CFD가 레이저 용접을 만나면 : 불꽃이 어떻게 날아갑니까?

Pareekshith Allu Senior CFD Engineer | Additive Manufacturing | Laser Welding | Business Development

When CFD meets laser welding: How sparks fly!

CFD 또는 전산 유체 역학은 수치적 방법을 사용하여 유체 흐름을 연구하는 것입니다. 유체 흐름의 기본 방정식에는 솔루션 해가 없으므로 컴퓨터를 사용하여 방정식을 반복적으로 계산하는 수치해석 방법으로 해결합니다. 일반적으로 CFD 도구는 공기 역학, 엔진 연소, 물 및 환경 흐름, 미세 유체 및 제조 공정에서 광범위한 연구 및 엔지니어링 문제에 적용될 수 있습니다. CFD가 개발에 중요한 역할을 한 기술을 매일 접할 가능성이 있습니다. FLOW-3D 소프트웨어 제품 제조업체인 Flow Science Inc.에서는 자유 표면 흐름 문제 라고하는 특수한 문제 해결에 중점을 둡니다 . 

자유 표면 흐름이란 무엇입니까? 밀도 차이가 큰 두 유체간에 인터페이스가 공유되는 분야는 자유 표면 흐름입니다. 예를 들어, 기체-액체 경계면이 제한되지 않고 시간에 따라 자유롭게 움직이고 변경할 수 있다는 점에서 강의 물과 주변 공기 사이에 자유 표면이 존재합니다. FLOW-3D 솔버의 기본 DNA 인 Volume of Fluid 또는 VoF 방법 은 자유 표면의 진화를 추적하는 강력한 계산 기술입니다. 우리는 지난 40 년 동안 이 문제에 거의 전적으로 집중했습니다.

자유 표면 흐름은 제조산업 분야에서도 널리 사용됩니다. 금속 주조에서는 용융 금속과 용융 금속이 채우는 금형 또는 다이의 공기 사이에 자유 표면이 존재합니다. L-PBF ( Laser Powder Bed fusion) 라고하는 적층 제조 공정에서 레이저를 사용하여 분말 입자를 녹이고 융합하여 공정에서 자유 표면 용융 풀을 만듭니다. 그리고 레이저 용접에서는 레이저 빔에 의해 녹아서 두 개의 금속 부품 / 부품을 함께 융합 할 때 형성되는 자유 표면 용융 풀이 있습니다. 

이 게시물에서는 레이저 용접 공정에 대한 CFD 시뮬레이션이 유용한 이유를 설명합니다.

레이저 기술은 지난 몇 년 동안 상당히 발전했으며 이제 다른 레이저 제조업체는 다양한 파장에서 펄싱 기능이 있는 고출력 레이저를 제공 할 수 있습니다. 레이저와 로봇 자동화 시스템, 컨트롤러 및 프로세스 센서의 통합은 다양한 제조 산업에서 사용을 확대하여 열 입력이 적고 열 영향 영역이 더 작은 레이저 용접 조인트를 가능하게합니다. 

레이저-재료 상호 작용은 복잡하며이를 정확하게 모델링하려면 이러한 시간적 및 공간적 규모와 관련된 물리학을 구현해야합니다. 레이저 열원은 표면에 에너지를 축적하여 기판을 녹이고 용융 금속 풀을 만듭니다. 용융 풀은 전력, 속도 및 스캔 경로와 같은 레이저 가공 매개 변수와 용융 풀의 자유 표면에 동적 증기압을 적용하는 차폐 가스의 영향을 더 많이받습니다. 또한 용접되는 기판의 재료 특성이 중요한 역할을합니다. 용융된 풀의 상 변화와 증발은 용융 풀을 더욱 압박하는 반동 압력을 유발할 수있는 반면 표면 장력은 풀 내의 유체 대류에 영향을줍니다. 키홀 링이있는 경우 레이저 광선이 키홀 내에 갇혀 추가 반사 영향을 받을 수 있습니다. 기판에 더 많은 에너지를 전달합니다. 불안정한 키홀이 붕괴되면 갇힌 공극이 진행되는 응고 경계에 의해 포착되는 다공성 형성으로 이어질 수 있습니다. 

분명히 많은 일이 진행되고 있습니다. 이것이 CFD 시뮬레이션이 강력 할 수있는 곳이며 FLOW-3D WELD를 개발할 때 레이저-재료 상호 작용을 이해하는 데 많은 노력을 기울이는 이유입니다. 자유 표면 추적 및 레이저 에너지 증착, 차폐 가스 역학, 상 변화, 반동 압력, 표면 장력, 레이저 광선 추적 및 응고와 함께 유체 및 열 흐름 방정식을 통합하는 물리 기반 모델은 레이저의 복잡한 상호 작용을 캡처하는 데 매우 정확합니다. 용접과정을 해석하는 기능은 용융 풀의 안정성에 대한 다양한 공정 매개 변수의 영향을 분리하고 엔지니어와 연구원이 용접 일정을 최적화하는 데 도움이 될 수 있습니다.

CFD 시뮬레이션은 레이저 용접 프로세스를 분석하고 개선하는데 도움이되는 프레임 워크를 제공 할 수 있습니다. 불안정한 용융 풀은 키홀 유발 다공성, 파열 및 스패 터와 같은 결함을 초래할 수 있기 때문에 용융 풀의 작동 방식을 이해하는 것은 조인트의 품질에 매우 중요합니다. 그 후, FLOW-3D WELD 모델의 출력인 응고된 용융 풀 데이터 및 열 구배와 같은 결과를 미세 구조 또는 유한 요소 분석 모델에 입력하여 각각 결정 성장 및 열 응력 진화를위한 길을 닦을 수 있습니다.

이 게시물이 CFD를 사용하여 레이저 용접 프로세스를 시뮬레이션하는 이점을 이해하는데 도움이 되기를 바랍니다.

레이저 용접 공정을 더 잘 이해하기 위해 CFD 시뮬레이션 적용을 고려해 보셨습니까? 어떤 특징 / 물리 현상이 모델링되기를 원하십니까? 질문과 의견이 있으면 언제든지 flow3d@stikorea.co.kr 또는 미국 본사의 paree.allu@flow3d.com에게 연락하십시오.

바람이 개방형 철광석 골재 저장소에 미치는 영향 분석 (비산먼지 배출 방지 연구)

다양한 구성에 대한 비산 먼지 배출

이 기사는 Dhananjay Sharma, EI, CFM, 유압 모델링 엔지니어, AECOM 에 의해 기고되었습니다  .

바람이 개방형 골재 저장소에 미치는 영향은 전 세계적으로 환경 문제가 되고 있습니다. 2.7km2 철골 저장소 부지에서 이런 문제가 관찰되었습니다. 이 시설은 철도 운송차량를 통해 광석을 공급받는데, 이 운송차량은 자동 덤프에 의해 비워집니다. 그런 다음 이 광석은 일련의 컨베이어와 이송 지점을 통과하여 저장 장소중 하나로 운송됩니다. 비산먼지 배출은 풍력이 비축된량에 미치는 영향의 결과로 관찰된 결과입니다.

두 가지 다른 구성(옵션 A와 B)을 FLOW-3D로 모델링하여 비산먼지 배출의 영향을 연구했습니다. 옵션 A에는 4줄에 9개 더미가 있는 36개의 비축량이 있고 옵션 B에는 1줄에 총 16개의 비축량이 있습니다.

또한 장벽이 있는 공기와 장벽이 없는 공기의 속도를 비교하기 위해 비축물 주변을 따라 30미터 높이의 장벽을 모델링할 수도 있습니다. 10m 높이에서 기준 초속 7.5m(m/s)의 풍속이 두 구성을 모두 모델링하는데 사용되었습니다. 비축 옵션 A와 B에 대해 네 가지 풍향 방향이 분석되었습니다.

물리적 및 수치 적 모델링

초기 모델 설정

FLOW-3D 에서 비산 먼지 배출을 모델링하기  위해, 공기 온도는 15 ° C로 가정되었습니다. 단일의 균일한 비압축성 유체 옵션이 선택되었습니다. z 방향에서 -9.81 m / s의 중력이 사용되었습니다. 유체는 점성과 난류로 간주되었습니다. 2- 방정식 (ke) 모델은 옵션 A 및 B 구성 모두에 대해 표면 마찰없이 난류를 계산하는데 사용되었습니다.

초기 조건

1/7 power 법칙 (pproximately a logrithmic law-of-the-wall distribution)에 기반한 속도 프로파일이 각 시뮬레이션에 대한 초기 조건으로 지정되었습니다. 비축 분석에서 가장 관심있는 기준 속도는 12 및 7.5m / s입니다. 풍속을 증가시키고 파일에 인접한 속도에 미치는 영향을 측정하여 분석을 수행했으며, 레이놀즈 스케일링이 이러한 속도에 대해 유지된다는 것을 확인했습니다 (즉, 들어오는 풍속 스케일링과 파일에 인접한 속도 스케일링 간의 선형 관계).   그런 다음 7.5m / s의 속도 만 사용하여 FLOW-3D 시뮬레이션을 구성했습니다. 이러한 시뮬레이션의 결과는 12m / s 조건을 충족하도록 확장 할 수 있습니다.

풍력 프로파일 power 법칙을 사용하여 10m에서 7.5m / s 이상 및 이하의 다양한 높이에 대한 속도를 추정했습니다. 경계에서 속도를 적용하는 이 방법은 경계를 따라 지형 변화를 허용하지 않습니다. 기준 속도는 서쪽, 남서부 및 남풍 방향에 대해 해발 10 미터에서 할당되었습니다. 동풍의 경우, 속도는 뒤쪽 (Y- 최대) 경계에서 경사 10 미터 위의 기준 높이에 할당되었습니다.

풍력 프로파일 power 법칙은 z 방향으로 최대 360m까지 모든 미터에서 계산되었습니다. 속도는 메쉬 크기와 동일한 간격으로 평균화되었습니다. 속도가 할당된 높이 간격은 2, 4, 6, 8, 10, 20, 70, 181, 270 및 360 미터입니다. 속도 프로파일을 설정 한 후 각 높이 간격에 대한 값은 네 가지 풍향 (서쪽, 남서쪽, 남쪽 및 동쪽) 각각에 대해 X 및 Y 구성 요소로 세분화되었습니다. 초기 조건은 메쉬 블록의 외부면에 할당되어 비축에 도달하기 전에 속도 프로파일이 개발 될 수있는 충분한 수평 공간을 남겼습니다.

풍력 프로필 power 법칙은 다음과 같습니다.

\ displaystyle {{u} _ {x}} = {{u} _ {r}} {{\ left ({\ frac {{{{z} _ {x}}}} {{{{z} _ { r}}}}} \ right)} ^ {\ propto}}, 여기서

U x  = 높이에서의 풍속 x
U r  = 기준 높이에서의 풍속
Z x  = 높이 x
Z r  = 기준 높이
α = 1/7 ‐ 대기 안정성 계수

지형

3 개의 지형파일인 스테레오리소그래피 (STL) 파일이 생성되어 모델에 통합되었습니다. 개별 파일은 지형, 창고 및 기둥에 해당합니다. 옵션 A와 B에 대해 다른 STL 파일이 생성되었습니다.

메싱

모델 도메인은 각 풍향에 대해 조정되었습니다. 메쉬 크기는 옵션 A의 경우 240 만에서 330 만 셀, 옵션 B의 경우 130 만 셀입니다. 정확하게 기둥 근처에 높이 2m, 길이 4m, 너비 4m의 셀 크기를 사용했습니다. 해당 지역의 속도를 계산합니다.

경계 조건

비축 시뮬레이션에는 네 가지 경계 유형이 사용되었습니다. 모든 풍향에 대해 상단 경계 (Z-max)가 정체 압력으로 지정되었습니다. 바람의 방향에 따라 두 개의 측벽이 유출 경계 조건으로 지정되었습니다. 나머지 두 측벽에는 그리드 오버레이 경계가 지정되었습니다. 그리드 오버레이를 사용하면 초기 조건의 속도를 모델에 입력 할 수 있습니다. 중첩 된 블록을 사용하여 원하는 메시 해상도와 배율을 만들었습니다. 내포된 블록 사이의 경계면에서 대칭 경계 조건이 사용되었습니다. 대칭을 사용하면 블록간에 정보를 전송할 수 있습니다. 그림 1은 서쪽 풍향 (y 방향)에 대한 경계 조건 설정을 보여줍니다. 다른 풍향의 경우 경계 조건을 적용하는 데 유사한 방법이 사용되었습니다.

경계 조건 서쪽 풍향
그림 1. 서쪽 풍향의 경계 조건

장벽

FLOW-3D 의 배플 기능은 비축된 곳의 주변에 바람 장벽을 만드는데 사용되었습니다. 옵션 A와 B의 배플은 높이가 30 미터였으며 지형을 따라 여러 부분으로 구성되었습니다. 모델링된 장벽은 본질적으로 다공성입니다. 34 %의 다공성 값 (즉, 34 % 개방 면적) 및 해당 속도 대 압력 강하 값은 장벽 제조업체에서 얻었습니다. FLOW-3D의  모델과 연관된 흐름 다공성 손실이 지정될 수있는 배플 알고리즘을 사용합니다. 배플은 무한히 얇고 부피를 차지하지 않습니다.

시뮬레이션 결과

옵션 A

옵션 A의 경우 풍속 7.5m / s에 대한 장벽이 있거나없는 4 가지 풍향을 분석하고 시뮬레이션했습니다.

바람의 방향배리어없는 최대 속도 (m / s)배리어가있는 최대 속도 (m / s)최대 속도 감소
서부13.58611.27817 %
남서부13.04510.79617 %
남쪽12.35212.122 %
동쪽9.768.59712 %

각 시뮬레이션의 최대 속도와 장벽과 장벽이 없는 경우 사이의 최대 속도 감소는 위의 표 1에 나와 있습니다. 장벽은 남풍의 최대 속도에 가장 적은 영향을 미칩니다. 옵션 A에 대한 장벽 추가로 최대 속도가 2 % 감소했습니다. 장벽은 서풍 또는 남서풍이있는 전체 파일 케이스의 속도에 가장 큰 영향을 미쳤습니다. 최대 속도는 서풍과 남서풍 모두에서 17 % 감소했습니다.

옵션 B

옵션 B의 경우 풍속 7.5m / s에 대한 장벽이 있거나없는 네 가지 풍향을 분석하고 시뮬레이션했습니다.

그림 2. 옵션 A : 장벽이없는 서풍의 비축량에서 계산 된 속도 크기
장벽이있는 속도 크기 서풍
그림 3. 옵션 A : 장벽이있는 서풍 방향의 비축에서 계산 된 속도 크기
바람의 방향배리어없는 최대 속도 (m / s)배리어 포함 최대 속도 (m / s)최대 속도 감소
서부15.9711.3629 %
남서부15.149.2139 %
남쪽13.410.124 %
동쪽12.787.1544 %
그림 4. 옵션 B. 장벽이없는 동풍의 비축량에서 계산 된 속도 크기
그림 5. 옵션 B : 장벽이있는 동풍의 비축에서 계산 된 속도 크기

결론

모델 결과는 비축물 주변에 장벽을 추가하는 것이 속도를 줄이고 비산먼지 배출을 방지하는데 도움이 된다는 것을 분명히 보여주었습니다. 현장 주변의 장벽 추가와 관련된 비용이 있지만, 이 옵션은 먼지 배출량을 줄임으로써 환경 규범을 달성하는 데 도움이 될 것입니다. 모델 결과를 보면 FLOW-3D가 비산먼지 방출을 연구하기 위한 정확하고 신뢰할 수 있는 도구로 사용될 수 있다는 것이 분명합니다. 추가 설계 변경과 철골 배치의 새로운 옵션이 제안될 경우 FLOW-3D에서 쉽게 모델링하여 비용 및 환경적으로 효과적인 최적의 구성을 결정할 수 있습니다.

2 Fluid, 2 Temperature 모델

2 Fluid, 2 Temperature 모델

우주선 및 자동차 연료 탱크 및 특정 미세 유체 장치는 안전하고 효율적인 작동을 위해 정확한 액체 및 기체 상태 모델링이 필요합니다. 이러한 시스템에 유체 계면이 존재하는 것 외에도, 열 전달 및 상 변화의 물리학도 정확하게 포착해야합니다. 얼마나 복잡합니까!

이러한 복잡한 시나리오를 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D v12.0에는 2 Fluid, 2 Temperature 모델이 도입되었습니다.

 

단순화 된 모델 : 2 Fluid, 1 Temperature

FLOW-3D 의 인터페이스 추적 방법인 TruVOF는 열 전달 및 위상 변화를 포함하여 2 Fluid 모델과 함께 작동합니다. 그러나,이 모델의 단순화 중 하나는, 인터페이스를 갖는 메쉬 셀의 온도가 다음의 개략도에 도시 된 바와 같이 혼합물 온도 (따라서 단순화 된 모델) Tmix로 표현된다는 것입니다.

온도가 경계면을 가로 질러 연속적이고 매끄러 울 때 혼합물 근사치가 적절하지만, 열-물리적 특성의 큰 차이로 인해 액체 및 가스가 있는 경우에는 이를 추정 할 수 없습니다. 이러한 시스템에서 용액의 정확도는 액체-기체 혼합물을 함유하는 셀에서 유체 에너지 및 온도의 평균으로부터 발생하는 과도한 수치 확산에 의해 압도 될 수 있습니다. 단순화 된 온도 슬립 모델은 이러한 경우 부분적인 솔루션만 제공합니다.

단순화 된 모델-2 Fluid, 1 Temperature

종합 모델 : 2 Fluid, 2 Temperature

1 Temperature 접근 방식의 결함을 극복하기 위해 2 Fluid 솔루션에 대한 2 Temperature 모델이 버전 11.3에 도입되었습니다. 여기에는 아래 회로도에 표시된 것처럼 각 유체에 대한 에너지 전달 방정식을 해결하고 각 상의 온도를 저장하는 작업이 포함됩니다. 자유 표면이 있는 메쉬 셀은 이제 액체 (T1)와 가스 (T2) 온도를 모두 나타냅니다.

종합 모델 : 2 유체, 2 온도

탱크 슬로싱(Tank sloshing)

탱크 슬로싱에 대한 이 사례 연구에서, 액체는 초기 온도 300K이고 가스는 400K입니다. 단순화 된 모델과 포괄적인 모델 사이의 수치 확산 정도의 차이는 아래 애니메이션에 나와 있습니다. 온도 윤곽에서 시간이 지남에 따라 용액의 수치 확산은 1 Temperature 접근 방식으로 보여지고 계면 물리를 완전히 가리게 됩니다.

단순화 된 모델 : 2 Fluid, 1 Temperature

종합 모델 : 2 Fluid, 2 Temperature

공기중 드롭 용접(Drop welding in air)

이 낙하 용접 사례 연구에서 액체 금속은 중력 하에서 2300K에서 공기를 통해 고체화 된 금속 베드로 떨어집니다. 공기 및 베드 초기 온도는 293K입니다. simplified model에서는 수치 확산으로 인해 액체 금속 낙하 온도가 베드에 도달하기 전에도 급격히 감소하기 시작합니다. 반면에 comprehensive model에서는 방울이 초기 온도를 유지하여 훨씬 더 나은 솔루션을 제공합니다.

단순화 된 모델을 사용한 온도 필드 진화

종합 모델의 온도 필드

FLOW-3D의 2 Fluid, 2 Temperature 모델과 유체 인터페이스 추적을 결합하면 사용자는 특히 연료 슬로싱 시스템과 같이 복잡한 열전달 및 위상 변화 문제를 정확하게 모델링 할 수 있습니다.

이 새로운 모델에 대한 제안이나 의견은 adwaith@flow3d.com에 문의하십시오.

FLOW-3D 용접해석 개요

FLOW-3D 용접해석 개요

자료 제공: FLOW Science Japan

용접은 금속의 상변화, 용융시의 유동, 방열에 의한 응고 등을 포함한 복잡한 물리 현상입니다. FLOW-3D@에는 그 현상을 정밀하게 모델링하는 기능이 있고, 용접 현상을 충실하게 재현할 수 있습니다.

특히 용융 금속의 유동은 표면 장력의 영향이 강하고, 그 해석은 정확한 자유 계면의 추적이 필요합니다.

FLOW-3D@의 정확한 계면 추적 기능인 TruVOF®는 그 현상을 파악하기에 매우 적합합니다.

해석 조건으로 레이저의 power, spot size, distance, 움직임(분사방향) 등을 입력할 수 있으며, 보호가스는 밀도와 유속으로 설정 할 수 있습니다. 스패터의 분출 해석은 현재 지원되지 않습니다.

해석 결과로 용접 비드의 폭, 깊이, 기공의 유무 등 관찰할 수 있습니다.

열응력 해석은 FLOW-3D 유동 해석 결과를 Abaqus 등의 구조해석 프로그램에서 불러와서 별도로 열응력 해석을 수행해야 합니다.

해석 필요성

FLOW-3D 를 이용한 용접해석은

  • 높은 방사 강도와 고온으로 직접 관찰하기 어려운 내부 현상의 상세 내용을 가시화
  • 온도, 열, 용접 속도, 위치 관계, 재료 물성 등의 파라미터 연구 검토
  • 결함 예측 (공기연행, 응고 수축, 금속 산화) 등의 필요성

해석을 통해 얻는 이점

금속의 상변화, 용융시의 유체의 힘, 방열에 의한 응고 등의 물리모델 용접 현상을 분석할 수 있습니다.

