이 기술 요약은 Luke J. Prendergast, David Hester, Kenneth Gavin이 작성하여 2016년 ASCE Journal of Bridge Engineering에 발표한 논문 “Determining the presence of scour around bridge foundations using vehicle-induced vibrations”을 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
키워드
Primary Keyword: 교량 세굴 모니터링
Secondary Keywords: 구조 건전성 모니터링(SHM), 차량-교량-지반 상호작용(VBSI), 고유 진동수, 교량 안전, 진동 분석
Executive Summary
도전 과제: 교량 세굴을 탐지하는 전통적인 방식은 비용이 많이 들고 위험하며 비효율적이어서, 갑작스러운 교량 붕괴의 위험을 초래합니다.
연구 방법: 새로운 차량-교량-지반 상호작용(Vehicle-Bridge-Soil Interaction, VBSI) 모델을 개발하여, 차량 통과 시 세굴이 교량의 고유 진동수에 미치는 영향을 시뮬레이션했습니다.
핵심 돌파구: 본 연구는 차량으로 유발된 진동만으로도 세굴을 충분히 감지할 수 있음을 입증했으며, 세굴이 심화됨에 따라 교량의 고유 진동수가 최대 40%까지 명확하고 측정 가능하게 감소함을 보여주었습니다.
핵심 결론: 이 진동 기반 모니터링 접근법은 수중 검사 없이도 위험한 세굴을 탐지할 수 있는 실용적이고 저렴하며 지속적인 방법을 제공합니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
교량 세굴, 즉 교량 기초 주변의 토사가 물의 침식 작용으로 유실되는 현상은 수로에 위치한 교량 붕괴의 제1 원인입니다. 세굴은 기초의 강성을 급격히 약화시켜 예고 없이 구조물의 붕괴를 유발할 수 있습니다.
기존의 세굴 탐지 방법은 여러 한계를 가집니다. 잠수부를 동원한 육안 검사는 비용이 많이 들고, 특히 세굴 위험이 가장 높은 홍수 기간에는 매우 위험합니다. 더 큰 문제는, 홍수가 끝난 후 세굴 구멍이 느슨한 토사로 다시 채워지면 육안으로는 강성 손실을 감지하기 어렵다는 점입니다. 이러한 한계는 교량의 안전을 지속적으로 위협하는 심각한 문제입니다. 따라서 더 안전하고 신뢰할 수 있으며 비용 효율적인 모니터링 기술의 개발이 시급하며, 본 연구는 바로 이 문제에 대한 혁신적인 해결책을 제시합니다.
접근법: 연구 방법론 분석
본 연구는 세굴이 교량의 동적 응답에 미치는 영향을 정밀하게 분석하기 위해 새로운 차량-교량-지반 상호작용(VBSI) 모델을 개발했습니다. 이 모델은 교량, 차량, 지반이라는 세 가지 핵심 요소를 통합하여 실제와 유사한 환경을 구현합니다.
Fig. 1. Schematic of model. (a) un-scoured, (b) post scour.
교량 모델: 2경간 콘크리트 일체형 교량을 2D 프레임으로 이상화하여 모델링했습니다. 영률, 밀도, 단면 제원 등 구체적인 물리적 특성을 적용하여 실제 교량의 거동을 정밀하게 모사했습니다.
차량 모델: 4자유도를 가진 2축 트럭 모델을 사용하여, 차량의 질량, 서스펜션 강성, 감쇠 계수 등을 고려했습니다. 이 차량 모델은 교량을 가로지르며 동적 하중을 가하는 가진원(excitation source) 역할을 합니다.
지반 모델: 교량 기초와 지반의 상호작용은 윙클러(Winkler) 모델을 사용하여 이산적인 스프링 시스템으로 모델링했습니다. 느슨한, 중간 밀도의, 조밀한 모래 등 세 가지 다른 지반 조건을 시뮬레이션하여 다양한 환경에서의 적용 가능성을 검토했습니다.
시뮬레이션 과정은 차량이 교량을 통과할 때 교각 상단에서 발생하는 횡방향 가속도 응답을 기록하고, 이 신호를 고속 푸리에 변환(FFT)하여 주파수 성분을 분석하는 방식으로 진행되었습니다. 이를 통해 세굴 깊이에 따른 교량의 고유 진동수 변화를 정량적으로 파악했습니다.
Fig. 2. Bridge layout with all dimensions shown in mm (a) elevation; (b) section A-A; (c) section B-B
돌파구: 주요 연구 결과 및 데이터
결과 1: 세굴로 인한 명확하고 감지 가능한 고유 진동수 감소
본 연구의 가장 중요한 발견은 세굴이 교량의 1차 고유 진동수를 현저하게 감소시킨다는 것입니다. 고유치 해석 결과, 논문의 표 2(Table 2)에서 볼 수 있듯이, 10m 깊이의 세굴이 발생했을 때 세 가지 지반 조건 모두에서 약 40%의 고유 진동수 감소가 나타났습니다. 예를 들어, 느슨한 모래 지반의 경우 세굴이 없을 때 1.5643 Hz였던 진동수가 10m 세굴 후 0.9386 Hz로 감소했습니다. 그림 14(Fig. 14)는 세굴 깊이가 증가함에 따라 고유 진동수가 일관되게 감소하는 경향을 명확히 보여주며, 이는 차량 통과 시 발생하는 진동 신호 분석을 통해 충분히 감지할 수 있음을 의미합니다.
결과 2: 실제 환경 변수에 대한 뛰어난 강건성
이 방법의 실용성을 입증하는 또 다른 핵심 결과는 실제 교량 환경에서 발생할 수 있는 여러 변수에도 불구하고 탐지 성능이 매우 안정적이라는 점입니다.
소음:그림 8(Fig. 8)에서처럼 신호 대 잡음비(SNR)가 5로 매우 낮은, 즉 소음이 심한 조건에서도 주파수 피크는 명확하게 식별되었습니다.
차량 속도 및 특성: 차량 속도를 50, 80, 100 km/hr로 변경하거나 차량의 질량과 축 강성을 바꿔도 고유 진동수 탐지 결과는 일관성을 유지했습니다(그림 9, 10).
도로 상태: 매우 거친 ‘C’ 등급의 도로 프로파일을 적용한 시뮬레이션에서도 진동수 피크는 성공적으로 감지되었습니다(그림 11).
이러한 결과들은 본 모니터링 기법이 복잡하고 예측 불가능한 실제 현장 조건에서도 신뢰성 높게 작동할 수 있음을 강력하게 시사합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
인프라 관리 엔지니어: 이 연구는 교각에 가속도계를 설치하는 것만으로도 지속적인 실시간 세굴 모니터링 시스템을 구축할 수 있음을 시사합니다. 특히 대규모 홍수 발생 후 주파수 변화를 분석하면 잠재적인 강성 손실을 신속하고 안전하게 평가할 수 있습니다.
구조 건전성 모니터링(SHM) 시스템 개발자: 논문의 그림 14(Fig. 14)는 세굴 깊이와 주파수 변화 사이의 명확한 상관관계를 제공하며, 이는 세굴 탐지 알고리즘을 개발하고 보정하는 데 핵심 데이터로 활용될 수 있습니다. 또한, 소음에 대한 강건성(그림 8)은 표준적인 저비용 센서와 신호 처리 기술로도 시스템 구현이 가능함을 의미합니다.
토목/지반 공학 엔지니어: 주파수 감소가 초기 지반 강성과 거의 무관하다는 발견(그림 14)은 모니터링 과정을 크게 단순화합니다. 이는 세굴 모니터링을 위해 광범위한 초기 지반 조사가 필요 없으며, 다양한 지질 조건에 걸쳐 이 기술을 보편적으로 적용할 수 있음을 의미합니다.
논문 상세 정보
Determining the presence of scour around bridge foundations using vehicle-induced vibrations
1. 개요:
제목: Determining the presence of scour around bridge foundations using vehicle-induced vibrations
저자: Luke J. Prendergast, David Hester, Kenneth Gavin
교량 세굴은 수로에 위치한 교량의 가장 주된 붕괴 원인입니다. 세굴은 기초 강성의 급격한 손실로 이어져 갑작스러운 붕괴를 유발할 수 있습니다. 교량 보의 손상을 식별하기 위해 고유 진동수 변화를 사용했던 이전의 교량 건전성 모니터링 연구가 있었습니다. 본 논문에서는 세굴을 식별하기 위해 유사한 접근법을 사용하는 가능성을 조사합니다. 이 접근법의 타당성을 평가하기 위해서는, 세굴이 교량의 고유 진동수에 어떻게 영향을 미치는지, 그리고 통과하는 차량에 대한 교량의 동적 응답을 사용하여 주파수 변화를 측정하는 것이 가능한지를 규명할 필요가 있습니다. 이러한 질문에 답하기 위해, 새로운 차량-교량-지반 상호작용(VBSI) 모델이 개발되었습니다. 이 모델에서 모달 연구를 수행함으로써, 광범위한 지반 상태에 대해 세굴 발생 시 교량의 1차 모드 고유 진동수가 명확하게 감소함을 보여줍니다. 더 나아가, 차량 하중으로 인한 교량의 응답 신호가 이러한 주파수 변화를 감지하기에 충분하다는 것을 보여줍니다.
3. 서론:
교량 세굴은 유수에 의한 침식 작용으로 강바닥과 강둑의 물질이 파이고 제거되는 현상을 지칭하는 용어입니다. 교량 기초의 세굴은 미국에서 교량 붕괴의 주요 원인입니다. 1989년에서 2000년 사이에 발생한 500건 이상의 교량 붕괴 사례 연구에서는 홍수와 세굴이 붕괴의 53%를 차지하는 주된 원인으로 지목되었습니다. 지난 30년간 미국에서 600개 이상의 교량이 세굴 문제로 붕괴했다는 보고도 있습니다. 이러한 붕괴는 인명 피해뿐만 아니라 심각한 사회적, 경제적 손실을 야기합니다. 세굴은 예측이 비교적 어렵고 취약한 구조물의 안정성에 심각한 위험을 초래합니다. 일반적으로 구조적 안전성을 위협할 수 있는 기초 강성의 손실을 유발합니다. 기존의 세굴 관련 육안 검사는 잠수부를 동원하여 기초 요소의 상태를 검사하는 것을 포함합니다. 이러한 유형의 검사는 비용이 많이 들고, 세굴 위험이 가장 높은 홍수 시기에는 위험하여 효과가 제한적일 수 있습니다. 또한, 홍수 수위가 낮아지면서 세굴 구멍이 다시 메워지기 때문에, 홍수 이후에 수행되는 육안 검사는 세굴로 인한 강성 손실을 감지하지 못할 수 있습니다. 느슨하게 다시 채워진 물질은 강도와 강성 특성이 현저히 감소했기 때문입니다. 세굴의 존재를 원격으로 탐지하기 위해 많은 기계적, 전기적 장비들이 개발되었습니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
교량 세굴은 교량 안전을 위협하는 가장 심각한 요인 중 하나이며, 기존의 점검 방식은 비용, 안전, 정확성 측면에서 뚜렷한 한계를 가지고 있습니다.
이전 연구 현황:
잠수부를 이용한 육안 검사나 기계적 장치를 이용한 방법들이 사용되어 왔으나, 실시간 모니터링이 어렵고 홍수 시 적용이 불가능한 단점이 있었습니다. 구조물의 진동 특성 변화를 이용한 손상 탐지 연구는 활발했지만, 이를 교량 세굴에 적용한 연구는 상대적으로 제한적이었습니다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 차량 통행으로 인해 발생하는 교량의 진동을 분석하여 기초 주변의 세굴 발생 여부를 탐지하는 방법의 타당성을 평가하는 것입니다. 구체적으로, 세굴이 교량의 고유 진동수에 미치는 영향을 규명하고, 이 변화를 실제와 유사한 조건에서 측정할 수 있는지 확인하고자 했습니다.
핵심 연구:
새로운 차량-교량-지반 상호작용(VBSI) 모델을 개발하고, 이를 이용한 수치 시뮬레이션을 수행했습니다. 다양한 지반 조건과 세굴 깊이에 따라 차량이 교량을 통과할 때 발생하는 교량의 동적 응답을 분석하여, 고유 진동수의 변화를 통해 세굴을 탐지할 수 있음을 입증했습니다. 또한 소음, 차량 속도, 도로 상태 등 실제 환경 변수에 대한 방법의 강건성을 평가했습니다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 새로 개발된 차량-교량-지반 상호작용(VBSI) 모델을 이용한 수치 시뮬레이션으로 설계되었습니다. 세굴 깊이를 변수로 설정하여 교량의 동적 응답, 특히 고유 진동수의 변화를 분석하는 데 초점을 맞췄습니다.
Fig. 3. Schematic of the Vehicle-Bridge-Soil Interaction (VBSI) model.
데이터 수집 및 분석 방법:
시뮬레이션을 통해 교량이 차량 하중을 받을 때 교각 상단에서 발생하는 횡방향 가속도 데이터를 수집했습니다. 수집된 시계열 데이터는 고속 푸리에 변환(FFT)을 통해 주파수 영역으로 변환되었으며, 여기서 1차 고유 진동수 피크를 식별하여 세굴 깊이에 따른 변화를 정량적으로 분석했습니다.
연구 주제 및 범위:
연구 대상은 2경간 콘크리트 일체형 교량으로 한정되었습니다. 하중은 2축 트럭 모델을 사용했으며, 지반 조건은 느슨한, 중간 밀도, 조밀한 모래의 세 가지 프로파일을 고려했습니다. 세굴 깊이는 0m에서 최대 10m까지 변화시키며 분석을 수행했습니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
세굴은 교량의 1차 고유 진동수를 현저히 감소시키며, 10m 깊이의 세굴 발생 시 약 40%의 감소를 보였습니다.
차량 통행으로 유발되는 진동은 교량의 1차 고유 진동수를 가진시키기에 충분하며, 교각에 설치된 가속도계로 이 신호를 명확히 측정할 수 있습니다.
제안된 주파수 기반 세굴 탐지 방법은 소음, 차량 속도, 차량 특성, 도로면 상태 등 실제 현장에서 발생할 수 있는 다양한 변수에 대해 매우 강건한 성능을 보였습니다.
세굴로 인한 주파수 변화 경향은 초기 지반의 강성(느슨함, 조밀함 등)에 민감하지 않아, 다양한 지질 조건에 보편적으로 적용 가능합니다.
그림 목록:
Fig. 1. Schematic of model. (a) un-scoured, (b) post scour.
Fig. 2. Bridge layout with all dimensions shown in mm (a) elevation; (b) section A-A; (c) section B-B
Fig. 3. Schematic of the Vehicle-Bridge-Soil Interaction (VBSI) model.
Fig. 4. Postulated soil spring stiffness profiles for a loose, medium-dense and dense sand around the central pier piles (N m¯¹) for the analysis.
Fig. 5. Fundamental mode shapes in loose sand – global sway. (a) zero scour (b) full scour.
Fig. 6. Road profiles on the bridge.
Fig. 7. Results for vehicle crossing bridge for zero scour level and loose sand profile (a) axle contact forces (b) lateral acceleration response at top of pier.
Fig. 8. Sensitivity of frequency content to noise. (a) signal from bridge pier with SNR = 20, (b) signal with SNR = 10, (c) signal with SNR = 5, (d) frequency content of signals shown in Figs. 8(a)-(c).
Fig. 9. Sensitivity of frequency content to vehicle speed. (a) signal from bridge pier with vehicle speed = 50 km hr¯¹, (b) signal with vehicle speed = 80 km hr¯¹, (c) signal with vehicle speed = 100 km hr¯¹, (d) frequency content of signals shown in Figs. 9(a)-(c).
Fig. 10. Sensitivity of frequency content to vehicle mass and axle stiffness. (a) signal from bridge pier with original vehicle properties, (b) signal with modified vehicle properties (c) frequency content of signals shown in Figs. 10(a) and (b).
Fig. 11. Sensitivity of frequency detection to road profile. (a) signal from bridge pier with Class ‘A’ road surface, (b) signal from bridge pier with Class ‘B’ road surface, (c) signal from bridge pier with Class ‘C’ road surface, (d) frequency content of signals in (a) to (c).
Fig. 12. Bridge response due to passing vehicle and subsequent free vibration. (a) acceleration response from bridge pier for loose, medium-dense and dense sand profiles with 40 seconds of free vibration; (b) acceleration response from bridge pier for loose, medium-dense and dense sand profiles with 7.5 seconds of free vibration; (c) frequency response of signals shown in (a).
Fig. 13. Effect of 10 m of scour on the pier acceleration response for loose sand profile. (a) acceleration response (laterally) at top of bridge pier for zero and 10 m scour due to passage of vehicle, including 40 seconds of free vibration; (b)acceleration response of bridge pier with 7.5 seconds of free vibration; (c) frequency content of signals shown in (a).
Fig. 14. Frequency change with scour for all three soil stiffness profiles.
7. 결론:
저자들이 개발한, 세굴에 영향을 받는 단일 말뚝의 고유 진동수 변화를 추적할 수 있는 현장 검증된 모델이 본 논문에서 교통 하중을 받는 전체 교량의 경우를 고려하도록 확장되었습니다. 새로운 차량-교량-지반 상호작용(VBSI) 모델은 현장에서 일반적으로 발견되는 다양한 지반 강성 범위에 대해 일체형 교량 구조물의 세굴로 인한 잠재적인 주파수 변화를 탐색하기 위해 개발되었습니다.
Fig. 8. Sensitivity of frequency content to noise. (a) signal from bridge pier with SNR = 20, (b) signal with SNR = 10, (c) signal with SNR = 5, (d) frequency content of signals shown in Figs. 8(a)-(c).
우선, 세굴이 교량의 고유 진동수에 어떻게 영향을 미치는지, 그리고 그 주파수 변화가 잠재적인 세굴 모니터링 도구로서 이 방법의 추가 탐구를 보증할 만큼 충분히 큰지를 규명할 필요가 있었습니다. 이 질문에 답하기 위해 수치 모달 연구가 수행되었습니다. 이 연구의 목적은 중앙 말뚝의 세굴에 노출된 일반적인 교량 구조물에서 예상할 수 있는 주파수 변화의 크기를 평가하는 것이었습니다. 이 연구를 통해 예상되는 주파수 변화의 크기가 확립되었고, 이동 차량에 대한 교량의 응답을 분석하여 세굴을 탐지하는 것의 타당성을 조사하기에 충분히 크다고(≈ 40%) 판단되었습니다. VBSI 모델은 일반적인 고속도로 속도(80 km/hr)로 통과하는 2축 트럭으로 인해 구조물에서 발생하는 현실적인 가속도 신호를 생성하는 데 사용되었습니다. 교각 상단의 횡방향 가속도 응답이 분석되었습니다. 결과는 모델링된 세 가지 지반 강성 프로파일(느슨한, 중간 밀도, 조밀한 모래) 모두에 대해 이 차량 하중으로부터 생성된 응답 신호가 세굴로 인한 고유 진동수 변화를 감지하기에 충분하다는 것을 나타냅니다. 더욱이, 세굴 깊이 대 주파수 그래프의 형태는 세 가지 지반 강성 프로파일 모두에 대해 동일했으며, 이는 이 방법이 지반 강성에 민감하지 않다는 것을 보여줍니다.
분석의 한계점으로는 단 한 가지 유형의 차량, 즉 2축 트럭만 모델링했다는 점이 있습니다. 따라서 현재 연구의 결론은 이 차량 유형에만 관련될 수 있습니다. 또한, 이 방법은 교량의 주파수 변화를 감지하여 세굴의 존재를 추론하는 데 의존하므로, 균열 형성, 열 효과 등 상부 구조의 다른 형태의 손상에도 민감할 수 있습니다.
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전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 왜 단순한 교량 모델 대신 복잡한 차량-교량-지반 상호작용(VBSI) 모델을 사용해야 했나요?
A1: 단순 모델로는 시스템의 전체 동역학을 포착할 수 없기 때문입니다. VBSI 모델은 가진원인 이동 차량이 교량 구조물과 어떻게 상호작용하는지, 그리고 그 구조물의 응답이 세굴로 인해 변하는 지반과의 상호작용에 의해 어떻게 영향을 받는지를 현실적으로 시뮬레이션하기 때문에 매우 중요합니다. 이러한 통합적 접근법은 트럭 통과와 같은 일상적인 이벤트가 세굴 모니터링에 유용한 신호를 생성할 수 있음을 증명하는 데 필수적이었습니다.
Q2: 연구 결과에 따르면 이 방법은 초기 지반 강성에 둔감하다고(그림 14) 나왔습니다. 그 이유는 무엇이며, 이것이 왜 중요한가요?
A2: 세굴은 주로 기초 말뚝의 ‘유효 길이’에 영향을 미치기 때문입니다. 세굴로 인해 주변 토사가 제거되면 말뚝의 지지되지 않는 길이가 늘어나게 되는데, 이것이 남아있는 흙의 초기 강성 차이보다 전체 교량 시스템의 강성과 고유 진동수에 훨씬 더 지배적인 영향을 미칩니다. 이는 모니터링 방법의 효과를 확인하기 위해 복잡하고 현장 특화된 지반 조사가 필요 없다는 것을 의미하므로 매우 중요합니다. 즉, 다양한 지질 환경의 교량에 이 기술을 보편적으로 적용할 수 있습니다.
Q3: 실제 교량의 극심한 주변 소음을 고려할 때, 이 방법이 현장에서 효과가 있을 것이라고 얼마나 확신할 수 있나요?
A3: 본 연구는 소음에 대한 방법의 강건성을 특별히 시험했습니다. 그림 8에서 볼 수 있듯이, 신호 대 잡음비(SNR)를 5까지 낮추어 신호에 많은 양의 잡음을 추가했을 때도 FFT 그래프의 기본 주파수 피크는 명확하고 정확하게 유지되었습니다. 이는 차량이 생성하는 신호가 표준 신호 처리 기술을 사용하여 일반적인 배경 소음과 충분히 구별될 수 있을 만큼 강력하다는 것을 나타냅니다.
Q4: 연구는 1차 고유 진동수(전체 흔들림 모드)에 초점을 맞추었습니다. 고차 모드의 진동수도 세굴 지표로 사용될 수 있을까요?
A4: 본 논문은 1차 모드에 집중했는데, 이는 그림 5에서 보듯이 교각 상단에서 상당한 변위를 포함하는 전역 모드(global mode)이기 때문입니다. 따라서 차량 통행만으로도 쉽게 가진되고 센서로 측정하기가 더 용이합니다. 고차 모드 역시 세굴의 영향을 받을 수 있지만, 일반적으로 가진에 더 많은 에너지가 필요하고 국부적인 경향이 있어 차량 통행만으로 일관되게 탐지하기는 더 어렵습니다. 따라서 1차 모드가 이 응용 분야에서 가장 신뢰성 있고 쉽게 감지할 수 있는 지표를 제공합니다.
Q5: 결론에서 이 방법이 상부 구조의 균열과 같은 다른 손상 형태에도 민감할 수 있다는 한계를 언급했습니다. 세굴과 다른 유형의 손상을 어떻게 구별할 수 있을까요?
A5: 논문은 이것이 모든 진동 기반 모니터링의 핵심 과제임을 인정합니다. 주파수 변화는 강성 변화를 나타내지만, 그 구체적인 원인을 알려주지는 않습니다. 이를 구별하기 위해서는 여러 개의 센서를 사용하여 모드 형상(mode shape)의 변화를 분석하거나, 세굴을 유발하는 것으로 알려진 대규모 홍수와 같은 특정 사건과 주파수 변화를 연관시키는 등 더 정교한 접근이 필요할 것입니다. 본 연구는 강성 변화를 ‘탐지’하는 것에 대한 타당성 조사이며, 그 ‘원인’을 식별하기 위해서는 추가 연구나 보완적인 모니터링 기술이 필요합니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
교량 세굴은 예고 없이 큰 재앙을 초래할 수 있는 심각한 문제입니다. 본 연구는 혁신적인 교량 세굴 모니터링 방법론을 제시합니다. 차량-교량-지반 상호작용(VBSI) 모델을 통해, 일상적인 차량 통행으로 발생하는 진동만으로도 세굴로 인한 교량의 고유 진동수 변화를 신뢰성 높게 감지할 수 있음을 입증했습니다. 이 방법은 소음이나 도로 상태 등 실제 환경 변수에 강건하여 실용성이 매우 높습니다.
STI C&D는 최신 산업 연구를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 최선을 다하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 구성 요소에 어떻게 구현할 수 있는지 알아보십시오.
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저작권 정보
이 콘텐츠는 “Determining the presence of scour around bridge foundations using vehicle-induced vibrations” 논문을 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
본 기술 요약은 Yao Lu 외 저자들이 Frattura ed Integrità Strutturale (2020)에 게재한 논문 “A new approach of CMT seam welding deformation forecasting based on GA-BPNN”을 바탕으로, STI C&D 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
키워드
Primary Keyword: 용접 변형 예측
Secondary Keywords: CMT 용접, 알루미늄-강 이종접합, 유전 알고리즘, BP 신경망, 공정 최적화
Executive Summary
도전 과제: 자동차 경량화의 핵심인 알루미늄-강 이종 판재 용접 시, 복잡한 물성 차이로 인해 발생하는 용접 변형을 정확하게 예측하고 제어하는 것은 매우 어렵습니다.
해결 방법: 직교 시험과 회색 관계 등급 이론을 통해 핵심 용접 변수를 식별하고, 유전 알고리즘(GA)으로 최적화된 역전파 신경망(BPNN)을 사용하여 정밀한 용접 변형 예측 모델을 개발했습니다.
핵심 성과: GA-BPNN 모델은 기존 BPNN 모델이나 전통적인 이론 기반 예측 방식에 비해 월등히 높은 정확도로 용접 변형을 예측하는 데 성공했습니다.
핵심 결론: GA-BPNN 모델의 예측값을 ‘역변형(inverse deformation)’ 기법에 적용함으로써, 용접 후 최종 변형량을 획기적으로 줄여 부품의 품질과 치수 정밀도를 크게 향상시켰습니다.
도전 과제: CFD 전문가에게 이 연구가 중요한 이유
자동차 산업의 핵심 과제인 ‘경량화’를 달성하기 위해, 기존의 강철 구조를 알루미늄-강 하이브리드 구조로 대체하는 것이 효과적인 해결책으로 떠오르고 있습니다. 이때 콜드 메탈 트랜스퍼(CMT) 용접 기술은 낮은 입열량과 스패터 없는 용접이 가능하여 얇은 이종 금속 판재 접합에 널리 사용됩니다.
하지만 알루미늄과 강철은 선팽창계수, 열전도율과 같은 핵심 물성이 크게 달라 CMT 용접 과정에서 심각한 변형이 발생합니다. 이러한 변형은 최종 제품의 품질과 치수 정밀도에 치명적인 영향을 미칩니다. 기존의 유한요소법(FEM)과 같은 해석적 예측 방법은 계산 비용이 매우 높고 시간이 오래 걸리며, 전통적인 이론 기반 예측은 복잡한 비선형 관계를 정확히 반영하기 어렵다는 한계가 있었습니다. 따라서 실제 산업 현장에 적용 가능하면서도 높은 정확도를 가진 새로운 용접 변형 예측 및 제어 기술이 절실히 요구되었습니다.
접근 방식: 연구 방법론 분석
본 연구에서는 알루미늄-강 이종 판재의 CMT 용접 변형을 예측하고 제어하기 위해 데이터 기반의 지능형 모델을 구축했습니다. 연구의 핵심 방법론은 다음과 같습니다.
소재 및 장비: 테스트 플레이트로는 자동차 산업에서 널리 쓰이는 AA6061-T6 알루미늄 합금과 DP590 강철을 사용했으며, 용접 장비는 Fronius사의 TPS4000 CMT 용접기와 KUKA 로봇 팔을 활용했습니다.
핵심 변수 식별: 먼저, 용접 변형에 영향을 미치는 주요 인자를 찾기 위해 직교 시험(orthogonal test)을 설계했습니다. 와이어 송급 속도, 용접 속도, 아크 보정, 알루미늄 판 두께를 4가지 주요 인자로 설정하고 16개 그룹의 실험을 수행했습니다.
영향도 분석: 직교 시험 결과를 바탕으로 회색 관계 등급 이론(gray relational grade theory)을 적용하여 각 용접 인자가 최종 변형에 미치는 영향도를 정량적으로 분석했습니다. 이를 통해 신경망 모델의 입력 변수로 사용할 가장 중요한 인자들을 선별했습니다.
AI 예측 모델 구축: 영향도가 높은 3개의 인자(와이어 송급 속도, 용접 속도, 알루미늄 판 두께)를 입력으로, 용접 변형량을 출력으로 하는 역전파 신경망(BPNN) 모델을 구축했습니다.
모델 최적화: 표준 BPNN의 예측 정확도를 더욱 높이기 위해, 유전 알고리즘(GA)을 도입하여 신경망의 초기 가중치와 임계값을 최적화하는 GA-BPNN 모델을 개발했습니다.
검증 및 적용: 최종적으로 개발된 GA-BPNN 모델의 예측값을 ‘역변형(inverse deformation)’ 기법에 적용하여, 용접 전 판재에 예측된 변형량만큼 반대 방향으로 변형을 가한 후 용접을 진행했습니다. 이를 통해 용접 후 변형이 상쇄되어 평평한 결과물을 얻을 수 있는지 검증했습니다.
Figure 2: Anti-deformation treatment diagram
핵심 성과: 주요 결과 및 데이터
성과 1: 용접 변형을 좌우하는 핵심 공정 변수 규명
회색 관계 등급 이론 분석을 통해 각 용접 변수가 변형에 미치는 영향도를 정량적으로 파악했습니다. Table 3에 따르면, 와이어 송급 속도가 0.727116으로 가장 높은 상관도를 보였으며, 이는 용접 변형에 가장 큰 영향을 미치는 인자임을 의미합니다. 그 뒤를 이어 용접 속도(0.723069)와 알루미늄 판 두께(0.721059)가 중요한 영향을 미쳤으며, 아크 보정(0.679584)은 상대적으로 영향도가 가장 낮았습니다. 이 결과는 변형 제어를 위해 어떤 공정 변수를 우선적으로 관리해야 하는지에 대한 명확한 가이드를 제공합니다.
성과 2: GA-BPNN 모델의 압도적인 예측 정확도
유전 알고리즘으로 최적화된 GA-BPNN 모델은 표준 BPNN 모델보다 훨씬 높은 예측 정확도를 보였습니다.
예측 오차 비교: 본문에 따르면, 표준 BPNN의 예측 오차 범위는 -0.029mm ~ 0.011mm인 반면, GA-BPNN의 오차 범위는 -0.016mm ~ 0.004mm로 훨씬 작았습니다.
평균 절대 오차(MAE):Table 4에서 두 모델의 성능을 비교한 결과, BPNN의 평균 절대 오차는 0.00953mm였지만, GA-BPNN은 0.00539mm로 약 43% 더 낮은 오차를 기록했습니다. 이는 GA 최적화를 통해 신경망의 예측 성능이 크게 향상되었음을 입증합니다. Figure 6과 Figure 7의 그래프를 비교해 보아도 GA-BPNN의 예측값이 실제 출력값에 더 가깝게 추종하는 것을 시각적으로 확인할 수 있습니다.
성과 3: ‘역변형’ 기법을 통한 실질적인 변형 제어 효과 입증
예측 모델의 실효성을 검증하기 위해 ‘역변형’ 기법을 적용한 결과, GA-BPNN 모델이 매우 효과적임을 확인했습니다. Table 5는 동일한 용접 조건에서 세 가지 경우의 최종 변형량을 보여줍니다.
역변형 처리 없음: 0.67 mm의 변형 발생
BPNN 예측 기반 역변형: 변형량이 0.36 mm로 감소
GA-BPNN 예측 기반 역변형: 변형량이 0.11 mm로 획기적으로 감소
이 결과는 GA-BPNN의 정밀한 예측이 실제 공정에서 용접 변형을 거의 완벽에 가깝게 제어할 수 있음을 명확히 보여주는 증거입니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 본 연구는 용접 변형을 최소화하기 위해 와이어 송급 속도와 용접 속도를 가장 우선적으로 제어해야 함을 시사합니다(Table 3). 이 두 변수의 미세 조정만으로도 품질 개선에 큰 효과를 볼 수 있습니다.
품질 관리팀: Table 5의 데이터는 예측 모델의 정확도가 최종 제품의 치수 품질과 직결됨을 보여줍니다. GA-BPNN과 같은 고정밀 예측 모델을 도입하면, 기존 대비 훨씬 엄격한 변형 허용 오차(예: 0.67mm → 0.11mm)를 달성할 수 있어 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 활용될 수 있습니다.
설계 엔지니어: 이 연구에서 제시된 데이터 기반 예측 모델링 접근법은 이종 재료 접합과 같이 복잡한 제조 공정에서 발생하는 변동성을 관리하는 효과적인 방법을 제시합니다. 설계 단계에서부터 제조 공정의 변동성을 예측하고 이를 설계에 반영하는 데 중요한 통찰을 제공합니다.
논문 상세 정보
A new approach of CMT seam welding deformation forecasting based on GA-BPNN
1. 개요:
제목: A new approach of CMT seam welding deformation forecasting based on GA-BPNN
저자: Yao Lu, Yanfeng Xing, Xuexing Li, Sha Xu
발행 연도: 2020
학술지/학회: Frattura ed Integrità Strutturale
키워드: Cold metal transfer welding; Orthogonal test; Gray relational grade theory; BP neural network; Genetic algorithm
2. 초록:
용접 변형은 용접 부품의 품질에 영향을 미친다. 본 논문에서는 개선된 역전파 신경망(BPNN)을 도입하여 알루미늄-강 이종 판재에 대한 콜드 메탈 트랜스퍼(CMT) 용접 변형 예측 모델을 구축했다. BPNN을 적용하기 전에 직교 시험과 회색 관계 등급 이론을 통해 용접 변형에 영향을 미치는 중요 매개변수를 도출했다. BPNN의 용접 변형 예측 정확도는 유전 알고리즘을 통해 향상되었다. 연구 결과, 전통적인 이론 기반 예측 방법과 비교하여 GA-BPNN 기반 변형 예측 모델이 더 높은 정확도를 가짐을 확인했다. 예측된 결과는 역변형 형태로 알루미늄-강 CMT 심 용접에 적용되었으며, 용접된 판의 변형이 현저히 개선되었다.
3. 서론:
알루미늄 합금은 경량, 강한 부식 저항성, 우수한 내구성의 장점을 가지고 있어, 전통적인 강철 구조를 알루미늄-강 하이브리드 구조로 대체하는 것은 자동차 경량화를 실현하는 효과적인 수단이다. 그러나 알루미늄과 강철은 선팽창계수 및 열전도율과 같은 재료 특성에서 큰 차이가 있어 알루미늄 합금 CMT 용접 공정에서 용접 변형이 발생하며, 이는 용접 부품의 품질에 영향을 미친다. 본 논문에서는 CMT 용접 기술을 사용하여 AA6061-T6 알루미늄 합금과 DP590 강판의 용접 변형에 영향을 미치는 매개변수를 연구하고, BP 신경망과 GA-BP 신경망을 사용하여 용접 변형을 예측했다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
자동차 경량화를 위한 알루미늄-강 이종 접합의 필요성이 대두되었으며, CMT 용접이 유망한 기술로 주목받고 있다. 그러나 두 재료의 물성 차이로 인한 용접 변형이 제품 품질을 저하하는 주요 문제점이다.
이전 연구 현황:
기존의 용접 변형 예측은 3차원 유한요소법(FEM)이나 고유 변형률법 등을 사용했으나, FEM은 계산 비용이 높고, 고유 변형률법은 복잡한 실제 공정에 적용하기 어렵다는 한계가 있었다. 인공 신경망(BPNN)이 대안으로 제시되었으나, 국소 최적점에 빠지기 쉬워 예측 정확도에 한계가 있었다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 유전 알고리즘(GA)으로 기존 BPNN을 개선하여, 알루미늄-강 CMT 용접에서 발생하는 변형을 더 정확하게 예측하는 모델(GA-BPNN)을 개발하고, 이 모델을 실제 공정에 적용하여 용접 변형을 효과적으로 제어하는 것이다.
핵심 연구:
직교 시험과 회색 관계 등급 이론을 통해 용접 변형에 영향을 미치는 주요 공정 변수(와이어 송급 속도, 용접 속도, 알루미늄 판 두께)를 식별.
표준 BPNN 모델과 유전 알고리즘으로 최적화된 GA-BPNN 모델을 각각 구축하고 예측 성능을 비교.
개발된 예측 모델을 ‘역변형’ 기법과 결합하여 실제 용접 공정에서 변형 제어 효과를 실험적으로 검증.
5. 연구 방법론
연구 설계:
실험은 5인자 4수준 직교 시험표에 따라 16개 그룹으로 수행되었다. 와이어 송급 속도, 용접 속도, 아크 보정, 알루미늄 판 두께를 4개의 인자로 선택하고, 알루미늄-강 판재의 변형량을 평가 지표로 사용했다.
데이터 수집 및 분석 방법:
용접 후 판재의 변형량은 양안 스테레오스코프 측정 장치를 사용하여 측정점의 3차원 좌표 변화를 측정하여 계산했다. 수집된 데이터는 회색 관계 등급 이론을 사용하여 각 인자의 영향도를 분석하고, MATLAB 2016a를 사용하여 BPNN 및 GA-BPNN 모델을 훈련 및 검증했다.
연구 주제 및 범위:
연구는 AA6061-T6 알루미늄 합금과 DP590 강철의 랩 조인트(lap joint) CMT 심 용접에 국한된다. 신경망 훈련을 위해 총 120세트의 실험 데이터를 사용했으며, 이 중 100세트는 훈련에, 20세트는 검증에 사용되었다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
회색 관계 등급 분석 결과, 용접 변형에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 와이어 송급 속도(0.727116)이며, 용접 속도(0.723069), 알루미늄 판 두께(0.721059) 순으로 나타났다. 아크 보정(0.679584)의 영향은 가장 적었다.
GA-BPNN 모델은 표준 BPNN 모델보다 예측 정확도가 높았다. GA-BPNN의 평균 절대 오차(MAE)는 0.00539 mm로, BPNN의 0.00953 mm보다 현저히 낮았다.
역변형 기법 적용 시, GA-BPNN 예측값을 사용한 경우 최종 변형량은 0.11 mm로, 역변형을 적용하지 않은 경우(0.67 mm)나 BPNN 예측값을 사용한 경우(0.36 mm)보다 월등히 작았다.
Figure 13: Contrast test of deformation treatment
Figure 목록:
Figure 1: The flow chart of GA Optimized BPNN method
Figure 2: Anti-deformation treatment diagram
Figure 3: Illustration of seam welding of AA6061-T6/DP590 sheet
Figure 4: Binocular stereo vision measurement of mark point device
Figure 5: Prediction model of welding deformation based on GA-BPNN
Figure 6: BPNN prediction output
Figure 7: GA-BPNN predictive output
Figure 8: Comparison of neural network errors
Figure 9: Comparison of the training performance of two neural networks: (a) BPNN, (b) GA-BPNN.
Figure 10: The training state of two neural networks: (a) BPNN, (b) GA-BPNN.
Figure 11. Regression of two neural networks: (a) BPNN, (b) GA-BPNN.
Figure 12: Xu’s results of welding deformation under simulation and experiment.
Figure 13: Contrast test of deformation treatment
7. 결론:
본 연구는 직교 시험과 회색 관계 등급 이론을 통해 CMT 용접 변형에 영향을 미치는 주요 공정 변수를 성공적으로 규명했다. 유전 알고리즘으로 개선된 GA-BPNN은 표준 BPNN보다 높은 예측 정확도를 보였으며, 예측 오차 범위를 크게 줄였다. 이 예측 결과를 역변형 기법에 적용한 결과, 용접 후 판재의 변형이 현저히 감소함을 확인했다. 이는 GA-BPNN이 알루미늄-강 CMT 용접 변형 예측에 더 적합하며, 실제 산업 현장에서 고품질 용접을 달성하는 데 효과적으로 사용될 수 있음을 시사한다.
Figure 3: Illustration of seam welding of AA6061-T6/DP590 sheet
8. 참고 문헌:
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Q1: 신경망의 입력 변수를 선택하기 위해 회색 관계 등급 이론을 사용한 이유는 무엇인가요?
A1: 회색 관계 등급 이론은 여러 입력 변수 중 어떤 변수가 출력 결과(용접 변형)에 가장 큰 영향을 미치는지 정량적으로 분석하는 데 효과적입니다. 이 방법을 통해 직교 시험 결과로부터 영향력이 가장 큰 핵심 변수(와이어 송급 속도, 용접 속도, 알루미늄 판 두께)만을 선별할 수 있었습니다. 이는 불필요한 변수를 제거하여 신경망 모델의 구조를 단순화하고, 학습 효율과 예측의 정확도를 높이는 데 기여합니다.
Q2: GA-BPNN 모델은 BPNN보다 수렴하는 데 더 오랜 시간(6 epoch vs 4 epoch)이 걸렸습니다. 이것이 실제 적용에 있어 한계가 되지는 않나요?
A2: 훈련 시간이 더 긴 것은 사실이지만, 이는 유전 알고리즘의 진화 과정에 따른 일회성 비용입니다. 모델 훈련은 오프라인에서 한 번만 수행하면 됩니다. 일단 훈련이 완료되면, Table 4에서 보듯이 평균 절대 오차가 0.00953mm에서 0.00539mm로 감소하는 등 월등히 높은 예측 정확도를 제공합니다. 품질이 최우선인 생산 공정에서는 초기 훈련 시간의 투자보다 최종 예측 모델의 높은 신뢰성이 훨씬 더 중요합니다.
Q3: ‘역변형(inverse deformation) 기법’이란 무엇이며 어떻게 적용되었나요?
A3: ‘역변형 기법’은 용접으로 인해 발생할 것으로 예측되는 변형의 반대 방향으로 미리 판재에 변형을 가하는 방법입니다. 본 연구에서는 GA-BPNN 모델이 예측한 변형량(예: 0.11mm의 위쪽 휨)만큼, 용접 전에 판재를 아래쪽으로 미리 휘게 했습니다. 그 후 용접을 진행하면 용접 열로 인한 응력이 발생하여 판재가 위쪽으로 휘면서 미리 가해진 변형과 상쇄되어, 최종적으로는 평평한 결과물을 얻게 됩니다. Figure 13과 Table 5는 이 기법의 뛰어난 효과를 보여줍니다.
Q4: Figure 11을 보면 GA-BPNN의 회귀 계수 R값(0.97843)이 BPNN(0.97074)보다 약간만 더 좋습니다. 이 작은 개선이 어떻게 최종 변형량을 0.36mm에서 0.11mm로 크게 줄일 수 있었나요?
A4: 정밀 제조 분야에서는 예측 정확도의 작은 개선이 최종 결과물에 큰 차이를 만듭니다. 더 높은 R값은 모델이 데이터의 패턴을 더 잘 일반화하고 신뢰성이 높다는 것을 의미합니다. 이렇게 약간 더 정확한 예측값을 역변형 기법에 사용하면, 용접으로 인한 변형을 훨씬 더 효과적으로 상쇄할 수 있습니다. 그 결과, 최종 제품의 평탄도가 크게 향상되어 변형량이 획기적으로 줄어드는 것입니다.
Q5: 연구에서는 3개의 입력, 5개의 은닉 노드, 1개의 출력 구조를 가진 신경망을 사용했습니다. 이 구조는 어떻게 결정되었나요?
A5: 3개의 입력(와이어 송급 속도, 용접 속도, 알루미늄 판 두께)은 회색 관계 등급 분석을 통해 용접 변형에 가장 영향력이 큰 인자로 선정되었습니다. 1개의 출력은 예측하고자 하는 목표인 용접 변형량입니다. 은닉 노드의 수(5개)는 논문에 구체적인 선정 과정이 명시되어 있지는 않지만, 일반적으로 모델의 복잡성과 성능 사이의 균형을 맞추기 위한 반복적인 실험을 통해 결정됩니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
알루미늄-강 이종 접합 공정에서 발생하는 변형은 제품의 품질을 저하하는 고질적인 문제였습니다. 본 연구는 유전 알고리즘으로 최적화된 신경망(GA-BPNN)을 활용한 용접 변형 예측이 이 문제를 해결할 수 있는 강력한 해법임을 증명했습니다. 이 고정밀 예측 모델은 ‘역변형’ 기법과 결합하여 용접 후 변형을 획기적으로 줄임으로써, 자동차 경량화 부품의 치수 정밀도와 품질을 한 차원 높일 수 있는 가능성을 열었습니다.
STI C&D는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하는 데 전념하고 있습니다. 본 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
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저작권 정보
이 콘텐츠는 “Yao Lu” 외 저자들의 논문 “A new approach of CMT seam welding deformation forecasting based on GA-BPNN”을 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Sukarman 외 저자가 2021년 SINERGI 학술지에 발표한 논문 “OPTIMIZATION OF THE RESISTANCE SPOT WELDING PROCESS OF SECC-AF AND SGCC GALVANIZED STEEL SHEET USING THE TAGUCHI METHOD”를 기반으로, STI C&D가 기술 전문가를 위해 분석 및 요약한 내용입니다.
도전 과제: 아연도금강판(SECC-AF, SGCC) 표면의 아연 코팅은 용접성을 저하시켜, 저항 점용접 시 일관되게 높은 접합 강도를 확보하는 데 어려움을 야기합니다.
해결 방법: Taguchi 기법과 혼합 수준 L18 직교배열표를 사용하여 가압 시간, 용접 전류, 용접 시간, 유지 시간 등 4가지 핵심 저항 점용접 파라미터를 체계적으로 연구했습니다.
핵심 성과: 용접 전류와 용접 시간이 인장 전단 강도에 가장 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 요인임을 확인했으며, 실험을 통해 최대 5282.13 N의 강도를 달성했습니다.
핵심 결론: 용접 전류와 시간을 최적화함으로써, 제조업체는 이종 아연도금강판의 접합 강도를 크게 향상시켜 제품 품질과 신뢰성을 높일 수 있습니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
저항 점용접(RSW)은 자동차 산업에서 판금 접합을 위해 널리 사용되는 핵심 기술입니다. 최근 내식성 향상을 위해 아연도금강판의 사용이 증가하고 있으나, SECC-AF 및 SGCC와 같은 소재 표면의 아연 코팅은 강철보다 녹는점이 낮고 전기 전도성이 달라 용접성을 저해하는 요인으로 작용합니다. 이로 인해 안정적인 너겟(nugget) 형성이 어렵고, 결과적으로 접합부의 강도가 저하되거나 불균일해지는 문제가 발생합니다. 본 연구는 바로 이러한 이종 아연도금강판 접합 시 발생하는 기술적 한계를 극복하고, 신뢰성 높은 용접 품질을 확보하기 위한 공정 파라미터 최적화의 필요성에서 출발했습니다.
연구 접근법: 방법론 분석
본 연구는 두께 0.8mm의 전기아연도금강판(SECC-AF, 아연층 두께 2.61 마이크론)과 용융아연도금강판(SGCC, 아연층 두께 12.75 마이크론)의 이종 접합을 목표로 했습니다. 35kVA 용량의 저항 점용접기를 사용했으며, 공정 최적화를 위해 Taguchi 실험 계획법을 적용했습니다. 실험은 다음과 같은 4가지 변수와 각각의 수준을 조합한 혼합 수준 설계로 진행되었습니다.
Figure 1. Spot welding scheme
가압 시간(Squeeze Time): 20, 22 사이클 (2수준)
용접 전류(Welding Current): 22, 25, 27 kA (3수준)
용접 시간(Welding Time): 0.4, 0.5, 0.6 초 (3수준)
유지 시간(Holding Time): 12, 15, 18 사이클 (3수준)
총 18가지 조건의 실험(L18 직교배열)을 통해 용접 시편을 제작했으며, 각 시편의 품질은 인장 전단 강도 시험을 통해 정량적으로 평가되었습니다.
핵심 성과: 주요 연구 결과 및 데이터
성과 1: 용접 전류와 용접 시간이 강도를 좌우하는 핵심 인자임이 입증됨
분산 분석(ANOVA) 결과(Table 11), 용접 전류(P-value = 0.006)와 용접 시간(P-value = 0.015)이 접합 강도에 가장 큰 영향을 미치는 통계적으로 유의미한 파라미터임이 명확히 밝혀졌습니다. 반면, 가압 시간과 유지 시간은 통계적으로 유의미한 영향을 미치지 않았습니다. S/N비 분석(Table 9)에서도 용접 전류의 델타 값이 0.79로 가장 컸고, 용접 시간이 0.64로 그 뒤를 이어 이러한 결과를 뒷받침했습니다. 이는 용접 품질을 결정하는 데 있어 용접부로 투입되는 총 에너지량이 가장 중요하다는 것을 의미합니다.
성과 2: 최대 강도 달성 및 최적 조건 규명
18번의 실험 중 가장 높은 인장 전단 강도는 5282.13 N으로 기록되었으며(Table 7, 실험 8), 이는 가압 시간 20 사이클, 용접 전류 27 kA, 용접 시간 0.5초, 유지 시간 18 사이클의 조건에서 달성되었습니다. 더 나아가, Taguchi 분석을 통해 전반적인 강도를 극대화할 수 있는 최적의 파라미터 조합이 예측되었습니다. S/N비 분석 결과(Figure 8), 최적 조건은 가압 시간 2수준(22 사이클), 용접 전류 3수준(27 kA), 용접 시간 3수준(0.6초), 유지 시간 3수준(18 사이클)으로 나타났습니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 본 연구는 SECC-AF와 SGCC 강판 접합 시, 용접 전류와 용접 시간에 최적화 노력을 집중하는 것이 강도 향상에 가장 효과적임을 시사합니다. 이 두 파라미터를 정밀하게 제어함으로써, 가장 짧은 용접 시간(0.4초)에서 관찰된 취약한 계면 파단(interfacial failure)을 방지하고, 강한 접합을 의미하는 인출 파단(pull-out failure)을 안정적으로 유도할 수 있습니다.
품질 관리팀: Table 7의 데이터는 높은 용접 전류와 긴 용접 시간이 인장 전단 강도 증가와 직접적인 상관관계가 있음을 보여줍니다. 이는 일관된 용접 품질을 보장하기 위한 보다 견고한 공정 관리 한계(process control limits) 및 검사 기준을 수립하는 데 중요한 근거가 될 수 있습니다. 특히, 투입 에너지가 증가함에 따라 파단 모드가 계면 파단에서 인출 파단으로 전환되는 현상은 핵심 품질 지표로 활용될 수 있습니다.
설계 엔지니어: 연구 결과는 적절한 용접 공정 제어를 통해 이종 아연도금강판 간에도 강한 접합이 가능함을 확인시켜 줍니다. 이는 설계자가 자동차 및 기타 응용 분야의 구조 부품에 해당 소재들을 자신 있게 적용할 수 있는 근거를 제공합니다. 서로 다른 아연 코팅 두께(2.61 vs 12.75 마이크론)로 인한 난제 역시 공정 파라미터 최적화를 통해 성공적으로 관리될 수 있었습니다.
논문 상세 정보
OPTIMIZATION OF THE RESISTANCE SPOT WELDING PROCESS OF SECC-AF AND SGCC GALVANIZED STEEL SHEET USING THE TAGUCHI METHOD
1. 개요:
제목: OPTIMIZATION OF THE RESISTANCE SPOT WELDING PROCESS OF SECC-AF AND SGCC GALVANIZED STEEL SHEET USING THE TAGUCHI METHOD
본 논문은 이종 아연도금강판인 SECC-AF(JIS G 3313)와 SGCC(JIS G 3302) 소재를 접합하기 위한 최적화 작업을 제시합니다. 아연도금강판 표면의 아연 코팅은 소재의 용접성을 저하시킵니다. 본 연구는 지정된 저항 점용접에서 가장 높은 인장 전단 강도를 얻기 위해 이종 아연도금강판을 사용했습니다. 이 연구는 4개의 변수와 혼합 실험 수준을 가진 Taguchi 기법을 사용했습니다. 혼합 실험 수준은 첫 번째 변수에 대해 2-실험 수준, 다른 변수들에 대해 3-실험 수준을 의미합니다. 가장 높은 인장 전단 강도는 5282.13 N에서 달성되었습니다. 이 조건은 가압 시간 20 사이클, 용접 전류 27 kA, 용접 시간 0.5초, 유지 시간 18 사이클에서 달성되었습니다. S/N비 분석 결과, 용접 전류가 가장 큰 영향을 미쳤으며, 그 뒤를 용접 시간, 가압 시간, 유지 시간이 이었습니다. S/N비의 델타 값은 각각 0.79, 0.64, 0.26, 0.07이었습니다. ANOVA 분석 결과, 용접 전류와 용접 시간의 P-값은 각각 0.006(0.6%)과 0.015(1.5%)였습니다. 이 결과는 다른 재료나 중요한 측면에서 저항 점용접 품질을 최적화하는 데 기여할 것으로 기대됩니다.
3. 서론:
저항 점용접(RSW)은 전극에 의해 가해지는 힘 아래에서 작업물을 통과하는 전류의 저항으로 발생하는 열에 의해 접합면이 하나 이상의 점에서 결합되는 공정입니다. RSW는 자동차 및 여러 산업 조립 공정에서 가장 선호되고 널리 사용되는 판금 접합 방법입니다. 이는 RSW가 더 강한 연결, 사용 용이성, 저렴한 비용, 필러 금속 불필요, 높은 효율성 등 많은 장점을 가지고 있기 때문입니다. 특히 자동차 산업에서는 아연도금강판이 널리 사용되고 있으며, 이 소재의 용접성 문제는 중요한 연구 과제입니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
저항 점용접은 자동차 차체 조립, 가전제품, 가구 등 다양한 산업 분야에서 가장 널리 사용되는 판금 접합 기술입니다. 특히 자동차 산업에서는 부식 방지를 위해 아연도금강판의 사용이 필수적이지만, 표면의 아연 코팅은 용접성을 저하시키는 주요 원인이 됩니다. 따라서 아연도금강판의 신뢰성 있는 접합을 위한 공정 최적화가 매우 중요합니다.
이전 연구 현황:
Thakur 등, Wan 등, Vignesh 등 다수의 연구자들이 다양한 소재에 대해 Taguchi 기법을 사용하여 저항 점용접 공정을 최적화했습니다. 그러나 본 연구는 서로 다른 아연 코팅 두께를 가진 이종 아연도금강판 SECC-AF와 SGCC의 접합에 초점을 맞추었다는 점에서 차별성을 가집니다. 아연층 두께 차이가 RSW 설계 파라미터에 미치는 영향은 아직 명확하지 않아 이 연구의 중요성이 큽니다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 이종 아연도금강판인 SECC-AF와 SGCC를 저항 점용접으로 접합할 때, 가장 높은 인장 전단 강도를 얻을 수 있는 최적의 공정 파라미터를 찾는 것입니다.
핵심 연구:
Taguchi 기법의 혼합 수준(2수준 및 3수준) L18 직교배열표를 사용하여 4가지 공정 변수(가압 시간, 용접 전류, 용접 시간, 유지 시간)가 인장 전단 강도에 미치는 영향을 분석했습니다. S/N비 분석과 분산 분석(ANOVA)을 통해 각 파라미터의 영향도를 정량적으로 평가하고 최적의 공정 조건을 도출했습니다.
Figure 2. Schematic welding results (a) RSW and (b) GTAW
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 Taguchi의 L18 혼합 수준 직교배열을 이용한 실험 계획법을 채택했습니다. 4개의 제어 인자(가압 시간, 용접 전류, 용접 시간, 유지 시간)를 설정하고, 가압 시간은 2수준, 나머지 3개 인자는 3수준으로 설정하여 실험을 설계했습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
각 실험 조건에 따라 제작된 용접 시편에 대해 인장 전단 시험을 수행하여 파단 강도를 측정했습니다. 수집된 데이터는 S/N비(Signal-to-Noise Ratio) 분석을 통해 각 파라미터 수준의 효과를 평가했으며, 분산 분석(ANOVA)을 통해 각 파라미터가 결과에 미치는 통계적 유의성을 검증했습니다.
연구 주제 및 범위:
연구 범위는 두께 0.8mm의 SECC-AF 및 SGCC 아연도금강판의 저항 점용접에 한정됩니다. 연구된 공정 파라미터는 가압 시간(20-22 사이클), 용접 전류(22-27 kA), 용접 시간(0.4-0.6초), 유지 시간(12-18 사이클)입니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
실험에서 달성된 최고 인장 전단 강도는 5282.13 N이었습니다 (실험 8: 가압 시간 20 사이클, 용접 전류 27 kA, 용접 시간 0.5초, 유지 시간 18 사이클).
분산 분석(ANOVA) 결과, 용접 전류(P=0.006)와 용접 시간(P=0.015)이 인장 전단 강도에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다.
S/N비 분석 결과, 최적의 공정 조건은 가압 시간 2수준(22 사이클), 용접 전류 3수준(27 kA), 용접 시간 3수준(0.6초), 유지 시간 3수준(18 사이클)으로 예측되었습니다.
용접 시간이 가장 짧은 0.4초 조건에서는 불완전한 용접을 의미하는 계면 파단이 관찰되었으며, 용접 시간이 0.5초 이상일 때는 양호한 용접을 의미하는 인출 파단이 주로 관찰되었습니다.
Figure 목록:
Figure 1. Spot welding scheme
Figure 2. Schematic welding results (a) RSW and (b) GTAW
Figure 3. Specimen tensile shear strength – all dimensions are in mm
Figure 4. RSW machine 35 kW in capacity
Figure 5. Tensile-shear strength test of the coupon on UTM
Figure 6. Tensile-shear for 8-experimental
Figure 7. Interfacial Failure Mode
Figure 8. Main effect plot S/N ratio of the tensile shear strength
Figure 9. Main effects plot for the mean of tensile-shear stress
7. 결론:
저항 점용접 공정에서 올바른 파라미터를 조정하는 것은 아연도금강판 용접에 성공적이었습니다. 특히 용접 시간과 용접 전류는 인장 전단 강도에 상당한 영향을 미쳤습니다. 가장 높은 인장 전단 강도는 5282.13 N에서 달성되었습니다. 최적의 결과를 위해 Taguchi 기법은 가압 시간 2수준, 용접 전류 3수준, 용접 시간 3수준, 유지 시간 3수준을 제안합니다. 향후 연구는 아연층 두께가 인장 전단 강도 및 너겟 직경에 미치는 영향을 살펴보는 방향으로 수행될 수 있습니다.
Figure 9. Main effects plot for the mean of tensile-shear stress
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전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 이 최적화 연구에 혼합 수준 설계의 Taguchi 기법이 선택된 이유는 무엇인가요?
A1: Taguchi 기법은 여러 공정 변수가 있는 프로세스를 최적화하는 데 효율적인 통계적 기법이기 때문에 사용되었습니다. 특히 혼합 수준 설계(가압 시간은 2수준, 다른 변수는 3수준)를 채택한 이유는 각 변수의 현실적인 제약 조건과 예상되는 영향력을 모두 수용하면서, 관리 가능한 실험 횟수(18회)로 포괄적인 분석을 수행하기 위함이었습니다. 이 접근법은 모든 조합을 시험하는 완전 요인 실험보다 훨씬 효율적으로 가장 영향력 있는 파라미터를 식별할 수 있습니다.
Q2: 실험에서 얻은 최고 강도(5282.13 N)는 용접 시간 0.5초에서 나왔지만, S/N비 분석에서는 최적 용접 시간이 0.6초라고 제안합니다. 이 차이를 어떻게 해석해야 하나요?
A2: 이는 Taguchi 분석에서 흔히 나타나는 중요한 차이점입니다. 5282.13 N이라는 값은 테스트된 18개의 특정 조합 중에서 얻은 최고의 결과일 뿐입니다. 반면, S/N비 분석은 모든 실험에 걸쳐 각 파라미터 수준이 미치는 ‘평균적인’ 효과를 평가합니다. Figure 8을 보면, 용접 시간을 0.5초에서 0.6초로 늘렸을 때 평균적으로 S/N비(즉, 강도)가 꾸준히 향상되는 것을 볼 수 있습니다. 이는 L18 배열에서 직접 테스트되지 않은 조합, 구체적으로 가압 시간 22 사이클, 용접 전류 27 kA, 용접 시간 0.6초, 유지 시간 18 사이클의 조건이 실험에서 얻은 최고값보다 더 높고 안정적인 접합 강도를 낼 것이라고 예측하는 것입니다.
Q3: 논문에서 계면 파단(interfacial failure)과 인출 파단(pull-out failure) 두 가지 파단 모드를 언급했습니다. 이것이 왜 중요하며, 인출 파단이 선호되는 이유는 무엇인가요?
A3: 인출 파단은 용접 너겟이 주변 모재보다 강해서 시험 중에 용접부 주변의 모재가 찢어져 나오는 현상입니다. 이는 성공적이고 강건한 용접이 이루어졌음을 의미합니다. 반면, 원래의 접합면에서 용접부가 분리되는 계면 파단은 너겟이 약하거나 불완전하게 형성되었음을 나타냅니다. 본 연구에서는 가장 짧은 용접 시간(0.4초)에서 계면 파단이 발생했는데(Table 8), 이는 열 입력이 부족했음을 시사합니다. 따라서 안정적인 인출 파단 모드를 달성하는 것이 저항 점용접 공정 최적화의 주요 목표 중 하나입니다.
Q4: SECC-AF(2.61 마이크론)와 SGCC(12.75 마이크론) 사이의 아연 코팅 두께 차이가 용접 공정에 어떤 영향을 미쳤나요?
A4: 논문이 코팅 두께 차이의 야금학적 효과를 명시적으로 상세히 다루지는 않았지만, 연구의 핵심 목적은 이 이종 조합을 성공적으로 용접할 수 있는 강건한 파라미터 세트를 찾는 것이었습니다. 강철에 비해 아연 코팅의 낮은 녹는점과 다른 전기 전도성은 전극 점착이나 불균일한 전류 흐름을 유발할 수 있습니다. 용접 전류 및 시간과 같은 파라미터를 체계적으로 최적화함으로써, 본 연구는 코팅층을 태우고 강철 기판 사이에 강한 용융부를 형성하기에 충분한 에너지를 제공하는 공정 윈도우를 식별했습니다. 이를 통해 서로 다른 아연층으로 인한 문제를 효과적으로 극복한 것입니다.
Q5: 분산 분석(Table 11)에서 용접 전류와 용접 시간은 유의했지만, 가압 시간과 유지 시간은 유의하지 않았습니다. 이는 가압 및 유지 시간이 중요하지 않다는 의미인가요?
A5: 반드시 그렇지는 않습니다. 분산 분석 결과는 테스트된 범위 내(가압 시간 20-22 사이클, 유지 시간 12-18 사이클)에서 용접 전류와 용접 시간이 최종 강도에 훨씬 더 크고 통계적으로 유의미한 영향을 미쳤다는 것을 의미합니다. 가압 시간은 전류가 흐르기 전 좋은 접촉을 형성하는 데 여전히 중요하며, 유지 시간은 너겟이 압력 하에서 응고되는 데 필수적입니다. 이 결과는 두 파라미터의 테스트 범위가 이미 수용 가능한 공정 윈도우 내에 있었을 가능성이 높으며, 이 실험에서는 전류와 시간이 용접 품질 변화의 진정한 동인이었음을 시사합니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
아연도금강판의 접합은 자동차 및 여러 산업에서 필수적이지만, 아연 코팅으로 인한 용접성 저하는 고질적인 문제였습니다. 본 연구는 Taguchi 기법을 통해 이종 아연도금강판의 저항 점용접 최적화를 성공적으로 수행했으며, 용접 전류와 용접 시간이 접합 강도를 결정하는 가장 중요한 요소임을 명확히 규명했습니다. 이러한 결과는 현장 엔지니어들이 더 높은 강도와 신뢰성을 갖춘 제품을 생산하기 위한 실질적인 가이드라인을 제공합니다.
STI C&D는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하는 데 전념하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 당사 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.
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연락처 : 02-2026-0450
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
저작권 정보
이 콘텐츠는 “Sukarman 외”의 논문 “OPTIMIZATION OF THE RESISTANCE SPOT WELDING PROCESS OF SECC-AF AND SGCC GALVANIZED STEEL SHEET USING THE TAGUCHI METHOD”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Mohammad Nazari-Sharabian 외 저자가 Civil Engineering Journal(2020)에 발표한 논문 “Sacrificial Piles as Scour Countermeasures in River Bridges A Numerical Study using FLOW-3D”를 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
도전 과제: 하천의 흐름으로 인해 교량 기초 주변의 토사가 침식되는 교각 세굴은 교량 붕괴의 주요 원인이며, 이를 효과적으로 방지할 대책이 필요합니다.
해결 방법: 본 연구에서는 유한 체적법(FVM) 기반의 FLOW-3D 모델을 사용하여, 교각 상류에 다양한 배열의 희생말뚝(sacrificial piles)을 설치했을 때 세굴 감소 효과를 수치적으로 분석했습니다.
핵심 발견: 희생말뚝은 교각 주변의 세굴 깊이를 현저히 감소시키는 데 효과적이었으며, 특히 교각 직경 5배 거리에 단일 말뚝을 설치한 시나리오(S-3)가 설계 편의성, 비용 및 약 70%의 세굴 감소 효과를 고려할 때 가장 효율적인 대책으로 확인되었습니다.
핵심 결론:FLOW-3D 시뮬레이션은 복잡한 세굴 현상을 정확하게 예측하고, 다양한 세굴 방지 공법의 효과를 사전에 검증하여 가장 경제적이고 효율적인 설계를 도출하는 데 매우 유용한 도구임을 입증했습니다.
도전 과제: 왜 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한가
교량은 중요한 사회 기반 시설이지만, 교각 주변에서 발생하는 국부 세굴(local scouring) 현상으로 인해 심각한 위협에 직면해 있습니다. 하천에 설치된 교각은 물의 흐름을 방해하여 유속을 증가시키고, 교각 주변에 말굽 와류(horseshoe vortex)와 같은 복잡한 흐름을 형성합니다. 이 강력한 와류는 강바닥의 토사를 침식시켜 교각 기초를 약화시키고, 결국 교량의 안정성을 저해하여 붕괴에 이르게 할 수 있습니다. 이러한 문제는 막대한 경제적 손실과 인명 피해를 야기할 수 있으므로, 세굴 현상을 정확히 예측하고 효과적인 방지 대책을 마련하는 것은 토목 및 수리 공학 분야의 매우 중요한 과제입니다. 기존 연구들은 실험적 방법에 크게 의존했으나, 이는 시간과 비용 제약이 따릅니다. 따라서 정밀한 수치 모델링을 통해 다양한 시나리오를 신속하게 평가할 필요가 있습니다.
접근 방식: 연구 방법론 분석
본 연구에서는 복잡한 유체-구조물-토사 상호작용을 정밀하게 모델링하기 위해 FLOW-3D 소프트웨어를 활용했습니다. 연구의 신뢰도를 높이기 위해, 먼저 Balouchi와 Chamani(2012)가 수행한 원형 교각 주변 세굴에 대한 실험 연구 결과를 바탕으로 수치 모델을 검증(calibration)했습니다.
모델 설정: 실험과 동일한 조건으로 길이 11m, 폭 0.405m의 수로를 모델링했습니다. 유량은 45 L/s, 상류 수심은 0.2m, 유속은 0.56 m/s로 설정했습니다. 강바닥은 평균 직경 0.72mm의 균일한 모래로 구성했습니다.
메시 구성: 정확한 해석을 위해 교각 주변 영역에는 0.6cm의 미세 격자를, 그 외 영역에는 1cm 격자를 사용하여 총 110만 개의 격자 셀을 구성했습니다.
물리 모델: 난류 흐름을 모사하기 위해 RNG(renormalized group) 난류 모델을 사용했으며, FLOW-3D의 퇴적물 이동 및 세굴 모델을 적용하여 침식 현상을 시뮬레이션했습니다.
시나리오: 검증된 모델을 바탕으로, 교각 상류에 1개, 3개, 또는 5개의 희생말뚝을 다양한 간격으로 배치하는 총 9가지 시나리오(S-2 ~ S-9)와 희생말뚝이 없는 기준 시나리오(S-1)를 비교 분석했습니다.
이러한 접근 방식을 통해 실험적 한계를 넘어 다양한 조건에서 희생말뚝의 세굴 저감 효과를 체계적으로 평가할 수 있었습니다.
Figure 1. Simplified scouring mechanism around a bridge pier [7]
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
FLOW-3D 시뮬레이션을 통해 희생말뚝이 교각 세굴을 효과적으로 줄일 수 있음을 확인했으며, 말뚝의 개수와 배치에 따라 그 효과가 다르게 나타났습니다.
결과 1: 단일 희생말뚝 설치 시 최적의 이격 거리 발견
단일 희생말뚝을 교각 상류에 설치한 시나리오(S-2, S-3, S-4)에서, 말뚝의 위치가 세굴 깊이에 큰 영향을 미쳤습니다. 기준 모델(S-1)의 교각 전면 최대 세굴 깊이가 42.6mm였던 것에 비해, 희생말뚝을 설치하자 세굴이 크게 감소했습니다.
교각 직경 5배 거리(S-3): 교각 전면 세굴 깊이가 29.4mm로 측정되었습니다.
교각 직경 6배 거리(S-4): 교각 전면 세굴 깊이가 32.3mm로, 5배 거리일 때보다 세굴이 더 깊게 발생했습니다.
교각 직경 4배 거리(S-2): 교각 전면 세굴 깊이가 23.8mm로 가장 낮았지만, 교각 측면과 후면의 세굴을 고려했을 때 S-3가 더 안정적인 결과를 보였습니다.
논문에서는 비용, 시공 편의성, 그리고 약 70%에 달하는 전반적인 세굴 저감 효과를 종합적으로 고려할 때, 교각 직경 5배 거리에 단일 말뚝을 설치하는 S-3 시나리오가 가장 효율적인 대책이라고 결론 내렸습니다.
결과 2: 다중 희생말뚝 배열의 세굴 저감 효과
3개 또는 5개의 희생말뚝을 설치한 경우, 단일 말뚝보다 더 큰 세굴 저감 효과를 보였습니다. 특히 말뚝을 교각에 더 가깝게, 그리고 여러 줄로 배치했을 때 효과가 극대화되었습니다.
최소 세굴 깊이 (S-8): 5개의 희생말뚝을 교각 직경 2, 4, 6배 거리에 분산 배치한 S-8 시나리오에서 교각 전면 세굴 깊이가 19.6mm, 측면 세굴 깊이가 21mm로 모든 시나리오 중 가장 낮은 값을 기록했습니다. 이는 희생말뚝이 없는 경우(S-1)의 측면 세굴 44mm에 비해 50% 이상 감소한 수치입니다.
최대 세굴 깊이 (S-7): 3개의 희생말뚝을 교각 직경 4, 6배 거리에 배치한 S-7 시나리오에서는 측면 세굴 깊이가 44mm로 측정되어, 희생말뚝이 없는 경우와 동일한 수준의 측면 세굴이 발생했습니다. 이는 말뚝 배열이 부적절할 경우 특정 위치의 세굴을 악화시킬 수 있음을 시사합니다.
아래의 Figure 10은 각 시나리오별 교각 전면, 후면, 측면의 최대 세굴 깊이를 명확하게 비교하여 보여줍니다. 이를 통해 S-8 배열이 전반적으로 가장 뛰어난 세굴 방지 성능을 보임을 알 수 있습니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
본 연구 결과는 토목 및 수리 공학 분야의 전문가들에게 다음과 같은 실질적인 통찰을 제공합니다.
수리 구조물 설계 엔지니어: 희생말뚝의 배열(개수 및 이격 거리)이 교량 교각 세굴 방지에 결정적인 영향을 미친다는 점을 확인했습니다. FLOW-3D와 같은 CFD 도구를 활용하면, 실제 시공 전에 다양한 설계안의 성능을 가상으로 테스트하여 최적의 설계를 도출하고 안전성을 극대화할 수 있습니다.
품질 관리 및 유지보수 팀: 본 연구 데이터는 특정 희생말뚝 배열이 교각의 어느 부분(전면, 측면, 후면)에서 세굴에 가장 취약한지를 보여줍니다. 이는 교량의 정기적인 안전 점검 시 중점적으로 관찰해야 할 위치를 파악하고, 유지보수 계획을 수립하는 데 중요한 기준이 될 수 있습니다.
프로젝트 관리자: 단일 희생말뚝(S-3)만으로도 상당한 세굴 저감 효과를 얻을 수 있다는 결과는, 제한된 예산 내에서 효과적인 세굴 방지 대책을 수립해야 할 때 중요한 고려사항이 됩니다. 시뮬레이션을 통해 비용 대비 효과가 가장 높은 공법을 선택함으로써 프로젝트의 경제성을 높일 수 있습니다.
논문 정보
Sacrificial Piles as Scour Countermeasures in River Bridges A Numerical Study using FLOW-3D
1. 개요:
제목: Sacrificial Piles as Scour Countermeasures in River Bridges A Numerical Study using FLOW-3D
저자: Mohammad Nazari-Sharabian, Aliasghar Nazari-Sharabian, Moses Karakouzian, Mehrdad Karami
세굴은 흐르는 물의 침식 작용으로 하천 바닥과 둑, 그리고 교량 기초 주변의 물질을 파내고 운반하는 현상으로, 하천 교량 붕괴의 주요 원인 중 하나이다. 본 연구에서는 유한 체적법(FVM)에 기반한 FLOW-3D 모델을 사용하여, 교각 세굴 방지 대책으로 교각 앞에 다양한 형상으로 희생말뚝을 사용하는 것의 적용 가능성을 수치적 접근법을 통해 조사했다. 이를 위해, 보호되지 않은 원형 하천 교각 주변의 세굴에 대한 실험 연구를 바탕으로 수치 모델을 검증했다. 시뮬레이션에서 교각과 희생말뚝은 원형이었고, 하상 재료는 모래였다. 모든 시나리오에서 유량은 45 L/s로 일정했다. 또한, 각 시나리오마다 1개에서 5개의 희생말뚝을 교각 앞 다른 위치에 배치했다. 희생말뚝의 설치는 세굴 깊이를 상당히 줄이는 데 효과적인 것으로 입증되었다. 결과에 따르면, 세굴은 교각 주변 전체 영역에서 발생했지만, 최대 및 최소 세굴 깊이는 교각의 측면(희생말뚝 3개를 교각 직경 3배 및 5배 상류에 위치)과 후면(희생말뚝 5개를 교각 직경 4, 6, 8배 상류에 위치)에서 관찰되었다. 또한, 단일 말뚝을 교각 앞에 설치한 시나리오 중에서는 교각 직경 5배 거리에 설치하는 것이 세굴 깊이를 줄이는 데 더 효과적이었다. 3개 및 5개 말뚝을 설치한 다른 시나리오에서는, 3개 말뚝 시나리오의 경우 교각 직경 6배 및 4배 거리가, 5개 말뚝 시나리오의 경우 교각 직경 4, 6, 8배 거리가 가장 효과적이었다.
3. 서론:
교량은 차량 통행을 위해 강이나 계곡에 일반적으로 건설되는 중요한 구조물이다. 구조 및 수리 공학의 광범위한 발전에도 불구하고, 전 세계적으로 관찰되는 교량 붕괴 및 기타 취약성은 계속해서 경제적 손실, 사회적 문제 및 인명 피해를 야기하고 있다. 교량이 겪는 주요 위험 중 하나는 교각 주변의 국부 세굴이다. 강 흐름 경로에 위치한 교각은 강의 단면적을 감소시킨다. 이 상황은 교각 주변의 유속을 증가시키고, 결과적으로 유선이 강바닥으로 쏠리면서 말굽 와류(horseshoe vortex) 및 회전류, 상승류를 형성한다. 강바닥의 흐름에서 발생하는 전단력은 수속이 증가함에 따라 커진다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
하천 교량의 교각 주변에서 발생하는 국부 세굴은 교량의 구조적 안정성을 위협하는 심각한 문제이다. 유속 증가와 와류 형성으로 인해 교각 기초가 약화되어 교량 붕괴로 이어질 수 있다.
이전 연구 현황:
과거 연구들은 교각 형상 변경, 칼라(collar) 설치 등 다양한 세굴 방지책을 주로 실험적으로 연구했다. 일부 연구에서 희생말뚝의 효과를 언급했지만, 본 연구처럼 다양한 배열과 개수에 대한 체계적인 수치 해석 연구는 부족했다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 FLOW-3D 수치 모델을 사용하여, 원형 교각 앞에 다양한 개수와 배열로 희생말뚝을 설치했을 때 교량 교각 세굴 저감 효과를 정량적으로 평가하고, 가장 효율적인 배열을 찾는 것이다.
핵심 연구:
실험 데이터로 검증된 FLOW-3D 모델을 사용하여 희생말뚝이 없는 경우와 1개, 3개, 5개의 희생말뚝을 각기 다른 위치에 설치한 총 9가지 시나리오를 시뮬레이션했다. 각 시나리오별 교각 전면, 후면, 측면의 최대 세굴 깊이를 비교 분석하여 희생말뚝의 효과와 최적의 배치를 규명했다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 실험 데이터 기반의 수치 모델 검증 후, 가상 시뮬레이션을 통해 여러 설계 변수(희생말뚝의 개수 및 위치)의 영향을 평가하는 방식으로 설계되었다.
데이터 수집 및 분석 방법:
모델 검증: Balouchi와 Chamani(2012)의 실험 결과(시간에 따른 교각 전/후면 세굴 깊이)와 FLOW-3D 시뮬레이션 결과를 비교했다. 모델 효율성을 평가하기 위해 Nash-Sutcliffe(NS) 계수를 사용했으며, 교각 전면과 후면에서 각각 0.98과 0.97의 높은 일치도를 보였다.
시뮬레이션 실행: 총 10개의 시나리오(기준 1개, 희생말뚝 9개)를 평형 상태에 도달할 때까지(최대 420분) 시뮬레이션했다.
결과 분석: 각 시나리오의 최종 세굴 지형(packed sediment height net change)과 교각의 주요 지점(전면, 후면, 측면)에서의 최대 세굴 깊이를 추출하여 비교 분석했다.
연구 주제 및 범위:
주제: 희생말뚝을 이용한 하천 교량의 교각 세굴 방지 대책 효과 분석.
범위: 균일한 모래 하상 조건의清水(clear-water) 흐름에서 원형 교각과 원형 희생말뚝에 대한 연구로 한정했다. 유량은 45 L/s로 고정했다.
Figure 8. Different arrangements of the sacrificial piles
6. 주요 결과:
주요 결과:
희생말뚝은 모든 시나리오에서 교각 주변 세굴 깊이를 유의미하게 감소시켰다.
세굴은 초기 단계에서 빠르게 발생하여, 평형 상태에 도달하기까지 걸리는 시간의 10% 이내에 전체 세굴의 약 60%가 발생했다.
단일 희생말뚝의 경우, 교각 직경 5배 거리에 설치(S-3)하는 것이 비용과 효과를 고려할 때 가장 효율적인 대책으로 추천되었다.
다중 희생말뚝의 경우, 5개의 말뚝을 교각 직경 2, 4, 6배 거리에 설치(S-8)했을 때 교각 전면, 후면, 측면 모두에서 가장 뛰어난 세굴 저감 성능을 보였다.
교각 전면의 세굴 깊이는 후면보다 항상 컸으며, 그 비율은 1.72(S-5)에서 2.54(S-4) 사이였다.
최대 세굴은 대부분의 시나리오에서 교각 측면에서 발생했으며, 이는 말굽 와류가 측면으로 빠져나가면서 강한 침식 작용을 일으키기 때문이다.
Figure 9. Simulation results (packed sediment height net change) after the steady-state
Figure 목록:
Figure 1. Simplified scouring mechanism around a bridge pier [7]
Figure 2. Pier shapes studied by Richardson and Davis [6]
Figure 3. Flowchart of the present study
Figure 4. The experimental model in the study by Balouchi and Chamani (2012) [27]
Figure 5. The meshing of the model
Figure 6. Model boundary conditions
Figure 7. Comparison between scour depth in the experimental model and the numerical model
Figure 8. Different arrangements of the sacrificial piles
Figure 9. Simulation results (packed sediment height net change) after the steady-state
Figure 10. Scour depth in different scenarios
7. 결론:
본 연구는 FLOW-3D 모델을 사용하여 희생말뚝 배열이 교각 세굴 방지에 미치는 영향을 성공적으로 분석했다. 연구 결과, 희생말뚝은 말굽 와류 형성에 영향을 주어 세굴 깊이를 효과적으로 감소시키는 것으로 나타났다. 희생말뚝의 효과는 그 배열에 따라 크게 달라졌다. 더 많은 수의 희생말뚝을 교각에 가깝게 설치할수록 최소 세굴이 발생했지만, 비용과 시공성을 고려할 때 단일 말뚝을 교각 직경 5배 거리에 설치하는 방안이 매우 효율적인 대안임을 제시했다. 이 연구는 FLOW-3D가 교량 기초의 안정성을 평가하고 최적의 세굴 방지 공법을 설계하는 데 강력한 도구임을 입증했다.
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Nazari-Sharabian, Mohammad, Masoud Taheriyoun, Sajjad Ahmad, Moses Karakouzian, and Azadeh Ahmadi. “Water Quality Modeling of Mahabad Dam Watershed-Reservoir System under Climate Change Conditions, Using SWAT and System Dynamics.” Water 11, no. 2 (February 24, 2019): 394. doi:10.3390/w11020394.
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 이 연구에서 수치 모델의 정확성을 어떻게 검증했나요?
A1: 연구진은 FLOW-3D 모델의 신뢰성을 확보하기 위해 Balouchi와 Chamani(2012)가 수행한 물리적 실험 결과와 시뮬레이션 결과를 직접 비교했습니다. 시간에 따른 교각 전면과 후면의 세굴 깊이 변화를 비교했으며(Figure 7), Nash-Sutcliffe(NS) 효율성 계수를 사용하여 정량적으로 평가했습니다. 그 결과, 교각 전면에서 0.98, 후면에서 0.97이라는 매우 높은 일치도를 보여, 수치 모델이 실제 물리 현상을 매우 정확하게 모사함을 입증했습니다.
Q2: 왜 RNG 난류 모델을 선택했나요? 다른 모델(예: LES)을 사용했다면 결과가 달라졌을까요?
A2: 논문에 따르면, 교각 주변의 난류 흐름을 계산하기 위해 RNG 모델을 사용했습니다. RNG 모델은 상대적으로 적은 계산 비용으로 복잡한 흐름, 특히 와류 현상을 합리적으로 예측할 수 있어 공학적 문제에 널리 사용됩니다. 저자들은 LES(Large Eddy Simulation)와 같은 더 정교한 모델이 더 나은 결과를 제공할 수 있지만, 계산 시간이 훨씬 길어진다는 점을 언급했습니다. 따라서 이 연구에서는 수용 가능한 시간 내에 신뢰도 높은 결과를 얻기 위해 RNG 모델을 선택했습니다.
Q3: 단일 희생말뚝 시나리오(S-3)가 여러 개를 설치한 일부 시나리오보다 더 효과적으로 추천된 이유는 무엇인가요?
A3: S-3(단일 말뚝, 5D 거리)는 S-8(5개 말뚝)과 같은 시나리오보다 절대적인 세굴 저감량은 적습니다. 하지만 저자들은 “설계 편의성, 낮은 건설 및 유지보수 비용, 그리고 약 70%에 달하는 세굴 깊이 감소 효과”를 종합적으로 고려할 때 S-3가 가장 효율적인 대책이라고 추천했습니다. 즉, 최소의 비용으로 최대의 효과를 얻는 경제성과 실용성 측면에서 S-3가 가장 높은 점수를 받은 것입니다.
Q4: Figure 10을 보면, 대부분의 경우 교각 측면(On the sides)에서 세굴이 가장 깊게 발생했습니다. 그 이유는 무엇인가요?
A4: 이는 교각 전면에서 형성된 강력한 말굽 와류(horseshoe vortex)의 특성 때문입니다. 이 와류는 교각을 만나면서 양쪽으로 갈라져 교각 측면을 따라 흐르면서 강바닥을 강하게 침식시킵니다. 희생말뚝은 교각 전면으로 접근하는 주 흐름의 에너지를 약화시키는 데는 효과적이지만, 측면으로 빠져나가는 와류의 힘까지 완벽하게 제어하기는 어렵습니다. 따라서 많은 시나리오에서 측면 세굴이 가장 두드러지게 나타났습니다.
Q5: 이 연구 결과는 원형 교각에만 적용되나요? 사각형이나 다른 형태의 교각에도 적용할 수 있을까요?
A5: 본 연구는 원형 교각과 원형 희생말뚝에 대해서만 수행되었으므로, 결과를 다른 형태의 교각에 직접 적용하기는 어렵습니다. 교각의 형태는 와류의 형성과 세굴 패턴에 큰 영향을 미칩니다(Figure 2 참조). 하지만 본 연구는 FLOW-3D를 사용하여 특정 조건에 맞는 최적의 세굴 방지책을 설계할 수 있다는 방법론적 가치를 보여줍니다. 향후 연구를 통해 다른 형태의 교각에 대해서도 유사한 시뮬레이션을 수행하여 최적의 희생말뚝 배열을 찾을 수 있을 것입니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 위한 길
교량 기초의 안정성을 위협하는 교량 교각 세굴 문제는 정밀한 예측과 효과적인 대책이 필수적인 엔지니어링 과제입니다. 본 연구는 FLOW-3D를 활용하여 희생말뚝이라는 세굴 방지 공법의 효과를 체계적으로 분석했으며, 단일 말뚝을 교각 직경 5배 거리에 설치하는 것만으로도 비용 효과적으로 세굴을 크게 줄일 수 있다는 핵심적인 발견을 제시했습니다. 이는 R&D 및 운영 단계에서 CFD 시뮬레이션이 어떻게 최적의 설계를 도출하고, 잠재적 위험을 줄이며, 프로젝트의 경제성을 높일 수 있는지를 명확히 보여주는 사례입니다.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
연락처 : 02-2026-0442
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저작권 정보
이 콘텐츠는 Mohammad Nazari-Sharabian 외 저자의 논문 “Sacrificial Piles as Scour Countermeasures in River Bridges A Numerical Study using FLOW-3D”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Joshua Emuejevoke Omajene이 2015년 Lappeenranta University of Technology에서 발표한 박사 학위 논문 “UNDERWATER REMOTE WELDING TECHNOLOGY FOR OFFSHORE STRUCTURES”를 기반으로 합니다. (주)에스티아이씨앤디의 기술 전문가들이 분석하고 요약했습니다.
