Figure 1.| Physical models of the vertical drop, backdrop and stepped drop developed in the Technical University of Lisbon.

Numerical modelling of air-water flows in sewer drops

하수구 방울의 공기-물 흐름 수치 모델링

Paula Beceiro (corresponding author)
Maria do Céu Almeida
Hydraulic and Environment Department (DHA), National Laboratory for Civil Engineering, Avenida do Brasil 101, 1700-066 Lisbon, Portugal
E-mail: pbeceiro@lnec.pt
Jorge Matos
Department of Civil Engineering, Arquitecture and Geosources,
Technical University of Lisbon (IST), Avenida Rovisco Pais 1, 1049-001 Lisbon, Portugal

ABSTRACT

물 흐름에 용존 산소(DO)의 존재는 해로운 영향의 발생을 방지하는 데 유익한 것으로 인식되는 호기성 조건을 보장하는 중요한 요소입니다.

하수도 시스템에서 흐르는 폐수에 DO를 통합하는 것은 공기-액체 경계면 또는 방울이나 접합부와 같은 특이점의 존재로 인해 혼입된 공기를 통한 연속 재방출의 영향을 정량화하기 위해 광범위하게 조사된 프로세스입니다. 공기 혼입 및 후속 환기를 향상시키기 위한 하수구 드롭의 위치는 하수구의 호기성 조건을 촉진하는 효과적인 방법입니다.

본 논문에서는 수직 낙하, 배경 및 계단식 낙하를 CFD(전산유체역학) 코드 FLOW-3D®를 사용하여 모델링하여 이러한 유형의 구조물의 존재로 인해 발생하는 난류로 인한 공기-물 흐름을 평가했습니다. 이용 가능한 실험적 연구에 기초한 수력학적 변수의 평가와 공기 혼입의 분석이 수행되었습니다.

이러한 구조물에 대한 CFD 모델의 결과는 Soares(2003), Afonso(2004) 및 Azevedo(2006)가 개발한 해당 물리적 모델에서 얻은 방류, 압력 헤드 및 수심의 측정을 사용하여 검증되었습니다.

유압 거동에 대해 매우 잘 맞았습니다. 수치 모델을 검증한 후 공기 연행 분석을 수행했습니다.

The presence of dissolved oxygen (DO) in water flows is an important factor to ensure the aerobic conditions recognised as beneficial to prevent the occurrence of detrimental effects. The incorporation of DO in wastewater flowing in sewer systems is a process widely investigated in order to quantify the effect of continuous reaeration through the air-liquid interface or air entrained due the presence of singularities such as drops or junctions. The location of sewer drops to enhance air entrainment and subsequently reaeration is an effective practice to promote aerobic conditions in sewers. In the present paper, vertical drops, backdrops and stepped drop was modelled using the computational fluid dynamics (CFD) code FLOW-3D® to evaluate the air-water flows due to the turbulence induced by the presence of this type of structures. The assessment of the hydraulic variables and an analysis of the air entrainment based in the available experimental studies were carried out. The results of the CFD models for these structures were validated using measurements of discharge, pressure head and water depth obtained in the corresponding physical models developed by Soares (2003), Afonso (2004) and Azevedo (2006). A very good fit was obtained for the hydraulic behaviour. After validation of numerical models, analysis of the air entrainment was carried out.

Key words | air entrainment, computational fluid dynamics (CFD), sewer drops

Figure 1.| Physical models of the vertical drop, backdrop and stepped drop developed in the Technical University of Lisbon.
Figure 1.| Physical models of the vertical drop, backdrop and stepped drop developed in the Technical University of Lisbon.
Figure 3. Comparison between the experimental and numerical pressure head along of the invert of the outlet pipe.
Figure 3. Comparison between the experimental and numerical pressure head along of the invert of the outlet pipe.
Figure 4. Average void fraction along the longitudinal axis of the outlet pipe for the lower discharges in the vertical drop and backdrop.
Figure 4. Average void fraction along the longitudinal axis of the outlet pipe for the lower discharges in the vertical drop and backdrop.

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Figura 7. Influencia del modelo de turbulencia. Qmodelo=27.95l/s.

Flow-3D를 사용하여 전산유체역학(CFD)을 적용한 빠른 단계의 플러시 유동 수치 모델링

Numerical Modeling of Flush Flow in a Rapid Step Applying Computational Fluid Dynamics (CFD) Using Flow-3D.

레브 폴리텍. (Quito) [온라인]. 2018, vol.41, n.2, pp.53-64. ISSN 2477-8990.

이 프로젝트의 주요 목표는 FLOW-3D를 사용하여 계단식 여수로에서 스키밍 흐름의 수치 모델링을 개발하는 것입니다. 이러한 구조의 설계는 물리적 모델링에서 얻은 경험적 표현과 CFD 코드를 지원하는 계단식 여수로를 통한 흐름의 수치 모델링에서 보완 연구를 기반으로 합니다. 수치 모델은 균일한 영역의 유속과 계단 여수로의 마찰 계수를 추정하는 데 사용됩니다(ϴ = 45º, Hd=4.61m). 흐름에 대한 자동 통기의 표현은 복잡하므로 프로그램은 공기 연행 모델을 사용하여 특정 제한이 있는 솔루션에 근접합니다.

The main objective of this project is to develop the numerical modeling of the skimming flow in a stepped spillway using FLOW-3D. The design of these structures is based on the use of empirical expressions obtained from physical modeling and complementary studies in the numerical modeling of flow over the stepped spillway with support of CFD code. The numerical model is used to estimate the flow velocity in the uniform region and the friction coefficient of the stepped spillway (ϴ = 45º, Hd=4.61m). The representation of auto aeration a flow is complex, so the program approximates the solution with certain limitations, using an air entrainment model; drift flux model and turbulence model k-ԑ RNG. The results obtained with numerical modeling and physical modeling at the beginning of natural auto aeration of flow and depth of the biphasic flow in the uniform region presents deviations above to 10% perhaps the flow is highly turbulent.

Keywords : Stepped spillway; skimming flow; air entrainment; drift flux; numerical modeling; FLOW-3D.

Keywords : 계단식 여수로; 스키밍 흐름; 공기 연행; 드리프트 플럭스; 수치 모델링; 흐름-3D.· 

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Figure 1. Grazing flow over a rapid step.
Figure 1. Grazing flow over a rapid step.
Figura 2. Principales regiones existentes en un flujo rasante.
Figura 2. Principales regiones existentes en un flujo rasante.
Figure 3. Dimensions of the El Batán stepped rapid.
Figure 3. Dimensions of the El Batán stepped rapid.
Figure 4. 3D physical model of the El Batán stepped rapid
Figure 4. 3D physical model of the El Batán stepped rapid
Figura 7. Influencia del modelo de turbulencia. Qmodelo=27.95l/s.
Figura 7. Influencia del modelo de turbulencia. Qmodelo=27.95l/s.

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Figure 2. Different PKW Types.

A review of Piano Key Weir as a superior alternative for dam rehabilitation

댐 복구를 위한 우수한 대안으로서의 Piano Key Weir에 대한 검토

Amiya Abhash &

K. K. Pandey

Pages 541-551 | Received 03 Mar 2020, Accepted 07 May 2020, Published online: 21 May 2020

ABSTRACT

Dams fall in ‘installations containing dangerous forces’ because of their massive impact on the environment and civilian life and property as per International humanitarian law. As such, it becomes vital for hydraulic engineers to refurbish various solutions for dam rehabilitation. This paper presents a review of a new type of weir installation called Piano Key Weir (PKW), which is becoming popular around the world for its higher spillway capacity both for existing and new dam spillway installations. This paper reviews the geometry along with structural integrity, discharging capacity, economic aspects, aeration requirements, sediment transport and erosion aspects of Piano Key Weir (PKW) as compared with other traditional spillway structures and alternatives from literature. The comparison with other alternatives shows PKW to be an excellent alternative for dam risk mitigation owing to its high spillway capabilities and economy, along with its use in both existing and new hydraulic structures.

댐은 국제 인도법에 따라 환경과 민간인 생활 및 재산에 막대한 영향을 미치기 때문에 ‘위험한 힘을 포함하는 시설물’에 속합니다. 따라서 유압 엔지니어는 댐 복구를 위한 다양한 솔루션을 재정비해야 합니다.

이 백서에서는 PKW(Piano Key Weir)라는 새로운 유형의 둑 설치에 대한 검토를 제공합니다. PKW는 기존 및 신규 댐 방수로 설치 모두에서 더 높은 방수로 용량으로 전 세계적으로 인기를 얻고 있습니다.

이 백서에서는 구조적 무결성, 배출 용량, 경제적 측면, 폭기 요구 사항, 퇴적물 운반 및 PKW(Piano Key Weir)의 침식 측면과 함께 다른 전통적인 여수로 구조 및 문헌의 대안과 비교하여 기하학을 검토합니다.

다른 대안과의 비교는 PKW가 높은 여수로 기능과 경제성으로 인해 댐 위험 완화를 위한 탁월한 대안이며 기존 및 새로운 수력 구조물 모두에 사용됨을 보여줍니다.

KEYWORDS: 

Figure 2. Different PKW Types.
Figure 2. Different PKW Types.

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Serife Yurdagul Kumcu−2−KSCE Journal of Civil Engineeringthe use of CFD for the assessment of a design, as well as screeningand optimizing of hydraulic structures and cofferdam layouts. Theyconclude that CFD has been successful in optimizing the finalconceptual configuration for the hydraulics design of the project,but recommend that physical modeling still be used as a finalconfirmation.This paper provides experimental studies performed on Kav akDam and analyses the stability of spillway design by usingFLOW-3D model. It compares the hydraulic model tests withFLOW-3D simulation results and gives information on howaccurately a commercially available Computational Fluid Dynamic(CFD) model can predict the spillway discharge capacity andpressure distribution along the spillway bottom surface. 2. Physical ModelA 1/50-scaled undistorted physical model of the Kavsak Damspillway and stilling basin was built and tested at the HydraulicModel Laboratory of State Hydraulic Works of Turkey (DSI).The model was constructed of plexiglas and was fabricated toconform to the distinctive shape of an ogee crest. The spillwayhas 45.8 m in width and 57 m long with a bottom slope of 125%.The length of the stilling basin is about 90 m. During model tests,flow velocities were measured with an ultrasonic flow meter.Pressures on the spillway were measured using a piezometerssçTable 1. Upstream and Downstream Operating Conditions of theKavsak DamRun Upstream reservoir elevation (m)Downstream tailwater elevation (m)1 306.55 168.002 311.35 174.503 314.00 178.904 316.50 182.55Fig. 1. (a) Original Project Design and Final Project Design after Experimental Investigations and Flow Measurement Sections at theApproach, (b) Top View Experimentally Modified Approach in the Laboratory, (c) Side View of the Experimentally Modified Approachin the Laboratory

Investigation of flow over spillway modeling and comparison between experimental data and CFD analysis

여수로 모델링 및 실험 데이터와 CFD 해석의 비교에 대한 조사

DOI:10.1007/s12205-016-1257-z

Authors:

Serife Yurdagul Kumcu at Necmettin Erbakan Üniversitesi

Serife Yurdagul Kumcu

Abstract and Figures

As a part of design process for hydro-electric generating stations, hydraulic engineers typically conduct some form of model testing. The desired outcome from the testing can vary considerably depending on the specific situation, but often characteristics such as velocity patterns, discharge rating curves, water surface profiles, and pressures at various locations are measured. Due to recent advances in computational power and numerical techniques, it is now also possible to obtain much of this information through numerical modeling. In this paper, hydraulic characteristics of Kavsak Dam and Hydroelectric Power Plant (HEPP), which are under construction and built for producing energy in Turkey, were investigated experimentally by physical model studies. The 1/50-scaled physical model was used in conducting experiments. Flow depth, discharge and pressure data were recorded for different flow conditions. Serious modification was made on the original project with the experimental study. In order to evaluate the capability of the computational fluid dynamics on modeling spillway flow a comparative study was made by using results obtained from physical modeling and Computational Fluid Dynamics (CFD) simulation. A commercially available CFD program, which solves the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations, was used to model the numerical model setup by defining cells where the flow is partially or completely restricted in the computational space. Discharge rating curves, velocity patterns and pressures were used to compare the results of the physical model and the numerical model. It was shown that there is reasonably good agreement between the physical and numerical models in flow characteristics.

수력 발전소 설계 프로세스의 일부로 수력 엔지니어는 일반적으로 어떤 형태의 모델 테스트를 수행합니다. 테스트에서 원하는 결과는 특정 상황에 따라 상당히 다를 수 있지만 속도 패턴, 방전 등급 곡선, 수면 프로파일 및 다양한 위치에서의 압력과 같은 특성이 측정되는 경우가 많습니다. 최근 계산 능력과 수치 기법의 발전으로 인해 이제는 수치 모델링을 통해 이러한 정보의 대부분을 얻을 수도 있습니다.

본 논문에서는 터키에서 에너지 생산을 위해 건설 중인 Kavsak 댐과 수력발전소(HEPP)의 수력학적 특성을 물리적 모델 연구를 통해 실험적으로 조사하였다. 1/50 스케일의 물리적 모델이 실험 수행에 사용되었습니다. 다양한 흐름 조건에 대해 흐름 깊이, 배출 및 압력 데이터가 기록되었습니다. 실험 연구를 통해 원래 프로젝트에 대대적인 수정이 이루어졌습니다.

배수로 흐름 모델링에 대한 전산유체역학의 능력을 평가하기 위해 물리적 모델링과 전산유체역학(CFD) 시뮬레이션 결과를 이용하여 비교 연구를 수행하였습니다. RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) 방정식을 푸는 상업적으로 이용 가능한 CFD 프로그램은 흐름이 계산 공간에서 부분적으로 또는 완전히 제한되는 셀을 정의하여 수치 모델 설정을 모델링하는 데 사용되었습니다.

물리적 모델과 수치 모델의 결과를 비교하기 위해 배출 등급 곡선, 속도 패턴 및 압력을 사용했습니다. 유동 특성에서 물리적 모델과 수치 모델 간에 상당히 좋은 일치가 있는 것으로 나타났습니다.

Serife Yurdagul Kumcu−2−KSCE Journal of Civil Engineeringthe use of CFD for the assessment of a design, as well as screeningand optimizing of hydraulic structures and cofferdam layouts. Theyconclude that CFD has been successful in optimizing the finalconceptual configuration for the hydraulics design of the project,but recommend that physical modeling still be used as a finalconfirmation.This paper provides experimental studies performed on Kav akDam and analyses the stability of spillway design by usingFLOW-3D model. It compares the hydraulic model tests withFLOW-3D simulation results and gives information on howaccurately a commercially available Computational Fluid Dynamic(CFD) model can predict the spillway discharge capacity andpressure distribution along the spillway bottom surface. 2. Physical ModelA 1/50-scaled undistorted physical model of the Kavsak Damspillway and stilling basin was built and tested at the HydraulicModel Laboratory of State Hydraulic Works of Turkey (DSI).The model was constructed of plexiglas and was fabricated toconform to the distinctive shape of an ogee crest. The spillwayhas 45.8 m in width and 57 m long with a bottom slope of 125%.The length of the stilling basin is about 90 m. During model tests,flow velocities were measured with an ultrasonic flow meter.Pressures on the spillway were measured using a piezometerssçTable 1. Upstream and Downstream Operating Conditions of theKavsak DamRun Upstream reservoir elevation (m)Downstream tailwater elevation (m)1 306.55 168.002 311.35 174.503 314.00 178.904 316.50 182.55Fig. 1. (a) Original Project Design and Final Project Design after Experimental Investigations and Flow Measurement Sections at theApproach, (b) Top View Experimentally Modified Approach in the Laboratory, (c) Side View of the Experimentally Modified Approachin the Laboratory
Serife Yurdagul Kumcu−2−KSCE Journal of Civil Engineeringthe use of CFD for the assessment of a design, as well as screeningand optimizing of hydraulic structures and cofferdam layouts. Theyconclude that CFD has been successful in optimizing the finalconceptual configuration for the hydraulics design of the project,but recommend that physical modeling still be used as a finalconfirmation.This paper provides experimental studies performed on Kav akDam and analyses the stability of spillway design by usingFLOW-3D model. It compares the hydraulic model tests withFLOW-3D simulation results and gives information on howaccurately a commercially available Computational Fluid Dynamic(CFD) model can predict the spillway discharge capacity andpressure distribution along the spillway bottom surface. 2. Physical ModelA 1/50-scaled undistorted physical model of the Kavsak Damspillway and stilling basin was built and tested at the HydraulicModel Laboratory of State Hydraulic Works of Turkey (DSI).The model was constructed of plexiglas and was fabricated toconform to the distinctive shape of an ogee crest. The spillwayhas 45.8 m in width and 57 m long with a bottom slope of 125%.The length of the stilling basin is about 90 m. During model tests,flow velocities were measured with an ultrasonic flow meter.Pressures on the spillway were measured using a piezometerssçTable 1. Upstream and Downstream Operating Conditions of theKavsak DamRun Upstream reservoir elevation (m)Downstream tailwater elevation (m)1 306.55 168.002 311.35 174.503 314.00 178.904 316.50 182.55Fig. 1. (a) Original Project Design and Final Project Design after Experimental Investigations and Flow Measurement Sections at theApproach, (b) Top View Experimentally Modified Approach in the Laboratory, (c) Side View of the Experimentally Modified Approachin the Laboratory

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Fig. 1. Averaged error trend.

Assessment of spillway modeling using computational fluid dynamics

전산유체역학을 이용한 여수로 모델링 평가

Authors: Paul G. Chanel and John C. Doering AUTHORS INFO & AFFILIATIONS

Publication: Canadian Journal of Civil Engineering

3 December 2008

Abstract

Throughout the design and planning period for future hydroelectric generating stations, hydraulic engineers are increasingly integrating computational fluid dynamics (CFD) into the process. As a result, hydraulic engineers are interested in the reliability of CFD software to provide accurate flow data for a wide range of structures, including a variety of different spillways. In the literature, CFD results have generally been in agreement with physical model experimental data. Despite past success, there has not been a comprehensive assessment that looks at the ability of CFD to model a range of different spillway configurations, including flows with various gate openings. In this article, Flow-3D is used to model the discharge over ogee-crested spillways. The numerical model results are compared with physical model studies for three case study evaluations. The comparison indicates that the accuracy of Flow-3D is related to the parameter P/Hd.

미래의 수력 발전소를 위한 설계 및 계획 기간 동안 유압 엔지니어는 전산유체역학(CFD)을 프로세스에 점점 더 많이 통합하고 있습니다. 결과적으로 유압 엔지니어는 다양한 여수로를 포함하여 광범위한 구조에 대한 정확한 흐름 데이터를 제공하는 CFD 소프트웨어의 신뢰성에 관심을 갖고 있습니다. 문헌에서 CFD 결과는 일반적으로 물리적 모델 실험 데이터와 일치했습니다. 과거의 성공에도 불구하고 다양한 게이트 개구부가 있는 흐름을 포함하여 다양한 여수로 구성을 모델링하는 CFD의 기능을 살펴보는 포괄적인 평가는 없었습니다. 이 기사에서는 Flow-3D를 사용하여 ogee-crested 방수로의 배출을 모델링합니다. 세 가지 사례 연구 평가를 위해 수치 모델 결과를 물리적 모델 연구와 비교합니다. 비교는 Flow-3D의 정확도가 매개변수 P/Hd와 관련되어 있음을 나타냅니다.

Résumé

Les ingénieurs en hydraulique intègrent de plus en plus la dynamique des fluides numérique (« CFD ») dans le processus de conception et de planification des futures centrales. Ainsi, les ingénieurs en hydraulique s’intéressent à la fiabilité du logiciel de « CFD » afin de fournir des données précises sur le débit pour une large gamme de structures, incluant différents types d’évacuateurs. Les résultats de « CFD » dans la littérature ont été globalement sont généralement en accord avec les données expérimentales des essais physiques. Malgré les succès antérieurs, il n’y avait aucune évaluation complète de la capacité des « CFD » à modéliser une plage de configuration des évacuateurs, incluant les débits à diverses ouvertures de vannes. Dans le présent article, le logiciel Flow-3D est utilisé pour modéliser le débit par des évacuateurs en doucine. Les résultats du modèle de calcul sont comparés à ceux des essais physiques pour trois études de cas. La comparaison montre que la précision du logiciel Flow-3D est associée au paramètre P/Hd.

Fig. 1. Averaged error trend.
Fig. 1. Averaged error trend.

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Sketch of approach channel and spillway of the Kamal-Saleh dam

CFD modeling of flow pattern in spillway’s approach channel

Sustainable Water Resources Management volume 1, pages245–251 (2015)Cite this article

Abstract

Analysis of behavior and hydraulic characteristics of flow over the dam spillway is a complicated task that takes lots of money and time in water engineering projects planning. To model those hydraulic characteristics, several methods such as physical and numerical methods can be used. Nowadays, by utilizing new methods in computational fluid dynamics (CFD) and by the development of fast computers, the numerical methods have become accessible for use in the analysis of such sophisticated flows. The CFD softwares have the capability to analyze two- and three-dimensional flow fields. In this paper, the flow pattern at the guide wall of the Kamal-Saleh dam was modeled by Flow 3D. The results show that the current geometry of the left wall causes instability in the flow pattern and making secondary and vortex flow at beginning approach channel. This shape of guide wall reduced the performance of weir to remove the peak flood discharge.

댐 여수로 흐름의 거동 및 수리학적 특성 분석은 물 공학 프로젝트 계획에 많은 비용과 시간이 소요되는 복잡한 작업입니다. 이러한 수력학적 특성을 모델링하기 위해 물리적, 수치적 방법과 같은 여러 가지 방법을 사용할 수 있습니다. 요즘에는 전산유체역학(CFD)의 새로운 방법을 활용하고 빠른 컴퓨터의 개발로 이러한 정교한 흐름의 해석에 수치 방법을 사용할 수 있게 되었습니다. CFD 소프트웨어에는 2차원 및 3차원 유동장을 분석하는 기능이 있습니다. 본 논문에서는 Kamal-Saleh 댐 유도벽의 흐름 패턴을 Flow 3D로 모델링하였다. 결과는 왼쪽 벽의 현재 형상이 흐름 패턴의 불안정성을 유발하고 시작 접근 채널에서 2차 및 와류 흐름을 만드는 것을 보여줍니다. 이러한 형태의 안내벽은 첨두방류량을 제거하기 위해 둑의 성능을 저하시켰다.

Introduction

Spillways are one of the main structures used in the dam projects. Design of the spillway in all types of dams, specifically earthen dams is important because the inability of the spillway to remove probable maximum flood (PMF) discharge may cause overflow of water which ultimately leads to destruction of the dam (Das and Saikia et al. 2009; E 2013 and Novak et al. 2007). So study on the hydraulic characteristics of this structure is important. Hydraulic properties of spillway including flow pattern at the entrance of the guide walls and along the chute. Moreover, estimating the values of velocity and pressure parameters of flow along the chute is very important (Chanson 2004; Chatila and Tabbara 2004). The purpose of the study on the flow pattern is the effect of wall geometry on the creation transverse waves, flow instability, rotating and reciprocating flow through the inlet of spillway and its chute (Parsaie and Haghiabi 2015a, b; Parsaie et al. 2015; Wang and Jiang 2010). The purpose of study on the values of velocity and pressure is to calculate the potential of the structure to occurrence of phenomena such as cavitation (Fattor and Bacchiega 2009; Ma et al. 2010). Sometimes, it can be seen that the spillway design parameters of pressure and velocity are very suitable, but geometry is considered not suitable for conducting walls causing unstable flow pattern over the spillway, rotating flows at the beginning of the spillway and its design reduced the flood discharge capacity (Fattor and Bacchiega 2009). Study on spillway is usually conducted using physical models (Su et al. 2009; Suprapto 2013; Wang and Chen 2009; Wang and Jiang 2010). But recently, with advances in the field of computational fluid dynamics (CFD), study on hydraulic characterist–ics of this structure has been done with these techniques (Chatila and Tabbara 2004; Zhenwei et al. 2012). Using the CFD as a powerful technique for modeling the hydraulic structures can reduce the time and cost of experiments (Tabbara et al. 2005). In CFD field, the Navier–Stokes equation is solved by powerful numerical methods such as finite element method and finite volumes (Kim and Park 2005; Zhenwei et al. 2012). In order to obtain closed-form Navier–Stokes equations turbulence models, such k − ε and Re-Normalisation Group (RNG) models have been presented. To use the technique of computational fluid dynamics, software packages such as Fluent and Flow 3D, etc., are provided. Recently, these two software packages have been widely used in hydraulic engineering because the performance and their accuracy are very suitable (Gessler 2005; Kim 2007; Kim et al. 2012; Milési and Causse 2014; Montagna et al. 2011). In this paper, to assess the flow pattern at Kamal-Saleh guide wall, numerical method has been used. All the stages of numerical modeling were conducted in the Flow 3D software.

Materials and methods

Firstly, a three-dimensional model was constructed according to two-dimensional map that was prepared for designing the spillway. Then a small model was prepared with scale of 1:80 and entered into the Flow 3D software; all stages of the model construction was conducted in AutoCAD 3D. Flow 3D software numerically solved the Navier–Stokes equation by finite volume method. Below is a brief reference on the equations that used in the software. Figure 1 shows the 3D sketch of Kamal-Saleh spillway and Fig. 2 shows the uploading file of the Kamal-Saleh spillway in Flow 3D software.

figure 1
Fig. 1
figure 2
Fig. 2

Review of the governing equations in software Flow 3D

Continuity equation at three-dimensional Cartesian coordinates is given as Eq (1).

vf∂ρ∂t+∂∂x(uAx)+∂∂x(vAy)+∂∂x(wAz)=PSORρ,vf∂ρ∂t+∂∂x(uAx)+∂∂x(vAy)+∂∂x(wAz)=PSORρ,

(1)

where u, v, z are velocity component in the x, y, z direction; A x, A y, A z cross-sectional area of the flow; ρ fluid density; PSOR the source term; v f is the volume fraction of the fluid and three-dimensional momentum equations given in Eq (2).

∂u∂t+1vf(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)=−1ρ∂P∂x+Gx+fx∂v∂t+1vf(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)=−1ρ∂P∂y+Gy+fy∂w∂t+1vf(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)=−1ρ∂P∂y+Gz+fz,∂u∂t+1vf(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)=−1ρ∂P∂x+Gx+fx∂v∂t+1vf(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)=−1ρ∂P∂y+Gy+fy∂w∂t+1vf(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)=−1ρ∂P∂y+Gz+fz,

(2)

where P is the fluid pressure; G x, G y, G z the acceleration created by body fluids; f x, f y, f z viscosity acceleration in three dimensions and v f is related to the volume of fluid, defined by Eq. (3). For modeling of free surface profile the VOF technique based on the volume fraction of the computational cells has been used. Since the volume fraction F represents the amount of fluid in each cell, it takes value between 0 and 1.

∂F∂t+1vf[∂∂x(FAxu)+∂∂y(FAyv)+∂∂y(FAzw)]=0∂F∂t+1vf[∂∂x(FAxu)+∂∂y(FAyv)+∂∂y(FAzw)]=0

(3)

Turbulence models

Flow 3D offers five types of turbulence models: Prantl mixing length, k − ε equation, RNG models, Large eddy simulation model. Turbulence models that have been proposed recently are based on Reynolds-averaged Navier–Stokes equations. This approach involves statistical methods to extract an averaged equation related to the turbulence quantities.

Steps of solving a problem in Flow 3D software

(1) Preparing the 3D model of spillway by AutoCAD software. (2) Uploading the file of 3D model in Flow 3D software and defining the problem in the software and checking the final mesh. (3) Choosing the basic equations that should be solved. (4) Defining the characteristics of fluid. (5) Defining the boundary conditions; it is notable that this software has a wide range of boundary conditions. (6) Initializing the flow field. (7) Adjusting the output. (8) Adjusting the control parameters, choice of the calculation method and solution formula. (9) Start of calculation. Figure 1 shows the 3D model of the Kamal-Saleh spillway; in this figure, geometry of the left and right guide wall is shown.

Figure 2 shows the uploading of the 3D spillway dam in Flow 3D software. Moreover, in this figure the considered boundary condition in software is shown. At the entrance and end of spillway, the flow rate or fluid elevation and outflow was considered as BC. The bottom of spillway was considered as wall and left and right as symmetry.

Model calibration

Calibration of the Flow 3D for modeling the effect of geometry of guide wall on the flow pattern is included for comparing the results of Flow 3D with measured water surface profile. Calibration the Flow 3D software could be conducted in two ways: first, changing the value of upstream boundary conditions is continued until the results of water surface profile of the Flow 3D along the spillway successfully covered the measurement water surface profile; second is the assessment the mesh sensitivity. Analyzing the size of mesh is a trial-and-error process where the size of mesh is evaluated form the largest to the smallest. With fining the size of mesh the accuracy of model is increased; whereas, the cost of computation is increased. In this research, the value of upstream boundary condition was adjusted with measured data during the experimental studies on the scaled model and the mesh size was equal to 1 × 1 × 1 cm3.

