Al-Cu 합금의 원심 주조를 위한 미세조직 및 열간 균열 민감도 시뮬레이션과 매개변수 최적화

Microstructure and hot tearing sensitivity simulation and parameters optimization for the centrifugal casting of Al-Cu alloy

본 연구는 수평 원심 주조 공정에서 Al-Cu 합금의 미세조직 진화와 열간 균열 민감도를 수치 시뮬레이션을 통해 분석한 기술 보고서입니다. 원심 회전 속도, 주입 온도, 금형 예열 온도 등 주요 공정 변수가 주물의 품질에 미치는 영향을 정량적으로 규명하여 산업적 공정 최적화의 근거를 제시합니다.

Paper Metadata

• Industry: 주조 및 금속 가공 (Casting and Metal Processing)
• Material: Al-Cu 합금 (Al-Cu alloy)
• Process: 수평 원심 주조 (Horizontal Centrifugal Casting)

Keywords

• 원심 주조 (Centrifugal casting)
• Al-Cu 합금 (Al-Cu alloy)
• 미세조직 (Microstructure)
• 열간 균열 (Hot tearing)
• 수치 시뮬레이션 (Numerical simulation)
• RDG 기준 (RDG criteria)

Executive Summary

Research Architecture

본 연구는 수평 원심 주조 시스템을 모사하기 위해 중력, 원심력, 코리올리 힘을 포함한 수학적 모델을 수립하였습니다. 미세조직 분석을 위해 CAFE(Cellular Automata Finite Element) 모델을 채택하여 불균질 핵생성과 수지상 성장 동역학을 계산하였습니다. 열간 균열 민감도는 응고 수축과 변형률을 동시에 고려하는 개선된 3차원 RDG(Rappaz-Drezet-Gremaud) 기준을 적용하여 분석되었습니다. 시뮬레이션은 Φ 290 mm × 300 mm 크기의 원통형 주물을 대상으로 수행되었으며, 격자 독립성 검증을 거친 5 mm 크기의 메쉬를 사용하였습니다.

Key Findings

실험 결과, 원심 회전 속도와 주입 속도가 증가함에 따라 결정립 크기가 감소하는 미세화 현상이 관찰되었습니다. 반면, 주입 온도와 금형 예열 온도가 상승하면 냉각 속도 저하로 인해 결정립이 조대화되었습니다. 열간 균열 민감도 분석 결과, 주물의 중앙부와 내측에서 기공률이 높게 나타나 균열 발생 가능성이 큼을 확인하였습니다. 특히 주입 온도가 760℃일 때 최대 기공률이 0.212로 가장 낮았으며, 원심 속도가 500 rpm에서 1250 rpm으로 증가할 때 열간 균열 경향이 유의미하게 감소하는 정량적 상관관계를 도출하였습니다.

Industrial Applications

본 연구의 결과는 자동차 실린더 라이너, 선박용 파이프 등 고강도 Al-Cu 합금 중공 부품의 원심 주조 공정 설계에 직접 활용될 수 있습니다. 시뮬레이션 기반의 매개변수 최적화를 통해 열간 균열 결함을 사전에 예측하고 방지함으로써 시제품 제작 비용을 절감할 수 있습니다. 또한, 주물의 두께 방향에 따른 미세조직 차이를 제어하여 부품의 기계적 성질을 균일하게 확보하는 공정 가이드라인을 제공합니다.

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Theoretical Background

원심 주조 시스템의 역학적 특성

수평 원심 주조 공정에서 용융 금속은 중력, 원심력, 그리고 회전하는 좌표계에서 발생하는 코리올리 힘의 복합적인 영향을 받습니다. 용탕이 회전하는 금형 내벽에 접촉하기 전에는 중력의 지배를 받는 자유 낙하 운동을 하며, 접촉 후에는 강력한 원심력에 의해 금형 벽면에 밀착되어 응고됩니다. 이러한 힘의 균형은 용탕의 유동 패턴과 응고 계면의 형성에 결정적인 역할을 하며, 최종 주물의 밀도와 조직 균일성에 직접적인 영향을 미칩니다.

CAFE 기반 미세조직 진화 모델

미세조직 예측을 위해 사용된 CAFE 모델은 거시적인 유동/열전달 계산과 미시적인 결정립 성장을 결합한 방식입니다. 불균질 핵생성 모델은 가우시안 분포를 따르는 핵생성 밀도 함수를 사용하며, 수지상 선단의 성장 속도는 KGT(Kurz-Giovanola-Trivedi) 모델을 통해 계산됩니다. 이 모델은 과냉도(Undercooling)에 따른 용질 재분배와 계면 곡률의 영향을 반영하여, 주물 내부의 등축정 및 수지상 조직의 분포를 정밀하게 모사할 수 있게 합니다.