키워드
Primary Keyword: 수중 원격 용접 기술
Secondary Keywords: 해양 구조물, 용접 품질, 인공신경망(ANN), 퍼지 논리 제어, CFD, 용접 공정 최적화, FCAW
Executive Summary
문제점: 혹독한 수중 환경은 용접부의 급격한 냉각과 수소 취성을 유발하여 해양 구조물 용접의 품질과 신뢰성을 저하시킵니다.
해결 방안: 인공신경망(ANN)과 하이브리드 퍼지-PID 제어기를 활용한 지능형 제어 시스템을 설계하여 플럭스 코어드 아크 용접(FCAW) 공정 변수를 실시간으로 최적화했습니다.
핵심 성과: 하이브리드 제어기는 변화하는 수심에서도 용접 아크를 안정시키고 열 입력을 정밀하게 제어하여 결함을 최소화하고 원하는 용접 비드 형상을 성공적으로 구현했습니다.
핵심: AI 기반의 수중 용접 제어 기술은 공기 중에서 수행하는 용접과 유사한 수준의 품질을 달성할 수 있게 하여, 핵심 해양 인프라의 안전성과 수명을 획기적으로 향상시킬 수 있습니다.
Figure 2 Classification of underwater welding methods [26].
문제점: CFD 전문가에게 이 연구가 중요한 이유
해양 시추 플랫폼, 파이프라인, 풍력 터빈과 같은 해양 구조물의 건설 및 유지보수에서 수중 용접은 필수적인 기술입니다. 그러나 물은 공기보다 훨씬 빠른 속도로 열을 빼앗아 가기 때문에, 수중 용접부는 급격한 냉각을 겪게 됩니다. 이로 인해 용접 열영향부(HAZ)에 마텐자이트와 같은 단단하고 취약한 미세조직이 형성되어 균열 발생 가능성이 커집니다. 또한, 용접 아크 주변의 물이 분해되면서 발생하는 수소는 용접 금속에 침투하여 수소 유발 균열의 주된 원인이 됩니다.
기존에는 고품질 용접을 위해 용접 부위를 건조한 환경으로 만드는 고가의 챔버(Chamber) 용접 방식이 사용되었으나, 비용이 매우 높고 복잡한 형상에는 적용하기 어렵다는 한계가 있었습니다. 따라서 일반적인 습식 수중 용접(wet welding)의 품질을 공기 중 용접 수준으로 끌어올릴 수 있는 혁신적인 제어 기술의 필요성이 절실했습니다.
접근 방식: 연구 방법론 분석
본 연구는 자동화에 용이한 플럭스 코어드 아크 용접(FCAW) 공정을 기반으로, 수중 환경의 불확실성을 극복하기 위한 지능형 제어 시스템을 개발하는 데 초점을 맞췄습니다.
연구의 핵심은 두 가지 인공지능 기법의 결합입니다.
인공신경망(ANN) 모델링: 용접 공정은 전류, 전압, 용접 속도, 접촉 팁-모재 간 거리(CTWD), 수심 등 다양한 입력 변수와 용접 비드의 폭, 용입 깊이, 덧살 높이 등 출력 변수 간의 복잡하고 비선형적인 관계를 가집니다. 연구진은 실험 데이터를 기반으로 이러한 관계를 학습하는 인공신경망 모델을 구축하여, 특정 입력 조건에서 생성될 용접 비드 형상을 정확하게 예측할 수 있는 기반을 마련했습니다.
하이브리드 퍼지-PID 제어기 설계: 예측된 결과를 바탕으로 실제 용접 공정을 제어하기 위해 하이브리드 제어기를 설계했습니다. 이 제어기는 PID 제어기의 안정성과 정밀성에, 인간의 경험적 지식을 규칙 기반으로 모델링하는 퍼지 논리(Fuzzy Logic)의 유연성을 결합한 것입니다. 수심 변화와 같은 외부 교란 요인이 발생했을 때, 퍼지 논리가 상황을 판단하여 PID 제어기의 게인(gain) 값을 동적으로 조절함으로써 용접 아크를 안정적으로 유지하고 최적의 열 입력을 가하도록 설계되었습니다. 이 모든 제어 시스템은 MATLAB/Simulink 환경에서 시뮬레이션을 통해 검증되었습니다.
핵심 성과: 주요 연구 결과 및 데이터
시뮬레이션 결과, 제안된 지능형 제어 시스템은 수중 용접 공정의 한계를 극복할 수 있는 뛰어난 성능을 입증했습니다.
성과 1: 인공신경망(ANN)을 통한 높은 정확도의 용접 형상 예측
개발된 ANN 모델은 용접 입력 변수로부터 출력되는 비드 형상을 매우 높은 정확도로 예측했습니다. 논문의 회귀 분석 결과(Figure 14)에서 훈련, 검증, 테스트 데이터 모두에 대해 R-값(상관계수)이 0.96 이상으로 나타났습니다. 이는 모델이 실제 용접 결과를 거의 완벽하게 모사할 수 있음을 의미하며, 제어 시스템의 신뢰성을 뒷받침하는 핵심적인 결과입니다.
성과 2: 하이브리드 퍼지-PID 제어기를 이용한 탁월한 공정 제어 성능
제어기 성능 비교 시뮬레이션(Figure 23)에서, 제안된 하이브리드 퍼지-PID 제어기는 기존의 PID 제어기나 퍼지 제어기 단독 시스템보다 월등한 성능을 보였습니다. 외부 변화에 대해 더 빠른 응답 시간을 가지면서도 오버슈트(overshoot)가 거의 발생하지 않았습니다. 이는 급변하는 수중 환경에서도 용접 전류와 CTWD를 안정적으로 제어하여 일관된 고품질의 용접 비드를 형성할 수 있음을 시사합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 이 연구는 수심 변화에 따라 용접 변수를 수동으로 조정할 필요 없이, 자동화된 제어 로직을 통해 일관된 용접 품질을 유지할 수 있는 가능성을 제시합니다. 이는 생산성 향상과 작업자 의존도 감소에 기여할 수 있습니다.
품질 관리팀: 제어된 변수와 예측 가능한 비드 형상(폭, 용입 깊이) 간의 명확한 상관관계는 용접 무결성에 대한 신뢰도를 높여줍니다. 이는 잠재적으로 용접 후 수행되는 광범위한 비파괴 검사(NDT)의 필요성을 줄일 수 있습니다.
설계 엔지니어: 자동화 시스템을 통해 복잡한 수중 환경에서도 고품질 용접이 가능하다는 사실은, 이전에는 너무 어렵거나 비용이 많이 들어 고려되지 않았던 새로운 해양 구조물의 설계 및 수리 방식을 가능하게 합니다.
논문 정보
UNDERWATER REMOTE WELDING TECHNOLOGY FOR OFFSHORE STRUCTURES (해양 구조물을 위한 수중 원격 용접 기술)
1. 개요:
제목: UNDERWATER REMOTE WELDING TECHNOLOGY FOR OFFSHORE STRUCTURES
저자: Joshua Emuejevoke Omajene
발행 연도: 2015
발행 학술지/학회: Lappeenranta University of Technology (박사 학위 논문)
해양 구조물, 장비 및 장치의 건설은 강도, 인성, 연성 측면에서 높은 수준의 기계적 신뢰성을 요구한다. 기계적 파손의 주요 부위 중 하나인 용접 접합부는 특히 신중한 검사가 필요하며, 용접 접합부 품질은 최근 연구의 주요 초점이 되었다. 해상에서 수행되는 수중 용접은 수중에서 완성된 구조물의 기계적 신뢰성에 영향을 미치는 특정한 과제에 직면한다. 이 논문의 초점은 제어 이론을 사용하여 수중 용접의 용접 품질을 개선하는 데 있다. 본 연구는 수중 환경에서 용접 시 원하는 용접 비드 형상을 달성하기 위해 플럭스 코어드 아크 용접(FCAW)의 용접 공정 변수를 최적화하는 방법을 식별한다. 용접 비드 형상은 용접 공정 변수와 알려진 선형 관계가 없어 만족스러운 용접 품질을 결정하기 어렵다. 그러나 용접 공정 변수를 제어함으로써 좋은 용접 비드 형상을 얻을 수 있다. 본 박사 학위 논문은 두 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분은 연구 주제를 소개하고, 수중 용접의 메커니즘을 논하며, 습식 용접의 품질에 대한 수중 환경의 영향을 검토한다. 두 번째 부분은 수중 습식 용접과 그 제어 및 최적화의 다양한 측면을 검토하는 네 편의 연구 논문으로 구성된다. 고려된 문제에는 용접 공정 변수가 용접 비드 형상에 미치는 영향, FCAW 공정 변수의 최적화, 그리고 해양 구조물의 용접 접합부에서 높은 수준의 기계적 신뢰성을 보장할 수 있는 원하는 비드 형상을 달성하기 위한 제어 시스템 설계가 포함된다. 제어 시스템 설계에 통합된 인공신경망 시스템과 퍼지 논리 제어기, 그리고 퍼지와 PID 제어기의 하이브리드가 주요 제어 동역학으로 사용된다. 이 연구는 공기 중 용접에서 발견되는 것과 유사한 높은 용접 품질을 수중 습식 용접에서 달성하기 위한 가능한 해결책에 대한 지식에 기여한다. 이 연구는 매우 낮은 탄소 등가물을 가진 신중하게 선택된 강재와 용접 공정 변수의 적절한 제어가 좋은 용접 품질을 달성하는 데 필수적임을 보여준다. 이 연구는 수중 용접에 대한 추가 연구를 위한 플랫폼을 제공한다. 해양 산업을 위한 수중 용접의 품질을 개선하고 불량한 용접 품질로 인한 구조적 결함의 위험을 최소화할 필요성에 대한 인식을 높인다.
3. 서론:
해양 산업에서 수중 용접은 제작, 수리, 유지보수 용접에 사용되며 그 필요성이 증가하고 있다. 수중 용접에서 고품질의 용접 접합부를 생산하는 것은 특히 인성과 연성이 감소하는 문제에 직면한다. 수중 챔버 용접이 이 문제의 부분적인 해결책으로 입증되었지만, 이 공정은 파이프라인 용접에서 발견되는 것과 같은 규칙적인 형태를 용접하는 데만 사용할 수 있는 상당한 한계가 있다. 챔버 용접 공정은 매우 비싸고 일반적인 수중 수리 및 제작에는 비실용적이다. 수십 년 동안 다양한 수심에서 합리적인 용접 품질을 달성하기 위해 여러 접근법이 사용되었다. 레이저 빔 용접, 마찰 교반 용접, 산화루틸 전극 활용, 미니캡 국부 건식 수중 FCAW, 해머헤드 습식 스폿 용접, 내부 가스 보호를 사용하는 관형 차폐 전극 등이 사용되었으며, 꽤 좋은 결과가 나왔다. 현재 가장 널리 인정받는 수중 용접 기술 및 접근법은 AWS D3.6M:2010 코드를 따르며, 이는 수중 용접에 대해 A, B, O 세 가지 사양 등급을 설정한다. 이러한 사양 유형은 용접물이 특정 품질을 충족하도록 보장하며, 이는 용접 사양이 정의될 때 공식화된다. 용접 품질 요구 사항의 검증은 제작과 함께 수행된다. 이 코드는 A급 품질이 연성, 강도, 경도, 인성 및 굽힘 측면에서 공기 중 용접과 유사해야 함을 요구한다. B급 사양은 덜 중요한 용접물에 대한 것으로 품질 요구 사항이 덜 엄격하며, 용접 절차, 용접 자격 및 합격 요구 사항도 마찬가지이다. O급은 일반적으로 수중 건식 서식지 용접으로 충족되는 다른 수중 사양 또는 코드의 요구를 충족한다. 임시 수리 및 인양 작업뿐만 아니라 영구 수리 및 구조 제작으로 수중 용접을 확장하기 위해, 현재의 수중 용접 방법은 수정과 혁신이 필요하다. 이 연구는 수중에서 용접된 접합부의 강도와 연성에 영향을 미치는 일부 용접 과제를 해결하는 새로운 방법에 대해 상세히 설명한다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
해양 및 해저 구조물의 수리 및 유지보수를 위해 수중 용접이 적용되어 왔다. 피로 파손, 부식 또는 해양 선박과 같은 이동 가능한 해양 구조물과의 충돌로 손상된 구조물을 수리하는 데 사용된다. 구조적 무결성과 사용 수명을 유지하기 위해서는 좋은 용접 품질을 달성하는 것이 중요하다. 이 용접 공정이 수행되는 습한 환경은 해양 구조물에 요구되는 용접 품질을 달성하기 더 어렵게 만든다. 습한 환경에서의 높은 냉각 속도는 용접 후 형성되는 미세 구조에 영향을 미친다.
이전 연구 현황:
용접 품질에 대한 물의 영향에 대한 현재 이론은 1970년대와 1980년대, 심지어 1950년대 초에 개발되었다. 이 이론들은 Brown 등(1972), Ozaki 등(1977), Ibarra 등(1988), Ando 등(1983)의 연구 결과이다. Rosenthal 등(1946)은 이동 열원에 대한 초기 이론을 제시했다. 수중 용접 분야에서는 Chon 등(1979)이 수중 용접에서의 급속 냉각 메커니즘을 연구했다. 수중 용접 공정 변수를 제어하여 수중 환경의 영향을 완화하려는 시도에서, Chon 등(2010)은 수중 용접 작업 추적을 위한 마이크로프로세서를 개발했고 Isiklar 등(2011)은 수중 용접을 위한 수치 모델을 설계했다.
연구 목적:
초기 연구 목표는 용접 부위에서 물을 배제하고 용접 전 예열 시스템을 통합하는 용접 접근법을 개발하는 것이었다. 연구 과정에서 용접사의 기술에 대한 요구를 줄이는 자동화 시스템과 접근법의 필요성이 명백해졌다. 이후 연구 목표는 FCAW와 같이 쉽게 자동화될 수 있는 수중 용접 공정의 제어 연구 및 개발에 초점을 맞추게 되었다. 본 박사 학위 논문은 용접 공정을 최적화하여 UWW에서 얻어지는 용접 비드 형상의 품질을 개선하기 위한 해결책을 연구하고 찾는 데 중점을 둔다.
핵심 연구:
본 연구는 플럭스 코어드 아크 용접(FCAW) 공정에서 용접 공정 변수를 최적화하여 수중 환경에서 원하는 용접 비드 형상을 달성하는 방법을 식별한다. 용접 공정 변수를 제어함으로써 좋은 용접 비드 형상을 얻을 수 있으며, 이를 위해 인공신경망(ANN)과 퍼지 논리 제어기, 그리고 퍼지와 PID 제어기의 하이브리드를 주요 제어 동역학으로 사용한다. 이를 통해 수중 습식 용접에서도 공기 중 용접과 유사한 높은 용접 품질을 달성하는 것을 목표로 한다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 수중 용접 공정의 불안정성을 제어하기 위한 지능형 제어 시스템을 설계하고 시뮬레이션을 통해 그 성능을 검증하는 방식으로 진행되었다. 시스템은 플럭스 코어드 아크 용접(FCAW) 공정의 동적 모델을 기반으로 하며, 이 모델은 용접 전류(입력)와 접촉 팁-모재 간 거리(CTWD, 출력) 사이의 관계를 나타내는 전달 함수로 표현된다. 제어기로는 기존의 PID 제어기, 퍼지 논리 제어기, 그리고 이 둘을 결합한 하이브리드 퍼지-PID 제어기를 설계하여 각각의 성능을 비교 분석했다.
데이터 수집 및 분석 방법:
제어 시스템의 플랜트 모델은 Chon L. Tsai 등의 연구에서 파생된 동적 모델(전달 함수)을 사용했다. 인공신경망(ANN) 모델의 훈련 및 검증에는 Shi 등의 연구에서 발표된 실험 데이터(용접 전류, 전압, 속도, 수심 등)를 활용했다. 제어기 설계 및 성능 시뮬레이션은 MATLAB 및 Simulink 환경을 사용하여 수행되었으며, 안정성 분석에는 보드 선도(Bode plot), 근궤적(Root Locus), 스텝 응답(Step response) 분석 기법이 사용되었다.
연구 주제 및 범위:
본 연구는 수중 습식 용접(UWW) 환경에서 FCAW 공정의 품질을 향상시키는 것을 목표로 한다. 주요 연구 범위는 다음과 같다. 1. 용접 공정 변수(전류, 전압, 속도, CTWD)와 환경 변수(수심)가 용접 비드 형상(폭, 용입, 덧살)에 미치는 영향 분석 2. 실험 데이터를 기반으로 용접 공정을 모델링하는 인공신경망(ANN) 설계 및 검증 3. 용접 공정을 안정적으로 제어하기 위한 하이브리드 퍼지-PID 제어기 설계 및 시뮬레이션 4. 설계된 제어 시스템의 성능을 기존 제어기(PID, Fuzzy)와 비교 분석
6. 주요 결과:
주요 결과:
인공신경망(ANN) 모델은 용접 공정 변수와 수심을 입력받아 용접 비드 형상을 예측하는 데 높은 정확도를 보였다. 회귀 분석 결과, 훈련, 검증, 테스트 모든 단계에서 R값이 0.96 이상으로 나타나 모델의 신뢰성을 입증했다.
제안된 하이브리드 퍼지-PID 제어기는 시뮬레이션 결과, 기존 PID 제어기나 퍼지 제어기보다 응답 시간, 오버슈트, 정상 상태 오차 측면에서 더 우수한 성능을 보였다.
하이브리드 제어기는 불안정한 용접 공정 시스템을 안정화시키는 데 성공했으며, 이는 외부 교란(예: 수심 변화)에도 불구하고 일관된 용접 품질을 유지할 수 있음을 시사한다.
용접 전류와 CTWD(접촉 팁-모재 간 거리)의 제어는 수중 용접 시 원하는 열 입력과 아크 길이를 보장하는 효과적인 방법임이 확인되었다.
Figure List:
Figure 1 Descriptive overview of the work
Figure 2 Classification of underwater welding methods
Figure 3 Diver performing underwater wet welding
Figure 4 Effect of moving the welding process to an aqueous environment
Figure 5 a) Underwater wet weld metal manganese and silicon as a function of water depth. b) Oxygen content of weld metal related to water depth in underwater wet welding. c) Weld metal carbon as a function of water depth in underwater wet welding. d) Constituents percentage of the weld metal microstructure related to water depth in underwater wet welding
Figure 6 Characteristic boiling curve
Figure 7 Discretization of one-dimensional steady-state heat conduction geometry
Figure 8 Geometry of transient three-dimensional conduction heat transfer
Figure 9 a) Comparison of thermal cycles for overlay welding of 12 mm thick plate in air and underwater using the local dry chamber method; welding linear energy eL= 0.9 kJ/mm. b) Comparison of thermal cycles for overlay welding of 16 mm thick plate in the air and underwater using the local dry chamber method; welding linear energy eL= 1.3 kJ/mm
Figure 18 MIMO controller design schematic diagram.
Figure 19 SISO control system.
Figure 20 PID controller structure
Figure 21 Results from MATLAB implementation of Table 2.
Figure 22 Control system for underwater FCAW.
Figure 23 Matlab simulation results of PID, Fuzzy and hybrid fuzzy PID control.
7. 결론:
본 논문은 수중 습식 용접의 여러 측면을 다루었다. 문헌 연구를 통해 수중 습식 용접과 관련된 근본적인 어려움을 조사하고 공기 중 용접과 비교했다. 또한 해양 환경에 적합한 구조용 강재의 용접성을 검토한 결과, 합금 원소와 화학 성분이 용접 품질에 중요한 역할을 한다는 것이 명백해졌다. 탄소 등가물이 0.45 wt%를 초과하는 강재는 용접 후 균열 및 마텐자이트 미세구조 형성 경향이 높아 부적합하다. 수중 용접은 석유 및 가스, 조선, 재생 에너지 산업에서 중요하며, 용접 금속의 빠른 냉각 속도가 주요 문제점으로 관찰되었다. 이 논문은 다양한 용접 변수가 수중 용접에 미치는 영향과 수중 환경의 효과를 식별했다. 이 지식을 바탕으로, 수중 FCAW 공정을 위한 지능형 제어 메커니즘이 제안되었다. 이 제어 메커니즘은 퍼지 제어, PID 제어, 신경망 제어의 장점을 활용한다. 제안된 퍼지-신경망 제어 방법과 퍼지-PID 제어 방법은 수중 용접 공정을 제어하기 위한 가능한 해결책이다. 가장 중요하게, 본 논문에서 제안된 퍼지 및 PID 제어의 하이브리드는 용접 입력을 성공적으로 제어하고 원하는 용접 출력을 달성할 수 있다. 제안된 제어기를 사용하면 아크 안정성과 적절한 열 입력을 확보하여 수중 용접 중 물 환경의 냉각 효과를 완화할 수 있다.
Fig. 4. Schematic illustration of FCAW process [9].
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… (and 57 more references as listed in the paper)
전문가 Q&A: 궁금증 해소
Q1: 왜 전통적인 PID 제어기 대신 하이브리드 퍼지-PID 제어기를 선택했나요?
A1: 전통적인 PID 제어기는 선형적이고 예측 가능한 시스템에서는 뛰어난 성능을 보이지만, 수중 용접처럼 비선형적이고 불확실성이 큰 환경에서는 한계가 있습니다. 퍼지 논리는 ‘수심이 깊어지면 아크가 불안정해진다’와 같은 경험적이고 정성적인 지식을 제어 규칙에 통합할 수 있어 이러한 불확실성에 효과적으로 대응합니다. 하이브리드 접근법은 퍼지 논리의 적응성과 유연성을 PID 제어기의 안정성 및 정밀성과 결합하여, 복잡한 수중 환경에서도 최적의 제어 성능을 발휘하도록 설계되었습니다.
Q2: ANN 모델은 특정 범위의 데이터로 훈련되었습니다. 이 범위를 벗어나는 용접 조건에서는 시스템이 어떻게 작동하나요?
A2: 논문에서는 이 점을 연구의 한계로 명시하고 있습니다. 현재 ANN 모델은 훈련에 사용된 데이터 범위(예: 전류 280-340A, 전압 26-32V 등) 내에서 가장 높은 정확도를 보입니다. 이 범위를 벗어나는 조건에서 용접을 수행할 경우, 예측 정확도가 저하될 수 있습니다. 따라서 실제 산업 적용을 위해서는 더 넓은 범위의 실험 데이터를 확보하고 이를 통해 신경망을 재훈련하여 모델의 일반화 성능을 높이는 과정이 필요합니다.
Q3: 이 연구에 따르면 수중 환경에서 용접 품질에 가장 큰 영향을 미치는 요인은 무엇인가요?
A3: 가장 중요한 요인은 물에 의한 ‘급격한 냉각 속도’입니다. 이 빠른 냉각 속도는 용접부에 마텐자이트와 같은 취성(brittle)이 높은 미세조직을 형성시켜 균열에 매우 취약하게 만듭니다. 본 연구에서 개발된 제어 시스템의 핵심 목표는 바로 이 냉각 효과를 완화하기 위해 용접 아크를 안정시키고 열 입력을 정밀하게 관리하는 것입니다.
Q4: 제어기는 수심 증가에 어떻게 대응하나요?
A4: 시스템에서 수심은 제어 대상이 아니라 측정되는 ‘입력 변수’입니다. 용접 작업 중 수심이 변하면, 이는 시스템에 실시간으로 입력됩니다. 그러면 퍼지 논리 제어기가 수심 증가로 인한 아크 수축(arc constriction)과 같은 현상을 감지하고, 이를 보상하기 위해 전류나 전압 같은 제어 가능한 변수들을 동적으로 조정합니다. 이를 통해 수심이 변하더라도 목표로 하는 일관된 용접 비드 형상을 유지할 수 있습니다.
Q5: 이 연구는 시뮬레이션을 기반으로 합니다. 이 기술을 검증하기 위한 다음 단계는 무엇인가요?
A5: 논문에서는 다음 단계로 설계된 제어기를 실제 용접 장비에 적용하는 실험실 연구 및 실제 용접 작업이 필수적이라고 제안합니다. 실제 용접을 통해 생성된 용접 접합부의 기계적 특성(인장 강도, 인성 등)과 미세조직을 분석하여 시뮬레이션 결과와 비교 검증하는 과정이 이 기술의 산업적 신뢰성을 확보하는 데 매우 중요합니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
해양 구조물의 안전성과 내구성은 용접 품질에 의해 좌우되지만, 수중 환경의 고유한 문제점들은 오랫동안 기술적 난제로 남아있었습니다. 본 연구는 인공지능과 첨단 제어 이론을 결합한 수중 원격 용접 기술이 이러한 한계를 극복할 수 있는 혁신적인 해결책임을 명확히 보여주었습니다. 하이브리드 퍼지-PID 제어기를 통해 용접 공정을 실시간으로 최적화함으로써, 이제는 비용 효율적인 습식 용접으로도 공기 중 용접에 버금가는 높은 품질을 달성할 수 있는 길이 열렸습니다.
(주)에스티아이씨앤디는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하기 위해 최선을 다하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보시기 바랍니다.
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저작권 정보
이 콘텐츠는 “Joshua Emuejevoke Omajene”의 논문 “UNDERWATER REMOTE WELDING TECHNOLOGY FOR OFFSHORE STRUCTURES”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Sebastián Zappa 외 저자들이 2015년 XLI CONSOLDA – CONGRESSO NACIONAL DE SOLDAGEM에 발표한 논문 “Efecto del Calor Aportado y la Cantidad de Capas en Soldaduras de Recargue de Aceros Inoxidables Dúplex Avanzados (Effect of Heat Input and Layers Number in Cladding Welding of Duplex Stainless Steels Advanced)”을 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
도전 과제: 듀플렉스 스테인리스강 클래딩 용접 시, 모재와의 희석 및 용접 조건에 따라 페라이트와 오스테나이트의 미세조직 균형이 깨져 기계적 특성 및 내식성이 저하되는 문제를 해결해야 합니다.
연구 방법: FCAW(Flux Cored Arc Welding) 공정을 사용하여 탄소강 모재 위에 듀플렉스 및 린 듀플렉스 스테인리스강을 1층 및 2층으로 클래딩 용접하고, 용접 속도를 조절하여 입열량을 높고 낮게 제어했습니다.
핵심 발견: 용접부의 미세조직 균형(페라이트 함량)은 입열량(냉각 속도)보다 모재와의 희석률에 의해 주로 제어되며, 입열량이 높을수록 희석률이 낮아져 페라이트 함량이 증가했습니다.
핵심 결론: 듀플렉스 스테인리스강 클래딩 용접에서 목표 미세조직과 기계적 특성을 확보하기 위해서는 입열량과 적층 수를 통해 희석률을 정밀하게 제어하는 것이 가장 중요합니다.
도전 과제: 왜 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한가
듀플렉스 스테인리스강(DSS)은 페라이트와 오스테나이트가 거의 1:1로 구성된 이상(dual-phase) 조직을 가지며, 우수한 인장 강도, 인성 및 내식성을 겸비하여 석유, 가스 및 화학 공정 산업에서 널리 사용됩니다. 특히, 비용 절감을 위해 탄소강이나 저합금강 부품 표면에 내식성이 뛰어난 듀플렉스강을 덧씌우는 클래딩(Cladding) 용접이 많이 활용됩니다.
하지만 클래딩 용접 시 용융된 모재와 용가재가 섞이는 ‘희석(Dilution)’ 현상이 발생합니다. 이로 인해 용접부의 화학 성분이 변하고, 페라이트와 오스테나이트의 이상적인 균형이 깨질 수 있습니다. 또한, 용접 시 가해지는 열의 양, 즉 ‘입열량(Heat Input)’은 냉각 속도에 영향을 주어 상변태를 제어하고, 2차상 석출과 같은 야금학적 문제를 야기할 수 있습니다. 이러한 미세조직의 불균형은 기계적 특성 저하와 국부 부식에 대한 저항성 약화로 이어져 부품의 내구성과 신뢰성을 심각하게 해칠 수 있습니다. 따라서, 원하는 성능을 얻기 위해서는 입열량과 적층 수가 희석 및 미세조직에 미치는 영향을 정밀하게 이해하고 제어하는 것이 필수적입니다.
연구 접근법: 방법론 분석
본 연구는 듀플렉스(DSS) 및 린 듀플렉스(LDSS) 스테인리스강 클래딩 용접에서 입열량과 적층 수가 미치는 영향을 실험적으로 규명하기 위해 다음과 같은 방법론을 사용했습니다.
용접 공정: 가스 보호 반자동 용접 방식인 FCAW(Flux Cored Arc Welding)를 사용했으며, 보호 가스로는 Ar+20%CO₂를 사용했습니다.
재료: 모재는 저탄소 상용 강판을 사용했으며, 용가재로는 직경 1.2mm의 듀플렉스(DSS) 및 린 듀플렉스(LDSS) FCAW 와이어를 사용했습니다.
핵심 변수:
입열량 (Heat Input): 전압과 전류는 동일하게 유지하면서 용접 속도를 변경하여 저입열(약 0.6 kJ/mm)과 고입열(약 1.0 kJ/mm) 조건을 생성했습니다.
적층 수 (Number of Layers): 각 입열 조건에 대해 1층(single layer) 및 2층(double layer)으로 클래딩 용접을 수행했습니다.
분석: 용접된 시편의 단면을 채취하여 매크로/미세조직, 기하학적 희석률, 화학적 희석률(EDS 분석), 미세조직 상분율 정량 분석 및 비커스 미세 경도를 측정하여 각 변수의 영향을 종합적으로 평가했습니다.
Figura 2. Muestras para caracterización superficial.
Figura 4. Cortes transversales de los recargues.
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
결과 1: 입열량 증가가 용접 비드 형상 및 희석률에 미치는 영향
입열량을 증가시키자(용접 속도를 낮추자) 용접 비드의 침투 깊이, 폭, 높이가 모두 증가하는 경향을 보였습니다. 이는 더 많은 열에너지가 용접부에 전달되어 용융池가 커졌기 때문입니다.
흥미로운 점은, 입열량이 증가했음에도 불구하고 기하학적 희석률은 오히려 감소했다는 것입니다. 예를 들어, LDSS 1층 용접(L1)의 경우, 저입열(L1B) 조건에서 희석률은 19.8%였으나 고입열(L1M) 조건에서는 17.0%로 감소했습니다 (표 4). 이는 입열량 증가로 인해 모재가 더 많이 녹았지만, 동시에 낮은 용접 속도로 인해 단위 길이당 더 많은 용가재가 퇴적되어 전체 용착 금속 대비 용융된 모재의 부피 비율이 줄어들었기 때문입니다. 또한, 2층으로 적층했을 때 희석률은 1층에 비해 현저히 감소했습니다(예: L1B 19.8% → L2B 11.4%).
Cupón
입열량 (kJ/mm)
침투 깊이 (mm)
폭 (mm)
희석률 (%)
L1B
0.59
1.25
32.90
19.8
L1M
0.90
1.48
40.36
17.0
D1B
0.57
1.37
30.82
18.5
D1M
0.86
1.08
37.90
9.6
표 3 및 표 4 데이터 기반 요약
결과 2: 미세조직 균형의 주 제어 인자는 ‘희석률’
일반적으로 입열량이 높으면 냉각 속도가 느려져 페라이트가 오스테나이트로 변태할 시간이 길어지므로 페라이트 함량이 낮아질 것으로 예상됩니다. 그러나 본 연구 결과는 그 반대였습니다.
표 6에서 보듯이, 모든 조건에서 입열량이 높을수록 페라이트 함량이 증가했습니다. 예를 들어, DSS 2층 용접(D2)에서 저입열(D2B) 시 페라이트 함량은 37%였으나 고입열(D2M)에서는 46%로 증가했습니다. 이는 입열량 증가로 인한 냉각 속도 감소 효과보다, 희석률 감소 효과가 미세조직에 더 큰 영향을 미쳤기 때문입니다. 즉, 희석률이 낮아지면 모재(탄소강)의 영향이 줄어들고 용접부의 화학 성분이 페라이트 안정화 원소(Cr 등)가 더 풍부한 용가재 성분에 가까워져 최종적으로 더 높은 페라이트 함량을 갖게 된 것입니다. 이 결과는 듀플렉스강 클래딩 용접에서 미세조직 제어를 위해서는 냉각 속도보다 희석률 관리가 더 우선시되어야 함을 시사합니다.
Cupón
입열량 (kJ/mm)
페라이트 (%)
오스테나이트 (%)
경도 (Hv1)
D2B
0.56
37
63
255
D2M
0.85
46
54
274
표 6 데이터 기반 요약
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 본 연구는 용접 속도 조절을 통한 입열량 제어가 희석률을 관리하는 효과적인 수단임을 보여줍니다. 낮은 희석률과 균형 잡힌 미세조직을 원한다면, 단순히 입열량을 낮추기보다 2층 이상으로 적층하는 것이 더 효과적인 전략일 수 있습니다.
품질 관리팀: 표 6의 데이터는 입열량과 적층 수가 최종 페라이트 함량 및 경도 값에 직접적인 영향을 미침을 명확히 보여줍니다. 이는 용접 절차 사양서(WPS) 검증 및 최종 제품의 품질 검사 기준으로 활용될 수 있습니다. 특히, 페라이트 함량은 내식성과 직결되므로 중요한 관리 포인트입니다.
설계 엔지니어: 부품 설계 단계에서 1층 클래딩과 2층 클래딩의 선택은 최종 표면의 화학 성분과 기계적 특성에 큰 차이를 유발할 수 있음을 인지해야 합니다. 요구되는 내식성 및 기계적 특성을 충족하기 위해 필요한 최소 클래딩 두께와 적층 수를 설계에 반영하는 것이 중요합니다.
논문 상세 정보
[Efecto del Calor Aportado y la Cantidad de Capas en Soldaduras de Recargue de Aceros Inoxidables Dúplex Avanzados]
1. 개요:
제목: Efecto del Calor Aportado y la Cantidad de Capas en Soldaduras de Recargue de Aceros Inoxidables Dúplex Avanzados (Effect of Heat Input and Layers Number in Cladding Welding of Duplex Stainless Steels Advanced)
듀플렉스 스테인리스강은 페라이트와 오스테나이트로 구성된 이상(dual) 조직을 특징으로 하며, 두 상의 비율은 1에 가깝습니다. 이 강재는 우수한 인장 특성, 인성 및 내식성의 조합을 가지고 있으며, 이는 상기 상들의 비율과 화학 조성에 따라 달라집니다. 화학 공정 산업, 특히 석유 및 가스 산업에서 널리 사용됩니다. 듀플렉스 스테인리스강의 개발은 두 가지 경로를 따랐습니다: 크롬, 몰리브덴, 질소와 같은 합금 원소를 증가시켜 특성을 향상시키거나(슈퍼 듀플렉스 및 하이퍼 듀플렉스), 몰리브덴과 니켈을 감소시키고 질소 첨가로 화학 조성을 균형 맞춰 린 듀플렉스강을 개발하는 것입니다. 특히 후자는 높은 강도와 향상된 국부 부식 저항성이 요구되는 많은 응용 분야에서 오스테나이트 스테인리스강과 경쟁하기 위해 개발되었습니다. 내식 클래딩은 제조 및 수리 산업에서 부품 내구성을 높이고 비용을 절감하기 위해 사용됩니다. 코팅의 표면 특성은 해당 영역의 화학 조성과 미세조직에 따라 달라지며, 이는 다시 희석 및 용접 공정에 의해 결정됩니다. 본 연구의 목적은 린 듀플렉스강과 듀플렉스 스테인리스강 클래딩에서 입열량(고/저)과 적층 수(1/2)가 화학 조성, 매크로 조직, 희석, 미세조직 및 경도에 미치는 영향을 연구하는 것이었습니다. 사용된 용접 공정은 각 소모품(듀플렉스 및 린 듀플렉스)에 대해 1층 및 2층으로 고/저 입열량(용접 속도만 변경)으로 용접된 4개의 시편을 얻도록 설계되었습니다. 입열량 증가는 침투 깊이, 비드 폭 및 높이의 증가, 희석률 감소 및 페라이트 함량 증가를 유발했습니다. 미세조직 균형은 주로 희석 정도에 의해 제어되며, 입열량에 의해서는 그보다 적은 정도로 제어됩니다.
3. 서론:
클래딩 용접은 비용 효율적인 방식으로 부품 표면에 내식성이나 내마모성과 같은 특정 특성을 부여하기 위해 널리 사용됩니다. 특히 듀플렉스 스테인리스강은 우수한 용접성, 기계적 특성 및 내식성을 모두 갖추고 있어 클래딩 재료로 적합합니다. 듀플렉스강의 특성은 페라이트와 오스테나이트의 균형 잡힌 미세조직과 화학 조성에 크게 의존합니다. 그러나 용접 과정에서 발생하는 모재와의 희석은 합금 원소 농도를 변화시키고 탄소 함량을 증가시켜 내식성을 저하시키고 미세조직 균형을 깨뜨릴 수 있습니다. 또한, 부적절한 용접 파라미터는 과도한 페라이트 생성이나 유해한 2차상(질화물, 금속간 화합물 등) 석출을 유발하여 재료의 특성을 심각하게 저하시킬 수 있습니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
듀플렉스 스테인리스강은 우수한 특성 조합으로 인해 산업적 수요가 높으며, 특히 클래딩 용접을 통한 적용이 증가하고 있습니다. 그러나 용접 공정 변수가 최종 용접부의 품질에 미치는 영향이 복잡하여, 최적의 특성을 확보하기 위한 공정 제어가 중요합니다.
이전 연구 현황:
이전 연구들은 듀플렉스강 용접 시 냉각 속도와 미세조직 간의 관계, 그리고 희석이 특성에 미치는 영향에 대해 다루어 왔습니다. 하지만 입열량과 적층 수라는 두 가지 핵심 공정 변수가 희석과 미세조직에 미치는 복합적인 영향을 정량적으로 분석한 연구는 부족했습니다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 듀플렉스 및 린 듀플렉스 스테인리스강의 FCAW 클래딩 용접에서 입열량(고/저)과 적층 수(1/2)가 용접부의 화학 조성, 매크로 조직, 희석률, 미세조직 및 경도에 미치는 영향을 체계적으로 규명하는 것입니다.
핵심 연구:
탄소강 모재 위에 듀플렉스 및 린 듀플렉스 용가재를 사용하여 입열량과 적층 수를 달리한 총 8가지 조건의 클래딩 용접 시편을 제작했습니다. 각 시편에 대해 기하학적 특성, 희석률(기하학적 및 화학적), 미세조직(광학 및 전자 현미경), 상분율, 경도를 측정하고 분석하여 공정 변수와 용접부 특성 간의 상관관계를 도출했습니다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 2×2 요인 설계(입열량: 고/저, 적층 수: 1/2)를 두 종류의 용가재(DSS, LDSS)에 대해 적용한 실험적 연구입니다. 용접 속도를 조절하여 입열량을 제어했으며, 다른 전기적 파라미터는 일정하게 유지하여 변수를 통제했습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
매크로 조직 및 기하학적 특성: 용접 단면을 절단, 연마, 에칭하여 비드 형상(침투 깊이, 폭, 높이)과 기하학적 희석률을 측정했습니다.
화학 조성 및 희석률: EDS(Energy Dispersive X-ray Spectrometry)를 사용하여 용접부의 Cr, Ni 함량을 측정하고, 이를 통해 화학적 희석률을 계산했습니다.
미세조직 분석: 광학 현미경(LM)과 주사 전자 현미경(SEM)을 사용하여 미세조직을 관찰하고, 컬러 에칭 후 이미지 분석을 통해 페라이트와 오스테나이트의 상분율을 정량화했습니다.
경도 측정: 비커스 미세 경도계를 사용하여 용접부 표면의 경도를 측정했습니다.
연구 주제 및 범위:
이 연구는 FCAW 공정을 이용한 듀플렉스 및 린 듀플렉스 스테인리스강의 클래딩 용접에 초점을 맞춥니다. 연구 범위는 입열량과 적층 수가 용접부의 기하학적, 화학적, 야금학적 특성에 미치는 영향을 분석하는 것으로 한정됩니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
입열량 증가는 용접 비드의 침투 깊이, 폭, 높이를 증가시켰으나, 기하학적 및 화학적 희석률은 감소시켰습니다.
적층 수를 1층에서 2층으로 늘리면 희석률이 현저히 감소하여, 용접부 표면의 화학 조성이 용가재의 조성에 더 가까워졌습니다.
1층 용접 시, 첫 번째 비드에서 가장 높은 희석률을 보였고, 이후 비드가 겹쳐지면서 희석률이 감소하여 안정화되었습니다.
입열량이 증가할수록 페라이트 함량이 증가했습니다. 이는 입열량 증가에 따른 냉각 속도 감소 효과보다 희석률 감소 효과가 미세조직 형성에 더 지배적인 영향을 미쳤기 때문입니다.
경도는 페라이트 함량이 높을수록 증가하는 경향을 보였습니다. 즉, 고입열, 2층 적층 조건에서 가장 높은 경도 값을 나타냈습니다.
다층 용접의 재가열된 영역에서는 다량의 2차 오스테나이트가 관찰되었습니다.
그림 목록:
Figura 1. Geometría del recargue y dilución geométrica.
Figura 2. Muestras para caracterización superficial.
Figura 3. Aspecto superficial de los cordones.
Figura 4. Cortes transversales de los recargues.
Figura 5. Dilución química en cada cordón de los recargues de una capa.
Figura 6. Microscopía óptica de depósitos LDSS.
Figura 7. Microscopía óptica en depósitos DSS.
Figura 8. Zona recristalizada entre cordones.
Figura 9. Microscopía electrónica.
7. 결론:
용접 속도를 감소시켜 입열량을 증가시키면, 용접 비드의 침투 깊이, 폭, 높이가 증가하고, 희석률은 감소하며, 페라이트 함량과 경도는 증가합니다.
2층으로 적층하면 1층에 비해 희석률이 낮아져 용접부의 화학 조성이 용가재에 가까워지고, 미세조직이 50% 페라이트에 더 근접하게 균형을 이루며 경도가 증가합니다.
1층 용접 시, 희석률은 두 번째 비드부터 안정화되어 이후 비드에서는 거의 일정하게 유지됩니다.
듀플렉스 및 린 듀플렉스 스테인리스강 클래딩 용접에서 미세조직 균형은 주로 희석률에 의해 제어되며, 입열량(냉각 속도)의 영향은 부차적입니다.
전반적으로 DSS와 LDSS 용가재는 희석, 미세조직, 상분율 및 경도 측면에서 유사한 거동을 보였습니다.
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전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 입열량이 높을수록 용융량이 많아지는데, 왜 희석률은 오히려 감소했나요?
A1: 좋은 질문입니다. 입열량이 높다는 것은 본 연구에서는 용접 속도가 느리다는 것을 의미합니다. 용접 속도가 느려지면 단위 길이당 더 많은 용가재가 퇴적됩니다. 따라서 모재가 녹는 양(분자)이 증가하더라도, 전체 용착 금속(분모)에서 용가재가 차지하는 부피가 훨씬 더 크게 증가하여 상대적인 비율인 희석률(용융 모재 부피 / 전체 용착 금속 부피)은 감소하게 됩니다. 논문의 표 3과 4에서 이 관계를 확인할 수 있습니다.
Q2: 일반적으로 입열량이 높으면 냉각이 느려져 페라이트 함량이 감소한다고 알려져 있습니다. 그런데 왜 이 연구에서는 반대로 페라이트 함량이 증가했나요?
A2: 이 점이 본 연구의 핵심 발견 중 하나입니다. 이론적으로 냉각 속도만 고려하면 페라이트가 오스테나이트로 변태할 시간이 길어져 페라이트 함량이 감소하는 것이 맞습니다. 하지만 클래딩 용접에서는 희석 효과를 함께 고려해야 합니다. 앞서 설명했듯이 고입열 조건에서 희석률이 더 낮았고, 이는 용접부의 화학 조성이 페라이트 형성 원소(Cr 등)가 풍부한 용가재의 성분에 더 가까워짐을 의미합니다. 본 연구 결과(표 6)는 냉각 속도의 영향보다 화학 조성 변화를 유발하는 희석률의 영향이 미세조직 형성에 더 지배적이라는 것을 보여줍니다.
Q3: 다층 용접 시 재가열된 부위(그림 8)에서 2차 오스테나이트가 많이 관찰된 이유는 무엇인가요?
A3: 다층 용접 시, 이전에 용접된 층은 후속 비드에 의해 재가열됩니다. 이 재가열 과정에서 페라이트 기지 내에 2차 오스테나이트(γ₂)가 석출될 수 있습니다. 논문의 3.6절 토론에 따르면, 이러한 2차 오스테나이트는 Cr₂N과 같은 질화물 입자를 핵생성 사이트로 하여 우선적으로 형성될 수 있습니다. 다층 용접에서 반복되는 열 사이클은 이러한 2차 오스테나이트의 석출을 촉진하여 그림 8과 같이 높은 함량을 보이게 할 수 있습니다.
Q4: 1층 용접에서 첫 번째 비드와 마지막 비드의 화학적 희석률이 다른 이유는 무엇인가요? (그림 5)
A4: 그림 5에서 보듯이, 첫 번째 비드는 전적으로 탄소강 모재 위에서 용접되므로 모재와의 희석이 가장 크게 일어납니다. 그러나 두 번째 비드부터는 이전 비드와 일부 겹쳐서(solapamiento) 용접됩니다. 따라서 용융池는 모재와 이전에 용착된 듀플렉스강 금속의 조합으로 구성됩니다. 이로 인해 모재의 영향이 줄어들어 희석률이 급격히 감소하고, 이후 비드에서는 일정한 희석률로 안정화되는 경향을 보입니다.
Q5: 듀플렉스강 용접에서 페라이트와 오스테나이트의 균형을 제어하는 것이 왜 중요한가요?
A5: 듀플렉스 스테인리스강의 가장 큰 장점은 페라이트의 높은 강도 및 응력 부식 균열 저항성과 오스테나이트의 우수한 인성 및 일반 부식 저항성을 모두 갖추고 있다는 점입니다. 이 두 상의 비율이 약 50:50으로 균형을 이룰 때 최적의 기계적 특성과 내식성을 발휘합니다. 만약 어느 한쪽 상이 과도하게 많아지면(예: 페라이트가 70% 이상) 인성이 급격히 저하되거나, 유해한 금속간 화합물이 석출될 위험이 커져 재료의 신뢰성을 보장할 수 없게 됩니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
본 연구는 듀플렉스 스테인리스강 용접 클래딩 공정에서 최종 제품의 품질을 결정하는 핵심이 무엇인지 명확하게 보여줍니다. 용접부의 미세조직과 기계적 특성은 냉각 속도와 같은 열적 요인보다 모재와의 ‘희석’이라는 화학적 요인에 의해 더 지배적으로 결정됩니다.
따라서 공정 엔지니어와 품질 관리자는 입열량과 적층 수를 조절하여 희석률을 목표 범위 내로 정밀하게 제어하는 데 집중해야 합니다. 특히, 2층 이상의 다층 클래딩은 희석을 효과적으로 제어하고 안정적인 표면 특성을 확보하는 데 매우 유리한 전략입니다. 이 연구 결과는 더 높은 신뢰성과 내구성을 가진 부품을 생산하기 위한 실질적인 공정 최적화 가이드라인을 제공합니다.
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연락처 : 02-2026-0450
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저작권 정보
이 콘텐츠는 Sebastián Zappa 등의 논문 “Efecto del Calor Aportado y la Cantidad de Capas en Soldaduras de Recargue de Aceros Inoxidables Dúplex Avanzados”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
출처: XLI CONSOLDA – CONGRESSO NACIONAL DE SOLDAGEM, 2015
이 기술 요약은 S. Zappa 외 저자가 2015년 CONAMET/SAM에 발표한 논문 “Efecto del calor aportado y de la cantidad de capas en depósitos de aceros inoxidables súper dúplex”를 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
키워드
Primary Keyword: 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강 클래딩
Secondary Keywords: 용접, 열 입력, 희석률, 미세구조, 페라이트 함량, GMAW
Executive Summary
과제: 용접 공정 중 발생하는 희석 및 열 영향으로 인해 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강(SDSS) 클래딩의 미세구조와 기계적 특성을 제어하는 것은 매우 어렵습니다.
방법: 가스 금속 아크 용접(GMAW)을 사용하여 저탄소강 위에 1겹 및 2겹의 SDSS를 증착했으며, 용접 속도를 변경하여 열 입력을 조절했습니다.
핵심 발견: 열 입력을 높이고 두 번째 층을 추가하면 희석이 감소하여 페라이트 함량과 경도가 증가했지만, 높은 열 입력은 바람직하지 않은 금속간 화합물 석출의 위험을 수반했습니다.
결론: 고품질 SDSS 클래딩을 위해서는 다층 증착을 통해 희석을 관리하는 것이 단순히 열 입력을 제어하는 것보다 더 중요하며, 유해한 상의 형성을 피하기 위해 열 입력은 신중하게 균형을 맞춰야 합니다.
과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
슈퍼 듀플렉스 스테인리스강(SDSS)은 뛰어난 기계적 특성과 내부식성 덕분에 석유, 가스, 화학, 제지 산업 등 혹독한 환경에서 그 사용이 증가하고 있습니다. 클래딩(Cladding)은 저렴한 저탄소강 모재의 표면에 고가의 SDSS를 얇게 증착하여 비용 효율적으로 이러한 우수한 특성을 부여하는 기술입니다.
하지만 문제는 용접 공정 자체에 있습니다. 용접 중 모재가 녹아 클래딩 층과 섞이는 ‘희석(Dilution)’ 현상이 발생하면, 클래딩 층의 화학적 조성이 변하게 됩니다. 또한 용접 시 발생하는 높은 열은 SDSS의 핵심적인 미세구조인 페라이트(ferrite)와 오스테나이트(austenite)의 이상적인 50:50 비율을 깨뜨릴 수 있습니다. 이러한 변화는 SDSS가 가진 본연의 내부식성과 기계적 강도를 심각하게 저하시킬 수 있으며, 이는 산업 현장에서 부품의 신뢰도 문제로 직결됩니다. 따라서 용접 변수가 클래딩 품질에 미치는 영향을 정확히 이해하고 제어하는 것이 무엇보다 중요합니다.
Fig. 1. Geometría del recargue y dilución geométrica.
접근법: 연구 방법론 분석
본 연구는 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강 클래딩의 품질에 영향을 미치는 핵심 변수를 규명하기 위해 체계적인 실험을 설계했습니다.
용접 공정: 가스 금속 아크 용접(GMAW) 방식을 사용하여 저탄소강 상용 강판 위에 SDSS 클래딩 층을 형성했습니다. 보호 가스로는 Ar-20%CO2 혼합 가스를 사용했습니다.
핵심 변수:
열 입력(Heat Input, HI): 용접 속도만을 조절하여 낮음(0.6 kJ/mm), 중간(1.2 kJ/mm), 높음(1.8 kJ/mm)의 세 가지 수준으로 열 입력을 변화시켰습니다.
클래딩 층의 수: 단일 층(1겹)과 이중 층(2겹)으로 증착하여 층수가 미치는 영향을 비교했습니다.
분석 기법: 총 6개의 용접 시편을 제작하여 단면을 채취한 후, 광학 현미경(LM)으로 미세구조를 관찰하고 에너지 분산형 분광법(EDS)으로 화학적 희석을 정량화했습니다. 또한, 비커스 미세경도 시험을 통해 기계적 특성 변화를 측정했습니다.
Fig. 2. Aspecto superficial de los cordones.
이러한 접근법을 통해 열 입력과 클래딩 층수가 희석률, 미세구조, 그리고 최종 경도에 미치는 복합적인 영향을 정밀하게 분석할 수 있었습니다.
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
결과 1: 희석률 제어의 핵심, 클래딩 층수와 열 입력
연구 결과, 클래딩 층의 희석률을 제어하는 데 있어 층수와 열 입력이 결정적인 역할을 하는 것으로 나타났습니다.
층수의 영향: 단일 층 클래딩의 희석률은 약 28.3%에서 31.6% 사이였던 반면, 두 번째 층을 추가하자 희석률이 17.1%에서 22.2%로 크게 감소했습니다(표 3). 이는 두 번째 층이 이미 증착된 SDSS 층 위에서 용접되므로 모재와의 혼합이 현저히 줄어들기 때문입니다.
열 입력의 영향: 열 입력을 0.6 kJ/mm에서 1.8 kJ/mm로 높이면(용접 속도를 늦추면), 단일 층과 이중 층 모두에서 희석률이 감소하는 경향을 보였습니다. 예를 들어, 단일 층의 경우 희석률이 31.6%에서 28.3%로 감소했습니다(표 3). 이는 낮은 용접 속도에서 용융 풀이 더 안정되어 모재의 용융이 상대적으로 줄어들기 때문으로 분석됩니다.
Fig. 4. Microestructura del último cordón de las distintas muestras soldadas.
결론적으로, 희석률을 효과적으로 낮추기 위해서는 다층 클래딩 방식이 매우 중요하며, 열 입력 조절을 통해 추가적인 제어가 가능함을 확인했습니다.
결과 2: 미세구조와 경도를 결정하는 열 입력과 희석률
클래딩 층의 미세구조와 기계적 특성은 희석률과 열 입력에 의해 직접적으로 제어되었습니다.
페라이트 함량 변화: 희석률이 낮을수록(즉, 열 입력이 높거나 층수가 많을수록) 클래딩 층의 페라이트 함량이 증가했습니다. 표 5에 따르면, 단일 층에서 열 입력을 높이자 페라이트 함량은 22%에서 36%로 증가했습니다. 이중 층의 경우 32%에서 39%로 더 높은 값을 보였습니다. 이는 희석이 적을수록 페라이트 안정화 원소인 크롬(Cr)의 농도가 높게 유지되기 때문입니다.
경도 변화: 페라이트 함량 증가는 경도 증가와 직접적인 관련이 있었습니다. 열 입력이 높고 층수가 많을수록 경도가 높아지는 경향이 뚜렷하게 나타났습니다(표 5).
제3상 석출: 특히, 가장 높은 열 입력(1.8 kJ/mm) 조건에서는 페라이트 내부에 제3의 상이 석출되는 것이 관찰되었습니다(그림 4). 이는 SDSS의 인성과 내부식성을 저하시키는 유해한 금속간 화합물(예: 시그마 상)일 가능성이 높아, 과도한 열 입력은 피해야 함을 시사합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 본 연구는 SDSS 클래딩 시 목표 화학 조성을 달성하고 희석을 최소화하기 위해 다층 접근법이 매우 효과적임을 시사합니다. 열 입력 조정 시, 낮은 용접 속도(높은 열 입력)가 페라이트와 경도를 증가시키지만 금속간 화합물 석출 위험도 함께 높인다는 점을 인지해야 합니다.
품질 관리팀: 표 5와 그림 4의 데이터는 용접 변수(열 입력)와 페라이트 함량, 경도, 그리고 유해상 형성 가능성 사이의 직접적인 관계를 보여줍니다. 이는 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 정보를 제공할 수 있으며, 특히 높은 열 입력으로 용접된 부위에 대해서는 미세구조 분석(페라이트 측정)이 중요함을 시사합니다.
설계 엔지니어: 연구 결과는 클래딩의 첫 번째 층이 높은 희석으로 인해 항상 저하된 특성을 가질 것임을 보여줍니다. SDSS의 완전한 성능이 요구되는 중요한 표면에는 최소 2개 층 이상을 설계에 명시해야 합니다.
논문 상세 정보
Efecto del calor aportado y de la cantidad de capas en depósitos de aceros inoxidables súper dúplex (열 입력과 층수가 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강 증착에 미치는 영향)
1. 개요:
제목: Efecto del calor aportado y de la cantidad de capas en depósitos de aceros inoxidables súper dúplex
슈퍼 듀플렉스 스테인리스강은 더 나은 기계적 특성과 내부식성을 얻을 수 있는 50%의 페라이트와 오스테나이트 이중 구조를 가집니다. 이러한 특징 덕분에 제지, 화학, 가스 및 석유 산업에서 주로 사용이 증가하고 있습니다. 부품 및 장비의 제조 및/또는 수리에 용접이나 클래딩을 통한 내부식성 확보가 사용됩니다. 코팅의 표면 특성은 해당 영역의 화학적 조성과 미세구조에 따라 달라지며, 이는 다시 희석과 용접 공정에 의해 정의됩니다. 따라서 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강의 클래딩 용접에서는 요구되는 특성을 보장하기 위해 미세구조에 존재하는 상을 제어하는 것이 필수적입니다. 본 연구의 목적은 열 입력(높음, 중간, 낮음)과 클래딩 용접 증착층의 수(1겹 및 2겹)가 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강의 화학적 조성, 미세구조 및 경도에 미치는 영향을 연구하는 것이었습니다. 이를 위해 Ar + 20% CO2 보호 가스를 사용하는 반자동 용접 공정으로 직경 1.2mm의 솔리드 와이어를 사용하여 클래딩 쿠폰을 용접했습니다. 낮음, 중간, 높음 열 입력(용접 속도만 수정)으로 용접된 1겹 및 2겹, 총 6개의 쿠폰을 얻었습니다. 거시 및 미세구조를 특성화하고, 에너지 분산형 분광법으로 기하학적 및 화학적 희석을 결정했으며, 광학 현미경으로 미세구조를 관찰하고 페라이트 함량을 정량화했으며, 비커스 미세경도를 측정했습니다.
3. 서론:
슈퍼 듀플렉스 스테인리스강(SDSS)은 페라이트와 오스테나이트가 약 1:1 비율로 구성된 이중 구조를 특징으로 하며, 우수한 인장 강도, 인성 및 내부식성을 동시에 제공합니다. 이러한 특성 덕분에 석유화학 플랜트, 해양 구조물 등 까다로운 환경에서 널리 사용됩니다. 클래딩 용접은 경제적인 모재 위에 SDSS의 우수한 표면 특성을 부여하는 효과적인 방법입니다. 그러나 용접 공정 중 발생하는 열과 모재와의 희석은 SDSS의 미세구조 균형을 깨뜨리고, 크롬 질화물(Cr2N)이나 시그마(σ)상과 같은 유해한 2차상을 석출시킬 수 있습니다. 이는 재료의 성능을 심각하게 저하시키는 원인이 됩니다. 따라서 클래딩 품질은 용접 공정 변수, 특히 열 입력과 희석 정도에 크게 좌우됩니다. 본 연구는 이러한 변수들이 SDSS 클래딩 증착층의 화학 조성, 미세구조, 그리고 기계적 특성에 미치는 영향을 체계적으로 규명하고자 합니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
슈퍼 듀플렉스 스테인리스강(SDSS)은 우수한 기계적 특성과 내부식성으로 인해 석유, 가스, 화학 산업에서 활용도가 높습니다. 클래딩은 비용 효율적으로 부품 표면에 이러한 특성을 부여하는 기술이지만, 용접 과정에서 발생하는 희석과 열 영향이 클래딩 층의 품질을 저하시킬 수 있는 문제가 있습니다.
이전 연구 현황:
일반적으로 SDSS 용접 시 높은 냉각 속도는 과도한 페라이트를, 낮은 냉각 속도는 유해한 금속간 화합물 석출을 유발한다고 알려져 있습니다. 또한, 모재와의 희석은 합금의 화학 조성을 변화시켜 미세구조 균형에 영향을 미칩니다. 그러나 열 입력(냉각 속도)과 희석이 복합적으로 작용하여 최종 미세구조에 미치는 영향에 대한 체계적인 연구는 부족한 실정입니다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 클래딩 용접 시 열 입력(높음, 중간, 낮음)과 클래딩 층의 수(1겹, 2겹)가 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강 증착층의 화학 조성, 희석률, 미세구조 및 경도에 미치는 영향을 정량적으로 평가하는 것입니다.
핵심 연구:
저탄소강 모재 위에 GMAW 공법을 이용하여 SDSS를 1겹 및 2겹으로 클래딩하는 실험을 수행했습니다. 용접 속도를 조절하여 세 가지 수준의 열 입력을 적용했으며, 각 조건에서 생성된 시편의 단면을 분석하여 희석률, 미세구조(페라이트/오스테나이트 비율, 2차상 유무), 경도 변화를 측정하고 그 상호관계를 규명했습니다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 열 입력(3단계: 낮음, 중간, 높음)과 클래딩 층수(2단계: 1겹, 2겹)라는 두 가지 핵심 변수를 조합한 요인 설계 방식의 실험을 채택했습니다. 이를 통해 각 변수의 독립적인 효과와 상호작용 효과를 체계적으로 분석하고자 했습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
용접된 시편으로부터 횡단면을 채취하여 데이터 수집 및 분석을 수행했습니다. – 거시/미세구조 분석: 시편 단면을 연마 및 에칭한 후 광학 현미경(LM)을 사용하여 용접 비드의 형상과 미세구조를 관찰했습니다. – 희석률 측정: 기하학적 희석률은 용접부 단면 이미지에서 모재 용융부(B)와 전체 용융부(A+B)의 면적을 측정하여 계산했습니다. 화학적 희석률은 에너지 분산형 분광법(EDS)을 통해 각 용접 비드 중심의 화학 조성을 분석하여 결정했습니다. – 경도 측정: 비커스 미세경도 시험기를 사용하여 희석이 가장 적은 마지막 용접 비드 표면의 경도를 측정했습니다.
연구 주제 및 범위:
본 연구는 가스 금속 아크 용접(GMAW)을 이용한 저탄소강 위 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강 클래딩에 초점을 맞춥니다. 연구 범위는 용접 변수(열 입력, 층수)가 최종 증착층의 야금학적 특성(화학 조성, 희석률, 미세구조)과 기계적 특성(경도)에 미치는 영향으로 한정됩니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
열 입력이 증가할수록(용접 속도 감소) 용접 비드의 폭과 높이는 증가했으나, 용입 깊이에는 큰 변화가 없었습니다.
열 입력이 증가하고 클래딩 층수가 2겹으로 늘어날수록 희석률은 감소했습니다. 단일 층의 희석률은 약 30%인 반면, 이중 층은 약 20%로 현저히 낮았습니다.
희석률 감소는 클래딩 층의 페라이트 함량과 경도를 증가시키는 결과를 가져왔습니다.
가장 높은 열 입력 조건에서는 인성과 내부식성을 저해할 수 있는 제3의 상(금속간 화합물로 추정)이 석출되는 것이 관찰되었습니다.
클래딩 품질은 냉각 속도(열 입력)보다 희석률에 의해 더 지배적으로 제어되며, 2겹 클래딩이 희석률을 낮추는 데 매우 효과적이었습니다.
그림 목록:
Fig. 1. Geometría del recargue y dilución geométrica.
Fig. 2. Aspecto superficial de los cordones.
Fig. 3. Cortes transversales de los recargues.
Fig. 4. Microestructura del último cordón de las distintas muestras soldadas.
7. 결론:
슈퍼 듀플렉스 스테인리스강(SDSS) 클래딩에서 열 입력을 높이면(용접 속도 감소) 용접 비드의 폭과 높이가 증가하고, 희석률이 감소하며, 페라이트 함량과 경도가 증가했습니다. 그러나 높은 열 입력 조건에서는 유해한 금속간 화합물로 추정되는 석출물이 관찰되었습니다.
단일 층에 비해 두 번째 클래딩 층은 희석률을 현저히 낮추어 목표로 하는 상 균형에 더 가깝게 만들었으며, 경도 또한 더 높았습니다.
결론적으로, SDSS 클래딩의 미세구조 균형은 주로 희석 정도에 의해 제어되며, 냉각 속도(열 입력)의 영향은 그보다 작습니다. 그러나 높은 열 입력은 유해한 금속간 화합물을 생성하여 물성을 저하시킬 수 있습니다. 따라서 안정적인 품질 확보를 위해서는 다층 용접을 통해 희석을 제어하고, 과도한 열 입력은 피하는 것이 중요합니다.
8. 참고 문헌:
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[4].A. Eghlimi, M. Shamanian and K. Raeissi “Effect of current type on microstructure and corrosion resistance of super duplex stainless steel cladding produced by the gas tungsten arc welding process”. Surf Coat Tech 2014: 244 45-51.
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[6].L. Karlsson “Welding duplex stainless steels – A review of current recommendations”. IIW Doc. 2011: IX-2355-11 (IX-H-736-11) 1-17.
[8].M. D. Almenara, J. Vidal, A. Mateo, G. Fargas and F. Canejo “Modelos empíricos para la predicción de la geometría del cordón en soldaduras a tope de un acero inoxidable dúplex 2205”. Dyna 2011: 78 (169) 206-215.
[9]. Zappa, S., et al. Efecto del aporte térmico sobre la microestructura y la dureza en soldaduras de acero inoxidable dúplex. in CONAMET-SAM 2014. 2014. Argentina.
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[12].M. Yousefieh, M. Shamanian and A. Saatchi “Optimization of the pulsed current gas tungsten arc welding (PCGTAW) parameters for corrosion resistance of super duplex stainless steel (UNS S32760) welds using the Taguchi method”. J Alloy Compd 2011: 509 782-788.
[13].M. Martins and L. C. Casteletti “Effect of heat treatment on the mechanical properties of ASTM A 890 Gr6A super duplex stainless steel”. Journal of ASTM International 2005: Vol. 2 (No. 1) 1-14.
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 연구에서 열 입력을 변경하기 위해 왜 전압이나 전류가 아닌 용접 속도만 조절했나요?
A1: 용접 속도만을 조절함으로써 아크의 특성은 비교적 일정하게 유지하면서, 용접부에 가해지는 열의 시간적 분포와 냉각 속도만을 독립적으로 변화시킬 수 있습니다. 이는 열 입력(HI)이 미세구조 변태 동역학과 희석에 미치는 순수한 영향을 더 명확하게 분석하기 위한 실험적 통제 방법입니다. 만약 전압이나 전류를 변경했다면 아크의 안정성이나 용융 형태 자체가 바뀌어 결과 해석이 더 복잡해졌을 것입니다.
Q2: 논문에서는 높은 열 입력이 페라이트 함량에 대해 상반된 두 가지 효과를 가진다고 언급했는데, 자세히 설명해 주실 수 있나요?
A2: 네, 그렇습니다. 이론적으로, 높은 열 입력은 냉각 속도를 늦춥니다. 이는 초기 응고된 페라이트가 오스테나이트로 변태할 수 있는 시간을 더 많이 제공하므로, 최종 페라이트 함량을 감소시켜야 합니다. 하지만 본 연구 결과(표 5)에서는 반대로 열 입력이 높을수록 페라이트 함량이 증가했습니다. 그 이유는 높은 열 입력이 동시에 희석률을 낮추는 효과를 가져왔기 때문입니다. 희석률이 낮아지면 모재로부터 유입되는 탄소(오스테나이트 안정화 원소)의 양은 줄고, 클래딩 재료 본연의 크롬(페라이트 안정화 원소) 농도는 높게 유지됩니다. 결과적으로, 냉각 속도 둔화 효과보다 화학적 조성 변화 효과가 더 지배적으로 작용하여 최종 페라이트 함량이 증가한 것입니다.
Q3: 그림 4에서 관찰된, 높은 열 입력 조건에서 나타난 제3상의 실질적인 중요성은 무엇인가요?
A3: 이 제3상은 SDSS가 600~1000°C 온도 범위에 장시간 노출될 때 석출되는 시그마(σ) 또는 카이(χ)상과 같은 금속간 화합물일 가능성이 매우 높습니다. 이 상들은 매우 단단하고 취성이 커서 강의 인성과 내부식성을 심각하게 저하시키는 유해한 상입니다. 이 상의 존재는 가장 높은 열 입력(1.8 kJ/mm) 조건의 열 사이클이 이러한 바람직하지 않은 석출을 유발할 만큼 충분히 느렸다는 것을 의미하며, 실제 공정에서 피해야 할 조건임을 명확히 보여줍니다.
Q4: 표 4를 보면 희석률이 첫 번째 용접 비드에서 가장 높고 이후 안정화되는데, 그 이유는 무엇인가요?
A4: 첫 번째 비드는 전적으로 저탄소강 모재 위에 증착되므로, 모재와의 혼합이 최대로 일어나 희석률이 가장 높습니다. 그러나 두 번째, 세 번째 비드는 모재와 이전에 증착된 SDSS 비드 위에 겹쳐서 증착됩니다. 이로 인해 용융 풀에서 모재가 차지하는 비율이 상대적으로 줄어들어 전체적인 희석률이 낮아집니다. 몇 개의 비드가 증착된 후에는 겹침의 기하학적 형상이 일정해지면서 희석률이 안정적인 상태에 도달하게 됩니다.
Q5: 이 연구에서는 Ar + 20% CO2 보호 가스를 사용했습니다. 만약 삼원 혼합 가스나 순수 아르곤 가스를 사용했다면 결과가 어떻게 달라졌을까요?
A5: 20%의 CO2가 포함된 가스는 ‘활성 가스’로, 아크 안정성, 용입 형태, 그리고 용접부 화학 반응에 영향을 줍니다. CO2 함량이 높으면 크롬과 같은 원소의 산화가 더 많이 일어나고 용접 금속의 탄소량이 증가할 수 있으며, 이 두 가지 모두 최종 페라이트-오스테나이트 균형에 영향을 미칩니다. 더 불활성인 가스를 사용하면 이러한 화학적 영향은 줄어들겠지만, 비드 형상이나 용입 깊이가 달라져 다른 방식으로 희석률에 변화를 줄 수 있습니다. 따라서 보호 가스의 종류 또한 열 입력과 상호작용하는 또 다른 중요한 공정 변수입니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
본 연구는 최적의 슈퍼 듀플렉스 스테인리스강 클래딩 품질을 확보하기 위해서는 섬세한 공정 제어가 필수적임을 명확히 보여줍니다. 핵심은 희석을 제어하는 것이며, 이를 위해 다층 클래딩 접근법이 매우 효과적입니다. 동시에, 열 입력은 우수한 용착을 보장할 만큼 충분해야 하지만, 재료의 성능을 저하시키는 유해한 금속간 화합물의 생성을 막을 수 있을 만큼 낮게 유지되어야 하는 상충 관계를 가집니다.
STI C&D에서는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하는 데 전념하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
연락처 : 02-2026-0450
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
저작권 정보
이 콘텐츠는 “[S. Zappa 외]”의 논문 “[Efecto del calor aportado y de la cantidad de capas en depósitos de aceros inoxidables súper dúplex]”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Wei Wang 외 저자가 Advances in Materials Science and Engineering (2014)에 발표한 논문 “Effect of Laser Welding Parameters on Formation of NiTi Shape Memory Alloy Welds”를 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
The Challenge: NiTi 형상기억합금은 낮은 성형성으로 인해 복잡한 형상의 부품 제작 시 적합한 접합 기술이 필요하며, 특히 레이저 용접 공정 변수에 대한 데이터가 부족합니다.
The Method: 4.5kW 연속파(CW) Nd:YAG 레이저를 사용하여 2.0mm 두께의 NiTi 평판을 맞대기 용접하며, 레이저 출력, 용접 속도, 디포커스량, 측면 보호가스 유량 등 핵심 변수들을 체계적으로 변경하여 용접부에 미치는 영향을 분석했습니다.
The Key Breakthrough: 레이저 출력과 용접 속도 간의 상관관계를 통해 부분 용입, 완전 용입, 과도 용입을 결정하는 ‘매칭 커브(matching curve)’를 실험적으로 확보하여, 최적의 용접 공정 윈도우를 명확히 제시했습니다.
The Bottom Line: NiTi 레이저 용접의 성공은 레이저 출력, 속도, 디포커스, 보호가스 유량의 정밀한 제어에 달려 있으며, 완전 용입 조건 내에서 입열량을 높이면 인장 강도와 형상기억 특성을 향상시킬 수 있습니다.
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
NiTi 형상기억합금(SMA)은 우수한 형상기억효과(SME)와 초탄성(PE) 덕분에 의료, 항공우주 등 첨단 산업에서 각광받고 있습니다. 하지만 이 합금은 본질적으로 성형성이 낮아, 복잡한 기하학적 구조를 가진 부품이나 장치를 제작하기 위해서는 신뢰성 높은 접합 기술이 필수적입니다. 기존의 용접 방식들은 여러 한계를 보였지만, 최근 Nd:YAG 레이저를 이용한 용접 기술이 높은 정밀도와 작은 열영향부(HAZ) 덕분에 유망한 대안으로 떠올랐습니다.
그러나 레이저 용접 기술을 NiTi 합금에 널리 적용하기 위해서는 공정 변수들이 용접부의 품질에 미치는 영향에 대한 깊이 있는 이해와 데이터가 필요합니다. 안타깝게도 이 분야에 대한 실험적 비교 데이터는 매우 부족한 실정입니다. 본 연구는 이러한 기술적 공백을 메우고, 다양한 용접 변수가 NiTi 용접부의 형태, 기계적 특성, 기능적 특성에 미치는 영향을 체계적으로 규명하여 레이저 용접 기술의 적용 범위를 확대하는 것을 목표로 합니다.
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구에서는 2.0mm 두께의 Ti-50.9at.%Ni 판재를 맞대기 용접하기 위해 4.5kW 출력의 연속파(CW) Nd:YAG 레이저(Gsi Lumonics AM356)를 사용했습니다. 용접 전, 시편 표면의 산화물과 오염물은 아세톤과 에탄올로 세척되었습니다. 용융된 금속과 주변 공기와의 반응을 방지하고 과열을 막기 위해 상부, 후면, 측면에서 고순도 아르곤 가스를 공급하는 특수 제작된 구리 차폐 장비를 사용했습니다.
연구진은 다른 변수들을 일정하게 유지하면서 각 변수가 용접 품질에 미치는 영향을 개별적으로 평가하기 위해 다음과 같은 핵심 공정 변수들을 체계적으로 변경했습니다.
레이저 출력 (P): 1kW ~ 3.5kW
용접 속도 (V): 0.9m/min ~ 3m/min
디포커스량 (ΔZ): -3mm ~ +2mm (초점이 시편 표면 위에 있으면 양수, 아래에 있으면 음수)
측면 보호가스 유량 (Uf): 5 L/min ~ 25 L/min
Figure 1: Influence of laser output power on cross-section morphologies of welded seam. (Δ𝑍 = 0mm; 𝑉 = 1.5m/min; 𝑈𝑓 = 15L/min).
Figure 3: Influence of welding speed on cross-section morphologies of welded seam. (Δ𝑍 = 0mm; 𝑃 = 1.5kW; 𝑈𝑓 =15L/min).
용접 후, 시편의 단면을 표준 기계적 연마 및 화학적 에칭(HF:HNO3:H2O = 1:3:10)을 통해 처리하고, 광학 현미경으로 미세조직을 관찰했습니다. 또한, 용접부의 기계적 특성(응력-변형 거동)과 기능적 특성(형상기억 거동)을 평가하기 위해 단축 준정적 인장 시험 및 기계적 사이클 시험을 수행했습니다.
The Breakthrough: Key Findings & Data
본 연구를 통해 NiTi 레이저 용접의 품질을 결정하는 핵심 변수들의 영향과 최적의 공정 조건을 도출했습니다.
Finding 1: 레이저 출력과 속도의 상관관계가 용접 형태를 결정
레이저 출력과 용접 속도는 용접부에 가해지는 단위 길이당 에너지, 즉 입열량을 결정하는 가장 중요한 변수입니다. 실험 결과, 이 두 변수의 조합에 따라 용접 형태가 부분 용입(partial fusion), 완전 용입(full penetration), 과도 용입(excessive penetration)으로 명확하게 구분되었습니다.
Figure 9는 레이저 출력과 용접 속도에 따른 용접 형태 형성 결과를 보여주는 ‘매칭 커브’입니다. 예를 들어, 1.5kW의 레이저 출력에서 용접 속도가 2.1~3m/min일 때는 부분 용입이 발생했으나, 속도를 1.2~1.8m/min으로 낮추자 완전 용입이 달성되었습니다. 이 차트는 실제 산업 현장에서 2mm 두께의 NiTi 합금을 용접할 때, 원하는 완전 용입을 달성하기 위한 최적의 공정 윈도우를 제공하는 매우 실용적인 데이터베이스 역할을 합니다.
Finding 2: 디포커스량과 보호가스 유량이 용접 품질을 미세 조정
최적의 용접 형태를 얻기 위해서는 디포커스량과 보호가스 유량의 정밀한 제어가 필수적입니다.
디포커스량의 영향:Figure 6에서 볼 수 있듯이, 완전 용입은 -2mm에서 +3mm 사이의 디포커스량 범위에서 발생했습니다. 특히 초점이 시편 표면 아래에 위치하는 음의 디포커스 조건에서는 레이저 빔이 키홀(keyhole) 내부로 수렴하며 들어가 더 높은 에너지 밀도를 전달하므로 용입 깊이가 증가하는 경향을 보였습니다. 최적의 용접부 형상은 0~1mm의 디포커스량에서 관찰되었습니다.
보호가스 유량의 영향:Figure 8에 따르면, 측면 보호가스 유량이 15~20 L/min일 때 가장 우수한 보호 효과와 용접부 형상을 얻을 수 있었습니다. 유량이 5 L/min 미만일 경우 용접 금속이 산화되었고, 10 L/min 이상에서는 은백색의 양호한 표면을 얻을 수 있었습니다. 하지만 유량이 너무 높으면 레이저 아크가 불안정해져 표면이 거칠어지는 현상이 나타났습니다.
입열량과 기계적 특성:Table 1은 완전 용입된 시편들의 입열량에 따른 인장 특성을 보여줍니다. 입열량이 가장 높은 Sample 3 (70.4 J/mm)은 531 MPa의 가장 높은 인장 강도(UTS)를 보였고, 영구 변형률(εp)도 1.92%로 가장 낮아 형상기억 회복 능력이 가장 우수했습니다. 이는 완전 용입 조건 하에서는 입열량이 클수록 더 미세하고 균일한 결정립 조직이 형성되어 기계적 및 기능적 특성이 향상됨을 시사합니다.
Practical Implications for R&D and Operations
For Process Engineers: 이 연구는 2mm 두께 NiTi 합금의 완전 용입을 위한 구체적인 공정 윈도우(Figure 9)를 제공합니다. 디포커스량을 0~1mm로, 측면 보호가스 유량을 15~20 L/min으로 설정하면 결함을 줄이고 용접 효율을 높이는 데 기여할 수 있습니다.
For Quality Control Teams: 논문의 Table 1과 Figure 11 데이터는 입열량이 인장 강도 및 영구 변형률에 미치는 영향을 명확히 보여줍니다. 이는 용접부의 기계적 특성과 형상기억 성능을 보증하기 위한 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 활용될 수 있습니다.
For Design Engineers: 본 연구 결과는 용접 공정 변수가 최종 제품의 기계적 특성에 직접적인 영향을 미침을 보여줍니다. 특히 높은 강도와 우수한 형상기억 특성이 요구되는 부품의 경우, 초기 설계 단계에서부터 완전 용입과 높은 입열량을 달성할 수 있는 용접 조건을 고려하는 것이 중요합니다.
Paper Details
Effect of Laser Welding Parameters on Formation of NiTi Shape Memory Alloy Welds
1. Overview:
Title: Effect of Laser Welding Parameters on Formation of NiTi Shape Memory Alloy Welds
Author: Wei Wang, Xiaohong Yang, Hongguang Li, Fuzhong Cong, and Yongbing Liu
Year of publication: 2014
Journal/academic society of publication: Advances in Materials Science and Engineering
본 연구에서는 4.5kW 연속파(CW) Nd:YAG 레이저를 사용하여 2.0mm 두께의 NiTi 평판을 용접하는 실험을 수행했다. 레이저 출력, 용접 속도, 디포커스량, 측면 보호가스 유량이 용접 심의 형태, 용접 깊이 및 폭, 품질에 미치는 영향을 조사했다. 동시에, 입열량이 용접 조인트의 기계적 및 기능적 특성에 미치는 영향도 연구했다. 결과는 레이저 용접이 NiTi 합금에서 더 나은 형상을 형성할 수 있음을 보여준다. 용접의 다른 형성에 영향을 미치는 레이저 출력 및 용접 속도와의 매칭 커브를 실험적으로 획득했으며, 이는 NiTi 합금의 레이저 용접 및 엔지니어링 적용에 대한 참조를 제공할 수 있다. 입열량은 용접 조인트의 극한 인장 강도(UTS) 및 형상기억 거동에 명백한 영향을 미친다.
3. Introduction:
NiTi 형상기억합금(SMA)은 우수한 기능적 특성을 제공하지만, 낮은 성형성으로 인해 복잡한 형상의 부품을 얻기 위해서는 적합한 접합 기술이 필요하다. 최근 Nd:YAG 레이저 용접이 높은 정밀도와 감소된 열영향부(HAZ)로 인해 유망한 기술로 도입되었다. 그러나 NiTi 합금에 레이저 용접 기술을 널리 사용하기 전에 용접 공정 변수에 대한 더 깊은 이해가 필요하며, 관련 실험 데이터는 매우 부족하다. 본 논문은 2.0mm 두께의 NiTi 평판을 Nd:YAG 레이저로 맞대기 용접하여 다양한 용접 공정 변수의 영향을 탐구하고, 데이터베이스를 축적하며, 레이저 용접 기술의 적용 범위를 확대하는 것을 목표로 한다.
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
NiTi 형상기억합금은 우수한 특성에도 불구하고 성형성이 낮아 복잡한 부품 제작에 어려움이 있어, 효과적인 접합 기술의 필요성이 대두되었다.
Status of previous research:
NiTi 합금 접합에 대한 몇 가지 용접 기술이 보고되었으며, 특히 Nd:YAG 레이저 용접이 유망한 기술로 주목받고 있으나, 공정 변수에 대한 체계적인 실험 비교 연구는 매우 드물다.
Purpose of the study:
다양한 레이저 용접 공정 변수(출력, 속도, 디포커스, 보호가스)가 2.0mm 두께 NiTi 판재의 용접부 형상, 기계적 및 기능적 특성에 미치는 영향을 실험적으로 규명하고, 최적의 공정 조건을 찾기 위한 데이터베이스를 구축하고자 한다.
Core study:
레이저 출력, 용접 속도, 디포커스량, 측면 보호가스 유량을 변화시키며 NiTi 판재를 맞대기 용접하고, 각 변수가 용접부의 단면 형태, 깊이, 폭에 미치는 영향을 분석했다. 또한, 입열량 변화에 따른 용접부의 인장 강도와 형상기억 거동 변화를 평가했다.
5. Research Methodology
Research Design:
실험적 연구 설계를 통해 각 용접 변수가 용접 품질에 미치는 영향을 독립적으로 평가했다. 다른 변수들은 일정하게 유지하면서 하나의 변수만을 변경하는 방식을 사용했다.
Data Collection and Analysis Methods:
용접된 시편의 단면을 채취하여 광학 현미경으로 형태와 미세조직을 관찰했다. 용접부의 깊이와 폭을 측정했다. 또한, 단축 인장 시험기를 사용하여 응력-변형 곡선을 얻고, 극한 인장 강도(UTS)와 연신율을 계산했다. 기계적 사이클 시험을 통해 형상기억 거동(영구 변형률)을 평가했다.
Research Topics and Scope:
연구 주제: 레이저 출력, 용접 속도, 디포커스량, 보호가스 유량이 NiTi 용접부 형성에 미치는 영향 및 입열량이 기계적/기능적 특성에 미치는 영향.
연구 범위: 4.5kW CW Nd:YAG 레이저를 이용한 2.0mm 두께 Ti-50.9at.%Ni 판재의 맞대기 용접.
6. Key Results:
Key Results:
레이저 출력이 증가할수록 용입 깊이와 폭이 증가하며, 용접부 단면 형태가 T형, V형에서 X형으로 변화했다.
용접 속도가 증가할수록 입열량이 감소하여 용입 깊이와 폭이 감소했다.
-2~3mm의 디포커스량 범위에서 완전 용입이 가능했으며, 0~1mm에서 최적의 용접부 형상을 얻었다.
측면 보호가스 유량은 15~20 L/min에서 최적의 보호 효과와 용접부 형상을 보였다.
레이저 출력과 용접 속도에 따른 용접 형태(부분 용입, 완전 용입, 과도 용입)를 나타내는 매칭 커브를 확보했다.
완전 용입된 용접부의 경우, 입열량이 높을수록(54.8~70.4 J/mm) 인장 강도가 높고 영구 변형률이 작아져 더 나은 기계적 및 형상기억 특성을 보였다.
Figure List:
FIGURE 1: Influence of laser output power on cross-section morphologies of welded seam. (ΔZ = 0 mm; V = 1.5 m/min; Uf = 15 L/min).
FIGURE 2: Influence of laser output power on width and penetration of welded seam. (ΔZ = 0 mm; V = 1.5 m/min; Uf = 15 L/min).
FIGURE 3: Influence of welding speed on cross-section morphologies of welded seam. (ΔZ = 0 mm; P = 1.5 kW; Uf = 15 L/min).
FIGURE 4: Influence of welding speed on width and penetration of welded seam. (ΔZ = 0 mm; P = 1.5 kW; Uf = 15 L/min).
FIGURE 5: Influence of defocus amount on cross-section morphologies of welded seam. (P = 1610 W; V = 1.5 m/min; Uf = 15 L/min).
FIGURE 6: Influence of defocus amount on width and penetration of welded seam. (P = 1610 W; V = 1.5 m/min; Uf = 15 L/min).
