The Fastest Laptops for 2024

FLOW-3D 수치해석용 노트북 선택 가이드

2024년 가장 빠른 노트북

PCMag이 테스트하는 방법 소개 : 기사 원본 출처: https://www.pcmag.com/picks/the-fastest-laptops

 MSI Titan 18 HX

Fastest Cost-Is-No-Object Laptop : MSI Titan 18 HX

The Lenovo Legion Pro 7i Gen 9 16

Fastest High-End Gaming Laptop: Lenovo Legion Pro 7i Gen 9 16

Acer Nitro V 15 (ANV15-51-59MT)

Fastest Value-Priced Gaming Laptop

Acer Nitro V 15 (ANV15-51-59MT)

Asus ROG Zephyrus G14 (2024)

Fastest Compact Gaming Laptop: Asus ROG Zephyrus G14 (2024)

Asus Zenbook 14 OLED Touch (UM3406) right angle

Fastest Ultraportable Laptop: Asus Zenbook 14 OLED Touch (UM3406)

Apple MacBook Pro 16-Inch (2024, M4 Pro)

Fastest Mac Laptop: Apple MacBook Pro 16-Inch (2024, M4 Pro)

The Dell Precision 5490

Fastest Business Laptop: Dell Precision 5490

Lenovo Yoga Pro 9i 16 Gen 9 left angle

Fastest Big-Screen Productivity Laptop: Lenovo Yoga Pro 9i 16 Gen 9:

The Asus ProArt P16 (H7606)

Fastest Content-Creation Laptop: Asus ProArt P16 (H7606)

HP ZBook Fury 16 G11 right angle

Fastest Workstation Laptop: HP ZBook Fury 16 G11

복잡한 노트북 CPU 모델명 완벽하게 이해하기

출처: 본 자료는 IT WORLD에서 인용한 자료입니다.

https://www.itworld.co.kr/ 2024.12.18

초단간 요약

최신 고성능 윈도우 노트북을 원한다면 다음 세 가지를 살펴보자.

  • 인텔 : 모델명이 ‘2’로 시작하고 ‘V’로 끝나는 코어 울트라 시리즈 2(Core Ultra Series 2). 예를 들면 인텔 코어 울트라 5 226V(시리즈2)가 있다.
  • AMD : 라이젠 AI 300 시리즈. 예시로 AMD 라이젠 AI 7 프로 360.
  • 퀄컴 : 스냅드래곤 X 시리즈의 플러스(Plus) 또는 엘리트(Elite) 제품

이 세 가지 프로세서는 성능과 배터리 수명 면에서 애플 맥북의 M 시리즈와 경쟁하도록 설계됐다. 그러나 노트북을 선택할 때는 프로세서뿐 아니라 다양한 요소를 함께 고려해야 한다.

인텔 프로세서

인텔의 최신 프로세서는 다음 세 가지 범주로 나뉜다.

  • 인텔 코어 울트라(Intel Core Ultra) : 프리미엄 칩으로, AI 전용 프로세서를 탑재했다(예 : 인텔 코어 울트라 7 155U).
  • 인텔 코어(Intel Core) : 주류 노트북에 사용되는 칩으로, 코어 울트라보다 한 단계 아래다(예 : 인텔 코어 7 150U).
  • 인텔 프로세서(Intel Processor) : 과거 펜티엄과 셀러론 브랜드를 대체하는 저가형 PC 칩이다(예 : 인텔 프로세서 N200).

인텔은 프로세서를 성능 등급에 따라 ‘3’, ‘5’, ‘7’, ‘9’로 세분화했다. 숫자가 높을수록 더 많은 코어를 가지고 있다는 의미이며, 이미지 처리 및 비디오 작업 속도가 향상된다. 코어 5와 코어 울트라 5 칩은 웹 브라우징 및 오피스 작업에 적합하다.

Intel Core Ultra 9 processor 185H with different parts of the model name broken down.

Intel

모델명 뒤에 붙는 접미사도 중요하다. 이 글자는 프로세서가 어떻게 최적화되었는지를 나타낸다. 긴 접미사 목록 중에 알아두어야 할 주요 단어는 ‘U’와 ‘H’다. U는 배터리 수명을, H는 성능을 강조한다. 코어 울트라 5 226V의 ‘V’는 코어 울트라 제품 라인에만 적용되는 접미사다.

구형 모델은 12세대 코어 i5 1235U처럼 이름에 ‘i’와 세대 번호가 포함되어 있다. 14세대에 이르러 인텔은 모든 것을 재설정하고 이제 ‘시리즈 1’부터 세기 시작했다(예 : 코어 울트라 155U). 즉, 최신 인텔 칩의 모델명은 구형 모델보다 짧다. 가격이 적당한 경우라면 구형 모델도 여전히 고려해 볼만하다.

AMD 프로세서

AMD는 인텔만큼 브랜딩 개편에 적극적이지는 않다. 애플 및 퀄컴과 경쟁하는 AI 300 시리즈 칩 외에 나머지 프로세서는 2023년 도입된 더 길고 혼란스러운 명명 체계를 따르고 있다.

AMD processor name with various attributes broken down

AMD

예시로 AMD 라이젠 5 8640HS를 살펴본다.

  • 첫 번째 숫자 ‘8’은 세대를 의미하며, 2024년에 출시된 칩을 나타낸다(7735HS는 2023년 제품).
  • ‘5’는 성능 등급을 나타내며, 인텔과 마찬가지로 숫자가 높을수록 성능이 좋다는 의미다. 인텔 코어 5와 코어 7 체계와 유사하게 홀수로 계산된다.
  • 마지막 글자는 프로세서의 최적화 방식이다. ‘U’는 배터리 수명, ‘H’는 성능을 우선시한다.

이 명명 체계를 따르는 칩은 AMD의 구형 젠 4(Zen 4) 아키텍처를 기반으로 하지만, 최신 AI 300 시리즈는 젠 5 아키텍처를 사용한다. AMD가 프로세서 라인 대부분을 최신 아키텍처로 전환함에 따라 이에 맞는 새로운 브랜드가 등장할 것으로 예상된다.

퀄컴 프로세서

퀄컴은 올해 초 전력 효율성에 중점을 두고 PC CPU 경쟁에 합류했다. 퀄컴의 스냅드래곤 X 칩은 휴대폰, 태블릿, 애플의 M 시리즈 프로세서에서 볼 수 있는 것과 동일한 Arm 기반 아키텍처를 사용하며, 우수한 PC 성능과 긴 배터리 수명을 제공한다. 무엇보다 퀄컴의 직관적인 브랜드 전략이 신선하게 다가온다.

  • 스냅드래곤 X 엘리트(Snapdragon X Elite) : 최고급 모델
  • 스냅드래곤 X 플러스(Snapdragon X Plus) : 그보다 한 단계 낮은 모델

마이크로소프트 서피스 노트북에 탑재된 스냅드래곤 X 플러스를 사용해 본 경험에 따르면, 충분한 성능과 하루 종일 지속되는 배터리 수명을 제공했다.

다만, Arm 기반 프로세서가 모든 윈도우 소프트웨어와 호환되는 것은 아니다. 스냅드래곤 PC에서 Arm이 아닌 앱을 실행하는 마이크로소프트의 에뮬레이션 엔진에서도 호환성 문제가 발생할 수 있다. 에뮬레이션 개선과 Arm 버전의 소프트웨어를 출시하는 개발자가 늘어나면서 상황이 점점 개선되고 있지만, 인텔과 AMD 노트북에서는 겪지 않아도 될 골칫거리가 여전히 남아 있다.

CPU 시장의 긍정적인 변화

복잡한 이름을 살펴보는 것이 혼란스러울 수 있고 AI에 대한 강조가 다소 과장된 면이 있지만, PC 프로세서 분야에서 3가지 업체가 경쟁하는 덕분에 상황은 개선되고 있다. 지난 4년간 애플은 전력 효율성 측면에서 독보적인 성과를 보여줬다. 그러나 인텔, AMD, 퀄컴이 새로운 프로세서를 내놓으며 애플의 수준에 도달하고 있다.

물론 복잡한 브랜드와 명명 체계는 단점이지만, 이런 경쟁 덕분에 더 나은 성능과 배터리 수명을 갖춘 제품이 등장하고 있다. 사용자에게 긍정적인 변화다.
dl-itworldkorea@foundryco.com

아래 과거 자료도 선택에 큰 도움이 됩니다.

2023년 01월 11일

본 자료는 IT WORLD에서 인용한 자료입니다.

일반적으로 수치해석을 주 업무로 사용하는 경우 노트북을 사용하는 경우는 그리 많지 않습니다. 그 이유는 CPU 성능을 100%로 사용하는 해석 프로그램의 특성상 발열과 부품의 성능 측면에서 데스크탑이나 HPC의 성능을 따라 가기는 어렵기 때문입니다.

그럼에도 불구하고, 이동 편의성이나 발표,  Demo 등의 업무 필요성이 자주 있는 경우, 또는 계산 시간이 짧은 경량 해석을 주로 하는 경우, 노트북이 주는 이점이 크기 때문에 수치해석용 노트북을 고려하기도 합니다.

보통 수치해석용 컴퓨터를 검토하는 경우 CPU의 Core수나 클럭, 메모리, 그래픽카드 등을 신중하게 검토하게 되는데 모든 것이 예산과 직결되어 있기 때문입니다.  따라서 해석용 컴퓨터 구매 시 어떤 것을 선정 우선순위에 두는지에 따라 사양이 달라지게 됩니다.

해석용으로 노트북을 고려하는 경우, 보통 CPU의 클럭은 비교적 선택 기준이 명확합니다. 메모리 또한 용량에 따라 가격이 정해지기 때문에 이것도 비교적 명확합니다. 나머지 가격에 가장 큰 영향을 주는 것이 그래픽카드인데, 이는 그래픽 카드의 경우 일반적인 게임용이나 포토샵으로 일반적인 이미지 처리 작업을 수행하는 그래픽카드와 3차원 CAD/CAE에 사용되는 업무용 그래픽 카드는 명확하게 분리되어 있고, 이는 가격 측면에서 매우 차이가 많이 납니다.

통상 게임용 그래픽카드는 수치해석의 경우 POST 작업시 문제가 발생하는 경우가 종종 발생하기 때문에 일반적으로 선택 우선 순위에서 충분한 확인을 한 후 구입하는 것이 좋습니다.

FLOW-3D는 OpenGL 드라이버가 만족스럽게 수행되는 최신 그래픽 카드가 적합합니다. 최소한 OpenGL 3.0을 지원하는 것이 좋습니다. FlowSight는 DirectX 11 이상을 지원하는 그래픽 카드에서 가장 잘 작동합니다. 권장 옵션은 NVIDIA의 Quadro K 시리즈와 AMD의 Fire Pro W 시리즈입니다.

특히 엔비디아 쿼드로(NVIDIA Quadro)는 엔비디아가 개발한 전문가 용도(워크스테이션)의 그래픽 카드입니다. 일반적으로 지포스 그래픽 카드가 게이밍에 초점이 맞춰져 있지만, 쿼드로는 다양한 산업 분야의 전문가가 필요로 하는 영역에 광범위한 용도로 사용되고 있습니다. 주로 산업계의 그래픽 디자인 분야, 영상 콘텐츠 제작 분야, 엔지니어링 설계 분야, 과학 분야, 의료 분석 분야 등의 전문가 작업용으로 사용되고 있습니다. 따라서 일반적인 소비자를 대상으로 하는 지포스 그래픽 카드와는 다르계 산업계에 포커스 되어 있으며 가격이 매우 비싸서 도입시 예산을 고려해야 합니다.

MSI, CES 2023서 인텔 코어 i9-13980HX 탑재 노트북 벤치마크 공개

2023.01.11

Mark Hachman  | PCWorld

MSI가 새로운 노트북 CPU 벤치마크, 그리고 그 CPU가 내장돼 있는 신제품 노트북 제품군을 모두 CES 2023에서 공개했다. CES에서 인텔은 노트북용 13세대 코어 칩, 코드명 랩터 레이크와 핵심 제품인 코어 i9-13980HX를 발표했다.

ⓒ PCWorld

새로운 노트북용 13세대 코어 칩이 게임 플레이에서 12% 더 빠르다는 정도의 약간의 정보는 이미 알려져 있다. 사용자가 기다리는 것은 실제 CPU가 탑재된 노트북에서의 성능이지만 보통 벤치마크는 제품 출시가 임박해서야 공개되는 것이 보통이다. 올해는 다르다.

CES 2023에서 MSI는 인텔 최고급 제품군인 코어 i9-13980HX 프로세서가 탑재된 타이탄 GT77 HX과 레이더 GE78 HX를 공개했다. 이례적으로 여기에 더해 PCI 익스프레서 5 SSD의 실제 성능을 측정하는 크리스털디스크마크, 모바일 프로세서 실행 속도를 측정하는 시네벤치 벤치마크 점수도 함께 제공했다. 다음 영상의 결과부터 말하자면 인텔 최신 프로세서를 큰 폭으로 따돌릴 만한 수치다.

https://www.youtube.com/embed/3kvrOIEOUlw

ⓒ PCWorld

MSI는 레이더 GE78 HX 외에도 레이더 GE68 HX 그리고 게이밍 노트북 같지 않은 외관의 스텔스 16 스튜디오, 스텔스 14, 사이보그 14 등 2023년에 출시될 다른 노트북도 전시했다. 오래된 PC 애호가라면 MSI 노트북 전면을 장식한 화려한 복고풍의 라이트 브라이트(Lite Brite) LED를 반가워할지도 모른다. 바닥면 섀시가 투명한 플라스틱 소재로 MSI 로고가 새겨져 있는 제품도 있다. 상세한 가격, 출시일, 사양 등은 추후 공개 예정이다.
editor@itworld.co.kr 

원문보기:
https://www.itworld.co.kr/news/272199#csidx870364b15ea6aa28b53a990bc5c0697 

‘코어 i7 vs. 코어 i9’ 나에게 맞는 고성능 노트북 CP

2021.06.14

고성능 노트북을 구매할 때는 코어 i7과 코어 i9 사이에서 선택의 갈림길에 서게 된다. 코어 i7 CPU도 강력하지만 코어 i9는 최고의 성능을 위해 만들어진 CPU이며 보통 그에 상응하는 높은 가격대로 판매된다.

CPU에 초점을 둔다면 관건은 성능이다. 성능을 좌우하는 두 가지 주요소는 CPU의 동작 클록 속도(MHz), 그리고 탑재된 연산 코어의 수다. 그러나 노트북에서 한 가지 중요한 제약 요소는 냉각이다. 냉각이 제대로 되지 않으면 고성능도 쓸모가 없다. 가장 적합한 노트북 CPU를 결정하는 데 도움이 되도록 인텔의 지난 3개 세대 CPU의 코어 i7과 i9에 대한 정보를 모았다. 최신 세대부터 시작해 역순으로 살펴보자.

11세대: 코어 i9 vs. 코어 i7

인텔의 11세대 타이거 레이크(Tiger Lake) H는 한 가지 큰 이정표를 달성했다. 인텔이 2015년부터 H급 CPU에 사용해 온 14nm 공정을 마침내 최신 10nm 슈퍼핀(SuperFin) 공정으로 바꾼 것이다. 오랫동안 기다려온 변화다.

인텔이 자랑할 만한 10nm 고성능 칩을 내놓자 타이거 레이크 H를 장착한 노트북도 속속 발표됐다. 얇고 가볍고 예상외로 가격도 저렴한 에이서 프레데터 트라이톤(Acer Predator Triton) 300 SE를 포함해 일부는 벌써 매장에 출시됐다. 모든 타이거 레이크 H 칩이 8코어 CPU라는 점도 달라진 부분이다. 이전 세대의 경우 같은 제품군 내에서 코어 수에 차이를 둬 성능 기대치를 구분했다.

클록 차이도 크지 않다. 코어 i7-11800H의 최대 클록은 4.6GHz, 코어 i9-11980HK는 5GHz로, 클록 속도 증가폭은 약 8.6% 차이다. 나쁘지 않은 수치지만 둘 다 8코어 CPU임을 고려하면 대부분의 사용자에게 코어 i9는 큰 매력은 없다.

다만 코어 i9에 유리한 부분을 하나 더 꼽자면 코어 i9-11980HK가 65W의 열설계전력(TDP)을 옵션으로 제공한다는 점이다. 높은 TDP는 최상위 코어 i9에만 제공되는데, 이는 전력 및 냉각 요구사항을 충족하는 노트북에서는 코어 i7 버전보다 더 높은 지속 클록 속도를 제공할 수 있음을 의미한다.

대신 이런 노트북은 두껍고 크기도 클 가능성이 높다. 따라서 두 개의 얇은 랩톱 중에서(하나는 코어 i9, 하나는 코어 i7) 고민하는 사람에겐 열 및 전력 측면의 여유분은 두께와 크기를 희생할 만큼의 가치는 없을 것이다.

*11세대의 승자: 대부분의 사용자에게 코어 i7

10세대: 코어 i9 vs. 코어 i7

인텔은 10세대 코멧 레이크(Comet Lake) H 제품군에서 14nm를 고수했다. 그 대신 코어 i9 CPU 외에 코어 i7에도 8코어 CPU를 도입, 사용자가 비싼 최상위 CPU를 사지 않고도 더 뛰어난 성능을 누릴 수 있게 했다.

11세대 노트북이 나오기 시작했지만 10세대 CPU 제품 중에서도 아직 괜찮은 제품이 많다. 예를 들어 MSI GE76 게이밍 노트북은 빠른 CPU와 고성능 155W GPU를 탑재했고, 전면 모서리에는 RGB 라이트가 달려 있다.

11세대 칩과 마찬가지로 코어와 클록 속도의 차이가 크지 않으므로 대부분의 사용자에게 코어 i7과 코어 i9 간의 차이는 미미하다. 코어 i9-10980HK의 최대 부스트 클록은 5.3GHz, 코어 i7-10870H는 5GHz로, 두 칩의 차이는 약 6%다. PC를 최대 한계까지 사용해야 하는 경우가 아니라면 더 비싼 비용을 들여 10세대 코어 i9를 구매할 이유가 없다.

*10세대 승자: 대부분의 사용자에게 코어 i7

9세대: 코어 i9 대 코어 i7

인텔은 9세대 커피 레이크 리프레시(Coffee Lake Refresh) 노트북 H급 CPU에서 14nm 공정을 계속 유지했다. 코어 i9는 더 높은 클록 속도(최대 5GHz)를 제공하며 8개의 CPU 코어를 탑재했다. 물론 이 칩은 2년 전에 출시됐지만 인텔이 설계를 도운 XPG 제니아(Xenia) 15 등 아직 괜찮은 게이밍 노트북이 있다. 얇고 가볍고 빠르며 엔비디아 RTX GPU를 내장했다.

8코어 4.8GHz 코어 i9-9880HK와 4.6GHz 6코어 코어 i7-9850의 클록 속도 차이는 약 4%로, 실제 사용 시 유의미한 차이로 이어지는 경우는 극소수다. 두 CPU 모두 기업용 노트북에 많이 사용됐다. 대부분의 소비자용 노트북에는 8코어 5GHz 코어 i9-9880HK와 6코어 4.5GHz 코어 i7-9750H가 탑재됐다. 이 두 CPU의 클록 차이는 약 11%로, 이 정도면 유의미한 차이지만 마찬가지로 대부분의 경우 실제로 체감하기는 어렵다.

그러나 코어 수의 차이는 멀티 스레드 애플리케이션에서 큰 체감 효과로 이어지는 경우가 많다. 3D 모델링 테스트인 씨네벤치(Cinebench) R20에서 코어 i9-9980HK를 탑재한 구형 XPS 15의 점수는 코어 i7-9750H를 탑재한 게이밍 노트북보다 42% 더 높았다. 8코어 코어 i9의 발열을 심화하는 무거운 부하에서는 성능 차이가 약 7%로 줄어들었다. 여기에는 노트북의 설계가 큰 영향을 미칠 것이다. 어쨌든 일부 상황에서는 8코어가 6코어보다 유리하다.

또한 수치해석의 경우 결과를 분석하는 작업중의 많은 부분이 POST 작업으로 그래픽처리가 필요하다. 따라서 아래 영상편집을 위한 노트북에 대한 자료도 선택에 도움이 될것으로 보인다.

영상 편집을 위한 최고의 노트북 9선

Brad Chacos, Ashley Biancuzzo, Sam Singleton | PCWorld

2022.12.29

영상을 편집하다 보면 컴퓨터의 여러 리소스를 집약적으로 사용하기 마련이다. 그래서 영상 편집은 대부분 데스크톱 PC에서 하는 경우가 많지만, 노트북에서 영상을 편집하려 한다면 PC만큼 강력한 사양이 뒷받침되어야 한다. 

ⓒ Gordon Mah Ung / IDG

영상 편집용 노트북을 구매할 때 가장 비싼 제품을 선택할 필요는 없다. 사용 환경에 맞게 프로세서, 디스플레이의 품질, 포트 종류 등을 다양하게 고려해야 한다. 다음은 영상 편집에 최적화된 노트북 제품이다. 추천 제품을 확인한 후 영상 편집용 노트북을 테스트하는 팁도 참고하자. 

1. 영상 편집용 최고의 노트북, 델 XPS 17(2022)

ⓒ  IDG

장점
• 가격 대비 강력한 기능
• 밝고 풍부한 색채의 대형 디스플레이
• 썬더볼트 4 포트 4개 제공
• 긴 배터리 수명 
• 시중에서 가장 빠른 GPU인 RTX 3060

단점
• 무겁고 두꺼움
• 평범한 키보드
• USB-A, HDMI, 이더넷 미지원

델 XPS 17(2022)이야말로 콘텐츠 제작에 최적화된 노트북이다. 인텔 12세대 코어 i7-12700H 프로세서 및 엔비디아 지포스 RTX 3060는 편집을 위한 뛰어난 성능을 제공한다. 1TB SSD도 함께 지원되기에 데이터를 옮길 때도 편하다. 

XPS 17은 SD카드 리더, 여러 썬더볼트 4 포트, 3840×2400 해상도의 17인치 터치스크린 패널, 16:10 화면 비율과 같은 영상 편집자에게 필요한 기능을 포함한다. 무게도 2.5kg 대로 비교적 가볍다. 배터리 지속 시간은 한번 충전 시 11시간인데, 이전 XPS 17 버전보다 1시간 이상 늘어난 수치다. 

2. 영상 편집에 최적화된 스크린, 델 XPS 15 9520

ⓒ  IDG

장점
• 뛰어난 OLED 디스플레이
• 견고하고 멋진 섀시(Chassis)
• 강력한 오디오
• 넓은 키보드 및 터치패드

단점
• 다소 부족한 화면 크기
• 실망스러운 배터리 수명
• 시대에 뒤떨어진 웹캠
• 제한된 포트

델 XPS 15 9520은 놀라운 OLED 디스플레이를 갖추고 있으며, 최신 인텔 코어 i7-12700H CPU 및 지포스 RTX 3050 Ti 그래픽이 탑재되어 있다. 컨텐츠 제작 및 영상 편집용으로 가장 선호하는 제품이다. 시스템도 좋지만 투박하면서 금속 소재로 이루어진 외관이 특히 매력적이다. 

15인치 노트북이지만 매일 갖고 다니기에 다소 무거운 것은 단점이다. XPS 17 모델에서 제공되는 포트도 일부 없다. 그러나 멋진 OLED 디스플레이가 단연 돋보이며, 3456X2160 해상도, 16:10 화면 비율, 그리고 매우 선명하고 정확한 색상을 갖추고 있어 좋다. 

3. 최고의 듀얼 모니터 지원, 에이수스 젠북 프로 14 듀오 올레드

ⓒ IDG

장점
• 놀라운 기본 디스플레이와 보기 쉬운 보조 디스플레이 
• 탁월한 I/O 옵션 및 무선 연결
• 콘텐츠 제작에 알맞은 CPU 및 GPU 성능 

단점
• 생산성 노트북 치고는 부족한 배터리 수명
• 작고 어색하게 배치된 트랙패드
• 닿기 어려운 포트 위치

에이수스 젠북 프로 14 듀오(Asus Zenbook Pro 14 Duo OLED)는 일반적이지 않은 노트북이다. 일단 사양은 코어 i7 프로세서, 지포스 RTX 3050 그래픽, 16GB DDR5 메모리, 빠른 1TB NVMe SSD를 포함해 상당한 성능을 자랑한다. 또한 초광도의 547니트로 빛을 발하는 한편 DCI-P3 색영역의 100%를 커버하는 14.5인치 4K 터치 OLED 패널을 갖추고 있다. 사실상 콘텐츠 제작자를 위해 만들어진 제품이라 볼 수 있다.

가장 흥미로운 부분은 키보드 바로 위에 위치한 12.7인치 2880×864 스크린이다. 윈도우에서는 해당 모니터를 보조 모니터로 간주하며, 사용자는 번들로 제공된 에이수스 소프트웨어를 사용해 트랙패드로 사용하거나 어도비 앱을 위한 터치 제어 패널을 표시할 수 있다. 어떤 작업이든 유용하게 써먹을 수 있다.

젠북 프로 14 듀오 올레드는 기본적으로 휴대용이자 중간급 워크스테이션이다. 단, 배터리 수명은 평균 수준이기 때문에 중요한 작업 수행이 필요한 경우, 반드시 충전 케이블을 가지고 다녀야 한다. 그럼에도 불구하고 젠북 프로 14 듀오 올레드는 3D 렌더링 및 인코딩과 같은 작업에서 탁월한 성능을 보여 콘텐츠 제작자들에게 맞춤화 된 컴퓨터이다. 듀얼 스크린은 역대 최고의 기능이다.

4. 영상 편집하기 좋은 포터블 노트북, 레이저 블레이드 14(2021)

ⓒ IDG

장점
• AAA 게임에서 뛰어난 성능
• 훌륭한 QHD 패널
• 유난히 적은 소음 

단점
• 700g으로 무거운 AC 어댑터
• 비싼 가격
• 썬더볼트 4 미지원

휴대성이 핵심 고려 사항이라면, 레이저 블레이드 14(Razer Blade 14) (2021)를 선택해 보자. 노트북 두께는 1.5cm, 무게는 1.7kg에 불과해 비슷한 수준의 노트북보다 훨씬 가볍다. 사양은 AMD의 8-코어 라이젠 9 5900HX CPU, 엔비디아의 8GB 지포스 RTX 3080, 1TB NVMe SSD, 16GB 메모리를 탑재하고 있어 사양도 매우 좋다. 

그러나 휴대성을 대가로 몇 가지 이점을 포기해야 할 수 있다. 일단 14인치 IPS 등급 스크린은 공장에서 보정된 상태로 제공되지만, 최대 해상도는 2560×1440다. 또 풀 DCI-P3 색영역을 지원하지만 4K 영상 편집은 불가능하다. 거기에 레이저 블레이드 14는 SD 카드 슬롯도 없다. 다만 편집 및 렌더링을 위한 강력한 성능을 갖추고 있고 가방에 쉽게 넣을 수 있는 제품인 것은 분명하다. 

5. 배터리 수명이 긴 노트북, 델 인스피론 16

ⓒ Dell

장점
• 넉넉한 16인치 16:10 디스플레이
• 긴 배터리 수명
• 경쟁력 있는 애플리케이션 성능 
• 편안한 키보드 및 거대한 터치패드 
• 쿼드 스피커(Quad speakers)

단점
• GPU 업그레이드 어려움
• 512GB SSD 초과 불가
• 태블릿 모드에서는 어색하게 느껴질 수 있는 큰 스크린 

긴 배터리 수명을 가장 최우선으로 고려한다면, 델 인스피론 16(Dell Inspiron 16)을 살펴보자. 콘텐츠 제작 작업을 하며테스트해보니, 인스피론 16은 한 번 충전으로 16.5시간 동안 이용할 수 있다. 외부에서 작업을 마음껏 편집할 수 있는 시간이다. 그러나 무거운 배터리로 인해 무게가 2.1 kg에 달하므로 갖고 다니기에 적합한 제품은 아니다. 

가격은 저렴한 편이나 몇 가지 단점이 있다. 일단 인텔 코어 i7-1260P CPU, 인텔 아이리스 Xe 그래픽, 16GB 램, 512GB SSD 스토리지를 탑재하고 있다. 이 정도 사양으로 영상 편집 프로젝트 대부분을 작업할 수 있으나, 스토리지 용량이 부족하기 때문에 영상 파일을 저장할 경우 외장 드라이브가 필요하다. 그러나 델 인스피론 16이 진정으로 빛을 발하는 부분은 단연 배터리 수명이다. 또한 강력한 쿼드 스피커 시스템도 사용해 보면 만족할 것이다. 포트의 경우, USB 타입-C 2개, USB-A 3.2 Gen 1 1개, HDMI 1개, SD 카드 리더 1개, 3.5mm 오디오 잭 1개가 제공된다. 

6. 게이밍과 영상 편집 모두에 적합한 노트북, MSI GE76 레이더

ⓒ MSI

장점
• 뛰어난 성능을 발휘하는 12세대 코어 i9-12900HK
• 팬 소음을 크게 줄이는 AI 성능 모드
• 1080p 웹캠과 훌륭한 마이크 및 오디오로 우수한 화상 회의 경험 제공

단점
• 동일한 유형의 세 번째 버전
• 어수선한 UI
• 비싼 가격 

사양이 제일 좋은 제품을 찾고 있을 경우, 크고 무거운 게이밍 노트북을 선택해 보자. MSI GE76 레이더(Raider)는 강력한 14-코어 인텔 코어 i9-12900HK 칩, 175와트의 엔비디아 RTX 3080 Ti가 탑재됐고, 충분한 내부 냉각 성능 덕분에 UL의 프로시온(Procyon) 벤치마크의 어도비 프리미어 테스트에서 다른 노트북보다 훨씬 뛰어난 성능을 보였다. MSI GE76 레이더는 심지어 고속 카드 전송을 위해 PCle 버스에 연결된 SD 익스프레스(SD Express) 카드 리더도 갖추고 있다.

동일한 제품의 작년 모델은 게이머 중심의 360Hz 1080p 디스플레이를 지원한다. 영상 편집 과정에서는 그닥 이상적이지 않은 사양이다. 그러나 2022년의 12UHS 고급 버전은 4K, 120Hz 패널을 추가했는데, 이 패널은 콘텐츠 생성에 맞춰 튜닝 되지는 않았으나 17.3인치의 넓은 스크린 크기이기에 영상 편집자에게 꽤 유용하다. 

7. 가성비 좋은 노트북, HP 엔비 14t-eb000(2021) 

ⓒ IDG

장점
• 높은 가격 대비 우수한 성능
• 환상적인 배터리 수명
• 성능 조절이 감지되지 않을 정도의 저소음 팬 
• 썬더볼트 4 지원

단점
• 약간 특이한 키보드 레이아웃
• 비효율적인 웹캠의 시그니처 기능

가장 빠른 영상 편집 및 렌더링을 원할 경우 하드웨어에 더 많은 비용을 들여야 하지만, 예산이 넉넉하지 않을 때가 있다. 이때 HP 엔비(Envy) 14 14t-eb000) (2021)를 이용해보면 좋다. 가격은 상대적으로 저렴한 편이고 견고한 기본 컨텐츠 제작에 유용하다. 

엔트리 레벨의 지포스 GTX 1650 Ti GPU 및 코어 i5-1135G7 프로세서는 그 자체로 업계 최고 제품은 아니다. 하지만 일반적인 편집 작업을 충분히 수행할 수 있는 사양이다. 분명 가성비 좋은 제품이다. 14인치 1900×1200 디스플레이는 16:10 화면 비율로 생산성을 향상하고, 공장 색 보정과 DCI-P3는 지원하지 않지만 100% sRGB 지원을 제공한다. 그뿐만 아니라, HP 엔비 14의 경우 중요한 SD 카드 및 썬더볼트 포트가 포함되며, 놀라울 정도로 조용하게 실행된다. 

8. 컨텐츠 제작에 알맞은 또다른 게이밍 노트북, 에이수스 ROG 제피러스 S17

장점
• 뛰어난 CPU 및 GPU 성능
• 강력하고 혁신적인 디자인
• 편안한 맞춤형 키보드

단점
• 약간의 압력이 필요한 트랙패드
• 상당히 높은 가격

에이수스 ROG 제피러스(Zephyrus) S17은 영상 편집자의 궁극적인 꿈이다. 이 노트북은 초고속 GPU 및 CPU 성능과 함께 120Hz 화면 재생률을 갖춘 놀라운 17.3인치 4K 디스플레이를 탑재하고 있다. 견고한 전면 금속 섀시, 6개의 스피커 사운드 시스템 및 맞춤형 키보드는 프리미엄급 경험을 더욱 향상한다. 거기다 SD 카드 슬롯 및 풍부한 썬더볼트 포트가 포함되어 있어 더욱 좋다. 그러나 이를 위해 상당한 비용을 지불해야 한다. 예산이 넉넉하고 최상의 제품을 원한다면 제피루스 S17을 선택하면 된다. 

9. 강력한 휴대성을 가진 노트북, XPG 제니아 15 KC 

ⓒ XPG 

장점
• 가벼운 무게
• 조용함
• 상대적으로 빠른 속도

단점
• 중간 수준 이하의 RGB
• 평범한 오디오 성능
• 느린 SD 카드 리더 

사양이 좋은 노트북의 경우, 대부분 부피가 크고 무거워서 종종 2.2kg 또는 2.7kg를 넘기도 한다. XPG 제니아 15 KC(XPG Xenia 15 KC)만은 예외다. XPG 제니아 15 KC의 무게는 1.8kg가 조금 넘는 수준으로, 타제품에 비해 상당히 가볍다. 또한 소음도 별로 없다. 원래 게이밍 노트북 자체가 소음이 크기에 비교해보면 큰 장점이 될 수 있다. 1440p 디스플레이와 상대적으로 느린 SD 카드 리더 성능으로 인해 일부 콘텐츠 제작자들이 구매를 주저할 수 있으나, 조용하고 휴대하기 좋은 제품을 찾고 있다면 제니아 15 KC가 좋은 선택지다. 

영상 편집 노트북 구매 시 고려 사항

영상 편집 노트북 구매 시 고려해야 할 가장 중요한 사항은 CPU 및 GPU다. 하드웨어가 빨라질수록 편집 속도도 빨라진다. 필자는 UL 프로시온 영상 편집 테스트(UL Procyon Video Editing Test)를 통해 속도를 테스트해보았다. 이 벤치마크는 2개의 서로 다른 영상 프로젝트를 가져와 색상 그레이딩 및 전환과 같은 시각적 효과를 적용한 다음, 1080p와 4K 모두에서 H.264, H.265를 사용해 내보내는 작업을 어도비 프리미어가 수행하도록 한다. 

ⓒ Gordon Mah Ung / IDG

성능은 인텔의 11세대 프로세서를 실행하는 크고 무거운 노트북에서 가장 높았고, AMD의 비피 라이젠 9(beefy Ryzen 9) 프로세서를 탑재한 노트북이 바로 뒤를 이었다. 10세대 인텔 칩은 여전히 상당한 점수를 기록하고 있다. 위의 차트에는 없으나 새로운 인텔 12세대 노트북은 더 빨리 실행된다. 최고 성능의 노트북은 모두 최신 인텔 CPU 및 엔비디아의 RTX 30 시리즈 GPU를 결합했는데, 두 기업 모두 어도비 성능 최적화에 많은 시간 및 리소스를 투자했기 때문에 놀라운 일은 아니다. 

GPU는 어도비 프리미어 프로에서 CPU보다 더 중요하지만, 매우 빠르게 수확체감 지점에 다다른다. 최고급 RTX 3080 그래픽을 사용하는 노트북은 RTX 3060 그래픽을 사용하는 노트북보다 영상 편집 속도가 더 빠르나, 속도 차이가 크지는 않다. 델 XPS 17 9710의 점수를 살펴보면, 지포스 RTX 3060 노트북 GPU는 MSI GE76 레이더의 가장 빠른 RTX 3080보다 14% 더 느릴 수 있다. 특히 GE76 레이더가 델 노트북에 비해 얼마나 더 크고 두꺼운지를 고려할 때 수치가 크지는 않다.

일반적으로 그래픽과 영상 편집을 위해 적어도 RTX 3060을 갖추는 것을 권장한다. 그러나 영상 편집은 워크플로에 크게 의존한다. 특정 작업 및 도구는 CPU 집약적이거나 프리미어보다 GPU에 더 의존할 수 있다. 이 경우 원하는 요소의 우선순위를 조정하길 바란다. 앞서 언급한 목록은 기본적으로 여러 요소를 종합적으로 고려해서 만든 내용이다.

인텔 및 엔비디아는 각각 퀵 싱크(Quick Sync) 및 쿠다(CUDA)와 같은 도구를 구축하는 데 수년을 보냈고, 이로 인해 많은 영상 편집 앱의 속도는 크게 향상될 수 있다. AMD 하드웨어는 영상 편집에 적합하나 특히 워크플로가 공급업체별 소프트웨어 최적화에 의존하는 경우, 특별한 이유가 없는 한 인텔 및 엔비디아를 사용하는 것을 추천한다. 

영상 촬영 ⓒ Gordon Mah Ung/IDG

그러나 내부 기능만 신경 써서는 안된다. PC월드의 영상 디렉터인 아담 패트릭 머레이는 “영상 편집에 이상적인 노트북에는 카메라로 촬영 중 영상 파일을 저장하는 SD 카드 리더가 포함되어 있다”라고 강조한다. 또한 머레이는 영상 편집에 이상적인 게임용 노트북에서 흔히 볼 수 있는 초고속 1080p 패널보다 4k, 60Hz 패널을 갖춘 노트북을 선택할 것을 추천한다.

4K 영상을 잘 편집하려면 4K 패널이 필요하며, 초고속 화면 재생률은 게임에서처럼 영상 편집에는 아무런 의미가 없다. 예를 들어, 개인 유튜브 채널용으로 일상적인 영상만 만드는 경우 색상 정확도가 중요하지 않을 수 있다. 그러나 색상 정확도가 중요할 경우, 델타 E < 2 색상 정확도와 더불어 DCI-P3 색 영역 지원은 필수적이다. 

게임용 노트북은 사양이 좋지만 콘텐츠 제작용으로는 조금 부족해 보일 수 있다. 게임용과 콘텐츠 제작용으로 함께 쓰는 노트북을 원한다면, 게임용으로 노트북 한 대를 구매하고, 색상을 정확히 파악하기 위한 모니터를 추가로 구매하는 것도 방법이다. 
editor@itworld.co.kr

원문보기:
https://www.itworld.co.kr/topnews/269913#csidxa12f167cd9eef5abfb1b6d099fb54ea 

그래픽 카드

AMD FirePro Naver Shopping 검색 결과

2021-12-15 기준

현재 NVIDIA Quadro pro graphic card : 네이버 쇼핑 (naver.com)

코어가 많은 그래픽카드의 경우 가격이 상상 이상으로 높습니다. 빠르면 빠를수록 좋겠지만 어디까지나 예산에 맞춰 구매를 해야 하는 현실을 감안할 수 밖에 없는 것 같습니다.

한가지 유의할 점은 엔비디아의 GTX 게이밍 하드웨어는 모델에 따라 다르기는 하지만, 볼륨 렌더링의 속도가 느리거나 오동작 등 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 일반적으로 노트북에 내장된 통합 그래픽 카드보다는 개별 그래픽 카드를 강력하게 추천합니다. 최소한 그래픽 메모리는 512MB 이상이어야 하고 1GB이상을 권장합니다.


2021-12-15 현재 그래픽카드의 성능 순위는 위와 다음과 같습니다.
출처: https://www.videocardbenchmark.net/high_end_gpus.html

주요 Notebook

출시된 모든 그래픽 카드가 노트북용으로 장착되어 출시되지는 않기 때문에, 현재 오픈마켓 검색서비스를 제공하는 네이버에서 Lenovo Quadro 그래픽카드를 사용하는 노트북을 검색하면 아래와 같습니다. 검색 시점에 따라 상위 그래픽카드를 장착한 노트북의 대략적인 가격을 볼 수 있을 것입니다.

<검색 방법>
네이버 쇼핑 검색 키워드 : 컴퓨터 제조사 + 그래픽카드 모델 + NoteBook 형태로 검색
Lenovo quadro notebook or HP quadro notebook 또는 Lenovo firepro notebook or HP firepro notebook


( 2021-12-15기준)

대부분 검색 시점에 따라 최신 CPU와 최신 그래픽카드를 선택하여 검색을 하면 예산에 적당한 노트북을 자신에게 맞는 최상의 노트북을 어렵지 않게 선택할 수 있습니다.

(주)에스티아이씨앤디 솔루션사업부

Lab-on-a-Chip 시스템의 혈류 역학에 대한 검토: 엔지니어링 관점

Review on Blood Flow Dynamics in Lab-on-a-Chip Systems: An Engineering Perspective

  • Bin-Jie Lai
  • Li-Tao Zhu
  • Zhe Chen*
  • Bo Ouyang*
  • , and 
  • Zheng-Hong Luo*

Abstract

다양한 수송 메커니즘 하에서, “LOC(lab-on-a-chip)” 시스템에서 유동 전단 속도 조건과 밀접한 관련이 있는 혈류 역학은 다양한 수송 현상을 초래하는 것으로 밝혀졌습니다.

본 연구는 적혈구의 동적 혈액 점도 및 탄성 거동과 같은 점탄성 특성의 역할을 통해 LOC 시스템의 혈류 패턴을 조사합니다. 모세관 및 전기삼투압의 주요 매개변수를 통해 LOC 시스템의 혈액 수송 현상에 대한 연구는 실험적, 이론적 및 수많은 수치적 접근 방식을 통해 제공됩니다.

전기 삼투압 점탄성 흐름에 의해 유발되는 교란은 특히 향후 연구 기회를 위해 혈액 및 기타 점탄성 유체를 취급하는 LOC 장치의 혼합 및 분리 기능 향상에 논의되고 적용됩니다. 또한, 본 연구는 보다 정확하고 단순화된 혈류 모델에 대한 요구와 전기역학 효과 하에서 점탄성 유체 흐름에 대한 수치 연구에 대한 강조와 같은 LOC 시스템 하에서 혈류 역학의 수치 모델링의 문제를 식별합니다.

전기역학 현상을 연구하는 동안 제타 전위 조건에 대한 보다 실용적인 가정도 강조됩니다. 본 연구는 모세관 및 전기삼투압에 의해 구동되는 미세유체 시스템의 혈류 역학에 대한 포괄적이고 학제적인 관점을 제공하는 것을 목표로 한다.

KEYWORDS: 

1. Introduction

1.1. Microfluidic Flow in Lab-on-a-Chip (LOC) Systems

Over the past several decades, the ability to control and utilize fluid flow patterns at microscales has gained considerable interest across a myriad of scientific and engineering disciplines, leading to growing interest in scientific research of microfluidics. 

(1) Microfluidics, an interdisciplinary field that straddles physics, engineering, and biotechnology, is dedicated to the behavior, precise control, and manipulation of fluids geometrically constrained to a small, typically submillimeter, scale. 

(2) The engineering community has increasingly focused on microfluidics, exploring different driving forces to enhance working fluid transport, with the aim of accurately and efficiently describing, controlling, designing, and applying microfluidic flow principles and transport phenomena, particularly for miniaturized applications. 

(3) This attention has chiefly been fueled by the potential to revolutionize diagnostic and therapeutic techniques in the biomedical and pharmaceutical sectorsUnder various driving forces in microfluidic flows, intriguing transport phenomena have bolstered confidence in sustainable and efficient applications in fields such as pharmaceutical, biochemical, and environmental science. The “lab-on-a-chip” (LOC) system harnesses microfluidic flow to enable fluid processing and the execution of laboratory tasks on a chip-sized scale. LOC systems have played a vital role in the miniaturization of laboratory operations such as mixing, chemical reaction, separation, flow control, and detection on small devices, where a wide variety of fluids is adapted. Biological fluid flow like blood and other viscoelastic fluids are notably studied among the many working fluids commonly utilized by LOC systems, owing to the optimization in small fluid sample volumed, rapid response times, precise control, and easy manipulation of flow patterns offered by the system under various driving forces. 

(4)The driving forces in blood flow can be categorized as passive or active transport mechanisms and, in some cases, both. Under various transport mechanisms, the unique design of microchannels enables different functionalities in driving, mixing, separating, and diagnosing blood and drug delivery in the blood. 

(5) Understanding and manipulating these driving forces are crucial for optimizing the performance of a LOC system. Such knowledge presents the opportunity to achieve higher efficiency and reliability in addressing cellular level challenges in medical diagnostics, forensic studies, cancer detection, and other fundamental research areas, for applications of point-of-care (POC) devices. 

(6)

1.2. Engineering Approach of Microfluidic Transport Phenomena in LOC Systems

Different transport mechanisms exhibit unique properties at submillimeter length scales in microfluidic devices, leading to significant transport phenomena that differ from those of macroscale flows. An in-depth understanding of these unique transport phenomena under microfluidic systems is often required in fluidic mechanics to fully harness the potential functionality of a LOC system to obtain systematically designed and precisely controlled transport of microfluids under their respective driving force. Fluid mechanics is considered a vital component in chemical engineering, enabling the analysis of fluid behaviors in various unit designs, ranging from large-scale reactors to separation units. Transport phenomena in fluid mechanics provide a conceptual framework for analytically and descriptively explaining why and how experimental results and physiological phenomena occur. The Navier–Stokes (N–S) equation, along with other governing equations, is often adapted to accurately describe fluid dynamics by accounting for pressure, surface properties, velocity, and temperature variations over space and time. In addition, limiting factors and nonidealities for these governing equations should be considered to impose corrections for empirical consistency before physical models are assembled for more accurate controls and efficiency. Microfluidic flow systems often deviate from ideal conditions, requiring adjustments to the standard governing equations. These deviations could arise from factors such as viscous effects, surface interactions, and non-Newtonian fluid properties from different microfluid types and geometrical layouts of microchannels. Addressing these nonidealities supports the refining of theoretical models and prediction accuracy for microfluidic flow behaviors.

The analytical calculation of coupled nonlinear governing equations, which describes the material and energy balances of systems under ideal conditions, often requires considerable computational efforts. However, advancements in computation capabilities, cost reduction, and improved accuracy have made numerical simulations using different numerical and modeling methods a powerful tool for effectively solving these complex coupled equations and modeling various transport phenomena. Computational fluid dynamics (CFD) is a numerical technique used to investigate the spatial and temporal distribution of various flow parameters. It serves as a critical approach to provide insights and reasoning for decision-making regarding the optimal designs involving fluid dynamics, even prior to complex physical model prototyping and experimental procedures. The integration of experimental data, theoretical analysis, and reliable numerical simulations from CFD enables systematic variation of analytical parameters through quantitative analysis, where adjustment to delivery of blood flow and other working fluids in LOC systems can be achieved.

Numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element-Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) are heavily employed in CFD and offer diverse approaches to achieve discretization of Eulerian flow equations through filling a mesh of the flow domain. A more in-depth review of numerical methods in CFD and its application for blood flow simulation is provided in Section 2.2.2.

1.3. Scope of the Review

In this Review, we explore and characterize the blood flow phenomena within the LOC systems, utilizing both physiological and engineering modeling approaches. Similar approaches will be taken to discuss capillary-driven flow and electric-osmotic flow (EOF) under electrokinetic phenomena as a passive and active transport scheme, respectively, for blood transport in LOC systems. Such an analysis aims to bridge the gap between physical (experimental) and engineering (analytical) perspectives in studying and manipulating blood flow delivery by different driving forces in LOC systems. Moreover, the Review hopes to benefit the interests of not only blood flow control in LOC devices but also the transport of viscoelastic fluids, which are less studied in the literature compared to that of Newtonian fluids, in LOC systems.

Section 2 examines the complex interplay between viscoelastic properties of blood and blood flow patterns under shear flow in LOC systems, while engineering numerical modeling approaches for blood flow are presented for assistance. Sections 3 and 4 look into the theoretical principles, numerical governing equations, and modeling methodologies for capillary driven flow and EOF in LOC systems as well as their impact on blood flow dynamics through the quantification of key parameters of the two driving forces. Section 5 concludes the characterized blood flow transport processes in LOC systems under these two forces. Additionally, prospective areas of research in improving the functionality of LOC devices employing blood and other viscoelastic fluids and potentially justifying mechanisms underlying microfluidic flow patterns outside of LOC systems are presented. Finally, the challenges encountered in the numerical studies of blood flow under LOC systems are acknowledged, paving the way for further research.

2. Blood Flow Phenomena

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2.1. Physiological Blood Flow Behavior

Blood, an essential physiological fluid in the human body, serves the vital role of transporting oxygen and nutrients throughout the body. Additionally, blood is responsible for suspending various blood cells including erythrocytes (red blood cells or RBCs), leukocytes (white blood cells), and thrombocytes (blood platelets) in a plasma medium.Among the cells mentioned above, red blood cells (RBCs) comprise approximately 40–45% of the volume of healthy blood. 

(7) An RBC possesses an inherent elastic property with a biconcave shape of an average diameter of 8 μm and a thickness of 2 μm. This biconcave shape maximizes the surface-to-volume ratio, allowing RBCs to endure significant distortion while maintaining their functionality. 

(8,9) Additionally, the biconcave shape optimizes gas exchange, facilitating efficient uptake of oxygen due to the increased surface area. The inherent elasticity of RBCs allows them to undergo substantial distortion from their original biconcave shape and exhibits high flexibility, particularly in narrow channels.RBC deformability enables the cell to deform from a biconcave shape to a parachute-like configuration, despite minor differences in RBC shape dynamics under shear flow between initial cell locations. As shown in Figure 1(a), RBCs initiating with different resting shapes and orientations displaying display a similar deformation pattern 

(10) in terms of its shape. Shear flow induces an inward bending of the cell at the rear position of the rim to the final bending position, 

(11) resulting in an alignment toward the same position of the flow direction.

Figure 1. Images of varying deformation of RBCs and different dynamic blood flow behaviors. (a) The deforming shape behavior of RBCs at four different initiating positions under the same experimental conditions of a flow from left to right, (10) (b) RBC aggregation, (13) (c) CFL region. (18) Reproduced with permission from ref (10). Copyright 2011 Elsevier. Reproduced with permission from ref (13). Copyright 2022 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/. Reproduced with permission from ref (18). Copyright 2019 Elsevier.

The flexible property of RBCs enables them to navigate through narrow capillaries and traverse a complex network of blood vessels. The deformability of RBCs depends on various factors, including the channel geometry, RBC concentration, and the elastic properties of the RBC membrane. 

(12) Both flexibility and deformability are vital in the process of oxygen exchange among blood and tissues throughout the body, allowing cells to flow in vessels even smaller than the original cell size prior to deforming.As RBCs serve as major components in blood, their collective dynamics also hugely affect blood rheology. RBCs exhibit an aggregation phenomenon due to cell to cell interactions, such as adhesion forces, among populated cells, inducing unique blood flow patterns and rheological behaviors in microfluidic systems. For blood flow in large vessels between a diameter of 1 and 3 cm, where shear rates are not high, a constant viscosity and Newtonian behavior for blood can be assumed. However, under low shear rate conditions (0.1 s

–1) in smaller vessels such as the arteries and venules, which are within a diameter of 0.2 mm to 1 cm, blood exhibits non-Newtonian properties, such as shear-thinning viscosity and viscoelasticity due to RBC aggregation and deformability. The nonlinear viscoelastic property of blood gives rise to a complex relationship between viscosity and shear rate, primarily influenced by the highly elastic behavior of RBCs. A wide range of research on the transient behavior of the RBC shape and aggregation characteristics under varied flow circumstances has been conducted, aiming to obtain a better understanding of the interaction between blood flow shear forces from confined flows.

For a better understanding of the unique blood flow structures and rheological behaviors in microfluidic systems, some blood flow patterns are introduced in the following section.

2.1.1. RBC Aggregation

RBC aggregation is a vital phenomenon to be considered when designing LOC devices due to its impact on the viscosity of the bulk flow. Under conditions of low shear rate, such as in stagnant or low flow rate regions, RBCs tend to aggregate, forming structures known as rouleaux, resembling stacks of coins as shown in Figure 1(b). 

(13) The aggregation of RBCs increases the viscosity at the aggregated region, 

(14) hence slowing down the overall blood flow. However, when exposed to high shear rates, RBC aggregates disaggregate. As shear rates continue to increase, RBCs tend to deform, elongating and aligning themselves with the direction of the flow. 

(15) Such a dynamic shift in behavior from the cells in response to the shear rate forms the basis of the viscoelastic properties observed in whole blood. In essence, the viscosity of the blood varies according to the shear rate conditions, which are related to the velocity gradient of the system. It is significant to take the intricate relationship between shear rate conditions and the change of blood viscosity due to RBC aggregation into account since various flow driving conditions may induce varied effects on the degree of aggregation.

2.1.2. Fåhræus-Lindqvist Effect

The Fåhræus–Lindqvist (FL) effect describes the gradual decrease in the apparent viscosity of blood as the channel diameter decreases. 

(16) This effect is attributed to the migration of RBCs toward the central region in the microchannel, where the flow rate is higher, due to the presence of higher pressure and asymmetric distribution of shear forces. This migration of RBCs, typically observed at blood vessels less than 0.3 mm, toward the higher flow rate region contributes to the change in blood viscosity, which becomes dependent on the channel size. Simultaneously, the increase of the RBC concentration in the central region of the microchannel results in the formation of a less viscous region close to the microchannel wall. This region called the Cell-Free Layer (CFL), is primarily composed of plasma. 

(17) The combination of the FL effect and the following CFL formation provides a unique phenomenon that is often utilized in passive and active plasma separation mechanisms, involving branched and constriction channels for various applications in plasma separation using microfluidic systems.

2.1.3. Cell-Free Layer Formation

In microfluidic blood flow, RBCs form aggregates at the microchannel core and result in a region that is mostly devoid of RBCs near the microchannel walls, as shown in Figure 1(c). 

(18) The region is known as the cell-free layer (CFL). The CFL region is often known to possess a lower viscosity compared to other regions within the blood flow due to the lower viscosity value of plasma when compared to that of the aggregated RBCs. Therefore, a thicker CFL region composed of plasma correlates to a reduced apparent whole blood viscosity. 

(19) A thicker CFL region is often established following the RBC aggregation at the microchannel core under conditions of decreasing the tube diameter. Apart from the dependence on the RBC concentration in the microchannel core, the CFL thickness is also affected by the volume concentration of RBCs, or hematocrit, in whole blood, as well as the deformability of RBCs. Given the influence CFL thickness has on blood flow rheological parameters such as blood flow rate, which is strongly dependent on whole blood viscosity, investigating CFL thickness under shear flow is crucial for LOC systems accounting for blood flow.

2.1.4. Plasma Skimming in Bifurcation Networks

The uneven arrangement of RBCs in bifurcating microchannels, commonly termed skimming bifurcation, arises from the axial migration of RBCs within flowing streams. This uneven distribution contributes to variations in viscosity across differing sizes of bifurcating channels but offers a stabilizing effect. Notably, higher flow rates in microchannels are associated with increased hematocrit levels, resulting in higher viscosity compared with those with lower flow rates. Parametric investigations on bifurcation angle, 

(20) thickness of the CFL, 

(21) and RBC dynamics, including aggregation and deformation, 

(22) may alter the varying viscosity of blood and its flow behavior within microchannels.

2.2. Modeling on Blood Flow Dynamics

2.2.1. Blood Properties and Mathematical Models of Blood Rheology

Under different shear rate conditions in blood flow, the elastic characteristics and dynamic changes of the RBC induce a complex velocity and stress relationship, resulting in the incompatibility of blood flow characterization through standard presumptions of constant viscosity used for Newtonian fluid flow. Blood flow is categorized as a viscoelastic non-Newtonian fluid flow where constitutive equations governing this type of flow take into consideration the nonlinear viscometric properties of blood. To mathematically characterize the evolving blood viscosity and the relationship between the elasticity of RBC and the shear blood flow, respectively, across space and time of the system, a stress tensor (τ) defined by constitutive models is often coupled in the Navier–Stokes equation to account for the collective impact of the constant dynamic viscosity (η) and the elasticity from RBCs on blood flow.The dynamic viscosity of blood is heavily dependent on the shear stress applied to the cell and various parameters from the blood such as hematocrit value, plasma viscosity, mechanical properties of the RBC membrane, and red blood cell aggregation rate. The apparent blood viscosity is considered convenient for the characterization of the relationship between the evolving blood viscosity and shear rate, which can be defined by Casson’s law, as shown in eq 1.

𝜇=𝜏0𝛾˙+2𝜂𝜏0𝛾˙⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√+𝜂�=�0�˙+2��0�˙+�

(1)where τ

0 is the yield stress–stress required to initiate blood flow motion, η is the Casson rheological constant, and γ̇ is the shear rate. The value of Casson’s law parameters under blood with normal hematocrit level can be defined as τ

0 = 0.0056 Pa and η = 0.0035 Pa·s. 

