The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

Numerical investigation of flow characteristics over stepped spillways

Güven, Aytaç
Mahmood, Ahmed Hussein
Water Supply (2021) 21 (3): 1344–1355.
https://doi.org/10.2166/ws.2020.283Article history

Abstract

Spillways are constructed to evacuate flood discharge safely so that a flood wave does not overtop the dam body. There are different types of spillways, with the ogee type being the conventional one. A stepped spillway is an example of a nonconventional spillway. The turbulent flow over a stepped spillway was studied numerically by using the Flow-3D package. Different fluid flow characteristics such as longitudinal flow velocity, temperature distribution, density and chemical concentration can be well simulated by Flow-3D. In this study, the influence of slope changes on flow characteristics such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures distribution over a stepped spillway was modelled by Flow-3D. The results from the numerical model were compared with an experimental study done by others in the literature. Two models of a stepped spillway with different discharge for each model were simulated. The turbulent flow in the experimental model was simulated by the Renormalized Group (RNG) turbulence scheme in the numerical model. A good agreement was achieved between the numerical results and the observed ones, which are exhibited in terms of graphics and statistical tables.

배수로는 홍수가 댐 몸체 위로 넘치지 않도록 안전하게 홍수를 피할 수 있도록 건설되었습니다. 다른 유형의 배수로가 있으며, ogee 유형이 기존 유형입니다. 계단식 배수로는 비 전통적인 배수로의 예입니다. 계단식 배수로 위의 난류는 Flow-3D 패키지를 사용하여 수치적으로 연구되었습니다.

세로 유속, 온도 분포, 밀도 및 화학 농도와 같은 다양한 유체 흐름 특성은 Flow-3D로 잘 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이 연구에서는 계단식 배수로에 대한 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력 분포와 같은 유동 특성에 대한 경사 변화의 영향을 Flow-3D로 모델링 했습니다.

수치 모델의 결과는 문헌에서 다른 사람들이 수행한 실험 연구와 비교되었습니다. 각 모델에 대해 서로 다른 배출이 있는 계단식 배수로의 두 모델이 시뮬레이션되었습니다. 실험 모델의 난류 흐름은 수치 모델의 Renormalized Group (RNG) 난류 계획에 의해 시뮬레이션되었습니다. 수치 결과와 관찰 된 결과 사이에 좋은 일치가 이루어졌으며, 이는 그래픽 및 통계 테이블로 표시됩니다.

HIGHLIGHTS

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  • A numerical model was developed for stepped spillways.
  • The turbulent flow was simulated by the Renormalized Group (RNG) model.
  • Both numerical and experimental results showed that flow characteristics are greatly affected by abrupt slope change on the steps.

Keyword

CFDnumerical modellingslope changestepped spillwayturbulent flow

INTRODUCTION

댐 구조는 물 보호가 생활의 핵심이기 때문에 물을 저장하거나 물을 운반하는 전 세계에서 가장 중요한 프로젝트입니다. 그리고 여수로는 댐의 가장 중요한 부분 중 하나로 분류됩니다. 홍수로 인한 파괴 나 피해로부터 댐을 보호하기 위해 여수로가 건설됩니다.

수력 발전, 항해, 레크리에이션 및 어업의 중요성을 감안할 때 댐 건설 및 홍수 통제는 전 세계적으로 매우 중요한 문제로 간주 될 수 있습니다. 많은 유형의 배수로가 있지만 가장 일반적인 유형은 다음과 같습니다 : ogee 배수로, 자유 낙하 배수로, 사이펀 배수로, 슈트 배수로, 측면 채널 배수로, 터널 배수로, 샤프트 배수로 및 계단식 배수로.

그리고 모든 여수로는 입구 채널, 제어 구조, 배출 캐리어 및 출구 채널의 네 가지 필수 구성 요소로 구성됩니다. 특히 롤러 압축 콘크리트 (RCC) 댐 건설 기술과 더 쉽고 빠르며 저렴한 건설 기술로 분류 된 계단식 배수로 건설과 관련하여 최근 수십 년 동안 많은 계단식 배수로가 건설되었습니다 (Chanson 2002; Felder & Chanson 2011).

계단식 배수로 구조는 캐비테이션 위험을 감소시키는 에너지 소산 속도를 증가시킵니다 (Boes & Hager 2003b). 계단식 배수로는 다양한 조건에서 더 매력적으로 만드는 장점이 있습니다.

계단식 배수로의 흐름 거동은 일반적으로 낮잠, 천이 및 스키밍 흐름 체제의 세 가지 다른 영역으로 분류됩니다 (Chanson 2002). 유속이 낮을 때 nappe 흐름 체제가 발생하고 자유 낙하하는 낮잠의 시퀀스로 특징 지워지는 반면, 스키밍 흐름 체제에서는 물이 외부 계단 가장자리 위의 유사 바닥에서 일관된 흐름으로 계단 위로 흐릅니다.

또한 주요 흐름에서 3 차원 재순환 소용돌이가 발생한다는 것도 분명합니다 (예 : Chanson 2002; Gonzalez & Chanson 2008). 계단 가장자리 근처의 의사 바닥에서 흐름의 방향은 가상 바닥과 가상으로 정렬됩니다. Takahashi & Ohtsu (2012)에 따르면, 스키밍 흐름 체제에서 주어진 유속에 대해 흐름은 계단 가장자리 근처의 수평 계단면에 영향을 미치고 슈트 경사가 감소하면 충돌 영역의 면적이 증가합니다. 전이 흐름 체제는 나페 흐름과 스키밍 흐름 체제 사이에서 발생합니다. 계단식 배수로를 설계 할 때 스키밍 흐름 체계를 고려해야합니다 (예 : Chanson 1994, Matos 2000, Chanson 2002, Boes & Hager 2003a).

CFD (Computational Fluid Dynamics), 즉 수력 공학의 수치 모델은 일반적으로 물리적 모델에 소요되는 총 비용과 시간을 줄여줍니다. 따라서 수치 모델은 실험 모델보다 빠르고 저렴한 것으로 분류되며 동시에 하나 이상의 목적으로 사용될 수도 있습니다. 사용 가능한 많은 CFD 소프트웨어 패키지가 있지만 가장 널리 사용되는 것은 FLOW-3D입니다. 이 연구에서는 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 유량이 서로 다른 두 모델에 대해 계단식 배수로에서 공기 농도, 속도 분포 및 동적 압력 분포를 시뮬레이션합니다.

Roshan et al. (2010)은 서로 다른 수의 계단 및 배출을 가진 계단식 배수로의 두 가지 물리적 모델에 대한 흐름 체제 및 에너지 소산 조사를 연구했습니다. 실험 모델의 기울기는 각각 19.2 %, 12 단계와 23 단계의 수입니다. 결과는 23 단계 물리적 모델에서 관찰 된 흐름 영역이 12 단계 모델보다 더 수용 가능한 것으로 간주되었음을 보여줍니다. 그러나 12 단계 모델의 에너지 손실은 23 단계 모델보다 더 많았습니다. 그리고 실험은 스키밍 흐름 체제에서 23 단계 모델의 에너지 소산이 12 단계 모델보다 약 12 ​​% 더 적다는 것을 관찰했습니다.

Ghaderi et al. (2020a)는 계단 크기와 유속이 다른 정련 매개 변수의 영향을 조사하기 위해 계단식 배수로에 대한 실험 연구를 수행했습니다. 그 결과, 흐름 체계가 냅페 흐름 체계에서 발생하는 최소 scouring 깊이와 같은 scouring 구멍 치수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 또한 테일 워터 깊이와 계단 크기는 최대 scouring깊이에 대한 실제 매개 변수입니다. 테일 워터의 깊이를 6.31cm에서 8.54 및 11.82cm로 늘림으로써 수세 깊이가 각각 18.56 % 및 11.42 % 증가했습니다. 또한 이 증가하는 테일 워터 깊이는 scouring 길이를 각각 31.43 % 및 16.55 % 감소 시킵니다. 또한 유속을 높이면 Froude 수가 증가하고 흐름의 운동량이 증가하면 scouring이 촉진됩니다. 또한 결과는 중간의 scouring이 횡단면의 측벽보다 적다는 것을 나타냅니다. 계단식 배수로 하류의 최대 scouring 깊이를 예측 한 후 실험 결과와 비교하기 위한 실험식이 제안 되었습니다. 그리고 비교 결과 제안 된 공식은 각각 3.86 %와 9.31 %의 상대 오차와 최대 오차 내에서 scouring 깊이를 예측할 수 있음을 보여주었습니다.

Ghaderi et al. (2020b)는 사다리꼴 미로 모양 (TLS) 단계의 수치 조사를 했습니다. 결과는 이러한 유형의 배수로가 확대 비율 LT / Wt (LT는 총 가장자리 길이, Wt는 배수로의 폭)를 증가시키기 때문에 더 나은 성능을 갖는 것으로 관찰되었습니다. 또한 사다리꼴 미로 모양의 계단식 배수로는 더 큰 마찰 계수와 더 낮은 잔류 수두를 가지고 있습니다. 마찰 계수는 다양한 배율에 대해 0.79에서 1.33까지 다르며 평평한 계단식 배수로의 경우 대략 0.66과 같습니다. 또한 TLS 계단식 배수로에서 잔류 수두의 비율 (Hres / dc)은 약 2.89이고 평평한 계단식 배수로의 경우 약 4.32와 같습니다.

Shahheydari et al. (2015)는 Flow-3D 소프트웨어, RNG k-ε 모델 및 VOF (Volume of Fluid) 방법을 사용하여 배출 계수 및 에너지 소산과 같은 자유 표면 흐름의 프로파일을 연구하여 스키밍 흐름 체제에서 계단식 배수로에 대한 흐름을 조사했습니다. 실험 결과와 비교했습니다. 결과는 에너지 소산 율과 방전 계수율의 관계가 역으로 실험 모델의 결과와 잘 일치 함을 보여 주었다.

Mohammad Rezapour Tabari & Tavakoli (2016)는 계단 높이 (h), 계단 길이 (L), 계단 수 (Ns) 및 단위 폭의 방전 (q)과 같은 다양한 매개 변수가 계단식 에너지 ​​소산에 미치는 영향을 조사했습니다. 방수로. 그들은 해석에 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 계단식 배수로에서 에너지 손실과 임계 흐름 깊이 사이의 관계를 평가했습니다. 또한 유동 난류에 사용되는 방정식과 표준 k-ɛ 모델을 풀기 위해 유한 체적 방법을 적용했습니다. 결과에 따르면 스텝 수가 증가하고 유량 배출량이 증가하면 에너지 손실이 감소합니다. 얻은 결과를 다른 연구와 비교하고 경험적, 수학적 조사를 수행하여 결국 합격 가능한 결과를 얻었습니다.

METHODOLOGY

ListenReadSpeaker webReader: ListenFor all numerical models the basic principle is very similar: a set of partial differential equations (PDE) present the physical problems. The flow of fluids (gas and liquid) are governed by the conservation laws of mass, momentum and energy. For Computational Fluid Dynamics (CFD), the PDE system is substituted by a set of algebraic equations which can be worked out by using numerical methods (Versteeg & Malalasekera 2007). Flow-3D uses the finite volume approach to solve the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equation, by applying the technique of Fractional Area/Volume Obstacle Representation (FAVOR) to define an obstacle (Flow Science Inc. 2012). Equations (1) and (2) are RANS and continuity equations with FAVOR variables that are applied for incompressible flows.

formula

(1)

formula

(2)where  is the velocity in xi direction, t is the time,  is the fractional area open to flow in the subscript directions,  is the volume fraction of fluid in each cell, p is the hydrostatic pressure,  is the density, is the gravitational force in subscript directions and  is the Reynolds stresses.

Turbulence modelling is one of three key elements in CFD (Gunal 1996). There are many types of turbulence models, but the most common are Zero-equation models, One-equation models, Two-equation models, Reynolds Stress/Flux models and Algebraic Stress/Flux models. In FLOW-3D software, five turbulence models are available. The formulation used in the FLOW-3D software differs slightly from other formulations that includes the influence of the fractional areas/volumes of the FAVORTM method and generalizes the turbulence production (or decay) associated with buoyancy forces. The latter generalization, for example, includes buoyancy effects associated with non-inertial accelerations.

The available turbulence models in Flow-3D software are the Prandtl Mixing Length Model, the One-Equation Turbulent Energy Model, the Two-Equation Standard  Model, the Two-Equation Renormalization-Group (RNG) Model and large Eddy Simulation Model (Flow Science Inc. 2012).In this research the RNG model was selected because this model is more commonly used than other models in dealing with particles; moreover, it is more accurate to work with air entrainment and other particles. In general, the RNG model is classified as a more widely-used application than the standard k-ɛ model. And in particular, the RNG model is more accurate in flows that have strong shear regions than the standard k-ɛ model and it is defined to describe low intensity turbulent flows. For the turbulent dissipation  it solves an additional transport equation:

formula

(3)where CDIS1, CDIS2, and CDIS3 are dimensionless parameters and the user can modify them. The diffusion of dissipation, Diff ɛ, is

formula

(4)where uv and w are the x, y and z coordinates of the fluid velocity; ⁠, ⁠,  and ⁠, are FLOW-3D’s FAVORTM defined terms;  and  are turbulence due to shearing and buoyancy effects, respectively. R and  are related to the cylindrical coordinate system. The default values of RMTKE, CDIS1 and CNU differ, being 1.39, 1.42 and 0.085 respectively. And CDIS2 is calculated from turbulent production (⁠⁠) and turbulent kinetic energy (⁠⁠).The kinematic turbulent viscosity is the same in all turbulence transport models and is calculated from

formula

(5)where ⁠: is the turbulent kinematic viscosity.  is defined as the numerical challenge between the RNG and the two-equation k-ɛ models, found in the equation below. To avoid an unphysically large result for  in Equation (3), since this equation could produce a value for  very close to zero and also because the physical value of  may approach to zero in such cases, the value of  is calculated from the following equation:

formula

(6)where ⁠: the turbulent length scale.

VOF and FAVOR are classifications of volume-fraction methods. In these two methods, firstly the area should be subdivided into a control volume grid or a small element. Each flow parameter like velocity, temperature and pressure values within the element are computed for each element containing liquids. Generally, these values represent the volumetric average of values in the elements.Numerous methods have been used recently to solve free infinite boundaries in the various numerical simulations. VOF is an easy and powerful method created based on the concept of a fractional intensity of fluid. A significant number of studies have confirmed that this method is more flexible and efficient than others dealing with the configurations of a complex free boundary. By using VOF technology the Flow-3D free surface was modelled and first declared in Hirt & Nichols (1981). In the VOF method there are three ingredients: a planner to define the surface, an algorithm for tracking the surface as a net mediator moving over a computational grid, and application of the boundary conditions to the surface. Configurations of the fluids are defined in terms of VOF function, F (x, y, z, t) (Hirt & Nichols 1981). And this VOF function shows the volume of flow per unit volume

formula

(7)

formula

(8)

formula

(9)where  is the density of the fluid, is a turbulent diffusion term,  is a mass source,  is the fractional volume open to flow. The components of velocity (u, v, w) are in the direction of coordinates (x, y, z) or (r, ⁠).  in the x-direction is the fractional area open to flow,  and  are identical area fractions for flow in the y and z directions. The R coefficient is based on the selection of the coordinate system.

The FAVOR method is a different method and uses another volume fraction technique, which is only used to define the geometry, such as the volume of liquid in each cell used to determine the position of fluid surfaces. Another fractional volume can be used to define the solid surface. Then, this information is used to determine the boundary conditions of the wall that the flow should be adapted for.

Case study

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In this study, the experimental results of Ostad Mirza (2016) was simulated. In a channel composed of two 4 m long modules, with a transparent sidewall of height 0.6 m and 0.5 m width. The upstream chute slope (i.e. pseudo-bottom angle) Ɵ1 = 50°, the downstream chute slope Ɵ2 = 30° or 18.6°, the step heights h = 0.06 m, the total number of steps along the 50° chute 41 steps, the total number of steps along the 30° chute 34 steps and the total number of steps along the 18.6° chute 20 steps.

The flume inflow tool contained a jetbox with a maximum opening set to 0.12 meters, designed for passing the maximum unit discharge of 0.48 m2/s. The measurements of the flow properties (i.e. air concentration and velocity) were computed perpendicular to the pseudo-bottom as shown in Figure 1 at the centre of twenty stream-wise cross-sections, along the stepped chute, (i.e. in five steps up on the slope change and fifteen steps down on the slope change, namely from step number −09 to +23 on 50°–30° slope change, or from −09 to +15 on 50°–18.6° slope change, respectively).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).
Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Pressure sensors were arranged with the x/l values for different slope change as shown in Table 1, where x is the distance from the step edge, along the horizontal step face, and l is the length of the horizontal step face. The location of pressure sensors is shown in Table 1.Table 1

Location of pressure sensors on horizontal step faces

Θ(°)L(m)x/l (–)
50.0 0.050 0.35 0.64 – – – 
30.0 0.104 0.17 0.50 0.84 – – 
18.6 0.178 0.10 0.30 0.50 0.7 0.88 
Location of pressure sensors on horizontal step faces
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Numerical model set-up

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A 3D numerical model of hydraulic phenomena was simulated based on an experimental study by Ostad Mirza (2016). The water surcharge and flow pressure over the stepped spillway was computed for two models of a stepped spillway with different discharge for each model. In this study, the package was used to simulate the flow parameters such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures. The solver uses the finite volume technique to discretize the computational domain. In every test run, one incompressible fluid flow with a free surface flow selected at 20̊ was used for this simulation model. Table 2 shows the variables used in test runs.Table 2

Variables used in test runs

Test no.Θ1 (°)Θ2 (°)h(m)d0q (m3s1)dc/h (–)
50 18.6 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 18.6 0.06 0.082 0.235 4.6 
50 30.0 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 30.0 0.06 0.082 0.235 4.6 
Table 2 Variables used in test runs

For stepped spillway simulation, several parameters should be specified to get accurate simulations, which is the scope of this research. Viscosity and turbulent, gravity and non-inertial reference frame, air entrainment, density evaluation and drift-flux should be activated for these simulations. There are five different choices in the ‘viscosity and turbulent’ option, in the viscosity flow and Renormalized Group (RNG) model. Then a dynamical model is selected as the second option, the ‘gravity and non-inertial reference frame’. Only the z-component was inputted as a negative 9.81 m/s2 and this value represents gravitational acceleration but in the same option the x and y components will be zero. Air entrainment is selected. Finally, in the drift-flux model, the density of phase one is input as (water) 1,000 kg/m3 and the density of phase two (air) as 1.225 kg/m3. Minimum volume fraction of phase one is input equal to 0.1 and maximum volume fraction of phase two to 1 to allow air concentration to reach 90%, then the option allowing gas to escape at free surface is selected, to obtain closer simulation.

The flow domain is divided into small regions relatively by the mesh in Flow-3D numerical model. Cells are the smallest part of the mesh, in which flow characteristics such as air concentration, velocity and dynamic pressure are calculated. The accuracy of the results and simulation time depends directly on the mesh block size so the cell size is very important. Orthogonal mesh was used in cartesian coordinate systems. A smaller cell size provides more accuracy for results, so we reduced the number of cells whilst including enough accuracy. In this study, the size of cells in x, y and z directions was selected as 0.015 m after several trials.

Figure 3 shows the 3D computational domain model 50–18.6 slope change, that is 6.0 m length, 0.50 m width and 4.23 m height. The 3D model of the computational domain model 50–30 slope changes this to 6.0 m length, 0.50 m width and 5.068 m height and the size of meshes in x, y, and z directions are 0.015 m. For the 50–18.6 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,009,952, total number of active cells = 3,352,307, include real cells (used for solving the flow equations) = 3,316,269, open real cells = 3,316,269, fully blocked real cells equal to zero, external boundary cells were 36,038, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report). For 50–30 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,760,002, total number of active cells equal to 4,272,109, including real cells (used for solving the flow equations) were 3,990,878, open real cells = 3,990,878 fully blocked real cells = zero, external boundary cells were 281,231, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report).

The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.
Figure3 The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

Figure 3VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

When solving the Navier-Stokes equation and continuous equations, boundary conditions should be applied. The most important work of boundary conditions is to create flow conditions similar to physical status. The Flow-3D software has many types of boundary condition; each type can be used for the specific condition of the models. The boundary conditions in Flow-3D are symmetry, continuative, specific pressure, grid overlay, wave, wall, periodic, specific velocity, outflow, and volume flow rate.

There are two options to input finite flow rate in the Flow-3D software either for inlet discharge of the system or for the outlet discharge of the domain: specified velocity and volume flow rate. In this research, the X-minimum boundary condition, volume flow rate, has been chosen. For X-maximum boundary condition, outflow was selected because there is nothing to be calculated at the end of the flume. The volume flow rate and the elevation of surface water was set for Q = 0.1 and 0.235 m3/s respectively (Figure 2).

The bottom (Z-min) is prepared as a wall boundary condition and the top (Z-max) is computed as a pressure boundary condition, and for both (Y-min) and (Y-max) as symmetry.

RESULTS AND DISCUSSION

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The air concentration distribution profiles in two models of stepped spillway were obtained at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow for both upstream and downstream of a slope change 50°–18.6° and 50°–30° for different discharge as in Table 2, and as shown in Figure 4 for 50°–18.6° slope change and Figure 5 for 50°–30° slope change configuration for dc/h = 4.6. The simulation results of the air concentration are very close to the experimental results in all curves and fairly close to that predicted by the advection-diffusion model for the air bubbles suggested by Chanson (1997) on a constant sloping chute.

Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.
Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.

Figure 4VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.

Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.
Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.

Figure 5VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.

Figure 6VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.

Figure 7VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.

But as is shown in all above mentioned figures it is clear that at the pseudo-bottom the CFD results of air concentration are less than experimental ones until the depth of water reaches a quarter of the total depth of water. Also the direction of the curves are parallel to each other when going up towards the surface water and are incorporated approximately near the surface water. For all curves, the cross-section is separate between upstream and downstream steps. Therefore the (-) sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and the (+) sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

The dimensionless velocity distribution (V/V90) profile was acquired at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow of the upstream and downstream slope change for both 50°–18.6° and 50°–30° slope change. The simulation results are compared with the experimental ones showing that for all curves there is close similarity for each point between the observed and experimental results. The curves increase parallel to each other and they merge near at the surface water as shown in Figure 6 for slope change 50°–18.6° configuration and Figure 7 for slope change 50°–30° configuration. However, at step numbers +1 and +5 in Figure 7 there are few differences between the simulated and observed results, namely the simulation curves ascend regularly meaning the velocity increases regularly from the pseudo-bottom up to the surface water.

Figure 8 (50°–18.6° slope change) and Figure 9 (50°–30° slope change) compare the simulation results and the experimental results for the presented dimensionless dynamic pressure distribution for different points on the stepped spillway. The results show a good agreement with the experimental and numerical simulations in all curves. For some points, few discrepancies can be noted in pressure magnitudes between the simulated and the observed ones, but they are in the acceptable range. Although the experimental data do not completely agree with the simulated results, there is an overall agreement.

Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 8VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 9VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

The pressure profiles were acquired at an acquisition time equal to 70 seconds in skimming flow on 50°–18.6°, where p is the measured dynamic pressure, h is step height and ϒ is water specific weight. A negative sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and a positive sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

Figure 10 shows the experimental streamwise development of dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6, x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute compared with the numerical simulation. It is obvious from Figure 10 that the streamwise development of dimensionless pressure before slope change (steps number −1, −2 and −3) both of the experimental and simulated results are close to each other. However, it is clear that there is a little difference between the results of the streamwise development of dimensionless pressure at step numbers +1, +2 and +3. Moreover, from step number +3 to the end, the curves get close to each other.

Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.
Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.

Figure 10VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.

Figure 11 compares the experimental and the numerical results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute. It is apparent that the outcomes of the experimental work are close to the numerical results, however, the results of the simulation are above the experimental ones before the slope change, but the results of the simulation descend below the experimental ones after the slope change till the end.

Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.
Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.

Figure 11VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE

Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.

CONCLUSION

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In this research, numerical modelling was attempted to investigate the effect of abrupt slope change on the flow properties (air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure) over a stepped spillway with two different models and various flow rates in a skimming flow regime by using the CFD technique. The numerical model was verified and compared with the experimental results of Ostad Mirza (2016). The same domain of the numerical model was inputted as in experimental models to reduce errors as much as possible.

Flow-3D is a well modelled tool that deals with particles. In this research, the model deals well with air entrainment particles by observing their results with experimental results. And the reason for the small difference between the numerical and the experimental results is that the program deals with particles more accurately than the laboratory. In general, both numerical and experimental results showed that near to the slope change the flow bulking, air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure are greatly affected by abrupt slope change on the steps. Although the extent of the slope change was relatively small, the influence of the slope change was major on flow characteristics.

The Renormalized Group (RNG) model was selected as a turbulence solver. For 3D modelling, orthogonal mesh was used as a computational domain and the mesh grid size used for X, Y, and Z direction was equal to 0.015 m. In CFD modelling, air concentration and velocity distribution were recorded for a period of 25 seconds, but dynamic pressure was recorded for a period of 70 seconds. The results showed that there is a good agreement between the numerical and the physical models. So, it can be concluded that the proposed CFD model is very suitable for use in simulating and analysing the design of hydraulic structures.

이 연구에서 수치 모델링은 두 가지 다른 모델과 다양한 유속을 사용하여 스키밍 흐름 영역에서 계단식 배수로에 대한 유동 특성 (공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력)에 대한 급격한 경사 변화의 영향을 조사하기 위해 시도되었습니다. CFD 기술. 수치 모델을 검증하여 Ostad Mirza (2016)의 실험 결과와 비교 하였다. 오차를 최대한 줄이기 위해 실험 모형과 동일한 수치 모형을 입력 하였다.

Flow-3D는 파티클을 다루는 잘 모델링 된 도구입니다. 이 연구에서 모델은 실험 결과를 통해 결과를 관찰하여 공기 혼입 입자를 잘 처리합니다. 그리고 수치와 실험 결과의 차이가 작은 이유는 프로그램이 실험실보다 입자를 더 정확하게 다루기 때문입니다. 일반적으로 수치 및 실험 결과는 경사에 가까워지면 유동 벌킹, 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력이 계단의 급격한 경사 변화에 크게 영향을받는 것으로 나타났습니다. 사면 변화의 정도는 상대적으로 작았지만 사면 변화의 영향은 유동 특성에 큰 영향을 미쳤다.

Renormalized Group (RNG) 모델이 난류 솔버로 선택되었습니다. 3D 모델링의 경우 계산 영역으로 직교 메쉬가 사용되었으며 X, Y, Z 방향에 사용 된 메쉬 그리드 크기는 0.015m입니다. CFD 모델링에서 공기 농도와 속도 분포는 25 초 동안 기록되었지만 동적 압력은 70 초 동안 기록되었습니다. 결과는 수치 모델과 물리적 모델간에 좋은 일치가 있음을 보여줍니다. 따라서 제안 된 CFD 모델은 수력 구조물의 설계 시뮬레이션 및 해석에 매우 적합하다는 결론을 내릴 수 있습니다.

DATA AVAILABILITY STATEMENT

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© 2021 The Authors
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Licence (CC BY 4.0), which permits copying, adaptation and redistribution, provided the original work is properly cited (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

Effect of Y2O3 on microstructure

Hierarchical grain refinement during the laser additive manufacturing of Ti-6Al-4V alloys by the addition of micron-sized refractory particles

미크론 크기의 내화물 입자를 추가하여 Ti-6Al-4V 합금의 레이저 적층 제조중 계층적 입자 미세 조정

Xiang Wang, Lin-Jie Zhang, Jie Ning, Sen Li, Liang-Liang Zhang, Jian Long
State Key Laboratory for Mechanical Behavior of Materials, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China

Abstract

Ti-6Al-4V alloys mad by additive manufacturing (AM) with slower cooling rate (e. g., direct energy deposition (DED)) generally have the problem of severe coarsening of α phase. This study presents a method to refine the microstructure of the primary β phase formed during the solid–liquid transformation, microstructures formed during the β → α + β transformation, and recrystallized microstructures formed during the repeated heating cycles encountered in AM processes. This is accomplished by the in situ precipitation of nano-sized dispersed high-melting-point yttria Y2O3 particles. The addition of micron-sized particles with high melting points can refine primary crystallized grains and transformed grains corresponding to the secondary phase in Ti-6Al-4V alloys. In addition, they can effectively inhibit the recrystallization and growth of prior-deposited metal grains. The microstructural and tensile properties of laser additive manufactured with filler wire Ti-6Al-4V components with different amounts of Y2O3 (0, 0.12, and 0.22 wt%) were investigated. The refining effect of Y2O3 was significant and the tensile strength of Ti-6Al-4V containing 0.22 wt% Y2O3 in the longitudinal and transverse directions was greater than that of Ti-6Al-4V by approximately 12% and 9%, respectively. Concurrently, there was no loss in the elongation of the material in either direction. The strategy of using micron-sized refractory particles to control phase transformation (primary crystallization, solid-state phase transformation, and recrystallization) can be applied to the AM of different metals, in which microstructures are susceptible to coarsening.

냉각 속도가 느린 적층 제조(AM)에 의해 제조된 Ti-6Al-4V 합금은 일반적으로 α상(예: 직접 에너지 증착(DED)의 심각한 응고 문제를 가지고 있습니다. 이 연구는 고체-액체 변환 중에 형성된 1 차 β상의 미세 구조, β → α + β 변환 중에 형성된 미세 구조, AM 공정에서 발생하는 반복되는 가열주기 동안 형성된 재 결정화된 미세 구조를 정제하는 방법을 제시합니다.

이것은 나노 크기의 분산된 고 융점이 트리아 Y2O3 입자의 현장 침전에 의해 달성됩니다. 녹는 점이 높은 미크론 크기의 입자를 추가하면 Ti-6Al-4V 합금의 2 차 상에 해당하는 1차 결정 입자 및 변형된 입자를 정제 할 수 있습니다.

또한 사전에 증착된 금속 입자의 재 결정화 및 성장을 효과적으로 억제 할 수 있습니다. Y2O3 (0, 0.12, 0.22 wt %)의 양이 다른 필러 와이어 Ti-6Al-4V 성분으로 제조 된 레이저 첨가제의 미세 구조 및 인장 특성을 조사했습니다.

Y2O3의 정제 효과는 유의미했으며, Y2O3 0.22 wt %를 세로 및 가로 방향으로 포함하는 Ti-6Al-4V의 인장 강도는 Ti-6Al-4V보다 각각 약 12 ​​% 및 9 % 더 컸습니다. 동시에 어느 방향으로도 재료의 연신율에 손실이 없었습니다.

미크론 크기의 내화 입자를 사용하여 상 변환 (1 차 결정화, 고체 상 변환 및 재결정 화)을 제어하는 ​​전략은 미세 구조가 거칠어지기 쉬운 다양한 금속의 AM에 적용될 수 있습니다.

Effect of Y2O3 on microstructure
Effect of Y2O3 on microstructure

Keywords: Grain hierarchical refinement, YttriaSolidification microstructures, Solid phase transition microstructures, Recrystallization microstructures

Fig. 9 (a) Velocity field, keyhole profile, and breakage of the keyhole to form bubble and (b) 2D temperature and velocity field along the longitudinal section

A Numerical Study on the Keyhole Formation During Laser Powder Bed Fusion Process

Keyhole에 대한 수치적 연구 : 레이저 분말 중 형성 베드 퓨전 공정

Subin Shrestha1
J.B. Speed School of Engineering,University of Louisville,Louisville, KY 40292
e-mail: subin.shrestha@louisville.edu

Y. Kevin Chou
J.B. Speed School of Engineering,University of Louisville,Louisville, KY 40292
e-mail: kevin.chou@louisville.edu

LPBF (Laser Powder Bed fusion) 공정 중 용융 풀의 동적 현상은 복잡하고 공정 매개 변수에 민감합니다. 에너지 밀도 입력이 특정 임계 값을 초과하면 키홀이라고 하는 거대한 증기 함몰이 형성 될 수 있습니다.

이 연구는 수치 분석을 통해 LPBF 과정에서 키홀 거동 및 관련 기공 형성을 이해하는 데 중점을 둡니다. 이를 위해 이산 분말 입자가 있는 열 유동 모델이 개발되었습니다.

이산 요소 방법 (DEM)에서 얻은 분말 분포는 계산 영역에 통합되어 FLOW-3D를 사용하는 3D 프로세스 물리학 모델을 개발합니다.

전도 모드 중 용융 풀 형성과 용융의 키홀 모드가 식별되고 설명되었습니다. 높은 에너지 밀도는 증기 기둥의 형성으로 이어지고 결과적으로 레이저 스캔 트랙 아래에 구멍이 생깁니다.

또한 다양한 레이저 출력과 스캔 속도로 인한 Keyhole 모양을 조사합니다. 수치 결과는 동일한 에너지 밀도에서도 레이저 출력이 증가함에 따라 Keyhole크기가 증가 함을 나타냅니다. Keyhole은 더 높은 출력에서 ​​안정되어 레이저 스캔 중 Keyhole 발생을 줄일 수 있습니다.

The dynamic phenomenon of a melt pool during the laser powder bed fusion (LPBF) process is complex and sensitive to process parameters. As the energy density input exceeds a certain threshold, a huge vapor depression may form, known as the keyhole. This study focuses on understanding the keyhole behavior and related pore formation during the LPBF process through numerical analysis. For this purpose, a thermo-fluid model with discrete powder particles is developed. The powder distribution, obtained from a discrete element method (DEM), is incorporated into the computational domain to develop a 3D process physics model using flow-3d. The melt pool formation during the conduction mode and the keyhole mode of melting has been discerned and explained. The high energy density leads to the formation of a vapor column and consequently pores under the laser scan track. Further, the keyhole shape resulted from different laser powers and scan speeds is investigated. The numerical results indicated that the keyhole size increases with the increase in the laser power even with the same energy density. The keyhole becomes stable at a higher power, which may reduce the occurrence of pores during laser scanning.

Keywords: additive manufacturing, keyhole, laser powder bed fusion, porosity

Fig. 1 (a) Powder added to the dispenser platform and (b) powder particles settled over build plate after the recoating process
Fig. 1 (a) Powder added to the dispenser platform and (b) powder particles settled over build plate after the recoating process
Fig. 2 3D computational domain used for single-track simulation
Fig. 2 3D computational domain used for single-track simulation
Fig. 3 Temperature-dependent material properties of Ti-6Al-4V
Fig. 3 Temperature-dependent material properties of Ti-6Al-4V
Fig. 4 Powder and substrate melting during laser application
Fig. 4 Powder and substrate melting during laser application
Fig. 5 Melt region formed after complete melting and solidification
Fig. 5 Melt region formed after complete melting and solidification
Fig. 6 Melt pool boundary comparison between the experiment [25] and the simulation
Fig. 6 Melt pool boundary comparison between the experiment [25] and the simulation
Fig. 7 Equilibrium points during the formation of vapor column [27]
Fig. 7 Equilibrium points during the formation of vapor column [27]
Fig. 8 Multiple reflection vectors from the keyhole wall
Fig. 8 Multiple reflection vectors from the keyhole wall
Fig. 9 (a) Velocity field, keyhole profile, and breakage of the keyhole to form bubble and (b) 2D temperature and velocity field along the longitudinal section
Fig. 9 (a) Velocity field, keyhole profile, and breakage of the keyhole to form bubble and (b) 2D temperature and velocity field along the longitudinal section
Fig. 10 Fluid flow in the transverse direction during keyhole melting
Fig. 10 Fluid flow in the transverse direction during keyhole melting
Fig. 11 Melt pool boundary compared with the experiment [21] for 195 W laser power and 400 mm/s scan speed
Fig. 11 Melt pool boundary compared with the experiment [21] for 195 W laser power and 400 mm/s scan speed
Fig. 12 Melt region formed after complete melting and solidification
Fig. 12 Melt region formed after complete melting and solidification
Fig. 13 2D images of the pores formed at the beginning of the single track and their 3D-rendered morphology
Fig. 13 2D images of the pores formed at the beginning of the single track and their 3D-rendered morphology
Fig. 14 Pore number and volume from a different level of power with LED = 0.4 J/mm [29]
Fig. 14 Pore number and volume from a different level of power with LED = 0.4 J/mm [29]
Fig. 15 Keyhole shape at different time steps from different parameters: (a) P = 100 W, v = 250 mm/s, (b) P = 200 W, v = 500 mm/s, (c) P = 300 W, v = 750 mm/s, and (d) P = 400 W, v = 1000 mm/s
Fig. 15 Keyhole shape at different time steps from different parameters: (a) P = 100 W, v = 250 mm/s, (b) P = 200 W, v = 500 mm/s, (c) P = 300 W, v = 750 mm/s, and (d) P = 400 W, v = 1000 mm/s
Fig. 16 Intensity dependence in the relationship between vapor column and evaporation pressure [27]
Fig. 16 Intensity dependence in the relationship between vapor column and evaporation pressure [27]
Fig. 17 Temperature distribution when laser has moved 0.8 mm with P = 300 W, v = 750 mm/s and P = 400 W, v = 1000 mm/s
Fig. 17 Temperature distribution when laser has moved 0.8 mm with P = 300 W, v = 750 mm/s and P = 400 W, v = 1000 mm/s
Fig. 18 Melt region with different level of power with LED of 0.4 J/mm
Fig. 18 Melt region with different level of power with LED of 0.4 J/mm

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Figure 1 (A) A schematic of ovarian cancer metastases involving tumor cells or clusters (yellow) shedding from a primary site and disseminating along ascitic currents of peritoneal fluid (green arrows) in the abdominal cavity. Ovarian cancer typically disseminates in four common abdomino-pelvic sites: (1) cul-de-sac (an extension of the peritoneal cavity between the rectum and back wall of the uterus); (2) right infracolic space (the apex formed by the termination of the small intestine of the small bowel mesentery at the ileocecal junction); (3) left infracolic space (superior site of the sigmoid colon); (4) Right paracolic gutter (communication between the upper and lower abdomen defined by the ascending colon and peritoneal wall). (B) The schematic of a perfusion model used to study the impact of sustained fluid flow on treatment resistance and molecular features of 3D ovarian cancer nodules (Top left). A side view of the perfusion model and growth of ovarian cancer nodules to a stromal bed (Top right). The photograph of a perfusion model used in the experiments (Bottom left) and depth-informed confocal imaging of ovarian cancer nodules in channels with and without carboplatin treatment (Bottom right). The perfusion model is 24 × 40 mm, with three channels that are 4 × 30 mm each and a height of 254 μm. The inlet and outlet ports of channels are 2.2 mm in diameter and positioned 5 mm from the edge of the chip. (C) A schematic of a 24-well plate model used to study the treatment resistance and molecular features of 3D ovarian cancer nodules under static conditions (without flow) (Top left). A side view of the static models and growth of ovarian cancer nodules on a stromal bed (Top right). Confocal imaging of 3D ovarian cancer nodules in a 24-well plate without and with carboplatin treatment (Bottom). Scale bars: 1 mm.

