This application note was contributed by Johannes Hartmann and Vera Jüchter, Department of Materials Science, Chair of Metals Science and Technology, University of Erlangen-Nuremberg
알루미늄 폼은 우수한 댐핑 및 높은 에너지 흡수율 및 굴곡 강성과 같은 예외적인 특성을 보여줍니다[1]. 강성은 특히 하중 지지 및 경량 구조에 사용하기에 특히 매력적입니다. 중량별 강성을 높이고 보다 우수한 하중 전달을 위해 알 Aluminum Foam Sandwiches (AFS)와 같은 컴팩트한 특성이 필요합니다 [2].
Erlangen-Nuremberg 대학의 금속 공학과 기술 위원장은 알루미늄 발포 특성을 점차적으로 생산하기 위해 다이캐스팅 공정인 Integral Foam Molding 개발하였습니다(그림 1 참조). 이 공정은 폴리머의 사출 성형으로 개발되었으며 따라서 컴팩트한 층을 가진 복잡한 폼을 비용 효율적으로 대량 생산에 적합합니다. 이 노트에 설명 된 시뮬레이션 기법은 프로세스 매개 변수를 선택하는데 도움을 주기 위한 모델링프로세스를 확인할 수 있습니다.
Figure 1. Cross section of an aluminum integral foam with a compact skin, a transition region with decreasing relative density and smaller pores, as well as a foamed core.
Aluminum Integral Foam Molding Technology
일정량의 발포제 (수소화 마그네슘, MgH2)가 러너 시스템에 배치되고 샷 챔버는 알루미늄 용융물로 채워진다 (공정은 그림 2에 묘사되어 있으며, 공정은 [3]에 자세히 설명되어있다). 피스톤이 진행됨에 따라, 분말은 난류 방식으로 주형에 이송된다. 기술 변형 “고압 일체형 폼 몰딩 (HP-IFM)”의 경우 표준 다이캐스팅 공정에서 알 수 있듯이 이 부품은 주변의 높은 압력에서 완전히 채워져 우수한 표면 품질을 보장합니다. 템퍼링된 금형 표면에서 시작하여 용융물은 일체형으로 고형화되기 시작합니다. 몇 밀리 초가 지나면 금형은 코어 풀러 시스템 위에 열리고 부피는 국부적으로 증가하고 압력은 감소하여 열분해 및 수소화 마그네슘 입자의 수소 방출로 인해 여전히 반고체 내부 영역에서 기공 성장을 시작합니다. 모든 발포제 입자는 이웃하는 공극의 역압에 의해 멈추어 질 때까지 공극의 성장을 지속합니다. 발포된 입자의 벽은 알루미늄 합금의 응고된 입자에 의해 안정화가 되며 이를 endogenous stabilization이라고 합니다[4].
Figure 2. Schematic process cycle of “High Pressure Integral Foam Molding (HP-IFM)” of aluminum.
주조 부품의 전체 부피에서 균일한 형태에 대한 전제조건은 분해 순간의 양호한 입자분포입니다. 또한, 발포제 유입시의 용융물의 온도는 수소화 마그네슘의 분해를 결정하며 (그림 3 참조), 게다가 발포시 solid phase의 양을 결정한다. 그러나 고상의 양이 너무 많으면 기공의 강성이 증가하고 현상 기공의 구형화를 방해하여 구조가 파괴된다 [2].
Microcellular Aluminum Integral Foams – Approaching the Process Limits
일체형 발포 성형 공정시뮬레이션은 새로운 부품 설계의 몰드 충진 특성을 조사하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 입자 침투도 예측하고 비용을 절약할 수 있게 발포 공정 조건을 결정할 수 있는 강력한 도구입니다. 현재 연구의 목표는 다공성 수준을 일정하게 유지하면서 기공 크기를 줄이는 것입니다. 전산 유체 역학 (CFD) 시뮬레이션은 가능한 한 현재의 프로세스 한계에 가깝게 접근할 수 있습니다. 발포 형태의 개선은 기계적 물성에서 균질 한 구조를 유도 할뿐만 아니라 기계적 성질에 의해 더 얇은 부품의 생산이 가능할 것입니다. 이 목적은 용융물 내에서의 높은 입자 분포 밀도와 동시에 응집 현상의 감소와 함께 완전히 안정된 기공 성장에 의해서만 달성 될 수 있다.
Figure 3. Schematic curves of decomposition of magnesium hydride as a function of the melt temperature, calculated by the Johnson-Mehl-Avrami approach [2]
Figure 4. Adjustment of heat transfer by comparisons of a real solidification curve (black) to the growth rate of the solidified skin in simulation (red).
Adapting the Simulation Parameters to Practical Integral Foam Molding Experiments
입자 거동이나 온도장에 대한 신뢰성 있는 예측을 위한 CFD 시뮬레이션을 사용할 수 있으려면 실제 실험과 일치하도록 매개 변수를 결정해야 합니다. 이를 위해, 30-130 ms의 지연 시간을 갖는 일체형 발포 부품을 제작하였으며 성형 팽창 및 기공 성장 개시 순간에 고상분율 때문에 발포 형성이 불가능한 다른 밀도의 형상을 만들었습니다. 열 전달 계수 (완전한 액체 용융물과 완전 응고된 용융물)를 변화시켜 합금 AlSi9Cu3 (Fe)의 주조 사이클을 시뮬레이션하면 응고 곡선을 적용할 수 있습니다. 이러한 목표를 달성하기 위해 시뮬레이션을 피스톤 이동이 시작되기 전에 실제 온도분포를 묘사해야 합니다. 온도는 배치된 열에 의해 숏 챔버에서 국부적으로 측정되었으며 시뮬레이션 내 실제 데이터와 잘 일치하여 성공적으로 묘사 될 수 있었습니다. 금형 충진 중에 금형 표면에서 온도 측정을 참조 할 수도 있습니다. 시간 경과에 따른 그 변화는 시뮬레이션 결과와 잘 일치합니다.
표면장력이나 응고 항력계수와 같은 용융의 유동을 정의하는 추가 매개 변수 단계에서는 다른 설정과 시뮬레이션을 비교하여 조정됩니다. 시뮬레이션 내에서 용융물의 흐름이 실제 시험과 일치하는 즉시 매개 변수가 설정됩니다
Figure 5. Adjustment of melt flow defining parameters such as the surface tension by comparisons of real experiments (left) to simulations (right)
냉각 및 용해 흐름 특성을 정의한 후 입자의 유입을 시뮬레이션 합니다. 입자 / 유체 의 상호 작용에 대한 시뮬레이션을 조정하기 위해 매개 변수계수의 X 선 샘플과 비교가 되며 구리선 입자에서는 수산화 마그네슘보다 높은 함량 입자가 적용됩니다. (그림 6 참조). 시뮬레이션 결과는 실험과 매우 잘 어울리므로 프로세스 매개 변수의 함수로서 입자 분포의 신뢰할 수 있습니다.
Figure 6. Adjustment of parameters influencing particle/melt-interactions by comparisons of x-rayed samples left); produced by the entrainment of copper particles) to simulations (right)
Conclusion
전체적으로 FLOW-3D는 실제 생산 전에 새로운 부품 제조의 잠재적 결함을 조사하는 중요한 수단이 될 수 있다는 것을 증명할 수 있었습니다. 이러한 방식으로, 차가운 흐름 또는 데드 존이 없는 성공적인 충전 및 발포제 분포가 보장 될 수 있다. 또한, 예상되는 온도 필드의 정확한 묘사로, 수소화 마그네슘의 분해 특성 및 기공형성을 예측할 수 있습니다. 이는 일체형 폼 구조와 관련하여 고객의 요구를 충족시키기 위한 공정 변수를 정의 할 수 있는 가능성을 제공합니다
1 Criterion is the solid phase fraction where the shear strength and therefore the resistance to pore evolution increases drastically.
References
[1] C. Körner, R. F. Singer, Adv. Eng. Mater.2000, 2 (4), pp. 159-165.
[2] C. Körner, in Integral Foam Molding of Light Metals – Technology, Foam Physics and Foam Simulation, Springer, Berlin, Heidelberg, Germany 2008.
[3] H. Wiehler, C. Körner, R. F. Singer, Adv. Eng. Mater.2008, 10 (3), pp. 171-178.
[4] J. Hartmann, A. Trepper, C. Körner, Adv. Eng. Mater.2011, 13 (11), pp. 1050-1055.
Learn more about the versatility and power of modeling metal casting processes with FLOW-3D Cast>
Integration of CFD Analysis into Die-Cast Process Design
This article was contributed by Alex Reikher, Ph.D., of Shiloh Industries
오늘날의 조직은 오래되고, 잘 구축되었으며, 빠르게 성장하는 새로운 경제로부터 점점 더 많은 압박을 받고 있습니다. 시장의 세계화는 기업들이 그들의 경쟁 우위를 유지하기 위한 방안을 찾고 있습니다. 인터넷 기술의 급격한 발전과 자유로운 정보 교환은 기업이 경쟁 우위를 유지할 수 있는 기간을 단축하는 요인들입니다. 조직이 업계에서 선두 자리를 유지할 수 있는 방법 중 하나는 혁신기술을 시장에 도입하는데 필요한 시간을 줄이는 것입니다. 다이캐스팅 공정 개발 시간 단축이라는 목표를 가지고, FLOW-3D로 모델링하는 것은 Shiloh Industries의 엔지니어링 부서의 핵심 부분이 되었습니다.
우리는 7년이 넘게 다이캐스팅 모델링 도구인 FLOW-3D를 사용하여 예측 결과의 정확성과 신뢰성을 입증할 수 있었습니다. 이러한 결과는 실제 주조 결함, 온도 분포 및 흐름 패턴과 좋은 상관 관계를 가지고 있습니다.
Shiloh Industries의 새로운 프로젝트는 게이트와 러너의 컨셉개발에서 시작되며 대략적인 slow shot profile, shot 실린더 직경, 최소 환기 영역 및 프로세스압력 요구 조건사항이 필요합니다. 유동분석은 최상의 유동패턴을 개발하고 공기 유입을 최소화하기 위해 수행됩니다. 러너설계가 완료된 후 열 분석을 실행하여 waterline 배치를 최적화합니다
Figure 1: The casting part
FLOW-3D의 매력적인 특징은 프로세스의 단계마다 별도의 분석을 실행할 수 있는 기능입니다. 이를 통해 올바른 shot 프로파일, 게이트 디자인 및 워터 라인 위치를 선택할 수 있습니다. 완전히 결합된 흐름과 열 분석은 모든 구성 요소가 잘 작동하는지 확인하기 위해 한번만 수행하면 됩니다. GMO(움직이는 물체)모델을 도입하면 저속 촬영단계에서 샷 슬리브의 최고 플런저 속도를 설정할 수 있습니다. 여기에 설명된 프로젝트에서 부품 설계는 현재 생산 버전에서 크게 변경되었습니다.
부품 형상은 그림 1에 나와 있습니다. 요구되는 주조 품질을 보장하기 위해 충전 및 응고 과정에서 어려움이 있습니다. 예를 들어, 응고 및 후속 냉각 중에 높은 내부 응력이 발생하여 바람직하지 않은 변형력이 발생할 수 있습니다.
설계 프로세스의 초기 단계에서 평가를 위해 21 개의 러너 구성이 제안되었습니다. FLOW-3D는 모든 변형을 평가하는데 사용되었습니다. 그림 2는 고려된 주 디자인 중 일부를 보여줍니다.
Figure 2: Three of the twenty-one runner systems modeled in FLOW-3D
러너 시스템의 초기 평가 기준은 유동패턴이었습니다. 설계 프로세스의 첫 번째 단계가 완료된 후, 추가 평가를 위해 그림 3에 표시된 두 가지의 러너 설계가 추가평가를 위해 채택되었습니다.
Figure 3: Runners selected for further evaluation based on the flow pattern
응고 분석은 두 번째 단계에서 평가하였습니다. 주조물뿐만 아니라 다이의 온도 분포도 분석하였습니다. 그림 4는 최종 러너 시스템 설계를 하여 응고가 끝날 때 부품의 온도 분포를 보여줍니다.
Figure 4: Different views of the final runner system chosen based on temperature distribution in the part at the end of solidification
Conclusion
7년이 넘는 기간 동안 우리는 다이 캐스팅공정 도구인 FLOW-3D를 사용하여 예측 결과의 정확성과 신뢰성을 입증할 수 있었습니다. 이러한 결과는 실제 주조 결함, 온도 분포 및 흐름 패턴과 좋은 상관 관계를 가지고 있습니다.
우리는 다이 캐스팅 공정 시뮬레이션뿐만 아니라 일반적인 CFD 모델링도 FLOW-3D를 사용하고 있습니다. 프로세스 개발 중에 설계 변경을 고객에게 권장해야 하는 경우 FLOW-3D를 사용하면 이러한 변경 사항을 신속하고 안정적으로 평가할 수 있으며 제안된 변경 사항뿐만 아니라 변경사항이 부품 성능에 미칠 영향을 고객에게 제시할 수 있습니다.
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What You Should Know About CFD Modeling when Selecting a CFD Package
유체 흐름 및 열 전달 해석용 소프트웨어 패키지에는 여러 형태가 있습니다. 물리적 근사와 수치 해법의 기법이 패키지마다 크게 다르기 때문에 적절한 패키지를 선택하는 것은 매우 어렵습니다. 다음 설명에서는 열유동 시뮬레이션 소프트웨어를 선택할 때 고려해야 할 중요한 몇 가지를 소개합니다.
Software packages for fluid flow and heat transfer analysis come in many forms. These packages differ greatly in their physical approximations and numerical solution techniques, which makes the selection of a suitable package a challenging proposition. The following discussion covers some important items to consider when choosing flow simulation software.
Meshing and Geometry
유한 요소 또는 “body-fitted coordinates”를 채용하고 있는 수치해석 방법은 유체 영역의 기하학적 형상에 적합한 격자를 생성해야 합니다. 정확한 수치 근사치를 얻기 위해 허용 할 수 있는 요소 크기 및 형상에서 이러한 격자를 생성하는 것은 매우 중요한 작업입니다.
복잡한 경우에는 이와 같은 방법으로 격자를 생성하면 며칠 또는 몇 주가 걸릴 수 있습니다. 어떤 프로그램은 사각형의 격자 요소만을 사용함으로써 문제를 해결하려고 하지만, 그럴 경우에는 경계부분에 계단이 생기고 흐름과 열전달 특성이 달라지는 문제에 직면하게 됩니다.
FLOW-3D는 FAVOR™(면적율 / 부피 비율)법 을 사용하여 지오메트리의 특성을 원활하게 포함하므로써, 간단한 사각형 격자만으로도 두 문제를 해결할 수 있습니다. 또한, 간단하고 강력한 솔리드 모델러가 FLOW-3D 패키지에 기본 포함되어 있으며, CAD 프로그램에서 생성한 기하형상 데이터를 가져올 수 있습니다.
Solution methods that employ finite-element or “body-fitted coordinates” require the generation of a solution grid that conforms to the geometry of the flow region. It is a non-trivial task to generate these grids with acceptable element sizes and shapes for accurate numerical approximations. In complicated cases this type of grid generation may consume days or even weeks of effort. Some programs attemptto eliminate this generation problem by using only rectangular grid elements, but then they must contend with “stair-step” boundaries that alter flow and heat-transfer properties. FLOW-3D solves both problems by using easy-to-generate rectangular grids in which geometric features are smoothly embedded using the FAVOR™ (fractional area/volume) method. A simple and powerful solids modeler is packaged with FLOW-3D or users may import geometric data from a CAD program.
Momentum Equation vs. Approximate Flow Models
유체 운동량의 정확한 처리가 중요한 몇 가지 이유가 있습니다. 첫째, 이것은 복잡한 기하학적 형상에서 유체가 어떻게 흐르는지를 예측하는 유일한 방법입니다. 둘째, 액체에 의하여 걸린 동적인 힘(압력)은 운동량에서만 계산할 수 있습니다. 마지막으로, 열 에너지의 대류 수송을 계산하려면 다른 유체 입자 및 경계에 대한 개별 유체 입자의 상대적인 움직임을 정확하게 파악하는 것이 필요합니다. 이것은 운동량의 정확한 처리를 의미합니다. 운동량 보존을 대충 근사하기만 한 CFD 모델은 FLOW-3D에서는 사용되지 않습니다. 이러한 모델은 현실적인 유체 구성 및 온도 분포 예측에 사용할 수 없기 때문입니다.
An accurate treatment of fluid momentum is important for several reasons. First, it is the only way to predict how fluid will flow through complicated geometry. Second, the dynamic forces (i.e., pressures) exerted by the fluid can only be computed from momentum considerations. Finally, to compute the convective transport of thermal energy, it is necessary to have an accurate picture of how individual fluid particles move in relation to other fluid particles and confining boundaries. This implies an accurate treatment of momentum. Simplified flow models that only crudely approximate the conservation of momentum are not used in FLOW-3D because they cannot be used to predict realistic fluid configurations and temperature distributions.
Liquid-Solid Heat Transfer Area
액체와 고체 사이 (금속 주형 등)의 열전달은 경계면 면적의 정확한 추정이 필요합니다. 경계가 계단 모양으로 되어 있는 경우, 보통 이 면적이 크게 추정됩니다. 예를 들어, 실린더의 표면적은 약 27 %정도 크게 추정됩니다. FLOW-3D의 경우 정확한 경계면 면적은 FAVOR™법에 따라 FLOW-3D 전처리기에서 컨트롤 볼륨마다 자동으로 계산됩니다.
Heat transfer between a liquid and a solid (e.g., metal-to-mold) requires an accurate estimate of the interfacial area. Stair-step boundaries over-estimate this area; for example, the surface area of a cylinder would be over-estimated by a factor of 27%. Accurate interfacial areas are automatically computed by the FAVOR™ method for each control volume in the FLOW-3D pre-processor.
Control Volume Effects on Liquid-Solid Heat Transfer
컨트롤 볼륨의 크기가 액체와 고체 사이에서 교환되는 열 비율과 양에 영향을 줄 수 있습니다. 이것은 열이 액체와 고체의 경계면을 포함하는 컨트롤 볼륨을 흐를 필요가 있기 때문입니다. FLOW-3D는 액체와 고체의 경계면에 걸쳐 열 전달률을 계산할 때 컨트롤 볼륨의 크기와 전도율이 고려됩니다.
The size of control volumes can influence the rate and amount of heat exchanged between a liquid and solid because heat must also flow in the control volumes containing the liquid/solid interface. In FLOW-3D control volume sizes and their conductivities are accounted for when computing heat transfer rates across liquid-solid interfaces.
Implicitness and Accuracy
비선형 방정식과 결합 방정식의 Implicit 방법은 반복 될 때마다 under-relaxation 특성을 갖는 반복적 해법이 필요합니다. 이 동작은 상황에 따라 심각한 오류 (또는 수렴 속도의 급격한 하락)가 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 비율이 큰 컨트롤 볼륨을 사용하는 경우나, 실제로는 중요하지 않은 효과를 예상하고 암시적인 해법을 사용하는 경우 등입니다. FLOW-3D는 가능한 명시적인 수치해법이 사용되고 있습니다. 이것은 필요한 계산량이 적고, 수치 안정성의 요구 사항이 요구된 정밀도에 상응하기 때문입니다. 자세한 내용은 “암시적인 수치해법과 명시적인 수치해법“을 참조하십시오.
Implicit methods for nonlinear and coupled equations require iterative solution methods that have the character of an under-relaxation in each iteration. This behavior can cause significant errors (or very slow convergence) in some situations, for example, when using control volumes with large aspect ratios or when the implicitness is used in anticipation of an effect that is not actually significant. In FLOW-3D explicit numerical methods are used whenever possible because they require less computational effort, and their numerical stability requirements are equivalent to accuracy requirements. Read more in the Implicit vs. Explicit Numerical Methods article.
Implicit Numerical Methods For Convective Transport
모든 크기의 타임 스텝 크기를 계산에 사용할 수 있는 암시적인 수치 기법은 CPU 시간을 줄이기 위해 많이 사용되는 방법입니다. 불행하게도, 이 방법은 대류 현상 해석에 대해 정확하지 않습니다. 암시적인 해법은 근사 방정식에 확산 효과를 도입함으로써 시간 단계의 독립성을 획득합니다. 수치 확산을 물리적 확산 (열전도 등)에 추가해도 확산율이 변경될 뿐이므로 심각한 문제가 되지 않을 수 있습니다. 그러나 수치 확산(발산)을 대류 과정에 추가하면 모델링 대상의 물리 현상의 특성은 완전히 다르게 됩니다. FLOW-3D는 시간의 정확한 근사치를 보장하기 위해 프로그램에 의해 time step이 자동으로 제어됩니다.
Implicit numerical techniques that allow arbitrarily large time-step sizes to be used in calculations are a popular way to reduce CPU time requirements. Unfortunately, these methods are not accurate for convective processes. Implicit methods gain their time-step independence by introducing diffusive effects into the approximating equations. The addition of numerical diffusion to physical diffusion, e.g., to heat conduction, may not cause a serious problem as it only modifies the diffusion rate. However, adding numerical diffusion to convective processes completely changes the character of the physical phenomena being modeled. In FLOW-3D time steps are automatically controlled by the program to ensure time-accurate approximations.
Relaxation and Convergence Parameters
암시적으로 근사치를 사용하는 수치법은 하나 이상의 수렴 및 완화(이완)의 매개 변수를 선택해야 합니다. 이러한 매개 변수를 신중하게 선택하지 않으면 발산하거나 수렴에 시간이 걸리는 경우가 있습니다. FLOW-3D를 융합하는 매개 변수와 완화(이완) 매개 변수를 하나씩만 사용하여 두 매개 변수는 프로그램에 의해 동적으로 선택됩니다. 수치 해법을 제어하는 매개 변수를 사용자가 설정할 필요는 없습니다.
Numerical methods that use implicit approximations also require the selection of one or more convergence and relaxation parameters. Making poor choices for these parameters can lead to either divergences or slow convergence rates. Only one convergence and one relaxation parameter are used in FLOW-3D, and both parameters are dynamically selected by the program. Users are not required to set any parameters controlling the numerical solver.
Free-Surface Tracking
액체와 기체의 경계면 (자유 표면 등)의 모델링에 사용되는 방법은 두 가지가 있습니다. 하나는 액체, 기체 두 영역의 흐름을 계산하고 경계면을 유체 밀도의 급격한 변화로 처리하는 방법입니다.
일반적으로 밀도의 불연속은 고차 수치 근사를 사용하여 모델링됩니다. 불행하게도 이 프로세스는 소수의 격자 셀에서 경계면이 평탄화되고, 이러한 경계면에 보통 존재하는 유체흐름의 접선 속도의 급격한 변화는 고려되지 않습니다.
기체가 계산 영역에 들어가는 액체로 대체되는 경우에는 이 방법에는 기체의 출구 포트 또는 출구 싱크도 보충 할 필요가 있습니다. 또한 이러한 방법은 일반적으로 유체의 비압축성를 충족하기 위해 더 많은 노력이 필요합니다. 이것이 발생하는 기체 영역에 거의 균일 한 압력 조정이 필요하며, 이를 통해 계산 수렴 시간이 소요되기 때문입니다.
FLOW-3D는 VOF (Volume-of-Fluid) 법 이라는 독창적인 방법이 사용되고 있습니다. 이것은 진정한 3 차원 경계면 추적 방식으로, 경계면을 3 차원 인터페이스로 추적하는 체계입니다. 또한 옵션의 표면 장력을 포함한 일반적인 접선 응력 경계 조건은 경계면에 적용됩니다. 기체 영역은 모델에 포함하도록 사용자가 요청하지 않는 한 계산되지 않습니다.
There are two methods used to model liquid-gas interfaces (i.e., free surfaces). One of these is to compute flow in both the liquid and gas regions and to treat the interface as a sharp change in fluid density. Typically, the density discontinuity is modeled using higher-order numerical approximations. Unfortunately, this treatment allows the interface to smooth out over a few grid cells and does not account for a corresponding sharp change in tangential flow velocity that generally exists at such interfaces. This technique must also be supplemented with escape ports or sinks for the gas if it is to be replaced by liquid entering a computational region. Further, such methods must typically work harder to satisfy the incompressibility of the fluids. This happens because gas regions must have nearly uniform pressure adjustments which tend to slow down the solution convergence rate. A different technique, the Volume-of-Fluid (VOF) method, is used in FLOW-3D. This is a true three-dimensional interface tracking scheme in which the interface is closely maintained as a step discontinuity. Moreover, normal and tangential stress boundary conditions, including optional surface tension forces, are applied at the interface. Gas regions are not computed unless the user requests these regions to be included in the model.
본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.
본 자료는 전산유체역학(CFD)를 처음 접하시는 분들의 이해를 돕기 위해 작성되었습니다. 보통 열유동해석, 그냥 유동해석 또는 수치해석 중에서 유체를 다루는 해석이라고 쉽게 이해할 수 있겠습니다.
내용 안내
A general description of how to think about computational fluid dynamics (CFD) is given in the article, Simulating Fluid Flow with Free Surfaces. This article introduces the idea of reducing a simulation region into small volume control elements for which algebraic equations are constructed to describe the conservation of mass, momentum and energy exchanges with neighboring elements. Additionally, a simple method is introduced for a means of describing the motion of free fluid interfaces within the region of control elements.
전산 유체 역학 (CFD)의 개념에 대한 일반적인 설명은 자유 표면의 유동 시뮬레이션에 기술되어 있습니다. 이 절에서는 시뮬레이션 영역을 미소 체적 제어 요소로 세분화하는 아이디어를 적용하여, 볼륨 컨트롤 요소에 대해 질량 및 운동량 보존, 인접 요소와의 에너지 교환을 설명하는 대수 방정식이 구성됩니다. 또한 컨트롤 요소의 영역 내에서 자유롭게 유체 계면의 운동을 설명하는 간단한 방법도 설명되어 있습니다.
Also for beginners, the article, What you should know about CFD modeling when selecting a CFD software, contains brief summaries of a variety of issues that are important considerations for constructing numerical solutions to fluid dynamic problems. Many of these issues, such as meshing, geometry representation, implicit versus explicit numerical methods and relaxation/convergence parameters are explored in greater detail in the remaining articles in CFD-101.
또한 CFD를 처음 접하시는 분들을 위해, CFD 소프트웨어 선택시 전산 유체 역학 모델링에 대해 알아야 할 것에는 유체 역학 문제에서 수치 해석을 수행하기위한 중요하게 고려하는 다양한 이슈에 대한 내용도 포함되어 있습니다. 이러한 많은 이슈에는 메쉬, 기하 형상 표현, implicit 방법과 explicit 방법, relaxation/convergence 매개 변수 등이 있는데 본 CFD-101에 상세히 설명되어 있습니다.
CFD 해석 | 격자(Mesh) 공간
본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.
The content for this article was contributed by Mark Littler of Littler Diecast Corporation.
고압 다이캐스팅 생산 업체인 Littler Diecast Corporation은 최근 우주 항공분야에서 전기 스위치 프레임을 재설계하고 다이캐스팅할 수 있었습니다. 이전에는 다른 제조업체에서 생산했기 때문에 많은 수의 주조에 결함 문제가 있었고 스크랩 비율을 낮추기 위해서는 새로운 디자인이 필요했습니다. Littler Diecast는 문제에 대한 사전 지식없이 시뮬레이션을 통해 결함을 찾아낼 수 있음을 입증할 수 있었습니다. 이것은 고객들이 그들에게 일을 맡길 수 있을 만큼 충분한 감명을 주었습니다.
Identifying the Problem
스위치는 A380 알루미늄으로 만들어졌으며 크기는 약 1¼ x 1x 1/2 입니다. Littler Diecast는 다공성 문제가 판과 굴뚝의 두 부분에서 문제가 되고 있음을 발견했습니다. 이는 고객이 확인한 것입니다. 각 부분이 채워지는 길 때문에 구멍이 각 위치에 형성되었습니다. 이 흐름은 그림 1과 같이 하나의 게이트를 통해 들어 와서 플레이트의 먼 쪽으로 분사한 다음 다시 채워지며 조기 응고로 인해 항상 닫히지 않는 현상으로 나타납니다. 굴뚝에서도 같은 문제가 발견되었습니다. 유체가 가장 먼 곳으로 분사되고 다시 채워지면 분리선을 통해 배출될 수 없는 갇힌 공기가 생성됩니다.
X-ray of original part, showing porosity problems
Figure 1: Original design with a single gate. Plot colored by velocity magnitude..
Figure 2: Final design with three gates. Plot colored by velocity magnitude.
The Original Part Design
기존의 부품 설계에는 다른 문제가 있었습니다. lock washer와 플레이트 밑면의 밀봉된 표면주위에 많은 다이의 침식이 있었습니다. 부품 모서리에 있는 overflow는 결함이 흘러 나오기에 충분하지 않았습니다.
FLOW-3D를 사용하여 Littler Diecast는 유동의 거동을 분석하고 현상을 시각적으로 확인할 수 있었습니다. 이러한 분석으로 인해 조기 응고는 얇은 부분의 급속 냉각으로 인해 문제가 되었습니다. 만약 부품과 후면을 가로질러 유동이 흐른다면, 액체는 냉각되고 갇힌 공기를 만들어 낼 시간이 많이 필요합니다. 마지막으로 뜨거운 액체가 들어오는 것이 가장 좋습니다. 이를 염두에 두고 Littler Diecast는 여러 가지 아이디어를 테스트하고 문제의 가능성을 최소화하고 프로세스 창을 극대화 한 디자인을 달성했습니다.
The Final Part Design
세 가지 주요 설계 변경 후 부품 품질이 크게 향상되었습니다. 첫째, 게이트와 러너를 세 개의 게이트를 통해 들어갈 수 있도록 재설계하였습니다. 이것은 큰 오버플로를 생성하는 두 번째 설계 변경과 함께, 온도가 가장 높은 유체가 마지막으로 들어갈 수 있으며 플레이트에 역류가 훨씬 적다는 것을 의미했습니다. 셋째, 진입 각도와 게이트 위치가 변경되어 역류를 방지하는데 도움이 되었습니다.
또한, 이 새로운 디자인은 공구에서 다이의 침식될 수 있는 가능성을 줄였습니다. 대신 유체는 굴뚝의 중심구멍에 사용된 코어 핀 위로 분사됩니다. 코어 핀은 금형 강철을 수리하는 것보다 훨씬 쉽고 빠르게 교체할 수 있습니다. 이러한 금형 설계 변경은 새로운 금형을 절단하기 전에 이루어졌으며 금형 제작이 완료된 후에 문제가 발견되면 비용이 많이 드는 프로세스를 제거하였습니다.
Physical Verification
생산 도구의 시운전 후 Littler Diecast는 short shots, x-rays 및 파괴 테스트를 통해 설계 변경 사항을 확인할 수 있었습니다. short shot은 균형 잡힌 러너를 보여 주었으며 엑스레이에는 다공성이 보이지 않았습니다. 파단 테스트는 공극이 없는 일정한 결정립 조직을 보여 주었고, 파손은 재료의 강도 때문이 아니라 주조 결함 때문인 것으로 나타났습니다.
X-rays at different angles of a sample final part that was picked up from the shop floor.
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수치해석 업무를 담당하는 엔지니어들은 항상 시간에 쫒기며 산다고 해도 과언은 아니다. 새로운 강력한 컴퓨터를 갖는 것이 항상 소원이 되가는 수치해석 엔지니어에게 유용한 정보를 제공합니다.
아래에 한국 ITWORLD에서 PCWorld의 기사를 번역 게시한 기사를 소개합니다.
현재 살 수 있는 최강 성능의 PC 하드웨어
PCWorld
PC의 장점 가운데 하나는 뛰어난 유연성이다. 다양한 형태와 크기, 제조업체 및 모델을 갖춘 수많은 하드웨어가 있기 때문에 구매자가 아무리 돈이 많더라도 혼선이 생기게 마련이다. 이번 기사에서 AMD의 괴물 같은 스레드리퍼(Threadripper) 칩에서부터 지포스 RTX 2080 Ti에 이르기까지 오늘날 구입할 수 있는 최고 성능의 PC 구성 요소를 소개한다.
Credit: Gordon Mah Ung/IDG
CPU
PC의 핵심은 프로세서다. AMD의 32코어, 64 스레드 라이젠 스레드리퍼 2990WX만큼 강력한 CPU는 없다(아마존 1,750달러). 다만 비즈니스 및 데이터센터 장비는 일반 소비자용보다 더 강력하다.
이 CPU는 인텔 18코어 대표작인 코어 i9-7980XE(아마존 2,000달러)보다 거의 2배 많은 코어와 쓰레드를 갖고 있음에도 200달러 이상 싸다. 인텔의 코어는 개별적으로는 더 빠르지만, 2990WX의 엄청난 코어 수를 제대로 활용할 수 있다면 그 어떤 것도 비교할 수 없다.
최상의 PC 게임 성능을 원한다면 코어 i7-8700K(아마존 350달러)가 가장 적합한 프로세스로, 6코어, 12쓰레드는 3.7GHz와 4.7GHz 사이에서 동작하면서 인텔의 18코어보다 훨씬 더 높은 성능이다.