개선된 RDG 열간 균열 기준

열간 균열은 응고 말기 고상 골격 사이의 액상 보급이 원활하지 않을 때 발생하는 현상입니다. 본 연구에서 사용된 개선된 RDG 기준은 기존의 1차원 모델을 3차원 공간으로 확장하여, 온도 구배 방향뿐만 아니라 수직 방향의 변형률까지 고려합니다. 질량 보존 법칙에 근거하여 응고 수축 기공률과 변형 기공률의 합으로 총 기공률을 정의하며, 이 값이 임계치를 초과할 때 열간 균열이 발생하는 것으로 판단합니다. 이는 복잡한 형상의 원심 주조물에서 균열 위치를 예측하는 데 높은 신뢰성을 제공합니다.

Results and Analysis

Experimental Setup

시뮬레이션 대상인 Al-Cu 합금의 액상선 온도는 645℃, 고상선 온도는 453℃입니다. 금형과 환경 사이의 열전달 계수는 70 W·m⁻²·K⁻¹로 설정되었습니다. 주요 변수 범위는 주입 온도 700~940℃, 금형 예열 온도 25~300℃, 원심 속도 250~1200 rpm, 주입 속도 1~4 kg/s로 설정하여 각 변수가 미세조직과 기공률에 미치는 영향을 독립적으로 분석하였습니다. 주물의 기하학적 형상은 외경 290 mm, 길이 300 mm, 벽 두께 30 mm의 실린더 형태입니다.

Visual Data Summary

시뮬레이션 결과, 주물의 외측에서 내측으로 갈수록 냉각 속도가 느려짐에 따라 결정립 크기가 55 μm에서 78 μm로 증가하는 경향이 뚜렷하게 나타났습니다. 이차 수지상 암 간격(SDAS) 역시 외측 15 μm에서 내측 21 μm로 증가하였습니다. 기공률 분포도에서는 주물의 중앙부와 내측 표면 근처에서 최대 0.02 이상의 높은 수축 기공률이 관찰되었으며, 이는 해당 영역이 열간 균열에 가장 취약함을 시각적으로 입증합니다. 변형 기공률은 주물 하단부에서 가장 높게 나타났으나, 절대값은 수축 기공률보다 낮았습니다.

Variable Correlation Analysis

원심 속도가 증가할수록 강력한 압착 효과와 유동 교란으로 인해 결정립이 미세화되고 열간 균열 민감도가 감소하는 반비례 관계가 확인되었습니다. 주입 온도의 경우, 700℃에서 760℃까지는 기공률이 감소하다가 760℃를 기점으로 다시 급격히 증가하는 ‘U’자형 상관관계를 보였습니다. 이는 760℃가 액상 보급과 냉각 속도 사이의 최적 균형점임을 의미합니다. 금형 예열 온도는 높을수록 열간 균열 민감도를 낮추는 데 효과적이었으나, 300℃ 이상의 고온에서는 결정립 조대화로 인한 기계적 성질 저하가 우려되었습니다.

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Paper Details

Microstructure and hot tearing sensitivity simulation and parameters optimization for the centrifugal casting of Al-Cu alloy

1. Overview

• Title: Microstructure and hot tearing sensitivity simulation and parameters optimization for the centrifugal casting of Al-Cu alloy
• Author: Shengkun Lv, Ruifeng Dou, Xueli He, Yanying Zhang, Junsheng Wang, Xunliang Liu, Zhi Wen
• Year: 2023
• Journal: Research Square (Preprint)

2. Abstract

수평 원심 주조의 수학적 모델을 수립하고, 원통형 Al-Cu 합금 주물의 원심 주조 공정에 대한 수치 시뮬레이션 분석을 수행하여 원심 주조 공정 조건이 주물의 미세조직과 열간 균열 민감도에 미치는 영향을 조사하였다. 결과에 따르면 원심 회전 속도와 주입 속도를 높이면 합금의 미세조직을 미세화할 수 있지만, 주입 온도와 금형 예열 온도를 높이면 결정립 크기가 증가한다. 결정립 크기는 외층의 미세 결정립에서 내층의 조대 결정립으로 점진적으로 전이된다. 한편, 개선된 RDG 열간 균열 기준과 결합하여 주물의 열간 균열 민감도 전체 분포를 분석하였다. 분석 결과 주물 중앙 영역의 기공률이 컸으며 열간 균열 결함이 발생하기 쉬웠다. 주물 내측의 열간 균열 경향은 외측보다 컸다. 본 논문에서는 원심 회전 속도, 주입 온도 및 예열 온도가 Al-Cu 합금 주물의 열 민감도에 미치는 영향을 요약하였다. 본 연구를 통해 합금의 열간 균열 경향은 원심 속도가 증가함에 따라 감소하며, 주물의 최대 기공률은 주입 온도에 따라 먼저 감소했다가 다시 증가한다는 것이 밝혀졌다. 예열 온도가 증가함에 따라 주물의 전체적인 최대 기공률은 감소하는 추세를 보인다.