(23) With the known property of blood and Casson’s law parameters, an approximation can be made to the dynamic viscosity under various flow condition domains. The Power Law model is often employed to characterize the dynamic viscosity in relation to the shear rate, since precise solutions exist for specific geometries and flow circumstances, acting as a fundamental standard for definition. The Carreau and Carreau–Yasuda models can be advantageous over the Power Law model due to their ability to evaluate the dynamic viscosity at low to zero shear rate conditions. However, none of the above-mentioned models consider the memory or other elastic behavior of blood and its RBCs. Some other commonly used mathematical models and their constants for the non-Newtonian viscosity property characterization of blood are listed in Table 1 below. 

(24−26)Table 1. Comparison of Various Non-Newtonian Models for Blood Viscosity 

(24−26)

ModelNon-Newtonian ViscosityParameters
Power Law(2)n = 0.61, k = 0.42
Carreau(3)μ0 = 0.056 Pa·s, μ = 0.00345 Pa·s, λ = 3.1736 s, m = 2.406, a = 0.254
Walburn–Schneck(4)C1 = 0.000797 Pa·s, C2 = 0.0608 Pa·s, C3 = 0.00499, C4 = 14.585 g–1, TPMA = 25 g/L
Carreau–Yasuda(5)μ0 = 0.056 Pa·s, μ = 0.00345 Pa·s, λ = 1.902 s, n = 0.22, a = 1.25
Quemada(6)μp = 0.0012 Pa·s, k = 2.07, k0 = 4.33, γ̇c = 1.88 s–1

The blood rheology is commonly known to be influenced by two key physiological factors, namely, the hematocrit value (H

t) and the fibrinogen concentration (c

f), with an average value of 42% and 0.252 gd·L

–1, respectively. Particularly in low shear conditions, the presence of varying fibrinogen concentrations affects the tendency for aggregation and rouleaux formation, while the occurrence of aggregation is contingent upon specific levels of hematocrit. 

(27) The study from Apostolidis et al. 

(28) modifies the Casson model through emphasizing its reliance on hematocrit and fibrinogen concentration parameter values, owing to the extensive knowledge of the two physiological blood parameters.The viscoelastic response of blood is heavily dependent on the elasticity of the RBC, which is defined by the relationship between the deformation and stress relaxation from RBCs under a specific location of shear flow as a function of the velocity field. The stress tensor is usually characterized by constitutive equations such as the Upper-Convected Maxwell Model 

(29) and the Oldroyd-B model 

(30) to track the molecule effects under shear from different driving forces. The prominent non-Newtonian features, such as shear thinning and yield stress, have played a vital role in the characterization of blood rheology, particularly with respect to the evaluation of yield stress under low shear conditions. The nature of stress measurement in blood, typically on the order of 1 mPa, is challenging due to its low magnitude. The occurrence of the CFL complicates the measurement further due to the significant decrease in apparent viscosity near the wall over time and a consequential disparity in viscosity compared to the bulk region.In addition to shear thinning viscosity and yield stress, the formation of aggregation (rouleaux) from RBCs under low shear rates also contributes to the viscoelasticity under transient flow 

(31) and thixotropy 

(32) of whole blood. Given the difficulty in evaluating viscoelastic behavior of blood under low strain magnitudes and limitations in generalized Newtonian models, the utilization of viscoelastic models is advocated to encompass elasticity and delineate non-shear components within the stress tensor. Extending from the Oldroyd-B model, Anand et al. 

(33) developed a viscoelastic model framework for adapting elasticity within blood samples and predicting non-shear stress components. However, to also address the thixotropic effects, the model developed by Horner et al. 

(34) serves as a more comprehensive approach than the viscoelastic model from Anand et al. Thixotropy 

(32) typically occurs from the structural change of the rouleaux, where low shear rate conditions induce rouleaux formation. Correspondingly, elasticity increases, while elasticity is more representative of the isolated RBCs, under high shear rate conditions. The model of Horner et al. 

(34) considers the contribution of rouleaux to shear stress, taking into account factors such as the characteristic time for Brownian aggregation, shear-induced aggregation, and shear-induced breakage. Subsequent advancements in the model from Horner et al. often revolve around refining the three aforementioned key terms for a more substantial characterization of rouleaux dynamics. Notably, this has led to the recently developed mHAWB model 

(35) and other model iterations to enhance the accuracy of elastic and viscoelastic contributions to blood rheology, including the recently improved model suggested by Armstrong et al. 

(36)

2.2.2. Numerical Methods (FDM, FEM, FVM)

Numerical simulation has become increasingly more significant in analyzing the geometry, boundary layers of flow, and nonlinearity of hyperbolic viscoelastic flow constitutive equations. CFD is a powerful and efficient tool utilizing numerical methods to solve the governing hydrodynamic equations, such as the Navier–Stokes (N–S) equation, continuity equation, and energy conservation equation, for qualitative evaluation of fluid motion dynamics under different parameters. CFD overcomes the challenge of analytically solving nonlinear forms of differential equations by employing numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) to discretize and solve the partial differential equations (PDEs), allowing for qualitative reproduction of transport phenomena and experimental observations. Different numerical methods are chosen to cope with various transport systems for optimization of the accuracy of the result and control of error during the discretization process.FDM is a straightforward approach to discretizing PDEs, replacing the continuum representation of equations with a set of finite-difference equations, which is typically applied to structured grids for efficient implementation in CFD programs. 

(37) However, FDM is often limited to simple geometries such as rectangular or block-shaped geometries and struggles with curved boundaries. In contrast, FEM divides the fluid domain into small finite grids or elements, approximating PDEs through a local description of physics. 

(38) All elements contribute to a large, sparse matrix solver. However, FEM may not always provide accurate results for systems involving significant deformation and aggregation of particles like RBCs due to large distortion of grids. 

(39) FVM evaluates PDEs following the conservation laws and discretizes the selected flow domain into small but finite size control volumes, with each grid at the center of a finite volume. 

(40) The divergence theorem allows the conversion of volume integrals of PDEs with divergence terms into surface integrals of surface fluxes across cell boundaries. Due to its conservation property, FVM offers efficient outcomes when dealing with PDEs that embody mass, momentum, and energy conservation principles. Furthermore, widely accessible software packages like the OpenFOAM toolbox 

(41) include a viscoelastic solver, making it an attractive option for viscoelastic fluid flow modeling. 

(42)

2.2.3. Modeling Methods of Blood Flow Dynamics

The complexity in the blood flow simulation arises from deformability and aggregation that RBCs exhibit during their interaction with neighboring cells under different shear rate conditions induced by blood flow. Numerical models coupled with simulation programs have been applied as a groundbreaking method to predict such unique rheological behavior exhibited by RBCs and whole blood. The conventional approach of a single-phase flow simulation is often applied to blood flow simulations within large vessels possessing a moderate shear rate. However, such a method assumes the properties of plasma, RBCs and other cellular components to be evenly distributed as average density and viscosity in blood, resulting in the inability to simulate the mechanical dynamics, such as RBC aggregation under high-shear flow field, inherent in RBCs. To accurately describe the asymmetric distribution of RBC and blood flow, multiphase flow simulation, where numerical simulations of blood flows are often modeled as two immiscible phases, RBCs and blood plasma, is proposed. A common assumption is that RBCs exhibit non-Newtonian behavior while the plasma is treated as a continuous Newtonian phase.Numerous multiphase numerical models have been proposed to simulate the influence of RBCs on blood flow dynamics by different assumptions. In large-scale simulations (above the millimeter range), continuum-based methods are wildly used due to their lower computational demands. 

(43) Eulerian multiphase flow simulations offer the solution of a set of conservation equations for each separate phase and couple the phases through common pressure and interphase exchange coefficients. Xu et al. 

(44) utilized the combined finite-discrete element method (FDEM) to replicate the dynamic behavior and distortion of RBCs subjected to fluidic forces, utilizing the Johnson–Kendall–Roberts model 

(45) to define the adhesive forces of cell-to-cell interactions. The iterative direct-forcing immersed boundary method (IBM) is commonly employed in simulations of the fluid–cell interface of blood. This method effectively captures the intricacies of the thin and flexible RBC membranes within various external flow fields. 

(46) The study by Xu et al. 

(44) also adopts this approach to bridge the fluid dynamics and RBC deformation through IBM. Yoon and You utilized the Maxwell model to define the viscosity of the RBC membrane. 

(47) It was discovered that the Maxwell model could represent the stress relaxation and unloading processes of the cell. Furthermore, the reduced flexibility of an RBC under particular situations such as infection is specified, which was unattainable by the Kelvin–Voigt model 

(48) when compared to the Maxwell model in the literature. The Yeoh hyperplastic material model was also adapted to predict the nonlinear elasticity property of RBCs with FEM employed to discretize the RBC membrane using shell-type elements. Gracka et al. 

(49) developed a numerical CFD model with a finite-volume parallel solver for multiphase blood flow simulation, where an updated Maxwell viscoelasticity model and a Discrete Phase Model are adopted. In the study, the adapted IBM, based on unstructured grids, simulates the flow behavior and shape change of the RBCs through fluid-structure coupling. It was found that the hybrid Euler–Lagrange (E–L) approach 

(50) for the development of the multiphase model offered better results in the simulated CFL region in the microchannels.To study the dynamics of individual behaviors of RBCs and the consequent non-Newtonian blood flow, cell-shape-resolved computational models are often adapted. The use of the boundary integral method has become prevalent in minimizing computational expenses, particularly in the exclusive determination of fluid velocity on the surfaces of RBCs, incorporating the option of employing IBM or particle-based techniques. The cell-shaped-resolved method has enabled an examination of cell to cell interactions within complex ambient or pulsatile flow conditions 

(51) surrounding RBC membranes. Recently, Rydquist et al. 

(52) have looked to integrate statistical information from macroscale simulations to obtain a comprehensive overview of RBC behavior within the immediate proximity of the flow through introduction of respective models characterizing membrane shape definition, tension, bending stresses of RBC membranes.At a macroscopic scale, continuum models have conventionally been adapted for assessing blood flow dynamics through the application of elasticity theory and fluid dynamics. However, particle-based methods are known for their simplicity and adaptability in modeling complex multiscale fluid structures. Meshless methods, such as the boundary element method (BEM), smoothed particle hydrodynamics (SPH), and dissipative particle dynamics (DPD), are often used in particle-based characterization of RBCs and the surrounding fluid. By representing the fluid as discrete particles, meshless methods provide insights into the status and movement of the multiphase fluid. These methods allow for the investigation of cellular structures and microscopic interactions that affect blood rheology. Non-confronting mesh methods like IBM can also be used to couple a fluid solver such as FEM, FVM, or the Lattice Boltzmann Method (LBM) through membrane representation of RBCs. In comparison to conventional CFD methods, LBM has been viewed as a favorable numerical approach for solving the N–S equations and the simulation of multiphase flows. LBM exhibits the notable advantage of being amenable to high-performance parallel computing environments due to its inherently local dynamics. In contrast to DPD and SPH where RBC membranes are modeled as physically interconnected particles, LBM employs the IBM to account for the deformation dynamics of RBCs 

(53,54) under shear flows in complex channel geometries. 

(54,55) However, it is essential to acknowledge that the utilization of LBM in simulating RBC flows often entails a significant computational overhead, being a primary challenge in this context. Krüger et al. 

(56) proposed utilizing LBM as a fluid solver, IBM to couple the fluid and FEM to compute the response of membranes to deformation under immersed fluids. This approach decouples the fluid and membranes but necessitates significant computational effort due to the requirements of both meshes and particles.Despite the accuracy of current blood flow models, simulating complex conditions remains challenging because of the high computational load and cost. Balachandran Nair et al. 

(57) suggested a reduced order model of RBC under the framework of DEM, where the RBC is represented by overlapping constituent rigid spheres. The Morse potential force is adapted to account for the RBC aggregation exhibited by cell to cell interactions among RBCs at different distances. Based upon the IBM, the reduced-order RBC model is adapted to simulate blood flow transport for validation under both single and multiple RBCs with a resolved CFD-DEM solver. 

(58) In the resolved CFD-DEM model, particle sizes are larger than the grid size for a more accurate computation of the surrounding flow field. A continuous forcing approach is taken to describe the momentum source of the governing equation prior to discretization, which is different from a Direct Forcing Method (DFM). 

(59) As no body-conforming moving mesh is required, the continuous forcing approach offers lower complexity and reduced cost when compared to the DFM. Piquet et al. 

(60) highlighted the high complexity of the DFM due to its reliance on calculating an additional immersed boundary flux for the velocity field to ensure its divergence-free condition.The fluid–structure interaction (FSI) method has been advocated to connect the dynamic interplay of RBC membranes and fluid plasma within blood flow such as the coupling of continuum–particle interactions. However, such methodology is generally adapted for anatomical configurations such as arteries 

(61,62) and capillaries, 

(63) where both the structural components and the fluid domain undergo substantial deformation due to the moving boundaries. Due to the scope of the Review being blood flow simulation within microchannels of LOC devices without deformable boundaries, the Review of the FSI method will not be further carried out.In general, three numerical methods are broadly used: mesh-based, particle-based, and hybrid mesh–particle techniques, based on the spatial scale and the fundamental numerical approach, mesh-based methods tend to neglect the effects of individual particles, assuming a continuum and being efficient in terms of time and cost. However, the particle-based approach highlights more of the microscopic and mesoscopic level, where the influence of individual RBCs is considered. A review from Freund et al. 

(64) addressed the three numerical methodologies and their respective modeling approaches of RBC dynamics. Given the complex mechanics and the diverse levels of study concerning numerical simulations of blood and cellular flow, a broad spectrum of numerical methods for blood has been subjected to extensive review. 

(64−70) Ye at al. 

(65) offered an extensive review of the application of the DPD, SPH, and LBM for numerical simulations of RBC, while Rathnayaka et al. 

(67) conducted a review of the particle-based numerical modeling for liquid marbles through drawing parallels to the transport of RBCs in microchannels. A comparative analysis between conventional CFD methods and particle-based approaches for cellular and blood flow dynamic simulation can be found under the review by Arabghahestani et al. 

(66) Literature by Li et al. 

(68) and Beris et al. 

(69) offer an overview of both continuum-based models at micro/macroscales and multiscale particle-based models encompassing various length and temporal dimensions. Furthermore, these reviews deliberate upon the potential of coupling continuum-particle methods for blood plasma and RBC modeling. Arciero et al. 

(70) investigated various modeling approaches encompassing cellular interactions, such as cell to cell or plasma interactions and the individual cellular phases. A concise overview of the reviews is provided in Table 2 for reference.

Table 2. List of Reviews for Numerical Approaches Employed in Blood Flow Simulation

ReferenceNumerical methods
Li et al. (2013) (68)Continuum-based modeling (BIM), particle-based modeling (LBM, LB-FE, SPH, DPD)
Freund (2014) (64)RBC dynamic modeling (continuum-based modeling, complementary discrete microstructure modeling), blood flow dynamic modeling (FDM, IBM, LBM, particle-mesh methods, coupled boundary integral and mesh-based methods, DPD)
Ye et al. (2016) (65)DPD, SPH, LBM, coupled IBM-Smoothed DPD
Arciero et al. (2017) (70)LBM, IBM, DPD, conventional CFD Methods (FDM, FVM, FEM)
Arabghahestani et al. (2019) (66)Particle-based methods (LBM, DPD, direct simulation Monte Carlo, molecular dynamics), SPH, conventional CFD methods (FDM, FVM, FEM)
Beris et al. (2021) (69)DPD, smoothed DPD, IBM, LBM, BIM
Rathnayaka (2022) (67)SPH, CG, LBM

3. Capillary Driven Blood Flow in LOC Systems

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3.1. Capillary Driven Flow Phenomena

Capillary driven (CD) flow is a pivotal mechanism in passive microfluidic flow systems 

(9) such as the blood circulation system and LOC systems. 

(71) CD flow is essentially the movement of a liquid to flow against drag forces, where the capillary effect exerts a force on the liquid at the borders, causing a liquid–air meniscus to flow despite gravity or other drag forces. A capillary pressure drops across the liquid–air interface with surface tension in the capillary radius and contact angle. The capillary effect depends heavily on the interaction between the different properties of surface materials. Different values of contact angles can be manipulated and obtained under varying levels of surface wettability treatments to manipulate the surface properties, resulting in different CD blood delivery rates for medical diagnostic device microchannels. CD flow techniques are appealing for many LOC devices, because they require no external energy. However, due to the passive property of liquid propulsion by capillary forces and the long-term instability of surface treatments on channel walls, the adaptability of CD flow in geometrically complex LOC devices may be limited.

3.2. Theoretical and Numerical Modeling of Capillary Driven Blood Flow

3.2.1. Theoretical Basis and Assumptions of Microfluidic Flow

The study of transport phenomena regarding either blood flow driven by capillary forces or externally applied forces under microfluid systems all demands a comprehensive recognition of the significant differences in flow dynamics between microscale and macroscale. The fundamental assumptions and principles behind fluid transport at the microscale are discussed in this section. Such a comprehension will lay the groundwork for the following analysis of the theoretical basis of capillary forces and their role in blood transport in LOC systems.

At the macroscale, fluid dynamics are often strongly influenced by gravity due to considerable fluid mass. However, the high surface to volume ratio at the microscale shifts the balance toward surface forces (e.g., surface tension and viscous forces), much larger than the inertial force. This difference gives rise to transport phenomena unique to microscale fluid transport, such as the prevalence of laminar flow due to a very low Reynolds number (generally lower than 1). Moreover, the fluid in a microfluidic system is often assumed to be incompressible due to the small flow velocity, indicating constant fluid density in both space and time.Microfluidic flow behaviors are governed by the fundamental principles of mass and momentum conservation, which are encapsulated in the continuity equation and the Navier–Stokes (N–S) equation. The continuity equation describes the conservation of mass, while the N–S equation captures the spatial and temporal variations in velocity, pressure, and other physical parameters. Under the assumption of the negligible influence of gravity in microfluidic systems, the continuity equation and the Eulerian representation of the incompressible N–S equation can be expressed as follows:

∇·𝐮⇀=0∇·�⇀=0

(7)

−∇𝑝+𝜇∇2𝐮⇀+∇·𝝉⇀−𝐅⇀=0−∇�+�∇2�⇀+∇·�⇀−�⇀=0

(8)Here, p is the pressure, u is the fluid viscosity, 

𝝉⇀�⇀ represents the stress tensor, and F is the body force exerted by external forces if present.

3.2.2. Theoretical Basis and Modeling of Capillary Force in LOC Systems

The capillary force is often the major driving force to manipulate and transport blood without an externally applied force in LOC systems. Forces induced by the capillary effect impact the free surface of fluids and are represented not directly in the Navier–Stokes equations but through the pressure boundary conditions of the pressure term p. For hydrophilic surfaces, the liquid generally induces a contact angle between 0° and 30°, encouraging the spread and attraction of fluid under a positive cos θ condition. For this condition, the pressure drop becomes positive and generates a spontaneous flow forward. A hydrophobic solid surface repels the fluid, inducing minimal contact. Generally, hydrophobic solids exhibit a contact angle larger than 90°, inducing a negative value of cos θ. Such a value will result in a negative pressure drop and a flow in the opposite direction. The induced contact angle is often utilized to measure the wall exposure of various surface treatments on channel walls where different wettability gradients and surface tension effects for CD flows are established. Contact angles between different interfaces are obtainable through standard values or experimental methods for reference. 

(72)For the characterization of the induced force by the capillary effect, the Young–Laplace (Y–L) equation 

(73) is widely employed. In the equation, the capillary is considered a pressure boundary condition between the two interphases. Through the Y–L equation, the capillary pressure force can be determined, and subsequently, the continuity and momentum balance equations can be solved to obtain the blood filling rate. Kim et al. 

(74) studied the effects of concentration and exposure time of a nonionic surfactant, Silwet L-77, on the performance of a polydimethylsiloxane (PDMS) microchannel in terms of plasma and blood self-separation. The study characterized the capillary pressure force by incorporating the Y–L equation and further evaluated the effects of the changing contact angle due to different levels of applied channel wall surface treatments. The expression of the Y–L equation utilized by Kim et al. 

(74) is as follows:

𝑃=−𝜎(cos𝜃b+cos𝜃tℎ+cos𝜃l+cos𝜃r𝑤)�=−�(cos⁡�b+cos⁡�tℎ+cos⁡�l+cos⁡�r�)

(9)where σ is the surface tension of the liquid and θ

bθ

tθ

l, and θ

r are the contact angle values between the liquid and the bottom, top, left, and right walls, respectively. A numerical simulation through Coventor software is performed to evaluate the dynamic changes in the filling rate within the microchannel. The simulation results for the blood filling rate in the microchannel are expressed at a specific time stamp, shown in Figure 2. The results portray an increasing instantaneous filling rate of blood in the microchannel following the decrease in contact angle induced by a higher concentration of the nonionic surfactant treated to the microchannel wall.

Figure 2. Numerical simulation of filling rate of capillary driven blood flow under various contact angle conditions at a specific timestamp. (74) Reproduced with permission from ref (74). Copyright 2010 Elsevier.

When in contact with hydrophilic or hydrophobic surfaces, blood forms a meniscus with a contact angle due to surface tension. The Lucas–Washburn (L–W) equation 

(75) is one of the pioneering theoretical definitions for the position of the meniscus over time. In addition, the L–W equation provides the possibility for research to obtain the velocity of the blood formed meniscus through the derivation of the meniscus position. The L–W equation 

(75) can be shown below:

𝐿(𝑡)=𝑅𝜎cos(𝜃)𝑡2𝜇⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√�(�)=��⁡cos(�)�2�

(10)Here L(t) represents the distance of the liquid driven by the capillary forces. However, the generalized L–W equation solely assumes the constant physical properties from a Newtonian fluid rather than considering the non-Newtonian fluid behavior of blood. Cito et al. 

(76) constructed an enhanced version of the L–W equation incorporating the power law to consider the RBC aggregation and the FL effect. The non-Newtonian fluid apparent viscosity under the Power Law model is defined as

𝜇=𝑘·(𝛾˙)𝑛−1�=�·(�˙)�−1

(11)where γ̇ is the strain rate tensor defined as 

𝛾˙=12𝛾˙𝑖𝑗𝛾˙𝑗𝑖⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√�˙=12�˙���˙��. The stress tensor term τ is computed as τ = μγ̇

ij. The updated L–W equation by Cito 

(76) is expressed as

𝐿(𝑡)=𝑅[(𝑛+13𝑛+1)(𝜎cos(𝜃)𝑅𝑘)1/𝑛𝑡]𝑛/𝑛+1�(�)=�[(�+13�+1)(�⁡cos(�)��)1/��]�/�+1

(12)where k is the flow consistency index and n is the power law index, respectively. The power law index, from the Power Law model, characterizes the extent of the non-Newtonian behavior of blood. Both the consistency and power law index rely on blood properties such as hematocrit, the appearance of the FL effect, the formation of RBC aggregates, etc. The updated L–W equation computes the location and velocity of blood flow caused by capillary forces at specified time points within the LOC devices, taking into account the effects of blood flow characteristics such as RBC aggregation and the FL effect on dynamic blood viscosity.Apart from the blood flow behaviors triggered by inherent blood properties, unique flow conditions driven by capillary forces that are portrayed under different microchannel geometries also hold crucial implications for CD blood delivery. Berthier et al. 

(77) studied the spontaneous Concus–Finn condition, the condition to initiate the spontaneous capillary flow within a V-groove microchannel, as shown in Figure 3(a) both experimentally and numerically. Through experimental studies, the spontaneous Concus–Finn filament development of capillary driven blood flow is observed, as shown in Figure 3(b), while the dynamic development of blood flow is numerically simulated through CFD simulation.

Figure 3. (a) Sketch of the cross-section of Berthier’s V-groove microchannel, (b) experimental view of blood in the V-groove microchannel, (78) (c) illustration of the dynamic change of the extension of filament from FLOW 3D under capillary flow at three increasing time intervals. (78) Reproduced with permission from ref (78). Copyright 2014 Elsevier.

Berthier et al. 

(77) characterized the contact angle needed for the initiation of the capillary driving force at a zero-inlet pressure, through the half-angle (α) of the V-groove geometry layout, and its relation to the Concus–Finn filament as shown below:

𝜃<𝜋2−𝛼sin𝛼1+2(ℎ2/𝑤)sin𝛼<cos𝜃{�<�2−�sin⁡�1+2(ℎ2/�)⁡sin⁡�<cos⁡�

(13)Three possible regimes were concluded based on the contact angle value for the initiation of flow and development of Concus–Finn filament:

𝜃>𝜃1𝜃1>𝜃>𝜃0𝜃0no SCFSCF without a Concus−Finn filamentSCF without a Concus−Finn filament{�>�1no SCF�1>�>�0SCF without a Concus−Finn filament�0SCF without a Concus−Finn filament

(14)Under Newton’s Law, the force balance with low Reynolds and Capillary numbers results in the neglect of inertial terms. The force balance between the capillary forces and the viscous force induced by the channel wall is proposed to derive the analytical fluid velocity. This relation between the two forces offers insights into the average flow velocity and the penetration distance function dependent on time. The apparent blood viscosity is defined by Berthier et al. 

(78) through Casson’s law, 

(23) given in eq 1. The research used the FLOW-3D program from Flow Science Inc. software, which solves transient, free-surface problems using the FDM in multiple dimensions. The Volume of Fluid (VOF) method 

(79) is utilized to locate and track the dynamic extension of filament throughout the advancing interface within the channel ahead of the main flow at three progressing time stamps, as depicted in Figure 3(c).

4. Electro-osmotic Flow (EOF) in LOC Systems

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The utilization of external forces, such as electric fields, has significantly broadened the possibility of manipulating microfluidic flow in LOC systems. 

(80) Externally applied electric field forces induce a fluid flow from the movement of ions in fluid terms as the “electro-osmotic flow” (EOF).Unique transport phenomena, such as enhanced flow velocity and flow instability, induced by non-Newtonian fluids, particularly viscoelastic fluids, under EOF, have sparked considerable interest in microfluidic devices with simple or complicated geometries within channels. 

(81) However, compared to the study of Newtonian fluids and even other electro-osmotic viscoelastic fluid flows, the literature focusing on the theoretical and numerical modeling of electro-osmotic blood flow is limited due to the complexity of blood properties. Consequently, to obtain a more comprehensive understanding of the complex blood flow behavior under EOF, theoretical and numerical studies of the transport phenomena in the EOF section will be based on the studies of different viscoelastic fluids under EOF rather than that of blood specifically. Despite this limitation, we believe these studies offer valuable insights that can help understand the complex behavior of blood flow under EOF.

4.1. EOF Phenomena

Electro-osmotic flow occurs at the interface between the microchannel wall and bulk phase solution. When in contact with the bulk phase, solution ions are absorbed or dissociated at the solid–liquid interface, resulting in the formation of a charge layer, as shown in Figure 4. This charged channel surface wall interacts with both negative and positive ions in the bulk sample, causing repulsion and attraction forces to create a thin layer of immobilized counterions, known as the Stern layer. The induced electric potential from the wall gradually decreases with an increase in the distance from the wall. The Stern layer potential, commonly termed the zeta potential, controls the intensity of the electrostatic interactions between mobile counterions and, consequently, the drag force from the applied electric field. Next to the Stern layer is the diffuse mobile layer, mainly composed of a mobile counterion. These two layers constitute the “electrical double layer” (EDL), the thickness of which is directly proportional to the ionic strength (concentration) of the bulk fluid. The relationship between the two parameters is characterized by a Debye length (λ

D), expressed as

𝜆𝐷=𝜖𝑘B𝑇2(𝑍𝑒)2𝑐0⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√��=��B�2(��)2�0

(15)where ϵ is the permittivity of the electrolyte solution, k

B is the Boltzmann constant, T is the electron temperature, Z is the integer valence number, e is the elementary charge, and c

0 is the ionic density.

Figure 4. Schematic diagram of an electro-osmotic flow in a microchannel with negative surface charge. (82) Reproduced with permission from ref (82). Copyright 2012 Woodhead Publishing.

When an electric field is applied perpendicular to the EDL, viscous drag is generated due to the movement of excess ions in the EDL. Electro-osmotic forces can be attributed to the externally applied electric potential (ϕ) and the zeta potential, the system wall induced potential by charged walls (ψ). As illustrated in Figure 4, the majority of ions in the bulk phase have a uniform velocity profile, except for a shear rate condition confined within an extremely thin Stern layer. Therefore, EOF displays a unique characteristic of a “near flat” or plug flow velocity profile, different from the parabolic flow typically induced by pressure-driven microfluidic flow (Hagen–Poiseuille flow). The plug-shaped velocity profile of the EOF possesses a high shear rate above the Stern layer.Overall, the EOF velocity magnitude is typically proportional to the Debye Length (λ

D), zeta potential, and magnitude of the externally applied electric field, while a more viscous liquid reduces the EOF velocity.

4.2. Modeling on Electro-osmotic Viscoelastic Fluid Flow

4.2.1. Theoretical Basis of EOF Mechanisms

The EOF of an incompressible viscoelastic fluid is commonly governed by the continuity and incompressible N–S equations, as shown in eqs 7 and 8, where the stress tensor and the electrostatic force term are coupled. The electro-osmotic body force term F, representing the body force exerted by the externally applied electric force, is defined as 

𝐹⇀=𝑝𝐸𝐸⇀�⇀=���⇀, where ρ

E and 

𝐸⇀�⇀ are the net electric charge density and the applied external electric field, respectively.Numerous models are established to theoretically study the externally applied electric potential and the system wall induced potential by charged walls. The following Laplace equation, expressed as eq 16, is generally adapted and solved to calculate the externally applied potential (ϕ).

∇2𝜙=0∇2�=0

(16)Ion diffusion under applied electric fields, together with mass transport resulting from convection and diffusion, transports ionic solutions in bulk flow under electrokinetic processes. The Nernst–Planck equation can describe these transport methods, including convection, diffusion, and electro-diffusion. Therefore, the Nernst–Planck equation is used to determine the distribution of the ions within the electrolyte. The electric potential induced by the charged channel walls follows the Poisson–Nernst–Plank (PNP) equation, which can be written as eq 17.

∇·[𝐷𝑖∇𝑛𝑖−𝑢⇀𝑛𝑖+𝑛𝑖𝐷𝑖𝑧𝑖𝑒𝑘𝑏𝑇∇(𝜙+𝜓)]=0∇·[��∇��−�⇀��+����������∇(�+�)]=0

(17)where D

in

i, and z

i are the diffusion coefficient, ionic concentration, and ionic valence of the ionic species I, respectively. However, due to the high nonlinearity and numerical stiffness introduced by different lengths and time scales from the PNP equations, the Poisson–Boltzmann (PB) model is often considered the major simplified method of the PNP equation to characterize the potential distribution of the EDL region in microchannels. In the PB model, it is assumed that the ionic species in the fluid follow the Boltzmann distribution. This model is typically valid for steady-state problems where charge transport can be considered negligible, the EDLs do not overlap with each other, and the intrinsic potentials are low. It provides a simplified representation of the potential distribution in the EDL region. The PB equation governing the EDL electric potential distribution is described as

∇2𝜓=(2𝑒𝑧𝑛0𝜀𝜀0)sinh(𝑧𝑒𝜓𝑘b𝑇)∇2�=(2���0��0)⁡sinh(����b�)

(18)where n

0 is the ion bulk concentration, z is the ionic valence, and ε

0 is the electric permittivity in the vacuum. Under low electric potential conditions, an even further simplified model to illustrate the EOF phenomena is the Debye–Hückel (DH) model. The DH model is derived by obtaining a charge density term by expanding the exponential term of the Boltzmann equation in a Taylor series.

4.2.2. EOF Modeling for Viscoelastic Fluids

Many studies through numerical modeling were performed to obtain a deeper understanding of the effect exhibited by externally applied electric fields on viscoelastic flow in microchannels under various geometrical designs. Bello et al. 

(83) found that methylcellulose solution, a non-Newtonian polymer solution, resulted in stronger electro-osmotic mobility in experiments when compared to the predictions by the Helmholtz–Smoluchowski equation, which is commonly used to define the velocity of EOF of a Newtonian fluid. Being one of the pioneers to identify the discrepancies between the EOF of Newtonian and non-Newtonian fluids, Bello et al. attributed such discrepancies to the presence of a very high shear rate in the EDL, resulting in a change in the orientation of the polymer molecules. Park and Lee 

(84) utilized the FVM to solve the PB equation for the characterization of the electric field induced force. In the study, the concept of fractional calculus for the Oldroyd-B model was adapted to illustrate the elastic and memory effects of viscoelastic fluids in a straight microchannel They observed that fluid elasticity and increased ratio of viscoelastic fluid contribution to overall fluid viscosity had a significant impact on the volumetric flow rate and sensitivity of velocity to electric field strength compared to Newtonian fluids. Afonso et al. 

(85) derived an analytical expression for EOF of viscoelastic fluid between parallel plates using the DH model to account for a zeta potential condition below 25 mV. The study established the understanding of the electro-osmotic viscoelastic fluid flow under low zeta potential conditions. Apart from the electrokinetic forces, pressure forces can also be coupled with EOF to generate a unique fluid flow behavior within the microchannel. Sousa et al. 

(86) analytically studied the flow of a standard viscoelastic solution by combining the pressure gradient force with an externally applied electric force. It was found that, at a near wall skimming layer and the outer layer away from the wall, macromolecules migrating away from surface walls in viscoelastic fluids are observed. In the study, the Phan-Thien Tanner (PTT) constitutive model is utilized to characterize the viscoelastic properties of the solution. The approach is found to be valid when the EDL is much thinner than the skimming layer under an enhanced flow rate. Zhao and Yang 

(87) solved the PB equation and Carreau model for the characterization of the EOF mechanism and non-Newtonian fluid respectively through the FEM. The numerical results depict that, different from the EOF of Newtonian fluids, non-Newtonian fluids led to an increase of electro-osmotic mobility for shear thinning fluids but the opposite for shear thickening fluids.Like other fluid transport driving forces, EOF within unique geometrical layouts also portrays unique transport phenomena. Pimenta and Alves 

(88) utilized the FVM to perform numerical simulations of the EOF of viscoelastic fluids considering the PB equation and the Oldroyd-B model, in a cross-slot and flow-focusing microdevices. It was found that electroelastic instabilities are formed due to the development of large stresses inside the EDL with streamlined curvature at geometry corners. Bezerra et al. 

(89) used the FDM to numerically analyze the vortex formation and flow instability from an electro-osmotic non-Newtonian fluid flow in a microchannel with a nozzle geometry and parallel wall geometry setting. The PNP equation is utilized to characterize the charge motion in the EOF and the PTT model for non-Newtonian flow characterization. A constriction geometry is commonly utilized in blood flow adapted in LOC systems due to the change in blood flow behavior under narrow dimensions in a microchannel. Ji et al. 

(90) recently studied the EOF of viscoelastic fluid in a constriction microchannel connected by two relatively big reservoirs on both ends (as seen in Figure 5) filled with the polyacrylamide polymer solution, a viscoelastic fluid, and an incompressible monovalent binary electrolyte solution KCl.

Figure 5. Schematic diagram of a negatively charged constriction microchannel connected to two reservoirs at both ends. An electro-osmotic flow is induced in the system by the induced potential difference between the anode and cathode. (90) Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

In studying the EOF of viscoelastic fluids, the Oldroyd-B model is often utilized to characterize the polymeric stress tensor and the deformation rate of the fluid. The Oldroyd-B model is expressed as follows:

𝜏=𝜂p𝜆(𝐜−𝐈)�=�p�(�−�)

(19)where η

p, λ, c, and I represent the polymer dynamic viscosity, polymer relaxation time, symmetric conformation tensor of the polymer molecules, and the identity matrix, respectively.A log-conformation tensor approach is taken to prevent convergence difficulty induced by the viscoelastic properties. The conformation tensor (c) in the polymeric stress tensor term is redefined by a new tensor (Θ) based on the natural logarithm of the c. The new tensor is defined as

Θ=ln(𝐜)=𝐑ln(𝚲)𝐑Θ=ln(�)=�⁡ln(�)�

(20)in which Λ is the diagonal matrix and R is the orthogonal matrix.Under the new conformation tensor, the induced EOF of a viscoelastic fluid is governed by the continuity and N–S equations adapting the Oldroyd-B model, which is expressed as

∂𝚯∂𝑡+𝐮·∇𝚯=𝛀Θ−ΘΩ+2𝐁+1𝜆(eΘ−𝐈)∂�∂�+�·∇�=�Θ−ΘΩ+2�+1�(eΘ−�)

(21)where Ω and B represent the anti-symmetric matrix and the symmetric traceless matrix of the decomposition of the velocity gradient tensor ∇u, respectively. The conformation tensor can be recovered by c = exp(Θ). The PB model and Laplace equation are utilized to characterize the charged channel wall induced potential and the externally applied potential.The governing equations are numerically solved through the FVM by RheoTool, 

(42) an open-source viscoelastic EOF solver on the OpenFOAM platform. A SIMPLEC (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations-Consistent) algorithm was applied to solve the velocity-pressure coupling. The pressure field and velocity field were computed by the PCG (Preconditioned Conjugate Gradient) solver and the PBiCG (Preconditioned Biconjugate Gradient) solver, respectively.Ranging magnitudes of an applied electric field or fluid concentration induce both different streamlines and velocity magnitudes at various locations and times of the microchannel. In the study performed by Ji et al., 

(90) notable fluctuation of streamlines and vortex formation is formed at the upper stream entrance of the constriction as shown in Figure 6(a) and (b), respectively, due to the increase of electrokinetic effect, which is seen as a result of the increase in polymeric stress (τ

xx). 

(90) The contraction geometry enhances the EOF velocity within the constriction channel under high E

app condition (600 V/cm). Such phenomena can be attributed to the dependence of electro-osmotic viscoelastic fluid flow on the system wall surface and bulk fluid properties. 

(91)

Figure 6. Schematic diagram of vortex formation and streamlines of EOF depicting flow instability at (a) 1.71 s and (b) 1.75 s. Spatial distribution of the elastic normal stress at (c) high Eapp condition. Streamline of an electro-osmotic flow under Eapp of 600 V/cm (90) for (d) non-Newtonian and (e) Newtonian fluid through a constriction geometry. Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

As elastic normal stress exceeds the local shear stress, flow instability and vortex formation occur. The induced elastic stress under EOF not only enhances the instability of the flow but often generates an irregular secondary flow leading to strong disturbance. 

(92) It is also vital to consider the effect of the constriction layout of microchannels on the alteration of the field strength within the system. The contraction geometry enhances a larger electric field strength compared with other locations of the channel outside the constriction region, resulting in a higher velocity gradient and stronger extension on the polymer within the viscoelastic solution. Following the high shear flow condition, a higher magnitude of stretch for polymer molecules in viscoelastic fluids exhibits larger elastic stresses and enhancement of vortex formation at the region. 

(93)As shown in Figure 6(c), significant elastic normal stress occurs at the inlet of the constriction microchannel. Such occurrence of a polymeric flow can be attributed to the dominating elongational flow, giving rise to high deformation of the polymers within the viscoelastic fluid flow, resulting in higher elastic stress from the polymers. Such phenomena at the entrance result in the difference in velocity streamline as circled in Figure 6(d) compared to that of the Newtonian fluid at the constriction entrance in Figure 6(e). 

(90) The difference between the Newtonian and polymer solution at the exit, as circled in Figure 6(d) and (e), can be attributed to the extrudate swell effect of polymers 

(94) within the viscoelastic fluid flow. The extrudate swell effect illustrates that, as polymers emerge from the constriction exit, they tend to contract in the flow direction and grow in the normal direction, resulting in an extrudate diameter greater than the channel size. The deformation of polymers within the polymeric flow at both the entrance and exit of the contraction channel facilitates the change in shear stress conditions of the flow, leading to the alteration in streamlines of flows for each region.

4.3. EOF Applications in LOC Systems

4.3.1. Mixing in LOC Systems

Rather than relying on the micromixing controlled by molecular diffusion under low Reynolds number conditions, active mixers actively leverage convective instability and vortex formation induced by electro-osmotic flows from alternating current (AC) or direct current (DC) electric fields. Such adaptation is recognized as significant breakthroughs for promotion of fluid mixing in chemical and biological applications such as drug delivery, medical diagnostics, chemical synthesis, and so on. 

(95)Many researchers proposed novel designs of electro-osmosis micromixers coupled with numerical simulations in conjunction with experimental findings to increase their understanding of the role of flow instability and vortex formation in the mixing process under electrokinetic phenomena. Matsubara and Narumi 

(96) numerically modeled the mixing process in a microchannel with four electrodes on each side of the microchannel wall, which generated a disruption through unstable electro-osmotic vortices. It was found that particle mixing was sensitive to both the convection effect induced by the main and secondary vortex within the micromixer and the change in oscillation frequency caused by the supplied AC voltage when the Reynolds number was varied. Qaderi et al. 

(97) adapted the PNP equation to numerically study the effect of the geometry and zeta potential configuration of the microchannel on the mixing process with a combined electro-osmotic pressure driven flow. It was reported that the application of heterogeneous zeta potential configuration enhances the mixing efficiency by around 23% while the height of the hurdles increases the mixing efficiency at most 48.1%. Cho et al. 

(98) utilized the PB model and Laplace equation to numerically simulate the electro-osmotic non-Newtonian fluid mixing process within a wavy and block layout of microchannel walls. The Power Law model is adapted to describe the fluid rheological characteristic. It was found that shear-thinning fluids possess a higher volumetric flow rate, which could result in poorer mixing efficiency compared to that of Newtonian fluids. Numerous studies have revealed that flow instability and vortex generation, in particular secondary vortices produced by barriers or greater magnitudes of heterogeneous zeta potential distribution, enhance mixing by increasing bulk flow velocity and reducing flow distance.To better understand the mechanism of disturbance formed in the system due to externally applied forces, known as electrokinetic instability, literature often utilize the Rayleigh (Ra) number, 

(1) as described below:

𝑅𝑎𝑣=𝑢ev𝑢eo=(𝛾−1𝛾+1)2𝑊𝛿2𝐸el2𝐻2𝜁𝛿Ra�=�ev�eo=(�−1�+1)2��2�el2�2��

(22)where γ is the conductivity ratio of the two streams and can be written as 

𝛾=𝜎el,H𝜎el,L�=�el,H�el,L. The Ra number characterizes the ratio between electroviscous and electro-osmotic flow. A high Ra

v value often results in good mixing. It is evident that fluid properties such as the conductivity (σ) of the two streams play a key role in the formation of disturbances to enhance mixing in microsystems. At the same time, electrokinetic parameters like the zeta potential (ζ) in the Ra number is critical in the characterization of electro-osmotic velocity and a slip boundary condition at the microchannel wall.To understand the mixing result along the channel, the concentration field can be defined and simulated under the assumption of steady state conditions and constant diffusion coefficient for each of the working fluid within the system through the convection–diffusion equation as below:

∂𝑐𝒊∂𝑡+∇⇀(𝑐𝑖𝑢⇀−𝐷𝑖∇⇀𝑐𝒊)=0∂��∂�+∇⇀(���⇀−��∇⇀��)=0

(23)where c

i is the species concentration of species i and D

i is the diffusion coefficient of the corresponding species.The standard deviation of concentration (σ

sd) can be adapted to evaluate the mixing quality of the system. 

(97) The standard deviation for concentration at a specific portion of the channel may be calculated using the equation below:

𝜎sd=∫10(𝐶∗(𝑦∗)−𝐶m)2d𝑦∗∫10d𝑦∗⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯�sd=∫01(�*(�*)−�m)2d�*∫01d�*

(24)where C*(y*) and C

m are the non-dimensional concentration profile and the mean concentration at the portion, respectively. C* is the non-dimensional concentration and can be calculated as 

𝐶∗=𝐶𝐶ref�*=��ref, where C

ref is the reference concentration defined as the bulk solution concentration. The mean concentration profile can be calculated as 

𝐶m=∫10(𝐶∗(𝑦∗)d𝑦∗∫10d𝑦∗�m=∫01(�*(�*)d�*∫01d�*. With the standard deviation of concentration, the mixing efficiency 

(97) can then be calculated as below:

𝜀𝑥=1−𝜎sd𝜎sd,0��=1−�sd�sd,0

(25)where σ

sd,0 is the standard derivation of the case of no mixing. The value of the mixing efficiency is typically utilized in conjunction with the simulated flow field and concentration field to explore the effect of geometrical and electrokinetic parameters on the optimization of the mixing results.

5. Summary

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5.1. Conclusion

Viscoelastic fluids such as blood flow in LOC systems are an essential topic to proceed with diagnostic analysis and research through microdevices in the biomedical and pharmaceutical industries. The complex blood flow behavior is tightly controlled by the viscoelastic characteristics of blood such as the dynamic viscosity and the elastic property of RBCs under various shear rate conditions. Furthermore, the flow behaviors under varied driving forces promote an array of microfluidic transport phenomena that are critical to the management of blood flow and other adapted viscoelastic fluids in LOC systems. This review addressed the blood flow phenomena, the complicated interplay between shear rate and blood flow behaviors, and their numerical modeling under LOC systems through the lens of the viscoelasticity characteristic. Furthermore, a theoretical understanding of capillary forces and externally applied electric forces leads to an in-depth investigation of the relationship between blood flow patterns and the key parameters of the two driving forces, the latter of which is introduced through the lens of viscoelastic fluids, coupling numerical modeling to improve the knowledge of blood flow manipulation in LOC systems. The flow disturbances triggered by the EOF of viscoelastic fluids and their impact on blood flow patterns have been deeply investigated due to their important role and applications in LOC devices. Continuous advancements of various numerical modeling methods with experimental findings through more efficient and less computationally heavy methods have served as an encouraging sign of establishing more accurate illustrations of the mechanisms for multiphase blood and other viscoelastic fluid flow transport phenomena driven by various forces. Such progress is fundamental for the manipulation of unique transport phenomena, such as the generated disturbances, to optimize functionalities offered by microdevices in LOC systems.

The following section will provide further insights into the employment of studied blood transport phenomena to improve the functionality of micro devices adapting LOC technology. A discussion of the novel roles that external driving forces play in microfluidic flow behaviors is also provided. Limitations in the computational modeling of blood flow and electrokinetic phenomena in LOC systems will also be emphasized, which may provide valuable insights for future research endeavors. These discussions aim to provide guidance and opportunities for new paths in the ongoing development of LOC devices that adapt blood flow.

5.2. Future Directions

5.2.1. Electro-osmosis Mixing in LOC Systems

Despite substantial research, mixing results through flow instability and vortex formation phenomena induced by electro-osmotic mixing still deviate from the effective mixing results offered by chaotic mixing results such as those seen in turbulent flows. However, recent discoveries of a mixing phenomenon that is generally observed under turbulent flows are found within electro-osmosis micromixers under low Reynolds number conditions. Zhao 

(99) experimentally discovered a rapid mixing process in an AC applied micromixer, where the power spectrum of concentration under an applied voltage of 20 V

p-p induces a −5/3 slope within a frequency range. This value of the slope is considered as the O–C spectrum in macroflows, which is often visible under relatively high Re conditions, such as the Taylor microscale Reynolds number Re > 500 in turbulent flows. 

(100) However, the Re value in the studied system is less than 1 at the specific location and applied voltage. A secondary flow is also suggested to occur close to microchannel walls, being attributed to the increase of convective instability within the system.Despite the experimental phenomenon proposed by Zhao et al., 

(99) the range of effects induced by vital parameters of an EOF mixing system on the enhanced mixing results and mechanisms of disturbance generated by the turbulent-like flow instability is not further characterized. Such a gap in knowledge may hinder the adaptability and commercialization of the discovery of micromixers. One of the parameters for further evaluation is the conductivity gradient of the fluid flow. A relatively strong conductivity gradient (5000:1) was adopted in the system due to the conductive properties of the two fluids. The high conductivity gradients may contribute to the relatively large Rayleigh number and differences in EDL layer thickness, resulting in an unusual disturbance in laminar flow conditions and enhanced mixing results. However, high conductivity gradients are not always achievable by the working fluids due to diverse fluid properties. The reliance on turbulent-like phenomena and rapid mixing results in a large conductivity gradient should be established to prevent the limited application of fluids for the mixing system. In addition, the proposed system utilizes distinct zeta potential distributions at the top and bottom walls due to their difference in material choices, which may be attributed to the flow instability phenomena. Further studies should be made on varying zeta potential magnitude and distribution to evaluate their effect on the slip boundary conditions of the flow and the large shear rate condition close to the channel wall of EOF. Such a study can potentially offer an optimized condition in zeta potential magnitude through material choices and geometrical layout of the zeta potential for better mixing results and manipulation of mixing fluid dynamics. The two vital parameters mentioned above can be varied with the aid of numerical simulation to understand the effect of parameters on the interaction between electro-osmotic forces and electroviscous forces. At the same time, the relationship of developed streamlines of the simulated velocity and concentration field, following their relationship with the mixing results, under the impact of these key parameters can foster more insight into the range of impact that the two parameters have on the proposed phenomena and the microfluidic dynamic principles of disturbances.

In addition, many of the current investigations of electrokinetic mixers commonly emphasize the fluid dynamics of mixing for Newtonian fluids, while the utilization of biofluids, primarily viscoelastic fluids such as blood, and their distinctive response under shear forces in these novel mixing processes of LOC systems are significantly less studied. To develop more compatible microdevice designs and efficient mixing outcomes for the biomedical industry, it is necessary to fill the knowledge gaps in the literature on electro-osmotic mixing for biofluids, where properties of elasticity, dynamic viscosity, and intricate relationship with shear flow from the fluid are further considered.

5.2.2. Electro-osmosis Separation in LOC Systems

Particle separation in LOC devices, particularly in biological research and diagnostics, is another area where disturbances may play a significant role in optimization. 

(101) Plasma analysis in LOC systems under precise control of blood flow phenomena and blood/plasma separation procedures can detect vital information about infectious diseases from particular antibodies and foreign nucleic acids for medical treatments, diagnostics, and research, 

(102) offering more efficient results and simple operating procedures compared to that of the traditional centrifugation method for blood and plasma separation. However, the adaptability of LOC devices for blood and plasma separation is often hindered by microchannel clogging, where flow velocity and plasma yield from LOC devices is reduced due to occasional RBC migration and aggregation at the filtration entrance of microdevices. 

(103)It is important to note that the EOF induces flow instability close to microchannel walls, which may provide further solutions to clogging for the separation process of the LOC systems. Mohammadi et al. 

(104) offered an anti-clogging effect of RBCs at the blood and plasma separating device filtration entry, adjacent to the surface wall, through RBC disaggregation under high shear rate conditions generated by a forward and reverse EOF direction.

Further theoretical and numerical research can be conducted to characterize the effect of high shear rate conditions near microchannel walls toward the detachment of binding blood cells on surfaces and the reversibility of aggregation. Through numerical modeling with varying electrokinetic parameters to induce different degrees of disturbances or shear conditions at channel walls, it may be possible to optimize and better understand the process of disrupting the forces that bind cells to surface walls and aggregated cells at filtration pores. RBCs that migrate close to microchannel walls are often attracted by the adhesion force between the RBC and the solid surface originating from the van der Waals forces. Following RBC migration and attachment by adhesive forces adjacent to the microchannel walls as shown in Figure 7, the increase in viscosity at the region causes a lower shear condition and encourages RBC aggregation (cell–cell interaction), which clogs filtering pores or microchannels and reduces flow velocity at filtration region. Both the impact that shear forces and disturbances may induce on cell binding forces with surface walls and other cells leading to aggregation may suggest further characterization. Kinetic parameters such as activation energy and the rate-determining step for cell binding composition attachment and detachment should be considered for modeling the dynamics of RBCs and blood flows under external forces in LOC separation devices.

Figure 7. Schematic representations of clogging at a microchannel pore following the sequence of RBC migration, cell attachment to channel walls, and aggregation. (105) Reproduced with permission from ref (105). Copyright 2018 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

5.2.3. Relationship between External Forces and Microfluidic Systems

In blood flow, a thicker CFL suggests a lower blood viscosity, suggesting a complex relationship between shear stress and shear rate, affecting the blood viscosity and blood flow. Despite some experimental and numerical studies on electro-osmotic non-Newtonian fluid flow, limited literature has performed an in-depth investigation of the role that applied electric forces and other external forces could play in the process of CFL formation. Additional studies on how shear rates from external forces affect CFL formation and microfluidic flow dynamics can shed light on the mechanism of the contribution induced by external driving forces to the development of a separate phase of layer, similar to CFL, close to the microchannel walls and distinct from the surrounding fluid within the system, then influencing microfluidic flow dynamics.One of the mechanisms of phenomena to be explored is the formation of the Exclusion Zone (EZ) region following a “Self-Induced Flow” (SIF) phenomenon discovered by Li and Pollack, 

(106) as shown in Figure 8(a) and (b), respectively. A spontaneous sustained axial flow is observed when hydrophilic materials are immersed in water, resulting in the buildup of a negative layer of charges, defined as the EZ, after water molecules absorb infrared radiation (IR) energy and break down into H and OH

+.

Figure 8. Schematic representations of (a) the Exclusion Zone region and (b) the Self Induced Flow through visualization of microsphere movement within a microchannel. (106) Reproduced with permission from ref (106). Copyright 2020 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Despite the finding of such a phenomenon, the specific mechanism and role of IR energy have yet to be defined for the process of EZ development. To further develop an understanding of the role of IR energy in such phenomena, a feasible study may be seen through the lens of the relationships between external forces and microfluidic flow. In the phenomena, the increase of SIF velocity under a rise of IR radiation resonant characteristics is shown in the participation of the external electric field near the microchannel walls under electro-osmotic viscoelastic fluid flow systems. The buildup of negative charges at the hydrophilic surfaces in EZ is analogous to the mechanism of electrical double layer formation. Indeed, research has initiated the exploration of the core mechanisms for EZ formation through the lens of the electrokinetic phenomena. 

(107) Such a similarity of the role of IR energy and the transport phenomena of SIF with electrokinetic phenomena paves the way for the definition of the unknown SIF phenomena and EZ formation. Furthermore, Li and Pollack 

(106) suggest whether CFL formation might contribute to a SIF of blood using solely IR radiation, a commonly available source of energy in nature, as an external driving force. The proposition may be proven feasible with the presence of the CFL region next to the negatively charged hydrophilic endothelial glycocalyx layer, coating the luminal side of blood vessels. 

(108) Further research can dive into the resonating characteristics between the formation of the CFL region next to the hydrophilic endothelial glycocalyx layer and that of the EZ formation close to hydrophilic microchannel walls. Indeed, an increase in IR energy is known to rapidly accelerate EZ formation and SIF velocity, depicting similarity to the increase in the magnitude of electric field forces and greater shear rates at microchannel walls affecting CFL formation and EOF velocity. Such correlation depicts a future direction in whether SIF blood flow can be observed and characterized theoretically further through the lens of the relationship between blood flow and shear forces exhibited by external energy.

The intricate link between the CFL and external forces, more specifically the externally applied electric field, can receive further attention to provide a more complete framework for the mechanisms between IR radiation and EZ formation. Such characterization may also contribute to a greater comprehension of the role IR can play in CFL formation next to the endothelial glycocalyx layer as well as its role as a driving force to propel blood flow, similar to the SIF, but without the commonly assumed pressure force from heart contraction as a source of driving force.

5.3. Challenges

Although there have been significant improvements in blood flow modeling under LOC systems over the past decade, there are still notable constraints that may require special attention for numerical simulation applications to benefit the adaptability of the designs and functionalities of LOC devices. Several points that require special attention are mentioned below:

1.The majority of CFD models operate under the relationship between the viscoelasticity of blood and the shear rate conditions of flow. The relative effect exhibited by the presence of highly populated RBCs in whole blood and their forces amongst the cells themselves under complex flows often remains unclearly defined. Furthermore, the full range of cell populations in whole blood requires a much more computational load for numerical modeling. Therefore, a vital goal for future research is to evaluate a reduced modeling method where the impact of cell–cell interaction on the viscoelastic property of blood is considered.
2.Current computational methods on hemodynamics rely on continuum models based upon non-Newtonian rheology at the macroscale rather than at molecular and cellular levels. Careful considerations should be made for the development of a constructive framework for the physical and temporal scales of micro/nanoscale systems to evaluate the intricate relationship between fluid driving forces, dynamic viscosity, and elasticity.
3.Viscoelastic fluids under the impact of externally applied electric forces often deviate from the assumptions of no-slip boundary conditions due to the unique flow conditions induced by externally applied forces. Furthermore, the mechanism of vortex formation and viscoelastic flow instability at laminar flow conditions should be better defined through the lens of the microfluidic flow phenomenon to optimize the prediction of viscoelastic flow across different geometrical layouts. Mathematical models and numerical methods are needed to better predict such disturbance caused by external forces and the viscoelasticity of fluids at such a small scale.
4.Under practical situations, zeta potential distribution at channel walls frequently deviates from the common assumption of a constant distribution because of manufacturing faults or inherent surface charges prior to the introduction of electrokinetic influence. These discrepancies frequently lead to inconsistent surface potential distribution, such as excess positive ions at relatively more negatively charged walls. Accordingly, unpredicted vortex formation and flow instability may occur. Therefore, careful consideration should be given to these discrepancies and how they could trigger the transport process and unexpected results of a microdevice.

