다양한 형상의 교각 주변 국부 세굴

교량의 안전을 위협하는 ‘ 국부 세굴(Local Scour)’이라는 문제를 해결하기 위한 새로운 교각디자인 연구입니다. 이 연구는 기존의 둥근 교각대신, 특별히 설계된 교각(M2, M3)이 어떻게 세굴깊이를 최대 55%까지 줄일 수 있는지 실험으로 보여줍니다. 특히, 교각의 모양과 배치(혼자 또는 줄지어), 그리고 물의 흐름에 대한 기울기(경사각)가 세굴에 어떤 영향을 미치는지 자세히 분석하여, 실제 다리를 설계할 때 가장 좋은 교각모양과 배치를 선택하는 데 필요한 구체적인 방법을 알려줍니다. 또한, m5 모델을 사용하여 세굴깊이를 정확하게 예측하는 방법을 개발하여, 기존의 예측 방식보다 더 안전하고 경제적인 다리 설계를 가능하게 합니다.

1. 서론: 다리 파손의 주범, 국부 세굴과 연구 목표

1. 다리 파손의 주요 원인:
   • 다리 기둥 주변의 국부 세굴은 다리가 무너지는 가장 큰 이유입니다.
   • 미국에서는 다리 파손의 45%가 홍수나 국부 세굴같은 물 관련 현상 때문에 발생합니다.
   • 다리 기둥 주변이 너무 많이 깎이면 다리가 불안정해지고 무너질 수 있습니다.
2. 국부 세굴이 생기는 과정:
   • 다리 기둥이 강물의 흐름을 막으면, 기둥 앞쪽에는 말굽 모양의 소용돌이가 생기고, 뒤쪽에는 물이 갈라지면서 꼬리 모양의 소용돌이가 생깁니다.
   • 이런 소용돌이들이 바닥의 흙을 깎아내어 국부 세굴이 발생합니다.
3. 세굴을 막는 연구의 중요성:
   • 안전하고 경제적인 다리를 설계하려면, 세굴을 줄이는 새로운 모양의 다리 기둥을 사용해야 합니다.
4. 이 연구의 목표:
   • 새로운 모양의 다리 기둥을 찾아 둥근 기둥보다 국부 세굴을 줄이는 것입니다.
   • 최대 세굴깊이를 예측하기 위한 M5 모델을 개발하고, 기존 방식과 비교하는 것입니다.
   • 다리 기둥의 모양과 정렬(방향)이 국부 세굴에 미치는 영향을 실험으로 알아보는 것입니다.
   • 이를 위해 둥근 기둥(M1)과 두 가지 새로운 기둥(M2, M3)을 사용합니다.

2. 기존 연구 살펴보기 및 한계

2.1. 교각 형태 및 세굴 줄이기 연구

1. 교각 분류 및 유선형 교각의 효과:
   • 유선형 교각은 물의 흐름과 같은 방향으로 정렬되어 있어 세굴을 막는 데 효과적입니다.
2. 교각 형태 변경의 중요성:
   • 다리 기둥의 형태를 바꾸는 것이 세굴방지에 매우 중요합니다.
   • 가장 좋은 기둥 모양은 물의 흐름 방해와 세굴깊이를 최소화합니다.
3. 다양한 교각 형태 연구 결과:
   • 사각형 기둥이 세굴깊이가 가장 깊고, 비행기 날개 모양 기둥이 가장 얕습니다.
   • 비행기 날개 모양 기둥은 둥근 기둥보다 세굴깊이가 50% 적습니다.
4. 기존 연구의 한계:
   • 기존 연구는 전통적인 형태의 기둥에만 집중되어 있어, 세굴깊이를 더 줄일 수 있는 새로운 기둥 모양을 찾기 위한 추가 연구가 필요합니다.

2.2. 교각 경사각(Skew Angle)의 영향

1. 경사각의 중요성:
   • 교각경사각(α)은 다리 기둥 주변의 물 흐름과 세굴깊이에 큰 영향을 미칩니다.
2. 경사각 증가 시 세굴 변화:
   • 경사각이 있는 기둥은 물에 노출되는 폭이 늘어나 세굴깊이가 급격히 증가합니다.
   • 유선형 기둥도 경사각이 증가하면 효율성을 잃습니다.
3. 경사각 관련 기존 연구 결과:
   • 여러 연구에서 경사각이 증가함에 따라 세굴깊이가 증가한다는 것을 확인했습니다.
4. 경사각 연구의 한계:
   • 기존 연구는 사각형 및 정사각형 기둥에만 집중되어 있어, 다른 형태의 기둥에 대한 추가 연구가 필요합니다.