3. Methodology

3.1. 수평 원심 주조 시스템 모델링: 중력, 원심력, 코리올리 힘을 포함한 3차원 비정상 비압축성 점성 유동 모델 수립.
3.2. 미세조직 진화 시뮬레이션: CAFE(Cellular Automata Finite Element) 방법을 사용하여 불균질 핵생성 및 KGT 성장 모델 기반의 결정립 성장 계산.
3.3. 열간 균열 분석: 3차원 공간으로 확장된 개선된 RDG 기준을 적용하여 수축 기공률과 변형 기공률의 합산으로 균열 민감도 평가.
3.4. 공정 변수 최적화: 주입 온도, 예열 온도, 원심 속도, 주입 속도 등 다변수 시뮬레이션을 통한 최적 공정 조건 도출.

4. Key Results

원심 속도가 1000 rpm, 주입 속도가 3 kg/s일 때 미세조직이 효과적으로 미세화되었으며, 주입 온도가 760℃에서 820℃로 상승할 때 최대 기공률이 0.212에서 0.786으로 급증하여 균열 위험이 높아짐을 확인하였습니다. 금형 예열 온도를 300℃로 설정할 경우 최대 기공률은 0.039까지 낮아져 열간 균열 억제에 가장 효과적이었습니다. 결정립 크기와 열간 균열 사이의 상관관계 분석을 통해, 결정립이 미세할수록 합금의 소성이 향상되어 열간 균열 민감도가 낮아진다는 메커니즘을 규명하였습니다.

5. Mathematical Models

$$ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial (\rho u)}{\partial x} + \frac{\partial (\rho v)}{\partial y} + \frac{\partial (\rho w)}{\partial z} = 0 $$ $$ \rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} + \rho c_p \left[ \frac{\partial (uT)}{\partial x} + \frac{\partial (vT)}{\partial y} + \frac{\partial (wT)}{\partial z} \right] = \lambda \left( \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 T}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 T}{\partial z^2} \right) + \rho L \frac{\partial f_s}{\partial t} $$ $$ \frac{\partial (\rho_l f_l v_{lx})}{\partial x} + \frac{\partial (\rho_s f_s v_{sx})}{\partial x} + \frac{\partial (\rho_s f_s v_{sy})}{\partial y} + \frac{\partial (\rho_s f_s v_{sz})}{\partial z} = V_T \left[ \frac{\partial (\rho_s f_s)}{\partial x} + \frac{\partial (\rho_l f_l)}{\partial x} \right] $$ $$ f_{p,sum} = f_{p,sh} + f_{p,de,ex} + f_{p,de,ey} + f_{p,de,ez} + f_{p,de,sh\dot{\epsilon}} $$

Figure List

1. Figure 1: 수평 원심 주조의 개략도
2. Figure 2: 수평 원심 주조의 물리적 모델
3. Figure 3: 주물 두께 방향 층화 개략도
4. Figure 4: 주물 두께 방향 위치별 미세조직 (결정립 크기 및 SDAS)
5. Figure 5: 주입 온도가 주물 미세조직에 미치는 영향
6. Figure 6: 금형 예열 온도가 주물 미세조직에 미치는 영향
7. Figure 7: 주입 속도가 주물 미세조직에 미치는 영향
8. Figure 8: 원통형 주물의 단면 분석 위치 개략도
9. Figure 9: 단면 a의 기공률 분포 (수축, 변형, 총 기공률)
10. Figure 10: 단면 b의 기공률 분포
11. Figure 11: 원통형 주물의 종단면 분석 개략도
12. Figure 12: 주물 원형 단면의 총 기공률 분포도
13. Figure 13: 원심 속도가 최대 기공률에 미치는 영향
14. Figure 14: 주입 온도에 따른 최대 기공률의 변화 법칙
15. Figure 15: 금형 예열 온도에 따른 최대 기공률의 변화 법칙
16. Figure 16: 결정립 크기에 따른 최대 기공률의 변화 상관관계

References

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5. Ruifeng Dou, et al. (2016). Metallurgical and Materials Transactions A, 47(8): 4217-4225.

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Technical Q&A

Q: 원심 회전 속도가 증가할 때 열간 균열 민감도가 감소하는 이유는 무엇입니까?