Author Information

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  • Corresponding Authors
    • Zhe Chen – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Email: zaccooky@sjtu.edu.cn
    • Bo Ouyang – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Email: bouy93@sjtu.edu.cn
    • Zheng-Hong Luo – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcidhttps://orcid.org/0000-0001-9011-6020; Email: luozh@sjtu.edu.cn
  • Authors
    • Bin-Jie Lai – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcidhttps://orcid.org/0009-0002-8133-5381
    • Li-Tao Zhu – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcidhttps://orcid.org/0000-0001-6514-8864
  • NotesThe authors declare no competing financial interest.

Acknowledgments

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This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 22238005) and the Postdoctoral Research Foundation of China (No. GZC20231576).

Vocabulary

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Microfluidicsthe field of technological and scientific study that investigates fluid flow in channels with dimensions between 1 and 1000 μm
Lab-on-a-Chip Technologythe field of research and technological development aimed at integrating the micro/nanofluidic characteristics to conduct laboratory processes on handheld devices
Computational Fluid Dynamics (CFD)the method utilizing computational abilities to predict physical fluid flow behaviors mathematically through solving the governing equations of corresponding fluid flows
Shear Ratethe rate of change in velocity where one layer of fluid moves past the adjacent layer
Viscoelasticitythe property holding both elasticity and viscosity characteristics relying on the magnitude of applied shear stress and time-dependent strain
Electro-osmosisthe flow of fluid under an applied electric field when charged solid surface is in contact with the bulk fluid
Vortexthe rotating motion of a fluid revolving an axis line

References

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What’s New – FLOW-3D 2023R2

FLOW-3D 소프트웨어 제품군의 모든 제품은 2023R1에서 IT 관련 개선 사항을 받았습니다. FLOW-3D 2023R1은 이제 Windows 11 및 RHEL 8을 지원합니다. 누락된 종속성을 보고하도록 Linux 설치 프로그램이 개선되었으며 더 이상 루트 수준 권한이 필요하지 않으므로 설치가 더 쉽고 안전해집니다. 또한 워크플로를 자동화한 사용자를 위해 입력 파일 변환기에 명령줄 인터페이스를 추가하여 스크립트 환경에서도 워크플로가 업데이트된 입력 파일로 작동하는지 확인할 수 있습니다.

확장된 PQ 2 분석

제조에 사용되는 유압 시스템은 PQ 2 곡선을 사용하여 모델링할 수 있습니다. 장치의 세부 사항을 건너뛰고 흐름에 미치는 영향을 포함하기 위해 질량-운동량 소스 또는 속도 경계 조건을 사용하여 유압 시스템을 근사화하는 것이 편리한 단순화인 경우가 많습니다. 기존 PQ 2 분석 모델을 확장하여 이러한 유형의 기하학적 단순화를 허용하면서도 여전히 현실적인 결과를 제공합니다. 이것은 시뮬레이션 시간과 모델 복잡성의 감소로 해석됩니다.

FLOW-3D 2022R2 의 새로운 기능

FLOW-3D 2022R2 제품군 의 출시와 함께 Flow Science는 워크스테이션과 FLOW-3D 의 HPC 버전 을 통합하여 단일 노드 CPU 구성에서 다중 구성에 이르기까지 모든 유형의 하드웨어 아키텍처를 활용할 수 있는 단일 솔버 엔진을 제공합니다. 노드 병렬 고성능 컴퓨팅 실행. 추가 개발에는 점탄성 흐름을 위한 새로운 로그 구조 텐서 방법, 지속적인 솔버 속도 성능 개선, 고급 냉각 채널 및 팬텀 구성 요소 제어, 향상된 연행 공기 기능이 포함됩니다.

통합 솔버

FLOW-3D 제품을 단일 통합 솔버로 마이그레이션하여  로컬 워크스테이션 또는 고성능 컴퓨팅 하드웨어 환경에서 원활하게 실행했습니다.

많은 사용자가 노트북이나 로컬 워크스테이션에서 모델을 실행하지만 고성능 컴퓨팅 클러스터에서 더 큰 모델을 실행합니다. 2022R2 릴리스에서는 통합 솔버를 통해 사용자가 HPC 솔루션에서 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화의 동일한 이점을 활용하여 워크스테이션 및 노트북에서 실행할 수 있습니다.

성능 확장의 예
점점 더 많은 수의 CPU 코어를 사용하는 성능 확장의 예
메쉬 분해의 예
OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 위한 메시 분해의 예

솔버 성능 개선

멀티 소켓 워크스테이션

멀티 소켓 워크스테이션은 이제 매우 일반적이며 대규모 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다. 새로운 통합 솔버를 통해 이러한 유형의 하드웨어를 사용하는 사용자는 일반적으로 HPC 클러스터 구성에서만 사용할 수 있었던 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 활용하여 모델을 실행할 수 있는 성능 이점을 볼 수 있습니다.

낮은 수준의 루틴으로 벡터화 및 메모리 액세스 개선

대부분의 테스트 사례에서 10%에서 20% 정도의 성능 향상이 관찰되었으며 일부 사례에서는 20%를 초과하는 런타임 이점이 있었습니다.

정제된 체적 대류 안정성 한계

시간 단계 안정성 한계는 모델 런타임의 주요 동인입니다. 2022R2에서는 새로운 시간 단계 안정성 한계인 3D 대류 안정성 한계를 숫자 위젯에서 사용할 수 있습니다. 실행 중이고 대류가 제한된(cx, cy 또는 cz 제한) 모델의 경우 새 옵션은 30% 정도의 일반적인 속도 향상을 보여주었습니다.

압력 솔버 프리 컨디셔너

경우에 따라 까다로운 흐름 구성의 경우 과도한 압력 솔버 반복으로 인해 실행 시간이 길어질 수 있습니다. 어려운 경우 2022R2에서는 모델이 너무 많이 반복될 때 FLOW-3D가 자동으로 새로운 프리 컨디셔너를 활성화하여 압력 수렴을 돕습니다. 테스트의 런타임이 1.9배에서 335배까지 빨라졌습니다!

점탄성 유체에 대한 로그 형태 텐서 방법

점탄성 유체에 대한 새로운 솔버 옵션을 사용자가 사용할 수 있으며 특히 높은 Weissenberg 수치에 효과적입니다.

점탄성 흐름을 위한 개선된 솔루션
로그 구조 텐서 솔루션을 사용하여 점탄성 흐름에 대한 높은 Weissenberg 수에서 개선된 솔루션의 예. Courtesy MF Tome, et al., J. Non-Newton. 체액. 기계 175-176 (2012) 44–54

활성 시뮬레이션 제어 확장

능동 시뮬레이션 제어 기능은 연속 주조 및 적층 제조 응용 프로그램과 주조 및 기타 여러 열 관리 응용 프로그램에 사용되는 냉각 채널에 일반적으로 사용되는 팬텀 개체를 포함하도록 확장되었습니다.

동적 열 제어의 예
융합 증착 모델링 애플리케이션을 위한 동적 열 제어의 예
가상 물체 속도 제어의 예
산업용 탱크 적용을 위한 동적 냉각 채널 제어의 예
동적 열 제어의 예
연속 주조 애플리케이션을 위한 팬텀 물체 속도 제어의 예

연행 공기 기능 개선

디퓨저 및 유사한 산업용 기포 흐름 응용 분야의 경우 이제 대량 공급원을 사용하여 물 기둥에 공기를 도입할 수 있습니다. 또한 혼입 공기 및 용존 산소의 난류 확산에 대한 기본값이 업데이트되었으며 매우 낮은 공기 농도에 대한 모델 정확도가 향상되었습니다.

디퓨저 모델의 예
디퓨저 모델의 예: 질량원을 사용하여 물기둥에 공기를 도입할 수 있습니다.
Fig. 1 Oscillation of a free surface due to the step reduction of gravity acceleration from kzi ≈ 9.81 to kz ≈ 0

Reorientation of Cryogenic Fluids Upon Step Reduction of Gravity

단계적 중력 감소 시 극저온 유체의 방향 전환

Malte Stief∗, Jens Gerstmann∗∗, and Michael E. Dreyer∗∗∗
ZARM, Center of Applied Space Technology and Microgravity, University of Bremen, Am Fallturm, D-28359 Bremen
Experiments to observe the surface oscillation of cryogenic liquids have been performed with liquid nitrogen inside a 50 mm
diameter right circular cylinder. The surface oscillation is driven by the capillary force that becomes dominant after a sudden
reduction of the gravity acceleration acting on the liquid. The experiments show differences from the speculated behavior and
enables one to observe new features.

Introduction and motivation

최근 몇 년 동안 Bremen의 낙하탑에서 중력의 단계적 감소 시 방향 재지향 거동과 표면 진동을 조사하기 위해 수많은 실험이 수행되었습니다[1]. 이 실험의 원리는 그림 1에 나와 있습니다.

그림 1의 왼쪽에 표시된 것처럼 오른쪽 원형 원통형 용기에 테스트 액체를 레벨 h0까지 채웁니다. 처음에 액체는 정지 상태이며 중앙에서 평평한 인터페이스를 형성합니다.

초기 중력 가속도 kzi ≈ 9.81 [m/s2]와 결과적으로 높은 BOND 수(Bo = ρkziR2/σ)로 인해 실린더의 대칭축에서. 낙하탑에서 실험 캡슐의 방출에 의해 확립된 μ-중력 환경 kz ≈ 0 [m/s2]로의 갑작스러운 전환과 함께 자유 표면은 진동 운동으로 새로운 평형 구성을 찾기 시작합니다(그림의 오른쪽) 1). 이러한 움직임은 그림 1의 중앙에 스케치되어 있습니다.

표면 진동의 구동력은 접착력과 결합된 표면 장력이며, 댐핑은 액체의 점도에 의해 제어됩니다. 위치가 zw인 벽에서 접촉선의 이동은 접촉각 γ에 의해 제어됩니다. 접촉각이 작은 액체용 γ ≈ 0◦

In recent years numerous experiments have been carried out to investigate the reorientation behavior and surface oscillations upon step reduction of gravity at the drop tower in Bremen [1]. The principals of these experiments are shown in figure 1. A right circular cylindrical container is filled up to the level h0 with the test liquid, as shown on the left of figure 1. Initially the liquid is quiescent and forms a flat interface at the center, in the symmetry axis of the cylinder, due to the initial gravity acceleration kzi ≈ 9.81 [m/s2] and the resulting high BOND number (Bo = ρkziR2/σ). With the sudden transition to the µ-gravity environment kz ≈ 0 [m/s2], which is established by the release of the experiment capsular in the drop tower, the free surface is initiated to search its new equilibrium configuration (right side of figure 1) with an oscillatory motion. These movements are sketched in the center of figure 1. The driving force for the surface oscillation is the surface tension in combination with the adhesion force where the damping is controlled by the viscosity of the liquid. The movement of the contact line at the wall, with its position zw, is governed by the contact angle γ. For liquids with small contact angle γ ≈ 0◦

Fig. 1 Oscillation of a free surface due to the step reduction of gravity acceleration from kzi ≈ 9.81 to kz ≈ 0
Fig. 1 Oscillation of a free surface due to the step reduction of gravity acceleration from kzi ≈ 9.81 to kz ≈ 0
Fig. 2 Experiment picture-series showing the oscillation of the free surface at different times for a 50 mm diameter cylinder.
Fig. 2 Experiment picture-series showing the oscillation of the free surface at different times for a 50 mm diameter cylinder.

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Fig. 8 Distribution of solidification properties on the yz cross section at the maximum width of the melt pool.(a) thermal gradient G, (b) solidification velocity vT, (c) cooling rate G×vT, and (d) morphology factor G/vT. These profiles are calculated with a laser power 300 W and velocity 400 mm/s using (a1 through d1) analytical Rosenthal simulation and (a2 through d2) high-fidelity CFD simulation. The laser is moving out of the page from the upper left corner of each color map (Color figure online)

Quantifying Equiaxed vs Epitaxial Solidification in Laser Melting of CMSX-4 Single Crystal Superalloy

CMSX -4 단결정 초합금의 레이저 용융에서 등축 응고와 에피택셜 응고 정량화

본 논문은 독자의 편의를 위해 기계번역된 내용이어서 자세한 내용은 원문을 참고하시기 바랍니다.

Abstract

에피택셜 과 등축 응고 사이의 경쟁은 적층 제조에서 실행되는 레이저 용융 동안 CMSX-4 단결정 초합금에서 조사되었습니다. 단일 트랙 레이저 스캔은 레이저 출력과 스캐닝 속도의 여러 조합으로 방향성 응고된 CMSX-4 합금의 분말 없는 표면에서 수행되었습니다. EBSD(Electron Backscattered Diffraction) 매핑은 새로운 방향의 식별을 용이하게 합니다. 영역 분율 및 공간 분포와 함께 융합 영역 내에서 핵을 형성한 “스트레이 그레인”은 충실도가 높은 전산 유체 역학 시뮬레이션을 사용하여 용융 풀 내의 온도 및 유체 속도 필드를 모두 추정했습니다. 이 정보를 핵 생성 모델과 결합하여 용융 풀에서 핵 생성이 발생할 확률이 가장 높은 위치를 결정했습니다. 금속 적층 가공의 일반적인 경험에 따라 레이저 용융 트랙의 응고된 미세 구조는 에피택셜 입자 성장에 의해 지배됩니다. 더 높은 레이저 스캐닝 속도와 더 낮은 출력이 일반적으로 흩어진 입자 감소에 도움이 되지만,그럼에도 불구하고 길쭉한 용융 풀에서 흩어진 입자가 분명했습니다.

The competition between epitaxial vs. equiaxed solidification has been investigated in CMSX-4 single crystal superalloy during laser melting as practiced in additive manufacturing. Single-track laser scans were performed on a powder-free surface of directionally solidified CMSX-4 alloy with several combinations of laser power and scanning velocity. Electron backscattered diffraction (EBSD) mapping facilitated identification of new orientations, i.e., “stray grains” that nucleated within the fusion zone along with their area fraction and spatial distribution. Using high-fidelity computational fluid dynamics simulations, both the temperature and fluid velocity fields within the melt pool were estimated. This information was combined with a nucleation model to determine locations where nucleation has the highest probability to occur in melt pools. In conformance with general experience in metals additive manufacturing, the as-solidified microstructure of the laser-melted tracks is dominated by epitaxial grain growth; nevertheless, stray grains were evident in elongated melt pools. It was found that, though a higher laser scanning velocity and lower power are generally helpful in the reduction of stray grains, the combination of a stable keyhole and minimal fluid velocity further mitigates stray grains in laser single tracks.

Introduction

니켈 기반 초합금은 고온에서 긴 노출 시간 동안 높은 인장 강도, 낮은 산화 및 우수한 크리프 저항성을 포함하는 우수한 특성의 고유한 조합으로 인해 가스 터빈 엔진 응용 분야에서 광범위하게 사용됩니다. CMSX-4는 특히 장기 크리프 거동과 관련하여 초고강도의 2세대 레늄 함유 니켈 기반 단결정 초합금입니다. 1 , 2 ]입계의 존재가 크리프를 가속화한다는 인식은 가스 터빈 엔진의 고온 단계를 위한 단결정 블레이드를 개발하게 하여 작동 온도를 높이고 효율을 높이는 데 기여했습니다. 이러한 구성 요소는 사용 중 마모될 수 있습니다. 즉, 구성 요소의 무결성을 복원하고 단결정 미세 구조를 유지하는 수리 방법을 개발하기 위한 지속적인 작업이 있었습니다. 3 , 4 , 5 ]

적층 제조(AM)가 등장하기 전에는 다양한 용접 공정을 통해 단결정 초합금에 대한 수리 시도가 수행되었습니다. 균열 [ 6 , 7 ] 및 흩어진 입자 8 , 9 ] 와 같은 심각한 결함 이 이 수리 중에 자주 발생합니다. 일반적으로 “스트레이 그레인”이라고 하는 응고 중 모재의 방향과 다른 결정학적 방향을 가진 새로운 그레인의 형성은 니켈 기반 단결정 초합금의 수리 중 유해한 영향으로 인해 중요한 관심 대상입니다. 3 , 10 ]결과적으로 재료의 단결정 구조가 손실되고 원래 구성 요소에 비해 기계적 특성이 손상됩니다. 이러한 흩어진 입자는 특정 조건에서 에피택셜 성장을 대체하는 등축 응고의 시작에 해당합니다.

떠돌이 결정립 형성을 완화하기 위해 이전 작업은 용융 영역(FZ) 내에서 응고하는 동안 떠돌이 결정립 형성에 영향을 미치는 수지상 응고 거동 및 처리 조건을 이해하는 데 중점을 두었습니다. 11 , 12 , 13 , 14 ] 연구원들은 단결정 합금의 용접 중에 표류 결정립 형성에 대한 몇 가지 가능한 메커니즘을 제안했습니다. 12 , 13 , 14 , 15 ]응고 전단에 앞서 국부적인 구성 과냉각은 이질적인 핵 생성 및 등축 결정립의 성장을 유발할 수 있습니다. 또한 용융 풀에서 활발한 유체 흐름으로 인해 발생하는 덴드라이트 조각화는 용융 풀 경계 근처에서 새로운 결정립을 형성할 수도 있습니다. 두 메커니즘 모두에서, 표류 결정립 형성은 핵 생성 위치에 의존하며, 차이점은 수상 돌기 조각화는 수상 돌기 조각이 핵 생성 위치로 작용한다는 것을 의미하는 반면 다른 메커니즘은 재료,  를 들어 산화물 입자에서 발견되는 다른 유형의 핵 생성 위치를 사용한다는 것을 의미합니다. 잘 알려진 바와 같이, 많은 주물에 대한 반대 접근법은 TiB와 같은 핵제의 도입을 통해 등축 응고를 촉진하는 것입니다.22알루미늄 합금에서.

헌법적 과냉 메커니즘에서 Hunt 11 ] 는 정상 상태 조건에서 기둥에서 등축으로의 전이(CET)를 설명하는 모델을 개발했습니다. Gaumann과 Kurz는 Hunt의 모델을 수정하여 단결정이 응고되는 동안 떠돌이 결정립이 핵을 생성하고 성장할 수 있는 정도를 설명했습니다. 12 , 14 ] 이후 연구에서 Vitek은 Gaumann의 모델을 개선하고 출력 및 스캐닝 속도와 같은 용접 조건의 영향에 대한 보다 자세한 분석을 포함했습니다. Vitek은 또한 실험 및 모델링 기술을 통해 표류 입자 형성에 대한 기판 방향의 영향을 포함했습니다. 3 , 10 ]일반적으로 높은 용접 속도와 낮은 출력은 표류 입자의 양을 최소화하고 레이저 용접 공정 중 에피택셜 단결정 성장을 최대화하는 것으로 나타났습니다. 3,10 ] 그러나 Vitek은 덴드라이트 조각화를 고려하지 않았으며 그의 연구는 불균질 핵형성이 레이저 용접된 CMSX -4 단결정 합금에서 표류 결정립 형성을 이끄는 주요 메커니즘임을 나타냅니다. 현재 작업에서 Vitek의 수치적 방법이 채택되고 금속 AM의 급속한 특성의 더 높은 속도와 더 낮은 전력 특성으로 확장됩니다.

AM을 통한 금속 부품 제조 는 지난 10년 동안 급격한 인기 증가를 목격했습니다. 16 ] EBM(Electron Beam Melting)에 의한 CMSX-4의 제작 가능성은 자주 조사되었으나 17 , 18 , 19 , 20 , 21 ] CMSX의 제조 및 수리에 대한 조사는 매우 제한적이었다. – 4개의 단결정 구성요소는 레이저 분말 베드 융합(LPBF)을 사용하며, AM의 인기 있는 하위 집합으로, 특히 표류 입자 형성을 완화하는 메커니즘과 관련이 있습니다. 22 ]이러한 조사 부족은 주로 이러한 합금 시스템과 관련된 처리 문제로 인해 발생합니다. 2 , 19 , 22 , 23 , 24 ] 공정 매개변수( 예: 열원 전력, 스캐닝 속도, 스폿 크기, 예열 온도 및 스캔 전략)의 엄격한 제어는 완전히 조밀한 부품을 만들고 유지 관리할 수 있도록 하는 데 필수적입니다. 단결정 미세구조. 25 ] EBM을 사용하여 단결정 합금의 균열 없는 수리가 현재 가능하지만 19 , 24 ] 표류 입자를 생성하지 않는 수리는 쉽게 달성할 수 없습니다.23 , 26 ]

이 작업에서 LPBF를 대표하는 조건으로 레이저 용융을 사용하여 단결정 CMSX-4에서 표류 입자 완화를 조사했습니다. LPBF는 스캐닝 레이저 빔을 사용하여 금속 분말의 얇은 층을 기판에 녹이고 융합합니다. 층별 증착에서 레이저 빔의 사용은 급격한 온도 구배, 빠른 가열/냉각 주기 및 격렬한 유체 흐름을 경험하는 용융 풀을 생성 합니다 이것은 일반적으로 부품에 결함을 일으킬 수 있는 매우 동적인 물리적 현상으로 이어집니다. 28 , 29 , 30 ] 레이저 유도 키홀의 동역학( 예:, 기화 유발 반동 압력으로 인한 위상 함몰) 및 열유체 흐름은 AM 공정에서 응고 결함과 강하게 결합되고 관련됩니다. 31 , 32 , 33 , 34 ] 기하 구조의 급격한 변화가 발생하기 쉬운 불안정한 키홀은 다공성, 볼링, 스패터 형성 및 흔하지 않은 미세 구조 상을 포함하는 유해한 물리적 결함을 유발할 수 있습니다. 그러나 키홀 진화와 유체 흐름은 자연적으로 다음을 통해 포착 하기 어렵 습니다 .전통적인 사후 특성화 기술. 고충실도 수치 모델링을 활용하기 위해 이 연구에서는 전산유체역학(CFD)을 적용하여 표면 아래의 레이저-물질 상호 작용을 명확히 했습니다. 36 ] 이것은 응고된 용융물 풀의 단면에 대한 오랫동안 확립된 사후 특성화와 비교하여 키홀 및 용융물 풀 유체 흐름 정량화를 실행합니다.

CMSX-4 구성 요소의 레이저 기반 AM 수리 및 제조를 위한 적절한 절차를 개발하기 위해 적절한 공정 창을 설정하고 응고 중 표류 입자 형성 경향에 대한 예측 기능을 개발하는 것부터 시작합니다. 다중 합금에 대한 단일 트랙 증착은 분말 층이 있거나 없는 AM 공정에서 용융 풀 형상 및 미세 구조의 정확한 분석을 제공하는 것으로 나타났습니다. 37 , 38 , 39 ]따라서 본 연구에서는 CMSX-4의 응고 거동을 알아보기 위해 분말을 사용하지 않는 단일 트랙 레이저 스캔 실험을 사용하였다. 이는 CMSX-4 단결정의 LPBF 제조를 위한 예비 실험 지침을 제공합니다. 또한 응고 모델링은 기존 용접에서 LPBF와 관련된 급속 용접으로 확장되어 표류 입자 감소를 위한 최적의 레이저 용융 조건을 식별했습니다. 가공 매개변수 최적화를 위한 추가 지침을 제공하기 위해 용융물 풀의 매우 동적인 유체 흐름을 모델링했습니다.

재료 및 방법

단일 트랙 실험

방전 가공(EDM)을 사용하여 CMSX-4 방향성 응고 단결정 잉곳으로부터 샘플을 제작했습니다. 샘플의 최종 기하학은 치수 20의 직육면체 형태였습니다.××20××6mm. 6개 중 하나⟨ 001 ⟩⟨001⟩잉곳의 결정학적 방향은 레이저 트랙이 이 바람직한 성장 방향을 따라 스캔되도록 절단 표면에 수직으로 위치했습니다. 단일 레이저 용융 트랙은 EOS M290 기계를 사용하여 분말이 없는 샘플 표면에 만들어졌습니다. 이 기계는 최대 출력 400W, 가우시안 빔 직경 100의 이터븀 파이버 레이저가 장착된 LPBF 시스템입니다. μμ초점에서 m. 실험 중에 직사각형 샘플을 LPBF 기계용 맞춤형 샘플 홀더의 포켓에 끼워 표면을 동일한 높이로 유지했습니다. 이 맞춤형 샘플 홀더에 대한 자세한 내용은 다른 곳에서 설명합니다. 실험 은 아르곤 퍼지 분위기에서 수행되었으며 예열은 적용되지 않았습니다 단일 트랙 레이저 용융 실험은 다양한 레이저 출력(200~370W)과 스캔 속도(0.4~1.4m/s)에서 수행되었습니다.

성격 묘사

레이저 스캐닝 후, 레이저 빔 스캐닝 방향에 수직인 평면에서 FZ를 통해 다이아몬드 톱을 사용하여 샘플을 절단했습니다. 그 후, 샘플을 장착하고 220 그릿 SiC 페이퍼로 시작하여 콜로이드 실리카 현탁액 광택제로 마무리하여 자동 연마했습니다. 결정학적 특성화는 20kV의 가속 전압에서 TESCAN MIRA 3XMH 전계 방출 주사 전자 현미경(SEM)에서 수행되었습니다. EBSD 지도는0.4μm _0.4μ미디엄단계 크기. Bruker 시스템을 사용하여 EBSD 데이터를 정리하고 분석했습니다. EBSD 클린업은 그레인을 접촉시키기 위한 그레인 확장 루틴으로 시작한 다음 인덱스되지 않은 회절 패턴과 관련된 검은색 픽셀을 해결하기 위해 이웃 방향 클린업 루틴으로 이어졌습니다. 용융 풀 형태를 분석하기 위해 단면을 광학 현미경으로 분석했습니다. 광학 특성화의 대비를 향상시키기 위해 10g CuSO로 구성된 Marbles 시약의 변형으로 샘플을 에칭했습니다.44, 50mL HCl 및 70mL H22영형.

응고 모델링

구조적 과냉 기준에 기반한 응고 모델링을 수행하여 표유 입자의 성향 및 분포에 대한 가공 매개변수의 영향을 평가했습니다. 이 분석 모델링 접근 방식에 대한 자세한 내용은 이전 작업에서 제공됩니다. 3 , 10 ] 참고문헌 3 에 기술된 바와 같이 , 기본 재료의 결정학적 배향을 가진 용융 풀에서 총 표유 입자 면적 분율의 변화는 최소이므로 기본 재료 배향의 영향은 이 작업에서 고려되지 않았습니다. 우리의 LPBF 결과를 이전 작업과 비교하기 위해 Vitek의 작업에서 사용된 수학적으로 간단한 Rosenthal 방정식 3 ]또한 레이저 매개변수의 함수로 용융 풀의 모양과 FZ의 열 조건을 계산하기 위한 기준으로 여기에서 채택되었습니다. Rosenthal 솔루션은 열이 일정한 재료 특성을 가진 반무한 판의 정상 상태 점원을 통해서만 전도를 통해 전달된다고 가정하며 일반적으로 다음과 같이 표현 됩니다 40 , 41 ] .

티=티0+η피2 파이케이엑스2+와이2+지2———-√경험치[- 브이(엑스2+와이2+지2———-√− 엑스 )2α _] ,티=티0+η피2파이케이엑스2+와이2+지2경험치⁡[-V(엑스2+와이2+지2-엑스)2α],(1)

여기서 T 는 온도,티0티0본 연구에서 313K(  , EOS 기계 챔버 온도)로 설정된 주변 온도, P 는 레이저 빔 파워, V 는 레이저 빔 스캐닝 속도,ηη는 레이저 흡수율, k 는 열전도율,αα베이스 합금의 열확산율입니다. x , y , z 는 각각 레이저 스캐닝 방향, 가로 방향 및 세로 방향의 반대 방향과 정렬된 방향입니다 . 이 직교 좌표는 참조 3 의 그림 1에 있는 시스템을 따랐습니다 . CMSX-4에 대한 고상선 온도(1603K)와 액상선 온도(1669K)의 등온선 평균으로 응고 프런트( 즉 , 고체-액체 계면)를 정의했습니다. 42 , 43 , 44 ] 시뮬레이션에 사용된 열물리적 특성은 표 I 에 나열되어 있습니다.표 I CMSX-4의 응고 모델링에 사용된 열물리적 특성

풀 사이즈 테이블

열 구배는 외부 열 흐름에 의해 결정되었습니다.∇ 티∇티45 ] 에 의해 주어진 바와 같이 :

지 = | ∇ 티| =∣∣∣∂티∂엑스나^^+∂티∂와이제이^^+∂티∂지케이^^∣∣∣=(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2————————√,G=|∇티|=|∂티∂엑스나^^+∂티∂와이제이^^+∂티∂지케이^^|=(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2,(2)

어디나^^나^^,제이^^제이^^, 그리고케이^^케이^^는 각각 x , y 및 z 방향 을 따른 단위 벡터 입니다. 응고 등온선 속도,V티V티는 다음 관계에 의해 레이저 빔 스캐닝 속도 V 와 기하학적으로 관련됩니다.

V티= V코사인θ =V∂티∂엑스(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2——————-√,V티=V코사인⁡θ=V∂티∂엑스(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2,(삼)

어디θθ는 스캔 방향과 응고 전면의 법선 방향(  , 최대 열 흐름 방향) 사이의 각도입니다. 이 연구의 용접 조건과 같은 제한된 성장에서 수지상 응고 전면은 고체-액체 등온선의 속도로 성장하도록 강제됩니다.V티V티. 46 ]

응고 전선이 진행되기 전에 새로 핵 생성된 입자의 국지적 비율ΦΦ, 액체 온도 구배 G 에 의해 결정 , 응고 선단 속도V티V티및 핵 밀도N0N0. 고정된 임계 과냉각에서 모든 입자가 핵형성된다고 가정함으로써△티N△티N, 등축 결정립의 반경은 결정립이 핵 생성을 시작하는 시점부터 주상 전선이 결정립에 도달하는 시간까지의 성장 속도를 통합하여 얻습니다. 과냉각으로 대체 시간d (ΔT_) / dt = – _V티G디(△티)/디티=-V티G, 열 구배 G 사이의 다음 관계 , 등축 입자의 국부적 부피 분율ΦΦ, 수상 돌기 팁 과냉각ΔT _△티, 핵 밀도N0N0, 재료 매개변수 n 및 핵생성 과냉각△티N△티N, Gäumann 외 여러분 에 의해 파생되었습니다 . 12 , 14 ] Hunt의 모델 11 ] 의 수정에 기반함 :

지 =1엔 + 1- 4π _N03 인치( 1 − Φ )———√삼ΔT _( 1 -△티엔 + 1N△티엔 + 1) .G=1N+1-4파이N0삼인⁡(1-Φ)삼△티(1-△티NN+1△티N+1).(4)

계산을 단순화하기 위해 덴드라이트 팁 과냉각을 전적으로 구성 과냉각의 것으로 추정합니다.△티씨△티씨, 멱법칙 형식으로 근사화할 수 있습니다.△티씨= ( _V티)1 / 엔△티씨=(ㅏV티)1/N, 여기서 a 와 n 은 재료 종속 상수입니다. CMSX-4의 경우 이 값은a = 1.25 ×106ㅏ=1.25×106 s K 3.4m− 1-1,엔 = 3.4N=3.4, 그리고N0= 2 ×1015N0=2×1015미디엄− 3,-삼,참고문헌 3 에 의해 보고된 바와 같이 .△티N△티N2.5K이며 보다 큰 냉각 속도에서 응고에 대해 무시할 수 있습니다.106106 K/s. 에 대한 표현ΦΦ위의 방정식을 재배열하여 해결됩니다.

Φ= 1 -이자형에스\ 여기서\  S=- 4π _N0삼(1( 엔 + 1 ) (GN/ 아V티)1 / 엔)삼=−2.356×1019(vTG3.4)33.4.Φ=1−eS\ where\ S=−4πN03(1(n+1)(Gn/avT)1/n)3=−2.356×1019(vTG3.4)33.4.

(5)

As proposed by Hunt,[11] a value of Φ≤0.66Φ≤0.66 pct represents fully columnar epitaxial growth condition, and, conversely, a value of Φ≥49Φ≥49 pct indicates that the initial single crystal microstructure is fully replaced by an equiaxed microstructure. To calculate the overall stray grain area fraction, we followed Vitek’s method by dividing the FZ into roughly 19 to 28 discrete parts (depending on the length of the melt pool) of equal length from the point of maximum width to the end of melt pool along the x direction. The values of G and vTvT were determined at the center on the melt pool boundary of each section and these values were used to represent the entire section. The area-weighted average of ΦΦ over these discrete sections along the length of melt pool is designated as Φ¯¯¯¯Φ¯, and is given by:

Φ¯¯¯¯=∑kAkΦk∑kAk,Φ¯=∑kAkΦk∑kAk,

(6)

where k is the index for each subsection, and AkAk and ΦkΦk are the areas and ΦΦ values for each subsection. The summation is taken over all the sections along the melt pool. Vitek’s improved model allows the calculation of stray grain area fraction by considering the melt pool geometry and variations of G and vTvT around the tail end of the pool.

수년에 걸쳐 용융 풀 현상 모델링의 정확도를 개선하기 위해 많은 고급 수치 방법이 개발되었습니다. 우리는 FLOW-3D와 함께 고충실도 CFD를 사용했습니다. FLOW-3D는 여러 물리 모델을 통합하는 상용 FVM(Finite Volume Method)입니다. 47 , 48 ] CFD는 유체 운동과 열 전달을 수치적으로 시뮬레이션하며 여기서 사용된 기본 물리 모델은 레이저 및 표면력 모델이었습니다. 레이저 모델에서는 레이 트레이싱 기법을 통해 다중 반사와 프레넬 흡수를 구현합니다. 36 ]먼저, 레이저 빔은 레이저 빔에 의해 조명되는 각 그리드 셀을 기준으로 여러 개의 광선으로 이산화됩니다. 그런 다음 각 입사 광선에 대해 입사 벡터가 입사 위치에서 금속 표면의 법선 벡터와 정렬될 때 에너지의 일부가 금속에 의해 흡수됩니다. 흡수율은 Fresnel 방정식을 사용하여 추정됩니다. 나머지 에너지는 반사광선 에 의해 유지되며 , 반사광선은 재료 표면에 부딪히면 새로운 입사광선으로 처리됩니다. 두 가지 주요 힘이 액체 금속 표면에 작용하여 자유 표면을 변형시킵니다. 금속의 증발에 의해 생성된 반동 압력은 증기 억제를 일으키는 주요 힘입니다. 본 연구에서 사용된 반동 압력 모델은피아르 자형= 특급 _{ B ( 1- _티V/ 티) }피아르 자형=ㅏ경험치⁡{비(1-티V/티)}, 어디피아르 자형피아르 자형는 반동압력, A 와 B 는 재료의 물성에 관련된 계수로 각각 75와 15이다.티V티V는 포화 온도이고 T 는 키홀 벽의 온도입니다. 표면 흐름 및 키홀 형성의 다른 원동력은 표면 장력입니다. 표면 장력 계수는 Marangoni 흐름을 포함하기 위해 온도의 선형 함수로 추정되며,σ =1.79-9.90⋅10− 4( 티− 1654케이 )σ=1.79-9.90⋅10-4(티-1654년케이)엔엠− 1-1. 49 ] 계산 영역은 베어 플레이트의 절반입니다(2300 μμ미디엄××250 μμ미디엄××500 μμm) xz 평면 에 적용된 대칭 경계 조건 . 메쉬 크기는 8입니다. μμm이고 시간 단계는 0.15입니다. μμs는 계산 효율성과 정확성 간의 균형을 제공합니다.

결과 및 논의

용융 풀 형태

이 작업에 사용된 5개의 레이저 파워( P )와 6개의 스캐닝 속도( V )는 서로 다른 29개의 용융 풀을 생성했습니다.피- 브이피-V조합. P 와 V 값이 가장 높은 것은 그림 1 을 기준으로 과도한 볼링과 관련이 있기 때문에 본 연구에서는 분석하지 않았다  .

단일 트랙 용융 풀은 그림  1 과 같이 형상에 따라 네 가지 유형으로 분류할 수 있습니다 39 ] : (1) 전도 모드(파란색 상자), (2) 키홀 모드(빨간색), (3) 전환 모드(마젠타), (4) 볼링 모드(녹색). 높은 레이저 출력과 낮은 스캐닝 속도의 일반적인 조합인 키홀 모드에서 용융물 풀은 일반적으로 너비/깊이( W / D ) 비율이 0.5보다 훨씬 큰 깊고 가느다란 모양을 나타냅니다 . 스캐닝 속도가 증가함에 따라 용융 풀이 얕아져 W / D 가 약 0.5인 반원형 전도 모드 용융 풀을 나타냅니다. W / D _전환 모드 용융 풀의 경우 1에서 0.5 사이입니다. 스캐닝 속도를 1200 및 1400mm/s로 더 높이면 충분히 큰 캡 높이와 볼링 모드 용융 풀의 특징인 과도한 언더컷이 발생할 수 있습니다.

힘과 속도의 함수로서의 용융 풀 깊이와 너비는 각각 그림  2 (a)와 (b)에 표시되어 있습니다. 용융 풀 폭은 기판 표면에서 측정되었습니다. 그림  2 (a)는 깊이가 레이저 출력과 매우 선형적인 관계를 따른다는 것을 보여줍니다. 속도가 증가함에 따라 깊이  파워 곡선의 기울기는 꾸준히 감소하지만 더 높은 속도 곡선에는 약간의 겹침이 있습니다. 이러한 예상치 못한 중첩은 종종 용융 풀 형태의 동적 변화를 유발하는 유체 흐름의 영향과 레이저 스캔당 하나의 이미지만 추출되었다는 사실 때문일 수 있습니다. 이러한 선형 동작은 그림 2 (b) 의 너비에 대해 명확하지 않습니다  . 그림  2(c)는 선형 에너지 밀도 P / V 의 함수로서 용융 깊이와 폭을 보여줍니다 . 선형 에너지 밀도는 퇴적물의 단위 길이당 에너지 투입량을 측정한 것입니다. 50 ] 용융 풀 깊이는 에너지 밀도에 따라 달라지며 너비는 더 많은 분산을 나타냅니다. 동일한 에너지 밀도가 준공 부품의 용융 풀, 미세 구조 또는 속성에서 반드시 동일한 유체 역학을 초래하지는 않는다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 50 ]

그림 1
그림 1
그림 2
그림 2

레이저 흡수율 평가

레이저 흡수율은 LPBF 조건에서 재료 및 가공 매개변수에 따라 크게 달라진다는 것은 잘 알려져 있습니다. 31 , 51 , 52 ] 적분구를 이용한 전통적인 흡수율의 직접 측정은 일반적으로 높은 비용과 구현의 어려움으로 인해 쉽게 접근할 수 없습니다. 51 ] 그  . 39 ] 전도 모드 용융 풀에 대한 Rosenthal 방정식을 기반으로 경험적 레이저 흡수율 모델을 개발했지만 기본 가정으로 인해 키홀 용융 풀에 대한 정확한 예측을 제공하지 못했습니다. 40 ] 최근 간 . 53 ] Ti–6Al–4V에 대한 30개의 고충실도 다중 물리 시뮬레이션 사례를 사용하여 레이저 흡수에 대한 스케일링 법칙을 확인했습니다. 그러나 연구 중인 특정 재료에 대한 최소 흡수(평평한 용융 표면의 흡수율)에 대한 지식이 필요하며 이는 CMSX-4에 대해 알려지지 않았습니다. 다양한 키홀 모양의 용융 풀에 대한 레이저 흡수의 정확한 추정치를 얻기가 어렵기 때문에 상한 및 하한 흡수율로 분석 시뮬레이션을 실행하기로 결정했습니다. 깊은 키홀 모양의 용융 풀의 경우 대부분의 빛을 가두는 키홀 내 다중 반사로 인해 레이저 흡수율이 0.8만큼 높을 수 있습니다. 이것은 기하학적 현상이며 기본 재료에 민감하지 않습니다. 5152 , 54 ] 따라서 본 연구에서는 흡수율의 상한을 0.8로 설정하였다. 참고 문헌 51 에 나타낸 바와 같이 , 전도 용융 풀에 해당하는 최저 흡수율은 약 0.3이었으며, 이는 이 연구에서 합리적인 하한 값입니다. 따라서 레이저 흡수율이 스트레이 그레인 형성에 미치는 영향을 보여주기 위해 흡수율 값을 0.55 ± 0.25로 설정했습니다. Vitek의 작업에서는 1.0의 고정 흡수율 값이 사용되었습니다. 3 ]

퓨전 존 미세구조

그림  3 은 200~300W 및 600~300W 및 600~300W 범위의 레이저 출력 및 속도로 9가지 다른 처리 매개변수에 의해 생성된 CMSX-4 레이저 트랙의 yz 단면 에서 취한 EBSD 역극점도와 해당 역극점도를 보여 줍니다. 각각 1400mm/s. EBSD 맵에서 여러 기능을 쉽게 관찰할 수 있습니다. 스트레이 그레인은 EBSD 맵에서 그 방향에 해당하는 다른 RGB 색상으로 나타나고 그레인 경계를 묘사하기 위해 5도의 잘못된 방향이 사용되었습니다. 여기, 그림  3 에서 스트레이 그레인은 대부분 용융 풀의 상단 중심선에 집중되어 있으며, 이는 용접된 단결정 CMSX-4의 이전 보고서와 일치합니다. 10 ]역 극점도에서, 점 근처에 집중된 클러스터⟨ 001 ⟩⟨001⟩융합 경계에서 유사한 방향을 유지하는 단결정 기반 및 에피택셜로 응고된 덴드라이트를 나타냅니다. 그러나 흩어진 곡물은 식별할 수 있는 질감이 없는 흩어져 있는 점으로 나타납니다. 단결정 기본 재료의 결정학적 방향은 주로⟨ 001 ⟩⟨001⟩비록 샘플을 절단하는 동안 식별할 수 없는 기울기 각도로 인해 또는 단결정 성장 과정에서 약간의 잘못된 방향이 있었기 때문에 약간의 편차가 있지만. 용융 풀 내부의 응고된 수상 돌기의 기본 방향은 다시 한 번⟨ 001 ⟩⟨001⟩주상 결정립 구조와 유사한 에피택셜 성장의 결과. 그림 3 과 같이 용융 풀에서 수상돌기의 성장 방향은 하단의 수직 방향에서 상단의 수평 방향으로 변경되었습니다  . 이 전이는 주로 온도 구배 방향의 변화로 인한 것입니다. 두 번째 전환은 CET입니다. FZ의 상단 중심선 주변에서 다양한 방향의 흩어진 입자가 관찰되며, 여기서 안쪽으로 성장하는 수상돌기가 서로 충돌하여 용융 풀에서 응고되는 마지막 위치가 됩니다.

더 깊은 키홀 모양을 특징으로 하는 샘플에서 용융 풀의 경계 근처에 침전된 흩어진 입자가 분명합니다. 이러한 새로운 입자는 나중에 모델링 섹션에서 논의되는 수상돌기 조각화 메커니즘에 의해 잠재적으로 발생합니다. 결정립이 강한 열 구배에서 핵을 생성하고 성장한 결과, 대부분의 흩어진 결정립은 모든 방향에서 동일한 크기를 갖기보다는 장축이 열 구배 방향과 정렬된 길쭉한 모양을 갖습니다. 그림 3 의 전도 모드 용융 풀 흩어진 입자가 없는 것으로 입증되는 더 나은 단결정 품질을 나타냅니다. 상대적으로 낮은 출력과 높은 속도의 스캐닝 레이저에 의해 생성된 이러한 더 얕은 용융 풀에서 최소한의 결정립 핵형성이 발생한다는 것은 명백합니다. 더 큰 면적 분율을 가진 스트레이 그레인은 고출력 및 저속으로 생성된 깊은 용융 풀에서 더 자주 관찰됩니다. 국부 응고 조건에 대한 동력 및 속도의 영향은 후속 모델링 섹션에서 조사할 것입니다.

그림 3
그림 3

응고 모델링

서론에서 언급한 바와 같이 연구자들은 단결정 용접 중에 표류 결정립 형성의 가능한 메커니즘을 평가했습니다. 12 , 13 , 14 , 15 , 55 ]논의된 가장 인기 있는 두 가지 메커니즘은 (1) 응고 전단에 앞서 구성적 과냉각에 의해 도움을 받는 이종 핵형성 및 (2) 용융물 풀의 유체 흐름으로 인한 덴드라이트 조각화입니다. 첫 번째 메커니즘은 광범위하게 연구되었습니다. 이원 합금을 예로 들면, 고체는 액체만큼 많은 용질을 수용할 수 없으므로 응고 중에 용질을 액체로 거부합니다. 결과적으로, 성장하는 수상돌기 앞에서 용질 분할은 실제 온도가 국부 평형 액상선보다 낮은 과냉각 액체를 생성합니다. 충분히 광범위한 체질적으로 과냉각된 구역의 존재는 새로운 결정립의 핵형성 및 성장을 촉진합니다. 56 ]전체 과냉각은 응고 전면에서의 구성, 동역학 및 곡률 과냉각을 포함한 여러 기여의 합입니다. 일반적인 가정은 동역학 및 곡률 과냉각이 합금에 대한 용질 과냉각의 더 큰 기여와 관련하여 무시될 수 있다는 것입니다. 57 ]

서로 다른 기본 메커니즘을 더 잘 이해하려면피- 브이피-V조건에서 응고 모델링이 수행됩니다. 첫 번째 목적은 스트레이 그레인의 전체 범위를 평가하는 것입니다(Φ¯¯¯¯Φ¯) 처리 매개 변수의 함수로 국부적 표류 입자 비율의 변화를 조사하기 위해 (ΦΦ) 용융 풀의 위치 함수로. 두 번째 목적은 금속 AM의 빠른 응고 동안 응고 미세 구조와 표류 입자 형성 메커니즘 사이의 관계를 이해하는 것입니다.

그림 4
그림 4

그림  4 는 해석적으로 시뮬레이션된 표류 입자 비율을 보여줍니다.Φ¯¯¯¯Φ¯세 가지 레이저 흡수율 값에서 다양한 레이저 스캐닝 속도 및 레이저 출력에 대해. 결과는 스트레이 그레인 면적 비율이 흡수된 에너지에 민감하다는 것을 보여줍니다. 흡수율을 0.30에서 0.80으로 증가시키면Φ¯¯¯¯Φ¯약 3배이며, 이 효과는 저속 및 고출력 영역에서 더욱 두드러집니다. 다른 모든 조건이 같다면, 흡수된 전력의 큰 영향은 평균 열 구배 크기의 일반적인 감소와 용융 풀 내 평균 응고율의 증가에 기인합니다. 스캐닝 속도가 증가하고 전력이 감소함에 따라 평균 스트레이 그레인 비율이 감소합니다. 이러한 일반적인 경향은 Vitek의 작업에서 채택된 그림 5 의 파란색 영역에서 시뮬레이션된 용접 결과와 일치합니다  . 3 ] 더 큰 과냉각 구역( 즉, 지 /V티G/V티영역)은 용접 풀의 표유 입자의 면적 비율이 분홍색 영역에 해당하는 LPBF 조건의 면적 비율보다 훨씬 더 크다는 것을 의미합니다. 그럼에도 불구하고 두 데이터 세트의 일반적인 경향은 유사합니다.  , 레이저 출력이 감소하고 레이저 속도가 증가함에 따라 표류 입자의 비율이 감소합니다. 또한 그림  5 에서 스캐닝 속도가 LPBF 영역으로 증가함에 따라 표유 입자 면적 분율에 대한 레이저 매개변수의 변화 효과가 감소한다는 것을 추론할 수 있습니다. 그림  6 (a)는 그림 3 의 EBSD 분석에서 나온 실험적 표류 결정립 면적 분율  과 그림 4 의 해석 시뮬레이션 결과를  비교합니다.. 열쇠 구멍 모양의 FZ에서 정확한 값이 다르지만 추세는 시뮬레이션과 실험 데이터 모두에서 일관되었습니다. 키홀 모양의 용융 풀, 특히 전력이 300W인 2개는 분석 시뮬레이션 예측보다 훨씬 더 많은 양의 흩어진 입자를 가지고 있습니다. Rosenthal 방정식은 일반적으로 열 전달이 순전히 전도에 의해 좌우된다는 가정으로 인해 열쇠 구멍 체제의 열 흐름을 적절하게 반영하지 못하기 때문에 이러한 불일치가 실제로 예상됩니다. 39 , 40 ] 그것은 또한 그림  4 의 발견 , 즉 키홀 모드 동안 흡수된 전력의 증가가 표류 입자 형성에 더 이상적인 조건을 초래한다는 것을 검증합니다. 그림  6 (b)는 실험을 비교Φ¯¯¯¯Φ¯수치 CFD 시뮬레이션Φ¯¯¯¯Φ¯. CFD 모델이 약간 초과 예측하지만Φ¯¯¯¯Φ¯전체적으로피- 브이피-V조건에서 열쇠 구멍 조건에서의 예측은 분석 모델보다 정확합니다. 전도 모드 용융 풀의 경우 실험 값이 분석 시뮬레이션 값과 더 가깝게 정렬됩니다.

그림 5
그림 5

모의 온도 구배 G 분포 및 응고율 검사V티V티분석 모델링의 쌍은 그림  7 (a)의 CMSX-4 미세 구조 선택 맵에 표시됩니다. 제공지 /V티G/V티(  , 형태 인자)는 형태를 제어하고지 ×V티G×V티(  , 냉각 속도)는 응고된 미세 구조의 규모를 제어하고 , 58 , 59 ]지 -V티G-V티플롯은 전통적인 제조 공정과 AM 공정 모두에서 미세 구조 제어를 지원합니다. 이 플롯의 몇 가지 분명한 특징은 등축, 주상, 평면 전면 및 이러한 경계 근처의 전이 영역을 구분하는 경계입니다. 그림  7 (a)는 몇 가지 선택된 분석 열 시뮬레이션에 대한 미세 구조 선택 맵을 나타내는 반면 그림  7 (b)는 수치 열 모델의 결과와 동일한 맵을 보여줍니다. 등축 미세구조의 형성은 낮은 G 이상 에서 명확하게 선호됩니다.V티V티정황. 이 플롯에서 각 곡선의 평면 전면에 가장 가까운 지점은 용융 풀의 최대 너비 위치에 해당하는 반면 등축 영역에 가까운 지점의 끝은 용융 풀의 후면 꼬리에 해당합니다. 그림  7 (a)에서 대부분의지 -V티G-V티응고 전면의 쌍은 원주형 영역에 속하고 점차 CET 영역으로 위쪽으로 이동하지만 용융 풀의 꼬리는 다음에 따라 완전히 등축 영역에 도달하거나 도달하지 않을 수 있습니다.피- 브이피-V조합. 그림 7 (a) 의 곡선 중 어느 것도  평면 전면 영역을 통과하지 않지만 더 높은 전력의 경우에 가까워집니다. 저속 레이저 용융 공정을 사용하는 이전 작업에서는 곡선이 평면 영역을 통과할 수 있습니다. 레이저 속도가 증가함에 따라 용융 풀 꼬리는 여전히 CET 영역에 있지만 완전히 등축 영역에서 멀어집니다. CET 영역으로 떨어지는 섹션의 수도 감소합니다.Φ¯¯¯¯Φ¯응고된 물질에서.

그림 6
그림 6

그만큼지 -V티G-V티CFD 모델을 사용하여 시뮬레이션된 응고 전면의 쌍이 그림  7 (b)에 나와 있습니다. 세 방향 모두에서 각 점 사이의 일정한 간격으로 미리 정의된 좌표에서 수행된 해석 시뮬레이션과 달리, 고충실도 CFD 모델의 출력은 불규칙한 사면체 좌표계에 있었고 G 를 추출하기 전에 일반 3D 그리드에 선형 보간되었습니다. 그리고V티V티그런 다음 미세 구조 선택 맵에 플롯됩니다. 일반적인 경향은 그림  7 (a)의 것과 일치하지만 이 방법으로 모델링된 매우 동적인 유체 흐름으로 인해 결과에 더 많은 분산이 있었습니다. 그만큼지 -V티G-V티분석 열 모델의 쌍 경로는 더 연속적인 반면 수치 시뮬레이션의 경로는 용융 풀 꼬리 모양의 차이를 나타내는 날카로운 굴곡이 있습니다(이는 G 및V티V티) 두 모델에 의해 시뮬레이션됩니다.

그림 7
그림 7
그림 8
그림 8

유체 흐름을 통합한 응고 모델링

수치 CFD 모델을 사용하여 유동 입자 형성 정도에 대한 유체 흐름의 영향을 이해하고 시뮬레이션 결과를 분석 Rosenthal 솔루션과 비교했습니다. 그림  8 은 응고 매개변수 G 의 분포를 보여줍니다.V티V티,지 /V티G/V티, 그리고지 ×V티G×V티yz 단면에서 x  FLOW-3D에서 (a1–d1) 분석 열 모델링 및 (a2–d2) FVM 방법을 사용하여 시뮬레이션된 용융 풀의 최대 폭입니다. 그림  8 의 값은 응고 전선이 특정 위치에 도달할 때 정확한 값일 수도 있고 아닐 수도 있지만 일반적인 추세를 반영한다는 의미의 임시 가상 값입니다. 이 프로파일은 출력 300W 및 속도 400mm/s의 레이저 빔에서 시뮬레이션됩니다. 용융 풀 경계는 흰색 곡선으로 표시됩니다. (a2–d2)의 CFD 시뮬레이션 용융 풀 깊이는 342입니다. μμm, 측정 깊이 352와 잘 일치 μμ일치하는 길쭉한 열쇠 구멍 모양과 함께 그림 1 에 표시된 실험 FZ의 m  . 그러나 분석 모델은 반원 모양의 용융 풀을 출력하고 용융 풀 깊이는 264에 불과합니다. μμ열쇠 구멍의 경우 현실과는 거리가 멀다. CFD 시뮬레이션 결과에서 열 구배는 레이저 반사 증가와 불안정한 액체-증기 상호 작용이 발생하는 증기 함몰의 동적 부분 근처에 있기 때문에 FZ 하단에서 더 높습니다. 대조적으로 해석 결과의 열 구배 크기는 경계를 따라 균일합니다. 두 시뮬레이션 결과 모두 그림 8 (a1) 및 (a2) 에서 응고가 용융 풀의 상단 중심선을 향해 진행됨에 따라 열 구배가 점차 감소합니다  . 응고율은 그림 8 과 같이 경계 근처에서 거의 0입니다. (b1) 및 (b2). 이는 경계 영역이 응고되기 시작할 때 국부 응고 전면의 법선 방향이 레이저 스캐닝 방향에 수직이기 때문입니다. 이것은 드라이브θ → π/ 2θ→파이/2그리고V티→ 0V티→0식에서 [ 3 ]. 대조적으로 용융 풀의 상단 중심선 근처 영역에서 응고 전면의 법선 방향은 레이저 스캐닝 방향과 잘 정렬되어 있습니다.θ → 0θ→0그리고V티→ 브이V티→V, 빔 스캐닝 속도. G 와 _V티V티값이 얻어지면 냉각 속도지 ×V티G×V티및 형태 인자지 /V티G/V티계산할 수 있습니다. 그림 8 (c2)는 용융 풀 바닥 근처의 온도 구배가 매우 높고 상단에서 더 빠른 성장 속도로  인해 냉각 속도가 용융 풀의 바닥 및 상단 중심선 근처에서 더 높다는 것을 보여줍니다. 지역. 그러나 이러한 추세는 그림  8 (c1)에 캡처되지 않았습니다. 그림 8 의 형태 요인 (d1) 및 (d2)는 중심선에 접근함에 따라 눈에 띄게 감소합니다. 경계에서 큰 값은 열 구배를 거의 0인 성장 속도로 나누기 때문에 발생합니다. 이 높은 형태 인자는 주상 미세구조 형성 가능성이 높음을 시사하는 반면, 중앙 영역의 값이 낮을수록 등축 미세구조의 가능성이 더 크다는 것을 나타냅니다. Tanet al. 또한 키홀 모양의 용접 풀 59 ] 에서 이러한 응고 매개변수의 분포 를 비슷한 일반적인 경향으로 보여주었습니다. 그림  3 에서 볼 수 있듯이 용융 풀의 상단 중심선에 있는 흩어진 입자는 낮은 특징을 나타내는 영역과 일치합니다.지 /V티G/V티그림  8 (d1) 및 (d2)의 값. 시뮬레이션과 실험 간의 이러한 일치는 용융 풀의 상단 중심선에 축적된 흩어진 입자의 핵 생성 및 성장이 등온선 속도의 증가와 온도 구배의 감소에 의해 촉진됨을 보여줍니다.