2.3. 세굴 깊이 예측 모델 및 M5 모델의 활용

1. 기존 경험식의 한계:
   • 기존 세굴깊이 예측 공식은 중요한 요소들을 무시하고 복잡한 비선형 관계를 제대로 파악하지 못했습니다.
2. 인공지능 모델의 등장:
   • 인공신경망(ANN) 모델이 세굴깊이 예측에서 높은 정확도를 보였지만, 명확한 공식을 제공하지 못합니다.
3. M5 모델의 장점 및 이 연구의 혁신:
   • M5 모델은 복잡한 비선형성을 잘 파악하고, 현장 엔지니어가 사용할 수 있는 간단한 공식을 제공합니다.
   • 이 연구는 다양한 형태의 기둥 세굴깊이 예측을 위한 M5 모델을 개발하여 새로운 방법을 제시합니다.

2.4. 줄지어 배치된 교각(Tandem Piers)의 세굴 현상

1. 줄지어 배치된 교각의 특성:
   • 다리 기둥이 줄지어 배치되면 기둥 간섭 현상이 발생하여 세굴방식이 달라집니다.
2. 세굴 메커니즘의 유형:
   • 앞 기둥 때문에 뒤 기둥의 세굴깊이가 감소하는 차폐 효과가 나타납니다.
3. 교각 간격(X)의 영향:
   • 줄지어 배치된 기둥 사이의 간격(X)은 두 기둥의 세굴깊이에 영향을 미칩니다.
   • 복잡한 줄지어 배치된 기둥의 세굴방식을 이해하기 위한 추가 연구가 필요합니다.

3. 실험 목표 및 방법

1. 기존 연구를 통한 연구 필요성:
   • 기둥 모양과 경사각이 국부 세굴에 큰 영향을 미치지만, 연구와 모델링이 아직 부족합니다.
2. 이 실험 연구의 목표:
   • 다양한 형태의 기둥 주변 세굴을 조사하고, 줄지어 배치된 기둥의 간섭 효과를 연구합니다.
   • 실험 데이터와 기존 문헌 데이터를 사용하여 최대 세굴깊이를 예측하기 위한 M5 모델을 개발합니다.
3. 실험에 사용된 교각 모델:
   • 둥근 기둥(M1)과 두 가지 새로운 형태의 기둥(M2, M3)을 사용합니다.
   • M2는 반원과 삼각형을 합친 모양이고, M3는 M2a를 개선한 형태입니다.
4. 실험 조건:
   • 실험은 일정한 흐름과 맑은 물 세굴조건에서 진행되었습니다.
5. M5 모델 평가:
   • 개발된 M5 모델의 정확도는 통계 지수를 사용하여 평가하고, 기존 공식과 비교합니다.
6. 연구의 활용:
   • 개발된 M5 모델은 실제 현장에서 다리 기초 설계에 유용하며, 최적의 기둥 모양과 배치 방법을 찾는 데 도움이 됩니다.

4. 실험 장치 및 방법

4.1. 실험 장치

1. 수로(Flume) 구성:
   • 실험은 길이 8.0m, 폭 1.0m, 깊이 1.0m의 유리벽 수로에서 진행되었습니다.
   • 수로 바닥은 평균 입자 크기 0.56mm의 균일한 강 모래로 채워졌습니다.
   • 흐름을 안정화하고 과도한 흙 침식을 막기 위해 수로 양 끝에 자갈 커튼을 설치했습니다.
2. 흐름 제어 시스템:
   • 펌프가 물을 계속 순환시켜 안정적이고 균일한 흐름을 유지했습니다.
   • SCADA 시스템이 장착된 밸브로 물의 양을 정확하게 조절했습니다.

4.2. 차원 분석

1. 세굴 깊이(h_s)에 영향을 미치는 변수:
   • 세굴깊이에는 기둥 모양, 흐름 특성, 흙 특성 등이 영향을 미칩니다.
2. 정규화된 세굴 깊이(h_s/D)에 대한 변수:
   • 차원 분석을 통해 흙 거칠기 비율, 흐름 얕음 비율, 흐름 강도, 프루드 수 등이 도출되었습니다.
3. 이 연구의 초점 및 고정 변수:
   • 이 연구는 기둥 모양과 정렬의 영향을 고려하여 세굴깊이를 최소화하는 최적의 기둥 모양을 찾는 데 집중했습니다.

