials Processes, Minerals, Metals and Materials Society, 2004, pp. 245–251.
[12] T.V. Molibog, Modeling of metal/pattern replacement in the lost foam casting process, Materials Engineering, University of Alabama, Birmingham, Ph.D. Thesis, 2002.
[13] X.J. Liu, S.H. Bhavnani, R.A. Overfelt, Measurement of kinetic zone temperature and heat transfer coefficient in the lost foam casting process, ASME Int. Mech. Eng. Congr. (2004) 411–418.
[14] X. Yao, An experimental analysis of casting formation in the expendable
pattern casting (EPC) process, Department of Materials Science and Engineering, Worcester Polytechnic Institute, M.S. Thesis, 1994.
[15] M.R. Barkhudarov, C.W. Hirt, Tracking defects, Die Casting Engineer 43 (1) (1999) 44–52.
[16] C.W. Hirt, Modeling the Lost Foam Process with Defect PredictionsProgress Report: Lost-Foam Model Extensions, Wicking, Flow Science Inc., 1999.
[17] D. Wang, Thermophysical Properties, Solidification Design Center, Auburn University, 2001.
[18] S. Shivkumar, B. Gallois, Physico-chemical aspects of the full mold casting of aluminum alloys, part II: metal flow in simple patterns, AFS Trans. 95 (1987) 801–812.

Figure 2: Computational domain and boundary conditions for the two-dimensional flow problem

3-D transient simulation of viscoelastic coating flows

점탄성 코팅 흐름의 3-D 과도 시뮬레이션

James M. Brethour
Flow Science, Inc.
Santa Fe, New Mexico USA 87505
Presented at the 13th International Coating Science and Technology Symposium, September 10-
13, 2006, Denver, Colorado1

일시적인 프로세스의 3 차원 시뮬레이션은 자유 표면 이동 중에 왜곡을 방지하기 위해 시뮬레이션 중에 업데이트 해야 하는 복잡한 메시를 생성하기 때문에 일반적으로 사용자와 컴퓨터 모두에게 매우 어렵고 지루합니다.

고정된 규칙적인 메시를 통해 유체 운동을 추적하는 Eulerian 기술을 사용하면 이러한 어려움이 제거됩니다. 이러한 방식으로, 큰 유체 변형과 심지어 분열을 계산할 수 있습니다.

이 작업에 사용된 계산 소프트웨어인 FLOW-3D® [1]는 지속적으로 변화하는 유체 영역의 자유 표면을 추적하기 위해 Volume-of-Fluid 기반 기술의 독창적이고 진정한 형태 인 TruVOF®를 사용합니다.

이 모델에 추가 된 것은 점탄성 흐름의 시뮬레이션을 가능하게 하는 사용자 정의입니다. 점탄성 모델은 형태 텐서 [2]를 사용하여 각 유체 요소의 변형 및 회전 이력을 추적합니다. 이러한 계산은 이미 흐름 모델에 존재하는 질량 보존 및 운동량 방정식과 함께 해결됩니다. 필요한 추가 매개 변수는 탄성 계수와 이완 시간입니다.

계산 결과는 슬롯 코팅 [3]에서 하류 접촉 라인이 불안정해질 때까지 코팅액의 공급이 점차 감소하는 저 유량 한계의 실험 결과와 비교됩니다. 계산 결과는 모세관 수의 변화와 유체의 탄성 모두에 대한 실험과 잘 연관되어 있습니다.

Figure 1: Two-dimensional slice of slot coating process; in the experiments, the coating gap was maintained at 100 μm, the slot gap was 125 μm, and the vacuum pressure and web speed were continously varied.
Figure 1: Two-dimensional slice of slot coating process; in the experiments, the coating gap was maintained at 100 μm, the slot gap was 125 μm, and the vacuum pressure and web speed were continously varied.
Figure 2: Computational domain and boundary conditions for the two-dimensional flow problem
Figure 2: Computational domain and boundary conditions for the two-dimensional flow problem
Figure 3: Plot of low flow limits in slot coating as a function of capillary number and fluid elasticity. The solid markers indicate simulation results while the open markers indicate experimental results [3]. The lines represent best-fit power-law curves.
Figure 3: Plot of low flow limits in slot coating as a function of capillary number and fluid elasticity. The solid markers indicate simulation results while the open markers indicate experimental results [3]. The lines represent best-fit power-law curves.
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate

Impact Modeling of Thermally Sprayed Polymer Particles

Ivosevic, M., Cairncross, R. A., Knight, R., Philadelphia / USA

열 스프레이는 전통적으로 금속, 카바이드 및 세라믹 코팅을 증착하는 데 사용되어 왔지만 최근에는 HVOF (High Velocity Oxy-Fuel) 열 스프레이 공정의 높은 운동 에너지로 인해 용융 점도가 높은 폴리머의 무용제 처리도 가능하다는 사실이 밝혀졌습니다. , 유해한 휘발성 유기 용매가 필요하지 않습니다. 이 작업의 주된 목표는 지식 기반을 개발하고 HVOF 연소 스프레이 공정에 의해 분사되는 폴리머 입자의 충격 거동에 대한 질적 이해를 개선하는 것이 었습니다. 고분자 입자의 HVOF 분사 중 입자 가속, 가열 및 충격 변형의 수치 모델이 개발되었습니다. Volume-of-Fluid (VoF) 전산 유체 역학 패키지 인 Flow3D®는 입자가 강철 기판과 충돌하는 동안 유체 역학 및 열 전달을 모델링하는 데 사용되었습니다. 입자 가속 및 열 전달 모델을 사용하여 예측 된 방사형 온도 프로파일은 저온, 고점도 코어 및 고온, 저점도 표면을 가진 폴리머 입자를 시뮬레이션하기 위해 온도 의존 점도 모델과 함께 Flow3D®의 초기 조건으로 사용되었습니다. 이 접근법은 얇은 디스크 내에서 크고 거의 반구형 인 코어를 나타내는 변형 된 입자를 예측했으며 광학 현미경을 사용하여 만든 열 스프레이 스 플랫의 실험 관찰과 일치했습니다.

폴리머 증착에 열 분무 공정을 사용하는 주요 이점은 다음과 같습니다. (i) 휘발성 유기 화합물 (VOCs)을 사용하지 않는 무용제 코팅; (ii) 거의 모든 환경 조건에서 큰 물체를 코팅 할 수있는 능력; (iii) 용융 점도가 높은 폴리머 코팅을 적용하는 능력; 및 (iv) 일반적으로 정전기 분말 코팅 및 용제 기반 페인트에 필요한 오븐 건조 또는 경화와 같은 증착 후 처리없이 “즉시 사용 가능한”코팅을 생산할 수있는 능력. 이러한 공정에 비해 주요 단점은 다음과 같습니다. (i) 낮은 증착 효율, (ii) 낮은 품질의 표면 마감 및 (iii) 높은 공정 복잡성 (종종 폴리머 용융 및 분해 온도에 의해 정의되는 좁은 공정 창). 폴리머 증착에 세 가지 열 스프레이 공정이 사용 된 것으로 알려졌습니다 [1].

  • 기존의 화염 분사.
  • HVOF 연소 스프레이.
  • 플라즈마 스프레이.

HVOF 및 플라즈마 스프레이 공정에 의해 분사되는 폴리머의 수는 제한되어 있으며 HVOF 및 플라즈마 스프레이 폴리머 코팅의 상업적 응용은 아직 개발 단계에 있습니다 [1]. 폴리머의 HVOF 스프레이는 화염 스프레이 [최대 ~ 100m / s]에 비해 상당히 높은 입자 속도 [최대 1,000m / s]로 인해 주로 주목을 받았습니다. 이는 특히 고 분자량 폴리머 및 높은 (> 5 vol. %) 세라믹 강화 함량을 갖는 폴리머 / 세라믹 복합재를 포함하여 용융 점도가 높은 코팅의 증착에있어 중요한 이점입니다.

Fig. 1. Nylon 11 splats deposited onto a room temperature glass slide.
Fig. 1. Nylon 11 splats deposited onto a room temperature glass slide.
Fig. 2. Nylon 11 splats deposited onto a preheated glass slide (200 °C).
Fig. 2. Nylon 11 splats deposited onto a preheated glass slide (200 °C).
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate, (I) partially melted particle before impact, (II) “fried-egg” shaped splat, (III) post-deposition flow of a fully molten droplet, (IV) droplet shrinkage during cooling.
Fig. 5. Predicted velocities of Nylon 11 particles in an HVOF jet (total O2 + H2 gas flow rate of 1.86 g/s at Φ = 0.83).
Fig. 5. Predicted velocities of Nylon 11 particles in an HVOF jet (total O2 + H2 gas flow rate of 1.86 g/s at Φ = 0.83).
Fig. 7. Simulated deformation of a Nylon 11 droplet with a radial temperature gradient and temperaturedependent viscosity during impact.
Fig. 7. Simulated deformation of a Nylon 11 droplet with a radial temperature gradient and temperaturedependent viscosity during impact.
Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.

Coupled CFD-Response Surface Method (RSM) Methodology for Optimizing Jettability Operating Conditions

분사성 작동 조건을 최적화하기 위한 결합된 CFD-Response Surface Method(RSM)

Nuno Couto 1, Valter Silva 1,2,* , João Cardoso 2, Leo M. González-Gutiérrez 3 and Antonio Souto-Iglesias 41
INEGI-FEUP, Faculty of Engineering, Porto University, 4200-465 Porto, Portugal;
nunodiniscouto@hotmail.com
2 VALORIZA, Polytechnic Institute of Portalegre, 7300-110 Portalegre, Portugal; jps.cardoso@ipportalegre.pt
3 CEHINAV, DMFPA, ETSIN, Universidad Politécnica de Madrid, 28040 Madrid, Spain; leo.gonzalez@upm.es
4 CEHINAV, DACSON, ETSIN, Universidad Politécnica de Madrid, 28040 Madrid, Spain;
antonio.souto@upm.es

  • Correspondence: valter.silva@ipportalegre.pt; Tel.: +351-245-301-592

소개

물방울 생성에 대한 이해는 여러 산업 응용 분야에서 매우 중요합니다 [ 1 ]. 잉크젯 프린팅 프로세스는 일반적으로 10 ~ 100 μm [ 1 ] 범위의 독특하고 작은 액적 크기를 특징으로 하며 연속적 또는 충동적 흐름을 사용하여 얻을 수 있습니다 (마지막 방식은 주문형 드롭 (DoD)이라고도 함). 잉크젯).

여러 장점 덕분에 DoD 방법은 산업 환경에서 상당한 수용을 얻고 있습니다 [ 2 ].DoD는 복잡한 프로세스이며 유체 속성, 노즐 형상 및 구동 파형 [ 1 , 3 ]의 세 가지 주요 범주로 분류되는 여러 매개 변수에 따라 달라집니다 .그러나 길이와 시간 척도가 모두 마이크로 오더 [ 4 ] 이기 때문에 실험을하기가 어렵습니다 .

결과적으로 실험 설정은 항상 비용이 많이 들고 복잡하며 CFD (전산 유체 역학)와 같은 고급 수치 접근 방식이 엄격한 요구 사항입니다 [ 5 , 6 ]. VOF (volume-of-fluid) 접근 방식은 액체 분해 및 액적 생성에 대한 다상 공정을 시뮬레이션하기위한 적절한 대안으로 밝혀졌으며 과거 연구에서 그대로 사용되었습니다 [ 7 , 8], 인쇄 프로세스의 맥락에서 전자는 여전히 현재 연구의 주제입니다. 

또한 VOF 체계를 사용하면 단일 운동량 방정식 세트를 해결하고 도메인 전체에 걸쳐 각 유체의 체적 분율을 추적하여 명확하게 정의된 인터페이스로 둘 이상의 혼합 불가능한 유체를 효과적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다. Feng [ 9 ]는 VOF 접근 방식을 사용하여 일시적인 유체 인터페이스 변형 및 중단을 효과적으로 추적하는 패키지 FLOW-3D를 사용하여 낙하 배출 중 복잡한 유체 역학 프로세스를 시뮬레이션하는 선구자 작업 중 하나를 수행했습니다.

주요 목표는 볼륨 및 속도와 같은 민감한 변수를 더 잘 이해하면서 장치 개발에서 일반적인 설계 규칙을 구현하는 것이 었습니다. 이러한 종류의 공정과 관련된 주요 질문 중 하나는 안정적인 액적 형성을 위한 작동 범위의 정의입니다.

Fromm [ 10 ]은 Reynolds 수와 Weber 수의 제곱근 비율이 2보다 작으면 안정적인 방울을 생성 할 수 없다는 것을 확인했습니다. 이 무차원 값은 나중에 Z 번호로 알려졌으며 분사 가능성 범위 [ 11 ]를 정의합니다 . 문헌에서 분사 가능성을 위한 Z 간격은 1 ~ 10 [ 12 ], 4 ~ 14 [ 13 ] 또는 0.67 ~ 50 [ 14]을 찾을 수 있습니다. 

이것은 Z 값 만으로는 분사 가능성 조건을 나타낼 수 없음을 분명히 의미합니다. 실제로, 다른 속성을 가진 유체는 다른 인쇄 품질을 나타내면서 동일한 Z 값을 나타낼 수 있습니다. 액적 생성 공정과 해당 분사 성은 주로 전체 공정 품질에 큰 영향을 미치는 매개 변수 세트에 의해 결정됩니다. 

토대 메커니즘을 더 잘 이해하려면 확장 된 작동 조건 및 매개 변수 세트를 고려하여 여러 실험 또는 수치 실행을 수행해야 합니다. DoE (design-of-experiment) 접근 방식과 같은 체계적인 접근 방식이 없으면 이것은 달성하기 매우 어려운 작업이 될 수 있습니다. 최적화 문제를 해결하기 위해 반응 표면 방법을 사용하여 처음으로 체계화된 접근 방식이 개발된 Box and Wilson [ 15 ] 의 선구자 기사 이후 ,이 입증된 방법론은 많은 화학 및 산업 공정[ 16 ] 및 기타 관련 학계에 성공적으로 적용되었습니다.

예를 들어 Silva와 Rouboa [ 17 ]는 직접 메탄올 연료 전지의 출력 밀도에 영향을 미치는 관련 매개 변수를 식별하기 위해 반응 표면 방법론 (RSM)을 사용했습니다. 많은 실제 산업 응용 분야에서 실험 연구는 작동 매개 변수를 조절하기 어렵 기 때문에 제한적이지만 주로 설정을 개발하거나 실험을 실행하는 데 드는 비용이 높기 때문입니다. 

따라서 솔루션은 주요 시스템 응답을 시뮬레이션하고 예측할 수 있는 효과적인 수학적 모델의 개발에 의존합니다. DoE와 같은 최적화 방법론을 수치 모델과 결합하면 비용이 많이 들고 시간이 많이 걸리는 실험을 피하고 다양한 입력 조합을 사용하여 최적의 조건을 얻을 수 있습니다 [ 16 ]. 

실바와 루 보아 [ 18] CFD 프레임 워크 하에서 개발 된 2D Eulerian-Eulerian 바이오 매스 가스화 모델에서 얻은 결과를 RSM과 결합하여 다양한 응용 분야에서 합성 가스를 생성하기 위한 최적의 작동 조건을 찾습니다. 

저자는 입력 요인으로 인한 최상의 응답과 최소한의 변동을 모두 보장하는 작동 조건을 찾을 수 있었습니다. Frawley et al. [ 19 ] CFD 및 DoE 기술 (특히 RSM)을 결합하여 파이프의 팔꿈치에서 고체 입자 침식에 대한 다양한 주요 요인의 영향을 조사하여 침식 예측 모델을 개발할 수 있습니다.우리가 아는 한, DoD 잉크젯 프로세스의 개선 및 더 나은 이해에 적용되는 DoE 접근법 (실험적으로 또는 모든 종류의 수치 모델과 결합)을 구현하는 연구는 없습니다. 선도 기업이 이러한 접근 방식을 적용 할 가능성이 있지만 관련 결과는 민감할 수 있으므로 더 넓은 커뮤니티에서 사용할 수 없습니다. 이 사실은 DoD 잉크젯 공정에서 액적 생성에 대한 여러 매개 변수의 영향을 평가하기 위한 이러한 종류의 연구로서 현재 논문의 영향을 증가 시킬 수 있습니다.

CFD 프레임 워크 내에서 VOF 접근 방식을 사용하여 여러 컴퓨터 실험의 설계를 개발하고 RSM을 분석 도구로 사용했습니다. 충분한 수치 정확도와 수용 가능한 시간 계산 시뮬레이션의 균형을 맞추기 위해 메쉬 수렴 연구가 수행되었습니다. 설계 목적을 위해 점도, 표면 장력, 입구 속도 및 노즐 직경이 입력 요인으로 선택되었습니다. 응답은 break-up 시간과 break-up 길이였습니다.

Figure 1. Schematic of the computational domain
Figure 1. Schematic of the computational domain
Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.
Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.
Figure 3. Comparison between surface tensions at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 3. Comparison between surface tensions at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 4. Comparison between viscosity values at the following four time steps: (a) 6 μs, (b) 12 μs, (c) 18 μs, and (d) 24 μs.
Figure 4. Comparison between viscosity values at the following four time steps: (a) 6 μs, (b) 12 μs, (c) 18 μs, and (d) 24 μs.
Figure 5. Comparison between different nozzle diameters at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 5. Comparison between different nozzle diameters at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 6. Comparison between different inlet velocities at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 6. Comparison between different inlet velocities at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 8. Contour response plots for break-up time as a function of (a) surface tension and viscosity, (b) nozzle diameter and viscosity, (c) inlet velocity and viscosity, (d) nozzle diameter and surface tension, (e) inlet velocity and surface tension, and (f) inlet velocity and nozzle diameter.
Figure 8. Contour response plots for break-up time as a function of (a) surface tension and viscosity, (b) nozzle diameter and viscosity, (c) inlet velocity and viscosity, (d) nozzle diameter and surface tension, (e) inlet velocity and surface tension, and (f) inlet velocity and nozzle diameter.
Figure 12. Break-up length as a function of the We–Ca space (obtained from the 25 runs).
Figure 12. Break-up length as a function of the We–Ca space (obtained from the 25 runs).

References

  1. Hutchings, I.M.; Martin, G.D. Inkjet Technology for Digital Fabrication; John Wiley & Sons Ltd.: Hoboken, NJ,
    USA, 2013.
  2. Waasdorp, R.; Heuvel, O.; Versluis, F.; Hajee, B.; GhatKesar, M. Acessing individual 75-micron diameter
    nozzles of a desktop inkjet printer to dispense picoliter droplets on demand. RSC Adv. 2018, 8, 14765.
  3. Zhang, H.; Wang, J.; Lu, G. Numerical investigation of the influence of companion drops on drop-ondemand ink jetting. Appl. Phys. Eng. 2012, 13, 584–595.
  4. Dong, H.; Carr, W. An experimental study of drop-on-demand drop formation. Phys. Fluids 2006, 18,
    072102.
  5. Patel, M.; Pericleous, K.; Cross, M. Numerical Modelling of Circulating Fluidized beds. Int. J. Comput.
  6. Fluid Dyn. 1993, 1, 161–176. [CrossRef]
  7. Zhao, X.; Glenn, C.; Xiao, Z.; Zhang, S. CFD development for macro particle simulations. Int. J. Comput.
  8. Fluid Dyn. 2014, 28, 232–249. [CrossRef]
  9. Hasan, M.N.; Chandy, A.; Choi, J.W. Numerical analysis of post-impact droplet deformation for direct-print.
  10. Eng. Appl. Comput. Fluid Mech. 2015, 9, 543–555. [CrossRef]
  11. Ghafouri-Azar, R.; Mostaghimi, J.; Chandra, S. Numerical study of impact and solidification of a droplet
  12. over a deposited frozen splat. Int. J. Comput. Fluid Dyn. 2004, 18, 133–138. [CrossRef]
  13. Feng, J. A General Fluid Dynamic Analysis of Drop Ejection in Drop-on-Demand Ink Jet Devices. J. Imaging
  14. Sci. Technol. 2002, 46, 398–408.
  15. Fromm, J. Numerical Calculation of the Fluid Dynamics of Drop-on-Demand Jets. IBM J. Res. Dev. 1984, 28,
  16. 322–333. [CrossRef]
  17. Nallan, H.; Sadie, J.; Kitsomboonloha, R.; Volkman, S.; Subramanian, V. Systematic Design of Jettable
  18. Nanoparticle-Based Inkjet Inks: Rheology, Acoustics and Jettability. Langmuir 2014, 30, 13470–13477.
  19. [CrossRef] [PubMed]
  20. Reis, N.; Derby, B. Ink Jet Deposition of Ceramic Suspensions: Modelling and Experiments of Droplet Formation;
  21. Chapter in MRS Online Proceeding Library Archive; Cambridge University Press: Cambridge, UK, 2000;
  22. Volume 624, pp. 117–122.
  23. Jang, D.; Kim, D.; Moon, J. Influence of Fluid Physical Properties on Ink-Jet Printability. Langmuir 2009, 25,
  24. 2629–2635. [CrossRef] [PubMed]
  25. Tai, J.; Gan, H.Y.; Liang, Y.N.; Lok, B.K. Control of Droplet Formation in Inkjet Printing Using Ohnesorge
  26. Number Category: Materials and Processes. In Proceedings of the 10th Electronics Packaging Technology
  27. Conference, EPTC, Singapore, 9–12 December 2008; pp. 761–766.
  28. Box, G.; Wilson, K. On the Experimental Attainment of Optimum Conditions. J. R. Stat. Soc. Ser. B 1951, 13,
  29. 1–45.
  30. Silva, V.; Rouboa, A. Optimizing the gasification operating conditions of forest residues by coupling a
  31. two-stage equilibrium model with a response surface methodology. Fuel Process. Technol. 2014, 122, 163–169.
  32. [CrossRef]
  33. Silva, V.; Rouboa, A. Optimizing the DMFC Operating Conditions using a Response Surface Method.
  34. Appl. Math. Comput. 2012, 218, 6733–6743. [CrossRef]
  35. Silva, V.; Rouboa, A. Combining a 2-D multiphase CFD model with a Response Surface Methodology to
  36. optimize the gasification of Portuguese biomasses. Energy Convers. Manag. 2015, 99, 28–40. [CrossRef]
  37. Frawley, P.; Corish, J.; Niven, A.; Geron, M. Combination of CFD and DOE to analyse solid particle erosion
  38. in elbows. Int. J. Comput. Fluid Dyn. 2009, 23, 411–426. [CrossRef]
  39. Morrison, N.F.; Harlen, O.G. Viscoelasticity in inkjet printing. Rheol. Acta 2010, 49, 619–632. [CrossRef]
  40. ANSYS Inc. ANSYS Fluent Tutorial Guide; Release 15.0; ANSYS Inc.: Canonsburg, PA, USA, November 2013.
  41. ANSYS Inc. ANSYS Fluent Theory Guide; Release 17.0; ANSYS Inc.: Canonsburg, PA, USA, January 2016.
  42. Dinsenmeyer, R.; Fourmigué, J.F.; Caney, N.; Marty, P. Volume of fluid approach of boiling flows in
  43. concentrated solar plants. Int. J. Heat Fluid Flow 2017, 65, 177–191. [CrossRef]
  44. Das, S.; Weerasiri, L.D.; Yang, W. Influence of surface tension on bubble nucleation, formation and onset of
  45. sliding. Colloids Surf. A Physicochem. Eng. Asp. 2017, 516, 23–31. [CrossRef]
  46. Du, W.; Zhang, J.; Lu, P.; Xu, J.; Wei, W.; He, G.; Zhang, L. Advanced understanding of local wetting
  47. behaviour in gas-liquid-solid packed beds using CFD with a volume of fluid (VOF) method. Chem. Eng. Sci.
  48. 2017, 170, 378–392. [CrossRef]
  49. Shrestha, S.; Chou, K. A build surface study of Powder-Bed electron beam additive manufacturing by
  50. 3D thermo-fluid simulation and white-light interferometry. Int. J. Mach. Tools Manuf. 2017, 121, 37–49.
  51. [CrossRef]
  52. Zhong, Y.; Fang, H.; Ma, Q.; Dong, X. Analysis of droplet stability after ejection from an inkjet nozzle. J. Fluid
  53. Mech. 2018, 845, 378–391. [CrossRef]
  54. Zhang, X. Dynamics of drop formation in viscous flows. Chem. Eng. Sci. 1999, 54, 1759–1774. [CrossRef]
  55. Calvert, P. Inkjet printing for materials and devices. Chem. Mater. 2001, 13, 3299–3305. [CrossRef]
  56. Kim, C.S.; Park, S.; Sim, W.; Kim, Y.; Yoo, Y. Modelling and characterization of an industrial inkjet head for
  57. micro-patterning on printed circuit boards. Comput. Fluids 2009, 38, 602–612. [CrossRef]
  58. ChemEngineering 2018, 2, 51 19 of 19
  59. Wang, P. Numerical Analysis of Droplet Formation and Transport of a Highly Viscous Liquid. Master’s Thesis,
  60. University of Kentucky, Lexington, KY, USA, 2014.
  61. Zhang, Z.; Xiong, R.; Corr, D.; Huang, Y. Study of Impingement Types and Printing Quality during Laser
  62. Printing of Viscoelastic Alginate Solutions. Langmuir 2016, 32, 3004–3014. [CrossRef] [PubMed]
  63. Derby, B. Inkjet Printing Ceramics: From Drops to Solid. J. Eur. Ceram. Soc. 2011, 31, 2543–2550. [CrossRef]
  64. Kim, E.; Baek, J. Numerical Study on the Effects of Non Dimensional Parameters on Drop-on-Demand
  65. Droplet Formation Dynamics and Printability Range in the up-Scaled Model. Phys. Fluids 2012, 24, 082103.
  66. [CrossRef]
Fig. 3. Comparison of SEM photographs and simulation results of two neighboring aluminum droplets from (a) top view, (b) side view and (c) bottom view. The scale bar is 100 µm.

Effect of the surface morphology of solidified droplet on remelting
between neighboring aluminum droplets

Abstract

인접한 물방울 사이의 좋은 야금학적 결합은 droplet 기반 3D 프린팅에서 필수적입니다. 그러나 재용해 메커니즘이 명확하게 마스터되었지만, 콜드 랩은 균일한 알루미늄 액적 증착 제조에서 형성된 부품의 일반적인 내부 결함이며, 이는 응고된 액 적의 표면 형태를 간과하기 때문입니다.

여기에서 처음으로 물방울 사이의 융합에 대한 잔물결과 응고각의 차단 효과가 드러났습니다. 재용해의 자세한 과정을 조사하기 위해 VOF (체적 부피) 방법을 기반으로 3D 수치 모델을 개발했습니다. 실험과 시뮬레이션을 통해 인접한 액적 간의 재 용융 공정은 두 번째 액 적과 기판 사이의 과도 접촉에 따라 두 단계로 나눌 수 있음을 보여줍니다.

첫 번째 단계에서는 재용해 조건이 이론적으로 충족 되더라도 콜드 랩이 형성 될 수 있다는 직관적이지 않은 결과가 관찰됩니다. 이전에 증착된 액적 표면의 잔물결은 새로운 액적과의 직접 접촉을 차단합니다. 두 번째 단계에서는 응고 각도가 90 °보다 클 때 액체 금속이 불완전하게 채워져 바닥 표면에 콜드랩이 형성됩니다. 또한 이러한 콜드 랩은 온도 매개 변수를 개선하여 완전히 피하는 것이 어렵습니다.

이 문제를 해결하기 위해 기판의 열전도 계수를 감소시키는 새로운 전략이 제안 되었습니다. 이 방법은 잔물결을 제거하고 응고 각도를 줄임으로써 물방울 사이의 재용해를 효과적으로 촉진합니다.

Keywords: 3D printing; aluminum droplets; metallurgical bonding; ripples; solidification angle.

Fig. 1. Schematic diagram of (a) experimental setup and (b) process principle of uniform aluminum droplet deposition manufacturing.
Fig. 1. Schematic diagram of (a) experimental setup and (b) process principle of uniform aluminum droplet deposition manufacturing.
Fig. 2. Schematic diagram of the numerical model of two droplets successively depositing on the substrate.
Fig. 2. Schematic diagram of the numerical model of two droplets successively depositing on the substrate.
Fig. 3. Comparison of SEM photographs and simulation results of two neighboring aluminum droplets from (a) top view, (b) side view and (c) bottom view. The scale bar is 100 µm.
Fig. 3. Comparison of SEM photographs and simulation results of two neighboring aluminum droplets from (a) top view, (b) side view and (c) bottom view. The scale bar is 100 µm.
Fig. 4. Experimental and simulation images of shape evolution during two neighboring droplets successively impacting at (a) t, (b) t+0.5 ms, (c) t+1 ms, (d) t+2 ms, (e) t+3 ms and (f) t+5 ms.
Fig. 4. Experimental and simulation images of shape evolution during two neighboring droplets successively impacting at (a) t, (b) t+0.5 ms, (c) t+1 ms, (d) t+2 ms, (e) t+3 ms and (f) t+5 ms.
Fig. 5. SEM observation of (a) side view and (b) bottom view of successive deposition of aluminum droplets; (c) enlarged side view of the section of the printed metal trace in (a); (d) fracture of two neighboring droplets; (e) cross-section of two droplets successive deposition; (f) enlarged view of the selected section in (e).
Fig. 5. SEM observation of (a) side view and (b) bottom view of successive deposition of aluminum droplets; (c) enlarged side view of the section of the printed metal trace in (a); (d) fracture of two neighboring droplets; (e) cross-section of two droplets successive deposition; (f) enlarged view of the selected section in (e).
Fig. 6. Simulation results of (a) shape evolution and solid fraction distribution in Y- Z middle cross-section of two successively-deposited droplets; (b) temperature variation with time at three points (labeled A-C) on the surface of the first droplet during the deposition of the second droplet.
Fig. 6. Simulation results of (a) shape evolution and solid fraction distribution in Y- Z middle cross-section of two successively-deposited droplets; (b) temperature variation with time at three points (labeled A-C) on the surface of the first droplet during the deposition of the second droplet.