Flow-induced Shear Stress Confers Resistance to Carboplatin in an Adherent Three-Dimensional Model for Ovarian Cancer: A Role for EGFR-Targeted Photoimmunotherapy Informed by Physical Stress

난소암에 대한 일관된 3차원 모델에서 카보플라틴에 대한 유동에 의한 전단응력변화에 관한 연구

Abstract

A key reason for the persistently grim statistics associated with metastatic ovarian cancer is resistance to conventional agents, including platinum-based chemotherapies. A major source of treatment failure is the high degree of genetic and molecular heterogeneity, which results from significant underlying genomic instability, as well as stromal and physical cues in the microenvironment. Ovarian cancer commonly disseminates via transcoelomic routes to distant sites, which is associated with the frequent production of malignant ascites, as well as the poorest prognosis. In addition to providing a cell and protein-rich environment for cancer growth and progression, ascitic fluid also confers physical stress on tumors. An understudied area in ovarian cancer research is the impact of fluid shear stress on treatment failure. Here, we investigate the effect of fluid shear stress on response to platinum-based chemotherapy and the modulation of molecular pathways associated with aggressive disease in a perfusion model for adherent 3D ovarian cancer nodules. Resistance to carboplatin is observed under flow with a concomitant increase in the expression and activation of the epidermal growth factor receptor (EGFR) as well as downstream signaling members mitogen-activated protein kinase/extracellular signal-regulated kinase (MEK) and extracellular signal-regulated kinase (ERK). The uptake of platinum by the 3D ovarian cancer nodules was significantly higher in flow cultures compared to static cultures. A downregulation of phospho-focal adhesion kinase (p-FAK), vinculin, and phospho-paxillin was observed following carboplatin treatment in both flow and static cultures. Interestingly, low-dose anti-EGFR photoimmunotherapy (PIT), a targeted photochemical modality, was found to be equally effective in ovarian tumors grown under flow and static conditions. These findings highlight the need to further develop PIT-based combinations that target the EGFR, and sensitize ovarian cancers to chemotherapy in the context of flow-induced shear stress.

전이성 난소 암과 관련된 지속적으로 암울한 통계의 주요 이유는 백금 기반 화학 요법을 포함한 기존 약제에 대한 내성 때문입니다. 치료 실패의 주요 원인은 높은 수준의 유전적 및 분자적 이질성이며, 이는 중요한 기본 게놈 불안정성과 미세 환경의 기질 및 물리적 단서로 인해 발생합니다.

난소 암은 흔히 transcoelomic 경로를 통해 먼 부위로 전파되며, 이는 악성 복수의 빈번한 생산과 가장 나쁜 예후와 관련이 있습니다. 암 성장 및 진행을위한 세포 및 단백질이 풍부한 환경을 제공하는 것 외에도 복수 액은 종양에 물리적 스트레스를 부여합니다. 난소 암 연구에서 잘 연구되지 않은 분야는 유체 전단 응력이 치료 실패에 미치는 영향입니다.

여기, 우리는 백금 기반 화학 요법에 대한 반응과 부착 3D 난소 암 결절에 대한 관류 모델에서 공격적인 질병과 관련된 분자 경로의 변조에 대한 유체 전단 응력의 효과를 조사합니다.

카르보플라틴에 대한 내성은 상피 성장 인자 수용체 (EGFR)의 발현 및 활성화의 수반되는 증가 뿐만 아니라 다운 스트림 신호 구성원인 미토겐 활성화 단백질 키나제/세포 외 신호 조절 키나제 (MEK) 및 세포 외 신호 조절과 함께 관찰됩니다. 키나아제 (ERK). 3D 난소 암 결절에 의한 백금 흡수는 정적 배양에 비해 유동 배양에서 상당히 높았습니다.

포스 포-포컬 접착 키나제 (p-FAK), 빈 쿨린 및 포스 포-팍 실린의 하향 조절은 유동 및 정적 배양 모두에서 카보 플 라틴 처리 후 관찰되었습니다. 흥미롭게도, 표적 광 화학적 양식 인 저용량 항 EGFR 광 면역 요법 (PIT)은 유동 및 정적 조건에서 성장한 난소 종양에서 똑같이 효과적인 것으로 밝혀졌습니다.

이러한 발견은 EGFR을 표적으로하는 PIT 기반 조합을 추가로 개발하고 흐름 유도 전단 응력의 맥락에서 화학 요법에 난소 암을 민감하게 할 필요성을 강조합니다.

Keywords: ovarian cancer, epidermal growth factor receptor (EGFR), mitogen-activated protein kinase/extracellular signal-regulated kinase (MEK), extracellular signal-regulated kinase (ERK), chemoresistance, fluid shear stress, ascites, perfusion model, photoimmunotherapy (PIT), photodynamic therapy (PDT), carboplatin

Figure 1 (A) A schematic of ovarian cancer metastases involving tumor cells or clusters (yellow) shedding from a primary site and disseminating along ascitic currents of peritoneal fluid (green arrows) in the abdominal cavity. Ovarian cancer typically disseminates in four common abdomino-pelvic sites: (1) cul-de-sac (an extension of the peritoneal cavity between the rectum and back wall of the uterus); (2) right infracolic space (the apex formed by the termination of the small intestine of the small bowel mesentery at the ileocecal junction); (3) left infracolic space (superior site of the sigmoid colon); (4) Right paracolic gutter (communication between the upper and lower abdomen defined by the ascending colon and peritoneal wall). (B) The schematic of a perfusion model used to study the impact of sustained fluid flow on treatment resistance and molecular features of 3D ovarian cancer nodules (Top left). A side view of the perfusion model and growth of ovarian cancer nodules to a stromal bed (Top right). The photograph of a perfusion model used in the experiments (Bottom left) and depth-informed confocal imaging of ovarian cancer nodules in channels with and without carboplatin treatment (Bottom right). The perfusion model is 24 × 40 mm, with three channels that are 4 × 30 mm each and a height of 254 μm. The inlet and outlet ports of channels are 2.2 mm in diameter and positioned 5 mm from the edge of the chip. (C) A schematic of a 24-well plate model used to study the treatment resistance and molecular features of 3D ovarian cancer nodules under static conditions (without flow) (Top left). A side view of the static models and growth of ovarian cancer nodules on a stromal bed (Top right). Confocal imaging of 3D ovarian cancer nodules in a 24-well plate without and with carboplatin treatment (Bottom). Scale bars: 1 mm.
Figure 1 (A) A schematic of ovarian cancer metastases involving tumor cells or clusters (yellow) shedding from a primary site and disseminating along ascitic currents of peritoneal fluid (green arrows) in the abdominal cavity. Ovarian cancer typically disseminates in four common abdomino-pelvic sites: (1) cul-de-sac (an extension of the peritoneal cavity between the rectum and back wall of the uterus); (2) right infracolic space (the apex formed by the termination of the small intestine of the small bowel mesentery at the ileocecal junction); (3) left infracolic space (superior site of the sigmoid colon); (4) Right paracolic gutter (communication between the upper and lower abdomen defined by the ascending colon and peritoneal wall). (B) The schematic of a perfusion model used to study the impact of sustained fluid flow on treatment resistance and molecular features of 3D ovarian cancer nodules (Top left). A side view of the perfusion model and growth of ovarian cancer nodules to a stromal bed (Top right). The photograph of a perfusion model used in the experiments (Bottom left) and depth-informed confocal imaging of ovarian cancer nodules in channels with and without carboplatin treatment (Bottom right). The perfusion model is 24 × 40 mm, with three channels that are 4 × 30 mm each and a height of 254 μm. The inlet and outlet ports of channels are 2.2 mm in diameter and positioned 5 mm from the edge of the chip. (C) A schematic of a 24-well plate model used to study the treatment resistance and molecular features of 3D ovarian cancer nodules under static conditions (without flow) (Top left). A side view of the static models and growth of ovarian cancer nodules on a stromal bed (Top right). Confocal imaging of 3D ovarian cancer nodules in a 24-well plate without and with carboplatin treatment (Bottom). Scale bars: 1 mm.
Figure 2 (A) Geometry of the micronodule located at the center of the microchannel. The flow velocity is in the X-direction. The nodule is modeled as an ellipse with a semi-minor axis of 40 μm in the Z-direction. The semi-major axis varies from 40-100 μm in the X-direction. The section over which the fluid dynamics are studied is the middle part of the channel with dimensions 4 mm along the Y-axis and 250 μm along the Z-axis. The nodule is located at (0, 20 μm). The black dotted line shows the centerline of the largest nodule. (B) Shear stress distribution over the surface of the solid micro-nodule on the XZ-plane. (C) Shear stress distribution over the surface of the porous micro-nodule on the XZ-plane. (D) Flow flux distribution over the centerline of the porous micro-nodule on the XZ-plane. The flux enters the surface at the left and leaves at the right.
Figure 2 (A) Geometry of the micronodule located at the center of the microchannel. The flow velocity is in the X-direction. The nodule is modeled as an ellipse with a semi-minor axis of 40 μm in the Z-direction. The semi-major axis varies from 40-100 μm in the X-direction. The section over which the fluid dynamics are studied is the middle part of the channel with dimensions 4 mm along the Y-axis and 250 μm along the Z-axis. The nodule is located at (0, 20 μm). The black dotted line shows the centerline of the largest nodule. (B) Shear stress distribution over the surface of the solid micro-nodule on the XZ-plane. (C) Shear stress distribution over the surface of the porous micro-nodule on the XZ-plane. (D) Flow flux distribution over the centerline of the porous micro-nodule on the XZ-plane. The flux enters the surface at the left and leaves at the right.
Figure 3 Cytotoxic response in carboplatin-treated 3D OVCAR-5 cultures under static conditions. (A) Representative confocal images of 3D tumors treated with carboplatin (0-500 μM) for 96 h showing a dose-dependent reduction in viable tumor (calcein signal). (B) Image-based quantification of normalized viable tumor area in 3D OVCAR-5 cultures following treatment with increasing doses of carboplatin. A minimum nodule size cut-off of 2000 µm2 (clusters of ~15–20 cells) was applied to the fluorescence images for quantitative analysis of the normalized viable tumor area. (One-way ANOVA with Dunnett’s post hoc test; n.s., not significant; * p < 0.05; *** p < 0.001; N = 9) (C) Inductively coupled plasma mass spectrometry (ICP-MS)-based quantification of carboplatin uptake in static 3D OVCAR-5 tumors shows a dose-dependent increase in platinum levels, up to 9774 ± 3,052 ng/mg protein at an incubation concentration of 500 μM carboplatin. (One-way ANOVA with Dunn’s multiple comparisons test; n.s., not significant; * p < 0.05; ** p < 0.01; N = 3). Results are expressed as mean ± standard error of mean (SEM). Scale bars: 500 μm.
Figure 3 Cytotoxic response in carboplatin-treated 3D OVCAR-5 cultures under static conditions. (A) Representative confocal images of 3D tumors treated with carboplatin (0-500 μM) for 96 h showing a dose-dependent reduction in viable tumor (calcein signal). (B) Image-based quantification of normalized viable tumor area in 3D OVCAR-5 cultures following treatment with increasing doses of carboplatin. A minimum nodule size cut-off of 2000 µm2 (clusters of ~15–20 cells) was applied to the fluorescence images for quantitative analysis of the normalized viable tumor area. (One-way ANOVA with Dunnett’s post hoc test; n.s., not significant; * p < 0.05; *** p < 0.001; N = 9) (C) Inductively coupled plasma mass spectrometry (ICP-MS)-based quantification of carboplatin uptake in static 3D OVCAR-5 tumors shows a dose-dependent increase in platinum levels, up to 9774 ± 3,052 ng/mg protein at an incubation concentration of 500 μM carboplatin. (One-way ANOVA with Dunn’s multiple comparisons test; n.s., not significant; * p < 0.05; ** p < 0.01; N = 3). Results are expressed as mean ± standard error of mean (SEM). Scale bars: 500 μm.
Figure 4 flow-induced chemo-resistance
Figure 4 flow-induced chemo-resistance
Figure 5 The effects of flow-induced shear stress on 3D ovarian cancer biology. (A) Western blot analysis of OVCAR-5 tumors was performed 7 days after culture under static or flow conditions. A flow-induced increase in EGFR and p-ERK, compared to static cultures, was observed. Conversely, a reduction in p-FAK, p-Paxillin, and Vinculin was observed under flow, relative to static conditions. (B) Western blot analysis of 3D OVCAR-5 tumors was performed 11 days after culture under static or flow conditions, including 4 days of treatment with 500 µM carboplatin, and respective controls. In both static and flow 3D cultures, carboplatin treatment resulted in downregulation of EGFR, FAK, p-Paxillin, Paxillin, and Vinculin. Upregulation of p-ERK was observed after carboplatin treatment in both static and flow 3D cultures. (C) Baseline levels of EGFR activity and expression are maintained by a complex array of factors, including recycling and degradation of the activated receptor complex. Flow-induced shear stress has been shown to cause a posttranslational up-regulation of EGFR expression and activation, likely resulting from increased receptor recycling and decreased EGFR degradation. Activation of EGFR results in ERK phosphorylation to induce gene expression, ultimately leading to cell proliferation, survival, and chemoresistance. FAK and other tyrosine kinases are activated by the engagement of integrins with the ECM. Subsequent phosphorylation of paxillin by FAK not only influences the remodeling of the actin cytoskeleton, but also modulates vinculin activation to regulate mitogen-activated protein kinase (MAPK) cascades, thereby stimulating pro-survival gene expression.
Figure 5 The effects of flow-induced shear stress on 3D ovarian cancer biology. (A) Western blot analysis of OVCAR-5 tumors was performed 7 days after culture under static or flow conditions. A flow-induced increase in EGFR and p-ERK, compared to static cultures, was observed. Conversely, a reduction in p-FAK, p-Paxillin, and Vinculin was observed under flow, relative to static conditions. (B) Western blot analysis of 3D OVCAR-5 tumors was performed 11 days after culture under static or flow conditions, including 4 days of treatment with 500 µM carboplatin, and respective controls. In both static and flow 3D cultures, carboplatin treatment resulted in downregulation of EGFR, FAK, p-Paxillin, Paxillin, and Vinculin. Upregulation of p-ERK was observed after carboplatin treatment in both static and flow 3D cultures. (C) Baseline levels of EGFR activity and expression are maintained by a complex array of factors, including recycling and degradation of the activated receptor complex. Flow-induced shear stress has been shown to cause a posttranslational up-regulation of EGFR expression and activation, likely resulting from increased receptor recycling and decreased EGFR degradation. Activation of EGFR results in ERK phosphorylation to induce gene expression, ultimately leading to cell proliferation, survival, and chemoresistance. FAK and other tyrosine kinases are activated by the engagement of integrins with the ECM. Subsequent phosphorylation of paxillin by FAK not only influences the remodeling of the actin cytoskeleton, but also modulates vinculin activation to regulate mitogen-activated protein kinase (MAPK) cascades, thereby stimulating pro-survival gene expression.
Figure 6 PIT efficacy in 3D tumors. (A) Dose-dependent change in normalized viable tumor area in static 3D cultures treated with PIC (1 μM BPD equivalent) and increasing energy densities (10–50 J/cm2 @ 50 mW/cm2). Significant tumoricidal efficacy is observed in a light-dose-dependent manner, starting at 15 J/cm2. (One-way ANOVA with Dunnett’s post hoc test; n.s., not significant; ** p < 0.01, *** p < 0.001, N = 9) (B) Comparison of cytotoxic response in PIT-treated 3D cultures under static and flow conditions. For quantitative analysis of fluorescence images, a minimum nodule size cut-off of 2000 µm2 (clusters of ~15–20 cells) was used to establish normalized viable tumor area. PIT is equally effective in 3D tumors grown in static cultures (green) and under flow-induced shear stress (blue) (in contrast to flow-induced chemo-resistance shown in Figure 4) (Two-tailed t test; n.s., not significant; N = 9).
Figure 6 PIT efficacy in 3D tumors. (A) Dose-dependent change in normalized viable tumor area in static 3D cultures treated with PIC (1 μM BPD equivalent) and increasing energy densities (10–50 J/cm2 @ 50 mW/cm2). Significant tumoricidal efficacy is observed in a light-dose-dependent manner, starting at 15 J/cm2. (One-way ANOVA with Dunnett’s post hoc test; n.s., not significant; ** p < 0.01, *** p < 0.001, N = 9) (B) Comparison of cytotoxic response in PIT-treated 3D cultures under static and flow conditions. For quantitative analysis of fluorescence images, a minimum nodule size cut-off of 2000 µm2 (clusters of ~15–20 cells) was used to establish normalized viable tumor area. PIT is equally effective in 3D tumors grown in static cultures (green) and under flow-induced shear stress (blue) (in contrast to flow-induced chemo-resistance shown in Figure 4) (Two-tailed t test; n.s., not significant; N = 9).

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Figure 3. (a) Velocity distribution in a section perpendicular to the flow for rectangular (left) and Ushaped (right) cross section channels, and (b) particle location in these cross sections.

Continuous-Flow Separation of Magnetic Particles from Biofluids: How Does the Microdevice Geometry Determine the Separation Performance?

Cristina González Fernández,1 Jenifer Gómez Pastora,2 Arantza Basauri,1 Marcos Fallanza,1 Eugenio Bringas,1 Jeffrey J. Chalmers,2 and Inmaculada Ortiz1,*
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생체 유체에서 자성 입자의 연속 흐름 분리 : 마이크로 장치 형상이 분리 성능을 어떻게 결정합니까?

Abstract

The use of functionalized magnetic particles for the detection or separation of multiple chemicals and biomolecules from biofluids continues to attract significant attention. After their incubation with the targeted substances, the beads can be magnetically recovered to perform analysis or diagnostic tests. Particle recovery with permanent magnets in continuous-flow microdevices has gathered great attention in the last decade due to the multiple advantages of microfluidics. As such, great efforts have been made to determine the magnetic and fluidic conditions for achieving complete particle capture; however, less attention has been paid to the effect of the channel geometry on the system performance, although it is key for designing systems that simultaneously provide high particle recovery and flow rates. Herein, we address the optimization of Y-Y-shaped microchannels, where magnetic beads are separated from blood and collected into a buffer stream by applying an external magnetic field. The influence of several geometrical features (namely cross section shape, thickness, length, and volume) on both bead recovery and system throughput is studied. For that purpose, we employ an experimentally validated Computational Fluid Dynamics (CFD) numerical model that considers the dominant forces acting on the beads during separation. Our results indicate that rectangular, long devices display the best performance as they deliver high particle recovery and high throughput. Thus, this methodology could be applied to the rational design of lab-on-a-chip devices for any magnetically driven purification, enrichment or isolation.

생체 유체에서 여러 화학 물질과 생체 분자의 검출 또는 분리를 위한 기능화된 자성 입자의 사용은 계속해서 상당한 관심을 받고 있습니다. 표적 물질과 함께 배양 한 후 비드는 자기적으로 회수되어 분석 또는 진단 테스트를 수행 할 수 있습니다.

연속 흐름 마이크로 장치에서 영구 자석을 사용한 입자 회수는 마이크로 유체의 여러 장점으로 인해 지난 10 년 동안 큰 관심을 모았습니다. 따라서 완전한 입자 포획을 달성하기 위한 자기 및 유체 조건을 결정하기 위해 많은 노력을 기울였습니다.

그러나 높은 입자 회수율과 유속을 동시에 제공하는 시스템을 설계하는데 있어 핵심이기는 하지만 시스템 성능에 대한 채널 형상의 영향에 대해서는 덜 주의를 기울였습니다.

여기에서 우리는 자기 비드가 혈액에서 분리되어 외부 자기장을 적용하여 버퍼 스트림으로 수집되는 Y-Y 모양의 마이크로 채널의 최적화를 다룹니다. 비드 회수 및 시스템 처리량에 대한 여러 기하학적 특징 (즉, 단면 형상, 두께, 길이 및 부피)의 영향을 연구합니다.

이를 위해 분리 중에 비드에 작용하는 지배적인 힘을 고려하는 실험적으로 검증된 CFD (Computational Fluid Dynamics) 수치 모델을 사용합니다.

우리의 결과는 직사각형의 긴 장치가 높은 입자 회수율과 높은 처리량을 제공하기 때문에 최고의 성능을 보여줍니다. 따라서 이 방법론은 자기 구동 정제, 농축 또는 분리를 위한 랩 온어 칩 장치의 합리적인 설계에 적용될 수 있습니다.

Keywords: particle magnetophoresis, CFD, cross section, chip fabrication

Figure 1 (a) Top view of the microfluidic-magnetophoretic device, (b) Schematic representation of the channel cross-sections studied in this work, and (c) the magnet position relative to the channel location (Sepy and Sepz are the magnet separation distances in y and z, respectively).
Figure 1 (a) Top view of the microfluidic-magnetophoretic device, (b) Schematic representation of the channel cross-sections studied in this work, and (c) the magnet position relative to the channel location (Sepy and Sepz are the magnet separation distances in y and z, respectively).
Figure 2. (a) Channel-magnet configuration and (b–d) magnetic force distribution in the channel midplane for 2 mm, 5 mm and 10 mm long rectangular (left) and U-shaped (right) devices.
Figure 2. (a) Channel-magnet configuration and (b–d) magnetic force distribution in the channel midplane for 2 mm, 5 mm and 10 mm long rectangular (left) and U-shaped (right) devices.
Figure 3. (a) Velocity distribution in a section perpendicular to the flow for rectangular (left) and Ushaped (right) cross section channels, and (b) particle location in these cross sections.
Figure 3. (a) Velocity distribution in a section perpendicular to the flow for rectangular (left) and Ushaped (right) cross section channels, and (b) particle location in these cross sections.
Figure 4. Influence of fluid flow rate on particle recovery when the applied magnetic force is (a) different and (b) equal in U-shaped and rectangular cross section microdevices.
Figure 4. Influence of fluid flow rate on particle recovery when the applied magnetic force is (a) different and (b) equal in U-shaped and rectangular cross section microdevices.
Figure 5. Magnetic bead capture as a function of fluid flow rate for all of the studied geometries.
Figure 5. Magnetic bead capture as a function of fluid flow rate for all of the studied geometries.
Figure 6. Influence of (a) magnetic and fluidic forces (J parameter) and (b) channel geometry (θ parameter) on particle recovery. Note that U-2mm does not accurately fit a line.
Figure 6. Influence of (a) magnetic and fluidic forces (J parameter) and (b) channel geometry (θ parameter) on particle recovery. Note that U-2mm does not accurately fit a line.
Figure 7. Dependence of bead capture on the (a) functional channel volume, and (b) particle residence time (tres). Note that in the curve fitting expressions V represents the functional channel volume and that U-2mm does not accurately fit a line.
Figure 7. Dependence of bead capture on the (a) functional channel volume, and (b) particle residence time (tres). Note that in the curve fitting expressions V represents the functional channel volume and that U-2mm does not accurately fit a line.

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Mixing Tank with FLOW-3D

CFD Stirs Up Mixing 일반

CFD (전산 유체 역학) 전문가가 필요하고 때로는 실행하는데 몇 주가 걸리는 믹싱 시뮬레이션의 시대는 오래 전입니다. 컴퓨팅 및 관련 기술의 엄청난 도약에 힘 입어 Ansys, Comsol 및 Flow Science와 같은 회사는 엔지니어의 데스크톱에 사용하기 쉬운 믹싱 시뮬레이션을 제공하고 있습니다.

“병렬화 및 고성능 컴퓨팅의 발전과 템플릿화는 비전문 화학 엔지니어에게 정확한 CFD 시뮬레이션을 제공했습니다.”라고 펜실베이니아  피츠버그에있는 Ansys Inc.의 수석 제품 마케팅 관리자인 Bill Kulp는 말합니다 .

흐름 개선을위한 실용적인 지침이 필요하십니까? 다운로드 화학 처리의 eHandbook을 지금 흐름 도전 싸우는 방법!

예를 들어, 회사는 휴스턴에있는 Nalco Champion과 함께 프로젝트를 시작했습니다. 이 프로젝트는 시뮬레이션 전문가가 아닌 화학 엔지니어에게 Ansys Fluent 및 ACT (분석 제어 기술) 템플릿 기반 시뮬레이션 앱에 대한 액세스 권한을 부여합니다. 새로운 화학 물질을위한 프로세스를 빠르고 효율적으로 확장합니다.

Giving Mixing Its Due

“화학 산업은 CFD와 같은 계산 도구를 사용하여 많은 것을 얻을 수 있지만 혼합 프로세스는 단순하다고 가정하기 때문에 간과되는 경우가 있습니다. 그러나 최신 수치 기법을 사용하여 우수한 성능을 달성하는 흥미로운 방법이 많이 있습니다.”라고 Flow Science Inc. , Santa Fe, NM의 CFD 엔지니어인 Ioannis Karampelas는 말합니다 .

이러한 많은 기술이 회사의 Flow-3D Multiphysics 모델링 소프트웨어 패키지와 전용 포스트 프로세서 시각화 도구 인 FlowSight에 포함되어 있습니다.

“모든 상업용 CFD 패키지는 어떤 형태의 시각화 도구와 번들로 제공되지만 FlowSight는 매우 강력하고 사용하기 쉽고 이해하기 쉽게 설계되었습니다. 예를 들어, 프로세스를 재 설계하려는 엔지니어는 다양한 설계 변경의 효과를 평가하기 위해 매우 직관적인 시각화 도구가 필요합니다.”라고 그는 설명합니다.

이 접근 방식은 실험 측정을 얻기 어려운 공정 (예 : 쉽게 측정 할 수없는 매개 변수 및 독성 물질의 존재로 인해 본질적으로 위험한 공정)을 더 잘 이해하고 최적화하는데 특히 효과적입니다.

동일한 접근 방식은 또한 믹서 관련 장비 공급 업체가 고객 요구에 맞게 제품을보다 정확하게 개발하고 맞춤화하는 데 도움이되었습니다. “이는 불필요한 프로토 타이핑 비용이나 잠재적 인 과도한 엔지니어링을 방지합니다. 두 가지 모두 일부 공급 업체의 문제였습니다.”라고 Karampelas는 말합니다.

CFD 기술 자체는 계속해서 발전하고 있습니다. 예를 들어, 수치 알고리즘의 관점에서 볼 때 구형 입자의 상호 작용이 열 전달을 적절하게 모델링하는 데 중요한 다양한 문제에 대해 이산 요소 모델링을 쉽게 적용 할 수있는 반면, LES 난류 모델은 난류 흐름 패턴을 정확하게 시뮬레이션하는 데 이상적입니다.

컴퓨팅 리소스에 대한 비용과 수요에도 불구하고 Karampelas는 난류 모델의 전체 제품군을 제공 할 수있는 것이 중요하다고 생각합니다. 특히 LES는 이미 대부분의 학계와 일부 산업 (예 : 전력 공학)에서 선택하는 방법이기 때문입니다. .

그럼에도 불구하고 CFD의 사용이 제한적이거나 비실용적 일 수있는 경우는 확실히 있습니다. 여기에는 나노 입자에서 벌크 유체 증발을 모델링하는 것과 같이 관심의 규모가 다른 규모에 따라 달라질 수있는 문제와 중요한 물리적 현상이 아직 알려지지 않았거나 제대로 이해되지 않았거나 아마도 매우 복잡한 문제 (예 : 모델링)가 포함됩니다. 음 펨바 효과”라고 Karampelas는 경고합니다.

반면에 더욱 강력한 하드웨어와 업데이트 된 수치 알고리즘의 출현은 CFD 소프트웨어를 사용하여 과다한 설계 및 최적화 문제를 해결하기위한 최적의 접근 방식이 될 것이라고 그는 믿습니다.

“복잡한 열교환 시스템 및 새로운 혼합 기술과 같이 점점 더 복잡한 공정을 모델링 할 수있는 능력은 가까운 장래에 가능할 수있는 일을 간단히 보여줍니다. 수치적 방법 사용의 주요 이점은 설계자가 상상력에 의해서만 제한되어 소규모 믹서에서 대규모 반응기 및 증류 컬럼에 이르기까지 다양한 화학 플랜트 공정을 최적화 할 수있는 길을 열어 준다는 것입니다. 실험적 또는 경험적 접근 방식은 항상 관련성이 있지만 CFD가 미래의 엔지니어를위한 선택 도구가 될 것이라고 확신합니다.”라고 그는 결론을 내립니다.


Ottewell2
Seán Ottewell은 Chemical Processing의 편집장입니다. sottewell@putman.net으로 이메일을 보낼 수 있습니다 .

기사 원문 : https://www.chemicalprocessing.com/articles/2017/cfd-stirs-up-mixing/

Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.

Effect of Substrate Roughness on Splatting Behavior of HVOF Sprayed Polymer Particles: Modeling and Experiments

International Thermal Spray Conference – ITSC-2006
Seattle, Washington, U.S.A., May 2006

M. Ivosevic, V. Gupta, R. A. Cairncross, T. E. Twardowski, R. Knight,
Drexel University, Philadelphia, Pennsylvania, USA
J. A. Baldoni
Duke University, North Carolina, USA

Abstract

거친 표면에 대한 입자 충격 및 변형의 3 차원 모델이 HVOF 스프레이 폴리머 입자에 대해 개발되었습니다. 유체 흐름 및 입자 변형은 FLOW-3D® 소프트웨어를 사용하는 유체 부피 (VoF) 방법으로 예측되었습니다. 스플래팅(splatting) 및 최종 스플랫 모양(splat shapes)의 역학에 대한 거칠기의 영향은 몇 가지 프로토타입 거친 표면을 사용하여 탐색 되었습니다 (예: 단계와 그루브)

또한 실제 그릿 블라스팅(grit blasted)된 강철 표면의 광학 간섭 측정에 의해 생성된 보다 사실적인 거친 표면의 수치 표현도 모델에 통합되었습니다. 예측된 스플랫 모양을 그릿 블라스팅 된 강철 기판에 증착된 나일론 11 스플랫의 SEM 이미지와 비교했습니다. 거친 기판은 부드러운 기판의 스플래팅 시뮬레이션에서 거의 관찰되지 않는 손가락 및 기타 비대칭 3 차원 불안정성을 생성했습니다.

Introduction

기판 거칠기가 용사 코팅의 접착력과 접착력을 향상 시킨다는 사실은 잘 알려져 있으며 일반적으로 받아 들여지고 있습니다 [1]. 스프레이하기 전에 기판 표면은 일반적으로 알루미나 또는 SiC와 같은 50 – 300 µm 각 세라믹 입자로 그릿 블라스팅으로 거칠게 처리됩니다.

기판 표면에 증착된 초기 스플랫의 형태는 코팅 / 기판 인터페이스의 무결성과 결과 코팅의 접착 강도에 중요한 역할을합니다. 단단하고 불규칙한 표면에 대한 열 스프레이 액적의 충격 및 변형은 액적 표면의 복잡한 대규모 3 차원 변형이 특징입니다.

충돌하는 물방울의 “스플래싱”이 발생하는 경우, 운지법 또는 위성 입자 생성 및 분리 중 새로운 표면 생성은 일반적으로 축 대칭이 아니므로 사실적인 splat 예측을 위해 3 차원 모델이 필요합니다. 이것은 정확한 3 차원 스플래팅 모델의 개발에 많은 수치적 도전을 야기합니다.

Fauchais et al. [2]는 스플랫 형성 과정과 관련하여 발표 된 논문의 대부분 (~ 98 %)이 매끄러운 표면에 대한 정상적인 액적 충격을 설명한다고보고했습니다. 게시된 작업의 2 % 미만은 매끄러운 표면에 대한 비정상적인 입자 영향과 관련이 있으며 ~ 0.1 %만이 거친 기판과 관련됩니다.

여러 저자 [3, 4]는 2 차원 모델을 사용하여 비평면 표면과 물방울의 상호 작용을 연구했거나 평행 그루브가 있는 표면에 대한 3 차원 충격 [5]을 연구했습니다. 그러나 이 접근법의 주요 단점은 거친 표면에 스플래팅의 비축 대칭 측면을 연구합니다.

최근 Raessi et al. [6] 이전에 개발된 VoF 모델 [7]을 확장하여 평평한 기판에 액적 스플래팅을 프로토 타입 거친 표면과 액적 상호 작용으로 확장했습니다. 표면 거칠기는 규칙적으로 정렬 된 정사각형 블록으로 근사화 되었습니다. Feng et al. [8]은 평평한 표면의 마찰 조건에 의해 표면 거칠기가 근사된 3 차원 Lagrangian 유한 요소 모델을 사용했습니다.

이 접근 방식은 소규모 점성 및 축 대칭 자유 표면 흐름과 관련하여 매우 정확할 수 있지만 fingering 생성 또는 satellites 생성 및 breakups 중 새로운 표면 생성과 관련된 물방울이 튀기는 경계 맞춤 기술에 적합하지 않습니다.

또한, 열 분무에 사용되는 그릿 블라스팅 표면의 평균 표면 거칠기 (Ra)는 일반적으로 50μm의 평균 액적 크기에 비해 ~ 5 ~ 30 % (~ 2 ~ 15μm)입니다. 평평한 표면에 간단한 마찰 흐름.

본 연구의 목표는 임의의 거친 기질에 영향을 미치는 HVOF 분무 중합체 입자의 모델을 개발하는 것이다. 매끄럽지 않은 표면에 대한 입자 분할 모델은 표면의 기하학적 불규칙성이 분할 거동과 최종 분할 형태에 어떻게 영향을 미치는지 더 잘 이해할 수 있게 해줄 것입니다.

HVOF 제트에서 미크론 크기의 공급 원료 입자로의 강제 대류는 높은 대류 열 전달 계수 (h ~ 5000 – 17,000 W / (m2 K))를 특징으로 합니다. 이로 인해 입자 표면 온도가 급격히 증가하지만 폴리머 입자의 높은 내부 열 저항 (높은 Bi 수)은 입자 내부가 동일한 속도로 가열되는 것을 방지합니다. 결과적으로 더 큰 (예 : 90 µm 직경) 나일론 11 입자는 기판에 충격을 주기 전에 코어와 표면 사이에 급격한 온도 구배를 나타냅니다 (그림 1) [9, 10, 11].

Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle with respect to normalized particle radius (r/R) [10].
Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle with respect to normalized particle radius (r/R) [10].
Figure 2: (a) Velocity field within a spreading 90 µm diameter particle; (Left): velocity magnitude, (Right): velocity vectors, (b) example Nylon 11 splat deposited via swipe test onto a room temperature glass slide.
Figure 2: (a) Velocity field within a spreading 90 µm diameter particle; (Left): velocity magnitude, (Right): velocity vectors, (b) example Nylon 11 splat deposited via swipe test onto a room temperature glass slide.

또한 가파른 내부 온도 구배를 가진 HVOF 스프레이 폴리머 입자가 얇은 디스크 중앙에 크고 거의 반구형 인 코어가있는 특징적인 “튀김 달걀”모양으로 퍼졌다고 보고되었습니다 [10]. 이 모양은 저온, 고점도 코어와 고온, 저점도 표면의 유동 특성 간에 큰 방사형 차이가 있음을 나타냅니다.

변형된 입자의 예측 된 모양 (그림 2a)은 유리 슬라이드에 증착된 실험적으로 관찰 된 스플랫과 좋은 질적 일치를 나타 냈습니다 (그림 2b). 액적의 오른쪽에 표시된 속도 장 벡터 (그림 2a)는 저점도 “피부”가 고점도 코어 주위를 흐르면서 특징적인 “튀김 달걀” splat 모양이 형성되었음을 나타냅니다.

이 작업에서 보고된 실험 중에 사용된 HVOF 스프레이 매개 변수는 나일론 11을 증착하는데 사용할 수 있는 일반적인 HVOF 스프레이 매개 변수를 나타냅니다. 그러나 실험 기준 매개 변수를 중심으로 개발된 수치 모델은 개별 스플랫의 흐름 거동을 더 잘 이해하는 데 사용할 수 있습니다. 증착 효율 향상을 위한 공정 최적화를 지원합니다.

Figure 3: Boundary conditions, initial conditions and crosssection of a typical mesh used in Flow-3D
Figure 3: Boundary conditions, initial conditions and crosssection of a typical mesh used in Flow-3D
Figure 5: Cross section of four steel substrates: (a) polished with ~1 Pm alumina suspension, (b) grit blasted with #120 grit, (c) grit blasted with #50 grit, (d) grit blasted with #12 grit. Top image shows optical interferometry scan of # 120 grit blasted surface.
Figure 5: Cross section of four steel substrates: (a) polished with ~1 Pm alumina suspension, (b) grit blasted with #120 grit, (c) grit blasted with #50 grit, (d) grit blasted with #12 grit. Top image shows optical interferometry scan of # 120 grit blasted surface.
Figure 6: Nylon-11 splats deposited during a single run over steel substrates with roughnesses as per Figure 5.
Figure 6: Nylon-11 splats deposited during a single run over steel substrates with roughnesses as per Figure 5.
Figure 7: Nylon-11 splat on a grit blasted steel substrate, (a) close up of a peripheral splat finger.
Figure 7: Nylon-11 splat on a grit blasted steel substrate, (a) close up of a peripheral splat finger.
Figure 8: Cross-sections of predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 particle on four different surface roughnesses (dimensionless time t* = t/(D/v o (p))).
Figure 8: Cross-sections of predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 particle on four different surface roughnesses (dimensionless time t* = t/(D/v o (p))).
Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.
Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.

중략…….

References

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    11 Bao, Y., Gawne, D. T. and Zhang, T., The Effect of Feedstock Particle Size on the Heat transfer Rates and
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    12 Ivosevic, M., Cairncross, R. A. and Knight, R., “Heating and Impact Modeling of HVOF Sprayed Polymer
    Particles,” Proc. 2004 International Thermal Spray Conference (ITSC-2004), DVS/IIW/ASM-TSS, Osaka,
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    13 Hirt, C. W. and Nichols, B. D., Volume of Fluid (VoF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, Journal of
    Computational Physics, 39, pp. 201 – 225, (1981).
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate

Impact Modeling of Thermally Sprayed Polymer Particles

Ivosevic, M., Cairncross, R. A., Knight, R., Philadelphia / USA

열 스프레이는 전통적으로 금속, 카바이드 및 세라믹 코팅을 증착하는 데 사용되어 왔지만 최근에는 HVOF (High Velocity Oxy-Fuel) 열 스프레이 공정의 높은 운동 에너지로 인해 용융 점도가 높은 폴리머의 무용제 처리도 가능하다는 사실이 밝혀졌습니다. , 유해한 휘발성 유기 용매가 필요하지 않습니다. 이 작업의 주된 목표는 지식 기반을 개발하고 HVOF 연소 스프레이 공정에 의해 분사되는 폴리머 입자의 충격 거동에 대한 질적 이해를 개선하는 것이 었습니다. 고분자 입자의 HVOF 분사 중 입자 가속, 가열 및 충격 변형의 수치 모델이 개발되었습니다. Volume-of-Fluid (VoF) 전산 유체 역학 패키지 인 Flow3D®는 입자가 강철 기판과 충돌하는 동안 유체 역학 및 열 전달을 모델링하는 데 사용되었습니다. 입자 가속 및 열 전달 모델을 사용하여 예측 된 방사형 온도 프로파일은 저온, 고점도 코어 및 고온, 저점도 표면을 가진 폴리머 입자를 시뮬레이션하기 위해 온도 의존 점도 모델과 함께 Flow3D®의 초기 조건으로 사용되었습니다. 이 접근법은 얇은 디스크 내에서 크고 거의 반구형 인 코어를 나타내는 변형 된 입자를 예측했으며 광학 현미경을 사용하여 만든 열 스프레이 스 플랫의 실험 관찰과 일치했습니다.

폴리머 증착에 열 분무 공정을 사용하는 주요 이점은 다음과 같습니다. (i) 휘발성 유기 화합물 (VOCs)을 사용하지 않는 무용제 코팅; (ii) 거의 모든 환경 조건에서 큰 물체를 코팅 할 수있는 능력; (iii) 용융 점도가 높은 폴리머 코팅을 적용하는 능력; 및 (iv) 일반적으로 정전기 분말 코팅 및 용제 기반 페인트에 필요한 오븐 건조 또는 경화와 같은 증착 후 처리없이 “즉시 사용 가능한”코팅을 생산할 수있는 능력. 이러한 공정에 비해 주요 단점은 다음과 같습니다. (i) 낮은 증착 효율, (ii) 낮은 품질의 표면 마감 및 (iii) 높은 공정 복잡성 (종종 폴리머 용융 및 분해 온도에 의해 정의되는 좁은 공정 창). 폴리머 증착에 세 가지 열 스프레이 공정이 사용 된 것으로 알려졌습니다 [1].

  • 기존의 화염 분사.
  • HVOF 연소 스프레이.
  • 플라즈마 스프레이.

HVOF 및 플라즈마 스프레이 공정에 의해 분사되는 폴리머의 수는 제한되어 있으며 HVOF 및 플라즈마 스프레이 폴리머 코팅의 상업적 응용은 아직 개발 단계에 있습니다 [1]. 폴리머의 HVOF 스프레이는 화염 스프레이 [최대 ~ 100m / s]에 비해 상당히 높은 입자 속도 [최대 1,000m / s]로 인해 주로 주목을 받았습니다. 이는 특히 고 분자량 폴리머 및 높은 (> 5 vol. %) 세라믹 강화 함량을 갖는 폴리머 / 세라믹 복합재를 포함하여 용융 점도가 높은 코팅의 증착에있어 중요한 이점입니다.

Fig. 1. Nylon 11 splats deposited onto a room temperature glass slide.
Fig. 1. Nylon 11 splats deposited onto a room temperature glass slide.
Fig. 2. Nylon 11 splats deposited onto a preheated glass slide (200 °C).
Fig. 2. Nylon 11 splats deposited onto a preheated glass slide (200 °C).
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate, (I) partially melted particle before impact, (II) “fried-egg” shaped splat, (III) post-deposition flow of a fully molten droplet, (IV) droplet shrinkage during cooling.
Fig. 5. Predicted velocities of Nylon 11 particles in an HVOF jet (total O2 + H2 gas flow rate of 1.86 g/s at Φ = 0.83).
Fig. 5. Predicted velocities of Nylon 11 particles in an HVOF jet (total O2 + H2 gas flow rate of 1.86 g/s at Φ = 0.83).
Fig. 7. Simulated deformation of a Nylon 11 droplet with a radial temperature gradient and temperaturedependent viscosity during impact.
Fig. 7. Simulated deformation of a Nylon 11 droplet with a radial temperature gradient and temperaturedependent viscosity during impact.

Particles | 입자

입자 / Particles

본질적으로 Lagrangian 입자는 복잡한 흐름에서 물리량을 추적하는 독특한 방법을 가지고 있습니다. 이들의 속성은 메시 해상도에 의해 덜 제한되며, 동시에 질량, 운동량 및 열 전달을 통해 유체 및 고체와 함께 매우 세부적이고 사실적으로 상호 작용할 수 있습니다. 후 처리(Post Processing) 측면에서 입자는 시각화를 향상 시킬 수 있습니다.

금속 증착 시뮬레이션으로 시각화된 Lagrangian 입자
FLOW-3D의 Lagrangian 입자 모델

FLOW-3D의 입자 모델은 전기장 효과 및 유체 흐름과의 양방향 커플 링을 포함하여 마커에서 크기와 밀도가 다른 질량 입자로 진화했습니다. 이 모델은 공기 중의 오염 물질, 금속 함유물 및 분리기에서 포착되는 파편을 추적하는데 성공적으로 적용되었습니다. 최근에는 FLOW-3D의 입자 모델이 기능을 확장하기 위한 큰 변화가 있었습니다. 현재 모델에서 입자는 기본 기능에 따라 클래스로 그룹화됩니다.

  • 마커 입자 는 단순한 질량이 없는 마커로 유체 흐름을 추적하는 데 가장 적합합니다.
  • 질량 입자 는 모래 알갱이 또는 내포물과 같은 고체 물체를 나타냅니다.
  • 액체 입자 는 유체로 만들어지며 모든 유체 속성을 상속합니다.
  • 가스 입자 는 주변 유체의 온도 및 압력 부하에 따라 크기가 변하는 기포를 나타냅니다.
  • 보이드 입자 는 가스 입자와 유사하지만 그 특정 기능은 붕괴된 기포를 표시하고 추적하는 것입니다. 이는 다른 응용 분야에서 주조시 금형 충전 중에 생성되는 잠재적 다공성 결함을 예측하는 데 유용합니다.
  • 프로브 입자 는 해당 위치에서 변수 값을 기록하고 보고하는 진단 장치로 사용됩니다. 다른 클래스의 입자로 만들 수 있습니다.
  • 사용자 입자 는 소스 코드에서 사용자 정의 함수를 통해 사용자 정의를 할 수 있습니다.

각 입자 클래스에는 드래그 계수 및 각 숫자 입자가 물리적 입자의 구름을 나타낼 수 있는 매크로 입자 계수와 같이 클래스의 모든 입자에 적용되는 속성이 있습니다. 사용자 클래스의 입자에는 사용자가 사용자 정의 할 수 있는 세 가지 추가 속성이 있습니다.

다양한 크기와 밀도의 입자를 나타내는 재료 입자 클래스 내에서 여러 종을 정의 할 수 있습니다. 주변 유체와의 열 전달은 모든 재료 입자, 즉 질량, 액체, 가스, 보이드 및 사용자 입자에 적용되는 또 다른 기능입니다.

가스 입자의 압력은 상태 방정식과 온도 변화에 따른 변화를 사용하여 계산됩니다. 기체 입자가 유체가 없는 표면을 벗어나면 기체 영역에 부피를 추가합니다.

액체 입자의 유체는 응고 뿐만 아니라 증발 및 응축으로 인해 상 변화를 겪을 수 있습니다. 응고된 입자는 질량 입자와 유사한 고체 물체로 작동하지만 일단 들어가서 다시 녹으면 유체로 변환됩니다. 또한 2 유체 상 변화 모델이 활성화되면 액체 입자가 기체 내에서 이동하면서 증발 및 응축될 수 있으므로 스프레이 냉각 모델링에 유용합니다.

각 파티클 클래스는 FLOW-3D POST 에서 별도의 개체로 시각화 할 수 있습니다. 속도, 온도, 입자 수명 또는 고유 ID와 같은 개별 입자 속성을 색상에 사용할 수 있습니다. 표시된 입자 크기는 클래스 내에서의 변화를 반영합니다.

Lagrangian 입자를 직접 금속 증착에 적용

직접 금속 증착은 동일한 금속의 분말 스트림이 주입되는 고체 금속 기판에 용융 풀을 형성하기 위해 레이저를 사용하는 적층 제조 공정의 한 유형입니다. 분말 입자가 풀 내부에서 녹고, 풀이 다시 응고되면 일반적으로 두께가 0.2-0.8mm이고 너비가 1-2mm 인 고형화된 금속 층이 형성됩니다.

laser/powder gun 어셈블리가 기판 표면을 계속 스캔하므로 복잡한 모양을 층별로 만들 수 있습니다. 레이저 출력, 속도 및 분말 공급 사이의 적절한 균형은 공정의 성공과 효율성을 위해 중요합니다. 엔지니어의 주요 관심 사항은 다음과 같습니다.

  • 용융 풀의 크기와 모양
  • 금속 흐름 및 그 내부의 냉각 속도
  • 응고된 층의 형상

이 섹션에서 설명하는 시뮬레이션은 이러한 특성을 정확하게 예측합니다. 레이저와 기판의 움직임은 좌표계를 레이저에 부착함으로써 반전됩니다. Inconel 718 합금의 기판은 10mm/s의 일정 속도로 움직입니다. 레이저는 1.8kW의 출력으로 반경 1mm의 원형 열원으로 모델링됩니다. 3 개의 파우더 건은 0.684 g/s의 속도로 레이저 충돌 점에서 고체 금속 입자를 전달합니다. 각 건은 크기가 2 x 2 mm이고 초당 입자 비율은 105 입니다.

입자는 액체 입자 클래스를 사용하여 모델링됩니다. 모든 입자의 직경은 40 μm입니다. 매크로 입자 배율 10은 시뮬레이션에서 입자 수를 줄이는데 사용됩니다. 3백만 개의 물리적 입자를 나타내는 매 초당 시뮬레이션에서 3 x 105 개의 숫자 입자가 생성됩니다. 입자의 초기 온도는 480°C입니다. 즉, 풀에 충돌하기 전에 고체 상태입니다.

시뮬레이션은 분말을 첨가하기 전에 용융 풀이 형성 될 수 있도록, 시작한 후 2초 후에 입자 소스를 활성화하여 10초 동안 실행했습니다. 일단 풀에 들어가면 입자가 녹아 금속으로 전환되어 금속의 부피가 증가하여 궁극적으로 레이저에서 하류의 재응고 금속 층을 형성합니다. 용융 풀 모양은 대칭 평면에 표시됩니다.

새로운 Lagrangian 입자 모델은 FLOW-3D의 현재 기능을 크게 확장 할 뿐만 아니라 금속의 핵심 가스 버블 추적과 같은 향후 확장을 위한 강력한 개발 플랫폼을 만듭니다.

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

FLOW-3D는 신규 모듈을 개발 하면서, 입자 모델의 새로운 입자 클래스 중 하나인 유체 입자의 기능에 초점을 맞출 것입니다. 유체 입자는 증발 및 응고를 포함하여 유체 속성을 본질적으로 부여합니다. 유체 입자가 비교적 간단한 강우 모델링(아래의 애니메이션)에서 복잡한 레이저 증착(용접) 모델링에 이르기까지 다양한 사례가 있을 수 있습니다.

Fluid Particles

FLOW-3D에서 유체 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도로 다양한 유체 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 유체 입자의 동력학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수, 반발 계수 및 응고된 반발 계수와 같은 특성에 의해 제어 될 수 있습니다. 유체 입자는 열적 및 전기적 특성을 지정할 수 있습니다.

사용자는 유체 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있습니다. 각 소스는 이전에 정의 된 모든 유체 입자 종 또는 일부 유체 입자 종의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 무작위 또는 균일한 입자 생성을 선택하고 입자가 소스에서 방출되는 속도를 정의 할 수 있습니다.

Laser Metal Deposition

레이저 금속 증착은 미세한 금속 분말을 함께 융합하여 3차원 금속 부품을 제작하는 3D printing 공정입니다. 레이저 금속 증착은 항공 우주 및 의료 정형 외과 분야에서 다양한 응용 분야에 적용됩니다. 레이저 금속 증착의 개략도는 아래와 같습니다. 전력 강도 분포, 기판의 이동 속도, 차폐 가스 압력 및 용융/응고, 상 변화 및 열전달과 같은 물리적 제어와 같은 제어 매개 변수가 함께 작동하여 레이저 금속 증착을 효과적인 적층 제조 공정으로 만듭니다.

Setting Up Laser Metal Deposition

새로운 유체 입자 모델은 분말 강도 분포를 할당하고 용융 풀 내부 및 주변에서 발생하는 복잡한 입자 – 기판 상호 작용을 포착하기 때문에 레이저 금속 증착 시뮬레이션을 설정하는 데 없어서는 안될 부분입니다.

일반 사용자들은 FLOW-3D에서 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 레이저 금속 증착 설정의 경우에도 다른 점은 없습니다. IN-718의 물리적 특성, 형상 생성, 입자 분말 강도 분포, 메쉬 생성 및 시뮬레이션 실행과 같은 모든 설정 단계가 간단하고 사용자 친화적입니다.

IN-718의 물성은 기판과 응고된 유체 입자 모두에 사용됩니다. 40 미크론 유체 입자가 무작위 방식으로 초당 500,000의 속도로 입자 영역에서 계산 영역으로 주입됩니다. 입자 빔은 기판의 운동 방향이 변화 될 때마다 순간적으로 정지되어 용융 풀이 급격한 속도 변화에 적응하도록 합니다.

이렇게 하면 기판에서 입자가 반사되는 것을 방지 할 수 있습니다. 기판이 5초마다 회전하기 때문에 입자 생성 속도는 아래 그림과 같이 5 초마다 0으로 떨어집니다. 기판 이동 자체는 표 형식의 속도 데이터를 사용하여 FLOW-3D에 지정됩니다. 입자는 응고된 유체 입자로 주입되어 고온의 용융 풀에 부딪혀 녹아 용융 풀 유체의 일부가 됩니다.


Substrate velocity

입자 모델 외에도 FLOW-3D의 밀도 평가, 열 전달, 표면 장력, 응고 및 점도 모델이 사용됩니다. 보다 구체적으로, 온도에 따른 표면 장력은 증착된 층의 형태에 큰 영향을 주는 Marangoni 효과를 일으킵니다.

레이저를 복제하기 위해 100 % 다공성 구성 요소가 있는 매우 기본적인 설정이 열원으로 사용됩니다. 100 % 다공성은 구성 요소 주변의 유동 역학에 영향을 미치지 않습니다. 오히려 그것은 특정 영역의 기판에 열을 효과적으로 추가합니다. 이 예비 가열 메커니즘을 자회사인 Flow Science Japan이 개발한 고급 레이저 모듈로 교체하는 작업이 현재 본격적으로 진행 중입니다. 가열 다공성 구성 요소는 각각의 층이 동일한 양의 열을 얻도록 각 층이 증착된 후에 약간 위로 이동됩니다.

Results and discussion

아래 애니메이션은 다중 층 증착을 이용한 레이저 금속 증착 공정을 보여줍니다. 기판이 방향을 변경할 때마다 입자 빔 모션이 일시적으로 중지됩니다. 또한 층이 증착됨에 따라 다공성 열원에서 각 층에 불균등 한 열이 추가되어 새로운 층의 모양이 변경됩니다.  각 층을 증착 한 후에 열원을 위로 이동해야 하는 양을 측정하는 것은 현재의 기능에서는 어렵습니다. 다만  준비중인 Flow Science Japan의 레이저 모듈은 이 문제를 해결할 수 있습니다.

전반적으로 입자 모델은 레이저 금속 증착에서 매우 중요한 공정 매개 변수인 분말 강도 분포를 정확하게 재현합니다. 입자 모델에 대한 이러한 수준의 제어 및 정교함은 적층 제조 분야의 사용자와 공급자 모두가 제조 공정을 미세 조정하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.

Figure 1.1: A water droplet with a radius of 1 mm resting on a glass substrate. The surface of the droplet takes on a spherical cap shape. The contact angle θ is defined by the balance of the interfacial forces.

Effect of substrate cooling and droplet shape and composition on the droplet evaporation and the deposition of particles

기판 냉각 및 액적 모양 및 조성이 액적 증발 및 입자 증착에 미치는 영향

by Vahid Bazargan
M.A.Sc., Mechanical Engineering, The University of British Columbia, 2008
B.Sc., Mechanical Engineering, Sharif University of Technology, 2006
B.Sc., Chemical & Petroleum Engineering, Sharif University of Technology, 2006

고착 방울은 평평한 기판에 놓인 액체 방울입니다. 작은 고정 액적이 증발하는 동안 액적의 접촉선은 고정된 접촉 영역이 있는 고정된 단계와 고정된 접촉각이 있는 고정 해제된 단계의 두 가지 단계를 거칩니다. 고정된 접촉 라인이 있는 증발은 액적 내부에서 접촉 라인을 향한 흐름을 생성합니다.

이 흐름은 입자를 운반하고 접촉 선 근처에 침전시킵니다. 이로 인해 일반적으로 관찰되는 “커피 링”현상이 발생합니다. 이 논문은 증발 과정과 고착성 액적의 증발 유도 흐름에 대한 연구를 제공하고 콜로이드 현탁액에서 입자의 침착에 대한 통찰력을 제공합니다. 여기서 우리는 먼저 작은 고착 방울의 증발을 연구하고 증발 과정에서 기판의 열전도도의 중요성에 대해 논의합니다.

현재 증발 모델이 500µm 미만의 액적 크기에 대해 심각한 오류를 생성하는 방법을 보여줍니다. 우리의 모델에는 열 효과가 포함되어 있으며, 특히 증발 잠열의 균형을 맞추기 위해 액적에 열을 제공하는 기판의 열전도도를 포함합니다. 실험 결과를 바탕으로 접촉각의 진화와 관련된 접촉 선의 가상 움직임을 정의하여 고정 및 고정 해제 단계의 전체 증발 시간을 고려합니다.

우리의 모델은 2 % 미만의 오차로 500 µm보다 작은 물방울에 대한 실험 결과와 일치합니다. 또한 유한한 크기의 라인 액적의 증발을 연구하고 증발 중 접촉 라인의 복잡한 동작에 대해 논의합니다. 에너지 공식을 적용하고 접촉 선이 구형 방울의 후퇴 접촉각보다 높은 접촉각을 가진 선 방울의 두 끝에서 후퇴하기 시작 함을 보여줍니다. 그리고 라인 방울 내부의 증발 유도 흐름을 보여줍니다.

마지막으로, 계면 활성제 존재 하에서 접촉 라인의 거동을 논의하고 입자 증착에 대한 Marangoni 흐름 효과에 대해 논의합니다. 열 Marangoni 효과는 접촉 선 근처에 증착 된 입자의 양에 영향을 미치며, 기판 온도가 낮을수록 접촉 선 근처에 증착되는 입자의 양이 많다는 것을 알 수 있습니다.

Figure 1.1: A water droplet with a radius of 1 mm resting on a glass substrate. The surface of the droplet takes on a spherical cap shape. The contact angle θ is defined by the balance of the interfacial forces.
Figure 1.1: A water droplet with a radius of 1 mm resting on a glass substrate. The surface of the droplet takes on a spherical cap shape. The contact angle θ is defined by the balance of the interfacial forces.
Figure 2.1: Evaporation modes of sessile droplets on a substrate: (a) evaporation at constant contact angle (de-pinned stage) and (b) evaporation at constant contact area (pinned stage)
Figure 2.1: Evaporation modes of sessile droplets on a substrate: (a) evaporation at constant contact angle (de-pinned stage) and (b) evaporation at constant contact area (pinned stage)
Figure 2.2: A sessil droplet with its image can be profiled as the equiconvex lens formed by two intersecting spheres with radius of a.
Figure 2.2: A sessil droplet with its image can be profiled as the equiconvex lens formed by two intersecting spheres with radius of a.
Figure 2.3: The droplet life time for both evaporation modes derived from Equation 2.2.
Figure 2.3: The droplet life time for both evaporation modes derived from Equation 2.2.
Figure 2.4: A probability of escape for vapor molecules at two different sites of the surface of the droplet for diffusion controlled evaporation. The random walk path initiated from a vapor molecule is more likely to result in a return to the surface if the starting point is further away from the edge of the droplet.
Figure 2.4: A probability of escape for vapor molecules at two different sites of the surface of the droplet for diffusion controlled evaporation. The random walk path initiated from a vapor molecule is more likely to result in a return to the surface if the starting point is further away from the edge of the droplet.
Figure 2.5: Schematic of the sessile droplet on a substrate
Figure 2.5: Schematic of the sessile droplet on a substrate. The evaporation rate at the surface of the droplet is enhanced toward the edge of the droplet.
Figure 2.6: The domain mesh (a) and the solution of the Laplace equation for diffusion of the water vapor molecule with the concentration of Cv = 1.9×10−8 g/mm3 at the surface of the droplet into the ambient air with the relative humidity of 55%, i.e. φ = 0.55 (b).
Figure 2.6: The domain mesh (a) and the solution of the Laplace equation for diffusion of the water vapor molecule with the concentration of Cv = 1.9×10−8 g/mm3 at the surface of the droplet into the ambient air with the relative humidity of 55%, i.e. φ = 0.55 (b).
Figure 3.1: The portable micro printing setup. A motorized linear stage from Zaber Technologies Inc. was used to control the place and speed of the micro nozzle.
Figure 3.1: The portable micro printing setup. A motorized linear stage from Zaber Technologies Inc. was used to control the place and speed of the micro nozzle.
Figure 4.6: Temperature contours inside the substrate adjacent to the droplet
Figure 4.6: Temperature contours inside the substrate adjacent to the droplet
Figure 4.7: The effect of substrate cooling on the evaporation rate, the basic model shows the same value for all substrates.
Figure 4.7: The effect of substrate cooling on the evaporation rate, the basic model shows the same value for all substrates.

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Damascene templates

High-Rate Nanoscale Offset Printing Process Using Directed Assembly and Transfer of Nanomaterials

지난 10 년 동안 나노 크기의 재료와 공정을 제품에 통합하는 데 제한적인 성공을 거두면서 나노 기술에 상당한 투자와 발전이 있었습니다.

잉크젯, 그라비아, 스크린 프린팅과 같은 접근 방식은 나노 물질을 사용하여 구조와 장치를 만드는 데 사용됩니다. [1–7] 그러나 상당히 느리고 µm 스케일 분해능 만 제공 할 수 있습니다. 다양한 모양과 크기의 100nm 미만의 특징을 달성하기 위해 딥펜 리소그래피 (DPN) [8-11] 및 소프트 리소그래피 [12-16]와 같은 다양한 기술이 개발되고 광범위하게 연구되었습니다.

DPN은 직접 쓰기 기술로, atomic force microscopy 현미경 팁을 사용하여 다양한 기판에 여러 패턴을 생성합니다. DPN을 사용한 확장 성을 해결하기 위해 단일 AFM 팁 대신 2D 형식으로 배포 된 AFM (Atomic Force Microscopy) 팁 [17,18]이 사용되었습니다. 소프트 리소그래피에서는 나노 물질을 포함하는 잉크로 적셔진 원하는 릴리프 패턴을 가진 경화된 엘라스토머가 기판과 컨 포멀 접촉하게 되며, 여기서 패턴 화 된 나노 물질이 전달되어 기판에서 원하는 특징을 달성합니다.

이 논문에서는 작거나 큰 영역에서 몇 분 만에 나노, 마이크로 또는 거시적 구조를 인쇄 할 수 있는 다중 스케일 오프셋 인쇄 접근 방식을 제시합니다. 이 프로세스는 나노 입자 (NP), 탄소 나노 튜브 (CNT) 또는 용해 된 폴리머를 포함하는 서스펜션 (잉크)에서 나노 물질의 전기 영동 방향 조립을 사용하여 특별히 제작 된 재사용 가능한 Damascene 템플릿에 패턴을 “inking” 하는 것으로 시작됩니다. 이 잉크 프로세스는 실온과 압력에서 수행됩니다.

두 번째 단계는 템플릿에 조립된 나노 물질이 다른 기판으로 전송되는 “printing”로 구성됩니다. 전송 프로세스가 끝나면 템플릿은 다음 조립 및 전송주기에서 즉시 재사용 할 수 있습니다. 이 오프셋 인쇄 프로세스를 통해 NP (폴리스티렌 라텍스 (PSL), 실리카,은) 및 CNT (다중 벽 및 단일 벽)를 100μm에서 500nm까지의 크기 범위를 가진 패턴에 조립하고 유동성 기판에 성공적으로 옮깁니다.

다양한 나노 물질을 다양한 아키텍처로 조립하기 위해 템플릿 유도 유동, 대류, 유전 영동 (DEP) 및 전기 영동 조립과 같은 몇 가지 직접 조립 프로세스가 조사되었습니다. 모세관력이 지배적인 조립 메커니즘인 유체 조립 공정은 다양한 나노 물질에 적용 할 수 있습니다.

대류 조립 공정은 현탁 메니 스커 스와 증발을 활용하여 단일 나노 입자 분해능으로 정밀 조립을 가능하게 합니다. 이러한 조립 공정 중 많은 부분이 트렌치와 같은 마이크로 및 나노 스케일 기능으로 고해상도의 직접 조립을 보여 주었지만, 확장성 부족, 느린 공정 속도 및 반복성과 같은 많은 단점이 있습니다.

DEP 어셈블리는 NP와 전극 사이에 고배향 탄소 나노 튜브 어셈블리를 사용하여 나노 와이어 및 구조를 만드는 데 사용되었습니다. 조립 효율은 전기장과 전기장 구배에 상당한 영향을 미치는 전극의 기하학적 구조와 간격에 크게 좌우됩니다. 전기 영동 기반 조립 공정은 유체 조립에 비해 훨씬 짧은 시간에 전도성 표면에 표면 전하를 가진 나노 물질을 조립하는 것을 포함합니다. [34–37]

그러나 전기 영동 조립은 조립이 전도성 표면에 발생해야 하므로 다양한 장치를 만드는 데 실용적이지 않습니다. 한 가지 해결책은 원하는 나노 스케일 구조를 기반으로 전도성 패턴이 있는 템플릿을 만들고, 전기 영동 공정을 사용하여 패턴 위에 나노 물질을 조립 한 다음 조립 된 구조를 수용 기판에 옮기는 것입니다.

그림 1a와 같이 절연 필름에 전도성 와이어와 같은 패턴 구조가있는 기존 템플릿을 사용하면 나노 스케일 와이어의 잠재적 인 큰 강하로 인해 어셈블리가 불균일 해지며 대부분의 입자는 그림 1에 표시된 마이크로 와이어 b. 또한 NP는 3D 와이어의 측벽에도 조립되므로 바람직하지 않습니다. 또한 나노 스케일 와이어와 템플릿 사이의 작은 접촉 면적으로 인해 나노 스케일 와이어는 이송 과정에서 쉽게 벗겨집니다.

Damascene templates
Figure 1. Damascene templates: a) A schematic of a conventional wire template used for electrophoretic assembly. In these templates nanowire are connected to a micrometer scale electrodes, which are in turn connected, to a large metal pad through which the potential is applied. b) SEM images of a typical nanoparticle assembly result obtained for confi guration shown in (a). c) A schematic of a Damascene template where all of the wires (nano- or micrometer scale) and the metal pad are connected to a conductive fi lm underneath the insulating fi lm. d) A schematic of Damascene template fabrication. Inset is artifi cially colored cross-sectional SEM image showing the metal nanowires to be at the same height as that of the SiO 2 and showing the conductive fi lm underneath the insulator. e) An optical image of a 3 inch Damascene template.
Offset printing
Figure 2. Offset printing: a) A schematic of the nanoscale offset printing approach. The insulating (SiO 2 ) surface of the Damascene template is selectively coated with a hydrophobic SAM (OTS). Using electrophoresis, nanomaterials are assembled on the conductive patterns of the Damascene template (“inking”), which are then transferred to a recipient substrate (“printing”). After the transfer, the template is ready for the next assembly and transfer cycle. b) SEM image of 50 nm PSL particles assembly with high density on 1 µm wide electrodes. c) Silica particles (20 nm) assembly on crossbar 2D patterns demonstrating the versatility of the Damascene template. Inset fi gure is a high-resolution image of assembled silica particles. d) SEM image of assembled SWNTs on micrometer scale patterns. e) MWNTs assembled on 100 µm features. f) Cellulose assembled on 2 µm electrodes. g) SWNTs assembled in cross bar architecture patterns. h) Flexible devices with array of transferred SWNTs and metal electrodes (printed on PEN). Inset is the microscopy image of two electropads and transferred SWNTs on PEN fi lm.
Analysis of nanomaterial assembly on electrodes
Figure 3. Analysis of nanomaterial assembly on electrodes

이것은 또한 그림 3b에 표시된대로 유한 체적 모델링 (Flow 3D)을 사용하는 전기장 윤곽 시뮬레이션 결과에 의해 확인됩니다. 전기장 강도의 윤곽은 전도성 패턴의 가장자리에있는 전기장이 중앙에있는 것보다 더 강하다는 것을 나타냅니다. 그러나 적용된 전위가 2.5V로 증가하면 그림 3c에 표시된대로 100nm 실리카 입자가 Damascene 템플릿을 가로 질러 전도성 패턴의 표면에 완전히 조립되어 조립을위한 임계 전기장 강도에 도달했음을 나타냅니다. 정렬 된 SWNT는 여과 전달 경로를 피하고 나노 튜브 사이의 접합 저항을 최소화하여 소자 성능의 최소 변화를 가져 오기 때문에 많은 응용 분야에서 고도로 조직화 된 SWNT가 필요합니다.

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Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration

Mass Particles and Acoustophoretics

질량 입자 및 Acoustophoretics

주요 개발 중 하나는 FLOW-3D v11.2 버전부터 크게 개선 및 확장된 입자 모델 입니다. 사실 입자 모델에는 새로운 기능이 너무 많아서 질량 입자에 대해 여러 게시물에서 논의 할것입니다.

Acoustophoretic Particle Focusing
Acoustophoretic Particle Focusing

새 모델에서 입자는 기본 기능에 따라 다음 클래스로 그룹화됩니다.

  • 마커 입자 는 단순하고 질량이없는 마커이며 유체 흐름을 추적하는 데 가장 적합합니다.
  • 질량 입자 는 모래 알갱이 또는 내포물과 같은 고체 물체를 나타냅니다.
  • 유체 입자 는 유체 로 구성되며 응고를 포함한 유체 특성을 상속합니다.
  • 가스 입자  는 주변 유체의 온도 및 압력 부하에 따라 크기가 변하는 기포를 나타냅니다.
  • 공극 입자 는 가스 입자와 유사하지만 그 특정 기능은 붕괴 된 공극 영역을 표시하고 추적하는 것입니다. 예를 들어 주조에서 금형 충전 중에 생성되는 잠재적 다공성 결함을 예측하는 데 유용합니다.
  • 질량 / 운동량 소스 입자  는 메시에서 사용자 정의 된 질량 / 운동량 소스를 나타냅니다.
  • 프로브 입자  는 해당 위치에서 용액 양을 기록하고보고하는 진단 장치 역할을합니다. 다른 클래스의 입자로 만들 수 있습니다.
  • 사용자 입자 는 소스 코드의 사용자 정의 함수를 통해 사용자 정의 할 수 있습니다.

질량 입자

FLOW-3D 에서 질량 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도를 가진 다양한 질량 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 질량 입자의 역학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수 및 복원 계수와 같은 속성에 의해 제어 될 수 있습니다. 질량 입자는 열적 및 전기적 특성을 지정할 수도 있습니다.

사용자는 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있으며 각 소스는 이전에 정의 된 질량 입자 종 전체 또는 일부의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 임의 또는 균일한 입자 생성을 선택하고 소스에서 입자가 생성되는 속도를 정의할 수도 있습니다. 전체적으로 사용자가 이 강력한 입자 모델을 사용할 수 있는 방법에는 많은 유연성이 있습니다.

Acoustophoretic Particle Separation | 음향 영동 입자 분리

Acoustophoretic Particle Separation는 질량 입자를 직접 사용할 수 있는 많은 응용 분야 중 하나 입니다. Acoustophoretics 입자 분리는 미세 유체 채널의 용액에서 많은 양의 물체를 제거하는 현대적이고 효율적인 방법을 나타냅니다. 미세 유체 용액에서 부유 고체 물체를 분리하는 능력은 의료(예 : 악성 세포 제거), 리서치(예 : 나노 입자 분리), 산업계(예 : 부유 고체 격리) 및 환경(예 : 수질 정화)등에 필요합니다. 원칙적으로 입자 분리는 음향력에 의해 이루어집니다. 원칙적으로 이러한 힘은 정상 파장에 의해 생성된 압력의 조합입니다. 진동의 진폭이 충분히 클 때 입자와 채널 벽의 충돌로 인한 유체 항력 및 임펄스 힘의 조합으로 인해 Acoustophoretics 과정에 관여하는 입자는 크기와 밀도에 따라 분리 될 수 있습니다.

