Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2 piers in the 3D CFD model

NUMERICAL ANALYSIS AND THE REAL WORLD : IT LOOKS PRETTY BUT IS IT RIGHT?

D. K. H. Ho, S. M. Donohoo, K. M. Boyes and C. C. Lock
Advanced Analysis, Worley Pty Limited
L7, 116 Miller Street, North Sydney, NSW 2060 Australia
Tel: +61 2 8923 6817 e-mail: david.ho@worley.com.au

Abstract

엔지니어링 설계에서 유한 요소, 유한 차분 및 전산 유체 역학 분석 소프트웨어와 같은 수치 도구의 일상적인 사용이 최근 몇 년 동안 증가했습니다. 소프트웨어 및 하드웨어 기술의 발전은보다 비선형적이고 복잡한 3 차원 분석이 수행되고 있음을 의미합니다.

그러나 본질적으로 “블랙 박스”인 이러한 강력한 소프트웨어는 “컴퓨팅”기술을 보유하고 있지만 광범위한 엔지니어링 경험이 필요하지 않은 분석가의 손에 “컴퓨터 보조 재해”로 이어질 수 있습니다. 품질 보증 절차의 엄격한 구현은 수치 모델이나 분석 기법이 정확한지 확인할 필요가 없을 수 있습니다.

이 백서에서는 복잡성이 증가하는 세 가지 실제 토목 공학 응용 프로그램에서 수치 분석 결과를 검증하는 방법을 설명합니다. 여기에는 유한 요소법을 이용한 수조 탱크의 구조 해석, 전산 유체 역학법을 이용한 수력 구조물 위의 홍수 조사, 유한 ​​차분법을 이용한 안벽 시공 시뮬레이션 등이 있습니다. 입력 데이터의 불확실성 수준과 각 사례에 대한 계산 결과의 신뢰성에 대해 논의합니다. 분석 과정에서 몇 가지 흥미로운 결과가 발견되었습니다.

첫 번째 사례 연구는 시공의 질이 구조물의 성능에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 그러나 설계자는 설계 단계에서 이러한 상황을 수량화하고 분석하지 못할 수도 있습니다. 필요할 경우 향후 역분석은 물론 설계 검증의 기준점이 될 수 있도록 공사 종료 시 모니터링의 중요성이 필수적입니다. 유한 요소 분석은 복잡한 문제를 분석할 수 있는 강력한 수치 도구이지만, 분석가들은 문제의 행동이 단순하고 잘 이해되는 것처럼 보일 수 있는 상황에서 예상치 못한 결과를 만날 수 있도록 준비해야 합니다.

두 번째 사례 연구에서는 중요한 배수로 구조에 전산 유체 역학 분석이 처음으로 적용 되었기 때문에 엄격한 검증 프로세스가 강조됩니다. 그것은 2D ogee 방수로 프로파일로 시작하여 문제의 방수로의 3D 모델을 분석하기 위해 진행되는 방식으로 수행되었습니다.
계산된 결과를 각 단계에서 이론 및 물리적 테스트 데이터와 비교했습니다. 유체 흐름 문제의 비선형적 특성에도 불구하고, 분석은 확신을 가지고 실제 설계 목적에 적합한 결과를 제공할 수 있었습니다.

최종 사례 연구에서는 안벽의 거동이 시공 이력과 매립 방식에 영향을 받은 것으로 나타났습니다. 벽의 움직임은 매우 가변적인 토양 속성에도 불구하고 질적으로도 단순한 비선형 토양 모델을 사용하여 정확하게 예측되었습니다. 지속적인 모니터링 기록이 없기 때문에 검증은 어려웠습니다. 계산된 결과를 검증하는 열쇠는 수치 소프트웨어 도구를 사용하지 않는 독립적인 계산을 찾는 것입니다. 대부분의 경우 이러한 솔루션을 사용할 수 있습니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 또는 현장 관찰에만 의존할 수 있습니다.

Introduction

오늘날 수치 해석은 대부분의 엔지니어링 설계에서 필수적인 부분을 형성합니다. 따라서 결과 검증의 필요성은 분석 기술 / 방법론을 신뢰할 수 있고 설계자가 계산 된 결과에 대한 확신을 가질 수 있도록 설계 프로세스 전반에 걸쳐 매우 중요합니다.

일반적인 관행은 고전 이론, 실험 데이터, 게시 된 데이터, 유사한 구조의 성능 및 다른 사람이 수행 한 수치 계산에 대해 결과를 검증하는 것입니다. 때때로 소프트웨어 개발자가 제공 한 벤치 마크 또는 검증 예제가 이러한 목적으로 사용될 수 있지만 전체 범위의 문제를 포괄 할만큼 포괄적 인 경우는 거의 없습니다.

수치 해석을 시작하기 전에 분석가는 입력 데이터의 신뢰성, 소프트웨어 도구가 문제의 문제를 해결할 수 있는지 여부 및 결과를 검증하는 방법을 결정해야합니다. 검증 프로세스가 많은 실무자들에 의해 품질 보증 절차의 일부로 채택되었지만 비용이 많이 드는 실패가 여전히 발생했습니다 [1].

Validation

결과 검증의 필요성은 수치 분석의 사용 (남용)에서 일부 나쁜 업계 관행을 관찰함으로써 강화 될 수 있습니다. 수치 계산을 수행하기 위해 고용 된 일부 엔지니어 / 분석가는 계산 뒤에있는 기본 이론을 완전히 이해하지 못하거나 숨겨진 함정을 처리 할 수있는 실제 엔지니어링 경험이 충분하지 않을 수 있습니다.

일부 소프트웨어가 “CAD와 유사”해지고 많은 사람들이 작동하기 쉽다고 주장하기 때문에 엔지니어링 회사가 대학원 엔지니어 대신 초보를 고용하여 수치 모델링 및 분석을 수행하는 경향이 점차 증가하고 있습니다.

사용자는 복잡한 지오메트리 모델을 생성하고, 적절한 요소와 메시를 만들고, 각 하중 케이스에 대한 경계 조건 (접촉, 하중 및 고정)을 적용하고, 속성을 할당하고, 제출에 필요한 모든 플래그 / 스위치 / 버튼을 설정하는 데 상당한 노력을 기울일 것입니다.

분석이 실행됩니다. 자체 검사를위한 일부 품질 보증 절차는 전처리 단계에서 따를 수 있지만 계산이 완료되고 결과가 후 처리 될 때까지 많은 사용자는 출력이 어느 정도 정확하다고 쉽게 믿을 것입니다. 지오메트리 생성은 수치 모델링 프로세스의 일부일뿐입니다. 가장 어려운 문제 중 하나는 전체 설계 프로세스에서 불확실성을 다루는 것입니다. 재료 속성 및 로딩 순서와 같은 입력과 관련된 불확실성이 있습니다.

예를 들어 모델이 선형 또는 비선형 방식으로 동작하는지 여부와 같이 솔루션 유형의 적절성과 관련된 불확실성이 있습니다. 마지막으로 결과 해석과 관련된 불확실성이 있습니다. 수치 분석에서 결과를 검증하고 문제를 발견하는 데있어 분석가를위한 좋은 방법에 대한 간단한 지침은 없습니다. 그러나 다음 방법을 통해 점차적으로 달성 할 수 있습니다.

• 수치 적 방법 과정에 대한 좋은 이해 – 이것은 학부 및 / 또는 대학원 수준의 공식 교육을 통해 얻을 수 있으며 지속적인 전문성 개발의 일환으로 자습을 통해 더욱 향상 될 수 있습니다.
• 특정 유형의 문제에 대한 기본 이론과 해결책의 범위를 잘 이해합니다. 이 역시 위와 같은 교육을 통해 이루어질 수 있습니다.
• 실제 문제를 해결하는 데 공학적 판단을 사용하고 수치 분석을 수행 한 경험이 있습니다. 이는 숙련 된 엔지니어가 분석가를 적절하게 감독하는 환경에서 작업함으로써 얻을 수 있습니다.

품질 보증 시스템의 구현이 실행 가능한 솔루션으로 이어지는 엔지니어링 판단을 대체하는 것은 아니라는 점에 유의해야합니다. 복잡한 대규모 모델을 분석하기 전에 시뮬레이션 기술과 문제의 근본적인 동작을 완전히 이해하기 위해 간단한 테스트 모델을 사용하여 수치 “실험”을 수행해야하는 경우가 매우 많습니다.

경험에 따르면 때때로 테스트 모델 자체가 분석가가 최종 설계 솔루션에 도달 할 수있는 충분한 정보를 제공 할 수 있습니다. 해당 대형 복합 모델의 분석은 설계 기대치를 확인하는 것입니다. 다음 사례 연구는 결과 검증이 수행 된 방법과 신뢰 수준 및 불확실성이 해결된 방법을 보여줍니다.

Applications

일반적인 토목 공학 프로젝트에서 수치 분석은 구조 역학, 기하학 및 유체 역학의 세 가지 기본 분야 중 하나 또는 조합을 포함 할 수 있습니다. 문제의 성격은 토양-구조 상호 작용, 유체-구조 상호 작용 또는 토양-유체 상호 작용 중 하나로 분류 될 수 있습니다.

어떤 경우에는 세 가지 모두를 포함 할 수 있습니다. 잠재적 인 복잡성을 고려하여, 정확도를 잃지 않고 실제 목적을 위해 중요한 동작을 캡처하지 않고 문제를 단순화하기 위해 몇 가지 가정과 이상화가 이루어져야합니다. 이러한 문제를 해결할 수있는 범용 및 특수 수치 분석 소프트웨어가 있습니다. 두 가지 유형의 소프트웨어가 사례 연구에 사용되었습니다.

Case 1 – Deflection of a steel water tank

직경 약 90m의 대형 원형 강철 물 탱크는 처음 채울 때 큰 벽면이 휘어지면서 탱크의 장기적인 구조적 무결성에 대한 우려를 불러 일으켰습니다.

물의 높이는 전체 저장 용량에서 약 10m였습니다. 지붕 구조는 탱크 내부에있는 기둥으로 거의 전적으로지지되었습니다. 스트레이크(strakes)는 벽의 바닥 1/3이 더 두꺼운 고급 강판으로 구성되었습니다. 1 차 윈드 거더는 탱크 상단 주위에 용접되었고 2 차 윈드 거더는베이스 위 2/3에 위치했습니다. 하단 스트레이 크는 환형베이스 플레이트에 필렛 용접되었습니다. 내부 기둥의 기초를 제외한 전체 바닥은 용접 된 강판으로 덮여있었습니다.

이 탱크는 유능한 중간층 사암과 미사암 기반암 위에 압축된 채움물 위에 세워졌습니다. 일련의 축 대칭 유한 요소 분석 (FEA)을 수행하여 관찰된 처짐을 예측할 수 있는지 여부를 결정하고 매일 물을 채우고 비울 때 피로 파괴가 발생할 가능성으로 인해 벽 바닥의 응력 상태를 계산했습니다.

내부 기둥과 지붕 빔을 포함하는 탱크의 12 분의 1 섹터에 대한 3 차원 모델을 처음에 분석하여 벽이 얼마나 많은 지붕 자중을지지하고 축 대칭 가정의 타당성을 조사했는지 조사했습니다. 이 분석의 결과는 지붕 구조의 강성 기여도가 중요하지 않아 후속 축 대칭 모델에 포함되지 않았 음을 보여주었습니다.

그러나 지붕 자체 무게의 작은 부분이 벽에 적용됩니다. 축 대칭 모델은 모든 강철 섹션, 필렛 및 맞대기 용접 및 기초로 구성되었습니다 (그림 1). 그것들은 몇 개의 3 노드 삼각형 축 대칭 요소가있는 4 노드 비 호환 모드 사변형으로 이산화되었습니다.

용접 재료를 통해서만 하중 전달이 허용되도록 용접이 모델링되었습니다. 용접 연결부에 미세한 메시를 사용하여 응력 상태를 정확하게 포착했습니다. 롤러 지지대는 모델의 측면 및 하단 경계에 적용되었습니다. 다음과 같은 하중이 적용되었습니다 :

철골 구조물의 자중, 지붕 자중, 벽의 정수압, 수위에 따른 바닥의 균일 한 압력. 한 모델은 용접 또는베이스의 강판이 플라스틱 힌지를 형성하기 위해 항복되었다고 가정했습니다. 이 경우 벽 바닥에서 핀 연결이 모델링되었습니다.

Partial FE mesh of tank/foundation. Insert shows mesh and stress distribution at wall base
그림2 Partial FE mesh of tank/foundation. Insert shows mesh and stress distribution at wall base

벽 처짐은 그림 2에 나와 있습니다. 측정 범위와 계산 된 결과는 비교 목적으로 표시됩니다. 계산 된 벽 처짐을 검증하기 위해 두 벽 두께에 대한 Timoshenko 및 Woinowsky-Krieger [2]에 기반한 고전 이론도 그림에 표시되었습니다. 계산 된 편향은 이론적 계산에 의해 제한됨을 관찰 할 수 있습니다.

벽 두께의 변화로 인한 전이가 분석에서 포착되었습니다. 이것은 유한 요소 모델에 대한 확신을 제공했습니다. 윈드 거더와 구속 된베이스의 영향도 볼 수 있습니다. 윈드 거더 설치로 인해 초기 변형이 발생하여 공사가 끝날 때 벽 상단이 안쪽으로 당겨질 수 있습니다. 굽힘 동작이 발생한베이스 근처를 제외하고는 후프 동작이 벽 동작을 지배했습니다.

계산된 최대 처짐이 측정된 순서와 동일하더라도 최대 돌출이 발생한 높이는 예측되지 않았습니다. 실제로 조사 데이터는 몇 가지 가능한 시나리오를 제안했습니다.베이스에 플라스틱 힌지 형성 (그러나이 영역에서 계산 된 응력은 항복 강도를 초과하지 않았습니다). 지반 재료의 국부적 인 베어링 고장 (다시 현장에서 균열과 같은 명백한 지시 신호가 보이지 않음); 또는 탱크 건설이 끝날 때 내장 된 기하학적 결함이있었습니다. 사전 변형 된 탱크에서 역 분석을 수행하여 측정 된 처짐이 정수압 하에서 “회복”되었습니다. 그러나 계산된 응력은 수율을 훨씬 초과했습니다. 불행히도 탱크는 완성 후 첫 번째 충전 전에 즉시 조사되지 않았습니다.

Figure 2 Wall deflection of water tank
Figure 2 Wall deflection of water tank

탱크의 원래 디자인과 건설이 2000 년대 초에 수행되었다는 점은 흥미 롭습니다. 설계 계산에 관련 표준 [3]을 사용했습니다. 이 표준은 탱크 벽이 후프 동작만으로 작용한다고 가정하고이 구조의 경우가 아닌베이스의 제약 조건을 무시합니다. 벽 처짐의 크기는 기초 강성을 고려한 Rish [4]가 개발 한 고전 이론 [2] 또는 FEA와 같은 수치 분석에 의해 결정될 수 있습니다. 고급 강철을 사용하면 설계자는 강도에는 적합하지만 서비스 가능성에는 필요하지 않은 더 얇은 섹션을 선택해야합니다. 굽힘 강성은 큐브 두께에 의해 결정됩니다. 수중 부하에서 후속 벽 변형 프로파일은 제작 품질에 영향을받습니다. 이것은 설계 단계에서 추정하기 어려웠을 것입니다.

사례 2 – 배수로 배출

호주의 많은 댐 구조는 제한된 수 문학적 정보로 1950 년대와 60 년대에 설계 및 건설되었습니다. 이러한 기존 방수로 구조는 수정 된 가능한 최대 홍수 수준에 대처하기 위해 크기가 작습니다. 증가 된 홍수 조건 하에서 방수로 꼭대기에 대한 음압 생성과 같은 잠재적 인 문제가 발생할 수 있습니다. 이는 방수로 및 게이트 구조에 불안정성 또는 캐비테이션 손상을 유발할 수 있습니다. 역사적으로 스케일링 된 물리적 모델은 이러한 동작을 연구하기 위해 수력 학 실험실에서 구성되었지만 비용이 많이 들고 시간이 많이 걸리며 스케일링 효과와 관련된 많은 어려움이 있습니다. 오늘날 고성능 컴퓨터와보다 효율적인 전산 유체 역학 (CFD) 코드를 사용하여 수리적 구조의 동작을 합리적인 시간과 비용으로 수치 적으로 조사 할 수 있습니다. 이 분석 기법은 대도시 지역에 주요 상수원을 제공하는 가장 큰 콘크리트 중력 댐에 호주에서 처음으로 적용 되었기 때문에 검증을 수행 할 필요가있었습니다. 이것은 그림 3과 같이 조사 프로세스에 통합되었습니다. 순서도는 간단한 2D에서 상세한 3D 방수로 모델로 어떻게 발전했는지 보여줍니다.

Figure 3 Flowchart showing the validation process
Figure 3 Flowchart showing the validation process

미 육군 공병대 [5]에서 발표 한 광범위한 데이터가 있기 때문에 검증을 위해 ogee 방수로 프로필 (그림 4 참조)이 선택되었습니다. 계산 된 결과는 조사의 각 단계에서 검토되었습니다. 게시 된 데이터에서 크게 벗어나면 프로젝트가 중단됩니다. 이것은 프로젝트가 시작되기 전에 고객과 상호 합의되었습니다.

Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2 piers in the 3D CFD model
Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2 piers in the 3D CFD model

이러한 종류의 분석의 초기 어려움 중 하나는 개방 채널 중력 흐름 문제에서 자유 표면의 정확한 계산이었습니다. 자유 표면을 추적하는 데 적응 형 메싱 및 반복 방법을 사용하는 것은 일부 유한 체적 CFD 코드에서 사용되었지만 성공은 제한적이었습니다. 본 연구에 사용 된 코드는 SOLA-VOF 방법으로 Navier-Stokes 방정식을 해결합니다. 유체 운동의 과도 동작을 해결하기 위해 유한 차분 방법이 사용되었습니다. 유체의 부피 (VOF) 함수는 자유 표면 운동을 계산하는 데 사용됩니다 [6].

분석에 대한 자세한 내용은 [7]에 설명되어 있습니다. 계산 된 파고 압력 분포, 자유 표면 프로파일 및 정상 상태에서의 배출 속도는 검증 목적으로 사용되었습니다. 다른 상류 수두 (H) 아래의 배수로 꼭대기를 따라 압력 분포가 그림 5에 나와 있습니다. 일부 압력 진동은 코드가 일반 메시와 곡선 배수로 장애물 사이의 인터페이스에서 계산을 처리하는 방식에 기인 할 수 있습니다. 훨씬 더 미세한 메쉬는 이러한 불규칙성을 부드럽게 만들었습니다. 압력 분포에 대한 교각의 영향은 3D 모델에서 올바르게 예측되었습니다 (그림 6).

계산된 자유 표면 프로파일 (그림 7)도 게시 된 데이터와 잘 일치했습니다. Savage와 Johnson [8]은 분석 기법에 대한 신뢰도를 높이는 동일한 CFD 코드를 사용하여 유사한 유효성 검사를 수행했습니다. 문제의 배수로에 대한 후속 분석은 스케일링 된 물리적 모델 테스트에서 얻은 결과와 비교할 때 상당히 좋은 결과를 제공했습니다.

Figure 5 Comparison of crest pressure for various heads (2D model), Hd is the design head
Figure 5 Comparison of crest pressure for various heads (2D model), Hd is the design head
Figure 6 Comparison of crest pressure next to pier (3D model)
Figure 6 Comparison of crest pressure next to pier (3D model)
Figure 7 Upper nappe profile next to pier
Figure 7 Upper nappe profile next to pier

분석에서 배수로의 기하학적 구조와 물 속성이 잘 정의되었습니다. 물은 비압축성이며 고정 된 온도에서 일정한 특성을 가지고 있다고 가정했습니다. 실제로 좋은 품질의 콘크리트 표면 마감을 얻을 수 있기 때문에 배수로 경계는 매끄럽다 고 가정했습니다. 불확실성은 메쉬 밀도와 적절한 난류 모델의 선택이라는 두 가지 소스에서 비롯됩니다. 메쉬 크기는 메모리 양과 컴퓨터의 클럭 속도에 의해 제한됩니다.