References

[1] D. Zhang, L. Qi, J. Luo, H. Yi, X. Hou, Direct fabrication of unsupported inclined aluminum pillars
based on uniform micro droplets deposition, International Journal of Machine Tools and Manufacture,
116 (2017) 18-24.
[2] H. Yi, L. Qi, J. Luo, Y. Jiang, W. Deng, Pinhole formation from liquid metal microdroplets impact
on solid surfaces, Applied Physics Letters, 108 (2016) 041601.
[3] T. Zhang, X. Wang, T. Li, Q. Guo, J. Yang, Fabrication of flexible copper-based electronics with
high-resolution and high-conductivity on paper via inkjet printing, Journal of Materials Chemistry C, 2
(2014) 286-294.
[4] T. Zhang, M. Hu, Y. Liu, Q. Guo, X. Wang, W. Zhang, W. Lau, J. Yang, A laser printing based
approach for printed electronics, Applied Physics Letters, 108 (2016) 103501.
[5] H. Gorter, M. Coenen, M. Slaats, M. Ren, W. Lu, C. Kuijpers, W. Groen, Toward inkjet printing of
small molecule organic light emitting diodes, Thin Solid Films, 532 (2013) 11-15.
[6] R. Vellacheri, A. Al-Haddad, H. Zhao, W. Wang, C. Wang, Y. Lei, High performance supercapacitor
for efficient energy storage under extreme environmental temperatures, Nano Energy, 8 (2014) 231-237.
[7] C.W. Visser, R. Pohl, C. Sun, G.W. Römer, B. Hu is in‘t Veld, D. Lohse, Toward 3D printing of
pure metals by laser‐induced forward transfer, Advanced materials, 27 (2015) 4087-4092.
[8] M. Fang, S. Chandra, C. Park, Heat transfer during deposition of molten aluminum alloy droplets to
build vertical columns, Journal of Heat Transfer, 131 (2009) 112101.
[9] Q. Xu, V. Gupta, E. Lavernia, Thermal behavior during droplet-based deposition, Acta materialia,
48 (2000) 835-849.
[10] W. Liu, G. Wang, E. Matthys, Thermal analysis and measurements for a molten metal drop
impacting on a substrate: cooling, solidification and heat transfer coefficient, International Journal of
Heat and Mass Transfer, 38 (1995) 1387-1395.
[11] R. Rangel, X. Bian, Metal-droplet deposition model including liquid deformation and substrate
remelting, International journal of heat and mass transfer, 40 (1997) 2549-2564.
[12] B. Kang, Z. Zhao, D. Poulikakos, Solidification of liquid metal droplets impacting sequentially on
a solid surface, TRANSACTIONS-AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS
JOURNAL OF HEAT TRANSFER, 116 (1994) 436-436.

Deep 코팅 검증계산

The Coating Application Using the Excellent Flow Modeling Software FLOW-3D

우수한 플로우 모델링 소프트웨어 FLOW-3D를 이용한 코팅 적용 연구

FLOW-3D는 미국 Flow Science Inc.에 의해 개발된 고유한 계산 유체 동적 프로그램입니다. FORE-3D는 FORDR(장애물 표현의 단편 영역 볼륨) 유한 차이 체계를 기반으로 Navier-Stokes 전체 솔버를 가지고 있습니다.

실제 VOF(Volume of Fluid) 알고리즘은 FLOW-3D에 통합되어 신뢰할 수 있는 자유 표면 흐름 분석을 제공합니다. FLOW-3D에는 다양한 물리적 모델이 있습니다. 따라서 FLOW-3D는 잉크젯 또는 코팅 등 광범위한 산업 영역에 사용됩니다.

본 논문에서는 FLOW-3D의 특징과 동적 접촉선의 직접 연산, 코팅 적용 예제를 설명합니다.

확대한 구형 방울
확대한 구형 방울
표면 파를 수반하는 세류의 시트 모양 흐름/세류가 축퇴하여 액적을 형성하는 예
표면 파를 수반하는 세류의 시트 모양 흐름/세류가 축퇴하여 액적을 형성하는 예
Deep 코팅 검증계산
Deep 코팅 검증계산
롤 코팅 검증계산
롤 코팅 검증계산
2層 コー テ ィング計算 例/ゆ っ くりした ウェ ブ接 近
2層 コー テ ィング計算 例/ゆ っ くりした ウェ ブ接 近
カー テ ン塗 布 のエ ッジ近 傍 にお け る塗 液流 れ解 析
カー テ ン塗 布 のエ ッジ近 傍 にお け る塗 液流 れ解 析
FIG. 2. Sequence of images showing capillary-driven neck evolution and droplet formation for low-viscosity fluids

Computational analysis of self-similar capillary-driven thinning and pinch-off dynamics during dripping using the volume-of-fluid method

낙하 형성 및 분리는 표면 장력 구동 흐름으로 인해 가늘어지는 유체 목의 형성을 포함하여 큰 위상 변화를 수반하며, 목의 pinch-off에서 Laplace pressure와 같은 속성은 유한한 시간 특이성을 나타냅니다. 드롭 형성 중에 발생하는 큰 위상 변형과 비선형성을 정확하게 시뮬레이션하는 것은 일반적으로 pinch-off 순간에 가까운 작은 특징을 해결하기 위해서는 고해상도 및 정확도가 필요하기 때문에 수치 시뮬레이션이 계산적으로 요구됩니다.

필요한 질량 및 계산 시간을 보존하고 인터페이스를 추적하는 데 내재된 이점에도 불구하고, 초기 실무자들이 물 점도가 10배 이상인 유체에 대한 수렴 문제를 보고했기 때문에 낙하 형성 연구에 VOF(Volume-of-fluid) 방법을 활용하는 연구는 거의 없습니다.

이 기여에서, 우리는 FLOW-3D에 구현된 VOF 방법을 사용하여 물 점도보다 4배 더 높은 점도 값을 포함하여 뉴턴 유체에 대한 드리프트의 원형 자유 표면 흐름을 시뮬레이션합니다. 우리는 이 연구의 일부로 수행된 실험에 대해 시뮬레이션된 목 모양, 목 진화 속도 및 헤어짐 길이를 벤치마킹합니다.

핀치오프 역학은 관성, 점성 및 모세관 응력의 복잡한 상호 작용에 의해 결정되며, 여기서 실험과 시뮬레이션 모두에서 대조되는 자기 유사 스케일링 법칙은 종종 역학에 대해 설명합니다. 우리는 시뮬레이션된 반지름 진화 프로파일이 축 대칭 흐름에 대한 뉴턴 유체에 대해 실험적으로 관찰되고 이론적으로 예측되는 핀치오프 역학과 일치함을 보여준다. 또한, 우리는 가는 목 안에서 법칙, 속도 및 변형 필드의 스케일링에 대한 사전 요인을 결정하고, 우리는 실험과 비교할 수 있는 중단 시간과 길이뿐만 아니라 사전 요인을 VOF 방법을 사용하여 시뮬레이션할 수 있음을 보여줍니다.

experimental setup, as shown schematically in Fig. 1(a), includes a dispensing system
experimental setup, as shown schematically in Fig. 1(a), includes a dispensing system
 A numerical simulation of drop formation from a cylindrical nozzle at a constant flow rate is performed. (c) Graphical representation of the VOF approach
A numerical simulation of drop formation from a cylindrical nozzle at a constant flow rate is performed. (c) Graphical representation of the VOF approach
FIG. 2. Sequence of images showing capillary-driven neck evolution and droplet formation for low-viscosity fluids
FIG. 2. Sequence of images showing capillary-driven neck evolution and droplet formation for low-viscosity fluids. (a) A sequence of simulated images of water (0 wt. % glycerol) shows neck formation and subsequent thinning and pinch-off dynamics including the formation of the satellite drop. (b) A sequence of images shows neck radius evolution and drop detachment for the low viscosity fluid composed of 50 wt. % glycerol in water. The time step between images is 500 µs, and the scale bar represents a length of 1 mm for the two cases shown. The color bar shows the velocity field in units of cm/s. The addition of glycerol seems to exercise a relatively minor influence on pinch-off dynamics despite a five-fold increase in viscosity.
FIG. 3. Computed evolution of the minimum radius of the water neck during the drop formation and detachment process
FIG. 3. Computed evolution of the minimum radius of the water neck during the drop formation and detachment process. The instantaneous neck radius of water and the inertio-capillary fit are shown. The inset shows a self-similar nature of neck thinning dynamics close to a pinch-off moment. The characteristic cone angle of 18.1◦ as predicted by Day et al.50 and visualized in experiments52 is captured well using the VOF method.
FIG. 5. Glycerol thinning image sequence and break-up length visualization for three cases
FIG. 5. Glycerol thinning image sequence and break-up length visualization for three cases. (a) Glycerol thinning is shown through a sequence of snapshots with a time step ∆t = 5 ms and reveals quite different dynamics compared to previously seen for low viscosity fluids. The length of a filament changes significantly when the glycerol content increases above 70 wt. %. (b) Final lengths of the simulated liquid filaments before pinch-off for three cases of glycerol + water mixtures (0 wt. %, 70 wt. %, and 100 wt. %).
FIG. 8. Comparison of experiments and simulations for the case of a drop formation for 80 wt. % glycerol and water mixture
FIG. 8. Comparison of experiments and simulations for the case of a drop formation for 80 wt. % glycerol and water mixture. (a) A set of images obtained from experiments (upper row) and simulations (bottom row) with a time step of 1 ms show good agreement. The simulated drop profiles shown in the bottom row are colored by the velocity magnitude [ranging from 0 (dark blue) to 100 cm/s (red) and colored online], and velocity vectors are shown in the images. (b) Radius evolution with time of liquid filament formed during the drop formation process is shown on a log-log plot for the two cases.
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FLOW-3Dv12.0 온라인 교육

FLOW-3 D v12.0 온라인 교육 과정은 미국 FSI에서 제공되는 컨텐츠로 FLOW-3D 사용자(구매/임차 및 기술지원 계약이 되어 있는 고객)에게 제공되는 교육 리소스입니다. 이 온라인 교육 과정은 FLOW-3D 기본 모델 사용법 전반에 대한 온라인 주문형 비디오를 제공합니다.

각 과정에서는 사용자가 스스로 시뮬레이션을 설정할 수 있도록 예제와 설명을 제공합니다. 모든 신규 FLOW3D사용자는 프로젝트별 시뮬레이션 작업을 시작하기 전에 기본 과정을 완료하는 것이 좋습니다.

또한 기존 사용자는 FLOW3D v12.0모델 설정 프로세스에서 사용할 수 있는 향상된 기능과 새로운 기능에 대해 배우고 기본 모델 설정 항목에 대한 리프레시로 배우는 데 유용한 새로운 교육 시리즈를 찾게 될 것입니다. 과정 비디오는 특정 주제 및 세그먼트를 쉽게 찾을 수 있도록 구성되어 있고, 즐겨 찾기에 추가될 수 있으며, 언제든지 참조할 수 있는 유용한 리소스를 제공합니다.

본 교육 과정은 미국 본사 정책에 따라 유지보수 계약이 체결된 고객 ID를 통해 미국의 Users Site 에서 제공됩니다.

FLOW-3D Training Modules

FLOW-3D GUI PART 1 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

FLOW-3D GUI

  • Introduction to FLOW-3D graphical user interface
  • Simulation Manager Tab
  • Portfolio
  • Running Simulations and the Queue
  • Runtime Diagnostics: Text Output
  • Runtime Diagnostics: Plots
  • Runtime Controls
  • FLOW-3D File Structure
    Review the important files that are created when running simulations in FLOW-3D. Access the simulation files through a link on the Simulation Manager Tab. Identify the important setup and solver outputs files
Model Setup Tab PART 2 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

모델 설정 탭

  • Introduction to the Model Setup TabIntroduction to the Model Setup Tab including an orientation to its layout and how to access model inputs though the dock widgets on the process toolbar. Options for customizing the layout of the process toolbar are also reviewed.
  • Navigating the 3D ViewportLearn the basic controls for navigating the 3D viewport. This includes mouse controls, toolbar shortcuts, saving views, and moving the pivot point.
  • Other Menu/Toolbar Navigation Options
  • Working with Dock Widget Inputs
  • Model DependenciesRecognize and understand dock widget input dependencies.
Global Settings PART 3 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

전역 설정

  • Global Dock Widget Overview
  • Pressure Type
  • Finish Time
  • Finish Options: Additional Finish Condition
  • Finish Options: Active Simulation ControlDefine a logical condition to stop the simulation using active simulation control.
  • Restart OptionsHow to manually define the Restart options to continue running a previously completed simulation.
  • Version OptionsDefine the Version options to specify the solver version and the number of processors used when starting a new simulation run.
Physics Models PART 4 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

물리 모델

  • Physics Dock Widget OverviewDescription of the available options in the Physics dock widget
  • Interface Tracking, Number of Fluids and Flow ModeBackground information on interface tracking methods and defining the number of fluids. Description of the Volume of Fluid (VOF) method for simulation of complex free surfaces, and how this affects the selection of the number of fluids. Examples are presented for one fluid and two fluid simulations.
  • Activating Physics ModelsDemonstration for how to activate physics models and how to limit the display of inactive physics models using the physics model filter.
Fluid Properties PART 5 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

유체 속성

  • Fluids Dock Widget OverviewIntroduction to the Fluids dock widget and how to define properties for fluids in the simulation.
  • Defining Fluid Properties ManuallyExample for how to manually define fluid properties.
  • Defining Fluid Properties from the Materials DatabaseExample for how to load fluid properties from the fluids database.
  • Managing the Materials Database
    How to add and edit entries in the materials database.
Geometry PART 6 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

지오메트리

  • Introduction
  • Component and Subcomponent Overview
  • Creating Subcomponents: Overview
  • Creating Subcomponents: STL
  • Creating Subcomponents: Primitives Manually
  • Creating Subcomponents: Primitives Interactively
  • Creating Subcomponents: Raster
  • Subcomponent Types
  • Subcomponent Order
  • Component Order
  • Component and Subcomponent Properties
  • Transformations
Meshing PART 7 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

Meshing

  • Meshing Introduction
  • Coordinate Systems
  • FAVOR™
  • Meshing Basics: Meshing Overview
  • Meshing Basics: Creating Mesh Blocks
  • Meshing Basics: Domain Extents
  • Meshing Basics: Global Controls
  • Meshing Basics: Local Controls
  • Reviewing Mesh Quality: FAVORize
  • Reviewing Mesh Quality: Preprocessing
  • Multi-block Meshing
  • Conforming Mesh Blocks
  • Meshing Best Practices
Boundary Conditions PART 8 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

Boundary Conditions

  • Introduction
    Introductory comments regarding how boundary conditions are applied and other considerations when defining BCs.
  • Boundaries Dock Widget Overview
  • Velocity
  • Volume Flow Rate
  • Wall
  • Symmetry
  • Grid Overlay
  • Pressure
  • Continuative
  • Outflow
    Description and example setup of the Outflow BC type.
Initial Conditions PART 9 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

Initial Conditions

  • Introduction
    Discussion of how the initial conditions and can affect simulation results and run times.
  • Options for Defining ICs
    Example: Global Settings
    Example: Fluid Regions
  • Example: Function Coefficients
    Description and example for defining spatially varying fluid properties with user defined functions.
  • Example: Pointers
    Description and example for defining an initial condition by filling contiguous cells with the Pointer object.
Output Options PART 10 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

Output Options

  • Output Dock Widget Overview
  • Spatial Data
  • Spatial Data: Restart Data
  • Spatial Data: Selected Data
  • History Data
  • Diagnostics: Short Print Data
  • Diagnostics: Long Print Data
  • Example Setup
  • Batch Post-processing
  • Batch Mode: Context File
  • Batch Mode: Manual
  • Batch Mode: Generate Reports
Baffles PART 11 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

Baffles

Introduction
An introduction to the available options for creating and defining baffle objects.
Creating Baffle Objects
Limitations
Force Outputs
Porosity
Scalar Reset Options
Summary
A summary of the important options for creating baffles and defining properties.

Measurement Devices PART 12 OF THE FLOW-3D V12.0 TRAINING SERIES

Measurement Devices

  • History Probes 
    History probes are point measurement devices and are used to record solver output at a specific location. Examples are provided for how to create these objects interactively and by defining a coordinate value.
  • Flux Surfaces 
    Flux surfaces are a special type of baffle object with a fixed porosity of 1, and are used to calculate flux quantities. Examples are provided for how to create flux surfaces and the types of data available from their output.
  • Sampling volumes 
    Sampling volumes are are three-dimensional data collection regions. Examples are provided for how to create sampling volumes and the types of data available from their output.
W&E Exercise: Ogee Weir

W&E Exercise: Ogee Weir

  • This exercise demonstrates the steps to setup a basic free surface or open channel flow simulation in FLOW-3D. It is intended to be a simple and fast running simulation that demonstrates the key setup steps that can be applied to a wide range of other common open channel flow applications. In this exercise, we will simulate flow over an ogee weir to predict the discharge capacity. Simulation results can be validated against discharge rating curves obtained from physical model measurements (USBR, 1996).  Special attention is given to the common types of boundary conditions used in open channel flow simulations and how to select them during the model setup. We also provide examples for common post-processing tasks using both FLOW-3D and FlowSight.
aerospace-sloshing-simulation

Aerospace Sloshing Dynamics

Sloshing Dynamics

우주선의 연료 탱크에서 추진체의 움직임에 대한 지식은 작동 및 성능의 다양한 측면을 이해하는 데 필수적입니다. 추진체 운동은 액체 배출, 가스 배출 및 가압과 같은 추진 기능에 영향을 미칩니다. 어떤 경우에는 추진체 운동에 의해 생성되는 힘도 알아야합니다. 이것은 액체 질량이 전체 우주선 질량의 상당 부분을 포함할 때 특히 그렇습니다.

FLOW-3D: Aircraft Fuel Tank Sloshing
FLOW-3D: Aircraft Fuel Tank Sloshing : 회전과 가속을 하는 동안 전투기의 연료 탱크 시뮬레이션

Visualizing Non-Inertial Reference Frame Motion

연료 탱크 슬로싱은 연료의 slosh 역학을 구성하며, 여기서 연료의 역학은 컨테이너와 상호 작용하여 시스템 역학을 변경할 수 있습니다. 일반적으로 연료에는 자유 표면이 있습니다. FLOW-3D는 TruVOF를 사용한 정확한 자유 표면 추적으로 인해 연료 슬로싱 역학을 시뮬레이션하는 데 탁월한 소프트웨어입니다. 또한 FLOW-3D의 NIRF (Non-Inertial Reference Frame) 모듈을 사용하면 고정된 참조 프레임에서 연료 및 움직이는 컨테이너 (연료 탱크)를 시각화하기 위한 쉽고 계산 효율적인 설정이 가능합니다.

FLOW-3D의 NIRF 모듈 기능을 강조하기 위해 우주 왕복선의 연료 슬로 싱을 보여주는 샘플 시뮬레이션이 설정됩니다. 우주 왕복선은 처음 25 초 동안 위쪽으로 가속한 다음, 다음 25 초 동안 같은 양만큼 감속합니다. 그 후 각 가속도를 사용하여 셔틀이 90도 회전한 다음 다시 선형 가속을 계속합니다. 이 복잡한 우주 왕복선 기동 중에 복잡한 자유 표면 유체 운동을 보는 것은 흥미롭습니다. RNG 난류 모델은 유체의 난류 운동 에너지를 추정하는데 사용됩니다.

애니메이션의 왼쪽 창에는 FlowSight에서 생성 된 NIRF 시각화가 표시되고 오른쪽 뷰포트에는 FlowSight를 사용하여 다시 생성된 비 NIRF 시각화가 표시됩니다. NIRF 시각화는 고정된 기준 프레임에서 유체와 탱크의 움직임을 이해하는데 도움이되므로 시스템의 전반적인 역학을 보다 관련성 있게 강조 할 수 있습니다.

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

FLOW-3D Output variables(출력 변수)

Output variables(출력 변수)

FLOW-3D에서 주어진 시뮬레이션의 정확한 출력은 어떤 물리적 모델, 출력 위젯에 정의된 추가 출력 및 특정 구성 요소별 출력에 따라 달라집니다. 이 문서는 FLOW-3D의 출력에 대해 좀 더 복잡한 출력 변수 중 일부를 참조하는 역할을 합니다.

FLOW-3D Additional output
FLOW-3D Additional output

Distance Traveled by Fluid(유체로 이동 한 거리)

때로는 유체 입자가 이동한 거리가 중요한 경우도 있습니다. FLOW-3D에서 사용자는 모델 설정 ‣ 출력 위젯에서 유체가 이동한 거리에 대한 출력을 요청할 수 있습니다. 이 기능은 유체가 흐름 영역(경계 또는 질량 소스를 통해)에 들어간 시간 또는 유체가 도메인을 통해 이동한 거리를 계산합니다. 이 기능은 모든 시뮬레이션에도 사용할 수 있으며, 특별한 모델을 사용할 필요가 없으며, 흐름에도 영향을 미치지 않습니다. 이 모델을 사용하려면 출력 위젯으로 이동하고 추가 출력 섹션에서 “Distance traveled by fluid” 옆의 체크상자를 선택하십시오.

 노트

추가 출력 섹션은 출력 위젯의 모든 탭에서 사용할 수 있습니다.

유체 도착 시간

유체 도착 시간을 아는 것은 종종 유용합니다. 예를 들어 주조 시뮬레이션에서 주입 시간을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 제어 볼륨은 충전 프로세스 동안 여러 번 채워지고 비워지기 때문에 계산 셀이 채워지는 처음과 마지막 시간 모두 기록되고, 후 처리를 위해 저장될 수 있습니다. 이 작업은 출력 위젯과 추가 출력 섹션 내에서 유체 도착 시간 확인란을 선택하여 수행됩니다.

 노트

이 출력 옵션은 1 유체 자유 표면 흐름에만 사용할 수 있습니다.

유체 체류 시간

때로는 유체가 계산 영역 내에서 보내는 시간인 체류시간을 아는 것이 유용합니다. 이는 출력 ‣ Output ‣ Additional Output ‣ Fluid residence time 확인란을 선택하여 수행합니다. 여기서 S로 지정된 이 변수에 대한 전송 방정식은 단위 소스 항과 함께 Solve됩니다.

유체 체류 시간(Fluid residence time)
유체 체류 시간(Fluid residence time)

여기에서 t는 시간이며 u는 유체 속도입니다.

S의 단위는 시간이다. 계산 도메인에 들어가는 모든 유체에 대한 S의 초기값은 0입니다.

의 값은 항상 second order체계를 가진 데이터로부터 근사치를 구합니다.

이 출력 옵션은 1 유체 및 2 유체 유량 모두에 사용할 수 있습니다.

 노트

경계 조건 또는 소스에서 도메인으로 유입되는 유체가 이미 도메인에 있는 유체와 혼합될 때 체류가 감소하는 것처럼 보일 수 있습니다.

Wall Contact Time

벽면 접촉 시간 출력은 (1)개별 유체 요소가 특정 구성 요소와 접촉하는 시간 및 (2)특정 구성 요소가 유체와 접촉하는 시간을 추적합니다. 이 모델은 액체 금속이 모래 오염물과 접촉했을 때 오염과 상관 관계가 있는 proxy 변수를 제공하기 위한 것입니다. 이 출력은 최종 주조물에서 오염된 유체가 어디에 있는지 확인하는 데 사용될 수 있습니다. 접촉 시간 모델의 또 다른 해석은, 예를 들어, 용해를 통해 다소 일정한 비율로 화학물질을 방출하는 물에 잠긴 물체에 의한 강의 물의 오염입니다.

모델은 Model Setup ‣ Output ‣ Wall contact time 박스를 확인하여 활성화됩니다. 또한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data section의 각 구성요소에 대해 해당 구성요소를 계산에 포함하기 위해 반드시 설정해야 하는 Contact time flag가 있습니다.

 추가 정보

Wall Contact Time with Fluid and Component Properties: Contact Time with Fluid for more information on the input variables를 참조하십시오.

 노트

이 모델은 실제 구성 요소, 즉 고체, 다공성 매체, 코어 가스 및 충전 퇴적물 구성 요소로 제한됩니다. 접촉 시간은 유체 # 1과 관련해서만 계산됩니다.

2. 형상 데이터
2. 형상 데이터

Component wetted are

Fluid 1과 접촉하는 구성 요소의 표면 영역은 관심 구성 요소에 대한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Wetted area 옵션을 활성화하여 History Data로 출력 될 수 있습니다.

구성 요소의 힘과 토크

Forces

Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Forces 옵션을 활성화하면 부품에 대한 압력, 전단력, 탄성 및 벽 접착력을 History Data에 출력할 수 있습니다.

압력을 가지지 않은 셀(즉, 도메인 외부에 있거나 다른 구성 요소 안에 있는 셀)이 구성 요소 주변의 각 셀에 대한 압력 영역 제품을 합산하는 동안 어떻게 처리되는지를 제어하는 압력 계산에 대한 몇 가지 추가 옵션이 있습니다. 기본 동작은 이러한 셀에서 사용자 정의 기준 압력을 사용하는 것입니다. 지정되지 않은 경우 기준 압력은 초기 무효 압력인 PVOID로 기본 설정됩니다. 또는, 코드는 Reference pressure is code calculated 옵션을 선택하여 구성요소의 노출된 표면에 대한 평균 압력을 사용할 수 있습니다.

마지막으로, 일반 이동 물체의 경우, 규정된/제약을 받는 대로 물체를 이동시키는 힘을 나타내는 잔류 힘의 추가 출력이 있습니다.

Torques

Model Setup ‣ Output ‣ Force 옵션이 활성화되면 구성 요소의 토크가 계산되고 History Data에 출력됩니다. 토크는 힘-모멘트에 대한 기준점 X, 힘-모멘트에 대한 기준점 Y, 정지 구성 요소에 대한 힘-모멘트 입력에 대한 기준점 Z에 의해 지정된 지점에 대해 보고됩니다. 참조점의 기본 위치는 원점입니다.

General Moving Objects에는 몇 가지 추가 참고 사항이 있습니다. 첫째, 토크는 (1) 6-DOF 동작의 질량 위치 중심 또는 (2)고정축 및 고정점 회전의 회전 축/점에 대해 보고됩니다. 힘에서 행해지는 것과 마찬가지로, 규정된/제한된 바와 같이 물체를 이동시키는 토크를 나타내는 잔류 토크의 출력도 있습니다.

 노트

힘 및 토크 출력은 각 지오메트리 구성 요소의 일반 히스토리 데이터에 기록됩니다. 출력은 개별 힘/토크 기여 (예: 압력, 전단, 탄성, 벽 접착) 및 개별 기여도의 합으로 계산된 총 결합력/토크로 제공됩니다.

Buoyancy center and metacentric height (부력 중심 및 메타 중심 높이)

일반 이동 객체의 부력과 안정성에 대한 정보는 각 구성 요소에 대해 모델 설정 Setup 출력 ‣ 기하학적 데이터 ‣ 부력 중심 및 도량형 높이 옵션을 활성화하여 History Data에서 출력할 수 있습니다. 이렇게 하면 구성 요소의 중심 위치와 중심 높이가 출력됩니다.

  1. Advanced

FLOW-3D Advanced Output Option
FLOW-3D Advanced Output Option

Fluid vorticity & Q-criterion(유체 와동 및 Q 기준)

와동구성 요소뿐만 아니라 와동 구조를 위한 Q-criterion을 계산하고 내보내려면 Model Setup ‣ Output ‣ Advanced 탭에서 해당 확인란을 클릭하여 유체 와동 & Q-criterion을 활성화하십시오.

여기에서:

:  소용돌이 벡터의 다른 구성 요소

 Q-criterion은 속도 구배 텐서의 2차 불변성을 갖는 연결된 유체 영역으로 소용돌이를 정의합니다. 이는 전단 변형률과 와류 크기 사이의 국부적 균형을 나타내며, 와류 크기가 변형률의 크기보다 큰 영역으로 와류를 정의합니다.

Hydraulic Data and Total Hydraulic Head 3D

Hydraulic Data

깊이 기준 유압 데이터를 요청하려면 출력 ‣ 고급으로 이동한 후 유압 데이터 옆의 확인란을 선택하십시오(심층 평균 값과 중력을 -Z 방향으로 가정).

이 옵션은 FLOW-3D가 유압 시뮬레이션에 유용할 수 있는 추가 깊이 평균 데이터를 출력하도록 합니다.

  • Flow depth
  • Maximum flow depth
  • Free surface elevation
  • Velocity
  • Offset velocity
  • Froude number
  • Specific hydraulic head
  • Total hydraulic head

이 수량 각각에 대해 하나의 값 이 메쉬의 모든 (x, y) 위치에서 계산되고 수직 열의 모든 셀에 저장됩니다 (이 수량이 깊이 평균이기 때문에 z 방향으로 데이터의 변화가 없습니다). 변수는 정확도를 보장하기 위해주기마다 계산됩니다. 모든 경우에,  깊이 평균 속도, z- 방향  의 중력 가속도, 유체 깊이, 및 컬럼 내 유체의 최소 z- 좌표입니다.

  • 자유 표면 고도는 수직 기둥의 맨 위 유체 요소에 있는 자유 표면의 z-좌표로 계산됩니다.
  • The Froude number 은   

식으로 계산됩니다.

  • 유체 깊이는 깊이 평균 메쉬 열의 모든 유체의 합으로 계산됩니다.

특정 유압 헤드 

및 총 유압 헤드

변수는 다음에서 계산됩니다.  

 노트

  • 깊이 기준 유압 출력 옵션은 예리한 인터페이스가 있고 중력이 음의 z 방향으로 향할 때에만 유체 1에 유효합니다.
  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

Total Hydraulic Head 3D(총 유압 헤드 3D)

또한 총 유압 헤드 3D 옵션을 확인하여 국부적(3D) 속도 필드, 플럭스 표면에서의 유압 에너지(배플 참조) 및 플럭스 기반 유압 헤드를 사용하여 유체 1의 총 헤드를 계산할 수 있다. 3D 계산은 국부 압력을 사용하여 수행되며(즉, 압력이 유체 깊이와 관련이 있다고 가정하지 않음) 원통 좌표와 호환됩니다.

 노트

  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 플럭스 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산 시 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.
  • 3D 유압 헤드 계산은 입력 파일에 중력이 정의되지 않은 경우 중력 벡터의 크기를 1로 가정합니다.

Flux-averaged hydraulic head

특정 위치 (즉, 배플)의 플럭스 평균 유압 헤드는 다음과 같이 계산됩니다.

Flux-averaged hydraulic head
Flux-averaged hydraulic head

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치된 경우 (예: 아래에 표시된 것과 같이) 문제가 될 수 있습니다.

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정




유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

이 경우 플럭스 표면에 보고된 플럭스 평균 유압 헤드는 헤드 계산 시 흐름 방향이 무시되므로 예상보다 클 수 있습니다.

FLOW-3D에는 History Probes, Flux surface, Sampling Volumes의 세 가지 주요 측정 장치가 있습니다. 이러한 장치를 시뮬레이션에 추가하는 방법은 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(측정 장치 참조). 이들의 출력은 기록 데이터 편집 시간 간격으로 flsgrf 파일의 일반 기록 데이터 카탈로그에 저장됩니다. 이러한 결과는 Analyze ‣ Probe 탭에서 Probe Plots을 생성하여 액세스할 수 있습니다.

히스토리 프로브 출력

히스토리 프로브를 생성하는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(기록 프로브 참조). 시뮬레이션에 사용된 물리 모델에 따라 각각의 History Probe에서 서로 다른 출력을 사용할 수 있습니다. 프로브를 FSI/TSE로 지정하면 유한 요소 메시 안에 들어가야 하는 위치에서 응력/스트레인 데이터만 제공한다. 유체 프로브가 솔리드 형상 구성 요소에 의해 차단된 영역 내에 위치하는 경우, 기하학적 구조와 관련된 수량(예: 벽 온도)만 계산된다. 일반적으로 프로브 좌표에 의해 정의된 위치에서 이러한 양을 계산하려면 보간이 필요하다.