또한 용융시에는 표면장력의 영향이 강하고, 자유계면을 추적하는 수치해석 방법에 대해 높은 정밀도가 요구됩니다. FLOW-3D@는 이러한 요구사항을 잘 처리할 수 있는 장점을 가지고 있어, 용접 용융-응고의 연속적인 현상을 정확하게 파악합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating

Simulation of Transient and Three-Dimensional Coating Flows Using a Volume-of-Fluid Technique

Volume-of-Fluid 기법을 사용한 과도 및 3 차원 코팅 흐름 시뮬레이션

슬라이드 코팅 흐름은 정밀 필름 코팅 제품의 제조에 널리 사용됩니다. 코팅 속도를 높이고 코팅 필름의 성능을 향상시키기 위해 슬라이드 코팅 공정을 더 잘 이해하기 위해 상당한 노력을 기울이고 있습니다. 예를 들어 Chen1과 같이 잘 정의 된 한계 이상으로 코팅 속도를 높이면 코팅 비드가 완전히 파손될 수 있음이 입증되었습니다.

이 논문에서는 유체 표면의 임의, 3 차원 및 시간에 따른 변형을 설명 할 수있는 계산 방법에서 얻은 슬라이드 코팅 흐름의 시뮬레이션 결과를 제시합니다. 상용 프로그램에서 사용할 수있는이 방법은 VOF (Volume-of-Fluid) 기술 3,4로 유체를 추적하는 고정 그리드를 사용합니다. 표면 장력, 벽 접착력, 유체 운동량 및 점성 응력은 분석에서 완전히 설명됩니다.

기본 방법은 딥 코팅 데이터와의 비교를 통해 설명됩니다 5. 그런 다음 접촉 선과 동적 접촉각이 우리의 방법에서 암시 적으로 처리되는 방법에 대한 논의를 제시합니다. VOF 기술을 사용하기 때문에 유체를 포함하는 각 제어 볼륨에 작용하는 힘의 합계 만 필요합니다. 그러면 접촉 선의 위치와 동적 접촉각이 계산 된 힘 균형에서 자동으로 발생합니다. 우리의 기술은 코팅 흐름에서 시작 및 비드 분해 현상의 예와 함께 설명됩니다.

그림에서 볼 수 있듯이 신속한 공정의 경우 당사의 접근 방식은 기존 분석 방법으로는 달성하기 어려운 코팅 공정 설계 및 최적화 시뮬레이션을위한 효율성과 견고성을 제공합니다.

Introduction

모든 코팅 공정에는 일정한 조건을 달성하기 전에 코팅 재료가 큰 변형을 겪는 일종의 시작 기간이 포함됩니다. 시작 프로세스의 우수한 특성화는 낭비를 줄이고 프로세스가 원하는 한계 내에서 작동하는지 확인하는 데 종종 중요합니다.

다양한 섭동에 대한 코팅 흐름의 과도 ​​응답에 대한 유사한 이해가 또한 바람직하여 코팅 비드의 파손 및 코팅의 불균일성을 피할 수 있습니다. 코팅 흐름의 역학은 일반적으로 비선형이고 다양한 경쟁 물리적 프로세스의 결합 된 상호 작용을 포함하기 때문에 이론적 조사를 수행하기 위해 특수한 계산 도구에 의존해야합니다.

이 작업을 위해 선택한 모델링 도구의 장점은 고정 그리드를 통해 임의의 유체 변형을 추적 할 수있는 강력한 수치 기법 인 VOF (Volume-of-Fluid) 방법을 사용한다는 것입니다. 코팅 흐름 분석에 중요한 프로그램의 다른 기능과 함께 이것이 수행되는 방식은 다음 섹션에서 설명합니다.

Overview of Numerical Method

여기에 사용 된 수치 프로그램 FLOW-3D®는 1960 년대 중반 Los Alamos National Laboratory에서 개발 된 Marker-and-Cell (MAC) 방법 6에서 유래되었습니다. 원래 MAC 방법에 대한 많은 개선이 수년에 걸쳐 이루어졌습니다.

본 출원에서 가장 흥미로운 것은 유체 영역을 찾기 위해 연속적인 유체 부피 함수에 의해 개별 마커 입자를 대체하는 것입니다. VOF 방법에서는 관심있는 계산 영역을 포함하는 사각형 제어 볼륨의 고정 그리드가 구성됩니다. 각 제어 볼륨에 대해 숫자 F는 액체가 차지하는 볼륨의 비율을 표시하기 위해 유지됩니다.

F 함수를 사용하는 것 외에도 VOF 방법은 날카로운 액체-가스 인터페이스를 유지하는 방식으로 직사각형 셀의 고정 그리드를 통해 F 함수를 전진시키기 위해 특수 수치 기법을 사용합니다. 마지막으로 VOF 방법은 경계면에서 적절한 법선 및 접선 응력 조건을 충족하기 위해 신중하게 구현 된 자유 표면 경계 조건 세트를 사용합니다. 접근 방식의 또 다른 특징은 복잡한 기하학적 영역을 정의하는 방식입니다.

장애물은 제어 볼륨의 일부를 차단할 수 있도록하여 고정 그리드에 포함됩니다. 각 제어 볼륨에서 흐름을 위해 열린 분수 영역 및 볼륨은 지오메트리 표현으로 저장됩니다. FAVOR 방법 7이라고하는이 방법은 형상을 질량, 운동량 및 에너지에 대한 이산화 된 방정식에 자동으로 통합합니다. VOF 및 FAVOR 방법을 사용하면 코팅 문제에 대한 지오메트리 및 초기 유체 구성을 정의하는 데 필요한 복잡한 그리드 생성 프로세스가 없기 때문에 시간과 노력이 절약됩니다.

다음 섹션에서는 플랫 시트에 코팅을 담그는 응용 프로그램과 함께 기본적인 수치 방법의 유용성을 설명합니다.

Dip Coating – A Validation Test

Lee와 Tallmadge는 액체 수조에서 수직으로 인출 된 평판에 딥 코팅하는 과정에 대해 광범위한 조사를 수행했습니다.

이 프로세스는 다양한 상업용 응용 프로그램에서 널리 사용됩니다. 그들의 연구는 2 차원 흐름 (즉, 가장자리 효과 없음)에 초점을 맞추고 실험 데이터에 맞는 경험적 매개 변수를 포함하는 분석 표면 프로파일로 구성되었습니다. 0.085에서 23.9 사이의 모세관 수에 대한 실험 데이터가 수집되었으며, 레이놀즈 수는 0.044에서 12.7 사이입니다. 필름 두께에 대한 실험 데이터는 약 10 % 이하로 추정되는 오류를 가졌습니다.

이 실험에 대한 계산 모델은 코팅 할 시트의 수직 (접선) 속도와 동일한 수직 (접선) 속도가 주어진 직사각형 욕조로 구성되어 매우 간단합니다. 처음에 코팅액은 수평면을 가지며 시트는 충동 적으로 시작됩니다 (그림 1c 참조). 다양한 모세관 수 사례가 시뮬레이션되었으며 모든 경우에 예측 된 필름 두께는 실험 오차 범위 내에있었습니다. 예를 들어 모세관 번호 1.17에 해당하는 경우를 고려하십시오. 시트를 3.31cm / s에서 수조 (밀도 0.885gm / cc, 표면 장력 32.7dynes / cm 및 점도 1159.4cp를 갖는 점성 윤활유)에서 꺼냈다. 우리는 2.5cm의 욕조 너비와 2.0cm의 깊이 (35 x 25 그리드 셀)를 사용했습니다.

필름 흐름을 캡처하기 위해 욕조 위의 2.0cm 영역이 모델에 포함되었습니다 (수직으로 추가 25 개 셀 필요). 수조의 오른쪽은 유체 높이가 일정하게 유지되고 압력이 수압이고 흐름이 계산 영역으로 들어갈 수있는 열린 경계 였지만 휴식에서 시작해야했습니다. 이른바 “정체”경계 조건은 움직이는 시트의 오른쪽으로 충분히 멀리 떨어져있는 경우 수평 무한 욕조에 대한 좋은 근사치입니다. 모델링이 필요한 수조의 폭을 설정하기 위해 여러 가지 계산이 수행되었으며, 필름 두께가이 폭에 크게 민감하지 않다는 것이 밝혀졌으며 그 결과는 실험에서도 발견되었습니다.

그림 1a는 초기 조건, 그림 1b는 계산 된 과도 상태의 스냅 샷, 그림 1c는 최종 정상 상태 결과를 보여줍니다. 처음에 시트에 의해 그려지는 액체 팁의 모양은 정적 접촉각 (즉, 시트와 액체 사이의 접착력)에 따라 달라지며 임의로 10 도로 취해졌습니다. 액체가 끌어 올려짐에 따라, 배출되는 액체 필름을 대체하기 위해 시트쪽으로 흐름이 시작되어야한다는 신호로서 함몰 파가 나머지 수조에 대한 신호로 오른쪽으로 이동합니다. 약 5.0 초만에 정상 상태에 도달합니다. 필름 두께는 0.145cm로 계산되었으며, 이는 0.142cm의 측정 값과 매우 일치합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating
Rivulet Formation in Slide Coating

자세한 내용은 본문을 참고하시기 바랍니다.

Cavitation | 캐비테이션

캐비테이션이란 무엇입니까?

The spillways of the Glen Canyon dam in 1983 (Lee and Hoopes, 1996).

캐비테이션은 유체 흐름의 매우 낮은 압력 또는 포화 압력을 높이는 온도 상승으로 인해 유체 내에서 증기 또는 기포가 빠르게 발생하는 것입니다. 기포의 갑작스런 출현 (및 후속 붕괴)은 비압축성 유체 내에서 압력의 급격한 변화를 일으켜 심각한 기계적 손상을 일으킬 수 있습니다. 캐비테이션에 의해 유도 된 힘은 1983 년 Glen Canyon 댐의 배수로에서 경험 한 손상에서 볼 수 있듯이 며칠 내에 수 피트의 암석을 침식 할 가능성이 있습니다 (Lee and Hoopes, 1996).

또한 고압 다이 캐스팅에서 캐비테이션이 발생할 수 있습니다. 다이의 수축 및 곡선을 통한 용융 합금의 빠른 이동은 급속한 압력 강하를 초래하고 후속 캐비테이션으로 이어질 수 있습니다. 생성된 증기 기포는 최종 주조에서 다공성을 유발하거나 더 나쁜 경우 다이에 손상을 일으켜 주조품을 훼손시키고 다이 수명을 감소시킬 수 있습니다.

캐비테이션은 터빈과 파이프에 손상을 줄 수 있고, 댐의 배수로에서 콘크리트를 침식하는 등의 원인이 될 수 있습니다. 아래 이미지는 댐의 배수로 바닥 근처의 콘크리트 침식을 보여줍니다. 댐에 사용되는 콘크리트는 일반적으로 강도가 높지만 캐비테이션은 여전히 그것을 부식시킬 수 있습니다.

Eroded concrete due to cavitation on the spillway of a dam

캐비테이션은 때때로 오염 물질과 유기 분자를 분해하고, 소수성 화학 물질을 결합하고, 캐비테이션 기포의 파열로 인해 생성 된 충격파를 통해 신장 결석을 파괴하고, 혼합을위한 난류를 증가시켜 수질 정화와 같은 특정 산업 응용 분야에서 의도적으로 유도됩니다.

따라서 캐비테이션이 발생할 가능성이있는 위치와 그 강도를 이해하는 것이 중요합니다. 캐비테이션을 실험을 수행하거나 실험 결과의 현상을 시각화하는 것이 어렵고, 잠재적으로 손상 될 수 있으므로 수치해석 시뮬레이션으로 검토하는 것이 매우 필요하고, 유용합니다.

Real-World Applications | 실제 응용 분야

  • 물 및 환경 구조 내에서 손상을 주는 캐비테이션 시뮬레이션
  • 다이 손상 및 주조 다공성을 유발할 수 있는 고압 다이 캐스팅 중 캐비테이션 시뮬레이션
  • MEMS 장치 내의 열 거품 형성 시뮬레이션
  • 열 전달 표면의 비등 거동 예측
  • 캐비테이션 역학으로 인한 혼합 예측

Modeling Cavitation in FLOW-3D

FLOW-3D의 캐비테이션 모델은 thermal bubble jets 와 MEMS devices를 시뮬레이션하는데 성공적으로 사용되었습니다. FLOW-3D는 “active”또는 “passive” 모델 옵션을 제공합니다. Active 모델은 기포 영역을 열고 수동 모델은 흐름을 통해 캐비테이션 기포의 존재를 추적하고 전파하지만, 기포 영역의 형성을 시작하지는 않습니다.

Active모델은 더 큰 캐비테이션 영역이 예상되고 유동장에 영향을 미치는 경우에 가장 적합하며, Passive모델은 작은 기포의 간단한 모양이 예상되는 시뮬레이션에 가장 적합합니다. 활성 모델과 에너지 전송 계산을 통해 위상 변화도 옵션입니다. 기포는 계면에서의 증발 또는 응축으로 인해 추가로 팽창하거나 수축 할 수 있습니다.

Sample Results

아래 시뮬레이션은 수축 노즐을 보여줍니다. 애니메이션은 매우 일시적인 진동 동작을 보여주는 캐비테이션 버블의 진화를 보여줍니다. 캐비테이션 부피 분율은 초기 연속 액체에서 캐비테이션의 시작을 시각화하기 위해 플롯됩니다.

아래 애니메이션은 진입 속도가 8m/s이고 수렴 기울기가 18 °이고 발산 기울기가 8 ° 인 벤츄리 내의 캐비테이션을 보여줍니다. 다시 말하지만, 캐비테이션의 과도 동작은 잘 모델링되어 있으며, 모델은 22ms의 실험 결과와 비교하여 17.4ms의 캐비테이션주기 기간을 예측합니다 (Stutz and Reboud 1997).

Cavitation in a venturi

물 탱크를 통해 이동하는 고속 발사체를 시뮬레이션하여 발사체 후류에서 생성 된 저압 영역의 공동 기둥을 보여줍니다. 발사체의 초기 속도는 600m / s입니다. 아래는 탱크의 움직임과 후행하는 캐비테이션 유체의 애니메이션입니다. 발사체가 감속함에 따라 캐비테이션 기둥의 반경이 좁아집니다.

@

High-speed bullet

References

Lee, W., Hoopes, J.A., 1996, Prediction of Cavitation Damage for Spillways, Journal of Hydraulic Engineering, 122(9): 481-488.

Plesset, M.S., Prosperetti, A., 1977, Bubble Dynamics and Cavitation, Annual Revue of Fluid Mech, 9: 145-185.

Rouse, H., 1946. Elementary Mechanics of Fluids, New York: Dover Publications, Inc.

Stutz, B., Reboud, J.L., 1997, Experiments on unsteady cavitation, Experiments in Fluids, 22: 191-198.

자유 표면 모델링 방법

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Free Surface Modeling Methods

An interface between a gas and liquid is often referred to as a free surface. The reason for the “free” designation arises from the large difference in the densities of the gas and liquid (e.g., the ratio of density for water to air is 1000). A low gas density means that its inertia can generally be ignored compared to that of the liquid. In this sense the liquid moves independently, or freely, with respect to the gas. The only influence of the gas is the pressure it exerts on the liquid surface. In other words, the gas-liquid surface is not constrained, but free.

자유 표면 모델링 방법

기체와 액체 사이의 계면은 종종 자유 표면이라고합니다.  ‘자유’라는 호칭이 된 것은 기체와 액체의 밀도가 크게 다르기 때문입니다 (예를 들어, 물 공기에 대한 밀도 비는 1000입니다).  기체의 밀도가 낮다는 것은 액체의 관성에 비해 기체의 관성은 일반적으로 무시할 수 있다는 것을 의미합니다.  이러한 의미에서, 액체는 기체에 대해 독립적으로, 즉 자유롭게 움직입니다.  기체의 유일한 효과는 액체의 표면에 대한 압력입니다.  즉, 기체와 액체의 표면은 제약되어있는 것이 아니라 자유롭다는 것입니다.

In heat-transfer texts the term ‘Stephen Problem’ is often used to describe free boundary problems. In this case, however, the boundaries are phase boundaries, e.g., the boundary between ice and water that changes in response to the heat supplied from convective fluid currents.

열전달에 관한 문서는 자유 경계 문제를 묘사할 때 “Stephen Problem’”라는 용어가 자주 사용됩니다.  그러나 여기에서 경계는 상(phase) 경계, 즉 대류적인 유체의 흐름에 의해 공급된 열에 반응하여 변화하는 얼음과 물 사이의 경계 등을 말합니다.

Whatever the name, it should be obvious that the presence of a free or moving boundary introduces serious complications for any type of analysis. For all but the simplest of problems, it is necessary to resort to numerical solutions. Even then, free surfaces require the introduction of special methods to define their location, their movement, and their influence on a flow.

이름이 무엇이든, 자유 또는 이동 경계가 존재한다는 것은 어떤 유형의 분석에도 복잡한 문제를 야기한다는 것은 분명합니다. 가장 간단한 문제를 제외한 모든 문제에 대해서는 수치 해석에 의존할 필요가 있습니다. 그 경우에도 자유 표면은 위치, 이동 및 흐름에 미치는 영향을 정의하기 위한 특별한 방법이 필요합니다.

In the following discussion we will briefly review the types of numerical approaches that have been used to model free surfaces, indicating the advantages and disadvantages of each method. Regardless of the method employed, there are three essential features needed to properly model free surfaces:

  1. A scheme is needed to describe the shape and location of a surface,
  2. An algorithm is required to evolve the shape and location with time, and
  3. Free-surface boundary conditions must be applied at the surface.

다음 설명에서는 자유 표면 모델링에 사용되어 온 다양한 유형의 수치적 접근에 대해 간략하게 검토하고 각 방법의 장단점을 설명합니다. 어떤 방법을 사용하는지에 관계없이 자유롭게 표면을 적절히 모델화하는 다음의 3 가지 기능이 필요합니다.

  1. 표면의 형상과 위치를 설명하는 방식
  2. 시간에 따라 모양과 위치를 업데이트 하는 알고리즘
  3. 표면에 적용할 자유 표면 경계 조건

Lagrangian Grid Methods

Conceptually, the simplest means of defining and tracking a free surface is to construct a Lagrangian grid that is imbedded in and moves with the fluid. Many finite-element methods use this approach. Because the grid and fluid move together, the grid automatically tracks free surfaces.

라그랑주 격자 법

개념적으로 자유 표면을 정의하고 추적하는 가장 간단한 방법은 유체와 함께 이동하는 라그랑주 격자를 구성하는 것입니다. 많은 유한 요소 방법이 이 접근 방식을 사용합니다. 격자와 유체가 함께 움직이기 때문에 격자는 자동으로 자유 표면을 추적합니다.

At a surface it is necessary to modify the approximating equations to include the proper boundary conditions and to account for the fact that fluid exists only on one side of the boundary. If this is not done, asymmetries develop that eventually destroy the accuracy of a simulation.

표면에서 적절한 경계 조건을 포함하고 유체가 경계의 한면에만 존재한다는 사실을 설명하기 위해 근사 방정식을 수정해야합니다. 이것이 수행되지 않으면 결국 시뮬레이션의 정확도를 훼손하는 비대칭이 발생합니다.

The principal limitation of Lagrangian methods is that they cannot track surfaces that break apart or intersect. Even large amplitude surface motions can be difficult to track without introducing regridding techniques such as the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) method. References 1970 and 1974 may be consulted for early examples of these approaches.

라그랑지안 방법의 주요 제한은 분리되거나 교차하는 표면을 추적 할 수 없다는 것입니다. ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) 방법과 같은 격자 재생성 기법을 도입하지 않으면 진폭이 큰 표면 움직임도 추적하기 어려울 수 있습니다. 이러한 접근법의 초기 예를 보려면 참고 문헌 1970 및 1974를 참조하십시오.

The remaining free-surface methods discussed here use a fixed, Eulerian grid as the basis for computations so that more complicated surface motions may be treated.

여기에서 논의된 나머지 자유 표면 방법은 보다 복잡한 표면 움직임을 처리할 수 있도록 고정된 오일러 그리드를 계산의 기준으로 사용합니다.

Surface Height Method

Low amplitude sloshing, shallow water waves, and other free-surface motions in which the surface does not deviate too far from horizontal, can be described by the height, H, of the surface relative to some reference elevation. Time evolution of the height is governed by the kinematic equation, where (u,v,w) are fluid velocities in the (x,y,z) directions. This equation is a mathematical expression of the fact that the surface must move with the fluid:

표면 높이 법

낮은 진폭의 슬로 싱, 얕은 물결 및 표면이 수평에서 너무 멀리 벗어나지 않는 기타 자유 표면 운동은 일부 기준 고도에 대한 표면의 높이 H로 설명 할 수 있습니다. 높이의 시간 진화는 운동학 방정식에 의해 제어되며, 여기서 (u, v, w)는 (x, y, z) 방향의 유체 속도입니다. 이 방정식은 표면이 유체와 함께 움직여야한다는 사실을 수학적으로 표현한 것입니다.