높은 레이놀즈 수의 난류 흐름은 소용돌이와 소용돌이의 형성을 포착 할 수있는 매우 미세한 메시로 계산할 수 있지만 현재 메시 밀도는 검증 및 설계 목적에 필요한 변수를 예측하기에 충분히 미세했습니다. 조사 결과는 큰 와류, k-ε 및 RNG 모델과 같은 난류 모델의 선택에 의해 크게 영향을받지 않는 것으로 나타났습니다. 분명히 벽 거칠기와 난류 모델의 도입은 방전율을 감소시킬 것입니다. 그러나 다시 분석 결과는 사용 된 메시에 거의 영향을 미치지 않음을 보여줍니다. 향후 분석은 다른 메쉬 밀도로 인한 이산화 오류를 조사 할 것입니다.

사례 3 – 안벽 건설
주요 컨테이너 항구 시설은 설계 단계에서 최소한의 수치 분석을 수행하여 약 25 년 전에 건설되었습니다. 당시에는 이러한 분석 도구를 사용하는 것이 비용 효율적이지 않은 것으로 간주되었습니다. 다수의 컨테이너 크레인이 측면을 따라 이어지는 2km 길이의 안벽을 건설하기 위해 광범위한 준설 및 매립 작업이 수행되었습니다.

시설이 완공 된 이후 일련의 콘크리트 카운터 포트 유닛으로 구성된 안벽과 후방 크레인 빔은 크레인이 할 수 있도록 후방 빔에 대한 레벨 조정 작업이 수행 될 정도로 지속적으로 이동하고 있습니다. 정상적으로 작동합니다. 그러나 영향을받는 두 구조물의 움직임을 저지하기 위해보다 영구적 인 해결책을 모색했습니다. 토양-구조 상호 작용 및 시공 시뮬레이션을 처리 할 수있는 명시 적 유한 차이 분석을 사용하여 다양한 교정 옵션의 순위를 지정했습니다.

그라우트 기둥, 타이백 앵커 및 말뚝 지지대와 같은 다양한 제안 된 개선을 분석하기 전에, 토양 및 구조적 특성과 시공 과정의 선택이 적절하도록 계산 모델을 관찰에 대해 보정해야한다고 결정했습니다. 지질 및 지질 공학 정보는 현장 및 실험실 테스트 데이터를 포함하는 현장 조사 보고서에서 평가되었습니다. 시설의 범위를 고려할 때 현장에서 만나는 특정 토양 유형에 대해 상당한 분산 테스트 데이터가 예상됩니다. 수력 모래 충전재에 대한 표준 침투 테스트 (SPT) 블로우 횟수 (N) 및 콘 침투 테스트 (CPT) 저항 (qc)에 대한 몇 가지 일반적인 기록이 그림 8과 9에 나와 있습니다.

Figure 8 SPT ‘N’ profiles
Figure 8 SPT ‘N’ profiles
Figure 9 CPT profiles
Figure 9 CPT profiles

이 결과로부터 평균 해수면 위와 아래에있는 모래 채우기의 강도와 강성의 대비를 관찰 할 수 있습니다. 이 현상은 배치 방법에 기인한다고 제안되었다 [9]. 또한 기초 수준에서 진동 압축 된 모래의 특성에도 변동이있었습니다. 분석을 위해 선택된 토양 특성은 테스트 데이터, 인근 사이트의 경험 및 유사한 토양 조건에 대한 발표 된 데이터를 기반으로합니다. 그것들은 표 1에 요약되어 있습니다. 일반적으로 시설의 건설 순서는 다음과 같습니다.

  1. Removal of pockets of soft marine clay by dredging
  2. Dredging of sand to the required level
  3. Vibro-compaction of the sand on which the counterfort units were to be founded
  4. Placement of gravel for the quay wall foundation.
  5. Placement of concrete counterfort units weighing 360 tonne each
  6. Placement of hydraulic sand fill behind the units
  7. Surcharging the fill just behind the capping beam
  8. Construct capping beam and place more sand fill to the finished level
  9. Additional surcharge prior to the operation of container cranes.

Table 1 Soil properties used in the construction
simulation of the quay wall

Table 1 Soil properties used in the construction simulation of the quay wal
Table 1 Soil properties used in the construction simulation of the quay wal

2D 평면 변형 모델의 수치 시뮬레이션에서 구성 순서 (그림 10)와 하중은 다음 단계에 따라 단순화 / 이상적입니다.

  1. The starting condition of the seabed consisted of the vibrocompacted sand, gravel bed, native sand, clay and fissured clay at depth. The “in-situ” stresses were also switched on in this step.
  2. Placement of counterfort unit (using equivalent linear elastic beam elements) with a vertical force applied through the centre of gravity of the unit to represent the buoyant self-weight.
  3. Sequentially placing hydraulic sand fill behind the unit to the level prior to surcharging.
  4. Apply an equivalent trapezoidal pressure to represent the surcharge.
  5. Placement of capping beam and the sand fill to the required level.
  6. Apply additional surcharge.
  7. Application of repeated loads from the crane seaward and landward legs.
Figure 10 Construction sequence
Figure 10 Construction sequence

분석에서는 침수 된 물질과 평균 해수면 위에있는 물질을 나타 내기 위해 적절한 밀도를 사용했습니다. 안벽의 장기적인 움직임이 중요했기 때문에 배수 된 토양 매개 변수가 사용되었습니다. 토양은 분석에서 Mohr-Coulomb 실패 기준을 따르는 것으로 가정되었습니다. 단순한 탄성-완전 소성 응력-변형 거동이 가정되었습니다. 일련의 강체 다이어그램으로 표현 된 안벽 이동의 역사는 그림 11에 나와 있습니다. 벽의 상단과 바닥에서 계산 된 수직 및 수평 이동은 그림 12와 13에 표시됩니다. 수치는 모니터링 된 데이터와 해당 상한 및 하한 (해당 상자에 표시됨)입니다. 측정에서 산란의 양에도 불구하고 벽 건설에 대해 계산 된 움직임은 합리적으로 잘 비교되었습니다. 조사 데이터와 예측을 일치시키기 위해 분석에서 토양 속성을 변경하려는 시도가 없었습니다. 반복되는 크레인 하중의 래칫 효과를 관찰 할 수 있습니다. 불행히도 반복적 인 크레인 하중 하에서 벽 이동에 대한 기준이 없었기 때문에 이러한 예상 이동을 비교할 수 없었습니다. 문제의 복잡성과 고도로 가변적 인 토양 특성을 고려할 때 계산 된 결과는 매우 고무적입니다.

Figure 11 Wall deformations
Figure 11 Wall deformations

토양에서 플라스틱 구역의 발달도 분석에서 계산되었습니다. 벽의 발가락 아래의 토양이 여러 번 과도하게 압박을받는 것으로 밝혀졌습니다. 접촉 압력은 경사 하중으로 인한 베어링 고장에 대한 안전 지표 (FOS)를 결정하는 데 사용되었습니다. 지지력은 계산 방법에 의해 크게 영향을 받았다고보고되었습니다 [10]. 원래의 기초 디자인은 덴마크 코드 [11]를 기반으로했기 때문에이 경우 일관성을 위해 사용되었습니다. 편심의 함수로서 FOS의 발전과 수평 대 수직 추력 (H / V)의 비율이 각각 그림 14와 15에 나와 있습니다.

Figure 12 Wall top movements
Figure 12 Wall top movements
Figure 13 Wall base movements
Figure 13 Wall base movements
Figure 14 ‘FOS’ vs. eccentricity
Figure 14 ‘FOS’ vs. eccentricity
Figure 15 ‘FOS’ vs. H/V ratio
Figure 15 ‘FOS’ vs. H/V ratio

그림은 벽이 추가 요금과 반복적 인 적재 단계 동안 국부적 인 베어링 고장에 가까웠음을 보여줍니다. 크레인 하중 하에서 FOS의 명백한 증가는 벽에 대한 수직 하중이 증가하는 반면 유지된 토양의 수평 압력이 다소 일정하게 유지됨에 따라 편심이 감소했기 때문입니다.

끝 맺는 말
세 가지 매우 다른 실제 응용 프로그램의 유효성 검사 프로세스가 설명되었습니다. 각 사례의 주요 특징과 결과는 표 2에 요약되어 있습니다. 재료 및 하중 불확도 및 예상 결과가 강조 표시됩니다. 건설 품질은 구조의 성능에 상당한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다.

이는 분석가가 프로젝트의 설계 단계에서 정량화하고 정확하게 분석하지 못할 수도 있습니다. 구조가 완료된 직후 모니터링의 중요성을 간과해서는 안됩니다. 이것은 미래의 역 분석을위한 유용한 자료가 될 것입니다. 수치 도구가 이러한 복잡한 문제를 분석 할 수 있다는 사실에도 불구하고 분석가는 어떤 매개 변수가 중요하거나 중요하지 않은지 식별 할 준비가되어 있어야합니다.

익숙하지 않은 문제를 분석 할 때 유효성 검사 프로세스를 점진적으로 수행해야합니다. 아마도 검증 방법을 찾는 핵심은 수치 분석 도구를 사용하지 않고 솔루션에 도달 할 수있는 다른 방법이 있는지 묻는 것입니다. 많은 경우 이러한 솔루션은 광범위한 문헌 검색 후에 존재합니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 테스트와 현장 관찰이 유일한 대안이 될 것입니다.

자세한 내용은 원문을 참고하시기 바랍니다.

References
[1] Puri, S.P.S. (1998) “Avoiding Engineering Failures Caused by Computer-Related Errors”, J. Comp. in Civil Engineering, ASCE, 12(4), 170-172.
[2] Timoshenko, S.P. and Woinowsky-Krieger, S. (1959) Theory of Plates and Shells, 2nd edition, McGraw-Hill Kogakusha. p.580.
[3] BS2654 (1989) Manufacturing of vertical steel welded non-refrigerated storage tanks with butt-welded shells for the petroleum industry.
[4] Rish, R.F. (1977) “Design of Cylindrical Tanks on Elastic Foundations”, Civil Engineering Transactions, The Institution of Engineers, Australia, 192-195.
[5] US Army Corps of Engineers (1990) Hydraulic Design of Spillways, Engineer Manual No. 1110-2-1603.
[6] Hirt, C.W. and Nichols, B.D. (1981) “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries”, J. Comp. Phys. 39, 201- 225.
[7] Ho, D.K.H., Boyes, K.M and Donohoo, S.M. (2001) “Investigation of Spillway Behaviour under Increased Maximum Flood by Computational Fluid Dynamics Technique”, Proc. Conf. 14th Australasian Fluid Mechanics, Adelaide, December, 577-580.
[8] Savage, B.M. and Johnson, M.C. (2001) “Flow over Ogee Spillway: Physical and Numerical Model Case Study”, J. Hydraulic Engineering, ASCE, 127(8), 640-649.
[9] Lee, K.M., Shen, C.K., Leung, D.H.K. and Mitchell, J.K. (1999) “Effects of placement method on geotechnical behaviour of hydraulic fill sands” J. Geotech. and Geoenviron. Engineering, ASCE, 125(10), 832-846.
[10] Sieffert, J.G. and Bay-Gress, Ch. (2000) “Comparison of European bearing capacity calculation methods for shallow foundations”, Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering, 143, April, 65-74.
[11] DS 415 (1984) Code of Practice for Foundation Engineering. Table 2 Summary of findings for the three case studies

자유 표면 모델링 방법

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Free Surface Modeling Methods

An interface between a gas and liquid is often referred to as a free surface. The reason for the “free” designation arises from the large difference in the densities of the gas and liquid (e.g., the ratio of density for water to air is 1000). A low gas density means that its inertia can generally be ignored compared to that of the liquid. In this sense the liquid moves independently, or freely, with respect to the gas. The only influence of the gas is the pressure it exerts on the liquid surface. In other words, the gas-liquid surface is not constrained, but free.

자유 표면 모델링 방법

기체와 액체 사이의 계면은 종종 자유 표면이라고합니다.  ‘자유’라는 호칭이 된 것은 기체와 액체의 밀도가 크게 다르기 때문입니다 (예를 들어, 물 공기에 대한 밀도 비는 1000입니다).  기체의 밀도가 낮다는 것은 액체의 관성에 비해 기체의 관성은 일반적으로 무시할 수 있다는 것을 의미합니다.  이러한 의미에서, 액체는 기체에 대해 독립적으로, 즉 자유롭게 움직입니다.  기체의 유일한 효과는 액체의 표면에 대한 압력입니다.  즉, 기체와 액체의 표면은 제약되어있는 것이 아니라 자유롭다는 것입니다.

In heat-transfer texts the term ‘Stephen Problem’ is often used to describe free boundary problems. In this case, however, the boundaries are phase boundaries, e.g., the boundary between ice and water that changes in response to the heat supplied from convective fluid currents.

열전달에 관한 문서는 자유 경계 문제를 묘사할 때 “Stephen Problem’”라는 용어가 자주 사용됩니다.  그러나 여기에서 경계는 상(phase) 경계, 즉 대류적인 유체의 흐름에 의해 공급된 열에 반응하여 변화하는 얼음과 물 사이의 경계 등을 말합니다.

Whatever the name, it should be obvious that the presence of a free or moving boundary introduces serious complications for any type of analysis. For all but the simplest of problems, it is necessary to resort to numerical solutions. Even then, free surfaces require the introduction of special methods to define their location, their movement, and their influence on a flow.

이름이 무엇이든, 자유 또는 이동 경계가 존재한다는 것은 어떤 유형의 분석에도 복잡한 문제를 야기한다는 것은 분명합니다. 가장 간단한 문제를 제외한 모든 문제에 대해서는 수치 해석에 의존할 필요가 있습니다. 그 경우에도 자유 표면은 위치, 이동 및 흐름에 미치는 영향을 정의하기 위한 특별한 방법이 필요합니다.

In the following discussion we will briefly review the types of numerical approaches that have been used to model free surfaces, indicating the advantages and disadvantages of each method. Regardless of the method employed, there are three essential features needed to properly model free surfaces:

  1. A scheme is needed to describe the shape and location of a surface,
  2. An algorithm is required to evolve the shape and location with time, and
  3. Free-surface boundary conditions must be applied at the surface.

다음 설명에서는 자유 표면 모델링에 사용되어 온 다양한 유형의 수치적 접근에 대해 간략하게 검토하고 각 방법의 장단점을 설명합니다. 어떤 방법을 사용하는지에 관계없이 자유롭게 표면을 적절히 모델화하는 다음의 3 가지 기능이 필요합니다.

  1. 표면의 형상과 위치를 설명하는 방식
  2. 시간에 따라 모양과 위치를 업데이트 하는 알고리즘
  3. 표면에 적용할 자유 표면 경계 조건

Lagrangian Grid Methods

Conceptually, the simplest means of defining and tracking a free surface is to construct a Lagrangian grid that is imbedded in and moves with the fluid. Many finite-element methods use this approach. Because the grid and fluid move together, the grid automatically tracks free surfaces.

라그랑주 격자 법

개념적으로 자유 표면을 정의하고 추적하는 가장 간단한 방법은 유체와 함께 이동하는 라그랑주 격자를 구성하는 것입니다. 많은 유한 요소 방법이 이 접근 방식을 사용합니다. 격자와 유체가 함께 움직이기 때문에 격자는 자동으로 자유 표면을 추적합니다.

At a surface it is necessary to modify the approximating equations to include the proper boundary conditions and to account for the fact that fluid exists only on one side of the boundary. If this is not done, asymmetries develop that eventually destroy the accuracy of a simulation.

표면에서 적절한 경계 조건을 포함하고 유체가 경계의 한면에만 존재한다는 사실을 설명하기 위해 근사 방정식을 수정해야합니다. 이것이 수행되지 않으면 결국 시뮬레이션의 정확도를 훼손하는 비대칭이 발생합니다.

The principal limitation of Lagrangian methods is that they cannot track surfaces that break apart or intersect. Even large amplitude surface motions can be difficult to track without introducing regridding techniques such as the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) method. References 1970 and 1974 may be consulted for early examples of these approaches.

라그랑지안 방법의 주요 제한은 분리되거나 교차하는 표면을 추적 할 수 없다는 것입니다. ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) 방법과 같은 격자 재생성 기법을 도입하지 않으면 진폭이 큰 표면 움직임도 추적하기 어려울 수 있습니다. 이러한 접근법의 초기 예를 보려면 참고 문헌 1970 및 1974를 참조하십시오.

The remaining free-surface methods discussed here use a fixed, Eulerian grid as the basis for computations so that more complicated surface motions may be treated.

여기에서 논의된 나머지 자유 표면 방법은 보다 복잡한 표면 움직임을 처리할 수 있도록 고정된 오일러 그리드를 계산의 기준으로 사용합니다.

Surface Height Method

Low amplitude sloshing, shallow water waves, and other free-surface motions in which the surface does not deviate too far from horizontal, can be described by the height, H, of the surface relative to some reference elevation. Time evolution of the height is governed by the kinematic equation, where (u,v,w) are fluid velocities in the (x,y,z) directions. This equation is a mathematical expression of the fact that the surface must move with the fluid:

표면 높이 법

낮은 진폭의 슬로 싱, 얕은 물결 및 표면이 수평에서 너무 멀리 벗어나지 않는 기타 자유 표면 운동은 일부 기준 고도에 대한 표면의 높이 H로 설명 할 수 있습니다. 높이의 시간 진화는 운동학 방정식에 의해 제어되며, 여기서 (u, v, w)는 (x, y, z) 방향의 유체 속도입니다. 이 방정식은 표면이 유체와 함께 움직여야한다는 사실을 수학적으로 표현한 것입니다.

Finite-difference approximations to this equation are easy to implement. Further, only the height values at a set of horizontal locations must be recorded so the memory requirements for a three-dimensional numerical solution are extremely small. Finally, the application of free-surface boundary conditions is also simplified by the condition on the surface that it remains nearly horizontal. Examples of this technique can be found in References 1971 and 1975.

이 방정식의 유한 차분 근사를 쉽게 실행할 수 있습니다.  또한 3 차원 수치 해법의 메모리 요구 사항이 극도로 작아지도록 같은 높이의 위치 값만을 기록해야합니다.  마지막으로 자유 표면 경계 조건의 적용도 거의 수평을 유지하는 표면의 조건에 의해 간소화됩니다.  이 방법의 예는 참고 문헌의 1971 및 1975을 참조하십시오.

Marker-and-Cell (MAC) Method

The earliest numerical method devised for time-dependent, free-surface, flow problems was the Marker-and-Cell (MAC) method (see Ref. 1965). This scheme is based on a fixed, Eulerian grid of control volumes. The location of fluid within the grid is determined by a set of marker particles that move with the fluid, but otherwise have no volume, mass or other properties.

MAC 방법

시간 의존성을 가지는 자유 표면 흐름의 문제에 대해 처음 고안된 수치 법이 MAC (Marker-and-Cell) 법입니다 (참고 문헌 1965 참조).  이 구조는 컨트롤 볼륨 고정 오일러 격자를 기반으로합니다.  격자 내의 유체의 위치는 유체와 함께 움직이고, 그 이외는 부피, 질량, 기타 특성을 갖지 않는 일련의 마커 입자에 의해 결정됩니다.

Grid cells containing markers are considered occupied by fluid, while those without markers are empty (or void). A free surface is defined to exist in any grid cell that contains particles and that also has at least one neighboring grid cell that is void. The location and orientation of the surface within the cell was not part of the original MAC method.