플럭스 표면 출력

플럭스 표면은 이를 통과하는 수량의 흐름을 측정하는데 사용되는 특별한 물체입니다. 플럭스 표면을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(플럭스 표면 참조). 각 플럭스 표면에 대해 계산된 수량은 다음과 같습니다.

  • Volume flow rate for fluid #1
  • Volume flow rate for fluid #2 (for two-fluid problems only)
  • Combined volume flow rate (for two-fluid problems only)
  • Total mass flow rate
  • Flux surface area wetted by fluid #1
  • Flux-averaged hydraulic head when 3D Hydraulic Head is requested from additional output options
  • Hydraulic energy flow when hydraulic data output is requested
  • Total number of particles of each defined species in each particle class crossing flux surface when the particle model is active
  • Flow rate for all active and passive scalars this includes scalar quantities associated with active physical models (eg. suspended sediment, air entrainment, ect.)

 노트

  • 유속과 입자수의 기호는 유동 표면을 설명하는 함수의 기호에 의해 정의된 대로 흐름이나 입자가 플럭스 표면의 음에서 양으로 교차할 때 양의 부호가 됩니다.
  • 플럭스 표면은 각 표면의 유량과 입자 수가 정확하도록 그들 사이에 적어도 두 개의 메쉬 셀이 있어야 합니다.
  • 유압 데이터 및 총 유압 헤드 3D 옵션을 사용할 때는 유압 헤드 계산이 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

샘플링 볼륨 출력

샘플링 볼륨은 해당 범위 내에서 볼륨을 측정하는 3 차원 데이터 수집 영역입니다. 샘플링 볼륨을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(샘플링 볼륨 참조). 각 샘플링 볼륨의 계산 수량은 다음과 같습니다.

  • 시료채취량 내에서 #1 유체 총량
  • 시료채취량 내 #1 유체질량 중심
  • 샘플링 용적 가장자리에 위치한 솔리드 표면을 포함하여 샘플링 용적 내의 모든 벽 경계에 작용하는 좌표계의 원점에 상대적인 유압력 및 모멘트.
  • 샘플링 용적 내 총 스칼라 종량: 이것은 부피 적분으로 계산되므로 스칼라 양이 질량 농도를 나타내면 샘플링 용적 내의 총 질량이 계산된다. 거주 시간과 같은 일부 종의 경우, 평균 값이 대신 계산됩니다.
  • 샘플링 볼륨 내의 입자 수: 각 샘플링 볼륨 내에 있는 각 입자 등급의 정의된 각 종별 입자 수(입자 모델이 활성화된 경우)
  • 운동 에너지, 난류 에너지, 난류 소실율 및 와류에 대한 질량 평균
  • 표본 체적의 6개 경계 각각에서 열 유속: 유체 대류, 유체 및 고체 성분의 전도 및 유체/구성 요소 열 전달이 포함됩니다. 각 플럭스의 기호는 좌표 방향에 의해 결정되는데, 예를 들어, 양방향의 열 플럭스도 양수입니다. 출력에서 확장 또는 최대 디버그 수준을 선택하지 않는 한 이러한 디버그 수준은 fsplt에 자동으로 표시되지 않습니다.

FLOW-3D 및TruVOF는 미국 및 기타 국가에서 등록 상표입니다.

Numerical modelling of a two-degree-of-freedom Wave Energy Converter

Energy Presentations | 에너지 프레젠테이션

Energy Presentations | 에너지 프레젠테이션

 지난 사용자 컨퍼런스에서 에너지 산업을위한 FLOW-3D의 응용에 초점을 맞춘 사용자 프레젠테이션을 다운로드하십시오  .

2019 년

Numerical modelling of a two-degree-of-freedom Wave Energy Converter: Creation, validation and utilization of the model

2 자유도 파동 에너지 변환기의 수치 모델링 : 모델의 생성, 검증 및 활용

Eliseo Marchesi, Politecnico di Milano / Studio Frosio srl
Marco Negri 및 Stefano Malavasi, Politecnico di Milano
Filippo Palo, XC Engineering Srl

Numerical modelling of a two-degree-of-freedom Wave Energy Converter
Numerical modelling of a two-degree-of-freedom Wave Energy Converter

이 연구의 목적은 FLOW-3D를 통한 수치 모델링입니다., Politecnico di Milano에서 실험실 규모 테스트를 거친 특정 Wave Energy Converter (WEC) : 두 개의 자유도 진동 체 시스템 인 EDS (Energy Double System), 급증하는 패들. 두 본체는 서로 연결되어 있으며 각각은 지상에 반응하는 PTO (Power Take-Off)에 연결됩니다. 수치 모델은주기적인 파동으로 사용 가능한 실험 테스트에 대해 검증되었습니다. 첫 번째 시뮬레이션은 실험실 테스트의주기적인 파동을 재현하는 것을 목표로했습니다. 그런 다음 실험 시스템에 해당하는 EDS의 수치 모델을 생성하고 이전에 모델링 한주기 파를 적용했습니다. 수치 방법의 품질이 확인되면 EDS 시스템의 새로운 구성에 대한 시뮬레이션이 수행되었습니다. 첫 번째 시뮬레이션 시리즈에서는이 매개 변수가 실험 모델에서 최적화되지 않았기 때문에이를 최적화하기 위해 패들 PTO의 댐핑이 변경되었습니다. 그 후, EDS 동작은 이전에 시뮬레이션 된 주기적 파동과 에너지 적으로 동일한 임의 파동에서 조사되었습니다.

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2015 년

Numerical simulation of extreme wave loading on an axisymmetric point absorber wave energy converter in a survival sea state

생존 해상 상태에서 축 대칭 점 흡수 파 에너지 변환기에 대한 극한 파 하중의 수치 시뮬레이션

Peter Arnold, Minerva Dynamics Limited

생존 해상 상태에서 파력 에너지 변환기 (WEC)가 경험할 수있는 힘과 모멘트의 초기 평가는 개념 설계 단계에서 특히 중요합니다. 현재까지 WEC의 생존 가능성을 평가하는 데 사용되는 주요 방법은 모델 규모 탱크 테스트이지만 일반적으로 10m에서 15m 범위의 상당한 파도 높이를 갖는 생존 파도의 크기로 인해 탱크 테스트 프로그램은 소규모를 사용해야합니다. 관련 계측 및 물리적 확장 문제가있는 스케일 프로토 타입 또는 관련 비용이 더 큰 대형 프로토 타입에 의존합니다. 보다 최근에 CFD는 더 작은 계산 비용으로 인해 불규칙한 파동 스펙트럼과는 반대로, 단독 집중 또는“New Waves”를 사용하여 정적 및 부동 구조에 대한 비선형 파동 부하를 평가하는 데 사용되었습니다. 그러나 이러한 초기 연구는 WEC 설계 엔지니어가 결과 부하의 통계적 분포를 필요로하기 때문에 WEC 생존에 필요한 조건 만 제공하지만 충분하지는 않습니다. 이 연구의 목적은 해법을 얻기 위해 스펙트럼 성분 수와 메시 미세 조정 수준 및 파동 탱크 폭이 감소 된 불규칙 파 스펙트럼을 활용하여 CFD 모델에서 모델링 가정에 첨부 된 중요성을 재분배하는 것입니다. 합리적인 시간 척도로. 그 결과 WEC 운동 및 하중은 주요 통계 매개 변수 측면에서 35 스케일 축 대칭 점 흡수기의 생존에 대한 고 충실도 탱크 테스트 결과와 비교됩니다. 이 연구의 목적은 해법을 얻기 위해 스펙트럼 성분 수와 메시 미세 조정 수준 및 파동 탱크 폭이 감소 된 불규칙 파 스펙트럼을 활용하여 CFD 모델에서 모델링 가정에 첨부 된 중요성을 재분배하는 것입니다. 합리적인 시간 척도로. 그 결과 WEC 운동 및 하중은 주요 통계 매개 변수 측면에서 35 스케일 축 대칭 점 흡수기의 생존에 대한 고 충실도 탱크 테스트 결과와 비교됩니다. 이 연구의 목적은 해법을 얻기 위해 스펙트럼 성분 수와 메시 미세 조정 수준 및 파동 탱크 폭이 감소 된 불규칙 파 스펙트럼을 활용하여 CFD 모델에서 모델링 가정에 첨부 된 중요성을 재분배하는 것입니다. 합리적인 시간 척도로. 그 결과 WEC 운동 및 하중은 주요 통계 매개 변수 측면에서 35 스케일 축 대칭 점 흡수기의 생존에 대한 고 충실도 탱크 테스트 결과와 비교됩니다.

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Wave propagation and reflection at an inclined plane – simulations and experiments

경사면에서의 파동 전파 및 반사 – 시뮬레이션 및 실험

Boris Huber, 비엔나 기술 대학교

20m 길이의 수로에서 물리적 모델 테스트를 수행하여 수로 끝의 경사면에서 파동 전파 및 반사를 관찰했습니다. 웨이브 생성은 익스텐더 휠에 의해 앞뒤로 움직이는 바닥에 장착 된 패들로 이루어졌습니다. 파도의 전파는 수위 측정에 의해 여러 지점에서 기록되었습니다. 실험은 다양한 파동으로 실행 된 다음 FLOW-3D 로 시뮬레이션되었습니다  . 또한 CFD 시뮬레이션에서 적절한 경계 조건을 얻기 위해 돌과 천공 시트로 구성된 파동 흡수 경계를 사용한 실험을 수행하고 다른 경계 조건에서 시뮬레이션을 실행했습니다.

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2013 년

Flap type wave power device in near shore conditions

해안 근처에서 플랩 형 파력 장치

Ibis Group, Inc의 Stephen Saunders

FLOW-3D  v10.1을 솔루션 코드로 사용하여 단일 이동 플랩 파 전력 캡처 장치의 CFD 분석을 수행했습니다  . 이 작업의 목적은 프로토 타입을 제작하고 배치하기 전에 의도 한 작업 환경에서 플랩이 겪는 힘을 예측하는 것입니다. FLOW-3D  는 이동하는 공기 / 물 인터페이스의 역학을 캡처하는 데 필요한 강력한 VOF 모델 때문에 경쟁 업체보다이 프로젝트에 선택되었습니다. 또한  FLOW-3D움직이는 고체 물체를 표현하는 FAVOR ™ 방법은 움직이는 플랩을 시뮬레이션하는 데 중요합니다. 플랩 형상의 성능을 시뮬레이션하고 다가오는 파도가 플랩 표면에 수직 인 해안 근처 조건에서 평가되었습니다. 테스트 된 모델은 플랩 끝 주변의 흐름 특성을 평가하기 위해 3D로 구성됩니다. 현재까지 두 개의 바다 상태가 테스트되었습니다. 이들은 플랩에 도달하는 즉시 깨지는 깨지지 않는 팽창 및 파도입니다. 예상대로 깨지지 않는 팽창은 중립의 양쪽에서 동일한 플랩 편향과 거의 대칭 인 부드러운 플랩 동작을 유도합니다. 파동 사례를 깨는 결과는 비대칭 동작과 하중으로 훨씬 더 극적입니다.

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Ocean waves resonance analysis of an oscillating water column energy converter

진동 수주 에너지 변환기의 해양 파도 공명 분석

José Manuel Grases ; 센데 키아

SDK Marine은 진동하는 수주 챔버 내의 물에 잠긴 수력 터빈을 기반으로 파도에서 전기 에너지를 수집하는 새로운 방법을 개발하고 있습니다. FLOW-3D  는 챔버 내부와 외부의 흐름 동작을 이해하는 데 사용되었습니다. 이 프로젝트의 주요 목표는 내부 수위를 측정하고이를 외부 파 여기와 비교하여 장치의 응답을 얻는 것이 었습니다. 또한 장치의 수력을 계산하기 위해 서로 다른 수력 터빈의 거동을 시뮬레이션하기 위해 서로 다른 다공성 멤브레인을 구현했습니다.

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Steady-State Accelerator for Free-Surface Flows

자유 표면 흐름을 위한 정상 상태 가속기

이 기사에서 Tony Hirt 박사는 다가오는 FLOW-3D  v12.0 릴리스에서 사용할 수있는 새로운 Steady-State Accelerator에 대해 설명합니다  .

일시적인 흐름의 점근 적 상태를 계산하는 것보다 안정된 자유 표면 흐름을 생성하는 더 빠른 방법이 자주 필요합니다. 상황은 압축성 흐름 솔버를 사용하여 비압축성 흐름을 해결하는 것과 유사합니다. 후자의 경우 압축 파는 붕괴하는 데 오랜 시간이 걸리고 결과적으로 비압축성 흐름을 남길 수 있습니다. 이에 따라 자유 표면 흐름에서 유체는 비압축성이지만 표면 파동은 안정된 자유 표면 구성을 생성하는 데 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다.

비압축성 흐름의 경우, 압축 파를 심각하게 감쇠시키는 반복적 인 프로세스 (즉, 압력-속도 반복)를 사용합니다. 물리적으로 반복은 압력과 같은 파동이 국부적 인 영역에 영향을 미치는 짧은 거리를 이동하도록 허용하지만 압력 장에 상당한 노이즈를 유발할 수있는 장거리 전파 및 반사를 피할 수있을만큼 빠르게 감쇠됩니다.

이 노트에서 자유 표면 셀에 적용된 간단한 압력 조정은 표면 교란에 대한 감쇠력으로 작용합니다. 이 댐핑은 안정적인 자유 표면 구성에 대한 접근을 가속화합니다.

Steady-State Accelerator Idea

유체 인터페이스 또는 자유 표면은  VOF (Volume-of-Fluid) 기술을 사용하여 FLOW-3D 에서 추적됩니다 . 유체 변수 F의 비율은 유체가 차지하는 영역을 찾습니다. 유체에 고정 된 자유 표면이있는 경우 유체를 정의하는 F 값도 안정된 값을 유지해야합니다. F가 일정하려면 표면에 수직 인 유체 속도가 0이어야합니다. 물론 표면에서의 접선 유체 속도는 0 일 필요는 없습니다. 예를 들어, 위어 위의 흐름에는 일정한 흐름이 있지만 계단에서 나오는 흐름의 위치와 모양은 변하지 않습니다.

자유 표면 흐름에 대한 정상 상태 솔버를 사용하려면 흐름의 비압축성을 유지하면서 정상 표면 속도를 0으로 유도하는 방법을 찾아야합니다.

이를 수행하는 한 가지 방법은 정상 속도를 0으로 유도하는 방식으로 표면 압력을 조정하는 것입니다. 특히 정상 속도에 비례하는 총 표면 압력에 “댐핑”압력 기여를 추가하는 것입니다. 속도는 표면 밖으로 향하고 그렇지 않으면 음수입니다.

정상 속도가 0에 가까워지면 수정 압력도 0이되어야 표면이 고정 위치를 초과하지 않게됩니다. 물론 보정이 너무 크면 오버 슈트가 발생할 수 있습니다. 따라서 안정적인 보정 적용을 위해서는 몇 가지 제한 요소가 있어야합니다.

계수 약어 ssacc 을 나타내며, S는 teady- S 테이트 액세서리 elerator이 새로운 옵션을 활성화하는 프로그램 입력에 추가되었다. ssacc 의 값 은 편리한 상한 인 1.0보다 작거나 같아야합니다. 프로그램 내에서 댐핑 압력에 자동으로 적용되는 여러 제한 기가 불안정 해 지거나 일시적인 현상에 악영향을 미치는 것을 방지합니다.

안정성 및 댐핑 리미터에 대한 이전 문제는 강조되어야합니다. 정상 상태 가속기를 사용하면 자유 표면 흐름의 모든 과도 현상이 더 이상 완전히 사실적인 것으로 볼 수 없습니다. 댐핑 압력은 물리적 인 힘이 아니라 파동 전파와 반사를 줄이는 메커니즘입니다. 댐퍼는 큰 과도 현상의 발생을 방해하지 않도록 고안되었으며 흐름이 안정됨에 따라 안정된 결과를보다 빠르게 얻는 데에만 기여해야합니다. 그러나 사용자는 리미터가 예상하지 못한 초과 댐핑에 대해 주의를 기울여야 합니다. 이는 댐핑 계수 ssacc 의 입력 값을 줄임으로써 제거 할 수 있습니다 .

두 가지 예는 정상 상태 가속기의 댐핑 메커니즘이 어떻게 작동하는지 보여줍니다.

Steady-State Accelerator Examples

Collapse of Raised Fluid Column

첫 번째 예는 길이 100cm, 깊이 5cm의 2 차원 물 웅덩이로 구성됩니다. 물을 담은 탱크의 모든 경계는 대칭 경계입니다. 수영장 중앙에는 폭 10cm, 높이 3cm의 수영장 위에 물 블록이 있습니다. 이 블록은 중력으로 인해 물에 떨어지고 충돌 지점에서 멀리 이동 한 다음 탱크 끝에서 반사되는 파도를 생성합니다. 100 초 후에도 반복되는 반사 때문에 여전히 상당한 파동 작용이 있습니다 (그림 1).

새로운 정상 상태 가속기를 계수 ssacc = 1.0 과 함께 사용하면 모든 파동이 빠르게 감쇠되어 거의 평평한 표면이됩니다. 일부 잔류 흐름은 표면 아래에 남아 있지만 점도의 작용으로 서서히 감쇠됩니다 (그림 2). 이 예에서 추가 된 댐핑은 특히 인상적입니다.

Figure 1. Column collapse without damping. Times of flow plots are 0.0, 10.0, and 100.0s. Bottom figure is the mean kinetic energy vs. time.
Figure 2. Column collapse with damping coefficient ssacc=1.0 at times of 0.0, 10.0 and 100.0s. Bottom figure is the mean kinetic energy vs. time.

 

사각형 격자에서 45 °의 정사각형 채널에서 모세관 상승

수직 채널에서 유체의 모세관 상승은 간단한 분석할 수 있으며 솔루션이 있는 양호한 정상 상태 문제입니다. 중력에 대해 상승 된 유체의 양은 벽의 접착력, 즉 접촉각의 코사인에 표면 장력 곱하기 접촉 선 길이에 의해 결정됩니다. 이 예에서 유체는 물이며 표면 장력은 70 dynes / cm이고 접촉각은 30 °입니다. 채널은 단면이 정사각형이며 가장자리 길이가 0.707cm이고 직사각형 격자에서 45 ° 회전합니다. 문제가 x 및 y 방향으로 대칭을 이루기 때문에 그리드의 사분면 만 모델링됩니다. 그리드의 바닥에는 제로 게이지 압력의 물이 있으며 그리드의 가장자리 길이는 0.0125cm (41x41x80 셀)입니다. 상승시켜야하는 이론적 유체 량은 0.04373cc입니다. 그림 3a는 정상 상태 결과를 보여줍니다. 이는 감쇠 사용 여부와 비슷합니다. 댐핑없이 계산된 유체의 양은 이론 값보다 1.74 % 높습니다. 그림 3b와 같이 댐핑이 있는 경우에는 2.24 %가 너무 높습니다. 가속기를 사용하면 정상 상태는 약 0.15 초에 도달하는 반면 표준 솔버는 0.8 초 후에 만 ​​정상 상태 솔루션을 생성하므로 5 배 이상 더 오래 걸립니다.

Figure 3a. Capillary rise in square channel without damping pressures.
Figure 3b. Histories of fluid volume in the two simulations (blue is with damping).

ssacc가 1.0보다 작으면 댐핑이 적어 수렴에 더 빨리 도달합니다. 1.0을 포함한 모든 ssacc 값은 댐핑되지 않은 ssacc = 0.0 경우와 비교하여 이론과 밀접하게 일치하고 후면 벽에 적은 양의 유체를 나타내는 수렴된 솔루션을 만듭니다.

뒤쪽 벽에있는 작은 유체 조각은 평형 위치를 초과하는 유체의 오버 슈트에서 발생하며, 이는 점성력으로 인해 정착하는 데 오랜 시간이 필요한 소량의 유체를 벽에 남기고 뒤로 떨어집니다. 이 오버 슈트는 ssacc 가 0이 아닐 때 제거됩니다 .

Figure2 Outline of a flap gate

FLAP GATE TO PREVENT URBAN AREA FROM TSUNAMI

Osamu Kiyomiya 1, and Kazuya Kuroki 2

1 일본 도쿄 와세다 대학교 토목 공학과 교수
2일본 도쿄 와세다 대학교   토목 공학과 학생

요약

저자들은 쓰나미로부터 보호하기 위해 플랩 게이트를 제안하고 게이트의 특성과 디자인 및 유압에 대한 연구를 시작했습니다. 쓰나미의 위험이 예상되면 몇 분 안에 플랩이 일어 서서 쓰나미 침해로부터 해안 거주 지역을 보호합니다.

이 백서에서는 플랩 게이트 설계에 필요한 파압 및 게이트 동작을 확인하기 위해 보어 파 생성기를 사용하여 수로 탱크에서 2 차원 유압 모델 테스트를 논의합니다. 또한, 모델 테스트 결과를 비교하기 위해 VOF 방법을 사용하여 쓰나미로 인한 수력 특성을 시뮬레이션했습니다.

수치 해석의 결과는 일반적으로 모델 테스트에서 얻은 결과를 추적했습니다. 그러나 수치 해석에서의 파압은 파단 조건에서 모델 시험 결과와 일치하지 않았습니다. Flow 3D에 의한 3 차원 FEM은 또한 플랩 게이트가 포트 입구에 설치된 포트 영역에서 쓰나미의 런업 동작을 시뮬레이션했습니다.

테스트와 계산을 통해 쓰나미 플랩 게이트는 항구 거주 지역에 대한 쓰나미 침해에 효율적입니다.

일본은 많은 생명과 재산을 잃은 해안선을 따라 많은 쓰나미 침해 이력을 가지고 있습니다. 최근에는 쓰나미가 수반되는 대규모 지진으로 인한 피해도 예측하고 있습니다. 따라서 해안 지역의 쓰나미 대책 개선이 요구됩니다. 저자들은 이러한 대책 중 하나로 플랩 게이트의 사용을 제안하고, 현재 수력 학적 특성에 대한 연구를 진행하고 있습니다.

그림 2에서 볼 수 있듯이 플랩 게이트는 하단 가장자리에 핀 메커니즘으로 설계되었으며 일반적으로 해저에 위치합니다. 쓰나미가 해안 지역을 강타 할 것으로 예상되면 플랩의 cell이 공기로 부풀려 부력이 빠르게 위로 떠오르게됩니다.

쓰나미가 지나간 후에는 문에있는 cell에 물이 채워져 다시 해저에 가라 앉습니다. 플랩 작동 시간은 쓰나미에 대해 몇 분으로 설정됩니다. 이탈리아의 “Progetto Moze”에서는 플랩 게이트의 작동 메커니즘이 이미 채택되었지만이 게이트는 폭풍 해일에는 적합하지만 쓰나미에는 적합하지 않습니다.

여기에 소개된 플랩 게이트는 해안 거주지의 쓰나미를 방지하기 위해 만이나 강 하구에 설치됩니다. 이 게이트는 도시의 쓰나미 침해를 막기 위해 해안선을 따라 육지에 설치할 수도 있습니다. 플랩 게이트 설치는 일본의 여러 지역에서 계획 단계에 있습니다. 플랩 게이트의 유효성을 확인하기 위해 유압 모델 테스트와 수치 시뮬레이션을 수행했습니다.  

Figure 1 Tsunami attacks coast line
Figure 1 Tsunami attacks coast line
Figure2 Outline of a flap gate
Figure2 Outline of a flap gate

OUTLINE OF MODEL TESTS

2.1 FLAP GATE 모델을  

부상 플랩 게이트의 두 종류가 있습니다: 첫 번째 유형은 플랩의 하부 표면에 설치된 스토퍼를 사용하여 플랩의 움직임을 제어하고 다른 하나는로드와 케이블로 트러스 메커니즘으로 플랩을 안정화합니다. 플랩은 바다 방향으로 자유롭게 이동하지만 육지로 이동할 수는 없습니다. 닫았을 때 수직이거나 바다쪽으로 기울어 진 플랩에 추가합니다.

Figure 3 Initial stage of the gate / Figure 4 Generation of Tsunami (bore wave)
Figure 3 Initial stage of the gate / Figure 4 Generation of Tsunami (bore wave)

그림 3 게이트의 초기 단계 그림 4 쓰나미 발생 (보어 웨이브) 모델의 규모는 S = 1 / 50으로 설정되었습니다. 플랩의 각도는 75°와 90°로 설정되었습니다. 텐션로드는수평에서 39° 각도로 똑 바르고 기울어 지도록 설정 됩니다. 인장로드는 직사각형 단면이 있는 3 개의 스테인리스 스틸 빔을 사용하여 제조되며 핀으로 연결됩니다. 초기 위치에서 텐션로드는 해저에 세 번 접힌 상태로 설치됩니다. 그림 3은 모델의 초기 설치 위치를 보여줍니다. 쓰나미 지루 파의 도착과 함께 플랩은 부력과 양력으로 인해 위로 떠 오릅니다. 수위가 0 일 때 보어 웨이브가 도착하더라도 수위가 상승하면 플랩이 즉시 위로 쉽게 이동할 수 있습니다. 이것은 플랩 게이트가 해안선을 따라 도로 또는 호안과 같은 육지 지역에 적용 가능하다는 것을 의미합니다. 플랩은 스티렌 폼으로 채워진 아크릴 및 폴리 염화 비닐 플레이트를 사용하여 제조되었습니다.

구조의 질량은 19.4kg이며, 모델 구조는 높이 475mm, 깊이 790mm, 두께 50mm입니다. 테스트는 그림 4에 표시된 게이트 리프트 보어 생성기를 사용하여 유량 탱크에서 수행되었습니다. 실험 수로 치수는 길이 25,000mm, 폭 1,000mm (수류 섹션) 및 높이 1,500mm입니다. 저수조는 수로 좌측에 위치하고 있으며, 무거운 무게로 현관 문 (보어 생성 게이트)을 빠르게 들어 올려 보어 웨이브를 생성합니다. 이 방법은 댐 파괴 방법이라고도합니다. 플랩 모델은 수로의 채널 바닥에 설치할 수 있도록 설계되었으며 길이 735mm, 깊이 100mm입니다.

2.2 측정 방법  

플랩 동작과 쓰나미 파형은 디지털 비디오 카메라를 사용하여 기록되었습니다. 용량 성 파고계 6 대를 설치하여 보어 파의 수위와 유속을 측정 하였다. 유속은 지정된 수위에서 미터 사이의 시간 차이를 측정 한 다음 미터 사이의 거리를 해당 시간 차이로 나누어 계산했습니다. 고정 모형 시험에서는 5cm 간격으로 9 개의 파압 계를 배치하여 파압을 측정 하였다. 진동 모델 테스트에서는 파동 압력 게이지를 5 개 위치에 설치하여 파압을 측정했습니다. 고정 모델 테스트에서는 플랩에서 작동하는 회전 모멘트를 측정하기 위해 플랩의 회전 중심에서 450mm 떨어진 위치에 플랩에 수직 인 위치에로드 셀을 부착했습니다. 진동 모델 테스트에서 스트레인 게이지는로드 장력을 측정하기 위해 플랩의 회전 중심에서 450mm 위치에로드에 부착되었습니다. 회전 모멘트는 힘의 수평 성분을 사용하여 계산되었습니다.  

테스트 결과는 아래 문서를 참고하시기 바랍니다.

Sketch of a subaerial landslide-induced tsunami wave

NUMERICAL SIMULATION OF THREE-DIMENSIONAL TSUNAMI GENERATION BY SUBAERIAL LANDSLIDES

SUBAERIAL LANDSLIDES에 의한 3 차원 쓰나미 생성의 수치 시뮬레이션

A Thesis by GYEONG-BO KIM
Submitted to the Office of Graduate Studies of
Texas A&M University in partial fulfillment of the requirements for the degree of MASTER OF SCIENCE

초록

쓰나미는 해저 지진으로 인해 종종 발생하는 해안 지역에 영향을 미치는 가장 치명적인 자연 현상 중 하나입니다. 그럼에도 불구하고 밀폐된 분지, 즉 피요르드, 저수지 및 호수에서, 수중 또는 해저 산사태는 유사한 결과로 파괴적인 쓰나미를 일으킬 수 있습니다. 큰 수역에 충돌하는 수중 또는 해저 산사태가 쓰나미를 발생시킬 수 있지만, 해저 산사태는 대응하는 것보다 훨씬 더 위협적인 쓰나미 발생원입니다.

이 연구에서 우리는 지하 산사태에 의한 쓰나미 발생에 대한 실험실 규모의 실험을 수치 모델과 통합하는 것을 목표로 합니다. 이 작업은 2 개의 3 차원 Navier-Stokes (3D-NS) 모델, FLOW-3D 및 당사가 개발 한 모델 TSUNAMI3D의 수치 검증에 중점을 둡니다.

이 모델은 Georgia Institute of Technology의 Hermann Fritz 박사가 이끄는 쓰나미 연구팀이 수행 한 이전의 대규모 실험실 실험을 기반으로 검증되었습니다. 일련의 실험실 실험에서 세 가지 대규모 산사태 시나리오, 즉 피요르드 유사, 곶 및 원거리 해안선이 선택되었습니다. 이러한 시나리오는 복잡한 파도 장이 지하 산사태에 의해 생성 될 수 있음을 보여주었습니다.

파동 장의 정확한 정의와 진화는 뒤 따르는 쓰나미와 해안 지역에서의 영향을 정확하게 모델링하는 데 중요합니다. 이 연구에서는 수치 결과와 실험실 실험을 비교합니다. 토양 유변학에 대한 방법론과 주요 매개 변수는 모델 검증을 위해 정의됩니다. 모델의 결과는 쓰나미 수치 모델의 검증을 위해 National Tsunami Hazard Mitigation Program (NTHMP), National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) 지침에 명시된 허용 오차 미만일 것으로 예상됩니다.

이 연구의 궁극적 인 목표는 멕시코만과 카리브해 지역의 침수지도를 구축하는 데 필요한 해저 산사태 쓰나미에 대한 3D 모델의 실제 적용을 위한 더 나은 쓰나미 계산 도구를 얻는 것입니다.

주요 분석 이미지

 Sketch of a subaerial landslide-induced tsunami wave
Figure 1.4: Sketch of a subaerial landslide-induced tsunami wave: (a) cross section
defining parameters in the direction of slide motion; (b) plan view defining coordinate
system to reference and quantify the generated tsunami wave
A typical computational domain with moving and stationary objects
Figure 2.1: A typical computational domain with moving and stationary objects. Courtesy Dr. Juan J. Horrillo, Texas A&M at Galveston.
A typical tsunami computational domain
Figure 2.2: A typical tsunami computational domain: (a) Location of variables in a computational cell. The horizontal (ui,j ) and vertical (vi,j ) velocity components are located at the right cell face and top cell faces, respectively. The pressure pi,j and VOF function Fi,j are located at the cell center; (b) Volume and side cell apertures. Courtesy Dr. Juan J. Horrillo, Texas A&M at Galveston.
Figure A.1: Configurations of boundary conditions for fjord case: FLOW-3D
Figure A.1: Configurations of boundary conditions for fjord case: FLOW-3D

<자료 안내>

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Structured FAVOR™ grid in cylindrical coordinates

CFD Modeling Techniques | CFD 모델링 기술

Modeling Techniques

CFD를 폭넓게 사용한 적이 있는 사람이라면 누구나 사용할 최적의 수치 기법이 뭔가에 관한 개인적인 취향이나 선입견을 가지고 있습니다.  이 절에서는 저자가 사용한 모델링 기법의 일부와 그들이 다른 기법보다 나은 선택이라고 생각하는 이유에 대해 설명합니다.

