FLOW-3D 수치해석용 컴퓨터 선택 가이드 (update)

Hardware Selection for FLOW-3D Products – FLOW-3D

2022-12-07 부분 업데이트 / ㈜에스티아이씨앤디 솔루션사업부

In this blog, Flow Science’s IT Manager Matthew Taylor breaks down the different hardware components and suggests some ideal configurations for getting the most out of your FLOW-3D products.

개요

본 자료는 Flow Science의 IT 매니저 Matthew Taylor가 작성한 자료를 기반으로 STI C&D에서 일부 자료를 보완한 자료입니다. 본 자료를 통해 FLOW-3D 사용자는 최상의 해석용 컴퓨터를 선택할 때 도움을 받을 수 있을 것으로 기대합니다.

수치해석을 하는 엔지니어들은 사용하는 컴퓨터의 성능에 무척 민감합니다. 그 이유는 수치해석을 하기 위해 여러 준비단계와 분석 시간들이 필요하지만 당연히 압도적으로 시간을 소모하는 것이 계산 시간이기 때문일 것입니다.

따라서 수치해석용 컴퓨터의 선정을 위해서 단위 시간당 시스템이 처리하는 작업의 수나 처리량, 응답시간, 평균 대기 시간 등의 요소를 복합적으로 검토하여 결정하게 됩니다.

또한 수치해석에 적합한 성능을 가진 컴퓨터를 선별하는 방법으로 CPU 계산 처리속도인 Flops/sec 성능도 중요하지만 수치해석을 수행할 때 방대한 계산 결과를 디스크에 저장하고, 해석결과를 분석할 때는 그래픽 성능도 크게 좌우하기 때문에 SSD 디스크와 그래픽카드에도 관심을 가져야 합니다.

FLOW SCIENCE, INC. 에서는 일반적인 FLOW-3D를 지원하는 최소 컴퓨터 사양과 O/S 플랫폼 가이드를 제시하지만, 도입 담당자의 경우, 최상의 조건에서 해석 업무를 수행해야 하기 때문에 가능하면 최고의 성능을 제공하는 해석용 장비 도입이 필요합니다. 이 자료는 2022년 현재 FLOW-3D 제품을 효과적으로 사용하기 위한 하드웨어 선택에 대해 사전에 검토되어야 할 내용들에 대해 자세히 설명합니다. 그리고 실행 중인 시뮬레이션 유형에 따라 다양한 구성에 대한 몇 가지 아이디어를 제공합니다.

CPU 최신 뉴스

2022년 11월 23일 기준 (https://www.itworld.co.kr/news/265948 기사 원문 발췌)

ⓒ Rob Schultz/IDG
ⓒ Rob Schultz/IDG
  • 현재 AMD의 라이젠 7000 시리즈와 인텔 13세대 코어 CPU는 환상적인 성능을 제공하나 앞으로는 더욱 좋은 칩이 출시될 예정이다. 물론 강력한 성능을 원한다면 고민할 필요도 없이 최대한 빠른 클럭 속도, 최대한 많은 코어 수를 찾으면 된다. 여기서 어려운 부분은 새로운 칩 라인업의 복잡하다는 것이다. 특히 최신 프로세서와 지난 세대 최상급 프로세서 중에서 고민한다면 여러 부분을 세밀하게 이해해야 한다.
  • 모든 CFD 엔지니어의 고민은 예산이 넉넉하여 무조건 최고 사양의 제품을 구매하면 간단하지만, 현실의 예산은 그렇지 못하기 때문에 선택의 기로에서 힘들어 한다.
  • 현재 워크스테이션에서 최고 사양은 AMD 라이젠 스레드리퍼 PRO 5995WX 샤갈 프로 거의 슈퍼컴퓨터 수준이다. 가격 조회 사이트인 다나와에서 현재 일자(2022년 12월 07일) 기준으로 검색해 보면 CPU 가격만 1000만원대인 매우 고가의 CPU인 것을 알 수 있다.
  • AMD와 인텔의 최신 아키텍처는 모두 성능만큼 에너지 소비량도 늘어난다. AMD의 라이젠 7950X와 인텔의 코어 i9-13900K는 DDR5 RAM을 지원한다.
  • 다양한 가격대의 CPU가 있으므로 아래 CPU 성능 차트의 성능대비 가격을 보고 CPU를 선택하도록 한다.
인텔® 코어™ i9-13900K 프로세서(36M 캐시, 최대 5.80GHz)
인텔® 코어™ i9-13900K 프로세서(36M 캐시, 최대 5.80GHz)

완제품의 경우 그래픽 카드에 따라 가격이 심하게 차이가 나기 때문에 단순 비교가 어려우므로, 구입사양을 정하고 검색을 통해 적당한 제품을 선정하면 된다.

CPU의 선택

CPU는 전반적인 성능에 큰 영향을 미치며, 대부분의 경우 컴퓨터의 가장 중요한 구성 요소입니다. 그러나 데스크탑 프로세서를 구입할 때가 되면 Intel 과 AMD의 모델 번호와 사양을 이해하는 것이 어려워 보일 것입니다.
그리고, CPU 성능을 평가하는 방법에 의해 가장 좋은 CPU를 고른다고 해도 보드와, 메모리, 주변 Chip 등 여러가지 조건에 의해 성능이 달라질 수 있기 때문에 성능평가 결과를 기준으로 시스템을 구입할 경우, 단일 CPU나 부품으로 순위가 정해진 자료보다는 시스템 전체를 대상으로 평가한 순위표를 보고 선정하는 지혜가 필요합니다.

PassMark – CPU Mark High End CPUs

2022년 12월 07일 기준

PassMark - CPU Mark
High End CPUs
Updated 6th of December 2022
PassMark – CPU Mark High End CPUs Updated 6th of December 2022

<출처> https://www.cpubenchmark.net/high_end_cpus.html

수치해석을 수행하는 CPU의 경우 예산에 따라 Core가 많지 않은 CPU를 구매해야 하는 경우도 있을 수 있습니다. 보통 Core가 많다고 해석 속도가 선형으로 증가하지는 않으며, 해석 케이스에 따라 적정 Core수가 있습니다. 이 경우 예산에 맞는 성능 대비 최상의 코어 수가 있을 수 있기 때문에 Single thread Performance 도 매우 중요합니다. 아래 성능 도표를 참조하여 예산에 맞는 최적 CPU를 찾는데 도움을 받을 수 있습니다.

PassMark - CPU Mark
Single Thread Performance
Updated 6th of December 2022
PassMark – CPU Mark Single Thread Performance Updated 6th of December 2022

출처 : https://www.cpubenchmark.net/singleThread.html

CPU 성능 분석 방법

부동소수점 계산을 하는 수치해석과 밀접한 Computer의 연산 성능 벤치마크 방법은 대표적으로 널리 사용되는 아래와 같은 방법이 있습니다.

FLOW-3D의 CFD 솔버 성능은 CPU의 부동 소수점 성능에 전적으로 좌우되기 때문에 계산 집약적인 프로그램입니다. FlowSight 또한 CPU에 크게 의존합니다. 현재 출시된 사용 가능한 모든 CPU를 벤치마킹할 수는 없지만 상대적인 성능을 합리적으로 비교할 수는 있습니다.

특히, 수치해석 분야에서 주어진 CPU에 대해 FLOW-3D 성능을 추정하거나 여러 CPU 옵션 간의 성능을 비교하기 위한 최상의 옵션은 Standard Performance Evaluation Corporation의 SPEC CPU2017 벤치마크(현재까지 개발된 가장 최신 평가기준임)이며, 특히 SPECspeed 2017 Floating Point 결과가 CFD Solver 성능을 매우 잘 예측합니다.

이는 유료 벤치마크이므로 제공된 결과는 모든 CPU 테스트 결과를 제공하지 않습니다. 보통 제조사가 ASUS, Dell, Lenovo, HP, Huawei 정도의 제품에 대해 RAM이 많은 멀티 소켓 Intel Xeon 기계와 같은 값비싼 구성으로 된 장비 결과들을 제공합니다.

CPU 비교를 위한 또 다른 옵션은 Passmark Software의 CPU 벤치마크입니다. PerformanceTest 제품군은 유료 소프트웨어이지만 무료 평가판을 사용할 수 있습니다. 대부분의 CPU는 저렴한 옵션을 포함하여 나열됩니다. 부동 소수점 성능은 전체 벤치마크의 한 측면에 불과하지만 다양한 워크로드에서 전반적인 성능을 제대로 테스트합니다.

예산을 결정하고 해당 예산에 해당하는 CPU를 선택한 후에는 벤치마크를 사용하여 가격에 가장 적합한 성능을 결정할 수 있습니다.

<참고>

SPEC의 벤치 마크https://www.spec.org/benchmarks.html#cpu )

SPEC CPU 2017 (현재까지 가장 최근에 개발된 CPU 성능측정 기준)

다른 컴퓨터 시스템에서 컴퓨팅 계산에 대한 집약적인 워크로드를 비교하는데 사용할 수 있는 성능 측정을 제공하도록 설계된 SPEC CPU 2017에는 SPECspeed 2017 정수, SPECspeed 2017 부동 소수점, SPECrate 2017 정수 및 SPECrate 2017 부동 소수점의 4 가지 제품군으로 구성된 43 개의 벤치 마크가 포함되어 있습니다. SPEC CPU 2017에는 에너지 소비 측정을 위한 선택적 메트릭도 포함되어 있습니다.

<SPEC CPU 벤치마크 보고서>

벤치마크 결과보고서는 제조사별, 모델별로 테스트한 결과를 아래 사이트에 가면 볼 수 있습니다.

https://www.spec.org/cgi-bin/osgresults

<보고서 샘플>

  • SPEC CPU 2017

Designed to provide performance measurements that can be used to compare compute-intensive workloads on different computer systems, SPEC CPU 2017 contains 43 benchmarks organized into four suites: SPECspeed 2017 Integer, SPECspeed 2017 Floating Point, SPECrate 2017 Integer, and SPECrate 2017 Floating Point. SPEC CPU 2017 also includes an optional metric for measuring energy consumption.

클럭 대 코어

일반적으로 클럭 속도가 높은 칩은 CPU 코어를 더 적게 포함합니다. FLOW-3D는 병렬화가 잘되어 있지만, 디스크 쓰기와 같이 일부 작업은 기본적으로 단일 스레드 방식으로 수행됩니다. 따라서 데이터 출력이 빈번하거나 큰 시뮬레이션은 종종 더 많은 코어가 아닌, 더 높은 클럭 속도를 활용합니다. 마찬가지로 코어 및 소켓의 다중 스레딩은 오버헤드를 발생시키므로 작은 문제의 해석일 경우 사용되는 코어 수를 제한하면 성능이 향상될 수 있습니다.

CPU 아키텍처

CPU 아키텍처는 중요합니다. 최신 CPU는 일반적으로 사이클당 더 많은 기능을 제공합니다. 즉, 현재 세대의 CPU는 일반적으로 동일한 클럭 속도에서 이전 CPU보다 성능이 우수합니다. 또한 전력 효율이 높아져 와트당 성능이 향상될 수 있습니다. Flow Science에는 구형 멀티 소켓 12, 16, 24 코어 Xeon보다 성능이 뛰어난 최근 세대 10~12 Core i9 CPU 시스템을 보유하고 있습니다.

오버클럭

해석용 장비에서는 CPU를 오버클럭 하지 않는 것이 좋습니다. 하드웨어를 다년간의 투자라고 생각한다면, 오버클럭화는 발열을 증가시켜 수명을 단축시킵니다. CPU에 따라 안정성도 저하될 수 있습니다. CPU를 오버클럭 할 때는 세심한 열 관리가 권장됩니다.

하이퍼스레딩

<이미지출처:https://gameabout.com/krum3/4586040>

하이퍼스레딩은 물리적으로 1개의 CPU를 가상으로 2개의 CPU처럼 작동하게 하는 기술로 파이프라인의 단계수가 많고 각 단계의 길이가 짧을때 유리합니다. 다만 수치해석 처럼 모든 코어의 CPU를 100% 사용중인 장시간 수행 시뮬레이션은 일반적으로 Hyper Threading이 비활성화 된 상태에서 더 잘 수행됩니다. FLOW-3D는 100% CPU 사용률이 일반적이므로 새 하드웨어를 구성할 때 Hyper Threading을 비활성화하는 것이 좋습니다. 설정은 시스템의 BIOS 설정에서 수행합니다.

몇 가지 워크로드의 경우에는 Hyper Threading을 사용하여 약간 더 나은 성능을 보이는 경우가 있습니다. 따라서, 최상의 런타임을 위해서는 두 가지 구성중에서 어느 구성이 더 적합한지 시뮬레이션 유형을 테스트하는 것이 좋습니다.

스케일링

여러 코어를 사용할 때 성능은 선형적이지 않습니다. 예를 들어 12 코어 CPU에서 24 코어 CPU로 업그레이드해도 시뮬레이션 런타임이 절반으로 줄어들지 않습니다. 시뮬레이션 유형에 따라 16~32개 이상의 CPU 코어를 선택할 때는 FLOW-3D 및 FLOW-3D CAST의 HPC 버전을 사용하거나 FLOW-3D CLOUD로 이동하는 것을 고려하여야 합니다.

AMD Ryzen 또는 Epyc CPU

AMD는 일부 CPU로 벤치마크 차트를 석권하고 있으며 그 가격은 매우 경쟁력이 있습니다. FLOW SCIENCE, INC. 에서는 소수의 AMD CPU로 FLOW-3D를 테스트했습니다. 현재 Epyc CPU는 이상적이지 않고 Ryzen은 성능이 상당히 우수합니다. 발열은 여전히 신중하게 다뤄져야 할 문제입니다. 현재 32 코어 옵션에 영향을 주는 Windows 버그가 초기 버전에서 성능을 크게 저하시키는 것으로 알려져 있습니다. Bug Fix가 되었는지 업데이트 하여 확인하고, 해결되지 않은 경우 이러한 CPU에는 Linux를 권장됩니다.

<관련 기사>

https://www.techspot.com/news/78122-report-software-fix-can-double-threadripper-2990wx-performance.html

Graphics 고려 사항

FLOW-3D는 OpenGL 드라이버가 만족스럽게 수행되는 최신 그래픽 카드가 필요합니다. 최소한 OpenGL 3.0을 지원하는 것이 좋습니다. FlowSight는 DirectX 11 이상을 지원하는 그래픽 카드에서 가장 잘 작동합니다. 권장 옵션은 엔비디아의 쿼드로 K 시리즈와 AMD의 파이어 프로 W 시리즈입니다.

특히 엔비디아 쿼드로(NVIDIA Quadro)는 엔비디아가 개발한 전문가 용도(워크스테이션)의 그래픽 카드입니다. 일반적으로 지포스 그래픽 카드가 게이밍에 초점이 맞춰져 있지만, 쿼드로는 다양한 산업 분야의 전문가가 필요로 하는 영역에 광범위한 용도로 사용되고 있습니다. 주로 산업계의 그래픽 디자인 분야, 영상 콘텐츠 제작 분야, 엔지니어링 설계 분야, 과학 분야, 의료 분석 분야 등의 전문가 작업용으로 사용되고 있습니다. 따라서 일반적인 소비자를 대상으로 하는 지포스 그래픽 카드와는 다르계 산업계에 포커스 되어 있으며 가격이 매우 비싸서 도입시 예산을 고려해야 합니다.

유의할 점은 엔비디아의 GTX 게이밍 하드웨어는 볼륨 렌더링의 속도가 느리거나 오동작 등 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 일반적으로 노트북에 내장된 통합 그래픽 카드보다는 개별 그래픽 카드를 강력하게 추천합니다. 최소한 그래픽 메모리는 512MB 이상을 권장합니다.

PassMark - G3D Mark High End Videocards 2022
PassMark – G3D Mark High End Videocards 2022

출처 : https://www.videocardbenchmark.net/high_end_gpus.html

원격데스크탑 사용시 고려 사항

Flow Science는 nVidia 드라이버 버전이 341.05 이상인 nVidia Quadro K, M 또는 P 시리즈 그래픽 하드웨어를 권장합니다. 이 카드와 드라이버 조합을 사용하면 원격 데스크톱 연결이 완전한 3D 가속 기능을 갖춘 기본 하드웨어에서 자동으로 실행됩니다.

원격 데스크톱 세션에 연결할 때 nVidia Quadro 그래픽 카드가 설치되어 있지 않으면 Windows는 소프트웨어 렌더링을 사용합니다. 이는 FLOW-3D 및 FlowSight 모두 성능에 부정적인 영향을 미칩니다. FLOW-3D 가 소프트웨어 렌더링을 사용하고 있는지 확인하려면 FLOW-3D 도움말 메뉴에서 정보를 선택하십시오. GDI Generic을 소프트웨어 렌더링으로 사용하는 경우 GL_RENDERER 항목에 표시됩니다.

하드웨어 렌더링을 활성화하는 몇 가지 옵션이 있습니다. 쉬운 방법 중 하나는 실제 콘솔에서 FLOW-3D를 시작한 다음 원격 데스크톱 세션을 연결하는 것입니다. Nice Software DCV 와 같은 일부 VNC 소프트웨어는 기본적으로 하드웨어 렌더링을 사용합니다.

RAM 고려 사항

프로세서 코어당 최소 4GB의 RAM은 FLOW-3D의 좋은 출발입니다. FlowSight POST Processor를 사용하여 후처리 작업을 할 경우 상당한 양의 RAM을 사용하는 것이 좋습니다.

현재 주력제품인 DDR4보다 2배 빠른 DDR5가 곧 출시된다는 소식도 있습니다.

일반적으로 FLOW-3D를 이용하여 해석을 할 경우 격자(Mesh)수에 따라 소요되는 적정 메모리 크기는 아래와 같습니다.페이지 보기

  • 초대형 (2억개 이상의 셀) : 최소 128GB
  • 대형 (60 ~ 1억 5천만 셀) : 64 ~ 128GB
  • 중간 (30-60백만 셀) : 32-64GB
  • 작음 (3 천만 셀 이하) : 최소 32GB

HDD 고려 사항

수치해석은 해석결과 파일의 데이터 양이 매우 크기 때문에 읽고 쓰는데, 속도면에서 매우 빠른 SSD를 적용하면 성능면에서 큰 도움이 됩니다. 다만 SSD 가격이 비싸서 가성비 측면을 고려하여 적정수준에서 결정이 필요합니다.

CPU와 저장장치 간 데이터가 오고 가는 통로가 그림과 같이 3가지 방식이 있습니다. 이를 인터페이스라 부르며 SSD는 흔히 PCI-Express 와 SATA 통로를 이용합니다.

흔히 말하는 NVMe는 PCI-Express3.0 지원 SSD의 경우 SSD에 최적화된 NVMe (NonVolatile Memory Express) 전송 프로토콜을 사용합니다. 주의할 점은 MVMe중에서 SATA3 방식도 있기 때문에 잘 구별하여 구입하시기 바랍니다.

그리고 SSD를 선택할 경우에도 SSD 종류 중에서 PCI Express 타입은 매우 빠르고 가격이 고가였지만 최근에는 많이 저렴해졌습니다. 따라서 예산 범위내에서 NVMe SSD등 가장 효과적인 선택을 하는 것이 좋습니다.
( 참고 : 해석용 컴퓨터 SSD 고르기 참조 )

기존의 물리적인 하드 디스크의 경우, 디스크에 기록된 데이터를 읽기 위해서는 데이터를 읽어내는 헤드(바늘)가 물리적으로 데이터가 기록된 위치까지 이동해야 하므로 이동에 일정한 시간이 소요됩니다. (이러한 시간을 지연시간, 혹은 레이턴시 등으로 부름) 따라서 하드 디스크의 경우 데이터를 읽기 위한 요청이 주어진 뒤에 데이터를 실제로 읽기까지 일정한 시간이 소요되는데, 이 시간을 일정한 한계(약 10ms)이하로 줄이는 것이 불가능에 가까우며, 데이터가 플래터에 실제 기록된 위치에 따라서 이러한 데이터에의 접근시간 역시 차이가 나게 됩니다.

하지만 HDD의 최대 강점은 가격대비 용량입니다. 현재 상용화되어 판매하는 대용량 HDD는 12TB ~ 15TB가 공급되고 있으며, 이는 데이터 저장이나 백업용으로 가장 좋은 선택이 됩니다.
결론적으로 데이터를 직접 읽고 쓰는 드라이브는 SSD를 사용하고 보관하는 용도의 드라이브는 기존의 HDD를 사용하는 방법이 효과적인 선택이 될 수 있습니다.

PassMark – Disk Rating High End Drives

PassMark - Disk Rating High End Drives 2022
PassMark – Disk Rating High End Drives 2022

출처 : https://www.harddrivebenchmark.net/high_end_drives.html

상기 벤치마크 테스트는 테스트 조건에 따라 그 성능 곡선이 달라질 수 있기 때문에 조건을 확인할 필요가 있습니다. 예를 들어 Windows7, windows8, windows10 모두에서 테스트한 결과를 평균한 점수와 자신이 사용할 컴퓨터 O/S에서 테스트한 결과는 다를 수 있습니다. 상기 결과에 대한 테스트 환경에 대한 내용은 아래 사이트를 참고하시기 바랍니다.

참고 : 테스트 환경

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FLOW-3D World Users Conference 2023

FLOW-3D World Users Conference 2023

FLOW-3D World Users Conference 2023
FLOW-3D World Users Conference 2023

FLOW-3D World Users Conference 2023 에 전 세계 고객을 초대합니다 . 이 회의는 2023년 6월 5일부터 7일까지 프랑스 스트라스부르 의 Sofitel Strasbourg Grande Ile 에서 개최됩니다. 세계에서 가장 유명한 회사 및 기관의 동료 엔지니어, 연구원 및 과학자와 함께 시뮬레이션 기술을 연마하고 새로운 모델링 접근 방식을 탐색하고 최신 소프트웨어 개발에 대해 알아보십시오. 이 회의에서는 응용 분야별 트랙, 고급 교육 세션, 고객의 기술 프레젠테이션, Flow Science의 선임 기술 직원이 발표하는 최신 제품 개발을 선보일 예정입니다. 회의는 XC Engineering 이 공동 주최합니다 . 

초록 요청

초록 모집은 2023년 3월 31일까지 가능합니다!

경험을 공유하고 성공 사례를 제시하며  FLOW-3D  사용자 커뮤니티 및 고위 기술 직원으로부터 귀중한 피드백을 얻으십시오. 초록에는 제목, 저자 및 200단어 이상의 설명이 포함되어야 하며 info@flow3d.com 으로 이메일을 보낼 수 있습니다 . 

소셜 이벤트

오프닝 리셉션

리셉션은 6월 5일 월요일 18:00-19:00 사이 Vineyard에 있는 Sofitel Strasbourg Grande Ile 컨퍼런스 호텔에서 열립니다 . 모든 컨퍼런스 참석자는 이 행사에 초대됩니다.

컨퍼런스 디너

회의 만찬은 6월 6일 화요일 저녁에 열릴 예정입니다. 모든 회의 참석자는 이 행사에 초대됩니다. 시간 및 장소는 미정입니다. 자세한 내용은 계속 지켜봐 주세요!

컨퍼런스 정보

중요한 날들

  • 2023년 3월 31일: 초록 마감일
  • 2023년 4월 7일: 초록 접수
  • 2023년 5월 26일: 프레젠테이션 마감일
  • 2023년 6월 5일: 고급 교육 세션
  • 2023년 6월 6일: 컨퍼런스 만찬

등록비

  • 컨퍼런스 1일차 및 2일차: 300 €
  • 컨퍼런스 첫째 날: 200 €
  • 컨퍼런스 2일차: 200 €
  • 게스트 요금(사교 행사만 해당): 50 €
  • 교육 세션: 무료!

고급 교육 세션

모든 교육 세션은 컨퍼런스 참석자에게 무료입니다!

교육 일정

2023년 6월 5일 월요일

  • 1:30-300:  FLOW-3D (x)
  • 3:00-3:30: 다과와 커피 브레이크
  • 3:30-4:00: 재조정 및 클라우드 컴퓨팅
  • 4:00-5:30: FLOW-3D POST 

FLOW-3D POST: 기본을 넘어 시뮬레이션 문제 해결 및 고급 장면 렌더링

FLOW-3D POST 는 사용자가 셀 수준 포인트 속성 조사에서 전체 장면 고급 렌더링까지 쉽게 초점을 변경할 수 있는 유연하고 강력한 후처리 도구입니다. 이 교육에서는 두 가지 일반적인 후처리 기능을 살펴봅니다. 먼저 문제 해결 또는 런타임 개선 목적으로 포인트 값 정보를 추출하는 방법을 배웁니다. 이 부분은 매우 기술적인 부분이지만 시뮬레이션이 수치적 어려움이나 비효율성에 직면할 수 있는 이유에 대한 통찰력을 제공하는 보상을 제공합니다. 두 번째 부분에서는 벡터, 광선 추적 및 이동 카메라 효과를 사용하여 고급 렌더링 효과를 활용하여 매력적인 이미지와 애니메이션을 만드는 방법을 배웁니다.

FLOW-3D (x): 자동화를 통한 효율성 및 개선된 시뮬레이션 통찰력

FLOW-3D (x) 는 FLOW-3D 툴킷에 추가된 강력한 기능으로 사용자가 CAD 매개변수 정의에서 자동화된 시뮬레이션 및 후처리 전체 주기 워크플로우를 통해 많은 시뮬레이션 요소를 쉽게 연결, 자동화 및 최적화할 수 있습니다. 이 교육에서 사용자는 견고한 시뮬레이션 환경을 만들기 위해 다른 소프트웨어 노드와 함께 FLOW-3D (x) 를 사용하는 방법을 배우게 됩니다.

참석자는 컨퍼런스 후 FLOW-3D (x) 의 3개월 무료 라이선스를 받게 됩니다 .

Rescale: FLOW-3D 사용자가 클라우드 기반 고성능 컴퓨팅(HPC) 리소스를 활용할 수 있는 새로운 플랫폼

Flow Science는 고객 이 다양한 원격 하드웨어에서 FLOW-3D 모델 을 실행할 수 있도록 새로운 클라우드 기반 리소스인 Rescale 을 제공하고 있습니다. 이 교육은 다음 세 가지 주제로 구성됩니다. 

  1. Rescale 계정 개설, 모델 실행 및 데이터 후처리 
  2. 명령줄 모드에서 Rescale에서 실행하는 것과 사용자 인터페이스 기반 환경에서 Rescale을 사용하는 것 비교. 그리고 
  3. Rescale에서 사용할 수 있는 다양한 유형의 하드웨어 아키텍처에 대한 자세한 벤치마킹을 통해 하드웨어 선택 및 HPC 배포 전략과 관련된 비용 성능 고려 사항을 명확히 합니다. 교육 세션이 끝나면 사용자는 Rescale 플랫폼에서 모델을 실행하는 비용과 실용성을 모두 명확하게 이해할 수 있습니다.

발표자 정보

각 발표자는 Q & A를 포함하여 30분의 발언 시간을 갖습니다. 모든 프레젠테이션은 컨퍼런스 참석자와 컨퍼런스 후 웹사이트에 배포됩니다. 이 회의에는 전체 보고서가 필요하지 않습니다. 컨퍼런스에서 발표하는 것에 대해 질문이 있으시면 저희에게 연락해 주십시오 . XC Engineering은 Best Presentation Award를 후원합니다.

여행하다

컨퍼런스 호텔

소피텔 스트라스부르그 그란데 일

4 위 Saint Pierre le Jeune
67000 STRASBOURG 프랑스

GPS: 48.585184, 7.746356
전화:+33-3-88-15-49-00
팩스 +33 3 88 15 49 99
H0568@sofitel.com

기차 및 공항 정보 는 호텔 웹사이트 를 참조하십시오.

회의실 요금

회의실 블록은 2023년 1월 15일부터 4월 15일까지 운영됩니다.

  • 클래식룸: 1박당 195.00유로
  • 수페리어룸: 1박당 220.00유로
  • 발코니가 있는 수페리어룸: 1박당 250.00유로
  • 럭셔리룸: 1박당 250.00유로
  • 1인 조식 포함
  • 2인 숙박 시 추가 요금: 1박당 30.00유로
  • 지방세: 1인 1박당 3.30유로
  • 도착 7일 이전에 통보하는 경우 무료 취소가 가능합니다.
소피텔 스트라스부르
소피텔 스트라스부르 로비
소피텔 스트라스부르 테라스

하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

Hyung Ju Yoo1, Sung Sik Joo2, Beom Jae Kwon3, Seung Oh Lee4*

유 형주1, 주 성식2, 권 범재3, 이 승오4*

1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA
3Director, Water Resources Department, ISAN
4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University

1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
3㈜이산 수자원부 이사
4홍익대학교 건설환경공학과 교수

ABSTRACT

최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다. 그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다. 이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다. 수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다. 이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

키워드 : 보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

1. 서 론

최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006Kim, 2007Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

2. 본 론

2.1 이론적 배경

2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

2.1.2 유동해석의 지배방정식

1) 연속 방정식(Continuity Equation)

FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1)(2)와 같다.

(1)

∇·v=0

(2)

∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3)(4)(5)와 같다.

(3)

∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

(4)

∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

(5)

∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

2.1.3 소류력 산정

호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6)(7)과 같다.

1) Schoklitsch 공식

Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

(6)

τ=γRI=γC2V2

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

2) Manning 조도계수를 고려한 공식

Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

(7)

τ=γn2V2R1/3

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

2.2 하천호안 설계기준

하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

Table 1.

Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
(MOLIT, 2016)
Vegetated5.00.50
Stone5.00.80
USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
Unvegetated5.00.28
JAPANDynamic Design Method of Revetment5.0

2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

(8)

n=ks1/68.1g1/2

여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

Table 2.

Mesh sizes and numerical conditions

MeshNumbers49,102,500 EA
Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
Turbulence ModelRNG model
Table 3.

Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
1Qp0Reference case
20Qp
300.58QpReview of discharge capacity on
auxiliary spillway
400.48Qp
500.45Qp
600.32Qp
70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
ratio on Spillways
80.61Qp0.39Qp
90.39Qp0.61Qp
100.42Qp0.58Qp
110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
division on Spillways
120.35Qp0.48Qp
130.38Qp0.53Qp
140.41Qp0.56Qp
Table 4.

Roughness coefficient and roughness height

CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
Structure (Concrete)0.0140.00061
River0.0330.10496
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Fig. 1

Layout of spillway and river in this study

2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

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Fig. 2

Region of interest in this study

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Fig. 3

Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

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Fig. 4

Maximum shear according to Qa

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Fig. 5

Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

Table 5.

Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

CaseMaximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation
in terms of Vp
Evaluation
in terms of τp
1
(Qa = 0)
9.150.54No GoodNo Good
2
(Qa = Qp)
8.870.56No GoodNo Good
3
(Qa = 0.58Qp)
6.530.40No GoodNo Good
4
(Qa = 0.48Qp)
6.220.36No GoodNo Good
5
(Qa = 0.45Qp)
4.220.12AccpetAccpet
6
(Qa = 0.32Qp)
4.040.14AccpetAccpet

2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F6.jpg
Fig. 6

Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
Fig. 7

Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F8.jpg
Fig. 8

Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F9.jpg
Fig. 9

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

Table 6.

Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
7
Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp
8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
8
Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp
8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
9
Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp
6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
10
Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp
6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

Table 7.

Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
11
Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp
3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
12
Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp
5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
13
Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp
6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
14
Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp
6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
Fig. 10

Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

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Fig. 11

Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
Fig. 12

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

3. 결 론

본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

Acknowledgements

본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

References

1 Busan Construction and Management Administration (2009). Nakdonggang River Master Plan. Busan: BCMA.

2 Chow, V. T. (1959). Open-channel Hydraulics. McGraw-Hill. New York.

3 Flow Science (2011). Flow3D User Manual. Santa Fe: NM.

4 Jeon, T. M., Kim, H. I., Park, H. S., and Baek, U. I. (2006). Design of Emergency Spillway Using Hydraulic and Numerical Model-ImHa Multipurpose Dam. Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference. 1726-1731.

5 Kim, D. G., Park, S. J., Lee, Y. S., and Hwang, J. H. (2008). Spillway Design by Using Numerical Model Experiment – Case Study of AnDong Multipurpose Dam. Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference. 1604-1608.

6 Kim, J. S. (2007). Comparison of Hydraulic Experiment and Numerical Model on Spillway. Water for Future. 40(4): 74-81.

7 Kim, S. H. and Kim, J. S. (2013). Effect of Chungju Dam Operation for Flood Control in the Upper Han River. Journal of the Korean Society of Civil Engineers. 33(2): 537-548. 10.12652/Ksce.2013.33.2.537

8 K-water (2021). Regulations of Dam Management. Daejeon: K-water.

9 K-water and MOLIT (2004). Report on the Establishment of Basic Plan for the Increasing Flood Capacity and Review of Hydrological Stability of Dams. Sejong: K-water and MOLIT.

10 Lee, J. H., Julien, P. Y., and Thornton, C. I. (2019). Interference of Dual Spillways Operations. Journal of Hydraulic Engineering. 145(5): 1-13. 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001593

11 Li, S., Cain, S., Wosnik, M., Miller, C., Kocahan, H., and Wyckoff, R. (2011). Numerical Modeling of Probable Maximum Flood Flowing through a System of Spillways. Journal of Hydraulic Engineering. 137(1): 66-74. 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000279

12 MOLIT (2016). Practice Guidelines of River Construction Design. Sejong: MOLIT.

13 MOLIT (2019). Standards of River Design. Sejong: MOLIT.

14 Prime Minister’s Secretariat (2003). White Book on Flood Damage Prevention Measures. Sejong: PMS.

15 Schoklitsch, A. (1934). Der Geschiebetrieb und Die Geschiebefracht. Wasserkraft Wasserwirtschaft. 4: 1-7.

16 Vanoni, V. A. (Ed.). (2006). Sedimentation Engineering. American Society of Civil Engineers. Virginia: ASCE. 10.1061/9780784408230

17 Zeng, J., Zhang, L., Ansar, M., Damisse, E., and González-Castro, J. A. (2017). Applications of Computational Fluid Dynamics to Flow Ratings at Prototype Spillways and Weirs. I: Data Generation and Validation. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 143(1): 1-13. 10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0001112

Korean References Translated from the English

1 건설교통부·한국수자원공사 (2004). 댐의 수문학적 안정성 검토 및 치수능력증대방안 기본계획 수립 보고서. 세종: 국토교통부.

2 국무총리실 수해방지대책단 (2003). 수해방지대책 백서. 세종: 국무총리실.

3 국토교통부 (2016). 하천공사 설계실무요령. 세종: 국토교통부.

4 국토교통부 (2019). 하천설계기준해설. 세종: 국토교통부.

5 김대근, 박선중, 이영식, 황종훈 (2008). 수치모형실험을 이용한 여수로 설계 – 안동다목적댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1604-1608.

6 김상호, 김지성 (2013). 충주댐 방류에 따른 댐 상하류 홍수위 영향 분석. 대한토목학회논문집. 33(2): 537-548. 10.12652/Ksce.2013.33.2.537

7 김주성 (2007). 댐 여수로부 수리 및 수치모형실험 비교 고찰. Water for Future. 40(4): 74-81.

8 부산국토관리청 (2009). 낙동강수계 하천기본계획(변경). 부산: 부산국토관리청.

9 전태명, 김형일, 박형섭, 백운일 (2006). 수리모형실험과 수치모의를 이용한 비상여수로 설계-임하댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1726-1731.

10 한국수자원공사 (2021). 댐관리 규정. 대전: 한국수자원공사.

Fig. 3. Experimental angled top-view setup for laser welding of zinc-coated steel with a laser illumination.

Effect of zinc vapor forces on spattering in partial penetration laser welding of zinc-coated steels

Yu Hao a, Nannan Chen a,b, Hui-Ping Wang c,*, Blair E. Carlson c, Fenggui Lu a,*
a Shanghai Key Laboratory of Materials Laser Processing and Modification, School of Materials Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai,
200240, PR China b Department of Industrial and Manufacturing Eng

ABSTRACT

A three-dimensional thermal-fluid numerical model considering zinc vapor interaction with the molten pool was developed to study the occurrence of zinc vapor-induced spatter in partial penetration laser overlap welding of zinc-coated steels. The zinc vapor effect was represented by two forces: a jet pressure force acting on the keyhole rear wall as the vapor bursts into the keyhole and a drag force on the upper keyhole wall as the vapor escapes upwards. The numerical model was calibrated by comparing the predicted keyhole shape with the keyhole shape observed by high-speed X-ray imaging and applied for various weld schedules. The study showed that large jet pressure forces induced violent fluctuations of the keyhole rear wall, resulting in an unstable keyhole and turbulent melt flow. A large drag force pushed the melt adjacent to the keyhole surface upward and accelerated the movement of the melt whose velocities reached 1 m/s or even higher, potentially inducing spatter. Increased heat input facilitated the occurrence of large droplets of spatter, which agreed with experimental observations captured by high-speed camera.

아연도금강의 부분용입 레이저 겹침용접에서 아연증기유도 스패터의 발생을 연구하기 위하여 용융풀과의 아연증기 상호작용을 고려한 3차원 열유체 수치모델을 개발하였습니다.

아연 증기 효과는 증기가 열쇠 구멍으로 폭발할 때 키홀 뒤쪽 벽에 작용하는 제트 압력력과 증기가 위쪽으로 빠져나갈 때 위쪽 키홀 벽에 작용하는 항력의 두 가지 힘으로 표시됩니다.

수치 모델은 예측된 열쇠 구멍 모양과 고속 X선 영상으로 관찰된 키홀 모양을 비교하여 보정하고 다양한 용접 일정에 적용했습니다.

이 연구는 큰 제트 압력이 키홀 뒷벽의 격렬한 변동을 유발하여 불안정한 열쇠 구멍과 난류 용융 흐름을 초래한다는 것을 보여주었습니다. 큰 항력은 키홀 표면에 인접한 용융물을 위로 밀어올리고 속도가 1m/s 이상에 도달한 용융물의 이동을 가속화하여 잠재적으로 스패터를 유발할 수 있습니다.

증가된 열 입력은 고속 카메라로 포착한 실험적 관찰과 일치하는 큰 방울의 스패터 발생을 촉진했습니다.

Fig. 1. Schematic of zero-gap laser welding of zinc-coated steel.
Fig. 1. Schematic of zero-gap laser welding of zinc-coated steel.
Fig. 2. Experimental setup for capturing a side view of the laser welding of zinc-coated steel enabled by use of high-temperature glass.
Fig. 2. Experimental setup for capturing a side view of the laser welding of zinc-coated steel enabled by use of high-temperature glass.
Fig. 3. Experimental angled top-view setup for laser welding of zinc-coated steel with a laser illumination.
Fig. 3. Experimental angled top-view setup for laser welding of zinc-coated steel with a laser illumination.
Fig. 4. Schematic of the rotating Gaussian body heat source.
Fig. 4. Schematic of the rotating Gaussian body heat source.
Fig. 5. Schematic of jet pressure force caused by zinc vapor: (a) locating the outlet of zinc vapor (point A), (b) schematic of assigning the jet pressure force.
Fig. 5. Schematic of jet pressure force caused by zinc vapor: (a) locating the outlet of zinc vapor (point A), (b) schematic of assigning the jet pressure force.
Fig. 6. Schematic of drag force caused by zinc vapor.
Fig. 6. Schematic of drag force caused by zinc vapor.
Fig. 7. Procedure for calculating the outgassing velocity of zinc vapor.
Fig. 7. Procedure for calculating the outgassing velocity of zinc vapor.
Fig. 8. Schematic related to calculating the zone of vaporized zinc.
Fig. 8. Schematic related to calculating the zone of vaporized zinc.
Fig. 9. The meshed domains for the thermal-fluid simulation of laser welding.
Fig. 9. The meshed domains for the thermal-fluid simulation of laser welding.
Fig. 10. The calculated temperature field and validation: (a) 3-D temperature field; (b)-(f) Comparison of experimental and simulated weld cross section: (b) P = 2000 W, v = 50 mm/s; (c) P = 2500 W, v = 50 mm/s; (d) P = 3000 W, v = 50 mm/s; (e) P = 3000 W, v = 60 mm/s; (f) P = 3000 W, v = 70 mm/s.
Fig. 10. The calculated temperature field and validation: (a) 3-D temperature field; (b)-(f) Comparison of experimental and simulated weld cross section: (b) P = 2000 W, v = 50 mm/s; (c) P = 2500 W, v = 50 mm/s; (d) P = 3000 W, v = 50 mm/s; (e) P = 3000 W, v = 60 mm/s; (f) P = 3000 W, v = 70 mm/s.
Fig. 11. Comparison of X-Ray images of in-process keyhole profiles and the numerical predictions: (a) Single sheet penetration (P = 480 W, v = 150 mm/s); (b) Two sheet penetration (P = 532 W, v = 150 mm/s).
Fig. 11. Comparison of X-Ray images of in-process keyhole profiles and the numerical predictions: (a) Single sheet penetration (P = 480 W, v = 150 mm/s); (b) Two sheet penetration (P = 532 W, v = 150 mm/s).
Fig. 12. High-speed images of dynamic keyhole in laser welding of steels: (a) without zinc coating (b) with zinc coating.
Fig. 12. High-speed images of dynamic keyhole in laser welding of steels: (a) without zinc coating (b) with zinc coating.
Fig. 13. Mass loss and molten pool observation under different laser power and welding velocity for 1.2 mm + 1.2 mm HDG 420LA stack-up
Fig. 13. Mass loss and molten pool observation under different laser power and welding velocity for 1.2 mm + 1.2 mm HDG 420LA stack-up
Fig. 14. Numerical results of keyhole and flow field in molten pool: (a) without zinc vapor forces, (b) with zinc vapor forces.
Fig. 14. Numerical results of keyhole and flow field in molten pool: (a) without zinc vapor forces, (b) with zinc vapor forces.
Fig. 18. Calculated velocity fields for different welding parameters: (a) P = 2 kW, v = 50 mm/s, (b) P = 2.5 kW, v = 50 mm/s, (c) P = 3 kW, v = 50 mm/s, (d) P = 3 kW, v = 60 mm/s, (e) P = 3 kW, v = 70 mm/s.
Fig. 18. Calculated velocity fields for different welding parameters: (a) P = 2 kW, v = 50 mm/s, (b) P = 2.5 kW, v = 50 mm/s, (c) P = 3 kW, v = 50 mm/s, (d) P = 3 kW, v = 60 mm/s, (e) P = 3 kW, v = 70 mm/s.
Fig. 19. Schematic of the generation of spatter in different sizes: (a) small size, (b) large size.
Fig. 19. Schematic of the generation of spatter in different sizes: (a) small size, (b) large size.

References

Ai, Y., Jiang, P., Wang, C., et al., 2018. Experimental and numerical analysis of molten
pool and keyhole profile during high-power deep-penetration laser welding. Int. J.
Heat Mass Transf. 126 (part-A), 779–789.
Chen, Z., Yang, S., Wang, C., et al., 2014. A study of fiber laser welding of galvanized
steel using a suction method. J. Mater. Process. Technol. 214 (7), 1456–1465.
Cho, W.I., Na, S.J., Thomy, C., et al., 2012. Numerical simulation of molten pool
dynamics in high power disk laser welding. J. Mater. Process. Technol. 212 (1),
262–275.
Deng, S., Wang, H.P., Lu, F., et al., 2019. Investigation of spatter occurrence in remote
laser spiral welding of zinc-coated steels. Int. J. Heat Mass Transf. 140 (9), 269–280.
Fabbro, R., Coste, F., Goebels, D., et al., 2006. Study of CW Nd-Yag laser welding of Zncoated steel sheets. J. Phys. D Appl. Phys. 39 (2), 401.
Gao, Z., Wu, Y., Huang, J., 2009. Analysis of weld pool dynamic during stationary
laser–MIG hybrid welding. Int. J. Adv. Manuf. Technol. 44 (9), 870–879.
Kaplan, A., 1994. A model of deep penetration laser welding based on calculation of the
keyhole profile. J. Phys. D Appl. Phys. 27 (9), 1805.
Kim, J., Oh, S., Ki, H., 2015. A study of keyhole geometry in laser welding of zinc-coated
and uncoated steels using a coaxial observation method. J. Mater. Process. Technol.
225, 451–462.
Kim, J., Oh, S., Ki, H., 2016. Effect of keyhole geometry and dynamics in zero-gap laser
welding of zinc-coated steel sheets. J. Mater. Process. Technol. 232, 131–141.
Koch, H., KaGeler, C., Otto, A., et al., 2011. Analysis of welding zinc coated steel sheets
in zero gap configuration by 3D simulations and high-speed imaging. Phys. Procedia
12 (part-B), 428–436.
Kouraytem, N., Li, X., Cunningham, R., et al., 2019. Effect of laser-matter interaction on
molten pool flow and keyhole dynamics. Phys. Rev. Appl. 11 (6), 54–64.
Li, S., Chen, G., Katayama, S., et al., 2014. Relationship between spatter formation and
dynamic molten pool during high-power deep-penetration laser welding. Appl. Surf.
Sci. 303 (6), 481–488.
Ma, J., 2013. Experimental and Numerical Studies on the Issues in Laser Welding of
Galvanized High-Strength Dual-Phase Steels in a Zero-Gap Lap Joint Configuration,
PhD Thesis. Southern Methodist University.
Pan, Y., 2011. Laser Welding of Zinc Coated Steel Without a Pre-Set Gap, PhD Thesis.
Delft University of Technology.
Schmidt, M., Otto, A., 2008. Analysis of YAG laser lap-welding of zinc coated steel sheets.
CIRP Ann. Manuf. Technol. 57, 213–216.
Semak, V., Matsunawa, A., 1999. The role of recoil pressure in energy balance during
laser materials processing. J. Phys. D Appl. Phys. 30 (18), 2541.
Wu, S., Zhao, H., Wang, Y., Zhang, X., 2004. A new heat source model in numerical
simulation of high energy beam welding. Trans. China Weld. 21, 99–102.
Yaws, C.L., 2015. The Yaws Handbook of Vapor Pressure: Antoine Coefficients.
Zhou, J., Tsai, H.L., 2008. Modeling of transport phenomena in hybrid laser-MIG keyhole
welding. Int. J. Heat Mass Transf. 51 (17–18), 4353–4366.

Fig. 2 Model Test System

경로점을 가지는 해상풍력 석션버켓 기초의 기울기 제어 모형실험

Model tests for tilting control of suction bucket foundation for offshore wind turbine with path points

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2021;21(3):125-132

Publication date (electronic) : 2021 June 30

doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2021.21.3.125

You-Seok Kim*Jong-Pil Lee**

김유석*, 이종필**

* 정회원, ㈜대우건설 기술연구원 수석연구원(E-mail: youseok.kim@daewooenc.com)

* Member, Chief Research Engineer, Daewoo Institute of Construction Technology, DAEWOO E&C

** ㈜대우건설 기술연구원 과장

** Manager, Daewoo Institute of Construction Technology, DAEWOO E&C

* 교신저자, 정회원, ㈜대우건설 기술연구원 수석연구원(Tel: +82-2-2288-1050, Fax: +82-2-2288-4094, E-mail: youseok.kim@daewooenc.com)

Abstract

해상풍력단지개발에서 단일형 석션버켓 기초의 기울기 제어는 중요한 문제이다. 단일형 석션버켓 기초의 경우에는 내부에 격실을 마련하고 각 격실의 압력을 제어하는 것으로부터 기초의 기울기 제어가 가능하다. 단 각 격실의 압력은 미세하게 제어가 가능하여야 한다. 이에 대한 연구들이 수행되었으나 기울기 제어에 대한 방법론에 대해서는 구체적으로 언급이 되지 않고 있다. 본 연구에서는 3개의 내부격실을 둔 단일형 석션버켓 기초의 기울기 제어에 대한 모형실험을 실시하였다. 모형석션 기초의 기울기 제어를 위해서 격실내부압력을 각기 제어하여 실험을 수행하였다. 모형은 실제크기의 1:100으로 제작하였고 모래지반으로 수행하였다. 각 격실별로 부압 및 정압을 4가지로 조합하여 모형기초의 기울기 제어 실험을 수행하였다. 실험결과 시공 중 및 운용 중에 대해서 5°의 기울기 제어가 가능하였다. 운용중의 경우에는 부압만으로는 모형기초의 기울기 제어가 한계가 있어 정압을 조합하여 5°의 기울기 제어를 실현하였다.

In offshore wind farms, tilting control based on a single-basket suction bucket foundation is a significant problem. In a single-basket suction bucket foundation, the tilting control of the foundation is possible by arranging the cells inside and controlling the pressure of each cell. However, the pressure of each cell must be finely controlled. Studies on this topic have been conducted, but no specific tilting control method has been developed. This paper presents experimental model results for tilting control obtained during the installation of a suction bucket foundation consisting of three internal cells. Tilting control was performed by independently controlling the internal pressure of each cell. A 1:100 scale model was used, and the ground condition was sandy. Four cases of tilting control tests for the model foundation were used with multiple combinations of internal positive, negative, or both pressures of each cell. It was found that the tilting control was within 5° during the installation and operation stages. There was a tilting control limit for operation based on the model with only negative pressure; therefore, 5° tilting control was achieved by combining the positive pressure.

Keywords

1. 서 론

해상풍력발전기가 원활한 발전을 하기 위해서는 일정각도 이내의 기울기가 확보되어야 한다. 석션버켓 기초 형식은 기초하부가 단단한 암반층에 놓이지 않는다. 따라서 석션버켓 기초를 가지는 해상풍력 발전기는 조류력, 풍력, 파력 그리고 세굴 등에 의해 기울어질 수 있다. 우리나라의 경우 유럽과 달리 태풍과 같은 변수도 작용한다. 이를 극복하기 위해서는 설치단계나 운용단계에서 기울기를 보정하는 것이 중요하다. 특히 단일형 석션버켓 기초의 경우 내부에 격실을 두고 격실 내 압력을 제어하여 기울기를 보정하게 된다. 이 경우 각 격실에 부여하는 압력에 따라 기울기 보정이 이루어 질것이나 구체적으로 기울기보정을 위한 압력제어방법에 대해서는 구체적인 언급이 없는 형편이다.

Universal Foundation은 북해 Round 3에 대하여 단일형 석션버켓 기초에 대한 시험시공을 실시하였으며 수직도를 0.1° 미만으로 달성한 바 있다(Universal-foundation, 2014).

중국에서는 해상풍력 발전기용 단일형 석션버켓 기초에 내부격실을 적용하였으며 기초를 prestressed 콘크리트로 만든바 있다(Lian et al., 2011Lian et al., 2012Zhang et al., 2015). Zhang et al. (2016)에 따르면, 내부격실은 6각형이 모여있는 벌집형태를 가지며 실험은 Jiangsu성 풍력단지 예정지에서 가져온 실트질 모래로 지반을 조성하였다. 총 7개의 내부격실을 개별적으로 제어하였으나 최종 수직도는 명확하게 기술하지 않았다. 작은 기울기에 대해서는 부압을 통하여 조정하고, 큰 기울기에 대해서는 정압과 부압을 조합하여 제어를 완료하였다. 단일형 석션버켓 기초의 수직도에 대한 연구이나 구체적 절차가 언급되어 있지 않고, 격실별 정압⋅부압의 조합으로 인한 효과 등에 대해서도 자세하게 언급하지 않았다.

국내에서는 Kwag et al. (2012)은 군산항 앞바다에 단일형 석션버켓 기초를 시험 시공하였다. 단일형 석션버켓 기초를 최대 0.5° 이내의 오차로 설치가 완료하였다. 또한, Kim and Bae (2016)는 내부격실을 가지는 단일형 석션버켓 기초에 대한 기울기 보정방법을 제안하였다. 석션버켓 기초의 내부를 동일한 크기로 한가운데를 기준으로 방사형으로 3개 또는 4개의 격실로 나누고, 격실별 석션압을 제어하여 기울기를 제어하는 기술을 제안하였다. Kim et al. (2017)은 3개의 내부격실을 갖는 실내모형실험에서 시공중 1° 이상의 기울기 제어가 가능하였으며, 운용 중에는 0.25°의 기울기 제어가 가능한 것을 확인하였다. 운용단계에서는 정압을 부여하여야 큰 기울기 보정이 가능함을 밝혔다.

Kim et al. (2017)의 연구에서는 펌프구동압 제어문제로 임의 방위각을 가지는 단일형 석션버켓 기초의 실험을 수행하지 못하였고, 일방향 제어에 의한 기울기 제어의 실험이 수행되었다. 실험은 펌프구동압이 제어되지 못하여 보일링이 발생하는 문제가 있었다.

본 연구에서는 Kim et al. (2017)의 기존 연구를 보완하여 3개의 격실을 가지는 단일형 석션버켓 기초모형을 가지고 격실내부 압력을 각기 제어하여 기울기를 보정하는 실험연구를 수행하였다. 4개의 실험들은 초기에 동일한 경사각을 가지도록 하였고 이를 펌프구동에 의해 0.25° 이하가 되도록 하였으며, 기울어진 점이 내부격실위치에 상관없이 임의 방위각을 가지도록 배치하여 개별 격실내부에 부압과 정압을 조합하는 조건에서 해상풍력 발전기 시공단계 중 2가지와 운용 중 2가지에 대해서 기울기 보정실험을 수행하였다. 1개의 해상풍력기초의 경우는 수동에 의한 기울기 보정이 가능하다고 보여 지나, 해상풍력단지는 다수의 기초로 구성되며, 자동화를 위한 알고리즘 개발은 중요한 문제이다. 일련의 실험들은 동일한 방식에 의해 모형기초의 기울기 제어가 되도록 하였다. 동일한 알고리즘이 적용되는 경우에 단일형 석션버켓 기초로 이루어진 해상풍력단지 개발에 적용이 가능할 것으로 사료된다.

2. 실험방법 및 장비

본 연구에서는 Kim and Bae (2016)가 제안한 방법을 실험적으로 구현하였다. 이를 위해 Kim et al. (2017)의 시스템에서 문제가 되었던 펌프의 압력을 제어하기 위해 비례제어밸브를 추가 하였고, 임의 방위각으로 기울어진 모형석션버켓 기초를 기울기 보정하기 위해 총 6개의 펌프를 설치하였다. 펌프에 의한 격실 내 압력제어는 모형기초의 기울기를 미세하게 자세제어하기 위해서 필요하다. Kim et al. (2017)에서 사용한 펌프는 작은 용량이었으나 보일링이 일어나는 문제가 있었다. 따라서 압력을 제어하기 위해서 펌프자체의 속도를 저감하는 방법이 필요하였다. 채택된 펌프용량이 작아서 인버터와 같은 펌프속도에 맞는 속도제어기를 구하지 못하였다. 이에 따라 압력제어를 위하여 격실에 연결되는 호스 중간에 비례제어밸브를 채택하게 되었다. 비례제어밸브는 수백단계의 각도를 미세하게 제어가 가능하며 전압이나 전류 값을 입력하여 밸브의 여닫힘 제어가 가능하다. 본 실험에서 사용된 비례제어밸브는 전압제어 방식으로 0에서 5 V DC전압으로 밸브 폐쇄부터 완전개방까지를 제어할 수 있다. 본 실험에서는 제어기와 비례제어밸브간 거리가 상대적으로 멀지 않았기 때문에 제어가 쉬운 DC전압제어를 사용하였으나, 5 m 이상 거리가 먼 경우에는 전압강하 등에 의한 문제가 없는 전류 값으로도 제어가 가능한 제품을 사용하였다. Kim and Bae (2016)가 제안한 방법의 기본개념은 Fig. 1(a)와 같다. 그림에서 보는 바와 같이 각 격실의 압력을 제어하여 초기위치 pt4를 기울기원점(기울기 0°) pt0로 보내는 것으로 2번의 경로를 통하여 원점으로 보내게 된다. 여기에는 각 격실의 압력부여에 따라 3가지 방법이 있다. 우선 격실2번에 부압을 주면 pt1으로 보내고 다음 단계로 격실 2번 및 3번에 부압을 주어 pt0로 보내는 방법1, 격실3에 부압을 주어 pt2로 보낸 다음 격실 2에 부압을 주어 pt0로 보내는 방법2, 마지막으로 격실 2 및 3에 부압을 주어 pt3으로 보낸 다음 격실2에 부압을 주어 pt0로 보내는 방법3다. 이 3가지 방법 중에서 중간의 경로점 pt1, pt2, pt3와 최종위치 pt0와의 거리가 가장 짧은 쪽을 선택하는 것이 가장 효율적인 방법이다. 본 연구에서는 pt4(방위각 55°)에서 pt3를 거쳐 pt0로 보내는 방법(case 1)과 pt4의 대각선에 위치한다고 가정한(방위각 235°) pt5에서 pt0로 이동시키는 방법(case 2)에 대해 모형실험을 실시하였다(Fig. 1(b) 참조). 또한 해상풍력발전기가 운영중인 것으로 모사하기 위해 내부격실이 모래지반으로 채워져서 부압만으로는 기울기보정이 안 되는 것으로 가정하여 case 1과 case 2와 동일한 방위각 및 기울기에서 정압도 부여하는 방법(case 3, 4)에 대하여 실험을 실시하였다. Kim et al. (2017)에 의하면 3개의 격실 중 1개의 격실 만에도 내부에 모래지반으로 채워져 물로만 되어 있는 공간이 없는 경우는 더 이상 기울기 제어가 거의 되지 않았음을 확인한 바 있다. 초기 기울기각은 5°로 하였으며 방위각은 Fig. 1(b)에서와 같이 55° 및 235°에 대하여 실시하였다. 방위각 55°의 경우 위에서 언급한 격실 2와 3에 부압을 주는 경우(Fig. 1(c) 참조)가 가장 효율적이며 방위각 235°의 경우는 격실 1에 부압을 주는 방법(Fig. 1(d) 참조)이 가장 효율적이다.

Fig. 1 Basic Concept of Tilting Control Method
Fig. 1 Basic Concept of Tilting Control Method

이와 같이 동일한 방식으로 자동화를 이루면 단일형 석션버켓 기초로 이루어진 해상풍력단지에서 일정각도 이상 기울어진 경우에 자동적으로 기울기가 보정 가능할 것으로 사료된다.

실험장비는 Fig. 2와 같이 모형토조, 모형기초 내부의 부압 및 정압을 부여하는 펌프, 모형석션버켓 기초, 펌프압을 제어하는 비례제어밸브, 레이저변위용 센서거치대, 데이터 수집장비 및 실시간데이터를 볼 수 있는 PC로 구성된다. 모형토조 제원은 내경 580 mm, 내측 높이 454 mm이며 두께 10 mm의 원형아크릴로 제작되었다. 데이터 수집장비는 레이저변위계 및 압력계를 계측할 수 있는 측정장비를 사용하였고 계측간격은 초당 2회로 하였다.

Fig. 2 Model Test System
Fig. 2 Model Test System

Model Test System

모형석션버켓 기초는 두께 3 mm의 아크릴로 제작되었으며, 이의 제원은 Fig. 3(a)와 같이 지름 170 mm, 높이 130 mm이다. 내부격실은 두께 3 mm, 격실높이 78 mm로 모형석션버켓 벽체높이의 60%로 설치하였다. 모형석션버켓 기초는 원형(prototype) 구조물의 1:100의 크기로 제작되었다. 모형석션버켓 기초 내부에 격실 내부의 압력을 측정하는 압력계를 부착하였다(Figs. 3(b) and 3(e) 참조). 격실내부의 압력계는 간극수압의 측정을 위하여 격실내부에 있는 모래지반이 부압에 의하여 융기하여 격실내부천장에 있는 압력센서에 닿지 않도록 빈 공간을 두었으며 물만 유입이 되도록 가는 철망을 씌웠다. 사용된 압력계는 50 kPa의 압력까지를 측정할 수 있는 것으로 2 m 깊이의 수조에 물을 넣고 수위를 조절하여 실험에 사용된 모든 센서를 검정하여 사용하였다. 실험 중 변위는 연직변위 측정을 위하여 레이저변위계로 측정되었으며, 총 1개가 사용되었다. 모형기초의 중앙상부에 반사판을 설치하였고, 센서거치대에는 막대를 설치하고 막대 끝에 레이저변위계를 수직 Z축 방향으로 부착하였다(Figs. 3(a) and 3(c) 참조). 레이저변위계에는 변위값이 표시되며 운용중 단계인 실험 Case 3 및 Case 4에서 부압에 의해 연직변위가 더 이상 발생하지 않는 것을 확인하는 용도로 설치하였다(Fig. 3(d) 참조). 모형석션버켓 기초의 기울기 측정을 위해 경사계를 모형상부에 설치하였다. 경사계는 X, Y 2개축의 기울기를 각각 -40°~40°까지 측정가능하며, DC 전압으로 출력된다. 이를 Data logger에서 계측하고 다시 방위각 및 경사각을 계산하여 PC상에서 실시간으로 보여줄 수 있도록 하였다.

Fig. 3

Instrumented Model Suction Bucket

펌프는 일 방향으로만 구동되는 로터리식 펌프로 물이 한 방향으로만 들어가고 반대방향으로 물이 나오는 구조의 펌프이다. 펌프는 220 V AC로 구동되며 용량은 80 W이다. 사용된 펌프는 총 6개로 모든 격실에 각각 2개씩 연결되어, 격실별 제어를 하였다. 실험 case별로 각 격실별 압력이 부압인지 정압인지에 따라서, 사용되는 펌프가 다르게 하여 실험을 수행하였다.

모형석션버켓 기초는 30 mm까지는 수동으로 관입시켰으며, 이후 모형석션버켓의 매입깊이가 20 mm가 남겨질 때까지 각 격실에 부압을 작용시키면서 관입시켰다. 35 mm가 남겨진 이후에는 초기기울기를 부여하기 위해 각 격실별로 부압을 달리하였다. 마지막단계에서는 초기기울기를 모든 실험에서 동일하게 설정하기 위해 3개의 격실에 각기 다른 부압을 작동시키면서 X축으로부터 방위각 55°(또는 235°) 및 기울기가 5°가 되도록 기초상부를 강제변위를 부여하여 위치시켰다. 방위각 및 기울기는 컴퓨터화면에서 실시간으로 볼 수 있도록 하였다. Kim et al. (2017)에서는 펌프압의 크기를 제어하지 못하여 실재적인 기울기 모사가 어려워서 한쪽방향으로만 움직이게 하는 기울기 제어 실험을 실시한바 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하고자 펌프를 3개 추가하여 총 6개를 설치하였으며, 모든 펌프에는 비례제어밸브를 설치하여 컴퓨터프로그램으로 비례제어밸브의 여닫는 각도를 제어할 수 있도록 하여 임의 방위각을 가진 기울어진 모형석션버켓 기초의 수직도제어가 가능하도록 시스템을 개선하였다. 사용된 비례제어밸브는 600단계의 여닫힘 각도제어가 가능하다. 각 격실별로 부압펌프 1개 및 정압펌프 1개를 설치하였다. 실험조건은 설치단계에 대한 모사로서 모형석션버켓의 설치모사단계로 X축을 기준으로 55° 또는 235°의 방위각에 기울기 5°를 기준으로 하여 동일한 기초배치시 격실의 부압 및 정압제어를 실시하는 2가지 조건으로 하였다(case 1, 2). 또한 운전 중인 상태를 고려하되 앞의 조건과 동일한 방위각 55° 및 235°에 대한 2가지 실험을 실시하였다. 기초 설치시의 조건인 경우에는 격실내부에 물만 있는 공간이 있는 경우이고, 운전 중인 조건은 격실내부에 부압을 작용시켜도 모형석션버켓 기초가 움직이지 않는 경우로 가정하였다(case 3, 4). 이를 위해 3개의 격실중 적어도 하나의 격실에 모래지반으로 채워져서 부압을 가하여도 모형석션버켓이 움직이지 않아 기울기 제어가 안 되는 조건을 인위적으로 조성하였다. 따라서 운전 중인 경우에는 내부에 모래가 차있는 격실에 정압을 부여하여 인위적으로 내부공간을 만들면서 기울기를 제어하도록 하였다. 기울기 제어 실험케이스는 Table 1과 같다.

Table 1

Cases of Experiment

격실의 압력은 실험 시작 전 초기에 설정한 비례제어밸브의 열림정도를 결정하고 수행하였으며, 격실압력이 이웃격실로 전이되거나 보일링이 발생되는 경우에는 실험을 중단하였고, 비례제어밸브값을 수정하여 초기 압력을 다시 설정하였다. 또한 실험중간에 비례제어밸브를 미세하게 제어할 수 있도록 프로그램화 하였으며 PC에서 실시간으로 제어하여 기울기의 변화를 살펴가면서 기울기가 0.25 이하가 나올 때까지 제어하였다. 계측은 격실 내 압력 및 모형석션버켓의 최상단에 변위계를 설치하여 변위를 측정하였다. 사용된 지반은 모래이고 Kim et al. (2017)에서 수행한 실험과 동일한 모래를 사용하였으며 내부마찰각은 39.1°이었으며 상대밀도는 59%이었다. 모래지반조성은 강사기를 사용하였으며, 토조 하부에 관을 매설하여 물을 주입할 수 있도록 하였으며 지반조성 후 포화 시 지반의 교란이 최소가 되도록 하였다. 본 연구에서는 연구목적이 Kim et al. (2017)이 수행한 실험과의 연계 및 내부격실을 이용하여 기울기 제어 가능성을 판단하기 위한 것이기 때문에, 모래지반만을 대상으로 연구를 수행하였다. 각 격실 상부에는 부압용라인과 정압용라인, 초기 압입 시 발생되는 내압을 제거하기 위한 밸브가 같이 부착되어 있다. Kim et al. (2017)에서는 모형석션버켓 기초의 평형을 맞춘 상태로 기울기 제어 실험을 실시하였으나, 본 연구에서는 초기에 정해진 방위각 및 기울기를 확보하고자, 각 격실에 압력을 제어하면서 최종적으로는 수동으로 방위각 및 기울기를 조정하였다. 격실 내 모래가 다 차있는 공용 중 기울기 모사실험을 모사하기 위해서는 하나 또는 두 개의 격실에 다른 격실보다 큰 부압을 부여하여 보일링이 발생토록 유도하였다. 부압발생에 따른 추가적인 변위발생이 없는지를 상부에 설치된 레이저변위계의 수치를 보면서 초기 모형석션버켓 기초설치를 완료 하였다.

