Figure 7. Formation of incident and reflected waves.

2D 및 3D 수치 시뮬레이션에 의한 댐 붕괴유동의 구조물 충격력 조사

1 Faculty of Water Resources Engineering, Thuyloi University, 175 Tay Son, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
2 Hydraulic Construction Institute, 3/95 Chua Boc, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
* Author to whom correspondence should be addressed.
Academic Editor: Costanza Aricò
Water 2021, 13(3), 344;

Abstract

본 논문의 목적은 일부 2D 및 3D 수치 모델이 침수 지역에 고립된 건물 또는 건물 배열이 있는 곳에서 홍수 파동을 시뮬레이션하는 능력을 조사하는 것이었습니다.

먼저, 제안된 2D 수치 모델은 구조화된 메시에서 2D 천수(shallow water) 방정식(2D-SWEs)을 해결하기 위한 유한 볼륨 방법(FVM)을 기반으로 했습니다.

FDS (flux-difference splitting)은 정확한 질량 균형을 얻기 위해 사용되었고 Roe 체계는 Riemann 문제를 근사하기 위해 호출되었습니다.

둘째, 상업적으로 이용 가능한 3D CFD 소프트웨어 패키지가 선택되었으며, 여기에는 두 가지 난류 모델이 포함된 Flow 3D 모델이 포함되어 있습니다.

RNG(Renormalized Group) 및 LES(Large-eddy Simulation)를 사용하는 레이놀즈 평균 Navier-Stokes(RAN)입니다. 댐 붕괴 흐름으로 인한 장애물에 대한 충격력의 수치 결과는 3D 솔루션이 2D 솔루션보다 훨씬 낫다는 것을 보여주었습니다.

건물 배열에 작용하는 충격력의 3D 수치 힘 결과를 보유하고 있는 실험 데이터와 비교함으로써, 속도 유도력이 동적 힘에 미치는 영향은 Froude 숫자의 함수와 사고 파동의 수심 함수에 의해 정량화 되었습니다. 또한, 우리는 힘의 강도의 피크 값의 3D 계산 결과에 대한 초기 물 단계와 댐 붕괴 폭의 영향을 조사했습니다.

The aim of this paper was to investigate the ability of some 2D and 3D numerical models to simulate flood waves in the presence of an isolated building or building array in an inundated area. Firstly, the proposed 2D numerical model was based on the finite-volume method (FVM) to solve 2D shallow-water equations (2D-SWEs) on structured mesh. The flux-difference splitting method (FDS) was utilized to obtain an exact mass balance while the Roe scheme was invoked to approximate Riemann problems. Secondly, the 3D commercially available CFD software package was selected, which contained a Flow 3D model with two turbulent models: Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANs) with a renormalized group (RNG) and a large-eddy simulation (LES). The numerical results of an impact force on an obstruction due to a dam-break flow showed that a 3D solution was much better than a 2D one. By comparing the 3D numerical force results of an impact force acting on building arrays with the existence experimental data, the influence of velocity-induced force on a dynamic force was quantified by a function of the Froude number and the water depth of the incident wave. Furthermore, we investigated the effect of the initial water stage and dam-break width on the 3D-computed results of the peak value of force intensity.

Keywords: dam-break wave; 2D numerical model; Flow 3D model; structures; impact force

Introduction

홍수 위험 분석에 따른 도시 계획은 최근에 큰 연구 과제였습니다.

건물 또는 건물 그룹에 대한 홍수 파동의 영향에 대한 연구는 하류 지역에 대한 조기 경고 또는 안전 의식 향상에 중요한 역할을 했습니다. 기본적으로 댐 파괴 흐름에 대한 연구는 실험 측정이나 수치 시뮬레이션을 통해 추정 할 수 있습니다 [1,2,3,4,5,6].

컴퓨터 처리 능력의 증가로 인해 불연속 흐름에 대한 수치 연구가 비용 효율적이되었습니다. 지난 10 년 동안 천수(shallow water) 솔버는 정확성과 계산 능력면에서 크게 향상되었습니다. 침수 가능 지역의 수심 및 속도 프로파일과 같은 유체 역학적 매개 변수에 많은주의를 기울였습니다 [1,2,3,4,5,6,7,8].