Anyone who has used CFD extensively will have his own preferences and prejudices for what are the best numerical methods to use.  The articles in this section explain some of the modeling techniques the author has used and why he believes they are good choices with respect to other methods.

Structured FAVOR™ grid in cylindrical coordinates
Structured FAVOR™ grid in cylindrical coordinates

이 절에서는 FAVOR (Fractional-Area-Volume-Obstacle-Representation ) 법과 VOF (Volume-of-Fluid) 법에 중점을두고 있습니다.  복잡한 장애물 주위의 유체 흐름을 모델링하는 경우 많은 숙련자는 장애물의 형상으로 변형된 계산 격자를 사용하는 것을 선호합니다.  이러한 계산 격자는 일반적으로 물체 적합 격자(body-fitted grids)라고합니다.  대조적으로, FAVOR 법은 요소에 면적 점유율 및 체적 점유율이 할당된 생성이 용이한 사각형 격자가 사용됩니다.  이러한 방식의 관련성에 대해서는 FAVOR와 물체 적합 좌표계 및 No Loss with FAVOR의 절에서 논의되고 있습니다.

These articles center on the FAVOR (Fractional-Area-Volume-Obstacle-Representation) method and the VOF (Volume-of-Fluid) method.  When modeling fluid flow around complex obstacles many practitioners prefer to use computational grids that are deformed to the shape of the obstacles, these are generally referred to as body-fitted grids.  The FAVOR method, in contrast, employees easy to generate rectangular grids whose elements are assigned fractional areas and volumes.  The connection between these approaches is discussed in the articles FAVOR vs. Body-Fitted Coordinates and No Loss with FAVOR.

Structured FAVOR™ Grids

VOF와 FAVOR ™은 모두 표면 기반의 계산 방법과 달리 볼륨 기반입니다. 경계 조건이 규정되는 유체 및 장애물 표면을 직접 설명하는 것이 논리적으로 보이지만 더 나은 방법은 유체 및 고체 영역의 볼륨을 사용하는 것입니다. 볼륨에는 많은 장점이 있습니다. 시간 종속적인 계산 시뮬레이션에서 움직이고 변화하는 유체 표면을 고려하십시오. 이를 자유 표면이라고하며 그 결정은 유체 역학 솔루션의 필수적인 부분이됩니다. 유체 표면은 시간이 지남에 따라 생성 및 파괴 될 수있을뿐만 아니라 유체 볼륨을 완전히 둘러 쌀 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다.

Both VOF and FAVOR™ are volume-based, as opposed to surface based, computational methods. Even though it seems logical to directly describe fluid and obstacle surfaces on which boundary conditions are to be prescribed, a better method is to use the volumes of fluid and solid regions. Volumes have many advantages. Consider fluid surfaces that move and evolve in time-dependent computational simulations. These are referred to as free surfaces and their determination becomes an integral part of a fluid dynamic solution. Fluid surfaces can not only be created and destroyed over time, but may or may not completely enclose fluid masses.

간단한 예로는 호스를 빠져나가는 물이 있다고 가정하면 물의 표면적은 바깥쪽으로 흐르면서 커지고 있습니다. 만약 그것이 방울로 분해된다면, 서로 연결되지 않은 여러 표면이 있게 됩니다. 두 개 이상의 낙하물이 충돌하고 이들의 개별 표면이 더 이상 존재하지 않는 경우, 결합 낙하물을 둘러싼 단일 표면으로 대체됩니다. 또는 단순한 유체 강하가 임의로 변형되어 표면적이 변경될 수 있지만 유체가 압축할 수 없을 때는 부피에 변동이 없습니다. 이러한 종류의 행동은 개별 표면의 규격을 문제가 되게합니다.

A simple example is water exiting a hose. The surface area of the water is growing as it flows outward. If it breaks up into drops there are then multiple surfaces that are not connected to one another. Should two or more drops collide and coalesce their individual surfaces no longer exist being replaced by a single surface surrounding the combined drops. Or a simple fluid drop can arbitrarily deform resulting in a changing surface area, but its volume is unchanged when the fluid is incompressible. This sort of behavior makes the specification of individual surfaces problematic.

 한편, 유체나 고형물의 부피를 정의하는 것은 질량의 보존(그리고 불변의 부피 형태의 비압축성)이 유지하기가 더 쉽기 때문에 이치에 맞습니다. 유체 용적은 그들이 원하는 대로 결합하고 분리될 수 있으며, 결과 표면을 쉽게 평가할 수 있습니다. Volume methods에서 표면의 위치는 부피 영역이 끝나는 위치에 있습니다.

On the other hand, defining volumes of fluids or solids makes sense because conservation of mass (and incompressibility in the form of unchanging volumes) is easier to maintain. Fluid volumes may coalesce and breakup as they will, allowing easy evaluation of their resulting surfaces. In volume methods the location of a surface is wherever the volume region ends. 

Volume methods은 강력한 numerical 도구입니다. VOF 및 FAVOR™ 기법에 이러한 기법을 구현하는 방법은 첨부된 기사에 자세히 설명되어 있다.

Volume methods are powerful numerical tools. How they are implemented in the VOF and FAVOR™ techniques is described in detail in the accompanying articles.

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

FLOW-3D Spillway Visualization

Volume of Fluid (VOF) History

Volume of Fluid (VOF)

FLOW-3D Spillway Visualization

VOF(Volume of Fluid) 방법은 이전의 MAC(Marker-and-Cell) 방법을 기반으로 한다[1]. MAC 방법은 표식기 입자를 사용하여 유체가 고정된 오일러 그리드 내에 존재하는 위치를 찾아냈다. MAC는 자유로운 표면으로 압축할 수 없는 유체의 역학을 시뮬레이션한 최초의 연산 방법이었다. 유체를 추적하기 위한 마커 입자의 사용은 특히 3차원에서 계산적으로 비용이 많이 들고, 입자가 한 그리드 소자에서 다른 그리드 소자로 이동할 때 그리드 요소 특성(질량 등)의 변화가 이산적인 변화를 겪기 때문에 연산 노이즈를 도입한다. 마커 입자를 인터페이스 추적 체계로 대체하려는 다양한 시도가 있었지만, 유체 질량이 종종 분리되거나 결합되어 인터페이스 표면의 생성과 파괴로 이어지기 때문에 대부분 실패했다.

유체 표면 대신 유체 부피를 추적하는 유체 부피(Volume of fluid method)의 발상은 유체 변수의 부피를 사용하는 것이 관례인 2상(물과 증기) 문제에 대한 연구로부터 비롯되었다. 증기의 부피 분율은 물과 증기가 혼합된 상태에서 증기의 양을 기록하는 연속 변수다. 이 체적 개념을 불압성 유체의 자유 표면을 찾기 위해 불연속 변수에까지 확장(예: 액체와 0의 단위 값)한 것은 1975년 간행물 “다차원, 과도 자유 표면 흐름 계산을 위한 방법”[2]에서 니콜스와 허트의 “다차원, 과도 자유 표면 흐름”에서 처음 입증되었다.

계산적 의미 만들기

VOF 개념은 플로우 모델이 일반적으로 압력, 밀도, 온도 등과 같은 종속 변수를 저장하기 위해 각 그리드 요소에서 하나의 숫자 값만 사용하기 때문에 계산이 타당하다. 그렇다면 왜 요소 내의 유체 분포를 정의하기 위해 둘 이상의 변수가 필요할까? 예를 들어, 원소의 유체가 둘 이상의 blob으로 분포된 경우, 각 blob에 대해 더 많은 종속 변수가 필요할 것이다. 이런 관점에서 보면 원소의 유체량만 기록하는 것이 타당하다. 그러나 문제는 체적분율 변수의 추정 불연속적 특성이다. 오일러 그리드를 통한 불연속 유체 인터페이스의 이동을 추적하려면 더 많은 정보가 필요하다.

Making Computational Sense

이 문제는 많은 출판사에서 많은 사람들이 다루어 왔다. 제안된 거의 모든 방법은 인접한 그리드 요소의 볼륨 분율 검사에 기초한 근사치의 어떤 유형에 의존한다. 예를 들어, 1차원 흐름에서는 정확한 방법을 도출하기 쉽다. 액체와 기체를 분리하는 예리한 인터페이스를 가진 1차원 도관을 따라 액체가 흐르고 있다고 가정해 보자. 인터페이스 업스트림 그리드 요소에서, 볼륨 분율은 1과 같고, 인터페이스 다운스트림에서는 볼륨 분율은 0과 같다. 0과 1 사이의 볼륨 비율 값을 갖는 인터페이스를 포함하는 그리드 요소에서 액체는 1의 볼륨 비율을 포함하는 인접 셀에 연결된 셀의 측면에 위치해야 하기 때문에 해당 셀 내에서 인터페이스를 쉽게 찾을 수 있다. 그런 다음 인터페이스는 체적 분율의 곱에 셀의 크기를 곱한 곱에 의해 액체 이웃에 연결된 셀 가장자리로부터 다운스트림 거리에 위치한다. 이 위치는 인터페이스가 날카로운 불연속성을 유지하도록 유체를 삽입할 때 사용할 수 있다. 불행하게도, 2, 3차원에서는 그리드 요소 내에서 인터페이스를 위치시키는 간단한 방법이 존재하지 않는다.

One method proposed for advecting discontinuous fluid interfaces was presented in the 1980 Los Alamos Scientific Laboratory report, “SOLA-VOF: A Solution Algorithm for Transient Fluid Flow with Multiple Free Boundaries,” [3] by Nichols, Hirt and Hotchkiss, and in a 1981 publication, “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,쓴 [히트와 니콜스가 쓴 [4]. 주로 경수-원자로 안전 연구를 위한 이 프로그램의 초기 적용은 [5]와 [6]에서 확인할 수 있다.

VOF Variations | VOF 변형 모델

VOF 방법의 많은 변형이 문헌에 보고되었지만, 대부분은 원본에서 사용된 방법을 따르지 않는다[4]. 특히 원래의 VOF 방식은 주변 가스가 아닌 압축 불가능한 액체에서만 유체 역학을 위한 Navier-Stokes 방정식을 해결했다. 대신에 유체가 없는 표면은 경계 조건에 의해 처리되었고 유체가 포함된 그리드 요소의 목록은 지속적으로 업데이트되었다. 원래 모델의 가스 영역은 모멘텀을 무시할 수 있는 낮은 밀도를 가지며, 공간적으로 균일한 가스 압력을 가지는 것으로 가정했다. 다른 대부분의 VOF 모델에서 사용하는 대안은 인터페이스에 경계 조건을 설정하지 않기 위해 2-유체 시뮬레이션을 사용하는 것이다. 이 옵션은 가스 역학을 위해 해결해야 하기 때문에 원래 방법보다 상당히 많은 계산 자원을 필요로 한다. 또한 대부분의 2-유체 모델은 인터페이스에서 가스와 액체 사이에 존재하는 속도 “슬립”의 가능성을 무시한다. 슬립의 존재를 무시하고 가스/액체 혼합물의 평균 속도로 인터페이스를 이동하면 심각한 오류가 발생할 수 있다.

Modeling Fluid Advection | 모델링 유체 부착

대체 VOF 방법 개발자들이 항상 높이 평가하지 않는 또 다른 점은 VOF 유체 분율 수량 F의 첨부를 위해 모델링된 방정식이다. 원래의 방법 [4]은 F에 대한 보수적인 운송 방정식을 사용했다.

∂F∂t+∇∙(Fu→)=0

부착을 위해 레벨 설정 방법을 사용하는 것과 같은 많은 대안 VOF 공식은 비보수적 전송 방정식을 사용한다.

∂F∂t+u→∙∇F=0

보수적인 방법의 장점은 변경되어서는 안 되는 유체량을 쉽게 계산하고 표시하기 때문에 시뮬레이션에서 한 번의 간단한 불압력 정밀도 검사를 제공한다는 것이다.

TruVOF 솔루션

이용 가능한 인기 있는 상용 코드 중 FLOW-3D만이 [4]에서 참조한 원래의 1유체 모델을 기반으로 한다. 물론, 열 전달, 표면 장력, 위상 변화, 이동 장애물 및 유체 구조 상호작용과 같은 다양한 물리적 프로세스에 대한 많은 모델을 포함하여 이 소프트웨어에 대한 많은 개선이 평생에 걸쳐 이루어졌다.

다른 기사 읽기 : VOF (Volume of Fluid) 란 무엇인가? | FLOW-3D

참고문헌

References

  1. H. Harlow and J. E. Welch, “Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow,” Phys. Fluids 8, 2182 (1965); J. E. Welch, F. H. Harlow, J. P. Shannon, and B. J. Daly, “THE MAC METHOD: A Computing Technique for Solving Viscous, Incompressible, Transient Fluid-Flow Problems Involving Free Surfaces,” Los Alamos Scientific Laboratory report LA-3425 (March 1966).
  2. D. Nichols and C. W. Hirt, “Methods for Calculating Multi-Dimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies,” Proc. Of the First International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, Maryland, October 20-23, 1975.
  3. D. Nichols, C. W. Hirt and R. S. Hotchkiss, “SOLA-VOF: A Solution Algorithm for Transient Fluid Flow with Multiple Free Boundaries,” Los Alamos Scientific Laboratory report LA-8355 (August 1980).
  4. W. Hirt and B. D. Nichols, “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,” Jour. Computational Physics, 39, 201 (1981).
  5. D. Nichols and C. W. Hirt, Numerical Simulation of BWR Vent Clearing Hydrodynamics,” Proc. 1978 Annual Meeting ANS, San Diego, CA; Nuc. Sci. Eng. 73, 196 (1980).
  6. W. Hirt and B. D. Nichols, “A Computational Method for Free Surface Hydrodynamics,” ASME 1980 Pressure Vessels and Piping Conf. San Francisco, CA (August 1980) Jour, Pressure Vessel Technology, 103, 136 (1981)
Figure 5. 3D view of scour under square tide conditions (every 300 s).

조수 흐름이 있는 복잡한 교각에서 scour CFD 시뮬레이션

CFD simulation of local scour in complex piers under tidal flow

J. A. Vasquez1,2, and B. W. Walsh1,3
1 Northwest Hydraulic Consultants, 30 Gostick Place, North Vancouver, BC, Canada,
V7M 3G3; PH (604) 980-6011; FAX (604) 980-9264;
2 email: JVasquez@nhc-van.com
3 email: BWalsh@nhc-van.com

ABSTRACT

우리는 상용 CFD (Computational Fluid Dynamics) 모델 Flow-3D를 사용하여 조수 흐름 아래의 복잡한 교각에서 지역 scour의 질적 시뮬레이션을 보고합니다. 이 모델은 대형 piles 캡과 10 개의 원통형 piles로 구성된 복잡한 부두에서 scour 개발의 초기 단계를 계산하는 데 적용되었습니다. Flow-3D는 piles 사이에서 예상되는 상호 작용을 정확하게 재현 할 수있었습니다. CFD 모델은 또한 조류 역류 하에서 3- piles 그룹의 scour 시뮬레이션을 위해 적용되었습니다. 그 결과는 문헌에보고 된 측정치와 질적으로 일치하여 Flow-3D가 다양한 흐름 조건에서 복잡한 교각을위한 유압 설계 도구로서의 잠재력을 가지고 있음을 보여줍니다.

INTRODUCTION

캐나다 밴쿠버에 있는 프레이저 강과 피트 강 모두에서 현재 여러 다리가 건설 중이거나 최종 설계 단계에 있습니다. 이 다리는 상대적으로 크고 300m에서 1000m 사이의 수로 폭에 걸쳐 있으며 강바닥에 위치한 여러 개의 큰 교각에서 지원됩니다.

일반적으로 케이슨 또는 코퍼 댐을 사용하여 지어진 말뚝 위에 세워진 거대한 단단한 교각이 있는 오래된 교량과 달리, 새로운 교각은 일반적으로 떠 다니는 바지선에서 원통형 말뚝을 땅으로 밀어내어 지어집니다.

말뚝 상단의 수평 말뚝 캡은 수면에 위치하며 상부 구조에서 말뚝 기초까지 힘을 전달하고 선박 충돌을 방지하는 데 사용됩니다. piles 캡의 높이는 하단 및 상단 높이가 최저 및 최고 수위를 덮도록 설계되어 모든 흐름 조건에서 볼 수 있습니다.

piles 캡의 기하학적 구조와 piles의 레이아웃은 다소 복잡 할 수 있으며, 반드시 로컬 scour 예측 변수에서 가정 한 고전적인 교각 모양을 따르는 것은 아닙니다. 그림 1은 6 각형 패턴으로 배열된 두 그룹의 piles 위에 아령 모양의 piles 캡이 있는 프레이저 강의 교각 부두의 예를 보여줍니다.

지속 가능한 환경을 위한 물 공학 (그림 2) 두 개의 다른 직경으로 만들어진 10 개의 piles 위에 둥근 끝이 있는 직사각형 piles 캡으로 만들어진 피트 강의 교각 부두. 복잡한 교각에서 scour을 계산하기위한 일부 분석 공식이 존재합니다.

예를 들어, HEC-18 매뉴얼 (Richardson and Davis 2001)은 교각 스템, piles 캡 및 piles 그룹에 의해 생성된 세 가지 scour 구성 요소를 추가하여 총 scour 깊이를 계산합니다.

말뚝 그룹은 폭이 그룹에 있는 말뚝의 투영된 폭과 동일한 솔리드 말뚝으로 대체되고 말뚝 간격 및 정렬된 행 수의 효과에 대한 수정 계수를 곱합니다. Ataie-Ashtiani와 Beheshti (2006)는 지역 scour (piles 캡이 없는)에서 piles 그룹화의 효과를 연구했습니다.

그들의 실험 결과는 나란히 배열된 매우 밀접하게 배치된 말뚝의 경우 scour 깊이가 50 % 증가할 수 있음을 보여주었습니다. 탠덤 배열의 경우 전면 piles의 scour이 증가하고 후면 차폐 piles의 경우 감소합니다.

어쨌든 말뚝 사이의 간격 S가 말뚝 직경 D의 4 배 (S/D> 4)보다 크면 scour 증폭 효과가 사라지는 경향이 있습니다. 그러나 이러한 공식은 piles이 격자 모양의 레이아웃으로 균일하게 배치되어 있다고 가정합니다.

이는 그림 1과 2에 표시된 교각에서는 분명히 해당되지 않습니다. 문제를 더욱 복잡하게 하기 위해 프레이저 강과 특히 피트 강이 대상입니다.

Figure 1. Example of bridge pier with dumbbell-shaped pile cap and hexagonal pile layout, showing also scour hole measured in a physical model.

교각의 조석 scour은 단방향 scour과 동일한 세부 사항으로 연구되지 않았지만 실제로 주제에 대한 몇 가지 주목할 만한 연구가 있습니다.

Escarameia (1998)는 흐름 방향, 조수주기 기간, 수심, 교각 모양 및 퇴적물 크기에 대한 역전의 영향을 단일 원형 및 직사각형 교각의 국부 scour에 미치는 영향을 평가하여 조류 흐름 조건 하에서 국부 scour의 실험적 조사를 수행했습니다. 예상대로 퇴적물 크기는 국부 scour 깊이에 영향을 미치지 않았습니다.

조수 조건에서 최대 수세 깊이는 베드 폼이 존재하지 않는 경우 일방향 흐름에 대해 항상 평형 scour 깊이 아래로 유지되었습니다 (맑은 물 수세미). 직사각형 교각의 scour 깊이는 정사각형 교각보다 10 ~ 14 % 더 작은 것으로 나타났습니다. 정사각형 교각에서는 조수주기 동안 교각의 상류와 하류에 생성된 scour 구멍이 병합되는데 교각이 직사각형 인 경우에는 발생하지 않습니다.

May and Escarameia (2002)는 정사각형 및 정현파 조수를 사용하여 조수 조건 하에서 지역 scour의 시간적 진화를 연구했습니다. 그들은 맑은 물 scour에서 조수 흐름의 수력 학적 구조에서의 평형 scour이 일방향 유동을 사용하는 scour보다 훨씬 적을 수 있다고 결론지었습니다. 그러나 라이브 베드 scour에서 평형 깊이는 각 조수주기에서 scour 구멍이 더 빠르게 발생하고 구조물 주변에 모래 언덕이 형성되어 단방향 흐름 값에 가까울 수 있습니다.

Margheritini et al. (2006) 은 퇴적물 이동 (살상 조건)과 함께 단방향 및 조수 흐름에서 대 구경 말뚝 주변의 국부 scour 실험을 수행했습니다. 두 경우의 최종 평형 scour은 비슷했습니다. 조수 흐름의 scour 구멍은 대칭이며 원형 모양이고 일방향 scour 구멍보다 부피가 더 큽니다.

현재 물리적 모델링은 사용 가능한 scour 방정식의 가정을 따르지 않는 복잡한 모양을 가진 교각에서 로컬 scour를 평가하기위한 유일한 실용적인 엔지니어링 도구로 보입니다.

3 차원 (3D) 수치 모델링은 단일 원통형 말뚝에서 국부 scour을 재현하기 위해 성공적으로 적용되었지만, 복잡한 교각의 모델 scour이나 조류 역류 하의 말뚝 그룹에는 적용되지 않았습니다. 이 논문의 목적은 상업적으로 이용 가능한 3D 전산 유체 역학 (CFD) 모델을 사용하여 실제 복잡한 부두와 조수 역전 하에서 이상적인 3 파일 그룹에서 지역 scour의 예비 정성 결과를 제시하는 것입니다.

NUMERICAL MODELING OF PIER SCOUR

Olsen과 Melaan (1993)의 초기 작업 이후 여러 3D 수치 모델이 단일 원통형 부두에서 국소 scour을 모델링하는 데 성공적으로 적용되었습니다 (Roulund et al. 2005의 검토 참조). 그러나 복잡한 교각에서 3D scour 시뮬레이션은 거의 시도되지 않았습니다. 그 이유는 두 가지입니다.

대부분의 모델은 복잡한 교각의 형상을 수용하기 어려운 구조화된 곡선 형 경계 맞춤 그리드를 기반으로 합니다. 또 다른 중요한 제한 사항은 계산 시간이며, 이는 실제 모델에서 로컬 scour 테스트를 수행하는 데 필요한 시간보다 훨씬 큽니다.

그럼에도 불구하고 수치 모델은 귀중한 정보를 제공할 수 있으며 컴퓨터 속도가 더욱 향상될 것으로 예상되는 미래에 큰 잠재력을 가지고 있습니다. 여기에 사용된 CFD 모델은 뉴 멕시코 주 산타페의 Flow Science에서 개발한 Flow-3D입니다. Flow-3D는 유압 엔지니어링 애플리케이션을 위한 특수 모듈이 포함된 상용 CFD 패키지입니다.

구조화된 직교 그리드를 사용함에도 불구하고, 직사각형 계산 셀이 장애물에 의해 부분적으로 차단될 수 있도록 하는 FAVOR (fractional area/volume method)를 적용하여 복잡한 형상을 모델링 할 수 있습니다. 날카로운 자유 표면 (예: 수압 점프, 공기 중 자유 제트)은 VOF (Volume-of-Fluid) 방법으로 모델링 됩니다.

Flow-3D는 Brethour (2001)에 의해 자세히 설명된 대로 지역 scour을 모델링하는 고유 한 기능도 가지고 있습니다. 이러한 기능은 그림 2에 설명되어 있으며, 모델이 맑은 물 조건에서 복잡한 부두의 형상과 scour 개발의 초기 단계를 재현할 수 있는 방법을 보여줍니다.

그림 2에 표시된 복잡한 부두는 길이 51.5m, 너비 12.5m, 두께 6.7m의 끝이 둥근 파일 캡을 포함합니다. 파일 캡 아래에는 세 개의 개별 파일 그룹이 있습니다. 직경이 2.4m 인 3 개의 파일로 구성된 두 그룹 (U & D)은 파일 캡의 상류 및 하류 끝에 위치하며, 4 개의 작은 1.8m 파일 (C)은 중앙 주위에 있습니다.

파일 캡의 바닥은 침대 위 약 13m입니다. 수치 메쉬는 길이 115m, 너비 50m, 높이 22m였으며 균일 한 셀 크기는 0.5m (46,176 셀)입니다. 시뮬레이션은 수심 15.8m, 일정한 유속 1.5m/s, 퇴적물 크기 0.35mm에 대해 수행되었습니다. Flow-3D는 지역 scour에 대한 파일 간섭의 영향을 평가하는 데 사용되었습니다. 과도한 계산 시간이 필요하여 장기 시뮬레이션을 수행할 수 없었기 때문에 처음 1 시간 동안 scour 시작 만 시뮬레이션 했습니다.

말뚝 사이의 상대적 간격 S/D를 고려할 때, 그림 2에 표시된 Flow3D 결과는 Ataie-Ashtiani와 Beheshti (2006)가보고 한 말뚝 간의 상호 작용에 관한 실험적 관찰과 매우 잘 일치합니다. 결과는 부두 중심 주변의 C 말뚝이 2 쌍처럼 나란히 행동한다는 것을 시사합니다.

왼쪽과 오른짝이었는 두 쌍의 말뚝 사이에 간섭이 없는 것으로 보입니다 (C1-C2 및 C3-C4, S/D = 4); 파일 C1 (C2)은 scour (S/D = 2.3)으로부터 파일 C3 (C4)를 보호하는 것처럼 보입니다.

그림 2는 또한 파일 캡의 양쪽 끝에 있는 3 개 파일 그룹 U 및 D의 수세공 구멍이 이미 병합되어 3 개 파일 간의 강력한 상호 작용을 시사합니다 (S/D = 0.9). 또한 3- 파일 그룹 U는 더 작은 파일 C를 보호하지 않는 것 같습니다 (S/D> 5).

Figure 2. Initial scour development computed by Flow-3D in complex pier.

최대 평형 scour 깊이를 계산할 수는 없었지만, 복잡한 부두에서 말뚝과 말뚝 캡 사이의 상호 작용에 대해 얻은 통찰력은 scour 과정과 scour 대책의 잠재적 설계를 이해하는 데 여전히 중요합니다.

MODELING TIDAL SCOUR OF PILE GROUP

지속 가능한 환경을위한 물 공학 말뚝 그룹의 조수 조사 모델링 불안정한 조수 흐름의 잠재적 영향을 평가하기 위해 Flow-3D를 사용한 정성 시뮬레이션이 수행되었습니다.

전체 교각을 시뮬레이션하는 것이 불가능했기 때문에 이상화된 3- piles 그룹 (piles 캡 없음)이 거친 메시를 사용하여 재현되었습니다. 원통형 piles의 직경은 최소 간격 S / D = 0.95로 삼각형 패턴으로 배열 된 2m였습니다. 메쉬 셀 크기는 0.5m입니다.

이러한 메쉬 크기는 piles 주변 흐름의 모든 3D 세부 사항을 해결하기에 충분한 해상도를 제공하지 않지만 계산 시간을 관리 가능한 수준으로 유지하는 데 필요한 것으로 간주되었습니다.

따라서 이러한 예비 시뮬레이션은 정 성적이며 Flow-3D의 기능을 대략적으로 평가하기위한 탐색 적 특성을 가지고 있습니다. 수로는 길이 40m, 너비 16m, 높이 6.5m였습니다. 입구 / 출구의 첫 번째와 마지막 10m는 난류의 완전한 발달을 허용하기 위해 단단한 거친 베드로 만들어졌습니다.

3 개의 말뚝이있는 수로의 중앙 부분은 0.75mm의 모래로 만들어졌습니다. 수심은 2.5m였습니다. 유속의 조석 반전은 정사각형 및 정현파 조석을 사용하여 시뮬레이션되었습니다 (그림 3). 제곱 조는 Escarameia (1998)와 Margheritini et al. (2006). 단방향 흐름의 경우 조수 피크 (2m / s)를 사용했습니다.

Figure 3. idealized tidal velocity used for numerical simulations.

900 초에서 채널 중심선을 따라 세로로 된 베드 프로piles은 그림 4에서 단방향 흐름과 사인 곡선에 대해 보여집니다. 그림 5는 제곱 조수 시나리오에 대해 300 초마다 일련의 3D 이미지를 보여 주지만 화살표는 흐름 방향을 나타냅니다. 마지막으로, 세 가지 흐름 시나리오에 대한 scour의 시간적 진화가 그림 6에 나와 있습니다.

Figure 4. Computed centerline bed profiles after 900 s for unidirectional flow (left) and sinusoidal tide (right).

Figure 5. 3D view of scour under square tide conditions (every 300 s).
Figure 5. 3D view of scour under square tide conditions (every 300 s).
Figure 6. Temporal evolution of maximum scour depth under steady and tidal flow conditions (grid resolution is 0.5 m)
Figure 6. Temporal evolution of maximum scour depth under steady and tidal
flow conditions (grid resolution is 0.5 m)

단방향 흐름에서 scour는 상류에서 발생하고 퇴적물은 더미 뒤에 축적됩니다 (그림 4). 조수 조건에서 흐름 반전은 이전 조수주기에서 개발 된 scour hole을 일시적으로 채웁니다. scour의 계산 된 시간적 진화 (그림 6)는 Margheritini et al.의 실험과 유사합니다(2006). 조석 수조는 처음에 증가하지만 흐름이 역전되면 약간 감소하여 다음주기에 다시 자라납니다.

Flow-3D는 Escarameia (1998)와 일치하여 시뮬레이션의 맑은 물 조건에 대해 조석 정찰이 단방향 정찰보다 약간 낮다고 예측했습니다. 그러나 사용된 거친 0.5m 메시 해상도로 인해 정확한 scour 감소 크기를 정확하게 해결할 수 없습니다. 또한, 모델은 평형 scour 깊이를 달성 할만큼 충분히 오래 실행되지 않았습니다.

CONCLUSION

Flow-3D는 구조화된 경계 맞춤 그리드의 일반적인 제한없이 복잡한 구조에서 로컬 scour을 모델링 할 수 있는 기능을 갖춘 최초의 CFD 상용 모델 일 것입니다.

큰 piles 캡과 여러 개의 piles로 구성된 복잡한 부두에 적용했을 때 Flow-3D는 piles 간의 상호 작용을 정확하게 예측할 수 있었으며 실제 엔지니어링 응용 프로그램을 위한 설계 도구로서의 잠재력을 보여주었습니다.

Flow-3D를 사용하여 맑은 물의 조수 흐름 하에서 이상적인 3- piles 그룹의 정 성적 시뮬레이션은 동일한 최고 속도의 단방향 흐름에 비해 흐름 반전이 있는 조수 조건에서 scour 깊이가 감소함을 보여주었습니다.