Finite-difference approximations to this equation are easy to implement. Further, only the height values at a set of horizontal locations must be recorded so the memory requirements for a three-dimensional numerical solution are extremely small. Finally, the application of free-surface boundary conditions is also simplified by the condition on the surface that it remains nearly horizontal. Examples of this technique can be found in References 1971 and 1975.

이 방정식의 유한 차분 근사를 쉽게 실행할 수 있습니다.  또한 3 차원 수치 해법의 메모리 요구 사항이 극도로 작아지도록 같은 높이의 위치 값만을 기록해야합니다.  마지막으로 자유 표면 경계 조건의 적용도 거의 수평을 유지하는 표면의 조건에 의해 간소화됩니다.  이 방법의 예는 참고 문헌의 1971 및 1975을 참조하십시오.

Marker-and-Cell (MAC) Method

The earliest numerical method devised for time-dependent, free-surface, flow problems was the Marker-and-Cell (MAC) method (see Ref. 1965). This scheme is based on a fixed, Eulerian grid of control volumes. The location of fluid within the grid is determined by a set of marker particles that move with the fluid, but otherwise have no volume, mass or other properties.

MAC 방법

시간 의존성을 가지는 자유 표면 흐름의 문제에 대해 처음 고안된 수치 법이 MAC (Marker-and-Cell) 법입니다 (참고 문헌 1965 참조).  이 구조는 컨트롤 볼륨 고정 오일러 격자를 기반으로합니다.  격자 내의 유체의 위치는 유체와 함께 움직이고, 그 이외는 부피, 질량, 기타 특성을 갖지 않는 일련의 마커 입자에 의해 결정됩니다.

Grid cells containing markers are considered occupied by fluid, while those without markers are empty (or void). A free surface is defined to exist in any grid cell that contains particles and that also has at least one neighboring grid cell that is void. The location and orientation of the surface within the cell was not part of the original MAC method.

마커를 포함한 격자 셀은 유체로 채워져있는 것으로 간주되며 마커가 없는 격자 셀은 빈(무효)것입니다.  입자를 포함하고, 적어도 하나의 인접 격자 셀이 무효인 격자의 자유 표면은 존재하는 것으로 정의됩니다.  셀 표면의 위치와 방향은 원래의 MAC 법에 포함되지 않았습니다.

Evolution of surfaces was computed by moving the markers with locally interpolated fluid velocities. Some special treatments were required to define the fluid properties in newly filled grid cells and to cancel values in cells that are emptied.

표면의 발전(개선)은 국소적으로 보간된 유체 속도로 마커를 이동하여 계산되었습니다.  새롭게 충전된 격자 셀의 유체 특성을 정의하거나 비어있는 셀의 값을 취소하거나 하려면 특별한 처리가 필요했습니다.

The application of free-surface boundary conditions consisted of assigning the gas pressure to all surface cells. Also, velocity components were assigned to all locations on or immediately outside the surface in such a way as to approximate conditions of incompressibility and zero-surface shear stress.

자유 표면 경계 조건의 적용은 모든 표면 셀에 가스 압력을 할당하는 것으로 구성되었습니다. 또한 속도 성분은 비압축성 및 제로 표면 전단 응력의 조건을 근사화하는 방식으로 표면 위 또는 외부의 모든 위치에 할당되었습니다.

The extraordinary success of the MAC method in solving a wide range of complicated free-surface flow problems is well documented in numerous publications. One reason for this success is that the markers do not track surfaces directly, but instead track fluid volumes. Surfaces are simply the boundaries of the volumes, and in this sense surfaces may appear, merge or disappear as volumes break apart or coalesce.

폭넓게 복잡한 자유 표면 흐름 문제 해결에 MAC 법이 놀라운 성공을 거두고 있는 것은 수많은 문헌에서 충분히 입증되고 있습니다.  이 성공 이유 중 하나는 마커가 표면을 직접 추적하는 것이 아니라 유체의 체적을 추적하는 것입니다.  표면은 체적의 경계에 불과하며, 그러한 의미에서 표면은 분할 또는 합체된 부피로 출현(appear), 병합, 소멸 할 가능성이 있습니다.

A variety of improvements have contributed to an increase in the accuracy and applicability of the original MAC method. For example, applying gas pressures at interpolated surface locations within cells improves the accuracy in problems driven by hydrostatic forces, while the inclusion of surface tension forces extends the method to a wider class of problems (see Refs. 1969, 1975).

다양한 개선으로 인해 원래 MAC 방법의 정확성과 적용 가능성이 증가했습니다. 예를 들어, 셀 내 보간 된 표면 위치에 가스 압력을 적용하면 정 수력으로 인한 문제의 정확도가 향상되는 반면 표면 장력의 포함은 방법을 더 광범위한 문제로 확장합니다 (참조 문헌. 1969, 1975).

In spite of its successes, the MAC method has been used primarily for two-dimensional simulations because it requires considerable memory and CPU time to accommodate the necessary number of marker particles. Typically, an average of about 16 markers in each grid cell is needed to ensure an accurate tracking of surfaces undergoing large deformations.

수많은 성공에도 불구하고 MAC 방법은 필요한 수의 마커 입자를 수용하기 위해 상당한 메모리와 CPU 시간이 필요하기 때문에 주로 2 차원 시뮬레이션에 사용되었습니다. 일반적으로 큰 변형을 겪는 표면의 정확한 추적을 보장하려면 각 그리드 셀에 평균 약 16 개의 마커가 필요합니다.

Another limitation of marker particles is that they don’t do a very good job of following flow processes in regions involving converging/diverging flows. Markers are usually interpreted as tracking the centroids of small fluid elements. However, when those fluid elements get pulled into long convoluted strands, the markers may no longer be good indicators of the fluid configuration. This can be seen, for example, at flow stagnation points where markers pile up in one direction, but are drawn apart in a perpendicular direction. If they are pulled apart enough (i.e., further than one grid cell width) unphysical voids may develop in the flow.

마커 입자의 또 다른 한계는 수렴 / 발산 흐름이 포함된 영역에서 흐름 프로세스를 따라가는 작업을 잘 수행하지 못한다는 것입니다. 마커는 일반적으로 작은 유체 요소의 중심을 추적하는 것으로 해석됩니다. 그러나 이러한 유체 요소가 길고 복잡한 가닥으로 당겨지면 마커가 더 이상 유체 구성의 좋은 지표가 될 수 없습니다. 예를 들어 마커가 한 방향으로 쌓여 있지만 수직 방향으로 떨어져 있는 흐름 정체 지점에서 볼 수 있습니다. 충분히 분리되면 (즉, 하나의 그리드 셀 너비 이상) 비 물리적 공극이 흐름에서 발생할 수 있습니다.

Surface Marker Method

One way to limit the memory and CPU time consumption of markers is to keep marker particles only on surfaces and not in the interior of fluid regions. Of course, this removes the volume tracking property of the MAC method and requires additional logic to determine when and how surfaces break apart or coalesce.

표면 마커 법

마커의 메모리 및 CPU 시간의 소비를 제한하는 방법 중 하나는 마커 입자를 유체 영역의 내부가 아니라 표면에만 보존하는 것입니다.  물론 이는 MAC 법의 체적 추적 특성이 배제되기 때문에 표면이 분할 또는 합체하는 방식과 시기를 특정하기위한 논리를 추가해야합니다.

In two dimensions the marker particles on a surface can be arranged in a linear order along the surface. This arrangement introduces several advantages, such as being able to maintain a uniform particle spacing and simplifying the computation of intersections between different surfaces. Surface markers also provide a convenient way to locate the surface within a grid cell for the application of boundary conditions.

2 차원의 경우 표면 마커 입자는 표면을 따라 선형으로 배치 할 수 있습니다.  이 배열은 입자의 간격을 균일하게 유지할 수있는 별도의 표면이 교차하는 부분의 계산이 쉽다는 등 몇 가지 장점이 있습니다.  또한 표면 마커를 사용하여 경계 조건을 적용하면 격자 셀의 표면을 간단한 방법으로 찾을 수 있습니다.

Unfortunately, in three-dimensions there is no simple way to order particles on surfaces, and this leads to a major failing of the surface marker technique. Regions may exist where surfaces are expanding and no markers fill the space. Without markers the configuration of the surface is unknown, consequently there is no way to add markers. Reference 1975 contains examples that show the advantages and limitations of this method.

불행히도 3 차원에서는 표면에 입자를 정렬하는 간단한 방법이 없으며 이로 인해 표면 마커 기술이 크게 실패합니다. 표면이 확장되고 마커가 공간을 채우지 않는 영역이 존재할 수 있습니다. 마커가 없으면 표면의 구성을 알 수 없으므로 마커를 추가 할 방법이 없습니다.
참고 문헌 1975이 방법의 장점과 한계를 보여주는 예제가 포함되어 있습니다.

Volume-of-Fluid (VOF) Method

The last method to be discussed is based on the concept of a fluid volume fraction. The idea for this approach originated as a way to have the powerful volume-tracking feature of the MAC method without its large memory and CPU costs.

VOF (Volume-of-Fluid) 법

마지막으로 설명하는 방법은 유체 부피 분율의 개념을 기반으로합니다. 이 접근 방식에 대한 아이디어는 대용량 메모리 및 CPU 비용없이 MAC 방식의 강력한 볼륨 추적 기능을 갖는 방법에서 시작되었습니다.

Within each grid cell (control volume) it is customary to retain only one value for each flow quantity (e.g., pressure, velocity, temperature, etc.) For this reason it makes little sense to retain more information for locating a free surface. Following this reasoning, the use of a single quantity, the fluid volume fraction in each grid cell, is consistent with the resolution of the other flow quantities.

각 격자 셀 (제어 체적) 내에서 각 유량 (예 : 압력, 속도, 온도 등)에 대해 하나의 값만 유지하는 것이 일반적입니다. 이러한 이유로 자유 표면을 찾기 위해 더 많은 정보를 유지하는 것은 거의 의미가 없습니다. 이러한 추론에 따라 각 격자 셀의 유체 부피 분율인 단일 수량의 사용은 다른 유량의 해상도와 일치합니다.

If we know the amount of fluid in each cell it is possible to locate surfaces, as well as determine surface slopes and surface curvatures. Surfaces are easy to locate because they lie in cells partially filled with fluid or between cells full of fluid and cells that have no fluid.

각 셀 내의 유체의 양을 알고 있는 경우, 표면의 위치 뿐만 아니라  표면 경사와 표면 곡률을 결정하는 것이 가능합니다.  표면은 유체 가 부분 충전 된 셀 또는 유체가 전체에 충전 된 셀과 유체가 전혀없는 셀 사이에 존재하기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.

Slopes and curvatures are computed by using the fluid volume fractions in neighboring cells. It is essential to remember that the volume fraction should be a step function, i.e., having a value of either one or zero. Knowing this, the volume fractions in neighboring cells can then be used to locate the position of fluid (and its slope and curvature) within a particular cell.

경사와 곡률은 인접 셀의 유체 체적 점유율을 사용하여 계산됩니다.  체적 점유율은 계단 함수(step function)이어야 합니다, 즉, 값이 1 또는 0 인 것을 기억하는 것이 중요합니다.  이 것을 안다면, 인접 셀의 부피 점유율을 사용하여 특정 셀 내의 유체의 위치 (및 그 경사와 곡률)을 찾을 수 있습니다.

Free-surface boundary conditions must be applied as in the MAC method, i.e., assigning the proper gas pressure (plus equivalent surface tension pressure) as well as determining what velocity components outside the surface should be used to satisfy a zero shear-stress condition at the surface. In practice, it is sometimes simpler to assign velocity gradients instead of velocity components at surfaces.

자유 표면 경계 조건을 MAC 법과 동일하게 적용해야 합니다.  즉, 적절한 기체 압력 (및 대응하는 표면 장력)을 할당하고, 또한 표면에서 제로 전단 응력을 충족 시키려면 표면 외부의 어떤 속도 성분을 사용할 필요가 있는지를 확인합니다.  사실, 표면에서의 속도 성분 대신 속도 구배를 지정하는 것이보다 쉬울 수 있습니다.

Finally, to compute the time evolution of surfaces, a technique is needed to move volume fractions through a grid in such a way that the step-function nature of the distribution is retained. The basic kinematic equation for fluid fractions is similar to that for the height-function method, where F is the fraction of fluid function:

마지막으로, 표면의 시간 변화를 계산하려면 분포의 계단 함수의 성질이 유지되는 방법으로 격자를 통과하고 부피 점유율을 이동하는 방법이 필요합니다.  유체 점유율의 기본적인 운동학방정식은 높이 함수(height-function) 법과 유사합니다.  F는 유체 점유율 함수입니다.

A straightforward numerical approximation cannot be used to model this equation because numerical diffusion and dispersion errors destroy the sharp, step-function nature of the F distribution.

이 방정식을 모델링 할 때 간단한 수치 근사는 사용할 수 없습니다.  수치의 확산과 분산 오류는 F 분포의 명확한 계단 함수(step-function)의 성질이 손상되기 때문입니다.

It is easy to accurately model the solution to this equation in one dimension such that the F distribution retains its zero or one values. Imagine fluid is filling a column of cells from bottom to top. At some instant the fluid interface is in the middle region of a cell whose neighbor below is filled and whose neighbor above is empty. The fluid orientation in the neighboring cells means the interface must be located above the bottom of the cell by an amount equal to the fluid fraction in the cell. Then the computation of how much fluid to move into the empty cell above can be modified to first allow the empty region of the surface-containing cell to fill before transmitting fluid on to the next cell.

F 분포가 0 또는 1의 값을 유지하는 같은 1 차원에서이 방정식의 해를 정확하게 모델링하는 것은 간단합니다.  1 열의 셀에 위에서 아래까지 유체가 충전되는 경우를 상상해보십시오.  어느 순간에 액체 계면은 셀의 중간 영역에 있고, 그 아래쪽의 인접 셀은 충전되어 있고, 상단 인접 셀은 비어 있습니다.  인접 셀 내의 유체의 방향은 계면과 셀의 하단과의 거리가 셀 내의 유체 점유율과 같아야 한다는 것을 의미합니다.  그 다음 먼저 표면을 포함하는 셀의 빈 공간을 충전 한 후 다음 셀로 유체를 보내도록 위쪽의 빈 셀에 이동하는 유체의 양의 계산을 변경할 수 있습니다.

In two or three dimensions a similar procedure of using information from neighboring cells can be used, but it is not possible to be as accurate as in the one-dimensional case. The problem with more than one dimension is that an exact determination of the shape and location of the surface cannot be made. Nevertheless, this technique can be made to work well as evidenced by the large number of successful applications that have been completed using the VOF method. References 1975, 1980, and 1981 should be consulted for the original work on this technique.

2 차원과 3 차원에서 인접 셀의 정보를 사용하는 유사한 절차를 사용할 수 있지만, 1 차원의 경우만큼 정확하게 하는 것은 불가능합니다.  2 차원 이상의 경우의 문제는 표면의 모양과 위치를 정확히 알 수없는 것입니다.  그래도 VOF 법을 사용하여 달성 된 다수의 성공 사례에서 알 수 있듯이 이 방법을 잘 작동시킬 수 있습니다.  이 기법에 관한 초기의 연구 내용은 참고 문헌 1975,1980,1981를 참조하십시오.

The VOF method has lived up to its goal of providing a method that is as powerful as the MAC method without the overhead of that method. Its use of volume tracking as opposed to surface-tracking function means that it is robust enough to handle the breakup and coalescence of fluid masses. Further, because it uses a continuous function it does not suffer from the lack of divisibility that discrete particles exhibit.

VOF 법은 MAC 법만큼 강력한 기술을 오버 헤드없이 제공한다는 목표를 달성 해 왔습니다.  표면 추적이 아닌 부피 추적 기능을 사용하는 것은 유체 질량의 분할과 합체를 처리하는 데 충분한 내구성을 가지고 있다는 것을 의미합니다.  또한 연속 함수를 사용하기 때문에 이산된 입자에서 발생하는 숫자를 나눌 수 없는 문제를 겪지 않게 됩니다.

Variable-Density Approximation to the VOF Method

One feature of the VOF method that requires special treatment is the application of boundary conditions. As a surface moves through a grid, the cells containing fluid continually change, which means that the solution region is also changing. At the free boundaries of this changing region the proper free surface stress conditions must also be applied.

VOF 법의 가변 밀도 근사

VOF 법의 특수 처리가 필요한 기능 중 하나는 경계 조건의 적용입니다.  표면이 격자를 통과하여 이동할 때 유체를 포함하는 셀은 끊임없이 변화합니다.  즉, 계산 영역도 변화하고 있다는 것입니다.  이 변화하고있는 영역의 자유 경계에는 적절한 자유 표면 응력 조건도 적용해야합니다.

Updating the flow region and applying boundary conditions is not a trivial task. For this reason some approximations to the VOF method have been used in which flow is computed in both liquid and gas regions. Typically, this is done by treating the flow as a single fluid having a variable density. The F function is used to define the density. An argument is then made that because the flow equations are solved in both liquid and gas regions there is no need to set interfacial boundary conditions.

유체 영역의 업데이트 및 경계 조건의 적용은 중요한 작업입니다.  따라서 액체와 기체의 두 영역에서 흐름이 계산되는 VOF 법에 약간의 근사가 사용되어 왔습니다.  일반적으로 가변 밀도를 가진 단일 유체로 흐름을 처리함으로써 이루어집니다.  밀도를 정의하려면 F 함수를 사용합니다.  그리고, 흐름 방정식은 액체와 기체의 두 영역에서 계산되기 때문에 계면의 경계 조건을 설정할 필요가 없다는 논증이 이루어집니다.

Unfortunately, this approach does not work very well in practice for two reasons. First, the sensitivity of a gas region to pressure changes is generally much greater than that in liquid regions. This makes it difficult to achieve convergence in the coupled pressure-velocity solution. Sometimes very large CPU times are required with this technique.

공교롭게도 이 방법은 두 가지 이유로 인해 실제로는 그다지 잘 작동하지 않습니다.  하나는 압력의 변화에 대한 기체 영역의 감도가 일반적으로 액체 영역보다 훨씬 큰 것입니다.  따라서 압력 – 속도 결합 해법 수렴을 달성하는 것은 어렵습니다.  이 기술은 필요한 CPU 시간이 매우 커질 수 있습니다.

The second, and more significant, reason is associated with the possibility of a tangential velocity discontinuity at interfaces. Because of their different responses to pressure, gas and liquid velocities at an interface are usually quite different. In the Variable-Density model interfaces are moved with an average velocity, but this often leads to unrealistic movement of the interfaces.

두 번째 더 중요한 이유는 계면에서 접선 속도가 불연속이되는 가능성에 관련이 있습니다.  압력에 대한 반응이 다르기 때문에 계면에서 기체와 액체의 속도는 일반적으로 크게 다릅니다.  가변 밀도 모델은 계면은 평균 속도로 동작하지만, 이는 계면의 움직임이 비현실적으로 되는 경우가 많습니다.

Even though the Variable-Density method is sometimes referred to as a VOF method, because is uses a fraction-of-fluid function, this designation is incorrect. For accurately tracking sharp liquid-gas interfaces it is necessary to actually treat the interface as a discontinuity. This means it is necessary to have a technique to define an interface discontinuity, as well as a way to impose the proper boundary conditions at that interface. It is also necessary to use a special numerical method to track interface motions though a grid without destroying its character as a discontinuity.

가변 밀도 방법은 유체 분율 함수를 사용하기 때문에 VOF 방법이라고도하지만 이것은 올바르지 않습니다. 날카로운 액체-가스 인터페이스를 정확하게 추적하려면 인터페이스를 실제로 불연속으로 처리해야합니다. 즉, 인터페이스 불연속성을 정의하는 기술과 해당 인터페이스에서 적절한 경계 조건을 적용하는 방법이 필요합니다. 또한 불연속성으로 특성을 훼손하지 않고 격자를 통해 인터페이스 동작을 추적하기 위해 특수한 수치 방법을 사용해야합니다.

Summary

A brief discussion of the various techniques used to numerically model free surfaces has been given here with some comments about their relative advantages and disadvantages. Readers should not be surprised to learn that there have been numerous variations of these basic techniques proposed over the years. Probably the most successful of the methods is the VOF technique because of its simplicity and robustness. It is this method, with some refinement, that is used in the FLOW-3D program.

여기에서는 자유 표면을 수치적으로 모델링 할 때 사용하는 다양한 방법에 대해 상대적인 장점과 단점에 대한 설명을 포함하여 쉽게 설명하였습니다.  오랜 세월에 걸쳐 이러한 기본적인 방법이 많이 제안되어 온 것을 알고도 독자 여러분은 놀라지 않을 것입니다.  아마도 가장 성과를 거둔 방법은 간결하고 강력한 VOF 법 입니다.  이 방법에 일부 개량을 더한 것이 현재 FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다.

Attempts to improve the VOF method have centered on better, more accurate, ways to move fluid fractions through a grid. Other developments have attempted to apply the method in connection with body-fitted grids and to employ more than one fluid fraction function in order to model more than one fluid component. A discussion of these developments is beyond the scope of this introduction.