우리가 아는 한, 앞서 언급 한 모든 힘의 영향을 고려한 주제에 대한 수치해석 연구는 거의 없습니다. 따라서 이 기사에서는 FLOW-3D를 사용하여 Acoustophoretics 모델링의 포괄적인 방법을 제시합니다 . FLOW-3D 의 고유한 모델링 기능을 활용하여 업데이트된 입자 모델을 사용하여 임의의 방식으로 도메인 내부에 질량 입자를 쉽게 도입한 다음 지정된 주파수에서 지정된 길이 진폭으로 전체 도메인을 진동시킬 수 있습니다. 나머지 수치 시뮬레이션 결과와 함께 마이크로 채널 진동은 FlowS3D POSTTM 및 개선된 비관성 참조 프레임 렌더링 기능을 사용하여 쉽게 시각화 할 수 있습니다 .

프로세스 매개 변수

이 분석을 위해 모서리가 100μm이고 총 길이가 1mm인 정사각형 단면을 가진 마이크로 채널을 정의하는 계산 영역이 사용되었습니다. 총 1148 개의 입자가 처음에 전체 계산 영역에 무작위 방식으로 도입되었습니다. 우리는 10Khz의 일정한 주파수와 여러 진폭에서 전체 마이크로 채널을 진동 시키기로 결정했습니다. 진폭의 길이는 3.125μm에서 50μm까지 다양했습니다. 일반적으로 진동 진폭이 클수록 빠르게 변화하는 시간적 변수 변화를 설명하기 위해 더 작은 시간 단계 크기가 필요합니다. 그럼에도 불구하고 총 분석 시간은 32 코어 독립형 워크스테이션에서 2 시간 미만이었습니다.

Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration
Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration

결과 및 논의

그림 1에서 볼 수 있듯이 압력 장은 진동의 위상에 따라 달라집니다. 보다 구체적으로 그림 1a에서는 최대 상승 가속시 발생하는 채널 하단에 위치한 압력 선단을 관찰하고, 그림 1b에서는 최대시 발생하는 채널 상단에 위치한 압력 선단을 관찰합니다. 하향 가속. 그림 1의 두 결과는 최대 압력이 2400 Pa (약 0.24 Atm) 이상인 최대 진폭의 경우를 나타냅니다.

입자 분류의 진화를 보여주는 진폭의 다른 수준에서 마이크로 채널 모션의 애니메이션. 삽입 된 그래프는 채널 속도를 보여줍니다.

입자 분리 애니메이션은 Acoustophoretic Particle Separation 방법의 효과를 보여주고 영향을 주는 힘을 강조합니다. 입자는 주로 낮은 진폭에서 압력과 항력의 영향을 받지만 진동의 길이 진폭이 마이크로 채널의 크기와 비슷해지면 입자는 충돌로 인한 충격력으로 인해 단일 분리 평면으로 강제됩니다. 마이크로 채널의 상단 및 하단 벽. 이 모델링 방법으로 얻은 수치 결과는 4ms 미만의 전체 공정 시간 동안 90%를 초과하는 분리 수준을 나타내는 것으로 보입니다.

예비 분석을 바탕으로 Acoustophoretic Particle Separation 공정이 필요한 시간과 에너지 측면에서 입자 분리의 매우 효율적인 방법이 될 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. FLOW-3D는 향상된 입자 모델을 통해 풍부한 물리적 모델과 향상된 렌더링 기능으로 인해 이러한 프로세스를 모델링하는데 매우 강력한 옵션을 제공합니다.

유체 입자의 새로운 기능과 가능한 응용 프로그램에 대해 논의 할 다음 블로그를 계속 지켜봐주십시오.

FLOW-3D를 사용한 모델링 미세 유체 응용 프로그램 의 성능과 다양성에 대해 자세히 알아보기 >

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

FLOW-3D Output variables(출력 변수)

Output variables(출력 변수)

FLOW-3D에서 주어진 시뮬레이션의 정확한 출력은 어떤 물리적 모델, 출력 위젯에 정의된 추가 출력 및 특정 구성 요소별 출력에 따라 달라집니다. 이 문서는 FLOW-3D의 출력에 대해 좀 더 복잡한 출력 변수 중 일부를 참조하는 역할을 합니다.

FLOW-3D Additional output
FLOW-3D Additional output

Distance Traveled by Fluid(유체로 이동 한 거리)

때로는 유체 입자가 이동한 거리가 중요한 경우도 있습니다. FLOW-3D에서 사용자는 모델 설정 ‣ 출력 위젯에서 유체가 이동한 거리에 대한 출력을 요청할 수 있습니다. 이 기능은 유체가 흐름 영역(경계 또는 질량 소스를 통해)에 들어간 시간 또는 유체가 도메인을 통해 이동한 거리를 계산합니다. 이 기능은 모든 시뮬레이션에도 사용할 수 있으며, 특별한 모델을 사용할 필요가 없으며, 흐름에도 영향을 미치지 않습니다. 이 모델을 사용하려면 출력 위젯으로 이동하고 추가 출력 섹션에서 “Distance traveled by fluid” 옆의 체크상자를 선택하십시오.

 노트

추가 출력 섹션은 출력 위젯의 모든 탭에서 사용할 수 있습니다.

유체 도착 시간

유체 도착 시간을 아는 것은 종종 유용합니다. 예를 들어 주조 시뮬레이션에서 주입 시간을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 제어 볼륨은 충전 프로세스 동안 여러 번 채워지고 비워지기 때문에 계산 셀이 채워지는 처음과 마지막 시간 모두 기록되고, 후 처리를 위해 저장될 수 있습니다. 이 작업은 출력 위젯과 추가 출력 섹션 내에서 유체 도착 시간 확인란을 선택하여 수행됩니다.

 노트

이 출력 옵션은 1 유체 자유 표면 흐름에만 사용할 수 있습니다.

유체 체류 시간

때로는 유체가 계산 영역 내에서 보내는 시간인 체류시간을 아는 것이 유용합니다. 이는 출력 ‣ Output ‣ Additional Output ‣ Fluid residence time 확인란을 선택하여 수행합니다. 여기서 S로 지정된 이 변수에 대한 전송 방정식은 단위 소스 항과 함께 Solve됩니다.

유체 체류 시간(Fluid residence time)
유체 체류 시간(Fluid residence time)

여기에서 t는 시간이며 u는 유체 속도입니다.

S의 단위는 시간이다. 계산 도메인에 들어가는 모든 유체에 대한 S의 초기값은 0입니다.

의 값은 항상 second order체계를 가진 데이터로부터 근사치를 구합니다.

이 출력 옵션은 1 유체 및 2 유체 유량 모두에 사용할 수 있습니다.

 노트

경계 조건 또는 소스에서 도메인으로 유입되는 유체가 이미 도메인에 있는 유체와 혼합될 때 체류가 감소하는 것처럼 보일 수 있습니다.

Wall Contact Time

벽면 접촉 시간 출력은 (1)개별 유체 요소가 특정 구성 요소와 접촉하는 시간 및 (2)특정 구성 요소가 유체와 접촉하는 시간을 추적합니다. 이 모델은 액체 금속이 모래 오염물과 접촉했을 때 오염과 상관 관계가 있는 proxy 변수를 제공하기 위한 것입니다. 이 출력은 최종 주조물에서 오염된 유체가 어디에 있는지 확인하는 데 사용될 수 있습니다. 접촉 시간 모델의 또 다른 해석은, 예를 들어, 용해를 통해 다소 일정한 비율로 화학물질을 방출하는 물에 잠긴 물체에 의한 강의 물의 오염입니다.

모델은 Model Setup ‣ Output ‣ Wall contact time 박스를 확인하여 활성화됩니다. 또한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data section의 각 구성요소에 대해 해당 구성요소를 계산에 포함하기 위해 반드시 설정해야 하는 Contact time flag가 있습니다.

 추가 정보

Wall Contact Time with Fluid and Component Properties: Contact Time with Fluid for more information on the input variables를 참조하십시오.

 노트

이 모델은 실제 구성 요소, 즉 고체, 다공성 매체, 코어 가스 및 충전 퇴적물 구성 요소로 제한됩니다. 접촉 시간은 유체 # 1과 관련해서만 계산됩니다.

2. 형상 데이터
2. 형상 데이터

Component wetted are

Fluid 1과 접촉하는 구성 요소의 표면 영역은 관심 구성 요소에 대한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Wetted area 옵션을 활성화하여 History Data로 출력 될 수 있습니다.

구성 요소의 힘과 토크

Forces

Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Forces 옵션을 활성화하면 부품에 대한 압력, 전단력, 탄성 및 벽 접착력을 History Data에 출력할 수 있습니다.

압력을 가지지 않은 셀(즉, 도메인 외부에 있거나 다른 구성 요소 안에 있는 셀)이 구성 요소 주변의 각 셀에 대한 압력 영역 제품을 합산하는 동안 어떻게 처리되는지를 제어하는 압력 계산에 대한 몇 가지 추가 옵션이 있습니다. 기본 동작은 이러한 셀에서 사용자 정의 기준 압력을 사용하는 것입니다. 지정되지 않은 경우 기준 압력은 초기 무효 압력인 PVOID로 기본 설정됩니다. 또는, 코드는 Reference pressure is code calculated 옵션을 선택하여 구성요소의 노출된 표면에 대한 평균 압력을 사용할 수 있습니다.

마지막으로, 일반 이동 물체의 경우, 규정된/제약을 받는 대로 물체를 이동시키는 힘을 나타내는 잔류 힘의 추가 출력이 있습니다.

Torques

Model Setup ‣ Output ‣ Force 옵션이 활성화되면 구성 요소의 토크가 계산되고 History Data에 출력됩니다. 토크는 힘-모멘트에 대한 기준점 X, 힘-모멘트에 대한 기준점 Y, 정지 구성 요소에 대한 힘-모멘트 입력에 대한 기준점 Z에 의해 지정된 지점에 대해 보고됩니다. 참조점의 기본 위치는 원점입니다.

General Moving Objects에는 몇 가지 추가 참고 사항이 있습니다. 첫째, 토크는 (1) 6-DOF 동작의 질량 위치 중심 또는 (2)고정축 및 고정점 회전의 회전 축/점에 대해 보고됩니다. 힘에서 행해지는 것과 마찬가지로, 규정된/제한된 바와 같이 물체를 이동시키는 토크를 나타내는 잔류 토크의 출력도 있습니다.

 노트

힘 및 토크 출력은 각 지오메트리 구성 요소의 일반 히스토리 데이터에 기록됩니다. 출력은 개별 힘/토크 기여 (예: 압력, 전단, 탄성, 벽 접착) 및 개별 기여도의 합으로 계산된 총 결합력/토크로 제공됩니다.

Buoyancy center and metacentric height (부력 중심 및 메타 중심 높이)

일반 이동 객체의 부력과 안정성에 대한 정보는 각 구성 요소에 대해 모델 설정 Setup 출력 ‣ 기하학적 데이터 ‣ 부력 중심 및 도량형 높이 옵션을 활성화하여 History Data에서 출력할 수 있습니다. 이렇게 하면 구성 요소의 중심 위치와 중심 높이가 출력됩니다.

  1. Advanced

FLOW-3D Advanced Output Option
FLOW-3D Advanced Output Option

Fluid vorticity & Q-criterion(유체 와동 및 Q 기준)

와동구성 요소뿐만 아니라 와동 구조를 위한 Q-criterion을 계산하고 내보내려면 Model Setup ‣ Output ‣ Advanced 탭에서 해당 확인란을 클릭하여 유체 와동 & Q-criterion을 활성화하십시오.

여기에서:

:  소용돌이 벡터의 다른 구성 요소

 Q-criterion은 속도 구배 텐서의 2차 불변성을 갖는 연결된 유체 영역으로 소용돌이를 정의합니다. 이는 전단 변형률과 와류 크기 사이의 국부적 균형을 나타내며, 와류 크기가 변형률의 크기보다 큰 영역으로 와류를 정의합니다.

Hydraulic Data and Total Hydraulic Head 3D

Hydraulic Data

깊이 기준 유압 데이터를 요청하려면 출력 ‣ 고급으로 이동한 후 유압 데이터 옆의 확인란을 선택하십시오(심층 평균 값과 중력을 -Z 방향으로 가정).

이 옵션은 FLOW-3D가 유압 시뮬레이션에 유용할 수 있는 추가 깊이 평균 데이터를 출력하도록 합니다.

  • Flow depth
  • Maximum flow depth
  • Free surface elevation
  • Velocity
  • Offset velocity
  • Froude number
  • Specific hydraulic head
  • Total hydraulic head

이 수량 각각에 대해 하나의 값 이 메쉬의 모든 (x, y) 위치에서 계산되고 수직 열의 모든 셀에 저장됩니다 (이 수량이 깊이 평균이기 때문에 z 방향으로 데이터의 변화가 없습니다). 변수는 정확도를 보장하기 위해주기마다 계산됩니다. 모든 경우에,  깊이 평균 속도, z- 방향  의 중력 가속도, 유체 깊이, 및 컬럼 내 유체의 최소 z- 좌표입니다.

  • 자유 표면 고도는 수직 기둥의 맨 위 유체 요소에 있는 자유 표면의 z-좌표로 계산됩니다.
  • The Froude number 은   

식으로 계산됩니다.

  • 유체 깊이는 깊이 평균 메쉬 열의 모든 유체의 합으로 계산됩니다.

특정 유압 헤드 

및 총 유압 헤드

변수는 다음에서 계산됩니다.  

 노트

  • 깊이 기준 유압 출력 옵션은 예리한 인터페이스가 있고 중력이 음의 z 방향으로 향할 때에만 유체 1에 유효합니다.
  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

Total Hydraulic Head 3D(총 유압 헤드 3D)

또한 총 유압 헤드 3D 옵션을 확인하여 국부적(3D) 속도 필드, 플럭스 표면에서의 유압 에너지(배플 참조) 및 플럭스 기반 유압 헤드를 사용하여 유체 1의 총 헤드를 계산할 수 있다. 3D 계산은 국부 압력을 사용하여 수행되며(즉, 압력이 유체 깊이와 관련이 있다고 가정하지 않음) 원통 좌표와 호환됩니다.

 노트

  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 플럭스 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산 시 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.
  • 3D 유압 헤드 계산은 입력 파일에 중력이 정의되지 않은 경우 중력 벡터의 크기를 1로 가정합니다.

Flux-averaged hydraulic head

특정 위치 (즉, 배플)의 플럭스 평균 유압 헤드는 다음과 같이 계산됩니다.

Flux-averaged hydraulic head
Flux-averaged hydraulic head

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치된 경우 (예: 아래에 표시된 것과 같이) 문제가 될 수 있습니다.

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정




유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

이 경우 플럭스 표면에 보고된 플럭스 평균 유압 헤드는 헤드 계산 시 흐름 방향이 무시되므로 예상보다 클 수 있습니다.

FLOW-3D에는 History Probes, Flux surface, Sampling Volumes의 세 가지 주요 측정 장치가 있습니다. 이러한 장치를 시뮬레이션에 추가하는 방법은 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(측정 장치 참조). 이들의 출력은 기록 데이터 편집 시간 간격으로 flsgrf 파일의 일반 기록 데이터 카탈로그에 저장됩니다. 이러한 결과는 Analyze ‣ Probe 탭에서 Probe Plots을 생성하여 액세스할 수 있습니다.

히스토리 프로브 출력

히스토리 프로브를 생성하는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(기록 프로브 참조). 시뮬레이션에 사용된 물리 모델에 따라 각각의 History Probe에서 서로 다른 출력을 사용할 수 있습니다. 프로브를 FSI/TSE로 지정하면 유한 요소 메시 안에 들어가야 하는 위치에서 응력/스트레인 데이터만 제공한다. 유체 프로브가 솔리드 형상 구성 요소에 의해 차단된 영역 내에 위치하는 경우, 기하학적 구조와 관련된 수량(예: 벽 온도)만 계산된다. 일반적으로 프로브 좌표에 의해 정의된 위치에서 이러한 양을 계산하려면 보간이 필요하다.

플럭스 표면 출력

플럭스 표면은 이를 통과하는 수량의 흐름을 측정하는데 사용되는 특별한 물체입니다. 플럭스 표면을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(플럭스 표면 참조). 각 플럭스 표면에 대해 계산된 수량은 다음과 같습니다.

  • Volume flow rate for fluid #1
  • Volume flow rate for fluid #2 (for two-fluid problems only)
  • Combined volume flow rate (for two-fluid problems only)
  • Total mass flow rate
  • Flux surface area wetted by fluid #1
  • Flux-averaged hydraulic head when 3D Hydraulic Head is requested from additional output options
  • Hydraulic energy flow when hydraulic data output is requested
  • Total number of particles of each defined species in each particle class crossing flux surface when the particle model is active
  • Flow rate for all active and passive scalars this includes scalar quantities associated with active physical models (eg. suspended sediment, air entrainment, ect.)

 노트

  • 유속과 입자수의 기호는 유동 표면을 설명하는 함수의 기호에 의해 정의된 대로 흐름이나 입자가 플럭스 표면의 음에서 양으로 교차할 때 양의 부호가 됩니다.
  • 플럭스 표면은 각 표면의 유량과 입자 수가 정확하도록 그들 사이에 적어도 두 개의 메쉬 셀이 있어야 합니다.
  • 유압 데이터 및 총 유압 헤드 3D 옵션을 사용할 때는 유압 헤드 계산이 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

샘플링 볼륨 출력

샘플링 볼륨은 해당 범위 내에서 볼륨을 측정하는 3 차원 데이터 수집 영역입니다. 샘플링 볼륨을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(샘플링 볼륨 참조). 각 샘플링 볼륨의 계산 수량은 다음과 같습니다.

  • 시료채취량 내에서 #1 유체 총량
  • 시료채취량 내 #1 유체질량 중심
  • 샘플링 용적 가장자리에 위치한 솔리드 표면을 포함하여 샘플링 용적 내의 모든 벽 경계에 작용하는 좌표계의 원점에 상대적인 유압력 및 모멘트.
  • 샘플링 용적 내 총 스칼라 종량: 이것은 부피 적분으로 계산되므로 스칼라 양이 질량 농도를 나타내면 샘플링 용적 내의 총 질량이 계산된다. 거주 시간과 같은 일부 종의 경우, 평균 값이 대신 계산됩니다.
  • 샘플링 볼륨 내의 입자 수: 각 샘플링 볼륨 내에 있는 각 입자 등급의 정의된 각 종별 입자 수(입자 모델이 활성화된 경우)
  • 운동 에너지, 난류 에너지, 난류 소실율 및 와류에 대한 질량 평균
  • 표본 체적의 6개 경계 각각에서 열 유속: 유체 대류, 유체 및 고체 성분의 전도 및 유체/구성 요소 열 전달이 포함됩니다. 각 플럭스의 기호는 좌표 방향에 의해 결정되는데, 예를 들어, 양방향의 열 플럭스도 양수입니다. 출력에서 확장 또는 최대 디버그 수준을 선택하지 않는 한 이러한 디버그 수준은 fsplt에 자동으로 표시되지 않습니다.

FLOW-3D 및TruVOF는 미국 및 기타 국가에서 등록 상표입니다.

Three-Dimensional Crystalline and Homogeneous Metallic Nanostructures Using Directed Assembly of Nanoparticles

나노 입자의 직접 조립을 사용한 3 차원 결정질 및 균질 금속 나노 구조

Cihan Yilmaz,† Arif E. Cetin,‡ Georgia Goutzamanidis,† Jun Huang,† Sivasubramanian Somu,†
Hatice Altug,‡,§ Dongguang Wei,^ and Ahmed Busnaina†,*

†NSF Nanoscale Science and Engineering Center for High-Rate Nanomanufacturing (CHN), Northeastern University, Boston, Massachusetts 02115, United States, ‡
Photonics Center and Department of Electrical and Computer Engineering, Boston University, Boston, Massachusetts 02215, United States, §
Bioengineering Department, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL), Lausanne CH-1015, Switzerland, and ^
Carl Zeiss Microscopy, One Zeiss Drive, Thornwood, New York 10594, United States

ABSTRACT

나노 빌딩 블록의 직접 조립은 고유 한 특성을 가진 복잡한 나노 구조를 생성하는 다양한 경로를 제공합니다. 나노 입자의 상향식 조립은 이러한 기능적이고 새로운 나노 구조를 제작하는 가장 좋은 방법 중 하나로 간주되었습니다.

그러나 결정질, 고체 및 균질 나노 구조를 만드는 데 대한 연구가 부족합니다. 이를 위해서는 나노 입자의 조립을 유도하는 힘에 대한 근본적인 이해와 원하는 나노 구조의 형성을 가능하게하는 이러한 힘의 정밀한 제어가 필요합니다. 여기에서, 우리는 콜로이드 나노 입자가 외부에서 적용된 전기장을 사용하여 단일 단계로 조립되고 동시에 3D 고체 나노 구조로 융합 될 수 있음을 보여줍니다.

다양한 조립 매개 변수의 영향을 이해함으로써, 우리는 1 분 이내에 25nm의 작은 피처 크기를 가진 나노 기둥, 나노 박스 및 나노 링과 같은 복잡한 형상을 가진 3D 금속 재료의 제조를 보여주었습니다.

제작된 금 나노 기둥은 다결정 성질을 가지며 전기 도금 된 금보다 낮거나 동등한 전기 저항을 가지며 강력한 플라즈몬 공명(plasmonic resonances)을 지원합니다. 또한 제조 공정이 전기 도금만큼 빠르며 밀리미터 단위로 확장 할 수있는 다용도성을 보여줍니다. 이러한 결과는 제시된 접근법이 실온과 압력에서 수용액에서 새로운 3D 나노 물질 (균질 또는 하이브리드)의 제조를 용이하게 하는 동시에 반도체 나노 전자 공학 및 나노 포토닉스의 많은 제조 과제를 해결함을 의미합니다.

. Fabricating 3-D nanostructures through electric field-directed assembly of NPs. (a,b) NPs suspended in aqueous
solution are (a) assembled and (b) fused in the patterned via geometries under an applied AC electric field. (c) Removal of the
patterned insulator film after the assembly process produces arrays of 3-D nanostructures on the surface.

복잡한 지오메트리와 3 차원 (3-D) 아키텍처를 가진 나노 구조는 우수한 장치 성능과 소형화를 가능하게하기 때문에 최근 전자, 광학, 에너지 및 생명 공학을 포함한 많은 분야에서 상당한 관심을 받고 있습니다. 이러한 나노 구조를 제조하기위한 대부분의 접근 방식은 진공 기반 박막 증착 또는 전기 도금에 의존하며, 이는 시드 층과 많은 화학 첨가제를 필요로합니다. 나노 입자 (NPs)의 직접 조립은 실온과 압력에서 수용액에서 기능성 나노 물질과 나노 구조를 구축하는 유망한 대안 인 것으로 나타났습니다 .

중략…

 

Effect of via geometries on nanopillar formation. (ac) SEM images of (a) 50, (b) 100, (c) 200 nm-wide nanopillars.
The nanostructure height is 150 nm. (df) Cross-sectional view (from the 3-D simulation) of different size vias, revealing the
simulated localized electric field. (g) Electric field intensity in the via (at the center of the via) as a function of the aspect ratio
(depth/diameter) for different via diameters. The spacing between the vias is 1 μm in these simulations. (h) Electric field
intensity in the via (at the center of the via) as a function of the spacing between the vias. The via depth was 150 nm in these
simulations. The scale bars in the inset figures in (g) and (h) are 100 nm.

결정질, 고체 및 균질 나노 구조를 제조하는 연구는 부족합니다. 이것은 주로 NP의 조립 및 원하는 형상으로의 융합을 제어하는 ​​데 어려움이 있기 때문입니다. 입자 구성, 기능화 및 크기에 따라 NP의 조립 및 융합을 제어하는 ​​힘과 에너지가 다를 수 있습니다. 예를 들어, 현탁 매체를 기반으로하여 NP는 표면 에너지 및 전하와 같은 다른 표면 특성을 가질 수 있으며, 이는 조립 공정 및 기판과의 NP 상호 작용에 영향을 줄 수 있습니다 .

마찬가지로 더 큰 크기의 NP는 작은 것은 단단한 구조로 융합하기 어렵습니다. 원하는 재료와 기하학적 구조로 나노 구조를 성공적으로 제작하려면 조립 공정에 관련된 힘을 제어하는 ​​지배적 인 매개 변수를 식별하는 것이 중요합니다. 이 연구에서 우리는 다양한 금속 NP의 조립 및 융합을 가능하게하는 직접 조립 기술을 개발하여 표면에 고도로 조직화 된 3D 결정질, 고체 나노 구조를 제작했습니다.

이 기술에서는 콜로이드 NP가 조립되고 동시에 외부에서 적용된 전기장을 사용하여 3D 나노 구조로 융합됩니다. 이 방법을 사용하여 금, 구리, 알루미늄 및 텅스텐으로 만든 3 차원 나노 구조체를 시드 층과 화학 첨가제없이 실온과 압력에서 1 분 이내에 25nm의 작은 피처 크기로 제작했습니다.

나노 구조 치수의 제어는 전압, 주파수, 조립 시간 및 입자 농도와 같은 많은 지배 매개 변수의 함수로 조사되었습니다. 재료 및 전기적 특성은 제작 된 금 나노 구조가 다결정 특성을 가지며 매우 낮은 저항률 (1.96 10 7 Ω 3 m)을 가지고 있음을 보여줍니다. 제작 된 고체 3D 나노 구조는 또한 13nm의 좁은 선폭으로 강력한 플라즈 모닉 공명을 지원하는 높은 광학 품질을 보여줍니다. 이것은 단백질의 매우 민감한 플라즈몬 기반 바이오 센싱을 가능하게합니다.

자세한 내용은 본문을 참고하시기 바랍니다.

자유 표면 모델링 방법

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Free Surface Modeling Methods

An interface between a gas and liquid is often referred to as a free surface. The reason for the “free” designation arises from the large difference in the densities of the gas and liquid (e.g., the ratio of density for water to air is 1000). A low gas density means that its inertia can generally be ignored compared to that of the liquid. In this sense the liquid moves independently, or freely, with respect to the gas. The only influence of the gas is the pressure it exerts on the liquid surface. In other words, the gas-liquid surface is not constrained, but free.

자유 표면 모델링 방법

기체와 액체 사이의 계면은 종종 자유 표면이라고합니다.  ‘자유’라는 호칭이 된 것은 기체와 액체의 밀도가 크게 다르기 때문입니다 (예를 들어, 물 공기에 대한 밀도 비는 1000입니다).  기체의 밀도가 낮다는 것은 액체의 관성에 비해 기체의 관성은 일반적으로 무시할 수 있다는 것을 의미합니다.  이러한 의미에서, 액체는 기체에 대해 독립적으로, 즉 자유롭게 움직입니다.  기체의 유일한 효과는 액체의 표면에 대한 압력입니다.  즉, 기체와 액체의 표면은 제약되어있는 것이 아니라 자유롭다는 것입니다.

In heat-transfer texts the term ‘Stephen Problem’ is often used to describe free boundary problems. In this case, however, the boundaries are phase boundaries, e.g., the boundary between ice and water that changes in response to the heat supplied from convective fluid currents.

열전달에 관한 문서는 자유 경계 문제를 묘사할 때 “Stephen Problem’”라는 용어가 자주 사용됩니다.  그러나 여기에서 경계는 상(phase) 경계, 즉 대류적인 유체의 흐름에 의해 공급된 열에 반응하여 변화하는 얼음과 물 사이의 경계 등을 말합니다.

Whatever the name, it should be obvious that the presence of a free or moving boundary introduces serious complications for any type of analysis. For all but the simplest of problems, it is necessary to resort to numerical solutions. Even then, free surfaces require the introduction of special methods to define their location, their movement, and their influence on a flow.

이름이 무엇이든, 자유 또는 이동 경계가 존재한다는 것은 어떤 유형의 분석에도 복잡한 문제를 야기한다는 것은 분명합니다. 가장 간단한 문제를 제외한 모든 문제에 대해서는 수치 해석에 의존할 필요가 있습니다. 그 경우에도 자유 표면은 위치, 이동 및 흐름에 미치는 영향을 정의하기 위한 특별한 방법이 필요합니다.

In the following discussion we will briefly review the types of numerical approaches that have been used to model free surfaces, indicating the advantages and disadvantages of each method. Regardless of the method employed, there are three essential features needed to properly model free surfaces:

  1. A scheme is needed to describe the shape and location of a surface,
  2. An algorithm is required to evolve the shape and location with time, and
  3. Free-surface boundary conditions must be applied at the surface.

다음 설명에서는 자유 표면 모델링에 사용되어 온 다양한 유형의 수치적 접근에 대해 간략하게 검토하고 각 방법의 장단점을 설명합니다. 어떤 방법을 사용하는지에 관계없이 자유롭게 표면을 적절히 모델화하는 다음의 3 가지 기능이 필요합니다.

  1. 표면의 형상과 위치를 설명하는 방식
  2. 시간에 따라 모양과 위치를 업데이트 하는 알고리즘
  3. 표면에 적용할 자유 표면 경계 조건

Lagrangian Grid Methods

Conceptually, the simplest means of defining and tracking a free surface is to construct a Lagrangian grid that is imbedded in and moves with the fluid. Many finite-element methods use this approach. Because the grid and fluid move together, the grid automatically tracks free surfaces.

라그랑주 격자 법

개념적으로 자유 표면을 정의하고 추적하는 가장 간단한 방법은 유체와 함께 이동하는 라그랑주 격자를 구성하는 것입니다. 많은 유한 요소 방법이 이 접근 방식을 사용합니다. 격자와 유체가 함께 움직이기 때문에 격자는 자동으로 자유 표면을 추적합니다.

At a surface it is necessary to modify the approximating equations to include the proper boundary conditions and to account for the fact that fluid exists only on one side of the boundary. If this is not done, asymmetries develop that eventually destroy the accuracy of a simulation.

표면에서 적절한 경계 조건을 포함하고 유체가 경계의 한면에만 존재한다는 사실을 설명하기 위해 근사 방정식을 수정해야합니다. 이것이 수행되지 않으면 결국 시뮬레이션의 정확도를 훼손하는 비대칭이 발생합니다.

The principal limitation of Lagrangian methods is that they cannot track surfaces that break apart or intersect. Even large amplitude surface motions can be difficult to track without introducing regridding techniques such as the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) method. References 1970 and 1974 may be consulted for early examples of these approaches.

라그랑지안 방법의 주요 제한은 분리되거나 교차하는 표면을 추적 할 수 없다는 것입니다. ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) 방법과 같은 격자 재생성 기법을 도입하지 않으면 진폭이 큰 표면 움직임도 추적하기 어려울 수 있습니다. 이러한 접근법의 초기 예를 보려면 참고 문헌 1970 및 1974를 참조하십시오.

The remaining free-surface methods discussed here use a fixed, Eulerian grid as the basis for computations so that more complicated surface motions may be treated.

여기에서 논의된 나머지 자유 표면 방법은 보다 복잡한 표면 움직임을 처리할 수 있도록 고정된 오일러 그리드를 계산의 기준으로 사용합니다.

Surface Height Method

Low amplitude sloshing, shallow water waves, and other free-surface motions in which the surface does not deviate too far from horizontal, can be described by the height, H, of the surface relative to some reference elevation. Time evolution of the height is governed by the kinematic equation, where (u,v,w) are fluid velocities in the (x,y,z) directions. This equation is a mathematical expression of the fact that the surface must move with the fluid:

표면 높이 법

낮은 진폭의 슬로 싱, 얕은 물결 및 표면이 수평에서 너무 멀리 벗어나지 않는 기타 자유 표면 운동은 일부 기준 고도에 대한 표면의 높이 H로 설명 할 수 있습니다. 높이의 시간 진화는 운동학 방정식에 의해 제어되며, 여기서 (u, v, w)는 (x, y, z) 방향의 유체 속도입니다. 이 방정식은 표면이 유체와 함께 움직여야한다는 사실을 수학적으로 표현한 것입니다.

Finite-difference approximations to this equation are easy to implement. Further, only the height values at a set of horizontal locations must be recorded so the memory requirements for a three-dimensional numerical solution are extremely small. Finally, the application of free-surface boundary conditions is also simplified by the condition on the surface that it remains nearly horizontal. Examples of this technique can be found in References 1971 and 1975.

이 방정식의 유한 차분 근사를 쉽게 실행할 수 있습니다.  또한 3 차원 수치 해법의 메모리 요구 사항이 극도로 작아지도록 같은 높이의 위치 값만을 기록해야합니다.  마지막으로 자유 표면 경계 조건의 적용도 거의 수평을 유지하는 표면의 조건에 의해 간소화됩니다.  이 방법의 예는 참고 문헌의 1971 및 1975을 참조하십시오.

Marker-and-Cell (MAC) Method

The earliest numerical method devised for time-dependent, free-surface, flow problems was the Marker-and-Cell (MAC) method (see Ref. 1965). This scheme is based on a fixed, Eulerian grid of control volumes. The location of fluid within the grid is determined by a set of marker particles that move with the fluid, but otherwise have no volume, mass or other properties.

MAC 방법

시간 의존성을 가지는 자유 표면 흐름의 문제에 대해 처음 고안된 수치 법이 MAC (Marker-and-Cell) 법입니다 (참고 문헌 1965 참조).  이 구조는 컨트롤 볼륨 고정 오일러 격자를 기반으로합니다.  격자 내의 유체의 위치는 유체와 함께 움직이고, 그 이외는 부피, 질량, 기타 특성을 갖지 않는 일련의 마커 입자에 의해 결정됩니다.

Grid cells containing markers are considered occupied by fluid, while those without markers are empty (or void). A free surface is defined to exist in any grid cell that contains particles and that also has at least one neighboring grid cell that is void. The location and orientation of the surface within the cell was not part of the original MAC method.

마커를 포함한 격자 셀은 유체로 채워져있는 것으로 간주되며 마커가 없는 격자 셀은 빈(무효)것입니다.  입자를 포함하고, 적어도 하나의 인접 격자 셀이 무효인 격자의 자유 표면은 존재하는 것으로 정의됩니다.  셀 표면의 위치와 방향은 원래의 MAC 법에 포함되지 않았습니다.

Evolution of surfaces was computed by moving the markers with locally interpolated fluid velocities. Some special treatments were required to define the fluid properties in newly filled grid cells and to cancel values in cells that are emptied.

표면의 발전(개선)은 국소적으로 보간된 유체 속도로 마커를 이동하여 계산되었습니다.  새롭게 충전된 격자 셀의 유체 특성을 정의하거나 비어있는 셀의 값을 취소하거나 하려면 특별한 처리가 필요했습니다.

The application of free-surface boundary conditions consisted of assigning the gas pressure to all surface cells. Also, velocity components were assigned to all locations on or immediately outside the surface in such a way as to approximate conditions of incompressibility and zero-surface shear stress.

자유 표면 경계 조건의 적용은 모든 표면 셀에 가스 압력을 할당하는 것으로 구성되었습니다. 또한 속도 성분은 비압축성 및 제로 표면 전단 응력의 조건을 근사화하는 방식으로 표면 위 또는 외부의 모든 위치에 할당되었습니다.

The extraordinary success of the MAC method in solving a wide range of complicated free-surface flow problems is well documented in numerous publications. One reason for this success is that the markers do not track surfaces directly, but instead track fluid volumes. Surfaces are simply the boundaries of the volumes, and in this sense surfaces may appear, merge or disappear as volumes break apart or coalesce.

폭넓게 복잡한 자유 표면 흐름 문제 해결에 MAC 법이 놀라운 성공을 거두고 있는 것은 수많은 문헌에서 충분히 입증되고 있습니다.  이 성공 이유 중 하나는 마커가 표면을 직접 추적하는 것이 아니라 유체의 체적을 추적하는 것입니다.  표면은 체적의 경계에 불과하며, 그러한 의미에서 표면은 분할 또는 합체된 부피로 출현(appear), 병합, 소멸 할 가능성이 있습니다.

A variety of improvements have contributed to an increase in the accuracy and applicability of the original MAC method. For example, applying gas pressures at interpolated surface locations within cells improves the accuracy in problems driven by hydrostatic forces, while the inclusion of surface tension forces extends the method to a wider class of problems (see Refs. 1969, 1975).