바로 지금 사용할 수 있는 것을 구매한다면, 첫번째 코어 i7-8086K(이 칩은 창립 40주년을 기념해 만들어졌다)은 싱글 쓰레드 애플리케이션에서 5GHz로 출시된 최초의 인텔 칩이다. 또한 수동으로 오버클럭된 경우, 모든 코어에서 5GHz를 기록하는 것이 확실하다. 그러나 표준 성능은 훨씬 저렴한 8700K와 유사하다. 이 칩은 5만 개만 만들어졌다. 뉴에그, 아마존, 베스트바이에서 425달러에 판매하고 있다.
Credit: Gordon Mah Ung
메인보드
프로세서를 골랐다면 메인보드 유형을 알 수 있다. 스레드리퍼 칩은 AMD의 X399 메인보드와 호환된다. 본지는 MSI MEG X399 크리에이션(Creation)(뉴에그 499달러)으로, 스레드리퍼 2990WX를 검토했다. 이 메인보드는 연결성이 좋으며 스틱 형태의 SSD를 냉각할 M.2 프로저 히트싱크, 견고한 전력 공급 시스템을 자랑한다.
여기에서는 간략하게 정리하고 AMD X399 메인보드에 대한 자세한 내용은 여기에서 확인하라.
Credit: MSI
메모리
인텔의 X99 플랫폼은 64GB RAM 한계를 넘어섰으며 DDR4는 이전보다 더 빠른 메모리를 지원한다. 128GB 키트까지 보장하는 3,200MHz 커세어 도미네이터 플레티넘(Corsair Dominator Platinum) 메모리(아마존 1,750달러), 세계에서 가장 큰 RAM 디스크를 만든 이유는 무엇일까. 적절한 속도를 느끼고 싶다면 벤전스(Vengeance) LPX DDR4의 16GB 키트(아마존 430달러)가 적합하다.
이렇게 많은 RAM을 가진 PC를 가질 적절한 이유가 없다는 점에서 이 가격은 단점이 될 수 있다. 용량이 더 작은 키트나 다른 공급업체의 제품을 선택하더라도 DDR3가 아닌 DDR4 메모리여야 한다. X299 메인보드는 최첨단이다.
Credit: Gordon Mah Ung
그래픽 카드
지금 당장 가장 강력한 그래픽 카드를 구입해야 한다면, 대부분의 게임 사용자는 지포스 GTX 1080Ti 또는 EVGA GTX Ti SC2(아마존 670달러)와 같은 맞춤형 오버클럭킹 버전을 선택할 것이다. 이 제품은 GTX 1080보다 25~35% 더 빠르며 4K 해상도로 60fps를 기록할 수 있는 최초의 저렴한 일반 소비자용 그래픽 카드로, 이미 많은 게임에서 적절하게 호환을 이뤘다.
그러나 조금 시간적 여유가 있다면 지금 이를 살 필요는 없다. 엔비디아는 이미 차세대 지포스 RTX 2080 Ti의 예약 구매 신청을 받고 있다. 이는 전작을 날려버릴 준비가 됐다. 2080 Ti 제품의 리뷰는 아직 나오지 않았지만 9월 20일이면 출시된다. 가능한 한 본지의 리뷰를 읽어 검토하고 사전 예약을 해도 늦지 않다.
Credit: Brad Chacos/IDG
모니터
그래픽카드에 큰 돈을 쓸 계획이라면, 하이엔드 디스플레이도 원할 것이다. 하이엔드 디스플레이의 경우, 기본적으로 G싱크(G-Sync) HDR 디스플레이라는 걸출한 제품이 있다.
에이서 프레데터(Acer Predator) X27, 에이수스(Asus) ROG 스위프트(Swift) PG27UQ(뉴에그 각각 2,000달러) 또한 최대 144Hz로, 고급스러운 27인치 4K 패널이다. 말 그대로 이 패널들은 384개 백라이트 영역과 함께 최대 1,000니트의 밝기로 HDR(High-Dynamic Range) 영상을 지원한다. 비-HDR 콘텐츠 또한 아름답게 보인다. 이 모니터는 어도비RGB(AdobeRGB) 색역의 99%를 차지하고 지싱크는 게임 플레이를 부드럽게 해준다.
Credit: Martyn Williams/IDG
주 스토리지
스토리지는 다양한 옵션을 제공한다. 4TB 삼성 860 EVO(아마존 1,400달러)와 WD 골드(아마존 500달러)는 각각 소비자용 SSD와 HDD 시장에서 최고의 성능을 자랑하는데, 본지의 리뷰에서 최고 점수를 받았다.
삼성의 SSD는 분명히 빠르지만 많은 비용이 든다. WD 골드의 7,200rpm 플래터는 기계식 하드드라이브에서 놀라운 엑세스 속도를 제공한다. 이 제품은 같은 가격 제품대에서는 찾아볼 수 없는 엔터프라이즈급 기능으로 자랑한다.
Credit: Western Digital
급속 스토리지
저장 용량과 상관없이 순수하게 속도가 주요 목표라면 좋은 제품이 있다. 약간의 공간에 대한 대가로, 사용자는 M.2 PCI-e NVMe SSD의 엄청난 전송 속도를 즐길 수 있다. 4TB 삼성 960 프로(뉴에그 1,50달러)는 크리스탈디스크마크(CrystalDiskMark) 리뷰에서 읽기 속도가 3.5GBps를 훨씬 웃도는 가장 빠른 드라이브 가운데 하나다.
이 제품을 부팅 드라이브로 삼으면 지연에 대해 걱정할 필요가 없다. 시간 절약을 위해 아주 많은 비용을 투자하는 것이 부담스럽다면 1TB WD 블랙 3D NVMe(아마존 450달러)를 대신 사용하자.
또한 인텔의 혁신적인 옵테인 900P SSD(뉴에그 600달러)는 삼성이 독차지하는 시장에 타격을 가하고 작은 파일을 많이 읽을 때 엄청난 성능을 자랑하지만 280GB 및 480GB 용량으로만 제공한다.
사운드카드
PC의 다른 부분에 엄청난 비용을 지불했다면 최고 수준의 오디오에도 투자할 수 있을 것이다. 크리에이티브 테크놀로지의 사운드블라스트(Sound Blaster)X AE-5(아마존 150달러)는 32비트, 384KHz ESS ES9016K2M SABRE32 Ultra DAC 칩셋을 사용한다. 가격은 기본적으로 고가의 전문 사운드 장치에서 볼 수 있는 DAC 수준이다.
이 제품은 최초의 프리미엄 일반 소비자용 사운드카드로, 5.1 아날로그 서라운드 사운드, 600 옴 헤드셋까지 구동할 수 있는 듀얼 앰프 Xamp, RGB 조명 등을 제공한다.
Credit: Gordon Mah Ung/IDG
전원공급장치
현재 인텔 프로세서와 엔비디아 그래픽카드의 놀라운 전력 효율성으로 인해 대부분의 단일 GPU 시스템은 아마도 600W 이상의 전원공급장치를 필요로 하지 않을 것이다.
그러나 이번 기사는 최상의 제품에 관한 것이기에 최고 전원공급장치를 소개한다. 여러 개의 그래픽 카드를 사용하거나 미래 확장을 위해 공간을 확보하길 원한다면, 이 제품을 사용해도 좋다.
커세어(Corsair) AX1500i(아마존 450달러)는 본질적으로 전력 공급에 있어 모범적이다. 요즘 코인 채굴작업으로 인해 수요가 많아 종종 재고가 없을 수 있다. 이 모듈식 커세어 AX1500i PSU는 최첨단 디지털 제어시스템 덕분에 모든 면에서 완벽한 등급을 자랑한다. 최근 커세어는 한단계 진보한 AX1600i(뉴에그 500달러)도 발표했다.
이번 기사에서 설명한 바와 같이 유사한 장비를 설치하고 하나 또는 2개의 그래픽 카드를 사용할 경우, 좀더 낮은 전원 공급장치를 구입할 수 있다.
This article was contributed by Prof. Edward Furlani and his students from the University at Buffalo, SUNY.
Microfluidics와 nanofluidics는 나노와 나노사이의 기능을 가진 재료와 시스템을 통한 유체 흐름의 과학과 기술을 포함하는 분야입니다. 최근 몇 년 사이에 이 분야의 연구는 재료 개발과 시스템의 급속한 발전된 유체공정의 독특한 이점으로 증가해 왔습니다. Microfluidic 및 nanofluidic 시스템은 화학 반응, 유체 가열, 혼합 및 감지와 같은 순차적 또는 다중화된 공정을 포함할 수 있는 응용 분야에서 마이크로 사이즈의 유체 유동은 매우 효율적이고 반복 가능하며 신속한 처리를 가능하게 합니다. 풀 라니 (Furlani) 교수 그룹의 연구는 새로운 공정 및 장치 개발에 대한 모델링 및 시뮬레이션을 보여줍니다. 이 연구의 대부분은 뉴턴 및 비 뉴턴 유체, 열 전달, 상변화 분석, 자유표면 및 다상분석, 유체와 관련된 유체 현상을 연구하기 위해 최첨단 전산 유체역학을 강조합니다. 매체 상호작용, 다공성 매체를 통한 유동, 완전히 결합된 유체구조 및 입자, 유체 상호작용에 대해 콜로이드. 국제 나노 기술 학술 대회에서 3 편의 논문이 발표될 예정입니다. 2014년 6월 15일부터 18 일까지 워싱턴 DC의 Gaylord National Hotel 및 Convention Center에서 개최됩니다. 이들은 버팔로 대학교 (University at Buffalo)에서 진행되는 획기적인 결과를 선보입니다. 여기에서는 이러한 작품의 미리 보기와 FLOW-3D로 생성된 시뮬레이션 결과 중 일부를 제시합니다.
Analysis of Stem Cell Culture Performance in a Microcarrier Bioreactor System
Koushik Ponnuru1, Jincheng Wu1, Preeti Ashok1, Emmanuel S. Tzanakakis1,3,4,5,6 and Edward P. Furlani1,2
1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2 Dept. of Electrical Engineering, 3Dept. of Biomedical Engineering, 4New York State Center of Excellence in Bioinformatics and Life Sciences, 5Western New York Stem Cell Culture and Analysis Center, 6Genetics, Genomics and Bioinformatics, University at Buffalo, SUNY
(left) Shear stress distribution along with velocity vectors in a cross sectional plane of the bioreactor running at 60 rpm; (right) Kolmogorov length scale distribution at the same plane under the same conditions.
CFD 기반 시뮬레이션과 실험결과의 조합으로 교반 탱크의 마이크로 캐리어 생물 반응기 시스템에서 세포 배양에 대한 난류 전단응력의 영향에 대한 분석을 제시합니다. Corning’s bench-scale spinner flask의 3D 계산 모델은 최첨단 CFD 소프트웨어 인 FLOW-3D를 사용하여 제작되었습니다. 임펠러 속도, 배양액 및 입자 크기와 같은 매개변수가 마이크로 캐리어 입자에 작용되는 전단응력에 미치는 영향을 CFD 분석을 사용하여 연구하였습니다. 이것은 세포가 겪는 정확한 전단 조건을 예측하고 세포의 손상을 방지하는 최적의 작동조건을 확인하는데 사용됩니다. 또한, 다원능 마커 Oct4, Sox2 및 Nanog를 운반하는 세포의 비율을 세포 계측법 및 정량적 PCR을 사용하여 측정함으로써 hPSCs의 다능성 전단효과를 연구합니다.
Numerical Analysis of Fully-Coupled Particle-Fluid Transport and Free-Flow Magnetophoretic Sorting in Microfluidic Systems
Chenxu Liu1, Xiaozheng Xue1 and Edward P. Furlani 1,2
1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY
Magnetic nanoparticle chaining and rotating following an external field and causing the mixing of two different molecular concentrations.
Magnetic 입자는 생체 의학 및 임상 진단 응용을 위해 생체 재료를 선택적으로 분리 및 분류하는 마이크로 유체시스템에 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 그러한 시스템의 합리적인 설계에 사용될 수 있는 전산모델이 도입되었습니다. 이 모델은 자기 및 유체 역학적 힘, 완전 결합 입자 – 유체 상호 작용 및 입자의 자기 조립을 유도하는 자기 쌍극자와 쌍극자의 상호 작용을 비롯한 입자 수송에 대한 지배적 메커니즘을 고려합니다. 응용 프로그램을 통해 연속흐름 분리시스템 및 회전 조립 체인을 기반으로 하는 미세 유체 혼합프로세스로 시연됩니다.
Numerical Analysis of Laser Induced Photothermal Effects using Colloidal Plasmonic Nanostructures
Ioannis H. Karampelas1, Young Hwa Kim2 and Edward P. Furlani 1,2
1Dept. of Chemical and Biological Engineering, 2 Dept. of Electrical Engineering, University at Buffalo, SUNY
Photothermal heat cycle of a nanocage (a=50nm, t=5nm) (perspective 1/8 view): plot of nanocage temperature vs. time, pulse duration indicated by the red arrow and dashed line and inset plots showing various phases of the thermo -fluidic cycle: (a) nanobubble formation, (b) nanobubble (maximum size), (c) nanobubble collapse, (d) cooling.
Colloidal 귀금속 (plasmonic) 나노 구조는 나노 입자 합성에서부터 바이오 이미징 (bioimaging), 의학 요법 (medical therapy)에 이르기까지 다양한 광열 (photothermal) 분야에서 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 많은 응용분야에서, 펄스 레이저는 plasmonic 공진 주파수에서 나노 구조를 사용하며, 이는 광자의 흡수 및 고도로 국부화된 파장필드의 향상을 가져옵니다. 원격 소스로부터 효율적인 나노 스케일 가열하는 것 외에도, 합성동안 나노 입자의 구조를 조정함으로써 근적외선 스펙트럼을 통한 공진 가열파장을 조정할 수 있습니다. 우리 그룹은 nanosecond-pulsed, laser-heated colloidal metallic nanoparticles 및 열 유체 거동을 예측하는 전산모델을 개발했습니다. 이 모델은 플라즈몬 공명, 입자에서 주변 유체로의 열 전달 및 균일한 기포 핵 형성을 유도하는 유체의 위상변화에서 나노 입자 내의 에너지 전환을 시뮬레이션 하는데 사용되었습니다. nanorods, nanotori, nanorings 및 nanocages 등 다양한 nanoparticle 형상이 연구되었습니다. 이 분석은 레이저 강도, 입사 파장, 편광, 펄스 지속 시간 및 나노 입자의 방향 및 모양과 같은 공정 매개 변수가 광열 공정을 최적화하도록 조정될 수 있음을 보여줍니다. Plasmonic nanoparticles는 악성 조직의 약물 치료, 약물 전달 및 생체치료에 사용됩니다.
Increasing Productivity by Reducing Ejection Times
This article was contributed by Eugene Moore of Hellebusch Tool & Die
시뮬레이션 소프트웨어는 설계자와 엔지니어가 주조 공정의 세부 사항을 이해하고 경쟁사보다 저렴한 비용으로 고품질 부품을 일관성 있게 제작할 수 있게 해주는 유용한 도구입니다. 고압 다이캐스팅에서 시뮬레이션 소프트웨어는 주조 내로 금속을 공급하고 난류로 인한 공기 유입을 방지하기 위해 샷 슬리브 팁의 타이밍을 개선하고 오버 플로우에 대한 가장 효과적인 위치를 식별하는 더 나은 게이팅 시스템을 설계하는 데 사용됩니다. 이 기사에서는 프로세스 시간을 단축하기 위해 부품을 다이에서 배출하기 전에 시간을 줄이는 방법을 살펴 보겠습니다.
비스킷은 주조 과정에서 고형화 된 마지막 장소이기 때문에 우리의 노력에 집중할 수 있는 자연스러운 곳이며 따라서 부품을 언제 꺼낼 수 있는지를 결정합니다. 따라서 비스킷의 응고 시간을 줄일 수 있다면 전반적인 공정 시간을 줄일 수 있습니다. 이를 수행하는 한 가지 방법은 유체와 접촉하는 영역의 양을 늘려 샷팁을 통해 금속에서 더 많은 열을 제거하는 것입니다. 이 경우 정확하게 적용할 수는 없지만, 아래에 표시된 정상상태 대류 방정식을 사용하면 이 접근법의 기초가 가장 쉽게 표시됩니다.
이 방정식에서 열 흐름은 대류 열 전달 계수이고, 금속 팁과 샷 팁 온도의 차이이며, 금속과 접촉하는 샷 팁의 표면적입니다. 그림 1에서 볼 수 있듯이 오늘날 시장에서 볼 수 있는 다양한 형태의 플런저 팁이 금속과 접촉하는 표면적을 증가시키도록 설계되었습니다. Figure 1: Plunger tips varying in size and surface area [1]
비스킷에서 제거된 열을 증가시키는 또 다른 방법은 비스켓에서 샷 팁과 금속 사이의 온도 차이를 조절하는 것입니다. 이는 그림 2 에서처럼 냉각 선을 팁에 추가하여 수행됩니다. 이 접근법의 단점은 피스톤 어셈블리에 상당한 복잡성을 추가한다는 것입니다. Figure 2: Cooling within plunger tip [2]
New design
이 기사에서 FLOW-3D Cast를 사용하여 새로운 플런저 팁 디자인을 분석하고 수정되지 않은 표준 원통형 팁과 비교했습니다. 그림 3에서와 같이 끝 부분에 별 모양의 컷 아웃이 있는 원통형 팁으로 구성된 수정된 팁은 수정되지 않은 샷 팁보다 20 % 더 많은 표면적을 갖습니다. 팁은 분석을 위해 물로 냉각되지 않습니다. Figure 3: Shape of the modified tip to give 20% increase in area
Analysis
각 샷 팁 디자인에 대해 충진 (샷 팁 모션 포함) 및 응고 (플로우 미포함) 시뮬레이션을 실행했습니다. 모든 다른 매개 변수는 사례간에 동일합니다. 주요 관심사는 두 가지입니다. 즉, 충전 중 흐름 패턴과 전반적인 응고 시간입니다. 샷 팁 디자인이 파동 및 공기 유입을 유발하는 경우 팁 또는 샷 슬리브 프로파일을 다시 설계해야 하기 때문에 충진 중 흐름 패턴이 중요합니다.
첫 번째 비교는 그림 4에 표시된 샷 슬리브의 흐름 패턴입니다. 이 그림은 수정 된 팁이 있거나 없는 샷 슬리브 중 유체의 이미지를 보여 주며 팁의 모양이 샷 슬리브에 영향을 주지 않는 것으로 나타났습니다. 흐름 패턴. 샷 프로파일에 거의 영향을 주지 않기 때문에 응고에 집중할 수 있습니다. Figure 4: Flow patterns in the shot sleeves from both tips.
두 번째 비교는 응고 시간입니다. 그림 5는 시간의 함수로서 팁의 평균 온도, 시간의 함수로서 금속으로부터 팁으로의 열 유속 및 추출시의 액체 금속의 온도 프로파일을 비교합니다 Figure 5: The above time plots show the average temperature in tip on the upper left hand corner and the heat flux from the metal to the tip in the upper right hand corner. The images below this show the metal temperature within the biscuit of the two castings.
그림 5에서 볼 수 있듯이, 그래프는 금속에서 더 많은 열을 추출했기 때문에 수정 된 팁의 평균 온도가 더 높음을 보여줍니다. 이것은 또한 열 유속 플롯에 표시됩니다. 그래프 아래의 이미지는 비스킷과 탄환의 경계면에서 액체금속을 보여줍니다. 데이터는 수정된 팁을 사용하여 열 제거가 12.7 % 증가한 것을 보여줍니다.
Conclusions
샷 팁 디자인은 주조 부품의 응고 시간에 눈에 띄는 영향을 미칩니다. 시뮬레이션 소프트웨어는 효과를 분석하고 이 지식을 사용하여 프로세스 매개변수를 최적화하는 방법을 제공합니다.
Kodak Develops New Printhead Design in 1/3rd the Time
Eastman Kodak Company가 잉크젯 프린팅 시장에 진입했을 때 회사는 낭비 할 시간이 없었습니다. Kodak은 프리미엄 안료-기반 잉크를 사용하여 잉크 카트리지를 교체하지 않고 프린트 헤드를 프린터에 통합하여 수명이 오래 지속되고 잉크 비용을 크게 절감하는 생생한 컬러의 사진 인쇄물을 제공함으로써 비즈니스 진출을 계획했습니다. 이러한 발전으로 완전히 새로운 프린트 헤드 개발이 필요했습니다. 업계 경험에 따르면 완전히 새로운 잉크젯 프린터 기술을 개발하는데 보통 8-10 년이 걸렸습니다. Kodak 연구원은 프로젝트의 시간 제약조건을 충족시키기 위해 매우 정확한 시뮬레이션 소프트웨어와 설계를 최적화하는 체계적인 방법이 모두 필요하다는 것을 알고 있었습니다. FLOW-3D 및 D-optimal 설계 실험 (DOE)을 사용하여 Kodak 연구원은 불과 3 년 만에 작업을 완료했습니다.
KODAK EASYSHARE 5500 all-in-one printer
Innovative Ink Leads to New Printer Line
Kodak의 EASYSHARE 프린터 라인을 형성하는 핵심 혁신은 염료-기반 잉크와 동일한 수준의 광택을 제공하지만 훨씬 오래 지속되는 안료-기반 잉크의 개발이었습니다. Kodak 엔지니어는 이 새로운 잉크를 용지 및 기타 용지에 정확하게 공급하면서 기존의 프린트 헤드보다 훨씬 긴 수명을 제공 할 수 있는 프린트 헤드를 개발할 필요가 있었습니다.
FLOW-3D는 우수한 경향 예측뿐만 아니라 시각적 관찰도 우수한 질적인 결과를 제공합니다. 마찬가지로 소프트웨어는 설계 민감도를 정확하게 예측합니다. 결과적으로, FLOW-3D는 Kodak의 첨단 연구 및 개발 활동을 지원하는 귀중한 통찰력을 제공했습니다.
– Christopher Delametter, Senior Research Scientist, Eastman Kodak Company
Simulation Spotlight: Homogeneous Bubble Model
Homogenous Thermal Bubble model
Kodak 엔지니어는 유체 및 열 흐름에 증기 기포의 형성을 연결하는 균일한 버블 모델을 통합하는 FLOW-3D를 사용하여 프린트 헤드 작동을 정확하게 시뮬레이션 했습니다. thin-film stack내의 열원은 고체 구조내에서의 전도 및 유체 / 고체 계면에서의 열전달에 의해 잉크로 운반됩니다. 유체에서 과열 온도에 이르면 증기 거품이 폭발적으로 형성됩니다. 기포는 균질 한 압력과 온도를 갖는 것으로 가정되며, 그 동역학은 증기에 대한 Clapeyron 방정식에 의해 지배된다. 기포 / 액체 계면에서의 질량 및 열교환은 기포가 팽창함에 따라 계속되고, 질량 유속은 운동 이론에 따라 결정됩니다. 표면장력과 점성영역도 시뮬레이션에 포함됩니다. 모델에서의 힘과 플럭스의 적절한 구현은 자유 표면의 정확한 추적에 달려 있는데, 이는 TruVOF 방법론을 사용하여 달성되며 계산의 중요한 부분입니다.
Design of Experiments
DOE를 사용하여 CFD를 구동함으로써 Kodak 연구원은 경쟁사보다 훨씬 짧은 시간에 프린트 헤드 디자인을 최적화 할 수 있었습니다. 시뮬레이션의 장점은 연구원이 색상 중 하나에 대해보다 최적의 잉크 배합을 발견했을 때 나타나며 프로젝트 후반부에 분명했습니다. 잉크는 이러한 장점을 이용하기 위해 신속하게 재구성되었습니다. 그러나 프린트 헤드를 1 년 이상 재설계해야 할 필요가 있을까요? 다행히 Kodak 연구원은 이미 잉크 특성에 대한 민감성 연구를 수행했으므로 단일 시뮬레이션을 추가하지 않고도 기존의 프린트 헤드 설계가 제대로 작동 할 것이라고 신속하게 판단했습니다. 따라서 EASYSHARE 프린터 제품군은 프로젝트가 시작된 지 불과 3 년 만에 출시되었으며, 일반적으로 새로운 잉크젯 기술을 시장에 출시하는 데 소요되는 시간은 약 3 분의 1입니다.
Comparison between physical experiments and simulation—Early experimental device configuration.
Investigation of Mould Leakages in a Gravity Casting
This article was contributed by Gabriele Taricco of CM Taricco and Stefano Mascetti of XC Engineering.
Metal leakages in the original gravity casting mould
몰드 설계는 유체 역학과 금속 응고 패턴뿐만 아니라 주형 자체에서 발생할 수 있는 문제와 응력에 대한 반응을 고려해야 하는 매우 복잡한 작업입니다. 이탈리아에 본사를 둔 주형 제작 업체인 CMTaricco 사는 최근에 새로운 주형 중 하나의 하부에서 금속 누출 문제에 직면했습니다. 주형 누출의 원인은 처음에는 분명하지 않았으며 몇 번의 공정 주기 후에만 나타났습니다. 제작 일정에 차질이 생기고 부품 주조 비용이 급격히 증가하기 때문에 문제가 중요한 것은 분명했습니다.
Investigation of an idea
공정 자체는 주입과 오버플로우 설계인 중력 주조 방식이었기 때문에 유체 역학 부분에서는 문제가 발생할 수 없었습니다. GabrieleTaricco (CMTaricco의 소유주)의 가설은 금속 누출이 주형의 열 손실의 설계 불량에서 기인하여 균일하지 않은 분포를 초래한다는 것이었습니다. 변형률과 그에 따라 주형 바닥에서 크고 원하지 않는 변형이 순환하면서 금속이 유출될 수 있는 중요한 영역의 개방까지 주기적으로 시행되었습니다. 이를 확인하고 문제에 대한 신속한 해결책을 찾기 위해 FLOW-3D시뮬레이션을 실행하여 주형이 가열될 때 발생하는 현상을 정확하게 파악했습니다.
Schematic of a critical area where metal was flowing out of the mould
A careful setup, to achieve a fast resolution of the issue
문제의 원인은 신속하게 파악할 수 있어야 했기 때문에 최신 Flow-3D기능을 모두 활용하여 정확한 설정이 필요했습니다. 특히, 채택된 meshing기법은 전통적인 설정과 거의 동일한 정확도를 유지하면서 전산 셀의 수를 크게 줄이는데 매우 도움이 되었습니다. 빠른 시뮬레이션으로 주형 세척에 사용된 첫 번째 방법은 주형 내부의 얇은 캐비티를 직교 축과 정렬하기 위해 주형을 수직 축 주위로 회전시키는 것이었습니다.
Rotating the mould around the vertical axis in order to align the inner thin cavity of the mould
두 번째 트릭은 내부 공동 (얇은 벽)에 new conformal mesh기능을 사용하는 한편 전체 도메인에 대해 기존의 더 큰 메쉬 블록을 유지하는 것 이었습니다. The conformal mesh는 open volume과 일치하고, 작은 간극을 갖는 cavity로 제한됩니다.
A global view of the mould with cores and its alignment with the mesh blocks
마지막으로, 외부 공간을 주형에 제한하기 위해(현재 구두 상자 모양이 되고, 20도 회전하며, 모델 축과 정렬상태) 일부’ 도메인제거’ 요소가 사용되었습니다.즉, FLOW-3D의 내부 솔리드 모델을 통해 직접 연결됩니다
Domain removing components (yellow) were used to limit the space externally to the mould.
나머지 설정은 소프트웨어의 권장 기본값 대부분을 이용하여 기존 체계를 따랐습니다. 이러한 기능과 FLOW-3D의 새로운 하위 도메인 분해 기능 덕분에 설계된 9 000 000 셀을 유체 하위 도메인의 경우에만 1 840 000 셀로, 고체 서브 도메인의 경우 2 430 000 셀로 줄이는 것이 가능했습니다.
The analysis
주입 시뮬레이션 후, 양호한 주입 패턴을 보장하기 위해 시뮬레이션의 초점이 열 다이 사이클링 분석으로 리디렉션 되었습니다. 이 경우 설정은 일반 데스크 톱 컴퓨터에서 10개의 생산 사이클을 재현하는 데 1시간이면 간단하고 빠릅니다(i7930 K, 상업적 가치 1500달러). 그 결과 CM의 초기 가설이 확인되었습니다. FlowSight를 사용하여 단일 이미지에서 여러 시점과 횡단면에서 온도 필드를 관찰한 결과 온도가 d라는 것이 분명했습니다. 주형의 침입은 예상되는 변형과 금속 누출을 쉽게 유발할 수 있습니다.
Simulation of the mould’s temperature during the die cyclings
Further analysis with the Fluid-Structure Interaction module
일단 문제가 확인되고 기술 요원이 향상된 금형 설계를 시작하면 CM Taricco는 다이 상의 응력 및 변형에 대한 FEM 해석을 실행하는 최종 확인을 원했습니다. 이 분석을 수행하기 위해 XC Engineering Srl은 CM이 계산을 설정하고 수행하는 것을 도왔습니다. 분석의 결과는 정확히 CM이 생각하고 있는 것을 보여주었습니다. FLOW-3D는 붓기가 거의 걸리지 않은 금형에서 발견 된 실제 변형과 동일한 위치와 크기를 극도의 정확도로 재현 할 수 있었습니다. 이것은 CM에 대한 좋은 소식이었으며, 실제 주조 조건을 기반으로 실제 금형 변형을 예측하기 위해 설계 단계에서 FSI 모듈을 사용하는 추가 권장 사항을 시행했습니다.
Deformation of the mould during the die cyclings, simulated using theFluid Structure Interaction model. Deformations are amplified x20.
Conclusion
해석결과, CM직원은 CFD솔루션의 온도영역에 대한 모든정보를 사용하여 최적화된 새로운 주형을 설계할 수 있었습니다. 새로운 주형은 열 에너지를 보다 효율적인 방법으로 방출할 수 있었으며 주조물은 수 십번의 공정 주기 후에도 금속 누출의 영향을 받지 않았습니다.
The cast part after mould optimization. No critical leak defects are present.
This article was contributed by Ying-Chieh Lin, Hervé Capart, and Der-Liang Young of Department of Civil Engineering and Hydrotech Research Institute/National Taiwan University in Taipei, Taiwan, the winner of the 2nd Flow Science 30th Anniversary Simulation Contest.
대만의 태풍 Sinlaku(2008년 9월)와 Morakot(2009년 8월)은 대만 강을 가로지르는 많은 교량의 심각한 취약성을 드러냈습니다. 여러 현장에서 교량 세굴 실패를 관찰한 결과 대만의 설계조건에 대해 특별한 특징이 많으며, 연구조사가 아닌 전형적인 조건의 범위를 벗어났음을 알 수 있었습니다. 대만 특유의 조건으로는 강수량 및 토사량의 급격한 변화, 빠른 침식률, 공동 암반 및 충적 조절, 하천 및 교량과 같은 하천을 따라 지어진 다양한 유형의 구조물 간의 간섭 등이 있습니다.
The Houfeng Bridge Failure in Taiwan
2008년 9월의 Houfeng다리의 붕괴는 대만의 몇 가지 특정한 우려 사안을 설명하는 데 사용될 수 있습니다. 강의 침전물의 엄청난 변화로 수면의 급수공급 파이프 라인에 접근합니다. 대만 수도공사는 송유관을 보호하기 위해 콘크리트 구조물을 건설했는데, 이로 인해 수면이 갑자기 떨어졌습니다. 구체적인 과정을 이해하기 위해, 3D 해석 시뮬레이션과 실험데이터를 결합하여 결과를 찾았습니다. 국지적인 입자들과 지역 흐름 패턴의 3차원 모델링은 FLOW-3D를 사용하여 수행되었습니다. 현실적인 시나리오를 정의하고 모델링 결과를 확인하기 위해 수치 모델링의 데이터를 소규모 실험의 데이터와 비교합니다. (척도 계수 1:200).
Figure 1. Collapse of Houfeng Bridge in September 2008, due to general scour of the Tachia river reach
Figure 2a. Local scour due to the exposure of a sill immediately upstream of the bridge. Photo courtesy of Zoe Lin, TBS.
Figure 2b. Local sill (water supply pipeline) exposed by river degradation, which caused a sudden drop in water surface and enhanced scour immediately downstream of the sill, where the failed bridge piles were located.
Three Dimensional Local Flow Modeling
3차원 전산유체역학 모델은 FLOW-3D로 시뮬레이션이 됩니다. 급수 관로 끝에 존재하는 강력한 수직 속도 성분 때문에 3차원 시뮬레이션이 필요합니다. 큰 수직 속도변화로 인해 흐름 패턴이 복잡해지고 교량 교각 앞에서 절삭이 강화됩니다. 이 연구의 주요 목표 중 하나는 현지의 Sill의 영향력을 보여 주는 것 입니다. 이를 위해 상수도관 및 교각 주변에 미세한 mesh(0.25cm3)를 설정합니다. 또한 이 모델에 사용된 총 그리드 수는 약 70만개입니다.
Pure water시뮬레이션에서 FLOW-3D결과는 소규모 실험 데이터와 양호한 일치성을 보여줍니다. 그림 3과 같이 첫 번째 교각 전면에 있는 수위표면은 높이변화를 보여줍니다. 예측된 데이터는 측정된 데이터와 유사하며, 우리는 세가지 실험이 동일한 구성을 가지고 있더라도 수면 높이에 변화가 있음을 관찰할 수 있습니다. The non-bedrock시뮬레이션은 유입 및 유출 경계 조건을 검증하고 시뮬레이션을 위한 적절한 그리드 해상도를 선택하는 데 중요한 역할을 합니다. 이 문제는 간단하고 쉽기 때문입니다. 이러한 결과로부터 모델은 현재의 퇴적물 정련 모델이 실험 결과와 유사 함을 보여 주며 강바닥 높이의 급격한 변화로 인한 침전물 침식에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.