3. 실험결과 및 토의

실험결과를 제시한 그래프에서 측정된 격실내부 수압은 초기값을 0으로 설정하고 압력이 부여된 상태에 대한 상대 압력을 도시하였다. 경사계는 토조를 상부에서 바라볼 때 오른쪽이 X축으로 앞쪽을 Y축으로 정하였으며 방위각은 X축을 기준으로 반시계방향으로 정하였다. 경사계로 얻은 경사각은 실험 전 기초를 5°(±0.1° 이내)가 되도록 기울여 설정하였으며, 격실1에 설치된 상대압력 값은 P1으로 나머지 격실 2와 3의 상대압력은 P2와 P3으로 각각 표시하였다. 각 격실은 X축을 방위각 0°로 하여 방위각 120°까지가 격실 1, 그 다음 240°까지가 격실 2, 나머지 360°까지를 격실 3으로 하였다. 실험결과 그래프에 격실별 위치를 나타내는 모형석션버켓 기초의 평면도를 삽입하였다. 평면도에서 작은 점은 실험을 시작하기 전의 모형석션기초의 기울어진 위치이다. 둥근 원은 모형석션기초의 기울어진 경사각 5°를 뜻한다.

3.1 시공단계 기울기 제어 모사실험

3.1.1 2격실에 부압 적용한 기울기 제어 : Case 1

Case 1 실험은 Fig. 1(c)에서와 같이 3개의 격실 중 격실 2 및 3의 2개 격실에 부압을 작용시켜 모형 기초의 기울기를 보정하는 1단계 및 현 기울기 위치가 X축을 기준으로 방위각 0°에 이르면 2번 격실에 부압을 작용시켜 기울기가 0.25° 이하가 되도록 하는 2단계 실험이다. 격실내부의 수압변화와 모형석션버켓 기초의 경사각변화는 Fig. 4와 같다. Fig. 4에서 보는 바와 같이, 부압을 가한 격실에서 측정된 압력 P2 및 P3이 낮아졌으며, 아무런 압력을 가하지 않은 격실 1에서 측정된 압력 P1도 따라서 낮아 졌으나 그 값은 작았으며 보일링도 발생하지 않았다. 방위각이 0°에 가까워지면 비례제어밸브 열림 정도를 작게 하면서 격실 3 펌프를 정지시켰다. 그리고 격실 2에 연결된 펌프의 압력을 낮추기 위해 연결된 비례제어밸브의 열림 정도를 작게 조종하였으며 최종적으로 경사각은 0.25° 이하가 유지되어 기울기가 조정됨을 확인 하였다.

Fig. 4

Variations in Pressures of Internal Cells and Inclined Angle for Case 1

3.1.2 1격실에 부압 적용한 기울기 제어 : Case 2

Fig. 5는 실험결과 Case 2의 격실 내 압력변화와 경사각을 같이 도시한 그림이다. 2격실 부압 적용 조건인 Case 1과 마찬가지로 부압에 의해 경사각 변화가 발생하는 것을 확인하였으며 2개 격실에 부압이 적용된 Case 1보다 기울기보정시간이 길었다. Case 1과 마찬가지로 나머지 격실에 부압이 발생하였으나 값은 크지 않았다. Case 1과 마찬가지로 경로마다 비례제어밸브도 제어하였으며 최종적으로는 펌프를 정지시켰다. Case 2에서도 경사각 0.25° 이하로 제어가 가능함을 확인하였다.

Fig. 5

Variations in Pressures of Internal Cells and Inclined Angle for Case 2

3.2 시공완료 후 해상풍력 발전기 운용단계 모사실험

3.2.1 부압2격실 및 정압1격실에 적용한 기울기 제어 : Case 3

Case 3의 실험결과는 Fig. 6과 같다. Case 3에서는 격실 1이 모래로 차있기 때문에 격실내 부압 제어만으로는 기울기 제어각도가 제한된다. Kim et al. (2017)에 의하면 부압에 의해서는 0.25°의 기울기 보정이 가능하였다. 따라서 격실 안에 모래로 차있는 격실에 정압을 부여하여 격실 내 상부판과 모래지반상부와의 공간을 확보하면서 기울기를 제어하였다. 또한 반대편에 부압을 작용시켜 기울기가 빠르게 보정되도록 하였다. Case 3의 경우도 경사각 5°에 대한 기울기 제어가 가능함을 확인하였다.

Fig. 6

Variations in Pressures of Internal Cells and Inclined Angle of Case 3

3.2.2 부압1격실 및 정압2격실에 적용한 기울기 제어 : Case 4

시공완료 후 조건에 따라 사전에 격실 2 및 격실 3에 모래가 차도록 부압을 발생시켜둔 상태로 부압만으로는 기울기 제어가 안되기 때문에 격실 2 및 격실 3에 정압을 발생시키고 반대편 격실 1에는 부압을 부여하였다. Fig. 7 결과에 의하면 Case 3보다는 Case 4에서 기울기 보정시간이 단축되었는데, Case 3에서는 정압부여 격실이 1개 인데 비하여 Case 4에서는 정압부여 격실이 2개이기 때문으로 사료된다. Case 4에서도 기울기 0.25°로 달성 가능함을 확인하였다.

Fig. 7

Variations in Pressures of Internal Cells and Inclined Angle for Case 4

3.3 실험케이스별 모형석션버켓 기초의 최종 경사각과 도달시간

Table 2는 실험 중 경사각을 정리하였다. 시공 중 및 운용 중에 대한 4개의 실험들에서 설정된 초기 기울기가 5° 인 경우에 최종기울기가 0.25° 이하로의 기울기 보정이 가능함을 확인하였다. 또한, 방위각과 격실배치에 상관없이 임의각도로 기울어져도 격실에 부압과 정압을 부여하면 기울기 제어가 가능함을 확인 하였다. 운용중인 경우는 부압만으로 기울기 제어가 곤란함을 이전 실험연구에서 확인하였는바 이번 연구에서는 격실에 정압을 부여함으로서 기울기 제어가 가능함을 확인하였다.

Table 2

Final Results of Tilting Control

4. 결 론

단일형 석션버켓 기초를 사용하는 해상풍력 발전기의 하부기초에 대하여 3개의 내부격실을 적용한 형식으로 임의 방향의 기울기 제어가 가능함을 확인하는 모형실험을 수행하였다. 각 격실에는 부압용 및 정압용 펌프를 각기 연결하였다. 또한 각 펌프에 비례제어밸브를 추가하여 압력을 제어하였다. 모래지반에서 원형(prototype) 구조물의 1:100 크기로 된 모형석션버켓을 이용한 4개의 실험결과로 부터 다음과 같은 결론을 얻었다.

  • 1. 내부격실 내 여유 공간이 있는 시공단계 중을 모사한 단일형 석션버켓 모형실험에서 초기 설정한 5°의 기울기 제어가 가능하였다. 단일형 석션버켓 기초에 3개의 내부격실을 둠으로서 격실내부압력변화로 부터 기울기 제어가 가능한 것을 확인하였다.
  • 2. 격실 내 상판이 지표면에 맞닿은 조건이 되는 경우로 가정한 운용단계실험에서 정압을 부여하여 내부에 공간을 확보하면서 이웃격실에 부압을 부여하면 기 설정된 5°의 기울기 제어가 가능함을 확인하였다. 3개 격실 모두에 여유 공간이 없는 경우도 기울기 제어가 가능할 것으로 사료되나 내부격실 모두에 정압을 부여하면 풍력발전기전체가 상승하게 되어 이에 대해서는 세심한 기울기 제어가 필요할 것으로 사료된다.
  • 3. 이전 연구에서 펌프압력을 제어하기 어려웠던 것에 비하여 본 연구에서는 비례제어밸브를 사용하여 압력을 기존실험에서보다 낮게 제어하여 격실내부의 압력이 이웃격실로 새어나가는 것을 방지 할 수 있었으며 이를 통하여 2단계 경로제어가 가능하였다. 다만, 동일한 압력제어가 매 실험마다 구현되지 않는 문제가 있었으며, 이를 극복하기 위해서는 모형축척을 보다 크게 할 필요가 있다고 사료된다.
  • 4. 해상풍력 발전기 기초에 단일형 석션버켓 기초가 적용되는 경우 시공단계에서 펌프속도를 제어하는 장치가 각 펌프별로 필요할 것으로 판단된다. 또한 발생된 압력을 알기 위해서는 설치단계별 격실 내 압력을 측정하는 것도 중요하다. 운용 시에는 일정깊이에서 유사한 압력만 제어하면 가능하기 때문에 상대적으로 간단한 제어방식을 사용하는 것도 가능할 것으로 사료된다. 다만, 실험결과와 같이 기울기 보정각이 큰 경우에는 격실 내 정압력도 부여해야 하는 문제가 있기 때문에 격실 내 공간확보를 위한 부양높이를 기울기 제어가 가능한 범위내로 제한할 필요가 있다.
  • 5. 단일형 석션버켓기초는 해상풍력단지 건설시 및 운용시 수직도의 유지가 중요하며, 이 경우 동일한 알고리즘을 가지는 수직도제어방법의 개발이 필요하다고 사료된다. 따라서 이를 자동화하기 위한 알고리즘의 개발이 선행되어야 할 것으로 판단된다. 본 연구에서는 기 개발된 알고리즘이 구현되는지를 실험적으로 규명하였다. 본 연구에서는 2단계 경로를 가지는 방법을 제안하였으나 정밀한 기울기 제어가 가능한 경우에 단일경로로 제어하는 방법도 가능할 것으로 사료된다.
  • 6. 본 연구에서는 격실매입깊이에 따른 상한 및 하한 압력을 결정하고 이에 맞는 압력을 부여하는 실험까지는 수행하지 못하였으며 향 후 보다 정밀한 자세제어기법 개발을 위해서는 상하한 압력도표를 적용한 알고리즘의 개발이 필요하다고 사료된다.
Fig. 1. A typical Boiling Water Reactor (BWR) and selected segment of study for simulation

Understanding dry-out mechanism in rod bundles of boiling water reactor

끓는 물 원자로 봉 다발의 건조 메커니즘 이해

Liril D.SilviaDinesh K.ChandrakercSumanaGhoshaArup KDasb
aDepartment of Chemical Engineering, Indian Institute of Technology, Roorkee, India
bDepartment of Mechanical Engineering, Indian Institute of Technology, Roorkee, India
cReactor Engineering Division, Bhabha Atomic Research Centre, Mumbai, India

Abstract

Present work reports numerical understanding of interfacial dynamics during co-flow of vapor and liquid phases of water inside a typical Boiling Water Reactor (BWR), consisting of a nuclear fuel rod bundle assembly of 7 pins in a circular array. Two representative spacings between rods in a circular array are used to carry out the simulation. In literature, flow boiling in a nuclear reactor is dealt with mechanistic models or averaged equations. Hence, in the present study using the Volume of Fluid (VOF) based multiphase model, a detailed numerical understanding of breaking and making in interfaces during flow boiling in BWR is targeted. Our work will portray near realistic vapor bubble and liquid flow dynamics in rod bundle scenario. Constant wall heat flux for fuel rod and uniform velocity of the liquid at the inlet patch is applied as a boundary condition. The saturation properties of water are taken at 30 bar pressure. Flow boiling stages involving bubble nucleation, growth, merging, local dry-out, rewetting with liquid patches, and complete dry-out are illustrated. The dry-out phenomenon with no liquid presence is numerically observed with phase fraction contours at various axial cut-sections. The quantification of the liquid phase fraction at different axial planes is plotted over time, emphasizing the progressive dry-out mechanism. A comparison of liquid-vapor distribution for inner and outer rods reveals that the inner rod’s dry-out occurs sooner than that of the outer rod. The heat transfer coefficient to identify the heat dissipation capacity of each case is also reported.

현재 작업은 원형 배열에 있는 7개의 핀으로 구성된 핵연료봉 다발 어셈블리로 구성된 일반적인 끓는 물 원자로(BWR) 내부의 물의 증기 및 액체상의 동시 흐름 동안 계면 역학에 대한 수치적 이해를 보고합니다.

원형 배열의 막대 사이에 두 개의 대표적인 간격이 시뮬레이션을 수행하는 데 사용됩니다. 문헌에서 원자로의 유동 비등은 기계론적 모델 또는 평균 방정식으로 처리됩니다.

따라서 VOF(Volume of Fluid) 기반 다상 모델을 사용하는 본 연구에서는 BWR에서 유동 비등 동안 계면의 파괴 및 생성에 대한 자세한 수치적 이해를 목표로 합니다.

우리의 작업은 막대 번들 시나리오에서 거의 사실적인 증기 기포 및 액체 흐름 역학을 묘사합니다. 연료봉에 대한 일정한 벽 열유속과 입구 패치에서 액체의 균일한 속도가 경계 조건으로 적용됩니다. 물의 포화 특성은 30bar 압력에서 취합니다.

기포 핵 생성, 성장, 병합, 국소 건조, 액체 패치로 재습윤 및 완전한 건조를 포함하는 유동 비등 단계가 설명됩니다. 액체가 존재하지 않는 건조 현상은 다양한 축 단면에서 위상 분율 윤곽으로 수치적으로 관찰됩니다.

다른 축 평면에서 액상 분율의 정량화는 점진적인 건조 메커니즘을 강조하면서 시간이 지남에 따라 표시됩니다. 내부 막대와 외부 막대의 액-증기 분포를 비교하면 내부 막대의 건조가 외부 막대보다 더 빨리 발생함을 알 수 있습니다. 각 경우의 방열 용량을 식별하기 위한 열 전달 계수도 보고됩니다.

Fig. 1. A typical Boiling Water Reactor (BWR) and selected segment of study for simulation
Fig. 1. A typical Boiling Water Reactor (BWR) and selected segment of study for simulation
Fig. 2. (a-c) dimensions and mesh configuration for G = 6 mm; (d-f) dimensions and mesh configuration for G = 0.6 mm
Fig. 2. (a-c) dimensions and mesh configuration for G = 6 mm; (d-f) dimensions and mesh configuration for G = 0.6 mm
Fig. 3. Simulating the effect of spacer (a) Spacer configuration around rod bundle (b) Mesh structure in spacer zone (c) Distribution of vapor bubbles in a rod bundle with spacer (d) Liquid phase fraction comparison for geometry with and without spacer (e,f,g) Wall temperature comparison for geometry with and without spacer; WS: With Spacer, WOS: Without Spacer; Temperature in the y-axis is in (f) and (g) is same as (e).
Fig. 3. Simulating the effect of spacer (a) Spacer configuration around rod bundle (b) Mesh structure in spacer zone (c) Distribution of vapor bubbles in a rod bundle with spacer (d) Liquid phase fraction comparison for geometry with and without spacer (e,f,g) Wall temperature comparison for geometry with and without spacer; WS: With Spacer, WOS: Without Spacer; Temperature in the y-axis is in (f) and (g) is same as (e).
Fig. 4. Validation of the present numerical model with crossflow boiling over a heated cylindrical rod [40]
Fig. 4. Validation of the present numerical model with crossflow boiling over a heated cylindrical rod [40]
Fig. 5. Grid-Independent study in terms of vapor volume in 1/4th of computational domain
Fig. 5. Grid-Independent study in terms of vapor volume in 1/4th of computational domain
Fig. 6. Interface contour for G = 6 mm; ul = 1.2 m/s; q˙ w = 396 kW/m2; they are showing nucleation, growth, merging, and pseudo-steady-state condition.
Fig. 6. Interface contour for G = 6 mm; ul = 1.2 m/s; q˙ w = 396 kW/m2; they are showing nucleation, growth, merging, and pseudo-steady-state condition.
Fig. 7. Interface contours for G = 0.6 mm; ul = 1.2 m/s; q˙ w = 396 kW/m2; It shows dry-out at pseudo-steady-state near the exit
Fig. 7. Interface contours for G = 0.6 mm; ul = 1.2 m/s; q˙ w = 396 kW/m2; It shows dry-out at pseudo-steady-state near the exit
Fig. 8. Vapor-liquid distribution across various distant cross-sections (Black color indicates liquid; Gray color indicates vapor); Magnification factor: 1 × (for a and b), 1.5 × (for c and d)
Fig. 8. Vapor-liquid distribution across various distant cross-sections (Black color indicates liquid; Gray color indicates vapor); Magnification factor: 1 × (for a and b), 1.5 × (for c and d)
Fig. 21. Two-phase flow mixture velocity (u¯z); for G = 6 mm, r = 5 means location at inner heated wall and r = 25 means location at outer adiabatic wall; for G = 0.66 mm, r = 5 means location at inner heated wall and r = 16.6 mm means location at outer adiabatic wall.
Fig. 21. Two-phase flow mixture velocity (u¯z); for G = 6 mm, r = 5 means location at inner heated wall and r = 25 means location at outer adiabatic wall; for G = 0.66 mm, r = 5 means location at inner heated wall and r = 16.6 mm means location at outer adiabatic wall.

References

[1] J. Würtz, An Experimental and Theoretical Investigation of Annular Steam-Water Flow in Tubes and Annuli at 30 to 90 Bar, Risø National Laboratory,
Roskilde, 1978.
[2] W. Tian, A. Myint, Z. Li, S. Qiu, G.H. Su, D. Jia, Experimental study on dryout point in vertical narrow annulus under low flow conditions, in: International Conference on Nuclear Engineering, 4689, 2004, pp. 643–648. Jan
1Vol.
[3] K.M. Becker, C.H. Ling, S. Hedberg, G. Strand, An experimental investigation of
post dryout heat transfer, R. Inst. Technol. (1983).
[4] K.M. Becker, A Burnout Correlation for Flow of Boiling Water in Vertical Rod
Bundles, AB Atomenergi, 1967.
[5] Jr J.R. Barbosa, G.F. Hewitt, S.M. Richardson, High-speed visualisation of nucleate boiling in vertical annular flow, Int. J. Heat Mass Transf. 46 (26) (2003)
5153–5160 1, doi:10.1016/S0017-9310(03)00255-2.
[6] Y. Mizutani, A. Tomiyama, S. Hosokawa, A. Sou, Y. Kudo, K. Mishima, Twophase flow patterns in a four by four rod bundle, J. Nucl. Sci. Technol. 44 (6)
(2007) 894–901 1, doi:10.1080/18811248.2007.9711327.
[7] S.S. Paranjape, Two-Phase Flow Interfacial Structures in a Rod Bundle Geometry, Purdue University, 2009.
[8] D. Lavicka, J. Polansky, Model of the cooling of a nuclear reactor fuel rod, Multiph. Sci. Technol. 25 (2-4) (2013), doi:10.1615/MultScienTechn.v25.i2-4.90.
[9] M. Thurgood, J. Kelly, T. Guidotti, R. Kohrt, K. Crowell, Tech. rep., Pacific Northwest National Laboratory, 1983.
[10] S. Sugawara, Droplet deposition and entrainment modeling based on the
three-fluid model, Nucl. Eng. Des. 122 (1-3) (1990) 67–84, doi:10.1016/
0029-5493(90)90197-6.
[11] C. Adamsson, J.M. Le Corre, Modeling and validation of a mechanistic tool
(MEFISTO) for the prediction of critical power in BWR fuel assemblies, Nucl.
Eng. Des. 241 (8) (2011) 2843–2858, doi:10.1016/j.nucengdes.2011.01.033.
[12] S. Talebi, H. Kazeminejad, A mathematical approach to predict dryout in a rod
bundle, Nucl. Eng. Des. 249 (2012) 348–356, doi:10.1016/j.nucengdes.2012.04.
016.
[13] H. Anglart, O. Nylund, N. Kurul, M.Z. Podowski, CFD prediction of flow and
phase distribution in fuel assemblies with spacers, Nucl. Eng. Des. 177 (1-3)
(1997) 215–228, doi:10.1016/S0029-5493(97)00195-7.
[14] H. Li, H. Anglart, CFD model of diabatic annular two-phase flow using the
Eulerian–Lagrangian approach, Ann. Nucl. Energy 77 (2015) 415–424, doi:10.
1016/j.anucene.2014.12.002.
[15] G. Sorokin, A. Sorokin, Experimental and numerical investigation of liquid metal boiling in fuel subassemblies under natural circulation conditions, Prog. Nucl. Energy 47 (1-4) (2005) 656–663, doi:10.1016/j.pnucene.2005.
05.069.
[16] W.D. Pointer, A. Tentner, T. Sofu, D. Weber, S. Lo, A. Splawski, Eulerian
two-phase computational fluid dynamics for boiling water reactor core analysis, Joint International Topical Meeting on Mathematics and Computation and
Supercomputing in Nuclear Applications (M and C± SNA), 2007.
[17] K. Podila, Y. Rao, CFD modelling of supercritical water flow and heat transfer
in a 2 × 2 fuel rod bundle, Nucl. Eng. Des. 301 (2016) 279–289, doi:10.1016/j.
nucengdes.2016.03.019.
[18] H. Pothukuchi, S. Kelm, B.S. Patnaik, B.V. Prasad, H.J. Allelein, Numerical investigation of subcooled flow boiling in an annulus under the influence of eccentricity, Appl. Therm. Eng. 129 (2018) 1604–1617, doi:10.1016/j.applthermaleng.
2017.10.105.
[19] H. Pothukuchi, S. Kelm, B.S. Patnaik, B.V. Prasad, H.J. Allelein, CFD modeling of
critical heat flux in flow boiling: validation and assessment of closure models,
Appl. Therm. Eng. 150 (2019) 651–665, doi:10.1016/j.applthermaleng.2019.01.
030.
[20] W. Fan, H. Li, H. Anglart, A study of rewetting and conjugate heat transfer
influence on dryout and post-dryout phenomena with a multi-domain coupled CFD approach, Int. J. Heat Mass Transf. 163 (2020) 120503, doi:10.1016/j.
ijheatmasstransfer.2020.120503.
[21] R. Zhang, T. Cong, G. Su, J. Wang, S. Qiu, Investigation on the critical heat
flux in typical 5 by 5 rod bundle at conditions prototypical of PWR based
on CFD methodology, Appl. Therm. Eng. 179 (2020) 115582, doi:10.1016/j.
applthermaleng.2020.115582.

[22] L.D. Silvi, A. Saha, D.K. Chandraker, S. Ghosh, A.K. Das, Numerical analysis of
pre-dryout sequences through the route of interfacial evolution in annular gasliquid two-phase flow with phase change, Chem. Eng. Sci. 212 (2020) 115356,
doi:10.1016/j.ces.2019.115356.
[23] L.D. Silvi, D.K. Chandraker, S. Ghosh, A.K. Das, On-route to dryout through sequential interfacial dynamics in annular flow boiling around temperature and
heat flux controlled heater rod, Chem. Eng. Sci. 229 (2021) 116014, doi:10.1016/
j.ces.2020.116014.
[24] J.U. Brackbill, D.B. Kothe, C. Zemach, A continuum method for modeling surface
tension, J. Comput. Phys. 100 (2) (1992) 335–354, doi:10.1016/0021-9991(92)
90240-Y.
[25] B. Lafaurie, C. Nardone, R. Scardovelli, S. Zaleski, G. Zanetti, Modelling merging
and fragmentation in multiphase flows with SURFER, J. Comput. Phys. 113 (1)
(1994) 134–147, doi:10.1006/jcph.1994.1123.
[26] I. Tanasawa, Advances in condensation heat transfer, Ad. Heat Transf. 21 (1991)
55–139 Vol, doi:10.1016/S0065-2717(08)70334-4.
[27] V.H. Del Valle, D.B. Kenning, Subcooled flow boiling at high heat flux, Int.
J. Heat Mass Transf. 28 (10) (1985) 1907–1920, doi:10.1016/0017-9310(85)
90213-3.
[28] B. Matzner, G.M. Latter, Reduced pressure drop space for boiling water reactor
fuel bundles, US Patent US5375154A, (1993)
[29] C. Unal, O. Badr, K. Tuzla, J.C. Chen, S. Neti, Pressure drop at rod-bundle spacers
in the post-CHF dispersed flow regime, Int. J. Multiphase Flow 20 (3) (1994)
515–522, doi:10.1016/0301-9322(94)90025-6.
[30] D.K. Chandraker, A.K. Nayak, V.P. Krishnan, Effect of spacer on the dryout of
BWR fuel rod assemblies, Nucl. Eng. Des. 294 (2015), doi:10.1016/j.nucengdes.
2015.09.004.
[31] S.K Verma, S.L. Sinha, D.K. Chandraker, A comprehensive review of the spacer
effect on performance of nuclear fuel bundle using computational fluid dynamics methodology, Mater. Today: Proc. 4 (2017) 100030–110034, doi:10.
1016/j.matpr.2017.06.315.
[32] S.K Verma, S.L. Sinha, D.K. Chandraker, Experimental investigation on the effect
of space on the turbulent mixing in vertical pressure tube-type boiling water
reactor, Nucl. Sci. Eng. 190 (2) (2018), doi:10.1080/00295639.2017.1413874.
[33] T. Zhang, Y. Liu, Numerical investigation of flow and heat transfer characteristics of subcooled boiling in a single rod channel with/without spacer grid,
Case Stud. Therm. Eng. 20 (2020) 100644, doi:10.1016/j.csite.2020.100644.
[34] K.M. Becker, G. Hernborg, M. Bode, O. Eriksson, Burnout data for flow of boiling water in vertical round ducts, annuli and rod clusters, AB Atomenergi
(1965).
[35] A. Saha, A.K. Das, Numerical study of boiling around wires and influence of
active or passive neighbours on vapour film dynamics, Int. J. Heat Mass Transf.
130 (2019) 440–454, doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.10.117.
[36] M. Reimann, U. Grigull, Heat transfer with free convection and film boiling in
the critical area of water and carbon dioxide, Heat Mass Transf. 8 (1975) 229–
239, doi:10.1007/BF01002151.
[37] M.S. Plesset, S.A. Zwick, The growth of vapor bubbles in superheated liquids, J.
Appl. Phys. 25 (4) (1954) 493–500, doi:10.1063/1.1721668.
[38] N. Samkhaniani, M.R. Ansari, Numerical simulation of superheated vapor bubble rising in stagnant liquid, Heat Mass Transf. 53 (9) (2017) 2885–2899,
doi:10.1007/S00231-017-2031-6.
[39] N. Samkhaniani, M.R. Ansari, The evaluation of the diffuse interface method
for phase change simulations using OpenFOAM, Heat Transf. Asian Res. 46 (8)
(2017) 1173–1203, doi:10.1002/htj.21268.
[40] P. Goel, A.K. Nayak, M.K. Das, J.B. Joshi, Bubble departure characteristics in a
horizontal tube bundle under cross flow conditions, Int. J. Multiph. Flow 100
(2018) 143–154, doi:10.1016/j.ijmultiphaseflow.2017.12.013.
[41] K.M. Becker, J. Engstorm, B.Scholin Nylund, B. Sodequist, Analysis of the dryout
incident in the Oskarshamn 2 boiling water reactor, Int. J. Multiph. Flow 16 (6)
(1990) 959–974, doi:10.1016/0301-9322(90)90101-N.
[42] H.G. Weller, A New Approach to VOF-Based Interface Capturing Methods
for Incompressible and Compressible Flow, A New Approach to VOF-Based
Interface Capturing Methods for Incompressible and Compressible Flow, 4,
OpenCFD Ltd., 2008 Report TR/HGW.
[43] G. Boeing, Visual analysis of nonlinear dynamical systems: chaos, fractals, selfsimilarity and the limits of prediction, Systems 4 (4) (2016) 37, doi:10.3390/
systems4040037.

What’s New – FLOW-3D 2022R1

FLOW-3D 제품의 새로운 2022R1 버전은 Flow Science가 FLOW-3D , FLOW-3D CAST 및 FLOW-3D HYDRO 에 대해 동일한 버전명을 채택 했음을 의미합니다. 2022R1은 FLOW-3D 제품을 위한 통합 코드 베이스로의 전환을 나타내며, 이를 통해 사용자는 최신 버전 개발이 준비되는 즉시 더 빠른 릴리스 버전을 만나실 수 있습니다.

2022R1 릴리스는 상세한 cutcell 표현이라고 하는 FAVOR™ 방법의 확장, 테마 솔버 기본값이 있는 시뮬레이션 템플릿 도입, 이동하는 액적/기포 소스, 새로운 축 펌프 모델, 능동 시뮬레이션 제어 기능에 대한 확장, 사용자는 두 개의 독립 변수를 기반으로 복잡한 속성 종속성을 지정하고 VOF-to-particle 개발과 같은 추가 수치 기능을 지정하여 분해되는 유체 영역의 질량 보존을 개선할 수 있습니다. 간소화된 GUI 개선 사항에는 재설계된 물리 대화 상자, 새로운 초기 조건 위젯, 더 쉽고 빠르고 오류 없는 시뮬레이션 설정을 위해 재설계된 출력 및 지오메트리 위젯이 포함됩니다.

상세한 Cutcell 표현 – FAVOR ™ 의 확장

FAVOR™ 방법은 일반 데카르트 그리드에서 면적 및 부피 분율을 사용하여 솔리드 형상을 구현하는 방법입니다. 이를 통해 FLOW-3D 는 구조화되지 않은 body-fitted mesh에 의존하지 않고 솔리드의 복잡한 형상과 주변의 유체 흐름을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 상당한 계산상의 이점에도 불구하고 FAVOR™ 방법의 한 가지 문제는 고체 표면을 따라 벽 전단 응력을 계산할 때는 문제가 발생할 수도 있었습니다. 그러나, 상세한 cutcell  표현이라고 하는 FAVOR™의 확장은 벽 전단 응력 계산을 크게 개선하여 솔리드 표면 근처의 유체 유동 해석에서 상당한 개선을 가져옵니다.

detailed cutcell 표현 의 검증뿐만 아니라 advanced numerics 에 대해 자세히 알아보십시오 .

정체점으로부터의 각도
상세한 컷셀 표현

Tabular Properties

점도 및 표면 장력과 같은 재료 속성은 온도, 밀도, 변형률 또는 오염 물질 농도와 같은 것을 나타내는 사용자 정의 스칼라 양과 같은 흐름 조건에 따라 달라질 수 있습니다. 이러한 속성을 기능적 형태에 맞추려면 특히 속성이 둘 이상의 독립 변수에 종속되는 경우 복잡한 곡선 맞춤이 필요할 수 있습니다. FLOW-3D 의 새로운 Tabular Properties 기능은  사용자가 최대 2개의 독립 변수를 사용하여 테이블 형식으로 유체 속성을 정의할 수 있습니다. 예를 들어, 표면 장력은 오염 물질 농도 및 온도에 대한 복잡한 비선형 종속성을 설명하기 위해 실험 데이터에서 표로 만들 수 있으며, 점도는 변형률 속도 및 온도에 대한 종속성을 나타내기 위해 실험 데이터에서 표로 만들 수 있습니다. 사용자는 표 속성 대화 상자에서 단일 변수 또는 두 개의 변수 종속성을 입력할 수 있습니다.

점도는 고체 함량(밀도)과 변형률의 함수로 정의됩니다. 이 예에서 조밀한 유체 영역은 시간이 0일 때 조밀한 침전된 유체 영역과 위쪽에 맑은 물이 있는 정지된 풀로 미끄러져 내려갑니다.

표 속성
이 대화 상자는 표 속성 기능을 사용하여 변형률 및 온도의 함수로 점도를 정의하는 방법을 보여줍니다. 세 가지 다른 온도에 대한 변형률의 함수로서의 점도에 대한 값이 대화 상자의 오른쪽에 표시되고 그래프로 표시됩니다.

Expanded Active Simulation Control

능동 시뮬레이션 제어(ASC) 는 Probe로 지정한 부분의 흐름 정보를 기반으로 시뮬레이션을 제어하는 ​​데 매우 유용합니다. 이번 릴리스에서 ASC는 일반 이력 데이터, 플럭스 표면 및 sampling volumes의 흐름 정보를 기반으로 추가 제어를 허용하도록 확장되었습니다.

포인트 프로브에 비해 플럭스 표면 및 샘플링 볼륨의 장점 중 하나는 포인트 기반이 아닌 표면 또는 볼륨에 대해 평균화된 정보를 제공할 수 있다는 것입니다. 어떤 상황에서는 표면 기반 및 볼륨 기반 정보가 시뮬레이션에서 관심 있는 동작을 더 잘 나타낼 수 있습니다.

이 새로운 기능을 통해 사용자는 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 제어 볼륨의 온도가 임계값을 초과하거나 아래로 떨어지면 시뮬레이션을 종료합니다.
  • 샘플링 볼륨의 난류 에너지를 기반으로 노즐에서 충전 속도를 제어합니다.
  • 자속 평면의 평균 속도를 기반으로 출력 주파수를 제어합니다.
  • 샘플링 볼륨의 채우기 비율이 사용자가 지정한 값에 도달하면 시뮬레이션을 종료합니다.

이 예에서 극저온 탱크 공급 파이프의 펌프(진한 회색 직사각형)는 일정한 유속으로 추진제 탱크에서 액체 산소를 끌어옵니다. 액체 산소가 배출됨에 따라 얼리지의 압력이 지정된 값 아래로 떨어질 때 활성 시뮬레이션 제어에 의해 질량/운동량 소스(상단의 회색 막대)가 트리거됩니다. 얼리지 압력이 지정된 값 이상으로 상승하면 가압이 꺼집니다.

VOF to Particles

FLOW-3D 에서 복잡한 자유표면을 추적하는 VOF 방법의 정확성과 견고성은 유체 입자와 결합하여 향상되었습니다. VOF 입자라고 하는 새로운 입자 종류는 VOF 기능 대신 사용되어, 계산 영역에서 작은 유체 인대와 액적을 추적하여 유체 부피와 운동량을 더 잘 보존할 수 있습니다. 중력 제어 프로세스에서 더 높은 시간 단계 크기도 예상할 수 있습니다. VOF 유체는 특정 조건이 충족되면 특정 시간과 위치에서 자동으로 VOF 입자로 변환됩니다. 그런 다음 입자 모션은 Lagrangian 입자 모델을 사용하여 계산되고 입자는 유체에 다시 들어갈 때 VOF 표현으로 다시 변환됩니다.

입자-FLOW-3D 2022R1에 대한 VOF
입자에 대한 VOF

Axial Pump Model

FLOW-3D의 새로운 Axial Pump Model을 통해 사용자는 시뮬레이션에서 Axial Pump의 실제 효과를 구현할 수 있습니다. 펌프 동작과 관련하여 두 가지 옵션이 있습니다. 첫 번째 옵션은 유체가 지정된 속도로 이동하도록 펌프를 통한 체적 유량 또는 유속을 규정하는 것입니다. 이 옵션은 펌프에 작동 유량이 제공될 때 적합합니다. 두 번째 옵션은 펌프 성능 곡선을 기반으로 펌프 작동에 대한 보다 완전한 정의를 제공합니다. 이 경우 사용자는 펌프 성능 곡선의 선형 근사치를 정의하여 펌프를 통과하는 유량이 펌프 전체의 압력 강하에 따라 달라지도록 할 수 있습니다. 이 구성에서 펌프의 일반적인 동작은 다음과 같이 표시됩니다.

축 펌프 설정
GUI의 팬/임펠러 구성요소
축 펌프 설정
GUI의 축 펌프 구성 요소

Droplet/Bubble Source Model | 액적/기포 소스 모델

FLOW-3D 는 처음 개발된 이후 로 표면 장력 작용에 따라 진화하는 유체 모양을 시뮬레이션하기 위해 노즐 및 기타 오리피스 모양에서 분사되는 액적을 모델링하는 데 사용되었습니다. 그러나 기판에 대한 액적의 영향만 관심이 있기 때문에 노즐을 떠날 때 액적의 모양을 시뮬레이션할 필요가 없는 경우가 있습니다. 또한, 유체에서 기포의 이동을 모델링하는 것은 흥미로울 수 있지만 기포의 시작은 아닙니다. 새로운 액적/기포 소스 모델은 이와 같은 경우에 유용합니다.

이 예에서 액적 소스는 원형 패턴으로 이동하면서 액적을 10m/s의 속도로 다공성 매체로 아래쪽으로 토출하여 링 모양 디자인을 만듭니다.

방울/거품 설정
사용자 인터페이스에서 액적/기포 소스 설정

Simulation Templates

새로운 시뮬레이션 템플릿은 자유 표면이 있는 하나의 유체에 대해 비압축성 흐름 또는 2개의 유체 압축성 시뮬레이션과 같은 주어진 모델링 프레임워크를 기반으로 중요한 매개변수를 미리 로드합니다. 새로운 시뮬레이션이 생성되면 FLOW-3D 에서 가장 일반적으로 모델링된 사례를 다루는 6개의 템플릿이 포함된 대화 상자가 사용자에게 표시됩니다 . ‘없음’ 옵션을 사용하면 고급 사용자가 특수 수치 설정을 적용할 수 있도록 빈 슬레이트로 시작할 수 있습니다. 템플릿을 사용하면 모델 설정 프로세스를 신속하게 처리하고 사용자가 실수를 하거나 매개변수 정의를 잊어버리는 것을 방지할 수 있습니다.

시뮬레이션 템플릿
GUI의 새로운 시뮬레이션 템플릿

추가 솔버 기능

추가 솔버 기능에는 비뉴턴 유체에 대한 Herschel-Bulkley 모델 및 분해되기 쉬운 유체 영역에 대한 질량 보존을 개선하기 위한 기체-공동 변환, 다중 이벤트 동작 및 이벤트 옵션 지원을 포함한 확장된 질량-운동량 소스 프로브 이벤트가 포함됩니다. 동반된 공기의 부피 분율과 용질 농도에 대한 것입니다.

솔버 기능
Herschel-Bulkley 모델
솔버 기능
활성 시뮬레이션 질량 운동량 소스 이벤트

GUI 개선

WSIWYN 설계 접근 방식을 사용한 간소화된 GUI 개선에는 재설계된 물리 및 초기 조건 대화 상자, 더 쉽고 빠르며 오류 없는 시뮬레이션 설정을 위해 재설계된 출력 및 지오메트리 위젯이 포함됩니다.

초기 조건 위젯

초기 조건 위젯은 초기 유체 및 기체 영역 설정을 개선하여 더 쉽고 빠르게 만듭니다. 새로운 디자인에서는 전역, 영역 및 포인터 개체가 별도의 탭에 배치되어 설정을 훨씬 더 명확하게 볼 수 있습니다.

초기 조건
초기 조건 – 지역
초기 조건 - 정수압
초기 조건 – 정수압
초기 조건
초기 조건 – 포인터

출력 위젯

재설계된 출력 위젯을 통해 사용자는 시뮬레이션 결과 파일에서 어떤 출력을 사용할 수 있는지 정확히 확인할 수 있으며, 하나의 간결한 보기에서 다시 시작 및 선택한 데이터 출력을 명확히 알 수 있습니다.

출력 위젯
재설계된 공간 출력 위젯
출력 위젯
출력 위젯 – 지오메트리 데이터
출력 위젯
공간 데이터가 기록될 때 출력을 강제 실행하면 기록 및 공간 데이터 출력에 대한 동기화된 출력이 사용자에게 제공됩니다.

대화형 지오메트리 생성 및 편집

대화형 지오메트리 생성 및 편집 기능이 그 어느 때보다 향상되었으며 이제 다음이 포함됩니다.

  • 회전, 이동 및 크기 조정을 포함한 새로운 대화형 도구 선택이 가능합니다.
  • 작업을 클릭하고 수정할 지오메트리를 선택하여 회전, 이동 또는 크기 조정 모드를 시작합니다.
  • 위쪽 화살표 아이콘을 클릭하거나 ESC 키를 누르면 일반 선택 모드로 돌아갑니다.

Geometry Widget

기하학 위젯은 이제 다양한 속성 그룹을 결합하고 관련 항목을 함께 배치하는 WYSIWYN 디자인 접근 방식을 사용하여 더 쉽고 빠르게 탐색할 수 있습니다.

기하학 위젯
지오메트리 위젯

Easier Access to Help

이제 물리 대화 상자 내에서 클릭 한 번으로 관련 문서, 자습서 및 도움말 다이어그램에 액세스할 수 있습니다.

더 쉽게 도움을 받을 수 있습니다
물리학 대화상자

간소화된 물리 대화 상자

사용자가 시뮬레이션을 더 빠르게 설정하고 설정 오류를 줄일 수 있도록 많은 물리 대화 상자가 간소화되었습니다.

거품 및 상 변화
Bubble and phase change model
공기 유입
Air entrainment model
드리프트 플럭스
Drift flux model
그림 1. 실험수로 평면도(Agaccioglu, 1998)

FLOW-3D를 이용한 다양한 곡률에 대한 횡월류 위어의 유량계수 산정

Discharge Coefficient of Side Weir for Various Curvatures Simulated
by FLOW-3D

Chang Sam Jeong*
접수일자: 2015년 5월 15일/심사완료일: 2015년 6월 9일/게재일자: 2015년 6월 30일

ABSTRACT

본 연구는 수치모형을 이용하여 만곡수로 외측에 설치된 횡월류 위어의 곡률반경에 대한 횡월류 유량계수를 분석한 연구이다.

곡률반경의 변화에 따른 만곡부의 중심각이 180°인 수로모형을 설계하였으며, FLOW-3D모형에 적용하여 유량계 수를 산정하고 직선 수로와 비교하는 방법으로 유량계수의 특성을 분석하였다. 모형의 적용성 검증을 위해 기존에 연구되었던 수리실험과 동일한 조건의 수치모의를 수행하였다.

하폭(b)을 고정시키고 곡률반경(Rc)을 변화시킴으로써 Rc/b의 변화에 따른 유량계수(CM)의 변화를 분석하고, 만곡수로의 월류량(Qwc)에 대한 직선수로의 월류량(Qwc)의 비를 분석하였다.

분석결과 유량 계수는 상류수심, 만곡수로의 곡률반경의 변화에 따라 유량계수는 변화하였으며, 직선과 만곡수로에 대해 분석을 수행하였기 때문에 직선수로의 영향인자를 이용하여 만곡수로에 설치된 횡월류 위어의 월류량과 유량계수를 추정 가능 할 것이라 판단된다.

KEYWORDS

discharge coefficient, side weir, curvature, meandering channel, FLOW-3D, 유량계수, 횡월류 위어, 곡률, 만곡수로

서 론

최근의 기상변화에 의한 이상홍수와 유역의 도시화로 인한 불투수면적의 증가는 홍수시 유출량을 증가시켜 기 존의 하도의 적정 소통량을 초과하는 홍수를 발생시키고 있다. 토지의 고도 이용으로 하도의 확폭이 제한된 도시유 역에서 초과 홍수에 대비할 수 있는 구조적 홍수관리 방안 은 제방 증고, 저류지 설치, 방수로 설치 등이 대표적이다. 저류지는 하천에 유입되는 홍수를 일시 조절하여 하도의 적정한 홍수 소통능력을 초과하는 유출을 억제하는 구조 물로 국내외에서 널리 이용되는 구조적 홍수대책의 하나 이다. 그러나 이러한 활용도에 비해서 예연위어, 광정위어,암거 등의 수리구조물에 비교할 때 횡월류 위어에 대한 연 구는 미진한 것이 현실이다. 횡월류 위어(side weir 또는 lateral weir)는 인공수로 또는 자연하천에서 흐름방향에 평행하게 수로측면에 설치된 수 공구조물이다.

이는 본류의 수심이 횡월류 위어 월류부의 높이보다 높을 경우 위어를 통하여 물을 월류시켜 에너지 소산, 수위조절, 일정 유량의 취수 및 분배, 초과 홍수량 전 환 등의 목적으로 이용된다. 이러한 횡월류 유량의 취수 및 분배, 초과 홍수량 전환 등의 목적으로 이용된다. 이러한 횡월류 위어는 off-line저류지, 관계수로, 하수도 설비, 댐의 여수로 등에서 폭넓게 사용되고 있다.

국내의 경우 개발에 따른 횡월류 위어 구조물의 사용이 증가하는 추세이나, 유입유량 결정이나 적용되는 유량계 수에 대한 신뢰할만한 평가가 이루어지지 않아서 설계에 어려움을 겪고 있다. 또한 지금까지 연구된 횡월류 위어는 직선수로에 국한되어있으며, 실험을 통해서 제안된 유량 계수식들은 제안자에 따라 편차가 커서 실무적으로 이용 되기에는 많은 한계를 가지고 있다. Cheong(1991)은 횡월류 위어의 단면을 사다리꼴로하여 상류 프루드수와 유량계수와의 관계를 정립하였다.

Uyumaz (1997)는 U-모양 단면의 주수로의 횡월류 위어에서 사류와 상류시의 유량계수의 변화를 파악하였으며, Agaccioglu (1998)는 만곡수로의 사각형 단면에서 중심각에 따른 유량 계수와 무차원변수와의 관계를 정립하고, 퇴적이 발생하 는 지역의 크기는 상류 프루드수에 영향을 받는 다는 것을 확인 하였으며, Agaccioglu(2004)는 만곡수로에서 횡월류 위어의 단면을 삼각형으로 하여 중심각에 따른 유량계수 와 무차원 변수와의 관계를 정립하였다. 국내에서 윤세의 (1990)는 곡률반경에 대한 하폭의 비(Rc/b)의 변화에 따른 만곡수로에서의 흐름특성을 분석하였고, 이종태(1991)는 곡률반경의 증가, 감소는 만곡부 흐름특성인자에 많은 영 향을 끼치는 것을 확인 하였다.

서일원 등(2004)이 실내 실 험을 수행하여 다중 만곡수로에서 이차류의 변화양상을 관찰하였고, 이두한 등(2005)은 복단면을 갖는 사행수로에 서 만곡부의 저수로와 홍수터에서 회전류가 발생함을 관 측하였으며, 홍수심이 증가 할수록 저수로와 고수로간의 유속 차이보다 사행의 영향이 지배적임을 분석하였다.

본 연구에서는 기존에 연구된 만곡수로에 설치된 횡월류 위어를 상용 3차원 CFD모형인 FLOW-3D를 이용하여 횡 월류 위어의 흐름을 모의하여 그 적용성을 검증하고, 곡률 변화에 따른 만곡부 횡월류 위어에서의 유량계수와 여러 변수들과의 관계를 정립하고 특성을 분석하는데 목적이 있다.

또한 만곡수로에 횡월류 위어를 설치하였을 때, 그 흐름 특성의 변화를 분석하여, 횡월류 위어 주변의 수심 및 유속변화, 월류량에 영향을 미치는 인자들을 관찰하고, 월 류량에 가장 직접적인 영향을 미치는 인자인 유량계수를 산정하여 영향인자들과의 관계를 무차원하여 분석하여 만 곡부에 설치된 횡월류 위어의 실용적인 기준으로 활용할 수 있는 자료를 제시하고자 한다.

그림 1. 실험수로 평면도(Agaccioglu, 1998)
그림 1. 실험수로 평면도(Agaccioglu, 1998)
그림 2. Fr1에 따른 유량계수(Agaccioglu, 1998)
그림 2. Fr1에 따른 유량계수(Agaccioglu, 1998)
그림 3. Fr1에 따른 유량계수(3D 수치모의)
그림 3. Fr1에 따른 유량계수(3D 수치모의)
그림 4. 직선수로의 지오메트리와 mesh block
그림 4. 직선수로의 지오메트리와 mesh block
그림 5. 만곡 수로(Rc = 2.5 m)의 지오메트리와 mesh block
그림 5. 만곡 수로(Rc = 2.5 m)의 지오메트리와 mesh block
표 2. Case별 설계 수로의 제원
표 2. Case별 설계 수로의 제원
그림 6. 횡월류 위어에서의 수면형(0.04 m3 /sec)
그림 6. 횡월류 위어에서의 수면형(0.04 m3 /sec)
그림 7. 횡월류 위어에서의 수면형(0.06 m3 /sec)
그림 7. 횡월류 위어에서의 수면형(0.06 m3 /sec)
그림 8. 횡월류 위어에서의 수면형(0.1 m3 /sec)
그림 8. 횡월류 위어에서의 수면형(0.1 m3 /sec)
그림 9. Rc/b에 따른 CMC/CMS의 변화
그림 9. Rc/b에 따른 CMC/CMS의 변화
그림 10. 유량에 대한 CMC/CMS의 변화
그림 10. 유량에 대한 CMC/CMS의 변화

참고문헌

  1. 서일원, 성기훈, 백경오, 정성진(2004) 사행수로에서흐름특성에 관한 실험적 연구, 한국수자원학회논문집, 37(7), pp.527~540.
  2. 이두한, 이찬주, 김명환(2005) 복단면 사행 하도의 흐름 특성에 대한 실험 연구, 대한토목학회 논문집, 25(3B), pp.197~206.
  3. 이종태, 윤세의(1991) 만곡부 곡률의 연속적 변화와 흐름특성, 대한토목학회 학술발표회 개요집, pp.394~397.
  4. 윤세의, 이종태(1990) 만곡수로에서의 곡률반경 변화에 따른 흐름특성, 한국수문학회지, 23(4), pp.435~444.
  5. Agaccioglu, H., Yalcin, Y. (1998) Side-Weir Flow in Curved Channels, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 124(3), pp.163~175.
  6. Agaccioglu, H., Ali, C. (2004) Discharge Coefficient of a Triangular Side-Weir Located on a Curved Channels, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 130(5), pp.410~423.
  7. Cheong, H. F. (1991) Discharge coefficient of lateral diversion from trapezoidal channel, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 117(4), pp.461~475.
  8. Uyumaz, A. (1997) Side Weir in U-Shaped Channels Journal of Hydraulics Engineering. 123(7), pp.639~646.
Fig. 2. Schematic indication of the separate parts comprising the rotary kiln model, together with the energy fluxes from Eq. (1).

화염 모델링, 열 전달 및 클링커 화학을 포함한 시멘트 가마에 대한 CFD 예측

E Mastorakos Massias 1C.D Tsakiroglou D.A Goussis V.N Burganos A.C Payatakes 2

Abstract

실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 방사선에 대한 Monte Carlo 방법, 가마 벽의 에너지 방정식에 대한 유한 체적 코드 및 클링커에 대한 화학 반응을 포함한 에너지 보존 방정식 및 종에 대한 새로운 코드. 기상의 온도 장, 벽으로의 복사 열유속, 가마 및 클링커 온도에 대한 예측 간의 반복적인 절차는 내부 벽 온도의 분포를 명시적으로 예측하는 데 사용됩니다. 여기에는 열 흐름 계산이 포함됩니다. 수갑. 가스와 가마 벽 사이의 주요 열 전달 모드는 복사에 의한 것이며 내화물을 통해 환경으로 손실되는 열은 입력 열의 약 10%이고 추가로 40%는 장입 가열 및 클링커 형성. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 경험과 제한된 측정을 기반으로 한 경향과 일치합니다.

키워드

산업용 CFD, 로타리 가마, 클링커 형성, 복사 열전달, Industrial CFD, Rotary kilns, Clinker formation, Radiative heat transfer

1 . 소개

시멘트 산업은 에너지의 주요 소비자이며, 미국에서 산업 사용자의 총 화석 연료 소비량의 약 1.4%를 차지하며 [1] 일반적인 비에너지 사용량은 제조된 클링커 1kg당 약 3.2MJ [2] 입니다. CaCO 3  →  CaO  +  CO 2 반응이 일어나기 때문입니다., 클링커 형성의 첫 번째 단계는 높은 흡열성입니다. 시멘트 가마에서 에너지를 절약하기 위한 현재의 경향은 일반적으로 길이가 약 100m이고 직경이 약 5m인 회전 실린더인 가마를 떠나는 배기 가스로부터 에너지를 보다 효율적으로 회수하는 것과 저열량 연료의 사용에 중점을 둡니다. 값. 2-5초 정도의 화염 체류 시간을 허용하고 2200K의 높은 온도에 도달하는 회전 가마의 특성은 또한 시멘트 가마를 유기 폐기물 및 용제에 대한 상업용 소각로에 대한 경쟁력 있는 대안으로 만듭니다 [3]. 클링커의 형성이 이러한 2차 액체 연료의 사용으로 인한 화염의 변화로부터 어떤 식으로든 영향을 받지 않도록 하고, 대기 중으로 방출되는 오염 물질의 양에 대한 현재 및 미래 제한을 준수할 수 있도록, 화염 구조의 세부 사항과 화염에서 고체 충전물로의 열 전달을 더 잘 이해할 필요가 있습니다.

최근 시멘트 가마 4 , 5 , 6 , 7 에서 유동장 및 석탄 연소의 이론적 모델링복사 열 전달을 포함한 전산 유체 역학(CFD) 코드를 사용하여 달성되었습니다. 이러한 결과는 시멘트 가마에 대한 최초의 결과였으며 화염 길이, 산소 소비 등과 관련하여 실험적으로 관찰된 경향을 재현했기 때문에 그러한 코드가 수용 가능한 정확도로 대규모 산업용 용광로에 사용될 수 있음을 보여주었습니다. 킬른과 클링커는 포함하지 않았고, 벽온도의 경계조건은 가스온도와 용액영역의 열유속에 영향을 미치므로 계산에 필요한 경계조건은 예측하지 않고 실험적 측정에 기초하였다. 기상에 대한 CFD 솔루션은 앞으로의 주요 단계이지만 회전 가마를 포괄적으로 모델링하는 데만으로는 충분하지 않습니다.

내화물의 열 전달과 전하에 대한 세부 사항은 다양한 저자 8 , 9 , 10 , 11에 의해 조사되었습니다 . 충전물(보통 잘 혼합된 것으로 가정)은 노출된 표면에 직접 복사되는 열 외에도 전도에 의해 가마 벽에서 가열됩니다. 가장 완전한 이론적 노력에서, 가마 벽 (내화물)에 대한 3 차원 열전도 방정식을 해결하고, 두 개 또는 세 개의 인접하는 영역으로 한정 한 좌표 축 방향에서 어느 방사선 방사선 열전달 영역 모델과 결합 [ 10] 또는 자세히 해결 [11]. 그러나 클링커 형성 중에 일어나는 화학 반응은 고려되지 않았고 기체 상이 균일한 온도로 고정되어 필요한 수준의 정확도로 처리되지 않았습니다.

최종적으로 연소에 의해 방출되는 에너지(일부)를 받는 고체 전하가 화학 반응을 거쳐 최종 제품인 클링커를 형성합니다. 이것들은 [12]에 설명된 주요 특징에 대한 단순화된 모델과 함께 시멘트 화학 문헌에서 광범위한 조사의 주제였습니다 . 그 작업에서, 고체 온도 및 조성의 축 방향 전개를 설명하는 odes가 공식화되고 해결되었지만, 전하에 대한 열유속 및 따라서 클링커 형성 속도를 결정하는 가스 및 벽 온도는 1차원으로 근사되었습니다. 자세한 화염 계산이 없는 모델.

화염, 벽 및 장입물에 대한 위의 이론적 모델 중 어느 것도 회전식 가마 작동을 위한 진정한 예측 도구로 충분하지 않다는 것이 분명합니다. 국부 가스 온도(CFD 계산 결과 중 하나)는 벽 온도에 크게 의존합니다. 클링커 형성은 에너지를 흡수하므로 지역 가스 및 벽 온도에 따라 달라지며 둘 다 화염에 의존합니다. 벽은 화염에서 클링커로의 순 열 전달에서 “중개자” 역할을 하며, 내화재 두께에 따라 환경으로 피할 수 없는 열 손실이 발생합니다. 이러한 상호 의존성은 가마의 거동에 중요하며 개별 프로세스를 개별적으로 계산하는 데 중점을 두었기 때문에 문헌에서 발견된 수학적 모델로는 다루기 어렵습니다.

본 논문에서 우리는 위에 설명된 유형의 세 가지 개별 모델을 결합하여 수행되는 회전식 시멘트 가마에서 발생하는 대부분의 공정에 대한 포괄적인 모듈식 모델을 제시합니다. 우리 작업은 4 , 5 , 6 , 7 에서와 같이 석탄 연소를 위한 다차원 CFD 코드로 기체 상태를 처리합니다 . 10 , 11 에서와 같이 가마 벽의 3차원 열전도 방정식을 풉니다 . 9 , 12 와 유사한 모델로 잘 혼합된 전하 온도 및 조성을 해결합니다.. 3개의 모듈(화염, 벽, 전하)은 내화물에 입사하는 열유속의 축 분포에 대해 수렴이 달성될 때까지 반복적으로 계산됩니다. 충전 온도 및 구성. 따라서 이전 작업에 비해 현재의 주요 이점은 완전성에 있습니다. 이는 가스-킬른-클링커 시스템의 다양한 부분에서 에너지 흐름의 정량화를 통해 킬른 작동에 대한 더 나은 이해를 가능하게 하고 여기에서 사용된 방법을 건조 및 소각과 같은 다른 회전 킬른 응용 분야에 적용할 수 있게 합니다.

이 문서의 특정 목적은 회전식 시멘트 가마에 대한 포괄적인 모델을 제시하고 화염에서 클링커로의 에너지 플럭스와 가마에서 열 손실을 정량화하는 것입니다. 이 문서의 나머지 부분은 다음과 같이 구성됩니다. 2장 에서는 다양한 모델과 해법을 제시하고 3장 에서는 그 결과를 제시하고 논의한다 . 여기에는 본격적인 회전식 시멘트 가마의 제한된 측정값과의 비교가 포함됩니다. 이 논문은 가장 중요한 결론의 요약으로 끝납니다.

2 . 모델 공식화

2.1 . 개요

Fig. 1 은 시멘트 로터리 킬른의 단면을 보여준다. 가마의 회전은 전하의 움직임을 유도하여 후자를 대략적으로 잘 혼합되도록 합니다 [10] , 여기에서 채택할 가정입니다. 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물리적 특성의 고체 재료로 모델링하여 가마 내화물에 부착된 클링커의 존재를 허용할 것입니다. 우리는 이 층의 두께가 가마를 따라 균일하다고 가정합니다. 이것은 아마도 지나치게 단순화한 것일 수 있지만 관련 데이터를 사용할 수 없습니다. 모델 설명을 진행하기 전에 그림 2 에 개략적으로 표시된 회전식 가마의 다양한 에너지 흐름을 이해하는 것이 중요합니다 .

석탄 연소에 의해 방출되는 에너지(단위 시간당)( 석탄 )는 배기 가스(Δ 가스 )와 함께 가마 밖으로 흘러 가마 벽에 직접 복사( rad ) 및 대류( conv )됩니다. 공급 및 배기 덕트( rad,1  + rad,2 ) 에 대한 축 방향의 복사에 의해 작은 부분이 손실됩니다 . 전하 가마 시스템은 복사( rad ) 및 대류( conv )에 의해 가스로부터 에너지(Δ cl )를 흡수 하고 주변으로 열을 잃습니다( Q 손실 ). 전체 에너지 균형에서 개별 항의 계산, 즉(1a)큐석탄=ΔH가스-Q라드-Q전환-Q일, 1-Q일, 2,(1b)큐라드+Q전환=ΔH클+Q손실여기에서 다음 섹션에 설명된 대로 가스, 가마 및 클링커에 대한 이산화 에너지를 국부적으로 해결함으로써 수행됩니다.

2.2 . CFD 코드

가스 운동량, 종 농도 및 에너지의 Favre 평균 방정식은 표준 k – ε 모델을 사용하여 방사 모듈(RAD-3D)과 함께 상업적으로 이용 가능한 축대칭 CFD 코드(FLOW-3D)에 의해 해결됩니다. [13] . 기하학이 실제로 3차원이고 벽 온도의 각도 분포가 존재하지만 합리적인 시간과 현재 워크스테이션에서 완전한 3으로 솔루션을 얻을 수 있도록 기체상을 축대칭으로 취급합니다. -D를 요구하는 해상도로 계산하려면 슈퍼컴퓨터에 의존해야 합니다. FLOW-3D에서 사용되는 다양한 하위 모델의 일부 기능과 벽 경계 조건에 대한 특수 처리는 다음과 같습니다.

2.2.1 . 석탄 연소

Rossin-Rammler 크기 분포(45μm 평균 직경, 1.3 지수 [6] )를 따르는 석탄 입자 는 CPU 시간을 줄이기 위해 솔루션 영역(즉, 확률적 구성 요소 없이)에서 결정론적으로 추적되었지만 분산을 과소 평가하는 단점이 있습니다 . 14] . 입자는 2-반응 모델에 따라 휘발되도록 허용되었고 휘발성 연소는 무한히 빠른 것으로 간주되었습니다. 석탄 연소에 대한 설명의 세부 사항은 FLOW-3D에서 석탄 휘발 및 열분해의 “표준” 상수 집합이 합리적인 결과를 제공하고 Ref. [5] .

2.2.2 . 복사와 대류

가스의 복사 강도는 RAD-3D 모듈을 사용하여 80,000개의 입자로 Monte-Carlo 방법으로 계산되었습니다. 가마는 반경 방향으로 7개, 축 방향으로 19개(크기가 0.1  ×  1.0 m와 0.2  ×  5.0 m 사이)로 불균일한 구역으로 나뉘었으며 각 구역 에서 방사선 강도가 균일하다고 가정했습니다. 방사선 모듈의 출력은 내부적으로 FLOW-3D에 대한 유체 계산에 인터페이스되고 외부적으로 벽 및 클링커에 대한 코드에 인터페이스되었습니다( 섹션 2.3 섹션 2.4 참조). 방사선 패키지의 이산화된 구역은 CFD 그리드의 셀보다 훨씬 커야 하므로 구역에 온도 평균이 형성될 수 있는 많은 셀이 포함될 수 있다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 상대적으로 조잡한 복사 구역의 분해능과 Monte-Carlo 방법의 통계적 특성은 구역의 복사 열유속이 더 미세한 구역화 및 더 많은 입자로 몇 번의 실행에 의해 결정된 바와 같이 최대 약 10%까지 부정확할 수 있음을 의미합니다. 또한 경계면에 입사하는 열유속은 영역 크기보다 미세한 분해능으로 결정할 수 없으므로 복사 열유속은 벽에 인접한 19개 영역 각각의 중심에서만 계산됩니다. 0.15m -1 의 흡수 계수는 Ref.[11] . 엄밀히 말하면, 흡수 계수는 국부적 가스 조성과 온도의 함수이므로 균일하지 않아야 합니다. 그러나 가스 조성은 가마의 일부만 차지하는 화염 내에서만 변 하므로( 3절 참조 ) 균일한 흡수 계수를 가정하는 것이 합리적입니다. 또한, 현재 버전의 소프트웨어는 FLOW-3D의 반복 프로세스 동안 이 요소의 자동 재조정을 허용하지 않습니다. 여기서 로컬 가스 특성이 계산되므로 일정하고 균일한 흡수 계수가 필요합니다.

최종적으로, 벽에서 대류 열전달이 플로우 3D 패키지에서 표준 출력 표준 “벽 기능”제형에 혼입 난류 경계층에 대한 식에 기초하고,의 속도 경계 조건과 유사한 K – ε 모델. FLOW-3D 및 RAD-3D에서 입력으로 사용하고 출력으로 계산된 다양한 양은 그림 3에 개략적으로 표시 됩니다.

2.2.3 . 그리드

반경 방향 47개, 축 방향 155개 노드를 갖는 불균일한 격자를 사용하였으며 격자 독립성 연구를 수행한 결과 충분하다고 판단하였다. 유사한 크기의 그리드도 Refs에서 적절한 것으로 밝혀졌습니다. 4 , 5 , 6 , 7 . 매우 높은 축 방향 및 소용돌이 속도로 인해 석탄 버너 유정에 가까운 지역을 해결하기 위해 특별한 주의를 기울였습니다. HP 715/100MHz 워크스테이션에서 이 그리드의 일반적인 CPU 시간은 10시간이었습니다.

2.2.4 . 경계 조건

벽 온도에 대한 경계 조건은 기체상 및 복사 솔버 모두에 필요하다는 것을 인식하는 것이 중요합니다. 아래에서는 4 , 5 , 6 , 7 을 규정하기 보다는 축대칭 그리드에 대한 이 온도 분포를 예측하는 대략적인 방법을 설명합니다 .

내벽 온도 w ( in , x , ϕ ) 의 각도 분포 가 알려져 있다고 가정합니다 . 그런 다음 전체 3차원 문제를 “동등한” 축대칭 문제로 줄이기 위해 가상의 내벽 온도 RAD ( x )는(2)2πε에티4라드(x) = ε클∫0ㄷ티4클(엑스)디ϕ + ε에∫ㄷ2π티4에(아르 자형~에, x, ϕ)디ϕ”효과적인” 경계 조건으로 사용할 수 있습니다. RAD ( x )는 방위각으로 평균화된 “복사 가중” 온도입니다. 필요한 경계 조건으로 이 온도를 사용하는 것은 복사가 열 전달을 지배한다는 기대에 의해 동기가 부여됩니다(후반부 확인, 섹션 3.4 ). 따라서 전체 3차원 문제와 이 “유효한” 축대칭 문제에서 가스에서 가마로의 전체 에너지 흐름은 거의 동일할 것으로 예상됩니다.  의 사용 (2) 축대칭 코드로 기체상 및 복사장을 계산할 수 있으므로 엔지니어링 워크스테이션을 사용하여 문제를 다루기 쉽습니다.

고려되는 가마의 규모와 온도에서 가스는 광학적으로 두꺼운 것으로 간주될 수 있습니다. 솔루션(나중에 제시됨)은 평균 경로 길이(즉, “광자”의 모든 에너지가 흡수되기 전의 평균 길이)가 약 3.2m임을 보여주며, 이는 가마 내경 4.1m보다 작습니다. 이것은 내벽에 입사하는 복사 플럭스가 국부적 벽과 가스 온도에 강하게 의존하고 더 먼 축 또는 방위각 위치에서 벽의 온도에 약하게만 의존함을 의미합니다. 이것은 기체상에 사용된 축대칭 근사에 대한 신뢰를 줍니다. 그것은 또한 Refs의 “구역 방법”을 의미합니다. 8 , 9 , 10표면에 입사하는 방사선이 1-2 구역 길이보다 더 먼 축 위치와 무관한 것으로 간주되는 경우에는 충분했을 것입니다.