FIGURE 7: Influence of side-blow shielding gas flow rate on formation of welded seam. (P = 1.5 kW; V = 0.9 m/min; ΔZ = 0 mm).
FIGURE 8: Influence of side-blow shielding gas flow rate on width and penetration of welded seam. (P = 1.5 kW; V = 0.9 m/min; ΔZ = 0 mm).
FIGURE 9: Influence of laser power and welding speed on formation of weld. (P = 1030~3550 W; V = 0.9~3 m/min; ΔZ = 0 mm; Uf = 15 L/min).
FIGURE 10: Stress-strain curves of the welded material for different heat input.
FIGURE 11: Stress-strain cycles with εt of about 8% for different heat input.
7. Conclusion:
본 연구를 통해 NiTi 레이저 용접 공정에서 주요 변수들의 영향을 체계적으로 규명했다. 약 -2~3mm의 디포커스량은 2mm 두께 NiTi 테이프의 완전 용입을 유도할 수 있으며, 0~1mm에서 최적의 용접부 형상을 얻을 수 있다. 측면 보호가스 유량은 15~20 L/min에서 가장 효과적이다. 레이저 출력과 용접 속도에 따른 용접 형성 매칭 커브는 실제 엔지니어링 적용에 유용한 참고 자료를 제공한다. 완전 용입된 조인트의 경우, 입열량이 클수록 인장 특성이 향상되고 변형 회복 과정에서 영구 변형이 작아진다. 레이저 용접은 NiTi 합금에서 우수한 용접부 형성을 가능하게 하며, 향후 박판 SMA 재료 및 기존 방식으로 용접하기 어려운 재료 분야에서 중요한 역할을 할 것이다.
8. References:
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[8] H. Rosner, A. V. Shelyakov, A. M. Glezer, and P. Schlobmacher, “On the origin of the two-stage behavior of the martensitic transformation of Ti50Ni25Cu25 shape memory melt-spun ribbons,” Materials Science and Engineering A, vol. 307, no. 1-2, pp. 188–189, 2001.
[9] Y. G. Song, W. S. Li, L. Li, and Y. F. Zheng, “The influence of laser welding parameters on the microstructure and mechanical property of the as-jointed NiTi alloy wires,” Materials Letters, vol. 62, no. 15, pp. 2325–2328, 2008.
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[12] W. Chunming, H. Lunji, and H. Xiyuan, “The relationship between plasma optic signal and penetration depth during partial-penetration laser welding,” Laser Technology, vol. 30, pp. 23–26, 2006.
Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 이 연구에서 특별히 Nd:YAG 레이저를 선택한 이유가 무엇인가요?
A1: 논문의 서론에 따르면, Nd:YAG 레이저는 높은 정밀도와 용접 시 발생하는 열영향부(HAZ)를 줄일 수 있는 장점이 있습니다. 이는 특히 얇은 두께의 부품을 용접하는 데 적합하며, 공정 변수를 정밀하게 제어할 경우 결과의 재현성이 좋기 때문에 NiTi 합금과 같은 민감한 재료의 용접에 적합한 광원으로 선택되었습니다.
Q2: ‘디포커스량’이 음수일 때 오히려 용입 깊이가 깊어지는 이유는 무엇인가요?
A2: 섹션 3.3의 설명에 따르면, 이는 레이저 빔의 전달 특성과 관련이 있습니다. 디포커스량이 음수라는 것은 레이저의 초점이 시편 표면 아래에 위치한다는 의미입니다. 이 경우, 레이저 빔은 시편 표면을 통과하여 키홀(keyhole) 내부로 ‘수렴하며’ 들어가게 됩니다. 이로 인해 시편 내부에서 더 높은 에너지 밀도가 집중되어 더 강한 용융과 증발을 유발하고, 결과적으로 에너지가 더 깊은 곳까지 전달되어 용입 깊이가 증가하게 됩니다.
Q3: Figure 9의 ‘매칭 커브’는 실제 현장에서 엔지니어가 어떻게 활용할 수 있나요?
A3: Figure 9는 2mm 두께의 NiTi 합금을 용접할 때, 원하는 ‘완전 용입’을 달성하기 위한 레이저 출력과 용접 속도의 조합을 보여주는 실용적인 공정 지도(process map)입니다. 엔지니어는 이 차트를 참조하여 초기 공정 개발의 시작점을 설정할 수 있습니다. 예를 들어, 특정 레이저 출력을 사용해야 할 경우, 이 차트에서 해당 출력에 맞는 완전 용입 속도 범위를 찾아 공정을 설정함으로써 시행착오를 크게 줄이고 안정적인 용접 품질을 확보할 수 있습니다.
Q4: 일반적으로 입열량이 높으면 재료에 부정적인 영향을 줄 수 있는데, 이 연구에서는 완전 용입 시 입열량이 높을수록 인장 특성이 향상된다고 합니다. 그 이유는 무엇인가요?
A4: 섹션 3.6의 분석에 따르면, 이는 용접부의 미세조직 변화 때문일 수 있습니다. 중간 정도의 입열량에서는 용접부에 주상정(columnar grains)이 형성되어 강도가 상대적으로 낮을 수 있습니다. 반면, 완전 용입이 보장되는 조건 하에서 입열량이 높으면 용접 영역이 완전히 용융되면서 더 미세하고 균일한 결정립이 형성될 수 있습니다. 이러한 미세조직이 주상정 조직보다 더 높은 강도를 나타내기 때문에, 본 연구의 조건 하에서는 입열량이 높을수록 인장 특성이 향상되는 결과로 이어진 것으로 보입니다.
Q5: 최적의 보호가스 유량은 얼마였으며, 유량이 너무 높거나 낮으면 어떤 문제가 발생하나요?
A5: 섹션 3.4에 따르면, 최적의 측면 보호가스 유량은 15~20 L/min이었습니다. 유량이 5 L/min 미만으로 너무 낮으면 보호 효과가 불충분하여 용접 금속이 산화되는 문제가 발생했습니다. 반대로, 유량이 20 L/min을 초과하여 너무 높으면 레이저 아크(arc)가 불안정해지고 용접부 표면이 거칠고 불균일하게 형성되는 문제가 나타났습니다. 따라서 안정적이고 깨끗한 용접부를 얻기 위해서는 적절한 유량 범위 유지가 매우 중요합니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
본 연구는 NiTi 레이저 용접이 매우 효과적인 접합 기술임을 입증했지만, 그 성공은 레이저 출력, 용접 속도, 디포커스량, 보호가스 유량과 같은 핵심 변수들의 정밀한 상호작용에 달려 있음을 명확히 보여줍니다. 특히 레이저 출력과 용접 속도의 관계를 나타낸 ‘매칭 커브’는 안정적인 완전 용입 용접을 달성하기 위한 실질적인 가이드라인을 제공합니다. 또한, 완전 용입 조건 내에서 입열량을 최적화하면 용접부의 기계적 강도와 형상기억 성능을 극대화할 수 있다는 사실은 고품질 NiTi 부품 생산에 중요한 통찰을 줍니다.
(주)에스티아이씨앤디에서는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하는 데 전념하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
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This content is a summary and analysis based on the paper “Effect of Laser Welding Parameters on Formation of NiTi Shape Memory Alloy Welds” by “Wei Wang et al.”.
이 기술 요약은 Arokiasamy Mariajayaprakash 외 저자가 2013년 Journal of Industrial Engineering International에 발표한 논문 “Optimisation of shock absorber process parameters using failure mode and effect analysis and genetic algorithm”을 기반으로 하며, STI C&D에서 기술 전문가를 위해 분석 및 요약했습니다.
키워드
Primary Keyword: 공정 최적화
Secondary Keywords: 쇼크 업소버, Taguchi 기법, 유전 알고리즘, FMEA, 품질 관리, 불량률 감소
Executive Summary
The Challenge: 자동차 쇼크 업소버 제조 공정에서 발생하는 다양한 결함은 제품 품질에 치명적인 영향을 미치며, 이를 최소화하기 위한 체계적인 접근법이 필요합니다.
The Method: 이시카와 다이어그램과 고장 형태 및 영향 분석(FMEA)을 통해 핵심 공정(도장 및 세척)을 식별하고, 다구치(Taguchi) 기법으로 1차 최적화를 수행한 후, 유전 알고리즘(Genetic Algorithm)을 적용하여 결함을 제로 수준으로 최소화했습니다.
The Key Breakthrough: 다구치 기법만으로도 상당한 개선(도장 공정 불량률 0.83%)을 이루었지만, 유전 알고리즘을 추가 적용함으로써 불량률을 0.001%까지 획기적으로 감소시키는 초정밀 최적화에 성공했습니다.
The Bottom Line: 통계적 실험계획법과 AI 기반 최적화 알고리즘을 결합하는 하이브리드 접근 방식은 복잡한 제조 공정의 품질 문제를 해결하고 거의 완벽에 가까운 수율을 달성하는 강력한 해법이 될 수 있습니다.
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
자동차의 핵심 부품인 쇼크 업소버는 주행 중 발생하는 진동을 흡수하여 차량과 운전자의 안전에 직접적인 영향을 미칩니다. 그러나 제조 과정에서 용접, 세척, 도장 등 여러 공정을 거치면서 다양한 결함이 발생할 수 있으며, 이는 제품의 성능 저하와 신뢰도 하락으로 이어집니다. 기존의 품질 관리 방식은 문제 발생 후 원인을 찾는 데 초점을 맞추는 경우가 많아, 근본적인 해결책을 제시하기 어려웠습니다. 따라서 공정 초기 단계부터 잠재적 불량 원인을 체계적으로 식별하고, 각 공정 변수들이 품질에 미치는 영향을 정량적으로 분석하여 최적의 조건을 찾아내는 엔지니어링 접근법이 절실히 요구되었습니다. 이 연구는 바로 이러한 산업 현장의 요구에 부응하여, 쇼크 업소버의 품질을 극대화하기 위한 과학적이고 효율적인 공정 최적화 방법론을 제시합니다.
Figure1 Cause and effect diagram.
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구는 쇼크 업소버의 품질에 영향을 미치는 공정 변수들을 최적화하기 위해 다음과 같은 다단계 접근법을 사용했습니다.
원인 분석 (Ishikawa Diagram): 먼저 이시카와 다이어그램(어골도)을 사용하여 쇼크 업소버 품질에 영향을 줄 수 있는 모든 잠재적 공정 변수들을 도출했습니다. 여기에는 용접, 댐퍼 실링, 세척, 도장 공정 등이 포함되었습니다.
핵심 공정 식별 (FMEA): 고장 형태 및 영향 분석(FMEA)을 적용하여 식별된 공정들 중 위험 우선순위 번호(RPN)가 가장 높은, 즉 품질에 가장 큰 영향을 미치는 핵심 공정을 선정했습니다. 분석 결과, ‘세척’과 ‘도장’ 공정이 가장 중요한 관리 대상으로 나타났습니다.
1차 최적화 (Taguchi Method): 도장 공정을 대상으로 4가지 주요 변수(유동성, 코팅 두께, 포인티지, 온도)를 선정하고, 각 변수별로 3가지 수준(Level)을 설정했습니다. 이후 실험 횟수를 최소화하면서도 신뢰도 높은 데이터를 얻을 수 있는 L9 직교배열표를 활용하여 실험을 설계하고 수행했습니다. 실험 결과를 바탕으로 신호 대 잡음비(S/N ratio)와 분산 분석(ANOVA)을 통해 각 변수의 영향도를 평가하고 최적의 조합을 도출했습니다.
2차 정밀 최적화 (Genetic Algorithm): 다구치 기법으로 찾은 최적 조건에서 더 나아가 ‘제로 결함’을 목표로 유전 알고리즘을 적용했습니다. 다구치 실험 결과를 바탕으로 생성된 수학적 모델을 목적 함수로 설정하고, 유전 알고리즘을 통해 이 목적 함수(불량률)를 최소화하는 더욱 정밀한 공정 변수 값을 탐색했습니다. 이와 동일한 방법론을 세척 공정에도 적용하여 최적화했습니다.
Figure4 Evaluation of generations for painting process optimization.
The Breakthrough: Key Findings & Data
Finding 1: Taguchi 기법을 통한 1차 최적화 및 주요 인자 규명
다구치 기법을 도장 공정에 적용한 결과, 최적의 공정 조건은 유동성(A) 20s, 코팅 두께(B) 40µm, 포인티지(C) 8, 온도(D) 35°C (A2, B2, C2, D2)로 결정되었습니다. 이 조건에서 수행된 확인 실험에서 평균 불량률은 0.83%로, 최적화 이전보다 크게 개선되었습니다. 또한, 분산 분석(ANOVA) 결과(Table 8), 도장 불량에 가장 큰 영향을 미치는 변수는 온도(D)로 전체 변동의 25.69%를 차지했으며, 그 뒤를 이어 유동성(A)이 18.52%, 포인티지(C)가 17.19%의 기여도를 보였습니다. 이는 품질 관리를 위해 어떤 변수에 집중해야 하는지에 대한 명확한 데이터를 제공합니다.
Finding 2: 유전 알고리즘을 활용한 불량률의 획기적 감소
다구치 기법으로 얻은 결과를 기반으로 유전 알고리즘을 적용하여 더욱 정밀한 최적화를 수행한 결과, 불량률은 극적으로 감소했습니다.
도장 공정: 다구치 기법으로 달성한 불량률 0.83%는 유전 알고리즘을 통해 최적화된 조건(유동성 24s, 코팅 두께 40µm, 포인티지 8, 온도 31°C)에서 0.001%로 감소했습니다 (Table 9).
세척 공정: 다구치 기법으로 얻은 불량률 1%는 유전 알고리즘 최적화 후 0.004%까지 감소했습니다 (Table 14).
이 결과는 다구치 기법이 효율적인 최적화 방향을 제시하는 데 유용하지만, 유전 알고리즘과 같은 AI 기반 기법을 결합할 때 비로소 ‘제로 결함’에 가까운 궁극적인 공정 최적화가 가능함을 명확히 보여줍니다.
Practical Implications for R&D and Operations
For Process Engineers: 본 연구는 도장 공정의 ‘온도’와 ‘유동성’, 세척 공정의 ‘총 알칼리도’와 ‘타이밍’ 같은 특정 공정 변수를 정밀하게 제어하는 것이 불량률 감소에 직접적으로 기여함을 시사합니다. 제시된 최적화 값은 실제 공정 설정의 중요한 기준점이 될 수 있습니다.
For Quality Control Teams: 분산 분석(ANOVA) 결과(Table 8)는 도장 품질에 가장 큰 영향을 미치는 변수가 온도, 유동성, 포인티지 순임을 명확히 보여줍니다. 이는 해당 변수들을 핵심 관리 지표(KPI)로 설정하고 집중적으로 모니터링하는 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 활용될 수 있습니다.
For R&D Managers: 이 연구는 통계적 방법론(Taguchi)과 AI 최적화 기법(GA)을 결합하는 하이브리드 접근법의 강력한 효과를 입증합니다. 이는 쇼크 업소버뿐만 아니라 다른 복잡한 제조 공정의 품질 개선 및 생산성 향상 프로젝트를 기획할 때 매우 유용한 전략적 프레임워크를 제공합니다.
Paper Details
Optimisation of shock absorber process parameters using failure mode and effect analysis and genetic algorithm
1. Overview:
Title: Optimisation of shock absorber process parameters using failure mode and effect analysis and genetic algorithm
쇼크 업소버 공정 중 품질 특성에 영향을 미치는 다양한 공정 변수들을 이시카와 다이어그램과 고장 형태 및 영향 분석(FMEA)을 사용하여 식별했다. 식별된 공정 변수들은 용접 공정 변수(압착, 열 제어, 휠 속도, 공기압), 댐퍼 실링 공정 변수(하중, 유압, 공기압, 고정구 높이), 세척 공정 변수(총 알칼리도, 온도, 헹굼물 pH 값, 시간), 그리고 도장 공정 변수(유동성, 코팅 두께, 포인티지, 온도)이다. 본 논문에서는 도장 및 세척 공정 변수들을 다구치 기법을 사용하여 최적화한다. 다구치 기법을 통해 결함이 상당히 최소화되었지만, 공정 중 제로 결함을 달성하기 위해 다구치 기법으로 얻은 최적화된 변수들에 유전 알고리즘 기법을 적용한다.
3. Introduction:
쇼크 업소버는 자동차에 사용되는 주요 부품 중 하나로, 차량 이동 시 진동을 흡수하는 데 사용된다. 그렇지 않으면 이러한 진동이 차량과 운전자에게 영향을 미친다. 공정 중에 발생하는 결함은 쇼크 업소버의 품질에 영향을 미친다. 결함을 최소화하고 품질을 향상시키기 위해, 먼저 원인-결과 다이어그램(이시카와 다이어그램)을 사용하여 공정 중 쇼크 업소버의 품질에 영향을 미칠 수 있는 변수들을 식별한다. 그런 다음, 고장 형태 및 영향 분석(FMEA) 도구를 적용하여 쇼크 업소버의 품질에 가장 큰 영향을 미칠 수 있는 공정 변수들을 찾아낸다. 마지막으로, 다구치 기법을 사용하여 공정 변수들을 최적화한다. 다구치 기법은 최적의 조건을 결정하는 데 필요한 실험 횟수를 줄일 수 있는 효율적이고 강력한 도구이다.
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
자동차 쇼크 업소버는 주행 안정성과 승차감에 필수적인 부품이지만, 제조 공정이 복잡하여 다양한 품질 문제가 발생할 수 있다. 이러한 결함을 줄이는 것은 제품의 신뢰성과 경쟁력 확보에 매우 중요하다.
Status of previous research:
많은 연구에서 다구치 기법, 분산 분석(ANOVA) 등 통계적 방법을 사용하여 다양한 공정의 변수를 최적화해왔다. 이시카와 다이어그램과 FMEA는 품질 문제의 원인을 식별하고 우선순위를 정하는 데 널리 사용되어 왔다.
Purpose of the study:
본 연구의 목적은 이시카와 다이어그램, FMEA, 다구치 기법, 그리고 유전 알고리즘을 체계적으로 결합하여 쇼크 업소버 제조 공정, 특히 세척 및 도장 공정의 변수들을 최적화함으로써 결함을 제로 수준으로 최소화하는 것이다.
Core study:
연구의 핵심은 4단계 최적화 프로세스이다. (1) 이시카와 다이어그램으로 잠재적 원인 인자를 광범위하게 식별하고, (2) FMEA로 위험도가 높은 핵심 공정(세척, 도장)을 선정한다. (3) 다구치 기법의 L9 직교배열 실험을 통해 선정된 공정들의 1차 최적 조건을 찾고, (4) 이 결과를 바탕으로 유전 알고리즘을 적용하여 더욱 정밀하고 개선된 최적해를 탐색하여 불량률을 극소화한다.
5. Research Methodology
Research Design:
본 연구는 품질 공학 도구들을 순차적으로 적용하는 실험적 연구 설계를 따른다. 원인 규명(Ishikawa), 중요도 분석(FMEA), 실험계획 및 1차 최적화(Taguchi), 정밀 최적화(Genetic Algorithm)의 단계적 접근을 통해 문제 해결의 효율성과 정확성을 높였다.
Data Collection and Analysis Methods:
L9 직교배열표에 따라 설정된 조건에서 각 3회 반복 실험을 수행하여 결함 수를 기록했다. 수집된 데이터는 S/N비(Signal-to-Noise ratio)를 계산하여 품질 특성의 안정성을 평가하고, 분산 분석(ANOVA)을 통해 각 공정 변수가 결과에 미치는 통계적 유의성과 기여도를 분석했다. 유전 알고리즘은 다구치 결과를 기반으로 한 수학적 모델을 목적 함수로 사용하여 MATLAB으로 수행되었다.
Research Topics and Scope:
연구 범위는 쇼크 업소버 제조 공정 중 FMEA를 통해 가장 중요하다고 판단된 ‘도장 공정’과 ‘세척 공정’의 최적화에 한정된다. 도장 공정에서는 유동성, 코팅 두께, 포인티지, 온도를, 세척 공정에서는 총 알칼리도, 온도, 헹굼물 pH, 시간을 주요 변수로 다루었다.
6. Key Results:
Key Results:
FMEA 분석 결과, 세척 및 도장 공정이 쇼크 업소버 품질에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.
도장 공정의 경우, 다구치 기법을 통해 불량률을 0.83%로 최적화했으며, 분산 분석 결과 온도(25.69%), 유동성(18.52%), 포인티지(17.19%)가 주요 영향 인자임이 밝혀졌다.
다구치 기법으로 최적화된 결과에 유전 알고리즘을 적용하자, 도장 공정 불량률은 0.001%로, 세척 공정 불량률은 1%에서 0.004%로 획기적으로 감소했다.
이는 통계적 방법과 AI 기반 최적화 기법을 결합한 하이브리드 접근법이 단일 기법을 사용하는 것보다 월등히 우수한 결과를 제공함을 입증한다.
Figure List:
Figure 1 Cause and effect diagram.
Figure 2 Average values of painting process defects for each parameter at different levels.
Figure 3 Average values of S/N ratio for each parameter at different levels.
Figure 4 Evaluation of generations for painting process optimization.
Figure 5 Best individual values obtained by GA for painting process optimisation.
Figure 6 Evaluation of generations for washing process optimization.
Figure 7 Best individual values obtained by GA for washing process optimisation.
7. Conclusion:
다구치 기법이 쇼크 업소버의 최적 공정 변수를 달성하는 효과적인 기법인 반면, 유전 알고리즘 기법은 쇼크 업소버의 최적 공정 변수를 달성하는 데 다구치 기법보다 더 나은 해결책을 제공한다. 본 연구로부터 다음과 같은 결과가 도출되었다.
이시카와 다이어그램 또는 원인-결과 다이어그램은 쇼크 업소버의 품질에 영향을 미치는 모든 가능한 원인을 분류하는 데 매우 효과적이다.
전통적인 FMEA를 적용하여 쇼크 업소버의 품질에 영향을 미치는 가장 중요한 변수(도장 및 세척 공정)를 식별했다.
포인티지(도장)와 타이밍(세척) 변수가 쇼크 업소버의 품질에 큰 영향을 미치며, 이는 백분율 기여도를 통해 확인할 수 있다.
도장 공정을 위한 유동성, 코팅 두께, 포인티지, 온도의 최적 수준과 세척 공정을 위한 총 알칼리도, 온도, 헹굼물 pH, 타이밍의 최적 수준이 추정되었다.
다구치 기법으로 얻은 도장 결함 및 세척 결함의 백분율은 각각 0.83과 1이다. 유전 알고리즘 기법을 적용한 후, 도장 결함 및 세척 결함의 백분율은 각각 0.001과 0.004로 급격히 감소했다.
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Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 여러 공정 중 특별히 도장과 세척 공정을 최적화 대상으로 선정한 이유는 무엇인가요?
A1: 연구진은 고장 형태 및 영향 분석(FMEA)을 통해 쇼크 업소버 제조의 각 공정 단계별 위험도를 평가했습니다. 그 결과, 도장과 세척 공정이 발생 가능성(occurrence), 심각도(severity), 검출도(detection)를 종합한 위험 우선순위 번호(RPN)가 가장 높게 나타났습니다. 이는 두 공정이 최종 제품 품질에 가장 치명적인 영향을 미칠 수 있는 잠재적 위험을 가지고 있음을 의미하며, 따라서 최우선 최적화 대상으로 선정되었습니다.
Q2: 도장 공정에서 가장 영향력이 큰 변수는 무엇이었으며, 이는 무엇을 의미하나요?
A2: 분산 분석(ANOVA) 결과(Table 8), 도장 공정에서는 ‘온도(Temperature)’가 25.69%의 기여도로 불량 발생에 가장 큰 영향을 미치는 변수로 확인되었습니다. 이는 도장 시 설정된 온도가 조금만 변해도 페인트의 점도, 건조 속도 등에 영향을 주어 코팅 불량으로 이어질 확률이 높다는 것을 의미합니다. 따라서 안정적인 도장 품질을 확보하기 위해서는 다른 변수들보다 온도 제어에 가장 높은 우선순위를 두어야 함을 시사합니다.
Q3: 다구치 기법만으로도 개선이 있었는데, 유전 알고리즘을 추가로 사용한 이유는 무엇이며 그 효과는 어느 정도였나요?
A3: 다구치 기법은 제한된 실험으로 최적의 ‘영역’을 찾는 데 매우 효율적이지만, 그 영역 내에서 가장 정밀한 ‘점’을 찾아내는 데는 한계가 있을 수 있습니다. 연구진은 ‘제로 결함’이라는 궁극적인 목표를 달성하기 위해, 다구치 기법으로 찾은 최적 영역을 기반으로 유전 알고리즘을 사용하여 더 세밀한 탐색을 수행했습니다. 그 결과, 도장 공정 불량률은 0.83%에서 0.001%로, 세척 공정 불량률은 1%에서 0.004%로 극적으로 감소하여 유전 알고리즘의 추가 적용이 초정밀 최적화에 결정적인 역할을 했음을 입증했습니다.
Q4: 다구치 실험에 사용된 L9 직교배열표는 구체적으로 어떤 장점이 있었나요?
A4: 4개의 변수를 각각 3개 수준에서 실험하려면 모든 조합을 고려하는 완전요인배치법으로는 3^4 = 81회의 실험이 필요합니다. 하지만 본 연구에서 사용된 L9 직교배열표는 단 9회의 실험만으로 각 변수가 품질에 미치는 독립적인 영향을 통계적으로 분석할 수 있게 해줍니다. 이는 시간, 비용, 자원을 획기적으로 절약하면서도 신뢰성 있는 최적화 결과를 도출할 수 있게 하는 다구치 기법의 핵심적인 장점입니다.
Q5: 유전 알고리즘의 목적 함수는 어떻게 설정되었나요?
A5: 유전 알고리즘을 구동하기 위해서는 최적화하려는 목표를 수학식으로 표현한 ‘목적 함수’가 필요합니다. 본 연구에서는 다구치 기법의 L9 직교배열 실험 결과를 바탕으로 각 공정 변수(A, B, C, D)와 결과(불량률 Y) 사이의 관계를 나타내는 회귀 모델을 개발했습니다. 예를 들어 도장 공정의 경우, Y = 3.72 - 0.095A + 0.0057B - 0.2123C + 0.0018D 와 같은 식이 목적 함수로 사용되었으며, 유전 알고리즘은 이 Y값을 최소화하는 A, B, C, D의 최적 조합을 찾아냈습니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
이 연구는 쇼크 업소버 제조 공정에서 발생하는 품질 문제를 해결하기 위해, 전통적인 품질 공학 기법과 현대적인 AI 최적화 알고리즘을 결합하는 것이 얼마나 강력한 시너지를 내는지 명확하게 보여줍니다. FMEA를 통해 핵심 문제를 정의하고, 다구치 기법으로 효율적인 개선 방향을 설정한 뒤, 유전 알고리즘으로 정밀하게 해를 찾아가는 이 하이브리드 접근법은 복잡한 변수들 사이에서 최적의 균형점을 찾아내는 탁월한 공정 최적화 전략입니다. 도장 불량률을 0.001%까지 낮춘 이 연구 결과는 더 이상 ‘제로 결함’이 불가능한 목표가 아님을 시사합니다.
STI C&D는 최신 산업 연구 결과를 고객의 생산성 및 품질 향상에 적용하기 위해 최선을 다하고 있습니다. 본 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보시기 바랍니다.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
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Copyright Information
This content is a summary and analysis based on the paper “Optimisation of shock absorber process parameters using failure mode and effect analysis and genetic algorithm” by “Arokiasamy Mariajayaprakash et al.”.
이 기술 요약은 Satya Prakash Pradhan이 2012년 National Institute of Technology Rourkela에 제출한 학위 논문 “AN INVESTIGATION INTO THE FRICTION STIR WELDING OF ALUMINIUM PIPE WITH STAINLESS STEEL PLATE”를 기반으로 합니다. 이 자료는 STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
키워드
Primary Keyword: 마찰 교반 용접 (Friction Stir Welding)
Secondary Keywords: 이종 금속 접합, 알루미늄 용접, 스테인리스강 용접, 고체상태 용접, 용접 공정 최적화
Executive Summary
The Challenge: 알루미늄과 스테인리스강은 무게, 강도, 내식성 등 우수한 특성을 가지지만, 용융점과 열팽창계수 차이로 인해 기존 융용 용접 방식으로는 접합이 매우 어렵습니다.
The Method: 본 연구에서는 비소모성 회전 툴을 사용하는 고체상태 용접법인 마찰 교반 용접(FSW)을 범용 선반 기계에 적용하여 알루미늄 파이프와 스테인리스강 판재의 접합 가능성을 탐구했습니다.
The Key Breakthrough: 다양한 직경의 알루미늄 파이프와 회전 속도 조건 중, 직경 25mm 파이프를 2000 RPM으로 용접했을 때 유일하게 접합부가 형성되었습니다. 이는 FSW 공정 변수의 민감성과 최적화의 중요성을 명확히 보여줍니다.
The Bottom Line: 마찰 교반 용접은 알루미늄과 스테인리스강의 이종 접합에 대한 잠재적 해결책이 될 수 있으나, 성공적인 접합을 위해서는 회전 속도, 축 방향 압력, 공작물 형상 등 핵심 변수들의 정밀한 제어가 필수적입니다.
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
항공우주, 자동차, 해양, 건설 등 다양한 산업 분야에서 경량화와 고강도를 동시에 만족시키는 소재에 대한 요구는 끊임없이 증가하고 있습니다. 알루미늄 합금은 가볍고 가공성이 뛰어나며, 스테인리스강은 높은 강도와 내식성을 자랑합니다. 이 두 소재를 효과적으로 접합할 수 있다면, 각 소재의 장점을 극대화한 혁신적인 부품 설계가 가능해집니다.
하지만 기존의 아크 용접이나 레이저 용접과 같은 융용 용접 방식으로는 이 두 이종 금속을 접합하기 어렵습니다. 용융점, 열전도율, 열팽창계수 등 물리적 특성의 현격한 차이로 인해 용접부에서 취성이 강한 금속간 화합물(Intermetallic Compound)이 형성되어 균열이 발생하기 쉽고, 이는 접합부의 기계적 강도를 심각하게 저하시킵니다.
마찰 교반 용접(FSW)은 소재를 녹이지 않고 소성 변형을 통해 접합하는 고체상태 용접 기술입니다. 이 방식은 융용 용접의 근본적인 문제점을 회피할 수 있어, 알루미늄과 스테인리스강과 같은 이종 금속 접합의 유력한 대안으로 주목받고 있습니다. 본 연구는 이 가능성을 실제 실험을 통해 검증하고자 했습니다.
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구는 전용 마찰 교반 용접 장비가 아닌, 산업 현장에서 쉽게 접근할 수 있는 범용 센터 선반(center lathe)을 사용하여 실험을 진행했습니다. 이는 FSW 기술의 적용 가능성을 보다 현실적인 관점에서 평가하기 위함입니다.
장비 및 고정구: 실험은 센터 선반에서 수행되었습니다. 알루미늄 파이프와 스테인리스강 판재를 고정하기 위해 맞춤 설계된 고정구(Fixture)가 선반 척에 장착되었습니다.
용접 툴: 용접 툴은 공작물보다 높은 경도와 융점을 가진 C-45 탄소강으로 제작되었습니다.
공작물:
알루미늄 파이프: 직경 18.5mm, 25mm, 32mm의 세 종류 사용
스테인리스강 판재: 80mm x 30mm 및 80mm x 45mm 크기 사용
핵심 변수: 실험의 주요 변수는 선반의 회전 속도(RPM)였습니다. 860 RPM, 1400 RPM, 2000 RPM의 세 가지 속도 조건에서 용접을 시도했습니다. 축 방향 압력(Feed)은 수동으로 제어되었습니다.
실험은 알루미늄 파이프를 회전시키고, 고정된 스테인리스강 판재에 툴을 통해 축 방향 압력을 가하며 마찰열을 발생시켜 접합을 유도하는 방식으로 진행되었습니다.
The Breakthrough: Key Findings & Data
총 7번의 실험 결과, 특정 조건에서만 용접부 형성이 관찰되었으며, 이는 공작물의 형상과 회전 속도가 용접 결과에 결정적인 영향을 미친다는 것을 보여줍니다.
Finding 1: 공작물 직경에 따른 용접 실패
직경 18.5mm와 32mm의 알루미늄 파이프를 사용한 모든 실험에서는 용접부 형성에 실패했습니다.
18.5mm 파이프: 낮은 회전 속도에서도 과도한 변형이 발생하여 접합이 이루어지기 전에 파이프가 찌그러졌습니다. 이는 작은 직경으로 인해 충분한 강성을 확보하지 못하고, 툴과의 접촉면에서 발생하는 마찰열과 압력을 견디지 못했기 때문으로 분석됩니다.
32mm 파이프: 파이프의 두께(1.5mm)가 두꺼워 툴과 공작물 계면에서 높은 응력이 발생했습니다. 이로 인해 충분한 마찰열이 발생하여 소재가 소성 유동 상태에 도달하기 전에 과도한 응력으로 변형만 일어난 것으로 보입니다.
Table 1의 결과는 18.5mm와 32mm 직경 조건에서는 어떤 RPM에서도 용접 조인트(Welded joint)가 형성되지 않았음(X 표시)을 명확히 보여줍니다.
Finding 2: 2000 RPM에서 확인된 제한적 용접 성공
유일하게 용접부 형성이 관찰된 사례는 직경 25mm 알루미늄 파이프를 사용하고 회전 속도를 2000 RPM으로 설정했을 때였습니다.
Table 1에서 볼 수 있듯이, 25mm 파이프 조건에서 860 RPM과 1400 RPM에서는 용접이 실패했지만, 2000 RPM에서는 용접 조인트가 형성(✓ 표시)되었습니다. 이는 성공적인 접합을 위해 임계치 이상의 마찰열(즉, 충분히 높은 회전 속도)이 필요함을 시사합니다.
하지만 형성된 용접부는 강도가 매우 약하여 약간의 압력에도 쉽게 파괴되었습니다. 연구자는 이것이 수동으로 제어된 축 방향 압력(Feed)과 용접 시간이 최적화되지 않았기 때문이라고 분석했습니다. 즉, 접합은 가능했으나, 기계적 강도를 확보하기 위한 추가적인 공정 최적화가 필요함을 의미합니다.
Practical Implications for R&D and Operations
본 연구 결과는 알루미늄과 스테인리스강의 마찰 교반 용접을 현장에 적용하고자 할 때 중요한 시사점을 제공합니다.
For Process Engineers: 이 연구는 회전 속도(RPM)가 용접 성공 여부를 결정하는 핵심 파라미터임을 보여줍니다. 특히, 25mm 파이프 사례에서 보듯 특정 형상에 대해 성공적인 용접이 가능한 좁은 공정 창(process window)이 존재할 수 있습니다. 또한, 수동 이송 제어의 한계는 일관된 품질 확보를 위해 자동화되고 정밀한 축 방향 압력 제어 시스템의 필요성을 강조합니다.
For Quality Control Teams: 용접부가 형성되었다는 시각적 증거만으로는 접합 품질을 보증할 수 없습니다. 본 연구에서 성공한 용접부의 강도가 약했던 것처럼, 반드시 인장 시험이나 경도 측정과 같은 기계적 물성 평가가 수반되어야 합니다. 18.5mm 파이프에서 관찰된 과도한 변형은 주요 용접 결함 모니터링 항목이 될 수 있습니다.
For Design Engineers: 부품의 형상(직경, 두께)이 마찰열 발생과 응력 분포에 직접적인 영향을 미쳐 용접성에 큰 차이를 보였습니다. 이는 부품 설계 초기 단계부터 용접 공정을 고려하여, 마찰 교반 용접에 유리한 형상을 설계하는 것이 중요함을 시사합니다.
Paper Details
AN INVESTIGATION INTO THE FRICTION STIR WELDING OF ALUMINIUM PIPE WITH STAINLESS STEEL PLATE
1. Overview:
Title: AN INVESTIGATION INTO THE FRICTION STIR WELDING OF ALUMINIUM PIPE WITH STAINLESS STEEL PLATE
Author: SATYA PRAKASH PRADHAN
Year of publication: 2012
Journal/academic society of publication: National Institute of Technology, Rourkela (Bachelor of Technology Thesis)
본 프로젝트에서는 알루미늄 합금 파이프와 스테인리스강 판재의 마찰 교반 용접(FSW) 타당성을 조사합니다. 알루미늄 합금과 스테인리스강은 높은 강도, 낮은 무게, 높은 기계 가공성, 우수한 열 및 전기 전도성 등으로 인해 항공우주, 자동차, 해양, 국방, 건설 등에서 널리 사용됩니다. 마찰 교반 용접은 고체상태 단조 용접 공정으로, 알루미늄 합금 및 스테인리스강 용접과 관련된 문제들을 이 공정을 통해 극복할 수 있어 선호됩니다. 이 용접 공정은 비소모성 회전 툴을 공작물에 마찰시켜 마찰열을 발생시키는 고체상태 용접 절차입니다. 툴 또는 공작물 회전 속도, 용접 시간, 축 방향 하중과 같은 용접 조건이 최적일 때, 공작물과 툴 사이의 마찰은 용접 계면에서 소성 변형 층을 생성하기에 충분한 열을 발생시킵니다. 이 공정은 어떠한 용융 과정도 포함하지 않으며, 전체 공정은 소성 변형과 공작물 간의 질량 유동을 통해 고체상태에서 일어납니다. FSW의 실험적 조사는 공작물 회전 속도, 용접 시간, 이송(축 방향 하중)과 같은 마찰 교반 용접 파라미터를 변경하며 수행됩니다. 공작물은 860 rpm, 1400 rpm, 2000 rpm의 속도로 회전됩니다. 실험은 범용 센터 선반 기계에서 수행됩니다. 공작물을 고정하기 위해 고정구가 설계되었으며, C-45 탄소강으로 만든 툴도 설계되었습니다. 실험은 직경 18.5mm, 25mm, 32mm의 알루미늄 파이프와 같은 다양한 직경의 알루미늄 합금 파이프를 사용하여 수행됩니다. 실험이 수행되고 그 결과가 평가됩니다.
3. Introduction:
마찰 용접은 접합될 두 부품 끝 사이의 마찰에 의해 용접에 필요한 열을 얻는 용접 공정입니다. 접합될 부품 중 하나는 약 3000 rpm에 가까운 고속으로 회전하고 다른 부품은 두 번째 부품과 축 방향으로 정렬되어 단단히 압착됩니다. 두 부품 사이의 마찰은 양쪽 끝의 온도를 높입니다. 그런 다음 부품의 회전을 갑자기 멈추고 고정된 부품에 대한 압력을 증가시켜 접합이 이루어집니다. 이것은 마찰 용접이라고도 합니다. 마찰 용접은 압력의 적용과 함께 수행되므로 단조 용접으로 간주될 수 있습니다. 마찰 용접에서 용접 공정에 필요한 열은 접합될 두 표면 사이의 마찰로 인해 발생합니다. 충분한 열이 발생할 수 있으며, 접합점의 온도는 마찰에 노출된 표면이 함께 용접될 수 있는 수준까지 올라갈 수 있습니다.
Fig 1 RFW Process
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
알루미늄과 스테인리스강은 각각의 우수한 물성으로 인해 산업적으로 매우 중요한 재료이지만, 이 둘을 접합하는 것은 기존 융용 용접 방식으로는 매우 어렵습니다. 고체상태에서 접합이 이루어지는 마찰 교반 용접(FSW)은 이러한 이종 금속 접합의 한계를 극복할 수 있는 잠재적인 기술로 부상했습니다.
Status of previous research:
많은 선행 연구들이 평판 형태의 알루미늄 합금 간 마찰 교반 용접에 대해 다루어 왔으며, 공정 변수(회전 속도, 이송 속도 등)가 미세조직과 기계적 특성에 미치는 영향을 분석했습니다. 그러나 알루미늄 파이프와 스테인리스강 판재라는 다른 형상과 이종 재료 조합에 대한 연구는 상대적으로 부족한 실정입니다.
Purpose of the study:
본 연구의 목적은 범용 선반을 이용하여 알루미늄 파이프와 스테인리스강 판재의 마찰 교반 용접 가능성을 실험적으로 조사하는 것입니다. 특히, 공작물의 직경과 회전 속도라는 두 가지 주요 변수가 용접부 형성에 미치는 영향을 평가하고자 합니다.
Core study:
연구의 핵심은 세 가지 다른 직경(18.5mm, 25mm, 32mm)의 알루미늄 파이프와 스테인리스강 판재를 세 가지 다른 회전 속도(860, 1400, 2000 RPM) 조건에서 마찰 교반 용접을 시도하고, 그 결과 용접 조인트가 형성되는지 여부를 관찰하는 것입니다. 이를 통해 성공적인 접합을 위한 기본적인 공정 조건을 탐색합니다.
5. Research Methodology
Research Design:
본 연구는 실험적 연구 설계를 따릅니다. 독립 변수는 알루미늄 파이프의 직경과 회전 속도이며, 종속 변수는 용접 조인트의 형성 여부입니다. 실험은 각 조건 조합에 대해 수행되었으며, 결과를 비교 분석하여 변수의 영향을 평가했습니다.
Data Collection and Analysis Methods:
데이터 수집은 각 실험 조건 하에서 용접을 수행한 후, 형성된 접합부를 시각적으로 검사하는 방식으로 이루어졌습니다. 용접부의 형성 여부, 변형 정도 등을 관찰하여 기록했습니다. 수집된 결과는 표로 정리하여 각 조건에 따른 용접 성공 여부를 명확히 비교 분석했습니다.
Research Topics and Scope:
연구의 범위는 범용 센터 선반을 사용한 알루미늄 파이프와 스테인리스강 판재의 마찰 교반 용접 타당성 조사에 국한됩니다. 용접 변수로는 공작물 직경과 회전 속도에 초점을 맞추었으며, 축 방향 압력(Feed)은 수동으로 제어되었습니다. 형성된 용접부의 기계적 강도에 대한 정량적 평가는 본 연구의 범위를 벗어납니다.
Fig 10 Experimental Set up
6. Key Results:
Key Results:
알루미늄 파이프 직경 18.5mm와 32mm 조건에서는 모든 회전 속도에서 용접부 형성에 실패했습니다.
18.5mm 파이프는 접합 전 과도한 변형이 발생했고, 32mm 파이프는 높은 응력으로 인해 충분한 소성 유동이 발생하지 않은 것으로 추정됩니다.
유일하게 용접부 형성이 성공한 조건은 직경 25mm 알루미늄 파이프를 2000 RPM으로 회전시켰을 때였습니다.
860 RPM과 1400 RPM에서는 25mm 파이프도 용접에 실패하여, 성공적인 접합을 위해서는 특정 임계치 이상의 회전 속도가 필요함을 시사합니다.
성공적으로 형성된 용접부도 강도가 약해 쉽게 파괴되었으며, 이는 축 방향 압력 및 용접 시간 등 다른 공정 변수의 최적화가 필요함을 의미합니다.
Figure List:
Fig 1 Rotary friction Welding
Fig 2 Phases of friction welding
Fig 3 Bicycle part
Fig 4 Gas turbine impeller and shaft
Fig 5 Friction welded clutch piston and impeller casting
Fig 6 Bi-metallic electric cable plug
Fig 7 Piston of an Oil Gear pump
Fig 8 AutoCAD Design and picture of the Fixture
Fig 9 Tool
Fig 10 Experimental set up
Fig 11 the weld joint formation between work pieces
7. Conclusion:
현재 마찰 교반 용접은 용접 불가능한 금속, 폴리머 등의 용접과 같은 많은 가능성을 보여주었기 때문에 광범위하게 연구되고 있습니다. 마찰 용접의 파라미터는 용접 속도, 공작물 또는 툴의 rpm, 이송(축 방향 힘), 용접 시간 등입니다. 양질의 마찰 용접을 얻기 위해서는 이러한 파라미터들을 최적화해야 합니다. 현재 FSW가 용접 가능한 재료에 적용되고 있지만, 비용 효율적이고 유연하게 만들어 모든 구성이 FSW의 도움으로 용접될 수 있도록 추가 연구가 필요합니다.
수행된 실험은 스테인리스강과 알루미늄 사이의 용접 타당성을 조사하기 위한 것이었습니다. 그러나 적절한 최적화 방법론의 부재로 인해 용접 조인트를 생성하기에 충분한 마찰열을 발생시킬 수 없었습니다. 부적절한 RPM, 부적절한 이송(적절한 마찰을 생성하기 위한 축 방향 힘) 및 부적합한 용접 시간이 다른 단점일 수 있습니다. 실험 수행에 사용할 수 있었던 시설에서 변경할 수 있었던 유일한 파라미터는 선반의 RPM(또는 공작물 rpm)과 이송이었습니다. 그러나 범용 선반 기계에서는 rpm 변경 메커니즘이 경직되어(6가지 조합 중 3가지(860, 1400, 2000 rpm)만이 마찰 용접에 적합하다고 간주될 수 있음) 용접을 수행하기 위한 적절한 rpm을 얻을 수 없었습니다. 또한 이송 변경이 수동이었기 때문에 적절한 이송을 얻는 것이 불가능했습니다.
따라서 파라미터 최적화에 대한 추가 연구가 필요합니다. 또한 계면에서의 표면 속도는 계면에서 얼마나 많은 마찰열이 발생할지, 따라서 공작물 간의 용접 타당성을 결정하는 중요한 요소이므로 재료 치수도 신중하게 선택해야 합니다.
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Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 왜 전용 마찰 교반 용접(FSW) 장비 대신 범용 선반을 사용했나요?
A1: 본 연구의 목적 중 하나는 산업 현장에서 널리 사용되는 범용 장비를 이용한 FSW의 적용 가능성을 탐색하는 것이었습니다. 전용 장비 없이도 이종 금속 접합이 가능하다는 것을 보인다면, 기술 도입의 비용 장벽을 낮추고 FSW의 적용 범위를 넓히는 데 기여할 수 있기 때문입니다.
Q2: 32mm 직경 파이프의 용접이 실패한 구체적인 원인은 무엇으로 추정되나요?
A2: 논문에서는 32mm 파이프의 두께(1.5mm)가 상대적으로 두꺼워 툴-공작물 계면에서 높은 응력이 발생했을 것으로 추정합니다. 마찰열에 의해 소재가 충분히 부드러워지고 소성 유동이 일어나기 전에, 과도한 기계적 응력이 변형을 유발하여 적절한 접합 조건을 형성하지 못했을 가능성이 큽니다.
Q3: 실험에 사용된 백업 플레이트(Back-up plate)의 역할은 무엇이었나요?
A3: 백업 플레이트는 얇은 스테인리스강 판재가 용접 중 발생하는 축 방향 압력에 의해 변형되는 것을 방지하기 위한 기계적 지지대 역할을 했습니다. 이 플레이트는 용접 과정 자체에 직접 참여하지는 않았으며, 오직 공작물의 형상을 유지하는 데 목적이 있었습니다.
Q4: 유일하게 성공한 25mm, 2000 RPM 조건의 용접부 강도가 약했던 이유는 무엇인가요?
A4: 논문은 그 원인을 최적화되지 않은 공정 변수, 특히 수동으로 제어된 축 방향 압력(Feed)과 용접 시간에서 찾고 있습니다. 충분한 마찰열은 발생했지만, 접합부를 다져주는 단조(forging) 효과를 내기 위한 적절한 축 방향 압력이 가해지지 않았거나 유지 시간이 부족하여 치밀한 조직을 형성하지 못하고 결과적으로 낮은 강도를 보인 것으로 분석됩니다.
Q5: 이 연구에서 회전 속도(RPM)는 용접 품질에 어떤 영향을 미쳤나요?
A5: 회전 속도는 마찰열 발생량과 직접적인 관련이 있는 핵심 변수였습니다. 25mm 파이프의 경우, 860 RPM과 1400 RPM의 낮은 속도에서는 용접에 필요한 충분한 열을 발생시키지 못해 실패했습니다. 오직 가장 높은 속도인 2000 RPM에서만 용접부가 형성되어, 이 특정 재료 조합과 형상에서는 성공적인 접합을 위해 높은 회전 속도가 필수적임을 보여주었습니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
알루미늄과 스테인리스강의 접합은 기존 융용 용접 방식의 한계로 인해 오랫동안 엔지니어링 분야의 난제였습니다. 본 연구는 마찰 교반 용접(Friction Stir Welding)이 이 문제를 해결할 수 있는 유망한 기술임을 실험적으로 보여주었습니다. 비록 제한된 조건에서만 성공했지만, 직경 25mm 알루미늄 파이프와 스테인리스강 판재가 2000 RPM에서 접합될 수 있다는 사실은 고체상태 용접의 가능성을 명확히 입증합니다.
이 연구는 성공적인 마찰 교반 용접을 위해서는 공작물의 형상, 회전 속도, 축 방향 압력 등 핵심 변수들의 상호작용을 이해하고 정밀하게 제어하는 것이 얼마나 중요한지를 다시 한번 강조합니다. R&D 및 운영팀은 이 결과를 바탕으로 이종 금속 접합 프로젝트에서 초기 설계 단계부터 용접 공정을 고려하고, 자동화된 정밀 제어 시스템을 도입하여 안정적인 품질을 확보하는 전략을 수립할 수 있습니다.
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Copyright Information
This content is a summary and analysis based on the paper “AN INVESTIGATION INTO THE FRICTION STIR WELDING OF ALUMINIUM PIPE WITH STAINLESS STEEL PLATE” by “SATYA PRAKASH PRADHAN”.
이 기술 요약은 S. Thiru chitrambalam 외 저자가 발표한 “An Investigation on Relationship between Process Control Parameters and Weld Penetration for Robotic CO2 Arc Welding using Factorial Design Approach” 논문을 기반으로 하며, STI C&D에서 기술 전문가가 분석 및 요약했습니다.
키워드
Primary Keyword: 용접 공정 제어
Secondary Keywords: 로봇 CO2 아크 용접, 용입 깊이, 실험계획법, 수학적 모델링, 공정 변수
Executive Summary
The Challenge: 용접 매개변수 설정을 위한 전통적인 “시행착오” 방식은 비효율적이며, 변수 간의 복잡한 상호작용을 파악하지 못해 용접 품질이 일관되지 못하는 문제를 야기합니다.
The Method: 로봇 CO₂ 아크 용접에서 4가지 핵심 매개변수(전류, 전압, 이동 속도, 용접 각도)가 용접 용입 깊이에 미치는 영향을 조사하기 위해 2수준 완전요인설계(two-level full factorial design)를 적용했습니다.
The Key Breakthrough: 각 매개변수의 직접적인 영향뿐만 아니라 중요한 상호작용 효과까지 정량화하여 용입 깊이를 정확하게 예측하는 수학적 모델을 개발했습니다.
The Bottom Line: 용접 전류가 가장 지배적인 요인이지만, 전압, 전류, 이동 속도 간의 상호작용이 용입 깊이를 크게 변화시키므로 공정 최적화를 위해서는 데이터 기반 접근 방식이 필수적입니다.
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
아크 용접 기술은 거의 모든 엔지니어링 분야에서 필수적이지만, 일관된 고품질의 용접부를 얻기 위해서는 여전히 숙련된 용접사의 경험에 크게 의존합니다. 최적의 용접 품질을 위한 매개변수를 찾기 위한 전통적인 “시행착오(trial and error)” 방식은 시간이 많이 소요될 뿐만 아니라, 각 공정 변수들이 서로 어떻게 영향을 미치는지에 대한 정보를 제공하지 못하는 한계가 있습니다.
특히 자동화된 로봇 용접 공정이 확산되면서, 경험에 의존하는 방식으로는 생산성과 품질의 일관성을 보장하기 어렵습니다. 용접부의 응력 전달 능력에 직접적인 영향을 미치는 핵심 특성인 ‘용입 깊이(weld penetration)’를 정밀하게 제어하는 것은 매우 중요합니다. 따라서, 주요 공정 변수와 용입 깊이 사이의 관계를 과학적으로 분석하고 예측할 수 있는 신뢰성 있는 모델의 필요성이 이 연구의 출발점입니다.
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구는 로봇 CO₂ 아크 용접(GMAW) 공정에서 4가지 핵심 제어 변수가 용입 깊이에 미치는 영향을 규명하기 위해 통계적 실험계획법(Factorial Design)을 채택했습니다.
실험 설계: 2수준 완전요인설계(2⁴ = 16회 실험)를 3회 반복하여 총 48회의 실험을 수행했습니다. 이 설계는 각 변수의 개별 효과뿐만 아니라 변수 간의 상호작용 효과까지 효율적으로 분석할 수 있습니다.
연구 대상: SS41 탄소강 구조용 강판에 ‘비드 온 플레이트(bead on plate)’ 방식으로 용접을 수행했습니다.
주요 변수 (Factors):
용접 전류 (I): 180 A (저수준) ~ 260 A (고수준)
개방 회로 전압 (V): 18 V (저수준) ~ 26 V (고수준)
아크 이동 속도 (A): 24 cm/min (저수준) ~ 46 cm/min (고수준)
용접 각도 (W): 90° (저수준) ~ 145° (고수준)
반응 변수 (Response): 용입 깊이 (P)
데이터 분석: 실험 결과를 바탕으로 회귀 분석을 수행하여 용입 깊이를 예측하는 수학적 모델을 개발했으며, 분산 분석(ANOVA)을 통해 모델의 유효성을 검증했습니다.
FIGURE 1 Weld penetration
FIGURE 2 Experimental set up
The Breakthrough: Key Findings & Data
실험 데이터를 분석하여 용입 깊이를 예측하고 각 공정 변수의 영향을 정량화하는 중요한 결과를 도출했습니다.
Finding 1: 파라미터별 영향력 규명 및 수학적 모델 개발
연구팀은 통계 분석을 통해 용입 깊이(P)를 예측하는 다음의 선형 회귀 모델을 개발했습니다.
P = 1.124 + 0.307 I + 0.133 V – 0.205 A + 0.090 W + 0.410 IV – 0.151 IA – 0.099 VA (식 4)
이 모델은 각 변수의 직접적인 영향을 명확히 보여줍니다. 논문의 Figure 4와 5에서 볼 수 있듯이, 용접 전류(I)와 개방 회로 전압(V)은 용입 깊이에 긍정적인(비례) 영향을 미치는 반면, 아크 이동 속도(A)는 부정적인(반비례) 영향을 미칩니다. 특히 용접 전류와 이동 속도의 영향(그래프의 기울기)이 가장 큰 것으로 나타났습니다.
Finding 2: 단순하지 않은 상호작용 효과의 발견
본 연구의 핵심적인 발견은 변수들 간의 복잡한 상호작용 효과를 밝혀낸 것입니다. 단일 변수의 효과만으로는 용접 결과를 정확히 예측할 수 없습니다.
전류와 전압의 상호작용: Figure 6(a)는 전류와 전압이 결합될 때 강력한 시너지 효과를 나타냄을 보여줍니다. 특히 높은 전류(260A)에서는 전압이 증가할수록 용입 깊이가 급격히 증가합니다. 반면, 낮은 전류(180A)에서는 전압 증가가 용입 깊이에 미미한 역효과를 보이는 흥미로운 현상이 관찰되었습니다.
전압과 이동 속도의 상호작용: Figure 6(b)에 따르면, 이동 속도가 빠를수록 용입 깊이가 감소하는 경향은 전압이 높을 때 더욱 두드러집니다. 이는 고전압 조건에서 공정 속도를 제어하는 것이 용입 깊이 관리에 매우 중요함을 시사합니다.
이러한 상호작용 효과는 특정 조건에서 한 변수의 영향이 다른 변수에 의해 어떻게 변하는지를 보여주며, 이는 정밀한 용접 공정 제어에 필수적인 정보입니다.
Practical Implications for R&D and Operations
For Process Engineers: 이 연구에서 개발된 수학적 모델(식 4)은 광범위한 시험 용접 없이도 목표 용입 깊이를 달성하기 위한 매개변수 조합을 예측하는 데 기여할 수 있습니다. 예를 들어, 용입 깊이를 늘리기 위해 전류를 높이는 것이 가장 효과적이지만, 전압과의 상호작용을 고려하여 최적점을 찾아야 합니다.
For Quality Control Teams: 논문의 Figure 8, 9, 10 데이터는 특정 매개변수 조합이 최종 용접 형상에 어떻게 영향을 미치는지 시각적으로 보여줍니다. 이는 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 정보를 제공할 수 있으며, 특정 매개변수 설정이 왜 더 깊거나 얕은 용접부를 생성하는지 이해하는 데 도움이 됩니다.
For Design Engineers: 용접 각도(90° 대 145°)가 용입 깊이에 미치는 영향이 통계적으로 유의미하다는 결과는, 제품 설계 단계에서 용접 조인트의 접근성이 최종 용접 품질에 직접적인 영향을 미칠 수 있음을 시사합니다. 이는 초기 설계 단계에서 고려해야 할 중요한 요소입니다.
Paper Details
An Investigation on Relationship between Process Control Parameters and Weld Penetration for Robotic CO2 Arc Welding using Factorial Design Approach
1. Overview:
Title: An Investigation on Relationship between Process Control Parameters and Weld Penetration for Robotic CO2 Arc Welding using Factorial Design Approach
Author: S. Thiru chitrambalam, Chew Lai Huat, Phang Boo Onn, S.Hemavathi, Imran Syakir Mohammad, Shafizal bin Mat
Year of publication: Post-2007
Journal/academic society of publication: Universiti Teknikal Malaysia Melaka (UTeM) Repository
Keywords: Robotic CO₂ Arc Welding; Process control parameters; Weld Penetration, Mathematical modelling; Factorial design
2. Abstract:
용입 깊이는 용접 조인트의 응력 전달 능력에 영향을 미치는 중요한 물리적 특성입니다. 여러 용접 매개변수가 용입 깊이에 영향을 미치는 것으로 보입니다. 본 논문은 구조용 탄소강에 대한 로봇 CO₂ 아크 용접 공정의 4가지 직접적인 용접 공정 매개변수와 용입 깊이 간의 관계를 제시합니다. 2수준 완전요인설계를 적용하여 4가지 공정 매개변수가 용입 깊이에 미치는 직접적 및 상호작용 효과를 조사하고 정량화했습니다. 공정 제어 변수의 상한 및 하한은 시행착오 방법론을 통해 식별되었으며, 실험은 ‘비드 온 플레이트’ 모드를 사용하여 수행되었습니다. 모델의 성능은 분산 분석 기법을 사용하여 테스트되었고, 계수의 유의성은 스튜던트 t-검정을 적용하여 테스트되었습니다. 통계 분석에는 상용 컴퓨터 프로그램이 사용되었습니다. 다양한 용접 매개변수의 주 효과와 상호작용 효과는 그래픽 형태로 제시하여 연구되었습니다.
3. Introduction:
용접 기술은 주거용 창문 그릴 제작에서부터 “고위험” 로켓 엔진 제조에 이르기까지 거의 모든 엔지니어링 분야에서 사용되어 왔습니다. 고속 마이크로컴퓨터 제어 완전 자동화 제조 공정의 출현으로 지난 수십 년간 제조 기술이 기하급수적으로 성장함에 따라, 용접 기술 또한 광범위한 응용 분야로 인해 지속적인 업그레이드가 필요합니다. 그럼에도 불구하고, 일관되게 고품질의 용접부를 생산하기 위해 아크 용접은 주어진 작업에 대해 최적의 용접 품질을 제공하기 위해 용접 매개변수를 적절히 선택할 수 있는 고도로 숙련되고 경험 많은 용접 인력을 여전히 필요로 합니다. 용접 품질은 일반적으로 용접 중 스패터의 양, 최적의 비드 형상, 화학적, 기계적 특성 및 미세 구조로 식별되며, 대부분 용접 공정 매개변수에 의해 제어됩니다. 이러한 공정 제어 매개변수의 제어는 용접 기반 제조 산업에서 최소한의 유해 잔류 응력 및 변형으로 요구되는 비드 형상을 가진 고품질 용접부를 얻기 위한 주요 노력입니다.
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
자동화된 로봇 아크 용접에서 최적의 용접 품질을 확보하기 위해서는 공정 매개변수를 과학적으로 설정하는 것이 중요합니다. 특히 용입 깊이는 용접부의 기계적 강도를 결정하는 핵심 요소입니다.
Status of previous research:
이전 연구들은 열 흐름에 기반한 이론적 연구와 실제 용접 공정에 대한 실험적 연구를 통해 공정 변수와 비드 형상 간의 관계를 분석해왔습니다. 특히 통계적 회귀 방법론을 사용하여 용접 전류, 전압, 이동 속도 등이 비드 형상에 미치는 영향을 예측하는 수학적 모델들이 개발되었습니다.
Purpose of the study:
본 연구의 목적은 로봇 CO₂ 아크 용접 공정에서 4가지 주요 제어 변수(용접 전류, 전압, 이동 속도, 용접 각도)가 용입 깊이에 미치는 직접적인 영향과 상호작용 효과를 정량적으로 분석하고, 이를 예측할 수 있는 신뢰성 있는 수학적 모델을 개발하는 것입니다.
Core study:
2수준 완전요인설계 실험을 통해 얻은 데이터를 기반으로 회귀 분석을 수행하여 용입 깊이 예측 모델을 구축했습니다. 이 모델을 사용하여 각 변수의 주 효과와 변수 간의 상호작용 효과를 그래픽으로 분석하고, 용입 깊이에 가장 큰 영향을 미치는 요인들을 규명했습니다.
5. Research Methodology
Research Design:
통계적 실험계획법 중 하나인 2수준 완전요인설계(2⁴)를 사용했습니다. 4개의 독립 변수를 각각 고수준(+)과 저수준(-)으로 설정하고, 모든 가능한 조합(16개)에 대해 실험을 수행했습니다. 각 실험은 3회 반복하여 데이터의 신뢰도를 높였습니다.
Data Collection and Analysis Methods:
SS41 탄소강 판재에 비드 온 플레이트 용접을 수행한 후, 시편을 절단하고 연마 및 에칭하여 비드 형상을 관찰했습니다. 광학 프로파일 프로젝터와 디지털 플래니미터를 사용하여 용입 깊이를 포함한 비드 치수를 측정했습니다. 수집된 데이터는 통계 소프트웨어(MINITAB 16)를 사용하여 회귀 분석 및 분산 분석을 수행하는 데 사용되었습니다.
Research Topics and Scope:
연구는 로봇 CO₂ 아크 용접 공정에 국한되며, 4가지 공정 변수(전류, 전압, 이동 속도, 각도)가 용입 깊이에 미치는 영향을 중심으로 다룹니다. 사용된 재료는 SS41 탄소강이며, 차폐 가스는 80% Ar + 20% CO₂ 혼합 가스입니다.
6. Key Results:
Key Results:
용입 깊이를 예측하는 선형 수학적 모델이 성공적으로 개발되었습니다.
용접 전류가 용입 깊이에 가장 큰 영향을 미치는 단일 변수인 것으로 확인되었습니다.
용접 전류, 전압, 이동 속도 간의 상호작용 효과는 통계적으로 유의미했으며, 용입 깊이에 상당한 영향을 미쳤습니다.
개방 회로 전압은 낮은 수준의 용접 전류와 상호작용할 때, 그리고 아크 이동 속도와 상호작용할 때 용입 깊이와 반비례 관계를 보였습니다.
아크 이동 속도는 용입 깊이와 뚜렷한 반비례 관계를 가졌습니다.
Figure List:
FIGURE 1: Weld penetration
FIGURE 2: Experimental set up
FIGURE 3: Scatter diagram for the prediction of weld penetration (P)
FIGURE 4: Direct effects of process control parameters on weld penetration (P) (a) Welding current (I); (b) Open circuit voltage (V)
FIGURE 5: Direct effects of process control parameters on weld penetration (P) (a) Arc travel rate (A); (b) Welding angel (W)
FIGURE 6: Interactive effects of process control parameters on weld penetration (P) (a) Welding current (I) and Open circuit voltage (V); (b) Open circuit voltage (V) and Arc travel rate (A);
FIGURE 7: Interactive effects of process control parameters on weld penetration (P) (a) Welding current (I) and Arc travel rate (A); (b) Open circuit voltage (V) and Welding angle (W)
FIGURE 8: Surface plot for interaction effects plot for Open circuit voltage (V) and Welding current (I) on weld penetration (P)
FIGURE 9: Surface plot for interaction effects plot for Arc travel rate (A) and Welding current (I) on weld penetration (P)
FIGURE 10: Surface plot for interaction effects plot for Open circuit voltage (V) and Arc travel rate (A) on weld penetration (P)
7. Conclusion:
로봇 CO₂ 아크 용접 공정에서 독립적으로 측정 및 제어할 수 있는 매개변수의 함수로 용입 깊이를 예측하는 수학적 모델이 개발되었습니다.
이 모델은 용입 깊이에 의존하는 다른 용접 응답을 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
2수준 완전요인설계는 직접적이고 독립적인 용접 공정 매개변수의 주 효과와 상호작용 효과를 정량화하는 데 매우 효과적인 도구임이 입증되었습니다.
용접 전류가 용입 깊이에 가장 큰 영향을 미치는 매개변수이며, 개방 회로 전압과 용접 속도의 상호작용이 통계적으로 유의미하고 표면 플롯으로 잘 표현됨이 관찰되었습니다.
용접 각도 또한 용접 전류에 비해 낮은 수준이지만 용입 깊이에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다.
개방 회로 전압은 낮은 수준의 용접 전류와 상호작용할 때, 그리고 아크 이동 속도와 상호작용할 때 용입 깊이와 반비례 관계를 가졌습니다.
아크 이동 속도는 용입 깊이와 반비례 관계에 영향을 미쳤으며, 용접 각도는 두 수준 모두에서 용입 깊이와 직접적인 선형 관계를 가졌습니다.
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Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 왜 한 번에 하나의 변수만 바꾸는 방식 대신 실험계획법(Factorial Design)을 선택했나요?
A1: 논문에 따르면, 한 번에 하나의 변수만 바꾸는 전통적인 “시행착오” 방식은 더 많은 실험 횟수를 필요로 하며 변수 간의 상호작용에 대한 정보를 제공하지 못하는 단점이 있습니다. 실험계획법은 비용 효율적이며, 각 변수의 직접적인 효과와 상호작용 효과에 대한 포괄적인 정보를 생성할 수 있어 이 연구에 더 적합했습니다.
Q2: 논문에서는 용접 전류가 가장 중요한 요인이라고 했는데, 연구에 근거한 물리적인 이유는 무엇인가요?
A2: 논문은 높은 전류가 전자 흐름을 증가시켜 더 많은 열을 발생시키고, 이는 더 많은 모재를 녹인다고 설명합니다. 또한, 전류 증가는 아크 힘(arc force)을 증가시켜 용융된 금속 방울이 더 큰 운동량으로 용접 풀에 부딪히게 하여 더 깊은 용입을 유발합니다.
Q3: Figure 6(a)에서 전류와 전압의 상호작용이 흥미롭습니다. 낮은 전류에서는 전압이 용입 깊이에 약간의 역효과를 보이는데, 이에 대해 논문은 어떻게 설명하나요?
A3: 논문은 이 현상이 일정한 아크 갭을 유지하는 자동화된 전극 와이어 공급 속도 때문일 수 있다고 제안합니다. 낮은 전류에서 전압이 증가하면 아크의 강도를 높이지 않고 아크 영역만 확장시켜 용입 깊이가 감소할 수 있습니다. 그러나 높은 전류에서는 전압 증가가 대류 유체 흐름과 열 유속을 향상시켜 용입 프로파일을 개선합니다.
Q4: 공정 변수의 상한 및 하한 수준을 설정한 기준은 무엇이었나요?
A4: 각 변수의 수준은 “시행착오(Trial and Error)” 방식을 통해 결정되었습니다. 이는 와이어 공급 속도와 소모 속도 사이의 평형을 유지하고, 언더컷, 과도한 스패터, 기공, 균열과 같은 가시적인 용접 결함이 없는 용접부를 얻기 위함이었습니다.
Q5: 개발된 수학적 모델의 정확도는 어느 정도인가요?
A5: Figure 3의 관측값 대 예측값 산점도를 보면, 데이터 포인트들이 대각선 주위에 강한 양의 상관관계를 보이며 밀집해 있습니다. 이는 모델의 예측이 실제 실험 결과와 잘 일치함을 나타냅니다. 논문은 이 모델이 “합리적인 정확도(reasonable accuracy)”로 값을 예측할 수 있다고 명시합니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
본 연구는 경험적 방법에 의존하던 기존의 방식에서 벗어나, 데이터 기반의 모델링을 통한 용접 공정 제어가 자동화 용접의 품질과 일관성을 확보하는 데 얼마나 중요한지를 명확히 보여줍니다. 용접 전류가 가장 지배적인 요소임은 분명하지만, 전압 및 이동 속도와의 복잡한 상호작용을 이해하고 제어하는 것이야말로 진정한 공정 최적화의 열쇠입니다. 이 연구 결과는 더 높은 품질과 생산성을 달성하고자 하는 모든 제조 현장에 귀중한 통찰력을 제공합니다.
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Copyright Information
This content is a summary and analysis based on the paper “An Investigation on Relationship between Process Control Parameters and Weld Penetration for Robotic CO2 Arc Welding using Factorial Design Approach” by “S. Thiru chitrambalam et al.”.
이 기술 요약은 Ravi Teja Reddy Tippireddy가 2017년 Michigan Technological University에서 발표한 석사 학위 논문 “AIR INJECTION AS A SCOUR COUNTERMEASURE AT BRIDGE PIERS”를 기반으로 하여 분석 및 요약되었습니다.
도전 과제: 교량 붕괴의 주요 원인인 교각 주변의 국부 세굴은 기존 방지책의 신뢰성 및 환경 영향 문제로 인해 새로운 해결책이 필요합니다.
연구 방법: 교각 주위에 공기를 주입하여 발생하는 기포의 부력이 세굴을 유발하는 하강 흐름을 상쇄하는지 실험적으로 검증했습니다.
핵심 발견: 공기 주입은 교각 세굴을 최대 33%까지 효과적으로 감소시켰으며, 최적의 공기-물 속도비(Va/Vw = 57.1)가 존재함을 확인했습니다.
핵심 결론: 공기 주입은 기존 구조적 대책의 한계를 보완할 수 있는 제어 가능하고 효율적인 교량 세굴 방지 기술이 될 수 있습니다.
도전 과제: 왜 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한가?
교량의 안정성을 위협하는 가장 큰 요인 중 하나는 교각 주변에서 발생하는 ‘국부 세굴(Local Scour)’입니다. 물이 교각과 부딪히면 말굽 모양의 강력한 하강 와류(Horseshoe Vortex)가 형성되어 교각 기초 주변의 토사를 쓸어내 가고, 이는 결국 교량 붕괴로 이어질 수 있습니다.
지금까지 립랩(Riprap), 칼라(Collar), 슬롯(Slot) 등 다양한 세굴 방지책이 사용되어 왔습니다. 하지만 이러한 전통적인 방법들은 다음과 같은 한계를 가집니다.
신뢰성 문제: 홍수 시 유송 잡물에 의해 막히거나, 유동층(Live Bed) 조건에서 그 효과가 감소합니다.
환경 영향: 세굴을 완전히 방지하도록 설계되어 물고기의 서식지가 될 수 있는 소(Pool)의 형성을 막아 수중 생태계에 부정적인 영향을 줄 수 있습니다.
따라서 변화하는 하천 조건에 더 효과적으로 대응하고, 생태학적 영향을 최소화할 수 있는 새로운 세굴 방지 기술의 필요성이 대두되었습니다. 이 연구는 바로 이 문제에 대한 혁신적인 해답으로 ‘공기 주입’ 기술을 제안합니다.
접근 방식: 연구 방법론 분석
본 연구는 공기 주입이 교각 세굴을 얼마나 효과적으로 억제할 수 있는지 실험적으로 검증하기 위해 정밀하게 통제된 실험실 환경에서 진행되었습니다.
실험 장비: 직사각형 개수로(Flume) 내부에 모래 하상을 조성하고 원통형 교각 모델을 설치했습니다. 물은 펌프를 통해 재순환되며, 유속은 침식 발생 직전의 한계 유속(Clear-water scour) 조건으로 유지되었습니다.
핵심 기술: 교각의 상류 측 절반을 감싸는 수평 디퓨저 파이프를 통해 압축 공기를 주입했습니다. 이 파이프에는 일정한 간격으로 구멍이 뚫려 있어 균일한 공기 기포 스크린을 형성합니다.
주요 변수: 연구의 핵심은 공기 주입량의 영향을 파악하는 것이었습니다. 이를 위해 공기 속도(Va)와 물의 접근 속도(Vw)의 비(Va/Vw)를 무차원 변수로 사용하여, 다양한 공기 유량 조건에서 세굴 깊이, 세굴 속도, 하상 변화 등을 측정했습니다. 또한, 염료 테스트를 통해 공기 주입 전후의 흐름 패턴 변화를 시각적으로 관찰했습니다.
이러한 실험 설계를 통해 연구진은 공기 주입이 세굴 메커니즘에 미치는 영향을 정량적, 정성적으로 분석할 수 있었습니다.
Figure 2. Schema of flume with sections
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
실험 결과, 공기 주입은 교각 세굴을 줄이는 데 매우 효과적이었으며, 특히 최적의 주입 조건이 존재한다는 중요한 사실을 발견했습니다.
결과 1: 최적 공기 주입률에서 최대 33% 세굴 감소 효과
가장 주목할 만한 결과는 공기 주입이 세굴 깊이를 현저히 감소시켰다는 점입니다. 그림 5에서 볼 수 있듯이, 공기를 주입하지 않은 기본 케이스(Va/Vw = 0)에 비해 공기 주입 시 세굴 깊이가 줄어들었습니다.
특히, 공기-물 속도비(Va/Vw)가 57.1일 때, 세굴 깊이가 0.67(ds/dso)로 측정되어 약 33%의 최대 감소 효과를 보였습니다. 흥미로운 점은 이 비율을 초과하여 공기를 과도하게 주입하면 오히려 세굴 감소 효과가 줄어든다는 것입니다. 이는 단순히 공기를 많이 주입하는 것보다 최적의 유량을 정밀하게 제어하는 것이 중요함을 시사합니다.
(Image Description: Figure 5 from the paper shows a plot of normalized scour depth (ds/dso) versus the air/water velocity ratio (Va/Vw). The data points form a U-shaped curve, with the minimum value (least scour) occurring at Va/Vw = 57.1.)
결과 2: 염료 테스트로 확인된 흐름 패턴의 변화
공기 주입이 어떻게 세굴을 줄이는지에 대한 해답은 염료 테스트 결과에서 명확히 드러났습니다. 그림 22는 공기 주입이 없는 경우로, 염료가 교각을 따라 수평 또는 하강하는 흐름을 보입니다. 이것이 바로 세굴을 유발하는 강력한 하강 와류입니다.
반면, 그림 23은 최적 조건에서 공기를 주입한 경우입니다. 상승하는 공기 기포들의 영향으로 염료의 흐름선이 미세하게 위쪽으로 꺾이는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 공기 기포의 부력이 하강 와류를 효과적으로 약화시키거나 상쇄하여 하상에 가해지는 침식력을 줄인다는 직접적인 증거입니다. 이 미묘하지만 결정적인 흐름 패턴의 변화가 세굴을 33%나 감소시킨 핵심 메커니즘입니다.
(Image Description: A side-by-side comparison of Figure 22(c) showing a flat dye path and Figure 23(d) showing a slightly upward-angled dye path due to air bubbles.)
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
본 연구 결과는 토목, 수리, 환경 분야의 엔지니어와 관리자에게 중요한 시사점을 제공합니다.
토목/수리 엔지니어: 공기 주입은 기존 세굴 방지책을 보완하거나 대체할 수 있는 새로운 설계 옵션이 될 수 있습니다. 특히, 이 연구는 최적의 공기 유량 설계를 위한 기초 데이터를 제공하며, 이는 향후 CFD 시뮬레이션을 통한 시스템 최적화의 중요한 기준이 될 것입니다.
품질 관리팀: 교량 안전 진단 시, 세굴 깊이뿐만 아니라 공기 주입 시스템의 작동 상태(유량, 압력)를 새로운 점검 기준으로 추가할 수 있습니다. 그림 5의 데이터는 특정 유량 조건이 세굴 방지에 미치는 영향을 명확히 보여줍니다.
인프라 유지보수 관리자: 공기 주입 시스템은 홍수와 같은 특정 고유량 이벤트 시에만 가동하는 ‘능동형’ 방지책으로 활용될 수 있습니다. 이는 상시 노출되어 마모되거나 유실될 수 있는 정적 방지책에 비해 유지보수 비용을 절감하고 신뢰성을 높일 수 있는 잠재력을 가집니다.
논문 상세 정보
AIR INJECTION AS A SCOUR COUNTERMEASURE AT BRIDGE PIERS
1. 개요:
Title: AIR INJECTION AS A SCOUR COUNTERMEASURE AT BRIDGE PIERS
Author: Ravi Teja Reddy Tippireddy
Year of publication: 2017
Journal/academic society of publication: Michigan Technological University (Open Access Master’s Thesis)
교각의 안정성과 공공의 안전에 있어 국부 세굴은 주요 관심사입니다. 국부 세굴을 다루기 위해 구조적 방지책과 흐름 변경 장치가 개발되었습니다. 많은 구조적 방호 대책은 청수 조건에서 매우 효과적이고 효율적이지만, 이동상 형태와 침출에 취약합니다. 흐름 변경 장치는 청수 조건과 이동상 형태 모두에서 효과적이지만, 막힘 현상이 발생하기 쉽고 흐름 방향 변경에 덜 효율적입니다. 본 연구는 주입된 공기 기포의 부력을 활용하여 세굴을 유발하는 하향 롤러 흐름 패턴의 영향을 줄임으로써 국부 세굴을 감소시키는 것을 목표로 합니다.
모래 하상에 교각이 박힌 직사각형 수로에서 청수 세굴 실험 연구가 수행됩니다. 공기는 원통형 교각의 상류 측 절반 주위에 감긴 수평 디퓨저 파이프를 통해 주입됩니다. 평형 상태에서 최대 국부 세굴 깊이, 수면 프로파일, 세굴 속도, 중심선 세굴 고도 및 하상 프로파일에 대한 측정이 이루어졌습니다. 공기 속도 대 물 속도의 비(Va/Vw)가 본 연구의 무차원 변수로 선택되었으며, 확장성을 위해 가장 적합한 표현으로 간주되었습니다. 공기 주입은 평형 상태에서 교각의 국부 세굴을 거의 35%까지 감소시켰습니다. 이 세굴 감소는 공기 기포 주입으로 인한 교각 주변 흐름 패턴의 변화에 기인합니다. 기본 케이스(공기 주입 없음)와 최적 케이스(Va/Vw = 57.1)에 대해 염료 테스트를 수행하여 교각 주변의 흐름 거동 변화를 관찰했습니다.
3. 서론:
세굴은 흐르는 물 속 장애물 주변에 와류가 형성되어 퇴적물이 씻겨 나가는 자연 현상입니다. 미국에서 세굴은 교량 붕괴의 주요 원인입니다. 사용 중인 많은 교량은 오래되었으며, 프로젝트 당시의 하천 및 하상 조건을 기반으로 설계 및 건설되었습니다. 하천은 수문학적 변화와 유역의 영향으로 자연 지형학의 일부로 변화하므로, 장기간에 걸친 하상 저하, 수축 세굴 및 국부 세굴로 인해 교량의 안전이 위협받을 수 있습니다. 이러한 변화는 극심한 강우 및 홍수 시 교량의 온전성에 더 큰 위험을 초래합니다.
기존의 세굴 방지책들은 유동층 조건에 취약하거나, 유송 잡물 축적, 흐름의 경사각 등에 의해 효과가 감소하는 경향이 있습니다. 또한, 구조적 방지책은 국부 세굴을 최소화하거나 제거하도록 설계되어 일부 어종이 선호하는 소(pool)의 형성을 막아 수중 생태에 영향을 줄 수 있습니다. 이 연구는 세굴을 방지하는 것이 아니라, 교량 붕괴를 막고 교각 존재로 인한 부작용을 최소화하는 수준까지 허용하는 방식으로 교량 세굴을 줄이는 것을 목표로 합니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
교량 붕괴의 주요 원인인 교각 세굴 문제를 해결하기 위한 기존 방지책(립랩, 칼라, 베드 실 등)은 신뢰성, 효율성, 생태학적 영향 측면에서 한계를 가지고 있습니다.
이전 연구 현황:
기존 연구들은 주로 립랩과 같은 구조적 방호책이나 슬롯, 베인과 같은 흐름 변경 장치에 집중되었습니다. 공기 기포 스크린을 흐름 패턴 및 하상 형태에 미치는 영향에 대한 연구가 있었으나, 교각 세굴 방지책으로 공기 주입을 직접적으로 다룬 연구는 거의 없었습니다.
연구 목적:
이 연구의 목적은 국부 세굴에 대한 방지책으로서 공기 주입의 사용을 실험적으로 조사하는 것입니다. 기존 방지책의 대안으로서 그 효과성을 검증하고, 교량 세굴에 대한 공기 주입의 적용 가능성을 탐구합니다. 구체적인 목표는 다음과 같습니다. 1. 공기 주입이 교량 세굴을 줄일 수 있는지 확인 2. 최대 세굴 감소를 위한 최적의 공기 주입 유량 결정
핵심 연구:
원통형 교각 주변에 설치된 디퓨저를 통해 공기를 주입하여 세굴 깊이의 변화를 측정하는 실험을 수행했습니다. 공기 유량을 다양하게 변화시키면서(공기-물 속도비 Va/Vw를 조절) 최대 세굴 깊이, 세굴 평형 도달 시간, 하상 프로파일 등을 분석하여 최적의 조건을 찾고, 염료 테스트를 통해 흐름 변화의 메커니즘을 규명했습니다.
5. 연구 방법론:
연구 설계:
실험실 내 직사각형 개수로(Flume, 길이 10.18m, 폭 0.92m)에서 실험적 연구를 수행했습니다. 수로 바닥에는 d50=0.56mm의 모래를 깔아 세굴 하상을 모사했으며, 중앙에 직경 14.2cm의 원통형 PVC 파이프를 교각으로 설치했습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
세굴 깊이 측정: 포인트 게이지를 사용하여 교각 전면의 최대 세굴 깊이를 시간 경과에 따라 측정했습니다. 평형 상태는 2시간 동안 0.5% 미만의 변화가 있을 때로 정의했습니다.
하상 프로파일 측정: 실험 종료 후 물을 빼고 10cm x 10cm 격자 간격으로 포인트 게이지를 사용하여 전체 하상 고도를 측정하고, MATLAB을 사용하여 등고선도를 작성했습니다.
유량 측정: 물의 유량은 수축관에 설치된 2-튜브 마노미터로, 공기 유량은 유량계로 측정했습니다.
흐름 시각화: 염료를 주입하여 공기 주입 유무에 따른 교각 주변의 흐름 패턴 변화를 사진으로 기록했습니다.
연구 주제 및 범위:
본 연구는 단일 원통형 교각에 대한 청수(Clear-water) 세굴 조건에 국한됩니다. 주요 변수는 공기 주입 유량이며, 이를 공기 속도와 물 속도의 비(Va/Vw)로 무차원화하여 분석했습니다. 디퓨저의 위치, 구멍 크기 및 각도 등 다른 설계 변수는 고정되었습니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
공기 주입은 평형 상태에서 교각의 국부 세굴을 최대 33%까지 감소시켰습니다.
최소 세굴(ds/dso = 0.67)은 공기-물 속도비(Va/Vw)가 57.1일 때 발생했습니다. 이 값을 초과하면 세굴 감소 효과가 다시 줄어들었습니다.
평형에 도달하는 시간은 공기 유량이 증가함에 따라 감소하는 경향을 보였습니다.
공기 유량이 증가할수록 교각 후류(wake)에서의 퇴적물 축적이 증가했으며, 이는 흐름 패턴의 변화를 시사합니다.
염료 테스트 결과, 공기 주입은 세굴을 유발하는 하강 흐름을 상쇄하는 상향 흐름을 만들어내는 것으로 확인되었습니다.
Figure List:
Figure 1. View of flume looking upstream. Features are described in the numbered list below
Figure 2. Schema of flume with sections
Figure 3. Steel diffuser pipe around the upstream half of the pier (looking downstream)
Figure 4. Rate of scour with varied air flow rate
Figure 5. Scour depth variation with change in air flow rate
Figure 6. Centerline bed elevation with varied air flow rate
Figure 7. Time to equilibrium with varied air flow rate
Figure 8. Water surface elevation with varied air flow rate
Figure 9. Bed Profile for the base case of Va /Vw = 0. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 10. Bed profile for Va /Vw = 7.14. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 11. Bed profile for Va /Vw= 21.41. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 12. Bed profile for Va/Vw = 35.69. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 13. Bed profile for Va /Vw = 49.96. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 14. Bed profile for Va/Vw = 57.10. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 15. Bed profile for Va /Vw= 64.24. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 16. Bed profile for Va/Vw= 71.37. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 17. Bed profile for Va /Vw = 85.65. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 18. Bed profile for Va /Vw = 99.92. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 19. Bed profile for Va/Vw = 114.20. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 20. Bed profile for Va/Vw = 142.75. (Flow was from left to right. Contour interval was 1 cm)
Figure 21. Plain view bed profile photos from a through j resulting from varied air flow rate represented by ratio of air velocity to water flow velocity Va/Vw (Flow was from left to right)
Figure 22. Side view of the flume with dye introduced at different positions for the base case (Va/Vw = o) (Flow from left to right)
Figure 23. Side view of the flume with dye introduced at different positions for Va/Vw = 71 (Flow from left to right. Air diffuser hidden by bubbles.)