4.3. 교각 모델

1. 세 가지 교각 모델:
   • 둥근 기둥(M1)과 두 가지 새로운 형태의 기둥(M2, M3)을 사용했습니다.
   • M2는 반원형과 삼각형을 합친 모양이고, M3는 M2의 반원형 부분에 작은 홈을 추가한 것입니다.
2. M2 교각의 방향:
   • M2 기둥은 반원형 면(M2a)과 삼각형 면(M2b)이 물의 흐름 방향을 향하도록 모두 테스트되었습니다.
3. 교각 모델의 공통점 및 배치:
   • M2 및 M3 기둥의 단면적은 M1과 동일하게 유지되었습니다.
4. 실험 조건 및 측정:
   • 8가지 다른 경사각(α = 0°~45°)에 대해 테스트를 수행했습니다.
   • 세굴깊이는 디지털 포인트 게이지로 측정했습니다.
5. 줄지어 배치 실험:
   • 둥근 기둥과 새로운 형태의 기둥을 다양한 조합으로 배치하여 실험했습니다.
   • 간격(X)은 0.5D에서 2.5D로 다양하게 설정되었습니다.

4.4. 흐름 조건

1. 흐름 깊이 및 임계 속도:
   • 흐름 깊이(h)는 12cm로 유지되었습니다.
   • 모래 이동의 임계 속도(Vc)는 0.29m/s입니다.
2. 흐름 강도 및 유량:
   • 흐름 강도(V/Vc)는 0.9로 유지되어 맑은 물 세굴조건을 보장했습니다.
   • 실험은 0.027m³/s의 유량(Q)에서 수행되었습니다.
3. 프루드 수 및 레이놀즈 수:
   • 프루드 수(Fr)는 0.24, 레이놀즈 수(Re)는 31200으로, 아임계 및 난류조건임을 나타냅니다.
4. 스케일 효과 최소화:
   • 수로 폭, 기둥 크기, 흐름 깊이등은 스케일 효과를 최소화하도록 선택되었습니다.

4.5. 실험 절차

1. 초기 설정:
   • 각 실험 전에 모래 바닥을 평평하게 만들고 초기 높이를 측정했습니다.
   • 기둥은 입구에서 4.75m 떨어진 곳에 설치되었습니다.
   • 과도한 초기 침식을 막기 위해 기둥 주변 바닥은 아크릴 시트로 보호했습니다.
2. 흐름 조건 설정 및 측정:
   • 흐름이 원하는 유량과 깊이에 도달한 후, 흐름 속도를 측정했습니다.
   • 아크릴 시트는 흐름과 모래 바닥을 방해하지 않고 제거되었습니다.
3. 세굴 깊이 측정:
   • 시간별 세굴깊이는 디지털 포인트 게이지를 사용하여 기둥 전면, 후류, 측면 등 주요 위치에서 측정되었습니다.
   • 측정은 세굴구멍이 평형 상태에 도달할 때까지 이루어졌습니다.
4. 실험 종료 및 데이터 기록:
   • 실험 완료 후, 흐름을 천천히 멈추고 최대 세굴깊이를 측정했습니다.
   • 세굴구멍 사진은 카메라로 촬영되었습니다.

4.6. M5 모델 트리

1. 의사결정 트리(DT) 및 모델 트리(MT):
   • 의사결정 트리(DT)는 분류 및 예측에 사용되는 기계 학습 방법입니다.
   • 모델 트리(MT)는 DT 원리에 기반하여 잎 노드에서 선형 회귀 모델을 사용하는 방법입니다.
2. M5 모델 트리의 특징:
   • M5 모델트리(M5)는 쉽게 이해할 수 있는 공식을 만들 수 있습니다.
   • M5는 선형 회귀를 사용하여 DT를 만들고, 그로부터 정보를 추출하는 두 단계로 구성됩니다.
3. M5 모델의 첫 번째 단계: DT 생성:
   • 선형 회귀 모델은 데이터 포인트를 재귀적으로 하위 집합으로 나눕니다.
   • 이 분할은 하위 집합 값의 표준 편차(SD)에 의해 결정됩니다.
4. M5 모델의 두 번째 단계: 정보 추출 및 가지치기:
   • 각 잎과 관련된 데이터를 사용하여 각 하위 영역에 대한 선형 회귀 모델이 만들어집니다.
   • 과적합을 막기 위해 너무 커진 트리는 가지치기됩니다.