그림 9
그림 9

그림  9 는 유체 속도 및 국부적 핵형성 성향을 보여줍니다.ΦΦ300W의 일정한 레이저 출력과 400, 800 및 1200mm/s의 세 가지 다른 레이저 속도에 의해 생성된 3D 용융 풀 전체에 걸쳐. 그림  9 (d)~(f)는 로컬ΦΦ해당 3D 보기에서 밝은 회색 평면으로 표시된 특정 yz 단면의 분포. 이 yz 섹션은 가장 높기 때문에 선택되었습니다.Φ¯¯¯¯Φ¯용융 풀 내의 값은 각각 23.40, 11.85 및 2.45pct입니다. 이들은 그림  3 의 실험 데이터와 비교하기에 적절하지 않을 수 있는 액체 용융 풀의 과도 값이며Φ¯¯¯¯Φ¯그림  6 의 값은 이 값이 고체-액체 계면에 가깝지 않고 용융 풀의 중간에서 취해졌기 때문입니다. 온도가 훨씬 낮아서 핵이 생존하고 성장할 수 있기 때문에 핵 형성은 용융 풀의 중간이 아닌 고체-액체 계면에 더 가깝게 발생할 가능성이 있습니다.

그림  3 (a), (d), (g), (h)에서 위쪽 중심선에서 멀리 떨어져 있는 흩어진 결정립이 있었습니다. 그들은 훨씬 더 높은 열 구배와 더 낮은 응고 속도 필드에 위치하기 때문에 과냉각 이론은 이러한 영역에서 표류 입자의 형성에 대한 만족스러운 설명이 아닙니다. 이것은 떠돌이 결정립의 형성을 야기할 수 있는 두 번째 메커니즘,  수상돌기의 팁을 가로지르는 유체 흐름에 의해 유발되는 수상돌기 조각화를 고려하도록 동기를 부여합니다. 유체 흐름이 열 구배를 따라 속도 성분을 갖고 고체-액체 계면 속도보다 클 때, 주상 수상돌기의 국지적 재용융은 용질이 풍부한 액체가 흐물흐물한 구역의 깊은 곳에서 액상선 등온선까지 이동함으로써 발생할 수 있습니다. . 55] 분리된 수상돌기는 대류에 의해 열린 액체로 운반될 수 있습니다. 풀이 과냉각 상태이기 때문에 이러한 파편은 고온 조건에서 충분히 오래 생존하여 길 잃은 입자의 핵 생성 사이트로 작용할 수 있습니다. 결과적으로 수상 돌기 조각화 과정은 활성 핵의 수를 효과적으로 증가시킬 수 있습니다.N0N0) 용융 풀 15 , 60 , 61 ] 에서 생성된 미세 구조에서 표류 입자의 면적을 증가시킵니다.

그림  9 (a) 및 (b)에서 반동 압력은 용융 유체를 아래쪽으로 흐르게 하여 결과 흐름을 지배합니다. 유체 속도의 역방향 요소는 V = 400 및 800mm/s에 대해 각각 최대값 1.0 및 1.6m/s로 더 느려집니다 . 그림  9 (c)에서 레이저 속도가 더 증가함에 따라 증기 침하가 더 얕고 넓어지고 반동 압력이 더 고르게 분포되어 증기 침강에서 주변 영역으로 유체를 밀어냅니다. 역류는 최대값 3.5m/s로 더 빨라집니다. 용융 풀의 최대 너비에서 yz 단면  의 키홀 아래 평균 유체 속도는 그림에 표시된 경우에 대해 0.46, 0.45 및 1.44m/s입니다.9 (a), (b) 및 (c). 키홀 깊이의 변동은 각 경우의 최대 깊이와 최소 깊이의 차이로 정의되는 크기로 정량화됩니다. 240 범위의 강한 증기 내림 변동 μμm은 그림 9 (a)의 V = 400mm/s 경우에서  발견 되지만 이 변동은 그림  9 (c)에서 16의 범위로  크게 감소합니다.μμ미디엄. V = 400mm/s인 경우 의 유체장과 높은 변동 범위는 이전 키홀 동역학 시뮬레이션과 일치합니다. 34 ]

따라서 V = 400mm/s 키홀 케이스의 무질서한 변동 흐름이 용융 풀 경계를 따라 응고된 주상 수상돌기에서 분리된 조각을 구동할 가능성이 있습니다. V = 1200mm/s의 경우 강한 역류 는 그림 3 에서 관찰되지 않았지만 동일한 효과를 가질 수 있습니다. . 덴드라이트 조각화에 대한 유체 유동장의 영향에 대한 이 경험적 설명은 용융 풀 경계 근처에 떠돌이 입자의 존재에 대한 그럴듯한 설명을 제공합니다. 분명히 하기 위해, 우리는 이 가설을 검증하기 위해 이 현상에 대한 직접적인 실험적 관찰을 하지 않았습니다. 이 작업에서 표유 입자 면적 분율을 계산할 때 단순화를 위해 핵 생성 모델링에 일정한 핵 생성 수 밀도가 적용되었습니다. 이는 그림  9 의 표류 입자 영역 비율 이 수지상정 조각화가 발생하는 경우 이러한 높은 유체 흐름 용융 풀에서 발생할 수 있는 것,  강화된 핵 생성 밀도를 반영하지 않는다는 것을 의미합니다.

위의 이유로 핵 형성에 대한 수상 돌기 조각화의 영향을 아직 배제할 수 없습니다. 그러나 단편화 이론은 용접 문헌 [ 62 ] 에서 검증될 만큼 충분히 개발되지 않았 으므로 부차적인 중요성만 고려된다는 점에 유의해야 합니다. 1200mm/s를 초과하는 레이저 스캐닝 속도는 최소한의 표류 결정립 면적 분율을 가지고 있음에도 불구하고 분명한 볼링을 나타내기 때문에 단결정 수리 및 AM 처리에 적합하지 않습니다. 따라서 낮은 P 및 높은 V 에 의해 생성된 응고 전면 근처에서 키홀 변동이 최소화되고 유체 속도가 완만해진 용융 풀이 생성된다는 결론을 내릴 수 있습니다., 처리 창의 극한은 아니지만 흩어진 입자를 나타낼 가능성이 가장 적습니다.

마지막으로 단일 레이저 트랙의 응고 거동을 조사하면 에피택셜 성장 동안 표류 입자 형성을 더 잘 이해할 수 있다는 점에 주목하는 것이 중요합니다. 우리의 현재 결과는 최적의 레이저 매개변수에 대한 일반적인 지침을 제공하여 최소 스트레이 그레인을 달성하고 단결정 구조를 유지합니다. 이 가이드라인은 250W 정도의 전력과 600~800mm/s의 스캔 속도로 최소 흩어진 입자에 적합한 공정 창을 제공합니다. 각 처리 매개변수를 신중하게 선택하면 과거에 스테인리스강에 대한 거의 단결정 미세 구조를 인쇄하는 데 성공했으며 이는 CMSX-4 AM 빌드에 대한 가능성을 보여줍니다. 63 ]신뢰성을 보장하기 위해 AM 수리 프로세스를 시작하기 전에 보다 엄격한 실험 테스트 및 시뮬레이션이 여전히 필요합니다. 둘 이상의 레이저 트랙 사이의 상호 작용도 고려해야 합니다. 또한 레이저, CMSX-4 분말 및 벌크 재료 간의 상호 작용이 중요하며, 수리 중에 여러 층의 CMSX-4 재료를 축적해야 하는 경우 다른 스캔 전략의 효과도 중요한 역할을 할 수 있습니다. 분말이 포함된 경우 Lopez-Galilea 등 의 연구에서 제안한 바와 같이 분말이 주로 완전히 녹지 않았을 때 추가 핵 생성 사이트를 도입하기 때문에 단순히 레이저 분말과 속도를 조작하여 흩어진 입자 형성을 완화하기 어려울 수 있습니다 . 22 ]결과적으로 CMSX-4 단결정을 수리하기 위한 레이저 AM의 가능성을 다루기 위해서는 기판 재료, 레이저 출력, 속도, 해치 간격 및 층 두께의 조합을 모두 고려해야 하며 향후 연구에서 다루어야 합니다. CFD 모델링은 2개 이상의 레이저 트랙 사이의 상호작용과 열장에 미치는 영향을 통합할 수 있으며, 이는 AM 빌드 시나리오 동안 핵 생성 조건으로 단일 비드 연구의 지식 격차를 해소할 것입니다.

결론

LPBF 제조의 특징적인 조건 하에서 CMSX-4 단결정 의 에피택셜(기둥형)  등축 응고 사이의 경쟁을 실험적 및 이론적으로 모두 조사했습니다. 이 연구는 고전적인 응고 개념을 도입하여 빠른 레이저 용융의 미세 구조 특징을 설명하고 응고 조건과 표유 결정 성향을 예측하기 위해 해석적 및 수치적 고충실도 CFD 열 모델 간의 비교를 설명했습니다. 본 연구로부터 다음과 같은 주요 결론을 도출할 수 있다.

  • 단일 레이저 트랙의 레이저 가공 조건은 용융 풀 형상, 레이저 흡수율, 유체 흐름 및 키홀 요동, 입자 구조 및 표류 입자 형성 민감성에 강한 영향을 미치는 것으로 밝혀졌습니다.
  • 레이저 용접을 위해 개발된 이론적인 표유 결정립 핵형성 분석이 레이저 용융 AM 조건으로 확장되었습니다. 분석 모델링 결과와 단일 레이저 트랙의 미세구조 특성화를 비교하면 예측이 전도 및 볼링 조건에서 실험적 관찰과 잘 일치하는 반면 키홀 조건에서는 예측이 약간 과소하다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 불일치는 레이저 트랙의 대표성이 없는 섹션이나 유체 속도 필드의 변화로 인해 발생할 수 있습니다. CFD 모델에서 추출한 열장에 동일한 표유 입자 계산 파이프라인을 적용하면 연구된 모든 사례에서 과대평가가 발생하지만 분석 모델보다 연장된 용융 풀의 실험 데이터와 더 정확하게 일치합니다.
  • 이 연구에서 두 가지 표류 결정립 형성 메커니즘인 불균일 핵형성 및 수상돌기 조각화가 평가되었습니다. 우리의 결과는 불균일 핵형성이 용융 풀의 상단 중심선에서 새로운 결정립의 형성으로 이어지는 주요 메커니즘임을 시사합니다.지 /V티G/V티정권.
  • 용융 풀 경계 근처의 흩어진 입자는 깊은 키홀 모양의 용융 풀에서 독점적으로 관찰되며, 이는 강한 유체 흐름으로 인한 수상 돌기 조각화의 영향이 이러한 유형의 용융 풀에서 고려하기에 충분히 강력할 수 있음을 시사합니다.
  • 일반적으로 더 높은 레이저 스캐닝 속도와 더 낮은 전력 외에도 안정적인 키홀과 최소 유체 속도는 또한 흩어진 입자 형성을 완화하고 레이저 단일 트랙에서 에피택셜 성장을 보존합니다.

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Fig. 1. Model geometry with the computational domain, extrusion nozzle, toolpath, and boundary conditions. The model is presented while printing the fifth layer.

재료 압출 적층 제조에서 증착된 층의 안정성 및 변형

Md Tusher Mollah Raphaël 사령관 Marcin P. Serdeczny David B. Pedersen Jon Spangenberg덴마크 공과 대학 기계 공학과, Kgs. 덴마크 링비

2020년 12월 22일 접수, 2021년 5월 1일 수정, 2021년 7월 15일 수락, 2021년 7월 21일 온라인 사용 가능, 기록 버전 2021년 8월 17일 .

Abstract

이 문서는 재료 압출 적층 제조 에서 여러 레이어를 인쇄하는 동안 증착 흐름의 전산 유체 역학 시뮬레이션 을 제공합니다 개발된 모델은 증착된 레이어의 형태를 예측하고 점소성 재료 를 인쇄하는 동안 레이어 변형을 캡처합니다 . 물리학은 일반화된 뉴턴 유체 로 공식화된 Bingham 구성 모델의 연속성 및 운동량 방정식에 의해 제어됩니다. . 증착된 층의 단면 모양이 예측되고 재료의 다양한 구성 매개변수에 대해 층의 변형이 연구됩니다. 층의 변형은 인쇄물의 정수압과 압출시 압출압력으로 인한 것임을 알 수 있다. 시뮬레이션에 따르면 항복 응력이 높을수록 변형이 적은 인쇄물이 생성되는 반면 플라스틱 점도 가 높을수록 증착된 레이어에서변형이 커 집니다 . 또한, 인쇄 속도, 압출 속도 의 영향, 층 높이 및 인쇄된 층의 변형에 대한 노즐 직경을 조사합니다. 마지막으로, 이 모델은 후속 인쇄된 레이어의 정수압 및 압출 압력을 지원하기 위해 증착 후 점소성 재료가 요구하는 항복 응력의 필요한 증가에 대한 보수적인 추정치를 제공합니다.

This paper presents computational fluid dynamics simulations of the deposition flow during printing of multiple layers in material extrusion additive manufacturing. The developed model predicts the morphology of the deposited layers and captures the layer deformations during the printing of viscoplastic materials. The physics is governed by the continuity and momentum equations with the Bingham constitutive model, formulated as a generalized Newtonian fluid. The cross-sectional shapes of the deposited layers are predicted, and the deformation of layers is studied for different constitutive parameters of the material. It is shown that the deformation of layers is due to the hydrostatic pressure of the printed material, as well as the extrusion pressure during the extrusion. The simulations show that a higher yield stress results in prints with less deformations, while a higher plastic viscosity leads to larger deformations in the deposited layers. Moreover, the influence of the printing speed, extrusion speed, layer height, and nozzle diameter on the deformation of the printed layers is investigated. Finally, the model provides a conservative estimate of the required increase in yield stress that a viscoplastic material demands after deposition in order to support the hydrostatic and extrusion pressure of the subsequently printed layers.

Fig. 1. Model geometry with the computational domain, extrusion nozzle, toolpath, and boundary conditions. The model is presented while printing the fifth layer.
Fig. 1. Model geometry with the computational domain, extrusion nozzle, toolpath, and boundary conditions. The model is presented while printing the fifth layer.

키워드

점성 플라스틱 재료, 재료 압출 적층 제조(MEX-AM), 다층 증착, 전산유체역학(CFD), 변형 제어
Viscoplastic Materials, Material Extrusion Additive Manufacturing (MEX-AM), Multiple-Layers Deposition, Computational Fluid Dynamics (CFD), Deformation Control

Introduction

Three-dimensional printing of viscoplastic materials has grown in popularity over the recent years, due to the success of Material Extrusion Additive Manufacturing (MEX-AM) [1]. Viscoplastic materials, such as ceramic pastes [2,3], hydrogels [4], thermosets [5], and concrete [6], behave like solids when the applied load is below their yield stress, and like a fluid when the applied load exceeds their yield stress [7]. Viscoplastic materials are typically used in MEX-AM techniques such as Robocasting [8], and 3D concrete printing [9,10]. The differences between these technologies lie in the processing of the material before the extrusion and in the printing scale (from microscale to big area additive manufacturing). In these extrusion-based technologies, the structure is fabricated in a layer-by-layer approach onto a solid surface/support [11, 12]. During the process, the material is typically deposited on top of the previously printed layers that may be already solidified (wet-on-dry printing) or still deformable (wet-on-wet printing) [1]. In wet-on-wet printing, control over the deformation of layers is important for the stability and geometrical accuracy of the prints. If the material is too liquid after the deposition, it cannot support the pressure of the subsequently deposited layers. On the other hand, the material flowability is a necessity during extrusion through the nozzle. Several experimental studies have been performed to analyze the physics of the extrusion and deposition of viscoplastic materials, as reviewed in Refs. [13–16]. The experimental measurements can be supplemented with Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations to gain a more complete picture of MEX-AM. A review of the CFD studies within the material processing and deposition in 3D concrete printing was presented by Roussel et al. [17]. Wolfs et al. [18] predicted numerically the failure-deformation of a cylindrical structure due to the self-weight by calculating the stiffness and strength of the individual layers. It was found that the deformations can take place in all layers, however the most critical deformation occurs in the bottom layer. Comminal et al. [19,20] presented three-dimensional simulations of the material deposition in MEX-AM, where the fluid was approximated as Newtonian. Subsequently, the model was experimentally validated in Ref. [21] for polymer-based MEX-AM, and extended to simulate the deposition of multiple layers in Ref. [22], where the previously printed material was assumed solid. Xia et al. [23] simulated the influence of the viscoelastic effects on the shape of deposited layers in MEX-AM. A numerical model for simulating the deposition of a viscoplastic material was recently presented and experimentally validated in Refs. [24] and [25]. These studies focused on predicting the cross-sectional shape of a single printed layer for different processing conditions (relative printing speed, and layer height). Despite these research efforts, a limited number of studies have focused on investigating the material deformations in wet-on-wet printing when multiple layers are deposited on top of each other. This paper presents CFD simulations of the extrusion-deposition flow of a viscoplastic material for several subsequent layers (viz. three- and five-layers). The material is continuously printed one layer over another on a fixed solid surface. The rheology of the viscoplastic material is approximated by the Bingham constitutive equation that is formulated using the Generalized Newtonian Fluid (GNF) model. The CFD model is used to predict the cross-sectional shapes of the layers and their deformations while printing the next layers on top. Moreover, the simulations are used to quantify the extrusion pressure applied by the deposited material on the substrate, and the previously printed layers. Numerically, it is investigated how the process parameters (i.e., the extrusion speed, printing speed, nozzle diameter, and layer height) and the material rheology affect the deformations of the deposited layers. Section 2 describes the methodology of the study. Section 3 presents and discusses the results. The study is summarized and concluded in Section 4.

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Figure 6. Circular section of the viscosity and shear-rate clouds.

Simulation and Visual Tester Verification of Solid Propellant Slurry Vacuum Plate Casting

Wu Yue,Li Zhuo,Lu RongFirst published: 26 February 2020 https://doi.org/10.1002/prep.201900411Citations: 3

Abstract

Using an improved Carreau constitutive model, a numerical simulation of the casting process of a type of solid propellant slurry vacuum plate casting was carried out using the Flow3D software. Through the flow process in the orifice flow channel and the combustion chamber, the flow velocity of the slurry passing through the plate flow channel was quantitatively analyzed, and the viscosity, shear rate, and leveling characteristics of the slurry in the combustion chamber were qualitatively analyzed and predicted. The pouring time, pouring quality, and flow state predicted by the numerical simulation were verified using a visual tester consisting of a vacuum plate casting system in which a pouring experiment was carried out. Studies have shown that HTPB three-component propellant slurry is a typical yielding pseudoplastic fluid. When the slurry flows through the flower plate and the airfoil, the fluid shear rate reaches its maximum value and the viscosity of the slurry decreases. The visual pouring platform was built and the experiment was controlled according to the numerically-calculated parameters, ensuring the same casting speed. The comparison between the predicted casting quality and the one obtained in the verification test resulted in an error less than 10 %. Moreover, the error between the simulated casting completion time and the process verification test result was also no more than 10 %. Last, the flow state of the slurry during the simulation was consistent with the one during the experimental test. The overall leveling of the slurry in the combustion chamber was adequate and no relatively large holes and flaws developed during the pouring process.

개선된 Carreau 구성 모델을 사용하여 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 고체 추진제 슬러리 진공판 유형의 Casting Process에 대한 수치 시뮬레이션을 수행했습니다. 오리피스 유로와 연소실에서의 유동과정을 통해 판 유로를 통과하는 슬러리의 유속을 정량적으로 분석하고, 연소실에서 슬러리의 점도, 전단율, 레벨링 특성을 정성적으로 분석하하고, 예측하였습니다.

타설시간, 타설품질, 수치해석으로 예측된 ​​유동상태는 타설실험을 수행한 진공판주조시스템으로 구성된 비주얼 테스터를 이용하여 검증하였습니다.

연구에 따르면 HTPB 3성분 추진제 슬러리는 전형적인 생성 가소성 유체입니다. 슬러리가 플라워 플레이트와 에어포일을 통과할 때 유체 전단율이 최대값에 도달하고 슬러리의 점도가 감소합니다.

시각적 주입 플랫폼이 구축되었고 동일한 주조 속도를 보장하기 위해 수치적으로 계산된 매개변수에 따라 실험이 제어되었습니다. 예측된 casting 품질과 검증 테스트에서 얻은 품질을 비교한 결과 10 % 미만의 오류가 발생했습니다.

또한 모의 casting 완료시간과 공정검증시험 결과의 오차도 10 % 이하로 나타났습니다.

마지막으로 시뮬레이션 중 슬러리의 흐름 상태는 실험 테스트 시와 일치하였다. 연소실에서 슬러리의 전체 레벨링은 적절했으며 주입 과정에서 상대적으로 큰 구멍과 결함이 발생하지 않았습니다.

Figure 1. The equipment used in the vacuum flower-plate pouring process.
Figure 1. The equipment used in the vacuum flower-plate pouring process.
Figure 2. Calculation model.
Figure 2. Calculation model.
Figure 3. Grid block division unit.
Figure 3. Grid block division unit.
Figure 4. Circular section of the speed cloud.
Figure 4. Circular section of the speed cloud.
Figure 5. Viscosity and shear rate distribution cloud pattern flowing through the plate holes.
Figure 5. Viscosity and shear rate distribution cloud pattern flowing through the plate holes.
Figure 6. Circular section of the viscosity and shear-rate clouds.
Figure 6. Circular section of the viscosity and shear-rate clouds.
Figure 7. Volume fraction cloud chart at different time.
Figure 7. Volume fraction cloud chart at different time.
Figure 8. Experimental program.
Figure 8. Experimental program.
Figure 9. Emulation experimental device.
Figure 9. Emulation experimental device.
Figure 10. Visualization of the flow state of the pulp inside the tester.
Figure 10. Visualization of the flow state of the pulp inside the tester.

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Stability and deformations of deposited layers in material extrusion additive manufacturing

Conflict resolution in the multi-stakeholder stepped spillway design under uncertainty by machine learning techniques

Md TusherMollah, Raphaël Comminal, Marcin P.Serdeczny, David B.Pedersen, Jon Spangenberg
Department of Mechanical Engineering, Technical University of Denmark, Kgs. Lyngby, Denmark

Abstract

This paper presents computational fluid dynamics simulations of the deposition flow during printing of multiple layers in material extrusion additive manufacturing. The developed model predicts the morphology of the deposited layers and captures the layer deformations during the printing of viscoplastic materials. The physics is governed by the continuity and momentum equations with the Bingham constitutive model, formulated as a generalized Newtonian fluid. The cross-sectional shapes of the deposited layers are predicted, and the deformation of layers is studied for different constitutive parameters of the material. It is shown that the deformation of layers is due to the hydrostatic pressure of the printed material, as well as the extrusion pressure during the extrusion. The simulations show that a higher yield stress results in prints with less deformations, while a higher plastic viscosity leads to larger deformations in the deposited layers. Moreover, the influence of the printing speed, extrusion speed, layer height, and nozzle diameter on the deformation of the printed layers is investigated. Finally, the model provides a conservative estimate of the required increase in yield stress that a viscoplastic material demands after deposition in order to support the hydrostatic and extrusion pressure of the subsequently printed layers.

이 논문은 재료 압출 적층 제조에서 여러 레이어를 인쇄하는 동안 증착 흐름의 전산 유체 역학 시뮬레이션을 제공합니다. 개발된 모델은 증착된 레이어의 형태를 예측하고 점소성 재료를 인쇄하는 동안 레이어 변형을 캡처합니다.

물리학은 일반화된 뉴턴 유체로 공식화된 Bingham 구성 모델의 연속성 및 운동량 방정식에 의해 제어됩니다. 증착된 층의 단면 모양이 예측되고 재료의 다양한 구성 매개변수에 대해 층의 변형이 연구됩니다. 층의 변형은 인쇄물의 정수압과 압출시 압출압력으로 인한 것임을 알 수 있다.

시뮬레이션에 따르면 항복 응력이 높을수록 변형이 적은 인쇄물이 생성되는 반면 플라스틱 점도가 높을수록 증착된 레이어에서 변형이 커집니다. 또한 인쇄 속도, 압출 속도, 층 높이 및 노즐 직경이 인쇄된 층의 변형에 미치는 영향을 조사했습니다.

마지막으로, 이 모델은 후속 인쇄된 레이어의 정수압 및 압출 압력을 지원하기 위해 증착 후 점소성 재료가 요구하는 항복 응력의 필요한 증가에 대한 보수적인 추정치를 제공합니다.

Stability and deformations of deposited layers in material extrusion additive manufacturing
Stability and deformations of deposited layers in material extrusion additive manufacturing

Keywords

Viscoplastic MaterialsMaterial Extrusion Additive Manufacturing (MEX-AM)Multiple-Layers DepositionComputational Fluid Dynamics (CFD)Deformation Control

Fig. 12. Comparison of simulation results with experimental data for a flow rate of water = Ql=15 ml/hr and a flow rate of air = Qg =3 ml/hr.

Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method

Abstract

This paper demonstrates that the Volume of Fluid (TruVOF) method in FLOW-3D (a general purpose CFD software) is an effective tool for studying droplet dynamics and mixing in microfluidic devices. The first example studied is a T-junction where flow patterns for both droplet generation and passive mixing are analyzed. The second example studied is a co-flowing device where the formation and breakup of bubbles is simulated. The effect of viscosity on bubble formation is also analyzed. For a T-junction the bubble size is corroborated with experimental data. Both the bubble size and frequency are studied and corroborated with experimental data for a co-flowing device. The third example studied is the electrowetting phenomenon observed in a small water droplet resting on a dielectric material. The steady-state contact angle is plotted against the voltage applied. The results are compared with both the Young-Lippmann curve and experimental results. 

이 논문은 FLOW-3D (범용 CFD 소프트웨어)의 유체 부피 (TruVOF) 방법이 미세 유체 장치에서 액적 역학 및 혼합을 연구하는데 효과적인 도구임을 보여줍니다.

연구된 첫 번째 예는 액적 생성 및 수동 혼합에 대한 흐름 패턴이 분석되는 T- 접합입니다. 연구된 두 번째 예는 기포의 형성 및 분해가 시뮬레이션 되는 동시 유동 장치입니다.

기포 형성에 대한 점도의 영향도 분석됩니다. T 접합의 경우 기포 크기는 실험 데이터로 확증됩니다. 기포 크기와 빈도 모두 공동 유동 장치에 대한 실험 데이터로 연구되고 확증됩니다.

연구된 세 번째 예는 유전 물질 위에 놓인 작은 물방울에서 관찰 된 전기 습윤 현상입니다. 정상 상태 접촉각은 적용된 전압에 대해 플롯됩니다. 결과는 Young-Lippmann 곡선 및 실험 결과와 비교됩니다.

Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 1
Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 1
Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 2
Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 2

References

Formation of bubbles in a simple co-flowing micro-channel

SaveAlertResearch FeedFormation of droplets and bubbles in a microfluidic T-junction-scaling and mechanism of break-up.

SaveAlertResearch FeedCreating, transporting, cutting, and merging liquid droplets by electrowetting-based actuation for digital microfluidic circuits,

SaveAlertResearch FeedFLOW DEVELOPMENT OF CO-FLOWING STREAMS IN RECTANGULAR MICRO-CHANNELS

SaveAlertResearch FeedA microfluidic system for controlling reaction networks in time.

SaveAlertResearch FeedElectrowetting: from basics to applications

SaveAlertResearch FeedVolume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries

Figure 1. Cross-sectional dimensions of a V-groove channel

Modeling Open Surface Microfluidics

개방형 표면 미세 유체 모델링

Open surface microfluidic systems are becoming increasingly popular in the fields of biology, biotechnology, medicine, point-of-care (POC) and home care systems. The design of such systems usually involves fluid being transported by capillary forces. Capillarity can enhance fluid transport for small volumes of fluid and can provide a reliable alternative to micro-scale pumping mechanisms. Advantages of capillary systems include:

  • Low cost due to easy and fast fabrication
  • User friendliness due to the simplicity of their design
  • Increased portability ensured by the capillary actuation of fluids
  • Enhanced accessibility caused by the open-surface nature of their design
  • Complete elimination of air bubbles guaranteed by the uniformly moving fluid front

For these reasons, open capillary systems are the preferred design option for various POC systems.

개방형 표면 미세 유체 시스템은 생물학, 생명 공학, 의학, POC (Point-of-Care) 및 홈 케어 시스템 분야에서 점점 인기를 얻고 있습니다. 이러한 시스템의 설계에는 일반적으로 모세관 힘에 의해 유체가 운반됩니다. 모세관은 소량의 유체에 대한 유체 수송을 향상시킬 수 있으며 마이크로 규모 펌핑 메커니즘에 대한 신뢰할 수있는 대안을 제공 할 수 있습니다. 모세관 시스템의 장점은 다음과 같습니다.

  • 쉽고 빠른 제작으로 인한 저렴한 비용
  • 디자인의 단순성으로 인한 사용자 편의성
  • 유체의 모세관 작동으로 인한 휴대 성 향상
  • 디자인의 개방형 특성으로 인한 접근성 향상
  • 균일하게 움직이는 유체 전면으로 보장되는 기포의 완전한 제거

이러한 이유로 개방형 모세관 시스템은 다양한 POC 시스템에서 선호되는 설계 옵션입니다.

모세관 흐름의 시작 조건

V 홈 치수
그림 1. V 홈 채널의 단면 치수 : W = 150 μm, h1 = 300 μm, h2 = 1200 μm, α = 14.5ο.

University at Buffalo와 University of Grenoble의 연구원들의 최근 논문에서 마이크로 그루브가 잠재적으로 모세관 효과를 향상시킬 수있는 방법을 보여주었습니다 [1]. 이 논문의 결과를 바탕으로, FLOW-3D를 사용하여 평행 한 플레이트로 대체 된 좁은 V- 홈 마이크로 채널 내부 유체의 자발적 모세관 흐름 (SCF)에 대한 사례 연구를 논의 할 것  입니다. 모세관 흐름의 시작에 대한 특정 조건이 충족되면 혈류를 모니터링하기위한 POC 시스템의 설계를 위해 전혈과 같은 점성 유체를 사용해도 큰 유체 속도를 얻을 수 있습니다.

모세관 흐름의 조건은 Gibbs 자유 에너지의 최소화를 기반으로 한 정적 접근 방식을 사용하여 이론적으로 설정할 수 있습니다. 보다 구체적으로, 입구 압력이 0 일 때 모세관 흐름이 시작되는 조건은 다음과 같습니다.

(수식 1)           pF/pW < cos⁡ θ

여기서  θ  는 영 접촉각이고  F  및  W  는 각각 유동의 임의 단면에서 자유 및 습식 둘레입니다. 그림 1에 표시된 것과 같은 반각 α 를 갖는 V- 홈 마이크로 채널의  경우 몇 가지 수학적 조작 후 eq. 1은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

(수식 2)         sin α = cos⁡ θ

우리의 경우  α  ≈ 14.5 ο 가 있으므로 모세관 흐름의 조건은  θ  <75.5 o 입니다.

FLOW-3D 에서 시뮬레이션

정적 접근 방식이 SCF의 시작에 관한 중요한 정보를 제공하지만 수치 접근 방식은 현장 진료 장치에서 유동 역학을 연구하는 데 더 적합합니다. 접촉각이 37 °  이고 전혈의 유체 특성 을 갖는 V- 홈 마이크로 채널에 대해 CFD 분석을 수행했습니다 . 혈액의 점도는 거의 일정하기 때문에 흐름 체제는 뉴턴으로 간주됩니다 [1]. 유체 운동이 모세관 효과에 의해서만 발생하도록 모든 경계와 계산 영역 전체에 균일 한 주변 압력이 적용되었습니다. 시뮬레이션은 처음 4mm의 유체 이동을 포함하는 초기 시뮬레이션과 4mm에서 8mm의 유체 이동을 예측하는 재시작 시뮬레이션의 두 부분으로 나뉩니다.

결과 및 검증

처음 8mm 이동에 대한 유동 역학은 그림 2에 나와 있습니다.이 그림은 세 가지 다른 시간에 슬롯에서 전진 인터페이스의 모양을 보여줍니다. 필라멘트 (Concus-Finn 필라멘트)의 점진적인 확장은 주 흐름보다 앞서 볼 수 있습니다.

모세관 흐름 시뮬레이션
그림 2. 세 가지 다른 시간에서 FLOW-3D를 사용하여 진행하는 모세관 흐름의 동적 계산 : (a) 0.04, (b) 0.07 및 (c) 0.11 초와 삽입물 (i1), (i2) 및 (i3) Concus-Finn 필라멘트의 진화 [1].

분석, 수치 및 실험 결과 간의 비교는 그림 3에 나와 있습니다. 수치 예측과 실험 간에는 탁월한 일치가 있습니다. 분석 솔루션도 플롯되었지만 채널 하단에있는 Concus – Finn 필라멘트의 효과가 고려되지 않았기 때문에 수치 및 실험 결과에 대한 유효한 비교를 나타내지 않을 수 있습니다.

모세관 흐름 검증
그림 3. (A) 시간의 함수로서 채널의 속도. 빨간색 점 : FLOW-3D 시뮬레이션 (중간 높이에서); 녹색 점 : 실험 관찰 (채널 중앙 높이); 파선 녹색 선 : 하단 V 홈의 효과를 무시한 분석 속도. (B) 시간의 함수로서 액체 전면의 원점으로부터의 거리. 빨간색 점 : FLOW-3D 시뮬레이션 (중간 높이에서); 녹색 점 : 실험 관찰 (채널 중앙 높이); 파선 녹색 선 : 하단 V 홈의 효과를 무시한 분석 속도 [1].

전혈 이외에도 식용 색소로 착색 한 물과 점성이 높은 알기 네이트 용액을 포함하여 장치가 고점도 유체를 이동시킬 수있는 가능성을 테스트하는 등 다양한 유체를 연구했습니다. 혈액과 같은 고점도 액체는 1 초 이내에 이동할 수 있습니다 (아래 애니메이션 참조).https://www.youtube.com/embed/v4OYoHStJ1w?controls=1&rel=0&playsinline=0&modestbranding=0&autoplay=0&enablejsapi=1&origin=https%3A%2F%2Fwww.flow3d.com&widgetid=1

사례 연구는 상대적으로 큰 점도 (물의 4 배)를 갖는 전혈의 경우 최대 7.5cm / s의 속도를 달성했음을 보여줍니다. 실험 결과 및  FLOW-3D  예측에 따라 전체 채널은 0.2 초 이내에 혈액으로 채워졌습니다. FLOW-3D  시뮬레이션 결과는 실험 관찰 결과와 매우 일치하며, V-groove 내부의 거리에 따라 속도가 감소하지만 장치의 전체 길이에 걸쳐 중요 함을 나타냅니다.

참고 문헌

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Fig.4 Schematic of a package structure

Three-Dimensional Flow Analysis of a Thermosetting Compound during Mold Filling

Junichi Saeki and Tsutomu Kono
Production Engineering Research Laboratory, Hitachi Ltd.
292, Y shida-cho, Totsuka-ku, Yokohama, 244-0817 Japan

Abstract

Thermosetting molding compounds are widely used for encapsulating semiconductor devices and electronic modules. In recent years, the number of electronic parts encapsulated in an electronic module has increased, in order to meet the requirements for high performance. As a result, the configuration of inserted parts during molding has become very complicated. Meanwhile, package thickness has been reduced in response to consumer demands for miniaturization. These trends have led to complicated flow patterns of molten compounds in a mold cavity, increasing the difficulty of predicting the occurrence of void formation or gold-wire deformation.

A method of three-dimensional (3-D) flow analysis of thermosetting compounds has been developed with the objective of minimizing the trial term before mass production and of enhancing the quality of molded products. A constitutive equation model was developed to describe isothermal viscosity changes as a function of time and temperature. This isothermal model was used for predicting non-isothermal viscosity changes. In addition, an empirical model was developed for calculating the amount of wire deformation as a function of viscosity, wire configuration, and other parameters. These models were integrated with FLOW-3D® software, which is used for multipurpose 3-D flow analysis.

The mold-filling dynamics of an epoxy compound were analyzed using the newly developed modeling software during transfer molding of an actual high performance electronic module. The changes in the 3-D distributions of parameters such as temperature, viscosity, velocity, and pressure were compared with the flow front patterns. The predicted results of cavity filling behavior corresponded well with actual short shot data. As well, the predicted amount of gold-wire deformation at each LSI chip with a substrate connection also corresponded well with observed data obtained by X-ray inspection of the molded product.

Korea Abstract

열경화성 몰딩 컴파운드는 반도체 장치 및 전자 모듈을 캡슐화하는 데 널리 사용됩니다. 최근에는 고성능에 대한 요구 사항을 충족시키기 위해 전자 모듈에 캡슐화되는 전자 부품의 수가 증가하고 있습니다.

그 결과 성형시 삽입 부품의 구성이 매우 복잡해졌습니다. 한편, 소비자의 소형화 요구에 부응하여 패키지 두께를 줄였다. 이러한 경향은 몰드 캐비티에서 용융된 화합물의 복잡한 흐름 패턴을 야기하여 보이드 형성 또는 금선 변형의 발생을 예측하기 어렵게합니다.

열경화성 화합물의 3 차원 (3-D) 유동 분석 방법은 대량 생산 전에 시험 기간을 최소화하고 성형 제품의 품질을 향상시킬 목적으로 개발되었습니다. 시간과 온도의 함수로서 등온 점도 변화를 설명하기 위해 구성 방정식 모델이 개발되었습니다. 이 등온 모델은 비등 온 점도 변화를 예측하는 데 사용되었습니다.

또한 점도, 와이어 구성 및 기타 매개 변수의 함수로 와이어 변형량을 계산하기위한 경험적 모델이 개발되었습니다. 이 모델은 다목적 3D 흐름 분석에 사용되는 FLOW-3D® 소프트웨어와 통합되었습니다.

실제 고성능 전자 모듈의 트랜스퍼 몰딩 과정에서 새로 개발 된 모델링 소프트웨어를 사용하여 에폭시 화합물의 몰드 충전 역학을 분석했습니다. 온도, 점도, 속도 및 압력과 같은 매개 변수의 3D 분포 변화를 유동 선단 패턴과 비교했습니다.

캐비티 충전 거동의 예측 결과는 실제 미 성형 데이터와 잘 일치했습니다. 또한, 기판 연결이 있는 각 LSI 칩에서 예상되는 금선 변형량은 성형품의 X-ray 검사에서 얻은 관찰 데이터와도 잘 일치했습니다.

Fig.1 A system of three-dimensional flow analysis for thermosetting compounds
Fig.1 A system of three-dimensional flow analysis for thermosetting compounds
Fig.2 Procedure for determining viscosity changes of thermosetting compounds
Fig.2 Procedure for determining viscosity changes of thermosetting compounds
Fig.4 Schematic of a package structure
Fig.4 Schematic of a package structure
Fig.6 Calculated results of filling behavior and temperature  distribution in the runner
Fig.6 Calculated results of filling behavior and temperature distribution in the runner
Fig.8 Comparison of cavity filling
Fig.8 Comparison of cavity filling

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Fig. 1. Schematic description of the laser welding process considered in this study.

Analysis of molten pool dynamics in laser welding with beam oscillation and filler wire feeding

Won-Ik Cho, Peer Woizeschke
Bremer Institut für angewandte Strahltechnik GmbH, Klagenfurter Straße 5, Bremen 28359, Germany

Received 30 July 2020, Revised 3 October 2020, Accepted 18 October 2020, Available online 1 November 2020.

Abstract

Molten pool flow and heat transfer in a laser welding process using beam oscillation and filler wire feeding were calculated using computational fluid dynamics (CFD). There are various indirect methods used to analyze the molten pool dynamics in fusion welding. In this work, based on the simulation results, the surface fluctuation was directly measured to enable a more intuitive analysis, and then the signal was analyzed using the Fourier transform and wavelet transform in terms of the beam oscillation frequency and buttonhole formation. The 1st frequency (2 x beam oscillation frequency, the so-called chopping frequency), 2nd frequency (4 x beam oscillation frequency), and beam oscillation frequency components were the main components found. The 1st and 2nd frequency components were caused by the effect of the chopping process and lumped line energy. The beam oscillation frequency component was related to rapid, unstable molten pool behavior. The wavelet transform effectively analyzed the rapid behaviors based on the change of the frequency components over time.

Korea Abstract

빔 진동 및 필러 와이어 공급을 사용하는 레이저 용접 공정에서 용융 풀 흐름 및 열 전달은 CFD (전산 유체 역학)를 사용하여 계산되었습니다. 용융 용접에서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되는 다양한 간접 방법이 있습니다.

본 연구에서는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 보다 직관적 인 분석이 가능하도록 표면 변동을 직접 측정 한 후 빔 발진 주파수 및 버튼 홀 형성 측면에서 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환을 사용하여 신호를 분석했습니다.

1 차 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2 차 주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분이 발견 된 주요 구성 요소였습니다. 1 차 및 2 차 주파수 성분은 쵸핑 공정과 집중 라인 에너지의 영향으로 인해 발생했습니다.

빔 진동 주파수 성분은 빠르고 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 웨이블릿 변환은 시간 경과에 따른 주파수 구성 요소의 변화를 기반으로 빠른 동작을 효과적으로 분석했습니다.

1 . 소개

융합 용접에서 용융 풀 역학은 용접 결함과 시각적 이음새 품질에 직접적인 영향을 미칩니다. 이러한 역학을 연구하기 위해 고속 카메라를 사용하는 직접 방법과 광학 또는 음향 신호를 사용하는 간접 방법과 같은 다양한 측정 방법을 사용하여 여러 실험 방법을 고려했습니다. 시간 도메인의 원래 신호는 특별히 주파수 도메인에서 변환 된 신호로 변환되어 용융 풀 동작에 영향을 미치는 주파수 성분을 분석합니다. Kotecki et al. (1972)는 고속 카메라를 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀을 관찰했습니다. [1]. 그들은 120Hz 리플 DC 출력을 가진 용접 전원을 사용할 때 용융 풀 진동 주파수가 120Hz임을 보여주었습니다. 전원을 끈 후 진동 주파수는 용융 풀의 고유 주파수를 나타내는 용융 풀 크기와 관련이 있습니다. 진동은 응고 중에 용접 표면 스케일링을 생성했습니다. Zacksenhouse and Hardt (1983)는 레이저 섀도 잉 동작 측정 기술을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 완전히 관통 된 용융 풀의 동작을 측정했습니다 [2] . 그들은 2.5mm 두께의 강판에서 6mm 풀 반경 (고정 용접)에 대해 용융 풀의 고유 주파수가 18.9Hz라는 것을 발견했습니다. Semak et al. (1995) 고속 카메라를 사용하여 레이저 스폿 용접에서 용융 풀 및 키홀 역학 조사 [3]. 그들은 깊이가 약 3mm이고 반경이 약 3mm 인 용융 풀에서 200Hz의 낮은 체적 진동 주파수를 관찰했습니다. 0.45mm Aendenroomer와 den Ouden (1998)은 강철의 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동을보고했습니다 [4] . 그들은 침투 깊이에 따라 진동 모드 변화를 보였고 주파수는 50Hz에서 150Hz 사이에서 변화했습니다. 주파수는 완전히 침투 된 용융 풀에서 더 낮았습니다. Hermans와 den Ouden (1999)은 단락 가스 금속 아크 용접에서 용융 풀 진동을 분석했습니다. [5]. 그들은 용융 풀의 단락 주파수와 고유 주파수가 같을 때 부분적으로 침투 된 용융 풀의 경우 공정 안정성이 향상되었음을 보여주었습니다. Yudodibroto et al. (2004)는 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동에 대한 필러 와이어의 영향을 조사했습니다 [6] . 그들은 금속 전달이 특히 부분적으로 침투 된 용융 풀에서 진동 거동을 방해한다는 것을 보여주었습니다. Geiger et al. (2009) 레이저 키홀 용접에서 발광 분석 [7]. 신호의 주파수 분석을 사용하여 용융 풀 (1.5kHz 미만)과 키홀 (약 3kHz)에 해당하는 진동 주파수 범위를 찾았습니다. Kägeler와 Schmidt (2010)는 레이저 용접에서 용융 풀 크기의 변화를 관찰하기 위해 고속 카메라를 사용했습니다 [8] . 그들은 용융 풀에서 지배적 인 저주파 진동 성분 (100Hz 미만)을 발견했습니다. Shi et al. (2015) 고속 카메라를 사용하여 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동 주파수 분석 [9]. 그들은 용접 침투 깊이가 작을수록 용융 풀의 진동 빈도가 더 높다는 것을 보여주었습니다. 추출 된 진동 주파수는 완전 용입 용접의 경우 85Hz 미만 이었지만 부분 용입 용접의 경우 110Hz에서 125Hz 사이였습니다. Volpp와 Vollertsen (2016)은 레이저 키홀 역학을 분석하기 위해 광학 신호를 사용했습니다 [10] . 그들은 공간 레이저 강도 분포로 인해 0.8에서 154 kHz 사이의 고주파 범위에서 피크를 발견했습니다. 위에서 언급 한 실험적 접근법은 공정 조건, 측정 방법 및 측정 된 위치에 따라 수십 Hz에서 수십 kHz까지 광범위한 용융 풀 역학에 대한 결과를 보여 주었다는 점에 유의해야합니다.

융합 용접에서 용융 풀 역학을 연구하기 위해 분석 접근 방식도 사용되었습니다. Zacksenhouse와 Hardt (1983)는 2.5mm 두께의 강판에서 대칭형 완전 관통 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [2] . 매스 스프링 해석 모델을 사용하여 용융 풀 반경 6mm (고정 용접)에 대해 20.4Hz (실험에서 18.9Hz)의 고유 진동수와 3mm 풀 반경 (연속 용접)에 대해 40Hz의 고유 진동수를 예측했습니다. ). Postacioglu et al. (1989)는 원통형 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 용접의 용융 풀에서 키홀 진동의 고유 진동수를 계산했습니다 .. 특정 열쇠 구멍 모양의 경우 약 900Hz의 기본 주파수가 계산되었습니다. Postacioglu et al. (1991)은 또한 레이저 용접에서 용접 속도를 고려하기 위해 타원형 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [12] . 그들은 타원형 용융 풀의 모양이 고유 진동수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 고유 진동수는 축의 길이 비율이 낮았으며, 즉 타원의 반장 축과 반 단축의 비율이 낮았습니다. Kroos et al. (1993)은 축 대칭 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 키홀 용접의 동적 거동에 대한 이론적 모델을 개발했습니다 .. 키홀 폐쇄 시간은 0.1ms였으며 안정성 분석은 약 500Hz의 주파수에서 공진과 같은 진동을 예측했습니다. Maruo와 Hirata (1993)는 완전 관통 아크 용접에서 용융 풀을 모델링했습니다 [14] . 그들은 녹은 웅덩이가 정적 타원 모양을 가지고 있다고 가정했습니다. 그들은 고유 진동수와 진동 모드 사이의 관계를 조사하고 용융 풀 크기가 감소함에 따라 고유 진동수가 증가한다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1994)는 원통형 키홀 모양을 사용하여 완전 침투 레이저 용접에서 키홀 진동을 연구했습니다 [15] . 그들은 점성 감쇠로 인해 키홀 진동이 낮은 kHz 범위로 제한된다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1996)은 또한 레이저 출력의 작은 변동이 강한 키홀 진동으로 이어질 수 있음을 보여주었습니다[16] . 그들은 키홀 진동의 주요 공진 주파수 범위가 500 ~ 3500Hz라는 것을 발견했습니다. Andersen et al. (1997)은 고정 가스 텅스텐 아크 용접 [17] 에서 고정 된 원통형 모양을 가정하여 용융 풀의 고유 진동수를 예측 했으며 완전 용입 용접에서 용융 풀 폭이 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났습니다. 3.175mm 두께의 강판의 경우 주파수는 20Hz ~ 100Hz 범위였습니다. 위에 표시된 분석 방법은 일반적으로 단순한 용융 풀 모양을 가정하고 고유 진동수를 계산했습니다. 이것은 단순한 용융 풀 모양으로 고정 용접 공정을 분석하는 데 충분하지만 대부분의 용접 사례를 설명하는 과도 용접 공정에서 용융 풀 역학 분석에는 적합하지 않습니다.

반면에 수치 접근 방식은 고온 및 강한 빛과 같은 실험적 제한없이 자세한 정보를 제공하기 때문에 용융 풀 역학을 분석하는 이점이 있습니다. 전산 유체 역학 (CFD)의 수치 시뮬레이션 기술이 발전함에 따라 용융 풀 역학 분석에 대한 많은 연구가 수행되었습니다. 실제 용융 표면 변화는 VOF (체적 부피) 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다. Cho et al. (2010) CO 2 레이저-아크 하이브리드 용접 공정을 위한 수학적 모델 개발 [18], 구형 방울이 생성 된 금속 와이어의 용융 과정이 와이어 공급 속도와 일치한다고 가정합니다. 그들은 필러 와이어가 희석되는 용융 풀 동작을 보여주었습니다. Cho et al. (2012)는 높은 빔 품질과 높은 금속 흡수율로 인해 업계에서 널리 사용되는 디스크 레이저 키홀 용접으로 수학적 모델을 확장했습니다 [19] . 그들은 열쇠 구멍에서 레이저 광선 번들의 다중 반사를 고려하고 용융 풀에서 keyholing과 같은 빠른 표면 변화를 자세히보고했습니다. 최근 CFD 시뮬레이션은 험핑 (Otto et al., 2016 [20] ) 및 기공 (Lin et al., 2017 [21] )과 같은보다 구체적인 현상을 분석하는데도 사용되었습니다 .) 레이저 용접에서. 그러나 용융 풀 역학과 관련된 연구는 거의 수행되지 않았습니다. Ko et al. (2000)은 수치 시뮬레이션을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접 풀의 동적 거동을 조사했습니다 [22] . 그들은 완전히 침투 된 용융 풀이 부분적으로 침투 된 풀보다 낮은 주파수에서 진동한다는 것을 보여주었습니다. 진동은 수십 분의 1 초 내에 무시할 수있는 크기로 감쇠되었습니다. Geiger et al. (2009)는 또한 수치 시뮬레이션을 사용하여 레이저 용접에서 용융 풀 거동을 보여주었습니다 [7]. 그들은 계산 된 증발 속도를 주파수 분석에 사용하여 공정에서 나오는 빛의 실험 결과와 비교했습니다. 판금 레이저 용접에서 중요한 공간 빔 진동 및 추가 필러 재료가있는 공정에 대한 용융 풀 역학에 대한 연구도 불충분합니다. Hu et al. (2018)은 금속 전달 메커니즘을 밝히기 위해 전자빔 3D 프린팅에서 와이어 공급 모델링을 수행했습니다. 그들은 주로 열 입력에 의해 결정되는 액체 브리지 전이, 액적 전이 및 중간 전이의 세 가지 유형의 금속 전달 모드를 보여주었습니다 .. Meng et al. (2020)은 레이저 빔 용접에서 용융 풀에 필러 와이어에 의해 추가 된 추가 요소의 전자기 교반 효과를 모델링했습니다. 용가재의 연속적인 액체 브릿지 이동이 가정되었고, 그 결과 전자기 교반의 영향이 키홀 깊이에 미미한 반면 필러 와이어 혼합을 향상 시켰습니다 [24] . Cho et al. (2017) 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하여 레이저 용접을위한 시뮬레이션 모델 개발 [25]. 그들은 시뮬레이션을 사용하여 특정 용접 현상, 즉 용융 풀의 단추 구멍 형성을 보여주었습니다. Cho et al. (2018)은 다중 반사 수와 전력 흡수량의 푸리에 변환을 사용하여 주파수 영역에서 소위 쵸핑 주파수 (2 x 빔 발진 주파수) 성분을 발견했습니다 [26] . 그러나 그들은 용융 풀 역학을 분석하기 위해 간접 신호를 사용했습니다. 따라서보다 직관적 인 분석을 위해서는 표면의 변동을 직접 측정해야합니다.

이 연구는 이전 연구에서 개발 된 레이저 용접 모델을 사용하여 3 차원 과도 CFD 시뮬레이션을 수행하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 포함한 레이저 용접 공정에서 용융 풀 역학을 조사합니다. 용융 된 풀 표면의 시간적 변화는 시뮬레이션 결과에서 추출되었습니다. 추출 된 데이터는 주파수 영역뿐만 아니라 시간-주파수 영역에서도 분석되었습니다. 신호 처리를 통해 도출 된 결과는 특징적인 용융 풀 역학을 나타내며 빔 진동 주파수 및 단추 구멍 형성 측면에서 레이저 용접의 역학을 줄일 수있는 잠재력을 제공합니다.

2 . 방법론

그림 1도 1은 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하는 레이저 용접 프로세스의 개략적 설명을 보여줍니다. 1mm 두께의 알루미늄 합금 (AlSi1MgMn) 시트는 시트 표면에 초점을 맞춘 멀티 kW 파이버 레이저 (YLR-8000S, IPG Photonics, USA)를 사용하여 용접되었습니다. 시트는 에어 갭이있는 맞대기 이음으로 정렬되었습니다. 1 차원 스캐너 (ILV DC-Scanner, Ingenieurbüro für Lasertechnik + Verschleiss-Schutz (ILV), 독일)를 사용하여 레이저 빔의 1 차원 정현파 진동을 실현했습니다. 이 스캔 시스템에서 최대 진동 폭은 250Hz의 진동 주파수에서 1.4mm입니다. 오정렬에 대한 공차를 개선하기 위해 동일한 최대 너비 값이 사용되었습니다. 와이어 공급 시스템은 1을 공급했습니다. 2mm 직경의 알루미늄 합금 (AlSi5) 필러 와이어를 일정한 공급 속도로 에어 갭을 채 웁니다. 1mm 에어 갭의 경우 와이어 이송 속도는 용접 속도의 1.5 배 값으로 설정되었으며 참조 실험 조건은 문헌에서 얻었습니다 (Schultz, 2015 참조).[27] ).

그림 1

CFD 시뮬레이션은 레이저 용접에서 열 전달 및 용융 풀 동작을 계산하기 위해 수행되었습니다. 그림 2 는 CFD 시뮬레이션을위한 계산 영역을 보여줍니다. 실온에서 1.2mm 직경의 필러 와이어가 공급되고 레이저 빔이 진동했습니다. 1mm 두께의 공작물이 용접 속도로 왼쪽에서 오른쪽으로 이동했습니다. 0.1mm의 최소 메쉬 크기가 도메인에서 생성되었습니다. 침투 깊이가 더 깊은 이전 연구의 메쉬 테스트 결과는 0.2mm 이하의 메쉬 크기로 시뮬레이션 정확도가 확보 된 것으로 나타 났으므로 [28] 본 연구에서 사용 된 메쉬 크기가 적절할 수 있습니다. 도메인을 구성하는 세포의 수는 약 120 만 개였습니다. 1 번 테이블사용 된 레이저 용접 매개 변수를 보여줍니다. 용융 풀 역학 측면에서 다양한 진동 주파수와 에어 갭 크기가 고려되었으며 12 개의 용접 사례가 표 2 에 나와 있습니다. 표 3 은 시뮬레이션에 사용 된 알루미늄 합금과 순수 알루미늄 (Cho et al., 2018 [26] )의 표면 장력 계수를 제외하고 온도와 무관 한 열-물리적 재료 특성을 보여줍니다 . 여기서 표면 장력 계수는 액체 온도에서 온도와 표면 장력 계수 사이의 선형 관계를 가진 유일한 온도 의존적 ​​특성이었습니다.

그림 2

표 1 . . 레이저 용접 매개 변수.

레이저 용접 매개 변수
레이저 빔 파워3.0kW
빔 허리 반경50µm *
용접 속도6.0m / 분
와이어 공급 속도9.0m / 분
빔 진동 폭1.4mm
빔 진동 주파수100Hz, 150Hz, 200Hz, 250Hz
에어 갭 크기0.8mm, 0.9mm, 1.0mm, 1.1mm

반경은 1.07μm의 파장, 4.2mm • mrad의 빔 품질, 시준 초점 거리 및 초점 렌즈 200mm, 광섬유 직경 100μm의 원형 빔을 가정하여 계산되었습니다.

표 2 . 이 연구에서 고려한 용접 사례.

에어 갭 크기 [mm]진동 주파수 [Hz]
100150200250
0.9사례 1엑스엑스엑스
1.0사례 2사례 4사례 7사례 10
1.1사례 3사례 5사례 8사례 11
1.2엑스사례 6사례 912면

표 3 . 시뮬레이션에 사용 된 열 물리적 재료 특성 (Cho et al., 2018 [26] ).