VOF 법의 개선은 더 나은, 더 정확한 방법으로 유체 점유율을 격자를 통과하여 이동하는 것에 중점을 두어 왔습니다.  기타 개발은 물체 적합 격자(body-fitted grids) 관련 기법을 적용하거나 여러 유체 성분을 모델링하기 위해 여러 유체 점유율 함수를 채용하기도 했습니다.  이러한 개발에 대한 논의는 여기에서의 설명 범위를 벗어납니다.

References

1965 Harlow, F.H. and Welch, J.E., Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow, Phys. Fluids 8, 2182.

1969 Daly, B.J., Numerical Study of the Effect of Surface Tension on Interface Instability, Phys. Fluids 12, 1340.

1970 Hirt, C.W., Cook, J.L. and Butler, T.D., A Lagrangian Method for Calculating the Dynamics of an Incompressible Fluid with Free Surface, J. Comp. Phys. 5, 103.

1971 Nichols, B.D. and Hirt, C.W.,Calculating Three-Dimensional Free Surface Flows in the Vicinity of Submerged and Exposed Structures, J. Comp. Phys. 12, 234.

1974 Hirt, C.W., Amsden, A.A., and Cook, J.L.,An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Computing Method for all Flow Speeds, J. Comp. Phys., 14, 227.

1975 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Methods for Calculating Multidimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies, Proc. of the First International Conf. On Num. Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, ML, Oct. 20-23.

1980 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Numerical Simulation of BWR Vent-Clearing Hydrodynamics, Nucl. Sci. Eng. 73, 196.

1981 Hirt, C.W. and Nichols, B.D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comp. Phys. 39, 201.

업무에 적합한 올바른 CFD 소프트웨어 선택 방법

업무에 적합한 올바른 CFD 소프트웨어 선택 방법

많은 제품들이 모두 자신의 소프트웨어가 가장 적합하다고 말하기 떄문에, 사람들은 자신의 업무에 적합한 CFD 소프트웨어 선택에 어려움을 겪습니다. 그 이유는 유체 흐름 및 열 전달 분석을 위한 소프트웨어 패키지는 다양한 형태로 제공됩니다. 이러한 패키지는 물리적 근사치와 수치적 솔루션 기법이 크게 다르기 때문에 적합한 패키지를 선택하는 것이 어렵습니다.

아래 내용에서 올바른 CFD 소프트웨어를 선택할 때 고려해야 할 중요한 항목을 설명합니다.

Spillway’s tailrace over natural rock

1. 메싱 및 지오메트리

유한 요소 또는 “바디 맞춤 좌표”를 사용하는 솔루션 방법은 유동 영역의 기하학적 구조를 준수하는 해석용 그리드를 생성해야합니다. 정확한 수치 근사를 위해 허용 가능한 요소 크기와 모양으로 이러한 그리드를 생성하는 것은 쉽지 않은 작업입니다. 복잡한 경우 이러한 유형의 그리드 생성에는 며칠 또는 몇주의 노력이 소요될 수 있습니다. 일부 프로그램은 직사각형 그리드 요소만 사용하여 이러한 생성 문제를 제거하려고 시도하지만 흐름 및 열 전달 특성을 변경하는 “계단현상” 경계 문제를 해결해야 합니다. FLOW-3D는 FAVOR ™ (분수 면적 / 체적) 방법을 사용하여 기하학적 특성이 매끄럽게 포함된 생성하기 쉬운 직사각형 그리드를 사용하여 두 문제를 모두 해결합니다. 간단하고 강력한 솔리드 모델러가 FLOW-3D와 함께 패키지로 제공되거나 사용자가 CAD 프로그램에서 기하학적 데이터를 가져올 수 있습니다.

2. 운동량 방정식과 대략적인 흐름 모델

유체 운동량의 정확한 처리는 여러 가지 이유로 중요합니다. 첫째, 복잡한 지오메트리를 통해 유체가 어떻게 흐를지 예측할 수 있는 유일한 방법입니다. 둘째, 유체에 의해 가해지는 동적 힘 (즉, 압력)은 모멘텀을고려하여야만 계산할 수 있습니다. 마지막으로, 열 에너지의 대류 이동을 계산하려면 개별 유체 입자가 다른 유체 입자 및 제한 경계와 관련하여 어떻게 움직이는지를 정확하게 파악할 수 있어야 합니다.

이것은 운동량의 정확한 처리를 의미합니다. 모멘텀의 보존을 대략적으로만 하는 단순화된 흐름 모델은 실제적인 유체 구성과 온도 분포를 예측하는데 사용할 수 없기 때문에 FLOW-3D에서는 사용되지 않습니다.

3. 액체-고체 열 전달 영역

액체와 고체 (예 : 금속-금형) 사이의 열 전달에는 계면 영역의 정확한 추정이 필요합니다. 계단 경계는 이 영역을 과대 평가합니다. 예를 들어, 실린더의 표면적은 27 %의 비율로 과대 평가됩니다. FLOW-3D 전 처리기의 각 제어 볼륨에 대해 FAVOR ™ 방법에 의해 정확한 계면 영역이 자동으로 계산됩니다.

4. 액체-고체 열 전달에 대한 볼륨 효과 제어

제어 볼륨의 크기는 액체 / 고체 인터페이스를 포함하는 제어 볼륨에서도 열이 흐르기 때문에 액체와 고체 사이에서 교환되는 열의 속도와 양에 영향을 미칠 수 있습니다. FLOW-3D에서는 액체-고체 인터페이스에서 열 전달 속도를 계산할 때 체적 크기와 전도도가 고려됩니다.

5. 암시성(Implicitness)과 정확성

비선형 및 결합 방정식에 대한 암시적 방법에는 각 반복에서 under-relaxation 특성이 있는 반복 솔루션 방법이 필요합니다. 이 동작은 일부 상황에서 심각한 오류 (또는 매우 느린 수렴)를 일으킬 수 있습니다 (예 : 큰 종횡비로 제어 볼륨을 사용하거나 실제로 중요하지 않은 효과를 예상하여 암시성이 사용되는 경우).

FLOW-3D에서는 계산 노력FLOW-3D에서는 계산 작업이 덜 필요하기 때문에 가능한 경우 언제나 명시적 수치 방법을 사용하며, 수치 안정성 요구 사항은 정확도 요구 사항과 동일합니다. Implicit vs. Explicit Numerical Methods 문서에서 자세히 알아보세요.

6. 대류 전송을 위한 암시적 수치 방법 (Implicit Numerical Methods)

임의적으로 큰 시간 단계 크기를 계산에 사용할 수 있는 암시적 수치 기법은 CPU 시간을 줄이는데 널리 사용되는 방법입니다. 불행히도 이러한 방법은 대류 해석에 정확하지 않습니다. 암시적 방법은 근사 방정식에 확산 효과를 도입하여 시간 단계 독립성을 얻습니다. 물리적 확산(예 : 열전도)에 수치적 확산을 추가하는 것은 확산 속도만 수정하기 때문에 심각한 문제를 일으키지 않을 수 있습니다. 그러나 대류 과정에 수치 확산을 추가하면 모델링되는 물리적 현상의 특성이 완전히 바뀝니다. FLOW-3D에서 시간 단계는 프로그램에 의해 자동으로 제어되어 정확한 시간 근사치를 보장합니다.

7. 이완 및 수렴 매개 변수 (Relaxation and Convergence Parameters)

암시적 근사를 사용하는 수치 방법은 하나 이상의 수렴 및 이완 매개 변수를 선택해야합니다. 이러한 매개 변수를 잘못 선택하면 발산 또는 수렴 속도가 느려질 수 있습니다. FLOW-3D에서는 하나의 수렴 및 하나의 이완 매개 변수만 사용되며, 두 매개 변수는 프로그램에 의해 동적으로 선택됩니다. 사용자는 수치해석 솔버를 제어하는 ​​매개 변수를 설정할 필요가 없습니다.

8. 자유 표면 추적

액체-가스 인터페이스 (즉, 자유 표면)를 모델링하는 데 사용되는 두 가지 방법이 있습니다. 그 중 하나는 액체 및 가스 영역의 흐름을 계산하고 계면을 유체 밀도의 급격한 변화로 처리하는 것입니다. 일반적으로 밀도 불연속성은 고차 수치 근사를 사용하여 모델링됩니다.

불행히도, 이 치료는 몇몇 그리드 셀에 걸쳐 인터페이스가 매끄럽게 진행되도록 해주며, 그러한 인터페이스에 일반적으로 존재하는 접선 유속의 급격한 변화는 설명하지 않습니다. 또한 이 기법은 가스가 계산 영역으로 유입되는 액체로 대체될 경우 탈출 포트 또는 가스의 싱크로도 보완해야 합니다. 또한 이러한 방법은 일반적으로 유체의 비압축성을 만족시키기 위해 더 많은 노력을 기울여야 합니다.  가스 영역은 거의 균일한 압력 조정을 통해 솔루션 수렴 속도를 늦추는 경향이 있기 때문에 이러한 현상이 발생합니다.

FLOW-3D에서는 다른 기술인 VOF (Volume-of-Fluid) 방법이 사용됩니다. 이것은 인터페이스가 단계 불연속으로 긴밀하게 유지되는 진정한 3 차원 인터페이스 추적 체계입니다. 또한 선택적 표면 장력을 포함하여 수직 및 접선 응력 경계 조건이 인터페이스에 적용됩니다. 가스 영역은 사용자가 모델에 포함되도록 요청하지 않는 한 계산되지 않습니다.

Moving Boundaries: An Eulerian Approach

Moving Boundaries: An Eulerian Approach

많은 문제에서, 유체 및 고체 영역의 내부 경계가 그 안에서 이동할 수 있도록하면서 공간에 고정 된 그리드를 유지하는 것이 유리합니다. 이는 리 메싱의 필요성을 피할 수 있으므로 이러한 경계의 형태에 급격한 변화가 발생할 때마다 적절합니다. 메시 생성도 크게 단순화되었습니다.

고정 그리드 내에서 유체 인터페이스, 침전물, 응고 된 유체 및 탄성 재료의 경계 이동을 모델링하기위한 다양한 접근 방식이 표시됩니다. 유체 경계의 이동은 VOF (Volume-of-Fluid) 방법의 변형으로 수행되며, 각 계산 셀에서 유체의 양을 나타내는 양이 고정 메시를 통해 조정됩니다.

퇴적물의 침식 및 퇴적은 퇴적물 수색 모델을 사용하여 계산됩니다. 국부적 인 침식 속도는 패킹 된 퇴적물 / 유체 경계면에 존재하는 국부적 인 전단 응력을 기반으로하며, 증착은 Stokes 유동 근사치로 예측됩니다.

Emptying of gravure cell (same cell dimensions as filling case); a
three-dimensional perspective is shown. The transfer roll surface
(block at top) is moving away from the gravure roll at 0.5m/s. The
static contact of the fluid with all surfaces is 30°. The elapsed time
is 150

충진 층 경계면은 퇴적물 농도와 퇴적물의 포장 분율에 따라 달라집니다. 용융 금속은 온도가 빙점 아래로 떨어지면 굳을 수 있습니다. 응고 된 “유체”는 동결 및 용융을 유발하는 열유속의 양으로부터 결정된대로 표면이 증가하거나 수축하는 고체처럼 처리됩니다.

탄성 응력은 응고 된 재료 / 공기 인터페이스를 예측하는 VOF 방법을 사용하여 동일한 고정 그리드 내의 운동량 균형에 탄성 응력 계산을 추가하여 응고 된 영역에서 계산됩니다.

매우 일시적인 흐름 문제의 경우 유체와 공극 공간 사이 또는 두 개의 혼합 불가능한 유체 사이에있는 유체 인터페이스는 문제의 역학에 따라 자유롭게 움직여야합니다.

한 가지 해결책은 인터페이스와 함께 변형되는 메시를 만드는 것입니다. 이것은 시뮬레이션 중에 인터페이스의 형태가 거의 변경되지 않는 상황에서 잘 작동합니다. 그러나보다 일반적인 경우에는 시뮬레이션 중에 새 메시를 반복적으로 생성해야하거나 변경되지 않은 메시 내에서 자유 표면 경계를 생성하는 방법이 필요합니다. 이 작업은 후자를 제시합니다. VOF (Vol-of-fluid) 함수는 자유 표면의 위치를 추적하는 데 사용됩니다. 또한이 함수는 곡률을 계산하여 표면 장력의 영향을 예측하는 데 사용됩니다.

<원문보기> Moving-Boundaries-an-Eularian-Approach.pdf

Flushing

Flushing

화장실이 어떻게 작동하는지 궁금한 적이 있습니까? 사실 꽤 복잡합니다. 손잡이를 밀면 물이 용기를 채우기 시작합니다. 용기의 유체 레벨이 트랩 상단 (보울 뒤) 위로 올라가면 위어 유형의 흐름이 시작됩니다. 흐름이 충분히 빠르면 트랩 상단에 거품이 형성되어 사이펀이 생성됩니다. 그 시점에서 사이펀은 용기에서 물을 빼내고 변기가 내립니다.

많은 지역에서 물 절약은 중요한 문제이며 가정과 상업용 모두에 저 유량 화장실이 필요합니다. 그러나 화장실이 첫 번째 시도에서 작업을 완료하지 못하면 물 절약 목표가 실패합니다. FLOW-3D는 최적의 결과를 얻기 위해 다양한 설계를 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.

Toilet Flushing Examples

아래 3D 애니메이션에서 FLOW-3D는 물 동작의 세척 순서를 보여줍니다. 물의 두 영역이 공과 함께 초기화됩니다. 공은 6 자유도의 완전 결합 유체-고체 모션을 시뮬레이션하기 위해 움직이는 물체 모델(GMO)을 사용하여 모델링됩니다. 중력은 수세식 탱크에서 물을 용기로 밀어 넣습니다. 분석은 정체 영역과 공이 영역을 벗어나는 기간을 나타내는 흐름 프로파일과 압력 윤곽을 보여줍니다. 공 대신 다른 질량과 모양을 사용할 수 있습니다. 플러싱 과정에서 잔여 물도 분석 할 수 있습니다.

아래의 횡단면 플롯은 수조의 흐름 재순환과 상세한 흐름 프로필을 보여줍니다. Collision 모델은 규정된 반발 및 마찰 계수를 기반으로 바운싱을 예측하는 공을 시뮬레이션하는 데 사용되었습니다. 물과 공기 사이의 일시적인 예리한 경계면은 FLOW-3D의 TruVOF 방법을 사용하여 잘 유지됩니다.

FLOW-3D Weld

FLOW-3D WELD 제품 배너
 

FLOW-3D  WELD 는 레이저 용접 공정에 대한 강력한 통찰력을 제공하여 공정 최적화를 달성합니다. 더 나은 공정 제어를 통해 다공성, 열 영향 영역을 최소화하고, 미세 구조 변화를 제어 할 수 있습니다. 레이저 용접 프로세스를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D WELD 는 레이저 열원, 레이저-재료 상호 작용, 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 응고, 다중 레이저 반사 및 위상 변화와 같은 모든 관련 물리학을 구현합니다.

 

낮은 열 입력,  뛰어난 생산성, 속도는 기존의 용접 방법을 대체하는 레이저 용접 프로세스로 이어집니다. 레이저 용접이 제공하는 장점 중 일부는 더 나은 용접 강도, 더 작은 열 영향 영역, 더 정밀한 정밀도, 최소 변형 및 강철, 알루미늄, 티타늄 및 이종 금속을 포함한 광범위한 금속 / 합금을 용접 할 수있는 능력을 포함합니다.

공정 최적화

FLOW-3D WELD 는 레이저 용접 공정에 대한 강력한 통찰력을 제공하고 궁극적으로 공정 최적화를 달성하는 데 도움이됩니다. 더 나은 공정 제어로 다공성을 최소화하고 열 영향을받는 영역을 제한하며 미세 구조 변화를 제어 할 수 있습니다. FLOW-3D WELD 는 자유 표면 추적 알고리즘으로 인해 매우 복잡한 용접 풀을 시뮬레이션하는 데 매우 적합합니다. FLOW-3D WELD 는 관련 물리적 모델을 FLOW-3D 에 추가로 통합하여 개발되었습니다.  레이저 소스에 의해 생성된 열유속, 용융 금속의 증발 압력, 차폐 가스 효과, 용융 풀의 반동 압력 및 키홀 용접의 다중 레이저 반사. 현실적인 공정 시뮬레이션을 위해 모든 관련 물리 현상을 포착하는 것이 중요합니다.

 

얕은 용입 용접 (왼쪽 상단); 실드 가스 효과가 있는 깊은 용입 용접 (오른쪽 상단); 쉴드 가스 및 증발 압력을 사용한 심 용입 용접 (왼쪽 하단); 쉴드 가스, 증발 압력 및 다중 레이저 반사 효과 (오른쪽 하단)를 사용한 깊은 침투 용접.

FLOW-3D WELD 는 레이저 용접의 전도 모드와 키홀 모드를 모두 시뮬레이션 할 수 있습니다. 전 세계의 연구원들은 FLOW-3D WELD 를 사용하여 용융 풀 역학을 분석하고 공정 매개 변수를 최적화하여 다공성을 최소화하며 레이저 용접 수리 공정에서 결정 성장을 예측합니다.

완전 관통 레이저 용접 실험

한국의 KAIST와 독일의 BAM은 16K kW 레이저를 사용하여 10mm 강판에 완전 침투 레이저 용접 실험을 수행했습니다. CCD 카메라의 도움으로 그들은 완전 침투 레이저 용접으로 인해 형성된 상단 및 하단 용융 풀 역학을 포착 할 수있었습니다. 그들은 또한 FLOW-3D WELD 에서 프로세스를  시뮬레이션하고 시뮬레이션과 실험 결과 사이에 좋은 일치를 얻었습니다.

실험 설정 레이저 용접
CCD 카메라로 상단 및 하단 용융 풀을 관찰하는 실험 설정
레이저 용접 회로도
FLOW-3D의 계산 영역 개략도
레이저 용접 시뮬레이션 실험 결과
상단의 시뮬레이션 결과는 용융 풀 길이가 8mm 및 15mm 인 반면 실험에서는 용융 풀 길이가 7mm 및 13mm임을 나타냅니다.
 

레이저 용접 다공성 사례 연구

General Motors, Michigan 및 Shanghai University는 중국의 공정 매개 변수, 즉 용접 속도 및 용접 경사각이 키홀 용접에서 다공성 발생에 미치는 영향을 이해하기 위해 상세한 연구를 공동으로 진행했습니다.

키홀 유도 용접 다공성
레이저 용접된 알루미늄 조인트 단면의 용접 다공성, 키홀 유도 다공성은 유동 역학으로 인해 발생하며 균열을 일으킬 수 있습니다. 최적화 된 공정 매개 변수는 이러한 종류의 다공성을 완화 할 수 있습니다.

연구원들은 FLOW-3D WELD를 사용 하여 증발 및 반동 압력, 용융풀 역학, 온도 의존적 ​​표면 장력 및 키홀 내에서 여러 번의 레이저 반사 동안 프레넬 흡수를 포함한 모든 중요한 물리적 현상을 설명했습니다.

시뮬레이션 모델을 기반으로 연구진은 키홀 용접에서 유도 다공성의 주요 원인으로 불안정한 키홀을 식별했습니다. 아래 이미지에서 볼 수 있듯이 후방 용융 풀의 과도한 재순환으로 인해 후방 용융 풀이 전방 용융 풀 벽에서 붕괴되고 공극이 발생하여 다공성이 발생합니다. 이러한 갇힌 공극이 진행되는 응고 경계에 의해 포착되었을 때 다공성이 유도되었습니다.

높은 용접 속도에서는 더 큰 키홀 개구부가 있으며 이는 일반적으로 더 안정적인 키홀 구성을 가져옵니다. 사용 FLOW-3D 용접 , 연구진은 그 높은 용접 속도와 경사도 완화 다공성의 큰 용접 각도를 예측했습니다.

레이저 용접 수치 실험 결과
시뮬레이션 (위) 및 실험 (아래)에서 볼 수있는 세로 용접 섹션의 다공성 분포

FLOW Weld

FLOW Weld  모듈은 용접 해석에 필요한 모델을 FLOW-3D 에 추가하는 추가 모듈입니다.

FLOW-3D 의 표면 장력 자유 표면 분석, 용융, 응고, 증발, 상 변화 모델 등의 기본 기능을

응용하여 각종 용접 현상을 분석 할 수 있습니다.

주요 기능 :열원 모델 (출력 지정, 가우스분포, 디 포커스 등) 열원의 자유로운 이동 증발 압력 (그에 따른 반력) 실드 가스 압력 다중 반사 용접에 관한 대표적인 출력 (온도 구배 냉각 속도, 에너지 분포 등)
분석 용도 :높은 방사선 강도와 고온에 의해 직접 관찰이 어려운 현상을 시각화 온도, 열, 용접 속도, 위치 관계, 재료 물성 등의 매개 변수 연구 결함 예측 (기공, 응고, 수축 등)

FLOW -3D Weld 분석 기능

weld_flow
  1. 열원 모델의 이동
      출력량 지정, 가우스분포
  2. 에너지 밀도의 분포 , 가공 속도
      가우스 테이블 입력
  3. 증발 압력
      온도 의존성
  4. 다중 반사
      용해 깊이에 미치는 영향
  5. 결과 처리
      용해 모양, 에너지 분포, 온도 구배 냉각 속도
  6. 다양항형상의 레이저와 거동 (+ csv 파일로드)
      다양한 모양을 csv 파일 형식으로 정의 회전 + 이동
      임의 형상 이동을 csv 파일로 로드 (나선형)
  7.  이종 재료
      이종 재료의 용접
  8.  3D Printing Method  
      Cladding 적층공정

1. 열원 모델의 이동

weld16-1weld16-2
에너지 밀도공간 분포

2. 에너지 밀도의 분포, 가공 속도

열 플럭스 r 방향의 분포 단면은 원형으로, r 방향으로 열유속 분포를 제공합니다.