Figure 3. The pure water simulation results (left). The water height evolution in front of the first pier to compare with measured data (right).
Testing Numerical Modeling Approaches
다음 단계는 수치 모델링 접근법을 시험하는 것이었고, 소규모 모델을 사용한 실험이 수행될 것입니다. 우리는 지역 교량 세굴 구성의 실험적 분석을 설정하고 광학 및 음향 영상 기법을 사용하여 측정하여 실험값을 얻을 계획입니다. 예를 들어 Houfeng Bridge붕괴를 시뮬레이션하기 위해 설계된 예비 실험 및 FLOW-3D모델링의 결과를 아래에 제시합니다. (그림 4참조). 그림 5는 기반암의 분포를 보여 주며 색상 등고선은 침전물 높이 평균변화율을 나타냅니다. 이러한 결과로부터 모델은 현재의 퇴적물 모델이 실험결과와 유사함을 보여주며 강바닥 높이의 급격한 변화로 인한 침전물 침식에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.
FLOW-3D Simulation Results
Figure 4. Views of a preliminary small-scale experiment and FLOW-3D modeling performed to simulate the conditions of the Houfeng Bridge collapse. (a)T=10 sec.; (b)T=20 sec.; (c)T=40 sec.; (d)T=80 sec.
시뮬레이션 결과는 현지 구조물(상수도 파이프 라인)이 물의 흐름과 기반암의 침식에 어떻게 영향을 미치는지를 분명히 보여 줍니다. 또한, 수치 모델은 유동장 속도, 수면 높이 및 변화의 침전물 높이를 예측했습니다. 모델은 alluvial river 지역 구조물의 다른 형태와 크기를 시뮬레이션하는데 사용될 수도 있습니다. 이 정보는 지역별 강의 변화가 교량 교각, 웨어 하우스 및 하천 코스에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 데 도움이 될 것입니다.
(a) (b)
(c) (d)
Figure 5. The packed sediment surface and the color contours present the packed sediment height average rate of change. (a)T=10 sec.; (b)T=20 sec.; (c)T=40 sec.; (d)T=80 sec.
This material was provided by Jean-François Mercier, ing., Manager, hydraulics and hydrology at AECOM Tecsult inc.
AECOM Tecsult inc.은 FLOW-3D를 이용하여 물리적 모델링을 사용하지 않고 철갑상어가 Fish ladder를 탐색할 수 있는 물고기 사다리 설계를 개선했습니다. 실험은 현장구현의 제한과 비용때문에 배제되었고 FLOW-3D의 수치 모델링 결과로 정확한 정보를 제공하는 것이 중요했습니다.
Fish ladder는 James Bay, Quebec, Canada의 이스트 메인 강에 2005~2006년사이에 지어졌습니다. 2006년과 2007년에 실시된 후속 연구는, 다른 종의 물고기들이 이 사다리를 오를 수 있었던 반면, 철갑상어는 실패한 경우를 보여주었습니다. 기존의 Fish ladder에서 두 가지의 문제가 발견되었습니다. AECOM Tecsult inc에서의 물고기의 낮은 어획과 물의 빠른 속도가 문제가 되었습니다. 엔지니어들은 이러한 문제에 대한 해결책을 찾기 위해 FLOW-3D로 수치 모델링 연구를 수행하기로 결정했습니다.
Redesigning the fish ladder
AECOMTecsultinc. 엔지니어들은 물고기 사다리에 대한 최적의 설계 변경을 결정하기 위해 세가지 모델을 실행했습니다.
유인을 극대화할 수 있는 강과 물고기 통로 사이의 흐름 분포를 평가하는 지역모델. 산란기 동안의 정상적인 조건에서 물고기 통로는 22m3/s의 유량흐름이 나타난다.
슬롯 및 디플렉터의 개조를 위한 로컬 모델
전체 길이에 걸쳐 수위 균형 유지를 위한 통로모델
Fish ladder specifications (before renovation)
Flow in fish passage before design optimization work
Length = 150 m
17 basins
Drop = 3 m
Peak velocities of 2.6 m/s
Figure 1 – 45% of flow in fish passage shows velocities that are too high for the sturgeon to navigate
Figure 2 – 10% of flow in fish passage shows below the 1.8 m/s criteria required for sturgeon to navigate
Figure 3 – Tests were made with different additions of blocks (pink) and deflector plates (black) to find an optimum configuration
Validation of the numeric model
CFD모델을 실행한 후 엔지니어는 실험 데이터에 대해 숫자 결과를 검증했습니다. Flow-3D결과는 표면 높이를 비교하는 수문 기록과 비교되었습니다. 124개 중 80%가 유속이 일치했습니다. 동일한 위치 점에서 일치하지 않는 곳은 난류 영역이었습니다.
Velocity comparisons of measured data and FLOW-3D at specific locations
Meeting the criteria — modifications to flow rates
엔지니어들은 물고기가 곧장 바다로 가지 않도록 흐름을 15~20%로 줄이기 위해 Fish ladder를 개조하기로 결정했습니다. 그림 2는 그림과 비교하여 물고기 통로의 10% 유량으로 현저한 속도 감소를 보여 줍니다. 물고기 통로에 흐름의 45%를 가진 1. 그림 3은 흐름 속도를 늦추기 위한 블록 및 디플렉터를 보여 줍니다. 설정된 기준의 최대 속도는 1.8m/s 였습니다. 전체 흐름 조건은 그림 1과 2에서와 같이 모델로 잘 표현됩니다.
Conclusion
AECOM Tecsult inc 엔지니어들은 그들의 숫자 모델의 정확성을 검증할 수 있었고 FLOW-3D로부터 얻은 정보를 사용하였고 물고기 통로를 재설계하여 테스트와 관련된 높은 비용을 피할 수 있었습니다. 2008년 여름에 있었던 후속 연구에 따르면 철갑 상어가 높은 유량에도 불구하고 성공적으로 물고기 통로를 통과하고 있다는 것을 보여 주었습니다.
This material was provided by Kevin Sydor, M.Sc., P.Eng., Section Head, Hydrotechnical and Oceanographic Studies, Water Resources Engineering; Manitoba Hydro; Joe Groeneveld, Western Canada Discipline Practice Lead – Hydrotechnical, Hatch Ltd.; Graham Holder, Consultant, LaSalle; D.G. Murray, P.Eng., M.Sc., Discipline Practice Lead – Hydrotechnical, Hatch Ltd.
10년이 넘는 기간 동안 Manitoba Hydro는 Flow-3D의 힘으로 수력 발전소 설계의 복잡성을 해결해 왔습니다. 최근 Manitoba Hydro는 급류, 다중 채널, 그리고 natural contours을 포함한 복잡한 장소에서 제안된 Keeyask생성에 대한 사전연구에 집중해 왔습니다. FLOW-3D사용 이전에는 초기 설계를 토대로 시뮬레이션과 물리적 모델링의 결합 결과가 서로의 성능을 검증하고 향상시키는 통합 연구를 수행했습니다.
Water velocities (m/s) as determined in CFD simulation at left, compared with photo of physical model in operation at right, for Stage 1 Cofferdam operation at a construction length of 450m.
실제 발전소와 제철소를 건설하기 위해서는 두 단계의 강 유역이 필요했습니다. Manitoba Hydro는 임시 코퍼 댐 건설 중 물리적 조건이 변화함에 따라 다양한 지역에서의 수위와 속도가 어떻게 변할 것인지를 추정하는 시뮬레이션을 수행했습니다. 그런 다음, 그들은 연안 공사, 우회 구조, 하천 폐쇄 및 배수로의 1/120 축척모델에서 측정된 결과와, 배수로 구역의 1/50 축척모델에서 측정된 결과를 비교했습니다. 1/120 축척모델의 연산에서 관찰된 수치는 수정되었고, CFD시뮬레이션 내 경계 조건을 나타내는 STL모델의 변경 사항으로 세부 사항이 피드백 되었습니다. 여러 가지의 상세한 공정은 물리적 축척 모형의 거동을 약 5%이내에서 예측했을 뿐만 아니라 공사비를 절감할 수 있는 설계 변경 사항도 찾아냈습니다.
Setting up and Calibrating the CFD Model
Simulation of final Keeyask spillway structure, verifying water velocities (m/s) to compare with physical scale model operation.
CFD모델은 약 3km x 2km의 영역을 커버하였으며, 탐지 속도 경계로 설정된 경계 조건을 통해 상류 쪽으로의 흐름을 제어하고 하류 쪽 끝의 지속적인 유출 경계를 설정하였습니다. 설계자들은 교각, 교대, 여수로 구조 및 코퍼댐과 같은 기하학적 객체의 STL AutoCAD파일을 가져와 물리적 경계를 나타낸 다음 매개 변수를 정의 했습니다.
강 급류의 특성과 레일 통로의 평행 부분을 통해 생성되는 예상 유량 범위를 모두 수용하기 위해 CFD모델이 다시 정규화되도록 설정되었습니다. 일반화된 최소 잔류 방법에 기초한 회전 난류 모드 및 implicit의 압력-속도 솔버를 설정했습니다. 메쉬는 데카르트 좌표로 설정되었고 보다 정밀한 메쉬 처리가 필요한 영역에서 grid를 다듬기 위해 중첩된 메쉬 블록을 사용했습니다. 배수로 구조 주위 영역의 격자 간격은 1m x 1m x 1m로 설정되었습니다. 즉, 배수로 및 배수로 용마루의 형상을 포함하는 데 필요했던 것입니다.
시뮬레이션의 목적은 건설 일정상 다양한 지점에서의 방전 용량, 수위, 속도 및 흐름 패턴, 다양한 위치, 경로 게이트(부분에서 완전히 열림)등을 추정하는 것이었습니다. 이 계산된 값들은 코페르담 건축에서 암석 덩어리에 필요한 돌의 크기를 결정하는데 중요합니다. 건축의 모든 단계에서 그들을 제자리와 하류로 이동시키는 항력에 저항할 만큼 암석들은 충분히 커야 합니다.
Excellent agreement in flow-rate prediction of spillway behavior between numeric and measured physical model values.
Physical Modeling
수력 발전소 설계로 인해 처음에는 제대로 하지 못하는 일이 너무 많습니다. 중요한 지형에서의 용량, 압력, 속도 및 배수로 게이트 동작(완전 개방)을 검증하기 위해서는 중요한 흐름 영역의 규모 물리적 모델을 구축해야 합니다. Manitoba Hydro는 LaSalle Consulting Group에 1/120 스케일의 하나의 포괄적 인 레이아웃과 1/50 스케일의 2 개의 전체구역과 2 개의 절반 구역을 가진 방수 모델을 구축할 것을 요청했습니다.
Integrated Modeling Results
실제 모델의 크기에 대한 힘의 이동 관계를 살펴보면, 바위 크기 예측에 대한 시뮬레이션은 약간 보존적입니다. 그러나 초기 수위 데이터 곡선은 시뮬레이션과 물리적 모델 행동 사이에 일치를 보여주었고 추가 시험을 위한 단계를 설정했습니다. 모델에서 코퍼댐이 서서히 생성됨에 따라 후속 수위 CFD시뮬레이션 결과를 정확하게 예측했음을 보여주었습니다.
완성된 코퍼댐의 테스트에 따르면 제어 구조가 아닌 채널 입구에서 흐름이 제어되고 있는 것으로 나타났습니다. 이것은 원하는 것보다 높은 상류수위가 나타났습니다. 접근 채널의 입구를 낮추도록 물리적 모델을 재구성하여 CFD에 사용된 고도를 반영했습니다. 출입구가 더 낮게 발굴되어, 수로의 왼쪽 둑을 따라 굴착하는 것은 입구 근처의 작은 지역에서만 필요했습니다.
Conclusion
Manitoba Hydro는 CFD모델링이 미래의 수력 발전소뿐만 아니라 Keeyask 발전소의 건설과 운영을 계획하는 데에도 여러 가지 이점을 제공한다는 사실을 발견했습니다 두 가지 접근법의 결과간에 매우 잘 일치했을 뿐만 아니라 FLOW-3D 시뮬레이션과 스케일 모델 테스트를 결합하면 두 가지 설계 옵션의 유효성을 개선하는 반복적 인 방법이 제공되었습니다. 또한 시뮬레이션을 통해 사용자는 실제 사용할 수 있는 값의 수가 제한되어 있지 않고 CFD모델 도메인 내의 어디서나 속도, 수위 및 유량을 쉽고 빠르게 추출할 수 있습니다.
Thanks to Mr. Earle Schaller and Dr. John Richardson for contributing this material.
NEFCO엔지니어들이 Density Current Baffle 시스템을 설계하는데 사용되는 절차를 개선하고자 했을 때, 그들은 경험에 기초한 종합적인 최첨단 모델링과 컴퓨터 모델링 분석 접근법을 개발했습니다.
Background
순환된 활성 슬러지 2 차 침전조는 중력에 의존하여 고형물을 정화하고 맑은 물을 생성합니다. 그러나, 원형 분류기는 탱크 내에서 발생된 밀도 전류에 의해 단락 회로에 영향을 받습니다. 침전조 내부에 설치된 밀도 전류배플은 단락 회로의 영향을 최소화하고 유출 품질을 개선하는 가장 효과적인 방법으로 밝혀졌습니다. Stamford Density Current Baffle은 오늘날 사용되는 가장 일반적인 유형입니다. NEFCO, Incorporated는 물과 폐수처리 산업을 위한 공학적 섬유 유리제품을 생산합니다. 이 회사는 Stamford Baffle의 디자인과 개발을 선도했으며 이러한 배플 시스템의 세계적인 공급 업체입니다.
NEFCO Density Current Baffle Systems
NEFCO의 배플 디자인 접근 방식은 지난 20년간 개발되고 개선된 크기 알고리즘과 함께 광범위한 현장 연구가 결합되면서 시작됩니다. 이러한 노력 덕분에 회사는 다양한 표준 및 비표준 식별자 구성에 대한 배플을 설계할 수 있었습니다. 가장 최근에는 NEFCO가 FLOW-3D의 연산 모델링 능력을 사용하여 배플에 대한 이해를 더욱 넓히고 새로운 설계 전략을 개발했습니다.
환경 보호국 (Environmental Protection Agency, EPA)의 연구에 따르면 크기나 모양에 상관없이 모든 활성 슬러지의 2차 침전지에 밀도 전류가 형성되며 침전지 성능에 심각한 악영향을 미친다는 것을 보여줍니다. 이러한 전류는 흔히 탱크의 바닥으로 흘러 들어가 상대적으로 높은 속도의 장애를 일으킬 때 발생합니다. 이러한 교란 또는 밀도 전류는 슬러지 덮개 바로 위의 수평면으로 이동하여 더 가벼운 고체를 이용하여 탱크의 주요 부피를 줄입니다. 밀도 전류는 이러한 가벼운 고체를 유출로 운반하는 탱크 벽 위로 이동합니다. 그 결과 총 부유 물질(TSS)이 크게 증가하고 보존 시간이 크게 감소합니다.
Calculated flow pattern at outer wall of circular clarifier. Color range chosen to show location of sludge blanket.
A Picture is Worth a Thousand Words
Circular clarifier, cut-away view (not to scale)
NEFCO는 Blue Hill Hydraulics와 협력으로 FLOW-3D로 Stamford Density Current Baffle System의 성능을 연구하기 위해 70 피트 3 차원 원형모델을 개발했습니다.
정화기 내의 유동 패턴 및 고체 분포는 배플 길이, 경사각 및 수직 위치를 포함하는 다양한 밀도 전류 배플 파라미터에 기초하여 계산되었다.
Solutions that Work
NEFCO스탬포드 밀도 전류 Baffle 시스템은 명확하게 구분할 수 있도록 탱크 내의 밀도 전류 흐름을 차단하고 방향을 바꾸도록 특별히 설계되었습니다. 이 엔지니어링 된 시스템은 유압 용량을 증가시키고 총 부유 물질을 50%까지 감소시킵니다. FLOW-3D분석은 NEFCO의 배플 설계 알고리즘을 확인하고 NEFCO가 최신 배플 설계 전략에 통합하고 있는 Baffle 성능에 대한 고유한 통찰력을 제공합니다.
Predicted flow patterns without the Stamford Density Current Baffle (colored by speed, red is fast)
Predicted flow patterns with the Stamford Density Current Baffle (colored by speed, red is fast)
This material was contributed by Dr. Matthias Haselbauer of RMD Consult GmbH / Institute of Hydromechanics at the Technische Universität Munich
소규모 수력발전소의 사용은 에너지 비용증가를 억제하기 위한 방법으로 점점 더 흥미로워 지고 있습니다. 기존의 대형 수력발전소는 규제검토를 위해 막대한 자본투자와 긴 리드타임을 필요합니다. 더 작은 발전소는 새로운 유형의 터빈을 사용할 수 있습니다. 이러한 새로운 형태의 한 예는 아르키메데스의 나사 전달원리에 따른 유체역학 스크류를 나타냅니다.
출구 우측에서 고속 스플래시를 확인할 수 있습니다. 이는 과도한 소음의 원인이 됩니다. 유체역학적 스크류의 사용과 관련된 한가지 문제는 이송 나사에 비해 회전 방향의 변화로 인한 상당한 동반 소음 방출입니다. 환경 소음 규제 때문에 소음방출은 흔히 도시 지역의 발전소 건설에 결정적인 요소입니다.
Physical Modeling
유체역학적 스크류의 사용에 따른 소음의 발생과 원인을 조사하기 위해 München Technische Universität의 유체역학 연구소에서 실험테스트가 수행되었습니다. 규모가 큰 실험실에서, 물의 상류와 하류 사이의 물리적 흐름에 대한 상관관계, 방출, 회전속도, 소음수준 및 전기전위를 실험했습니다. 그 결과 다양한 소음원이 감지되었습니다. 또한 전달 나사와 유사한 표준 유체역학 나사 이외에도 4개의 추가 나사와 hutch types이 테스트되었습니다. 최고의 기하학적 변경은 장치의 효율에 어떠한 영향을 미치지 않으면서 10dB이상의 소음 감소를 제공했습니다.
CFD Simulation
실험실 테스트 외에도 FLOW-3D로 매우 복잡한 시뮬레이션을 여러 번 수행하였습니다. 회전하는 기하학적 구조의 3차원 모델링은 FLOW-3D와 사용되는 하드웨어에 큰 수요를 가져다 주었습니다. GMO(General Moving Object) 모델을 사용하면 사용자는 메쉬를 조정하지 않고도 터빈 또는 나사 같은 복잡한 이동 또는 회전 형상을 계산할 수 있으며, 따라서 메모리 할당에 변화가 없습니다. 말단 GMO모델은 유체의 고체 상호 작용을 계산하는 데 필요했으며, FLOW-3D의 TruVOF 알고리즘은 수면의 고도를 계산하는 데 필수적이었습니다.
Using a valve at the end of the screw (right) resulted in a more uniform velocity field at the outlet.
An additional bypass of some discharge through an opening at the hutch bottom reduces the noise emission significantly.
Integrating the pressure information (left) provided information about the efficiency effects resulting with the different geometric configurations.
Validating the CFD Results
시뮬레이션에서 4 개의 나사 및 hutch types에 대한 흐름을 계산하고 비교하였습니다. 이 결과로, 실험실에서 측정한 결과를 인증할 수 있었습니다. 또한, 속도 및 압력 필드에 대한 추가적인 데이터 처리를 통해 형상최적화를 할 수 있습니다. 앞서 언급한 하이브리드 모델은 CFD시뮬레이션과 실험실 테스트의 조합을 바탕으로 유체역학적 스크류의 소음배출은 10dB이상 감소했습니다. 이러한 소음 감소는 소규모 수력 발전소, 특히 도시지역에서 새롭게 활용할 수 있습니다.
Acknowledments
Visualization and post-processing of the simulation data was done by Franziska E. Hammerl of Ingenieurbüro EDR GmbH, who used FieldView by Intelligent Light.
This material was provided by Yovanni A. Cataño-Lopera, Research Associate at University of Illinois at Urbana-Champaign.
142.4 평방 마일의 지역에 거주하는 130만명의 주민들이 사용하는 간척지는 예전부터 모래가 균일하지 않게 분포되어 있었습니다. 특히, 더 많은 모래가 2개의 탱크, 11번과 12번에 만들어졌습니다. 1997년 원래 12개의 탱크에 6개의 공기 순환 탱크로 교체된 후에도 모래의 고르지 않은 분배 문제가 지속되었습니다. 6차 그리트 탱크(이전의 11번 및 12번 탱크)의 모래 과부하 문제를 해결하기 위해 탱크 입구를 조절해야 하며, 이로 인해 그리드 챔버의 용량이 손실됩니다. 모래 탱크를 공기 순환 탱크로 교체한 후에도 문제가 지속됨에 따라, 물 분배 시스템의 수문 특성을 연구할 필요성이 분명해 졌습니다.
Velocity and shear velocity distribution along feeding tunnel and distributor
FLOW-3D를 사용하여 폭기조로 유입되는 흐름을 전산 유체역학 시뮬레이션하였습니다. 더 높은 펌핑 속도(Q ≥ 225 mgd)의 경우 분배 시스템의 흐름이 분배 시스템의 남쪽에서 상대적으로 낮은 속도로 비대칭이 되는 것으로 관찰되었습니다. (여기서 6번째 그릿 탱크가 위치합니다). 그리트 챔버로 유입되는 물의 속도가 낮을수록 모래가 더 많이 쌓이기 때문에 결과는 문제의 원인에 대한 초기 정보를 제공합니다. 챔버 유입구 터널에서 부유된 침전물의 연속적인 투입은 FLOW-3D를 이용하여 다양한 펌핑 속도에 대한 영향을 조사하였으며, 결과는 유출량이 증가함에 따라 챔버 6으로 전환된 침전물의 비대칭성은 더 두드러진다는 것을 보여줍니다..
Bedload and suspended sediment distribution in the grit chambers
For visualization as well as post-processing of the simulation data, Tecplot 360 by Tecplot was used.
자리 잡은 배설물로 인한 어류 이동의 장벽은 북미 전역에 걸친 광범위한 도로망의 불행한 현실입니다. 지하배수로들은 부적절하게 설치된 지하배수로과 침전의 조합에서 비롯됩니다. 지하배수로 배출구에서 부식 과정은 과도하게 큰 입자구멍을 발생시킬 수 있으며, 이로 인해 지하배수로 리포트와 하류표면 사이에서 수직낙하가 발생할 수 있습니다. 몇 센티미터에서 몇 미터 사이에 수직적장벽은 계곡의 서식지에서 물고기 종의 분포에 중요한 영향을 미치는 것으로 알려져 있고 작은 수로 서식지 조각화의 주요 원인 중 하나입니다.
본 연구에서 FLOW-3D는 수직통로를 제공함으로써 잃어버린 강가의 물고기 서식지를 되찾는 데 사용되었으며 또한, fish ladders 에서 사용되는 혁신적인 fish baffle의 설계에 중요한 역할을 했습니다. 이 연구는 캐나다 케백에 있는 Sherbrooke’s Civil Engineering Department에서 수행되었습니다. Flow-3D는 전체 Fish baffle과 fish ladder에 흐르는 수많은 변수를 조사하는 데 사용되었습니다.
Baffle Design and Fish Passage Criteria
baffle 설계는 그림 1에 제시된 기하학적 형태와 관련하여 arch baffle로 적절히 명명되었습니다. baffle 은 상, 하부 통로로 구성되어 있으며, 높은 곳과 낮은 곳에서 물고기가 지나갈 수 있습니다. baffle 설계 특징은 잔해로 인해 한 통로가 막히면 다른 통로가 물고기의 이동통로로 대체되는 것입니다. 각 baffle 의 큰 통로는 속도를 줄이기 위해 이전 baffle (그림 2참조)에 비해 엇갈리게 배치하였으며, Fish Ladder 전체에 걸쳐 저난류 재순환 구역을 개발하였습니다.
baffle 의 돌출된 아치는 물을 유지하고 웅덩이의 깊이를 증가시키기 위한 것입니다. Pool의 깊이가 커지면 pool의 체적 분산 파워(VDP)가 감소합니다. 농도, 중력 상수, 내부 유체의 체적이 계산됩니다. Pool과 인접한 업스트림 pool 사이를 비교합니다.
VDP는 일반적으로 평가되는 fish ladders 설계 기준입니다. Larnier등은 북미에 공통인 송어와 연어 종을 목표로 하는 어플리케이션에 대해 150 W/m3와 200 W/m3사이의 값을 권고합니다. Pool의 복잡한 기하학적 구조와 Fish ladder를 통과하는 유속에 대한 V의 의존성은 V가 Q의 함수로 어떻게 변하는 지에 대한 더 깊은 통찰없이 계산하기가 어렵습니다. FLOW-3D의 샘플링 볼륨 기능은 Eq.1에서 사용하기 위해 Pool안에 포함된 볼륨을 측정하는데 유용한 것으로 밝혀졌습니다. 표본 추출량은 하류쪽 부분에 3개의 Pool에 배치하였고, 석회 녹색 직사각형 상자로 그림 2에서 볼 수 있습니다.
또한 fish ladder 설계는 arch baffle의 통로 및 Pool내부에서 속도 및 난류분포에 대해 검증했습니다. 상승된 속도는 물고기의 이동을 방해하고, 난류가 높은 지역은 방향을 잃을 수 있으며 급격히 변화하는 힘에 의해 이동 및 ladder를 오르는 능력에 영향을 줄 수 있습니다.
일정한 지면 거리를 통과하는 데 필요한 것은 지면에 비례하는 물고기의 속도와 주변 물고기의 평균 속도에 비례합니다. 따라서, 물고기가 요구하는 에너지 출력을 줄이고 통과의 가능성을 향상시키기 위해 설계에서 속도를 최소화하고자 합니다. 종종 설계는 특정 대상 종의 임계 수영속도를 초과하는 속도의 존재에 대해 평가됩니다. 물고기의 최대속도는 일반적으로 몇 초 동안만 유지될 수 있고 등반이 재개되기 전에 회복이 필요합니다. 북미에서 사회적, 경제적으로 중요한 다수 어류의 임계 속도는 그림 3에 나와 있습니다.
Simulation Parameters
Arch baffle 이 장착된 fish ladder 디자인은 두 개의 경사(8.5%및 10%)와 두 개의 유속(Q=0.062 m3/s및 0.150 m3/s)에서 시뮬레이션되었습니다. k–turbulence모델은 난류운동 에너지(TKE)의 공간적 분포를 얻기 위해 적용되었습니다. baffle은 반원형의 강판 암거에서 시뮬레이션 되었습니다. 5개의 baffle 을 Fish Ladder Pool사이가 0.2m가 되도록 적절하게 간격을 두어야 합니다.
Hardware Information
시뮬레이션은 RAM 64GB가 장착된 XeonE5-1650 3.2GHz 6코어 워크 스테이션에서 실행되었습니다. 도메인의 총 셀 카운트는 약 250만개(0.025 m 셀 크기)였으며 20초의 흐름을 시뮬레이션하는 데 약 5시간이 소요되었습니다.
Results and Discussion
정상 상태 조건을 얻은 후, 후처리 및 유동흐름 시각화하기위해 결과 값을 Flowsight로 가져왔습니다. 속도와 난류의 공간 분포는 색상이 지정된 유선형을 따라 평가되었습니다. 속도 등급 분포의 예 이미지는 TKE의 공간 분포와 함께 그림 4a와 4c(낮은 유량 0.062 m3/s, 높은 유량 0.150 m3/s)에 제시되어 있습니다. (그림 4b, 4d는 각각 낮은 유량 및 높은 유량).
그림 4a와 4c의 속도 크기를 그림 3에서 제시한 속도와 비교하여, Fish Ladder는 시험된 유속에서 제공되는 물고기 종의 대부분에 대해 속도장벽을 일으키지 않을 것입니다. 그림 4a와 4b를 자세히 보면 아치형 배플의 바로 하류에서 낮은 속도와 낮은 TKE 값 (약 0.045 J/kg 풀에서 관찰되는 최대 TKE에 비례함)을 특징으로 하는 재순환구역 (레이블 1)이 나타납니다. Arch baffle 바로 아래쪽 재순환 구역은 기본 또는 보조 경로 중 하나를 통해 업스트림을 시도하고 정지하는데 이상적이라고 여겨집니다. 또 다른 저속, 낮은 난류공간이 arch baffle의 바로 상류쪽에 위치한 것으로 확인되었습니다(label 2 in Figure 4a). 이 구역은 물고기가 고속 통로를 통해 수영하거나 점프할 때 방향을 바꿀 수 있는 저속구역을 제공할 가능성이 높습니다.
높은 유량에서 결과에 따르면 돌출된 아치는 Pool의 볼륨을 증가시키고 VDP를 허용가능한 수준으로 유지하는 기능을 가집니다. 설명을 위해 Q=0.062 m3/s시뮬레이션에서 VDP가 60W/m3으로 관측되었으며 이는 0.153 m3/s과 117 m3/s와 비교됩니다. VDF는 95% 증가했음에도 불구하고 유속이 140% 증가하였고 Pool 내의 난류흐름을 줄였습니다.
Conclusion
전반적으로, Flow-3D는 fish ladder 의 흐름 영역에서 많은 baffle 설계 반복의 영향을 신속하게 평가할 수 있는 유연한 도구임이 입증되었습니다. Flow-3D의 FALTRize기능을 사용하여 시뮬레이션을 광범위하게 다시 작성하거나 리모델링을 하지 않고도 baffle 형상을 수정하고 기존 모델내에서 신속하게 넣을 수 있었습니다. 이 연구의 결과는 arch baffle 과 수반되는 fish ladder 디자인으로 설계된 물고기 통로를 개선할 수 있는 많은 잠재적인 이점을 제공한다는 것을 보여줍니다. 가까운 미래에 arch baffle은 캐나다 온타리오의 수십년의 암거에서 설명한 것과 유사한 방식으로 다수의 어류 통로에서 테스트될 예정입니다.
*The idea for the double passageway arch baffle form is credited to Ken Hannaford, biologist with the Newfoundland Government, Canada.
References
Bell, M. C. (1990). Fisheries Handbook of Engineering Requirements and Biological Criteria. U.S. Army Corps of Engineers, 3rd edition.
Larinier, M., Porcher, J., Travade, F., and Gosset, C. (1994). Passes a` poissons -Expertises et conception des ouvrages de franchissement. Conseil Supe´rior de la peˆche.
Turbulent Dispersion Modeling of Environmental Discharges
This article was contributed by Daniel Valero, FH Aachen, winner of Flow Science’s 35th Anniversary Simulation Contest.
환경적 배출 및 유출 구조는 전통적으로 복잡하고 비용 집약적이며 시간이 많이 소요되는 실험 연구를 통해 설계되었습니다. 일체형 접근 방식에 기초한 일부 모델은 제한 사항에도 불구하고 일반적으로 사용되지만 오염 물질 재투입 또는 강한 역효과를 초래하는 방출은 그러한 모델의 가설 밖에 있습니다. 따라서 오염 물질 확산을 위해 전체 3D모델을 사용하면 강과 강 어귀의 실제 오염 물질 분산에 대한 이해를 향상시킬 수 있습니다. 마찬가지로 전체 환경 수질 및 생물학적 조건을 개선하기 위해 경계면의 제트를 모델링과 다른 위치점을 테스트할 수 있다.
본 연구에서는 제트방전을 실험적 및 수치적으로 모델링 합니다. 그리고 전단 영역에서 난류분산의 추정치를 얻을 수 있습니다. 난류 모델링의 경우 k-ε RNG 모델은 자유표면 추적을 위한 VOF방법과 함께 사용됩니다. 난류 운송의 적절한 모델링을 보장하는 오염물질 유도를 위해 단일상태의 2차 압력식이 사용됩니다. 업스트림흐름은 제트를 변형하여 재순환이 일어나는 측면 groin필드로 미는 것이 관찰됩니다. FLOW-3D와 함께 물리적 인 모델링은 난류의 슈미트 수를 얻는데 사용되며, 이것은 강과 같은 유사한 오염 물질 분산 문제에 대해 FLOW-3D에서 사용될 수 있습니다. 경계가 있는 제트는 통계적으로 안정된 최종 솔루션의 경우에도 비정상적인 동작을 보여줍니다. 시각화를 쉽게 하기위해 오염 물질이 도달하는 범위를 나타내는 두 개의 등 농도면 (적색)과 (투명 흰색)이 표시됩니다. 결과적으로, 백색 iso-concentration 표면은 붉은 입자보다 더 큰 분산을 보여 주며, 후자는 첫 번째 표면 내에 완전히 포함되어있다. 이러한 경계의 선택은 실험실에서 사용되는 것과 유사한 방식으로 오염 물질 분산을 가시화 할 수 있게 해줍니다. 격자 간격은 실험 모델에서와 같이 5cm로 설정됩니다. 자연 환경에서 볼 수 있듯이, 제트 배출은 난기류이며 일시적인 평균화와 같은 몇 가지 후 처리 작업이 필요합니다.
수치 모델은 전단영역에서의 제트궤도와 충동에 대해 정확히 재현합니다. 전단 영역에서 흐르는 진동의 주파수는 groin 필드의 전반적인 재순환역학과 관련된 실험모델과 일치합니다. 시뮬레이션을 사용하여 이 흐름 구성에 적합한 슈미트 번호를 결정하고 난류 분산을 정확하게 포착할 수 있습니다.