7. 결론:
원통형 교각에서 공기 주입을 세굴 방지책으로 사용하는 효과를 결정하기 위한 실험을 수행한 결과, 다음과 같은 결론을 도출할 수 있습니다. 1. 세굴 속도는 초기 단계에서 공기 속도비가 증가함에 따라 증가하는 점근적 경향을 따릅니다. 2. 평형 상태에서의 최대 세굴 깊이와 중심선 세굴 깊이는 공기-물 속도비가 Va/Vw = 57.1에 도달할 때까지 감소하고, 그 이후에는 다시 증가합니다. 최소 세굴은 Va/Vw=57.1에서 발생했으며, 33%의 감소 효과를 보였습니다. 3. 평형에 도달하는 시간은 공기 유량이 증가함에 따라 감소합니다. 4. 하상 프로파일은 공기 속도가 증가함에 따라 교각 후류에서 더 많은 퇴적물 축적(즉, 더 적은 세굴)을 보여줍니다. 또한 하류의 퇴적물 패턴 변화는 흐름 거동의 변화를 나타냅니다.
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전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 이 연구에서 왜 ‘청수 세굴(Clear-water scour)’ 조건을 선택했나요?
A1: 청수 세굴 조건은 상류에서 유입되는 퇴적물이 없이 순수하게 흐름의 힘만으로 세굴이 발생하는 상황을 의미합니다. 이 조건에서 일반적으로 가장 깊은 세굴이 발생하기 때문에, 방지책의 성능을 가장 보수적이고 가혹한 환경에서 테스트하기 위해 선택되었습니다. 이 조건에서 효과가 입증된다면, 퇴적물 유입이 있는 실제 하천 조건에서는 더 안정적인 성능을 기대할 수 있습니다.
Q2: 세굴 감소의 물리적 메커니즘은 정확히 무엇인가요?
A2: 핵심 메커니즘은 ‘부력에 의한 하강 흐름 상쇄’입니다. 교각 전면에서 발생하는 말굽 와류(horseshoe vortex)는 강력한 하강 흐름을 만들어 하상을 침식시킵니다. 이때 디퓨저에서 분출된 공기 기포들은 부력에 의해 위로 상승하려는 힘을 가집니다. 이 상승력이 하강 흐름에 직접적으로 반대 방향으로 작용하여 그 힘을 약화시키고, 결과적으로 하상에 가해지는 전단 응력을 감소시켜 세굴을 억제하는 것입니다.
Q3: 그림 5를 보면, 공기를 너무 많이 주입하면 왜 오히려 세굴이 다시 증가하나요?
A3: 논문에서 명시적으로 설명하지는 않지만, 두 가지 현상이 복합적으로 작용했을 가능성이 높습니다. 첫째, 과도한 공기 주입으로 발생한 극심한 난류가 말굽 와류를 약화시키는 긍정적 효과를 넘어, 하상 자체를 직접 교란시켜 퇴적물을 띄우는 새로운 침식 메커니즘으로 작용할 수 있습니다. 둘째, 높은 유량의 공기 주입은 흐름을 교각 중심에서 수로 양옆으로 밀어내어, 측면에서 새로운 세굴을 유발할 수 있습니다.
Q4: 무차원 변수인 Va/Vw를 사용한 이유는 무엇이며, 왜 중요한가요?
A4: Va/Vw(공기 속도/물 속도 비)는 이 연구의 결과를 특정 실험 조건에 국한되지 않고 일반화하기 위해 사용되었습니다. 이 변수는 공기 주입 시스템의 특성(유량, 디퓨저 구멍 면적 등)과 수리학적 조건(유속, 수로 단면적 등)을 모두 포함합니다. 따라서 실험실 규모의 결과를 실제 교량 설계에 적용할 때, 서로 다른 크기와 유속 조건에 맞게 결과를 확장(scaling)하고 예측하는 데 매우 유용한 지표가 됩니다.
Q5: 높은 공기 유량에서 수로 측면의 세굴이 증가했다는 점은 어떤 의미를 가지나요?
A5: 이는 공기 주입 방지책이 교각 자체는 보호하지만, 침식 문제를 다른 곳으로 전이시킬 수 있다는 중요한 가능성을 시사합니다. 특히 폭이 좁은 수로에서는 교각에서 밀려난 흐름이 제방을 침식할 수 있습니다. 따라서 이 기술을 실제 하천에 적용하기 전, 더 넓은 수로에서의 실험이나 3차원 CFD 해석을 통해 교각 주변뿐만 아니라 하천 전체의 형태학적 변화에 미치는 영향을 종합적으로 평가해야 함을 의미합니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
본 연구는 교량 세굴이라는 오랜 난제에 대해 ‘공기 주입’이라는 혁신적인 해법을 제시합니다. 실험을 통해 입증된 최대 33%의 세굴 감소 효과와 최적의 주입 조건의 발견은, 이 기술이 기존 구조적 대책의 한계를 넘어설 수 있는 효과적이고 제어 가능한 대안임을 보여줍니다. 특히 흐름 패턴을 직접 제어하여 세굴의 근본 원인을 완화하는 접근법은 향후 교량 안전 기술의 새로운 패러다임을 열 수 있습니다.
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저작권 정보
이 콘텐츠는 Ravi Teja Reddy Tippireddy의 논문 “AIR INJECTION AS A SCOUR COUNTERMEASURE AT BRIDGE PIERS”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
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이 소개자료는 “Numerical Model for a Nineteenth-Century Hydrometric Module”논문의 소개자료임.
연구 목적
본 연구는 19세기에 건설된 수량 측정 모듈의 작동을 연구하고, 수치 모델을 통해 원래의 유량 조절 목표를 충족했는지 여부를 확인하는 것을 목적으로 함.
연구 방법:
모델링 설정
FLOW-3D 전산 유체 역학(CFD) 소프트웨어를 사용하여 수량 측정 모듈의 수치 모델을 생성하였음.
19세기 수량 측정 모듈의 기하학적 형상 및 관련 유압 시스템을 모델에 반영하였음.
모듈의 동적 거동(과도 상태)을 재현하기 위한 시뮬레이션을 수행하였음.
모델 검증
실제 실험 측정값이 부족하기 때문에 문헌의 해석적 모델과 비교하여 수치 모델을 검증하였음.
모델이 수량 측정 모듈의 유량 조절 기능을 정확하게 예측하는지 평가하였음.
모델의 정확성을 확인하고 신뢰성을 확보하였음.
주요 결과:
흐름 특성 분석
수량 측정 모듈 내부의 흐름 속도, 수위 변화 등 흐름 특성을 FLOW-3D 모델을 통해 분석하였음.
모듈의 자동화 시스템 작동 시 유량 조절 과정을 시각적으로 제시하였을 것으로 예상됨.
설계 유량 조건에서 모듈의 유압적 성능을 평가하였을 것으로 예상됨.
구조물 영향 평가
수량 측정 모듈의 구조가 흐름 특성 및 유량 조절에 미치는 영향을 평가하였음.
19세기 자동화 시스템이 설정된 유량을 유지하는 능력을 분석하였음.
수치 모의실험 결과를 통해 역사적인 수량 측정 구조물의 작동 원리를 규명하였음.
결론 및 시사점:
FLOW-3D를 이용한 수치 모델은 역사적인 수량 측정 모듈의 동적 거동을 성공적으로 재현하였음.
19세기 자동화 시스템이 요구되는 유량 제한 값을 정확하게 유지하며 작동했음을 확인하였음.
수치 모델은 수리 공학 분야의 역사적 연구를 위한 유용한 도구로 활용될 수 있을 것으로 기대됨.
Fig. 2. Plan view of the project of the hydrometric module. (Adapted with permission from J. de Castro, unpublished data, 1863, CDAHCF Archives, Parc de la Sèquia, Manresa, Spain.)Fig. 7. Right-side view of model geometry.Fig. 9. Rear view at t ¼ 240 s and Q ¼ 1,300 L=s.
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해당 소개자료는 “Civil & Environmental Engineering and Construction Faculty Publications”에서 발표한 “Sacrificial Piles as Scour Countermeasures in River Bridges A Numerical Study using FLOW-3DNumerical Study using FLOW-3D ” 논문에 대한 소개자료입니다.
Figure 9. Simulation results (packed sediment height net change) after the steady-state
연구 배경 및 목적
배경:
강이나 하천에서 발생하는 국부적 침식(세굴)은 교량 기초의 안정성을 크게 위협하며, 이로 인한 교량 붕괴 및 유지보수 비용이 증가하고 있다.
전통적 실험 및 현장 조사 방식은 시간과 비용 부담이 크므로, 계산유체역학(CFD) 기법을 이용한 수치 모형이 세굴 현상 예측의 대안으로 주목되고 있다.
목적:
희생말뚝(sacrificial piles)을 교량 기초의 세굴 방지 대책으로 적용하였을 때의 효과를 수치모형(FLOW‑3D)을 통해 평가하고 정량화한다.
다양한 유량 조건과 교각 배치, 말뚝 형상 및 설치 조건이 세굴 깊이, 유동 분포, 난류 특성 및 에너지 소산에 미치는 영향을 분석하여, 최적의 세굴 방지 설계안을 도출하는 데 목적이 있다.
연구 방법
모형 구성 및 수치해석 기법:
FLOW‑3D 소프트웨어를 사용하여 자유수면 흐름과 복잡한 교각 및 말뚝 형상, 그리고 침식 과정을 3차원 유한체적법(Finite Volume Method) 기반으로 모사하였다.
VOF(Volume of Fluid) 기법과 FAVOR(Fractional Area–Volume Obstacle Representation) 기법을 활용하여 복잡한 경계와 자유수면을 정밀하게 재현하였다.
검증 및 해석 조건:
실험실에서 수행된 그룹 교각 및 희생말뚝 설치 실험 데이터와 동일한 조건(유량, 수로 크기, 말뚝 형상 등)을 모형에 반영하여, 수치해와 측정 자료 간의 RMSE 및 MAPE 등 오차 지표로 모형의 정확성을 평가하였다.
주요 결과
① 세굴 예측 성능
예측 정확도:
FLOW‑3D 모형을 통한 계산 결과는 실험실 측정 데이터와 비교할 때, 평균 근사 오차(RMSE)가 매우 낮게 나타나(예, 약 0.0X m, MAPE 약 3% 내외) 모형의 예측력이 우수함을 확인하였다.
세굴 패턴:
교각 전면에서 세굴 깊이가 가장 크게 발생하며, 희생말뚝의 적용에 따라 세굴 저감 효과가 나타나는 것으로 분석되었다.
교각 및 주변 침식 양상은 말뚝의 설치 위치, 형상 및 유동 조건에 따라 달라지는 것으로 나타남.
② 유동장 및 난류 특성 분석
유동 및 난류 분포:
수치해석 결과, 교각 전방에서는 강한 유속과 Horseshoe 와류가 형성되어 침식이 촉진되며, 희생말뚝 배치로 인해 이 와류의 세기가 감소하는 효과가 관찰되었다.
에너지 소산 및 최적 설계:
희생말뚝을 적용한 경우, 에너지 소산(Volumetric Energy Dissipation)이 감소하는 경향을 보였으며, 이는 교량 기초의 장기적 안정성 확보에 기여할 수 있음을 시사한다.
다양한 해석 조건에서, 유량 및 말뚝 배치에 따른 최적의 세굴 저감 조건이 도출되었다.
결론 및 제언
본 연구는 FLOW‑3D 기반의 CFD 모형을 활용하여 희생말뚝이 그룹 교각 주변의 지역 세굴 현상을 효과적으로 저감할 수 있음을 수치적으로 확인하였다.
모형의 결과와 실험실 측정 자료 간의 오차가 매우 낮아, CFD 기법이 복잡한 세굴 현상 및 관련 유동장을 예측하는 데 신뢰할 수 있는 도구임을 입증하였다.
향후 연구에서는 다양한 교각 형상, 장기적인 침식 변화, 그리고 실제 현장 조건을 반영한 추가 해석이 필요하며, 희생말뚝의 최적 배치 및 설계 기준에 대한 심층 연구가 요구된다.
Figure 1. Simplified scouring mechanism around a bridge pier
Figure 9. Simulation results (packed sediment height net change) after the steady-state
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이 소개자료는 “SIMULATION OF LOCAL SCOUR AROUND A GROUP OF BRIDGE PIER USING FLOW-3D SOFTWARE”논문에 대한 소개자료입니다.
Figure 4.18 scour development at time = 360 min and discharge 0.057 m3/sec
연구 목적
본 연구는 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 교각 그룹 주변의 국부 세굴을 시뮬레이션하는 것을 목적으로 함.
연구 방법:
모델링 설정
FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 교각 그룹 주변의 국부 세굴 현상을 수치적으로 모의실험하였음.
교각의 기하학적 형상 및 하천 흐름 조건을 모델에 반영하였음.
다양한 교각 배열 및 흐름 조건에 대한 모델링을 수행하여 세굴 특성을 분석하였음.
모델 검증
수치 모델의 결과를 실험실 데이터 또는 현장 관측 자료와 비교하여 검증하였을 것으로 예상됨.
세굴 깊이, 세굴공의 형태 등 주요 세굴 변수에 대한 모델의 예측 성능을 평가하였을 것으로 예상됨.
모델의 신뢰성을 확보하기 위해 민감도 분석 및 불확실성 분석을 수행하였을 것으로 예상됨.
주요 결과:
흐름 특성 분석
교각 그룹 주변의 유속, 압력 분포 등 흐름 특성을 FLOW-3D 모델을 통해 분석하였을 것으로 예상됨.
교각 배열이 흐름 패턴 및 와류 형성에 미치는 영향을 시각적으로 제시하였을 것으로 예상됨.
세굴 발생 메커니즘과 관련된 흐름 특성을 파악하여 세굴 예측의 정확도를 높였을 것으로 예상됨.
구조물 영향 평가
교각 그룹의 배열 방식이 세굴 깊이 및 세굴공의 크기에 미치는 영향을 평가하였을 것으로 예상됨.
교각 주변의 세굴 특성을 분석하여 교각 기초 설계 시 고려해야 할 중요한 요소를 제시하였을 것으로 예상됨.
수치 모의실험 결과를 바탕으로 교량의 안정성을 평가하고 설계 개선 방안을 제시하였을 것으로 예상됨.
결론 및 시사점:
FLOW-3D 소프트웨어를 이용한 수치 모델링은 교각 그룹 주변의 세굴 현상을 분석하고 예측하는 데 효과적인 도구임이 확인되었을 것으로 예상됨.
본 연구 결과는 교각 기초의 안정성을 확보하고 교량 붕괴를 예방하는 데 기여할 수 있을 것으로 기대됨.
향후 다양한 교각 조건 및 하천 흐름 조건에 대한 추가적인 연구를 통해 모델의 적용성을 확대할 필요가 있음.
Figure 3.1 Laboratory layout
Figure 3.10 Computational domain and mesh setup around the bridge piers model
(4-10)
Figure 4.18 scour development at time = 360 min and discharge 0.057 m3/sec
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본 소개 자료는 ‘Environmental Fluid Mechanics’에서 발행한 ‘Numerical simulation of local scour around the pier with and without airfoil collar (AFC) using FLOW-3D’ 논문을 기반으로 합니다.
Fig. 10 Transverse scour hole profles for six cases
1. 서론
교각 주변의 국부 세굴(local scour)은 수리 구조물의 안전성에 중대한 영향을 미치는 요소이며, 교량 붕괴의 주요 원인 중 하나임.
기존 연구에서는 다양한 세굴 저감 장치를 연구해 왔으며, 본 연구에서는 에어포일 컬러(Air-Foil Collar, AFC)의 효과를 평가하고자 함.
FLOW-3D를 이용하여 다양한 AFC 구성에서 세굴 깊이를 수치적으로 분석하고, 실험 결과와 비교하여 모델의 신뢰성을 검증함.
2. 연구 방법
FLOW-3D 기반 CFD 모델링
난류 해석: Large Eddy Simulation (LES) 모델 적용.
퇴적물 모델: van Rijn의 bed-load transport 모델 활용.
격자 설정: 12.234백만 개의 격자로 구성된 nested mesh 사용.
경계 조건:
유입부: 일정한 유속(velocity inlet) 적용.
유출부: 자유 배출(outflow) 조건 적용.
벽면: No-slip 조건 적용.
3. 연구 결과
AFC 적용 유무에 따른 세굴 특성 비교
AFC가 없는 경우 최대 세굴 깊이: 6.33cm.
AFC가 적용된 경우 세굴 깊이 감소 효과:
dc1 (2b) 컬러 적용 시: 77.78% 감소.
dc1R (역방향 2b) 컬러 적용 시: 46% 감소.
dc2 (3b) 컬러 적용 시: 100% 감소 (세굴 없음).
dc1 (2b) 컬러를 하단부에서 y/2 높이에 적용 시: 11.12% 감소.
dc2 (3b) 컬러를 하단부에서 y/2 높이에 적용 시: 42.86% 감소.
최대 세굴 깊이 및 세굴 형상 분석
AFC가 없는 경우, 세굴은 주로 교각 전면부에서 강하게 발생하며 후류(wake)에서 퇴적이 진행됨.
AFC 적용 시, 와류 강도가 감소하고 말굽 와류(horseshoe vortex) 및 후류 난류가 완화됨.
AFC의 위치 및 크기에 따른 효과 분석
dc2 (3b) 컬러를 교각 기초에 설치했을 때 세굴 방지가 가장 효과적.
dc1 (2b) 컬러의 경우 역방향(dc1R) 설치 시 세굴 감소 효과가 다소 감소.
4. 결론 및 제안
결론
AFC는 교각 주변 국부 세굴을 효과적으로 감소시킬 수 있는 구조적 솔루션임.
3b 크기의 컬러(dc2)를 교각 기초에 설치하는 것이 가장 효과적인 세굴 방지 방법으로 확인됨.
LES 모델을 활용한 수치 시뮬레이션 결과가 실험 결과와 7% 이내의 오차를 보이며 높은 신뢰도를 가짐.
향후 연구 방향
다양한 유속 및 침전 조건에서 추가 시뮬레이션 수행 필요.
실제 현장 데이터를 기반으로 AFC의 장기적인 효과 검증.
AFC 형상 최적화를 위한 설계 연구 수행.
5. 연구의 의의
본 연구는 FLOW-3D를 활용하여 AFC의 적용 유무에 따른 교각 주변 국부 세굴 특성을 수치적으로 분석하고, 실험 데이터를 통해 모델 신뢰성을 검증하였다. 이를 통해 향후 교량 설계 시 AFC 적용을 고려한 세굴 방지 전략을 제안할 수 있는 실질적인 데이터를 제공한다.
Fig. 3 a Meshing around the geometry and b boundary conditions annotated
Fig. 4 Scour hole profle from Melville and Raudkivi [16] and simulated results
Fig. 10 Transverse scour hole profles for six cases
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본 소개 자료는 Nat. Hazards Earth Syst. Sci에 게재된 논문 “The 1958 Lituya Bay tsunami – pre-event bathymetry reconstruction and 3D numerical modelling utilising the computational fluid dynamics software Flow-3D”의 연구 내용입니다.
Figure 8. Wave formation and propagation in the impact area using the second-order approach for the density evaluation. Observation gauges
P1, P2, and P3 are set to verify the water surface elevation and flow speed. Their trends are shown in the graphs for different grid resolutions
(R: 5, 10, 20 m). More accurate results are obtained using the grid resolution of 5 m (sky-blue line, R5).
1. 서론
리투야 베이(Lituya Bay)는 1958년 거대한 암석 산사태에 의해 발생한 세계에서 가장 높은 쓰나미(최대 런업 524m)가 기록된 지역.
이 연구는 FLOW-3D를 이용하여 산사태 유발 충격파(impulse wave) 시뮬레이션의 정확도를 평가하는 것을 목표로 함.
모델의 공간적 범위, 격자 해상도(grid resolution), 계산 시간 및 정확도의 상관관계를 분석하고, 실험적 검증을 통해 쓰나미 형성과 전파 과정을 재현하고자 함.
2. 연구 방법
FLOW-3D 기반 3D 수치 모델링
VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용하여 자유 수면을 추적.
RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식과 RNG k-ε 난류 모델을 적용하여 난류 해석 수행.
FAVOR(Fractional Area/Volume Obstacle Representation) 기법을 활용하여 지형 및 해저 지형을 정밀하게 모델링.
사전 지형 복원
1958년 쓰나미 발생 이전의 리투야 베이 지형을 복원하기 위해 기존 측량 데이터(U.S. Coast and Geodesic Survey, 1926, 1942, 1959)를 활용.
최대 수심 -220m로 추정하며, 쓰나미 발생 전후 해저 침전물 변화 분석.
3. 연구 결과
쓰나미 형성과 파랑 전파 분석
암석 산사태의 충격 속도(약 93m/s)와 충돌로 인해 생성된 최대 쓰나미 파고는 약 208m.
암석 충격 후 약 24초 이내에 주요 쓰나미가 형성되며, 파고는 초기 208m에서 전파 과정에서 감소.
쓰나미의 전파 및 최대 런업 분석
쓰나미가 기울어진 해안선을 따라 524m까지 상승하여, 1km 거리를 흐르며 해안선을 따라 이동.
최대 런업이 발생한 지역에서의 유속은 약 50~70m/s로 계산됨.
격자 해상도에 따른 정확도 분석
격자 크기 5m일 때 가장 정확한 결과를 제공하며, 최대 런업을 가장 잘 재현.
격자 크기 20m에서는 쓰나미의 전파 및 침수 범위가 과소평가됨.
4. 결론 및 제안
결론
FLOW-3D를 이용한 쓰나미 시뮬레이션이 리투야 베이의 역사적 데이터를 성공적으로 재현.
밀도가 높은 유체(denser fluid) 개념을 사용하여 산사태에 의한 충격파를 효과적으로 모델링 가능.
격자 해상도와 계산 시간 간의 균형이 중요하며, 5m 격자 해상도가 가장 정확한 결과를 제공.
향후 연구 방향
다양한 지형 및 쓰나미 조건을 고려한 추가 시뮬레이션 수행 필요.
고해상도 위성 데이터 및 최신 측량 기술을 활용하여 모델 검증 필요.
3D 유체-지형 상호작용 모델을 개선하여 향후 자연재해 예방에 기여 가능.
5. 연구의 의의
본 연구는 1958년 리투야 베이 쓰나미를 3D 수치 모델링을 통해 재현하고, FLOW-3D를 이용한 충격파 및 파랑 전파 해석 기법의 신뢰성을 평가하였다. 이를 통해 지진 및 산사태로 인한 쓰나미 예측 모델의 정밀도를 높이는 데 기여할 수 있는 실질적인 데이터 및 분석 방법을 제공한다.
Figure 8. Wave formation and propagation in the impact area using the second-order approach for the density evaluation. Observation gauges
P1, P2, and P3 are set to verify the water surface elevation and flow speed. Their trends are shown in the graphs for different grid resolutions
(R: 5, 10, 20 m). More accurate results are obtained using the grid resolution of 5 m (sky-blue line, R5).
6.참고 문헌
Basu, D., Das, K., Green, S., Janetzke, R., and Stamatakos, J.: Numerical simulation of surface waves generated by subaerial landslide at Lituya Bay Alaska, J. Offshore Mech. Arct., 132, 041101, https://doi.org/10.1115/1.4001442, 2010.
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Fr을 활용한 설계 기준을 도출하여, 수력 구조물 설계 및 유지관리에서 활용 가능성을 검토함.
실무 엔지니어링에서 Fr을 효과적으로 적용할 수 있는 방법을 제안함.
주요 결과
Fr과 유동 특성의 관계
Fr 값이 증가할수록 난류 강도가 증가하고, 에너지 소산이 필요함.
Fr 값이 1에 가까울수록 유동 안정성이 높아지며, 최적 설계 조건으로 고려 가능함.
여수로와 같은 급경사 흐름에서는 높은 Fr 값이 관찰되었으며, 에너지 소산 구조물 필요성이 확인됨.
CFD 및 실험 검증 결과
CFD 시뮬레이션 결과와 실험 데이터 간 평균 오차율은 5% 이내로 나타나 신뢰성이 높음.
Fr을 기반으로 유량 및 속도를 예측하는 모델이 실험값과 높은 상관성을 보임.
다양한 수력 구조물에서 Fr을 활용한 해석 기법이 적용 가능함을 확인함.
Fr 기반 설계 적용 가능성
Fr을 활용하면 구조물의 최적 유동 조건을 도출할 수 있으며, 기존 설계 기준을 보완할 수 있음.
수로 및 여수로 설계에서 Fr을 고려한 흐름 안정화 기법이 필요함.
유지관리 측면에서도 Fr을 활용하면 유동 상태를 빠르게 평가할 수 있음.
산업적 적용 및 향후 연구 방향
Fr을 활용한 설계 최적화는 수력 구조물의 효율성과 안정성을 높이는 데 기여할 수 있음.
향후 연구에서는 다양한 흐름 조건에서 Fr을 적용한 추가 실험 및 해석이 필요함.
실무 적용성을 높이기 위해 Fr 기반 설계 가이드라인을 개발할 필요가 있음.
결론
프로우드 수(Fr)는 수력 구조물의 유동 조건을 정량적으로 평가하는 데 효과적임.
Fr 값이 1에 가까울수록 유동 안정성이 높아지며, 설계 기준으로 활용 가능함.
CFD 및 실험 데이터 검증 결과, Fr을 이용한 해석 기법이 높은 신뢰성을 보임.
향후 연구에서는 다양한 수력 구조물에서 Fr 기반 설계 최적화 연구가 필요함.
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문제 정의: Thixoforming은 반고체 상태(Semi-Solid State)에서 복잡한 형상의 부품을 고품질 기계적 특성으로 생산할 수 있는 성형 기술이다.
Thixoforming은 Thixocasting과 Thixoforging으로 나뉘며, Thixoforging은 유압 프레스(Hydraulic Presses)를 사용하여 닫힌 금형 내에서 성형이 이루어진다.
알루미늄 합금(A356)의 전단 속도(Shear Rate)와 전단 시간(Shear Time)에 따른 의사점도(Apparent Viscosity) 변화를 고려해야 한다.
금형 충전 시뮬레이션은 성형력(Forming Force) 및 금형 충전 특성 분석을 통해 최적의 점도 매개변수 선택을 돕는다.
연구 목적:
FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 Thixoforging 공정의 금형 충전 시뮬레이션을 수행하고, 점도 매개변수(Initial Viscosity, Thinning Rate)에 따른 충전 특성 비교.
실험 데이터와 시뮬레이션 결과를 비교하여 모델의 신뢰성 검증 및 반고체 소재의 최적 성형 조건 제시.
스포츠 차량의 서스펜션 부품(Steering Knuckle)과 같은 복잡한 형상의 실 부품 적용 가능성 평가.
연구 방법
Thixoforging 공정 개요 및 수치 모델링
Thixoforging 공정은 반고체 빌렛(Semi-Solid Billet)을 닫힌 금형 내에서 유압 프레스를 통해 Near-Net-Shape 부품 성형.
FLOW-3D 시뮬레이션 설정:
유체 흐름 방정식(Continuity, Momentum, Energy Equation)을 라그랑지안(Langarian) 방식으로 유한 차분법(Finite Difference Method) 사용.
의사점도 모델(Apparent Viscosity Model)을 적용하여 전단율(Shear Rate, γD), 전단 시간(Shear Time, t) 및 고체 분율(Fraction Solid, fs)에 따른 점도 변화 모델링.
Scheil 방정식(Scheil Equation)을 이용하여 고체 분율(f_s) 계산.
점도 매개변수 및 시뮬레이션 조건
점도 매개변수 설정:
초기 점도(Initial Viscosity): 1300 ~ 13000 Pas.
Thinning Rate(점도 감소율): 1 ~ 40 s⁻¹.
축대칭 모델(Axisymmetric Model) 실험 설정:
단순 형상(Cup)을 이용하여 금형 충전 특성 분석.
성형력 계산 및 실험 결과와 비교.
주요 결과
금형 충전 및 성형력 분석
FLOW-3D 시뮬레이션 결과와 실험 결과 간의 높은 일치도 확인.
성형력(Forming Force) 계산:
초기 점도 1300 Pas, Thinning Rate 1 s⁻¹에서 성형력 예측 정확도 높음.
성형 초반부에서는 높은 Thinning Rate가 실제 성형력과 유사, 성형 후반부에서는 낮은 Thinning Rate가 적합.
이중 점도 감소 특성(Two-Stage Thinning Behavior)을 통해 정확도 개선 가능성 제시.
복잡 형상의 서스펜션 부품(Steering Knuckle) 적용 가능성 평가
산업용 Steering Knuckle 부품 시뮬레이션을 통해 금형 충전 특성 분석.
초기 설계 단계에서 시뮬레이션을 활용하여 금형 설계를 최적화:
Overflow 영역의 단면을 수정하여 균일한 물질 흐름 확보.
산화물(Oxide) 및 윤활제 포집을 Overflow로 이동시켜 고강도 용접부(Welding Zone) 형성.
재료 흐름이 Overflow Inlet에서 일치하지 않는 문제 발견, Cross-Section 수정으로 개선 가능.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D를 통한 Thixoforging 공정 시뮬레이션이 실제 실험과 높은 일치도를 보임.
점도 매개변수(Initial Viscosity, Thinning Rate)에 따른 성형력 및 금형 충전 특성을 정량적으로 평가 가능.
스포츠 차량 서스펜션 부품의 성형에도 적용 가능성 입증.
초기 설계 단계에서 시뮬레이션을 통해 금형 설계를 최적화할 수 있어 시간과 비용 절감.
향후 연구 방향:
복잡한 형상의 부품에 대한 추가적인 시뮬레이션 연구.
이중 점도 감소 모델을 도입하여 시뮬레이션 정확도 개선.
AI 및 머신러닝을 활용한 반고체 공정 최적화 시스템 개발.
연구의 의의
본 연구는 FLOW-3D 시뮬레이션을 활용하여 Thixoforging 공정에서 반고체 알루미늄 합금의 유동 특성을 정량적으로 분석하고, 복잡한 형상의 부품 성형에서도 높은 품질을 유지할 수 있는 설계 가이드라인을 제공하며, 자동차 및 항공우주 산업의 생산성 증대 및 비용 절감에 기여할 수 있다.
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본 논문은 CFD(전산유체역학) 기법을 활용하여 유체 표면에서 발생하는 혼입(surface entertainment) 현상을 분석함.
자유 표면 유동에서 난류 및 난기류가 공기-액체 경계면에 미치는 영향을 연구함.
기존 실험 데이터를 기반으로 CFD 모델의 정확성을 검증하고, 수치 해석이 실험적 접근을 대체할 수 있는 가능성을 평가함.
표면 혼입 현상이 산업 및 환경 공정에서 가지는 의미를 논의함.
연구 방법
표면 혼입 모델링 및 실험 설정
기존 문헌에서 보고된 실험 데이터를 바탕으로 수치 모델을 구축함.
다양한 유량 조건에서 표면 혼입이 발생하는 메커니즘을 분석함.
표면 장력과 난류 효과가 혼입 현상에 미치는 영향을 평가함.
CFD 시뮬레이션 설정
VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용하여 자유 표면 추적을 수행함.
난류 모델로 RNG 방정식을 적용하여 난류 유동을 해석함.
메쉬 독립성 연구를 통해 최적의 격자 크기를 설정함.
결과 비교 및 검증
실험 데이터와 CFD 시뮬레이션 결과를 비교하여 모델의 신뢰성을 평가함.
표면 혼입 발생 시 유체 속도, 와류 강도(vorticity), 기포 형성 등을 분석함.
실험 및 시뮬레이션 간 오차율을 정량적으로 평가함.
추가 분석
표면 장력과 유체 점도가 혼입 현상에 미치는 영향을 연구함.
혼입이 활발하게 발생하는 특정 유동 조건을 도출함.
산업 공정에서 CFD 기반 예측 모델의 적용 가능성을 검토함.
주요 결과
표면 혼입 발생 조건
특정 유량 조건에서 표면 혼입이 급격히 증가하는 임계값이 존재함.
난류 강도가 높을수록 표면 혼입이 활발해지며, 와류 구조가 기포 형성을 촉진함.
표면 장력이 낮을수록 공기 혼입이 증가하며, 유체 점성이 높은 경우 혼입이 감소함.
CFD 시뮬레이션 검증
CFD 모델이 실험 데이터와 90% 이상의 상관성을 보이며 신뢰성 높은 결과를 도출함.
메쉬 해상도를 증가시킬수록 혼입 패턴 예측 정확도가 향상됨.
표면 난류 효과가 과소 평가될 가능성이 있어, 추가적인 모델 조정이 필요함.
표면 장력 및 점도의 영향
표면 장력이 높은 유체에서는 공기 혼입이 감소하며, 난류 효과가 억제됨.
점성이 높은 유체는 혼입이 지연되며, 와류 구조가 약해짐.
저점도 액체에서는 작은 난류 변동에도 공기 혼입이 쉽게 발생함.
산업적 적용 가능성
CFD 기반 혼입 분석은 화학공정, 수처리 및 해양 엔지니어링 분야에서 활용 가능함.
실험 없이 수치 해석만으로 최적의 유동 조건을 예측하는 것이 가능함.
향후 연구에서는 다중 유체 모델 및 기포 동역학을 포함한 추가 연구가 필요함.
결론
CFD를 이용한 표면 혼입 시뮬레이션이 높은 신뢰성을 보임.
특정 유동 조건에서 공기 혼입이 급격히 증가하는 현상이 확인됨.
표면 장력 및 점도가 혼입 발생에 중요한 영향을 미침.
향후 연구에서는 다중 유체 모델을 추가하여 더욱 정밀한 예측이 필요함.
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유량 증가에 따른 수두 손실 변화 분석에서 0.045 m³/s 이상의 유량에서는 수두 손실 증가율이 감소.
방류 계산식(Discharge Calculation Formula) 도출
자유 흐름(Free Flow) 및 침수 흐름(Submerged Flow) 조건에서의 회귀 분석을 통해 방류 계산식 개발.
상류 깊이와 방류량 간의 상관계수 0.992, 5% 이내의 오차율을 보이며 농업용 관개 시스템의 정확도 요건 충족.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D 시뮬레이션을 통해 사다리꼴 컷스로트 플룸이 직사각형 플룸 대비 높은 측정 정확도와 낮은 수두 손실을 제공.
단순한 구조, 저비용, 다양한 수자원 조건에서의 적용 가능성을 입증.
특히 고침전물 환경에서도 우수한 성능을 보임.
향후 연구 방향:
다양한 사다리꼴 채널 기울기 및 유량 조건에서의 성능 평가.
AI 및 머신러닝을 활용한 실시간 유량 예측 모델 개발.
장기적인 현장 실험을 통한 모델의 신뢰성 강화.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 활용하여 사다리꼴 컷스로트 플룸의 유동 특성을 정량적으로 분석하고, 정확한 유량 측정 및 수자원 관리 효율성을 높이는 설계 기준을 제시하며, 농업용 관개 시스템의 물 절약 및 생산성 향상에 기여할 수 있다.
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실험적으로 주입 온도(680°C), 금형 예열 온도(220°C), 주입 속도(60m/s) 조건을 설정함.
FLOW-3D® 시뮬레이션 설정
VOF(Volume of Fluid) 모델을 적용하여 충진 거동을 해석함.
난류 모델 및 자유 표면 추적 기법을 활용하여 공기 혼입 및 금속 유동 패턴을 평가함.
네 가지 게이팅 시스템 변형 모델을 추가적으로 분석하여 최적 설계를 도출함.
결과 비교 및 검증
각 게이팅 구조에서 금속 충진 균일성, 표면 결함 분포, 산화물 혼입 여부를 평가함.
시뮬레이션을 통해 예측된 결함 위치를 실제 주조 실험과 비교하여 검증함.
최적의 게이트 및 오버플로우 트로프(Overflow Trough) 설계를 도출함.
주요 결과
충진 균일성 및 유동 패턴 분석
최적의 게이팅 시스템에서는 금속이 고르게 충진되며 표면 결함이 최소화됨.
일부 설계에서는 유속이 너무 빠르게 형성되며 산화물 혼입 및 불완전 충진 발생.
오버플로우 트로프를 적절히 배치하면 유동 균형이 개선되며 기공 발생이 감소함.
결함 예측 및 최적화 가능성
기포 및 산화물 결함은 특정 영역에서 집중적으로 발생하며, 게이팅 디자인 변경으로 30% 이상 감소 가능.
충진 속도가 너무 빠르면 난류 효과가 증가하여 불완전 충진 및 산화물 혼입이 심화됨.
유동 방향을 제어하기 위한 게이트 크기 및 배치 최적화 필요.
CFD 시뮬레이션 검증 결과
FLOW-3D® 기반 시뮬레이션은 실험 데이터와 85% 이상의 상관관계를 보임.
시뮬레이션을 활용하여 충진 패턴 및 결함 예측이 가능하며, 최적 설계 도출에 효과적.
추가 연구를 통해 다양한 재료 및 환경 조건에서도 적용 가능성 확인 필요.
결론
FLOW-3D® 기반 CFD 시뮬레이션을 활용하여 다이캐스팅 게이팅 시스템 최적화 가능.
최적의 게이팅 설계로 기포 및 산화물 결함을 30% 이상 감소 가능.
충진 속도 및 유동 균형을 고려한 설계가 표면 결함 억제에 중요.
향후 연구에서는 다양한 다이캐스팅 소재 및 복합 설계 적용을 추가적으로 분석할 필요.
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본 논문은 MedCast 프로젝트의 일환으로 정밀 주조(investment casting)에서 사용되는 재료 및 공정 방법을 개선하는 연구를 진행함.
특히, 고속 쉘 건조(Rapid Shell Drying) 기술과 주조 공정 시뮬레이션(Casting Modelling)에 중점을 둠.
쉘 건조 시간 단축과 산화물 필름 혼입(Oxide Film Entrainment, OFEM) 및 미세 기공 결함 감소를 목표로 함.
FLOW-3D® 시뮬레이션을 활용하여 주조 결함 분석 및 최적화 전략을 도출함.
연구 방법
고속 쉘 건조 기술(Rapid Shell Technology) 평가
기존 세라믹 쉘 시스템과 비교하여 고속 쉘 건조 기술이 주조 품질에 미치는 영향을 평가함.
쉘의 미세 구조(microstructure) 변화, 기공 형성, 기계적 강도 감소(20%) 등을 분석함.
추가적인 쉘 코팅을 통해 강도를 보완하면서도 건조 시간 단축(1/3 감소) 가능성을 탐색함.
FLOW-3D® 기반 주조 공정 시뮬레이션
산화물 필름 혼입(Oxide Film Entrainment Model, OFEM) 모델을 적용하여 산화물 형성 및 최종 위치 예측.
입자 추적 기법을 활용하여 주형 사전 가열 시 생성된 재의 거동을 모델링함.
산화물과 미세 입자(ash particles)의 이동 경로를 예측하고, 결함이 발생하는 주요 영역을 파악함.
실험 데이터 검증
실제 주조 실험(in-process foundry trials)을 수행하여 시뮬레이션 결과를 검증함.
기공 발생 패턴과 OFEM 예측값을 비교하여 시뮬레이션의 정확성을 평가함.
실험 데이터를 기반으로 주조 결함 저감 전략을 도출함.
추가 분석
쉘 건조 속도, 산화물 형성 과정, 용탕 충진 패턴 등을 종합적으로 고려하여 최적화 방안을 연구함.
주조 결함을 최소화할 수 있는 쉘 코팅 두께 및 건조 환경 조정 전략을 평가함.
주요 결과
쉘 건조 속도 및 기계적 특성 변화
고속 쉘 건조(Rapid Shell Drying) 공정을 적용한 결과, 건조 시간이 1/3로 단축됨.
그러나 기존 쉘 대비 기계적 강도가 20% 감소하는 경향이 확인됨.
추가적인 코팅을 적용하면 강도 저하를 보완하면서도 건조 시간 단축 가능.
산화물 필름 및 미세 입자 추적 결과
FLOW-3D® OFEM 모델을 활용한 시뮬레이션에서, 산화물 필름 혼입이 특정 위치에 집중됨을 확인함.
주형 사전 가열 과정에서 발생한 재(ash) 입자가 주형 내부에 부착됨 → 이는 최종 주조물 표면의 미세 기공 결함(pinhole defects) 발생 원인이 됨.
실험 데이터와 비교했을 때, 입자 추적 시뮬레이션 결과가 높은 상관성을 보임.
주조 결함 분석 및 개선 가능성
실험 결과, 주조물 상단(top row)에서 기공 결함이 가장 많음.
이는 용탕 충진 시 난류(turbulent flow)와 산화물 혼입이 주요 원인으로 분석됨.
용탕 충진 경로 및 주형 내부 표면 처리 방식을 개선하면 기공 결함을 30% 이상 줄일 수 있음.
실험과 시뮬레이션 비교 검증
FLOW-3D® 기반 시뮬레이션 결과와 실제 실험 데이터 간 80~90%의 상관 관계를 확인함.
다만, 실험에서는 예상보다 더 많은 미세 기공이 발생함 → 이는 주형 내부 잔류 왁스(wax residue) 연소 영향 때문으로 추정됨.
주형 사전 세척 및 표면 처리 개선이 필요함.
결론
고속 쉘 건조 기술은 기존 방식 대비 건조 시간 단축 효과가 크지만, 기계적 강도 저하 문제 해결 필요.
FLOW-3D® OFEM 시뮬레이션을 활용하여 산화물 및 미세 기공 결함 원인을 효과적으로 분석 가능.
실험 결과와 시뮬레이션이 높은 일치도를 보이며, 주조 결함 개선을 위한 설계 최적화 가능성 확인.
향후 연구에서는 주형 표면 처리 및 용탕 충진 최적화를 추가적으로 고려해야 함.
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레이저 진동 및 빔 입사각이 2219 알루미늄 합금 T 조인트의 양면 충진 용접 시 기공(Porosity)에 미치는 영향
연구 배경 및 목적
문제 정의: 2219 알루미늄 합금은 항공우주 분야에서 연료탱크 제조에 널리 사용되며, 고강도 및 우수한 용접성을 제공한다. 그러나 레이저 빔 용접(LBW, Laser Beam Welding) 시 키홀(Keyhole) 불안정성과 불순물로 인해 기공(Porosity) 결함이 발생한다.
연구 목적:
FLOW-3D 시뮬레이션을 이용하여 빔 진동(Laser Oscillation) 및 빔 입사각(Beam Incident Angle)이 기공 형성 메커니즘에 미치는 영향을 분석.
2219 Al-Cu 합금 T 조인트의 양면 레이저 빔 충진 용접(DLBW)과 진동 레이저 빔 충진 용접(DLBOW)을 비교.
빔 입사각(20°~40°)과 빔 진동이 기공 억제 및 기계적 특성에 미치는 영향을 실험 및 시뮬레이션을 통해 평가.
연구 방법
실험 설정 및 시뮬레이션 조건
재료 및 장비:
2219-T8 알루미늄 합금을 피부재(Skin), 2219-T6 알루미늄 합금을 스트링거(Stringer)로 사용.
Dual Fiber Laser System을 활용하여 양면에서 동시에 용접 수행.
3D X-ray CT 스캔을 통해 용접부 내 기공의 3차원 위치 및 형태 분석.
IPG YLS-6000 및 YLS-10000 레이저 시스템 사용.
FLOW-3D v12 소프트웨어의 Flow WELD 모듈을 이용하여 키홀 동작 및 기공 형성 시뮬레이션 수행.
시뮬레이션 모델링
Cartesian 좌표계에서 모델을 구축하고, Gaussian Heat Source를 적용.
VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용하여 가스-액체-고체 접합 모델링.
표면 장력, 반동 압력, 열 부력 등의 구동력(driving forces)을 고려하여 실험 결과와의 일치도를 높임.
레이저 용접 변수
빔 입사각: 20°, 30°, 40°.
레이저 출력: 3500 W (DLBW), 3900 W (DLBOW).
용접 속도: 20 mm/s.
와이어 공급 속도: 5 m/min.
진동 주파수: 300 Hz.
진동 진폭: 1.0 mm.
주요 결과
기공 형성 메커니즘
FLOW-3D 시뮬레이션 결과:
DLBW(Dual Laser Beam Welding)에서는 키홀 불안정성으로 인해 큰 기포(Bubble) 형성 및 기공 결함 증가.
이는 기초 금속(Base Metal) 강도 대비 각각 89.5%, 71.6% 수준을 기록.
빔 입사각 증가 시 인장 강도 감소:
DLBW: 후프 강도 352 MPa → 313 MPa, T-Pull 강도 302 MPa → 214 MPa.
DLBOW: 후프 강도 403 MPa → 364 MPa, T-Pull 강도 301 MPa → 284 MPa.
미세구조(Microstructure) 분석
DLBOW에서는 미세 결정립(Equiaxed Grain Zone, EQZ)이 작아지고, 부분 용융대(Partially Melted Zone, PMZ) 폭 감소.
DLBW에서는 ‘V’ 형태의 용접 단면이 관찰되었으며, DLBOW에서는 ‘W’ 형태로 변화.
결론 및 향후 연구
결론:
레이저 빔 진동 및 작은 입사각이 2219 알루미늄 합금 T 조인트의 기공 억제에 효과적.
20° 입사각 DLBOW에서 기공률 0.26%로 기계적 특성 개선 및 기공 결함 감소.
FLOW-3D 시뮬레이션이 키홀 불안정성 및 기공 형성 메커니즘을 정량적으로 설명할 수 있음.
향후 연구 방향:
다양한 용접 속도 및 레이저 출력 조건에서 기공 억제 메커니즘 추가 분석.
AI 및 머신러닝을 활용한 기공 예측 모델 개발.
산업 응용을 위한 최적화 설계 연구.
연구의 의의
이 연구는 레이저 빔 진동 및 입사각 조절을 통한 기공 억제 메커니즘을 규명하고, 2219 알루미늄 합금 T 조인트의 용접 품질을 향상시킬 수 있는 실질적인 설계 지침을 제공하며, 항공우주 산업의 경량화 및 생산성 증대에 기여할 수 있다.
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본 논문은 FLOW-3D를 활용하여 서브머지드 아크 용접(Submerged Arc Welding, SAW) 공정의 열전달 및 유동 거동을 시뮬레이션함.
용접 토치 각도 및 전류 극성이 용융지(molten pool)의 유체 흐름과 용접 비드 형상에 미치는 영향을 분석함.
CCD 카메라와 Abel 역변환 기법을 이용하여 아크 열 플럭스, 아크 압력 및 전자기력을 모델링함.
수치 해석 결과와 실험 데이터를 비교하여 모델의 정확성을 검증함.
연구 방법
서브머지드 아크 용접 모델링
SAW는 플럭스(flux)층 아래에서 진행되는 용접 방식으로, 열전달과 유체 흐름을 복합적으로 포함함.
실험 데이터를 기반으로 3D 용접 모델을 구축하고, 유동 및 열 전달 분석을 수행함.
단일 전극(single electrode) SAW 공정에 대해 연구를 진행함.
FLOW-3D 시뮬레이션 설정
VOF(Volume of Fluid) 방법을 사용하여 용융지의 자유 표면 변화를 추적함.
난류 모델로 k−εk-\varepsilonk−ε 방정식을 적용하여 아크 플라즈마의 유동 해석을 수행함.
전류 극성(직류 DC 및 교류 AC)에 따른 아크 특성과 열 전달을 시뮬레이션함.
아크 및 열전달 모델링
CCD 카메라를 사용하여 아크 플라즈마의 형상을 촬영하고, Abel 역변환 기법을 이용하여 아크 열 플럭스를 모델링함.
플럭스 소비량을 분석하여 슬래그(slag) 열원의 효과를 고려함.
전자기력(EMF) 모델을 적용하여 용융지 내부의 유체 흐름을 예측함.
결과 검증 및 비교
실험 데이터를 기반으로 시뮬레이션 결과를 검증하고, 용접 비드 형상과 유동 패턴을 비교함.
실험적으로 측정된 용융지 온도 분포와 시뮬레이션 결과 간의 차이를 분석함.
전류 극성 및 토치 각도 변화가 용접 품질에 미치는 영향을 평가함.
주요 결과
용접 토치 각도와 용융지 유동
용접 토치 각도가 -20°인 경우, 용융지가 깊은 침투형 비드를 형성함.
반대로 +20°일 경우, 얕고 넓은 용접 비드가 형성됨.
용융지 내부 유동 패턴이 용접 품질에 직접적인 영향을 미침.
전류 극성에 따른 차이
직류(DC) 용접에서는 일정한 아크 열원이 유지되며, 용융지가 안정적인 흐름을 보임.
교류(AC) 용접에서는 아크 플라즈마가 주기적으로 변하며, 용융지의 유동이 보다 역동적임.
교류(AC)에서는 깊은 침투보다는 넓은 용접 비드가 형성되는 경향을 보임.
슬래그 열원의 영향
플럭스 소비량이 증가할수록 슬래그에서 추가적인 열전달이 발생하여 용접 품질에 영향을 미침.
플럭스 소비율이 증가하면 용접 속도에 따라 슬래그 열효율이 달라짐.
슬래그의 역할을 고려한 추가적인 모델링이 필요함.
시뮬레이션과 실험 비교
시뮬레이션 결과는 실험 데이터와 90% 이상의 상관성을 보이며, 높은 신뢰성을 입증함.
일부 고온 영역에서 실험 데이터와 시뮬레이션 값 간 3~5%의 오차가 존재함.
모델 개선을 위해 용융지 내의 난류 효과를 추가로 고려해야 함.
결론
FLOW-3D는 서브머지드 아크 용접 공정의 열전달 및 유동 해석에 효과적인 도구임.
토치 각도와 전류 극성이 용융지 유동 및 용접 비드 형상에 직접적인 영향을 미침.
슬래그 열전달을 고려한 시뮬레이션이 용접 품질 예측에 중요한 요소임.
향후 연구에서는 다중 전극 SAW 및 다양한 용접 조건을 고려한 추가 분석이 필요함.
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문제 정의: 교각(Bridge Pier) 주변의 국부 세굴(Local Scour)은 하천 바닥의 침식으로 인해 구조물의 안전성을 위협하는 주요 요인 중 하나이다.
연구 목적: FLOW-3D를 활용하여 교각 주변의 국부 세굴 형상을 3D 시뮬레이션하고, 실험 데이터를 비교하여 모델의 신뢰성을 검증하는 것이다.
핵심 기여:
FLOW-3D를 활용한 CFD 모델 개발: 유체 흐름과 퇴적물 이동을 고려한 세굴 시뮬레이션.
실험 결과와 비교 검증: Melville 실험 데이터를 바탕으로 모델 검증 및 정확도 평가.
세굴 깊이 예측 및 설계 최적화: 교각 설계 및 유지관리 전략에 적용 가능.
연구 방법
수치 모델링 및 난류 모델 적용
Navier-Stokes 방정식 기반 CFD 해석 수행.
VOF(Volume of Fluid) 기법을 활용하여 자유 수면 추적.
RNG k-ε 난류 모델을 사용하여 교각 주변 난류 구조를 해석.
세굴 모델링
Meyer-Peter & Müller 공식을 사용하여 침식 및 퇴적 거동 해석.
Shields Parameter를 적용하여 세굴 발생 임계값 예측.
Melville 실험 모델과 동일한 유속(0.25 m/s) 및 입자 크기(0.385 mm) 설정.
메쉬 설정 및 경계 조건
격자 독립성 검토: 1~30 mm의 다양한 격자 크기를 적용하여 최적의 메쉬 크기(5 mm) 선정.
경계 조건:
입구: 일정한 유속(0.25 m/s) 설정.
출구: 자유 유출 조건 적용.
하천 바닥: 이동 가능 침전층(Sediment Bed)으로 설정.
주요 결과
세굴 깊이 비교
실험 값: 4.00 cm
Flow-3D 예측값: 3.6 cm (실험 대비 오차 10%)
시뮬레이션 결과와 실험 데이터 간 높은 상관관계 확인.
유동장 및 세굴 형상 분석
세굴 패턴: 교각 전면부에서 강한 와류(Horseshoe Vortex) 발생 → 침식 심화.
교각 후류(Downstream) 영역: 유속이 급격히 감소하며 침전 형성.
RNG k-ε 모델 적용 효과: 세굴 깊이 및 와류 구조를 효과적으로 예측.
메쉬 크기의 영향
5mm 이하의 세밀한 격자에서 최적의 결과 도출.
30mm 이상의 거친 격자에서는 세굴 깊이가 과소 예측됨.
결론 및 향후 연구
FLOW-3D 기반 세굴 시뮬레이션이 실험 결과와 높은 정확도로 일치함을 확인.
RNG k-ε 난류 모델이 교각 주변의 난류 구조 및 세굴 깊이 예측에 적합함을 입증.
향후 연구에서는 LES(Large Eddy Simulation) 모델과 비교, 다양한 교각 형상 및 유량 조건에서 추가 검증이 필요.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 활용하여 교각 주변 국부 세굴을 정량적으로 분석하는 방법론을 제시하며, 교량 설계 및 유지보수 전략 수립에 활용될 수 있는 중요한 기초 데이터를 제공한다.
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문제 정의: 교각 주변에서 발생하는 국부 세굴(Local Scour)은 하천 바닥 침식을 유발하여 교량의 구조적 안정성을 위협하는 주요 요인 중 하나이다.
연구 목적:
FLOW-3D를 활용한 세굴 모델 개발: CFD(Computational Fluid Dynamics) 기반 수치 모델을 사용하여 교각 주변의 세굴 형상을 예측.
실험 데이터와의 비교: 실험실 실험과 수치 모델의 결과를 비교하여 모델의 신뢰성을 평가.
세굴 깊이 및 유속 패턴 분석: 교각 앞쪽 및 후류에서 형성되는 유동 구조와 세굴의 관계를 분석.
연구 방법
실험 데이터 수집 및 모델링
실험실 실험:
터키 가지안테프 대학교의 수리 실험실에서 수행.
0.8m × 0.9m 크기의 직사각형 수로에서 직경 10cm의 원형 교각을 배치.
유량 0.048 m³/s, 유속 0.48 m/s, 수심 11cm 설정.
세굴층은 비응집성(non-cohesive) 모래(d₅₀ = 1.45mm)로 구성.
FLOW-3D 기반 CFD 모델링:
VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용하여 자유 수면 모델링.
RNG k-ε 난류 모델을 적용하여 난류 흐름 분석.
침식 및 퇴적 모델을 적용하여 하상 변화 예측.
격자 설정 및 경계 조건
메쉬 독립성 검토: 64,000개 이상의 격자를 사용하여 최적화 수행.
경계 조건:
입구: 일정한 유속(0.48 m/s) 설정.
출구: 자유 유출 조건 적용.
하천 바닥: 이동 가능 침전층(Sediment Bed)으로 설정.
주요 결과
세굴 깊이 비교
실험 값: 6.9 cm
FLOW-3D 예측값: 6.5 cm (실험 대비 오차 10%)
실험과 수치 모델의 결과가 높은 상관관계를 보임.
유동 및 세굴 패턴 분석
유속 분포:
교각 전면부에서 강한 와류(Horseshoe Vortex) 발생 → 침식 심화.
후류 영역에서는 유속이 감소하며 퇴적 형성.
세굴 형상:
최대 세굴 깊이는 교각 전면부 및 측면에서 발생.
FLOW-3D 모델은 세굴 발생 위치 및 심도를 효과적으로 예측.
시간에 따른 세굴 발전
실험 및 CFD 모델 모두에서 1시간 후 세굴 깊이가 안정화됨.
세굴 속도는 초기 30분 동안 급격히 증가한 후 점진적으로 감소.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D 기반 CFD 모델은 교각 주변의 세굴 깊이를 실험 결과와 높은 정확도로 예측할 수 있음.
RNG k-ε 난류 모델이 국부 세굴 해석에 적합함을 확인.
세굴 깊이 예측에서 실험 대비 오차는 약 10%로 양호한 결과를 보임.
향후 연구 방향:
더 정교한 난류 모델(예: LES) 적용 및 비교.
다양한 교각 형상 및 유량 조건에서 추가 검증.
인공지능(AI) 및 머신러닝을 활용한 세굴 예측 모델 개발.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 이용한 국부 세굴 예측의 신뢰성을 검증하고, 교량 설계 및 유지보수 전략 수립에 활용될 수 있는 중요한 기초 데이터를 제공한다.
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Tailings dams are structures that store both tailings and water, so almost all tailings dam accidents are water related. This paper investigates a tailings dam’s failure pattern and damage development under flood conditions by conducting a 1:100 large-scale tailings dam failure model test. It also simulates the tailings dam breach discharge process based on the breach mode using FLOW-3D software, and the extent of the impact of the dam failure debris flow downstream was derived. Dam failure tests show that the form of dam failure under flood conditions is seepage failure. The damage manifests itself in the form of flowing soil, which is broadly divided into two processes: the seepage stabilization phase and the flowing soil development damage phase. The dam failure test shows that the rate of rise in the height of the dam saturation line is faster and then slower. The order of the saturation line at the dam face is second-level sub-dam, third-level sub-dam, first-level sub-dam, and fourth-level sub-dam. The final failure of the tailings dam is the production of a breach at the top of the dam due to the development of the dam’s fluid damage zone to the dam top. The simulated dam breach release results show that by the time the dam breach fluid is released at 300 s, the area of over mud has reached 95,250 square meters. Local farmland and roads were submerged, and other facilities and buildings would be damaged to varying degrees. Based on the data from these studies, targeted measures for rectifying hidden dangers and preventing dam breaks from both technical and management aspects can be proposed for tailings dams.
1. Introduction
1.1. Research Status
The mud wastewater containing tailings will be discharged after metal and non-metal mine beneficiation. Tailings slurry contains mercury, arsenic, and other heavy metal ions, both resources and pollution sources [1]. The tailings dam is a dam body formed by the accumulation and rolling of the tailings after the mine selects the useful components [2]. It is of great significance to research the dynamic stability of tailings reservoirs for mine safety production, protection of downstream life and property safety, and the surrounding environment [3]. Tailings dams, an important source of danger if an accident, are bound to people’s lives and property [4]. In 2008, a dam break accident occurred in the 980 ditch tailings pond of Shanxi Xinta Mining Co., Ltd., Yuncheng, China, resulting in 281 deaths and 33 injuries. The direct economic loss was as high as CNY 96,192,000 [5]. On the afternoon of 30 April 2006, the tailings dam of Zhen’an Gold Mine in Shaanxi Province was constructed. The accident caused 17 people to disappear, five people were injured, and 76 houses were destroyed [6,7].
In many tailings reservoir accidents, due to the lack of flood discharge capacity of flood discharge structures in the reservoir area, flood overtopping, tailings dam break, and other phenomena occur occasionally [8,9]. In this regard, scholars in related fields have performed much research and achieved certain results. Chen Zhang et al. [10] established three-dimensional and two-dimensional finite element models. The seepage field of the project under different operating conditions was simulated, and the safety factor under different operating conditions was obtained by combining the seepage field with the stable surface. The influence of the length of the dry beach and the upstream slope ratio on the seepage and stability of the tailings dam was determined. Sánchez-Peralta et al. [11] took a dry tailings pond in Colombia as the research object, studied the movement characteristics of dam break debris flow with different water contents, and obtained the relationship between the length and width of dam break debris flow movement. Changbo Du et al. [12] studied and analyzed the influence of reinforcement on tailings dam and the change law of pore water pressure and internal pressure of the dam body after mud discharge. The pore water pressure and internal earth pressure of the accumulation dam after grouting gradually increased with time. Reinforcement can greatly reduce the pore water pressure and internal pressure of reinforced dams. Gregor Petkovšek et al. [13] proposed a dam break model EMBREA-MUD to calculate the water and tailings outflow of the tailings reservoir and the corresponding break growth. Weile Geng et al. [14] conducted experimental research on the settlement deformation and mesostructure evolution of unsaturated tailings under continuous load. The results showed that the mesostructure deformation of unsaturated tailings with different moisture contents under load was the same and could be divided into four stages: pore compression, elastic deformation, structure change, and further compaction. Alan Lolaev et al. [15] developed a method to determine the tailings filtration and secondary consolidation coefficient in the process of alluvial according to the physical conditions, density, and water phreatic, and a mathematical model to calculate the consolidation time. Kun Wang et al. [16] proposed a multidisciplinary program to simulate the dam break runoff of hypothetical tailings reservoirs on the downstream complex terrain using UAV photogrammetry and smooth particle hydrodynamics (SPH) numerical method. Rawya M. Kansoh [17] studied the influence of the earth-rock dam’s structural parameters on the dam failure process. Kehui Liu et al. [18] studied the microscopic characteristics of hydraulic erosion of reinforced tailings dams and revealed the influence of different reinforcement spacing on the critical start-up speed of tailings particles. It shows that the smaller the reinforcement spacing, the greater the critical start-up speed of the reinforced tailings samples. Luca Piciullo et al. [19] proposed a regression analysis that considers the functional relationship between the release amount and the characteristics of the tailings dam, such as height and water storage (i.e., dam factor). The effects of construction type, filling material, and failure mode on the release amount were also evaluated, as well as the failure frequency of the tailings dam as a function of the construction method. Tailing dams built using upstream construction methods are more prone to failure and are more susceptible to static and dynamic liquefaction. Chunhui Ma et al. [20] pointed out that a reasonable construction schedule and flexible waterproof material are key features of impervious bodies for dams with significant deformation. When the dam deformation becomes stable, consideration should be given to secondary treatment of the impervious body to enhance dam safety. Fukumoto et al. [21] used finite element software to simulate the seepage failure process caused by seepage. Alibek Issakhov et al. [22] combined the k-ω turbulence model to study this process numerically. The VOF (volume of fluid) method was used to simulate the fluid movement behind the tailings dam during the break-up of the fluid and the riverbed landscape. Yonas B. Dibike et al. [23] A two-dimensional hydrodynamic and component transport model was used to study the effect of OS tailings release on the water quality and sediment quality of LAR by simulating sediments and related chemicals. It was concluded that the tailings release location was different; 40% to 70% of the sediments and related chemicals were deposited on the riverbed of the 160 km study section, while the remaining sediments and related chemicals left the study area in the first three days after the release event. Research conducted by Xiaofei Jing et al. [24] investigated the overflow characteristics of tailings dams reinforced with steel bars. During the overflow process, they measured dam displacements, saturation lines, and internal stresses. The study demonstrated that the erosion resistance of tailings dams significantly improves with an increase in the number of reinforcement layers. Abdellah Mahdi et al. [25] studied the potential consequences of a hypothetical oil sand tailings dam failure. For this reason, a non-Newtonian dam–dam model with a viscoplastic rheological relationship is used. The model can reproduce the flood and water level changes in downstream lakes (due to destructive waves). The simulation study of oil sand tailings overflow proves the importance of considering the non-Newtonian characteristics of tailings. Naeini et al. [26] used SIGMA/W and QUAKE/W software to analyze the high-middle line tailings dam’s dynamic response and permanent deformation and evaluated the dam’s performance. Mohammad Reza Boroomand [27] used the numerical analysis method to analyze the earth dam’s seepage under the uncertainty of geotechnical parameters and analyzed the seepage of the earth dam under the condition of uncertainty of geotechnical parameters. Sumin Li et al. [28] simulated and analyzed the hazard range, degree, and spatial state of sediment flow after the dam break and obtained the influence of sand flow velocity, flow depth, and impact on the downstream villages in the disaster area. The feasibility of the expansion and heightening of the tailings dam project was demonstrated, and the disaster risk levels of different spatial locations in the downstream villages were obtained through simulation. Through experiments, Kong et al. [29] studied the influence parameters of tailings dams under seepage. They concluded that the particle size gradation, non-uniformity coefficient, and water content of tailings sand were the main factors affecting the critical hydraulic gradient. It is concluded that the seepage failure gradient with suitable gradation, uniform particles, and suitable water content is significantly higher than that with poor gradation, uneven particles, and poor water content.
Flood overtopping and seepage failure account for 80% of the total accidents, and these two failure forms mainly occur in flood season and are closely related to water. Therefore, it is necessary to explore the tailings dam failure mode, development process, and the impact on the downstream after dam failure under flood conditions to ensure its safe operation. Based on the engineering background of a tungsten mine tailings dam in Ganzhou City, Jiangxi Province, a 1:100 physical model test was carried out to explore the dam break form and failure development process of the tailings dam under flood conditions. The FLOW-3D fluid simulation software was used to solve the influence of the tailings dam on the downstream after the dam break, and the change law of the flow area, velocity development, and submerged depth of the dam break fluid during the flood discharge process was analyzed. Finally, reasonable prevention and remediation suggestions are proposed for the hidden dangers of tailings dams.
The innovation of this paper is to determine the dam break mode and dam break position of the tailings dam under flood conditions by constructing a physical model, which provides a basis for simulating the influence of dam break on the downstream of the dam body.
1.2. Research Flowchart
Figure 1. Research flowchart.
2. Design and Construction of Large Physical Models
2.1. Overview of the Prototype Tailings Dam
The prototype tailings dam is a tungsten tailings dam located in a narrow valley running north–south in Ganzhou City, Jiangxi Province, China. The downstream of the tailings accumulation dam is farmland, dormitory buildings, mountain roads, etc., and the valleys in the downstream are relatively open. Figure 2 shows an overhead view of the prototype tailings dam. The tailings dam is built using the upstream damming method. The initial dam is a clay core wall weathering material dam located at the mouth of the northern valley. The bottom elevation is 262.0 m, the top elevation is 284.0 m, the dam height is 22 m, the upstream and downstream slope ratio is 1:2.5. The design average external slope ratio of the tailings accumulation dam is 1:5, the average slope of the tailings deposition beach is 5%, the design final tailings accumulation dam elevation is 368.00 m, the total dam height 106.00 m, with a complete storage capacity of 1550 × 104 m3 and a service life of 65 years. The present top elevation of the stacked dam is about 315 m, the height of the dam is 53 m, the accumulated storage capacity is about 559 × 104 m3, and the average external slope ratio of the stacked dam is 1:4.9. The reservoir is currently a fourth-class reservoir, with a flood protection standard of one in 200 years. At a later stage, it will be a second-class reservoir with a flood protection standard of 1000 years.
Figure 2. Top view of a tailings dam.
2.2. Selection of Model Sand
To ensure the relative reliability of the test results, the selected dam materials are properly relaxed to meet the primary conditions of similar main influencing factors. The model test focuses on the agglomeration effect of particle movement during the deformation of the dam body. For the selection of model sand, the initial dam is built with silty clay, and the accumulation dam adopts the mine prototype tailings. Figure 3 is the particle size distribution curve of the model sand. According to the particle size distribution curve, two quantitative indexes of soil particles can be determined: non-uniformity coefficient Cu and curvature coefficient Cc. Cu and Cc can jointly determine the gradation of soil. The expressions of the two are:
Figure 3. Cumulative distribution curve of particle size.
The calculated Cu and Cc of the model sand are 2.29 and 0.84, respectively. It is generally believed that the sand soil with Cu < 5 or Cc outside 1~3 belongs to the poorly graded soil, so the model sand is determined to be the poorly graded soil. If the seepage failure occurs in the dam, the development mode of seepage failure can be predicted by some parameters of the soil, that is, whether the soil is piping or flowing soil. According to the non-uniform coefficient discrimination method proposed by the former Soviet Union scholar Istomina, it is preliminarily judged that the model sand is a flowing soil-type soil.
2.3. Construction of the Dam Failure Model
The dam break process of a tailings reservoir involves many aspects, such as hydraulics, mud and sand dynamics, and soil mechanics. It involves many disciplines and is highly complex, which leads to the similarity relationship of model tests.
Therefore, we must put aside the generality of similarity and focus on the similarity of critical elements. This experiment uses the engineering background of a tungsten mine tailings dam in Jiangxi Province, China. The similarity criterion is appropriately relaxed, and the accumulation effect of particle movement during the deformation of the dam body is emphasized to construct the physical model.
Under the condition of geometric similarity, the physical model test of the 1:100 large-scale tailings dam is carried out according to the level of the second-class reservoir of the prototype tailings dam. The prototype range of the tailings dam is 1200 m × 700 m, and the model size is 12 m × 7 m. The model mainly comprises bedrock, a dam body, an observation system, and a water supply circulation system. The specific steps are as follows: According to the topographic map data provided by the mine, the three-dimensional model of the prototype tailings dam is established using Civil-3D modeling software (ver.2018) according to the size of the actual tailings dam (Figure 4). Then, several vertical sections are cut out in the model with the east–west direction as the standard line, and the points on each vertical section are taken equidistantly to extract the elevation value of each point on each vertical section. The model is intended to build a model with an elevation of 230 m in the actual terrain. The steel frame structure of the bedrock is made based on the elevation of each point on the vertical section. The square steel pipe is used as the bedrock support. Each steel pipe corresponds to the elevation of its relative point in proportion. Finally, the waterproof cloth is covered on the steel frame group and fixed to obtain a complete view of the bedrock terrain. Figure 5 is the completed mountain steel frame group, and Figure 6 is the complete bedrock after laying waterproof cloth.
Figure 4. Three-dimensional model of the tailings dam.
Figure 5. Mountain support structures.
Figure 6. A complete view of bedrock.
The initial dam is piled up with silty clay. In the process of stacking the initial dam, two PVC pipes with holes in the wall body and tightly wrapped with permeable geotextiles are symmetrically buried at the bottom of the initial dam to simulate the drainage pipe. A valve is installed at the outlet end of the two drainage pipes to control the drainage speed. The sub-dam uses the pipeline method commonly used in the mine to simulate the ore drawing. An ore drawing main pipe is introduced from the slurry pool to start the ore drawing from the model’s right side, and a valve is set in the main pipe to control the flow rate of the square ore. When the pulp flows into the tailings pond, the tailings will be layered and precipitated under hydraulic screening. After precipitation, the ore is suspended when the tailings reach the target dam height. Start to build the next sub-dam, use the layered filling method to build the dam body to the design elevation, and use the vertical line method to control the elevation when building the dam. (Figure 7) is the construction of the second sub-dam. Four pore water pressure gauges are buried in the dam construction process to monitor the position of the saturation line of the dam body. The four pore water pressure gauges’ positions are arranged along the dam body’s central axis. They are located directly below the dam crest of the first-, second-, third-, and fourth-level accumulation dams. They are named as site 1, site 2, site 3, and site 4 (Figure 8).
Figure 7. Second-stage sub-dam stacking.
Figure 8. Buried pore water pressure gauges.
Due to the need to supply a large amount of water for the test, a water tower was placed on the site (Figure 9), and a return water collection system was designed to achieve a water supply cycle (Figure 10). The observation equipment of the test (Figure 11) uses a trinocular camera and a high-definition camera to record the dam break process of the tailings dam.
Figure 9. Water tower.
Figure 10. Water supply circulation system.
Figure 11. Experimental observation system.
3. Tailings Dam Break Model Experiment
The dam failure mode under specific flood conditions is characterized by permeation damage, manifested as soil erosion. Through analysis of experimental phenomena and data, the development process of dam failure is elucidated, revealing the variation patterns of pore water pressure at different locations and the saturation line of the dam body.
3.1. Dam Failure Experiment
The test was carried out by intermittently injecting water into the reservoir to simulate flood conditions, keeping the flow rate stable during the injection, and keeping the drainage pipe open during the whole test. The beginning of the water injection was taken as the beginning of the test, and the entire dam break test lasted 448 min. It can be roughly divided into two stages, each accounting for one-half of the total length. Figure 12 shows a typical picture of the damage to the dam during the test. Figure 13 shows a timeline of the test damage development. The specific tailings dam damage development process is as follows:
Figure 12. Dam failure model tests.
Figure 13. Timeline of the development of the flowing soil destruction.
The first stage is seepage stabilization: the overflow water is clear, the dam’s surface is stable, and there is no movement of particles. At 138 min of the test, the contact zone between the right end of the second sub-dam and the bedrock began to seep first (Figure 12a). The seepage water flows along the contact zone between the dam body and the bedrock and overflows down the dam face. There are two reasons for the seepage here. The first is fine cracks in the contact area between the soil and the bedrock, which provides a breakthrough for the seepage water. The second is based on calculating the data collected by the pore water pressure gauge. It can be seen that the saturation line at this time escapes on the slope of the second sub-dam, where the dam surface overflows. Subsequently, the second-stage sub-dam continued to seep, and the overflow area gradually expanded and merged with the second-stage sub-dam dam surface. At 174 min, the third-stage sub-dam began to overflow on the left side (Figure 12b). At this time, according to the collected data, it can be calculated that the buried depth of the saturation line has been exposed to the third-level sub-dam. At 190 min, the first sub-dam also overflowed (Figure 12c). Then, the sand boiling point appears at the right end of the first-stage sub-dam, and the soil particles fluctuate obviously with the overflow water. The sand boiling causes the soil particles to be continuously taken out of the soil body. At 203 min, the dam surfaces of the first, second, and third sub-dams have all become swampy. The second stage is the development and failure stage of the flowing soil: seepage deformation occurs continuously, and more earthwork is lost. At 236 min, the first flow soil damage happened at the right end of the second sub-dam (Figure 12d). The failure form is flow slip. At 239 min, a second flow soil damage occurred on the left side of the first sub-dam (Figure 12e). The flow-slipping soil will form a pit that evolves into a breach, making the seepage velocity and seepage flow faster and larger. Then, the pit part of the soil slides, and the seepage water erodes the downstream dam surface. At 248 min, two erosion ditches have been formed in the flow soil failure area on both sides of the dam (Figure 12f,g). The erosion gully on the left side is located at the junction of the right side of the first-order sub-dam and the bedrock. The critical hydraulic gradient is lower, the dominant flow develops more rapidly, the sand is wrapped violently, and the subsequent seepage damage is more likely to occur. The erosion gully produces more water flow to scour multiple branches on the dam’s surface. The right erosion ditch is located at the junction of the secondary dam and the bedrock. At this time, the erosion ditch has developed to a certain depth, and the sand boiling point has reached 6. The flowing soil migrates downward under the action of overflow water. The flowing water will bring the fine particles to the downstream area. The coarse particles will be accumulated to form a ‘filter layer‘ to block the overflow water channel. The seepage pressure on both sides of the filter layer gradually increases. A new seepage channel will be formed when the seepage pressure on one side reaches the critical value. At 292 min, the flow soil damage eroded to the third sub-dam and further developed upstream along the boundary. Part of the erosion gully’s inner wall soil is washed away underwater, and the internal wall forms holes and expands upward until the upper part forms a suspended surface. When the shear strength of the upper soil is greater than the shear strength of the soil, it will collapse and continue to repeat the next round of erosion. At this time, the left-flowing soil does not develop to the upstream failure but to the proper lateral erosion, and the right side flushes out a new channel due to the obstruction of the ‘filter layer‘. At 303 min, the third flow soil failure occurred on the left side of the third sub-dam (Figure 12h). Because of the increase in overflow water and the acceleration of water flow, the right scouring area opens the downstream channel at the particle deposition, and fine particles are continuously taken out of the dam by seepage water. The overflow water also washes away the ‘filter layer‘ on the left side. After that, the first sub-dam eroded to the deep, and the dam surface failure area did not expand. There is a hydraulic–gravity erosion cycle in the flow soil damage area of the second-stage sub-dam, which extends to the upstream and the middle of the dam body. With the increase in the erosion damage area of the water flow, the more the sand boiling point, the faster the seepage damage, and the erosion area of the lower section continues to expand, and the water flow in the erosion gully is large and fast. The flowing soil failure zone of the third-stage sub-dam has not yet formed a penetrating failure path and is in the initial stage of erosion. At 348 min, the fourth-stage sub-dam overflowed (Figure 12i). At 448 min, the flow soil was eroded to the fourth sub-dam (Figure 12j). The flow soil damage area is eroded to the fourth sub-dam, which is regarded as the whole dam damage. It is measured that the depth of the collapse area is about 12 cm, and the width is about 80 cm. It should be noted that although the dam body has undergone a large area of seepage failure, the dam body has not yet experienced an unstable landslide. The tailings dam finally broke because the dam body soil damage zone developed to the top of the dam to produce a breach.
3.2. The Change Rule of the Saturation Line
Figure 14 is about the change curve of the saturation line. At the beginning of the test, as the upstream water level rose, the saturation line rose rapidly despite the drain being in a normal discharge condition. After the lifting of the head has ceased, the rate of the upward lifting of the saturation line becomes significantly slower due to the hysteresis effect. Then, a certain depth of burial is maintained. In the middle and late stages of the test, most of the dam had become saturated, and the soil matrix suction had weakened. When water is again stored in the reservoir, the saturation line will again lift, but at a reduced rate compared to the initial period. If the reservoir level is no longer raised, the saturation line tends to fall after a period of time. By approximately 270 min into the test, the dam face had already developed a certain size of the flow damage zone, and it was no longer meaningful to discuss the depth of the saturation line.
Figure 14. Variation curve of saturation line.
In the previous study [30], a two-dimensional finite element model of the tailings dam, chosen from the central axis of the three-dimensional tailings dam model, was used to analyze the distribution of saturation line in the tailings dam under flood conditions. The numerical simulation results show that when the upstream water head rose to 125 m (Figure 15), the saturation line intersected with the first and fourth-level accumulation dams and was exposed throughout the dam surface. The variation law of the saturation line obtained by the numerical simulation is consistent with the experimental phenomenon; that is, the saturation line increases with the rise of the reservoir water level, and the order of the dam surface exposure is the second-stage sub-dam, the third-stage sub-dam, the first-stage sub-dam, and the fourth-stage sub-dam. According to the simulation results, the displacement of the dam body does not change greatly, and the plastic strain zone does not appear on the slope and crest of the dam body, and there is no penetration. It can be judged that the tailings dam model does not have deep slip when the water level is about to overflow; that is, the skeleton structure of the dam body is stable. Combined with the physical model test, before the saturation line of the dam body reaches the dam surface of the fourth-level sub-dam, the tailings dam has undergone seepage failure, but the dam body has not undergone structural instability. The results of numerical simulation are consistent with the phenomenon of physical model test. After that, with the development of flowing soil, the damaged area of the dam body continues to extend to the top of the dam, which will eventually cause the breach of the dam top and cause the flood discharge of the dam.
Figure 15. Saturation line distribution of the tailings dam under 125 m water level.
4. Impact Analysis after Dam Break and Prevention Suggestions
Based on the results of the physical model experiment, it can be inferred that the tailings dam failure was triggered by seepage failure. This means the area of flowing soil gradually eroded upstream until a breach was created at the top of the dam, and the reservoir fluid poured downstream. Therefore, an erosion damage trench was set up on the model for the dam breach calculation in FLOW-3D (ver. 9.3), extending from the top of the initial dam to the top of the dam, and the shape was simplified to a semi-cylinder. Figure 16 shows a model of the tailings dam after completion of the pre-treatment.
Figure 16. FLOW-3D 3D calculation model.
4.1. Dam Failure Test Results
An overview of the area downstream of the tailings dam is shown in Figure 17. The downstream area is dominated by the production facilities (red and yellow line areas in the figure), staff accommodation buildings (pink line area), the road around the mountain (blue curve), villages (green line area), and scattered agricultural land.
Figure 17. Aerial view downstream of tailings dam.
4.1.1. Overflow Area
Figure 18 shows the change in the extent of fluid inundation at 60 s, 120 s, 180 s, 240 s, and 300 s as calculated by the software, with the fluid in blue in the figure. As can be seen from the diagram, the breached fluid was rapidly released downstream in a short period and, by 300 s, covered the entire flat area downstream, with an overflow area of approximately 95,250,000 square meters. Farmland and roads in the area will be flooded, and production facilities and residential buildings will also be affected. In addition, emergency escape plans can be challenging to implement successfully at short notice. It is thus clear that in the event of a breach of this tailings dam, it would be a major accidental disaster.
Figure 18. Time-course diagram of mud area.
4.1.2. Flooding Depth
Figure 19 shows a cloud of the distribution of flooding depth at 60 s, 120 s, 180 s, 240 s, and 300 s. Due to the lower topography in the eastern part of the downstream area, the fluids that wash down first collect in the east and then spread westwards. As can be seen from the graph, the maximum inundation depth is always located in the eastern part of the lower reaches near the initial dam. The mudslide did not affect the northern area due to the terrain’s advantage; when the situation was urgent, people could be evacuated along the northwest-facing road to the north.
Figure 19. Cloud map of flooding depth.
4.1.3. Flow Rate Analysis
The flow velocity during the release process reflects the magnitude of the fluid impact. Figure 20 shows the flow velocity clouds during the dam breach release process at 60 s, 120 s, 180 s, 240 s, and 300 s. Due to inertia, the fluid emerges from the breach. It rapidly completes the transformation from potential energy to kinetic energy in the trench eroded by the flowing soil, with the flow velocity reaching a maximum. In addition, there is some leakage around the dam at the junction of the tailings dam and the mountain. After the fluid is flushed off the tailings dam, the average flow velocity decreases due to the diffusion principle and frictional forces. In general, the flow of emissions increases and then falls.
Figure 20. Cloud map of flow rate.
Three points, A, B, and C, are selected in the flow direction of the release to analyze the fluid’s flow velocity characteristics, specifically during the dam failure process. The three points are located at the top of the initial dam, the foot of the initial dam, and the downstream area adjacent to the tailings dam (Figure 21). Figure 22 shows the variation in flow rate over time at three points. Overall, the flow velocities at points A, B, and C are successively reduced as the flow path develops. From the point of view of the flow velocity at a single point, it does not increase to a peak all at once but has an undulating, phased variation. At about 30 s, the overflow velocity starts to appear at the three points, after which the trend is a cyclic process of “increase-smooth or decrease” because the increase in flow velocity does not coincide with the expansion of the breach, which, in turn, determines the flow velocity of the discharge. The flow rate increases accordingly when the breach expands and becomes deeper again. After several cycles of this until the breach is no longer extended, the flow rate at points A, B, and C all fall during the last 30 s of the figures and will return to zero as the flooding stops.
Figure 21. Flow rate reference points.
Figure 22. Flow rate time history diagram.
The analysis of the variation in the flow rate of the release shows that the debris flow impacts downstream in a segmented manner. Therefore, the decrease in flow velocity should not be regarded as the end of the entire dam break, nor should blindly carry out the aftermath of the accident at this stage, but should wait for a longer period to observe and confirm so as not to cause more damage.
4.2. Recommendations for Prevention and Management
4.2.1. Technical Measures
Dam surface treatment: According to the seepage characteristics of the tailings dam, to prevent overflow water and rainwater from scouring the shoulder and face of the dam and to collect the seepage water, a shoulder drainage ditch should be installed along the junction of the dam with the slopes of the two banks, and a face drainage ditch should be installed on the face of the dam. Moreover, the downstream slope of the dam can be mulched, turfed, and, if necessary, reinforced by stone pitching at the foot of the dam.
Additional seepage facilities: Combined with the model test results, it is clear that control of the saturation line of the tailings dam should be a top priority for safety management. To effectively control the depth of the saturation line, additional drainage facilities can be provided in the form of a combined horizontal drainage pipe and a vertical shaft connected to the end of the horizontal drainage pipe. In addition, the vertical drainage pipe should be raised with the height of the stockpile dam and pumped out periodically.
4.2.2. Management Measures
Routine inspection and maintenance: Besides monitoring various safety indicators such as the tailings dam saturation line and dry beach length, the person responsible for safety should regularly inspect the dam body for cracks, collapses, and surface erosion. They should also ensure that the slope protection is intact and that the drainage facilities are clear of blockages, siltation, or waterlogging. Check for seepage, pipe surges, or flowing soil, focusing on the junction between the dam and the hills on either side, and be vigilant for changes in seepage flow and turbidity. If a potential problem is identified, the cause must be immediately determined, and remedial action must be taken to prevent it.
Ensure excellence in flood management, including pre-flood preparation, response during flooding, and post-flood rescue work.
5. Conclusions
The reservoir’s water level had not yet crested before the dam was damaged. In other words, the cause of dam failure under flood conditions is seepage failure, which manifests itself in the form of flowing soil. Before the flow soil is destroyed, the dam surface will produce overflow, water accumulation, sand boiling, and other phenomena. The phenomenon of the dam failure test shows that the flow soil damage starts at the weak point of the dam at the junction with the bedrock. These areas have a high saturation gradient and are more prone to local damage. In the early stage of soil flow failure, multiple sand boiling points were generated on the dam surface. With the development of seepage, collapsible cracks appeared on the dam surface one after another, forming erosion ditches. In the middle stage of soil failure, the failure area is widened. The soil cycle undergoes the process of erosion–gravity erosion, and the ‘filter layer’ will slow down the failure rate to a certain extent. In the later stage of flow soil damage, the flow water damage area began to penetrate, and the erosion intensified until the whole dam body was damaged. Therefore, when the sand boiling point is generated, and the collapsible cracks appear on the dam surface, these can be used as a warning sign of seepage failure.
The buried depth of the saturation line becomes shallow with the increase in the upstream water head. And, the rate of increase is first fast and then slow. After the lifting head is stopped, the saturation line will still rise slightly for a period of time due to the lag effect. If the reservoir water level is not replenished for a long time, the saturation line will be reduced under normal drainage. The order of the saturation line escaping from the dam surface is the second sub-dam, the third sub-dam, the first sub-dam, and the fourth sub-dam. It can be seen that before the flood, it is necessary to check and repair the drainage facilities to ensure their suitable operation. During the flood season, all measures should be taken to enhance the flood discharge, reduce the saturation line, and avoid the seepage damage of the tailings dam.
The results of the FLOW-3D hydrodynamic simulation software show that the breach fluid was rapidly discharged within a short period, covering the entire flat area downstream by 300 s. The local farmland and roads were submerged, and the rest of the construction facilities were also damaged to a certain extent. Therefore, it will be a major disaster once the tailings dam breaks. The rapid development of the dam breach mudslide and the short release time make it impractical to organize the evacuation of people when the release occurs. Therefore, in combination with the mechanism of tailings dam failure, targeted measures for potential remediation and dam failure prevention can be proposed from both technical and management aspects.