Results and discussion

The behavior of water in spillway is strongly affected by the flow pattern at the entrance of the spillway, the flow pattern formation at the entrance is affected by the guide wall, and choice of an optimized form for the guide wall has a great effect on rising the ability of spillway for easy passing the PMF, so any nonuniformity in flow in the approach channel can cause reduction of spillway capacity, reduction in discharge coefficient of spillway, and even probability of cavitation. Optimizing the flow guiding walls (in terms of length, angle and radius) can cause the loss of turbulence and flow disturbances on spillway. For this purpose, initially geometry proposed for model for the discharge of spillway dam, Kamal-Saleh, 80, 100, and 120 (L/s) were surveyed. These discharges of flow were considered with regard to the flood return period, 5, 100 and 1000 years. Geometric properties of the conducting guidance wall are given in Table 1.Table 1 Characteristics and dimensions of the guidance walls tested

Full size table

Results of the CFD simulation for passing the flow rate 80 (L/s) are shown in Fig. 3. Figure 3 shows the secondary flow and vortex at the left guide wall.

figure 3
Fig. 3

For giving more information about flow pattern at the left and right guide wall, Fig. 4 shows the flow pattern at the right side guide wall and Fig. 5 shows the flow pattern at the left side guide wall.

figure 4
Fig. 4
figure 5
Fig. 5

With regard to Figs. 4 and 5 and observing the streamlines, at discharge equal to 80 (L/s), the right wall has suitable performance but the left wall has no suitable performance and the left wall of the geometric design creates a secondary and circular flow, and vortex motion in the beginning of the entrance of spillway that creates cross waves at the beginning of spillway. By increasing the flow rate (Q = 100 L/s), at the inlet spillway secondary flows and vortex were removed, but the streamline is severely distorted. Results of the guide wall performances at the Q = 100 (L/s) are shown in Fig. 6.

figure 6
Fig. 6

Also more information about the performance of each guide wall can be derived from Figs. 7 and 8. These figures uphold that the secondary and vortex flows were removed, but the streamlines were fully diverted specifically near the left side guide wall.

figure 7
Fig. 7
figure 8
Fig. 8

As mentioned in the past, these secondary and vortex flows and diversion in streamline cause nonuniformity and create cross wave through the spillway. Figure 9 shows the cross waves at the crest of the spillway.

figure 9
Fig. 9

The performance of guide walls at the Q = 120 (L/s) also was assessed. The result of simulation is shown in Fig. 10. Figures 11 and 12 show a more clear view of the streamlines near to right and left side guide wall, respectively. As seen in Fig. 12, the left side wall still causes vortex flow and creation of and diversion in streamline.

figure 10
Fig. 10
figure 11
Fig. 11
figure 12
Fig. 12

The results of the affected left side guide wall shape on the cross wave creation are shown in Fig. 13. As seen from Fig. 3, the left side guide wall also causes cross wave at the spillway crest.

figure 13
Fig. 13

As can be seen clearly in Figs. 9 and 13, by moving from the left side to the right side of the spillway, the cross waves and the nonuniformity in flow is removed. By reviewing Figs. 9 and 13, it is found that the right side guide wall removes the cross waves and nonuniformity. With this point as aim, a geometry similar to the right side guide wall was considered instead of the left side guide wall. The result of simulation for Q = 120 (L/s) is shown in Fig. 14. As seen from this figure, the proposed geometry for the left side wall has suitable performance smoothly passing the flow through the approach channel and spillway.

figure 14
Fig. 14

More information about the proposed shape for the left guide wall is shown in Fig. 15. As seen from this figure, this shape has suitable performance for removing the cross waves and vortex flows.

figure 15
Fig. 15

Figure 16 shows the cross section of flow at the crest of spillway. As seen in this figure, the proposed shape for the left side guide wall is suitable for removing the cross waves and secondary flows.

figure 16
Fig. 16

Conclusion

Analysis of behavior and hydraulic properties of flow over the spillway dam is a complicated task which is cost and time intensive. Several techniques suitable to the purposes of study have been undertaken in this research. Physical modeling, usage of expert experience, usage of mathematical models on simulation flow in one-dimensional, two-dimensional and three-dimensional techniques, are some of the techniques utilized to study this phenomenon. The results of the modeling show that the CFD technique is a suitable tool for simulating the flow pattern in the guide wall. Using this tools helps the designer for developing the optimal shape for hydraulic structure which the flow pattern through them are important.

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Authors and Affiliations

  1. Department of Water Engineering, Lorestan University, Khorram Abad, IranAbbas Parsaie, Amir Hamzeh Haghiabi & Amir Moradinejad

Corresponding author

Correspondence to Abbas Parsaie.

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Parsaie, A., Haghiabi, A.H. & Moradinejad, A. CFD modeling of flow pattern in spillway’s approach channel. Sustain. Water Resour. Manag. 1, 245–251 (2015). https://doi.org/10.1007/s40899-015-0020-9

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  • Received28 April 2015
  • Accepted28 August 2015
  • Published15 September 2015
  • Issue DateSeptember 2015
  • DOIhttps://doi.org/10.1007/s40899-015-0020-9

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  • Approach channel
  • Kamal-Saleh dam
  • Guide wall
  • Flow pattern
  • Numerical modeling
  • Flow 3D software
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    Figure 3. FLOW-3D results for Strathcona Dam spillway with all gates fully open at an elevated reservoir level during passage of a large flood. Note the effects of poor approach conditions and pier overtopping at the leftmost bay.

    BC Hydro Assesses Spillway Hydraulics with FLOW-3D

    by Faizal Yusuf, M.A.Sc., P.Eng.
    Specialist Engineer in the Hydrotechnical Department at BC Hydro

    BC Hydro, a public electric utility in British Columbia, uses FLOW-3D to investigate complex hydraulics issues at several existing dams and to assist in the design and optimization of proposed facilities.

    Faizal Yusuf, M.A.Sc., P.Eng., Specialist Engineer in the Hydrotechnical department at BC Hydro, presents three case studies that highlight the application of FLOW-3D to different types of spillways and the importance of reliable prototype or physical hydraulic model data for numerical model calibration.

    W.A.C. Bennett Dam
    At W.A.C. Bennett Dam, differences in the spillway geometry between the physical hydraulic model from the 1960s and the prototype make it difficult to draw reliable conclusions on shock wave formation and chute capacity from physical model test results. The magnitude of shock waves in the concrete-lined spillway chute are strongly influenced by a 44% reduction in the chute width downstream of the three radial gates at the headworks, as well as the relative openings of the radial gates. The shock waves lead to locally higher water levels that have caused overtopping of the chute walls under certain historical operations.Prototype spill tests for discharges up to 2,865 m3/s were performed in 2012 to provide surveyed water surface profiles along chute walls, 3D laser scans of the water surface in the chute and video of flow patterns for FLOW-3D model calibration. Excellent agreement was obtained between the numerical model and field observations, particularly for the location and height of the first shock wave at the chute walls (Figure 1).

    W.A.C에서 Bennett Dam, 1960년대의 물리적 수력학 모델과 프로토타입 사이의 여수로 형상의 차이로 인해 물리적 모델 테스트 결과에서 충격파 형성 및 슈트 용량에 대한 신뢰할 수 있는 결론을 도출하기 어렵습니다. 콘크리트 라이닝 방수로 낙하산의 충격파 크기는 방사형 게이트의 상대적인 개구부뿐만 아니라 헤드워크에 있는 3개의 방사형 게이트 하류의 슈트 폭이 44% 감소함에 따라 크게 영향을 받습니다. 충격파는 특정 역사적 작업에서 슈트 벽의 범람을 야기한 국부적으로 더 높은 수위로 이어집니다. 최대 2,865m3/s의 배출에 대한 프로토타입 유출 테스트가 2012년에 수행되어 슈트 벽을 따라 조사된 수면 프로필, 3D 레이저 스캔을 제공했습니다. FLOW-3D 모델 보정을 위한 슈트의 수면 및 흐름 패턴 비디오. 특히 슈트 벽에서 첫 번째 충격파의 위치와 높이에 대해 수치 모델과 현장 관찰 간에 탁월한 일치가 이루어졌습니다(그림 1).
    Figure 1. Comparison between prototype observations and FLOW-3D for a spill discharge of 2,865 m^3/s at Bennett Dam spillway.
    Figure 1. Comparison between prototype observations and FLOW-3D for a spill discharge of 2,865 m^3/s at Bennett Dam spillway.

    The calibrated FLOW-3D model confirmed that the design flood could be safely passed without overtopping the spillway chute walls as long as all three radial gates are opened as prescribed in existing operating orders with the outer gates open more than the inner gate.

    The CFD model also provided insight into the concrete damage in the spillway chute. Cavitation indices computed from FLOW-3D simulation results were compared with empirical data from the USBR and found to be consistent with the historical performance of the spillway. The numerical analysis supported field inspections, which concluded that deterioration of the concrete conditions in the chute is likely not due to cavitation.

    Strathcona Dam
    FLOW-3D was used to investigate poor approach conditions and uncertainties with the rating curves for Strathcona Dam spillway, which includes three vertical lift gates on the right abutment of the dam. The rating curves for Strathcona spillway were developed from a combination of empirical adjustments and limited physical hydraulic model testing in a flume that did not include geometry of the piers and abutments.

    Numerical model testing and calibration was based on comparisons with prototype spill observations from 1982 when all three gates were fully open, resulting in a large depression in the water surface upstream of the leftmost bay (Figure 2). The approach flow to the leftmost bay is distorted by water flowing parallel to the dam axis and plunging over the concrete retaining wall adjacent to the upstream slope of the earthfill dam. The flow enters the other two bays much more smoothly. In addition to very similar flow patterns produced in the numerical model compared to the prototype, simulated water levels at the gate section matched 1982 field measurements to within 0.1 m.

    보정된 FLOW-3D 모델은 외부 게이트가 내부 게이트보다 더 많이 열려 있는 기존 운영 명령에 규정된 대로 3개의 방사형 게이트가 모두 열리는 한 여수로 낙하산 벽을 넘지 않고 설계 홍수를 안전하게 통과할 수 있음을 확인했습니다.

    CFD 모델은 방수로 낙하산의 콘크리트 손상에 대한 통찰력도 제공했습니다. FLOW-3D 시뮬레이션 결과에서 계산된 캐비테이션 지수는 USBR의 경험적 데이터와 비교되었으며 여수로의 역사적 성능과 일치하는 것으로 나타났습니다. 수치 분석은 현장 검사를 지원했으며, 슈트의 콘크리트 상태 악화는 캐비테이션 때문이 아닐 가능성이 높다고 결론지었습니다.

    Strathcona 댐
    FLOW-3D는 Strathcona Dam 여수로에 대한 등급 곡선을 사용하여 열악한 접근 조건과 불확실성을 조사하는 데 사용되었습니다. 여기에는 댐의 오른쪽 접합부에 3개의 수직 리프트 게이트가 포함되어 있습니다. Strathcona 여수로에 대한 등급 곡선은 경험적 조정과 교각 및 교대의 형상을 포함하지 않는 수로에서 제한된 물리적 수리 모델 테스트의 조합으로 개발되었습니다.

    수치 모델 테스트 및 보정은 세 개의 수문이 모두 완전히 개방된 1982년의 프로토타입 유출 관측과의 비교를 기반으로 했으며, 그 결과 가장 왼쪽 만의 상류 수면에 큰 함몰이 발생했습니다(그림 2). 최좌단 만으로의 접근 흐름은 댐 축과 평행하게 흐르는 물과 흙채움댐의 상류 경사면에 인접한 콘크리트 옹벽 위로 떨어지는 물에 의해 왜곡됩니다. 흐름은 훨씬 더 원활하게 다른 두 베이로 들어갑니다. 프로토타입과 비교하여 수치 모델에서 생성된 매우 유사한 흐름 패턴 외에도 게이트 섹션에서 시뮬레이션된 수위는 1982년 현장 측정과 0.1m 이내로 일치했습니다.

    Figure 2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open.
    Figure 2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open.

    The calibrated CFD model produces discharges within 5% of the spillway rating curve for the reservoir’s normal operating range with all gates fully open. However, at higher reservoir levels, which may occur during passage of large floods (as shown in Figure 3), the difference between simulated discharges and the rating curves are greater than 10% as the physical model testing with simplified geometry and empirical corrections did not adequately represent the complex approach flow patterns. The FLOW-3D model provided further insight into the accuracy of rating curves for individual bays, gated conditions and the transition between orifice and free surface flow.

    보정된 CFD 모델은 모든 게이트가 완전히 열린 상태에서 저수지의 정상 작동 범위에 대한 여수로 등급 곡선의 5% 이내에서 배출을 생성합니다. 그러나 대규모 홍수가 통과하는 동안 발생할 수 있는 더 높은 저수지 수위에서는(그림 3 참조) 단순화된 기하학과 경험적 수정을 사용한 물리적 모델 테스트가 그렇지 않았기 때문에 모의 배출과 등급 곡선 간의 차이는 10% 이상입니다. 복잡한 접근 흐름 패턴을 적절하게 표현합니다. FLOW-3D 모델은 개별 베이, 게이트 조건 및 오리피스와 자유 표면 흐름 사이의 전환에 대한 등급 곡선의 정확도에 대한 추가 통찰력을 제공했습니다.

    Figure 3. FLOW-3D results for Strathcona Dam spillway with all gates fully open at an elevated reservoir level during passage of a large flood. Note the effects of poor approach conditions and pier overtopping at the leftmost bay.
    Figure 3. FLOW-3D results for Strathcona Dam spillway with all gates fully open at an elevated reservoir level during passage of a large flood. Note the effects of poor approach conditions and pier overtopping at the leftmost bay.

    John Hart Dam
    The John Hart concrete dam will be modified to include a new free crest spillway to be situated between an existing gated spillway and a low level outlet structure that is currently under construction. Significant improvements in the design of the proposed spillway were made through a systematic optimization process using FLOW-3D.

    The preliminary design of the free crest spillway was based on engineering hydraulic design guides. Concrete apron blocks are intended to protect the rock at the toe of the dam. A new right training wall will guide the flow from the new spillway towards the tailrace pool and protect the low level outlet structure from spillway discharges.

    FLOW-3D model results for the initial and optimized design of the new spillway are shown in Figure 4. CFD analysis led to a 10% increase in discharge capacity, significant decrease in roadway impingement above the spillway crest and improved flow patterns including up to a 5 m reduction in water levels along the proposed right wall. Physical hydraulic model testing will be used to confirm the proposed design.

    존 하트 댐
    John Hart 콘크리트 댐은 현재 건설 중인 기존 배수로와 저층 배수로 사이에 위치할 새로운 자유 마루 배수로를 포함하도록 수정될 것입니다. FLOW-3D를 사용한 체계적인 최적화 프로세스를 통해 제안된 여수로 설계의 상당한 개선이 이루어졌습니다.

    자유 마루 여수로의 예비 설계는 엔지니어링 수력학 설계 가이드를 기반으로 했습니다. 콘크리트 앞치마 블록은 댐 선단부의 암석을 보호하기 위한 것입니다. 새로운 오른쪽 훈련 벽은 새 여수로에서 테일레이스 풀로 흐름을 안내하고 여수로 배출로부터 낮은 수준의 배출구 구조를 보호합니다.

    새 여수로의 초기 및 최적화된 설계에 대한 FLOW-3D 모델 결과는 그림 4에 나와 있습니다. CFD 분석을 통해 방류 용량이 10% 증가하고 여수로 마루 위의 도로 충돌이 크게 감소했으며 최대 제안된 오른쪽 벽을 따라 수위가 5m 감소합니다. 제안된 설계를 확인하기 위해 물리적 수압 모델 테스트가 사용됩니다.

    Figure 4. FLOW-3D model results for the preliminary and optimized layout of the proposed spillway at John Hart Dam.
    Figure 4. FLOW-3D model results for the preliminary and optimized layout of the proposed spillway at John Hart Dam.

    Conclusion

    BC Hydro has been using FLOW-3D to investigate a wide range of challenging hydraulics problems for different types of spillways and water conveyance structures leading to a greatly improved understanding of flow patterns and performance. Prototype data and reliable physical hydraulic model testing are used whenever possible to improve confidence in the numerical model results.

    다양한 유형의 여수로 및 물 수송 구조로 인해 흐름 패턴 및 성능에 대한 이해가 크게 향상되었습니다. 프로토타입 데이터와 신뢰할 수 있는 물리적 유압 모델 테스트는 수치 모델 결과의 신뢰도를 향상시키기 위해 가능할 때마다 사용됩니다.

    About Flow Science, Inc.
    Based in Santa Fe, New Mexico USA, Flow Science was founded in 1980 by Dr. C. W. (Tony) Hirt, who was one of the principals in pioneering the “Volume-of-Fluid” or VOF method while working at the Los Alamos National Lab. FLOW-3D is a direct descendant of this work, and in the subsequent years, we have increased its sophistication with TruVOF, boasting pioneering improvements in the speed and accuracy of tracking distinct liquid/gas interfaces. Today, Flow Science products offer complete multiphysics simulation with diverse modeling capabilities including fluid-structure interaction, 6-DoF moving objects, and multiphase flows. From inception, our vision has been to provide our customers with excellence in flow modeling software and services.

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    Figure 10. Flow distribution at the approach channel in PMF based on revised plan design. A. Hydarulic model test; B. Numerical simulation; C. Section view.

    Improvement of hydraulic stability for spillway using CFD model

    Hydraulic model test was used to analyze the rapidly varied flow on the spillway. But, it has some shortcomings such as error of scale effect and expensive costs. Recently, through the development of three dimensional computational fluid dynamics (CFD), rapidly varied flow and turbulence can be simulated. In this study, the applicability of CFD model to simulate flow on the spillway was reviewed. The Karian dam in Indonesia was selected as the study area. The FLOW-3d model, which is well known to simulate a flow having a free surface, was used to analyze flow. The flow stability in approach channel was investigated with the initial plan design, and the results showed that the flow in approach channel is unstable in the initial plan design. To improve flow stability in the spillway, therefore, the revised plan design was formulated. The appropriateness of the revised design was examined by a numerical modeling. The results showed that the flow in spillway is stable in the revised design.

    여수로의 급격하게 변화하는 흐름을 분석하기 위해 수리학적 모델 테스트를 사용했습니다. 그러나 스케일 효과의 오차와 고가의 비용 등의 단점이 있다. 최근에는 3차원 전산유체역학(CFD)의 발달로 급변하는 유동과 난류를 모사할 수 있다. 본 연구에서는 여수로의 흐름을 시뮬레이션하기 위한 CFD 모델의 적용 가능성을 검토했습니다. 인도네시아의 Karian 댐이 연구 지역으로 선정되었습니다. 자유표면을 갖는 유동을 모의하는 것으로 잘 알려진 FLOW-3d 모델을 유동해석에 사용하였다. 접근수로의 흐름 안정성은 초기 계획설계와 함께 조사한 결과 초기 계획설계에서 접근수로의 흐름이 불안정한 것으로 나타났다. 따라서 방수로의 흐름 안정성을 향상시키기 위해 수정된 계획 설계가 공식화되었습니다. 수정된 설계의 적합성을 수치모델링을 통해 검토하였다. 결과는 수정된 설계에서 여수로의 흐름이 안정적이라는 것을 보여주었습니다.

    Key words

    Spillway, FLOW-3D, approach channel, flow stability, numerical modeling, hydraulic model test.

    Figure 6. Two dimensional flow velocity distribution at the approach channel (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m).
    Figure 6. Two dimensional flow velocity distribution at the approach channel (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m).
    Figure 7. Flow distribution at the approach channel in PMF. A. Hydraulic model test; B. Numerial simulatio C. Cross section view.
    Figure 7. Flow distribution at the approach channel in PMF. A. Hydraulic model test; B. Numerial simulatio C. Cross section view.
    Figure 8. Revised approach channel section. A. Initial plan design; B. Revised plan design.
    Figure 8. Revised approach channel section. A. Initial plan design; B. Revised plan design.
    Figure 9. Two dimensional flow velocity distribution at the approach channel based on revised plan design (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m).
    Figure 9. Two dimensional flow velocity distribution at the approach channel based on revised plan design (Flow velocity distribution at depth EL. 68.12 m).
    Figure 10. Flow distribution at the approach channel in PMF based on revised plan design. A. Hydarulic model test; B. Numerical simulation; C. Section view.
    Figure 10. Flow distribution at the approach channel in PMF based on revised plan design. A. Hydarulic model test; B. Numerical simulation; C. Section view.

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    Numerical analysis of energy dissipator options using computational fluid dynamics modeling — a case study of Mirani Dam

    전산 유체 역학 모델링을 사용한 에너지 소산자 옵션의 수치적 해석 — Mirani 댐의 사례 연구

    Arabian Journal of Geosciences volume 15, Article number: 1614 (2022) Cite this article

    Abstract

    이 연구에서 FLOW 3D 전산 유체 역학(CFD) 소프트웨어를 사용하여 파키스탄 Mirani 댐 방수로에 대한 에너지 소산 옵션으로 미국 매립지(USBR) 유형 II 및 USBR 유형 III 유역의 성능을 추정했습니다. 3D Reynolds 평균 Navier-Stokes 방정식이 해결되었으며, 여기에는 여수로 위의 자유 표면 흐름을 캡처하기 위해 공기 유입, 밀도 평가 및 드리프트-플럭스에 대한 하위 그리드 모델이 포함되었습니다. 본 연구에서는 5가지 모델을 고려하였다. 첫 번째 모델에는 길이가 39.5m인 USBR 유형 II 정수기가 있습니다. 두 번째 모델에는 길이가 44.2m인 USBR 유형 II 정수기가 있습니다. 3번째와 4 번째모델에는 길이가 각각 48.8m인 USBR 유형 II 정수조와 39.5m의 USBR 유형 III 정수조가 있습니다. 다섯 번째 모델은 네 번째 모델과 동일하지만 마찰 및 슈트 블록 높이가 0.3m 증가했습니다. 최상의 FLOW 3D 모델 조건을 설정하기 위해 메쉬 민감도 분석을 수행했으며 메쉬 크기 0.9m에서 최소 오차를 산출했습니다. 세 가지 경계 조건 세트가 테스트되었으며 최소 오류를 제공하는 세트가 사용되었습니다. 수치적 검증은 USBR 유형 II( L = 48.8m), USBR 유형 III( L = 35.5m) 및 USBR 유형 III 의 물리적 모델 에너지 소산을 0.3m 블록 단위로 비교하여 수행되었습니다( L= 35.5m). 통계 분석 결과 평균 오차는 2.5%, RMSE(제곱 평균 제곱근 오차) 지수는 3% 미만이었습니다. 수리학적 및 경제성 분석을 바탕으로 4 번째 모델이 최적화된 에너지 소산기로 밝혀졌습니다. 흡수된 에너지 백분율 측면에서 물리적 모델과 수치적 모델 간의 최대 차이는 5% 미만인 것으로 나타났습니다.

    In this study, the FLOW 3D computational fluid dynamics (CFD) software was used to estimate the performance of the United States Bureau of Reclamation (USBR) type II and USBR type III stilling basins as energy dissipation options for the Mirani Dam spillway, Pakistan. The 3D Reynolds-averaged Navier–Stokes equations were solved, which included sub-grid models for air entrainment, density evaluation, and drift–flux, to capture free-surface flow over the spillway. Five models were considered in this research. The first model has a USBR type II stilling basin with a length of 39.5 m. The second model has a USBR type II stilling basin with a length of 44.2 m. The 3rd and 4th models have a USBR type II stilling basin with a length of 48.8 m and a 39.5 m USBR type III stilling basin, respectively. The fifth model is identical to the fourth, but the friction and chute block heights have been increased by 0.3 m. To set up the best FLOW 3D model conditions, mesh sensitivity analysis was performed, which yielded a minimum error at a mesh size of 0.9 m. Three sets of boundary conditions were tested and the set that gave the minimum error was employed. Numerical validation was done by comparing the physical model energy dissipation of USBR type II (L = 48.8 m), USBR type III (L =35.5 m), and USBR type III with 0.3-m increments in blocks (L = 35.5 m). The statistical analysis gave an average error of 2.5% and a RMSE (root mean square error) index of less than 3%. Based on hydraulics and economic analysis, the 4th model was found to be an optimized energy dissipator. The maximum difference between the physical and numerical models in terms of percentage energy absorbed was found to be less than 5%.

    Keywords

    • Numerical modeling
    • Spillway
    • Hydraulic jump
    • Energy dissipation
    • FLOW 3D

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    원문보기
    Figure 3. Comparison of water surface profiles over porous media with 12 mm particle diameter in laboratory measurements (symbols) and numerical results (lines).

    다공층에 대한 돌발 댐 붕괴의 3차원 유동 수치해석 시뮬레이션

    A. Safarzadeh1*, P. Mohsenzadeh2, S. Abbasi3
    1 Professor of Civil Eng., Water Engineering and Mineral Waters Research Center, Univ. of Mohaghegh Ardabili,Ardabil, Iran
    2 M.Sc., Graduated of Civil-Hydraulic Structures Eng., Faculty of Eng., Univ. of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, Iran
    3 M.Sc., Graduated of Civil -Hydraulic Structures Eng., Faculty of Eng., Univ. of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, Iran Safarzadeh@uma.ac.ir

    Highlights

    유체 이동에 의해 생성된 RBF는 Ls-Dyna에서 Fluent, ICFD ALE 및 SPH 방법으로 시뮬레이션되었습니다.
    RBF의 과예측은 유체가 메인 도메인에서 고속으로 분리될 때 발생합니다.
    이 과잉 예측은 요소 크기, 시간 단계 크기 및 유체 모델에 따라 다릅니다.
    유체 성능을 검증하려면 최대 RBF보다 임펄스가 권장됩니다.

    Abstract

    Dam break is a very important problem due to its effects on economy, security, human casualties and environmental consequences. In this study, 3D flow due to dam break over the porous substrate is numerically simulated and the effect of porosity, permeability and thickness of the porous bed and the water depth in the porous substrate are investigated. Classic models of dam break over a rigid bed and water infiltration through porous media were studied and results of the numerical simulations are compared with existing laboratory data. Validation of the results is performed by comparing the water surface profiles and wave front position with dam break on rigid and porous bed. Results showed that, due to the effect of dynamic wave in the initial stage of dam break, a local peak occurs in the flood hydrograph. The presence of porous bed reduces the acceleration of the flood wave relative to the flow over the solid bed and it decreases with the increase of the permeability of the bed. By increasing the permeability of the bed, the slope of the ascending limb of the flood hydrograph and the peak discharge drops. Furthermore, if the depth and permeability of the bed is such that the intrusive flow reaches the rigid substrate under the porous bed, saturation of the porous bed, results in a sharp increase in the slope of the flood hydrograph. The maximum values of the peak discharge at the end of the channel with porous bed occurred in saturated porous bed conditions.

    댐 붕괴는 경제, 보안, 인명 피해 및 환경적 영향으로 인해 매우 중요한 문제입니다. 본 연구에서는 다공성 기재에 대한 댐 파괴로 인한 3차원 유동을 수치적으로 시뮬레이션하고 다공성 기재의 다공성, 투과도 및 다공성 층의 두께 및 수심의 영향을 조사합니다. 단단한 바닥에 대한 댐 파괴 및 다공성 매체를 통한 물 침투의 고전 모델을 연구하고 수치 시뮬레이션 결과를 기존 실험실 데이터와 비교합니다. 결과 검증은 강체 및 다공성 베드에서 댐 파단과 수면 프로파일 및 파면 위치를 비교하여 수행됩니다. 그 결과 댐파괴 초기의 동적파동의 영향으로 홍수수문곡선에서 국부첨두가 발생하는 것으로 나타났다. 다공성 베드의 존재는 고체 베드 위의 유동에 대한 홍수파의 가속을 감소시키고 베드의 투과성이 증가함에 따라 감소합니다. 베드의 투수성을 증가시켜 홍수 수문곡선의 오름차순 경사와 첨두방류량이 감소한다. 더욱이, 만약 층의 깊이와 투과성이 관입 유동이 다공성 층 아래의 단단한 기질에 도달하는 정도라면, 다공성 층의 포화는 홍수 수문곡선의 기울기의 급격한 증가를 초래합니다. 다공층이 있는 채널의 끝단에서 최대 방전 피크값은 포화 다공층 조건에서 발생하였다.

    Keywords

    Keywords: Dams Break, 3D modeling, Porous Bed, Permeability, Flood wave

    Reference

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    Plunge pool scour and bank erosion: assessment of protection measures for Ilarion dam by physical and numerical modelling

    Plunge pool scour and bank erosion: assessment of protection measures for Ilarion dam by physical and numerical modelling

    Abstract

    130m 높이의 Ilarion 댐은 그리스 북부의 Aliakmon 강에 건설되었습니다. 2개의 여수로에는 플런지 풀의 중심을 향해 고속 제트를 빗나가게 하는 스키 점프가 장착되어 있습니다. 최근 몇 년 동안 두 번의 주요 홍수 동안 수영장에서 상당한 수중 작업이 발생했습니다.

    신뢰할 수 있는 보호 조치를 조사하기 위해 FLOW-3D®를 사용하여 1:55 스케일 물리적 모델과 수치 모델을 만들었습니다. 플런지 풀과 여수로에서의 유체역학적 거동과 제트의 궤적을 결정할 수 있었습니다.

    수치 모델은 플런지 풀의 흐름이 고도로 비대칭이고 두 개의 배수로 중 하나만 있는 회전 흐름이 작동한다는 것을 보여주었습니다.

    이 회전 흐름은 여수로의 흐름 속도보다 3배 더 큰 국부적으로 효과적인 흐름 속도를 초래합니다. 시뮬레이션을 통해 이 문제에 대한 한 가지 해결책은 두 방수로의 대칭 작동임을 확인했습니다.

    The 130 m high Ilarion Dam is built on the Aliakmon River in northern Greece. Its two spillways are equipped with ski jumps to deflect high-velocity jets towards the centre of the plunge pool. Significant scouring occurred in the pool during two major floods in recent years. To investigate reliable protection measures, a 1:55 scale physical model and a numerical model with FLOW-3D® were created. The hydrodynamic behaviour of the flow in the plunge pool and in the spillways as well as the trajectory of the jets could be determined. The numerical model showed, that the flow in the plunge pool is highly asymmetric and a rotational flow forms with only one of the two spillways is operational. This rotational flow results in locally effective flow rates three times greater than the flow rate from the spillway. Simulations confirm, that one solution to this problem is the symmetrical operation of both spillways.

    Details

    TitlePlunge pool scour and bank erosion: assessment of protection measures for Ilarion dam by physical and numerical modelling

    Author(s)Van Mol, Romain Nathan Hippolyte Merlin ; Mörtl, Christian ; Amini, Azin ; Siachou, Sofia ; Schleiss, Anton ; De Cesare, Giovanni

    Published inProceedings of HYDRO 2022 Conference

    Pagination9

    PagesPaper 27.02

    ConferenceHYDRO 2022 Conference, Strasbourg, France, April 25-27, 2022

    Date2022

    Keywords

    scour; plunge pool; spillway; numerical modelling; FLOW-3D

    Note[1390]

    LaboratoriesLCH
    PL-LCH

    Record Appears inScientific production and competences > ENAC – School of Architecture, Civil and Environmental Engineering > IIC – Civil Engineering Institute > PL-LCH – Hydraulic Constructions Platform
    Scientific production and competences > ENAC – School of Architecture, Civil and Environmental Engineering > IIC – Civil Engineering Institute > LCH – Hydraulic Constructions Laboratory
    Peer-reviewed publications
    Conference Papers
    Work produced at EPFL

    Record creation date2022-09-14

    원문보기
    Flow Field in a Sloped Channel with Damaged and Undamaged Piers: Numerical and Experimental Studies

    Flow Field in a Sloped Channel with Damaged and Undamaged Piers: Numerical and Experimental Studies

    Ehsan Oveici, Omid Tayari & Navid Jalalkamali
    KSCE Journal of Civil Engineering volume 25, pages4240–4251 (2021)Cite this article

    Abstract

    본 논문은 경사가 완만한 수로에서 손상되거나 손상되지 않은 교각 주변의 유동 패턴을 분석했습니다. 실험은 길이가 12m이고 기울기가 0.008인 직선 수로에서 수행되었습니다. Acoustic Doppler Velocimeter(ADV)를 이용하여 3차원 유속 데이터를 수집하였고, 그 결과를 PIV(Particle Image Velocimetry) 데이터와 분석하여 비교하였습니다.