Non-Newtonian 잉크 프린팅은 적층 제조의 미래입니다. 추가적인 열은 필요하지 않습니다. 대신에 두꺼운 농도의 재료를 제작 플랫폼으로 배출하기 위해 펌프에 의존합니다. 그러나 다른 3D프린팅 방법과 마찬가지로 동일한 제품에 여러 잉크를 사용할 경우 문제가 발생합니다. 여러 개의 압출기를 사용하면 압출기의 전이와 관련된 고유의 부정확함이 수반됩니다. 해결책은 프로그램 가능한 방식으로 단일 프린터 헤드를 사용하는 것입니다. 이 예에서는 FLOW-3D를 사용하여 잉크를 프린팅하기 위해 two-ink microfluidic 프린트 헤드를 시뮬레이션한 것입니다.
Multi-material T-junction microfluidic printhead
Plots of volumetric flow rates set in the printhead and corresponding pressures in nozzle
프린터 헤드의 설정은 그림(a)에 나와 있습니다. 잉크의 점도는 변형률 비율에 따라 달라지므로, FLOW-3D를 사용하면 변형률-점도 곡선을 나타내는 표 형식으로 유체 특성을 지정할 수 있습니다. 그림(b)는 프린터 헤드의 양 끝에서 잉크의 유입 배출 속도에 대한 프로그램 가능한 제어를 보여줍니다. FLOW-3D에서는 정확한 경계 조건이 지정되었습니다. FLOW-3D의 Moving Objects모델은 지정된 속도로 프린팅 플랫폼의 이동을 시뮬레이션 합니다. 이 경우 설정 값은 2.65 mm/sec입니다. 정량적으로, 1600 micro-liter /min의 최대 방전 비율에 대해, 잉크의 액체 비율이 1에서 0으로 감소하는 거리가 1mm이내인 것으로 나타났습니다. 0.5mm 정도의 프린팅된 잉크 줄무늬가 완전히 변하는 것이 관찰됩니다. 이 값은 실험 결과와 일치합니다.
위의 애니메이션은 프로그래밍 방식으로 한 잉크에서 다른 잉크로 전환하는 과정을 보여줍니다. 파란 색에서 빨간 색 잉크로의 전환 길이는 1mm이내이며, 실험 결과에 따라 급격한 전환이 될 수 있습니다.
This study is based on the paper from James O. Hardin, Thomas J. Ober, Alexander D. Valentine, Jennifer A. Lewis. Microfluidic Printheads for Multimaterial 3D Printing of Viscoelastic Inks, 2015. Figures (a) and (b) have been extracted from this paper.
수치해석을 하는 엔지니어들은 사용하는 컴퓨터의 성능에 무척 민감합니다. 그 이유는 수치해석을 하기 위해 여러 준비단계와 분석 시간들이 필요하지만 당연히 압도적으로 시간을 소모하는 것이 계산 시간이기 때문일 것입니다.
따라서 수치해석용 컴퓨터의 선정을 위해서 단위 시간당 시스템이 처리하는 작업의 수나 처리량, 응답시간, 평균 대기 시간 등의 요소를 복합적으로 검토하여 결정하게 됩니다.
또한 수치해석에 적합한 성능을 가진 컴퓨터를 선별하는 방법으로 CPU 계산 처리속도인 Flops/sec 성능도 중요하지만 수치해석을 수행할 때 방대한 계산 결과를 디스크에 저장하고, 해석결과를 분석할 때는 그래픽 성능도 크게 좌우하기 때문에 SSD 디스크와 그래픽카드에도 관심을 가져야 합니다.
현재 고성능컴퓨터는 장기적인 전망으로 보는 Quantum Computing, DNA-based Computing, Optical Computing 등의 미래의 컴퓨팅 기술과 단기적인 고성능 컴퓨터 기술인 Symmetric -Multi Processing 기술과 MPP(Massively Pallel Processing)기술이 일반화되고 있습니다. (아래 그림 참조)
일반적으로 슈퍼컴퓨터로 불리는 고성능 HPC는 규모가 큰 운영관리시설과 전문인력이 필요하고 매우 고가이기 때문에, 실제 업무를 수행하는 대부분의 기업이나 기관에서는 단일 SMP 컴퓨터를 많이 사용하고 있습니다.
FLOW-3D에 적합한 일반적인 최소 권장사양은 아래 사양을 참고하시면 됩니다.
다만, 가능하면 최신 CPU의 고성능, 저전력 등 최신기술이 반영된 제품을 선택하는 것은 언제나 투자비와 연관되어 있기 때문에 항상 고민의 대상인 것은 틀림없는것 같습니다.
1) Processors
– FLOW-3D는 x86-64 (Intel/AMD) 프로세스를 지원합니다.
CPU는 전반적인 성능에 큰 영향을 미치며, 대부분의 경우 컴퓨터의 가장 중요한 구성 요소입니다. 그러나 데스크탑 프로세서를 구입할 때가되면 인텔과 AMD의 모델 번호와 사양이 어려워 보일 것입니다. 그리고, CPU 성능을 평가하는 방법에 의해 가장 좋은 CPU를 고른다고 해도 보드와, 메모리, 주변 Chip 등 여러가지 조건에 의해 성능이 달라질 수 있기 때문에 성능평가 결과를 기준으로 시스템을 구입할 경우, 단일 CPU나 부품으로 순위가 정해진 자료보다는 시스템 전체를 대상으로 평가한 순위표를 보고 선정하는 지혜가 필요합니다.
부동소숫점 계산을 하는 수치해석과 밀접한 Computer의 연산 성능 벤치마크 방법은 대표적으로 널리 사용되는 아래와 같은 방법이 있습니다.
64-bit Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10, Windows Server 2008, and Windows Server 2012
64-bit Red Hat Enterprise Linux 6, Red Hat Enterprise Linux 7 and SUSE 11*
Windows 및 Linux에 대한 시뮬레이션 시간은 대등합니다. 사용자가 사용하기 편리한 운영 체제를 선택하면 됩니다.
3) Graphics Support
FLOW-3D는 OpenGL 드라이버가 만족스럽게 수행되는 최신 그래픽 카드가 필요합니다. 최소한 OpenGL 3.0을 지원하는 것이 좋습니다. FlowSight는 DirectX 11 이상을 지원하는 그래픽 카드에서 가장 잘 작동합니다. 권장 옵션은 엔비디아의 쿼드로 K 시리즈와 AMD의 파이어 프로 W 시리즈입니다. 엔비디아의 GTX 게이밍 하드웨어는 볼륨 렌더링의 속도가 느리거나 오동작 등 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 일반적으로 노트북에 내장된 통합 그래픽 카드보다는 개별 그래픽 카드를 강력하게 추천합니다. 최소한 그래픽 메모리는 512MB 이상을 권장합니다.
4) Memory and Processor Speed
프로세서 코어 당 최소 2GB의 RAM을 권장합니다. 예를 들어, 두 개의 6 코어 CPU가 있을 경우 워크스테이션의 메모리는 최소 24 GB가 있어야합니다. 필요한 RAM의 양은 해석 대상 문제에 매우 의존적입니다. 큰 도메인 또는 복잡한 형상에서 좋은 해상도를 원하는 시뮬레이션은 필요한 최소한 RAM보다 훨씬 더 많은 RAM이 필요합니다. 메모리 속도는 시뮬레이션 시간에 영향을 적게 받지만 통상적으로 1333MHz 또는 1600 MHz이면 충분합니다.
5) HDD
수치해석은 해석결과 데이터 양이 매우 크기 때문에 읽고 쓰는데 속도면에서 매우 빠른 SSD를 적용하면 성능면에서 큰 도움이 됩니다. 다만 SSD 가격이 비싸서 가성비 측면을 고려하여 적정수준에서 결정이 필요합니다.
그리고 SSD를 선택할 경우에도 SSD 종류 중에서 PCI Express 타입은 매우 빠르지만 가격 또한 매우 고가이므로 예산 범위내에서 선택을 고민해야 합니다.
기존의 물리적인 하드 디스크의 경우, 디스크에 기록된 데이터를 읽기 위해서는 데이터를 읽어내는 헤드(바늘)가 물리적으로 데이터가 기록된 위치까지 이동해야 하므로 이동에 일정한 시간이 소요됩니다. (이러한 시간을 지연시간, 혹은 레이턴시 등으로 부름) 따라서 하드 디스크의 경우 데이터를 읽기 위한 요청이 주어진 뒤에 데이터를 실제로 읽기 까지 일정한 시간이 소요되는데, 이 시간을 일정한 한계(약 10ms)이하로 줄이는 것이 불가능에 가까우며, 데이터가 플래터에 실제 기록된 위치에 따라서 이러한 데이터에의 접근시간 역시 차이가 나게 됩니다.
하지만 HDD의 최대 강점은 가격대비 용량입니다. 현재 상용화되어 판매하는 대용량 HDD는 12TB ~ 15TB가 공급되고 있으며, 이는 데이터 저장이나 백업용으로 가장 좋은 선택이 됩니다.
결론적으로 데이터를 직접 읽고 쓰는 드라이브는 SSD를 사용하고 보관하는 용도의 드라이브는 기존의 HDD를 사용하는 방법이 효과적인 선택이 될 수 있습니다.
고성능 컴퓨팅(HPC)는 과학, 공학 또는 거대한 비지니스 요구 사항들을 해결하기 위해 일반적인 데스크탑 컴퓨터나 워크스테이션보다 훨씬 더 높은 성능을 발휘하도록 컴퓨팅 파워를 결합하는 것을 의미합니다.
시뮬레이션이나 분석과 같은 HPC 워크로드는 계산, 메모리 사용 및 데이터 관리가 매우 중요합니다.
클러스터나 슈퍼컴퓨터라고도 불리는 일반적인 HPC 시스템은 고속의 네트워크에 연결된 다수의 서버를 이용한 확장을 통해 여러 애플리케이션들을 병렬 실행하도록 설계됩니다.
HPC 시스템에는 관련 소프트웨어, 도구, 구성요소, 스토리지 및 서비스가 포함된 경우가 많습니다.
고성능 컴퓨팅은 일반적으로
– 100Gbps의 초고속 네트워킹
– 확장 가능한 고성능 스토리지
– 고성능 컴퓨팅 소프트웨어 스텍 (최근에는 거의 Linux가 대세로 자리 잡음)
– 에너지 효율성
– GPU 가속지원
등이 핵심 성능지표로 개발됩니다.
HPC와는 스케일 규모면에서는 차이가 많지만 단일 컴퓨팅 기반에서 뛰어난 성능을 발휘하는 고성능 PC 하드웨어를 중심으로 전세계의 최신 컴퓨터 기술을 소개하는 컴퓨덱스에서 발표된 2018년 PC 기반 하드웨어 소개의 일부 기사를 소개합니다.
컴퓨텍스 2018에서 소개된 강력한 PC 하드웨어 소개
본 기사는 PCWorld 및 itworld에서 부분 발췌된 내용입니다.
컴퓨텍스 2018에서는 게이밍이 뜨겁다.
PC의 핵심 칩들이 크게 발전하면서 성능을 크게 높였다.
스레드리퍼(Threadripper) 2 인텔의 발표 직후, AMD는 32코어 64스레드 플래그십인 스레드리퍼 2를 소개하면서 코어 전쟁에 불을 붙였다. 새 24코어 CPU도 출시되며 새 칩들은 2세대 라이젠(Ryzen)과 같은 기본 기술에 기초하여 개발되었다. 또한 AMD는 쿨러 마스터와 협력하여 32코어의 온도를 관리할 수 있는 거대한 공냉식 쿨러인 레이스 리퍼(Wraith Ripper)를 제작했다.
AMD를 전격 채용한 에이서 헬리오스(Acer Helios) 500 컴퓨텍스에서 AMD의 기술이 예상치 못한 곳에서 공개되었다. AMD를 전격 채용한 이 모델에는 6코어 12스레드 라이젠 7 2700 데스크톱 프로세서뿐만이 아니라 라데온 베가(Radeon Vega) 56 그래픽이 탑재되어 있으며, 외장 베가 GPU가 탑재된 노트북은 이번이 처음이다. 에이서는 이 노트북에 144Hz 프리싱크 디스플레이를 매치하여 베가의 성능을 최대한 발휘할 수 있도록 했다.
MSI 노트북(치터(Cheater) 모드 적용) MSI는 컴퓨텍스에서 모든 가격 대의 노트북을 선보였다. MSI가 엔비디아 GTX 1050 그래픽을 내장한 프레스티지(Prestige) PS42가 있다. 매우 인상적일 것이며 기록을 달성할 수 있을지 기대된다. 보급형의 경우 MSI GF63은 999달러란 저렴한 가격에 6코어 8세대 인텔 코어 CPU와 GTX 1050이 내장되어 있다.
독특한 에이수스 노트북 에이수스는 컴퓨텍스에서 프로젝트 프리코그 외에도 혁신적인 하드웨어를 선보였다. 또한 기본적으로 트랙패드(Trackpad)를 상황에 따라 PC용 보조 화면으로 변신시키는 “스크린패드(ScreenPad)” 기술이 포함된 젠북 프로(ZenBook Pro) 15의 새로운 버전을 공개했다.
2017년 수치해석 분야에 기대되는 최신 컴퓨터 소식
수치해석을 하는 많은 분들은 대부분 시간과의 전쟁을 치루고 있습니다.
좀 더 빨리, 좀 더 상세한 결과를 얻어야 하기 때문에, 많은 분들이 예산이 허락하는 한 성능 좋은 컴퓨터를 확보하는 것이 최대의 목표가 되고 있습니다.
한 동안 AMD가 인텔의 경쟁자로 존재하면서 두 회사는 선의의 성능 경쟁을 치열하게 전개해 왔는데, AMD가 서서히 경쟁력을 잃고 있다가 최근에 젠 CPU를 통해 다시 경쟁에 불을 지피고 있습니다.
여기에 두 회사의 최신 주력 CPU 의 내용을 기사에서 인용하여 소개합니다.
인텔, 18코어 36스레드 갖춘 코어 i9 칩 발표 “AMD 쓰레드리퍼와 전면전” (기사 출처 : itworld)
인텔이 코어 i9을 무기로 본격적인 AMD와의 전쟁에 돌입했다. 인텔은 30일 대만 컴퓨텍스에서 하이엔드 PC시장에서 AMD의 16코어 32스레드 스레드리퍼(Threadripper)와 경쟁할 18코어 36스레드의 ‘몬스터 마이크로프로세서’를 발표했다.
이 프로세서에는 코어 i9 익스트림 에디션 i9-7980XE라는 이름이 붙었다. 첫 번째 테라플롭(Teraflop) 데스크톱 PC프로세스로 아주 고가이다. 올해 말 출하되는 프로세서의 가격은 1,999달러이다. 한 단계 낮은 코어 i9 제품군 제품들은 가격이 조금 더 저렴하다. 10코어, 12코어, 14코어, 16코어로 구성된 코어 i9 X 시리즈 가격은 999~1,699달러 사이다. 모두 스카이레이크 기반 프로세스이며, 기존 브로드웰-E보다 높은 성능을 제공한다. 인텔에 따르면, 싱글스레드 앱은 15%, 멀티스레드는 10% 빠르다.
인텔은 ‘베이진 폴스(Basin Falls)”라는 코드 네임을 가진 코어 i9 X 시리즈가 너무 비싼 사람들을 위해 3종의 새로운 코어 i7 X 시리즈 칩(339~599달러)과 1종의 쿼드 코어 코어 i5(242달러)도 공개했다. 인텔은 몇 주 이내에 신제품 칩을 출하할 예정이라고 설명했다.
대부분의 코어 i9칩에 터보 부스트 맥스 기술 업데이트(Updated Turbo Boost Max Technology) 3.0이 탑재될 예정이다. 터보 부스트 맥스는 칩이 최고의 코어 2개를 파악하고, 필요할 때 가변적으로 속도를 높여 오버클러킹을 하는 기능이다. 옵테인 메모리도 지원한다. 인텔은 130개 이상의 옵테인 지원 메인보드가 출시될 예정이라고 설명했다.
신제품 165W, 140W, 112W 칩은 역시 새로운 소켓인 R4에 맞춰 설계되어 있다. 2,066핀 LGA 소켓과 호환되는 인텔 칩셋은 X299가 유일하다.
다시 한번, 인텔과 AMD가 제대로 한 판 붙을 전망이다. 둘 중 누가 승리할지 지켜보는 사용자들의 관심도 뜨겁다. 인텔은 코어 i9을 발표하면서 하이엔드 시장에 공격적으로 접근했다. AMD도 스레드리퍼의 10코어, 12코어, 14코어 버전과 가격을 공개할 수밖에 없는 실정이다. 인텔이 먼저 패를 공개했다. 게임은 이제부터가 시작이다.
인텔의 새 코어 i9 칩은 모든 PC관련 제품이 전시되는 종합 전시회로 발전한 컴퓨텍스에서 가장 중요한 발표 중 하나로 꼽혔다. 기대되는 소식은 아직 많이 남아있다. 홍보 담당자에 따르면, 인텔 경영진이 차세대 10nm 칩인 캐논 레이크에 대해 발표할 예정이라고 한다. 기존 케이비 레이크 칩보다 30% 높은 성능을 자랑하는 제품이다.
또, HTC 바이브 VR 헤드셋을 WiGig 기술을 이용해 무선 연결하는 기술에 대해 더 자세한 정보가 발표될 계획이다. 인텔과 HTC는 지난 1월 CES에서 파트너십 체결을 발표했다. 인텔은 또 8월부터 컴퓨트 카드(Compute Card)를 출시한다고 발표할 계획이다.
코어 i9의 속도와 피드
클록 속도가 4GHz를 넘으면서, 제조업체들이 직면한 도전 과제는 추가된 코어를 모두 사용하는 방법을 찾는 것이었다. 앞서 링크된 기사에서 설명했듯, 하나의 프로세스 코어만 집중적으로 사용하는 게임들이 여전히 많다. 인텔은 게임 플레이는 물론, 게임에 이용하지 않는 다른 코어로 트위치나 유튜브 스트리밍을 인코딩하고, 더 나아가 백그라운드에서 음악도 재생할 수 있는 새로운 세대의 ‘스트리머(Streamer)’로 눈길을 돌렸다. 인텔은 이런 동시다발 작업에 ‘메가태스킹’이라는 명칭을 붙였다. 이 회사는 이를 갈수록 증가하는 코어 수에 맞게 ‘수요’를 유지하는 아주 좋은 방법으로 판단하고 있다.
이와 관련, X시리즈 마케팅 매니저인 토니 베라는 “게이머가 콘텐츠 창작자로 변모하는 추세”라고 강조했다.
제품 가격은 자연스럽게 최고 2,000달러로 아주 비싸고, 경제력이 있거나 기업의 후원을 받는 사용자만 최신 코어 i9 제품들을 구입할 수 있을 전망이다. 다음은 제품 별 가격과 코어, 스레드 수를 정리한 내용이다.
인텔은 또 한정된 예산에 제약 받는 사용자를 대상으로 3종의 새로운 코어 i7 X 시리즈 칩을 판매할 계획이다.
Core i7 7820X (3.6GHZ), 8코어/ 16스레드, 599달러
Core i7-7800X (3.5GHz), 6코어/ 12스레드, 389달러
Core i7-7740X (4.3GHz), 4코어/ 8스레드, 339달러
케이비 레이크 코어에 맞춰 설계된 i7-7740X를 제외한 모든 칩이 인텔의 ‘스카이레이크-X’에 기반을 두고 있다.
새 칩에서 가장 큰 관심을 끄는 기능은 터보 부스트 맥스 기술 업데이트 3.0이다. 고든 마 웅이 인텔 브로드웰-E 리뷰에서 설명한 것처럼, 터보 부스트 맥스 기술 3.0은 (칩에 따라 차이가 있지만) 최고의 코어를 식별한다. 그리고 CPU 집약적 싱글 스레드 애플리케이션을 이 코어로 연결해 전체 성능을 향상한다.
또, 최고의 코어 2개를 식별하고, 가장 CPU 집약적인 스레드에 할당한다. 더 많은 코어를 더 효과적으로 활용하는 게임과 애플리케이션에 도움을 주는 기능이다. 그러나 이 새로운 기능을 탑재하지 않은 칩도 있다. 새 6코어, 2종의 4코어 X시리즈 칩이 여기에 포함된다.
다음은 속도와 피드를 요약 설명한 표다.
오버클럭이 포인트
인텔은 새 X시리즈에 공냉 쿨러를 추천하지 않는다. 인텔은 165W와 140W의 새 칩이 방출할 열을 효과적으로 냉각시킬 수 있는 TS13X 쿨러를 판매할 예정이다.
TS13X는 PG(Propylene Glycol)을 이용, 열을 73.84-CFM 팬으로 보낸다. 이 팬의 소음은 21~35dBA이고, 회전 속도는 800~2,200rpm이다. 별도 판매될 TS13X의 가격은 85~100달러 사이이다.
인텔은 또 XTU(Extreme Tuning Utility)를 이용, 코어 당 오버클러킹과 전압 조절을 계속 지원할 계획이다. AVX 512 비율 오프셋, 메모리 전압 조절, PEG/DMI 오버클러킹 등 새 기능이 포함되어 있다.
또 ‘성능 튜닝 보증 서비스(Performance tuning protection plan)’를 제공할 계획이다. 이는 오버클로킹 사용자를 위한 일종의 ‘보험’이다. 칩이 고장 날 경우, 1회 교체를 해주는 보증 서비스이며, 두 번째부터는 유료로 진행된다.
데이터 전송 성능을 향상한 새 X299 칩셋
테라플롭급 연산력을 갖춘 PC의 경우, 다른 부품과의 데이터 전송 성능이 아주 중요하다. x299 칩셋은 최신 DMI 3.0을 도입해 SATA 3.0포트와 USB 포트 연결 대역폭을 2배로 증가시킨다. X299 칩셋에는 최대 8개의 SATA 3.0포트, 10개의 USB 3.0 포트가 장착되어 있다. 기존 X99 칩셋의 USB 3.0포트 수는 최대 6개였다.
브로드웰-E X99 칩셋은 8개의 PCIe 레인을 지원했었다. 그러나 X299은 최대 24개의 PCIe 3.0 레인을 지원한다. 고속 PCIe NVM3 드라이브 등 추가 PCIe를 CPU와 연결된 PCI3에 직접 연결할 수 있다. 코어가 10개 이상인 CPU의 경우, 최대 44개의 PCIe 3.0 레인을 이용할 수 있다.
X299는 속도가 빨라진 DDR4-2066을 지원한다. 그러나 어느 정도 RAM 용량을 지원하는지 확실하지 않다. 인텔은 캐시 계층(Cache Hierarchy)을 조정했다. 이를 통해 개별 프로세서 근처에 더 많은 캐시를 배치하는 방법보다 캐시 크기를 더 많이 줄일 수 있다. 인텔은 새로운 캐시의 ‘히트(Hit)’ 레이트가 더 높다고 설명한다. 칩 크기를 줄였지만 캐시 성능을 유지할 수 있었다는 의미이다.
이번 신제품 소식은 코어 i9, 코어 i7 X 시리즈 사용자 모두 크게 기뻐할 기능 및 성능 향상이다. 메인보드와 PC 제조사도 하이엔드 시장에서 수익을 증대하기 위해 코어 i9 제품들을 출시할 것으로 예상된다. 이번 주 컴퓨텍스에서 전해질 더 많은 소식에 사용자들의 관심이 쏠리고 있다. editor@itworld.co.kr
AMD 마이크로아키텍처 (기사 출처 : itworld)
AMD 라이젠 3월 2일 출시…코어 i7보다 가격도 성능도 “우세”
Mark Hachman | PCWorld
“40% 성능 향상”이라는 말은 보수적인 자체 평가였다. AMD는 첫 번째 라이젠 프로세서 3가지를 오는 3월 2일 출시할 계획이라고 밝혔다. 인텔 코어 제품군을 능가하는 성능으로 기대를 받고 있는 라이젠 프로세서는 가격도 절반 가까이 저렴하다.
22일 열린 라이젠 출시 행사에서 발표에 나선 AMD 임원들은 인텔 코어 i7을 공략하기 위한 세 가지 데스크톱용 CPU를 공개했다. 신형 라이젠 CPU는 여러 곳의 주요 메인보드 업체와 전문가용 맞춤형 PC 업체가 지원한다. 특히 AMD는 신형 라이젠 프로세서가 더 적은 비용으로 더 높은 성능을 제공한다는 점을 강조했다. 최고 성능 제품인 라이젠 7 1800X는 인텔의 1,000달러짜리 코어 i7-6900K의 절반에도 못 미치는 가격이지만, 성능은 더 뛰어나다.
인텔과 마찬가지로 AMD의 라이젠 프로세서 역시 역시 3가지 제품군으로 구성되어 있는데, 고급형 라이젠 7, 중급형 라이젠 5, 가장 저렴한 보급형 라이젠 3이 그것이다. AMD는 고성능 라이젠 7부터 먼저 출시하는데, 1800X(499달러), 1700X(399달러), 1700(329달러)의 세 가지 모델이다. 라이젠 5와 라이젠 3은 올해 하반기에 출시할 예정인데, 구체적인 출시 일정은 밝히지 않았다.
이번 행사 직전까지 공개되지 않은 라이젠 관련 정보는 가격과 정확한 출시일이었다. 애널리스트들은 AMD가 그간의 실책을 모두 개선한 것 같다고 평가했으며, 인텔은 자칫 기반이 되는 PC용 마이크로프로세서 시장의 점유율을 잃을 수 있는 위험에 처했다. 물론 인텔도 대응책은 있다. 가격 인하도 그중 하나일 가능성이 있고, 더 많은 코어를 가진 신제품이나 옵테인 기술을 적극 내세우는 것도 방법이 될 수 있다.
인텔이 지난 1월 케이비 레이크 칩 40가지를 대대적으로 출시한 것과는 달리 AMD는 서두르지 않고 있다. 이번에 출시된 라이젠 7 칩의 세부 사양을 살펴보자.
Mark Hachman
라이젠 7 1800X. 95와트 8코어 16쓰레드 프로세서로, 기본 클럭 속도는 3.6GHz, 부스트 모드에서는 4GHz로 동작한다. 499달러 1800X의 대응 제품은 8코어 인텔 코어 i7-6900K로 무려 1,089달러짜리이다. AMD에 따르면, 1800X는 시네벤치 상에서 단일 쓰레드 점수가 162로 동점을 기록했다. 하지만 코어를 모두 구동하자 1,601점으로 6900K보다 9% 높은 점수를 기록했다.
라이젠 7 1700X. 95와트 8코어 16쓰레드 프로세서로, 기본 클럭 속도는 3.4GHz, 부스트 모드에서는 3.8GHz로 동작한다. AMD에 따르면, 399달러 1700X는 시네벤치 멀티코어 벤치마크 테스트에서 1,537점을 기록해 6900K보다 4% 높은 성능을 보였다.
라이젠 7 1700. 655와트 8코어 16쓰레드 프로세서로, 기본 클럭 속도는 3GHz, 부스트 모드에서는 3.7GHz로 동작한다. AMD에 따르면, 1700은 시네벤치 멀티코어 테스트에서 1,410점으로 339달러짜리 코어 i7 7700K보다 46% 더 높은 성능을 기록했다. 핸드브레이크 비디오 인코딩 테스트에서는 1700은 61.8초를, 7700K는 71.8초를 기록했다.
Mark Hachman
AMD에 따르면 라이젠 7 1700은 신형 레이스 스파이어(Wraith Spire) 쿨러를 기본 쿨러로 제공해 소음이 32데시벨에 불과하다.
라이젠의 눈에 띄는 성능 향상에는 설계팀의 역할이 컸다. AMD는 자사의 목표 중 하나가 젠 아키텍처의 클럭당 명령어 처리수(IPC, instructions per clock)를 40% 늘리는 것이라고 밝힌 바 있다. 그리고 실제로 AMD는 IPC를 52% 향상했다. CEO 리사 수는 “단지 목표를 맞춘 것이 아니라 크게 초과 달성했다”라고 강조했다. editor@itworld.co.kr
STI C&D 에서 공급하는 CFD 프로그램은 미국 Flow Science 에서 개발된 FLOW-3D solver 를 기반으로 한 매우 강력하고 정확한 열유동 수치해석 프로그램 입니다. 귀하의 업무에 적합한 제품군을 찾고자 하시면 당사의 솔루션팀으로 문의 주시기 바랍니다.
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FLOW-3D AM 은 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF), 바인더 제트 및 DED (Directed Energy Deposition)와 같은 적층 제조 공정 ( additive manufacturing )을 시뮬레이션하고 분석하는 CFD 소프트웨어입니다. FLOW-3D AM 의 다중 물리 기능은 공정 매개 변수의 분석 및 최적화를 위해 분말 확산 및 압축, 용융 풀 역학, L-PBF 및 DED에 대한 다공성 형성, 바인더 분사 공정을위한 수지 침투 및 확산에 대한 매우 정확한 시뮬레이션을 제공합니다.
FLOW-3D를 활용한 항공우주 분야의 주요한 사례는 슬로싱(sloshing)에 의한 유체의 유동 영향을 평가하는 해석과 기상(gas phase) 유체에 대한 아음속 및 초음속 유동 해석으로 크게 나눌 수 있다.
슬로싱 유동 해석 슬로싱(sloshing)은 탱크 내부에 적재된 유체가 외부의 가진에 의하여 발생하는 유동 현상이다. 이는 흔히 볼 수 있는 컵 내부 물의 유동부터 항공기 및 선박, 우주선의 연료탱크 내부 유동까지 다양한 분야에서 나타나는 유동 현상이다. 이러한 슬로싱의 영향은 유체와 탱크의 상호 작용으로 충격 압력이 발생하게 되며, 슬로싱에 의한 충격이 계속 반복되면서 탱크 내부에 피로로 인한 균열(crack)로 탱크의 파괴를 초래할 수 있다. 그 동안 슬로싱 현상을 연구하기 위해 많은 실험과 수치 해석이 수행되어 왔다. 우주 로켓의 연료 탱크와 관련된 슬로싱 유동에 대하여 많은 연구들이 진행된 바 있고, 1980년대 이후에는 LNG 수송선이 증가하면서 선박 내의 슬로싱 유동에 대한 많은 연구가 진행되었다. 실험적인 연구 방법은 많은 실험비용과 시간 및 장비가 요구되기 때문에 이를 대치하기 위하여 많은 수치해석이 시도되어 왔다. Faltinsen은 진동하는 2차원 슬로싱 문제에 대하여 수치해석을 하였고, Wu et al은 유한 요소 법을 이용하여 3차원 수치해석을 시도하였다. 자유표면 문제에 대해서 수치적 확산을 줄이기 위하여 Takewaki and Yabe에 의하여 CIP(constrained interpolation profile) 기법이 개발 되었고, Yang and Kim은 2009년 물과 공기의 다상 문제를 해석하는 CCUP(Cip-combined and unified procedure) 기법을 이용하여 슬로싱 문제에 대한 수치해석을 수행하였다. 3차원 열유동 해석 프로그램인 FLOW-3D를 이용한 해석은 2006년 Lee et el.에 의하여 수행된 바 있다. 현재까지 슬로싱 현상을 해석하기 위하여 많은 수치기법들이 개발되고 이용되어 왔지만, 슬로싱의 특성상 강한 비선형 자유표면에 대한 정확한 해석에 어려움이 남아있다. 이러한 비선형 슬로싱 문제에 대하여 FLOW-3D를 이용하여 수치해석하였고, 앞서 진행되었던 실험 및 수치해석 연구 결과의 압력 및 자유표면의 형상을 비교하였다. 해석결과와 실험을 비교하기 위하여 해석을 진행하였으며, 탱크의 형상을 <그림 1>에 나타냈다. 이 모델에 대한 실험은 1991년 히타치(Hitachi) 조선 연구소와 대우조선해양에서 수행한 바 있다.
그림 1. 스키매틱 다이어그램(schematic diagram) without baffles, fluid filling 50%
토목 분야에서는 경험식, 수리계산식, 실험식, 수리모형실험 등으로 설계를 검토하고 문제점을 해결하여 왔으나 최근 컴퓨터와 프로그램의 발달로 수치해석을 이용하여 이를 해결하는 사례가 증가하고 있다. 토목 분야에서 다루는 하천, 댐, 해안 등은 연직방향에 비해 넓은 영역을 다루어야 하므로 과거 수치해석에는 3차원의 유동 계산이 불가능했으나, 컴퓨터 하드웨어의 발달로 지금은 데스크톱 컴퓨터에서도 이러한 수치해석을 수행할 수 있다.
FLOW-3D에서는 가정하거나 단순하지 않은 완전한 나비에-스토크스(Navier-Stokes) 방정식을 계산하여 3차원 유동을 표현하므로 실제와 같은 물리적인 결과를 얻을 수 있다. 이번 호에서는 FLOW-3D를 이용한 해석사례로서 댐 여수로, 배수갑문 등의 적용 사례를 살펴본다
1. 여수로 해석 사례 여수로는 댐이나 저수지의 안전을 위해 물을 방류시킬 수 있는 중요한 구조물로서 FLOW-3D를 이용하여 이 구조물이 설계기준에 적합한지, 문제점은 없는지 등을 검토한 사례이다.