에너지 밀도의 공간적 분포

가우스 : 원추형의 경우는 조사 방향으로 변화하고 열유속의 면적 분은 동일합니다.

가공 속도

가공 노즐을 x, y, z 방향, 시간 – 속도의 테이블에서 지정합니다.
또한 노즐 (광원) 위치 좌표 조사 방향 벡터 성분을 지정합니다.

3. 증발 압력

에너지 밀도가 높은 경우, 용융 부 계면이 증발하고 그 반력에 의해 계면에 함몰이 발생합니다.
특히 깊은 용융부를 포함한 레이저 용접은 증발 압력을 고려한 모델링이 필요합니다.

증발 압력의 평가는 일반적인 수학적 모델이 없기 때문에 다음 모델 식을 사용합니다.

증발 가스의 상승 효과 (키 홀, 스퍼터 등)

증기의 상승 흐름의 영향을 동압, 전단력으로 평가합니다.

weld5-1 

4. 다중 반사

키홀 거동의 비교

weld9
다중 반사 없음다중 반사 있음

다중 반사를 고려한 레이저

weld10

5. 결과 처리

용접 기능에 관한 대표적인 출력 예입니다.

6. 다양한 형상의 레이저와 거동 (+ csv 파일 읽기)

weld17weld18

7. 이종 재료

이종 재료 간이 분석

재료 : 철, 구리

밀도고상율
weld19

이종 재료를 이용한 레이저 용접

재료 : 구리, 철

재료 체적 비율온도
weld20

8. 금속 3D 프린팅 기법  

– 적층 제조 (Additive Manufacturing) 공정

– DED(Direct Energy Deposition) 공정 

FLOW-3D AM

FLOW-3D AM 제품 배너

FLOW-3D AM 은 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF), 바인더 제트 및 DED (Directed Energy Deposition)와 같은 적층 제조 공정 ( additive manufacturing )을 시뮬레이션하고 분석하는 CFD 소프트웨어입니다. FLOW-3D AM 의 다중 물리 기능은 공정 매개 변수의 분석 및 최적화를 위해 분말 확산 및 압축, 용융 풀 역학, L-PBF 및 DED에 대한 다공성 형성, 바인더 분사 공정을위한 수지 침투 및 확산에 대한 매우 정확한 시뮬레이션을 제공합니다.

3D 프린팅이라고도하는 적층 제조(additive manufacturing)는 일반적으로 층별 접근 방식을 사용하여, 분말 또는 와이어로 부품을 제조하는 방법입니다. 금속 기반 적층 제조 공정에 대한 관심은 지난 몇 년 동안 시작되었습니다. 오늘날 사용되는 3 대 금속 적층 제조 공정은 PBF (Powder Bed Fusion), DED (Directed Energy Deposition) 및 바인더 제트 ( Binder jetting ) 공정입니다.  FLOW-3D  AM  은 이러한 각 프로세스에 대한 고유 한 시뮬레이션 통찰력을 제공합니다.

파우더 베드 융합 및 직접 에너지 증착 공정에서 레이저 또는 전자 빔을 열원으로 사용할 수 있습니다. 두 경우 모두 PBF용 분말 형태와 DED 공정용 분말 또는 와이어 형태의 금속을 완전히 녹여 융합하여 층별로 부품을 형성합니다. 그러나 바인더 젯팅(Binder jetting)에서는 결합제 역할을 하는 수지가 금속 분말에 선택적으로 증착되어 층별로 부품을 형성합니다. 이러한 부품은 더 나은 치밀화를 달성하기 위해 소결됩니다.

FLOW-3D AM 의 자유 표면 추적 알고리즘과 다중 물리 모델은 이러한 각 프로세스를 높은 정확도로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF) 공정 모델링 단계는 여기에서 자세히 설명합니다. DED 및 바인더 분사 공정에 대한 몇 가지 개념 증명 시뮬레이션도 표시됩니다.

레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF)

L-PBF 공정에는 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 상 변화 및 응고와 같은 복잡한 다중 물리학 현상이 포함되어 공정 및 궁극적으로 빌드 품질에 상당한 영향을 미칩니다. FLOW-3D AM 의 물리적 모델은 질량, 운동량 및 에너지 보존 방정식을 동시에 해결하는 동시에 입자 크기 분포 및 패킹 비율을 고려하여 중규모에서 용융 풀 현상을 시뮬레이션합니다.

FLOW-3D DEM FLOW-3D WELD 는 전체 파우더 베드 융합 공정을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. L-PBF 공정의 다양한 단계는 분말 베드 놓기, 분말 용융 및 응고,이어서 이전에 응고 된 층에 신선한 분말을 놓는 것, 그리고 다시 한번 새 층을 이전 층에 녹이고 융합시키는 것입니다. FLOW-3D AM  은 이러한 각 단계를 시뮬레이션하는 데 사용할 수 있습니다.

파우더 베드 부설 공정

FLOW-3D DEM을 사용하면 아래 동영상처럼 입자의 분포를 무작위로 떨어뜨려 파우더 베드 배치 프로세스를 시뮬레이션할 수 있습니다.

다양한 파우더 베드 압축을 달성하는 한 가지 방법은 베드를 놓는 동안 다양한 입자 크기 분포를 선택하는 것입니다. 아래에서 볼 수 있듯이 세 가지 크기의 입자 크기 분포가 있으며, 이는 가장 높은 압축을 제공하는 Case 2와 함께 다양한 분말 베드 압축을 초래합니다.

파우더 베드 분포 다양한 입자 크기 분포
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용하여 파우더 베드 배치
파우더 베드 압축 결과
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용한 분말 베드 압축

입자-입자 상호 작용, 유체-입자 결합 및 입자 이동 물체 상호 작용은 FLOW-3D DEM을 사용하여 자세히 분석 할 수도 있습니다 . 또한 입자간 힘을 지정하여 분말 살포 응용 분야를 보다 정확하게 연구 할 수도 있습니다.

FLOW-3D AM  시뮬레이션은 이산 요소 방법 (DEM)을 사용하여 역 회전하는 원통형 롤러로 인한 분말 확산을 연구합니다. 비디오 시작 부분에서 빌드 플랫폼이 위로 이동하는 동안 분말 저장소가 아래로 이동합니다. 그 직후, 롤러는 분말 입자 (초기 위치에 따라 색상이 지정됨)를 다음 층이 녹고 구축 될 준비를 위해 구축 플랫폼으로 펼칩니다. 이러한 시뮬레이션은 저장소에서 빌드 플랫폼으로 전송되는 분말 입자의 선호 크기에 대한 추가 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

파우더 베드 용해

파우더 베드를 놓은 후 FLOW-3D  WELD 에서 레이저 빔 공정 매개 변수를 지정 하여 고 충실도 용융 풀 시뮬레이션을 수행 할 수 있습니다  . 온도, 속도, 고체 분율, 온도 구배 및 고체 속도의 플롯을 자세히 분석 할 수 있습니다.

레이저 출력 200W, 스캔 속도 3.0m / s, 스폿 반경 100μm에서 파우더 베드의 용융 풀 분석.

용융 풀이 응고되면 FLOW-3D AM  압력 및 온도 데이터를 Abaqus 또는 MSC Nastran과 같은 FEA 도구로 가져와 응력 윤곽 및 변위 프로파일을 분석 할 수도 있습니다.

다층 적층 제조

첫 번째 용융 층이 응고되면 입자의 두 번째 층이 응고 층에 증착됩니다. 새로운 분말 입자 층에 레이저 공정 매개 변수를 지정하여 용융 풀 시뮬레이션을 다시 수행합니다. 이 프로세스를 여러 번 반복하여 연속적으로 응고 된 층 간의 융합, 빌드 내 온도 구배를 평가하는 동시에 다공성 또는 기타 결함의 형성을 모니터링 할 수 있습니다.

다층 적층 적층 제조 시뮬레이션

바인더 분사 (Binder jetting)

Binder jetting 시뮬레이션은 모세관 힘의 영향을받는 파우더 베드에서 바인더의 확산 및 침투에 대한 통찰력을 제공합니다. 공정 매개 변수와 재료 특성은 증착 및 확산 공정에 직접적인 영향을 미칩니다.

방향성 에너지 증착

FLOW-3D AM 의 내장 입자 모델 을 사용하여 직접 에너지 증착 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 분말 주입 속도와 고체 기질에 입사되는 열유속을 지정함으로써 고체 입자는 용융 풀에 질량, 운동량 및 에너지를 추가 할 수 있습니다. 다음 비디오에서 고체 금속 입자가 용융 풀에 주입되고 기판에서 용융 풀의 후속 응고가 관찰됩니다.

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FLOW DEM

FLOW DEM 은 FLOW-3D 의 기체 및 액체 유동 해석에 DEM(Discrete Element Method : 개별 요소법)공법인 입자의 거동을 분석해주는 모듈입니다.

주요 기능 :고체 요소의 충돌, 스프링(Spring) / 대시 포트(Dash Pot) 모델 적용 Void, 1 fluid, 2 fluid(자유 계면 포함) 각각의 모드에 대응 가변 밀도 / 가변 직경 입자 크기조절로 입자 특성을 유지하면서 입자 수를 감소 독립적인 DEM의 Sub Time Step 이용

Discrete Element Method : 개별 요소법

다수의 고체 요소의 충돌 운동을 분석하는 데 유용합니다. 유동 해석과 함께 사용하면 광범위한 용도에 응용을 할 수 있습니다.

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입자 간의 충돌

Voigt model은 스프링(Spring) 및 대시 포트(Dash pot)의 조합에 의해 입자 충돌 시의 힘을 평가합니다. 탄성력 부분은 스프링 모델에서,
비탄성 충돌의 에너지 소산부분은 대시 포트 모델에서 시뮬레이션되고 있으며, 중량 및 항력은 작용하는 외력으로 고려 될 수 있습니다.

분석 모드

기본적으로 이용하는 운동 방정식은 FLOW-3D 에 사용되는 질량 입자의 운동 방정식과 같은 것이지만, 여기에 DEM으로
평가되는 항목이 추가되기 형태로되어 있으며, 실제 시뮬레이션으로는 ‘void + DEM’, ‘1 Fluid + DEM’ , ‘ 1 Fluid 자유계면 + DEM ‘을 기본 유동 모드로 취급이 가능합니다.

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입자 유형

입자 타입도 표준 기능의 질량 입자 모델처럼 입자 크기 (반경)와 밀도가 동일한 것 외, 크기는 같지만 밀도가 다른 것이나 밀도는 같지만 크기가 다른 것 등도 취급 가능합니다. 이로 인해 표준 질량 입자 모델에서는 입자 간의 상호 작용이 고려되어 있지 않기 때문에 모든 아래에 가라 앉아 버리고 있었지만, FLOW DEM을 이용하여 기하학적 관계를 평가하는 것이 가능합니다.

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응용 분야

1. Mechanical Engineering 분야

수지 충전, 스쿠류 이송, 분말 이송 / Resin filling, screw conveyance, powder conveyance

2. Civil Engineering분야

3. Civil Engineering 분야

파편, 자갈, 낙 성/ Debris flow, gravel, falling rock

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3. Chemical Engineering, Pharmaceutics 분야

유동층, 사이클론, 교반기 / Fluidized bed, cyclone, stirrer

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4. MEMS, Electrical Engineering 분야

하전 입자를 포함한 전기장 해석 등

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입자 그룹 가시화

그룹 가시화

DEM은 일반적으로 다수의 입자를 필요로하는 분석을 상정하고 있습니다. 
다만 이 경우, 계산 부하가 높아 지므로 현실적인 계산자원을 고려하면, 입자 수가 너무 많아 현실적으로 취급 할 수 없는 경우 입자의 특성은 유지하고 숫자를 줄여 가시화할 필요가 있습니다 .
일반적인 유동해석 계산의 메쉬 해상도에 해당합니다.
메쉬 수 많음 (계산 부하 큼) → 소 (계산 부하 적음)
입자 수 다 (계산 부하 큼) → 소 (계산 부하 적음)

원래 입자수
입자 사이즈를 키운경우
그룹 가시화
  • 입자 수를 줄이기 위해 그대로 입경을 크게했을 경우와 그룹 가시화 한 경우의 비교.
  • 입자 크기를 크게하면 개별 입자 특성이 달라지기 때문에 거동이 달라진다. (본 사례에서는 부력이 커진다.)
  • 그룹 가시화의 경우 개별 특성은 동일 원래의 거동과 대체로 일치한다.

주조 시뮬레이션에 DEM 적용

그룹 가시화 비교 예

그룹 가시화한 경우와 입경을 크게하여 수를 줄인 경우, 입경을 크게하면
개별 입자 특성이 변화하여 거동이 바뀌어 버리기 때문에 실제 계산으로는 사용할 수 어렵습니다.

중자 모래 분사 분석

DEM에서의 계산부하를 생각할 때는 입자모델에 의한 안정제한을 고려해야 하지만 서브타임스텝이라는 개념을 도입함으로써 입자의 경우와 유체의 경우의 타임스텝을 바꾸고 필요이상으로 계산시간을 들이지 않고 효율적으로 계산하는 것을 가능하게 하고 있습니다.

이를 통해 예를 들어 중자사 분사 시뮬레이션 실험에서는 이러한 문제로 자주 이용되는 빙엄 유체에서는 실험과의 정합성이 별로 좋지 않기 때문에 당사에서는 이전부터 입상류 모델이라는 모델을 개발하고 연속체로부터의 접근에서도 실험과의 높은 정합성을 실현할 수 있는 모델화를 해왔는데, 이번에 DEM을 사용해도 그것과 거의 같은 결과를 얻습니다. 할 수 있음을 확인할 수 있었다.

Reference :

  • Lefebvre D., Mackenbrock A., Vidal V., Pavan V. and Haigh PM, 2004,
  • Development and use of simulation in the Design of Blown Cores and Moulds
Agitational Stresses

Agitational Stresses / 동요 스트레스

This article was contributed by Ge Bai, Scientist, MedImmune LLC.

Agitation instruments and glass vial

Agitation 연구는 생물 요법 발달에 있어 흔하고 중요한 부분이지만, 관련된 스트레스의 근본적인 특성과 단백질 안정성에 대한 영향은 완전히 이해되지 않았습니다. 동요된 스트레스 방법의 특성화는 단백질 분해 메커니즘이나 특정 민감도를 식별하는데 매우 중요합니다. 전단, 경계면, 캐비 테이션 또는 기타 유체 및 계면 장력에 의한 응력은 실험적 방법으로 측정하기 어렵거나 불가능합니다. 최근에는 다양한 주파수에서 회전 장치(Rotator), 궤도 셰이커, 자석 교반기, 와류 혼합기(그림 1참조)를 포함한 다양한 계측기를 사용하여 3-4S 유리 바이알에서 동요하는 액체의 유체 역학을 모델링하여 단백질 안정성에 잠재적으로 중요한 응력을 확인하고 정량화하였습니다. 25°C에서 물의 유동성 특성이 이러한 시뮬레이션에 사용되었습니다.

Gaining better understanding on agitational stresses applied to proteins for biopharmaceutical development

표준 FLOW3D코드는 최대 시스템 전단율, 볼륨 평균 전단률, 공기-액체 및 고체-액체 인터페이스 근처의 볼륨 평균 전단률, 총 전단, 고체-액체 인터페이스의 면적, 그리고 공기음 재생 인터페이스와 같은 단백질에 대한 잠재적으로 유해한 응력을 수치적으로 계산할 수 있도록 맞춤화하였다. 표준 소프트웨어 패키지의 추가 출력으로 표시됩니다. 시뮬레이션과 실험 사이에 바이알에 있는 유체의 자유 표면 형태를 비교하여 CFD모델을 검증하였습니다(그림 2).

Orbital schaker simulation
그림 2. CFD시뮬레이션과 300rpm정상 상태에서의(A)궤도 쉐이커와(B)35rpm, 55°위치에서의 회전 장치(Rotator)회전 장치(Rotator)에 대한 실험 사이의 유체 없는 표면 형태 비교.
Instantaneous shear rates
그림 3. 최대 진동 주파수(A)궤도 쉐이커,(B)자기 교반기,(C)와류 혼합기 및(D)회전 장치(Rotator)에서의 경계면 부근에서의 순간 전단율.

응력(전단 속도 및 인터페이스 생성 속도)의 예와 공기 액상 및 고체 액체 인터페이스에서의 비교는 그림 3과 그림 4에 나와 있다. 전체적으로, 와류 혼합기는 가장 강한 응력을 제공하는 반면, 자석 교반기는 소수성 절 표면에 국소적으로 강한 전단을 제시하였다. 회전 장치(Rotator)는 부드러운 유체 응력을 제공하지만 낮은 회전 주파수를 고려할 때 공기-물 내부 영역 및 표면 응력은 상대적으로 높습니다. 궤도 셰이커는 중간 수준의 스트레스를 제공하지만 일관된 생체-생체 동질성을 위한 크고 안정적인 플랫폼의 이점을 제공합니다.

Air-liquid interface generation rates
그림 4. 최대 진동 주파수(A)궤도 쉐이커,(B)자기 교반기,(C)와류 혼합기 및(D)회전 장치(Rotator)에서의 공기 액상 인터페이스 생성 속도.

우리는 설명한 각각의 동요된 방법에서 유리 용기 안의 액체에 복수의 응력이 동시에 작용한다는 것을 발견했다. 이러한 스트레스는 다양한 방법에 따라 다양했으며 종종 교란 주파수의 강력한 기능으로 밝혀졌다. 또한 알려진 유형과 강도의 스트레스를 가진 적절한 촉진 방법을 선택하면 단백질 저하 메커니즘에 대한 영향을 더 잘 이해하는 데 도움이 될 수 있다는 것도 알아냈다. 우리는 CFD가 실험 시스템에서 유체 응력의 특성을 파악하고 실제 조건에 대한 관련성을 검증하는 데 중요한 역할을 할 수 있다고 결론지었습니다.

생명 공학 응용 분야

표준 FLOW-3D 코드는 시스템 전단 속도, 부피 평균 전단 속도, 공기-액체 및 고체-액체 계면 근처의 부피 평균 전단 속도, 총 전단, 고체 면적과 같은 단백질에 잠재적으로 유해한 응력이 발생하도록 맞춤화되었습니다. 액체 인터페이스 및 공기-액체 인터페이스 재생률을 수치적으로 계산하고, 표준 소프트웨어 패키지의 추가 출력과 비교할 수 있습니다. 시뮬레이션과 실험 사이에 VIAL에있는 유체의 자유 표면 모양을 비교하여 CFD 모델을 검증했습니다 (그림 2).

Orbital schaker simulation
Figure 2. Comparison of the shape of fluid free surface between CFD simulation and experiment for (A) orbital shaker at 300 rpm at steady state and (B) rotator at 35 rpm, 55° position.
Instantaneous shear rates
Figure 3. Instantaneous shear rates near interfaces at maximum agitation frequencies (A) orbital shaker, (B) magnetic stirrer, (C) vortex mixer and (D) rotator.

응력(전단 속도 및 인터페이스 생성 속도)의 예와 공기 액상 및 고체 액체 인터페이스에서의 비교는 그림 3과 그림 4에 나와 있습니다. 전체적으로, 와류 혼합기는 가장 강한 응력을 제공하는 반면, 자석 교반기는 hydrophobic stir bar 표면에 국소적으로 강한 전단을 제시합니다. 회전 장치(Rotator)는 부드러운 유체 응력을 제공하지만 낮은 회전 주파수를 고려할 때 공기-물 내부 영역 및 표면 응력은 상대적으로 높습니다. 궤도 셰이커는 중간 수준의 스트레스를 제공하지만 일관된 생체-생체 동질성을 위한 크고 안정적인 플랫폼의 이점을 제공합니다.

Air-liquid interface generation rates
Figure 4. Air-liquid interface generation rates at maximum agitation frequencies (A) orbital shaker, (B) magnetic stirrer, (C) vortex mixer and (D) rotator.

우리는 설명한 각각의 교반 방법에서 유리 용기 안의 액체에 여러가지 응력이 동시에 작용한다는 것을 발견했다. 이러한 스트레스는 다양한 방법에 따라 다양했으며 종종 교란 주파수의 강력한 기능으로 밝혀졌다. 또한 알려진 유형과 강도의 스트레스를 가진 적절한 촉진 방법을 선택하면 단백질 분해 메커니즘에 대한 영향을 더 잘 이해하는 데 도움이 될 수 있다는 것도 알아냈습니다. 우리는 CFD가 실험 시스템에서 유체 응력의 특성을 파악하고 실제 조건에 대한 관련성을 검증하는 데 중요한 역할을 할 수 있다고 결론지었습니다.