다양한 개선으로 인해 원래 MAC 방법의 정확성과 적용 가능성이 증가했습니다. 예를 들어, 셀 내 보간 된 표면 위치에 가스 압력을 적용하면 정 수력으로 인한 문제의 정확도가 향상되는 반면 표면 장력의 포함은 방법을 더 광범위한 문제로 확장합니다 (참조 문헌. 1969, 1975).

In spite of its successes, the MAC method has been used primarily for two-dimensional simulations because it requires considerable memory and CPU time to accommodate the necessary number of marker particles. Typically, an average of about 16 markers in each grid cell is needed to ensure an accurate tracking of surfaces undergoing large deformations.

수많은 성공에도 불구하고 MAC 방법은 필요한 수의 마커 입자를 수용하기 위해 상당한 메모리와 CPU 시간이 필요하기 때문에 주로 2 차원 시뮬레이션에 사용되었습니다. 일반적으로 큰 변형을 겪는 표면의 정확한 추적을 보장하려면 각 그리드 셀에 평균 약 16 개의 마커가 필요합니다.

Another limitation of marker particles is that they don’t do a very good job of following flow processes in regions involving converging/diverging flows. Markers are usually interpreted as tracking the centroids of small fluid elements. However, when those fluid elements get pulled into long convoluted strands, the markers may no longer be good indicators of the fluid configuration. This can be seen, for example, at flow stagnation points where markers pile up in one direction, but are drawn apart in a perpendicular direction. If they are pulled apart enough (i.e., further than one grid cell width) unphysical voids may develop in the flow.

마커 입자의 또 다른 한계는 수렴 / 발산 흐름이 포함된 영역에서 흐름 프로세스를 따라가는 작업을 잘 수행하지 못한다는 것입니다. 마커는 일반적으로 작은 유체 요소의 중심을 추적하는 것으로 해석됩니다. 그러나 이러한 유체 요소가 길고 복잡한 가닥으로 당겨지면 마커가 더 이상 유체 구성의 좋은 지표가 될 수 없습니다. 예를 들어 마커가 한 방향으로 쌓여 있지만 수직 방향으로 떨어져 있는 흐름 정체 지점에서 볼 수 있습니다. 충분히 분리되면 (즉, 하나의 그리드 셀 너비 이상) 비 물리적 공극이 흐름에서 발생할 수 있습니다.

Surface Marker Method

One way to limit the memory and CPU time consumption of markers is to keep marker particles only on surfaces and not in the interior of fluid regions. Of course, this removes the volume tracking property of the MAC method and requires additional logic to determine when and how surfaces break apart or coalesce.

표면 마커 법

마커의 메모리 및 CPU 시간의 소비를 제한하는 방법 중 하나는 마커 입자를 유체 영역의 내부가 아니라 표면에만 보존하는 것입니다.  물론 이는 MAC 법의 체적 추적 특성이 배제되기 때문에 표면이 분할 또는 합체하는 방식과 시기를 특정하기위한 논리를 추가해야합니다.

In two dimensions the marker particles on a surface can be arranged in a linear order along the surface. This arrangement introduces several advantages, such as being able to maintain a uniform particle spacing and simplifying the computation of intersections between different surfaces. Surface markers also provide a convenient way to locate the surface within a grid cell for the application of boundary conditions.

2 차원의 경우 표면 마커 입자는 표면을 따라 선형으로 배치 할 수 있습니다.  이 배열은 입자의 간격을 균일하게 유지할 수있는 별도의 표면이 교차하는 부분의 계산이 쉽다는 등 몇 가지 장점이 있습니다.  또한 표면 마커를 사용하여 경계 조건을 적용하면 격자 셀의 표면을 간단한 방법으로 찾을 수 있습니다.

Unfortunately, in three-dimensions there is no simple way to order particles on surfaces, and this leads to a major failing of the surface marker technique. Regions may exist where surfaces are expanding and no markers fill the space. Without markers the configuration of the surface is unknown, consequently there is no way to add markers. Reference 1975 contains examples that show the advantages and limitations of this method.

불행히도 3 차원에서는 표면에 입자를 정렬하는 간단한 방법이 없으며 이로 인해 표면 마커 기술이 크게 실패합니다. 표면이 확장되고 마커가 공간을 채우지 않는 영역이 존재할 수 있습니다. 마커가 없으면 표면의 구성을 알 수 없으므로 마커를 추가 할 방법이 없습니다.
참고 문헌 1975이 방법의 장점과 한계를 보여주는 예제가 포함되어 있습니다.

Volume-of-Fluid (VOF) Method

The last method to be discussed is based on the concept of a fluid volume fraction. The idea for this approach originated as a way to have the powerful volume-tracking feature of the MAC method without its large memory and CPU costs.

VOF (Volume-of-Fluid) 법

마지막으로 설명하는 방법은 유체 부피 분율의 개념을 기반으로합니다. 이 접근 방식에 대한 아이디어는 대용량 메모리 및 CPU 비용없이 MAC 방식의 강력한 볼륨 추적 기능을 갖는 방법에서 시작되었습니다.

Within each grid cell (control volume) it is customary to retain only one value for each flow quantity (e.g., pressure, velocity, temperature, etc.) For this reason it makes little sense to retain more information for locating a free surface. Following this reasoning, the use of a single quantity, the fluid volume fraction in each grid cell, is consistent with the resolution of the other flow quantities.

각 격자 셀 (제어 체적) 내에서 각 유량 (예 : 압력, 속도, 온도 등)에 대해 하나의 값만 유지하는 것이 일반적입니다. 이러한 이유로 자유 표면을 찾기 위해 더 많은 정보를 유지하는 것은 거의 의미가 없습니다. 이러한 추론에 따라 각 격자 셀의 유체 부피 분율인 단일 수량의 사용은 다른 유량의 해상도와 일치합니다.

If we know the amount of fluid in each cell it is possible to locate surfaces, as well as determine surface slopes and surface curvatures. Surfaces are easy to locate because they lie in cells partially filled with fluid or between cells full of fluid and cells that have no fluid.

각 셀 내의 유체의 양을 알고 있는 경우, 표면의 위치 뿐만 아니라  표면 경사와 표면 곡률을 결정하는 것이 가능합니다.  표면은 유체 가 부분 충전 된 셀 또는 유체가 전체에 충전 된 셀과 유체가 전혀없는 셀 사이에 존재하기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.

Slopes and curvatures are computed by using the fluid volume fractions in neighboring cells. It is essential to remember that the volume fraction should be a step function, i.e., having a value of either one or zero. Knowing this, the volume fractions in neighboring cells can then be used to locate the position of fluid (and its slope and curvature) within a particular cell.

경사와 곡률은 인접 셀의 유체 체적 점유율을 사용하여 계산됩니다.  체적 점유율은 계단 함수(step function)이어야 합니다, 즉, 값이 1 또는 0 인 것을 기억하는 것이 중요합니다.  이 것을 안다면, 인접 셀의 부피 점유율을 사용하여 특정 셀 내의 유체의 위치 (및 그 경사와 곡률)을 찾을 수 있습니다.

Free-surface boundary conditions must be applied as in the MAC method, i.e., assigning the proper gas pressure (plus equivalent surface tension pressure) as well as determining what velocity components outside the surface should be used to satisfy a zero shear-stress condition at the surface. In practice, it is sometimes simpler to assign velocity gradients instead of velocity components at surfaces.

자유 표면 경계 조건을 MAC 법과 동일하게 적용해야 합니다.  즉, 적절한 기체 압력 (및 대응하는 표면 장력)을 할당하고, 또한 표면에서 제로 전단 응력을 충족 시키려면 표면 외부의 어떤 속도 성분을 사용할 필요가 있는지를 확인합니다.  사실, 표면에서의 속도 성분 대신 속도 구배를 지정하는 것이보다 쉬울 수 있습니다.

Finally, to compute the time evolution of surfaces, a technique is needed to move volume fractions through a grid in such a way that the step-function nature of the distribution is retained. The basic kinematic equation for fluid fractions is similar to that for the height-function method, where F is the fraction of fluid function:

마지막으로, 표면의 시간 변화를 계산하려면 분포의 계단 함수의 성질이 유지되는 방법으로 격자를 통과하고 부피 점유율을 이동하는 방법이 필요합니다.  유체 점유율의 기본적인 운동학방정식은 높이 함수(height-function) 법과 유사합니다.  F는 유체 점유율 함수입니다.

A straightforward numerical approximation cannot be used to model this equation because numerical diffusion and dispersion errors destroy the sharp, step-function nature of the F distribution.

이 방정식을 모델링 할 때 간단한 수치 근사는 사용할 수 없습니다.  수치의 확산과 분산 오류는 F 분포의 명확한 계단 함수(step-function)의 성질이 손상되기 때문입니다.

It is easy to accurately model the solution to this equation in one dimension such that the F distribution retains its zero or one values. Imagine fluid is filling a column of cells from bottom to top. At some instant the fluid interface is in the middle region of a cell whose neighbor below is filled and whose neighbor above is empty. The fluid orientation in the neighboring cells means the interface must be located above the bottom of the cell by an amount equal to the fluid fraction in the cell. Then the computation of how much fluid to move into the empty cell above can be modified to first allow the empty region of the surface-containing cell to fill before transmitting fluid on to the next cell.

F 분포가 0 또는 1의 값을 유지하는 같은 1 차원에서이 방정식의 해를 정확하게 모델링하는 것은 간단합니다.  1 열의 셀에 위에서 아래까지 유체가 충전되는 경우를 상상해보십시오.  어느 순간에 액체 계면은 셀의 중간 영역에 있고, 그 아래쪽의 인접 셀은 충전되어 있고, 상단 인접 셀은 비어 있습니다.  인접 셀 내의 유체의 방향은 계면과 셀의 하단과의 거리가 셀 내의 유체 점유율과 같아야 한다는 것을 의미합니다.  그 다음 먼저 표면을 포함하는 셀의 빈 공간을 충전 한 후 다음 셀로 유체를 보내도록 위쪽의 빈 셀에 이동하는 유체의 양의 계산을 변경할 수 있습니다.

In two or three dimensions a similar procedure of using information from neighboring cells can be used, but it is not possible to be as accurate as in the one-dimensional case. The problem with more than one dimension is that an exact determination of the shape and location of the surface cannot be made. Nevertheless, this technique can be made to work well as evidenced by the large number of successful applications that have been completed using the VOF method. References 1975, 1980, and 1981 should be consulted for the original work on this technique.

2 차원과 3 차원에서 인접 셀의 정보를 사용하는 유사한 절차를 사용할 수 있지만, 1 차원의 경우만큼 정확하게 하는 것은 불가능합니다.  2 차원 이상의 경우의 문제는 표면의 모양과 위치를 정확히 알 수없는 것입니다.  그래도 VOF 법을 사용하여 달성 된 다수의 성공 사례에서 알 수 있듯이 이 방법을 잘 작동시킬 수 있습니다.  이 기법에 관한 초기의 연구 내용은 참고 문헌 1975,1980,1981를 참조하십시오.

The VOF method has lived up to its goal of providing a method that is as powerful as the MAC method without the overhead of that method. Its use of volume tracking as opposed to surface-tracking function means that it is robust enough to handle the breakup and coalescence of fluid masses. Further, because it uses a continuous function it does not suffer from the lack of divisibility that discrete particles exhibit.

VOF 법은 MAC 법만큼 강력한 기술을 오버 헤드없이 제공한다는 목표를 달성 해 왔습니다.  표면 추적이 아닌 부피 추적 기능을 사용하는 것은 유체 질량의 분할과 합체를 처리하는 데 충분한 내구성을 가지고 있다는 것을 의미합니다.  또한 연속 함수를 사용하기 때문에 이산된 입자에서 발생하는 숫자를 나눌 수 없는 문제를 겪지 않게 됩니다.

Variable-Density Approximation to the VOF Method

One feature of the VOF method that requires special treatment is the application of boundary conditions. As a surface moves through a grid, the cells containing fluid continually change, which means that the solution region is also changing. At the free boundaries of this changing region the proper free surface stress conditions must also be applied.

VOF 법의 가변 밀도 근사

VOF 법의 특수 처리가 필요한 기능 중 하나는 경계 조건의 적용입니다.  표면이 격자를 통과하여 이동할 때 유체를 포함하는 셀은 끊임없이 변화합니다.  즉, 계산 영역도 변화하고 있다는 것입니다.  이 변화하고있는 영역의 자유 경계에는 적절한 자유 표면 응력 조건도 적용해야합니다.

Updating the flow region and applying boundary conditions is not a trivial task. For this reason some approximations to the VOF method have been used in which flow is computed in both liquid and gas regions. Typically, this is done by treating the flow as a single fluid having a variable density. The F function is used to define the density. An argument is then made that because the flow equations are solved in both liquid and gas regions there is no need to set interfacial boundary conditions.

유체 영역의 업데이트 및 경계 조건의 적용은 중요한 작업입니다.  따라서 액체와 기체의 두 영역에서 흐름이 계산되는 VOF 법에 약간의 근사가 사용되어 왔습니다.  일반적으로 가변 밀도를 가진 단일 유체로 흐름을 처리함으로써 이루어집니다.  밀도를 정의하려면 F 함수를 사용합니다.  그리고, 흐름 방정식은 액체와 기체의 두 영역에서 계산되기 때문에 계면의 경계 조건을 설정할 필요가 없다는 논증이 이루어집니다.

Unfortunately, this approach does not work very well in practice for two reasons. First, the sensitivity of a gas region to pressure changes is generally much greater than that in liquid regions. This makes it difficult to achieve convergence in the coupled pressure-velocity solution. Sometimes very large CPU times are required with this technique.

공교롭게도 이 방법은 두 가지 이유로 인해 실제로는 그다지 잘 작동하지 않습니다.  하나는 압력의 변화에 대한 기체 영역의 감도가 일반적으로 액체 영역보다 훨씬 큰 것입니다.  따라서 압력 – 속도 결합 해법 수렴을 달성하는 것은 어렵습니다.  이 기술은 필요한 CPU 시간이 매우 커질 수 있습니다.

The second, and more significant, reason is associated with the possibility of a tangential velocity discontinuity at interfaces. Because of their different responses to pressure, gas and liquid velocities at an interface are usually quite different. In the Variable-Density model interfaces are moved with an average velocity, but this often leads to unrealistic movement of the interfaces.

두 번째 더 중요한 이유는 계면에서 접선 속도가 불연속이되는 가능성에 관련이 있습니다.  압력에 대한 반응이 다르기 때문에 계면에서 기체와 액체의 속도는 일반적으로 크게 다릅니다.  가변 밀도 모델은 계면은 평균 속도로 동작하지만, 이는 계면의 움직임이 비현실적으로 되는 경우가 많습니다.

Even though the Variable-Density method is sometimes referred to as a VOF method, because is uses a fraction-of-fluid function, this designation is incorrect. For accurately tracking sharp liquid-gas interfaces it is necessary to actually treat the interface as a discontinuity. This means it is necessary to have a technique to define an interface discontinuity, as well as a way to impose the proper boundary conditions at that interface. It is also necessary to use a special numerical method to track interface motions though a grid without destroying its character as a discontinuity.

가변 밀도 방법은 유체 분율 함수를 사용하기 때문에 VOF 방법이라고도하지만 이것은 올바르지 않습니다. 날카로운 액체-가스 인터페이스를 정확하게 추적하려면 인터페이스를 실제로 불연속으로 처리해야합니다. 즉, 인터페이스 불연속성을 정의하는 기술과 해당 인터페이스에서 적절한 경계 조건을 적용하는 방법이 필요합니다. 또한 불연속성으로 특성을 훼손하지 않고 격자를 통해 인터페이스 동작을 추적하기 위해 특수한 수치 방법을 사용해야합니다.

Summary

A brief discussion of the various techniques used to numerically model free surfaces has been given here with some comments about their relative advantages and disadvantages. Readers should not be surprised to learn that there have been numerous variations of these basic techniques proposed over the years. Probably the most successful of the methods is the VOF technique because of its simplicity and robustness. It is this method, with some refinement, that is used in the FLOW-3D program.

여기에서는 자유 표면을 수치적으로 모델링 할 때 사용하는 다양한 방법에 대해 상대적인 장점과 단점에 대한 설명을 포함하여 쉽게 설명하였습니다.  오랜 세월에 걸쳐 이러한 기본적인 방법이 많이 제안되어 온 것을 알고도 독자 여러분은 놀라지 않을 것입니다.  아마도 가장 성과를 거둔 방법은 간결하고 강력한 VOF 법 입니다.  이 방법에 일부 개량을 더한 것이 현재 FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다.

Attempts to improve the VOF method have centered on better, more accurate, ways to move fluid fractions through a grid. Other developments have attempted to apply the method in connection with body-fitted grids and to employ more than one fluid fraction function in order to model more than one fluid component. A discussion of these developments is beyond the scope of this introduction.

VOF 법의 개선은 더 나은, 더 정확한 방법으로 유체 점유율을 격자를 통과하여 이동하는 것에 중점을 두어 왔습니다.  기타 개발은 물체 적합 격자(body-fitted grids) 관련 기법을 적용하거나 여러 유체 성분을 모델링하기 위해 여러 유체 점유율 함수를 채용하기도 했습니다.  이러한 개발에 대한 논의는 여기에서의 설명 범위를 벗어납니다.

References

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1971 Nichols, B.D. and Hirt, C.W.,Calculating Three-Dimensional Free Surface Flows in the Vicinity of Submerged and Exposed Structures, J. Comp. Phys. 12, 234.

1974 Hirt, C.W., Amsden, A.A., and Cook, J.L.,An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Computing Method for all Flow Speeds, J. Comp. Phys., 14, 227.

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1980 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Numerical Simulation of BWR Vent-Clearing Hydrodynamics, Nucl. Sci. Eng. 73, 196.

1981 Hirt, C.W. and Nichols, B.D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comp. Phys. 39, 201.

Oil & Gas Separators

Oil & Gas Separators

FLOW-3D는 오일 및 물과 같은 혼합 불가능한 유체를 모델링할 수 있으며, 개방된 환경(주변 공기)에 관련된 구성 요소 간의 고유한 인터페이스를 정확하게 추적할 수 있습니다.

전체 영역에 영향을 미치는 역학 관계로 유체가 자유롭게 혼합될 수 있습니다. 시간이 지남에 따라 유체는 연속 위상과 분산 위상 사이의 표류 관계에 따라 다시 분리됩니다.

중력 분리기의 성능은 CFD 모델링을 통해 향상 될 수 있습니다 :

  • Develop vessel inlet configurations to improve uniformity of gas and liquid flows and avoid mixing of oil & water due to wave-induced sloshing
  • Determine the influence of internal equipment on hydraulic efficiency and separation performance
  • Gauge the effects of changes in operating conditions
  • Accurately model small-scale phenomena (multi-phase flows, drops, particles, bubbles)

Magnetic Fields

Magnetic Fields

균일 한 자기장에서 자성 입자는 자화되어 쌍극자-쌍극자 상호 작용으로 인해 사슬 모양의 미세 구조로 조립됩니다. 조립된 체인은 외부 필드의 방향에 맞춰 정렬되는 경향이 있습니다. FLOW-3D를 사용한 이 분석에서는 superparamagnetic beads의 초기 무작위 분포와 베이스에 내장 된 spherical (gold colored) magnetic dipole elements 배열을 포함하는 마이크로 채널을 통해 균일한 필드가 z 방향으로 위쪽으로 적용됩니다. 적용된 필드가있는 경우 비드는 자화되어 개별 체인과 같은 구조로 조립됩니다. 이러한 구조는 고정된 쌍극자 요소에 끌립니다. 분석은 입자 체인의 자체 조립과 내장 된 쌍극자 요소에 체인의 후속 부착을 보여줍니다. 계산 모델은 유체가 입자 운동에 점성 항력을 제공하고 움직이는 입자가 차례로 유체 흐름을 변경하는 완전 결합 입자 유체 상호 작용을 고려합니다. 모델링 결과는 University of Buffalo에서 제공합니다. University at Buffalo의 FLOW-3D 작업에 대한 자세한 내용을 보려면 여기로 이동하십시오.
( In a uniform magnetic field, magnetic particles become magnetized and assemble into chain-like microstructures due to dipole-dipole interactions. The assembled chains tend to align with the direction of the external field. In this analysis using FLOW-3D, a uniform field is applied upward in the z-direction through a micro-channel that contains an initial random distribution of superparamagnetic beads and an array of spherical (gold colored) magnetic dipole elements embedded in its base. In the presence of an applied field, the beads become magnetized and assemble into discrete chain-like structures.  These structures in turn, are attracted to the anchored dipole elements. The analysis shows the self-assembly of particle chains and the subsequent attachment of the chains onto the embedded dipole elements. The computational model takes into account fully-coupled particle fluid interaction where the fluid provides a viscous drag on particle motion and the moving particles, in turn, alter the fluid flow. Modeling results courtesy of the University of Buffalo. Go here for more information about the University at Buffalo’s work with FLOW-3D. )

FLOW-3D CAST Bibliography

FLOW-3D CAST bibliography

아래는 FSI의 금속 주조 참고 문헌에 수록된 기술 논문 모음입니다. 이 모든 논문에는 FLOW-3D CAST 해석 결과가 수록되어 있습니다. FLOW-3D CAST를 사용하여 금속 주조 산업의 응용 프로그램을 성공적으로 시뮬레이션하는 방법에 대해 자세히 알아보십시오.

Below is a collection of technical papers in our Metal Casting Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D CAST results. Learn more about how FLOW-3D CAST can be used to successfully simulate applications for the Metal Casting Industry.

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09-20   Mingfan Qi, Yonglin Kang, Yuzhao Xu, Zhumabieke Wulabieke and Jingyuan Li, A novel rheological high pressure die-casting process for preparing large thin-walled Al–Si–Fe–Mg–Sr alloy with high heat conductivity, high plasticity and medium strength, Materials Science and Engineering: A, 776, art. no. 139040, 2020. doi.org/10.1016/j.msea.2020.139040

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FLOW-3D What’s New Ver.12.0

FLOW-3D v12.0은 그래픽 사용자 인터페이스 (GUI)의 설계 및 기능에서 매우 큰 변화를 이룬 제품으로 모델 설정을 단순화하고 사용자 워크 플로를 향상시킵니다. 최첨단 Immersed Boundary Method(침수경계 방법)은 FLOW-3D v12.0 솔루션의 정확성을 높여줍니다. 다른 주요 기능으로는 슬러지 침강 모델, 2-Fluid 2-Temperature 모델 및 Steady State Accelerator가 있으며,이를 통해 사용자는 자유 표면 흐름을 더욱 빠르게 모델링 할 수 있습니다.

Physical and Numerical Model

Immersed boundary method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 고체 주위의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. 새 릴리스 FLOW-3 Dv1.2.0에는 이러한 문제점 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 있습니다. IBM은 내 외부 흐름 해석을 위해, 벽 근처에서 보다 정확한 해를 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 향상시킵니다.힘과 에너지 손실의 정확한 예측은 고체 주위의 흐름을 포함하는 많은 공학적 문제를 모델링 하는데 중요합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2 유체 열전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 방정식을 분리하기 위해 확장되었습니다. 각 유체는 이제 자체 온도 변수를 가지므로 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도가 향상됩니다. 인터페이스에서의 열전달은 이제 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열전달 계수에 의해 제어됩니다.

블로그 보기

Sludge settling model

새로운 슬러지 정착 모델은 수처리 애플리케이션에 부가되어 사용자들이 수 처리 탱크와 클래리퍼의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있게 해 줍니다. 침전 속도가 분산상의 액적 크기의 함수 인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능 및 표 형식으로 입력 할 수 있습니다.

개발노트 읽기

Steady-state accelerator for free surface flows

이름에서 알 수 있듯이 정상 상태 가속기는 정상 상태 솔루션에 대한 접근을 빠르게합니다.
이것은 작은 진폭 중력과 모세관 표면파를 감쇠시킴으로써 달성되며 자유 표면 흐름에만 적용 할 수 있습니다.

개발노트 읽기

Void particles

Void particles 가 기포 및 상 변화 모델에 추가되었습니다. Void particles는 붕괴 된 Void 영역을 나타내며, 항력 및 압력을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포로 작용합니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변하고 시뮬레이션이 끝날 때의 최종 위치는 공기 유입 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

퇴적물 수송 및 침식 모델은 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 정비되었습니다. 특히 퇴적물 종의 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

개발 노트 읽기>

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 압력 및 유체 분율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류의 유량 조건을 반영하는 ‘유출’옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속 경계 조건의 하이브리드입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스를 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 병진 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

기변 무게중심은 중력 및 비관 성 기준 프레임 모델에서, 시간의 함수로서 무게 중심의 위치는 외부 파일에서 테이블로서 정의 될 수있다. 이 기능은 연료를 소비하고 분리 단계를 수행하는 로켓과 같은 모형을 모델링 할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다. 질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Tracer diffusion

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 동작을 모방한다.

Model Setup

Simulation units

온도를 포함하여 단위 시스템은 완전히 정의해야하는데 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 다양한 옵션 중에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의 할 수 있으므로 사용자 정의가 가능한 편리한 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 압력이 게이지 또는 절대 단위로 정의되는지 여부도 지정해야합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 기본 설정에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완전히 정의하면 FLOW-3D 가 물리량의 기본값을 정의하고 범용 상수를 설정하여 사용자가 요구하는 작업량을 최소화 할 수 있습니다.

Shallow water model

Manning’s roughness in shallow water model

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며 이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

Mesh generation

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

Component transformations

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

Changing the number of threads at runtime

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

Probe-controlled heat sources

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다. 히스토리 프로브로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

Time-dependent temperature at sources     

질량 및 질량 / 운동량 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

Emissivity coefficients

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

  • 등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터 로 출력 할 수 있습니다 .
  • 벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크 는 기존 벽 접착력의 출력 외에도 일반 이력 데이터에 별도의 수량으로 출력됩니다.
  • 난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다 .
  • 공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물 이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
  • 솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기 는 시뮬레이션이 끝날 때보 고됩니다.
  • 2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
  • 질량 입자의 경우 각 종의 총 부피와 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
  • 예를 들어 사용자가 가스 미순환을 식별하고 연료 탱크의 환기 시스템을 설계하는 데 도움이 되도록 마지막 국부적 가스 압력이 옵션 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체가 채워지기 전에 셀의 마지막 간극 압력을 기록하며, 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

New Customizable Source Routines

사용자 정의 가능한 새로운 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름설명
cav_prod_cal캐비 테이션 생산 및 확산 속도
sldg_uset슬러지 정착 속도
phchg_mass_flux증발 및 응축에 의한 질량 흐름
flhtccl유체#1과#2사이의 열 전달 계수
dsize_cal2상 유동에서의 동적 낙하 크기 모델의 충돌 및 이탈율
elstc_custom.점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 소스 용어

Brand New User Interface

FLOW-3D의 사용자 인터페이스가 완전히 재설계되어 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화하는 최신의 타일 구조를 제공합니다.

Dock widgets 설정

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 형상 창 주위의 dock widgets으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 압축 할 수 있습니다. 이 전환을 통해 이전 버전의 복잡한 트리가 훨씬 깔끔하고 효율적인 메뉴 표시로 바뀌어 모델 설정 탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons
With our new Model Setup design comes new icons, representing each step of the setup process.
New Physics icons
Our Physics icons are designed to be easily differentiated from one another at a glance, while providing clear visual representation of each model’s purpose and use.

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0 의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다 . FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv12.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 Simulation Manager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

  • 최소/최대 유체 온도
  • 프로브 위치의 온도
  • 유동 표면 위치에서의 유량
  • 시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam / Large dam with flux surfaces at the gates

Conforming mesh visualization

사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다 .

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간으로 인해 큰 형상 데이터를 처리하는 것은 어려울 수 있습니다. 대형 지오메트리 데이터를 처리하는 데 여전히 상당한 시간이 소요될 수 있지만 FLOW-3D는 이제 이러한 대형 데이터 세트를 백그라운드 작업으로로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완벽하게 응답하고 중단없는 인터페이스에서 계속 작업 할 수 있습니다.

Sediment Transport Model

Sediment Transport Model

Sediment Transport Model

FLOW-3D의 침전물 이송 모델을 사용하여 세굴 및 침전물을 평가할 수 있으며, 여기서 3차원 유량 구성 요소가 세굴 프로세스를 주도하고 있습니다. Flow-3D의 유체역학 모델은 유체물리학을 설명하는 정전기적이지 않은 레이놀즈-평균화된 Navier-Stokes 방정식을 완벽하게 해결합니다. 유체역학적 솔버는 침전물 운반 모듈과 완전히 결합되어 있어 침전물 운반 및 비접착 토양의 부유식 침식, 인포테인먼트 및 침식을 시뮬레이션합니다(Wei et al., 2014). 베드로드, 인포테인먼트 및 정착 프로세스에 사용되는 모든 경험적 관계는 완전히 사용자 정의 가능하며, 최대 10개의 침전물 종(곡물 크기, 질량 밀도, 임계 전단 응력 등 서로 다른 특성을 가진)을 정의할 수 있습니다. FLOW-3D는 짧은 경과 시간 척도에 대한 국부적 스쿠어를 시뮬레이션하는 데 이상적입니다.

FLOW-3D‘s Sediment Transport model can be used to evaluate scour and deposition, where three-dimensional flow components are driving the scouring process. FLOW-3D’s hydrodynamic model solves the full unsteady non-hydrostatic Reynolds-averaged Navier-Stokes equations that describe the flow physics. The hydrodynamic solver is fully coupled with a sediment transport module that simulates bedload and suspended sediment transport, entrainment and erosion for non-cohesive soils (Wei et al., 2014). All empirical relationships used in bedload, entrainment and settling processes are fully customizable, and up to 10 different sediment species (with different properties such as grain size, mass density and critical shear stress) can be defined. FLOW-3D is ideal for simulating local scour over short episodic time scales.

Modeling Capabilities
– Unsteady 3D mobile bed modeling
– Bedload and suspended sediment transport
– Non-cohesive sediment
– 10 individual grain size fractions
– Suspended sediment settling and entrainment
– Critical angle of repose
Applications
– River and coastal morphodynamics
– Bridge pier and abutment scour
– Local scour at hydraulic structures
– Sedimentation basins
– Reservoir flushing

Sediment Transport Model

Sentral Transport 모델은 8.0 버전(Brethour, 2009년)에서 처음 도입되었으며, 11.1 버전(Wei et al., 2014년), 가장 최근에는 12.0 버전(Flow Science, 2019년)에서 광범위한 개정을 거쳤습니다. 숫자 모델에서 시뮬레이션된 물리적 프로세스의 개략도가 아래에 나와 있습니다.

The Sediment Transport model was first introduced in version 8.0 (Brethour, 2009), and has gone through extensive revisions in version 11.1 (Wei et al., 2014), and most recently in version 12.0 (Flow Science, 2019). A schematic of the physical processes simulated in the numerical model is illustrated below.

The different processes modeled by the Sediment Transport Model.

수치 모델에서 침전물은 포장된 Bed로서 일시 중단된 상태로 존재할 수 있습니다. 포장된 Bed는 PRIPT™ 기법을 사용하여 복잡한 솔리드 경계(Hirt 및 Sicilian, 1985)에 표현된 지울 수 없는 솔리드 객체입니다. 이것은 유체역학 용해기의 고체 물체를 나타내는 데 사용되는 방법과 동일합니다. 포장된 Bed의 형태학적 변화는 침전물 질량의 보존에 의해 좌우됩니다.

In the numerical model, sediment can exist as packed bed and in a suspended state. A packed bed is an erodible solid object that is represented using the FAVOR™ technique for complex solid boundaries (Hirt and Sicilian, 1985). This is the same method used to represent solid objects in the hydrodynamic solver. The morphological change in the packed bed is governed by the conservation of sediment mass.

형태학적 변경은 모형에 숫자로 표시되는 여러 가지 물리적 프로세스에 의해 제어됩니다. 이러한 프로세스에는 베드로드 운송, 인포테인먼트 및 증착이 포함됩니다. 베드로드 이송은 침전물이 서스펜션에 전달되지 않고 채널을 따라 횡방향으로 이동하는 물리적 과정입니다. 인포테인먼트란 난류 에디가 패킹 베드 상단의 곡물을 제거하고 일시 중단된 상태로 전환하는 과정입니다. 포장이란 곡물이 현수막에서 안착되어 포장된 침대에 퇴적하는 과정입니다. 수치 모델에서 이것은 일시 중단된 상태에서 포장된 베드 상태로의 전환입니다.

The morphological changes are governed by several different physical processes that are represented numerically in the model. These processes include bedload transport, entrainment and deposition. Bedload transport is the physical process of sediment moving laterally along the channel without being carried into suspension. Entrainment is the process by which turbulent eddies remove the grains from the top of the packed bed and transition to the suspended state. Packing is the process of grains settling out of suspension and depositing onto the packed bed. In the numerical model, this is the transition from the suspended to the packed bed state.

인포테인먼트 및 패킹의 상대적 비율은 포장된 베드와 부유 상태 사이의 침전물 질량 교환을 제어합니다. 이 모델은 Meyer-Peter Müler(1948), Nielsen(1992) 또는 Van Rijn(1984)의 방정식을 사용하여 베드 인터페이스가 포함된 각 메시 셀에서 베드로드 전송을 계산합니다. 메쉬 셀에서 이웃의 각 메쉬 셀로 이동하는 곡물의 양을 결정하기 위해 하위 메쉬 방법이 사용됩니다. 인포테인먼트에서 곡물의 리프팅 속도는 Winterwerp 등(1992)의 방정식을 사용하여 계산됩니다. 안착 속도는 Soulsby(1997년)를 사용하여 계산됩니다. 베드 인터페이스가 포함된 메시 셀에서 인터페이스의 위치, 방향 및 면적을 계산하여 베드 전단 응력, 무차원 전단 응력, 베드로드 전송 속도 및 인포테인먼트 속도를 결정합니다. 3D 난류 흐름의 베드 전단 응력은 표준 벽 함수를 사용하여 중간 곡물 크기에 비례하는 베드 표면 거칠기를 고려하여 평가됩니다.

The relative rates of entrainment and packing control the exchange of sediment mass between the packed bed and suspended states. The model calculates bedload transport in each mesh cell containing the bed interface using the equation of Meyer-Peter Müller (1948), Nielsen (1992) or Van Rijn (1984). A sub-mesh method is employed to determine the amount of grains moving from the mesh cell into each mesh cell in its neighbor. The lifting velocity of grains in entrainment is calculated using the equation of Winterwerp et al. (1992). The settling velocity is calculated using Soulsby (1997). In the mesh cells containing the bed interface, location, orientation and area of the interface are calculated to determine the bed shear stress, dimensionless shear stress, bedload transport rates and entrainment rates. Bed shear stress in 3D turbulent flows is evaluated using the standard wall function with consideration of bed surface roughness that is proportional to the median grain size.

부유된 침전물은 유체의 스칼라 질량 농도로 표시됩니다. 농도는 주어진 셀에서 균일한 것으로 가정되며 유체 셀 밀도 및 점도와 결합됩니다. 각 종에 대해, 부유 침전물 농도는 수송 방정식을 풀어서 계산됩니다.

The suspended sediment is represented as a scalar mass concentration in the fluid. The concentration is assumed to be uniform in a given cell and is coupled with the fluid cell density and viscosity. For each species, the suspended sediment concentration is calculated by solving a transport equation.

Validations

다음 5가지 검증 사례는 실험 데이터와 FLOW-3D의 침전물 이송 모델의 시뮬레이션 결과를 비교합니다.

마오(1986년)
Mao는 수중 수평 파이프라인 아래 침대의 무서운 프로파일을 얻기 위해 실험 작업을 수행했습니다. 아래 그림은 FLOW-3D를 사용하여 얻은 결과와 실험 결과를 비교합니다.

그림 A는 파이프라인 아래의 최대 scour깊이를 시간 경과에 따라 비교하는 반면, 그림 B ~ F는 스터디의 scour프로필(빨간색 점으로 표시됨)과 FLOW-3D 프로필을 오버레이합니다.
Chatterjee et al. (1994)

수평 제트 침수로 인해 국부적인 스쿠어 프로파일을 얻기 위한 실험 작업이 수행되었습니다. 아래 그림은 scour구멍 깊이와 둔부 높이에 대한 실험 대 FLOW-3D의 숫자 결과를 시간의 함수로 비교합니다. 이 애니메이션은 scour구멍과 둔부 높이가 최대 1시간 내에 안정된 상태에 도달한다는 것을 보여줍니다.