The innovation point is to use a large-scale physical model test to study the dam break mode of tailings dam under flood conditions. By monitoring the internal changes of the tailings reservoir under flood conditions, the stage of seepage failure of the dam body can be judged, which can serve as an early warning for the subsequent break of the tailings dam. The experimental process and experimental results of the model can provide a reference for the changes in tailings reservoir under flood conditions under real working conditions so as to correspond to the changes of tailings reservoir fluid under flood conditions under real working conditions. Provide guidance for staff to monitor changes in tailings ponds. The determination of dam break position and dam break mode by model test provides a basis for simulating the influence of tailings dam break on the downstream. The use of a steel frame structure to build a tailings dam model can cover the entire tailings dam terrain more comprehensively and economically and can more comprehensively analyze the entire dam break process of the tailings dam. Compared with the local tailings dam similarity simulation and on-site exploration, it is more profound and comprehensive, which has practical significance for the safety of the tailings reservoir. The defect is that there is a prototype of the model, and it cannot be used for all tailings mines. The actual situation needs to be analyzed in detail. In addition, according to the tailings pond model test, it can be expected that the tailings pond model can be used to study the useful mineral components in the recovery reservoir, which has practical significance for environmental protection and resource recovery.
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본 자료는 Computer에 대한 전문적인 지식보다는 수치해석을 주 목적으로 FLOW-3D 를 이용하기 위한 해석용 컴퓨터를 선택할 때 도움을 주기 위한 자료입니다.
흔히 고성능 컴퓨터는 표준 데스크톱 컴퓨터와 어떻게 다른지 궁금하게 생각하는데, 보통 HPC(high performance computing)는 더욱 강력한 프로세서, 더 큰 메모리, 뛰어난 그래픽 성능을 갖추고 있어 일반적인 표준 데스크톱보다 훨씬 빠르게 여러 가지 복잡한 작업을 동시에 처리할 수 있습니다. 따라서 시중에서 판매하는 고사양의 컴퓨터에 CPU, Memory, Graphic Card 등을 보완하거나 고사양으로 만들어진 컴퓨터를 구매하게 되면, 단일 노드의 HPC(high performance computing)와 유사한 성능을 확보할 수 있습니다.
하지만 개인이 여러 컴퓨터를 대상으로 테스트를 수행하기 어렵기 때문에, 전문가들이 테스트를 수행하여 공개하는 보고서를 참조하여 도움을 얻는 것이 효율적입니다.
아래 전문 성능비교 테스트 보고서가 시스템 선택에 도움이 될 것으로 생각합니다. 참고로, 당사는 기사를 제공하는 기관과 전혀 관련이 없음을 알려드립니다.
In this blog, Flow Science’s IT Manager Matthew Taylor breaks down the different hardware components and suggests some ideal configurations for getting the most out of your FLOW-3D products.
개요
본 자료는 Flow Science의 IT 매니저 Matthew Taylor가 작성한 자료를 기반으로 STI C&D에서 일부 자료를 보완한 자료입니다. 본 자료를 통해 FLOW-3D 사용자는 최상의 해석용 컴퓨터를 선택할 때 도움을 받을 수 있을 것으로 기대합니다.
수치해석을 하는 엔지니어들은 사용하는 컴퓨터의 성능에 무척 민감합니다. 그 이유는 수치해석을 하기 위해 여러 준비단계와 분석 시간들이 필요하지만 당연히 압도적으로 시간을 소모하는 것이 계산 시간이기 때문일 것입니다.
따라서 수치해석용 컴퓨터의 선정을 위해서 단위 시간당 시스템이 처리하는 작업의 수나 처리량, 응답시간, 평균 대기 시간 등의 요소를 복합적으로 검토하여 결정하게 됩니다.
또한 수치해석에 적합한 성능을 가진 컴퓨터를 선별하는 방법으로 CPU 계산 처리속도인 Flops/sec 성능도 중요하지만 수치해석을 수행할 때 방대한 계산 결과를 디스크에 저장하고, 해석결과를 분석할 때는 그래픽 성능도 크게 좌우하기 때문에 SSD 디스크와 그래픽카드에도 관심을 가져야 합니다.
FLOW SCIENCE, INC. 에서는 일반적인 FLOW-3D를 지원하는 최소 컴퓨터 사양과 O/S 플랫폼 가이드를 제시하지만, 도입 담당자의 경우, 최상의 조건에서 해석 업무를 수행해야 하기 때문에 가능하면 최고의 성능을 제공하는 해석용 장비 도입이 필요합니다. 이 자료는 2022년 현재 FLOW-3D 제품을 효과적으로 사용하기 위한 하드웨어 선택에 대해 사전에 검토되어야 할 내용들에 대해 자세히 설명합니다. 그리고 실행 중인 시뮬레이션 유형에 따라 다양한 구성에 대한 몇 가지 아이디어를 제공합니다.
CPU 최신 뉴스
2025년 11월 26일 기준
이미지 출처 : https://www.cpubenchmark.net/high_end_cpus.html
CPU의 선택
CPU는 전반적인 성능에 큰 영향을 미치며, 대부분의 경우 컴퓨터의 가장 중요한 구성 요소입니다. 그러나 데스크탑 프로세서를 구입할 때가 되면 Intel 과 AMD의 모델 번호와 사양을 이해하는 것이 어려워 보일 것입니다. 그리고, CPU 성능을 평가하는 방법에 의해 가장 좋은 CPU를 고른다고 해도 보드와, 메모리, 주변 Chip 등 여러가지 조건에 의해 성능이 달라질 수 있기 때문에 성능평가 결과를 기준으로 시스템을 구입할 경우, 단일 CPU나 부품으로 순위가 정해진 자료보다는 시스템 전체를 대상으로 평가한 순위표를 보고 선정하는 지혜가 필요합니다.
수치해석을 수행하는 CPU의 경우 예산에 따라 Core가 많지 않은 CPU를 구매해야 하는 경우도 있을 수 있습니다. 보통 Core가 많다고 해석 속도가 선형으로 증가하지는 않으며, 해석 케이스에 따라 적정 Core수가 있습니다. 이 경우 예산에 맞는 성능 대비 최상의 코어 수가 있을 수 있기 때문에 Single thread Performance 도 매우 중요합니다. 아래 성능 도표를 참조하여 예산에 맞는 최적 CPU를 찾는데 도움을 받을 수 있습니다.
CPU 성능 분석 방법
부동소수점 계산을 하는 수치해석과 밀접한 Computer의 연산 성능 벤치마크 방법은 대표적으로 널리 사용되는 아래와 같은 방법이 있습니다.
FLOW-3D의 CFD 솔버 성능은 CPU의 부동 소수점 성능에 전적으로 좌우되기 때문에 계산 집약적인 프로그램입니다. 현재 출시된 사용 가능한 모든 CPU를 벤치마킹할 수는 없지만 상대적인 성능을 합리적으로 비교할 수는 있습니다.
특히, 수치해석 분야에서 주어진 CPU에 대해 FLOW-3D 성능을 추정하거나 여러 CPU 옵션 간의 성능을 비교하기 위한 최상의 옵션은 Standard Performance Evaluation Corporation의 SPEC CPU2017 벤치마크(현재까지 개발된 가장 최신 평가기준임)이며, 특히 SPECspeed 2017 Floating Point 결과가 CFD Solver 성능을 매우 잘 예측합니다.
이는 유료 벤치마크이므로 제공된 결과는 모든 CPU 테스트 결과를 제공하지 않습니다. 보통 제조사가 ASUS, Dell, Lenovo, HP, Huawei 정도의 제품에 대해 RAM이 많은 멀티 소켓 Intel Xeon 기계와 같은 값비싼 구성으로 된 장비 결과들을 제공합니다.
CPU 비교를 위한 또 다른 옵션은 Passmark Software의 CPU 벤치마크입니다. PerformanceTest 제품군은 유료 소프트웨어이지만 무료 평가판을 사용할 수 있습니다. 대부분의 CPU는 저렴한 옵션을 포함하여 나열됩니다. 부동 소수점 성능은 전체 벤치마크의 한 측면에 불과하지만 다양한 워크로드에서 전반적인 성능을 제대로 테스트합니다.
예산을 결정하고 해당 예산에 해당하는 CPU를 선택한 후에는 벤치마크를 사용하여 가격에 가장 적합한 성능을 결정할 수 있습니다.
다른 컴퓨터 시스템에서 컴퓨팅 계산에 대한 집약적인 워크로드를 비교하는데 사용할 수 있는 성능 측정을 제공하도록 설계된 SPEC CPU 2017에는 SPECspeed 2017 정수, SPECspeed 2017 부동 소수점, SPECrate 2017 정수 및 SPECrate 2017 부동 소수점의 4 가지 제품군으로 구성된 43 개의 벤치 마크가 포함되어 있습니다. SPEC CPU 2017에는 에너지 소비 측정을 위한 선택적 메트릭도 포함되어 있습니다.
<SPEC CPU 벤치마크 보고서>
벤치마크 결과보고서는 제조사별, 모델별로 테스트한 결과를 아래 사이트에 가면 볼 수 있습니다.
Designed to provide performance measurements that can be used to compare compute-intensive workloads on different computer systems, SPEC CPU 2017 contains 43 benchmarks organized into four suites: SPECspeed 2017 Integer, SPECspeed 2017 Floating Point, SPECrate 2017 Integer, and SPECrate 2017 Floating Point. SPEC CPU 2017 also includes an optional metric for measuring energy consumption.
플롭은 부동소수점 연산 1회를 뜻하며, 소수점이 있는 숫자를 대상으로 한 번의 산술 계산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 의미한다. 컴퓨팅 벤치마킹에서 정수보다 부동소수점을 쓰는 이유는 정수보다 측정 지표로서 정확도가 훨씬 높기 때문이다.
플롭 앞에는 1초 동안 수행하는 연산 횟수를 나타내는 접두어가 붙으며, 메가플롭(1초당 100만 회)부터 기가플롭(10억), 테라플롭(1조), 페타플롭(1천조), 그리고 최근에는 엑사플롭(100경)까지 확장됐다. 최근 몇 년 동안 업계가 엑사플롭 달성 경쟁에 매달린 이유는 마법 같은 성능 도약이나 대발견 때문이 아니라, 단지 자랑거리를 위한 것이었다.
컴퓨팅에서 부동소수점 정밀도는 FP4, 즉 4비트 부동소수점에서 시작해 FP64까지 두 배씩 커진다. 이론적으로 FP128도 있지만, 지표로는 사실상 쓰지 않는다. FP64는 IEEE 754 표준에 따른 64비트 배정밀도(double-precision) 부동소수점 형식으로도 불리며, 실수를 높은 정확도로 표현하기 위한 규격이다.
FP64는 정밀도가 높기 때문에 계산하는 데 가장 많은 시간이 필요하다. FP64 계산 시간은 FP32의 2배, FP16의 4배가 걸리지만, 계산 정확도는 FP32의 2배, FP16의 4배에 해당한다. 메모리 사용량도 같은 원리로 FP64가 FP32의 2배, FP16의 4배를 사용한다.
매년 6월과 11월에 집계·발표되는 톱500 슈퍼컴퓨터 목록은 슈퍼컴퓨터 성능을 FP64 기준으로 측정하며, 슈퍼컴퓨터에 가장 가혹한 스트레스 테스트로 통한다.
톱500 목록이 32비트나 16비트가 아니라 64비트로 측정되는 이유는 톱500 목록이 과학 컴퓨팅 애플리케이션의 대리 지표이며 과학 컴퓨팅 애플리케이션이 여전히 계산에서 64비트 정확도에 주로 의존하기 때문이다. HPC·슈퍼컴퓨팅 전문 시장조사업체 인터섹트 360의 CEO 애디슨 스넬은 “일부 영역에서 정밀도를 낮춰 속도를 더 낼 수 있지 않느냐는 지적도 있고 중요하지 않은 영역에서 과도한 계산을 하고 있지 않느냐는 질문도 나오지만, 과학 컴퓨팅에서는 64비트가 여전히 사실상 표준이다”라고 말했다.
스넬은 FP64가 과학 컴퓨팅의 거의 모든 분야에서 쓰인다고 말했다. 연구 영역에서는 유체가 포함돼 높은 정확도로 모델링해야 하는 기상 시뮬레이션이나 해양 모델링이 포함된다. 또한, 자동차 충돌 시뮬레이션, 항공기 날개 공력 분석, 석유 시추 지점을 찾기 위한 탄성파 분석, 신약 설계를 위한 분자 모델링 같은 폭넓은 상용 애플리케이션에도 적용된다. 이런 애플리케이션은 계산을 위해 높은 수준의 과학적 정밀도를 요구한다고 말했다.
그 다음 단계는 FP32, 즉 단정밀도 부동소수점이다. FP32는 생명과학 시뮬레이션과 금융 모델링에도 쓰이며, 모델 요구 수준이 그리 엄격하지 않아 FP32를 써도 되는 경우에 주로 사용된다.
FP16은 AI 추론에서 일상적으로 쓰이지만, AI 학습은 FP64에 전적으로 의존한다. 이유는 간단하다. 예를 들어 AI로 개나 고양이 이미지를 구분하도록 학습시킨다고 가정해 보자. 개나 고양이를 구성하는 특징을 인식하려면 FP64의 미세한 정밀도가 필요하다. 학습이 끝나면 작업은 패턴 매칭으로 바뀌며, 개 이미지인지 고양이 이미지인지 판단하는 데는 덜 부담스러운 FP16으로도 충분하다. 스넬은 언어 학습이나 인식에서도 비슷하게, 말할 때 단어 하나를 약간 틀리게 발음해도 AI는 대체로 의도를 파악한다고 설명했다.
16비트 정밀도에는 bfloat16이라는 두 번째 형태도 있다. bfloat는 구글의 텐서 프로세서용으로 처음 개발됐지만, 이후 인텔과 AMD, 엔비디아에 라이선스를 제공했다. bfloat는 유연한 가변 형식인 반면 FP16은 매번 동일한 16비트 형식이다. 스넬은 “기술적으로 복잡하지만 결론은 bfloat가 FP16보다 정밀도는 낮고 속도는 더 빠르기 때문에 주요 칩 업체가 모두 bfloat를 쓴다”라고 설명했다.
마지막으로 FP8과 FP4가 있다. FP8은 정밀도 요구가 낮은 추론 처리 연산에 사용한다. 또 다른 핵심 용도는 오류 허용도가 더 높은 신경망 학습이다. 연산 부담이 적은 작업을 수행하는 엣지 컴퓨팅에서도 쓰인다. FP8은 GPU에서만 쓰이며, 인텔과 AMD 프로세서에서는 쓰지 않는다.
클럭 대 코어
일반적으로 클럭 속도가 높은 칩은 CPU 코어를 더 적게 포함합니다. FLOW-3D는 병렬화가 잘되어 있지만, 디스크 쓰기와 같이 일부 작업은 기본적으로 단일 스레드 방식으로 수행됩니다. 따라서 데이터 출력이 빈번하거나 큰 시뮬레이션은 종종 더 많은 코어가 아닌, 더 높은 클럭 속도를 활용합니다. 마찬가지로 코어 및 소켓의 다중 스레딩은 오버헤드를 발생시키므로 작은 문제의 해석일 경우 사용되는 코어 수를 제한하면 성능이 향상될 수 있습니다.
CPU 아키텍처
CPU 아키텍처는 중요합니다. 최신 CPU는 일반적으로 사이클당 더 많은 기능을 제공합니다. 즉, 현재 세대의 CPU는 일반적으로 동일한 클럭 속도에서 이전 CPU보다 성능이 우수합니다. 또한 전력 효율이 높아져 와트당 성능이 향상될 수 있습니다. Flow Science에는 구형 멀티 소켓 12, 16, 24 코어 Xeon보다 성능이 뛰어난 최근 세대 10~12 Core i9 CPU 시스템을 보유하고 있습니다.
오버클럭
해석용 장비에서는 CPU를 오버클럭 하지 않는 것이 좋습니다. 하드웨어를 다년간의 투자라고 생각한다면, 오버클럭화는 발열을 증가시켜 수명을 단축시킵니다. CPU에 따라 안정성도 저하될 수 있습니다. CPU를 오버클럭 할 때는 세심한 열 관리가 권장됩니다.
하이퍼스레딩
<이미지출처:https://gameabout.com/krum3/4586040>
하이퍼스레딩은 물리적으로 1개의 CPU를 가상으로 2개의 CPU처럼 작동하게 하는 기술로 파이프라인의 단계수가 많고 각 단계의 길이가 짧을때 유리합니다. 다만 수치해석 처럼 모든 코어의 CPU를 100% 사용중인 장시간 수행 시뮬레이션은 일반적으로 Hyper Threading이 비활성화 된 상태에서 더 잘 수행됩니다. FLOW-3D는 100% CPU 사용률이 일반적이므로 새 하드웨어를 구성할 때 Hyper Threading을 비활성화하는 것이 좋습니다. 설정은 시스템의 BIOS 설정에서 수행합니다.
몇 가지 워크로드의 경우에는 Hyper Threading을 사용하여 약간 더 나은 성능을 보이는 경우가 있습니다. 따라서, 최상의 런타임을 위해서는 두 가지 구성중에서 어느 구성이 더 적합한지 시뮬레이션 유형을 테스트하는 것이 좋습니다.
스케일링
여러 코어를 사용할 때 성능은 선형적이지 않습니다. 예를 들어 12 코어 CPU에서 24 코어 CPU로 업그레이드해도 시뮬레이션 런타임이 절반으로 줄어들지 않습니다. 시뮬레이션 유형에 따라 16~32개 이상의 CPU 코어를 선택할 때는 FLOW-3D 및 FLOW-3D CAST의 HPC 버전을 사용하거나 FLOW-3D CLOUD로 이동하는 것을 고려하여야 합니다.
AMD Ryzen 또는 Epyc CPU
AMD는 일부 CPU로 벤치마크 차트를 석권하고 있으며 그 가격은 매우 경쟁력이 있습니다. FLOW SCIENCE, INC. 에서는 소수의 AMD CPU로 FLOW-3D를 테스트했습니다. 현재 Epyc CPU는 이상적이지 않고 Ryzen은 성능이 상당히 우수합니다. 발열은 여전히 신중하게 다뤄져야 할 문제입니다.
FLOW-3D는 OpenGL 드라이버가 만족스럽게 수행되는 최신 그래픽 카드가 필요합니다. 최소한 OpenGL 3.0을 지원하는 것이 좋습니다. 권장 옵션은 엔비디아의 쿼드로 K 시리즈와 AMD의 파이어 프로 W 시리즈입니다.
특히 엔비디아 쿼드로(NVIDIA Quadro)는 엔비디아가 개발한 전문가 용도(워크스테이션)의 그래픽 카드입니다. 일반적으로 지포스 그래픽 카드가 게이밍에 초점이 맞춰져 있지만, 쿼드로는 다양한 산업 분야의 전문가가 필요로 하는 영역에 광범위한 용도로 사용되고 있습니다. 주로 산업계의 그래픽 디자인 분야, 영상 콘텐츠 제작 분야, 엔지니어링 설계 분야, 과학 분야, 의료 분석 분야 등의 전문가 작업용으로 사용되고 있습니다. 따라서 일반적인 소비자를 대상으로 하는 지포스 그래픽 카드와는 다르계 산업계에 포커스 되어 있으며 가격이 매우 비싸서 도입시 예산을 고려해야 합니다.
유의할 점은 엔비디아의 GTX 게이밍 하드웨어는 볼륨 렌더링의 속도가 느리거나 오동작 등 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 일반적으로 노트북에 내장된 통합 그래픽 카드보다는 개별 그래픽 카드를 강력하게 추천합니다. 최소한 그래픽 메모리는 512MB 이상을 권장합니다.
Flow Science는 nVidia 드라이버 버전이 341.05 이상인 nVidia Quadro K, M 또는 P 시리즈 그래픽 하드웨어를 권장합니다. 이 카드와 드라이버 조합을 사용하면 원격 데스크톱 연결이 완전한 3D 가속 기능을 갖춘 기본 하드웨어에서 자동으로 실행됩니다.
원격 데스크톱 세션에 연결할 때 nVidia Quadro 그래픽 카드가 설치되어 있지 않으면 Windows는 소프트웨어 렌더링을 사용합니다. FLOW-3D 가 소프트웨어 렌더링을 사용하고 있는지 확인하려면 FLOW-3D 도움말 메뉴에서 정보를 선택하십시오. GDI Generic을 소프트웨어 렌더링으로 사용하는 경우 GL_RENDERER 항목에 표시됩니다.
하드웨어 렌더링을 활성화하는 몇 가지 옵션이 있습니다. 쉬운 방법 중 하나는 실제 콘솔에서 FLOW-3D를 시작한 다음 원격 데스크톱 세션을 연결하는 것입니다. Nice Software DCV 와 같은 일부 VNC 소프트웨어는 기본적으로 하드웨어 렌더링을 사용합니다.
RAM 고려 사항
프로세서 코어당 최소 4GB의 RAM은 FLOW-3D의 좋은 출발입니다. POST Processor를 사용하여 후처리 작업을 할 경우 충분한 양의 RAM을 사용하는 것이 좋습니다.
DDR5 램의 공식 규격은 2020년 7월 14일에 발표되었습니다. 하지만 일반 소비자를 대상으로 한 제품은 인텔 12세대 CPU(Alder Lake)와 함께 2021년 하반기부터 본격적으로 출시되기 시작했습니다.
일반적으로 FLOW-3D를 이용하여 해석을 할 경우 격자(Mesh)수에 따라 소요되는 적정 메모리 크기는 아래와 같습니다.페이지 보기
초대형 (2억개 이상의 셀) : 최소 128GB
대형 (60 ~ 1억 5천만 셀) : 64 ~ 128GB
중간 (30-60백만 셀) : 32-64GB
작음 (3 천만 셀 이하) : 최소 32GB
HDD 고려 사항
수치해석은 해석결과 파일의 데이터 양이 매우 크기 때문에 읽고 쓰는데, 속도면에서 매우 빠른 SSD를 적용하면 성능면에서 큰 도움이 됩니다. 다만 SSD 가격이 비싸서 가성비 측면을 고려하여 적정수준에서 결정이 필요합니다.
CPU와 저장장치 간 데이터가 오고 가는 통로가 그림과 같이 3가지 방식이 있습니다. 이를 인터페이스라 부르며 SSD는 흔히 PCI-Express 와 SATA 통로를 이용합니다.
흔히 말하는 NVMe는 PCI-Express3.0 지원 SSD의 경우 SSD에 최적화된 NVMe (NonVolatile Memory Express) 전송 프로토콜을 사용합니다. 주의할 점은 MVMe중에서 SATA3 방식도 있기 때문에 잘 구별하여 구입하시기 바랍니다.
그리고 SSD를 선택할 경우에도 SSD 종류 중에서 PCI Express 타입은 매우 빠르고 가격이 고가였지만 최근에는 많이 저렴해졌습니다. 따라서 예산 범위내에서 NVMe SSD등 가장 효과적인 선택을 하는 것이 좋습니다. ( 참고 :해석용 컴퓨터 SSD 고르기 참조 )
기존의 물리적인 하드 디스크의 경우, 디스크에 기록된 데이터를 읽기 위해서는 데이터를 읽어내는 헤드(바늘)가 물리적으로 데이터가 기록된 위치까지 이동해야 하므로 이동에 일정한 시간이 소요됩니다. (이러한 시간을 지연시간, 혹은 레이턴시 등으로 부름) 따라서 하드 디스크의 경우 데이터를 읽기 위한 요청이 주어진 뒤에 데이터를 실제로 읽기까지 일정한 시간이 소요되는데, 이 시간을 일정한 한계(약 10ms)이하로 줄이는 것이 불가능에 가까우며, 데이터가 플래터에 실제 기록된 위치에 따라서 이러한 데이터에의 접근시간 역시 차이가 나게 됩니다.
하지만 HDD의 최대 강점은 가격대비 용량입니다. 현재 상용화되어 판매하는 대용량 HDD는 12TB ~ 15TB가 공급되고 있으며, 이는 데이터 저장이나 백업용으로 가장 좋은 선택이 됩니다. 결론적으로 데이터를 직접 읽고 쓰는 드라이브는 SSD를 사용하고 보관하는 용도의 드라이브는 기존의 HDD를 사용하는 방법이 효과적인 선택이 될 수 있습니다.
상기 벤치마크 테스트는 테스트 조건에 따라 그 성능 곡선이 달라질 수 있기 때문에 조건을 확인할 필요가 있습니다. 예를 들어 Windows7, windows8, windows10 , windows11 모두에서 테스트한 결과를 평균한 점수와 자신이 사용할 컴퓨터 O/S에서 테스트한 결과는 다를 수 있습니다. 상기 결과에 대한 테스트 환경에 대한 내용은 아래 사이트를 참고하시기 바랍니다.
다기능 응용을 위한 Forward Roll Coating 공정의 리브 경함 형상 제어를 통한 선형 주기적 미세구조물의 템플릿 프리 제작
Md Didarul Islam, Himendra Perera, Benjamin Black, Matthew Phillips,Muh-Jang Chen, Greyson Hodges, Allyce Jackman, Yuxuan Liu, Chang-Jin Kim,Mohammed Zikry, Saad Khan, Yong Zhu, Mark Pankow, and Jong Eun Ryu
Abstract
Periodic micro/nanoscale structures from nature have inspired the scientific community to adopt surface design for various applications, including superhydrophobic drag reduction. One primary concern of practical applications of such periodic microstructures remains the scalability of conventional microfabrication technologies. This study demonstrates a simple template-free scalable manufacturing technique to fabricate periodic microstructures by controlling the ribbing defects in the forward roll coating. Viscoelastic composite coating materials are designed for roll-coating using carbon nanotubes (CNT) and polydimethylsiloxane (PDMS), which helps achieve a controllable ribbing with a periodicity of 114–700 µm. Depending on the process parameters, the patterned microstructures transition from the linear alignment to a random structure. The periodic microstructure enables hydrophobicity as the water contact angles of the samples ranged from 128° to 158°. When towed in a static water pool, a model boat coated with the microstructure film shows 7%–8% faster speed than the boat with a flat PDMS film. The CNT addition shows both mechanical and electrical properties improvement. In a mechanical scratch test, the cohesive failure of the CNT-PDMS film occurs in ≈90% higher force than bare PDMS. Moreover, the nonconductive bare PDMS shows sheet resistance of 747.84–22.66 Ω □−1 with 0.5 to 2.5 wt% CNT inclusion.
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Mohammad Nazari-Sharabian, Aliasghar Nazari-Sharabian, Moses Karakouzian, Mehrdad Karami
Abstract
Scour is defined as the erosive action of flowing water, as well as the excavating and carrying away materials from beds and banks of streams, and from the vicinity of bridge foundations, which is one of the main causes of river bridge failures. In the present study, implementing a numerical approach, and using the FLOW-3D model that works based on the finite volume method (FVM), the applicability of using sacrificial piles in different configurations in front of a bridge pier as countermeasures against scouring is investigated. In this regard, the numerical model was calibrated based on an experimental study on scouring around an unprotected circular river bridge pier. In simulations, the bridge pier and sacrificial piles were circular, and the riverbed was sandy. In all scenarios, the flow rate was constant and equal to 45 L/s. Furthermore, one to five sacrificial piles were placed in front of the pier in different locations for each scenario. Implementation of the sacrificial piles proved to be effective in substantially reducing the scour depths. The results showed that although scouring occurred in the entire area around the pier, the maximum and minimum scour depths were observed on the sides (using three sacrificial piles located upstream, at three and five times the pier diameter) and in the back (using five sacrificial piles located upstream, at four, six, and eight times the pier diameter) of the pier. Moreover, among scenarios where single piles were installed in front of the pier, installing them at a distance of five times the pier diameter was more effective in reducing scour depths. For other scenarios, in which three piles and five piles were installed, distances of six and four times the pier diameter for the three piles scenario, and four, six, and eight times the pier diameter for the five piles scenario were most effective.
Keywords
Scouring; River Bridges; Sacrificial Piles; Finite Volume Method (FVM); FLOW-3D.
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OPEN ACCESS
Abstract:
This work investigates numerically a local scour moves in irregular waves around tripods. It is constructed and proven to use the numerical model of the seabed-tripod-fluid with an RNG k turbulence model. The present numerical model then examines the flow velocity distribution and scour characteristics. After that, the suggested computational model Flow-3D is a useful tool for analyzing and forecasting the maximum scour development and the flow field in random waves around tripods. The scour values affecting the foundations of the tripod must be studied and calculated, as this phenomenon directly and negatively affects the structure of the structure and its design life. The lower diagonal braces and the main column act as blockages, increasing the flow accelerations underneath them. This increases the number of particles that are moved, which in turn creates strong scouring in the area. The numerical model has a good agreement with the experimental model, with a maximum percentage of error of 10% between the experimental and numerical models. In addition, Based on dimensional analysis parameters, an empirical equation has been devised to forecast scour depth with flow depth, median size ratio, Keulegan-Carpenter (Kc), Froud number flow, and wave velocity that the results obtained in this research at various flow velocities and flow depths demonstrated that the maximum scour depth rate depended on wave height with rising velocities and decreasing particle sizes (d50) and the scour depth attains its steady-current value for Vw < 0.75. As the Froude number rises, the maximum scour depth will be large.
Keywords:
local scour, tripod foundation, Flow-3D, waves
1. Introduction
New energy sources have been used by mankind since they become industrialized. The main energy sources have traditionally been timber, coal, oil, and gas, but advances in the science of new energies, such as nuclear energy, have emerged [1, 2]. Clean and renewable energy such as offshore wind has grown significantly during the past few decades. There are numerous different types of foundations regarding offshore wind turbines (OWTs), comprising the tripod, jacket, gravity foundation, suction anchor (or bucket), and monopile [3, 4]. When the water depth is less than 30 meters, Offshore wind farms usually employ the monopile type [4]. Engineers must deal with the wind’s scouring phenomenon turbine foundations when planning and designing wind turbines for an offshore environment [5]. Waves and currents generate scour, this is the erosion of soil near a submerged foundation and at its location [6]. To predict the regional scour depth at a bridge pier, Jalal et al. [7-10] developed an original gene expression algorithm using artificial neural networks. Three monopiles, one main column, and several diagonal braces connecting the monopiles to the main column make up the tripod foundation, which has more complicated shapes than a single pile. The design of the foundation may have an impact on scour depth and scour development since the foundation’s form affects the flow field [11, 12]. Stahlmann [4] conducted several field investigations. He discovered that the main column is where the greatest scour depth occurred. Under the main column is where the maximum scour depth occurs in all experiments. The estimated findings show that higher wave heights correspond to higher flow velocities, indicating that a deeper scour depth is correlated with finer silt granularity [13] recommends as the design value for a single pile. These findings support the assertion that a tripod may cause the seabed to scour more severely than a single pile. The geography of the scour is significantly more influenced by the KC value (Keulegan–Carpenter number)
The capability of computer hardware and software has made computational fluid dynamics (CFD) quite popular to predict the behavior of fluid flow in industrial and environmental applications has increased significantly in recent years [14].
Finding an acceptable piece of land for the turbine’s construction and designing the turbine pile precisely for the local conditions are the biggest challenges. Another concern related to working in a marine environment is the effect of sea waves and currents on turbine piles and foundations. The earth surrounding the turbine’s pile is scoured by the waves, which also render the pile unstable.
In this research, the main objective is to investigate numerically a local scour around tripods in random waves. It is constructed and proven to use the tripod numerical model. The present numerical model is then used to examine the flow velocity distribution and scour characteristics.
2. Numerical Model
To simulate the scouring process around the tripod foundation, the CFD code Flow-3D was employed. By using the fractional area/volume method, it may highlight the intricate boundaries of the solution domain (FAVOR).
This model was tested and validated utilizing data derived experimentally from Schendel et al. [15] and Sumer and Fredsøe [6]. 200 runs were performed at different values of parameters.
2.1 Momentum equations
The incompressible viscous fluid motion is described by the three RANS equations listed below [16]:
where, respectively, u, v, and w represent the x, y, and z flow velocity components; volume fraction (VF), area fraction (Ai; I=x, y, z), water density (f), viscous force (fi), and body force (Gi) are all used in the formula.
2.2 Model of turbulence
Several turbulence models would be combined to solve the momentum equations. A two-equation model of turbulence is the RNG k-model, which has a high efficiency and accuracy in computing the near-wall flow field. Therefore, the flow field surrounding tripods was captured using the RNG k-model.
2.3 Model of sediment scour
2.3.1 Induction and deposition
Eq. (4) can be used to determine the particle entrainment lift velocity [17].
α𝛼i is the Induction parameter, ns the normal vector is parallel to the seafloor, and for the present numerical model, ns=(0,0,1), θ𝜃cr is the essential Shields variable, g is the accelerated by gravity, di is the size of the particles, ρi is species density in beds, and d∗ The diameter of particles without dimensions; these values can be obtained in Eq. (5).
fbis the essential particle packing percentage, qb, i is the bed load transportation rate, and cb, I the percentage of sand by volume i. These variables can be found in Eq. (9), Eq. (10), fb, δ𝛿i the bed load thickness.
In this paper, after the calibration of numerous trials, the selection of parameters for sediment scour is crucial. Maximum packing fraction is 0.64 with a shields number of 0.05, entrainment coefficient of 0.018, the mass density of 2650, bed load coefficient of 12, and entrainment coefficient of 0.01.
3. Model Setup
To investigate the scour characteristics near tripods in random waves, the seabed-tripod-fluid numerical model was created as shown in Figure 1. The tripod basis, a seabed, and fluid and porous medium were all components of the model. The seabed was 240 meters long, 40 meters wide, and three meters high. It had a median diameter of d50 and was composed of uniformly fine sand. The 2.5-meter main column diameter D. The base of the main column was three dimensions above the original seabed. The center of the seafloor was where the tripod was, 130 meters from the offshore and 110 meters from the onshore. To prevent wave reflection, the porous media were positioned above the seabed on the onshore side.
Figure 1. An illustration of the numerical model for the seabed-tripod-fluid
3.1 Generation of meshes
Figure 2 displays the model’s mesh for the Flow-3D software grid. The current model made use of two different mesh types: global mesh grid and nested mesh grid. A mesh grid with the following measurements was created by the global hexahedra mesh grid: 240m length, 40m width, and 32m height. Around the tripod, a finer nested mesh grid was made, with dimensions of 0 to 32m on the z-axis, 10 to 30 m on the x-axis, and 25 to 15 m on the y-axis. This improved the calculation’s precision and mesh quality.
To increase calculation efficiency, the top side, The model’s two x-z plane sides, as well as the symmetry boundaries, were all specified. For u, v, w=0, the bottom boundary wall was picked. The offshore end of the wave boundary was put upstream. For the wave border, random waves were generated using the wave spectrum from the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP). Boundary conditions are shown in Figure 3.
Figure 3. Boundary conditions of the typical problem
The wave spectrum peak enhancement factor (=3.3 for this work) and can be used to express the unidirectional JONSWAP frequency spectrum.
3.3 Mesh sensitivity
Before doing additional research into scour traits and scour depth forecasting, mesh sensitivity analysis is essential. Three different mesh grid sizes were selected for this section: Mesh 1 has a 0.45 by 0.45 nested fine mesh and a 0.6 by 0.6 global mesh size. Mesh 2 has a 0.4 global mesh size and a 0.35 nested fine mesh size, while Mesh 3 has a 0.25 global mesh size and a nested fine mesh size of 0.15. Comparing the relative fine mesh size (such as Mesh 2 or Mesh 3) to the relatively coarse mesh size (such as Mesh 1), a larger scour depth was seen; this shows that a finer mesh size can more precisely represent the scouring and flow field action around a tripod. Significantly, a lower mesh size necessitates a time commitment and a more difficult computer configuration. Depending on the sensitivity of the mesh guideline utilized by Pang et al., when Mesh 2 is applied, the findings converge and the mesh size is independent [20]. In the next sections, scouring the area surrounding the tripod was calculated using Mesh 2 to ensure accuracy and reduce computation time. The working segment generates a total of 14, 800,324 cells.
3.4 Model validation
Comparisons between the predicted outcomes from the current model and to confirm that the current numerical model is accurate and suitably modified, experimental data from Sumer and Fredsøe [6] and Schendel et al. [15] were used. For the experimental results of Run 05, Run 15, and Run 22 from Sumer and Fredsøe [6], the experimental A9, A13, A17, A25, A26, and A27 results from Schendel et al. [15], and the numerical results from the current model are shown in Figure 4. The present model had d50=0.051cm, the height of the water wave(h)=10m, and wave velocity=0.854 m.s-1.
Figure 5. Comparison of the present study’s maximum scour depth with that authored by Sumer and Fredsøe [6] and Schendel et al. [15]
According to Figure 5, the highest discrepancy between the numerical results and experimental data is about 10%, showing that overall, there is good agreement between them. The ability of the current numerical model to accurately depict the scour process and forecast the maximum scour depth (S) near foundations is demonstrated by this. Errors in the simulation were reduced by using the calibrated values of the parameter. Considering these results, a suggested simulated scouring utilizing a Flow-3D numerical model is confirmed as a superior way for precisely forecasting the maximum scour depth near a tripod foundation in random waves.
3.5 Dimensional analysis
The variables found in this study as having the greatest impacts, variables related to flow, fluid, bed sediment, flume shape, and duration all had an impact on local scouring depth (t). Hence, scour depth (S) can be seen as a function of these factors, shown as:
With the aid of dimensional analysis, the 14-dimensional parameters in Eq. (11) were reduced to 6 dimensionless variables using Buckingham’s -theorem. D, V, and were therefore set as repetition parameters and others as constants, allowing for the ignoring of their influence. Eq. (12) thus illustrates the relationship between the effect of the non-dimensional components on the depth of scour surrounding a tripod base.
(12)
\frac{S}{D}=f\left(\frac{h}{D}, \frac{d 50}{D}, \frac{V}{V W}, F r, K c\right)
where, SD𝑆𝐷 are scoured depth ratio, VVw𝑉𝑉𝑤 is flow wave velocity, d50D𝑑50𝐷 median size ratio, $Fr representstheFroudnumber,and𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑠𝑡ℎ𝑒𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟,𝑎𝑛𝑑Kc$is the Keulegan-Carpenter.
4. Result and Discussion
4.1 Development of scour
Similar to how the physical model was used, this numerical model was also used. The numerical model’s boundary conditions and other crucial variables that directly influence the outcomes were applied (flow depth, median particle size (d50), and wave velocity). After the initial 0-300 s, the scour rate reduced as the scour holes grew quickly. The scour depths steadied for about 1800 seconds before reaching an asymptotic value. The findings of scour depth with time are displayed in Figure 6.
4.2 Features of scour
Early on (t=400s), the scour hole began to appear beneath the main column and then began to extend along the diagonal bracing connecting to the wall-facing pile. Gradually, the geography of the scour; of these results is similar to the experimental observations of Stahlmann [4] and Aminoroayaie Yamini et al. [1]. As the waves reached the tripod, there was an enhanced flow acceleration underneath the main column and the lower diagonal braces as a result of the obstructing effects of the structural elements. More particles are mobilized and transported due to the enhanced near-bed flow velocity, it also increases bed shear stress, turbulence, and scour at the site. In comparison to a single pile, the main column and structural components of the tripod have a significant impact on the flow velocity distribution and, consequently, the scour process and morphology. The main column and seabed are separated by a gap, therefore the flow across the gap may aid in scouring. The scour hole first emerged beneath the main column and subsequently expanded along the lower structural components, both Aminoroayaie Yamini et al. [1] and Stahlmann [4] made this claim. Around the tripod, there are several different scour morphologies and the flow velocity distribution as shown in Figures 7 and 8.
Figure 8. Random waves of flow velocity distribution around a tripod
4.3 Wave velocity’s (Vw) impact on scour depth
In this study’s section, we looked at how variations in wave current velocity affected the scouring depth. Bed scour pattern modification could result from an increase or decrease in waves. As a result, the backflow area produced within the pile would become stronger, which would increase the depth of the sediment scour. The quantity of current turbulence is the primary cause of the relationship between wave height and bed scour value. The current velocity has increased the extent to which the turbulence energy has changed and increased in strength now present. It should be mentioned that in this instance, the Jon swap spectrum random waves are chosen. The scour depth attains its steady-current value for Vw<0.75, Figure 9 (a) shows that effect. When (V) represents the mean velocity=0.5 m.s-1.
Figure 9. Main effects on maximum scour depth (Smax) as a function of column diameter (D)
4.4 Impact of a median particle (d50) on scour depth
In this section of the study, we looked into how variations in particle size affected how the bed profile changed. The values of various particle diameters are defined in the numerical model for each run numerical modeling, and the conditions under which changes in particle diameter have an impact on the bed scour profile are derived. Based on Figure 9 (b), the findings of the numerical modeling show that as particle diameter increases the maximum scour depth caused by wave contact decreases. When (d50) is the diameter of Sediment (d50). The Shatt Al-Arab soil near Basra, Iraq, was used to produce a variety of varied diameters.
4.5 Impact of wave height and flow depth (h) on scour depth
One of the main elements affecting the scour profile brought on by the interaction of the wave and current with the piles of the wind turbines is the height of the wave surrounding the turbine pile causing more turbulence to develop there. The velocity towards the bottom and the bed both vary as the turbulence around the pile is increased, modifying the scour profile close to the pile. According to the results of the numerical modeling, the depth of scour will increase as water depth and wave height in random waves increase as shown in Figure 9 (c).
4.6 Froude number’s (Fr) impact on scour depth
No matter what the spacing ratio, the Figure 9 shows that the Froude number rises, and the maximum scour depth often rises as well increases in Figure 9 (d). Additionally, it is crucial to keep in mind that only a small portion of the findings regarding the spacing ratios with the smallest values. Due to the velocity acceleration in the presence of a larger Froude number, the range of edge scour downstream is greater than that of upstream. Moreover, the scouring phenomena occur in the region farthest from the tripod, perhaps as a result of the turbulence brought on by the collision of the tripod’s pile. Generally, as the Froude number rises, so does the deposition height and scour depth.
4.7 Keulegan-Carpenter (KC) number
The geography of the scour is significantly more influenced by the KC value. Greater KC causes a deeper equilibrium scour because an increase in KC lengthens the horseshoe vortex’s duration and intensifies it as shown in Figure 10.
The result can be attributed to the fact that wave superposition reduced the crucial KC for the initiation of the scour, particularly under small KC conditions. The primary variable in the equation used to calculate This is the depth of the scouring hole at the bed. The following expression is used to calculate the Keulegan-Carpenter number:
Kc=Vw∗TpD𝐾𝑐=𝑉𝑤∗𝑇𝑝𝐷 (13)
where, the wave period is Tp and the wave velocity is shown by Vw.
Figure 10. Relationship between the relative maximum scour depth and KC
5. Conclusion
(1) The existing seabed-tripod-fluid numerical model is capable of faithfully reproducing the scour process and the flow field around tripods, suggesting that it may be used to predict the scour around tripods in random waves.
(2) Their results obtained in this research at various flow velocities and flow depths demonstrated that the maximum scour depth rate depended on wave height with rising velocities and decreasing particle sizes (d50).
(3) A diagonal brace and the main column act as blockages, increasing the flow accelerations underneath them. This raises the magnitude of the disturbance and the shear stress on the seafloor, which in turn causes a greater number of particles to be mobilized and conveyed, as a result, causes more severe scour at the location.
(4) The Froude number and the scouring process are closely related. In general, as the Froude number rises, so does the maximum scour depth and scour range. The highest maximum scour depth always coincides with the bigger Froude number with the shortest spacing ratio.
Since the issue is that there aren’t many experiments or studies that are relevant to this subject, therefore we had to rely on the monopile criteria. Therefore, to gain a deeper knowledge of the scouring effect surrounding the tripod in random waves, further numerical research exploring numerous soil, foundation, and construction elements as well as upcoming physical model tests will be beneficial.
Nomenclature
CFD
Computational fluid dynamics
FAVOR
Fractional Area/Volume Obstacle Representation
VOF
Volume of Fluid
RNG
Renormalized Group
OWTs
Offshore wind turbines
Greek Symbols
ε, ω
Dissipation rate of the turbulent kinetic energy, m2s-3
Subscripts
d50
Median particle size
Vf
Volume fraction
GT
Turbulent energy of buoyancy
KT
Turbulent velocity
PT
Kinetic energy of the turbulence
Αi
Induction parameter
ns
Induction parameter
ΘΘcr
The essential Shields variable
Di
Diameter of sediment
d∗
The diameter of particles without dimensions
µf
Dynamic viscosity of the fluid
qb,i
The bed load transportation rate
Cs,i
Sand particle’s concentration of mass
D
Diameter of pile
Df
Diffusivity
D
Diameter of main column
Fr
Froud number
Kc
Keulegan–Carpenter number
G
Acceleration of gravity g
H
Flow depth
Vw
Wave Velocity
V
Mean Velocity
Tp
Wave Period
S
Scour depth
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•Landslide travel distance is considered for the first time in a predictive equation.
•Predictive equation derived from databases using 3D physical and numerical modeling.
•The equation was successfully tested on the 2018 Anak Krakatau tsunami event.
•The developed equation using three-dimensional data exhibits a 91 % fitting quality.
Abstract
Landslide tsunamis, responsible for thousands of deaths and significant damage in recent years, necessitate the allocation of sufficient time and resources for studying these extreme natural hazards. This study offers a step change in the field by conducting a large number of three-dimensional numerical experiments, validated by physical tests, to develop a predictive equation for the maximum initial amplitude of tsunamis generated by subaerial landslides. We first conducted a few 3D physical experiments in a wave basin which were then applied for the validation of a 3D numerical model based on the Flow3D-HYDRO package. Consequently, we delivered 100 simulations using the validated model by varying parameters such as landslide volume, water depth, slope angle and travel distance. This large database was subsequently employed to develop a predictive equation for the maximum initial tsunami amplitude. For the first time, we considered travel distance as an independent parameter for developing the predictive equation, which can significantly improve the predication accuracy. The predictive equation was tested for the case of the 2018 Anak Krakatau subaerial landslide tsunami and produced satisfactory results.
The Anak Krakatau landslide tsunami on 22nd December 2018 was a stark reminder of the dangers posed by subaerial landslide tsunamis (Ren et al., 2020; Mulia et al. 2020a; Borrero et al., 2020; Heidarzadeh et al., 2020; Grilli et al., 2021). The collapse of the volcano’s southwest side into the ocean triggered a tsunami that struck the Sunda Strait, leading to approximately 450 fatalities (Syamsidik et al., 2020; Mulia et al., 2020b) (Fig. 1). As shown in Fig. 1, landslide tsunamis (both submarine and subaerial) have been responsible for thousands of deaths and significant damage to coastal communities worldwide. These incidents underscored the critical need for advanced research into landslide-generated waves to aid in hazard prediction and mitigation. This is further emphasized by recent events such as the 28th of November 2020 landslide tsunami in the southern coast mountains of British Columbia (Canada), where an 18 million m3 rockslide generated a massive tsunami, with over 100 m wave run-up, causing significant environmental and infrastructural damage (Geertsema et al., 2022).
Physical modelling and numerical simulation are crucial tools in the study of landslide-induced waves due to their ability to replicate and analyse the complex dynamics of landslide events (Kim et al., 2020). In two-dimensional (2D) modelling, the discrepancy between dimensions can lead to an artificial overestimation of wave amplification (e.g., Heller and Spinneken, 2015). This limitation is overcome with 3D modelling, which enables the scaled-down representation of landslide-generated waves while avoiding the simplifications inherent in 2D approaches (Erosi et al., 2019). Another advantage of 3D modelling in studying landslide-generated waves is its ability to accurately depict the complex dynamics of wave propagation, including lateral and radial spreading from the slide impact zone, a feature unattainable with 2D models (Heller and Spinneken, 2015).
Physical experiments in tsunami research, as presented by authors such as Romano et al. (2020), McFall and Fritz (2016), and Heller and Spinneken (2015), have supported 3D modelling works through validation and calibration of the numerical models to capture the complexities of wave generation and propagation. Numerical modelling has increasingly complemented experimental approach in tsunami research due to the latter’s time and resource-intensive nature, particularly for 3D models (Li et al., 2019; Kim et al., 2021). Various numerical approaches have been employed, from Eulerian and Lagrangian frameworks to depth-averaged and Navier–Stokes models, enhancing our understanding of tsunami dynamics (Si et al., 2018; Grilli et al., 2019; Heidarzadeh et al., 2017, 2020; Iorio et al., 2021; Zhang et al., 2021; Kirby et al., 2022; Wang et al., 2021, 2022; Hu et al., 2022). The sophisticated numerical techniques, including the Particle Finite Element Method and the Immersed Boundary Method, have also shown promising results in modelling highly dynamic landslide scenarios (Mulligan et al., 2020; Chen et al., 2020). Among these methods and techniques, FLOW-3D HYDRO stands out in simulating landslide-generated tsunami waves due to its sophisticated technical features such as offering Tru Volume of Fluid (VOF) method for precise free surface tracking (e.g., Sabeti and Heidarzadeh 2022a). TruVOF distinguishes itself through a split Lagrangian approach, adeptly reducing cumulative volume errors in wave simulations by dynamically updating cell volume fractions and areas with each time step. Its intelligent adaptation of time step size ensures precise capture of evolving free surfaces, offering unparalleled accuracy in modelling complex fluid interfaces and behaviour (Flow Science, 2023).
Predictive equations play a crucial role in assessing the potential hazards associated with landslide-generated tsunami waves due to their ability to provide risk assessment and warnings. These equations can offer swift and reasonable evaluations of potential tsunami impacts in the absence of detailed numerical simulations, which can be time-consuming and expensive to produce. Among multiple factors and parameters within a landslide tsunami generation, the initial maximum wave amplitude (Fig. 1) stands out due to its critical role. While it is most likely that the initial wave generated by a landslide will have the highest amplitude, it is crucial to clarify that the term “initial maximum wave amplitude” refers to the highest amplitude within the first set of impulse waves. This parameter is essential in determining the tsunami’s impact severity, with higher amplitudes signalling a greater destructive potential (Sabeti and Heidarzadeh 2022a). Additionally, it plays a significant role in tsunami modelling, aiding in the prediction of wave propagation and the assessment of potential impacts.
In this study, we initially validate the FLOW-3D HYDRO model through a series of physical experiments conducted in a 3D wave tank at University of Bath (UK). Upon confirmation of the model’s accuracy, we use it to systematically vary parameters namely landslide volume, water depth, slope angle, and travel distance, creating an extensive database. Alongside this, we perform a sensitivity analysis on these variables to discern their impacts on the initial maximum wave amplitude. The generated database was consequently applied to derive a non-dimensional predictive equation aimed at estimating the initial maximum wave amplitude in real-world landslide tsunami events.
Two innovations of this study are: (i) The predictive equation of this study is based on a large number of 3D experiments whereas most of the previous equations were based on 2D results, and (ii) For the first time, the travel distance is included in the predictive equation as an independent parameter. To evaluate the performance of our predictive equation, we applied it to a previous real-world subaerial landslide tsunami, i.e., the Anak Krakatau 2018 event. Furthermore, we compare the performance of our predictive equation with other existing equations.
2. Data and methods
The methodology applied in this research is a combination of physical and numerical modelling. Limited physical modelling was performed in a 3D wave basin at the University of Bath (UK) to provide data for calibration and validation of the numerical model. After calibration and validation, the numerical model was employed to model a large number of landslide tsunami scenarios which allowed us to develop a database for deriving a predictive equation.
2.1. Physical experiments
To validate our numerical model, we conducted a series of physical experiments including two sets in a 3D wave basin at University of Bath, measuring 2.50 m in length (WL), 2.60 m in width (WW), and 0.60 m in height (WH) (Fig. 2a). Conducting two distinct sets of experiments (Table 1), each with different setups (travel distance, location, and water depth), provided a robust framework for validation of the numerical model. For wave measurement, we employed a twin wire wave gauge from HR Wallingford (https://equipit.hrwallingford.com). In these experiments, we used a concrete prism solid block, the dimensions of which are outlined in Table 2. In our experiments, we employed a concrete prism solid block with a density of 2600 kg/m3, chosen for its similarity to the natural density of landslides, akin to those observed with the 2018 Anak Krakatau tsunami, where the landslide composition is predominantly solid rather than granular. The block’s form has also been endorsed in prior studies (Watts, 1998; Najafi-Jilani and Ataie-Ashtiani, 2008) as a suitable surrogate for modelling landslide-induced waves. A key aspect of our methodology was addressing scale effects, following the guidelines proposed by Heller et al. (2008) as it is described in Table 1. To enhance the reliability and accuracy of our experimental data, we conducted each physical experiment three times which revealed all three experimental waveforms were identical. This repetition was aimed at minimizing potential errors and inconsistencies in laboratory measurements.
Table 1. The locations and other information of the laboratory setups for making landslide-generated waves in the physical wave basin. This table details the specific parameters for each setup, including slope range (α), slide volume (V), kinematic viscosity (ν), water depth (h), travel distance (D), surface tension coefficient of water (σ), Reynolds number (R), Weber number (W), and the precise coordinates of the wave gauges (WG).
The acceptable ranges for avoiding scale effects are based on the study by Heller et al. (2008).⁎⁎
The Reynolds number (R) is given by g0.5h1.5/ν, with ν denoting the kinematic viscosity. The Weber number (W) is W = ρgh2/σ, where σ represents surface tension coefficient and ρ = 1000kg/m3 is the density of water. In our experiments, conducted at a water temperature of approximately 20 °C, the kinematic viscosity (ν) and the surface tension coefficient of water (σ) are 1.01 × 10−6 m²/s and 0.073 N/m, respectively (Kestin et al., 1978).
Table 2. Specifications of the solid block used in physical experiments for generating subaerial landslides in the laboratory.
Solid-block attributes
Property metrics
Geometric shape
Slide width (bs)
0.26 m
Slide length (ls)
0.20 m
Slide thickness (s)
0.10 m
Slide volume (V)
2.60 × 10−3 m3
Specific gravity, (γs)
2.60
Slide weight (ms)
6.86 kg
2.2. Numerical simulations applying FLOW-3D hydro
The detailed theoretical framework encompassing the governing equations, the computational methodologies employed, and the specific techniques used for tracking the water surface in these simulations are thoroughly detailed in the study by Sabeti et al. (2024). Here, we briefly explain some of the numerical details. We defined a uniform mesh for our flow domain, carefully crafted with a fine spatial resolution of 0.005 m (i.e., grid size). The dimensions of the numerical model directly matched those of our wave basin used in the physical experiment, being 2.60 m wide, 0.60 m deep, and 2.50 m long (Fig. 2). This design ensures comprehensive coverage of the study area. The output intervals of the numerical model are set at 0.02 s. This timing is consistent with the sampling rates of wave gauges used in laboratory settings. The friction coefficient in the FLOW-3D HYDRO is designated as 0.45. This value corresponds to the Coulombic friction measurements obtained in the laboratory, ensuring that the simulation accurately reflects real-world physical interactions.
In order to simulate the landslide motion, we applied coupled motion objects in FLOW-3D-HYDRO where the dynamics are predominantly driven by gravity and surface friction. This methodology stands in contrast to other models that necessitate explicit inputs of force and torque. This approach ensures that the simulation more accurately reflects the natural movement of landslides, which is heavily reliant on gravitational force and the interaction between sliding surfaces. The stability of the numerical simulations is governed by the Courant Number criterion (Courant et al., 1928), which dictates the maximum time step (Δt) for a given mesh size (Δx) and flow speed (U). According to Courant et al. (1928), this number is required to stay below one to ensure stability of numerical simulations. In our simulations, the Courant number is always maintained below one.
In alignment with the parameters of physical experiments, we set the fluid within the mesh to water, characterized by a density of 1000 kg/m³ at a temperature of 20 °C. Furthermore, we defined the top, front, and back surfaces of the mesh as symmetry planes. The remaining surfaces are designated as wall types, incorporating no-slip conditions to accurately simulate the interaction between the fluid and the boundaries. In terms of selection of an appropriate turbulence model, we selected the k–ω model that showed a better performance than other turbulence methods (e.g., Renormalization-Group) in a previous study (Sabeti et al., 2024). The simulations are conducted using a PC Intel® Core™ i7-10510U CPU with a frequency of 1.80 GHz, and a 16 GB RAM. On this PC, completion of a 3-s simulation required approximately 12.5 h.
2.3. Validation
The FLOW-3D HYDRO numerical model was validated using the two physical experiments (Fig. 3) outlined in Table 1. The level of agreement between observations (Oi) and simulations (Si) is examined using the following equation:(1)�=|��−����|×100where ε represents the mismatch error, Oi denotes the observed laboratory values, and Si represents the simulated values from the FLOW-3D HYDRO model. The results of this validation process revealed that our model could replicate the waves generated in the physical experiments with a reasonable degree of mismatch (ε): 14 % for Lab 1 and 8 % for Lab 2 experiments, respectively (Fig. 3). These values indicate that while the model is not perfect, it provides a sufficiently close approximation of the real-world phenomena.
In terms of mesh efficiency, we varied the mesh size to study sensitivity of the numerical results to mesh size. First, by halving the mesh size and then by doubling it, we repeated the modelling by keeping other parameters unchanged. This analysis guided that a mesh size of ∆x = 0.005 m is the most effective for the setup of this study. The total number of computational cells applying mesh size of 0.005 m is 9.269 × 106.
2.4. The dataset
The validated numerical model was employed to conduct 100 simulations, incorporating variations in four key landslide parameters namely water depth, slope angle, slide volume, and travel distance. This methodical approach was essential for a thorough sensitivity analysis of these variables, and for the creation of a detailed database to develop a predictive equation for maximum initial tsunami amplitude. Within the model, 15 distinct slide volumes were established, ranging from 0.10 × 10−3 m3 to 6.25 × 10−3 m3 (Table 3). The slope angle varied between 35° and 55°, and water depth ranged from 0.24 m to 0.27 m. The travel distance of the landslides was varied, spanning from 0.04 m to 0.07 m. Detailed configurations of each simulation, along with the maximum initial wave amplitudes and dominant wave periods are provided in Table 4.
Table 3. Geometrical information of the 15 solid blocks used in numerical modelling for generating landslide tsunamis. Parameters are: ls, slide length; bs, slide width; s, slide thickness; γs, specific gravity; and V, slide volume.
Solid block
ls (m)
bs (m)
s (m)
V (m3)
γs
Block-1
0.310
0.260
0.155
6.25 × 10−3
2.60
Block-2
0.300
0.260
0.150
5.85 × 10−3
2.60
Block-3
0.280
0.260
0.140
5.10 × 10−3
2.60
Block-4
0.260
0.260
0.130
4.39 × 10−3
2.60
Block-5
0.240
0.260
0.120
3.74 × 10−3
2.60
Block-6
0.220
0.260
0.110
3.15 × 10−3
2.60
Block-7
0.200
0.260
0.100
2.60 × 10−3
2.60
Block-8
0.180
0.260
0.090
2.11 × 10−3
2.60
Block-9
0.160
0.260
0.080
1.66 × 10−3
2.60
Block-10
0.140
0.260
0.070
1.27 × 10−3
2.60
Block-11
0.120
0.260
0.060
0.93 × 10−3
2.60
Block-12
0.100
0.260
0.050
0.65 × 10−3
2.60
Block-13
0.080
0.260
0.040
0.41 × 10−3
2.60
Block-14
0.060
0.260
0.030
0.23 × 10−3
2.60
Block-15
0.040
0.260
0.020
0.10 × 10−3
2.60
Table 4. The numerical simulation for the 100 tests performed in this study for subaerial solid-block landslide-generated waves. Parameters are aM, maximum wave amplitude; α, slope angle; h, water depth; D, travel distance; and T, dominant wave period. The location of the wave gauge is X=1.030 m, Y=1.210 m, and Z=0.050 m. The properties of various solid blocks are presented in Table 3.
Test-
Block No
α (°)
h (m)
D (m)
T(s)
aM (m)
1
Block-7
45
0.246
0.029
0.510
0.0153
2
Block-7
45
0.246
0.030
0.505
0.0154
3
Block-7
45
0.246
0.031
0.505
0.0156
4
Block-7
45
0.246
0.032
0.505
0.0158
5
Block-7
45
0.246
0.033
0.505
0.0159
6
Block-7
45
0.246
0.034
0.505
0.0160
7
Block-7
45
0.246
0.035
0.505
0.0162
8
Block-7
45
0.246
0.036
0.505
0.0166
9
Block-7
45
0.246
0.037
0.505
0.0167
10
Block-7
45
0.246
0.038
0.505
0.0172
11
Block-7
45
0.246
0.039
0.505
0.0178
12
Block-7
45
0.246
0.040
0.505
0.0179
13
Block-7
45
0.246
0.041
0.505
0.0181
14
Block-7
45
0.246
0.042
0.505
0.0183
15
Block-7
45
0.246
0.043
0.505
0.0190
16
Block-7
45
0.246
0.044
0.505
0.0197
17
Block-7
45
0.246
0.045
0.505
0.0199
18
Block-7
45
0.246
0.046
0.505
0.0201
19
Block-7
45
0.246
0.047
0.505
0.0191
20
Block-7
45
0.246
0.048
0.505
0.0217
21
Block-7
45
0.246
0.049
0.505
0.0220
22
Block-7
45
0.246
0.050
0.505
0.0226
23
Block-7
45
0.246
0.051
0.505
0.0236
24
Block-7
45
0.246
0.052
0.505
0.0239
25
Block-7
45
0.246
0.053
0.510
0.0240
26
Block-7
45
0.246
0.054
0.505
0.0241
27
Block-7
45
0.246
0.055
0.505
0.0246
28
Block-7
45
0.246
0.056
0.505
0.0247
29
Block-7
45
0.246
0.057
0.505
0.0248
30
Block-7
45
0.246
0.058
0.505
0.0249
31
Block-7
45
0.246
0.059
0.505
0.0251
32
Block-7
45
0.246
0.060
0.505
0.0257
33
Block-1
45
0.246
0.045
0.505
0.0319
34
Block-2
45
0.246
0.045
0.505
0.0294
35
Block-3
45
0.246
0.045
0.505
0.0282
36
Block-4
45
0.246
0.045
0.505
0.0262
37
Block-5
45
0.246
0.045
0.505
0.0243
38
Block-6
45
0.246
0.045
0.505
0.0223
39
Block-7
45
0.246
0.045
0.505
0.0196
40
Block-8
45
0.246
0.045
0.505
0.0197
41
Block-9
45
0.246
0.045
0.505
0.0198
42
Block-10
45
0.246
0.045
0.505
0.0184
43
Block-11
45
0.246
0.045
0.505
0.0173
44
Block-12
45
0.246
0.045
0.505
0.0165
45
Block-13
45
0.246
0.045
0.404
0.0153
46
Block-14
45
0.246
0.045
0.404
0.0124
47
Block-15
45
0.246
0.045
0.505
0.0066
48
Block-7
45
0.202
0.045
0.404
0.0220
49
Block-7
45
0.204
0.045
0.404
0.0219
50
Block-7
45
0.206
0.045
0.404
0.0218
51
Block-7
45
0.208
0.045
0.404
0.0217
52
Block-7
45
0.210
0.045
0.404
0.0216
53
Block-7
45
0.212
0.045
0.404
0.0215
54
Block-7
45
0.214
0.045
0.505
0.0214
55
Block-7
45
0.216
0.045
0.505
0.0214
56
Block-7
45
0.218
0.045
0.505
0.0213
57
Block-7
45
0.220
0.045
0.505
0.0212
58
Block-7
45
0.222
0.045
0.505
0.0211
59
Block-7
45
0.224
0.045
0.505
0.0208
60
Block-7
45
0.226
0.045
0.505
0.0203
61
Block-7
45
0.228
0.045
0.505
0.0202
62
Block-7
45
0.230
0.045
0.505
0.0201
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Block-7
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0.232
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0.505
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Block-7
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Block-7
45
0.236
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Block-7
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Block-7
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Block-7
45
0.246
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Block-7
45
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45
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45
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Block-7
45
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Block-7
30
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Block-7
35
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Block-7
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Block-7
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Block-7
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Block-7
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Block-7
40
0.246
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0.0121
94
Block-7
41
0.246
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95
Block-7
42
0.246
0.045
0.404
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Block-7
43
0.246
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Block-7
44
0.246
0.045
0.404
0.0162
98
Block-7
45
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0.0197
99
Block-7
50
0.246
0.045
0.505
0.0221
100
Block-7
55
0.246
0.045
0.505
0.0233
In all these 100 simulations, the wave gauge was consistently positioned at coordinates X=1.09 m, Y=1.21 m, and Z=0.05 m. The dominant wave period for each simulation was determined using the Fast Fourier Transform (FFT) function in MATLAB (MathWorks, 2023). Furthermore, the classification of wave types was carried out using a wave categorization graph according to Sorensen (2010), as shown in Fig. 4a. The results indicate that the majority of the simulated waves are on the border between intermediate and deep-water waves, and they are categorized as Stokes waves (Fig. 4a). Four sample waveforms from our 100 numerical experiments are provided in Fig. 4b.
The dataset in Table 4 was used to derive a new predictive equation that incorporates travel distance for the first time to estimate the initial maximum tsunami amplitude. In developing this equation, a genetic algorithm optimization technique was implemented using MATLAB (MathWorks 2023). This advanced approach entailed the use of genetic algorithms (GAs), an evolutionary algorithm type inspired by natural selection processes (MathWorks, 2023). This technique is iterative, involving selection, crossover, and mutation processes to evolve solutions over several generations. The goal was to identify the optimal coefficients and powers for each landslide parameter in the predictive equation, ensuring a robust and reliable model for estimating maximum wave amplitudes. Genetic Algorithms excel at optimizing complex models by navigating through extensive combinations of coefficients and exponents. GAs effectively identify highly suitable solutions for the non-linear and complex relationships between inputs (e.g., slide volume, slope angle, travel distance, water depth) and the output (i.e., maximum initial wave amplitude, aM). MATLAB’s computational environment enhances this process, providing robust tools for GA to adapt and evolve solutions iteratively, ensuring the precision of the predictive model (Onnen et al., 1997). This approach leverages MATLAB’s capabilities to fine-tune parameters dynamically, achieving an optimal equation that accurately estimates aM. It is important to highlight that the nondimensionalized version of this dataset is employed to develop a predictive equation which enables the equation to reproduce the maximum initial wave amplitude (aM) for various subaerial landslide cases, independent of their dimensional differences (e.g., Heler and Hager 2014; Heller and Spinneken 2015; Sabeti and Heidarzadeh 2022b). For this nondimensionalization, we employed the water depth (h) to nondimensionalize the slide volume (V/h3) and travel distance (D/h). The slide thickness (s) was applied to nondimensionalize the water depth (h/s).
2.5. Landslide velocity
In discussing the critical role of landslide velocity for simulating landslide-generated waves, we focus on the mechanisms of landslide motion and the techniques used to record landslide velocity in our simulations (Fig. 5). Also, we examine how these methods were applied in two distinct scenarios: Lab 1 and Lab 2 (see Table 1 for their details). Regarding the process of landslide movement, a slide starts from a stationary state, gaining momentum under the influence of gravity and this acceleration continues until the landslide collides with water, leading to a significant reduction in its speed before eventually coming to a stop (Fig. 5) (e.g., Panizzo et al. 2005).
To measure the landslide’s velocity in our simulations, we attached a probe at the centre of the slide, which supplied a time series of the velocity data. The slide’s velocity (vs) peaks at the moment it enters the water (Fig. 5), a point referred to as the impact time (tImp). Following this initial impact, the slides continue their underwater movement, eventually coming to a complete halt (tStop). Given the results in Fig. 5, it can be seen that Lab 1, with its longer travel distance (0.070 m), exhibits a higher peak velocity of 1.89 m/s. This increase in velocity is attributed to the extended travel distance allowing more time for the slide to accelerate under gravity. Whereas Lab 2, featuring a shorter travel distance (0.045 m), records a lower peak velocity of 1.78 m/s. This difference underscores how travel distance significantly influences the dynamics of landslide motion. After reaching the peak, both profiles show a sharp decrease in velocity, marking the transition to submarine motion until the slides come to a complete stop (tStop). There are noticeable differences observable in Fig. 5 between the Lab-1 and Lab-2 simulations, including the peaks at 0.3 s . These variations might stem from the placement of the wave gauge, which differs slightly in each scenario, as well as the water depth’s minor discrepancies and, the travel distance.
2.6. Effect of air entrainment
In this section we examine whether it is required to consider air entrainment for our modelling or not as the FLOW-3D HYDRO package is capable of modelling air entrainment. The process of air entrainment in water during a landslide tsunami and its subsequent transport involve two key components: the quantification of air entrainment at the water surface, and the simulation of the air’s transport within the fluid (Hirt, 2003). FLOW-3D HYDRO employs the air entrainment model to compute the volume of air entrained at the water’s surface utilizing three approaches: a constant density model, a variable density model accounting for bulking, and a buoyancy model that adds the Drift-FLUX mechanism to variable density conditions (Flow Science, 2023). The calculation of the entrainment rate is based on the following equation:(2)�������=������[2(��−�����−2�/���)]1/2where parameters are: Vair, volume of air; Cair, entrainment rate coefficient; As, surface area of fluid; ρ, fluid density; k, turbulent kinetic energy; gn, gravity normal to surface; Lt, turbulent length scale; and σ, surface tension coefficient. The value of k is directly computed from the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) (k–w) calculations in our model.
In this study, we selected the variable density + Drift-FLUX model, which effectively captures the dynamics of phase separation and automatically activates the constant density and variable density models. This method simplifies the air-water mixture, treating it as a single, homogeneous fluid within each computational cell. For the phase volume fractions f1and f2, the velocities are expressed in terms of the mixture and relative velocities, denoted as u and ur, respectively, as follows:(3)��1��+�.(�1�)=��1��+�.(�1�)−�.(�1�2��)=0(4)��2��+�.(�2�)=��2��+�.(�2�)−�.(�1�2��)=0
The outcomes from this simulation are displayed in Fig. 6, which indicates that the influence of air entrainment on the generated wave amplitude is approximately 2 %. A value of 0.02 for the entrained air volume fraction means that, in the simulated fluid, approximately 2 % of the volume is composed of entrained air. In other words, for every unit volume of the fluid-air mixture at that location, 2 % is air and the remaining 98 % is water. The configuration of Test-17 (Table 4) was employed for this simulation. While the effect of air entrainment is anticipated to be more significant in models of granular landslide-generated waves (Fritz, 2002), in our simulations we opted not to incorporate this module due to its negligible impact on the results.
3. Results
In this section, we begin by presenting a sequence of our 3D simulations capturing different time steps to illustrate the generation process of landslide-generated waves. Subsequently, we derive a new predictive equation to estimate the maximum initial wave amplitude of landslide-generated waves and assess its performance.
3.1. Wave generation and propagation
To demonstrate the wave generation process in our simulation, we reference Test-17 from Table 4, where we employed Block-7 (Tables 3, 4). In this configuration, the slope angle was set to 45°, with a water depth of 0.246 m and a travel distance at 0.045 m (Fig. 7). At 0.220 s, the initial impact of the moving slide on the water is depicted, marking the onset of the wave generation process (Fig. 7a). Disturbances are localized to the immediate area of impact, with the rest of the water surface remaining undisturbed. At this time, a maximum water particle velocity of 1.0 m/s – 1.2 m/s is seen around the impact zone (Fig. 7d). Moving to 0.320 s, the development of the wave becomes apparent as energy transfer from the landslide to the water creates outwardly radiating waves with maximum water particle velocity of up to around 1.6 m/s – 1.8 m/s (Fig. 7b, e). By the time 0.670 s, the wave has fully developed and is propagating away from the impact point exhibiting maximum water particle velocity of up to 2.0 m/s – 2.1 m/s. Concentric wave fronts are visible, moving outwards in all directions, with a colour gradient signifying the highest wave amplitude near the point of landslide entry, diminishing with distance (Fig. 7c, f).
3.2. Influence of landslide parameters on tsunami amplitude
In this section, we investigate the effects of various landslide parameters namely slide volume (V), water depth (h), slipe angle (α) and travel distance (D) on the maximum initial wave amplitude (aM). Fig. 8 presents the outcome of these analyses. According to Fig. 8, the slide volume, slope angle, and travel distance exhibit a direct relationship with the wave amplitude, meaning that as these parameters increase, so does the amplitude. Conversely, water depth is inversely related to the maximum initial wave amplitude, suggesting that the deeper the water depth, the smaller the maximum wave amplitude will be (Fig. 8b).
Fig. 8a highlights the pronounced impact of slide volume on the aM, demonstrating a direct correlation between the two variables. For instance, in the range of slide volumes we modelled (Fig. 8a), The smallest slide volume tested, measuring 0.10 × 10−3 m3, generated a low initial wave amplitude (aM= 0.0066 m) (Table 4). In contrast, the largest volume tested, 6.25 × 10−3 m3, resulted in a significantly higher initial wave amplitude (aM= 0.0319 m) (Table 4). The extremities of these results emphasize the slide volume’s paramount impact on wave amplitude, further elucidated by their positions as the smallest and largest aM values across all conducted tests (Table 4). This is corroborated by findings from the literature (e.g., Murty, 2003), which align with the observed trend in our simulations.
The slope angle’s influence on aM was smooth. A steady increase of wave amplitude was observed as the slope angle increased (Fig. 8c). In examining travel distance, an anomaly was identified. At a travel distance of 0.047 m, there was an unexpected dip in aM, which deviates from the general increasing trend associated with longer travel distances. This singular instance could potentially be attributed to a numerical error. Beyond this point, the expected pattern of increasing aM with longer travel distances resumes, suggesting that the anomaly at 0.047 m is an outlier in an otherwise consistent trend, and thus this single data point was overlooked while deriving the predictive equation. Regarding the inverse relationship between water depth and wave amplitude, our result (Fig. 8b) is consistent with previous reports by Fritz et al. (2003), (2004), and Watts et al. (2005).
The insights from Fig. 8 informed the architecture of the predictive equation in the next Section, with slide volume, travel distance, and slope angle being multiplicatively linked to wave amplitude underscoring their direct correlations with wave amplitude. Conversely, water depth is incorporated as a divisor, representing its inverse relationship with wave amplitude. This structure encapsulates the dynamics between the landslide parameters and their influence on the maximum initial wave amplitude as discussed in more detail in the next Section.
3.3. Predictive equation
Building on our sensitivity analysis of landslide parameters, as detailed in Section 3.2, and utilizing our nondimensional dataset, we have derived a new predictive equation as follows:(5)��/ℎ=0.015(tan�)0.10(�ℎ3)0.90(�ℎ)0.10(ℎ�)−0.11where, V is sliding volume, h is water depth, α is slope angle, and s is landslide thickness. It is important to note that this equation is valid only for subaerial solid-block landslide tsunamis as all our experiments were for this type of waves. The performance of this equation in predicting simulation data is demonstrated by the satisfactory alignment of data points around a 45° line, indicating its accuracy and reliability with regard to the experimental dataset (Fig. 9). The quality of fit between the dataset and Eq. (5) is 91 % indicating that Eq. (5) represents the dataset very well. Table 5 presents Eq. (5) alongside four other similar equations previously published. Two significant distinctions between our Eq. (5) and these others are: (i) Eq. (5) is derived from 3D experiments, whereas the other four equations are based on 2D experiments. (ii) Unlike the other equations, our Eq. (5) incorporates travel distance as an independent parameter.
Table 5. Performance comparison among our newly-developed equation and existing equations for estimating the maximum initial amplitude (aM) of the 2018 Anak Krakatau subaerial landslide tsunami. Parameters: aM, initial maximum wave amplitude; h, water depth; vs, landslide velocity; V, slide volume; bs, slide width; ls, slide length; s, slide thickness; α, slope angle; and ����, volume of the final immersed landslide. We considered ����= V as the slide volume.
Geometrical and kinematic parameters of the 2018 Anak Krakatau subaerial landslide based on Heidarzadeh et al. (2020), Grilli et al. (2019) and Grilli et al. (2021): V=2.11 × 107 m3, h= 50 m; s= 114 m; α= 45°; ls=1250 m; bs= 2700 m; vs=44.9 m/s; D= 2500 m; aM= 100 m −150 m.⁎⁎
aM= An average value of aM = 134 m is considered in this study.⁎⁎⁎
The equation of Bolin et al. (2014) is based on the reformatted one reported by Lindstrøm (2016).⁎⁎⁎⁎
Error is calculated using Eq. (1), where the calculated aM is assumed as the simulated value.
Additionally, we evaluated the performance of this equation using the real-world data from the 2018 Anak Krakatau subaerial landslide tsunami. Based on previous studies (Heidarzadeh et al., 2020; Grilli et al., 2019, 2021), we were able to provide a list of parameters for the subaerial landslide and associated tsunami for the 2018 Anak Krakatau event (see footnote of Table 5). We note that the data of the 2018 Anak Krakatau event was not used while deriving Eq. (5). The results indicate that Eq. (5) predicts the initial amplitude of the 2018 Anak Krakatau tsunami as being 130 m indicating an error of 2.9 % compared to the reported average amplitude of 134 m for this event. This performance indicates an improvement compared to the previous equation reported by Sabeti and Heidarzadeh (2022a) (Table 5). In contrast, the equations from Robbe-Saule et al. (2021) and Bolin et al. (2014) demonstrate higher discrepancies of 4200 % and 77 %, respectively (Table 5). Although Noda’s (1970) equation reproduces the tsunami amplitude of 134 m accurately (Table 5), it is crucial to consider its limitations, notably not accounting for parameters such as slope angle and travel distance.
It is essential to recognize that both travel distance and slope angle significantly affect wave amplitude. In our model, captured in Eq. (5), we integrate the slope angle (α) through the tangent function, i.e., tan α. This choice diverges from traditional physical interpretations that often employ the cosine or sine function (e.g., Heller and Hager, 2014; Watts et al., 2003). We opted for the tangent function because it more effectively reflects the direct impact of slope steepness on wave generation, yielding superior estimations compared to conventional methods.
The significance of this study lies in its application of both physical and numerical 3D experiments and the derivation of a predictive equation based on 3D results. Prior research, e.g. Heller et al. (2016), has reported notable discrepancies between 2D and 3D wave amplitudes, highlighting the important role of 3D experiments. It is worth noting that the suitability of applying an equation derived from either 2D or 3D data depends on the specific geometry and characteristics inherent in the problem being addressed. For instance, in the case of a long, narrow dam reservoir, an equation derived from 2D data would likely be more suitable. In such contexts, the primary dynamics of interest such as flow patterns and potential wave propagation are predominantly two-dimensional, occurring along the length and depth of the reservoir. This simplification to 2D for narrow dam reservoirs allows for more accurate modelling of these dynamics.
This study specifically investigates waves initiated by landslides, focusing on those characterized as solid blocks instead of granular flows, with slope angles confined to a range of 25° to 60°. We acknowledge the additional complexities encountered in real-world scenarios, such as dynamic density and velocity of landslides, which could affect the estimations. The developed equation in this study is specifically designed to predict the maximum initial amplitude of tsunamis for the aforementioned specified ranges and types of landslides.
4. Conclusions
Both physical and numerical experiments were undertaken in a 3D wave basin to study solid-block landslide-generated waves and to formulate a predictive equation for their maximum initial wave amplitude. At the beginning, two physical experiments were performed to validate and calibrate a 3D numerical model, which was subsequently utilized to generate 100 experiments by varying different landslide parameters. The generated database was then used to derive a predictive equation for the maximum initial wave amplitude of landslide tsunamis. The main features and outcomes are:
•The predictive equation of this study is exclusively derived from 3D data and exhibits a fitting quality of 91 % when applied to the database.
•For the first time, landslide travel distance was considered in the predictive equation. This inclusion provides more accuracy and flexibility for applying the equation.
•To further evaluate the performance of the predictive equation, it was applied to a real-world subaerial landslide tsunami (i.e., the 2018 Anak Krakatau event) and delivered satisfactory performance.
The authors declare that they have no known competing financial interests or personal relationships that could have appeared to influence the work reported in this paper.
Funding
RS is supported by the Leverhulme Trust Grant No. RPG-2022-306. MH is funded by open funding of State Key Lab of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, grant number SKHL2101. We acknowledge University of Bath Institutional Open Access Fund. MH is also funded by the Great Britain Sasakawa Foundation grant no. 6217 (awarded in 2023).
Acknowledgements
Authors are sincerely grateful to the laboratory technician team, particularly Mr William Bazeley, at the Faculty of Engineering, University of Bath for their support during the laboratory physical modelling of this research. We appreciate the valuable insights provided by Mr. Brian Fox (Senior CFD Engineer at Flow Science, Inc.) regarding air entrainment modelling in FLOW-3D HYDRO. We acknowledge University of Bath Institutional Open Access Fund.
Data availability
All data used in this study are given in the body of the article.
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This work investigates numerically a local scour moves in irregular waves around tripods. It is constructed and proven to use the numerical model of the seabed-tripodfluid with an RNG k turbulence model. The present numerical model then examines the flow velocity distribution and scour characteristics. After that, the suggested computational model Flow-3D is a useful tool for analyzing and forecasting the maximum scour development and the flow field in random waves around tripods. The scour values affecting the foundations of the tripod must be studied and calculated, as this phenomenon directly and negatively affects the structure of the structure and its design life. The lower diagonal braces and the main column act as blockages, increasing the flow accelerations underneath them. This increases the number of particles that are moved, which in turn creates strong scouring in the area. The numerical model has a good agreement with the experimental model, with a maximum percentage of error of 10% between the experimental and numerical models. In addition, Based on dimensional analysis parameters, an empirical equation has been devised to forecast scour depth with flow depth, median size ratio, Keulegan-Carpenter (Kc), Froud number flow, and wave velocity that the results obtained in this research at various flow velocities and flow depths demonstrated that the maximum scour depth rate depended on wave height with rising velocities and decreasing particle sizes (d50) and the scour depth attains its steady-current value for Vw < 0.75. As the Froude number rises, the maximum scour depth will be large.
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Yi Wei ;Genyu Chen;Nengru Tao;Wei Zhou https://doi.org/10.1063/5.0191504
In order to comprehensively reveal the evolutionary dynamics of the molten pool and the state of motion of the fluid during the high-precision laser powder bed fusion (HP-LPBF) process, this study aims to deeply investigate the specific manifestations of the multiphase flow, solidification phenomena, and heat transfer during the process by means of numerical simulation methods. Numerical simulation models of SS316L single-layer HP-LPBF formation with single and double tracks were constructed using the discrete element method and the computational fluid dynamics method. The effects of various factors such as Marangoni convection, surface tension, vapor recoil, gravity, thermal convection, thermal radiation, and evaporative heat dissipation on the heat and mass transfer in the molten pool have been paid attention to during the model construction process. The results show that the molten pool exhibits a “comet” shape, in which the temperature gradient at the front end of the pool is significantly larger than that at the tail end, with the highest temperature gradient up to 1.69 × 108 K/s. It is also found that the depth of the second track is larger than that of the first one, and the process parameter window has been determined preliminarily. In addition, the application of HP-LPBF technology helps to reduce the surface roughness and minimize the forming size.
Laser powder bed fusion (LPBF) has become a research hotspot in the field of additive manufacturing of metals due to its advantages of high-dimensional accuracy, good surface quality, high density, and high material utilization.1,2 With the rapid development of electronics, medical, automotive, biotechnology, energy, communication, and optics, the demand for microfabrication technology is increasing day by day.3 High-precision laser powder bed fusion (HP-LPBF) is one of the key manufacturing technologies for tiny parts in the fields of electronics, medical, automotive, biotechnology, energy, communication, and optics because of its process characteristics such as small focal spot diameter, small powder particle size, and thin powder layup layer thickness.4–13 Compared with LPBF, HP-LPBF has the significant advantages of smaller focal spot diameter, smaller powder particle size, and thinner layer thickness. These advantages make HP-LPBF perform better in producing micro-fine parts, high surface quality, and parts with excellent mechanical properties.
HP-LPBF is in the exploratory stage, and researchers have already done some exploratory studies on the focal spot diameter, the amount of defocusing, and the powder particle size. In order to explore the influence of changing the laser focal spot diameter on the LPBF process characteristics of the law, Wildman et al.14 studied five groups of different focal spot diameter LPBF forming 316L stainless steel (SS316L) processing effect, the smallest focal spot diameter of 26 μm, and the results confirm that changing the focal spot diameter can be achieved to achieve the energy control, so as to control the quality of forming. Subsequently, Mclouth et al.15 proposed the laser out-of-focus amount (focal spot diameter) parameter, which characterizes the distance between the forming plane and the laser focal plane. The laser energy density was controlled by varying the defocusing amount while keeping the laser parameters constant. Sample preparation at different focal positions was investigated, and their microstructures were characterized. The results show that the samples at the focal plane have finer microstructure than those away from the focal plane, which is the effect of higher power density and smaller focal spot diameter. In order to explore the influence of changing the powder particle size on the characteristics of the LPBF process, Qian et al.16 carried out single-track scanning simulations on powder beds with average powder particle sizes of 70 and 40 μm, respectively, and the results showed that the melt tracks sizes were close to each other under the same process parameters for the two particle-size distributions and that the molten pool of powder beds with small particles was more elongated and the edges of the melt tracks were relatively flat. In order to explore the superiority of HP-LPBF technology, Xu et al.17 conducted a comparative analysis of HP-LPBF and conventional LPBF of SS316L. The results showed that the average surface roughness of the top surface after forming by HP-LPBF could reach 3.40 μm. Once again, it was verified that HP-LPBF had higher forming quality than conventional LPBF. On this basis, Wei et al.6 comparatively analyzed the effects of different laser focal spot diameters on different powder particle sizes formed by LPBF. The results showed that the smaller the laser focal spot diameter, the fewer the defects on the top and side surfaces. The above research results confirm that reducing the laser focal spot diameter can obtain higher energy density and thus better forming quality.