2.3 . 가마 온도

내부 소성로 표면 온도 w ( in , x , ϕ )는 Eq. 에서 필요합니다 (2) 및 가마 벽 에너지 방정식의 솔루션 결과의 일부입니다. 각속도 ω로 회전하는 좌표계 에서 후자는 [10] 이 됩니다 .(3)ω∂(ϱ에씨피티에)∂ϕ=1아르 자형∂∂아르 자형에게에아르 자형∂티에∂아르 자형+1아르 자형2∂∂ϕ에게에∂티에∂ϕ+∂∂엑스에게에∂티에∂엑스경계 조건에 따라(3a)r=R~에,Θ<ϕ⩽2π:에게∂티에∂아르 자형=q라드(x)+q전환(엑스),(3b)r=R~에, 0 <ϕ⩽Θ:에게∂티에∂아르 자형=qw–cl(x, ϕ) = hw–cl티클(x)-T에(아르 자형~에, x, ϕ),(3c)r=R밖, 0 <ϕ⩽2π:.케이∂티에∂아르 자형=h쉿티쉿-T∞+ ε쉿티4쉿-T4∞.

전도도, 밀도 및 비열용량에 대한 값은 실제 가마에 사용되는 내화물 재료에 대한 제조업체 정보에서 가져옵니다 [15] . 외부 쉘 온도 sh = w ( out , x , ϕ )는 x 및 ϕ 에 따라 달라질 수 있습니다 .

위 방정식에 대한 몇 가지 의견이 있습니다. 에서는 식. (3a) 에서 열유속의 방위각 의존성이 제거되었습니다. 이전에 언급했듯이 흐름은 광학적으로 두꺼운 것으로 간주됩니다. 즉, 화염이 너무 방사되고 너무 넓기 때문에 벽면 요소가 화염을 가로질러 반대쪽 벽을 “보지” 않습니다. 따라서 rad ( x , ϕ ) 의 계산은 다른 각도 위치로부터의 복사를 포함할 필요 없이 가스 ( r , x ) 및 로컬 w ( in , x , ϕ )를 기반으로 할 수 있습니다. 여기부터 qrad ( x )는 Eq. 의 방위각 평균 온도를 기반으로 하는 축대칭 RAD-3D 솔루션에서 가져옵니다 (2) , 결과적인 rad ( x )는 어떤 의미에서 방위각으로 평균된 열유속입니다. 식 따라서 (3a) 는 우리가 이 열유속을 모든 ϕ 에 등분포한다는 것을 의미합니다 . Eq 에서 rad 의 각도 변화를 무시한다는 점에 유의하십시오 . (3a) 는 Refs. [10] 또는 [11] 이 우선되어야 합니다.

소성로와 장입물 사이의 열전달 계수 w-cl 은 소성로의 에너지 흐름과 온도를 정확하게 예측하는 데 중요하지만 잘 알려져 있지 않습니다. 500 W / m의 전형적인 값  K는 여기에 제시된 결과 사용되고있다 [8] . 계산된 w ( r , x , ϕ ) 및 RAD ( x) 이 계수의 선택에 따라 달라지지만 예측은 질적으로 변하지 않습니다. 껍질에서 대기로의 열 전달은 복사와 별도로 강제 및 자연 대류를 통해 발생합니다. 자연 대류에 대한 열전달 계수는 Ref. [11] , 현재 조건에서 약 5 W/m 2 K의 일반적인 값 을 사용합니다. 그러나 쉘에 불어오는 외부 팬은 과열을 피하기 위해 산업에서 종종 사용되며 이러한 효과는 총 sh =30 W/m 2 K 를 사용하여 여기에서 모델링 되었습니다. 방사율에는 다음 값이 사용되었습니다. ε w = ε cl = 0.9 및 ε sh = 0.8.

식 (3) 은 가마의 방사형 기울기가 훨씬 더 가파르기 때문에 방위각 및 축 전도를 무시한 후 명시적 유한 체적 방법으로 해결되었습니다. 방사형으로 50개 노드와 축 방향으로 19개 노드가 있는 균일하지 않은 그리드가 사용되었으며 회전으로 인한 화염에 주기적으로 노출되는 표면으로 인해 발생하는 빠른 온도 변화를 따르기 위해 내부 표면에서 적절한 방사형 분해능이 사용되었습니다. 동일한 이유로 사용 된 작은 단계(Δ ϕ = π /100)는 가마의 큰 열 관성과 함께 가마 벽 온도가 수렴되도록 하기 위해 2시간 정도의 CPU 시간이 필요했습니다.

2.4 . 수갑

가마에 대한 모델의 마지막 부분은 클링커 온도 및 조성 보존 방정식에 관한 것으로, 축 방향 기울기만 고려하고 전도는 무시합니다.(4)씨피V클디(ϱ클티클)디엑스=−엘wclㄷㅏ클∫0ㄷ큐w–cl(x, ϕ)디ϕ +엘gclㅏ클큐라드(x)+q전환(엑스)−∑나Nsp아르 자형나시간0, 나는에프+씨피티,(5)V클디(ϱ클와이나)디엑스=r나,(6)V클디ϱ클디엑스=−r무엇2,여기서 cl 은 속도 cl 로 흐르는 전하가 덮는 단면적 이며 둘 다 일정하다고 가정하고 gcl =2 in sin( Θ /2) 전하로 덮인 섹터의 현( 그림 1 ) , WCL = Θ 에서는 , SP 화학 종의 수와 r에 난을 (kg / m의 형성 속도 순 3 종의) I를 . 전하의 밀도는 Eq를 감소시킵니다 (6) CO 2 에 대한 질량 손실로 인한하소하는 동안 초기 값은 총 질량 유량이 ϱ cl cl cl 과 같도록 선택되었습니다 . 참고 ρ (CL)이 있다 하지 전하 느슨하게 포장 된 입자로 이루어지는 것으로 생각 될 수있는 바와 같이, 충전 재료 밀도하지만 벌크 밀도. 우리는 또한 전하의 실제 입상 흐름 패턴을 조사하는 것보다 적은 것은 모델의 신뢰성에 크게 추가되지 않는 임시 설명 [10] 이라고 믿기 때문에 전하의 전도를 무시 합니다. 전하는 CaCO 3 , CaO, SiO 2 , Al 2 O 3 , Fe 로 구성된 것으로 가정합니다.2 O 3 , C2S, C3S, C3A 및 C4AF로, 마지막 4종은 클링커화 중에 형성된 복합 염에 대해 시멘트 화학자가 사용하는 특수 표기법으로 표시됩니다. 다음과 같은 화학 반응을 가정합니다 [12] .

(나)CaCO3→높은+무엇2k = 108특급(−175728/RT)
(Ⅱ)높은+2SiO2→C2Sk = 107특급(−240000/RT)
(Ⅲ)높은+C2S→C3Sk = 109특급(−420000/RT)
(IV)3높은+로2그만큼3→C3Ak = 108특급(−310000/RT)
(V)4높은+로2그만큼3+철2그만큼3→Q4AFk = 108특급(−330000/RT)

상기 시행 착오에 의해 선택되는 아 레니 우스 식에 사용되는 사전 지수 인자 및 활성화 온도는 카코에 대한 활성화 에너지를 제외하고, 가마의 출구에서의 전하의 예상 조성물을 얻었다 (3) 에서 촬영 한 분해 참조 [16] . 우리는 이러한 반응이 임시 모델임을 강조합니다. 실제로 고체상의 화학반응은 다양한 종의 결정들 사이의 계면에서 일어나며 확산이 제한적 이지만 [17] , 클링커 화학에 대한 상세한 처리는 본 연구의 범위를 벗어난다.

클링커 형성의 마지막 단계로 간주되는 반응 (III)은 고온에서 액상이 존재할 때만 발생합니다. 클링커의 용융은 액체 분획 fus 에 대해서도 해결함으로써 모델링되었습니다 .(7)엘소란V클디(ϱ클와이소란)디엑스=RHS의식(4)만약 T의 CL이 융해 온도와 같거나보다 커진다 T의 FUS 와 T의 FUS 의 = 1560 K. 상한 Y의 FUS = 0.3 수행 하였다 [17] 상기 식을. (7) 무시되었다.

상미분 방정식, , Gear 방식과 통합되었습니다. 가마 온도에 대한 유한 체적 코드( 2.3절 )와 클링커에 대한 코드는 반복적으로 해결되었으며( 그림 4 ), 이는 벽 클링커 열유속 w–cl ( x , ϕ ).

2.5 . 최종 커플링

전체 문제(가스, 가마, 장입)는 반복 방식으로 해결되었습니다. RAD 의 균일한 분포에서 시작 하여 기체상은 rad ( x ) 및 conv ( x ) 의 축 분포를 제공하도록 해결되었습니다 . 이것들은 다음에서 사용되었습니다., 그 솔루션의 새로운 추정 결과 RAD ( X 통해) 식. (2) . 그런 다음 FLOW3D-RAD3D 실행이 6차 다항식 피팅의 계수 형태로 프로그램에 도입된 새로운 경계 조건으로 반복되었습니다. 의 연속 추정치 사이에 0.5 미만의 밑에 이완 인자 RAD ( X)는 벽 온도에 대한 복사 열유속의 민감도가 크기 때문에 필요한 것으로 밝혀졌습니다. 일반적으로 HP 715 워크스테이션에서 10일 정도의 총 CPU 시간에 해당하는 내벽 온도(연속 반복이 40K 이상 변하지 않을 때 정의됨)의 수렴을 달성하기 위해 이러한 단계 사이에 약 10번의 반복이 필요했습니다. . 그림 5 는 균일한 값(1600K)에서 시작하여 최종 프로파일까지 RAD ( x ) 의 수렴 이력을 보여줍니다 .

2.6 . 가마 조건

사용된 일부 매개변수에 대한 작동 조건 및 값은 표 1 표 2 표 3에 나와 있습니다. 이 값은 시멘트 회전 가마의 전형입니다.

표 1 . 공기 및 석탄 입자 입구 조건

수송소용돌이중고등 학년석탄
m (kg/s)2.2531.7592.91045.9304.0
 (m/s)77.136.576.112.7336.5
V (m/s)−20.7063.900
W (m/s)00112.800
 (케이)3183833181273383

표 2 . 클링커 조성(질량 분율)

밀가루가마 입구가마 출구
m (kg/s)50.37439.81532.775
 (케이)11001785
CACO 30.79470.402180
높은00.338010.0229
그런가 20.14340.181430
알 2 O 30.03490.04420
철 2 O 30.02700.034160
C2S000.1808
C3S000.5981
C3A000.0731
Q4AF000.1242
소성 인자00.61.0

소성 계수 카코의 비율을 3 의 CaO로 변환 된 FARINE있다.

표 3 . 재료 속성 및 기타 매개변수

ω (래드/초)0.5
V의 CL (m / s)0.035
 (K)300
sh (W/m 2 K)30
w–cl (W/m 2 K)500
ε w , ε cl0.9
ε 0.8
C의 P (클링커) (킬로 / kg K)1.5
ϱ cl (kg/m 3 )1200
fus (kJ/kg)418.4
p (벽) (kJ/kg K)1.5
ϱ w (kg/m 3 )1600–3000
k는 w (W / m K)0.6–3.0
석탄 열 방출(kJ/kg)25475

3 . 결과 및 토론

이 섹션에서는 먼저 화염 구조에 대한 정보와 함께 예측된 공기역학적 패턴의 세부사항을 제시합니다. 소성로 내화물의 온도 분포와 클링커 조성의 변화를 설명합니다. 이 섹션은 가마의 전체 에너지 균형과 가능한 모델 개선에 대한 논의로 끝납니다.

3.1 . 화염 구조

그림 6 은 명확성을 위해 방사상 좌표가 과장된 온도의 등고선 플롯을 보여줍니다. 석탄은 주입 지점에서 약 1m 지점에서 약간 축에서 벗어나 점화되며 최대 화염 온도(약 2400K)는 경험에 따라 약 40m 하류에서 도달합니다 [15] . 완전한 입자 소진에 대한 가장 긴 시간은 버너에서 45m에 해당하는 약 1.4초였습니다. 방사형 온도 프로파일( 그림 7 ) 은 온도의 상당한 불균일성이 있음을 보여주지만 출구 프로파일이 본질적으로 평평해짐에 따라 하류에서 감소합니다. 또한 벽에 인접한 가스가 더 차가운 열 경계층이 존재한다는 것이 분명합니다.석탄 노즐에서 최대 30m까지 벽보다 이것은 이 영역에서 대류에 의한 열 전달이 음(즉, 기체 쪽으로)임을 의미하며, 3.4절 에서 더 자세히 논의된 지점 입니다.

버너 출구 바로 하류에 길이가 약 1 버너 직경인 재순환 구역이 있는데( 그림 8 ), 여기에서 화염이 더 하류에서 발화하기 때문에 소용돌이 안정화 화염 [7] 에서와 같이 화염 안정화에 기여하지 않습니다 . 그러나 액체 연료를 사용할 때는 중요할 수 있으므로 버너에 가까운 그리드의 세부 사항을 강조해야 합니다. 버너에서 처음 몇 미터는 매우 높은 전단력과 높은 난류 에너지 생산을 포함하며 이것이 그리드 미세 조정을 강조하는 또 다른 이유입니다. 휘발성 물질 연소 영역( x =10m, r =1m) 에서 k 및 ε 의 일반적인 예측 값 은 24.3 및 142m 2 /s입니다.3 , 각각. 대규모 난류 시간은 171ms이고 Kolmogorov 시간 규모는 1.1ms입니다. 휘발성 물질의 연소는 0.1ms(일반적인 탄화수소 연료) 정도의 시간 규모에서 발생하며, 이는 가마의 소규모 난류 시간보다 10배 더 짧습니다. 따라서 이 흐름에서 연소에 대한 유한 속도 동역학을 포함할 필요는 없으며 “혼합 연소” 근사가 합리적입니다.

3.2 . 가마 온도 분포

중심선에서 계산된 가스 온도, 온도 RAD ( x ) 및 클링커 온도는 그림 9 에서 비교됩니다 . 최고 가스 온도는 25~40m 사이에 위치하며 내화 내부 표면 온도도 최고점입니다. 클링커는 놀랍게도 가마에서 나오기 전 마지막 몇 미터 동안 벽보다 뜨겁 습니다. 복사에 의해 내화물에 입사하는 열유속은 대류에 의한 것보다 1-2 배 더 높으며( 그림 10 ) 가마의 처음 10m에 대한 총 열 전달 은 가스를  합니다. 이 관찰의 중요성은 나중에 논의됩니다.

대류로 인한 에너지 플럭스는 화염에서 가마까지의 전체 에너지 플럭스의 매우 작은 부분인 것으로 밝혀졌습니다( 그림 10 ). 여기서 예측된 대류의 작은 기여는 Ref. [11] . 그 작업에서 대류 열 전달 계산에 사용된 가스 온도는 가마 단면의 평균이었고 따라서 축 근처에 있는 화염의 기여로 인해 벽 부근의 온도보다 훨씬 높았습니다. . 여기에서 우리는 온도와 가스 속도 및 난류 운동 에너지의 국부적 값을 기반으로 하는 보다 정확한 열전달 계수를 사용했기 때문에 보다 정확한 결과를 기대합니다.

예측된 벽 온도는 모든 방향에서 불균일합니다. Fig. 11 은 가마가 회전함에 따라 화염에 노출되었을 때 벽이 가스에 의해 연속적으로 가열되고 클링커에 열을 공급하여 냉각되는 것을 보여준다. 이것은 약 100K의 일반적인 각도 온도 변화를 갖는 대부분의 가마 길이에 해당됩니다. 대조적으로 버너에 가까우면 벽 은 (0 < ϕ < π /2) 동안 클링커에서 열을 얻고 다음으로 열을  습니다. 노출될 때의 가스( π /2 < ϕ < 2 π ). 벽과 클링커 온도가 같으면서 방위각 변화가 없는 경우가 발생할 수 있습니다( 그림 11 ,        x = 17.5m). 이 온도 변화가 작은 것으로 간주될 수 있지만 벽에서 클링커까지의 열유속을 계산하는 위치에 있으려면 전체 3차원 내벽 온도 분포를 계산해야 합니다(0  < ϕ 범위에서 발생 < π /2).   

그림 12 는 ϕ에 독립적인 외부(쉘) 온도와 함께 고체의 큰 비열로 인해 각도 방향의 변화 영역이 벽으로 약 1cm만 확장됨을 보여줍니다( 그림 12b) .. 벽 온도 방사 분포는 가스 온도, 입사 방사선 및 내화 재료의 특성이 변하기 때문에 축 방향 거리에 따라 달라집니다. 정확한 예측을 위해서는 내화물에 부착된 클링커 코팅의 두께에 대한 정확한 지식이 필요합니다. 여기에서 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물성을 가진 균일한 두께의 재료로 취급했습니다. 그러나 이 코팅층의 실제 물리적 특성과 두께 분포에 관한 실험 데이터를 사용하여 예측의 신뢰성이 향상될 것입니다.

마지막으로, 그림 13 은 외부 쉘 온도가 화염 영역에서 최고조에 달하고 대략적으로 실험 경향을 따른다는 것을 보여줍니다 [15] . 외부 가마 외피는 다양한 강철 두께, 방사율(외피 착색으로 인한) 및 열 전달 계수(송풍기 간격으로 인한)를 갖고 가마는 가변 내화 두께(에 의한 침식으로 인해)를 갖기 때문에 정확한 비교는 의미가 없습니다. 클링커), 여기에 사용된 가정과 반대입니다. 전체 규모 가마는 또한 차등 코팅 및 내화 침식으로 인한 최대 ±100K의 쉘 온도 각도 변동을 보여줍니다 [15] . 따라서 우리는 그림 13 의 일치 가 실제 가마의 복잡성을 고려할 때 예상할 수 있는 만큼 우수 하다고 믿습니다 .

이 섹션에 제시된 예측은 가마 내부의 열 전달 경로에 대한 다음 그림을 뒷받침합니다. 대부분의 가마 길이에서 장입물은 화염으로부터의 복사와 벽으로부터의 열 전도에 의해 가열되고 있습니다. 장입물이 내화물보다 더 차갑기 때문입니다. 가마가 회전함에 따라 내화물은 화염에 노출될 때 열을 얻고 이를 클링커에 공급합니다( 그림 11 ). 벽의 이 “재생” 작용은 Refs. 9 , 10 및 현재 결과에서 재현되었습니다. 그러나 버너 근처에서 반대 에너지 흐름이 발생합니다( 그림 11 , 작은 x). 여기의 가스는 아직 충분히 뜨겁지 않아 내화물이나 장입물에 에너지를 공급하지 않습니다. 이 영역에서 벽은 다가오는 전하에 의해 열을 얻으므로 고체가 없을 때보다 더 뜨겁게 유지됩니다. 벽과 전하가 대류와 복사에 의해 가스에 열을 공급합니다. 우리는 이것을 “음의 재생” 작용으로 식별할 수 있으며 가마의 더 높은 온도 영역( x  >  15m) 에서 클링커에 의해 흡수된 에너지에 의해 유지됩니다 . 전반적으로 클링커는 x  >  15 m 에서 열을 흡수 하고 0  < x < 15 m 에서 일부를 가스로 되돌려 줍니다.   

이 상호 작용은 간단하지 않으며 쉽게 예상할 수 없습니다. 이는 예를 들어 고체를 액체 연료로 대체하여 화염을 수정하면 열유속 분포를 변경하여 최종 클링커 온도에 중대한 영향을 미칠 수 있음을 의미합니다. 현재의 포괄적인 모델이 제공하는 세부 사항은 가마에서 이러한 변화를 평가하는 데 도움이 될 것입니다.

3.3 . 클링커 온도 및 조성

클링커 온도( 그림 9 )는 가장 높은 화염 온도에 도달하는 축 방향 위치에서 거의 최고조에 달하며 클링커는 약 1780K에서 킬른에 존재하며 이는 시멘트 킬른에서 실험 측정값에 가까운 값입니다 [15] . 초기 및 최종 클링커 조성은 표 2 에 나와 있으며 실제 가마에서 작동 값에 가깝습니다 [15] . 다양한 클링커 성분의 축방향 분포( 그림 14 )는 완전한 하소를 위해 고체 유입구에서 약 25m, C2S, C3A 및 C4AF 생성을 위해 추가로 10m가 소요됨을 보여줍니다. 첫 번째 액체상은 x 에서 발견됩니다.=50m이고 액화는 경험과 일치하는 예측인 매우 직후에 완료됩니다 [17] . 클링커화 반응(R-III)은 모델에서 액체가 나타날 때 시작되는 것으로 가정되었으며, 그림 14 에서 클링커화에는 나머지 길이의 거의 전체가 완료되어야 한다는 것이 분명 합니다. 예측은 전체적으로 시멘트 가마 운영의 경험과 일치하며 여기에 사용된 화학적 및 물리적 매개변수가 현실적인 값을 가지고 있음을 의미합니다.

3.4 . 글로벌 에너지 균형

전지구적 에너지 균형은 기체상(FLOW-3D 및 RAD-3D에 의한)과 소성로 장입 시스템에 대한 솔루션에서 쉽게 계산할 수 있으며 표 4 에 나와 있습니다. CFD 코드는 방사 모듈과 함께 에너지를 약 2%까지 절약합니다. 작은 것으로 간주되는 이 오류는 주로 RAD-3D의 영역 이산화와 Monte-Carlo 계산의 유한한 입자 수로 인해 발생하는 오류에 기인하며 CPU 시간을 희생하여 개선할 수 있습니다. 소성로-클링커 계산의 정확도는 더 나쁩니다. 소성로-클링커 시스템에 입력되는 에너지의 약 10% 오류( rad  + conv )입니다. 이는 수렴된 솔루션이 식 (3) , 그리고 보다 정확한 암시적 솔버에 의해 개선될 수 있습니다.

표 4 . CFD 그리드 및 가마-클링커 조합에 대한 글로벌 에너지 균형

가스(MW)
라드 , 1−2.47
라드 , 2−2.72
큐 라드−57.12
전환0.04
석탄101.2
Δ 가스41.25
균형2.32
가마 클링커
큐 라드57.12
전환−0.04
손실−10.45
Δ H의 CL40.99
균형5.64

에너지 흐름의 정의는 그림 2 를 참조하십시오 .

시멘트 회전식 가마의 에너지 사용에 관한 몇 가지 흥미로운 결론은 표 4 의 결과를 통해 얻을 수 있습니다 . 연소에 의해 방출되는 에너지의 약 40%는 전하 가열 및 클링커 형성에 필요하고 약 10%는 내화물을 통해 대기로 손실됩니다. 나머지의 대부분은 본질적으로 배기 가스와 함께 소성로 밖으로 흐릅니다. 이 중 일부는 소성로 외부의 예비 하소기 및 사이클론에서 회수됩니다. 내부 가마 벽과 장입 온도를 자세히 다루는 여기에 제시된 포괄적인 모델에 의존하지 않고는 국지적 가스 온도를 정확하게 예측하고 이에 따라 향후 연구에서 오염 물질 형성을 예측하는 것이 불가능하다는 것이 분명합니다.

3.5 . 논의

여기에 제시된 회전식 시멘트 가마 작동에 대한 포괄적인 모델의 결과는 합리적이며 실험적으로 관찰된 경향을 재현합니다. 이전 모델링 작업에 비해 이 작업의 주요 이점은 가마에서 발생하는 대부분의 물리적 프로세스를 포함한다는 점입니다. 특히, 가스 온도와 클링커로의 열유속 및 이에 따른 클링커 형성을 결정하는 데 가장 중요한 양인 내벽 온도는 실험 데이터를 사용하여 규정된 것이 아니라 예측되었습니다. 이 특정 기능은 현재 모델을 진정한 예측형으로 만듭니다.

우리는 전체 3차원 문제를 공기역학에 대한 “동등한” 축대칭 문제로 줄이는 방법을 포함했습니다( 식 (2) ). 이를 통해 현재 워크스테이션에서 솔루션을 얻을 수 있습니다. 모델의 모듈식 특성, 즉 공기역학, 복사, 가마 및 장입에 대한 별도의 코드는 해당 모듈만 수정하면 다른 회전 가마 응용 프로그램(예: 소각 및 건조)에도 사용할 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, 고형 폐기물의 소각은 현재 코드로 모델링할 수 있지만 적절한 화학.

실험 데이터와의 상세한 비교는 이용 가능한 측정이 거의 없고 현지 시멘트 회사에서 제공한 경험적 데이터로 제한되어 매우 어렵습니다 [15] . 비교는 앞서 지적한 바와 같이 출구 클링커 조성과 온도가 산업적 경험( 표 2 ) 이내 이고, 배기 가스 조성은 공장 굴뚝에서 측정된 값에 가깝고(“가짜 공기” 희석을 허용한 후), 가마 외피 온도는 측정 범위 내에 있습니다( 그림 13 ). 이 동의는 모델이 프로세스의 정확한 표현임을 시사합니다.

더 높은 정확도의 예측을 달성하려면 모델의 다양한 부분에서 개선이 필요합니다. 내화물의 정확한 두께(즉, 내화물과 부착된 클링커)를 설정해야 합니다. 이는 가마 벽을 통해 주변으로 열 손실이 발생하여 외부 쉘 온도에 영향을 미치기 때문입니다. 새 내화물이 있는 가마에서 쉘 온도 측정과 자세한 비교가 이루어져야 합니다(불균일한 코팅 두께가 방지되도록). 벽 재료의 물리적 특성(열용량, 밀도, 전도도)의 적절한 값을 사용해야 합니다. 가장 큰 불확실성은 클링커 코팅의 가정된 특성에 관한 것입니다. 내벽 표면의 방사율과 가스의 흡수 계수를 더 자세히 조사해야 합니다. 가마에 입사하는 복사 열유속에 영향을 미치므로 벽 온도에 영향을 줄 수 있습니다. 클링커의 온도는 사용된 비열 용량에 따라 달라지므로 정확한 평가에 각별한 주의가 필요합니다. 화염의 국지적 온도와 종 구성에 대한 지식은 CFD 코드를 검증하는 데 매우 유용할 것이지만 그러한 적대적인 환경에서 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다.

이러한 모든 잠재적 개선과 모델과 관련된 불확실성에도 불구하고 가마의 모든 에너지 경로가 적절한 세부 사항으로 모델링되었기 때문에 전체 동작은 최소한 질적으로 정확합니다. 클링커 출구 구성, 쉘 온도 및 배기 가스 구성과 같은 중요한 양은 허용 가능한 정확도로 예측됩니다. 이 모델은 버너, 연료 유형, 품질 및 수량, 예비 하소 수준( 표 2 ) 또는 고형물 유량 등의 변경과 같은 많은 상황에서 산업계에 매우 유용할 것으로 예상됩니다 . 소성로 운영자는 최종 클링커 구성이 여전히 허용 가능하고 현재의 포괄적인 모델이 이 방향에 도움이 될 수 있는지 확인해야 합니다.

4 . 결론

실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 석탄 화염과 가마 사이의 열 교환, 가마와 역류 고체 사이의 열 교환, 고형물을 최종 제품(클링커)으로 변환합니다. 방사선에 대한 Monte-Carlo 방법을 포함하는 축대칭 CFD 코드(상용 패키지 FLOW-3D)가 기상에 사용되었습니다. 가마 벽의 온도는 유한 체적 열전도 코드로 계산되었으며 클링커에 대한 종 및 에너지 보존 방정식도 공식화 및 해결되었습니다. 기체 온도 필드에 대한 예측 사이의 반복적인 절차, 벽에 대한 복사 열 유속, 가마 및 클링커 온도는 실험에서 이러한 정보를 사용한 이전 모델링 노력과 달리 내벽 온도 분포를 명시적으로 계산하는 데 사용되었습니다. 접선 좌표에 대한 통합은 CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용되는 “유효” 내벽 온도의 축 분포를 초래했습니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다.

결과는 복사가 가스와 가마 벽 사이의 대부분의 열 전달을 설명하는 반면 내화물을 통한 환경으로의 열 손실은 입력 열의 약 10%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 화학 반응과 충전물의 가열은 연소 에너지의 약 40%를 흡수합니다. 따라서 이러한 사항을 반드시 고려해야 합니다. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 얻은 경험과 측정값을 기반으로 한 경향과 일치합니다.

감사의 말

이 작업은 과학 및 기술을 위한 그리스 사무국 프로젝트 EPET-II/649의 자금 지원을 받았습니다. Mr.P에게 진심으로 감사드립니다. 시멘트 가마에 관한 지침 및 데이터는 그리스 TITAN SA의 Panagiotopoulos에게 문의하십시오.

References
1 S.R. Turns, An Introduction to Combustion, Concepts and Applications, McGraw-Hill, New York, 1996
Google Scholar
2 V. Johansen, T.V. Kouznetsova, Clinker formation and new processes, Presented at the Ninth International Congress on the Chemistry of Cement, India, 1992; also RAMBOLL Bulletin No. 42, 1993
Google Scholar
3 Basel Convention, UNEP Document No. 93-7758, 1993
Google Scholar
4 N.C Markatos
Mathematical modelling of single and two-phase flow problems in the process industries
Revue de l’Institut Français du Pétrole, 48 (1993), p. 631
View PDFCrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
5 T. Avgeropoulos, J.P. Glekas, C. Papadopoulos, Numerical simulation of the combustion aerodynamics inside a rotary cement kiln, in: Pilavachi (Ed.), Energy Efficiency in Process Technology, Elsevier, London, 1993, p. 767
Google Scholar
6 F.C. Lockwood, B. Shen, T. Lowes, Numerical study of petroleum coke fired cement kiln flames, Presented at the Third International Conference on Combustion Technologies for a Clean Environment, Lisbon, 1995
Google Scholar
7 F.C. Lockwood, B. Shen, Performance predictions of pulverised-coal flames of power station furnace and cement kiln types, Twenty-Fifth Symposium International on Combustion, The Combustion Institute, 1994 p. 503
Google Scholar
8 P.V Barr, J.K Brimacombe, A.P Watkinson
A heat-transfer model for the rotary kiln: Part II, development of the cross-section model
Metallurgical Transactions B, 20B (1989), p. 403
View Record in ScopusGoogle Scholar
9 V Frisch, R Jeschar
Possibilities for optimizing the burning process in rotary cement kilns
Zement-Kalk-Gips, 36 (1983), p. 549
View Record in ScopusGoogle Scholar
10 A.A Boateng, P.V Barr
A thermal model for the rotary kiln including heat transfer within the bed
Int. J. Heat Mass Transfer, 39 (1996), p. 2131
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
11 M.G. Carvahlo, T. Farias, A. Martius, A three-dimensional modelling of the radiative heat transfer in a cement kiln, in: Carvahlo et al. (Eds.), Combustion Technologies for a Clean Environment, Gordon and Breach, London, 1995, p. 146
Google Scholar
12 H.A Spang
A dynamic model of a cement kiln
Automatica, 8 (1972), p. 309
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
13 CFDS, FLOW-3D Users Manual, AEA Harwell, UK
Google Scholar
14 E Mastorakos, J.J McGuirk, A.M.K.P Taylor
The origin of turbulence acquired by heavy particles in a round, turbulent jet
Part. Part. Syst. Charact., 7 (1990), p. 203
View PDFCrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
15 P. Panagiotopoulos, TITAN S.A. Cement Company, Personal communication, 1996
Google Scholar
16 M.S Murthy, B.R Harish, K.S Rajanandam, K.Y Ajoy Pavan Kumar
Investigation on the kinetics of thermal decomposition of calcium carbonate
Chem. Eng. Sci., 49 (1996), p. 2198
Google Scholar
17 V. Johansen, Cement production and chemistry, Presented at the Symposium on Cement Manufacturing and Chemistry, Anaheim, November 1989; also RAMBOLL Bulletin No. 41, 1993
Google Scholar
1 Also at Department of Mechanical Engineering, University of Patras, Greece.

2 Also at Department of Chemical Engineering, University of Patras, Greece.

사행수로 구간의 횡월류위어 유입구 위치특성에 따른 흐름해석

사행수로 구간의 횡월류위어 유입구 위치특성에 따른 흐름해석

Analysis of Turbulent Flow by Location Characteristics of Side Weir inlet in Meandering Channels

  • Yu, Chang Hwan
  • 유창환 ((주)유신 수자원부)
  • Published : 2021.06.03

Abstract

횡월류위어(side weir)는 하천의 수위가 한계수위 이상으로 상승할 경우 본류로부터 저류지나 분수로(distributary channel)로 흐름을 전환하기 위하여 사용하는 수공구조물로 강변저류지나 off-line저류지의 유입부에 흐름방향과 평행하게 설치되어 유량관리 및 전환, 홍수통제, 에너지 소산, 수위조절, 일정 유량의 취수 및 분배, 초과 홍수량의 전환 등의 목적으로 이용되는 구조물이다.

횡월류 위어의 월류 흐름은 일반위어와 같이 위어마루부 직각방향으로 흐르지 않고 본류 흐름특성에 따라 비스듬하게 유입된다. 이러한 흐름특성으로 횡월류위어 월류량은 본류의 하폭, 흐름특성, 위어길이 및 설치위치 등에 따라 각기 다르게 산정된다. 현재 국내에서 진행된 횡월류위어 흐름특성에 관련된 연구는 대부분 직선수로에 집중되어 있으며 사행하천의 흐름특성에 따른 연구는 부족한 실정이다.

금회 연구에서는 3차원 상용프로그램인 FLOW-3D를 이용하여 사행하천구간 유입부 설치위치 특성에 따른 횡월류 위어 유입흐름 특성을 분석하였다.

사행하천 구간 횡월류위어 설치위치에 따른 3차원 흐름해석을 위해 AUTO CAD 프로그램을 이용하여 수로길이 30m, 수로폭 2m의 구형 사행수로를 구성하였고, 횡월류위어 유입부 위치를 20°~120°로 변화시키며 수치모형실험을 수행하였다.

해석결과 수로흐름은 유입부 설치각이 작을수록 상·하류 수위차가 작아지며 유속이 감소하며 설치위치각이 클수록 수로내 평균유속은 증가하는 것으로 확인되었다. 유입부 설치각이 작을수록 방류량이 증가하여 수로내 흐름분리현상 증가하였고 이로인한 지체현상이 발생하는 것으로 확인되었다.

본 연구로 사행하천구간에 횡월류위어가 설치된 경우, 월류량과 수리학적 흐름특성을 해석할 때 3차원 수치모형실험이 유용한 해석도구로 이용될 수 있음이 확인되었다. 이후 수치모형실험이 수공구조물 설계 및 해석 시 참고자료로 이용가능할 것으로 사료된다.

Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference (한국수자원학회:학술대회논문집)

  • /
  • Pages.250-250
  • /
  • 2021

Korea Water Resources Association (한국수자원학회)

Keywords

하천운반수로 역류상태의 유속특성에 대한 3차원 시뮬레이션 연구

하천 운반수로 역류상태의 유속특성에 대한 3차원 시뮬레이션 연구

Wang Jingru Guan Guanghua Jin Weirong Xiong Ji

Abstract

센서 기술의 발달은 수로 유량 측정 분야에 새로운 기회를 가져왔으며 현재 대부분의 유량 측정 장비는 주로 측정 지점의 유량을 사용하여 채널 단면의 유량을 추정합니다. 

그러나 수로 내 역류의 영향으로 하류 수심의 변화에 ​​따라 같은 구간에서의 유속 분포가 변한다.

다양한 하류 수심 경계 조건에서 개방 수로의 단면 속도 분포 특성을 탐색하기 위해 FLOW-3D를 3차원 모델링 및 시뮬레이션에 사용했으며 일반적인 사다리꼴 수로의 100m 수로 단면을 평지 관개지역을 선정하고 하류 역류의 다양한 조건에 따라 일정한 유량을 3차원 수치해석을 수행하였습니다. 

다양한 하류 수심 조건에서 구간의 유속 분포를 연구하여 고정 수면 속도 계수를 사용하여 발생할 수 있는 유속 오차를 분석하고 계산된 수면 유속 계수의 유속 오차는 물을 충족할 수 있습니다. 측정 정확도 요구 사항(오차는 ±10% 미만). 

또한 시뮬레이션 데이터를 피팅하여 표면 속도 계수 대 수심의 곡선을 구하고 이 곡선을 사용하여 표면 속도 계수를 보정한 결과 유량 측정 오류를 1.4% 이내로 줄일 수 있음을 보여줍니다. 마지막으로 레이더 기술을 이용하여 수면 유속을 측정할 때 유량 측정 오차가 10% 이하인 조건에서 선택해야 하는 최소 측정점 수를 분석한다.

Figure 1 | Original Compound Broad Crested Weir Model (PVC cast).

복합 광대보의 방류계수 예측을 위한 실험적 해석과 CFD 해석의 비교연구

Comparative study of experimental and CFD analysis for predicting discharge coefficient of compound broad crested weir

ABSTRACT

Present study highlights the behavior of weir crest head and width parameter on the discharge coefficient of compound broad crested (CBC) weir. Computational fluid dynamics model (CFD) is validated with laboratory experimental investigations.

In the discharge analysis through broad crested weirs, the upstream head over the weir crest (h) is crucial, where the result is mainly dependent upon the weir crest length (L) in transverse direction to flow, water depth from channel bed. Currently, minimal investigations are known for CFD validations on compound broad crested weirs.

The hydraulic research for measuring discharge numerically is carried out using FLOW 3D software. The model applies renormalized group (RNG) using volume of fluid (VOF) method for improved accuracy in free surface simulations. Structured hexagonal meshes of cubic elements define discretized meshing.

The comparative analysis of the numerical simulations and experimental observations confirm the performance of CBC weir for precise measurement of a wide range of discharges. Series of CFD model studies and experimental validation have led to constant range of discharg coefficients for various head over weir crest. The correlation coefficient of discharge predictions is 0.999 with mean error of 0.28%.

현재 연구에서는 CBC(compound broad crested) 위어의 배출 계수에 대한 위어 볏 머리 및 너비 매개변수의 거동을 강조합니다. 전산 유체 역학 모델(CFD)은 실험실 실험 조사를 통해 검증되었습니다.

넓은 볏이 있는 둑을 통한 유출 분석에서 둑 마루의 상류 수두(h)가 중요합니다. 여기서 결과는 주로 흐름에 대한 횡 방향의 둑 마루 길이(L), 수로 바닥에서 수심에 따라 달라집니다. . 현재 복합 넓은 볏 둑에 대한 CFD 검증에 대해 최소한의 조사가 알려져 있습니다.

수압 연구는 FLOW 3D 소프트웨어를 사용하여 수치적으로 측정합니다. 이 모델은 자유 표면 시뮬레이션의 정확도 향상을 위해 VOF(유체 체적) 방법을 사용하여 RNG(재정규화 그룹)를 적용합니다. 정육면체 요소의 구조화된 육각형 메쉬는 이산화된 메쉬를 정의합니다.

수치 시뮬레이션과 실험적 관찰의 비교 분석을 통해 광범위한 배출의 정확한 측정을 위한 CBC 둑의 성능을 확인했습니다. 일련의 CFD 모델 연구와 실험적 검증을 통해 다양한 head over weir crest에 대한 일정한 범위의 방전 계수가 나타났습니다. 방전 예측의 상관 계수는 0.999이고 평균 오차는 0.28%입니다.

Figure 1 | Original Compound Broad Crested Weir Model (PVC cast).
Figure 1 | Original Compound Broad Crested Weir Model (PVC cast).
Figure 4 | CFD Simulation for max discharge (y2 ¼ 13.557 cm, Qmax ¼ 10 lps) and min discharge (y2 ¼ 6.56 cm, Qmin ¼ 2 lps).
Figure 4 | CFD Simulation for max discharge (y2 ¼ 13.557 cm, Qmax ¼ 10 lps) and min discharge (y2 ¼ 6.56 cm, Qmin ¼ 2 lps).
Figure 5 | (a, b) Velocity profiles corresponding to max discharge (10 lps) and min discharge (2 lps).
Figure 5 | (a, b) Velocity profiles corresponding to max discharge (10 lps) and min discharge (2 lps).
Table 8 | Range of Froude number, Reynold number and Weber number
Table 8 | Range of Froude number, Reynold number and Weber number

Key words

compound weir, flow 3D, flow measurement, numerical technique, open channel

HIGHLIGHTS

• The Head-Discharge relation is established for discharge measurement using compound broad crested weir, experimentally and numerically.
• Assessment of head over weir crest for different step widths of proposed weir on discharge coefficient is executed.
• Experimental and CFD results of weir performance demonstrate good agreement between the theoretical discharges by traditional rectangular weir formulae keeping Cd constant.

CONCLUSION

  1. The head discharge relationship established for compound rectangular broad crested weir for various discharge ranges was validated by CFD technique. A three dimensional simulation software FLOW 3D was used for this purpose.
  2. Original theoretical compound weir model depicts the relative average error between discharge predictions with Flow 3D simulation as 4.96% which is found less than the predictions made by graphical interpolation technique which is 5.33%.
  3. The standard deviation in Cd parameter for CFD simulation model is less i.e. 0.0146 as compared to experimental output of 0.0502.
  4. The correlation coefficient for physical and CFD studies for modified compound weir model is high, around 0.999 with
    error in discharge predictions being 0.28% as compared to the accuracy limits of about +3–5% stated in literature so far.
  5. Discharge coefficient by experimental and CFD approach is maintained constant and equal to design input value of 0.6.
    Thus, the proposed CBC weir can be operated for various discharge ranges by maintaining constant discharge coefficients.
    Good agreement between the theoretical, experimental and CFD simulation results for obtaining discharge through compound broad crested weir ascertains the fact that CFD model can be used as an effective tool towards modeling flow through compound broad crested weir.

REFERENCES

Abd El-Hady Rady, R. M. 2011 2D 3D modeling of flow over sharp crested weirs. Journal of Applied Sciences Research 7 (12), 2495–2505.
ISSN 1819-544X.
Ackers, P., White, W. R. & Harrison, A. J. M. 1978 Weirs and Flumes for Flow Measurement. Wiley, New York.
Aydin, M. C. 2016 Investigation of a sill effect on rectangular side-weir flow by using CFD. Journal of Irrigation and Drainage Engineering
142 (2), 04015043.
Azimi, A. H. & Rajaratnam, N. 2009 Discharge characteristics of weirs of finite crest length. Journal of Hydraulic Engineering 135 (12),
1081–1085.
Bijankhan, M., Di Stefano, C., Ferro, V. & Kouchakzadeh, S. 2014 New stage discharge relationship for weirs of finite crest length. Journal of
Irrigation and Drainage Engineering 140 (3), 06013006.
Boiten, W. & Pitlo, H. R. 1982 The V- shaped broad-crested weir. Journal of Irrigation and Drainage Engineering 108 (2), 142–160.
Bos, M. G. 1989 Discharge Measurement Structures, 3rd edn. International Institute for Land Reclamation and Improvement, Publication 20,
Wageningen, The Netherlands.
Gogus, M., Defne, Z. & Ozkandemir, V. 2006 Broad-crested weirs with rectangular compound cross sections. Journal of Irrigation and
Drainage Engineering 132 (3), 272–280.

Gogus, M., Al-Khatib, I. A., Atalay, A. E. & Khatib, J. I. 2016 Discharge prediction in flow measurement flumes with different downstream
transition slopes. Flow Measurement and Instrumentation 47, 28–34.
Hager, W. H. & Schwalt, M. 1994 Broad – crested weir. Journal of Irrigation and Drainage Engineering 120 (1), 13–25.
Harrison, A. J. M. 1967 The streamlined broad-crested weir. Proceedings of the Institution of Civil Engineers 38, 657–678.
Hinge, G. A., Balkrishna, S. & Khare, K. C. 2010 Improved design of stilling basin for deficient tail water. Journal of Basic and Applied
Scientific Research 1 (1), 31–40.
Hinge, G. A., Balkrishna, S. & Khare, K. C. 2011 Experimental and numerical study of compound broad crested weir. International Journal of
Fluids Engineering 3 (2), 197–202.
Horton, R. E. 1907 Weir Experiments, Coefficients, and Formulas. Dept. of the Interior, U.S. Geological Survey, Water-Supply and Irrigation
Paper 200. Government Printing Office, Washington, DC.
Khan, L. A., Wicklein, E. A. & Teixeira, E. C. 2006 Validation of a three-dimensional computational fluid dynamics model of a contact tank.
Journal of Hydraulic Engineering 132 (7), 741–746.
Kindsvater, C. E. & Carter, R. W. 1959 Discharge characteristics of rectangular thin-plate weirs. Paper No. 3001, Transactions, American
Society of Civil Engineers 124.
Kulin, G. & Compton, P. R. 1975 A Guide to Methods and Standards for the Measurement of Water Flow. Special Publication 421, National
Bureau of Standards.
Kulkarni, K. H. & Hinge, G. A. 2017 Compound broad crested weir for measurement of discharge – a novel approach. In: Proceedings
International Conference Organized by Indian Society of Hydraulics – ISH HYDRO, 21–23 Dec 2017, India, pp. 678–687.
Kulkarni, K. H. & Hinge, G. A. 2020 Experimental study for measuring discharge through compound broad crested weir. Flow Measurement
Instrumentation 75, 101803. ISSN 0955-5986.
Man, C., Zhang, G., Hong, V., Zhou, S. & Feng, Y. 2019 Assessment of turbulence models on bridge-pier scour using flow-3D. World Journal
of Engineering and Technology 7, 241–255. ISSN Online: 2331-4249.
Omer, B., Cihan, A. M., Emin, E. M. & Miller, C. J. 2018 Experimental and CFD analysis of circular labyrinth weirs. Journal of Irrigation and
Drainage Engineering 144 (6), 04018007.
RangaRaju, K. G. 1981 Flow Through Open Channels. McGraw-Hill, New York.
Roushangar, K., Nouri, A., Shahnazi, S. & Azamathulla, H. M. 2021 Towards design of compound channels with minimum overall cost
through grey wolf optimization algorithm. IWA – Journal of Hydroinformatics (In – press).
Safarzadeh, A. & Mohajeri, S. H. 2018 Hydrodynamics of rectangular broad-crested porous weir. Journal of Irrigation and Drainage
Engineering 144 (10), 04018028.
Salmasi, F., Poorescandar, S., Dalir, A. H. & Zadeh, D. F. 2012 Discharge relations for rectangular broad crested weirs. Journal of
Agricultural Sciences 17, 324–336.
Samadi, A. & Arvanaghi, H. 2014 CFD simulation of flow over contracted compound arched rectangular sharp crested weirs. International
Journal of Optimization in Civil Engineering 4 (4), 549–560.
Savage, B. M. & Johnson, M. C. 2001 Flow over ogee spillway: physical and numerical model case study. Journal of Hydraulic Engineering
127 (8), 640–649.
Swamee, P. K. 1988 Generalized rectangular weir equations. Journal of Hydraulic Engineering 945–952. doi:10.1061/(ASCE),0733-9429
114:8(945).
The United States Bureau of Reclamation (USBR) 2001 Water Measurement Manual, Chapter 7 – Weirs. U.S. Government Printing Office,
Washington, DC, p. 20402. Available from: http://www/usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/pubs/wmm.
Zahiri, A. & Azamathulla, H. M. 2014 Comparison between linear genetic programming and M5 tree models to predict flow discharge in
compound channels. Neural Computing and Application 24, 413–420.

Figure 1- The experimental model [17]

와류형 우수 저류지의 수치 모델링에 대한 난류 슈미트 수의 영향 조사

Investigation of the Turbulent Schmidt Number Effects On Numerical Modelling Of Vortex-Type Stormwater Retention Ponds

S. M. Yamini1; H. Shamloo2; S. H. Ghafari3
1M.Eng., Dep. of Civil Engineering K.N. Toosi University of Technology, Valiasr St., Tehran, Iran.
smyamini@alumni.kntu.ac.ir
2Associate Professor, Dep. of Civil Engineering K.N. Toosi University of Technology, Valiasr St., Tehran, Iran.
hshamloo@kntu.ac.ir
3Ph.D., Dep. of Civil Engineering Univ. of Tehran, Enqelab St., Tehran, Iran. sarvenazghafari@ut.ac.ir

Abstract

정확하고 신뢰할 수 있는 CFD 모델링 결과를 얻는 것은 이러한 시뮬레이션에서 입력의 중요성 때문에 종종 정밀 조사의 대상입니다.

난류 모델링이 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 기반으로 하는 경우 난류 스칼라 전송을 추정하려면 난류 흐름에서 질량 1에 대한 운동량 확산의 비율로 정의되는 난류 슈미트 수(Sct)의 정의가 필요합니다.

그러나 이 매개변수는 난류 흐름의 속성이므로 보편적인 값이 허용되지 않았습니다. 우수 저류지의 수치 연구에서 적절한 Sct를 설정하는 실제 역할은 수력 효율의 평가가 추적자 테스트의 출력 질량 농도를 기반으로 하기 때문에 가장 중요합니다.

본 연구에서는 FLOW-3D를 사용하여 와류형 우수 저류지의 여러 수치 시뮬레이션을 체계적으로 수행했습니다. 다양한 난류 슈미트 수의 범위는 메쉬 감도를 조사하기 위해 다른 수의 계산 셀에 의해 수행된 수치 시뮬레이션에 도입되었습니다.

또한 사용자 정의 또는 자동 계산 값으로 최대 난류 혼합 길이의 영향을 평가했습니다. 이 연구의 결과는 실험 결과와 밀접한 일치를 제공하는 Sct= 0.625와 함께 수리학적 직경의 7%와 동일한 최대 난류 혼합 길이의 일정한 값을 갖는 확립된 수치 모델입니다.

특히 수치적 무차원 RDT 곡선의 피크 값은 극적으로 감소하여 실험 결과와 거의 일치했습니다. 이것은 FLOW-3D가 난류 유동의 와류형 물리학에서 질량 확산도를 적절하게 예측하는 상당한 능력을 가지고 있다는 결론을 내립니다.

– Achieving accurate and reliable CFD modelling results often is the subject of scrutiny because of the importance of the inputs in those simulations. If turbulence modelling is based on Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations, estimating the turbulent scalar transport requires the definition of the turbulent Schmidt number (Sct), defined as the ratio of momentum diffusivity to mass one in a turbulent flow. However, no universal value has been accepted for this parameter as it is a property of turbulent flows.

The practical role of establishing a suitable Sct in numerical studies of stormwater retention ponds is of the utmost importance because the assessment of the hydraulic efficiency of them is based on output mass concentration of tracer tests. In this study, several numerical simulations of a vortex-type stormwater retention pond were systematically carried out using FLOW-3D. A range of various turbulent Schmidt numbers were introduced in numerical simulations performed by different number of computational cells to investigate mesh sensitivity.

Moreover, the effects of maximum turbulent mixing length as a user-defined or automatically computed value were assessed. The outcome of this study is an established numerical model with a constant value of maximum turbulent mixing length equal to 7% of the hydraulic diameter along with Sct= 0.625 which provides a close agreement with experimental results.

Noticeably, the peak values of numerical dimensionless RDT curves are dramatically decreased, resulted in a close match with experimental results. This concludes that FLOW-3D has a considerable ability to appropriately predict mass diffusivity in vortex-type physics of turbulent flows.

Keywords:

turbulent Schmidt number – maximum turbulent mixing length – CFD – mesh sensitivity – vortex-type
stormwater retention pond – environmental fluid mechanics

Figure 1- The experimental model [17]
Figure 1- The experimental model [17]
Figure 2- Schematic of boundary conditions in the numerical model
Figure 2- Schematic of boundary conditions in the numerical model
Figure 3- Positioning of mesh blocks
Figure 3- Positioning of mesh blocks

References

[1] C. Gualtieri, A. Angeloudis, F. Bombardelli, S. Jha, and T. Stoesser, “On the Values for the Turbulent Schmidt Number
in Environmental Flows,” Fluids, vol. 2, p. 17, 2017.
[2] Å. Adamsson, L. Bergdahl, and S. Lyngfelt, “Measurement and three-dimensional simulation of flow in a rectangular
detention tank,” Urban Water Journal, vol. 2, no. 4, pp. 277-287, 2005/12/01 2005, doi: 10.1080/15730620500386545.
[3] C. Gualtieri, “Numerical simulation of flow and tracer transport in a disinfection contact tank,” 2006.
[4] S. Khan, B. Melville, and A. Shamseldin, Modeling the Layouts of Stormwater Retention Ponds using Residence Time.
2009, pp. 77-83.
[5] F. Martínez-Solano, P. L. I. Rey, C. Gualtieri, and P. López-Jiménez, “Modelling flow and concentration field in
rectangular water tanks,” 2010.
[6] W. B. Rauen, A. Angeloudis, and R. A. Falconer, “Appraisal of chlorine contact tank modelling practices,” Water
Research, vol. 46, no. 18, pp. 5834-5847, 2012/11/15/ 2012, doi: https://doi.org/10.1016/j.watres.2012.08.013.

[7] J. Zhang, A. Tejada-Martínez, and Q. Zhang, “Evaluation of LES and RANS for Determining Hydraulic Performance
of Disinfection Systems for Water Treatment,” Journal of Fluids Engineering, vol. 136, 05/15 2014, doi:
10.1115/1.4027652.
[8] J. Zhang, A. E. Tejada-Martínez, and Q. Zhang, “Developments in computational fluid dynamics-based modeling for
disinfection technologies over the last two decades: A review,” Environmental Modelling & Software, vol. 58, pp. 71-
85, 2014/08/01/ 2014, doi: https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2014.04.003.
[9] C. Gualtieri and F. Salzano, “DIscussion on “The effect of baffle spacing on hydrodynamics and solute transport in
serpentine contact tanks”,” Journal of Hydraulic Research, vol. 52, pp. 152-154, 02/28 2014, doi:
10.1080/00221686.2013.877528.
[10] A. Angeloudis, T. Stoesser, R. A. Falconer, and D. Kim, “Flow, transport and disinfection performance in small- and
full-scale contact tanks,” Journal of Hydro-environment Research, vol. 9, no. 1, pp. 15-27, 2015/03/01/ 2015, doi:
https://doi.org/10.1016/j.jher.2014.07.001.
[11] A. Angeloudis, T. Stoesser, C. Gualtieri, and R. A. Falconer, “Contact Tank Design Impact on Process Performance,”
Environmental Modeling & Assessment, vol. 21, no. 5, pp. 563-576, 2016/10/01 2016, doi: 10.1007/s10666-016-9502-
x.
[12] D. Valero and D. B. Bung, “Sensitivity of turbulent Schmidt number and turbulence model to simulations of jets in
crossflow,” Environmental Modelling & Software, vol. 82, pp. 218-228, 2016/08/01/ 2016, doi:
https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2016.04.030.
[13] F. Sonnenwald, I. Guymer, and V. Stovin, “Computational fluid dynamics modelling of residence times in vegetated
stormwater ponds,” Proceedings of the Institution of Civil Engineers – Water Management, vol. 171, pp. 1-11, 11/07
2017, doi: 10.1680/jwama.16.00117.
[14] F. Sonnenwald, I. Guymer, and V. Stovin, “A CFD-Based Mixing Model for Vegetated Flows,” Water Resources
Research, vol. 55, no. 3, pp. 2322-2347, 2019, doi: https://doi.org/10.1029/2018WR023628.
[15] S. B. Pope, Turbulent Flows. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2000.
[16] R. Rossi and G. Iaccarino, “Numerical simulation of scalar dispersion downstream of a square obstacle using gradienttransport type models,” Atmospheric Environment, vol. 43, no. 16, pp. 2518-2531, 2009/05/01/ 2009, doi:
https://doi.org/10.1016/j.atmosenv.2009.02.044.
[17] R. Chowdhury, M. Ahadi, K. A. Mazurek, G. Putz, D. Bergstrom, and C. Albers, “Physical Scale and Computational
Modeling in the Development of a Vortex-Type Stormwater Retention Pond,” in World Environmental and Water
Resources Congress 2016, 2016, pp. 388-397.
[18] V. Yakhot and L. M. Smith, “The renormalization group, the ɛ-expansion and derivation of turbulence models,” Journal
of Scientific Computing, vol. 7, no. 1, pp. 35-61, 1992/03/01 1992, doi: 10.1007/BF01060210.
[19] Flow Science, Inc., FLOW-3D User manual. Santa Fe, NM, USA. (2015).
[20] M. M. Bishop, J. M. Morgan, B. Cornwell, and D. K. Jamison, “Improving the Disinfection Detention Time of a Water
Plant Clearwell,” Journal AWWA, vol. 85, no. 3, pp. 68-75, 1993, doi: https://doi.org/10.1002/j.1551-
8833.1993.tb05958.x.
[21] F. L. Hart, “Improved Hydraulic Performance of Chlorine Contact Chambers.,” Jounal of Water Pollution Control
Federation, vol. 51(12), pp. 2868–2875, 1979.

그림 3. 수중 4차 횡파 영향

Validation of Sloshing Simulations in Narrow Tanks

This case study was contributed by Peter Arnold, Minerva Dynamics.

이 작업의 목적은 FLOW-3D  를 검증하는 것입니다. 밀폐된 좁은 스팬 직사각형 탱크의 출렁거림 문제에 대비하여 탱크의 내부 파동 공명 주기에 가깝거나 같은 주기로 롤 운동을 하여 측면 및 지붕 파동 충격 이벤트가 발생합니다.

탱크는 물이나 해바라기 기름으로 두 가지 다른 수준으로 채워졌고 위의 공간은 공기로 채워졌습니다. 압력 센서는 여러 장소의 벽에 설치되었으며 처음 4개의 출렁이는 기간 동안 기록된 롤 각도와 시간 이력이 있습니다. 오일을 사용하는 경우의 흐름은 레이놀즈 수가 1748인 층류인 반면, 물로 채워진 경우의 흐름은 레이놀즈 수가 97546인 난류입니다. 

CFD 시뮬레이션은 탱크의 고조파 롤 운동을 복제하기 위해 본체력 방법을 사용했으며, 난류 및 공기 압축성을 설명하기 위해 다른 모델링 가정과 함께 그리드 의존성 테스트를 수행했습니다.

The objective of this work is to validate FLOW-3D against a sloshing problem in a sealed narrow span rectangular tank, subjected to roll motion at periods close to or equal to the tank’s internal wave resonance period, such that side and roof wave impact events occur. The tank was filled to two different levels with water or sunflower oil, with the space above filled by air. Pressure sensors were installed in the walls at several places and their time histories, along with the roll angle, recorded for the first four sloshing periods. For the cases using oil, the flow is laminar with a Reynolds number of 1748, while for the cases filled with water the flow is turbulent with a Reynolds number of 97546. The CFD simulations used the body force method to replicate the harmonic roll motion of the tank, while grid dependence tests were performed along with different modelling assumptions to account for turbulence and air compressibility.

Experimental Problem Setup

원래 실험은 Souto-Iglesias 및 Botia-Vera[1]에 의해 수행되었으며 모든 실험 데이터 파일은 문제 설명, 비디오 및 불확실성 분석과 함께 사용할 수 있습니다. 그림 1에 표시된 형상은 길이 900mm, 높이 508mm, 스팬 62mm의 직사각형 탱크로 구성되어 있으며 물이나 해바라기 기름으로 93mm 또는 355.3mm로 채워져 있으므로 4가지 경우가 고려됩니다. 탱크 벽과 같은 높이로 설치된 압력 센서의 위치도 표시됩니다. 탱크 회전 중심은 수평에 대한 회전 각도와 함께 그림 1에 나와 있습니다. 각 실험 실행은 반복성을 평가할 수 있도록 100번 수행되었습니다.

The original experiment was performed by Souto-Iglesias and Botia-Vera [1] and all experimental data files are available along with problem description, videos and an uncertainty analysis. The geometry shown in Fig. 1 consists of a rectangular tank of 900mm length, 508mm height and 62mm span, filled to either 93mm or 355.3 mm with either water or sunflower oil, hence four cases are considered. The locations of the pressure sensors that were installed flush with the tank walls are also shown. The tank rotation center is shown in Fig. 1, along with the rotation angle relative to the horizontal. Each of the experimental runs was performed 100 times to enable their repeatability to be assessed.

Tank dimensions and locations of pressure sensors
Figure 1. Tank dimensions and locations of pressure sensors

Numerical Simulation

문제는 FLOW-3D 내에서 비관성 기준 좌표계 모델을 사용하여 비교적 간단하게 설정할 수 있으며  , 이는 로컬 기준 좌표계의 가속도에 따라 유체에 체력 을 적용합니다. Z축 회전 속도는 탱크의 롤 운동을 시뮬레이션하기 위한 주기 함수로 정의되었으며 음의 수직 방향으로 작용하는 일정한 중력이 가해졌습니다.

메쉬 미세화, 운동량 이류에 대한 수치 근사 순서, 층류 대 난류 모델 및 탱크 내 공기에 대한 세 가지 다른 처리(즉, 일정 압력, 압축성 기체 및 비압축성 기체)와 같은 것을 조사하기 위해 여러 시뮬레이션을 수행했습니다.

93mm 깊이로 채워진 모든 케이스에 대해 압력은 압력 센서 P1에서만 실험 값과 비교되었으며, 355.3mm 깊이로 채워진 모든 케이스에서는 P3 센서의 데이터만 비교되었습니다.

The problem was relatively simple to set up using the non-inertial reference frame model within FLOW-3D, which applies a body force to the fluid depending on the acceleration of the local reference frame. The Z axis rotational velocity was defined as a periodic function to simulate a roll motion of the tank, and a constant gravity force acting in the negative vertical direction was applied.

Multiple simulations were performed to investigate such things as mesh refinement, the numerical approximation order for momentum advection, laminar versus turbulent models and three different treatments for the air in the tank (i.e., constant pressure, compressible gas and incompressible gas).

For all 93mm depth-filled cases, the pressure was compared to the experimental values at pressure sensor P1 only, while for all 355.3mm depth-filled cases, only data at the P3 sensor was compared.

Results

P1에서 측정된 측면 워터 슬로싱에 대한 메쉬 해상도의 영향은 그림 2에서 볼 수 있습니다. 피크 값 예측 측면에서 특별한 편향을 보이지 않습니다. 모든 측면 사례에서 초기 피크 직후의 압력은 시뮬레이션에서 일관되게 과대 평가되었습니다. 모든 메쉬는 피크의 타이밍 측면에서 우수한 일치를 보입니다. 100회 실행에서 보고된 실험 시간 기록은 평균 값에 가장 가까운 최고 압력을 가진 기록입니다.

The effect of mesh resolution on lateral water sloshing measured at P1 is seen in Fig. 2. It shows no particular bias in terms of the prediction of peak values. In all the Lateral cases, the pressures immediately after the initial peaks are consistently over estimated in the simulations. All meshes have excellent agreement in terms of the timing of the peaks. The experimental time histories reported from the 100 runs made are those with peak pressures closest to the average values.

Lateral water case
Figure 2. Tank dimensions and locations of pressure sensors

실험 결과의 반복성은 Souto-Iglesias & Elkin Botia-Vera[1]에 의해 각 테스트를 100번 실행하고 처음 4개의 피크 압력의 평균 및 표준 편차를 측정하여 평가했습니다. CFD 실행이 다른 실험 실행으로 간주되는 경우 오류 막대 내에 있을 확률이 95%입니다. 그러나 CFD 결과의 16개 피크 압력 중 9개만 실험 결과의 2 표준 편차 내에 있으므로 CFD 모델이 실험을 대표하지 않거나 피크 압력이 정규 분포를 따르지 않는다는 결론을 내려야 합니다.

어쨌든 표준 편차는 피크 자체에 비해 상당히 크며, 수성 케이스와 측면 오일의 비율이 가장 작은 피크 값에 대한 표준 편차의 비율이 가장 큰 것으로 나타났습니다. 이러한 결과는 그림 1과 2에서 볼 수 있는 벽 충격 역학의 복잡성을 고려할 때 그리 놀라운 일이 아닙니다. 3,4.

The repeatability of the experimental results was assessed by Souto-Iglesias & Elkin Botia-Vera [1] running each test 100 times and measuring the average and standard deviation of the first four peak pressures. If a CFD run is considered to be another experimental run there is a 95% chance it will lie within the error bars. However, only nine of the 16 peak pressures from the CFD results fall within two standard deviations of the experimental results, so we must conclude that either the CFD model is not representative of the experiment or that the peak pressures are not normally distributed.

In any event, the standard deviations are quite large compared to the peaks themselves, with the largest ratio of standard deviation to peak values occurring for the water-based cases and the lateral oil having the smallest ratio. These results are perhaps not too surprising when one considers the complexity of the wall impact dynamics as seen in Figs. 3,4.

Lateral Wave Impact in Water
Figure 3. 4th Lateral Wave Impact in Water
Wave Impact of Water on Roof
Figure 4. 4th Wave Impact of Water on Roof

Conclusions

좁은 탱크 슬로싱 문제의 네 가지 구성은 자유 표면 흐름을 위해 설계된 상용 CFD 코드를 사용하여 수치적으로 시뮬레이션되었습니다. 대략 2 X 10 3  및 1 X 10 5 의 Reynolds 수에 해당하는 두 가지 다른 유체  와 두 가지 유체 깊이가 네 가지 경우를 정의하는 데 사용되었습니다. 4가지 경우 모두에 대해 메쉬 셀 크기 독립성 테스트를 수행했지만 메쉬 해상도가 증가함에 따라 실험 결과에 대해 약한 수렴만 발견되었습니다. 조사는 또한 두 가지 다른 운동량 이류 수치 차분 계획을 테스트했으며 두 번째 방법을 사용하여 더 가까운 일치를 발견했습니다 1차 체계를 사용하는 것보다 차수 단조성 보존 체계. 기본 층류 흐름을 포함한 세 가지 난류 모델이 테스트되었지만 더 낮은 계산 비용으로 인해 층류 이외의 모델에 대한 선호도가 발견되지 않았습니다. 실험 데이터와 공기 감소 일치의 압축성을 포함하여 그 이유는 불분명합니다.