Migot et al. [9]는 도시 홍수의 실험적 모델링에 관한 많은 기사를 검토했습니다. 그 논문에 언급 된 45 개의 작품 중 단 4 개의 프로젝트 만이 장애물에 가해지는 일정한 또는 비정상적인 흐름의 힘 또는 압력을 측정했습니다.

또한 물리적 및 2D 수치 모델에서 건물 또는 건물 그룹에 돌발 홍수가 미치는 영향에 대한 연구는 거의 없었습니다. 천수(shallow water) 모델은 [10,11]에서 고립된 장애물에 대한 충격의 힘을 예측하는데 사용되었습니다.

한편 Shige-eda [12]는 액체와 건물 배열 간의 상호 작용을 결정하기 위해 물리적 모델과 2D 수치 체계를 선택했습니다. Aureli와 Shige-eda는 수직 속도와 가속도를 무시하기 때문에 댐 파괴 흐름의 힘을 추정하기 위한 2D 천수(shallow water) 방정식 (SWE)의 단점을 보여주었습니다 [10,12].

Migot [9]은 또한 장애물 주변의 시뮬레이션된 홍수 흐름에 대한 2D SWE에 대한 여러 출판물이 있었지만 이 주제에 대한 3D 수치 모델에 대한 연구는 거의 없다고 지적했습니다. 최근 전산 유체 역학 (CFD) 3D 시뮬레이션은 유체 흐름과 관련된 문제를 해결하기위한 광범위한 도구가되었습니다.

댐 파괴 파의 특성은 [13,14,15,16]에 의해 주목되었고 Issakhov [17]는 다양한 종류의 장애물이 압력 분포에 미치는 영향을 조사하기 위해 CFD 방법을 사용했습니다. 그들은 분포가 댐 표면에서 3 배 더 낮다는 것을 밝혔다.

Aureli [10]는 댐 파괴 파가 구조물에 미치는 영향의 정적 힘을 평가하기 위해 실험 테스트와 2D 및 3D 수치 모델을 사용했습니다. Mokarani [18]는 댐 브레이크 흐름 영향의 VOF 시뮬레이션에서 피크 압력 안정성 조건을 연구했습니다.

앞서 언급한 작품에서 구조물이나 구조물 군에 작용하는 힘은 압력에 의한 정 수력 또는 정력이었다. 한편, 급류에서 속도로 인한 힘은 압력 력보다 크거나 같았습니다 [19]. Armanini [20]는 정상 흐름에 대해이 항을 추정하기 위한 분석적 표현 만을 제시했습니다. 우리가 아는 한, 건물 그룹에 작용하는 비정상 흐름의 동적 힘을 생성하기 위해 2D 및 3D 수학적 모델을 모두 사용하는 작업은 없습니다.

따라서 본 연구에서는 제안된 2D 수치 모델과 3D 수학적 모델 모두에 의해 고립 된 장애물 또는 장애물 그룹에 대한 급격한 비정상 흐름의 테스트 사례를 재현했습니다. 수심 및 유속 수문 그래프와 같은 몇 가지 수력 학적 특성이 추정되었으며 측정 된 데이터와 매우 잘 일치했습니다.

특히 댐 브레이크 흐름이 서로 다른 건물에 가하는 동적인 힘도 시뮬레이션했습니다. 속도 유도 힘이 동적 힘에 미치는 영향 수준을 나타내는 매개 변수는 Froude 수와 입사 파동의 수심의 함수인 것으로 밝혀졌습니다. 또한 붕괴된 댐 사이트 폭 (b)과 초기 수위 (h0)는 충격력의 최대 값에 영향을 미치는 변수로 고려되었습니다.