4.7. 성능 평가 기준

1. 평가 지수:
   • 개발된 M5 모델과 기존 공식의 정확도는 결정 계수(R²), 평균 제곱근 오차(RMSE), 불일치 비율(DR)과 같은 통계 지수를 사용하여 평가됩니다.
2. 모델 성능 판단 기준:
   • 성능이 좋은 모델은 낮은 RMSE, 최소한의 과소 예측(DR ≥ 1), 높은 R² 값을 특징으로 합니다.

5. 결과 및 논의

5.1. 정렬된 교각 주변 세굴 깊이

1. 실험 조건 및 측정:
   • 세 가지 기둥 모델을 사용하여 기둥 모양과 정렬이 국부 세굴에 미치는 영향을 평가했습니다.
   • 세굴은 정규화된 세굴깊이(H\*)로 나타냅니다.
2. 최대 세굴 깊이 위치:
   • M1, M2a, M3 기둥은 상류 코 부분에, M2b 기둥은 측면 또는 기둥 중앙 근처에서 최대 세굴깊이가 발생했습니다.
3. 정규화된 세굴 깊이(H\*)의 시간적 변화:
   • 새로운 기둥(M2a, M2b, M3)은 둥근 기둥(M1)보다 훨씬 빨리 평형 세굴상태에 도달했습니다.
   • 새로운 기둥의 최대 세굴깊이 감소는 M1 대비 각각 23.5%, 50%, 55%입니다.
4. 형태 계수(K_s) 및 M3 교각의 효율성:
   • M3는 가장 낮은 H\*(= 0.46)를 보였으며, 국부 세굴감소에 가장 효율적입니다.
   • M2b와 M3 기둥 모두 효과적인 세굴방지 대책이 될 수 있습니다.

5.2. 교각 경사각의 영향

1. 경사각의 중요성 및 실험 범위:
   • 둥글지 않은 기둥 형태에서 경사각(α)은 성능을 결정하는 주요 요소입니다.
2. 최대 세굴 깊이 위치 변화:
   • 기둥이 기울어질 때 최대 세굴깊이 위치가 이동했습니다.
3. 경사각 증가에 따른 세굴 변화:
   • 경사각이 높을수록 물에 노출되는 폭이 늘어나 세굴속도가 더 커집니다.
4. 경사각이 세굴 깊이(H\*) 및 경사 계수(K_α)에 미치는 영향:
   • 세굴깊이는 경사각에 직접 비례한다고 추론할 수 있습니다.
5. K_α와 경사각(α)의 관계:
   • 세굴깊이는 경사각(α > 5°)에 매우 민감하며, M2a 및 M3 기둥 주변의 세굴깊이가 증가했습니다.
6. 유선형화 효과의 감소:
   • 기둥이 더 기울어질수록 유선형화의 세굴감소 효과가 줄어들었습니다.

5.3. 줄지어 배치된 교각

1. 실험 목적 및 조건:
   • 기둥 모양과 줄지어 배치된 기둥 간의 간격이 국부 세굴에 미치는 영향을 분석했습니다.
2. 둥근 줄지어 배치된 교각의 세굴 깊이 변화 (T1):
   • 앞 기둥이 뒤 기둥보다 더 많은 세굴깊이를 경험했습니다.
   • 뒤 기둥은 차폐 효과로 인해 세굴깊이가 감소했습니다.
3. 흙 크기별 세굴 깊이 변화 패턴:
   • 기둥 간의 임계 간격은 흙 크기가 증가함에 따라 증가합니다.
4. 다양한 줄지어 배치된 교각의 세굴 깊이 (평균 입자 크기 0.56mm):
   • 새로운 기둥이 있는 모든 조합에서 세굴깊이가 감소했습니다.
   • M3 기둥이 둥근 기둥의 상류 또는 하류에 배치된 조합(T4 및 T7)은 가장 적은 세굴깊이를 나타냅니다.
5. 새로운 교각의 활용성:
   • 새로운 기둥은 기존 둥근 기둥이 있는 다리 옆에 새로운 다리를 건설할 경우 효과적인 세굴방지 대책으로 사용될 수 있습니다.