특성상징
밀도ρ2700kg / m3
열 전도성케이1.7×102Wm K
점도ν1.15×10−삼kg / ms
표면 장력 계수 티엘*γ엘0.871 J / m2
표면 장력 온도 구배 *−1.55×10−4J / m 2 K
표면 장력 계수γγ엘−ㅏ(티−티엘)
비열8.5×102J / kg K
융합 잠열h에스엘3.36×105J / kg
기화 잠열 *hV1.05×107J / kg
Solidus 온도티에스847K
Liquidus 온도티엘905K
끓는점 *티비2743K

순수한 알루미늄.

시뮬레이션을 위해 단상 뉴턴 유체와 비압축성 층류가 가정되었습니다. 질량, 운동량 및 에너지 보존의 지배 방정식을 해결하여 계산 영역에서 속도, 압력 및 온도 분포를 얻었습니다. VOF 방법은 자유 표면 경계를 찾는 데 사용되었습니다. 스칼라 보존 방정식을 추가로 도입하여 용융 풀에서 충전재의 부피 분율을 계산했습니다. 시뮬레이션에 사용 된 레이저 용접의 수학적 모델은 다음과 같습니다. 레이저 빔은 가우스와 같은 전력 밀도 분포를 기반으로 697 개의 광선 에너지 번들로 나뉩니다. 광선 추적 방법을 사용하여 다중 반사를 고려했습니다. 재료에 대한 레이저 빔의 반사 (또는 흡수) 에너지는 프레 넬 반사 모델을 사용하여 계산되었습니다. 온도에 따른 흡수율의 변화를 고려 하였다. 혼합물의 흡수율은베이스 및 충전제 물질 분획의 가중 평균을 사용하여 계산되었습니다. 반동 압력과 부력도 고려되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다.[29] . 계산에는 48GB RAM이 장착 된 Intel® Xeon® 프로세서 E5649로 구성된 워크 스테이션이 사용되었습니다. 계산 시스템을 사용하여 0.2 초 레이저 용접을 시뮬레이션하는 데 약 18 시간이 걸렸습니다. 지배 방정식 (Cho and Woizeschke, 2020 [30] ) 및 레이저 용접 모델 (Cho et al., 2018 [26] )에 대한 자세한 설명은 부록 A 에서 확인할 수 있습니다 .

그림 3 은 용융 풀 변동의 직접 측정에 대한 개략적 설명을 보여줍니다. 용융 풀의 역학을 분석하기 위해 시뮬레이션 중에 용융 풀 표면의 시간적 변동 운동을 측정했습니다. 상단 및 하단 표면 모두에서 10kHz의 샘플링 주파수로 변동을 측정 한 반면, 측정 위치는 X 축의 레이저 빔 위치에서 2mm 떨어진 용접 중심선에있었습니다. 그림 4시간 신호를 분석하는 데 사용되는 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 개략적 설명을 보여줍니다. 측정 된 시간 신호는 고속 푸리에 변환 (FFT) 방법을 사용하여 주파수 영역으로 변환되었습니다. 결과는 측정 기간 동안 평균화 된 주파수 성분의 크기를 보여줍니다. 웨이블릿 변환 방법은 시간-주파수 영역에서 국부적 인 특성을 찾는 데 사용되었습니다. 결과는 주파수 구성 요소의 크기뿐만 아니라 시간 변화도 보여줍니다.

그림 3
그림 4

3 . 결과

이 연구 에서는 표 2에 표시된 12 가지 용접 사례 를 시뮬레이션했습니다. 그림 5 는 3 차원 시뮬레이션 결과를 평면도 와 바닥면으로 보여줍니다. 결과는 용융 된 풀의 거동에 따라 분류 할 수 있습니다 : 단추 구멍 형성 없음 (녹색), 안정 또는 불안정 단추 구멍 있음 (파란색), 불안정한 단추 구멍으로 인한 구멍 결함 (빨간색). 일반적인 열쇠 구멍보다 훨씬 큰 직경을 가진 단추 구멍은 레이저 용접의 특정 진동 조건에서 나타날 수 있습니다 (Vollertsen, 2016 [31]). 진동 주파수가 증가함에 따라 용접 이음 부 코스 및 스케일링 측면에서 시각적 이음새 품질이 향상되었습니다. 고주파에서 스케일링은 무시할 수있을 정도 였고 코스는 균질했습니다. 언더컷 결함의 발생도 감소했습니다. 그러나 관통 결함 부족 (case 7, case 10)이 나타났다. 에어 갭은 단추 구멍 형성에 중요했습니다. 에어 갭 크기가 증가함에 따라 단추 구멍이 더 쉽게 형성되었지만 구멍 결함으로 더 쉽게 남아 있습니다. 안정적인 단추 구멍 형성은 고려 된 공극 조건의 좁은 영역에서만 나타납니다.

그림 5

그림 6 은 시뮬레이션과 실험에서 융합 영역의 모양을 보여줍니다. 버튼 홀이없는 경우 1, 불안정한 버튼 홀 형성이있는 경우 8, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 경우 11의 3 가지 경우에 대해 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 유사성을 나타냈다. 본 연구에서 고려한 용접 조건의 경우 표면 품질 결과는 Fig. 5 와 같이 큰 차이를 보였으 나 단면 융착 영역 [26] 과 형상은 큰 차이를 보이지 않았다.

그림 6

무화과. 7 과 8 은 각각 100Hz와 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션 결과를 기반으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여줍니다. 이전 연구에서 볼 수 있듯이 레이저 빔의 진동 주파수는 단추 구멍 형성과 밀접한 관련이 있습니다 (Cho et al., 2018 [26] 참조 ). 그림 7 (a) 및 (b)는 각각 시뮬레이션 및 실험을 기반으로 한 진동 주파수 100Hz에서 대표적인 용융 풀 동작을 보여줍니다. 완전히 관통 된 키홀 및 버튼 홀 형성은 관찰되지 않았으며 응고 후 거친 비드 표면이 남았습니다. 그림 7(c)와 (d)는 각각 윗면과 바닥면의 표면 변동에 대한 시뮬레이션 결과를 기반으로 한 용융 풀 역학 분석을 보여줍니다. 샘플링 데이터는 상단 표면이 공작물의 상단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 반면 하단 표면은 공작물의 하단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 것으로 나타났습니다. 표면 변동의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 결과는 명확한 1  주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수, Cho et al., 2018 [26] 참조 ) 및 2  주파수 (4 x 빔 발진)를 보여줍니다. 주파수) 두 표면의 구성 요소, 그러나 바닥 표면과 첫 번째에 대한 결과주파수 성분이 더 강합니다. 반면 그림 8 (a)와 (b)에서 보는 바와 같이 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션과 실험 결과는 안정된 버튼 홀 형성과 응고 후 매끄러운 비드 표면을 나타냈다. 그림 8 의 샘플링 신호의 진폭은 그림 7 의 진폭 보다 작으며 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에서 중요한 주파수 성분이 발견되지 않았습니다.

Fi 7
그림 8

Fig. 9 는 진동 주파수 200Hz에서 시뮬레이션 결과를 바탕으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여준다. 이 주파수에서 Fig. 9 (a)와 (b) 에서 보는 바와 같이 , 시뮬레이션과 실험 모두에서 불안정한 buttonhole 거동이 관찰되었다. 바닥면에서 샘플링 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과 빔 발진 주파수 성분이 발견되었습니다.

그림 9

4 . 토론

시뮬레이션 및 실험 결과는 비드 표면 품질이 향상되고 빔 진동 주파수가 증가함에 따라 버튼 홀이 형성되는 것으로 나타났습니다. 표면의 변동 데이터에 대한 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에 따라 다음과 같은 주요 주파수 구성 요소가 발견되었습니다. 1  및 2 버튼 홀 형성이없는 주파수, 불안정한 용융 풀 거동이있는 빔 진동 주파수, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 중요한 주파수 성분이 없습니다. 이들 중 불안정한 용융 풀 동작과 관련된 빔 진동 주파수 성분은 완전히 관통 된 키홀과 반복적으로 생성 및 붕괴되는 불안정한 버튼 홀의 특성으로 인해 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 나타나지 않았습니다. 분석 결과는 윗면보다 바닥면에서 더 분명했습니다. 이는 필러 와이어 공급 및 키홀 링 공정에서 강한 하향 흐름으로 인해 용융 풀 역학이 바닥 표면 영역에서 더 강했기 때문입니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 용융 풀 역학과 상단 표면과 하단 표면 간의 차이가 감소했습니다.

첫 번째 주파수 (2 x 빔 진동 주파수)는이 연구에서 관찰 된 가장 분명한 구성 요소였습니다. Schultz et al. (2018)은 또한 실험을 통해 동일한 성분을 발견했습니다 [32] , 용융 풀 표면 운동에 대한 푸리에 분석을 수행했습니다. 첫 번째 주파수 성분은 빔 발진주기 당 두 개의 주요 이벤트가 있음을 의미합니다. 이것은 레이저 빔이 빔 진동주기 당 두 번 와이어를 절단하거나 절단하는 프로세스와 일치합니다. 용융 된 와이어 팁은 낮은 진동 주파수에서 고르지 않고 날카로운 모서리를 갖는 것으로 나타났습니다 (Cho et al., 2018 [26] ). 이것은 첫 번째 원인이 될 수 있습니다.용융 된 풀에서 지배적이되는 주파수 성분. 진동 주파수가 증가하면 용융 된 와이어 팁이 더 균일 해 지므로 효과가 감소합니다. 용접 방향으로의 정현파 횡 방향 빔 진동을 통한 에너지 집중도 빔 진동주기 당 두 번 발생합니다. 그림 10 은 발진 주파수에 따른 레이저 빔의 라인 에너지 (단위 길이 당 에너지)의 변화를 보여줍니다. 그림 10 b) 의 라인 에너지 는 레이저 출력을 공정 속도로 나누어 계산했습니다. 여기서 처리 속도는(w이자형엘디나는엔지에스피이자형이자형디)2+(디(에스나는엔유에스영형나는디ㅏ엘wㅏV이자형나는엔에프나는지.10ㅏ))디티)2. 낮은 발진 주파수에서 라인 에너지는 발진 폭의 양쪽 끝에 과도하게 집중됩니다. 이러한 집중된 에너지는 과도한 키홀 링 프로세스를 초래하므로 언더컷 결함이 나타날 수있는 높은 흐름 역학이 발생합니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 집중 에너지는 더 작은 조각으로 나뉩니다. 따라서 높은 진동 주파수에서 과도한 키홀 링 및 수반되는 언더컷 결함의 발생이 감소되었습니다. 위에서 언급 한 두 가지 현상 (불균일 한 와이어 팁과 집중된 라인 에너지)은 빔 발진주기 당 두 번 발생하며 발진 주파수가 증가하면 그 효과가 감소합니다. 따라서 저주파 에서 2  주파수 성분 (4 x 빔 발진 주파수)이 나타나는 것은이 두 현상의 동시 작용입니다.

그림 10

두 가지 현상 중 첫 번째 주파수 에 대한 주된 효과 는 집중된 라인 에너지입니다. Cho et al. (2018)은 전력 흡수 데이터를 푸리에 변환을 사용하여 분석했을 때 1  주파수 성분이 더 우세 해졌고, 2  주파수 성분은 발진 주파수가 증가함에 따라 상대적으로 약화 되었음을 보여주었습니다 [26] . 용융 된 와이어 팁은 또한 빈도가 증가함에 따라 더욱 균일 해졌습니다. 결과는 진동 주파수의 증가가 용융 풀에 대한 와이어의 영향을 제거하는 것으로 나타났습니다. 따라서 발진 주파수가 증가함에 따라 라인 에너지 집중의 영향 만 남을 수 있습니다. 그림 10 과 같이, 집중 선 에너지가 작은 조각으로 분할되기 때문에 효과도 감소하지만 최대 값이 변경되지 않았기 때문에 여전히 효과적입니다.

빔 진동 주파수 성분은 불안정한 단추 구멍 및 열쇠 구멍 붕괴를 수반하는 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 언더컷 결함이있는 케이스 8 (발진 주파수 200Hz)에서 발진 주파수 성분이 관찰되었습니다. 이것은 특히 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 불안정한 단추 구멍에서 불안정한 용융 풀 동작을 보여주었습니다. 경우 10 (진동 주파수 250Hz)의 경우 상대적으로 건강한 비드가 형성 되었으나, 도 11 (a) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 t1의 시간 간격으로 진동 주파수 성분이 관찰되었다 . 이 시간 간격 t1의 용융 풀 거동은 그림 11에 나와 있습니다.(비). 완전히 관통 된 열쇠 구멍이 즉시 무너지는 것이 분명하게 관찰되었습니다. 이것은 진동 주파수 성분이 불안정한 용융 풀 거동과 밀접한 관련이 있음을 보여줍니다. 발견 된 주파수 성분으로부터 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 같은 불안정한 용융 풀 거동을 예측할 수 있습니다. 완전히 관통 된 키홀이 반복적으로 붕괴되기 때문에 빔 진동 주파수 성분은 그림 9 (d) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 보이지 않습니다 .

그림 11

Cho and Woizeschke (2020)에 따르면 단추 구멍 형성은 자체 지속 가능한 카테 노이드처럼 작용하기 때문에 용융 풀 역학을 감소시킬 수 있습니다 [30] . 그림 12 는 버튼 홀 형성 측면에서 t2의 시간 간격에서 용융 풀 거동의 변화를 보여줍니다. 단추 구멍은 t2의 간헐적 인 부분에만 형성되었습니다. 1st 이후이 시간 동안 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 사라졌고, 버튼 홀 형성은 용융 풀 역학을 줄이는 데 효과적이었습니다. 따라서, 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 지워지는 것을 관찰함으로써 버튼 홀 형성을 예측할 수있다. 이와 관련하여 웨이블릿 변환 기술은 시간에 따른 용융 풀 변화를 나타낼 수 있습니다. 이 기술은 향후 용융 풀 동작을 모니터링하는 데 사용될 수 있습니다.

그림 12

5 . 결론

CFD 시뮬레이션 결과를 사용하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 통한 레이저 용접에서 용융 풀 역학을 분석 할 수있었습니다. 용융 풀 표면의 변동 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환은 여기서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되었습니다. 결과는 다음과 같은 결론으로 ​​이어집니다.1.

 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2  주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분은 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 분석에서 발견 된 주요 성분이었습니다.2.

 주파수와 2  주파수 성분 의 출현은 두 가지 사건, 즉 레이저 빔에 의한 필러 와이어의 절단 공정과 집중된 레이저 라인 에너지의 효과의 결과였습니다. 이는 빔 진동주기 당 두 번 발생했습니다. 따라서 두 번째 주파수 성분은 동시 작용으로 인해 발생했습니다. 빔 진동 주파수 성분은 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 구성 요소는 열쇠 구멍과 단추 구멍의 붕괴와 함께 나타났습니다.삼.

낮은 발진 주파수에서는 1  주파수와 2  주파수 성분이 함께 나타 났지만 발진 주파수가 증가함에 따라 그 크기가 함께 감소했습니다. 집중 선 에너지는 주파수가 증가함에 따라 최대 값이 변하지 않는 반면, 잘게 잘린 선단이 평평 해져 그 효과가 사라졌기 때문에 쵸핑 프로세스보다 더 큰 영향을 미쳤습니다.4.

용융 풀 거동의 빠른 시간적 변화는 웨이블릿 변환 방법을 사용하여 분석되었습니다. 따라서이 방법은 열쇠 구멍 및 단추 구멍의 형성 및 붕괴와 같은 일시적인 용융 풀 변화를 해석하는 데 사용할 수 있습니다.

CRediT 저자 기여 성명

조원익 : 개념화, 방법론, 소프트웨어, 검증, 형식 분석, 조사, 데이터 큐 레이션, 글쓰기-원고, 글쓰기-검토 및 편집. Peer Woizeschke : 감독, 프로젝트 관리, 작문-검토 및 편집.

경쟁 관심의 선언

저자는이 논문에보고 된 작업에 영향을 미칠 수있는 경쟁적인 재정적 이해 관계 나 개인적 관계가 없다고 선언합니다.

감사의 말

이 작업은 알루미늄 합금 용접 역량 센터 (Centr-Al)에서 수행되었습니다. Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, 프로젝트 번호 290705638 , “용접 풀 캐비티를 생성하여 레이저 깊은 용입 용접에서 매끄러운 이음매 표면”) 의 자금은 감사하게도 인정됩니다.

부록 A . 사용 된 지배 방정식 및 레이저 용접 모델

1 . 지배 방정식 (Cho 및 Woizeschke [ 30 ])

-대량 보존 방정식,(A1)∇·V→=미디엄˙에스ρ어디, V→속도 벡터입니다. ρ밀도이고 미디엄˙에스필러 와이어를 공급하여 질량 소스의 비율입니다. 단위미디엄에스단위 부피당 질량입니다. WFS (와이어 공급 속도) 및 필러 와이어의 직경과 같은 매스 소스 및 필러 와이어 조건,디w계산 영역에서 다음과 같은 관계가 있습니다.(A2)미디엄=∫미디엄에스디V=미디엄0+씨×ρ×W에프에스×π디w24×티어디, 미디엄총 질량, 미디엄0초기 총 질량, V볼륨입니다.씨단위 변환 계수입니다. 티시간입니다.

-운동량 보존 방정식,(A3)∂V→∂티+V→·∇V→=−1ρ∇피+ν∇2V→−케이V→+미디엄˙에스ρ(V에스→−V→)+지어디, 피압력입니다. ν동적 점도입니다. 케이뭉툭한 영역의 다공성 매체 모델에 대한 항력 계수, V에스→질량 소스에 대한 속도 벡터입니다. 지신체 힘으로 인한 신체 가속도입니다.

-에너지 절약 방정식,(A4)∂h∂티+V→·∇h=1ρ∇·(케이∇티)+h˙에스어디, h특정 엔탈피입니다. 케이열전도율, 티온도이고 h˙에스특정 엔탈피 소스로, Eq 의 질량 소스와 연관됩니다 (A1) . 계산 영역의 총 에너지,이자형다음과 같이 계산됩니다.(A5)이자형=∫미디엄에스h에스디V=∫미디엄에스씨Vw티w디V어디, 씨Vw질량 원의 비열, 티w질량 소스의 온도입니다.

또한, 엔탈피 기반 연속체 모델을 사용하여 고체-액체 상 전이를 고려했습니다.

-VOF 방정식,(A6)∂에프∂티+∇·(V→에프)=에프˙에스어디, 에프유체가 차지하는 부피 분율이며 0과 1 사이의 값을 가지며 에프˙에스질량의 소스와 연결된 유체의 체적 분율의 비율 식. (A1) . 질량 공급원에 해당하는 부피 분율은 다음에 할당됩니다.에프에스.

-스칼라 보존 방정식,(A7)∂Φ∂티+∇·(V→Φ)=Φ˙에스어디, Φ필러 와이어의 스칼라 값입니다. 셀의 유체가 전적으로 필러 와이어로 구성된 경우Φ1이고 유체에 대한 필러 와이어의 부피 분율에 따라 0과 1 사이에서 변경됩니다. Φ˙에스Eq 에서 질량 소스에 연결된 스칼라 소스의 비율입니다 (A1) . 스칼라 소스는 전적으로 필러 와이어이기 때문에 1에 할당됩니다. 확산 효과는 고려되지 않았습니다.

2 . 레이저 용접 모델 (Cho et al. [26] )

흡수율을 계산하기 위해 프레 넬 반사 모델을 사용했습니다. ㅏ=1−ρ씨재료의 표면 상에 도시 된 바와 같이 수학 식. (A8) 원 편광 빔의 경우.(A8)ㅏ=1−ρ씨=1−12(ρ에스+ρ피)어디,ρ에스=(엔1씨영형에스θ−피)2+큐2(엔1씨영형에스θ+피)2+큐2,ρ에스=(피−엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2(피+엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2,피2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22+[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]},큐2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22−[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]}.어디, 복잡한 인덱스 엔1과 케이1반사 지수와 공기의 흡수 지수이며 엔2과 케이2공작물을위한 것입니다. θ입사각입니다. 도시 된 바와 같이 수학 식. (A9)에서 , 혼합물의 흡수율은 식에서 얻은 모재 및 필러 와이어 분획의 가중 평균이됩니다 . (A7) .(A9)ㅏ미디엄나는엑스티유아르 자형이자형=Φㅏw나는아르 자형이자형+(1−Φ)ㅏ비ㅏ에스이자형어디, ㅏ비ㅏ에스이자형과 ㅏw나는아르 자형이자형각각 비금속과 필러 와이어의 흡수율입니다.

자유 표면 경계에서의 반동 압력 에이 싱은 Eq. (A10) .(A10)피아르 자형(티)≅0.54피에스ㅏ티(티)=0.54피0이자형엑스피(엘V티−티비아르 자형¯티티비)어디, 피에스ㅏ티포화 압력, 피0대기압입니다. 엘V기화의 잠열, 티비끓는 온도이고 아르 자형¯보편적 인 기체 상수입니다.

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FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 다양한 조건에서 Seawalls의 흐름 속도 변경 모델링

Maryam Deilami-Tarifi1, Mehdi Behdarvandi-Askar2*, Vahid Chegini3, Sadegh Haghighi-Pour4
1Department of Coastal Engineering, Khorramshahr University of Marine Science and Technology, Khorramshahr, Iran

2Department of Marine Structures, Khorramshahr University of Marine Science and Technology, Khorramshahr, Iran
3Iran National Center for Oceanography and Atmospheric Sciences, Tehran, Iran
4Department of Civil Engineering, Excellence in Education Center of Jihad University of Khuzestan, Ahvaz, Iran
Copyright © 2016 by authors and Scientific Research Publishing Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

ABSTRACT

방파벽은 파도힘의 수준을 감소시키고 다른 구조물로부터 보호하기 위해 건설되는 보호 구조물 중 하나입니다. 이와 관련하여 이러한 구조에 대한 보다 정확한 조사는 다른 관점에서 매우 중요합니다. 이 연구는 다른 레이아웃과 경사면에서 장애물을 고려하여 방파제 크라운의 속도 변화를 조사합니다. FLOW-3D는 모델링을 위한 이 연구에서 사용되었습니다. 모델링의 결과는 장애물의 존재가 방파벽의 크라운의 유량을 줄이는 결정적인 역할을 한다는 것을 보여줍니다. 또한, 예상대로, 상류 방파의 경사계는 벽의 가장 낮은 속도가 D-상태 레이아웃과 45°의 경사에서 발생하므로 이 속도를 줄이는 데 매우 결정적입니다.

Keywords: 플로우 속도, 방파제 크라운, 모델링, Flow Velocity, Seawall Crown, Modeling, FLOW-3D

1. 소개

방파벽은 파도의 속도를 감소시키고 다른 구조물을 보호하기 위해 건설되는 보호 구조물 중 하나입니다. 등대는 일반적으로 방파벽에 의해 보호되는 구조 중 하나입니다. 따라서, 방파성상에 통과하는 물의 부피의 중요성 외에도, 이 구조물에 대한 크라운의 통과-흐름의 속도는 이러한 벽 뒤에 있는 구조물에 추진력과 충동을 만드는 속도 요인의 중요성 때문에 매우 중요하다. 기본적으로 업스트림 경사면에서 장애물을 생성하고 업스트림 경사의 속도는 이 속도의 양을 줄이는 데 매우 효과적일 수 있습니다. 그러나 특정 경사면에서 최적의 장애물 레이아웃에 도달하기 위해 모델링하여 이 문제를 정확하게 조사해야 합니다. 본 연구에서는, FLOW-3D의 3차원 모델이 언급된 문제점을 조사하는 데 사용된다 [1].

2. 연구 역사

여러 연구는 파도가 해양 구조물을 덮어 넘나는 데 초점을 맞추고 있습니다. 이러한 방법은 지속적으로 바다 파도로부터 해안을 보호하기 위해 구조물의 오버 토핑을 정확하게 예측했다. 2002년까지 거의 6,500건의 시험이 실시되었습니다. 일반 파도의 물리적 모델도 미국에서 수행되었습니다 [2] . 무작위 파도의 가장 완벽한 세트는 오웬에 의해 완료되었다 (1980). 오웬은 오버 토핑과 바다 벽의 높이와 오버 토핑의 정도 사이의 관계를 연구하기 위해 물리적 모델 테스트의 번호를 수행 [3] . 그는 오버 토핑의 정도는 파도 높이 및 파도 기간과 같은 환경 조건뿐만 아니라 구조 재료의 기하학 및 유형에 따라 달라지며 있음을 보여주었습니다. 이러한 요인의 조합을 조사해야 합니다. 폰 마이어와 듀발 (1992) 연구의 또 다른 시리즈를 수행 [4] .

3. 재료 및 방법

이 연구에서는 68개의 다양한 형상이 모델링용 소프트웨어에 제공되며 다음 표 1에간단히 소개됩니다. 이 68 개의 다른 기하학에는 4 개의 다른 슬로프, 4 개의 다른 레이아웃 및 4 개의 다른 장애물 높이및 장애물이없는 4 개의 상태및 다른 경사에서만 포함 [5] . 그런 다음, 이러한 서로 다른 형상 및 상태는 FLOW-3D 3차원 모델을 사용하여 동일한 조건에서 평가 및 분석됩니다.

표 1. 변수지정.

4. 숫자 모델

FLOW-3D 소프트웨어는 3차원 유동 필드 분석을 통해 유체 역학 분야에서 강력한 유압 시뮬레이터 응용 프로그램입니다. 모델에서 지배하는 방정식은 다른 유사한 모델과 마찬가지로 Navier-Stokes 방정식과 질량 방정식의 보존[6]입니다.

이 응용 프로그램의 채널을 모델링하려면 일반 조건(모든 시스템의 시뮬레이션 포함), 물리적 조건, 형상 및 모델 해결 네트워크, 출력 및 관련 옵션을 조정해야 합니다. 온도도는 시스템 단위, SI 및 온도에 대해 선택되었습니다.

물리적 인 측면에서, 소프트웨어는 현상을 지배하는 물리학의 원칙에 따라 관련 조건을 선택할 수 있습니다. 이 연구를 지배하는 물리적 조건은 중력과 점도와 난기류입니다. 이 소프트웨어의 난기류는 5 가지 모델에 의해 자극되고이 연구에 사용되는 모델은 재정상화 그룹 (RNG)이었습니다. 난기류의 이 모델에서, K-모델에서 실험적으로 계산된 상수값은 암시적으로 파생된다[7].

그 후 유체를 정의해야 합니다. 이 연구의 선택된 유체는 섭씨 20도물[ 8]이다.

다음 단계는 형상을 정의하고 시뮬레이션에서 중요한 네트워크를 해결하는 것입니다 [9]. FLOW3D를 사용하면 소프트웨어에서 사용할 수 있는 도구로 많은 유체 현상을 묘사할 수 있습니다. 채널 형상을 정의하면 네트워크를 해결해야 합니다. 소프트웨어의 정의된 해결 네트워크는 네트워크 크기, 셀 수 및 X, Y 및 Z 및 경계 조건의 세 가지 좌표에서 해당 치수를 포함한 일반(입방) 해결 네트워크의 형태입니다. 네트워크 셀 치수의 크기가 작을수록 시뮬레이션을 위한 프로그램의 기능과 정밀도가 높을수록[10]이됩니다.

5. 결과

다른 그림에서 관찰할 수 있으므로 다이어그램은 두 가지 유형으로, 먼저 그림 1-4를 포함하는 소프트웨어의 직접 출력과 다른 숫자 5-7을 변경 프로세스의 다이어그램으로 포함합니다. 그러나 그림 1-4에서는 경사면 중 하나에서 출력이 소프트웨어 출력에서 직접 가져온다는 점을 언급해야 합니다.

언급된 수치와 관련하여, 이러한 속도는 장애물없이 상태의 상류 경사면에서 최대인 반면 방파제의 상류 경사면에서 가장 높은 속도 비율이 발생한다는 것을 이해할 수 있다. 흥미로운 점은 가장 낮은 속도는 일반적으로 방파제 크라운에 존재한다는 것입니다.

그림 5-8에서 볼 수 있듯이, 상류 방파제의 모든 다른 경사 상태에서, 가장 높은 유량 속도는 10cm 높이와 가장 낮은 속도의 장애물과 관련이 있으며 50cm 높이의 장애물과 관련이 있다. 그 이유는 장애물과의 충돌로 인해 잠재적 에너지로 변환되는 유동 운동 에너지의 가치가 장애물의 높이를 증가시켜 증가하기 때문입니다. 따라서, 높이가

그림 1. A1 모델링의 방파제의 흐름 속도.

그림 2. A2-1 모델링의 방파제의 흐름 속도.

Figure 3. Flow velocity on seawall in A2-3 modeling.

그림 4. A3-1 모델링의 방파제의 흐름 속도.

그림 5. 방파제 유형 A(61° 경사)의 흐름 속도 의 변화.

그림 6. 방파제 형 B (56 ° 경사)의 흐름 속도의 변화.

그림 7. 방파제 유형 C(51° 경사)의 흐름 속도 의 변화.

그림 8. 방파제 유형 D(45° 경사)의 흐름 속도 변경입니다.

해당 유동 운동 에너지는 각 장애물에 대한 흐름의 충돌에서 잠재적 에너지의 해당 높이로 변환되며, 흐름 속도가 잠시 0이 되고 장애물을 건너면 속도가 증가한다. 장애물의 높이가 낮은 것이든, 순간적인 제로 속도 상태가 줄어들고 흐름은 더 높은 속도와 함께 계속 움직입니다.

6. 결론

Also, as it can be observed, the highest difference of velocity in all the figures is between the obstacles with 10
cm height and the obstacles with 50 cm height. Also, this amount of difference in velocity for difference between the obstacles with 10 cm and 20 cm heights is higher than that of the differences in the obstacles with 20
cm and 30 cm heights which can be related to the special conditions in flow hydraulic in that range of height.

또한, 관찰할 수 있으므로 모든 수치에서 속도의 가장 높은 차이는 높이 가 10cm의 장애물과 높이가 50cm인 장애물 사이에 있습니다. 또한, 10cm와 20cm 높이의 장애물 사이의 차이에 대한 속도차이는 20cm 및 30cm 높이의 장애물의 차이보다 높으며, 이는 그 높이 범위에서 유압의 특별한 조건과 관련이 있을 수 있다.

이 논문 인용

메리암 데일라미-타리피, 메디 베다르반디-아스카르, 바히드 체기니, 사데 그 하그하이-부어(2016) FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 다양한 조건하에서 해벽에 흐르는 속도의 변화를 모델링한다. 해양 과학의 오픈 저널,06,317-322. doi: 10.4236/ojms.2016.62026

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Fig. 2: Scheme of the LED photo-crosslinking and 3D-printing section of the microfluidic/3D-printing device. The droplet train is transferred from the chip microchannel into a microtubing in a straight section with nearly identical inner channel and inner microtubing diameter. Further downstream, the microtubing passes an LED-section for fast photo cross-linking to generate the microgels. This section is contained in an aluminum encasing to avoid premature crosslinking of polymer precursor in upstream channel sections by stray light. Subsequently, the microtubing is integrated into a 3D-printhead, where the microgels are jammed into a filament that is directly 3D-printed into the scaffold.

On-chip fabrication and in-flow 3D-printing of cellladen microgel constructs: From chip to scaffold materials in one integral process

cellladen 마이크로 겔 구조의 온칩 제작 및 인플 로우 3D 프린팅 : 하나의 통합 프로세스에서 칩에서 스캐폴드 재료까지

Benjamin Reineke 1,2, Ilona Paulus 3, Jonas Hazur 6, Madita Vollmer 4, Gültekin Tamgüney 4,5, Stephan Hauschild1
, Aldo R. Boccacini 6, Jürgen Groll 3, Stephan Förster *1,2
1 Jülich Centre for Neutron Science (JCNS-1/IBI-8), Forschungszentrum Jülich GmbH, 52425 Jülich, Germany
2 Institute of Physical Chemistry, RWTH Aachen University, 52074 Aachen, Germany
3 Department of Functional Materials in Medicine and Dentistry (FMZ) and Bavarian Polymer Institute (BPI),
University of Würzburg, 97070 Würzburg, Germany
4 Forschungszentrum Jülich GmbH, Institute of Biological Information Processing – Structural Biochemistry (IBI7), Jülich, Germany
5 Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Institut für Physikalische Biologie, Düsseldorf, Germany
6 Institute of Biomaterials, University of Erlangen-Nuremberg, Cauerstr. 6, 91058, Erlangen, Germany

Summary

Bioprinting has evolved into a thriving technology for the fabrication of cell-laden scaffolds. Bioinks are the most critical component for bioprinting. Recently, microgels have been introduced as a very promising bioink enabling cell protection and the control of the cellular microenvironment. However, their microfluidic fabrication inherently seemed to be a limitation. Here we introduce a direct coupling of microfluidics and 3D-printing for the microfluidic production of cell-laden microgels with direct in-flow bioprinting into stable scaffolds. The methodology enables the continuous on-chip encapsulation of cells into monodisperse microdroplets with subsequent in-flow cross-linking to produce cell-laden microgels, which after exiting a microtubing are automatically jammed into thin continuous microgel filaments. The integration into a 3D printhead allows direct in-flow printing of the filaments into free-standing three-dimensional scaffolds. The method is demonstrated for different cross-linking methods and cell lines. With this advancement, microfluidics is no longer a bottleneck for biofabrication.

Bioprinting은 세포가있는 스캐 폴드 제작을 위한 번성하는 기술로 진화했습니다. 바이오 잉크는 바이오 프린팅에 가장 중요한 구성 요소입니다. 최근 마이크로 젤은 세포 보호 및 세포 미세 환경 제어를 가능하게 하는 매우 유망한 바이오 잉크로 도입되었습니다.

그러나 이들의 미세 유체 제작은 본질적으로 한계로 보였습니다. 여기에서 우리는 안정적인 스캐 폴드에 직접 유입 바이오 프린팅을 사용하여 세포가 실린 마이크로 겔의 미세 유체 생산을 위한 미세 유체 및 3D 프린팅의 직접 결합을 소개합니다.

이 방법론은 세포를 단 분산 미세 방울로 연속 온칩 캡슐화하고 후속 유입 교차 연결을 통해 세포가 가득한 마이크로 겔을 생성 할 수 있으며, 이는 마이크로 튜브를 종료 한 후 얇은 연속 마이크로 겔 필라멘트에 자동으로 걸린다. 3D 프린트 헤드에 통합되어 필라멘트를 독립형 3 차원 스캐 폴드로 직접 유입 인쇄 할 수 있습니다.

이 방법은 다양한 가교 방법 및 세포주에 대해 설명됩니다. 이러한 발전으로 미세 유체 학은 더 이상 바이오 패브리 케이션의 병목 현상이 아닙니다.

Bioprinting은 신체 조직을 모방하거나 대체하기위한 3 차원 세포 실장 구조를 제작하는 새로운 기술입니다.

(1) 조직 공학 및 약물 전달뿐만 아니라 질병 연구 및 치료 개발에 중요한 역할을합니다. 바이오 프린팅에서 세포와 물질은 바이오 잉크 (2,3)로 공식화되어 계층 적으로 구조화 된 3D 스캐 폴드로 직접 인쇄됩니다. 바이오 프린팅의 궁극적 인 목표는 3 차원 적으로 제작 된 구조적 배열이 생물학적 성숙을 촉진하고 가속화한다는 근거를 바탕으로 표적 조직 또는 기관의 전체 또는 부분 기능을 나타내는 세포가있는 스캐 폴드를 생산하는 것입니다.

(4) 따라서 바이오 잉크는 바이오 프린팅 기술의 중요한 구성 요소입니다. 그들은 주로 세포와 생물 활성 분자를 캡슐화 할 수있는 물질, 즉 하이드로 겔에 의존하며 압출 인쇄와 같은 적합한 인쇄 기술에 사용하여 원하는 3 차원 스캐 폴드 또는 구조물을 제작할 수 있습니다. 바이오 잉크의 설계는 유동성 및 탄성 특성을 미세 조정하여 압출 중에 충분히 전단 얇게 만들고,이어서 응고 후 원하는 기계적 안정성과 탄성을 빠르게 개발하여 안정적인 스캐 폴드를 형성해야하기 때문에 까다롭습니다.

또한, 바이오 잉크는 생체 적합성이어야하며 세포 생존력과 적절한 제조 후 행동을 촉진 할 수있을만큼 충분히 생체 기능적이어야하며 충분한 영양분과 산소를 ​​공급할 수 있어야합니다. 바이오 잉크로 가장 두드러진 하이드로 겔 전구체 용액이 사용되며, 때로는 약간 사전 가교된 형태로 사용되며, 프린팅 후 가교되어 구조를 안정화합니다.

종종 발생하는 문제는 세포 침강, 불균일 혼합 및 생체 적합성 제형과 인쇄 사이의 상충 관계이며, 세포가 유동 제형에서 전단력을 직접 경험하기 때문에 결과적인 모양 충실도입니다. 이러한 한계를 극복하기 위해 Highley et al.

(5) 최근 microgel bioinks의 사용을 제안했습니다. 콜로이드 특성으로 인해 마이크로 겔 바이오 잉크는 전단 얇아지고 정지 상태에서 빠르게 응고되는 반면 부드러운 콜로이드에로드 된 세포는 전단 보호됩니다. 인쇄 된 마이크로 겔 스캐 폴드는 계면 중합체 얽힘이 충분하지 않은 경우 2 차 가교에 의해 추가로 안정화 될 수 있습니다.

Microgels는 세포 미세 환경을 조정하는 이점을 더 제공합니다. 따라서, 세포가 가득 찬 마이크로 겔을 제조하는 방법은 이미 개발되었으며, 특히 매우 균일 한 크기의 마이크로 겔을 연속 공정으로 제작할 수있는 마이크로 유체 학 분야에서 이미 개발되었습니다. (6-8) 마이크로 겔은 EDTA- 복합체 (11,12) 또는 열 유도에 의해 조절 될 수있는 알기 네이트 / Ca2 + 이온 복합체 형성 (9,10)과 같은 물리적 가교에 의해 형성 될 수 있음이 입증되었습니다. 젤라틴 용액을 20 ° C 이하로 냉각하는 것과 같은 겔화. (9,13) 화학적 가교 반응은 마이크로 겔의 더 큰 안정성과 더 나은 기계적 특성을 제공합니다.

예를 들면 기능화 된 젤라틴, 히알루 노 레이트, 폴리에틸렌 글리콜 또는 폴리 글리세롤 (12, 14-16)에 대한 마이클 유형 반응, 폴리 글리세롤 (17) 및 광 가교 (18)에 대한 아 지드-알킨 클릭 반응은 다음과 같은 광개시제 및 가교기를 필요로 합니다. 폴리에틸렌 글리콜에 대해 나타났습니다.

캡슐화된 세포에는 줄기 세포 (9,12,14,15), 크립트 및 페 이어 세포 (10), 간 세포 (HepG2) 및 내피 세포 (HUVEC) (18), NIH 3T3 섬유 아세포 (6)가 포함됩니다. 지금까지 Fan et al.에 의해 세포가 실린 마이크로 겔을 기반으로하는 기능성 스캐 폴드의 제작이 보여졌습니다.

(19) 겔 -MA 마이크로 겔의 에멀젼 기반 제조 및 Compaan et al. (20) 젤라틴 마이크로 겔 충전제 입자. 미세 유체 생성 마이크로 겔의 경우 이것은 최근 Highley et al.에 의해 처음으로 입증되었습니다. (5). 마이크로 겔 기반 바이오 잉크 및 스캐 폴드에 대한 바이오 프린팅에 대한 지금까지 제한된 수의 연구에 대한 이유는 소량의 마이크로 겔을 생성하는 마이크로 유체의 필수 조합과 교차 결합, 준비를 포함하는 여러 포스트 칩 배치 공정 단계가 뒤 따르기 때문입니다. bioink의, 그리고 원하는 스캐 폴드에 후속 bioprinting.

이것은 현재 microgel biofabrication을 시간 소모적이고 생산성이 낮은 다단계 공정으로 만듭니다. 따라서 원하는 스캐 폴드의 제조를위한 마이크로 겔 및 바이오 프린팅을위한 미세 유체가 하나의 연속적이고 자동화 가능한 프로세스에 통합 될 수 있다면 매우 바람직 할 것입니다.

여기에서 우리는 미세 유체 칩이 세포를 방울로 온칩 캡슐화하도록 설계 될 수 있음을 보여줍니다. 이는 마이크로 겔을 생성하기 위해 흐름에서 광 가교 결합 된 다음 다운 스트림 마이크로 튜브에서 자동으로 잼되어 얇은 마이크로 겔 필라멘트를 지속적으로 형성합니다. 마이크로 튜브는 3D 프린터의 프린트 헤드에 통합되어 필라멘트를 독립형 3 차원으로 직접 유입 인쇄합니다.

Results and discussion

Microfluidic device and controlled droplet production

우리의 목표는 (i) 낮은 전단 응력 세포 캡슐화, (ii) 물리적 또는 화학적 가교에 대한 가변성, (iii) 미세 액적 직경의 큰 변화, (iv)이를 결합 할 수 있는 기능을 위한 미세 유체 칩을 3D 프린터로 설계하는 것이었습니다.

따라서 디자인은 높은 세포 생존력을 위해 좁은 채널 섹션 내의 세포에 대한 전단력을 최소화해야 합니다. 다양한 물리적 및 화학적 가교 반응을 수행 할 수 있도록 입구 채널 설계는 세포, 폴리머, 가교 및 추가 제제를 포함하는 용액의 순차적 혼합을 허용해야 합니다. 단일 세포 캡슐화가 필요한 경우 미세 방울은 300 µm에서 50 µm까지 제어 가능한 직경을 가져야 106 / ml의 세포 밀도에 도달 할 수 있습니다.

Fig. 1: Three-dimensional schematic view of the multilayer double 3D-focusing microfluidic channel system, (b) control of droplet diameter via the Capiilary number Ca, and accessible hydrodynamic regimes for droplet production: squeezing (c), dripping (d) and jetting (e). The scale bars are 200 µm.
Fig. 1: Three-dimensional schematic view of the multilayer double 3D-focusing microfluidic channel system, (b) control of droplet diameter via the Capiilary number Ca, and accessible hydrodynamic regimes for droplet production: squeezing (c), dripping (d) and jetting (e). The scale bars are 200 µm.

따라서 우리는 두 개의 후속 혼합 교차로 3 차원 흐름 초점을 허용 한 다음 제어 된 액적 형성을위한 하류 좁은 오리피스가 뒤 따르는 채널 설계를 사용했습니다. 디자인은 그림 1에 개략적으로 표시되어 있습니다. 여기에는 세포와 전구체 폴리머를 포함하는 중앙 스트림 용액을위한 입구 채널과 완충 용액, 배양 배지, 생리 활성 물질 또는 가교제를 포함 할 수있는 두 개의 측면 채널이 있습니다. 측면 채널 흐름은 입구 채널 흐름을 세포에 대한 전단력이 최소 인 채널의 중앙에 3 차원 적으로 집중시킵니다. 그 후, 수성 스트림은 액적 형성을 제어하는 ​​좁은 오리피스 섹션으로 들어가기 위해 오일 상으로 3 차원 적으로 집중됩니다. 좁은 섹션은 다양한 유체 역학 체제에 액세스하여 다양한 범위에 걸쳐 액적 크기를 변경할 수 있습니다. 다운 스트림 채널은 방울이 채널 중심 유선에서 안정적인 방울 트레인을 형성하도록 충분히 좁게 유지됩니다. 3D 이중 초점 칩은 다층 기술을 사용하는 소프트 리소그래피로 제작되었으며 지원 정보 (그림 S2-S4, S7)에 설명 된대로 흐름이 시뮬레이션되었습니다. 액적 분해는 외부 유체에 의해 가해지는 점성 전단력 𝐹𝑠ℎ𝑒ar 표면 장력에서 발생하는 고정 계면 력 𝐹𝐹𝛾𝛾을 초과 할 때 발생합니다. 두 힘은 직접 연속 유상 η 평균 유입 흐름 속도 (V)의 점도 환산 수 무차 모세관 수가 CA = 𝐹𝑠ℎ𝑒ar/𝐹γ, 그리고 CA = 𝐹𝑠ℎ𝑒ar/𝐹γ = 같은 표면 장력 γ가 관련 𝜂𝜂 𝛾. 캐 필러 리 수에 따라 액적 생성을위한 다양한 유체 역학 체제를 구별 할 수 있습니다. c) 분사 체제 (Ca> 1). (21-25) 그림 1에서 볼 수 있듯이 가변 3D 수축 설계를 사용하면 액적 생산을위한 세 가지 유체 역학 체제에 모두 액세스 할 수 있으며 모세관 수는 액적 생산을위한 주요 제어 매개 변수입니다. 체적 유량, 오일 점도 및 계면 장력을 조정하여 50 ~ 300 µm 범위의 목표 범위에서 액적 직경을 정밀하게 제어 할 수 있습니다. 각 점도 및 계면 장력은 지원 정보의 표 SI에 요약되어 있습니다.

Fig. 2: Scheme of the LED photo-crosslinking and 3D-printing section of the microfluidic/3D-printing device. The droplet train is transferred from the chip microchannel into a microtubing in a straight section with nearly identical inner channel and inner microtubing diameter. Further downstream, the microtubing passes an LED-section for fast photo cross-linking to generate the microgels. This section is contained in an aluminum encasing to avoid premature crosslinking of polymer precursor in upstream channel sections by stray light. Subsequently, the microtubing is integrated into a 3D-printhead, where the microgels are jammed into a filament that is directly 3D-printed into the scaffold.
Fig. 2: Scheme of the LED photo-crosslinking and 3D-printing section of the microfluidic/3D-printing device. The droplet train is transferred from the chip microchannel into a microtubing in a straight section with nearly identical inner channel and inner microtubing diameter. Further downstream, the microtubing passes an LED-section for fast photo cross-linking to generate the microgels. This section is contained in an aluminum encasing to avoid premature crosslinking of polymer precursor in upstream channel sections by stray light. Subsequently, the microtubing is integrated into a 3D-printhead, where the microgels are jammed into a filament that is directly 3D-printed into the scaffold.
Fig. 3: a) Photograph of a standard meander-shaped layer fabricated by microgel filament deposition printing. The lines have a thickness of 300 µm. b) photograph of a cross-bar pattern obtained by on-top deposition of several microgel filaments. The average linewidth is 1 mm. c) photograph of a donut-shaped microgel construct. The microgels have been fluorescently labelled by FITC-dextran to demonstrate the intrinsic microporosity corresponding to the black non-fluorescent regions, d) light microscopy image of a construct edge showing that fused adhesive microgels form a continuous, three-dimensional selfsupporting scaffold with intrinsic micropores.
Fig. 3: a) Photograph of a standard meander-shaped layer fabricated by microgel filament deposition printing. The lines have a thickness of 300 µm. b) photograph of a cross-bar pattern obtained by on-top deposition of several microgel filaments. The average linewidth is 1 mm. c) photograph of a donut-shaped microgel construct. The microgels have been fluorescently labelled by FITC-dextran to demonstrate the intrinsic microporosity corresponding to the black non-fluorescent regions, d) light microscopy image of a construct edge showing that fused adhesive microgels form a continuous, three-dimensional selfsupporting scaffold with intrinsic micropores.
Fig. 4: a) Scheme of the perfusion chamber consisting of an upstream and downstream chamber, perfusion ports, and removable scaffolds to stabilize the microgel construct during 3D-printing, b) photograph of a microgel construct in the perfusion chamber directly after printing and removal of the scaffolds, c) confocal microscopy image of the permeation front of a fluorescent dye, where the high dye concentration in the micropores can be clearly seen, d) confocal microscopy image of YFP-labelled HEK-cells within a microgel construct.
Fig. 4: a) Scheme of the perfusion chamber consisting of an upstream and downstream chamber, perfusion ports, and removable scaffolds to stabilize the microgel construct during 3D-printing, b) photograph of a microgel construct in the perfusion chamber directly after printing and removal of the scaffolds, c) confocal microscopy image of the permeation front of a fluorescent dye, where the high dye concentration in the micropores can be clearly seen, d) confocal microscopy image of YFP-labelled HEK-cells within a microgel construct.
Fig. 5: a) Layer-by-layer printing of microgel construct with integrated perfusion channel. After printing of the first layer, a hollow perfusion channel is inserted. Subsequently, the second and third layers are printed. b) The construct is directly printed into a perfusion chamber. The perfusion chamber provides whole construct permeation via flows cin and cout, as well as independent flow through the perfusion channel via flows vin and vout. c) Photograph of a perfusion chamber containing the construct directly after printing. The flow of the fluorescein solution through the integrated PVA hollow channel is clearly visible.
Fig. 5: a) Layer-by-layer printing of microgel construct with integrated perfusion channel. After printing of the first layer, a hollow perfusion channel is inserted. Subsequently, the second and third layers are printed. b) The construct is directly printed into a perfusion chamber. The perfusion chamber provides whole construct permeation via flows cin and cout, as well as independent flow through the perfusion channel via flows vin and vout. c) Photograph of a perfusion chamber containing the construct directly after printing. The flow of the fluorescein solution through the integrated PVA hollow channel is clearly visible.
Fig. 6: a) Photograph of an alginate capsule fiber formed after exiting the microtube. b) Confocal fluorescence microscopy image of part of a 3D-printed alginate capsule construct. The fluorescence arises from encapsulated fluorescently labelled polystyrene microbeads to demonstrate the integrity and stability of the alginate capsules.
Fig. 6: a) Photograph of an alginate capsule fiber formed after exiting the microtube. b) Confocal fluorescence microscopy image of part of a 3D-printed alginate capsule construct. The fluorescence arises from encapsulated fluorescently labelled polystyrene microbeads to demonstrate the integrity and stability of the alginate capsules.

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Figure 1. Steady-state shear stress a as a function of shear rate y in Sn-Pb alloy [10).

Numerical Modelling of Semi-Solid Flow under Processing Conditions

처리조건에서의 반고체유동의 수치모델링

David H. Kirkwood and Philip J. Ward
Department of Engineering Materials, University of Sheffield, Sheffield I UK

Keywords: semi-solid alloys, thixotropy, flow modelling.

Abstract

During the industrial process of semi-solid forming (or thixoforming) of alloy slurries, typically the operation of die filling takes around 0.1s.
During this time period the alloy slug is transformed from a solid-like structure capable of maintaining its shape, into a liquid-like slurry able
to fill a complex die cavity: this involves a decrease in viscosity of some 6 orders of magnitUde. Many attempts to measure thixotropic breakdown experimentally in alloy slurries have relied on the use of concentric cylindrical viscometers in which viscosity changes have been followed after shear rate changes over times above 1s to in excess of 1000 s, which have little relevance to actual processing conditions and therefore to modelling of flow in industrial practice. The present paper is an attempt to abstract thixotropic breakdown rates from rapid compression tests between parallel plates moving together at velocities of around 1mis, similar to industrial conditions. From this analysis, a model of slurry flow has been developed in which rapid thixotropic breakdown of the slurry occurs at high shear rates.

합금 슬러리의 반고체 성형 (또는 틱소 성형)의 산업 공정 동안, 일반적으로 다이 충진 작업은 약 0.1 초가 걸립니다.
이 기간 동안 합금 슬러그는 모양을 유지할 수있는 고체와 같은 구조에서 액체와 같은 슬러리로 변형됩니다.
복잡한 다이 캐비티를 채우기 위해 : 이것은 약 6 차의 마그 니트 점도 감소를 포함합니다. 합금 슬러리에서 실험적으로 요 변성 파괴를 측정하려는 많은 시도는 전단 속도가 1 초 이상에서 1000 초 이상으로 변화 한 후 점도 변화가 뒤 따르는 동심원 원통형 점도계의 사용에 의존하여 실제 가공 조건과는 거의 관련이 없습니다. 따라서 산업 현장에서 흐름 모델링에. 본 논문은 산업 조건과 유사하게 약 1mis의 속도로 함께 이동하는 평행 판 사이의 빠른 압축 테스트에서 요 변성 파괴 율을 추상화하려는 시도입니다. 이 분석으로부터 슬러리의 급속한 요 변성 분해가 높은 전단 속도에서 발생하는 슬러리 흐름 모델이 개발되었습니다.

Introduction

기존의 다이캐스팅을 위한 다이 설계는 과거에 예비 테스트 및 조정과 함께 축적 된 실무 경험의 문제였으며, 단기 실행, 랩, 다공성 등과 같은 결함을 제거하기 위해 다이 캐스트 제품을 검사했습니다. 이것은 모두 비용이 많이 드는 절차입니다.

시간과 비용, 그리고 프로세스의 컴퓨터 모델링은 이를 줄이거 나 없애기 위해 많은 운영자에 의해 개발되었습니다. 반고체 가공 (thixoforming)에서는 반고체 합금 슬러리의 전단이 내부 구조를 파괴하여 충전 작업 중 시간이 지남에 따라 점도가 낮아짐으로 발생하는 비 뉴턴 점도로 인해 모델링 문제가 더욱 어려워집니다.

시스템 전체에서 균일하지 않습니다. 충전 중에 발생하는 추가 응고로 인해 문제가 더욱 복잡해집니다. 빠른 충전으로 인해 이 단계에서 매우 작은 것으로 간주되기 때문에 현재 분석에서는 무시되었습니다.

우리 모델의 또 다른 한계는 슬러리가 균질한 물질로 거동 한다는 가정이며, 이는 어느 지점에서나 단일 점도로 설명될 수 있습니다. 이것은 빠른 전단의 고려 사항과 정상적인 요 변형성 조건 내에서 0.6 미만의 고형분을 분별하는 것으로 제한합니다.

<중략>……

Figure 1. Steady-state shear stress a as a function of shear rate y in Sn-Pb alloy [10).
Figure 1. Steady-state shear stress a as a function of shear rate y in Sn-Pb alloy [10).
Figure 2. Equilibrium viscosity as a function of shear rate in Sn-Pb alloy, fraction solid:0.36, fitted to Cross Model.
Figure 2. Equilibrium viscosity as a function of shear rate in Sn-Pb alloy, fraction solid:0.36, fitted to Cross Model.
Figure 3. Cheng Diagram: shear stress vs. shear rate.
Figure 3. Cheng Diagram: shear stress vs. shear rate.
Figure 4. Reciprocal of experimental breakdown time vs. y 1.3 for Sn-Pb alloy
Figure 4. Reciprocal of experimental breakdown time vs. y 1.3 for Sn-Pb alloy
Figure 5. Relaxation time, T, as a function of shear rate; see also figure 4, Fs =0.36.
Figure 5. Relaxation time, T, as a function of shear rate; see also figure 4, Fs =0.36.
Figure 6. Experimental and modelled results for compression test on AI-A356 alloy at two temperatures.
Figure 6. Experimental and modelled results for compression test on AI-A356 alloy at two temperatures.
Table 1. Calculated parameters for the breakdown in compression tests [20].
Table 1. Calculated parameters for the breakdown in compression tests [20].
Figure 7. Drop-forge results from Yurko and Flemings [7].
Figure 7. Drop-forge results from Yurko and Flemings [7].
Figure 8. Prediction of FLOW-3D®.
Figure 8. Prediction of FLOW-3D®.

Conclusions

y에서 전단 된 반고체 슬러리의 틱소 트로픽 분해에 대한 속도 방정식은 다음과 같은 형식으로 제안됩니다. T = l / (a ​​+ uym), 여기서 T는 급속 분해 또는 유사 정상 상태 구조에 대한 특성 시간이며, 밴드 m은 상수입니다. 이 관계는 제한된 범위의 전단 속도에서 Sn-Pb 합금의 전단 속도 점프에 의해 실험적으로 확인되었습니다.

이 파괴율 방정식은 AI-Si 합금의 반고체 슬러그에 대한 빠른 압축 테스트에서 실험적으로 얻은 힘-변위 곡선을 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D® (버전 8.2 : FlowScience Inc.)에 도입되었습니다. 담금 시간과 다른 압축 속도에서. 이 분석의 결과는 모든 경우에 요 변성 거동이 관련되어 있음을 나타내지만, 5 분 동안 담근 후 (산업 관행에서와 같이) 구조가 크게 분해되었으며 초기에는 낮은 전단 속도 영역에서 흐름이 뉴턴에 가깝습니다.

파괴율은 100 S-I 이상의 전단율에서 극적으로 증가하는 것으로 가정 됩니다. 이 예측은 높은 전단 속도에서 더 세심한 작업에 의해 테스트되어야 하지만 평균 전단 속도가 1300 sol까지 생성된 드롭 단조 실험에 의해 뒷받침되는 것으로 보입니다 [7].

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Figure 2.12: (Top) The sequence in the DISAMATIC process (1)-(5). (Middle) The performed experiments placed on the Mohr circle (I)-(V). (Bottom) The five names of the mechanical behaviours.