    다중 블록 옵션이 있는 취수구의 퇴적물 시뮬레이션(SSIIM)은 이 연구에서 흐름의 수치 시뮬레이션을 위해 통합되었습니다. 일반적으로 비교에서 얻은 결과는 수치 데이터와 실험 데이터 간의 적절한 일치를 나타냅니다. 결과는 모든 경우에 수로 입구에서 2m 거리에서 기복적 수압 점프가 발생했음을 보여주었습니다.

    경사진 수로의 최대 베드 전단응력은 2개의 손상 및 손상되지 않은 교각을 설치하기 위한 수평 수로의 12배였습니다. 이와 같은 경사수로 교각의 위치에 따라 상류측 수위는 수평수로의 유사한 조건에 비해 72.5% 감소한 반면, 이 감소량은 경사면에서 다른 경우에 비해 8.3% 감소하였다. 채널 또한 두 교각이 있는 경우 최대 Froude 수는 수평 수로의 5.7배였습니다.

    This paper analyzed the flow pattern around damaged and undamaged bridge piers in a channel with a mild slope. The experiments were carried out on a straight channel with a length of 12 meters and a slope of 0.008. Acoustic Doppler velocimeter (ADV) was employed to collect three-dimensional flow velocity data, and the results were analyzed and compared with particle image velocimetry (PIV) data. Sediment Simulation in Intakes with Multiblock option (SSIIM) was incorporated for the numerical simulation of the flow in this study. Generally, the results obtained from the comparisons referred to the appropriate agreement between the numerical and the experimental data. The results showed that an undular hydraulic jump occurred at a distance of two meters from the channel entrance in every case; the maximum bed shear stress in the sloped channel was 12 times that in a horizontal channel for installing two damaged and undamaged piers. With this position of the piers in the sloped channel, the upstream water level underwent a 72.5% reduction compared to similar conditions in a horizontal channel, while the amount of this water level decrease was equal to 8.3% compared to the other cases in a sloped channel. In addition, with the presence of both piers, the maximum Froude number was 5.7 times that in a horizontal channel.

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    References

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    하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

    The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

    하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

    Hyung Ju Yoo1, Sung Sik Joo2, Beom Jae Kwon3, Seung Oh Lee4*

    유 형주1, 주 성식2, 권 범재3, 이 승오4*

    1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
    2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA
    3Director, Water Resources Department, ISAN
    4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University

    1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
    2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
    3㈜이산 수자원부 이사
    4홍익대학교 건설환경공학과 교수

    ABSTRACT

    최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다. 그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다. 이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다. 수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다. 이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

    키워드 : 보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

    1. 서 론

    최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

    기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006; Kim, 2007; Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

    그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    2. 본 론

    2.1 이론적 배경

    2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

    FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

    2.1.2 유동해석의 지배방정식

    1) 연속 방정식(Continuity Equation)

    FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1), (2)와 같다.

    (1)

    ∇·v=0

    (2)

    ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

    여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

    2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

    각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3), (4), (5)와 같다.

    (3)

    ∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

    (4)

    ∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

    (5)

    ∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

    여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

    2.1.3 소류력 산정

    호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6), (7)과 같다.

    1) Schoklitsch 공식

    Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

    (6)

    τ=γRI=γC2V2

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    2) Manning 조도계수를 고려한 공식

    Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

    (7)

    τ=γn2V2R1/3

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

    2.2 하천호안 설계기준

    하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

    Table 1.

    Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

    Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
    KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
    (MOLIT, 2016)    		Vegetated5.00.50
    Stone5.00.80
    USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
    Unvegetated5.00.28
    JAPANDynamic Design Method of Revetment–5.0–

    2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

    2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

    본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2, Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

    수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

    (8)

    n=ks1/68.1g1/2

    여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

    시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

    Table 2.

    Mesh sizes and numerical conditions

    MeshNumbers49,102,500 EA
    Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
    ∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
    ∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
    ∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
    Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
    Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
    Turbulence ModelRNG model
    Table 3.

    Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

    CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
    1Qp0Reference case
    20Qp
    300.58QpReview of discharge capacity on
    auxiliary spillway
    400.48Qp
    500.45Qp
    600.32Qp
    70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
    ratio on Spillways
    80.61Qp0.39Qp
    90.39Qp0.61Qp
    100.42Qp0.58Qp
    110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
    division on Spillways
    120.35Qp0.48Qp
    130.38Qp0.53Qp
    140.41Qp0.56Qp
    Table 4.

    Roughness coefficient and roughness height

    CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
    Structure (Concrete)0.0140.00061
    River0.0330.10496
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F1.jpg
    Fig. 1

    Layout of spillway and river in this study

    2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

    본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

    보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

    하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F2.jpg
    Fig. 2

    Region of interest in this study

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F3.jpg
    Fig. 3

    Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F4.jpg
    Fig. 4

    Maximum shear according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F5.jpg
    Fig. 5

    Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

    Table 5.

    Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

    CaseMaximum Velocity
    (Vmax, m/s)    		Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)    		Evaluation
    in terms of Vp    		Evaluation
    in terms of τp
    1
    (Qa = 0)    		9.150.54No GoodNo Good
    2
    (Qa = Qp)    		8.870.56No GoodNo Good
    3
    (Qa = 0.58Qp)    		6.530.40No GoodNo Good
    4
    (Qa = 0.48Qp)    		6.220.36No GoodNo Good
    5
    (Qa = 0.45Qp)    		4.220.12AccpetAccpet
    6
    (Qa = 0.32Qp)    		4.040.14AccpetAccpet

    2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

    기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

    따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F6.jpg
    Fig. 6

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
    Fig. 7

    Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F8.jpg
    Fig. 8

    Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F9.jpg
    Fig. 9

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

    Table 6.

    Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)    		Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    7
    Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp    		8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    8
    Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp    		8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    9
    Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp    		6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
    10
    Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp    		6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

    2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

    계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

    호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10, Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

    Table 7.

    Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
    (Vmax, m/s)    		Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)    		Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    11
    Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp    		3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
    12
    Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp    		5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
    13
    Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp    		6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
    14
    Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp    		6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
    Fig. 10

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F11.jpg
    Fig. 11

    Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
    Fig. 12

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

    3. 결 론

    본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

    수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

    본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    Acknowledgements

    본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

    References

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    Korean References Translated from the English

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    Fig. 1- Schematic of the general pattern of flow and aeration process in the aerators

    2상 유동 해석을 통한 슈트 폭기 시스템 효율에 대한 램프 각도의 영향 조사

    Investigation of the Effect of Ramp Angle on Chute Aeration System Efficiency by Two-Phase Flow Analysis

    Authors

    1 Associate Professor, Civil Engineering Department, Jundi-Shapur University of Technology, Dezful, Iran

    2 Instructor in Civil Engineering Department Jundi-Shapur University of Technology, Dezful,Iran.

     10.22055/JISE.2021.37743.1980

    Abstract

    Flow aeration in chute spillway is one of the most effective and economic ways to prevent cavitation damage. Surface damage is significantly reduced when very small values of air are scattered in a water prism. A structure known as an aerator may be used for this purpose. Besides, ramp angle is one of the factors influencing aerator efficiency. In this research, the value of air entraining the flow through the Jarreh Dam’s spillway at the ramp angles of 6, 8 and 10 degrees, as three different scenarios, was simulated using the Flow-3D software. In order to validate the results of the inlet air into the flowing fluid at a ramp angle of 6 degrees, the observational results of the dam spillway physical model from the laboratory of TAMAB Company in Iran were used. According to the results, raising the ramp angle increases the inlet air to the water jet nappe, and a ten-degree ramp angle provides the best aeration efficiency. The Flow-3D model can also simulate the two-phase water-air flow on spillways, according to the results.

    슈트 여수로의 흐름 폭기는 캐비테이션 손상을 방지하는 가장 효과적이고 경제적인 방법 중 하나입니다. 수중 프리즘에 아주 작은 양의 공기가 흩어지면 표면 손상이 크게 줄어듭니다. 이를 위해 폭기 장치로 알려진 구조를 사용할 수 있습니다. 또한, 램프 각도는 폭기 효율에 영향을 미치는 요인 중 하나입니다. 이 연구에서는 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 3가지 다른 시나리오인 6, 8 및 10도의 램프 각도에서 Jarreh 댐의 방수로를 통해 흐름을 동반하는 공기의 값을 시뮬레이션했습니다. 6도의 경사각에서 유동 유체로 유입되는 공기의 결과를 검증하기 위해이란 TAMAB Company의 실험실에서 댐 방수로 물리적 모델의 관찰 결과를 사용했습니다. 결과에 따르면 램프 각도를 높이면 워터제트 기저귀로 유입되는 공기가 증가하고 10도 램프 각도는 최고의 폭기 효율을 제공합니다. Flow-3D 모델은 결과에 따라 여수로의 2단계 물-공기 흐름을 시뮬레이션할 수도 있습니다.

    Keywords

    Fig. 1- Schematic of the general pattern of flow and aeration process in the aerators
    Fig. 1- Schematic of the general pattern of flow and aeration process in the aerators
    (a) The full-scale map of the Jarreh spillway’s plan and profile.
    (a) The full-scale map of the Jarreh spillway’s plan and profile.
    Fig. 2- Experimental setup (Shamloo et al., 2012)
    Fig. 2- Experimental setup (Shamloo et al., 2012)

    References

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    Fig. 2- Experimental setup (Shamloo et al., 2012)

    2상 유동 해석을 통한 슈트 폭기 시스템 효율에 대한 램프 각도의 영향 조사

    1 Associate Professor, Civil Engineering Department, Jundi-Shapur University of Technology, Dezful, Iran

    2 Instructor in Civil Engineering Department Jundi-Shapur University of Technology, Dezful,Iran.

     10.22055/JISE.2021.37743.1980

    Abstract

    슈트 여수로의 흐름 폭기는 캐비테이션 손상을 방지하는 가장 효과적이고 경제적인 방법 중 하나입니다. 수중 프리즘에 아주 작은 양의 공기가 흩어지면 표면 손상이 크게 줄어듭니다. 이를 위해 폭기 장치로 알려진 구조를 사용할 수 있습니다. 또한, 램프 각도는 폭기 효율에 영향을 미치는 요인 중 하나입니다. 이 연구에서는 Flow-3D 소프트웨어를 사용하여 3가지 다른 시나리오인 6, 8 및 10도의 램프 각도에서 Jarreh 댐의 방수로를 통해 흐름을 동반하는 공기의 값을 시뮬레이션했습니다. 6도의 경사각에서 유동 유체로 유입되는 공기의 결과를 검증하기 위해이란 TAMAB Company의 실험실에서 댐 방수로 물리적 모델의 관찰 결과를 사용했습니다. 결과에 따르면 램프 각도를 높이면 워터제트 기저귀로 유입되는 공기가 증가하고 10도 램프 각도는 최고의 폭기 효율을 제공합니다. Flow-3D 모델은 결과에 따라 여수로의 2단계 물-공기 흐름을 시뮬레이션할 수도 있습니다.

    Flow aeration in chute spillway is one of the most effective and economic ways to prevent cavitation damage. Surface damage is significantly reduced when very small values of air are scattered in a water prism. A structure known as an aerator may be used for this purpose. Besides, ramp angle is one of the factors influencing aerator efficiency. In this research, the value of air entraining the flow through the Jarreh Dam’s spillway at the ramp angles of 6, 8 and 10 degrees, as three different scenarios, was simulated using the Flow-3D software. In order to validate the results of the inlet air into the flowing fluid at a ramp angle of 6 degrees, the observational results of the dam spillway physical model from the laboratory of TAMAB Company in Iran were used. According to the results, raising the ramp angle increases the inlet air to the water jet nappe, and a ten-degree ramp angle provides the best aeration efficiency. The Flow-3D model can also simulate the two-phase water-air flow on spillways, according to the results.

    Fig. 1- Schematic of the general pattern of flow and aeration process in the aerators
    Fig. 1- Schematic of the general pattern of flow and aeration process in the aerators
    Fig. 2- Experimental setup (Shamloo et al., 2012)
    Fig. 2- Experimental setup (Shamloo et al., 2012)
    Fig. 3- Results of numerical model validation in determining a) mean flow depth, b) mean velocity, and c) static pressure in various discharges vs (Shamloo et al., 2012) research under a 6 degree ramp angle
    Fig. 3- Results of numerical model validation in determining a) mean flow depth, b) mean velocity, and c) static pressure in various discharges vs (Shamloo et al., 2012) research under a 6 degree ramp angle
    Fig. 4- Location of data extraction stations after aeration on a scale model of 1:50
    Fig. 4- Location of data extraction stations after aeration on a scale model of 1:50
    Fig.7- Changes in cavitation index in different discharges with changes in ramp angle: a) 6 degrees, b) 8 degrees and c) 10 degrees
    Fig.7- Changes in cavitation index in different discharges with changes in ramp angle: a) 6 degrees, b) 8 degrees and c) 10 degrees

    Keywords

    Aeration system Ramp angle Aeration coefficient Two-phase flow Flow-3D model

    참고문헌

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    Fig. 1. General view of the Ilarion Dam (image from YouTube https://www.youtube.com/watch?v=KKm203f0r_k)

    프리즘 콘크리트 요소를 사용한 플런지 풀 재활 – 그리스 Ilarion 댐의 사례 연구 및 물리적 모델

    Plunge pool rehabilitation with prismatic concrete elements – case study and physical model of Ilarion dam in Greece

    Van Mol, Romain

    130m 높이의 Ilarion 댐은 그리스 북부의 Aliakmon 강에 건설되었습니다. 댐에는 끝에 스키 점프가 있는 2개의 방수로와 제트기의 충격을 완충하는 플런지 풀이 있습니다. 이 수영장은 최근 몇 년 동안 상당한 수질을 겪었습니다. 신뢰할 수 있는 보호 조치를 결정하기 위해 1:55 스케일 모델과 FLOW-3D®를 사용한 수치 모델이 생성되었습니다. 플런지 풀과 여수로에서의 유체역학적 거동과 제트의 궤적을 결정할 수 있었습니다. 수치 모델링은 아마도 대부분의 정련을 일으킨 제트의 영향이 아니라 결과적인 재순환 전류임을 보여주었습니다. 따라서 플런지 풀의 흐름은 매우 비대칭적이며 두 개의 배수로 중 하나만 작동할 때 소용돌이가 형성됩니다. 이 와류는 배수로의 유량보다 3배 더 큰 유역의 유효 유량을 초래합니다. 이 문제에 대한 간단한 해결책은 양쪽 배수로를 대칭적으로 운영하는 것입니다. 제트기의 충돌 표면을 증가시키고 이에 따라 세척 가능성을 줄이기 위해 스키 점프 버킷의 기하학적 구조를 수정하는 것도 조사되었습니다.

    The 130 m high Ilarion Dam is built on the Aliakmon River in northern Greece. The dam has two spillways with ski jumps at their ends and a plunge pool to cushion the impact of the jets. This pool has suered signicant scouring during several oods in recent years. In order to determine a reliable protection measure, a 1:55 scale model and a numerical model with FLOW-3D® were created. The hydrodynamic behaviour of the ow in the plunge pool and in the spillways as well as the trajectory of the jets could be determined. The numerical modelling showed that it was probably not the impact of the jet that caused the most of the scouring but the resulting recirculation current. The ow in the plunge pool is thus highly asymmetric and a vortex forms when only one of the two spillways is operating. This vortex results in an eective ow rate in the basin that is three times greater than the ow rate from the spillway. A simple solution to this problem is to operate both spillways symmetrically. A modication of the geometry of the ski jump bucket to increase the impact surface of the jet and thus reduce its scouring potential was also investigated.

    Fig. 1. General view of the Ilarion Dam (image from YouTube https://www.youtube.com/watch?v=KKm203f0r_k)
    Fig. 1. General view of the Ilarion Dam (image from YouTube
    Fig. 2. Topography before the 2013 flood (left) and after the 2015 flood (right)
    Fig. 2. Topography before the 2013 flood (left) and after the 2015 flood (right)
    Fig. 3. Top view of the velocity vectors at 293.5 m.a.s.l. for a total discharge of 500 m3 /s with only one spillway operational (left) and with two spillways operational (right); the water is coloured according to its velocity in m/s
    Fig. 3. Top view of the velocity vectors at 293.5 m.a.s.l. for a total discharge of 500 m3 /s with only one spillway operational (left) and with two spillways operational (right); the water is coloured according to its velocity in m/s

    Conclusions

    The two spillways of the Ilarion Dam in Greece were studied by numerical modelling with FLOW-3D®. The study focused on the hydrodynamic behaviour of the flow in the plunge pool. It was found that the recirculation current in the plunge pool is a problematic phenomenon. This creates an effective discharge more than 3 times larger than the one expected. A simple and cost-effective solution is to operate the spillways symmetrically. However, this may not always be possible for any given flood discharge. Indeed, the opening range of the gates may be limited for reasons of operability or vibration of the gates.

    원문 보기

    Computational Fluid Dynamics, 온실

    CFD 사용: 유압 구조 및 농업에서의 응용

    USO DE CFD COMO HERRAMIENTA PARA LA MODELACIÓN Y  PREDICCIÓN NUMÉRICA DE LOS FLUIDOS: APLICACIONES EN  ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Y AGRICULTURA

    Cruz Ernesto Aguilar-Rodriguez1*; Candido Ramirez-Ruiz2; Erick Dante Mattos Villarroel3 

    1Tecnológico Nacional de México/ITS de Los Reyes. Carretera Los Reyes-Jacona, Col. Libertad. 60300.  Los Reyes de Salgado, Michoacán. México. 

    ernesto.ar@losreyes.tecnm.mx – 3541013901 (*Autor de correspondencia) 

    2Instituto de Ciencias Aplicadas y Tecnología, UNAM. Cto. Exterior S/N, C.U., Coyoacán, 04510, Ciudad  de México. México.  3Riego y Drenaje. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Paseo Cuauhnáhuac 8532, Progreso,  Jiutepec, Morelos, C.P. 62550. México.

    Abstract

    공학에서 유체의 거동은 설명하기에 광범위하고 복잡한 과정이며, 유체역학은 유체의 거동을 지배하는 방정식을 통해 유체 역학 현상을 분석할 수 있는 과학 분야이지만 이러한 방정식에는 전체 솔루션이 없습니다. . 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, 이하 CFD)은 수치적 기법을 통해 방정식의 해에 접근할 수 있는 도구로, 신뢰할 수 있는 계산 모델을 얻기 위해서는 물리적 모델의 실험 데이터로 평가해야 합니다. 수력구조물에서 선형 및 미로형 여수로에서 시뮬레이션을 수행하고 배출 시트의 거동과 현재의 폭기 조건을 분석했습니다. 침강기에서 유체의 특성화를 수행하고 필요한 특성에 따라 사체적, 피스톤 또는 혼합의 분수를 수정하는 것이 가능합니다. 농업에서는 온실 환경을 특성화하고 환경에 대한 재료의 디자인, 방향 및 유형 간의 관계를 찾는 데 사용할 수 있습니다. 발견된 가장 중요한 결과 중 온실의 길이와 설계가 환기율에 미칠 수 있는 영향으로 온실의 길이는 높이의 6배 미만인 것이 권장됩니다.

    키워드: Computational Fluid Dynamics, 온실,

    Spillway, Settler 기사: COMEII-21048 소개 

    CFD는 유체 운동 문제에 대한 수치적 솔루션을 얻어 수리학적 현상을 더 잘 이해할 수 있게 함으로써 공간 시각화를 가능하게 하는 수치 도구입니다. 예를 들어, 수력 공학에서 벤츄리(Xu, Gao, Zhao, & Wang, 2014) 워터 펌핑(ȘCHEAUA, 2016) 또는 개방 채널 적용( Wu et 알., 2000). 

    문헌 검토는 실험 연구에서 검증된 배수로의 흐름 거동에 대한 수리학적 분석을 위한 CFD 도구의 효율성을 보여줍니다. 이 검토는 둑의 흐름 거동에 대한 수리학적 분석을 위한 CFD의 효율성을 보여줍니다. Crookston et al. (2012)는 미로 여수로에 대해 Flow 3D로 테스트를 수행했으며, 배출 계수의 결과는 3%에서 7%까지 다양한 오류로 실험적으로 얻은 결과로 허용 가능했으며 연구 결과 측면에 저압 영역이 있음을 발견했습니다. 익사 방식으로 작업할 때 위어의 벽. Zuhair(2013)는 수치 모델링 결과를 Mandali weir 원형의 실험 데이터와 비교했습니다.  

    최근 연구에서는 다양한 난류 모델을 사용하여 CFD를 적용할 가능성이 있음을 보여주었습니다. 그리고 일부만이 음용수 처리를 위한 침적자의 사례 연구를 제시했으며, 다른 설계 변수 중에서 기하학적인 대안, 수온 변화 등을 제안했습니다. 따라서 기술 개발로 인해 설계 엔지니어가 유체 거동을 분석하는 데 CFD 도구를 점점 더 많이 사용하게 되었습니다. 

    보호 농업에서 CFD는 온실 환경을 모델링하고 보조 냉방 또는 난방 시스템을 통해 온실의 미기후 관리를 위한 전략을 제안하는 데 사용되는 기술이었습니다(Aguilar Rodríguez et al., 2020).  

    2D 및 3D CFD 모델을 사용한 본격적인 온실 시뮬레이션은 태양 복사 모델과 현열 및 잠열 교환 하위 모델의 통합을 통해 온실의 미기후 분포를 연구하는 데 사용되었습니다(Majdoubi, Boulard, Fatnassi, & Bouirden, 2009). 마찬가지로 이 모델을 사용하여 온실 설계(Sethi, 2009), 덮개 재료(Baxevanou, Fidaros, Bartzanas, & Kittas, 2018), 시간, 연중 계절( Tong, Christopher, Li, & Wang, 2013), 환기 유형 및 구성(Bartzanas, Boulard, & Kittas, 2004). 

    CFD 거래 프로그램은 사용자 친화적인 플랫폼으로 설계되어 결과를 쉽게 관리하고 이해할 수 있습니다.  

    …

    Figura 1. Distribución de presiones y velocidades en un vertedor de pared delgada.
    Figura 2. Perfiles de velocidad y presión en la cresta vertedora.
    Figura 3. Condiciones de aireación en vertedor tipo laberinto. (A)lámina adherida a la pared del
    vertedor, (B) aireado, (C) parcialmente aireado, (D) ahogado.
    Figura 4. Realización de prueba de riego.
    Figura 5. Efecto de la posición y dirección de los calefactores en un invernadero a 2 m del suelo.
    Figura 5. Efecto de la posición y dirección de los calefactores en un invernadero a 2 m del suelo.
    Figura 6. Indicadores ambientales para medir el confort ambiental de los cultivos.
    Figura 6. Indicadores ambientales para medir el confort ambiental de los cultivos.
    Figura 7. Líneas de corriente dentro del sedimentador experimental en estado estacionario (Ramirez-Ruiz, 2019).
    Figura 7. Líneas de corriente dentro del sedimentador experimental en estado estacionario (Ramirez-Ruiz, 2019).

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    원문 보기
    Obrázek 44: Barevné rozlišení proudnic dle rychlosti

    Abstract

    졸업 논문의 목표는 보스코비체 댐의 계획된 방수로의 흐름을 수치적으로 모델링하는 것입니다. 이 졸업 논문은 유형과 프로필에 따라 기본 여수로를 설명하고 나눕니다. 비상용 배수로도 언급되어 있습니다. 그런 다음 논문에서는 범람량 계산에 대한 설명, 수학적 모델링 및 사용된 난류 모델에 대한 설명을 소개합니다. 다음 부분은 Boskovice 댐의 기술적 설명, AutoCAD 2020 소프트웨어에서 방수로 및 방수로 슈트의 가상 3D 모델 생성 및 Blender 소프트웨어에서 모델의 제어 및 수정과 관련되어 있습니다. 논문 말미에는 Flow-3D 소프트웨어를 통해 얻은 유동의 수치적 모델링 결과와 BUT 토목공학부 수구조연구소에서 시행한 수리학적 모델 연구와 비교한 결과를 언급하였다.

    The goal of the diploma thesis is the numerical modelling of flow in planned spillway of the Boskovice dam. In the introduction of this diploma thesis are described and divided basic spillways according to their types and profiles. There are also mentioned emergency spillways. Then the thesis introduces the description of calculation of overflow quantity, the description of mathematic modelling and used turbulent models. The next part is concerned with the technical description of the Boskovice dam, the creation of virtual 3D model of spillway and spillway chute in the AutoCAD 2020 software and concerned with the control and revision of model in the Blender software. In the end of the thesis are mentioned results of numeric modelling of flow gained from the Flow-3D software and the comparison of results with the research of hydraulic model implemented at Water structures institute of Faculty of Civil Engineering of BUT.

    AuthorSvoboda, Jiří
    TitleNumerické modelování proudění v bezpečnostním přelivu: Numerical modeling of flow in spilway
    URLhttp://hdl.handle.net/11012/195970 
    Publication Date2021
    Date Accessioned2021-02-05 08:03:49
    University/PublisherBrno University of Technology
    AbstractThe goal of the diploma thesis is the numerical modelling of flow in planned spillway of the Boskovice dam. In the introduction of this diploma thesis are described and divided basic spillways according to their types and profiles. There are also mentioned emergency spillways. Then the thesis introduces the description of calculation of overflow quantity, the description of mathematic modelling and used turbulent models. The next part is concerned with the technical description of the Boskovice dam, the creation of virtual 3D model of spillway and spillway chute in the AutoCAD 2020 software and concerned with the control and revision of model in the Blender software. In the end of the thesis are mentioned results of numeric modelling of flow gained from the Flow-3D software and the comparison of results with the research of hydraulic model implemented at Water structures institute of Faculty of Civil Engineering of BUT.
    Subjects/KeywordsBezpečnostní přeliv; numerický model; 3D model; FLOW-3D; VD Boskovice; sypaná kamenitá hráz.; Spillway; numerical model; 3D model; FLOW-3D; Boskovice dam; rockfill dam.
    ContributorsJandora, Jan (advisor); Holomek, Petr (referee)
    Languagecs
    RightsStandardní licenční smlouva – přístup k plnému textu bez omezení
    Country of Publicationcz
    Record IDhandle:11012/195970
    Repositorybrno-tech
    Date Indexed2021-12-08
    Note[mark] A;
    Obrázek 18: Kašnový čelní bezpečnostní přeliv [24]
    OFigure 18: Fountain front safety spillway [24]
    Obrázek 20: Skluz a divergentní vývar bezpečnostního objektu VD Boskovice [24]
    Figure 20: Slip and divergent broth of the security building VD Boskovice [24]
    Obrázek 22: Půdorys bezpečnostního přelivu a části skluzu VD Boskovice [12]
    Obrázek 22: Půdorys bezpečnostního přelivu a části skluzu VD Boskovice [12]
    Obrázek 23: Podélný řez BP a spadiště v rovině symetrie [12]
    Figure 23: Longitudinal section BP and drop in the plane of symmetry [12]
    Obrázek 44: Barevné rozlišení proudnic dle rychlosti
    Figure 44: Color resolution of jets according to speed
    Obrázek 45: Průběh hladiny ve Flow-3D bez zobrazeného 3D modelu
    Figure 45: Flow profile in Flow-3D without 3D model displayed
    Figure 47: Level course on the physical model [22]
    Figure 47: Level course on the physical model [22]

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    Figure 8: Instantaneous flow structures extracted using the Q-criterion (Qcriterion=1200) and colored by the magnitude of flow velocity.

    Hybrid modeling on 3D hydraulic features of a step-pool unit

    Chendi Zhang1
    , Yuncheng Xu1,2, Marwan A Hassan3
    , Mengzhen Xu1
    , Pukang He1
    1State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084, China. 2
    College of Water Resources and Civil Engineering, China Agricultural University, Beijing, 100081, China.
    5 3Department of Geography, University of British Columbia, 1984 West Mall, Vancouver BC, V6T1Z2, Canada.
    Correspondence to: Chendi Zhang (chendinorthwest@163.com) and Mengzhen Xu (mzxu@mail.tsinghua.edu.cn)

    Abstract

    스텝 풀 시스템은 계류의 일반적인 기반이며 전 세계의 하천 복원 프로젝트에 활용되었습니다. 스텝 풀 장치는 스텝 풀 기능의 형태학적 진화 및 안정성과 밀접하게 상호 작용하는 것으로 보고된 매우 균일하지 않은 수력 특성을 나타냅니다.

    그러나 스텝 풀 형태에 대한 3차원 수리학의 자세한 정보는 측정의 어려움으로 인해 부족했습니다. 이러한 지식 격차를 메우기 위해 SfM(Structure from Motion) 및 CFD(Computational Fluid Dynamics) 기술을 기반으로 하이브리드 모델을 구축했습니다. 이 모델은 CFD 시뮬레이션을 위한 입력으로 6가지 유속의 자연석으로 만든 인공 스텝 풀 장치가 있는 침대 표면의 3D 재구성을 사용했습니다.

    하이브리드 모델은 스텝 풀 장치에 대한 3D 흐름 구조의 고해상도 시각화를 제공하는 데 성공했습니다. 결과는 계단 아래의 흐름 영역의 분할, 즉 수면에서의 통합 점프, 침대 근처의 줄무늬 후류 및 그 사이의 고속 제트를 보여줍니다.

    수영장에서 난류 에너지의 매우 불균일한 분포가 밝혀졌으며 비슷한 용량을 가진 두 개의 에너지 소산기가 수영장에 공존하는 것으로 나타났습니다. 흐름 증가에 따른 풀 세굴 개발은 점프 및 후류 와류의 확장으로 이어지지만 이러한 증가는 스텝 풀 실패에 대한 임계 조건에 가까운 높은 흐름에서 점프에 대해 멈춥니다.