그림 1. 하천 흐름 검토
FLOW-3D 해석 결과는 <그림 1>과 같이 해석 영역에 대한 유속, 수위, 압력 분포 등 수리모형 실험 결과와 동일한 결과를 얻는다.
그림 2. 수위 방류량 곡선
방류능력은 여수로의 중요한 성능으로 수위에 따른 방류량 관계를 검토해야 한다. FLOW-3D를 이용하여 일정 유입 수위를 설정하고 그 수위에 따른 방류량을 계산할 수 있으며, 해석 결과를 이용하여 <그림 2>와 같은 수위 방류량 곡선을 얻을 수 있다.
학계와 다른 연구자들을 위해서 FLOW-3D의 결과를 포함한 광범위한 기술논문의 참고 문헌을 제공합니다. 우리의 많은 고객들이 연구개발 과정에서 직면했던 문제를 FLOW-3D를 통해 해결책을 찾을 수 있습니다. 우리는 귀하의 생산성을 높이고, 제품 경쟁력과 새로운 디자인을 만들 수 있도록 도울 수 있습니다. 우리의 분야별 적용사례 참고가 귀하의 문제 해결에 도움이 되시길 바랍니다.
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FLOW-3D 해석용컴퓨터 선택 가이드
본 자료는 Flow Science의 IT 매니저 Matthew Taylor가 작성한 자료를 기반으로 STI C&D에서 일부 자료를 보완한 자료입니다. 본 자료를 통해 FLOW-3D 사용자는 최상의 해석용 컴퓨터를 선택할 때 도움을 받을 수 있을 것으로 기대합니다.
수치해석을 하는 엔지니어들은 사용하는 컴퓨터의 성능에 무척 민감합니다. 그 이유는 수치해석을 하기 위해 여러 준비단계와 분석 시간들이 필요하지만 당연히 압도적으로 시간을 소모하는 것이 계산 시간이기 때문일 것입니다.
이 자료는 FLOW-3D 제품을 효과적으로 사용하기 위한 하드웨어 선택에 대해 사전에 검토되어야 할 내용들에 대해 자세히 설명합니다. 그리고 실행 중인 시뮬레이션 유형에 따라 다양한 구성에 대한 몇 가지 아이디어를 제공합니다.
Conference Proceedings
제품 개발회사인 Flow Science, Inc의 홈페이지의 Conference proceedings은 전세계 사용자들로 부터 FLOW-3D의 다양한 활용 방안에 대해 배울 수 있는 좋은 자료를 찾아보실 수 있습니다.기타 궁금하신 사항은 아래 연락처로 연락주시기 바랍니다. 연락처 : 02-2026-0455 이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
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CFD는 엔지니어가 공기, 물 또는 모든 유체와의 상호 작용을 이해할 수 있게 하는 매우 효과적인 기술로 대부분의 유동현상에 해답을 제시 할 수있는 막대한 잠재력을 가지고 있습니다. 다양한 유체 흐름 현상이나 온도 및 열전달 분석 등 필요한 시나리오에 대한 맞춤 솔루션을 제공합니다.
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컨설팅 형태
수치해석 의뢰
고객이 당면한 문제를 분석 /검토/협의 후, 가장 적절한 수치해석 방법을 수립합니다.
주로 상호 협의된 설계안 및 해석 조건에 대해 수치해석을 수행하여 결과를 도출 분석, 검토합니다.
설계 변경 인자 및 해석 횟수는 고객과 협의하여 진행합니다. 수치해석 결과를 분석 검토하여 설계에 반영하기 위한 의견을 제시하여 드립니다.
해석 대행 의뢰
고객사에 해석 프로세스가 정립되어 있는 경우에 대해, 계산 장비와 수치해석 인력을 이용하여 해석 대행 및 해석 결과물을 제출합니다.
컨설팅 절차
해석 컨설팅을 저희에게 의뢰하시면, 상세한 상담 후 견적을 작성하여 보내 드립니다. 상담은 전화, 이메일, 방문 등의 방법으로 진행됩니다.
계약이 체결된 후 수치해석을 위한 자료 및 데이터를 받아, 협의된 안으로 수치해석을 수행합니다.
컨설팅 진행 과정 중에 수시로 해석 결과 및 진행 상황에 대해 연락 드리며, 변경, 수정 사항을 협의하여 반영할 수 있습니다.
수치해석이 완료되면 최종 보고서를 작성하여 제출하며, 필요시 방문하여 결과를 상세히 설명 드립니다.
수치해석 기술 전수가 포함된 계약일 경우, 최종 보고서 제출 이후에 기술 전수 교육을 진행합니다.
모든 기술 자료는 대외비로 취급되며, 철저하게 보안을 유지해드립니다.
주요 컨설팅 의뢰 분야
수자원 분야
댐체, 수문, 제반 구조물 안정성 검토
댐, 여수로 유동 해석
여수로 수위별 방류량 해석
여수로 월류 및 수위 검토 해석
발전소 취수로 유동 해석
배수터널 방류향 해석
취수탑 유입 유량 해석
교각주위 세굴 해석
수문 수차 유량 해석
저수지 수위별 유동해석
배수암거 부정류 해석
저수지 연결 터널 유동 해석
교각 유동 작용 힘 검토
도수터널 통수 능력 해석
부유사 확산 검토
냉각수 취수로 유량 해석
수문 유동 양상 분석
배수터널 방류량 해석
월류 수위별 유량 유속 해석
수처리 분야
Wastewater Treatment Plant
정수지 유동해석
분배수로 유량분배 해석
침전지 유동 및 유속 분포 해석
반응조 농도 및 반응시간 해석
응집지 유동해석
하수처리시설 슬러지 농도 해석
DAF 응집제 농도 해석
수조 최적 교반 해석
여과지 유동해석
혼화지 유동해석
호기조 담체 거동해석
수처리 구조물 유동 양상 분석
하수처리시설 유동해석
분말활성탄 접촉조 해석
PSBR 반응조 해석
지하수 ICE RING 형성 해석
절리면 모세관 열유동 해석
DAF 실증시설 부상조 해석
착수정 유량 분배 해석
우주 항공분야
발사체 탱크 슬로싱 댐핑 평가 해석
항공기 비행 및 급유 시 연료 탱크 내부 유동 해석
항공기 날개 연료 탱크 내부 유동 해석
항공기 연료 탱크 내부 유동 해석
추진체 관리 장치 내부 유동 해석
엔진 및 터빈 노즐 내부 유동 및 캐비테이션 해석
자동차 분야
자동차 연료 탱크에 연료 주입 시 탱크 내부 유동 해석
피스톤 쿨링젯 시스템 해석
전착 도장 해석
자동차 연료 주입구의 주입 유량별 유동 특성 분석
기어 펌프의 로터 회전에 따른 오일 유동 양상 분석
엔진 실린더 내 피스톤 운동과 배기가스 유동 패턴 해석
베어링 내 윤활을 위한 오일의 유동 양상 해석
해양분야
해양 컨테이너 연료 탱크 슬로싱 해석
방파제 구조물 주변 유동 해석
선박 운항에 따른 항주파 및 유동 특성 분석
사석 방파제 등 구조물 주변 유동 해석
진동수주형 파력 발전 구조물 최적화 모델 해석
선박 및 부유체 계류 시 계류 안정성 및 계류력 해석
발전소 부근 해역 온배수 영향 예측
지진 해일에 의한 영향 해석
주조 해석 분야
고압다이캐스팅 충진 거동 및 응고 해석
저압주조 충진 거동 및 응고 해석
경동주조 충진 거동 및 응고 해석
중력주조 충진 거동 및 응고 해석
원심주조 충진 거동 및 응고 해석
금형온도 분포 해석
제품 및 금형 열응력, 변형 해석
주조 공법 별 온도 분포, 산화물 분포 및 결함 분석
금형 및 몰드 냉각방안 최적화 검토
Micro/Bio/Nano Fluidics 분야
Slit 및 Slot 코팅 해석
Roll 코팅 해석
Gravure / Gravure-offset 프린팅 해석
Curtain 코팅 해석
Multi-layer Slide 코팅 해석
전기 삼투를 이용한 마이크로 펌프 전위 및 유동해석
마이크로 채널 액적 생성 연속성 및 혼합 해석
잉크젯 헤드 조건에 따른 잉크 분사 성능 해석
열모데관 유동해석과 모세관 충진 해석
유전 영동 현상을 이용한 액적 융합 해석
레이저 용접 분야
이종재 레이저 용접 해석
용접속도와 경사도에 따른 키홀 내부의 기공 거동 해석
이종재의 레이저 용접 시 wobbling 해석
레이저 용접 Melt Pool 거동 해석
레이저 파워, 속도에 따른 balling 결함 영향 해석
공기/열 흐름 분야 (HVAC System Designs)
HVAC(난방, 냉방 및 환기)시스템 엔지니어가 고려해야 하는 최적 설계 배치에 대한 검토를 수행
발전소의 경우 대형(길이 90m, 너비 33m, 높이 26m)건물로 변압기, 전력선, 조명 등 열 발생 장비를 갖추고 있어서 여러가지 시설물의 상황을 고려할 수 있음
건물 내 공기를 올바르게 분배하고 적절한 쾌적한 온도를 확보하기 위해 건물 구조와 흡입그 크기 등의 검토 가능
고객 정보보호 보장
고객이 의뢰하는 컨설팅 내용은 경쟁에 민감한 정보를 포함할 수 있기 때문에 (주)에스티아이씨앤디에서는 고객의 기밀정보를 보호하기 위한 엄격한 관리절차와 이행을 보장합니다. 고객의 기밀정보는 절대 외부에 누설되지 않습니다.
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FLOW-3D는 미국 뉴멕시코주(New Mexico) 로스알라모스(Los Alamos)에 있는 Flow Scicence, Inc에서 개발한 범용 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 프로그램입니다. 로스알라모스 국립연구소의 수치유체역학 연구실에서 F.Harlow, B. Nichols 및 T.Hirt 등에 의해 개발된 MAC(Marker and Cell) 방법과 SOLA-VOF 방식을 기초로 하여, Hirt 박사가 1980년에 Flow Science, Inc사를 설립하여 계속 프로그램을 발전시켰으며 1985년부터 FLOW-3D를 전세계에 배포하였습니다.
유체의 3차원 거동 해석을 수행하는데 사용되는 CFD모형은 몇몇 있으나, 유동해석에 적용할 물리모델 선정은 해석의 정밀도와 밀접한 관계가 있으므로, 해석하고자 하는 대상의 유동 특성을 분석하여 신중하게 결정하여야 합니다.
FLOW-3D는 자유표면(Free Surface) 해석에 있어서 매우 정확한 해석 결과를 제공합니다. 해석방법은 자유표면을 포함한 비정상 유동 상태를 기본으로 하며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 보존방정식 등을 적용할 수 있습니다.
FLOW-3D는 유한차분법을 사용하고 있으며, 유한요소법(FEM, Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method)등을 포함하여 자유표면을 포함하는 유동장 해석(Fluid Flow Analysis)에서 공기와 액체의 경계면을 정밀하게 표현 가능합니다.
유체의 난류 해석에 대해서는 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ε 모형, k-ω 모형, LES 모형 등 6개 모형을 적용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위하여 VOF(Volume of Fluid) 방정식을 사용하고, 격자 생성시 사용자가 가장 쉽게 만들 수 있는 직각형상격자는 형상을 더욱 정확하게 표현하기 위해 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 각 방정식에 적용하고 있습니다.
FLOW-3D는 비압축성(Incompressible Fluid Flow), 압축성 유체(Compressible Fluid Flow)의 유동현상 뿐만 아니라 고체와의 열전달 현상을 해석할 수 있으며, 비정상 상태의 해석을 기본으로 합니다.
FLOW-3D v12.0은 모델 설정을 간소화하고 사용자 워크 플로우를 개선하는 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)의 설계 및 기능에 있어 중요한 변화를 가져왔습니다. 최첨단 Immersed Boundary Method는 FLOW-3Dv12.0솔루션의 정확도를 높여 줍니다. 다른 특징적인 주요 개발에는 슬러지 안착 모델, 2-유체 2-온도 모델, 사용자가 자유 표면 흐름을 훨씬 더 빠르게 모델링 할 수 있는 Steady State Accelerator등이 있습니다.
물리 및 수치 모델
Immersed Boundary Method
힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 솔리드 바디 주변의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. FLOW-3D v12.0의 릴리스에는 이러한 문제 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 포함되어 있습니다. IBM은 내부 및 외부 흐름을 위해 벽 근처 해석을 위해 보다 정확한 솔루션을 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 개선합니다.
Two-field temperature for the two-fluid model
2유체 열 전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 공식을 분리하도록 확장되었습니다. 이제 각 유체에는 고유한 온도 변수가 있어 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도를 향상시킵니다. 인터페이스에서의 열 전달은 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열 전달 계수에 의해 제어됩니다.
슬러지 침전 모델 / Sludge settling model
중요 추가 기능인 새로운 슬러지 침전 모델은 도시 수처리 시설물 응용 분야에 사용하면 수처리 탱크 및 정화기의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있습니다. 침전 속도가 확산된 위상의 방울 크기에 대한 함수인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능적인 형태와 표 형태로 모두 입력 할 수 있습니다.
Steady-state accelerator for free surface flows
이름이 암시하듯이, 정상 상태 가속기는 안정된 상태의 솔루션에 대한 접근을 가속화합니다. 이는 작은 진폭의 중력과 모세관 현상을 감쇠하여 이루어지며 자유 표면 흐름에만 적용됩니다.
Void particles
보이드 입자가 버블 및 위상 변경 모델에 추가되었습니다. 보이드 입자는 항력과 압력 힘을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포의 역할을 하는 붕괴된 보이드 영역을 나타냅니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변경되고 시뮬레이션이 끝난 후 최종 위치는 공기 침투 가능성을 나타냅니다.
Sediment scour model
침전물의 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 침전물의 운반과 침식 모델을 정밀 조사하였다. 특히, 침전물 종에 대한 질량 보존이 크게 개선되었습니다.
Outflow pressure boundary condition
고정 압력 경계 조건에는 이제 압력 및 유체 비율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류에 있는 흐름 조건을 반영하는 ‘유출’ 옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속성 경계 조건의 혼합입니다.
Moving particle sources
시뮬레이션 중에 입자 소스는 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 변환 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.
Variable center of gravity
중력 및 비 관성 기준 프레임 모델에서 시간 함수로서의 무게 중심의 위치는 외부 파일의 표로 정의할 수 있습니다. 이 기능은 연료를 소모하는 로켓을 모델링하고 단계를 분리할 때 유용합니다.
공기 유입 모델
가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다. 질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.
Tracer diffusion / 트레이서 확산
유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 거동을 모방합니다.
모델 설정
시뮬레이션 단위
이제 온도를 포함하여 단위계 시스템을 완전히 정의해야 합니다. 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 선택한 옵션에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의하여 편리하며, 사용자 정의된 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 또한 압력이 게이지 단위로 정의되는지 절대 단위로 정의되는지 여부를 지정해야 합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 Preferences(기본 설정)에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완벽하게 정의하면 FLOW-3D는 물리적 수량에 대한 기본 값을 정의하고 범용 상수를 설정할 수 있으므로 사용자가 필요로 하는 작업량을 최소화할 수 있습니다.
Shallow water model
천수(shallow water) 모델에서 매닝의 거칠기
Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 천수(shallow water) 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.
메시 생성
하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.
구성 요소 변환
사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.
런타임시 스레드 수 변경
시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.
프로브 제어 열원
활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다. history probes로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.
소스에서 시간에 따른 온도
질량 및 질량/모멘트 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.
방사율 계수
공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.
Output
등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터로 출력 할 수 있습니다.
벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크는 기존 벽 접착력 출력과 함께 별도의 수량으로 일반 이력 데이터에 출력됩니다.
난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다.
공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다.자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다.전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기는 시뮬레이션이 끝날 때 보고됩니다.
2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
질량 입자의 경우, 각 종의 총 부피 및 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
최종 로컬 가스 압력 은 사용자가 가스 포획을 식별하고 연료 탱크의 배기 시스템 설계를 지원하는 데 도움이되는 선택적 출력량으로 추가되었습니다.이 양은 유체로 채워지기 전에 셀의 마지막 공극 압력을 기록하며 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.
새로운 맞춤형 소스 루틴
새로운 사용자 정의 가능 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.
소스 루틴 이름
기술
cav_prod_cal
Cavitation 생성과 소산 비율
sldg_uset
슬러지 침전 속도
phchg_mass_flux
증발 및 응축으로 인한 질량 플럭스
flhtccl
유체 # 1과 # 2 사이의 열전달 계수
dsize_cal
2 상 흐름에서 동적 액적 크기 모델의 응집 및 분해 속도
elstc_custom
점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 Source Terms
새로운 사용자 인터페이스
FLOW-3D 사용자 인터페이스는 완전히 새롭게 디자인되어 현대적이고 평평한 구조로 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화합니다.
Setup dock widgets
Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 지오 메트리 윈도우 주변에서 독 위젯으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 요약할 수 있습니다. 이러한 전환으로 인해 이전 버전의 복잡한 접이식 트리가 훨씬 깨끗하고 효율적인 메뉴 프레젠테이션으로 대체되어 사용자는 ModelSetup탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.
New Model Setup icons
새로운 모델 설정 디자인에는 설정 프로세스의 각 단계를 나타내는 새로운 아이콘이 있습니다.
New Physics icons
RSS feed
새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다. FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.
Configurable simulation monitor
시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv1.0에서는
사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 SimulationManager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고
각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는
다음과 같습니다.
최소/최대
유체 온도
프로브 위치의 온도
유동 표면 위치에서의 유량
시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
출입문에 유동 표면이 있는 대형 댐 Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam
Conforming 메쉬 시각화
용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다.
Large raster and STL data
데이터를 처리하는 데 걸리는 시간 때문에 큰 지오 메트리 데이터를 처리하는 것은 수고스러울 수 있습니다. 대형 지오 메트리 데이터를 처리하는 데는 여전히 상당한 시간이 걸릴 수 있지만, FLOW-3D는 이제 이러한 대규모 데이터 세트를 백그라운드 작업으로 로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완전히 응답하고 중단 없는 인터페이스에서 작업을 계속할 수 있습니다
수치해석을 하는 엔지니어들은 사용하는 컴퓨터의 성능에 무척 민감합니다. 그 이유는 수치해석을 하기 위해 여러 준비단계와 분석 시간들이 필요하지만 당연히 압도적으로 시간을 소모하는 것이 계산 시간이기 때문일 것입니다.
따라서 컴퓨터의 성능 평가를 하기 위해서 기본적으로 검토해야 하는 사항을 살펴보도록 하겠습니다.
１-１시스템 성능의 정의
컴퓨터 시스템의 성능이란 단위 시간당 시스템이 처리하는 작업의 수에 의해 결정되거나 처리량, 응답시간, 평균 대기 시간 등의 요소가 복합적으로 상호작용하여 결정되는 것으로 시스템 총 생산성을 결정하는 요인입니다.
１-２시스템 성능 평가의 정의
시스템(HW+SW)의 성능을 측정하거나 그 성능을 향상시킬 수 있는 방법을 조사하는 작업
작업부하모델(Workload model)로 수행능력을 측정하여 시스템의 성능을 객관적이고 종합적으로 판단하는 것
１-３ 목적
선정(Selection) : 컴퓨터 시스템 구매나 선정시 이용.
개선(Improvement) : 시스템 성능 향상이나 운용비용 절감
설계(Design) : 제조, 개발업체들이 제품설계에 활용
2. 벤치마크
비교대상이 되는 여러 컴퓨터에 표준 벤치마크 프로그램을 수행시켜 속도를 비교 검사하여 성능을 측정하는 방법을 의미합니다.
2-1 벤치마크의 종류
SPEC ( Standard Performance Evaluation Corporation ) : 각 분야별 주요 환경을 통해 정수, 부동소수 또는 다수의 CPU에 대한 성능 측정방법
LADDIS : NFS 업체의 비공식 기구로 NFS의 업무 부하 증가에 따른 서버 응답 속도를 측정하는 방법
FLOPS (floating-point operations per second) : 플롭스는 초당 수행할 수 있는 실수 연산(부동소수점)의 횟수를 의미하는 컴퓨터 성능 단위로 1메가 플롭스라면 1초에 백만번의 실수을 처리할 수 있다는 것을 의미함. 플롭스 단위는 일반적으로 컴퓨터의 실수연산(FPU) 성능을 나타낼 때 주로 이용하고 있습니다.
LINPACK(linear programming package) : Single User FORTRAN Benchmark TEST로 공학 및 과학계산을 위한 선형 방정식을 풀고, 정수 및 부동소수점 계산을 수행하여 Cache Performance 측정. 프로그램 크기가 최근에 적용되는 캐시기억장치 크기보다 작아 실제 수행능력을 평가하는데 부족함이 있어서 최근에는 사용자가 실제 사용하는 응용프로그램 환경에서의 수행속도를 측정하기 위해 SPEC,AIM,코너스톤(Khornerstone) 등이 사용되고 있습니다.
Dhrystone : 정수계산 및 레코드와 포인터 조작 등을 위한 연산을 행하고 I/O 작업, 운영체제 호출(Operating system calling) 및 실수 연산은 하지 않음. 원시 프로그램을 시험하고자하는 컴퓨터에서 컴파일 한 후 실행시키므로 하드웨어 개선없이 단지 시험하고자하는 루틴에 해당하는 컴파일러 부분만을 개선하여도 빠른 결과를 얻을 수 있으므로 신뢰도가 떨어집니다.
Whetstone : 주로 부동소수점 처리 성능(Flops)을 평가하는 표준적인 벤치마크(benchmark) 프로그램의 하나로 부동소수점 처리성능을 평가하는 최초의 프로그램으로 정수처리능력을 평가하는 드라이스톤 벤치 프로그램처럼 컴파일러에 의존하여 신뢰도가 떨어집니다.
TPC ( Transaction Processing Performance Council) : OLTP 시스템의 처리성능 평가 기준의 표준 규격을 제정하기 위하여 결성된 비영리단체(1988)에서 제정했습니다.
2-2 전세계 슈퍼컴 현황
전세계에서 가장 빠른 슈퍼컴퓨터(HPC)의 현황은 https://www.top500.org 에서 1년에 2회 발표합니다. 현재까지 발표된 컴퓨터의 순위는 아래와 같습니다. 슈퍼컴은 대용량 데이터처리 또는 수치해석 처럼 대용량 과학기술 계산에 특화되어 있기 때문에 LINPACK 벤치마크 기준을 이용하여 Flops/s 성능을 기준으로 정하고 있습니다.
3. 내가 사용하는 컴퓨터의 성능 알아보기
3-1 방대한 순위 데이터베이스를 가지고 있는 “퍼포먼스테스트” 프로그램
이 프로그램은 시스템의 PC를 구성하는 각 주요 하드웨어에 부하를 가한 후 이를 토대로 성능을 수치화한 데이터를 사용자로부터 수집하여 데이터베이스를 가지고 있어서 자신의 컴퓨터가 어느정도 수준의 컴퓨터인지 쉽게 알 수 있습니다. 프로그램은 30일간 무료로 사용해볼 수 있는데 성능테스트는 늘 하는 것이 아니고 한번만 해보면 되기 때문에 사용기간은 충분합니다. 다음 사이트 (http://www.passmark.com/) 에서 다운로드 받을 수 있습니다.
이 외에도 게임에 특화된 ‘3D마크(3DMark)” 프로그램이나 하드디스크 성능 분석에 특화된 “HD튠 프로(HD Tune Pro)”나 “크리스탈디스크마크(CrystalDiskMark)” 등이 있습니다.
위 그림은 필자의 일반적인 업무용 노트북 컴퓨터를 대상으로 테스트한 결과로 초록색 Bar는 필자의 컴퓨터 성능을 의미합니다. 일반 사무 업무용으로 꽤 쓸만한 LG i5 gram 노트북으로 계산성능이 고사양이 아니어서 비교 순위는 좀 낮은편에 속한 것을 알 수 있습니다.
그래픽 성능의 경우 내장 그래픽을 사용하는 일반 업무용 노트북의 특성상 최하위에 속한 것을 알 수 있습니다. 그래픽카드의 경우 수치해석 결과를 분석하는 POST 업무는 꽤 많은 시간이 소요되는데, 일반적으로 내장 그래픽을 사용하는 컴퓨터의 경우 속도가 늦거나 프로그램 실행이 안되거나 화면의 일부 색상이나 형상등이 보이지 않는 여러가지 문제들이 발생합니다.
따라서 수치해석 결과분석을 하는 컴퓨터는 반드시 메인보드에 내장된 그래픽칩셉이 아닌 성능좋은 별도의 그래픽카드를 사용하는것을 권장합니다.
계산결과를 읽거나 저장하는 필자의 디스크 성능은 SSD가 기본 장착되어 있어서, 그나마 상위권에 속해 위안을 받았습니다.
3-2 계산용 컴퓨터의 선택
위에서 잠깐 살펴본 것처럼 컴퓨터의 성능이 어느정도 되는지 분석할 수 있는 여러가지 벤치마크 기준과 테스트 프로그램 들이 있습니다.
벤치마크 기준을 통해 수치해석에 적합한 성능을 가진 컴퓨터를 선별하는 Flops/sec 성능도 중요하지만, 방대한 계산 결과를 디스크에 읽고 쓰는 I/O 성능과, 해석결과를 분석할 때 절대적으로 필요한 그래픽 성능은 매우 중요하므로 메모리 디스크인 SSD 디스크와 고성능 그래픽카드에도 관심을 가져야 합니다.
본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.
Turbulence Modeling
The majority of flows in nature are turbulent. This raises the question, is it necessary to represent turbulence in computational models of flow processes? Unfortunately, there is no simple answer to this question, and the modeler must exercise some engineering judgment. The following remarks cover some things to consider when faced with this question.
난류 모델링
자연에서의 흐름은 대부분은 난류입니다. 이것은 유동의 수치해석 모델에서 난류를 표현할 필요가 있는가? 에 대한 의문이 생깁니다. 불행히도이 질문에 대한 답은 모델링을 할 경우 엔지니어가 공학적인 판단을 내려야합니다. 다음에 이 질문에 직면했을 때 고려해야 할 몇 가지를 설명합니다.
Definitions and Orders of Magnitude
The possibility that turbulence may occur is generally measured by the flow Reynolds number:
난류가 발생할 가능성은 일반적으로 흐름의 레이놀즈 수에 의해 측정됩니다.
where ρ is fluid density and μ is the dynamic viscosity of the fluid. The parameters L and U are a characteristic length and speed for the flow. Obviously, the choice of L and U are somewhat arbitrary, and there may not be single values that characterize all the important features of an entire flow field. The important point to remember is that Re is meant to measure the relative importance of fluid inertia to viscous forces. When viscous forces are negligible the Reynolds number is large.
여기서 ρ는 유체 밀도이고 μ는 유체의 동적 점도입니다. 매개 변수 L과 U는 흐름의 특성 길이와 속도입니다. 분명히 L과 U의 선택은 다소 임의적이며, 전체 유동장의 모든 중요한 특징을 특징 짓는 단일 값이 없을 수도 있습니다. 기억해야 할 중요한 점은 Re가 점성력에 대한 유체 관성의 상대적 중요성을 측정한다는 것입니다. 점성력을 무시할 수있는 경우 레이놀즈 수가 큽니다.
A good choice for L and U is usually one that characterizes the region showing the strongest shear flow, that is, where viscous forces would be expected to have the most influence.
L과 U에 대한 좋은 선택은 일반적으로 가장 강한 전단 흐름을 나타내는 영역, 즉 점성 힘이 가장 큰 영향을 미칠 것으로 예상되는 영역을 특징 짓는 것입니다.
Roughly speaking, a Reynolds number well above 1000 is probably turbulent, while a Reynolds number below 100 is not. The actual value of a critical Reynolds number that separates laminar and turbulent flow can vary widely depending on the nature of the surfaces bounding the flow and the magnitude of perturbations in the flow.
대략적으로 말하면, 1000을 훨씬 넘는 레이놀즈 수는 아마도 난류 일 수 있지만 100 미만의 레이놀즈 수는 그렇지 않습니다. 층류와 난류를 분리하는 임계 레이놀즈 수의 실제 값은 유동을 경계하는 표면의 특성과 유동의 섭동의 크기에 따라 크게 달라질 수 있습니다.
In a fully turbulent flow a range of scales exist for fluctuating velocities that are often characterized as collections of different eddy structures. If L is a characteristic macroscopic length scale and l is the diameter of the smallest turbulent eddies, defined as the scale on which viscous effects are dominant, then the ratio of these scales can be shown to be of order L/l≈Re3/4. This relation follows from the assumption that, in steady-state, the smallest eddies must dissipate turbulent energy by converting it into heat.
완전 난류 흐름에서는 다양한 와류 구조의 집합으로 특징 지어지는 변동 속도에 대해 다양한 스케일이 존재합니다. L이 거시적 길이 특성 척도이고, l을 점성 효과가 우세한 척도로 정의되는 가장 작은 난류 소용돌이의 직경인 경우, 이러한 척도의 비율은L/l≈Re3/4 정도인 것으로 표시 될 수 있습니다. 이 관계는 정상 상태에서 가장 작은 소용돌이가 난류 에너지를 열로 변환하여 발산해야한다는 가정에서 비롯됩니다.
Turbulence Models
From the above relation for the range of scales it is easy to see that even for a modest Reynolds number, say Re=104, the range spans three orders of magnitude, L/l=103. In this case, the number of control volumes needed to resolve all the eddies in a three-dimensional computation would be greater than 109. Numbers of this size are well beyond current computational capabilities. For this reason, considerable effort has been devoted to the construction of approximate models for turbulence.
난류 모델
스케일의 범위에 대한 위의 관계를 보면 적당한 레이놀즈 수 (예 : Re = 10 4 )에서도 범위가 세 자릿수인 L/l=103에 걸쳐 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 이 경우 3 차원 계산에서 모든 소용돌이를 해결하는데 필요한 제어 볼륨의 수는 109보다 커집니다.이 크기의 수는 현재 계산 능력을 훨씬 뛰어 넘습니다. 이러한 이유로 난류에 대한 대략적인 모델을 구성하는 데 상당한 노력을 기울였습니다.
We cannot describe turbulence modeling in any detail in this short article. Instead, we will simply make some basic observations about the types of models available. Be forewarned, however, that no models exist for general use. Every model must be employed with discretion and its results cautiously treated.
이 짧은 기사에서는 난류 모델링에 대해 구체적으로 설명 할 수 없습니다. 대신 사용 가능한 모델의 유형에 대한 몇 가지 기본적인 설명만 합니다. 그러므로 일반 모델은 존재하지 않는 것을 미리 양해 바랍니다. 어떤 모델도 신중하게 선택하고 결과를 주의 깊게 처리해야 합니다.
The original turbulence modeler was Osborne Reynolds. Anyone interested in this subject should read his groundbreaking work (Phil. Trans. Royal Soc. London, Series A, Vol.186, p.123, 1895). Reynolds’s insights and approach were both fundamental and practical.
난류를 처음으로 모델링 한 인물은 Osborne Reynolds 입니다. 이 건에 관심이있는 분은 Reynolds 의 획기적인 저서 (Phil. Trans. Royal Soc. London, Series A, Vol.186, p.123,1895)를 참조하십시오. Reynolds 의 통찰력과 접근 방식은 기본이며 동시에 실용적인 것입니다.
The Pseudo-Fluid Approximation
In a fully turbulent flow it is sometimes possible to define an effective turbulent viscosity, μeff, that roughly approximates the turbulent mixing processes contributing to a diffusion of momentum (and other properties). Thinking of a turbulent flow as a pseudo-fluid having increased viscosity leads to the observation that the effective Reynolds number for a turbulent flow is generally less than 100:
의사 유체 근사
완전 난류 흐름에서는 운동량 (및 기타 특성)의 확산에 기여하는 난류 혼합 공정에 대략적으로 근접하는 효과적인 난류 점도 μ eff를 정의 할 수 있습니다. 난류 흐름을 점도가 증가 된 유사 유체로 생각하면 난류 흐름에 대한 유효 레이놀즈 수가 일반적으로 100 미만이라는 관찰이 가능합니다.
This observation is particularly useful because it suggests a simple way to approximate some turbulent flows. In particular, when the details of the turbulence are not important, but the general mixing behavior associated with the turbulence is, it is often possible to use an effective turbulent (eddy) viscosity in place of the molecular viscosity. The effective viscosity can often be expressed as
이 관찰 결과는 몇 가지 난류를 근사하는 간단한 방법을 제시하고 있기 때문에 특히 유용합니다. 특히 난류 대한 자세한 내용은 중요하지 난류와 관련된 일반적인 혼합 거동이 중요한 경우에는 분자 점성 대신 사용 난류 (소용돌이) 점성을 사용할 수있는 경우가 있습니다. 유효 점성은 다음의 식으로 나타낼 수 있습니다.
where α is a number between 0.02 and 0.04. This expression works well for the turbulence associated with plane and cylindrical jets entering a stagnant fluid. The effective Reynolds number associated with this model is Re=1/α, a number between 25 and 50.
α는 0.02에서 0.04 사이의 숫자입니다. 이 수식은 정체 유체에 들어가는 평면 제트 및 원통형 분류 관련 난류에 대하여 효과가 있습니다. 이 모델에 대한 사용 레이놀즈 수는 Re = 1 / α 25에서 50 사이의 숫자입니다.