Numerical simulation of flow and compression of green sand

Abstract

산업 박사 프로젝트의 초점은 주조 부품에 최종 기하학적 모양을 제공하는 모래 주형 (녹색 모래)의 생산에 집중되었습니다. 주조 부품의 고품질을 보장하기 위해서는 금형 자체의 제조 공정을 균일하고 안정적으로 제어하는 ​​것이 중요합니다.

따라서 녹사(주물사)의 흐름과 퇴적을 특성화하고 모델링하는 방법에 대한 기본적인 이해를 얻는 것이 중요했기 때문에 모래 주형의 제조 공정 시뮬레이션에 사용할 수 있었습니다. 녹색 모래의 유동성은 모래 샷 중에 모래로 챔버를 채우는 호퍼를 통해 모래가 아래로 흐를 때 중요합니다.

녹색 모래의 유동성은 주로 물과 벤토나이트의 양에 의해 좌우되며 둘 다 감소 시킵니다. 따라서 유동성과 내부 힘은 리브 및 기타 기하학적 장애물로 인한 그림자가 있을 수 있는 복잡한 금형 형상을 얼마나 잘 채울 수 있는지 제어합니다.

흐름이 조기에 중단되면 금형이 완전히 채워지지 않거나 재료 밀도의 변동이 너무 높아 주조 부품의 최종 표면에 영향을 미칠 수 있습니다. 벤토나이트에 의해 생성된 습식 다리는 벤토나이트와 물이 녹색 모래를 매우 응집력 있게 만드는 모래 알갱이를 서로 달라붙게 하고 혼합물을 짜 냄으로써 주조 공정을 위한 강력한 금형을 얻기 위해 금형을 안정시키는 기계적 특성을 얻습니다.

따라서 생사 유동성은 챔버의 적절한 충진을 위해 샌드 샷 중에 중요하며, 후속적으로 압착 공정 동안의 견고한 기계적 특성은 금형의 최종 강도에 중요합니다. 이는 이러한 기계적 거동이 역 관계를 갖기 때문에 문제가 됩니다.

예를 들어 녹색 모래가 너무 건조하면 녹색 모래의 유동성이 매우 높고,특정 수분 함량 수준에 따라 곰팡이의 강도가 낮고 그 반대도 마찬가지입니다. 따라서 정확한 생사 상태를 확보하고 샌드 샷 중에 금형 충진을 개선하는 것이 매우 중요합니다.

이산 요소 방법 (DEM)은 방법의 이산적인 특성이 녹색 모래의 입상 구조를 잘 모의하기 때문에 수치 모델로 선택되었습니다. DEM 모델은 롤링 저항 모델을 사용하여 비 구형 석영 모래 입자의 롤링 저항을 에뮬레이션하고 응집성 모델을 사용하여 벤토나이트에서 석영 모래 입자의 결합을 에뮬레이트합니다.

그린 샌드는 항복 궤적이 발견된 링 전단 테스터로 특성화되었으며 유동성을 정의하는 새로운 방법이 제안 되었습니다. 링 전단 시험기는 DEM 모델의 정적 마찰 계수를 얻기 위해 사용되었습니다.

측정된 높이에서 녹색 모래의 단순한 기계적 거동을 조사하기 위해 모래 더미 실험이 사용되었습니다. 이 높이에서 DEM 모델은 구름 저항 값을 얻고 응집 모델에서 매개 변수를 얻는 것과 관련하여 보정 되었습니다.

이 프로젝트는 DISAMATIC 공정에서 샌드 샷을 사용하여 모래 주형을 생산하는 동안 모래 입자의 흐름과 모래 퇴적을 처리했습니다. 챔버의 녹색 모래 퇴적은 캐비티 내부에 통풍구가 배치된 특수 캐비티 설계로 조사되었습니다.

에어 벤트는 샌드 샷 중에 공기 흐름과 함께 녹색 모래를 운반하는 데 사용됩니다. 챔버와 캐비티의 에어 벤트 설정을 변경함으로써 캐비티 설계에서 좁은 통로의 충진을 개선하여 최종 샌드 몰드도 개선 할 수 있었습니다.

캐비티 디자인을 사용한 샌드 샷은 챔버의 공기 흐름과 통풍구를 통한 공기 흐름을 모델링하기 위해 고전적인 전산 유체 역학 (CFD)과 결합 된 녹색 모래의 흐름을 모델링하는 이산 요소 방법 (DEM)으로 시뮬레이션되었습니다.

이러한 실험과 시뮬레이션은 DISAMATIC 프로세스와이를 개선하는 방법에 대한 유익한 통찰력을 제공했습니다. 또한 유동층을 사용하여 생사의 유동화 특성을 조사하고 새로 개발 된 Anton Paar Powder Cell을 사용하여 유동 점도를 얻었습니다.

상업적 측면 특수 설계된 캐비티 지오메트리에서 그린 샌드로 몰드 챔버를 채우는 것에 대한 지식을 얻었습니다. 에어 탱크에 초기에 적용된 공기 압력과 함께 에어 벤트의 설정은 캐비티의 충진을 개선하여 최종 금형을 개선하는 데 유용한 아이디어를 제공했습니다.

또한, 결합 된CFD-DEM 모델을 사용하여 STAR-CCM +의 상용 소프트웨어를 적용하여 형상의 3D 슬라이스 표현으로 프로세스를 성공적으로 시뮬레이션 할 수있었습니다. 따라서 향후 DISAMATIC 프로세스를 시뮬레이션하기 위한 독립형 코드를 개발하는 것이 더 가능해집니다. DISAMATIC 프로세스의 샌드 샷은 링 전단 테스터가 다음의 견고한 기계적 거동을 나타낼 수 있는 연속체 모델로 모델링 될 수도 있습니다.

Figure 1.1: The DISAMATIC process: 1. The sand shot. 2. Squeezing the mold. 3. Moving the mold to the chamber front and stripping off the swing plate (SP). 4. Mold close-up where the pressure plate (PP) pushes the mold out of the molding chamber. 5. Stripping off the PP where the PP is stripped from the mold and returns to its starting position in the molding chamber. 6. Closing the molding chamber and repeating a new cycle. The edited figure and text are from [8]
Figure 1.1: The DISAMATIC process: 1. The sand shot. 2. Squeezing the mold. 3. Moving the mold to the chamber front and stripping off the swing plate (SP). 4. Mold close-up where the pressure plate (PP) pushes the mold out of the molding chamber. 5. Stripping off the PP where the PP is stripped from the mold and returns to its starting position in the molding chamber. 6. Closing the molding chamber and repeating a new cycle. The edited figure and text are from [8]
Figure 2.1: The green sand mixture. The figure is from [8]
Figure 2.1: The green sand mixture. The figure is from [8]
Figure 2.2: The size distribution of the green sand applied in the project. The figure is from [9]
Figure 2.2: The size distribution of the green sand applied in the project. The figure is from [9]
Figure 2.3: The wet bridges created in the bentonite from the water make the bentonite
cohesive and thereby the sand grains will stick together. The pictures are from the slides
in [10](http://www.sut.ac.th/engineering/Metal/ru/GREEN20%SAND.pdf).
Figure 2.3: The wet bridges created in the bentonite from the water make the bentonite cohesive and thereby the sand grains will stick together
Figure 2.11: The density as a function of compactability with respect to the number of rammings 1-10. The first ramming starts from the left indicated by the number. The cross placed in the middle shows the average value of the batches with an individual color. The dotted lines are the standard deviations of compactability % as a horizontal line and the standard deviations of density [ kg m3 ] as a vertical line.
Figure 2.11: The density as a function of compactability with respect to the number of rammings 1-10. The first ramming starts from the left indicated by the number. The cross placed in the middle shows the average value of the batches with an individual color. The dotted lines are the standard deviations of compactability % as a horizontal line and the standard deviations of density [ kg m3 ] as a vertical line.
Figure 2.12: (Top) The sequence in the DISAMATIC process (1)-(5). (Middle) The performed experiments placed on the Mohr circle (I)-(V). (Bottom) The five names of the mechanical behaviours.
Figure 2.12: (Top) The sequence in the DISAMATIC process (1)-(5). (Middle) The performed experiments placed on the Mohr circle (I)-(V). (Bottom) The five names of the mechanical behaviours.
Figure 2.13: The high load flow in the DISAMATIC process and the ring shear test placed on the Mohr circle
Figure 2.13: The high load flow in the DISAMATIC process and the ring shear test placed on the Mohr circle
Figure 2.27: (Left side) The low load flow in the DISAMATIC process. (Right side) The performed experiments placed on the Mohr circle.
Figure 2.27: (Left side) The low load flow in the DISAMATIC process. (Right side) The performed experiments placed on the Mohr circle.

Conclusion

이 논문에서는 시멘트와 충전제의 비 중복 입자 분포를 사용하여 유변학에 대한 분쇄 모래 충전제의 형상 효과를 분리했습니다. 실험 결과는 필러의 종횡비가 증가함에 따라 매트릭스의 유동성이 감소하고 두 종류의 필러에 따라 최대 부피 분율 임계 값이 다양 함을 보여주었습니다. DEM 모델을 사용하여 슬럼프 흐름 테스트를 시뮬레이션하고 실험 결과의 10 % 이내 인 수치 예측을 얻었습니다. 불일치로 인해 모델에 의해 부피 분율 임계 값이 약간 검증되었습니다. 그럼에도 불구하고 수치 결과는 유망 해 보이며 우리는 이산화를 개선하고 다른 상호 작용 모델을 탐색하여 DEM 모델을 추가로 개발할 계획입니다.

Mixing Tank with FLOW-3D

CFD Stirs Up Mixing 일반

CFD (전산 유체 역학) 전문가가 필요하고 때로는 실행하는데 몇 주가 걸리는 믹싱 시뮬레이션의 시대는 오래 전입니다. 컴퓨팅 및 관련 기술의 엄청난 도약에 힘 입어 Ansys, Comsol 및 Flow Science와 같은 회사는 엔지니어의 데스크톱에 사용하기 쉬운 믹싱 시뮬레이션을 제공하고 있습니다.

“병렬화 및 고성능 컴퓨팅의 발전과 템플릿화는 비전문 화학 엔지니어에게 정확한 CFD 시뮬레이션을 제공했습니다.”라고 펜실베이니아  피츠버그에있는 Ansys Inc.의 수석 제품 마케팅 관리자인 Bill Kulp는 말합니다 .

흐름 개선을위한 실용적인 지침이 필요하십니까? 다운로드 화학 처리의 eHandbook을 지금 흐름 도전 싸우는 방법!

예를 들어, 회사는 휴스턴에있는 Nalco Champion과 함께 프로젝트를 시작했습니다. 이 프로젝트는 시뮬레이션 전문가가 아닌 화학 엔지니어에게 Ansys Fluent 및 ACT (분석 제어 기술) 템플릿 기반 시뮬레이션 앱에 대한 액세스 권한을 부여합니다. 새로운 화학 물질을위한 프로세스를 빠르고 효율적으로 확장합니다.

Giving Mixing Its Due

“화학 산업은 CFD와 같은 계산 도구를 사용하여 많은 것을 얻을 수 있지만 혼합 프로세스는 단순하다고 가정하기 때문에 간과되는 경우가 있습니다. 그러나 최신 수치 기법을 사용하여 우수한 성능을 달성하는 흥미로운 방법이 많이 있습니다.”라고 Flow Science Inc. , Santa Fe, NM의 CFD 엔지니어인 Ioannis Karampelas는 말합니다 .

이러한 많은 기술이 회사의 Flow-3D Multiphysics 모델링 소프트웨어 패키지와 전용 포스트 프로세서 시각화 도구 인 FlowSight에 포함되어 있습니다.

“모든 상업용 CFD 패키지는 어떤 형태의 시각화 도구와 번들로 제공되지만 FlowSight는 매우 강력하고 사용하기 쉽고 이해하기 쉽게 설계되었습니다. 예를 들어, 프로세스를 재 설계하려는 엔지니어는 다양한 설계 변경의 효과를 평가하기 위해 매우 직관적인 시각화 도구가 필요합니다.”라고 그는 설명합니다.

이 접근 방식은 실험 측정을 얻기 어려운 공정 (예 : 쉽게 측정 할 수없는 매개 변수 및 독성 물질의 존재로 인해 본질적으로 위험한 공정)을 더 잘 이해하고 최적화하는데 특히 효과적입니다.

동일한 접근 방식은 또한 믹서 관련 장비 공급 업체가 고객 요구에 맞게 제품을보다 정확하게 개발하고 맞춤화하는 데 도움이되었습니다. “이는 불필요한 프로토 타이핑 비용이나 잠재적 인 과도한 엔지니어링을 방지합니다. 두 가지 모두 일부 공급 업체의 문제였습니다.”라고 Karampelas는 말합니다.

CFD 기술 자체는 계속해서 발전하고 있습니다. 예를 들어, 수치 알고리즘의 관점에서 볼 때 구형 입자의 상호 작용이 열 전달을 적절하게 모델링하는 데 중요한 다양한 문제에 대해 이산 요소 모델링을 쉽게 적용 할 수있는 반면, LES 난류 모델은 난류 흐름 패턴을 정확하게 시뮬레이션하는 데 이상적입니다.

컴퓨팅 리소스에 대한 비용과 수요에도 불구하고 Karampelas는 난류 모델의 전체 제품군을 제공 할 수있는 것이 중요하다고 생각합니다. 특히 LES는 이미 대부분의 학계와 일부 산업 (예 : 전력 공학)에서 선택하는 방법이기 때문입니다. .

그럼에도 불구하고 CFD의 사용이 제한적이거나 비실용적 일 수있는 경우는 확실히 있습니다. 여기에는 나노 입자에서 벌크 유체 증발을 모델링하는 것과 같이 관심의 규모가 다른 규모에 따라 달라질 수있는 문제와 중요한 물리적 현상이 아직 알려지지 않았거나 제대로 이해되지 않았거나 아마도 매우 복잡한 문제 (예 : 모델링)가 포함됩니다. 음 펨바 효과”라고 Karampelas는 경고합니다.

반면에 더욱 강력한 하드웨어와 업데이트 된 수치 알고리즘의 출현은 CFD 소프트웨어를 사용하여 과다한 설계 및 최적화 문제를 해결하기위한 최적의 접근 방식이 될 것이라고 그는 믿습니다.

“복잡한 열교환 시스템 및 새로운 혼합 기술과 같이 점점 더 복잡한 공정을 모델링 할 수있는 능력은 가까운 장래에 가능할 수있는 일을 간단히 보여줍니다. 수치적 방법 사용의 주요 이점은 설계자가 상상력에 의해서만 제한되어 소규모 믹서에서 대규모 반응기 및 증류 컬럼에 이르기까지 다양한 화학 플랜트 공정을 최적화 할 수있는 길을 열어 준다는 것입니다. 실험적 또는 경험적 접근 방식은 항상 관련성이 있지만 CFD가 미래의 엔지니어를위한 선택 도구가 될 것이라고 확신합니다.”라고 그는 결론을 내립니다.



Seán Ottewell은 Chemical Processing의 편집장입니다. sottewell@putman.net으로 이메일을 보낼 수 있습니다 .

기사 원문 : https://www.chemicalprocessing.com/articles/2017/cfd-stirs-up-mixing/

분석 모델 (위)과 실측 결과 (아래)

납땜(Soldering) 영역 제어

납땜 후 납땜 형상은 기본적으로 용융 상태에서 형성된 형상이 유지됩니다.특히 납땜의 미세화에 따라 용융 상태의 납땜 형상을 결정하는 요인으로서 표면 장력이 탁월하므로 납땜의 표면 형상은 표면에너지를 최소화하는 형상을 형성하게 됩니다.

 따라서 납땜 영역을 적절한 곳으로 제어하기 위해서는 벽면상의 핀닝 효과를 이용할 수 있습니다.용 융 납땜을 위한 효과적인 수단의 하나로 압인 가공(요철을 붙이는 압인 가공)을 들 수 있습니다.

여기에서는 압인 가공 (예 / 아니요)의 경우에있어서 솔더의 젖음 확산 상태를 시뮬레이션하여 실제 현상과 비교 검증 한 예 (자료 제공 : 알프스 전기 주식회사)를 소개합니다.

그림에 해석 모델을 나타내고 있습니다만, 이 모델에서 초기 배치한 납땜 형상은 설정을 간편화하기 위해 볼륨만을 합친 단순한 직방체 형상으로 되어 있습니다(납땜은 완전 용융 상태에서 해석하므로 표면장력에 의해 즉시 형상 변화합니다).

또 실험에서는 좌우 2곳에 납땜을 했지만 해석에서는 대칭성을 고려하여 왼쪽 절반만을 모델화하고 있습니다.

압인 가공에 의한 함몰은 아주 작은 것이지만, 시뮬레이션 실험 결과와 잘 일치하고 있으며, 압인 가공의 유무에 젖어 퍼지는 방법이 다른 모습을 재현하고 있습니다.

분석에 사용된 메쉬 수와 납땜 물성

  • 메쉬 수 : x × y × z = 80 × 50 × 46 = 184,000 메쉬
  • 납땜 물성 : 밀도 : 7.4 [g / cm3] 점도 : 0.0165 [Poise, 표면 장력 : 440 [dyne / cm]
그림 1 해석 모델 형상과 메쉬 분할
그림 1 해석 모델 형상과 메쉬 분할

솔더의 젖음 확산 (압인 가공 없음)

그림 2 솔더의 젖음 확산 (압인 가공없이)의 계산 결과 (시계열) 실험 결과 (t3)
그림 2 솔더의 젖음 확산 (압인 가공없이)의 계산 결과 (시계열) 실험 결과 (t3)

솔더의 젖음 확산 (압인 가공 있음)

그림 3 솔더의 젖음 확산 (압인 가공 있음)의 계산 결과 (시계열) 실험 결과 (t3)
그림 3 솔더의 젖음 확산 (압인 가공 있음)의 계산 결과 (시계열) 실험 결과 (t3)

솔더 브리지 분석

솔더 브리지 분석 절차

솔더 브리지 분석 대상의 전자 부품
솔더 브리지 분석 대상의 전자 부품

미리 배치하는 솔더 페이스트 양과 리드 간 피치의 관계가 부적절한 경우, 솔더 브리지와 미 납땜 등의 접합 불량이 일어납니다. 또한 이들이 적절한 관계에 있어서도 접합 불량을 일으키는 경우가 있습니다. 여기에서는 그 원인으로 표면 상태의 변화를 가정 한 경우의 해석을 실시합니다.

[순서]

  • 납땜 제품 제조 공정 : 전자 부품과 기판을 납땜으로 접합
  • 땜납 접합 분석 : 솔더의 가열 용융에서 냉각 응고의 과정을 분석
  • 인쇄 회로 기판의 납땜
  • 솔더 브리지 분석 : 솔더 접합 불량(브리지) 재현
  • 솔더의 젖음 확산 형상 (2 차원 모델)을 실측 필렛 형상과 비교 검증
  • 솔더의 젖음 확산 형상 (3D 모델)을 실측 필렛 형상과 비교 검증
  • 자기 정렬 효과
  • 플로우 납땜 : (분사 방식)
  • 플로우 납땜 : (딥 방식)
  • 솔더의 젖음 상승 (압인 가공 있음 없음)
  • 리드선과 전극 판의 솔더 조인트
  • 리플 로우 타입의 칩 / 솔더의 변형 응력 해석 사례

2 차원 모델의 비교 검증

실제 현상

땜납 용융시에 전자 부품은 중력에 의한 자중으로 기판 방향으로 가라 앉는 때문에이를 미리 계산 조건으로 고려하여 둡니다.

2 차원 모델
2 차원 모델
실측 결과 (위)와 해석 결과 (아래)
실측 결과 (위)와 해석 결과 (아래)

3 차원 모델의 비교 검증 (1)

전자 부품의 대칭성을 고려한 부분 영역의 3 차원 모델 분석하고 실제 솔더 필렛 형상과 비교 확인합니다. 처음에는 정상적인 접합의 경우를 분석합니다.

분석 모델 (위)과 실측 결과 (아래)
분석 모델 (위)과 실측 결과 (아래)
분석 결과 : 용융시 (위)과 응고 후 (아래)
분석 결과 : 용융시 (위)과 응고 후 (아래)

3 차원 모델의 비교 검증 (2)

다음 솔더 브리지가 일어날 경우를 분석합니다. 여기에서는 어떠한 요인에 의해 솔더가 젖어 확산 영역의 표면 상태가 변화 한 것을 가정하여 분석을 실시 하였다.

분석 모델 (위)과 실측 결과 (아래)
분석 모델 (위)과 실측 결과 (아래)
분석 결과 : 용융시 (위)과 응고 후 (아래)
분석 결과 : 용융시 (위)과 응고 후 (아래)
Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.

Effect of Substrate Roughness on Splatting Behavior of HVOF Sprayed Polymer Particles: Modeling and Experiments

International Thermal Spray Conference – ITSC-2006
Seattle, Washington, U.S.A., May 2006

M. Ivosevic, V. Gupta, R. A. Cairncross, T. E. Twardowski, R. Knight,
Drexel University, Philadelphia, Pennsylvania, USA
J. A. Baldoni
Duke University, North Carolina, USA

Abstract

거친 표면에 대한 입자 충격 및 변형의 3 차원 모델이 HVOF 스프레이 폴리머 입자에 대해 개발되었습니다. 유체 흐름 및 입자 변형은 FLOW-3D® 소프트웨어를 사용하는 유체 부피 (VoF) 방법으로 예측되었습니다. 스플래팅(splatting) 및 최종 스플랫 모양(splat shapes)의 역학에 대한 거칠기의 영향은 몇 가지 프로토타입 거친 표면을 사용하여 탐색 되었습니다 (예: 단계와 그루브)

또한 실제 그릿 블라스팅(grit blasted)된 강철 표면의 광학 간섭 측정에 의해 생성된 보다 사실적인 거친 표면의 수치 표현도 모델에 통합되었습니다. 예측된 스플랫 모양을 그릿 블라스팅 된 강철 기판에 증착된 나일론 11 스플랫의 SEM 이미지와 비교했습니다. 거친 기판은 부드러운 기판의 스플래팅 시뮬레이션에서 거의 관찰되지 않는 손가락 및 기타 비대칭 3 차원 불안정성을 생성했습니다.

Introduction

기판 거칠기가 용사 코팅의 접착력과 접착력을 향상 시킨다는 사실은 잘 알려져 있으며 일반적으로 받아 들여지고 있습니다 [1]. 스프레이하기 전에 기판 표면은 일반적으로 알루미나 또는 SiC와 같은 50 – 300 µm 각 세라믹 입자로 그릿 블라스팅으로 거칠게 처리됩니다.

기판 표면에 증착된 초기 스플랫의 형태는 코팅 / 기판 인터페이스의 무결성과 결과 코팅의 접착 강도에 중요한 역할을합니다. 단단하고 불규칙한 표면에 대한 열 스프레이 액적의 충격 및 변형은 액적 표면의 복잡한 대규모 3 차원 변형이 특징입니다.

충돌하는 물방울의 “스플래싱”이 발생하는 경우, 운지법 또는 위성 입자 생성 및 분리 중 새로운 표면 생성은 일반적으로 축 대칭이 아니므로 사실적인 splat 예측을 위해 3 차원 모델이 필요합니다. 이것은 정확한 3 차원 스플래팅 모델의 개발에 많은 수치적 도전을 야기합니다.

Fauchais et al. [2]는 스플랫 형성 과정과 관련하여 발표 된 논문의 대부분 (~ 98 %)이 매끄러운 표면에 대한 정상적인 액적 충격을 설명한다고보고했습니다. 게시된 작업의 2 % 미만은 매끄러운 표면에 대한 비정상적인 입자 영향과 관련이 있으며 ~ 0.1 %만이 거친 기판과 관련됩니다.

여러 저자 [3, 4]는 2 차원 모델을 사용하여 비평면 표면과 물방울의 상호 작용을 연구했거나 평행 그루브가 있는 표면에 대한 3 차원 충격 [5]을 연구했습니다. 그러나 이 접근법의 주요 단점은 거친 표면에 스플래팅의 비축 대칭 측면을 연구합니다.

최근 Raessi et al. [6] 이전에 개발된 VoF 모델 [7]을 확장하여 평평한 기판에 액적 스플래팅을 프로토 타입 거친 표면과 액적 상호 작용으로 확장했습니다. 표면 거칠기는 규칙적으로 정렬 된 정사각형 블록으로 근사화 되었습니다. Feng et al. [8]은 평평한 표면의 마찰 조건에 의해 표면 거칠기가 근사된 3 차원 Lagrangian 유한 요소 모델을 사용했습니다.

이 접근 방식은 소규모 점성 및 축 대칭 자유 표면 흐름과 관련하여 매우 정확할 수 있지만 fingering 생성 또는 satellites 생성 및 breakups 중 새로운 표면 생성과 관련된 물방울이 튀기는 경계 맞춤 기술에 적합하지 않습니다.

또한, 열 분무에 사용되는 그릿 블라스팅 표면의 평균 표면 거칠기 (Ra)는 일반적으로 50μm의 평균 액적 크기에 비해 ~ 5 ~ 30 % (~ 2 ~ 15μm)입니다. 평평한 표면에 간단한 마찰 흐름.

본 연구의 목표는 임의의 거친 기질에 영향을 미치는 HVOF 분무 중합체 입자의 모델을 개발하는 것이다. 매끄럽지 않은 표면에 대한 입자 분할 모델은 표면의 기하학적 불규칙성이 분할 거동과 최종 분할 형태에 어떻게 영향을 미치는지 더 잘 이해할 수 있게 해줄 것입니다.

HVOF 제트에서 미크론 크기의 공급 원료 입자로의 강제 대류는 높은 대류 열 전달 계수 (h ~ 5000 – 17,000 W / (m2 K))를 특징으로 합니다. 이로 인해 입자 표면 온도가 급격히 증가하지만 폴리머 입자의 높은 내부 열 저항 (높은 Bi 수)은 입자 내부가 동일한 속도로 가열되는 것을 방지합니다. 결과적으로 더 큰 (예 : 90 µm 직경) 나일론 11 입자는 기판에 충격을 주기 전에 코어와 표면 사이에 급격한 온도 구배를 나타냅니다 (그림 1) [9, 10, 11].

Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle with respect to normalized particle radius (r/R) [10].
Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle with respect to normalized particle radius (r/R) [10].
Figure 2: (a) Velocity field within a spreading 90 µm diameter particle; (Left): velocity magnitude, (Right): velocity vectors, (b) example Nylon 11 splat deposited via swipe test onto a room temperature glass slide.
Figure 2: (a) Velocity field within a spreading 90 µm diameter particle; (Left): velocity magnitude, (Right): velocity vectors, (b) example Nylon 11 splat deposited via swipe test onto a room temperature glass slide.

또한 가파른 내부 온도 구배를 가진 HVOF 스프레이 폴리머 입자가 얇은 디스크 중앙에 크고 거의 반구형 인 코어가있는 특징적인 “튀김 달걀”모양으로 퍼졌다고 보고되었습니다 [10]. 이 모양은 저온, 고점도 코어와 고온, 저점도 표면의 유동 특성 간에 큰 방사형 차이가 있음을 나타냅니다.

변형된 입자의 예측 된 모양 (그림 2a)은 유리 슬라이드에 증착된 실험적으로 관찰 된 스플랫과 좋은 질적 일치를 나타 냈습니다 (그림 2b). 액적의 오른쪽에 표시된 속도 장 벡터 (그림 2a)는 저점도 “피부”가 고점도 코어 주위를 흐르면서 특징적인 “튀김 달걀” splat 모양이 형성되었음을 나타냅니다.

이 작업에서 보고된 실험 중에 사용된 HVOF 스프레이 매개 변수는 나일론 11을 증착하는데 사용할 수 있는 일반적인 HVOF 스프레이 매개 변수를 나타냅니다. 그러나 실험 기준 매개 변수를 중심으로 개발된 수치 모델은 개별 스플랫의 흐름 거동을 더 잘 이해하는 데 사용할 수 있습니다. 증착 효율 향상을 위한 공정 최적화를 지원합니다.

Figure 3: Boundary conditions, initial conditions and crosssection of a typical mesh used in Flow-3D
Figure 3: Boundary conditions, initial conditions and crosssection of a typical mesh used in Flow-3D
Figure 5: Cross section of four steel substrates: (a) polished with ~1 Pm alumina suspension, (b) grit blasted with #120 grit, (c) grit blasted with #50 grit, (d) grit blasted with #12 grit. Top image shows optical interferometry scan of # 120 grit blasted surface.
Figure 5: Cross section of four steel substrates: (a) polished with ~1 Pm alumina suspension, (b) grit blasted with #120 grit, (c) grit blasted with #50 grit, (d) grit blasted with #12 grit. Top image shows optical interferometry scan of # 120 grit blasted surface.
Figure 6: Nylon-11 splats deposited during a single run over steel substrates with roughnesses as per Figure 5.
Figure 6: Nylon-11 splats deposited during a single run over steel substrates with roughnesses as per Figure 5.
Figure 7: Nylon-11 splat on a grit blasted steel substrate, (a) close up of a peripheral splat finger.
Figure 7: Nylon-11 splat on a grit blasted steel substrate, (a) close up of a peripheral splat finger.
Figure 8: Cross-sections of predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 particle on four different surface roughnesses (dimensionless time t* = t/(D/v o (p))).
Figure 8: Cross-sections of predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 particle on four different surface roughnesses (dimensionless time t* = t/(D/v o (p))).
Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.
Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 droplet.

중략…….

References

  1. Davis, J. R., (Ed.) et al, Handbook of Thermal Spray Technology, ASM International®, 1st Ed., Materials Park,
    OH, (2004).
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    Powder Particles during Thermal Spraying, Journal of Thermal Spray Technology 5(2), pp. 207 – 214, (1996).
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    Surface Roughness on Splat Shapes,” Proc. 17th Int. Symposium on Plasma Chemistry – ISPC 17, Toronto,
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    Solidification, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45, pp. 2229 – 2242, (2002).
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    ITSC-2005 International Thermal Spray Conference, DVS/IIW/ASM-TSS, Basel, Switzerland, (2005).
    11 Bao, Y., Gawne, D. T. and Zhang, T., The Effect of Feedstock Particle Size on the Heat transfer Rates and
    Properties of Thermally Sprayed Polymer Coatings, Trans. I. M. F., 73(4), pp 119 – 124, (1998).
    12 Ivosevic, M., Cairncross, R. A. and Knight, R., “Heating and Impact Modeling of HVOF Sprayed Polymer
    Particles,” Proc. 2004 International Thermal Spray Conference (ITSC-2004), DVS/IIW/ASM-TSS, Osaka,
    Japan, (2004).
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    Computational Physics, 39, pp. 201 – 225, (1981).
Figure 1.2: Left panel: 3D CAD drawing of a printhead prototype showing (a) the melting unit, (b) the filter units, (c) the reservoir, (d) the static pressure hose, (e) the central part, and (f) the electronic driving supply. Image retrieved from [8]. Right panel: A schematic showing a single nozzle uint in the central part (e) of the printhead shown in the left panel.

Lattice Boltzmann method for contact line dynamics

접촉선 역학을 위한 Lattice Boltzmann 방법

ter verkrijging van de graad van doctor aan de
Technische Universiteit Eindhoven, op gezag van de
rector magnificus prof.dr.ir. C.J. van Duijn, voor een
commissie aangewezen door het College voor
Promoties, in het openbaar te verdedigen
op woensdag 7 mei 2014 om 16:00 uur

Introduction

움직이는 접촉선은 본질적으로 어디에나 존재하며, 표면에 미끄러지는 물방울은 우리가 일상에서 만나는 일반적인 예입니다. 유체 역학의 접촉선은 일반적으로 액체, 고체 및 주변 공기/증기 사이의 공통 경계라고합니다.

최근 미세 유체 공학의 발전으로 인해 접촉 라인의 역학을 제어하는 힘과 흐름 조건에 대한 근본적인 이해와 기술에 대한 많은 요구가 제기되었습니다. 이 논문은 접촉선의 물리학, 분석 및 수치 모델링 및 고무적인 산업 기하학과 관련된 측면을 포함합니다.

동기를 부여하는 산업 응용 분야는 이머전 리소그래피 (ASML)와 잉크젯 노즐 (Océ)의 프린트 헤드입니다. 이 두 가지 문제는 몇 가지 특징적인 길이 및 시간 척도, 고도로 구부러진 유체 인터페이스, 다상 흐름 및 복잡한 경계 조건을 포함하므로 분석 및 수치 연구가 어렵습니다.

포토 리소그래피는 서브 마이크론 정확도로 마스크에서 실리콘 웨이퍼로 패턴을 전송할 수 있는 복잡한 절차입니다 [1]. 포토 리소그래피 공정의 핵심 단계 중 하나는 고해상도 광학 시스템을 사용하여 실리콘 웨이퍼에 코팅 된 포토 레지스트를 DUV (심 자외선) 빛으로 노출시키는 것입니다. 광학 시스템을 사용하여 웨이퍼에 마스킹 할 수 있는 가장 작은 특징 또는 임계 치수 CD는 Rayleigh 기준으로 결정됩니다.

여기서 NA는 광학 시스템의 개구 수를 나타내고, λ는 사용 된 빛의 파장이고 k는 공정 종속 상수입니다. 광학 분야에서 광학 시스템의 개구 수 NA = n sin α는 시스템이 빛을 받아들이거나 방출 할 수 있는 각도 범위를 특성화하는 무차원 숫자입니다.

여기서 α는 렌즈의 수용 각도입니다 (0 < α <π / 2) 및 n은 렌즈와 포토 레지스트 사이의 매질의 굴절률입니다. CD의 가치가 감소하면 전자 장치가 더 작고 빨라집니다. 식에 의해 주어진 레일리 기준에 따르면. (1.1), 더 작은 CD 값은 k 또는 λ를 줄이거 나 NA를 늘림으로써 얻을 수 있습니다. 현재 KrF 및 ArF 엑시머 레이저의 경우 빛의 파장은 각각 최대 280nm 및 193nm까지 감소 될 수 있습니다 [1]. k는 분해능 향상 기술을 사용하여 0.4까지 감소 된 공정 의존 상수입니다 [2 ]. 개구 수는 sin α 또는 n을 증가시켜 증가시킬 수 있습니다.

sin α에 대한 실제 한계는 0.93으로, 이론적 한계 | sin α |에 매우 가깝습니다. ≤ 1. n을 늘리는 것이 이머전 리소그래피 사용의 기본 아이디어입니다. Immersion lithography는 렌즈와 포토 레지스트 사이의 에어 갭이 물로 대체되는 포토 리소그래피 기법입니다 (그림 1.1 (왼쪽 패널) 참조). 침지 리소그래피에 사용되는 물은 193nm 파장에 대해 1.44의 굴절률을 가진 고도로 정제 된 탈 이온수입니다 [3]. 이 굴절률 값은 분해 가능한 피처 크기의 해상도를 약 30 % 정도 증가시킵니다 [3].

이 방법은 훨씬 더 비싼 리소그래피 기술 [4]로 큰 변화를 가져 오지 않아도 된다는 장점을 가지고 더 작은 피처 크기를 달성하는 저렴한 방법입니다. 물이 웨이퍼의 포토 레지스트와 직접 접촉하기 때문에 이머전 리소그래피 기술은 주로 렌즈와 포토 레지스트의 오염 가능성과 관련된 몇 가지 문제를 야기합니다.

특히 웨이퍼 플레이트가 렌즈에 비해 Up 속도로 움직일 때 액체-공기-고체 접촉 라인도 움직입니다 (그림 1.1 (오른쪽 패널) 참조). 특정 최소 속도를 넘어 서면 전진 및 후퇴 접촉 선 (그림 1.1, 오른쪽 패널 참조)이 불안정 해지고 각각 공기를 동반하거나 액체 필름을 웨이퍼로 끌 수 있습니다 [5].

공기와 액체 필름은 결국 기포 나 액체 방울로 부서져서 리소그래피 공정에 부정적인 영향을 미칩니다. 이 논문에서 우리는 플레이트의 속도, 웨이퍼의 습윤 특성 및 주변 공기의 점도에 따라 전진 및 후퇴하는 접촉 라인의 안정성 연구에 기여했습니다.

1.1.2 Drop-on-demand inkjet printer

최신 잉크젯 인쇄 기술은 CIJ (연속 잉크젯) 및 DOD (주문형 드롭) 잉크젯의 두 가지 주요 유형으로 나눌 수 있습니다. CIJ 프린터에서 미세 노즐에서 나오는 액체 분사는 RP (Rayleigh-Plateau) 불안정성으로 인해 물방울로 분해됩니다. 이 RP 불안정성은 액체의 흐름을 정확하게 제어 할 수있는 음향 변동을 생성하는 압전 결정에 의해 유발되어 일정한 간격으로 물방울로 분해됩니다 [7].

DOD 잉크젯 프린터는 작동 원리에 따라 두 가지 범주로 더 나눌 수 있습니다 [8]. 여기서는 압전 잉크젯 (PIJ) 프린터에만 중점을 둡니다. PIJ 프린터에서 낙하 형성은 압전 소자에 의해 생성 된 압력 파에 의해 발생합니다. PIJ 프린터의 프린트 헤드 개략도가 그림 1.2에 나와 있습니다.

PIJ 프린터는 CIJ 프린터에 비해 상대적으로 느리지 만 인쇄 품질이 훨씬 더 높습니다 [7]. 프린터의 품질은 일반적으로 평방 인치당 도트 수 (dpi)로 측정되며 최신 응용 프로그램에는 더 작은 물방울 (높은 dpi)과 더 나은 정확도가 필요합니다. 방울의 정확도와 크기에 영향을 미치는 여러 요인 중에서 노즐, 노즐 플레이트의 젖음성 및 방울 형성 ​​빈도 fDOD가 중요한 역할을합니다 [8].

좋은 방울 형성을 위해 접촉 라인의 위치는 노즐 내에서 정밀하게 제어되어야 합니다. 이 논문에서는 PIJ 프린터에서 드롭 형성의 일부 측면에만 중점을 둡니다. 우리의 연구는 노즐 습윤성과 DOD 주파수가 방울 형성 ​​과정에 미치는 영향을 연구 할 수 있는 수치 도구의 개발을 목표로 합니다.

Figure 1.2: Left panel: 3D CAD drawing of a printhead prototype showing (a) the melting unit, (b) the filter units, (c) the reservoir, (d) the static pressure hose, (e) the central part, and (f) the electronic driving supply. Image retrieved from [8]. Right panel: A schematic showing a single nozzle uint in the central part (e) of the printhead shown in the left panel.
Figure 1.2: Left panel: 3D CAD drawing of a printhead prototype showing (a) the melting unit, (b) the filter units, (c) the reservoir, (d) the static pressure hose, (e) the central part, and (f) the electronic driving supply. Image retrieved from [8]. Right panel: A schematic showing a single nozzle uint in the central part (e) of the printhead shown in the left panel.
Figure 2.2: The liquid-vapor interface at the microscopic length scale obtained from a molecular dynamics (MD) simulation using Lennard-Jones potential
Figure 2.2: The liquid-vapor interface at the microscopic length scale obtained from a molecular dynamics (MD) simulation using Lennard-Jones potential. The vertical axis is in units of the molecular diameter σ and the stress shown in panel (c) is measured in /σ3 . Here,  is the energy scale corresponding to the intermolecular forces. (a) Snapshot of the liquid-vapor interface in the MD simulation. The red dotted line divides the system in two parts: Left and right. (b) Time-averaged normalized density profile ρ ∗ (z) across the interface. (c) Tangential force per unit area exerted by the left part on the right part of the system. The plot shows the difference between the normal and the tangential components of stress tensor: Π(z) = σ n − σ t . Images reproduced from [16].
Figure 2.3: Left panel: Water drops on a glass substrate
Figure 2.3: Left panel: Water drops on a glass substrate (Image source: http: // way2science. com/ molecular-theory-of-surface-tension).The red dotted line in the figure shows the position of the contact line. The shape of the big drops is affected by the force due to gravity. Right panel: Schematics of a liquid drop on a smooth non-deformable solid surface. The figure shows the contact angle, θe, in thermodynamic equilibrium.
Figure 6.1: Left panel: schematic of a single nozzle unit in the printhead
Figure 6.1: Left panel: schematic of a single nozzle unit in the printhead. Right panel: schematic of the channel-nozzle section of the printhead. The axisymmetric channel-nozzle section (right panel) is the simulation domain for our LB simulation (R = Rc).
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate

Impact Modeling of Thermally Sprayed Polymer Particles

Ivosevic, M., Cairncross, R. A., Knight, R., Philadelphia / USA

열 스프레이는 전통적으로 금속, 카바이드 및 세라믹 코팅을 증착하는 데 사용되어 왔지만 최근에는 HVOF (High Velocity Oxy-Fuel) 열 스프레이 공정의 높은 운동 에너지로 인해 용융 점도가 높은 폴리머의 무용제 처리도 가능하다는 사실이 밝혀졌습니다. , 유해한 휘발성 유기 용매가 필요하지 않습니다. 이 작업의 주된 목표는 지식 기반을 개발하고 HVOF 연소 스프레이 공정에 의해 분사되는 폴리머 입자의 충격 거동에 대한 질적 이해를 개선하는 것이 었습니다. 고분자 입자의 HVOF 분사 중 입자 가속, 가열 및 충격 변형의 수치 모델이 개발되었습니다. Volume-of-Fluid (VoF) 전산 유체 역학 패키지 인 Flow3D®는 입자가 강철 기판과 충돌하는 동안 유체 역학 및 열 전달을 모델링하는 데 사용되었습니다. 입자 가속 및 열 전달 모델을 사용하여 예측 된 방사형 온도 프로파일은 저온, 고점도 코어 및 고온, 저점도 표면을 가진 폴리머 입자를 시뮬레이션하기 위해 온도 의존 점도 모델과 함께 Flow3D®의 초기 조건으로 사용되었습니다. 이 접근법은 얇은 디스크 내에서 크고 거의 반구형 인 코어를 나타내는 변형 된 입자를 예측했으며 광학 현미경을 사용하여 만든 열 스프레이 스 플랫의 실험 관찰과 일치했습니다.

폴리머 증착에 열 분무 공정을 사용하는 주요 이점은 다음과 같습니다. (i) 휘발성 유기 화합물 (VOCs)을 사용하지 않는 무용제 코팅; (ii) 거의 모든 환경 조건에서 큰 물체를 코팅 할 수있는 능력; (iii) 용융 점도가 높은 폴리머 코팅을 적용하는 능력; 및 (iv) 일반적으로 정전기 분말 코팅 및 용제 기반 페인트에 필요한 오븐 건조 또는 경화와 같은 증착 후 처리없이 “즉시 사용 가능한”코팅을 생산할 수있는 능력. 이러한 공정에 비해 주요 단점은 다음과 같습니다. (i) 낮은 증착 효율, (ii) 낮은 품질의 표면 마감 및 (iii) 높은 공정 복잡성 (종종 폴리머 용융 및 분해 온도에 의해 정의되는 좁은 공정 창). 폴리머 증착에 세 가지 열 스프레이 공정이 사용 된 것으로 알려졌습니다 [1].

  • 기존의 화염 분사.
  • HVOF 연소 스프레이.
  • 플라즈마 스프레이.

HVOF 및 플라즈마 스프레이 공정에 의해 분사되는 폴리머의 수는 제한되어 있으며 HVOF 및 플라즈마 스프레이 폴리머 코팅의 상업적 응용은 아직 개발 단계에 있습니다 [1]. 폴리머의 HVOF 스프레이는 화염 스프레이 [최대 ~ 100m / s]에 비해 상당히 높은 입자 속도 [최대 1,000m / s]로 인해 주로 주목을 받았습니다. 이는 특히 고 분자량 폴리머 및 높은 (> 5 vol. %) 세라믹 강화 함량을 갖는 폴리머 / 세라믹 복합재를 포함하여 용융 점도가 높은 코팅의 증착에있어 중요한 이점입니다.

Fig. 1. Nylon 11 splats deposited onto a room temperature glass slide.
Fig. 1. Nylon 11 splats deposited onto a room temperature glass slide.
Fig. 2. Nylon 11 splats deposited onto a preheated glass slide (200 °C).
Fig. 2. Nylon 11 splats deposited onto a preheated glass slide (200 °C).
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate
Fig. 3. Nylon 11 impact sequence onto a preheated substrate, (I) partially melted particle before impact, (II) “fried-egg” shaped splat, (III) post-deposition flow of a fully molten droplet, (IV) droplet shrinkage during cooling.
Fig. 5. Predicted velocities of Nylon 11 particles in an HVOF jet (total O2 + H2 gas flow rate of 1.86 g/s at Φ = 0.83).
Fig. 5. Predicted velocities of Nylon 11 particles in an HVOF jet (total O2 + H2 gas flow rate of 1.86 g/s at Φ = 0.83).
Fig. 7. Simulated deformation of a Nylon 11 droplet with a radial temperature gradient and temperaturedependent viscosity during impact.
Fig. 7. Simulated deformation of a Nylon 11 droplet with a radial temperature gradient and temperaturedependent viscosity during impact.

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

FLOW-3D는 신규 모듈을 개발 하면서, 입자 모델의 새로운 입자 클래스 중 하나인 유체 입자의 기능에 초점을 맞출 것입니다. 유체 입자는 증발 및 응고를 포함하여 유체 속성을 본질적으로 부여합니다. 유체 입자가 비교적 간단한 강우 모델링(아래의 애니메이션)에서 복잡한 레이저 증착(용접) 모델링에 이르기까지 다양한 사례가 있을 수 있습니다.

Fluid Particles

FLOW-3D에서 유체 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도로 다양한 유체 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 유체 입자의 동력학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수, 반발 계수 및 응고된 반발 계수와 같은 특성에 의해 제어 될 수 있습니다. 유체 입자는 열적 및 전기적 특성을 지정할 수 있습니다.

사용자는 유체 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있습니다. 각 소스는 이전에 정의 된 모든 유체 입자 종 또는 일부 유체 입자 종의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 무작위 또는 균일한 입자 생성을 선택하고 입자가 소스에서 방출되는 속도를 정의 할 수 있습니다.

Laser Metal Deposition

레이저 금속 증착은 미세한 금속 분말을 함께 융합하여 3차원 금속 부품을 제작하는 3D printing 공정입니다. 레이저 금속 증착은 항공 우주 및 의료 정형 외과 분야에서 다양한 응용 분야에 적용됩니다. 레이저 금속 증착의 개략도는 아래와 같습니다. 전력 강도 분포, 기판의 이동 속도, 차폐 가스 압력 및 용융/응고, 상 변화 및 열전달과 같은 물리적 제어와 같은 제어 매개 변수가 함께 작동하여 레이저 금속 증착을 효과적인 적층 제조 공정으로 만듭니다.

Setting Up Laser Metal Deposition

새로운 유체 입자 모델은 분말 강도 분포를 할당하고 용융 풀 내부 및 주변에서 발생하는 복잡한 입자 – 기판 상호 작용을 포착하기 때문에 레이저 금속 증착 시뮬레이션을 설정하는 데 없어서는 안될 부분입니다.

일반 사용자들은 FLOW-3D에서 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 레이저 금속 증착 설정의 경우에도 다른 점은 없습니다. IN-718의 물리적 특성, 형상 생성, 입자 분말 강도 분포, 메쉬 생성 및 시뮬레이션 실행과 같은 모든 설정 단계가 간단하고 사용자 친화적입니다.

IN-718의 물성은 기판과 응고된 유체 입자 모두에 사용됩니다. 40 미크론 유체 입자가 무작위 방식으로 초당 500,000의 속도로 입자 영역에서 계산 영역으로 주입됩니다. 입자 빔은 기판의 운동 방향이 변화 될 때마다 순간적으로 정지되어 용융 풀이 급격한 속도 변화에 적응하도록 합니다.

이렇게 하면 기판에서 입자가 반사되는 것을 방지 할 수 있습니다. 기판이 5초마다 회전하기 때문에 입자 생성 속도는 아래 그림과 같이 5 초마다 0으로 떨어집니다. 기판 이동 자체는 표 형식의 속도 데이터를 사용하여 FLOW-3D에 지정됩니다. 입자는 응고된 유체 입자로 주입되어 고온의 용융 풀에 부딪혀 녹아 용융 풀 유체의 일부가 됩니다.


Substrate velocity

입자 모델 외에도 FLOW-3D의 밀도 평가, 열 전달, 표면 장력, 응고 및 점도 모델이 사용됩니다. 보다 구체적으로, 온도에 따른 표면 장력은 증착된 층의 형태에 큰 영향을 주는 Marangoni 효과를 일으킵니다.

레이저를 복제하기 위해 100 % 다공성 구성 요소가 있는 매우 기본적인 설정이 열원으로 사용됩니다. 100 % 다공성은 구성 요소 주변의 유동 역학에 영향을 미치지 않습니다. 오히려 그것은 특정 영역의 기판에 열을 효과적으로 추가합니다. 이 예비 가열 메커니즘을 자회사인 Flow Science Japan이 개발한 고급 레이저 모듈로 교체하는 작업이 현재 본격적으로 진행 중입니다. 가열 다공성 구성 요소는 각각의 층이 동일한 양의 열을 얻도록 각 층이 증착된 후에 약간 위로 이동됩니다.

Results and discussion

아래 애니메이션은 다중 층 증착을 이용한 레이저 금속 증착 공정을 보여줍니다. 기판이 방향을 변경할 때마다 입자 빔 모션이 일시적으로 중지됩니다. 또한 층이 증착됨에 따라 다공성 열원에서 각 층에 불균등 한 열이 추가되어 새로운 층의 모양이 변경됩니다.  각 층을 증착 한 후에 열원을 위로 이동해야 하는 양을 측정하는 것은 현재의 기능에서는 어렵습니다. 다만  준비중인 Flow Science Japan의 레이저 모듈은 이 문제를 해결할 수 있습니다.

전반적으로 입자 모델은 레이저 금속 증착에서 매우 중요한 공정 매개 변수인 분말 강도 분포를 정확하게 재현합니다. 입자 모델에 대한 이러한 수준의 제어 및 정교함은 적층 제조 분야의 사용자와 공급자 모두가 제조 공정을 미세 조정하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.

Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.

Coupled CFD-Response Surface Method (RSM) Methodology for Optimizing Jettability Operating Conditions

분사성 작동 조건을 최적화하기 위한 결합된 CFD-Response Surface Method(RSM)

Nuno Couto 1, Valter Silva 1,2,* , João Cardoso 2, Leo M. González-Gutiérrez 3 and Antonio Souto-Iglesias 41
INEGI-FEUP, Faculty of Engineering, Porto University, 4200-465 Porto, Portugal;
nunodiniscouto@hotmail.com
2 VALORIZA, Polytechnic Institute of Portalegre, 7300-110 Portalegre, Portugal; jps.cardoso@ipportalegre.pt
3 CEHINAV, DMFPA, ETSIN, Universidad Politécnica de Madrid, 28040 Madrid, Spain; leo.gonzalez@upm.es
4 CEHINAV, DACSON, ETSIN, Universidad Politécnica de Madrid, 28040 Madrid, Spain;
antonio.souto@upm.es

  • Correspondence: valter.silva@ipportalegre.pt; Tel.: +351-245-301-592

소개

물방울 생성에 대한 이해는 여러 산업 응용 분야에서 매우 중요합니다 [ 1 ]. 잉크젯 프린팅 프로세스는 일반적으로 10 ~ 100 μm [ 1 ] 범위의 독특하고 작은 액적 크기를 특징으로 하며 연속적 또는 충동적 흐름을 사용하여 얻을 수 있습니다 (마지막 방식은 주문형 드롭 (DoD)이라고도 함). 잉크젯).

여러 장점 덕분에 DoD 방법은 산업 환경에서 상당한 수용을 얻고 있습니다 [ 2 ].DoD는 복잡한 프로세스이며 유체 속성, 노즐 형상 및 구동 파형 [ 1 , 3 ]의 세 가지 주요 범주로 분류되는 여러 매개 변수에 따라 달라집니다 .그러나 길이와 시간 척도가 모두 마이크로 오더 [ 4 ] 이기 때문에 실험을하기가 어렵습니다 .

결과적으로 실험 설정은 항상 비용이 많이 들고 복잡하며 CFD (전산 유체 역학)와 같은 고급 수치 접근 방식이 엄격한 요구 사항입니다 [ 5 , 6 ]. VOF (volume-of-fluid) 접근 방식은 액체 분해 및 액적 생성에 대한 다상 공정을 시뮬레이션하기위한 적절한 대안으로 밝혀졌으며 과거 연구에서 그대로 사용되었습니다 [ 7 , 8], 인쇄 프로세스의 맥락에서 전자는 여전히 현재 연구의 주제입니다. 

또한 VOF 체계를 사용하면 단일 운동량 방정식 세트를 해결하고 도메인 전체에 걸쳐 각 유체의 체적 분율을 추적하여 명확하게 정의된 인터페이스로 둘 이상의 혼합 불가능한 유체를 효과적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다. Feng [ 9 ]는 VOF 접근 방식을 사용하여 일시적인 유체 인터페이스 변형 및 중단을 효과적으로 추적하는 패키지 FLOW-3D를 사용하여 낙하 배출 중 복잡한 유체 역학 프로세스를 시뮬레이션하는 선구자 작업 중 하나를 수행했습니다.

주요 목표는 볼륨 및 속도와 같은 민감한 변수를 더 잘 이해하면서 장치 개발에서 일반적인 설계 규칙을 구현하는 것이 었습니다. 이러한 종류의 공정과 관련된 주요 질문 중 하나는 안정적인 액적 형성을 위한 작동 범위의 정의입니다.

Fromm [ 10 ]은 Reynolds 수와 Weber 수의 제곱근 비율이 2보다 작으면 안정적인 방울을 생성 할 수 없다는 것을 확인했습니다. 이 무차원 값은 나중에 Z 번호로 알려졌으며 분사 가능성 범위 [ 11 ]를 정의합니다 . 문헌에서 분사 가능성을 위한 Z 간격은 1 ~ 10 [ 12 ], 4 ~ 14 [ 13 ] 또는 0.67 ~ 50 [ 14]을 찾을 수 있습니다. 

이것은 Z 값 만으로는 분사 가능성 조건을 나타낼 수 없음을 분명히 의미합니다. 실제로, 다른 속성을 가진 유체는 다른 인쇄 품질을 나타내면서 동일한 Z 값을 나타낼 수 있습니다. 액적 생성 공정과 해당 분사 성은 주로 전체 공정 품질에 큰 영향을 미치는 매개 변수 세트에 의해 결정됩니다. 

토대 메커니즘을 더 잘 이해하려면 확장 된 작동 조건 및 매개 변수 세트를 고려하여 여러 실험 또는 수치 실행을 수행해야 합니다. DoE (design-of-experiment) 접근 방식과 같은 체계적인 접근 방식이 없으면 이것은 달성하기 매우 어려운 작업이 될 수 있습니다. 최적화 문제를 해결하기 위해 반응 표면 방법을 사용하여 처음으로 체계화된 접근 방식이 개발된 Box and Wilson [ 15 ] 의 선구자 기사 이후 ,이 입증된 방법론은 많은 화학 및 산업 공정[ 16 ] 및 기타 관련 학계에 성공적으로 적용되었습니다.

예를 들어 Silva와 Rouboa [ 17 ]는 직접 메탄올 연료 전지의 출력 밀도에 영향을 미치는 관련 매개 변수를 식별하기 위해 반응 표면 방법론 (RSM)을 사용했습니다. 많은 실제 산업 응용 분야에서 실험 연구는 작동 매개 변수를 조절하기 어렵 기 때문에 제한적이지만 주로 설정을 개발하거나 실험을 실행하는 데 드는 비용이 높기 때문입니다. 

따라서 솔루션은 주요 시스템 응답을 시뮬레이션하고 예측할 수 있는 효과적인 수학적 모델의 개발에 의존합니다. DoE와 같은 최적화 방법론을 수치 모델과 결합하면 비용이 많이 들고 시간이 많이 걸리는 실험을 피하고 다양한 입력 조합을 사용하여 최적의 조건을 얻을 수 있습니다 [ 16 ]. 

실바와 루 보아 [ 18] CFD 프레임 워크 하에서 개발 된 2D Eulerian-Eulerian 바이오 매스 가스화 모델에서 얻은 결과를 RSM과 결합하여 다양한 응용 분야에서 합성 가스를 생성하기 위한 최적의 작동 조건을 찾습니다. 