Gladstone et al. (1998)

In these experiments the propagation and deposition patterns of particle-laden flows were studied. The plot below compares experimental versus FLOW-3D simulation results from three different setups, labeled case A (100% 0.025mm size particles), case D (50% 0.069mm and 50% 0.025mm size particles), and case G (100% 0.069mm size particles).

Faruque et al. (2006)

이 논문에서, 저자들은 실험을 통해 3차원 벽면 제트기를 물에 잠기게 함으로써 국부적인 악취를 연구했습니다. 아래 표는 세 가지 서로 다른 테일워터 비율에 대한 scour 구멍의 3D 형태학적 변화에 대한 실험과 FLOW-3D 수치 결과를 비교합니다.

Equilibrium bed elevation changes predicted by the numerical model for a cylindrical pier. (A) Isometric view of scour and deposition adjacent to the pier. (B) Comparison between numerical results (top) and physical model measurements (bottom).
Equilibrium bed elevation changes predicted by the numerical model for the diamond pier. (A) Isometric view of scour and deposition adjacent to the pier. (B) Comparison between numerical results (top) and physical model measurements (bottom).

In this paper, the authors studied local scour by submerged three-dimensional wall jets via experiments. The table below compares the experimental versus FLOW-3D numerical results for 3D morphological changes in the scour hole for three different tailwater ratios.

References

Brethour, J.M., Hirt, C.W., 2009, Drift Model for Two-Component Flows,  FSI-14-TN-83, Flow Science, Inc.

Chatterjee, S.S., Ghosh, S.N., and Chatterjee M., 1994, Local scour due to submerged horizontal jet, Journal of Hydraulic Engineering, 120(8), pp. 973-992.

Faruque, M.A.A., Sarathi, P., and Balachandar R., 2006, Clear Water Local Scour by Submerged Three-Dimensional Wall Jets : Effect of Tailwater Depth, Journal of Hydraulic Engineering, 132(6), pp. 575-580.

Flow Science, 2019, FLOW-3D Version 12.0 User Manual, Santa Fe, NM: Flow Science, Inc. https://www.flow3d.com

Fox, B. and Feurich, R., 2019, CFD Analysis of Local Scour at Bridge PiersFederal Interagency Sedimentation and Hydrologic Modeling Conference (SEDHYD), Reno, NV.

Gladstone, C., Phillips, J.C., and Sparks R.S.J., 1998, Experiments on bidisperse, constant-volume gravity currents: propagation and sediment deposition, Sedimentology 45, pp. 833-843.

Hirt, C.W. and Sicilian, J.M., 1985, A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes, 4th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Washington, D.C.

Khosronejad, A., Kang, S., & Sotiropoulos, F., 2012. Experimental and computational investigation of local scour around bridge piers, Advances in Water Resources, 37, pp. 73-85.

Mao, Y., 1986. The interaction between a pipeline and an erodible bed, PhD thesis, Institute of Hydrodynamics and Hydraulic Engineering, Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark.

Meyer-Peter, E. and Müller, R., 1948, Formulas for bed-load transport, Proceedings of the 2nd Meeting of the International Association for Hydraulic Structures Research. pp. 39–64.

Nielsen, P., 1992, Coastal bottom boundary layers and sediment transport (Vol. 4). World scientific.

Soulsby, R., 1997, Dynamics of Marine Sands, Thomas Telford Publications, London.

Van Rijn, L. C., 1984, Sediment Transport, Part I: Bed load transport, Journal of Hydraulic Engineering 110(10), pp. 1431-1456.

Wei, G., Brethour, J.M., Grüenzner M., and Burnham, J., 2014, The Sediment Scour Model in FLOW-3D, Technical Note FSI-14-TN-99, Flow Science, Inc.

Winterwerp, J.C., Bakker, W.T., Mastbergen, D.R. and Van Rossum, H., 1992, Hyperconcentrated sand-water mixture flows over erodible bed, Journal of Hydraulic Engineering, 118(11), pp. 1508–1525.

Particle Model(입자모델)

Lagrangian particle model(라그랑지안 입자 모델)

라그랑지안 입자 모델(Lagrangian particle model)은 서브 그리드(Sub-grid) 모델로 계산 셀보다 작은 속성과 크기가 다른 구형(Spherical) 입자의 움직임을 추적할 수 있는 계산 모델입니다.

해석 사례

  • Aeration tank modelling(산기 탱크 모델링)
  • Bubble diffuser system(버블디퓨저 시스템)
  • Drug delivery etc.

Particle options

  • Marker particles – Massless
  • Mass particles – Solid spheres
  • Fluid particles – Droplets of fluid
  • Gas particles – Bubbles of gas

가정 및 한계(Assumptions & Limitations)

  • 입자크기(Particle size) << 격자크기(Mesh size)
  • 입자간의 상호작용을 고려하지 않습니다.
  • 입자 갯수에 제한

Marker Particles(마커 입자)

마커 입자(Marker particles)는 흐름(Flow)에 영향을 미치지 않고 주변 유체의 속도에 따라 움직이지 않는 질량이 없는 상태의 입자입니다. 그러므로, 유체 분자의 시각화로 간주될 수 있습니다.

계산영역에 마커 입자(Marker particles)를 적용함으로써, 개별 유체 분자가 따르는 경로(Paths)를 시각화할 수 있습니다.

Mass Particles(질량 입자)

질량 입자(Mass particles)는 특정 직경과 밀도를 가진 고체 구체(Spheres)로 고려됩니다. 따라서, 질량 입자(Mass particles)는 계산 영역에서 현탁된 고체(Suspended solids)의 운동을 모델링하기 위해 사용됩니다.

Fluid particles(유체 입자)

유체 입자(Fluid particles)는 유체#1의 액적(Droplets of Fluid#1)으로 생각할 수 있습니다. 유체 입자(Fluid particles)는 유체 스프레이(Fluid sprays), 적층 제조(additive manufacturing), 용접(Welding) 등과 같은 계산 셀보다 작은 모델링 유체 부피를 포함하는 수많은 시뮬레이션에 사용될 수 있습니다.

Gas particles(가스 입자)

가스 입자(Gas particles)는 가스의 구형(Spherical) 버블과 유체, 공극(Void) 및 고체 물체와의 상호 작용을 시뮬레이션하는데 사용됩니다.

Electro (&magneto) hydro-dynamics

Electro (&magneto) hydro-dynamics 사례

  • FLOW-3D models
  • Electrophoresis
  • Dielecrophoresis
  • Conductive fluid model
  • Electro-wetting
  • Electro-osmosis
  • Joules heating

Electrophoresis

  • Electric charge / electrophoresis
  • Particle sorting

Electro-wetting

  • Integrates effects of electrophoresis and dielectrophoresis
  • Induced charges manipulate fluid at micro/nano volumes
  • Electrowetting on dielectric (EWOD).

Dielectrophoresis (DEP)

DEP는 particle/fluid의 dielectric 특성이 주변 매체의 dielectric 특성과 다를 때만 발생한다.

Inputs required:

  • Dielectric constant of the fluid and or particles
  • Dielectric constant of any components, that may influence the electric field
  • Define electric potential on the components or on the mesh boundaries
  • Permittivity of vacuum.

섬세한 경계를 가진 두 개의 유체, 표면 장력, electric potential, fluid electric charge, dielectrophoresis, newtonian viscosity

Electro osmosis

Micro-pump example

  • Zeta potential
  • Electric field defined by the electric potential on the components or on the mesh boundaries.
  • Permittivity of vacuum
  • Flow rate control through device

Inputs required:

  • Zeta potential
  • Electric field defined by the electric potential on the components or on the mesh boundaries.
  • Permittivity of vacuum
  • Flow rate control through device

Electro-thermal effects (Joules heating)

  • 전류가 물질을 통해 흐를 때 그 저항성은 물질을 가열하게 하며, 이 효과를 joule heating이라고 한다.
  • 온도 구배 설정 속도 필드 및 장치의 유체 순환

Magneto Hydrodynamics

  • 자력에 의해 입자가 유선으로부터 이탈한다.

Xiaozheng Xue1, Ioannis H. Karampelas1, Chenxu Liu2 and Edward P. Furlani1,2
1 Department of Chemical and Biological Engineering
2 Department of Electrical Engineering
SUNY at Buffalo
FLOW-3D Americas User Conference , Toronto, 2014

Magneto Hydrodynamics

  • 자기 제어로 유체 혼합 사용

Use of magnetic field to align beads

John Wendelbo MEng, MSc.
Senior CFD Engineer, Flow Science
john.wendelbo@flow3d.com

자기 혈액 정화 마이크로 장치의 최적화

Optimization of Magnetic Blood Cleansing Microdevices

자기 혈액 정화 마이크로 장치의 최적화

이 기사는 스페인 칸타 브리아 대학 (University of Cantabria) 화학과 및 버팔로 (뉴욕), 미국 뉴욕 주립 대학 생화학공학과의 enifer Gómez-Pastora, Eugenio Bringas, Inmaculada Ortiza 및 Edward P. Furlanib에 의해 기고되었습니다.

Separation of toxins with magnetic particles. Why is it so important?

자성 입자와 독소의 분리. 왜 그렇게 중요한가?

자성 입자의 사용은 최근 독성 물질의 혈류에서 다른 독소가 체외로 포획되는 해독 (disoxification) 과정으로 확대되었습니다. 생체 유체의 해독은 많은 수의 임상 상태에서 가장 생각할 수있는 치료법이며, 일부는 패혈증과 같은 높은 사망률과 관련이 있습니다. 이것은 혈류를 통해 퍼지면서 신체의 방어력을 압도하는 미생물 감염에 의한 치명적인 질병입니다. 이는 미국 내에서만 연간 1800 만 명의 사람들에게 고통을주고 매년 20 만 명이 넘는 사망을 초래하는 병원 중환자 실에서의 주요 사망 원인을 나타냅니다. 정확한 치료를 시행하기 전에 사망률이 매 시간마다 9 % 나 증가한다는 것을 볼수 있습니다. 따라서 최첨단 병원 중환자 실에서도 독소를 신속하게 제거하는 것이 가장 중요합니다.

우리는 현재 치료법의 한계가 독소 격리 제로서 자성 비드를 사용하는 것과 같은 새로운 전략의 개발을 필요로한다는 것을 발견했습니다. 입자의 자기 적 특성으로 인해 병원체의 포획이 완료되면 영구 자석에 의해 생성 된 외부 자기장을 사용하여 환자의 혈액과의 분리가 연속적으로 수행 될 수 있습니다. 지난 10 년 동안 개발 된 다중 자기 마이크로 세퍼레이터로부터 우리는 2 상 연속 흐름 시스템의 사용을 제안했습니다. 이러한 시스템은 흐름 제한 및 생체 유체의 임의의 분해 (즉, 포획 영역 내의 세포의 비특이적 포획)가 회피되어 시간 경과에 따른 시스템의 효능 및 용량을 유지하기 때문에 최선의 대안일 것입니다 [1]. 그러나 이러한 프로세스의 최적화는 덜 연구되었고 합리적 설계는 종종 수학적 설명과 관련된 복잡성으로 인해 부족합니다. 따라서 우리는 체외 해독 과정의 설계를 최적화하기 위해 FLOW-3D로 다중 위상 시스템 내부의 흐르는 혈류로부터 자기 구슬의 분리를 모델링했습니다. 그림1에 나타난 제안된 분리기 디자인에서, 비드는 상부 입구를 통해 연속적으로 주입되고, 자기 구배의 적용에 의해 편향되고 유동 버퍼 스트림으로 수집됩니다. 유체 위상의 혼합을 피하면서 효율적인 분리를 달성하기 위해, 자력 및 유체력을 신중하게 연구하고 최적화했습니다. 구슬이 편향 될 때 입자 – 유체 상호 작용에 대한 상세한 연구도 제공됩니다.

그림 1. 제안 된 microfluidic bioseparator의 도식 다이어그램 ([2]에서 채택).

Modeling approach with FLOW-3D

첫번째로 보여지는 생체 분리기 내부의 자기 영동 입자 수송을 예측하기위한 모델은 CFD 기반의 오일러 – 라그랑지안 (Eulerian-Lagrangian) 접근법으로 구성됩니다. Navier-Stokes 방정식을 풀어서 예측 한 유체 이동은 오일러 접근법을 사용하여 계산되지만, 우리는 비드 역학을 모델링하기 위해 라그랑지안 프레임 워크를 사용했습니다. 라그랑지안 (Lagrangian) 접근법에 따르면 입자는 개별 단위로 모델링되었으며 각각의 궤도는 고전적인 뉴턴 역학을 적용하여 추정되었습니다. 분리 동안 입자에 작용하는 힘은 다르지만 영구 자석에 의해 생성 된 자기 구배 하에서 비드 궤적을 예측하기위한 지배적 인 자력 및 유동력만 고려했습니다. 유체의 동일한 유입 속도를 유지하면서 채널의 하부 벽과 자석의 상단 사이의 거리를 변화시킴으로써 다른 입자 궤적 및 따라서 분리 효능을 얻었습니다 (버퍼에 대해 0.035mS-1, m • s-1). 우리가 개발 한 모델링 노력에 대한 자세한 내용은 출판 된 연구 [1, 2]에서 찾을 수 있습니다.

그림 2. 자석과 마이크로 채널 사이의 거리 “d”를 변화시킴으로써 제공되는 서로 다른 자기장 하에서의 입자 궤적 (빨간색 선) ([2]에서 채택). 윤곽 플롯은 채널에서 예상되는 평균 유체 속도 크기를 나타냅니다.

Particle magnetophoresis results

입자 자기 영동 결과

자석의 위치를 ​​변화시킴으로써, 우리는 가변 자장 구배가 발생하고, 따라서 상이한 분리 효율이 얻어짐을 입증했습니다. 그림 2는 자석과 채널 사이의 거리 d가 다른 입자의 궤도를 보여줍니다. 0 ~ 1mm 사이의 거리에서 모든 입자는 입구에서 원래 위치와 별개로 분리됩니다. 더 큰 거리의 경우, 낮은 자기력으로 인해 분리가 불완전합니다. 완전한 입자 분리를 위해서는 중 ~ 고 자력이 필요합니다. 그러나, 우리는 높은 자력이 유체 패턴의 섭동과 유체 계면의 파손으로 이끄는 입자의 극도의 가속으로 인해 해독 목적에 바람직하지 않음을 입증했습니다 (그림 3 참조). 따라서 중간 자력이 나타나게됩니다. 완전한 비드 분리가 혈액의 완전성을 유지하면서 달성 될 수 있기 때문에 이러한 종류의 시스템에 가장 적합할 수 있습니다.

그림 3. 입자가 a) d = 0 mm 및 b) d = 1.15 mm에 대해 상간 경계면을 횡단 할 때의 속도 벡터. c) d = 0 mm 및 b) d = 1.15 mm ([2]에서 채택)에 대한 그 당시의 혈액 체적 분율.

Conclusions

본 연구에서는 다중 위상 연속 흐름 마이크로 디바이스에서 혈액으로부터 자기 비드 분리 과정을 예측하고 최적화 하기위한 새로운 FLOW-3D 모델을 소개했습니다. 이 모델은 입자에 작용하는 우세한 힘을 고려하고 개별 입자의 궤도, 분리에 필요한 시간 및 혈액 / 버퍼 동시 흐름의 섭동을 포함하여 분리 과정의 중요한 세부 사항을 연구하는데 사용될 수 있습니다 . 이 연구의 핵심 요소는 유체 장에서 입자 – 유체 상호 작용의 영향을 고려하면서 장치에서 동시에 흐르는 두 유체 간의 상호 작용을 연구 한 것입니다. 솔루션이 채널의 길이를 따라 독립적으로 흐르고 각각의 출구에서 분리되어 가능한 혈액 손실이나 용해를 피하기 때문에 이러한 문제는 매우 중요합니다. 여기에 이어지는 방법론은 핵심 작동 변수 및 매개 변수를 고려하여 입자 분리를 예측하는 데 사용할 수 있으므로 합리적인 설계 지침을 제공합니다. 일반적으로 혈액 해독 과정뿐만 아니라 미세 유체 장치 내부에 여러 개의 구속 된 액체 상을 포함하는 다른 연구를위한 파라 메트릭 분석 및 최적화에도 적용됩니다. 우리의 미래 연구는 새로운 혈액 해독 과정을 설계하기 위해 전혈을 사용하는 과정의 실험적 분석과 자성 분리 단계의 독소 제거와 통합에 초점을 맞출 것입니다.

References

[1] Gómez-Pastora et al., Separation and Purification Technology2017, 172, 16–31.

[2] Gómez-Pastora et al., Journal of Physical Chemistry C2017, 121, 7466−7477.

Advances in Nanotechnology

Advances in Nanotechnology

This article was contributed by Prof. Edward Furlani and his students from the University at Buffalo, SUNY.

Microfluidics와 nanofluidics는 나노와 나노사이의 기능을 가진 재료와 시스템을 통한 유체 흐름의 과학과 기술을 포함하는 분야입니다. 최근 몇 년 사이에 이 분야의 연구는 재료 개발과 시스템의 급속한 발전된 유체공정의 독특한 이점으로 증가해 왔습니다. Microfluidic 및 nanofluidic 시스템은 화학 반응, 유체 가열, 혼합 및 감지와 같은 순차적 또는 다중화된 공정을 포함할 수 있는 응용 분야에서 마이크로 사이즈의 유체 유동은 매우 효율적이고 반복 가능하며 신속한 처리를 가능하게 합니다. 풀 라니 (Furlani) 교수 그룹의 연구는 새로운 공정 및 장치 개발에 대한 모델링 및 시뮬레이션을 보여줍니다. 이 연구의 대부분은 뉴턴 및 비 뉴턴 유체, 열 전달, 상변화 분석, 자유표면 및 다상분석, 유체와 관련된 유체 현상을 연구하기 위해 최첨단 전산 유체역학을 강조합니다. 매체 상호작용, 다공성 매체를 통한 유동, 완전히 결합된 유체구조 및 입자, 유체 상호작용에 대해 콜로이드. 국제 나노 기술 학술 대회에서 3 편의 논문이 발표될 예정입니다. 2014년 6월 15일부터 18 일까지 워싱턴 DC의 Gaylord National Hotel 및 Convention Center에서 개최됩니다. 이들은 버팔로 대학교 (University at Buffalo)에서 진행되는 획기적인 결과를 선보입니다. 여기에서는 이러한 작품의 미리 보기와 FLOW-3D로 생성된 시뮬레이션 결과 중 일부를 제시합니다.

Analysis of Stem Cell Culture Performance in a Microcarrier Bioreactor System

Koushik Ponnuru1, Jincheng Wu1, Preeti Ashok1, Emmanuel S. Tzanakakis1,3,4,5,6 and Edward P. Furlani1,2

1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2 Dept. of Electrical Engineering, 3Dept. of Biomedical Engineering, 4New York State Center of Excellence in Bioinformatics and Life Sciences, 5Western New York Stem Cell Culture and Analysis Center, 6Genetics, Genomics and Bioinformatics, University at Buffalo, SUNY

(left) Shear stress distribution along with velocity vectors in a cross sectional plane of the bioreactor running at 60 rpm; (right) Kolmogorov length scale distribution at the same plane under the same conditions.

CFD 기반 시뮬레이션과 실험결과의 조합으로 교반 탱크의 마이크로 캐리어 생물 반응기 시스템에서 세포 배양에 대한 난류 전단응력의 영향에 대한 분석을 제시합니다. Corning’s bench-scale spinner flask의 3D 계산 모델은 최첨단 CFD 소프트웨어 인 FLOW-3D를 사용하여 제작되었습니다. 임펠러 속도, 배양액 및 입자 크기와 같은 매개변수가 마이크로 캐리어 입자에 작용되는 전단응력에 미치는 영향을 CFD 분석을 사용하여 연구하였습니다. 이것은 세포가 겪는 정확한 전단 조건을 예측하고 세포의 손상을 방지하는 최적의 작동조건을 확인하는데 사용됩니다. 또한, 다원능 마커 Oct4, Sox2 및 Nanog를 운반하는 세포의 비율을 세포 계측법 및 정량적 PCR을 사용하여 측정함으로써 hPSCs의 다능성 전단효과를 연구합니다.

Numerical Analysis of Fully-Coupled Particle-Fluid Transport and Free-Flow Magnetophoretic Sorting in Microfluidic Systems

Chenxu Liu1, Xiaozheng Xue1 and Edward P. Furlani 1,2

1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

Magnetic nanoparticle chaining and rotating following an external field and causing the mixing of two different molecular concentrations.

Magnetic 입자는 생체 의학 및 임상 진단 응용을 위해 생체 재료를 선택적으로 분리 및 분류하는 마이크로 유체시스템에 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 그러한 시스템의 합리적인 설계에 사용될 수 있는 전산모델이 도입되었습니다. 이 모델은 자기 및 유체 역학적 힘, 완전 결합 입자 – 유체 상호 작용 및 입자의 자기 조립을 유도하는 자기 쌍극자와 쌍극자의 상호 작용을 비롯한 입자 수송에 대한 지배적 메커니즘을 고려합니다. 응용 프로그램을 통해 연속흐름 분리시스템 및 회전 조립 체인을 기반으로 하는 미세 유체 혼합프로세스로 시연됩니다.

Numerical Analysis of Laser Induced Photothermal Effects using Colloidal Plasmonic Nanostructures

Ioannis H. Karampelas1, Young Hwa Kim2 and Edward P. Furlani 1,2

1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2 Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

Photothermal heat cycle of a nanocage (a=50nm, t=5nm) (perspective 1/8 view): plot of nanocage temperature vs. time, pulse duration indicated by the red arrow and dashed line and inset plots showing various phases of the thermo -fluidic cycle: (a) nanobubble formation, (b) nanobubble (maximum size), (c) nanobubble collapse, (d) cooling.

Colloidal 귀금속 (plasmonic) 나노 구조는 나노 입자 합성에서부터 바이오 이미징 (bioimaging), 의학 요법 (medical therapy)에 이르기까지 다양한 광열 (photothermal) 분야에서 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 많은 응용분야에서, 펄스 레이저는 plasmonic 공진 주파수에서 나노 구조를 사용하며, 이는 광자의 흡수 및 고도로 국부화된 파장필드의 향상을 가져옵니다. 원격 소스로부터 효율적인 나노 스케일 가열하는 것 외에도, 합성동안 나노 입자의 구조를 조정함으로써 근적외선 스펙트럼을 통한 공진 가열파장을 조정할 수 있습니다. 우리 그룹은 nanosecond-pulsed, laser-heated colloidal metallic nanoparticles 및 열 유체 거동을 예측하는 전산모델을 개발했습니다. 이 모델은 플라즈몬 공명, 입자에서 주변 유체로의 열 전달 및 균일한 기포 핵 형성을 유도하는 유체의 위상변화에서 나노 입자 내의 에너지 전환을 시뮬레이션 하는데 사용되었습니다. nanorods, nanotori, nanorings 및 nanocages 등 다양한 nanoparticle 형상이 연구되었습니다. 이 분석은 레이저 강도, 입사 파장, 편광, 펄스 지속 시간 및 나노 입자의 방향 및 모양과 같은 공정 매개 변수가 광열 공정을 최적화하도록 조정될 수 있음을 보여줍니다. Plasmonic nanoparticles는 악성 조직의 약물 치료, 약물 전달 및 생체치료에 사용됩니다.

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

FLOW-3D의 신규 모듈 개발을 하면서, 입자 모델의 새로운 입자 부류 중 하나인 유체 입자의 기능에 초점을 맞출 것입니다. 유체 입자는 증발 및 응고를 포함하여 유체 속성을 본질적으로 부여합니다. 유체 입자가 비교적 간단한 강우 모델링에서 복잡한 레이저 증착(용접) 모델링에 이르기까지 다양한 사례가 있을 수 있습니다.

Fluid Particles

FLOW-3D에서 유체 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도의 다양한 유체 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 유체 입자의 동력학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수, 반발 계수 및 응고 된 반발 계수와 같은 특성에 의해 제어 될 수 있습니다. 유체 입자는 열적 및 전기적 특성을 부여 받을 수도 있습니다.

사용자는 유체 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있습니다. 각 소스는 이전에 정의 된 모든 유체 입자 종 또는 일부 유체 입자 종의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 무작위 또는 균일 한 파티클 생성을 선택하고 파티클이 소스에서 추출되는 속도를 정의 할 수 있습니다.

Laser Metal Deposition

레이저 금속 증착은 함께 미세한 금속 분말을 융합하여 입체 금속 부품을 제작하는 3D printing 공정이다. 레이저 금속 증착는 항공 우주 및 의료 정형 외과 분야에서 다양한 응용 프로그램을 찾습니다. 레이저 금속 증착의 개략도는 아래와 같습니다. 전력 밀도 분포, 기판의 이동 속도, 차폐 가스 압력 및 용융 / 응고, 상 변화 및 열전달과 같은 물리적 제어와 같은 제어 매개 변수가 함께 작동하여 레이저 금속 증착을 효과적인 첨가제 제조 공정으로 만듭니다.

 

Setting Up Laser Metal Deposition

새로운 유체 입자 모델은 분말 강도 분포를 할당하고 용융 풀 주변에서 발생하는 복잡한 입자 – 기판 상호 작용을 포착하기 때문에 레이저 금속 증착 시뮬레이션을 설정하는 데 없어서는 안될 부분입니다.

일반의 사용자들은 FLOW-3D에서 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있다는 점을 계속 알고 있을 것입니다. 레이저 금속 증착 설정의 경우에도 다른 점은 없습니다. IN-718의 물리적 특성, 형상 생성, 입자 분말 강도 분포, 메쉬 생성 및 시뮬레이션 실행과 같은 모든 설정 단계는 직접적이고 사용자 친화적입니다.

IN-718의 물성은 기판과 응고 된 유체 입자 모두에 사용됩니다. 40 미크론 유체 입자가 무작위 방식으로 초당 500,000의 속도로 입자 영역에서 계산 영역으로 주입됩니다. 입자 빔은 기판의 운동 방향이 변화 될 때마다 순간적으로 정지되어 용융 풀이 급격한 속도 변화에 적응하도록 합니다. 이렇게 하면 기판에서 입자가 반사되는 것을 방지 할 수 있습니다. 매 5 초마다 기판이 회전하기 때문에 입자 생성 속도는 아래 그림과 같이 5 초마다 0으로 떨어집니다. 기판 이동 자체는 표 형식의 속도 데이터를 사용하여 FLOW-3D에 지정됩니다. 입자는 응고 된 유체 입자로 주입되어 고온의 용융 풀에 부딪혀 녹아 용융 풀 유체의 일부가 됩니다.


Substrate velocity

입자 모델 외에도 FLOW-3D의 밀도 평가, 열 전달, 표면 장력, 응고 및 점도 모델이 사용됩니다. 보다 구체적으로, 온도에 따른 표면 장력은 증착 된 층의 형태에 큰 영향을주는 Marangoni 효과를 일으킵니다.

레이저를 복제하기 위해 100 % 다공성 구성 요소가있는 매우 기본적인 설정이 열원으로 사용됩니다. 100 % 다공성은 구성 요소 주변의 유동 역학에 영향을 미치지 않습니다. 오히려 그것은 특정 영역의 기판에 열을 효과적으로 부가한다. 이 예비 가열 메커니즘을 자회사인 Flow Science Japan이 개발 한 고급 레이저 모듈로 교체하는 작업이 현재 본격적으로 진행 중입니다. 가열 다공성 구성 요소는 각각의 층이 동일한 양의 열을 얻도록 각 층이 증착 된 후에 약간 위로 이동됩니다.

Results and discussion

아래 애니메이션은 다중 층 증착을 이용한 레이저 금속 증착 공정을 보여줍니다. 기판이 방향을 바꿀 때마다 입자 빔 동작의 일시적인 정지를 확인하십시오. 또한, 층이 증착됨에 따라, 새로운 층의 형상은 다공성 열원으로부터 각 층에 열의 불균등 한 첨가로 인해 변화됩니다. 각 층을 증착 한 후에 열원을 위로 이동해야 하는 양을 측정하는 것은 현재의 기능에서는 어렵습니다. 다만  준비중인 Flow Science Japan의 레이저 모듈은 이 문제를 해결할 수 있습니다.

전반적으로 입자 모델은 레이저 금속 증착에서 매우 중요한 공정 매개 변수 인 분말 강도 분포를 정확하게 재현합니다. 입자 모델과 같은 수준의 제어와 정교함은 첨가제 제조 분야의 사용자와 공급자 모두가 제조 프로세스를 미세 조정하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.

Aluminum Integral Foam Molding Process

Aluminum Integral Foam Molding Process

This application note was contributed by Johannes Hartmann and Vera Jüchter, Department of Materials Science, Chair of Metals Science and Technology, University of Erlangen-Nuremberg

 

알루미늄 폼은 우수한 댐핑 및 높은 에너지 흡수율 및 굴곡 강성과 같은 예외적인 특성을 보여줍니다[1]. 강성은 특히 하중 지지 및 경량 구조에 사용하기에 특히 매력적입니다. 중량별 강성을 높이고 보다 우수한 하중 전달을 위해 알 Aluminum Foam Sandwiches (AFS)와 같은 컴팩트한 특성이 필요합니다 [2].

Erlangen-Nuremberg 대학의 금속 공학과 기술 위원장은 알루미늄 발포 특성을 점차적으로 생산하기 위해 다이캐스팅 공정인 Integral Foam Molding 개발하였습니다(그림 1 참조). 이 공정은 폴리머의 사출 성형으로 개발되었으며 따라서 컴팩트한 층을 가진 복잡한 폼을 비용 효율적으로 대량 생산에 적합합니다. 이 노트에 설명 된 시뮬레이션 기법은 프로세스 매개 변수를 선택하는데 도움을 주기 위한 모델링프로세스를 확인할 수 있습니다.

Figure 1. Cross section of an aluminum integral foam with a compact skin, a transition region with decreasing relative density and smaller pores, as well as a foamed core.

Aluminum Integral Foam Molding Technology

일정량의 발포제 (수소화 마그네슘, MgH2)가 러너 시스템에 배치되고 샷 챔버는 알루미늄 용융물로 채워진다 (공정은 그림 2에 묘사되어 있으며, 공정은 [3]에 자세히 설명되어있다). 피스톤이 진행됨에 따라, 분말은 난류 방식으로 주형에 이송된다. 기술 변형 “고압 일체형 폼 몰딩 (HP-IFM)”의 경우 표준 다이캐스팅 공정에서 알 수 있듯이 이 부품은 주변의 높은 압력에서 완전히 채워져 우수한 표면 품질을 보장합니다. 템퍼링된 금형 표면에서 시작하여 용융물은 일체형으로 고형화되기 시작합니다. 몇 밀리 초가 지나면 금형은 코어 풀러 시스템 위에 열리고 부피는 국부적으로 증가하고 압력은 감소하여 열분해 및 수소화 마그네슘 입자의 수소 방출로 인해 여전히 반고체 내부 영역에서 기공 성장을 시작합니다. 모든 발포제 입자는 이웃하는 공극의 역압에 의해 멈추어 질 때까지 공극의 성장을 지속합니다. 발포된 입자의 벽은 알루미늄 합금의 응고된 입자에 의해 안정화가 되며 이를 endogenous stabilization이라고 합니다[4].

Figure 2. Schematic process cycle of “High Pressure Integral Foam Molding (HP-IFM)” of aluminum.

주조 부품의 전체 부피에서 균일한 형태에 대한 전제조건은 분해 순간의 양호한 입자분포입니다. 또한, 발포제 유입시의 용융물의 온도는 수소화 마그네슘의 분해를 결정하며 (그림 3 참조), 게다가 발포시 solid phase의 양을 결정한다. 그러나 고상의 양이 너무 많으면 기공의 강성이 증가하고 현상 기공의 구형화를 방해하여 구조가 파괴된다 [2].

Microcellular Aluminum Integral Foams – Approaching the Process Limits

일체형 발포 성형 공정시뮬레이션은 새로운 부품 설계의 몰드 충진 특성을 조사하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 입자 침투도 예측하고 비용을 절약할 수 있게 발포 공정 조건을 결정할 수 있는 강력한 도구입니다. 현재 연구의 목표는 다공성 수준을 일정하게 유지하면서 기공 크기를 줄이는 것입니다. 전산 유체 역학 (CFD) 시뮬레이션은 가능한 한 현재의 프로세스 한계에 가깝게 접근할 수 있습니다. 발포 형태의 개선은 기계적 물성에서 균질 한 구조를 유도 할뿐만 아니라 기계적 성질에 의해 더 얇은 부품의 생산이 가능할 것입니다. 이 목적은 용융물 내에서의 높은 입자 분포 밀도와 동시에 응집 현상의 감소와 함께 완전히 안정된 기공 성장에 의해서만 달성 될 수 있다.

Figure 3. Schematic curves of decomposition of magnesium hydride as a function of the melt temperature, calculated by the Johnson-Mehl-Avrami approach [2]

Figure 4. Adjustment of heat transfer by comparisons of a real solidification curve (black) to the growth rate of the solidified skin in simulation (red).

Adapting the Simulation Parameters to Practical Integral Foam Molding Experiments

입자 거동이나 온도장에 대한 신뢰성 있는 예측을 위한 CFD 시뮬레이션을 사용할 수 있으려면 실제 실험과 일치하도록 매개 변수를 결정해야 합니다. 이를 위해, 30-130 ms의 지연 시간을 갖는 일체형 발포 부품을 제작하였으며 성형 팽창 및 기공 성장 개시 순간에 고상분율 때문에 발포 형성이 불가능한 다른 밀도의 형상을 만들었습니다. 열 전달 계수 (완전한 액체 용융물과 완전 응고된 용융물)를 변화시켜 합금 AlSi9Cu3 (Fe)의 주조 사이클을 시뮬레이션하면 응고 곡선을 적용할 수 있습니다. 이러한 목표를 달성하기 위해 시뮬레이션을 피스톤 이동이 시작되기 전에 실제 온도분포를 묘사해야 합니다. 온도는 배치된 열에 의해 숏 챔버에서 국부적으로 측정되었으며 시뮬레이션 내 실제 데이터와 잘 일치하여 성공적으로 묘사 될 수 있었습니다. 금형 충진 중에 금형 표면에서 온도 측정을 참조 할 수도 있습니다. 시간 경과에 따른 그 변화는 시뮬레이션 결과와 잘 일치합니다.

표면장력이나 응고 항력계수와 같은 용융의 유동을 정의하는 추가 매개 변수 단계에서는 다른 설정과 시뮬레이션을 비교하여 조정됩니다. 시뮬레이션 내에서 용융물의 흐름이 실제 시험과 일치하는 즉시 매개 변수가 설정됩니다

Figure 5. Adjustment of melt flow defining parameters such as the surface tension by comparisons of real experiments (left) to simulations (right)

냉각 및 용해 흐름 특성을 정의한 후 입자의 유입을 시뮬레이션 합니다. 입자 / 유체 의 상호 작용에 대한 시뮬레이션을 조정하기 위해 매개 변수계수의 X 선 샘플과 비교가 되며 구리선 입자에서는 수산화 마그네슘보다 높은 함량 입자가 적용됩니다. (그림 6 참조). 시뮬레이션 결과는 실험과 매우 잘 어울리므로 프로세스 매개 변수의 함수로서 입자 분포의 신뢰할 수 있습니다.

Figure 6. Adjustment of parameters influencing particle/melt-interactions by comparisons of x-rayed samples left); produced by the entrainment of copper particles) to simulations (right)

Conclusion

전체적으로 FLOW-3D는 실제 생산 전에 새로운 부품 제조의 잠재적 결함을 조사하는 중요한 수단이 될 수 있다는 것을 증명할 수 있었습니다. 이러한 방식으로, 차가운 흐름 또는 데드 존이 없는 성공적인 충전 및 발포제 분포가 보장 될 수 있다. 또한, 예상되는 온도 필드의 정확한 묘사로, 수소화 마그네슘의 분해 특성 및 기공형성을 예측할 수 있습니다. 이는 일체형 폼 구조와 관련하여 고객의 요구를 충족시키기 위한 공정 변수를 정의 할 수 있는 가능성을 제공합니다

1 Criterion is the solid phase fraction where the shear strength and therefore the resistance to pore evolution increases drastically.

References

[1] C. Körner, R. F. Singer, Adv. Eng. Mater. 20002 (4), pp. 159-165.
[2] C. Körner, in Integral Foam Molding of Light Metals – Technology, Foam Physics and Foam Simulation, Springer, Berlin, Heidelberg, Germany 2008.
[3] H. Wiehler, C. Körner, R. F. Singer, Adv. Eng. Mater. 200810 (3), pp. 171-178.
[4] J. Hartmann, A. Trepper, C. Körner, Adv. Eng. Mater. 201113 (11), pp. 1050-1055.