5.4. M5 모델을 이용한 세굴 깊이 예측

1. M5 모델 개발 목적 및 도구:
   • 세굴깊이 예측은 기둥 기초 설계에 매우 중요합니다.
   • 이 연구에서는 혼자 있는 기둥과 줄지어 배치된 기둥 주변의 최대 세굴깊이(h_s/D)를 예측하기 위해 M5 모델을 개발했습니다.

5.4.1. 혼자 있는 교각

1. 데이터셋 구성:
   • 현재 실험 연구 및 문헌의 데이터를 사용하여 M5 모델을 개발했습니다.
2. M5 모델 성능 평가:
   • M5 모델은 세굴깊이를 정확하게 예측할 수 있었습니다 (R² = 0.837, RMSE = 0.625, DR = 1.018).
3. 민감도 분석:
   • 경사각(α/45)이 h_s/D 예측에 가장 큰 영향을 미쳤습니다.
4. 기존 회귀 방정식과의 비교:
   • M5 모델성능은 기존 회귀 기반 방정식보다 우수합니다.
5. 잔차 오차 분포 (박스 플롯):
   • M5 모델은 기존 회귀 방정식보다 상대적으로 더 정확합니다.

5.4.2. 줄지어 배치된 교각

1. 데이터셋 구성:
   • 현재 연구 및 문헌의 실험 데이터를 사용하여 M5 모델을 개발했습니다.
2. M5 모델 개발 및 데이터 분할:
   • 앞(h_sf/D) 및 뒤(h_sr/D) 기둥 주변 세굴깊이에 대해 별도의 M5 모델이 개발되었습니다.
3. M5 모델 성능 평가 (앞 교각):
   • 앞 기둥 세굴깊이(h_sf/D)에 대한 M5 모델의 훈련 및 테스트 성능은 R² = 0.965, RMSE = 0.129, DR = 1.125입니다.
4. M5 모델 성능 평가 (뒤 교각):
   • 뒤 기둥 세굴깊이(h_sr/D) 예측에 대한 M5 모델은 R² = 0.953, RMSE = 0.123, DR = 1.102입니다.
5. 민감도 분석 (줄지어 배치된 교각):
   • 흐름 강도(V/Vc)가 h_sf/D 예측에 더 큰 영향을 미쳤습니다.

6. 결론

1. 교각 형태 및 정렬의 영향:
   • 새로운 형태 기둥 모델의 최대 세굴깊이는 기존 둥근 기둥에 비해 최대 55% 감소했습니다.
   • 그러나 경사각이 증가함에 따라 세굴깊이는 증가했습니다.
2. 줄지어 배치된 교각의 세굴 감소:
   • 줄지어 배치에서 둥근 기둥을 새로운 형태 기둥으로 교체하면 세굴깊이가 감소했습니다.
3. M5 모델의 성능:
   • M5 모델은 혼자 있는 기둥과 줄지어 배치된 기둥의 최대 세굴깊이(h_s/D)를 정확하게 예측합니다.
   • 민감도 분석 결과, 경사각과 흐름 강도가 세굴깊이 예측에 가장 영향력 있는 매개변수임을 보여주었습니다.
4. 향후 연구 방향:
   • 이 연구는 더 복잡한 다리 기둥 형태로 확장될 수 있습니다.