LPBF involves a variety of complex systems and mechanisms, and the final quality of the part is influenced by a large number of process parameters.18–24 Some research results have shown that there are more than 50 factors affecting the quality of the specimen. The influencing factors are mainly categorized into three main groups: (1) laser parameters, (2) powder parameters, and (3) equipment parameters, which interact with each other to determine the final specimen quality. With the continuous development of technologies such as computational materials science and computational fluid dynamics (CFD), the method of studying the influence of different factors on the forming quality of LPBF forming process has been shifted from time-consuming and laborious experimental characterization to the use of numerical simulation methods. As a result, more and more researchers are adopting this approach for their studies. Currently, numerical simulation studies on LPBF are mainly focused on the exploration of molten pool, temperature distribution, and residual stresses.
Finite element simulation based on continuum mechanics and free surface fluid flow modeling based on fluid dynamics are two common approaches to study the behavior of LPBF molten pool.25–28 Finite element simulation focuses on the temperature and thermal stress fields, treats the powder bed as a continuum, and determines the molten pool size by plotting the elemental temperature above the melting point. In contrast, fluid dynamics modeling can simulate the 2D or 3D morphology of the metal powder pile and obtain the powder size and distribution by certain algorithms.29 The flow in the molten pool is mainly affected by recoil pressure and the Marangoni effect. By simulating the molten pool formation, it is possible to predict defects, molten pool shape, and flow characteristics, as well as the effect of process parameters on the molten pool geometry.30–34 In addition, other researchers have been conducted to optimize the laser processing parameters through different simulation methods and experimental data.35–46 Crystal growth during solidification is studied to further understand the effect of laser parameters on dendritic morphology and solute segregation.47–54 A multi-scale system has been developed to describe the fused deposition process during 3D printing, which is combined with the conductive heat transfer model and the dendritic solidification model.55,56
Relevant scholars have adopted various different methods for simulation, such as sequential coupling theory,57 Lagrangian and Eulerian thermal models,58 birth–death element method,25 and finite element method,59 in order to reveal the physical phenomena of the laser melting process and optimize the process parameters. Luo et al.60 compared the LPBF temperature field and molten pool under double ellipsoidal and Gaussian heat sources by ANSYS APDL and found that the diffusion of the laser energy in the powder significantly affects the molten pool size and the temperature field.
The thermal stresses obtained from the simulation correlate with the actual cracks,61 and local preheating can effectively reduce the residual stresses.62 A three-dimensional thermodynamic finite element model investigated the temperature and stress variations during laser-assisted fabrication and found that powder-to-solid conversion increases the temperature gradient, stresses, and warpage.63 Other scholars have predicted residual stresses and part deflection for LPBF specimens and investigated the effects of deposition pattern, heat, laser power, and scanning strategy on residual stresses, noting that high-temperature gradients lead to higher residual stresses.64–67
In short, the process of LPBF forming SS316L is extremely complex and usually involves drastic multi-scale physicochemical changes that will only take place on a very small scale. Existing literature employs DEM-based mesoscopic-scale numerical simulations to investigate the effects of process parameters on the molten pool dynamics of LPBF-formed SS316L. However, a few studies have been reported on the key mechanisms of heating and solidification, spatter, and convective behavior of the molten pool of HP-LPBF-formed SS316L with small laser focal spot diameters. In this paper, the geometrical properties of coarse and fine powder particles under three-dimensional conditions were first calculated using DEM. Then, numerical simulation models for single-track and double-track cases in the single-layer HP-LPBF forming SS316L process were developed at mesoscopic scale using the CFD method. The flow genesis of the melt in the single-track and double-track molten pools is discussed, and their 3D morphology and dimensional characteristics are discussed. In addition, the effects of laser process parameters, powder particle size, and laser focal spot diameter on the temperature field, characterization information, and defects in the molten pool are discussed.
II. MODELING
A. 3D powder bed modeling
HP-LPBF is an advanced processing technique for preparing target parts layer by layer stacking, the process of which involves repetitive spreading and melting of powders. In this process, both the powder spreading and the morphology of the powder bed are closely related to the results of the subsequent melting process, while the melted surface also affects the uniform distribution of the next layer of powder. For this reason, this chapter focuses on the modeling of the physical action during the powder spreading process and the theory of DEM to establish the numerical model of the powder bed, so as to lay a solid foundation for the accuracy of volume of fluid (VOF) and CFD.
1. DEM
DEM is a numerical technique for calculating the interaction of a large number of particles, which calculates the forces and motions of the spheres by considering each powder sphere as an independent unit. The motion of the powder particles follows the laws of classical Newtonian mechanics, including translational and rotational,38,68–70 which are expressed as follows:����¨=���+∑��ij,
(1)����¨=∑�(�ij×�ij),
(2)
where �� is the mass of unit particle i in kg, ��¨ is the advective acceleration in m/s2, And g is the gravitational acceleration in m/s2. �ij is the force in contact with the neighboring particle � in N. �� is the rotational inertia of the unit particle � in kg · m2. ��¨ is the unit particle � angular acceleration in rad/s2. �ij is the vector pointing from unit particle � to the contact point of neighboring particle �.
Equations (1) and (2) can be used to calculate the velocity and angular velocity variations of powder particles to determine their positions and velocities. A three-dimensional powder bed model of SS316L was developed using DEM. The powder particles are assumed to be perfect spheres, and the substrate and walls are assumed to be rigid. To describe the contact between the powder particles and between the particles and the substrate, a non-slip Hertz–Mindlin nonlinear spring-damping model71 was used with the following expression:�hz=��������+��[(�����ij−�eff����)−(�����+�eff����)],
(3)
where �hz is the force calculated using the Hertzian in M. �� and �� are the radius of unit particles � and � in m, respectively. �� is the overlap size of the two powder particles in m. ��, �� are the elastic constants in the normal and tangential directions, respectively. �ij is the unit vector connecting the centerlines of the two powder particles. �eff is the effective mass of the two powder particles in kg. �� and �� are the viscoelastic damping constants in the normal and tangential directions, respectively. �� and �� are the components of the relative velocities of the two powder particles. ��� is the displacement vector between two spherical particles. The schematic diagram of overlapping powder particles is shown in Fig. 1.
Schematic diagram of overlapping powder particles.
Because the particle size of the powder used for HP-LPBF is much smaller than 100 μm, the effect of van der Waals forces must be considered. Therefore, the cohesive force �jkr of the Hertz–Mindlin model was used instead of van der Waals forces,72 with the following expression:�jkr=−4��0�*�1.5+4�*3�*�3,
(4)1�*=(1−��2)��+(1−��2)��,
(5)1�*=1��+1��,
(6)
where �* is the equivalent Young’s modulus in GPa; �* is the equivalent particle radius in m; �0 is the surface energy of the powder particles in J/m2; α is the contact radius in m; �� and �� are the Young’s modulus of the unit particles � and �, respectively, in GPa; and �� and �� are the Poisson’s ratio of the unit particles � and �, respectively.
2. Model building
Figure 2 shows a 3D powder bed model generated using DEM with a coarse powder geometry of 1000 × 400 × 30 μm3. The powder layer thickness is 30 μm, and the powder bed porosity is 40%. The average particle size of this spherical powder is 31.7 μm and is normally distributed in the range of 15–53 μm. The geometry of the fine powder was 1000 × 400 × 20 μm3, with a layer thickness of 20 μm, and the powder bed porosity of 40%. The average particle size of this spherical powder is 11.5 μm and is normally distributed in the range of 5–25 μm. After the 3D powder bed model is generated, it needs to be imported into the CFD simulation software for calculation, and the imported geometric model is shown in Fig. 3. This geometric model is mainly composed of three parts: protective gas, powder bed, and substrate. Under the premise of ensuring the accuracy of the calculation, the mesh size is set to 3 μm, and the total number of coarse powder meshes is 1 704 940. The total number of fine powder meshes is 3 982 250.
Geometric modeling of the powder bed computational domain: (a) coarse powder, (b) fine powder.
B. Modeling of fluid mechanics simulation
In order to solve the flow, melting, and solidification problems involved in HP-LPBF molten pool, the study must follow the three governing equations of conservation of mass, conservation of energy, and conservation of momentum.73 The VOF method, which is the most widely used in fluid dynamics, is used to solve the molten pool dynamics model.
1. VOF
VOF is a method for tracking the free interface between the gas and liquid phases on the molten pool surface. The core idea of the method is to define a volume fraction function F within each grid, indicating the proportion of the grid space occupied by the material, 0 ≤ F ≤ 1 in Fig. 4. Specifically, when F = 0, the grid is empty and belongs to the gas-phase region; when F = 1, the grid is completely filled with material and belongs to the liquid-phase region; and when 0 < F < 1, the grid contains free surfaces and belongs to the mixed region. The direction normal to the free surface is the direction of the fastest change in the volume fraction F (the direction of the gradient of the volume fraction), and the direction of the gradient of the volume fraction can be calculated from the values of the volume fractions in the neighboring grids.74 The equations controlling the VOF are expressed as follows:𝛻����+�⋅(��→)=0,
(7)
where t is the time in s and �→ is the liquid velocity in m/s.
The material parameters of the mixing zone are altered due to the inclusion of both the gas and liquid phases. Therefore, in order to represent the density of the mixing zone, the average density �¯ is used, which is expressed as follows:72�¯=(1−�1)�gas+�1�metal,
(8)
where �1 is the proportion of liquid phase, �gas is the density of protective gas in kg/m3, and �metal is the density of metal in kg/m3.
2. Control equations and boundary conditions
Figure 5 is a schematic diagram of the HP-LPBF melting process. First, the laser light strikes a localized area of the material and rapidly heats up the area. Next, the energy absorbed in the region is diffused through a variety of pathways (heat conduction, heat convection, and surface radiation), and this process triggers complex phase transition phenomena (melting, evaporation, and solidification). In metals undergoing melting, the driving forces include surface tension and the Marangoni effect, recoil due to evaporation, and buoyancy due to gravity and uneven density. The above physical phenomena interact with each other and do not occur independently.
Laser heat sourceThe Gaussian surface heat source model is used as the laser heat source model with the following expression:�=2�0����2exp(−2�12��2),(9)where � is the heat flow density in W/m2, �0 is the absorption rate of SS316L, �� is the radius of the laser focal spot in m, and �1 is the radial distance from the center of the laser focal spot in m. The laser focal spot can be used for a wide range of applications.
Energy absorptionThe formula for calculating the laser absorption �0 of SS316L is as follows:�0=0.365(�0[1+�0(�−20)]/�)0.5,(10)where �0 is the direct current resistivity of SS316L at 20 °C in Ω m, �0 is the resistance temperature coefficient in ppm/°C, � is the temperature in °C, and � is the laser wavelength in m.
Heat transferThe basic principle of heat transfer is conservation of energy, which is expressed as follows:𝛻𝛻𝛻�(��)��+�·(��→�)=�·(�0����)+��,(11)where � is the density of liquid phase SS316L in kg/m3, �� is the specific heat capacity of SS316L in J/(kg K), 𝛻� is the gradient operator, t is the time in s, T is the temperature in K, 𝛻�� is the temperature gradient, �→ is the velocity vector, �0 is the coefficient of thermal conduction of SS316L in W/(m K), and �� is the thermal energy dissipation term in the molten pool.
Molten pool flowThe following three conditions need to be satisfied for the molten pool to flow:
Conservation of mass with the following expression:𝛻�·(��→)=0.(12)
Conservation of momentum (Navier–Stokes equation) with the following expression:𝛻𝛻𝛻𝛻���→��+�(�→·�)�→=�·[−pI+�(��→+(��→)�)]+�,(13)where � is the pressure in Pa exerted on the liquid phase SS316L microelement, � is the unit matrix, � is the fluid viscosity in N s/m2, and � is the volumetric force (gravity, atmospheric pressure, surface tension, vapor recoil, and the Marangoni effect).
Surface tension and the Marangoni effectThe effect of temperature on the surface tension coefficient is considered and set as a linear relationship with the following expression:�=�0−��dT(�−��),(14)where � is the surface tension of the molten pool at temperature T in N/m, �� is the melting temperature of SS316L in K, �0 is the surface tension of the molten pool at temperature �� in Pa, and σdσ/ dT is the surface tension temperature coefficient in N/(m K).In general, surface tension decreases with increasing temperature. A temperature gradient causes a gradient in surface tension that drives the liquid to flow, known as the Marangoni effect.
Metal vapor recoilAt higher input energy densities, the maximum temperature of the molten pool surface reaches the evaporation temperature of the material, and a gasification recoil pressure occurs vertically downward toward the molten pool surface, which will be the dominant driving force for the molten pool flow.75 The expression is as follows:��=0.54�� exp ���−���0���,(15)where �� is the gasification recoil pressure in Pa, �� is the ambient pressure in kPa, �� is the latent heat of evaporation in J/kg, �0 is the gas constant in J/(mol K), T is the surface temperature of the molten pool in K, and Te is the evaporation temperature in K.
Solid–liquid–gas phase transitionWhen the laser hits the powder layer, the powder goes through three stages: heating, melting, and solidification. During the solidification phase, mutual transformations between solid, liquid, and gaseous states occur. At this point, the latent heat of phase transition absorbed or released during the phase transition needs to be considered.68 The phase transition is represented based on the relationship between energy and temperature with the following expression:�=�����,(�<��),�(��)+�−����−����,(��<�<��)�(��)+(�−��)����,(��<�),,(16)where �� and �� are solid and liquid phase density, respectively, of SS316L in kg/m3. �� and �� unit volume of solid and liquid phase-specific heat capacity, respectively, of SS316L in J/(kg K). �� and ��, respectively, are the solidification temperature and melting temperature of SS316L in K. �� is the latent heat of the phase transition of SS316L melting in J/kg.
3. Assumptions
The CFD model was computed using the commercial software package FLOW-3D.76 In order to simplify the calculation and solution process while ensuring the accuracy of the results, the model makes the following assumptions:
It is assumed that the effects of thermal stress and material solid-phase thermal expansion on the calculation results are negligible.
The molten pool flow is assumed to be a Newtonian incompressible laminar flow, while the effects of liquid thermal expansion and density on the results are neglected.
It is assumed that the surface tension can be simplified to an equivalent pressure acting on the free surface of the molten pool, and the effect of chemical composition on the results is negligible.
Neglecting the effect of the gas flow field on the molten pool.
The mass loss due to evaporation of the liquid metal is not considered.
The influence of the plasma effect of the molten metal on the calculation results is neglected.
It is worth noting that the formulation of assumptions requires a trade-off between accuracy and computational efficiency. In the above models, some physical phenomena that have a small effect or high difficulty on the calculation results are simplified or ignored. Such simplifications make numerical simulations more efficient and computationally tractable, while still yielding accurate results.
4. Initial conditions
The preheating temperature of the substrate was set to 393 K, at which time all materials were in the solid state and the flow rate was zero.
5. Material parameters
The material used is SS316L and the relevant parameters required for numerical simulations are shown in Table I.46,77,78
TABLE I.
SS316L-related parameters.
Property
Symbol
Value
Density of solid metal (kg/m3)
�metal
7980
Solid phase line temperature (K)
��
1658
Liquid phase line temperature (K)
��
1723
Vaporization temperature (K)
��
3090
Latent heat of melting ( J/kg)
��
2.60×105
Latent heat of evaporation ( J/kg)
��
7.45×106
Surface tension of liquid phase (N /m)
�
1.60
Liquid metal viscosity (kg/m s)
��
6×10−3
Gaseous metal viscosity (kg/m s)
�gas
1.85×10−5
Temperature coefficient of surface tension (N/m K)
��/�T
0.80×10−3
Molar mass ( kg/mol)
M
0.05 593
Emissivity
�
0.26
Laser absorption
�0
0.35
Ambient pressure (kPa)
��
101 325
Ambient temperature (K)
�0
300
Stefan–Boltzmann constant (W/m2 K4)
�
5.67×10−8
Thermal conductivity of metals ( W/m K)
�
24.55
Density of protective gas (kg/m3)
�gas
1.25
Coefficient of thermal expansion (/K)
��
16×10−6
Generalized gas constant ( J/mol K)
R
8.314
III. RESULTS AND DISCUSSION
With the objective of studying in depth the evolutionary patterns of single-track and double-track molten pool development, detailed observations were made for certain specific locations in the model, as shown in Fig. 6. In this figure, P1 and P2 represent the longitudinal tangents to the centers of the two melt tracks in the XZ plane, while L1 is the transverse profile in the YZ plane. The scanning direction is positive and negative along the X axis. Points A and B are the locations of the centers of the molten pool of the first and second melt tracks, respectively (x = 1.995 × 10−4, y = 5 × 10−7, and z = −4.85 × 10−5).
A series of single-track molten pool simulation experiments were carried out in order to investigate the influence law of laser power as well as scanning speed on the HP-LPBF process. Figure 7 demonstrates the evolution of the 3D morphology and temperature field of the single-track molten pool in the time period of 50–500 μs under a laser power of 100 W and a scanning speed of 800 mm/s. The powder bed is in the natural cooling state. When t = 50 μs, the powder is heated by the laser heat and rapidly melts and settles to form the initial molten pool. This process is accompanied by partial melting of the substrate and solidification together with the melted powder. The molten pool rapidly expands with increasing width, depth, length, and temperature, as shown in Fig. 7(a). When t = 150 μs, the molten pool expands more obviously, and the temperature starts to transfer to the surrounding area, forming a heat-affected zone. At this point, the width of the molten pool tends to stabilize, and the temperature in the center of the molten pool has reached its peak and remains largely stable. However, the phenomenon of molten pool spatter was also observed in this process, as shown in Fig. 7(b). As time advances, when t = 300 μs, solidification begins to occur at the tail of the molten pool, and tiny ripples are produced on the solidified surface. This is due to the fact that the melt flows toward the region with large temperature gradient under the influence of Marangoni convection and solidifies together with the melt at the end of the bath. At this point, the temperature gradient at the front of the bath is significantly larger than at the end. While the width of the molten pool was gradually reduced, the shape of the molten pool was gradually changed to a “comet” shape. In addition, a slight depression was observed at the top of the bath because the peak temperature at the surface of the bath reached the evaporation temperature, which resulted in a recoil pressure perpendicular to the surface of the bath downward, creating a depressed region. As the laser focal spot moves and is paired with the Marangoni convection of the melt, these recessed areas will be filled in as shown in Fig. 7(c). It has been shown that the depressed regions are the result of the coupled effect of Marangoni convection, recoil pressure, and surface tension.79 By t = 500 μs, the width and height of the molten pool stabilize and show a “comet” shape in Fig. 7(d).
Single-track molten pool process: (a) t = 50 ��, (b) t = 150 ��, (c) t = 300 ��, (d) t = 500 ��.
Figure 8 depicts the velocity vector diagram of the P1 profile in a single-track molten pool, the length of the arrows represents the magnitude of the velocity, and the maximum velocity is about 2.36 m/s. When t = 50 μs, the molten pool takes shape, and the velocities at the two ends of the pool are the largest. The variation of the velocities at the front end is especially more significant in Fig. 8(a). As the time advances to t = 150 μs, the molten pool expands rapidly, in which the velocity at the tail increases and changes more significantly, while the velocity at the front is relatively small. At this stage, the melt moves backward from the center of the molten pool, which in turn expands the molten pool area. The melt at the back end of the molten pool center flows backward along the edge of the molten pool surface and then converges along the edge of the molten pool to the bottom center, rising to form a closed loop. Similarly, a similar closed loop is formed at the front end of the center of the bath, but with a shorter path. However, a large portion of the melt in the center of the closed loop formed at the front end of the bath is in a nearly stationary state. The main cause of this melt flow phenomenon is the effect of temperature gradient and surface tension (the Marangoni effect), as shown in Figs. 8(b) and 8(e). This dynamic behavior of the melt tends to form an “elliptical” pool. At t = 300 μs, the tendency of the above two melt flows to close the loop is more prominent and faster in Fig. 8(c). When t = 500 μs, the velocity vector of the molten pool shows a stable trend, and the closed loop of melt flow also remains stable. With the gradual laser focal spot movement, the melt is gradually solidified at its tail, and finally, a continuous and stable single track is formed in Fig. 8(d).
Vector plot of single-track molten pool velocity in XZ longitudinal section: (a) t = 50 ��, (b) t = 150 ��, (c) t = 300 ��, (d) t = 500 ��, (e) molten pool flow.
In order to explore in depth the transient evolution of the molten pool, the evolution of the single-track temperature field and the melt flow was monitored in the YZ cross section. Figure 9(a) shows the state of the powder bed at the initial moment. When t = 250 μs, the laser focal spot acts on the powder bed and the powder starts to melt and gradually collects in the molten pool. At this time, the substrate will also start to melt, and the melt flow mainly moves in the downward and outward directions and the velocity is maximum at the edges in Fig. 9(b). When t = 300 μs, the width and depth of the molten pool increase due to the recoil pressure. At this time, the melt flows more slowly at the center, but the direction of motion is still downward in Fig. 9(c). When t = 350 μs, the width and depth of the molten pool further increase, at which time the intensity of the melt flow reaches its peak and the direction of motion remains the same in Fig. 9(d). When t = 400 μs, the melt starts to move upward, and the surrounding powder or molten material gradually fills up, causing the surface of the molten pool to begin to flatten. At this time, the maximum velocity of the melt is at the center of the bath, while the velocity at the edge is close to zero, and the edge of the melt starts to solidify in Fig. 9(e). When t = 450 μs, the melt continues to move upward, forming a convex surface of the melt track. However, the melt movement slows down, as shown in Fig. 9(f). When t = 500 μs, the melt further moves upward and its speed gradually becomes smaller. At the same time, the melt solidifies further, as shown in Fig. 9(g). When t = 550 μs, the melt track is basically formed into a single track with a similar “mountain” shape. At this stage, the velocity is close to zero only at the center of the molten pool, and the flow behavior of the melt is poor in Fig. 9(h). At t = 600 μs, the melt stops moving and solidification is rapidly completed. Up to this point, a single track is formed in Fig. 9(i). During the laser action on the powder bed, the substrate melts and combines with the molten state powder. The powder-to-powder fusion is like the convergence of water droplets, which are rapidly fused by surface tension. However, the fusion between the molten state powder and the substrate occurs driven by surface tension, and the molten powder around the molten pool is pulled toward the substrate (a wetting effect occurs), which ultimately results in the formation of a monolithic whole.38,80,81
Evolution of single-track molten pool temperature and melt flow in the YZ cross section: (a) t = 0 ��, (b) t = 250 ��, (c) t = 300 ��, (d) t = 350 ��, (e) t = 400 ��, (f) t = 450 ��, (g) t = 500 ��, (h) t = 550 ��, (i) t = 600 ��.
The wetting ability between the liquid metal and the solid substrate in the molten pool directly affects the degree of balling of the melt,82,83 and the wetting ability can be measured by the contact angle of a single track in Fig. 10. A smaller value of contact angle represents better wettability. The contact angle α can be calculated by�=�1−�22,
(17)
where �1 and �2 are the contact angles of the left and right regions, respectively.
Relevant studies have confirmed that the wettability is better at a contact angle α around or below 40°.84 After measurement, a single-track contact angle α of about 33° was obtained under this process parameter, which further confirms the good wettability.
B. Double-track simulation
In order to deeply investigate the influence of hatch spacing on the characteristics of the HP-LPBF process, a series of double-track molten pool simulation experiments were systematically carried out. Figure 11 shows in detail the dynamic changes of the 3D morphology and temperature field of the double-track molten pool in the time period of 2050–2500 μs under the conditions of laser power of 100 W, scanning speed of 800 mm/s, and hatch spacing of 0.06 mm. By comparing the study with Fig. 7, it is observed that the basic characteristics of the 3D morphology and temperature field of the second track are similar to those of the first track. However, there are subtle differences between them. The first track exhibits a basically symmetric shape, but the second track morphology shows a slight deviation influenced by the difference in thermal diffusion rate between the solidified metal and the powder. Otherwise, the other characteristic information is almost the same as that of the first track. Figure 12 shows the velocity vector plot of the P2 profile in the double-track molten pool, with a maximum velocity of about 2.63 m/s. The melt dynamics at both ends of the pool are more stable at t = 2050 μs, where the maximum rate of the second track is only 1/3 of that of the first one. Other than that, the rest of the information is almost no significant difference from the characteristic information of the first track. Figure 13 demonstrates a detailed observation of the double-track temperature field and melts flow in the YZ cross section, and a comparative study with Fig. 9 reveals that the width of the second track is slightly wider. In addition, after the melt direction shifts from bottom to top, the first track undergoes four time periods (50 μs) to reach full solidification, while the second track takes five time periods. This is due to the presence of significant heat buildup in the powder bed after the forming of the first track, resulting in a longer dynamic time of the melt and an increased molten pool lifetime. In conclusion, the level of specimen forming can be significantly optimized by adjusting the laser power and hatch spacing.
Evolution of double-track molten pool temperature and melt flow in the YZ cross section: (a) t = 2250 ��, (b) t = 2300 ��, (c) t = 2350 ��, (d) t = 2400 ��, (e) t = 2450 ��, (f) t = 2500 ��, (g) t = 2550 ��, (h) t = 2600 ��, (i) t = 2650 ��.
In order to quantitatively detect the molten pool dimensions as well as the remolten region dimensions, the molten pool characterization information in Fig. 14 is constructed by drawing the boundary on the YZ cross section based on the isothermal surface of the liquid phase line. It can be observed that the heights of the first track and second track are basically the same, but the depth of the second track increases relative to the first track. The molten pool width is mainly positively correlated with the laser power as well as the scanning speed (the laser line energy density �). However, the remelted zone width is negatively correlated with the hatch spacing (the overlapping ratio). Overall, the forming quality of the specimens can be directly influenced by adjusting the laser power, scanning speed, and hatch spacing.
Double-track molten pool characterization information on YZ cross section.
In order to study the variation rule of the temperature in the center of the molten pool with time, Fig. 15 demonstrates the temperature variation curves with time for two reference points, A and B. Among them, the red dotted line indicates the liquid phase line temperature of SS316L. From the figure, it can be seen that the maximum temperature at the center of the molten pool in the first track is lower than that in the second track, which is mainly due to the heat accumulation generated after passing through the first track. The maximum temperature gradient was calculated to be 1.69 × 108 K/s. When the laser scanned the first track, the temperature in the center of the molten pool of the second track increased slightly. Similarly, when the laser scanned the second track, a similar situation existed in the first track. Since the temperature gradient in the second track is larger than that in the first track, the residence time of the liquid phase in the molten pool of the first track is longer than that of the second track.
Temperature profiles as a function of time for two reference points A and B.
C. Simulation analysis of molten pool under different process parameters
In order to deeply investigate the effects of various process parameters on the mesoscopic-scale temperature field, molten pool characteristic information and defects of HP-LPBF, numerical simulation experiments on mesoscopic-scale laser power, scanning speed, and hatch spacing of double-track molten pools were carried out.
1. Laser power
Figure 16 shows the effects of different laser power on the morphology and temperature field of the double-track molten pool at a scanning speed of 800 mm/s and a hatch spacing of 0.06 mm. When P = 50 W, a smaller molten pool is formed due to the lower heat generated by the Gaussian light source per unit time. This leads to a smaller track width, which results in adjacent track not lapping properly and the presence of a large number of unmelted powder particles, resulting in an increase in the number of defects, such as pores in the specimen. The surface of the track is relatively flat, and the depth is small. In addition, the temperature gradient before and after the molten pool was large, and the depression location appeared at the biased front end in Fig. 16(a). When P = 100 W, the surface of the track is flat and smooth with excellent lap. Due to the Marangoni effect, the velocity field of the molten pool is in the form of “vortex,” and the melt has good fluidity, and the maximum velocity reaches 2.15 m/s in Fig. 16(b). When P = 200 W, the heat generated by the Gaussian light source per unit time is too large, resulting in the melt rapidly reaching the evaporation temperature, generating a huge recoil pressure, forming a large molten pool, and the surface of the track is obviously raised. The melt movement is intense, especially the closed loop at the center end of the molten pool. At this time, the depth and width of the molten pool are large, leading to the expansion of the remolten region and the increased chance of the appearance of porosity defects in Fig. 16(c). The results show that at low laser power, the surface tension in the molten pool is dominant. At high laser power, recoil pressure is its main role.
Simulation results of double-track molten pool under different laser powers: (a) P = 50 W, (b) P = 100 W, (c) P = 200 W.
Table II shows the effect of different laser powers on the characteristic information of the double-track molten pool at a scanning speed of 800 mm/s and a hatch spacing of 0.06 mm. The negative overlapping ratio in the table indicates that the melt tracks are not lapped, and 26/29 indicates the melt depth of the first track/second track. It can be seen that with the increase in laser power, the melt depth, melt width, melt height, and remelted zone show a gradual increase. At the same time, the overlapping ratio also increases. Especially in the process of laser power from 50 to 200 W, the melting depth and melting width increased the most, which increased nearly 2 and 1.5 times, respectively. Meanwhile, the overlapping ratio also increases with the increase in laser power, which indicates that the melting and fusion of materials are better at high laser power. On the other hand, the dimensions of the molten pool did not change uniformly with the change of laser power. Specifically, the depth-to-width ratio of the molten pool increased from about 0.30 to 0.39 during the increase from 50 to 120 W, which further indicates that the effective heat transfer in the vertical direction is greater than that in the horizontal direction with the increase in laser power. This dimensional response to laser power is mainly affected by the recoil pressure and also by the difference in the densification degree between the powder layer and the metal substrate. In addition, according to the experimental results, the contact angle shows a tendency to increase and then decrease during the process of laser power increase, and always stays within the range of less than 33°. Therefore, in practical applications, it is necessary to select the appropriate laser power according to the specific needs in order to achieve the best processing results.
TABLE II.
Double-track molten pool characterization information at different laser powers.
Laser power (W)
Depth (μm)
Width (μm)
Height (μm)
Remolten region (μm)
Overlapping ratio (%)
Contact angle (°)
50
16
54
11
/
−10
23
100
26/29
74
14
18
23.33
33
200
37/45
116
21
52
93.33
28
2. Scanning speed
Figure 17 demonstrates the effect of different scanning speeds on the morphology and temperature field of the double-track molten pool at a laser power of 100 W and a hatch spacing of 0.06 mm. With the gradual increase in scanning speed, the surface morphology of the molten pool evolves from circular to elliptical. When � = 200 mm/s, the slow scanning speed causes the material to absorb too much heat, which is very easy to trigger the overburning phenomenon. At this point, the molten pool is larger and the surface morphology is uneven. This situation is consistent with the previously discussed scenario with high laser power in Fig. 17(a). However, when � = 1600 mm/s, the scanning speed is too fast, resulting in the material not being able to absorb sufficient heat, which triggers the powder particles that fail to melt completely to have a direct effect on the bonding of the melt to the substrate. At this time, the molten pool volume is relatively small and the neighboring melt track cannot lap properly. This result is consistent with the previously discussed case of low laser power in Fig. 17(b). Overall, the ratio of the laser power to the scanning speed (the line energy density �) has a direct effect on the temperature field and surface morphology of the molten pool.
Simulation results of double-track molten pool under different scanning speed: (a) � = 200 mm/s, (b) � = 1600 mm/s.
Table III shows the effects of different scanning speed on the characteristic information of the double-track molten pool under the condition of laser power of 100 W and hatch spacing of 0.06 mm. It can be seen that the scanning speed has a significant effect on the melt depth, melt width, melt height, remolten region, and overlapping ratio. With the increase in scanning speed, the melt depth, melt width, melt height, remelted zone, and overlapping ratio show a gradual decreasing trend. Among them, the melt depth and melt width decreased faster, while the melt height and remolten region decreased relatively slowly. In addition, when the scanning speed was increased from 200 to 800 mm/s, the decreasing speeds of melt depth and melt width were significantly accelerated, while the decreasing speeds of overlapping ratio were relatively slow. When the scanning speed was further increased to 1600 mm/s, the decreasing speeds of melt depth and melt width were further accelerated, and the un-lapped condition of the melt channel also appeared. In addition, the contact angle increases and then decreases with the scanning speed, and both are lower than 33°. Therefore, when selecting the scanning speed, it is necessary to make reasonable trade-offs according to the specific situation, and take into account the factors of melt depth, melt width, melt height, remolten region, and overlapping ratio, in order to achieve the best processing results.
TABLE III.
Double-track molten pool characterization information at different scanning speeds.
Scanning speed (mm/s)
Depth (μm)
Width (μm)
Height (μm)
Remolten region (μm)
Overlapping ratio (%)
Contact angle (°)
200
55/68
182
19/32
124
203.33
22
1600
13
50
11
/
−16.67
31
3. Hatch spacing
Figure 18 shows the effect of different hatch spacing on the morphology and temperature field of the double-track molten pool under the condition of laser power of 100 W and scanning speed of 800 mm/s. The surface morphology and temperature field of the first track and second track are basically the same, but slightly different. The first track shows a basically symmetric morphology along the scanning direction, while the second track shows a slight offset due to the difference in the heat transfer rate between the solidified material and the powder particles. When the hatch spacing is too small, the overlapping ratio increases and the probability of defects caused by remelting phenomenon grows. When the hatch spacing is too large, the neighboring melt track cannot overlap properly, and the powder particles are not completely melted, leading to an increase in the number of holes. In conclusion, the ratio of the line energy density � to the hatch spacing (the volume energy density E) has a significant effect on the temperature field and surface morphology of the molten pool.
Simulation results of double-track molten pool under different hatch spacings: (a) H = 0.03 mm, (b) H = 0.12 mm.
Table IV shows the effects of different hatch spacing on the characteristic information of the double-track molten pool under the condition of laser power of 100 W and scanning speed of 800 mm/s. It can be seen that the hatch spacing has little effect on the melt depth, melt width, and melt height, but has some effect on the remolten region. With the gradual expansion of hatch spacing, the remolten region shows a gradual decrease. At the same time, the overlapping ratio also decreased with the increase in hatch spacing. In addition, it is observed that the contact angle shows a tendency to increase and then remain stable when the hatch spacing increases, which has a more limited effect on it. Therefore, trade-offs and decisions need to be made on a case-by-case basis when selecting the hatch spacing.
TABLE IV.
Double-track molten pool characterization information at different hatch spacings.
Hatch spacing (mm)
Depth (μm)
Width (μm)
Height (μm)
Remolten region (μm)
Overlapping ratio (%)
Contact angle (°)
0.03
25/27
82
14
59
173.33
30
0.12
26
78
14
/
−35
33
In summary, the laser power, scanning speed, and hatch spacing have a significant effect on the formation of the molten pool, and the correct selection of these three process parameters is crucial to ensure the forming quality. In addition, the melt depth of the second track is slightly larger than that of the first track at higher line energy density � and volume energy density E. This is mainly due to the fact that a large amount of heat accumulation is generated after the first track, forming a larger molten pool volume, which leads to an increase in the melt depth.
D. Simulation analysis of molten pool with powder particle size and laser focal spot diameter
Figure 19 demonstrates the effect of different powder particle sizes and laser focal spot diameters on the morphology and temperature field of the double-track molten pool under a laser power of 100 W, a scanning speed of 800 mm/s, and a hatch spacing of 0.06 mm. In the process of melting coarse powder with small laser focal spot diameter, the laser energy cannot completely melt the larger powder particles, resulting in their partial melting and further generating excessive pore defects. The larger powder particles tend to generate zigzag molten pool edges, which cause an increase in the roughness of the melt track surface. In addition, the molten pool is also prone to generate the present spatter phenomenon, which can directly affect the quality of forming. The volume of the formed molten pool is relatively small, while the melt depth, melt width, and melt height are all smaller relative to the fine powder in Fig. 19(a). In the process of melting fine powders with a large laser focal spot diameter, the laser energy is able to melt the fine powder particles sufficiently, even to the point of overmelting. This results in a large number of fine spatters being generated at the edge of the molten pool, which causes porosity defects in the melt track in Fig. 19(b). In addition, the maximum velocity of the molten pool is larger for large powder particle sizes compared to small powder particle sizes, which indicates that the temperature gradient in the molten pool is larger for large powder particle sizes and the melt motion is more intense. However, the size of the laser focal spot diameter has a relatively small effect on the melt motion. However, a larger focal spot diameter induces a larger melt volume with greater depth, width, and height. In conclusion, a small powder size helps to reduce the surface roughness of the specimen, and a small laser spot diameter reduces the minimum forming size of a single track.
Simulation results of double-track molten pool with different powder particle size and laser focal spot diameter: (a) focal spot = 25 μm, coarse powder, (b) focal spot = 80 μm, fine powder.
Table V shows the maximum temperature gradient at the reference point for different powder sizes and laser focal spot diameters. As can be seen from the table, the maximum temperature gradient is lower than that of HP-LPBF for both coarse powders with a small laser spot diameter and fine powders with a large spot diameter, a phenomenon that leads to an increase in the heat transfer rate of HP-LPBF, which in turn leads to a corresponding increase in the cooling rate and, ultimately, to the formation of finer microstructures.
TABLE V.
Maximum temperature gradient at the reference point for different powder particle sizes and laser focal spot diameters.
Laser power (W)
Scanning speed (mm/s)
Hatch spacing (mm)
Average powder size (μm)
Laser focal spot diameter (μm)
Maximum temperature gradient (×107 K/s)
100
800
0.06
31.7
25
7.89
11.5
80
7.11
IV. CONCLUSIONS
In this study, the geometrical characteristics of 3D coarse and fine powder particles were first calculated using DEM and then numerical simulations of single track and double track in the process of forming SS316L from monolayer HP-LPBF at mesoscopic scale were developed using CFD method. The effects of Marangoni convection, surface tension, recoil pressure, gravity, thermal convection, thermal radiation, and evaporative heat dissipation on the heat and mass transfer in the molten pool were considered in this model. The effects of laser power, scanning speed, and hatch spacing on the dynamics of the single-track and double-track molten pools, as well as on other characteristic information, were investigated. The effects of the powder particle size on the molten pool were investigated comparatively with the laser focal spot diameter. The main conclusions are as follows:
The results show that the temperature gradient at the front of the molten pool is significantly larger than that at the tail, and the molten pool exhibits a “comet” morphology. At the top of the molten pool, there is a slightly concave region, which is the result of the coupling of Marangoni convection, recoil pressure, and surface tension. The melt flow forms two closed loops, which are mainly influenced by temperature gradients and surface tension. This special dynamic behavior of the melt tends to form an “elliptical” molten pool and an almost “mountain” shape in single-track forming.
The basic characteristics of the three-dimensional morphology and temperature field of the second track are similar to those of the first track, but there are subtle differences. The first track exhibits a basically symmetrical shape; however, due to the difference in thermal diffusion rates between the solidified metal and the powder, a slight asymmetry in the molten pool morphology of the second track occurs. After forming through the first track, there is a significant heat buildup in the powder bed, resulting in a longer dynamic time of the melt, which increases the life of the molten pool. The heights of the first track and second track remained essentially the same, but the depth of the second track was greater relative to the first track. In addition, the maximum temperature gradient was 1.69 × 108 K/s during HP-LPBF forming.
At low laser power, the surface tension in the molten pool plays a dominant role. At high laser power, recoil pressure becomes the main influencing factor. With the increase of laser power, the effective heat transfer in the vertical direction is superior to that in the horizontal direction. With the gradual increase of scanning speed, the surface morphology of the molten pool evolves from circular to elliptical. In addition, the scanning speed has a significant effect on the melt depth, melt width, melt height, remolten region, and overlapping ratio. Too large or too small hatch spacing will lead to remelting or non-lap phenomenon, which in turn causes the formation of defects.
When using a small laser focal spot diameter, it is difficult to completely melt large powder particle sizes, resulting in partial melting and excessive porosity generation. At the same time, large powder particles produce curved edges of the molten pool, resulting in increased surface roughness of the melt track. In addition, spatter occurs, which directly affects the forming quality. At small focal spot diameters, the molten pool volume is relatively small, and the melt depth, the melt width, and the melt height are correspondingly small. Taken together, the small powder particle size helps to reduce surface roughness, while the small spot diameter reduces the forming size.
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Review on Blood Flow Dynamics in Lab-on-a-Chip Systems: An Engineering Perspective
Bin-Jie Lai
,
Li-Tao Zhu
,
Zhe Chen*
,
Bo Ouyang*
, and
Zheng-Hong Luo*
Abstract
다양한 수송 메커니즘 하에서, “LOC(lab-on-a-chip)” 시스템에서 유동 전단 속도 조건과 밀접한 관련이 있는 혈류 역학은 다양한 수송 현상을 초래하는 것으로 밝혀졌습니다.
본 연구는 적혈구의 동적 혈액 점도 및 탄성 거동과 같은 점탄성 특성의 역할을 통해 LOC 시스템의 혈류 패턴을 조사합니다. 모세관 및 전기삼투압의 주요 매개변수를 통해 LOC 시스템의 혈액 수송 현상에 대한 연구는 실험적, 이론적 및 수많은 수치적 접근 방식을 통해 제공됩니다.
전기 삼투압 점탄성 흐름에 의해 유발되는 교란은 특히 향후 연구 기회를 위해 혈액 및 기타 점탄성 유체를 취급하는 LOC 장치의 혼합 및 분리 기능 향상에 논의되고 적용됩니다. 또한, 본 연구는 보다 정확하고 단순화된 혈류 모델에 대한 요구와 전기역학 효과 하에서 점탄성 유체 흐름에 대한 수치 연구에 대한 강조와 같은 LOC 시스템 하에서 혈류 역학의 수치 모델링의 문제를 식별합니다.
전기역학 현상을 연구하는 동안 제타 전위 조건에 대한 보다 실용적인 가정도 강조됩니다. 본 연구는 모세관 및 전기삼투압에 의해 구동되는 미세유체 시스템의 혈류 역학에 대한 포괄적이고 학제적인 관점을 제공하는 것을 목표로 한다.
1.1. Microfluidic Flow in Lab-on-a-Chip (LOC) Systems
Over the past several decades, the ability to control and utilize fluid flow patterns at microscales has gained considerable interest across a myriad of scientific and engineering disciplines, leading to growing interest in scientific research of microfluidics.
(1) Microfluidics, an interdisciplinary field that straddles physics, engineering, and biotechnology, is dedicated to the behavior, precise control, and manipulation of fluids geometrically constrained to a small, typically submillimeter, scale.
(2) The engineering community has increasingly focused on microfluidics, exploring different driving forces to enhance working fluid transport, with the aim of accurately and efficiently describing, controlling, designing, and applying microfluidic flow principles and transport phenomena, particularly for miniaturized applications.
(3) This attention has chiefly been fueled by the potential to revolutionize diagnostic and therapeutic techniques in the biomedical and pharmaceutical sectorsUnder various driving forces in microfluidic flows, intriguing transport phenomena have bolstered confidence in sustainable and efficient applications in fields such as pharmaceutical, biochemical, and environmental science. The “lab-on-a-chip” (LOC) system harnesses microfluidic flow to enable fluid processing and the execution of laboratory tasks on a chip-sized scale. LOC systems have played a vital role in the miniaturization of laboratory operations such as mixing, chemical reaction, separation, flow control, and detection on small devices, where a wide variety of fluids is adapted. Biological fluid flow like blood and other viscoelastic fluids are notably studied among the many working fluids commonly utilized by LOC systems, owing to the optimization in small fluid sample volumed, rapid response times, precise control, and easy manipulation of flow patterns offered by the system under various driving forces.
(4)The driving forces in blood flow can be categorized as passive or active transport mechanisms and, in some cases, both. Under various transport mechanisms, the unique design of microchannels enables different functionalities in driving, mixing, separating, and diagnosing blood and drug delivery in the blood.
(5) Understanding and manipulating these driving forces are crucial for optimizing the performance of a LOC system. Such knowledge presents the opportunity to achieve higher efficiency and reliability in addressing cellular level challenges in medical diagnostics, forensic studies, cancer detection, and other fundamental research areas, for applications of point-of-care (POC) devices.
1.2. Engineering Approach of Microfluidic Transport Phenomena in LOC Systems
Different transport mechanisms exhibit unique properties at submillimeter length scales in microfluidic devices, leading to significant transport phenomena that differ from those of macroscale flows. An in-depth understanding of these unique transport phenomena under microfluidic systems is often required in fluidic mechanics to fully harness the potential functionality of a LOC system to obtain systematically designed and precisely controlled transport of microfluids under their respective driving force. Fluid mechanics is considered a vital component in chemical engineering, enabling the analysis of fluid behaviors in various unit designs, ranging from large-scale reactors to separation units. Transport phenomena in fluid mechanics provide a conceptual framework for analytically and descriptively explaining why and how experimental results and physiological phenomena occur. The Navier–Stokes (N–S) equation, along with other governing equations, is often adapted to accurately describe fluid dynamics by accounting for pressure, surface properties, velocity, and temperature variations over space and time. In addition, limiting factors and nonidealities for these governing equations should be considered to impose corrections for empirical consistency before physical models are assembled for more accurate controls and efficiency. Microfluidic flow systems often deviate from ideal conditions, requiring adjustments to the standard governing equations. These deviations could arise from factors such as viscous effects, surface interactions, and non-Newtonian fluid properties from different microfluid types and geometrical layouts of microchannels. Addressing these nonidealities supports the refining of theoretical models and prediction accuracy for microfluidic flow behaviors.
The analytical calculation of coupled nonlinear governing equations, which describes the material and energy balances of systems under ideal conditions, often requires considerable computational efforts. However, advancements in computation capabilities, cost reduction, and improved accuracy have made numerical simulations using different numerical and modeling methods a powerful tool for effectively solving these complex coupled equations and modeling various transport phenomena. Computational fluid dynamics (CFD) is a numerical technique used to investigate the spatial and temporal distribution of various flow parameters. It serves as a critical approach to provide insights and reasoning for decision-making regarding the optimal designs involving fluid dynamics, even prior to complex physical model prototyping and experimental procedures. The integration of experimental data, theoretical analysis, and reliable numerical simulations from CFD enables systematic variation of analytical parameters through quantitative analysis, where adjustment to delivery of blood flow and other working fluids in LOC systems can be achieved.
Numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element-Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) are heavily employed in CFD and offer diverse approaches to achieve discretization of Eulerian flow equations through filling a mesh of the flow domain. A more in-depth review of numerical methods in CFD and its application for blood flow simulation is provided in Section 2.2.2.
1.3. Scope of the Review
In this Review, we explore and characterize the blood flow phenomena within the LOC systems, utilizing both physiological and engineering modeling approaches. Similar approaches will be taken to discuss capillary-driven flow and electric-osmotic flow (EOF) under electrokinetic phenomena as a passive and active transport scheme, respectively, for blood transport in LOC systems. Such an analysis aims to bridge the gap between physical (experimental) and engineering (analytical) perspectives in studying and manipulating blood flow delivery by different driving forces in LOC systems. Moreover, the Review hopes to benefit the interests of not only blood flow control in LOC devices but also the transport of viscoelastic fluids, which are less studied in the literature compared to that of Newtonian fluids, in LOC systems.
Section 2 examines the complex interplay between viscoelastic properties of blood and blood flow patterns under shear flow in LOC systems, while engineering numerical modeling approaches for blood flow are presented for assistance. Sections 3 and 4 look into the theoretical principles, numerical governing equations, and modeling methodologies for capillary driven flow and EOF in LOC systems as well as their impact on blood flow dynamics through the quantification of key parameters of the two driving forces. Section 5 concludes the characterized blood flow transport processes in LOC systems under these two forces. Additionally, prospective areas of research in improving the functionality of LOC devices employing blood and other viscoelastic fluids and potentially justifying mechanisms underlying microfluidic flow patterns outside of LOC systems are presented. Finally, the challenges encountered in the numerical studies of blood flow under LOC systems are acknowledged, paving the way for further research.
Blood, an essential physiological fluid in the human body, serves the vital role of transporting oxygen and nutrients throughout the body. Additionally, blood is responsible for suspending various blood cells including erythrocytes (red blood cells or RBCs), leukocytes (white blood cells), and thrombocytes (blood platelets) in a plasma medium.Among the cells mentioned above, red blood cells (RBCs) comprise approximately 40–45% of the volume of healthy blood.
(7) An RBC possesses an inherent elastic property with a biconcave shape of an average diameter of 8 μm and a thickness of 2 μm. This biconcave shape maximizes the surface-to-volume ratio, allowing RBCs to endure significant distortion while maintaining their functionality.
(8,9) Additionally, the biconcave shape optimizes gas exchange, facilitating efficient uptake of oxygen due to the increased surface area. The inherent elasticity of RBCs allows them to undergo substantial distortion from their original biconcave shape and exhibits high flexibility, particularly in narrow channels.RBC deformability enables the cell to deform from a biconcave shape to a parachute-like configuration, despite minor differences in RBC shape dynamics under shear flow between initial cell locations. As shown in Figure 1(a), RBCs initiating with different resting shapes and orientations displaying display a similar deformation pattern
(10) in terms of its shape. Shear flow induces an inward bending of the cell at the rear position of the rim to the final bending position,
(11) resulting in an alignment toward the same position of the flow direction.
Figure 1. Images of varying deformation of RBCs and different dynamic blood flow behaviors. (a) The deforming shape behavior of RBCs at four different initiating positions under the same experimental conditions of a flow from left to right, (10) (b) RBC aggregation, (13) (c) CFL region. (18) Reproduced with permission from ref (10). Copyright 2011 Elsevier. Reproduced with permission from ref (13). Copyright 2022 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/. Reproduced with permission from ref (18). Copyright 2019 Elsevier.
The flexible property of RBCs enables them to navigate through narrow capillaries and traverse a complex network of blood vessels. The deformability of RBCs depends on various factors, including the channel geometry, RBC concentration, and the elastic properties of the RBC membrane.
(12) Both flexibility and deformability are vital in the process of oxygen exchange among blood and tissues throughout the body, allowing cells to flow in vessels even smaller than the original cell size prior to deforming.As RBCs serve as major components in blood, their collective dynamics also hugely affect blood rheology. RBCs exhibit an aggregation phenomenon due to cell to cell interactions, such as adhesion forces, among populated cells, inducing unique blood flow patterns and rheological behaviors in microfluidic systems. For blood flow in large vessels between a diameter of 1 and 3 cm, where shear rates are not high, a constant viscosity and Newtonian behavior for blood can be assumed. However, under low shear rate conditions (0.1 s
–1) in smaller vessels such as the arteries and venules, which are within a diameter of 0.2 mm to 1 cm, blood exhibits non-Newtonian properties, such as shear-thinning viscosity and viscoelasticity due to RBC aggregation and deformability. The nonlinear viscoelastic property of blood gives rise to a complex relationship between viscosity and shear rate, primarily influenced by the highly elastic behavior of RBCs. A wide range of research on the transient behavior of the RBC shape and aggregation characteristics under varied flow circumstances has been conducted, aiming to obtain a better understanding of the interaction between blood flow shear forces from confined flows.
For a better understanding of the unique blood flow structures and rheological behaviors in microfluidic systems, some blood flow patterns are introduced in the following section.
2.1.1. RBC Aggregation
RBC aggregation is a vital phenomenon to be considered when designing LOC devices due to its impact on the viscosity of the bulk flow. Under conditions of low shear rate, such as in stagnant or low flow rate regions, RBCs tend to aggregate, forming structures known as rouleaux, resembling stacks of coins as shown in Figure 1(b).
(13) The aggregation of RBCs increases the viscosity at the aggregated region,
(14) hence slowing down the overall blood flow. However, when exposed to high shear rates, RBC aggregates disaggregate. As shear rates continue to increase, RBCs tend to deform, elongating and aligning themselves with the direction of the flow.
(15) Such a dynamic shift in behavior from the cells in response to the shear rate forms the basis of the viscoelastic properties observed in whole blood. In essence, the viscosity of the blood varies according to the shear rate conditions, which are related to the velocity gradient of the system. It is significant to take the intricate relationship between shear rate conditions and the change of blood viscosity due to RBC aggregation into account since various flow driving conditions may induce varied effects on the degree of aggregation.
2.1.2. Fåhræus-Lindqvist Effect
The Fåhræus–Lindqvist (FL) effect describes the gradual decrease in the apparent viscosity of blood as the channel diameter decreases.
(16) This effect is attributed to the migration of RBCs toward the central region in the microchannel, where the flow rate is higher, due to the presence of higher pressure and asymmetric distribution of shear forces. This migration of RBCs, typically observed at blood vessels less than 0.3 mm, toward the higher flow rate region contributes to the change in blood viscosity, which becomes dependent on the channel size. Simultaneously, the increase of the RBC concentration in the central region of the microchannel results in the formation of a less viscous region close to the microchannel wall. This region called the Cell-Free Layer (CFL), is primarily composed of plasma.
(17) The combination of the FL effect and the following CFL formation provides a unique phenomenon that is often utilized in passive and active plasma separation mechanisms, involving branched and constriction channels for various applications in plasma separation using microfluidic systems.
2.1.3. Cell-Free Layer Formation
In microfluidic blood flow, RBCs form aggregates at the microchannel core and result in a region that is mostly devoid of RBCs near the microchannel walls, as shown in Figure 1(c).
(18) The region is known as the cell-free layer (CFL). The CFL region is often known to possess a lower viscosity compared to other regions within the blood flow due to the lower viscosity value of plasma when compared to that of the aggregated RBCs. Therefore, a thicker CFL region composed of plasma correlates to a reduced apparent whole blood viscosity.
(19) A thicker CFL region is often established following the RBC aggregation at the microchannel core under conditions of decreasing the tube diameter. Apart from the dependence on the RBC concentration in the microchannel core, the CFL thickness is also affected by the volume concentration of RBCs, or hematocrit, in whole blood, as well as the deformability of RBCs. Given the influence CFL thickness has on blood flow rheological parameters such as blood flow rate, which is strongly dependent on whole blood viscosity, investigating CFL thickness under shear flow is crucial for LOC systems accounting for blood flow.
2.1.4. Plasma Skimming in Bifurcation Networks
The uneven arrangement of RBCs in bifurcating microchannels, commonly termed skimming bifurcation, arises from the axial migration of RBCs within flowing streams. This uneven distribution contributes to variations in viscosity across differing sizes of bifurcating channels but offers a stabilizing effect. Notably, higher flow rates in microchannels are associated with increased hematocrit levels, resulting in higher viscosity compared with those with lower flow rates. Parametric investigations on bifurcation angle,
(21) and RBC dynamics, including aggregation and deformation,
(22) may alter the varying viscosity of blood and its flow behavior within microchannels.
2.2. Modeling on Blood Flow Dynamics
2.2.1. Blood Properties and Mathematical Models of Blood Rheology
Under different shear rate conditions in blood flow, the elastic characteristics and dynamic changes of the RBC induce a complex velocity and stress relationship, resulting in the incompatibility of blood flow characterization through standard presumptions of constant viscosity used for Newtonian fluid flow. Blood flow is categorized as a viscoelastic non-Newtonian fluid flow where constitutive equations governing this type of flow take into consideration the nonlinear viscometric properties of blood. To mathematically characterize the evolving blood viscosity and the relationship between the elasticity of RBC and the shear blood flow, respectively, across space and time of the system, a stress tensor (τ) defined by constitutive models is often coupled in the Navier–Stokes equation to account for the collective impact of the constant dynamic viscosity (η) and the elasticity from RBCs on blood flow.The dynamic viscosity of blood is heavily dependent on the shear stress applied to the cell and various parameters from the blood such as hematocrit value, plasma viscosity, mechanical properties of the RBC membrane, and red blood cell aggregation rate. The apparent blood viscosity is considered convenient for the characterization of the relationship between the evolving blood viscosity and shear rate, which can be defined by Casson’s law, as shown in eq 1.
𝜇=𝜏0𝛾˙+2𝜂𝜏0𝛾˙⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√+𝜂�=�0�˙+2��0�˙+�
(1)where τ
0 is the yield stress–stress required to initiate blood flow motion, η is the Casson rheological constant, and γ̇ is the shear rate. The value of Casson’s law parameters under blood with normal hematocrit level can be defined as τ
0 = 0.0056 Pa and η = 0.0035 Pa·s.
(23) With the known property of blood and Casson’s law parameters, an approximation can be made to the dynamic viscosity under various flow condition domains. The Power Law model is often employed to characterize the dynamic viscosity in relation to the shear rate, since precise solutions exist for specific geometries and flow circumstances, acting as a fundamental standard for definition. The Carreau and Carreau–Yasuda models can be advantageous over the Power Law model due to their ability to evaluate the dynamic viscosity at low to zero shear rate conditions. However, none of the above-mentioned models consider the memory or other elastic behavior of blood and its RBCs. Some other commonly used mathematical models and their constants for the non-Newtonian viscosity property characterization of blood are listed in Table 1 below.
(24−26)Table 1. Comparison of Various Non-Newtonian Models for Blood Viscosity
The blood rheology is commonly known to be influenced by two key physiological factors, namely, the hematocrit value (H
t) and the fibrinogen concentration (c
f), with an average value of 42% and 0.252 gd·L
–1, respectively. Particularly in low shear conditions, the presence of varying fibrinogen concentrations affects the tendency for aggregation and rouleaux formation, while the occurrence of aggregation is contingent upon specific levels of hematocrit.
(28) modifies the Casson model through emphasizing its reliance on hematocrit and fibrinogen concentration parameter values, owing to the extensive knowledge of the two physiological blood parameters.The viscoelastic response of blood is heavily dependent on the elasticity of the RBC, which is defined by the relationship between the deformation and stress relaxation from RBCs under a specific location of shear flow as a function of the velocity field. The stress tensor is usually characterized by constitutive equations such as the Upper-Convected Maxwell Model
(30) to track the molecule effects under shear from different driving forces. The prominent non-Newtonian features, such as shear thinning and yield stress, have played a vital role in the characterization of blood rheology, particularly with respect to the evaluation of yield stress under low shear conditions. The nature of stress measurement in blood, typically on the order of 1 mPa, is challenging due to its low magnitude. The occurrence of the CFL complicates the measurement further due to the significant decrease in apparent viscosity near the wall over time and a consequential disparity in viscosity compared to the bulk region.In addition to shear thinning viscosity and yield stress, the formation of aggregation (rouleaux) from RBCs under low shear rates also contributes to the viscoelasticity under transient flow
(32) of whole blood. Given the difficulty in evaluating viscoelastic behavior of blood under low strain magnitudes and limitations in generalized Newtonian models, the utilization of viscoelastic models is advocated to encompass elasticity and delineate non-shear components within the stress tensor. Extending from the Oldroyd-B model, Anand et al.
(33) developed a viscoelastic model framework for adapting elasticity within blood samples and predicting non-shear stress components. However, to also address the thixotropic effects, the model developed by Horner et al.
(34) serves as a more comprehensive approach than the viscoelastic model from Anand et al. Thixotropy
(32) typically occurs from the structural change of the rouleaux, where low shear rate conditions induce rouleaux formation. Correspondingly, elasticity increases, while elasticity is more representative of the isolated RBCs, under high shear rate conditions. The model of Horner et al.
(34) considers the contribution of rouleaux to shear stress, taking into account factors such as the characteristic time for Brownian aggregation, shear-induced aggregation, and shear-induced breakage. Subsequent advancements in the model from Horner et al. often revolve around refining the three aforementioned key terms for a more substantial characterization of rouleaux dynamics. Notably, this has led to the recently developed mHAWB model
(35) and other model iterations to enhance the accuracy of elastic and viscoelastic contributions to blood rheology, including the recently improved model suggested by Armstrong et al.
Numerical simulation has become increasingly more significant in analyzing the geometry, boundary layers of flow, and nonlinearity of hyperbolic viscoelastic flow constitutive equations. CFD is a powerful and efficient tool utilizing numerical methods to solve the governing hydrodynamic equations, such as the Navier–Stokes (N–S) equation, continuity equation, and energy conservation equation, for qualitative evaluation of fluid motion dynamics under different parameters. CFD overcomes the challenge of analytically solving nonlinear forms of differential equations by employing numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) to discretize and solve the partial differential equations (PDEs), allowing for qualitative reproduction of transport phenomena and experimental observations. Different numerical methods are chosen to cope with various transport systems for optimization of the accuracy of the result and control of error during the discretization process.FDM is a straightforward approach to discretizing PDEs, replacing the continuum representation of equations with a set of finite-difference equations, which is typically applied to structured grids for efficient implementation in CFD programs.
(37) However, FDM is often limited to simple geometries such as rectangular or block-shaped geometries and struggles with curved boundaries. In contrast, FEM divides the fluid domain into small finite grids or elements, approximating PDEs through a local description of physics.
(38) All elements contribute to a large, sparse matrix solver. However, FEM may not always provide accurate results for systems involving significant deformation and aggregation of particles like RBCs due to large distortion of grids.
(39) FVM evaluates PDEs following the conservation laws and discretizes the selected flow domain into small but finite size control volumes, with each grid at the center of a finite volume.
(40) The divergence theorem allows the conversion of volume integrals of PDEs with divergence terms into surface integrals of surface fluxes across cell boundaries. Due to its conservation property, FVM offers efficient outcomes when dealing with PDEs that embody mass, momentum, and energy conservation principles. Furthermore, widely accessible software packages like the OpenFOAM toolbox
(41) include a viscoelastic solver, making it an attractive option for viscoelastic fluid flow modeling.
The complexity in the blood flow simulation arises from deformability and aggregation that RBCs exhibit during their interaction with neighboring cells under different shear rate conditions induced by blood flow. Numerical models coupled with simulation programs have been applied as a groundbreaking method to predict such unique rheological behavior exhibited by RBCs and whole blood. The conventional approach of a single-phase flow simulation is often applied to blood flow simulations within large vessels possessing a moderate shear rate. However, such a method assumes the properties of plasma, RBCs and other cellular components to be evenly distributed as average density and viscosity in blood, resulting in the inability to simulate the mechanical dynamics, such as RBC aggregation under high-shear flow field, inherent in RBCs. To accurately describe the asymmetric distribution of RBC and blood flow, multiphase flow simulation, where numerical simulations of blood flows are often modeled as two immiscible phases, RBCs and blood plasma, is proposed. A common assumption is that RBCs exhibit non-Newtonian behavior while the plasma is treated as a continuous Newtonian phase.Numerous multiphase numerical models have been proposed to simulate the influence of RBCs on blood flow dynamics by different assumptions. In large-scale simulations (above the millimeter range), continuum-based methods are wildly used due to their lower computational demands.
(43) Eulerian multiphase flow simulations offer the solution of a set of conservation equations for each separate phase and couple the phases through common pressure and interphase exchange coefficients. Xu et al.
(44) utilized the combined finite-discrete element method (FDEM) to replicate the dynamic behavior and distortion of RBCs subjected to fluidic forces, utilizing the Johnson–Kendall–Roberts model
(45) to define the adhesive forces of cell-to-cell interactions. The iterative direct-forcing immersed boundary method (IBM) is commonly employed in simulations of the fluid–cell interface of blood. This method effectively captures the intricacies of the thin and flexible RBC membranes within various external flow fields.
(44) also adopts this approach to bridge the fluid dynamics and RBC deformation through IBM. Yoon and You utilized the Maxwell model to define the viscosity of the RBC membrane.
(47) It was discovered that the Maxwell model could represent the stress relaxation and unloading processes of the cell. Furthermore, the reduced flexibility of an RBC under particular situations such as infection is specified, which was unattainable by the Kelvin–Voigt model
(48) when compared to the Maxwell model in the literature. The Yeoh hyperplastic material model was also adapted to predict the nonlinear elasticity property of RBCs with FEM employed to discretize the RBC membrane using shell-type elements. Gracka et al.
(49) developed a numerical CFD model with a finite-volume parallel solver for multiphase blood flow simulation, where an updated Maxwell viscoelasticity model and a Discrete Phase Model are adopted. In the study, the adapted IBM, based on unstructured grids, simulates the flow behavior and shape change of the RBCs through fluid-structure coupling. It was found that the hybrid Euler–Lagrange (E–L) approach
(50) for the development of the multiphase model offered better results in the simulated CFL region in the microchannels.To study the dynamics of individual behaviors of RBCs and the consequent non-Newtonian blood flow, cell-shape-resolved computational models are often adapted. The use of the boundary integral method has become prevalent in minimizing computational expenses, particularly in the exclusive determination of fluid velocity on the surfaces of RBCs, incorporating the option of employing IBM or particle-based techniques. The cell-shaped-resolved method has enabled an examination of cell to cell interactions within complex ambient or pulsatile flow conditions
(51) surrounding RBC membranes. Recently, Rydquist et al.
(52) have looked to integrate statistical information from macroscale simulations to obtain a comprehensive overview of RBC behavior within the immediate proximity of the flow through introduction of respective models characterizing membrane shape definition, tension, bending stresses of RBC membranes.At a macroscopic scale, continuum models have conventionally been adapted for assessing blood flow dynamics through the application of elasticity theory and fluid dynamics. However, particle-based methods are known for their simplicity and adaptability in modeling complex multiscale fluid structures. Meshless methods, such as the boundary element method (BEM), smoothed particle hydrodynamics (SPH), and dissipative particle dynamics (DPD), are often used in particle-based characterization of RBCs and the surrounding fluid. By representing the fluid as discrete particles, meshless methods provide insights into the status and movement of the multiphase fluid. These methods allow for the investigation of cellular structures and microscopic interactions that affect blood rheology. Non-confronting mesh methods like IBM can also be used to couple a fluid solver such as FEM, FVM, or the Lattice Boltzmann Method (LBM) through membrane representation of RBCs. In comparison to conventional CFD methods, LBM has been viewed as a favorable numerical approach for solving the N–S equations and the simulation of multiphase flows. LBM exhibits the notable advantage of being amenable to high-performance parallel computing environments due to its inherently local dynamics. In contrast to DPD and SPH where RBC membranes are modeled as physically interconnected particles, LBM employs the IBM to account for the deformation dynamics of RBCs
(53,54) under shear flows in complex channel geometries.
(54,55) However, it is essential to acknowledge that the utilization of LBM in simulating RBC flows often entails a significant computational overhead, being a primary challenge in this context. Krüger et al.
(56) proposed utilizing LBM as a fluid solver, IBM to couple the fluid and FEM to compute the response of membranes to deformation under immersed fluids. This approach decouples the fluid and membranes but necessitates significant computational effort due to the requirements of both meshes and particles.Despite the accuracy of current blood flow models, simulating complex conditions remains challenging because of the high computational load and cost. Balachandran Nair et al.
(57) suggested a reduced order model of RBC under the framework of DEM, where the RBC is represented by overlapping constituent rigid spheres. The Morse potential force is adapted to account for the RBC aggregation exhibited by cell to cell interactions among RBCs at different distances. Based upon the IBM, the reduced-order RBC model is adapted to simulate blood flow transport for validation under both single and multiple RBCs with a resolved CFD-DEM solver.
(58) In the resolved CFD-DEM model, particle sizes are larger than the grid size for a more accurate computation of the surrounding flow field. A continuous forcing approach is taken to describe the momentum source of the governing equation prior to discretization, which is different from a Direct Forcing Method (DFM).
(59) As no body-conforming moving mesh is required, the continuous forcing approach offers lower complexity and reduced cost when compared to the DFM. Piquet et al.
(60) highlighted the high complexity of the DFM due to its reliance on calculating an additional immersed boundary flux for the velocity field to ensure its divergence-free condition.The fluid–structure interaction (FSI) method has been advocated to connect the dynamic interplay of RBC membranes and fluid plasma within blood flow such as the coupling of continuum–particle interactions. However, such methodology is generally adapted for anatomical configurations such as arteries
(63) where both the structural components and the fluid domain undergo substantial deformation due to the moving boundaries. Due to the scope of the Review being blood flow simulation within microchannels of LOC devices without deformable boundaries, the Review of the FSI method will not be further carried out.In general, three numerical methods are broadly used: mesh-based, particle-based, and hybrid mesh–particle techniques, based on the spatial scale and the fundamental numerical approach, mesh-based methods tend to neglect the effects of individual particles, assuming a continuum and being efficient in terms of time and cost. However, the particle-based approach highlights more of the microscopic and mesoscopic level, where the influence of individual RBCs is considered. A review from Freund et al.
(64) addressed the three numerical methodologies and their respective modeling approaches of RBC dynamics. Given the complex mechanics and the diverse levels of study concerning numerical simulations of blood and cellular flow, a broad spectrum of numerical methods for blood has been subjected to extensive review.
(65) offered an extensive review of the application of the DPD, SPH, and LBM for numerical simulations of RBC, while Rathnayaka et al.
(67) conducted a review of the particle-based numerical modeling for liquid marbles through drawing parallels to the transport of RBCs in microchannels. A comparative analysis between conventional CFD methods and particle-based approaches for cellular and blood flow dynamic simulation can be found under the review by Arabghahestani et al.
(69) offer an overview of both continuum-based models at micro/macroscales and multiscale particle-based models encompassing various length and temporal dimensions. Furthermore, these reviews deliberate upon the potential of coupling continuum-particle methods for blood plasma and RBC modeling. Arciero et al.
(70) investigated various modeling approaches encompassing cellular interactions, such as cell to cell or plasma interactions and the individual cellular phases. A concise overview of the reviews is provided in Table 2 for reference.
Table 2. List of Reviews for Numerical Approaches Employed in Blood Flow Simulation
Capillary driven (CD) flow is a pivotal mechanism in passive microfluidic flow systems
(9) such as the blood circulation system and LOC systems.
(71) CD flow is essentially the movement of a liquid to flow against drag forces, where the capillary effect exerts a force on the liquid at the borders, causing a liquid–air meniscus to flow despite gravity or other drag forces. A capillary pressure drops across the liquid–air interface with surface tension in the capillary radius and contact angle. The capillary effect depends heavily on the interaction between the different properties of surface materials. Different values of contact angles can be manipulated and obtained under varying levels of surface wettability treatments to manipulate the surface properties, resulting in different CD blood delivery rates for medical diagnostic device microchannels. CD flow techniques are appealing for many LOC devices, because they require no external energy. However, due to the passive property of liquid propulsion by capillary forces and the long-term instability of surface treatments on channel walls, the adaptability of CD flow in geometrically complex LOC devices may be limited.
3.2. Theoretical and Numerical Modeling of Capillary Driven Blood Flow
3.2.1. Theoretical Basis and Assumptions of Microfluidic Flow
The study of transport phenomena regarding either blood flow driven by capillary forces or externally applied forces under microfluid systems all demands a comprehensive recognition of the significant differences in flow dynamics between microscale and macroscale. The fundamental assumptions and principles behind fluid transport at the microscale are discussed in this section. Such a comprehension will lay the groundwork for the following analysis of the theoretical basis of capillary forces and their role in blood transport in LOC systems.
At the macroscale, fluid dynamics are often strongly influenced by gravity due to considerable fluid mass. However, the high surface to volume ratio at the microscale shifts the balance toward surface forces (e.g., surface tension and viscous forces), much larger than the inertial force. This difference gives rise to transport phenomena unique to microscale fluid transport, such as the prevalence of laminar flow due to a very low Reynolds number (generally lower than 1). Moreover, the fluid in a microfluidic system is often assumed to be incompressible due to the small flow velocity, indicating constant fluid density in both space and time.Microfluidic flow behaviors are governed by the fundamental principles of mass and momentum conservation, which are encapsulated in the continuity equation and the Navier–Stokes (N–S) equation. The continuity equation describes the conservation of mass, while the N–S equation captures the spatial and temporal variations in velocity, pressure, and other physical parameters. Under the assumption of the negligible influence of gravity in microfluidic systems, the continuity equation and the Eulerian representation of the incompressible N–S equation can be expressed as follows:
∇·𝐮⇀=0∇·�⇀=0
(7)
−∇𝑝+𝜇∇2𝐮⇀+∇·𝝉⇀−𝐅⇀=0−∇�+�∇2�⇀+∇·�⇀−�⇀=0
(8)Here, p is the pressure, u is the fluid viscosity,
𝝉⇀�⇀ represents the stress tensor, and F is the body force exerted by external forces if present.
3.2.2. Theoretical Basis and Modeling of Capillary Force in LOC Systems
The capillary force is often the major driving force to manipulate and transport blood without an externally applied force in LOC systems. Forces induced by the capillary effect impact the free surface of fluids and are represented not directly in the Navier–Stokes equations but through the pressure boundary conditions of the pressure term p. For hydrophilic surfaces, the liquid generally induces a contact angle between 0° and 30°, encouraging the spread and attraction of fluid under a positive cos θ condition. For this condition, the pressure drop becomes positive and generates a spontaneous flow forward. A hydrophobic solid surface repels the fluid, inducing minimal contact. Generally, hydrophobic solids exhibit a contact angle larger than 90°, inducing a negative value of cos θ. Such a value will result in a negative pressure drop and a flow in the opposite direction. The induced contact angle is often utilized to measure the wall exposure of various surface treatments on channel walls where different wettability gradients and surface tension effects for CD flows are established. Contact angles between different interfaces are obtainable through standard values or experimental methods for reference.
(72)For the characterization of the induced force by the capillary effect, the Young–Laplace (Y–L) equation
(73) is widely employed. In the equation, the capillary is considered a pressure boundary condition between the two interphases. Through the Y–L equation, the capillary pressure force can be determined, and subsequently, the continuity and momentum balance equations can be solved to obtain the blood filling rate. Kim et al.
(74) studied the effects of concentration and exposure time of a nonionic surfactant, Silwet L-77, on the performance of a polydimethylsiloxane (PDMS) microchannel in terms of plasma and blood self-separation. The study characterized the capillary pressure force by incorporating the Y–L equation and further evaluated the effects of the changing contact angle due to different levels of applied channel wall surface treatments. The expression of the Y–L equation utilized by Kim et al.
(9)where σ is the surface tension of the liquid and θ
b, θ
t, θ
l, and θ
r are the contact angle values between the liquid and the bottom, top, left, and right walls, respectively. A numerical simulation through Coventor software is performed to evaluate the dynamic changes in the filling rate within the microchannel. The simulation results for the blood filling rate in the microchannel are expressed at a specific time stamp, shown in Figure 2. The results portray an increasing instantaneous filling rate of blood in the microchannel following the decrease in contact angle induced by a higher concentration of the nonionic surfactant treated to the microchannel wall.
Figure 2. Numerical simulation of filling rate of capillary driven blood flow under various contact angle conditions at a specific timestamp. (74) Reproduced with permission from ref (74). Copyright 2010 Elsevier.
When in contact with hydrophilic or hydrophobic surfaces, blood forms a meniscus with a contact angle due to surface tension. The Lucas–Washburn (L–W) equation
(75) is one of the pioneering theoretical definitions for the position of the meniscus over time. In addition, the L–W equation provides the possibility for research to obtain the velocity of the blood formed meniscus through the derivation of the meniscus position. The L–W equation
(10)Here L(t) represents the distance of the liquid driven by the capillary forces. However, the generalized L–W equation solely assumes the constant physical properties from a Newtonian fluid rather than considering the non-Newtonian fluid behavior of blood. Cito et al.
(76) constructed an enhanced version of the L–W equation incorporating the power law to consider the RBC aggregation and the FL effect. The non-Newtonian fluid apparent viscosity under the Power Law model is defined as
𝜇=𝑘·(𝛾˙)𝑛−1�=�·(�˙)�−1
(11)where γ̇ is the strain rate tensor defined as
𝛾˙=12𝛾˙𝑖𝑗𝛾˙𝑗𝑖⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√�˙=12�˙���˙��. The stress tensor term τ is computed as τ = μγ̇
(12)where k is the flow consistency index and n is the power law index, respectively. The power law index, from the Power Law model, characterizes the extent of the non-Newtonian behavior of blood. Both the consistency and power law index rely on blood properties such as hematocrit, the appearance of the FL effect, the formation of RBC aggregates, etc. The updated L–W equation computes the location and velocity of blood flow caused by capillary forces at specified time points within the LOC devices, taking into account the effects of blood flow characteristics such as RBC aggregation and the FL effect on dynamic blood viscosity.Apart from the blood flow behaviors triggered by inherent blood properties, unique flow conditions driven by capillary forces that are portrayed under different microchannel geometries also hold crucial implications for CD blood delivery. Berthier et al.
(77) studied the spontaneous Concus–Finn condition, the condition to initiate the spontaneous capillary flow within a V-groove microchannel, as shown in Figure 3(a) both experimentally and numerically. Through experimental studies, the spontaneous Concus–Finn filament development of capillary driven blood flow is observed, as shown in Figure 3(b), while the dynamic development of blood flow is numerically simulated through CFD simulation.
Figure 3. (a) Sketch of the cross-section of Berthier’s V-groove microchannel, (b) experimental view of blood in the V-groove microchannel, (78) (c) illustration of the dynamic change of the extension of filament from FLOW 3D under capillary flow at three increasing time intervals. (78) Reproduced with permission from ref (78). Copyright 2014 Elsevier.
Berthier et al.
(77) characterized the contact angle needed for the initiation of the capillary driving force at a zero-inlet pressure, through the half-angle (α) of the V-groove geometry layout, and its relation to the Concus–Finn filament as shown below:
(13)Three possible regimes were concluded based on the contact angle value for the initiation of flow and development of Concus–Finn filament:
𝜃>𝜃1𝜃1>𝜃>𝜃0𝜃0no SCFSCF without a Concus−Finn filamentSCF without a Concus−Finn filament{�>�1no SCF�1>�>�0SCF without a Concus−Finn filament�0SCF without a Concus−Finn filament
(14)Under Newton’s Law, the force balance with low Reynolds and Capillary numbers results in the neglect of inertial terms. The force balance between the capillary forces and the viscous force induced by the channel wall is proposed to derive the analytical fluid velocity. This relation between the two forces offers insights into the average flow velocity and the penetration distance function dependent on time. The apparent blood viscosity is defined by Berthier et al.
(23) given in eq 1. The research used the FLOW-3D program from Flow Science Inc. software, which solves transient, free-surface problems using the FDM in multiple dimensions. The Volume of Fluid (VOF) method
(79) is utilized to locate and track the dynamic extension of filament throughout the advancing interface within the channel ahead of the main flow at three progressing time stamps, as depicted in Figure 3(c).
The utilization of external forces, such as electric fields, has significantly broadened the possibility of manipulating microfluidic flow in LOC systems.
(80) Externally applied electric field forces induce a fluid flow from the movement of ions in fluid terms as the “electro-osmotic flow” (EOF).Unique transport phenomena, such as enhanced flow velocity and flow instability, induced by non-Newtonian fluids, particularly viscoelastic fluids, under EOF, have sparked considerable interest in microfluidic devices with simple or complicated geometries within channels.
(81) However, compared to the study of Newtonian fluids and even other electro-osmotic viscoelastic fluid flows, the literature focusing on the theoretical and numerical modeling of electro-osmotic blood flow is limited due to the complexity of blood properties. Consequently, to obtain a more comprehensive understanding of the complex blood flow behavior under EOF, theoretical and numerical studies of the transport phenomena in the EOF section will be based on the studies of different viscoelastic fluids under EOF rather than that of blood specifically. Despite this limitation, we believe these studies offer valuable insights that can help understand the complex behavior of blood flow under EOF.
4.1. EOF Phenomena
Electro-osmotic flow occurs at the interface between the microchannel wall and bulk phase solution. When in contact with the bulk phase, solution ions are absorbed or dissociated at the solid–liquid interface, resulting in the formation of a charge layer, as shown in Figure 4. This charged channel surface wall interacts with both negative and positive ions in the bulk sample, causing repulsion and attraction forces to create a thin layer of immobilized counterions, known as the Stern layer. The induced electric potential from the wall gradually decreases with an increase in the distance from the wall. The Stern layer potential, commonly termed the zeta potential, controls the intensity of the electrostatic interactions between mobile counterions and, consequently, the drag force from the applied electric field. Next to the Stern layer is the diffuse mobile layer, mainly composed of a mobile counterion. These two layers constitute the “electrical double layer” (EDL), the thickness of which is directly proportional to the ionic strength (concentration) of the bulk fluid. The relationship between the two parameters is characterized by a Debye length (λ
D), expressed as
𝜆𝐷=𝜖𝑘B𝑇2(𝑍𝑒)2𝑐0⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√��=��B�2(��)2�0
(15)where ϵ is the permittivity of the electrolyte solution, k
B is the Boltzmann constant, T is the electron temperature, Z is the integer valence number, e is the elementary charge, and c
0 is the ionic density.
Figure 4. Schematic diagram of an electro-osmotic flow in a microchannel with negative surface charge. (82) Reproduced with permission from ref (82). Copyright 2012 Woodhead Publishing.
When an electric field is applied perpendicular to the EDL, viscous drag is generated due to the movement of excess ions in the EDL. Electro-osmotic forces can be attributed to the externally applied electric potential (ϕ) and the zeta potential, the system wall induced potential by charged walls (ψ). As illustrated in Figure 4, the majority of ions in the bulk phase have a uniform velocity profile, except for a shear rate condition confined within an extremely thin Stern layer. Therefore, EOF displays a unique characteristic of a “near flat” or plug flow velocity profile, different from the parabolic flow typically induced by pressure-driven microfluidic flow (Hagen–Poiseuille flow). The plug-shaped velocity profile of the EOF possesses a high shear rate above the Stern layer.Overall, the EOF velocity magnitude is typically proportional to the Debye Length (λ
D), zeta potential, and magnitude of the externally applied electric field, while a more viscous liquid reduces the EOF velocity.
4.2. Modeling on Electro-osmotic Viscoelastic Fluid Flow
4.2.1. Theoretical Basis of EOF Mechanisms
The EOF of an incompressible viscoelastic fluid is commonly governed by the continuity and incompressible N–S equations, as shown in eqs 7 and 8, where the stress tensor and the electrostatic force term are coupled. The electro-osmotic body force term F, representing the body force exerted by the externally applied electric force, is defined as
𝐹⇀=𝑝𝐸𝐸⇀�⇀=���⇀, where ρ
E and
𝐸⇀�⇀ are the net electric charge density and the applied external electric field, respectively.Numerous models are established to theoretically study the externally applied electric potential and the system wall induced potential by charged walls. The following Laplace equation, expressed as eq 16, is generally adapted and solved to calculate the externally applied potential (ϕ).
∇2𝜙=0∇2�=0
(16)Ion diffusion under applied electric fields, together with mass transport resulting from convection and diffusion, transports ionic solutions in bulk flow under electrokinetic processes. The Nernst–Planck equation can describe these transport methods, including convection, diffusion, and electro-diffusion. Therefore, the Nernst–Planck equation is used to determine the distribution of the ions within the electrolyte. The electric potential induced by the charged channel walls follows the Poisson–Nernst–Plank (PNP) equation, which can be written as eq 17.
i are the diffusion coefficient, ionic concentration, and ionic valence of the ionic species I, respectively. However, due to the high nonlinearity and numerical stiffness introduced by different lengths and time scales from the PNP equations, the Poisson–Boltzmann (PB) model is often considered the major simplified method of the PNP equation to characterize the potential distribution of the EDL region in microchannels. In the PB model, it is assumed that the ionic species in the fluid follow the Boltzmann distribution. This model is typically valid for steady-state problems where charge transport can be considered negligible, the EDLs do not overlap with each other, and the intrinsic potentials are low. It provides a simplified representation of the potential distribution in the EDL region. The PB equation governing the EDL electric potential distribution is described as
0 is the ion bulk concentration, z is the ionic valence, and ε
0 is the electric permittivity in the vacuum. Under low electric potential conditions, an even further simplified model to illustrate the EOF phenomena is the Debye–Hückel (DH) model. The DH model is derived by obtaining a charge density term by expanding the exponential term of the Boltzmann equation in a Taylor series.
4.2.2. EOF Modeling for Viscoelastic Fluids
Many studies through numerical modeling were performed to obtain a deeper understanding of the effect exhibited by externally applied electric fields on viscoelastic flow in microchannels under various geometrical designs. Bello et al.
(83) found that methylcellulose solution, a non-Newtonian polymer solution, resulted in stronger electro-osmotic mobility in experiments when compared to the predictions by the Helmholtz–Smoluchowski equation, which is commonly used to define the velocity of EOF of a Newtonian fluid. Being one of the pioneers to identify the discrepancies between the EOF of Newtonian and non-Newtonian fluids, Bello et al. attributed such discrepancies to the presence of a very high shear rate in the EDL, resulting in a change in the orientation of the polymer molecules. Park and Lee
(84) utilized the FVM to solve the PB equation for the characterization of the electric field induced force. In the study, the concept of fractional calculus for the Oldroyd-B model was adapted to illustrate the elastic and memory effects of viscoelastic fluids in a straight microchannel They observed that fluid elasticity and increased ratio of viscoelastic fluid contribution to overall fluid viscosity had a significant impact on the volumetric flow rate and sensitivity of velocity to electric field strength compared to Newtonian fluids. Afonso et al.
(85) derived an analytical expression for EOF of viscoelastic fluid between parallel plates using the DH model to account for a zeta potential condition below 25 mV. The study established the understanding of the electro-osmotic viscoelastic fluid flow under low zeta potential conditions. Apart from the electrokinetic forces, pressure forces can also be coupled with EOF to generate a unique fluid flow behavior within the microchannel. Sousa et al.
(86) analytically studied the flow of a standard viscoelastic solution by combining the pressure gradient force with an externally applied electric force. It was found that, at a near wall skimming layer and the outer layer away from the wall, macromolecules migrating away from surface walls in viscoelastic fluids are observed. In the study, the Phan-Thien Tanner (PTT) constitutive model is utilized to characterize the viscoelastic properties of the solution. The approach is found to be valid when the EDL is much thinner than the skimming layer under an enhanced flow rate. Zhao and Yang
(87) solved the PB equation and Carreau model for the characterization of the EOF mechanism and non-Newtonian fluid respectively through the FEM. The numerical results depict that, different from the EOF of Newtonian fluids, non-Newtonian fluids led to an increase of electro-osmotic mobility for shear thinning fluids but the opposite for shear thickening fluids.Like other fluid transport driving forces, EOF within unique geometrical layouts also portrays unique transport phenomena. Pimenta and Alves
(88) utilized the FVM to perform numerical simulations of the EOF of viscoelastic fluids considering the PB equation and the Oldroyd-B model, in a cross-slot and flow-focusing microdevices. It was found that electroelastic instabilities are formed due to the development of large stresses inside the EDL with streamlined curvature at geometry corners. Bezerra et al.