While this model is often adequate for predicting the gross features of a turbulent flow, it may not be suitable for predicting local details. For example, it would predict a parabolic flow (i.e., laminar) profile in a pipe instead of the measured logarithmic profile.
이 모델은 종종 난류의 전반적인 특징을 예측하는데는 적합하지만, 로컬 세부 사항을 예측하는 데는 적합하지 않을 수 있습니다. 예를 들어, 측정된 대수 프로필 대신 파이프의 포물선 흐름 (층류 등)의 프로파일을 예측합니다.
Local Viscosity Model
The next level of complexity beyond a constant eddy viscosity is to compute an effective viscosity that is a function of local conditions. This is the basis of Prandtl’s mixing-length hypothesis where it is assumed that the viscosity is proportional to the local rate of shear. The proportionality constant has the dimensions of a length squared. The square root of this constant is referred to as the “mixing length.”
This model offers an improvement over a simple constant viscosity. For example, it predicts the logarithmic velocity profile in a pipe. However, it is not used much because it doesn’t account for important transport effects.
국소 점성 모델
일정한 소용돌이 점성보다 복잡한 것은 국소적 조건의 함수인 유효 점성을 계산하는 것입니다. 이것은 점성이 국소적 전단 속도에 비례한다고 가정된다는 프란틀 혼합 길이 가설(Prandtl’s mixing-length hypothesis )의 기초가됩니다. 비례 상수의 차원은 길이의 제곱입니다. 이 상수의 제곱근은 “혼합 장”이라고합니다.
이 모델은 간단한 일정한 점성 개선을 제공합니다. 예를 들어, 파이프의 대수 속도 프로파일을 예측할 수 있습니다. 그러나 중요한 수송 효과를 지원하지 않기 때문에 그다지 많이 사용되지 않습니다.
Turbulence Transport Models
For practical engineering purposes the most successful computational models have two or more transport equations. A minimum of two equations is desirable because it takes two quantities to characterize the length and time scales of turbulent processes. The use of transport equations to describe these variables allows turbulence creation and destruction processes to have localized rates. For instance, a region of strong shear at the corners of a building may generate strong eddies, while little turbulence is generated in the building’s wake region. The strong mixing observed in the wakes of buildings (or automobiles and airplanes) is caused by the advection of upstream generated eddies into the wake. Without transport mechanisms, turbulence would have to instantly adjust to local conditions, implying unrealistically large creation and destruction rates.
난류 수송 모델
실용 공학의 목적인 가장 뛰어난 수치 모델에는 2 개 이상의 수송 방정식이 있습니다. 난류 과정의 길이와 시간의 스케일을 특징으로는 2 개 분량이 필요하므로 최소한 2 개의 방정식이있는 것이 바람직 할 것입니다. 수송 방정식을 사용하여 이러한 변수를 표현하면 난류의 생성 속도와 파괴율을 국소적으로 할 수 있습니다. 예를 들어, 건물의 모서리의 전단력이 강한 영역에서 강력한 소용돌이가 생성 된 건축물의 후류 영역에서 난류는 거의 생성되지 않습니다. 건축물 (또는 자동차 나 비행기)의 후류에서 관찰되는 강력한 혼합은 상류에서 생성된 소용돌이 후류의 이류에 의해 발생합니다. 수송 메커니즘이 없는 경우, 난류는 국소적 조건에 즉시 적응해야하므로 생성 속도와 파괴율이 비현실적인 크기입니다.
Nearly all transport models invoke one or more gradient assumptions in which a correlation between two fluctuating quantities is approximated by an expression proportional to the gradient of one of the terms. This captures the diffusion-like character of turbulent mixing associated with many small eddy structures, but such approximations can lead to errors when there is significant transport by large eddy structures.
거의 모든 수송 모델에서 하나 이상의 경사 가정을 이루어 두 변동하는 양의 상관 관계가 하나의 항 기울기에 비례하는 식으로 근사됩니다. 이를 통해 다수의 작은 소용돌이 구조와 관련된 난류 혼합 확산적인 특징을 파악할 수 있지만, 큰 소용돌이 구조에 의해 상당한 전송이 존재하는 경우, 이러한 근사 오류가 발생할 수 있습니다.
Large Eddy Simulation
Most models of turbulence are designed to approximate a smoothed out or time-averaged effect of turbulence. An exception is the Large Eddy Simulation model (or Subgrid Scale model). The idea behind this model is that computations should be directly capable of modeling all the fluctuating details of a turbulent flow except for those too small to be resolved by the grid. The unresolved eddies are then treated by approximating their effect using a local eddy viscosity. Generally, this eddy viscosity is made proportional to the local grid size and some measure of the local flow velocity, such as the magnitude of the rate of strain.
Large Eddy 시뮬레이션
난류의 대부분의 모델은 매끄럽게 또는 시간 평균된 난류의 효과를 근사하도록 설계되어 있습니다. 예외는 큰 에디 시뮬레이션 모델 (또는 서브 그리드 스케일 모델)입니다. 이 모델의 배경에는 너무 작은 격자에 의해 해결할 수 없는 것을 제외하고는 난류의 모든 변동 내용은 계산에 의해 직접 모델링 할 수 있어야 한다는 생각이 있습니다. 미해결 소용돌이는 로컬 점성을 사용하여 효과를 근사하여 처리됩니다. 일반적으로이 소용돌이 점성은 국소적인 격자 크기 및 어떤 국소적인 흐름의 속도 측정 (변형 속도의 크기 등)에 비례합니다.
대부분의 난류 모델은 난류의 평활화 또는 시간 평균 효과에 근접하도록 설계되었습니다. 예외는 Large Eddy Simulation 모델 (또는 Subgrid Scale 모델)입니다. 이 모델의 이면에있는 아이디어는 계산이 격자에 의해 해결 되기에는 너무 작은 것을 제외하고, 난류 흐름의 모든 변동 세부 사항을 직접 모델링 할 수 있어야 한다는 것입니다. 해결되지 않은 소용돌이는 로컬 소용돌이 점도를 사용하여 효과를 근사화하여 처리됩니다. 일반적으로, 이 와류 점도는 로컬 격자 크기와 변형률의 크기와 같은 로컬 유속 측정치에 비례하여 만들어집니다.
Such an approach might be expected to give good results if the unresolved scales are small enough, for example, in the viscous sub-range. Unfortunately, this is still an uncomfortably small size. When these models are used with a minimum scale size that is above the viscous sub-range, they are then referred to as Coherent Structure Capturing models.
이러한 접근 방식은 미해결 스케일이 충분히 작은 경우, 예를 들어 점성이 작은 영역에 있는 경우에 좋은 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대됩니다. 불행히도 아직은 여전히 불편한 작은 크기 입니다. 이러한 모델을 점성 작은 영역보다 높은 최소 스케일 사이즈로 사용하는 경우는 CSC (Coherent Structure Capturing) 모델이라고합니다.
The advantage of these more realistic models is that they provide information not only about the average effects of turbulence but also about the magnitude of fluctuations. But, this advantage is also a disadvantage, because averages must actually be computed over many fluctuations, and some means must be provided to introduce meaningful fluctuations at the start of a computation and at boundaries where flow enters the computational region.
이보다 현실적인 모델의 장점은 난류의 평균 효과에 대한 정보뿐만 아니라 변동의 크기에 대한 정보도 제공 될 것입니다. 그러나 이와같은 장점은 단점도 있습니다. 평균적으로 실제로 다수의 변동에 대해 계산해야 하며, 계산의 시작 및 흐름이 계산 영역에 들어가는 경계에서 상당한 변화를 도입하기위한 수단을 제공 할 필요가 있기 때문입니다.
Turbulence from an Engineering Perspective
We have seen that it is probably not reasonable to attempt to compute all the details of a turbulent flow. Furthermore, from the perspective of most applications, it’s not likely that we would be interested in the local details of individual fluctuations. The question then is how should we deal with turbulence, when should we employ a turbulence model, and how complex should that model be?
공학적 관점에서의 난류
지금까지 난류의 모든 세부 사항을 계산하려고하는 것은 아마도 합리적이지 않다는 것을 확인했습니다. 또한 많은 적용례의 관점에서 개별 변동의 국소적인 세부 사항이 관심의 대상이 될 수는 없을 것입니다. 거기서 생기는 의문은 난류를 어떻게 처리해야 할지 난류 모델을 언제 선택할지 그 모델이 얼마나 복잡할지에 있다는 것입니다.
Experimental observations suggest that many flows become independent of Reynolds number once a certain minimum value is exceeded. If this were not so, wind tunnels, wave tanks, and other experimental tools would not be as useful as they are. One of the principal effects of a Reynolds number change is to relocate flow separation points. In laboratory experiments this fact sometimes requires the use of trip wires or other devices to induce separation at desired locations. A similar treatment may be used in a numerical simulation.
실험적 관찰에 따르면 특정 최소값이 초과되면 많은 흐름이 레이놀즈 수와 무관하게됩니다. 그렇지 않다면 풍동, 파도 탱크 및 기타 실험 도구는 그다지 유용하지 않을 것입니다. 레이놀즈 수 변경의 주요 효과 중 하나는 흐름 분리 지점을 재배치하는 것입니다. 실험실 실험에서이 사실은 때때로 원하는 위치에서 분리를 유도하기 위해 트립 와이어 또는 기타 장치를 사용해야합니다. 유사한 처리가 수치 시뮬레이션에서 사용될 수 있습니다.
Most often a simulation is done to determine the dominant flow patterns that develop in some specified situation. These patterns consist of the mean flow and the largest eddy structures containing the majority of the kinetic energy of the flow. The details of how this energy is removed from the larger eddies and dissipated into heat by the smallest eddies may not be important. In such cases the dissipation mechanisms inherent in numerical methods may alone be sufficient to produce reasonable results. In other cases it is possible to supply additional dissipation with a simple turbulence model such as a constant eddy viscosity or a mixing length assumption.
대부분의 경우 특정 상황에서 발생하는 지배적 인 흐름 패턴을 결정하기 위해 시뮬레이션이 수행됩니다. 이러한 패턴은 평균 흐름과 흐름의 대부분의 운동 에너지를 포함하는 가장 큰 소용돌이 구조로 구성됩니다. 이 에너지가 더 큰 소용돌이에서 제거되고 가장 작은 소용돌이에 의해 열로 소산되는 방법에 대한 세부 사항은 중요하지 않을 수 있습니다. 그러한 경우 수치 적 방법에 내재 된 소산 메커니즘만으로도 합리적인 결과를 얻을 수 있습니다. 다른 경우에는 일정한 소용돌이 점도 또는 혼합 길이 가정과 같은 간단한 난류 모델을 사용하여 추가 소산을 제공 할 수 있습니다.
Turbulence transport equations require more CPU resources and should only be used when there are strong, localized sources of turbulence and when that turbulence is likely to be advected into other important regions of the flow. When there is reason to seriously question the results of a computation, it is always desirable to seek experimental confirmation.
An excellent introduction to fluid turbulence can be found in the book Elementary Mechanics of Fluids by Hunter Rouse, Dover Publications, Inc., New York (1978).
난류 전송 방정식은 더 많은 CPU 리소스를 필요로하며 강력하고 국부 화 된 난기류 소스가 있고 그 난류가 흐름의 다른 중요한 영역으로 전파 될 가능성이있는 경우에만 사용해야합니다. 계산 결과에 매우 의문이 생길 경우는 실험에 의해 확인하는 것이 좋습니다.
유체 난류에 대한 훌륭한 소개는 Hunter Rouse, Dover Publications, Inc., New York (1978)의 책 Elementary Mechanics of Fluids에서 찾을 수 있습니다.
People who are new to computational modeling may be a little bewildered—even intimidated—by the process known as grid generation. This note describes the most common types of three-dimensional grids with comments on their advantages and disadvantages.
격자 시스템
수치해석 모델링에 익숙하지 않은 사람들은 격자를 생성하는 작업은 조금 당황스럽거나 혼란스러워 할지도 모릅니다. 여기에서는 가장 일반적인 유형의 3차원 격자에 대하여 각각의 장점과 단점을 포함하여 설명합니다.
Fixed, Orthogonal and Fixed, Non-Orthogonal
Gridding is the process of subdividing a region to be modeled into a set of small control volumes. Associated with each control volume are one or more values of the dependent flow variables (e.g., velocity, pressure, temperature, etc.) Usually these represent some type of locally averaged values. Numerical algorithms representing approximations to the conservation laws of mass, momentum, and energy are then used to compute these variables in each control volume.
고정 직교 격자와 고정 비 직교 격자 격자 생성은 모델링 대상 영역을 일련의 작은 컨트롤 볼륨으로 세분화하는 과정입니다. 각각의 컨트롤 볼륨은 하나 이상의 종속 흐름 변수 (속도, 압력, 온도 등)의 값이 연결됩니다. 일반적으로 이들은 어떤 유형의 국소적인 평균값을 나타냅니다. 질량, 운동량, 에너지 보존 법칙에 근사치를 나타내는 수치 알고리즘을 사용하여 컨트롤 볼륨마다 이 변수가 계산됩니다.
Control Volume Choices
Uniform Rectangular
Some computational schemes use grids that deform to follow the motion of a fluid (Lagrangian grids) while others use fixed grids (Eulerian grids). Sometimes a combination is used so that moving grids don’t become too distorted (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian grids). In this note we will only address issues associated with the subdivision of space into a set of control volumes and leave the question of moving versus stationary grids for another note.
컨트롤 볼륨의 선택
계산법에 의해 유체의 움직임에 따라 변형 격자 (라그랑주 격자)를 사용하는 경우와 고정 격자 (오일러 격자)를 사용하는 경우가 있습니다. 경우에 따라서는 가동 격자가 변형을 초과하지 않도록 두 종류의 격자를 함께 사용합니다(ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian : 모든 – 라그랑주 – 오일러) 격자). 여기에서는 공간을 일련의 컨트롤 볼륨으로 세분화하는 것과 관련된 문제만을 취급하며 움직이는 격자와 고정 격자의 문제에 대해서는 다른 기사에서 설명합니다.
Variable Rectangular
Grids may be structured or unstructured. A structured grid means that the volume elements are well ordered, and a simple scheme (e.g., I,J,K indices) can be used to label elements and identify neighbors. In unstructured grids, volume elements can be joined in any manner, and special lists must be kept to identify neighboring elements.
격자는 구조 격자와 비 구조 격자가 있습니다. 구조 격자는 체적 요소가 정연하게 배열되어 있고, 간단한 구조 (I, J, K 인덱스 등)를 사용하여 요소에 레이블을 지정하거나 인접 요소를 식별 할 수있는 것을 의미합니다 . 비 구조 격자는 체적 요소는 어떤 방법으로도 결합 할 수 있도록 인접한 요소를 식별하는 데 필요한 특별한 목록을 유지해야합니다.
Structured Meshing of Control Volumes
Structured grids come in several varieties, depending on the shape of their elements. The simplest grid is generated from a rectangular box by subdividing it into a set of rectangular elements whose faces are parallel to the faces of the box. Most often the elements are ordered by counting in the x then y and finally the z-direction, so that grid element (I,J,K) would be the ith element in the x-direction, etc.
컨트롤 볼륨의 구조 메쉬
구조 격자 요소의 형상에 따라 다양한 종류가 있습니다. 가장 간단한 격자는 사각형의 상자를 상자의 측면과 병행면을 가지는 일련의 직사각형 요소로 세분화하여 생성됩니다. 종종 요소의 순서는 x 방향, y 방향 및 z 방향의 순서로 계산 격자 요소 (I, J, K)가 x 방향의 i 번째 요소가 되도록 하는 등 정해져 있습니다.
Grids composed of regular brick elements have the simplest structure since it is only necessary to define three one-dimensional arrays for the x, y, and z values of the surfaces defining the element surfaces. If I,J, and K are the maximum indices in the x, y, and z directions, then the total number of values needed to define the grid is I+J+K. Rectangular grids with slowly varying element sizes also exhibit a regularity that helps to maintain numerical accuracy.
일정한 블록 요소로 구성되어있는 격자는 가장 간단한 구조입니다. 이것은 요소의 표면을 정의하는 표면의 x, y, z 값에 대한 1 차원 배열을 3 개 정의하는 것만으로 좋기 때문입니다. I, J, K는 x, y, z 방향의 최대의 인덱스 인 경우, 격자를 정의하는 데 필요한 값의 합계는 I + J + K입니다. 요소의 크기가 천천히 변화하는 사각형 격자도 규칙 성을 나타내고 숫자의 정밀도를 유지할 수 있습니다.
One limitation of rectangular elements is that geometric surfaces are usually approximated by blocking out entire elements, which leads to boundaries having discrete steps. These steps introduce flow losses and produce other undesirable effects (No Loss With FAVOR™).
사각형 요소의 제한의 하나는 기하 형상의 표면이 일반적으로 요소 전체를 블록으로 분할하여 근사 될 것입니다. 그러면 경계가 불연속 계단입니다. 이러한 계단 부분에 따라 유동 손실이 생겨 바람직하지 않은 다른 효과도 발생합니다 ( “FAVOR TM를 사용하여 손실 제로”참조).
There are two ways to get better geometric representations of curved obstacle surfaces. One is to deform the grid elements to conform with specified geometric shapes. The resulting elements then have general hexahedral shapes, and the grid is often referred to as a body-fitted grid. Another technique is to keep the rectangular elements but supplement them with some means of defining obstacles cutting through their interiors. A technique of this type, called FAVOR™, is used in the FLOW-3D program. The FAVOR™ method is described in more detail below.
장애물이있는 곡면을 더 정확하게 기하학적 형상으로 표현하는 두 가지 방법이 있습니다. 하나는 지정된 기하 형상에 맞게 격자 요소를 변형하는 것입니다. 이 경우 요소는 일반적인 육면체의 형상이 많은 경우 격자는 물체 적합 격자( body-fitted grid)라고합니다. 또 다른 기법은 사각형 요소를 유지하면서 내부를 잘라 장애물을 정의하는 방법을 보충하는 것입니다. 이 유형의 기술은 FAVOR™이라고, FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다. FAVOR™법에 대해서는 다음에 자세히 설명합니다.
Hexahedral elements require three coordinates to locate each corner point, or 3*(I+1)*(J+1)*(K+1) values for the entire grid, which is much larger than the I+J+K values needed for rectangular grids. In addition, other three-dimensional arrays are usually kept, such as their face areas and volumes, so these quantities don’t have to be constantly recomputed.
This uses a large amount of stored memory and increases memory retrieval times. Although memory is becoming inexpensive, the amount of memory to be retrieved is becoming an important consideration in parallel computing.
사각형 메쉬 변형 메쉬의 비교
육각형 요소는 각 정점의 위치를 결정하는데 3 개의 좌표가 필요합니다. 격자 전체에서는 3 * (I + 1) * (J + 1) * (K + 1) 개의 값이 필요 직사각형 격자에 필요한 I + J + K 개의 값보다 훨씬 많아집니다. 또한 표면적과 체적 등 기타 3 차원 배열은 일반적으로 유지되기 때문에이 금액은 수시로 재 계산할 필요는 없습니다.
이를 통해 대량의 저장 메모리가 사용 된 메모리의 검색 시간이 길어집니다. 메모리의 비용은 내려오고 있지만 검색 할 메모리의 양은 병렬 컴퓨팅을위한 중요한 문제가되어 가고 있습니다.
1. Requires 10 or more 3D Arrays 2. Complex Mesh Generation 3. Algorithms More Complex
The distortion of elements away from a purely rectangular shape has several consequences. For one thing, distortion may reduce numerical accuracy because numerical approximations are no longer centered (or symmetric) about the centroid of the volume element. This drawback, however, may be balanced by the increase in local grid resolution afforded by the distortion.
순수한 직사각형 모양에서 요소를 왜곡하면 다양한 효과가 있습니다. 그 중 하나는 왜곡하여 수치 근사가 체적 요소의 중심이 없게되면 (또는 대칭) 수치적 정확도가 저하 될 수 있습니다. 그러나 이 문제는 왜곡으로 인한 국소적인 격자 해상도의 증가에 의해 상쇄될 수 있습니다.
Another consequence of distortion is that numerical approximations become more complex. Not only must forces and fluxes be converted to normal and tangential components at element faces, but it is generally necessary to include data from all surrounding elements (i.e., the 26 face, edge, and corner neighbors of a hexahedral) in the approximations for a given element. In purely rectangular grids, only the six neighbors having a common face with a given element must be directly coupled.
왜곡에 의한 또 다른 영향은 수치 근사가 더 복잡해질 것입니다. 요소의 각면에서 힘과 플럭스를 법선 성분과 접선 성분으로 변환해야 할 뿐만 아니라 일반적으로 주어진 요소의 근사치에 주위의 모든 요소 (육면체의 26 개면, 모서리, 정점의 인접 요소)에서 데이터를 포함 할 필요가 있습니다. 순수한 사각형 격자에서 직접 결합할 필요가있는 것은 주어진 요소와 일치하는 면을 가진 6 개의 인접 요소뿐입니다.
Finally, it should be noted that it is not always possible to deform a structured rectangular grid into any shape. For example, attempts to deform a straight section into an L-shape results in collapsed or inverted elements in the inside corner. Solutions to this limitation consist of either coupling together more than one structured grid block for a simple kind of unstructuring or resorting to fully unstructured grids.
마지막으로, 구조화된 사각형 격자를 어떤 모양으로 변형 할 수 없는 경우도 있다는 점에 유의하십시오. 예를 들어, 직선 부분을 L 자형으로 변형하려고하면 몸쪽으로 요소가 손상되거나 반전합니다. 이 제한을 해결하려면 여러 구조 격자 블록을 결합하여 간단한 비정형으로 하거나 완전한 비 구조 격자를 사용합니다.
Unstructured Meshing of Control Volumes
Polyhedral Elements
Unstructured grids have the advantage of generality in that they can be made to conform to nearly any desired geometry. This generality, however, comes with a price. The grid generation process is not completely automatic and may require considerable user interaction to produce grids with acceptable degrees of local resolution while at the same time having a minimum of element distortion. Unstructured grids require more information to be stored and recovered than structured grids (e.g., the neighbor connectivity list), and changing element types and sizes can increase numerical approximation errors.
비 구조 격자는 일반적인 장점이 있어 필요한 거의 모든 기하학적 모양에 맞게 만들 수 있습니다. 그러나 이 일반성에는 대가가 따릅니다. 격자 생성 절차는 완전 자동이 아닌 요소의 왜곡을 최소화 경우에도 허용 수준의 국소 해상도를 가지는 격자를 생성하려면 사용자 개입이 상당히 필요할 수 있습니다. 비 구조 격자는 구조 격자보다 많은 정보를 저장하고 복구해야합니다 (인접 결합 목록 등). 또한 요소의 종류와 크기를 변경하면 숫자 근사 오류가 증가할 가능성이 있습니다.
A popular type of unstructured grid consists of tetrahedral elements. These grids tend to be easier to generate than those composed of hexahedral elements, but they generally have poorer numerical accuracy. For example, it is difficult to construct approximations that maintain an accurate propagation of one-dimensional flow disturbances because tetrahedral grid elements have no parallel faces.
일반적인 유형의 비 구조 격자는 사면체 요소로 구성되어 있습니다. 이러한 격자는 육면체 요소로 구성되어있는 것보다 쉽게 생성 할 수있는 경향이 있지만, 수치적 정확도는 일반적으로 낮습니다. 예를 들어 사면체 격자 요소에 평행하는면이 없기 때문에 1 차원 흐름의 교란의 정확한 전달을 유지하는 근사치를 구축하는 것은 어렵습니다.
In summary, the best choice for a grid system depends on several factors: convenience in generation, memory requirements, numerical accuracy, flexibility to conform to complex geometries, and flexibility for localized regions of high or low resolution.
즉, 격자 시스템으로 무엇이 최선의 선택 인지 결정은 생산의 용이성, 메모리 요구 사항, 수치적 정확성, 복잡한 기하학적 형상에 대응하는 유연성, 국소적인 해상도의 높낮이에 대응하는 유연성 등 다양한 요인이 있습니다.
Mesh Subdivision and/or Multiblock
In FLOW-3D a compromise is employed, which is called Free Gridding. The program uses a simple grid of rectangular elements, so it has the advantages of ease of generation, regularity for improved numerical accuracy, and requires very little memory storage.
FLOW-3D 프로그램은 Free Gridding 으로 불리는 타협안이 선택되고 있습니다. 이 프로그램은 사각형 요소로 구성된 간단한 격자를 사용하고 있기 때문에 생성이 간단하고 규칙적으로 수치적 정확도가 향상된다는 장점이 있으며, 매우 적은 메모리 저장소를 요구합니다.
Geometry is then defined within the grid by computing the fractional face areas and fractional volumes of each element that are blocked by obstacles. This Fractional Area Volume Obstacle Representation (FAVOR™) method requires that we store three area fractions and one volume fraction for each element, which is relatively little information compared with body-fitted grids.
기하형상은 장애물에 의해 차단된 각 요소의 표면적 점유율 및 볼륨 점유율을 계산하여 격자에서 정의됩니다. 이 FAVOR™(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 법 에서는 요소마다 3개의 면적 점유율과 1개의 부피 점유율을 저장해야합니다. 이것은 body-fitted 격자에 비하면 상대적으로 적은 정보입니다.
The philosophy behind FAVOR™ is that the numerical algorithms are based on information consisting of only one pressure, one velocity, one temperature, etc. for each control volume, so it is inconsistent to use an excessive amount of information to define geometry. Thus, the FAVOR™ technique retains the simplicity of rectangular elements while representing complex geometric shapes at a level consistent with the use of averaged flow quantities within each volume element.
FAVOR™법의 배경에 있는 원리는 각 컨트롤 볼륨에 대해 수치 알고리즘은 하나의 압력 단일 속도, 1 개의 온도 등으로 구성된 정보에 근거하는 것입니다. 따라서 지오메트리를 정의하기 위해 과도한 정보를 사용한다는 것은 모순입니다. 따라서 FAVOR™법은 사각형 요소를 단순 유지하면서 각 체적 요소에서 평균된 유량을 사용하는 것과 모순되지 않는 수준에서 복잡한 기하학적 형상을 표현합니다.
Grids and geometry are free to be defined independently of one another with the FAVOR™ method. We refer to this as Free Gridding. The advantages of Free Gridding are that grids and geometries can be generated and modified with very little time or effort on the part of a user. It is the computer that does all the work of computing the intersections between a grid and an obstacle description, which is what automated computing is all about.
FAVOR™법을 사용하면 격자 와 기하학적 형상을 서로 독립적으로 자유롭게 정의 할 수 있습니다. 여기에서는 이것을 Free Gridding이라고 합니다. Free Gridding의 장점은 사용자 측이 격자와 기하학적 형상을 매우 쉽고 빠르게 생성하고 수정할 수 있다는 것입니다. 격자와 obstacle description이 만나는 부분의 계산 작업은 모든 컴퓨터가 합니다. 이것이 자동 컴퓨팅이라는 것입니다.
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전산 유체 역학 기법의 대부분은 공간을 세분화하여 흐름 변수의 평균 값을 정의 할 수 있는 이산화된 체적 요소의 격자 수에 의존하고 있습니다. 가장 간단한 격자는 각 좌표축 (x, y, z)에 수직인 일련의 평면에 의해 정의되는 사각형 요소로 구성되어 있는 것입니다. 평행하는 평면 사이의 간격은 일정한 경우와 가변의 경우가 있습니다. 많은 경우, 전자를 “균일”사각형 격자라고 부르며, 후자를 “불균일”사각형 격자라고 합니다.
Most techniques for doing computational fluid dynamics rely on the subdivision of space into a grid of discrete volume elements in which average values of flow variables can be defined. The simplest kind of grid is one composed of rectangular elements defined by a set of planes perpendicular to each of the coordinate axes (x,y,z). The spacing between parallel planes may be constant or variable. The former is often referred to as a “uniform” rectangular grid, while the latter is a “non-uniform” rectangular grid.
직사각형 그리드는 생성하기가 매우 쉽기 때문에 간단합니다. 각 좌표 방향과 모델링 할 공간을 세분화하는 평면 사이의 간격에서 그리드의 시작 및 끝 좌표를 정의하기만 하면 됩니다.
Rectangular grids are simple because they are very easy to generate. It is only necessary to define the beginning and ending coordinate of the grid in each coordinate direction, and in the spacing between the planes subdividing the space to be modeled.
Pros and Cons of Rectangular Grids
어떤 격자 생성 시스템에서도 마찬가지이지만 경쟁이 되는 장단점이 있습니다 ( ” Free Gridding Saves Time “참조). 사각형 격자의 장점 중 하나는 격자를 설명하기 위해 저장되는 정보량을 최소화 할 수 있다는 것입니다. 단점은 모델링 대상의 영역이 사각형 영역에 들어 가지 않는 경우가 있는 것입니다. 예를 들어, 구불구불한 강 형상에 대해 생각해보면, 직사각형 영역으로 설정한 경우, 직사각형의 아주 작은 부분이 형상을 차지하게 되는 경우가 있습니다. 이러한 경우에는 격자의 대부분의 요소가 강 바깥에 존재하고 이는 계산에서 부담으로 작용합니다.
As with any gridding system, there are pros and cons to contend with (see, for example, Free Gridding Saves Time). One pro for rectangular grids is that the amount of information to be stored for describing the grid is minimal. A con is that a region to be modeled may not fit into a rectangular region. For example, think of a bird’s eye view of a winding river, which when set in a rectangular region, may only occupy a small portion of the area of the rectangle. In such a case, most of the grid elements lie outside the river and would be a computational burden.
Difference Equations are Simpler
직사각형 그리드의 또 다른 장점은 차분 방정식이 일반적으로 직사각형이 아닌 그리드보다 간단하다는 것입니다. 예를 들어, 3 차원에서 요소의 속도에 대한 Navier-Stokes 방정식의 근사치는 6 개의 인접한 요소, 즉 3 개의 좌표 방향 각각에 있는 2 개의 인접 요소 만 포함하면 됩니다. 대조적으로, 직사각형이 아닌 그리드는 일반적으로 중앙 요소를 둘러싸는 3x3x3 = 27 배열의 모든 주변 요소에 대한 결합이 필요합니다.
Another pro for a rectangular grid is that difference equations are generally simpler than they are in a non-rectangular grid. For instance, in three dimensions an approximation to the Navier-Stokes equation for the velocity in an element need only involve the six adjacent elements, that is, two neighbors in each of three coordinate directions. In contrast, a non-rectangular grid typically requires a coupling to all the surrounding elements in a 3x3x3=27 array surrounding the central element.
Numerical Accuracy is Best When Grid Elements are Uniform
일반적으로 유한 차분 방정식과 관련된 수치 정확도는 그리드 요소가 균일 할 때 가장 좋습니다. 이는 정의에 따라 편미분 방정식에 대한 수치적 근사치가 물리량의 공간적 및 시간적 값의 변화율을 포함하기 때문입니다. 요소의 양쪽에서 수량 값 간의 변화를 평가하는 것은 요소가 균일할 때 가장 정확합니다. 왜냐하면 고차 항은 일반적으로 대칭에 의해 취소되기 때문입니다. 균일하지 않은 그리드 요소를 사용하는 경우 정확도를 유지하기 위해 일반적으로 더 복잡한 수치 근사치가 필요합니다 ( 예 는 부록 참조 ).
As a general rule, numerical accuracy associated with finite difference equations is best when grid elements are uniform. This is because numerical approximations to partial differential equations, by definition, involve the rate of change of spatial and temporal values of physical quantities. Evaluating the change between values of quantities on either side of an element is most accurate when the elements are uniform because higher order terms will then, as a rule, cancel by symmetry. When non-uniform grid elements are used, more complicated numerical approximations are usually needed to preserve accuracy (see the Appendix for an example).
Weighing the Pros and Cons of Rectangular Grids
장단점을 비교해 보면 단순한 직사각형 격자가 많은 좋은 속성을 가지고 있음을 알 수 있지만 복잡한 기하학적 모양을 수용하기 위한 한계가 유용성을 제한 할 수 있습니다. 이 기사의 나머지 부분에서는 좋은 속성을 희생하지 않고 직사각형 격자의 유용성을 크게 확장하는 몇 가지 개념적으로 간단한 기술에 대해 설명합니다. 표현의 단순화를 위해 2 차원 상황만 설명하지만 3 차원으로의 확장은 완전히 간단합니다.
By weighing the pros and cons it can be seen that simple rectangular grids have many good properties, but the limitations they have for accommodating complex geometric shapes can limit their usefulness. In the remainder of this article, several conceptually simple techniques are described that greatly extend the usefulness of rectangular grids without sacrificing their good properties. For simplicity of presentation only two-dimensional situations will be described, however, the extension to three-dimensions is completely straightforward.
Notation for Rectangular Grids
계산 시간을 절약하려면 다중 인덱스 수량을 단일 인덱스 배열로 대체하는 것이 유용합니다. 여러 배열 위치는 계산 문자열의 시작 부분에서 한 번만 계산됩니다.
예를 들어 ipj = i + 1, j 또는 ijm = i, j-1 표기법은 짧고 간단하며 읽기 쉬운 단일 인덱스입니다. ip는 i 더하기 1을 의미하고 jm은 j 빼기 1을 의미한다는 것을 기억하면 쉽게 읽을 수 있습니다.