References

1. Choudhury, J. R., & Hasnat, A. (2015, August). Bridge collapses around the world: Causes and mechanisms. IABSE-JSCE joint conference on advances in bridge engineering-III, 21-22 August, 2015, Dhaka, Bangladesh.
2. Najafzadeh, M., & Oliveto, G. (2021). More reliable predictions of clear-water scour depth at pile groups by robust artificial intelligence techniques while preserving physical consistency. Soft Computing, 25, 5723-5746. doi:10.1007/s00500-020-05567-3.
3. Kashmoola, A., Ismael, A., & Suleiman, S. (2019). Comparison of Bridge Piers Shapes According to Local Scour Countermeasures. The Eurasia Proceedings of Science Technology Engineering and Mathematics, 6, 171–180.
4. Oliveto, G., & Hager, W. H. (2005). Further Results to Time-Dependent Local Scour at Bridge Elements. Journal of Hydraulic Engineering, 131(2), 97–105. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2005)131:2(97).
5. Pandey, M., Oliveto, G., Pu, J. H., Sharma, P. K., & Ojha, C. S. P. (2020). Pier scour prediction in non-uniform gravel beds. Water (Switzerland), 12(6), 1696. doi:10.3390/W12061696.
6. Zarrati, A. R., Gholami, H., & Mashahir, M. B. (2004). Application of collar to control scouring around rectangular bridge piers. Journal of Hydraulic Research, 42(1), 97-103. doi:10.1080/00221686.2004.9641188.
7. Al-Shukur, A. H. K., & Obeid, Z. H. (2016). Experimental study of bridge pier shape to minimize local scour. International Journal of Civil Engineering and Technology, 7(1), 162-171.
8. Etemad-Shahidi, A., Bonakdar, L., & Jeng, D. S. (2015). Estimation of scour depth around circular piers: Applications of model tree. Journal of Hydroinformatics, 17(2), 226–238. doi:10.2166/hydro.2014.151.
9. Fael, C., Lança, R., & Cardoso, A. (2016). Effect of pier shape and pier alignment on the equilibrium scour depth at single piers. International Journal of Sediment Research, 31(3), 244–250. doi:10.1016/j.ijsrc.2016.04.001.
10. Habib, I. A., Mohtar, W. H. M. W., Elsaiad, A., & El-Shafie, A. (2018). Nose-angle bridge piers as alternative countermeasures for local scour reduction. Baltic Journal of Road and Bridge Engineering, 13(2), 110–120. doi:10.7250/bjrbe.2018-13.405.
11. Qi, M., Li, J., & Chen, Q. (2016). Comparison of existing equations for local scour at bridge piers: parameter influence and validation. Natural Hazards, 82(3), 2089–2105. doi:10.1007/s11069-016-2287-z.
12. Sabbagh-Yazdi, S.-R., & Bavandpour, M. (2021). Introducing ring collars and effective spiral threading elevation for cylindrical pier scour control. Marine Georesources & Geotechnology, 40(6), 639–654. doi:10.1080/1064119x.2021.1922555.
13. Abdulkathum, S., Al-Shaikhli, H. I., Al-Abody, A. A., & Hashim, T. M. (2023). Statistical Analysis Approaches in Scour Depth of Bridge Piers. Civil Engineering Journal (Iran), 9(1), 143–153. doi:10.28991/CEJ-2023-09-01-011.
14. Baranwal, A., Shankar Das, B., & Setia, B. (2023). A comparative study of scour around various shaped bridge pier. Engineering Research Express, 5(1), 15052. doi:10.1088/2631-8695/acbfa1.
15. Dargahi, B. (1990). Controlling Mechanism of Local Scouring. Journal of Hydraulic Engineering, 116(10), 1197–1214. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1990)116:10(1197).
16. Huda, M. B., Lone, M. A., Rather, N. A., & Chadee, A. A. (2023). Scouring around different shapes of bridge pier. Water Practice and Technology, 18(7), 1608–1616. doi:10.2166/wpt.2023.108.
17. Chiew, Y. (1992). Scour Protection at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 118(9), 1260–1269. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1992)118:9(1260).
18. Li, J., & Tao, J. (2015). Streamlining of Bridge Piers as Scour Countermeasures Optimization of Cross Sections. Transportation Research Record, 2521(1), 162–171. doi:10.3141/2521-17.
19. Vijayasree, B. A., Eldho, T. I., Mazumder, B. S., & Ahmad, N. (2019). Influence of bridge pier shape on flow field and scour geometry. International Journal of River Basin Management, 17(1), 109–129. doi:10.1080/15715124.2017.1394315.
20. Laursen, E. M., & Toch, A. (1956). Scour around bridge piers and abutments. Iowa Highway Research Board, Iowa City, United States.
21. Farooq, R., & Ghumman, A. R. (2019). Impact assessment of pier shape and modifications on scouring around bridge pier. Water (Switzerland), 11(9), 1761. doi:10.3390/w11091761.