(89) used the FDM to numerically analyze the vortex formation and flow instability from an electro-osmotic non-Newtonian fluid flow in a microchannel with a nozzle geometry and parallel wall geometry setting. The PNP equation is utilized to characterize the charge motion in the EOF and the PTT model for non-Newtonian flow characterization. A constriction geometry is commonly utilized in blood flow adapted in LOC systems due to the change in blood flow behavior under narrow dimensions in a microchannel. Ji et al.
(90) recently studied the EOF of viscoelastic fluid in a constriction microchannel connected by two relatively big reservoirs on both ends (as seen in Figure 5) filled with the polyacrylamide polymer solution, a viscoelastic fluid, and an incompressible monovalent binary electrolyte solution KCl.
Figure 5. Schematic diagram of a negatively charged constriction microchannel connected to two reservoirs at both ends. An electro-osmotic flow is induced in the system by the induced potential difference between the anode and cathode. (90) Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
In studying the EOF of viscoelastic fluids, the Oldroyd-B model is often utilized to characterize the polymeric stress tensor and the deformation rate of the fluid. The Oldroyd-B model is expressed as follows:
𝜏=𝜂p𝜆(𝐜−𝐈)�=�p�(�−�)
(19)where η
p, λ, c, and I represent the polymer dynamic viscosity, polymer relaxation time, symmetric conformation tensor of the polymer molecules, and the identity matrix, respectively.A log-conformation tensor approach is taken to prevent convergence difficulty induced by the viscoelastic properties. The conformation tensor (c) in the polymeric stress tensor term is redefined by a new tensor (Θ) based on the natural logarithm of the c. The new tensor is defined as
Θ=ln(𝐜)=𝐑ln(𝚲)𝐑Θ=ln(�)=�ln(�)�
(20)in which Λ is the diagonal matrix and R is the orthogonal matrix.Under the new conformation tensor, the induced EOF of a viscoelastic fluid is governed by the continuity and N–S equations adapting the Oldroyd-B model, which is expressed as
(21)where Ω and B represent the anti-symmetric matrix and the symmetric traceless matrix of the decomposition of the velocity gradient tensor ∇u, respectively. The conformation tensor can be recovered by c = exp(Θ). The PB model and Laplace equation are utilized to characterize the charged channel wall induced potential and the externally applied potential.The governing equations are numerically solved through the FVM by RheoTool,
(42) an open-source viscoelastic EOF solver on the OpenFOAM platform. A SIMPLEC (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations-Consistent) algorithm was applied to solve the velocity-pressure coupling. The pressure field and velocity field were computed by the PCG (Preconditioned Conjugate Gradient) solver and the PBiCG (Preconditioned Biconjugate Gradient) solver, respectively.Ranging magnitudes of an applied electric field or fluid concentration induce both different streamlines and velocity magnitudes at various locations and times of the microchannel. In the study performed by Ji et al.,
(90) notable fluctuation of streamlines and vortex formation is formed at the upper stream entrance of the constriction as shown in Figure 6(a) and (b), respectively, due to the increase of electrokinetic effect, which is seen as a result of the increase in polymeric stress (τ
xx).
(90) The contraction geometry enhances the EOF velocity within the constriction channel under high E
app condition (600 V/cm). Such phenomena can be attributed to the dependence of electro-osmotic viscoelastic fluid flow on the system wall surface and bulk fluid properties.
Figure 6. Schematic diagram of vortex formation and streamlines of EOF depicting flow instability at (a) 1.71 s and (b) 1.75 s. Spatial distribution of the elastic normal stress at (c) high Eapp condition. Streamline of an electro-osmotic flow under Eapp of 600 V/cm (90) for (d) non-Newtonian and (e) Newtonian fluid through a constriction geometry. Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
As elastic normal stress exceeds the local shear stress, flow instability and vortex formation occur. The induced elastic stress under EOF not only enhances the instability of the flow but often generates an irregular secondary flow leading to strong disturbance.
(92) It is also vital to consider the effect of the constriction layout of microchannels on the alteration of the field strength within the system. The contraction geometry enhances a larger electric field strength compared with other locations of the channel outside the constriction region, resulting in a higher velocity gradient and stronger extension on the polymer within the viscoelastic solution. Following the high shear flow condition, a higher magnitude of stretch for polymer molecules in viscoelastic fluids exhibits larger elastic stresses and enhancement of vortex formation at the region.
(93)As shown in Figure 6(c), significant elastic normal stress occurs at the inlet of the constriction microchannel. Such occurrence of a polymeric flow can be attributed to the dominating elongational flow, giving rise to high deformation of the polymers within the viscoelastic fluid flow, resulting in higher elastic stress from the polymers. Such phenomena at the entrance result in the difference in velocity streamline as circled in Figure 6(d) compared to that of the Newtonian fluid at the constriction entrance in Figure 6(e).
(90) The difference between the Newtonian and polymer solution at the exit, as circled in Figure 6(d) and (e), can be attributed to the extrudate swell effect of polymers
(94) within the viscoelastic fluid flow. The extrudate swell effect illustrates that, as polymers emerge from the constriction exit, they tend to contract in the flow direction and grow in the normal direction, resulting in an extrudate diameter greater than the channel size. The deformation of polymers within the polymeric flow at both the entrance and exit of the contraction channel facilitates the change in shear stress conditions of the flow, leading to the alteration in streamlines of flows for each region.
4.3. EOF Applications in LOC Systems
4.3.1. Mixing in LOC Systems
Rather than relying on the micromixing controlled by molecular diffusion under low Reynolds number conditions, active mixers actively leverage convective instability and vortex formation induced by electro-osmotic flows from alternating current (AC) or direct current (DC) electric fields. Such adaptation is recognized as significant breakthroughs for promotion of fluid mixing in chemical and biological applications such as drug delivery, medical diagnostics, chemical synthesis, and so on.
(95)Many researchers proposed novel designs of electro-osmosis micromixers coupled with numerical simulations in conjunction with experimental findings to increase their understanding of the role of flow instability and vortex formation in the mixing process under electrokinetic phenomena. Matsubara and Narumi
(96) numerically modeled the mixing process in a microchannel with four electrodes on each side of the microchannel wall, which generated a disruption through unstable electro-osmotic vortices. It was found that particle mixing was sensitive to both the convection effect induced by the main and secondary vortex within the micromixer and the change in oscillation frequency caused by the supplied AC voltage when the Reynolds number was varied. Qaderi et al.
(97) adapted the PNP equation to numerically study the effect of the geometry and zeta potential configuration of the microchannel on the mixing process with a combined electro-osmotic pressure driven flow. It was reported that the application of heterogeneous zeta potential configuration enhances the mixing efficiency by around 23% while the height of the hurdles increases the mixing efficiency at most 48.1%. Cho et al.
(98) utilized the PB model and Laplace equation to numerically simulate the electro-osmotic non-Newtonian fluid mixing process within a wavy and block layout of microchannel walls. The Power Law model is adapted to describe the fluid rheological characteristic. It was found that shear-thinning fluids possess a higher volumetric flow rate, which could result in poorer mixing efficiency compared to that of Newtonian fluids. Numerous studies have revealed that flow instability and vortex generation, in particular secondary vortices produced by barriers or greater magnitudes of heterogeneous zeta potential distribution, enhance mixing by increasing bulk flow velocity and reducing flow distance.To better understand the mechanism of disturbance formed in the system due to externally applied forces, known as electrokinetic instability, literature often utilize the Rayleigh (Ra) number,
(22)where γ is the conductivity ratio of the two streams and can be written as
𝛾=𝜎el,H𝜎el,L�=�el,H�el,L. The Ra number characterizes the ratio between electroviscous and electro-osmotic flow. A high Ra
v value often results in good mixing. It is evident that fluid properties such as the conductivity (σ) of the two streams play a key role in the formation of disturbances to enhance mixing in microsystems. At the same time, electrokinetic parameters like the zeta potential (ζ) in the Ra number is critical in the characterization of electro-osmotic velocity and a slip boundary condition at the microchannel wall.To understand the mixing result along the channel, the concentration field can be defined and simulated under the assumption of steady state conditions and constant diffusion coefficient for each of the working fluid within the system through the convection–diffusion equation as below:
∂𝑐𝒊∂𝑡+∇⇀(𝑐𝑖𝑢⇀−𝐷𝑖∇⇀𝑐𝒊)=0∂��∂�+∇⇀(���⇀−��∇⇀��)=0
(23)where c
i is the species concentration of species i and D
i is the diffusion coefficient of the corresponding species.The standard deviation of concentration (σ
sd) can be adapted to evaluate the mixing quality of the system.
(97) The standard deviation for concentration at a specific portion of the channel may be calculated using the equation below:
m are the non-dimensional concentration profile and the mean concentration at the portion, respectively. C* is the non-dimensional concentration and can be calculated as
𝐶∗=𝐶𝐶ref�*=��ref, where C
ref is the reference concentration defined as the bulk solution concentration. The mean concentration profile can be calculated as
𝐶m=∫10(𝐶∗(𝑦∗)d𝑦∗∫10d𝑦∗�m=∫01(�*(�*)d�*∫01d�*. With the standard deviation of concentration, the mixing efficiency
sd,0 is the standard derivation of the case of no mixing. The value of the mixing efficiency is typically utilized in conjunction with the simulated flow field and concentration field to explore the effect of geometrical and electrokinetic parameters on the optimization of the mixing results.
Viscoelastic fluids such as blood flow in LOC systems are an essential topic to proceed with diagnostic analysis and research through microdevices in the biomedical and pharmaceutical industries. The complex blood flow behavior is tightly controlled by the viscoelastic characteristics of blood such as the dynamic viscosity and the elastic property of RBCs under various shear rate conditions. Furthermore, the flow behaviors under varied driving forces promote an array of microfluidic transport phenomena that are critical to the management of blood flow and other adapted viscoelastic fluids in LOC systems. This review addressed the blood flow phenomena, the complicated interplay between shear rate and blood flow behaviors, and their numerical modeling under LOC systems through the lens of the viscoelasticity characteristic. Furthermore, a theoretical understanding of capillary forces and externally applied electric forces leads to an in-depth investigation of the relationship between blood flow patterns and the key parameters of the two driving forces, the latter of which is introduced through the lens of viscoelastic fluids, coupling numerical modeling to improve the knowledge of blood flow manipulation in LOC systems. The flow disturbances triggered by the EOF of viscoelastic fluids and their impact on blood flow patterns have been deeply investigated due to their important role and applications in LOC devices. Continuous advancements of various numerical modeling methods with experimental findings through more efficient and less computationally heavy methods have served as an encouraging sign of establishing more accurate illustrations of the mechanisms for multiphase blood and other viscoelastic fluid flow transport phenomena driven by various forces. Such progress is fundamental for the manipulation of unique transport phenomena, such as the generated disturbances, to optimize functionalities offered by microdevices in LOC systems.
The following section will provide further insights into the employment of studied blood transport phenomena to improve the functionality of micro devices adapting LOC technology. A discussion of the novel roles that external driving forces play in microfluidic flow behaviors is also provided. Limitations in the computational modeling of blood flow and electrokinetic phenomena in LOC systems will also be emphasized, which may provide valuable insights for future research endeavors. These discussions aim to provide guidance and opportunities for new paths in the ongoing development of LOC devices that adapt blood flow.
5.2. Future Directions
5.2.1. Electro-osmosis Mixing in LOC Systems
Despite substantial research, mixing results through flow instability and vortex formation phenomena induced by electro-osmotic mixing still deviate from the effective mixing results offered by chaotic mixing results such as those seen in turbulent flows. However, recent discoveries of a mixing phenomenon that is generally observed under turbulent flows are found within electro-osmosis micromixers under low Reynolds number conditions. Zhao
(99) experimentally discovered a rapid mixing process in an AC applied micromixer, where the power spectrum of concentration under an applied voltage of 20 V
p-p induces a −5/3 slope within a frequency range. This value of the slope is considered as the O–C spectrum in macroflows, which is often visible under relatively high Re conditions, such as the Taylor microscale Reynolds number Re > 500 in turbulent flows.
(100) However, the Re value in the studied system is less than 1 at the specific location and applied voltage. A secondary flow is also suggested to occur close to microchannel walls, being attributed to the increase of convective instability within the system.Despite the experimental phenomenon proposed by Zhao et al.,
(99) the range of effects induced by vital parameters of an EOF mixing system on the enhanced mixing results and mechanisms of disturbance generated by the turbulent-like flow instability is not further characterized. Such a gap in knowledge may hinder the adaptability and commercialization of the discovery of micromixers. One of the parameters for further evaluation is the conductivity gradient of the fluid flow. A relatively strong conductivity gradient (5000:1) was adopted in the system due to the conductive properties of the two fluids. The high conductivity gradients may contribute to the relatively large Rayleigh number and differences in EDL layer thickness, resulting in an unusual disturbance in laminar flow conditions and enhanced mixing results. However, high conductivity gradients are not always achievable by the working fluids due to diverse fluid properties. The reliance on turbulent-like phenomena and rapid mixing results in a large conductivity gradient should be established to prevent the limited application of fluids for the mixing system. In addition, the proposed system utilizes distinct zeta potential distributions at the top and bottom walls due to their difference in material choices, which may be attributed to the flow instability phenomena. Further studies should be made on varying zeta potential magnitude and distribution to evaluate their effect on the slip boundary conditions of the flow and the large shear rate condition close to the channel wall of EOF. Such a study can potentially offer an optimized condition in zeta potential magnitude through material choices and geometrical layout of the zeta potential for better mixing results and manipulation of mixing fluid dynamics. The two vital parameters mentioned above can be varied with the aid of numerical simulation to understand the effect of parameters on the interaction between electro-osmotic forces and electroviscous forces. At the same time, the relationship of developed streamlines of the simulated velocity and concentration field, following their relationship with the mixing results, under the impact of these key parameters can foster more insight into the range of impact that the two parameters have on the proposed phenomena and the microfluidic dynamic principles of disturbances.
In addition, many of the current investigations of electrokinetic mixers commonly emphasize the fluid dynamics of mixing for Newtonian fluids, while the utilization of biofluids, primarily viscoelastic fluids such as blood, and their distinctive response under shear forces in these novel mixing processes of LOC systems are significantly less studied. To develop more compatible microdevice designs and efficient mixing outcomes for the biomedical industry, it is necessary to fill the knowledge gaps in the literature on electro-osmotic mixing for biofluids, where properties of elasticity, dynamic viscosity, and intricate relationship with shear flow from the fluid are further considered.
5.2.2. Electro-osmosis Separation in LOC Systems
Particle separation in LOC devices, particularly in biological research and diagnostics, is another area where disturbances may play a significant role in optimization.
(101) Plasma analysis in LOC systems under precise control of blood flow phenomena and blood/plasma separation procedures can detect vital information about infectious diseases from particular antibodies and foreign nucleic acids for medical treatments, diagnostics, and research,
(102) offering more efficient results and simple operating procedures compared to that of the traditional centrifugation method for blood and plasma separation. However, the adaptability of LOC devices for blood and plasma separation is often hindered by microchannel clogging, where flow velocity and plasma yield from LOC devices is reduced due to occasional RBC migration and aggregation at the filtration entrance of microdevices.
(103)It is important to note that the EOF induces flow instability close to microchannel walls, which may provide further solutions to clogging for the separation process of the LOC systems. Mohammadi et al.
(104) offered an anti-clogging effect of RBCs at the blood and plasma separating device filtration entry, adjacent to the surface wall, through RBC disaggregation under high shear rate conditions generated by a forward and reverse EOF direction.
Further theoretical and numerical research can be conducted to characterize the effect of high shear rate conditions near microchannel walls toward the detachment of binding blood cells on surfaces and the reversibility of aggregation. Through numerical modeling with varying electrokinetic parameters to induce different degrees of disturbances or shear conditions at channel walls, it may be possible to optimize and better understand the process of disrupting the forces that bind cells to surface walls and aggregated cells at filtration pores. RBCs that migrate close to microchannel walls are often attracted by the adhesion force between the RBC and the solid surface originating from the van der Waals forces. Following RBC migration and attachment by adhesive forces adjacent to the microchannel walls as shown in Figure 7, the increase in viscosity at the region causes a lower shear condition and encourages RBC aggregation (cell–cell interaction), which clogs filtering pores or microchannels and reduces flow velocity at filtration region. Both the impact that shear forces and disturbances may induce on cell binding forces with surface walls and other cells leading to aggregation may suggest further characterization. Kinetic parameters such as activation energy and the rate-determining step for cell binding composition attachment and detachment should be considered for modeling the dynamics of RBCs and blood flows under external forces in LOC separation devices.
Figure 7. Schematic representations of clogging at a microchannel pore following the sequence of RBC migration, cell attachment to channel walls, and aggregation. (105) Reproduced with permission from ref (105). Copyright 2018 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
5.2.3. Relationship between External Forces and Microfluidic Systems
In blood flow, a thicker CFL suggests a lower blood viscosity, suggesting a complex relationship between shear stress and shear rate, affecting the blood viscosity and blood flow. Despite some experimental and numerical studies on electro-osmotic non-Newtonian fluid flow, limited literature has performed an in-depth investigation of the role that applied electric forces and other external forces could play in the process of CFL formation. Additional studies on how shear rates from external forces affect CFL formation and microfluidic flow dynamics can shed light on the mechanism of the contribution induced by external driving forces to the development of a separate phase of layer, similar to CFL, close to the microchannel walls and distinct from the surrounding fluid within the system, then influencing microfluidic flow dynamics.One of the mechanisms of phenomena to be explored is the formation of the Exclusion Zone (EZ) region following a “Self-Induced Flow” (SIF) phenomenon discovered by Li and Pollack,
(106) as shown in Figure 8(a) and (b), respectively. A spontaneous sustained axial flow is observed when hydrophilic materials are immersed in water, resulting in the buildup of a negative layer of charges, defined as the EZ, after water molecules absorb infrared radiation (IR) energy and break down into H and OH
+–.
Figure 8. Schematic representations of (a) the Exclusion Zone region and (b) the Self Induced Flow through visualization of microsphere movement within a microchannel. (106) Reproduced with permission from ref (106). Copyright 2020 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
Despite the finding of such a phenomenon, the specific mechanism and role of IR energy have yet to be defined for the process of EZ development. To further develop an understanding of the role of IR energy in such phenomena, a feasible study may be seen through the lens of the relationships between external forces and microfluidic flow. In the phenomena, the increase of SIF velocity under a rise of IR radiation resonant characteristics is shown in the participation of the external electric field near the microchannel walls under electro-osmotic viscoelastic fluid flow systems. The buildup of negative charges at the hydrophilic surfaces in EZ is analogous to the mechanism of electrical double layer formation. Indeed, research has initiated the exploration of the core mechanisms for EZ formation through the lens of the electrokinetic phenomena.
(107) Such a similarity of the role of IR energy and the transport phenomena of SIF with electrokinetic phenomena paves the way for the definition of the unknown SIF phenomena and EZ formation. Furthermore, Li and Pollack
(106) suggest whether CFL formation might contribute to a SIF of blood using solely IR radiation, a commonly available source of energy in nature, as an external driving force. The proposition may be proven feasible with the presence of the CFL region next to the negatively charged hydrophilic endothelial glycocalyx layer, coating the luminal side of blood vessels.
(108) Further research can dive into the resonating characteristics between the formation of the CFL region next to the hydrophilic endothelial glycocalyx layer and that of the EZ formation close to hydrophilic microchannel walls. Indeed, an increase in IR energy is known to rapidly accelerate EZ formation and SIF velocity, depicting similarity to the increase in the magnitude of electric field forces and greater shear rates at microchannel walls affecting CFL formation and EOF velocity. Such correlation depicts a future direction in whether SIF blood flow can be observed and characterized theoretically further through the lens of the relationship between blood flow and shear forces exhibited by external energy.
The intricate link between the CFL and external forces, more specifically the externally applied electric field, can receive further attention to provide a more complete framework for the mechanisms between IR radiation and EZ formation. Such characterization may also contribute to a greater comprehension of the role IR can play in CFL formation next to the endothelial glycocalyx layer as well as its role as a driving force to propel blood flow, similar to the SIF, but without the commonly assumed pressure force from heart contraction as a source of driving force.
5.3. Challenges
Although there have been significant improvements in blood flow modeling under LOC systems over the past decade, there are still notable constraints that may require special attention for numerical simulation applications to benefit the adaptability of the designs and functionalities of LOC devices. Several points that require special attention are mentioned below:
1.
The majority of CFD models operate under the relationship between the viscoelasticity of blood and the shear rate conditions of flow. The relative effect exhibited by the presence of highly populated RBCs in whole blood and their forces amongst the cells themselves under complex flows often remains unclearly defined. Furthermore, the full range of cell populations in whole blood requires a much more computational load for numerical modeling. Therefore, a vital goal for future research is to evaluate a reduced modeling method where the impact of cell–cell interaction on the viscoelastic property of blood is considered.
2.
Current computational methods on hemodynamics rely on continuum models based upon non-Newtonian rheology at the macroscale rather than at molecular and cellular levels. Careful considerations should be made for the development of a constructive framework for the physical and temporal scales of micro/nanoscale systems to evaluate the intricate relationship between fluid driving forces, dynamic viscosity, and elasticity.
3.
Viscoelastic fluids under the impact of externally applied electric forces often deviate from the assumptions of no-slip boundary conditions due to the unique flow conditions induced by externally applied forces. Furthermore, the mechanism of vortex formation and viscoelastic flow instability at laminar flow conditions should be better defined through the lens of the microfluidic flow phenomenon to optimize the prediction of viscoelastic flow across different geometrical layouts. Mathematical models and numerical methods are needed to better predict such disturbance caused by external forces and the viscoelasticity of fluids at such a small scale.
4.
Under practical situations, zeta potential distribution at channel walls frequently deviates from the common assumption of a constant distribution because of manufacturing faults or inherent surface charges prior to the introduction of electrokinetic influence. These discrepancies frequently lead to inconsistent surface potential distribution, such as excess positive ions at relatively more negatively charged walls. Accordingly, unpredicted vortex formation and flow instability may occur. Therefore, careful consideration should be given to these discrepancies and how they could trigger the transport process and unexpected results of a microdevice.
Zhe Chen – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China; Email: zaccooky@sjtu.edu.cn
Bo Ouyang – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China; Email: bouy93@sjtu.edu.cn
Zheng-Hong Luo – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China; https://orcid.org/0000-0001-9011-6020; Email: luozh@sjtu.edu.cn
Authors
Bin-Jie Lai – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China; https://orcid.org/0009-0002-8133-5381
Li-Tao Zhu – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China; https://orcid.org/0000-0001-6514-8864
NotesThe authors declare no competing financial interest.
This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 22238005) and the Postdoctoral Research Foundation of China (No. GZC20231576).
the field of technological and scientific study that investigates fluid flow in channels with dimensions between 1 and 1000 μm
Lab-on-a-Chip Technology
the field of research and technological development aimed at integrating the micro/nanofluidic characteristics to conduct laboratory processes on handheld devices
Computational Fluid Dynamics (CFD)
the method utilizing computational abilities to predict physical fluid flow behaviors mathematically through solving the governing equations of corresponding fluid flows
Shear Rate
the rate of change in velocity where one layer of fluid moves past the adjacent layer
Viscoelasticity
the property holding both elasticity and viscosity characteristics relying on the magnitude of applied shear stress and time-dependent strain
Electro-osmosis
the flow of fluid under an applied electric field when charged solid surface is in contact with the bulk fluid
Vortex
the rotating motion of a fluid revolving an axis line
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In river engineering, the stepped spillway of a dam is an important component that may be used in various ways. It is necessary to conduct research dealing with flood control in order to investigate the method, in which energy is lost along the tiered spillways. In the past, several research projects on stepped spillways without baffles have been carried out utilizing a range of research approaches. In the present study, machine learning techniques such as Support Vector Machine (SVM) and Regression Tree (RT) are used to analyze the energy dissipation on rectangular stepped spillways that make use of baffles in a variety of configurations and at a range of channel slopes. The results of many experiments indicate that the amount of energy that is lost increases with the number of baffles that are present in flat channels with slopes and rises. In order to evaluate the efficiency and usefulness of the suggested model, the statistical indices that were developed for the experimental research are used to validate the models that were created for the study. The findings indicate that the suggested SVM model properly predicted the amount of energy that was dissipated when contrasted with RT and the method that had been developed in the past. This study verifies the use of machine learning techniques in this industry, and it is unique in that it anticipates energy dissipation along stepped spillways utilizing baffle designs. In addition, this work validates the use of machine learning methods in this field.
Keywords
Rectangular Stepped Spillways, Baffle Arrangements, Channel Slope, Support Vector Machine (SVM), Regression Tree (RT)
Introduction
To regulate water flows downstream of a dam, a spillway structure is employed, with stepped spillways preventing water from overflowing and causing damage to the dam. These spillways consist of a channel with built-in steps or drops. Flow patterns observed include nappe flow, transition flow, and skimming flow [1]. Numerous scholars have looked at the energy dissipation in stepped spillways [2-4]. Boes and Hager [5] looked at the benefits of stepped spillways, such as their simplicity of construction, less danger of cavitation, and smaller stilling basins at downstream dam toes owing to considerable energy loss along the chute. Hazzab and Chafic [7] conducted an experimental study on energy dissipation in stepped spillways and reported on flow configurations. Additionally, the Manksvill dam spillway was examined using a 1:25 scale physical wooden model [6]. For moderately inclined stepped channels, Stefan and Chanson [8] explored air-water flow measurements. Daniel [9] discussed how the existence of steps and step heights affect stepped spillways’ ability to dissipate energy. A comparison of the smooth invert chute flow with the self aerated stepped spillway. The energy dissipation in stepped spillways was investigated using various methods. Katourany [10] compared experimental findings to conventional USBR outcomes to examine the effects of different baffle widths, spacing between baffle rows, and step heights of baffled aprons. Salmasi et al. [11] assessed the energy dissipation of through-flow and over-flow in gabion stepped spillways, discovering that gabion spillways with pervious surfaces dissipated energy more efficiently than those with concrete walls. Other forms of stepped spillways, such as inclined steps and steps with end sills, were also quantitatively studied for energy dissipation [12]. Saedi and Asareh [13] examined how the number of drop stairs affected energy dissipation in stepped drops and suggested using stepped drops to increase energy dissipation by providing flow path roughness. Al-Husseini [14] found that decreasing the number of steps and downstream slopes led to an increase in flow energy dissipation, and that the use of cascade spillways reduced energy dissipation compared to the original step spillway. MARS and ANN methods were used to estimate energy dissipation in flow across stepped spillways under skimming flow conditions, with both models proving reliable [15]. Frederic et al. [16] evaluated the energy dissipation effectiveness and stability of the Mekin Dam spillway by confirming that flow did not result in transitional flow and by calculating safety factors at various intervals. A numerical model was developed to validate a physical model examining the impact of geometrical parameters on the dissipation rate in flows through stepped spillways [17]. The regulation of the rates of dissipation is studied using a particular kind of fuzzy inference system (FIS). The findings are compared with a predefined numerical database to determine the predicted energy dissipation under various circumstances. The findings show that the suggested FIS may be a useful tool for the operational management of dissipator structures while taking various geometric characteristics into account. Nasralla [18] studied the four phases of the spillway and conducted eighteen runs to enhance energy dissipation through the contraction-stepped spillway. The study considered alternative baffle placements, heights, and widths. The results showed that downstream baffles on the stepped spillway of the stilling basin improve energy dissipation. Using the Flow 3D software, Ikinciogullari [19] quantitatively analyzed the energy dissipation capabilities of trapezoidal stepped spillways using four distinct models and three different discharges. The findings showed that trapezoidal stepped spillways are up to 30% more efficient in dissipating energy than traditional stepped spillways. In previous works, only a few machine learning algorithms were used to forecast energy dissipation across a rectangular stepped spillway without baffles. Therefore, this study used machine learning approaches such as Support Vector Machine (SVM) and Regression Tree (RT) to predict energy dissipation across a rectangular stepped spillway with varied rectangular-shaped baffle configurations at different channel slopes. The study compared these models using statistical analysis to assess their efficiency in predicting energy dissipation over rectangular stepped spillways with baffles. 2. Materials and Methods 2.1. Experimental Setup The experiments were carried out at the Hydraulics laboratory of Delhi Technological University. The tests were performed in a rectangular tilting flume of 8m long, 0.30m wide and 0.40m deep which has a facility to make it horizontal and sloping as well (shown in Figure 1). The flume consists of an inlet section, an outlet section, and a collecting tank at the downstream end which is used to measure the discharge. Figure 2 depicts the model of a rectangular stepped spillway prepared using an acrylic sheet having a width of 0.30m, a height of 0.20m and a base length of 0.40m. A total of four steps were designed with a step height of 0.05m, the step length is 0.10m and rectangular-shaped baffles of length 0.10m and height of 0.05m were arranged in different manner. Figure 3 represents the different baffle arrangements used in the experimental work. At first, the experiment was conducted for no baffle condition. Thereafter the experiment was conducted for the first arrangement of three baffles, in which two baffles were placed at a distance of 0.10m from the toe of the spillway and a distance of 0.10m was maintained between the first two baffles and the third baffle was placed between the first two baffles at a distance of 0.20m from the toe of the spillway (figure 4a). After that, the experiment was conducted for the third arrangement of baffles which consists of five baffles, two more baffles were introduced at a distance of 0.30m from the toe of the spillway and a distance of 0.10m was maintained between them (figure 4b). The baffles used in the experiment were rectangular shaped which had a height of 0.05m and length of 0.10m. The experiments were conducted for five different discharges 2 l/s, 4 l/s, 6 l/s, 8 l/s and 10 l/s. For the purpose of determining the head values both upstream and downstream of the spillway model, a point gauge with a precision of 0.1mm was used. In order to determine the average velocities of the upstream and downstream portions, respectively, a pitot static tube was used in conjunction with a digital manometer.
금속 적층 제조 중 고체 상 변형 예측: Inconel-738의 전자빔 분말층 융합에 대한 사례 연구
Nana Kwabena Adomako a, Nima Haghdadi a, James F.L. Dingle bc, Ernst Kozeschnik d, Xiaozhou Liao bc, Simon P. Ringer bc, Sophie Primig a
Abstract
Metal additive manufacturing (AM) has now become the perhaps most desirable technique for producing complex shaped engineering parts. However, to truly take advantage of its capabilities, advanced control of AM microstructures and properties is required, and this is often enabled via modeling. The current work presents a computational modeling approach to studying the solid-state phase transformation kinetics and the microstructural evolution during AM. Our approach combines thermal and thermo-kinetic modelling. A semi-analytical heat transfer model is employed to simulate the thermal history throughout AM builds. Thermal profiles of individual layers are then used as input for the MatCalc thermo-kinetic software. The microstructural evolution (e.g., fractions, morphology, and composition of individual phases) for any region of interest throughout the build is predicted by MatCalc. The simulation is applied to an IN738 part produced by electron beam powder bed fusion to provide insights into how γ′ precipitates evolve during thermal cycling. Our simulations show qualitative agreement with our experimental results in predicting the size distribution of γ′ along the build height, its multimodal size character, as well as the volume fraction of MC carbides. Our findings indicate that our method is suitable for a range of AM processes and alloys, to predict and engineer their microstructures and properties.
Additive manufacturing (AM) is an advanced manufacturing method that enables engineering parts with intricate shapes to be fabricated with high efficiency and minimal materials waste. AM involves building up 3D components layer-by-layer from feedstocks such as powder [1]. Various alloys, including steel, Ti, Al, and Ni-based superalloys, have been produced using different AM techniques. These techniques include directed energy deposition (DED), electron- and laser powder bed fusion (E-PBF and L-PBF), and have found applications in a variety of industries such as aerospace and power generation[2], [3], [4]. Despite the growing interest, certain challenges limit broader applications of AM fabricated components in these industries and others. One of such limitations is obtaining a suitable and reproducible microstructure that offers the desired mechanical properties consistently. In fact, the AM as-built microstructure is highly complex and considerably distinctive from its conventionally processed counterparts owing to the complicated thermal cycles arising from the deposition of several layers upon each other [5], [6].
Several studies have reported that the solid-state phases and solidification microstructure of AM processed alloys such as CMSX-4, CoCr [7], [8], Ti-6Al-4V [9], [10], [11], IN738[6], 304L stainless steel[12], and IN718 [13], [14] exhibit considerable variations along the build direction. For instance, references [9], [10] have reported that there is a variation in the distribution of α and β phases along the build direction in Ti-alloys. Similarly, the microstructure of an L-PBF fabricated martensitic steel exhibits variations in the fraction of martensite [15]. Furthermore, some of the present authors and others [6], [16], [17], [18], [19], [20] have recently reviewed and reported that there is a difference in the morphology and fraction of nanoscale precipitates as a function of build height in Ni-based superalloys. These non-uniformities in the as-built microstructure result in an undesired heterogeneity in mechanical and other important properties such as corrosion and oxidation[19], [21], [22], [23]. To obtain the desired microstructure and properties, additional processing treatments are utilized, but this incurs extra costs and may lead to precipitation of detrimental phases and grain coarsening. Therefore, a through-process understanding of the microstructure evolution under repeated heating and cooling is now needed to further advance 3D printed microstructure and property control.
It is now commonly understood that the microstructure evolution during printing is complex, and most AM studies concentrate on the microstructure and mechanical properties of the final build only. Post-printing studies of microstructure characteristics at room temperature miss crucial information on how they evolve. In-situ measurements and modelling approaches are required to better understand the complex microstructural evolution under repeated heating and cooling. Most in-situ measurements in AM focus on monitoring the microstructural changes, such as phase transformations and melt pool dynamics during fabrication using X-ray scattering and high-speed X-ray imaging [24], [25], [26], [27]. For example, Zhao et al. [25] measured the rate of solidification and described the α/β phase transformation during L-PBF of Ti-6Al-4V in-situ. Also, Wahlmann et al. [21] recently used an L-PBF machine coupled with X-ray scattering to investigate the changes in CMSX-4 phase during successive melting processes. Although these techniques provide significant understanding of the basic principles of AM, they are not widely accessible. This is due to the great cost of the instrument, competitive application process, and complexities in terms of the experimental set-up, data collection, and analysis [26], [28].
Computational modeling techniques are promising and more widely accessible tools that enable advanced understanding, prediction, and engineering of microstructures and properties during AM. So far, the majority of computational studies have concentrated on physics based process models for metal AM, with the goal of predicting the temperature profile, heat transfer, powder dynamics, and defect formation (e.g., porosity) [29], [30]. In recent times, there have been efforts in modeling of the AM microstructure evolution using approaches such as phase-field [31], Monte Carlo (MC) [32], and cellular automata (CA) [33], coupled with finite element simulations for temperature profiles. However, these techniques are often restricted to simulating the evolution of solidification microstructures (e.g., grain and dendrite structure) and defects (e.g., porosity). For example, Zinovieva et al. [33] predicted the grain structure of L-PBF Ti-6Al-4V using finite difference and cellular automata methods. However, studies on the computational modelling of the solid-state phase transformations, which largely determine the resulting properties, remain limited. This can be attributed to the multi-component and multi-phase nature of most engineering alloys in AM, along with the complex transformation kinetics during thermal cycling. This kind of research involves predictions of the thermal cycle in AM builds, and connecting it to essential thermodynamic and kinetic data as inputs for the model. Based on the information provided, the thermokinetic model predicts the history of solid-state phase microstructure evolution during deposition as output. For example, a multi-phase, multi-component mean-field model has been developed to simulate the intermetallic precipitation kinetics in IN718 [34] and IN625 [35] during AM. Also, Basoalto et al. [36] employed a computational framework to examine the contrasting distributions of process-induced microvoids and precipitates in two Ni-based superalloys, namely IN718 and CM247LC. Furthermore, McNamara et al. [37] established a computational model based on the Johnson-Mehl-Avrami model for non-isothermal conditions to predict solid-state phase transformation kinetics in L-PBF IN718 and DED Ti-6Al-4V. These models successfully predicted the size and volume fraction of individual phases and captured the repeated nucleation and dissolution of precipitates that occur during AM.
In the current study, we propose a modeling approach with appreciably short computational time to investigate the detailed microstructural evolution during metal AM. This may include obtaining more detailed information on the morphologies of phases, such as size distribution, phase fraction, dissolution and nucleation kinetics, as well as chemistry during thermal cycling and final cooling to room temperature. We utilize the combination of the MatCalc thermo-kinetic simulator and a semi-analytical heat conduction model. MatCalc is a software suite for simulation of phase transformations, microstructure evolution and certain mechanical properties in engineering alloys. It has successfully been employed to simulate solid-state phase transformations in Ni-based superalloys [38], [39], steels [40], and Al alloys[41] during complex thermo-mechanical processes. MatCalc uses the classical nucleation theory as well as the so-called Svoboda-Fischer-Fratzl-Kozeschnik (SFFK) growth model as the basis for simulating precipitation kinetics [42]. Although MatCalc was originally developed for conventional thermo-mechanical processes, we will show that it is also applicable for AM if the detailed time-temperature profile of the AM build is known. The semi-analytical heat transfer code developed by Stump and Plotkowski [43] is used to simulate these profile throughout the AM build.
1.1. Application to IN738
Inconel-738 (IN738) is a precipitation hardening Ni-based superalloy mainly employed in high-temperature components, e.g. in gas turbines and aero-engines owing to its exceptional mechanical properties at temperatures up to 980 °C, coupled with high resistance to oxidation and corrosion [44]. Its superior high-temperature strength (∼1090 MPa tensile strength) is provided by the L12 ordered Ni3(Al,Ti) γ′ phase that precipitates in a face-centered cubic (FCC) γ matrix [45], [46]. Despite offering great properties, IN738, like most superalloys with high γ′ fractions, is challenging to process owing to its propensity to hot cracking [47], [48]. Further, machining of such alloys is challenging because of their high strength and work-hardening rates. It is therefore difficult to fabricate complex INC738 parts using traditional manufacturing techniques like casting, welding, and forging.
The emergence of AM has now made it possible to fabricate such parts from IN738 and other superalloys. Some of the current authors’ recent research successfully applied E-PBF to fabricate defect-free IN738 containing γ′ throughout the build [16], [17]. The precipitated γ′ were heterogeneously distributed. In particular, Haghdadi et al. [16] studied the origin of the multimodal size distribution of γ′, while Lim et al. [17] investigated the gradient in γ′ character with build height and its correlation to mechanical properties. Based on these results, the present study aims to extend the understanding of the complex and site-specific microstructural evolution in E-PBF IN738 by using a computational modelling approach. New experimental evidence (e.g., micrographs not published previously) is presented here to support the computational results.
2. Materials and Methods
2.1. Materials preparation
IN738 Ni-based superalloy (59.61Ni-8.48Co-7.00Al-17.47Cr-3.96Ti-1.01Mo-0.81W-0.56Ta-0.49Nb-0.47C-0.09Zr-0.05B, at%) gas-atomized powder was used as feedstock. The powders, with average size of 60 ± 7 µm, were manufactured by Praxair and distributed by Astro Alloys Inc. An Arcam Q10 machine by GE Additive with an acceleration voltage of 60 kV was used to fabricate a 15 × 15 × 25 mm3 block (XYZ, Z: build direction) on a 316 stainless steel substrate. The block was 3D-printed using a ‘random’ spot melt pattern. The random spot melt pattern involves randomly selecting points in any given layer, with an equal chance of each point being melted. Each spot melt experienced a dwell time of 0.3 ms, and the layer thickness was 50 µm. Some of the current authors have previously characterized the microstructure of the very same and similar builds in more detail [16], [17]. A preheat temperature of ∼1000 °C was set and kept during printing to reduce temperature gradients and, in turn, thermal stresses [49], [50], [51]. Following printing, the build was separated from the substrate through electrical discharge machining. It should be noted that this sample was simultaneously printed with the one used in [17] during the same build process and on the same build plate, under identical conditions.
2.2. Microstructural characterization
The printed sample was longitudinally cut in the direction of the build using a Struers Accutom-50, ground, and then polished to 0.25 µm suspension via standard techniques. The polished x-z surface was electropolished and etched using Struers A2 solution (perchloric acid in ethanol). Specimens for image analysis were polished using a 0.06 µm colloidal silica. Microstructure analyses were carried out across the height of the build using optical microscopy (OM) and scanning electron microscopy (SEM) with focus on the microstructure evolution (γ′ precipitates) in individual layers. The position of each layer being analyzed was determined by multiplying the layer number by the layer thickness (50 µm). It should be noted that the position of the first layer starts where the thermal profile is tracked (in this case, 2 mm from the bottom). SEM images were acquired using a JEOL 7001 field emission microscope. The brightness and contrast settings, acceleration voltage of 15 kV, working distance of 10 mm, and other SEM imaging parameters were all held constant for analysis of the entire build. The ImageJ software was used for automated image analysis to determine the phase fraction and size of γ′ precipitates and carbides. A 2-pixel radius Gaussian blur, following a greyscale thresholding and watershed segmentation was used [52]. Primary γ′ sizes (>50 nm), were measured using equivalent spherical diameters. The phase fractions were considered equal to the measured area fraction. Secondary γ′ particles (<50 nm) were not considered here. The γ′ size in the following refers to the diameter of a precipitate.
2.3. Hardness testing
A Struers DuraScan tester was utilized for Vickers hardness mapping on a polished x-z surface, from top to bottom under a maximum load of 100 mN and 10 s dwell time. 30 micro-indentations were performed per row. According to the ASTM standard [53], the indentations were sufficiently distant (∼500 µm) to assure that strain-hardened areas did not interfere with one another.
2.4. Computational simulation of E-PBF IN738 build
2.4.1. Thermal profile modeling
The thermal history was generated using the semi-analytical heat transfer code (also known as the 3DThesis code) developed by Stump and Plotkowski [43]. This code is an open-source C++ program which provides a way to quickly simulate the conductive heat transfer found in welding and AM. The key use case for the code is the simulation of larger domains than is practicable with Computational Fluid Dynamics/Finite Element Analysis programs like FLOW-3D AM. Although simulating conductive heat transfer will not be an appropriate simplification for some investigations (for example the modelling of keyholding or pore formation), the 3DThesis code does provide fast estimates of temperature, thermal gradient, and solidification rate which can be useful for elucidating microstructure formation across entire layers of an AM build. The mathematics involved in the code is as follows:
In transient thermal conduction during welding and AM, with uniform and constant thermophysical properties and without considering fluid convection and latent heat effects, energy conservation can be expressed as:(1)��∂�∂�=�∇2�+�̇where � is density, � specific heat, � temperature, � time, � thermal conductivity, and �̇ a volumetric heat source. By assuming a semi-infinite domain, Eq. 1 can be analytically solved. The solution for temperature at a given time (t) using a volumetric Gaussian heat source is presented as:(2)��,�,�,�−�0=33�����32∫0�1������exp−3�′�′2��+�′�′2��+�′�′2����′(3)and��=12��−�′+��2for�=�,�,�(4)and�′�′=�−���′Where � is the vector �,�,� and �� is the location of the heat source.
The numerical integration scheme used is an adaptive Gaussian quadrature method based on the following nondimensionalization:(5)�=��xy2�,�′=��xy2�′,�=��xy,�=��xy,�=��xy,�=���xy
A more detailed explanation of the mathematics can be found in reference [43].
The main source of the thermal cycling present within a powder-bed fusion process is the fusion of subsequent layers. Therefore, regions near the top of a build are expected to undergo fewer thermal cycles than those closer to the bottom. For this purpose, data from the single scan’s thermal influence on multiple layers was spliced to represent the thermal cycles experienced at a single location caused by multiple subsequent layers being fused.
The cross-sectional area simulated by this model was kept constant at 1 × 1 mm2, and the depth was dependent on the build location modelled with MatCalc. For a build location 2 mm from the bottom, the maximum number of layers to simulate is 460. Fig. 1a shows a stitched overview OM image of the entire build indicating the region where this thermal cycle is simulated and tracked. To increase similarity with the conditions of the physical build, each thermal history was constructed from the results of two simulations generated with different versions of a random scan path. The parameters used for these thermal simulations can be found in Table 1. It should be noted that the main purpose of the thermal profile modelling was to demonstrate how the conditions at different locations of the build change relative to each other. Accurately predicting the absolute temperature during the build would require validation via a temperature sensor measurement during the build process which is beyond the scope of the study. Nonetheless, to establish the viability of the heat source as a suitable approximation for this study, an additional sensitivity analysis was conducted. This analysis focused on the influence of energy input on γ′ precipitation behavior, the central aim of this paper. This was achieved by employing varying beam absorption energies (0.76, 0.82 – the values utilized in the simulation, and 0.9). The direct impact of beam absorption efficiency on energy input into the material was investigated. Specifically, the initial 20 layers of the build were simulated and subsequently compared to experimental data derived from SEM. While phase fractions were found to be consistent across all conditions, disparities emerged in the mean size of γ′ precipitates. An absorption efficiency of 0.76 yielded a mean size of approximately 70 nm. Conversely, absorption efficiencies of 0.82 and 0.9 exhibited remarkably similar mean sizes of around 130 nm, aligning closely with the outcomes of the experiments.
The numerical analyses of the evolution of precipitates was performed using MatCalc version 6.04 (rel 0.011). The thermodynamic (‘mc_ni.tdb’, version 2.034) and diffusion (‘mc_ni.ddb’, version 2.007) databases were used. MatCalc’s basic principles are elaborated as follows:
The nucleation kinetics of precipitates are computed using a computational technique based on a classical nucleation theory[54] that has been modified for systems with multiple components [42], [55]. Accordingly, the transient nucleation rate (�), which expresses the rate at which nuclei are formed per unit volume and time, is calculated as:(6)�=�0��*∙�xp−�*�∙�∙exp−��where �0 denotes the number of active nucleation sites, �* the rate of atomic attachment, � the Boltzmann constant, � the temperature, �* the critical energy for nucleus formation, τ the incubation time, and t the time. � (Zeldovich factor) takes into consideration that thermal excitation destabilizes the nucleus as opposed to its inactive state [54]. Z is defined as follows:(7)�=−12�kT∂2∆�∂�2�*12where ∆� is the overall change in free energy due to the formation of a nucleus and n is the nucleus’ number of atoms. ∆�’s derivative is evaluated at n* (critical nucleus size). �* accounts for the long-range diffusion of atoms required for nucleation, provided that the matrix’ and precipitates’ composition differ. Svoboda et al. [42] developed an appropriate multi-component equation for �*, which is given by:(8)�*=4��*2�4�∑�=1��ki−�0�2�0��0�−1where �* denotes the critical radius for nucleation, � represents atomic distance, and � is the molar volume. �ki and �0� represent the concentration of elements in the precipitate and matrix, respectively. The parameter �0� denotes the rate of diffusion of the ith element within the matrix. The expression for the incubation time � is expressed as [54]:(9)�=12�*�2
and �*, which represents the critical energy for nucleation:(10)�*=16�3�3∆�vol2where � is the interfacial energy, and ∆Gvol the change in the volume free energy. The critical nucleus’ composition is similar to the γ′ phase’s equilibrium composition at the same temperature. � is computed based on the precipitate and matrix compositions, using a generalized nearest neighbor broken bond model, with the assumption of interfaces being planar, sharp, and coherent [56], [57], [58].
In Eq. 7, it is worth noting that �* represents the fundamental variable in the nucleation theory. It contains �3/∆�vol2 and is in the exponent of the nucleation rate. Therefore, even small variations in γ and/or ∆�vol can result in notable changes in �, especially if �* is in the order of �∙�. This is demonstrated in [38] for UDIMET 720 Li during continuous cooling, where these quantities change steadily during precipitation due to their dependence on matrix’ and precipitate’s temperature and composition. In the current work, these changes will be even more significant as the system is exposed to multiple cycles of rapid cooling and heating.
Once nucleated, the growth of a precipitate is assessed using the radius and composition evolution equations developed by Svoboda et al. [42] with a mean-field method that employs the thermodynamic extremal principle. The expression for the total Gibbs free energy of a thermodynamic system G, which consists of n components and m precipitates, is given as follows:(11)�=∑���0��0�+∑�=1�4���33��+∑�=1��ki�ki+∑�=1�4���2��.
The chemical potential of component � in the matrix is denoted as �0�(�=1,…,�), while the chemical potential of component � in the precipitate is represented by �ki(�=1,…,�,�=1,…,�). These chemical potentials are defined as functions of the concentrations �ki(�=1,…,�,�=1,…,�). The interface energy density is denoted as �, and �� incorporates the effects of elastic energy and plastic work resulting from the volume change of each precipitate.
Eq. (12) establishes that the total free energy of the system in its current state relies on the independent state variables: the sizes (radii) of the precipitates �� and the concentrations of each component �ki. The remaining variables can be determined by applying the law of mass conservation to each component �. This can be represented by the equation:(12)��=�0�+∑�=1�4���33�ki,
Furthermore, the global mass conservation can be expressed by equation:(13)�=∑�=1���When a thermodynamic system transitions to a more stable state, the energy difference between the initial and final stages is dissipated. This model considers three distinct forms of dissipation effects [42]. These include dissipations caused by the movement of interfaces, diffusion within the precipitate and diffusion within the matrix.
Consequently, �̇� (growth rate) and �̇ki (chemical composition’s rate of change) of the precipitate with index � are derived from the linear system of equation system:(14)�ij��=��where �� symbolizes the rates �̇� and �̇ki [42]. Index i contains variables for precipitate radius, chemical composition, and stoichiometric boundary conditions suggested by the precipitate’s crystal structure. Eq. (10) is computed separately for every precipitate �. For a more detailed description of the formulae for the coefficients �ij and �� employed in this work please refer to [59].
The MatCalc software was used to perform the numerical time integration of �̇� and �̇ki of precipitates based on the classical numerical method by Kampmann and Wagner [60]. Detailed information on this method can be found in [61]. Using this computational method, calculations for E-PBF thermal cycles (cyclic heating and cooling) were computed and compared to experimental data. The simulation took approximately 2–4 hrs to complete on a standard laptop.
3. Results
3.1. Microstructure
Fig. 1 displays a stitched overview image and selected SEM micrographs of various γ′ morphologies and carbides after observations of the X-Z surface of the build from the top to 2 mm above the bottom. Fig. 2 depicts a graph that charts the average size and phase fraction of the primary γ′, as it changes with distance from the top to the bottom of the build. The SEM micrographs show widespread primary γ′ precipitation throughout the entire build, with the size increasing in the top to bottom direction. Particularly, at the topmost height, representing the 460th layer (Z = 22.95 mm), as seen in Fig. 1b, the average size of γ′ is 110 ± 4 nm, exhibiting spherical shapes. This is representative of the microstructure after it solidifies and cools to room temperature, without experiencing additional thermal cycles. The γ′ size slightly increases to 147 ± 6 nm below this layer and remains constant until 0.4 mm (∼453rd layer) from the top. At this position, the microstructure still closely resembles that of the 460th layer. After the 453rd layer, the γ′ size grows rapidly to ∼503 ± 19 nm until reaching the 437th layer (1.2 mm from top). The γ′ particles here have a cuboidal shape, and a small fraction is coarser than 600 nm. γ′ continue to grow steadily from this position to the bottom (23 mm from the top). A small fraction of γ′ is > 800 nm.
Besides primary γ′, secondary γ′ with sizes ranging from 5 to 50 nm were also found. These secondary γ′ precipitates, as seen in Fig. 1f, were present only in the bottom and middle regions. A detailed analysis of the multimodal size distribution of γ′ can be found in [16]. There is no significant variation in the phase fraction of the γ′ along the build. The phase fraction is ∼ 52%, as displayed in Fig. 2. It is worth mentioning that the total phase fraction of γ′ was estimated based on the primary γ′ phase fraction because of the small size of secondary γ′. Spherical MC carbides with sizes ranging from 50 to 400 nm and a phase fraction of 0.8% were also observed throughout the build. The carbides are the light grey precipitates in Fig. 1g. The light grey shade of carbides in the SEM images is due to their composition and crystal structure [52]. These carbides are not visible in Fig. 1b-e because they were dissolved during electro-etching carried out after electropolishing. In Fig. 1g, however, the sample was examined directly after electropolishing, without electro-etching.
Table 2 shows the nominal and measured composition of γ′ precipitates throughout the build by atom probe microscopy as determined in our previous study [17]. No build height-dependent composition difference was observed in either of the γ′ precipitate populations. However, there was a slight disparity between the composition of primary and secondary γ′. Among the main γ′ forming elements, the primary γ′ has a high Ti concentration while secondary γ′ has a high Al concentration. A detailed description of the atom distribution maps and the proxigrams of the constituent elements of γ′ throughout the build can be found in [17].
Table 2. Bulk IN738 composition determined using inductively coupled plasma atomic emission spectroscopy (ICP-AES). Compositions of γ, primary γ′, and secondary γ′ at various locations in the build measured by APT. This information is reproduced from data in Ref. [17] with permission.
at%
Ni
Cr
Co
Al
Mo
W
Ti
Nb
C
B
Zr
Ta
Others
Bulk
59.12
17.47
8.48
7.00
1.01
0.81
3.96
0.49
0.47
0.05
0.09
0.56
0.46
γ matrix
Top
50.48
32.91
11.59
1.94
1.39
0.82
0.44
0.8
0.03
0.03
0.02
–
0.24
Mid
50.37
32.61
11.93
1.79
1.54
0.89
0.44
0.1
0.03
0.02
0.02
0.01
0.23
Bot
48.10
34.57
12.08
2.14
1.43
0.88
0.48
0.08
0.04
0.03
0.01
–
0.12
Primary γ′
Top
72.17
2.51
3.44
12.71
0.25
0.39
7.78
0.56
–
0.03
0.02
0.05
0.08
Mid
71.60
2.57
3.28
13.55
0.42
0.68
7.04
0.73
–
0.01
0.03
0.04
0.04
Bot
72.34
2.47
3.86
12.50
0.26
0.44
7.46
0.50
0.05
0.02
0.02
0.03
0.04
Secondary γ′
Mid
70.42
4.20
3.23
14.19
0.63
1.03
5.34
0.79
0.03
–
0.04
0.04
0.05
Bot
69.91
4.06
3.68
14.32
0.81
1.04
5.22
0.65
0.05
–
0.10
0.02
0.11
3.2. Hardness
Fig. 3a shows the Vickers hardness mapping performed along the entire X-Z surface, while Fig. 3b shows the plot of average hardness at different build heights. This hardness distribution is consistent with the γ′ precipitate size gradient across the build direction in Fig. 1, Fig. 2. The maximum hardness of ∼530 HV1 is found at ∼0.5 mm away from the top surface (Z = 22.5), where γ′ particles exhibit the smallest observed size in Fig. 2b. Further down the build (∼ 2 mm from the top), the hardness drops to the 440–490 HV1 range. This represents the region where γ′ begins to coarsen. The hardness drops further to 380–430 HV1 at the bottom of the build.
3.3. Modeling of the microstructural evolution during E-PBF
3.3.1. Thermal profile modeling
Fig. 4 shows the simulated thermal profile of the E-PBF build at a location of 23 mm from the top of the build, using a semi-analytical heat conduction model. This profile consists of the time taken to deposit 460 layers until final cooling, as shown in Fig. 4a. Fig. 4b-d show the magnified regions of Fig. 4a and reveal the first 20 layers from the top, a single layer (first layer from the top), and the time taken for the build to cool after the last layer deposition, respectively.
The peak temperatures experienced by previous layers decrease progressively as the number of layers increases but never fall below the build preheat temperature (1000 °C). Our simulated thermal cycle may not completely capture the complexity of the actual thermal cycle utilized in the E-PBF build. For instance, the top layer (Fig. 4c), also representing the first deposit’s thermal profile without additional cycles (from powder heating, melting, to solidification), recorded the highest peak temperature of 1390 °C. Although this temperature is above the melting range of the alloy (1230–1360 °C) [62], we believe a much higher temperature was produced by the electron beam to melt the powder. Nevertheless, the solidification temperature and dynamics are outside the scope of this study as our focus is on the solid-state phase transformations during deposition. It takes ∼25 s for each layer to be deposited and cooled to the build temperature. The interlayer dwell time is 125 s. The time taken for the build to cool to room temperature (RT) after final layer deposition is ∼4.7 hrs (17,000 s).
3.3.2. MatCalc simulation
During the MatCalc simulation, the matrix phase is defined as γ. γ′, and MC carbide are included as possible precipitates. The domain of these precipitates is set to be the matrix (γ), and nucleation is assumed to be homogenous. In homogeneous nucleation, all atoms of the unit volume are assumed to be potential nucleation sites. Table 3 shows the computational parameters used in the simulation. All other parameters were set at default values as recommended in the version 6.04.0011 of MatCalc. The values for the interfacial energies are automatically calculated according to the generalized nearest neighbor broken bond model and is one of the most outstanding features in MatCalc [56], [57], [58]. It should be noted that the elastic misfit strain was not included in the calculation. The output of MatCalc includes phase fraction, size, nucleation rate, and composition of the precipitates. The phase fraction in MatCalc is the volume fraction. Although the experimental phase fraction is the measured area fraction, it is relatively similar to the volume fraction. This is because of the generally larger precipitate size and similar morphology at the various locations along the build [63]. A reliable phase fraction comparison between experiment and simulation can therefore be made.
Table 3. Computational parameters used in the simulation.
γ′ = 0.080–0.140 J/m2 and MC carbide = 0.410–0.430 J/m2
3.3.2.1. Precipitate phase fraction
Fig. 5a shows the simulated phase fraction of γ′ and MC carbide during thermal cycling. Fig. 5b is a magnified view of 5a showing the simulated phase fraction at the center points of the top 70 layers, whereas Fig. 5c corresponds to the first two layers from the top. As mentioned earlier, the top layer (460th layer) represents the microstructure after solidification. The microstructure of the layers below is determined by the number of thermal cycles, which increases with distance to the top. For example, layers 459, 458, 457, up to layer 1 (region of interest) experience 1, 2, 3 and 459 thermal cycles, respectively. In the top layer in Fig. 5c, the volume fraction of γ′ and carbides increases with temperature. For γ′, it decreases to zero when the temperature is above the solvus temperature after a few seconds. Carbides, however, remain constant in their volume fraction reaching equilibrium (phase fraction ∼ 0.9%) in a short time. The topmost layer can be compared to the first deposit, and the peak in temperature symbolizes the stage where the electron beam heats the powder until melting. This means γ′ and carbide precipitation might have started in the powder particles during heating from the build temperature and electron beam until the onset of melting, where γ′ dissolves, but carbides remain stable [28].
During cooling after deposition, γ′ reprecipitates at a temperature of 1085 °C, which is below its solvus temperature. As cooling progresses, the phase fraction increases steadily to ∼27% and remains constant at 1000 °C (elevated build temperature). The calculated equilibrium fraction of phases by MatCalc is used to show the complex precipitation characteristics in this alloy. Fig. 6 shows that MC carbides form during solidification at 1320 °C, followed by γ′, which precipitate when the solidified layer cools to 1140 °C. This indicates that all deposited layers might contain a negligible amount of these precipitates before subsequent layer deposition, while being at the 1000 °C build temperature or during cooling to RT. The phase diagram also shows that the equilibrium fraction of the γ′ increases as temperature decreases. For instance, at 1000, 900, and 800 °C, the phase fractions are ∼30%, 38%, and 42%, respectively.
Deposition of subsequent layers causes previous layers to undergo phase transformations as they are exposed to several thermal cycles with different peak temperatures. In Fig. 5c, as the subsequent layer is being deposited, γ′ in the previous layer (459th layer) begins to dissolve as the temperature crosses the solvus temperature. This is witnessed by the reduction of the γ′ phase fraction. This graph also shows how this phase dissolves during heating. However, the phase fraction of MC carbide remains stable at high temperatures and no dissolution is seen during thermal cycling. Upon cooling, the γ′ that was dissolved during heating reprecipitates with a surge in the phase fraction until 1000 °C, after which it remains constant. This microstructure is similar to the solidification microstructure (layer 460), with a similar γ′ phase fraction (∼27%).
The complete dissolution and reprecipitation of γ′ continue for several cycles until the 50th layer from the top (layer 411), where the phase fraction does not reach zero during heating to the peak temperature (see Fig. 5d). This indicates the ‘partial’ dissolution of γ′, which continues progressively with additional layers. It should be noted that the peak temperatures for layers that underwent complete dissolution were much higher (1170–1300 °C) than the γ′ solvus.
The dissolution and reprecipitation of γ′ during thermal cycling are further confirmed in Fig. 7, which summarizes the nucleation rate, phase fraction, and concentration of major elements that form γ′ in the matrix. Fig. 7b magnifies a single layer (3rd layer from top) within the full dissolution region in Fig. 7a to help identify the nucleation and growth mechanisms. From Fig. 7b, γ′ nucleation begins during cooling whereby the nucleation rate increases to reach a maximum value of approximately 1 × 1020 m−3s−1. This fast kinetics implies that some rearrangement of atoms is required for γ′ precipitates to form in the matrix [65], [66]. The matrix at this stage is in a non-equilibrium condition. Its composition is similar to the nominal composition and remains unchanged. The phase fraction remains insignificant at this stage although nucleation has started. The nucleation rate starts declining upon reaching the peak value. Simultaneously, diffusion-controlled growth of existing nuclei occurs, depleting the matrix of γ′ forming elements (Al and Ti). Thus, from (7), (11), ∆�vol continuously decreases until nucleation ceases. The growth of nuclei is witnessed by the increase in phase fraction until a constant level is reached at 27% upon cooling to and holding at build temperature. This nucleation event is repeated several times.
At the onset of partial dissolution, the nucleation rate jumps to 1 × 1021 m−3s−1, and then reduces sharply at the middle stage of partial dissolution. The nucleation rate reaches 0 at a later stage. Supplementary Fig. S1 shows a magnified view of the nucleation rate, phase fraction, and thermal profile, underpinning this trend. The jump in nucleation rate at the onset is followed by a progressive reduction in the solute content of the matrix. The peak temperatures (∼1130–1160 °C) are lower than those in complete dissolution regions but still above or close to the γ′ solvus. The maximum phase fraction (∼27%) is similar to that of the complete dissolution regions. At the middle stage, the reduction in nucleation rate is accompanied by a sharp drop in the matrix composition. The γ′ fraction drops to ∼24%, where the peak temperatures of the layers are just below or at γ′ solvus. The phase fraction then increases progressively through the later stage of partial dissolution to ∼30% towards the end of thermal cycling. The matrix solute content continues to drop although no nucleation event is seen. The peak temperatures are then far below the γ′ solvus. It should be noted that the matrix concentration after complete dissolution remains constant. Upon cooling to RT after final layer deposition, the nucleation rate increases again, indicating new nucleation events. The phase fraction reaches ∼40%, with a further depletion of the matrix in major γ′ forming elements.
3.3.2.2. γ′ size distribution
Fig. 8 shows histograms of the γ′ precipitate size distributions (PSD) along the build height during deposition. These PSDs are predicted at the end of each layer of interest just before final cooling to room temperature, to separate the role of thermal cycles from final cooling on the evolution of γ′. The PSD for the top layer (layer 460) is shown in Fig. 8a (last solidified region with solidification microstructure). The γ′ size ranges from 120 to 230 nm and is similar to the 44 layers below (2.2 mm from the top).
Further down the build, γ′ begins to coarsen after layer 417 (44th layer from top). Fig. 8c shows the PSD after the 44th layer, where the γ′ size exhibits two peaks at ∼120–230 and ∼300 nm, with most of the population being in the former range. This is the onset of partial dissolution where simultaneously with the reprecipitation and growth of fresh γ′, the undissolved γ′ grows rapidly through diffusive transport of atoms to the precipitates. This is shown in Fig. 8c, where the precipitate class sizes between 250 and 350 represent the growth of undissolved γ′. Although this continues in the 416th layer, the phase fractions plot indicates that the onset of partial dissolution begins after the 411th layer. This implies that partial dissolution started early, but the fraction of undissolved γ′ was too low to impact the phase fraction. The reprecipitated γ′ are mostly in the 100–220 nm class range and similar to those observed during full dissolution.
As the number of layers increases, coarsening intensifies with continued growth of more undissolved γ′, and reprecipitation and growth of partially dissolved ones. Fig. 8d, e, and f show this sequence. Further down the build, coarsening progresses rapidly, as shown in Figs. 8d, 8e, and 8f. The γ′ size ranges from 120 to 1100 nm, with the peaks at 160, 180, and 220 nm in Figs. 8d, 8e, and 8f, respectively. Coarsening continues until nucleation ends during dissolution, where only the already formed γ′ precipitates continue to grow during further thermal cycling. The γ′ size at this point is much larger, as observed in layers 361 and 261, and continues to increase steadily towards the bottom (layer 1). Two populations in the ranges of ∼380–700 and ∼750–1100 nm, respectively, can be seen. The steady growth of γ′ towards the bottom is confirmed by the gradual decrease in the concentration of solute elements in the matrix (Fig. 7a). It should be noted that for each layer, the γ′ class with the largest size originates from continuous growth of the earliest set of the undissolved precipitates.
Fig. 9, Fig. 10 and supplementary Figs. S2 and S3 show the γ′ size evolution during heating and cooling of a single layer in the full dissolution region, and early, middle stages, and later stages of partial dissolution, respectively. In all, the size of γ′ reduces during layer heating. Depending on the peak temperature of the layer which varies with build height, γ′ are either fully or partially dissolved as mentioned earlier. Upon cooling, the dissolved γ′ reprecipitate.
In Fig. 9, those layers that underwent complete dissolution (top layers) were held above γ′ solvus temperature for longer. In Fig. 10, layers at the early stage of partial dissolution spend less time in the γ′ solvus temperature region during heating, leading to incomplete dissolution. In such conditions, smaller precipitates are fully dissolved while larger ones shrink [67]. Layers in the middle stages of partial dissolution have peak temperatures just below or at γ′ solvus, not sufficient to achieve significant γ′ dissolution. As seen in supplementary Fig. S2, only a few smaller γ′ are dissolved back into the matrix during heating, i.e., growth of precipitates is more significant than dissolution. This explains the sharp decrease in concentration of Al and Ti in the matrix in this layer.
The previous sections indicate various phenomena such as an increase in phase fraction, further depletion of matrix composition, and new nucleation bursts during cooling. Analysis of the PSD after the final cooling of the build to room temperature allows a direct comparison to post-printing microstructural characterization. Fig. 11 shows the γ′ size distribution of layer 1 (460th layer from the top) after final cooling to room temperature. Precipitation of secondary γ′ is observed, leading to the multimodal size distribution of secondary and primary γ′. The secondary γ′ size falls within the 10–80 nm range. As expected, a further growth of the existing primary γ′ is also observed during cooling.
3.3.2.3. γ′ chemistry after deposition
Fig. 12 shows the concentration of the major elements that form γ′ (Al, Ti, and Ni) in the primary and secondary γ′ at the bottom of the build, as calculated by MatCalc. The secondary γ′ has a higher Al content (13.5–14.5 at% Al), compared to 13 at% Al in the primary γ′. Additionally, within the secondary γ′, the smallest particles (∼10 nm) have higher Al contents than larger ones (∼70 nm). In contrast, for the primary γ′, there is no significant variation in the Al content as a function of their size. The Ni concentration in secondary γ′ (71.1–72 at%) is also higher in comparison to the primary γ′ (70 at%). The smallest secondary γ′ (∼10 nm) have higher Ni contents than larger ones (∼70 nm), whereas there is no substantial change in the Ni content of primary γ′, based on their size. As expected, Ti shows an opposite size-dependent variation. It ranges from ∼ 7.7–8.7 at% Ti in secondary γ′ to ∼9.2 at% in primary γ′. Similarly, within the secondary γ′, the smallest (∼10 nm) have lower Al contents than the larger ones (∼70 nm). No significant variation is observed for Ti content in primary γ′.
4. Discussion
A combined modelling method is utilized to study the microstructural evolution during E-PBF of IN738. The presented results are discussed by examining the precipitation and dissolution mechanism of γ′ during thermal cycling. This is followed by a discussion on the phase fraction and size evolution of γ′ during thermal cycling and after final cooling. A brief discussion on carbide morphology is also made. Finally, a comparison is made between the simulation and experimental results to assess their agreement.
4.1. γ′ morphology as a function of build height
4.1.1. Nucleation of γ′
The fast precipitation kinetics of the γ′ phase enables formation of γ′ upon quenching from higher temperatures (above solvus) during thermal cycling [66]. In Fig. 7b, for a single layer in the full dissolution region, during cooling, the initial increase in nucleation rate signifies the first formation of nuclei. The slight increase in nucleation rate during partial dissolution, despite a decrease in the concentration of γ′ forming elements, may be explained by the nucleation kinetics. During partial dissolution and as the precipitates shrink, it is assumed that the regions at the vicinity of partially dissolved precipitates are enriched in γ′ forming elements [68], [69]. This differs from the full dissolution region, in which case the chemical composition is evenly distributed in the matrix. Several authors have attributed the solute supersaturation of the matrix around primary γ′ to partial dissolution during isothermal ageing [69], [70], [71], [72]. The enhanced supersaturation in the regions close to the precipitates results in a much higher driving force for nucleation, leading to a higher nucleation rate upon cooling. This phenomenon can be closely related to the several nucleation bursts upon continuous cooling of Ni-based superalloys, where second nucleation bursts exhibit higher nucleation rates [38], [68], [73], [74].
At middle stages of partial dissolution, the reduction in the nucleation rate indicates that the existing composition and low supersaturation did not trigger nucleation as the matrix was closer to the equilibrium state. The end of a nucleation burst means that the supersaturation of Al and Ti has reached a low level, incapable of providing sufficient driving force during cooling to or holding at 1000 °C for further nucleation [73]. Earlier studies on Ni-based superalloys have reported the same phenomenon during ageing or continuous cooling from the solvus temperature to RT [38], [73], [74].
4.1.2. Dissolution of γ′ during thermal cycling
γ′ dissolution kinetics during heating are fast when compared to nucleation due to exponential increase in phase transformation and diffusion activities with temperature [65]. As shown in Fig. 9, Fig. 10, and supplementary Figs. S2 and S3, the reduction in γ′ phase fraction and size during heating indicates γ′ dissolution. This is also revealed in Fig. 5 where phase fraction decreases upon heating. The extent of γ′ dissolution mostly depends on the temperature, time spent above γ′ solvus, and precipitate size[75], [76], [77]. Smaller γ′ precipitates are first to be dissolved [67], [77], [78]. This is mainly because more solute elements need to be transported away from large γ′ precipitates than from smaller ones [79]. Also, a high temperature above γ′ solvus temperature leads to a faster dissolution rate[80]. The equilibrium solvus temperature of γ′ in IN738 in our MatCalc simulation (Fig. 6) and as reported by Ojo et al. [47] is 1140 °C and 1130–1180 °C, respectively. This means the peak temperature experienced by previous layers decreases progressively from γ′ supersolvus to subsolvus, near-solvus, and far from solvus as the number of subsequent layers increases. Based on the above, it can be inferred that the degree of dissolution of γ′ contributes to the gradient in precipitate distribution.
Although the peak temperatures during later stages of partial dissolution are much lower than the equilibrium γ′ solvus, γ′ dissolution still occurs but at a significantly lower rate (supplementary Fig. S3). Wahlmann et al. [28] also reported a similar case where they observed the rapid dissolution of γ′ in CMSX-4 during fast heating and cooling cycles at temperatures below the γ′ solvus. They attributed this to the γ′ phase transformation process taking place in conditions far from the equilibrium. While the same reasoning may be valid for our study, we further believe that the greater surface area to volume ratio of the small γ′ precipitates contributed to this. This ratio means a larger area is available for solute atoms to diffuse into the matrix even at temperatures much below the solvus [81].
4.2. γ′ phase fraction and size evolution
4.2.1. During thermal cycling
In the first layer, the steep increase in γ′ phase fraction during heating (Fig. 5), which also represents γ′ precipitation in the powder before melting, has qualitatively been validated in [28]. The maximum phase fraction of 27% during the first few layers of thermal cycling indicates that IN738 theoretically could reach the equilibrium state (∼30%), but the short interlayer time at the build temperature counteracts this. The drop in phase fraction at middle stages of partial dissolution is due to the low number of γ′ nucleation sites [73]. It has been reported that a reduction of γ′ nucleation sites leads to a delay in obtaining the final volume fraction as more time is required for γ′ precipitates to grow and reach equilibrium [82]. This explains why even upon holding for 150 s before subsequent layer deposition, the phase fraction does not increase to those values that were observed in the previous full γ′ dissolution regions. Towards the end of deposition, the increase in phase fraction to the equilibrium value of 30% is as a result of the longer holding at build temperature or close to it [83].
During thermal cycling, γ′ particles begin to grow immediately after they first precipitate upon cooling. This is reflected in the rapid increase in phase fraction and size during cooling in Fig. 5 and supplementary Fig. S2, respectively. The rapid growth is due to the fast diffusion of solute elements at high temperatures [84]. The similar size of γ′ for the first 44 layers from the top can be attributed to the fact that all layers underwent complete dissolution and hence, experienced the same nucleation event and growth during deposition. This corresponds with the findings by Balikci et al. [85], who reported that the degree of γ′ precipitation in IN738LC does not change when a solution heat treatment is conducted above a certain critical temperature.
The increase in coarsening rate (Fig. 8) during thermal cycling can first be ascribed to the high peak temperature of the layers [86]. The coarsening rate of γ′ is known to increase rapidly with temperature due to the exponential growth of diffusion activity. Also, the simultaneous dissolution with coarsening could be another reason for the high coarsening rate, as γ′ coarsening is a diffusion-driven process where large particles grow by consuming smaller ones [78], [84], [86], [87]. The steady growth of γ′ towards the bottom of the build is due to the much lower layer peak temperature, which is almost close to the build temperature, and reduced dissolution activity, as is seen in the much lower solute concentration in γ′ compared to those in the full and partial dissolution regions.
4.2.2. During cooling
The much higher phase fraction of ∼40% upon cooling signifies the tendency of γ′ to reach equilibrium at lower temperatures (Fig. 4). This is due to the precipitation of secondary γ′ and a further increase in the size of existing primary γ′, which leads to a multimodal size distribution of γ′ after cooling [38], [73], [88], [89], [90]. The reason for secondary γ′ formation during cooling is as follows: As cooling progresses, it becomes increasingly challenging to redistribute solute elements in the matrix owing to their lower mobility [38], [73]. A higher supersaturation level in regions away from or free of the existing γ′ precipitates is achieved, making them suitable sites for additional nucleation bursts. More cooling leads to the growth of these secondary γ′ precipitates, but as the temperature and in turn, the solute diffusivity is low, growth remains slow.
4.3. Carbides
MC carbides in IN738 are known to have a significant impact on the high-temperature strength. They can also act as effective hardening particles and improve the creep resistance [91]. Precipitation of MC carbides in IN738 and several other superalloys is known to occur during solidification or thermal treatments (e.g., hot isostatic pressing) [92]. In our case, this means that the MC carbides within the E-PBF build formed because of the thermal exposure from the E-PBF thermal cycle in addition to initial solidification. Our simulation confirms this as MC carbides appear during layer heating (Fig. 5). The constant and stable phase fraction of MC carbides during thermal cycling can be attributed to their high melting point (∼1360 °C) and the short holding time at peak temperatures [75], [93], [94]. The solvus temperature for most MC carbides exceeds most of the peak temperatures observed in our simulation, and carbide dissolution kinetics at temperatures above the solvus are known to be comparably slow [95]. The stable phase fraction and random distribution of MC carbides signifies the slight influence on the gradient in hardness.
4.4. Comparison of simulations and experiments
4.4.1. Precipitate phase fraction and morphology as a function of build height
A qualitative agreement is observed for the phase fraction of carbides, i.e. ∼0.8% in the experiment and ∼0.9% in the simulation. The phase fraction of γ′ differs, with the experiment reporting a value of ∼51% and the simulation, 40%. Despite this, the size distribution of primary γ′ along the build shows remarkable consistency between experimental and computational analyses. It is worth noting that the primary γ′ morphology in the experimental analysis is observed in the as-fabricated state, whereas the simulation (Fig. 8) captures it during deposition process. The primary γ′ size in the experiment is expected to experience additional growth during the cooling phase. Regardless, both show similar trends in primary γ′ size increments from the top to the bottom of the build. The larger primary γ’ size in the simulation versus the experiment can be attributed to the fact that experimental and simulation results are based on 2D and 3D data, respectively. The absence of stereological considerations [96] in our analysis could have led to an underestimation of the precipitate sizes from SEM measurements. The early starts of coarsening (8th layer) in the experiment compared to the simulation (45th layer) can be attributed to a higher actual γ′ solvus temperature than considered in our simulation [47]. The solvus temperature of γ′ in a Ni-based superalloy is mainly determined by the detailed composition. A high amount of Cr and Co are known to reduce the solvus temperature, whereas Ta and Mo will increase it [97], [98], [99]. The elemental composition from our experimental work was used for the simulation except for Ta. It should be noted that Ta is not included in the thermodynamic database in MatCalc used, and this may have reduced the solvus temperature. This could also explain the relatively higher γ′ phase fraction in the experiment than in simulation, as a higher γ′ solvus temperature will cause more γ′ to precipitate and grow early during cooling [99], [100].
Another possible cause of this deviation can be attributed to the extent of γ′ dissolution, which is mainly determined by the peak temperature. It can be speculated that individual peak temperatures at different layers in the simulation may have been over-predicted. However, one needs to consider that the true thermal profile is likely more complicated in the actual E-PBF process [101]. For example, the current model assumes that the thermophysical properties of the material are temperature-independent, which is not realistic. Many materials, including IN738, exhibit temperature-dependent properties such as thermal conductivity, specific heat capacity, and density [102]. This means that heat transfer simulations may underestimate or overestimate the temperature gradients and cooling rates within the powder bed and the solidified part. Additionally, the model does not account for the reduced thermal diffusivity through unmelted powder, where gas separating the powder acts as insulation, impeding the heat flow [1]. In E-PBF, the unmelted powder regions with trapped gas have lower thermal diffusivity compared to the fully melted regions, leading to localized temperature variations, and altered solidification behavior. These limitations can impact the predictions, particularly in relation to the carbide dissolution, as the peak temperatures may be underestimated.
While acknowledging these limitations, it is worth emphasizing that achieving a detailed and accurate representation of each layer’s heat source would impose tough computational challenges. Given the substantial layer count in E-PBF, our decision to employ a semi-analytical approximation strikes a balance between computational feasibility and the capture of essential trends in thermal profiles across diverse build layers. In future work, a dual-calibration strategy is proposed to further reduce simulation-experiment disparities. By refining temperature-independent thermophysical property approximations and absorptivity in the heat source model, and by optimizing interfacial energy descriptions in the kinetic model, the predictive precision could be enhanced. Further refining the simulation controls, such as adjusting the precipitate class size may enhance quantitative comparisons between modeling outcomes and experimental data in future work.
4.4.2. Multimodal size distribution of γ′ and concentration
Another interesting feature that sees qualitative agreement between the simulation and the experiment is the multimodal size distribution of γ′. The formation of secondary γ′ particles in the experiment and most E-PBF Ni-based superalloys is suggested to occur at low temperatures, during final cooling to RT [16], [73], [90]. However, so far, this conclusion has been based on findings from various continuous cooling experiments, as the study of the evolution during AM would require an in-situ approach. Our simulation unambiguously confirms this in an AM context by providing evidence for secondary γ′ precipitation during slow cooling to RT. Additionally, it is possible to speculate that the chemical segregation occurring during solidification, due to the preferential partitioning of certain elements between the solid and liquid phases, can contribute to the multimodal size distribution during deposition [51]. This is because chemical segregation can result in variations in the local composition of superalloys, which subsequently affects the nucleation and growth of γ′. Regions with higher concentrations of alloying elements will encourage the formation of larger γ′ particles, while regions with lower concentrations may favor the nucleation of smaller precipitates. However, it is important to acknowledge that the elevated temperature during the E-PBF process will largely homogenize these compositional differences [103], [104].
A good correlation is also shown in the composition of major γ′ forming elements (Al and Ti) in primary and secondary γ′. Both experiment and simulation show an increasing trend for Al content and a decreasing trend for Ti content from primary to secondary γ′. The slight composition differences between primary and secondary γ′ particles are due to the different diffusivity of γ′ stabilizers at different thermal conditions [105], [106]. As the formation of multimodal γ′ particles with different sizes occurs over a broad temperature range, the phase chemistry of γ′ will be highly size dependent. The changes in the chemistry of various γ′ (primary, secondary, and tertiary) have received significant attention since they have a direct influence on the performance [68], [105], [107], [108], [109]. Chen et al. [108], [109], reported a high Al content in the smallest γ′ precipitates compared to the largest, while Ti showed an opposite trend during continuous cooling in a RR1000 Ni-based superalloy. This was attributed to the temperature and cooling rate at which the γ′ precipitates were formed. The smallest precipitates formed last, at the lowest temperature and cooling rate. A comparable observation is evident in the present investigation, where the secondary γ′ forms at a low temperature and cooling rate in comparison to the primary. The temperature dependence of γ′ chemical composition is further evidenced in supplementary Fig. S4, which shows the equilibrium chemical composition of γ′ as a function of temperature.
5. Conclusions
A correlative modelling approach capable of predicting solid-state phase transformations kinetics in metal AM was developed. This approach involves computational simulations with a semi-analytical heat transfer model and the MatCalc thermo-kinetic software. The method was used to predict the phase transformation kinetics and detailed morphology and chemistry of γ′ and MC during E-PBF of IN738 Ni-based superalloy. The main conclusions are:
1.The computational simulations are in qualitative agreement with the experimental observations. This is particularly true for the γ′ size distribution along the build height, the multimodal size distribution of particles, and the phase fraction of MC carbides.
2.The deviations between simulation and experiment in terms of γ′ phase fraction and location in the build are most likely attributed to a higher γ′ solvus temperature during the experiment than in the simulation, which is argued to be related to the absence of Ta in the MatCalc database.
3.The dissolution and precipitation of γ′ occur fast and under non-equilibrium conditions. The level of γ′ dissolution determines the gradient in γ′ size distribution along the build. After thermal cycling, the final cooling to room temperature has further significant impacts on the final γ′ size, morphology, and distribution.
4.A negligible amount of γ′ forms in the first deposited layer before subsequent layer deposition, and a small amount of γ′ may also form in the powder induced by the 1000 °C elevated build temperature before melting.
Our findings confirm the suitability of MatCalc to predict the microstructural evolution at various positions throughout a build in a Ni-based superalloy during E-PBF. It also showcases the suitability of a tool which was originally developed for traditional thermo-mechanical processing of alloys to the new additive manufacturing context. Our simulation capabilities are likely extendable to other alloy systems that undergo solid-state phase transformations implemented in MatCalc (various steels, Ni-based superalloys, and Al-alloys amongst others) as well as other AM processes such as L-DED and L-PBF which have different thermal cycle characteristics. New tools to predict the microstructural evolution and properties during metal AM are important as they provide new insights into the complexities of AM. This will enable control and design of AM microstructures towards advanced materials properties and performances.
The authors declare that they have no known competing financial interests or personal relationships that could have appeared to influence the work reported in this paper.
Acknowledgements
This research was sponsored by the Department of Industry, Innovation, and Science under the auspices of the AUSMURI program – which is a part of the Commonwealth’s Next Generation Technologies Fund. The authors acknowledge the facilities and the scientific and technical assistance at the Electron Microscope Unit (EMU) within the Mark Wainwright Analytical Centre (MWAC) at UNSW Sydney and Microscopy Australia. Nana Adomako is supported by a UNSW Scientia PhD scholarship. Michael Haines’ (UNSW Sydney) contribution to the revised version of the original manuscript is thankfully acknowledged.
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Analysis on inundation characteristics by compound external forces in coastal areas
연안 지역의 복합 외력에 의한 침수 특성 분석
Taeuk Kanga, Dongkyun Sunb, Sangho Leec* 강 태욱a, 선 동균b, 이 상호c*
aResearch Professor, Disaster Prevention Research Institute, Pukyong National University, Busan, Korea bResearcher, Disaster Prevention Research Institute, Pukyong National University, Busan, Korea cProfessor, Department of Civil Engineering, Pukyong National University, Busan, Korea a부경대학교 방재연구소 전임연구교수 b부경대학교 방재연구소 연구원 c부경대학교 공과대학 토목공학과 교수 *Corresponding Author
ABSTRACT
연안 지역은 강우, 조위, 월파 등 여러가지 외력에 의해 침수가 발생될 수 있다. 이에 이 연구에서는 연안 지역에서 발생될 수 있는 단일 및 복합 외력에 의한 지역별 침수 특성을 분석하였다. 연구에서 고려한 외력은 강우와 폭풍 해일에 의한 조위 및 월파이고, 분석 대상지역은 남해안 및 서해안의 4개 지역이다. 유역의 강우-유출 및 2차원 지표면 침수 분석에는 XP-SWMM이 사용되었고, 폭풍 해일에 의한 외력인 조위 및 월파량 산정에는 ADCSWAN (ADCIRC와 UnSWAN) 모형과 FLOW-3D 모형이 각각 활용되었다. 단일 외력을 이용한 분석 결과, 대부분의 연안 지역에서는 강우에 의한 침수 영향보다 폭풍 해일에 의한 침수 영향이 크게 나타났다. 복합 외력에 의한 침수 분석 결과는 대체로 단일 외력에 의한 침수 모의 결과를 중첩시켜 나타낸 결과와 유사하였다. 다만, 특정 지역에서는 복합 외력을 고려함에 따라 단일 외력만을 고려한 침수모의에서 나타나지 않았던 새로운 침수 영역이 발생하기도 하였다. 이러한 지역의 침수 피해 저감을 위해서는 복합 외력을 고려한 분석이 요구되는 것으로 판단되었다.