마커를 포함한 격자 셀은 유체로 채워져있는 것으로 간주되며 마커가 없는 격자 셀은 빈(무효)것입니다.  입자를 포함하고, 적어도 하나의 인접 격자 셀이 무효인 격자의 자유 표면은 존재하는 것으로 정의됩니다.  셀 표면의 위치와 방향은 원래의 MAC 법에 포함되지 않았습니다.

Evolution of surfaces was computed by moving the markers with locally interpolated fluid velocities. Some special treatments were required to define the fluid properties in newly filled grid cells and to cancel values in cells that are emptied.

표면의 발전(개선)은 국소적으로 보간된 유체 속도로 마커를 이동하여 계산되었습니다.  새롭게 충전된 격자 셀의 유체 특성을 정의하거나 비어있는 셀의 값을 취소하거나 하려면 특별한 처리가 필요했습니다.

The application of free-surface boundary conditions consisted of assigning the gas pressure to all surface cells. Also, velocity components were assigned to all locations on or immediately outside the surface in such a way as to approximate conditions of incompressibility and zero-surface shear stress.

자유 표면 경계 조건의 적용은 모든 표면 셀에 가스 압력을 할당하는 것으로 구성되었습니다. 또한 속도 성분은 비압축성 및 제로 표면 전단 응력의 조건을 근사화하는 방식으로 표면 위 또는 외부의 모든 위치에 할당되었습니다.

The extraordinary success of the MAC method in solving a wide range of complicated free-surface flow problems is well documented in numerous publications. One reason for this success is that the markers do not track surfaces directly, but instead track fluid volumes. Surfaces are simply the boundaries of the volumes, and in this sense surfaces may appear, merge or disappear as volumes break apart or coalesce.

폭넓게 복잡한 자유 표면 흐름 문제 해결에 MAC 법이 놀라운 성공을 거두고 있는 것은 수많은 문헌에서 충분히 입증되고 있습니다.  이 성공 이유 중 하나는 마커가 표면을 직접 추적하는 것이 아니라 유체의 체적을 추적하는 것입니다.  표면은 체적의 경계에 불과하며, 그러한 의미에서 표면은 분할 또는 합체된 부피로 출현(appear), 병합, 소멸 할 가능성이 있습니다.

A variety of improvements have contributed to an increase in the accuracy and applicability of the original MAC method. For example, applying gas pressures at interpolated surface locations within cells improves the accuracy in problems driven by hydrostatic forces, while the inclusion of surface tension forces extends the method to a wider class of problems (see Refs. 1969, 1975).

다양한 개선으로 인해 원래 MAC 방법의 정확성과 적용 가능성이 증가했습니다. 예를 들어, 셀 내 보간 된 표면 위치에 가스 압력을 적용하면 정 수력으로 인한 문제의 정확도가 향상되는 반면 표면 장력의 포함은 방법을 더 광범위한 문제로 확장합니다 (참조 문헌. 1969, 1975).

In spite of its successes, the MAC method has been used primarily for two-dimensional simulations because it requires considerable memory and CPU time to accommodate the necessary number of marker particles. Typically, an average of about 16 markers in each grid cell is needed to ensure an accurate tracking of surfaces undergoing large deformations.

수많은 성공에도 불구하고 MAC 방법은 필요한 수의 마커 입자를 수용하기 위해 상당한 메모리와 CPU 시간이 필요하기 때문에 주로 2 차원 시뮬레이션에 사용되었습니다. 일반적으로 큰 변형을 겪는 표면의 정확한 추적을 보장하려면 각 그리드 셀에 평균 약 16 개의 마커가 필요합니다.

Another limitation of marker particles is that they don’t do a very good job of following flow processes in regions involving converging/diverging flows. Markers are usually interpreted as tracking the centroids of small fluid elements. However, when those fluid elements get pulled into long convoluted strands, the markers may no longer be good indicators of the fluid configuration. This can be seen, for example, at flow stagnation points where markers pile up in one direction, but are drawn apart in a perpendicular direction. If they are pulled apart enough (i.e., further than one grid cell width) unphysical voids may develop in the flow.

마커 입자의 또 다른 한계는 수렴 / 발산 흐름이 포함된 영역에서 흐름 프로세스를 따라가는 작업을 잘 수행하지 못한다는 것입니다. 마커는 일반적으로 작은 유체 요소의 중심을 추적하는 것으로 해석됩니다. 그러나 이러한 유체 요소가 길고 복잡한 가닥으로 당겨지면 마커가 더 이상 유체 구성의 좋은 지표가 될 수 없습니다. 예를 들어 마커가 한 방향으로 쌓여 있지만 수직 방향으로 떨어져 있는 흐름 정체 지점에서 볼 수 있습니다. 충분히 분리되면 (즉, 하나의 그리드 셀 너비 이상) 비 물리적 공극이 흐름에서 발생할 수 있습니다.

Surface Marker Method

One way to limit the memory and CPU time consumption of markers is to keep marker particles only on surfaces and not in the interior of fluid regions. Of course, this removes the volume tracking property of the MAC method and requires additional logic to determine when and how surfaces break apart or coalesce.

표면 마커 법

마커의 메모리 및 CPU 시간의 소비를 제한하는 방법 중 하나는 마커 입자를 유체 영역의 내부가 아니라 표면에만 보존하는 것입니다.  물론 이는 MAC 법의 체적 추적 특성이 배제되기 때문에 표면이 분할 또는 합체하는 방식과 시기를 특정하기위한 논리를 추가해야합니다.

In two dimensions the marker particles on a surface can be arranged in a linear order along the surface. This arrangement introduces several advantages, such as being able to maintain a uniform particle spacing and simplifying the computation of intersections between different surfaces. Surface markers also provide a convenient way to locate the surface within a grid cell for the application of boundary conditions.

2 차원의 경우 표면 마커 입자는 표면을 따라 선형으로 배치 할 수 있습니다.  이 배열은 입자의 간격을 균일하게 유지할 수있는 별도의 표면이 교차하는 부분의 계산이 쉽다는 등 몇 가지 장점이 있습니다.  또한 표면 마커를 사용하여 경계 조건을 적용하면 격자 셀의 표면을 간단한 방법으로 찾을 수 있습니다.

Unfortunately, in three-dimensions there is no simple way to order particles on surfaces, and this leads to a major failing of the surface marker technique. Regions may exist where surfaces are expanding and no markers fill the space. Without markers the configuration of the surface is unknown, consequently there is no way to add markers. Reference 1975 contains examples that show the advantages and limitations of this method.

불행히도 3 차원에서는 표면에 입자를 정렬하는 간단한 방법이 없으며 이로 인해 표면 마커 기술이 크게 실패합니다. 표면이 확장되고 마커가 공간을 채우지 않는 영역이 존재할 수 있습니다. 마커가 없으면 표면의 구성을 알 수 없으므로 마커를 추가 할 방법이 없습니다.
참고 문헌 1975이 방법의 장점과 한계를 보여주는 예제가 포함되어 있습니다.

Volume-of-Fluid (VOF) Method

The last method to be discussed is based on the concept of a fluid volume fraction. The idea for this approach originated as a way to have the powerful volume-tracking feature of the MAC method without its large memory and CPU costs.

VOF (Volume-of-Fluid) 법

마지막으로 설명하는 방법은 유체 부피 분율의 개념을 기반으로합니다. 이 접근 방식에 대한 아이디어는 대용량 메모리 및 CPU 비용없이 MAC 방식의 강력한 볼륨 추적 기능을 갖는 방법에서 시작되었습니다.

Within each grid cell (control volume) it is customary to retain only one value for each flow quantity (e.g., pressure, velocity, temperature, etc.) For this reason it makes little sense to retain more information for locating a free surface. Following this reasoning, the use of a single quantity, the fluid volume fraction in each grid cell, is consistent with the resolution of the other flow quantities.

각 격자 셀 (제어 체적) 내에서 각 유량 (예 : 압력, 속도, 온도 등)에 대해 하나의 값만 유지하는 것이 일반적입니다. 이러한 이유로 자유 표면을 찾기 위해 더 많은 정보를 유지하는 것은 거의 의미가 없습니다. 이러한 추론에 따라 각 격자 셀의 유체 부피 분율인 단일 수량의 사용은 다른 유량의 해상도와 일치합니다.

If we know the amount of fluid in each cell it is possible to locate surfaces, as well as determine surface slopes and surface curvatures. Surfaces are easy to locate because they lie in cells partially filled with fluid or between cells full of fluid and cells that have no fluid.

각 셀 내의 유체의 양을 알고 있는 경우, 표면의 위치 뿐만 아니라  표면 경사와 표면 곡률을 결정하는 것이 가능합니다.  표면은 유체 가 부분 충전 된 셀 또는 유체가 전체에 충전 된 셀과 유체가 전혀없는 셀 사이에 존재하기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.

Slopes and curvatures are computed by using the fluid volume fractions in neighboring cells. It is essential to remember that the volume fraction should be a step function, i.e., having a value of either one or zero. Knowing this, the volume fractions in neighboring cells can then be used to locate the position of fluid (and its slope and curvature) within a particular cell.

경사와 곡률은 인접 셀의 유체 체적 점유율을 사용하여 계산됩니다.  체적 점유율은 계단 함수(step function)이어야 합니다, 즉, 값이 1 또는 0 인 것을 기억하는 것이 중요합니다.  이 것을 안다면, 인접 셀의 부피 점유율을 사용하여 특정 셀 내의 유체의 위치 (및 그 경사와 곡률)을 찾을 수 있습니다.

Free-surface boundary conditions must be applied as in the MAC method, i.e., assigning the proper gas pressure (plus equivalent surface tension pressure) as well as determining what velocity components outside the surface should be used to satisfy a zero shear-stress condition at the surface. In practice, it is sometimes simpler to assign velocity gradients instead of velocity components at surfaces.

자유 표면 경계 조건을 MAC 법과 동일하게 적용해야 합니다.  즉, 적절한 기체 압력 (및 대응하는 표면 장력)을 할당하고, 또한 표면에서 제로 전단 응력을 충족 시키려면 표면 외부의 어떤 속도 성분을 사용할 필요가 있는지를 확인합니다.  사실, 표면에서의 속도 성분 대신 속도 구배를 지정하는 것이보다 쉬울 수 있습니다.

Finally, to compute the time evolution of surfaces, a technique is needed to move volume fractions through a grid in such a way that the step-function nature of the distribution is retained. The basic kinematic equation for fluid fractions is similar to that for the height-function method, where F is the fraction of fluid function:

마지막으로, 표면의 시간 변화를 계산하려면 분포의 계단 함수의 성질이 유지되는 방법으로 격자를 통과하고 부피 점유율을 이동하는 방법이 필요합니다.  유체 점유율의 기본적인 운동학방정식은 높이 함수(height-function) 법과 유사합니다.  F는 유체 점유율 함수입니다.

A straightforward numerical approximation cannot be used to model this equation because numerical diffusion and dispersion errors destroy the sharp, step-function nature of the F distribution.

이 방정식을 모델링 할 때 간단한 수치 근사는 사용할 수 없습니다.  수치의 확산과 분산 오류는 F 분포의 명확한 계단 함수(step-function)의 성질이 손상되기 때문입니다.

It is easy to accurately model the solution to this equation in one dimension such that the F distribution retains its zero or one values. Imagine fluid is filling a column of cells from bottom to top. At some instant the fluid interface is in the middle region of a cell whose neighbor below is filled and whose neighbor above is empty. The fluid orientation in the neighboring cells means the interface must be located above the bottom of the cell by an amount equal to the fluid fraction in the cell. Then the computation of how much fluid to move into the empty cell above can be modified to first allow the empty region of the surface-containing cell to fill before transmitting fluid on to the next cell.

F 분포가 0 또는 1의 값을 유지하는 같은 1 차원에서이 방정식의 해를 정확하게 모델링하는 것은 간단합니다.  1 열의 셀에 위에서 아래까지 유체가 충전되는 경우를 상상해보십시오.  어느 순간에 액체 계면은 셀의 중간 영역에 있고, 그 아래쪽의 인접 셀은 충전되어 있고, 상단 인접 셀은 비어 있습니다.  인접 셀 내의 유체의 방향은 계면과 셀의 하단과의 거리가 셀 내의 유체 점유율과 같아야 한다는 것을 의미합니다.  그 다음 먼저 표면을 포함하는 셀의 빈 공간을 충전 한 후 다음 셀로 유체를 보내도록 위쪽의 빈 셀에 이동하는 유체의 양의 계산을 변경할 수 있습니다.

In two or three dimensions a similar procedure of using information from neighboring cells can be used, but it is not possible to be as accurate as in the one-dimensional case. The problem with more than one dimension is that an exact determination of the shape and location of the surface cannot be made. Nevertheless, this technique can be made to work well as evidenced by the large number of successful applications that have been completed using the VOF method. References 1975, 1980, and 1981 should be consulted for the original work on this technique.

2 차원과 3 차원에서 인접 셀의 정보를 사용하는 유사한 절차를 사용할 수 있지만, 1 차원의 경우만큼 정확하게 하는 것은 불가능합니다.  2 차원 이상의 경우의 문제는 표면의 모양과 위치를 정확히 알 수없는 것입니다.  그래도 VOF 법을 사용하여 달성 된 다수의 성공 사례에서 알 수 있듯이 이 방법을 잘 작동시킬 수 있습니다.  이 기법에 관한 초기의 연구 내용은 참고 문헌 1975,1980,1981를 참조하십시오.

The VOF method has lived up to its goal of providing a method that is as powerful as the MAC method without the overhead of that method. Its use of volume tracking as opposed to surface-tracking function means that it is robust enough to handle the breakup and coalescence of fluid masses. Further, because it uses a continuous function it does not suffer from the lack of divisibility that discrete particles exhibit.

VOF 법은 MAC 법만큼 강력한 기술을 오버 헤드없이 제공한다는 목표를 달성 해 왔습니다.  표면 추적이 아닌 부피 추적 기능을 사용하는 것은 유체 질량의 분할과 합체를 처리하는 데 충분한 내구성을 가지고 있다는 것을 의미합니다.  또한 연속 함수를 사용하기 때문에 이산된 입자에서 발생하는 숫자를 나눌 수 없는 문제를 겪지 않게 됩니다.

Variable-Density Approximation to the VOF Method

One feature of the VOF method that requires special treatment is the application of boundary conditions. As a surface moves through a grid, the cells containing fluid continually change, which means that the solution region is also changing. At the free boundaries of this changing region the proper free surface stress conditions must also be applied.

VOF 법의 가변 밀도 근사

VOF 법의 특수 처리가 필요한 기능 중 하나는 경계 조건의 적용입니다.  표면이 격자를 통과하여 이동할 때 유체를 포함하는 셀은 끊임없이 변화합니다.  즉, 계산 영역도 변화하고 있다는 것입니다.  이 변화하고있는 영역의 자유 경계에는 적절한 자유 표면 응력 조건도 적용해야합니다.

Updating the flow region and applying boundary conditions is not a trivial task. For this reason some approximations to the VOF method have been used in which flow is computed in both liquid and gas regions. Typically, this is done by treating the flow as a single fluid having a variable density. The F function is used to define the density. An argument is then made that because the flow equations are solved in both liquid and gas regions there is no need to set interfacial boundary conditions.

유체 영역의 업데이트 및 경계 조건의 적용은 중요한 작업입니다.  따라서 액체와 기체의 두 영역에서 흐름이 계산되는 VOF 법에 약간의 근사가 사용되어 왔습니다.  일반적으로 가변 밀도를 가진 단일 유체로 흐름을 처리함으로써 이루어집니다.  밀도를 정의하려면 F 함수를 사용합니다.  그리고, 흐름 방정식은 액체와 기체의 두 영역에서 계산되기 때문에 계면의 경계 조건을 설정할 필요가 없다는 논증이 이루어집니다.

Unfortunately, this approach does not work very well in practice for two reasons. First, the sensitivity of a gas region to pressure changes is generally much greater than that in liquid regions. This makes it difficult to achieve convergence in the coupled pressure-velocity solution. Sometimes very large CPU times are required with this technique.

공교롭게도 이 방법은 두 가지 이유로 인해 실제로는 그다지 잘 작동하지 않습니다.  하나는 압력의 변화에 대한 기체 영역의 감도가 일반적으로 액체 영역보다 훨씬 큰 것입니다.  따라서 압력 – 속도 결합 해법 수렴을 달성하는 것은 어렵습니다.  이 기술은 필요한 CPU 시간이 매우 커질 수 있습니다.

The second, and more significant, reason is associated with the possibility of a tangential velocity discontinuity at interfaces. Because of their different responses to pressure, gas and liquid velocities at an interface are usually quite different. In the Variable-Density model interfaces are moved with an average velocity, but this often leads to unrealistic movement of the interfaces.

두 번째 더 중요한 이유는 계면에서 접선 속도가 불연속이되는 가능성에 관련이 있습니다.  압력에 대한 반응이 다르기 때문에 계면에서 기체와 액체의 속도는 일반적으로 크게 다릅니다.  가변 밀도 모델은 계면은 평균 속도로 동작하지만, 이는 계면의 움직임이 비현실적으로 되는 경우가 많습니다.

Even though the Variable-Density method is sometimes referred to as a VOF method, because is uses a fraction-of-fluid function, this designation is incorrect. For accurately tracking sharp liquid-gas interfaces it is necessary to actually treat the interface as a discontinuity. This means it is necessary to have a technique to define an interface discontinuity, as well as a way to impose the proper boundary conditions at that interface. It is also necessary to use a special numerical method to track interface motions though a grid without destroying its character as a discontinuity.

가변 밀도 방법은 유체 분율 함수를 사용하기 때문에 VOF 방법이라고도하지만 이것은 올바르지 않습니다. 날카로운 액체-가스 인터페이스를 정확하게 추적하려면 인터페이스를 실제로 불연속으로 처리해야합니다. 즉, 인터페이스 불연속성을 정의하는 기술과 해당 인터페이스에서 적절한 경계 조건을 적용하는 방법이 필요합니다. 또한 불연속성으로 특성을 훼손하지 않고 격자를 통해 인터페이스 동작을 추적하기 위해 특수한 수치 방법을 사용해야합니다.

Summary

A brief discussion of the various techniques used to numerically model free surfaces has been given here with some comments about their relative advantages and disadvantages. Readers should not be surprised to learn that there have been numerous variations of these basic techniques proposed over the years. Probably the most successful of the methods is the VOF technique because of its simplicity and robustness. It is this method, with some refinement, that is used in the FLOW-3D program.

여기에서는 자유 표면을 수치적으로 모델링 할 때 사용하는 다양한 방법에 대해 상대적인 장점과 단점에 대한 설명을 포함하여 쉽게 설명하였습니다.  오랜 세월에 걸쳐 이러한 기본적인 방법이 많이 제안되어 온 것을 알고도 독자 여러분은 놀라지 않을 것입니다.  아마도 가장 성과를 거둔 방법은 간결하고 강력한 VOF 법 입니다.  이 방법에 일부 개량을 더한 것이 현재 FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다.

Attempts to improve the VOF method have centered on better, more accurate, ways to move fluid fractions through a grid. Other developments have attempted to apply the method in connection with body-fitted grids and to employ more than one fluid fraction function in order to model more than one fluid component. A discussion of these developments is beyond the scope of this introduction.

VOF 법의 개선은 더 나은, 더 정확한 방법으로 유체 점유율을 격자를 통과하여 이동하는 것에 중점을 두어 왔습니다.  기타 개발은 물체 적합 격자(body-fitted grids) 관련 기법을 적용하거나 여러 유체 성분을 모델링하기 위해 여러 유체 점유율 함수를 채용하기도 했습니다.  이러한 개발에 대한 논의는 여기에서의 설명 범위를 벗어납니다.