22. Keshavarz, A., Vaghefi, M., & Ahmadi, G. (2022). Effect of the Shape and Position of the Bridge Pier on the Bed Changes in the Sharp 180-Degree Bend. Iranian Journal of Science and Technology – Transactions of Civil Engineering, 46(3), 2449–2467. doi:10.1007/s40996-021-00787-5.
23. Ismael, A., Gunal, M., & Hussein, H. (2015). Effect of Bridge Pier Position on Scour Reduction According to Flow Direction. Arabian Journal for Science and Engineering, 40(6), 1579–1590. doi:10.1007/s13369-015-1625-x.
24. Melville, B. W. (1997). Pier and Abutment Scour: Integrated Approach. Journal of Hydraulic Engineering, 123(2), 125–136. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1997)123:2(125).
25. National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. (2011). Evaluation of Bridge Scour Research: Pier Scour Processes and Predictions. The National Academies Press, Washington, United States. doi:10.17226/22886.
26. Habibi, K., Fard, F. E., Pari, S. A. A., & Shafai-Bejestan, M. (2024). Experimental and theoretical study of sediment scour around angled bridge piers. Canadian Journal of Civil Engineering. doi:10.1139/cjce-2023-0277.
27. Hoffmans, G. J. C. M., & Verheij, H. J. (2009). Scour Manual. Routledge, London, United Kingdom. doi:10.1201/9780203740132.
28. do Carmo, J. A. (2005). Experimental study on local scour around bridge piers in rivers. WIT Transactions on Ecology and the Environment, 83. doi:10.2495/RM050011.
29. Ahmad, N., Melville, B., Mohammad, T., Ali, F., & Yusuf, B. (2016). Clear-water scour at long skewed bridge piers. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 40(1), 10–18. doi:10.1080/02533839.2016.1259021.
30. Raudkivi, A. J. (1986). Functional Trends of Scour at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 112(1), 1–13. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1986)112:1(1).
31. Melville, B. W., & Sutherland, A. J. (1988). Design Method for Local Scour at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 114(10), 1210–1226. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1988)114:10(1210).
32. Richardson, E. V., & Davis, S. R. (2001). Evaluating scour at bridges (No. FHWA-NHI-01-001). Federal Highway Administration, Office of Bridge Technology, Washington, United States.
33. Chiew, Y. M. (1984). Local scour at bridge piers. PhD Thesis, University of Auckland, Auckland, New Zealand.
34. Abudallah Habib, I., Wan Mohtar, W. H. M., Muftah Shahot, K., El-Shafie, A., & Abd Manan, T. S. B. (2021). Bridge failure prevention: An overview of self-protected pier as flow altering countermeasures for scour Protection. Civil Engineering Infrastructures Journal, 54(1), 1–22. doi:10.22059/CEIJ.2020.292296.1627.
35. Melville, B. (2008, November). The physics of local scour at bridge piers. Fourth International Conference on Scour and Erosion, 5-7 November, 2008, Tokyo, Japan.
36. Ettema, R., Mostafa, E. A., Melville, B. W., & Yassin, A. A. (1998). Local Scour at Skewed Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 124(7), 756–759. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:7(756).
37. Fenocchi, A., & Natale, L. (2016). Using Numerical and Physical Modeling to Evaluate Total Scour at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 142(3). doi:10.1061/(asce)hy.1943-7900.0001096.
38. Peng Yu, & Zhu, L. (2020). Numerical simulation of local scour around bridge piers using novel inlet turbulent boundary conditions. Ocean Engineering, 218, 108166. doi:10.1016/j.oceaneng.2020.108166.
39. Shen, H. W., Schneider, V. R., & Karaki, S. (1969). Local Scour Around Bridge Piers. Journal of the Hydraulics Division, 95(6), 1919–1940. doi:10.1061/jyceaj.0002197.
40. Hancu, S. (1971). On the calculation of local scours in the area of bridge piers. Proceedings of the 14th IAHR congress, 29 August-3 September, 1971, Paris, France. (In French).
41. Sheppard, D. M., Odeh, M., & Glasser, T. (2004). Large Scale Clear-Water Local Pier Scour Experiments. Journal of Hydraulic Engineering, 130(10), 957–963. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2004)130:10(957).
42. Breusers, H. N. C., Nicollet, G., & Shen, H. W. (1977). Erosion locale autour des piles cylindriques. Journal of Hydraulic Research, 15(3), 211–252. doi:10.1080/00221687709499645.
43. Heza, Y. B. M., Soliman, A. M., & Saleh, S. A. (2007). Prediction of the scour hole geometry around exposed bridge circular-pile foundation. Journal of Engineering and Applied Science-Cairo, 54(4), 375.