다공성 매체 / Porous Media

다공성 매체 / Porous Media

FLOW-3D는 다공성 매체 내의 포화 및 불포화 흐름을 모두 시뮬레이션할 수 있습니다. 포화된 다공성 미디어 흐름은 포화 구역과 불포화 구역 사이에 예리한(또는 거의 날카로운) 계면이 있고 계면에 특정 모세관 압력이 존재하는 상황에 적용됩니다. 이러한 상황은 지하수 흐름에서 발생합니다. 불포화 다공성 미디어 흐름은 포화 구역에서 불포화 구역으로 점진적으로 전환되는 상황에 적용됩니다. 이러한 상황에서는 설정된 모세관 압력이 없습니다. 모세관 압력은 현재 포화 수준과 다공성 물질 내 포화 이력의 함수입니다.

두 경우 모두 각 성분에 대해 서로 다른 다공성, 투과성 및 습윤성(모세관 압력 또는 모세관 압력 대 포화도)을 독립적으로 지정할 수 있으며 투과성은 등방성(모든 방향에서 동일) 또는 비등방성(흐름 방향에 따라 달라짐)일 수 있습니다.

아래 동영상은 종이와 같은 다공성 물질로 스며드는 물방울의 경우를 보여줍니다. 이 경우 다공성 물질은 불포화 상태로 모델링되므로 습윤성은 국부 포화에 따라 달라집니다. 이미 젖은 영역은 모세관 압력이 더 강한 반면, 낙하 가장자리에 있는 영역은 모세관 압력이 더 낮습니다. 이 작업은 별도의 주입 및 배출 곡선을 사용하여 수행됩니다. 따라서 방울이 재료에 균일하게 퍼지지 않습니다. 이러한 행동은 젖은 종이 타월을 짜는 것으로 볼 수 있습니다; 모든 물을 짜내는 것보다 종이를 적시는 것이 훨씬 쉽습니다.


다공성 매질에 흡수 된 물방울 시뮬레이션

다공성 매체에서의 불포화 흐름은 포화 흐름 조건에서는 존재하지 않는 많은 복잡한 현상을 수반합니다. 예를 들어 구성을 알 수 없는 자유 경계와 모세관 힘이 존재하여 액체를 포화도가 낮은 영역으로 끌어들이는 큰 음압을 발생시킬 수 있습니다. 또한 모세관 압력은 실험적인 판단과 모델링을 더욱 어렵게 만드는 이력(hysteresis) 동작을 보일 수 있습니다. 불포화 흐름과 관련된 합병증은 가장 간단한 경우를 제외한 모든 상황에서 수치적 해결 절차의 필요성을 나타냅니다. 이러한 유형의 흐름의 자유 표면적인 측면 때문에, FLOW-3D® 프로그램을 불포화 흐름의 일반적인 사례로 확장할 것을 생각하는 것은 당연합니다. 이 확장 작업을 수행하는 데 필요한 수정 사항은 아래 보고서에 설명되어 있습니다. 이후의 섹션에서 더 자세히 설명했듯이, 물질을 통과하는 흐름을 정확하게 모형화하기 위해서는 다공성 물질과 이를 관통하는 액체에 대한 충분한 경험적 데이터가 필요합니다. 모세관 압력과 투과성을 위해 여기에 보고된 모델에는 일부 재료에 대한 수정이 필요할 수 있는 일반적인 특성이 있습니다.

보고서 원문  : UNSATURATED FLOW IN POROUS MEDIA

Overview of Free Surface Modeling Setup

VOF(Volume Of Fluid) : FLOW-3D에서 액체와 기체사이의 계면을 추적하는 방법

  1. 위치한 계면
  2. 격자 내에서 Sharp 인터페이스로 계면을 추적
  3. 자유표면(Free surface)에 경계 조건을 적용

Fluid 2 vs. Void region

  • Fluid 2 : 해당 유체(유체 2)에 대한 지배방정식 계산
  • Void region : 비어있는 영역(Void region)은 자유 표면에서 경계 조건을 제공하는 균일한 특성의 영역

FAVOR(Fractional Area/Volume Representation)

  • FLOW-3D의 검사체적(Control Volume)은 형상을 오버레이(Overlay)하는 좌표 방향의 면(faces)이 있는 직사각형 블록으로 정의됨
  • 6개의 면적분율과 부피분율을 계산하여 각 셀(Cells)의 평면으로 형상을 근사화
  • 격자 해상도는 형상 표현 방법에 영향을 줄 수 있음

FLOW-3D 제품소개

About FLOW-3D


HPC-enabled FLOW-3D v12.0

FLOW-3D 개발 회사

Flow Science Inc Logo Green.svg
IndustryComputational Fluid Dynamics Software
Founded1980
FounderDr. C.W. “Tony” Hirt
Headquarters
Santa Fe, New Mexico, USA
United States
Key people
Dr. Amir Isfahani, President & CEO
ProductsFLOW-3D, FLOW-3D CAST, FLOW-3D AM, FLOW-3D CLOUD, FlowSight
ServicesCFD consultation and services

FLOW-3D 개요

FLOW-3D는 미국 뉴멕시코주(New Mexico) 로스알라모스(Los Alamos)에 있는 Flow Scicence, Inc에서 개발한 범용 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 프로그램입니다. 로스알라모스 국립연구소의 수치유체역학 연구실에서 F.Harlow, B. Nichols 및 T.Hirt 등에 의해 개발된 MAC(Marker and Cell) 방법과 SOLA-VOF 방식을 기초로 하여, Hirt 박사가 1980년에 Flow Science, Inc사를 설립하여 계속 프로그램을 발전시켰으며 1985년부터 FLOW-3D를 전세계에 배포하였습니다.

유체의 3차원 거동 해석을 수행하는데 사용되는 CFD모형은 몇몇 있으나, 유동해석에 적용할 물리모델 선정은 해석의 정밀도와 밀접한 관계가 있으므로, 해석하고자 하는 대상의 유동 특성을 분석하여 신중하게 결정하여야 합니다.

FLOW-3D는 자유표면(Free Surface) 해석에 있어서 매우 정확한 해석 결과를 제공합니다. 해석방법은 자유표면을 포함한 비정상 유동 상태를 기본으로 하며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 보존방정식 등을 적용할 수 있습니다.

FLOW-3D는 유한차분법을 사용하고 있으며, 유한요소법(FEM, Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method)등을 포함하여 자유표면을 포함하는 유동장 해석(Fluid Flow Analysis)에서 공기와 액체의 경계면을 정밀하게 표현 가능합니다.

유체의 난류 해석에 대해서는 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, RNG(Renormalized Group Theory)  k-ε 모형, k-ω 모형, LES 모형 등 6개 모형을 적용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위하여 VOF(Volume of Fluid) 방정식을 사용하고, 격자 생성시 사용자가 가장 쉽게 만들 수 있는 직각형상격자는 형상을 더욱 정확하게 표현하기 위해 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 각 방정식에 적용하고 있습니다.

FLOW-3D는 비압축성(Incompressible Fluid Flow), 압축성 유체(Compressible Fluid Flow)의 유동현상 뿐만 아니라 고체와의 열전달 현상을 해석할 수 있으며, 비정상 상태의 해석을 기본으로 합니다.

FLOW-3D v12.0은 모델 설정을 간소화하고 사용자 워크 플로우를 개선하는 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)의 설계 및 기능에 있어 중요한 변화를 가져왔습니다. 최첨단 Immersed Boundary Method는 FLOW-3Dv12.0솔루션의 정확도를 높여 줍니다. 다른 특징적인 주요 개발에는 슬러지 안착 모델, 2-유체 2-온도 모델, 사용자가 자유 표면 흐름을 훨씬 더 빠르게 모델링 할 수 있는 Steady State Accelerator등이 있습니다.

물리 및 수치 모델

Immersed Boundary Method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 솔리드 바디 주변의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. FLOW-3D v12.0의 릴리스에는 이러한 문제 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 포함되어 있습니다. IBM은 내부 및 외부 흐름을 위해 벽 근처 해석을 위해 보다 정확한 솔루션을 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 개선합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2유체 열 전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 공식을 분리하도록 확장되었습니다. 이제 각 유체에는 고유한 온도 변수가 있어 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도를 향상시킵니다. 인터페이스에서의 열 전달은 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열 전달 계수에 의해 제어됩니다.

슬러지 침전 모델 / Sludge settling model

중요 추가 기능인 새로운 슬러지 침전 모델은 도시 수처리 시설물 응용 분야에 사용하면 수처리 탱크 및 정화기의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있습니다. 침전 속도가 확산된 위상의 방울 크기에 대한 함수인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능적인 형태와 표 형태로 모두 입력 할 수 있습니다.

Steady-state accelerator for free surface flows

이름이 암시하듯이, 정상 상태 가속기는 안정된 상태의 솔루션에 대한 접근을 가속화합니다. 이는 작은 진폭의 중력과 모세관 현상을 감쇠하여 이루어지며 자유 표면 흐름에만 적용됩니다.

꾸준한 상태 가속기

Void particles

보이드 입자가 버블 및 위상 변경 모델에 추가되었습니다. 보이드 입자는 항력과 압력 힘을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포의 역할을 하는 붕괴된 보이드 영역을 나타냅니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변경되고 시뮬레이션이 끝난 후 최종 위치는 공기 침투 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

침전물의 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 침전물의 운반과 침식 모델을 정밀 조사하였다. 특히, 침전물 종에 대한 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 이제 압력 및 유체 비율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류에 있는 흐름 조건을 반영하는 ‘유출’ 옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속성 경계 조건의 혼합입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스는 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 변환 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

중력 및 비 관성 기준 프레임 모델에서 시간 함수로서의 무게 중심의 위치는 외부 파일의 표로 정의할 수 있습니다. 이 기능은 연료를 소모하는 로켓을 모델링하고 단계를 분리할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다.  질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Air entrainment model in FLOW-3D v12.0

Tracer diffusion / 트레이서 확산

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 거동을 모방합니다.

모델 설정

시뮬레이션 단위

이제 온도를 포함하여 단위계 시스템을 완전히 정의해야 합니다. 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 선택한 옵션에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의하여 편리하며, 사용자 정의된 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 또한 압력이 게이지 단위로 정의되는지 절대 단위로 정의되는지 여부를 지정해야 합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 Preferences(기본 설정)에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완벽하게 정의하면 FLOW-3D는 물리적 수량에 대한 기본 값을 정의하고 범용 상수를 설정할 수 있으므로 사용자가 필요로 하는 작업량을 최소화할 수 있습니다.

Shallow water model

얕은 물 모델에서 매닝의 거칠기

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

메시 생성

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

구성 요소 변환

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

런타임시 스레드 수 변경

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

프로브 제어 열원

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다.  history probes로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

소스에서 시간에 따른 온도

질량 및 질량/모멘트 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

방사율 계수

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

  • 등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터로 출력 할 수 있습니다.
  • 벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크는 기존 벽 접착력 출력과 함께 별도의 수량으로 일반 이력 데이터에 출력됩니다.
  • 난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다.
  • 공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
  • 솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기는 시뮬레이션이 끝날 때 보고됩니다.
  • 2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
  • 질량 입자의 경우, 각 종의 총 부피 및 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
  • 최종 로컬 가스 압력 은 사용자가 가스 포획을 식별하고 연료 탱크의 배기 시스템 설계를 지원하는 데 도움이되는 선택적 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체로 채워지기 전에 셀의 마지막 공극 압력을 기록하며 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

새로운 맞춤형 소스 루틴

새로운 사용자 정의 가능 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름기술
cav_prod_calCavitation 생성과 소산 비율
sldg_uset슬러지 침전 속도
phchg_mass_flux증발 및 응축으로 인한 질량 플럭스
flhtccl유체 # 1과 # 2 사이의 열전달 계수
dsize_cal2 상 흐름에서 동적 액적 크기 모델의 응집 및 분해 속도
elstc_custom점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 Source Terms

새로운 사용자 인터페이스

FLOW-3D 사용자 인터페이스는 완전히 새롭게 디자인되어 현대적이고 평평한 구조로 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화합니다.

Setup dock widgets

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 지오 메트리 윈도우 주변에서 독 위젯으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 요약할 수 있습니다. 이러한 전환으로 인해 이전 버전의 복잡한 접이식 트리가 훨씬 깨끗하고 효율적인 메뉴 프레젠테이션으로 대체되어 사용자는 ModelSetup탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons

새로운 모델 설정 디자인에는 설정 프로세스의 각 단계를 나타내는 새로운 아이콘이 있습니다.

Model setup icons - FLOW-3D v12.0

New Physics icons

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다. FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

RSS feed - FLOW-3D

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv1.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 SimulationManager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

  • 최소/최대 유체 온도
  • 프로브 위치의 온도
  • 유동 표면 위치에서의 유량
  • 시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
출입문에 유동 표면이 있는 대형 댐
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam

Conforming 메쉬 시각화

사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다.Visualize conforming mesh blocks

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간 때문에 큰 지오 메트리 데이터를 처리하는 것은 수고스러울 수 있습니다. 대형 지오 메트리 데이터를 처리하는 데는 여전히 상당한 시간이 걸릴 수 있지만, FLOW-3D는 이제 이러한 대규모 데이터 세트를 백그라운드 작업으로 로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완전히 응답하고 중단 없는 인터페이스에서 작업을 계속할 수 있습니다

[FLOW-3D 물리모델] Mass Sources / 질량소스

Mass Sources / 질량소스

질량소스는 형상요소와 연관되어 있다. 요소가 질량소스로 정의될 때 유체는 사용자가 지정한 체적이나 질량 유량으로 오픈된 표면(다른요소 또는 계산영역의 경계에 의해 막혀있지 않은 표면)을 통해 계산영역으로 들어온다. 음의 유량을 갖는 질량소스는 유체를 계산영역에서 제거하며 싱크(이 이후로 소스는 단지 양의 유량을 갖는 질량소스를 뜻한다)라고 불린다. 정지 및 이동요소 모두 질량 또는 체적유량소스로 정의될 수 있다. 이 모델에서는 각기 질량 또는 체적 유량, 유체형태(유체 1, 2 또는 이들의 혼합물), 유체밀도 그리고 온도 같은 고유한 물성 그룹으로 특화되는 다수의 소스 및 싱크를 사용할 수 있다.

정리하면

  • 질량/체적 유량은 시간에 따라 변할 수 있다. 결과적으로 모사(simulate)동안에 소스는 싱크로 변할 수 있고 반대도 마찬가지이다.
  • 두 유체문제에서 하나의 유체는 소스/싱크에서 추가/제거될 수 있다. 추가로 두 유체 혼합물은 싱크에서 제거될 수 있다.
  • 1-유체문제에서 유체가아닌 공간이 소스/싱크에서 추가/제거되면 추가되거나 제거된 공간체적은 소스/싱크에 인접한 공간에서의 상응하는 압력변화로 변환될 수 있다.
  • 유체1 과 2(또는 공간)이 싱크에서 제거될 때 제거된 각 유체의 양은 자동적으로 싱크에 인접한 인근 체적율에 비례하여 결정된다. 예를들면, 인근 체적율이1이면 체적으로 유체1의 10% 와 유체2의90%가 싱크에서 제거된다. 인근 체적율이 1.0이면 단지 유체1만이 제거된다. 유체분율은 시간에 따라 변하므로 각 유체의 제거율 또한 시간에 따라 변할 것이다.
  • 열전달을 갖는 모사(simulate)에서 싱크에서의 온도는 자동적으로 싱크에 인접한 셀 내의 평균온도로 계산되므로 사용자가 지정할 필요가 없다.

밑의 예제는 다른 모사(simulate)의 경우에 대한 질량 소스/싱크 모델의 사용을 기술한다.

경우1, 일정한 밀도를가지며 자유표면 이있으나 열전달이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체(액체)또는기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수 는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도는 유체1의 밀도가되며 사용자가 지정할 수 없다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스/싱크에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다. 기공이 방출되고 체적유량이 정의되면 소스에서의 기공의 가스밀도는 필요하지 않다.
  • 싱크는 유체1(액체)기공 또는 이들의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공 또는 유체1과 기공의 혼합물이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도는 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체밀도는 필요하지 않다.
  • 기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.

경우2, 변동밀도(밀도전달방정식이 해석된다)와 자유표면이 있으나 열전달이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체(액체) 또는기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도가 정의되어야 한다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다. 기공이 방출되고 체적유량이 정의되면 소스에서의 기공의 가스밀도는 필요하지 않다.
  • 싱크는 유체1(액체)기공 또는 이들의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공 또는 유체1과 기공의 혼합물이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도가 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체밀도는 필요하지 않다.
  • 기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.

경우3, 일정 또는 변동 밀도(온도의 함수), 자유표면 그리고 열전달이 있는 1-유체유동,

  • 소스는 유체(액체) 또는 기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도는 상수(유체밀도와 같은)이거나 온도에 의존하기 때문에 사용자가 정의할 수 없다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다.
  • 싱크는 유체1(액체)기공 또는 이 둘의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도가 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체 밀도는 필요하지 않다.
  • 기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.
  • 유체의 온도는 소스에서 정의되어야 하나 싱크에서는 필요하지 않다.

경우4, 일정한 밀도를 가지나  자유표면과 열전달이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체 #1만 방출할 수 있다. 소스유체밀도는 디폴트로 유체 #1의 밀도이며 사용자가 변경할 수 없다.
  • 싱크는 지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 밀도는 유체#1의 밀도이며 사용자가 정의할 수 없다.

경우5, 일정한밀도와 열전달이 있으나 자유표면이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 디폴트로 유체#1의 밀도이며 사용자가 변경할 수 없다.
  • 싱크는 단지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 유체#1의 밀도이며 사용자가 정의할 수 없다.
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하나 싱크에서는 필요하지 않다.

경우6, 변동밀도(밀도전달방정식이 해석된다)를가지나, 자유표면 과 열전달이 없는 1-유체유동

  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 사용자가 정의해야 한다.
  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 디폴트로 그 지역의 값을 가지며 사용자가 정의할 수 없다.

경우7, 변동밀도 (온도의 함수)와 열전달이있으나 자유표면이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 온도에 의존하므로 정의될 수 없다.
  • 싱크는 단지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우8, 열전달이 없고 현저한 경계면을 갖는2 -압축성유체

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.

경우9, 열전달과 현저한 경계면을 갖는2-압축성유체

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 사용자가 정의할 수 없다
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우10, 열전달과 현저한 경계면이 없는 2-압축성유체

  • 소스는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 방출할 수 있다. 소스에서의 유체 밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.

경우11, 열전달은 있으나 현저한 경계면이 없는 2-압축성유체

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우12, 현저한 경계면을 갖는 두 유체이며 유체#2 는 압축성

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 유체#1이 방출되면 소스 유체밀도는 유체#1의 값이 되며 사용자가 변경할 수 없다. 유체#2가 방출되면 소스 유체밀도는 정의되어야 한다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

Activate Mass Source / 질량소스 활성화

질량소스모델은 Activate fluid source model. 을 체크함으로써 in Model Setup Physics Fluid sources 에서 활성화된다.

질량소스/싱크를 정의하기 위해 Meshing & Geometry Geometry Component (원하는 요소). 로간다. Component properties 창에서 Mass Source Properties 로 간다. Mass Source 체크상자를 체크한다. 질량소스 정의를 위한 변수들은 아래 그림에서 보여지는 것 같이 펄쳐질 수 있다.

Define Source Properties / 소스물성정의

사용자는 문제 정의에 따라 소스에서 유체 유형(유체 1,2 또는 이의 혼합물), 압력유형 밀도 및 온도, 그리고 싱크에서 유체유형과 밀도를 지정할 수 있다.

압력유형은 Stagnation pressure Static pressure 를 포함하고 단지소스에만 적용된다(즉 질량유량이 양의 수 일 경우에). 정체 압력소스(디폴트)일 경우, 유체는 0의 속도로 들어온다고 가정된다. 결과적으로 압력은 소스로부터 유체를 밀어내기 위해 소스에서 증가되어야 한다. 이러한 소스는 로켓 끝이나 수축하는 풍선에서 나오는 유체 모델을 목적으로 한다.

정압소스에서 유체속도는 질량유량과 소스의 표면적으로부터 계산된다. 이 경우 소스에서 유체를 밀어내기 위한 추가압력이 필요 없다. 이런 소스 예제는 긴 직선의 파이프로부터 나오는 유체의 경우이다.

일반적으로 질량소스의 두 유형의 차이는 결합운동을 하는 GMO 요소와 관련된 소스에서만 중요한데 이는 소스에서 유체압력, 즉 움직이는 물체에 작용하는 수압에 영향을 미치기 때문이다.

Define Flow Rate / 질량유동정의

유량 밑에 펼쳐지는 상자에서 소스/싱크를 위해 Mass flow rate Volume flow rate 를 정의하기 위해 선택할 수 있다. 두 유량은 모두 소스 요소의 전체유량 또는 단위면적당 유량으로 선택할 수 있다.

전체 유량은 소스 요소의 개표면상에 균일하게 분포될 수 있다. 단위 면적당 유량이 사용되면 전체유량은 단위 면적당 지정된 유량에 소스요소의 개방된 표면 면적을 곱한 양이다. 개방된 표면 면적이 시간에 따라 변하면 전체 유량도 변한다. 예를 들면 이동체의 개방된 표면 면적은 격자 크기와 분포에 달려있고 각 시간마다 새롭게 되므로 시간에 따라 변하며 전체 유량 역시 시간에 따라 변하게 된다.