References

1965 Harlow, F.H. and Welch, J.E., Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow, Phys. Fluids 8, 2182.

1969 Daly, B.J., Numerical Study of the Effect of Surface Tension on Interface Instability, Phys. Fluids 12, 1340.

1970 Hirt, C.W., Cook, J.L. and Butler, T.D., A Lagrangian Method for Calculating the Dynamics of an Incompressible Fluid with Free Surface, J. Comp. Phys. 5, 103.

1971 Nichols, B.D. and Hirt, C.W.,Calculating Three-Dimensional Free Surface Flows in the Vicinity of Submerged and Exposed Structures, J. Comp. Phys. 12, 234.

1974 Hirt, C.W., Amsden, A.A., and Cook, J.L.,An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Computing Method for all Flow Speeds, J. Comp. Phys., 14, 227.

1975 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Methods for Calculating Multidimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies, Proc. of the First International Conf. On Num. Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, ML, Oct. 20-23.

1980 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Numerical Simulation of BWR Vent-Clearing Hydrodynamics, Nucl. Sci. Eng. 73, 196.

1981 Hirt, C.W. and Nichols, B.D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comp. Phys. 39, 201.

Oil & Gas Separators

Oil & Gas Separators

FLOW-3D는 오일 및 물과 같은 혼합 불가능한 유체를 모델링할 수 있으며, 개방된 환경(주변 공기)에 관련된 구성 요소 간의 고유한 인터페이스를 정확하게 추적할 수 있습니다.

전체 영역에 영향을 미치는 역학 관계로 유체가 자유롭게 혼합될 수 있습니다. 시간이 지남에 따라 유체는 연속 위상과 분산 위상 사이의 표류 관계에 따라 다시 분리됩니다.

중력 분리기의 성능은 CFD 모델링을 통해 향상 될 수 있습니다 :

  • Develop vessel inlet configurations to improve uniformity of gas and liquid flows and avoid mixing of oil & water due to wave-induced sloshing
  • Determine the influence of internal equipment on hydraulic efficiency and separation performance
  • Gauge the effects of changes in operating conditions
  • Accurately model small-scale phenomena (multi-phase flows, drops, particles, bubbles)

FLOW-3D AM

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FLOW-3D AM 은 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF), 바인더 제트 및 DED (Directed Energy Deposition)와 같은 적층 제조 공정 ( additive manufacturing )을 시뮬레이션하고 분석하는 CFD 소프트웨어입니다. FLOW-3D AM 의 다중 물리 기능은 공정 매개 변수의 분석 및 최적화를 위해 분말 확산 및 압축, 용융 풀 역학, L-PBF 및 DED에 대한 다공성 형성, 바인더 분사 공정을위한 수지 침투 및 확산에 대한 매우 정확한 시뮬레이션을 제공합니다.

3D 프린팅이라고도하는 적층 제조(additive manufacturing)는 일반적으로 층별 접근 방식을 사용하여, 분말 또는 와이어로 부품을 제조하는 방법입니다. 금속 기반 적층 제조 공정에 대한 관심은 지난 몇 년 동안 시작되었습니다. 오늘날 사용되는 3 대 금속 적층 제조 공정은 PBF (Powder Bed Fusion), DED (Directed Energy Deposition) 및 바인더 제트 ( Binder jetting ) 공정입니다.  FLOW-3D  AM  은 이러한 각 프로세스에 대한 고유 한 시뮬레이션 통찰력을 제공합니다.

파우더 베드 융합 및 직접 에너지 증착 공정에서 레이저 또는 전자 빔을 열원으로 사용할 수 있습니다. 두 경우 모두 PBF용 분말 형태와 DED 공정용 분말 또는 와이어 형태의 금속을 완전히 녹여 융합하여 층별로 부품을 형성합니다. 그러나 바인더 젯팅(Binder jetting)에서는 결합제 역할을 하는 수지가 금속 분말에 선택적으로 증착되어 층별로 부품을 형성합니다. 이러한 부품은 더 나은 치밀화를 달성하기 위해 소결됩니다.

FLOW-3D AM 의 자유 표면 추적 알고리즘과 다중 물리 모델은 이러한 각 프로세스를 높은 정확도로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF) 공정 모델링 단계는 여기에서 자세히 설명합니다. DED 및 바인더 분사 공정에 대한 몇 가지 개념 증명 시뮬레이션도 표시됩니다.

레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF)

L-PBF 공정에는 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 상 변화 및 응고와 같은 복잡한 다중 물리학 현상이 포함되어 공정 및 궁극적으로 빌드 품질에 상당한 영향을 미칩니다. FLOW-3D AM 의 물리적 모델은 질량, 운동량 및 에너지 보존 방정식을 동시에 해결하는 동시에 입자 크기 분포 및 패킹 비율을 고려하여 중규모에서 용융 풀 현상을 시뮬레이션합니다.

FLOW-3D DEM FLOW-3D WELD 는 전체 파우더 베드 융합 공정을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. L-PBF 공정의 다양한 단계는 분말 베드 놓기, 분말 용융 및 응고,이어서 이전에 응고 된 층에 신선한 분말을 놓는 것, 그리고 다시 한번 새 층을 이전 층에 녹이고 융합시키는 것입니다. FLOW-3D AM  은 이러한 각 단계를 시뮬레이션하는 데 사용할 수 있습니다.

파우더 베드 부설 공정

FLOW-3D DEM을 사용하면 아래 동영상처럼 입자의 분포를 무작위로 떨어뜨려 파우더 베드 배치 프로세스를 시뮬레이션할 수 있습니다.

다양한 파우더 베드 압축을 달성하는 한 가지 방법은 베드를 놓는 동안 다양한 입자 크기 분포를 선택하는 것입니다. 아래에서 볼 수 있듯이 세 가지 크기의 입자 크기 분포가 있으며, 이는 가장 높은 압축을 제공하는 Case 2와 함께 다양한 분말 베드 압축을 초래합니다.

파우더 베드 분포 다양한 입자 크기 분포
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용하여 파우더 베드 배치
파우더 베드 압축 결과
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용한 분말 베드 압축

입자-입자 상호 작용, 유체-입자 결합 및 입자 이동 물체 상호 작용은 FLOW-3D DEM을 사용하여 자세히 분석 할 수도 있습니다 . 또한 입자간 힘을 지정하여 분말 살포 응용 분야를 보다 정확하게 연구 할 수도 있습니다.

FLOW-3D AM  시뮬레이션은 이산 요소 방법 (DEM)을 사용하여 역 회전하는 원통형 롤러로 인한 분말 확산을 연구합니다. 비디오 시작 부분에서 빌드 플랫폼이 위로 이동하는 동안 분말 저장소가 아래로 이동합니다. 그 직후, 롤러는 분말 입자 (초기 위치에 따라 색상이 지정됨)를 다음 층이 녹고 구축 될 준비를 위해 구축 플랫폼으로 펼칩니다. 이러한 시뮬레이션은 저장소에서 빌드 플랫폼으로 전송되는 분말 입자의 선호 크기에 대한 추가 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

파우더 베드 용해

파우더 베드를 놓은 후 FLOW-3D  WELD 에서 레이저 빔 공정 매개 변수를 지정 하여 고 충실도 용융 풀 시뮬레이션을 수행 할 수 있습니다  . 온도, 속도, 고체 분율, 온도 구배 및 고체 속도의 플롯을 자세히 분석 할 수 있습니다.

레이저 출력 200W, 스캔 속도 3.0m / s, 스폿 반경 100μm에서 파우더 베드의 용융 풀 분석.

용융 풀이 응고되면 FLOW-3D AM  압력 및 온도 데이터를 Abaqus 또는 MSC Nastran과 같은 FEA 도구로 가져와 응력 윤곽 및 변위 프로파일을 분석 할 수도 있습니다.

다층 적층 제조

첫 번째 용융 층이 응고되면 입자의 두 번째 층이 응고 층에 증착됩니다. 새로운 분말 입자 층에 레이저 공정 매개 변수를 지정하여 용융 풀 시뮬레이션을 다시 수행합니다. 이 프로세스를 여러 번 반복하여 연속적으로 응고 된 층 간의 융합, 빌드 내 온도 구배를 평가하는 동시에 다공성 또는 기타 결함의 형성을 모니터링 할 수 있습니다.

다층 적층 적층 제조 시뮬레이션

바인더 분사 (Binder jetting)

Binder jetting 시뮬레이션은 모세관 힘의 영향을받는 파우더 베드에서 바인더의 확산 및 침투에 대한 통찰력을 제공합니다. 공정 매개 변수와 재료 특성은 증착 및 확산 공정에 직접적인 영향을 미칩니다.

방향성 에너지 증착

FLOW-3D AM 의 내장 입자 모델 을 사용하여 직접 에너지 증착 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 분말 주입 속도와 고체 기질에 입사되는 열유속을 지정함으로써 고체 입자는 용융 풀에 질량, 운동량 및 에너지를 추가 할 수 있습니다. 다음 비디오에서 고체 금속 입자가 용융 풀에 주입되고 기판에서 용융 풀의 후속 응고가 관찰됩니다.

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FLOW DEM

FLOW DEM 은 FLOW-3D 의 기체 및 액체 유동 해석에 DEM(Discrete Element Method : 개별 요소법)공법인 입자의 거동을 분석해주는 모듈입니다.

주요 기능 :고체 요소의 충돌, 스프링(Spring) / 대시 포트(Dash Pot) 모델 적용 Void, 1 fluid, 2 fluid(자유 계면 포함) 각각의 모드에 대응 가변 밀도 / 가변 직경 입자 크기조절로 입자 특성을 유지하면서 입자 수를 감소 독립적인 DEM의 Sub Time Step 이용

Discrete Element Method : 개별 요소법

다수의 고체 요소의 충돌 운동을 분석하는 데 유용합니다. 유동 해석과 함께 사용하면 광범위한 용도에 응용을 할 수 있습니다.

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입자 간의 충돌

Voigt model은 스프링(Spring) 및 대시 포트(Dash pot)의 조합에 의해 입자 충돌 시의 힘을 평가합니다. 탄성력 부분은 스프링 모델에서,
비탄성 충돌의 에너지 소산부분은 대시 포트 모델에서 시뮬레이션되고 있으며, 중량 및 항력은 작용하는 외력으로 고려 될 수 있습니다.

분석 모드

기본적으로 이용하는 운동 방정식은 FLOW-3D 에 사용되는 질량 입자의 운동 방정식과 같은 것이지만, 여기에 DEM으로
평가되는 항목이 추가되기 형태로되어 있으며, 실제 시뮬레이션으로는 ‘void + DEM’, ‘1 Fluid + DEM’ , ‘ 1 Fluid 자유계면 + DEM ‘을 기본 유동 모드로 취급이 가능합니다.

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입자 유형

입자 타입도 표준 기능의 질량 입자 모델처럼 입자 크기 (반경)와 밀도가 동일한 것 외, 크기는 같지만 밀도가 다른 것이나 밀도는 같지만 크기가 다른 것 등도 취급 가능합니다. 이로 인해 표준 질량 입자 모델에서는 입자 간의 상호 작용이 고려되어 있지 않기 때문에 모든 아래에 가라 앉아 버리고 있었지만, FLOW DEM을 이용하여 기하학적 관계를 평가하는 것이 가능합니다.

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응용 분야

1. Mechanical Engineering 분야

수지 충전, 스쿠류 이송, 분말 이송 / Resin filling, screw conveyance, powder conveyance

2. Civil Engineering분야

3. Civil Engineering 분야

파편, 자갈, 낙 성/ Debris flow, gravel, falling rock

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3. Chemical Engineering, Pharmaceutics 분야

유동층, 사이클론, 교반기 / Fluidized bed, cyclone, stirrer

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4. MEMS, Electrical Engineering 분야

하전 입자를 포함한 전기장 해석 등

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입자 그룹 가시화

그룹 가시화

DEM은 일반적으로 다수의 입자를 필요로하는 분석을 상정하고 있습니다. 
다만 이 경우, 계산 부하가 높아 지므로 현실적인 계산자원을 고려하면, 입자 수가 너무 많아 현실적으로 취급 할 수 없는 경우 입자의 특성은 유지하고 숫자를 줄여 가시화할 필요가 있습니다 .
일반적인 유동해석 계산의 메쉬 해상도에 해당합니다.
메쉬 수 많음 (계산 부하 큼) → 소 (계산 부하 적음)
입자 수 다 (계산 부하 큼) → 소 (계산 부하 적음)

원래 입자수
입자 사이즈를 키운경우
그룹 가시화
  • 입자 수를 줄이기 위해 그대로 입경을 크게했을 경우와 그룹 가시화 한 경우의 비교.
  • 입자 크기를 크게하면 개별 입자 특성이 달라지기 때문에 거동이 달라진다. (본 사례에서는 부력이 커진다.)
  • 그룹 가시화의 경우 개별 특성은 동일 원래의 거동과 대체로 일치한다.

주조 시뮬레이션에 DEM 적용

그룹 가시화 비교 예

그룹 가시화한 경우와 입경을 크게하여 수를 줄인 경우, 입경을 크게하면
개별 입자 특성이 변화하여 거동이 바뀌어 버리기 때문에 실제 계산으로는 사용할 수 어렵습니다.

중자 모래 분사 분석

DEM에서의 계산부하를 생각할 때는 입자모델에 의한 안정제한을 고려해야 하지만 서브타임스텝이라는 개념을 도입함으로써 입자의 경우와 유체의 경우의 타임스텝을 바꾸고 필요이상으로 계산시간을 들이지 않고 효율적으로 계산하는 것을 가능하게 하고 있습니다.

이를 통해 예를 들어 중자사 분사 시뮬레이션 실험에서는 이러한 문제로 자주 이용되는 빙엄 유체에서는 실험과의 정합성이 별로 좋지 않기 때문에 당사에서는 이전부터 입상류 모델이라는 모델을 개발하고 연속체로부터의 접근에서도 실험과의 높은 정합성을 실현할 수 있는 모델화를 해왔는데, 이번에 DEM을 사용해도 그것과 거의 같은 결과를 얻습니다. 할 수 있음을 확인할 수 있었다.

Reference :

  • Lefebvre D., Mackenbrock A., Vidal V., Pavan V. and Haigh PM, 2004,
  • Development and use of simulation in the Design of Blown Cores and Moulds

Selective electron beam melting – void Formation (선택적 전자 빔 용해 – 빈 공간 형성)

선택적 전자 빔 용해란?

  • L-PBF 프로세스와 매우 유사하지만 몇 가지 주요 차이점이 존재함
    – 레이저 소스 대신 사용되는 전자 빔
    – 진공 챔버에서 공정이 발생
    – 더 큰 층 / 분말 크기로 인해 만드는 속도는 높아지지만 표면 조도는 낮아짐
    – 고온에서 공정이 발생
    – 낮은 잔류 응력 및 더 조밀한 미세 구조
  • SEBM 프로세스 모델링
    – 깊이는 전자빔의 흡수를 기반함
    – 볼링이나 불균일성과 같은 용융지 결함은 여전히 연관됨

스캔 전략 및 빈 공간 형성

  • Ti-6Al-4V에서 다중 트랙 및 다중 레이어의 SEBM 프로세스를 조사한 연구
    – 분말 확산의 이산 소자 방법 (DEM) 모델과 분말 용융의 (CFD) 모델을 통합
  • 스캔 전략은 빈 공간의 심각성에 어떤 영향을 미칠까?

빈 공간 형성의 성향

  • 여러 트랙의 여러 레이어
    1. 단방향 케이스 (a)
    – 두 스캔 경로의 중간 부근에 빈 공간이 형성됨
    – 이 위치에서는 분말 입자의 두꺼운 층과 낮은 에너지 밀도를 가짐
    2. 반대 방향 케이스 (b)
    – 두 번째 레이어 트랙의 시작 근처에 추가로 빈 공간이 있는 중심으로부터 빈 위치 오프셋
    – 시작점 근처의 녹는 깊이는 트랙을 따라 멀어짐
    – 가장자리 근처의 빈 공간은 단방향보다 반대 방향의 경우 더 뚜렷함
  • 레이어 별로 회전하며 스캔하는 전략
    – 중심선 사이의 중간 지점에서 첫 번째 및 두 번째 레이어에서 빈 공간이 관찰 됨
    -빈 공간은 θ=0° 및 θ=180°에서 더 일반적임
  • 레이어 별로 엮어가며 스캔하는 전략
    – 제 2층 스캔 라인은 제 1층 스캔 라인의 중심을 따라 놓임
    – 두 번째 레이어 스캔 위치로 인한 빈 공간 제거가 보다 효과적임

FLOW-3D What’s New Ver.12.0

FLOW-3D v12.0은 그래픽 사용자 인터페이스 (GUI)의 설계 및 기능에서 매우 큰 변화를 이룬 제품으로 모델 설정을 단순화하고 사용자 워크 플로를 향상시킵니다. 최첨단 Immersed Boundary Method(침수경계 방법)은 FLOW-3D v12.0 솔루션의 정확성을 높여줍니다. 다른 주요 기능으로는 슬러지 침강 모델, 2-Fluid 2-Temperature 모델 및 Steady State Accelerator가 있으며,이를 통해 사용자는 자유 표면 흐름을 더욱 빠르게 모델링 할 수 있습니다.

Physical and Numerical Model

Immersed boundary method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 고체 주위의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. 새 릴리스 FLOW-3 Dv1.2.0에는 이러한 문제점 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 있습니다. IBM은 내 외부 흐름 해석을 위해, 벽 근처에서 보다 정확한 해를 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 향상시킵니다.힘과 에너지 손실의 정확한 예측은 고체 주위의 흐름을 포함하는 많은 공학적 문제를 모델링 하는데 중요합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2 유체 열전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 방정식을 분리하기 위해 확장되었습니다. 각 유체는 이제 자체 온도 변수를 가지므로 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도가 향상됩니다. 인터페이스에서의 열전달은 이제 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열전달 계수에 의해 제어됩니다.

블로그 보기

Sludge settling model

새로운 슬러지 정착 모델은 수처리 애플리케이션에 부가되어 사용자들이 수 처리 탱크와 클래리퍼의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있게 해 줍니다. 침전 속도가 분산상의 액적 크기의 함수 인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능 및 표 형식으로 입력 할 수 있습니다.

개발노트 읽기

Steady-state accelerator for free surface flows

이름에서 알 수 있듯이 정상 상태 가속기는 정상 상태 솔루션에 대한 접근을 빠르게합니다.
이것은 작은 진폭 중력과 모세관 표면파를 감쇠시킴으로써 달성되며 자유 표면 흐름에만 적용 할 수 있습니다.

개발노트 읽기

Void particles

Void particles 가 기포 및 상 변화 모델에 추가되었습니다. Void particles는 붕괴 된 Void 영역을 나타내며, 항력 및 압력을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포로 작용합니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변하고 시뮬레이션이 끝날 때의 최종 위치는 공기 유입 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

퇴적물 수송 및 침식 모델은 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 정비되었습니다. 특히 퇴적물 종의 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

개발 노트 읽기>

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 압력 및 유체 분율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류의 유량 조건을 반영하는 ‘유출’옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속 경계 조건의 하이브리드입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스를 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 병진 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

기변 무게중심은 중력 및 비관 성 기준 프레임 모델에서, 시간의 함수로서 무게 중심의 위치는 외부 파일에서 테이블로서 정의 될 수있다. 이 기능은 연료를 소비하고 분리 단계를 수행하는 로켓과 같은 모형을 모델링 할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다. 질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Tracer diffusion

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 동작을 모방한다.