저자는 입력 요인으로 인한 최상의 응답과 최소한의 변동을 모두 보장하는 작동 조건을 찾을 수 있었습니다. Frawley et al. [ 19 ] CFD 및 DoE 기술 (특히 RSM)을 결합하여 파이프의 팔꿈치에서 고체 입자 침식에 대한 다양한 주요 요인의 영향을 조사하여 침식 예측 모델을 개발할 수 있습니다.우리가 아는 한, DoD 잉크젯 프로세스의 개선 및 더 나은 이해에 적용되는 DoE 접근법 (실험적으로 또는 모든 종류의 수치 모델과 결합)을 구현하는 연구는 없습니다. 선도 기업이 이러한 접근 방식을 적용 할 가능성이 있지만 관련 결과는 민감할 수 있으므로 더 넓은 커뮤니티에서 사용할 수 없습니다. 이 사실은 DoD 잉크젯 공정에서 액적 생성에 대한 여러 매개 변수의 영향을 평가하기 위한 이러한 종류의 연구로서 현재 논문의 영향을 증가 시킬 수 있습니다.

CFD 프레임 워크 내에서 VOF 접근 방식을 사용하여 여러 컴퓨터 실험의 설계를 개발하고 RSM을 분석 도구로 사용했습니다. 충분한 수치 정확도와 수용 가능한 시간 계산 시뮬레이션의 균형을 맞추기 위해 메쉬 수렴 연구가 수행되었습니다. 설계 목적을 위해 점도, 표면 장력, 입구 속도 및 노즐 직경이 입력 요인으로 선택되었습니다. 응답은 break-up 시간과 break-up 길이였습니다.

Figure 1. Schematic of the computational domain
Figure 1. Schematic of the computational domain
Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.
Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.
Figure 3. Comparison between surface tensions at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 3. Comparison between surface tensions at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 4. Comparison between viscosity values at the following four time steps: (a) 6 μs, (b) 12 μs, (c) 18 μs, and (d) 24 μs.
Figure 4. Comparison between viscosity values at the following four time steps: (a) 6 μs, (b) 12 μs, (c) 18 μs, and (d) 24 μs.
Figure 5. Comparison between different nozzle diameters at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 5. Comparison between different nozzle diameters at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 6. Comparison between different inlet velocities at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 6. Comparison between different inlet velocities at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 8. Contour response plots for break-up time as a function of (a) surface tension and viscosity, (b) nozzle diameter and viscosity, (c) inlet velocity and viscosity, (d) nozzle diameter and surface tension, (e) inlet velocity and surface tension, and (f) inlet velocity and nozzle diameter.
Figure 8. Contour response plots for break-up time as a function of (a) surface tension and viscosity, (b) nozzle diameter and viscosity, (c) inlet velocity and viscosity, (d) nozzle diameter and surface tension, (e) inlet velocity and surface tension, and (f) inlet velocity and nozzle diameter.
Figure 12. Break-up length as a function of the We–Ca space (obtained from the 25 runs).
Figure 12. Break-up length as a function of the We–Ca space (obtained from the 25 runs).

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평면 및 구형 표면의 액적 충돌을위한 고밀도 비율 격자-볼츠만 모델 적용

Duo Zhang1,2, K. Papadikis1∗, Sai Gu1
1Xi’an Jiaotong-Liverpool University, No. 111 Ren’ai Road, Suzhou Dushu Lake Higher Education
Town, Suzhou, China 215123.
2The University of Liverpool, Brownlow Hill, Liverpool, L69 7ZX, United Kingdom.
Tel: 0086-512-88161752
Email: Konstantinos.Papadikis@xjtlu.edu.cn
∗Corresponding author

현재 연구에서는 고밀도 비율을 견딜 수있는 3 차원 격자 Boltzmann 모델을 사용하여 액체 방울이 평면 및 구형 타겟에 충돌하는 것을 시뮬레이션합니다. Weber 및 Reynolds 수의 범위에 대해 운동 학적, 확산, 이완 및 평형 단계와 같이 평평한 표면에 대한 액적 충돌의 4 단계를 얻었습니다. 예측 된 최대 확산 계수는 문헌에 발표 된 실험 데이터와 잘 일치합니다. 액체 방울이 구형 타겟에 미치는 영향에 대해 타겟 표면에서 필름 두께의 시간적 변화를 조사합니다. 필름 역학의 세 가지 다른 시간적 위상, 즉 초기 낙하 변형 위상, 관성 지배 위상 및 점도 지배 위상이 재현되고 연구됩니다. 액적 레이놀즈 수와 목표 대 드롭 크기 비율이 필름 흐름 역학에 미치는 영향을 조사합니다.

고체 표면의 물방울 충돌은 땅에 떨어지는 빗방울, 잉크젯 인쇄, 뜨거운 표면의 스프레이 냉각, 스프레이 페인팅 및 코팅, 플라즈마 스프레이, 연소실의 연료 스프레이, 고정식 촉매 처리와 같은 일반적인 현상입니다. 베드 반응기 및 최근에는 미세 가공 및 미세 채널 [1]. 따라서 고체 표면에 영향을 미치는 물방울에 대한 연구는 연구원들의 큰 관심을 끌고 있습니다. Rein [2]은이 현상에 대한 포괄적 인 리뷰를 발표했습니다. Rioboo 등 [3]에 의해 체계적인 연구가 수행되었으며, 여기서 건식 벽에 대한 낙하 충격의 6 가지 가능한 결과, 즉 퇴적, 신속한 스플래시, 코로나 스플래시, 후퇴 이탈, 부분 반동 및 완전 반동이 밝혀졌습니다.

Keywords: Multiphase flow, Lattice Boltzmann, high-density-ratio, droplet impact, spread
factor, film thickness

Figure 2: Computational snapshots of the droplet impact on a flat surface; W e = 52, Re = 41, density ratio=240, contact angle=96◦ .
Figure 2: Computational snapshots of the droplet impact on a flat surface; W e = 52, Re = 41, density ratio=240, contact angle=96◦ .
Figure 6: Time evolution of the spread factor for Oh = 0.177.
Figure 6: Time evolution of the spread factor for Oh = 0.177.
Figure 11: Computational 3D snapshots of droplet impact on a sphere; W e = 26.14, Re = 42.48, density ratio=328, contact angle=76◦, Bo = 0.0908.
Figure 11: Computational 3D snapshots of droplet impact on a sphere; W e = 26.14, Re = 42.48, density ratio=328, contact angle=76◦, Bo = 0.0908.
Table 2: Summary of the simulation parameters for the cases of droplet impact onto a sphere.
Table 2: Summary of the simulation parameters for the cases of droplet impact onto a sphere.

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Granular Media

Granular 미디어

가공 및 제조 업계에서는 다양한 유형의 The granular media model를 접할 수 있습니다. 특이한 특성으로 인해 입상 재료는 유용한 목적을 위해 전달, 혼합 또는 조작하려는 엔지니어에게 어려운 문제를 제기 할 수 있습니다. 입상 매체 모델은 고체 입자와 기체 또는 액체 (예 : 모래와 공기 또는 모래와 물) 일 수있는 유체의 혼합물의 거동을 예측하는 데 사용됩니다. 입상 고체와 유체의 혼합물은 수수료 표면에 의해 제한 될 수있는 비압축성 유체로 취급됩니다. 입상 매체 모델은 고농축 입상 재료의 흐름을 위해 개발되었습니다. 이 모델은 “연속”접근 방식을 사용합니다. 즉, 모래의 연속적인 유체 표현을 기반으로 하여 개별 모래 입자를 처리하려고 하지 않습니다.

Sand flowing under gravity in two-dimensional hour glass
2 차원 모래 시계에서 중력에 의해 흐르는 모래. 작은 검은 색 선은 속도 벡터입니다. 빨간색은 대부분 완전히 채워진 모래 밀도를 나타냅니다.

Granular미디어 모델링

모래와 공기의 혼합물은 공기와 모래 재료가 개별 속도로 흐르지만 압력 및 점성 응력으로 인한 운동량 교환을 통해 결합되는 2 상 흐름입니다. 전형적인 코어 모래에서 모래 입자의 직경은 약 10 분의 1 밀리미터이며 공동으로 날려지는 모래의 부피 분율은 일반적으로 50 % 이상입니다. 이 범위에서는 모래와 공기 사이에 강력한 결합이 존재하므로 그 혼합물을 단일 복합 유체로 모델링 할 수 있습니다. 두 재료의 속도 차이로 인한 2 상 효과는 Drift-Flux라고 하는 상대 속도에 대한 근사치를 사용하여 설명됩니다.

상대 속도 접근 방식을 사용하는 이 복합 흐름은 입상 매체 모델의 기반으로 선택되었습니다. 모래/공기 혼합물은 주변 공기와의 경계에 날카로운 자유 표면이 있는 단일 유체로 표현 될 수 있다고 가정합니다. 그러나 복합 유체는 모래 다짐 정도에 따라 균일하지 않은 밀도를 가질 수 있습니다. 혼합물의 점도는 밀도와 전단 응력의 함수입니다. 운동량 전달의 대부분은 입자-입자 충돌에 의한 것이기 때문에 모래-공기 혼합물은 전단 농축 물질의 특성을 갖습니다.

캐비티의 순수한 공기 영역을 배출하기 위해 단열 기포로 처리됩니다. 단열 기포는 유체 또는 단단한 벽으로 둘러싸인 공기 영역입니다. 기포의 압력은 기포 부피의 함수이며 기포가 차지하는 영역에서 균일 한 값을 갖습니다. 통풍구는 기포 내의 공기가 공동 외부로 배출되도록 합니다.

Sand Core Blowing Applications

유체와 달리 입상매질에서는 발생할 수 있는 몇 가지 차이점을 설명하기 위해 간단한 2 차원 쐐기 모양 호퍼가 바닥에 1cm 너비 튜브로 설치되었습니다. 시뮬레이션은 바닥 튜브가 비어있는 채로 시작됩니다.

Granular media model
 
Figures 1-4 (From left to right): Initial 2D hopper configuration; Time 1.75s — Vectors are black; Time 3.0s; Time 5.0s

모래는 0.63 부피 분율의 가까운 포장 한계에서 초기화되었습니다. 배출관 입구의 바닥에있는 모래는 중력의 작용으로 떨어지기 시작하지만 위의 거의 모든 모래는 고정되어 있습니다. 1-4, 여기서 색상은 패킹으로 인한 흐름 저항입니다 (빨간색은 완벽하게 단단함). 짧은 시간에 거품과 같은 영역이 형성되고 모래의 윗면을 향해 올라갑니다. 기포가 상단에 도달 할 때까지 기포 표면 주위의 흐름 만 보이며 표면이 붕괴됩니다. 상단 표면의 움푹 들어간 부분은 측면을 34 °의 지정된 안식각으로 줄이는 국부적 흐름을 가지고 있습니다. 한편이 패턴을 반복하기 위해 바닥에 또 다른 거품이 형성됩니다.

이 새로운 모델의 적용을 설명하기 위해 D. Lefebvre, A. Mackenbrock, V. Vidal, V에 의해 “날린 코어 및 금형 설계에서 시뮬레이션 개발 및 사용”논문의 데이터와 비교하기 위해 시뮬레이션을 수행했습니다. Pavan and PM Haigh., Hommes & Fonderie, 2004 년 12 월. 데이터는 하나의 충전 포트가있는 2 차원 다이 형상에 대한 것입니다. 다이의 벤팅은 비대칭 적이 어서 벤트가 충전 패턴에 미치는 영향을 연구 할 수 있었습니다.

시뮬레이션 영역의 크기는 폭 30cm, 높이 15cm, 두께 1cm입니다. 밀도 1.508 gm/cc의 모래 / 공기 혼합물을 상자 입구에서 절대 2 기압의 압력으로 상자에 넣었습니다. 상자의 오른쪽에는 5 개의 열린 통풍구가 있고 상자의 아래쪽과 왼쪽에는 6 개의 통풍구가 더 있습니다. 이 배열은 상자의 비대칭 채우기로 이어집니다.

Sand core blowing continuum model simulation
 
Figure 5:  연속체 모델 시뮬레이션과 실험 데이터의 비교 시뮬레이션 결과는 0.035s, 0.047s 및 0.055s입니다. 색조는 혼합 농도를 나타냅니다.

계산 그리드는 수평으로 80 개의 메쉬 셀과 수직으로 40 개의 메쉬로 구성되었습니다. 시뮬레이션이 완전히 채워진 코어 박스에 도달하는 데 걸리는 시간은 0.07 초 였고 3.2GHz Pentium 4 PC 컴퓨터에서 직렬 모드로 실행되는 CPU 시간이 약 8.9 초가 필요했습니다 (만족할 정도로 작지만 물론 이것은 2D 케이스였습니다. 계산 영역에 3200 개의 셀이 있음).

연속체 모델 시뮬레이션의 결과와 Lefebvre 등 논문의 사진을 비교 한 결과가 그림 5에 나와 있습니다. 시각적 일치는 많은 세부 사항에서 매우 좋은 것으로 보입니다. 시뮬레이션은 왼쪽에 통풍구가 닫혀있는 비대칭 영향을 포착합니다.

FIG. 2. Sequence of images showing capillary-driven neck evolution and droplet formation for low-viscosity fluids

Computational analysis of self-similar capillary-driven thinning and pinch-off dynamics during dripping using the volume-of-fluid method

낙하 형성 및 분리는 표면 장력 구동 흐름으로 인해 가늘어지는 유체 목의 형성을 포함하여 큰 위상 변화를 수반하며, 목의 pinch-off에서 Laplace pressure와 같은 속성은 유한한 시간 특이성을 나타냅니다. 드롭 형성 중에 발생하는 큰 위상 변형과 비선형성을 정확하게 시뮬레이션하는 것은 일반적으로 pinch-off 순간에 가까운 작은 특징을 해결하기 위해서는 고해상도 및 정확도가 필요하기 때문에 수치 시뮬레이션이 계산적으로 요구됩니다.

필요한 질량 및 계산 시간을 보존하고 인터페이스를 추적하는 데 내재된 이점에도 불구하고, 초기 실무자들이 물 점도가 10배 이상인 유체에 대한 수렴 문제를 보고했기 때문에 낙하 형성 연구에 VOF(Volume-of-fluid) 방법을 활용하는 연구는 거의 없습니다.

이 기여에서, 우리는 FLOW-3D에 구현된 VOF 방법을 사용하여 물 점도보다 4배 더 높은 점도 값을 포함하여 뉴턴 유체에 대한 드리프트의 원형 자유 표면 흐름을 시뮬레이션합니다. 우리는 이 연구의 일부로 수행된 실험에 대해 시뮬레이션된 목 모양, 목 진화 속도 및 헤어짐 길이를 벤치마킹합니다.

핀치오프 역학은 관성, 점성 및 모세관 응력의 복잡한 상호 작용에 의해 결정되며, 여기서 실험과 시뮬레이션 모두에서 대조되는 자기 유사 스케일링 법칙은 종종 역학에 대해 설명합니다. 우리는 시뮬레이션된 반지름 진화 프로파일이 축 대칭 흐름에 대한 뉴턴 유체에 대해 실험적으로 관찰되고 이론적으로 예측되는 핀치오프 역학과 일치함을 보여준다. 또한, 우리는 가는 목 안에서 법칙, 속도 및 변형 필드의 스케일링에 대한 사전 요인을 결정하고, 우리는 실험과 비교할 수 있는 중단 시간과 길이뿐만 아니라 사전 요인을 VOF 방법을 사용하여 시뮬레이션할 수 있음을 보여줍니다.

experimental setup, as shown schematically in Fig. 1(a), includes a dispensing system
experimental setup, as shown schematically in Fig. 1(a), includes a dispensing system
 A numerical simulation of drop formation from a cylindrical nozzle at a constant flow rate is performed. (c) Graphical representation of the VOF approach
A numerical simulation of drop formation from a cylindrical nozzle at a constant flow rate is performed. (c) Graphical representation of the VOF approach
FIG. 2. Sequence of images showing capillary-driven neck evolution and droplet formation for low-viscosity fluids
FIG. 2. Sequence of images showing capillary-driven neck evolution and droplet formation for low-viscosity fluids. (a) A sequence of simulated images of water (0 wt. % glycerol) shows neck formation and subsequent thinning and pinch-off dynamics including the formation of the satellite drop. (b) A sequence of images shows neck radius evolution and drop detachment for the low viscosity fluid composed of 50 wt. % glycerol in water. The time step between images is 500 µs, and the scale bar represents a length of 1 mm for the two cases shown. The color bar shows the velocity field in units of cm/s. The addition of glycerol seems to exercise a relatively minor influence on pinch-off dynamics despite a five-fold increase in viscosity.
FIG. 3. Computed evolution of the minimum radius of the water neck during the drop formation and detachment process
FIG. 3. Computed evolution of the minimum radius of the water neck during the drop formation and detachment process. The instantaneous neck radius of water and the inertio-capillary fit are shown. The inset shows a self-similar nature of neck thinning dynamics close to a pinch-off moment. The characteristic cone angle of 18.1◦ as predicted by Day et al.50 and visualized in experiments52 is captured well using the VOF method.
FIG. 5. Glycerol thinning image sequence and break-up length visualization for three cases
FIG. 5. Glycerol thinning image sequence and break-up length visualization for three cases. (a) Glycerol thinning is shown through a sequence of snapshots with a time step ∆t = 5 ms and reveals quite different dynamics compared to previously seen for low viscosity fluids. The length of a filament changes significantly when the glycerol content increases above 70 wt. %. (b) Final lengths of the simulated liquid filaments before pinch-off for three cases of glycerol + water mixtures (0 wt. %, 70 wt. %, and 100 wt. %).
FIG. 8. Comparison of experiments and simulations for the case of a drop formation for 80 wt. % glycerol and water mixture
FIG. 8. Comparison of experiments and simulations for the case of a drop formation for 80 wt. % glycerol and water mixture. (a) A set of images obtained from experiments (upper row) and simulations (bottom row) with a time step of 1 ms show good agreement. The simulated drop profiles shown in the bottom row are colored by the velocity magnitude [ranging from 0 (dark blue) to 100 cm/s (red) and colored online], and velocity vectors are shown in the images. (b) Radius evolution with time of liquid filament formed during the drop formation process is shown on a log-log plot for the two cases.
collapsed-raised-fluid-column-figure-1-1

Steady-State Accelerator for Free-Surface Flows

자유 표면 흐름을 위한 정상 상태 가속기

이 기사에서 Tony Hirt 박사는 다가오는 FLOW-3D  v12.0 릴리스에서 사용할 수있는 새로운 Steady-State Accelerator에 대해 설명합니다  .

일시적인 흐름의 점근 적 상태를 계산하는 것보다 안정된 자유 표면 흐름을 생성하는 더 빠른 방법이 자주 필요합니다. 상황은 압축성 흐름 솔버를 사용하여 비압축성 흐름을 해결하는 것과 유사합니다. 후자의 경우 압축 파는 붕괴하는 데 오랜 시간이 걸리고 결과적으로 비압축성 흐름을 남길 수 있습니다. 이에 따라 자유 표면 흐름에서 유체는 비압축성이지만 표면 파동은 안정된 자유 표면 구성을 생성하는 데 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다.

비압축성 흐름의 경우, 압축 파를 심각하게 감쇠시키는 반복적 인 프로세스 (즉, 압력-속도 반복)를 사용합니다. 물리적으로 반복은 압력과 같은 파동이 국부적 인 영역에 영향을 미치는 짧은 거리를 이동하도록 허용하지만 압력 장에 상당한 노이즈를 유발할 수있는 장거리 전파 및 반사를 피할 수있을만큼 빠르게 감쇠됩니다.

이 노트에서 자유 표면 셀에 적용된 간단한 압력 조정은 표면 교란에 대한 감쇠력으로 작용합니다. 이 댐핑은 안정적인 자유 표면 구성에 대한 접근을 가속화합니다.

Steady-State Accelerator Idea

유체 인터페이스 또는 자유 표면은  VOF (Volume-of-Fluid) 기술을 사용하여 FLOW-3D 에서 추적됩니다 . 유체 변수 F의 비율은 유체가 차지하는 영역을 찾습니다. 유체에 고정 된 자유 표면이있는 경우 유체를 정의하는 F 값도 안정된 값을 유지해야합니다. F가 일정하려면 표면에 수직 인 유체 속도가 0이어야합니다. 물론 표면에서의 접선 유체 속도는 0 일 필요는 없습니다. 예를 들어, 위어 위의 흐름에는 일정한 흐름이 있지만 계단에서 나오는 흐름의 위치와 모양은 변하지 않습니다.

자유 표면 흐름에 대한 정상 상태 솔버를 사용하려면 흐름의 비압축성을 유지하면서 정상 표면 속도를 0으로 유도하는 방법을 찾아야합니다.

이를 수행하는 한 가지 방법은 정상 속도를 0으로 유도하는 방식으로 표면 압력을 조정하는 것입니다. 특히 정상 속도에 비례하는 총 표면 압력에 “댐핑”압력 기여를 추가하는 것입니다. 속도는 표면 밖으로 향하고 그렇지 않으면 음수입니다.

정상 속도가 0에 가까워지면 수정 압력도 0이되어야 표면이 고정 위치를 초과하지 않게됩니다. 물론 보정이 너무 크면 오버 슈트가 발생할 수 있습니다. 따라서 안정적인 보정 적용을 위해서는 몇 가지 제한 요소가 있어야합니다.

계수 약어 ssacc 을 나타내며, S는 teady- S 테이트 액세서리 elerator이 새로운 옵션을 활성화하는 프로그램 입력에 추가되었다. ssacc 의 값 은 편리한 상한 인 1.0보다 작거나 같아야합니다. 프로그램 내에서 댐핑 압력에 자동으로 적용되는 여러 제한 기가 불안정 해 지거나 일시적인 현상에 악영향을 미치는 것을 방지합니다.

안정성 및 댐핑 리미터에 대한 이전 문제는 강조되어야합니다. 정상 상태 가속기를 사용하면 자유 표면 흐름의 모든 과도 현상이 더 이상 완전히 사실적인 것으로 볼 수 없습니다. 댐핑 압력은 물리적 인 힘이 아니라 파동 전파와 반사를 줄이는 메커니즘입니다. 댐퍼는 큰 과도 현상의 발생을 방해하지 않도록 고안되었으며 흐름이 안정됨에 따라 안정된 결과를보다 빠르게 얻는 데에만 기여해야합니다. 그러나 사용자는 리미터가 예상하지 못한 초과 댐핑에 대해 주의를 기울여야 합니다. 이는 댐핑 계수 ssacc 의 입력 값을 줄임으로써 제거 할 수 있습니다 .

두 가지 예는 정상 상태 가속기의 댐핑 메커니즘이 어떻게 작동하는지 보여줍니다.

Steady-State Accelerator Examples

Collapse of Raised Fluid Column

첫 번째 예는 길이 100cm, 깊이 5cm의 2 차원 물 웅덩이로 구성됩니다. 물을 담은 탱크의 모든 경계는 대칭 경계입니다. 수영장 중앙에는 폭 10cm, 높이 3cm의 수영장 위에 물 블록이 있습니다. 이 블록은 중력으로 인해 물에 떨어지고 충돌 지점에서 멀리 이동 한 다음 탱크 끝에서 반사되는 파도를 생성합니다. 100 초 후에도 반복되는 반사 때문에 여전히 상당한 파동 작용이 있습니다 (그림 1).

새로운 정상 상태 가속기를 계수 ssacc = 1.0 과 함께 사용하면 모든 파동이 빠르게 감쇠되어 거의 평평한 표면이됩니다. 일부 잔류 흐름은 표면 아래에 남아 있지만 점도의 작용으로 서서히 감쇠됩니다 (그림 2). 이 예에서 추가 된 댐핑은 특히 인상적입니다.

Figure 1. Column collapse without damping. Times of flow plots are 0.0, 10.0, and 100.0s. Bottom figure is the mean kinetic energy vs. time.
Figure 2. Column collapse with damping coefficient ssacc=1.0 at times of 0.0, 10.0 and 100.0s. Bottom figure is the mean kinetic energy vs. time.

 

사각형 격자에서 45 °의 정사각형 채널에서 모세관 상승

수직 채널에서 유체의 모세관 상승은 간단한 분석할 수 있으며 솔루션이 있는 양호한 정상 상태 문제입니다. 중력에 대해 상승 된 유체의 양은 벽의 접착력, 즉 접촉각의 코사인에 표면 장력 곱하기 접촉 선 길이에 의해 결정됩니다. 이 예에서 유체는 물이며 표면 장력은 70 dynes / cm이고 접촉각은 30 °입니다. 채널은 단면이 정사각형이며 가장자리 길이가 0.707cm이고 직사각형 격자에서 45 ° 회전합니다. 문제가 x 및 y 방향으로 대칭을 이루기 때문에 그리드의 사분면 만 모델링됩니다. 그리드의 바닥에는 제로 게이지 압력의 물이 있으며 그리드의 가장자리 길이는 0.0125cm (41x41x80 셀)입니다. 상승시켜야하는 이론적 유체 량은 0.04373cc입니다. 그림 3a는 정상 상태 결과를 보여줍니다. 이는 감쇠 사용 여부와 비슷합니다. 댐핑없이 계산된 유체의 양은 이론 값보다 1.74 % 높습니다. 그림 3b와 같이 댐핑이 있는 경우에는 2.24 %가 너무 높습니다. 가속기를 사용하면 정상 상태는 약 0.15 초에 도달하는 반면 표준 솔버는 0.8 초 후에 만 ​​정상 상태 솔루션을 생성하므로 5 배 이상 더 오래 걸립니다.

Figure 3a. Capillary rise in square channel without damping pressures.
Figure 3b. Histories of fluid volume in the two simulations (blue is with damping).

ssacc가 1.0보다 작으면 댐핑이 적어 수렴에 더 빨리 도달합니다. 1.0을 포함한 모든 ssacc 값은 댐핑되지 않은 ssacc = 0.0 경우와 비교하여 이론과 밀접하게 일치하고 후면 벽에 적은 양의 유체를 나타내는 수렴된 솔루션을 만듭니다.

뒤쪽 벽에있는 작은 유체 조각은 평형 위치를 초과하는 유체의 오버 슈트에서 발생하며, 이는 점성력으로 인해 정착하는 데 오랜 시간이 필요한 소량의 유체를 벽에 남기고 뒤로 떨어집니다. 이 오버 슈트는 ssacc 가 0이 아닐 때 제거됩니다 .

F3D HYDRO 2024R1

FLOW-3D HYDRO

FLOW-3D HYDRO 2024R1

FLOW-3D HYDRO 2024R1 의 새로운 기능

FLOW-3D HYDRO 2024R1의 흥미로운 새로운 발전은 지형 및 수심과 같은 물체를 지리적 좌표계(예: UTM)에 정의하고 다른 물체를 편리한 로컬 좌표계(예: BIM 좌표)에 정의할 수 있도록 하여 지리적 좌표계 작업을 용이하게 하는 사이트 좌표 시스템(일명 로컬 또는 프로젝트 좌표 시스템이라고도 함)의 도입입니다. 이 새로운 기능은 사이트 좌표 시스템을 설정하기 위한 명확하고 간단한 인터페이스와 Revit 공유 좌표 파일에서 읽기만 하면 모델 설정 중 수동 좌표 변환과 관련된 시간, 노력 및 위험을 줄입니다.

Site coordinate system
모델링 편의를 위해 별도의 사이트 좌표계(가운데 축)가
정의된 상태에서 UTM 좌표(오른쪽 하단의 축 방향 참조)로
정의된 LandXML 파일

FLOW-3D HYDRO의 두 번째 개발은 LandXML과 삼각형 래스터 표면을 EXODUS II 기반 출력 파일에 포함하는 것입니다. 따라서 후처리 시 전체 지형/수심 측정을 사용할 수 있으므로 모델링 세부 사항이 아닌 스토리에 초점을 맞춘 방식으로 청중에게 결과를 더 쉽게 전달할 수 있습니다.

Land XML support
모델링 영역 내부의 지형(왼쪽)과 삼각형으로 작성된 표면(오른쪽). 산과 하류 계곡은 모델링 영역에 포함되지 않지만 삼각형으로 작성된 표면은 맥락과 명확성을 높이기 위해 이들 지형을 포함한다는 점에 유의하세요.

FLOW-3D HYDRO 2023R2 의 새로운 기능

새로운 결과 파일 형식

FLOW-3D POST 2023R2는 EXODUS II 형식을 기반으로 하는 완전히 새로운 결과 파일 형식을 도입하여 더 빠른 후처리를 가능하게 합니다. 이 새로운 파일 형식은 크고 복잡한 시뮬레이션의 후처리 작업에 소요되는 시간을 크게 줄이는 동시에(평균 최대 5배!) 다른 시각화 도구와의 연결성을 향상시킵니다.

FLOW-3D POST 2023R2 에서 사용자는 이제 선택한 데이터를 flsgrf  또는 EXODUS II 파일 형식으로 쓸 수 있습니다 . 새로운 EXODUS II 파일 형식은 각 개체에 대해 유한 요소 메시를 활용하므로 사용자는 다른 호환 가능한 포스트 프로세서 및 FEA 코드를 사용하여 FLOW-3D HYDRO 결과를 열 수도 있습니다. 새로운 워크플로우를 통해 사용자는 크고 복잡한 사례를 신속하게 시각화하고 임의 슬라이싱, 볼륨 렌더링 및 통계를 사용하여 보조 정보를 추출할 수 있습니다. 

혼입 공기 시뮬레이션
FLOW-3D POST 의 새로운 EXODUS II 파일 형식에서 볼륨 렌더링 기능을 사용하여 동반된 공기를 보여주는 예입니다 .

새로운 결과 파일 형식은 hydr3d 솔버의 성능을 저하시키지 않으면서 flsgrf 에 비해 시각화 작업 흐름에서 놀라운 속도 향상을 자랑합니다. 이 흥미로운 새로운 개발은 결과 분석의 속도와 유연성이 향상되어 원활한 시뮬레이션 경험을 제공합니다. 

FLOW-3D POST 의 새로운 시각화 기능 에 대해 자세히 알아보세요 .

난류 모델 개선

FLOW-3D HYDRO 2023R2는 2방정식(RANS) 난류 모델에 대한 동적 혼합 길이 계산을 크게 개선했습니다. 거의 층류 흐름 체계와 같은 특정 제한 사례에서는 이전 버전의 코드 계산 제한기가 때때로 과도하게 예측되어 사용자가 특정 혼합 길이를 수동으로 입력해야 할 수 있습니다. 

새로운 동적 혼합 길이 계산은 이러한 상황에서 난류 길이와 시간 규모를 더 잘 설명하며, 이제 사용자는 고정(물리 기반) 혼합 길이를 설정하는 대신 더 넓은 범위의 흐름에 동적 모델을 적용할 수 있습니다.

접촉식 탱크 혼합 시뮬레이션
적절한 고정 혼합 길이와 비교하여 접촉 탱크의 혼합 시뮬레이션을 위한 기존 동적 혼합 길이 모델과 새로운 동적 혼합 길이 모델 간의 비교

정수압 초기화

사용자가 미리 정의된 유체 영역에서 정수압을 초기화해야 하는 경우가 많습니다. 이전에는 대규모의 복잡한 시뮬레이션에서 정수압 솔버의 수렴 속도가 느려지는 경우가 있었습니다. FLOW-3D HYDRO 2023R2는 정수압 솔버의 성능을 크게 향상시켜 전처리 단계에서 최대 6배 빠르게 수렴할 수 있도록 해줍니다.

확장된 지형 표현 지원

GeoTIFF 지원

2023R2 릴리스에서 FLOW-3D HYDRO는 기본적으로 래스터 지형 및 수심 측량을 위한 GeoTIFF(.tif) 파일 형식을 지원합니다. 이제 사용자는 GeoTIFF 파일을 사용자 인터페이스로 직접 가져올 수 있습니다. 

GeoTIFF 래스터 파일의 예
FLOW-3D HYDRO 에서 렌더링된 GeoTIFF(.tif) 래스터 파일의 예

LandXML 지원

측량 데이터가 균일하지 않거나 래스터 표면의 해상도가 충분하지 않은 경우 TIN 표면은 LandXML(.xml) 파일 형식을 통해 향상된 지형 지도를 제공합니다. FLOW-3D HYDRO 2023R2는 기본적으로 LandXML 파일을 가져옵니다. 

래스터 파일과의 향상된 상호 작용

래스터 파일은 고해상도에서 넓은 지형 영역을 다루는 경우가 많으므로 사용자 인터페이스에서 3D 표현의 상호 작용 속도가 느려질 수 있습니다. 이제 사용자는 3D 표현의 품질을 제어하여 렌더링 시간을 크게 줄이고 상호 작용성을 크게 향상시킬 수 있습니다.

FLOW-3D HYDRO 2023R1 의 새로운 기능

FLOW-3D 소프트웨어 제품군의 모든 제품은 2023R1에서 IT 관련 개선 사항을 받았습니다. 

FLOW-3D HYDRO 2023R1은 이제 Windows 11 및 RHEL 8을 지원합니다. Linux 설치 프로그램은 누락된 종속성을 보고하도록 개선되었으며 더 이상 루트 수준 권한이 필요하지 않으므로 설치가 더 쉽고 안전해집니다. 그리고 워크플로를 자동화한 분들을 위해 입력 파일 변환기에 명령줄 인터페이스를 추가하여 스크립트 환경에서도 워크플로가 업데이트된 입력 파일로 작동하는지 확인할 수 있습니다.

천수(shallow water) 난류 모델

난류는 물과 환경 흐름장의 주요 측면이며, 특히 천수(shallow water) 근사치로 모델링된 영역에서는 더욱 그렇습니다. 우리는 모델링 위험을 줄이고 더 나은 결과를 제공하기 위해 세 가지 새로운 난류 모델, 일정한 확산도, 혼합 길이 및 Smagorinsky 모델을 포함하도록 천수(shallow water) 모델의 난류 처리를 개선했습니다.

방사제 주변의 흐름

FLOW-3D HYDRO 2022R2 의 새로운 기능

FLOW-3D HYDRO 2022R2 출시로 Flow Science는 FLOW-3D HYDRO 의 워크스테이션과 HPC 버전을 통합하여 단일 노드 CPU 구성에서 다중 노드에 이르기까지 모든 유형의 하드웨어 아키텍처를 활용할 수 있는 단일 솔버 엔진을 제공했습니다. 병렬 고성능 컴퓨팅 실행. 추가 개발에는 향상된 공기 동반 기능과 물 및 환경 응용 분야에 대한 경계 조건 정의 개선이 포함됩니다.

통합 솔버

우리는 FLOW-3D 제품을 단일 통합 솔버로 마이그레이션하여 로컬 워크스테이션이나 고성능 컴퓨팅 하드웨어 환경에서 원활하게 실행했습니다.

많은 사용자가 노트북이나 로컬 워크스테이션에서 모델을 실행하지만, 고성능 컴퓨팅 클러스터에서도 더 큰 모델을 실행합니다. 2022R2 릴리스에서는 통합 솔버를 통해 사용자가 HPC 솔루션의 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화와 동일한 이점을 활용하여 워크스테이션과 노트북에서 실행할 수 있습니다.

성능 확장의 예
증가하는 CPU 코어 수를 사용한 성능 확장의 예
메쉬 분해 - 2소켓 워크스테이션
2소켓 워크스테이션에서 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 위한 메시 분해의 예

멀티 소켓 워크스테이션

다중 소켓 워크스테이션은 이제 매우 일반적이며 대규모 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다. 새로운 통합 솔버를 사용하면 이러한 유형의 하드웨어를 사용하는 사용자는 일반적으로 HPC 클러스터 구성에서만 사용할 수 있었던 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 활용하여 모델을 실행할 수 있어 성능이 향상되는 것을 확인할 수 있습니다.

낮은 수준의 루틴으로 향상된 벡터화 및 메모리 액세스

대부분의 테스트 사례에서 10~20% 정도의 성능 향상이 관찰되었으며 일부 사례에서는 20%를 초과하는 런타임 이점이 나타났습니다.

정제된 체적 대류 안정성 한계

시간 단계 안정성 제한은 모델 런타임의 주요 동인이며, 2022R2에서는 새로운 시간 단계 안정성 제한인 3D 대류 안정성 제한을 숫자 위젯에서 사용할 수 있습니다. 실행 중이고 대류가 제한된(cx, cy 또는 cz 제한) 모델의 경우 새 옵션은 일반적인 속도 향상을 30% 정도 보여줍니다.

압력 솔버 프리컨디셔너

경우에 따라 까다로운 흐름 구성의 경우 과도한 압력 솔버 반복으로 인해 실행 시간이 길어질 수 있습니다. 이러한 어려운 경우 2022R2에서는 모델이 너무 많이 반복되면 FLOW-3D가 자동으로 새로운 사전 조절기를 활성화하여 압력 수렴을 돕습니다. 테스트의 런타임은 1.9에서 335까지 더 빨라졌습니다!

점탄성 유체에 대한 로그 형태 텐서 방법

점탄성 유체에 대한 새로운 솔버 옵션을 사용자가 사용할 수 있으며 특히 높은 Weissenberg 수에 효과적입니다.

FLOW-3D HYDRO 경계 조건 개선

FLOW-3D HYDRO 2022R2 에서는 물 적용 경계 조건에 대한 두 가지 개선 사항을 사용할 수 있습니다 . 천수(shallow water)의 유량 경계 조건이 개선되어 보다 현실적이고 공간적으로 변화하는 속도 프로파일을 생성하므로 사용자는 정확도를 잃지 않고 도메인 크기를 줄일 수 있습니다. 자연적인 입구 경계 조건의 경우 정격 곡선 완화 시간 옵션을 사용하여 과도 조건에 대한 응답을 향상시킬 수 있습니다.

스트림 방향의 다양한 속도 프로파일
입구 경계에서 흐름 방향으로 변하는 속도 프로파일의 예

향상된 공기 동반 기능

디퓨저 및 유사한 기포 흐름 응용 분야의 경우 이제 질량 공급원을 사용하여 물기둥에 공기를 유입할 수 있습니다. 또한, 동반 공기 및 용존 산소의 난류 확산에 대한 기본값이 업데이트되었습니다.

디퓨저 모델의 예
디퓨저 모델의 예: 이제 질량 소스를 사용하여 물기둥에 공기를 유입할 수 있습니다.

FLOW-3D HYDRO 아카이브 의 새로운 기능

LOW-3D HYDRO 2022R1 의 새로운 기능

FLOW-3D HYDRO 의 새로운 기능

제품 개요

최근 FLOW Science, Inc에서는 토목 및 환경 엔지니어링 산업을위한 완벽한 CFD 모델링 솔루션인 FLOW-3D HYDRO 제품을 출시했습니다. 기존 FLOW-3D 사용자이거나 유압 엔지니어링 관행에 CFD 모델링 기능을 사용하시는 것에 관심이 있는 경우, 언제든지 아래 연락처로 연락주세요.
연락처 : 02-2026-0442
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr

FLOW-3D HYDRO 는 더 높은 수준의 정확도와 모델 해상도를 제공하기 위해 3D 비 유압 모델링 기능이 필요한 경우 고급 모델링 도구로 사용할 수 있습니다. 일반적인 모델링 응용 분야는 소형 댐 / 인프라, 운송 수력학, 복잡한 3D 하천 수력학, 열 부력 연기, 배수구 및 오염 물질 수송과 관련됩니다. 

FLOW-3D HYDRO의 핵심 기능은 전체 3D 모델과 동적으로 연결될 수있는 천수(shallow water) 모델입니다. 

이 기능을 통해 사용자는 멀티 스케일 모델링 애플리케이션을위한 모델 도메인을 확장하여 필요한 모델 해상도로 계산 효율성을 극대화 할 수 있습니다. FLOW-3D HYDRO  또한 강 및 환경 응용 분야에 특화된 추가 기능과 고급 물리학을 포함합니다.

시뮬레이션 템플릿

FLOW-3D HYDRO 의 작업 공간 템플릿으로 시간을 절약하고 실수를 방지하며 일관된 모델을 실행하십시오 . 작업 공간 템플릿은 일반적인 응용 분야에 대한 유체 속성, 물리적 모델, 수치 설정 및 시뮬레이션 출력을 미리로드합니다.

작업 공간 템플릿은 7 가지 모델 클래스에 사용할 수 있습니다.

  • 자유 표면 – TruVOF (기본값)
  • 공기 유입
  • 열 기둥
  • 퇴적물 수송
  • 천수(shallow water)
  • 자유 표면 – 2 유체 VOF
  • 자유 표면 없음

사전로드 된 예제 시뮬레이션

FLOW-3D HYDRO 의 40 개 이상의 사전로드 된 물 중심 예제 시뮬레이션 라이브러리는 애플리케이션 모델링을위한 훌륭한 시작점을 제공합니다. 사전로드 된 예제 시뮬레이션은 모델러에게 모델 설정 및 모범 사례의 로드맵뿐만 아니라 대부분의 애플리케이션에 대한 자세한 시작점을 제공합니다.이전다음

비디오 튜토리얼

비디오 자습서는 새로운 사용자가 다양한 응용 프로그램을 모델링하는 방법을 빠르게 배울 수있는 훌륭한 경로를 제공합니다. FLOW-3D HYDRO 비디오 튜토리얼 기능 :

  • 광범위한 응용 및 물리학을위한 AZ 단계별 기록
  • “사용 방법”정보
  • 모범 사례를위한 팁
  • CAD / GIS 데이터, 시뮬레이션 파일 및 후 처리 파일

고급 솔버 개발

Tailings Model

새로운 Tailings Model은 tailings dam failure로 인한 tailings runout을 시뮬레이션하기위한 고급 기능을 제공합니다. tailings정의에 대한 다층 접근 방식과 함께 미세하고 거친 입자 구성을 나타내는 이중 모드 점도 모델은 모든 방법으로 건설 된 tailings 댐의 모델링을 허용합니다. 

천수(shallow water), 3D 및 하이브리드 3D / 천수(shallow water) 메싱을 포함한 유연한 메싱을 통해 얕은 지역에서 빠른 솔루션을 제공하면서 다층 tailings의 복잡성을 정확하게 모델링 할 수 있습니다. 점성 경계층의 정확한 표현을 위해 천수(shallow water) 메시에 2 층 Herschel-Bulkley 점도 모델을 사용할 수 있습니다.

모델 하이라이트

  • 미세 입자 및 거친 입자 광미 조성물을위한 이중 모드 점도 모델
  • 침전, 패킹 및 입자 종의 난류 확산을 포함한 Tailings  수송
  • 천수(shallow water) 메시를위한 2 층 Herschel-Bulkley 점도 모델
  • 3D, 천수(shallow water), 3D / 천수(shallow water) 하이브리드 메시를 포함한 유연한 메시 접근 방식
  • Multi-layer, variable composition tailings for general definition of tailings dam construction

Shallow Water

FLOW-3D HYDRO 의 천수(shallow water) 모델링 기능은 3D 메시를 천수(shallow water) 메시와 결합하여 탁월한 모델링 다양성을 제공하는 고유 한 하이브리드 메시를 사용합니다. 압력 솔버의 수치 개선으로 더 안정적이고 빠른 시뮬레이션이 가능합니다. 하이브리드 메쉬의 하단 전단 응력 계산이 크게 향상되어 정확도가 더욱 향상되었습니다. 지형에 거칠기를 적용하는 새로운 방법에는 Strickler, Chezy, Nikuradse, Colebrook-White, Haaland 및 Ramette 방정식이 포함됩니다.

Two-Fluid VOF Model

sharp 인터페이스가 있거나 없는 압축 가능 또는 비압축성 2 유체 모델은 항상 1 유체 자유 표면 모델과 함께 FLOW-3D 에서 사용할 수 있습니다 . 사실, sharp 인터페이스 처리는 TruVOF 기술을 자유 표면 모델과 공유하며 상용 CFD 소프트웨어에서 고유합니다. 최근 개발에는 2- 필드 온도 및 인터페이스 슬립 모델이 포함되었습니다. 이 모델은 오일 / 물, 액체 / 증기, 물 / 공기 및 기타 2 상 시스템에 성공적으로 적용되었습니다.

FLOW-3D HYDRO 는 2- 유체 솔루션의 정확성과 안정성에서 두 가지 중요한 발전을보고 있습니다. 운동량과 질량 보존 방정식의 강화 된 결합은 특히 액체 / 기체 흐름에서 계면에서 운동량 보존을 향상시킵니다. 연속성 방정식에서 제한된 압축성 항의 확장 된 근사값은 더 빠르고 안정적인 2 유체 압력 솔버를 만듭니다.

예를 들어, 터널 및 드롭 샤프트 설계와 같은 유압 응용 분야에서 공기가 종종 중요한 역할을 하기 때문에 두 개발 모두 FLOW-3D HYDRO 릴리스에 적시에 적용됩니다. 일반적으로 낮은 마하 수로 인해 이러한 경우 물과 공기에 제한된 압축성이 사용됩니다.

고성능 컴퓨팅 및 클라우드

고성능 컴퓨팅 FLOW-3D HYDRO

일반 워크스테이션 또는 랩톱으로 많은 작업을 수행 할 수 있지만, 대형 시뮬레이션과 고화질 시뮬레이션은 더 많은 CPU 코어를 활용함으로써 엄청난 이점을 얻을 수 있습니다. FLOW-3D CLOUD 및 고성능 컴퓨팅은 더 빠르고 정확한 모델을 실행할 수있는 더 빠른 런타임과 더 많은 선택권을 제공합니다.

하천 및 환경 중심 애플리케이션

TRANSPORTATION HYDRAULICS
SMALL DAMS AND DIVERSIONS
RIVER HYDRAULICS
SEDIMENT TRANSPORT AND DEPOSITION
OUTFALLS EFFLUENTS
THERMAL PLUMES BUOYANT FLOWS

Case Studies

Gravitational and sedimentation microfluidic technique (Huh et al. Anal Chem 2007)의 중력 회로도를 사용한 입자 분류

중력을 사용한 미세 유체 입자 분류

Microfluidics Particle Sorting Using Gravity

미세 유체 입자 분류는 진단, 화학적 및 생물학적 분석, 식품 및 화학 처리, 환경 평가에 적용됩니다. 이전 블로그에서 유체 역학을 사용한 미세 유체 입자 분류에 대해 이야기했습니다 . 같은 주제를 바탕으로 중력을 사용하여 미세 입자를 분류하는 또 다른 방법에 대해 논의하겠습니다. 아래 애니메이션에서 볼 수 있습니다.

유비쿼터스 중력(Ubiquitous gravity)은 미세 유체 장치에서 미세 입자를 분류하는 데 사용할 수 있습니다. 중력이 입자의 움직임에 수직으로 작용할 때 입자는 반경에 따른 속도로 안정됩니다. 또한 입자의 운동은 입자의 밀도, 유체의 밀도 및 유체의 점도 사이의 차이에서 비롯된 유체 역학적 효과의 영향을받습니다. 아래 이미지는 중력 분류 기술 회로도를 보여줍니다.

Gravitational and sedimentation microfluidic technique (Huh et al. Anal Chem 2007)의 중력 회로도를 사용한 입자 분류
Gravitational and sedimentation microfluidic technique (Huh et al. Anal Chem 2007)의 중력 회로도를 사용한 입자 분류

부력 대 항력

앞서 언급했듯이 중력은 서로 다른 입자가 서로 다른 속도로 침전되도록합니다. 모든 입자의 밀도가 같고 입자 밀도가 주변 유체의 밀도보다 낮 으면 부력 우세와 항력 우세라는 두 가지 유형의 분류를 사용할 수 있습니다. 반경이 더 큰 입자는 더 많은 부력을 경험하고 작은 입자 위의 경로를 따르는 경향이 있습니다. 그러나 외장 액체 (입자를 운반하는 용액)의 유입 속도가 충분히 높으면 항력 효과가 우세하기 시작하고 더 큰 입자가 더 작은 입자의 경로 아래로 이동하는 경향이 있습니다.

FLOW-3D 시뮬레이션 결과

경쟁하는 부력과 항력은 아래 FLOW-3D 에서 얻은 시뮬레이션 결과에서 명확하게 볼 수 있습니다 . 그림 1은 부력 지배적 인 입자 분류의 경우를 보여줍니다. 더 큰 (빨간색) 입자는 수평 채널의 상단을 향해 정렬됩니다. Fig. 2에 나타난 결과는 부력이 우세한 경우의 유입 초 속도를 20 배로 설정 한 후 얻은 것이다. 더 높은 입구 속도에서 더 큰 입자는 더 많은 운동량을 전달하므로 그 위치는 수직 부력의 영향을받지 않습니다. 따라서 입자는 수평 채널의 상단으로 올라가지 않습니다. 대신 그들은 계속해서 바닥으로 이동합니다.

부력

Buoyancy dominant sorting
Buoyancy dominant sorting

Drag

Figure 2. Drag dominant sorting
Figure 2. Drag dominant sorting

LOW-3D 의 입자 모델은입자 분류 또는 기타 입자 역학과 관련된 미세 유체 시뮬레이션에 성공적이고 쉽게 사용할 수 있습니다. 지금까지 우리는 FLOW-3D 의 입자 모델을사용하여 두 가지 입자 분류 기술을 보았습니다. 하나는 유체 역학을 사용하고 다른 하나는 중력을 사용합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating

Simulation of Transient and Three-Dimensional Coating Flows Using a Volume-of-Fluid Technique

Volume-of-Fluid 기법을 사용한 과도 및 3 차원 코팅 흐름 시뮬레이션

슬라이드 코팅 흐름은 정밀 필름 코팅 제품의 제조에 널리 사용됩니다. 코팅 속도를 높이고 코팅 필름의 성능을 향상시키기 위해 슬라이드 코팅 공정을 더 잘 이해하기 위해 상당한 노력을 기울이고 있습니다. 예를 들어 Chen1과 같이 잘 정의 된 한계 이상으로 코팅 속도를 높이면 코팅 비드가 완전히 파손될 수 있음이 입증되었습니다.

이 논문에서는 유체 표면의 임의, 3 차원 및 시간에 따른 변형을 설명 할 수있는 계산 방법에서 얻은 슬라이드 코팅 흐름의 시뮬레이션 결과를 제시합니다. 상용 프로그램에서 사용할 수있는이 방법은 VOF (Volume-of-Fluid) 기술 3,4로 유체를 추적하는 고정 그리드를 사용합니다. 표면 장력, 벽 접착력, 유체 운동량 및 점성 응력은 분석에서 완전히 설명됩니다.

기본 방법은 딥 코팅 데이터와의 비교를 통해 설명됩니다 5. 그런 다음 접촉 선과 동적 접촉각이 우리의 방법에서 암시 적으로 처리되는 방법에 대한 논의를 제시합니다. VOF 기술을 사용하기 때문에 유체를 포함하는 각 제어 볼륨에 작용하는 힘의 합계 만 필요합니다. 그러면 접촉 선의 위치와 동적 접촉각이 계산 된 힘 균형에서 자동으로 발생합니다. 우리의 기술은 코팅 흐름에서 시작 및 비드 분해 현상의 예와 함께 설명됩니다.

그림에서 볼 수 있듯이 신속한 공정의 경우 당사의 접근 방식은 기존 분석 방법으로는 달성하기 어려운 코팅 공정 설계 및 최적화 시뮬레이션을위한 효율성과 견고성을 제공합니다.

Introduction

모든 코팅 공정에는 일정한 조건을 달성하기 전에 코팅 재료가 큰 변형을 겪는 일종의 시작 기간이 포함됩니다. 시작 프로세스의 우수한 특성화는 낭비를 줄이고 프로세스가 원하는 한계 내에서 작동하는지 확인하는 데 종종 중요합니다.

다양한 섭동에 대한 코팅 흐름의 과도 ​​응답에 대한 유사한 이해가 또한 바람직하여 코팅 비드의 파손 및 코팅의 불균일성을 피할 수 있습니다. 코팅 흐름의 역학은 일반적으로 비선형이고 다양한 경쟁 물리적 프로세스의 결합 된 상호 작용을 포함하기 때문에 이론적 조사를 수행하기 위해 특수한 계산 도구에 의존해야합니다.

이 작업을 위해 선택한 모델링 도구의 장점은 고정 그리드를 통해 임의의 유체 변형을 추적 할 수있는 강력한 수치 기법 인 VOF (Volume-of-Fluid) 방법을 사용한다는 것입니다. 코팅 흐름 분석에 중요한 프로그램의 다른 기능과 함께 이것이 수행되는 방식은 다음 섹션에서 설명합니다.

Overview of Numerical Method

여기에 사용 된 수치 프로그램 FLOW-3D®는 1960 년대 중반 Los Alamos National Laboratory에서 개발 된 Marker-and-Cell (MAC) 방법 6에서 유래되었습니다. 원래 MAC 방법에 대한 많은 개선이 수년에 걸쳐 이루어졌습니다.

본 출원에서 가장 흥미로운 것은 유체 영역을 찾기 위해 연속적인 유체 부피 함수에 의해 개별 마커 입자를 대체하는 것입니다. VOF 방법에서는 관심있는 계산 영역을 포함하는 사각형 제어 볼륨의 고정 그리드가 구성됩니다. 각 제어 볼륨에 대해 숫자 F는 액체가 차지하는 볼륨의 비율을 표시하기 위해 유지됩니다.

F 함수를 사용하는 것 외에도 VOF 방법은 날카로운 액체-가스 인터페이스를 유지하는 방식으로 직사각형 셀의 고정 그리드를 통해 F 함수를 전진시키기 위해 특수 수치 기법을 사용합니다. 마지막으로 VOF 방법은 경계면에서 적절한 법선 및 접선 응력 조건을 충족하기 위해 신중하게 구현 된 자유 표면 경계 조건 세트를 사용합니다. 접근 방식의 또 다른 특징은 복잡한 기하학적 영역을 정의하는 방식입니다.

장애물은 제어 볼륨의 일부를 차단할 수 있도록하여 고정 그리드에 포함됩니다. 각 제어 볼륨에서 흐름을 위해 열린 분수 영역 및 볼륨은 지오메트리 표현으로 저장됩니다. FAVOR 방법 7이라고하는이 방법은 형상을 질량, 운동량 및 에너지에 대한 이산화 된 방정식에 자동으로 통합합니다. VOF 및 FAVOR 방법을 사용하면 코팅 문제에 대한 지오메트리 및 초기 유체 구성을 정의하는 데 필요한 복잡한 그리드 생성 프로세스가 없기 때문에 시간과 노력이 절약됩니다.

다음 섹션에서는 플랫 시트에 코팅을 담그는 응용 프로그램과 함께 기본적인 수치 방법의 유용성을 설명합니다.

Dip Coating – A Validation Test

Lee와 Tallmadge는 액체 수조에서 수직으로 인출 된 평판에 딥 코팅하는 과정에 대해 광범위한 조사를 수행했습니다.

이 프로세스는 다양한 상업용 응용 프로그램에서 널리 사용됩니다. 그들의 연구는 2 차원 흐름 (즉, 가장자리 효과 없음)에 초점을 맞추고 실험 데이터에 맞는 경험적 매개 변수를 포함하는 분석 표면 프로파일로 구성되었습니다. 0.085에서 23.9 사이의 모세관 수에 대한 실험 데이터가 수집되었으며, 레이놀즈 수는 0.044에서 12.7 사이입니다. 필름 두께에 대한 실험 데이터는 약 10 % 이하로 추정되는 오류를 가졌습니다.

이 실험에 대한 계산 모델은 코팅 할 시트의 수직 (접선) 속도와 동일한 수직 (접선) 속도가 주어진 직사각형 욕조로 구성되어 매우 간단합니다. 처음에 코팅액은 수평면을 가지며 시트는 충동 적으로 시작됩니다 (그림 1c 참조). 다양한 모세관 수 사례가 시뮬레이션되었으며 모든 경우에 예측 된 필름 두께는 실험 오차 범위 내에있었습니다. 예를 들어 모세관 번호 1.17에 해당하는 경우를 고려하십시오. 시트를 3.31cm / s에서 수조 (밀도 0.885gm / cc, 표면 장력 32.7dynes / cm 및 점도 1159.4cp를 갖는 점성 윤활유)에서 꺼냈다. 우리는 2.5cm의 욕조 너비와 2.0cm의 깊이 (35 x 25 그리드 셀)를 사용했습니다.

필름 흐름을 캡처하기 위해 욕조 위의 2.0cm 영역이 모델에 포함되었습니다 (수직으로 추가 25 개 셀 필요). 수조의 오른쪽은 유체 높이가 일정하게 유지되고 압력이 수압이고 흐름이 계산 영역으로 들어갈 수있는 열린 경계 였지만 휴식에서 시작해야했습니다. 이른바 “정체”경계 조건은 움직이는 시트의 오른쪽으로 충분히 멀리 떨어져있는 경우 수평 무한 욕조에 대한 좋은 근사치입니다. 모델링이 필요한 수조의 폭을 설정하기 위해 여러 가지 계산이 수행되었으며, 필름 두께가이 폭에 크게 민감하지 않다는 것이 밝혀졌으며 그 결과는 실험에서도 발견되었습니다.