    음의 경사면에서 발달된 곡물 20 클러스터와 같은 미세 지반은 국부 수력학에 상당한 영향을 주지만 이러한 영향은 수영장 바닥에서 억제됩니다. 스텝 스톤의 항력은 가장 높은 흐름이 사용되기 전에 배출과 함께 증가하는 반면 양력은 더 큰 크기와 더 넓은 범위를 갖습니다. 우리의 결과는 계단 풀 형태의 복잡한 흐름 특성을 조사할 때 물리적 및 수치적 모델링을 결합한 하이브리드 모델 접근 방식의 가능성과 큰 잠재력을 강조합니다.

    Step-pool systems are common bedforms in mountain streams and have been utilized in river restoration projects around the world. Step-pool units exhibit highly non-uniform hydraulic characteristics which have been reported to closely 10 interact with the morphological evolution and stability of step-pool features. However, detailed information of the threedimensional hydraulics for step-pool morphology has been scarce due to the difficulty of measurement. To fill in this knowledge gap, we established a hybrid model based on the technologies of Structure from Motion (SfM) and computational fluid dynamics (CFD). The model used 3D reconstructions of bed surfaces with an artificial step-pool unit built by natural stones at six flow rates as inputs for CFD simulations. The hybrid model succeeded in providing high-resolution visualization 15 of 3D flow structures for the step-pool unit. The results illustrate the segmentation of flow regimes below the step, i.e., the integral jump at the water surface, streaky wake vortexes near the bed, and high-speed jets in between. The highly non-uniform distribution of turbulence energy in the pool has been revealed and two energy dissipaters with comparable capacity are found to co-exist in the pool. Pool scour development under flow increase leads to the expansion of the jump and wake vortexes but this increase stops for the jump at high flows close to the critical condition for step-pool failure. The micro-bedforms as grain 20 clusters developed on the negative slope affect the local hydraulics significantly but this influence is suppressed at pool bottom. The drag forces on the step stones increase with discharge before the highest flow is used while the lift force has a larger magnitude and wider varying range. Our results highlight the feasibility and great potential of the hybrid model approach combining physical and numerical modeling in investigating the complex flow characteristics of step-pool morphology.

    Figure 1: Workflow of the hybrid modeling. SfM-MVS refers to the technology of Structure from Motion with Multi View Stereo. DSM is short for digital surface model. RNG-VOF is short for Renormalized Group (RNG) k-ε turbulence model coupled with Volume of Fluid method.
    Figure 1: Workflow of the hybrid modeling. SfM-MVS refers to the technology of Structure from Motion with Multi View Stereo. DSM is short for digital surface model. RNG-VOF is short for Renormalized Group (RNG) k-ε turbulence model coupled with Volume of Fluid method.
    Figure 2: Flume experiment settings in Zhang et al., (2020): (a) the artificially built-up step-pool model using natural stones, with stone number labelled; (b) the unsteady hydrograph of the run of CIFR (continually-increasing-flow-rate) T2 used in this study.
    Figure 2: Flume experiment settings in Zhang et al., (2020): (a) the artificially built-up step-pool model using natural stones, with stone number labelled; (b) the unsteady hydrograph of the run of CIFR (continually-increasing-flow-rate) T2 used in this study.
    Figure 3: Setup of the CFD model: (a) three-dimensional digital surface model (DSM) of the step-pool unit by structure from motion with multi view stereo (SfM-MVS) method as the input to the 3D computational fluid dynamics (CFD) modeling; (b) extruded bed 160 surface model connected to the extra downstream component (in purple blue) and rectangular columns to fill leaks (in green), with the boundary conditions shown on mesh planes; (c) recognized geometry with mesh grids of two mesh blocks shown where MS is short for mesh size; (d) sampling volumes to capture the flow forces acting on each step stone at X, Y, and Z directions; and (e) an example for the simulated 3D flow over the step-pool unit colored by velocity magnitude at the discharge of 49.9 L/s. The abbreviations for boundary conditions in (b) are: V for specified velocity; C for continuative; P for specific pressure; and W for wall 165 condition. The contraction section in Figure (e) refers to the edge between the jet and jump at water surface.
    Figure 3: Setup of the CFD model: (a) three-dimensional digital surface model (DSM) of the step-pool unit by structure from motion with multi view stereo (SfM-MVS) method as the input to the 3D computational fluid dynamics (CFD) modeling; (b) extruded bed 160 surface model connected to the extra downstream component (in purple blue) and rectangular columns to fill leaks (in green), with the boundary conditions shown on mesh planes; (c) recognized geometry with mesh grids of two mesh blocks shown where MS is short for mesh size; (d) sampling volumes to capture the flow forces acting on each step stone at X, Y, and Z directions; and (e) an example for the simulated 3D flow over the step-pool unit colored by velocity magnitude at the discharge of 49.9 L/s. The abbreviations for boundary conditions in (b) are: V for specified velocity; C for continuative; P for specific pressure; and W for wall 165 condition. The contraction section in Figure (e) refers to the edge between the jet and jump at water surface.
    Figure 4: Distribution of time-averaged velocity magnitude (VM_mean) and vectors in three longitudinal sections. The section at Y = 0 cm goes across the keystone while the other two (Y = -18 and 13.5 cm) are located at the step stones beside the keystone with 265 lower top elevations. Q refers to the discharge at the inlet of the computational domain. The spacing for X, Y, and Z axes are all 10 cm in the plots.
    Figure 4: Distribution of time-averaged velocity magnitude (VM_mean) and vectors in three longitudinal sections. The section at Y = 0 cm goes across the keystone while the other two (Y = -18 and 13.5 cm) are located at the step stones beside the keystone with lower top elevations. Q refers to the discharge at the inlet of the computational domain. The spacing for X, Y, and Z axes are all 10 cm in the plots.
    Figure 5: Distribution of time-averaged flow velocity at five cross sections which are set according to the reference section (x0). The reference cross section x0 is located at the downstream end of the keystone (KS). The five sections are located at 18 cm and 6 cm upstream of the reference section (x0-18 and x0-6), and 2 cm, 15 cm and 40 cm downstream of the reference section (x0+2, x0+15, x0+40). The spacing for X, Y, and Z axes are all 10 cm in the plots.
    Figure 5: Distribution of time-averaged flow velocity at five cross sections which are set according to the reference section (x0). The reference cross section x0 is located at the downstream end of the keystone (KS). The five sections are located at 18 cm and 6 cm upstream of the reference section (x0-18 and x0-6), and 2 cm, 15 cm and 40 cm downstream of the reference section (x0+2, x0+15, x0+40). The spacing for X, Y, and Z axes are all 10 cm in the plots.
    Figure 6: Distribution of the time-averaged turbulence kinetic energy (TKE) at the five cross sections same with Figure 3.
    Figure 6: Distribution of the time-averaged turbulence kinetic energy (TKE) at the five cross sections same with Figure 3.
    Figure 7: Boxplots for the distributions of the mass-averaged flow kinetic energy (KE, panels a-f), turbulence kinetic energy (TKE, panels g-l), and turbulent dissipation (εT, panels m-r) in the pool for all the six tested discharges (the plots at the same discharge are in the same row). The mass-averaged values were calculated every 2 cm in the streamwise direction. The flow direction is from left to right in all the plots. The general locations of the contraction section for all the flow rates are marked by the dashed lines, except for Q = 5 L/s when the jump is located too close to the step. The longitudinal distance taken up by negative slope in the pool for the inspected range is shown by shaded area in each plot.
    Figure 7: Boxplots for the distributions of the mass-averaged flow kinetic energy (KE, panels a-f), turbulence kinetic energy (TKE, panels g-l), and turbulent dissipation (εT, panels m-r) in the pool for all the six tested discharges (the plots at the same discharge are in the same row). The mass-averaged values were calculated every 2 cm in the streamwise direction. The flow direction is from left to right in all the plots. The general locations of the contraction section for all the flow rates are marked by the dashed lines, except for Q = 5 L/s when the jump is located too close to the step. The longitudinal distance taken up by negative slope in the pool for the inspected range is shown by shaded area in each plot.
    Figure 8: Instantaneous flow structures extracted using the Q-criterion (Qcriterion=1200) and colored by the magnitude of flow velocity.
    Figure 8: Instantaneous flow structures extracted using the Q-criterion (Qcriterion=1200) and colored by the magnitude of flow velocity.
    Figure 9: Time-averaged dynamic pressure (DP_mean) on the bed surface in the step-pool model under the two highest discharges, with the step numbers marked. The negative values in the plots result from the setting of standard atmospheric pressure = 0 Pa, whose absolute value is 1.013×105 Pa.
    Figure 9: Time-averaged dynamic pressure (DP_mean) on the bed surface in the step-pool model under the two highest discharges, with the step numbers marked. The negative values in the plots result from the setting of standard atmospheric pressure = 0 Pa, whose absolute value is 1.013×105 Pa.
    Figure 10: Time-averaged shear stress (SS_mean) on bed surface in the step-pool model, with the step numbers marked. The standard atmospheric pressure is set as 0 Pa.
    Figure 10: Time-averaged shear stress (SS_mean) on bed surface in the step-pool model, with the step numbers marked. The standard atmospheric pressure is set as 0 Pa.
    Figure 11: Variation of fluid force components and magnitude of resultant flow force acting on step stones with flow rate. The stone 4 is the keystone. Stone numbers are consistent with those in Fig. 9-10. The upper limit of the sampling volumes for flow force calculation is higher than water surface while the lower limit is set at 3 cm lower than the keystone crest.
    Figure 11: Variation of fluid force components and magnitude of resultant flow force acting on step stones with flow rate. The stone 4 is the keystone. Stone numbers are consistent with those in Fig. 9-10. The upper limit of the sampling volumes for flow force calculation is higher than water surface while the lower limit is set at 3 cm lower than the keystone crest.
    Figure 12: Variation of drag (CD) and lift (CL) coefficient of the step stones along with flow rate. Stone numbers are consistent with those in Fig. 8-9. KS is short for keystone. The negative values of CD correspond to the drag forces towards the upstream while the negative values of CL correspond to lift forces pointing downwards.
    Figure 12: Variation of drag (CD) and lift (CL) coefficient of the step stones along with flow rate. Stone numbers are consistent with those in Fig. 8-9. KS is short for keystone. The negative values of CD correspond to the drag forces towards the upstream while the negative values of CL correspond to lift forces pointing downwards.
    Figure 13: Longitudinal distributions of section-averaged and -integral turbulent kinetic energy (TKE) for the jump and wake vortexes at the largest three discharges. The flow direction is from left to right in all the plots. The general locations of the contraction sections under the three flow rates are marked by dashed lines in figures (d) to (f).
    Figure 13: Longitudinal distributions of section-averaged and -integral turbulent kinetic energy (TKE) for the jump and wake vortexes at the largest three discharges. The flow direction is from left to right in all the plots. The general locations of the contraction sections under the three flow rates are marked by dashed lines in figures (d) to (f).
    Figure A1: Water surface profiles of the simulations with different mesh sizes at the discharge of 43.6 L/s at the longitudinal sections at: (a) Y = 24.5 cm (left boundary); (b) Y = 0.3 cm (middle section); (c) Y = -24.5 cm (right boundary). MS is short for mesh size. The flow direction is from left to right in each plot.
    Figure A1: Water surface profiles of the simulations with different mesh sizes at the discharge of 43.6 L/s at the longitudinal sections at: (a) Y = 24.5 cm (left boundary); (b) Y = 0.3 cm (middle section); (c) Y = -24.5 cm (right boundary). MS is short for mesh size. The flow direction is from left to right in each plot.
    Figure A2: Contours of velocity magnitude in the longitudinal section at Y = 0 cm at different mesh sizes (MSs) under the flow condition with the discharge of 43.6 L/s: (a) 0.50 cm; (b) 0.375 cm; (c) 0.30 cm; (d) 0.27 cm; (e) 0.25 cm; (f) 0.24 cm. The flow direction is from left to right.
    Figure A2: Contours of velocity magnitude in the longitudinal section at Y = 0 cm at different mesh sizes (MSs) under the flow condition with the discharge of 43.6 L/s: (a) 0.50 cm; (b) 0.375 cm; (c) 0.30 cm; (d) 0.27 cm; (e) 0.25 cm; (f) 0.24 cm. The flow direction is from left to right.
    Figure A3: Measurements of water surfaces (orange lines) used in model verification: (a) water surface profiles from both sides of the flume; (b) upstream edge of the jump regime from top view. KS refers to keystone in figure (b).
    Figure A3: Measurements of water surfaces (orange lines) used in model verification: (a) water surface profiles from both sides of the flume; (b) upstream edge of the jump regime from top view. KS refers to keystone in figure (b).
    Figure A15. Figure (a) shows the locations of the cross sections and target coarse grains at Q = 49.9 L/s. Figures (b) to (e) show the distribution of velocity magnitude (VM_mean) in the four chosen cross sections: (a) x0+8.0; (b) x0+14.0; (c) x0+21.5; (d) x0+42.5. G1 to G6 refer to 6 protruding grains in the micro-bedforms in the pool.
    Figure A15. Figure (a) shows the locations of the cross sections and target coarse grains at Q = 49.9 L/s. Figures (b) to (e) show the distribution of velocity magnitude (VM_mean) in the four chosen cross sections: (a) x0+8.0; (b) x0+14.0; (c) x0+21.5; (d) x0+42.5. G1 to G6 refer to 6 protruding grains in the micro-bedforms in the pool.
    Figure A16. The distribution of turbulent kinetic energy (TKE) in the same cross sections as in figure S15: (a) x0+8.0; (b) x0+14.0; (c) x0+21.5; (d) x0+42.5.
    Figure A16. The distribution of turbulent kinetic energy (TKE) in the same cross sections as in figure S15: (a) x0+8.0; (b) x0+14.0; (c) x0+21.5; (d) x0+42.5.

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    그림 1 하천횡단구조물 하류부 횡단구조물 파괴

    유입조건에 따른압력변이로 인한하천횡단구조물 하류물받이공 및 바닥보호공설계인자 도출최종보고서

    주관연구기관 / 홍익대학교 산학협력단
    공동연구기관 / 한국건설기술연구원
    공동연구기관 / 주식회사 지티이

    연구의 목적 및 내용

    하천횡단구조물이 하천설계기준(2009)대로 설계되었음에도 불구하고, 하류부에서 물받이공 및 바닥보호공의 피해가 발생하여, 구조물 본체에 대한 안전성이 현저하 게 낮아지고 있는 실정이다. 하천설계기준이 상류부의 수리특성을 반영하였다고 하나 하류부의 수리특성인 유속의 변동 성분 또는 압력의 변동성분까지 고려하고 있지는 않다. 현재 많은 선행연구에서 이러한 난류적 특성이 구조물에 미치는 영 향에 대해 제시하고 있는 실정이며, 국내 하천에서의 피해 또한 이와 관련이 있다 고 판단된다. 이에 본 연구에서는 난류성분 특히 압력의 변동성분이 물받이공과 바닥보호공에 미치는 영향을 정량적으로 분석하여, 하천 횡단구조물의 치수 안전 성 증대에 기여하고자 한다. 물받이공과 바닥보호공에 미치는 압력의 변동성분 (pressure fluctuation) 영향을 분석하기 위해 크게 3가지로 연구내용을 분류하였 다. 첫 번째는 압력의 변동으로 순간적인 음압구배(adversed pressure gradient) 가 발생할 경우 바닥보호공의 사석 및 블록이 이탈하는 것이다. 이를 확인하기 위 해 정밀한 압력 측정장치를 통해 압력변이를 측정하여, 사석의 이탈 가능성을 검 토할 것이며, 최종적으로 이탈에 대한 한계조건을 도출할 것이다. 두 번째는 압력 의 변동이 물받이공의 진동을 유발시켜 이를 지지하고 있는 지반에 다짐효과를 가 져와 물받이공과 지반사이에 공극이 발생하는 경우이다. 이러한 공극으로 물받이 공은 자중 및 물의 압력을 받게 되어, 결국 휨에 의한 파괴가 발생할 가능성이 있 게 된다. 본 연구에서는 실험을 통하여 압력의 변동과 물받이공의 진동을 동시에 측정하여, 진동이 발생하지 않을 최소 두께를 제시할 것이다. 세 번째는 압력변이 로 인한 물받이공의 진동이 피로파괴로 연결되는 경우이다. 이 현상 또한 수리실 험을 통해 압력변이-피로파괴의 관계를 정량적으로 분석하여, 한계 조건을 제시할 것이다. 본 연구는 국내 보 및 낙차공에서 발생하는 다양한 Jet의 특성을 수리실 험으로 재현해야 하며, 이를 위해 평면 Jet 분사기(plane Jet injector)를 고안/ 제작하여, 효율적인 수리실험을 수행할 것이다. 또한 3차원 수치해석을 통해 실제 스케일에 적용함으로써 연구결과의 활용도 및 적용성을 높이고자 한다.

    Keywords

    압력변이, 물받이공, 바닥보호공, 난류, 진동

    그림 1 하천횡단구조물 하류부 횡단구조물 파괴
    그림 1 하천횡단구조물 하류부 횡단구조물 파괴
    그림 2. 시간에 따른 압력의 변동 양상 및 정의
    그림 2. 시간에 따른 압력의 변동 양상 및 정의
    그림 3. 하천횡단구조물 하류부 도수현상시 발생하는 압력변이 분포도, Fr=8.0 상태이며, 바닥(slab)에 양압과 음압이 지속적으로 작용한다. (Fiorotto & Rinaldo, 2010)
    그림 3. 하천횡단구조물 하류부 도수현상시 발생하는 압력변이 분포도, Fr=8.0 상태이며, 바닥(slab)에 양압과 음압이 지속적으로 작용한다. (Fiorotto & Rinaldo, 2010)
    그림 4. 파괴 개념
    그림 4. 파괴 개념
    그림 6. PIV 측정 원리(www.photonics.com)
    그림 6. PIV 측정 원리(www.photonics.com)
    그림 7. LED회로판 및 BIV기법 기본개념
    그림 7. LED회로판 및 BIV기법 기본개념
    그림 8. BIV측정기법을 적용한 순간이미지 (Lin et al., 2012)
    그림 8. BIV측정기법을 적용한 순간이미지 (Lin et al., 2012)
    그림 9. 감세공의 분류
    그림 9. 감세공의 분류
    그림 17 수리실헐 수로시설: (a) 전체수로전경, (b) Weir 보를 포함한 측면도, (c) 도수조건 실험전경
    그림 17 수리실헐 수로시설: (a) 전체수로전경, (b) Weir 보를 포함한 측면도, (c) 도수조건 실험전경
    그림 18 수리실험 개요도
    그림 18 수리실험 개요도
    그림 127 난류모형별 압력 Data (측정위치는 그림 125 참조)
    그림 127 난류모형별 압력 Data (측정위치는 그림 125 참조)
    그림 128 RNG 모형을 이용한 수치모의 결과
    그림 128 RNG 모형을 이용한 수치모의 결과
    그림 129 LES 모형을 이용한 수치모의 결과
    그림 129 LES 모형을 이용한 수치모의 결과
    그림 130 압력 Data의 필터링
    그림 130 압력 Data의 필터링
    그림 134 Case 1의 흐름특성 분포도 및 그래프
    그림 134 Case 1의 흐름특성 분포도 및 그래프

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    원본 보기
    Figure 7. The simulated velocity (a) and simulated pressure pattern (b) across the Parshall flume. The patterns match the physical behavior of actual Parshall flumes [7].

    Application of Numerical and Experimental Modeling to Improve the Efficiency of Parshall Flumes: A Review of the State-of-the-Art

    Parshall Flumes의 효율성 향상을 위한 수치 및 실험 모델링의 적용: 최신 기술 검토

    Mehdi Heyrani 1,* , Abdolmajid Mohammadian 1, Ioan Nistor 1 and Omerul Faruk Dursun 2

    Abstract

    열린 채널에서 흐름을 관리하는 기본 단계 중 하나는 속성을 결정하는 것입니다. 개방 수로의 흐름에 관한 추가 정보를 제공하기 위해 경험적 방정식이 개발되었습니다. 이러한 실험 방정식을 얻는 것은 비용과 시간이 많이 소요됩니다. 따라서 대체 솔루션이 모색되었습니다.

    지난 세기 동안 움직이는 부분이 없는 정적 측정 장치인 Parshall 수로가 개방 수로의 흐름을 측정하는 데 중요한 역할을 했습니다. 많은 연구자들이 관개 및 폐수 관리와 같은 다양한 분야에서 Parshall 수로의 적용을 연구하는 데 관심을 집중해 왔습니다.

    여러 학자들이 실험 결과를 사용하여 Parshall 수로의 등급 방정식을 향상시켰지만 다른 학자들은 수치 시뮬레이션을 사용하여 높이-방전 관계 방정식을 재보정하기 위해 대체 데이터 소스를 사용했습니다. 컴퓨팅 하드웨어가 지난 수십 년 동안 크게 발전하여 과거에 경험했던 제한된 해상도를 뛰어넘는 것이 가능해짐에 따라 CFD(Computational Fluid Dynamic) 소프트웨어가 오늘날 대중화되고 있습니다.

    여러 CFD 모델은 가용성에 따라 오픈 소스 또는 상업적으로 허가되어 수위 결과를 생성하기 위해 다양한 구성의 수로, 특히 Parshall 수로에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하는 데 사용되었습니다.

    FLOW-3D, Ansys Fluent, OpenFOAM 등 지금까지 사용되어 온 다양한 CFD 도구에 대해 실험 데이터로 정밀 교정한 결과, 출력이 안정적이고 실제 시나리오에 구현할 수 있음이 확인되었습니다.

    결과를 생성하기 위해 이 기술을 사용하는 이점은 필요한 경우 유속 또는 구조적 형상과 같은 초기 조건을 조정하는 CFD 접근 방식의 능력입니다. 수로 크기와 수로가 위치한 부지의 조건과 관련하여 상황에 적합한 특정 Parshall 수로로 선택이 좁혀집니다.

    표준 Parshall 수로를 선택하는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 따라서 엔지니어는 가장 가까운 수로 크기에 약간의 수정을 제공하고 정확한 유량을 생성하기 위해 새로운 등급 곡선을 제공합니다.

    이 검토는 기존 등급 방정식을 향상시키거나 구조의 기하학에 대한 추가 수정을 제안하기 위해 Parshall 수로에서 수치 시뮬레이션 및 물리적 실험 데이터의 적용을 목표로 하는 여러 학자의 작업에 대해 수행되었습니다.

    One of the primary steps in managing the flow in an open channel is determining its properties. Empirical equations are developed to provide further information regarding the flow in open channels. Obtaining such experimental equations is expensive and time consuming; therefore, alternative solutions have been sought. Over the last century, the Parshall flume, a static measuring device with no moving parts, has played a significant role in measuring the flow in open channels. Many researchers have focused their interest on studying the application of Parshall flumes in various fields like irrigation and wastewater management. Although various scholars used experimental results to enhance the rating equation of the Parshall flume, others used an alternative source of data to recalibrate the height–discharge relation equation using numerical simulation. Computational Fluid Dynamic (CFD) software is becoming popular nowadays as computing hardware has advanced significantly within the last few decades, making it possible to go beyond the limited resolution that was experienced in the past. Multiple CFD models, depending on their availability, either open-source or commercially licensed, have been used to perform numerical simulations on different configurations of flumes, especially Parshall flumes, to produce water level results. Regarding various CFD tools that have been used, i.e., FLOW-3D, Ansys Fluent, or OpenFOAM, after precise calibration with experimental data, it has been determined that the output is reliable and can be implemented to the actual scenarios. The benefit of using this technique to produce results is the ability of the CFD approach to adjust the initial conditions, like flow velocity or structural geometry, where necessary. With respect to channel size and the condition of the site where the flume is located, the choices are narrowed to the specific Parshall flume suitable to the situation. It is not always possible to select the standard Parshall flume; therefore, engineers provide some modification to the closest flume size and provide a new rating curve to produce accurate flowrates. This review has been performed on the works of a number of scholars who targeted the application of numerical simulation and physical experimental data in Parshall flumes to either enhance the existing rating equation or propose further modification to the structure’s geometry.

    Keywords

    Parshall flume; CFD; OpenFOAM; FLOW-3D; numerical simulation; turbulence model

    Figure 1. Parshall flume measuring structure, installed [2].
    Figure 1. Parshall flume measuring structure, installed [2].
    Figure 2. Parshall flume measuring structure, uninstalled [3]
    Figure 2. Parshall flume measuring structure, uninstalled [3]
    Figure 4. Mesh sensitivity analysis: top view and side view of the Parshall flume: (a) contains 27,000 cells; (b) 52,000 cells; (c) 75,000 cells; (d) 270,000 cells. The C setup was used in their simulation [7].
    Figure 4. Mesh sensitivity analysis: top view and side view of the Parshall flume: (a) contains 27,000 cells; (b) 52,000 cells; (c) 75,000 cells; (d) 270,000 cells. The C setup was used in their simulation [7].
    Figure 7. The simulated velocity (a) and simulated pressure pattern (b) across the Parshall flume. The patterns match the physical behavior of actual Parshall flumes [7].
    Figure 7. The simulated velocity (a) and simulated pressure pattern (b) across the Parshall flume. The patterns match the physical behavior of actual Parshall flumes [7].
    Figure 8. Computational grid system in the Side A flume. (a) contains a triangular grid system (b) demonstrates the rectangular grid system. (c) and (d) are three-dimensional schematics showing the superimposed grid system. (e) magnifies the dashed section in (b). (Reprinted with permission from Ref. [11]. 2020 ELSEVIER). ).
    Figure 8. Computational grid system in the Side A flume. (a) contains a triangular grid system (b) demonstrates the rectangular grid system. (c) and (d) are three-dimensional schematics showing the superimposed grid system. (e) magnifies the dashed section in (b). (Reprinted with permission from Ref. [11]. 2020 ELSEVIER). ).
    Figure 10. The results of flow patterns in different flumes; (a) Cutthroat flume, (b) airfoil-shaped flume, (c) airfoil pillar-shaped flume, (d) optimized airfoil-shaped flume [23]
    Figure 10. The results of flow patterns in different flumes; (a) Cutthroat flume, (b) airfoil-shaped flume, (c) airfoil pillar-shaped flume, (d) optimized airfoil-shaped flume [23]
    Figure 11. Experimental setup: contraction ratio used on each flume [23].
    Figure 11. Experimental setup: contraction ratio used on each flume [23].
    Figure 12. Entire flume geometry [25]
    Figure 12. Entire flume geometry [25]

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    Figure 10 | Contour lines of the static pressure (Pa) for the standard form of the stepped spillway with discharge of 60 liters/second.

    스키밍 흐름 영역에서 계단형 여수로의 수리 성능에 대한 삼각형 프리즘 요소의 영향: 실험 연구 및 수치 모델링

    The effect of triangular prismatic elements on the hydraulic performance of stepped spillways in the skimming flow regime: an experimental study and numerical modeling 

    Kiyoumars Roushangar; Samira Akhgar; Saman Shahnazi

    계단식 여수로는 댐의 여수로 위로 흐르는 큰 물의 에너지를 분산시키는 비용 효율적인 유압 구조입니다. 이 연구에서는 삼각주형 요소(TPE)가 계단식 배수로의 수력 성능에 미치는 영향에 초점을 맞췄습니다. 9개의 계단식 배수로 모델이 TPE의 다양한 모양과 레이아웃으로 실험 및 수치적으로 조사되었습니다. 적절한 난류 모델을 채택하려면 RNG k – ε 및 표준 k – ε모델을 활용했습니다. 계산 모델 결과는 계단 표면의 속도 분포 및 압력 프로파일을 포함하여 실험 사례의 계단 여수로에 대한 복잡한 흐름을 만족스럽게 시뮬레이션했습니다. 결과는 계단식 여수로에 TPE를 설치하는 것이 캐비테이션 효과를 줄이는 효과적인 방법이 될 수 있음을 나타냅니다. 계단식 여수로에 TPE를 설치하면 에너지 소실률이 최대 54% 증가했습니다. 계단식 배수로의 성능은 TPE가 더 가깝게 배치되었을 때 개선되었습니다. 또한, 실험 데이터를 이용하여 거칠기 계수( f )와 임계 깊이 대 단차 거칠기( yc / k )의 비율 사이의 관계를 높은 정확도로 얻었다.

    Keywords

    energy dissipation, Flow-3D, roughness coefficient, stepped spillway, triangular prismatic elements

    에너지 소산 , Flow-3D , 거칠기 계수 , 계단식 배수로 , 삼각형 프리즘 요소

    Figure 1 | General schematics of laboratory flume facilities.
    Figure 1 | General schematics of laboratory flume facilities.
    Figure 2 | Different layouts of the selected TPE in the experimental study (y1 and y2 are initial, and sequent depths of hydraulic jump).
    Figure 2 | Different layouts of the selected TPE in the experimental study (y1 and y2 are initial, and sequent depths of hydraulic jump).
    Figure 3 | Geometry and alignment of TPE in the numerical study.
    Figure 3 | Geometry and alignment of TPE in the numerical study.
    Figure 5 | Comparison of turbulence models in Flow-3D.
    Figure 5 | Comparison of turbulence models in Flow-3D.
    Figure 6 | Sequent water depths versus unit flow rate in standard stepped spillways and stepped spillways with triangular TPEs of types A and B.
    Figure 6 | Sequent water depths versus unit flow rate in standard stepped spillways and stepped spillways with triangular TPEs of types A and B.
    Figure 7 | Energy dissipation for the standard stepped spillway and the stepped spillway with TPEs.
    Figure 7 | Energy dissipation for the standard stepped spillway and the stepped spillway with TPEs.
    Figure 8 | Positions of measurement points to investigate the pressure and velocity distributions on the stepped spillway
    Figure 8 | Positions of measurement points to investigate the pressure and velocity distributions on the stepped spillway
    Figure 9 | Velocity distributions on the vertical surface of step number 4.
    Figure 9 | Velocity distributions on the vertical surface of step number 4.
    Figure 10 | Contour lines of the static pressure (Pa) for the standard form of the stepped spillway with discharge of 60 liters/second.
    Figure 10 | Contour lines of the static pressure (Pa) for the standard form of the stepped spillway with discharge of 60 liters/second.
    Figure 11 | Pressure distribution on the vertical surface of the fourth step.
    Figure 11 | Pressure distribution on the vertical surface of the fourth step.
    Figure 12 | Horizontal profile of the pressure distribution on the floor of step 4.
    Figure 12 | Horizontal profile of the pressure distribution on the floor of step 4.
    Figure 13 | Roughness coefficient changes with various unit discharges for stepped spillways.
    Figure 13 | Roughness coefficient changes with various unit discharges for stepped spillways.
    Figure 14 | Variations of sequent depth of downstream with various unit discharges for stepped spillways.
    Figure 14 | Variations of sequent depth of downstream with various unit discharges for stepped spillways.
    Figure 15 | Energy dissipation rate changes with various unit discharges for different stepped spillways.
    Figure 15 | Energy dissipation rate changes with various unit discharges for different stepped spillways.
    Figure 16 | Roughness coefficients (f ) versus the critical depth to the step roughness ratio (yc/K).
    Figure 16 | Roughness coefficients (f ) versus the critical depth to the step roughness ratio (yc/K).