따라서 이중 인덱스 수량 P (i + 1, j-1)는 단일 인덱스 수량 P ()로 대체됩니다. ipjm) 등이 있습니다. 이 표기법은 사용하기 쉽고 계산 시간을 절약 할뿐만 아니라 다른 매우 유용한 속성이 있음을 아래에서 확인할 수 있습니다.
In a rectangular (2D) grid, the elements are typically labeled by integers i and j in the x and y coordinate directions, respectively. An element (i,j) has principal neighbors (i-1,j), (i+1,j), (i,j-1) and (i,j+1). Physical properties in a cell are stored as values of two-dimensional arrays such as p(i,j) for the pressure of element (i,j). When programming difference equations, the use of repeated indexed arrays requires the compiler to perform the index shifts, e.g., i+1 or j-1, as arithmetic operations in order to evaluate the memory locations of these quantities.
직사각형 (2D) 그리드에서 요소는 일반적으로 각각 x 및 y 좌표 방향에서 정수 i 및 j로 레이블이 지정됩니다. 요소 (i, j)에는 주 이웃 (i-1, j), (i + 1, j), (i, j-1) 및 (i, j + 1)이 있습니다. 셀의 물리적 특성은 요소 (i, j)의 압력에 대한 p (i, j)와 같은 2 차원 배열의 값으로 저장됩니다.
차분 방정식을 프로그래밍 할 때 반복 인덱스 배열을 사용하려면 컴파일러가 이러한 양의 메모리 위치를 평가하기 위해 산술 연산으로 인덱스 이동 (예 : i + 1 또는 j-1)을 수행해야합니다.
To save computational time it is useful to replace multiple-indexed quantities by single-indexed arrays. Multiple array locations are computed only once at the beginning of a string of computations, for instance, the notation ipj=i+1,j or ijm=i,j-1 are short, simple and easy to read single indices. They are easy to read by remembering that ip means i plus 1 and jm means j minus 1, etc. Thus, a double-indexed quantity P(i+1,j-1) would be replaced by the single-indexed quantity P(ipjm), and so forth. Not only is this notation easy to use and saves computational time, it will be seen below that it has another very useful property.
Multiple Grid Blocks
직사각형 그리드의 유용성을 확장하는 좋은 방법은 경계에서 결합 된 여러 직사각형 그리드를 사용하는 것입니다. 그림 1A와 그림 1B에 예시 된 것처럼 두 가지 간단한 가능성이 있습니다. 연결된 블록은 블록이 서로 인접한 경계 조건으로 연결됩니다. 중첩 된 블록은 서로 중첩되며 경계 조건을 사용하여 중첩 된 블록을 포함하는 블록에 연결합니다.
A good way to extend the usefulness of rectangular grids is to employ multiple rectangular grids that are coupled at their boundaries. There are two simple possibilities as illustrated in Fig. 1A and Fig. 1B. The linked blocks are connected by boundary conditions where the blocks are adjacent to one another. The nested blocks are superimposed on one another and use boundary conditions to couple the nested block to the containing block.
이 다중 블록 기능은 연결된 블록 기능을 사용하여 더 적은 격자 요소로 더 확장 된 기하학적 영역을 모델링 할 수 있으므로 직사각형 격자의 유용성을 크게 확장합니다. 중첩 된 블록 기능은 전체 영역에서 더 미세한 해상도를 시뮬레이션하는 비용을 견디지 않고도 로컬에서 시뮬레이션의 해상도를 높이는 데 매우 유용합니다.
This multi-block capability greatly extends the usefulness of rectangular grids, as the linked-block feature allows for more extended geometric regions to be modeled with fewer grid elements. The nested-block feature is very useful for locally increasing the resolution of a simulation without having to endure the cost of simulating the finer resolution throughout the full region.
Distributed Memory Parallelization
다중 블록 기능은 또한 분산 메모리 병렬화를위한 자연스러운 도메인 분해 방법을 제공합니다. 블록 간 경계에서 솔루션 데이터를 업데이트하려면 상호 연결을 사용하여 클러스터의 컴퓨팅 노드간에 해당 데이터를 교환해야합니다.
The multi-block feature also offers a natural way of domain decomposition for distributed memory parallelization. Updating of solution data at inter-block boundaries then requires an exchange of that data between compute nodes of the cluster using an interconnect.
Unstructured Grid Blocks
A further generalization can be made that allows considerably more efficiency in the gridding of complex geometric regions. If the simple, rectangular ordering of elements is replaced by lists that define which elements are adjacent to one another, then all unneeded elements can be eliminated from the grid. This frees up memory and forces solver routines to simply run through a list of active grid elements, further saving computational time. A simple illustration of such an “unstructured” grid is illustrated in Fig. 2.
Figure 2. Unstructured rectangular grid example.
복잡한 기하학적 영역의 격자 화에서 훨씬 더 많은 효율성을 허용하는 추가 일반화를 만들 수 있습니다. 요소의 단순한 직사각형 순서가 서로 인접한 요소를 정의하는 목록으로 대체되면 불필요한 모든 요소를 그리드에서 제거 할 수 있습니다. 이렇게하면 메모리가 확보되고 솔버 루틴이 활성 그리드 요소 목록을 간단히 실행하여 계산 시간을 더욱 절약 할 수 있습니다. 이러한 “구조화되지 않은”그리드의 간단한 그림이 그림 2에 나와 있습니다.
인접 요소가 계산하기 쉬운 메모리 위치를 갖는 구조화 된 직사각형 그리드에서 구조화되지 않은 요소 세트로 변경하는 것은 처음에는 어려운 작업으로 보일 수 있습니다. 그러나 예를 들어 위치 (i, j + 1)가 ijp로 대체되는 앞에서 설명한 단일 인덱스 표기법을 사용하면 이러한 전환이 매우 쉽습니다. 필요한 것은 인접 요소 목록을 사용하여 단일 인덱스 값을 재정의하는 것뿐입니다. 그러면 모든 솔버 알고리즘과 루틴을 추가 변경없이 사용할 수 있습니다.
비정형 그리드와 마찬가지로 인접 셀 인덱스 및 기타 메시 관련 수량을 신속하게 찾을 수 있으려면 추가 스토리지가 필요합니다. 구조화 된 그리드와 구조화되지 않은 그리드를 서로에 대한 양방향 매핑은 상당한 메모리 리소스를 사용하지 않고 구조화되지 않은 그리드를 탐색하는 효율적인 방법을 제공합니다.
이 아이디어의 다른 변형은 상상하기 쉽습니다. 예를 들어, 특정 요소에 두 개 이상의 물리적 특성 세트가 필요한 경우 (예 : 유체 및 고체) 재료의 일부 혼합물이 포함되어 있기 때문에 추가 요소를 요소 목록에 추가 할 수 있습니다. 같은 위치. 일치하는 요소는 혼합 요소를 처리하기위한 특수 목록에서 식별됩니다.
Changing from a structured, rectangular grid, where neighboring elements have memory locations that are easy to compute, to an unstructured set of elements may seem at first sight to be a daunting task. However, using the single index notation described earlier where, for example, location (i, j+1) is replace by ijp, makes this transition quite easy. All that is necessary is to redefine the single-indexed values using the list of neighboring elements and then all solver algorithms and routines can be used without further changes.
As with any unstructured grid, additional storage is required to be able to quickly find neighbor cell indices and other mesh-related quantities. A two-way mapping of the structured and unstructured grids onto each other provides an efficient way to navigate the unstructured grid without using significant memory resources.
Other variations of this idea are easy to imagine. For instance, if more than one set of physical properties are required in a given element, because it contains some mixture of materials (e.g., both fluid and solid), then an additional element could be added to the element list that is defined at the same location. The coincident elements would be identified in a special list intended for processing mixed elements.
Summary of the Simplest Gridding System
가장 단순한 그리드 시스템 인 직사각형 그리드의 진화적인 발전으로 볼 수 있는 것에 대해 짧은 논의가 있었습니다. 비교적 쉬운 적응의 여러 단계는 원래 단순 그리드 시스템의 많은 장점을 유지하면서 보다 정교한 시뮬레이션에 대한 요구 사항을 해결하는 수단으로 설명됩니다.
A short discussion has been given of what might be viewed as an evolutionary development of the simplest gridding system, a rectangular grid. Several stages of relatively easy adaptations are outlined as a means of addressing the demands for more sophisticated simulations while maintaining the many advantages of the original simple grid system.
Appendix: Illustration of Accuracy Considerations for Non-Uniform Grids
다음 설명은 CW Hirt 및 BD Nichols, J. Comp.의 “자유 경계 역학을위한 VOF (Volume of Fluid) 방법”논문에서 채택되었습니다. Phys. 39 , 201 (1981).
불균일 그리드에서 발생할 수있는 어려움에 대한 간단한 설명은 비압축성 유체의 운동량 이류 항을 수치 적으로 근사화하여 제공되며, 발산 형태는 ∇•uu 입니다. 유체의 일정한 밀도는 이 표현에서 분리되었습니다. 한 차원에서이 용어는\(\displaystyle \frac{\partial \left( uu \right)}{\partial x}.\) 입니다.
여기서 u는 x 방향의 유체 속도입니다. 발산 형태는 운동량 보존을 보장하는 간단한 방법이기 때문에 일반적으로 바람직합니다. 이는 그림 A1에서 점선으로 표시된 두 그리드 요소 사이의 경계에 위치한 u의 이산 값에 사용되는 제어 볼륨을 고려하여 볼 수 있습니다. 두 요소 사이의 경계에 속도를 배치하는 것을 비압축성 흐름 모델링에 자주 사용되는 엇갈린 격자 배열이라고합니다.
Figure A1. Control volume (dashed rectangle) used for constructing a difference approximation for the u velocity at the boundary of an element.
The following account has been adapted from the paper “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,” by C.W. Hirt and B.D. Nichols, J. Comp. Phys. 39, 201 (1981).
A simple illustration of the difficulties that can occur in non-uniform grids is given by numerically approximating the term for advection of momentum of an incompressible fluid, which in divergence form is ∇•uu. The constant density of the fluid has been divided out from this expression.In one dimension this term is ∂(uu)∂x.
Here u is the fluid velocity in the x-direction. The divergence form is usually desirable because it is a simple way to insure a conservation of momentum. This may be seen by considering the control volume used for the discrete value of u located at the boundary between two grid elements as shown in Fig. A1 by the dashed lines. Placing the velocity at the boundary between two elements is referred to as the staggered grid arrangement often used for incompressible flow modeling.
In the divergence form, Gauss’ theorem may be used to convert the integrated values of the advective flux over the control volume to boundary fluxes at its sides. Then, the flux leaving one control volume will automatically be gained by the adjacent one and conservation during advection is guaranteed.
발산 형태에서 가우스 정리를 사용하여 제어 체적에 대한 능동 플럭스의 통합 값을 측면의 경계 플럭스로 변환 할 수 있습니다. 그런 다음 하나의 제어 볼륨을 떠나는 플럭스는 인접한 볼륨에 의해 자동으로 얻어지고 이류 중 보존이 보장됩니다.
그러나 균일하지 않은 그리드의 보존이 자동으로 정확도를 의미하지는 않습니다. 이를 확인하기 위해 조건부로 안정적인 알고리즘을 제공하는 것으로 알려진 상향 플럭스 (모든 u 값이 단순성을 위해 양수라고 가정)를 근사하기 위해 업스트림 또는 기증자 차이 근사를 사용한다고 가정합니다.
However, conservation in a non-uniform grid, does not automatically imply accuracy. To see this, suppose an upstream or donor difference approximation is used to approximate the advective flux (assuming all u values are positive for simplicity), which is known to provide a conditionally stable algorithm,
The notation ui+1/2 stands for the velocity assigned to the right edge of the ith element.
To check that this approximation is “consistent” with the original partial differential equation we expand all terms in the difference equation in a Taylor series about the location x=xi+1/2 where the u equation is evaluated (see Heuristic Analysis),
분명히 오른쪽은 요소 크기가 같지 않을 때 δx를 주문하는 왼쪽과 일치하지 않습니다. 즉, 차이 근사는 0 차에서 원래의 미분 표현과 일치하지 않기 때문에 “일관되지 않습니다”. 상류 또는 기증자 근사 대신에 유속에 대한 중심 값이 사용 된 경우 근사치는 2 차가 아닌 불균일 그리드에서 1 차 정확할 것입니다. 균일 한 그리드에서. 다시 말해서, 간단한 근사처럼 보이는 것은 균일하지 않은 그리드보다 균일하지 않은 그리드에서 1 차 덜 정확합니다.
유동 변수가 가장 빠르게 변할 것으로 예상되는 지역화 된 지역에서 더 미세한 구역화를 허용 할 수 있기 때문에 불균일 그리드가 항상 덜 정확하다는 것을 반드시 따르는 것은 아닙니다. 그럼에도 불구하고 균일하지 않은 그리드는주의해서 사용해야합니다. 예를 들어 근사 순서의 감소를 최소화하기 위해 요소 크기의 점진적인 변화를 허용하는 것이 가장 좋습니다. 균일하지 않은 그리드에서 정확도를 잃지 않는 다른 근사치를 찾는 것도 가치가 있습니다. 이와 관련하여, 이류 항의 보존 형태가 덜 정확한 이유는 제어 볼륨이 u 변수가 위치한 위치를 중심으로하지 않기 때문입니다. 하나의 근사값을 잃지 않으려면
Clearly, the right side does not agree with the left side to order δx when the element sizes are not equal. In other words, the difference approximation is not “consistent” since it does not agree with the original differential expression at zeroth order. It may be noted that, if instead of the upstream or donor approximation, a centered value for the fluxed velocity had been used, then the approximation would be first-order accurate in a non-uniform grid, instead of second-order as it is in a uniform grid. In other words, what seems like a straightforward approximation is one order less accurate in a non-uniform grid than in one that is uniform.
It does not necessarily follow that non-uniform grids are always less accurate because they may allow for finer zoning in localized regions where flow variables are expected to vary most rapidly. Nevertheless, non-uniform grids must be used with care. It is best, for example, to allow for gradual variations in element sizes to minimize the reduction in approximation order. It is also worthwhile to look for other approximations that do not lose their accuracy in a non-uniform grid. In this regard, it should be observed that the reason the conservation form of the advection term is less accurate is because the control volume is not centered about the position where the u variable is located. To avoid losing one order of approximation, the numerical approximation should have been corrected to account for the difference in locations of the variable being updated and the centroid of its control volume.
본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.
A basic requirement for computational fluid dynamics
전산 유체 역학 (CFD)의 기본 요구 사항은 밀도, 압력 및 속도 등의 유체 특성을 각 요소에 대해 고유하게 할당할 수있는 미소 요소에 공간을 이산화하는 것입니다.
공간을 분할하는 다양한 방법 중 일반적인 방법의 일부는 격자 시스템에 쉽게 설명되어 있으며, 각각의 방법에 대해 장단점도 기술되어 있습니다.
사각형 격자 요소는 아마도 수치 근사를 위해 생성하고 사용하는 가장 간단한 격자 요소이지만, 일반적인 사용이 제한되어 너무 대체로 간주합니다.
사각형 격자는 여러 가지 방법으로 사각형 격자를 쉽게 확장하고 복잡한 격자 생성의 가능성을 제공할 수 있다고 설명하면 위의 생각이 틀렸다는 것을 보여줍니다.
A basic requirement for computational fluid dynamics (CFD) is to have a discretization of space into small elements in which fluid properties such as density, pressure and velocity can be uniquely assigned to each element. There are a variety of ways to subdivide space and some of the more common ones are briefly described in the article Grid Systems, which offers a few pros and cons for each possibility. Rectangular grid elements are probably the simplest to generate and use for numerical approximation, but are often seen as too restricted for general use. The article Rectangular Grids shows the fallacy of this by explaining how rectangular grids can be easily extended in several ways to offer more complex gridding possibilities.
CFD를 실제 문제에 적용하려면, 질량, 운동량 및 에너지 보존에 관한 기본적인 유체 방정식의 단순한 수치 모델 이상의 경우를 고려하는 것이 필요합니다. 이러한 문제의 일부는 아래에 있는 General CFD 절에서 논의되고 있습니다.
자유 유체 표면 또는 액체 계면을 수치적으로 모델링하는 다양한 방법의 개요가 나와 있습니다.
그 밖에도 난류 현상을 모델링하는 방식이 논의되고 있으며, 마지막으로 이산 질량 (또는 마커) 입자의 사용에 대한 일반적인 논의도 포함되어 있습니다.
직관적으로 이산 입자는 복잡한 유체 흐름의 변화을 추적하는데 이상적이라고 생각되지만, 마지막 부분에서 설명된 바와 같이 이산 입자와 관련된 많은 제한에 대해 유의해야 합니다.
Application of CFD to real problems often requires more than a straightforward numerical model of the basic fluid equations for conservation of mass, momentum and energy. Several of these issues are discussed in the remaining articles under the heading of General CFD. A short summary is given of different ways to numerically model free fluid surfaces or fluid interfaces. Another of the articles discusses approaches for modeling turbulence phenomena, and finally, there is a general discussion of the use of discrete mass (or marker) particles. Intuitively, discrete particles would seem to be ideal for tracking the evolution of complex fluid flow, however, as this last article explains, there are a number of limitations associated with discrete particles that should be kept in mind.
유체 흐름 문제는 복잡한 기하학적 구조의 자유 표면과 관련되는 경우가 많으며 대부분 매우 일시적입니다. 수력학의 예로는 배수로, 강, 교각 주변, 홍수 범람, 수문, 잠금 장치 및 다수의 기타 구조물의 흐름이 있습니다. 이러한 유형의 흐름을 계산적으로 모델링 하는 능력은 이러한 계산이 정확하고 합리적인 계산 자원으로 수행될 수 있다면 매력적입니다. 유용하게 사용하려면 시뮬레이션은 물리적 모델을 사용하는 것보다 훨씬 빠르고 저렴해야 합니다.
Fluid flow problems often involve free surfaces in complex geometry and in many cases are highly transient. Examples in hydraulics are flows over spillways, in rivers, around bridge pilings, flood overflows, flows in sluices, locks, and a host of other structures. A capability to computationally model these types of flows is attractive if such computations can be done accurately and with reasonable computational resources. To be useful, simulations should be much faster and less expensive than using physical models.
많은 컴퓨터 프로그램은 유체의 역학을 설명하는 편미분 방정식을 풀 수 있습니다. 시뮬레이션에 자유 표면을 포함 할 수있는 프로그램은 많지 않습니다. 그 이유는 Free Surface 경계 문제로 잘 알려진 수학적인 문제입니다. 자유 경계 문제는 다루기 어려운 표면이 이동함에 따라 계산 영역이 변화하는 한편, 그 표면 이동 자체가 계산에 의해 결정된다는 점에 있습니다. 계산 영역의 변화는 그 크기와 모양의 변화뿐만 아니라, 경우에 따라서는 영역의 결합과 분리(즉, 자유 표면의 발생과 소멸)을 포함합니다.
Many computer programs can solve the partial differential equations describing the dynamics of fluids. Not many programs are capable of including free surfaces in their simulations. The difficulty is a classical mathematical one often referred to as the free-boundary problem. A free boundary poses the difficulty that on the one hand the solution region changes when its surface moves, and on the other hand, the motion of the surface is in turn determined by the solution. Changes in the solution region include not only changes in size and shape, but in some cases, may also include the coalescence and break up of regions (i.e., the loss and gain of free surfaces).
이 책에서는 모든 자유 표면을 고려한 유체흐름 현상을 수치 해석용으로 모델링하는 방법에 대해 설명합니다. 이 기술은 VOF (Volume-of-Fluid) 법에 근거한 것으로, 특히 자유 표면 흐름에 적합한 다양한 기능을 제공합니다. 이 책에서는 VOF 법이 자유 표면과 그 발생과 소멸을 해석하는데 가장 자연스럽고 매우 효율적인 방법을 제시합니다.
In this note a computational modeling technique for fluid flows with arbitrary free surfaces is discussed. The technique is based on the Volume-of-Fluid (VOF) technique. This technique has many unique properties that make it especially applicable to flows having free surfaces. The goal of this discussion is to show why the VOF approach offers a natural way to capture free surfaces and their evolution with great efficiency.
VOF 법의 특징을 잘 보여주기 위해 간단하지만 매우 중요한 유동 현상에 관한 문제를 다룹니다. 여기에서는 계단 낙차형상의 낙하류를 예로 들어 있습니다. 개념적으로 간단한 흐름인 동시에 결과의 타당성을 확인하기위한 좋은 실험 데이터도 제공되어 있습니다 (N. Rajaratnam and MR Chamani “Energy Loss at Drops”J. Hydraulic Res. Vol. 33 p.373,1995 참조).
A good recommendation for the VOF method is to demonstrate its capabilities on a simple hydraulic flow problem, one that is far from trivial. The example selected is of flow over a step. This flow has conceptual simplicity and good experimental data available for validation (see N. Rajaratnam and M.R. Chamani, “Energy Loss at Drops,” J. Hydraulic Res. Vol. 33, p.373, 1995).
Prototype Hydraulic Flow with Free Surfaces
그림 1a는 정상 상태에 도달 한 후 흐름의 문제를 보여줍니다. 계단 낙차형상 상부로부터의 월류(액체 또는 스냅 시트)에는 상하 모두의 자유 표면이 있습니다. 월류의 아래쪽에는 월류와 계단 가공면 사이에 웅덩이가 형성되어 있으며, 하류에서는 액체는 평평한 정상 표면에서 오른쪽으로 흐르고 있습니다. 엄밀히 말하면, 웅덩이 영역의 흐름 상태는 정상입니다. 이것은 충돌하는 액체에 의해 풀에 난류 혼합이 발생하고 있기 때문입니다. 그러나 평균적인 구성이 존재하고 그것은 실험에서도 보고됩니다.
Figure 1a shows the flow problem after it has reached a steady-state condition. The overflow (sheet of liquid or nappe) leaving the top of the step has both an upper and lower free surface. At the bottom of the overflow a pool has formed between the overflow and the face of the step, while downstream, liquid is flowing to the right with a flat, steady surface. Strictly speaking, the flow conditions in the pool region are not steady because turbulent mixing is generated in the pool by the impinging fluid. There is, however, an average configuration and that is what is reported in the experiments.
실용적인 목적 유동 흐름은 항상 2 차원입니다. 즉, 그림 1a에서 수직 방향에서는 큰 변화는 없습니다. 현실에서는 웅덩이 위쪽으로 공간을 만들기 위해서는 대기에 여유공간이 필요하고, 그게 없으면 닫힐 것입니다.
For all practical purposes the flow is two-dimensional, that is, it does not have any significant variation in the direction normal to the illustration in Fig. 1a. In actuality, to have an air space above the pool there must be some opening to the atmosphere otherwise it would close up.
계단 낙차형상 상단의 유속은 중요합니다. 즉, 이것은 표면파와 같거나 그 이상의 속도이기 때문에 하류에서의 교란이 영역을 관통하고 상류 흐름 (계단 낙차형상의 왼쪽)에 영향을 줄 수 없습니다. 따라서 이 영역에서의 흐름은 예외적으로 원활하고 정상입니다.
The flow speed at the top of the step is critical, that is, it has a speed equal to or greater than the speed of surface waves, so that no disturbances from downstream can penetrate through this region to affect flow upstream (to the left of the step), which is why the flow is exceptionally smooth and steady in that region.
이 문제는 수치 시뮬레이션과 비교할 수 있는 기하 형상 기능이 많이 있습니다. 예를 들어, 계단 낙차형상의 전후 흐름의 높이, 월류가 바닥에 충돌 할 때의 각도, 월류 아래에 형성되는 웅덩이의 깊이 등입니다. 또한 실용화를 위한 중요한 비교 항목으로는, 계단 낙차형상을 통해 떨어지는 낙하 류에 의해 손실되는 에너지의 양 (운동 에너지와 위치 에너지의 합)가 있습니다.
There are many geometric features in this problem that can be compared with a numerical simulation; such as flow heights before and after the step, the angle of the overflow stream when it strikes the bottom and the depth of the pool formed under the overflow. Additionally, an important comparison for practical applications is the amount of energy (i.e., kinetic plus potential) lost by the flow in passing over the step.
Simulation of Prototype Problem
그림 1a는 시뮬레이션의 결과입니다. 이 예에서는 실험에 사용된 모든 기하 형상 및 물질의 특성이 시뮬레이션에 사용되었습니다. 실험실 테스트에서 사용한 계단 낙차형상의 높이가 62cm에서 액체는 보통의 물 (밀도 = 1.0gm / cc 어떻게 점성 = 0.01dynes / cm)입니다. 계산 영역에 들어가는 물의 깊이는 15.5cm에서 속도가 임계에 가까운 123.0cm/s 였습니다. 물론, 중력은 수직 방향으로 크기는 g = -980cm / s^2입니다.
Figure 1a is from a simulation. For this example all of the geometric and material properties used in the experiments were used in the simulation. The height of the step used in the laboratory test is 62cm and the fluid is ordinary water (density=1.0 gm/cc and dynamic viscosity=0.01dynes/cm). The depth of water entering the computational region was 15.5cm and was given a near critical velocity of 123.0cm/s. Of course, gravity was in the vertical direction with magnitude g=-980cm/s^2.
Figure 1a. Simulation of flow over a step.
Figure 1b. Grid used in simulation.
월류 왼쪽에 있는 웅덩이에 난류가 발생 할 것으로 예상 되었기 때문에, 시뮬레이션에서는 난류 모델 (the Renormalization Group, 즉 RNG 모델)을 사용했습니다. 그 후, 난류 모델을 사용하지 않고 한 시뮬레이션에서도 비슷한 결과를 얻을 수 있었지만, 이것은 그다지 놀라운 일이 아닙니다. 흐름의 중요한 요소의 대부분은 매끄러운 (즉 난류가 아닌) 유입, 유출, 월류 때문입니다.
Because some turbulence was expected to develop in the pool to the left of the overflow, a turbulence model (the Renormalization Group or RNG model) was used in the simulation. Subsequent simulations without a turbulence model produced very similar results, which is not too surprising since most of the important elements of the flow are smooth (i.e., non-turbulent) inflow, overflow and outflow streams.
그림 1b 시뮬레이션 영역은 폭 170cm, 높이 100cm에 가로 80 개, 세로 60 개, 총 4800 개의 셀로 구성되는 같은 크기의 사각형 셀의 격자로 세분화되어 있습니다. 이 격자는 유체 역학의 지배 미분 방정식 (나비에 – 스토크스 방정식)의 유한 차분 근사의 기초로 사용됩니다. 격자 셀의 수와 크기는 흐름 속에서 예측되는 최소의 특성을 파악하는 목적으로 선택되었습니다. 결과를보고 어떤 조정이 필요하다고 생각되는 경우는 숫자를 쉽게 늘리거나 줄일 수 있습니다. 사실, 해상도를 바꾸어 시뮬레이션을 반복하여 계산이 그러한 변화에 영향을 많이 들어 있지 않은지 확인하는 것이 좋습니다.
The simulation region shown in Fig. 1b is 170cm wide and 100cm high and has been subdivided into a grid of equal sized rectangular cells consisting of 80 cells in the horizontal direction and 60 cells in the vertical direction, for a total of 4800 cells. This grid is used as the basis for finite-difference approximations of the governing differential equations of fluid dynamics (the Navier-Stokes equations). The number and size of the grid cells was chosen with the goal of capturing the smallest expected features of the flow. The number can be easily increased or decreased if the results seem to warrant some adjustment. In fact, it is often a good idea to repeat a simulation with a change of resolution to make sure that the solution is not too sensitive to such changes.
왼쪽의 경계는 지정된 속도 경계입니다 (유체의 높이도 지정). 오른쪽의 경계는 유출 경계에서 모든 유량이 경계에 수직 제로 기울기이며, 균일 한 유출이 촉진됩니다. 상하 경계는 단단한 벽으로 세 번째 방향의 경계는 대칭면 (점성 저항 제로의 벽)으로 처리되었습니다. 계단 낙차형상의 표면도 자유-미끄럼(free slip) 경계로 처리되었습니다.
The left boundary was a specified velocity boundary (also with a specified fluid height). The right boundary was an outflow boundary where all flow quantities have a zero gradient normal to the boundary to encourage a uniform outflow. The top and bottom boundaries are rigid walls, while in the third direction the boundaries were treated as planes of symmetry (i.e., walls with zero viscous drag). The surface of the step was also treated as a free-slip boundary.
초기 조건은 예측되는 흐름의 배열을 대략적으로 근사하도록 설정할 수 있었지만, 흐름의 구성은 계산하고 싶은 것 중 하나이기 때문에 유체가 어떻게 분포되는지를 모르는 경우에는 간단한 방법이 필요합니다. 이 예제에서는 비정상 흐름 시뮬레이터를 사용했기 때문에 그림 1a의 계단 낙차형상에 유체의 블록만 있고 왼쪽 경계의 같은 수평 속도와 높이가 할당된 간단한 초기 조건을 정의할 수 있습니다. 시뮬레이션은 이후 정상 흐름으로 발전하고 있지만, 이것은 약 8.0 초 후에 발생합니다. 시뮬레이션은 정상 상태에 도달 한 것을 보장하기 위해, 10.0 초의 시간까지 실행되었습니다. 그림 2는 중간 시간을 두 보여줍니다. 도 2b는 0.2 초, 그림 2c는 0.5 초 시점에서 그림 2d는 마지막 10.0 초 시점을 보여줍니다.
Initial conditions could have been set to roughly approximate the expected flow arrangement, but since the flow configuration is one of the things that one would like to compute, especially for situations where one doesn’t know what the distribution of fluid is likely to be, a simpler approach is needed. Because a transient flow simulator was used for this example a simple initial condition could be defined that consisted of just a block of fluid on top of the step, Fig. 1a with the same horizontal velocity and height assigned to the left boundary. The simulation then followed the development of the steady flow, which occurs after about 8.0s. The simulation was run out to a time of 10.0s to assure that steady conditions had been reached. Figure 2 shows two intermediate times; 2.b at 0.2s and 2.c at 0.5s plus the final time in 2.d at 10.0s.
Figures 2a-2d. Simulation times of 0.0, 0.2, 0.5 and 10.0s.
처음에는 단일 결합하고 있는 자유 표면이었던 것이 액체가 바닥에 충돌한 후 2 개의 독립적인 자유 표면 (상하 스냅 표면)으로 변화하는 것에 주목하십시오. 아래 경계의 충격점의 좌우로 흐름이 분리되도 문제는 없습니다. 이에 대해서는 다음 섹션에서 자세히 설명합니다.
It should be noted that what starts as a single, connected free surface changes to two independent free surfaces (upper and lower nappe surfaces) after the fluid strikes the bottom. No difficulties are experienced with this separation of the flow into portions flowing to the left and right of the impact point on the bottom boundary. This will be discussed at further length in the next section.
실험과 시뮬레이션의 비교는 다음 표와 같으며 매우 잘 일치하고 있습니다.
Comparisons between experiment and simulation are given in the following table and are in excellent agreement.
Comparison Table
Experimental Results
Simulation Results
Outflow Height/Step Height
0.094
0.094
Pool Height/Step Height
0.41
0.41
Angle of Nappe at Bottom
57°
59°
Energy Loss/Initial Energy
0.29
0.296
이러한 결과를 고려하면이 같은 정밀도를 달성하려면 상당한 계산시간이 필요할 것으로 생각될지도 모릅니다. 그러나 실제로는 Pentium 4, 3.20GHz의 데스크톱 컴퓨터의 총 CPU 시간은 단 88 초였습니다. 계산시간이 너무 짧은 것은 설명이 필요하며, 이것은 다음 섹션의 목적입니다.
In view of these results it might be expected that a considerable amount of computational time would be required to achieve such accuracy. In fact, the total cpu time on a desktop Pentium 4, 3.20GHz computer was only 88s. Such a short computational time requires explanation and that is the purpose of the following sections.
Figures 2a-2d. Simulation times of 0.0, 0.2, 0.5 and 10.0s.
Why the VOF Technique Works Well / VOF 법이 적합한 이유
VOF 법의 구조와 그것이 매우 효율적인 방법인 이유를 이해하기 위해 다양한 계산법 중에서도 특히 VOF 법에 대한 몇 가지 기본 개념을 나타냅니다.
There are a few general concepts about computational methods and the VOF technique in particular that can be used to gain an understanding of how and why VOF works so efficiently.
Basic Theory
모든 수치해석 방법에서 흐름의 문제를 단순하게 산술 계산하도록 유한의 수치 세트로 단순화해야합니다. 연속 유체를 이산화된 수치 세트에 근사하기 위해서 일반적으로 사용되는 것이 유체가 차지하는 공간을 격자로 분할하는 방법입니다. 이 격자는 일반적으로 다수의 작은 직사각형의 블록(요소)로 구성됩니다. 이러한 각 요소에 대해 평균화 처리를 실시함으로써 그 요소의 유체의 압력, 밀도, 속도 및 온도의 대표 값을 얻을 수 있습니다.
All numerical methods must use some simplification to reduce a fluid flow problem to a finite set of numerical values that can then be manipulated using elementary arithmetical operations. A typical procedure for approximating a continuous fluid by a discrete set of numerical values is to subdivide the space occupied by the fluid into a grid consisting of a set of small, often rectangular “bricks.” Within each element an averaging process is applied to obtain representative element values for the fluid’s pressure, density, velocity and temperature.