그림 1a는 초기 조건, 그림 1b는 계산 된 과도 상태의 스냅 샷, 그림 1c는 최종 정상 상태 결과를 보여줍니다. 처음에 시트에 의해 그려지는 액체 팁의 모양은 정적 접촉각 (즉, 시트와 액체 사이의 접착력)에 따라 달라지며 임의로 10 도로 취해졌습니다. 액체가 끌어 올려짐에 따라, 배출되는 액체 필름을 대체하기 위해 시트쪽으로 흐름이 시작되어야한다는 신호로서 함몰 파가 나머지 수조에 대한 신호로 오른쪽으로 이동합니다. 약 5.0 초만에 정상 상태에 도달합니다. 필름 두께는 0.145cm로 계산되었으며, 이는 0.142cm의 측정 값과 매우 일치합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating
Rivulet Formation in Slide Coating

자세한 내용은 본문을 참고하시기 바랍니다.

접촉선의 고정(Contact Line Pinning)

접촉선의 고정(Contact Line Pinning)

증발하는 빗방울에서 남은 잔류의 물은 새로 씻은 자동차에서 좋지 못할 수 있습니다. 그러나, 동일한 증발 공정은, 예를 들어, 드롭 잔류 물이 인쇄 된 이미지 또는 텍스트의 일부가되는 잉크젯 인쇄에서 유리할 수있다. 그러나 동일한 증발 과정이 어떤 경우엔 도움이 될 수 있습니다 예를 들면, 잉크 찌꺼기가 인쇄 된 이미지나 텍스트의 일부가 되는 잉크젯 인쇄가 그렇습니다.

액체 방울의 증발로 인한 잔류의 물이 예상치 못한 방식으로 나타날 수 있습니다. 커피 링 얼룩이 잘 알려진 예이며, 커피의 잔류의 물이 물방울의 바깥 쪽 가장자리에 모여 얇은 원형 링 얼룩이 남습니다. 이 현상은 흥미로운 유체역학적인 과정의 결과입니다. 커피 링 얼룩이 형성 되려면 액체가 증착 된 고체 표면에 고정 된 접촉선이 있어야합니다. 고정 된 접촉선은 액체 방울이 고체 기판과 교차하는 액체 방울의 외부의 가장자리가 방울이 증발함에 따라 정지 상태를 유지함을 의미합니다. 증발은 기판의 열에 의해 발생하며 방울의 얇은 외부의 가장자리에서 가장 크게 생깁니다. 표면 장력은 액체가 증발하면서 손실 된 액체를 대체하기 위해 가장자리를 향해 발생하게 됩니다. 이는 결국 더 많은 용질을 가장자리로 운반하며 모든 액체가 증발 한 후, 결과적으로 커피 링 얼룩을 형성하게하는 더 높은 농도의 용질 잔류 물을 생성합니다.

모델링 접근법

FLOW-3D v12.0의 최신 업데이트로 인해 ‘접촉선의 고정’ 모델이 개발되었으며, 소프트웨어의 기능이 표면 장력 중심의 애플리케이션으로도 광범위하게 확장되었습니다. 표면 접촉의 고정 및 비고정 특성은 잉크젯 인쇄, 코팅 및 스프레이 냉각에서 중요한 역할을 합니다. 습윤 특성에 대한 표면 공법은 미세 유체 장치에서 액체 샘플의 이동을 제어하는 ​​데 사용될 수 있습니다. 모델의 주요 특징은 방울의 가장자리를 고정 위치에 고정하는 수단을 제공하는 것입니다. 형상 구성 요소 및 하위 구성 요소중에 표면에 ‘고정’ 속성을 지정할 수 있습니다. 유체의 접촉선은 처음 표면과 접촉하는 곳에 고정됩니다. 전방 속도를 0으로 유지하면 고정이 적용됩니다. 유체는 접촉선과 표면을 따라 이동하는 것이 아니라 롤오버하여 접촉점을 지나야만 이동할 수 있습니다.

커피 링 얼룩 검증

그림 1은 평평한 수평 표면에 놓인 원형 물방울의 결과를 보여줍니다. 표면은 30 ℃의 일정한 온도로 유지됩니다. 초기 유체 온도는 20 ℃이고 주변 공극의 온도는 일정한 20 ℃입니다. 유체는 밀도 0.967 g/cm3, 점도 0.02022 poise, 비열 1.645e+07 cm2/s/K, 열전도도 1.2964e+4 g*cm/s3/K, 표면 장력 계수 33.15 g/cm2의 일반적인 잉크를 나타냅니다.

그림 1. 고정 된 접촉선을 사용하여 건조 공정 중의 물방울 모양의 변화.

액적 표면의 초기 곡률 반경은 7.5e-03 cm이고, 차지하는 공간은 반경 4.5e-03 cm의 원이며, 겉보기의 초기 접촉각은 37.87 도입니다. 그림 1-a를 참조하시기 바랍니다. 지정된 정적 접촉각은 0 도입니다.

정압에 의한 상변화 모델이 활성화됩니다. 공극 내의 증기 분압은 0이고 상변화 수용 계수는 Rsize = 0.01 입니다.

잉크가 건조될 때 기판 상에 고체가 잔류하는 물이 형성되는 것을 포착하기 위해 잔류 물 모델도 켜집니다. 유체에 용해 된 안료의 농도는 초기 농도 0.01 g/cm3 이고 최대 농도 rmax = 1.1625 g/cm3 에서 운반이 가능한 스칼라로 표시됩니다. 용해 된 안료는 질량 평균을 기준으로 안료의 단위질량당 0.05 poise의 속도로 유체의 순 점도를 향상시킵니다.

이 공정은 3.0 도의 방위 방향으로 하나의 셀에 걸쳐있는 축 대칭 원통형 메쉬로 모델링됩니다. (x 간격 = 6e-05 cm, z 간격 = 4e-05 cm.)

그림 1은 유체가 증발함에 따라 접촉선이 고정 된 상태를 유지하고 있음을 보여줍니다. 0 도의 정적 접촉각 조건은 액적의 중심을 향한 압력 구배를 가져오고, 이는 접촉선 방향으로의 유동을 생성합니다. 용해 된 안료의 농도는 증발로 인해 자유 표면 근처에서 증가하며, 흐름을 따라 농도는 접촉선을 향해 더욱 재분배합니다. (그림 2). 액체가 계속 증발함에 따라, 남아있는 액체의 안료 농도는 증가합니다. 농도가 최대 rmax에 도달하면, 과잉된 안료는 고체가 잔류하는 물로 전환됩니다.

그림2. g / cm3 단위의 안료 농도 및 t = 2.0ms에서의 흐름 패턴. 흐름은 고정 된 접촉선을 향하여 안료 농도가 증가합니다.

접촉선 근처의 유체가 먼저 건조되어 고체가 잔류하는 물이 남습니다. 해당 영역의 유체에 안료 농도가 높기 때문에 고체가 잔류하는 물의 특징인 ‘커피 링’ 패턴이 기판 표면에 생성됩니다. (그림 3 및 4). 안료의 총 질량(용해 + 건조 잔류 물)은 초기 질량의 0.025 % 이내로 보존됩니다.

그림 3. 모든 유체가 증발 된 후 기판 표면에 건조된 잔류 물의 분포 (단위 : g / cm3) .
가장 높은 농도는 고정 된 접촉선의 위치에 있으며, 이는 ‘커피 링’ 효과를 만들어냅니다.
그림 4. 유체가 완전히 증발 한 후 초기 액적의 반경을 따라 건조된 잔류 물의 예상 분포.

물방울 벽의 검증

그림5. 수직 벽에 고정 된 물방울의 변형 : t = 0 ms (파란색), t = 4e-02 ms (연한 파랑) t = 0.2 ms (빨간색).
해당 이미지는 “Effects of microscale topography”, Y.V.Kalinin, V.Berejnov and R. E. Thorne, Langmuir 25, 5391-5397. (2009). 에서의 이미지입니다.

접촉선 고정 응용의 두 번째 예는 수직의 벽에 고정 된 한 방울의 액체 알루미늄의 거동입니다. 유체 밀도는 2.7 g / cm3, 표면 장력 계수 200 g / cm2 및 점도 0.27 poise입니다. 정적 접촉각은 0 도입니다.

초기의 겉보기의 접촉각이 90도가 되도록 반경 0.5cm의 물방울을 수직 벽에 놓습니다 (그림 5). 7e+06 cm/s2의 중력 크기는 표면 장력의 복원 작용을 없애고 액적이 눈에 띄도록 변형시키기 위하여 인위적으로 향상되었습니다. 결과들은 비슷한 크기의 물방울에 대한 실험 결과와의 질적 비교를 포함하여 그림 5에서 보여줍니다.

요약

FLOW-3D의 접촉선 고정 모델은 표면 장력 및 벽의 접착 기능을 확장하여 표면 공법에서 복잡한 상호 작용을 모델링합니다. 접촉선 고정이 실제로 응용되는 분야에 관하여 더 많은 예시와 추가적인 참조를 찾으신다면 여기에서 찾을 수 있습니다.

Non-Newtonian Fluids

Non-Newtonian Fluids

혈액, 케첩, 치약, 샴푸, 페인트 및 로션과 같은 비 뉴턴 유체는 점도가 다양한 복잡한 유변학을 가지고 있습니다. FLOW-3D는 변형 및 온도에 따라 달라지는 비 뉴턴 점도를 가진 유체를 모델링합니다. 전단 및 온도 의존 점도는 Carreau, 거듭 제곱 법칙 함수 또는 단순히 표 형식 입력을 통해 설명됩니다. 일부 폴리머, 세라믹 및 반고체 금속의 특성인 시간 의존적 또는 요 변성 거동(thixotropic behavior)도 시뮬레이션 할 수 있습니다.

Hand Lotion Pump

핸드 로션 펌프는 종종 몇 가지 설계 문제와 관련이 있습니다. 펌프가 공극을 막지 않고 효과적으로 작동하고 로션을 연속적으로 생성하는 것이 중요합니다. 좋은 디자인은 노력을 덜 필요로하며 이상적으로는 로션을 원하는 위치로 향하게합니다. FLOW-3D의 움직이는 물체 모델은 노즐이 아래로 밀리는 것을 시뮬레이션하여 저장소의 로션을 가압하는 데 사용됩니다. 로션의 압력과 로션을 추출하는 데 필요한 힘을 연구 할 수 있습니다. 동일한 고정 구조화 된 메시 내에서 여러 설계 변수를 쉽게 분석 할 수 있습니다.

FLOW-3D’s TruVOF method accurately captures the pulsating lotion as the ball regulates the frequency of dispensing lotion.

접촉선의 이해(Contact Line Insights)

접촉선의 이해(Contact Line Insights)

FLOW-3D는 코팅 성능 향상에 관심이있는 엔지니어에게 이상적인 수치 모델링 기능을 많이 갖추고 있습니다. 전산 시뮬레이션은 코팅 흐름에 영향을 미치는 여러 물리적 과정의 상대적 중요성과 효과를 연구 할 수있는 훌륭한 방법입니다. 물리적인 테스트에서 항상 프로세스를 분리하거나 해당 프로세스의 크기를 임의로 조정할 수있는 것은 아닙니다. 여기에서는 리 볼렛 형성(rivulet formation), 핑거링(fingering), 증발, 거친 표면에서의 접촉선 이동 및 유체 흡수와  관련하여 정적 및 동적 접촉각에 대하여 FLOW-3D의 처리에 대해 설명합니다.

 

정적 및 동적 접촉각(Static and Dynamic Contact Angles)

FLOW-3D는 정적 접촉각의 함수로 동적 접촉각을 정확하게 계산하고 입력으로 설정하며 자유 표면 인터페이스에서 작용하는 관련된 힘을 정확하게 계산하여 유체의 소수성을 캡처 할 수 있습니다. 아래 시뮬레이션은 물방울이 경사를 따라 내려갈 때 정적 접촉각이 동적 접촉각에 미치는 영향을 보여줍니다.

 

흡수(Absorption)

종이 기판에 액 적의 충격 및 흡수는 전산 유체 역학 소프트웨어를 사용하여 연구 할 수 있습니다. 여기서 FLOW-3D는 섬유층에서 물방울 충돌을 시뮬레이션하는데 사용되며 표면 장력, 접촉각 및 점도와 관련된 유체 전면의 전파를 살펴 봅니다.

 

 

아래의 FLOW-3D 시뮬레이션에서, 낙하는 직경이 40 미크론이며 초기 하향 속도는 300 cm / s입니다. 기재는 종이이고, 기공률이 30 % 인 20 미크론 두께입니다.

 

 

액체 필름의 핑거링(Fingering in Liquid Films)

FLOW-3D에서 동적 접촉선은 동적 접촉각이나 접촉선의 위치를 ​​지정할 필요없이 직접 모델링됩니다. 이는 소량의 유체에서 유체에 영향을 미치는 모든 동적 힘을 포함하는 수치 모델을 사용하여 수행됩니다. 정적 접촉각은 액체-고체 접착력을 특성화 하는데 사용됩니다.

액체 시트의 핑거링. 왼쪽은 0 °, 오른쪽은 70 °

여기서, 이러한 접근법의 힘의 적용은 경사 표면 아래로 흐르는 액체 필름에서 관찰 된 핑거링에 의해 제공됩니다. 실험적 관찰에 따르면 두 가지 뚜렷한 핑거링 패턴이 발생합니다. 첫 번째 패턴은 작은 정적 접촉각(즉, 습윤 조건)이며 상하한이 모두 하향으로 움직이는 쐐기형 핑거를 나타냅니다. 두 번째 패턴은 큰 정적 접촉각(즉, 습윤 조건이 열악함)이며 가장 균일한 폭을 가진 긴 핑거이고 가장 큰 한계점은 하향으로 움직이지 않는 것이 특징입니다.

 

 

증발 효과(Evaporative Effects)

퇴적(Deposit)

분산 된 고체 물질을 함유하는 액 적은 고체 표면에서 건조 될 때, 함유하고 있는 고체 물질을 침전물로서 남깁니다. 이 침전물의 형상이 많은 인쇄 공정, 청소 및 코팅 공정에 중요한 영향을 미칩니다. 한 종류의 퇴적물의 전형적인 예는 위의 이미지와 같이 엎질러 진 커피 패치의 둘레를 따라 링 얼룩이 형성되는 “커피 링” 문제입니다. 이 유형의 링 침전물은 액체의 증발로 인한 표면 장력 구동 흐름의 결과로, 특히 낙하 둘레에서 발생합니다.

 

건조(Drying)

FLOW-3D의 증발 잔류 액체 모델은 건조 후 톨루엔으로 형성된 잔류된 물의 3D형상을 시뮬레이션합니다. (30 배 확대)

건조는 코팅 공정의 중요한 부분입니다. 하지만 건조의 결함으로 잘 도포 된 코팅을 완전히 취소 할 수도 있습니다. 건조 중에 온도 및 용질 구배는 밀도 및 표면 장력 구배로 인해 코팅 내 유동을 유도 할 수 있으며, 이는 코팅 품질을 잠재적으로 파괴 할 수 있습니다. FLOW-3D의 증발 잔류 물 모델을 사용하면 건조로 인한 흐름을 시뮬레이션하고 값 비싼 물리적 실험에 소요되는 시간을 줄일 수 있습니다.

 

모델링 링 형성(Modeling Ring Formation)

증발에 의해 접촉 라인에서 생성 된 흐름 시뮬레이션

윗쪽 그림에서 FLOW-3D는 증발이 가장 큰 접촉선에서의 증착으로 인해 에지 피닝(edge pinning)이 발생함을 보여줍니다. 증발은 증발로 인한 열 손실로 인해 액체를 냉각시킵니다 (색상은 온도를 나타냄). 동시에 고체 표면은 전도에 의해 액체를 가열합니다. 접촉선 주변에서 증발이 가장 커서, 액체가 접촉선을 향해 흘러 정적 조건을 재설정합니다. 최종 결과는 액체가 완전히 증발하는 액체 가장자리에 현탁 된 고체의 증착입니다.

 

 

참고
[1] Deegan, R., Bakajin, O., Dupont, T. et al. Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops, Nature 389, 827–829 (1997).

 

Capillary Flows

Capillary Flows

모세관 흐름은 일반적으로 미세 유체 장치에서 발생합니다. 예를 들어, 바이오 칩 설계에서 긴 마이크로 채널은 종종 액체 용액을 한 장소에서 다른 장소로 전달하는 데 사용됩니다. 입구 채널은 액체 저장소에 연결되고 표면 장력이 액체를 마이크로 채널로 당깁니다(액체가 칩 표면에 “습기”되는 경우). 이 페이지에서는 충전, 흡수 및 전환과 같은 모세관 흐름 분석에서 FLOW-3D에 대한 몇 가지 특정 용도에 대해 다룹니다.

Marangoni Flows

마랑고니는 그 중심에 가열된 물 접시에 흐릅니다. 균일하지 않은 표면 장력에 의해 발생하는 흐름은 20ºC의 초기 온도에서 깊이 0.75cm의 얕은 8.0cm의 물 접시에 의해 입증됩니다. 원형 접시 중앙에 놓인 원통형 막대는 직경 0.5cm로 80Cº의 온도로 가열되고 0.05cm의 깊이까지 수면에 잠깁니다. 핫 로드 주변의 물이 가열되면 표면 장력이 0.1678dyne/cm/ºC만큼 감소하여 표면이 접시의 바깥쪽 림 쪽으로 수축됩니다. 수축은 처음에 표면에 뿌려진 질량이 없는 마커 입자에 의해 나타납니다.

Capillary Filling

모세관 충전 공정을 이해하는 것은 칩 설계에 중요합니다. 액체 흐름 경로의 기하학적 구조가 다르면 기포를 고정할 수 있는 등의 모세관 충진 동작이 달라질 수 있습니다. 충전 프로세스에 대한 지식은 설계자가 챔버, 결합 기둥, 분할 및 밸브와 같은 칩의 내부 구조를 정렬하는 데 도움이 됩니다. 오른쪽의 시뮬레이션은 모세관 작용의 분석적 예측을 검증합니다. 모세관 충전은 표면 장력과 중력에 의해 균형을 이루며, 이는 FLOW-3D로 정확하게 예측되는 기본 공정입니다.

Thermocapillary Switch

910/5000광선의 경로 안팎으로 이동하는 소량의 액체는 굴절이나 반사를 통해 다른 경로로 방향을 바꿀 수 있습니다. 이 개념은 광선이 광섬유에 들어가면 내부 반사에 의해 포착되는 광섬유와 관련하여 특히 매력적입니다. 복잡한 광학 회로를 만들려면 한 광섬유에서 다른 광섬유로 빛을 리디렉션 할 수있는 “스위치”가 필요합니다.

제안 된 한 가지 개념은 열 모세관을 기반으로합니다. 광섬유 광선을 교차하는 마이크로 채널에 액체의 작은 방울을 놓습니다. 방울이 채널을 따라 빔이 통과해야하는 곳으로 이동하면 빔이 다른 섬유로 반사됩니다. 방울은 양면을 다르게 가열하여 이동합니다. 이것은 방울이 채널의 더 차가운 끝쪽으로 당겨 지도록 방울의 양쪽에있는 반월판의 표면 장력의 변화를 일으 킵니다.

Whole Blood Spontaneous Capillary Flow

Sketch of the cross section of the device (w=150 µm, h1=300 µm, h2=1200 µm, α=14.5o)

모세관 기반 마이크로 시스템은 추가 작동 메커니즘이 필요하지 않기 때문에 저렴하고 제작하기 쉽습니다. 마이크로펌프나 주사기와 같은 일반적인 마이크로 시스템은 부피가 크고 휴대할 수 없는 흐름 작동을 필요로 합니다.

버팔로 대학의 최근 연구는 모세관 유동 작용을 사용하여 미세 기기에서 액체를 이동시키는 간단한 해결책을 연구했습니다. 이 작업은 FLOW-3D를 사용하여 수정된 V-그루브 채널에서 자발적 모세관 흐름을 시뮬레이션합니다. 좁은 V-그루브 기하학(왼쪽)은 전혈과 같은 높은 점도의 유체도 이 유체를 통해 이동할 수 있기 때문에 좋은 솔루션을 제공합니다. 홈의 끝부분은 자발적인 모세관 흐름을 촉진하고 평행판은 충분한 혈액수송을 보장합니다.

본 연구에서는 FLOW-3D를 사용하여 채널 내 유체 헤드의 유속과 액체 전방의 진행을 추정합니다.

결과는 실험 및 분석(간단한) 결과와 비교됩니다. 아래 그림은 수치, 실험 및 분석 결과의 비교를 보여줍니다. FLOW-3D 결과는 실험 결과와 매우 일치합니다.

FLOW-3D Results

Analysis A: FLOW-3D results in red circles at the mid flow height, experimental results in green dots recorded at the medium fluid height, analytical results in green dashes
Analysis B: FLOW-3D results in red circles at the mid flow height, experimental results in green dots recorded at the medium fluid height, analytical results in green dashes

Animation of the results post-processed in FlowSight.

References

J. Berthiera, K.A. Brakke, E.P. Furlani, I.H. Karampelas, V. Pohera, D. Gosselin, M. Cubizolles, P. Pouteau, Whole blood spontaneous capillary flow in narrow V-groove microchannels, Sensors and Actuators B: Chemical, 2014

화학기반 응고모델 / chemistry-based solidification

FLOW-3D CAST v5.1의 새로운 최첨단 화학 기반 응고 모델은 업계를 주조 시뮬레이션의 다음 개척지로 발전시켜 사용자에게 캐스트 부품의 강도와 무결성을 예측하는 동시에 스크랩을 줄이고 제품 안전 및 성능 요구 사항을 충족합니다.

응고 모델 기능

새로운 응고 모델은 핵 생성, 분리 및 냉각 조건을 고려한 온도 및 화학의 진화로부터 잠열, 열전도율, 열용량, 밀도, 점도 등 응고 경로 및 재료 특성을 계산합니다.

응고 모델은 SDAS (secondary dendrite arm sapcing) 및 입자 크기와 같은 구성 및 냉각 조건을 기반으로 미세 구조 진화를 예측합니다. 또한 확산 및 이류로 인한 거시적 분리를 예측합니다. 기계적 특성과 미세 구조 간의 경험적 관계는 실험 측정을 기반으로합니다. 독특하고 강력한 미세 구조 및 기계적 특성 예측 기능을 갖춘 새로운 응고 모델은 미세 다공성 예측을위한 무 차원 Niyama 기준과 같은 다른 모델의 기반을 마련합니다.

응고 미세 구조 및 다공성 결함은 주조의 기계적 특성에 영향을 미치는 주요 요인입니다. 차례로 국부적 인 미세 구조는 합금의 화학적 조성, 응고 속도 및 합금 원소의 분리로 인한 화학적 비균질성에 의해 결정됩니다. 새로운 응고 모델을 사용하여 공정 설계자는 다양한 공정 매개 변수 및 합금 구성이 기계적 특성에 미치는 영향을 결정하여 가능한 최고 품질의 안전한 제품을 생산하기 위해 주조 성능을 최적화 할 수 있습니다.

Solidification of AlSi9Cu3

Aluminium A356

응고 모델에는 전체 모델과 단순화 된 모델이 모두 포함되어있어 사용자가 시뮬레이션 워크 플로를 더 잘 제어 할 수 있습니다. 전체 모델은 용융물이 응고됨에 따라 화학적 조성과 상 변화를 고려하는 반면, 단순화 된 모델은 더 빠른 런타임을 제공하고 전체 모델만큼 많은 메모리를 필요로하지 않습니다. 전체 모델을 기반으로 한 재시작 시뮬레이션은 단순화 된 모델에서 시작할 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이는 시뮬레이션의 여러 단계뿐만 아니라 다양한 유형의 시뮬레이션에 적합한 모델을 사용할 수있는 완벽한 유연성을 제공합니다.

리소스를 적게 사용한다는 분명한 이점이 있으므로 사용자는 가능한 한 단순화 된 모델을 사용하는 것이 좋습니다. 사용자는 매크로 분리가 중요한 경우 전체 모델을 사용하는 것이 좋습니다. 열 다이 사이클링 시뮬레이션의 경우 이러한 모델링 시나리오에서는 전체 분석이 필요하지 않기 때문에 소프트웨어에 의해 단순화 된 모델이 적용됩니다.

벽이 얇은 일부 주조의 경우 확산 및 이류에 기반한 매크로 분리는 중요하지 않습니다. 이러한 주물에서 응고 경로는 전체적으로 거의 동일하며 각 개별 계산 셀에 대해 응고 중에 조성 및 위상 진화를 추적 할 필요가 없습니다. 이러한 유형의 시나리오의 경우 사용자가 단순화 된 응고 모델을 사용하여 솔루션에 더 빨리 도달하는 것이 좋습니다.

Coating field – Coating with Non-Newtonian fluids (비뉴턴 유체를 이용한 코팅)

Coating with Non-Newtonian fluids (비뉴튼 유체를 이용한 코팅)

  • 비뉴턴 유체는 뉴턴의 점성 법칙, 응력과 무관하여 일정한 점도를 가지지 않는 유체를 나타냄
  • FLOW-3D의 점성 모델
    – Carreau function
    – Power-law (멱법칙)
    – Herschel-Bulkley
    – 변형률에 의존
    – 온도에 의존

Carreau Function ?


FLOW-3D를 이용한 비뉴턴 유체의 코팅 해석


Spontaneous capillary flow (자발적인 모세관 유동)

  • 미세 홈은 모세관 효과를 사용하여 유동을 유도할 수 있음
  • 전혈과 같은 고점도 유체도 가능
  • 자발적인 모세관 유동의 시작 조건?
    – sinα=cosθ (여기서, α는 V-홈 채널의 반각이고 θ는 접촉각)
    – For α=14.5도, θ<75.5도
    – 혈액의 경우, θ<75.5도 에서 장치가 작동해야함


  • FLOW-3D의 강력한 표면 장력 모델을 사용하여 모세관 효과를 캡처함
  • 수치적 예측과 실험간의 탁월한 일치

Sediment Transport Model

Sediment Transport Model

Sediment Transport Model

FLOW-3D의 침전물 이송 모델을 사용하여 세굴 및 침전물을 평가할 수 있으며, 여기서 3차원 유량 구성 요소가 세굴 프로세스를 주도하고 있습니다. Flow-3D의 유체역학 모델은 유체물리학을 설명하는 정전기적이지 않은 레이놀즈-평균화된 Navier-Stokes 방정식을 완벽하게 해결합니다. 유체역학적 솔버는 침전물 운반 모듈과 완전히 결합되어 있어 침전물 운반 및 비접착 토양의 부유식 침식, 인포테인먼트 및 침식을 시뮬레이션합니다(Wei et al., 2014). 베드로드, 인포테인먼트 및 정착 프로세스에 사용되는 모든 경험적 관계는 완전히 사용자 정의 가능하며, 최대 10개의 침전물 종(곡물 크기, 질량 밀도, 임계 전단 응력 등 서로 다른 특성을 가진)을 정의할 수 있습니다. FLOW-3D는 짧은 경과 시간 척도에 대한 국부적 스쿠어를 시뮬레이션하는 데 이상적입니다.

FLOW-3D‘s Sediment Transport model can be used to evaluate scour and deposition, where three-dimensional flow components are driving the scouring process. FLOW-3D’s hydrodynamic model solves the full unsteady non-hydrostatic Reynolds-averaged Navier-Stokes equations that describe the flow physics. The hydrodynamic solver is fully coupled with a sediment transport module that simulates bedload and suspended sediment transport, entrainment and erosion for non-cohesive soils (Wei et al., 2014). All empirical relationships used in bedload, entrainment and settling processes are fully customizable, and up to 10 different sediment species (with different properties such as grain size, mass density and critical shear stress) can be defined. FLOW-3D is ideal for simulating local scour over short episodic time scales.

Modeling Capabilities
– Unsteady 3D mobile bed modeling
– Bedload and suspended sediment transport
– Non-cohesive sediment
– 10 individual grain size fractions
– Suspended sediment settling and entrainment
– Critical angle of repose
Applications
– River and coastal morphodynamics
– Bridge pier and abutment scour
– Local scour at hydraulic structures
– Sedimentation basins
– Reservoir flushing

Sediment Transport Model

Sentral Transport 모델은 8.0 버전(Brethour, 2009년)에서 처음 도입되었으며, 11.1 버전(Wei et al., 2014년), 가장 최근에는 12.0 버전(Flow Science, 2019년)에서 광범위한 개정을 거쳤습니다. 숫자 모델에서 시뮬레이션된 물리적 프로세스의 개략도가 아래에 나와 있습니다.

The Sediment Transport model was first introduced in version 8.0 (Brethour, 2009), and has gone through extensive revisions in version 11.1 (Wei et al., 2014), and most recently in version 12.0 (Flow Science, 2019). A schematic of the physical processes simulated in the numerical model is illustrated below.

The different processes modeled by the Sediment Transport Model.

수치 모델에서 침전물은 포장된 Bed로서 일시 중단된 상태로 존재할 수 있습니다. 포장된 Bed는 PRIPT™ 기법을 사용하여 복잡한 솔리드 경계(Hirt 및 Sicilian, 1985)에 표현된 지울 수 없는 솔리드 객체입니다. 이것은 유체역학 용해기의 고체 물체를 나타내는 데 사용되는 방법과 동일합니다. 포장된 Bed의 형태학적 변화는 침전물 질량의 보존에 의해 좌우됩니다.

In the numerical model, sediment can exist as packed bed and in a suspended state. A packed bed is an erodible solid object that is represented using the FAVOR™ technique for complex solid boundaries (Hirt and Sicilian, 1985). This is the same method used to represent solid objects in the hydrodynamic solver. The morphological change in the packed bed is governed by the conservation of sediment mass.

형태학적 변경은 모형에 숫자로 표시되는 여러 가지 물리적 프로세스에 의해 제어됩니다. 이러한 프로세스에는 베드로드 운송, 인포테인먼트 및 증착이 포함됩니다. 베드로드 이송은 침전물이 서스펜션에 전달되지 않고 채널을 따라 횡방향으로 이동하는 물리적 과정입니다. 인포테인먼트란 난류 에디가 패킹 베드 상단의 곡물을 제거하고 일시 중단된 상태로 전환하는 과정입니다. 포장이란 곡물이 현수막에서 안착되어 포장된 침대에 퇴적하는 과정입니다. 수치 모델에서 이것은 일시 중단된 상태에서 포장된 베드 상태로의 전환입니다.

The morphological changes are governed by several different physical processes that are represented numerically in the model. These processes include bedload transport, entrainment and deposition. Bedload transport is the physical process of sediment moving laterally along the channel without being carried into suspension. Entrainment is the process by which turbulent eddies remove the grains from the top of the packed bed and transition to the suspended state. Packing is the process of grains settling out of suspension and depositing onto the packed bed. In the numerical model, this is the transition from the suspended to the packed bed state.

인포테인먼트 및 패킹의 상대적 비율은 포장된 베드와 부유 상태 사이의 침전물 질량 교환을 제어합니다. 이 모델은 Meyer-Peter Müler(1948), Nielsen(1992) 또는 Van Rijn(1984)의 방정식을 사용하여 베드 인터페이스가 포함된 각 메시 셀에서 베드로드 전송을 계산합니다. 메쉬 셀에서 이웃의 각 메쉬 셀로 이동하는 곡물의 양을 결정하기 위해 하위 메쉬 방법이 사용됩니다. 인포테인먼트에서 곡물의 리프팅 속도는 Winterwerp 등(1992)의 방정식을 사용하여 계산됩니다. 안착 속도는 Soulsby(1997년)를 사용하여 계산됩니다. 베드 인터페이스가 포함된 메시 셀에서 인터페이스의 위치, 방향 및 면적을 계산하여 베드 전단 응력, 무차원 전단 응력, 베드로드 전송 속도 및 인포테인먼트 속도를 결정합니다. 3D 난류 흐름의 베드 전단 응력은 표준 벽 함수를 사용하여 중간 곡물 크기에 비례하는 베드 표면 거칠기를 고려하여 평가됩니다.

The relative rates of entrainment and packing control the exchange of sediment mass between the packed bed and suspended states. The model calculates bedload transport in each mesh cell containing the bed interface using the equation of Meyer-Peter Müller (1948), Nielsen (1992) or Van Rijn (1984). A sub-mesh method is employed to determine the amount of grains moving from the mesh cell into each mesh cell in its neighbor. The lifting velocity of grains in entrainment is calculated using the equation of Winterwerp et al. (1992). The settling velocity is calculated using Soulsby (1997). In the mesh cells containing the bed interface, location, orientation and area of the interface are calculated to determine the bed shear stress, dimensionless shear stress, bedload transport rates and entrainment rates. Bed shear stress in 3D turbulent flows is evaluated using the standard wall function with consideration of bed surface roughness that is proportional to the median grain size.

부유된 침전물은 유체의 스칼라 질량 농도로 표시됩니다. 농도는 주어진 셀에서 균일한 것으로 가정되며 유체 셀 밀도 및 점도와 결합됩니다. 각 종에 대해, 부유 침전물 농도는 수송 방정식을 풀어서 계산됩니다.

The suspended sediment is represented as a scalar mass concentration in the fluid. The concentration is assumed to be uniform in a given cell and is coupled with the fluid cell density and viscosity. For each species, the suspended sediment concentration is calculated by solving a transport equation.

Validations

다음 5가지 검증 사례는 실험 데이터와 FLOW-3D의 침전물 이송 모델의 시뮬레이션 결과를 비교합니다.

마오(1986년)
Mao는 수중 수평 파이프라인 아래 침대의 무서운 프로파일을 얻기 위해 실험 작업을 수행했습니다. 아래 그림은 FLOW-3D를 사용하여 얻은 결과와 실험 결과를 비교합니다.

그림 A는 파이프라인 아래의 최대 scour깊이를 시간 경과에 따라 비교하는 반면, 그림 B ~ F는 스터디의 scour프로필(빨간색 점으로 표시됨)과 FLOW-3D 프로필을 오버레이합니다.
Chatterjee et al. (1994)

수평 제트 침수로 인해 국부적인 스쿠어 프로파일을 얻기 위한 실험 작업이 수행되었습니다. 아래 그림은 scour구멍 깊이와 둔부 높이에 대한 실험 대 FLOW-3D의 숫자 결과를 시간의 함수로 비교합니다. 이 애니메이션은 scour구멍과 둔부 높이가 최대 1시간 내에 안정된 상태에 도달한다는 것을 보여줍니다.

Gladstone et al. (1998)

In these experiments the propagation and deposition patterns of particle-laden flows were studied. The plot below compares experimental versus FLOW-3D simulation results from three different setups, labeled case A (100% 0.025mm size particles), case D (50% 0.069mm and 50% 0.025mm size particles), and case G (100% 0.069mm size particles).

Faruque et al. (2006)

이 논문에서, 저자들은 실험을 통해 3차원 벽면 제트기를 물에 잠기게 함으로써 국부적인 악취를 연구했습니다. 아래 표는 세 가지 서로 다른 테일워터 비율에 대한 scour 구멍의 3D 형태학적 변화에 대한 실험과 FLOW-3D 수치 결과를 비교합니다.

Equilibrium bed elevation changes predicted by the numerical model for a cylindrical pier. (A) Isometric view of scour and deposition adjacent to the pier. (B) Comparison between numerical results (top) and physical model measurements (bottom).
Equilibrium bed elevation changes predicted by the numerical model for the diamond pier. (A) Isometric view of scour and deposition adjacent to the pier. (B) Comparison between numerical results (top) and physical model measurements (bottom).

In this paper, the authors studied local scour by submerged three-dimensional wall jets via experiments. The table below compares the experimental versus FLOW-3D numerical results for 3D morphological changes in the scour hole for three different tailwater ratios.

References

Brethour, J.M., Hirt, C.W., 2009, Drift Model for Two-Component Flows,  FSI-14-TN-83, Flow Science, Inc.

Chatterjee, S.S., Ghosh, S.N., and Chatterjee M., 1994, Local scour due to submerged horizontal jet, Journal of Hydraulic Engineering, 120(8), pp. 973-992.

Faruque, M.A.A., Sarathi, P., and Balachandar R., 2006, Clear Water Local Scour by Submerged Three-Dimensional Wall Jets : Effect of Tailwater Depth, Journal of Hydraulic Engineering, 132(6), pp. 575-580.

Flow Science, 2019, FLOW-3D Version 12.0 User Manual, Santa Fe, NM: Flow Science, Inc. https://www.flow3d.com

Fox, B. and Feurich, R., 2019, CFD Analysis of Local Scour at Bridge PiersFederal Interagency Sedimentation and Hydrologic Modeling Conference (SEDHYD), Reno, NV.

Gladstone, C., Phillips, J.C., and Sparks R.S.J., 1998, Experiments on bidisperse, constant-volume gravity currents: propagation and sediment deposition, Sedimentology 45, pp. 833-843.

Hirt, C.W. and Sicilian, J.M., 1985, A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes, 4th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Washington, D.C.

Khosronejad, A., Kang, S., & Sotiropoulos, F., 2012. Experimental and computational investigation of local scour around bridge piers, Advances in Water Resources, 37, pp. 73-85.

Mao, Y., 1986. The interaction between a pipeline and an erodible bed, PhD thesis, Institute of Hydrodynamics and Hydraulic Engineering, Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark.

Meyer-Peter, E. and Müller, R., 1948, Formulas for bed-load transport, Proceedings of the 2nd Meeting of the International Association for Hydraulic Structures Research. pp. 39–64.

Nielsen, P., 1992, Coastal bottom boundary layers and sediment transport (Vol. 4). World scientific.

Soulsby, R., 1997, Dynamics of Marine Sands, Thomas Telford Publications, London.

Van Rijn, L. C., 1984, Sediment Transport, Part I: Bed load transport, Journal of Hydraulic Engineering 110(10), pp. 1431-1456.

Wei, G., Brethour, J.M., Grüenzner M., and Burnham, J., 2014, The Sediment Scour Model in FLOW-3D, Technical Note FSI-14-TN-99, Flow Science, Inc.

Winterwerp, J.C., Bakker, W.T., Mastbergen, D.R. and Van Rossum, H., 1992, Hyperconcentrated sand-water mixture flows over erodible bed, Journal of Hydraulic Engineering, 118(11), pp. 1508–1525.

Micro/Biofluidics with FLOW-3D (미세/생명 유체공학)

미세/생명유체공학에 관한 모델링

  • In-Vitro Diagnostics(IVD) : 체외 진단
  • Drug Delivery : 약물 전달
  • Point of Care Devices : 현장 진료 장비
  • Microarrays : 마이크로어레이
  • Lab-on-a-chip : 랩온어칩
  • MEMS(MicroElectroMechanical Systems) : 미세전자기계시스템

미세/생명유체공학에 관한 개념

  • 대류/확산 효과
  • 표면 장력
  • 자유 표면 역학
  • 점도 효과
  • 관성 효과
  • 다공성 매체
  • 전기 역학
  • 미립자 역학
  • 반응 속도론

Coating Application/코팅분야 응용

해석 조건

  • Viscosity(점도) = 0.204 Pa-s
  • Density(밀도) = 965 kg/m^3
  • Surface tension(표면 장력) = 0.035N/m
  • Roll coating

물리 모델

  • Surface tension(표면 장력) 모델
  • Viscosity(점도)
  • Moving Objects(운동)

Classic Inlet Flooded Regime

Revers Operating Regime

Inlet Starved Operating Regime

  • 2D 시뮬레이션은 작동 코팅 윈도우의 빠른 평가를 제공
  • 계단식, 공기 유입, 기아 및 런백을 식별
  • 리빙(Ribbing)은 3D 분석이 필요

해석 결과

Validation of a 3D Dam Breaking Problem

3D 댐 붕괴 문제 검증

이 기사는영국에서 Peter Arnold, Minerva Dynamics, The Guildhall, High Street Bath에 의해 기고되었다.

자유 표면 흐름 시뮬레이션을 위한 FLOW-3D 성능을 평가하기 위해, 장애물 구성이 포함된 3D댐을 검증 사례 중 하나로 선정했습니다. 이 문제는 문서화되어 있으며 ERCOFTAC데이터베이스에서 다운로드할 수 있도록 생성된 모든 실험 데이터를 사용하여 쉽게 설정할 수 있습니다[1]. 장애물은 선박 갑판의 녹색 물에 노출된 컨테이너를 대표하는 것으로 선택됩니다. 실험은 0.55 m의 물을 고정하는 슬라이딩 도어를 가진 대형 탱크 그림 1로 구성됩니다. 도어는 중량 감소에 의해 수직으로 위쪽으로 열리고 물이 방출되어 장애물을 침해한 후 탱크 벽으로부터 3회 반사됩니다. 자유 표면 고도는 탱크 중심선을 따라 4개 위치에서 측정되며 8개의 압력 센서가 장애물의 선행 수직 및 수평 표면에 내장되어 있습니다(그림2). FLOW-3D를 사용한 CFD시뮬레이션은 연속적으로 미세한 메쉬를 사용하여 6초간 실시간으로 수행되었으며 다른 주문 번호 체계와 난류 모델을 사용했습니다.

Figure 1. Snapshot of SPH simulation and experiment at 0.56 secs

시뮬레이션 방법론

시뮬레이션은 3.22mx1mx1.5m 크기의 도메인에 대해 설정되었습니다. 즉, 탱크 지붕에 대한 수직 분사를 허용하기 위해 z방향에서 0.5m 더 큰 도메인이 설정되었습니다. 기본 메쉬는 x-방향의 간격 161개, y-방향 50개, z-방향의 경우 75개가 균일하게 수용되는 육각 셀을 가지고 있었습니다. 장애물 및 센서 위치를 방해하므로 총 약 603,750개의 셀이 사용됩니다. 장애물은 그 영역에 들어갔고 모든 벽은 미끄러짐이 없는 것으로 간주되었습니다. 물의 초기 위치와 점도를 규정한 후, 층류 시간에 의존하는 시뮬레이션을 실시간으로 총 6초 동안 점진적으로 미세화하였습니다. 기본 60cm 셀 메시에서 시작하는 메쉬. 단순히 각 방향의 셀의 수를 2개의 큐브 루트에 의해 증가시킴으로써 각 점진적 메쉬에 대해 총 셀 카운트를 2배 증가시키는 것이었습니다. 이렇게 총 네개의 메쉬가 생겼습니다. 그런 다음 네개의 위치에서 자유 표면 고도의 시간 이력과 여덟개의 압력 센서로부터의 압력을 실험 데이터에 대해 도표로 작성했습니다. CPU와 시뮬레이션의 경과 시간또한 기록되었습니다.

Figure 2. Locations of water height and pressure measurements

기본 메쉬만 사용하여, 추진력 유도에 사용된 수치 구별 계획의 효과를 조사하였습니다. 디폴트가 1st order, 2nd order monotonicity preserving 그리고 3rd order schem이 모두 사용되었으며 결과를 비교했습니다. 또한 single 과 double precision의 효과를 비교하였습니다.

난류 변동은 주로 직접 시뮬레이션을 통해 모델링되었지만 FLOW-3D에서 사용할 수있는 두 가지 난류 모델, 즉 RNG (Renormalization Group) 모델과 LES (Large Eddy Simulations) 모델의 결과도 비교했습니다. 모든 모델은 가장 거칠고 기본 메쉬에서만 실행되었습니다. 메쉬 해상도에 대한 과도한 요구로 인해 탱크 벽에서 가장 가까운 노드의 거리에 대한 일반적인 난기류 모델 관련 제약 조건을 충족시키지 못했습니다.

또한 흐름이 크게 혼란스럽고 장애물이 날카로울 때 흐름 분리 효과의 예측은 점진적인 구분에 의해서가 아닌 기하학적 변화에 의해서 주도될 것입니다. 질서 정연한 경계 층의 변형 따라서, 우리는 경계 층의 분해능이 주 흐름 특성을 예측하는 관점에서 도메인 내부의 흐름을 해결하는 것보다 덜 관련된다고 가정했습니다.

자유 표면 결과

그림 3과 4는 장애물의 상류 위치 H2와 하류 위치 H1에서 시간에 대해 플롯 된 실험 및 계산 된 자유 표면 고도를 보여줍니다. 크기와 타이밍에 약간의 차이가 있지만 주요 기능이 잘 표현되어 있는지 확인하는 것이 좋습니다. 그러나 실험 데이터에는 오류 막대가 제공되지 않으며 혼란스럽고 분리 된 유동장에서 프로브를 사용하여 자유 표면 고도를 측정하는 것은 자유 표면 고도가 문제가 될 수 있다고 말해야합니다. 단일 한 시간 함수가 될 수 없습니다. 이것은 아마도 약 1 초의 초기 가파른 상승 단계에서 H1 높이의 불일치를 설명합니다. 나머지 H1 레코드는 실험과 잘 일치합니다. H2 플롯은 특히 초기 물 상승 단계에서 더 나은 일치를 보여주고 궁극적으로 물의 최대 높이를 잘 예측합니다.

모든 그림에는 실험 뒤에 있는 시뮬레이션의 시간 지연 특징이 있습니다. 차이의 원인은 불분명하지만 시뮬레이션을 통해 점진적으로 도입되는 것으로 보입니다.

압력 센서 결과

그림 5는 시간에 대해 플롯 된 바닥에서 가장 가까운 전면 압력 센서 P1을 보여 주며, 일반적으로 실험과 시뮬레이션 간의 양호한 일치를 나타냅니다. 이 센서는 압력 피크의 도달 거리와 크기를 가장 정확하게 추정합니다. 장애물과 왼쪽 벽에서 물이 튀어 나오면서 신호가 안정되면서 약 2초간 도달할 때까지 압력 신호에 상당한 변동이 있습니다. 그리고 시뮬레이션 값은 실험 값과 잘 일치합니다.

그림 6은 상부 수평 얼굴 압력 센서 P7을 보여 줍니다. 1초에서 2초 사이에 압력 변동이 크므로 시뮬레이션과 실험 데이터가 안정되고 합의가 개선됩니다.

메쉬 수리, 수치 구성 순서 및 난류 모델

메쉬 정밀도의 효과 측면에서 볼 때, 수치 솔루션이 고유한 솔루션으로 수렴되고 있다는 증거는 거의 없는 것으로 보입니다. 난류 모델을 사용하는 대신 직접 시뮬레이션을 통해 유동장의 난류를 모델링 하려고 시도해 왔기 때문에 이는 놀라운 일이 아닐 수 있습니다. 이 접근 방식을 사용하면 메쉬가 미세하게 정제되고 초기 조건에서 섭동에 더 민감해 지기 때문에 흐름 필드에서 보다 상세한 정보를 파악할 수 있을 것으로 예상됩니다. 또한 약간 다른 초기 조건을 가진 많은 시뮬레이션의 평균이 메시 정교함으로 평균화된 솔루션으로 수렴될 것으로 예상합니다. 그러나, 실험에 대한 합의의 수준에 있어서는 35배나 더 오래 걸리는 가장 적은 비용과 가장 비싼 해결책 사이에는 차이가 거의 없습니다. 공학적 관점에서 볼 때, 가장 불리한 메쉬 솔루션은 기본 값이 충분히 정확하고 경과된 시뮬레이션이 단지 15분 이상인 것을 고려할 때 매우 좋은 가치를 나타냅니다.

가속도계 숫자 체계 순서의 효과와 단일 또는 이중 정밀도 산술 실행의 효과는 다음과 같이 요약됩니다. 2차 주문과 3차 주문 계획은 매우 유사한 결과를 보여 주는데, 두가지 모두 실험 곡선을 따르는 것이 더 다양한 1차 주문 계획보다 더 가깝습니다. 또한 상위 순서 방식은 보다 정교한 메쉬의 첫번째 순서 방식보다 코어저 기본 메쉬의 실험 곡선을 따르는 것으로 보입니다. 이중 정밀도 곡선은 단일 정밀도 1차 주문 곡선에서 약간 벗어납니다. 높은 순서도와 이중 정밀도 산술을 사용하는 데 드는 상대적으로 적은 비용을 감안할 때 안정성이 훼손되지 않는다면 향후 계산에서 그렇게 하는 것이 합리적일 것입니다.

난류 변동을 모델링 하는 데 사용되는 방법에 대해서는 각 모델의 실험 시간 이력을 보다 정확하게 예측할 수 있는 능력 면에서 확실한 승자가 없습니다. LES모델의 CPU시간을 더 전통적인 RNG제제와 비교할 때 거의 두 배만큼 층류 모델로써 경제적입니다.

결론

FLOW-3D는 매우 까다로운 자유 표면 유동 문제를 시뮬레이션하는 데 사용되었으며 실험 데이터와 정 성적, 양적 계약을 맺었습니다. 주요 불일치는 종종 고유하지 않은 매개 변수의 자유 표면 높이를 측정하는 데 문제가 있기 때문에 쉽게 발생할 수 있습니다. 흐름이 충돌하는 장애물 표면의 압력 예측은 일반적으로 실험 측정과 잘 일치하며, 주 편차는 실험 측정에서 상당한 양의 변동이있는 곳에서 다시 나타납니다. 실험 측정의 반복성은 문헌에서 논의되지 않았지만 적어도 CFD 시뮬레이션의 차이만큼 클 수있다. 또한 4 개의 프로세서를 통한 공유 메모리 구성에서 약 15 분 내에 난류 모델없이 1 차 차분을 사용하여 비교적 거친 메시에서 솔루션을 적절하게 얻을 수 있음을 확인했습니다. 난류 모델이 필요하지 않다는 것은 결과 흐름을 지배하는 난류 구조가이 수준의 메쉬 미세 조정에서 해석 될 수 있음을 시사합니다.

Download a full-length validation study of this work: FLOW-3D Dam Breaking Validation

References

  1. SPH European Research Interest Community SIG, R. Issa and D. Violeau, Test-Case 2 3D dam breaking, http://wimanchester.ac.uk/spheric/index.php/Test2
  2. M.T Kleefsman, Fekken, A.E P Veldman, B. Iwanowski, and B. Buchner, A volume of fluid based simulation method for wave impact problems,J Comp Phs, 206: 363-393, 2005.

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

FLOW-3D의 신규 모듈 개발을 하면서, 입자 모델의 새로운 입자 부류 중 하나인 유체 입자의 기능에 초점을 맞출 것입니다. 유체 입자는 증발 및 응고를 포함하여 유체 속성을 본질적으로 부여합니다. 유체 입자가 비교적 간단한 강우 모델링에서 복잡한 레이저 증착(용접) 모델링에 이르기까지 다양한 사례가 있을 수 있습니다.

Fluid Particles

FLOW-3D에서 유체 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도의 다양한 유체 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 유체 입자의 동력학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수, 반발 계수 및 응고 된 반발 계수와 같은 특성에 의해 제어 될 수 있습니다. 유체 입자는 열적 및 전기적 특성을 부여 받을 수도 있습니다.

사용자는 유체 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있습니다. 각 소스는 이전에 정의 된 모든 유체 입자 종 또는 일부 유체 입자 종의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 무작위 또는 균일 한 파티클 생성을 선택하고 파티클이 소스에서 추출되는 속도를 정의 할 수 있습니다.

Laser Metal Deposition

레이저 금속 증착은 함께 미세한 금속 분말을 융합하여 입체 금속 부품을 제작하는 3D printing 공정이다. 레이저 금속 증착는 항공 우주 및 의료 정형 외과 분야에서 다양한 응용 프로그램을 찾습니다. 레이저 금속 증착의 개략도는 아래와 같습니다. 전력 밀도 분포, 기판의 이동 속도, 차폐 가스 압력 및 용융 / 응고, 상 변화 및 열전달과 같은 물리적 제어와 같은 제어 매개 변수가 함께 작동하여 레이저 금속 증착을 효과적인 첨가제 제조 공정으로 만듭니다.

 

Setting Up Laser Metal Deposition

새로운 유체 입자 모델은 분말 강도 분포를 할당하고 용융 풀 주변에서 발생하는 복잡한 입자 – 기판 상호 작용을 포착하기 때문에 레이저 금속 증착 시뮬레이션을 설정하는 데 없어서는 안될 부분입니다.

일반의 사용자들은 FLOW-3D에서 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있다는 점을 계속 알고 있을 것입니다. 레이저 금속 증착 설정의 경우에도 다른 점은 없습니다. IN-718의 물리적 특성, 형상 생성, 입자 분말 강도 분포, 메쉬 생성 및 시뮬레이션 실행과 같은 모든 설정 단계는 직접적이고 사용자 친화적입니다.

IN-718의 물성은 기판과 응고 된 유체 입자 모두에 사용됩니다. 40 미크론 유체 입자가 무작위 방식으로 초당 500,000의 속도로 입자 영역에서 계산 영역으로 주입됩니다. 입자 빔은 기판의 운동 방향이 변화 될 때마다 순간적으로 정지되어 용융 풀이 급격한 속도 변화에 적응하도록 합니다. 이렇게 하면 기판에서 입자가 반사되는 것을 방지 할 수 있습니다. 매 5 초마다 기판이 회전하기 때문에 입자 생성 속도는 아래 그림과 같이 5 초마다 0으로 떨어집니다. 기판 이동 자체는 표 형식의 속도 데이터를 사용하여 FLOW-3D에 지정됩니다. 입자는 응고 된 유체 입자로 주입되어 고온의 용융 풀에 부딪혀 녹아 용융 풀 유체의 일부가 됩니다.


Substrate velocity

입자 모델 외에도 FLOW-3D의 밀도 평가, 열 전달, 표면 장력, 응고 및 점도 모델이 사용됩니다. 보다 구체적으로, 온도에 따른 표면 장력은 증착 된 층의 형태에 큰 영향을주는 Marangoni 효과를 일으킵니다.

레이저를 복제하기 위해 100 % 다공성 구성 요소가있는 매우 기본적인 설정이 열원으로 사용됩니다. 100 % 다공성은 구성 요소 주변의 유동 역학에 영향을 미치지 않습니다. 오히려 그것은 특정 영역의 기판에 열을 효과적으로 부가한다. 이 예비 가열 메커니즘을 자회사인 Flow Science Japan이 개발 한 고급 레이저 모듈로 교체하는 작업이 현재 본격적으로 진행 중입니다. 가열 다공성 구성 요소는 각각의 층이 동일한 양의 열을 얻도록 각 층이 증착 된 후에 약간 위로 이동됩니다.

Results and discussion

아래 애니메이션은 다중 층 증착을 이용한 레이저 금속 증착 공정을 보여줍니다. 기판이 방향을 바꿀 때마다 입자 빔 동작의 일시적인 정지를 확인하십시오. 또한, 층이 증착됨에 따라, 새로운 층의 형상은 다공성 열원으로부터 각 층에 열의 불균등 한 첨가로 인해 변화됩니다. 각 층을 증착 한 후에 열원을 위로 이동해야 하는 양을 측정하는 것은 현재의 기능에서는 어렵습니다. 다만  준비중인 Flow Science Japan의 레이저 모듈은 이 문제를 해결할 수 있습니다.

전반적으로 입자 모델은 레이저 금속 증착에서 매우 중요한 공정 매개 변수 인 분말 강도 분포를 정확하게 재현합니다. 입자 모델과 같은 수준의 제어와 정교함은 첨가제 제조 분야의 사용자와 공급자 모두가 제조 프로세스를 미세 조정하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.

Computational Analysis of Drop Formation and Detachment

Computational Analysis of Drop Formation and Detachment

Introduction and Problem Statement

신속, 반복, 작은 물방울의 생성 및 증착, 작은 형상의 프린팅 또는 패터닝 (예 : l = 10-3-1 mm), 스프레이로  균일한 두께의 박막 형성은 다양한 산업에 매우 중요합니다(1-5). 액체 이동과 액적 형성 / 증착 공정은 복잡한 자유 표면 흐름, 자연적인 모세관운동 형성, thinning, pinch-off를 수반한다 (1-5). 단순한 뉴턴 및 비탄성 유체에 대해 액적 생성 및 액적 이동을 분석하기위한 실험적, 이론적 및 1 차원 시뮬레이션 연구가 진행되었지만 프린팅 또는 패터닝에 대한 기계론적인 이해는 여전히 과제로 남아 있습니다. 현재의 계산에 대한 주된 목표는 뉴턴 유체의 pinch-off에 대한 기계론적 이해를 얻기 위해 FLOW-3D에 내장된 VOF(volume-of-fluid) 접근법으로 시험하는 것입니다. 전산해석은 모세관, 관성, 점성 응력의 복잡한 상호 작용을 포착하여 자기유사 모세관의 thinning and pinch-off를 결정합니다. 뉴턴 유체의 물방울 형성 ​​및 분리현상은  전산해석으로부터 얻어진 자기유사 모세관현상 이론, 보편적인 축소화 기법인 1D 시뮬레이션 (1-7)과 실험 (1, 2, 8-12)을 이용하여 설명될 수 있음을 보여준다. 이러한 우리가 진행한 원형흐름 시뮬레이션은 유한한 시간의 비선형 역학, 위성 낙하현상, 복잡한 형상의 프린팅과 같이 어려운 전산해석의 기반이 될 것 입니다.

방울 형성의 전산 분석
그림 1 : FLOW-3D를 사용하여 시