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    Figure 2 Idea and details of T-shaped weir.

    Introducing the T-shaped weir: a new nonlinear weir

    Behzad Noroozi; Jalal Bazargan; Akbar Safarzadeh

    Abstract

    본 연구에서는 LW(Labyrinth Weir)와 PKW(Piano Key Weir)가 결합된 T자형 웨어(TSW)라는 새로운 비선형 웨어를 도입하여 수압 성능을 비교하였다.

    PKW. 입구 키, 출구 키 또는 두 키 모두에서 수직 벽의 존재에 따라 TSW 위어는 각각 A, B 또는 C 유형 웨어로 분류되었습니다. 다른 TSW 사례의 흐름 패턴을 분석하고 배출 계수 곡선을 제공했습니다. 또한 테스트된 둑의 유체역학을 정확하게 연구하기 위해 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 3D 수치 시뮬레이션을 수행했습니다.

    결과는 출구 키(C-TSW 유형)의 상류에 수직 벽을 삽입하는 것이 PKW의 유압 성능에 미미한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. B-TSW의 토출계수는 PKW 대비 최대 16% 증가하였으며, Ht/p 0.45까지 수직벽의 성능향상 효과 증가 B-TSW는 유지되었습니다.

    실험적 및 수치적 실험을 통해 가장 높은 방전 용량을 갖는 B-TSW에서 수직벽의 최적 높이비(Pd/P)는 0.4로 결정되었다.

    In the present study, a new nonlinear weir called the T-shaped weir (TSW), which is a combination of the labyrinth weir (LW) and the piano key weir (PKW), was introduced, and its hydraulic performance was compared with the PKW. Based on the presence of the vertical walls at the inlet key, outlet key, or both keys, the TSW weirs were classified as type A, B, or C weirs, respectively. The flow pattern of different TSW cases was analyzed, and the discharge coefficient curves were provided. Furthermore, to accurately study the hydrodynamics of the tested weirs, 3D numerical simulations were performed using the FLOW-3D software. The results showed that inserting a vertical wall at the upstream of the outlet keys (C-TSW type) has a negligible effect on the hydraulic performance of the PKW. A maximum increase of 16% occurred in the discharge coefficient of the B-TSW in comparison to the PKW, and up to a head to height ratio (Ht/p) of 0.45, the effect of the vertical wall on increasing the performance of the B-TSW was maintained. Based on the experimental and numerical tests, the optimal height ratio of the vertical wall (Pd/P) in B-TSW with highest discharge capacity was determined to be equal to 0.4.

    HIGHLIGHTS

    Listen

    • A new nonlinear weir called the T-shaped weir (TSW), which is a combination of the labyrinth weir (LW) and the piano key weir (PKW), is introduced.
    • To investigate the hydrodynamics of the tested weirs in more detail, 3D numerical models are developed on the CFD-software FLOW-3D.
    • By testing different vertical wall sizes, the optimal size of the vertical wall is determined for B-TSW weir.

    Keywords

    discharge coefficient, labyrinth weir, local submergence, piano key weir, T-shaped weir

    Figure 2 Idea and details of T-shaped weir.
    Figure 2 Idea and details of T-shaped weir.

    Figure 19. Water surface profile at the middle part of the inlet key for H/P = 0.4.
    Figure 19. Water surface profile at the middle part of the inlet key for H/P = 0.4.
    Figure 21 Transverse water surface profile in the outlet key of tested weirs for H/P = 0.4.
    Figure 21 Transverse water surface profile in the outlet key of tested weirs for H/P = 0.4.

    REFERENCES

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    Fig. 4. Numerical modeling of dual spillways: (a) Andong-1; (b) Andong-2; (c) Imha-1; (d) Juam-1; (e) Andong-3; (f) Imha-2; (g) Imha-3; and (h) Juam-3.

    Interference of Dual Spillways Operations

    Jai Hong Lee, Ph.D., P.E., M.ASCE; Pierre Y. Julien, Ph.D., M.ASCE; and Christopher I. Thornton, Ph.D., P.E., M.ASCE

    Abstract

    이중 여수로 간섭은 여수로가 서로 가깝게 배치될 때 수압 성능의 손실을 나타냅니다. 배수로 간섭은 물리적 실험과 수치 시뮬레이션을 모두 사용하여 조사됩니다.

    이중 여수로 구성의 4개 물리적 모델의 단계 및 배출 측정값을 한국의 4개 댐 부지에서 Flow-3D 계산 결과와 비교합니다.

    두 개의 배수로를 함께 사용하는 것을 각 배수로의 단일 작동과 비교합니다. 두 여수로를 동시에 운영할 경우 두 여수로를 통한 총 유량은 최대 7.6%까지 감소합니다.

    간섭 계수는 단계 He가 설계 단계 Hd를 초과하고 두 배수로를 분리하는 거리 D가 배수로 너비 W에 비해 짧을 때 가장 중요합니다. 매개변수 DHd/WHe는 계산 및 측정된 간섭 계수와 매우 잘 관련됩니다.

    안동댐 설계방류에 대한 홍수경로 예시는 간섭계수를 적용한 경우와 적용하지 않은 경우 저수지 수위의 차이가 42cm임을 보여줍니다. 결과적으로 댐 안전을 위해 추가 여수로의 너비(간섭 계수 포함)를 늘려야 합니다.

    Dual spillway interference refers to the loss of hydraulic performance of spillways when they are placed close together. Spillway interference is examined using both physical experiments and numerical simulations. Stage and discharge measurements from four physical models with dual spillways configurations are compared to the Flow-3D computational results at four dam sites in South Korea. The conjunctive use of two spillways is compared with the singular operation of each spillway. When both spillways are operated at the same time, the total flow rate through the two spillways is reduced by up to 7.6%. Interference coefficients are most significant when the stage He exceeds the design stage Hd and when the distance D separating two spillways is short compared to the spillway width W. The parameter DHd/WHecorrelates very well with the calculated and measured interference coefficients. A flood routing example for the design discharge at Andong dam shows a 42 cm difference in reservoir water level with and without application of the interference coefficient. Consequently, the width of additional spillways (including the interference coefficient) should be increased for dam safety.

    Fig. 1. Definition sketch for dual spillways
    Fig. 1. Definition sketch for dual spillways
    Fig. 2. Stage-discharge rating curves for dual spillway operations.
    Fig. 2. Stage-discharge rating curves for dual spillway operations.
    Fig. 3. Physical modeling of dual spillways: (a) Andong-1; (b) Andong-2; (c) Imha-1; and (d) Juam-1
    Fig. 3. Physical modeling of dual spillways: (a) Andong-1; (b) Andong-2; (c) Imha-1; and (d) Juam-1
    Fig. 4. Numerical modeling of dual spillways: (a) Andong-1; (b) Andong-2; (c) Imha-1; (d) Juam-1; (e) Andong-3; (f) Imha-2; (g) Imha-3; and (h) Juam-3.
    Fig. 4. Numerical modeling of dual spillways: (a) Andong-1; (b) Andong-2; (c) Imha-1; (d) Juam-1; (e) Andong-3; (f) Imha-2; (g) Imha-3; and (h) Juam-3.
    Fig. 4. (Continued.)
    Fig. 4. (Continued.)
    Fig. 5. Meshes and calculation domain for numerical modeling of Andong dam.
    Fig. 5. Meshes and calculation domain for numerical modeling of Andong dam.
    Fig. 6. Stage-discharge rating curve for existing and additional spillways (Andong-1): (a) existing spillway; (b) additional spillway; and (c) dual spillway simulations.
    Fig. 6. Stage-discharge rating curve for existing and additional spillways (Andong-1): (a) existing spillway; (b) additional spillway; and (c) dual spillway simulations.
    Fig. 7. Discharge comparison of physical experiments and numerical simulations. The upper panel is the comparative result for the existing spillway (ES) and the lower panel is for the additional spillway (AS) at four dams.
    Fig. 7. Discharge comparison of physical experiments and numerical simulations. The upper panel is the comparative result for the existing spillway (ES) and the lower panel is for the additional spillway (AS) at four dams.
    Fig. 8. Interference coefficients for dual spillways simulations with various scenarios.
    Fig. 8. Interference coefficients for dual spillways simulations with various scenarios.
    Fig. 9. Regression model for the distance-width ratio (D=W) and head ratio (Hd=He) by dual spillway simulations
    Fig. 9. Regression model for the distance-width ratio (D=W) and head ratio (Hd=He) by dual spillway simulations
    Fig. 10. Physical and numerical model validation: (a) numerical modeling; (b) solids of overflow weir of the spillway; and (c) physical models of reservoir and spillway
    Fig. 10. Physical and numerical model validation: (a) numerical modeling; (b) solids of overflow weir of the spillway; and (c) physical models of reservoir and spillway
    Fig. 11. Interference coefficients for dual spillways operations with various scenarios. The dashed lines indicate the results of the validation model with dual conditions of 1 þ 2, 1 þ 4, 1 þ 6, 3 þ 4, and 4 þ 5.
    Fig. 11. Interference coefficients for dual spillways operations with various scenarios. The dashed lines indicate the results of the validation model with dual conditions of 1 þ 2, 1 þ 4, 1 þ 6, 3 þ 4, and 4 þ 5.
    Fig. 12. Results of reservoir operations under the PMF at Andong dam.
    Fig. 12. Results of reservoir operations under the PMF at Andong dam.

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    Investigation ofcavitation in stepped spillway of Siah-Bishe dam by using Flow-3D model

    Investigation ofcavitation in stepped spillway of Siah-Bishe dam by using Flow-3D model

    Author(s) : Daneshfaraz, R. ;  Zogi, N.

    Author Affiliation : Civil Eng. & Hydraulics Dept., Faculty of Engineering, University of Maragheh, Maragheh, Iran.

    Author Email : daneshfaraz@yahoo.com

    Journal article : International Research Journal of Applied and Basic Sciences 2013 Vol.4 No.11 pp.3382-3388 ref.14

    Abstract

    캐비테이션은 고속 및 과난류 흐름에서 수리 구조물에 손상을 입히고 구멍을 만드는 현상입니다. 본 연구에서는 Siah-Bishe 배수로의 계단식 급수 공식을 Flow-3D 소프트웨어를 통해 시뮬레이션하고 물리적 모델과 비교합니다.

    이 소프트웨어는 자유 표면과 복잡한 형상의 불안정한 3D 흐름 문제를 분석하는 정확한 도구입니다. 유한체적법을 통해 질량, 운동량, 에너지 보존 공식을 풀어 문제를 해결합니다.

    본 연구에서는 여수로의 시작, 끝, 끝 부분의 압력 매개변수를 연구하고 일부 부분에서 음압이 관찰됩니다. 이 압력은 캐비테이션을 일으킬 수 있습니다. 본 연구는 Flow-3D로 모델링된 물리적 모델과 유한체적법 간의 대응 결과를 보여준다.

    Cavitation is a phenomenon which damages and makes hole in hydraulic structure in high velocity and over-turbulent flows. In this research, stepped fast water formula of Siah-Bishe spillway is stimulated via Flow-3D software and compared with physical model. This software is an accurate tool in analyzing unsteady 3D flow problems with free surface and complex geometry. It solves problems by solving conservation of mass formulas, momentum and energy viafinite volume method. In this study, pressure parameter at the beginning, end and along the spillway is studied and negative pressure is observed in some parts. This pressure can make cavitation. The study shows the results of correspondence between physical model and finite volume method modeled by Flow-3D.

    ISSN : 2251-838X

    URL : http://irjabs.com/files_site/paperlis…

    Record Number : 20133348057

    Publisher : Science Explorer Publications

    Location of publication : London

    Country of publication : UK

    Language of text : English

    Indexing terms for this abstract:

    Keywords

    cavitation, computer simulation, dams, pressure, simulation models, spillways, water flow

    3D Numerical Modeling of a Side-Channel Spillway

    3D Numerical Modeling of a Side-Channel Spillway

    Géraldine MilésiStéphane Causse

    Abstract

    Electricité de Tahiti(GDF Suez) 댐의 재건이라는 틀 내에서 Coyne et Bellier는 진단과 Tahiti 댐의 전반적인 연구를 수행했습니다.

    Tahinu는 프랑스령 폴리네시아의 Tahiti 섬에 위치한 37m 높이의 수력 발전 댐입니다. 수문학적 연구의 검토와 프랑스 표준의 적용은 최대 설계 홍수를 500에서 644 m3/s(+30%)로 증가시켰습니다.

    먼저 측수로 여수로(마루 길이 60m)의 1D 수치 모델링을 수행하여 배수 용량을 평가했습니다. 결론은 마루댐과 배수로 수로 측벽의 오버토핑을 유발할 수 있는 배수로의 용량이 충분하지 않다는 것이었습니다.

    그런 다음 이러한 결과를 확인하고 배수로의 특정 구성(정원 아래의 접근 속도와 깊이의 불균일한 분포, 측면 채널 단면의 불규칙한 기하학, 잠긴 둑, 곡선 채널 배수로)을 고려하기 위해, 3D 수치 모델링은 Flow 3D®로 수행되었습니다.

    시뮬레이션은 1D 모델(흐름의 일반적인 패턴, 상류 저수지 수위)보다 더 정확한 결과를 보여주었습니다. 이에 따라 댐 능선의 높이와 여수로 측벽을 설계 및 최적화하여 안전을 위한 충분한 freeboards을 확보하도록 하였습니다.

    Within the framework of the rehabilitation of Electricité de Tahiti (GDF Suez) dams, Coyne et Bellier carried out a diagnosis and an overall study of the Tahinu dam. Tahinu is a 37-m-high earthfill hydroelectric dam, located in the island of Tahiti, French Polynesia. The review of the hydrological study and the application of French standards lead to increase the peak design flood from 500 to 644 m3/s (+30 %). First, a 1D numerical modeling of the side-channel spillway (crest length 60 m) was performed to assess its discharge capacity. The conclusion was an insufficient capacity of the spillway that might induce an overtopping of the crest dam and of the sidewalls of the spillway channel. Then, to confirm these results and to take into account the specific configuration of the spillway (non-uniform distribution of the approach velocity and depth below crest, irregular geometry of the side-channel cross section, submerged weir, curved channel spillway), a 3D numerical modeling was carried out with Flow 3D®. Simulations showed more accurate results than 1D model (general pattern of the flow, upstream reservoir level). Consequently, heightenings of the dam crest and the sidewalls of the spillway channel were designed and optimized to secure sufficient freeboards for safety.

    Keywords

    CFD, Dam, FLOW-3D, Hydraulics, Numerical simulation, Rehabilitation, Submergence, Weir, 저수지, 댐, 측수로, 여수로

    References

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    Copyright information

    © Springer Science+Business Media Singapore 2014

    About this chapter

    Cite this chapter as:Milési G., Causse S. (2014) 3D Numerical Modeling of a Side-Channel Spillway. In: Gourbesville P., Cunge J., Caignaert G. (eds) Advances in Hydroinformatics. Springer Hydrogeology. Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-4451-42-0_39

    Fig.(9) Turbulent dissipation for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s

    실험적 및 수치적 계단식 배수로의 에너지 소산 연구

    The energy dissipation of Stepped Spillways experimentally and numerically

    계단식 여수로는 댐의 통합된 부분인 수압 구조로, 넘침 흐름의 안전한 통과를 허용합니다. 이 논문에서는 에너지 소산을 최대한 활용하기 위해 여수로의 상대적인 계단 높이가 다른 영향을 조사하기 위해 실험적 및 수치적 연구를 수행했습니다.

    여수로 위의 흐름 모델링은 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식을 푸는 상용 3D CFD 모델인 FLOW-3D를 사용하여 수행되었습니다.

    FLOW-3D는 에너지 소산율을 분석하고 얻기 위해 사용되었습니다. 최대 에너지 소산을 달성할 수 있는 계단의 최상의 기하학은 관련 문헌을 검토하고 FLOW-3D에서 제안된 모델을 발명하여 결정되었습니다.

    결과는 배수로의 상대적 계단 높이(hs/H) = 0.25. FLOW-3D를 사용한 수치모델은 다양한 실험모델에 대한 측정 데이터와 잘 일치하는 것으로 나타났습니다.

    A. ShawkyAwada ,T. Hemdan Nasr-Allah a , Y. Abdallah Mohamed , b G. Mohamed Abdel-Aalb.
    a Benah University, Faculty of Engineering, Egypt
    b Zagazig University, Faculty of Engineering, Egypt

    KEYWORDS

    Stepped spillway, FLOW-3D, energy dissipation

    Photo (1) general view of laboratory apparatus and flow direction
    Photo (1) general view of laboratory apparatus and flow direction
    Photo (2) stepped spillways for (hs/H) =0.17,0.25
    Photo (2) stepped spillways for (hs/H) =0.17,0.25
    Fig.(6) Pressure contours for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s Fig.(7) Velocity magnitude for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
    Fig.(6) Pressure contours for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s Fig.(7) Velocity magnitude for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
    Fig.(8) Flow depth for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
    Fig.(8) Flow depth for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
    Fig.(9) Turbulent dissipation for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
    Fig.(9) Turbulent dissipation for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s

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    Mesh conditions: a) mesh block; b) computational cells c) boundary conditions applied in simulation

    FLOW-3D를 이용한 Λ자 단차가 있는 계단식 배수로의 에너지 소산 조건 연구

    A Study of the Conditions of Energy Dissipation in Stepped Spillways with Λ-shaped step Using FLOW-3D

    Authors:

    Abbas Mansoori at Islamic Azad University

    Abbas Mansoori

    Shadi Erfanian

    Abstract and Figures

    본 연구에서는 특정 유형의 계단식 배수로에서 에너지 소산을 조사했습니다. 목적은 여수로 하류에서 최고 수준의 에너지 소산을 달성하는 것이었습니다.

    큰 러프니스로 계단에 대한 특정 유형의 기하학을 제공하여 수행되었습니다. 여기에서 계단은 흐름에 대한 큰 거칠기로 인식되었습니다.

    이 단계에서 최대 흐름 에너지가 최소화될 수 있도록 모양과 수를 설계했습니다. 따라서 하류의 구조에서 가장 높은 에너지 소산률을 얻을 수 있다고 말할 수 있습니다. 또한, 이에 따라 프로젝트에서 저유조를 설계하고 건설함으로써 부과되는 막대한 비용을 최소화할 수 있었습니다.

    이 연구에서는 FLOW-3D를 사용하여 에너지 소산율을 분석하고 구했습니다. 최대 에너지 소산을 달성할 수 있는 계단의 최상의 기하학은 관련 문헌을 검토하고 FLOW-3D에서 제안된 모델을 발명하여 결정되었습니다.

    제안된 방법을 평가하기 위해 앞서 언급한 방법들과 함께 시행착오를 통해 메쉬망 크기를 분석하고 그 결과를 다른 연구들과 비교하였습니다. 즉, 스무드 스텝에 비해 에너지 소산율이 25도 각도에서 Λ자 스텝으로 가장 최적의 상태를 얻었습니다.

    In the present study, energy dissipation was investigated in a specific type of stepped spillways. The purpose was to achieve the highest level of energy dissipation in downstream of the spillway. It was performed by providing a specific type of geometry for step as a great roughness. Here, steps were recognized as great roughness against flow. Their shape and number were designed in such a way that the maximum flow energy can be minimized in this stage, i.e. over steps before reaching to downstream. Accordingly, it can be stated that the highest energy dissipation rate will be obtained in the structure at downstream. Moreover, thereby, heavy costs imposed by designing and constructing stilling basin on project can be minimized. In this study, FLOW-3D was employed to analyse and obtain energy dissipation rate. The best geometry of the steps, through which the maximum energy dissipation can be achieved, was determined by reviewing related literature and inventing the proposed model in FLOW-3D. To evaluate the proposed method, analyses were performed using trial and error in mesh networks sizes as well as the mentioned methods and the results were compared to other studies. In other words, the most optimal state was obtained with Λ-shaped step at angel of 25 degree with respect to energy dissipation rate compare to smooth step.

    Figure 2. Three-dimensional design of the spillway using SolidWorks 2012
    Figure 2. Three-dimensional design of the spillway using SolidWorks 2012
    The results obtained from energy dissipation computation
    Geometrical characteristics of the í µíº²-shaped stepped spillway To investigate flow filed and hydraulic conditions, boundary and initial conditions should be applied to each of the models in FLOW-3D. 
    Mesh conditions: a) mesh block; b) computational cells; c) boundary conditions applied in simulation 
    Figure 6. a) 3D Numerical modelling of flow over Spillway; b) 3D experimental modelling of flow over Spillway (with the discharge of  )
    Figure 6. a) 3D Numerical modelling of flow over Spillway; b) 3D experimental modelling of flow over Spillway (with the discharge of  )
    Figure 7. 2D model of flow depth for each angle of the-shaped steps
    Figure 7. 2D model of flow depth for each angle of the-shaped steps

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    여수로 방류에 따른 여수로 바닥 슬래브의 손상 메커니즘 검토

    여수로 방류에 따른 여수로 바닥 슬래브의 손상 메커니즘 검토

    Examinations of Damage Mechanism on the Chuteway Slabs of Spillway under Various Flow Conditions

    • Yoo, Hyung Ju ;
    • Shin, Dong-Hoon ;
    • Lee, Seung Oh
    • 유형주 (홍익대학교 공과대학 건설환경공학과) ;
    • 신동훈 (K-water연구원 물인프라안전연구소) ;
    • 이승오 (홍익대학교 공과대학 건설환경공학과)
    • Published : 2021.06.03

    Abstract

    최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로의 유입량이 설계 당시보다 증가하여 댐의 안전성 확보가 필요하다(감사원, 2003). 이에 건설교통부(2003)는 기후변화와 댐 노후화에 대비하여 치수능력증대사업을 추진하여 댐의 홍수배제능력을 확보하였고, 환경부(2020)에서는 40년 이상 경과된 댐을 대상으로 스마트 안전관리체계 구축을 통한 선제적 보수보강, 성능개선 및 자산관리로 댐의 장수명화를 목적으로 댐의 국가안전대진단을 추진하고 있다. 이에 본 연구에서는 댐 시설(여수로)의 노후도 평가 시 활용 될 수 있는 여수로 표면손상 원인규명에 대하여 3차원 수치모형(FLOW-3D 및 COMSOL Multiphysics)을 통해 검토하고자 한다. 연구대상 댐은 𐩒𐩒댐으로 지형 및 여수로를 구축하였으며, 계획방류량(200년 빈도) 및 최대방류량(PMF) 조건에서 모의를 수행하였다. 수치모의 계산의 정확도 검토를 위하여 Baffle의 설치를 통하여 시간에 따른 유량의 변화를 설계 값과 비교하였고 오차가 1.0% 이내를 만족하는 것을 확인하였다. 여수로 표면손상의 다양한 원인 중 기존연구(USBR, 2019)를 통하여 공동침식(Cavitation Erosion) 및 수력잭킹(Hydraulic Jacking)에 초점을 두었으며 방류조건 별 공동지수(Cavitation Index)산정을 통하여 공동침식 위험 구간을 확인하였다. 이음부의 균열 및 공동으로 인한 표층부 콘크리트의 탈락현상을 가속화시키는 수력잭킹 검토를 위하여 국부모형을 구축하였고 음압력(Negative Pressure), 정체압력(Stagnation Pressure), 양압력(Uplift Pressure)의 분포를 확인하였다. 최종적으로 COMSOL Multiphysics를 통하여 압력분포에 따른 구조해석을 수행하여 폰 미세스(Von Mises) 등가응력 및 변위를 검토하여 콘크리트의 탈락가능성을 확인하였다. 본 연구는 여수로 공동부 및 균열부에서의 손상메커니즘을 확인할 수 있는 기초적인 연구이지만 향후에는 다양한 지형조건 및 흐름조건에서의 압력분포 분석 및 유체-구조물 상호작용(Fluid-Structure Interaction, FSI)모의를 수행한다면 구조물 노후도 및 잔존수명 평가에 필요한 손상한계함수 도출이 가능할 것으로 기대된다.

    Keywords

    원문보기
    Figure 1 | Original Compound Broad Crested Weir Model (PVC cast).

    복합 광대보의 방류계수 예측을 위한 실험적 해석과 CFD 해석의 비교연구

    Comparative study of experimental and CFD analysis for predicting discharge coefficient of compound broad crested weir

    ABSTRACT

    Present study highlights the behavior of weir crest head and width parameter on the discharge coefficient of compound broad crested (CBC) weir. Computational fluid dynamics model (CFD) is validated with laboratory experimental investigations.

    In the discharge analysis through broad crested weirs, the upstream head over the weir crest (h) is crucial, where the result is mainly dependent upon the weir crest length (L) in transverse direction to flow, water depth from channel bed. Currently, minimal investigations are known for CFD validations on compound broad crested weirs.

    The hydraulic research for measuring discharge numerically is carried out using FLOW 3D software. The model applies renormalized group (RNG) using volume of fluid (VOF) method for improved accuracy in free surface simulations. Structured hexagonal meshes of cubic elements define discretized meshing.

    The comparative analysis of the numerical simulations and experimental observations confirm the performance of CBC weir for precise measurement of a wide range of discharges. Series of CFD model studies and experimental validation have led to constant range of discharg coefficients for various head over weir crest. The correlation coefficient of discharge predictions is 0.999 with mean error of 0.28%.

    현재 연구에서는 CBC(compound broad crested) 위어의 배출 계수에 대한 위어 볏 머리 및 너비 매개변수의 거동을 강조합니다. 전산 유체 역학 모델(CFD)은 실험실 실험 조사를 통해 검증되었습니다.

    넓은 볏이 있는 둑을 통한 유출 분석에서 둑 마루의 상류 수두(h)가 중요합니다. 여기서 결과는 주로 흐름에 대한 횡 방향의 둑 마루 길이(L), 수로 바닥에서 수심에 따라 달라집니다. . 현재 복합 넓은 볏 둑에 대한 CFD 검증에 대해 최소한의 조사가 알려져 있습니다.

    수압 연구는 FLOW 3D 소프트웨어를 사용하여 수치적으로 측정합니다. 이 모델은 자유 표면 시뮬레이션의 정확도 향상을 위해 VOF(유체 체적) 방법을 사용하여 RNG(재정규화 그룹)를 적용합니다. 정육면체 요소의 구조화된 육각형 메쉬는 이산화된 메쉬를 정의합니다.

    수치 시뮬레이션과 실험적 관찰의 비교 분석을 통해 광범위한 배출의 정확한 측정을 위한 CBC 둑의 성능을 확인했습니다. 일련의 CFD 모델 연구와 실험적 검증을 통해 다양한 head over weir crest에 대한 일정한 범위의 방전 계수가 나타났습니다. 방전 예측의 상관 계수는 0.999이고 평균 오차는 0.28%입니다.

    Figure 1 | Original Compound Broad Crested Weir Model (PVC cast).
    Figure 1 | Original Compound Broad Crested Weir Model (PVC cast).
    Figure 4 | CFD Simulation for max discharge (y2 ¼ 13.557 cm, Qmax ¼ 10 lps) and min discharge (y2 ¼ 6.56 cm, Qmin ¼ 2 lps).
    Figure 4 | CFD Simulation for max discharge (y2 ¼ 13.557 cm, Qmax ¼ 10 lps) and min discharge (y2 ¼ 6.56 cm, Qmin ¼ 2 lps).
    Figure 5 | (a, b) Velocity profiles corresponding to max discharge (10 lps) and min discharge (2 lps).
    Figure 5 | (a, b) Velocity profiles corresponding to max discharge (10 lps) and min discharge (2 lps).
    Table 8 | Range of Froude number, Reynold number and Weber number
    Table 8 | Range of Froude number, Reynold number and Weber number

    Key words

    compound weir, flow 3D, flow measurement, numerical technique, open channel

    HIGHLIGHTS

    • The Head-Discharge relation is established for discharge measurement using compound broad crested weir, experimentally and numerically.
    • Assessment of head over weir crest for different step widths of proposed weir on discharge coefficient is executed.
    • Experimental and CFD results of weir performance demonstrate good agreement between the theoretical discharges by traditional rectangular weir formulae keeping Cd constant.

    CONCLUSION

    1. The head discharge relationship established for compound rectangular broad crested weir for various discharge ranges was validated by CFD technique. A three dimensional simulation software FLOW 3D was used for this purpose.
    2. Original theoretical compound weir model depicts the relative average error between discharge predictions with Flow 3D simulation as 4.96% which is found less than the predictions made by graphical interpolation technique which is 5.33%.
    3. The standard deviation in Cd parameter for CFD simulation model is less i.e. 0.0146 as compared to experimental output of 0.0502.
    4. The correlation coefficient for physical and CFD studies for modified compound weir model is high, around 0.999 with
      error in discharge predictions being 0.28% as compared to the accuracy limits of about +3–5% stated in literature so far.
    5. Discharge coefficient by experimental and CFD approach is maintained constant and equal to design input value of 0.6.
      Thus, the proposed CBC weir can be operated for various discharge ranges by maintaining constant discharge coefficients.
      Good agreement between the theoretical, experimental and CFD simulation results for obtaining discharge through compound broad crested weir ascertains the fact that CFD model can be used as an effective tool towards modeling flow through compound broad crested weir.

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    Figure 15. Localized deformations on revetment due to run-down and sliding of armor from body laboratory model (left) and numerical modeling (right).