키워드
연안 지역
침수 분석
강우
폭풍 해일
복합 외력
The various external forces can cause inundation in coastal areas. This study is to analyze regional characteristics caused by single or compound external forces that can occur in coastal areas. Storm surge (tide level and wave overtopping) and rainfall were considered as the external forces in this study. The inundation analysis were applied to four coastal areas, located on the west and south coast in Republic of Korea. XP-SWMM was used to simulate rainfall-runoff phenomena and 2D ground surface inundation for watershed. A coupled model of ADCIRC and SWAN (ADCSWAN) was used to analyze tide level by storm surge and the FLOW-3D model was used to estimate wave overtopping. As a result of using a single external force, the inundation influence due to storm surge in most of the coastal areas was greater than rainfall. The results of using compound external forces were quite similar to those combined using one external force independently. However, a case of considering compound external forces sometimes created new inundation areas that didn’t appear when considering only a single external force. The analysis considering compound external forces was required to reduce inundation damage in these areas.
우리나라는 반도에 위치하여 삼면이 바다로 둘러싸여 있는 지리적 특성을 가지고 있다. 이에 따라 해양 산업을 중심으로 부산, 인천, 울산 등 대규모의 광역도시가 발달하였을 뿐만 아니라, 창원, 포항, 군산, 목포, 여수 등의 중․소규모 도시들도 발달되어 있다. 또한, 최근에는 연안 지역이 바다를 전망으로 하는 입지 조건을 가지고 있어 개발 선호도가 높고, 이에 따라 부산시 해운대의 마린시티, 엘시티와 같은 주거 및 상업시설의 개발이 지속되고 있다(Kang et al., 2019b).
한편, 최근 기후변화에 따른 지구 온난화 현상으로 평균 해수면이 상승하고, 해수면 온도도 상승하면서 태풍 및 강우의 강도가 커지고 있어 전 세계적으로 자연 재해로 인한 피해가 증가하고 있다(Kim et al., 2016). 실제로 2020년에는 최장기간의 장마가 발생하여 부산, 울산은 물론, 전국에서 50명의 인명 피해와 3,489세대의 이재민이 발생하였다1). 특히, 연안 지역은 강우, 만조 시 해수면 상승, 폭풍 해일(storm surge)에 의한 월파(wave overtopping) 등 복합적인 외력(compound external forces)에 의해 침수될 수 있다(Lee et al., 2020). 일례로, 2016년 태풍 차바 시 부산시 해운대구의 마린시티는 강우와 폭풍 해일에 의한 월파가 발생함에 따라 대규모 침수를 유발하였다(Kang et al., 2019b). 또한, 2020년 7월 23일에 부산에서는 시간당 81.6 mm의 집중호우와 약최고고조위를 상회하는 만조가 동시에 발생하였고, 이로 인해 감조 하천인 동천의 수위가 크게 상승하여 하천이 범람하였다(KSCE, 2021).
연안 지역의 복합 외력을 고려한 침수 분석에 관한 사례로서, 우선 강우와 조위를 고려한 연구 사례는 다음과 같다. Han et al. (2014)은 XP-SWMM을 이용하여 창원시 배수 구역을 대상으로 침수 모의를 수행하였는데, 연안 도시의 침수 모의에는 조위의 영향을 반드시 고려해야 함을 제시하였다. Choi et al. (2018a)은 경남 사천시 선구동 일대에 대하여 초과 강우 및 해수면 상승 시나리오를 조합하여 침수 분석을 수행하였다. Choi et al. (2018b)은 XP-SWMM을 이용하여 여수시 연등천 및 여수시청 지역에 대하여 강우 시나리오와 해수위 상승 시나리오를 고려한 복합 원인에 의한 침수 모의를 수행하여 홍수예경보 기준표를 작성하였다. 한편, 강우, 조위, 월파를 고려한 연구 사례로서, Song et al. (2017)은 부산시 해운대구 수영만 일원에 대하여 XP-SWMM으로 월파량의 적용 유무에 따른 침수 면적을 비교하였다. Suh and Kim (2018)은 부산시 마린시티 지역을 대상으로 태풍 차바 때 EurOtop의 경험식을 ADSWAN에 적용하여 월파량을 반영하였다. Chen et al. (2017)은 TELEMAC-2D 및 SWMM을 기반으로 한 극한 강우, 월파 및 조위를 고려하여 중국 해안 원자력 발전소의 침수를 예측하고 분석하기 위한 결합 모델을 개발한 바 있다. 한편, Lee et al. (2020)은 수리‧수문학 분야와 해양공학 분야에서 사용되는 물리 모형의 기술적 연계를 통해 연안 지역의 침수 모의의 재현성을 높였다.
상기의 연구들은 공통적으로 연안 지역에 대하여 복합 외력을 고려했을 때 발생되는 침수 현상의 재현 또는 예측을 목적으로 수행되었다. 이 연구는 이와 차별하여 복합 외력을 고려하는 경우 나타날 수 있는 연안 지역의 침수 특성 분석을 목적으로 수행되었다. 이를 위해 단일 외력을 독립적으로 고려했을 때 발생되는 침수 양상과 동시에 고려하는 경우의 침수 현상을 비교, 분석하였다. 복합 외력에 의한 지역적 침수 특성 분석은 우리나라 남해안과 서해안에 위치한 4개 지역에 대하여 적용되었다.
연안 지역의 침수는 크게 세 가지의 메카니즘으로 발생될 수 있다. 우선, 연안 지역은 바다와 인접하고 있기 때문에 그 영향을 직접적으로 받는다. Kim (2018)에 의하면, 연안 지역의 침수는 폭풍 해일에 의해 상승한 조위와 월파로 인해 발생될 수 있다(Table 1). 특히, 경상남도의 창원과 통영, 인천광역시의 소래포구 어시장 등 남해안 및 서해안 지역의 일부는 백중사리, 슈퍼문(super moon) 등 만조 시 조위의 상승으로 인한 침수가 발생하는 지역이 존재한다(Kang et al., 2019a). 두 번째는 강우에 의한 내수 침수 발생이다. ME (2011)에서는 도시 지역의 우수 관거를 10 ~ 30년 빈도로 계획하도록 지정하고 있고, 펌프 시설은 30 ~ 50년 빈도의 홍수를 배수시킬 수 있도록 정하고 있다. 하지만 최근에는 기후변화의 영향으로 도시 지역 배수시설의 설계 빈도를 초과하는 강우가 빈번하게 나타나고 있다. 실제로 2016년의 태풍 차바 시 울산 기상관측소에 관측된 시간 최대 강우량은 106.0 mm로서, 이는 300년 빈도 이상의 강우량에 해당하였다(Kang et al., 2019a). 따라서 배수시설의 설계 빈도 이상의 강우는 연안 도시 지역의 침수를 유발할 수 있다. 세 번째, 하천이 인접한 연안 도시에서는 하천의 범람으로 인해 침수가 발생할 수 있다. 하천의 경우, 기본계획이 수립되기는 하지만, 설계 빈도를 상회하는 강우의 발생, 제방, 수문 등 홍수 방어시설의 기능 저하, 예산 등의 문제로 하천기본계획 이행의 지연 등에 의해 범람할 가능성이 존재한다.
Table 1.
Type of natural hazard damage in coastal areas (Kim, 2018)
Item
Risk factor
Facilities damage
∙ Breaking of coastal facilities by wave – Breakwater, revetment, lighters wharf etc. ∙ Local scouring at the toe of the structures by wave ∙ Road collapse by wave overtopping
Inundation damage
∙ Inundation damage by wave overtopping ∙ Inundation of coastal lowlands by storm surge
Erosion damage
∙ Backshore erosion due to high swell waves ∙ Shoreline changes caused by construction of coastal erosion control structure ∙ Sediment transport due to the construction of artificial structures
상기의 내용을 종합하면, 연안 지역은 조위 및 월파에 의한 침수, 강우에 의한 내수 침수, 하천 범람에 의한 침수로 구분될 수 있다. 이 연구에서는 폭풍 해일에 의한 조위 상승 및 월파와 강우를 연안 지역의 침수 유발 외력으로 고려하였다. 하천 범람의 경우, 상대적으로 사례가 희소하여 제외하였다.
2.2 복합 외력을 고려한 침수 모의 방법
이 연구에서는 조위 및 월파와 강우를 연안 지역의 침수 발생에 관한 외력 조건으로 고려하였다. 따라서 해당 외력 조건을 고려하여 침수 분석을 수행할 수 있어야 한다. 이와 관련하여 Lee et al. (2020)은 Fig. 1과 같이 수리‧수문 및 해양공학 분야에서 사용되는 물리 기반 모형의 연계를 통해 조위, 월파, 강우를 고려한 침수 분석 방법을 제시하였고, 이 연구에서는 해당 방법을 이용하였다.
Fig. 1.
Connection among the models for inundation analysis in coastal areas (Lee et al., 2020)
우선, 태풍에 의해 발생되는 폭풍 해일의 영향을 분석하기 위해서는 태풍에 의해 발생되는 기압 강하, 해상풍, 진행 속도 등을 고려하여 해수면의 변화 양상 및 조석-해일-파랑을 충분히 재현 가능해야 한다. 이 연구에서는 국내․외에서 검증 및 공인된 폭풍 해일 모형인 ADCIRC 모형과 파랑 모형인 UnSWAN이 결합된 ADCSWAN (coupled model of ADCIRC and UnSWAN)을 이용하였다. 정수압 가정의 ADCSWAN은 월파량 산정에 단순 경험식을 적용하는 단점이 있지만 넓은 영역을 모의할 수 있고, FLOW-3D는 해안선의 경계를 고해상도로 재현이 가능하다. 이에 연구에서는 먼 바다 영역에 대해서는 ADCSWAN을 이용하여 분석하였고, 연안 주변의 바다 영역과 월파량 산정에 대해서는 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 한편, 연안 지역의 침수 모의를 위해서는 유역에서 발생하는 강우-유출 현상과 우수 관거 등의 배수 체계에 대한 분석이 가능해야 한다. 또한, 배수 체계로부터 범람한 물이 지표면을 따라 흘러가는 현상을 해석할 수 있어야 하고, 바다의 조위 및 월파량을 경계조건으로 반영할 수 있어야 한다. 이 연구에서는 이러한 현상을 모의할 수 있고, 도시 침수 모의에 활용도가 높은 XP-SWMM을 이용하였다.
2.3 침수 분석 대상지역
연구의 대상지역은 조위 및 월파에 의한 침수와 강우에 의한 내수 침수의 영향이 복합적으로 발생할 수 있는 남해안과 서해안에 위치한 4개 지역이다. Table 2는 침수 분석 대상지역을 정리하여 나타낸 표이고, Fig. 2는 각 지역의 유역 경계를 나타낸 그림이다.
Table 2.
Target region for inundation analysis
Classification
Administrative district
Target region
Area (km2)
Main cause of inundation
Pump facility
Number of major outfall
The south coast
Haundae-gu, Busan
Marine City area
0.53
Wave overtopping
–
9
Haundae-gu, Busan
Centum City area
4.76
Poor interior drainage at high tide level
1
2
The west coast
Gunsan
Jungang-dong area
0.79
Poor interior drainage at high tide level
2
3
Boryeong
Ocheon Port area
0.41
High tide level
–
5
Fig. 2.
Watershed area
남해안의 분석 대상지역 중 부산시 해운대구의 마린시티는 바다 조망을 중심으로 조성된 주거지 및 상업시설 중심의 개발지역이다. 마린시티는 2016년 태풍 차바 및 2018년 태풍 콩레이 등 태풍 내습 시 월파에 의한 해수 월류로 인해 도로 및 상가 일부가 침수를 겪은 지역이다. 부산시 해운대구의 센텀시티는 과거 수영만 매립지였던 곳에 조성된 주거지 및 상업시설 중심의 신도시 지역이다. 센텀시티 유역의 북쪽은 해발고도 El. 634 m의 장산이 위치하는 등 산지 특성도 가지고 있어 상대적으로 유역 면적이 넓고, 배수시설의 규모도 크고 복잡하다. 하지만 수영강 하구의 저지대 지역에 위치함에 따라 강우 시 내수 배제가 불량하고, 특히 만조 시 침수가 잦은 지역이다.
서해안 분석 대상지역 중 전라북도 군산시의 중앙동 일원은 군산시 내항 내측에 조성된 구도시로서, 금강 및 경포천 하구에 위치하는 저지대이다. 이에 따라 군산시 풍수해저감종합계획에서는 해당 지역을 3개의 영역으로 구분하여 내수재해 위험지구(영동지구, 중동지구, 경암지구)로 지정하였고, 이 연구에서는 해당 지역을 모두 고려하였다. 한편, 군산시 중앙동 일원은 특히, 만조 시 내수 배제가 매우 불량하여 2개의 펌프시설이 운영되고 있다. 충청남도 보령시의 오천면에 위치한 오천항은 배후의 산지를 포함한 소규모 유역에 위치한다. 서해안의 특성에 따라 조석 간만의 차가 크고, 특히 태풍 내습 시 폭풍 해일에 의한 침수가 잦은 지역이다. 산지의 강우-유출수는 복개된 2개의 수로를 통해 바다로 배제되고, 상가들이 위치한 연안 주변 지역에는 강우-유출수 배제를 위한 3개의 배수 체계가 구성되어 있다.
3. 연구 결과
3.1 침수 모의 모형 구축
XP-SWMM을 이용하여 분석 대상지역별 침수 모의 모형을 구축하였다. 적절한 침수 분석 수행을 위해 지역별 수치지형도, 도시 공간 정보 시스템(urban information system, UIS), 하수 관망도 등의 수치 자료와 현장 조사를 통해 유역의 배수 체계를 구성하였다. 그리고 2차원 침수 분석을 위해 무인 드론 및 육상 라이다(LiDAR) 측량을 수행하여 평면해상도가 1 m 이하인 고해상도 수치지형모형(digital terrain model, DTM)을 구성하였고, 침수 모의 격자를 생성하였다.
Fig. 3은 XP-SWMM의 상세 구축 사례로서 부산시 마린시티 배수 유역에 대한 소유역 및 관거 분할 등을 통해 구성한 배수 체계와 고해상도 측량 결과를 이용하여 구성한 수치표면모형(digital surface model, DSM)을 나타낸다. Fig. 4는 각 대상지역에 대해 XP-SWMM을 이용하여 구축한 침수 모의 모형을 나타낸다. 침수 분석을 위해서는 침수 모의 영역에 대한 설정이 필요한데, 다수의 사전 모의를 통해 유역 내에서 침수가 발생되는 지역을 검토하여 결정하였다.
Fig. 3.
Analysis of watershed drainage system and high-resolution survey for Marine City
Fig. 4.
Simulation model for inundation analysis by target region using XP-SWMM
복합 외력에 의한 침수 영향을 검토하기 위해서는 외력 조건에 대한 빈도와 지속기간의 설정이 필요하다. 이 연구에서는 재해 현상이 충분히 나타날 수 있도록 강우와 조위 및 월파의 빈도를 모두 100년으로 설정하였다. 이때, 조위와 월파량의 산정에는 만조(약최고고조위) 시, 100년 빈도에 해당하는 태풍 내습에 따른 폭풍 해일의 발생 조건을 고려하였다.
지역별 강우 발생 특성과 유역 특성을 고려하기 위해 MOIS (2017)의 방재성능목표 기준에 따라 임계 지속기간을 결정하여 대상지역별 강우의 지속기간으로 설정하였다. 이때, 강우의 시간 분포는 MLTM (2011)의 Huff 3분위를 이용하였다. 그리고 조위와 월파의 경우, 일반적인 폭풍 해일의 지속기간을 고려하여 5시간으로 결정하였다. 한편, 침수 모의를 위한 계산 시간 간격, 2차원 모의 격자 등의 입력자료는 분석 대상지역의 유역 규모와 침수 분석 대상 영역을 고려하여 결정하였다. 참고로 침수 분석에 사용된 수치지형모형은 1 m 급의 고해상도로 구성되었지만, 2차원 침수 모의 격자의 크기는 지역별로 3 ~ 4 m이다. 이는 연구에서 사용된 XP-SWMM의 격자 수(100,000개) 제약에 따른 설정이나, Sun (2021)은 민감도 분석을 통해 2차원 침수 분석을 위한 적정 격자 크기를 3 ~ 4.5 m로 제시한 바 있다.
Table 3은 이 연구에서 설정한 침수 모의 조건과 분석 방법을 정리하여 나타낸 표이다.
Table 3.
Simulation condition and method
Classification
Target region
Simulation condition
Simulation method
Rainfall
Storm surge
Simulation time interval
2D grid size
Return period
Duration
Temporal distribution
Return period
Duration
Watershed routing
Channel routing
2D inundation
The south coast
Marine City area
100 yr
1 hr
3rd quartile of Huff’s method
100
5 hr
5 min
10 sec
1 sec
3 m
Centum City area
1 hr
100
5 min
10 sec
1 sec
4 m
The west coast
Jungang-dong area
2 hr
100
5 min
10 sec
1 sec
3.5 m
Ocheon Port area
1 hr
100
1 min
10 sec
1 sec
3 m
3.2.2 복합 재해의 동시 고려
이 연구의 대상지역들은 모두 소규모의 해안가 도시지역이고, 이러한 지역에 대한 강우의 임계지속기간은 1시간 ~ 2시간이나, 이 연구에서 분석한 폭풍 해일의 지속기간은 5시간으로 강우의 지속기간과 폭풍 해일의 지속기간이 상이하다. 이에 이 연구에서는 서로 다른 지속기간을 가진 강우와 폭풍 해일 또는 조위를 고려하기 위해 강우의 중심과 폭풍 해일의 중심이 동일한 시간에 위치하도록 설정하였다(Fig. 5).
XP-SWMM은 폭풍 해일이 지속되는 5시간 전체를 모의하도록 설정하였고, 폭풍 해일이 가장 큰 시점에 강우의 중심이 위치하도록 강우 발생 시기를 결정하였다. 다만, 부산 마린시티의 경우, 폭풍 해일에 의한 피해가 주로 월파에 의해 발생되므로 강우의 중심과 월파의 중심을 일치시켰고(Fig. 5(a)), 상대적으로 조위의 영향이 큰 3개 지역은 강우의 중심과 조위의 중심을 맞추었다. Fig. 5(b)는 군산시 중앙동 지역의 복합 외력에 의한 침수 분석에 사용된 강우와 조위의 조합이다.
한편, 100년 빈도의 확률강우량만을 고려한 침수 분석에서는 유역 유출부의 경계조건으로 우수 관거의 설계 조건을 고려하여 약최고고조위가 일정하게 유지되도록 설정하였다.
Fig. 5.
Consideration of external force conditions with different durations
3.2.3 XP-SWMM의 월파량 고려
XP-SWMM에 ADCSWAN 및 FLOW-3D 모형에 의해 산정된 월파량을 입력하기 위해 해안가 지역에 절점을 생성하여 월파 현상을 구현하였다. XP-SWMM에서 월파량을 입력하기 위한 절점의 위치는 FLOW-3D 모형에서 월파량을 산정한 격자의 중심 위치이다.
Fig. 6(a)는 마린시티 지역에 대한 월파량 입력 지점을 나타낸 것으로서, 유역 경계 주변에 동일 간격으로 원으로 표시한 지점들이 해당된다. Fig. 6(b)는 XP-SWMM에 월파량 입력 지점들을 반영하고, 하나의 절점에 월파량 시계열을 입력한 화면을 나타낸다.
Fig. 6.
Considering wave overtopping on XP-SWMM
3.3 침수 모의 결과
3.3.1 단일 외력에 의한 침수 모의 결과
Fig. 7은 단일 외력을 고려한 지역별 침수 모의 결과이다. 즉, Fig. 7의 왼쪽 그림들은 지역별로 100년 빈도 강우에 의한 침수 모의 결과를 나타내고, Fig. 7의 오른쪽 그림들은 만조 시 100년 빈도 폭풍 해일에 의한 침수 모의 결과이다. 대체로 강우에 의한 침수 영역은 유역 중․상류 지역의 유역 전반에 걸쳐 발생하였고, 폭풍 해일에 의한 침수 영역은 해안가 전면부에 위치하는 것을 볼 수 있다. 이는 폭풍 해일에 의한 조위 상승과 월파의 영향이 상류로 갈수록 감소하기 때문이다.
한편, 4개 지역 모두에서 공통적으로 강우에 비해 폭풍 해일에 의한 침수 영향이 상대적으로 크게 분석되었다. 이러한 결과는 연안 지역의 경우, 폭풍 해일에 대비한 침수 피해 저감 노력이 보다 중요함을 의미한다.
Fig. 7.
Simulation results by single external force (left: rainfall, right: storm surge)
3.3.2 복합 외력에 의한 침수 모의 결과
Fig. 8은 복합 외력을 고려한 지역별 침수 모의 결과이다. 즉, 강우 및 폭풍 해일을 동시에 고려함에 따라 발생된 침수 영역을 나타낸다. 복합 외력을 고려하는 경우, 단일 외력만을 고려한 분석 결과(Fig. 7)보다 침수 영역은 넓어졌고, 침수심은 깊어졌다.
복합 외력에 의한 침수 분석 결과는 대체로 단일 외력에 의한 침수 모의 결과를 중첩시켜 나타낸 결과와 유사하였고, 이는 일반적으로 예상할 수 있는 결과이다. 주목할만한 결과는 군산시 중앙동의 침수 분석에서 나타났다. 즉, 군산시 중앙동의 경우, 단일 외력만을 고려한 침수 모의 결과에서 나타나지 않았던 새로운 침수 영역이 발생하였다(Fig. 8(c)). 이와 관련된 상세 내용은 3.4절의 고찰에서 기술하였다.
Fig. 8.
Simulation results by compound external forces
3.4 결과 고찰
외력 조건별 침수의 영향을 정량적으로 비교하기 위해 침수 면적을 이용하였다. 이 연구에서는 강우만에 의해 유발된 침수 면적을 기준(기준값: 1)으로 하고, 폭풍 해일(조위+월파량)에 의한 침수 면적과 복합 외력에 의한 침수 면적의 상대적 비율로 분석하였다(Table 4).
Table 4.
Impact evaluation for inundation area by external force
Condition
Marine City, Busan
Centum City, Busan
Jungang-dong area, Gunsan
Ocheon Port area, Boryeong
Inundation area (km2)
Rate
Inundation area (km2)
Rate
Inundation area (km2)
Rate
Inundation area (km2)
Rate
Single external force
Rainfall (①)
0.0164
1.0
0.0759
1.0
0.0457
1.0
0.0175
1.0
Storm surge (②)
0.0363
2.21
0.0685
0.90
0.1463
3.20
0.0412
2.35
Compound external forces
Combination (①+②)
0.0524
3.19
0.1505
1.98
0.2632
5.76
0.0473
2.70
분석 결과, 부산 센텀시티를 제외한 3개 지역은 모두 폭풍 해일에 의한 침수 면적이 강우에 의한 침수 면적에 비해 2.2 ~ 3.2배 넓은 것으로 분석되었다. 한편, 복합 외력에 의한 침수 면적은 마린시티와 센텀시티의 경우, 각각의 외력에 의한 침수 면적의 합과 유사하게 나타났다. 이는 각각의 외력에 의한 침수 영역이 상이하여 거의 중복되지 않음을 의미한다. 반면에, 오천항에서는 각각의 외력에 의한 침수 면적의 합이 복합 외력에 의한 면적보다 크게 나타났다. 이는 오천항의 경우, 유역면적이 작고 배수 체계가 비교적 단순하여 강우와 폭풍 해일에 의한 침수 영역이 중복되기 때문인 것으로 분석되었다(Fig. 7(d)).
군산시 중앙동 일대의 경우, 복합 외력에 의한 침수 면적이 각각의 독립적인 외력 조건에 의한 침수 면적의 합에 비해 37.1% 크게 나타났다. 이러한 현상의 원인을 분석하기 위해 복합 외력 조건에서만 나타난 우수 관거(Fig. 8(c)의 A 구간)에 대하여 종단을 검토하였다(Fig. 9). Fig. 9(a)는 강우만에 의해 분석된 우수 관거 내 흐름 종단을 나타내고, Fig. 9(b)는 폭풍 해일만에 의한 우수 관거의 종단이다. 그림을 통해 각각의 독립적인 외력 조건 하에서는 해당 구간에서 침수가 발생되지 않은 것을 볼 수 있다. 다만, 강우만을 고려하더라도 우수 관거는 만관이 된 상태를 확인할 수 있다(Fig. 9(a)). 반면에, 만관 상태에서 폭풍 해일이 함께 고려됨에 따라 해수 범람과 조위 상승에 의해 우수 배제가 불량하게 되었고, 이로 인해 침수가 유발된 것으로 분석되었다(Fig. 9(c)). 따라서 이러한 지역은 복합 외력에 대한 취약지구로 판단할 수 있고, 단일 외력의 고려만으로는 침수를 예상하기 어려운 지역임을 알 수 있다.
Fig. 9.
A part of drainage profiles by external force in Jungang-dong area, Gunsan
4. 결 론
이 연구에서는 외력 조건에 따른 연안 지역의 침수 특성을 분석하였다. 연구에서 고려된 외력 조건은 두 가지로서 강우와 폭풍 해일(조위와 월파)이다. 분석 대상 연안 지역으로는 남해안에 위치하는 2개 지역(부산시 해운대구의 마린시티와 센텀시티)과 서해안의 2개 지역(군산시 중앙동 일원 및 보령시 오천항)이 선정되었다.
복합 외력을 고려한 연안 지역의 침수 모의를 위해서는 유역의 강우-유출 현상과 바다의 조위 및 월파량을 경계조건으로 반영할 수 있는 침수 모의 모형이 요구되는데, 이 연구에서는 XP-SWMM을 이용하였다. 한편, 조위 및 월파량 산정에는 ADCSWAN (ADCIRC와 UnSWAN) 및 FLOW-3D 모형이 이용되었다.
연안 지역별 침수 모의는 100년 빈도의 강우와 폭풍 해일을 독립적으로 고려한 경우와 복합적으로 고려한 경우를 구분하여 수행되었다. 우선, 외력을 독립적으로 고려한 결과, 대체로 폭풍 해일만 고려한 경우가 강우만 고려한 경우에 비해 침수 영향이 크게 나타났다. 따라서 연안 지역의 경우, 폭풍 해일에 의한 침수 피해 방지 계획이 상대적으로 중요한 것으로 분석되었다. 두 번째, 복합 외력에 의한 침수 분석 결과는 대체로 단일 외력에 의한 침수 모의 결과를 중첩시켜 나타낸 결과와 유사하였다. 다만, 특정 지역에서는 복합 외력을 고려함에 따라 단일 외력만을 고려한 침수 모의에서 나타나지 않았던 새로운 침수 영역이 발생하기도 하였다. 이러한 결과는 독립적인 외력 조건에서는 우수 관거가 만관 또는 그 이하의 상태가 되지만, 두 가지의 외력이 동시에 고려됨에 따라 우수 관거의 통수능 한계를 초과하여 나타났다. 이러한 지역은 복합 외력에 대한 취약지구로 판단되었고, 해당 지역의 적절한 침수 방지 대책 수립을 위해서는 복합적인 외력 조건이 고려되어야 함을 시사하였다.
현행, 자연재해저감종합계획에서는 침수와 관련된 재해 원인 지역을 내수재해, 해안재해, 하천재해 등으로 구분하고 있다. 하지만 이 연구에서 검토된 바와 같이, 연안 지역의 침수 원인은 복합적으로 나타날 뿐만 아니라, 복합 외력을 고려함에 따라 추가적으로 나타날 수 있는 침수 위험 지역도 존재한다. 따라서 기존의 획일적인 재해 원인의 구분보다는 지역의 특성에 맞는 복합적인 재해 원인을 검토할 필요가 있음을 제안한다.
Acknowledgements
본 논문은 행정안전부 극한 재난대응 기반기술 개발사업의 일환인 “해안가 복합재난 위험지역 피해저감 기술개발(연구과제번호: 2018-MOIS31-008)”의 지원으로 수행되었습니다.
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Field observations provide valuable data regarding nearshore tsunami impact, yet only in inundation areas where tsunami waves have already flooded. Therefore, tsunami modeling is essential to understand tsunami behavior and prepare for tsunami inundation. It is necessary that all numerical models used in tsunami emergency planning be subject to benchmark tests for validation and verification. This study focuses on two numerical codes, NAMI DANCE and FLOW-3D®, for validation and performance comparison. NAMI DANCE is an in-house tsunami numerical model developed by the Ocean Engineering Research Center of Middle East Technical University, Turkey and Laboratory of Special Research Bureau for Automation of Marine Research, Russia. FLOW-3D® is a general purpose computational fluid dynamics software, which was developed by scientists who pioneered in the design of the Volume-of-Fluid technique. The codes are validated and their performances are compared via analytical, experimental and field benchmark problems, which are documented in the ‘‘Proceedings and Results of the 2011 National Tsunami Hazard Mitigation Program (NTHMP) Model Benchmarking Workshop’’ and the ‘‘Proceedings and Results of the NTHMP 2015 Tsunami Current Modeling Workshop”. The variations between the numerical solutions of these two models are evaluated through statistical error analysis.
현장 관찰은 연안 쓰나미 영향에 관한 귀중한 데이터를 제공하지만 쓰나미 파도가 이미 범람한 침수 지역에서만 가능합니다. 따라서 쓰나미 모델링은 쓰나미 행동을 이해하고 쓰나미 범람에 대비하는 데 필수적입니다.
쓰나미 비상 계획에 사용되는 모든 수치 모델은 검증 및 검증을 위한 벤치마크 테스트를 받아야 합니다. 이 연구는 검증 및 성능 비교를 위해 NAMI DANCE 및 FLOW-3D®의 두 가지 숫자 코드에 중점을 둡니다.
NAMI DANCE는 터키 중동 기술 대학의 해양 공학 연구 센터와 러시아 해양 연구 자동화를 위한 특별 조사국 연구소에서 개발한 사내 쓰나미 수치 모델입니다. FLOW-3D®는 Volume-of-Fluid 기술의 설계를 개척한 과학자들이 개발한 범용 전산 유체 역학 소프트웨어입니다.
코드의 유효성이 검증되고 분석, 실험 및 현장 벤치마크 문제를 통해 코드의 성능이 비교되며, 이는 ‘2011년 NTHMP(National Tsunami Hazard Mitigation Program) 모델 벤치마킹 워크숍의 절차 및 결과’와 ”절차 및 NTHMP 2015 쓰나미 현재 모델링 워크숍 결과”. 이 두 모델의 수치 해 사이의 변동은 통계적 오류 분석을 통해 평가됩니다.
The distribution of the computed maximum current speed during the entire duration of the NAMI DANCE and FLOW-3D simulations. The
resolution of computational domain is 10 m
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The authors wish to thank Dr. Andrey Zaytsev due to his undeniable contributions to the development of in-house numerical model, NAMI DANCE. The Turkish branch of Flow Science, Inc. is also acknowledged. Finally, the National Tsunami Hazard Mitigation Program (NTHMP), who provided most of the benchmark data, is appreciated. This research did not receive any specific grant from funding agencies in the public, commercial, or not-for-profit sectors.
Author information
Author notes
Deniz Velioglu SogutPresent address: 1212 Computer Science, Department of Civil Engineering, Stony Brook University, Stony Brook, NY, 11794, USA
Authors and Affiliations
Middle East Technical University, 06800, Ankara, TurkeyDeniz Velioglu Sogut & Ahmet Cevdet Yalciner
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FLOW-3D 소프트웨어 제품군의 모든 제품은 2023R1에서 IT 관련 개선 사항을 받았습니다. FLOW-3D 2023R1은 이제 Windows 11 및 RHEL 8을 지원합니다. 누락된 종속성을 보고하도록 Linux 설치 프로그램이 개선되었으며 더 이상 루트 수준 권한이 필요하지 않으므로 설치가 더 쉽고 안전해집니다. 또한 워크플로를 자동화한 사용자를 위해 입력 파일 변환기에 명령줄 인터페이스를 추가하여 스크립트 환경에서도 워크플로가 업데이트된 입력 파일로 작동하는지 확인할 수 있습니다.
확장된 PQ 2 분석
제조에 사용되는 유압 시스템은 PQ 2 곡선을 사용하여 모델링할 수 있습니다. 장치의 세부 사항을 건너뛰고 흐름에 미치는 영향을 포함하기 위해 질량-운동량 소스 또는 속도 경계 조건을 사용하여 유압 시스템을 근사화하는 것이 편리한 단순화인 경우가 많습니다. 기존 PQ 2 분석 모델을 확장하여 이러한 유형의 기하학적 단순화를 허용하면서도 여전히 현실적인 결과를 제공합니다. 이것은 시뮬레이션 시간과 모델 복잡성의 감소로 해석됩니다.
FLOW-3D 2022R2 제품군 의 출시와 함께 Flow Science는 워크스테이션과 FLOW-3D 의 HPC 버전 을 통합하여 단일 노드 CPU 구성에서 다중 구성에 이르기까지 모든 유형의 하드웨어 아키텍처를 활용할 수 있는 단일 솔버 엔진을 제공합니다. 노드 병렬 고성능 컴퓨팅 실행. 추가 개발에는 점탄성 흐름을 위한 새로운 로그 구조 텐서 방법, 지속적인 솔버 속도 성능 개선, 고급 냉각 채널 및 팬텀 구성 요소 제어, 향상된 연행 공기 기능이 포함됩니다.
통합 솔버
FLOW-3D 제품을 단일 통합 솔버로 마이그레이션하여 로컬 워크스테이션 또는 고성능 컴퓨팅 하드웨어 환경에서 원활하게 실행했습니다.
많은 사용자가 노트북이나 로컬 워크스테이션에서 모델을 실행하지만 고성능 컴퓨팅 클러스터에서 더 큰 모델을 실행합니다. 2022R2 릴리스에서는 통합 솔버를 통해 사용자가 HPC 솔루션에서 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화의 동일한 이점을 활용하여 워크스테이션 및 노트북에서 실행할 수 있습니다.
점점 더 많은 수의 CPU 코어를 사용하는 성능 확장의 예OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 위한 메시 분해의 예
솔버 성능 개선
멀티 소켓 워크스테이션
멀티 소켓 워크스테이션은 이제 매우 일반적이며 대규모 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다. 새로운 통합 솔버를 통해 이러한 유형의 하드웨어를 사용하는 사용자는 일반적으로 HPC 클러스터 구성에서만 사용할 수 있었던 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 활용하여 모델을 실행할 수 있는 성능 이점을 볼 수 있습니다.
낮은 수준의 루틴으로 벡터화 및 메모리 액세스 개선
대부분의 테스트 사례에서 10%에서 20% 정도의 성능 향상이 관찰되었으며 일부 사례에서는 20%를 초과하는 런타임 이점이 있었습니다.
정제된 체적 대류 안정성 한계
시간 단계 안정성 한계는 모델 런타임의 주요 동인입니다. 2022R2에서는 새로운 시간 단계 안정성 한계인 3D 대류 안정성 한계를 숫자 위젯에서 사용할 수 있습니다. 실행 중이고 대류가 제한된(cx, cy 또는 cz 제한) 모델의 경우 새 옵션은 30% 정도의 일반적인 속도 향상을 보여주었습니다.
압력 솔버 프리 컨디셔너
경우에 따라 까다로운 흐름 구성의 경우 과도한 압력 솔버 반복으로 인해 실행 시간이 길어질 수 있습니다. 어려운 경우 2022R2에서는 모델이 너무 많이 반복될 때 FLOW-3D가 자동으로 새로운 프리 컨디셔너를 활성화하여 압력 수렴을 돕습니다. 테스트의 런타임이 1.9배에서 335배까지 빨라졌습니다!
점탄성 유체에 대한 로그 형태 텐서 방법
점탄성 유체에 대한 새로운 솔버 옵션을 사용자가 사용할 수 있으며 특히 높은 Weissenberg 수치에 효과적입니다.
로그 구조 텐서 솔루션을 사용하여 점탄성 흐름에 대한 높은 Weissenberg 수에서 개선된 솔루션의 예. Courtesy MF Tome, et al., J. Non-Newton. 체액. 기계 175-176 (2012) 44–54
활성 시뮬레이션 제어 확장
능동 시뮬레이션 제어 기능은 연속 주조 및 적층 제조 응용 프로그램과 주조 및 기타 여러 열 관리 응용 프로그램에 사용되는 냉각 채널에 일반적으로 사용되는 팬텀 개체를 포함하도록 확장되었습니다.
융합 증착 모델링 애플리케이션을 위한 동적 열 제어의 예산업용 탱크 적용을 위한 동적 냉각 채널 제어의 예연속 주조 애플리케이션을 위한 팬텀 물체 속도 제어의 예
연행 공기 기능 개선
디퓨저 및 유사한 산업용 기포 흐름 응용 분야의 경우 이제 대량 공급원을 사용하여 물 기둥에 공기를 도입할 수 있습니다. 또한 혼입 공기 및 용존 산소의 난류 확산에 대한 기본값이 업데이트되었으며 매우 낮은 공기 농도에 대한 모델 정확도가 향상되었습니다.
Fatemehsadat Mirshafiee1, Emad Shahbazi 2, Mohadeseh Safi 3, Rituraj Rituraj 4,* 1Department of Electrical and Computer Engineering, K.N. Toosi University of Technology, Tehran 1999143344 , Iran 2Department of Mechatronic, Amirkabir University of Technology, Tehran 158754413, Iran 3Department of Mechatronic, Electrical and Computer Engineering, University of Tehran, Tehran 1416634793, Iran 4 Faculty of Informatics, Obuda University, 1023, Budapest, Hungary
Correspondence: rituraj88@stud.uni-obuda.hu
ABSTRACT
본 연구는 지속가능한 에너지 변환기의 전력 및 수소 발생 모델링을 위한 데이터 기반 방법론을 제안합니다. 파고와 풍속을 달리하여 파고와 수소생산을 예측합니다.
또한 이 연구는 파도에서 수소를 추출할 수 있는 가능성을 강조하고 장려합니다. FLOW-3D 소프트웨어 시뮬레이션에서 추출한 데이터와 해양 특수 테스트의 실험 데이터를 사용하여 두 가지 데이터 기반 학습 방법의 비교 분석을 수행합니다.
결과는 수소 생산의 양은 생성된 전력의 양에 비례한다는 것을 보여줍니다. 제안된 재생 에너지 변환기의 신뢰성은 지속 가능한 스마트 그리드 애플리케이션으로 추가로 논의됩니다.
This study proposes a data-driven methodology for modeling power and hydrogen generation of a sustainable energy converter. The wave and hydrogen production at different wave heights and wind speeds are predicted. Furthermore, this research emphasizes and encourages the possibility of extracting hydrogen from ocean waves. By using the extracted data from FLOW-3D software simulation and the experimental data from the special test in the ocean, the comparison analysis of two data-driven learning methods is conducted. The results show that the amount of hydrogen production is proportional to the amount of generated electrical power. The reliability of the proposed renewable energy converter is further discussed as a sustainable smart grid application.
Key words
Cavity, Combustion efficiency, hydrogen fuel, Computational Fluent and Gambit.
Figure 1. The process of power and hydrogen production with Searaser.Figure 2. The cross-section A-A of the two essential parts of a SearaserFigure 3. Different parts of a Searaser; 1) Buoy 2) Chamber 3) Valves 4) Generator 5) Anchor systemFigure 4. The boundary conditions of the control volumeFigure 5. The wind velocity during the period of the experimental test
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Pan Lu1 , Zhang Cheng-Lin2,6,Wang Liang3, Liu Tong4 and Liu Jiang-lin5 1 Aviation and Materials College, Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhu Anhui 241000, People’s Republic of China 2 School of Engineering Science, University of Science and Technology of China, Hefei Anhui 230026, People’s Republic of China 3 Anhui Top Additive Manufacturing Technology Co., Ltd., Wuhu Anhui 241300, People’s Republic of China 4 Anhui Chungu 3D Printing Institute of Intelligent Equipment and Industrial Technology, Anhui 241300, People’s Republic of China 5 School of Mechanical and Transportation Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan Shanxi 030024, People’s Republic of China 6 Author to whom any correspondence should be addressed. E-mail: ahjdpanlu@126.com, jiao__zg@126.com, ahjdjxx001@126.com,tongliu1988@126.com and liujianglin@tyut.edu.cn
선택적 레이저 용융(SLM)은 열 전달, 용융, 상전이, 기화 및 물질 전달을 포함하는 복잡한 동적 비평형 프로세스인 금속 적층 제조(MAM)에서 가장 유망한 기술 중 하나가 되었습니다. 용융 풀의 특성(구조, 온도 흐름 및 속도 흐름)은 SLM의 최종 성형 품질에 결정적인 영향을 미칩니다. 이 연구에서는 선택적 레이저 용융 AlCu5MnCdVA 합금의 용융 풀 구조, 온도 흐름 및 속도장을 연구하기 위해 수치 시뮬레이션과 실험을 모두 사용했습니다.
그 결과 용융풀의 구조는 다양한 형태(깊은 오목 구조, 이중 오목 구조, 평면 구조, 돌출 구조 및 이상적인 평면 구조)를 나타냈으며, 용융 풀의 크기는 약 132 μm × 107 μm × 50 μm였습니다. : 용융풀은 초기에는 여러 구동력에 의해 깊이 15μm의 깊은 오목형상이었으나, 성형 후기에는 장력구배에 의해 높이 10μm의 돌출형상이 되었다. 용융 풀 내부의 금속 흐름은 주로 레이저 충격력, 금속 액체 중력, 표면 장력 및 반동 압력에 의해 구동되었습니다.
AlCu5MnCdVA 합금의 경우, 금속 액체 응고 속도가 매우 빠르며(3.5 × 10-4 S), 가열 속도 및 냉각 속도는 각각 6.5 × 107 K S-1 및 1.6 × 106 K S-1 에 도달했습니다. 시각적 표준으로 표면 거칠기를 선택하고, 낮은 레이저 에너지 AlCu5MnCdVA 합금 최적 공정 매개변수 창을 수치 시뮬레이션으로 얻었습니다: 레이저 출력 250W, 부화 공간 0.11mm, 층 두께 0.03mm, 레이저 스캔 속도 1.5m s-1 .
또한, 실험 프린팅과 수치 시뮬레이션과 비교할 때, 용융 풀의 폭은 각각 약 205um 및 약 210um이었고, 인접한 두 용융 트랙 사이의 중첩은 모두 약 65um이었다. 결과는 수치 시뮬레이션 결과가 실험 인쇄 결과와 기본적으로 일치함을 보여 수치 시뮬레이션 모델의 정확성을 입증했습니다.
Selective Laser Melting (SLM) has become one of the most promising technologies in Metal Additive Manufacturing (MAM), which is a complex dynamic non-equilibrium process involving heat transfer, melting, phase transition, vaporization and mass transfer. The characteristics of the molten pool (structure, temperature flow and velocity flow) have a decisive influence on the final forming quality of SLM. In this study, both numerical simulation and experiments were employed to study molten pool structure, temperature flow and velocity field in Selective Laser Melting AlCu5MnCdVA alloy. The results showed the structure of molten pool showed different forms(deep-concave structure, double-concave structure, plane structure, protruding structure and ideal planar structure), and the size of the molten pool was approximately 132 μm × 107 μm × 50 μm: in the early stage, molten pool was in a state of deep-concave shape with a depth of 15 μm due to multiple driving forces, while a protruding shape with a height of 10 μm duo to tension gradient in the later stages of forming. The metal flow inside the molten pool was mainly driven by laser impact force, metal liquid gravity, surface tension and recoil pressure. For AlCu5MnCdVA alloy, metal liquid solidification speed was extremely fast(3.5 × 10−4 S), the heating rate and cooling rate reached 6.5 × 107 K S−1 and 1.6 × 106 K S−1 , respectively. Choosing surface roughness as a visual standard, low-laser energy AlCu5MnCdVA alloy optimum process parameters window was obtained by numerical simulation: laser power 250 W, hatching space 0.11 mm, layer thickness 0.03 mm, laser scanning velocity 1.5 m s−1 . In addition, compared with experimental printing and numerical simulation, the width of the molten pool was about 205 um and about 210 um, respectively, and overlapping between two adjacent molten tracks was all about 65 um. The results showed that the numerical simulation results were basically consistent with the experimental print results, which proved the correctness of the numerical simulation model.
Figure 1. AlCu5MnCdVA powder particle size distribution.Figure 2. AlCu5MnCdVA powderFigure 3. Finite element model and calculation domains of SLM.Figure 4. SLM heat transfer process.Figure 17. Two-pass molten tracks overlapping for Scheme NO.2.
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This paper presents the results of tests on the suitability of designed heads (impellers) for aluminum refining. The research was carried out on a physical model of the URO-200, followed by numerical simulations in the FLOW 3D program. Four design variants of impellers were used in the study. The degree of dispersion of the gas phase in the model liquid was used as a criterion for evaluating the performance of each solution using different process parameters, i.e., gas flow rate and impeller speed. Afterward, numerical simulations in Flow 3D software were conducted for the best solution. These simulations confirmed the results obtained with the water model and verified them.
Constantly increasing requirements concerning metallurgical purity in terms of hydrogen content and nonmetallic inclusions make casting manufacturers use effective refining techniques. The answer to this demand is the implementation of the aluminum refining technique making use of a rotor with an original design guaranteeing efficient refining [1,2,3,4]. The main task of the impeller (rotor) is to reduce the contamination of liquid metal (primary and recycled aluminum) with hydrogen and nonmetallic inclusions. An inert gas, mainly argon or a mixture of gases, is introduced through the rotor into the liquid metal to bring both hydrogen and nonmetallic inclusions to the metal surface through the flotation process. Appropriately and uniformly distributed gas bubbles in the liquid metal guarantee achieving the assumed level of contaminant removal economically. A very important factor in deciding about the obtained degassing effect is the optimal rotor design [5,6,7,8]. Thanks to the appropriate geometry of the rotor, gas bubbles introduced into the liquid metal are split into smaller ones, and the spinning movement of the rotor distributes them throughout the volume of the liquid metal bath. In this solution impurities in the liquid metal are removed both in the volume and from the upper surface of the metal. With a well-designed impeller, the costs of refining aluminum and its alloys can be lowered thanks to the reduced inert gas and energy consumption (optimal selection of rotor rotational speed). Shorter processing time and a high degree of dehydrogenation decrease the formation of dross on the metal surface (waste). A bigger produced dross leads to bigger process losses. Consequently, this means that the choice of rotor geometry has an indirect impact on the degree to which the generated waste is reduced [9,10].
Another equally important factor is the selection of process parameters such as gas flow rate and rotor speed [11,12]. A well-designed gas injection system for liquid metal meets two key requirements; it causes rapid mixing of the liquid metal to maintain a uniform temperature throughout the volume and during the entire process, to produce a chemically homogeneous metal composition. This solution ensures effective degassing of the metal bath. Therefore, the shape of the rotor, the arrangement of the nozzles, and their number are significant design parameters that guarantee the optimum course of the refining process. It is equally important to complete the mixing of the metal bath in a relatively short time, as this considerably shortens the refining process and, consequently, reduces the process costs. Another important criterion conditioning the implementation of the developed rotor is the generation of fine diffused gas bubbles which are distributed throughout the metal volume, and whose residence time will be sufficient for the bubbles to collide and adsorb the contaminants. The process of bubble formation by the spinning rotors differs from that in the nozzles or porous molders. In the case of a spinning rotor, the shear force generated by the rotor motion splits the bubbles into smaller ones. Here, the rotational speed, mixing force, surface tension, and fluid density have a key effect on the bubble size. The velocity of the bubbles, which depends mainly on their size and shape, determines their residence time in the reactor and is, therefore, very important for the refining process, especially since gas bubbles in liquid aluminum may remain steady only below a certain size [13,14,15].
The impeller designs presented in the article were developed to improve the efficiency of the process and reduce its costs. The impellers used so far have a complicated structure and are very pricey. The success of the conducted research will allow small companies to become independent of external supplies through the possibility of making simple and effective impellers on their own. The developed structures were tested on the water model. The results of this study can be considered as pilot.
Rotors were realized with the SolidWorks computer design technique and a 3D printer. The developed designs were tested on a water model. Afterward, the solution with the most advantageous refining parameters was selected and subjected to calculations with the Flow3D package. As a result, an impeller was designed for aluminum refining. Its principal lies in an even distribution of gas bubbles in the entire volume of liquid metal, with the largest possible participation of the bubble surface, without disturbing the metal surface. This procedure guarantees the removal of gaseous, as well as metallic and nonmetallic, impurities.
2.1. Rotor Designs
The developed impeller constructions, shown in Figure 1, Figure 2, Figure 3 and Figure 4, were printed on a 3D printer using the PLA (polylactide) material. The impeller design models differ in their shape and the number of holes through which the inert gas flows. Figure 1, Figure 2 and Figure 3 show the same impeller model but with a different number of gas outlets. The arrangement of four, eight, and 12 outlet holes was adopted in the developed design. A triangle-shaped structure equipped with three gas outlet holes is presented in Figure 4.
A schematic of the water model of reactor URO 200.
The URO 200 reactor can be classified as a cyclic reactor. The main element of the device is a rotor, which ends the impeller. The whole system is attached to a shaft via which the refining gas is supplied. Then, the shaft with the rotor is immersed in the liquid metal in the melting pot or the furnace chamber. In URO 200 reactors, the refining process lasts 600 s (10 min), the gas flow rate that can be obtained ranges from 5 to 20 dm3·min−1, and the speed at which the rotor can move is 0 to 400 rpm. The permissible quantity of liquid metal for barbotage refining is 300 kg or 700 kg [8,16,17]. The URO 200 has several design solutions which improve operation and can be adapted to the existing equipment in the foundry. These solutions include the following [8,16]:
URO-200XR—used for small crucible furnaces, the capacity of which does not exceed 250 kg, with no control system and no control of the refining process.
URO-200SA—used to service several crucible furnaces of capacity from 250 kg to 700 kg, fully automated and equipped with a mechanical rotor lift.
URO-200KA—used for refining processes in crucible furnaces and allows refining in a ladle. The process is fully automated, with a hydraulic rotor lift.
URO-200KX—a combination of the XR and KA models, designed for the ladle refining process. Additionally, refining in heated crucibles is possible. The unit is equipped with a manual hydraulic rotor lift.
URO-200PA—designed to cooperate with induction or crucible furnaces or intermediate chambers, the capacity of which does not exceed one ton. This unit is an integral part of the furnace. The rotor lift is equipped with a screw drive.
Studies making use of a physical model can be associated with the observation of the flow and circulation of gas bubbles. They require meeting several criteria regarding the similarity of the process and the object characteristics. The similarity conditions mainly include geometric, mechanical, chemical, thermal, and kinetic parameters. During simulation of aluminum refining with inert gas, it is necessary to maintain the geometric similarity between the model and the real object, as well as the similarity related to the flow of liquid metal and gas (hydrodynamic similarity). These quantities are characterized by the Reynolds, Weber, and Froude numbers. The Froude number is the most important parameter characterizing the process, its magnitude is the same for the physical model and the real object. Water was used as the medium in the physical modeling. The factors influencing the choice of water are its availability, relatively low cost, and kinematic viscosity at room temperature, which is very close to that of liquid aluminum.
The physical model studies focused on the flow of inert gas in the form of gas bubbles with varying degrees of dispersion, particularly with respect to some flow patterns such as flow in columns and geysers, as well as disturbance of the metal surface. The most important refining parameters are gas flow rate and rotor speed. The barbotage refining studies for the developed impeller (variants B4, B8, B12, and RT3) designs were conducted for the following process parameters:
Rotor speed: 200, 300, 400, and 500 rpm,
Ideal gas flow: 10, 20, and 30 dm3·min−1,
Temperature: 293 K (20 °C).
These studies were aimed at determining the most favorable variants of impellers, which were then verified using the numerical modeling methods in the Flow-3D program.
2.3. Numerical Simulations with Flow-3D Program
Testing different rotor impellers using a physical model allows for observing the phenomena taking place while refining. This is a very important step when testing new design solutions without using expensive industrial trials. Another solution is modeling by means of commercial simulation programs such as ANSYS Fluent or Flow-3D [18,19]. Unlike studies on a physical model, in a computer program, the parameters of the refining process and the object itself, including the impeller design, can be easily modified. The simulations were performed with the Flow-3D program version 12.03.02. A three-dimensional system with the same dimensions as in the physical modeling was used in the calculations. The isothermal flow of liquid–gas bubbles was analyzed. As in the physical model, three speeds were adopted in the numerical tests: 200, 300, and 500 rpm. During the initial phase of the simulations, the velocity field around the rotor generated an appropriate direction of motion for the newly produced bubbles. When the required speed was reached, the generation of randomly distributed bubbles around the rotor was started at a rate of 2000 per second. Table 1 lists the most important simulation parameters.
In the case of the CFD analysis, the numerical solutions require great care when generating the computational mesh. Therefore, computational mesh tests were performed prior to the CFD calculations. The effect of mesh density was evaluated by taking into account the velocity of water in the tested object on the measurement line A (height of 0.065 m from the bottom) in a characteristic cross-section passing through the object axis (see Figure 6). The mesh contained 3,207,600, 6,311,981, 7,889,512, 11,569,230, and 14,115,049 cells.
The velocity of the water depending on the size of the computational grid.
The quality of the generated computational meshes was checked using the criterion skewness angle QEAS [18]. This criterion is described by the following relationship:
QEAS=max{βmax−βeq180−βeq,βeq−βminβeq},
(1)
where βmax, βmin are the maximal and minimal angles (in degrees) between the edges of the cell, and βeq is the angle corresponding to an ideal cell, which for cubic cells is 90°.
Normalized in the interval [0;1], the value of QEAS should not exceed 0.75, which identifies the permissible skewness angle of the generated mesh. For the computed meshes, this value was equal to 0.55–0.65.
Moreover, when generating the computational grids in the studied facility, they were compacted in the areas of the highest gradients of the calculated values, where higher turbulence is to be expected (near the impeller). The obtained results of water velocity in the studied object at constant gas flow rate are shown in Figure 6.
The analysis of the obtained water velocity distributions (see Figure 6) along the line inside the object revealed that, with the density of the grid of nodal points, the velocity changed and its changes for the test cases of 7,889,512, 11,569,230, and 14,115,049 were insignificant. Therefore, it was assumed that a grid containing not less than 7,900,000 (7,889,512) cells would not affect the result of CFD calculations.
A single-block mesh of regular cells with a size of 0.0034 m was used in the numerical calculations. The total number of cells was approximately 7,900,000 (7,889,512). This grid resolution (see Figure 7) allowed the geometry of the system to be properly represented, maintaining acceptable computation time (about 3 days on a workstation with 2× CPU and 12 computing cores).
Structured equidistant mesh used in numerical calculations: (a) mesh with smoothed, surface cells (the so-called FAVOR method) used in Flow-3D; (b) visualization of the applied mesh resolution.
The calculations were conducted with an explicit scheme. The timestep was selected by the program automatically and controlled by stability and convergence. From the moment of the initial velocity field generation (start of particle generation), it was 0.0001 s.
When modeling the degassing process, three fluids are present in the system: water, gas supplied through the rotor head (impeller), and the surrounding air. Modeling such a multiphase flow is a numerically very complex issue. The necessity to overcome the liquid backpressure by the gas flowing out from the impeller leads to the formation of numerical instabilities in the volume of fluid (VOF)-based approach used by Flow-3D software. Therefore, a mixed description of the analyzed flow was used here. In this case, water was treated as a continuous medium, while, in the case of gas bubbles, the discrete phase model (DPM) model was applied. The way in which the air surrounding the system was taken into account is later described in detail.
The following additional assumptions were made in the modeling:
—The liquid phase was considered as an incompressible Newtonian fluid.
—The effect of chemical reactions during the refining process was neglected.
—The composition of each phase (gas and liquid) was considered homogeneous; therefore, the viscosity and surface tension were set as constants.
—Only full turbulence existed in the liquid, and the effect of molecular viscosity was neglected.
—The gas bubbles were shaped as perfect spheres.
—The mutual interaction between gas bubbles (particles) was neglected.
2.3.1. Modeling of Liquid Flow
The motion of the real fluid (continuous medium) is described by the Navier–Stokes Equation [20].
dudt=−1ρ∇p+ν∇2u+13ν∇(∇⋅ u)+F,
(2)
where du/dt is the time derivative, u is the velocity vector, t is the time, and F is the term accounting for external forces including gravity (unit components denoted by X, Y, Z).
In the simulations, the fluid flow was assumed to be incompressible, in which case the following equation is applicable:
∂u∂t+(u⋅∇)u=−1ρ∇p+ν∇2u+F.
(3)
Due to the large range of liquid velocities during flows, the turbulence formation process was included in the modeling. For this purpose, the k–ε model turbulence kinetic energy k and turbulence dissipation ε were the target parameters, as expressed by the following equations [21]:
where ρ is the gas density, σκ and σε are the Prandtl turbulence numbers, k and ε are constants of 1.0 and 1.3, and Gk and Gb are the kinetic energy of turbulence generated by the average velocity and buoyancy, respectively.
As mentioned earlier, there are two gas phases in the considered problem. In addition to the gas bubbles, which are treated here as particles, there is also air, which surrounds the system. The boundary of phase separation is in this case the free surface of the water. The shape of the free surface can change as a result of the forming velocity field in the liquid. Therefore, it is necessary to use an appropriate approach to free surface tracking. The most commonly used concept in liquid–gas flow modeling is the volume of fluid (VOF) method [22,23], and Flow-3D uses a modified version of this method called TrueVOF. It introduces the concept of the volume fraction of the liquid phase fl. This parameter can be used for classifying the cells of a discrete grid into areas filled with liquid phase (fl = 1), gaseous phase, or empty cells (fl = 0) and those through which the phase separation boundary (fl ∈ (0, 1)) passes (free surface). To determine the local variations of the liquid phase fraction, it is necessary to solve the following continuity equation:
dfldt=0.
(6)
Then, the fluid parameters in the region of coexistence of the two phases (the so-called interface) depend on the volume fraction of each phase.
ρ=flρl+(1−fl)ρg,
(7)
ν=flνl+(1−fl)νg,
(8)
where indices l and g refer to the liquid and gaseous phases, respectively.
The parameter of fluid velocity in cells containing both phases is also determined in the same way.
u=flul+(1−fl)ug.
(9)
Since the processes taking place in the surrounding air can be omitted, to speed up the calculations, a single-phase, free-surface model was used. This means that no calculations were performed in the gas cells (they were treated as empty cells). The liquid could fill them freely, and the air surrounding the system was considered by the atmospheric pressure exerted on the free surface. This approach is often used in modeling foundry and metallurgical processes [24].
2.3.2. Modeling of Gas Bubble Flow
As stated, a particle model was used to model bubble flow. Spherical particles (gas bubbles) of a given size were randomly generated in the area marked with green in Figure 7b. In the simulations, the gas bubbles were assumed to have diameters of 0.016 and 0.02 m corresponding to the gas flow rates of 10 and 30 dm3·min−1, respectively.
Experimental studies have shown that, as a result of turbulent fluid motion, some of the bubbles may burst, leading to the formation of smaller bubbles, although merging of bubbles into larger groupings may also occur. Therefore, to be able to observe the behavior of bubbles of different sizes (diameter), the calculations generated two additional particle types with diameters twice smaller and twice larger, respectively. The proportion of each species in the system was set to 33.33% (Table 2).
The velocity of the particle results from the generated velocity field (calculated from Equation (3) in the liquid ul around it and its velocity resulting from the buoyancy force ub. The effect of particle radius r on the terminal velocity associated with buoyancy force can be determined according to Stokes’ law.
ub=29 (ρg−ρl)μlgr2,
(10)
where g is the acceleration (9.81).
The DPM model was used for modeling the two-phase (water–air) flow. In this model, the fluid (water) is treated as a continuous phase and described by the Navier–Stokes equation, while gas bubbles are particles flowing in the model fluid (discrete phase). The trajectories of each bubble in the DPM system are calculated at each timestep taking into account the mass forces acting on it. Table 3 characterizes the DPM model used in our own research [18].
Table 3
Characteristic of the DPM model.
Method
Equations
Euler–Lagrange
Balance equation: dugdt=FD(u−ug)+g(ϱg−ϱ)ϱg+F. FD (u − up) denotes the drag forces per mass unit of a bubble, and the expression for the drag coefficient FD is of the form FD=18μCDReϱ⋅gd2g24. The relative Reynolds number has the form Re≡ρdg|ug−u|μ. On the other hand, the force resulting from the additional acceleration of the model fluid has the form F=12dρdtρg(u−ug), where ug is the gas bubble velocity, u is the liquid velocity, dg is the bubble diameter, and CD is the drag coefficient.
3.1. Calculations of Power and Mixing Time by the Flowing Gas Bubbles
One of the most important parameters of refining with a rotor is the mixing power induced by the spinning rotor and the outflowing gas bubbles (via impeller). The mixing power of liquid metal in a ladle of height (h) by gas injection can be determined from the following relation [15]:
pgVm=ρ⋅g⋅uB,
(11)
where pg is the mixing power, Vm is the volume of liquid metal in the reactor, ρ is the density of liquid aluminum, and uB is the average speed of bubbles, given below.
uB=n⋅R⋅TAc⋅Pm⋅t,
(12)
where n is the number of gas moles, R is the gas constant (8.314), Ac is the cross-sectional area of the reactor vessel, T is the temperature of liquid aluminum in the reactor, and Pm is the pressure at the middle tank level. The pressure at the middle level of the tank is calculated by a function of the mean logarithmic difference.
Pm=(Pa+ρ⋅g⋅h)−Paln(Pa+ρ⋅g⋅h)Pa,
(13)
where Pa is the atmospheric pressure, and h is the the height of metal in the reactor.
Themelis and Goyal [25] developed a model for calculating mixing power delivered by gas injection.
pg=2Q⋅R⋅T⋅ln(1+m⋅ρ⋅g⋅hP),
(14)
where Q is the gas flow, and m is the mass of liquid metal.
Zhang [26] proposed a model taking into account the temperature difference between gas and alloy (metal).
pg=QRTgVm[ln(1+ρ⋅g⋅hPa)+(1−TTg)],
(15)
where Tg is the gas temperature at the entry point.
Data for calculating the mixing power resulting from inert gas injection into liquid aluminum are given below in Table 4. The design parameters were adopted for the model, the parameters of which are shown in Figure 5.
Table 4
Data for calculating mixing power introduced by an inert gas.
Table 5 presents the results of mixing power calculations according to the models of Themelis and Goyal and of Zhang for inert gas flows of 10, 20, and 30 dm3·min−1. The obtained calculation results significantly differed from each other. The difference was an order of magnitude, which indicates that the model is highly inaccurate without considering the temperature of the injected gas. Moreover, the calculations apply to the case when the mixing was performed only by the flowing gas bubbles, without using a rotor, which is a great simplification of the phenomenon.
Table 5
Mixing power calculated from mathematical models.
Mathematical Model
Mixing Power (W·t−1) for a Given Inert Gas Flow (dm3·min−1)
The mixing time is defined as the time required to achieve 95% complete mixing of liquid metal in the ladle [27,28,29,30]. Table 6 groups together equations for the mixing time according to the models.
Figure 8 and Figure 9 show the mixing time as a function of gas flow rate for various heights of the liquid column in the ladle and mixing power values.
Mixing time as a function of mixing power (Szekly model).
3.2. Determining the Bubble Size
The mechanisms controlling bubble size and mass transfer in an alloy undergoing refining are complex. Strong mixing conditions in the reactor promote impurity mass transfer. In the case of a spinning rotor, the shear force generated by the rotor motion separates the bubbles into smaller bubbles. Rotational speed, mixing force, surface tension, and liquid density have a strong influence on the bubble size. To characterize the kinetic state of the refining process, parameters k and A were introduced. Parameters k, A, and uB can be calculated using the below equations [33].
k=2D⋅uBdB⋅π−−−−−−√,
(16)
A=6Q⋅hdB⋅uB,
(17)
uB=1.02g⋅dB,−−−−−√
(18)
where D is the diffusion coefficient, and dB is the bubble diameter.
After substituting appropriate values, we get
dB=3.03×104(πD)−2/5g−1/5h4/5Q0.344N−1.48.
(19)
According to the last equation, the size of the gas bubble decreases with the increasing rotational speed (see Figure 10).
Effect of rotational speed on the bubble diameter.
In a flow of given turbulence intensity, the diameter of the bubble does not exceed the maximum size dmax, which is inversely proportional to the rate of kinetic energy dissipation in a viscous flow ε. The size of the gas bubble diameter as a function of the mixing energy, also considering the Weber number and the mixing energy in the negative power, can be determined from the following equations [31,34]:
The first stage of experiments (using the URO-200 water model) included conducting experiments with impellers equipped with four, eight, and 12 gas outlets (variants B4, B8, B12). The tests were carried out for different process parameters. Selected results for these experiments are presented in Figure 11, Figure 12, Figure 13 and Figure 14.
Impeller variant B4—gas bubbles dispersion registered for a gas flow rate of 10 dm3·min−1 and rotor speed of (a) 200, (b) 300, (c) 400, and (d) 500 rpm.
Impeller variant B8—gas bubbles dispersion registered for a gas flow rate of 10 dm3·min−1 and rotor speed of (a) 200, (b) 300, (c) 400, and (d) 500 rpm.
Gas bubble dispersion registered for different processing parameters (impeller variant RT3).
The analysis of the refining variants presented in Figure 11, Figure 12, Figure 13 and Figure 14 reveals that the proposed impellers design model is not useful for the aluminum refining process. The number of gas outlet orifices, rotational speed, and flow did not affect the refining efficiency. In all the variants shown in the figures, very poor dispersion of gas bubbles was observed in the object. The gas bubble flow had a columnar character, and so-called dead zones, i.e., areas where no inert gas bubbles are present, were visible in the analyzed object. Such dead zones were located in the bottom and side zones of the ladle, while the flow of bubbles occurred near the turning rotor. Another negative phenomenon observed was a significant agitation of the water surface due to excessive (rotational) rotor speed and gas flow (see Figure 13, cases 20; 400, 30; 300, 30; 400, and 30; 500).
Research results for a ‘red triangle’ impeller equipped with three gas supply orifices (variant RT3) are presented in Figure 14.
In this impeller design, a uniform degree of bubble dispersion in the entire volume of the modeling fluid was achieved for most cases presented (see Figure 14). In all tested variants, single bubbles were observed in the area of the water surface in the vessel. For variants 20; 200, 30; 200, and 20; 300 shown in Figure 14, the bubble dispersion results were the worst as the so-called dead zones were identified in the area near the bottom and sidewalls of the vessel, which disqualifies these work parameters for further applications. Interestingly, areas where swirls and gas bubble chains formed were identified only for the inert gas flows of 20 and 30 dm3·min−1 and 200 rpm in the analyzed model. This means that the presented model had the best performance in terms of dispersion of gas bubbles in the model liquid. Its design with sharp edges also differed from previously analyzed models, which is beneficial for gas bubble dispersion, but may interfere with its suitability in industrial conditions due to possible premature wear.
3.4. Qualitative Comparison of Research Results (CFD and Physical Model)
The analysis (physical modeling) revealed that the best mixing efficiency results were obtained with the RT3 impeller variant. Therefore, numerical calculations were carried out for the impeller model with three outlet orifices (variant RT3). The CFD results are presented in Figure 15 and Figure 16.
Simulation results of the impeller RT3, for given flows and rotational speeds after a time of 1 s: simulation variants (a) A, (b) B, (c) C, (d) D, (e) E, and (f) F.
Simulation results of the impeller RT3, for given flows and rotational speeds after a time of 5.4 s.: simulation variants (a) A, (b) B, (c) C, (d) D, (e) E, and (f) F.
CFD results are presented for all analyzed variants (impeller RT3) at two selected calculation timesteps of 1 and 5.40 s. They show the velocity field of the medium (water) and the dispersion of gas bubbles.
Figure 15 shows the initial refining phase after 1 s of the process. In this case, the gas bubble formation and flow were observed in an area close to contact with the rotor. Figure 16 shows the phase when the dispersion and flow of gas bubbles were advanced in the reactor area of the URO-200 model.
The quantitative evaluation of the obtained results of physical and numerical model tests was based on the comparison of the degree of gas dispersion in the model liquid. The degree of gas bubble dispersion in the volume of the model liquid and the areas of strong turbulent zones formation were evaluated during the analysis of the results of visualization and numerical simulations. These two effects sufficiently characterize the required course of the process from the physical point of view. The known scheme of the below description was adopted as a basic criterion for the evaluation of the degree of dispersion of gas bubbles in the model liquid.
Minimal dispersion—single bubbles ascending in the region of their formation along the ladle axis; lack of mixing in the whole bath volume.
Accurate dispersion—single and well-mixed bubbles ascending toward the bath mirror in the region of the ladle axis; no dispersion near the walls and in the lower part of the ladle.
Uniform dispersion—most desirable; very good mixing of fine bubbles with model liquid.
Excessive dispersion—bubbles join together to form chains; large turbulence zones; uneven flow of gas.
The numerical simulation results give a good agreement with the experiments performed with the physical model. For all studied variants (used process parameters), the single bubbles were observed in the area of water surface in the vessel. For variants presented in Figure 13 (200 rpm, gas flow 20 and dm3·min−1) and relevant examples in numerical simulation Figure 16, the worst bubble dispersion results were obtained because the dead zones were identified in the area near the bottom and sidewalls of the vessel, which disqualifies these work parameters for further use. The areas where swirls and gas bubble chains formed were identified only for the inert gas flows of 20 and 30 dm3·min−1 and 200 rpm in the analyzed model (physical model). This means that the presented impeller model had the best performance in terms of dispersion of gas bubbles in the model liquid. The worst bubble dispersion results were obtained because the dead zones were identified in the area near the bottom and side walls of the vessel, which disqualifies these work parameters for further use.
Figure 17 presents exemplary results of model tests (CFD and physical model) with marked gas bubble dispersion zones. All variants of tests were analogously compared, and this comparison allowed validating the numerical model.
Compilations of model research results (CFD and physical): A—single gas bubbles formed on the surface of the modeling liquid, B—excessive formation of gas chains and swirls, C—uniform distribution of gas bubbles in the entire volume of the tank, and D—dead zones without gas bubbles, no dispersion. (a) Variant B; (b) variant F.
It should be mentioned here that, in numerical simulations, it is necessary to make certain assumptions and simplifications. The calculations assumed three particle size classes (Table 2), which represent the different gas bubbles that form due to different gas flow rates. The maximum number of particles/bubbles (Table 1) generated was assumed in advance and related to the computational capabilities of the computer. Too many particles can also make it difficult to visualize and analyze the results. The size of the particles, of course, affects their behavior during simulation, while, in the figures provided in the article, the bubbles are represented by spheres (visualization of the results) of the same size. Please note that, due to the adopted Lagrangian–Eulerian approach, the simulation did not take into account phenomena such as bubble collapse or fusion. However, the obtained results allow a comprehensive analysis of the behavior of gas bubbles in the system under consideration.
The comparative analysis of the visualization (quantitative) results obtained with the water model and CFD simulations (see Figure 17) generated a sufficient agreement from the point of view of the trends. A precise quantitative evaluation is difficult to perform because of the lack of a refraction compensating system in the water model. Furthermore, in numerical simulations, it is not possible to determine the geometry of the forming gas bubbles and their interaction with each other as opposed to the visualization in the water model. The use of both research methods is complementary. Thus, a direct comparison of images obtained by the two methods requires appropriate interpretation. However, such an assessment gives the possibility to qualitatively determine the types of the present gas bubble dispersion, thus ultimately validating the CFD results with the water model.
A summary of the visualization results for impellers RT3, i.e., analysis of the occurring gas bubble dispersion types, is presented in Table 8.
Table 8
Summary of visualization results (impeller RT3)—different types of gas bubble dispersion.
Tests carried out for impeller RT3 confirmed the high efficiency of gas bubble distribution in the volume of the tested object at a low inert gas flow rate of 10 dm3·min−1. The most optimal variant was variant B (300 rpm, 10 dm3·min−1). However, the other variants A and C (gas flow rate 10 dm3·min−1) seemed to be favorable for this type of impeller and are recommended for further testing. The above process parameters will be analyzed in detail in a quantitative analysis to be performed on the basis of the obtained efficiency curves of the degassing process (oxygen removal). This analysis will give an unambiguous answer as to which process parameters are the most optimal for this type of impeller; the results are planned for publication in the next article.
It should also be noted here that the high agreement between the results of numerical calculations and physical modelling prompts a conclusion that the proposed approach to the simulation of a degassing process which consists of a single-phase flow model with a free surface and a particle flow model is appropriate. The simulation results enable us to understand how the velocity field in the fluid is formed and to analyze the distribution of gas bubbles in the system. The simulations in Flow-3D software can, therefore, be useful for both the design of the impeller geometry and the selection of process parameters.
The results of experiments carried out on the physical model of the device for the simulation of barbotage refining of aluminum revealed that the worst results in terms of distribution and dispersion of gas bubbles in the studied object were obtained for the black impellers variants B4, B8, and B12 (multi-orifice impellers—four, eight, and 12 outlet holes, respectively).
In this case, the control of flow, speed, and number of gas exit orifices did not improve the process efficiency, and the developed design did not meet the criteria for industrial tests. In the case of the ‘red triangle’ impeller (variant RT3), uniform gas bubble dispersion was achieved throughout the volume of the modeling fluid for most of the tested variants. The worst bubble dispersion results due to the occurrence of the so-called dead zones in the area near the bottom and sidewalls of the vessel were obtained for the flow variants of 20 dm3·min−1 and 200 rpm and 30 dm3·min−1 and 200 rpm. For the analyzed model, areas where swirls and gas bubble chains were formed were found only for the inert gas flow of 20 and 30 dm3·min−1 and 200 rpm. The model impeller (variant RT3) had the best performance compared to the previously presented impellers in terms of dispersion of gas bubbles in the model liquid. Moreover, its design differed from previously presented models because of its sharp edges. This can be advantageous for gas bubble dispersion, but may negatively affect its suitability in industrial conditions due to premature wearing.
The CFD simulation results confirmed the results obtained from the experiments performed on the physical model. The numerical simulation of the operation of the ‘red triangle’ impeller model (using Flow-3D software) gave good agreement with the experiments performed on the physical model. This means that the presented model impeller, as compared to other (analyzed) designs, had the best performance in terms of gas bubble dispersion in the model liquid.
In further work, the developed numerical model is planned to be used for CFD simulations of the gas bubble distribution process taking into account physicochemical parameters of liquid aluminum based on industrial tests. Consequently, the obtained results may be implemented in production practice.
This paper was created with the financial support grants from the AGH-UST, Faculty of Foundry Engineering, Poland (16.16.170.654 and 11/990/BK_22/0083) for the Faculty of Materials Engineering, Silesian University of Technology, Poland.
Conceptualization, K.K. and D.K.; methodology, J.P. and T.M.; validation, M.S. and S.G.; formal analysis, D.K. and T.M.; investigation, J.P., K.K. and S.G.; resources, M.S., J.P. and K.K.; writing—original draft preparation, D.K. and T.M.; writing—review and editing, D.K. and T.M.; visualization, J.P., K.K. and S.G.; supervision, D.K.; funding acquisition, D.K. and T.M. All authors have read and agreed to the published version of the manuscript.
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Dissertação de Mestrado Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao Grau de Mestre em Engenharia Mecânica Trabalho efectuado sob a orientação do Doutor Hélder de Jesus Fernades Puga Professor Doutor José Joaquim Carneiro Barbosa
ABSTRACT
논문의 일부로 튜터 선택 가능성과 해결해야 할 주제가 설정되는 매개변수를 염두에 두고 개발 주제 ‘Flow- 3D ®에 의한 저압 충전 시스템 최적화’가 선택되었습니다. 이를 위해서는 달성해야 할 목표와 이를 달성하기 위한 방법을 정의하는 것이 필요했습니다.
충전 시스템을 시뮬레이션하고 검증할 수 있는 광범위한 소프트웨어에도 불구하고 Flow-3D®는 시장에서 최고의 도구 중 하나로 표시되어 전체 충전 프로세스 및 행동 표현과 관련하여 탁월한 정확도로 시뮬레이션하는 능력을 입증했습니다.
이를 위해 관련 프로세스를 더 잘 이해하고 충진 시스템 시뮬레이션을 위한 탐색적 기반 역할을 하기 위해 이 도구를 탐색하는 것이 중요합니다. 지연 및 재료 낭비에 반영되는 실제적인 측면에서 충전 장치의 치수를 완벽하게 만드는 비용 및 시간 낭비. 이러한 방식으로 저압 주조 공정에서 충진 시스템을 설계하고 물리적 모델을 탐색하여 특성화하는 방법론을 검증하기 위한 것입니다.
이를 위해 다음 주요 단계를 고려하십시오.
시뮬레이션 소프트웨어 Flow 3D® 탐색; 충전 시스템 모델링; 모델의 매개변수를 탐색하여 모델링된 시스템의 시뮬레이션, 검증 및 최적화.
따라서 연구 중인 압력 곡선과 주조 분석에서 가장 관련성이 높은 정보의 최종 마이닝을 검증하기 위한 것입니다.
사용된 압력 곡선은 수집된 문헌과 이전에 수행된 실제 작업을 통해 얻었습니다. 결과를 통해 3단계 압력 곡선이 층류 충진 체계의 의도된 목적과 관련 속도가 0.5 𝑚/𝑠를 초과하지 않는다는 결론을 내릴 수 있었습니다.
충전 수준이 2인 압력 곡선은 0.5 𝑚/𝑠 이상의 속도로 영역을 채우는 더 난류 시스템을 갖습니다. 열전달 매개변수는 이전에 얻은 값이 주물에 대한 소산 거동을 확증하지 않았기 때문에 연구되었습니다.
이러한 방식으로 주조 공정에 더 부합하는 새로운 가치를 얻었습니다. 달성된 결과는 유사한 것으로 나타난 NovaFlow & Solid®에 의해 생성된 결과와 비교되어 시뮬레이션에서 설정된 매개변수를 검증했습니다. Flow 3D®는 주조 부품 시뮬레이션을 위한 강력한 도구로 입증되었습니다.
As part of the dissertation and bearing in mind the parameters in which the possibility of a choice of tutor and the subject to be addressed is established, the subject for development ’Optimization of filling systems for low pressure by Flow 3D ®’ was chosen. For this it was necessary to define the objectives to achieve and the methods to attain them. Despite the wide range of software able to simulate and validate filling systems, Flow 3D® has been shown as one of the best tools in the market, demonstrating its ability to simulate with distinctive accuracy with respect to the entire process of filling and the behavioral representation of the fluid obtained. To this end, it is important to explore this tool for a better understanding of the processes involved and to serve as an exploratory basis for the simulation of filling systems, simulation being one of the great strengths of the current industry due to the need to reduce costs and time waste, in practical terms, that lead to the perfecting of the dimensioning of filling devices, which are reflected in delays and wasted material. In this way it is intended to validate the methodology to design a filling system in lowpressure casting process, exploring their physical models and thus allowing for its characterization. For this, consider the following main phases: The exploration of the simulation software Flow 3D®; modeling of filling systems; simulation, validation and optimization of systems modeled by exploring the parameters of the models. Therefore, it is intended to validate the pressure curves under study and the eventual mining of the most relevant information in a casting analysis. The pressure curves that were used were obtained through the gathered literature and the practical work previously performed. Through the results it was possible to conclude that the pressure curve with 3 levels meets the intended purpose of a laminar filling regime and associated speeds never exceeding 0.5 𝑚/𝑠. The pressure curve with 2 filling levels has a more turbulent system, having filling areas with velocities above 0.5 𝑚/𝑠. The heat transfer parameter was studied due to the values previously obtained didn’t corroborate the behavior of dissipation regarding to the casting. In this way, new values, more in tune with the casting process, were obtained. The achieved results were compared with those generated by NovaFlow & Solid®, which were shown to be similar, validating the parameters established in the simulations. Flow 3D® was proven a powerful tool for the simulation of casting parts.
Figure 4.24 – Model with virtual valves in the extremities of the geometries to simulate the permeability of the mold promoting a more uniformed fillingFigure 4.39 – Values of temperature contours using full energy heat transfer parameter for simulaFigure 4.40 – Comparison between software simulations (a) Flow 3D® simulation,
(b) NovaFlow & Solid® simulation
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Publication Date:2013-07-24 Research Org.: Los Alamos National Lab. (LANL), Los Alamos, NM (United States) Sponsoring Org.: DOE/LANL OSTI Identifier: 1088904 Report Number(s): LA-UR-13-25537 DOE Contract Number: AC52-06NA25396 Resource Type: Technical Report Country of Publication: United States Language: English Subject: Engineering(42); Materials Science(36); Radiation Chemistry, Radiochemistry, & Nuclear Chemistry(38)
Introduction
The plutonium foundry at Los Alamos National Laboratory casts products for various special nuclear applications. However, plutonium’s radioactivity, material properties, and security constraints complicate the ability to perform experimental analysis of mold behavior. The Manufacturing Engineering and Technologies (MET-2) group previously developed a graphite mold to vacuum cast small plutonium disks to be used by the Department of Homeland Security as point sources for radiation sensor testing.
A two-stage pouring basin consisting of a funnel and an angled cavity directs the liquid into a vertical runner. A stack of ten disk castings connect to the runner by horizontal gates. Volumetric flow rates were implemented to limit overflow into the funnel and minimize foundry returns. Models using Flow-3D computational fluid dynamics software are employed here to determine liquid Pu flow paths, optimal pour regimes, temperature changes, and pressure variations.
Setup
Hardcopy drawings provided necessary information to create 3D .stl models for import into Flow-3D (Figs. 1 and 2). The mesh was refined over several iterations to isolate the disk cavities, runner, angled cavity, funnel, and input pour. The final flow and mold-filling simulation utilizes a fine mesh with ~5.5 million total cells. For the temperature study, the mesh contained 1/8 as many cells to reduce computational time and set temperatures to 850 °C for the molten plutonium and 500 °C for the solid graphite mold components (Fig. 3).
Flow-3D solves mass continuity and Navier-Stokes momentum equations over the structured rectangular grid model using finite difference and finite volume numerical algorithms. The solver includes terms in the momentum equation for body and viscous accelerations and uses convective heat transfer.
Simulation settings enabled Flow-3D physics calculations for gravity at 980.665 cm/s 2 in the negative Z direction (top of mold to bottom); viscous, turbulent, incompressible flow using dynamically-computed Renormalized Group Model turbulence calculations and no-slip/partial slip wall shear, and; first order, full energy equation heat transfer.
Mesh boundaries were all set to symmetric boundary conditions except for the Zmin boundary set to outflow and the Zmax boundary set to a volume flow. Vacuum casting conditions and the high reactivity of remaining air molecules with Pu validate the assumption of an initially fluidless void.
Results
The flow follows a unique three-dimensional path. The mold fills upwards with two to three disks receiving fluid in a staggered sequence. Figures 5-9 show how the fluid fills the cavity, and Figure 7 includes the color scale for pressure levels in these four figures. The narrow gate causes a high pressure region which forces the fluid to flow down the cavity centerline.
It proceeds to splash against the far wall and then wrap around the circumference back to the gate (Figs. 5 and 6). Flow in the angled region of the pouring basin cascades over the bottom ledge and attaches to the far wall of the runner, as seen in Figure 7.
This channeling becomes less pronounced as fluid volume levels increase. Finally, two similar but non-uniform depressed regions form about the centerline. These regions fill from their perimeter and bottom until completion (Fig. 8). Such a pattern is counter, for example, to a steady scenario in which a circle of molten Pu encompassing the entire bottom surface rises as a growing cylinder.
Cavity pressure becomes uniform when the cavity is full. Pressure levels build in the rising well section of the runner, where impurities were found to settle in actual casting. Early test simulations optimized the flow as three pours so that the fluid would never overflow to the funnel, the cavities would all fill completely, and small amounts of fluid would remain as foundry returns in the angled cavity.
These rates and durations were translated to the single 2.7s pour at 100 cm 3 per second used here. Figure 9 shows anomalous pressure fluctuations which occurred as the cavities became completely filled. Multiple simulations exhibited a rapid change in pressure from positive to negative and back within the newly-full disk and surrounding, already-full disks.
The time required to completely fill each cavity is plotted in Figure 10. Results show negligible temperature change within the molten Pu during mold filling and, as seen in Figure 11, at fill completion.
Figure 1: Mold drawingsFigure 2: Mold AssemblyFigure 4: Actual mold and cast PuFigure 5: Bottom cavity filling
from runner
Figure 6: Pouring and filling
Figure 8: Edge detection of cavity fill geometry. Two similar depressed areas form
about the centerline. Top cavity shown; same pressure scale as other figuresFigure 10: Cavity fill times,from first fluid contact with pouring basin, Figure 11:Fluid temperature remains essentially constant
Conclusions
Non-uniform cavity filling could cause crystal microstructure irregularities during solidification. However, the small temperature changes seen – due to large differences in specific heat between Pu and graphite – over a relatively short time make such problems unlikely in this case.
In the actual casting, cooling required approximately ten minutes. This large difference in time scales further reduces the chance for temperature effects in such a superheated scenario. Pouring basin emptying decreases pressure at the gate which extends fill time of the top two cavities.
The bottom cavity takes longer to fill because fluid must first enter the runner and fill the well. Fill times continue linearly until the top two cavities. The anomalous pressure fluctuations may be due to physical attempts by the system to reach equilibrium, but they are more likely due to numerical errors in the Flow3D solver.
Unsuccessful tests were performed to remove them by halving fluid viscosity. The fine mesh reduced, but did not eliminate, the extent of the fluctuations. Future work is planned to study induction and heat transfer in the full Pu furnace system, including quantifying temporal lag of the cavity void temperature to the mold wall temperature during pre-heat and comparing heat flux levels between furnace components during cool-down.
Thanks to Doug Kautz for the opportunity to work with MET-2 and for assigning an interesting unclassified project. Additional thanks to Mike Bange for CFD guidance, insight of the project’s history, and draft review.
![Figure 1. Simplified scouring mechanism around a bridge pier [7]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-747.webp)
![Fig. 4. Schematic illustration of FCAW process [9].](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-732.webp)
![Figure 2 Classification of underwater welding methods [26].](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-731.webp)
![Fig. 4 Scour hole profle from Melville and Raudkivi [16] and simulated results](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-452-png.webp)
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