실험 압력 프로브 시간 이력 데이터 세트에는 100회 반복 테스트에서 파생된 각 압력 피크에 대해 100개의 값이 포함되어 있으므로 CFD 시뮬레이션과의 일치의 통계적 유의성을 조사할 수 있었습니다. 수치 시뮬레이션과 실험 모두 출렁이는 파동 충격에 해당하는 매우 가파른 압력 펄스를 발생시켰고 실험 결과는 피크 값에서 높은 정도의 자연적 변동성을 갖는 것으로 나타났습니다. CFD 시뮬레이션의 감도 테스트(예: 약간 다른 초기 시작 조건 사용)는 공식적으로 수행되지 않았지만 수치 솔루션은 또한 다른 메쉬, 차분 체계 및 난류 모델,

모든 경우에 압력 피크가 발생하는 수치해의 타이밍은 매우 정확함을 알 수 있었다. 그러나 가장 난이도가 낮은 Lateral Oil의 경우에도 압력 피크와 바로 뒤따르는 압력 값이 과대 평가되어 수치 모델링의 단점이 나타났습니다. 실험적 피크 압력 변동성을 고려할 때 CFD 생성 값은 CFD 솔루션이 통계적 유의성을 나타내기 위해 필요한 15개 이상이 아니라 16개 피크 중 9개에서 2개의 표준편차 한계 내에 떨어졌습니다. 실험을 대표했다. 이것은 피크가 정규 분포를 따르지 않거나 CFD 모델이 피크를 예측하는 데 어떤 식으로든 결함이 있음을 나타냅니다.

Four configurations of a narrow tank sloshing problem were numerically simulated using a commercial CFD code designed for free surface flow. Two different fluids corresponding to Reynolds numbers of approximately 2 X 103 and 1 X 105 and two fluid depths were used to define the four cases. Mesh cell size independence tests were conducted for all four cases, but only a weak convergence towards the experimental results with increasing mesh resolution was found. The investigation also tested two different momentum advection numerical differencing schemes and found closer agreement using the 2nd order monotonicity preserving scheme than by using a first order scheme. Three turbulence models, including the default laminar flow, were tested but no preference was found for any model other than the laminar by virtue of its lower computational cost. Including the compressibility of the air-reduced agreement with the experimental data, the reasons for this are unclear.

The experimental pressure probe time history data sets included 100 values for each of the pressure peaks derived from 100 repeat tests, and thus we were able to examine the statistical significance of the agreement with the CFD simulations. Both the numerical simulations and the experiments gave rise to very steep pressure pulses corresponding to the sloshing wave impacts, and the experimental results were found to have a high degree of natural variability in the peak values. Although sensitivity tests of the CFD simulations (using, for example, slightly different initial starting conditions) were not formally conducted, the numerical solutions also showed a high degree of variability in the pressure peak magnitudes resulting from the use of different meshes, differencing schemes and turbulence models, which could be considered to show that the numerical solution also had a high degree of natural variability.

In all cases, the numerical solutions’ timing of the occurrence of the pressure peaks were found to be very accurate. However, even for the least challenging Lateral Oil case, the pressure peaks and the immediately following pressure values were overestimated, which indicated a shortcoming in the numerical modelling. When the experimental peak pressure variability was taken into account, the CFD-generated values fell inside the two Standard Deviation margin in nine of the 16 peaks rather than the 15 or more that would be required to show statistical significance in the sense that the CFD solution was representative of the experiment. This indicates that either the peaks are not normally distributed and/or the CFD model is in some way deficient at predicting them. Further work is required to establish how the peak pressures are distributed and/or to establish the physical reasons why the CFD model is overestimating the pressure peaks for even the least challenging Lateral Oil configuration.

References

  1. Spheric Benchmark Test Case, Sloshing Wave Impact Problem, Antonio Souto-Iglesias & Elkin Botia-Vera, https://wiki.manchester.ac.uk/spheric/index.php/Test10
  2. Peregrine DH (1993). Water-wave impact on walls. Annual Review of Fluid Mechanics. Vol 35, pp 23-43.

Editor’s Note

The complete document from which this note was extracted and the related data and input files are available on our Users Site. Readers are encouraged to read the original validation to get a full appreciation of the detail in this work investigating comparisons between simulation and experimental data. This study is especially noteworthy since it deals with highly non-linear sloshing of fluids interacting with the boundaries of a confining tank.

With regard to the author’s conclusions, it should be mentioned that the over prediction of fluid impact pressures in simulations could be the result of not allowing for sufficient compressibility effects in the liquids. For instance, in Fig. 3, it appears that there has been some air entrained in the liquid near the side wall. Also, negative pressures (i.e., below atmospheric) recorded experimentally might result from liquid drops remaining on the pressure sensors after the main body of liquid has drained away. Such details, which may be hard to quantify, only emphasize the difficulties involved in undertaking detailed validation studies. The author is commended for his excellent work.

Probabilistic investigation of cavitation occurrence in chute spillway based on the results of Flow-3D numerical modeling

Flow-3D 수치 모델링 결과를 기반으로 하는 슈트 여수로의 캐비테이션 발생 확률적 조사

Probabilistic investigation of cavitation occurrence in chute spillway based on the results of Flow-3D numerical modeling

Amin Hasanalipour Shahrabadi1*, Mehdi Azhdary Moghaddam2

1-University of Sistan and Baluchestan،amin.h.shahrabadi@gmail.com

2-University of Sistan and Baluchestan،Mazhdary@eng.usb.ac.ir

Abstract

Probabilistic designation is a powerful tool in hydraulic engineering. The uncertainty caused by random phenomenon in hydraulic design may be important. Uncertainty can be expressed in terms of probability density function, confidence interval, or statistical torques such as standard deviation or coefficient of variation of random parameters. Controlling cavitation occurrence is one of the most important factors in chute spillways designing due to the flow’s high velocity and the negative pressure (Azhdary Moghaddam & Hasanalipour Shahrabadi, ۲۰۲۰). By increasing dam’s height, overflow velocity increases on the weir and threats the structure and it may cause structural failure due to cavitation (Chanson, ۲۰۱۳). Cavitation occurs when the fluid pressure reaches its vapor pressure. Since high velocity and low pressure can cause cavitation, aeration has been recognized as one of the best ways to deal with cavitation (Pettersson, ۲۰۱۲). This study, considering the extracted results from the Flow-۳D numerical model of the chute spillway of Darian dam, investigates the probability of cavitation occurrence and examines its reliability. Hydraulic uncertainty in the design of this hydraulic structure can be attributed to the uncertainty of the hydraulic performance analysis. Therefore, knowing about the uncertainty characteristics of hydraulic engineering systems for assessing their reliability seems necessary (Yen et al., ۱۹۹۳). Hence, designation and operation of hydraulic engineering systems are always subject to uncertainties and probable failures. The reliability, ps, of a hydraulic engineering system is defined as the probability of safety in which the resistance, R, of the system exceeds the load, L, as follows (Chen, ۲۰۱۵): p_s=P(L≤R) (۱) Where P(۰) is probability. The failure probability, p_f, is a reliability complement and is expressed as follows: p_f=P[(L>R)]=۱- p_s (۲) Reliability development based on analytical methods of engineering applications has come in many references (Tung & Mays, ۱۹۸۰ and Yen & Tung, ۱۹۹۳). Therefore, based on reliability, in a control method, the probability of cavitation occurrence in the chute spillway can be investigated. In reliability analysis, the probabilistic calculations must be expressed in terms of a limited conditional function, W(X)=W(X_L ,X_R)as follows: p_s=P[W(X_L ,X_R)≥۰]= P[W(X)≥۰] (۳) Where X is the vector of basic random variables in load and resistance functions. In the reliability analysis, if W(X)> ۰, the system will be secure and in the W(X) <۰ system will fail. Accordingly, the eliability index, β, is used, which is defined as the ratio of the mean value, μ_W, to standard deviation, σ_W, the limited conditional function W(X) is defined as follows (Cornell, ۱۹۶۹): β=μ_W/σ_W (۴) The present study was carried out using the obtained results from the model developed by ۱:۵۰ scale plexiglass at the Water Research Institute of Iran. In this laboratory model, which consists of an inlet channel and a convergent thrower chute spillway, two aerators in the form of deflector were used at the intervals of ۲۱۱ and ۲۷۰ at the beginning of chute, in order to cope with cavitation phenomenon during the chute. An air duct was also used for air inlet on the left and right walls of the spillway. To measure the effective parameters in cavitation, seven discharges have been passed through spillway. As the pressure and average velocity are determined, the values of the cavitation index are calculated and compared with the values of the critical cavitation index, σ_cr. At any point when σ≤σ_cr, there is a danger of corrosion in that range (Chanson, ۱۹۹۳). In order to obtain uncertainty and calculate the reliability index of cavitation occurrence during a chute, it is needed to extract the limited conditional function. Therefore, for a constant flow between two points of flow, there would be the Bernoulli (energy) relation as follows (Falvey, ۱۹۹۰): σ= ( P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) (۵) Where P_atm is the atmospheric pressure, γ is the unit weight of the water volume, θ is the angle of the ramp to the horizon, r is the curvature radius of the vertical arc, and h cos⁡θ is the flow depth perpendicular to the floor. Therefore, the limited conditional function can be written as follows: W(X)=(P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) -σ_cr (۶) Flow-۳D is a powerful software in fluid dynamics. One of the major capabilities of this software is to model free-surface flows using finite volume method for hydraulic analysis. The spillway was modeled in three modes, without using aerator, ramp aerator, and ramp combination with aeration duct as detailed in Flow-۳D software. For each of the mentioned modes, seven discharges were tested. According to Equation (۶), velocity and pressure play a decisive and important role in the cavitation occurrence phenomenon. Therefore, the reliability should be evaluated with FORM (First Order Reliable Method) based on the probability distribution functions For this purpose, the most suitable probability distribution function of random variables of velocity and pressure on a laboratory model was extracted in different sections using Easy fit software. Probability distribution function is also considered normal for the other variables in the limited conditional function. These values are estimated for the constant gravity at altitudes of ۵۰۰ to ۷۰۰۰ m above the sea level for the unit weight, and vapor pressure at ۵ to ۳۵° C. For the critical cavitation index variable, the standard deviation is considered as ۰.۰۱. According to the conducted tests, for the velocity random variable, GEV (Generalized Extreme Value) distribution function, and for the pressure random variable, Burr (۴P) distribution function were presented as the best distribution function. The important point is to not follow the normal distribution above the random variables. Therefore, in order to evaluate the reliability with the FORM method, according to the above distributions, they should be converted into normal variables based on the existing methods. To this end, the non-normal distributions are transformed into the normal distribution by the method of Rackwitz and Fiiessler so that the value of the cumulative distribution function is equivalent to the original abnormal distribution at the design point of x_(i*). This point has the least distance from the origin in the standardized space of the boundary plane or the same limited conditional function. The reliability index will be equal to ۰.۴۲۰۴ before installing the aerator. As a result, reliability, p_s, and failure probability, p_f, are ۰.۶۶۲۹ and ۰.۳۳۷۱, respectively. This number indicates a high percentage for cavitation occurrence. Therefore, the use of aerator is inevitable to prevent imminent damage from cavitation. To deal with cavitation as planned in the laboratory, two aerators with listed specifications are embedded in a location where the cavitation index is critical. In order to analyze the reliability of cavitation occurrence after the aerator installation, the steps of the Hasofer-Lind algorithm are repeated. The modeling of ramps was performed separately in Flow-۳D software in order to compare the performance of aeration ducts as well as the probability of failure between aeration by ramp and the combination of ramps and aeration ducts. Installing an aerator in combination with a ramp and aerator duct greatly reduces the probability of cavitation occurrence. By installing aerator, the probability of cavitation occurrence will decrease in to about ۴ %. However, in the case of aeration only through the ramp, the risk of failure is equal to ۱۰%.

확률적 지정은 수력 공학에서 강력한 도구입니다. 유압 설계에서 임의 현상으로 인한 불확실성이 중요할 수 있습니다. 불확실성은 확률 밀도 함수, 신뢰 구간 또는 표준 편차 또는 무작위 매개변수의 변동 계수와 같은 통계적 토크로 표현될 수 있습니다. 캐비테이션 발생을 제어하는 ​​것은 흐름의 높은 속도와 음압으로 인해 슈트 여수로 설계에서 가장 중요한 요소 중 하나입니다(Azhdary Moghaddam & Hasanalipour Shahrabadi, ۲۰۲۰). 댐의 높이를 높이면 둑의 범람속도가 증가하여 구조물을 위협하고 캐비테이션으로 인한 구조물의 파손을 유발할 수 있다(Chanson, ۲۰۱۳). 캐비테이션은 유체 압력이 증기압에 도달할 때 발생합니다. 높은 속도와 낮은 압력은 캐비테이션을 유발할 수 있으므로, 통기는 캐비테이션을 처리하는 가장 좋은 방법 중 하나로 인식되어 왔습니다(Pettersson, ۲۰۱۲). 본 연구에서는 Darian 댐의 슈트 여수로의 Flow-۳D 수치모델에서 추출된 결과를 고려하여 캐비테이션 발생 확률을 조사하고 그 신뢰성을 조사하였다. 이 수력구조의 설계에서 수력학적 불확실성은 수력성능 해석의 불확실성에 기인할 수 있다. 따라서 신뢰성을 평가하기 위해서는 수력공학 시스템의 불확도 특성에 대한 지식이 필요해 보인다(Yen et al., ۱۹۹۳). 따라서 수력 공학 시스템의 지정 및 작동은 항상 불확실성과 가능한 고장의 영향을 받습니다. 유압 공학 시스템의 신뢰성 ps는 저항 R, 시스템의 부하 L은 다음과 같이 초과됩니다(Chen, ۲۰۱۵): p_s=P(L≤R)(۱) 여기서 P(۰)은 확률입니다. 고장 확률 p_f는 신뢰도 보완이며 다음과 같이 표현됩니다. Mays, ۱۹۸۰ 및 Yen & Tung, ۱۹۹۳). 따라서 신뢰성을 기반으로 제어 방법에서 슈트 여수로의 캐비테이션 발생 확률을 조사할 수 있습니다. 신뢰도 분석에서 확률적 계산은 제한된 조건부 함수 W(X)=W(X_L , X_R)은 다음과 같습니다. p_s=P[W(X_L,X_R)≥۰]= P[W(X)≥۰] (۳) 여기서 X는 부하 및 저항 함수의 기본 랜덤 변수 벡터입니다. 신뢰도 분석에서 W(X)> ۰이면 시스템은 안전하고 W(X) <۰에서는 시스템이 실패합니다. 따라서 표준편차 σ_W에 대한 평균값 μ_W의 비율로 정의되는 신뢰도 지수 β가 사용되며, 제한된 조건부 함수 W(X)는 다음과 같이 정의됩니다(Cornell, ۱۹۶۹). β= μ_W/σ_W (۴) 본 연구는 이란 물연구소의 ۱:۵۰ scale plexiglass로 개발된 모델로부터 얻은 결과를 이용하여 수행하였다. 이 실험 모델에서, 입구 수로와 수렴형 투수 슈트 여수로로 구성되며 슈트 중 캐비테이션 현상에 대처하기 위해 슈트 초기에 ۲۱۱과 ۲۷۰ 간격으로 편향기 형태의 2개의 에어레이터를 사용하였다. 여수로 좌우 벽의 공기 유입구에도 공기 덕트가 사용되었습니다. 캐비테이션의 효과적인 매개변수를 측정하기 위해 7번의 배출이 방수로를 통과했습니다. 압력과 평균 속도가 결정되면 캐비테이션 지수 값이 계산되고 임계 캐비테이션 지수 σ_cr 값과 비교됩니다. σ≤σ_cr일 때 그 범위에서 부식의 위험이 있다(Chanson, ۱۹۹۳). 슈트 중 캐비테이션 발생의 불확실성을 구하고 신뢰도 지수를 계산하기 위해서는 제한된 조건부 함수를 추출할 필요가 있다. 따라서 두 지점 사이의 일정한 흐름에 대해 다음과 같은 Bernoulli(에너지) 관계가 있습니다(Falvey, ۱۹۹۰). σ= ( P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗 ^۲/۲g) (۵) 여기서 P_atm은 대기압, γ는 물의 단위 중량, θ는 수평선에 대한 경사로의 각도, r은 수직 호의 곡률 반경, h cos⁡ θ는 바닥에 수직인 흐름 깊이입니다. 따라서 제한된 조건부 함수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. W(X)=(P_atm/γ- P_V/γ+h cos⁡θ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) -σ_cr (۶) Flow-۳D는 유체 역학의 강력한 소프트웨어. 이 소프트웨어의 주요 기능 중 하나는 수리학적 해석을 위해 유한 체적 방법을 사용하여 자유 표면 흐름을 모델링하는 것입니다. 방수로는 Flow-۳D 소프트웨어에 자세히 설명된 바와 같이 폭기 장치, 램프 폭기 장치 및 폭기 덕트가 있는 램프 조합을 사용하지 않고 세 가지 모드로 모델링되었습니다. 언급된 각 모드에 대해 7개의 방전이 테스트되었습니다. 식 (۶)에 따르면 속도와 압력은 캐비테이션 발생 현상에 결정적이고 중요한 역할을 합니다. 따라서 확률분포함수에 기반한 FORM(First Order Reliable Method)으로 신뢰도를 평가해야 한다 이를 위해 실험실 모델에 대한 속도와 압력의 확률변수 중 가장 적합한 확률분포함수를 Easy fit을 이용하여 구간별로 추출하였다. 소프트웨어. 확률 분포 함수는 제한된 조건부 함수의 다른 변수에 대해서도 정상으로 간주됩니다. 이 값은 단위 중량의 경우 해발 ۵۰۰ ~ ۷۰۰۰ m 고도에서의 일정한 중력과 ۵ ~ ۳۵ ° C에서의 증기압으로 추정됩니다. 임계 캐비테이션 지수 변수의 표준 편차는 ۰.۰۱으로 간주됩니다. . 수행된 시험에 따르면 속도 확률변수는 GEV(Generalized Extreme Value) 분포함수로, 압력변수는 Burr(۴P) 분포함수가 가장 좋은 분포함수로 제시되었다. 중요한 점은 확률 변수 위의 정규 분포를 따르지 않는 것입니다. 따라서 FORM 방법으로 신뢰도를 평가하기 위해서는 위의 분포에 따라 기존 방법을 기반으로 정규 변수로 변환해야 합니다. 이를 위해, 비정규분포를 Rackwitz와 Fiiessler의 방법에 의해 정규분포로 변환하여 누적분포함수의 값이 x_(i*)의 설계점에서 원래의 비정상분포와 같도록 한다. 이 점은 경계면의 표준화된 공간 또는 동일한 제한된 조건부 함수에서 원점으로부터 최소 거리를 갖습니다. 신뢰성 지수는 폭기 장치를 설치하기 전의 ۰.۴۲۰۴과 같습니다. 그 결과 신뢰도 p_s와 고장확률 p_f는 각각 ۰.۶۶۲۹과 ۰.۳۳۷۱이다. 이 숫자는 캐비테이션 발생의 높은 비율을 나타냅니다. 따라서 캐비테이션으로 인한 즉각적인 손상을 방지하기 위해 폭기 장치의 사용이 불가피합니다. 실험실에서 계획한 대로 캐비테이션을 처리하기 위해, 나열된 사양을 가진 두 개의 폭기 장치는 캐비테이션 지수가 중요한 위치에 내장되어 있습니다. 폭기장치 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 폭기 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 폭기장치 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 ​​폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다.

Keywords

Aerator Probable Failure Reliability Method FORM Flow ۳D. 

Watershed area

Analysis on inundation characteristics by compound external forces in coastal areas

연안 지역의 복합 외력에 의한 침수 특성 분석

Taeuk KangaDongkyun SunbSangho Leec*
강 태욱a선 동균b이 상호c*
aResearch Professor, Disaster Prevention Research Institute, Pukyong National University, Busan, KoreabResearcher, Disaster Prevention Research Institute, Pukyong National University, Busan, KoreacProfessor, Department of Civil Engineering, Pukyong National University, Busan, Korea
a부경대학교 방재연구소 전임연구교수b부경대학교 방재연구소 연구원c부경대학교 공과대학 토목공학과 교수*Corresponding Author

ABSTRACT

연안 지역은 강우, 조위, 월파 등 여러가지 외력에 의해 침수가 발생될 수 있다. 이에 이 연구에서는 연안 지역에서 발생될 수 있는 단일 및 복합 외력에 의한 지역별 침수 특성을 분석하였다. 연구에서 고려한 외력은 강우와 폭풍 해일에 의한 조위 및 월파이고, 분석 대상지역은 남해안 및 서해안의 4개 지역이다. 유역의 강우-유출 및 2차원 지표면 침수 분석에는 XP-SWMM이 사용되었고, 폭풍 해일에 의한 외력인 조위 및 월파량 산정에는 ADCSWAN (ADCIRC와 UnSWAN) 모형과 FLOW-3D 모형이 각각 활용되었다. 단일 외력을 이용한 분석 결과, 대부분의 연안 지역에서는 강우에 의한 침수 영향보다 폭풍 해일에 의한 침수 영향이 크게 나타났다. 복합 외력에 의한 침수 분석 결과는 대체로 단일 외력에 의한 침수 모의 결과를 중첩시켜 나타낸 결과와 유사하였다. 다만, 특정 지역에서는 복합 외력을 고려함에 따라 단일 외력만을 고려한 침수모의에서 나타나지 않았던 새로운 침수 영역이 발생하기도 하였다. 이러한 지역의 침수 피해 저감을 위해서는 복합 외력을 고려한 분석이 요구되는 것으로 판단되었다.키워드연안 지역 침수 분석 강우 폭풍 해일 복합 외력

The various external forces can cause inundation in coastal areas. This study is to analyze regional characteristics caused by single or compound external forces that can occur in coastal areas. Storm surge (tide level and wave overtopping) and rainfall were considered as the external forces in this study. The inundation analysis were applied to four coastal areas, located on the west and south coast in Republic of Korea. XP-SWMM was used to simulate rainfall-runoff phenomena and 2D ground surface inundation for watershed. A coupled model of ADCIRC and SWAN (ADCSWAN) was used to analyze tide level by storm surge and the FLOW-3D model was used to estimate wave overtopping. As a result of using a single external force, the inundation influence due to storm surge in most of the coastal areas was greater than rainfall. The results of using compound external forces were quite similar to those combined using one external force independently. However, a case of considering compound external forces sometimes created new inundation areas that didn’t appear when considering only a single external force. The analysis considering compound external forces was required to reduce inundation damage in these areas.KeywordsCoastal area Inundation analysis Rainfall Storm surge Compound external forces

MAIN

1. 서 론

우리나라는 반도에 위치하여 삼면이 바다로 둘러싸여 있는 지리적 특성을 가지고 있다. 이에 따라 해양 산업을 중심으로 부산, 인천, 울산 등 대규모의 광역도시가 발달하였을 뿐만 아니라, 창원, 포항, 군산, 목포, 여수 등의 중․소규모 도시들도 발달되어 있다. 또한, 최근에는 연안 지역이 바다를 전망으로 하는 입지 조건을 가지고 있어 개발 선호도가 높고, 이에 따라 부산시 해운대의 마린시티, 엘시티와 같은 주거 및 상업시설의 개발이 지속되고 있다(Kang et al., 2019b).

한편, 최근 기후변화에 따른 지구 온난화 현상으로 평균 해수면이 상승하고, 해수면 온도도 상승하면서 태풍 및 강우의 강도가 커지고 있어 전 세계적으로 자연 재해로 인한 피해가 증가하고 있다(Kim et al., 2016). 실제로 2020년에는 최장기간의 장마가 발생하여 부산, 울산은 물론, 전국에서 50명의 인명 피해와 3,489세대의 이재민이 발생하였다1). 특히, 연안 지역은 강우, 만조 시 해수면 상승, 폭풍 해일(storm surge)에 의한 월파(wave overtopping) 등 복합적인 외력(compound external forces)에 의해 침수될 수 있다(Lee et al., 2020). 일례로, 2016년 태풍 차바 시 부산시 해운대구의 마린시티는 강우와 폭풍 해일에 의한 월파가 발생함에 따라 대규모 침수를 유발하였다(Kang et al., 2019b). 또한, 2020년 7월 23일에 부산에서는 시간당 81.6 mm의 집중호우와 약최고고조위를 상회하는 만조가 동시에 발생하였고, 이로 인해 감조 하천인 동천의 수위가 크게 상승하여 하천이 범람하였다(KSCE, 2021).

연안 지역의 복합 외력을 고려한 침수 분석에 관한 사례로서, 우선 강우와 조위를 고려한 연구 사례는 다음과 같다. Han et al. (2014)은 XP-SWMM을 이용하여 창원시 배수 구역을 대상으로 침수 모의를 수행하였는데, 연안 도시의 침수 모의에는 조위의 영향을 반드시 고려해야 함을 제시하였다. Choi et al. (2018a)은 경남 사천시 선구동 일대에 대하여 초과 강우 및 해수면 상승 시나리오를 조합하여 침수 분석을 수행하였다. Choi et al. (2018b)은 XP-SWMM을 이용하여 여수시 연등천 및 여수시청 지역에 대하여 강우 시나리오와 해수위 상승 시나리오를 고려한 복합 원인에 의한 침수 모의를 수행하여 홍수예경보 기준표를 작성하였다. 한편, 강우, 조위, 월파를 고려한 연구 사례로서, Song et al. (2017)은 부산시 해운대구 수영만 일원에 대하여 XP-SWMM으로 월파량의 적용 유무에 따른 침수 면적을 비교하였다. Suh and Kim (2018)은 부산시 마린시티 지역을 대상으로 태풍 차바 때 EurOtop의 경험식을 ADSWAN에 적용하여 월파량을 반영하였다. Chen et al. (2017)은 TELEMAC-2D 및 SWMM을 기반으로 한 극한 강우, 월파 및 조위를 고려하여 중국 해안 원자력 발전소의 침수를 예측하고 분석하기 위한 결합 모델을 개발한 바 있다. 한편, Lee et al. (2020)은 수리‧수문학 분야와 해양공학 분야에서 사용되는 물리 모형의 기술적 연계를 통해 연안 지역의 침수 모의의 재현성을 높였다.

상기의 연구들은 공통적으로 연안 지역에 대하여 복합 외력을 고려했을 때 발생되는 침수 현상의 재현 또는 예측을 목적으로 수행되었다. 이 연구는 이와 차별하여 복합 외력을 고려하는 경우 나타날 수 있는 연안 지역의 침수 특성 분석을 목적으로 수행되었다. 이를 위해 단일 외력을 독립적으로 고려했을 때 발생되는 침수 양상과 동시에 고려하는 경우의 침수 현상을 비교, 분석하였다. 복합 외력에 의한 지역적 침수 특성 분석은 우리나라 남해안과 서해안에 위치한 4개 지역에 대하여 적용되었다.

1) 장연제, 47일째 이어진 긴 장마, 50명 인명피해… 9년만에 최대, 동아닷컴, 2020년 8월 9일 수정, 2021년 3월 4일 접속, https://www.donga.com/news/article/all/20200809/102369692/2

2. 연구 방법

2.1 연안 지역의 침수 영향 인자

연안 지역의 침수는 크게 세 가지의 메카니즘으로 발생될 수 있다. 우선, 연안 지역은 바다와 인접하고 있기 때문에 그 영향을 직접적으로 받는다. Kim (2018)에 의하면, 연안 지역의 침수는 폭풍 해일에 의해 상승한 조위와 월파로 인해 발생될 수 있다(Table 1). 특히, 경상남도의 창원과 통영, 인천광역시의 소래포구 어시장 등 남해안 및 서해안 지역의 일부는 백중사리, 슈퍼문(super moon) 등 만조 시 조위의 상승으로 인한 침수가 발생하는 지역이 존재한다(Kang et al., 2019a). 두 번째는 강우에 의한 내수 침수 발생이다. ME (2011)에서는 도시 지역의 우수 관거를 10 ~ 30년 빈도로 계획하도록 지정하고 있고, 펌프 시설은 30 ~ 50년 빈도의 홍수를 배수시킬 수 있도록 정하고 있다. 하지만 최근에는 기후변화의 영향으로 도시 지역 배수시설의 설계 빈도를 초과하는 강우가 빈번하게 나타나고 있다. 실제로 2016년의 태풍 차바 시 울산 기상관측소에 관측된 시간 최대 강우량은 106.0 mm로서, 이는 300년 빈도 이상의 강우량에 해당하였다(Kang et al., 2019a). 따라서 배수시설의 설계 빈도 이상의 강우는 연안 도시 지역의 침수를 유발할 수 있다. 세 번째, 하천이 인접한 연안 도시에서는 하천의 범람으로 인해 침수가 발생할 수 있다. 하천의 경우, 기본계획이 수립되기는 하지만, 설계 빈도를 상회하는 강우의 발생, 제방, 수문 등 홍수 방어시설의 기능 저하, 예산 등의 문제로 하천기본계획 이행의 지연 등에 의해 범람할 가능성이 존재한다.

Table 1.

Type of natural hazard damage in coastal areas (Kim, 2018)

ItemRisk factor
Facilities damage∙ Breaking of coastal facilities by wave
– Breakwater, revetment, lighters wharf etc.
∙ Local scouring at the toe of the structures by wave
∙ Road collapse by wave overtopping
Inundation damage∙ Inundation damage by wave overtopping
∙ Inundation of coastal lowlands by storm surge
Erosion damage∙ Backshore erosion due to high swell waves
∙ Shoreline changes caused by construction of coastal erosion control structure
∙ Sediment transport due to the construction of artificial structures

상기의 내용을 종합하면, 연안 지역은 조위 및 월파에 의한 침수, 강우에 의한 내수 침수, 하천 범람에 의한 침수로 구분될 수 있다. 이 연구에서는 폭풍 해일에 의한 조위 상승 및 월파와 강우를 연안 지역의 침수 유발 외력으로 고려하였다. 하천 범람의 경우, 상대적으로 사례가 희소하여 제외하였다.

2.2 복합 외력을 고려한 침수 모의 방법

이 연구에서는 조위 및 월파와 강우를 연안 지역의 침수 발생에 관한 외력 조건으로 고려하였다. 따라서 해당 외력 조건을 고려하여 침수 분석을 수행할 수 있어야 한다. 이와 관련하여 Lee et al. (2020)은 Fig. 1과 같이 수리‧수문 및 해양공학 분야에서 사용되는 물리 기반 모형의 연계를 통해 조위, 월파, 강우를 고려한 침수 분석 방법을 제시하였고, 이 연구에서는 해당 방법을 이용하였다.

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Fig. 1.

Connection among the models for inundation analysis in coastal areas (Lee et al., 2020)

우선, 태풍에 의해 발생되는 폭풍 해일의 영향을 분석하기 위해서는 태풍에 의해 발생되는 기압 강하, 해상풍, 진행 속도 등을 고려하여 해수면의 변화 양상 및 조석-해일-파랑을 충분히 재현 가능해야 한다. 이 연구에서는 국내․외에서 검증 및 공인된 폭풍 해일 모형인 ADCIRC 모형과 파랑 모형인 UnSWAN이 결합된 ADCSWAN (coupled model of ADCIRC and UnSWAN)을 이용하였다. 정수압 가정의 ADCSWAN은 월파량 산정에 단순 경험식을 적용하는 단점이 있지만 넓은 영역을 모의할 수 있고, FLOW-3D는 해안선의 경계를 고해상도로 재현이 가능하다. 이에 연구에서는 먼 바다 영역에 대해서는 ADCSWAN을 이용하여 분석하였고, 연안 주변의 바다 영역과 월파량 산정에 대해서는 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 한편, 연안 지역의 침수 모의를 위해서는 유역에서 발생하는 강우-유출 현상과 우수 관거 등의 배수 체계에 대한 분석이 가능해야 한다. 또한, 배수 체계로부터 범람한 물이 지표면을 따라 흘러가는 현상을 해석할 수 있어야 하고, 바다의 조위 및 월파량을 경계조건으로 반영할 수 있어야 한다. 이 연구에서는 이러한 현상을 모의할 수 있고, 도시 침수 모의에 활용도가 높은 XP-SWMM을 이용하였다.

2.3 침수 분석 대상지역

연구의 대상지역은 조위 및 월파에 의한 침수와 강우에 의한 내수 침수의 영향이 복합적으로 발생할 수 있는 남해안과 서해안에 위치한 4개 지역이다. Table 2는 침수 분석 대상지역을 정리하여 나타낸 표이고, Fig. 2는 각 지역의 유역 경계를 나타낸 그림이다.

Table 2.

Target region for inundation analysis

ClassificationAdministrative districtTarget regionArea
(km2)
Main cause of inundationPump
facility
Number of
major outfall
The south
coast
Haundae-gu, BusanMarine City area0.53Wave overtopping9
Haundae-gu, BusanCentum City area4.76Poor interior drainage at high tide level12
The west
coast
GunsanJungang-dong area0.79Poor interior drainage at high tide level23
BoryeongOcheon Port area0.41High tide level5

/media/sites/kwra/2021-054-07/N0200540702/images/kwra_54_07_02_F2.jpg
Fig. 2.

Watershed area

남해안의 분석 대상지역 중 부산시 해운대구의 마린시티는 바다 조망을 중심으로 조성된 주거지 및 상업시설 중심의 개발지역이다. 마린시티는 2016년 태풍 차바 및 2018년 태풍 콩레이 등 태풍 내습 시 월파에 의한 해수 월류로 인해 도로 및 상가 일부가 침수를 겪은 지역이다. 부산시 해운대구의 센텀시티는 과거 수영만 매립지였던 곳에 조성된 주거지 및 상업시설 중심의 신도시 지역이다. 센텀시티 유역의 북쪽은 해발고도 El. 634 m의 장산이 위치하는 등 산지 특성도 가지고 있어 상대적으로 유역 면적이 넓고, 배수시설의 규모도 크고 복잡하다. 하지만 수영강 하구의 저지대 지역에 위치함에 따라 강우 시 내수 배제가 불량하고, 특히 만조 시 침수가 잦은 지역이다.

서해안 분석 대상지역 중 전라북도 군산시의 중앙동 일원은 군산시 내항 내측에 조성된 구도시로서, 금강 및 경포천 하구에 위치하는 저지대이다. 이에 따라 군산시 풍수해저감종합계획에서는 해당 지역을 3개의 영역으로 구분하여 내수재해 위험지구(영동지구, 중동지구, 경암지구)로 지정하였고, 이 연구에서는 해당 지역을 모두 고려하였다. 한편, 군산시 중앙동 일원은 특히, 만조 시 내수 배제가 매우 불량하여 2개의 펌프시설이 운영되고 있다. 충청남도 보령시의 오천면에 위치한 오천항은 배후의 산지를 포함한 소규모 유역에 위치한다. 서해안의 특성에 따라 조석 간만의 차가 크고, 특히 태풍 내습 시 폭풍 해일에 의한 침수가 잦은 지역이다. 산지의 강우-유출수는 복개된 2개의 수로를 통해 바다로 배제되고, 상가들이 위치한 연안 주변 지역에는 강우-유출수 배제를 위한 3개의 배수 체계가 구성되어 있다.

3. 연구 결과

3.1 침수 모의 모형 구축

XP-SWMM을 이용하여 분석 대상지역별 침수 모의 모형을 구축하였다. 적절한 침수 분석 수행을 위해 지역별 수치지형도, 도시 공간 정보 시스템(urban information system, UIS), 하수 관망도 등의 수치 자료와 현장 조사를 통해 유역의 배수 체계를 구성하였다. 그리고 2차원 침수 분석을 위해 무인 드론 및 육상 라이다(LiDAR) 측량을 수행하여 평면해상도가 1 m 이하인 고해상도 수치지형모형(digital terrain model, DTM)을 구성하였고, 침수 모의 격자를 생성하였다.

Fig. 3은 XP-SWMM의 상세 구축 사례로서 부산시 마린시티 배수 유역에 대한 소유역 및 관거 분할 등을 통해 구성한 배수 체계와 고해상도 측량 결과를 이용하여 구성한 수치표면모형(digital surface model, DSM)을 나타낸다. Fig. 4는 각 대상지역에 대해 XP-SWMM을 이용하여 구축한 침수 모의 모형을 나타낸다. 침수 분석을 위해서는 침수 모의 영역에 대한 설정이 필요한데, 다수의 사전 모의를 통해 유역 내에서 침수가 발생되는 지역을 검토하여 결정하였다.

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Fig. 3.

Analysis of watershed drainage system and high-resolution survey for Marine City

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Fig. 4.

Simulation model for inundation analysis by target region using XP-SWMM

한편, 이 연구에서는 월파량 및 조위의 산정 과정과 침수 모의 모형의 보정에 관한 내용 등은 다루지 않았다. 관련된 내용은 선행 연구인 Kang et al. (2019b)와 Lee et al. (2020)을 참조할 수 있다.

3.2 침수 모의 설정

3.2.1 분석 방법

복합 외력에 의한 침수 영향을 검토하기 위해서는 외력 조건에 대한 빈도와 지속기간의 설정이 필요하다. 이 연구에서는 재해 현상이 충분히 나타날 수 있도록 강우와 조위 및 월파의 빈도를 모두 100년으로 설정하였다. 이때, 조위와 월파량의 산정에는 만조(약최고고조위) 시, 100년 빈도에 해당하는 태풍 내습에 따른 폭풍 해일의 발생 조건을 고려하였다.

지역별 강우 발생 특성과 유역 특성을 고려하기 위해 MOIS (2017)의 방재성능목표 기준에 따라 임계 지속기간을 결정하여 대상지역별 강우의 지속기간으로 설정하였다. 이때, 강우의 시간 분포는 MLTM (2011)의 Huff 3분위를 이용하였다. 그리고 조위와 월파의 경우, 일반적인 폭풍 해일의 지속기간을 고려하여 5시간으로 결정하였다. 한편, 침수 모의를 위한 계산 시간 간격, 2차원 모의 격자 등의 입력자료는 분석 대상지역의 유역 규모와 침수 분석 대상 영역을 고려하여 결정하였다. 참고로 침수 분석에 사용된 수치지형모형은 1 m 급의 고해상도로 구성되었지만, 2차원 침수 모의 격자의 크기는 지역별로 3 ~ 4 m이다. 이는 연구에서 사용된 XP-SWMM의 격자 수(100,000개) 제약에 따른 설정이나, Sun (2021)은 민감도 분석을 통해 2차원 침수 분석을 위한 적정 격자 크기를 3 ~ 4.5 m로 제시한 바 있다.

Table 3은 이 연구에서 설정한 침수 모의 조건과 분석 방법을 정리하여 나타낸 표이다.

Table 3.

Simulation condition and method

ClassificationTarget regionSimulation conditionSimulation method
RainfallStorm surgeSimulation time interval2D
grid size
Return
period
DurationTemporal
distribution
Return
period
DurationWatershed
routing
Channel
routing
2D
inundation
The south coastMarine City area100 yr1 hr3rd quartile
of Huff’s
method
1005 hr5 min10 sec1 sec3 m
Centum City area1 hr1005 min10 sec1 sec4 m
The west coastJungang-dong area2 hr1005 min10 sec1 sec3.5 m
Ocheon Port area1 hr1001 min10 sec1 sec3 m

3.2.2 복합 재해의 동시 고려

이 연구의 대상지역들은 모두 소규모의 해안가 도시지역이고, 이러한 지역에 대한 강우의 임계지속기간은 1시간 ~ 2시간이나, 이 연구에서 분석한 폭풍 해일의 지속기간은 5시간으로 강우의 지속기간과 폭풍 해일의 지속기간이 상이하다. 이에 이 연구에서는 서로 다른 지속기간을 가진 강우와 폭풍 해일 또는 조위를 고려하기 위해 강우의 중심과 폭풍 해일의 중심이 동일한 시간에 위치하도록 설정하였다(Fig. 5).

XP-SWMM은 폭풍 해일이 지속되는 5시간 전체를 모의하도록 설정하였고, 폭풍 해일이 가장 큰 시점에 강우의 중심이 위치하도록 강우 발생 시기를 결정하였다. 다만, 부산 마린시티의 경우, 폭풍 해일에 의한 피해가 주로 월파에 의해 발생되므로 강우의 중심과 월파의 중심을 일치시켰고(Fig. 5(a)), 상대적으로 조위의 영향이 큰 3개 지역은 강우의 중심과 조위의 중심을 맞추었다. Fig. 5(b)는 군산시 중앙동 지역의 복합 외력에 의한 침수 분석에 사용된 강우와 조위의 조합이다.

한편, 100년 빈도의 확률강우량만을 고려한 침수 분석에서는 유역 유출부의 경계조건으로 우수 관거의 설계 조건을 고려하여 약최고고조위가 일정하게 유지되도록 설정하였다.

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Fig. 5.

Consideration of external force conditions with different durations

3.2.3 XP-SWMM의 월파량 고려

XP-SWMM에 ADCSWAN 및 FLOW-3D 모형에 의해 산정된 월파량을 입력하기 위해 해안가 지역에 절점을 생성하여 월파 현상을 구현하였다. XP-SWMM에서 월파량을 입력하기 위한 절점의 위치는 FLOW-3D 모형에서 월파량을 산정한 격자의 중심 위치이다.

Fig. 6(a)는 마린시티 지역에 대한 월파량 입력 지점을 나타낸 것으로서, 유역 경계 주변에 동일 간격으로 원으로 표시한 지점들이 해당된다. Fig. 6(b)는 XP-SWMM에 월파량 입력 지점들을 반영하고, 하나의 절점에 월파량 시계열을 입력한 화면을 나타낸다.

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Fig. 6.

Considering wave overtopping on XP-SWMM

3.3 침수 모의 결과

3.3.1 단일 외력에 의한 침수 모의 결과

Fig. 7은 단일 외력을 고려한 지역별 침수 모의 결과이다. 즉, Fig. 7의 왼쪽 그림들은 지역별로 100년 빈도 강우에 의한 침수 모의 결과를 나타내고, Fig. 7의 오른쪽 그림들은 만조 시 100년 빈도 폭풍 해일에 의한 침수 모의 결과이다. 대체로 강우에 의한 침수 영역은 유역 중․상류 지역의 유역 전반에 걸쳐 발생하였고, 폭풍 해일에 의한 침수 영역은 해안가 전면부에 위치하는 것을 볼 수 있다. 이는 폭풍 해일에 의한 조위 상승과 월파의 영향이 상류로 갈수록 감소하기 때문이다.

한편, 4개 지역 모두에서 공통적으로 강우에 비해 폭풍 해일에 의한 침수 영향이 상대적으로 크게 분석되었다. 이러한 결과는 연안 지역의 경우, 폭풍 해일에 대비한 침수 피해 저감 노력이 보다 중요함을 의미한다.

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Fig. 7.

Simulation results by single external force (left: rainfall, right: storm surge)

3.3.2 복합 외력에 의한 침수 모의 결과

Fig. 8은 복합 외력을 고려한 지역별 침수 모의 결과이다. 즉, 강우 및 폭풍 해일을 동시에 고려함에 따라 발생된 침수 영역을 나타낸다. 복합 외력을 고려하는 경우, 단일 외력만을 고려한 분석 결과(Fig. 7)보다 침수 영역은 넓어졌고, 침수심은 깊어졌다.

복합 외력에 의한 침수 분석 결과는 대체로 단일 외력에 의한 침수 모의 결과를 중첩시켜 나타낸 결과와 유사하였고, 이는 일반적으로 예상할 수 있는 결과이다. 주목할만한 결과는 군산시 중앙동의 침수 분석에서 나타났다. 즉, 군산시 중앙동의 경우, 단일 외력만을 고려한 침수 모의 결과에서 나타나지 않았던 새로운 침수 영역이 발생하였다(Fig. 8(c)). 이와 관련된 상세 내용은 3.4절의 고찰에서 기술하였다.

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Fig. 8.

Simulation results by compound external forces

3.4 결과 고찰

외력 조건별 침수의 영향을 정량적으로 비교하기 위해 침수 면적을 이용하였다. 이 연구에서는 강우만에 의해 유발된 침수 면적을 기준(기준값: 1)으로 하고, 폭풍 해일(조위+월파량)에 의한 침수 면적과 복합 외력에 의한 침수 면적의 상대적 비율로 분석하였다(Table 4).

Table 4.

Impact evaluation for inundation area by external force

ConditionMarine City, BusanCentum City, BusanJungang-dong area,
Gunsan
Ocheon Port area,
Boryeong
Inundation area
(km2)
RateInundation area
(km2)
RateInundation area
(km2)
RateInundation area
(km2)
Rate
Single
external force
Rainfall (①)0.01641.00.07591.00.04571.00.01751.0
Storm surge (②)0.03632.210.06850.900.14633.200.04122.35
Compound
external forces
Combination
(①+②)
0.05243.190.15051.980.26325.760.04732.70

분석 결과, 부산 센텀시티를 제외한 3개 지역은 모두 폭풍 해일에 의한 침수 면적이 강우에 의한 침수 면적에 비해 2.2 ~ 3.2배 넓은 것으로 분석되었다. 한편, 복합 외력에 의한 침수 면적은 마린시티와 센텀시티의 경우, 각각의 외력에 의한 침수 면적의 합과 유사하게 나타났다. 이는 각각의 외력에 의한 침수 영역이 상이하여 거의 중복되지 않음을 의미한다. 반면에, 오천항에서는 각각의 외력에 의한 침수 면적의 합이 복합 외력에 의한 면적보다 크게 나타났다. 이는 오천항의 경우, 유역면적이 작고 배수 체계가 비교적 단순하여 강우와 폭풍 해일에 의한 침수 영역이 중복되기 때문인 것으로 분석되었다(Fig. 7(d)).

군산시 중앙동 일대의 경우, 복합 외력에 의한 침수 면적이 각각의 독립적인 외력 조건에 의한 침수 면적의 합에 비해 37.1% 크게 나타났다. 이러한 현상의 원인을 분석하기 위해 복합 외력 조건에서만 나타난 우수 관거(Fig. 8(c)의 A 구간)에 대하여 종단을 검토하였다(Fig. 9). Fig. 9(a)는 강우만에 의해 분석된 우수 관거 내 흐름 종단을 나타내고, Fig. 9(b)는 폭풍 해일만에 의한 우수 관거의 종단이다. 그림을 통해 각각의 독립적인 외력 조건 하에서는 해당 구간에서 침수가 발생되지 않은 것을 볼 수 있다. 다만, 강우만을 고려하더라도 우수 관거는 만관이 된 상태를 확인할 수 있다(Fig. 9(a)). 반면에, 만관 상태에서 폭풍 해일이 함께 고려됨에 따라 해수 범람과 조위 상승에 의해 우수 배제가 불량하게 되었고, 이로 인해 침수가 유발된 것으로 분석되었다(Fig. 9(c)). 따라서 이러한 지역은 복합 외력에 대한 취약지구로 판단할 수 있고, 단일 외력의 고려만으로는 침수를 예상하기 어려운 지역임을 알 수 있다.

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Fig. 9.

A part of drainage profiles by external force in Jungang-dong area, Gunsan

4. 결 론

이 연구에서는 외력 조건에 따른 연안 지역의 침수 특성을 분석하였다. 연구에서 고려된 외력 조건은 두 가지로서 강우와 폭풍 해일(조위와 월파)이다. 분석 대상 연안 지역으로는 남해안에 위치하는 2개 지역(부산시 해운대구의 마린시티와 센텀시티)과 서해안의 2개 지역(군산시 중앙동 일원 및 보령시 오천항)이 선정되었다.

복합 외력을 고려한 연안 지역의 침수 모의를 위해서는 유역의 강우-유출 현상과 바다의 조위 및 월파량을 경계조건으로 반영할 수 있는 침수 모의 모형이 요구되는데, 이 연구에서는 XP-SWMM을 이용하였다. 한편, 조위 및 월파량 산정에는 ADCSWAN (ADCIRC와 UnSWAN) 및 FLOW-3D 모형이 이용되었다.

연안 지역별 침수 모의는 100년 빈도의 강우와 폭풍 해일을 독립적으로 고려한 경우와 복합적으로 고려한 경우를 구분하여 수행되었다. 우선, 외력을 독립적으로 고려한 결과, 대체로 폭풍 해일만 고려한 경우가 강우만 고려한 경우에 비해 침수 영향이 크게 나타났다. 따라서 연안 지역의 경우, 폭풍 해일에 의한 침수 피해 방지 계획이 상대적으로 중요한 것으로 분석되었다. 두 번째, 복합 외력에 의한 침수 분석 결과는 대체로 단일 외력에 의한 침수 모의 결과를 중첩시켜 나타낸 결과와 유사하였다. 다만, 특정 지역에서는 복합 외력을 고려함에 따라 단일 외력만을 고려한 침수 모의에서 나타나지 않았던 새로운 침수 영역이 발생하기도 하였다. 이러한 결과는 독립적인 외력 조건에서는 우수 관거가 만관 또는 그 이하의 상태가 되지만, 두 가지의 외력이 동시에 고려됨에 따라 우수 관거의 통수능 한계를 초과하여 나타났다. 이러한 지역은 복합 외력에 대한 취약지구로 판단되었고, 해당 지역의 적절한 침수 방지 대책 수립을 위해서는 복합적인 외력 조건이 고려되어야 함을 시사하였다.

현행, 자연재해저감종합계획에서는 침수와 관련된 재해 원인 지역을 내수재해, 해안재해, 하천재해 등으로 구분하고 있다. 하지만 이 연구에서 검토된 바와 같이, 연안 지역의 침수 원인은 복합적으로 나타날 뿐만 아니라, 복합 외력을 고려함에 따라 추가적으로 나타날 수 있는 침수 위험 지역도 존재한다. 따라서 기존의 획일적인 재해 원인의 구분보다는 지역의 특성에 맞는 복합적인 재해 원인을 검토할 필요가 있음을 제안한다.

Acknowledgements

본 논문은 행정안전부 극한 재난대응 기반기술 개발사업의 일환인 “해안가 복합재난 위험지역 피해저감 기술개발(연구과제번호: 2018-MOIS31-008)”의 지원으로 수행되었습니다.

References

1
Chen, X., Ji, P., Wu, Y., and Zhao, L. (2017). “Coupling simulation of overland flooding and underground network drainage in a coastal nuclear power plant.” Nuclear Engineering and Design, Vol. 325, pp. 129-134. 10.1016/j.nucengdes.2017.09.028
2
Choi, G., Song, Y., and Lee, J. (2018a). “Analysis of flood occurrence type according to complex characteristics of coastal cities.” 2018 Conference of the Korean Society of Hazard Mitigation, KOSHAM, p. 180.
3
Choi, J., Park, K., Choi, S., and Jun, H. (2018b). “A forecasting and alarm system for reducing damage from inland inundation in coastal urban areas: A case study of Yeosu City.” Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 18, No. 7, pp. 475-484. 10.9798/KOSHAM.2018.18.7.475
4
Han, H., Kim, Y., Kang, N., and, Kim, H.S. (2014). “Inundation analysis of a coastal urban area considering tide level.” 2014 Conference of Korean Society of Civil Engineers, KSCE, pp. 1507-1508.
5
Kang, T., Lee, S., and Sun, D. (2019a). “A technical review for reducing inundation damage to high-rise and underground-linked complex buildings in Coastal Areas (1): Proposal for analytical method.” Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 19, No. 5, pp. 35-43. 10.9798/KOSHAM.2019.19.5.35
6
Kang, T., Lee, S., Choi, H., and Yoon, S. (2019b). “A technical review for reducing inundation damage to high-rise and underground-linked complex buildings in coastal areas (2): Case analysis for application.” Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 19, No. 5, pp. 45-53. 10.9798/KOSHAM.2019.19.5.45
7
Kim, J.O., Kim, J.Y., and Lee, W.H. (2016). “Analysis on complex disaster information contents for building disaster map of coastal cities.” Journal of the Korean Association of Geographic Information Studies, Vol. 19, No. 3, pp. 43-60. 10.11108/kagis.2016.19.3.043
8
Kim, P.J. (2018). Improvement measures on the risk area designation of coastal disaster in consideration of natural hazards. Ph.D. dissertation, Chonnam National University.
9
Korean Society of Civil Engineers (KSCE) (2021). A report on the cause analysis and countermeasures establishment for Dongcheon flooding and lowland inundation. Busan/Ulsan, Gyungnam branch.
10
Lee, S., Kang, T., Sun, D., and Park, J.J. (2020). “Enhancing an analysis method of compound flooding in coastal areas by linking flow simulation models of coasts and watershed.” Sustainability, Vol. 12, No. 16, 6572. 10.3390/su12166572
11
Ministry of Environment (ME) (2011). Standard for sewerage facilities. Korea Water and Wastewater Works Association.
12
Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (MLTM) (2011). Improvement and complementary research for probability rainfall.
13
Ministry of the Interior and Safety (MOIS) (2017). Criteria for establishment and operation of disaster prevention performance target by region: Considering future climate change impacts.
14
Song, Y., Joo, J., Lee, J., and Park, M. (2017). “A study on estimation of inundation area in coastal urban area applying wave overtopping.” Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 17, No. 2, pp. 501-510. 10.9798/KOSHAM.2017.17.2.501
15
Suh, S.W., and Kim, H.J. (2018). “Simulation of wave overtopping and inundation over a dike caused by Typhoon Chaba at Marine City, Busan, Korea.” Journal of Coastal Research, Vol. 85, pp. 711-715.
16
Sun, D. (2021). Sensitivity analysis of XP-SWMM for inundation analysis in coastal area. M.Sc. Thesis, Pukyong National University.

Fig. 1. (a) Dimensions of the casting with runners (unit: mm), (b) a melt flow simulation using Flow-3D software together with Reilly's model[44], predicted that a large amount of bifilms (denoted by the black particles) would be contained in the final casting. (c) A solidification simulation using Pro-cast software showed that no shrinkage defect was contained in the final casting.

AZ91 합금 주물 내 연행 결함에 대한 캐리어 가스의 영향

Effect of carrier gases on the entrainment defects within AZ91 alloy castings

Tian Liab J.M.T.Daviesa Xiangzhen Zhuc
aUniversity of Birmingham, Birmingham B15 2TT, United Kingdom
bGrainger and Worrall Ltd, Bridgnorth WV15 5HP, United Kingdom
cBrunel Centre for Advanced Solidification Technology, Brunel University London, Kingston Ln, London, Uxbridge UB8 3PH, United Kingdom

Abstract

An entrainment defect (also known as a double oxide film defect or bifilm) acts a void containing an entrapped gas when submerged into a light-alloy melt, thus reducing the quality and reproducibility of the final castings. Previous publications, carried out with Al-alloy castings, reported that this trapped gas could be subsequently consumed by the reaction with the surrounding melt, thus reducing the void volume and negative effect of entrainment defects. Compared with Al-alloys, the entrapped gas within Mg-alloy might be more efficiently consumed due to the relatively high reactivity of magnesium. However, research into the entrainment defects within Mg alloys has been significantly limited. In the present work, AZ91 alloy castings were produced under different carrier gas atmospheres (i.e., SF6/CO2, SF6/air). The evolution processes of the entrainment defects contained in AZ91 alloy were suggested according to the microstructure inspections and thermodynamic calculations. The defects formed in the different atmospheres have a similar sandwich-like structure, but their oxide films contained different combinations of compounds. The use of carrier gases, which were associated with different entrained-gas consumption rates, affected the reproducibility of AZ91 castings.

Keywords

Magnesium alloyCastingOxide film, Bifilm, Entrainment defect, Reproducibility

연행 결함(이중 산화막 결함 또는 이중막 결함이라고도 함)은 경합금 용융물에 잠길 때 갇힌 가스를 포함하는 공극으로 작용하여 최종 주물의 품질과 재현성을 저하시킵니다. Al-합금 주조로 수행된 이전 간행물에서는 이 갇힌 가스가 주변 용융물과의 반응에 의해 후속적으로 소모되어 공극 부피와 연행 결함의 부정적인 영향을 줄일 수 있다고 보고했습니다. Al-합금에 비해 마그네슘의 상대적으로 높은 반응성으로 인해 Mg-합금 내에 포집된 가스가 더 효율적으로 소모될 수 있습니다. 그러나 Mg 합금 내 연행 결함에 대한 연구는 상당히 제한적이었습니다. 현재 작업에서 AZ91 합금 주물은 다양한 캐리어 가스 분위기(즉, SF 6 /CO2 , SF 6 / 공기). AZ91 합금에 포함된 엔트레인먼트 결함의 진화 과정은 미세조직 검사 및 열역학적 계산에 따라 제안되었습니다. 서로 다른 분위기에서 형성된 결함은 유사한 샌드위치 구조를 갖지만 산화막에는 서로 다른 화합물 조합이 포함되어 있습니다. 다른 동반 가스 소비율과 관련된 운반 가스의 사용은 AZ91 주물의 재현성에 영향을 미쳤습니다.

키워드

마그네슘 합금주조Oxide film, Bifilm, Entrainment 불량, 재현성

1 . 소개

지구상에서 가장 가벼운 구조용 금속인 마그네슘은 지난 수십 년 동안 가장 매력적인 경금속 중 하나가 되었습니다. 결과적으로 마그네슘 산업은 지난 20년 동안 급속한 발전을 경험했으며 [1 , 2] , 이는 전 세계적으로 Mg 합금에 대한 수요가 크게 증가했음을 나타냅니다. 오늘날 Mg 합금의 사용은 자동차, 항공 우주, 전자 등의 분야에서 볼 수 있습니다. [3 , 4] . Mg 금속의 전 세계 소비는 특히 자동차 산업에서 앞으로 더욱 증가할 것으로 예측되었습니다. 기존 자동차와 전기 자동차 모두의 에너지 효율성 요구 사항이 설계를 경량화하도록 더욱 밀어붙이기 때문입니다 [3 , 56] .

Mg 합금에 대한 수요의 지속적인 성장은 Mg 합금 주조의 품질 및 기계적 특성 개선에 대한 광범위한 관심을 불러일으켰습니다. Mg 합금 주조 공정 동안 용융물의 표면 난류는 소량의 주변 대기를 포함하는 이중 표면 필름의 포획으로 이어질 수 있으므로 동반 결함(이중 산화막 결함 또는 이중막 결함이라고도 함)을 형성합니다. ) [7] , [8] , [9] , [10] . 무작위 크기, 수량, 방향 및 연행 결함의 배치는 주조 특성의 변화와 관련된 중요한 요인으로 널리 받아들여지고 있습니다 [7] . 또한 Peng et al. [11]AZ91 합금 용융물에 동반된 산화물 필름이 Al 8 Mn 5 입자에 대한 필터 역할을 하여 침전될 때 가두는 것을 발견했습니다 . Mackie et al. [12]는 또한 동반된 산화막이 금속간 입자를 트롤(trawl)하는 작용을 하여 입자가 클러스터링되어 매우 큰 결함을 형성할 수 있다고 제안했습니다. 금속간 화합물의 클러스터링은 비말동반 결함을 주조 특성에 더 해롭게 만들었습니다.

연행 결함에 관한 이전 연구의 대부분은 Al-합금에 대해 수행되었으며 [7 , [13] , [14] , [15] , [16] , [17] , [18] 몇 가지 잠재적인 방법이 제안되었습니다. 알루미늄 합금 주물의 품질에 대한 부정적인 영향을 줄이기 위해. Nyahumwa et al., [16] 은 연행 결함 내의 공극 체적이 열간 등방압 압축(HIP) 공정에 의해 감소될 수 있음을 보여줍니다. Campbell [7] 은 결함 내부의 동반된 가스가 주변 용융물과의 반응으로 인해 소모될 수 있다고 제안했으며, 이는 Raiszedeh와 Griffiths [19]에 의해 추가로 확인되었습니다 ..혼입 가스 소비가 Al-합금 주물의 기계적 특성에 미치는 영향은 [8 , 9]에 의해 조사되었으며 , 이는 혼입 가스의 소비가 주조 재현성의 개선을 촉진함을 시사합니다.

Al-합금 내 결함에 대한 조사와 비교하여 Mg-합금 내 연행 결함에 대한 연구는 상당히 제한적입니다. 연행 결함의 존재는 Mg 합금 주물 [20 , 21] 에서 입증 되었지만 그 거동, 진화 및 연행 가스 소비는 여전히 명확하지 않습니다.

Mg 합금 주조 공정에서 용융물은 일반적으로 마그네슘 점화를 피하기 위해 커버 가스로 보호됩니다. 따라서 모래 또는 매몰 몰드의 공동은 용융물을 붓기 전에 커버 가스로 세척해야 합니다 [22] . 따라서, Mg 합금 주물 내의 연행 가스는 공기만이 아니라 주조 공정에 사용되는 커버 가스를 포함해야 하며, 이는 구조 및 해당 연행 결함의 전개를 복잡하게 만들 수 있습니다.

SF 6 은 Mg 합금 주조 공정에 널리 사용되는 대표적인 커버 가스입니다 [23] , [24] , [25] . 이 커버 가스는 유럽의 마그네슘 합금 주조 공장에서 사용하도록 제한되었지만 상업 보고서에 따르면 이 커버는 전 세계 마그네슘 합금 산업, 특히 다음과 같은 글로벌 마그네슘 합금 생산을 지배한 국가에서 여전히 인기가 있습니다. 중국, 브라질, 인도 등 [26] . 또한, 최근 학술지 조사에서도 이 커버가스가 최근 마그네슘 합금 연구에서 널리 사용된 것으로 나타났다 [27] . SF 6 커버 가스 의 보호 메커니즘 (즉, 액체 Mg 합금과 SF 6 사이의 반응Cover gas)에 대한 연구는 여러 선행연구자들에 의해 이루어졌으나 표면 산화막의 형성과정이 아직 명확하게 밝혀지지 않았으며, 일부 발표된 결과들도 상충되고 있다. 1970년대 초 Fruehling [28] 은 SF 6 아래에 형성된 표면 피막이 주로 미량의 불화물과 함께 MgO 임을 발견 하고 SF 6 이 Mg 합금 표면 피막에 흡수 된다고 제안했습니다 . Couling [29] 은 흡수된 SF 6 이 Mg 합금 용융물과 반응하여 MgF 2 를 형성함을 추가로 확인했습니다 . 지난 20년 동안 아래에 자세히 설명된 것처럼 Mg 합금 표면 필름의 다양한 구조가 보고되었습니다.(1)

단층 필름 . Cashion [30 , 31] 은 X선 광전자 분광법(XPS)과 오제 분광법(AES)을 사용하여 표면 필름을 MgO 및 MgF 2 로 식별했습니다 . 그는 또한 필름의 구성이 두께와 전체 실험 유지 시간에 걸쳐 일정하다는 것을 발견했습니다. Cashion이 관찰한 필름은 10분에서 100분의 유지 시간으로 생성된 단층 구조를 가졌다.(2)

이중층 필름 . Aarstad et. al [32] 은 2003년에 이중층 표면 산화막을 보고했습니다. 그들은 예비 MgO 막에 부착된 잘 분포된 여러 MgF 2 입자를 관찰 하고 전체 표면적의 25-50%를 덮을 때까지 성장했습니다. 외부 MgO 필름을 통한 F의 내부 확산은 진화 과정의 원동력이었습니다. 이 이중층 구조는 Xiong의 그룹 [25 , 33] 과 Shih et al. 도 지지했습니다 . [34] .(삼)

트리플 레이어 필름 . 3층 필름과 그 진화 과정은 Pettersen [35]에 의해 2002년에 보고되었습니다 . Pettersen은 초기 표면 필름이 MgO 상이었고 F의 내부 확산에 의해 점차적으로 안정적인 MgF 2 상 으로 진화한다는 것을 발견했습니다 . 두꺼운 상부 및 하부 MgF 2 층.(4)

산화물 필름은 개별 입자로 구성 됩니다. Wang et al [36] 은 Mg-alloy 표면 필름을 SF 6 커버 가스 하에서 용융물에 교반 한 다음 응고 후 동반된 표면 필름을 검사했습니다. 그들은 동반된 표면 필름이 다른 연구자들이 보고한 보호 표면 필름처럼 계속되지 않고 개별 입자로 구성된다는 것을 발견했습니다. 젊은 산화막은 MgO 나노 크기의 산화물 입자로 구성되어 있는 반면, 오래된 산화막은 한쪽 면에 불화물과 질화물이 포함된 거친 입자(평균 크기 약 1μm)로 구성되어 있습니다.

Mg 합금 용융 표면의 산화막 또는 동반 가스는 모두 액체 Mg 합금과 커버 가스 사이의 반응으로 인해 형성되므로 Mg 합금 표면막에 대한 위에서 언급한 연구는 진화에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 연행 결함. 따라서 SF 6 커버 가스 의 보호 메커니즘 (즉, Mg-합금 표면 필름의 형성)은 해당 동반 결함의 잠재적인 복잡한 진화 과정을 나타냅니다.

그러나 Mg 합금 용융물에 표면 필름을 형성하는 것은 용융물에 잠긴 동반된 가스의 소비와 다른 상황에 있다는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어, 앞서 언급한 연구에서 표면 성막 동안 충분한 양의 커버 가스가 담지되어 커버 가스의 고갈을 억제했습니다. 대조적으로, Mg 합금 용융물 내의 동반된 가스의 양은 유한하며, 동반된 가스는 완전히 고갈될 수 있습니다. Mirak [37] 은 3.5% SF 6 /기포를 특별히 설계된 영구 금형에서 응고되는 순수한 Mg 합금 용융물에 도입했습니다. 기포가 완전히 소모되었으며, 해당 산화막은 MgO와 MgF 2 의 혼합물임을 알 수 있었다.. 그러나 Aarstad [32] 및 Xiong [25 , 33]에 의해 관찰된 MgF 2 스팟 과 같은 핵 생성 사이트 는 관찰되지 않았습니다. Mirak은 또한 조성 분석을 기반으로 산화막에서 MgO 이전에 MgF 2 가 형성 되었다고 추측했는데 , 이는 이전 문헌에서 보고된 표면 필름 형성 과정(즉, MgF 2 이전에 형성된 MgO)과 반대 입니다. Mirak의 연구는 동반된 가스의 산화막 형성이 표면막의 산화막 형성과 상당히 다를 수 있음을 나타내었지만 산화막의 구조와 진화에 대해서는 밝히지 않았습니다.

또한 커버 가스에 캐리어 가스를 사용하는 것도 커버 가스와 액체 Mg 합금 사이의 반응에 영향을 미쳤습니다. SF 6 /air 는 용융 마그네슘의 점화를 피하기 위해 SF 6 /CO 2 운반 가스 [38] 보다 더 높은 함량의 SF 6을 필요로 하여 다른 가스 소비율을 나타냅니다. Liang et.al [39] 은 CO 2 가 캐리어 가스로 사용될 때 표면 필름에 탄소가 형성된다고 제안했는데 , 이는 SF 6 /air 에서 형성된 필름과 다릅니다 . Mg 연소 [40]에 대한 조사 에서 Mg 2 C 3 검출이 보고되었습니다.CO 2 연소 후 Mg 합금 샘플 에서 이는 Liang의 결과를 뒷받침할 뿐만 아니라 이중 산화막 결함에서 Mg 탄화물의 잠재적 형성을 나타냅니다.