Learn more about the versatility and power of modeling metal casting processes with FLOW-3D Cast>

 

CFD에 대해서

What You Should Know About CFD Modeling when Selecting a CFD Package

유체 흐름 및 열 전달 해석용 소프트웨어 패키지에는 여러 형태가 있습니다. 물리적 근사와 수치 해법의 기법이 패키지마다 크게 다르기 때문에 적절한 패키지를 선택하는 것은 매우 어렵습니다. 다음 설명에서는 열유동 시뮬레이션 소프트웨어를 선택할 때 고려해야 할 중요한 몇 가지를 소개합니다.

Software packages for fluid flow and heat transfer analysis come in many forms. These packages differ greatly in their physical approximations and numerical solution techniques, which makes the selection of a suitable package a challenging proposition. The following discussion covers some important items to consider when choosing flow simulation software.

Meshing and Geometry

유한 요소 또는 “body-fitted coordinates”를 채용하고 있는 수치해석 방법은 유체 영역의 기하학적 형상에 적합한 격자를 생성해야 합니다. 정확한 수치 근사치를 얻기 위해 허용 할 수 있는 요소 크기 및 형상에서 이러한 격자를 생성하는 것은 매우 중요한 작업입니다.

복잡한 경우에는 이와 같은 방법으로 격자를 생성하면 며칠 또는 몇 주가 걸릴 수 있습니다.  어떤 프로그램은 사각형의 격자 요소만을 사용함으로써 문제를 해결하려고 하지만, 그럴 경우에는 경계부분에 계단이 생기고 흐름과 열전달 특성이 달라지는 문제에 직면하게 됩니다.

FLOW-3D는 FAVOR™(면적율 / 부피 비율)법 을 사용하여 지오메트리의 특성을 원활하게 포함하므로써, 간단한 사각형 격자만으로도 두 문제를 해결할 수 있습니다.  또한, 간단하고 강력한 솔리드 모델러가 FLOW-3D 패키지에 기본 포함되어 있으며, CAD 프로그램에서 생성한 기하형상 데이터를 가져올 수 있습니다.

Solution methods that employ finite-element or “body-fitted coordinates” require the generation of a solution grid that conforms to the geometry of the flow region. It is a non-trivial task to generate these grids with acceptable element sizes and shapes for accurate numerical approximations. In complicated cases this type of grid generation may consume days or even weeks of effort. Some programs attemptto eliminate this generation problem by using only rectangular grid elements, but then they must contend with “stair-step” boundaries that alter flow and heat-transfer properties. FLOW-3D solves both problems by using easy-to-generate rectangular grids in which geometric features are smoothly embedded using the FAVOR™ (fractional area/volume) method. A simple and powerful solids modeler is packaged with FLOW-3D or users may import geometric data from a CAD program.

Momentum Equation vs. Approximate Flow Models

유체 운동량의 정확한 처리가 중요한 몇 가지 이유가 있습니다.  첫째, 이것은 복잡한 기하학적 형상에서 유체가 어떻게 흐르는지를 예측하는 유일한 방법입니다.  둘째, 액체에 의하여 걸린 동적인 힘(압력)은 운동량에서만 계산할 수 있습니다.  마지막으로, 열 에너지의 대류 수송을 계산하려면 다른 유체 입자 및 경계에 대한 개별 유체 입자의 상대적인 움직임을 정확하게 파악하는 것이 필요합니다. 이것은 운동량의 정확한 처리를 의미합니다.  운동량 보존을 대충 근사하기만 한 CFD 모델은 FLOW-3D에서는 사용되지 않습니다.  이러한 모델은 현실적인 유체 구성 및 온도 분포 예측에 사용할 수 없기 때문입니다.

An accurate treatment of fluid momentum is important for several reasons. First, it is the only way to predict how fluid will flow through complicated geometry. Second, the dynamic forces (i.e., pressures) exerted by the fluid can only be computed from momentum considerations. Finally, to compute the convective transport of thermal energy, it is necessary to have an accurate picture of how individual fluid particles move in relation to other fluid particles and confining boundaries. This implies an accurate treatment of momentum. Simplified flow models that only crudely approximate the conservation of momentum are not used in FLOW-3D because they cannot be used to predict realistic fluid configurations and temperature distributions.

Liquid-Solid Heat Transfer Area

액체와 고체 사이 (금속 주형 등)의 열전달은 경계면 면적의 정확한 추정이 필요합니다.  경계가 계단 모양으로 되어 있는 경우, 보통 이 면적이 크게 추정됩니다.  예를 들어, 실린더의 표면적은 약 27 %정도 크게 추정됩니다.  FLOW-3D의 경우 정확한 경계면 면적은 FAVOR™법에 따라 FLOW-3D 전처리기에서 컨트롤 볼륨마다 자동으로 계산됩니다.

Heat transfer between a liquid and a solid (e.g., metal-to-mold) requires an accurate estimate of the interfacial area. Stair-step boundaries over-estimate this area; for example, the surface area of a cylinder would be over-estimated by a factor of 27%. Accurate interfacial areas are automatically computed by the FAVOR™ method for each control volume in the FLOW-3D pre-processor.

Control Volume Effects on Liquid-Solid Heat Transfer

컨트롤 볼륨의 크기가 액체와 고체 사이에서 교환되는 열 비율과 양에 영향을 줄 수 있습니다.  이것은 열이 액체와 고체의 경계면을 포함하는 컨트롤 볼륨을 흐를 필요가 있기 때문입니다.  FLOW-3D는 액체와 고체의 경계면에 걸쳐 열 전달률을 계산할 때 컨트롤 볼륨의 크기와 전도율이 고려됩니다.

The size of control volumes can influence the rate and amount of heat exchanged between a liquid and solid because heat must also flow in the control volumes containing the liquid/solid interface. In FLOW-3D control volume sizes and their conductivities are accounted for when computing heat transfer rates across liquid-solid interfaces.

Implicitness and Accuracy

비선형 방정식과 결합 방정식의 Implicit 방법은 반복 될 때마다 under-relaxation 특성을 갖는 반복적 해법이 필요합니다.  이 동작은 상황에 따라 심각한 오류 (또는 수렴 속도의 급격한 하락)가 발생할 수 있습니다.  예를 들어, 비율이 큰 컨트롤 볼륨을 사용하는 경우나, 실제로는 중요하지 않은 효과를 예상하고 암시적인 해법을 사용하는 경우 등입니다.  FLOW-3D는 가능한 명시적인 수치해법이 사용되고 있습니다.  이것은 필요한 계산량이 적고, 수치 안정성의 요구 사항이 요구된 정밀도에 상응하기 때문입니다.  자세한 내용은 “암시적인 수치해법과 명시적인 수치해법“을 참조하십시오.

Implicit methods for nonlinear and coupled equations require iterative solution methods that have the character of an under-relaxation in each iteration. This behavior can cause significant errors (or very slow convergence) in some situations, for example, when using control volumes with large aspect ratios or when the implicitness is used in anticipation of an effect that is not actually significant. In FLOW-3D explicit numerical methods are used whenever possible because they require less computational effort, and their numerical stability requirements are equivalent to accuracy requirements. Read more in the Implicit vs. Explicit Numerical Methods article.

Implicit Numerical Methods For Convective Transport

모든 크기의 타임 스텝 크기를 계산에 사용할 수 있는 암시적인 수치 기법은 CPU 시간을 줄이기 위해 많이 사용되는 방법입니다.  불행하게도, 이 방법은 대류 현상 해석에 대해 정확하지 않습니다.  암시적인 해법은 근사 방정식에 확산 효과를 도입함으로써 시간 단계의 독립성을 획득합니다.  수치 확산을 물리적 확산 (열전도 등)에 추가해도 확산율이 변경될 뿐이므로 심각한 문제가 되지 않을 수 있습니다.  그러나 수치 확산(발산)을 대류 과정에 추가하면 모델링 대상의 물리 현상의 특성은 완전히 다르게 됩니다.  FLOW-3D는 시간의 정확한 근사치를 보장하기 위해 프로그램에 의해 time step이 자동으로 제어됩니다.

Implicit numerical techniques that allow arbitrarily large time-step sizes to be used in calculations are a popular way to reduce CPU time requirements. Unfortunately, these methods are not accurate for convective processes. Implicit methods gain their time-step independence by introducing diffusive effects into the approximating equations. The addition of numerical diffusion to physical diffusion, e.g., to heat conduction, may not cause a serious problem as it only modifies the diffusion rate. However, adding numerical diffusion to convective processes completely changes the character of the physical phenomena being modeled. In FLOW-3D time steps are automatically controlled by the program to ensure time-accurate approximations.

Relaxation and Convergence Parameters

암시적으로 근사치를 사용하는 수치법은 하나 이상의 수렴 및 완화(이완)의 매개 변수를 선택해야 합니다.  이러한 매개 변수를 신중하게 선택하지 않으면 발산하거나 수렴에 시간이 걸리는 경우가 있습니다.  FLOW-3D를 융합하는 매개 변수와 완화(이완) 매개 변수를 하나씩만 사용하여 두 매개 변수는 프로그램에 의해 동적으로 선택됩니다.  수치 해법을 제어하는 매개 변수를 사용자가 설정할 필요는 없습니다.

Numerical methods that use implicit approximations also require the selection of one or more convergence and relaxation parameters. Making poor choices for these parameters can lead to either divergences or slow convergence rates. Only one convergence and one relaxation parameter are used in FLOW-3D, and both parameters are dynamically selected by the program. Users are not required to set any parameters controlling the numerical solver.

Free-Surface Tracking

액체와 기체의 경계면 (자유 표면 등)의 모델링에 사용되는 방법은 두 가지가 있습니다.  하나는 액체, 기체 두 영역의 흐름을 계산하고 경계면을 유체 밀도의 급격한 변화로 처리하는 방법입니다.

일반적으로 밀도의 불연속은 고차 수치 근사를 사용하여 모델링됩니다.  불행하게도 이 프로세스는 소수의 격자 셀에서 경계면이 평탄화되고, 이러한 경계면에 보통 존재하는 유체흐름의 접선 속도의 급격한 변화는 고려되지 않습니다.

기체가 계산 영역에 들어가는 액체로 대체되는 경우에는 이 방법에는 기체의 출구 포트 또는 출구 싱크도 보충 할 필요가 있습니다.  또한 이러한 방법은 일반적으로 유체의 비압축성를 충족하기 위해 더 많은 노력이 필요합니다.  이것이 발생하는 기체 영역에 거의 균일 한 압력 조정이 필요하며, 이를 통해 계산 수렴 시간이 소요되기 때문입니다.

FLOW-3D는 VOF (Volume-of-Fluid) 법 이라는 독창적인 방법이 사용되고 있습니다.  이것은 진정한 3 차원 경계면 추적 방식으로, 경계면을  3 차원 인터페이스로 추적하는 체계입니다.  또한 옵션의 표면 장력을 포함한 일반적인 접선 응력 경계 조건은 경계면에 적용됩니다.  기체 영역은 모델에 포함하도록 사용자가 요청하지 않는 한 계산되지 않습니다.

There are two methods used to model liquid-gas interfaces (i.e., free surfaces). One of these is to compute flow in both the liquid and gas regions and to treat the interface as a sharp change in fluid density. Typically, the density discontinuity is modeled using higher-order numerical approximations. Unfortunately, this treatment allows the interface to smooth out over a few grid cells and does not account for a corresponding sharp change in tangential flow velocity that generally exists at such interfaces. This technique must also be supplemented with escape ports or sinks for the gas if it is to be replaced by liquid entering a computational region. Further, such methods must typically work harder to satisfy the incompressibility of the fluids. This happens because gas regions must have nearly uniform pressure adjustments which tend to slow down the solution convergence rate. A different technique, the Volume-of-Fluid (VOF) method, is used in FLOW-3D. This is a true three-dimensional interface tracking scheme in which the interface is closely maintained as a step discontinuity. Moreover, normal and tangential stress boundary conditions, including optional surface tension forces, are applied at the interface. Gas regions are not computed unless the user requests these regions to be included in the model.

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Advances in Nanotechnology

Advances in Nanotechnology

This article was contributed by Prof. Edward Furlani and his students from the University at Buffalo, SUNY.

 

Microfluidics와 nanofluidics는 나노와 나노사이의 기능을 가진 재료와 시스템을 통한 유체 흐름의 과학과 기술을 포함하는 분야입니다. 최근 몇 년 사이에 이 분야의 연구는 재료 개발과 시스템의 급속한 발전된 유체공정의 독특한 이점으로 증가해 왔습니다. Microfluidic 및 nanofluidic 시스템은 화학 반응, 유체 가열, 혼합 및 감지와 같은 순차적 또는 다중화된 공정을 포함할 수 있는 응용 분야에서 마이크로 사이즈의 유체 유동은 매우 효율적이고 반복 가능하며 신속한 처리를 가능하게 합니다. 풀 라니 (Furlani) 교수 그룹의 연구는 새로운 공정 및 장치 개발에 대한 모델링 및 시뮬레이션을 보여줍니다. 이 연구의 대부분은 뉴턴 및 비 뉴턴 유체, 열 전달, 상변화 분석, 자유표면 및 다상분석, 유체와 관련된 유체 현상을 연구하기 위해 최첨단 전산 유체역학을 강조합니다. 매체 상호작용, 다공성 매체를 통한 유동, 완전히 결합된 유체구조 및 입자, 유체 상호작용에 대해 콜로이드. 국제 나노 기술 학술 대회에서 3 편의 논문이 발표될 예정입니다. 2014년 6월 15일부터 18 일까지 워싱턴 DC의 Gaylord National Hotel 및 Convention Center에서 개최됩니다. 이들은 버팔로 대학교 (University at Buffalo)에서 진행되는 획기적인 결과를 선보입니다. 여기에서는 이러한 작품의 미리 보기와 FLOW-3D로 생성된 시뮬레이션 결과 중 일부를 제시합니다.

Analysis of Stem Cell Culture Performance in a Microcarrier Bioreactor System

Koushik Ponnuru1, Jincheng Wu1, Preeti Ashok1, Emmanuel S. Tzanakakis1,3,4,5,6 and Edward P. Furlani1,2

1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2 Dept. of Electrical Engineering, 3Dept. of Biomedical Engineering, 4New York State Center of Excellence in Bioinformatics and Life Sciences, 5Western New York Stem Cell Culture and Analysis Center, 6Genetics, Genomics and Bioinformatics, University at Buffalo, SUNY

(left) Shear stress distribution along with velocity vectors in a cross sectional plane of the bioreactor running at 60 rpm; (right) Kolmogorov length scale distribution at the same plane under the same conditions.

CFD 기반 시뮬레이션과 실험결과의 조합으로 교반 탱크의 마이크로 캐리어 생물 반응기 시스템에서 세포 배양에 대한 난류 전단응력의 영향에 대한 분석을 제시합니다. Corning’s bench-scale spinner flask의 3D 계산 모델은 최첨단 CFD 소프트웨어 인 FLOW-3D를 사용하여 제작되었습니다. 임펠러 속도, 배양액 및 입자 크기와 같은 매개변수가 마이크로 캐리어 입자에 작용되는 전단응력에 미치는 영향을 CFD 분석을 사용하여 연구하였습니다. 이것은 세포가 겪는 정확한 전단 조건을 예측하고 세포의 손상을 방지하는 최적의 작동조건을 확인하는데 사용됩니다. 또한, 다원능 마커 Oct4, Sox2 및 Nanog를 운반하는 세포의 비율을 세포 계측법 및 정량적 PCR을 사용하여 측정함으로써 hPSCs의 다능성 전단효과를 연구합니다.

 

Numerical Analysis of Fully-Coupled Particle-Fluid Transport and Free-Flow Magnetophoretic Sorting in Microfluidic Systems

Chenxu Liu1, Xiaozheng Xue1 and Edward P. Furlani 1,2

1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

Magnetic nanoparticle chaining and rotating following an external field and causing the mixing of two different molecular concentrations.

 

Magnetic 입자는 생체 의학 및 임상 진단 응용을 위해 생체 재료를 선택적으로 분리 및 분류하는 마이크로 유체시스템에 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 그러한 시스템의 합리적인 설계에 사용될 수 있는 전산모델이 도입되었습니다. 이 모델은 자기 및 유체 역학적 힘, 완전 결합 입자 – 유체 상호 작용 및 입자의 자기 조립을 유도하는 자기 쌍극자와 쌍극자의 상호 작용을 비롯한 입자 수송에 대한 지배적 메커니즘을 고려합니다. 응용 프로그램을 통해 연속흐름 분리시스템 및 회전 조립 체인을 기반으로 하는 미세 유체 혼합프로세스로 시연됩니다.

 

Numerical Analysis of Laser Induced Photothermal Effects using Colloidal Plasmonic Nanostructures

Ioannis H. Karampelas1, Young Hwa Kim2 and Edward P. Furlani 1,2

1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2 Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY

 

Photothermal heat cycle of a nanocage (a=50nm, t=5nm) (perspective 1/8 view): plot of nanocage temperature vs. time, pulse duration indicated by the red arrow and dashed line and inset plots showing various phases of the thermo -fluidic cycle: (a) nanobubble formation, (b) nanobubble (maximum size), (c) nanobubble collapse, (d) cooling.

Colloidal 귀금속 (plasmonic) 나노 구조는 나노 입자 합성에서부터 바이오 이미징 (bioimaging), 의학 요법 (medical therapy)에 이르기까지 다양한 광열 (photothermal) 분야에서 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 많은 응용분야에서, 펄스 레이저는 plasmonic 공진 주파수에서 나노 구조를 사용하며, 이는 광자의 흡수 및 고도로 국부화된 파장필드의 향상을 가져옵니다. 원격 소스로부터 효율적인 나노 스케일 가열하는 것 외에도, 합성동안 나노 입자의 구조를 조정함으로써 근적외선 스펙트럼을 통한 공진 가열파장을 조정할 수 있습니다. 우리 그룹은 nanosecond-pulsed, laser-heated colloidal metallic nanoparticles 및 열 유체 거동을 예측하는 전산모델을 개발했습니다. 이 모델은 플라즈몬 공명, 입자에서 주변 유체로의 열 전달 및 균일한 기포 핵 형성을 유도하는 유체의 위상변화에서 나노 입자 내의 에너지 전환을 시뮬레이션 하는데 사용되었습니다. nanorods, nanotori, nanorings 및 nanocages 등 다양한 nanoparticle 형상이 연구되었습니다. 이 분석은 레이저 강도, 입사 파장, 편광, 펄스 지속 시간 및 나노 입자의 방향 및 모양과 같은 공정 매개 변수가 광열 공정을 최적화하도록 조정될 수 있음을 보여줍니다. Plasmonic nanoparticles는 악성 조직의 약물 치료, 약물 전달 및 생체치료에 사용됩니다.

ALL NEW FLOW-3D CAST v5

ALL NEW FLOW-3D CAST v5

HPC version of FLOW-3D CAST v5 releasedALL NEW FLOW-3D CAST v5 는 금속 주조 시뮬레이션 및 공정 모델링에 있어 큰 발전입니다. 이제 FLOW-3D CAST는 시뮬레이션 할 프로세스를 선택할 수 있으며, 소프트웨어는 적절한 프로세스 매개 변수, 지오메트리 유형 및 합리적인 기본 값을 제공합니다. 이렇게 하면 시뮬레이션 설정이 상당히 간소화됩니다. 또한 FLOW-3D CAST의 강력한 시뮬레이션 엔진과 결함 예측을 위한 새로운 도구는 설계 주기를 단축하고 비용을 절감하는 통찰력을 제공합니다. 대표적인 개발 기능으로 응고 시뮬레이션을 위한 열 계수 및 핫 스팟 식별 출력, 갇혀 있는 가스를 식별하고 환기 효율을 예측하기 위한 결함 채우기 도구 등이 포함됩니다. 그리고 더 빠르고 더 강력한 압력과 및 응력 해소 기능이 모두 포함합니다.

ALL NEW FLOW-3D CAST v5 는 관련 프로세스가 포함된 Suite제품으로 제공됩니다. 영구 금형 제품군은 중력 다이 캐스팅, 저압 다이캐스팅(LPDC), 틸트 주입 주조와 같은 프로세스 작업 공간을 포함합니다. 각 프로세스에 대해 사용자 인터페이스는 특정 프로세스와 관련된 내용만 표시합니다. 모래 주조 Suite에는 중력 사형 주조 및 저압 사형 주조(LPSC)와 같은 프로세스가 포함되어 있습니다. 소실 폼 제품 군에는 사형 주조 Suite의 모든 것과 소실 폼 공정 작업 공간이 포함됩니다. HPDC 제품군은 열 응력 및 변형을 포함하여 고압 다이 캐스팅과 관련된 모든 것을 포함합니다. 각 프로세스 작업 공간 내에서 채우기, 응고 및 냉각과 같은 하위 프로세스는 서로 연결된 시뮬레이션으로, 처음부터 끝까지 차례로 전체 프로세스를 모델링 합니다. 사용자가 그것을 작업장 바닥에서 하는 것처럼. 사용자는 레들을 용융 풀 안에 담갔다가, 숏 슬리브 또는 주입 컵에 옮겨, 전체 이동 및 주입과 같은 단계를 포함하도록 프로세스를 확장할 수 있습니다. LPDC의 경우 프로세스 엔지니어는 도가니의 가압 및 금속 흐름을 주형으로 모델링 할 수 있습니다.  FLOW-3D CAST v5를 사용하면 가능성이 무한해 집니다.

WYSIWYN Process Workspaces

What-You-See-Is-What-You-Need (WYSIWYN) 프로세스 작업 공간은 FLOW-3D CAST의 다기능성을 간소화하여 사용 편의성과 탁월한 솔루션입니다. 대부분의 인터페이스는 사용자가 제공해야 하는 정보만을 요구하고, 사용자 설계 원칙을 적용하여 단순화되었습니다.

FLOW-3D CAST v4.2에 도입된 프로세스 중심 작업 공간은 중력 다이 주조, 저압 주조 및 경사 주입, 모래 등과 같은 영구 금형 공정으로 확장되었습니다. 중력 모래 주조, 저압 모래 주조 및 소실 폼과 같은 주조 공정 지속적인 주조, 투자 주조, 모래 코어 제작, 원심 주조를 포함한 더 많은 공정 작업 공간이 현재 진행 중에 있습니다.

Simulation setup is simplified by only showing the components applicable for a given process.

Types of casting components available in a HPDC simulation. Mold pieces available in a high pressure die casting include cover and ejector dies, sliders, and shot sleeves.

Defect Prediction / 결함 예측

Identify Filling Defects using Particles  결함 예측 및 입자를 이용한 주입 결함 식별

파티클을 사용하는 FLOW-3D CAST v5를 통해 유입된 가스로 인한 충전 결함을 식별하는 것이 훨씬 쉬워 졌습니다. 결함을 식별하기가 훨씬 용이할 뿐만 아니라, 결함 예측에 따른 계산 비용도 크게 절감되었습니다.

붕괴된 가스 지역을 나타내는 보이드 입자가 도입되었습니다. 이전에 붕괴된 가스 영역은 너무 압축되어 수치 메쉬에서 해결할 수 없으면 시뮬레이션에서 사라졌습니다. 보이드 입자는 작은 기포처럼 작용하며 드래그와 압력을 통해 금속과 상호 작용합니다. 주변의 금속 압력에 따라 크기가 변하며, 주입이 끝난 후 최종 위치를 보면 공기 침투 및 산화물로 인한 잠재적인 결함이 있음을 알 수 있습니다.

Predict filling defects caused by entrapped gas using the Particle Model.

Metal/Wall Contact Time 금속/벽 접촉 시간

벽면 접촉 시간은 금형 표면에서 다른 부위보다 금속에 더 오래 노출된 부위를 식별하는 데 유용합니다. 금속 접촉 시간은 금속이 고체 구성 요소와 접촉한 시간을 나타냅니다. 예를 들어 모래 입자가 핵분해 부위의 역할을 하기 때문에 미세 먼지가 발생할 수 있습니다. 개별 솔리드 구성 요소와의 금속 접촉 시간 출력이 모든 구성 요소와의 접촉 시간을 포함하도록 확장되었습니다. 접촉 시간 계산은 출력 탭에서 벽 접촉 시간을 선택하여 활성화합니다.

Identify solidification defects with the new Thermal Modulus output.

Solidification Defect Identification 응고 결함 식별

일반적으로 라이저 크기 조정에 사용되는 열 모듈은 이제 응고 시뮬레이션에서 출력됩니다.

Risers will likely need to be placed on the circled regions.

Hot Spots  핫 스팟

또 다른 결과인 “핫 스팟”은 라이저를 찾고 크기를 조정하며, 응고 관련 결함의 가능성을 식별하는 데 유용합니다. 핫 스팟은 최종적으로 응고된 부위를 나타냅니다. 이것들은 입자들로 표현되고 뜨거운 점 크기에 의해 색깔이 변하기도 합니다. 라이저는 핫 스팟 크기가 가장 큰 곳에 배치해야 합니다.

Porosity Analysis Tool

FlowSight의 새로운 Porosity Analysis Tool은 실제적인 측면에서 porosity-related 결점을 식별합니다. 결점은 이제 순 볼륨, 최대 선형 범위, 모양 인자 및 total count로 식별됩니다.

New defect identification tools allow users to analyze porosity.

Arbitrary 2D Clips 임의 2D 클립

기능 지향적인 2D 클립은 결함을 찾기 위해 전면적으로 살펴 볼 때 유용합니다. 이전에는 클립에 표시된 금속 영역이 솔리드에 의해 점유된 셀로 확장되었습니다. 잡식의 FLOW-3D CAST v5에서 이 클립은 구성 요소를 숨기는 옵션을 선택해야만 열린 공간(예:주조 부품)의 금속을 보여 줄 수 있습니다.

Intensification Pressure 강화 압력

고압 주조 시뮬레이션에 지정된 강화 압력은 이제 매크로 및 마이크로 Porosity모델 모두에 결합되어 형성 사이의 보다 현실적인 관계를 형성합니다. 이러한 결함의 크기 및 플런저에 의해 가해지는 압력의 크기입니다.

Adjusting Shrinkage Porosity 수축 기공 조절

사용자가 금속의 특성을 수정할 필요 없이 수축 다공성의 양과 크기를 미세 조정할 수 있도록 수축 조정 계수가 추가되었습니다. 계수를 사용하면 응고 중에 체적 수축의 양을 전화로 설정하거나 줄일 수 있습니다.

Gas Pressure and Venting Efficiency  가스 압력 및 밴트 효율성 검토

사용자가 충전 결함을 식별하고 다이캐스트에서 밴트 시스템을 설계하는 데 도움을 주기 위해 마지막 국부적인 가스 압력 및 밴트 효율성 검토 결과가 주조 시뮬레이션 출력에 추가되었습니다. 가스 압력은 셀이 금속으로 채워지기 전에 셀의 마지막 보이드 압력을 기록하며, 밴트 효율은 환기구를 배치하는 것이 밴트 위치에서 공기를 배출하는 데 가장 효율적인 영역을 보여 줍니다.

Databases 데이터베이스

주조 공정에서 일반적으로 사용되는 정보의 데이터베이스는 설정 오류를 줄이고 시뮬레이션 workflow 를 개선합니다.

Configurable Simulation Monitor 구성 가능한 시뮬레이션 모니터

시뮬레이션을 실행할 때 발생하는 중요하지만 종종 힘든 작업은 시뮬레이션을 모니터링하는 것입니다. FLOW-3D CAST를 사용하면 다음과 같은 일반적인 시뮬레이션 목표를 모니터링할 수 있습니다.

  • 게이트 속도
    주형 내 고상 분율
    최저/최고 용탕 온도 및 금형 온도
    다양한 프로브 위치에서의 온도
    시뮬레이션 진단(예:시간 스텝, 안정성 한계)

Plotting Capabilities  Plotting기능

이제 시뮬레이션 관리자에는 더 많은 플롯 기능이 포함됩니다. 플롯은 사용자가 구성할 수 있으며 구성은 다른 시뮬레이션에서 사용하기 위해 데이터베이스에 저장됩니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프와 history-data 에서 모니터링할 이력 데이터 변수를 지정할 수 있습니다. 다중 변수를 각 그래프에 입력합니다.

Conforming Meshes

임의 형상의 활성 계산 영역을 정의할 수 있도록 적합한 메쉬 기능이 확장되었습니다. 이는 메쉬 블록이 준수할 수 있는 열린 볼륨과 솔리드 볼륨을 모두 포함하여 계산 도메인의 영역을 정의하는 meshing구성 요소라고 하는 새로운 유형의 지오메트리 구성 요소를 사용합니다.
메쉬 블록은 냉각 채널이나 공동에 선택적으로 조합할 수 있어 사용자가 이러한 기하학적 객체에 대해 최적의 해상도를 선택할 수 있습니다. 이제 확인할 수 있는 메쉬가 FAVORize 탭에 표시될 수 있습니다.

Summary Views of Components/Cooling Channels

FLOW-3D CAST v5의 인터페이스는 주조 시뮬레이션에서 다양한 형상 구성 요소를 꽉 차게 보여줍니다. 2개의 새로운 형상 요약 뷰인 구성 요소 요약 뷰와 냉각 채널 요약 뷰는 기하학적 구성 요소 및 냉각 채널의 플라이 아웃을 제공하여 사용자가 신속하게 수행할 수 있도록 합니다. 중요 설정을 한 눈에 파악하고 필요한 경우 변경 할 수 있습니다.

Under the Hood

FLOW-3D CAST의 많은 강력한 구성 요소들은 Solver Engine이라고 부르는 것 들에서 중요합니다. 아래에서는 이면에서 무거운 작업을 수행하는 데 도움이 되는 몇가지 중요한 사항을 설명합니다.

Thermal Die Cycling (TDC) Model TDC(열 다이 사이클)모델

열 다이 사이클 시뮬레이션의 주입/응고 단계는 균일하지 않은 캐비티 온도를 사용하여 개선할 수 있습니다. 이제 캐비티에 있는 금속의 초기 온도는 재시작 중에 채우기 시뮬레이션을 통해 지정하거나 초기 유체 영역을 사용하는 사용자 정의 분포에서 지정할 수 있습니다. 이 기능은 옵션으로 사용할 수 있는 균일한 초기 금속 온도에 비해 다이 사이클링의 열해석의 정확성과 현실성을 높여줍니다.

Melt temperatures in the casting cavity read from a filling simulation are applied to ejector die during filling/solidification stage of thermal die cycling simulation.

Heat Transfer Coefficient Calculator for Spray Cooling 분사 냉각을 위한 열 전달 계수 계산기

스프레이 유체와 다이 표면 사이의 열 전달 계수(HTC)를 추정하는 것은 어려운 일입니다. 계산 또는 측정을 통해 값을 사용할 수 있는 경우 사용자는 이러한 값을 스프레이 거리 및 각도의 함수로 직접 지정할 수 있습니다. 새로운 기능을 통해 노즐의 스프레이 액의 유량을 기준으로 HTC를 동적으로 계산할 수 있습니다. 단일 조정 계수를 통해 스프레이 유출량을 기준으로 HTC를 미세 조정할 수 있습니다.

FLOW-3D 제품소개

About FLOW-3D


HPC-enabled FLOW-3D v12.0

FLOW-3D 개발 회사

Flow Science Inc Logo Green.svg
IndustryComputational Fluid Dynamics Software
Founded1980
FounderDr. C.W. “Tony” Hirt
Headquarters
Santa Fe, New Mexico, USA
United States
Key people
Dr. Amir Isfahani, President & CEO
ProductsFLOW-3D, FLOW-3D CAST, FLOW-3D AM, FLOW-3D CLOUD, FlowSight
ServicesCFD consultation and services

FLOW-3D 개요

FLOW-3D는 미국 뉴멕시코주(New Mexico) 로스알라모스(Los Alamos)에 있는 Flow Scicence, Inc에서 개발한 범용 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 프로그램입니다. 로스알라모스 국립연구소의 수치유체역학 연구실에서 F.Harlow, B. Nichols 및 T.Hirt 등에 의해 개발된 MAC(Marker and Cell) 방법과 SOLA-VOF 방식을 기초로 하여, Hirt 박사가 1980년에 Flow Science, Inc사를 설립하여 계속 프로그램을 발전시켰으며 1985년부터 FLOW-3D를 전세계에 배포하였습니다.

유체의 3차원 거동 해석을 수행하는데 사용되는 CFD모형은 몇몇 있으나, 유동해석에 적용할 물리모델 선정은 해석의 정밀도와 밀접한 관계가 있으므로, 해석하고자 하는 대상의 유동 특성을 분석하여 신중하게 결정하여야 합니다.

FLOW-3D는 자유표면(Free Surface) 해석에 있어서 매우 정확한 해석 결과를 제공합니다. 해석방법은 자유표면을 포함한 비정상 유동 상태를 기본으로 하며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 보존방정식 등을 적용할 수 있습니다.

FLOW-3D는 유한차분법을 사용하고 있으며, 유한요소법(FEM, Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method)등을 포함하여 자유표면을 포함하는 유동장 해석(Fluid Flow Analysis)에서 공기와 액체의 경계면을 정밀하게 표현 가능합니다.

유체의 난류 해석에 대해서는 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, RNG(Renormalized Group Theory)  k-ε 모형, k-ω 모형, LES 모형 등 6개 모형을 적용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위하여 VOF(Volume of Fluid) 방정식을 사용하고, 격자 생성시 사용자가 가장 쉽게 만들 수 있는 직각형상격자는 형상을 더욱 정확하게 표현하기 위해 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 각 방정식에 적용하고 있습니다.

FLOW-3D는 비압축성(Incompressible Fluid Flow), 압축성 유체(Compressible Fluid Flow)의 유동현상 뿐만 아니라 고체와의 열전달 현상을 해석할 수 있으며, 비정상 상태의 해석을 기본으로 합니다.

FLOW-3D v12.0은 모델 설정을 간소화하고 사용자 워크 플로우를 개선하는 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)의 설계 및 기능에 있어 중요한 변화를 가져왔습니다. 최첨단 Immersed Boundary Method는 FLOW-3Dv12.0솔루션의 정확도를 높여 줍니다. 다른 특징적인 주요 개발에는 슬러지 안착 모델, 2-유체 2-온도 모델, 사용자가 자유 표면 흐름을 훨씬 더 빠르게 모델링 할 수 있는 Steady State Accelerator등이 있습니다.

물리 및 수치 모델

Immersed Boundary Method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 솔리드 바디 주변의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. FLOW-3D v12.0의 릴리스에는 이러한 문제 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 포함되어 있습니다. IBM은 내부 및 외부 흐름을 위해 벽 근처 해석을 위해 보다 정확한 솔루션을 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 개선합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2유체 열 전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 공식을 분리하도록 확장되었습니다. 이제 각 유체에는 고유한 온도 변수가 있어 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도를 향상시킵니다. 인터페이스에서의 열 전달은 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열 전달 계수에 의해 제어됩니다.

슬러지 침전 모델 / Sludge settling model

중요 추가 기능인 새로운 슬러지 침전 모델은 도시 수처리 시설물 응용 분야에 사용하면 수처리 탱크 및 정화기의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있습니다. 침전 속도가 확산된 위상의 방울 크기에 대한 함수인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능적인 형태와 표 형태로 모두 입력 할 수 있습니다.

Steady-state accelerator for free surface flows

이름이 암시하듯이, 정상 상태 가속기는 안정된 상태의 솔루션에 대한 접근을 가속화합니다. 이는 작은 진폭의 중력과 모세관 현상을 감쇠하여 이루어지며 자유 표면 흐름에만 적용됩니다.

꾸준한 상태 가속기

Void particles

보이드 입자가 버블 및 위상 변경 모델에 추가되었습니다. 보이드 입자는 항력과 압력 힘을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포의 역할을 하는 붕괴된 보이드 영역을 나타냅니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변경되고 시뮬레이션이 끝난 후 최종 위치는 공기 침투 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

침전물의 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 침전물의 운반과 침식 모델을 정밀 조사하였다. 특히, 침전물 종에 대한 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 이제 압력 및 유체 비율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류에 있는 흐름 조건을 반영하는 ‘유출’ 옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속성 경계 조건의 혼합입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스는 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 변환 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

중력 및 비 관성 기준 프레임 모델에서 시간 함수로서의 무게 중심의 위치는 외부 파일의 표로 정의할 수 있습니다. 이 기능은 연료를 소모하는 로켓을 모델링하고 단계를 분리할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다.  질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Air entrainment model in FLOW-3D v12.0

Tracer diffusion / 트레이서 확산

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 거동을 모방합니다.