원심 속도가 증가하면 용탕에 가해지는 원심력이 커져 응고 수축 시 액상 보급(Feeding)이 더 원활해집니다. 또한, 높은 회전력은 응고 계면의 유동을 활발하게 하여 결정립을 미세화시키며, 미세화된 결정립은 합금의 소성 변형 능력을 향상시켜 응력 집중으로 인한 균열 발생을 억제합니다. 시뮬레이션 결과에서도 속도가 500 rpm에서 1250 rpm으로 증가함에 따라 최대 기공률이 급격히 감소하는 것이 확인되었습니다.

Q: 주입 온도가 760℃일 때 기공률이 가장 낮은 이유는 무엇입니까?

주입 온도가 너무 낮으면(700℃) 용탕의 유동성이 부족하여 응고 말기에 액상 보급이 어려워 수축 기공이 발생하기 쉽습니다. 반대로 온도가 너무 높으면(820℃ 이상) 냉각 속도가 느려져 결정립이 조대해지고 응고 시간이 길어지면서 열간 균열 민감도가 다시 상승합니다. 760℃는 적절한 유동성을 확보하면서도 결정립 조대화를 최소화할 수 있는 최적의 온도 균형점이기 때문에 기공률이 가장 낮게 나타납니다.

Q: 주물의 내측과 외측 중 어디에서 열간 균열이 더 발생하기 쉽습니까?

시뮬레이션 분석 결과, 주물의 내측(Inner side)에서 열간 균열 경향이 외측보다 더 크게 나타났습니다. 이는 외측은 금형 벽면과 직접 접촉하여 냉각 속도가 빠르고 미세한 결정립이 형성되는 반면, 내측은 냉각 속도가 상대적으로 느려 결정립이 조대해지고 응고 말기에 액상 보급이 가장 늦게 이루어지기 때문입니다. 특히 주물 두께의 중앙부에서 내측으로 치우친 영역에서 기공률이 집중되는 현상이 관찰되었습니다.

Q: 본 연구에서 사용된 ‘개선된 RDG 기준’이 기존 모델과 차별화되는 점은 무엇입니까?

기존의 RDG 모델은 주로 온도 구배 방향의 1차원적인 유동과 변형만을 고려했습니다. 하지만 실제 원심 주조 공정에서는 3차원적인 복합 응력이 발생합니다. 개선된 RDG 기준은 질량 보존 법칙을 3차원 공간으로 확장하여, 반경 방향뿐만 아니라 원주 방향과 길이 방향의 변형률을 모두 계산에 포함합니다. 이를 통해 복잡한 회전 유동이 존재하는 원심 주조 환경에서 열간 균열 위치와 민감도를 훨씬 더 정밀하게 예측할 수 있습니다.

Q: 금형 예열 온도가 미세조직과 열간 균열에 미치는 상반된 효과는 무엇입니까?

금형 예열 온도가 높을수록 주물과 금형 사이의 온도 차이가 줄어들어 냉각 시 발생하는 열응력이 감소하고, 이는 열간 균열 민감도를 낮추는 긍정적인 효과를 줍니다. 그러나 동시에 냉각 속도가 느려지기 때문에 결정립 크기와 이차 수지상 암 간격(SDAS)이 증가하여 조직이 조대해지는 부정적인 효과가 발생합니다. 따라서 열간 균열 억제와 미세한 조직 확보라는 두 가지 목표를 동시에 달성하기 위한 적정 예열 온도 설정이 중요합니다.

Conclusion

본 연구는 수치 시뮬레이션을 통해 Al-Cu 합금의 수평 원심 주조 공정에서 미세조직과 열간 균열 민감도를 결정하는 핵심 메커니즘을 규명하였습니다. 원심 회전 속도와 주입 속도의 증가는 결정립 미세화를 촉진하고 균열 민감도를 낮추는 데 기여하는 반면, 주입 온도와 예열 온도는 조직의 조대화와 균열 억제 사이에서 상충하는 효과를 가짐을 확인하였습니다. 특히 760℃의 주입 온도와 높은 원심 속도 조건이 주물의 건전성을 확보하는 데 최적임을 도출하였습니다.

결론적으로, 개선된 3차원 RDG 기준과 CAFE 모델의 결합은 원심 주조 공정의 복잡한 물리 현상을 성공적으로 모사하였으며, 이는 향후 고품질 중공 부품 제조를 위한 공정 최적화 도구로서 높은 가치를 지닙니다. 향후 연구에서는 실제 제조 현장의 데이터와의 추가적인 비교 검증을 통해 모델의 정밀도를 더욱 고도화할 필요가 있습니다.

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Source Information

Citation: Shengkun Lv, Ruifeng Dou, et al. (2023). Microstructure and hot tearing sensitivity simulation and parameters optimization for the centrifugal casting of Al-Cu alloy. Research Square.

DOI/Link: https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-3316285/v1

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