이러한 수치 결과는 실험 데이터와 일치합니다. 그러나 모델을 정량적으로 검증하려면 더 미세한 그리드를 사용하는 추가 연구가 필요합니다. 현재 Flow-3D 및 일반적으로 CFD 모델의 주요 실제 제한은 계산 시간입니다.

구조를 모델링하는 데 매우 큰 그리드가 필요한 경우 장기 평형 조사를 계산하려면 물리적 모델을 실행하는 데 필요한 것보다 훨씬 더 많은 계산 시간이 필요할 수 있습니다.

논문 원본 링크 : CFD simulation of local scour in complex piers under tidal flow

기타 참고 자료 : https://flow3d.co.kr/scouring-knowledge/

REFERENCES

Ataie-Ashtiani, B. and Beheshti, A.A. (2006). “Experimental investigation of clearwater local scour at pile groups”. J. Hyd. Eng., ASCE, 132(10), 1100-1104.
Brethour, J. M. (2001). Transient 3-D model for lifting, transporting and depositing
solid material. 2001 International Symposium on Environmental Hydraulics,
Tempe, Arizona (http://flow3d.info/pdfs/tp/wat_env_tp/FloSci-Bib28-01.pdf).
Escarameia, M. (1998). Laboratory investigation of scour around large structures in
tidal waters. Conf. Basics of Sediment Transport and Scouring. HR
Wallingford (http://kfki.baw.de/conferences/ICHE/1998-Cottbus/55.pdf).
May, R.W.P. and Escarameia, M. (2002). Local scour around structures in tidal flows.
First International Conference on Scour Foundations, Texas A&M University.
Margheritini, L., Martinelli, L., Lamberti, A. and Frigaard, P. (2006). Erosione
indotta da onde e correnti di marea attorno a pali di grande diametro. XXX
Convegni di Idraulica e Construzioni Idrauliche, Rome, September 2006
(http://www.idra2006.it/referee/files/L356.pdf).

FLOW-3D HYDRO

FLOW-3D HYDRO

제품 개요

최근 FLOW Science, Inc에서는 토목 및 환경 엔지니어링 산업을위한 완벽한 CFD 모델링 솔루션인 FLOW-3D HYDRO 제품을 출시했습니다. 기존 FLOW-3D 사용자이거나 유압 엔지니어링 관행에 CFD 모델링 기능을 사용하시는 것에 관심이 있는 경우, 언제든지 아래 연락처로 연락주세요.
연락처 : 02-2026-0442
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr

FLOW-3D HYDRO 는 더 높은 수준의 정확도와 모델 해상도를 제공하기 위해 3D 비 유압 모델링 기능이 필요한 경우 고급 모델링 도구로 사용할 수 있습니다. 일반적인 모델링 응용 분야는 소형 댐 / 인프라, 운송 수력학, 복잡한 3D 하천 수력학, 열 부력 연기, 배수구 및 오염 물질 수송과 관련됩니다. 

FLOW-3D HYDRO의 핵심 기능은 전체 3D 모델과 동적으로 연결될 수있는 얕은 물 모델입니다. 

이 기능을 통해 사용자는 멀티 스케일 모델링 애플리케이션을위한 모델 도메인을 확장하여 필요한 모델 해상도로 계산 효율성을 극대화 할 수 있습니다. FLOW-3D HYDRO  또한 강 및 환경 응용 분야에 특화된 추가 기능과 고급 물리학을 포함합니다.

시뮬레이션 템플릿

FLOW-3D HYDRO 의 작업 공간 템플릿으로 시간을 절약하고 실수를 방지하며 일관된 모델을 실행하십시오 . 작업 공간 템플릿은 일반적인 응용 분야에 대한 유체 속성, 물리적 모델, 수치 설정 및 시뮬레이션 출력을 미리로드합니다.

작업 공간 템플릿은 7 가지 모델 클래스에 사용할 수 있습니다.

  • 자유 표면 – TruVOF (기본값)
  • 공기 유입
  • 열 기둥
  • 퇴적물 수송
  • 얕은 물
  • 자유 표면 – 2 유체 VOF
  • 자유 표면 없음

사전로드 된 예제 시뮬레이션

FLOW-3D HYDRO 의 40 개 이상의 사전로드 된 물 중심 예제 시뮬레이션 라이브러리는 애플리케이션 모델링을위한 훌륭한 시작점을 제공합니다. 사전로드 된 예제 시뮬레이션은 모델러에게 모델 설정 및 모범 사례의 로드맵뿐만 아니라 대부분의 애플리케이션에 대한 자세한 시작점을 제공합니다.이전다음

비디오 튜토리얼

비디오 자습서는 새로운 사용자가 다양한 응용 프로그램을 모델링하는 방법을 빠르게 배울 수있는 훌륭한 경로를 제공합니다. FLOW-3D HYDRO 비디오 튜토리얼 기능 :

  • 광범위한 응용 및 물리학을위한 AZ 단계별 기록
  • “사용 방법”정보
  • 모범 사례를위한 팁
  • CAD / GIS 데이터, 시뮬레이션 파일 및 후 처리 파일

고급 솔버 개발

Tailings Model

새로운 Tailings Model은 tailings dam failure로 인한 tailings runout을 시뮬레이션하기위한 고급 기능을 제공합니다. tailings정의에 대한 다층 접근 방식과 함께 미세하고 거친 입자 구성을 나타내는 이중 모드 점도 모델은 모든 방법으로 건설 된 tailings 댐의 모델링을 허용합니다. 

얕은 물, 3D 및 하이브리드 3D / 얕은 물 메싱을 포함한 유연한 메싱을 통해 얕은 지역에서 빠른 솔루션을 제공하면서 다층 tailings의 복잡성을 정확하게 모델링 할 수 있습니다. 점성 경계층의 정확한 표현을 위해 얕은 물 메시에 2 층 Herschel-Bulkley 점도 모델을 사용할 수 있습니다.

모델 하이라이트

  • 미세 입자 및 거친 입자 광미 조성물을위한 이중 모드 점도 모델
  • 침전, 패킹 및 입자 종의 난류 확산을 포함한 Tailings  수송
  • 얕은 물 메시를위한 2 층 Herschel-Bulkley 점도 모델
  • 3D, 얕은 물, 3D / 얕은 물 하이브리드 메시를 포함한 유연한 메시 접근 방식
  • Multi-layer, variable composition tailings for general definition of tailings dam construction

Shallow Water

FLOW-3D HYDRO 의 얕은 물 모델링 기능은 3D 메시를 얕은 물 메시와 결합하여 탁월한 모델링 다양성을 제공하는 고유 한 하이브리드 메시를 사용합니다. 압력 솔버의 수치 개선으로 더 안정적이고 빠른 시뮬레이션이 가능합니다. 하이브리드 메쉬의 하단 전단 응력 계산이 크게 향상되어 정확도가 더욱 향상되었습니다. 지형에 거칠기를 적용하는 새로운 방법에는 Strickler, Chezy, Nikuradse, Colebrook-White, Haaland 및 Ramette 방정식이 포함됩니다.

Two-Fluid VOF Model

sharp 인터페이스가 있거나 없는 압축 가능 또는 비압축성 2 유체 모델은 항상 1 유체 자유 표면 모델과 함께 FLOW-3D 에서 사용할 수 있습니다 . 사실, sharp 인터페이스 처리는 TruVOF 기술을 자유 표면 모델과 공유하며 상용 CFD 소프트웨어에서 고유합니다. 최근 개발에는 2- 필드 온도 및 인터페이스 슬립 모델이 포함되었습니다. 이 모델은 오일 / 물, 액체 / 증기, 물 / 공기 및 기타 2 상 시스템에 성공적으로 적용되었습니다.

FLOW-3D HYDRO 는 2- 유체 솔루션의 정확성과 안정성에서 두 가지 중요한 발전을보고 있습니다. 운동량과 질량 보존 방정식의 강화 된 결합은 특히 액체 / 기체 흐름에서 계면에서 운동량 보존을 향상시킵니다. 연속성 방정식에서 제한된 압축성 항의 확장 된 근사값은 더 빠르고 안정적인 2 유체 압력 솔버를 만듭니다.

예를 들어, 터널 및 드롭 샤프트 설계와 같은 유압 응용 분야에서 공기가 종종 중요한 역할을 하기 때문에 두 개발 모두 FLOW-3D HYDRO 릴리스에 적시에 적용됩니다. 일반적으로 낮은 마하 수로 인해 이러한 경우 물과 공기에 제한된 압축성이 사용됩니다.

고성능 컴퓨팅 및 클라우드

고성능 컴퓨팅 FLOW-3D HYDRO

일반 워크스테이션 또는 랩톱으로 많은 작업을 수행 할 수 있지만, 대형 시뮬레이션과 고화질 시뮬레이션은 더 많은 CPU 코어를 활용함으로써 엄청난 이점을 얻을 수 있습니다. FLOW-3D CLOUD 및 고성능 컴퓨팅은 더 빠르고 정확한 모델을 실행할 수있는 더 빠른 런타임과 더 많은 선택권을 제공합니다.

하천 및 환경 중심 애플리케이션

TRANSPORTATION HYDRAULICS
SMALL DAMS AND DIVERSIONS
RIVER HYDRAULICS
SEDIMENT TRANSPORT AND DEPOSITION
OUTFALLS EFFLUENTS
THERMAL PLUMES BUOYANT FLOWS

Case Studies

CFD가 레이저 용접을 만나면 : 불꽃이 어떻게 날아갑니까?

Pareekshith Allu Senior CFD Engineer | Additive Manufacturing | Laser Welding | Business Development

When CFD meets laser welding: How sparks fly!

CFD 또는 전산 유체 역학은 수치적 방법을 사용하여 유체 흐름을 연구하는 것입니다. 유체 흐름의 기본 방정식에는 솔루션 해가 없으므로 컴퓨터를 사용하여 방정식을 반복적으로 계산하는 수치해석 방법으로 해결합니다. 일반적으로 CFD 도구는 공기 역학, 엔진 연소, 물 및 환경 흐름, 미세 유체 및 제조 공정에서 광범위한 연구 및 엔지니어링 문제에 적용될 수 있습니다. CFD가 개발에 중요한 역할을 한 기술을 매일 접할 가능성이 있습니다. FLOW-3D 소프트웨어 제품 제조업체인 Flow Science Inc.에서는 자유 표면 흐름 문제 라고하는 특수한 문제 해결에 중점을 둡니다 . 

자유 표면 흐름이란 무엇입니까? 밀도 차이가 큰 두 유체간에 인터페이스가 공유되는 분야는 자유 표면 흐름입니다. 예를 들어, 기체-액체 경계면이 제한되지 않고 시간에 따라 자유롭게 움직이고 변경할 수 있다는 점에서 강의 물과 주변 공기 사이에 자유 표면이 존재합니다. FLOW-3D 솔버의 기본 DNA 인 Volume of Fluid 또는 VoF 방법 은 자유 표면의 진화를 추적하는 강력한 계산 기술입니다. 우리는 지난 40 년 동안 이 문제에 거의 전적으로 집중했습니다.

자유 표면 흐름은 제조산업 분야에서도 널리 사용됩니다. 금속 주조에서는 용융 금속과 용융 금속이 채우는 금형 또는 다이의 공기 사이에 자유 표면이 존재합니다. L-PBF ( Laser Powder Bed fusion) 라고하는 적층 제조 공정에서 레이저를 사용하여 분말 입자를 녹이고 융합하여 공정에서 자유 표면 용융 풀을 만듭니다. 그리고 레이저 용접에서는 레이저 빔에 의해 녹아서 두 개의 금속 부품 / 부품을 함께 융합 할 때 형성되는 자유 표면 용융 풀이 있습니다. 

이 게시물에서는 레이저 용접 공정에 대한 CFD 시뮬레이션이 유용한 이유를 설명합니다.

레이저 기술은 지난 몇 년 동안 상당히 발전했으며 이제 다른 레이저 제조업체는 다양한 파장에서 펄싱 기능이 있는 고출력 레이저를 제공 할 수 있습니다. 레이저와 로봇 자동화 시스템, 컨트롤러 및 프로세스 센서의 통합은 다양한 제조 산업에서 사용을 확대하여 열 입력이 적고 열 영향 영역이 더 작은 레이저 용접 조인트를 가능하게합니다. 

레이저-재료 상호 작용은 복잡하며이를 정확하게 모델링하려면 이러한 시간적 및 공간적 규모와 관련된 물리학을 구현해야합니다. 레이저 열원은 표면에 에너지를 축적하여 기판을 녹이고 용융 금속 풀을 만듭니다. 용융 풀은 전력, 속도 및 스캔 경로와 같은 레이저 가공 매개 변수와 용융 풀의 자유 표면에 동적 증기압을 적용하는 차폐 가스의 영향을 더 많이받습니다. 또한 용접되는 기판의 재료 특성이 중요한 역할을합니다. 용융된 풀의 상 변화와 증발은 용융 풀을 더욱 압박하는 반동 압력을 유발할 수있는 반면 표면 장력은 풀 내의 유체 대류에 영향을줍니다. 키홀 링이있는 경우 레이저 광선이 키홀 내에 갇혀 추가 반사 영향을 받을 수 있습니다. 기판에 더 많은 에너지를 전달합니다. 불안정한 키홀이 붕괴되면 갇힌 공극이 진행되는 응고 경계에 의해 포착되는 다공성 형성으로 이어질 수 있습니다. 

분명히 많은 일이 진행되고 있습니다. 이것이 CFD 시뮬레이션이 강력 할 수있는 곳이며 FLOW-3D WELD를 개발할 때 레이저-재료 상호 작용을 이해하는 데 많은 노력을 기울이는 이유입니다. 자유 표면 추적 및 레이저 에너지 증착, 차폐 가스 역학, 상 변화, 반동 압력, 표면 장력, 레이저 광선 추적 및 응고와 함께 유체 및 열 흐름 방정식을 통합하는 물리 기반 모델은 레이저의 복잡한 상호 작용을 캡처하는 데 매우 정확합니다. 용접과정을 해석하는 기능은 용융 풀의 안정성에 대한 다양한 공정 매개 변수의 영향을 분리하고 엔지니어와 연구원이 용접 일정을 최적화하는 데 도움이 될 수 있습니다.

CFD 시뮬레이션은 레이저 용접 프로세스를 분석하고 개선하는데 도움이되는 프레임 워크를 제공 할 수 있습니다. 불안정한 용융 풀은 키홀 유발 다공성, 파열 및 스패 터와 같은 결함을 초래할 수 있기 때문에 용융 풀의 작동 방식을 이해하는 것은 조인트의 품질에 매우 중요합니다. 그 후, FLOW-3D WELD 모델의 출력인 응고된 용융 풀 데이터 및 열 구배와 같은 결과를 미세 구조 또는 유한 요소 분석 모델에 입력하여 각각 결정 성장 및 열 응력 진화를위한 길을 닦을 수 있습니다.

이 게시물이 CFD를 사용하여 레이저 용접 프로세스를 시뮬레이션하는 이점을 이해하는데 도움이 되기를 바랍니다.

레이저 용접 공정을 더 잘 이해하기 위해 CFD 시뮬레이션 적용을 고려해 보셨습니까? 어떤 특징 / 물리 현상이 모델링되기를 원하십니까? 질문과 의견이 있으면 언제든지 flow3d@stikorea.co.kr 또는 미국 본사의 paree.allu@flow3d.com에게 연락하십시오.

Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2 piers in the 3D CFD model

NUMERICAL ANALYSIS AND THE REAL WORLD : IT LOOKS PRETTY BUT IS IT RIGHT?

D. K. H. Ho, S. M. Donohoo, K. M. Boyes and C. C. Lock
Advanced Analysis, Worley Pty Limited
L7, 116 Miller Street, North Sydney, NSW 2060 Australia
Tel: +61 2 8923 6817 e-mail: david.ho@worley.com.au

Abstract

엔지니어링 설계에서 유한 요소, 유한 차분 및 전산 유체 역학 분석 소프트웨어와 같은 수치 도구의 일상적인 사용이 최근 몇 년 동안 증가했습니다. 소프트웨어 및 하드웨어 기술의 발전은보다 비선형적이고 복잡한 3 차원 분석이 수행되고 있음을 의미합니다.

그러나 본질적으로 “블랙 박스”인 이러한 강력한 소프트웨어는 “컴퓨팅”기술을 보유하고 있지만 광범위한 엔지니어링 경험이 필요하지 않은 분석가의 손에 “컴퓨터 보조 재해”로 이어질 수 있습니다. 품질 보증 절차의 엄격한 구현은 수치 모델이나 분석 기법이 정확한지 확인할 필요가 없을 수 있습니다.

이 백서에서는 복잡성이 증가하는 세 가지 실제 토목 공학 응용 프로그램에서 수치 분석 결과를 검증하는 방법을 설명합니다. 여기에는 유한 요소법을 이용한 수조 탱크의 구조 해석, 전산 유체 역학법을 이용한 수력 구조물 위의 홍수 조사, 유한 ​​차분법을 이용한 안벽 시공 시뮬레이션 등이 있습니다. 입력 데이터의 불확실성 수준과 각 사례에 대한 계산 결과의 신뢰성에 대해 논의합니다. 분석 과정에서 몇 가지 흥미로운 결과가 발견되었습니다.

첫 번째 사례 연구는 시공의 질이 구조물의 성능에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 그러나 설계자는 설계 단계에서 이러한 상황을 수량화하고 분석하지 못할 수도 있습니다. 필요할 경우 향후 역분석은 물론 설계 검증의 기준점이 될 수 있도록 공사 종료 시 모니터링의 중요성이 필수적입니다. 유한 요소 분석은 복잡한 문제를 분석할 수 있는 강력한 수치 도구이지만, 분석가들은 문제의 행동이 단순하고 잘 이해되는 것처럼 보일 수 있는 상황에서 예상치 못한 결과를 만날 수 있도록 준비해야 합니다.

두 번째 사례 연구에서는 중요한 배수로 구조에 전산 유체 역학 분석이 처음으로 적용 되었기 때문에 엄격한 검증 프로세스가 강조됩니다. 그것은 2D ogee 방수로 프로파일로 시작하여 문제의 방수로의 3D 모델을 분석하기 위해 진행되는 방식으로 수행되었습니다.
계산된 결과를 각 단계에서 이론 및 물리적 테스트 데이터와 비교했습니다. 유체 흐름 문제의 비선형적 특성에도 불구하고, 분석은 확신을 가지고 실제 설계 목적에 적합한 결과를 제공할 수 있었습니다.

최종 사례 연구에서는 안벽의 거동이 시공 이력과 매립 방식에 영향을 받은 것으로 나타났습니다. 벽의 움직임은 매우 가변적인 토양 속성에도 불구하고 질적으로도 단순한 비선형 토양 모델을 사용하여 정확하게 예측되었습니다. 지속적인 모니터링 기록이 없기 때문에 검증은 어려웠습니다. 계산된 결과를 검증하는 열쇠는 수치 소프트웨어 도구를 사용하지 않는 독립적인 계산을 찾는 것입니다. 대부분의 경우 이러한 솔루션을 사용할 수 있습니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 또는 현장 관찰에만 의존할 수 있습니다.

Introduction

오늘날 수치 해석은 대부분의 엔지니어링 설계에서 필수적인 부분을 형성합니다. 따라서 결과 검증의 필요성은 분석 기술 / 방법론을 신뢰할 수 있고 설계자가 계산 된 결과에 대한 확신을 가질 수 있도록 설계 프로세스 전반에 걸쳐 매우 중요합니다.

일반적인 관행은 고전 이론, 실험 데이터, 게시 된 데이터, 유사한 구조의 성능 및 다른 사람이 수행 한 수치 계산에 대해 결과를 검증하는 것입니다. 때때로 소프트웨어 개발자가 제공 한 벤치 마크 또는 검증 예제가 이러한 목적으로 사용될 수 있지만 전체 범위의 문제를 포괄 할만큼 포괄적 인 경우는 거의 없습니다.

수치 해석을 시작하기 전에 분석가는 입력 데이터의 신뢰성, 소프트웨어 도구가 문제의 문제를 해결할 수 있는지 여부 및 결과를 검증하는 방법을 결정해야합니다. 검증 프로세스가 많은 실무자들에 의해 품질 보증 절차의 일부로 채택되었지만 비용이 많이 드는 실패가 여전히 발생했습니다 [1].

Validation

결과 검증의 필요성은 수치 분석의 사용 (남용)에서 일부 나쁜 업계 관행을 관찰함으로써 강화 될 수 있습니다. 수치 계산을 수행하기 위해 고용 된 일부 엔지니어 / 분석가는 계산 뒤에있는 기본 이론을 완전히 이해하지 못하거나 숨겨진 함정을 처리 할 수있는 실제 엔지니어링 경험이 충분하지 않을 수 있습니다.

일부 소프트웨어가 “CAD와 유사”해지고 많은 사람들이 작동하기 쉽다고 주장하기 때문에 엔지니어링 회사가 대학원 엔지니어 대신 초보를 고용하여 수치 모델링 및 분석을 수행하는 경향이 점차 증가하고 있습니다.

사용자는 복잡한 지오메트리 모델을 생성하고, 적절한 요소와 메시를 만들고, 각 하중 케이스에 대한 경계 조건 (접촉, 하중 및 고정)을 적용하고, 속성을 할당하고, 제출에 필요한 모든 플래그 / 스위치 / 버튼을 설정하는 데 상당한 노력을 기울일 것입니다.

분석이 실행됩니다. 자체 검사를위한 일부 품질 보증 절차는 전처리 단계에서 따를 수 있지만 계산이 완료되고 결과가 후 처리 될 때까지 많은 사용자는 출력이 어느 정도 정확하다고 쉽게 믿을 것입니다. 지오메트리 생성은 수치 모델링 프로세스의 일부일뿐입니다. 가장 어려운 문제 중 하나는 전체 설계 프로세스에서 불확실성을 다루는 것입니다. 재료 속성 및 로딩 순서와 같은 입력과 관련된 불확실성이 있습니다.

예를 들어 모델이 선형 또는 비선형 방식으로 동작하는지 여부와 같이 솔루션 유형의 적절성과 관련된 불확실성이 있습니다. 마지막으로 결과 해석과 관련된 불확실성이 있습니다. 수치 분석에서 결과를 검증하고 문제를 발견하는 데있어 분석가를위한 좋은 방법에 대한 간단한 지침은 없습니다. 그러나 다음 방법을 통해 점차적으로 달성 할 수 있습니다.

• 수치 적 방법 과정에 대한 좋은 이해 – 이것은 학부 및 / 또는 대학원 수준의 공식 교육을 통해 얻을 수 있으며 지속적인 전문성 개발의 일환으로 자습을 통해 더욱 향상 될 수 있습니다.
• 특정 유형의 문제에 대한 기본 이론과 해결책의 범위를 잘 이해합니다. 이 역시 위와 같은 교육을 통해 이루어질 수 있습니다.
• 실제 문제를 해결하는 데 공학적 판단을 사용하고 수치 분석을 수행 한 경험이 있습니다. 이는 숙련 된 엔지니어가 분석가를 적절하게 감독하는 환경에서 작업함으로써 얻을 수 있습니다.

품질 보증 시스템의 구현이 실행 가능한 솔루션으로 이어지는 엔지니어링 판단을 대체하는 것은 아니라는 점에 유의해야합니다. 복잡한 대규모 모델을 분석하기 전에 시뮬레이션 기술과 문제의 근본적인 동작을 완전히 이해하기 위해 간단한 테스트 모델을 사용하여 수치 “실험”을 수행해야하는 경우가 매우 많습니다.

경험에 따르면 때때로 테스트 모델 자체가 분석가가 최종 설계 솔루션에 도달 할 수있는 충분한 정보를 제공 할 수 있습니다. 해당 대형 복합 모델의 분석은 설계 기대치를 확인하는 것입니다. 다음 사례 연구는 결과 검증이 수행 된 방법과 신뢰 수준 및 불확실성이 해결된 방법을 보여줍니다.

Applications

일반적인 토목 공학 프로젝트에서 수치 분석은 구조 역학, 기하학 및 유체 역학의 세 가지 기본 분야 중 하나 또는 조합을 포함 할 수 있습니다. 문제의 성격은 토양-구조 상호 작용, 유체-구조 상호 작용 또는 토양-유체 상호 작용 중 하나로 분류 될 수 있습니다.

어떤 경우에는 세 가지 모두를 포함 할 수 있습니다. 잠재적 인 복잡성을 고려하여, 정확도를 잃지 않고 실제 목적을 위해 중요한 동작을 캡처하지 않고 문제를 단순화하기 위해 몇 가지 가정과 이상화가 이루어져야합니다. 이러한 문제를 해결할 수있는 범용 및 특수 수치 분석 소프트웨어가 있습니다. 두 가지 유형의 소프트웨어가 사례 연구에 사용되었습니다.

Case 1 – Deflection of a steel water tank

직경 약 90m의 대형 원형 강철 물 탱크는 처음 채울 때 큰 벽면이 휘어지면서 탱크의 장기적인 구조적 무결성에 대한 우려를 불러 일으켰습니다.

물의 높이는 전체 저장 용량에서 약 10m였습니다. 지붕 구조는 탱크 내부에있는 기둥으로 거의 전적으로지지되었습니다. 스트레이크(strakes)는 벽의 바닥 1/3이 더 두꺼운 고급 강판으로 구성되었습니다. 1 차 윈드 거더는 탱크 상단 주위에 용접되었고 2 차 윈드 거더는베이스 위 2/3에 위치했습니다. 하단 스트레이 크는 환형베이스 플레이트에 필렛 용접되었습니다. 내부 기둥의 기초를 제외한 전체 바닥은 용접 된 강판으로 덮여있었습니다.

이 탱크는 유능한 중간층 사암과 미사암 기반암 위에 압축된 채움물 위에 세워졌습니다. 일련의 축 대칭 유한 요소 분석 (FEA)을 수행하여 관찰된 처짐을 예측할 수 있는지 여부를 결정하고 매일 물을 채우고 비울 때 피로 파괴가 발생할 가능성으로 인해 벽 바닥의 응력 상태를 계산했습니다.

내부 기둥과 지붕 빔을 포함하는 탱크의 12 분의 1 섹터에 대한 3 차원 모델을 처음에 분석하여 벽이 얼마나 많은 지붕 자중을지지하고 축 대칭 가정의 타당성을 조사했는지 조사했습니다. 이 분석의 결과는 지붕 구조의 강성 기여도가 중요하지 않아 후속 축 대칭 모델에 포함되지 않았 음을 보여주었습니다.

그러나 지붕 자체 무게의 작은 부분이 벽에 적용됩니다. 축 대칭 모델은 모든 강철 섹션, 필렛 및 맞대기 용접 및 기초로 구성되었습니다 (그림 1). 그것들은 몇 개의 3 노드 삼각형 축 대칭 요소가있는 4 노드 비 호환 모드 사변형으로 이산화되었습니다.

용접 재료를 통해서만 하중 전달이 허용되도록 용접이 모델링되었습니다. 용접 연결부에 미세한 메시를 사용하여 응력 상태를 정확하게 포착했습니다. 롤러 지지대는 모델의 측면 및 하단 경계에 적용되었습니다. 다음과 같은 하중이 적용되었습니다 :

철골 구조물의 자중, 지붕 자중, 벽의 정수압, 수위에 따른 바닥의 균일 한 압력. 한 모델은 용접 또는베이스의 강판이 플라스틱 힌지를 형성하기 위해 항복되었다고 가정했습니다. 이 경우 벽 바닥에서 핀 연결이 모델링되었습니다.

Partial FE mesh of tank/foundation. Insert shows mesh and stress distribution at wall base
그림2 Partial FE mesh of tank/foundation. Insert shows mesh and stress distribution at wall base

벽 처짐은 그림 2에 나와 있습니다. 측정 범위와 계산 된 결과는 비교 목적으로 표시됩니다. 계산 된 벽 처짐을 검증하기 위해 두 벽 두께에 대한 Timoshenko 및 Woinowsky-Krieger [2]에 기반한 고전 이론도 그림에 표시되었습니다. 계산 된 편향은 이론적 계산에 의해 제한됨을 관찰 할 수 있습니다.

벽 두께의 변화로 인한 전이가 분석에서 포착되었습니다. 이것은 유한 요소 모델에 대한 확신을 제공했습니다. 윈드 거더와 구속 된베이스의 영향도 볼 수 있습니다. 윈드 거더 설치로 인해 초기 변형이 발생하여 공사가 끝날 때 벽 상단이 안쪽으로 당겨질 수 있습니다. 굽힘 동작이 발생한베이스 근처를 제외하고는 후프 동작이 벽 동작을 지배했습니다.

계산된 최대 처짐이 측정된 순서와 동일하더라도 최대 돌출이 발생한 높이는 예측되지 않았습니다. 실제로 조사 데이터는 몇 가지 가능한 시나리오를 제안했습니다.베이스에 플라스틱 힌지 형성 (그러나이 영역에서 계산 된 응력은 항복 강도를 초과하지 않았습니다). 지반 재료의 국부적 인 베어링 고장 (다시 현장에서 균열과 같은 명백한 지시 신호가 보이지 않음); 또는 탱크 건설이 끝날 때 내장 된 기하학적 결함이있었습니다. 사전 변형 된 탱크에서 역 분석을 수행하여 측정 된 처짐이 정수압 하에서 “회복”되었습니다. 그러나 계산된 응력은 수율을 훨씬 초과했습니다. 불행히도 탱크는 완성 후 첫 번째 충전 전에 즉시 조사되지 않았습니다.

Figure 2 Wall deflection of water tank
Figure 2 Wall deflection of water tank

탱크의 원래 디자인과 건설이 2000 년대 초에 수행되었다는 점은 흥미 롭습니다. 설계 계산에 관련 표준 [3]을 사용했습니다. 이 표준은 탱크 벽이 후프 동작만으로 작용한다고 가정하고이 구조의 경우가 아닌베이스의 제약 조건을 무시합니다. 벽 처짐의 크기는 기초 강성을 고려한 Rish [4]가 개발 한 고전 이론 [2] 또는 FEA와 같은 수치 분석에 의해 결정될 수 있습니다. 고급 강철을 사용하면 설계자는 강도에는 적합하지만 서비스 가능성에는 필요하지 않은 더 얇은 섹션을 선택해야합니다. 굽힘 강성은 큐브 두께에 의해 결정됩니다. 수중 부하에서 후속 벽 변형 프로파일은 제작 품질에 영향을받습니다. 이것은 설계 단계에서 추정하기 어려웠을 것입니다.