모델 설정

시뮬레이션 단위

이제 온도를 포함하여 단위계 시스템을 완전히 정의해야 합니다. 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 선택한 옵션에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의하여 편리하며, 사용자 정의된 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 또한 압력이 게이지 단위로 정의되는지 절대 단위로 정의되는지 여부를 지정해야 합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 Preferences(기본 설정)에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완벽하게 정의하면 FLOW-3D는 물리적 수량에 대한 기본 값을 정의하고 범용 상수를 설정할 수 있으므로 사용자가 필요로 하는 작업량을 최소화할 수 있습니다.

Shallow water model

얕은 물 모델에서 매닝의 거칠기

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

메시 생성

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

구성 요소 변환

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

런타임시 스레드 수 변경

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

프로브 제어 열원

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다.  history probes로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

소스에서 시간에 따른 온도

질량 및 질량/모멘트 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

방사율 계수

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

  • 등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터로 출력 할 수 있습니다.
  • 벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크는 기존 벽 접착력 출력과 함께 별도의 수량으로 일반 이력 데이터에 출력됩니다.
  • 난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다.
  • 공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
  • 솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기는 시뮬레이션이 끝날 때 보고됩니다.
  • 2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
  • 질량 입자의 경우, 각 종의 총 부피 및 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
  • 최종 로컬 가스 압력 은 사용자가 가스 포획을 식별하고 연료 탱크의 배기 시스템 설계를 지원하는 데 도움이되는 선택적 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체로 채워지기 전에 셀의 마지막 공극 압력을 기록하며 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

새로운 맞춤형 소스 루틴

새로운 사용자 정의 가능 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름기술
cav_prod_calCavitation 생성과 소산 비율
sldg_uset슬러지 침전 속도
phchg_mass_flux증발 및 응축으로 인한 질량 플럭스
flhtccl유체 # 1과 # 2 사이의 열전달 계수
dsize_cal2 상 흐름에서 동적 액적 크기 모델의 응집 및 분해 속도
elstc_custom점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 Source Terms

새로운 사용자 인터페이스

FLOW-3D 사용자 인터페이스는 완전히 새롭게 디자인되어 현대적이고 평평한 구조로 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화합니다.

Setup dock widgets

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 지오 메트리 윈도우 주변에서 독 위젯으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 요약할 수 있습니다. 이러한 전환으로 인해 이전 버전의 복잡한 접이식 트리가 훨씬 깨끗하고 효율적인 메뉴 프레젠테이션으로 대체되어 사용자는 ModelSetup탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons

새로운 모델 설정 디자인에는 설정 프로세스의 각 단계를 나타내는 새로운 아이콘이 있습니다.

Model setup icons - FLOW-3D v12.0

New Physics icons

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다. FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

RSS feed - FLOW-3D

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv1.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 SimulationManager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

  • 최소/최대 유체 온도
  • 프로브 위치의 온도
  • 유동 표면 위치에서의 유량
  • 시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
출입문에 유동 표면이 있는 대형 댐
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam

Conforming 메쉬 시각화

사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다.Visualize conforming mesh blocks

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간 때문에 큰 지오 메트리 데이터를 처리하는 것은 수고스러울 수 있습니다. 대형 지오 메트리 데이터를 처리하는 데는 여전히 상당한 시간이 걸릴 수 있지만, FLOW-3D는 이제 이러한 대규모 데이터 세트를 백그라운드 작업으로 로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완전히 응답하고 중단 없는 인터페이스에서 작업을 계속할 수 있습니다

[FLOW-3D 물리모델] Particles / 입자

Particles / 입자

Lagrangian 입자모델은 Physics Particles 에서 접근할 수 있다.

입자는 질량이 없거나(표식입자)또는 질량을 가질 수 있다. 표식입자에 대해 Type밑에서 Marker Particles 를 선택한다. 질량입자는 군일하거나 다른 크기 또는 밀도를 가질 수 있다. Mass particle 종류중의 하나를 선택한다: Identical particles, Variable density, 또는 Variable diameter. 입자 직경과 밀도는 선택한 입자 형태에 따라 Particle diameter Particle density에 의해 지정된다.

입자는 초기 블록, 연속소스 또는 이력입자로 유동 내로 유입될 수 있다. 입자의 직사각형 블록은 Particle Block(s)옆의 Edit 를 선택함으로써 모사 초기에 정의될 수 있다. 다음 창이 나타난다;

Particle block 를 체크하고 3개 직각좌표 방향 각각에서 블록의 형상 경계를 정한다. 2차원 모사에서도 3번째 (사용되지 않는) 방향에서의 상하격자 경계를 지정해야 한다. 다음,  # of species  를 정한다: 이는 초기블록에 들어갈 입장의 다른 직경 또는 크기의 수이다.  이는 Variable density 또는 Variable diameter 형태의 질량입자에만 해당한다. 그 후 생성될 최소, 최대 크기를 정한다(Min size Max size 각각). 중간크기의 입자들은 이 크기 사이의 등 간격 크기를 갖도록 생성된다. 각 좌표 방향으로의 입자수를 정한다. 블록 내에서 어떻게 배열되는지는 하기에서 기술된다.

연속입자소스는 모사 중에 입자를 생성하는데 이용될 수 있다. 입자 생성율은 Particle source(s)Edit 를 선택함으로써 지정된다. 다음 창이 나타난다.

Insert Row를 클릭하고 3개 직각 좌표 방향(원통형 격자블록이 이용되면 y 를 각도로) 각각에서 소스블록의 형상경계를 정한다. 2차원모사에서도 3번째 (사용되지 않는) 방향에서의 상하격자 경계를 지정해야 한다. 다음,  # of species 를 정한다: 이는 초기블록에 들어갈 입장의 다른 직경 또는 크기의 수이다. 이때에 생성될 최대, 최소 크기를 지정한다(Min size Max size각각). 중간입자크기는 이 크기 사이에서 등간격으로 생성된다. 이는 Variable density 또는 Variable diameter 형태의 질량입자에만 해당한다. 선택으로 초기입자 속도가 주어질 수 있다: 이는 표식입자는 모멘텀을 가지지 않으므로 Mass particles에만 해당한다. Rate 는 입자 생성율을 조정한다; 이는 단위시간당 입자수로 정의된다(일반적으로 초로).

보통 때는 입자가 시간과 공간에서 단지 평균 간격과 생성율로 무작위로 생성된다. 이를 변경하는 것이 가능하다. 입자 블록의 공간에서 규칙적으로 입자를 생성하기 위해 Physics Particles Initialization Regularized in space in initial block 를 택한다. 규칙적 생성을 위해 Physics Particles Initialization Regularized in time 를 선택한다. 둘다 (초기블럭에서 간격과 소스에서 규칙적 생성을 위해) 선택하기 위해 Physics Particles Initialization Regularized both in space and time를 선택한다.

한 가지의 입자들은 Add history particle Particle Location 를 이용하여 특정위치에서 초기화 될 수 있다. 이 입자들은 이동 탐침 들로 작용한다.  이들은 유체 내에서 이동할 때 주위의 유동변수들을 기록하고 표준 정지이력 탐침과 유사한 이력 그림을 이용하여 이들을 출력한다.  이 탐침 들, 또는 이동 이력 점들은 표식입자일 수도 있고 ……Add history particle Particle history options Size 에 의해 정해진 크기를 갖는 질량입자일 수도 있다. 질량 탐침 입자는 또한 초기속도 (Add history particle Particle history options Particle velocity)를 가질 수 있다. 출구경계와 만나는 이동 탐침 들은 격자의 마지막 위치에서 정지 이력점 들이 될 수 있다. 이동 이력점 들의 거동에 대한상세한내용은 History Probes 를 참조하라

반발계수(Physics Particles Properties Coefficient of restitution) 는 벽과 부딪힐 때의 입자 모멘텀의 손실을 조절한다. 이 계수가1이면 손실이 없고 0이면 충돌벽면에 수직한 방향의 모멘텀은 완전 손실이 된다. 계수가 음이면 입자가 처음 벽과 부딪힌 후 그대로 벽에 머물게 된다(Particle/Wall Interaction를 보라).

입자와 벽과의 상호작용은 단지 fully blocked 셀 표면에서만 발생한다. 부분적으로 막힌 셀 경계에서는, 다공 매체를 포함하여, 입자는 반발계수의 값에 상관 없이 항상 저항 없이 인접한 셀로 전달된다.

Physics Particles Properties Free surface interaction 는 입자/자유표면 상호작용을 조절한다. 자유표면 상호작용이 1일경우 입자는 유체나 공간에서 움직일 수 있고 자유표면으로 침투할 수 있다. 자유표면 상호작용이 -1일 경우 입자는 자유표면으로 침투할 수 있으나 공간지역(예를 들면 유체 내에서 상승하는 기포를 나타내는 입자들)에서는 소멸된다. 0인경우는 자유표면으로 침투하려는 질량입자가 표면에서 잡힌다.

표식 및 질량입자 둘 다 상수인 확산계수, (Physics Particles Properties Diffusion coefficient) 또는 점성(Physics Particles Properties Inverse Schmidt number)에 비례하는 확산계수에 따라 확산이 된다.

질량입자는 또한 전장에 기인하는 전하를 가질 수 있고 전기력을 입자에 미친다(Electric Fields참조). 이는 Physics Electro-mechanics Electro-mechanics options Electric potential Particle charge 에서 정해진다.

재시작하면서 입자를 도입하는 것도 가능하다. Physics Particles 에서 입자선택을 지정하고 General Restart Particles Particle data reset in input 을 선택한다. 이는 솔버가 재 시작하고 이전의 결과가 아니고 입력파일에서 입자 데이터를 사용하는 것을 뜻한다. 이를 Numerics Fluid solver options Use constant velocity field 를 선택하여 일정 속도유동과 결합시키는 것이 가능하다.

질량입자는 관성이 있으므로 자체 속도가 있다.  질량 입자역학에 미치는 주변 유체의 효과는 항력을 통하여 고려된다. 항력은 Particles Properties Drag coefficient 에서 지정한다

입자들은 다른 방식으로 서로 유체 내에서 상호작용한다. 정상적으로, 유체는 입자를 이동시키나 입자는 유동에 영향을 미치지 않는다(Particles Properties Partial fluid particle interaction). 이는 유체 내의 입자크기나 밀도가 작다면 잘 맞는다. 그렇지 않다면 질량입자 운동은 입자/유체 항력에 따라 유동에 상당한 영향을 미칠 수 있다. 양방향의 입자/유동 모멘텀 전달 모델을 활성화시키기 위해 Particles Properties Full fluid particle interaction 를 지정한다. .

입자소스가 정의되는 서브루틴 PARSOR 는 소스형태로 주어져서 사용자가 예를 들면 시간에 따른 생성률 변화를 정의하는 입자소스를 규정할 수 있다. Customizing FLOW-3D: Subroutines Included in Distribution을 참조하라.

질량입자는 일정한 밀도와 변하는 크기, 그리고 평균입자온도에 의한 열 에너지를 갖는 액체방울을 나타내는데 이용될 수 있다. 이런 입자들은 Thermal particles 이라고 불리며 유체분율 F > 0에 의해 기술되는 유체인 유체1의 방울을 나타낸다. 그러므로 이런 입자의 물리적 물성은 유체1과 같다.

이러한 형태의 입자는 유체1의 기포를 포함하는 기체공간을 냉각하는데 이용 가능하다. 냉각(또는 가열)은 응축 및(또는) 입자 표면에서의 기화와 같이 입자와 그 주변과의 열전달의 결과이다.

열입자는 단지 열전달과 상변화를 갖는 가스 내에서만 존재한다. 열입자가 유체 1지역으로 이동할 때 액체 내로 흡수되어 입자는 소멸된다.

이 절 앞에서 언급되었듯이 열입자들은 밀도를 포함한 유체 1의 물성을 갖는다. 또한 사용자는 유체1보다 큰 Particle density 값을 정의할 수 있으며 이 경우 개별 입자는 유체에 대한 입자의 밀도의 비율에 해당하는 수를 갖는 방울들의 집합을 나타낼 것이다.

열입자는 Mass Sources 모델이 활성화된 2유체 압축성 모델과 함께 사용될 수 있다. 유체2로 나타나는 가스는 유체1의 기포를 포함하고 또한 Non-condensable gas component 포함할 수 있다.

Particle source(s)에 추가하여 질량(그리고 열)입자가 또한 Spray bar 라고 불리는 특별 질량/모멘텀 소스에 의해 생성될 수 있다. 하나의 spray bar 는 개념적으로 축상에서 균일 간격에 있는 원통 둘레에 일련의 구멍을 갖는 파이프이다. 초기에 좌표원점에 중심이 있으며 z 방향을 향하는 bar는 원하는 방향으로 회전되고 이동할 수 있다. 다수의 spray bar가 모사 시에 사용될 수 있다.

다른 질량 모멘텀 소스와는 달리 Spray bar 소스는 지정된 질량 또는 체적유량을 갖는 mass particles 를 생성한다. 유량은 바에 있는 구멍에서 나가는 연속적 액체 제트가 빠르게 대부분이 구멍의 직경의 1.89배(Lord Rayleigh 의 이론적 예측에 의해)되는 방울들로 부서진다는 가정 하에서 입자들로 변환된다. 이런 입자들은 많은 수의 계산 사이클 동안에 지정된 유량이 나가는 것으로 확실케 해주는Monte Carlo 견본 추출법에 의해 특정 구멍의 위치에서 나가도록 지정된다.

모든 소스와 초기입자 블록에 있는 Physics Particles 에서 정의된다.

Note:

  • 표식입자는 주변 유동의 속도로 움직인다. 같은 위치에서 한 줄로 나오는 표식입자는 유동에서 streaklines 를 가시화하는데 이용될 수 있다.
  • 열입자모델은 기포로부터 새 방울들(즉 액체입자들)을 형성할 수 없다.
  • 열입자 밀도는 유체1의 밀도보다 작을 수 없다.

See also:

Discrete Particle Dynamics

Drift Model for Two-Component Flows [두 구성 요소 흐름에 대한 표류 모델]

Overview
In fluids composed of multiple components, e.g., fluid/particles, fluid/bubbles, fluid/fluid mixtures, where the components have different densities, it is observed that the components can assume different flow velocities. Velocity differences arise because the density differences result in non-uniform body forces. Often the differences in velocities can be very pronounced, for example, large raindrops falling through air or gravel sinking in water. Under many conditions, however, the relative velocities are small enough to be described as a “drift” of one component through the other. Examples are dust in air and silt in water.
The “drift” distinction has to do with whether or not the inertia of a dispersed component moving in a continuous component is significant. If the inertia of relative motion can be ignored, and the relative velocity reduced to a balance between a driving force (say gravity or a pressure gradient) and an opposing drag force between the components, then we can speak of a “drift-flux” approximation. Drift velocities are primarily responsible for the transport of mass and energy. Some momentum may be transported as well, but this is usually quite small and has been neglected in the FLOW-3D1 drift model. A more complete analysis of when the “drift” assumption is valid can be found in the Flow Science, Inc.

Simulating the Residue left by Evaporating Drops

Background
The “coffee ring” effect is the name given to a well known observation where the evaporative drying of a drop of coffee leaves behind a ring of dark material at the edge of the original drop. On first thought one would expect that the coffee particles, which are uniformly distributed in the drop, would simply be deposited uniformly over the area wetted by the drop. It has only been in recent years that researchers have uncovered the mechanisms that produce the ring effect (Deegan, R.D., et al).
As currently understood, the edges of drops can become pinned because of roughness or chemical elements on the surface on which they lie. Heat transfer to the drops from the substrate or the air induces evaporation, which is usually greater near the drop edge. Surface tension forces then adjust the curvature of the remaining liquid consistent with the pinned edge, which results in a net flow of liquid toward the edge. This flow replenishes the evaporative loss but also moves solute to the edge where it is concentrated by evaporation. Eventually, this mechanism builds up a ring deposit of solute at the original edge of the drop.
The residue from dried drops has implications for many useful applications, including general coating processes, formation of pixel arrays of organic materials for video displays and for a variety of micro-electro-mechanical (MEMS) devices.
Because many factors control the distribution of dried residue it is desirable to have some means to model the fluid dynamics of the process to aid engineers in making the best choices for each specific application. Such a capability has been incorporated into FLOW-3D1 making it possible to computationally investigate the influence of such parameters as the initial solute concentration, fluid viscosity, volatility of the solvent, evaporation rate, surface tension and initial shape of the drop.
This technical note presents a brief description of the residue formation model and illustrates it with several computations of an evaporating drop subject to different physical conditions.

Addition of Dielectric Phenomena to FLOW-3D

Overview
There are situations where it would be helpful to account for the interaction of electric fields with liquid and solid materials. For example, electrostatic air cleaners rely on the ability to attract small particles in flowing air to a surface where they can be collected and removed from the air. In this case the primary attractive force arises from dielectric polarization of the particles.
Spraying liquid drops onto a surface, as in spray painting, is often improved by electrifying the drops so that they repel one another and produce a more uniform distribution. Also, electrified drops can be driven to overcome air resistance by suitable electric fields.
In many types of micro-electrical-mechanical-systems (MEMS) fluids are caused to move by the application of electric potentials. Usually this behavior is induced by electric forces acting on dielectric polarization charges generated at free fluid surfaces or at the interfaces between two fluids.

In some situations the effects of both dielectrically induced charges as well as free electric charges in a fluid must be considered. For these cases the fluid has some nonzero conductivity that must be accounted for by tracking charge densities and adding additional body forces to the fluid. The range of possibilities when conduction is present includes bound and free charges, recombination, ionization, currents without net charge densities, etc. As described next, we shall limit the present development to a useful subset of the many possibilities.

In this note we describe a set of program developments that give FLOW-3DÒ the capability to model fluid and particulate flows involving both free and induced charge densities. In the current released version of FLOW-3D® (Ver. 7.7) both particles and fluid can contain a fixed charge density, but there is no provision for dielectric materials.

Here we describe the addition of dielectric properties for particles, fluids, and solids. In addition, linear polarization forces acting on particles and fluids by electrostatic fields are added to the momentum equations for fluid and particles.

Movable Fluid Sources in FLOW-3D [FLOW-3D에서 움직이는 유체]

OVERVIEW


There are many examples of fluid flow simulation where it would be useful to have specified fluid sources located inside the computational grid. By “fluid sources” we mean a source of
fluid mass and momentum. Even more useful would be a capability where the location, flow rate, and flow direction of the fluid sources could be specified.
In this Technical Note, we describe a scheme that meets these goals in the FLOW-3D® program.
In the next section we describe the basic approach that was taken to add this capability and following that there are several examples illustrating the method.
MODELING APPROACH FOR GENERAL FLUID SOURCES
A recent addition to FLOW-3D® is the ability to have full momentum coupling between a continuum fluid and discrete mass particles. This addition is described in the Flow Science
Technical Note FSI-99-TN50, “Particle-Fluid Coupling.” It is this capability that forms the basis of our addition for general fluid sources.
For purposes of discussion, suppose that we want to model fluid exiting the end of a pipe placed somewhere inside a computational grid. Fluid exits the end of the pipe with a specified flow rate
and flow velocity, i.e., both magnitude and direction are specified. In the most general case, the velocity distribution over the cross section of the pipe exit could be non-uniform. The location
of the pipe end should be arbitrary, so that moving the pipe by relocating it every time step in a transient computation would be possible.
To meet these goals, we imagine covering the end of the pipe with a set of particles. Each particle is assigned a mass source rate and a velocity corresponding to the fluid flow direction at
its location. We may think of these particles as representing average values of the flow for small areas surrounding them. In this sense, summing up the particles is equivalent to a numerical
integration of the flow over the cross section of the pipe. The particles simply represent the discrete elements of the integration area.

Self-Consistent Electric Fields and Electric Forces On Charged Particles

SCOPE
A recent addition to the computational fluid dynamics program FLOW-3D® is a capability for modeling discrete mass particles moving through a continuum. This model implicitly couples
the particles and continuum so that they may exchange momentum in a conservative way.
This report addresses how that model has been extended to account for mass particles having an electric charge and moving in an electric field. The extension is self-consistent in the sense that
the particle charges contribute to the electric field. For this reason the field is time dependent and must be recomputed for each time step of a numerical simulation.
In addition to the charged particles, solid objects (obstacles) located within the computational region may be assigned arbitrary, but constant in time, potentials. Each obstacle may have a
fixed potential value consistent with the obstacle being a conductor. A zero potential value is the default value if not otherwise specified. It should be noted that an electric potential can be
computed even when there are no charged particles, although this field will have no effect on flow processes unless the user adds some kind of additional interaction to the model.
Mesh boundaries that are rigid walls may be assigned non-zero potential values. All other boundaries are treated as symmetry boundaries with respect to the potential. Furthermore, no
insulated obstacles are allowed in this model. It is also assumed that if there are free fluid surfaces or fluid-fluid interfaces then the dielectric constants (i.e., ratios of material permittivities
to that of vacuum) of the different materials must be the same, otherwise additional development will be needed to solve for the electric potential. In general, this is not correct because the
dielectric constant does vary with material type; for example, water has a dielectric constant about 81 times that for air.

Particle-Fluid Coupling [입자-유체 연동]

There are many important flow situations involving a dispersed liquid or solid material in a continuous gas or liquid. A few everyday examples are fuel injection in a automobile engine,
rain, dust storms and all sorts of atomizers for painting, cleaning and applying medicine. In most cases there are significant interactions between the continuous and dispersed materials
that arise because of the drag experienced by the dispersed particles as they move through the continuous fluid. A secondary interaction effect is the displacement of fluid volume by particle
volume.
Of the two interaction effects, i.e., volume exclusion and momentum exchange, the most important is momentum exchange because this can be significant even when the volume of
particles is small. To see why this is so, consider a typical two-phase system with properties similar to that of water and air. The density ratio between water and air is about 1000. This
means that a liquid fraction of only 10E-4 translates into 10% of the mixture mass. Thus, even when the water volume is a negligible fraction of the whole, it still may account for a significant
portion of the mixture momentum.

Microfluidics Bibliography

Microfluidics Bibliography

다음은 Microfluidics Bibliography의 기술 문서 모음입니다.
이 모든 논문은 FLOW-3D  결과를 특징으로  합니다. 미세 유체 공정 및 장치 를 성공적으로 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D 를 사용 하는 방법에 대해 자세히 알아보십시오  .

2021년 5월 Update

Below is a collection of technical papers in our Microfluidics Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D results. Learn more about how FLOW-3D can be used to successfully simulate microfluidic processes and devices.

14-21   Jian-Chiun Liou, Chih-Wei Peng, Philippe Basset, Zhen-Xi Chen, DNA printing integrated multiplexer driver microelectronic mechanical system head (IDMH) and microfluidic flow estimation, Micromachines, 12.1; 25, 2021. doi.org/10.3390/mi12010025

08-20   Li Yong-Qiang, Dong Jun-Yan and Rui Wei, Numerical simulation for capillary driven flow in capsule-type vane tank with clearances under microgravity, Microgravity Science and Technology, 2020. doi.org/10.1007/s12217-019-09773-z

89-19   Tim Dreckmann, Julien Boeuf, Imke-Sonja Ludwig, Jorg Lumkemann, and Jorg Huwyler, Low volume aseptic filling: impact of pump systems on shear stress, European Journal of Pharmeceutics and Biopharmeceutics, in press, 2019. doi:10.1016/j.ejpb.2019.12.006

88-19   V. Amiri Roodan, J. Gomez-Pastora, C. Gonzalez-Fernandez, I.H. Karampelas, E. Bringas, E.P. Furlani, and I. Ortiz, CFD analysis of the generation and manipulation of ferrofluid droplets, TechConnect Briefs, pp. 182-185, 2019. TechConnect World Innovation Conference & Expo, Boston, Massachussetts, USA, June 17-19, 2019.

55-19     Julio Aleman, Sunil K. George, Samuel Herberg, Mahesh Devarasetty, Christopher D. Porada, Aleksander Skardal, and Graça Almeida‐Porada, Deconstructed microfluidic bone marrow on‐a‐chip to study normal and malignant hemopoietic cell–niche interactions, Small, 2019. doi: 10.1002/smll.201902971

37-19     Feng Lin Ng, Miniaturized 3D fibrous scaffold on stereolithography-printed microfluidic perfusion culture, Doctoral Thesis, Nanyang Technological University, Singapore, 2019.

32-19     Jenifer Gómez-Pastora, Ioannis H. Karampelas, Eugenio Bringas, Edward P. Furlani, and Inmaculada Ortiz, Numerical analysis of bead magnetophoresis from flowing blood in a continuous-flow microchannel: Implications to the bead-fluid interactions, Nature: Scientific Reports, Vol. 9, No. 7265, 2019. doi: 10.1038/s41598-019-43827-x

01-19  Jelena Dinic and Vivek Sharma, Computational analysis of self-similar capillary-driven thinning and pinch-off dynamics during dripping using the volume-of-fluid method, Physics of Fluids, Vol. 31, 2019. doi: 10.1063/1.5061715

75-18   Tobias Ladner, Sebastian Odenwald, Kevin Kerls, Gerald Zieres, Adeline Boillon and Julien Bœuf, CFD supported investigation of shear induced by bottom-mounted magnetic stirrer in monoclonal antibody formulation, Pharmaceutical Research, Vol. 35, 2018. doi: 10.1007/s11095-018-2492-4

53-18   Venoos Amiri Roodan, Jenifer Gómez-Pastora, Aditi Verma, Eugenio Bringas, Inmaculada Ortiz and Edward P. Furlani, Computational analysis of magnetic droplet generation and manipulation in microfluidic devices, Proceedings of the 5th International Conference of Fluid Flow, Heat and Mass Transfer, Niagara Falls, Canada, June 7 – 9, 2018; Paper no. 154, 2018.  doi: 10.11159/ffhmt18.154

35-18   Jenifer Gómez-Pastora, Cristina González Fernández, Marcos Fallanza, Eugenio Bringas and Inmaculada Ortiz, Flow patterns and mass transfer performance of miscible liquid-liquid flows in various microchannels: Numerical and experimental studies, Chemical Engineering Journal, vol. 344, pp. 487-497, 2018. doi: 10.1016/j.cej.2018.03.110

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16-03 CFD Speeds Development of MEMS-based Printing Technology, MicroNano Magazine, June 2003, Vol 8, No 6, p 16

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1-03 Simulations Help Microscopic Bubbles Switch Fiber-Optic Circuits, Agilent Technologies, Fiberoptic Product News, January 2003, pp 22-23

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Aerospace Bibliography

아래는 항공 우주 분야에 대한 기술 문서 모음입니다.
이 모든 논문은 FLOW-3D  결과를 포함하고 있습니다. FLOW-3D를 사용하여 항공 우주 산업을 위한 응용 프로그램을 성공적으로 시뮬레이션  하는 방법에 대해 자세히 알아보십시오.

Aerospace Bibliography

2021년 5월 Update

Below is a collection of technical papers in our Aerospace Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D results. Learn more about how  FLOW-3D can be used to successfully simulate applications for the Aerospace Industry.

62-20   Zhang Dazhi, Meng Li, Li Yong-Qiang, Numerical simulation analysis of liquid transportation in capsule-type vane tank under microgravity, Microgravity Science and Technology, 32.3, 2020. doi.org/10.1007/s12217-020-09811-1

08-20   Li Yong-Qiang, Dong Jun-Yan and Rui Wei, Numerical simulation for capillary driven flow in capsule-type vane tank with clearances under microgravity, Microgravity Science and Technology, 2020. doi.org/10.1007/s12217-019-09773-z

107-19   Martin Konopka, Extension of a standard flow solver for simulating phase change in cryogenic tanks, Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 33.3, 2019. doi.org/10.2514/1.T5546

79-19   Baotang Zhuang, Yong Li, Jintao Liu, and Wei Rui, Numerical simulation of fluid transport along parallel vanes for vane type propellant tanks, Microgravity Science and Technology, pp. 1-10, 2019. doi:10.1007/s12217-019-09746-2

54-19     Robert E. Manning, Ian Ballinger, Manoj Bhatia, and Mack Dowdy, Design of the Europa Clipper propellant management device, AIAA Propulsion and Energy 2019 Forum, Indianapolis, Indiana, August 19-22, 2019. doi:10.2514/6.2019-3858

48-19     Lei Wang, Tian Yan, Jiaojiao Wang, Shixuan Ye, Yanzhong Li, Rui Zhuan, and Bin Wang, CFD investigation on thermodynamic characteristics in liquid hydrogen tank during successive varied-gravity conditions, Cryogenics, Vol. 103, 2019. doi:10.1016/j.cryogenics.2019.102973

01-18   Martin Konopka, Extension of a Standard Flow Solver for Simulating Phase Change in Cryogenic Tanks, 018 AIAA Aerospace Sciences Meeting, AIAA SciTech Forum, (AIAA 2018-1818), https://doi.org/10.2514/6.2018-1818

69-16   Philipp Behruzi and Francesco De Rose, Coupling sloshing, GNC and rigid body motions during ballistic flight phases, Propulsion and Energy Forum, 52nd AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, July 25-27, 2016, Salt Lake City, UT.

55-16   Martin Konopka, Peter Noeding, Jörg Klatte, Philipp Behruzi, Jens Gerstmann, Anton Stark, Nicolas Darkow, Analysis of LN2 Filling, Draining, Stratification and Sloshing Experiments, 46th AIAA Fluid Dynamics Conference, Washington, D.C.

95-15   D Frank, Control of fluid mass center in the Gravity Probe B space mission Dewar, © 2015 IOP Publishing Ltd, Classical and Quantum Gravity, Volume 32, Number 22, November 17, 2015

58-15   Diana Gaulke and Michael E. Dreyer, CFD Simulation of Capillary Transport of Liquid Between Parallel Perforated Plates using FLOW-3D, Microgravity Science and Technology, August 2015

55-15   Sebastian Schmitt and Michael E. Dreyer, Free Surface Oscillations of Liquid Hydrogen in Microgravity Conditions, Cryogenics, doi:10.1016/j.cryogenics.2015.07.004, July 26, 2015

53-15   Jeffrey Moder and Kevin Breisacher, Preliminary Simulations of Ullage Dynamics in Microgravity during Jet Mixing Portion of the Tank Pressure Control Experiments, 51st AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 2015

52-15   Philipp Behruzi, Diana Gaulke, Joerg Klatte, Nicolas Fries, Development of the MPCV ESM propellant tanks, 51st AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 2015

51-15   Grant O. Musgrove and Shane B. Coogan, Validation and Rules-of-Thumb for Computational Predictions of Liquid Slosh Dynamics, 51st AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 2015

23-15   Eckart Fuhrmann, Michael Dreyer, Steffen Basting, and Eberhard Bänsch, Free surface deformation and heat transfer by thermocapillary convection, Heat and Mass Transfer, June 2015, © SpringerLink

09-15   Zhicheng Zhou and Hua Huang, Constraint Surface Model for Large Amplitude Sloshing of the spacecraft with Multiple Tanks, Acta Astronautica, http://dx.doi.org/10.1016/j.actaastro.2015.02.023

43-14   C. Ludwig and M.E. Dreyer, Investigations on thermodynamic phenomena of the active-pressurization process of a cryogenic propellant tankCryogenics (2014), doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.cryogenics.2014.05.005.

40-14   M. Berci, S. Mascetti; A. Incognito, P. H. Gaskell, and V. V. Toropov, Dynamic Response of Typical Section Using Variable-Fidelity Fluid Dynamics and Gust-Modeling Approaches—With Correction Methods, Journal of Aerospace Engineering, © ASCE, ISSN 0893-1321/04014026(20), May 2014.

22-14  M. Lazzarin, M. Biolo, A. Bettella, M. Manente, R. DaForno, and D. Pavarin, EUCLID satellite: Sloshing model development through computational fluid dynamics, Aerospace Science and Technology, JID:AESCTE AID:3040 /FLA, Available online 12 April 2014.

75-13   Carina Ludwig and Michael Dreyer, Analyses of Cryogenic Propellant Tank Pressurization based upon Experiments and Numerical Simulations, 5TH EUROPEAN CONFERENCE FOR AERONAUTICS AND SPACE SCIENCES (EUCASS), Munich, Germany, 1-5 July 2013

49-13 Damien Theureau, Astrium; Jean Mignot, French Space Agency (CNES); Sebastien Tanguy, Fluid Mechanics Institute of Toulouse (IMFT), Integration of low g sloshing models with spacecraft attitude control simulators, Chapter DOI: 10.2514/6.2013-4961, August 2013.

44-13  Philipp Behruzi, Jörg Klatte and Gaston Netter, Passive Phase Separation in Cryogenic Upper Stage Tanks, 49th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, July 14 – 17, 2013, San Jose, CA.

43-13  Philipp Behruzi, Jörg Klatte, Nicolas Fries, Andreas Schütte, Burkhard Schmitz and Horst Köhler, Cryogenic Propellant Management Sounding Rocket Experiments on TEXUS 48, 49th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, July 14 – 17, 2013, San Jose, CA.

113-12  M. Lazzarin, M. Biolo, A. Bettella, and R. Da Forno, EUCLID Mission: Theoretical Sloshing Model and CFD Comparison, 48th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, 30 July – 01 August 2012, Atlanta, Georgia

34-12  N. Fries , P. Behruzi, T. Arndt, M. Winter, G. Netter, U. Renner, Modelling of fluid motion in spacecraft propellant tanks – Sloshing, Space Propulsion 2012 conference, 7th-10th May 2012, Bordeaux

55-11   P. Behruzi, F. de Rose, P. Netzlaf, H. Strauch, Ballistic Phase Management for Cryogenic Upper Stages, DGLR Conference, Bremen, Germany, 2011

11-11 Philipp Behruzi, Hans Strauch, and Francesco de Rose, Coasting Phase Propellant Management for Upper Stages, 38th COSPAR Scientific Assembly, 18-15 July 2010, Bremen, Germany. PowerPoint presentation.

73-10    Amber Bakkum, Kimberly Schultz, Jonathan Braun, Kevin M Crosby, Stephanie Finnvik, Isa Fritz, Bradley Frye, Cecilia Grove, Katelyn Hartstern, Samantha Kreppel and Emily Schiavone, Investigation of Propellant Sloshing and Zero Gravity Equilibrium for the Orion Service Module Propellant Tanks, Wisconsin Space Conference, Yingst, R. A., & Wisconsin Space Grant Consortium. (2010). Dawn of a new age: 20th Annual Wisconsin Space Conference, August 19-20, 2010. Green Bay, Wis: Wisconsin Space Grant Consortium; University of Wisconsin-Green Bay.

35-10   Kevin Breisacher and Jeffrey Moder, Computational Fluid Dynamics (CFD) Simulations of Jet Mixing in Tanks of Different Scales, NASA/TM—2010-216749

21-10 Berci M., Mascetti S., Incognito A., Gaskell P.H., Toropov V.V., Gust Response of a Typical Section Via CFD and Analytical Solutions, V European Conference on Computational Fluid Dynamics, ECCOMAS CFD 2010, Lisbon, Portugal, 14-17 June 2010 (A companion PowerPoint presentation in pdf format is available upon request)

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4-85 T. W. Eastes, Y. M. Chang, C. W. Hirt, and J. M. Sicilian, Zero-Gravity Slosh Analysis, ASME Winter Annual Meeting, Miami, Florida, November 1985

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Coating Bibliography

아래는 코팅 참고 문헌의 기술 문서 모음입니다. 
이 모든 논문은 FLOW-3D  결과를 포함하고 있습니다. FLOW-3D를 사용하여 코팅 공정을 성공적으로 시뮬레이션  하는 방법에 대해 자세히 알아보십시오.

Coating Bibliography

2021년 5월 Update

Below is a collection of technical papers in our Coating Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D results. Learn more about how FLOW-3D can be used to successfully simulate coating processes.

03-21   Delong Jia, Peng Yi, Yancong Liu, Jiawei Sun, Shengbo Yue, Qi Zhao, Effect of laser­ textured groove wall interface on molybdenum coating diffusion and metallurgical bonding, Surface and Coatings Technology, 405; 126561, 2021. doi.org/10.1016/j.surfcoat.2020.126561

50-19     Peng Yi, Delong Jia, Xianghua Zhan, Pengun Xu, and Javad Mostaghimi, Coating solidification mechanism during plasma-sprayed filling the laser textured grooves, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 142, 2019. doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.118451

01-19   Jelena Dinic and Vivek Sharma, Computational analysis of self-similar capillary-driven thinning and pinch-off dynamics during dripping using the volume-of-fluid method, Physics of Fluids, Vol. 31, 2019. doi: 10.1063/1.5061715

85-18   Zia Jang, Oliver Litfin and Antonio Delgado, A semi-analytical approach for prediction of volume flow rate in nip-fed reverse roll coating process, Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 18, no. 1, Special Issue: 89th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, 2018. doi: 10.1002/pamm.201800317

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