여기에 보고된 작업은 다양한 커버 가스(즉, SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 )로 보호되는 AZ91 Mg 합금 주물에서 형성된 연행 결함의 거동과 진화에 대한 조사 입니다. 이러한 캐리어 가스는 액체 Mg 합금에 대해 다른 보호성을 가지며, 따라서 상응하는 동반 가스의 다른 소비율 및 발생 프로세스와 관련될 수 있습니다. AZ91 주물의 재현성에 대한 동반 가스 소비의 영향도 연구되었습니다.

2 . 실험

2.1 . 용융 및 주조

3kg의 AZ91 합금을 700 ± 5 °C의 연강 도가니에서 녹였습니다. AZ91 합금의 조성은 표 1 에 나타내었다 . 가열하기 전에 잉곳 표면의 모든 산화물 스케일을 기계가공으로 제거했습니다. 사용 된 커버 가스는 0.5 %이었다 SF 6 / 공기 또는 0.5 % SF 6 / CO 2 (부피. %) 다른 주물 6L / 분의 유량. 용융물은 15분 동안 0.3L/min의 유속으로 아르곤으로 가스를 제거한 다음 [41 , 42] , 모래 주형에 부었습니다. 붓기 전에 샌드 몰드 캐비티를 20분 동안 커버 가스로 플러싱했습니다 [22] . 잔류 용융물(약 1kg)이 도가니에서 응고되었습니다.

표 1 . 본 연구에 사용된 AZ91 합금의 조성(wt%).

아연미네소타마그네슘
9.40.610.150.020.0050.0017잔여

그림 1 (a)는 러너가 있는 주물의 치수를 보여줍니다. 탑 필링 시스템은 최종 주물에서 연행 결함을 생성하기 위해 의도적으로 사용되었습니다. Green과 Campbell [7 , 43] 은 탑 필링 시스템이 바텀 필링 시스템에 비해 주조 과정에서 더 많은 연행 현상(즉, 이중 필름)을 유발한다고 제안했습니다. 이 금형의 용융 흐름 시뮬레이션(Flow-3D 소프트웨어)은 연행 현상에 관한 Reilly의 모델 [44] 을 사용하여 최종 주조에 많은 양의 이중막이 포함될 것이라고 예측했습니다( 그림 1 에서 검은색 입자로 표시됨) . NS).

그림 1

수축 결함은 또한 주물의 기계적 특성과 재현성에 영향을 미칩니다. 이 연구는 주조 품질에 대한 이중 필름의 영향에 초점을 맞추었기 때문에 수축 결함이 발생하지 않도록 금형을 의도적으로 설계했습니다. ProCAST 소프트웨어를 사용한 응고 시뮬레이션은 그림 1c 와 같이 최종 주조에 수축 결함이 포함되지 않음을 보여주었습니다 . 캐스팅 건전함도 테스트바 가공 전 실시간 X-ray를 통해 확인했다.

모래 주형은 1wt를 함유한 수지 결합된 규사로 만들어졌습니다. % PEPSET 5230 수지 및 1wt. % PEPSET 5112 촉매. 모래는 또한 억제제로 작용하기 위해 2중량%의 Na 2 SiF 6 을 함유했습니다 .. 주입 온도는 700 ± 5 °C였습니다. 응고 후 러너바의 단면을 Sci-Lab Analytical Ltd로 보내 H 함량 분석(LECO 분석)을 하였고, 모든 H 함량 측정은 주조 공정 후 5일째에 실시하였다. 각각의 주물은 인장 강도 시험을 위해 클립 신장계가 있는 Zwick 1484 인장 시험기를 사용하여 40개의 시험 막대로 가공되었습니다. 파손된 시험봉의 파단면을 주사전자현미경(SEM, Philips JEOL7000)을 이용하여 가속전압 5~15kV로 조사하였다. 파손된 시험 막대, 도가니에서 응고된 잔류 Mg 합금 및 주조 러너를 동일한 SEM을 사용하여 단면화하고 연마하고 검사했습니다. CFEI Quanta 3D FEG FIB-SEM을 사용하여 FIB(집속 이온 빔 밀링 기술)에 의해 테스트 막대 파괴 표면에서 발견된 산화막의 단면을 노출했습니다. 분석에 필요한 산화막은 백금층으로 코팅하였다. 그런 다음 30kV로 가속된 갈륨 이온 빔이 산화막의 단면을 노출시키기 위해 백금 코팅 영역을 둘러싼 재료 기판을 밀링했습니다. 산화막 단면의 EDS 분석은 30kV의 가속 전압에서 FIB 장비를 사용하여 수행되었습니다.

2.2 . 산화 세포

전술 한 바와 같이, 몇몇 최근 연구자들은 마그네슘 합금의 용탕 표면에 형성된 보호막 조사 [38 , 39 , [46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] , [52 ] . 이 실험 동안 사용된 커버 가스의 양이 충분하여 커버 가스에서 불화물의 고갈을 억제했습니다. 이 섹션에서 설명하는 실험은 엔트레인먼트 결함의 산화막의 진화를 연구하기 위해 커버 가스의 공급을 제한하는 밀봉된 산화 셀을 사용했습니다. 산화 셀에 포함된 커버 가스는 큰 크기의 “동반된 기포”로 간주되었습니다.

도 2에 도시된 바와 같이 , 산화셀의 본체는 내부 길이가 400mm, 내경이 32mm인 폐쇄형 연강관이었다. 수냉식 동관을 전지의 상부에 감았습니다. 튜브가 가열될 때 냉각 시스템은 상부와 하부 사이에 온도 차이를 만들어 내부 가스가 튜브 내에서 대류하도록 했습니다. 온도는 도가니 상단에 위치한 K형 열전대로 모니터링했습니다. Nieet al. [53] 은 Mg 합금 용융물의 표면 피막을 조사할 때 SF 6 커버 가스가 유지로의 강철 벽과 반응할 것이라고 제안했습니다 . 이 반응을 피하기 위해 강철 산화 전지의 내부 표면(그림 2 참조)) 및 열전대의 상반부는 질화붕소로 코팅되었습니다(Mg 합금은 질화붕소와 ​​접촉하지 않았습니다).

그림 2

실험 중에 고체 AZ91 합금 블록을 산화 셀 바닥에 위치한 마그네시아 도가니에 넣었습니다. 전지는 1L/min의 가스 유속으로 전기 저항로에서 100℃로 가열되었다. 원래의 갇힌 대기(즉, 공기)를 대체하기 위해 셀을 이 온도에서 20분 동안 유지했습니다. 그런 다음, 산화 셀을 700°C로 더 가열하여 AZ91 샘플을 녹였습니다. 그런 다음 가스 입구 및 출구 밸브가 닫혀 제한된 커버 가스 공급 하에서 산화를 위한 밀폐된 환경이 생성되었습니다. 그런 다음 산화 전지를 5분 간격으로 5분에서 30분 동안 700 ± 10°C에서 유지했습니다. 각 유지 시간이 끝날 때 세포를 물로 켄칭했습니다. 실온으로 냉각한 후 산화된 샘플을 절단하고 연마한 다음 SEM으로 검사했습니다.

3 . 결과

3.1 . SF 6 /air 에서 형성된 엔트레인먼트 결함의 구조 및 구성

0.5 % SF의 커버 가스 하에서 AZ91 주물에 형성된 유입 결함의 구조 및 조성 6 / 공기는 SEM 및 EDS에 의해 관찰되었다. 결과는 그림 3에 스케치된 엔트레인먼트 결함의 두 가지 유형이 있음을 나타냅니다 . (1) 산화막이 전통적인 단층 구조를 갖는 유형 A 결함 및 (2) 산화막이 2개 층을 갖는 유형 B 결함. 이러한 결함의 세부 사항은 다음에 소개되었습니다. 여기에서 비말동반 결함은 생물막 또는 이중 산화막으로도 알려져 있기 때문에 B형 결함의 산화막은 본 연구에서 “다층 산화막” 또는 “다층 구조”로 언급되었습니다. “이중 산화막 결함의 이중층 산화막”과 같은 혼란스러운 설명을 피하기 위해.

그림 3

그림 4 (ab)는 약 0.4μm 두께의 조밀한 단일층 산화막을 갖는 Type A 결함을 보여줍니다. 이 필름에서 산소, 불소, 마그네슘 및 알루미늄이 검출되었습니다( 그림 4c). 산화막은 마그네슘과 알루미늄의 산화물과 불화물의 혼합물로 추측됩니다. 불소의 검출은 동반된 커버 가스가 이 결함의 형성에 포함되어 있음을 보여주었습니다. 즉, Fig. 4 (a)에 나타난 기공 은 수축결함이나 수소기공도가 아니라 연행결함이었다. 알루미늄의 검출은 Xiong과 Wang의 이전 연구 [47 , 48] 와 다르며 , SF 6으로 보호된 AZ91 용융물의 표면 필름에 알루미늄이 포함되어 있지 않음을 보여주었습니다.커버 가스. 유황은 원소 맵에서 명확하게 인식할 수 없었지만 해당 ESD 스펙트럼에서 S-피크가 있었습니다.

그림 4

도 5 (ab)는 다층 산화막을 갖는 Type B 엔트레인먼트 결함을 나타낸다. 산화막의 조밀한 외부 층은 불소와 산소가 풍부하지만( 그림 5c) 상대적으로 다공성인 내부 층은 산소만 풍부하고(즉, 불소가 부족) 부분적으로 함께 성장하여 샌드위치 모양을 형성합니다. 구조. 따라서 외층은 불화물과 산화물의 혼합물이며 내층은 주로 산화물로 추정된다. 황은 EDX 스펙트럼에서만 인식될 수 있었고 요소 맵에서 명확하게 식별할 수 없었습니다. 이는 커버 가스의 작은 S 함량(즉, SF 6 의 0.5% 부피 함량 때문일 수 있음)커버 가스). 이 산화막에서는 이 산화막의 외층에 알루미늄이 포함되어 있지만 내층에서는 명확하게 검출할 수 없었다. 또한 Al의 분포가 고르지 않은 것으로 보입니다. 결함의 우측에는 필름에 알루미늄이 존재하지만 그 농도는 매트릭스보다 높은 것으로 식별할 수 없음을 알 수 있다. 그러나 결함의 왼쪽에는 알루미늄 농도가 훨씬 높은 작은 영역이 있습니다. 이러한 알루미늄의 불균일한 분포는 다른 결함(아래 참조)에서도 관찰되었으며, 이는 필름 내부 또는 아래에 일부 산화물 입자가 형성된 결과입니다.

그림 5

무화과 도 4 및 5 는 SF 6 /air 의 커버 가스 하에 주조된 AZ91 합금 샘플에서 형성된 연행 결함의 횡단면 관찰을 나타낸다 . 2차원 단면에서 관찰된 수치만으로 연행 결함을 특성화하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 더 많은 이해를 돕기 위해 테스트 바의 파단면을 관찰하여 엔트레인먼트 결함(즉, 산화막)의 표면을 더 연구했습니다.

Fig. 6 (a)는 SF 6 /air 에서 생산된 AZ91 합금 인장시험봉의 파단면을 보여준다 . 파단면의 양쪽에서 대칭적인 어두운 영역을 볼 수 있습니다. 그림 6 (b)는 어두운 영역과 밝은 영역 사이의 경계를 보여줍니다. 밝은 영역은 들쭉날쭉하고 부서진 특징으로 구성되어 있는 반면, 어두운 영역의 표면은 비교적 매끄럽고 평평했습니다. 또한 EDS 결과( Fig. 6 c-d 및 Table 2) 불소, 산소, 황 및 질소는 어두운 영역에서만 검출되었으며, 이는 어두운 영역이 용융물에 동반된 표면 보호 필름임을 나타냅니다. 따라서 어두운 영역은 대칭적인 특성을 고려할 때 연행 결함이라고 제안할 수 있습니다. Al-합금 주조물의 파단면에서 유사한 결함이 이전에 보고되었습니다 [7] . 질화물은 테스트 바 파단면의 산화막에서만 발견되었지만 그림 1과 그림 4에 표시된 단면 샘플에서는 검출되지 않았습니다 4 및 5 . 근본적인 이유는 이러한 샘플에 포함된 질화물이 샘플 연마 과정에서 가수분해되었을 수 있기 때문입니다 [54] .

그림 6

표 2 . EDS 결과(wt.%)는 그림 6에 표시된 영역에 해당합니다 (커버 가스: SF 6 /공기).

영형마그네슘NS아연NSNS
그림 6 (b)의 어두운 영역3.481.3279.130.4713.630.570.080.73
그림 6 (b)의 밝은 영역3.5884.4811.250.68

도 1 및 도 2에 도시된 결함의 단면 관찰과 함께 도 4 및 도 5 를 참조하면, 인장 시험봉에 포함된 연행 결함의 구조를 도 6 (e) 와 같이 스케치하였다 . 결함에는 산화막으로 둘러싸인 동반된 가스가 포함되어 있어 테스트 바 내부에 보이드 섹션이 생성되었습니다. 파괴 과정에서 결함에 인장력이 가해지면 균열이 가장 약한 경로를 따라 전파되기 때문에 보이드 섹션에서 균열이 시작되어 연행 결함을 따라 전파됩니다 [55] . 따라서 최종적으로 시험봉이 파단되었을 때 Fig. 6 (a) 와 같이 시험봉의 양 파단면에 연행결함의 산화피막이 나타났다 .

3.2 . SF 6 /CO 2 에 형성된 연행 결함의 구조 및 조성

SF 6 /air 에서 형성된 엔트레인먼트 결함과 유사하게, 0.5% SF 6 /CO 2 의 커버 가스 아래에서 형성된 결함 도 두 가지 유형의 산화막(즉, 단층 및 다층 유형)을 가졌다. 도 7 (a)는 다층 산화막을 포함하는 엔트레인먼트 결함의 예를 도시한다. 결함에 대한 확대 관찰( 그림 7b )은 산화막의 내부 층이 함께 성장하여 SF 6 /air 의 분위기에서 형성된 결함과 유사한 샌드위치 같은 구조를 나타냄을 보여줍니다 ( 그림 7b). 5 나 ). EDS 스펙트럼( 그림 7c) 이 샌드위치형 구조의 접합부(내층)는 주로 산화마그네슘을 함유하고 있음을 보여주었다. 이 EDS 스펙트럼에서는 불소, 황, 알루미늄의 피크가 확인되었으나 그 양은 상대적으로 적었다. 대조적으로, 산화막의 외부 층은 조밀하고 불화물과 산화물의 혼합물로 구성되어 있습니다( 그림 7d-e).

그림 7

Fig. 8 (a)는 0.5%SF 6 /CO 2 분위기에서 제작된 AZ91 합금 인장시험봉의 파단면의 연행결함을 보여준다 . 상응하는 EDS 결과(표 3)는 산화막이 불화물과 산화물을 함유함을 보여주었다. 황과 질소는 검출되지 않았습니다. 게다가, 확대 관찰(  8b)은 산화막 표면에 반점을 나타내었다. 반점의 직경은 수백 나노미터에서 수 마이크론 미터까지 다양했습니다.

그림 8

산화막의 구조와 조성을 보다 명확하게 나타내기 위해 테스트 바 파단면의 산화막 단면을 FIB 기법을 사용하여 현장에서 노출시켰다( 그림 9 ). 도 9a에 도시된 바와 같이 , 백금 코팅층과 Mg-Al 합금 기재 사이에 연속적인 산화피막이 발견되었다. 그림 9 (bc)는 다층 구조( 그림 9c 에서 빨간색 상자로 표시)를 나타내는 산화막에 대한 확대 관찰을 보여줍니다 . 바닥층은 불소와 산소가 풍부하고 불소와 산화물의 혼합물이어야 합니다 . 5 와 7, 유일한 산소가 풍부한 최상층은 도 1 및 도 2에 도시 된 “내층”과 유사하였다 5 및 7 .

그림 9

연속 필름을 제외하고 도 9 에 도시된 바와 같이 연속 필름 내부 또는 하부에서도 일부 개별 입자가 관찰되었다 . 그림 9( b) 의 산화막 좌측에서 Al이 풍부한 입자가 검출되었으며, 마그네슘과 산소 원소도 풍부하게 함유하고 있어 스피넬 Mg 2 AlO 4 로 추측할 수 있다 . 이러한 Mg 2 AlO 4 입자의 존재는 Fig. 5 와 같이 관찰된 필름의 작은 영역에 높은 알루미늄 농도와 알루미늄의 불균일한 분포의 원인이 된다 .(씨). 여기서 강조되어야 할 것은 연속 산화막의 바닥층의 다른 부분이 이 Al이 풍부한 입자보다 적은 양의 알루미늄을 함유하고 있지만, 그림 9c는 이 바닥층의 알루미늄 양이 여전히 무시할 수 없는 수준임을 나타냅니다 . , 특히 필름의 외층과 비교할 때. 도 9b에 도시된 산화막의 우측 아래에서 입자가 검출되어 Mg와 O가 풍부하여 MgO인 것으로 추측되었다. Wang의 결과에 따르면 [56], Mg 용융물과 Mg 증기의 산화에 의해 Mg 용융물의 표면에 많은 이산 MgO 입자가 형성될 수 있다. 우리의 현재 연구에서 관찰된 MgO 입자는 같은 이유로 인해 형성될 수 있습니다. 실험 조건의 차이로 인해 더 적은 Mg 용융물이 기화되거나 O2와 반응할 수 있으므로 우리 작업에서 형성되는 MgO 입자는 소수에 불과합니다. 또한 필름에서 풍부한 탄소가 발견되어 CO 2 가 용융물과 반응하여 탄소 또는 탄화물을 형성할 수 있음을 보여줍니다 . 이 탄소 농도는 표 3에 나타낸 산화막의 상대적으로 높은 탄소 함량 (즉, 어두운 영역) 과 일치하였다 . 산화막 옆 영역.

표 3 . 도 8에 도시된 영역에 상응하는 EDS 결과(wt.%) (커버 가스: SF 6 / CO 2 ).

영형마그네슘NS아연NSNS
그림 8 (a)의 어두운 영역7.253.6469.823.827.030.86
그림 8 (a)의 밝은 영역2.100.4482.8313.261.36

테스트 바 파단면( 도 9 ) 에서 산화막의 이 단면 관찰은 도 6 (e)에 도시된 엔트레인먼트 결함의 개략도를 추가로 확인했다 . SF 6 /CO 2 와 SF 6 /air 의 서로 다른 분위기에서 형성된 엔트레인먼트 결함 은 유사한 구조를 가졌지만 그 조성은 달랐다.

3.3 . 산화 전지에서 산화막의 진화

섹션 3.1 및 3.2 의 결과 는 SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 의 커버 가스 아래에서 AZ91 주조에서 형성된 연행 결함의 구조 및 구성을 보여줍니다 . 산화 반응의 다른 단계는 연행 결함의 다른 구조와 조성으로 이어질 수 있습니다. Campbell은 동반된 가스가 주변 용융물과 반응할 수 있다고 추측했지만 Mg 합금 용융물과 포획된 커버 가스 사이에 반응이 발생했다는 보고는 거의 없습니다. 이전 연구자들은 일반적으로 개방된 환경에서 Mg 합금 용융물과 커버 가스 사이의 반응에 초점을 맞췄습니다 [38 , 39 , [46] , [47][48] , [49] , [50] , [51] , [52] , 이는 용융물에 갇힌 커버 가스의 상황과 다릅니다. AZ91 합금에서 엔트레인먼트 결함의 형성을 더 이해하기 위해 엔트레인먼트 결함의 산화막의 진화 과정을 산화 셀을 사용하여 추가로 연구했습니다.

.도 10 (a 및 d) 0.5 % 방송 SF 보호 산화 셀에서 5 분 동안 유지 된 표면 막 (6) / 공기. 불화물과 산화물(MgF 2 와 MgO) 로 이루어진 단 하나의 층이 있었습니다 . 이 표면 필름에서. 황은 EDS 스펙트럼에서 검출되었지만 그 양이 너무 적어 원소 맵에서 인식되지 않았습니다. 이 산화막의 구조 및 조성은 도 4 에 나타낸 엔트레인먼트 결함의 단층막과 유사하였다 .

그림 10

10분의 유지 시간 후, 얇은 (O,S)가 풍부한 상부층(약 700nm)이 예비 F-농축 필름에 나타나 그림 10 (b 및 e) 에서와 같이 다층 구조를 형성했습니다 . ). (O, S)가 풍부한 최상층의 두께는 유지 시간이 증가함에 따라 증가했습니다. Fig. 10 (c, f) 에서 보는 바와 같이 30분간 유지한 산화막도 다층구조를 가지고 있으나 (O,S)가 풍부한 최상층(약 2.5μm)의 두께가 10분 산화막의 그것. 도 10 (bc) 에 도시 된 다층 산화막 은 도 5에 도시된 샌드위치형 결함의 막과 유사한 외관을 나타냈다 .

도 10에 도시된 산화막의 상이한 구조는 커버 가스의 불화물이 AZ91 합금 용융물과의 반응으로 인해 우선적으로 소모될 것임을 나타내었다. 불화물이 고갈된 후, 잔류 커버 가스는 액체 AZ91 합금과 추가로 반응하여 산화막에 상부 (O, S)가 풍부한 층을 형성했습니다. 따라서 도 1 및 도 3에 도시된 연행 결함의 상이한 구조 및 조성 4 와 5 는 용융물과 갇힌 커버 가스 사이의 진행 중인 산화 반응 때문일 수 있습니다.

이 다층 구조는 Mg 합금 용융물에 형성된 보호 표면 필름에 관한 이전 간행물 [38 , [46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] 에서 보고되지 않았습니다 . . 이는 이전 연구원들이 무제한의 커버 가스로 실험을 수행했기 때문에 커버 가스의 불화물이 고갈되지 않는 상황을 만들었기 때문일 수 있습니다. 따라서 엔트레인먼트 결함의 산화피막은 도 10에 도시된 산화피막과 유사한 거동특성을 가지나 [38 ,[46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] .

SF 유지 산화막와 마찬가지로 6 / 공기, SF에 형성된 산화물 막 (6) / CO 2는 또한 세포 산화 다른 유지 시간과 다른 구조를 가지고 있었다. .도 11 (a)는 AZ91 개최 산화막, 0.5 %의 커버 가스 하에서 SF 표면 용융 도시 6 / CO 2, 5 분. 이 필름은 MgF 2 로 이루어진 단층 구조를 가졌다 . 이 영화에서는 MgO의 존재를 확인할 수 없었다. 30분의 유지 시간 후, 필름은 다층 구조를 가졌다; 내부 층은 조밀하고 균일한 외관을 가지며 MgF 2 로 구성 되고 외부 층은 MgF 2 혼합물및 MgO. 0.5%SF 6 /air 에서 형성된 표면막과 다른 이 막에서는 황이 검출되지 않았다 . 따라서, 0.5%SF 6 /CO 2 의 커버 가스 내의 불화물 도 막 성장 과정의 초기 단계에서 우선적으로 소모되었다. SF 6 /air 에서 형성된 막과 비교하여 SF 6 /CO 2 에서 형성된 막에서 MgO 는 나중에 나타났고 황화물은 30분 이내에 나타나지 않았다. 이는 SF 6 /air 에서 필름의 형성과 진화 가 SF 6 /CO 2 보다 빠르다 는 것을 의미할 수 있습니다 . CO 2 후속적으로 용융물과 반응하여 MgO를 형성하는 반면, 황 함유 화합물은 커버 가스에 축적되어 반응하여 매우 늦은 단계에서 황화물을 형성할 수 있습니다(산화 셀에서 30분 후).

그림 11

4 . 논의

4.1 . SF 6 /air 에서 형성된 연행 결함의 진화

Outokumpu HSC Chemistry for Windows( http://www.hsc-chemistry.net/ )의 HSC 소프트웨어를 사용하여 갇힌 기체와 액체 AZ91 합금 사이에서 발생할 수 있는 반응을 탐색하는 데 필요한 열역학 계산을 수행했습니다. 계산에 대한 솔루션은 소량의 커버 가스(즉, 갇힌 기포 내의 양)와 AZ91 합금 용융물 사이의 반응 과정에서 어떤 생성물이 가장 형성될 가능성이 있는지 제안합니다.

실험에서 압력은 1기압으로, 온도는 700°C로 설정했습니다. 커버 가스의 사용량은 7 × 10으로 가정 하였다 -7  약 0.57 cm의 양으로 kg 3 (3.14 × 10 -6  0.5 % SF위한 kmol) 6 / 공기, 0.35 cm (3) (3.12 × 10 – 8  kmol) 0.5%SF 6 /CO 2 . 포획된 가스와 접촉하는 AZ91 합금 용융물의 양은 모든 반응을 완료하기에 충분한 것으로 가정되었습니다. SF 6 의 분해 생성물 은 SF 5 , SF 4 , SF 3 , SF 2 , F 2 , S(g), S 2(g) 및 F(g) [57] , [58] , [59] , [60] .

그림 12 는 AZ91 합금과 0.5%SF 6 /air 사이의 반응에 대한 열역학적 계산의 평형 다이어그램을 보여줍니다 . 다이어그램에서 10 -15  kmol 미만의 반응물 및 생성물은 표시되지 않았습니다. 이는 존재 하는 SF 6 의 양 (≈ 1.57 × 10 -10  kmol) 보다 5배 적 으므로 영향을 미치지 않습니다. 실제적인 방법으로 과정을 관찰했습니다.

그림 12

이 반응 과정은 3단계로 나눌 수 있다.

1단계 : 불화물의 형성. AZ91 용융물은 SF 6 및 그 분해 생성물과 우선적으로 반응하여 MgF 2 , AlF 3 및 ZnF 2 를 생성 합니다. 그러나 ZnF 2 의 양 이 너무 적어서 실제적으로 검출되지  않았을 수 있습니다(  MgF 2 의 3 × 10 -10 kmol에 비해 ZnF 2 1.25 × 10 -12 kmol ). 섹션 3.1 – 3.3에 표시된 모든 산화막 . 한편, 잔류 가스에 황이 SO 2 로 축적되었다 .

2단계 : 산화물의 형성. 액체 AZ91 합금이 포획된 가스에서 사용 가능한 모든 불화물을 고갈시킨 후, Mg와의 반응으로 인해 AlF 3 및 ZnF 2 의 양이 빠르게 감소했습니다. O 2 (g) 및 SO 2 는 AZ91 용융물과 반응하여 MgO, Al 2 O 3 , MgAl 2 O 4 , ZnO, ZnSO 4 및 MgSO 4 를 형성 합니다. 그러나 ZnO 및 ZnSO 4 의 양은 EDS에 의해 실제로 발견되기에는 너무 적었을 것입니다(예: 9.5 × 10 -12  kmol의 ZnO, 1.38 × 10 -14  kmol의 ZnSO 4 , 대조적으로 4.68 × 10−10  kmol의 MgF 2 , X 축의 AZ91 양 이 2.5 × 10 -9  kmol일 때). 실험 사례에서 커버 가스의 F 농도는 매우 낮고 전체 농도 f O는 훨씬 높습니다. 따라서 1단계와 2단계, 즉 불화물과 산화물의 형성은 반응 초기에 동시에 일어나 그림 1과 2와 같이 불화물과 산화물의 가수층 혼합물이 형성될 수 있다 . 4 및 10 (a). 내부 층은 산화물로 구성되어 있지만 불화물은 커버 가스에서 F 원소가 완전히 고갈된 후에 형성될 수 있습니다.

단계 1-2는 도 10 에 도시 된 다층 구조의 형성 과정을 이론적으로 검증하였다 .

산화막 내의 MgAl 2 O 4 및 Al 2 O 3 의 양은 도 4에 도시된 산화막과 일치하는 검출하기에 충분한 양이었다 . 그러나, 도 10 에 도시된 바와 같이, 산화셀에서 성장된 산화막에서는 알루미늄의 존재를 인식할 수 없었다 . 이러한 Al의 부재는 표면 필름과 AZ91 합금 용융물 사이의 다음 반응으로 인한 것일 수 있습니다.(1)

Al 2 O 3  + 3Mg + = 3MgO + 2Al, △G(700°C) = -119.82 kJ/mol(2)

Mg + MgAl 2 O 4  = MgO + Al, △G(700°C) = -106.34 kJ/mol이는 반응물이 서로 완전히 접촉한다는 가정 하에 열역학적 계산이 수행되었기 때문에 HSC 소프트웨어로 시뮬레이션할 수 없었습니다. 그러나 실제 공정에서 AZ91 용융물과 커버 가스는 보호 표면 필름의 존재로 인해 서로 완전히 접촉할 수 없습니다.

3단계 : 황화물과 질화물의 형성. 30분의 유지 시간 후, 산화 셀의 기상 불화물 및 산화물이 고갈되어 잔류 가스와 용융 반응을 허용하여 초기 F-농축 또는 (F, O )이 풍부한 표면 필름, 따라서 그림 10 (b 및 c)에 표시된 관찰된 다층 구조를 생성합니다 . 게다가, 질소는 모든 반응이 완료될 때까지 AZ91 용융물과 반응했습니다. 도 6 에 도시 된 산화막 은 질화물 함량으로 인해 이 반응 단계에 해당할 수 있다. 그러나, 그 결과는 도 1 및 도 5에 도시 된 연마된 샘플에서 질화물이 검출되지 않음을 보여준다. 4 와 5, 그러나 테스트 바 파단면에서만 발견됩니다. 질화물은 다음과 같이 샘플 준비 과정에서 가수분해될 수 있습니다 [54] .(삼)

Mg 3 N 2  + 6H 2 O = 3Mg(OH) 2  + 2NH 3 ↑(4)

AlN+ 3H 2 O = Al(OH) 3  + NH 3 ↑

또한 Schmidt et al. [61] 은 Mg 3 N 2 와 AlN이 반응하여 3원 질화물(Mg 3 Al n N n+2, n=1, 2, 3…) 을 형성할 수 있음을 발견했습니다 . HSC 소프트웨어에는 삼원 질화물 데이터베이스가 포함되어 있지 않아 계산에 추가할 수 없습니다. 이 단계의 산화막은 또한 삼원 질화물을 포함할 수 있습니다.

4.2 . SF 6 /CO 2 에서 형성된 연행 결함의 진화

도 13 은 AZ91 합금과 0.5%SF 6 /CO 2 사이의 열역학적 계산 결과를 보여준다 . 이 반응 과정도 세 단계로 나눌 수 있습니다.

그림 13

1단계 : 불화물의 형성. SF 6 및 그 분해 생성물은 AZ91 용융물에 의해 소비되어 MgF 2 , AlF 3 및 ZnF 2 를 형성했습니다 . 0.5% SF 6 /air 에서 AZ91의 반응에서와 같이 ZnF 2 의 양 이 너무 작아서 실제적으로 감지되지  않았습니다( 2.67 x 10 -10  kmol의 MgF 2 에 비해 ZnF 2 1.51 x 10 -13 kmol ). S와 같은 잔류 가스 트랩에 축적 유황 2 (g) 및 (S)의 일부분 (2) (g)가 CO와 반응하여 2 SO 형성하는 2및 CO. 이 반응 단계의 생성물은 도 11 (a)에 도시된 필름과 일치하며 , 이는 불화물만을 함유하는 단일 층 구조를 갖는다.

2단계 : 산화물의 형성. ALF 3 및 ZnF 2 MgF로 형성 용융 AZ91 마그네슘의 반응 2 , Al 및 Zn으로한다. SO 2 는 소모되기 시작하여 표면 필름에 산화물을 생성 하고 커버 가스에 S 2 (g)를 생성했습니다. 한편, CO 2 는 AZ91 용융물과 직접 반응하여 CO, MgO, ZnO 및 Al 2 O 3 를 형성 합니다. 도 1에 도시 된 산화막 9 및 11 (b)는 산소가 풍부한 층과 다층 구조로 인해 이 반응 단계에 해당할 수 있습니다.

커버 가스의 CO는 AZ91 용융물과 추가로 반응하여 C를 생성할 수 있습니다. 이 탄소는 온도가 감소할 때(응고 기간 동안) Mg와 추가로 반응하여 Mg 탄화물을 형성할 수 있습니다 [62] . 이것은 도 4에 도시된 산화막의 탄소 함량이 높은 이유일 수 있다 8 – 9 . Liang et al. [39] 또한 SO 2 /CO 2 로 보호된 AZ91 합금 표면 필름에서 탄소 검출을 보고했습니다 . 생성된 Al 2 O 3 는 MgO와 더 결합하여 MgAl 2 O [63]를 형성할 수 있습니다 . 섹션 4.1 에서 논의된 바와 같이, 알루미나 및 스피넬은 도 11 에 도시된 바와 같이 표면 필름에 알루미늄 부재를 야기하는 Mg와 반응할 수 있다 .

3단계 : 황화물의 형성. AZ91은 용융물 S 소비하기 시작 2 인 ZnS와 MGS 형성 갇힌 잔류 가스 (g)를. 이러한 반응은 반응 과정의 마지막 단계까지 일어나지 않았으며, 이는 Fig. 7 (c)에 나타난 결함의 S-함량 이 적은 이유일 수 있다 .

요약하면, 열역학적 계산은 AZ91 용융물이 커버 가스와 반응하여 먼저 불화물을 형성한 다음 마지막에 산화물과 황화물을 형성할 것임을 나타냅니다. 다른 반응 단계에서 산화막은 다른 구조와 조성을 가질 것입니다.

4.3 . 운반 가스가 동반 가스 소비 및 AZ91 주물의 재현성에 미치는 영향

SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 에서 형성된 연행 결함의 진화 과정은 4.1절 과 4.2  에서 제안되었습니다 . 이론적인 계산은 실제 샘플에서 발견되는 해당 산화막과 관련하여 검증되었습니다. 연행 결함 내의 대기는 Al-합금 시스템과 다른 시나리오에서 액체 Mg-합금과의 반응으로 인해 효율적으로 소모될 수 있습니다(즉, 연행된 기포의 질소가 Al-합금 용융물과 효율적으로 반응하지 않을 것입니다 [64 , 65] 그러나 일반적으로 “질소 연소”라고 하는 액체 Mg 합금에서 질소가 더 쉽게 소모될 것입니다 [66] ).

동반된 가스와 주변 액체 Mg-합금 사이의 반응은 동반된 가스를 산화막 내에서 고체 화합물(예: MgO)로 전환하여 동반 결함의 공극 부피를 감소시켜 결함(예: 공기의 동반된 가스가 주변의 액체 Mg 합금에 의해 고갈되면 용융 온도가 700 °C이고 액체 Mg 합금의 깊이가 10 cm라고 가정할 때 최종 고체 제품의 총 부피는 0.044가 됩니다. 갇힌 공기가 취한 초기 부피의 %).

연행 결함의 보이드 부피 감소와 해당 주조 특성 사이의 관계는 알루미늄 합금 주조에서 널리 연구되었습니다. Nyahumwa와 Campbell [16] 은 HIP(Hot Isostatic Pressing) 공정이 Al-합금 주물의 연행 결함이 붕괴되고 산화물 표면이 접촉하게 되었다고 보고했습니다. 주물의 피로 수명은 HIP 이후 개선되었습니다. Nyahumwa와 Campbell [16] 도 서로 접촉하고 있는 이중 산화막의 잠재적인 결합을 제안했지만 이를 뒷받침하는 직접적인 증거는 없었습니다. 이 결합 현상은 Aryafar et.al에 의해 추가로 조사되었습니다. [8], 그는 강철 튜브에서 산화물 스킨이 있는 두 개의 Al-합금 막대를 다시 녹인 다음 응고된 샘플에 대해 인장 강도 테스트를 수행했습니다. 그들은 Al-합금 봉의 산화물 스킨이 서로 강하게 결합되어 용융 유지 시간이 연장됨에 따라 더욱 강해짐을 발견했으며, 이는 이중 산화막 내 동반된 가스의 소비로 인한 잠재적인 “치유” 현상을 나타냅니다. 구조. 또한 Raidszadeh와 Griffiths [9 , 19] 는 연행 가스가 반응하는 데 더 긴 시간을 갖도록 함으로써 응고 전 용융 유지 시간을 연장함으로써 Al-합금 주물의 재현성에 대한 연행 결함의 부정적인 영향을 성공적으로 줄였습니다. 주변이 녹습니다.

앞서 언급한 연구를 고려할 때, Mg 합금 주물에서 혼입 가스의 소비는 다음 두 가지 방식으로 혼입 결함의 부정적인 영향을 감소시킬 수 있습니다.

(1) 이중 산화막의 결합 현상 . 도 5 및 도 7 에 도시 된 샌드위치형 구조 는 이중 산화막 구조의 잠재적인 결합을 나타내었다. 그러나 산화막의 결합으로 인한 강도 증가를 정량화하기 위해서는 더 많은 증거가 필요합니다.

(2) 연행 결함의 보이드 체적 감소 . 주조품의 품질에 대한 보이드 부피 감소의 긍정적인 효과는 HIP 프로세스 [67]에 의해 널리 입증되었습니다 . 섹션 4.1 – 4.2 에서 논의된 진화 과정과 같이 , 동반된 가스와 주변 AZ91 합금 용융물 사이의 지속적인 반응으로 인해 동반 결함의 산화막이 함께 성장할 수 있습니다. 최종 고체 생성물의 부피는 동반된 기체에 비해 상당히 작았다(즉, 이전에 언급된 바와 같이 0.044%).

따라서, 혼입 가스의 소모율(즉, 산화막의 성장 속도)은 AZ91 합금 주물의 품질을 향상시키는 중요한 매개변수가 될 수 있습니다. 이에 따라 산화 셀의 산화막 성장 속도를 추가로 조사했습니다.

도 14 는 상이한 커버 가스(즉, 0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 ) 에서의 표면 필름 성장 속도의 비교를 보여준다 . 필름 두께 측정을 위해 각 샘플의 15개의 임의 지점을 선택했습니다. 95% 신뢰구간(95%CI)은 막두께의 변화가 가우시안 분포를 따른다는 가정하에 계산하였다. 0.5%SF 6 /air 에서 형성된 모든 표면막이 0.5%SF 6 /CO 2 에서 형성된 것보다 빠르게 성장함을 알 수 있다 . 다른 성장률은 0.5%SF 6 /air 의 연행 가스 소비율 이 0.5%SF 6 /CO 2 보다 더 높음 을 시사했습니다., 이는 동반된 가스의 소비에 더 유리했습니다.

그림 14

산화 셀에서 액체 AZ91 합금과 커버 가스의 접촉 면적(즉, 도가니의 크기)은 많은 양의 용융물과 가스를 고려할 때 상대적으로 작았다는 점에 유의해야 합니다. 결과적으로, 산화 셀 내에서 산화막 성장을 위한 유지 시간은 비교적 길었다(즉, 5-30분). 하지만, 실제 주조에 함유 된 혼입 결함은 (상대적으로 매우 적은, 즉, 수 미크론의 크기에 도시 된 바와 같이 ,도 3. – 6 및 [7]), 동반된 가스는 주변 용융물로 완전히 둘러싸여 상대적으로 큰 접촉 영역을 생성합니다. 따라서 커버 가스와 AZ91 합금 용융물의 반응 시간은 비교적 짧을 수 있습니다. 또한 실제 Mg 합금 모래 주조의 응고 시간은 몇 분일 수 있습니다(예: Guo [68] 은 직경 60mm의 Mg 합금 모래 주조가 응고되는 데 4분이 필요하다고 보고했습니다). 따라서 Mg-합금 용융주조 과정에서 포획된 동반된 가스는 특히 응고 시간이 긴 모래 주물 및 대형 주물의 경우 주변 용융물에 의해 쉽게 소모될 것으로 예상할 수 있습니다.

따라서, 동반 가스의 다른 소비율과 관련된 다른 커버 가스(0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 )가 최종 주물의 재현성에 영향을 미칠 수 있습니다. 이 가정을 검증하기 위해 0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 에서 생산된 AZ91 주물 을 기계적 평가를 위해 테스트 막대로 가공했습니다. Weibull 분석은 선형 최소 자승(LLS) 방법과 비선형 최소 자승(비 LLS) 방법을 모두 사용하여 수행되었습니다 [69] .

그림 15 (ab)는 LLS 방법으로 얻은 UTS 및 AZ91 합금 주물의 연신율의 전통적인 2-p 선형 Weibull 플롯을 보여줍니다. 사용된 추정기는 P= (i-0.5)/N이며, 이는 모든 인기 있는 추정기 중 가장 낮은 편향을 유발하는 것으로 제안되었습니다 [69 , 70] . SF 6 /air 에서 생산된 주물 은 UTS Weibull 계수가 16.9이고 연신율 Weibull 계수가 5.0입니다. 대조적으로, SF 6 /CO 2 에서 생산된 주물의 UTS 및 연신 Weibull 계수는 각각 7.7과 2.7로, SF 6 /CO 2 에 의해 보호된 주물의 재현성이 SF 6 /air 에서 생산된 것보다 훨씬 낮음을 시사합니다. .

그림 15

또한 저자의 이전 출판물 [69] 은 선형화된 Weibull 플롯의 단점을 보여주었으며, 이는 Weibull 추정 의 더 높은 편향과 잘못된 2 중단을 유발할 수 있습니다 . 따라서 그림 15 (cd) 와 같이 Non-LLS Weibull 추정이 수행되었습니다 . SF 6 /공기주조물 의 UTS Weibull 계수 는 20.8인 반면, SF 6 /CO 2 하에서 생산된 주조물의 UTS Weibull 계수는 11.4로 낮아 재현성에서 분명한 차이를 보였다. 또한 SF 6 /air elongation(El%) 데이터 세트는 SF 6 /CO 2 의 elongation 데이터 세트보다 더 높은 Weibull 계수(모양 = 5.8)를 가졌습니다.(모양 = 3.1). 따라서 LLS 및 Non-LLS 추정 모두 SF 6 /공기 주조가 SF 6 /CO 2 주조 보다 더 높은 재현성을 갖는다고 제안했습니다 . CO 2 대신 공기를 사용 하면 혼입된 가스의 더 빠른 소비에 기여하여 결함 내의 공극 부피를 줄일 수 있다는 방법을 지원합니다 . 따라서 0.5%SF 6 /CO 2 대신 0.5%SF 6 /air를 사용 하면(동반된 가스의 소비율이 증가함) AZ91 주물의 재현성이 향상되었습니다.

그러나 모든 Mg 합금 주조 공장이 현재 작업에서 사용되는 주조 공정을 따랐던 것은 아니라는 점에 유의해야 합니다. Mg의 합금 용탕 본 작업은 탈기에 따라서, 동반 가스의 소비에 수소의 영향을 감소 (즉, 수소 잠재적 동반 가스의 고갈 억제, 동반 된 기체로 확산 될 수있다 [7 , 71 , 72] ). 대조적으로, 마그네슘 합금 주조 공장에서는 마그네슘을 주조할 때 ‘가스 문제’가 없고 따라서 인장 특성에 큰 변화가 없다고 널리 믿어지기 때문에 마그네슘 합금 용융물은 일반적으로 탈기되지 않습니다 [73] . 연구에 따르면 Mg 합금 주물의 기계적 특성에 대한 수소의 부정적인 영향 [41 ,42 , 73] , 탈기 공정은 마그네슘 합금 주조 공장에서 여전히 인기가 없습니다.

또한 현재 작업에서 모래 주형 공동은 붓기 전에 SF 6 커버 가스 로 플러싱되었습니다 [22] . 그러나 모든 Mg 합금 주조 공장이 이러한 방식으로 금형 캐비티를 플러싱한 것은 아닙니다. 예를 들어, Stone Foundry Ltd(영국)는 커버 가스 플러싱 대신 유황 분말을 사용했습니다. 그들의 주물 내의 동반된 가스 는 보호 가스라기 보다는 SO 2 /공기일 수 있습니다 .

따라서 본 연구의 결과는 CO 2 대신 공기를 사용 하는 것이 최종 주조의 재현성을 향상시키는 것으로 나타났지만 다른 산업용 Mg 합금 주조 공정과 관련하여 캐리어 가스의 영향을 확인하기 위해서는 여전히 추가 조사가 필요합니다.

7 . 결론

1.

AZ91 합금에 형성된 연행 결함이 관찰되었습니다. 그들의 산화막은 단층과 다층의 두 가지 유형의 구조를 가지고 있습니다. 다층 산화막은 함께 성장하여 최종 주조에서 샌드위치 같은 구조를 형성할 수 있습니다.2.

실험 결과와 이론적인 열역학적 계산은 모두 갇힌 가스의 불화물이 황을 소비하기 전에 고갈되었음을 보여주었습니다. 이중 산화막 결함의 3단계 진화 과정이 제안되었습니다. 산화막은 진화 단계에 따라 다양한 화합물 조합을 포함했습니다. SF 6 /air 에서 형성된 결함 은 SF 6 /CO 2 에서 형성된 것과 유사한 구조를 갖지만 산화막의 조성은 달랐다. 엔트레인먼트 결함의 산화막 형성 및 진화 과정은 이전에 보고된 Mg 합금 표면막(즉, MgF 2 이전에 형성된 MgO)의 것과 달랐다 .삼.

산화막의 성장 속도는 SF하에 큰 것으로 입증되었다 (6) / SF보다 공기 6 / CO 2 손상 봉입 가스의 빠른 소비에 기여한다. AZ91 합금 주물의 재현성은 SF 6 /CO 2 대신 SF 6 /air를 사용할 때 향상되었습니다 .

감사의 말

저자는 EPSRC LiME 보조금 EP/H026177/1의 자금 지원 과 WD Griffiths 박사와 Adrian Carden(버밍엄 대학교)의 도움을 인정합니다. 주조 작업은 University of Birmingham에서 수행되었습니다.

참조
[1]
MK McNutt , SALAZAR K.
마그네슘, 화합물 및 금속, 미국 지질 조사국 및 미국 내무부
레 스톤 , 버지니아 ( 2013 )
Google 학술검색
[2]
마그네슘
화합물 및 금속, 미국 지질 조사국 및 미국 내무부
( 1996 )
Google 학술검색
[삼]
I. Ostrovsky , Y. Henn
ASTEC’07 International Conference-New Challenges in Aeronautics , Moscow ( 2007 ) , pp. 1 – 5
8월 19-22일
Scopus에서 레코드 보기Google 학술검색
[4]
Y. Wan , B. Tang , Y. Gao , L. Tang , G. Sha , B. Zhang , N. Liang , C. Liu , S. Jiang , Z. Chen , X. Guo , Y. Zhao
액타 메이터. , 200 ( 2020 ) , 274 – 286 페이지
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[5]
JTJ Burd , EA Moore , H. Ezzat , R. Kirchain , R. Roth
적용 에너지 , 283 ( 2021 ) , 제 116269 조
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[6]
AM 루이스 , JC 켈리 , 조지아주 Keoleian
적용 에너지 , 126 ( 2014 ) , pp. 13 – 20
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[7]
J. 캠벨
주물
버터워스-하이네만 , 옥스퍼드 ( 2004 )
Google 학술검색
[8]
M. Aryafar , R. Raiszadeh , A. Shalbafzadeh
J. 메이터. 과학. , 45 ( 2010 년 ) , PP. (3041) – 3051
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[9]
R. 라이자데 , WD 그리피스
메탈. 메이터. 트랜스. B-프로세스 메탈. 메이터. 프로세스. 과학. , 42 ( 2011 ) , 133 ~ 143페이지
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[10]
R. 라이자데 , WD 그리피스
J. 합금. Compd. , 491 ( 2010 ) , 575 ~ 580 쪽
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[11]
L. Peng , G. Zeng , TC Su , H. Yasuda , K. Nogita , CM Gourlay
JOM , 71 ( 2019 ) , pp. 2235 – 2244
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[12]
S. Ganguly , AK Mondal , S. Sarkar , A. Basu , S. Kumar , C. Blawert
코로스. 과학. , 166 ( 2020 )
[13]
GE Bozchaloei , N. Varahram , P. Davami , SK 김
메이터. 과학. 영어 A-구조체. 메이터. 소품 Microstruct. 프로세스. , 548 ( 2012 ) , 99 ~ 105페이지
Scopus에서 레코드 보기
[14]
S. 폭스 , J. 캠벨
Scr. 메이터. , 43 ( 2000 ) , PP. 881 – 886
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[15]
M. 콕스 , RA 하딩 , J. 캠벨
메이터. 과학. 기술. , 19 ( 2003 ) , 613 ~ 625페이지
Scopus에서 레코드 보기
[16]
C. Nyahumwa , NR Green , J. Campbell
메탈. 메이터. 트랜스. A-Phys. 메탈. 메이터. 과학. , 32 ( 2001 ) , 349 ~ 358 쪽
Scopus에서 레코드 보기
[17]
A. Ardekhani , R. Raiszadeh
J. 메이터. 영어 공연하다. , 21 ( 2012 ) , pp. 1352 – 1362
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[18]
X. Dai , X. Yang , J. Campbell , J. Wood
메이터. 과학. 기술. , 20 ( 2004 ) , 505 ~ 513 쪽
Scopus에서 레코드 보기
[19]
EM 엘갈라드 , MF 이브라힘 , HW 도티 , FH 사무엘
필로스. 잡지. , 98 ( 2018 ) , PP. 1337 – 1359
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[20]
WD 그리피스 , NW 라이
메탈. 메이터. 트랜스. A-Phys. 메탈. 메이터. 과학. , 38A ( 2007 ) , PP. 190 – 196
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[21]
AR Mirak , M. Divandari , SMA Boutorabi , J. 캠벨
국제 J. 캐스트 만났습니다. 해상도 , 20 ( 2007 ) , PP. 215 – 220
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[22]
C. 칭기
주조공학 연구실
Helsinki University of Technology , Espoo, Finland ( 2006 )
Google 학술검색
[23]
Y. Jia , J. Hou , H. Wang , Q. Le , Q. Lan , X. Chen , L. Bao
J. 메이터. 프로세스. 기술. , 278 ( 2020 ) , 제 116542 조
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[24]
S. Ouyang , G. Yang , H. Qin , S. Luo , L. Xiao , W. Jie
메이터. 과학. 영어 A , 780 ( 2020 ) , 제 139138 조
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[25]
에스엠. Xiong , X.-F. 왕
트랜스. 비철금속 사회 중국 , 20 ( 2010 ) , pp. 1228 – 1234
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[26]
지브이리서치
그랜드뷰 리서치
( 2018 )
미국
Google 학술검색
[27]
T. 리 , J. 데이비스
메탈. 메이터. 트랜스. , 51 ( 2020 ) , PP. 5,389 – (5400)
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[28]
JF Fruehling, 미시간 대학, 1970.
Google 학술검색
[29]
S. 쿨링
제36회 세계 마그네슘 연례 회의 , 노르웨이 ( 1979 ) , pp. 54 – 57
Scopus에서 레코드 보기Google 학술검색
[30]
S. Cashion , N. Ricketts , P. Hayes
J. 가벼운 만남. , 2 ( 2002 ) , 43 ~ 47페이지
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[31]
S. Cashion , N. Ricketts , P. Hayes
J. 가벼운 만남. , 2 ( 2002 ) , PP. 37 – 42
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[32]
K. Aarstad , G. Tranell , G. Pettersen , TA Engh
SF6에 의해 보호되는 마그네슘의 표면을 연구하는 다양한 기술
TMS ( 2003년 )
Google 학술검색
[33]
에스엠 Xiong , X.-L. 리우
메탈. 메이터. 트랜스. , 38 ( 2007 년 ) , PP. (428) – (434)
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[34]
T.-S. 시 , J.-B. Liu , P.-S. 웨이
메이터. 화학 물리. , 104 ( 2007 ) , 497 ~ 504페이지
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[35]
G. Pettersen , E. Øvrelid , G. Tranell , J. Fenstad , H. Gjestland
메이터. 과학. 영어 , 332 ( 2002 ) , PP. (285) – (294)
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[36]
H. Bo , LB Liu , ZP Jin
J. 합금. Compd. , 490 ( 2010 ) , 318 ~ 325 쪽
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[37]
A. 미락 , C. 데이비슨 , J. 테일러
코로스. 과학. , 52 ( 2010 ) , PP. 1992 년 – 2000
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[38]
BD 리 , UH 부리 , KW 리 , GS 한강 , JW 한
메이터. 트랜스. , 54 ( 2013 ) , 66 ~ 73페이지
Scopus에서 레코드 보기
[39]
WZ Liang , Q. Gao , F. Chen , HH Liu , ZH Zhao
China Foundry , 9 ( 2012 ) , pp. 226 – 230
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[40]
UI 골드슐레거 , EY 샤피로비치
연소. 폭발 충격파 , 35 ( 1999 ) , 637 ~ 644페이지
Scopus에서 레코드 보기
[41]
A. Elsayed , SL Sin , E. Vandersluis , J. Hill , S. Ahmad , C. Ravindran , S. Amer Foundry
트랜스. 오전. 파운드리 Soc. , 120 ( 2012 ) , 423 ~ 429페이지
Scopus에서 레코드 보기
[42]
E. Zhang , GJ Wang , ZC Hu
메이터. 과학. 기술. , 26 ( 2010 ) , 1253 ~ 1258페이지
Scopus에서 레코드 보기
[43]
NR 그린 , J. 캠벨
메이터. 과학. 영어 A-구조체. 메이터. 소품 Microstruct. 프로세스. , 173 ( 1993 ) , 261 ~ 266 쪽
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[44]
C 라일리 , MR 졸리 , NR 그린
MCWASP XII 논문집 – 주조, 용접 및 고급 Solidifcation 프로세스의 12 모델링 , 밴쿠버, 캐나다 ( 2009 )
Google 학술검색
[45]
HE Friedrich, BL Mordike, Springer, 독일, 2006.
Google 학술검색
[46]
C. Zheng , BR Qin , XB Lou
기계, 산업 및 제조 기술에 관한 2010 국제 회의 , ASME ( 2010 ) , pp. 383 – 388
2010년 미트
교차 참조Scopus에서 레코드 보기Google 학술검색
[47]
SM Xiong , XF 왕
트랜스. 비철금속 사회 중국 , 20 ( 2010 ) , pp. 1228 – 1234
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[48]
SM Xiong , XL Liu
메탈. 메이터. 트랜스. A-Phys. 메탈. 메이터. 과학. , 38A ( 2007 ) , PP. (428) – (434)
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[49]
TS Shih , JB Liu , PS Wei
메이터. 화학 물리. , 104 ( 2007 ) , 497 ~ 504페이지
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[50]
K. Aarstad , G. Tranell , G. Pettersen , TA Engh
매그. 기술. ( 2003 ) , PP. (5) – (10)
Scopus에서 레코드 보기
[51]
G. Pettersen , E. Ovrelid , G. Tranell , J. Fenstad , H. Gjestland
메이터. 과학. 영어 A-구조체. 메이터. 소품 Microstruct. 프로세스. , 332 ( 2002 ) , 285 ~ 294페이지
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[52]
XF 왕 , SM Xiong
코로스. 과학. , 66 ( 2013 ) , PP. 300 – 307
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[53]
SH Nie , SM Xiong , BC Liu
메이터. 과학. 영어 A-구조체. 메이터. 소품 Microstruct. 프로세스. , 422 ( 2006 ) , 346 ~ 351페이지
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[54]
C. Bauer , A. Mogessie , U. Galovsky
Zeitschrift 모피 Metallkunde , 97 ( 2006 ) , PP. (164) – (168)
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[55]
QG 왕 , D. Apelian , DA Lados
J. 가벼운 만남. , 1 ( 2001 ) , PP. (73) – 84
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[56]
S. Wang , Y. Wang , Q. Ramasse , Z. Fan
메탈. 메이터. 트랜스. , 51 ( 2020 ) , PP. 2957 – 2974
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[57]
S. Hayashi , W. Minami , T. Oguchi , HJ Kim
카그. 코그. 론분슈 , 35 ( 2009 ) , 411 ~ 415페이지
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[58]
K. 아르스타드
노르웨이 과학 기술 대학교
( 2004년 )
Google 학술검색
[59]
RL 윌킨스
J. Chem. 물리. , 51 ( 1969 ) , p. 853
-&
Scopus에서 레코드 보기
[60]
O. Kubaschewski , K. Hesselemam
무기물의 열화학적 성질
Springer-Verlag , 벨린 ( 1991 )
Google 학술검색
[61]
R. Schmidt , M. Strobele , K. Eichele , HJ Meyer
유로 J. Inorg. 화학 ( 2017 ) , PP. 2727 – 2735
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[62]
B. Hu , Y. Du , H. Xu , W. Sun , WW Zhang , D. Zhao
제이민 메탈. 분파. B-금속. , 46 ( 2010 ) , 97 ~ 103페이지
Scopus에서 레코드 보기
[63]
O. Salas , H. Ni , V. Jayaram , KC Vlach , CG Levi , R. Mehrabian
J. 메이터. 해상도 , 6 ( 1991 ) , 1964 ~ 1981페이지
Scopus에서 레코드 보기
[64]
SSS Kumari , UTS Pillai , BC 빠이
J. 합금. Compd. , 509 ( 2011 ) , pp. 2503 – 2509
기사PDF 다운로드Scopus에서 레코드 보기
[65]
H. Scholz , P. Greil
J. 메이터. 과학. , 26 ( 1991 ) , 669 ~ 677 쪽
Scopus에서 레코드 보기
[66]
P. Biedenkopf , A. Karger , M. Laukotter , W. Schneider
매그. 기술. , 2005년 ( 2005년 ) , 39 ~ 42 쪽
Scopus에서 레코드 보기
[67]
HV 앳킨슨 , S. 데이비스
메탈. 메이터. 트랜스. , 31 ( 2000 ) , PP. 2981 – 3000
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[68]
EJ Guo , L. Wang , YC Feng , LP Wang , YH Chen
J. 썸. 항문. 칼로리. , 135 ( 2019 ) , PP. 2001 년 – 2008 년
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[69]
T. Li , WD Griffiths , J. Chen
메탈. 메이터. 트랜스. A-Phys. 메탈. 메이터. 과학. , 48A ( 2017 ) , PP. 5516 – 5528
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[70]
M. Tiryakioglu , D. Hudak는
J. 메이터. 과학. , 42 ( 2007 ) , pp. 10173 – 10179
교차 참조Scopus에서 레코드 보기
[71]
Y. Yue , WD Griffiths , JL Fife , NR Green
제1회 3d 재료과학 국제학술대회 논문집 ( 2012 ) , pp. 131 – 136
교차 참조Scopus에서 레코드 보기Google 학술검색
[72]
R. 라이자데 , WD 그리피스
메탈. 메이터. 트랜스. B-프로세스 메탈. 메이터. 프로세스. 과학. , 37 ( 2006 ) , PP. (865) – (871)
Scopus에서 레코드 보기
[73]
ZC Hu , EL Zhang , SY Zeng
메이터. 과학. 기술. , 24 ( 2008 ) , 1304 ~ 1308페이지
교차 참조Scopus에서 레코드 보기

The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

Hyung Ju Yoo1 Sung Sik Joo2 Beom Jae Kwon3 Seung Oh Lee4*
유 형주1 주 성식2 권 범재3 이 승오4*
1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA3Director, Water Resources Department, ISAN4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
3㈜이산 수자원부 이사
4홍익대학교 건설환경공학과 교수*Corresponding Author

ABSTRACT

최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다.

그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다.

이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다.

수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다.

따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다.

이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다.

그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

키워드

보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

Recently, as the occurrence frequency of sudden floods due to climate change increased and the aging of the existing spillway, it is necessary to establish a plan to utilize an auxiliary spillway to minimize the flood damage of downstream rivers. Most studies have been conducted on the review of flow characteristics according to the operation of auxiliary spillway through the hydraulic experiments and numerical modeling. However, the studies on examination of flood damage in the downstream rivers and the stability of the revetment according to the operation of the auxiliary spillway were relatively insufficient in the literature. In this study, the stability of the revetment on the downstream river according to the outflow conditions of the existing and auxiliary spillway was examined by using 3D numerical model, FLOW-3D. The velocity, water surface elevation and shear stress results of FLOW-3D were compared with the permissible velocity and shear stress of design criteria. It was assumed the sluice gate was fully opened. As a result of numerical simulations of various auxiliary spillway operations during flood season, the single operation of the auxiliary spillway showed the reduction effect of maximum velocity and the water surface elevation compared with the single operation of the existing spillway. The stability of the revetment on downstream was satisfied under the condition of outflow less than 45% of the design flood discharge. However, the potential overtopping damage was confirmed in the case of exceeding the 45% of the design flood discharge. Therefore, the simultaneous operation with the existing spillway was important to ensure the stability on design flood discharge condition. As a result of examining the allocation ratio and the total allowable outflow, the reduction effect of maximum velocity was confirmed on the condition, where the amount of outflow on auxiliary spillway was more than that on existing spillway. It is because the flow of downstream rivers was concentrated in the center due to the outflow of existing spillway. The permissible velocity and shear stress were satisfied under the condition of less than 77% of the design flood discharge with simultaneous operation. It was found that the flood damage of downstream rivers can be minimized by setting the amount allocated to the auxiliary spillway to be larger than the amount allocated to the existing spillway for the total outflow with simultaneous operation condition. However, this study only reviewed the flow characteristics around the revetment according to the outflow of spillway under the full opening of the sluice gate condition. Therefore, the various sluice opening conditions and outflow scenarios will be asked to derive more efficient utilization of the auxiliary spillway in th future.KeywordsAuxiliary spillway FLOW-3D Numerical simulation Revetment stability Shear stress

1. 서 론

최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006Kim, 2007Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

2. 본 론

2.1 이론적 배경

2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

2.1.2 유동해석의 지배방정식

1) 연속 방정식(Continuity Equation)

FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1)(2)와 같다.

(1)

∇·v=0

(2)

∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3)(4)(5)와 같다.

(3)

∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

(4)

∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

(5)

∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

2.1.3 소류력 산정

호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6)(7)과 같다.

1) Schoklitsch 공식

Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

(6)

τ=γRI=γC2V2

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

2) Manning 조도계수를 고려한 공식

Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

(7)

τ=γn2V2R1/3

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

2.2 하천호안 설계기준

하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

Table 1.

Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
(MOLIT, 2016)
Vegetated5.00.50
Stone5.00.80
USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
Unvegetated5.00.28
JAPANDynamic Design Method of Revetment5.0

2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

(8)

n=ks1/68.1g1/2

여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

Table 2.

Mesh sizes and numerical conditions

MeshNumbers49,102,500 EA
Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
Turbulence ModelRNG model
Table 3.

Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
1Qp0Reference case
20Qp
300.58QpReview of discharge capacity on
auxiliary spillway
400.48Qp
500.45Qp
600.32Qp
70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
ratio on Spillways
80.61Qp0.39Qp
90.39Qp0.61Qp
100.42Qp0.58Qp
110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
division on Spillways
120.35Qp0.48Qp
130.38Qp0.53Qp
140.41Qp0.56Qp
Table 4.

Roughness coefficient and roughness height

CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
Structure (Concrete)0.0140.00061
River0.0330.10496
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Fig. 1

Layout of spillway and river in this study

2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

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Fig. 2

Region of interest in this study

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Fig. 3

Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

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Fig. 4

Maximum shear according to Qa

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Fig. 5

Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

Table 5.

Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

CaseMaximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation
in terms of Vp
Evaluation
in terms of τp
1
(Qa = 0)
9.150.54No GoodNo Good
2
(Qa = Qp)
8.870.56No GoodNo Good
3
(Qa = 0.58Qp)
6.530.40No GoodNo Good
4
(Qa = 0.48Qp)
6.220.36No GoodNo Good
5
(Qa = 0.45Qp)
4.220.12AccpetAccpet
6
(Qa = 0.32Qp)
4.040.14AccpetAccpet

2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

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Fig. 6

Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

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Fig. 7

Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

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Fig. 8

Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

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Fig. 9

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

Table 6.

Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
7
Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp
8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
8
Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp
8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
9
Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp
6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
10
Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp
6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

Table 7.

Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
11
Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp
3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
12
Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp
5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
13
Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp
6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
14
Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp
6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
Fig. 10

Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F11.jpg
Fig. 11

Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
Fig. 12

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

3. 결 론

본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

Acknowledgements

본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

References

1 Busan Construction and Management Administration (2009). Nakdonggang River Master Plan. Busan: BCMA.
2 Chow, V. T. (1959). Open-channel Hydraulics. McGraw-Hill. New York.
3 Flow Science (2011). Flow3D User Manual. Santa Fe: NM.
4 Jeon, T. M., Kim, H. I., Park, H. S., and Baek, U. I. (2006). Design of Emergency Spillway Using Hydraulic and Numerical Model-ImHa Multipurpose Dam. Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference. 1726-1731.
5 Kim, D. G., Park, S. J., Lee, Y. S., and Hwang, J. H. (2008). Spillway Design by Using Numerical Model Experiment – Case Study of AnDong Multipurpose Dam. Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference. 1604-1608.
6 Kim, J. S. (2007). Comparison of Hydraulic Experiment and Numerical Model on Spillway. Water for Future. 40(4): 74-81.
7 Kim, S. H. and Kim, J. S. (2013). Effect of Chungju Dam Operation for Flood Control in the Upper Han River. Journal of the Korean Society of Civil Engineers. 33(2): 537-548. 10.12652/Ksce.2013.33.2.537
8 K-water (2021). Regulations of Dam Management. Daejeon: K-water.
9 K-water and MOLIT (2004). Report on the Establishment of Basic Plan for the Increasing Flood Capacity and Review of Hydrological Stability of Dams. Sejong: K-water and MOLIT.
10 Lee, J. H., Julien, P. Y., and Thornton, C. I. (2019). Interference of Dual Spillways Operations. Journal of Hydraulic Engineering. 145(5): 1-13. 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001593
11 Li, S., Cain, S., Wosnik, M., Miller, C., Kocahan, H., and Wyckoff, R. (2011). Numerical Modeling of Probable Maximum Flood Flowing through a System of Spillways. Journal of Hydraulic Engineering. 137(1): 66-74. 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000279
12 MOLIT (2016). Practice Guidelines of River Construction Design. Sejong: MOLIT.
13 MOLIT (2019). Standards of River Design. Sejong: MOLIT.
14 Prime Minister’s Secretariat (2003). White Book on Flood Damage Prevention Measures. Sejong: PMS.
15 Schoklitsch, A. (1934). Der Geschiebetrieb und Die Geschiebefracht. Wasserkraft Wasserwirtschaft. 4: 1-7.
16 Vanoni, V. A. (Ed.). (2006). Sedimentation Engineering. American Society of Civil Engineers. Virginia: ASCE. 10.1061/9780784408230
17 Zeng, J., Zhang, L., Ansar, M., Damisse, E., and González-Castro, J. A. (2017). Applications of Computational Fluid Dynamics to Flow Ratings at Prototype Spillways and Weirs. I: Data Generation and Validation. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 143(1): 1-13. 10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0001112

Korean References Translated from the English

1 건설교통부·한국수자원공사 (2004). 댐의 수문학적 안정성 검토 및 치수능력증대방안 기본계획 수립 보고서. 세종: 국토교통부.
2 국무총리실 수해방지대책단 (2003). 수해방지대책 백서. 세종: 국무총리실.
3 국토교통부 (2016). 하천공사 설계실무요령. 세종: 국토교통부.
4 국토교통부 (2019). 하천설계기준해설. 세종: 국토교통부.
5 김대근, 박선중, 이영식, 황종훈 (2008). 수치모형실험을 이용한 여수로 설계 – 안동다목적댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1604-1608.
6 김상호, 김지성 (2013). 충주댐 방류에 따른 댐 상하류 홍수위 영향 분석. 대한토목학회논문집. 33(2): 537-548. 10.12652/Ksce.2013.33.2.537
7 김주성 (2007). 댐 여수로부 수리 및 수치모형실험 비교 고찰. Water for Future. 40(4): 74-81.
8 부산국토관리청 (2009). 낙동강수계 하천기본계획(변경). 부산: 부산국토관리청.
9 전태명, 김형일, 박형섭, 백운일 (2006). 수리모형실험과 수치모의를 이용한 비상여수로 설계-임하댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1726-1731.
10 한국수자원공사 (2021). 댐관리 규정. 대전: 한국수자원공사.

Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.

Numerical Simulations of the Flow Field of a Submerged Hydraulic Jump over Triangular Macroroughnesses

Triangular Macroroughnesses 대한 잠긴 수압 점프의 유동장 수치 시뮬레이션

by Amir Ghaderi 1,2,Mehdi Dasineh 3,Francesco Aristodemo 2 andCostanza Aricò 4,*1Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Zanjan, Zanjan 537138791, Iran2Department of Civil Engineering, University of Calabria, Arcavacata, 87036 Rende, Italy3Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Maragheh, Maragheh 8311155181, Iran4Department of Engineering, University of Palermo, Viale delle Scienze, 90128 Palermo, Italy*Author to whom correspondence should be addressed.Academic Editor: Anis YounesWater202113(5), 674; https://doi.org/10.3390/w13050674

Abstract

The submerged hydraulic jump is a sudden change from the supercritical to subcritical flow, specified by strong turbulence, air entrainment and energy loss. Despite recent studies, hydraulic jump characteristics in smooth and rough beds, the turbulence, the mean velocity and the flow patterns in the cavity region of a submerged hydraulic jump in the rough beds, especially in the case of triangular macroroughnesses, are not completely understood. The objective of this paper was to numerically investigate via the FLOW-3D model the effects of triangular macroroughnesses on the characteristics of submerged jump, including the longitudinal profile of streamlines, flow patterns in the cavity region, horizontal velocity profiles, streamwise velocity distribution, thickness of the inner layer, bed shear stress coefficient, Turbulent Kinetic Energy (TKE) and energy loss, in different macroroughness arrangements and various inlet Froude numbers (1.7 < Fr1 < 9.3). To verify the accuracy and reliability of the present numerical simulations, literature experimental data were considered.

Keywords: submerged hydraulic jumptriangular macroroughnessesTKEbed shear stress coefficientvelocityFLOW-3D model

수중 유압 점프는 강한 난류, 공기 동반 및 에너지 손실로 지정된 초임계에서 아임계 흐름으로의 급격한 변화입니다. 최근 연구에도 불구하고, 특히 삼각형 거시적 거칠기의 경우, 평활 및 거친 베드에서의 수압 점프 특성, 거친 베드에서 잠긴 수압 점프의 공동 영역에서 난류, 평균 속도 및 유동 패턴이 완전히 이해되지 않았습니다.

이 논문의 목적은 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 두께를 포함하여 서브머지드 점프의 특성에 대한 삼각형 거시 거칠기의 영향을 FLOW-3D 모델을 통해 수치적으로 조사하는 것이었습니다.

내부 층의 층 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE) 및 에너지 손실, 다양한 거시 거칠기 배열 및 다양한 입구 Froude 수(1.7 < Fr1 < 9.3). 현재 수치 시뮬레이션의 정확성과 신뢰성을 검증하기 위해 문헌 실험 데이터를 고려했습니다.

 Introduction

격렬한 난류 혼합과 기포 동반이 있는 수압 점프는 초임계에서 아임계 흐름으로의 변화 과정으로 간주됩니다[1]. 자유 및 수중 유압 점프는 일반적으로 게이트, 배수로 및 둑과 같은 수력 구조 아래의 에너지 손실에 적합합니다. 매끄러운 베드에서 유압 점프의 특성은 널리 연구되었습니다[2,3,4,5,6,7,8,9].

베드의 거칠기 요소가 매끄러운 베드와 비교하여 수압 점프의 특성에 어떻게 영향을 미치는지 예측하기 위해 거시적 거칠기에 대한 자유 및 수중 수력 점프에 대해 여러 실험 및 수치 연구가 수행되었습니다. Ead와 Rajaratnam[10]은 사인파 거대 거칠기에 대한 수리학적 점프의 특성을 조사하고 무차원 분석을 통해 수면 프로파일과 배출을 정규화했습니다.

Tokyayet al. [11]은 두 사인 곡선 거대 거칠기에 대한 점프 길이 비율과 에너지 손실이 매끄러운 베드보다 각각 35% 더 작고 6% 더 높다는 것을 관찰했습니다. Abbaspur et al. [12]는 6개의 사인파형 거대 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 그 결과, 꼬리수심과 점프길이는 평상보다 낮았고 Froude 수는 점프길이에 큰 영향을 미쳤습니다.

Shafai-Bejestan과 Neisi[13]는 수압 점프에 대한 마름모꼴 거대 거칠기의 영향을 조사했습니다. 결과는 마름모꼴 거시 거칠기를 사용하면 매끄러운 침대와 비교하여 꼬리 수심과 점프 길이를 감소시키는 것으로 나타났습니다. Izadjoo와 Shafai-Bejestan[14]은 다양한 사다리꼴 거시 거칠기에 대한 수압 점프를 연구했습니다.

그들은 전단응력계수가 평활층보다 10배 이상 크고 점프길이가 50% 감소하는 것을 관찰하였습니다. Nikmehr과 Aminpour[15]는 Flow-3D 모델 버전 11.2[16]를 사용하여 사다리꼴 블록이 있는 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 조사했습니다. 결과는 거시 거칠기의 높이와 거리가 증가할수록 전단 응력 계수뿐만 아니라 베드 근처에서 속도가 감소하는 것으로 나타났습니다.

Ghaderi et al. [17]은 다양한 형태의 거시 거칠기(삼각형, 정사각형 및 반 타원형)에 대한 자유 및 수중 수력 점프 특성을 연구했습니다. 결과는 Froude 수의 증가에 따라 자유 및 수중 점프에서 전단 응력 계수, 에너지 손실, 수중 깊이, 미수 깊이 및 상대 점프 길이가 증가함을 나타냅니다.

자유 및 수중 점프에서 가장 높은 전단 응력과 에너지 손실은 삼각형의 거시 거칠기가 존재할 때 발생했습니다. Elsebaie와 Shabayek[18]은 5가지 형태의 거시적 거칠기(삼각형, 사다리꼴, 2개의 측면 경사 및 직사각형이 있는 정현파)에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 결과는 모든 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실이 매끄러운 베드에서보다 15배 이상이라는 것을 보여주었습니다.

Samadi-Boroujeni et al. [19]는 다양한 각도의 6개의 삼각형 거시 거칠기에 대한 수력 점프를 조사한 결과 삼각형 거시 거칠기가 평활 베드에 비해 점프 길이를 줄이고 에너지 손실과 베드 전단 응력 계수를 증가시키는 것으로 나타났습니다.

Ahmed et al. [20]은 매끄러운 베드와 삼각형 거시 거칠기에서 수중 수력 점프 특성을 조사했습니다. 결과는 부드러운 침대와 비교할 때 잠긴 깊이와 점프 길이가 감소했다고 밝혔습니다. 표 1은 다른 연구자들이 제시한 과거의 유압 점프에 대한 실험 및 수치 연구의 세부 사항을 나열합니다.

Table 1. Main characteristics of some past experimental and numerical studies on hydraulic jumps.

ReferenceShape Bed-Channel Type-
Jump Type
Channel Dimension (m)Roughness (mm)Fr1Investigated Flow
Properties
Ead and Rajaratnam [10]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL1 = 7.60
CW2 = 0.44
CH3 = 0.60
-Corrugated sheets (RH4 = 13 and 22)4–10-Upstream and tailwater depths-Jump length-Roller length-Velocity-Water surface profile
Tokyay et al. [11]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 10.50
CW = 0.253
CH = 0.432
-Two sinusoidal corrugated (RH = 10 and 13)5–12-Depth ratio-Jump length-Energy loss
Izadjoo and Shafai-Bejestan [14]-Smooth and rough beds-Two rectangular-channel-Free jumpCL = 1.2, 9
CW = 0.25, 0.50
CH = 0.40
Baffle with trapezoidal cross section
(RH: 13 and 26)
6–12-Upstream and tailwater depths-Jump length-Velocity-Bed shear stress coefficient
Abbaspour et al. [12]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel—smooth and rough beds-Free jumpCL = 10
CW = 0.25
CH = 0.50
-Sinusoidal bed (RH = 15,20, 25 and 35)3.80–8.60-Water surface profile-Depth ratio-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
Shafai-Bejestan and Neisi [13]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 7.50
CW = 0.35
CH = 0.50
Lozenge bed4.50–12-Sequent depth-Jump length
Elsebaie and Shabayek [18]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-With side slopes of 45 degrees for two trapezoidal and triangular macroroughnesses and of 60 degrees for other trapezoidal macroroughnesses-Free jumpCL = 9
CW = 0.295
CH = 0.32
-Sinusoidal-Triangular-Trapezoidal with two side-Rectangular-(RH = 18 and corrugation wavelength = 65)50-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Bed shear stress coefficient
Samadi-Boroujeni et al. [19]-Rectangular channel-Smooth and rough beds-Free jumpCL = 12
CW = 0.40
CH = 0.40
-Six triangular corrugated (RH = 2.5)6.10–13.10-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
Ahmed et al. [20]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Submerged jumpCL = 24.50
CW = 0.75
CH = 0.70
-Triangular corrugated sheet (RH = 40)1.68–9.29-Conjugated and tailwater depths-Submerged ratio-Deficit depth-Relative jump length-Jump length-Relative roller jump length-Jump efficiency-Bed shear stress coefficient
Nikmehr and Aminpour [15]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel-Rough bed-Free jumpCL = 12
CW = 0.25
CH = 0.50
-Trapezoidal blocks (RH = 2, 3 and 4)5.01–13.70-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Roller length-Velocity
Ghaderi et al. [17]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free and submerged jumpCL = 4.50
CW = 0.75
CH = 0.70
-Triangular, square and semi-oval macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Horizontal velocity distributions-Bed shear stress coefficient-Sequent depth ratio and submerged depth ratio-Jump length-Energy loss
Present studyRectangular channel
Smooth and rough beds
Submerged jump
CL = 4.50
CW = 0.75
CH = 0.70
-Triangular macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Longitudinal profile of streamlines-Flow patterns in the cavity region-Horizontal velocity profiles-Streamwise velocity distribution-Bed shear stress coefficient-TKE-Thickness of the inner layer-Energy loss

CL1: channel length, CW2: channel width, CH3: channel height, RH4: roughness height.

이전에 논의된 조사의 주요 부분은 실험실 접근 방식을 기반으로 하며 사인파, 마름모꼴, 사다리꼴, 정사각형, 직사각형 및 삼각형 매크로 거칠기가 공액 깊이, 잠긴 깊이, 점프 길이, 에너지 손실과 같은 일부 자유 및 수중 유압 점프 특성에 어떻게 영향을 미치는지 조사합니다.

베드 및 전단 응력 계수. 더욱이, 저자[17]에 의해 다양한 형태의 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프에 대한 이전 발표된 논문을 참조하면, 삼각형의 거대조도는 가장 높은 층 전단 응력 계수 및 에너지 손실을 가지며 또한 가장 낮은 잠긴 깊이, tailwater를 갖는 것으로 관찰되었습니다.

다른 거친 모양, 즉 정사각형 및 반 타원형과 부드러운 침대에 비해 깊이와 점프 길이. 따라서 본 논문에서는 삼각형 매크로 거칠기를 사용하여(일정한 거칠기 높이가 T = 4cm이고 삼각형 거칠기의 거리가 I = 4, 8, 12, 16 및 20cm인 다른 T/I 비율에 대해), 특정 캐비티 영역의 유동 패턴, 난류 운동 에너지(TKE) 및 흐름 방향 속도 분포와 같은 연구가 필요합니다.

CFD(Computational Fluid Dynamics) 방법은 자유 및 수중 유압 점프[21]와 같은 복잡한 흐름의 모델링 프로세스를 수행하는 중요한 도구로 등장하며 수중 유압 점프의 특성은 CFD 시뮬레이션을 사용하여 정확하게 예측할 수 있습니다 [22,23 ].

본 논문은 초기에 수중 유압 점프의 주요 특성, 수치 모델에 대한 입력 매개변수 및 Ahmed et al.의 참조 실험 조사를 제시합니다. [20], 검증 목적으로 보고되었습니다. 또한, 본 연구에서는 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 에너지 손실과 같은 특성을 조사할 것입니다.

Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.
Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.

Table 2. Effective parameters in the numerical model.

Bed TypeQ
(l/s)
I
(cm)
T (cm)d (cm)y1
(cm)
y4
(cm)
Fr1= u1/(gy1)0.5SRe1= (u1y1)/υ
Smooth30, 4551.62–3.839.64–32.101.7–9.30.26–0.5039,884–59,825
Triangular macroroughnesses30, 454, 8, 12, 16, 20451.62–3.846.82–30.081.7–9.30.21–0.4439,884–59,825
Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).
Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).

Table 3. Main flow variables for the numerical and physical models (Ahmed et al. [20]).

ModelsBed TypeQ (l/s)d (cm)y1 (cm)u1 (m/s)Fr1
Numerical and PhysicalSmooth4551.62–3.831.04–3.701.7–9.3
T/I = 0.54551.61–3.831.05–3.711.7–9.3
T/I = 0.254551.60–3.841.04–3.711.7–9.3
Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
Figure 4. Sketch of mesh setup.
Figure 4. Sketch of mesh setup.

Table 4. Characteristics of the computational grids.

MeshNested Block Cell Size (cm)Containing Block Cell Size (cm)
10.551.10
20.651.30
30.851.70

Table 5. The numerical results of mesh convergence analysis.

ParametersAmounts
fs1 (-)7.15
fs2 (-)6.88
fs3 (-)6.19
K (-)5.61
E32 (%)10.02
E21 (%)3.77
GCI21 (%)3.03
GCI32 (%)3.57
GCI32/rp GCI210.98
Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).
Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).

Conclusions

  • 본 논문에서는 유선의 종방향 프로파일, 공동 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE)를 포함하는 수중 유압 점프의 특성을 제시하고 논의했습니다. ) 및 삼각형 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실. 이러한 특성은 FLOW-3D® 모델을 사용하여 수치적으로 조사되었습니다. 자유 표면을 시뮬레이션하기 위한 VOF(Volume of Fluid) 방법과 난류 RNG k-ε 모델이 구현됩니다. 본 모델을 검증하기 위해 평활층과 삼각형 거시 거칠기에 대해 수치 시뮬레이션과 실험 결과를 비교했습니다. 본 연구의 다음과 같은 결과를 도출할 수 있다.
  • 개발 및 개발 지역의 삼각형 거시 거칠기의 흐름 패턴은 수중 유압 점프 조건의 매끄러운 바닥과 비교하여 더 작은 영역에서 동일합니다. 삼각형의 거대 거칠기는 거대 거칠기 사이의 공동 영역에서 또 다른 시계 방향 와류의 형성으로 이어집니다.
  • T/I = 1, 0.5 및 0.33과 같은 거리에 대해 속도 벡터 분포는 캐비티 영역에서 시계 방향 소용돌이를 표시하며, 여기서 속도의 크기는 평균 유속보다 훨씬 작습니다. 삼각형 거대 거칠기(T/I = 0.25 및 0.2) 사이의 거리를 늘리면 캐비티 영역에 크기가 다른 두 개의 소용돌이가 형성됩니다.
  • 삼각형 거시조도 사이의 거리가 충분히 길면 흐름이 다음 조도에 도달할 때까지 속도 분포가 회복됩니다. 그러나 짧은 거리에서 흐름은 속도 분포의 적절한 회복 없이 다음 거칠기에 도달합니다. 따라서 거시 거칠기 사이의 거리가 감소함에 따라 마찰 계수의 증가율이 감소합니다.
  • 삼각형의 거시적 거칠기에서, 잠수 점프의 지정된 섹션에서 최대 속도는 자유 점프보다 높은 값으로 이어집니다. 또한, 수중 점프에서 두 가지 유형의 베드(부드러움 및 거친 베드)에 대해 깊이 및 와류 증가로 인해 베드로부터의 최대 속도 거리는 감소합니다. 잠수 점프에서 경계층 두께는 자유 점프보다 얇습니다.
  • 매끄러운 베드의 난류 영역은 게이트로부터의 거리에 따라 생성되고 자유 표면 롤러 영역 근처에서 발생하는 반면, 거시적 거칠기에서는 난류가 게이트 근처에서 시작되어 더 큰 강도와 제한된 스위프 영역으로 시작됩니다. 이는 반시계 방향 순환의 결과입니다. 거시 거칠기 사이의 공간에서 자유 표면 롤러 및 시계 방향 와류.
  • 삼각 거시 거칠기에서 침지 점프의 베드 전단 응력 계수와 에너지 손실은 유입구 Froude 수의 증가에 따라 증가하는 매끄러운 베드에서 발견된 것보다 더 큽니다. T/I = 0.50 및 0.20에서 최고 및 최저 베드 전단 응력 계수 및 에너지 손실이 평활 베드에 비해 거칠기 요소의 거리가 증가함에 따라 발생합니다.
  • 거의 거칠기 요소가 있는 삼각형 매크로 거칠기의 존재에 의해 주어지는 점프 길이와 잠긴 수심 및 꼬리 수심의 감소는 결과적으로 크기, 즉 길이 및 높이가 감소하는 정수조 설계에 사용될 수 있습니다.
  • 일반적으로 CFD 모델은 다양한 수력 조건 및 기하학적 배열을 고려하여 잠수 점프의 특성 예측을 시뮬레이션할 수 있습니다. 캐비티 영역의 흐름 패턴, 흐름 방향 및 수평 속도 분포, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 유압 점프의 에너지 손실은 수치적 방법으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 그러나 거시적 차원과 유동장 및 공동 유동의 변화에 ​​대한 다양한 배열에 대한 연구는 향후 과제로 남아 있다.

References

  1. White, F.M. Viscous Fluid Flow, 2nd ed.; McGraw-Hill University of Rhode Island: Montreal, QC, Canada, 1991. [Google Scholar]
  2. Launder, B.E.; Rodi, W. The turbulent wall jet. Prog. Aerosp. Sci. 197919, 81–128. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. McCorquodale, J.A. Hydraulic jumps and internal flows. In Encyclopedia of Fluid Mechanics; Cheremisinoff, N.P., Ed.; Golf Publishing: Houston, TX, USA, 1986; pp. 120–173. [Google Scholar]
  4. Federico, I.; Marrone, S.; Colagrossi, A.; Aristodemo, F.; Antuono, M. Simulating 2D open-channel flows through an SPH model. Eur. J. Mech. B Fluids 201234, 35–46. [Google Scholar] [CrossRef]
  5. Khan, S.A. An analytical analysis of hydraulic jump in triangular channel: A proposed model. J. Inst. Eng. India Ser. A 201394, 83–87. [Google Scholar] [CrossRef]
  6. Mortazavi, M.; Le Chenadec, V.; Moin, P.; Mani, A. Direct numerical simulation of a turbulent hydraulic jump: Turbulence statistics and air entrainment. J. Fluid Mech. 2016797, 60–94. [Google Scholar] [CrossRef]
  7. Daneshfaraz, R.; Ghahramanzadeh, A.; Ghaderi, A.; Joudi, A.R.; Abraham, J. Investigation of the effect of edge shape on characteristics of flow under vertical gates. J. Am. Water Works Assoc. 2016108, 425–432. [Google Scholar] [CrossRef]
  8. Azimi, H.; Shabanlou, S.; Kardar, S. Characteristics of hydraulic jump in U-shaped channels. Arab. J. Sci. Eng. 201742, 3751–3760. [Google Scholar] [CrossRef]
  9. De Padova, D.; Mossa, M.; Sibilla, S. SPH numerical investigation of characteristics of hydraulic jumps. Environ. Fluid Mech. 201818, 849–870. [Google Scholar] [CrossRef]
  10. Ead, S.A.; Rajaratnam, N. Hydraulic jumps on corrugated beds. J. Hydraul. Eng. 2002128, 656–663. [Google Scholar] [CrossRef]
  11. Tokyay, N.D. Effect of channel bed corrugations on hydraulic jumps. In Proceedings of the World Water and Environmental Resources Congress 2005, Anchorage, AK, USA, 15–19 May 2005; pp. 1–9. [Google Scholar]
  12. Abbaspour, A.; Dalir, A.H.; Farsadizadeh, D.; Sadraddini, A.A. Effect of sinusoidal corrugated bed on hydraulic jump characteristics. J. Hydro-Environ. Res. 20093, 109–117. [Google Scholar] [CrossRef]
  13. Shafai-Bejestan, M.S.; Neisi, K. A new roughened bed hydraulic jump stilling basin. Asian J. Appl. Sci. 20092, 436–445. [Google Scholar] [CrossRef]
  14. Izadjoo, F.; Shafai-Bejestan, M. Corrugated bed hydraulic jump stilling basin. J. Appl. Sci. 20077, 1164–1169. [Google Scholar] [CrossRef]
  15. Nikmehr, S.; Aminpour, Y. Numerical Simulation of Hydraulic Jump over Rough Beds. Period. Polytech. Civil Eng. 201764, 396–407. [Google Scholar] [CrossRef]
  16. Flow Science Inc. FLOW-3D V 11.2 User’s Manual; Flow Science Inc.: Santa Fe, NM, USA, 2016. [Google Scholar]
  17. Ghaderi, A.; Dasineh, M.; Aristodemo, F.; Ghahramanzadeh, A. Characteristics of free and submerged hydraulic jumps over different macroroughnesses. J. Hydroinform. 202022, 1554–1572. [Google Scholar] [CrossRef]
  18. Elsebaie, I.H.; Shabayek, S. Formation of hydraulic jumps on corrugated beds. Int. J. Civil Environ. Eng. IJCEE–IJENS 201010, 37–47. [Google Scholar]
  19. Samadi-Boroujeni, H.; Ghazali, M.; Gorbani, B.; Nafchi, R.F. Effect of triangular corrugated beds on the hydraulic jump characteristics. Can. J. Civil Eng. 201340, 841–847. [Google Scholar] [CrossRef]
  20. Ahmed, H.M.A.; El Gendy, M.; Mirdan, A.M.H.; Ali, A.A.M.; Haleem, F.S.F.A. Effect of corrugated beds on characteristics of submerged hydraulic jump. Ain Shams Eng. J. 20145, 1033–1042. [Google Scholar] [CrossRef]
  21. Viti, N.; Valero, D.; Gualtieri, C. Numerical simulation of hydraulic jumps. Part 2: Recent results and future outlook. Water 201911, 28. [Google Scholar] [CrossRef]
  22. Gumus, V.; Simsek, O.; Soydan, N.G.; Akoz, M.S.; Kirkgoz, M.S. Numerical modeling of submerged hydraulic jump from a sluice gate. J. Irrig. Drain. Eng. 2016142, 04015037. [Google Scholar] [CrossRef]
  23. Jesudhas, V.; Roussinova, V.; Balachandar, R.; Barron, R. Submerged hydraulic jump study using DES. J. Hydraul. Eng. 2017143, 04016091. [Google Scholar] [CrossRef]
  24. Rajaratnam, N. The hydraulic jump as a wall jet. J. Hydraul. Div. 196591, 107–132. [Google Scholar] [CrossRef]
  25. Hager, W.H. Energy Dissipaters and Hydraulic Jump; Kluwer Academic Publisher: Dordrecht, The Netherlands, 1992; pp. 185–224. [Google Scholar]
  26. Long, D.; Steffler, P.M.; Rajaratnam, N. LDA study of flow structure in submerged Hydraulic jumps. J. Hydraul. Res. 199028, 437–460. [Google Scholar] [CrossRef]
  27. Chow, V.T. Open Channel Hydraulics; McGraw-Hill: New York, NY, USA, 1959. [Google Scholar]
  28. Wilcox, D.C. Turbulence Modeling for CFD, 3rd ed.; DCW Industries, Inc.: La Canada, CA, USA, 2006. [Google Scholar]
  29. Hirt, C.W.; Nichols, B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J. Comput. Phys. 198139, 201–225. [Google Scholar] [CrossRef]
  30. Pourshahbaz, H.; Abbasi, S.; Pandey, M.; Pu, J.H.; Taghvaei, P.; Tofangdar, N. Morphology and hydrodynamics numerical simulation around groynes. ISH J. Hydraul. Eng. 2020, 1–9. [Google Scholar] [CrossRef]
  31. Choufu, L.; Abbasi, S.; Pourshahbaz, H.; Taghvaei, P.; Tfwala, S. Investigation of flow, erosion, and sedimentation pattern around varied groynes under different hydraulic and geometric conditions: A numerical study. Water 201911, 235. [Google Scholar] [CrossRef]
  32. Zhenwei, Z.; Haixia, L. Experimental investigation on the anisotropic tensorial eddy viscosity model for turbulence flow. Int. J. Heat Technol. 201634, 186–190. [Google Scholar]
  33. Carvalho, R.; Lemos Ramo, C. Numerical computation of the flow in hydraulic jump stilling basins. J. Hydraul. Res. 200846, 739–752. [Google Scholar] [CrossRef]
  34. Bayon, A.; Valero, D.; García-Bartual, R.; López-Jiménez, P.A. Performance assessment of Open FOAM and FLOW-3D in the numerical modeling of a low Reynolds number hydraulic jump. Environ. Model. Softw. 201680, 322–335. [Google Scholar] [CrossRef]
  35. Daneshfaraz, R.; Ghaderi, A.; Akhtari, A.; Di Francesco, S. On the Effect of Block Roughness in Ogee Spillways with Flip Buckets. Fluids 20205, 182. [Google Scholar] [CrossRef]
  36. Ghaderi, A.; Abbasi, S. CFD simulation of local scouring around airfoil-shaped bridge piers with and without collar. Sādhanā 201944, 216. [Google Scholar] [CrossRef]
  37. Ghaderi, A.; Daneshfaraz, R.; Dasineh, M.; Di Francesco, S. Energy Dissipation and Hydraulics of Flow over Trapezoidal–Triangular Labyrinth Weirs. Water 202012, 1992. [Google Scholar] [CrossRef]
  38. Ghaderi, A.; Abbasi, S.; Abraham, J.; Azamathulla, H.M. Efficiency of trapezoidal labyrinth shaped stepped spillways. Flow Meas. Instrum. 202072, 101711. [Google Scholar] [CrossRef]
  39. Yakhot, V.; Orszag, S.A. Renormalization group analysis of turbulence. I. basic theory. J. Sci. Comput. 19861, 3–51. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  40. Biscarini, C.; Di Francesco, S.; Ridolfi, E.; Manciola, P. On the simulation of floods in a narrow bending valley: The malpasset dam break case study. Water 20168, 545. [Google Scholar] [CrossRef]
  41. Ghaderi, A.; Daneshfaraz, R.; Abbasi, S.; Abraham, J. Numerical analysis of the hydraulic characteristics of modified labyrinth weirs. Int. J. Energy Water Resour. 20204, 425–436. [Google Scholar] [CrossRef]
  42. Alfonsi, G. Reynolds-averaged Navier–Stokes equations for turbulence modeling. Appl. Mech. Rev. 200962. [Google Scholar] [CrossRef]
  43. Abbasi, S.; Fatemi, S.; Ghaderi, A.; Di Francesco, S. The Effect of Geometric Parameters of the Antivortex on a Triangular Labyrinth Side Weir. Water 202113, 14. [Google Scholar] [CrossRef]
  44. Celik, I.B.; Ghia, U.; Roache, P.J. Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. J. Fluids Eng. 2008130, 0780011–0780013. [Google Scholar]
  45. Khan, M.I.; Simons, R.R.; Grass, A.J. Influence of cavity flow regimes on turbulence diffusion coefficient. J. Vis. 20069, 57–68. [Google Scholar] [CrossRef]
  46. Javanappa, S.K.; Narasimhamurthy, V.D. DNS of plane Couette flow with surface roughness. Int. J. Adv. Eng. Sci. Appl. Math. 2020, 1–13. [Google Scholar] [CrossRef]
  47. Nasrabadi, M.; Omid, M.H.; Farhoudi, J. Submerged hydraulic jump with sediment-laden flow. Int. J. Sediment Res. 201227, 100–111. [Google Scholar] [CrossRef]
  48. Pourabdollah, N.; Heidarpour, M.; Abedi Koupai, J. Characteristics of free and submerged hydraulic jumps in different stilling basins. In Water Management; Thomas Telford Ltd.: London, UK, 2019; pp. 1–11. [Google Scholar]
  49. Rajaratnam, N. Turbulent Jets; Elsevier Science: Amsterdam, The Netherlands, 1976. [Google Scholar]
  50. Aristodemo, F.; Marrone, S.; Federico, I. SPH modeling of plane jets into water bodies through an inflow/outflow algorithm. Ocean Eng. 2015105, 160–175. [Google Scholar] [CrossRef]
  51. Shekari, Y.; Javan, M.; Eghbalzadeh, A. Three-dimensional numerical study of submerged hydraulic jumps. Arab. J. Sci. Eng. 201439, 6969–6981. [Google Scholar] [CrossRef]
  52. Khan, A.A.; Steffler, P.M. Physically based hydraulic jump model for depth-averaged computations. J. Hydraul. Eng. 1996122, 540–548. [Google Scholar] [CrossRef]
  53. De Dios, M.; Bombardelli, F.A.; García, C.M.; Liscia, S.O.; Lopardo, R.A.; Parravicini, J.A. Experimental characterization of three-dimensional flow vortical structures in submerged hydraulic jumps. J. Hydro-Environ. Res. 201715, 1–12. [Google Scholar] [CrossRef]
Publisher’s Note: MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.
Fig. 1. Nysted Offshore Wind Farm

FLOW-3D 모형을 이용한 해상풍력기초 세굴현상 분석

박영진1, 김태원2*1 서일대학교 토목공학과, 2 (주)지티이

Analysis of Scour Phenomenon around Offshore Wind Foundation using Flow-3D Mode

Abstract

국내․외에서 다양한 형태의 석유 대체에너지는 온실효과 가스를 배출하지 않는 청정에너지로 개발되고 있으며, 특히 해상풍력은 풍력 자원이 풍부하고 육상보다 풍력 감소가 상대적으로 작아 다양하게 연구되고 있다. 본 연구에서는 해상 풍력기초의 세굴현상을 분석하기 위해서 Flow-3D 모형을 이용하여 모노 파일과 삼각대 파일 기초에 대하여 수치모의를 수행 하였다. 직경이 다른(D=5.0 m, d=1.69 m) 모노 파일 형식과 직경이 동일한(D=5.0 m) 모노파일에 대하여 세굴현상을 평가하 였다. 수치해석 결과, 동일한 직경을 가진 모노파일에서 하강류가 증가되었으며, 최대세굴심은 약 1.7배 이상 발생하였다. 삼각대 파일에 대하여 관측유속과 극치파랑 조건을 상류경계조건으로 각각 적용한 후 세굴현상을 평가하였다. 극치파랑조건 을 적용한 경우 최대 세굴심은 약 1.3배 정도 깊게 발생하였다. LES 모형을 적용하였을 경우 세굴심은 평형상태에 도달한 반면, RNG  모형은 해석영역 내 전반적으로 세굴현상이 발생하였으며, 세굴심은 평형상태에 도달하지 않았다. 해상풍 력기초에 대하여 세굴현상을 평가하기 위해서 수치모형 적용시 파랑조건 및 LES 난류모형을 적용하는 것이 타당할 것으로 판단된다.

Various types of alternative energy sources to petroleum are being developed both domestically and internationally as clean energy that does not emit greenhouse gases. In particular, offshore wind power has been studied because the wind resources are relatively limitless and the wind power is relatively smaller than onshore. In this study, to analyze the scour phenomenon around offshore wind foundations, mono pile and tripod pile foundations were simulated using a FLOW-3D model. The scour phenomenon was evaluated for mono piles: one is a pile with a 5 m diameter and d=1.69 m and the other is a pile with a 5 m diameter. Numerical analysis showed that in the latter, the falling-flow increased and the maximum scour depth occurred more than 1.7 times. For a tripod pile foundation, the measured velocity and the maximum wave condition were applied to the upstream boundary condition, respectively, and the scour phenomenon was evaluated. When the maximum wave condition was applied, the maximum scour depth occurred more than about 1.3 times. When the LES model was applied, the scour depth reached equilibrium, whereas the numerical results of the RNG model show that the scour phenomenon occurred in the entire boundary area and the scour depth did not reach equilibrium. To evaluate the scour phenomenon around offshore wind foundations, it is reasonable to apply the wave condition and the LES turbulence model to numerical model applications.

Keywords : Flow-3D, LES model, Mono pile, Offshore wind foundation, RNG k-e model, Scour phenomenon, Tripod pile

서론

지구환경문제에 대한 관심이 증가되고 있는 현실에 서, 풍력발전은 석유 대체에너지로서 뿐만 아니라, 이산 화탄소 등 온실효과 가스를 배출하지 않는 청청에너지의 발전방식으로 국내․외에서 개발이 증가되고 있다. 특 히, 해상풍력은 풍력 자원이 풍부하고, 육상보다 풍력 감 소가 상대적으로 작아 전기 출력량이 크기 때문에 신재 생에너지원 확보 차원에서 국내․외 해상풍력단지 사업 계획이 수립되어 추진되고 있는 실정이다. Fig. 1은 세계 최대 네델란드 해상풍력단지인 Nysted Offshore Wind Farm의 사진이다.

Fig. 1. Nysted Offshore Wind Farm
Fig. 1. Nysted Offshore Wind Farm

하천 내 교각 주변에서 세굴 현상은 발생하며 교각의 안정성 측면에서 세굴보호공을 설치한다. 해양에서 해상 풍력발전 기초를 설치할 경우 구조물로 인해 교란된 흐 름은 세굴을 유발시킨다. 따라서 해상풍력기초를 계획할 경우 안정성 측면에서 세굴현상을 검토할 필요가 있다. 특히 하천의 경우 교각 세굴보호공에 대하여 다양한 공 법들이 설계에 반영되고 있으나, 해양구조물 기초에 대 한 연구는 미흡한 상태이다.

이에 본 연구에서는 수치모 형을 이용하여 해상풍력기초에 대한 세굴현상을 분석하 였다. 수치모형을 이용하여 세굴현상을 예측함에 있어서 본 연구와 연관된 연구동향으로는 양원준과 최성욱(2002) 은 FLOW-3D 모형을 이용하여 세굴영향 평가를 함에 있어서 난류모형을 비교․분석 하였다. 전반적으로 수리 모형실험 자료와 좀 더 잘 일치하는 난류모형은 LES 모 형으로 분석되었다[1]. 여창건 등(2010)은 세굴영향 평 가를 위해 FLOW-3D 모형을 이용할 경우 세굴에 미치 는 중요한 인자에 대하여 매개변수 민감도분석을 수행하 였다.

검토결과, 세굴에 민감한 변수는 유사의 입경, 세 굴조절계수, 안식각 등의 순서로 민감한 것으로 검토되 었다[2]. 오명학 등(2012)은 해상풍력발전기초 시설 주 변에서 FLOW-3D 모형을 이용하여 세굴영향 검토를 수 행하였다. 오명학 등이 검토한 지역은 본 연구 지역과 동 일한 지역이나 경계조건 및 세굴평가에서 가장 중요한 평균입경이 다르다. 세굴검토를 위해 수치모형에 입력한 경계조건은 대조기 창조 최강유속 1.0 m/s을 상류경계조 건으로, 평균입경은 0.0353 mm를 적용하였다. 이와 같은 조건에서 모노파일에서 발생하는 최대세굴심은 약 5.24 m로 분석되었다[3].

Stahlmann과 Schlurmann(2010)은 본 과업에서 적용할 해상풍력기초와 유사한 기초를 가진 구조물에 대하여 수리모형실험을 수행하였다. 연구대상 지역은 독일 해안가에 의한 해상풍력단지에 대하여 삼각 대 형식의 해상풍력기초에 대하여 1/40과 1/12 축척으로 각각 수리모형실험을 수행하였다. 1/40과 1/12 축척에 따라서 세굴분포양상 및 최대세굴심의 위치가 다르게 관 측되었다[4].

본 연구에서는 3차원 수치모형인 Flow-3D를 이용하 여 세굴현상을 평가함에 있어서, 파일 형상 변화, 경계조 건이 다른 경우 및 서로 다른 난류모형을 적용하였을 경 우에 대하여 수치해석이 국부세굴 현상에 미치는 영향을 검토하였다. 이와 같은 연구는 향후 수치모형을 이용하 여 해상풍력발전 기초에 대하여 세굴현상을 평가함에 있 어서 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 2. Shape of Pile
Fig. 2. Shape of Pile
Fig. 3. Boundary Area and Grid of Flow-3D
Fig. 3. Boundary Area and Grid of Flow-3D
Fig. 4. Scour around Monopile
Fig. 4. Scour around Monopile
Fig. 5. Velocity Development around Monopile
Fig. 5. Velocity Development around Monopile
Fig. 6. Flow Phenomenon and Scour around Tripod Pile Foundation
Fig. 6. Flow Phenomenon and Scour around Tripod Pile Foundation
Fig. 7. Scour according to Turbulence Models(RNG k-e & LES Model)
Fig. 7. Scour according to Turbulence Models(RNG k-e & LES Model)

결론

본 연구에서는 해상풍력기초 형식이 모노파일과 삼각 대 파일일 경우 세굴현상을 평가하기 위해서 3차원 수치 모형인 Flow-3D를 이용하였다. 직경이 서로 다른(D=5.0 m, d=1.69 m) 모노파일과 직경이 동일한(D=5.0 m) 모노파일에 대하여 LES 모형 을 적용하여 세굴현상을 평가하였다. 서로 다른 직경을 가진 모노파일 주변에서 최대 세굴심은 4.13 m, 동일한 직경을 가진 모노파일 주변에서는 7.13 m의 최대 세굴 심이 발생하였다. 또한 동일한 직경을 가진 파일에서 하 강류가 증가되어 최대세굴심이 증가된 것으로 분석되었 다. 수치해석 결과, 세굴에 대한 기초의 안정성 측면에서 서로 다른 직경을 가진 기초 형식이 유리한 것으로 분석 되었다. 수치모형을 이용하여 세굴현상을 평가함에 있어서 경 계조건 및 난류모형의 선정은 중요하다. 본 연구에서는 서로 다른 직경을 가진 삼각대 형식의 해상풍력기초에 대하여 상류경계조건으로 관측유속과 극치파랑조건을 각각 적용하였을 경우 세굴현상을 평가하였다. 극치파랑 조건을 적용하였을 경우가 최대세굴심이 약 1.3배 정도 깊게 발생하였다. 또한 극치파랑조건에서 RNG 과 LES 모형을 적용하여 세굴현상을 평가하였다. LES 모 형을 적용하였을 경우 파일 주변에서 세굴현상이 발생하 였으며, 세굴심은 일정시간이 경과된 후에는 증가되지 않는 평형상태에 도달하였다. 그러나 RNG 모형을 적용한 경우는 평형상태에 도달하지 않고 계속해서 세굴 이 진행되어 세굴심을 평가할 수 없었다. 현재 해양구조 물 기초에 대한 세굴현상 연구는 미흡한 상태로 하천에 서 교각 세굴현상을 검토하기 위해서 적용되는 경계조건 을 적용하기보다는 해상 조건인 파랑조건을 적용하여 검 토하는 것이 기초의 안정성 측면에서 유리할 것으로 판 단된다. 또한 정확한 세굴현상을 예측하기 위해서는 RNG 모형보다는 LES 모형을 적용하는 것이 타당 할 것으로 판단된다. 향후 해상풍력기초에 대한 세굴관측을 수행하여 수치 모의 결과와 비교․분석이 필요하며, 또한 다양한 파랑 조건에서 난류모형에 대한 비교․분석이 필요할 것으로 생각된다.

References

[1] W. J. Yang, S. U. Choi. “Three- Dimensional Numerical
Simulation of Local Scour around the Bridge Pier using
Large Eddy Simulation”, Journal of KWRA, vol. 22, no.
4-B, pp. 437-446, 2002.
[2] C. G. Yeo, J. E. Lee, S. O. Lee, J. W. Song. “Sensitivity
Analysis of Sediment Scour Model in Flow-3D”,
Proceedings of KWRA, pp. 1750-1754, 2010.
[3] M. H. Oh, O. S. Kwon, W. M. Jeong, K. S. Lee.
“FLOW-3D Analysis on Scouring around Offshore Wind
Foundation”, Journal of KAIS, vol. 13, no. 3, pp.
1346-1351, 2012.
DOI: http://dx.doi.org/10.5762/KAIS.2012.13.3.1346

[4] A. Stahlmann, T. Schlurmann, “Physical Modeling of
Scour around Tripod Foundation Structures for Offshore
Wind Energy Converters”, Proceedings of 32nd
Conference on Coastal Engineering, Shanghai, China,
no. 32, pp. 1-12, 2010.
[5] Flow Science. Flow-3D User’s Manual. Los Alamos,
NM, USA, 2016.
[6] KEPRI. 『Test Bed for 2.5GW Offshore Wind Farm at
Yellow Sea』 Interim Design Report(in Korea), 2014.
[7] Germanischer Lloyd. Guideline for the Certification of
Offshore Wind Turbines. Hamburg, Germany, 2005.
[8] B. M. Sumer, J. Fredsøe, The Mechanics of Scour in the
Marine Environment. World Scientific Publishing Co.
Pte. Ltd. 2002.
[9] S. J. Ahn, U. Y. Kim, J. K. Lee. “Experimental Study
for Scour Protection around Bridge Pier by Falling-Flow
Interruption”, Journal of KSCE, vol. 19, no. II-1, pp.
57-65, 1999.
[10] V. Yakhot, S. A. Orszag, S. Thangam, T. B. Gatski, C.
G. Speziale, “Development of turbulence models for
shear flows by a double expansion technique”, Physics
of Fluids, vol. 4, no. 7, pp. 1510-1520, 1992.
DOI: https://doi.org/10.1063/1.858424

Simulating Porosity Factors

다공성 요인 시뮬레이션

Simulating Porosity Factors

https://www.foundrymag.com/issues-and-ideas/article/21926214/simulating-porosity-factors
Pamela Waterman

수치 모델링 도구는 일반적이지만 원인을 파악하기가 너무 어렵 기 때문에 코어 가스 블로우 결함을 거의 이해하지 못합니다. FLOW-3D 소프트웨어는 코어 가스 흐름을 모델링하여 더 나은 품질의 주조로 이어집니다.

파운드리는 첫 번째 시험에서 주조 품질을 달성하기 위해 많은 선행 엔지니어링을 수행해야합니다. 최근 몇 년 동안 금속 흐름, 응고, 미세 구조 진화 및 잔류 응력 모델링을위한 수치 도구가 보편화되었습니다.

그러나 아직 완전히 해결되지 않은 주조 결함 중 하나는 일반적인 코어 가스 블로우 결함입니다. 이 문제의 물리학은 금속, 코어 및 바인더 간의 복잡한 상호 작용을 포함하며 해결되기 전에 많은 주물을 스크랩 할 수 있습니다. 대부분의 경우, 문제는 더 높은 타설 온도를 사용하고 영향을받는 영역에 더 많은 벽 스톡을 추가함으로써 단순히 관리되지만 완전히 해결되지는 않습니다.

그러나 부품 설계가 복잡할수록 제조 문제가 발생할 가능성이 커집니다. 내부 세부 사항이 필요한 주조 조각의 경우 화학적으로 결합 된 모래 코어를 “인쇄”하여 모양을 만들고 금형 내부에 배치해야 합니다. 코어는 부품의 궁극적 인 기능에 중요한 내부 모양을 형성하며 제조 공정의 각 단계는 설계에 제약을 가합니다. 다양한 요구 사항이 코어 송풍 공정, 취급, 조립 및 가스 배출에 적용됩니다. 코어 디자인의 기술은 코어를 가열하는 동안 모양을 유지할 수 있을 만큼 견고하게 만드는 것과 부품이 냉각되었을 때 모래를 제거 할 수 있을 만큼 접착력이 끊어지는 것 사이의 미세한 균형입니다.

최적의 분해 설계

계획된 코어 분해의 메커니즘은 고체에서 가스로의 열 변환이지만 금형 설계는 그 가스가 코어 프린트를 통해 빠져 나갈 수 있도록해야합니다. 그렇지 않으면 금속이 기포를 가두어 모공을 형성 할 수 있습니다. 기껏해야 다공성은 표면 가공으로 밝혀집니다. 최악의 경우 부품이 더 아래쪽에서 실패합니다.

과거에 재료 및 주조 엔지니어가 코어 가스 기포로 인한 다공성 결함 문제를 발견하면 바인더 함량 감소, 코어 환기 증가, 코어 코팅 또는 베이킹과 같은 일련의 표준 문제 해결 작업을 수행했습니다. 미리 코어. 가스가 따라가는 경로를 볼 수 없었기 때문에 하나의 금형을 완료하는 데 종종 몇 주가 걸리는 긴 인출 공정이었습니다. 그리고 다른 부분에 문제가있을 때마다 반복해야했습니다.

이 처리 타임 라인을 압축해야하는 시장 주도적 요구는 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 개발을 촉발했습니다. 설계와 제조 모두에 유용한 컴퓨터 기반 모델링을 통해 엔지니어는 실제 부품 비용이나 낭비없이 다양한 접근 방식을 테스트 할 수 있습니다. 파운드리가 특히 환기 설계에 시뮬레이션을 적용 할 수 있도록 Flow Science 는 최근 FLOW-3D 주조 해석 기능에 코어 가스 모델링을 추가했습니다.

흐름에 따라

FLOW-3D는 유체가 공기, 물, 용융 금속 또는 가스인지 여부에 관계없이 광범위한 일시적인 유체 흐름 프로세스에 대한 통찰력을 제공하는 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어 패키지입니다. 다른 CFD 패키지와 비교할 때 움직이는 유체 표면을 모델링하고 추적하는 방식으로 인해 특히 정확합니다.

코어 가스 흐름에 CFD 방법을 적용하는 것은 어려운 일입니다. 수지 기반 바인더의 화학적 복잡성으로 인해 모래 코어 열 분해 후 가스가 흐르는 위치와 방식을 이해하는 것은 복잡한 과정입니다. 그러나 Flow Science는 여러 그룹과 협력하여 실험 데이터를 얻고 시뮬레이션 된 모델의 결과와 비교했습니다. 이 회사는 General Motors, Graham-White Manufacturing Co. 및 AlchemCast에서 코어 가스 유량 정보를 수집하여 알루미늄, 철 및 강철과 함께 사용되는 모래 수지 코어에 대한 실제 데이터를 얻었습니다.

GM Powertrain의 주조 분석 엔지니어 인 David Goettsch 박사는 15 년 동안 금속 주조의 충진 및 응고 분석에 FLOW-3D를 사용해 왔습니다. 새로운 코어 가스 모델은 설계 단계에서 재킷 코어 벤팅을 최적화하는 데 매우 유용했습니다. 코어 프린트에 대한 다른 모든 요구 사항이있는 기존 코어 박스에 벤트 트랙을 구현하는 것은 매우 어렵습니다. “코어 가스 배출에 대한 사전 분석 작업을 통해 시작하는 동안 높은 불량률을 줄일 수 있습니다.”라고 그는 설명합니다. “아마도 프로세스 기회가 문제를 해결할 수 있습니다. 하지만 그 지점에 도달하려면 테스트 기간이 오래 걸릴 수 있습니다.”

흐름 매개 변수 정의

도에 따라 금속 헤드 압력이 동일한 값에 도달하기 전에 가스 압력이 최고조에 달하여 가스가 거품을 형성 할 수 있습니다. 게이트 설계의 약간의 변경은 주입 속도를 높이는 데 도움이 될 수 있으므로 금속 압력이 더 빨리 생성되고 가스를 먼저 밀어 낼 수 있지만 물리적 시행 착오 접근 방식은 시간이 걸립니다. 가상 모델을 사용하여 지오메트리를 변경하는 방법을 식별하는 것은 코어 가스 시뮬레이션 소프트웨어 개발의 주요 목표였습니다.

Flow Science의 개발자는 바인더 분해 가스 공급원, 모래의 섬도, 무게 비율에 따른 바인더의 양, 작동 온도 및 코어의 물리적 투과성과 같은 프로세스 별 매개 변수와 흐름이면의 물리학을 결합했습니다. 이 모든 값은 샌드 쉘 바인더 및 폴리 우레탄 콜드 박스 바인더 (PUCB)의 산업 보정 샘플을 사용하여 검증되었습니다.

FLOW-3D 분석은 일정한 조성의 이상 기체를 가정하고 전체 바인더 분해의 최악의 시나리오를 취합니다. 타설하는 동안 코어 내에서 조건이 변화함에 따라 소프트웨어는 가스 압력의 변화, 가스 유동장의 기하학적 구조, 결합제 열화 영역 발생 및 금속으로의 가스 분사 가능한 표면 위치를 계산합니다. 모든 데이터는 사후 처리에 사용할 수 있습니다. 사용자는 가스 흐름을 쉽게 시각화하고 확대하고 특정 값을 얻기 위해 포인트를 클릭 할 수 있습니다.

이제 FLOW-3D v9.4에서 사용할 수있는 코어 가스 모델을 통해 Goettsch는 다양한 삽입 및 배출 위치를 시도하고 글로벌 진단을받을 수 있습니다. 가스 발생량, 가스 발생 위치, 금속 전면이 잡히기 전에 유출 된 가스량 확인 그것까지. “실제로 문제의 근본 원인을 확인할 수있을 때 매우 좋습니다.”라고 그는 말합니다. “이러한 시각화는 실제 현상이 무엇을하고 있는지에 대한 작은 창을 확보하는 데 유용합니다.”

멀티 코어 문제 Graham-White Manufacturing의 또 다른 숙련 된 파운드리 엔지니어 인 Elizabeth Ryder는 가스 다공성이 항상 조사하기 어려웠다는 의견을 반영합니다. 그녀는“특히 다중 코어의 경우 어떤 코어가 문제의 원인인지 파악하기가 어려웠습니다. 전체 시스템을 다루려고했습니다.”

1,700 개의 부품을 지속적으로 생산하고 있으며 그중 일부는 연간 10,000 개의 부품을 생산하는 Graham-White는 시뮬레이션을 통해 제조 프로세스를 개선하는 데 매우 만족했습니다. 얇은 벽 부품은 코어 대 금속 비율이 높고 가스가 많이 발생하는 특별한 문제입니다.

Graham-White는 레이저 스캐닝으로 생성 된 회색 철 부품 (약 34 인치)의 3D 모델을 사용하여 평가를 위해 현재 벤팅 설계를 제공했습니다. 이 게이팅 디자인은 수평으로 분할 된 몰드에서 패턴 플레이트 당 4 개의 인상으로 구성되었으며 각 인상에는 각 코어에 대한 통풍구가 있습니다. 중앙 스프 루를 통해 2 초 이내에 각 금형을 채울 수 있습니다.

FLOW-3D 소프트웨어를 사용한 시뮬레이션은 채움 률을 확인했지만 하나의 코어에 환기가 충분하지 않은 것으로 나타났습니다. Graham-White는 코어에 더 깊은 구멍을 뚫어 기존 통풍구를 통해 더 많은 가스를 전달하기 시작했습니다. 새로운 벤팅 설계로 접근 방식을 전환 한 후이 회사는 코어 블로우 스크랩이 약 30 % 감소했습니다.

또한 Flow Science 분석을 기반으로 엔지니어링 그룹은 문제가 있는 코어에 대한 추가 변경 사항을 평가하여 각 부품에 대한 추가 환기를 통해 두 부분으로 나눕니다. Ryder는 FLOW-3D 결과가 설계 초점을 좁히는데 도움이 되었고, 어떤 코어 (멀티 코어 설계)가 범인인지, 심지어 코어의 어느 영역이 문제의 원인인지 즉시 제로화 할 수 있었습니다. “미리 컴퓨터에서 더 많은 일을 할수록 더 좋습니다.”라고 그녀는 말합니다. “모든 것은 시간 절약으로 귀결됩니다.”

Where to go from here

파운드리 스크랩을 줄이고 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 도움으로 자신의 핵심 인쇄 디자인의 효율성을 향상시킬 수 있습니다. Flow Science의 FLOW-3D CFD 분석 패키지의 새로운 코어 가스 모델은 중요한 다공성 계수를 시뮬레이션하여 설계자가 첫 번째 주조 전에 다양한 벤팅 설계를 평가하는 데 도움이 되기 때문에 중요합니다. 추가 재료 및 충진 방향에 대한 코어 가스 모델을 검증하는 개발이 계속됩니다.

Figure 1. Cross-sectional dimensions of a V-groove channel

Modeling Open Surface Microfluidics

개방형 표면 미세 유체 모델링

Open surface microfluidic systems are becoming increasingly popular in the fields of biology, biotechnology, medicine, point-of-care (POC) and home care systems. The design of such systems usually involves fluid being transported by capillary forces. Capillarity can enhance fluid transport for small volumes of fluid and can provide a reliable alternative to micro-scale pumping mechanisms. Advantages of capillary systems include:

  • Low cost due to easy and fast fabrication
  • User friendliness due to the simplicity of their design
  • Increased portability ensured by the capillary actuation of fluids
  • Enhanced accessibility caused by the open-surface nature of their design
  • Complete elimination of air bubbles guaranteed by the uniformly moving fluid front

For these reasons, open capillary systems are the preferred design option for various POC systems.

개방형 표면 미세 유체 시스템은 생물학, 생명 공학, 의학, POC (Point-of-Care) 및 홈 케어 시스템 분야에서 점점 인기를 얻고 있습니다. 이러한 시스템의 설계에는 일반적으로 모세관 힘에 의해 유체가 운반됩니다. 모세관은 소량의 유체에 대한 유체 수송을 향상시킬 수 있으며 마이크로 규모 펌핑 메커니즘에 대한 신뢰할 수있는 대안을 제공 할 수 있습니다. 모세관 시스템의 장점은 다음과 같습니다.

  • 쉽고 빠른 제작으로 인한 저렴한 비용
  • 디자인의 단순성으로 인한 사용자 편의성
  • 유체의 모세관 작동으로 인한 휴대 성 향상
  • 디자인의 개방형 특성으로 인한 접근성 향상
  • 균일하게 움직이는 유체 전면으로 보장되는 기포의 완전한 제거

이러한 이유로 개방형 모세관 시스템은 다양한 POC 시스템에서 선호되는 설계 옵션입니다.

모세관 흐름의 시작 조건

V 홈 치수
그림 1. V 홈 채널의 단면 치수 : W = 150 μm, h1 = 300 μm, h2 = 1200 μm, α = 14.5ο.

University at Buffalo와 University of Grenoble의 연구원들의 최근 논문에서 마이크로 그루브가 잠재적으로 모세관 효과를 향상시킬 수있는 방법을 보여주었습니다 [1]. 이 논문의 결과를 바탕으로, FLOW-3D를 사용하여 평행 한 플레이트로 대체 된 좁은 V- 홈 마이크로 채널 내부 유체의 자발적 모세관 흐름 (SCF)에 대한 사례 연구를 논의 할 것  입니다. 모세관 흐름의 시작에 대한 특정 조건이 충족되면 혈류를 모니터링하기위한 POC 시스템의 설계를 위해 전혈과 같은 점성 유체를 사용해도 큰 유체 속도를 얻을 수 있습니다.

모세관 흐름의 조건은 Gibbs 자유 에너지의 최소화를 기반으로 한 정적 접근 방식을 사용하여 이론적으로 설정할 수 있습니다. 보다 구체적으로, 입구 압력이 0 일 때 모세관 흐름이 시작되는 조건은 다음과 같습니다.

(수식 1)           pF/pW < cos⁡ θ

여기서  θ  는 영 접촉각이고  F  및  W  는 각각 유동의 임의 단면에서 자유 및 습식 둘레입니다. 그림 1에 표시된 것과 같은 반각 α 를 갖는 V- 홈 마이크로 채널의  경우 몇 가지 수학적 조작 후 eq. 1은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

(수식 2)         sin α = cos⁡ θ

우리의 경우  α  ≈ 14.5 ο 가 있으므로 모세관 흐름의 조건은  θ  <75.5 o 입니다.

FLOW-3D 에서 시뮬레이션

정적 접근 방식이 SCF의 시작에 관한 중요한 정보를 제공하지만 수치 접근 방식은 현장 진료 장치에서 유동 역학을 연구하는 데 더 적합합니다. 접촉각이 37 °  이고 전혈의 유체 특성 을 갖는 V- 홈 마이크로 채널에 대해 CFD 분석을 수행했습니다 . 혈액의 점도는 거의 일정하기 때문에 흐름 체제는 뉴턴으로 간주됩니다 [1]. 유체 운동이 모세관 효과에 의해서만 발생하도록 모든 경계와 계산 영역 전체에 균일 한 주변 압력이 적용되었습니다. 시뮬레이션은 처음 4mm의 유체 이동을 포함하는 초기 시뮬레이션과 4mm에서 8mm의 유체 이동을 예측하는 재시작 시뮬레이션의 두 부분으로 나뉩니다.

결과 및 검증

처음 8mm 이동에 대한 유동 역학은 그림 2에 나와 있습니다.이 그림은 세 가지 다른 시간에 슬롯에서 전진 인터페이스의 모양을 보여줍니다. 필라멘트 (Concus-Finn 필라멘트)의 점진적인 확장은 주 흐름보다 앞서 볼 수 있습니다.

모세관 흐름 시뮬레이션
그림 2. 세 가지 다른 시간에서 FLOW-3D를 사용하여 진행하는 모세관 흐름의 동적 계산 : (a) 0.04, (b) 0.07 및 (c) 0.11 초와 삽입물 (i1), (i2) 및 (i3) Concus-Finn 필라멘트의 진화 [1].

분석, 수치 및 실험 결과 간의 비교는 그림 3에 나와 있습니다. 수치 예측과 실험 간에는 탁월한 일치가 있습니다. 분석 솔루션도 플롯되었지만 채널 하단에있는 Concus – Finn 필라멘트의 효과가 고려되지 않았기 때문에 수치 및 실험 결과에 대한 유효한 비교를 나타내지 않을 수 있습니다.

모세관 흐름 검증
그림 3. (A) 시간의 함수로서 채널의 속도. 빨간색 점 : FLOW-3D 시뮬레이션 (중간 높이에서); 녹색 점 : 실험 관찰 (채널 중앙 높이); 파선 녹색 선 : 하단 V 홈의 효과를 무시한 분석 속도. (B) 시간의 함수로서 액체 전면의 원점으로부터의 거리. 빨간색 점 : FLOW-3D 시뮬레이션 (중간 높이에서); 녹색 점 : 실험 관찰 (채널 중앙 높이); 파선 녹색 선 : 하단 V 홈의 효과를 무시한 분석 속도 [1].

전혈 이외에도 식용 색소로 착색 한 물과 점성이 높은 알기 네이트 용액을 포함하여 장치가 고점도 유체를 이동시킬 수있는 가능성을 테스트하는 등 다양한 유체를 연구했습니다. 혈액과 같은 고점도 액체는 1 초 이내에 이동할 수 있습니다 (아래 애니메이션 참조).https://www.youtube.com/embed/v4OYoHStJ1w?controls=1&rel=0&playsinline=0&modestbranding=0&autoplay=0&enablejsapi=1&origin=https%3A%2F%2Fwww.flow3d.com&widgetid=1

사례 연구는 상대적으로 큰 점도 (물의 4 배)를 갖는 전혈의 경우 최대 7.5cm / s의 속도를 달성했음을 보여줍니다. 실험 결과 및  FLOW-3D  예측에 따라 전체 채널은 0.2 초 이내에 혈액으로 채워졌습니다. FLOW-3D  시뮬레이션 결과는 실험 관찰 결과와 매우 일치하며, V-groove 내부의 거리에 따라 속도가 감소하지만 장치의 전체 길이에 걸쳐 중요 함을 나타냅니다.

참고 문헌

  1. Berthier, J., K. Brakke, E. P. Furlani, I. H. Karampelas, and G. Delapierre. “Open-surface microfluidics.” In Proceedings of the Nanotech International Conference, pp. 15-19. 2014.
  2. Hirt, Cyril W., and Billy D. Nichols. “Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries.” Journal of computational physics 39, no. 1 (1981): 201-225.
  3. Rajaratnam, N., and M. R. Chamani. “Energy loss at drops.” Journal of Hydraulic Research 33, no. 3 (1995): 373-384.
Fig. 1. Schematic description of the laser welding process considered in this study.

Analysis of molten pool dynamics in laser welding with beam oscillation and filler wire feeding

Won-Ik Cho, Peer Woizeschke
Bremer Institut für angewandte Strahltechnik GmbH, Klagenfurter Straße 5, Bremen 28359, Germany

Received 30 July 2020, Revised 3 October 2020, Accepted 18 October 2020, Available online 1 November 2020.

Abstract

Molten pool flow and heat transfer in a laser welding process using beam oscillation and filler wire feeding were calculated using computational fluid dynamics (CFD). There are various indirect methods used to analyze the molten pool dynamics in fusion welding. In this work, based on the simulation results, the surface fluctuation was directly measured to enable a more intuitive analysis, and then the signal was analyzed using the Fourier transform and wavelet transform in terms of the beam oscillation frequency and buttonhole formation. The 1st frequency (2 x beam oscillation frequency, the so-called chopping frequency), 2nd frequency (4 x beam oscillation frequency), and beam oscillation frequency components were the main components found. The 1st and 2nd frequency components were caused by the effect of the chopping process and lumped line energy. The beam oscillation frequency component was related to rapid, unstable molten pool behavior. The wavelet transform effectively analyzed the rapid behaviors based on the change of the frequency components over time.

Korea Abstract

빔 진동 및 필러 와이어 공급을 사용하는 레이저 용접 공정에서 용융 풀 흐름 및 열 전달은 CFD (전산 유체 역학)를 사용하여 계산되었습니다. 용융 용접에서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되는 다양한 간접 방법이 있습니다.

본 연구에서는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 보다 직관적 인 분석이 가능하도록 표면 변동을 직접 측정 한 후 빔 발진 주파수 및 버튼 홀 형성 측면에서 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환을 사용하여 신호를 분석했습니다.

1 차 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2 차 주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분이 발견 된 주요 구성 요소였습니다. 1 차 및 2 차 주파수 성분은 쵸핑 공정과 집중 라인 에너지의 영향으로 인해 발생했습니다.

빔 진동 주파수 성분은 빠르고 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 웨이블릿 변환은 시간 경과에 따른 주파수 구성 요소의 변화를 기반으로 빠른 동작을 효과적으로 분석했습니다.