사례 2 – 배수로 배출

호주의 많은 댐 구조는 제한된 수 문학적 정보로 1950 년대와 60 년대에 설계 및 건설되었습니다. 이러한 기존 방수로 구조는 수정 된 가능한 최대 홍수 수준에 대처하기 위해 크기가 작습니다. 증가 된 홍수 조건 하에서 방수로 꼭대기에 대한 음압 생성과 같은 잠재적 인 문제가 발생할 수 있습니다. 이는 방수로 및 게이트 구조에 불안정성 또는 캐비테이션 손상을 유발할 수 있습니다. 역사적으로 스케일링 된 물리적 모델은 이러한 동작을 연구하기 위해 수력 학 실험실에서 구성되었지만 비용이 많이 들고 시간이 많이 걸리며 스케일링 효과와 관련된 많은 어려움이 있습니다. 오늘날 고성능 컴퓨터와보다 효율적인 전산 유체 역학 (CFD) 코드를 사용하여 수리적 구조의 동작을 합리적인 시간과 비용으로 수치 적으로 조사 할 수 있습니다. 이 분석 기법은 대도시 지역에 주요 상수원을 제공하는 가장 큰 콘크리트 중력 댐에 호주에서 처음으로 적용 되었기 때문에 검증을 수행 할 필요가있었습니다. 이것은 그림 3과 같이 조사 프로세스에 통합되었습니다. 순서도는 간단한 2D에서 상세한 3D 방수로 모델로 어떻게 발전했는지 보여줍니다.

Figure 3 Flowchart showing the validation process
Figure 3 Flowchart showing the validation process

미 육군 공병대 [5]에서 발표 한 광범위한 데이터가 있기 때문에 검증을 위해 ogee 방수로 프로필 (그림 4 참조)이 선택되었습니다. 계산 된 결과는 조사의 각 단계에서 검토되었습니다. 게시 된 데이터에서 크게 벗어나면 프로젝트가 중단됩니다. 이것은 프로젝트가 시작되기 전에 고객과 상호 합의되었습니다.

Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2 piers in the 3D CFD model
Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2 piers in the 3D CFD model

이러한 종류의 분석의 초기 어려움 중 하나는 개방 채널 중력 흐름 문제에서 자유 표면의 정확한 계산이었습니다. 자유 표면을 추적하는 데 적응 형 메싱 및 반복 방법을 사용하는 것은 일부 유한 체적 CFD 코드에서 사용되었지만 성공은 제한적이었습니다. 본 연구에 사용 된 코드는 SOLA-VOF 방법으로 Navier-Stokes 방정식을 해결합니다. 유체 운동의 과도 동작을 해결하기 위해 유한 차분 방법이 사용되었습니다. 유체의 부피 (VOF) 함수는 자유 표면 운동을 계산하는 데 사용됩니다 [6].

분석에 대한 자세한 내용은 [7]에 설명되어 있습니다. 계산 된 파고 압력 분포, 자유 표면 프로파일 및 정상 상태에서의 배출 속도는 검증 목적으로 사용되었습니다. 다른 상류 수두 (H) 아래의 배수로 꼭대기를 따라 압력 분포가 그림 5에 나와 있습니다. 일부 압력 진동은 코드가 일반 메시와 곡선 배수로 장애물 사이의 인터페이스에서 계산을 처리하는 방식에 기인 할 수 있습니다. 훨씬 더 미세한 메쉬는 이러한 불규칙성을 부드럽게 만들었습니다. 압력 분포에 대한 교각의 영향은 3D 모델에서 올바르게 예측되었습니다 (그림 6).

계산된 자유 표면 프로파일 (그림 7)도 게시 된 데이터와 잘 일치했습니다. Savage와 Johnson [8]은 분석 기법에 대한 신뢰도를 높이는 동일한 CFD 코드를 사용하여 유사한 유효성 검사를 수행했습니다. 문제의 배수로에 대한 후속 분석은 스케일링 된 물리적 모델 테스트에서 얻은 결과와 비교할 때 상당히 좋은 결과를 제공했습니다.

Figure 5 Comparison of crest pressure for various heads (2D model), Hd is the design head
Figure 5 Comparison of crest pressure for various heads (2D model), Hd is the design head
Figure 6 Comparison of crest pressure next to pier (3D model)
Figure 6 Comparison of crest pressure next to pier (3D model)
Figure 7 Upper nappe profile next to pier
Figure 7 Upper nappe profile next to pier

분석에서 배수로의 기하학적 구조와 물 속성이 잘 정의되었습니다. 물은 비압축성이며 고정 된 온도에서 일정한 특성을 가지고 있다고 가정했습니다. 실제로 좋은 품질의 콘크리트 표면 마감을 얻을 수 있기 때문에 배수로 경계는 매끄럽다 고 가정했습니다. 불확실성은 메쉬 밀도와 적절한 난류 모델의 선택이라는 두 가지 소스에서 비롯됩니다. 메쉬 크기는 메모리 양과 컴퓨터의 클럭 속도에 의해 제한됩니다.

높은 레이놀즈 수의 난류 흐름은 소용돌이와 소용돌이의 형성을 포착 할 수있는 매우 미세한 메시로 계산할 수 있지만 현재 메시 밀도는 검증 및 설계 목적에 필요한 변수를 예측하기에 충분히 미세했습니다. 조사 결과는 큰 와류, k-ε 및 RNG 모델과 같은 난류 모델의 선택에 의해 크게 영향을받지 않는 것으로 나타났습니다. 분명히 벽 거칠기와 난류 모델의 도입은 방전율을 감소시킬 것입니다. 그러나 다시 분석 결과는 사용 된 메시에 거의 영향을 미치지 않음을 보여줍니다. 향후 분석은 다른 메쉬 밀도로 인한 이산화 오류를 조사 할 것입니다.

사례 3 – 안벽 건설
주요 컨테이너 항구 시설은 설계 단계에서 최소한의 수치 분석을 수행하여 약 25 년 전에 건설되었습니다. 당시에는 이러한 분석 도구를 사용하는 것이 비용 효율적이지 않은 것으로 간주되었습니다. 다수의 컨테이너 크레인이 측면을 따라 이어지는 2km 길이의 안벽을 건설하기 위해 광범위한 준설 및 매립 작업이 수행되었습니다.

시설이 완공 된 이후 일련의 콘크리트 카운터 포트 유닛으로 구성된 안벽과 후방 크레인 빔은 크레인이 할 수 있도록 후방 빔에 대한 레벨 조정 작업이 수행 될 정도로 지속적으로 이동하고 있습니다. 정상적으로 작동합니다. 그러나 영향을받는 두 구조물의 움직임을 저지하기 위해보다 영구적 인 해결책을 모색했습니다. 토양-구조 상호 작용 및 시공 시뮬레이션을 처리 할 수있는 명시 적 유한 차이 분석을 사용하여 다양한 교정 옵션의 순위를 지정했습니다.

그라우트 기둥, 타이백 앵커 및 말뚝 지지대와 같은 다양한 제안 된 개선을 분석하기 전에, 토양 및 구조적 특성과 시공 과정의 선택이 적절하도록 계산 모델을 관찰에 대해 보정해야한다고 결정했습니다. 지질 및 지질 공학 정보는 현장 및 실험실 테스트 데이터를 포함하는 현장 조사 보고서에서 평가되었습니다. 시설의 범위를 고려할 때 현장에서 만나는 특정 토양 유형에 대해 상당한 분산 테스트 데이터가 예상됩니다. 수력 모래 충전재에 대한 표준 침투 테스트 (SPT) 블로우 횟수 (N) 및 콘 침투 테스트 (CPT) 저항 (qc)에 대한 몇 가지 일반적인 기록이 그림 8과 9에 나와 있습니다.

Figure 8 SPT ‘N’ profiles
Figure 8 SPT ‘N’ profiles
Figure 9 CPT profiles
Figure 9 CPT profiles

이 결과로부터 평균 해수면 위와 아래에있는 모래 채우기의 강도와 강성의 대비를 관찰 할 수 있습니다. 이 현상은 배치 방법에 기인한다고 제안되었다 [9]. 또한 기초 수준에서 진동 압축 된 모래의 특성에도 변동이있었습니다. 분석을 위해 선택된 토양 특성은 테스트 데이터, 인근 사이트의 경험 및 유사한 토양 조건에 대한 발표 된 데이터를 기반으로합니다. 그것들은 표 1에 요약되어 있습니다. 일반적으로 시설의 건설 순서는 다음과 같습니다.

  1. Removal of pockets of soft marine clay by dredging
  2. Dredging of sand to the required level
  3. Vibro-compaction of the sand on which the counterfort units were to be founded
  4. Placement of gravel for the quay wall foundation.
  5. Placement of concrete counterfort units weighing 360 tonne each
  6. Placement of hydraulic sand fill behind the units
  7. Surcharging the fill just behind the capping beam
  8. Construct capping beam and place more sand fill to the finished level
  9. Additional surcharge prior to the operation of container cranes.

Table 1 Soil properties used in the construction
simulation of the quay wall

Table 1 Soil properties used in the construction simulation of the quay wal
Table 1 Soil properties used in the construction simulation of the quay wal

2D 평면 변형 모델의 수치 시뮬레이션에서 구성 순서 (그림 10)와 하중은 다음 단계에 따라 단순화 / 이상적입니다.

  1. The starting condition of the seabed consisted of the vibrocompacted sand, gravel bed, native sand, clay and fissured clay at depth. The “in-situ” stresses were also switched on in this step.
  2. Placement of counterfort unit (using equivalent linear elastic beam elements) with a vertical force applied through the centre of gravity of the unit to represent the buoyant self-weight.
  3. Sequentially placing hydraulic sand fill behind the unit to the level prior to surcharging.
  4. Apply an equivalent trapezoidal pressure to represent the surcharge.
  5. Placement of capping beam and the sand fill to the required level.
  6. Apply additional surcharge.
  7. Application of repeated loads from the crane seaward and landward legs.
Figure 10 Construction sequence
Figure 10 Construction sequence

분석에서는 침수 된 물질과 평균 해수면 위에있는 물질을 나타 내기 위해 적절한 밀도를 사용했습니다. 안벽의 장기적인 움직임이 중요했기 때문에 배수 된 토양 매개 변수가 사용되었습니다. 토양은 분석에서 Mohr-Coulomb 실패 기준을 따르는 것으로 가정되었습니다. 단순한 탄성-완전 소성 응력-변형 거동이 가정되었습니다. 일련의 강체 다이어그램으로 표현 된 안벽 이동의 역사는 그림 11에 나와 있습니다. 벽의 상단과 바닥에서 계산 된 수직 및 수평 이동은 그림 12와 13에 표시됩니다. 수치는 모니터링 된 데이터와 해당 상한 및 하한 (해당 상자에 표시됨)입니다. 측정에서 산란의 양에도 불구하고 벽 건설에 대해 계산 된 움직임은 합리적으로 잘 비교되었습니다. 조사 데이터와 예측을 일치시키기 위해 분석에서 토양 속성을 변경하려는 시도가 없었습니다. 반복되는 크레인 하중의 래칫 효과를 관찰 할 수 있습니다. 불행히도 반복적 인 크레인 하중 하에서 벽 이동에 대한 기준이 없었기 때문에 이러한 예상 이동을 비교할 수 없었습니다. 문제의 복잡성과 고도로 가변적 인 토양 특성을 고려할 때 계산 된 결과는 매우 고무적입니다.

Figure 11 Wall deformations
Figure 11 Wall deformations

토양에서 플라스틱 구역의 발달도 분석에서 계산되었습니다. 벽의 발가락 아래의 토양이 여러 번 과도하게 압박을받는 것으로 밝혀졌습니다. 접촉 압력은 경사 하중으로 인한 베어링 고장에 대한 안전 지표 (FOS)를 결정하는 데 사용되었습니다. 지지력은 계산 방법에 의해 크게 영향을 받았다고보고되었습니다 [10]. 원래의 기초 디자인은 덴마크 코드 [11]를 기반으로했기 때문에이 경우 일관성을 위해 사용되었습니다. 편심의 함수로서 FOS의 발전과 수평 대 수직 추력 (H / V)의 비율이 각각 그림 14와 15에 나와 있습니다.

Figure 12 Wall top movements
Figure 12 Wall top movements
Figure 13 Wall base movements
Figure 13 Wall base movements
Figure 14 ‘FOS’ vs. eccentricity
Figure 14 ‘FOS’ vs. eccentricity
Figure 15 ‘FOS’ vs. H/V ratio
Figure 15 ‘FOS’ vs. H/V ratio

그림은 벽이 추가 요금과 반복적 인 적재 단계 동안 국부적 인 베어링 고장에 가까웠음을 보여줍니다. 크레인 하중 하에서 FOS의 명백한 증가는 벽에 대한 수직 하중이 증가하는 반면 유지된 토양의 수평 압력이 다소 일정하게 유지됨에 따라 편심이 감소했기 때문입니다.

끝 맺는 말
세 가지 매우 다른 실제 응용 프로그램의 유효성 검사 프로세스가 설명되었습니다. 각 사례의 주요 특징과 결과는 표 2에 요약되어 있습니다. 재료 및 하중 불확도 및 예상 결과가 강조 표시됩니다. 건설 품질은 구조의 성능에 상당한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다.

이는 분석가가 프로젝트의 설계 단계에서 정량화하고 정확하게 분석하지 못할 수도 있습니다. 구조가 완료된 직후 모니터링의 중요성을 간과해서는 안됩니다. 이것은 미래의 역 분석을위한 유용한 자료가 될 것입니다. 수치 도구가 이러한 복잡한 문제를 분석 할 수 있다는 사실에도 불구하고 분석가는 어떤 매개 변수가 중요하거나 중요하지 않은지 식별 할 준비가되어 있어야합니다.

익숙하지 않은 문제를 분석 할 때 유효성 검사 프로세스를 점진적으로 수행해야합니다. 아마도 검증 방법을 찾는 핵심은 수치 분석 도구를 사용하지 않고 솔루션에 도달 할 수있는 다른 방법이 있는지 묻는 것입니다. 많은 경우 이러한 솔루션은 광범위한 문헌 검색 후에 존재합니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 테스트와 현장 관찰이 유일한 대안이 될 것입니다.

자세한 내용은 원문을 참고하시기 바랍니다.

References
[1] Puri, S.P.S. (1998) “Avoiding Engineering Failures Caused by Computer-Related Errors”, J. Comp. in Civil Engineering, ASCE, 12(4), 170-172.
[2] Timoshenko, S.P. and Woinowsky-Krieger, S. (1959) Theory of Plates and Shells, 2nd edition, McGraw-Hill Kogakusha. p.580.
[3] BS2654 (1989) Manufacturing of vertical steel welded non-refrigerated storage tanks with butt-welded shells for the petroleum industry.
[4] Rish, R.F. (1977) “Design of Cylindrical Tanks on Elastic Foundations”, Civil Engineering Transactions, The Institution of Engineers, Australia, 192-195.
[5] US Army Corps of Engineers (1990) Hydraulic Design of Spillways, Engineer Manual No. 1110-2-1603.
[6] Hirt, C.W. and Nichols, B.D. (1981) “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries”, J. Comp. Phys. 39, 201- 225.
[7] Ho, D.K.H., Boyes, K.M and Donohoo, S.M. (2001) “Investigation of Spillway Behaviour under Increased Maximum Flood by Computational Fluid Dynamics Technique”, Proc. Conf. 14th Australasian Fluid Mechanics, Adelaide, December, 577-580.
[8] Savage, B.M. and Johnson, M.C. (2001) “Flow over Ogee Spillway: Physical and Numerical Model Case Study”, J. Hydraulic Engineering, ASCE, 127(8), 640-649.
[9] Lee, K.M., Shen, C.K., Leung, D.H.K. and Mitchell, J.K. (1999) “Effects of placement method on geotechnical behaviour of hydraulic fill sands” J. Geotech. and Geoenviron. Engineering, ASCE, 125(10), 832-846.
[10] Sieffert, J.G. and Bay-Gress, Ch. (2000) “Comparison of European bearing capacity calculation methods for shallow foundations”, Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering, 143, April, 65-74.
[11] DS 415 (1984) Code of Practice for Foundation Engineering. Table 2 Summary of findings for the three case studies

2 Fluid, 1 Temperature

2 Fluid, 2 Temperature 모델

2 Fluid, 2 Temperature 모델

우주선 및 자동차 연료 탱크 및 특정 미세 유체 장치는 안전하고 효율적인 작동을 위해 정확한 액체 및 기체 상태 모델링이 필요합니다. 이러한 시스템에 유체 계면이 존재하는 것 외에도, 열 전달 및 상 변화의 물리학도 정확하게 포착해야합니다. 얼마나 복잡합니까!

이러한 복잡한 시나리오를 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D v12.0에는 2 Fluid, 2 Temperature 모델이 도입되었습니다.

 

단순화 된 모델 : 2 Fluid, 1 Temperature

FLOW-3D 의 인터페이스 추적 방법인 TruVOF는 열 전달 및 위상 변화를 포함하여 2 Fluid 모델과 함께 작동합니다. 그러나,이 모델의 단순화 중 하나는, 인터페이스를 갖는 메쉬 셀의 온도가 다음의 개략도에 도시 된 바와 같이 혼합물 온도 (따라서 단순화 된 모델) Tmix로 표현된다는 것입니다.

온도가 경계면을 가로 질러 연속적이고 매끄러 울 때 혼합물 근사치가 적절하지만, 열-물리적 특성의 큰 차이로 인해 액체 및 가스가 있는 경우에는 이를 추정 할 수 없습니다. 이러한 시스템에서 용액의 정확도는 액체-기체 혼합물을 함유하는 셀에서 유체 에너지 및 온도의 평균으로부터 발생하는 과도한 수치 확산에 의해 압도 될 수 있습니다. 단순화 된 온도 슬립 모델은 이러한 경우 부분적인 솔루션만 제공합니다.

단순화 된 모델-2 Fluid, 1 Temperature

종합 모델 : 2 Fluid, 2 Temperature

1 Temperature 접근 방식의 결함을 극복하기 위해 2 Fluid 솔루션에 대한 2 Temperature 모델이 버전 11.3에 도입되었습니다. 여기에는 아래 회로도에 표시된 것처럼 각 유체에 대한 에너지 전달 방정식을 해결하고 각 상의 온도를 저장하는 작업이 포함됩니다. 자유 표면이 있는 메쉬 셀은 이제 액체 (T1)와 가스 (T2) 온도를 모두 나타냅니다.

종합 모델 : 2 유체, 2 온도

탱크 슬로싱(Tank sloshing)

탱크 슬로싱에 대한 이 사례 연구에서, 액체는 초기 온도 300K이고 가스는 400K입니다. 단순화 된 모델과 포괄적인 모델 사이의 수치 확산 정도의 차이는 아래 애니메이션에 나와 있습니다. 온도 윤곽에서 시간이 지남에 따라 용액의 수치 확산은 1 Temperature 접근 방식으로 보여지고 계면 물리를 완전히 가리게 됩니다.

단순화 된 모델 : 2 Fluid, 1 Temperature

종합 모델 : 2 Fluid, 2 Temperature

공기중 드롭 용접(Drop welding in air)

이 낙하 용접 사례 연구에서 액체 금속은 중력 하에서 2300K에서 공기를 통해 고체화 된 금속 베드로 떨어집니다. 공기 및 베드 초기 온도는 293K입니다. simplified model에서는 수치 확산으로 인해 액체 금속 낙하 온도가 베드에 도달하기 전에도 급격히 감소하기 시작합니다. 반면에 comprehensive model에서는 방울이 초기 온도를 유지하여 훨씬 더 나은 솔루션을 제공합니다.

단순화 된 모델을 사용한 온도 필드 진화

종합 모델의 온도 필드

FLOW-3D의 2 Fluid, 2 Temperature 모델과 유체 인터페이스 추적을 결합하면 사용자는 특히 연료 슬로싱 시스템과 같이 복잡한 열전달 및 위상 변화 문제를 정확하게 모델링 할 수 있습니다.

이 새로운 모델에 대한 제안이나 의견은 adwaith@flow3d.com에 문의하십시오.

FLOW-3D 용접해석 개요

FLOW-3D 용접해석 개요

자료 제공: FLOW Science Japan

용접은 금속의 상변화, 용융시의 유동, 방열에 의한 응고 등을 포함한 복잡한 물리 현상입니다. FLOW-3D@에는 그 현상을 정밀하게 모델링하는 기능이 있고, 용접 현상을 충실하게 재현할 수 있습니다.

특히 용융 금속의 유동은 표면 장력의 영향이 강하고, 그 해석은 정확한 자유 계면의 추적이 필요합니다.

FLOW-3D@의 정확한 계면 추적 기능인 TruVOF®는 그 현상을 파악하기에 매우 적합합니다.

해석 조건으로 레이저의 power, spot size, distance, 움직임(분사방향) 등을 입력할 수 있으며, 보호가스는 밀도와 유속으로 설정 할 수 있습니다. 스패터의 분출 해석은 현재 지원되지 않습니다.

해석 결과로 용접 비드의 폭, 깊이, 기공의 유무 등 관찰할 수 있습니다.

열응력 해석은 FLOW-3D 유동 해석 결과를 Abaqus 등의 구조해석 프로그램에서 불러와서 별도로 열응력 해석을 수행해야 합니다.

해석 필요성

FLOW-3D 를 이용한 용접해석은

  • 높은 방사 강도와 고온으로 직접 관찰하기 어려운 내부 현상의 상세 내용을 가시화
  • 온도, 열, 용접 속도, 위치 관계, 재료 물성 등의 파라미터 연구 검토
  • 결함 예측 (공기연행, 응고 수축, 금속 산화) 등의 필요성

해석을 통해 얻는 이점

금속의 상변화, 용융시의 유체의 힘, 방열에 의한 응고 등의 물리모델 용접 현상을 분석할 수 있습니다.

또한 용융시에는 표면장력의 영향이 강하고, 자유계면을 추적하는 수치해석 방법에 대해 높은 정밀도가 요구됩니다. FLOW-3D@는 이러한 요구사항을 잘 처리할 수 있는 장점을 가지고 있어, 용접 용융-응고의 연속적인 현상을 정확하게 파악합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating

Simulation of Transient and Three-Dimensional Coating Flows Using a Volume-of-Fluid Technique

Volume-of-Fluid 기법을 사용한 과도 및 3 차원 코팅 흐름 시뮬레이션

슬라이드 코팅 흐름은 정밀 필름 코팅 제품의 제조에 널리 사용됩니다. 코팅 속도를 높이고 코팅 필름의 성능을 향상시키기 위해 슬라이드 코팅 공정을 더 잘 이해하기 위해 상당한 노력을 기울이고 있습니다. 예를 들어 Chen1과 같이 잘 정의 된 한계 이상으로 코팅 속도를 높이면 코팅 비드가 완전히 파손될 수 있음이 입증되었습니다.

이 논문에서는 유체 표면의 임의, 3 차원 및 시간에 따른 변형을 설명 할 수있는 계산 방법에서 얻은 슬라이드 코팅 흐름의 시뮬레이션 결과를 제시합니다. 상용 프로그램에서 사용할 수있는이 방법은 VOF (Volume-of-Fluid) 기술 3,4로 유체를 추적하는 고정 그리드를 사용합니다. 표면 장력, 벽 접착력, 유체 운동량 및 점성 응력은 분석에서 완전히 설명됩니다.

기본 방법은 딥 코팅 데이터와의 비교를 통해 설명됩니다 5. 그런 다음 접촉 선과 동적 접촉각이 우리의 방법에서 암시 적으로 처리되는 방법에 대한 논의를 제시합니다. VOF 기술을 사용하기 때문에 유체를 포함하는 각 제어 볼륨에 작용하는 힘의 합계 만 필요합니다. 그러면 접촉 선의 위치와 동적 접촉각이 계산 된 힘 균형에서 자동으로 발생합니다. 우리의 기술은 코팅 흐름에서 시작 및 비드 분해 현상의 예와 함께 설명됩니다.

그림에서 볼 수 있듯이 신속한 공정의 경우 당사의 접근 방식은 기존 분석 방법으로는 달성하기 어려운 코팅 공정 설계 및 최적화 시뮬레이션을위한 효율성과 견고성을 제공합니다.

Introduction

모든 코팅 공정에는 일정한 조건을 달성하기 전에 코팅 재료가 큰 변형을 겪는 일종의 시작 기간이 포함됩니다. 시작 프로세스의 우수한 특성화는 낭비를 줄이고 프로세스가 원하는 한계 내에서 작동하는지 확인하는 데 종종 중요합니다.

다양한 섭동에 대한 코팅 흐름의 과도 ​​응답에 대한 유사한 이해가 또한 바람직하여 코팅 비드의 파손 및 코팅의 불균일성을 피할 수 있습니다. 코팅 흐름의 역학은 일반적으로 비선형이고 다양한 경쟁 물리적 프로세스의 결합 된 상호 작용을 포함하기 때문에 이론적 조사를 수행하기 위해 특수한 계산 도구에 의존해야합니다.

이 작업을 위해 선택한 모델링 도구의 장점은 고정 그리드를 통해 임의의 유체 변형을 추적 할 수있는 강력한 수치 기법 인 VOF (Volume-of-Fluid) 방법을 사용한다는 것입니다. 코팅 흐름 분석에 중요한 프로그램의 다른 기능과 함께 이것이 수행되는 방식은 다음 섹션에서 설명합니다.

Overview of Numerical Method

여기에 사용 된 수치 프로그램 FLOW-3D®는 1960 년대 중반 Los Alamos National Laboratory에서 개발 된 Marker-and-Cell (MAC) 방법 6에서 유래되었습니다. 원래 MAC 방법에 대한 많은 개선이 수년에 걸쳐 이루어졌습니다.

본 출원에서 가장 흥미로운 것은 유체 영역을 찾기 위해 연속적인 유체 부피 함수에 의해 개별 마커 입자를 대체하는 것입니다. VOF 방법에서는 관심있는 계산 영역을 포함하는 사각형 제어 볼륨의 고정 그리드가 구성됩니다. 각 제어 볼륨에 대해 숫자 F는 액체가 차지하는 볼륨의 비율을 표시하기 위해 유지됩니다.

F 함수를 사용하는 것 외에도 VOF 방법은 날카로운 액체-가스 인터페이스를 유지하는 방식으로 직사각형 셀의 고정 그리드를 통해 F 함수를 전진시키기 위해 특수 수치 기법을 사용합니다. 마지막으로 VOF 방법은 경계면에서 적절한 법선 및 접선 응력 조건을 충족하기 위해 신중하게 구현 된 자유 표면 경계 조건 세트를 사용합니다. 접근 방식의 또 다른 특징은 복잡한 기하학적 영역을 정의하는 방식입니다.

장애물은 제어 볼륨의 일부를 차단할 수 있도록하여 고정 그리드에 포함됩니다. 각 제어 볼륨에서 흐름을 위해 열린 분수 영역 및 볼륨은 지오메트리 표현으로 저장됩니다. FAVOR 방법 7이라고하는이 방법은 형상을 질량, 운동량 및 에너지에 대한 이산화 된 방정식에 자동으로 통합합니다. VOF 및 FAVOR 방법을 사용하면 코팅 문제에 대한 지오메트리 및 초기 유체 구성을 정의하는 데 필요한 복잡한 그리드 생성 프로세스가 없기 때문에 시간과 노력이 절약됩니다.

다음 섹션에서는 플랫 시트에 코팅을 담그는 응용 프로그램과 함께 기본적인 수치 방법의 유용성을 설명합니다.

Dip Coating – A Validation Test

Lee와 Tallmadge는 액체 수조에서 수직으로 인출 된 평판에 딥 코팅하는 과정에 대해 광범위한 조사를 수행했습니다.

이 프로세스는 다양한 상업용 응용 프로그램에서 널리 사용됩니다. 그들의 연구는 2 차원 흐름 (즉, 가장자리 효과 없음)에 초점을 맞추고 실험 데이터에 맞는 경험적 매개 변수를 포함하는 분석 표면 프로파일로 구성되었습니다. 0.085에서 23.9 사이의 모세관 수에 대한 실험 데이터가 수집되었으며, 레이놀즈 수는 0.044에서 12.7 사이입니다. 필름 두께에 대한 실험 데이터는 약 10 % 이하로 추정되는 오류를 가졌습니다.

이 실험에 대한 계산 모델은 코팅 할 시트의 수직 (접선) 속도와 동일한 수직 (접선) 속도가 주어진 직사각형 욕조로 구성되어 매우 간단합니다. 처음에 코팅액은 수평면을 가지며 시트는 충동 적으로 시작됩니다 (그림 1c 참조). 다양한 모세관 수 사례가 시뮬레이션되었으며 모든 경우에 예측 된 필름 두께는 실험 오차 범위 내에있었습니다. 예를 들어 모세관 번호 1.17에 해당하는 경우를 고려하십시오. 시트를 3.31cm / s에서 수조 (밀도 0.885gm / cc, 표면 장력 32.7dynes / cm 및 점도 1159.4cp를 갖는 점성 윤활유)에서 꺼냈다. 우리는 2.5cm의 욕조 너비와 2.0cm의 깊이 (35 x 25 그리드 셀)를 사용했습니다.

필름 흐름을 캡처하기 위해 욕조 위의 2.0cm 영역이 모델에 포함되었습니다 (수직으로 추가 25 개 셀 필요). 수조의 오른쪽은 유체 높이가 일정하게 유지되고 압력이 수압이고 흐름이 계산 영역으로 들어갈 수있는 열린 경계 였지만 휴식에서 시작해야했습니다. 이른바 “정체”경계 조건은 움직이는 시트의 오른쪽으로 충분히 멀리 떨어져있는 경우 수평 무한 욕조에 대한 좋은 근사치입니다. 모델링이 필요한 수조의 폭을 설정하기 위해 여러 가지 계산이 수행되었으며, 필름 두께가이 폭에 크게 민감하지 않다는 것이 밝혀졌으며 그 결과는 실험에서도 발견되었습니다.

그림 1a는 초기 조건, 그림 1b는 계산 된 과도 상태의 스냅 샷, 그림 1c는 최종 정상 상태 결과를 보여줍니다. 처음에 시트에 의해 그려지는 액체 팁의 모양은 정적 접촉각 (즉, 시트와 액체 사이의 접착력)에 따라 달라지며 임의로 10 도로 취해졌습니다. 액체가 끌어 올려짐에 따라, 배출되는 액체 필름을 대체하기 위해 시트쪽으로 흐름이 시작되어야한다는 신호로서 함몰 파가 나머지 수조에 대한 신호로 오른쪽으로 이동합니다. 약 5.0 초만에 정상 상태에 도달합니다. 필름 두께는 0.145cm로 계산되었으며, 이는 0.142cm의 측정 값과 매우 일치합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating
Rivulet Formation in Slide Coating

자세한 내용은 본문을 참고하시기 바랍니다.

[FLOW-3D 이론] 1. 개요

  1. 개요

FLOW-3D는 범용 전산 유체 역학(CFD) 소프트웨어입니다. 유체의 운동 방정식을 계산하기 위해 특별히 개발된 수치 기법을 사용하여 다중 스케일, 다중 물리 흐름 문제에 대해 과도적 3차원 해결책을 얻습니다. 다양한 물리적 및 수치 옵션을 통해 사용자는 다양한 유체 흐름 및 열 전달 현상 분석을 위해 FLOW-3D를 적용할 수 있습니다.