Model Setup

Simulation units

온도를 포함하여 단위 시스템은 완전히 정의해야하는데 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 다양한 옵션 중에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의 할 수 있으므로 사용자 정의가 가능한 편리한 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 압력이 게이지 또는 절대 단위로 정의되는지 여부도 지정해야합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 기본 설정에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완전히 정의하면 FLOW-3D 가 물리량의 기본값을 정의하고 범용 상수를 설정하여 사용자가 요구하는 작업량을 최소화 할 수 있습니다.

Shallow water model

Manning’s roughness in shallow water model

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며 이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

Mesh generation

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

Component transformations

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

Changing the number of threads at runtime

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

Probe-controlled heat sources

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다. 히스토리 프로브로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

Time-dependent temperature at sources     

질량 및 질량 / 운동량 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

Emissivity coefficients

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

  • 등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터 로 출력 할 수 있습니다 .
  • 벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크 는 기존 벽 접착력의 출력 외에도 일반 이력 데이터에 별도의 수량으로 출력됩니다.
  • 난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다 .
  • 공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물 이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
  • 솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기 는 시뮬레이션이 끝날 때보 고됩니다.
  • 2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
  • 질량 입자의 경우 각 종의 총 부피와 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
  • 예를 들어 사용자가 가스 미순환을 식별하고 연료 탱크의 환기 시스템을 설계하는 데 도움이 되도록 마지막 국부적 가스 압력이 옵션 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체가 채워지기 전에 셀의 마지막 간극 압력을 기록하며, 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

New Customizable Source Routines

사용자 정의 가능한 새로운 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름설명
cav_prod_cal캐비 테이션 생산 및 확산 속도
sldg_uset슬러지 정착 속도
phchg_mass_flux증발 및 응축에 의한 질량 흐름
flhtccl유체#1과#2사이의 열 전달 계수
dsize_cal2상 유동에서의 동적 낙하 크기 모델의 충돌 및 이탈율
elstc_custom.점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 소스 용어

Brand New User Interface

FLOW-3D의 사용자 인터페이스가 완전히 재설계되어 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화하는 최신의 타일 구조를 제공합니다.

Dock widgets 설정

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 형상 창 주위의 dock widgets으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 압축 할 수 있습니다. 이 전환을 통해 이전 버전의 복잡한 트리가 훨씬 깔끔하고 효율적인 메뉴 표시로 바뀌어 모델 설정 탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons
With our new Model Setup design comes new icons, representing each step of the setup process.
New Physics icons
Our Physics icons are designed to be easily differentiated from one another at a glance, while providing clear visual representation of each model’s purpose and use.

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0 의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다 . FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv12.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 Simulation Manager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

  • 최소/최대 유체 온도
  • 프로브 위치의 온도
  • 유동 표면 위치에서의 유량
  • 시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam / Large dam with flux surfaces at the gates

Conforming mesh visualization

사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다 .

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간으로 인해 큰 형상 데이터를 처리하는 것은 어려울 수 있습니다. 대형 지오메트리 데이터를 처리하는 데 여전히 상당한 시간이 소요될 수 있지만 FLOW-3D는 이제 이러한 대형 데이터 세트를 백그라운드 작업으로로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완벽하게 응답하고 중단없는 인터페이스에서 계속 작업 할 수 있습니다.

Additive Manufacturing & Welding Bibliography

적층제조 및 용접 해석 참고문헌

아래는 당사의 적층 제조 및 용접 참고 문헌에 수록된 기술 문서 모음입니다. 이 모든 논문에는 FLOW-3D AM 결과가 나와 있습니다. FLOW-3D AM을 사용하여 적층 제조, 레이저 용접 및 기타 용접 기술에 있는 프로세스를 성공적으로 시뮬레이션하는 방법에 대해 자세히 알아봅니다.

Additive Manufacturing & Welding Bibliography

Below is a collection of technical papers in our Additive Manufacturing and Welding Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D AM results. Learn more about how FLOW-3D AM can be used to successfully simulate the processes found in Additive ManufacturingLaser Welding, and other welding technologies.

61-20       Raphael Comminal, Wilson Ricardo Leal da Silva, Thomas Juul Andersen, Henrik Stang, Jon Spangenberg, Influence of processing parameters on the layer geometry in 3D concrete printing: Experiments and modelling, 2nd RILEM International Conference on Concrete and Digital Fabrication, RILEM Bookseries, 28; pp. 852-862, 2020. doi.org/10.1007/978-3-030-49916-7_83

60-20       Marcin P. Serdeczny, Raphaël Comminal, Md. Tusher Mollah, David B. Pedersen, Jon Spangenberg, Numerical modeling of the polymer flow through the hot-end in filament-based material extrusion additive manufacturing, Additive Manufacturing, 36; 101454, 2020. doi.org/10.1016/j.addma.2020.101454

58-20       H.L. Wei, T. Mukherjee, W. Zhang, J.S. Zuback, G.L. Knapp, A. De, T. DebRoy, Mechanistic models for additive manufacturing of metallic components, Progress in Materials Science, preprint, 2020. doi.org/10.1016/j.pmatsci.2020.100703

55-20       Masoud Mohammadpour, Experimental study and numerical simulation of heat transfer and fluid flow in laser welded and brazed joints, Thesis, Southern Methodist University, Dallas, TX, US; Available in Mechanical Engineering Research Theses and Dissertations, 24, 2020.

48-20     Masoud Mohammadpour, Baixuan Yang, Hui-Ping Wang, John Forrest, Michael Poss, Blair Carlson, Radovan Kovacevica, Influence of laser beam inclination angle on galvanized steel laser braze quality, Optics and Laser Technology, 129; 106303, 2020. doi.org/10.1016/j.optlastec.2020.106303

34-20       Binqi Liu, Gang Fang, Liping Lei, Wei Liu, A new ray tracing heat source model for mesoscale CFD simulation of selective laser melting (SLM), Applied Mathematical Modeling, 79; pp. 506-520, 2020. doi.org/10.1016/j.apm.2019.10.049

27-20   Xuesong Gao, Guilherme Abreu Farira, Wei Zhang and Kevin Wheeler, Numerical analysis of non-spherical particle effect on molten pool dynamics in laser-powder bed fusion additive manufacturing, Computational Materials Science, 179, art. no. 109648, 2020. doi.org/10.1016/j.commatsci.2020.109648

26-20   Yufan Zhao, Yuichiro Koizumi, Kenta Aoyagi, Kenta Yamanaka and Akihiko Chiba, Isothermal γ → ε phase transformation behavior in a Co-Cr-Mo alloy depending on thermal history during electron beam powder-bed additive manufacturing, Journal of Materials Science & Technology, 50, pp. 162-170, 2020. doi.org/10.1016/j.jmst.2019.11.040

21-20   Won-Ik Cho and Peer Woizeschke, Analysis of molten pool behavior with buttonhole formation in laser keyhole welding of sheet metal, International Journal of Heat and Mass Transfer, 152, art. no. 119528, 2020. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.119528

06-20   Wei Xing, Di Ouyang, Zhen Chen and Lin Liu, Effect of energy density on defect evolution in 3D printed Zr-based metallic glasses by selective laser melting, Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 63, art. no. 226111, 2020. doi.org/10.1007/s11433-019-1485-8

04-20    Santosh Reddy Sama, Tony Badamo, Paul Lynch and Guha Manogharan, Novel sprue designs in metal casting via 3D sand-printing, Additive Manufacturing, 25, pp. 563-578, 2019. doi.org/10.1016/j.addma.2018.12.009

02-20   Dongsheng Wu, Shinichi Tashiro, Ziang Wu, Kazufumi Nomura, Xueming Hua, and Manabu Tanaka, Analysis of heat transfer and material flow in hybrid KPAW-GMAW process based on the novel three dimensional CFD simulation, International Journal of Heat and Mass Transfer, 147, art. no. 118921, 2020. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.118921

01-20   Xiang Huang, Siying Lin, Zhenxiang Bu, Xiaolong Lin, Weijin Yi, Zhihong Lin, Peiqin Xie, and Lingyun Wang, Research on nozzle and needle combination for high frequency piezostack-driven dispenser, International Journal of Adhesion and Adhesives, 96, 2020. doi.org/10.1016/j.ijadhadh.2019.102453

101-19   Wei Xing, Di Ouyang, Zhen Chen and Lin Liu, Effect of energy density on defect evolution in 3D printed Zr-based metallic glasses by selective laser melting, Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 63, art. no. 226111, 2019.

88-19   Bo Cheng and Charles Tuffile, Numerical study of porosity formation with implementation of laser multiple reflection in selective laser melting, Proceedings Volume 1: Additive Manufacturing; Manufacturing Equipment and Systems; Bio and Sustainable Manufacturing, ASME 2019 14th International Manufacturing Science and Engineering Conference, Erie, Pennsylvania, USA, June 10-14, 2019. doi.org/10.1115/MSEC2019-2891

87-19   Shuhao Wang, Lida Zhu, Jerry Ying His Fuh, Haiquan Zhang, and Wentao Yan, Multi-physics modeling and Gaussian process regression analysis of cladding track geometry for direct energy deposition, Optics and Lasers in Engineering, 127:105950, 2019. doi.org/10.1016/j.optlaseng.2019.105950

78-19   Bo Cheng, Lukas Loeber, Hannes Willeck, Udo Hartel, and Charles Tuffile, Computational investigation of melt pool process dynamics and pore formation in laser powder bed fusion, Journal of Materials Engineering and Performance, 28:11, 6565-6578, 2019. doi.org/10.1007/s11665-019-04435-y

77-19   David Souders, Pareekshith Allu, Anurag Chandorkar, and Ruendy Castillo, Application of computational fluid dynamics in developing process parameters for additive manufacturing, Additive Manufacturing Journal, 9th International Conference on 3D Printing and Additive Manufacturing Technologies (AM 2019), Bangalore, India, September 7-9, 2019.

75-19   Raphaël Comminal, Marcin Piotr Serdeczny, Navid Ranjbar, Mehdi Mehrali, David Bue Pedersen, Henrik Stang, Jon Spangenberg, Modelling of material deposition in big area additive manufacturing and 3D concrete printing, Proceedings, Advancing Precision in Additive Manufacturing, Nantes, France, September 16-18, 2019.

73-19   Baohua Chang, Zhang Yuan, Hao Cheng, Haigang Li, Dong Du 1, and Jiguo Shan, A study on the influences of welding position on the keyhole and molten pool behavior in laser welding of a titanium alloy, Metals, 9:1082, 2019. doi.org/10.3390/met9101082

60-19   Binqi Liu, Gang Fang, Liping Lei, and Wei Liu, A new ray tracing heat source model for mesoscale CFD simulation of selective laser melting (SLM), Applied Mathematical Modeling, in press, 2019. doi.org/10.1016/j.apm.2019.10.049

57-19     Shengjie Deng, Hui-Ping Wang, Fenggui Lu, Joshua Solomon, and Blair E. Carlson, Investigation of spatter occurrence in remote laser spiral welding of zinc-coated steels, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 140, pp. 269-280, 2019. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.06.009

53-19     Mohamad Bayat, Aditi Thanki, Sankhya Mohanty, Ann Witvrouw, Shoufeng Yang, Jesper Thorborg, Niels Skat Tieldje, and Jesper Henri Hattel, Keyhole-induced porosities in Laser-based Powder Bed Fusion (L-PBF) of Ti6Al4V: High-fidelity modelling and experimental validation, Additive Manufacturing, Vol. 30, 2019. doi.org/10.1016/j.addma.2019.100835

51-19     P. Ninpetch, P. Kowitwarangkul, S. Mahathanabodee, R. Tongsri, and P. Ratanadecho, Thermal and melting track simulations of laser powder bed fusion (L-PBF), International Conference on Materials Research and Innovation (ICMARI), Bangkok, Thailand, December 17-21, 2018. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Vol. 526, 2019. doi.org/10.1088/1757-899X/526/1/012030

46-19     Hongze Wang and Yu Zou, Microscale interaction between laser and metal powder in powder-bed additive manufacturing: Conduction mode versus keyhole mode, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 142, 2019. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.118473

45-19     Yufan Zhao, Yuichiro Koizumi, Kenta Aoyagi, Kenta Yamanaka, and Akihiko Chiba, Manipulating local heat accumulation towards controlled quality and microstructure of a Co-Cr-Mo alloy in powder bed fusion with electron beam, Materials Letters, Vol. 254, pp. 269-272, 2019. doi.org/10.1016/j.matlet.2019.07.078

44-19     Guoxiang Xu, Lin Li, Houxiao Wang, Pengfei Li, Qinghu Guo, Qingxian Hu, and Baoshuai Du, Simulation and experimental studies of keyhole induced porosity in laser-MIG hybrid fillet welding of aluminum alloy in the horizontal position, Optics & Laser Technology, Vol. 119, 2019. doi.org/10.1016/j.optlastec.2019.105667

38-19     Subin Shrestha and Y. Kevin Chou, A numerical study on the keyhole formation during laser powder bed fusion process, Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 141, No. 10, 2019. doi.org/10.1115/1.4044100

34-19     Dae-Won Cho, Jin-Hyeong Park, and Hyeong-Soon Moon, A study on molten pool behavior in the one pulse one drop GMAW process using computational fluid dynamics, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 139, pp. 848-859, 2019. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.05.038

30-19     Mohamad Bayat, Sankhya Mohanty, and Jesper Henri Hattel, Multiphysics modelling of lack-of-fusion voids formation and evolution in IN718 made by multi-track/multi-layer L-PBF, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 139, pp. 95-114, 2019. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.05.003

29-19     Yufan Zhao, Yuichiro Koizumi, Kenta Aoyagi, Daixiu Wei, Kenta Yamanaka, and Akihiko Chiba, Comprehensive study on mechanisms for grain morphology evolution and texture development in powder bed fusion with electron beam of Co–Cr–Mo alloy, Materialia, Vol. 6, 2019. doi.org/10.1016/j.mtla.2019.100346

28-19     Pareekshith Allu, Computational fluid dynamics modeling in additive manufacturing processes, The Minerals, Metals & Materials Society (TMS) 148th Annual Meeting & Exhibition, San Antonio, Texas, USA, March 10-14, 2019.

24-19     Simulation Software: Use, Advantages & Limitations, The Additive Manufacturing and Welding Magazine, Vol. 2, No. 2, 2019

22-19     Hunchul Jeong, Kyungbae Park, Sungjin Baek, and Jungho Cho, Thermal efficiency decision of variable polarity aluminum arc welding through molten pool analysis, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 138, pp. 729-737, 2019. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.04.089

07-19   Guangxi Zhao, Jun Du, Zhengying Wei, Ruwei Geng and Siyuan Xu, Numerical analysis of arc driving forces and temperature distribution in pulsed TIG welding, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, Vol. 41, No. 60, 2019. doi.org/10.1007/s40430-018-1563-0

04-19   Santosh Reddy Sama, Tony Badamo, Paul Lynch and Guha Manogharan, Novel sprue designs in metal casting via 3D sand-printing, Additive Manufacturing, Vol. 25, pp. 563-578, 2019. doi.org/10.1016/j.addma.2018.12.009

03-19   Dongsheng Wu, Anh Van Nguyen, Shinichi Tashiro, Xueming Hua and Manabu Tanaka, Elucidation of the weld pool convection and keyhole formation mechanism in the keyhold plasma arc welding, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 131, pp. 920-931, 2019. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.11.108

84-18   Bo Cheng, Xiaobai Li, Charles Tuffile, Alexander Ilin, Hannes Willeck and Udo Hartel, Multi-physics modeling of single track scanning in selective laser melting: Powder compaction effect, Proceedings of the 29th Annual International Solid Freeform Fabrication Symposium, pp. 1887-1902, 2018.

81-18 Yufan Zhao, Yuichiro Koizumi, Kenta Aoyagi, Daixiu Wei, Kenta Yamanaka and Akihiko Chiba, Molten pool behavior and effect of fluid flow on solidification conditions in selective electron beam melting (SEBM) of a biomedical Co-Cr-Mo alloy, Additive Manufacturing, Vol. 26, pp. 202-214, 2019. doi.org/10.1016/j.addma.2018.12.002

77-18   Jun Du and Zhengying Wei, Numerical investigation of thermocapillary-induced deposited shape in fused-coating additive manufacturing process of aluminum alloy, Journal of Physics Communications, Vol. 2, No. 11, 2018. doi.org/10.1088/2399-6528/aaedc7

76-18   Yu Xiang, Shuzhe Zhang, Zhengying We, Junfeng Li, Pei Wei, Zhen Chen, Lixiang Yang and Lihao Jiang, Forming and defect analysis for single track scanning in selective laser melting of Ti6Al4V, Applied Physics A, 124:685, 2018. doi.org/10.1007/s00339-018-2056-9

74-18   Paree Allu, CFD simulations for laser welding of Al Alloys, Proceedings, Die Casting Congress & Exposition, Indianapolis, IN, October 15-17, 2018.

72-18   Hunchul Jeong, Kyungbae Park, Sungjin Baek, Dong-Yoon Kim, Moon-Jin Kang and Jungho Cho, Three-dimensional numerical analysis of weld pool in GMAW with fillet joint, International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, Vol. 19, No. 8, pp. 1171-1177, 2018. doi.org/10.1007/s12541-018-0138-4

60-18   R.W. Geng, J. Du, Z.Y. Wei and G.X. Zhao, An adaptive-domain-growth method for phase field simulation of dendrite growth in arc preheated fused-coating additive manufacturing, IOP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series 1063, 012077, 2018. doi.org/10.1088/1742-6596/1063/1/012077 (Available at http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1063/1/012077/pdf and in shared drive)

59-18   Guangxi Zhao, Jun Du, Zhengying Wei, Ruwei Geng and Siyuan Xu, Coupling analysis of molten pool during fused coating process with arc preheating, IOP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series 1063, 012076, 2018. doi.org/10.1088/1742-6596/1063/1/012076 (Available at http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1063/1/012076/pdf and in shared drive)

58-18   Siyuan Xu, Zhengying Wei, Jun Du, Guangxi Zhao and Wei Liu, Numerical simulation and analysis of metal fused coating forming, IOP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series 1063, 012075, 2018. doi.org/10.1088/1742-6596/1063/1/012075

55-18   Jason Cheon, Jin-Young Yoon, Cheolhee Kim and Suck-Joo Na, A study on transient flow characteristic in friction stir welding with realtime interface tracking by direct surface calculation, Journal of Materials Processing Tech., vol. 255, pp. 621-634, 2018.

54-18   V. Sukhotskiy, P. Vishnoi, I. H. Karampelas, S. Vader, Z. Vader, and E. P. Furlani, Magnetohydrodynamic drop-on-demand liquid metal additive manufacturing: System overview and modeling, Proceedings of the 5th International Conference of Fluid Flow, Heat and Mass Transfer, Niagara Falls, Canada, June 7 – 9, 2018; Paper no. 155, 2018. doi.org/10.11159/ffhmt18.155

52-18   Michael Hilbinger, Claudia Stadelmann, Matthias List and Robert F. Singer, Temconex® – Kontinuierliche Pulverextrusion: Verbessertes Verständnis mit Hilfe der numerischen Simulation, Hochleistungsmetalle und Prozesse für den Leichtbau der Zukunft, Tagungsband 10. Ranshofener Leichtmetalltage, 13-14 Juni 2018, Linz, pp. 175-186, 2018.

38-18   Zhen Chen, Yu Xiang, Zhengying Wei, Pei Wei, Bingheng Lu, Lijuan Zhang and Jun Du, Thermal dynamic behavior during selective laser melting of K418 superalloy: numerical simulation and experimental verification, Applied Physics A, vol. 124, pp. 313, 2018. doi.org/10.1007/s00339-018-1737-8

19-18   Chenxiao Zhu, Jason Cheon, Xinhua Tang, Suck-Joo Na, and Haichao Cui, Molten pool behaviors and their influences on welding defects in narrow gap GMAW of 5083 Al-alloy, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 126:A, pp.1206-1221, 2018. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.05.132

16-18   P. Schneider, V. Sukhotskiy, T. Siskar, L. Christie and I.H. Karampelas, Additive Manufacturing of Microfluidic Components via Wax Extrusion, Biotech, Biomaterials and Biomedical TechConnect Briefs, vol. 3, pp. 162 – 165, 2018.