44. Richardson, J. E., & Panchang, V. G. (1998). Three-Dimensional Simulation of Scour-Inducing Flow at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 124(5), 530–540. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:5(530).
45. Kumar, V., Baranwal, A., & Das, B. S. (2024). Prediction of local scour depth around bridge piers: modelling based on machine learning approaches. Engineering Research Express, 6(1), 15009. doi:10.1088/2631-8695/ad08ff.
46. Quinlan, J. R. (1992). Learning with continuous classes. 5th Australian joint conference on artificial intelligence, 16-18 November, 1992, Hobart, Australia.
47. Pal, M., Singh, N. K., & Tiwari, N. K. (2012). M5 model tree for pier scour prediction using field dataset. KSCE Journal of Civil Engineering, 16(6), 1079–1084. doi:10.1007/s12205-012-1472-1.
48. Hassan, Z. F., Karim, I. R., & Al-Shukur, A. H. K. (2020). Effect of interaction between bridge piers on local scouring in cohesive soils. Civil Engineering Journal (Iran), 6(4), 659–669. doi:10.28991/cej-2020-03091498.
49. Khaple, S., Hanmaiahgari, P., & Dey, S. (2014). Studies on the effect of an upstream pier as a scour protection measure of a downstream bridge pier. River Flow 2014, 2047–2052, CRC Press, Boca Raton, United States. doi:10.1201/b17133-273.
50. Amini Baghbadorani, D., Beheshti, A. A., & Ataie-Ashtiani, B. (2017). Scour hole depth prediction around pile groups: review, comparison of existing methods, and proposition of a new approach. Natural Hazards, 88(2), 977–1001. doi:10.1007/s11069-017-2900-9.
51. Hosseini, R., & Amini, A. (2015). Scour depth estimation methods around pile groups. KSCE Journal of Civil Engineering, 19(7), 2144–2156. doi:10.1007/s12205-015-0594-7.
52. Keshavarzi, A., Shrestha, C. K., Melville, B., Khabbaz, H., Ranjbar-Zahedani, M., & Ball, J. (2018). Estimation of maximum scour depths at upstream of front and rear piers for two in-line circular columns. Environmental Fluid Mechanics, 18(2), 537–550. doi:10.1007/s10652-017-9572-6.
53. Khaple, S., Hanmaiahgari, P. R., Gaudio, R., & Dey, S. (2017). Interference of an upstream pier on local scour at downstream piers. Acta Geophysica, 65(1), 29–46. doi:10.1007/s11600-017-0004-2.
54. Selamoğlu, M. (2015). Modeling temporal variation of scouring at dual bridge piers. Ph.D. Thesis, Middle East Technical University, Ankara, Turkey.
55. Ravanfar, S. M., Mohammadpour, R., & Sabzevari, T. (2023). Experimental study of local scour around non-uniform twin piers. International Journal of River Basin Management, 2023, 1–16. doi:10.1080/15715124.2023.2167823.
56. Elliott, K. R., & Baker, C. J. (1985). Effect of Pier Spacing on Scour Around Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 111(7), 1105–1109. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1985)111:7(1105).
57. Ataie-Ashtiani, B., & Beheshti, A. A. (2006). Experimental Investigation of Clear-Water Local Scour at Pile Groups. Journal of Hydraulic Engineering, 132(10), 1100–1104. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2006)132:10(1100).
58. Liu, M. ming, Wang, H. cheng, Tang, G. qiang, Shao, F. fei, & Jin, X. (2022). Investigation of local scour around two vertical piles by using numerical method. Ocean Engineering, 244, 110405. doi:10.1016/j.oceaneng.2021.110405.
59. Dey, S., & Sarkar, A. (2006). Scour Downstream of an Apron Due to Submerged Horizontal Jets. Journal of Hydraulic Engineering, 132(3), 246–257. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2006)132:3(246).
60. Yang, Y., Melville, B. W., Macky, G. H., & Shamseldin, A. Y. (2019). Local scour at complex bridge piers in close proximity under clear-water and live-bed flow regime. Water (Switzerland), 11(8), 1530. doi:10.3390/w11081530.
61. Ettema, R. (1980). Scour at Bridge Piers. Ph.D. Thesis, University of Auckland, Auckland, New Zealand.
62. Neill, C.R. (1967) Mean Velocity Criterion for Scour of Coarse Uniform Bed Material. Proceeding of the 12th Congress of the International Association of Hydraulics Research, 11-14 September, 1967, Colorado State University, Fort Collins, United States.
63. Raudkivi, A. J., & Ettema, R. (1983). Clear‐Water Scour at Cylindrical Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 109(3), 338–350. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1983)109:3(338).
64. Ettema, R., Melville, B. W., & Barkdoll, B. (1998). Scale Effect in Pier-Scour Experiments. Journal of Hydraulic Engineering, 124(6), 639–642. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:6(639).