유체 운동은 비선형, 과도, 2차 미분 방정식으로 설명됩니다. 이러한 방정식을 풀기 위해 유체 운동 방정식을 사용해야합니다. 이러한 방법을 개발하는 과학을 전산 유체 역학이라고 합니다. 이 방정식의 수치해는 대수적 표현으로 다양한 항을 근사화 합니다. 그런 다음 결과 방정식을 해결하여 원래 문제에 대한 대략적인 해결책을 제시합니다. 이 과정을 시뮬레이션이라고 합니다. FLOW-3D에서 사용할 수 있는 수치해석 알고리즘의 개요는 운동 방정식에 대한 섹션에 나옵니다.

일반적으로 수치 모델은 계산 Mesh 또는 그리드로 시작합니다. 이것은 여러 개의 서로 연결된 요소 또는 셀로 구성됩니다. 이러한 셀은 물리적 공간을 해당 볼륨과 관련된 여러 노드가 있는 작은 볼륨으로 세분화합니다. 노드는 압력, 온도 및 속도와 같은 미지수의 값을 저장하는데 사용됩니다. Mesh는 사실상 원래의 물리적 공간을 대체하는 숫자 공간입니다. 또한 별도의 위치에서 흐름 파라미터를 정의하고, 경계 조건을 설정하고, 유체 운동 방정식의 수치 근사치를 개발하는 방법을 제공합니다. FLOW-3D 접근 방식은 흐름 영역을 직사각형 셀의 격자로 세분하는 것입니다. 이 격자는 brick elements라고도 합니다.

계산 Mesh는 물리적 공간을 효과적으로 이산화 시킵니다. 각 유체 매개 변수는 불연속 지점에서 값 배열에 의해 Mesh로 표시됩니다. 실제 물리적 파라미터는 공간에서 연속적으로 변하기 때문에 노드 사이의 간격이 미세한 Mesh는 더 거친 Mesh보다 현실을 더욱 잘 표현해줍니다. 그런 다음 수치 근사치의 기본 속성에 도달합니다. 그리드 간격이 줄어들면 유효한 모든 유효한 수치 근사가 원래 방정식에 접근합니다. 근사치가 이 조건을 만족하지 않으면 올바르지 않은 것으로 간주해야 합니다.

동일한 물리적 공간에 대해 격자 간격을 줄이거나 Mesh를 조정하면 더 많은 요소와 노드가 생겨 수치 모델의 크기가 커집니다. 그러나 유체 흐름 및 열 전달의 실제 현실과는 별도로, 시뮬레이션 엔지니어들이 적절한 크기의 Mesh를 선택하도록 하는것과 밀접한 관계에 있는 설계 주기, 컴퓨터 하드웨어 및 마감일의 현실적인 문제도 있습니다. 이러한 제약 조건을 만족시키는 것과 사용자가 정확한 결과를 얻는 것 사이에서 타협점을 찾는 것은, CFD 모델 개발 못지않은 중요한 균형 잡힌 행위입니다.

직사각형 그리드는 규칙적이거나 구조적인 특성 때문에 생성 및 저장이 매우 쉽습니다. 균일하지 않은 그리드 간격은 복잡한 흐름 도메인을 매칭할 때 유연성을 더합니다. 연산 셀은 세 개의 지수를 사용하여 연속적으로 번호가 매겨집니다. 즉, x 방향은 i, y 방향은 j, z 방향은 k입니다. 이 방법으로 3차원 Mesh의 각 셀은 물리적 공간의 점의 좌표와 유사한 고유한 주소(i, j, k)로 식별할 수 있습니다.

구조화된 직사각형 그리드는 수치적 방법의 개발의 상대적 용이성, 원래의 물리적 문제와의 관계에 대한 후자의 투명성, 그리고 마지막으로 수치적 해결의 정확성과 안정성의 추가적인 이점을 가지고 있습니다. 유한 차분법과 유한 체적법에 기초한 가장 오래된 수치 알고리즘은 원래 이러한 Mesh에서 개발되었습니다. 이것은 FLOW-3D에서 수치적 접근방식의 핵심을 형성합니다. 유한차분법은 테일러 확장의 특성과 파생된 정의의 직접적인 적용에 기초합니다. 미분 방정식에 대한 수치적 해결책을 얻기 위해 적용된 방법 중 가장 오래된 방법이며, 첫 번째 적용은 1768년 오일러에 의해 개발된 것으로 간주됩니다. 유한체적법은 유체 운동을 위한 보존법의 일체형태에서 직접 파생되므로 자연적으로 보존 특성을 보유합니다.

FLOW-3D는 일반적인 유체 방정식의 다른 제한 사례에 해당하는 여러 모드에서 작동할 수 있습니다. 예를 들어, 하나의 모드는 압축 가능한 흐름을 위한 것이고 다른 하나는 압축할 수 없는 흐름 상황을 위한 것입니다. 후자의 경우 유체의 밀도와 에너지가 일정하다고 가정할 수 있으므로 계산할 필요가 없습니다. 또한 1유체 모드와 2유체 모드가 있습니다. 자유 표면은 단일 유체 비압축 모드에 포함될 수 있습니다. 이러한 작동 모드는 동작 방정식에 대한 다양한 선택에 해당합니다.

자유 표면은 FLOW-3D로 수행된 많은 시뮬레이션에서 존재합니다. 유량 매개변수와 재료 특성(밀도, 속도, 압력 등)이 불연속성을 경험하기 때문에 모든 계산 환경에서 자유 표면을 모델링하는 것은 어렵습니다. FLOW-3D에서는, 액체에 인접한 가스의 관성이 무시되고, 가스에 의해 점유되는 부피는 균일한 압력과 온도로만 표현되는 빈 공간, 질량의 공백으로 대체됩니다. 대부분의 경우 가스 모션의 세부 사항은 훨씬 무거운 액체의 움직임에 중요하지 않기 때문에 이 접근 방식은 계산 노력을 줄이는 이점이 있습니다. 자유 표면은 액체의 외부 경계 중 하나가 됩니다. 자유 표면의 경계 조건에 대한 적절한 정의는 자유 표면 역학을 정확하게 포착하기 위해 중요합니다.

VOF(Volume of Fluid) 방법은 이러한 목적으로 FLOW-3D에 사용됩니다. 유체 함수의 볼륨 정의, VOF 전송 방정식 해결 방법, 자유 표면의 경계 조건 설정 등 세 가지 주요 구성요소로 구성됩니다.

일부 물리 및 수치 모델은 Flow Science의 기술 노트: http://users.flow3d.com/technical-notes/ 에 자세히 설명되어 있으며, 여기에는 예제도 포함되어 있습니다.

The realm of operations of FLOW-3D

ADDITIVE MANUFACTURING SIMULATIONS

Capabilities of FLOW-3D

FLOW-3D는 자유 표면 유체 흐름 시뮬레이션을 전문으로하는 다중 물리 CFD 소프트웨어입니다. 자유 표면의 동적 진화를 추적하는 소프트웨어의 알고리즘인 VOF (Volume of Fluid) 방법은 Flow Science의 설립자인 Tony Hirt 박사가 개척했습니다.

또한 FLOW-3D에는 금속 주조, 잉크젯 인쇄, 레이저 용접 및 적층 제조 (AM)와 같은 광범위한 응용 분야를 시뮬레이션하기위한 물리 모델이 내장되어 있습니다.
적층 제조 시뮬레이션 소프트웨어, 특히 L-PBF (레이저 파우더 베드 융합 공정)의 현상 유지는 열 왜곡, 잔류 응력 및지지 구조 생성과 같은 부분 규모 모델링에 도움이되는 열 기계 시뮬레이션에 초점을 맞추고 있습니다.

유용하지만 용융 풀 역학 및 볼링 및 다공성과 같은 관련 결함에 대한 정보는 일반적으로 이러한 접근 방식의 영역 밖에 있습니다. 용융 풀 내의 유체 흐름, 열 전달 및 표면 장력이 열 구배 및 냉각 속도에 영향을 미치며 이는 다시 미세 구조 진화에 영향을 미친다는 점을 명심하는 것도 중요합니다.

FLOW-3D와 이산 요소법 (DEM) 및 WELD 모듈을 사용하여 분말 및 용융 풀 규모에서 시뮬레이션 할 수 있습니다.
구현되는 관련 물리학에는 점성 흐름, 열 전달, 응고, 상 변화, 반동 압력, 차폐 가스 압력, 표면 장력, 움직이는 물체 및 분말 / 입자 역학이 포함됩니다. 이러한 접근 방식은 합금에 대한 공정을 성공적으로 개발할 수 있게 하고, AM 기계 제조업체와 AM 기술의 최종 사용자 모두에게 관심있는 미세 구조 진화에 대한 통찰력을 제공하는데 도움이 됩니다.

The realm of operations of FLOW-3D
The realm of operations of FLOW-3D

FLOW-3D는 레이저 분말 베드 융합 (L-PBF), 직접 에너지 증착 (DED) 및 바인더 제트 공정으로 확장되는 기능을 가지고 있습니다.
FLOW-3D를 사용하면 분말 확산 및 패킹, 레이저 / 입자 상호 작용, 용융 풀 역학, 표면 형태 및 후속 미세 구조 진화를 정확하게 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이러한 기능은 FLOW-3D에 고유하며 계산 효율성이 높은 방식으로 달성됩니다.

예를 들어 1.0mm x 0.4mm x 0.3mm 크기의 계산 영역에서 레이저 빔의 단일 트랙을 시뮬레이션하기 위해 레이저 용융 모델은 단 8 개의 물리적 코어에서 약 2 시간이 걸립니다.
FLOW-3D는 모든 관련 물리 구현 간의 격차를 해소하는 동시에 업계 및 연구 표준에서 허용하는 시간 프레임으로 결과를 생성합니다. 분말 패킹, 롤러를 통한 파워 확산, 분말의 레이저 용융, 용융 풀 형성 및 응고를 고려하고 다층 분말 베드 융합 공정을 위해 이러한 단계를 순차적으로 반복하여 FLOW-3D에서 전체 AM 공정을 시뮬레이션 할 수 있습니다.

FLOW-3D의 다층 시뮬레이션은 이전에 응고된 층의 열 이력을 저장한다는 점에서 독특하며, 열 전달을 고려하여 이전에 응고된 층에 확산된 새로운 분말 입자 세트에 대해 시뮬레이션이 수행됩니다.
또한, 응고 된 베드의 열 왜곡 및 잔류 응력은 FLOW-3D를 사용하여 평가할 수 있으며, 보다 복잡한 분석을 수행하기 위해 FLOW-3D의 압력 및 온도 데이터를 Abaqus 및 MSC Nastran과 같은 FEA 소프트웨어로 내보낼 수 있습니다.

Sequence of a multi-layer L-PBF simulation setup in FLOW-3D

Ease of Use

FLOW-3D는 다양한 응용 분야에서 거의 40 년 동안 사용되어 왔습니다. 사용자 피드백을 기반으로 UI 개발자는 소프트웨어를 사용하기 매우 직관적으로 만들었으며 새로운 사용자는 시뮬레이션 설정의 순서를 거의 또는 전혀 어려움없이 이해합니다.
사용자는 FLOW3D에서 구현 된 다양한 모델의 이론에 정통하며 새로운 실험을 설계 할 수 있습니다. 실습 튜토리얼, 비디오 강의, 예제 시뮬레이션 및 기술 노트의 저장소도 사용할 수 있습니다.
사용자가 특정 수준의 경험에 도달하면 고급 수치 교육 및 소프트웨어 사용자 지정 교육을 사용할 수 있습니다.

Available Literature

실험 데이터에 대해 FLOW-3D 모델을 검증하는 몇 가지 독립적으로 발표된 연구가 있습니다. 여기에서 수록된 저널 논문은 레이저 용접 및 적층 제조 공정으로 제한됩니다. 더 많은 참조는 당사 웹 사이트에서 확인할 수 있습니다.

Laser Welding

  1. L.J.Zhang, J.X.Zhang, A.Gumenyuk, M.Rethmeier, S.J.Na, Numerical simulation of full penetration laser welding of thick steel plate with high power high brightness laser, Journal of Materials Processing Technology, Volume 214, Issue 8, 2014.
    A study by researchers from BAM in Germany, KAIST in Korea, and State Key Laboratory of Mechanical Behavior of Materials in China that focuses on keyhole dynamics and full penetration laser welding of steel plates.
  2. Runqi Lin, Hui-ping Wang, Fenggui Lu, Joshua Solomon, Blair E.
    Carlson, Numerical study of keyhole dynamics and keyhole-induced porosity formation in remote laser welding of Al alloys, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 108, Part A, 2017.
    General Motors (GM) and Shangai University collaborated on a study on the influence of welding speed and weld angle of inclination on porosity occurrence in laser keyhole welding.
  3. Koji Tsukimoto, Masashi Kitamura, Shuji Tanigawa, Sachio Shimohata, and Masahiko Mega, Laser Welding Repair for Single Crystal Blades, International Gas Turbine Congress, Tokyo, 2015.
    Mitsubishi Heavy Industry’s study on laser welding repair using laser cladding for single Ni crystal alloys used in gas turbine blades.

Additive Manufacturing

  1. Yu-Che Wu, Cheng-Hung San, Chih-Hsiang Chang, Huey-Jiuan Lin, Raed Marwan, Shuhei Baba, Weng-Sing Hwang, Numerical modeling of melt-pool behavior in selective laser melting with random powder distribution and experimental validation, Journal of Materials Processing Technology, Volume 254, 2018
    This paper discusses powder bed compaction with random packing for different powder-size distributions, and the importance of considering evaporation effects in the melting process to validate the melt pool dimensions.
  2. Lee, Y.S., and W.Zhang, Mesoscopic simulation of heat transfer and fluid flow in laser powder bed additive manufacturing, Proceedings of the Annual International Solid Freeform Fabrication Symposium, Austin, TX, USA. 2015
    A study conducted by Ohio State University researchers to understand the influence of process parameters in formation of balling defects.
  3. Y.S. Lee, W.Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion, Additive Manufacturing, Volume 12, Part B, 2016
    A study conducted by Ohio State University researchers to understand the influence of solidification parameters, calculated from the temperature fields, on solidification morphology and grain size using existing theoretical models in laser powder bed fusion processes.

 

 

자유 표면 모델링 방법

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Free Surface Modeling Methods

An interface between a gas and liquid is often referred to as a free surface. The reason for the “free” designation arises from the large difference in the densities of the gas and liquid (e.g., the ratio of density for water to air is 1000). A low gas density means that its inertia can generally be ignored compared to that of the liquid. In this sense the liquid moves independently, or freely, with respect to the gas. The only influence of the gas is the pressure it exerts on the liquid surface. In other words, the gas-liquid surface is not constrained, but free.

자유 표면 모델링 방법

기체와 액체 사이의 계면은 종종 자유 표면이라고합니다.  ‘자유’라는 호칭이 된 것은 기체와 액체의 밀도가 크게 다르기 때문입니다 (예를 들어, 물 공기에 대한 밀도 비는 1000입니다).  기체의 밀도가 낮다는 것은 액체의 관성에 비해 기체의 관성은 일반적으로 무시할 수 있다는 것을 의미합니다.  이러한 의미에서, 액체는 기체에 대해 독립적으로, 즉 자유롭게 움직입니다.  기체의 유일한 효과는 액체의 표면에 대한 압력입니다.  즉, 기체와 액체의 표면은 제약되어있는 것이 아니라 자유롭다는 것입니다.

In heat-transfer texts the term ‘Stephen Problem’ is often used to describe free boundary problems. In this case, however, the boundaries are phase boundaries, e.g., the boundary between ice and water that changes in response to the heat supplied from convective fluid currents.

열전달에 관한 문서는 자유 경계 문제를 묘사할 때 “Stephen Problem’”라는 용어가 자주 사용됩니다.  그러나 여기에서 경계는 상(phase) 경계, 즉 대류적인 유체의 흐름에 의해 공급된 열에 반응하여 변화하는 얼음과 물 사이의 경계 등을 말합니다.

Whatever the name, it should be obvious that the presence of a free or moving boundary introduces serious complications for any type of analysis. For all but the simplest of problems, it is necessary to resort to numerical solutions. Even then, free surfaces require the introduction of special methods to define their location, their movement, and their influence on a flow.

이름이 무엇이든, 자유 또는 이동 경계가 존재한다는 것은 어떤 유형의 분석에도 복잡한 문제를 야기한다는 것은 분명합니다. 가장 간단한 문제를 제외한 모든 문제에 대해서는 수치 해석에 의존할 필요가 있습니다. 그 경우에도 자유 표면은 위치, 이동 및 흐름에 미치는 영향을 정의하기 위한 특별한 방법이 필요합니다.

In the following discussion we will briefly review the types of numerical approaches that have been used to model free surfaces, indicating the advantages and disadvantages of each method. Regardless of the method employed, there are three essential features needed to properly model free surfaces:

  1. A scheme is needed to describe the shape and location of a surface,
  2. An algorithm is required to evolve the shape and location with time, and
  3. Free-surface boundary conditions must be applied at the surface.

다음 설명에서는 자유 표면 모델링에 사용되어 온 다양한 유형의 수치적 접근에 대해 간략하게 검토하고 각 방법의 장단점을 설명합니다. 어떤 방법을 사용하는지에 관계없이 자유롭게 표면을 적절히 모델화하는 다음의 3 가지 기능이 필요합니다.

  1. 표면의 형상과 위치를 설명하는 방식
  2. 시간에 따라 모양과 위치를 업데이트 하는 알고리즘
  3. 표면에 적용할 자유 표면 경계 조건

Lagrangian Grid Methods

Conceptually, the simplest means of defining and tracking a free surface is to construct a Lagrangian grid that is imbedded in and moves with the fluid. Many finite-element methods use this approach. Because the grid and fluid move together, the grid automatically tracks free surfaces.

라그랑주 격자 법

개념적으로 자유 표면을 정의하고 추적하는 가장 간단한 방법은 유체와 함께 이동하는 라그랑주 격자를 구성하는 것입니다. 많은 유한 요소 방법이 이 접근 방식을 사용합니다. 격자와 유체가 함께 움직이기 때문에 격자는 자동으로 자유 표면을 추적합니다.

At a surface it is necessary to modify the approximating equations to include the proper boundary conditions and to account for the fact that fluid exists only on one side of the boundary. If this is not done, asymmetries develop that eventually destroy the accuracy of a simulation.

표면에서 적절한 경계 조건을 포함하고 유체가 경계의 한면에만 존재한다는 사실을 설명하기 위해 근사 방정식을 수정해야합니다. 이것이 수행되지 않으면 결국 시뮬레이션의 정확도를 훼손하는 비대칭이 발생합니다.

The principal limitation of Lagrangian methods is that they cannot track surfaces that break apart or intersect. Even large amplitude surface motions can be difficult to track without introducing regridding techniques such as the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) method. References 1970 and 1974 may be consulted for early examples of these approaches.

라그랑지안 방법의 주요 제한은 분리되거나 교차하는 표면을 추적 할 수 없다는 것입니다. ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) 방법과 같은 격자 재생성 기법을 도입하지 않으면 진폭이 큰 표면 움직임도 추적하기 어려울 수 있습니다. 이러한 접근법의 초기 예를 보려면 참고 문헌 1970 및 1974를 참조하십시오.

The remaining free-surface methods discussed here use a fixed, Eulerian grid as the basis for computations so that more complicated surface motions may be treated.

여기에서 논의된 나머지 자유 표면 방법은 보다 복잡한 표면 움직임을 처리할 수 있도록 고정된 오일러 그리드를 계산의 기준으로 사용합니다.

Surface Height Method

Low amplitude sloshing, shallow water waves, and other free-surface motions in which the surface does not deviate too far from horizontal, can be described by the height, H, of the surface relative to some reference elevation. Time evolution of the height is governed by the kinematic equation, where (u,v,w) are fluid velocities in the (x,y,z) directions. This equation is a mathematical expression of the fact that the surface must move with the fluid:

표면 높이 법

낮은 진폭의 슬로 싱, 얕은 물결 및 표면이 수평에서 너무 멀리 벗어나지 않는 기타 자유 표면 운동은 일부 기준 고도에 대한 표면의 높이 H로 설명 할 수 있습니다. 높이의 시간 진화는 운동학 방정식에 의해 제어되며, 여기서 (u, v, w)는 (x, y, z) 방향의 유체 속도입니다. 이 방정식은 표면이 유체와 함께 움직여야한다는 사실을 수학적으로 표현한 것입니다.

Finite-difference approximations to this equation are easy to implement. Further, only the height values at a set of horizontal locations must be recorded so the memory requirements for a three-dimensional numerical solution are extremely small. Finally, the application of free-surface boundary conditions is also simplified by the condition on the surface that it remains nearly horizontal. Examples of this technique can be found in References 1971 and 1975.

이 방정식의 유한 차분 근사를 쉽게 실행할 수 있습니다.  또한 3 차원 수치 해법의 메모리 요구 사항이 극도로 작아지도록 같은 높이의 위치 값만을 기록해야합니다.  마지막으로 자유 표면 경계 조건의 적용도 거의 수평을 유지하는 표면의 조건에 의해 간소화됩니다.  이 방법의 예는 참고 문헌의 1971 및 1975을 참조하십시오.

Marker-and-Cell (MAC) Method

The earliest numerical method devised for time-dependent, free-surface, flow problems was the Marker-and-Cell (MAC) method (see Ref. 1965). This scheme is based on a fixed, Eulerian grid of control volumes. The location of fluid within the grid is determined by a set of marker particles that move with the fluid, but otherwise have no volume, mass or other properties.

MAC 방법

시간 의존성을 가지는 자유 표면 흐름의 문제에 대해 처음 고안된 수치 법이 MAC (Marker-and-Cell) 법입니다 (참고 문헌 1965 참조).  이 구조는 컨트롤 볼륨 고정 오일러 격자를 기반으로합니다.  격자 내의 유체의 위치는 유체와 함께 움직이고, 그 이외는 부피, 질량, 기타 특성을 갖지 않는 일련의 마커 입자에 의해 결정됩니다.

Grid cells containing markers are considered occupied by fluid, while those without markers are empty (or void). A free surface is defined to exist in any grid cell that contains particles and that also has at least one neighboring grid cell that is void. The location and orientation of the surface within the cell was not part of the original MAC method.

마커를 포함한 격자 셀은 유체로 채워져있는 것으로 간주되며 마커가 없는 격자 셀은 빈(무효)것입니다.  입자를 포함하고, 적어도 하나의 인접 격자 셀이 무효인 격자의 자유 표면은 존재하는 것으로 정의됩니다.  셀 표면의 위치와 방향은 원래의 MAC 법에 포함되지 않았습니다.

Evolution of surfaces was computed by moving the markers with locally interpolated fluid velocities. Some special treatments were required to define the fluid properties in newly filled grid cells and to cancel values in cells that are emptied.

표면의 발전(개선)은 국소적으로 보간된 유체 속도로 마커를 이동하여 계산되었습니다.  새롭게 충전된 격자 셀의 유체 특성을 정의하거나 비어있는 셀의 값을 취소하거나 하려면 특별한 처리가 필요했습니다.

The application of free-surface boundary conditions consisted of assigning the gas pressure to all surface cells. Also, velocity components were assigned to all locations on or immediately outside the surface in such a way as to approximate conditions of incompressibility and zero-surface shear stress.

자유 표면 경계 조건의 적용은 모든 표면 셀에 가스 압력을 할당하는 것으로 구성되었습니다. 또한 속도 성분은 비압축성 및 제로 표면 전단 응력의 조건을 근사화하는 방식으로 표면 위 또는 외부의 모든 위치에 할당되었습니다.

The extraordinary success of the MAC method in solving a wide range of complicated free-surface flow problems is well documented in numerous publications. One reason for this success is that the markers do not track surfaces directly, but instead track fluid volumes. Surfaces are simply the boundaries of the volumes, and in this sense surfaces may appear, merge or disappear as volumes break apart or coalesce.

폭넓게 복잡한 자유 표면 흐름 문제 해결에 MAC 법이 놀라운 성공을 거두고 있는 것은 수많은 문헌에서 충분히 입증되고 있습니다.  이 성공 이유 중 하나는 마커가 표면을 직접 추적하는 것이 아니라 유체의 체적을 추적하는 것입니다.  표면은 체적의 경계에 불과하며, 그러한 의미에서 표면은 분할 또는 합체된 부피로 출현(appear), 병합, 소멸 할 가능성이 있습니다.

A variety of improvements have contributed to an increase in the accuracy and applicability of the original MAC method. For example, applying gas pressures at interpolated surface locations within cells improves the accuracy in problems driven by hydrostatic forces, while the inclusion of surface tension forces extends the method to a wider class of problems (see Refs. 1969, 1975).

다양한 개선으로 인해 원래 MAC 방법의 정확성과 적용 가능성이 증가했습니다. 예를 들어, 셀 내 보간 된 표면 위치에 가스 압력을 적용하면 정 수력으로 인한 문제의 정확도가 향상되는 반면 표면 장력의 포함은 방법을 더 광범위한 문제로 확장합니다 (참조 문헌. 1969, 1975).

In spite of its successes, the MAC method has been used primarily for two-dimensional simulations because it requires considerable memory and CPU time to accommodate the necessary number of marker particles. Typically, an average of about 16 markers in each grid cell is needed to ensure an accurate tracking of surfaces undergoing large deformations.

수많은 성공에도 불구하고 MAC 방법은 필요한 수의 마커 입자를 수용하기 위해 상당한 메모리와 CPU 시간이 필요하기 때문에 주로 2 차원 시뮬레이션에 사용되었습니다. 일반적으로 큰 변형을 겪는 표면의 정확한 추적을 보장하려면 각 그리드 셀에 평균 약 16 개의 마커가 필요합니다.

Another limitation of marker particles is that they don’t do a very good job of following flow processes in regions involving converging/diverging flows. Markers are usually interpreted as tracking the centroids of small fluid elements. However, when those fluid elements get pulled into long convoluted strands, the markers may no longer be good indicators of the fluid configuration. This can be seen, for example, at flow stagnation points where markers pile up in one direction, but are drawn apart in a perpendicular direction. If they are pulled apart enough (i.e., further than one grid cell width) unphysical voids may develop in the flow.

마커 입자의 또 다른 한계는 수렴 / 발산 흐름이 포함된 영역에서 흐름 프로세스를 따라가는 작업을 잘 수행하지 못한다는 것입니다. 마커는 일반적으로 작은 유체 요소의 중심을 추적하는 것으로 해석됩니다. 그러나 이러한 유체 요소가 길고 복잡한 가닥으로 당겨지면 마커가 더 이상 유체 구성의 좋은 지표가 될 수 없습니다. 예를 들어 마커가 한 방향으로 쌓여 있지만 수직 방향으로 떨어져 있는 흐름 정체 지점에서 볼 수 있습니다. 충분히 분리되면 (즉, 하나의 그리드 셀 너비 이상) 비 물리적 공극이 흐름에서 발생할 수 있습니다.

Surface Marker Method

One way to limit the memory and CPU time consumption of markers is to keep marker particles only on surfaces and not in the interior of fluid regions. Of course, this removes the volume tracking property of the MAC method and requires additional logic to determine when and how surfaces break apart or coalesce.

표면 마커 법

마커의 메모리 및 CPU 시간의 소비를 제한하는 방법 중 하나는 마커 입자를 유체 영역의 내부가 아니라 표면에만 보존하는 것입니다.  물론 이는 MAC 법의 체적 추적 특성이 배제되기 때문에 표면이 분할 또는 합체하는 방식과 시기를 특정하기위한 논리를 추가해야합니다.

In two dimensions the marker particles on a surface can be arranged in a linear order along the surface. This arrangement introduces several advantages, such as being able to maintain a uniform particle spacing and simplifying the computation of intersections between different surfaces. Surface markers also provide a convenient way to locate the surface within a grid cell for the application of boundary conditions.

2 차원의 경우 표면 마커 입자는 표면을 따라 선형으로 배치 할 수 있습니다.  이 배열은 입자의 간격을 균일하게 유지할 수있는 별도의 표면이 교차하는 부분의 계산이 쉽다는 등 몇 가지 장점이 있습니다.  또한 표면 마커를 사용하여 경계 조건을 적용하면 격자 셀의 표면을 간단한 방법으로 찾을 수 있습니다.

Unfortunately, in three-dimensions there is no simple way to order particles on surfaces, and this leads to a major failing of the surface marker technique. Regions may exist where surfaces are expanding and no markers fill the space. Without markers the configuration of the surface is unknown, consequently there is no way to add markers. Reference 1975 contains examples that show the advantages and limitations of this method.

불행히도 3 차원에서는 표면에 입자를 정렬하는 간단한 방법이 없으며 이로 인해 표면 마커 기술이 크게 실패합니다. 표면이 확장되고 마커가 공간을 채우지 않는 영역이 존재할 수 있습니다. 마커가 없으면 표면의 구성을 알 수 없으므로 마커를 추가 할 방법이 없습니다.
참고 문헌 1975이 방법의 장점과 한계를 보여주는 예제가 포함되어 있습니다.

Volume-of-Fluid (VOF) Method

The last method to be discussed is based on the concept of a fluid volume fraction. The idea for this approach originated as a way to have the powerful volume-tracking feature of the MAC method without its large memory and CPU costs.

VOF (Volume-of-Fluid) 법

마지막으로 설명하는 방법은 유체 부피 분율의 개념을 기반으로합니다. 이 접근 방식에 대한 아이디어는 대용량 메모리 및 CPU 비용없이 MAC 방식의 강력한 볼륨 추적 기능을 갖는 방법에서 시작되었습니다.

Within each grid cell (control volume) it is customary to retain only one value for each flow quantity (e.g., pressure, velocity, temperature, etc.) For this reason it makes little sense to retain more information for locating a free surface. Following this reasoning, the use of a single quantity, the fluid volume fraction in each grid cell, is consistent with the resolution of the other flow quantities.

각 격자 셀 (제어 체적) 내에서 각 유량 (예 : 압력, 속도, 온도 등)에 대해 하나의 값만 유지하는 것이 일반적입니다. 이러한 이유로 자유 표면을 찾기 위해 더 많은 정보를 유지하는 것은 거의 의미가 없습니다. 이러한 추론에 따라 각 격자 셀의 유체 부피 분율인 단일 수량의 사용은 다른 유량의 해상도와 일치합니다.

If we know the amount of fluid in each cell it is possible to locate surfaces, as well as determine surface slopes and surface curvatures. Surfaces are easy to locate because they lie in cells partially filled with fluid or between cells full of fluid and cells that have no fluid.

각 셀 내의 유체의 양을 알고 있는 경우, 표면의 위치 뿐만 아니라  표면 경사와 표면 곡률을 결정하는 것이 가능합니다.  표면은 유체 가 부분 충전 된 셀 또는 유체가 전체에 충전 된 셀과 유체가 전혀없는 셀 사이에 존재하기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.

Slopes and curvatures are computed by using the fluid volume fractions in neighboring cells. It is essential to remember that the volume fraction should be a step function, i.e., having a value of either one or zero. Knowing this, the volume fractions in neighboring cells can then be used to locate the position of fluid (and its slope and curvature) within a particular cell.