    지속 가능한 해안 보호 구조로서 굴절식 콘크리트 블록 매트리스의 손상 메커니즘의 수치적 모델링

    Numerical Modeling of Failure Mechanisms in Articulated Concrete Block Mattress as a Sustainable Coastal Protection Structure

    Author

    Ramin Safari Ghaleh(Department of Civil Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran 19967-15433, Iran)

    Omid Aminoroayaie Yamini(Department of Civil Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran 19967-15433, Iran)

    S. Hooman Mousavi(Department of Civil Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran 19967-15433, Iran)

    Mohammad Reza Kavianpour(Department of Civil Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran 19967-15433, Iran)

    Abstract

    해안선 보호는 전 세계적인 우선 순위로 남아 있습니다. 일반적으로 해안 지역은 석회암과 같은 단단하고 비자연적이며 지속 불가능한 재료로 보호됩니다. 시공 속도와 환경 친화성을 높이고 개별 콘크리트 블록 및 보강재의 중량을 줄이기 위해 콘크리트 블록을 ACB 매트(Articulated Concrete Block Mattress)로 설계 및 구현할 수 있습니다. 이 구조물은 필수적인 부분으로 작용하며 방파제 또는 해안선 보호의 둑으로 사용할 수 있습니다. 물리적 모델은 해안 구조물의 현상을 추정하고 조사하는 핵심 도구 중 하나입니다. 그러나 한계와 장애물이 있습니다. 결과적으로, 본 연구에서는 이러한 구조물에 대한 파도의 수치 모델링을 활용하여 방파제에서의 파도 전파를 시뮬레이션하고, VOF가 있는 Flow-3D 소프트웨어를 통해 ACB Mat의 불안정성에 영향을 미치는 요인으로는 파괴파동, 옹벽의 흔들림, 파손으로 인한 인양력으로 인한 장갑의 변위 등이 있다. 본 연구의 가장 중요한 목적은 수치 Flow-3D 모델이 연안 호안의 유체역학적 매개변수를 모사하는 능력을 조사하는 것입니다. 콘크리트 블록 장갑에 대한 파동의 상승 값은 파단 매개변수( 0.5 < ξ m – 1 , 0 < 3.3 )가 증가할 때까지(R u 2 % H m 0 = 1.6) ) 최대값에 도달합니다. 따라서 차단파라미터를 증가시키고 파괴파(ξ m − 1 , 0 > 3.3 ) 유형을 붕괴파/해일파로 변경함으로써 콘크리트 블록 호안의 상대파 상승 변화 경향이 점차 증가합니다. 파동(0.5 < ξ m − 1 , 0 < 3.3 )의 경우 차단기 지수(표면 유사성 매개변수)를 높이면 상대파 런다운의 낮은 값이 크게 감소합니다. 또한, 천이영역에서는 파단파동이 쇄도파에서 붕괴/서징으로의 변화( 3.3 < ξ m – 1 , 0 < 5.0 )에서 상대적 런다운 과정이 더 적은 강도로 발생합니다.

    Shoreline protection remains a global priority. Typically, coastal areas are protected by armoring them with hard, non-native, and non-sustainable materials such as limestone. To increase the execution speed and environmental friendliness and reduce the weight of individual concrete blocks and reinforcements, concrete blocks can be designed and implemented as Articulated Concrete Block Mattress (ACB Mat). These structures act as an integral part and can be used as a revetment on the breakwater body or shoreline protection. Physical models are one of the key tools for estimating and investigating the phenomena in coastal structures. However, it does have limitations and obstacles; consequently, in this study, numerical modeling of waves on these structures has been utilized to simulate wave propagation on the breakwater, via Flow-3D software with VOF. Among the factors affecting the instability of ACB Mat are breaking waves as well as the shaking of the revetment and the displacement of the armor due to the uplift force resulting from the failure. The most important purpose of the present study is to investigate the ability of numerical Flow-3D model to simulate hydrodynamic parameters in coastal revetment. The run-up values of the waves on the concrete block armoring will multiply with increasing break parameter ( 0.5 < ξ m − 1 , 0 < 3.3 ) due to the existence of plunging waves until it ( R u 2 % H m 0 = 1.6 ) reaches maximum. Hence, by increasing the breaker parameter and changing breaking waves ( ξ m − 1 , 0 > 3.3 ) type to collapsing waves/surging waves, the trend of relative wave run-up changes on concrete block revetment increases gradually. By increasing the breaker index (surf similarity parameter) in the case of plunging waves ( 0.5 < ξ m − 1 , 0 < 3.3 ), the low values on the relative wave run-down are greatly reduced. Additionally, in the transition region, the change of breaking waves from plunging waves to collapsing/surging ( 3.3 < ξ m − 1 , 0 < 5.0 ), the relative run-down process occurs with less intensity.

    Figure 1. Armor geometric characteristics and drawing three-dimensional geometry of a breakwater section in SolidWorks software.
    Figure 1. Armor geometric characteristics and drawing three-dimensional geometry of a breakwater section in SolidWorks software.
    Figure 5. Wave overtopping on concrete block mattress in (a) laboratory and (b) numerical model.
    Figure 5. Wave overtopping on concrete block mattress in (a) laboratory and (b) numerical model.
    Figure 7. Mesh block for calibrated numerical model with 686,625 cells and utilization of FAVOR tab to assess figure geometry.
    Figure 7. Mesh block for calibrated numerical model with 686,625 cells and utilization of FAVOR tab to assess figure geometry.
    Figure 10. How to place different layers (core, filter, and revetment) of the structure on slope.
    Figure 10. How to place different layers (core, filter, and revetment) of the structure on slope.

    Suggested Citation

    Figure 11. Wave run-up on ACB Mat blocks in (a) laboratory model and (b) numerical modeling.
    Figure 11. Wave run-up on ACB Mat blocks in (a) laboratory model and (b) numerical modeling.
    Figure 15. Localized deformations on revetment due to run-down and sliding of armor from body laboratory model (left) and numerical modeling (right).
    Figure 15. Localized deformations on revetment due to run-down and sliding of armor from body laboratory model (left) and numerical modeling (right).

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    Hydraulic Analysis of Submerged Spillway Flows and Performance Evaluation of Chute Aerator Using CFD Modeling: A Case Study of Mangla Dam Spillway

    CFD 모델링을 이용한 침수 배수로 흐름의 수리학적 해석 및 슈트 폭기장치 성능 평가: Mangla Dam 배수로 사례 연구

    Hydraulic Analysis of Submerged Spillway Flows and Performance Evaluation of Chute Aerator Using CFD Modeling: A Case Study of Mangla Dam Spillway

    Muhammad Kaleem Sarwar, Zohaib Nisar, Ghulam Nabi, Faraz ul Haq, Ijaz Ahmad, Muhammad Masood & Noor Muhammad Khan 

    Abstract

    대용량 배출구가 있는 수중 여수로는 일반적으로 홍수 처리 및 침전물 세척의 이중 기능을 수행하기 위해 댐 정상 아래에 제공됩니다. 이 방수로를 통과하는 홍수 물은 난류 거동을 나타냅니다. 

    게다가 이러한 난류의 수력학적 분석은 어려운 작업입니다. 

    따라서 본 연구는 파키스탄 Mangla Dam에 건설된 수중 여수로의 수리학적 거동을 수치해석을 통해 조사하는 것을 목적으로 한다. 또한 다양한 작동 조건에서 화기의 유압 성능을 평가했습니다. 

    Mangla Spillway의 흐름을 수치적으로 모델링하는 데 전산 유체 역학 코드 FLOW 3D가 사용되었습니다. 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식은 난류 흐름을 수치적으로 모델링하기 위해 FLOW 3D에서 사용됩니다. 

    연구 결과에 따르면 개발된 모델은 최대 6%의 허용 오차로 흐름 매개변수를 계산하므로 수중 여수로 흐름을 시뮬레이션할 수 있습니다. 

    또한, 여수로 슈트 베드 주변 모델에 의해 계산된 공기 농도는 폭기 장치에 램프를 설치한 후 6% 이상으로 상승한 3%로 개발된 모델도 침수형 폭기 장치의 성능을 평가할 수 있음을 보여주었습니다.

    Submerged spillways with large capacity outlets are generally provided below the dam crest to perform the dual functions of flood disposal and sediment flushing. Flood water passing through these spillways exhibits turbulent behavior. Moreover; hydraulic analysis of such turbulent flows is a challenging task. Therefore, the present study aims to use numerical simulations to examine the hydraulic behavior of submerged spillways constructed at Mangla Dam, Pakistan. Besides, the hydraulic performance of aerator was also evaluated at different operating conditions. Computational fluid dynamics code FLOW 3D was used to numerically model the flows of Mangla Spillway. Reynolds-averaged Navier–Stokes equations are used in FLOW 3D to numerically model the turbulent flows. The study results indicated that the developed model can simulate the submerged spillway flows as it computed the flow parameters with an acceptable error of up to 6%. Moreover, air concentration computed by model near spillway chute bed was 3% which raised to more than 6% after the installation of ramp on aerator which showed that developed model is also capable of evaluating the performance of submerged spillway aerator.

    Keywords

    • Aerator
    • CFD
    • FLOW 3D
    • Froude number
    • Submerged spillway
    • Fig. 1extended data figure 1Fig. 2extended data figure 2Fig. 3extended data figure 3Fig. 4extended data figure 4Fig. 5extended data figure 5Fig. 6extended data figure 6Fig. 7extended data figure 7Fig. 8

    References

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    Figure 4. FLOW-3D model results for the preliminary and optimized layout of the proposed spillway at John Hart Dam.

    Spillway Hydraulics Assessments

    Spillway Hydraulics Assessments

    이 기사는 BC Hydro의 Hydrotechnical부서의 전문 엔지니어인 M.A.Sc., P.Eng의 FaizalYusuf에 의해 기고되었다.

    브리티시 콜롬비아의 공공 전력 회사인 BC Hydro는 FLOW-3D를 사용하여 현존하는 여러 댐의 복잡한 유압 문제를 조사하고 제안된 시설의 설계와 최적화를 지원합니다. 본 기사에서는 FLOW-3D를 다양한 유형의 드릴에 적용하는 방법과 신뢰할 수 있는 프로토 타입 또는 수치 모델 보정용 물리적 유압 모델 데이터의 중요성을 강조하는 세가지 사례가 제시됩니다.

    W.A.C. Bennett Dam

    Shock Waves in Spillway Chute

    W.C. Bennett 댐에서는 1960년대 물리적 유압 모델과 프로토 타입 사이에 있었던 레일 궤도의 차이로 인해 충격파 형성에 대한 신뢰할 수 있는 결론을 도출하기 어렵습니다. 이 자료는 실제 모델 테스트 결과의 슈트 용량을 제공합니다. 콘크리트 라인 스풀 레이 슈트의 충격 파장의 크기는 헤드 워크에 있는 세 개의 방사형 게이트의 다운 스트림이 44% 감소되는데 크게 영향을 받습니다. 방사형 관문의 방사형 개구부의 충격파는 지역적으로 더 높은 수위로 이어져 특정 과거 작업에서 슈트 월의 과다 주입을 야기합니다.

    2012년에 최대 2,865 m3/s 의 배출에 대한 프로토 타입 유출 테스트가 실행되어 슈트 벽, 슈트 내 물 표면에 대한 3D레이저 스캔 및 FLOW-3D model 보정을 위한 흐름 패턴. 수치 모델과 현장 관찰 간에, 특히 슈트 월의 첫번째 충격파의 위치와 높이 사이에 훌륭한 일치가 이루어졌습니다.

    Figure 1. Comparison between prototype observations and FLOW-3D for a spill discharge of 2,865 m^3/s at Bennett Dam spillway
    Figure 1. Comparison between prototype observations and FLOW-3D for a spill discharge of 2,865 m^3/s at Bennett Dam spillway

    보정된 FLOW-3D모델은 기존에 규정된 바와 같이 3개의 방사형 관문이 모두 열리는 한, 유출되지 않고 설계 홍수를 안전하게 통과할 수 있음을 확인했습니다. 바깥쪽 문을 이용한 허가 명령은 안쪽 문보다 더 많이 열립니다.
    CFD모델 또한 spillway 슈트의 콘크리트 손상에 대한 통찰력을 제공했습니다. FLOW-3D시뮬레이션 결과로부터 계산된 공동지수를 USBR의 경험적 데이터와 비교했고, spillway의 과거 성능과 일치하는 것으로 확인되었습니다. 수치 해석을 통해 현장 검사를 지원하였으며, 이를 통해 슈트의 콘크리트 상태의 악화가 캐비테이션 때문이 아니라는 결론을 내렸습니다.

    Strathcona Dam

    Poor Approach Conditions and Uncertainty of Spillway Rating Curves

    FLOW-3D는 댐 우측 교대에 수직 리프트 게이트가 3개 포함된 Strathcona댐 배수로의 등급 곡선과 관련한 열악한 접근 조건 및 불확실성을 조사하는 데 사용되었습니다. Strathcona spillway의 등급 곡선은 경험적인 조정과 교각의 기하학적 구조가 포함되지 않은 flume의 제한적인 물리적 유압 모델 테스트의 조합으로부터 개발되었습니다.
    수치 모델 테스트 및 보정은 세개의 게이트가 모두 열려 있었던 1982년부터의 프로토 타입 유출 관측치와 비교하여 이루어진 것입니다. 맨 왼쪽 베이의 streamline입니다. 최좌측 베이로의 흐름은 댐 축에 평행하게 흐르는 물과 지하수 댐의 상류 경사에 인접한 콘크리트 옹벽 위로 곤두박질쳐 왜곡됩니다. 이 흐름은 다른 두 베이로 훨씬 더 부드럽게 들어갑니다. 프로토 타입과 비교하여 수치 모델에서 생성된 매우 유사한 흐름 패턴 외에도, 게이트 섹션에서 시뮬레이션된 수위는 1982년의 현장 측정 값과 0.1m이내에 일치했습니다.

    Figure 2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open.
    Figure 2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open.
    Figure 2-2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open
    Figure 2-2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open

    보정된 CFD모델은 모든 게이트가 완전히 열린 상태에서 탱크의 정상 작동 범위에 대해 배수로 정격 곡선의 5%이내에서 배출을 생성합니다. 그러나 큰 홍수가 지나가는 동안 발생할 수 있는 더 높은 저장소 수준에서(그림 3) 시뮬레이션 배출과 등급 곡선 간의 차이는 다음과 같이 10%보다 큽니다. 단순화된 기하학적 구조와 경험적 보정을 사용한 물리적 모델 시험은 복잡한 접근 흐름 패턴을 적절히 나타내지 않았습니다. FLOW-3D모델은 개별 베이의 등급 곡선 정확도, 게이트 조건 및 오리피스와 자유 표면 흐름 사이의 전환에 대한 추가적인 통찰력을 제공합니다.

    John Hart Dam

    Optimization of a Proposed Spillway

    John Hart 콘크리트 댐은 기존의 게이트 배수로와 현재 건설 중인 낮은 층의 출구 구조 사이에 위치할 새로운 free crest spillway를 포함하도록 개조될 것입니다. FLOW-3D를 사용한 체계적인 최적화 프로세스를 통해 제안된 배수로 설계가 크게 개선되었습니다.
    free crest 배수로의 예비 설계는 엔지니어링 유압 설계 가이드에 기초했습니다. 콘크리트 에이프런 블록은 댐의 끝에 있는 바위를 보호하기 위한 것입니다. 새로운 우측 도류벽이 새 배수로에서 테일 레일 풀로 흐르는 흐름을 유도하고 낮은 레벨의 배수로 구조물을 배수로로부터 보호합니다.

    그림 4는 새 레일의 초기 설계와 최적화 설계에 대한 FLOW-3D모델 결과를 보여 줍니다. CFD분석을 통해 배수 용량이 10%증가하고 도로가 심하게 감소했습니다. 배수로 돌출부 위에 있고 제안된 오른쪽 벽을 따라 최대 5m의 수위 감소를 포함한 흐름 패턴을 개선합니다. 제안된 설계를 확인하기 위해 물리적 유압 모델 테스트가 사용됩니다.

    Figure 4. FLOW-3D model results for the preliminary and optimized layout of the proposed spillway at John Hart Dam.
    Figure 4. FLOW-3D model results for the preliminary and optimized layout of the proposed spillway at John Hart Dam.

    Conclusion

    BC Hydro는 다양한 유형의 댐과 물 운반 구조의 흐름 패턴 및 성능 대한 광범위한 유압 장치 문제를 조사하기 위해 FLOW-3D를 사용해 왔습니다. 프로토 타입 데이터와 신뢰할 수 있는 물리적 유압 모델 테스트는 수치 모델 결과에 대한 신뢰도를 높이기 위해 가능할 때마다 사용됩니다

    Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm): d' is the water depth above the crest; y' is the distance normal to the crest invert

    Study of inception point, void fraction and pressure over pooled stepped spillways using Flow-3D

    Khosro Morovati , Afshin Eghbalzadeh 
    International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow

    ISSN: 0961-5539

    Article publication date: 3 April 2018

    Abstract

    많은 계단식 배수로 지오메트리 설계 지침이 평평한 단계를 위해 개발되었지만 통합 단계를 설계하는 것이 더 효율적으로 작동하는 배수로에 대한 적절한 대안이 될 수 있습니다.

    이 논문은 POOL의 다른 높이에서 공기 연행과 보이드 비율의 시작점을 다루는 것을 목표로 합니다. 그 후, FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 POOL과 경사면의 높이를 다르게 하여 폭기된 지역과 폭기되지 않은 지역에서 압력 분포를 평가했습니다.

    얻어진 수치 결과와 실험 결과의 비교는 본 연구에 사용된 모든 방류에 대해 잘 일치했습니다. POOL 높이는 시작 지점 위치에 미미한 영향을 미쳤습니다. 공극률의 값은 높은 방류에 비해 낮은 방전에서 더 많은 영향을 받았습니다.

    여수로의 마루(통기되지 않은 지역)에서는 음압이 나타나지 않았으며 각 방류에서 마루를 따라 높이가 15cm인 수영장에서 최대 압력 값이 얻어졌습니다.

    모든 사면에서 웅덩이 및 평평한 계단형 여수로의 계단층 부근에서는 음압이 형성되지 않았습니다. 그러나 평단식 여수로에 비해 평단식 여수로의 수직면 부근에서 음압이 더 많이 형성되어 평단식 슈트에서 캐비테이션 현상이 발생할 확률이 증가하였습니다.

    Study of inception point, void fraction and pressure over pooled
    stWhile many stepped spillways geometry design guidelines were developed for flat steps, designing pooled steps might be an appropriate alternative to spillways working more efficiency. This paper aims to deal with the inception point of air-entrainment and void fraction in the different height of the pools. Following that, pressure distribution was evaluated in aerated and non-aerated regions under the effect of different heights of the pools and slopes through the use of the FLOW-3D software. Comparison of obtained numerical results with experimental ones was in good agreement for all discharges used in this study. Pools height had the insignificant effect on the inception point location. The value of void fraction was more affected in lower discharges in comparison with higher ones. Negative pressure was not seen over the crest of spillway (non-aerated region), and the maximum pressure values were obtained for pools with 15 cm height along the crest in each discharge. In all slopes, negative pressure was not formed near the step bed in the pooled and flat stepped spillways. However, negative pressure was formed in more area near the vertical face in the flat stepped spillway compared with the pooled stepped spillway which increases the probability of cavitation phenomenon in the flat stepped chute.

    Design/methodology/approach

    압력, 공극률 및 시작점을 평가하기 위해 POOL된 계단식 여수로가 사용되었습니다. 또한 POOL의 다른 높이가 사용되었습니다. 이 연구의 수치 시뮬레이션은 Flow-3D 소프트웨어를 통해 수행되었습니다. 얻어진 결과는 풀이 압력, 공극률 및 시작점을 포함한 2상 유동 특성에 영향을 미칠 수 있음을 나타냅니다.

    Findings

    마루 위에는 음압이 보이지 않았습니다. 압력 값은 사용된 모든 높이와 15cm 높이에서 얻은 최대 값에 대해 다릅니다. 또한, 풀링 스텝은 플랫 케이스에 비해 음압점 감소에 더 효과적인 역할을 하였습니다. 시작 지점 위치는 특히 9 및 15cm 높이에 대해 스키밍 흐름 영역과 비교하여 낮잠 및 전환 흐름 영역에서 더 많은 영향을 받았습니다.

    Keywords

    Citation

    Morovati, K. and Eghbalzadeh, A. (2018), “Study of inception point, void fraction and pressure over pooled stepped spillways using Flow-3D”, International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, Vol. 28 No. 4, pp. 982-998. https://doi.org/10.1108/HFF-03-2017-0112

    Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm): d' is the water depth above the crest; y' is the distance normal to the crest invert
    Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm): d’ is the water depth above the crest; y’ is the distance normal to the crest invert
    Figure 2- meshing domain and distribution of blocks
    Figure 2- meshing domain and distribution of blocks
    Figure 3- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); mesh convergence analysis; pooled stepped spillway (slope: 26.6 0 )
    Figure 3- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); mesh convergence analysis; pooled stepped spillway (slope: 26.6 0 )
    Figure 4- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); Flat stepped spillway (slope: 0 26 6. )
    Figure 4- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); Flat stepped spillway (slope: 0 26 6. )
    Figure 5-Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012B); pooled and flat stepped spillways (slope: 0 9.8 )
    Figure 5-Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012B); pooled and flat stepped spillways (slope: 0 9.8 )
    Figure 6- TKE distribution on steps 8, 9 and 10 for four different mesh numbers: 261252 (model 1), 288941 (model 2), 323578 (model 3) and 343154 (model 4)
    Figure 6- TKE distribution on steps 8, 9 and 10 for four different mesh numbers: 261252 (model 1), 288941 (model 2), 323578 (model 3) and 343154 (model 4)
    Figure 7- Comparison of obtained Void fraction distribution on step 10 in numerical simulation with experimental work conducted by Felder et al. (2012A); (slope 26.60 )
    Figure 7- Comparison of obtained Void fraction distribution on step 10 in numerical simulation with experimental work conducted by Felder et al. (2012A); (slope 26.60 )
    Figure 8- Results of inception point of air entrainment in different height of the pools: comparison with empirical correlations (Eqs 8-9), experimental (Felder et al. (2012A)) and numerical data
    Figure 8- Results of inception point of air entrainment in different height of the pools: comparison with empirical correlations (Eqs 8-9), experimental (Felder et al. (2012A)) and numerical data
    Figure 9- Void fraction distribution for different pool heights on steps 10; slope 26.6 0
    Figure 9- Void fraction distribution for different pool heights on steps 10; slope 26.6 0
    Figure 10- Comparison of pressure distribution between numerical simulation and experimental work conducted by Zhang and Chanson (2016); flat stepped spillway (slope: 0 45 )
    Figure 10- Comparison of pressure distribution between numerical simulation and experimental work conducted by Zhang and Chanson (2016); flat stepped spillway (slope: 0 45 )
    Figure 11- A comparison of the pressure distribution above the crest of the spillway; B comparison of the free surface profile along the crest of the spillway. Note: x' indicates the longitudinal distance from the starting point of the crest.
    Figure 11- A comparison of the pressure distribution above the crest of the spillway; B comparison of the free surface profile along the crest of the spillway. Note: x’ indicates the longitudinal distance from the starting point of the crest.
    Figure 12- pressure distribution along crest of spillway in different discharges; slope 26.6
    Figure 12- pressure distribution along crest of spillway in different discharges; slope 26.6
    Figure 13- Pressure distribution near the last step bed for different slopes and discharges: x'' indicatesthe longitudinal distance from the intersection of the horizontal and vertical faces of step 10; y" is the distance from the intersection of the horizontal and vertical faces in the vertical direction
    Figure 13- Pressure distribution near the last step bed for different slopes and discharges: x” indicatesthe longitudinal distance from the intersection of the horizontal and vertical faces of step 10; y” is the distance from the intersection of the horizontal and vertical faces in the vertical direction
    Figure 14- Pressure distribution adjacent the vertical face of step 9 for different discharges and slopes
    Figure 14- Pressure distribution adjacent the vertical face of step 9 for different discharges and slopes
    Table1- Used discharges for assessments of mesh convergence analysis and hydraulic characteristics
    Table1- Used discharges for assessments of mesh convergence analysis and hydraulic characteristics

    Conclusion

    본 연구에서는 자유표면을 모사하기 위해 VOF 방법과 k -ε (RNG) 난류 모델을 활용하여 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하였고, 계단식 배수로의 유동을 모사하기 위한 목적으로 난류 특성을 모사하였다. 얻은 결과는 수치 모델이 시작점 위치, 보이드 비율 및 압력을 적절하게 시뮬레이션했음을 나타냅니다. 풀의 높이는 공기 유입 위치에 미미한 영향을 미치므로 얻은 결과는 이 문서에서 제시된 상관 관계와 잘 일치했습니다. 즉, 사용 가능한 상관 관계를 서로 다른 풀 높이에 사용할 수 있습니다. 공극률의 결과는 스텝 풀 근처의 나프 유동 영역에서 공극율 값이 다른 배출보다 더 큰 것으로 나타났다. 더욱이 고방출량 .0 113m3/s에서 수영장 높이를 변경해도 수영장 표면 근처의 공극률 값에는 영향을 미치지 않았습니다.

    낮잠 및 전환 체제의 압력 분포에 대한 0 및 3cm 높이의 수영장 효과는 많은 지점에서 대부분 유사했습니다. 더욱이 조사된 모든 높이에서 여수로의 마루를 따라 부압이 없었습니다. 여수로 끝단의 바닥 부근의 압력 결과는 평평하고 고인 경우 부압이 발생하지 않았음을 나타냅니다. 수직면 부근의 음압은 웅덩이에 비해 평평한 계단형 여수로의 깊이(w=0 cm)의 대부분에서 발생하였다. 또한 더 큰 사면에 대한 풀링 케이스에서 음압이 제거되었습니다. 평단식 여수로에서는 계단의 수직면에 인접한 더 넓은 지역에서 음압이 발생하였기 때문에 이 여수로에서는 고형단식여수로보다 캐비테이션 현상이 발생할 가능성이 더 큽니다.

    In this study, the FLOW-3D software was used through utilizing the VOF method and k −ε (RNG) turbulence model in order to simulate free surface, and turbulence characteristics for the purpose of simulating flow over pooled stepped spillway. The results obtained indicated that the numerical model properly simulated the inception point location, void fraction, and pressure. The height of the pools has the insignificant effect on the location of air entrainment, so that obtained results were in good agreement with the correlations presented in this paper. In other words, available correlations can be used for different pool heights. The results of void fraction showed that the void fraction values in nappe flow regime near the step pool were more than the other discharges. Furthermore in high discharge, 0.113m3/s, altering pool height had no effect on the value of void fraction near the pool surface.

    The effect of the pools with 0 and 3 cm heights over the pressure distribution in nappe and transition regimes was mostly similar in many points. Furthermore, in all examined heights there was no negative pressure along the crest of the spillway. The pressure results near the bed of the step at the end of the spillway indicated that negative pressure did not occur in the flat and pooled cases. Negative pressure near the vertical face occurred in the most part of the depth in the flat stepped spillway (w=0 cm) in comparison with the pooled case. Also, the negative pressure was eliminated in the pooled case for the larger slopes. Since negative pressure occurred in a larger area adjacent the vertical face of the steps in the flat stepped spillways, it is more likely that cavitation phenomenon occurs in this spillway rather than the pooled stepped spillways.

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    원문보기
    Figure 3.4 Upstream View of the Radial Gated-Spillway

    방사형 게이트 아래의 흐름에 대한 실험 및 수치 조사

    EXPERIMENTAL AND NUMERICAL INVESTIGATION OF FLOW UNDER RADIAL GATES

    submitted by MAHMUT TANYERİ in partial fulfillment of the requirements for
    the degree of Master of Science in Civil Engineering, Middle East Technical
    University by,
    Prof. Dr. Halil Kalıpçılar
    Dean, Graduate School of Natural and Applied Sciences
    Prof. Dr. Ahmet Türer
    Head of the Department, Civil Engineering
    Prof. Dr. Mete Köken
    Supervisor, Civil Engineering, METU
    Prof. Dr. İsmail Aydın
    Co-Supervisor, Civil Engineering, METU

    Abstract

    방사형 게이트는 여수로에서 일반적으로 사용됩니다. 부분 게이트 개구부에서 60년대에 수행된 실험 작업에서 얻은 경험 방정식을 사용하여 통과하는 방전을 계산합니다.

    그러나 이러한 방정식에서 얻은 배출 값과 유한 체적 방법 및 수리적 모델을 기반으로 한 수치 계산에서 얻은 값 사이에는 약간의 불일치가 있습니다. 이러한 차이의 원인을 밝히는 것이 목적입니다.

    이를 위해 다양한 게이트 구성에 대한 실험과 수치 계산이 수행되었습니다. 수많은 수치 시뮬레이션에서 나온 경향을 활용하여 연구 말미에 새로운 방전 방정식을 도출했습니다.

    하나의 수리학적 매개변수와 두 개의 기하학적 매개변수가 있는 제안된 방정식을 사용하면 설계자가 지루한 정격 곡선 없이도 쉽게 배출을 계산할 수 있습니다.

    Keywords

    Radial Gate, Spillway, Empirical Equations, Discharge Coefficient, Discharge Rating Curve

    Introduction

    방사형 수문(또는 테인터 수문)은 특히 수두가 높은 댐에서 홍수 방출을 제어하기 위해 광범위하게 사용되는 오버플로 수문 유형 중 하나입니다. 그것은 강철 곡선 리프, 지지 암 및 슈트 채널의 측벽에 장착된 고정 조인트로 구성됩니다.

    게이트는 하류의 물 수요를 충족시키거나 상류 수두를 조절하기 위해 원하는 각도로 피벗 지점을 중심으로 쉽게 회전할 수 있습니다. 방사형 게이트는 다른 유형에 비해 많은 장점이 있습니다. 그들의 가장 놀라운 특성은 게이트를 움직이는 데 필요한 호이스트 힘이 적다는 것입니다.

    이는 상류의 물이 게이트에 양력을 가할 수 있는 아치형 덕분에 에너지 소비도 감소합니다. 더욱이, 방사형 게이트는 슬롯이 필요하지 않으며, 시간이 지남에 따라 떠다니는 파편이 그 안에 쌓일 수 있기 때문에 때때로 작동 문제를 일으킬 수 있습니다. 그 활용 분야는 여러 가지가 있지만, 본 연구의 범위는 오지형 여수로에만 수반되는 방사형 게이트로 제한됩니다.

    부분적으로 열리면 래디얼 게이트 아래를 통과하는 흐름은 다양한 수리적 및 기하학적 요인의 영향을 받습니다. 따라서 정확한 배출 추정은 어려운 문제입니다. 이 문제는 주로 게이트 근처에서 유선형 ​​동작의 복잡성으로 인해 발생합니다.

    유동 영역은 고도의 곡선 유선을 포함하기 때문에 유속에 대한 해석적 솔루션이 불가능합니다. 이러한 이유로 방전은 대부분 실험적 모델에서 조사되었으며 이에 따라 실증적 관계가 도출되었습니다.

    방전 방정식은 유선의 총 에너지 변환과 관련된 베르누이 방정식을 기반으로 개발되었습니다. 게이트 바로 아래의 평균 속도는 에너지 방정식에서 추론할 수 있으며, 게이트 개방의 순 면적을 곱하면 체적 유량의 이론적인 값을 얻을 수 있습니다.