전체 유량이 이동체에서 지정되면 개방된 표면을 통한 유속은 정의된 전체 질량 유량을 유지하기 위해 매시간 단계에 조절된다.

유량이 일정하면 그 때는 단순히 그 값을 Total flow rate 또는 Per unit area flow rate 밑에 상응하는 편집상자에 넣는다. 그렇지 않으면 데이터 표를 불러오기 위해 Tabular 를 클릭하고 일련의 시간대 유량의 데이터를 입력한다. 유량은 소스에서는 양이고 싱크에서는 음이며 시간에 따라 변할 수 있다. 다른 방법으로는 사용자가 Import Values 버튼을 사용하여 기존의 데이터 파일을 읽어 들임으로써 유량 대 시간을 정의할 수 있다. 파일은 두열의 데이터를 갖는데 좌에서 우로 각기 시간과 유량을 나타낸다. 파일은 csv 확장자를 필요로 한다. FLOW-3D 데이터에서의 다른 시간변동 입력과 같이 데이터는 시간 점들 사이에서는 구간별 선형형태를 이용하여 보간 된다.

유량은 능동모사(simulate) 조절을 이용해 모사(simulate) 동안에 변경될 수 있다, 또 더 상세한 내용은 Active Simulation Control 를 참조하라.

Define Scalars at Source / 소스에서의 스칼라정의

스칼라는 우선 Physics 탭 밑 Scalars 에서 활성화되어야 한다. 질량소스에서 유체에 있는 스칼라 량은 소스에서의 스칼라농도로 정의될 수 있는데 이는 계산영역 내로 들어오는 유체체적당 스칼라질량이다. 영역내로 들어오는 한 스칼라의 질량유량은 지정된 스칼라농도에 소스에서의 소스유체 체적유량을 곱한 값이다. Mass Source Properties Source Scalars User defined scalar 에서 스칼라 농도를 넣는다.

[FLOW-3D 물리모델]Granular Flow / 입상유동

 Granular Flow / 입상유동

입상유동은 고상입자와 기체나 액체(예를 들어 모래와 공기 또는 모래와 물)인 유체와의 혼합물이다. 입상고체와 유체의 혼합물은 자유표면 경계에 의해 경계가 정해질수 있는 비압축성유체로 간주된다. 혼합 유체에서의 밀도변화는 초기에 존재할 수 있고 Drift-Flux 모델을 사용하여 계산되는 고체와 유체의 상대속도 때문에 유동중에 발생할 수도 있다. 자유표면에서의 가스의 방출은 고체가 입상간의 가스를 밀어내며 단단해질 때 발생할수있다. 액체의경우 고상이 단단해질 때 순수액체지역이 형성될수있다,

이 모델을 활성화하기 위해 General One fluid option Physics Granular Flow Granular Flow in Gas 또는 Physics Granular Flow Granular Flow in Liquid (Slurry)를 선택한다. 입상유동 창이 보이는데 여기서 입자의 직경 및 미시적 밀도와 유체의 밀도 및 점도가 정의되어야 한다. 필요하다면 고상의 최대 close packing 체적율 과 mechanical jamming 체적율이 각기 디폴트인 0.36과 0.61로부터 변경될 수 있다. 또한 자유표면의 an angle of repose(안식각?) 은 디폴트 값인 34도가 모델링하는 고상에 대해 맞지 않으면 변경될 수 있다.

입상유동을 선택하면 이는 자동으로 이 모델에서 사용되는 프로그램 내의 대 여섯 가지 모델을 활성화 시킨다. 또한 혼합물의 점도는 이 모델에서 계산되므로 정의하는 것이 불필요함에 주목한다. 사실 Fluids tab 에있는 어떤 유체물성도 정의할 필요가 없다.

입상물질이 격자 경계를 통해 계산 영역으로 들어오면 close packing 의 밀도보다 작은 고상율을 갖는 고상/기체 혼합물의 밀도를 정의하는 것이 중요하다. 그렇지 않으면 유동이 없을 것이다.

두 개의 보조 입력변수들이 있다. 하나는 Multiplier in threshold packing velocity 이고 다른 하나는 Multiplier in packing drag 이다. Multiplier in threshold packing velocity 는 이 속도 이상에서 packed solid material 의 유동을 결정하고 Multiplier in packing drag 는 입상이 충분히 높은 밀도로 packing될 때 유동을 정지시키는데 이용된다. 이 두 변수 모두 사용자가 입상체가 이 값을 변형시키는 응집력이나 다른 힘을 알지 못한다면 디폴트 값으로 남겨져야 한다.

또 다른 보조 입력 량은 마찰 각도인데 이는 보존각도보다 2~8도정도 크다. 마찰 각도는 액체인 유체의 경우에 중요하며 이 경우 마찰각도는 고상간의 충돌로 인한 전단유동 시 발생하는 분산압력에 영향을 미친다.

Granular flow application example: Core Blowing / 입상유동응용예제: 코어블로잉

코어블로잉 공정은 공기/모래 혼합물을 코어몰드에 고속 충진하는 것을 포함한다. FLOW-3D 는 코어블로잉을 각 모래 입자가 아닌 2상 연속체로 모델링 한다. 2상의 영향(공기/모래 결합)은 Drift Flux 모델을 사용하여 모델링 된다. 공기/모래 혼합물은 순수 공기와 선명한 경계면을 갖는 1유체로서 모델링 된다. 순수공기는 단열 기포로 나타내진다. 벤트는 밸브로 정의된다. 어떻게 이 모델이 실행되는지에 대한 더 많은 정보는 Flow Science Technical Note 88 at 테크니컬 노트notes/default.asp를 참조하라.

코어블로잉 모사(simulate)를 시작하는 단계는

  1. STL 파일로부터 관련 형상을 읽어 들여 생성하거나 Model Setup –> Meshing & Geometry 탭에있는 FLOW-3D 기초요소를 사용하여 형상을 생성한다.
  2. 다음 물리적 특성을 활성화하고 Model Setup Physics 탭에있는 변수들을 정의한다.

(a)   올바른 방향에서 중력을 정의하기 위해 Gravity and non-inertial reference frame 모델을 사용한다.

(b)   Viscosity and Turbulence 대화창에서 Viscosity and Laminar flow 를 활성화한다.

(c)    Activate the Granular Flow model.  Granular Flow 모델을 활성화한다.

  • Granular Flow in Gas 선택은 모래입자가 주위 매질보다 훨씬 밀도가 높다고 가정하는 Granular Flow 모델을 활성화한다.
  • Global vent 는 모래를 통과하는 공기의 전반적 배출을 조절한다. Global vent coefficient 는 모래 와 모래의 막힘에 의한 출구면적 감소에 따른 평균 손실을 나타내는 승수이다. 또한 모든 밸브의 외부압력과 모든 밸브 승수의 평균을 취한다. 추정치는 다음 식으로부터 계산될 수 있다.

여기서 Cv,g Global vent coefficient,  는 최대가능 고상율, L 은 공기 기포와 출구사이의 평균거리, 그리고 dgAverage grain diameter 이다.

  • Mechanical jamming volume fraction 은 모래의 체적율로 이 값 이상에서는 입상간의 상호작용에 의해 유동에 저항이 발생한다. 사용하기에 맞는 값은 0.61이다.
  • Close packing volume fraction 은 유동이 정지하게 되는 모래의 체적율을 기술한다. 체적율이 0.995(Close packing volume fraction) 를 넘게 되면 그 요소내의 속도는0으로 된다. 모래입자가 구형일 때 이는 일반적으로0.63이다.
  • Average grain diameter Grain density 는 정의되어야 하고 제조사로부터 알 수 있다. Gas density Gas viscosity 또한 정의되어야 한다. CGS 단위로 공기의 표준값은 각기 0.001225 g/cm3 와0.00017 poise 이다.
  • Multiplier in threshold packing velocity 와 Angle of repose 는 코어블로잉 모델링에는 필요하지 않다.
  • 입상 반발계수는 고체표면과 충돌 후에 모래입자가 유지하는 에너지의 양을 추정하는데 사용된다.

(d)    Density Evaluation 모델을 활성화한다. 일단 Granular Flow 가 활성화되면 First order approximation to density transport equation 이 자동적으로 가능하게 된다. 이는 모래의 전달을 계산하는데 필요하다. 더 나은 공간적 정확성을 위해 Second order monotonicity-preserving approximation to density transport equation 이 선택될 수 있다. 이는 모래의 농도가 급격히 변할 것으로 예측되는 모사(simulate)에 유용할 수 있다.

(e)   가스를 배출시키기 위해서는 Bubble and Phase Change 모델을 활성화시킨다. 이는 배출구와 밸브를 사용하기 위한 필요조건이다.

  1. 초기조건과 경계조건은 Meshing & Geometry 탭에서 추가될 수 있다. 공간 또는 기포영역의 초기조건은 이미 Adiabatic bubble 모델이 Bubble and phase change 모델에서 활성화될 때 정의된다. 경계조건은 Meshing Mesh Block 1 Boundaries 에서 정의된다. 모래는 공기압에 의해 코어상자를 통해 이동되므로 압력경계조건과 공기/모래 혼합물의 밀도가 경계에서 적용되어야 한다. S(대칭경계를뜻하는)를 갖는 적절한 경계상자를 택하면 경계대화상자가 나타날 것이다. Specified pressure 무선 버튼을 선택하고 입구압력, 유체율 1.0, 그리고 밀도를 정의한다.

  1. 단지 몇 개의 배출구만 있다면 밸브를 추가하거나 배출구가 너무 많아 수의 밸브로 추가할 수 없으면 Granular Flow Vent 로 정의된 형상을 사용한다. 밸브유동손실은 Bernoulli 의 차단 이론으로부터 유도된다. 밸브 생성에 관한 세부내용은 Valves 에서 찾아볼 수 있다. 배출구를 형상요소로 추가하기 위해 Meshing & Geometry 가지에서 별도 구성요소를 생성한다. 이는 배출구는 독자적 물성을 가지며, 형상요소는 그들의 물성과 운동에 따라 분류되어 있기 때문이다.

이렇게 모델링 될 때 배출구는 체적이 없다. 배출구가 같은 크기이면 이들은 하나의 STL 로써 또는 같은 구성요소의 기초요소를 사용하여 모델링 될 수 있다. 다른 크기라면 이들은 별도로 모델링 되어야 한다. 이들을 배출구로 정의하기 위해 Component Type drop down Granular Flow Vent 로부터 선택한다. 일단 형태가 정해지면 물성이 정의되어야 한다. Model Setup Meshing & Geometry Component Component Properties Granular Flow Vent Properties 에서 the Vent Flow Area, Diameter of Vent Channel 그리고 Vent External Pressure 를 정의한다.

See also: 또한 참조하라

  • Adiabatic Bubbles 단열기포
  • Flows with Density Variations 밀도 변화를 갖는 유동
  • Granular Flow. 입상유동

열응력 개선 / Thermal Stress Evolution

열응력 개선 / Thermal Stress Evolution

FLOW-3D의 TSE(Thermalstressdiversion)모델은 모델링 가능한 주조 프로세스의 범위를 확장합니다. FSI/SETSE모델은 주변 유체, 열 구배 및 지정된 구속 조건의 압력에 대응하여 솔리드 및 단단한 구성 요소의 응력 및 변형을 모델링 하는 유한 요소 접근 방식을 사용하여 유체와 솔리드 사이의 완전 결합 상호 작용을 설명합니다.

균일하지 않은 냉각에 의해 발생하는 응고 과정 동안 열 스트레스가 발생합니다. 이러한 응력은 주형 벽의 수축 및 주물 형상의 불규칙에 의해 영향을 받습니다.Thermal stress evolution simulation
Von Mises stresses in a solidified aluminum V6 engine block

위의 시뮬레이션은 VonMises가 단단한 알루미늄 V6엔진 블록에서 응력을 나타냅니다. 이 블록은 강철 다이 내에서 주조된 알루미늄 A380합금으로 구성되어 있습니다.

알루미늄의 주입 온도는 527°C였으며 초기 다이 온도는 125°C였습니다. 부품을 60초 동안 다이 내에서 냉각한 후 주변 조건(125°C)에서 9분 동안 부품을 계속 냉각시켜 총 10분의 시뮬레이션 시간을 제공했습니다. 표시된 VonMises 응력은 부품 내 전단 응력의 크기를 측정한 것이며, 따라서 찢어지기 쉬운 부위를 보여 줍니다.

응력은 금형과 응고 금속에서 동시에 계산할 수 있습니다. FLOW-3D의 구조화된 메쉬를 초기 템플릿으로 사용하여 자동으로 메쉬 작업을 수행할 수 있습니다. 사용자는 중첩 또는 링크된 메쉬 블록을 만들고 V1.1.0의 새로운 적합한 메쉬 기능을 사용하여 메쉬의 로컬 해상도를 제어할 수 있습니다. 또는, Exodus-II형식의 타사 메쉬 생성 소프트웨어에서 유한 요소 메쉬를 가져올 수 있습니다.

Simulating Thermal Stress

아래에 표시된 알루미늄 커버는 강철 다이 내 알루미늄 A380합금으로 구성되어 있습니다. 주입 온도는 654°C였으며 초기 다이 온도는 240°C였습니다. 부품이 다이 내에서 6s동안 냉각되었으며 이때 부품이 완전히 경화되었습니다(러너 시스템 제외). 그런 다음 다이를 열고 부품이 주변 조건(25°C)에서 10초 이상 냉각되도록 했습니다. 그런 다음 탕도(runner)시스템을 제거했고, 이후 주변 조건에서 10초간 더 냉각했습니다. 여기에 표시된 정상 변위는 부품 표면의 움직임을 나타내며, 최대 변형 영역을 강조하기 위해 30회 증폭됩니다.

Displacements in a die cast part, die closed
Displacements in a die cast part, die closed.
Displacements in the part and runners, die open
Displacements in the part and runners, die open.
Displacements in the part with runner system removed
Displacements in the part with runner system removed.

Component Coupling within the Fluid-Structure Interaction and Thermal Stress Evolution Models

FLOW-3Dv11의 새로운 기능은 인접한 FSI(유체-구조물 상호 작용)구성 요소 및/또는 TSE(열 스트레스 진화)고체화된 유체 영역 간의 탄성 응력을 결합할 수 있는 기존의 유한 요소 고체 역학 용제의 업그레이드입니다. 이 새로운 기능은 복합 재료 부품(예:주형에서 응고되는 금속 주물 응고제 또는 바이메탈 게이지)의 열 응력과 변형을 시뮬레이션하고 반경 게이트 및 파이프 라인 지지 시스템과 같은 연결된 유압 구조에 가해지는 힘을 시뮬레이션하는 등 다양한 모델링 가능성을 열어 줍니다.

모델에는 복잡한 프로세스를 효율적으로 계산할 수 있는 여러가지 옵션이 있습니다.

No coupling

이 옵션은 인접 FSI구성 요소가 응력을 교환하지 않는 단순화된 경우를 나타냅니다. 그것은 계산적으로 효율적이며 요소들 간의 스트레스 상호 작용이 중요하지 않은 시나리오에 적합하다.

Full coupling

전체 커플링 옵션은 서로 다른 재료 특성을 가진 인접 FSI구성 요소를 모델링 하기 위한 것입니다. 두 구성 요소는 서로 당기거나 미끄러질 수 없지만 인터페이스의 응력은 구성 요소 간에 전달됩니다. 이는 바이메탈과 같이 접합된 구조물을 모델링 하는 데 이상적입니다.

Partial coupling

부분 커플링 옵션은 인접 FSI구성 요소가 마찰력과 정상적인 힘을 통해 상호 작용하지만 분리될 수 있는 일반적인 문제를 모델링 하기 위한 것. 이 옵션은 FSI구성 요소와 TSE의 고체화된 유체 영역을 결합하는 데 사용될 수 있으므로 부품이 다이에서 냉각될 때 주조 부품 및 다이에 대한 열 응력의 영향을 조사하는 데 이상적입니다.

두가지 시뮬레이션이 제시되어 모델의 새로운 특징을 보다 자세히 보여 줍니다. 첫번째 상황에서는 완전한 커플링 옵션을 사용하여 시간이 변화하는 온도에 대응하여 바이메탈 벤딩을 모델링 하는 반면, 두번째 예에서는 다이에서 V6엔진 블록을 응고하는 동안 부분 커플링 모델을 사용하여 열 응력을 확인하는 것을 보여 줍니다.

Full Coupling Example: Bimetallic Strip

전체 커플링 옵션의 가장 간단한 예 중 하나는 온도 구배에 대한 반응으로 바이메탈이 움직이는 것입니다. 이러한 스트립은 온도 변화에 대응하여 두 금속이 동일한 속도로 팽창하지 않기 때문에 열 스위치 및 벤딩에 일반적으로 사용됩니다. 시뮬레이션에서 모델링 된 바이메탈은 그림 1과 같이 길이 15cm, 두께 0.5cm의 강철 스트립으로 구성된 캔틸레버 빔입니다.

Schematic of bimetallic strip
그림 1:예제 시뮬레이션에 사용된 바이메탈의 개략도; 검은 색 화살표는 편향이 프로브 되는 위치를 나타내고, 양의 편향은 상향이다.

그리고 나서 스트립은 온도가 70초에 걸쳐 균일하게 변화하는 환경에 배치되었다. 그림 2는 시간 경과에 따른 다양한 온도에서 시뮬레이션 및 분석 용액을 위한 스트립 팁의 편향을 보여 준다. 결과는 온도가 변한 시기와 스트립의 열적 관성으로 인한 스트립의 반응 사이의 약간의 지연을 포함하여 몇가지 흥미로운 특징을 보여 준다. 이러한 지연은 분석 솔루션이 온도의 즉각적인 변화를 가정하기 때문에 계산된 편향과 분석적 편향 사이의 타이밍 차이에도 영향을 미친다. 변위의 진폭 차이는 분석 결과에서 무한대의 얇은 스트립의 가정에 기인할 수 있다. 계산 모델의 두께는 장착 지점에 응력을 추가하여 편향을 증가시킵니다.

Bimetallic deflection plot FLOW-3D
그림 2:스트립의 끝에서 시뮬레이션 시간에 걸쳐 처짐. 그림에 표시된 것은 스트립의 평균 온도( 진한 파란 색)뿐만 아니라 분석적( 연한 파란 색)및 계산( 빨간 색)편향입니다.

Partial Coupling Example: Metal Casting within a Deformable Die

Temperature profile of a v6 engine block
Figure 3: V6 엔진 블록의 온도 프로파일 단면도. 시뮬레이션 시작 7 초.

두번째 예제 시뮬레이션에서는 부분 커플링 모델을 사용하여 변형 가능한 강철 다이 내 금속 주물의 응력 개발을 보여 줍니다. 다이의 두 절반과 응고된 유체는 부분적으로 서로 결합되어 정상적인 응력과 마찰을 통해 상호 작용합니다. 시뮬레이션은 다이와 주물 부품의 열 응력 변화를 770,000 K의 solidus온도 바로 아래에서 298K의 주변 온도로 냉각하는 모습을 보여 줍니다. 주물 부분은 A380알루미늄 합금으로 구성되어 있고 다이 반쪽은 H-13강철로 구성되어 있습니다.

주조 부품과 주변 다이의 유한 요소 메시는 그림 3과 같이 3,665,533 요소와 3,862,378개 노드로 구성됩니다. 또한 각 다이의 절반에 대해 분리된 메쉬와 TSE고형화된 유체 영역도 나와 있습니다. 전면의 빨간 색 원은 서포트 피스톤 때문입니다(그림과 같이 표시되지 않음).

Thermal stress model
Figure 4 는 채워진 후 고압 다이 캐스팅 부품 300s의 주조물 온도와 변위 크기로 채색 된 강철 다이 조각을 결합한 이미지를 보여줍니다. 이 시뮬레이션에서, 다이는 응고하는 알루미늄에 연결되어 응력이 그들 사이에 전달됩니다. 변위 크기는 다이의 에지에서 0에서부터 주조에 인접한 0.1mm 이상까지 다양합니다.

금형과 응고된 유체 표면 사이의 경계면에서 발생하는 응력이 부분적으로 결합되어 제한된 수축을 확인할 수 있습니다. 그림 4는 시뮬레이션을 통해 주형 부분의 변형과 다이 부분의 절반의 변형을 보여 줍니다. 온도가 감소함에 따라 다이 캐스트와 주물이 서로 다른 속도로 수축하여 간섭 영역에 큰 응력이 발생하고 잠재적인 문제 영역이 나타납니다. 다이와 부품에서 결합된 응력을 계산하면 사용자가 각 구성 요소 내에서 발생하는 응력을 더 잘 예측하고 부품 품질을 개선하고 도구 수명을 연장하는 방법에 대한 통찰력을 제공할 수 있습니다.

Conclusion

다른 단단한 물체들의 상호 작용은 현대 디자인과 공학의 중요한 부분입니다. FSI구성 요소와 TSE고정 유체 영역 간의 새로운 결합 옵션이 FLOW-3D에 추가되어 오늘날의 엔지니어들이 정기적으로 접하는 복잡한 기하학적 구조를 평가하는 데 유용한 도구가 되었습니다.

VOF (Volume of Fluid) 란 무엇인가?