경사와 곡률은 인접 셀의 유체 체적 점유율을 사용하여 계산됩니다.  체적 점유율은 계단 함수(step function)이어야 합니다, 즉, 값이 1 또는 0 인 것을 기억하는 것이 중요합니다.  이 것을 안다면, 인접 셀의 부피 점유율을 사용하여 특정 셀 내의 유체의 위치 (및 그 경사와 곡률)을 찾을 수 있습니다.

Free-surface boundary conditions must be applied as in the MAC method, i.e., assigning the proper gas pressure (plus equivalent surface tension pressure) as well as determining what velocity components outside the surface should be used to satisfy a zero shear-stress condition at the surface. In practice, it is sometimes simpler to assign velocity gradients instead of velocity components at surfaces.

자유 표면 경계 조건을 MAC 법과 동일하게 적용해야 합니다.  즉, 적절한 기체 압력 (및 대응하는 표면 장력)을 할당하고, 또한 표면에서 제로 전단 응력을 충족 시키려면 표면 외부의 어떤 속도 성분을 사용할 필요가 있는지를 확인합니다.  사실, 표면에서의 속도 성분 대신 속도 구배를 지정하는 것이보다 쉬울 수 있습니다.

Finally, to compute the time evolution of surfaces, a technique is needed to move volume fractions through a grid in such a way that the step-function nature of the distribution is retained. The basic kinematic equation for fluid fractions is similar to that for the height-function method, where F is the fraction of fluid function:

마지막으로, 표면의 시간 변화를 계산하려면 분포의 계단 함수의 성질이 유지되는 방법으로 격자를 통과하고 부피 점유율을 이동하는 방법이 필요합니다.  유체 점유율의 기본적인 운동학방정식은 높이 함수(height-function) 법과 유사합니다.  F는 유체 점유율 함수입니다.

A straightforward numerical approximation cannot be used to model this equation because numerical diffusion and dispersion errors destroy the sharp, step-function nature of the F distribution.

이 방정식을 모델링 할 때 간단한 수치 근사는 사용할 수 없습니다.  수치의 확산과 분산 오류는 F 분포의 명확한 계단 함수(step-function)의 성질이 손상되기 때문입니다.

It is easy to accurately model the solution to this equation in one dimension such that the F distribution retains its zero or one values. Imagine fluid is filling a column of cells from bottom to top. At some instant the fluid interface is in the middle region of a cell whose neighbor below is filled and whose neighbor above is empty. The fluid orientation in the neighboring cells means the interface must be located above the bottom of the cell by an amount equal to the fluid fraction in the cell. Then the computation of how much fluid to move into the empty cell above can be modified to first allow the empty region of the surface-containing cell to fill before transmitting fluid on to the next cell.

F 분포가 0 또는 1의 값을 유지하는 같은 1 차원에서이 방정식의 해를 정확하게 모델링하는 것은 간단합니다.  1 열의 셀에 위에서 아래까지 유체가 충전되는 경우를 상상해보십시오.  어느 순간에 액체 계면은 셀의 중간 영역에 있고, 그 아래쪽의 인접 셀은 충전되어 있고, 상단 인접 셀은 비어 있습니다.  인접 셀 내의 유체의 방향은 계면과 셀의 하단과의 거리가 셀 내의 유체 점유율과 같아야 한다는 것을 의미합니다.  그 다음 먼저 표면을 포함하는 셀의 빈 공간을 충전 한 후 다음 셀로 유체를 보내도록 위쪽의 빈 셀에 이동하는 유체의 양의 계산을 변경할 수 있습니다.

In two or three dimensions a similar procedure of using information from neighboring cells can be used, but it is not possible to be as accurate as in the one-dimensional case. The problem with more than one dimension is that an exact determination of the shape and location of the surface cannot be made. Nevertheless, this technique can be made to work well as evidenced by the large number of successful applications that have been completed using the VOF method. References 1975, 1980, and 1981 should be consulted for the original work on this technique.

2 차원과 3 차원에서 인접 셀의 정보를 사용하는 유사한 절차를 사용할 수 있지만, 1 차원의 경우만큼 정확하게 하는 것은 불가능합니다.  2 차원 이상의 경우의 문제는 표면의 모양과 위치를 정확히 알 수없는 것입니다.  그래도 VOF 법을 사용하여 달성 된 다수의 성공 사례에서 알 수 있듯이 이 방법을 잘 작동시킬 수 있습니다.  이 기법에 관한 초기의 연구 내용은 참고 문헌 1975,1980,1981를 참조하십시오.

The VOF method has lived up to its goal of providing a method that is as powerful as the MAC method without the overhead of that method. Its use of volume tracking as opposed to surface-tracking function means that it is robust enough to handle the breakup and coalescence of fluid masses. Further, because it uses a continuous function it does not suffer from the lack of divisibility that discrete particles exhibit.

VOF 법은 MAC 법만큼 강력한 기술을 오버 헤드없이 제공한다는 목표를 달성 해 왔습니다.  표면 추적이 아닌 부피 추적 기능을 사용하는 것은 유체 질량의 분할과 합체를 처리하는 데 충분한 내구성을 가지고 있다는 것을 의미합니다.  또한 연속 함수를 사용하기 때문에 이산된 입자에서 발생하는 숫자를 나눌 수 없는 문제를 겪지 않게 됩니다.

Variable-Density Approximation to the VOF Method

One feature of the VOF method that requires special treatment is the application of boundary conditions. As a surface moves through a grid, the cells containing fluid continually change, which means that the solution region is also changing. At the free boundaries of this changing region the proper free surface stress conditions must also be applied.

VOF 법의 가변 밀도 근사

VOF 법의 특수 처리가 필요한 기능 중 하나는 경계 조건의 적용입니다.  표면이 격자를 통과하여 이동할 때 유체를 포함하는 셀은 끊임없이 변화합니다.  즉, 계산 영역도 변화하고 있다는 것입니다.  이 변화하고있는 영역의 자유 경계에는 적절한 자유 표면 응력 조건도 적용해야합니다.

Updating the flow region and applying boundary conditions is not a trivial task. For this reason some approximations to the VOF method have been used in which flow is computed in both liquid and gas regions. Typically, this is done by treating the flow as a single fluid having a variable density. The F function is used to define the density. An argument is then made that because the flow equations are solved in both liquid and gas regions there is no need to set interfacial boundary conditions.

유체 영역의 업데이트 및 경계 조건의 적용은 중요한 작업입니다.  따라서 액체와 기체의 두 영역에서 흐름이 계산되는 VOF 법에 약간의 근사가 사용되어 왔습니다.  일반적으로 가변 밀도를 가진 단일 유체로 흐름을 처리함으로써 이루어집니다.  밀도를 정의하려면 F 함수를 사용합니다.  그리고, 흐름 방정식은 액체와 기체의 두 영역에서 계산되기 때문에 계면의 경계 조건을 설정할 필요가 없다는 논증이 이루어집니다.

Unfortunately, this approach does not work very well in practice for two reasons. First, the sensitivity of a gas region to pressure changes is generally much greater than that in liquid regions. This makes it difficult to achieve convergence in the coupled pressure-velocity solution. Sometimes very large CPU times are required with this technique.

공교롭게도 이 방법은 두 가지 이유로 인해 실제로는 그다지 잘 작동하지 않습니다.  하나는 압력의 변화에 대한 기체 영역의 감도가 일반적으로 액체 영역보다 훨씬 큰 것입니다.  따라서 압력 – 속도 결합 해법 수렴을 달성하는 것은 어렵습니다.  이 기술은 필요한 CPU 시간이 매우 커질 수 있습니다.

The second, and more significant, reason is associated with the possibility of a tangential velocity discontinuity at interfaces. Because of their different responses to pressure, gas and liquid velocities at an interface are usually quite different. In the Variable-Density model interfaces are moved with an average velocity, but this often leads to unrealistic movement of the interfaces.

두 번째 더 중요한 이유는 계면에서 접선 속도가 불연속이되는 가능성에 관련이 있습니다.  압력에 대한 반응이 다르기 때문에 계면에서 기체와 액체의 속도는 일반적으로 크게 다릅니다.  가변 밀도 모델은 계면은 평균 속도로 동작하지만, 이는 계면의 움직임이 비현실적으로 되는 경우가 많습니다.

Even though the Variable-Density method is sometimes referred to as a VOF method, because is uses a fraction-of-fluid function, this designation is incorrect. For accurately tracking sharp liquid-gas interfaces it is necessary to actually treat the interface as a discontinuity. This means it is necessary to have a technique to define an interface discontinuity, as well as a way to impose the proper boundary conditions at that interface. It is also necessary to use a special numerical method to track interface motions though a grid without destroying its character as a discontinuity.

가변 밀도 방법은 유체 분율 함수를 사용하기 때문에 VOF 방법이라고도하지만 이것은 올바르지 않습니다. 날카로운 액체-가스 인터페이스를 정확하게 추적하려면 인터페이스를 실제로 불연속으로 처리해야합니다. 즉, 인터페이스 불연속성을 정의하는 기술과 해당 인터페이스에서 적절한 경계 조건을 적용하는 방법이 필요합니다. 또한 불연속성으로 특성을 훼손하지 않고 격자를 통해 인터페이스 동작을 추적하기 위해 특수한 수치 방법을 사용해야합니다.

Summary

A brief discussion of the various techniques used to numerically model free surfaces has been given here with some comments about their relative advantages and disadvantages. Readers should not be surprised to learn that there have been numerous variations of these basic techniques proposed over the years. Probably the most successful of the methods is the VOF technique because of its simplicity and robustness. It is this method, with some refinement, that is used in the FLOW-3D program.

여기에서는 자유 표면을 수치적으로 모델링 할 때 사용하는 다양한 방법에 대해 상대적인 장점과 단점에 대한 설명을 포함하여 쉽게 설명하였습니다.  오랜 세월에 걸쳐 이러한 기본적인 방법이 많이 제안되어 온 것을 알고도 독자 여러분은 놀라지 않을 것입니다.  아마도 가장 성과를 거둔 방법은 간결하고 강력한 VOF 법 입니다.  이 방법에 일부 개량을 더한 것이 현재 FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다.

Attempts to improve the VOF method have centered on better, more accurate, ways to move fluid fractions through a grid. Other developments have attempted to apply the method in connection with body-fitted grids and to employ more than one fluid fraction function in order to model more than one fluid component. A discussion of these developments is beyond the scope of this introduction.

VOF 법의 개선은 더 나은, 더 정확한 방법으로 유체 점유율을 격자를 통과하여 이동하는 것에 중점을 두어 왔습니다.  기타 개발은 물체 적합 격자(body-fitted grids) 관련 기법을 적용하거나 여러 유체 성분을 모델링하기 위해 여러 유체 점유율 함수를 채용하기도 했습니다.  이러한 개발에 대한 논의는 여기에서의 설명 범위를 벗어납니다.

References

1965 Harlow, F.H. and Welch, J.E., Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow, Phys. Fluids 8, 2182.

1969 Daly, B.J., Numerical Study of the Effect of Surface Tension on Interface Instability, Phys. Fluids 12, 1340.

1970 Hirt, C.W., Cook, J.L. and Butler, T.D., A Lagrangian Method for Calculating the Dynamics of an Incompressible Fluid with Free Surface, J. Comp. Phys. 5, 103.

1971 Nichols, B.D. and Hirt, C.W.,Calculating Three-Dimensional Free Surface Flows in the Vicinity of Submerged and Exposed Structures, J. Comp. Phys. 12, 234.

1974 Hirt, C.W., Amsden, A.A., and Cook, J.L.,An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Computing Method for all Flow Speeds, J. Comp. Phys., 14, 227.

1975 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Methods for Calculating Multidimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies, Proc. of the First International Conf. On Num. Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, ML, Oct. 20-23.

1980 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Numerical Simulation of BWR Vent-Clearing Hydrodynamics, Nucl. Sci. Eng. 73, 196.

1981 Hirt, C.W. and Nichols, B.D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comp. Phys. 39, 201.

업무에 적합한 올바른 CFD 소프트웨어 선택 방법

업무에 적합한 올바른 CFD 소프트웨어 선택 방법

많은 제품들이 모두 자신의 소프트웨어가 가장 적합하다고 말하기 떄문에, 사람들은 자신의 업무에 적합한 CFD 소프트웨어 선택에 어려움을 겪습니다. 그 이유는 유체 흐름 및 열 전달 분석을 위한 소프트웨어 패키지는 다양한 형태로 제공됩니다. 이러한 패키지는 물리적 근사치와 수치적 솔루션 기법이 크게 다르기 때문에 적합한 패키지를 선택하는 것이 어렵습니다.

아래 내용에서 올바른 CFD 소프트웨어를 선택할 때 고려해야 할 중요한 항목을 설명합니다.

Spillway’s tailrace over natural rock

1. 메싱 및 지오메트리

유한 요소 또는 “바디 맞춤 좌표”를 사용하는 솔루션 방법은 유동 영역의 기하학적 구조를 준수하는 해석용 그리드를 생성해야합니다. 정확한 수치 근사를 위해 허용 가능한 요소 크기와 모양으로 이러한 그리드를 생성하는 것은 쉽지 않은 작업입니다. 복잡한 경우 이러한 유형의 그리드 생성에는 며칠 또는 몇주의 노력이 소요될 수 있습니다. 일부 프로그램은 직사각형 그리드 요소만 사용하여 이러한 생성 문제를 제거하려고 시도하지만 흐름 및 열 전달 특성을 변경하는 “계단현상” 경계 문제를 해결해야 합니다. FLOW-3D는 FAVOR ™ (분수 면적 / 체적) 방법을 사용하여 기하학적 특성이 매끄럽게 포함된 생성하기 쉬운 직사각형 그리드를 사용하여 두 문제를 모두 해결합니다. 간단하고 강력한 솔리드 모델러가 FLOW-3D와 함께 패키지로 제공되거나 사용자가 CAD 프로그램에서 기하학적 데이터를 가져올 수 있습니다.

2. 운동량 방정식과 대략적인 흐름 모델

유체 운동량의 정확한 처리는 여러 가지 이유로 중요합니다. 첫째, 복잡한 지오메트리를 통해 유체가 어떻게 흐를지 예측할 수 있는 유일한 방법입니다. 둘째, 유체에 의해 가해지는 동적 힘 (즉, 압력)은 모멘텀을고려하여야만 계산할 수 있습니다. 마지막으로, 열 에너지의 대류 이동을 계산하려면 개별 유체 입자가 다른 유체 입자 및 제한 경계와 관련하여 어떻게 움직이는지를 정확하게 파악할 수 있어야 합니다.

이것은 운동량의 정확한 처리를 의미합니다. 모멘텀의 보존을 대략적으로만 하는 단순화된 흐름 모델은 실제적인 유체 구성과 온도 분포를 예측하는데 사용할 수 없기 때문에 FLOW-3D에서는 사용되지 않습니다.

3. 액체-고체 열 전달 영역

액체와 고체 (예 : 금속-금형) 사이의 열 전달에는 계면 영역의 정확한 추정이 필요합니다. 계단 경계는 이 영역을 과대 평가합니다. 예를 들어, 실린더의 표면적은 27 %의 비율로 과대 평가됩니다. FLOW-3D 전 처리기의 각 제어 볼륨에 대해 FAVOR ™ 방법에 의해 정확한 계면 영역이 자동으로 계산됩니다.

4. 액체-고체 열 전달에 대한 볼륨 효과 제어

제어 볼륨의 크기는 액체 / 고체 인터페이스를 포함하는 제어 볼륨에서도 열이 흐르기 때문에 액체와 고체 사이에서 교환되는 열의 속도와 양에 영향을 미칠 수 있습니다. FLOW-3D에서는 액체-고체 인터페이스에서 열 전달 속도를 계산할 때 체적 크기와 전도도가 고려됩니다.

5. 암시성(Implicitness)과 정확성

비선형 및 결합 방정식에 대한 암시적 방법에는 각 반복에서 under-relaxation 특성이 있는 반복 솔루션 방법이 필요합니다. 이 동작은 일부 상황에서 심각한 오류 (또는 매우 느린 수렴)를 일으킬 수 있습니다 (예 : 큰 종횡비로 제어 볼륨을 사용하거나 실제로 중요하지 않은 효과를 예상하여 암시성이 사용되는 경우).

FLOW-3D에서는 계산 노력FLOW-3D에서는 계산 작업이 덜 필요하기 때문에 가능한 경우 언제나 명시적 수치 방법을 사용하며, 수치 안정성 요구 사항은 정확도 요구 사항과 동일합니다. Implicit vs. Explicit Numerical Methods 문서에서 자세히 알아보세요.

6. 대류 전송을 위한 암시적 수치 방법 (Implicit Numerical Methods)

임의적으로 큰 시간 단계 크기를 계산에 사용할 수 있는 암시적 수치 기법은 CPU 시간을 줄이는데 널리 사용되는 방법입니다. 불행히도 이러한 방법은 대류 해석에 정확하지 않습니다. 암시적 방법은 근사 방정식에 확산 효과를 도입하여 시간 단계 독립성을 얻습니다. 물리적 확산(예 : 열전도)에 수치적 확산을 추가하는 것은 확산 속도만 수정하기 때문에 심각한 문제를 일으키지 않을 수 있습니다. 그러나 대류 과정에 수치 확산을 추가하면 모델링되는 물리적 현상의 특성이 완전히 바뀝니다. FLOW-3D에서 시간 단계는 프로그램에 의해 자동으로 제어되어 정확한 시간 근사치를 보장합니다.

7. 이완 및 수렴 매개 변수 (Relaxation and Convergence Parameters)

암시적 근사를 사용하는 수치 방법은 하나 이상의 수렴 및 이완 매개 변수를 선택해야합니다. 이러한 매개 변수를 잘못 선택하면 발산 또는 수렴 속도가 느려질 수 있습니다. FLOW-3D에서는 하나의 수렴 및 하나의 이완 매개 변수만 사용되며, 두 매개 변수는 프로그램에 의해 동적으로 선택됩니다. 사용자는 수치해석 솔버를 제어하는 ​​매개 변수를 설정할 필요가 없습니다.

8. 자유 표면 추적

액체-가스 인터페이스 (즉, 자유 표면)를 모델링하는 데 사용되는 두 가지 방법이 있습니다. 그 중 하나는 액체 및 가스 영역의 흐름을 계산하고 계면을 유체 밀도의 급격한 변화로 처리하는 것입니다. 일반적으로 밀도 불연속성은 고차 수치 근사를 사용하여 모델링됩니다.

불행히도, 이 치료는 몇몇 그리드 셀에 걸쳐 인터페이스가 매끄럽게 진행되도록 해주며, 그러한 인터페이스에 일반적으로 존재하는 접선 유속의 급격한 변화는 설명하지 않습니다. 또한 이 기법은 가스가 계산 영역으로 유입되는 액체로 대체될 경우 탈출 포트 또는 가스의 싱크로도 보완해야 합니다. 또한 이러한 방법은 일반적으로 유체의 비압축성을 만족시키기 위해 더 많은 노력을 기울여야 합니다.  가스 영역은 거의 균일한 압력 조정을 통해 솔루션 수렴 속도를 늦추는 경향이 있기 때문에 이러한 현상이 발생합니다.

FLOW-3D에서는 다른 기술인 VOF (Volume-of-Fluid) 방법이 사용됩니다. 이것은 인터페이스가 단계 불연속으로 긴밀하게 유지되는 진정한 3 차원 인터페이스 추적 체계입니다. 또한 선택적 표면 장력을 포함하여 수직 및 접선 응력 경계 조건이 인터페이스에 적용됩니다. 가스 영역은 사용자가 모델에 포함되도록 요청하지 않는 한 계산되지 않습니다.

Moving Boundaries: An Eulerian Approach

Moving Boundaries: An Eulerian Approach

많은 문제에서, 유체 및 고체 영역의 내부 경계가 그 안에서 이동할 수 있도록하면서 공간에 고정 된 그리드를 유지하는 것이 유리합니다. 이는 리 메싱의 필요성을 피할 수 있으므로 이러한 경계의 형태에 급격한 변화가 발생할 때마다 적절합니다. 메시 생성도 크게 단순화되었습니다.

고정 그리드 내에서 유체 인터페이스, 침전물, 응고 된 유체 및 탄성 재료의 경계 이동을 모델링하기위한 다양한 접근 방식이 표시됩니다. 유체 경계의 이동은 VOF (Volume-of-Fluid) 방법의 변형으로 수행되며, 각 계산 셀에서 유체의 양을 나타내는 양이 고정 메시를 통해 조정됩니다.

퇴적물의 침식 및 퇴적은 퇴적물 수색 모델을 사용하여 계산됩니다. 국부적 인 침식 속도는 패킹 된 퇴적물 / 유체 경계면에 존재하는 국부적 인 전단 응력을 기반으로하며, 증착은 Stokes 유동 근사치로 예측됩니다.

Emptying of gravure cell (same cell dimensions as filling case); a
three-dimensional perspective is shown. The transfer roll surface
(block at top) is moving away from the gravure roll at 0.5m/s. The
static contact of the fluid with all surfaces is 30°. The elapsed time
is 150

충진 층 경계면은 퇴적물 농도와 퇴적물의 포장 분율에 따라 달라집니다. 용융 금속은 온도가 빙점 아래로 떨어지면 굳을 수 있습니다. 응고 된 “유체”는 동결 및 용융을 유발하는 열유속의 양으로부터 결정된대로 표면이 증가하거나 수축하는 고체처럼 처리됩니다.

탄성 응력은 응고 된 재료 / 공기 인터페이스를 예측하는 VOF 방법을 사용하여 동일한 고정 그리드 내의 운동량 균형에 탄성 응력 계산을 추가하여 응고 된 영역에서 계산됩니다.

매우 일시적인 흐름 문제의 경우 유체와 공극 공간 사이 또는 두 개의 혼합 불가능한 유체 사이에있는 유체 인터페이스는 문제의 역학에 따라 자유롭게 움직여야합니다.

한 가지 해결책은 인터페이스와 함께 변형되는 메시를 만드는 것입니다. 이것은 시뮬레이션 중에 인터페이스의 형태가 거의 변경되지 않는 상황에서 잘 작동합니다. 그러나보다 일반적인 경우에는 시뮬레이션 중에 새 메시를 반복적으로 생성해야하거나 변경되지 않은 메시 내에서 자유 표면 경계를 생성하는 방법이 필요합니다. 이 작업은 후자를 제시합니다. VOF (Vol-of-fluid) 함수는 자유 표면의 위치를 추적하는 데 사용됩니다. 또한이 함수는 곡률을 계산하여 표면 장력의 영향을 예측하는 데 사용됩니다.

<원문보기> Moving-Boundaries-an-Eularian-Approach.pdf

Non-Newtonian Fluids

Non-Newtonian Fluids

혈액, 케첩, 치약, 샴푸, 페인트 및 로션과 같은 비 뉴턴 유체는 점도가 다양한 복잡한 유변학을 가지고 있습니다. FLOW-3D는 변형 및 온도에 따라 달라지는 비 뉴턴 점도를 가진 유체를 모델링합니다. 전단 및 온도 의존 점도는 Carreau, 거듭 제곱 법칙 함수 또는 단순히 표 형식 입력을 통해 설명됩니다. 일부 폴리머, 세라믹 및 반고체 금속의 특성인 시간 의존적 또는 요 변성 거동(thixotropic behavior)도 시뮬레이션 할 수 있습니다.

Hand Lotion Pump

핸드 로션 펌프는 종종 몇 가지 설계 문제와 관련이 있습니다. 펌프가 공극을 막지 않고 효과적으로 작동하고 로션을 연속적으로 생성하는 것이 중요합니다. 좋은 디자인은 노력을 덜 필요로하며 이상적으로는 로션을 원하는 위치로 향하게합니다. FLOW-3D의 움직이는 물체 모델은 노즐이 아래로 밀리는 것을 시뮬레이션하여 저장소의 로션을 가압하는 데 사용됩니다. 로션의 압력과 로션을 추출하는 데 필요한 힘을 연구 할 수 있습니다. 동일한 고정 구조화 된 메시 내에서 여러 설계 변수를 쉽게 분석 할 수 있습니다.

FLOW-3D’s TruVOF method accurately captures the pulsating lotion as the ball regulates the frequency of dispensing lotion.

Flushing

Flushing

화장실이 어떻게 작동하는지 궁금한 적이 있습니까? 사실 꽤 복잡합니다. 손잡이를 밀면 물이 용기를 채우기 시작합니다. 용기의 유체 레벨이 트랩 상단 (보울 뒤) 위로 올라가면 위어 유형의 흐름이 시작됩니다. 흐름이 충분히 빠르면 트랩 상단에 거품이 형성되어 사이펀이 생성됩니다. 그 시점에서 사이펀은 용기에서 물을 빼내고 변기가 내립니다.

많은 지역에서 물 절약은 중요한 문제이며 가정과 상업용 모두에 저 유량 화장실이 필요합니다. 그러나 화장실이 첫 번째 시도에서 작업을 완료하지 못하면 물 절약 목표가 실패합니다. FLOW-3D는 최적의 결과를 얻기 위해 다양한 설계를 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.

Toilet Flushing Examples

아래 3D 애니메이션에서 FLOW-3D는 물 동작의 세척 순서를 보여줍니다. 물의 두 영역이 공과 함께 초기화됩니다. 공은 6 자유도의 완전 결합 유체-고체 모션을 시뮬레이션하기 위해 움직이는 물체 모델(GMO)을 사용하여 모델링됩니다. 중력은 수세식 탱크에서 물을 용기로 밀어 넣습니다. 분석은 정체 영역과 공이 영역을 벗어나는 기간을 나타내는 흐름 프로파일과 압력 윤곽을 보여줍니다. 공 대신 다른 질량과 모양을 사용할 수 있습니다. 플러싱 과정에서 잔여 물도 분석 할 수 있습니다.

아래의 횡단면 플롯은 수조의 흐름 재순환과 상세한 흐름 프로필을 보여줍니다. Collision 모델은 규정된 반발 및 마찰 계수를 기반으로 바운싱을 예측하는 공을 시뮬레이션하는 데 사용되었습니다. 물과 공기 사이의 일시적인 예리한 경계면은 FLOW-3D의 TruVOF 방법을 사용하여 잘 유지됩니다.

Sloshing & Slamming

Sloshing & Slamming

LNG 선과 같은 전 세계 항해 선박의 내부 슬로싱 운동에 의해 유발되는 가속 및 하중은 이러한 선박의 안전 설계에 중요한 요소입니다. 선박은 이러한 파도 슬로싱 역학으로 인해 상당한 내부 강제력을 경험할 수 있으며,화물 탱크는 격리 시스템 및 지지 구조물에 추가 하중을 경험할 수 있습니다. FLOW-3D의 비관성 기준 프레임 모델을 사용하면 컨테이너에서 유체 모션을 정확하게 추적하기 위해 복잡한 모션 매개 변수를 규정 할 수 있습니다. FLOW-3D는 연료 탱크의 액체화물과 추진체 움직임을 정확하게 예측합니다.

슬래밍 분석과 “그린 워터”(파동 스프레이 또는 선체 오버 토핑의 결과로 데크를 덮는 물)는 FLOW-3D의 일반적인 응용 분야이며, 이러한 문제에 대한 FLOW-3D의 TruVOF 접근 방식은 엔지니어에게 고유 한 기능을 제공합니다.

이 시뮬레이션은 FLOW-3D로 캡처한 것처럼 파도로 움직이는 LNG 유조선의 복잡하고 완전히 결합된 동작을 보여줍니다. 탱크에서 유체의 슬로싱은 선박의 역학에 영향을 미치며, 여기에는 bilge keels 과 bulbous bow가 포함되어 입사파에서 안정성을 유지하는데 도움이됩니다. 또한 탱크의 유체 슬로싱은 예상대로 선박의 움직임에서 위상 이동이 있습니다. FLOW-3D의 움직이는 물체 모델, 밀도 평가 모델 및 파동 생성 경계 조건은 해양 엔지니어가 유사한 문제를 분석하는 데 도움이 될 수 있습니다.

Precision Droplet Creation

Precision Droplet Creation

신속하고 반복적이며 정밀한 액적 생성 및 증착, 작은 피처의 인쇄 또는 패턴 화 (예 : l = 10-3-1 mm), 분무를 통해 제어되고 균일 한 두께로 박막을 형성하는 것이 매우 중요합니다.

다양한 이전 및 새로운 산업 응용 프로그램 (1-5). 액체 이동 및 액적 형성 / 증착 공정에는 복잡한 자유 표면 흐름과 자발적인 모세관 구동 불안정, 얇아 짐 및 핀치 오프 (1-5)를 겪는 원주 형 목의 형성이 포함됩니다. 단순한 뉴턴 유체 및 비탄성 유체에 대한 액적 형성 및 액체 전달을 분석하기위한 실험적, 이론적 및 1 차원 시뮬레이션 연구를 사용하여 이루어진 진전에도 불구하고 인쇄 및 스프레이에 대한 기계적 이해는 여전히 어려운 과제입니다.

현재 계산 노력의 주요 동기는 FLOW-3D에 포함 된 VOF (체적-유체) 접근 방식을 사용하여 뉴턴 유체의 핀치 오프 역학에 대한 기계 론적 이해를 얻을 수있는 가능성을 조사하는 것입니다. 우리는 계산 분석이 자기 유사 모세관 얇아 짐 및 핀치 오프 역학을 결정하는 모세관, 관성 및 점성 응력의 복잡한 상호 작용을 포착 함을 보여줍니다. 뉴턴 유체의 낙하 형성 및 분리를 위해, 우리는 이론 및 1D 시뮬레이션 (1-7)뿐만 아니라 실험 (1, 1)에서 예상되는 범용 스케일링 법칙을 사용하여 계산 분석에서 얻은 자기 유사 목 진화를 설명 할 수 있음을 보여줍니다.

2, 8-12). 이러한 프로토 타입 흐름을 시뮬레이션하는 데있어 우리의 성공은 FLOW-3D를 사용하여 유한 시간 특이점, 위성 낙하 형성 및 더 복잡한 형상의 인쇄 가능성에 대한 신중한 계산 분석을 위해 필요한 단계이며 설명이나 연구가 훨씬 더 어렵습니다. 1D 모델과 실험을 사용합니다.

Courtesy of University of Illinois at Chicago

Read the Computational Analysis of Drop Formation and Detachment case study.

모델링 기능(Modeling Capabilities)

모델링 기능(Modeling Capabilities)

범용 CFD 소프트웨어인 FLOW-3D는 40년의 역사를 통해 개발 된 비압축 유체의 내부 및 외부의 자유 표면 흐름, 열 전달, 난류, 이동 및 변형하는 고체, 표면 장력 및 상변화와 같은 광범위한 물리적 및 수치적 기능을 갖추고 있습니다. FLOW-3D를 성공적으로 사용하여 광범위한 공학적 및 과학적 문제를 해결하고 설계를 최적화하며 복잡한 과정에 대한 통찰력을 얻을 수 있습니다.

 

 

FLOW-3D의 단열 버블 및 표면 장력 모델과 결합 된 1 유체 VOF 방식을 사용하면 유체를 사용하여 빈 공간을 효과적으로 모델링 할 수 있습니다. 이 솔루션은 빠르고 강력하며 정확하고 복잡한 2 유체 VOF 접근 방식을 우회합니다.