    그러나 실제로는 바닥 게이트 립과 같은 날카로운 모서리를 유선이 완벽하게 따라갈 수 없고 마찰로 인해 이론 속도가 약간 감소하기 때문에 실제로 분사되는 워터젯의 단면적이 수축합니다.

    이러한 효과 때문에 실제 배출량을 추정하기 위해 배출 계수라고 하는 경험적 보정 계수가 방정식에 도입됩니다(Tokyay, 2019). 사례 연구로 터키의 민간 엔지니어링 회사인 TEMELSU(2018)에서 수행한 Lower Kaleköy 댐에 속한 방사형 여수로의 수리학적 계산을 조사했습니다.

    그들은 세계적으로 인기 있는 수력 설계 책인 ‘Design of Small Dams’에 제공된 배출 계수 등급 곡선을 사용하여 이러한 계산을 수행했습니다. 이러한 곡선을 기반으로 산출된 토출량 값을 CFD(Computational Fluid Dynamics) 프로그램에서 생성한 수치모델 결과와 비교하였다.

    게이트가 부분적으로 열린 경우 이러한 결과 사이에 명백한 불일치가 있는 것으로 관찰되었습니다. 일반적으로 제안된 경험식은 시뮬레이션에 비해 최대 20%까지 유량을 과소평가한다.

    본 연구의 목적은 크게 두 가지이다. 첫 번째 목표는 언급된 실험식과 수치해석 간의 불일치 이유를 조사하는 것이고, 두 번째 목표는 어떤 수리적 및 기하학적 매개변수가 방사형 게이트 아래의 배출에 실제로 영향을 미치는지 탐구하는 것입니다.

    먼저 METU 수력학 연구소에서 건설한 Lower Kaleköy 댐의 물리적 모델에서 미리 결정된 수문 개구부의 배출 값을 측정했습니다. 이러한 실험에서 얻은 데이터 세트를 수치 모델의 결과와 비교하여 일치 여부를 확인했습니다.

    이러한 방식으로 수치적 결과를 검증한 후 원래 수력 조건이 동일하게 유지되는 경우 수치 모델의 게이트 위치, 배수로 형상과 같은 다양한 구성을 시뮬레이션했습니다.

    분석은 연구 전반에 걸쳐 모델 규모로 수행되었습니다. 상술한 효과와 관련된 연구 결과, 수치해를 기반으로 새로운 방전방정식을 공식화하였다. 마지막으로 기존 실험식과 새로운 공식에서 얻은 결과를 수치해와 비교하여 정확도를 관찰하였다.

    Figure 3.3 General View of the Experimental Setup
    Figure 3.3 General View of the Experimental Setup
    Figure 3.4 Upstream View of the Radial Gated-Spillway
    Figure 3.4 Upstream View of the Radial Gated-Spillway
    Figure 3.5 Side View of the Radial Gate During Operation
    Figure 3.5 Side View of the Radial Gate During Operation
    Figure 4.2 Mesh Detail of the 3D Models
    Figure 4.2 Mesh Detail of the 3D Models
    Figure 4.7 Mesh Details of the 2D Numerical Model
    Figure 4.7 Mesh Details of the 2D Numerical Model
    Figure 4.12 Velocity Magnitude Contours of T1, T2, T3 and T4 at the Design Head (d=10cm)
    Figure 4.12 Velocity Magnitude Contours of T1, T2, T3 and T4 at the Design Head (d=10cm)
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    Dynamic Pressure at Flip Buckets of Chute Spillways

    낙하 배수로의 플립 버킷에서의 동적 압력: 수치 해석

    Dynamic Pressure at Flip Buckets of Chute Spillways: A Numerical Study

    International Journal of Civil Engineering (2021)Cite this article

    Abstract

    이 연구는 이러한 구조물의 가장 중요한 설계 매개변수 중 하나인 슈트 여수로의 플립 버킷에서 동적 압력을 조사합니다. 첫째, 압력에 영향을 미치는 무차원 매개변수를 치수해석을 통해 결정하였다.

    그 후, 플립 버킷으로 이어지는 슈트 여수로가 있는 선택된 댐의 특성에 따라 플립 버킷으로의 특정 Froude 수 간격과 슈트 경사 각도, 반경 및 플립 버킷 곡률 각도가 분석을 위해 선택되었습니다.

    이러한 매개변수의 조합으로 FLOW-3D에서 총 137개 모델을 시뮬레이션하여 플립 버킷의 바닥 압력과 최대 압력 값을 얻었습니다.

    다음으로 고려된 무차원 매개변수를 기반으로 다중 회귀 분석을 사용하여 슈트의 플립 버킷 다운스트림에서 바닥 압력과 최대 압력을 결정하기 위한 방정식이 제안되었습니다. 수치 모델링 실행 결과와 다중 회귀 분석을 사용하여 무차원 압력 관계의 미지의 계수를 결정하고 바닥 압력과 최대 압력에 대한 최종 방정식을 제시했습니다.

    저압과 최고압을 결정하기 위해 제안된 식의 상관계수와 MAPE(Mean Absolute Percentage Error) 값은 각각 0.94와 0.96, 6.75%와 8.49%였습니다.

    이 값은 제안된 방정식의 적절한 정확도를 나타냅니다. 제안된 방정식에서 Froude 수, 상대 곡률, 슈트 경사각, 이륙 각도 및 플립 버킷의 곡률 각도가 각각 저면 압력과 최대 압력에 가장 큰 영향을 미쳤습니다.

    This study investigates the dynamic pressure at the flip buckets of chute spillways, which is one of the most important design parameters of these structures. First, the dimensionless parameters affecting pressure were determined by dimensional analysis. Following that, according to the characteristics of selected dams with chute spillways leading to flip buckets, certain Froude number intervals of inflow to the flip bucket, as well as the chute slope angle, radius, and flip bucket curvature angle were selected for analysis. The combination of these parameters resulted in a total of 137 models simulated in FLOW-3D to obtain bottom pressure and maximum pressure values in the flip bucket. Next, based on the dimensionless parameters considered, equations were proposed to determine the bottom pressure and maximum pressure in the flip bucket downstream of the chute, using multiple regression analysis. Using the numerical modeling run results, along with multiple regression analyses, the unknown coefficients of the dimensionless pressure relationship were determined, and final equations for the bottom pressure and maximum pressure were presented. The correlation coefficient and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) values of the proposed equations for determining the bottom pressure and maximum pressure were 0.94 and 0.96, and, 6.75% and 8.49%, respectively. These values indicate the appropriate accuracy of the proposed equations. In the proposed equations, the Froude number, relative curvature, chute slope angle, takeoff angle, and flip bucket’s curvature angle, respectively, had the highest impacts on the bottom pressure and maximum pressure.

    Keywords

    • Dam spillway
    • Flip bucket
    • Ski jump
    • Dynamic pressure
    • Numerical modeling
    • FLOW-3D
    • Fig. 1extended data figure 1
    • Fig. 2extended data figure 2
    • Fig. 3extended data figure 3
    • Fig. 4extended data figure 4
    • Fig. 5extended data figure 5
    • Fig. 6extended data figure 6
    • Fig. 7extended data figure 7
    • Fig. 8extended data figure 8
    • Fig. 9extended data figure 9
    • Fig. 10extended data figure 10

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    유체 역학 및 응용 유압 분야에서 사용하기 위한 수치 모델링(CFD)을 적용한 가상 실험실 실습 매뉴얼

    This manual was developed with the purpose of presenting and executing basic numerical models in the software known as Flow 3D within the virtual laboratories of Fluid Mechanics and Applied Hydraulics, to complement and reinforce what was learned in class, the development of the manual covers a theoretical content and an exemplified práctical part for the handling of the software, besides including some feedback for the students, in order to mark the characteristics that the software has. With the handling of the Flow 3D program, the student will be introduced to the concept of Computational Fluid Dynamics or CFD, and a simple procedure to represent numerically and graphically the behavior of hydraulic structures. The hydraulic structures presented in the laboratory manual are: thin and thick wall orifices, gates with free and submerged discharge, thin and thick wall spillways with free and submerged discharge, WES type spillway, submerged intake with pressure conduction and as a complement, hydrostatic pressures on vertical, curved and inclined walls were added. Each of the mentioned hydraulic structures obtained a práctical verification as a verification within the Flow 3D software, presenting a consistency in the results obtained in both ways.

    이 매뉴얼은 Fluid Mechanics 및 Applied Hydraulics의 가상 연구실 내에서 Flow 3D로 알려진 소프트웨어에서 기본 수치 모델을 제시하고 실행하기 위해 개발되었으며, 수업에서 배운 내용을 보완하고 강화하기 위해 개발되었으며, 매뉴얼 개발은 이론적인 내용을 다룹니다. 소프트웨어의 특성을 표시하기 위해 학생들을 위한 일부 피드백을 포함하는 것 외에도 소프트웨어 처리에 대한 내용 및 예시된 실제적인 부분. Flow 3D 프로그램을 다루면서 학생은 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 또는 CFD의 개념과 수력학적 구조의 거동을 수치 및 그래픽으로 표현하는 간단한 절차를 소개합니다. 실험실 매뉴얼에 제시된 유압 구조는 얇고 두꺼운 벽 오리피스, 자유 및 수중 배출이 있는 수문, 자유 및 수중 배출이 있는 얇고 두꺼운 벽 여수로, WES 유형 방수로, 압력 전도 및 보완으로 수중 유입이 있는 수중 흡입구입니다. 수직, 곡선 및 경사 벽에 추가되었습니다. 언급된 각 수력학적 구조는 Flow 3D 소프트웨어 내에서 검증으로 실제 검증을 획득하여 두 가지 방식에서 얻은 결과의 일관성을 나타냅니다.

    Keywords: Flow 3D, numerical modeling, manual, practice, Fluid Mechanics.

    e) 표시 탭에서 결과를 볼 수 있으며 필요한 경우 슬라이스 옵션을 사용하여 특정 영역을 분석할 수 있습니다.
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    Fig. 1　 Layout of spillway tunnel

    Experimental study and numerical simulation of hydraulic characteristics of ogee spillway tunnel

    WU Jingxia1
    , ZHANG Chunjin2,3
    (1. Xi’an Water Conservancy Survey Design Institute, Xi’an　 710054, Shaanxi, China; 2. Key Laboratory of
    Yellow River Sediment Research, M. W. R. , Yellow River Institute of Hydraulic Research, Zhengzhou　
    450003, Henan, China; 3. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic
    Engineering, Hohai University, Nanjing　 210098, Jiangsu, China)

    수치 시뮬레이션을 통해 오지 여수로 터널의 수리적 특성 연구의 타당성을 탐색하기 위해 황하 Xiaolangdi 수질 관리 프로젝트의 2번 오지 여수로 터널을 연구 대상으로 취한 다음 오지의 수리 특성 설계 및 점검 홍수 수준 조건에서 여수로 터널은 RNG k-ε 난류 모델을 사용하여 배출 용량, 터널 크라운 잔류 공간, 단면 유속, 압전 수두, 유동 캐비테이션 수, 제트 흐름 범위 및 1 ∶ 40의 일반 수리 모델과 결합된 세굴 구덩이 깊이, 시뮬레이션 값과 실험 값 모두 비교됩니다.

    연구결과 모의실험값이 실험값과 일치하여 오지 여수로터널의 수리적 특성을 수치모사를 통해 탐색할 수 있음을 확인하였다. 여수로터널 내부의 흐름은 안정적이고 터널 크라운 잔류 공간은 개방 흐름과 완전 흐름의 교대 흐름 패턴이 없는 25% 이상입니다.

    체크 홍수 수위에서 시뮬레이션 값과 유량 계수의 실험 값은 모두 설계에서보다 높으므로 배출 용량은 홍수 제어 관련 설계 요구 사항을 충족할 수 있습니다. 오지 단면과 플립 단면의 유동 캐비테이션 수는 캐비테이션 손상이 발생할 가능성이 작기 때문에 캐비테이션 침식을 줄이기 위한 적절한 적절한 조치가 채택될 필요가 있습니다.

    유압 모델의 고르지 않은 표면에 부압이 발생하면 표면 구조에 관련주의를 기울일 필요가 있습니다. 연구 결과는 여수로 터널의 설계 및 건설에 대한 관련 참고 및 이론적 근거를 제공할 수 있습니다.

    Keywords

    Xiaolangdi Water Control Project; ogee spillway tunnel; simulative calculation; hydraulic characteristics; turbulent
    model

    Fig. 1　 Layout of spillway tunnel
    Fig. 1　 Layout of spillway tunnel
    Fig. 4　 Hydraulic modeling
    Fig. 4　 Hydraulic modeling
    Fig. 6　 Sectional surface profile distributions
    Fig. 6　 Sectional surface profile distributions
    Fig. 7　 Comparison between simulated results and experimental results for flow velocity of section-cross
    Fig. 7　 Comparison between simulated results and experimental results for flow velocity of section-cross

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    Probabilistic investigation of cavitation occurrence in chute spillway based on the results of Flow-3D numerical modeling

    Flow-3D 수치 모델링 결과를 기반으로 하는 슈트 여수로의 캐비테이션 발생 확률적 조사

    Probabilistic investigation of cavitation occurrence in chute spillway based on the results of Flow-3D numerical modeling

    Amin Hasanalipour Shahrabadi1*, Mehdi Azhdary Moghaddam2

    1-University of Sistan and Baluchestan،amin.h.shahrabadi@gmail.com

    2-University of Sistan and Baluchestan،Mazhdary@eng.usb.ac.ir

    Abstract

    Probabilistic designation is a powerful tool in hydraulic engineering. The uncertainty caused by random phenomenon in hydraulic design may be important. Uncertainty can be expressed in terms of probability density function, confidence interval, or statistical torques such as standard deviation or coefficient of variation of random parameters. Controlling cavitation occurrence is one of the most important factors in chute spillways designing due to the flow’s high velocity and the negative pressure (Azhdary Moghaddam & Hasanalipour Shahrabadi, ۲۰۲۰). By increasing dam’s height, overflow velocity increases on the weir and threats the structure and it may cause structural failure due to cavitation (Chanson, ۲۰۱۳). Cavitation occurs when the fluid pressure reaches its vapor pressure. Since high velocity and low pressure can cause cavitation, aeration has been recognized as one of the best ways to deal with cavitation (Pettersson, ۲۰۱۲). This study, considering the extracted results from the Flow-۳D numerical model of the chute spillway of Darian dam, investigates the probability of cavitation occurrence and examines its reliability. Hydraulic uncertainty in the design of this hydraulic structure can be attributed to the uncertainty of the hydraulic performance analysis. Therefore, knowing about the uncertainty characteristics of hydraulic engineering systems for assessing their reliability seems necessary (Yen et al., ۱۹۹۳). Hence, designation and operation of hydraulic engineering systems are always subject to uncertainties and probable failures. The reliability, ps, of a hydraulic engineering system is defined as the probability of safety in which the resistance, R, of the system exceeds the load, L, as follows (Chen, ۲۰۱۵): p_s=P(L≤R) (۱) Where P(۰) is probability. The failure probability, p_f, is a reliability complement and is expressed as follows: p_f=P[(L>R)]=۱- p_s (۲) Reliability development based on analytical methods of engineering applications has come in many references (Tung & Mays, ۱۹۸۰ and Yen & Tung, ۱۹۹۳). Therefore, based on reliability, in a control method, the probability of cavitation occurrence in the chute spillway can be investigated. In reliability analysis, the probabilistic calculations must be expressed in terms of a limited conditional function, W(X)=W(X_L ,X_R)as follows: p_s=P[W(X_L ,X_R)≥۰]= P[W(X)≥۰] (۳) Where X is the vector of basic random variables in load and resistance functions. In the reliability analysis, if W(X)> ۰, the system will be secure and in the W(X) <۰ system will fail. Accordingly, the eliability index, β, is used, which is defined as the ratio of the mean value, μ_W, to standard deviation, σ_W, the limited conditional function W(X) is defined as follows (Cornell, ۱۹۶۹): β=μ_W/σ_W (۴) The present study was carried out using the obtained results from the model developed by ۱:۵۰ scale plexiglass at the Water Research Institute of Iran. In this laboratory model, which consists of an inlet channel and a convergent thrower chute spillway, two aerators in the form of deflector were used at the intervals of ۲۱۱ and ۲۷۰ at the beginning of chute, in order to cope with cavitation phenomenon during the chute. An air duct was also used for air inlet on the left and right walls of the spillway. To measure the effective parameters in cavitation, seven discharges have been passed through spillway. As the pressure and average velocity are determined, the values of the cavitation index are calculated and compared with the values of the critical cavitation index, σ_cr. At any point when σ≤σ_cr, there is a danger of corrosion in that range (Chanson, ۱۹۹۳). In order to obtain uncertainty and calculate the reliability index of cavitation occurrence during a chute, it is needed to extract the limited conditional function. Therefore, for a constant flow between two points of flow, there would be the Bernoulli (energy) relation as follows (Falvey, ۱۹۹۰): σ= ( P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) (۵) Where P_atm is the atmospheric pressure, γ is the unit weight of the water volume, θ is the angle of the ramp to the horizon, r is the curvature radius of the vertical arc, and h cos⁡θ is the flow depth perpendicular to the floor. Therefore, the limited conditional function can be written as follows: W(X)=(P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) -σ_cr (۶) Flow-۳D is a powerful software in fluid dynamics. One of the major capabilities of this software is to model free-surface flows using finite volume method for hydraulic analysis. The spillway was modeled in three modes, without using aerator, ramp aerator, and ramp combination with aeration duct as detailed in Flow-۳D software. For each of the mentioned modes, seven discharges were tested. According to Equation (۶), velocity and pressure play a decisive and important role in the cavitation occurrence phenomenon. Therefore, the reliability should be evaluated with FORM (First Order Reliable Method) based on the probability distribution functions For this purpose, the most suitable probability distribution function of random variables of velocity and pressure on a laboratory model was extracted in different sections using Easy fit software. Probability distribution function is also considered normal for the other variables in the limited conditional function. These values are estimated for the constant gravity at altitudes of ۵۰۰ to ۷۰۰۰ m above the sea level for the unit weight, and vapor pressure at ۵ to ۳۵° C. For the critical cavitation index variable, the standard deviation is considered as ۰.۰۱. According to the conducted tests, for the velocity random variable, GEV (Generalized Extreme Value) distribution function, and for the pressure random variable, Burr (۴P) distribution function were presented as the best distribution function. The important point is to not follow the normal distribution above the random variables. Therefore, in order to evaluate the reliability with the FORM method, according to the above distributions, they should be converted into normal variables based on the existing methods. To this end, the non-normal distributions are transformed into the normal distribution by the method of Rackwitz and Fiiessler so that the value of the cumulative distribution function is equivalent to the original abnormal distribution at the design point of x_(i*). This point has the least distance from the origin in the standardized space of the boundary plane or the same limited conditional function. The reliability index will be equal to ۰.۴۲۰۴ before installing the aerator. As a result, reliability, p_s, and failure probability, p_f, are ۰.۶۶۲۹ and ۰.۳۳۷۱, respectively. This number indicates a high percentage for cavitation occurrence. Therefore, the use of aerator is inevitable to prevent imminent damage from cavitation. To deal with cavitation as planned in the laboratory, two aerators with listed specifications are embedded in a location where the cavitation index is critical. In order to analyze the reliability of cavitation occurrence after the aerator installation, the steps of the Hasofer-Lind algorithm are repeated. The modeling of ramps was performed separately in Flow-۳D software in order to compare the performance of aeration ducts as well as the probability of failure between aeration by ramp and the combination of ramps and aeration ducts. Installing an aerator in combination with a ramp and aerator duct greatly reduces the probability of cavitation occurrence. By installing aerator, the probability of cavitation occurrence will decrease in to about ۴ %. However, in the case of aeration only through the ramp, the risk of failure is equal to ۱۰%.

    확률적 지정은 수력 공학에서 강력한 도구입니다. 유압 설계에서 임의 현상으로 인한 불확실성이 중요할 수 있습니다. 불확실성은 확률 밀도 함수, 신뢰 구간 또는 표준 편차 또는 무작위 매개변수의 변동 계수와 같은 통계적 토크로 표현될 수 있습니다. 캐비테이션 발생을 제어하는 ​​것은 흐름의 높은 속도와 음압으로 인해 슈트 여수로 설계에서 가장 중요한 요소 중 하나입니다(Azhdary Moghaddam & Hasanalipour Shahrabadi, ۲۰۲۰). 댐의 높이를 높이면 둑의 범람속도가 증가하여 구조물을 위협하고 캐비테이션으로 인한 구조물의 파손을 유발할 수 있다(Chanson, ۲۰۱۳). 캐비테이션은 유체 압력이 증기압에 도달할 때 발생합니다. 높은 속도와 낮은 압력은 캐비테이션을 유발할 수 있으므로, 통기는 캐비테이션을 처리하는 가장 좋은 방법 중 하나로 인식되어 왔습니다(Pettersson, ۲۰۱۲). 본 연구에서는 Darian 댐의 슈트 여수로의 Flow-۳D 수치모델에서 추출된 결과를 고려하여 캐비테이션 발생 확률을 조사하고 그 신뢰성을 조사하였다. 이 수력구조의 설계에서 수력학적 불확실성은 수력성능 해석의 불확실성에 기인할 수 있다. 따라서 신뢰성을 평가하기 위해서는 수력공학 시스템의 불확도 특성에 대한 지식이 필요해 보인다(Yen et al., ۱۹۹۳). 따라서 수력 공학 시스템의 지정 및 작동은 항상 불확실성과 가능한 고장의 영향을 받습니다. 유압 공학 시스템의 신뢰성 ps는 저항 R, 시스템의 부하 L은 다음과 같이 초과됩니다(Chen, ۲۰۱۵): p_s=P(L≤R)(۱) 여기서 P(۰)은 확률입니다. 고장 확률 p_f는 신뢰도 보완이며 다음과 같이 표현됩니다. Mays, ۱۹۸۰ 및 Yen & Tung, ۱۹۹۳). 따라서 신뢰성을 기반으로 제어 방법에서 슈트 여수로의 캐비테이션 발생 확률을 조사할 수 있습니다. 신뢰도 분석에서 확률적 계산은 제한된 조건부 함수 W(X)=W(X_L , X_R)은 다음과 같습니다. p_s=P[W(X_L,X_R)≥۰]= P[W(X)≥۰] (۳) 여기서 X는 부하 및 저항 함수의 기본 랜덤 변수 벡터입니다. 신뢰도 분석에서 W(X)> ۰이면 시스템은 안전하고 W(X) <۰에서는 시스템이 실패합니다. 따라서 표준편차 σ_W에 대한 평균값 μ_W의 비율로 정의되는 신뢰도 지수 β가 사용되며, 제한된 조건부 함수 W(X)는 다음과 같이 정의됩니다(Cornell, ۱۹۶۹). β= μ_W/σ_W (۴) 본 연구는 이란 물연구소의 ۱:۵۰ scale plexiglass로 개발된 모델로부터 얻은 결과를 이용하여 수행하였다. 이 실험 모델에서, 입구 수로와 수렴형 투수 슈트 여수로로 구성되며 슈트 중 캐비테이션 현상에 대처하기 위해 슈트 초기에 ۲۱۱과 ۲۷۰ 간격으로 편향기 형태의 2개의 에어레이터를 사용하였다. 여수로 좌우 벽의 공기 유입구에도 공기 덕트가 사용되었습니다. 캐비테이션의 효과적인 매개변수를 측정하기 위해 7번의 배출이 방수로를 통과했습니다. 압력과 평균 속도가 결정되면 캐비테이션 지수 값이 계산되고 임계 캐비테이션 지수 σ_cr 값과 비교됩니다. σ≤σ_cr일 때 그 범위에서 부식의 위험이 있다(Chanson, ۱۹۹۳). 슈트 중 캐비테이션 발생의 불확실성을 구하고 신뢰도 지수를 계산하기 위해서는 제한된 조건부 함수를 추출할 필요가 있다. 따라서 두 지점 사이의 일정한 흐름에 대해 다음과 같은 Bernoulli(에너지) 관계가 있습니다(Falvey, ۱۹۹۰). σ= ( P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗 ^۲/۲g) (۵) 여기서 P_atm은 대기압, γ는 물의 단위 중량, θ는 수평선에 대한 경사로의 각도, r은 수직 호의 곡률 반경, h cos⁡ θ는 바닥에 수직인 흐름 깊이입니다. 따라서 제한된 조건부 함수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. W(X)=(P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) -σ_cr (۶) Flow-۳D는 유체 역학의 강력한 소프트웨어. 이 소프트웨어의 주요 기능 중 하나는 수리학적 해석을 위해 유한 체적 방법을 사용하여 자유 표면 흐름을 모델링하는 것입니다. 방수로는 Flow-۳D 소프트웨어에 자세히 설명된 바와 같이 폭기 장치, 램프 폭기 장치 및 폭기 덕트가 있는 램프 조합을 사용하지 않고 세 가지 모드로 모델링되었습니다. 언급된 각 모드에 대해 7개의 방전이 테스트되었습니다. 식 (۶)에 따르면 속도와 압력은 캐비테이션 발생 현상에 결정적이고 중요한 역할을 합니다. 따라서 확률분포함수에 기반한 FORM(First Order Reliable Method)으로 신뢰도를 평가해야 한다 이를 위해 실험실 모델에 대한 속도와 압력의 확률변수 중 가장 적합한 확률분포함수를 Easy fit을 이용하여 구간별로 추출하였다. 소프트웨어. 확률 분포 함수는 제한된 조건부 함수의 다른 변수에 대해서도 정상으로 간주됩니다. 이 값은 단위 중량의 경우 해발 ۵۰۰ ~ ۷۰۰۰ m 고도에서의 일정한 중력과 ۵ ~ ۳۵ ° C에서의 증기압으로 추정됩니다. 임계 캐비테이션 지수 변수의 표준 편차는 ۰.۰۱으로 간주됩니다. . 수행된 시험에 따르면 속도 확률변수는 GEV(Generalized Extreme Value) 분포함수로, 압력변수는 Burr(۴P) 분포함수가 가장 좋은 분포함수로 제시되었다. 중요한 점은 확률 변수 위의 정규 분포를 따르지 않는 것입니다. 따라서 FORM 방법으로 신뢰도를 평가하기 위해서는 위의 분포에 따라 기존 방법을 기반으로 정규 변수로 변환해야 합니다. 이를 위해, 비정규분포를 Rackwitz와 Fiiessler의 방법에 의해 정규분포로 변환하여 누적분포함수의 값이 x_(i*)의 설계점에서 원래의 비정상분포와 같도록 한다. 이 점은 경계면의 표준화된 공간 또는 동일한 제한된 조건부 함수에서 원점으로부터 최소 거리를 갖습니다. 신뢰성 지수는 폭기 장치를 설치하기 전의 ۰.۴۲۰۴과 같습니다. 그 결과 신뢰도 p_s와 고장확률 p_f는 각각 ۰.۶۶۲۹과 ۰.۳۳۷۱이다. 이 숫자는 캐비테이션 발생의 높은 비율을 나타냅니다. 따라서 캐비테이션으로 인한 즉각적인 손상을 방지하기 위해 폭기 장치의 사용이 불가피합니다. 실험실에서 계획한 대로 캐비테이션을 처리하기 위해, 나열된 사양을 가진 두 개의 폭기 장치는 캐비테이션 지수가 중요한 위치에 내장되어 있습니다. 폭기장치 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 폭기 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 폭기장치 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다.

    Keywords

    Aerator Probable Failure Reliability Method FORM Flow ۳D. 

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    Fig. 1. Hydraulic jump flow structure.

    Performance assessment of OpenFOAM and FLOW-3D in the numerical modeling of a low Reynolds number hydraulic jump

    낮은 레이놀즈 수 유압 점프의 수치 모델링에서 OpenFOAM 및 FLOW-3D의 성능 평가

    ArnauBayona DanielValerob RafaelGarcía-Bartuala Francisco ​JoséVallés-Morána P. AmparoLópez-Jiméneza

    Abstract

    A comparative performance analysis of the CFD platforms OpenFOAM and FLOW-3D is presented, focusing on a 3D swirling turbulent flow: a steady hydraulic jump at low Reynolds number. Turbulence is treated using RANS approach RNG k-ε. A Volume Of Fluid (VOF) method is used to track the air–water interface, consequently aeration is modeled using an Eulerian–Eulerian approach. Structured meshes of cubic elements are used to discretize the channel geometry. The numerical model accuracy is assessed comparing representative hydraulic jump variables (sequent depth ratio, roller length, mean velocity profiles, velocity decay or free surface profile) to experimental data. The model results are also compared to previous studies to broaden the result validation. Both codes reproduced the phenomenon under study concurring with experimental data, although special care must be taken when swirling flows occur. Both models can be used to reproduce the hydraulic performance of energy dissipation structures at low Reynolds numbers.

    CFD 플랫폼 OpenFOAM 및 FLOW-3D의 비교 성능 분석이 3D 소용돌이치는 난류인 낮은 레이놀즈 수에서 안정적인 유압 점프에 초점을 맞춰 제시됩니다. 난류는 RANS 접근법 RNG k-ε을 사용하여 처리됩니다.

    VOF(Volume Of Fluid) 방법은 공기-물 계면을 추적하는 데 사용되며 결과적으로 Eulerian-Eulerian 접근 방식을 사용하여 폭기가 모델링됩니다. 입방체 요소의 구조화된 메쉬는 채널 형상을 이산화하는 데 사용됩니다. 수치 모델 정확도는 대표적인 유압 점프 변수(연속 깊이 비율, 롤러 길이, 평균 속도 프로파일, 속도 감쇠 또는 자유 표면 프로파일)를 실험 데이터와 비교하여 평가됩니다.

    모델 결과는 또한 결과 검증을 확장하기 위해 이전 연구와 비교됩니다. 소용돌이 흐름이 발생할 때 특별한 주의가 필요하지만 두 코드 모두 실험 데이터와 일치하는 연구 중인 현상을 재현했습니다. 두 모델 모두 낮은 레이놀즈 수에서 에너지 소산 구조의 수리 성능을 재현하는 데 사용할 수 있습니다.