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

VOF – What’s in a Name?

A free surface is an interface between a liquid and a gas in which the gas can only apply a pressure on the liquid. Free surfaces are generally excellent approximations when the ratio of liquid to gas densities is large, e.g., for water to air the ratio is 1000.

자유 표면은 액체와 기체 사이의 계면이며, 기체에서만 액체에 대해 압력을 가할 수 있습니다.  자유 표면은 일반적으로 액체 대 기체의 밀도의 비율이 큰 경우 우수한 근사를 합니다.  예를 들어, 물 대 공기의 비율은 1,000입니다.

VOF Method Components

In FLOW-3D free surfaces are modeled with the Volume of Fluid (VOF) technique, which was first reported in Nichols and Hirt (1975), and more completely in Hirt and Nichols (1981). The VOF method consists of three ingredients: a scheme to locate the surface, an algorithm to track the surface as a sharp interface moving through a computational grid, and a means of applying boundary conditions at the surface.

FLOW-3D 의 자유 표면은 VOF (Volume of Fluid) 법을 사용하여 모델링됩니다.  이 기술은 Nichols 와 Hirt 에 의해 1975 년에 처음 보고된 Hirt 와 Nichols에 의해 1981년에 더 완전한 형태로 보고되었습니다.  VOF 법은 표면의 위치를 특정하는 방식, 계산 격자 내를 이동하는 명확한 계면으로 표면을 추적하는 알고리즘, 표면에서 경계 조건을 적용하는 방법 3가지 성분으로 구성되어 있습니다.

Pseudo VOF

In the past, a number of commercial CFD programs have claimed a VOF capability, when in reality they are only implementing one or two of the three VOF ingredients. Users of these programs should be aware that these pseudo-VOF schemes sometimes give incorrect results.

과거에도 많은 상용 CFD 프로그램이 VOF 기능을 주장했지만, 실제로는 세 가지 VOF 요소 중 하나 또는 두 개만 구현했습니다. 이들 프로그램 사용자는 이러한 pseudo VOF 체계는 때때로 잘못된 결과를 제공할 수 있다는 점에 유의해야 합니다.

Most pseudo-VOF methods use a fluid volume fraction to locate surfaces, but they then attempt to compute flow in both the liquid and gas regions instead of accounting for the gas by a boundary condition. This practice produces an incorrect motion of the surface since it is assumed to move with the average velocity of gas and liquid. In reality, the two fluids generally move independently of one another except for a thin viscous boundary layer.

많은 pseudo VOF 법은 유체의 체적 점유율을 사용하여, 표면의 위치를 파악하고 있으며, 경계 조건에 따라 기체를 처리하는 것이 아니라, 액체와 기체의 두 영역에서 흐름을 계산하려고합니다 .  이 방법에서는 표면은 기체와 액체의 평균 속도로 이동한다고 가정되기 때문에 표면의 움직임이 잘못 표시됩니다.  사실, 경계층이 가늘고 점성이있는 경우를 제외하고, 이 2 개의 유체는 일반적으로 서로 독립적으로 이동합니다.

VOF - What's in a name

Left: Correct jet shape predicted by TruVOF technique used in FLOW-3D.
Right: Incorrect jet shape predicted by pseudo-VOF technique used by other CFD codes.

그림 1 🙁 왼쪽) FLOW-3D 에 사용되는 TruVOF 법에 의해 예측되는 올바른 분류 모양
그림 2 🙁 우) 기타 CFD 코드에서 사용되는 의사 VOF 법에 의해 예측되는 잘못된 분류 형상

Comparing VOF methods

Left: FLOW-3D‘s TruVOF technique predicts jet impingement on wall and some outflow.
Right: Pseudo-VOF methods don’t predict realistic jetting of fluid on side walls.

그림 3 🙁 왼쪽) FLOW-3D TruVOF 법으로 분류 벽에 충돌과 유출을 예측
도표 4 🙁 우) 의사 VOF 법은 밀도가 높은 유체가 챔버에서 나가는 모습을 잘못 예측

VOF vs. Pseudo VOF Example

The consequences of trying to compute both gas and liquid flow can be illustrated with a simple example. All the computed results shown here were produced with FLOW-3D, which has a two-fluid option that can be run in a pseudo-VOF mode. Imagine a jet of water issuing at constant velocity from a long slit into air. If we neglect gravity and keep the velocity of the jet low (say 10.0 cm/s), we expect the jet to move more or less unimpeded by the air (see the FLOW-3D results in Fig. 1), obtained with its VOF free-surface model).

기체와 액체의 두 흐름을 계산하려고 한 결과는 간단한 예로 설명 할 수 있습니다.  여기에 표시된 계산 결과는 모든 FLOW-3D를 사용하여 요구한 것입니다.  FLOW-3D는 pseudo VOF 모드에서 실행할 수있는 2 유체 옵션이 있습니다.  물 분사를 일정한 속도로 가늘고 긴 슬릿에서 공기 중에 방출하는 경우를 상상해보십시오.  중력을 무시하고 분류 속도를 저속 (예 : 1.0cm / sec)으로 유지하면 기류는 공기에 전혀 구애받지 않고 자유롭게 이동할 것으로 예상됩니다 (그림 1, FLOW-3D의 VOF 자유 표면 모델에서 얻어진 결과 참조).

Pseudo-VOF methods produce a growth at the tip of the jet (Fig. 2). This growth is numerical, not physical, because it is independent of the density of air (e.g., the growth remains largely unchanged for air densities 100, 1000 and 10,000 times smaller than the liquid density).
At later times the FLOW-3D jet (Fig. 3) strikes the right-hand wall and a small portion of the flow has entered a slot in the wall.

Pseudo-VOF 방법은 제트의 끝에서 확산됩니다(그림 2). 이 확산은 공기 밀도와 무관하기 때문에 물리적인 현상이 아니라 수치적입니다 (예 : 액체 밀도보다 100, 1000 및 10,000 배 더 작은 공기 밀도의 경우 확산은 크게 변하지 않습니다).
그 후, FLOW-3D의 기류 (그림 3)는 오른쪽 벽에 충돌하고 흐름의 일부가 벽의 틈새에 들어갑니다.

In contrast, the lower density air flow in the pseudo-VOF method is pulling liquid into the slot just before the jet strikes the wall (Fig. 4). Also, because of the incompressibility of the air remaining in the chamber, the amount of liquid flowing out the slot in the pseudo-VOF method must be equal to the amount injected, which is more than would be expected under most physical conditions.

대조적으로, pseudo-VOF 방법의 저밀도 기류는 제트가 벽에 부딪히기 직전에 액체를 슬롯으로 끌어 당깁니다 (그림 4). 또한 챔버에 남아있는 공기의 비압축성으로 인해 pseudo-VOF 방법에서 슬롯 밖으로 흘러 나오는 액체의 양은 주입되는 양과 같아야 하며, 이는 대부분의 물리적 조건에서 전혀 예상할 수 없슨 것입니다.

Another pseudo-VOF practice is to use some type of higher-order advection scheme to track interfaces. The interface is represented as a rapid change in density. Such schemes result in smoothed transition regions between gas and liquid that cover several control volumes rather than sharp interfaces localized in one control volume as in the original VOF method. The reason that most people don’t implement free-surface boundary conditions is that it requires major changes to the structure of existing programs, and it must be done carefully to avoid numerical instabilities.

pseudo VOF 또 하나의 관례는 어떤 유형의 고차 이류(advection) 구성표를 사용하여 계면을 추적하는 것입니다.  계면 밀도의 급격한 변화로 표현됩니다.  이러한 방식은 기체와 액체 사이의 매끄러운 전환 영역이 복수의 컨트롤 볼륨에 펼쳐지는 결과가되어, 원형의 VOF 법처럼 하나의 컨트롤 볼륨에 명확한 계면이 국소화되는 것은 아닙니다 .  대부분의 사람들이 자유 표면 경계 조건을 구현하지 않는 이유는 기존의 프로그램의 구조를 크게 변경해야 하므로, 수치적 불안정을 피하기 위해 매우 신중하게 이루어져야 하기 때문입니다.

FLOW-3D has all the ingredients recommended for the successful treatment of free surfaces. Moreover, it incorporates major improvements beyond the original VOF method in each of its three major ingredients.

FLOW-3D는 자유 표면을 제대로 처리하기 위해 권장되는 모든 성분이 포함되어 있습니다.  또한 원형의 VOF 법의 3 가지 주성분에 대해 상당한 개선처리를 진행하였습니다.

References

Nichols, B.D. and Hirt, C.W., “Methods for Calculating Multi-Dimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies,” Proc. First Intern. Conf. Num. Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, ML, Oct. 20-23, 1975

Hirt, C.W. and Nichols, B.D., “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,” Journal of Computational Physics 39, 201, 1981.

Slot Coating

Slot Die Coating

FLOW-3D는 슬롯 다이 코팅의 산업 연구 및 설계에 사용됩니다. 슬롯 다이 코팅에서 유체는 슬롯에서 슬롯에 매우 가까운 곳에 위치한 빠르게 움직이는 기판 위로 강제 배출됩니다. 때로는 여러 슬롯을 사용하여 여러 재료의 레이어드 코팅을 만들기도 합니다. 많은 산업에서 슬롯 다이 코팅 기계는 상대적으로 단순하기 때문에 슬롯 다이코팅이 사용됩니다. 슬롯 다이 코팅의 또 다른 이점은 나노미터 단위로 측정한 코팅 두께에서도 높은 코팅 균일성 비율입니다.

아래 예에서, 한 슬롯은 120미크론 두께의 뉴턴이 아닌 재료를 오른쪽에서 왼쪽으로 움직이는 기질에 적용하고 있습니다.

FLOW-3D에서 유체-솔리드 접촉 선과 접촉각은 흐름의 전체 역학의 일부로 자동으로 계산됩니다. 이것은 슬롯과 웹(Web) 사이의 영역에서 세 개의 개별 접촉 선이 발생하는이 예에서 잘 설명됩니다.

Case Study

Roche Diagnostics GmbH가 2014년 FLOW-3D 유럽 사용자 컨퍼런스에서 발표한 산업 사례 연구의 이 이미지는 진공 보조 장치가 없는 슬롯 다이 코팅의 3D 모델을 보여줍니다. 왼쪽 상단에 그려진 실험과 FLOW-3D로 수행된 시뮬레이션 사이에는 훌륭하게 일치하고 있습니다.

Simulation of a slot die coating without vacuum assist, courtesy Roche Diagnostics GmbH

Slot Die Design

아래에 표시된 3M의 FLOW-3D 시뮬레이션은 슬롯 다이의 내부 캐비티 내부의 유체 체류 시간을 보여줍니다. 슬롯 다이 설계는 코팅 프로세스의 성공에 매우 중요하며 코팅 액의 유변학(rheology)에 따라 다릅니다.

Simulation courtesy of 3M

Two-Layer Slot Coating

왼쪽의 시계열 이미지에서 보면 웹(web)이 이동되고, 슬롯 코팅 다이는 두 개의 슬롯에서 서로 다른 물성의 두 유체가 나오고 있습니다. two-layer slot die를 사용하는 이점은 코팅기의 die station의 수를 감소시킬 수 있는 것입니다. 그러나, 단일 층의 경우에는 존재하지 않는 이층 슬롯 코팅에 존재하는 많은 문제점들이 나타납니다. 두 개의 유체 층 사이의 계면(interface), 보통은 혼합될 수 있는 물성을 가진 Interlayer 는 die surfae에 안정적으로 잘 고정되어야 합니다. 그리고 Interlayer 부근이 순환은 두 유체의 혼합을 막기 위해 최소화 되어야만 합니다. 일반적으로 이것들은 각각의 유체의 밀도, 점도 및 유량이 배출율을 조작함으로써 제어될 수 있습니다.

Start-Up of Slot Coating

슬롯 코터를 이용하여 연속 코팅 공정을 시작하면 시작부터 폐기해야 불완전한 재료의 양을 감소시키기 위해, 가능한 한 빨리 균일한 wettig을 수립하는 것이 바람직합니다. Wet start 기술은 잉크가 웹에 가까워지기 전에 슬롯에서 잘 빠져 나오는 것 보장하는 중요한 기술중의 하나입니다. 이 예에서, web은 액체의 상류 및 하류 모두 압착 슬롯을 향해 이동된다.

슬롯 장치의 경사진 앞쪽면에 유체를 위로 밀어올리는 약간 늦은 적당한 접근 속도는 슬롯장치의 더 나은 성능을 제공합니다.

 

 

Slide Coating

Slide Coating

모든 코팅 공정은 코팅 물질이 정상 상태에 도달하기 전에 큰 변형을 겪게 되는 초기 전개 시기(startup period)를 가집니다. 초기 전개 시기의 좋은 특성들은 유체의 낭비를 감소시키고 공정을 기술자가 원하는 범위 내에서 작동시키게 합니다.

다층 커튼 코팅 공정의 경우, 아래 시뮬레이션에서 볼 수 있듯이 유체가 슬롯 다이에서 배출된 다음 물질이 중력에 노출 될 수 있습니다.

유체층은 일반적으로 서로 다른 특성을 갖지만 자주 혼합되기 때문에 층 사이의 계면 장력이 작습니다. 특히 중요한 것은 다이면에서 정적 접촉 라인의 위치와 안정성, 그리고 유체가 이동 표면과 처음 만나는 동적 접촉 라인입니다. 이 위치는 유체 흐름 속도, 움직이는 기판의 속도 및 동적 접촉 상류의 공기 공간의 진공 양에 의해 영향을받습니다. 또한 중요한 것은 각 유체 사이에 날카로운 중간층을 유지하는 것입니다. FLOW-3D는 완전히 일시적인 3 차원 흐름 모델이므로 시작하는 동안 프로세스의 일시적인 동작을 시뮬레이션 할 수 있습니다.

Startup of a multi-layer slide coating

모든 코팅 공정에는 일정한 조건을 달성하기 전에 코팅 재료가 큰 변형을 겪는 일종의 시작 기간이 포함됩니다. 시작 프로세스의 우수한 특성화는 낭비를 줄이고 프로세스가 원하는 한계 내에서 작동하는지 확인하는 데 중요합니다. 다양한 섭동에 대한 코팅 흐름의 일시적인 반응에 대한 유사한 이해가 또한 바람직하여 코팅 비드의 파손 및 코팅의 불균일성을 방지 할 수 있습니다.

Curtain Coating

Curtain Coating

커튼 코팅에서 액체는 슬롯이나 슬라이드 다이에서 흘러 나와 중력을 받아 수평으로 움직이는 기판에 떨어집니다. 커튼 코팅은 단일 층의 유체 또는 다중 유체 층을 포함 할 수 있으며 사진 필름, 특수 용지 및 포장의 생산에 사용됩니다.

슬롯에서 나오는 유속과 관련된 액체의 물리적 특성과 기질 속도에 따라 액체가 먼저 기질에 접촉하는 접촉선의 안정성은 물론 코팅 두께를 결정합니다.
접촉 라인이 불안정하면 코팅 아래에 웅덩이나 공기 유입이 발생하여 균일하지 않은 코팅 두께 및 기타 결함을 발생시킬 수 있습니다.
FLOW-3D는 유량, 유량, 기질 속도 등 다양한 공정 파라미터로 공정을 시뮬레이션하고 점성, 표면 장력, 접착력 등 액체의 물리적 성질을 변화시켜 커튼 코팅의 안정성을 조사하는 데 사용할 수 있습니다.

Why FLOW-3D?

Why FLOW-3D ?

FLOW-3D는 엔지니어들에게 다양한 분야의 유동해석에 대해 귀중한 통찰력을 제공하는 강력한 모델링 도구입니다. 정확하게 자유 표면 흐름을 예측하는 특별한 기능을 통해 FLOW-3D는 설계 단계에서뿐만 아니라, 생산 공정 개선에도 사용할 수 있는 이상적인 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어입니다.


TruVOF and Free Surface Modeling

TruVOF - Volume of Fluid - VOF Method

FLOW-3D 는 다른 유동해석 프로그램과는 유체 계면을 다루는 기법이 확연하게 다릅니다. FLOW-3D 는 자유표면의 위치를 추적하고, 그 자유표면에 적절한 동적 경계 조건을 적용하는 특수한 수치기법(numerical method)을 사용합니다. FLOW-3D 에서 모델링된 자유표면은 로스알라모스 국립 연구소에서 Flow Science의 설립자인 C. W. Hirt 박사와 함께 소속한 과학자 그룹에 의해서 개발된 VOF(Volume of Fluid) 기법으로 모델링됩니다. CFD 프로그램의 대부분은 세 가지 기본 VOF 성분 중 실제로는 단지 하나 또는 두 가지만 구현하여 VOF 기능을 통합 구현한 것으로 주장하고 있습니다. CFD 사용자는 이러한 유사 VOF 기법으론 종종 잘못된 결과를 얻을 수 있음을 알고 있어야 합니다. FLOW-3D는 자유표면의 성공적인 해석에 필요한 모든 요소를 포함하고 있습니다. 또한, FLOW-3D는 경계 조건과 계면 추적의 정확도를 증가시키기 위해 원래의 VOF 방법을 크게 향상 시키고 있습니다. 좀더 자세한 사항은 TruVOF 방법을 참고하시기 바랍니다.
TruVOF 방법에 대해 자세히 알아보기>

Free Gridding Separates Meshing from Geometry Construction

Free gridding capabliity in FLOW-3DGridding에 대한 FLOW-3D’의 기본 접근 방식은 deformed, body-fitted grids의 유연성과 단순한 직사각형 그리드의 장점을 결합합니다. 직사각형 컨트롤 요소의 고정 그리드는 간단하고 매우 바람직한 특성을 갖도록(예를 들어, 향상된 정확도, 작은 메모리 크기 요구, 간단한 수치 근사치) 생성 처리됩니다. 이 접근법은 그리드나 형상을 각각 서로 독립적으로 자유롭게 변경 할 수 있기 때문에 “free-gridding”으로 지칭합니다.

이 기능은 body-fitted 또는 유한 요소 격자를 생성하는 지루한 작업을 하지 않도록 해 줍니다.
Rectangular gridding 의 유연성과 효율은 multi-block 과 conforming meshing 같은 고급 기능에 의해 강화됩니다. 연결되어 있고 부분적으로 중첩된 메쉬 블록은 복잡한 멀티 스케일 유동 도메인과 관심 영역에서 효과적으로 높은 해상도를 가질 수 있는 수단을 제공합니다. Conforming mesh는 직사각형 gridding 구조와 관계 없이 특별한 기하학적 형상, cavities, 얇은 구조물, 경계층 등에 적합한 고품질의 grids를 생성할 수 있습니다.
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Modeling Fluid Flow in Complex Geometry is Easy with FAVOR™

FAVOR technique in FLOW-3DFLOW-3D 는 직사각형 격자 내에서 일반 기하학적 영역을 정의하는데 사용되는 FAVOR™ (Fractional Area Volume Obstacle Representation) 방법으로 알려진 특별한 기술을 사용합니다. FAVOR기본 철학은 수치 알고리즘이 각 제어 체적(control volume)에 대해 하나의 압력, 하나의 속도, 하나의 온도 등으로 이루어지는 정보를 기반으로 하므로 형상을 정의하는 데 많은 정보를 사용하는 것이 적합하지 않는다는 것입니다. 따라서, FAVOR ™ 기술은 직사각형 격자의 단순성을 유지하면서 각 제어 체적 내의 유동 값의 정밀도와 일치하는 수준으로 복잡한 기하학적 형상을 나타냅니다.

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Meshing Capabilities

FLOW-3D 는 복잡한 유체 해석 모델링시 간단하면서도 효율적이고 견고한 대규모 격자 생성 능력을 제공합니다. 특히, FLOW-3D의 효율좋은 단순한 메쉬 구조와 다중 블록 메쉬의 다양한 특징에 의해 최고의 메싱 효율과 견고성을 자랑합니다. 여러개의 메쉬 블록 사용은 관심 영역의 최적화를 허용하고 주어진 시뮬레이션에 필요한 연산 리소스를 훨씬 감소시킵니다. 작은 장애물(Small obstacles), 복잡한 형상 그리고 전체 영역 크기에 비해 좁은 통로(channel)는 다음과 같은 linked, nested, conforming, 그리고/또는 부분 중첩 mesh blocks등의 여러 다중 블록 메싱능력 중 하나를 사용하여 정확히 해결 될 수있습니다. Linked mesh blocks은 관심영역의 격자 생성과 계산 격자의 총 수를 제한하는 데에만 사용될 수 있습니다. Nested mesh blocks은 관심영역 주위의 해상도를 향상시키기 위해 사용될 수 있습니다. Conforming 과 partially overlapping mesh blocks은 단순히 중첩된 급격한 변화와 불규칙한 형상을 해결하기 위해사용될 수 있습니다. FLOW-3D 는 또한 Fluid-Structure Interaction에 필요한 body-fitted 유한요소 격자를 허용합니다. 이 body-fitted 격자는 FLOW-3D 또는 외부 CAD 패키지 S/W로 부터 가져와 자동으로 생성할 수 있습니다. 이 모든 메쉬 기술은 사용자에게 간단하면서 효율적으로 메쉬를 생성하게 하여 솔버 성능 향상 및 해석시간을 줄이는 유연성을 제공합니다.