1 . 소개

융합 용접에서 용융 풀 역학은 용접 결함과 시각적 이음새 품질에 직접적인 영향을 미칩니다. 이러한 역학을 연구하기 위해 고속 카메라를 사용하는 직접 방법과 광학 또는 음향 신호를 사용하는 간접 방법과 같은 다양한 측정 방법을 사용하여 여러 실험 방법을 고려했습니다. 시간 도메인의 원래 신호는 특별히 주파수 도메인에서 변환 된 신호로 변환되어 용융 풀 동작에 영향을 미치는 주파수 성분을 분석합니다. Kotecki et al. (1972)는 고속 카메라를 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀을 관찰했습니다. [1]. 그들은 120Hz 리플 DC 출력을 가진 용접 전원을 사용할 때 용융 풀 진동 주파수가 120Hz임을 보여주었습니다. 전원을 끈 후 진동 주파수는 용융 풀의 고유 주파수를 나타내는 용융 풀 크기와 관련이 있습니다. 진동은 응고 중에 용접 표면 스케일링을 생성했습니다. Zacksenhouse and Hardt (1983)는 레이저 섀도 잉 동작 측정 기술을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 완전히 관통 된 용융 풀의 동작을 측정했습니다 [2] . 그들은 2.5mm 두께의 강판에서 6mm 풀 반경 (고정 용접)에 대해 용융 풀의 고유 주파수가 18.9Hz라는 것을 발견했습니다. Semak et al. (1995) 고속 카메라를 사용하여 레이저 스폿 용접에서 용융 풀 및 키홀 역학 조사 [3]. 그들은 깊이가 약 3mm이고 반경이 약 3mm 인 용융 풀에서 200Hz의 낮은 체적 진동 주파수를 관찰했습니다. 0.45mm Aendenroomer와 den Ouden (1998)은 강철의 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동을보고했습니다 [4] . 그들은 침투 깊이에 따라 진동 모드 변화를 보였고 주파수는 50Hz에서 150Hz 사이에서 변화했습니다. 주파수는 완전히 침투 된 용융 풀에서 더 낮았습니다. Hermans와 den Ouden (1999)은 단락 가스 금속 아크 용접에서 용융 풀 진동을 분석했습니다. [5]. 그들은 용융 풀의 단락 주파수와 고유 주파수가 같을 때 부분적으로 침투 된 용융 풀의 경우 공정 안정성이 향상되었음을 보여주었습니다. Yudodibroto et al. (2004)는 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동에 대한 필러 와이어의 영향을 조사했습니다 [6] . 그들은 금속 전달이 특히 부분적으로 침투 된 용융 풀에서 진동 거동을 방해한다는 것을 보여주었습니다. Geiger et al. (2009) 레이저 키홀 용접에서 발광 분석 [7]. 신호의 주파수 분석을 사용하여 용융 풀 (1.5kHz 미만)과 키홀 (약 3kHz)에 해당하는 진동 주파수 범위를 찾았습니다. Kägeler와 Schmidt (2010)는 레이저 용접에서 용융 풀 크기의 변화를 관찰하기 위해 고속 카메라를 사용했습니다 [8] . 그들은 용융 풀에서 지배적 인 저주파 진동 성분 (100Hz 미만)을 발견했습니다. Shi et al. (2015) 고속 카메라를 사용하여 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동 주파수 분석 [9]. 그들은 용접 침투 깊이가 작을수록 용융 풀의 진동 빈도가 더 높다는 것을 보여주었습니다. 추출 된 진동 주파수는 완전 용입 용접의 경우 85Hz 미만 이었지만 부분 용입 용접의 경우 110Hz에서 125Hz 사이였습니다. Volpp와 Vollertsen (2016)은 레이저 키홀 역학을 분석하기 위해 광학 신호를 사용했습니다 [10] . 그들은 공간 레이저 강도 분포로 인해 0.8에서 154 kHz 사이의 고주파 범위에서 피크를 발견했습니다. 위에서 언급 한 실험적 접근법은 공정 조건, 측정 방법 및 측정 된 위치에 따라 수십 Hz에서 수십 kHz까지 광범위한 용융 풀 역학에 대한 결과를 보여 주었다는 점에 유의해야합니다.

융합 용접에서 용융 풀 역학을 연구하기 위해 분석 접근 방식도 사용되었습니다. Zacksenhouse와 Hardt (1983)는 2.5mm 두께의 강판에서 대칭형 완전 관통 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [2] . 매스 스프링 해석 모델을 사용하여 용융 풀 반경 6mm (고정 용접)에 대해 20.4Hz (실험에서 18.9Hz)의 고유 진동수와 3mm 풀 반경 (연속 용접)에 대해 40Hz의 고유 진동수를 예측했습니다. ). Postacioglu et al. (1989)는 원통형 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 용접의 용융 풀에서 키홀 진동의 고유 진동수를 계산했습니다 .. 특정 열쇠 구멍 모양의 경우 약 900Hz의 기본 주파수가 계산되었습니다. Postacioglu et al. (1991)은 또한 레이저 용접에서 용접 속도를 고려하기 위해 타원형 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [12] . 그들은 타원형 용융 풀의 모양이 고유 진동수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 고유 진동수는 축의 길이 비율이 낮았으며, 즉 타원의 반장 축과 반 단축의 비율이 낮았습니다. Kroos et al. (1993)은 축 대칭 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 키홀 용접의 동적 거동에 대한 이론적 모델을 개발했습니다 .. 키홀 폐쇄 시간은 0.1ms였으며 안정성 분석은 약 500Hz의 주파수에서 공진과 같은 진동을 예측했습니다. Maruo와 Hirata (1993)는 완전 관통 아크 용접에서 용융 풀을 모델링했습니다 [14] . 그들은 녹은 웅덩이가 정적 타원 모양을 가지고 있다고 가정했습니다. 그들은 고유 진동수와 진동 모드 사이의 관계를 조사하고 용융 풀 크기가 감소함에 따라 고유 진동수가 증가한다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1994)는 원통형 키홀 모양을 사용하여 완전 침투 레이저 용접에서 키홀 진동을 연구했습니다 [15] . 그들은 점성 감쇠로 인해 키홀 진동이 낮은 kHz 범위로 제한된다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1996)은 또한 레이저 출력의 작은 변동이 강한 키홀 진동으로 이어질 수 있음을 보여주었습니다[16] . 그들은 키홀 진동의 주요 공진 주파수 범위가 500 ~ 3500Hz라는 것을 발견했습니다. Andersen et al. (1997)은 고정 가스 텅스텐 아크 용접 [17] 에서 고정 된 원통형 모양을 가정하여 용융 풀의 고유 진동수를 예측 했으며 완전 용입 용접에서 용융 풀 폭이 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났습니다. 3.175mm 두께의 강판의 경우 주파수는 20Hz ~ 100Hz 범위였습니다. 위에 표시된 분석 방법은 일반적으로 단순한 용융 풀 모양을 가정하고 고유 진동수를 계산했습니다. 이것은 단순한 용융 풀 모양으로 고정 용접 공정을 분석하는 데 충분하지만 대부분의 용접 사례를 설명하는 과도 용접 공정에서 용융 풀 역학 분석에는 적합하지 않습니다.

반면에 수치 접근 방식은 고온 및 강한 빛과 같은 실험적 제한없이 자세한 정보를 제공하기 때문에 용융 풀 역학을 분석하는 이점이 있습니다. 전산 유체 역학 (CFD)의 수치 시뮬레이션 기술이 발전함에 따라 용융 풀 역학 분석에 대한 많은 연구가 수행되었습니다. 실제 용융 표면 변화는 VOF (체적 부피) 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다. Cho et al. (2010) CO 2 레이저-아크 하이브리드 용접 공정을 위한 수학적 모델 개발 [18], 구형 방울이 생성 된 금속 와이어의 용융 과정이 와이어 공급 속도와 일치한다고 가정합니다. 그들은 필러 와이어가 희석되는 용융 풀 동작을 보여주었습니다. Cho et al. (2012)는 높은 빔 품질과 높은 금속 흡수율로 인해 업계에서 널리 사용되는 디스크 레이저 키홀 용접으로 수학적 모델을 확장했습니다 [19] . 그들은 열쇠 구멍에서 레이저 광선 번들의 다중 반사를 고려하고 용융 풀에서 keyholing과 같은 빠른 표면 변화를 자세히보고했습니다. 최근 CFD 시뮬레이션은 험핑 (Otto et al., 2016 [20] ) 및 기공 (Lin et al., 2017 [21] )과 같은보다 구체적인 현상을 분석하는데도 사용되었습니다 .) 레이저 용접에서. 그러나 용융 풀 역학과 관련된 연구는 거의 수행되지 않았습니다. Ko et al. (2000)은 수치 시뮬레이션을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접 풀의 동적 거동을 조사했습니다 [22] . 그들은 완전히 침투 된 용융 풀이 부분적으로 침투 된 풀보다 낮은 주파수에서 진동한다는 것을 보여주었습니다. 진동은 수십 분의 1 초 내에 무시할 수있는 크기로 감쇠되었습니다. Geiger et al. (2009)는 또한 수치 시뮬레이션을 사용하여 레이저 용접에서 용융 풀 거동을 보여주었습니다 [7]. 그들은 계산 된 증발 속도를 주파수 분석에 사용하여 공정에서 나오는 빛의 실험 결과와 비교했습니다. 판금 레이저 용접에서 중요한 공간 빔 진동 및 추가 필러 재료가있는 공정에 대한 용융 풀 역학에 대한 연구도 불충분합니다. Hu et al. (2018)은 금속 전달 메커니즘을 밝히기 위해 전자빔 3D 프린팅에서 와이어 공급 모델링을 수행했습니다. 그들은 주로 열 입력에 의해 결정되는 액체 브리지 전이, 액적 전이 및 중간 전이의 세 가지 유형의 금속 전달 모드를 보여주었습니다 .. Meng et al. (2020)은 레이저 빔 용접에서 용융 풀에 필러 와이어에 의해 추가 된 추가 요소의 전자기 교반 효과를 모델링했습니다. 용가재의 연속적인 액체 브릿지 이동이 가정되었고, 그 결과 전자기 교반의 영향이 키홀 깊이에 미미한 반면 필러 와이어 혼합을 향상 시켰습니다 [24] . Cho et al. (2017) 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하여 레이저 용접을위한 시뮬레이션 모델 개발 [25]. 그들은 시뮬레이션을 사용하여 특정 용접 현상, 즉 용융 풀의 단추 구멍 형성을 보여주었습니다. Cho et al. (2018)은 다중 반사 수와 전력 흡수량의 푸리에 변환을 사용하여 주파수 영역에서 소위 쵸핑 주파수 (2 x 빔 발진 주파수) 성분을 발견했습니다 [26] . 그러나 그들은 용융 풀 역학을 분석하기 위해 간접 신호를 사용했습니다. 따라서보다 직관적 인 분석을 위해서는 표면의 변동을 직접 측정해야합니다.

이 연구는 이전 연구에서 개발 된 레이저 용접 모델을 사용하여 3 차원 과도 CFD 시뮬레이션을 수행하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 포함한 레이저 용접 공정에서 용융 풀 역학을 조사합니다. 용융 된 풀 표면의 시간적 변화는 시뮬레이션 결과에서 추출되었습니다. 추출 된 데이터는 주파수 영역뿐만 아니라 시간-주파수 영역에서도 분석되었습니다. 신호 처리를 통해 도출 된 결과는 특징적인 용융 풀 역학을 나타내며 빔 진동 주파수 및 단추 구멍 형성 측면에서 레이저 용접의 역학을 줄일 수있는 잠재력을 제공합니다.

2 . 방법론

그림 1도 1은 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하는 레이저 용접 프로세스의 개략적 설명을 보여줍니다. 1mm 두께의 알루미늄 합금 (AlSi1MgMn) 시트는 시트 표면에 초점을 맞춘 멀티 kW 파이버 레이저 (YLR-8000S, IPG Photonics, USA)를 사용하여 용접되었습니다. 시트는 에어 갭이있는 맞대기 이음으로 정렬되었습니다. 1 차원 스캐너 (ILV DC-Scanner, Ingenieurbüro für Lasertechnik + Verschleiss-Schutz (ILV), 독일)를 사용하여 레이저 빔의 1 차원 정현파 진동을 실현했습니다. 이 스캔 시스템에서 최대 진동 폭은 250Hz의 진동 주파수에서 1.4mm입니다. 오정렬에 대한 공차를 개선하기 위해 동일한 최대 너비 값이 사용되었습니다. 와이어 공급 시스템은 1을 공급했습니다. 2mm 직경의 알루미늄 합금 (AlSi5) 필러 와이어를 일정한 공급 속도로 에어 갭을 채 웁니다. 1mm 에어 갭의 경우 와이어 이송 속도는 용접 속도의 1.5 배 값으로 설정되었으며 참조 실험 조건은 문헌에서 얻었습니다 (Schultz, 2015 참조).[27] ).

그림 1

CFD 시뮬레이션은 레이저 용접에서 열 전달 및 용융 풀 동작을 계산하기 위해 수행되었습니다. 그림 2 는 CFD 시뮬레이션을위한 계산 영역을 보여줍니다. 실온에서 1.2mm 직경의 필러 와이어가 공급되고 레이저 빔이 진동했습니다. 1mm 두께의 공작물이 용접 속도로 왼쪽에서 오른쪽으로 이동했습니다. 0.1mm의 최소 메쉬 크기가 도메인에서 생성되었습니다. 침투 깊이가 더 깊은 이전 연구의 메쉬 테스트 결과는 0.2mm 이하의 메쉬 크기로 시뮬레이션 정확도가 확보 된 것으로 나타 났으므로 [28] 본 연구에서 사용 된 메쉬 크기가 적절할 수 있습니다. 도메인을 구성하는 세포의 수는 약 120 만 개였습니다. 1 번 테이블사용 된 레이저 용접 매개 변수를 보여줍니다. 용융 풀 역학 측면에서 다양한 진동 주파수와 에어 갭 크기가 고려되었으며 12 개의 용접 사례가 표 2 에 나와 있습니다. 표 3 은 시뮬레이션에 사용 된 알루미늄 합금과 순수 알루미늄 (Cho et al., 2018 [26] )의 표면 장력 계수를 제외하고 온도와 무관 한 열-물리적 재료 특성을 보여줍니다 . 여기서 표면 장력 계수는 액체 온도에서 온도와 표면 장력 계수 사이의 선형 관계를 가진 유일한 온도 의존적 ​​특성이었습니다.

그림 2

표 1 . . 레이저 용접 매개 변수.

레이저 용접 매개 변수
레이저 빔 파워3.0kW
빔 허리 반경50µm *
용접 속도6.0m / 분
와이어 공급 속도9.0m / 분
빔 진동 폭1.4mm
빔 진동 주파수100Hz, 150Hz, 200Hz, 250Hz
에어 갭 크기0.8mm, 0.9mm, 1.0mm, 1.1mm

반경은 1.07μm의 파장, 4.2mm • mrad의 빔 품질, 시준 초점 거리 및 초점 렌즈 200mm, 광섬유 직경 100μm의 원형 빔을 가정하여 계산되었습니다.

표 2 . 이 연구에서 고려한 용접 사례.

에어 갭 크기 [mm]진동 주파수 [Hz]
100150200250
0.9사례 1엑스엑스엑스
1.0사례 2사례 4사례 7사례 10
1.1사례 3사례 5사례 8사례 11
1.2엑스사례 6사례 912면

표 3 . 시뮬레이션에 사용 된 열 물리적 재료 특성 (Cho et al., 2018 [26] ).

특성상징
밀도ρ2700kg / m3
열 전도성케이1.7×102Wm K
점도ν1.15×10−삼kg / ms
표면 장력 계수 티엘*γ엘0.871 J / m2
표면 장력 온도 구배 *−1.55×10−4J / m 2 K
표면 장력 계수γγ엘−ㅏ(티−티엘)
비열8.5×102J / kg K
융합 잠열h에스엘3.36×105J / kg
기화 잠열 *hV1.05×107J / kg
Solidus 온도티에스847K
Liquidus 온도티엘905K
끓는점 *티비2743K

순수한 알루미늄.

시뮬레이션을 위해 단상 뉴턴 유체와 비압축성 층류가 가정되었습니다. 질량, 운동량 및 에너지 보존의 지배 방정식을 해결하여 계산 영역에서 속도, 압력 및 온도 분포를 얻었습니다. VOF 방법은 자유 표면 경계를 찾는 데 사용되었습니다. 스칼라 보존 방정식을 추가로 도입하여 용융 풀에서 충전재의 부피 분율을 계산했습니다. 시뮬레이션에 사용 된 레이저 용접의 수학적 모델은 다음과 같습니다. 레이저 빔은 가우스와 같은 전력 밀도 분포를 기반으로 697 개의 광선 에너지 번들로 나뉩니다. 광선 추적 방법을 사용하여 다중 반사를 고려했습니다. 재료에 대한 레이저 빔의 반사 (또는 흡수) 에너지는 프레 넬 반사 모델을 사용하여 계산되었습니다. 온도에 따른 흡수율의 변화를 고려 하였다. 혼합물의 흡수율은베이스 및 충전제 물질 분획의 가중 평균을 사용하여 계산되었습니다. 반동 압력과 부력도 고려되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다.[29] . 계산에는 48GB RAM이 장착 된 Intel® Xeon® 프로세서 E5649로 구성된 워크 스테이션이 사용되었습니다. 계산 시스템을 사용하여 0.2 초 레이저 용접을 시뮬레이션하는 데 약 18 시간이 걸렸습니다. 지배 방정식 (Cho and Woizeschke, 2020 [30] ) 및 레이저 용접 모델 (Cho et al., 2018 [26] )에 대한 자세한 설명은 부록 A 에서 확인할 수 있습니다 .

그림 3 은 용융 풀 변동의 직접 측정에 대한 개략적 설명을 보여줍니다. 용융 풀의 역학을 분석하기 위해 시뮬레이션 중에 용융 풀 표면의 시간적 변동 운동을 측정했습니다. 상단 및 하단 표면 모두에서 10kHz의 샘플링 주파수로 변동을 측정 한 반면, 측정 위치는 X 축의 레이저 빔 위치에서 2mm 떨어진 용접 중심선에있었습니다. 그림 4시간 신호를 분석하는 데 사용되는 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 개략적 설명을 보여줍니다. 측정 된 시간 신호는 고속 푸리에 변환 (FFT) 방법을 사용하여 주파수 영역으로 변환되었습니다. 결과는 측정 기간 동안 평균화 된 주파수 성분의 크기를 보여줍니다. 웨이블릿 변환 방법은 시간-주파수 영역에서 국부적 인 특성을 찾는 데 사용되었습니다. 결과는 주파수 구성 요소의 크기뿐만 아니라 시간 변화도 보여줍니다.

그림 3
그림 4

3 . 결과

이 연구 에서는 표 2에 표시된 12 가지 용접 사례 를 시뮬레이션했습니다. 그림 5 는 3 차원 시뮬레이션 결과를 평면도 와 바닥면으로 보여줍니다. 결과는 용융 된 풀의 거동에 따라 분류 할 수 있습니다 : 단추 구멍 형성 없음 (녹색), 안정 또는 불안정 단추 구멍 있음 (파란색), 불안정한 단추 구멍으로 인한 구멍 결함 (빨간색). 일반적인 열쇠 구멍보다 훨씬 큰 직경을 가진 단추 구멍은 레이저 용접의 특정 진동 조건에서 나타날 수 있습니다 (Vollertsen, 2016 [31]). 진동 주파수가 증가함에 따라 용접 이음 부 코스 및 스케일링 측면에서 시각적 이음새 품질이 향상되었습니다. 고주파에서 스케일링은 무시할 수있을 정도 였고 코스는 균질했습니다. 언더컷 결함의 발생도 감소했습니다. 그러나 관통 결함 부족 (case 7, case 10)이 나타났다. 에어 갭은 단추 구멍 형성에 중요했습니다. 에어 갭 크기가 증가함에 따라 단추 구멍이 더 쉽게 형성되었지만 구멍 결함으로 더 쉽게 남아 있습니다. 안정적인 단추 구멍 형성은 고려 된 공극 조건의 좁은 영역에서만 나타납니다.

그림 5

그림 6 은 시뮬레이션과 실험에서 융합 영역의 모양을 보여줍니다. 버튼 홀이없는 경우 1, 불안정한 버튼 홀 형성이있는 경우 8, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 경우 11의 3 가지 경우에 대해 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 유사성을 나타냈다. 본 연구에서 고려한 용접 조건의 경우 표면 품질 결과는 Fig. 5 와 같이 큰 차이를 보였으 나 단면 융착 영역 [26] 과 형상은 큰 차이를 보이지 않았다.

그림 6

무화과. 7 과 8 은 각각 100Hz와 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션 결과를 기반으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여줍니다. 이전 연구에서 볼 수 있듯이 레이저 빔의 진동 주파수는 단추 구멍 형성과 밀접한 관련이 있습니다 (Cho et al., 2018 [26] 참조 ). 그림 7 (a) 및 (b)는 각각 시뮬레이션 및 실험을 기반으로 한 진동 주파수 100Hz에서 대표적인 용융 풀 동작을 보여줍니다. 완전히 관통 된 키홀 및 버튼 홀 형성은 관찰되지 않았으며 응고 후 거친 비드 표면이 남았습니다. 그림 7(c)와 (d)는 각각 윗면과 바닥면의 표면 변동에 대한 시뮬레이션 결과를 기반으로 한 용융 풀 역학 분석을 보여줍니다. 샘플링 데이터는 상단 표면이 공작물의 상단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 반면 하단 표면은 공작물의 하단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 것으로 나타났습니다. 표면 변동의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 결과는 명확한 1  주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수, Cho et al., 2018 [26] 참조 ) 및 2  주파수 (4 x 빔 발진)를 보여줍니다. 주파수) 두 표면의 구성 요소, 그러나 바닥 표면과 첫 번째에 대한 결과주파수 성분이 더 강합니다. 반면 그림 8 (a)와 (b)에서 보는 바와 같이 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션과 실험 결과는 안정된 버튼 홀 형성과 응고 후 매끄러운 비드 표면을 나타냈다. 그림 8 의 샘플링 신호의 진폭은 그림 7 의 진폭 보다 작으며 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에서 중요한 주파수 성분이 발견되지 않았습니다.

Fi 7
그림 8

Fig. 9 는 진동 주파수 200Hz에서 시뮬레이션 결과를 바탕으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여준다. 이 주파수에서 Fig. 9 (a)와 (b) 에서 보는 바와 같이 , 시뮬레이션과 실험 모두에서 불안정한 buttonhole 거동이 관찰되었다. 바닥면에서 샘플링 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과 빔 발진 주파수 성분이 발견되었습니다.

그림 9

4 . 토론

시뮬레이션 및 실험 결과는 비드 표면 품질이 향상되고 빔 진동 주파수가 증가함에 따라 버튼 홀이 형성되는 것으로 나타났습니다. 표면의 변동 데이터에 대한 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에 따라 다음과 같은 주요 주파수 구성 요소가 발견되었습니다. 1  및 2 버튼 홀 형성이없는 주파수, 불안정한 용융 풀 거동이있는 빔 진동 주파수, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 중요한 주파수 성분이 없습니다. 이들 중 불안정한 용융 풀 동작과 관련된 빔 진동 주파수 성분은 완전히 관통 된 키홀과 반복적으로 생성 및 붕괴되는 불안정한 버튼 홀의 특성으로 인해 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 나타나지 않았습니다. 분석 결과는 윗면보다 바닥면에서 더 분명했습니다. 이는 필러 와이어 공급 및 키홀 링 공정에서 강한 하향 흐름으로 인해 용융 풀 역학이 바닥 표면 영역에서 더 강했기 때문입니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 용융 풀 역학과 상단 표면과 하단 표면 간의 차이가 감소했습니다.

첫 번째 주파수 (2 x 빔 진동 주파수)는이 연구에서 관찰 된 가장 분명한 구성 요소였습니다. Schultz et al. (2018)은 또한 실험을 통해 동일한 성분을 발견했습니다 [32] , 용융 풀 표면 운동에 대한 푸리에 분석을 수행했습니다. 첫 번째 주파수 성분은 빔 발진주기 당 두 개의 주요 이벤트가 있음을 의미합니다. 이것은 레이저 빔이 빔 진동주기 당 두 번 와이어를 절단하거나 절단하는 프로세스와 일치합니다. 용융 된 와이어 팁은 낮은 진동 주파수에서 고르지 않고 날카로운 모서리를 갖는 것으로 나타났습니다 (Cho et al., 2018 [26] ). 이것은 첫 번째 원인이 될 수 있습니다.용융 된 풀에서 지배적이되는 주파수 성분. 진동 주파수가 증가하면 용융 된 와이어 팁이 더 균일 해 지므로 효과가 감소합니다. 용접 방향으로의 정현파 횡 방향 빔 진동을 통한 에너지 집중도 빔 진동주기 당 두 번 발생합니다. 그림 10 은 발진 주파수에 따른 레이저 빔의 라인 에너지 (단위 길이 당 에너지)의 변화를 보여줍니다. 그림 10 b) 의 라인 에너지 는 레이저 출력을 공정 속도로 나누어 계산했습니다. 여기서 처리 속도는(w이자형엘디나는엔지에스피이자형이자형디)2+(디(에스나는엔유에스영형나는디ㅏ엘wㅏV이자형나는엔에프나는지.10ㅏ))디티)2. 낮은 발진 주파수에서 라인 에너지는 발진 폭의 양쪽 끝에 과도하게 집중됩니다. 이러한 집중된 에너지는 과도한 키홀 링 프로세스를 초래하므로 언더컷 결함이 나타날 수있는 높은 흐름 역학이 발생합니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 집중 에너지는 더 작은 조각으로 나뉩니다. 따라서 높은 진동 주파수에서 과도한 키홀 링 및 수반되는 언더컷 결함의 발생이 감소되었습니다. 위에서 언급 한 두 가지 현상 (불균일 한 와이어 팁과 집중된 라인 에너지)은 빔 발진주기 당 두 번 발생하며 발진 주파수가 증가하면 그 효과가 감소합니다. 따라서 저주파 에서 2  주파수 성분 (4 x 빔 발진 주파수)이 나타나는 것은이 두 현상의 동시 작용입니다.

그림 10

두 가지 현상 중 첫 번째 주파수 에 대한 주된 효과 는 집중된 라인 에너지입니다. Cho et al. (2018)은 전력 흡수 데이터를 푸리에 변환을 사용하여 분석했을 때 1  주파수 성분이 더 우세 해졌고, 2  주파수 성분은 발진 주파수가 증가함에 따라 상대적으로 약화 되었음을 보여주었습니다 [26] . 용융 된 와이어 팁은 또한 빈도가 증가함에 따라 더욱 균일 해졌습니다. 결과는 진동 주파수의 증가가 용융 풀에 대한 와이어의 영향을 제거하는 것으로 나타났습니다. 따라서 발진 주파수가 증가함에 따라 라인 에너지 집중의 영향 만 남을 수 있습니다. 그림 10 과 같이, 집중 선 에너지가 작은 조각으로 분할되기 때문에 효과도 감소하지만 최대 값이 변경되지 않았기 때문에 여전히 효과적입니다.

빔 진동 주파수 성분은 불안정한 단추 구멍 및 열쇠 구멍 붕괴를 수반하는 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 언더컷 결함이있는 케이스 8 (발진 주파수 200Hz)에서 발진 주파수 성분이 관찰되었습니다. 이것은 특히 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 불안정한 단추 구멍에서 불안정한 용융 풀 동작을 보여주었습니다. 경우 10 (진동 주파수 250Hz)의 경우 상대적으로 건강한 비드가 형성 되었으나, 도 11 (a) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 t1의 시간 간격으로 진동 주파수 성분이 관찰되었다 . 이 시간 간격 t1의 용융 풀 거동은 그림 11에 나와 있습니다.(비). 완전히 관통 된 열쇠 구멍이 즉시 무너지는 것이 분명하게 관찰되었습니다. 이것은 진동 주파수 성분이 불안정한 용융 풀 거동과 밀접한 관련이 있음을 보여줍니다. 발견 된 주파수 성분으로부터 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 같은 불안정한 용융 풀 거동을 예측할 수 있습니다. 완전히 관통 된 키홀이 반복적으로 붕괴되기 때문에 빔 진동 주파수 성분은 그림 9 (d) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 보이지 않습니다 .

그림 11

Cho and Woizeschke (2020)에 따르면 단추 구멍 형성은 자체 지속 가능한 카테 노이드처럼 작용하기 때문에 용융 풀 역학을 감소시킬 수 있습니다 [30] . 그림 12 는 버튼 홀 형성 측면에서 t2의 시간 간격에서 용융 풀 거동의 변화를 보여줍니다. 단추 구멍은 t2의 간헐적 인 부분에만 형성되었습니다. 1st 이후이 시간 동안 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 사라졌고, 버튼 홀 형성은 용융 풀 역학을 줄이는 데 효과적이었습니다. 따라서, 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 지워지는 것을 관찰함으로써 버튼 홀 형성을 예측할 수있다. 이와 관련하여 웨이블릿 변환 기술은 시간에 따른 용융 풀 변화를 나타낼 수 있습니다. 이 기술은 향후 용융 풀 동작을 모니터링하는 데 사용될 수 있습니다.

그림 12

5 . 결론

CFD 시뮬레이션 결과를 사용하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 통한 레이저 용접에서 용융 풀 역학을 분석 할 수있었습니다. 용융 풀 표면의 변동 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환은 여기서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되었습니다. 결과는 다음과 같은 결론으로 ​​이어집니다.1.

 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2  주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분은 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 분석에서 발견 된 주요 성분이었습니다.2.

 주파수와 2  주파수 성분 의 출현은 두 가지 사건, 즉 레이저 빔에 의한 필러 와이어의 절단 공정과 집중된 레이저 라인 에너지의 효과의 결과였습니다. 이는 빔 진동주기 당 두 번 발생했습니다. 따라서 두 번째 주파수 성분은 동시 작용으로 인해 발생했습니다. 빔 진동 주파수 성분은 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 구성 요소는 열쇠 구멍과 단추 구멍의 붕괴와 함께 나타났습니다.삼.

낮은 발진 주파수에서는 1  주파수와 2  주파수 성분이 함께 나타 났지만 발진 주파수가 증가함에 따라 그 크기가 함께 감소했습니다. 집중 선 에너지는 주파수가 증가함에 따라 최대 값이 변하지 않는 반면, 잘게 잘린 선단이 평평 해져 그 효과가 사라졌기 때문에 쵸핑 프로세스보다 더 큰 영향을 미쳤습니다.4.

용융 풀 거동의 빠른 시간적 변화는 웨이블릿 변환 방법을 사용하여 분석되었습니다. 따라서이 방법은 열쇠 구멍 및 단추 구멍의 형성 및 붕괴와 같은 일시적인 용융 풀 변화를 해석하는 데 사용할 수 있습니다.

CRediT 저자 기여 성명

조원익 : 개념화, 방법론, 소프트웨어, 검증, 형식 분석, 조사, 데이터 큐 레이션, 글쓰기-원고, 글쓰기-검토 및 편집. Peer Woizeschke : 감독, 프로젝트 관리, 작문-검토 및 편집.

경쟁 관심의 선언

저자는이 논문에보고 된 작업에 영향을 미칠 수있는 경쟁적인 재정적 이해 관계 나 개인적 관계가 없다고 선언합니다.

감사의 말

이 작업은 알루미늄 합금 용접 역량 센터 (Centr-Al)에서 수행되었습니다. Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, 프로젝트 번호 290705638 , “용접 풀 캐비티를 생성하여 레이저 깊은 용입 용접에서 매끄러운 이음매 표면”) 의 자금은 감사하게도 인정됩니다.

부록 A . 사용 된 지배 방정식 및 레이저 용접 모델

1 . 지배 방정식 (Cho 및 Woizeschke [ 30 ])

-대량 보존 방정식,(A1)∇·V→=미디엄˙에스ρ어디, V→속도 벡터입니다. ρ밀도이고 미디엄˙에스필러 와이어를 공급하여 질량 소스의 비율입니다. 단위미디엄에스단위 부피당 질량입니다. WFS (와이어 공급 속도) 및 필러 와이어의 직경과 같은 매스 소스 및 필러 와이어 조건,디w계산 영역에서 다음과 같은 관계가 있습니다.(A2)미디엄=∫미디엄에스디V=미디엄0+씨×ρ×W에프에스×π디w24×티어디, 미디엄총 질량, 미디엄0초기 총 질량, V볼륨입니다.씨단위 변환 계수입니다. 티시간입니다.

-운동량 보존 방정식,(A3)∂V→∂티+V→·∇V→=−1ρ∇피+ν∇2V→−케이V→+미디엄˙에스ρ(V에스→−V→)+지어디, 피압력입니다. ν동적 점도입니다. 케이뭉툭한 영역의 다공성 매체 모델에 대한 항력 계수, V에스→질량 소스에 대한 속도 벡터입니다. 지신체 힘으로 인한 신체 가속도입니다.

-에너지 절약 방정식,(A4)∂h∂티+V→·∇h=1ρ∇·(케이∇티)+h˙에스어디, h특정 엔탈피입니다. 케이열전도율, 티온도이고 h˙에스특정 엔탈피 소스로, Eq 의 질량 소스와 연관됩니다 (A1) . 계산 영역의 총 에너지,이자형다음과 같이 계산됩니다.(A5)이자형=∫미디엄에스h에스디V=∫미디엄에스씨Vw티w디V어디, 씨Vw질량 원의 비열, 티w질량 소스의 온도입니다.

또한, 엔탈피 기반 연속체 모델을 사용하여 고체-액체 상 전이를 고려했습니다.

-VOF 방정식,(A6)∂에프∂티+∇·(V→에프)=에프˙에스어디, 에프유체가 차지하는 부피 분율이며 0과 1 사이의 값을 가지며 에프˙에스질량의 소스와 연결된 유체의 체적 분율의 비율 식. (A1) . 질량 공급원에 해당하는 부피 분율은 다음에 할당됩니다.에프에스.

-스칼라 보존 방정식,(A7)∂Φ∂티+∇·(V→Φ)=Φ˙에스어디, Φ필러 와이어의 스칼라 값입니다. 셀의 유체가 전적으로 필러 와이어로 구성된 경우Φ1이고 유체에 대한 필러 와이어의 부피 분율에 따라 0과 1 사이에서 변경됩니다. Φ˙에스Eq 에서 질량 소스에 연결된 스칼라 소스의 비율입니다 (A1) . 스칼라 소스는 전적으로 필러 와이어이기 때문에 1에 할당됩니다. 확산 효과는 고려되지 않았습니다.

2 . 레이저 용접 모델 (Cho et al. [26] )

흡수율을 계산하기 위해 프레 넬 반사 모델을 사용했습니다. ㅏ=1−ρ씨재료의 표면 상에 도시 된 바와 같이 수학 식. (A8) 원 편광 빔의 경우.(A8)ㅏ=1−ρ씨=1−12(ρ에스+ρ피)어디,ρ에스=(엔1씨영형에스θ−피)2+큐2(엔1씨영형에스θ+피)2+큐2,ρ에스=(피−엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2(피+엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2,피2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22+[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]},큐2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22−[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]}.어디, 복잡한 인덱스 엔1과 케이1반사 지수와 공기의 흡수 지수이며 엔2과 케이2공작물을위한 것입니다. θ입사각입니다. 도시 된 바와 같이 수학 식. (A9)에서 , 혼합물의 흡수율은 식에서 얻은 모재 및 필러 와이어 분획의 가중 평균이됩니다 . (A7) .(A9)ㅏ미디엄나는엑스티유아르 자형이자형=Φㅏw나는아르 자형이자형+(1−Φ)ㅏ비ㅏ에스이자형어디, ㅏ비ㅏ에스이자형과 ㅏw나는아르 자형이자형각각 비금속과 필러 와이어의 흡수율입니다.

자유 표면 경계에서의 반동 압력 에이 싱은 Eq. (A10) .(A10)피아르 자형(티)≅0.54피에스ㅏ티(티)=0.54피0이자형엑스피(엘V티−티비아르 자형¯티티비)어디, 피에스ㅏ티포화 압력, 피0대기압입니다. 엘V기화의 잠열, 티비끓는 온도이고 아르 자형¯보편적 인 기체 상수입니다.

참고 문헌

D.J. Kotecki, D.L. Cheever, D.G. Howden
Mechanism of ripple formation during weld solidification
Weld. J., 51 (8) (1972), pp. 386s-391s
Google Scholar
[2]
M. Zacksenhouse, D.E. Hardt
Weld pool impedance identification for size measurement and control
J. Dyn. Syst. Meas. Control, 105 (3) (1983), pp. 179-184
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[3]
V.V. Semak, J.A. Hopkins, M.H. McCay, T.D. McCay
Melt pool dynamics during laser welding
J. Phys. D, 28 (1995), pp. 2443-2450
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[4]
A.J.R. Aendenroomer, G. den Ouden
Weld pool oscillation as a tool for penetration sensing during pulsed GTA welding
Weld. J., 77 (5) (1998), pp. 181s-187s
Google Scholar
[5]
M.J.M. Hermans, G. den Ouden
Process behavior and stability in short circuit gas metal arc welding
Weld. J., 78 (4) (1999), pp. 137-141
View Record in ScopusGoogle Scholar
[6]
B.Y.B. Yudodibroto, M.J.M. Hermans, Y. Hirata, G. den Ouden
Influence of filler wire addition on weld pool oscillation during gas tungsten arc welding
Sci. Technol. Weld. Join., 9 (2) (2004), pp. 163-168
View Record in ScopusGoogle Scholar
[7]
M. Geiger, K.-H. Leitz, H. Koch, A. Otto
A 3D transient model of keyhole and melt pool dynamics in laser beam welding applied to the joining of zinc coated sheets
Prod. Eng. Res. Dev., 3 (2009), pp. 127-136
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[8]
C. Kägeler, M. Schmidt
Frequency-based analysis of weld pool dynamics and keyhole oscillations at laser beam welding of galvanized steel sheets
Phys. Procedia, 5 (2010), pp. 447-453
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[9]
Y. Shi, G. Zhang, X.J. Ma, Y.F. Gu, J.K. Huang, D. Fan
Laser-vision-based measurement and analysis of weld pool oscillation frequency in GTAW-P
Weld. J., 94 (2015), pp. 176s-187s
Google Scholar
[10]
J. Volpp, F. Vollertsen
Keyhole stability during laser welding—part I: modelling and evaluation
Prod. Eng.-Res. Dev., 10 (2016), pp. 443-457
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[11]
N. Postacioglu, P. Kapadia, J. Dowden
Capillary waves on the weld pool in penetration welding with a laser
J. Phys. D, 22 (1989), pp. 1050-1061
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[12]
N. Postacioglu, P. Kapadia, J. Dowden
Theory of the oscillations of an ellipsoidal weld pool in laser welding
J. Phys. D, 24 (1991), pp. 1288-1292
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[13]
J. Kroos, U. Gratzke, M. Vicanek, G. Simon
Dynamic behaviour of the keyhole in laser welding
J. Phys. D, 26 (1993), pp. 481-486
View Record in ScopusGoogle Scholar
[14]
H. Maruo, Y. Hirata
Natural frequency and oscillation modes of weld pools. 1st Report: weld pool oscillation in full penetration welding of thin plate
Weld. Int., 7 (8) (1993), pp. 614-619
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[15]
T. Klein, M. Vicanek, J. Kroos, I. Decker, G. Simon
Oscillations of the keyhole in penetration laser beam welding
J. Phys. D, 27 (1994), pp. 2023-2030
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[16]
T. Klein, M. Vicanek, G. Simon
Forced oscillations of the keyhole in penetration laser beam welding
J. Phys. D, 29 (1996), pp. 322-332
View Record in ScopusGoogle Scholar
[17]
K. Andersen, G.E. Cook, R.J. Barnett, A.M. Strauss
Synchronous weld pool oscillation for monitoring and control
IEEE Trans. Ind. Appl., 33 (2) (1997), pp. 464-471
View Record in ScopusGoogle Scholar
[18]
W.-I. Cho, S.-J. Na, M.-H. Cho, J.-S. Lee
Numerical study of alloying element distribution in CO2 laser-GMA hybrid welding
Comput. Mater. Sci., 49 (2010), pp. 792-800
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[19]
W.-I. Cho, S.-J. Na, C. Thomy, F. Vollertsen
Numerical simulation of molten pool dynamics in high power disk laser welding
J. Mater. Process. Technol., 212 (2012), pp. 262-275
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[20]
A. Otto, A. Patschger, M. Seiler
Numerical and experimental investigations of humping phenomena in laser micro welding
Phys. Procedia, 83 (2016), pp. 1415-1423
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[21]
R. Lin, H.-P. Wang, F. Lu, J. Solomon, B.E. Carlson
Numerical study of keyhole dynamics and keyhole-induced porosity formation in remote laser welding of Al alloys
Int. J. Heat Mass Trans., 108 (2017), pp. 244-256
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[22]
S.H. Ko, C.D. Yoo, D.F. Farson, S.K. Choi
Mathematical modeling of the dynamic behavior of gas tungsten arc weld pools
Metall. Mater. Trans. B., 31B (2000), pp. 1465-1473
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[23]
R. Hu, X. Chen, G. Yang, S. Gong, S. Pang
Metal transfer in wire feeding-based electron beam 3D printing: modes, dynamics, and transition criterion
Int. J. Heat Mass Transf., 126 (2018), pp. 877-887
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[24]
X. Meng, A. Artinov, M. Bachmann, M. Rethmeier
Theoretical study of influence of electromagnetic stirring on transport phenomena in wire feed laser beam welding
J. Laser Appl., 32 (2020), Article 022026
CrossRefGoogle Scholar
[25]
W.-I. Cho, V. Schultz, F. Vollertsen
Simulation of the buttonhole formation during laser welding with wire feeding and beam oscillation
L. Overmeyer, U. Reisgen, A. Ostendorf, M. Schmidt (Eds.), Proceedings of the Lasers in Manufacturing, German Scientific Laser Society, Munich, Germany (2017)
Google Scholar
[26]
W.-I. Cho, V. Schultz, P. Woizeschke
Numerical study of the effect of the oscillation frequency in buttonhole welding
J. Mater. Process. Technol., 261 (2018), pp. 202-212
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[27]
V. Schultz, T. Seefeld, F. Vollertsen
Bridging Large Air Gaps by Laser Welding with Beam Oscillation
International Conference on Application of Lasers in Manufacturing, New Delhi, India (2015), pp. 31-32
CrossRefGoogle Scholar
[28]
W.-I. Cho, S.-J. Na
Impact of wavelengths of CO2, disk, and green lasers on fusion zone shape in laser welding of steel
J. Weld. Join., 38 (3) (2020), pp. 235-240
CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
[29]
FLOW-3D User Manual. 2017. Version 11.2.1.06, Flow Science Inc.
Google Scholar
[30]
W.-I. Cho, P. Woizeschke
Analysis of molten pool behavior with buttonhole formation in laser keyhole welding of sheet metal
Int. J. Heat Mass Transf., 152 (2020), Article 119528
ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
[31]
F. Vollertsen
Loopless production: definition and examples from joining
69th IIW Annual Assembly and International Conference, Melbourne, Australia (2016)
Google Scholar
[32]
V. Schultz, W.-I. Cho, A. Merkel, P. Woizeschke
Deep penetration laser welding with high seam surface quality due to buttonhole welding
Proc. of the IIW Annual Assembly, Com. IV, Bali, Indonesia (2018)
IIW-Doc. IV-1390-18

Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

by Hui Hu,Jianfeng Zhang andTao Li *
State Key Laboratory Base of Eco-Hydraulic Engineering in Arid Area, School of Water Resources and Hydropower, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China
*Author to whom correspondence should be addressed.
Appl. Sci.20188(12), 2456; https://doi.org/10.3390/app8122456Received: 14 October 2018 /
Revised: 20 November 2018 / Accepted: 29 November 2018 / Published: 2 December 2018

Abstract

The objective of this study was to evaluate the applicability of a flow model with different numbers of spatial dimensions in a hydraulic features solution, with parameters such a free surface profile, water depth variations, and averaged velocity evolution in a dam-break under dry and wet bed conditions with different tailwater depths. Two similar three-dimensional (3D) hydrodynamic models (Flow-3D and MIKE 3 FM) were studied in a dam-break simulation by performing a comparison with published experimental data and the one-dimensional (1D) analytical solution. The results indicate that the Flow-3D model better captures the free surface profile of wavefronts for dry and wet beds than other methods. The MIKE 3 FM model also replicated the free surface profiles well, but it underestimated them during the initial stage under wet-bed conditions. However, it provided a better approach to the measurements over time. Measured and simulated water depth variations and velocity variations demonstrate that both of the 3D models predict the dam-break flow with a reasonable estimation and a root mean square error (RMSE) lower than 0.04, while the MIKE 3 FM had a small memory footprint and the computational time of this model was 24 times faster than that of the Flow-3D. Therefore, the MIKE 3 FM model is recommended for computations involving real-life dam-break problems in large domains, leaving the Flow-3D model for fine calculations in which knowledge of the 3D flow structure is required. The 1D analytical solution was only effective for the dam-break wave propagations along the initially dry bed, and its applicability was fairly limited. 

Keywords: dam breakFlow-3DMIKE 3 FM1D Ritter’s analytical solution

이 연구의 목적은 자유 표면 프로파일, 수심 변화 및 건식 및 댐 파괴에서 평균 속도 변화와 같은 매개 변수를 사용하여 유압 기능 솔루션에서 서로 다른 수의 공간 치수를 가진 유동 모델의 적용 가능성을 평가하는 것이었습니다.

테일 워터 깊이가 다른 습식베드 조건. 2 개의 유사한 3 차원 (3D) 유체 역학 모델 (Flow-3D 및 MIKE 3 FM)이 게시된 실험 데이터와 1 차원 (1D) 분석 솔루션과의 비교를 수행하여 댐 브레이크 시뮬레이션에서 연구되었습니다.

결과는 FLOW-3D 모델이 다른 방법보다 건식 및 습식 베드에 대한 파면의 자유 표면 프로파일을 더 잘 포착함을 나타냅니다. MIKE 3 FM 모델도 자유 표면 프로파일을 잘 복제했지만, 습식 조건에서 초기 단계에서 과소 평가했습니다. 그러나 시간이 지남에 따라 측정에 더 나은 접근 방식을 제공했습니다.

측정 및 시뮬레이션 된 수심 변화와 속도 변화는 두 3D 모델 모두 합리적인 추정치와 0.04보다 낮은 RMSE (root mean square error)로 댐 브레이크 흐름을 예측하는 반면 MIKE 3 FM은 메모리 공간이 적고 이 모델의 계산 시간은 Flow-3D보다 24 배 더 빠릅니다.

따라서 MIKE 3 FM 모델은 대규모 도메인의 실제 댐 브레이크 문제와 관련된 계산에 권장되며 3D 흐름 구조에 대한 지식이 필요한 미세 계산을 위해 Flow-3D 모델을 남겨 둡니다. 1D 분석 솔루션은 초기 건조 층을 따라 전파되는 댐 파괴에만 효과적이었으며 그 적용 가능성은 상당히 제한적이었습니다.

1. Introduction

저수지에 저장된 물의 통제되지 않은 방류[1]로 인해 댐 붕괴와 그로 인해 하류에서 발생할 수 있는 잠재적 홍수로 인해 큰 자연 위험이 발생한다. 이러한 영향을 최대한 완화하기 위해서는 홍수[2]로 인한 위험을 관리하고 감소시키기 위해 홍수의 시간적 및 공간적 진화를 모두 포착하여 댐 붕괴 파동의 움직임을 예측하고 댐 붕괴 파동의 전파 과정 효과를 다운스트림[3]으로 예측하는 것이 중요하다. 

그러나 이러한 수량을 예측하는 것은 어려운 일이며, 댐 붕괴 홍수의 움직임을 정확하게 시뮬레이션하고 유동장에 대한 유용한 정보를 제공하기 위한 적절한 모델을 선택하는 것은 그러므로 필수적인 단계[4]이다.

적절한 수학적 및 수치적 모델의 선택은 댐 붕괴 홍수 분석에서 매우 중요한 것으로 나타났다.분석적 해결책에서 행해진 댐 붕괴 흐름에 대한 연구는 100여 년 전에 시작되었다. 

리터[5]는 먼저 건조한 침대 위에 1D de 생베넌트 방정식의 초기 분석 솔루션을 도출했고, 드레슬러[6,7]와 휘담[8]은 마찰저항의 영향을 받은 파동학을 연구했으며, 스토커[9]는 젖은 침대를 위한 1D 댐 붕괴 문제에 리터의 솔루션을 확장했다. 

마샬과 멩데즈[10]는 고두노프가 가스 역학의 오일러 방정식을 위해 개발한 방법론[11]을 적용하여 젖은 침대 조건에서 리만 문제를 해결하기 위한 일반적인 절차를 고안했다. Toro [12]는 습식 및 건식 침대 조건을 모두 해결하기 위해 완전한 1D 정밀 리만 용해제를 실시했다. 

Chanson [13]은 특성 방법을 사용하여 갑작스러운 댐 붕괴로 인한 홍수에 대한 간단한 분석 솔루션을 연구했다. 그러나 이러한 분석 솔루션은 특히 댐 붕괴 초기 단계에서 젖은 침대의 정확한 결과를 도출하지 못했다[14,15].과거 연구의 발전은 이른바 댐 붕괴 홍수 문제 해결을 위한 여러 수치 모델[16]을 제공했으며, 헥-라스, DAMBRK, MIK 11 등과 같은 1차원 모델을 댐 붕괴 홍수를 모델링하는 데 사용하였다.

[17 2차원(2D) 깊이 평균 방정식도 댐 붕괴 흐름 문제를 시뮬레이션하는 데 널리 사용되어 왔으며[18,19,20,21,22] 그 결과 얕은 물 방정식(SWE)이 유체 흐름을 나타내는 데 적합하다는 것을 알 수 있다. 그러나, 경우에 따라 2D 수치해결기가 제공하는 해결책이 특히 근거리 분야에서 실험과 일관되지 않을 수 있다[23,24]. 더욱이, 1차원 및 2차원 모델은 3차원 현상에 대한 일부 세부사항을 포착하는 데 한계가 있다.

[25]. RANS(Reynolds-averageed Navier-Stok크스 방정식)에 기초한 여러 3차원(3D) 모델이 얕은 물 모델의 일부 단점을 극복하기 위해 적용되었으며, 댐 붕괴 초기 단계에서의 복잡한 흐름의 실제 동작을 이해하기 위해 사용되었다 [26,27,28]장애물이나 바닥 실에 대한 파장의 충격으로 인한 튜디 댐 붕괴 흐름 [19,29] 및 근거리 영역의 난류 댐 붕괴 흐름 거동 [4] 최근 상용화된 수치 모델 중 잘 알려진 유체 방식(VOF) 기반 CFD 모델링 소프트웨어 FLOW-3D는 컴퓨터 기술의 진보에 따른 계산력 증가로 인해 불안정한 자유 표면 흐름을 분석하는 데 널리 사용되고 있다. 

이 소프트웨어는 유한 차이 근사치를 사용하여 RANS 방정식에 대한 수치 해결책을 계산하며, 자유 표면을 추적하기 위해 VOF를 사용한다 [30,31]; 댐 붕괴 흐름을 모델링하는 데 성공적으로 사용되었다 [32,33].그러나, 2D 얕은 물 모델을 사용하여 포착할 수 없는 공간과 시간에 걸친 댐 붕괴 흐름의 특정한 유압적 특성이 있다. 

실생활 현장 척도 시뮬레이션을 위한 완전한 3D Navier-Stokes 방정식의 적용은 더 높은 계산 비용[34]을 가지고 있으며, 원하는 결과는 얕은 물 모델[35]보다 더 정확한 결과를 산출하지 못할 수 있다. 따라서, 본 논문은 3D 모델의 기능과 그 계산 효율을 평가하기 위해 댐 붕괴 흐름 시뮬레이션을 위한 단순화된 3D 모델-MIKE 3 FM을 시도한다. 

MIK 3 모델은 자연 용수 분지의 여러 유체 역학 시뮬레이션 조사에 적용되었다. 보치 외 연구진이 사용해 왔다. [36], 니콜라오스 및 게오르기오스 [37], 고얄과 라토드[38] 등 현장 연구에서 유체역학 시뮬레이션을 위한 것이다. 이러한 저자들의 상당한 연구에도 불구하고, MIK 3 FM을 이용한 댐 붕괴의 모델링에 관한 연구는 거의 없었다. 

또한 댐 붕괴 홍수 전파 문제를 해결하기 위한 3D 얕은 물과 완전한 3D RANS 모델의 성능을 비교한 연구도 아직 보고되지 않았다. 이 공백을 메우기 위해 현재 연구의 주요 목표는 댐 붕괴 흐름을 시뮬레이션하기 위한 단순화된 3D SWE, 상세 RANS 모델 및 분석 솔루션을 평가하여 댐 붕괴 문제에 대한 정확도와 적용 가능성을 평가하는 것이다.실제 댐 붕괴 문제를 해결하기 위해 유체역학 시뮬레이션을 시도하기 전에 수치 모델을 검증할 필요가 있다. 

일련의 실험 벤치마크를 사용하여 수치 모델을 확인하는 것은 용인된 관행이다. 현장 데이터 확보가 어려워 최근 몇 년 동안 제한된 측정 데이터를 취득했다. 

본 논문은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30] 및 Khankandi 외 연구진이 제안한 두 가지 테스트 사례에 의해 제안된 검증에서 인용한 것이다. [39] 오즈멘-카가테이와 코카만[30]이 수행한 첫 번째 실험에서, 다른 미숫물 수위에 걸쳐 초기 단계 동안 댐 붕괴 홍수파가 발생했으며, 자유 지표면 프로파일의 측정치를 제공했다. Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30]은 초기 단계에서 Flow-3D 소프트웨어가 포함된 2D SWE와 3D RANS의 숫자 솔루션에 의해 계산된 자유 표면 프로필만 비교했다. 

Khankandi 등이 고안한 두 번째 실험 동안. [39], 이 실험의 측정은 홍수 전파를 시뮬레이션하고 측정된 데이터를 제공하는 것을 목적으로 하는 수치 모델을 검증하기 위해 사용되었으며, 말기 동안의 자유 표면 프로필, 수위의 시간 진화 및 속도 변화를 포함한다. Khankandi 등의 연구. [39] 주로 실험 조사에 초점을 맞추었으며, 초기 단계에서는 리터의 솔루션과의 수위만을 언급하고 있다.

경계 조건(상류 및 하류 모두 무한 채널 길이를 갖는 1D 분석 솔루션에서는 실험 결과를 리터와 비교하는 것이 타당하지 않기 때문이다(건조 be)d) 또는 스토커(웨트 베드) 솔루션은 벽의 반사가 깊이 프로파일에 영향을 미쳤을 때, 그리고 참조 [39]의 실험에 대한 수치 시뮬레이션과의 추가 비교가 불량할 때. 이 논문은 이러한 문제를 직접 겨냥하여 전체 댐 붕괴 과정에서의 자유 표면 프로필, 수심 변화 및 속도 변화에 대한 완전한 비교 연구를 제시한다. 

여기서 댐 붕괴파의 수치 시뮬레이션은 초기에 건조하고 습한 직사각형 채널을 가진 유한 저장소의 순간 댐 붕괴에 대해 두 개의 3D 모델을 사용하여 개발된다.본 논문은 다음과 같이 정리되어 있다. 두 모델에 대한 통치 방정식은 숫자 체계를 설명하기 전에 먼저 도입된다. 

일반적인 단순화된 시험 사례는 3D 수치 모델과 1D 분석 솔루션을 사용하여 시뮬레이션했다. 모델 결과와 이들이 실험실 실험과 비교하는 방법이 논의되고, 서로 다른 수심비에서 시간에 따른 유압 요소의 변동에 대한 시뮬레이션 결과가 결론을 도출하기 전에 제시된다.

2. Materials and Methods

2.1. Data

첫째, 수평 건조 및 습식 침상에 대한 초기 댐 붕괴 단계 동안의 자유 표면 프로필 측정은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman에 의해 수행되었다[30]. 이 시험 동안, 매끄럽고 직사각형의 수평 채널은 그림 1에서 표시한 대로 너비 0.30m, 높이 0.30m, 길이 8.9m이었다. 

채널은 채널 입구에서 4.65m 떨어진 수직 플레이트(담) 즉, 저장소의 길이 L0=4.65mL0에 의해 분리되었다., 및 다운스트림 채널 L1=4.25 mL1. m저수지는 댐의 좌측에 위치하고 처음에는 침수된 것으로 간주되었다; 저수지의 초기 상류 수심 h0 0.25m로 일정했다.

오른쪽의 초기 수심 h1h1 건식침대의 경우 0m, 습식침대의 경우 0.025m, 0.1m이므로 수심비 α=h1/h0α으로 세 가지 상황이 있었다. 0, 0.1, 0.4의 습식침대 조건은 플룸 끝에 낮은 보를 사용함으로써 만들어졌다. 물 표면 프로필은 3개의 고속 디지털 카메라(50프레임/s)를 사용하여 초기에 관찰되었으며, 계측 측정의 정확도는 참고문헌 [30]에서 입증되었다. In the following section, the corresponding numerical results refer to positions x = −1 m (P1), −0.5 m (P2), −0.2 m (P3), +0.2 m (P4), +0.5 m (P5), +1 m (P6), +2 m (P7), and +2.85 m (P8), where the origin of the coordinate system x = 0 is at the dam site. 3수심비 ααα 0, 0.1, 0.4의 경우 x,yx의 경우 좌표는 h0.으로 정규화된다.

<중략> ……

Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.
Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.

Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases

References

  1. Gallegos, H.A.; Schubert, J.E.; Sanders, B.F. Two-dimensional high-resolution modeling of urban dam-break flooding: A case study of Baldwin Hills, California. Adv. Water Resour. 200932, 1323–1335. [Google Scholar] [CrossRef]
  2. Kim, K.S. A Mesh-Free Particle Method for Simulation of Mobile-Bed Behavior Induced by Dam Break. Appl. Sci. 20188, 1070. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. Robb, D.M.; Vasquez, J.A. Numerical simulation of dam-break flows using depth-averaged hydrodynamic and three-dimensional CFD models. In Proceedings of the Canadian Society for Civil Engineering Hydrotechnical Conference, Québec, QC, Canada, 21–24 July 2015. [Google Scholar]
  4. LaRocque, L.A.; Imran, J.; Chaudhry, M.H. 3D numerical simulation of partial breach dam-break flow using the LES and k-ε. J. Hydraul. Res. 201351, 145–157. [Google Scholar] [CrossRef]
  5. Ritter, A. Die Fortpflanzung der Wasserwellen (The propagation of water waves). Z. Ver. Dtsch. Ing. 189236, 947–954. [Google Scholar]
  6. Dressler, R.F. Hydraulic resistance effect upon the dam-break functions. J. Res. Nat. Bur. Stand. 195249, 217–225. [Google Scholar] [CrossRef]
  7. Dressler, R.F. Comparison of theories and experiments for the hydraulic dam-break wave. Int. Assoc. Sci. Hydrol. 195438, 319–328. [Google Scholar]
  8. Whitham, G.B. The effects of hydraulic resistance in the dam-break problem. Proc. R. Soc. Lond. 1955227A, 399–407. [Google Scholar] [CrossRef]
  9. Stoker, J.J. Water Waves: The Mathematical Theory with Applications; Wiley and Sons: New York, NY, USA, 1957; ISBN 0-471-57034-6. [Google Scholar]
  10. Marshall, G.; Méndez, R. Computational Aspects of the Random Choice Method for Shallow Water Equations. J. Comput. Phys. 198139, 1–21. [Google Scholar] [CrossRef]
  11. Godunov, S.K. Finite Difference Methods for the Computation of Discontinuous Solutions of the Equations of Fluid Dynamics. Math. Sb. 195947, 271–306. [Google Scholar]
  12. Toro, E.F. Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows; Wiley and Sons Ltd.: New York, NY, USA, 2001. [Google Scholar]
  13. Chanson, H. Application of the method of characteristics to the dam break wave problem. J. Hydraul. Res. 200947, 41–49. [Google Scholar] [CrossRef][Green Version]
  14. Cagatay, H.; Kocaman, S. Experimental Study of Tail Water Level Effects on Dam-Break Flood Wave Propagation; 2008 Kubaba Congress Department and Travel Services: Ankara, Turkey, 2008; pp. 635–644. [Google Scholar]
  15. Stansby, P.K.; Chegini, A.; Barnes, T.C.D. The initial stages of dam-break flow. J. Fluid Mech. 1998374, 407–424. [Google Scholar] [CrossRef]
  16. Soares-Frazao, S.; Zech, Y. Dam Break in Channels with 90° Bend. J. Hydraul. Eng. 2002128, 956–968. [Google Scholar] [CrossRef]
  17. Zolghadr, M.; Hashemi, M.R.; Zomorodian, S.M.A. Assessment of MIKE21 model in dam and dike-break simulation. IJST-Trans. Mech. Eng. 201135, 247–262. [Google Scholar]
  18. Bukreev, V.I.; Gusev, A.V. Initial stage of the generation of dam-break waves. Dokl. Phys. 200550, 200–203. [Google Scholar] [CrossRef]
  19. Soares-Frazao, S.; Noel, B.; Zech, Y. Experiments of dam-break flow in the presence of obstacles. Proc. River Flow 20042, 911–918. [Google Scholar]
  20. Aureli, F.; Maranzoni, A.; Mignosa, P.; Ziveri, C. Dambreak flows: Acquisition of experimental data through an imaging technique and 2D numerical modelling. J. Hydraul. Eng. 2008134, 1089–1101. [Google Scholar] [CrossRef]
  21. Rehman, K.; Cho, Y.S. Bed Evolution under Rapidly Varying Flows by a New Method for Wave Speed Estimation. Water 20168, 212. [Google Scholar] [CrossRef]
  22. Wu, G.F.; Yang, Z.H.; Zhang, K.F.; Dong, P.; Lin, Y.T. A Non-Equilibrium Sediment Transport Model for Dam Break Flow over Moveable Bed Based on Non-Uniform Rectangular Mesh. Water 201810, 616. [Google Scholar] [CrossRef]
  23. Ferrari, A.; Fraccarollo, L.; Dumbser, M.; Toro, E.F.; Armanini, A. Three-dimensional flow evolution after a dam break. J. Fluid Mech. 2010663, 456–477. [Google Scholar] [CrossRef]
  24. Liang, D. Evaluating shallow water assumptions in dam-break flows. Proc. Inst. Civ. Eng. Water Manag. 2010163, 227–237. [Google Scholar] [CrossRef]
  25. Biscarini, C.; Francesco, S.D.; Manciola, P. CFD modelling approach for dam break flow studies. Hydrol. Earth Syst. Sci. 201014, 705–718. [Google Scholar] [CrossRef][Green Version]
  26. Oertel, M.; Bung, D.B. Initial stage of two-dimensional dam-break waves: Laboratory versus VOF. J. Hydraul. Res. 201250, 89–97. [Google Scholar] [CrossRef]
  27. Quecedo, M.; Pastor, M.; Herreros, M.I.; Merodo, J.A.F.; Zhang, Q. Comparison of two mathematical models for solving the dam break problem using the FEM method. Comput. Method Appl. Mech. Eng. 2005194, 3984–4005. [Google Scholar] [CrossRef]
  28. Shigematsu, T.; Liu, P.L.F.; Oda, K. Numerical modeling of the initial stages of dam-break waves. J. Hydraul. Res. 200442, 183–195. [Google Scholar] [CrossRef]
  29. Soares-Frazao, S. Experiments of dam-break wave over a triangular bottom sill. J. Hydraul. Res. 200745, 19–26. [Google Scholar] [CrossRef]
  30. Ozmen-Cagatay, H.; Kocaman, S. Dam-break flows during initial stage using SWE and RANS approaches. J. Hydraul. Res. 201048, 603–611. [Google Scholar] [CrossRef]
  31. Vasquez, J.; Roncal, J. Testing River2D and FLOW-3D for Sudden Dam-Break Flow Simulations. In Proceedings of the Canadian Dam Association’s 2009 Annual Conference: Protecting People, Property and the Environment, Whistler, BC, Canada, 3–8 October 2009. [Google Scholar]
  32. Ozmen-Cagatay, H.; Kocaman, S. Dam-break flow in the presence of obstacle: Experiment and CFD simulation. Eng. Appl. Comput. Fluid 20115, 541–552. [Google Scholar] [CrossRef]
  33. Ozmen-Cagatay, H.; Kocaman, S.; Guzel, H. Investigation of dam-break flood waves in a dry channel with a hump. J. Hydro-Environ. Res. 20148, 304–315. [Google Scholar] [CrossRef]
  34. Gu, S.L.; Zheng, S.P.; Ren, L.Q.; Xie, H.W.; Huang, Y.F.; Wei, J.H.; Shao, S.D. SWE-SPHysics Simulation of Dam Break Flows at South-Gate Gorges Reservoir. Water 20179, 387. [Google Scholar] [CrossRef]
  35. Evangelista, S. Experiments and Numerical Simulations of Dike Erosion due to a Wave Impact. Water 20157, 5831–5848. [Google Scholar] [CrossRef][Green Version]
  36. Bocci, M.; Chiarlo, R.; De Nat, L.; Fanelli, A.; Petersen, O.; Sorensen, J.T.; Friss-Christensen, A. Modelling of impacts from a long sea outfall outside of the Venice Lagoon (Italy). In Proceedings of the MWWD—IEMES 2006 Conference, Antalya, Turkey, 6–10 November 2006; MWWD Organization: Antalya, Turkey, 2006. [Google Scholar]
  37. Nikolaos, T.F.; Georgios, M.H. Three-dimensional numerical simulation of wind-induced barotropic circulation in the Gulf of Patras. Ocean Eng. 201037, 355–364. [Google Scholar]
  38. Goyal, R.; Rathod, P. Hydrodynamic Modelling for Salinity of Singapore Strait and Johor Strait using MIKE 3FM. In Proceedings of the 2011 2nd International Conference on Environmental Science and Development, Singapore, 26–28 February 2011. [Google Scholar]
  39. Khankandi, A.F.; Tahershamsi, A.; Soares-Frazão, S. Experimental investigation of reservoir geometry effect on dam-break flow. J. Hydraul. Res. 201250, 376–387. [Google Scholar] [CrossRef]
  40. Flow Science Inc. FLOW-3D User’s Manuals; Flow Science Inc.: Santa Fe, NM, USA, 2007. [Google Scholar]
  41. Danish Hydraulic Institute (DHI). MIKE 3 Flow Model FM. Hydrodynamic Module-User Guide; DHI: Horsholm, Denmark, 2014. [Google Scholar]
  42. Pilotti, M.; Tomirotti, M.; Valerio, G. Simplified Method for the Characterization of the Hydrograph following a Sudden Partial Dam Break. J. Hydraul. Eng. 2010136, 693–704. [Google Scholar] [CrossRef]
  43. Hooshyaripor, F.; Tahershamsi, A.; Razi, S. Dam break flood wave under different reservoir’s capacities and lengths. Sādhanā 201742, 1557–1569. [Google Scholar] [CrossRef]
  44. Kocaman, S.; Ozmen-Cagatay, H. Investigation of dam-break induced shock waves impact on a vertical Wall. J. Hydrol. 2015525, 1–12. [Google Scholar] [CrossRef]
  45. Liu, H.; Liu, H.J.; Guo, L.H.; Lu, S.X. Experimental Study on the Dam-Break Hydrographs at the Gate Location. J. Ocean Univ. China 201716, 697–702. [Google Scholar] [CrossRef]
  46. Marra, D.; Earl, T.; Ancey, C. Experimental Investigations of Dam Break Flows down an Inclined Channel. In Proceedings of the 34th World Congress of the International Association for Hydro- Environment Research and Engineering: 33rd Hydrology and Water Resources Symposium and 10th Conference on Hydraulics in Water Engineering, Brisbane, Australia, 26 June–1 July 2011. [Google Scholar]
  47. Wang, J.; Liang, D.F.; Zhang, J.X.; Xiao, Y. Comparison between shallow water and Boussinesq models for predicting cascading dam-break flows. Nat. Hazards 201683, 327–343. [Google Scholar] [CrossRef]
  48. Yang, C.; Lin, B.L.; Jiang, C.B.; Liu, Y. Predicting near-field dam-break flow and impact force using a 3D model. J. Hydraul. Res. 201048, 784–792. [Google Scholar] [CrossRef]
Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.