Figure 1. (a) Configuration of experiment test (dimension in meters); (b) Gauges on the vertical front face of building.
Figure 1. (a) Configuration of experiment test (dimension in meters); (b) Gauges on the vertical front face of building.
Figure 2. (a) Distributed pressure profiles at centerline of front face of column; (b) Comparison of load-time histories simulated by different numerical models
Figure 2. (a) Distributed pressure profiles at centerline of front face of column; (b) Comparison of load-time histories simulated by different numerical models
Figure 3. Group of buildings in flooded area.
Figure 3. Group of buildings in flooded area.
Figure 4. Water depth and u-velocity profiles at gauge b.
Figure 4. Water depth and u-velocity profiles at gauge b.
Figure 5. Water hydrographs at gauges a and c.
Figure 5. Water hydrographs at gauges a and c.
Figure 6. Velocity component profiles at gauges a and c.
Figure 6. Velocity component profiles at gauges a and c.
Figure 7. Formation of incident and reflected waves.
Figure 7. Formation of incident and reflected waves.
Figure 8. Snapshots of streamlines of Froude number at different times: 1.0 s, 2.0 s, 5.0 s and 10 s.
Figure 8. Snapshots of streamlines of Froude number at different times: 1.0 s, 2.0 s, 5.0 s and 10 s.
Figure 9. Force in the flow direction exerted on 6 buildings.
Figure 9. Force in the flow direction exerted on 6 buildings.
Figure 10. The linear regression between forces per unit width (F) and q2b/h0.
Figure 10. The linear regression between forces per unit width (F) and q2b/h0.

Conclusions

댐 붕괴 흐름으로 인한 홍수 파도는 높은 속도 또는 큰 깊이가 관련되었을 때 건물에 큰 영향을 미칩니다. 본 논문에서는 2D 및 3D 수치 모델의 건물 및 건물 그룹에 대한 빠른 흐름에 의해 발생하는 유압 특성과 충격 부하를 추정할 수 있는 능력을 조사했습니다. 천수(shallow water) 방정식에 기초한 2D 수학 모델은 FDS 방법으로 해결되었으며, FDS 방법은 최신 버전의 Flow 3D 유체 역학 모델과 함께 사용되었습니다. 연구의 주요 발견은 다음과 같습니다.
(1) 수심 또는 속도 프로파일을 공식화하기 위해 2D 및 3D 수치 솔루션은 모두 매우 유사합니다. 제안된 2D 수치 모델은 정적 힘의 최대 값 뿐만 아니라 수심 및 속도 구성 요소를 포함하는 유압 특성을 예측하는 데 적합합니다. 그러나 LES 및 RAN 난류 모듈이 포함된 3D 유체역학 모델은 2D 얕은 흐름 모델이 1개만 제공하는 동안 두 개의 최고 충격 부하를 잘 포착할 수 있습니다. 일반적으로 3D 결과는 실험 결과와 더 가깝습니다.
(2) 여러 건물에 대한 정적 및 동적 힘은 모두 LES 모듈을 사용하여 Flow 3D에 의해 계산되었습니다. 건물에서 속도에 의한 힘과 압력의 역할은 위치에 따라 다릅니다. 댐 현장 근처에서, 속도 유도 힘은 댐 파괴 파동의 주 방향에서 멀리 떨어져 있거나 두 번째 배열에서 압력 힘이 더 중요합니다. 속도 유도 힘의 영향은 매개 변수 α에 의해 정량화되며, 이는 사고파의 Froude 숫자와 수심 함수로 수행됩니다. q2b/h0과 정적 힘과 동적 힘의 피크 강도 사이의 선형 회귀 관계는 합리적인 R-제곱 양으로 해결됩니다.

추가 연구에서, 제시된 2D 수치 모델의 견고성과 효과는 더 명확하게 드러날 것입니다. 대규모 도메인에 대한 홍수 흐름을 시뮬레이션하는 데 쉽게 적용할 수 있습니다. 또한, α 매개변수의 제안된 방정식(21)은 실제 사례 연구에서 다운스트림 영역의 건물에 대한 속도 유도 힘의 영향을 정확하게 평가하기 위한 매우 의미가 있습니다. 이 매개 변수의 정확도 수준을 높이려면 서로 다른 조건에서 장애물에 작용하는 여러 가지 힘 실험이 구현되어야 합니다.

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