간단한 수식을 사용해, 어느 시간에 걸친 각 요소 값과 인접한 요소의 상호 작용을 근사할 수 있습니다. 예를 들어, 요소의 밀도는 그 요소와 인접 요소 사이에서 (질량 보존에 의한) 질량 유량이 교환된 경우에만 변경됩니다. 요소 사이에서 질량이 교환되는 물질의 속도는 운동량 보존 법칙에 의해 계산되며 일반적으로 나비에-스토크스 방정식으로 표현됩니다. 나비에-스토크스 방정식은 인접한 요소 사이에 작용하는 압력과 점성 응력을 이용하여 요소에서 변화하는 유체 속도를 근사합니다.
Simple equations can be devised to approximate how each element’s values interact with neighboring elements over time. For instance, the density of an element can only change when there is a net flow of mass exchanged between an element and its neighbors (i.e., conservation of mass). The material velocity that carries mass between elements is computed from the conservation of momentum principal, usually expressed in the form of the Navier-Stokes equations, which uses the pressures and viscous stresses acting between neighboring elements to approximate the changing fluid velocities in the elements.
이러한 요소와 인접 요소 사이의 상호 작용에 따른 아이디어는 편미분 방정식 근방의 양의 변화에 의해 생기는 작은 변화의 효과를 평가하는 것과 본질적으로 동일합니다. 공학계의 교과서에서 파생된 작은 컨트롤 볼륨을 사용하여 그 크기를 무한대까지 작게 한 근사치의 극한으로 편미분 방정식이 유도됩니다. 수치 시뮬레이션에서도 같은 방식을 취하고 있지만, 요소 수가 너무 많으면 추적이 어렵게 되어 컨트롤 볼륨의 크기를 최대한 작게 만들 수 없습니다. 실제 시뮬레이션 현상을 해결하는데 충분하고 계산 시간을 최소한으로 억제 할 수 있는 요소수를 설정하는 것이 목표입니다.
This idea of an element interacting with its neighbors is essentially what is meant by a partial differential equation; that is, evaluating the effects of small changes caused by the variation in quantities nearby. Partial differential equations are typically derived in engineering text books as the limit of approximations made with small control volumes whose sizes are then reduced to infinitesimal values. In a numerical simulation the same thing is done except that the control volume sizes cannot be taken to the limit because that would require too many elements to keep track of. In practice, the goal is to use enough elements to resolve the phenomena of interest, and no more, so that computing times are kept to a minimum.
요소에 사용되는 연산은 기본적으로 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기만 포함된 간단한 것입니다. 예를 들어, 요소의 질량의 변화는 일정한 시간 간격에 걸쳐 요소의 측면에서 유입 및 유출된 질량의 가산 및 감산에서 구할 수 있습니다. 그러나 시뮬레이션에서는 이러한 연산을 수천, 때로는 수백만 요소에 대해 매우 짧은 시간 간격에 대해 반복 계산해야합니다. 따라서 이러한 반복 계산의 고속 처리는 컴퓨터가 적합합니다.
Arithmetical operations associated with an element generally involve only simple addition, subtraction, multiplication and division. For instance, the change of mass in an element involves the addition and subtraction of mass entering and leaving through the faces of the element over a fixed interval of time. A simulation requires that these operations be done for thousands or even millions of elements as well as repeated for many small time intervals. Computers are ideal for performing these types of repetitive operations very rapidly.
자유 표면을 수반하는 유체 운동의 시뮬레이션에서는 형상이 변화하는 계산 영역을 다루어야합니다. 이 복잡성에 대응할 수있는 분석 방법이 아래에서 설명하는 VOF 법입니다.
Simulating fluid motion with free surfaces introduces the complexity of having to deal with solution regions whose shapes are changing. A convenient way to deal with this is to use the Volume of Fluid (VOF) technique described next.
The VOF Concept
VOF 법은 각 격자 셀의 체적 중 액체가 차지하는 비율, 즉 체적 점유율을 기록한다는 생각에 근거합니다. 일반적으로 부피 점유율은 F로 표시됩니다. F는 부피 점유율이기 때문에 값이 취할 수있는 범위는 0.0 ~ 1.0입니다.
The VOF technique is based on the idea of recording in each grid cell the fractional portion of the cell volume that is occupied by liquid. Typically the fractional volume is represented by the quantity F. Because it is a fractional volume, F must have a value between 0.0 and 1.0.
액체 내부의 영역에서는 F 값은 1.0이 액체의 외부, 즉 (공기 등) 기체 영역에서 F 값은 0입니다. F 값이 0.0과 1.0 사이에서 변화하는 장소가 자유 표면이 존재하는 위치입니다. 즉 0.0보다 크고 1.0보다 작은 F 값을 가지는 요소는 반드시 표면을 가지고 있습니다.
In interior regions of liquid the value of F would be 1.0, while outside of the liquid, in regions of gas (air for example), the value of F is zero. The location of a free surface is where F changes from 0.0 to 1.0. Thus, any element having an F value lying between 0.0 and 1.0 must contain a surface.
여기서 유의해야 할 것은 VOF 법에서 자유 표면을 직접적으로 정의하는 것이 아니라 벌크 유체의 위치를 정의한다는 점입니다. 이렇게하면 계산상의 어려움을 초래하지 않고 유체 영역을 결합 또는 분할 할 수 있습니다. 자유 표면은 단순히 유체의 체적 점유율이 1.0과 0.0 사이에서 변화하는 장소로 정의됩니다. 이것은 자유 표면을 수반하는 거의 모든 문제에 적용 할 수 VOF 법의 뛰어난 특징이기도합니다.
It is important to emphasize that the VOF technique does not directly define a free surface, but rather defines the location of bulk fluid. It is for this reason that fluid regions can coalesce or break up without causing computational difficulties. Free surfaces are simply a consequence of where the fluid volume fraction passes from 1.0 to 0.0. This is a very desirable feature that makes the VOF technique applicable to just about any kind of free surface problem.
또한 격자의 각 요소에 단일 수치 (F)를 할당하여 유체의 위치를 기록 할 수 있는 점도 VOF 법의 중요한 특징입니다. 이것은 평균값을 기준으로 압력과 속도 등 다른 모든 유체 물성의 기록과 완전히 일치합니다.
Another important feature of the VOF technique is that it records the location of fluid by assigning a single numerical value (F) to each grid element. This is completely consistent with the recording of all other fluid properties in an element such as pressure and velocity components by their average values.
Some Details of the VOF Technique
Figure 3. Surface in 1D column of elements.
정확도를 위해 요소 내에 자유 표면을 배치하는 방법을 갖는 것이 바람직합니다. 인접 요소의 F 값을 고려하면 이를 쉽게 할 수 있습니다. 예를 들어, 열의 일부에 액체가 충전되어있는 1 차원 요소를 상상하십시오 (그림 3). 액체의 표면은 열 중앙 영역의 요소에 있습니다. 이것을 표면 요소라고합니다. 여기에서는 표면 요소를 제외하고 F 값은 0.0 또는 1.0이어야한다고 가정하고 있기 때문에 이를 사용하여 표면의 정확한 위치를 파악할 수 있습니다. 우선, 표면이 표면 또는 바닥을 확인하는 테스트를 실시합니다. 표면요소에 대해 액체가 없을 경우에는 표면으로 간주합니다. 위의 요소에 액체가 들어있는 경우는 물론, 그 표면은 바닥입니다. 윗면에 관해서는 정확한 위치는 표면 요소의 아래쪽에서 위쪽으로 요소의 세로 크기를 F 배 한 거리에있는로 계산합니다. 바닥도 마찬가지로 표면 요소의 상단에서 아래로, 요소의 세로 크기를 F 배 한 거리에 있습니다. 이 방법에 의한 요소의 표면 위치의 특정은 요소 내의 액체의 부피 점유율로 F를 정의한 후에 합니다.
For accuracy purposes it is desirable to have a way to locate a free surface within an element. Considering the F values in neighboring elements can easily do this. For example, imagine a one-dimensional column of elements in which a portion of the column is filled with liquid, Fig. 3. The liquid surface is in an element in the central region of the column, which will be referred to as the surface element. Because we assume the values of F must be either 0.0 or 1.0, except in the surface element, we can use this to locate the exact position of the surface. First a test is made to see if the surface is a top or bottom surface. If the element above the surface element is empty of liquid, the surface must be a top surface. It the element above is full of liquid then, of course, the surface is a bottom surface. For a top surface we compute its exact location as lying above the bottom edge of the surface element by a distance equal to F times the vertical size of the element. A bottom surface is similarly located a distance equal to F times the vertical size of the element below the top edge of the surface element. Locating the surface within an element in this way follows from the definition of F as a fractional volume of liquid in the element.
1 차원 열의 표면 위치 계산은 간단하고 정확하며 계산이 거의 필요없습니다. 그러나 2 차원 및 3 차원의 경우 하나의 표면 셀에 연속적인 표면 방향이 존재할 가능성이 있기 때문에 위치 계산은 조금 복잡해집니다. 그럼에도 불구하고 이를 취급하는 것은 어렵지 않습니다. 그림 4의 이차원의 예는 표면의 위치를 계산할 뿐만 아니라 경사와 곡률도 이해할 수 있는 쉬운 방법을 보여줍니다.
Calculating surface locations in one-dimensional columns is simple, accurate and requires very little arithmetic. In two and three dimensional situations, however, computing a location is a little more complicated because there is a continuous range of surface orientations possible within a surface cell. Nevertheless, dealing with this is not difficult. A two-dimensional example, Fig. 4, will illustrate a simple way to not only compute the location of the surface, but also to get a good idea of its slope and curvature.
Figure 4. Surface in 2D grid of elements.
1 차원의 경우처럼 먼저 인근 요소를 테스트하여 표면의 대략적인 방향을 찾아야합니다. 그림 4는 바깥 쪽의 법선이 상승 방향에 가장 가깝게 됩니다. 이것은 그 방향 밖의 값의 차이가 다른 방향보다 크기 때문입니다. 그럼 거의 수직으로 있는 요소 열에서 표면의 국소적인 높이가 계산됩니다. 그림 4의 2 차원의 경우에는 이러한 높이가 화살표로 표시되어 있습니다. 마지막으로, 표면 요소를 포함하는 컬럼의 높이에 따라 그 요소의 표면의 위치를 확인합니다. 다른 2 개의 높이를 사용하면 국소적인 표면 경사와 표면 곡률을 계산할 수 있습니다.
As in the one-dimensional case, it is first necessary to find the approximate orientation of the surface by testing the neighboring elements. In Fig. 4 the outward normal would be closest to the upward direction because the difference in neighboring values in that direction is larger than in any other direction. Next, local heights of the surface are computed in element columns that lie in the approximate normal direction. For the two-dimensional case in Fig. 4 these heights are indicated by arrows. Finally, the height in the column containing the surface element gives the location of the surface in that element, while the other two heights can be used to compute the local surface slope and surface curvature.
3 차원에서도 동일한 절차를 사용하지만, 표면 요소의 주위에 있는 9개의 열에 대해 열 높이를 요구해야합니다. 필요한 계산은 조금 더 걸리지만, 주된 내용은 열의 간단한 덧셈과 경사와 곡률을 추구하는 열의 높이의 합과 차이가 있습니다. 이 토론을 토대로, 이제 자유 표면을 정의하는 데 필요한 모든 정보를 빠르고 쉽게 평가하기 위해 부분 유체 체적을 사용하는 방법을 알아야합니다.
In three-dimensions the same procedure is used although column heights must be evaluated for nine columns around the surface element. Although a little more computation is needed, it consists primarily of simple summations in the columns and then sums and differences of column heights for evaluating the slope and curvature. Based on this discussion, the reader should now see how the fractional fluid volume can be used to quickly and easily evaluate all the information needed to define free surfaces.
다루어야 할 문제가 앞으로 2 개 남아 있습니다. 하나는 그림 1 및 2와 같은 시뮬레이션은 유체가 존재하는 영역에는 유체 역학만으로 해결합니다. 이것은 VOF 법의 계산 효율이 높은 또 하나의 이유입니다. 계단 형상의 낙하류의 문제로 유체가 차지하는 영역은 계산 격자의 오픈 공간의 절반 이하입니다. 액체를 둘러싼 기체의 흐름을 계산할 필요가 있다면 필요한 계산 시간이 크게 늘어납니다. 그러나 액체만으로 계산을 할 경우 자유 표면 경계 조건을 지정해야합니다. 이 조건은 접선 응력의 소실과 기체의 압력에 동일한 표준 압력을 표면에 추가하는 것입니다.
There are two remaining issues to deal with. One issue is that a simulation like that in Figs. 1 and 2 is only solving for the fluid dynamics in regions where there is fluid. This is another reason for the computational efficiency of the VOF method. The region occupied by fluid in the flow over a step problem is much less than half of the open region in the computational grid. If it were necessary to also solve for the flow of gas surrounding the liquid, then considerably more computational time would be required. In order to perform solutions only in the liquid, however, it is necessary to specify boundary conditions at free surfaces. These conditions are the vanishing of the tangential stress and application of a normal pressure at the surface that equals the pressure of the gas.
두 번째 문제는 자유 표면이 유체와 함께 움직일 때의 움직임과 변형을 유체 점유율 변수 F를 구함으로써 계산해야 한다는 것입니다. 변수 F는 불연속 (주로 0.0 또는 1.0)이기 때문에 계산 격자를 이동할 때 이 불연속성이 유지되도록주의해야합니다. VOF 법은이 목적으로 특수 이류(advection) 알고리즘이 사용되고 있습니다.
A second issue is that movement and deformation of a free surface must be computed by solving for the fraction of fluid variable, F, as it moves with the fluid. Because the variable F is discontinuous (i.e., primarily 0.0 or 1.0) some care must be taken to maintain this discontinuity as it moves through a computational grid. In the VOF method, special advection algorithms are used for this purpose.
Illustration of Free-Surface Tracking by VOF Technique
그림 6a는 이것의 적합 여부를 보여줍니다. 유체의 체적 점유율은 격자 요소마다 균일하게 분류되고 그 요소의 값을 나타냅니다. 자유 표면은 거의 모든 곳에서 선명하게 정의되어 있습니다. 스냅의 가장 낮은 가장 좁은 부분에만 선명한 유체 분포의 손실을 확인할 수 있습니다 (그림 5b). 이것은 예상대로입니다. 이 영역에서는 스냅의 두께는 3 가지 요소보다 작고, 따라서 부분 충전된 표면 요소에 연결된 작은 F 값이 어떤 중심 요소 (값 1.0)에 혼입하기 때문입니다. 계산 목적으로 이 것은 별로 문제가 되지 않습니다. 이 시뮬레이션 방법은 액체 내부의 요소는 순수한 액체 성분과 같은 방식으로 처리되기 때문입니다.
Figure 6a is an illustration of how well this works; the fluid volume fraction is colored uniformly in each grid element to represent its value in that element. The free surface is sharply defined nearly everywhere. Only in the lowest and narrowest part of the nappe is there any noticeable loss of a sharp fluid fraction distribution, Fig. 5b. This was expected because in this region the nappe is less than three elements in thickness and this allows some of the smaller F values associated with partially filled surface elements to mix in with the central element, which should have a value of 1.0. For computational purposes this doesn’t really matter because the simulation method treats elements interior to the liquid as though they are pure liquid elements.
그림 5b에 나타내는 영역에서는 실제 실험에서 난류 및 공기 혼입이 관찰된 것도 지적해 두지 않으면 안됩니다. 따라서 유체 점유율의 값을 1보다 조금 작게 보이는 것이 다소 현실적입니다. 이것은 전혀 의외라는 것은 없습니다. 난류와 공기 유입을 담당하는 풀의 액체 제트의 교점은 난류와 공기 유입의 원인이 되지만, 유체 점유율 값(fluid fraction values )은 액체 내부에 “유입” 원인이 되기 때문에 실수가 아닙니다.
It should also be pointed out that in the region shown in Fig. 5b turbulence and air entrainment are observed in actual experiments. Thus, the appearance of fluid fraction values a little less than unity is somewhat realistic. This is not entirely accidental because the intersection of jet of liquid with a pool, which is responsible for turbulence and air entrainment, is also responsible for the “entrainment” of fluid fraction values into the interior of the liquid.
Figure 5a (left): Fluid fraction values in elements, showing sharpness of surface definition. Figure 5b (right): Close up of fluid fraction values where the overflow hits bottom.
Summary
처음에는 컴퓨터가 단순히 반복적인 산술 연산을 수행하고, 복잡하고 시간에 의존적인 유체 역학 문제에 대해, 현실적인 시뮬레이션을 할 수 있다는 것이 다소 마술처럼 보일 수 있습니다. 이 논의의 목적은 비교적 기본적인 절차로 이를 수행하는 접근법을 설명하는 것입니다.
간단하지만 사소한 유압 흐름 예제를 사용하여 계산된 시뮬레이션이 물리적인 측정 결과와 매우 일치하는 세부 결과를 생성 할 수 있음이 입증되었습니다. VOF (Volume of Fluid) 기술을 기반으로 한 시뮬레이션은 정확하고, 매우 효율적인 것이 추가로 입증되었습니다.
분명하게, 수력 발전소에서 사용되는 것과 같은 복잡한 유압 구조와 관련된 실제 예는 유용한 결과를 얻기 위해서는 이 예에서 사용되는 몇 초 이상의 많은 계산 시간을 소비해야합니다. 그럼에도 불구하고 이러한 결과는 합리적인 시간 (사람과 컴퓨터 모두)에서 수행 될 수 있으며, 실제 실험에서는 거의 불가능한 세부 사항들을 포함합니다. 또한, 지오메트리, 유동 조건 또는 유체 특성의 거의 모든 종류의 변화의 영향을 쉽게 테스트 할 수있는 능력은 시뮬레이션을 사용하는 또 다른 강력한 이유입니다. 기술의 발전에 따라 hydraulic flow 시뮬레이션을 위한 현재 소프트웨어 및 하드웨어는 기존의 물리적 모델링에 비해 상당한 비용 이점을 제공합니다.
At first it may seem somewhat magical that a computer can simply perform repeated arithmetic operations on arrays of numbers and produce a realistic simulation of a complex, time-dependent, fluid dynamics problem. It was the purpose of this discussion to explain an approach that does this with relatively elementary procedures.
Using a simple, but non-trivial, hydraulic flow example it has been demonstrated that computational simulations can produce detailed results in excellent agreement with physical measurements. It has been further demonstrated that the simulation, which was based on the Volume of Fluid (VOF) technique, uses simple approximation methods that are both accurate and efficient.
Clearly, real world examples involving complex hydraulic structures such as those used in hydroelectric power stations, must consume more than the few seconds of computational time used in our example to obtain useful results. Nevertheless, those results can be generated in reasonable times (both man and computer) and contain a richness of detail rarely possible in physical experiments. For examples visit our water and environmental application pages. In addition, the ability to easily test the influence of just about any kind of change in geometry, flow condition or fluid property is another powerful reason to employ simulations. Current software and hardware for hydraulic flow simulations offer a significant cost advantage over traditional physical modeling.
Postscript
The first detailed description of the VOF method was in 1981 by C.W. Hirt and B.D. Nichols, J. Comp. Phys., 39, p.201. All simulations appearing in this article were performed with the commercial software package FLOW-3D developed by Flow Science, Inc. This program uses an enhanced variant of the VOF concept called TruVOF.
본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.
FLOW-3D는 산업계 및 학계의 코팅 연구원들이 기계 설계 연구, Display 공정개발 및 최적화를 위해 사용했습니다. 미크론 규모의 코팅 물리학을 이해하는 것은 코팅 유체 유변학의 복잡한 특성과 기판 및 Die와의 상호 작용으로 인해 어려울 수 있습니다.
FLOW-3D 는 비용이 많이 드는 실제 실험에 의존하지 않고, 코팅 프로세스를 분석할 수 있는 편리한 방법을 제공합니다. FLOW-3D는 표면 장력, Wall 접착, 용액 운반, 밀도 기반 흐름 및 상 변화의 영향을 이해하기위한 고밀도 모델링을 제공합니다.
Forward roll coating 공정에 대한 FLOW-3D의 시뮬레이션은 high capillary number수로 인한ribbing 결함을 포착합니다. 이 모델은 backing rollers가 400 micron nip을 통해 유체를 끌어 당길 때 표면 장력과 점도의 효과를 통합합니다. 시뮬레이션은 Lee, et al [1]의 연구를 기반으로합니다.
ribbing 시작에 대한 정확한 예측을 통해 엔지니어는 결함을 방지하기 위한 공정 매개 변수를 식별하고 수정할 수 있습니다.
Reference
[1] Lee, J. H., Han, S. K., Lee, J. S., Jung, H. W., & Hyun, J. C. (2010). Ribbing instability in rigid and deformable forward roll coating flows. Korea Australia Rheology Journal, 22(1), 75-80.
September 2023 DOI:10.30955/gnc2023.00436 Conference: 18th International Conference on Environmental Science and Technology CEST2023, 30 August to 2 September 2023, Athens, ...
바인더 제트 3D 프린팅 중 계면 유체-입자 상호 작용에 대한 CFD-DEM 결합 시뮬레이션 Joshua J. Wagner, C. Fred Higgs III https://doi.org/10.1016/j.cma.2024.116747 Abstract The coupled ...
Liquid-solid co-printing of multi-material 3D fluidic devices via material jetting BrandonHayes,Travis Hainsworth, Robert MacCurdyUniversity of Colorado Boulder, Department of Mechanical ...
FLOW-3D는아래 시설물과 같은 도시의 수처리 시설물 설계와 분석에 매우 활발하게 사용되고 있습니다:
Mixing, settling, and contact tanks
Control structures like weirs, gates, ramps, and orifices
Combined sewer (CSO) and stormwater sewer (SSO) overflow facilities
Pump and lift stations
Treatment plant headworks
Filtration systems and passive earth and stone filters
Baffle and wall placement
Hydraulic efficiency and short-circuiting
Vortex formation simulated with FLOW-3D
FLOW-3D는 자유표면, 가압(pressurized), 미임계(sub-critical)와 초임계(super-critical) 흐름조건 등을 전환하는 자유표면과 제한된 흐름패턴 모두와 균일한 모델 상태에 최적화되어 있습니다. 추가 물리 패키지를 포함하여 대부분의 복잡한 상황을 모델링 FLOW-3D에 포함되어 있습니다 :
Flow bulking due to air entrainment
Air bubble escape and air pocket pressurization
Drifting and settling particulate matter and the effect on the flow pattern of sediment accumulation
Chemical reactions
Moving gates and paddles
Fast-spinning bladed objects, pumps, and impellers
Dissolving and eroding solids
Granular flow (slurries)
적용사례
정수장 : DAF SYSTEMS
용존공기부상법 (DAF Systems: Dissolved Air Floation )
가압상태에서 과포화된 물을 감압시키면, 미세기포가 발생되어 상승하면서 수중의콜로이드물질과 충돌/부착되는 원리를 이용하여 수중의 부유물질을 제거하는 수처리 방법
Two Phase(Water+Air)/Drift Flux을 이용 기포에 의한 지내의 유동양상을 파악
해석을 통한 기존 구조물의 문제점 파악하여 개선
정수장 : 펌프장 해석
정수장: 분말활성탄접촉조
v분말활성탄 접촉조 : 유입구의 구조, 수로의 장폭비, 도류벽구조에 의한 변화 -> 최적형상 도출
v해석을 통해 각종 Index(Morill Index, Modal Index 등) 분석
정수장: 응집제의 확산
G, 혼화지 구조에 따른 turn over time, 지내 속도 분포, 체류시간(t), 등 분석
완속 혼화기, 급속혼화기에서 응집제의 혼화 및 분산 효과 파악
정수장: 분배수로 유량분배
분배수로의 기능 : 응집지 및 침전비 별로 균일하게 물을 분배함
분배수로의 구조에 따른 응집지 유입수의 유량분배 해석
구조별 유량분배 문제점 파악 및 개선방안 제시
구조별 유량분배를 정량화하여 정수장 효율 향상에 기여함.
정수장: 응집지 속도구배(du/dy) 검증
응집기내부의 유동양상 및 속도구배(G)를 규명하여 최적의 운영조건 도출
정수장: 여과지 역세척
Strainer를 통한 역세척수 유입 시 유동양상 해석 실시
역세척 시 압력분포의 균일성, 사수부, 침전수의 월류여부 파악
여과 및 역세척의 문제점 파악하여 효율향상 극대화
정수장: 정수지 실험–해석 비교
정수지의 기능 : 염소를 균일하게 혼화
정수지 유동양상 및 염소 농도, 체류시간 해석으로 CT 값 예측 및 문제점 개선
실험과의 비교를 통하여 정확성 확보
기존 정수지의 효율향상 및 최적 정수지 형태 제안
정수지는 분말활성탄접촉조와 기능과 형상 유사
정수장 : 침전지– 대기온도, 일사량 등 외부조건 고려
대기온도, 일사량 등 외부조건을 고려한 침전지 유동해석 실시
침전지 내부의 밀도류 발생 원인 분석 및 Floc의 운동양상, 제거효율을 해석
실험과의 비교를 통하여 정확성 확보
정수장: 취수탑 선택취수
v취수탑 : 상수도·관개·수력발전용 물을 저수지나 하천으로부터 끌어들이기 위한 구조물
v취수탑의 선택취수 문제 해석 사례
v취수탑 개도 조건에 따른 유출수온도, 조류 유입, 수심별 유입량 등을 예측
하수처리장 : 침전지
침전지 : 하수와 슬러지의 분리 및 배출 기능
해석목적
2차 침전지에서 유량 분배 문제점 파악
2차 침전지에서 유입부 개선안 도출
2차 침전지내의 슬러지 배출 개선안 도출
하수처리장 : 침전지 유량분배 및 유속
구조물의 형상, 유량에 따른 침전지 유동해석
각 지별 유량 분배 균등 여부 파악
슬러지의 재부상(scouring) 여부 예측 및 방지 방안 검토
월류형식, 유입부의 위치 및 규격, 등 설계 요소를 조절하여 균등 분배 유도
하수처리장 : 침전지 월류부 해석
침전지 월류부 유동양상 파악
침전지 형상, 월류부 형상에 따른 유속분포 비교
사수부 파악 및 단락류 최소화를 위한 월류부 형상 결정
슬러지의 월류부 개선을 통한 효율 향상
하수처리장 : 침전지 침전효율
구조물의 형상별, 처리 유량별 침전효율, 사수부 평가
균일한 유속분포에 의한 침전효율 향상
침전지 형상, 유입부 위치, 등을 변경하여 효율 비교
체류시간 검토를 통한 효율 비교
슬러지 침전형태의 비교
하수처리장 : 무산소조
하수처리장 : 무산소조
하수 및 반송슬러지의 혼합, 임펠러의 회전에 의한 혼합양상 해석 실시
유입수 및 내부반송수의 유속분포, 혼합농도 평가
단락류 발생정도 파악 및 완전교반 유도에 유리한 설계방안 검토
내부반송량, 반송슬러지 유입관의 위치 개선으로 효율 향상
하수처리장 : 담체의 부상
설계 요소에 따른 담체의 분포 및 흐름 양상 예측
해석 설계 요소 : 조의 형상, 펌프의 용량 및 위치, 내부 배플의 형상
하수처리장 : 호기조 (Aerator)
호기조내 체류시간 분석
기포의 분포, 조내 위치별 D.O 예측
단락류 발생 정도 및 사수부 파악
폭기량 및 폭기 방식에 따른 내부 유동양상을 통한 효율예측
하수처리장 : 호기조 (D.O 예측)
용존산소량 (Dissolved Oxygen) : 물 속에 녹아 있는 산소량 è 수온이 높아지거나 오염되면 DO감소
조내 산기관에 의해 오염수를 전체적으로 용존산소량 증가 목적 è 조내 사수부, 체류시간 분석
산기관에 의한 공기 방울의 분포 및 D.O 분포를 수류의 흐름을 고려하여 예측
호기조의 구조 및 산기관의 배치에 따른 효율 분석
하수처리장 : 막분리조
막분리조내의 수류순환 유동해석 실시
Air 유입과 Membrane내의 수류순환 유동 검토
사수부 최소화를 위한 구조 변경 (유입부 방식, 위치 및 산기관 위치, 등)
처리 유량에 따른 내부 효율 변화 검토 – 운영조건 제시
하수처리장 : SBR/PSBR 호기공정
송풍기 작동시 원수와 슬러지의 혼합양상 분석
수중포기기와 송풍기의 작동에 의해 조 내의 슬러지 혼합 활성화 여부 판단 : 수중포기기와 송풍기의 적절한 위치 및 회전수 조절에 의해 개선안 제시 가능
하수처리장 : SBR/PSBR 배출공정
조 내의 유출게이트 OPEN하여 조 내의 상등수 배출양상 분석
바닥의 슬러지 유출없이 배출가능 여부 해석을 통하여 파악 슬러지가 배출되지 않도록 내의 형상 및 문제점 개서안 제시
당사에서는 수치해석과 실험, 엔지니어링 분야의 전문 프로그램 개발을 지원하고 있습니다. FLOW-3D를 이용한 해석에서 사용자의 알고리즘이나 수식을 적용하고자 하는 경우나, 기타 연구개발 또는 엔지니어링 업무 수행시 자동화 처리가 필요하신 경우 언제든지 연락주시기 바랍니다.
개발 문의 : 02-2026-0451
FLOW-3D Solver Customization 개발
FLOW-3D는 해석 솔버를 사용자 목적에 맞도록 새롭게 솔버 수식등을 추가할 수 있도록 사용자 수식을 적용할 수 있는 모듈을 제공합니다. 이를 통해서 기본 솔버에서 제공하지 않는 방정식 등을 추가하여 기본 솔버에서 계산된 결과를 이용하여 새로운 입출력이 가능하도록 사용자화가 가능합니다. 사용되는 프로그램은 간단한 Fortran 문법을 알면 쉽게 사용자 전용 솔버를 만들 수 있습니다.
FLOW-3D 솔버를 활용한 특정업무 전용 CFD 프로그램 개발
사용자가 특정 해석을 반복적으로 수행해야 할 경우 전용 해석 프로그램을 개발하여 드립니다. 당사에서 공급하는 FLOW-3D의 사용자 인터페이스를 개발하여 쉽게 해석업무를 수행할 수 있습니다.
FLOW-3D 전용 주조해석 UI
자동분석 보고서 프로그램 개발
특정 해석 결과나 실험 결과를 3차원 벡터나 스트림라인, 컨투어맵 등 일반적인 수치해석 분석기법을 통해 자동화 할 수 있습니다. 또한 특정 결과값을 MS-Word나 HWP 에서 볼 수 있는 자동보고서를 생성할 수 있습니다.
FLOW-3D 는 CFD 응용 분야에서 가장 까다로운 자유 표면 유동 시뮬레이션을 해결하기 위해 Fortune 500 대 기업에서부터 소규모 가족 소유 기업에 이르기까지 전 세계적으로 R&D 및 생산 환경에서 사용되고 있습니다. 당사에서 제공하는 FLOW-3D로 주요 산업에서 수행 할 수 있는 사례를 살펴 보시려면 우측 메뉴의 관련 분야를 살펴보시면 도움이 될 수 있습니다.
FLOW-3D는 자유 표면 수치해석 분야에서 정확성과 사용 편의성으로 널리 알려져 있습니다. 유체의 유동 및 열전달 해석이 필요한 수리, 주조, 조선/해양, 항공/우주, 자동차, MEMS 등 다양한 분야에서 사용되고 있습니다. 예를 들면 금속 주조 분야에서 충진과정을 추적하는 것은 주조 결함과 주조되는 부품의 상태 및 정밀도를 예측하는 데 매우 중요합니다. 이 외에도 각 산업 분야에서 FLOW-3D를 적용한 사례들을 확인해 보시기 바랍니다.
수자원 공학 분야 : spillways, 댐 붕괴, 홍수 영향, 쓰나미, 수처리 및 하수 시스템을 통한 물 흐름을 추적하고 분석하는 분야에서 다양하게 활용되고 있습니다.
항공 우주 분야 : FLOW-3D 를 사용하여 항공기의 연료 탱크, 특히 우주선의 연료 유출을 정확하게 예측합니다.
적층 제조 분야 : FLOW-3D 는 적층 제조분야에서 현업에서 사용할 수 있는 유일한 CFD소프트웨어 중 하나로, 파우더 베드 퓨전과 같은 다양한 정교한 적층 제조 프로세스를 상세한 수준으로 모델링 할 수 있습니다.
레이저 용접 분야 : FLOW-3D는 용융 풀 역학분야에서 용접 이음매의 일관성과 강도에 중요한 역할을 하는 레이저 용접에 사용됩니다.
자동차 산업 분야 : FLOW-3D는 변속기 및 기어 모델링, 냉각 및 연료 시스템에서 가장 까다로운 열 유동 해석 분야의 문제 해결에 많이 사용되고 있습니다.
소비자 제품 개발 분야 : FLOW-3D는 샴푸 및 세제 병 채우기와 같은 소비자 제품 개발에 널리 사용됩니다 .
미세 유체 분야 : FLOW-3D는 현재 3D 프린팅으로 제품을 개발하고 있는 잉크젯 프린팅 산업에서 연구 개발부문에 압도적으로 사용되고 있습니다.
생물 의학 응용 분야 : 자유 표면 분석 필요성이 발생할 때마다, FLOW-3D 는 이러한 시스템을 시뮬레이션하는데 탁월합니다.
코팅분야 연구개발 : FLOW-3D는 코팅분야 제품 연구개발에 매우 자주 사용되고 있습니다.
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