DNA Printing Integrated Multiplexer Driver Microelectronic Mechanical System Head (IDMH) and Microfluidic Flow Estimation

DNA 프린팅 통합 멀티플렉서 드라이버 Microelectronic Mechanical System Head (IDMH) 및 Microfluidic Flow Estimation

by Jian-Chiun Liou 1,*,Chih-Wei Peng 1,Philippe Basset 2 andZhen-Xi Chen 11School of Biomedical Engineering, Taipei Medical University, Taipei 11031, Taiwan2ESYCOM, Université Gustave Eiffel, CNRS, CNAM, ESIEE Paris, F-77454 Marne-la-Vallée, France*Author to whom correspondence should be addressed.

Abstract

The system designed in this study involves a three-dimensional (3D) microelectronic mechanical system chip structure using DNA printing technology. We employed diverse diameters and cavity thickness for the heater. DNA beads were placed in this rapid array, and the spray flow rate was assessed. Because DNA cannot be obtained easily, rapidly deploying DNA while estimating the total amount of DNA being sprayed is imperative. DNA printings were collected in a multiplexer driver microelectronic mechanical system head, and microflow estimation was conducted. Flow-3D was used to simulate the internal flow field and flow distribution of the 3D spray room. The simulation was used to calculate the time and pressure required to generate heat bubbles as well as the corresponding mean outlet speed of the fluid. The “outlet speed status” function in Flow-3D was used as a power source for simulating the ejection of fluid by the chip nozzle. The actual chip generation process was measured, and the starting voltage curve was analyzed. Finally, experiments on flow rate were conducted, and the results were discussed. The density of the injection nozzle was 50, the size of the heater was 105 μm × 105 μm, and the size of the injection nozzle hole was 80 μm. The maximum flow rate was limited to approximately 3.5 cc. The maximum flow rate per minute required a power between 3.5 W and 4.5 W. The number of injection nozzles was multiplied by 100. On chips with enlarged injection nozzle density, experiments were conducted under a fixed driving voltage of 25 V. The flow curve obtained from various pulse widths and operating frequencies was observed. The operating frequency was 2 KHz, and the pulse width was 4 μs. At a pulse width of 5 μs and within the power range of 4.3–5.7 W, the monomer was injected at a flow rate of 5.5 cc/min. The results of this study may be applied to estimate the flow rate and the total amount of the ejection liquid of a DNA liquid.

이 연구에서 설계된 시스템은 DNA 프린팅 기술을 사용하는 3 차원 (3D) 마이크로 전자 기계 시스템 칩 구조를 포함합니다. 히터에는 다양한 직경과 캐비티 두께를 사용했습니다. DNA 비드를 빠른 어레이에 배치하고 스프레이 유속을 평가했습니다.

DNA를 쉽게 얻을 수 없기 때문에 DNA를 빠르게 배치하면서 스프레이 되는 총 DNA 양을 추정하는 것이 필수적입니다. DNA 프린팅은 멀티플렉서 드라이버 마이크로 전자 기계 시스템 헤드에 수집되었고 마이크로 플로우 추정이 수행되었습니다.

Flow-3D는 3D 스프레이 룸의 내부 유동장과 유동 분포를 시뮬레이션 하는데 사용되었습니다. 시뮬레이션은 열 거품을 생성하는데 필요한 시간과 압력뿐만 아니라 유체의 해당 평균 출구 속도를 계산하는데 사용되었습니다.

Flow-3D의 “출구 속도 상태”기능은 칩 노즐에 의한 유체 배출 시뮬레이션을 위한 전원으로 사용되었습니다. 실제 칩 생성 프로세스를 측정하고 시작 전압 곡선을 분석했습니다. 마지막으로 유속 실험을 하고 그 결과를 논의했습니다. 분사 노즐의 밀도는 50, 히터의 크기는 105μm × 105μm, 분사 노즐 구멍의 크기는 80μm였다. 최대 유량은 약 3.5cc로 제한되었습니다. 분당 최대 유량은 3.5W에서 4.5W 사이의 전력이 필요했습니다. 분사 노즐의 수에 100을 곱했습니다. 분사 노즐 밀도가 확대 된 칩에 대해 25V의 고정 구동 전압에서 실험을 수행했습니다. 얻은 유동 곡선 다양한 펄스 폭과 작동 주파수에서 관찰되었습니다. 작동 주파수는 2KHz이고 펄스 폭은 4μs입니다. 5μs의 펄스 폭과 4.3–5.7W의 전력 범위 내에서 단량체는 5.5cc / min의 유속으로 주입되었습니다. 이 연구의 결과는 DNA 액체의 토 출액의 유량과 총량을 추정하는 데 적용될 수 있습니다.

Keywords: DNA printingflow estimationMEMS

Introduction

잉크젯 프린트 헤드 기술은 매우 중요하며, 잉크젯 기술의 거대한 발전은 주로 잉크젯 프린트 헤드 기술의 원리 개발에서 시작되었습니다. 잉크젯 인쇄 연구를 위한 대규모 액적 생성기 포함 [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8]. 연속 식 잉크젯 시스템은 고주파 응답과 고속 인쇄의 장점이 있습니다. 그러나이 방법의 잉크젯 프린트 헤드의 구조는 더 복잡하고 양산이 어려운 가압 장치, 대전 전극, 편향 전계가 필요하다. 주문형 잉크젯 시스템의 잉크젯 프린트 헤드는 구조가 간단하고 잉크젯 헤드의 다중 노즐을 쉽게 구현할 수 있으며 디지털화 및 색상 지정이 쉽고 이미지 품질은 비교적 좋지만 일반적인 잉크 방울 토출 속도는 낮음 [ 9 , 10 , 11 ].

핫 버블 잉크젯 헤드의 총 노즐 수는 수백 또는 수천에 달할 수 있습니다. 노즐은 매우 미세하여 풍부한 조화 색상과 부드러운 메쉬 톤을 생성할 수 있습니다. 잉크 카트리지와 노즐이 일체형 구조를 이루고 있으며, 잉크 카트리지 교체시 잉크젯 헤드가 동시에 업데이트되므로 노즐 막힘에 대한 걱정은 없지만 소모품 낭비가 발생하고 상대적으로 높음 비용. 주문형 잉크젯 기술은 배출해야 하는 그래픽 및 텍스트 부분에만 잉크 방울을 배출하고 빈 영역에는 잉크 방울이 배출되지 않습니다. 이 분사 방법은 잉크 방울을 충전할 필요가 없으며 전극 및 편향 전기장을 충전할 필요도 없습니다. 노즐 구조가 간단하고 노즐의 멀티 노즐 구현이 용이하며, 출력 품질이 더욱 개선되었습니다. 펄스 제어를 통해 디지털화가 쉽습니다. 그러나 잉크 방울의 토출 속도는 일반적으로 낮습니다. 열 거품 잉크젯, 압전 잉크젯 및 정전기 잉크젯의 세 가지 일반적인 유형이 있습니다. 물론 다른 유형이 있습니다.

압전 잉크젯 기술의 실현 원리는 인쇄 헤드의 노즐 근처에 많은 소형 압전 세라믹을 배치하면 압전 크리스탈이 전기장의 작용으로 변형됩니다. 잉크 캐비티에서 돌출되어 노즐에서 분사되는 패턴 데이터 신호는 압전 크리스탈의 변형을 제어한 다음 잉크 분사량을 제어합니다. 압전 MEMS 프린트 헤드를 사용한 주문형 드롭 하이브리드 인쇄 [ 12]. 열 거품 잉크젯 기술의 실현 원리는 가열 펄스 (기록 신호)의 작용으로 노즐의 발열체 온도가 상승하여 근처의 잉크 용매가 증발하여 많은 수의 핵 형성 작은 거품을 생성하는 것입니다. 내부 거품의 부피는 계속 증가합니다. 일정 수준에 도달하면 생성된 압력으로 인해 잉크가 노즐에서 분사되고 최종적으로 기판 표면에 도달하여 패턴 정보가 재생됩니다 [ 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 ].

“3D 제품 프린팅”및 “증분 빠른 제조”의 의미는 진화했으며 모든 증분 제품 제조 기술을 나타냅니다. 이는 이전 제작과는 다른 의미를 가지고 있지만, 자동 제어 하에 소재를 쌓아 올리는 3D 작업 제작 과정의 공통적 인 특징을 여전히 반영하고 있습니다 [ 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 ].

이 개발 시스템은 열 거품 분사 기술입니다. 이 빠른 어레이에 DNA 비드를 배치하고 스프레이 유속을 평가하기 위해 다른 히터 직경과 캐비티 두께를 설계하는 것입니다. DNA 제트 칩의 부스트 회로 시스템은 큰 흐름을 구동하기위한 신호 소스입니다. 목적은 분사되는 DNA 용액의 양과 출력을 조정하는 것입니다. 입력 전압을 더 높은 출력 전압으로 변환해야 하는 경우 부스트 컨버터가 유일한 선택입니다. 부스트 컨버터는 내부 금속 산화물 반도체 전계 효과 트랜지스터 (MOSFET)를 통해 전압을 충전하여 부스트 출력의 목적을 달성하고, MOSFET이 꺼지면 인덕터는 부하 정류를 통해 방전됩니다.

인덕터의 충전과 방전 사이의 변환 프로세스는 인덕터를 통한 전압의 방향을 반대로 한 다음 점차적으로 입력 작동 전압보다 높은 전압을 증가시킵니다. MOSFET의 스위칭 듀티 사이클은 확실히 부스트 비율을 결정합니다. MOSFET의 정격 전류와 부스트 컨버터의 부스트 비율은 부스트 ​​컨버터의 부하 전류의 상한을 결정합니다. MOSFET의 정격 전압은 출력 전압의 상한을 결정합니다. 일부 부스트 컨버터는 정류기와 MOSFET을 통합하여 동기식 정류를 제공합니다. 통합 MOSFET은 정확한 제로 전류 턴 오프를 달성하여 부스트 변압기를 보다 효율적으로 만듭니다. 최대 전력 점 추적 장치를 통해 입력 전력을 실시간으로 모니터링합니다. 입력 전압이 최대 입력 전력 지점에 도달하면 부스트 컨버터가 작동하기 시작하여 부스트 컨버터가 최대 전력 출력 지점으로 유리 기판에 DNA 인쇄를 하는 데 적합합니다. 일정한 온 타임 생성 회로를 통해 온 타임이 온도 및 칩의 코너 각도에 영향을 받지 않아 시스템의 안정성이 향상됩니다.

잉크젯 프린트 헤드에 사용되는 기술은 매우 중요합니다. 잉크젯 기술의 엄청난 발전은 주로 잉크젯 프린팅에 사용되는 대형 액적 이젝터 [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ]를 포함하여 잉크젯 프린트 헤드 기술의 이론 개발에서 시작되었습니다 . 연속 잉크젯 시스템은 고주파 응답과 고속 인쇄의 장점을 가지고 있습니다. 잉크젯 헤드의 총 노즐 수는 수백 또는 수천에 달할 수 있으며 이러한 노즐은 매우 복잡합니다. 노즐은 풍부하고 조화로운 색상과 부드러운 메쉬 톤을 생성할 수 있습니다 [ 9 , 10 ,11 ]. 잉크젯은 열 거품 잉크젯, 압전 잉크젯 및 정전 식 잉크젯의 세 가지 주요 유형으로 분류할 수 있습니다. 다른 유형도 사용 중입니다. 압전 잉크젯의 기능은 다음과 같습니다. 많은 소형 압전 세라믹이 잉크젯 헤드 노즐 근처에 배치됩니다. 압전 결정은 전기장 아래에서 변형됩니다. 그 후, 잉크는 잉크 캐비티에서 압착되어 노즐에서 배출됩니다. 패턴의 데이터 신호는 압전 결정의 변형을 제어한 다음 분사되는 잉크의 양을 제어합니다. 압전 마이크로 전자 기계 시스템 (MEMS) 잉크젯 헤드는 하이브리드 인쇄에 사용됩니다. [ 12]. 열 버블 잉크젯 기술은 다음과 같이 작동합니다. 가열 펄스 (즉, 기록 신호) 하에서 노즐의 가열 구성 요소의 온도가 상승하여 근처의 잉크 용매를 증발시켜 많은 양의 작은 핵 기포를 생성합니다. 내부 기포의 부피가 지속적으로 증가합니다. 압력이 일정 수준에 도달하면 노즐에서 잉크가 분출되고 잉크가 기판 표면에 도달하여 패턴과 메시지가 표시됩니다 [ 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 ].

3 차원 (3D) 제품 프린팅 및 빠른 프로토 타입 기술의 발전에는 모든 빠른 프로토 타입의 생산 기술이 포함됩니다. 래피드 프로토 타입 기술은 기존 생산 방식과는 다르지만 3D 제품 프린팅 생산 과정의 일부 특성을 공유합니다. 구체적으로 자동 제어 [ 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 ] 하에서 자재를 쌓아 올립니다 .

이 연구에서 개발된 시스템은 열 기포 방출 기술을 사용했습니다. 이 빠른 어레이에 DNA 비드를 배치하기 위해 히터에 대해 다른 직경과 다른 공동 두께가 사용되었습니다. 그 후, 스프레이 유속을 평가했다. DNA 제트 칩의 부스트 회로 시스템은 큰 흐름을 구동하기위한 신호 소스입니다. 목표는 분사되는 DNA 액체의 양과 출력을 조정하는 것입니다. 입력 전압을 더 높은 출력 전압으로 수정해야하는 경우 승압 컨버터가 유일한 옵션입니다. 승압 컨버터는 내부 금속 산화물 반도체 전계 효과 트랜지스터 (MOSFET)를 충전하여 출력 전압을 증가시킵니다. MOSFET이 꺼지면 부하 정류를 통해 인덕턴스가 방전됩니다. 충전과 방전 사이에서 인덕터를 변경하는 과정은 인덕터를 통과하는 전압의 방향을 변경합니다. 전압은 입력 작동 전압을 초과하는 지점까지 점차적으로 증가합니다. MOSFET 스위치의 듀티 사이클은 부스트 ​​비율을 결정합니다. MOSFET의 승압 컨버터의 정격 전류와 부스트 비율은 승압 컨버터의 부하 전류의 상한을 결정합니다. MOSFET의 정격 전류는 출력 전압의 상한을 결정합니다. 일부 승압 컨버터는 정류기와 MOSFET을 통합하여 동기식 정류를 제공합니다. 통합 MOSFET은 정밀한 제로 전류 셧다운을 실현할 수 있으므로 셋업 컨버터의 효율성을 높일 수 있습니다. 최대 전력 점 추적 장치는 입력 전력을 실시간으로 모니터링하는 데 사용되었습니다. 입력 전압이 최대 입력 전력 지점에 도달하면 승압 컨버터가 작동을 시작합니다. 스텝 업 컨버터는 DNA 프린팅을 위한 최대 전력 출력 포인트가 있는 유리 기판에 사용됩니다.

MEMS Chip Design for Bubble Jet

이 연구는 히터 크기, 히터 번호 및 루프 저항과 같은 특정 매개 변수를 조작하여 5 가지 유형의 액체 배출 챔버 구조를 설계했습니다. 표 1 은 측정 결과를 나열합니다. 이 시스템은 다양한 히터의 루프 저항을 분석했습니다. 100 개 히터 설계를 완료하기 위해 2 세트의 히터를 사용하여 각 단일 회로 시리즈를 통과하기 때문에 100 개의 히터를 설계할 때 총 루프 저항은 히터 50 개의 총 루프 저항보다 하나 더 커야 합니다. 이 연구에서 MEMS 칩에서 기포를 배출하는 과정에서 저항 층의 면저항은 29 Ω / m 2입니다. 따라서 모델 A의 총 루프 저항이 가장 컸습니다. 일반 사이즈 모델 (모델 B1, C, D, E)의 두 배였습니다. 모델 B1, C, D 및 E의 총 루프 저항은 약 29 Ω / m 2 입니다. 표 1 에 따르면 오류 범위는 허용된 설계 값 이내였습니다. 따라서야 연구에서 설계된 각 유형의 단일 칩은 동일한 생산 절차 결과를 가지며 후속 유량 측정에 사용되었습니다.

Table 1. List of resistance measurement of single circuit resistance.
Table 1. List of resistance measurement of single circuit resistance.

DNA를 뿌린 칩의 파워가 정상으로 확인되면 히터 버블의 성장 특성을 테스트하고 검증했습니다. DNA 스프레이 칩의 필름 두께와 필름 품질은 히터의 작동 조건과 스프레이 품질에 영향을 줍니다. 따라서 기포 성장 현상과 그 성장 특성을 이해하면 본 연구에서 DNA 스프레이 칩의 특성과 작동 조건을 명확히 하는 데 도움이 됩니다.

설계된 시스템은 기포 성장 조건을 관찰하기 위해 개방형 액체 공급 방법을 채택했습니다. 이미지 관찰을 위해 발광 다이오드 (LED, Nichia NSPW500GS-K1, 3.1V 백색 LED 5mm)를 사용하는 동기식 플래시 방식을 사용하여 동기식 지연 광원을 생성했습니다. 이 시스템은 또한 전하 결합 장치 (CCD, Flir Grasshopper3 GigE GS3-PGE-50S5C-C)를 사용하여 이미지를 캡처했습니다. 그림 1핵 형성, 성장, 거품 생성에서 소산에 이르는 거품의 과정을 보여줍니다. 이 시스템은 기포의 성장 및 소산 과정을 확인하여 시작 전압을 관찰하는 데 사용할 수 있습니다. 마이크로 채널의 액체 공급 방법은 LED가 깜빡이는 시간을 가장 큰 기포 발생에 필요한 시간 (15μs)으로 설정했습니다. 이 디자인은 부적합한 깜박임 시간으로 인한 잘못된 판단과 거품 이미지 캡처 불가능을 방지합니다.

Figure 1. The system uses CCD to capture images.
Figure 1. The system uses CCD to capture images.

<내용 중략>…….

Table 2. Open pool test starting voltage results.
Table 2. Open pool test starting voltage results.
Figure 2. Serial input parallel output shift registers forms of connection.
Figure 2. Serial input parallel output shift registers forms of connection.
Figure 3. The geometry of the jet cavity. (a) The actual DNA liquid chamber, (b) the three-dimensional view of the microfluidic single channel. A single-channel jet cavity with 60 μm diameter and 50 μm thickness, with an operating frequency of 5 KHz, in (a) three-dimensional side view (b) X-Z two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs injection conditions.
Figure 3. The geometry of the jet cavity. (a) The actual DNA liquid chamber, (b) the three-dimensional view of the microfluidic single channel. A single-channel jet cavity with 60 μm diameter and 50 μm thickness, with an operating frequency of 5 KHz, in (a) three-dimensional side view (b) X-Z two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs injection conditions.
Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.
Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.
Figure 5 depicts the calculation results of the 2D X-Z cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. This may be because the size of the single-channel injection cavity was unsuitable for the highest operating frequency of 10 KHz. Thus, subsequent calculation simulations employed 5 KHz as the reference operating frequency. The calculation simulation results were calculated according to the operating frequency of the impact. Figure 6 illustrates the injection cavity height as 60 μm and 30 μm and reveals the 2D X-Y cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. In those stages, the fluid was still filling the chamber, and the flow field was not yet stable.
Figure 5 depicts the calculation results of the 2D X-Z cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. This may be because the size of the single-channel injection cavity was unsuitable for the highest operating frequency of 10 KHz. Thus, subsequent calculation simulations employed 5 KHz as the reference operating frequency. The calculation simulation results were calculated according to the operating frequency of the impact. Figure 6 illustrates the injection cavity height as 60 μm and 30 μm and reveals the 2D X-Y cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. In those stages, the fluid was still filling the chamber, and the flow field was not yet stable.
Figure 6. Calculate and simulate water in a single-channel spray chamber with a spray hole diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, with an operating frequency of 10 KHz, in an XY cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40, 100, 110, 120, 130, 140 and 200 μs injection situation.
Figure 6. Calculate and simulate water in a single-channel spray chamber with a spray hole diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, with an operating frequency of 10 KHz, in an XY cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40, 100, 110, 120, 130, 140 and 200 μs injection situation.
Figure 7. The DNA printing integrated multiplexer driver MEMS head (IDMH).
Figure 7. The DNA printing integrated multiplexer driver MEMS head (IDMH).
Figure 8. The initial voltage diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 8. The initial voltage diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 9. The initial energy diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 9. The initial energy diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 10. A Type-Sample01 flow test.
Figure 10. A Type-Sample01 flow test.
Figure 11. A Type-Sample01 drop volume.
Figure 11. A Type-Sample01 drop volume.
Figure 12. A Type-Sample01 flow rate.
Figure 12. A Type-Sample01 flow rate.
Figure 13. B1-00 flow test.
Figure 13. B1-00 flow test.
Figure 14. C Type-01 flow test.
Figure 14. C Type-01 flow test.
Figure 15. D Type-02 flow test.
Figure 15. D Type-02 flow test.
Figure 16. E1 type flow test.
Figure 16. E1 type flow test.
Figure 17. E1 type ejection rate relationship.
Figure 17. E1 type ejection rate relationship.

Conclusions

이 연구는 DNA 프린팅 IDMH를 제공하고 미세 유체 흐름 추정을 수행했습니다. 설계된 DNA 스프레이 캐비티와 20V의 구동 전압에서 다양한 펄스 폭의 유동 성능이 펄스 폭에 따라 증가하는 것으로 밝혀졌습니다.

E1 유형 유량 테스트는 해당 유량이 3.1cc / min으로 증가함에 따라 유량이 전력 변화에 영향을 받는 것으로 나타났습니다. 동력이 증가함에 따라 유량은 0.75cc / min에서 3.5cc / min으로 최대 6.5W까지 증가했습니다. 동력이 더 증가하면 유량은 에너지와 함께 증가하지 않습니다. 이것은 이 테이블 디자인이 가장 크다는 것을 보여줍니다. 유속은 3.5cc / 분이었다.
작동 주파수가 2KHz이고 펄스 폭이 4μs 및 5μs 인 특수 설계된 DNA 스프레이 룸 구조에서 다양한 전력 조건 하에서 유량 변화를 관찰했습니다. 4.3–5.87 W의 출력 범위 내에서 주입 된 모노머의 유속은 5.5cc / 분이었습니다. 이것은 힘이 증가해도 변하지 않았습니다. DNA는 귀중하고 쉽게 얻을 수 없습니다. 이 실험을 통해 우리는 DNA가 뿌려진 마이크로 어레이 바이오칩의 수천 개의 지점에 필요한 총 DNA 양을 정확하게 추정 할 수 있습니다.

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References

  1. Pydar, O.; Paredes, C.; Hwang, Y.; Paz, J.; Shah, N.; Candler, R. Characterization of 3D-printed microfluidic chip interconnects with integrated O-rings. Sens. Actuators Phys. 2014205, 199–203. [Google Scholar] [CrossRef]
  2. Ohtani, K.; Tsuchiya, M.; Sugiyama, H.; Katakura, T.; Hayakawa, M.; Kanai, T. Surface treatment of flow channels in microfluidic devices fabricated by stereolitography. J. Oleo Sci. 201463, 93–96. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. Castrejn-Pita, J.R.; Martin, G.D.; Hoath, S.D.; Hutchings, I.M. A simple large-scale droplet generator for studies of inkjet printing. Rev. Sci. Instrum. 200879, 075108. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  4. Asai, A. Application of the nucleation theory to the design of bubble jet printers. Jpn. J. Appl. Phys. Regul. Rap. Short Notes 198928, 909–915. [Google Scholar] [CrossRef]
  5. Aoyama, R.; Seki, M.; Hong, J.W.; Fujii, T.; Endo, I. Novel Liquid Injection Method with Wedge-shaped Microchannel on a PDMS Microchip System for Diagnostic Analyses. In Transducers’ 01 Eurosensors XV; Springer: Berlin, Germany, 2001; pp. 1204–1207. [Google Scholar]
  6. Xu, B.; Zhang, Y.; Xia, H.; Dong, W.; Ding, H.; Sun, H. Fabrication and multifunction integration of microfluidic chips by femtosecond laser direct writing. Lab Chip 201313, 1677–1690. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  7. Nayve, R.; Fujii, M.; Fukugawa, A.; Takeuchi, T.; Murata, M.; Yamada, Y. High-Resolution long-array thermal ink jet printhead fabricated by anisotropic wet etching and deep Si RIE. J. Microelectromech. Syst. 200413, 814–821. [Google Scholar] [CrossRef]
  8. O’Connor, J.; Punch, J.; Jeffers, N.; Stafford, J. A dimensional comparison between embedded 3D: Printed and silicon microchannesl. J. Phys. Conf. Ser. 2014525, 012009. [Google Scholar] [CrossRef]
  9. Fang, Y.J.; Lee, J.I.; Wang, C.H.; Chung, C.K.; Ting, J. Modification of heater and bubble clamping behavior in off-shooting inkjet ejector. In Proceedings of the IEEE Sensors, Irvine, CA, USA, 30 October–3 November 2005; pp. 97–100. [Google Scholar]
  10. Lee, W.; Kwon, D.; Choi, W.; Jung, G.; Jeon, S. 3D-Printed microfluidic device for the detection of pathogenic bacteria using size-based separation in helical channel with trapezoid cross-section. Sci. Rep. 20155, 7717. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  11. Shin, D.Y.; Smith, P.J. Theoretical investigation of the influence of nozzle diameter variation on the fabrication of thin film transistor liquid crystal display color filters. J. Appl. Phys. 2008103, 114905-1–114905-11. [Google Scholar] [CrossRef]
  12. Kim, Y.; Kim, S.; Hwang, J.; Kim, Y. Drop-on-Demand hybrid printing using piezoelectric MEMS printhead at various waveforms, high voltages and jetting frequencies. J. Micromech. Microeng. 201323, 8. [Google Scholar] [CrossRef]
  13. Shin, S.J.; Kuka, K.; Shin, J.W.; Lee, C.S.; Oha, Y.S.; Park, S.O. Thermal design modifications to improve firing frequency of back shooting inkjet printhead. Sens. Actuators Phys. 2004114, 387–391. [Google Scholar] [CrossRef]
  14. Rose, D. Microfluidic Technologies and Instrumentation for Printing DNA Microarrays. In Microarray Biochip Technology; Eaton Publishing: Norwalk, CT, USA, 2000; p. 35. [Google Scholar]
  15. Wu, D.; Wu, S.; Xu, J.; Niu, L.; Midorikawa, K.; Sugioka, K. Hybrid femtosecond laser microfabrication to achieve true 3D glass/polymer composite biochips with multiscale features and high performance: The concept of ship-in-abottle biochip. Laser Photon. Rev. 20148, 458–467. [Google Scholar] [CrossRef]
  16. McIlroy, C.; Harlen, O.; Morrison, N. Modelling the jetting of dilute polymer solutions in drop-on-demand inkjet printing. J. Non Newton. Fluid Mech. 2013201, 17–28. [Google Scholar] [CrossRef]
  17. Anderson, K.; Lockwood, S.; Martin, R.; Spence, D. A 3D printed fluidic device that enables integrated features. Anal. Chem. 201385, 5622–5626. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  18. Avedisian, C.T.; Osborne, W.S.; McLeod, F.D.; Curley, C.M. Measuring bubble nucleation temperature on the surface of a rapidly heated thermal ink-jet heater immersed in a pool of water. Proc. R. Soc. A Lond. Math. Phys. Sci. 1999455, 3875–3899. [Google Scholar] [CrossRef]
  19. Lim, J.H.; Kuk, K.; Shin, S.J.; Baek, S.S.; Kim, Y.J.; Shin, J.W.; Oh, Y.S. Failure mechanisms in thermal inkjet printhead analyzed by experiments and numerical simulation. Microelectron. Reliab. 200545, 473–478. [Google Scholar] [CrossRef]
  20. Shallan, A.; Semjkal, P.; Corban, M.; Gujit, R.; Breadmore, M. Cost-Effective 3D printing of visibly transparent microchips within minutes. Anal. Chem. 201486, 3124–3130. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  21. Cavicchi, R.E.; Avedisian, C.T. Bubble nucleation and growth anomaly for a hydrophilic microheater attributed to metastable nanobubbles. Phys. Rev. Lett. 200798, 124501. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  22. Kamei, K.; Mashimo, Y.; Koyama, Y.; Fockenberg, C.; Nakashima, M.; Nakajima, M.; Li, J.; Chen, Y. 3D printing of soft lithography mold for rapid production of polydimethylsiloxane-based microfluidic devices for cell stimulation with concentration gradients. Biomed. Microdevices 201517, 36. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  23. Shin, S.J.; Kuka, K.; Shin, J.W.; Lee, C.S.; Oha, Y.S.; Park, S.O. Firing frequency improvement of back shooting inkjet printhead by thermal management. In Proceedings of the TRANSDUCERS’03. 12th International Conference on Solid-State Sensors.Actuators and Microsystems. Digest of Technical Papers (Cat. No.03TH8664), Boston, MA, USA, 8–12 June 2003; Volume 1, pp. 380–383. [Google Scholar]
  24. Laio, X.; Song, J.; Li, E.; Luo, Y.; Shen, Y.; Chen, D.; Chen, Y.; Xu, Z.; Sugoioka, K.; Midorikawa, K. Rapid prototyping of 3D microfluidic mixers in glass by femtosecond laser direct writing. Lab Chip 201212, 746–749. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
Fig. 6: Proposed Pattern Layout

Casting Defect Analysis on Caliper Bracket using Mold flow Simulation

금형 흐름 시뮬레이션을 사용한 캘리퍼 브래킷의 주조 결함 분석

Abstract

이 작업에서는 컴퓨터 보조 주조 시뮬레이션 기술을 사용하여 Green sand 주조의 모래, 기계 및 설계 관련 결함을 분석합니다. 자동차 브레이크 드럼에 사용되는 캘리퍼 브래킷이 분석을 위해 선택됩니다.

캘리퍼 브래킷을 제조하는 동안 수축, 블로우 홀, 몰드 크러쉬 및 샌드 드롭과 같은 결함이 대량 생산에서 발생합니다. 여기에서는 주조 결함 식별, 분석 및 수정에 대한 3 단계 접근 방식을 제시합니다.

모래 관련 결함에서 테스트 매개 변수 및 모래 속성이 수집된 다음 해당 속성을 저널 및 기타 표준과 비교합니다. 기계 관련 주조 결함에서 기계 유지 보수를 관찰 한 다음 유지 보수 일정을 변경하여 브레이크 다운 시간과 유지 보수 비용을 줄입니다.

패턴 관련에서는 “Autodesk 금형 흐름 시뮬레이션 소프트웨어”를 사용하여 패턴에서 결함이 있는 영역을 찾은 다음 패턴을 재 설계하여 결함을 줄입니다.

Keywords: Casting defects, Mold flow, Simulation, Caliper Bracket

Background

이 작업에서 컴퓨터 보조 주조 시뮬레이션 기술을 사용하여 모래, 기계 및 설계 관련 결함을 분석하는 것은 원하는 부품 형상을 제조하는 직접적인 방법 중 하나입니다. 주조 결함으로 인해 단위 비용이 증가하고 작업 현장 직원의 사기가 낮아집니다. Vijaya Ramnath (2014)는 제조 리드 타임을 대폭 단축하는 게이팅 시스템의 최적화를 다루었습니다.

Prabhakara Rao et al (2011)은 ProCAST 소프트웨어의 도움으로 주조 응고 시뮬레이션 프로세스에 대해 논의했습니다. Kermanpur et al (2010)은 FLOW-3D 시뮬레이션 소프트웨어를 사용하여 두 자동차 주조 부품의 다중 캐비티 주조 금형에서 금속 흐름 및 응고 거동을 연구하고 시뮬레이션 모델을 검증했습니다.

Nandi 등 (2914)은 기존 방법과 컴퓨터 시뮬레이션 기술을 기반으로 다양한 크기의 피더를 사용하는 알루미늄 합금 (LM6)의 응고 거동을 조사하기 위해 플레이트 주조를 연구했습니다. Gajbhiye (2014)는 허용치, 게이팅 시스템 및 피더가있는 패턴에 대해 얻은 설계 치수에 따라 AutoCAST-X 환경에서 응고 시뮬레이션 분석을 수행했습니다. Masoumi (2005)는 금형 충진의 흐름 패턴을 실험적으로 관찰하기 위해 직접 관찰을 사용했습니다.

Dabade (2013)는 실험 설계법 (Taguchi 법)과 컴퓨터 지원 주조 시뮬레이션 기법을 결합한 새로운 주조 결함 분석 방법을 제안하고 연구하여 모래, 몰딩, 녹색 모래 주조의 방법, 충전 및 응고. Rajesh Rajkolhe (2014)와 Vipul Vasava (2013)는 주조 시뮬레이션 기술이 주조 결함 문제 해결 및 방법 최적화를 위한 강력한 도구가 된다고 발표했습니다.

Guharaja (2006)는 가능한 가장 낮은 비용으로 매개 변수 설계의 Taguchis 방법으로 품질을 개선함으로써이를 입증했습니다. 검토를 기반으로이 작업에서는 컴퓨터 지원 주조 시뮬레이션 기술을 사용하여 그린 샌드 주조의 설계 관련 결함을 분석합니다. 주조. 자동차 브레이크 드럼에 사용되는 캘리퍼 브래킷이 분석을 위해 선택됩니다.

캘리퍼 브래킷을 제조하는 동안 수축, 블로우 홀, 몰드 크러쉬 및 샌드 드롭과 같은 결함이 대량 생산에서 발생합니다. 여기에서는 주조 결함 식별, 분석 및 수정에 대한 3 단계 접근 방식을 제시합니다. 모래 관련 결함에서 테스트 매개 변수 및 모래 속성이 수집된 다음 해당 속성을 저널 및 기타 표준과 비교합니다.

기계 관련 주조 결함에서 기계 유지 보수를 관찰 한 다음 유지 보수 일정을 변경하여 브레이크 다운 시간과 유지 보수 비용을 줄입니다. 패턴 관련에서는 “Autodesk 금형 흐름 시뮬레이션 소프트웨어”를 사용하여 패턴의 결함 영역을 찾은 다음 패턴의 재 설계를 수행하여 결함을 줄입니다.

본문 내용 생략 : 문서 하단부의 원문보기를 참고하시기 바랍니다.

Fig. 5: Existing Pattern Layout
Fig. 5: Existing Pattern Layout
Fig. 6: Proposed Pattern Layout
Fig. 6: Proposed Pattern Layout

Conclusions

이 작업은 산업 부품의 결함을 줄이기 위해 시뮬레이션 기술을 사용하여 주조 결함을 식별하는 것을 목표로합니다. 주조 부품의 품질을 향상시키기 위해 여러 가지 장점과 지능형 도구 형태를 제공합니다. 이것은 주조의 품질과 수율을 향상시키는 데 확실히 도움이 될 것입니다. 이러한 기술적 인 방법으로 주조 결함을 검사하면 주조 산업에서 불량품 관리 조건을 경고 할 수 있습니다. 이 프로젝트에서는 자동차 브레이크 드럼에 사용되는 캘리퍼 브래킷을 분석을 위해 선택합니다. 캘리퍼 브라켓을 제작하는 동안 양산시 수축, 블로우 홀, 몰드 크러쉬, 샌드 드롭과 같은 결함이 발생합니다. 더 나은 품질의 주조를 얻기 위해 다양한 매개 변수를 찾기 위해 많은 테스트가 수행되었습니다. 모래 매개 변수를 적절하게 선택함으로써 주조 결함을 성공적으로 줄였습니다. 거부가 통제 될 때까지 모래 혼합 공정 매개 변수의 변화를 위해 지속적으로 노력할 수 있습니다. 그런 다음 적절한 유지 보수 정책을 제공하여 CASTING 기계의 성능 수준을 높였습니다. 이로 인해 CASTING 기계의 OEE가 향상되었습니다. 마지막으로 세 가지 이상의 수정 사항이있는 새로운 패턴 디자인이 제안됩니다. 이 새로운 패턴 디자인은 주조 결함을 성공적으로 줄였습니다. 더 나은 품질을 위해 주조 결함에 근거한 주조품의 거부를 가능한 한 줄여야합니다.
분석 결과는 제품 품질의 향상을 보여줍니다. 마지막으로 캐스팅 거부율이 감소합니다.

Figure 7. Formation of incident and reflected waves.

Investigate Impact Force of Dam-Break Flow against Structures by Both 2D and 3D Numerical Simulations

2D 및 3D 수치 시뮬레이션에 의한 댐 붕괴유동의 구조물 충격력 조사

1 Faculty of Water Resources Engineering, Thuyloi University, 175 Tay Son, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
2 Hydraulic Construction Institute, 3/95 Chua Boc, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
* Author to whom correspondence should be addressed.
Academic Editor: Costanza Aricò
Water 2021, 13(3), 344;

Abstract

본 논문의 목적은 일부 2D 및 3D 수치 모델이 침수 지역에 고립된 건물 또는 건물 배열이 있는 곳에서 홍수 파동을 시뮬레이션하는 능력을 조사하는 것이었습니다.

먼저, 제안된 2D 수치 모델은 구조화된 메시에서 2D 얕은 물 방정식(2D-SWEs)을 해결하기 위한 유한 볼륨 방법(FVM)을 기반으로 했습니다.

FDS (flux-difference splitting)은 정확한 질량 균형을 얻기 위해 사용되었고 Roe 체계는 Riemann 문제를 근사하기 위해 호출되었습니다.

둘째, 상업적으로 이용 가능한 3D CFD 소프트웨어 패키지가 선택되었으며, 여기에는 두 가지 난류 모델이 포함된 Flow 3D 모델이 포함되어 있습니다.

RNG(Renormalized Group) 및 LES(Large-eddy Simulation)를 사용하는 레이놀즈 평균 Navier-Stokes(RAN)입니다. 댐 붕괴 흐름으로 인한 장애물에 대한 충격력의 수치 결과는 3D 솔루션이 2D 솔루션보다 훨씬 낫다는 것을 보여주었습니다.

건물 배열에 작용하는 충격력의 3D 수치 힘 결과를 보유하고 있는 실험 데이터와 비교함으로써, 속도 유도력이 동적 힘에 미치는 영향은 Froude 숫자의 함수와 사고 파동의 수심 함수에 의해 정량화 되었습니다. 또한, 우리는 힘의 강도의 피크 값의 3D 계산 결과에 대한 초기 물 단계와 댐 붕괴 폭의 영향을 조사했습니다.

The aim of this paper was to investigate the ability of some 2D and 3D numerical models to simulate flood waves in the presence of an isolated building or building array in an inundated area. Firstly, the proposed 2D numerical model was based on the finite-volume method (FVM) to solve 2D shallow-water equations (2D-SWEs) on structured mesh. The flux-difference splitting method (FDS) was utilized to obtain an exact mass balance while the Roe scheme was invoked to approximate Riemann problems. Secondly, the 3D commercially available CFD software package was selected, which contained a Flow 3D model with two turbulent models: Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANs) with a renormalized group (RNG) and a large-eddy simulation (LES). The numerical results of an impact force on an obstruction due to a dam-break flow showed that a 3D solution was much better than a 2D one. By comparing the 3D numerical force results of an impact force acting on building arrays with the existence experimental data, the influence of velocity-induced force on a dynamic force was quantified by a function of the Froude number and the water depth of the incident wave. Furthermore, we investigated the effect of the initial water stage and dam-break width on the 3D-computed results of the peak value of force intensity.

Keywords: dam-break wave2D numerical modelFlow 3D modelstructuresimpact force

Introduction

홍수 위험 분석에 따른 도시 계획은 최근에 큰 연구 과제였습니다.

건물 또는 건물 그룹에 대한 홍수 파동의 영향에 대한 연구는 하류 지역에 대한 조기 경고 또는 안전 의식 향상에 중요한 역할을 했습니다. 기본적으로 댐 파괴 흐름에 대한 연구는 실험 측정이나 수치 시뮬레이션을 통해 추정 할 수 있습니다 [1,2,3,4,5,6].

컴퓨터 처리 능력의 증가로 인해 불연속 흐름에 대한 수치 연구가 비용 효율적이되었습니다. 지난 10 년 동안 얕은 물 솔버는 정확성과 계산 능력면에서 크게 향상되었습니다. 침수 가능 지역의 수심 및 속도 프로파일과 같은 유체 역학적 매개 변수에 많은주의를 기울였습니다 [1,2,3,4,5,6,7,8].

Migot et al. [9]는 도시 홍수의 실험적 모델링에 관한 많은 기사를 검토했습니다. 그 논문에 언급 된 45 개의 작품 중 단 4 개의 프로젝트 만이 장애물에 가해지는 일정한 또는 비정상적인 흐름의 힘 또는 압력을 측정했습니다.

또한 물리적 및 2D 수치 모델에서 건물 또는 건물 그룹에 돌발 홍수가 미치는 영향에 대한 연구는 거의 없었습니다. 얕은 물 모델은 [10,11]에서 고립된 장애물에 대한 충격의 힘을 예측하는데 사용되었습니다.

한편 Shige-eda [12]는 액체와 건물 배열 간의 상호 작용을 결정하기 위해 물리적 모델과 2D 수치 체계를 선택했습니다. Aureli와 Shige-eda는 수직 속도와 가속도를 무시하기 때문에 댐 파괴 흐름의 힘을 추정하기 위한 2D 얕은 물 방정식 (SWE)의 단점을 보여주었습니다 [10,12].

Migot [9]은 또한 장애물 주변의 시뮬레이션된 홍수 흐름에 대한 2D SWE에 대한 여러 출판물이 있었지만 이 주제에 대한 3D 수치 모델에 대한 연구는 거의 없다고 지적했습니다. 최근 전산 유체 역학 (CFD) 3D 시뮬레이션은 유체 흐름과 관련된 문제를 해결하기위한 광범위한 도구가되었습니다.

댐 파괴 파의 특성은 [13,14,15,16]에 의해 주목되었고 Issakhov [17]는 다양한 종류의 장애물이 압력 분포에 미치는 영향을 조사하기 위해 CFD 방법을 사용했습니다. 그들은 분포가 댐 표면에서 3 배 더 낮다는 것을 밝혔다.

Aureli [10]는 댐 파괴 파가 구조물에 미치는 영향의 정적 힘을 평가하기 위해 실험 테스트와 2D 및 3D 수치 모델을 사용했습니다. Mokarani [18]는 댐 브레이크 흐름 영향의 VOF 시뮬레이션에서 피크 압력 안정성 조건을 연구했습니다.

앞서 언급한 작품에서 구조물이나 구조물 군에 작용하는 힘은 압력에 의한 정 수력 또는 정력이었다. 한편, 급류에서 속도로 인한 힘은 압력 력보다 크거나 같았습니다 [19]. Armanini [20]는 정상 흐름에 대해이 항을 추정하기 위한 분석적 표현 만을 제시했습니다. 우리가 아는 한, 건물 그룹에 작용하는 비정상 흐름의 동적 힘을 생성하기 위해 2D 및 3D 수학적 모델을 모두 사용하는 작업은 없습니다.

따라서 본 연구에서는 제안된 2D 수치 모델과 3D 수학적 모델 모두에 의해 고립 된 장애물 또는 장애물 그룹에 대한 급격한 비정상 흐름의 테스트 사례를 재현했습니다. 수심 및 유속 수문 그래프와 같은 몇 가지 수력 학적 특성이 추정되었으며 측정 된 데이터와 매우 잘 일치했습니다.

특히 댐 브레이크 흐름이 서로 다른 건물에 가하는 동적인 힘도 시뮬레이션했습니다. 속도 유도 힘이 동적 힘에 미치는 영향 수준을 나타내는 매개 변수는 Froude 수와 입사 파동의 수심의 함수인 것으로 밝혀졌습니다. 또한 붕괴된 댐 사이트 폭 (b)과 초기 수위 (h0)는 충격력의 최대 값에 영향을 미치는 변수로 고려되었습니다.

Figure 1. (a) Configuration of experiment test (dimension in meters); (b) Gauges on the vertical front face of building.
Figure 1. (a) Configuration of experiment test (dimension in meters); (b) Gauges on the vertical front face of building.
Figure 2. (a) Distributed pressure profiles at centerline of front face of column; (b) Comparison of load-time histories simulated by different numerical models
Figure 2. (a) Distributed pressure profiles at centerline of front face of column; (b) Comparison of load-time histories simulated by different numerical models
Figure 3. Group of buildings in flooded area.
Figure 3. Group of buildings in flooded area.
Figure 4. Water depth and u-velocity profiles at gauge b.
Figure 4. Water depth and u-velocity profiles at gauge b.
Figure 5. Water hydrographs at gauges a and c.
Figure 5. Water hydrographs at gauges a and c.
Figure 6. Velocity component profiles at gauges a and c.
Figure 6. Velocity component profiles at gauges a and c.
Figure 7. Formation of incident and reflected waves.
Figure 7. Formation of incident and reflected waves.
Figure 8. Snapshots of streamlines of Froude number at different times: 1.0 s, 2.0 s, 5.0 s and 10 s.
Figure 8. Snapshots of streamlines of Froude number at different times: 1.0 s, 2.0 s, 5.0 s and 10 s.
Figure 9. Force in the flow direction exerted on 6 buildings.
Figure 9. Force in the flow direction exerted on 6 buildings.
Figure 10. The linear regression between forces per unit width (F) and q2b/h0.
Figure 10. The linear regression between forces per unit width (F) and q2b/h0.

Conclusions

댐 붕괴 흐름으로 인한 홍수 파도는 높은 속도 또는 큰 깊이가 관련되었을 때 건물에 큰 영향을 미칩니다. 본 논문에서는 2D 및 3D 수치 모델의 건물 및 건물 그룹에 대한 빠른 흐름에 의해 발생하는 유압 특성과 충격 부하를 추정할 수 있는 능력을 조사했습니다. 얕은 물 방정식에 기초한 2D 수학 모델은 FDS 방법으로 해결되었으며, FDS 방법은 최신 버전의 Flow 3D 유체 역학 모델과 함께 사용되었습니다. 연구의 주요 발견은 다음과 같습니다.
(1) 수심 또는 속도 프로파일을 공식화하기 위해 2D 및 3D 수치 솔루션은 모두 매우 유사합니다. 제안된 2D 수치 모델은 정적 힘의 최대 값 뿐만 아니라 수심 및 속도 구성 요소를 포함하는 유압 특성을 예측하는 데 적합합니다. 그러나 LES 및 RAN 난류 모듈이 포함된 3D 유체역학 모델은 2D 얕은 흐름 모델이 1개만 제공하는 동안 두 개의 최고 충격 부하를 잘 포착할 수 있습니다. 일반적으로 3D 결과는 실험 결과와 더 가깝습니다.
(2) 여러 건물에 대한 정적 및 동적 힘은 모두 LES 모듈을 사용하여 Flow 3D에 의해 계산되었습니다. 건물에서 속도에 의한 힘과 압력의 역할은 위치에 따라 다릅니다. 댐 현장 근처에서, 속도 유도 힘은 댐 파괴 파동의 주 방향에서 멀리 떨어져 있거나 두 번째 배열에서 압력 힘이 더 중요합니다. 속도 유도 힘의 영향은 매개 변수 α에 의해 정량화되며, 이는 사고파의 Froude 숫자와 수심 함수로 수행됩니다. q2b/h0과 정적 힘과 동적 힘의 피크 강도 사이의 선형 회귀 관계는 합리적인 R-제곱 양으로 해결됩니다.

추가 연구에서, 제시된 2D 수치 모델의 견고성과 효과는 더 명확하게 드러날 것입니다. 대규모 도메인에 대한 홍수 흐름을 시뮬레이션하는 데 쉽게 적용할 수 있습니다. 또한, α 매개변수의 제안된 방정식(21)은 실제 사례 연구에서 다운스트림 영역의 건물에 대한 속도 유도 힘의 영향을 정확하게 평가하기 위한 매우 의미가 있습니다. 이 매개 변수의 정확도 수준을 높이려면 서로 다른 조건에서 장애물에 작용하는 여러 가지 힘 실험이 구현되어야 합니다.

References

  1. Testa, G.; Zuccala, D.; Alcrudo, F.; Mulet, J.; Frazao, S.S. Flash flood flow experiment in a simplifed urban district. J. Hydraul. Res. 200745, 37–44. [Google Scholar] [CrossRef]
  2. Soares-Frazao, S.; Zech, Y. Dam-break flow through an idealized city. J. Hydraul. Res. 200846, 648–665. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. Soares-Frazão, S.; Zech, Y. Experimental study of dam-break flow against an isolated obstacle. J. Hydraul. Res. 200745, 27–36. [Google Scholar] [CrossRef]
  4. Soares-Frazão, S. Experiments of dam-break wave over a triangular bottom sill. J. Hydraul. Res. 200745, 19–26. [Google Scholar] [CrossRef]
  5. di Cristo, C.; Evangelista, S.; Greco, M.; Iervolino, M.; Leopardi, A.; Vacca, A. Dam-break waves over an erodible embankment: Experiments and simulations. J. Hydraul. Res. 201856, 196–210. [Google Scholar] [CrossRef]
  6. Evangelista, S. Experiments and numerical simulations of dike erosion due to a wave impact. Water 20157, 5831–5848. [Google Scholar] [CrossRef]
  7. Li, Y.L.; Yu, C.H. Research on dam break flow induced front wave impacting a vertical wall based on the CLSVOF and level set methods. Ocean Eng. 2019178, 442–462. [Google Scholar] [CrossRef]
  8. Özgen, I.; Zhao, J.; Liang, D.; Hinkelmann, R. Urban flood modeling using shallow water equations with depth-dependent anisotropic porosity. J. Hydrol. 2016541, 1165–1184. [Google Scholar] [CrossRef]
  9. Mignot, E.; Li, X.; Dewals, B. Experimental modelling of urban flooding: A review. J. Hydrol. 2019568, 334–342. [Google Scholar] [CrossRef]
  10. Aureli, F.; Dazzi, A.; Maranzoni, A.; Mignosa, P.; Vacondio, R. Experimental and numerical evaluation of the force due to the impact of a dam break wave on a structure. Adv. Water Resour. 201576, 29–42. [Google Scholar] [CrossRef]
  11. Milanesi, L.; Pilotti, M.; Belleri, A.; Marini, A.; Fuchs, S. Vulnerability to flash floods: A simplified structural model for masonry buldings. Water Resour. Res. 201854, 7177–7197. [Google Scholar] [CrossRef]
  12. Shige-eda, M.; Akiyama, J. Numerical and experimental study on two dimensional flood flows with and without structures. J. Hydraul. Eng. 2003129, 817–821. [Google Scholar] [CrossRef]
  13. Cagatay, H.O.; Kocaman, S. Dam break flows during initial stage using SWE and RANs approaches. J. Hydraul. Res. 201048, 603–611. [Google Scholar] [CrossRef]
  14. Yang, S.; Yang, W.; Qin, S.; Li, Q.; Yang, B. Numerical study on characteristics of dam break wave. Ocean Eng. 2018159, 358–371. [Google Scholar] [CrossRef]
  15. Robb., D.M.; Vasquez., J.A. Numerical simulation of dam break flows using depth averaged hydrodynamic and three dimensional CFD models. In Proceedings of the 22nd Canadian Hydrotechnical Conference, Ottawa, ON, Canada, 28–30 April 2015. [Google Scholar]
  16. Kocaman, S.; Evangelista, S.; Viccione, G.; Guzel, H. Experimental and Numerical analysis of 3D dam break waves in an enclosed domain with a single oriented obstacles. Environ. Sci. Proc. 20202, 35. [Google Scholar] [CrossRef]
  17. Issakhov, A.; Zhandaulet, Y.; Nogaeva, A. Numerical simulation of dambreak flow for various forms of the obstacle by VOF method. Int. J. Multiph. Flow 2018109, 191–206. [Google Scholar] [CrossRef]
  18. Mokarani, C.; Abadie, S. Conditions for peak pressure stability in VOF simulations of dam break flow impact. J. Fluids Struct. 201662, 86–103. [Google Scholar] [CrossRef]
  19. Liu, L.; Sun, J.; Lin, B.; Lu, L. Building performance in dam break flow—an experimental sudy. Urban Water J. 201815, 251–258. [Google Scholar] [CrossRef]
  20. Armanini, A.; Larcher, M.; Odorizzi, M. Dynamic impact of a debris flow front against a vertical wall. In Proceedings of the 5th international conference on debris-flow hazards mitigation: Mechanics, prediction and assessment, Padua, Italy, 14–17 June 2011. [Google Scholar] [CrossRef]
  21. Hubbard, M.E.; Garcia Navarro, P. Flux difference splitting and the balancing of source terms and flux gradients. J. Comput. Phys. 2000165, 89–125. [Google Scholar] [CrossRef]
  22. Roe, P.L. A basis for upwind differencing of the two-dimensional unsteady Euler equations. In Numerical Methods in Fluids Dynamics II; Oxford University Press: Oxford, UK, 1986. [Google Scholar]
  23. Bradford, S.F.; Sander, B. Finite volume model for shallow water flooding of arbitrary topography. J. Hydraul. Eng. (ASCE) 2002128, 289–298. [Google Scholar] [CrossRef]
  24. Brufau, P.; Garica-Navarro, P. Two dimensional dam break flow simulation. Int. J. Numer. Meth. Fluids 200033, 35–57. [Google Scholar] [CrossRef]
  25. Hien, L.T.T. 2D Numerical Modeling of Dam-Break Flows with Application to Case Studies in Vietnam. Ph.D. Thesis, Brescia University, Brescia, Italy, 2014. [Google Scholar]
  26. Hien, L.T.T.; Tomirotti, M. Numerical modeling of dam break flows over complex topography. Case studies in Vietnam. In Proceedings of the 19th IAHR-APD Congress 2014, Hanoi, Vietnam, 21–24 September 2014; ISBN 978-604-82-1383-1. [Google Scholar]
  27. Flow-3D, Version 12.0; User Mannual; Flow Science Inc.: Santa Fe, NM, USA, 2020.
  28. Guney, M.S.; Tayfur, G.; Bombar, G.; Elci, S. Distorted physical model to study sudden partial dam break flow in an urban area. J. Hydraul. Eng. 2014140, 05014006. [Google Scholar] [CrossRef]
  29. Shige-eda, M.; Akiyama, J. Discussion and Closure to “Numerical and experimental study on two dimensional flood flows with and without structures” by Mirei Shige-eda and Juichiro Akiyama. J. Hydraul. Eng. 2005131, 336–337. [Google Scholar] [CrossRef]
  30. Ritter, A. Die Fortpflanzung der Wasserwelle (Generation of the water wave). Z. Ver. Dtsch. Ing. 189236, 947–954. [Google Scholar]

Simulation of EPS foam decomposition in the lost foam casting process

X.J. Liu a,∗, S.H. Bhavnani b,1, R.A. Overfelt c,2
a United States Steel Corporation, Great Lakes Works, #1 Quality Drive, Ecorse, MI 48229, United States b 213 Ross Hall, Department of Mechanical Engineering, Auburn University, Auburn, AL 36849-5341, United States c 202 Ross Hall, Department of Mechanical Engineering, Materials Engineering Program, Auburn University, Auburn, AL 36849-5341, United States
Received 17 April 2006; received in revised form 14 July 2006; accepted 21 August 2006

Keywords: Lost foam casting; Heat transfer coefficient; Gas pressure; VOF-FAVOR

LFC (Loss Foam Casting) 공정에서 부드러운 몰드 충진의 중요성은 오랫동안 인식되어 왔습니다. 충진 공정이 균일할수록 생산되는 주조 제품의 품질이 향상됩니다. 성공적인 컴퓨터 시뮬레이션은 금형 충전 공정에서 복잡한 메커니즘과 다양한 공정 매개 변수의 상호 작용을 더 잘 이해함으로써 새로운 주조 제품 설계의 시도 횟수를 줄이고 리드 타임을 줄이는데 도움이 될 수 있습니다.

이 연구에서는 용융 알루미늄의 유체 흐름과 금속과 발포 폴리스티렌 (EPS) 폼 패턴 사이의 계면 갭에 관련된 열 전달을 시뮬레이션하기 위해 전산 유체 역학 (CFD) 모델이 개발되었습니다.

상업용 코드 FLOW-3D는 VOF (Volume of Fluid) 방법으로 용융 금속의 전면을 추적 할 수 있고 FAVOR (Fractional Area / Volume Ratios) 방법으로 복잡한 부품을 모델링 할 수 있기 때문에 사용되었습니다. 이 코드는 폼 열화 및 코팅 투과성과 관련된 기체 갭 압력을 기반으로 다양한 계면 열 전달 계수 (VHTC)의 효과를 포함하도록 수정되었습니다.

수정은 실험 연구에 대해 검증되었으며 비교는 FLOW-3D의 기본 상수 열 전달 (CHTC) 모델보다 더 나은 일치를 보여주었습니다. 금속 전면 온도는 VHTC 모델에 의해 실험적 불확실성 내에서 예측되었습니다. 몰드 충전 패턴과 1-4 초의 충전 시간 차이는 여러 형상에 대해 CHTC 모델보다 VHTC 모델에 의해 더 정확하게 포착되었습니다. 이 연구는 전통적으로 매우 경험적인 분야에서 중요한 프로세스 및 설계 변수의 효과에 대한 추가 통찰력을 제공했습니다.

지난 20 년 동안 LFC (Loss Foam Casting) 공정은 코어가 필요없는 복잡한 부품을 제조하기 위해 널리 채택되었습니다. 이는 자동차 제조업체가 현재 LFC 기술을 사용하여 광범위한 엔진 블록과 실린더 헤드를 생산하기 때문에 알루미늄 주조 산업에서 특히 그렇습니다.

기본 절차, 적용 및 장점은 [1]에서 찾을 수 있습니다. LFC 프로세스는 주로 숙련 된 실무자의 경험적 지식을 기반으로 개발되었습니다. 발포 폴리스티렌 (EPS) 발포 분해의 수치 모델링은 최근에야 설계 및 공정 변수를 최적화하는 데 유용한 통찰력을 제공 할 수있는 지점에 도달했습니다. LFC 공정에서 원하는 모양의 발포 폴리스티렌 폼 패턴을 적절한 게이팅 시스템이있는 모래 주형에 배치합니다.

폼 패턴은 용융 금속 전면이 패턴으로 진행될 때 붕괴, 용융, 기화 및 열화를 겪습니다. 전진하는 금속 전면과 후퇴하는 폼 패턴 사이의 간격 인 운동 영역은 Warner et al. [2] LFC 프로세스를 모델링합니다. 금형 충진 과정에서 분해 산물은 운동 영역에서 코팅층을 통해 모래로 빠져 나갑니다.

용융 금속과 폼 패턴 사이의 복잡한 반응은 LFC 공정의 시뮬레이션을 극도로 어렵게 만듭니다. SOLA-VOF (SOLution AlgorithmVolume of Fluid) 방법이 Hirt와 Nichols [3]에 의해 처음 공식화 되었기 때문에 빈 금형을 사용한 전통적인 모래 주조 시뮬레이션은 광범위하게 연구되었습니다.

Lost foam 주조 공정은 기존의 모래 주조와 많은 특성을 공유하기 때문에이 새로운 공정을 모델링하는 데 적용된 이론과 기술은 대부분 기존의 모래 주조를 위해 개발 된 시뮬레이션 방법에서 비롯되었습니다. 패턴 분해 속도가 금속성 헤드와 금속 전면 온도의 선형 함수라고 가정함으로써 Wang et al. [4]는 기존의 모래 주조의 기존 컴퓨터 프로그램을 기반으로 복잡한 3D 형상에서 Lost foam 주조 공정을 시뮬레이션했습니다.

Liu et al. [5]는 금속 앞쪽 속도를 예측하기 위한 간단한 1D 수학적 모델과 함께 운동 영역의 배압을 포함했습니다. Mirbagheri et al. [6]은 SOLA-VOF 기술을 기반으로 금속 전면의 자유 표면에 대한 압력 보정 방식을 사용하는 Foam 열화 모델을 개발했습니다.

Kuo et al.에 의해 유사한 배압 방식이 채택되었습니다. [7] 운동량 방정식에서이 힘의 값은 실험 결과에 따라 패턴의 충전 순서를 연구하기 위해 조정되었습니다.

이러한 시뮬레이션의 대부분은 LFC 공정의 충전 속도가 기존의 모래 주조 공정보다 훨씬 느린 것으로 성공적으로 예측합니다. 그러나 Foam 분해의 역할은 대부분 모델의 일부가 아니며 시뮬레이션을 수행하려면 실험 데이터 또는 경험적 함수가 필요합니다.

현재 연구는 일정한 열전달 계수 (CHTC)를 사용하는 상용 코드 FLOW-3D의 기본 LFC 모델을 수정하여 Foam 열화와 관련된 기체 갭 압력에 따라 다양한 열전달 계수 (VHTC)의 영향을 포함합니다. 코팅 투과성. 수정은 여러 공정 변수에 대한 실험 연구에 대해 검증되었습니다.

또한, 손실 된 폼 주조에서 가장 중요한 문제인 결함 형성은 문헌에서 인용 된 수치 작업에서 모델링되지 않았습니다. 접힘, 내부 기공 및 표면 기포와 같은 열분해 결함은 LFC 작업에서 많은 양의 스크랩을 설명합니다. FLOW-3D의 결함 예측 기능은 프로세스를 이해하고 최적화하는데 매우 중요합니다.

Fig. 7. Comparison of mold filling times for a plate pattern with three ingates: (a) measured values by thermometric technique [18]; (b) predicted filling times based on basic CHTC model with gravity effect; and (c) predicted filing times based on the VHTC model with heat transfer coefficient changing with gas pressure; (d) mold filling time at the right-and wall of the mold for the plate pattern with three ingates.
Fig. 7. Comparison of mold filling times for a plate pattern with three ingates: (a) measured values by thermometric technique [18]; (b) predicted filling times based on basic CHTC model with gravity effect; and (c) predicted filing times based on the VHTC model with heat transfer coefficient changing with gas pressure; (d) mold filling time at the right-and wall of the mold for the plate pattern with three ingates.
Fig. 10. Defects formation predicted by (a) basic CHTC model with gravity effect; (b) VHTC model with heat transfer coefficient based on both gas pressure and coating thickness; and (c) improved model for two ingates. Color represents probability for defects (blue is the lowest and red highest).
Fig. 10. Defects formation predicted by (a) basic CHTC model with gravity effect; (b) VHTC model with heat transfer coefficient based on both gas pressure and coating thickness; and (c) improved model for two ingates. Color represents probability for defects (blue is the lowest and red highest).

References

[1] S. Shivkumar, L. Wang, D. Apelian, The lost-foam casting of aluminum alloy components, JOM 42 (11) (1990) 38–44.
[2] M.H. Warner, B.A. Miller, H.E. Littleton, Pattern pyrolysis defect reduction in lost foam castings, AFS Trans. 106 (1998) 777–785.
[3] C.W. Hirt, B.D. Nichols, Volume of Fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries, J. Comp. Phys. 39 (1) (1981) 201–225.
[4] C. Wang, A.J. Paul, W.W. Fincher, O.J. Huey, Computational analysis of fluid flow and heat transfer during the EPC process, AFS Trans. 101 (1993) 897–904.
[5] Y. Liu, S.I. Bakhtiyarov, R.A. Overfelt, Numerical modeling and experimental verification of mold filling and evolved gas pressure in lost foam casting process, J. Mater. Sci. 37 (14) (2002) 2997–3003.
[6] S.M.H. Mirbagheri, H. Esmaeileian, S. Serajzadeh, N. Varahram, P. Davami, Simulation of melt flow in coated mould cavity in the lost foam casting process, J. Mater. Process. Technol. 142 (2003) 493–507.
[7] J.-H. Kuo, J.-C. Chen, Y.-N. Pan, W.-S. Hwang, Mold filling analysis in lost foam casting process for aluminum alloys and its experimental validation, Mater. Trans. 44 (10) (2003) 2169–2174.
[8] C.W. Hirt, Flow-3D User’s Manual, Flow Science Inc., 2005.
[9] E.S. Duff, Fluid flow aspects of solidification modeling: simulation of low pressure die casting, The University of Queensland, Ph.D. Thesis, 1999.
[10] X.J. Liu, S.H. Bhavnani, R.A. Overfelt, The effects of foam density and metal velocity on the heat and mass transfer in the lost foam casting process, in: Proceedings of the ASME Summer Heat Transfer Conference, 2003,
pp. 317–323.
[11] W. Sun, P. Scarber Jr., H. Littleton, Validation and improvement of computer modeling of the lost foam casting process via real time X-ray technology, in: Multiphase Phenomena and CFD Modeling and Simulation in
Materials Processes, Minerals, Metals and Materials Society, 2004, pp. 245–251.
[12] T.V. Molibog, Modeling of metal/pattern replacement in the lost foam casting process, Materials Engineering, University of Alabama, Birmingham, Ph.D. Thesis, 2002.
[13] X.J. Liu, S.H. Bhavnani, R.A. Overfelt, Measurement of kinetic zone temperature and heat transfer coefficient in the lost foam casting process, ASME Int. Mech. Eng. Congr. (2004) 411–418.
[14] X. Yao, An experimental analysis of casting formation in the expendable
pattern casting (EPC) process, Department of Materials Science and Engineering, Worcester Polytechnic Institute, M.S. Thesis, 1994.
[15] M.R. Barkhudarov, C.W. Hirt, Tracking defects, Die Casting Engineer 43 (1) (1999) 44–52.
[16] C.W. Hirt, Modeling the Lost Foam Process with Defect PredictionsProgress Report: Lost-Foam Model Extensions, Wicking, Flow Science Inc., 1999.
[17] D. Wang, Thermophysical Properties, Solidification Design Center, Auburn University, 2001.
[18] S. Shivkumar, B. Gallois, Physico-chemical aspects of the full mold casting of aluminum alloys, part II: metal flow in simple patterns, AFS Trans. 95 (1987) 801–812.