09-18   The Furlani Research Group, Magnetohydrodynamic Liquid Metal 3D Printing, Department of Chemical and Biological Engineering, © University at Buffalo, May 2018.

08-18   Benjamin Himmel, Dominik Rumschöttel and Wolfram Volk, Thermal process simulation of droplet based metal printing with aluminium, Production Engineering, March 2018 © German Academic Society for Production Engineering (WGP) 2018.

07-18   Yu-Che Wu, Cheng-Hung San, Chih-Hsiang Chang, Huey-Jiuan Lin, Raed Marwan, Shuhei Baba and Weng-Sing Hwang, Numerical modeling of melt-pool behavior in selective laser melting with random powder distribution and experimental validation, Journal of Materials Processing Tech. 254 (2018) 72–78.

60-17   Pei Wei, Zhengying Wei, Zhen Chen, Yuyang He and Jun Du, Thermal behavior in single track during selective laser melting of AlSi10Mg powder, Applied Physics A: Materials Science & Processing, 123:604, 2017. doi.org/10.1007/z00339-017-1194-9

51-17   Koichi Ishizaka, Keijiro Saitoh, Eisaku Ito, Masanori Yuri, and Junichiro Masada, Key Technologies for 1700°C Class Ultra High Temperature Gas Turbine, Mitsubishi Heavy Industries Technical Review, vol. 54, no. 3, 2017.

49-17   Yu-Che Wu, Weng-Sing Hwang, Cheng-Hung San, Chih-Hsiang Chang and Huey-Jiuan Lin, Parametric study of surface morphology for selective laser melting on Ti6Al4V powder bed with numerical and experimental methods, International Journal of Material Forming, © Springer-Verlag France SAS, part of Springer Nature 2017. doi.org/10.1007/s12289-017-1391-2.

37-17   V. Sukhotskiy, I. H. Karampelas, G. Garg, A. Verma, M. Tong, S. Vader, Z. Vader, and E. P. Furlani, Magnetohydrodynamic Drop-on-Demand Liquid Metal 3D Printing, Solid Freeform Fabrication 2017: Proceedings of the 28th Annual International Solid Freeform Fabrication Symposium – An Additive Manufacturing Conference

14-17   Jason Cheon and Suck-Joo Na, Prediction of welding residual stress with real-time phase transformation by CFD thermal analysis, International Journal of Mechanical Sciences 131–132 (2017) 37–51.

91-16   Y. S. Lee and D. F. Farson, Surface tension-powered build dimension control in laser additive manufacturing process, Int J Adv Manuf Technol (2016) 85:1035–1044, doi.org/10.1007/s00170-015-7974-5.

84-16   Runqi Lin, Hui-ping Wang, Fenggui Lu, Joshua Solomon, Blair E. Carlson, Numerical study of keyhole dynamics and keyhole-induced porosity formation in remote laser welding of Al alloys, International Journal of Heat and Mass Transfer 108 (2017) 244–256, Available online December 2016.

68-16   Dongsheng Wu, Xueming Hua, Dingjian Ye and Fang Li, Understanding of humping formation and suppression mechanisms using the numerical simulation, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 104, January 2017, Pages 634–643, Published online 2016.

26-16   Y.S. Lee and W. Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion, S2214-8604(16)30087-2, doi.org/10.1016/j.addma.2016.05.003, ADDMA 86.

123-15   Koji Tsukimoto, Masashi Kitamura, Shuji Tanigawa, Sachio Shimohata, and Masahiko Mega, Laser welding repair for single crystal blades, Proceedings of International Gas Turbine Congress, pp. 1354-1358, 2015.

116-15   Yousub Lee, Simulation of Laser Additive Manufacturing and its Applications, Ph.D. Thesis: Graduate Program in Welding Engineering, The Ohio State University, 2015, Copyright by Yousub Lee 2015

103-15   Ligang Wu, Jason Cheon, Degala Venkata Kiran, and Suck-Joo Na, CFD Simulations of GMA Welding of Horizontal Fillet Joints based on Coordinate Rotation of Arc Models, Journal of Materials Processing Technology, Available online December 29, 2015

96-15   Jason Cheon, Degala Venkata Kiran, and Suck-Joo Na, Thermal metallurgical analysis of GMA welded AH36 steel using CFD – FEM framework, Materials & Design, Volume 91, February 5 2016, Pages 230-241, published online November 2015

25-15   Dae-Won Cho and Suck-Joo Na, Molten pool behaviors for second pass V-groove GMAW, International Journal of Heat and Mass Transfer 88 (2015) 945–956.

21-15   Jungho Cho, Dave F. Farson, Kendall J. Hollis and John O. Milewski, Numerical analysis of weld pool oscillation in laser welding, Journal of Mechanical Science and Technology 29 (4) (2015) 1715~1722, www.springerlink.com/content/1738-494x, doi.org/10.1007/s12206-015-0344-2.

82-14  Yousub Lee, Mark Nordin, Sudarsanam Suresh Babu, and Dave F. Farson, Effect of Fluid Convection on Dendrite Arm Spacing in Laser Deposition, Metallurgical and Materials Transactions B, August 2014, Volume 45, Issue 4, pp 1520-1529

59-14   Y.S. Lee, M. Nordin, S.S. Babu, and D.F. Farson, Influence of Fluid Convection on Weld Pool Formation in Laser Cladding, Welding Research/ August 2014, VOL. 93

18-14  L.J. Zhang, J.X. Zhang, A. Gumenyuk, M. Rethmeier, and S.J. Na, Numerical simulation of full penetration laser welding of thick steel plate with high power high brightness laser, Journal of Materials Processing Technology (2014), doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2014.03.016.

36-13  Dae-Won Cho,Woo-Hyun Song, Min-Hyun Cho, and Suck-Joo Na, Analysis of Submerged Arc Welding Process by Three-Dimensional Computational Fluid Dynamics Simulations, Journal of Materials Processing Technology, 2013. doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2013.06.017

12-13 D.W. Cho, S.J. Na, M.H. Cho, J.S. Lee, A study on V-groove GMAW for various welding positions, Journal of Materials Processing Technology, April 2013, doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2013.02.015.

01-13  Dae-Won Cho & Suck-Joo Na & Min-Hyun Cho & Jong-Sub Lee, Simulations of weld pool dynamics in V-groove GTA and GMA welding, Weld World, doi.org/10.1007/s40194-012-0017-z, © International Institute of Welding 2013.

63-12  D.W. Cho, S.H. Lee, S.J. Na, Characterization of welding arc and weld pool formation in vacuum gas hollow tungsten arc welding, Journal of Materials Processing Technology, doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2012.09.024, September 2012.

77-10  Lim, Y. C.; Yu, X.; Cho, J. H.; et al., Effect of magnetic stirring on grain structure refinement Part 1-Autogenous nickel alloy welds, Science and Technology of Welding and Joining, Volume: 15 Issue: 7, Pages: 583-589, doi.org/10.1179/136217110X12720264008277, October 2010

18-10 K Saida, H Ohnishi, K Nishimoto, Fluxless laser brazing of aluminium alloy to galvanized steel using a tandem beam–dissimilar laser brazing of aluminium alloy and steels, Welding International, 2010

58-09  Cho, Jung-Ho; Farson, Dave F.; Milewski, John O.; et al., Weld pool flows during initial stages of keyhole formation in laser welding, Journal of Physics D-Applied Physics, Volume: 42 Issue: 17 Article Number: 175502 ; doi.org/10.1088/0022-3727/42/17/175502, September 2009

57-09  Lim, Y. C.; Farson, D. F.; Cho, M. H.; et al., Stationary GMAW-P weld metal deposit spreading, Science and Technology of Welding and Joining, Volume: 14 Issue: 7 ;Pages: 626-635, doi.org/10.1179/136217109X441173, October 2009

1-09 J.-H. Cho and S.-J. Na, Three-Dimensional Analysis of Molten Pool in GMA-Laser Hybrid Welding, Welding Journal, February 2009, Vol. 88

52-07   Huey-Jiuan Lin and Wei-Kuo Chang, Design of a sheet forming apparatus for overflow fusion process by numerical simulation, Journal of Non-Crystalline Solids 353 (2007) 2817–2825.

50-07  Cho, Min Hyun; Farson, Dave F., Understanding bead hump formation in gas metal arc welding using a numerical simulation, Metallurgical and Mateials Transactions B-Process Metallurgy and Materials Processing Science, Volume: 38, Issue: 2, Pages: 305-319, doi.org/10.1007/s11663-007-9034-5, April 2007

49-07  Cho, M. H.; Farson, D. F., Simulation study of a hybrid process for the prevention of weld bead hump formation, Welding Journal Volume: 86, Issue: 9, Pages: 253S-262S, September 2007

48-07  Cho, M. H.; Farson, D. F.; Lim, Y. C.; et al., Hybrid laser/arc welding process for controlling bead profile, Science and Technology of Welding and Joining, Volume: 12 Issue: 8, Pages: 677-688, doi.org/10.1179/174329307X236878, November 2007

47-07   Min Hyun Cho, Dave F. Farson, Understanding Bead Hump Formation in Gas Metal Arc Welding Using a Numerical Simulation, Metallurgical and Materials Transactions B, Volume 38, Issue 2, pp 305-319, April 2007

36-06  Cho, M. H.; Lim, Y. C.; Farson, D. F., Simulation of weld pool dynamics in the stationary pulsed gas metal arc welding process and final weld shape, Welding Journal, Volume: 85 Issue: 12, Pages: 271S-283S, December 2006

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Active Simulation Control

실행중인 해석의 제어 파라미터는 History probes에서 사용자가 정의한 조건에 따라, 런타임 동안에 자동으로 변경 될 수 있습니다. History probes에 의해 기록된 시뮬레이션 변수는 경계 조건, mass source 및 General Moving Object 기능을 이용하여, 시간에 따른 개체의 동작을 제어하기 위해 사용될 수있습니다. 예를 들어, 고압다이캐스팅 해석에서 게이트에 설정한 History probes에 유체가 도달하면, 그 정보를 캡처하는 데이터 출력 주파수를 증가시켜 플런저의 속도를 고속으로 자동 전환 될 수있습니다. 고압다이캐스팅 해석은 유체가 게이트에 도달 할 때 자동으로 고속 전환됩니다. 이 프로세스는 새로운 실행 시뮬레이션 제어 기능을 통해 자동으로 진행됩니다. 저속 구간에서 플런저의 움직임은 trigger 슬리브의 용융물에 혼입되는 공기의 양을 최소화하기 위해 Barkhudarov 방법 1을 사용하여 계산됩니다. 이 결과는 훨씬 더 높은 품질의 주조품이 나올수 있도록 설계하는데 도움이 될 수 있습니다. Read the development note > Read the blog post >

Batch Postprocessing & Report Generation

Batch 후처리 및 보고서 생성은 해석 결과 분석시 사용자의 해석 처리 시간을 절약하기 위해 개발되었습니다. Batch 후처리는, 해석이 완료된 후, 사용자가 애니메이션, 시나리오, 그래프, 텍스트 데이터 시리즈를 정의하여 자동으로 생성되도록 할 수 있습니다. 그래픽 요청은 백그라운드에서 FlowSight를 실행하여 처리되도록 FLOW-3D Cast에 정의되어 있습니다. 원하는 해석 결과를 생성할 수 있는 컨텍스트 파일을 사용하면 Batch 후처리 기능을 사용할 수 있습니다. Batch 후처리가 완료되면, 사용자는 쉽게 자신의 관리자, 동료, 또는 클라이언트에 보낼 수있는 HTML5 형식의 완벽한 기능을 갖춘 보고서를 만들 수 있습니다. 이미지 및 동영상도 보고서에 포함 할 수 있고, 사용자는 텍스트, 캡션, 참고 문헌의 형식을 완벽하게 제어 하고 유지할 수 있습니다. Read the blog post >

Metal Casting Models

Squeeze Pin Model

스퀴즈 핀은 주조시 주입 공급이 어려운 영역에서, 응고하는 동안 금속 수축을 보상하기 위해 사용되는 실제의 다이 캐스팅 머신의 동작을 모델링하는 해석을 할 수 있습니다. 스퀴즈 핀은 선택된 표면에 cylinderical squeeze pin을 추가하여, STL 파일 또는 대화식으로 생성 될 수 있습니다. Read the development note >

Intensification Pressure Model

새로운 플런저 타입 형상이 추가 되었습니다. 강화된 압력 조건으로 macro-shrinkage 와 micro-porosity 제거를 지정할 수 있습니다.

Thermal Die Cycling model

FLOW-3D Cast v4.1's full process thermal die cycling model

다이싸이클링 (Thermal die cycling, TDC) 모델에 새로운 두 가지의 단계가 추가되었습니다. 금형이 열린 상태에서 제품이 여전히 금형 내부에 있는 ejection 단계와, 금형이 닫혔지만 사출 바로전의 preparation 단계가 추가되었습니다. 또한, 마지막 싸이클만이 아닌 모든 금형 싸이클 모두 수렴된 결과를 전달하기 위해 TDC 솔버가 성능 손실 없이 최적화 되었습니다. Read the blog post >

Valves and Vents

Modeling valves and vents in FLOW-3D Cast v4.1

밸브와 밴트의 외부 압력과 온도는 이제 사용자가 다이 캐스팅 공정에서 충진중에 보다 실제적인 동작을 정의 할 수 있도록, 시간의 표 함수로서 정의 할 수있습니다. 밸브 및 벤트의 압력 및 온도는 프로세스 설계 단계에서 유용한 제품 내부에 설정된 프로브에 의해 제어 될 수 있습니다.

PQ2 Diagram

PQ2다이어그램의 사용은 사용자가 더 나은 슬리브의 플런저 실제 움직임과 유사하게 적용 할 수 있습니다. 새로운 기능은 실제 공정 변수가 아직 알려져 있지 않았을 때 다이캐스팅 설계 단계 중에 특히 유용합니다. Read the blog post >

Cooling Channels

냉각 채널은 금형 각각의 냉각 유로에 의해 제거되거나 추가된 열의 총량에 의해 제어 될 수 있습니다. Read the development note >

Air Entrainment Model

Air entrainment 모델에 compressibility를 입력하는 새로운 옵션이 추가되었습니다. 고압 다이캐스팅의 충진 공정과 같은 경우, 공기 압축성은 유체 압력의 변화로 인한 유체의 흐름에 중요한 인자가 됩니다.
 

Cavitation Model

캐비테이션 모델은 유동 조건의 더 넓은 범위에 걸쳐 유체의 캐비테이션 거동을 나타내도록 개선되었습니다. 캐비테이션 생성에 대한 새로운 옵션은 경험적 관계를 기반으로, 기존의 일정한 속도로 생성되는 방식에서 보완되었습니다. 새로운 passive gas model 옵션은 open bubbles이 아닌 유체내에 cavitationg gas를 추적하여, 계산에 필요한 격자와 계산시간을 줄일 수 있습니다. Read the development note >

Two-fluid Phase Change Model

Two-fluid phase change model 은 과냉각을 포함하도록 확장되었습니다. 일정한 과냉각 온도를 정의하고 가스 온도가 응축이 일어나기 전에 포화점 이하로 내려갈 수 있게 함으로써 구현됩니다.

Simulation Results and Analysis

Simulation Results File Editor

사용자가 FLOW-3D Cast v4.1 결과 파일들을 병합 및 제거 할 수 있는 편집 유틸리티

Linking flsgrf.* files

Restart 해석 결과 파일들(flsgrf.*)은 FlowSight 에서 하나의 연속적인 애니메이션 결과를 표시하기 위해 restart source 결과로 링크될 수 있습니다.

Fluid/wall Contact Time

A new spatial quantity has been added to the solution output that stores the time that metal spent in contact with each geometric component, as well as the time spent by each component with metal.

용탕이 각 geometry 컴포넌트를 접촉한 시간과 각 컴포넌트가 용탕과의 접촉 시간을 나타내는 새로운 공간적 양이 해석 아웃풋에 추가 되었습니다.

Performance and Usability

Calculators

열전달 계수, 열 침투 깊이, 밸브 손실 계수, 슬리브에 용탕량(깊이), 플런저의 속도를 계산할 수 있는 Calculators 기능이 Model Setup 창에서 바로 가능해졌습니다. 또한 유틸리티 메뉴에서도 가능합니다.

Thermal Die Cycling

Heat transfer database in FLOW-3D Cast v4.1

열전달 계수 데이터베이스와 각 싸이클 단계들이 입력되어있어 간편하게 다이싸이클링 해석을 하실 수 있습니다.

GMRES Pressure Solver

GMRES pressure solver의 속도가 솔버 데이터 구조의 최적화로 인해 2배까지 향상되었습니다. 이로 인해 메모리 사용량이 20% 미만으로 증가할 수 있습니다. Read the blog post >

Sampling Volumes

Sampling volume 기능은 STL로 정의할 수 있습니다. 각 sampling volume에 의해 계산된 양들의 목록은 유체의 부피, 최대/최소 온도, 파티클의 갯수와 같은 전체 해석 영역에 대해 모두 같은 양이 되도록 확장되었습니다.

 

FSI/TSE Model

구조분석 모델의 성능이 부분적인 coupling으로 해석 솔버의 병렬화와 최적화를 통해 향상되었습니다.

Workspaces

Workspaces 를 이전에 설치된 FLOW-3D에서 가져올 수 있습니다. Workspaces 와 사용자가 선택한 시뮬레이션들을 복사할 수 있습니다.

Expanded Simulation Pre-check

Simulation pre-check 기능은 preprocessor checks를 포함하고, 문제가 발생하는 경우 링크됩니다.

Improved Transparency

Depth-peeling 옵션은 transparent geometries 를 좀 더 잘 표현하고, v4.0보다 10배 빨라졌습니다.

Interactive Tools

Baffles, history probes, void/fluid pointers, valves, mass-momentum sources, squeeze pins에 대한 새로운 대화형 생성 기능이 추가되었습니다. 또한 probing과 clipping 도구들이 대화형으로 개선되었습니다.

General Enable/Disable

모든 objects (e.g., mesh blocks)은 활성화/비활성화 할 수 있습니다.

Estimated Remaining Simulation Time

솔버 메세지 파일에 short-print로 추정된 잔여 해석 시간이 추가 되었습니다.

Tabular Data

테이블 형식의 데이터에서 선택된 데이터를 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 csv파일 또는 외부 파일에 복사, 저장할 수 있습니다.

1 23-10 Michael R. Barkhudarov, Minimizing Air Entrainment, The Canadian Die Caster, June 2010

FLOW-3D 제품소개

About FLOW-3D


HPC-enabled FLOW-3D v12.0

FLOW-3D 개발 회사

Flow Science Inc Logo Green.svg
IndustryComputational Fluid Dynamics Software
Founded1980
FounderDr. C.W. “Tony” Hirt
Headquarters
Santa Fe, New Mexico, USA
United States
Key people
Dr. Amir Isfahani, President & CEO
ProductsFLOW-3D, FLOW-3D CAST, FLOW-3D AM, FLOW-3D CLOUD, FlowSight
ServicesCFD consultation and services

FLOW-3D 개요

FLOW-3D는 미국 뉴멕시코주(New Mexico) 로스알라모스(Los Alamos)에 있는 Flow Scicence, Inc에서 개발한 범용 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 프로그램입니다. 로스알라모스 국립연구소의 수치유체역학 연구실에서 F.Harlow, B. Nichols 및 T.Hirt 등에 의해 개발된 MAC(Marker and Cell) 방법과 SOLA-VOF 방식을 기초로 하여, Hirt 박사가 1980년에 Flow Science, Inc사를 설립하여 계속 프로그램을 발전시켰으며 1985년부터 FLOW-3D를 전세계에 배포하였습니다.