    Keywords

    CFDRANS, OpenFOAM, FLOW-3D ,Hydraulic jump, Air–water flow, Low Reynolds number

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    Stability and deformations of deposited layers in material extrusion additive manufacturing

    Conflict resolution in the multi-stakeholder stepped spillway design under uncertainty by machine learning techniques

    Md TusherMollah, Raphaël Comminal, Marcin P.Serdeczny, David B.Pedersen, Jon Spangenberg
    Department of Mechanical Engineering, Technical University of Denmark, Kgs. Lyngby, Denmark

    Abstract

    This paper presents computational fluid dynamics simulations of the deposition flow during printing of multiple layers in material extrusion additive manufacturing. The developed model predicts the morphology of the deposited layers and captures the layer deformations during the printing of viscoplastic materials. The physics is governed by the continuity and momentum equations with the Bingham constitutive model, formulated as a generalized Newtonian fluid. The cross-sectional shapes of the deposited layers are predicted, and the deformation of layers is studied for different constitutive parameters of the material. It is shown that the deformation of layers is due to the hydrostatic pressure of the printed material, as well as the extrusion pressure during the extrusion. The simulations show that a higher yield stress results in prints with less deformations, while a higher plastic viscosity leads to larger deformations in the deposited layers. Moreover, the influence of the printing speed, extrusion speed, layer height, and nozzle diameter on the deformation of the printed layers is investigated. Finally, the model provides a conservative estimate of the required increase in yield stress that a viscoplastic material demands after deposition in order to support the hydrostatic and extrusion pressure of the subsequently printed layers.

    이 논문은 재료 압출 적층 제조에서 여러 레이어를 인쇄하는 동안 증착 흐름의 전산 유체 역학 시뮬레이션을 제공합니다. 개발된 모델은 증착된 레이어의 형태를 예측하고 점소성 재료를 인쇄하는 동안 레이어 변형을 캡처합니다.

    물리학은 일반화된 뉴턴 유체로 공식화된 Bingham 구성 모델의 연속성 및 운동량 방정식에 의해 제어됩니다. 증착된 층의 단면 모양이 예측되고 재료의 다양한 구성 매개변수에 대해 층의 변형이 연구됩니다. 층의 변형은 인쇄물의 정수압과 압출시 압출압력으로 인한 것임을 알 수 있다.

    시뮬레이션에 따르면 항복 응력이 높을수록 변형이 적은 인쇄물이 생성되는 반면 플라스틱 점도가 높을수록 증착된 레이어에서 변형이 커집니다. 또한 인쇄 속도, 압출 속도, 층 높이 및 노즐 직경이 인쇄된 층의 변형에 미치는 영향을 조사했습니다.

    마지막으로, 이 모델은 후속 인쇄된 레이어의 정수압 및 압출 압력을 지원하기 위해 증착 후 점소성 재료가 요구하는 항복 응력의 필요한 증가에 대한 보수적인 추정치를 제공합니다.

    Stability and deformations of deposited layers in material extrusion additive manufacturing
    Stability and deformations of deposited layers in material extrusion additive manufacturing

    Keywords

    Viscoplastic MaterialsMaterial Extrusion Additive Manufacturing (MEX-AM)Multiple-Layers DepositionComputational Fluid Dynamics (CFD)Deformation Control

    Conflict resolution in the multi-stakeholder stepped spillway design under uncertainty by machine learning techniques

    기계 학습 기술에 의한 불확실성 하에서 다중 이해 관계자 계단형 배수로 설계의 충돌 해결

    Conflict resolution in the multi-stakeholder stepped spillway design under uncertainty by machine learning techniques

    Mehrdad GhorbaniMooseluaMohammad RezaNikoobParnian HashempourBakhtiaribNooshin BakhtiariRayanicAzizallahIzadyd
    aDepartment of Engineering Sciences, University of Agder, Norway
    bDepartment of Civil and Environmental Engineering, Shiraz University, Shiraz, Iran
    cSchool of Engineering, Department of Civil and Environmental Engineering, Shiraz University, Shiraz, IrandWater Research Center, Sultan Qaboos University, Muscat, Oman

    Abstract

    The optimal spillway design is of great significance since these structures can reduce erosion downstream of the dams. This study proposes a risk-based optimization framework for a stepped spillway to achieve an economical design scenario with the minimum loss in hydraulic performance. Accordingly, the stepped spillway was simulated in the FLOW-3D® model, and the validated model was repeatedly performed for various geometric states.

    The results were used to form a Multilayer Perceptron artificial neural network (MLP-ANN) surrogate model. Then, a risk-based optimization model was formed by coupling the MLP-ANN and NSGA-II. The concept of conditional value at risk (CVaR) was utilized to reduce the risk of the designed spillway malfunctions in high flood flow rates, while minimizing the construction cost and the loss in hydraulic performance.

    Lastly, given the conflicting objectives of stakeholders, the non-cooperative graph model for conflict resolution (GMCR) was applied to achieve a compromise on the Pareto optimal solutions. Applicability of the suggested approach in the Jarreh Dam, Iran, resulted in a practical design scenario, which simultaneously minimizes the loss in hydraulic performance and the project cost and satisfies the priorities of decision-makers.

    Keywords

    Stepped spillway, FLOW-3D® ,CVaR-based optimization model, GMCR-plus, NSGA-II

    최적의 배수로 설계는 이러한 구조가 댐 하류의 침식을 줄일 수 있기 때문에 매우 중요합니다. 본 연구에서는 유압 성능 손실을 최소화하면서 경제적인 설계 시나리오를 달성하기 위해 계단형 여수로에 대한 위험 기반 최적화 프레임워크를 제안합니다. 따라서 FLOW-3D® 모델에서 계단식 배수로를 시뮬레이션하고 다양한 기하학적 상태에 대해 검증된 모델을 반복적으로 수행했습니다.

    결과는 다층 퍼셉트론 인공 신경망(MLP-ANN) 대리 모델을 형성하는 데 사용되었습니다. 그런 다음 MLP-ANN과 NSGA-II를 결합하여 위험 기반 최적화 모델을 구성했습니다. 위험 조건부 값(CVaR)의 개념은 높은 홍수 유량에서 설계된 방수로 오작동의 위험을 줄이는 동시에 건설 비용과 수리 성능 손실을 최소화하기 위해 활용되었습니다.

    마지막으로 이해관계자의 상충되는 목표를 고려하여 파레토 최적해에 대한 절충안을 달성하기 위해 갈등 해결을 위한 비협조적 그래프 모델(GMCR)을 적용하였다. 이란 Jarreh 댐에서 제안된 접근 방식의 적용 가능성은 수력 성능 손실과 프로젝트 비용을 동시에 최소화하고 의사 결정자의 우선 순위를 만족시키는 실용적인 설계 시나리오로 귀결되었습니다.

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    The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

    류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

    Hyung Ju Yoo1 Sung Sik Joo2 Beom Jae Kwon3 Seung Oh Lee4*
    유 형주1 주 성식2 권 범재3 이 승오4*
    1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA3Director, Water Resources Department, ISAN4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
    1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
    2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
    3㈜이산 수자원부 이사
    4홍익대학교 건설환경공학과 교수*Corresponding Author

    ABSTRACT

    최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다.

    그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다.

    이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다.

    수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다.

    따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다.

    이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다.

    그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

    키워드

    보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

    Recently, as the occurrence frequency of sudden floods due to climate change increased and the aging of the existing spillway, it is necessary to establish a plan to utilize an auxiliary spillway to minimize the flood damage of downstream rivers. Most studies have been conducted on the review of flow characteristics according to the operation of auxiliary spillway through the hydraulic experiments and numerical modeling. However, the studies on examination of flood damage in the downstream rivers and the stability of the revetment according to the operation of the auxiliary spillway were relatively insufficient in the literature. In this study, the stability of the revetment on the downstream river according to the outflow conditions of the existing and auxiliary spillway was examined by using 3D numerical model, FLOW-3D. The velocity, water surface elevation and shear stress results of FLOW-3D were compared with the permissible velocity and shear stress of design criteria. It was assumed the sluice gate was fully opened. As a result of numerical simulations of various auxiliary spillway operations during flood season, the single operation of the auxiliary spillway showed the reduction effect of maximum velocity and the water surface elevation compared with the single operation of the existing spillway. The stability of the revetment on downstream was satisfied under the condition of outflow less than 45% of the design flood discharge. However, the potential overtopping damage was confirmed in the case of exceeding the 45% of the design flood discharge. Therefore, the simultaneous operation with the existing spillway was important to ensure the stability on design flood discharge condition. As a result of examining the allocation ratio and the total allowable outflow, the reduction effect of maximum velocity was confirmed on the condition, where the amount of outflow on auxiliary spillway was more than that on existing spillway. It is because the flow of downstream rivers was concentrated in the center due to the outflow of existing spillway. The permissible velocity and shear stress were satisfied under the condition of less than 77% of the design flood discharge with simultaneous operation. It was found that the flood damage of downstream rivers can be minimized by setting the amount allocated to the auxiliary spillway to be larger than the amount allocated to the existing spillway for the total outflow with simultaneous operation condition. However, this study only reviewed the flow characteristics around the revetment according to the outflow of spillway under the full opening of the sluice gate condition. Therefore, the various sluice opening conditions and outflow scenarios will be asked to derive more efficient utilization of the auxiliary spillway in th future.KeywordsAuxiliary spillway FLOW-3D Numerical simulation Revetment stability Shear stress

    1. 서 론

    최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

    기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006; Kim, 2007; Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

    그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    2. 본 론

    2.1 이론적 배경

    2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

    FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

    2.1.2 유동해석의 지배방정식

    1) 연속 방정식(Continuity Equation)

    FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1), (2)와 같다.

    (1)

    ∇·v=0

    (2)

    ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

    여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

    2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

    각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3), (4), (5)와 같다.

    (3)

    ∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

    (4)

    ∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

    (5)

    ∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

    여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

    2.1.3 소류력 산정

    호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6), (7)과 같다.

    1) Schoklitsch 공식

    Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

    (6)

    τ=γRI=γC2V2

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    2) Manning 조도계수를 고려한 공식

    Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

    (7)

    τ=γn2V2R1/3

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

    2.2 하천호안 설계기준

    하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

    Table 1.

    Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

    Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
    KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
    (MOLIT, 2016)    		Vegetated5.00.50
    Stone5.00.80
    USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
    Unvegetated5.00.28
    JAPANDynamic Design Method of Revetment–5.0–

    2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

    2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

    본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2, Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

    수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

    (8)

    n=ks1/68.1g1/2

    여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

    시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

    Table 2.

    Mesh sizes and numerical conditions

    MeshNumbers49,102,500 EA
    Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
    ∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
    ∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
    ∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
    Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
    Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
    Turbulence ModelRNG model
    Table 3.

    Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

    CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
    1Qp0Reference case
    20Qp
    300.58QpReview of discharge capacity on
    auxiliary spillway
    400.48Qp
    500.45Qp
    600.32Qp
    70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
    ratio on Spillways
    80.61Qp0.39Qp
    90.39Qp0.61Qp
    100.42Qp0.58Qp
    110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
    division on Spillways
    120.35Qp0.48Qp
    130.38Qp0.53Qp
    140.41Qp0.56Qp
    Table 4.

    Roughness coefficient and roughness height

    CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
    Structure (Concrete)0.0140.00061
    River0.0330.10496
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F1.jpg
    Fig. 1

    Layout of spillway and river in this study

    2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

    본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

    보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

    하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F2.jpg
    Fig. 2

    Region of interest in this study

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F3.jpg
    Fig. 3

    Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F4.jpg
    Fig. 4

    Maximum shear according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F5.jpg
    Fig. 5

    Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

    Table 5.

    Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

    CaseMaximum Velocity
    (Vmax, m/s)    		Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)    		Evaluation
    in terms of Vp    		Evaluation
    in terms of τp
    1
    (Qa = 0)    		9.150.54No GoodNo Good
    2
    (Qa = Qp)    		8.870.56No GoodNo Good
    3
    (Qa = 0.58Qp)    		6.530.40No GoodNo Good
    4
    (Qa = 0.48Qp)    		6.220.36No GoodNo Good
    5
    (Qa = 0.45Qp)    		4.220.12AccpetAccpet
    6
    (Qa = 0.32Qp)    		4.040.14AccpetAccpet

    2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

    기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

    따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F6.jpg
    Fig. 6

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
    Fig. 7

    Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F8.jpg
    Fig. 8

    Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F9.jpg
    Fig. 9

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

    Table 6.

    Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)    		Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    7
    Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp    		8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    8
    Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp    		8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    9
    Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp    		6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
    10
    Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp    		6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

    2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

    계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

    호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10, Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

    Table 7.

    Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
    (Vmax, m/s)    		Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)    		Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    11
    Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp    		3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
    12
    Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp    		5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
    13
    Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp    		6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
    14
    Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp    		6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
    Fig. 10

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F11.jpg
    Fig. 11

    Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
    Fig. 12

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

    3. 결 론

    본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

    수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

    본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    Acknowledgements

    본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

    References

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    Korean References Translated from the English

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    원문 보기
    Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.

    Numerical Simulations of the Flow Field of a Submerged Hydraulic Jump over Triangular Macroroughnesses

    Triangular Macroroughnesses 대한 잠긴 수압 점프의 유동장 수치 시뮬레이션

    by Amir Ghaderi 1,2,Mehdi Dasineh 3,Francesco Aristodemo 2 andCostanza Aricò 4,*1Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Zanjan, Zanjan 537138791, Iran2Department of Civil Engineering, University of Calabria, Arcavacata, 87036 Rende, Italy3Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Maragheh, Maragheh 8311155181, Iran4Department of Engineering, University of Palermo, Viale delle Scienze, 90128 Palermo, Italy*Author to whom correspondence should be addressed.Academic Editor: Anis YounesWater2021, 13(5), 674; https://doi.org/10.3390/w13050674

    Abstract

    The submerged hydraulic jump is a sudden change from the supercritical to subcritical flow, specified by strong turbulence, air entrainment and energy loss. Despite recent studies, hydraulic jump characteristics in smooth and rough beds, the turbulence, the mean velocity and the flow patterns in the cavity region of a submerged hydraulic jump in the rough beds, especially in the case of triangular macroroughnesses, are not completely understood. The objective of this paper was to numerically investigate via the FLOW-3D model the effects of triangular macroroughnesses on the characteristics of submerged jump, including the longitudinal profile of streamlines, flow patterns in the cavity region, horizontal velocity profiles, streamwise velocity distribution, thickness of the inner layer, bed shear stress coefficient, Turbulent Kinetic Energy (TKE) and energy loss, in different macroroughness arrangements and various inlet Froude numbers (1.7 < Fr1 < 9.3). To verify the accuracy and reliability of the present numerical simulations, literature experimental data were considered.

    Keywords: submerged hydraulic jump; triangular macroroughnesses; TKE; bed shear stress coefficient; velocity; FLOW-3D model

    수중 유압 점프는 강한 난류, 공기 동반 및 에너지 손실로 지정된 초임계에서 아임계 흐름으로의 급격한 변화입니다. 최근 연구에도 불구하고, 특히 삼각형 거시적 거칠기의 경우, 평활 및 거친 베드에서의 수압 점프 특성, 거친 베드에서 잠긴 수압 점프의 공동 영역에서 난류, 평균 속도 및 유동 패턴이 완전히 이해되지 않았습니다.

    이 논문의 목적은 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 두께를 포함하여 서브머지드 점프의 특성에 대한 삼각형 거시 거칠기의 영향을 FLOW-3D 모델을 통해 수치적으로 조사하는 것이었습니다.

    내부 층의 층 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE) 및 에너지 손실, 다양한 거시 거칠기 배열 및 다양한 입구 Froude 수(1.7 < Fr1 < 9.3). 현재 수치 시뮬레이션의 정확성과 신뢰성을 검증하기 위해 문헌 실험 데이터를 고려했습니다.

     Introduction

    격렬한 난류 혼합과 기포 동반이 있는 수압 점프는 초임계에서 아임계 흐름으로의 변화 과정으로 간주됩니다[1]. 자유 및 수중 유압 점프는 일반적으로 게이트, 배수로 및 둑과 같은 수력 구조 아래의 에너지 손실에 적합합니다. 매끄러운 베드에서 유압 점프의 특성은 널리 연구되었습니다[2,3,4,5,6,7,8,9].

    베드의 거칠기 요소가 매끄러운 베드와 비교하여 수압 점프의 특성에 어떻게 영향을 미치는지 예측하기 위해 거시적 거칠기에 대한 자유 및 수중 수력 점프에 대해 여러 실험 및 수치 연구가 수행되었습니다. Ead와 Rajaratnam[10]은 사인파 거대 거칠기에 대한 수리학적 점프의 특성을 조사하고 무차원 분석을 통해 수면 프로파일과 배출을 정규화했습니다.

    Tokyayet al. [11]은 두 사인 곡선 거대 거칠기에 대한 점프 길이 비율과 에너지 손실이 매끄러운 베드보다 각각 35% 더 작고 6% 더 높다는 것을 관찰했습니다. Abbaspur et al. [12]는 6개의 사인파형 거대 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 그 결과, 꼬리수심과 점프길이는 평상보다 낮았고 Froude 수는 점프길이에 큰 영향을 미쳤습니다.

    Shafai-Bejestan과 Neisi[13]는 수압 점프에 대한 마름모꼴 거대 거칠기의 영향을 조사했습니다. 결과는 마름모꼴 거시 거칠기를 사용하면 매끄러운 침대와 비교하여 꼬리 수심과 점프 길이를 감소시키는 것으로 나타났습니다. Izadjoo와 Shafai-Bejestan[14]은 다양한 사다리꼴 거시 거칠기에 대한 수압 점프를 연구했습니다.

    그들은 전단응력계수가 평활층보다 10배 이상 크고 점프길이가 50% 감소하는 것을 관찰하였습니다. Nikmehr과 Aminpour[15]는 Flow-3D 모델 버전 11.2[16]를 사용하여 사다리꼴 블록이 있는 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 조사했습니다. 결과는 거시 거칠기의 높이와 거리가 증가할수록 전단 응력 계수뿐만 아니라 베드 근처에서 속도가 감소하는 것으로 나타났습니다.

    Ghaderi et al. [17]은 다양한 형태의 거시 거칠기(삼각형, 정사각형 및 반 타원형)에 대한 자유 및 수중 수력 점프 특성을 연구했습니다. 결과는 Froude 수의 증가에 따라 자유 및 수중 점프에서 전단 응력 계수, 에너지 손실, 수중 깊이, 미수 깊이 및 상대 점프 길이가 증가함을 나타냅니다.

    자유 및 수중 점프에서 가장 높은 전단 응력과 에너지 손실은 삼각형의 거시 거칠기가 존재할 때 발생했습니다. Elsebaie와 Shabayek[18]은 5가지 형태의 거시적 거칠기(삼각형, 사다리꼴, 2개의 측면 경사 및 직사각형이 있는 정현파)에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 결과는 모든 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실이 매끄러운 베드에서보다 15배 이상이라는 것을 보여주었습니다.

    Samadi-Boroujeni et al. [19]는 다양한 각도의 6개의 삼각형 거시 거칠기에 대한 수력 점프를 조사한 결과 삼각형 거시 거칠기가 평활 베드에 비해 점프 길이를 줄이고 에너지 손실과 베드 전단 응력 계수를 증가시키는 것으로 나타났습니다.

    Ahmed et al. [20]은 매끄러운 베드와 삼각형 거시 거칠기에서 수중 수력 점프 특성을 조사했습니다. 결과는 부드러운 침대와 비교할 때 잠긴 깊이와 점프 길이가 감소했다고 밝혔습니다. 표 1은 다른 연구자들이 제시한 과거의 유압 점프에 대한 실험 및 수치 연구의 세부 사항을 나열합니다.

    Table 1. Main characteristics of some past experimental and numerical studies on hydraulic jumps.

    ReferenceShape Bed-Channel Type-
    Jump Type    		Channel Dimension (m)Roughness (mm)Fr1Investigated Flow
    Properties
    Ead and Rajaratnam [10]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL1 = 7.60
    CW2 = 0.44
    CH3 = 0.60    		-Corrugated sheets (RH4 = 13 and 22)4–10-Upstream and tailwater depths-Jump length-Roller length-Velocity-Water surface profile
    Tokyay et al. [11]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 10.50
    CW = 0.253
    CH = 0.432    		-Two sinusoidal corrugated (RH = 10 and 13)5–12-Depth ratio-Jump length-Energy loss
    Izadjoo and Shafai-Bejestan [14]-Smooth and rough beds-Two rectangular-channel-Free jumpCL = 1.2, 9
    CW = 0.25, 0.50
    CH = 0.40    		Baffle with trapezoidal cross section
    (RH: 13 and 26)    		6–12-Upstream and tailwater depths-Jump length-Velocity-Bed shear stress coefficient
    Abbaspour et al. [12]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel—smooth and rough beds-Free jumpCL = 10
    CW = 0.25
    CH = 0.50    		-Sinusoidal bed (RH = 15,20, 25 and 35)3.80–8.60-Water surface profile-Depth ratio-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
    Shafai-Bejestan and Neisi [13]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 7.50
    CW = 0.35
    CH = 0.50    		Lozenge bed4.50–12-Sequent depth-Jump length
    Elsebaie and Shabayek [18]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-With side slopes of 45 degrees for two trapezoidal and triangular macroroughnesses and of 60 degrees for other trapezoidal macroroughnesses-Free jumpCL = 9
    CW = 0.295
    CH = 0.32    		-Sinusoidal-Triangular-Trapezoidal with two side-Rectangular-(RH = 18 and corrugation wavelength = 65)50-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Bed shear stress coefficient
    Samadi-Boroujeni et al. [19]-Rectangular channel-Smooth and rough beds-Free jumpCL = 12
    CW = 0.40
    CH = 0.40    		-Six triangular corrugated (RH = 2.5)6.10–13.10-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
    Ahmed et al. [20]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Submerged jumpCL = 24.50
    CW = 0.75
    CH = 0.70    		-Triangular corrugated sheet (RH = 40)1.68–9.29-Conjugated and tailwater depths-Submerged ratio-Deficit depth-Relative jump length-Jump length-Relative roller jump length-Jump efficiency-Bed shear stress coefficient
    Nikmehr and Aminpour [15]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel-Rough bed-Free jumpCL = 12
    CW = 0.25
    CH = 0.50    		-Trapezoidal blocks (RH = 2, 3 and 4)5.01–13.70-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Roller length-Velocity
    Ghaderi et al. [17]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free and submerged jumpCL = 4.50
    CW = 0.75
    CH = 0.70    		-Triangular, square and semi-oval macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Horizontal velocity distributions-Bed shear stress coefficient-Sequent depth ratio and submerged depth ratio-Jump length-Energy loss
    Present studyRectangular channel
    Smooth and rough beds
    Submerged jump    		CL = 4.50
    CW = 0.75
    CH = 0.70    		-Triangular macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Longitudinal profile of streamlines-Flow patterns in the cavity region-Horizontal velocity profiles-Streamwise velocity distribution-Bed shear stress coefficient-TKE-Thickness of the inner layer-Energy loss

    CL1: channel length, CW2: channel width, CH3: channel height, RH4: roughness height.

    이전에 논의된 조사의 주요 부분은 실험실 접근 방식을 기반으로 하며 사인파, 마름모꼴, 사다리꼴, 정사각형, 직사각형 및 삼각형 매크로 거칠기가 공액 깊이, 잠긴 깊이, 점프 길이, 에너지 손실과 같은 일부 자유 및 수중 유압 점프 특성에 어떻게 영향을 미치는지 조사합니다.

    베드 및 전단 응력 계수. 더욱이, 저자[17]에 의해 다양한 형태의 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프에 대한 이전 발표된 논문을 참조하면, 삼각형의 거대조도는 가장 높은 층 전단 응력 계수 및 에너지 손실을 가지며 또한 가장 낮은 잠긴 깊이, tailwater를 갖는 것으로 관찰되었습니다.

    다른 거친 모양, 즉 정사각형 및 반 타원형과 부드러운 침대에 비해 깊이와 점프 길이. 따라서 본 논문에서는 삼각형 매크로 거칠기를 사용하여(일정한 거칠기 높이가 T = 4cm이고 삼각형 거칠기의 거리가 I = 4, 8, 12, 16 및 20cm인 다른 T/I 비율에 대해), 특정 캐비티 영역의 유동 패턴, 난류 운동 에너지(TKE) 및 흐름 방향 속도 분포와 같은 연구가 필요합니다.

    CFD(Computational Fluid Dynamics) 방법은 자유 및 수중 유압 점프[21]와 같은 복잡한 흐름의 모델링 프로세스를 수행하는 중요한 도구로 등장하며 수중 유압 점프의 특성은 CFD 시뮬레이션을 사용하여 정확하게 예측할 수 있습니다 [22,23 ].

    본 논문은 초기에 수중 유압 점프의 주요 특성, 수치 모델에 대한 입력 매개변수 및 Ahmed et al.의 참조 실험 조사를 제시합니다. [20], 검증 목적으로 보고되었습니다. 또한, 본 연구에서는 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 에너지 손실과 같은 특성을 조사할 것입니다.

    Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.
    Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.

    Table 2. Effective parameters in the numerical model.

    Bed TypeQ
    (l/s)    		I
    (cm)    		T (cm)d (cm)y1
    (cm)    		y4
    (cm)    		Fr1= u1/(gy1)0.5SRe1= (u1y1)/υ
    Smooth30, 45––51.62–3.839.64–32.101.7–9.30.26–0.5039,884–59,825
    Triangular macroroughnesses30, 454, 8, 12, 16, 20451.62–3.846.82–30.081.7–9.30.21–0.4439,884–59,825
    Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).
    Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).

    Table 3. Main flow variables for the numerical and physical models (Ahmed et al. [20]).

    ModelsBed TypeQ (l/s)d (cm)y1 (cm)u1 (m/s)Fr1
    Numerical and PhysicalSmooth4551.62–3.831.04–3.701.7–9.3
    T/I = 0.54551.61–3.831.05–3.711.7–9.3
    T/I = 0.254551.60–3.841.04–3.711.7–9.3
    Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
    Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
    Figure 4. Sketch of mesh setup.
    Figure 4. Sketch of mesh setup.

    Table 4. Characteristics of the computational grids.

    MeshNested Block Cell Size (cm)Containing Block Cell Size (cm)
    10.551.10
    20.651.30
    30.851.70

    Table 5. The numerical results of mesh convergence analysis.

    ParametersAmounts
    fs1 (-)7.15
    fs2 (-)6.88
    fs3 (-)6.19
    K (-)5.61
    E32 (%)10.02
    E21 (%)3.77
    GCI21 (%)3.03
    GCI32 (%)3.57
    GCI32/rp GCI210.98
    Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
    Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
    Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
    Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
    Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
    Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
    Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
    Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
    Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
    Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
    Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
    Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
    Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
    Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
    Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
    Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
    Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
    Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
    Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
    Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
    Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
    Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
    Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
    Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
    Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
    Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
    Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).
    Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).

    Conclusions

    • 본 논문에서는 유선의 종방향 프로파일, 공동 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE)를 포함하는 수중 유압 점프의 특성을 제시하고 논의했습니다. ) 및 삼각형 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실. 이러한 특성은 FLOW-3D® 모델을 사용하여 수치적으로 조사되었습니다. 자유 표면을 시뮬레이션하기 위한 VOF(Volume of Fluid) 방법과 난류 RNG k-ε 모델이 구현됩니다. 본 모델을 검증하기 위해 평활층과 삼각형 거시 거칠기에 대해 수치 시뮬레이션과 실험 결과를 비교했습니다. 본 연구의 다음과 같은 결과를 도출할 수 있다.
    • 개발 및 개발 지역의 삼각형 거시 거칠기의 흐름 패턴은 수중 유압 점프 조건의 매끄러운 바닥과 비교하여 더 작은 영역에서 동일합니다. 삼각형의 거대 거칠기는 거대 거칠기 사이의 공동 영역에서 또 다른 시계 방향 와류의 형성으로 이어집니다.
    • T/I = 1, 0.5 및 0.33과 같은 거리에 대해 속도 벡터 분포는 캐비티 영역에서 시계 방향 소용돌이를 표시하며, 여기서 속도의 크기는 평균 유속보다 훨씬 작습니다. 삼각형 거대 거칠기(T/I = 0.25 및 0.2) 사이의 거리를 늘리면 캐비티 영역에 크기가 다른 두 개의 소용돌이가 형성됩니다.
    • 삼각형 거시조도 사이의 거리가 충분히 길면 흐름이 다음 조도에 도달할 때까지 속도 분포가 회복됩니다. 그러나 짧은 거리에서 흐름은 속도 분포의 적절한 회복 없이 다음 거칠기에 도달합니다. 따라서 거시 거칠기 사이의 거리가 감소함에 따라 마찰 계수의 증가율이 감소합니다.
    • 삼각형의 거시적 거칠기에서, 잠수 점프의 지정된 섹션에서 최대 속도는 자유 점프보다 높은 값으로 이어집니다. 또한, 수중 점프에서 두 가지 유형의 베드(부드러움 및 거친 베드)에 대해 깊이 및 와류 증가로 인해 베드로부터의 최대 속도 거리는 감소합니다. 잠수 점프에서 경계층 두께는 자유 점프보다 얇습니다.
    • 매끄러운 베드의 난류 영역은 게이트로부터의 거리에 따라 생성되고 자유 표면 롤러 영역 근처에서 발생하는 반면, 거시적 거칠기에서는 난류가 게이트 근처에서 시작되어 더 큰 강도와 제한된 스위프 영역으로 시작됩니다. 이는 반시계 방향 순환의 결과입니다. 거시 거칠기 사이의 공간에서 자유 표면 롤러 및 시계 방향 와류.
    • 삼각 거시 거칠기에서 침지 점프의 베드 전단 응력 계수와 에너지 손실은 유입구 Froude 수의 증가에 따라 증가하는 매끄러운 베드에서 발견된 것보다 더 큽니다. T/I = 0.50 및 0.20에서 최고 및 최저 베드 전단 응력 계수 및 에너지 손실이 평활 베드에 비해 거칠기 요소의 거리가 증가함에 따라 발생합니다.
    • 거의 거칠기 요소가 있는 삼각형 매크로 거칠기의 존재에 의해 주어지는 점프 길이와 잠긴 수심 및 꼬리 수심의 감소는 결과적으로 크기, 즉 길이 및 높이가 감소하는 정수조 설계에 사용될 수 있습니다.
    • 일반적으로 CFD 모델은 다양한 수력 조건 및 기하학적 배열을 고려하여 잠수 점프의 특성 예측을 시뮬레이션할 수 있습니다. 캐비티 영역의 흐름 패턴, 흐름 방향 및 수평 속도 분포, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 유압 점프의 에너지 손실은 수치적 방법으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 그러나 거시적 차원과 유동장 및 공동 유동의 변화에 ​​대한 다양한 배열에 대한 연구는 향후 과제로 남아 있다.

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