유체의 3차원 거동 해석을 수행하는데 사용되는 CFD모형은 몇몇 있으나, 유동해석에 적용할 물리모델 선정은 해석의 정밀도와 밀접한 관계가 있으므로, 해석하고자 하는 대상의 유동 특성을 분석하여 신중하게 결정하여야 합니다.

FLOW-3D는 자유표면(Free Surface) 해석에 있어서 매우 정확한 해석 결과를 제공합니다. 해석방법은 자유표면을 포함한 비정상 유동 상태를 기본으로 하며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 보존방정식 등을 적용할 수 있습니다.

FLOW-3D는 유한차분법을 사용하고 있으며, 유한요소법(FEM, Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method)등을 포함하여 자유표면을 포함하는 유동장 해석(Fluid Flow Analysis)에서 공기와 액체의 경계면을 정밀하게 표현 가능합니다.

유체의 난류 해석에 대해서는 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, RNG(Renormalized Group Theory)  k-ε 모형, k-ω 모형, LES 모형 등 6개 모형을 적용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위하여 VOF(Volume of Fluid) 방정식을 사용하고, 격자 생성시 사용자가 가장 쉽게 만들 수 있는 직각형상격자는 형상을 더욱 정확하게 표현하기 위해 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 각 방정식에 적용하고 있습니다.

FLOW-3D는 비압축성(Incompressible Fluid Flow), 압축성 유체(Compressible Fluid Flow)의 유동현상 뿐만 아니라 고체와의 열전달 현상을 해석할 수 있으며, 비정상 상태의 해석을 기본으로 합니다.

FLOW-3D v12.0은 모델 설정을 간소화하고 사용자 워크 플로우를 개선하는 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)의 설계 및 기능에 있어 중요한 변화를 가져왔습니다. 최첨단 Immersed Boundary Method는 FLOW-3Dv12.0솔루션의 정확도를 높여 줍니다. 다른 특징적인 주요 개발에는 슬러지 안착 모델, 2-유체 2-온도 모델, 사용자가 자유 표면 흐름을 훨씬 더 빠르게 모델링 할 수 있는 Steady State Accelerator등이 있습니다.

물리 및 수치 모델

Immersed Boundary Method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 솔리드 바디 주변의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. FLOW-3D v12.0의 릴리스에는 이러한 문제 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 포함되어 있습니다. IBM은 내부 및 외부 흐름을 위해 벽 근처 해석을 위해 보다 정확한 솔루션을 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 개선합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2유체 열 전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 공식을 분리하도록 확장되었습니다. 이제 각 유체에는 고유한 온도 변수가 있어 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도를 향상시킵니다. 인터페이스에서의 열 전달은 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열 전달 계수에 의해 제어됩니다.

슬러지 침전 모델 / Sludge settling model

중요 추가 기능인 새로운 슬러지 침전 모델은 도시 수처리 시설물 응용 분야에 사용하면 수처리 탱크 및 정화기의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있습니다. 침전 속도가 확산된 위상의 방울 크기에 대한 함수인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능적인 형태와 표 형태로 모두 입력 할 수 있습니다.

Steady-state accelerator for free surface flows

이름이 암시하듯이, 정상 상태 가속기는 안정된 상태의 솔루션에 대한 접근을 가속화합니다. 이는 작은 진폭의 중력과 모세관 현상을 감쇠하여 이루어지며 자유 표면 흐름에만 적용됩니다.

꾸준한 상태 가속기

Void particles

보이드 입자가 버블 및 위상 변경 모델에 추가되었습니다. 보이드 입자는 항력과 압력 힘을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포의 역할을 하는 붕괴된 보이드 영역을 나타냅니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변경되고 시뮬레이션이 끝난 후 최종 위치는 공기 침투 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

침전물의 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 침전물의 운반과 침식 모델을 정밀 조사하였다. 특히, 침전물 종에 대한 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 이제 압력 및 유체 비율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류에 있는 흐름 조건을 반영하는 ‘유출’ 옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속성 경계 조건의 혼합입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스는 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 변환 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

중력 및 비 관성 기준 프레임 모델에서 시간 함수로서의 무게 중심의 위치는 외부 파일의 표로 정의할 수 있습니다. 이 기능은 연료를 소모하는 로켓을 모델링하고 단계를 분리할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다.  질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Air entrainment model in FLOW-3D v12.0

Tracer diffusion / 트레이서 확산

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 거동을 모방합니다.

모델 설정

시뮬레이션 단위

이제 온도를 포함하여 단위계 시스템을 완전히 정의해야 합니다. 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 선택한 옵션에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의하여 편리하며, 사용자 정의된 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 또한 압력이 게이지 단위로 정의되는지 절대 단위로 정의되는지 여부를 지정해야 합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 Preferences(기본 설정)에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완벽하게 정의하면 FLOW-3D는 물리적 수량에 대한 기본 값을 정의하고 범용 상수를 설정할 수 있으므로 사용자가 필요로 하는 작업량을 최소화할 수 있습니다.

Shallow water model

얕은 물 모델에서 매닝의 거칠기

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

메시 생성

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

구성 요소 변환

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

런타임시 스레드 수 변경

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

프로브 제어 열원

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다.  history probes로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

소스에서 시간에 따른 온도

질량 및 질량/모멘트 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

방사율 계수

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

  • 등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터로 출력 할 수 있습니다.
  • 벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크는 기존 벽 접착력 출력과 함께 별도의 수량으로 일반 이력 데이터에 출력됩니다.
  • 난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다.
  • 공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
  • 솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기는 시뮬레이션이 끝날 때 보고됩니다.
  • 2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
  • 질량 입자의 경우, 각 종의 총 부피 및 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
  • 최종 로컬 가스 압력 은 사용자가 가스 포획을 식별하고 연료 탱크의 배기 시스템 설계를 지원하는 데 도움이되는 선택적 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체로 채워지기 전에 셀의 마지막 공극 압력을 기록하며 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

새로운 맞춤형 소스 루틴

새로운 사용자 정의 가능 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름기술
cav_prod_calCavitation 생성과 소산 비율
sldg_uset슬러지 침전 속도
phchg_mass_flux증발 및 응축으로 인한 질량 플럭스
flhtccl유체 # 1과 # 2 사이의 열전달 계수
dsize_cal2 상 흐름에서 동적 액적 크기 모델의 응집 및 분해 속도
elstc_custom점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 Source Terms

새로운 사용자 인터페이스

FLOW-3D 사용자 인터페이스는 완전히 새롭게 디자인되어 현대적이고 평평한 구조로 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화합니다.

Setup dock widgets

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 지오 메트리 윈도우 주변에서 독 위젯으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 요약할 수 있습니다. 이러한 전환으로 인해 이전 버전의 복잡한 접이식 트리가 훨씬 깨끗하고 효율적인 메뉴 프레젠테이션으로 대체되어 사용자는 ModelSetup탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons

새로운 모델 설정 디자인에는 설정 프로세스의 각 단계를 나타내는 새로운 아이콘이 있습니다.

Model setup icons - FLOW-3D v12.0

New Physics icons

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다. FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

RSS feed - FLOW-3D

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv1.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 SimulationManager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

  • 최소/최대 유체 온도
  • 프로브 위치의 온도
  • 유동 표면 위치에서의 유량
  • 시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
출입문에 유동 표면이 있는 대형 댐
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam

Conforming 메쉬 시각화

사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다.Visualize conforming mesh blocks

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간 때문에 큰 지오 메트리 데이터를 처리하는 것은 수고스러울 수 있습니다. 대형 지오 메트리 데이터를 처리하는 데는 여전히 상당한 시간이 걸릴 수 있지만, FLOW-3D는 이제 이러한 대규모 데이터 세트를 백그라운드 작업으로 로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완전히 응답하고 중단 없는 인터페이스에서 작업을 계속할 수 있습니다

[FLOW-3D 물리모델]General Moving Objects / 일반이동물체

General Moving Objects / 일반이동물체

Basics / 기초

The general moving objects (GMO) model in FLOW-3D can simulate rigid body motion, which is either userprescribed (prescribed motion) or dynamically coupled with fluid flow (coupled motion). If an object’s motion is prescribed, fluid flow is affected by the object’s motion, but the object’s motion is not affected by fluid flow. If an object has coupled motion, however, the object’s motion and fluid flow are coupled dynamically and affect each other. In both cases, a moving object can possess six degrees of freedom (DOF), or rotate about a fixed point or a fixed axis. The GMO model allows the location of the fixed point or axis to be arbitrary (it can be inside or outside the object and the computational domain), but the fixed axis must be parallel to one of the three coordinate axes of the space reference system. In one simulation, multiple moving objects with independent motion types can exist (the total number of moving and non-moving components cannot exceed 500). Any object under coupled motion can undergo simultaneous collisions with other moving and non-moving objects and wall and symmetry mesh boundaries (See Collision). The model also allows the existence of multiple (up to 100) elastic linear and torsion springs, elastic ropes and mooring lines which are attached to moving objects and apply forces or torques to them (See Elastic Springs & Ropes and Mooring Lines).

FLOW-3D에서 일반 이동물체인 GMO 모델은 강체운동을 모사(simulate)할 수 있는데, 이는 사용자가 기술하는 운동(지정운동)이거나 유체 유동과 동력학적인(결합된) 운동일 수 있다. 물체의 운동이 지정되면 유체 유동은 이 운동에 의해 영향을 받으나, 물체의 운동은 유체에 의해 영향을 받지 않는다. 그러나 물체가 결합된 운동을 하면 물체와 유체는 동역학적으로 연결되어 서로 영향을 미친다.

이 두 경우에 물체는6 자유도 운동을 할 수 있고, 고정된 점이나 축에 대해 회전할 수가 있다. GMO모델은 고정점이나 고정축의 위치를 임의로 설정할 수 있으나(이는 물체나 계산영역의 내부 또는 외부가 될 수 있다) 고정축은 공간좌표계의 좌표중의 하나에 평행하여야 한다.

어떤 모사(simulate)에서 고유의 운동형태를 갖는 다수의 운동물체가 존재할 수 있다(이동 및 고정된 물체의 전체수는500개를 초과하지 못한다). 결합운동을 하는 물체는 다른 이동/비이동 물체 그리고 벽과 대칭 경계 격자면에서 충돌할 수가 있다(충돌참조). 이 모델은 (100개까지) 다수의 탄성선형과 비틀림 스프링, 탄성로프와 이동 물체에 부착된 탄성력과 회전력을 갖는 계류선들을 표현할 수 있다(Elastic Springs & Ropes 와 Mooring Lines참조). .

In general, the motion of a rigid body can be described with six velocity components: three for translation and three for rotation. In the most general cases of coupled motion, all the available velocity components are coupled with fluid flow. However, the velocity components can also be partially prescribed and partially coupled in complex coupledmotion problems (e.g., a ship in a stream can have its pitch, roll and heave to be coupled but yaw, sway and surge prescribed). For coupled motion only, in addition to the hydraulic, gravitational, inertial and spring forces and torques which are calculated by the code, additional control forces can be prescribed by the user. The control forces can be defined either as up to five forces with their application points fixed on the object or as a net control force and torque. The net control force is applied to the GMO’s mass center, while the control torque is applied about the mass center for 6-DOF motion, and about the fixed point or fixed axis for those kinds of motions. The inertial force and torque exist only if the Non-inertial Reference Frame model is activated.

일반적으로 강체의 운동은 6개의 속도 성분으로 기술될 수 있다: 3개의 이동과3개의 회전. 가장 일반적인 결합 운동의 경우에, 모든 가능한 속도성분들은 유동과 연결되어 있다. 그러나 속도 성분들은 복잡한 결합운동 문제에서는 부분적으로 지정되고 일부는 결합될 수 있다(즉 유속내의 선박에서 pitch, roll and heave는 결합된 운동을 하고 yaw, sway and surge 는 지정될 수있다). 단 결합운동 문제에서는 코드 내에서 계산되는 수력, 중력, 관성 그리고 스프링 힘과 토크에 추가적인 조절할 수 있는 힘(control force) 들이 사용자에 의해 기술될 수 있다. 조절 힘(control force)들은 물체의 지정된 위치에 작용하는5개까지의 힘이나 또는 순수 힘과 토크로 정의 될 수 있다. 순수 조절힘은 GMO의 질량 중심에 작용하지만, 조절토크는6 자유도 운동의 질량중심에 대해 이런 운동을 하기 위한 고정축이나 점들에 대해 적용된다. 관성력과 토크는 단지 비 관성계 모델이 활성화되면 존재한다.

In FLOW-3D, a GMO is classified as a geometry component that is either porous or non-porous. As with stationary components, a GMO can be composed of a number of geometry subcomponents. Each subcomponent can be defined either by quadratic functions and primitives, or by STL data, and can be solid, hole or complement. If STL files are used, since GMO geometry is re-generated at every time step in the computation, the user should strive to minimize the number of triangle facets used to define the GMO to achieve faster execution of the solver while maintaining the necessary level of the geometry resolution. For mass properties, different subcomponents of an object can possess different mass densities.

FLOW-3D 에서 한 개의 GMO 는 다공질 또는 비 다공질의 형상요소로 간주된다. 정지된 구성요소에서와 같이 한 개의 GMO 는 다수의 형상 서브구성요소로 구성될 수 있다. 각 서브구성요소는 2차 함수와 기초 요소 또는 STL 데이터로 정의될 수 있고 고체, 공간 또는 이의 보완일 수 있다. 만약 STL 파일이 사용된다면 GMO 형상은 계산 중에 매 시간에서 재 생성되므로 사용자는 형상 정밀도에 필요한 수준을 유지하는 한편, 빠른 계산을 위해 GMO를 정의하는데 사용되는 삼각면의 수를 줄이려고 노력해야 한다. 질량물성을 위해 한 물체의 다른 서브구성요소는 다른 질량밀도를 가질 수 있다.

In order to define the motion of a GMO and interpret the computational results correctly, the user needs to understand the body-fixed reference system (body system) which is always fixed on the object and experiences the same motion. In the FLOW-3D preprocessor, the body system (x’, y’, z’) is automatically set up for each GMO. The initial directions of its coordinate axes (at t = 0) are the same as those of the space system (x, y, z). The origin of the body system is fixed at the GMO’s reference point which is a point automatically set on each moving object in accordance with the object’s motion type.

GMO 의 운동을 정의하고 계산결과를 정확히 이해하기 위해, 사용자는 항상 물체에 고정되고, 물체와 같은 운동을 하는 물체에, 고정된 기준계(물체계)를 이해할 필요가 있다. FLOW-3D 의 전처리에서 물체계(x’, y’, z’) 가 자동으로 각 GMO 에 대해 설정된다. 좌표축(t = 0에서) 의 초기방향은 공간계(x, y, z) 의 것과 같다. 물체계의 원점은 물체의 이동형상에 일치하는 각 이동체 상에 자동으로 설정된 GMO 의 기준점에 고정되어 있다.

 

The reference point is: 기준점은 다음과 같다.

  • the object’s mass center for the coupled 6-DOF motion;

결합된6자유도 운동의 질량중심

  • the fixed point for the fixed-point motion;

고정점 운동을 위한 고정점

  • a point on the fixed axis for the fixed-axis rotation;

고정축 회전을 위한 고정축 상의 점

  • a user-defined reference point for the prescribed 6-DOF motion.

기술된6자유도 운동을 위한 사용자 지정의 기준점

  • If the reference point is not given by users for the prescribed 6-DOF motion, it is set by the code at the mass center (if mass properties are given) or the geometry center (if mass properties are not given) of the object.

기준점이 기술된6자유도 운동을 위해 사용자가 지정하지 않으면 코드에 의해 질량중심 (질량물성이 주어지면) 또는 형상중심(질량물성이 안 주어지면)에 지정된다.

 

The GMO’s motion can be defined through the GUI using four steps:

GMO 운동은 4단계를 거쳐 GUI 를통하여 정의될수있다.

  1. Activate the GMO model;

GMO 모델을 활성화한다

  1. Create the GMO’s initial geometry;

GMO의 초기형상을 생성한다

  1. Specify the GMO’s motion-related parameters, and

GMO의 운동관련 변수들을 지정하고.

  1. Define the GMO’s mass properties.

GMO 질량물성을 정의한다

Without the activation of the GMO model in step 1, the object created as a GMO will be treated as a non-moving object, even if steps 2 to 4 are accomplished.

1단계의 GMO 모델 활성화가 없으면 2~4의 단계가 이루어져도 GMO 로 생성된 물체는 비 이동 물체로 간주될 것이다.

Step 1: Activate the GMO Model GMO 모델활성화

To activate the GMO model, go to Model Setup Physics Moving and simple deforming objects and check the Activate general moving objects (GMO) model box.

GMO 모델을 활성화하기 위해 Model Setup Physics Moving and simple deforming objects 로 가서 Activate general moving objects (GMO) model 박스를 체크한다.

The GMO model has two numerical methods to treat the interaction between fluid and moving objects: an explicit and an implicit method. If no coupled motion exists, the two methods are identical. For coupled motion, the explicit method, in general, works only for heavy GMO problem, i.e., all moving objects under coupled motion have larger mass densities than that of fluid and their added mass is relatively small. The implicit method, however, works for both heavy and light GMO problems. A light GMO problem means at least one of the moving objects under coupled motion has smaller mass densities than that of fluid or their added mass is large. The user may change the selection on the Moving and deforming objects panel or on the Numerics tab Moving object/fluid coupling.

GMO 모델은 유체와 움직이는 물체간의 상호작용을 다루기위해 두 수치해석법을 이용한다: explicit 방법과implicit 방법. 결합 운동이 없으면 두 방법은 동일하다. 결합된 운동에서는 외재적 방법은 일반적으로 무거운 GMO 문제에 사용된다, 즉 결합된 운동을 하는 모든 이동물체는 유체밀도보다 크고 이의 부가질량이 작을 경우이다. 그러나 내재적 방법은 무겁거나 가벼운 GMO 문제에 모두 사용된다. 가벼운 GMO 문제는 결합운동 시에 최소한 하나의 이동물체가 유체밀도보다 작고 이의 부가질량이 클 경우이다. 사용자는 Moving and deforming objects패널이나 Numerics tab Moving object/fluid coupling 상에서 선택을 바꿀 수 있다.

  1. Step 2: Create the GMO’s Initial Geometry GMO의 초기형상을 생성한다

 

In the Meshing & Geometry tab, create the desired geometry for the GMO components using either primitives and/or imported STL files in the same way as is done for any stationary component. The component can be either standard or porous. To set up a porous component, refer to Porous Media. Note that the Copy function cannot be used with geometry components representing GMOs.

정지상태의 구성요소 생성의 경우와 마찬가지로 Meshing & Geometry 탭에서 기초 요소와/또는 외부로부터의 STL 파일을 이용하여 GMO 구성요소의 원하는 형상을 생성한다. 구성요소는 standard이거나porous일 수 있다. 다공성요소를 설정하기 위해 Porous Media 를 참조하라. Copy 기능은 GMO를 나타내는 형상 구성요소에 사용할 수 없음에 주목한다.

Step 3: Specify the GMO’s Motion Related Parameters GMO의 운동관련변수들을 지정한다

The following section discusses how to set up parameters for prescribed and coupled 6-DOF motion, fixed-point motion and fixed-axis motion. The user can go directly to the appropriate part.

다음 섹션은 “지정되고 결합된 6자유도운동”, “고정점 운동과 고정축 운동을 위한 매개변수를 어떻게 설정하는지”에 대해 논한다. 사용자는 직접 해당부분을 참조할 수 있다.

Prescribed 6-DOF Motion 지정된 6자유도운동

In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Component Properties Type of Moving Object Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select 6 Degrees of Freedom in the combo box.

Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Component Properties Type of Moving Object Moving Object Properties Edit Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에 있는 6 Degrees of Freedom 를 선택한다.

To define the object’s velocity, go to the Initial/Prescribed Velocities tab in the Moving object setup window. The prescribed 6-DOF motion is described as a superimposition of a translation of a reference point and a rotation about the reference point. The reference point can be anywhere inside or outside the moving object and the computational domain. The user needs to enter its initial x, y and z coordinates (at t = 0) in the provided edit boxes. By default, the reference point is determined by the preprocessor in two different ways depending on whether the object’s mass properties are given: if mass properties (either mass density or integrated mass properties) are given, then the mass center of the moving object is used as the reference point; otherwise, the object’s geometric center will be calculated and used as the reference point.

물체의 속도를 정의하기 위해 Moving object setup 의 창에 있는 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 이동한다. 지정된 6자유도 운동은 기준점의 이동과 기준점에 대한 회전의 중첩으로 기술된다. 기준점은 이동체의 내부 또는 외부 그리고 계산영역 외부일 수도 있다. 사용자는 주어진 편집박스 내에 이의 초기 x, y 와 z 좌표값(t = 0에서)을 입력할 필요가 있다. 디폴트로 기준점은 물체의 질량 물성이 주어지는가에 따라 두 가지로 전처리 과정에서 결정된다: 질량물성(질량밀도나 전체질량물성)이 주어지면 이동체의 질량중심이 기준점으로 사용되고 아니면 이동체의 형상중심이 계산되고 기준점으로 이용된다.

With the reference point provided (or left for the code to calculate), users can define the translational velocity components for the reference point in space system and the angular velocity components (in radians/time) in body system. Each velocity component can be defined either as a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in the corresponding input box (the default value is 0.0). If a velocity component is Non-sinusoidal and time-dependent, click on the corresponding Tabular button to open a data table and enter values for the velocity component and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the input boxes.

기준점이 주어지면(또는 코드 내에서 계산이 되면) 사용자는 공간계 기준점에 대해 translational velocity components 를 그리고 물체계에서angular velocity components (radians/시간으로)를 정의할 수 있다. 각 속도 성분은 상응하는 combo box 에서 선택함으로써 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정 속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 상응하는 combo 박스에 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 열고 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 속도성분과 시간을 넣는다. 다른 방법으로는 사용자가 Tabular Import Values를 클릭함으로써 속도성분대 시간의 데이터파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도 성분이 시간에 따른 사인파이면 입력박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

The expression for the sinusoidal velocity component is

사인파 속도의 식은

v = Asin(2πft + ϕ0)

where: 여기서

  • A is the amplitude, 진폭
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.
  •  
  • Users can set limits for the translational displacements of the object’s reference point in both negative and positive x, y and z directions in space system. The displacements are measured from the initial location of the reference point. During motion, the reference point cannot go beyond these limits but can move back to the allowed range after it reaches a limit. To set the limits for translation, go to the Motion Constraints tab and enter the maximum displacements allowed in the corresponding input boxes, using absolute values. By default, these values are infinite. Note the Limits for rotation is only for fixed-axis rotation thus cannot be set for 6-DOF motion.사용자는 공간계에서 음이나 양의 x, y 그리고 z 방향으로 물체 기준점의 이동변위를 제한할 수 있다. 변위는 기준점의 초기위치로부터 정해진다. 운동중에 기준점은 이 제한을 넘어갈 수 없지만 이 제한에 도달한 후에 허용된 범위만큼 돌아올 수 있다. 이동의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints 탭으로가서 절대값을 사용하여 상응하는 입력박스 안에 허용된 최대변위를 넣는다. the Limits for rotation 는 고정축 회전에만 해당하므로 6자유도 운동에는 지정될 수 없다.Prescribed Fixed-point Motion지정된 고정점운동In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Moving object properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed point rotation in the combo box and enter the x, y and z coordinates of the fixed point in the corresponding input boxes.Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Moving object properties Edit Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo box 에있는 Fixed point rotation을 선택하고 상응하는 입력박스에서 고정점의 the x, y 및 z 좌표를 입력한다.To define the velocity of the object, go to the Initial/Prescribed Velocities tab in the Moving object setup window. The velocity components to be defined are the x, y and z components of the angular velocity (in radians/time) in the body system. Each velocity component can be defined as either a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in its input box (the default value is 0.0). If a velocity component is time-variant and Non-sinusoidal, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity component from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in cycles/time) and Initial Phase (in degrees) in the corresponding input boxes.

    물체의 속도를 정의하기 위해 Moving object setup 의 창에 있는 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 정의되어야 할 속도성분은 물체계에서 각속도  (radians/시간으로) 를 x, y 및 z 성분으로 정의할 수 있다

    각 속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다.

    일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 상응하는 combo box 박스에 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 열고 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 속도성분과 시간을 넣는다. 그렇지 않으면 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도성분대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도성분이 시간에 따른 사인파이면 상응하는 입력박스에서 Amplitude, Frequency (in Hz) 와 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

    The expression for a sinusoidal angular velocity component is

    ω = Asin(2πft + ϕ0)

    where: 여기서

    • A is the amplitude, 진폭
    • f is the frequency, and주기이며
    • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

    Prescribed Fixed-Axis Motion

    In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed X-Axis Rotation or Fixed Y-Axis Rotation or Fixed Z-Axis Rotation in the combo box depending on which coordinate axis the rotational axis is parallel to.

    Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Moving object properties Edit Motion Constraints 로 가서Type of Constraint밑에서 회전축이 어떤 좌표축에 평행인가에 따라 combo box 에있는 Fixed X-Axis Rotation 또는 Fixed Y-Axis Rotation 또는 Fixed Z-Axis Rotation 를 선택한다.

    Coordinates of the rotational axis need be given in two of the three input boxes for Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate and Fixed Axis/Point Z Coordinate. For example, if the rotational axis is parallel to the z-axis, then the x and y coordinates for the rotational axis must be defined. Users can also set limits for the object’s rotational angle in both positive and negative directions. The rotational angle (i.e., angular displacement) is a vector and measured from the object’s initial orientation based on the right-hand rule. Its value is positive if it points in the positive direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. The object cannot rotate beyond these limits but can rotate back to the allowed angular range after it reaches a limit. To set the limits for rotation, in Motion Constraints Limits for rotation, enter the Maximum rotational angle allowed in negative and positive directions in the corresponding input boxes, using absolute values in degrees. By default, these values are infinite.

    회전축 좌표는 3개 Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate Fixed Axis/Point Z Coordinate 중 2개의 입력박스에서 주어져야 한다. 예를 들면 회전축이 z 축에 평행 하다면 이 회전축의 the x 와 y 좌표가 정의 되어야 한다. 사용자는 물체의 양음 방향의 회전각도를 제한할 수 있다. 회전각 (즉, 각변위)은 벡터이며 오른손 법칙에 따른 물체의 초기 방향으로부터 측정된다. 이는 회전축에 평행한 좌표축의 양방향을 가리키면 양의 값이다. 물체는 제한 값을 지나 회전할 수 없지만 이 값에 도달한 후 허용된 각변위로 되돌아갈 수 있다. 회전의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints Limits for rotation 내에서 상응하는 입력박스에서 음이나 양의방향으로 허용된 Maximum rotational angle 을 입력한다. 이의 디폴트 값은 무한대이다.

To define the angular velocity of an object (in radians/time), go to Initial/Prescribed Velocities. The angular velocity can be defined either as a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant angular velocity, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in its input box (the default value is 0.0). If it is Non-sinusoidal in time, click on the corresponding Tabular button to open a data table and enter the values for the angular velocity and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and angular velocity from left to right and must have a csv extension. If the angular velocity is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in cycles/time) and Initial Phase (in degrees) in the corresponding input boxes.

물체의 각속도(radians/시간으로)를 정의하기 위해 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 각속도는 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정 각속도에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고, 이에 상응하는 combo box 에 단순히 값을 넣는다(디폴트 값은0.0이다). 이것이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 불러와, 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 각속도와 시간을 넣는다. 그렇지 않으면 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도 성분대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 각속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 각속도가 시간에 따른 사인파이면 입력박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

 

The expression for a sinusoidal angular velocity is사인파 각속도식은

ω = Asin(2πft + ϕ0)

where: 여기서

  • A is the amplitude, 진폭
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

Coupled 6-DOF motion 결합된 6자유도운동

In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select 6 Degrees of Freedom in the combo box.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에 있는 6 Degrees of Freedom 를 선택한다.

 

Users need to define the initial velocities for the object. Go to the Initial/Prescribed Velocities tab. Enter the x, y, and z components of the initial velocity of the GMO’s mass center in X Initial Velocity, Y Initial Velocity and Z Initial Velocity, respectively. Enter the x’, y’ and z’ components of the initial angular velocity (in radians/time) in the body system in X Initial Angular Velocity, Y Initial Angular Velocity and Z Initial Angular Velocity, respectively. By default, the initial velocity components are zero.

사용자는 물체에 대한 초기속도를 정의해야 한다. Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 각 X Initial Velocity, Y Initial Velocity 그리고 Z Initial Velocity 로 GMO 질량중심의 초기속도의 x, y 와 z 성분값(t = 0에서)을 입력한다. 물체 계에서의 X Initial Angular Velocity, Y Initial Angular Velocity 그리고 Z Initial Angular Velocity (radians/시간으로)로 초기 각속도의 x’, y’ 및 z’ 성분값을 입력한다.

 

For coupled 6-DOF motion, user-prescribed control force(s) and torque exerting on the object can be defined either in the space system or the body system. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring forces and torques to determine the object’s motion. There are two different ways to define control force(s) and torque: prescribe either a total force and a total torque about the object’s mass center or multiple forces with their application points fixed on the object. By default, all the control force(s) and torque are equal to zero.

결합된6자유도운동에서 물체에 미치는 사용자 지정 조절 힘과 토크는 물체계 또는 공간계에서 정의될 수 있다. 이들은 물체의 운동을 결정하는 수력, 중력, 관성력 스프링 힘 그리고 토크이다. 이 조절 힘과 토크를 정의하는 두 가지 방법이 있다: 물체의 질량중심에 대한 전체의 힘과 토크를 지정하거나 물체에 고정된 점들에 작용하는 다수의 힘들을 지정하는 것이다. 디폴트는 모든 조절 힘과 토크가0이다.

To prescribe total force and total torque, in the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. Further select In Space System or In Body System depending on which reference system the control force and torque are define in. If a component of the force or the torque is a constant, it can be specified in the corresponding edit box (default is zero). If it varies with time, then click on the Tabular button to bring up a data input table and enter the values for the component and time. The time-variant force and torque are treated as piecewise-linear functions of time during simulation. Alternatively, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the force/torque component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and the force/torque component from left to right and must have a csv extension.

전체의 힘과 토크를 지정하기 위해 Control Forces and Torques 탭 안의 combo box 에서 Define Total Force and Total Torque 를 선택한다. 추가로 조절 힘과 토크가 정의되는 기준계에 따른 In Space System 이나 In Body System 을 선택한다. 힘 또는 토크의 한 성분이 상수이면 상응하는 편집박스에 지정된다(디폴트는0). 이것이 시간에 따라 변하면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 성분과 시간 값을 넣는다. 그렇지 않으면 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 force/torque component versus time 을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 힘/토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다

If, instead, control forces and their application points need to be defined, then in the Control Forces and Torques tab choose Define Multiple Forces and Application Points in the combo box. Users can specify up to five forces. For each force, in the editor boxes, choose the force index (1 to 5) and then select Force components in Space System or Body System depending on which reference system the force is defined in. In field on the left, enter the initial coordinates (at t = 0) for the force’s application point. In the field on the right, prescribe components of the force in x, y and z directions of the body or space system. For a constant force component, enter its value in the corresponding edit box. If it varies with time, then click on the Tabular button to bring up a data input table and enter values for the force component versus time. Tabular force input is approximated with a piecewise-linear function of time. Alternatively, the user can import a data file for the force versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and from left to right and must have a csv extension.

대신에 조절힘과 그 적용점들이 정의되어야 한다면 Control Forces and Torques 탭에서 combo box 안에 있는 Define Multiple Forces and Application Points 를 선택한다. 사용자는5개까지의 힘을 지정할 수 있다. 각 힘에 대해, 편집박스 내에서, force index(1에서 5) 를 선정하고 힘이 정의되는 기준계에 따라 Force components in 에서 Space System Body System 을 선택한다. 좌측 칸에 힘 적용점의 초기좌표(t=0에서)를 입력한다. 우측 칸에 물체 또는 공간계에 따른 x, y 그리고 z 방향에서의 힘의 성분을 넣는다. 힘 성분이 상수이면 그 값을 상응하는 편집박스에서 입력한다. 이것이 시간에 따라 변하면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 힘성분 대 시간값을 넣는다. 이렇게 입력된 값들은 구간별 선형함수로 근사 된다.  다른 방법으로 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 힘과 시간에 대한 데이터파일을 읽어 들일 수가 있다. 이파일은 시간과 힘/토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다.

 

Motion constraints can be imposed to the object to decrease the number of the degrees of freedom to less than six. This selection is made by setting part of its translational and rotational velocity components as Prescribed motion while leaving the other components to coupled motion in Motion Constraints tab Translational and Rotational Options. Note that the translational and rotational components are in the space system and the body system, respectively. Then go to the Initial/Prescribed Velocities tab to define their values. A prescribed velocity component can be defined as either a sinusoidal or piecewise linear function of time in the combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and enter its value in its input box (the default value is 0.0). If the velocity component is timedependent and non-sinusoidal, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import values. The file must have two columns of data which represent time and the angular velocity component from left to right and must have a csv extension. It is treated as a piecewise-linear function of time in the code. If it is a sinusoidal function of time, instead, enter its Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the edit boxes.

6자유도 보다 운동의 자유도를 줄이기 위해 운동의 제약이 물체에 가해질 수 있다. 이 선택은 일부의 이동과 회전속도 성분을 Prescribed motion 으로 다른 성분들은 Motion Constraints tab Translational and Rotational Options 에서 coupled motion 결합운동으로 설정함으로써 이루어진다. 이동과 회전은 각기 공간계와 물체계로 되어있다는 것에 주목한다. 이 때에 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 가서 이 값을 정의한다. 지정속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 입력박스에서 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 시간의 함수이고 Non-Sinusoidal 이면 데이터 테이블을 열고 Tabular 버튼을 클릭하고 속도 성분과 시간 값을 넣는다. 다른 방법으로는 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도성분 대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 좌로부터 우로의 시간과 각속도 성분을 나타내는 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 이렇게 입력된 값들은 코드 내에서 구간별 선형함수로 근사 된다. 대신에 시간의 함수이면 편집박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

 

The expression for a sinusoidal velocity component is사인파 속도식은

v = Asin(2πft + ϕ0)

where:

  • A is the amplitude, 진폭
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

Users can also set limits for displacements of the object’s mass center in both negative and positive x, y and z directions in the space system, measured from its initial location. The mass center cannot go beyond these limits but can move back to the allowed motion range after it reaches a limit. To specify these limits, open the Motion Constraints tab and in the Limits for translation area, enter the absolute values of maximum displacements in the desired coordinate directions. There are no Limits for rotation for an object with 6-DOF coupled motion.

사용자는 초기 조건으로부터 측정된 공간계에서의 음이나 양의 x, y 그리고 z 방향으로 물체 질량중심의 변위를 제한할 수 있다. 질량중심은 이 제한을 지나갈 수 없지만 이 제한에 도달한 후에 허용된 범위로 돌아올 수 있다. 이동의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints 탭을 열고 Limits for translation에서 원하는 좌표방향에서의 최대 절대변위 값을 넣는다. 6자유도 운동을 갖는 물체에 대한 Limits for rotation 은 없다.

 

Coupled Fixed-Point Motion 결합된 고정점운동

In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed point rotation in the combo box and enter the x, y and z coordinates of the fixed point in the corresponding input boxes. The Limits for rotation and Limits for translation cannot be set for fixed-point motion.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에있는 Fixed point rotation 를 선택하고 상응하는 입력 상자 안에 있는 고정점의 x, y 및 z 좌표를 입력한다. Limits for rotation 와 Limits for translation 는 고정점 운동에 대해 선택될 수 없다.

 

Definition of the initial velocity for the object is required. Go to the Initial/Prescribed Velocities tab and enter the x, y and z components of initial angular velocity (in rad/time) in the boxes for X Initial Angular velocity, Y Initial Angular velocity and Z Initial Angular velocity. Their default values are zero.

물체의 초기속도 정의가 필요하다. Initial/Prescribed Velocities 탭으로 가서 X Initial Angular velocity, Y Initial Angular velocity 그리고 Z Initial Angular velocity 를 위한 상자에서 초기 각속도  (rad/시간) 의 the x, y 및 z 성분을 넣는다.

 

Further constraints of motion can be imposed to the object to decrease its number of degrees of freedom. This is done in the Motion Constraints tab by setting part of its rotational components as prescribed motion while leaving the others as coupled motion in the combo box for Translational and rotational options. Note that the rotational components are in the body system. By default, the prescribed velocity components are equal to zero. To specify a non-zero velocity component, go to the Initial/Prescribed Velocities tab. It can be defined as either a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in the input box (the default value is 0.0). If it is non-sinusoidal timedependent, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import values. The file must have two columns of data which represent time and the angular velocity component from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is a sinusoidal function of time, enter the values for Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the input boxes.

운동의 자유도를 줄이기 위해 운동의 제약이 물체에 가해질 수 있다. 이 선택은 일부의 회전속도 성분을 Prescribed motion 으로 다른 성분들은 Translational and rotational options를 위한 상자에서 coupled motion 으로 Motion Constraints 탭에서 설정함으로써 이루어진다. 회전성분은 물체계로 되어있다는 것에 주목한다. 디폴트로 지정속도 성분들은 0이다. 0이 아닌 속도성분을 지정하기 위해 Initial/Prescribed Velocities탭으로 간다. 지정속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 입력박스에서 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 시간의 함수이고 Non-Sinusoidal 이면 데이터 테이블을 열고 Tabular 버튼을 클릭하고 속도 성분과 시간 값을 넣는다. 다른 방법으로는   사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도 성분 대 시간의 데이터파일을 읽어들일 수 가 있다. 이 파일은 좌로부터 우로의 시간과 각속도 성분을 나타내는 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도성분이 사인파의 시간의 함수이면 입력상자에서 Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) 값을 넣는다.

The expression for a sinusoidal velocity component is사인파속도성분식은

ω = Asin(2πft + ϕ0)

where: 여기서

  • A is the amplitude진폭,
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다

 

User-prescribed total torque exerting on the object can also be defined. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring torques to determine the object’s rotation.

또한 사용자에 의해 지정된 물체에 작용하는 전체 토크가 지정될 수 있다. 이들은 물체의 회전을 결정하기 위해 수력, 중력, 관성력과 스프링에 의한 토크와 결합되어 있다.

In the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. Further, select In Space System or In Body System depending on which reference system the control torque is define in. If the torque is constant, it can be simply set in the provided edit box for its x, y and z components. For a time-dependent control torque, click the Tabular button to bring up data tables and then enter the values of time and the torque components. The control torque is treated as a piecewise-linear function of time. As an option, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the angular velocity versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity from left to right and must have a csv extension.

Control Forces and Torques 탭에서 combo box 상자 안의 Define Total Force and Total Torque 를 선택한다. 추가로 조절 토크가 정의되는 기준계에 따른 공간계 In Space System 나 물체계 In Body System 을 선택한다.  토크가 상수이면 its x, y 및 z 성분을 위한 주어진 편집상자에서 지정된다. 이것이   시간에 따라 변하는 조절 토크이면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 성분과 토크 성분값을 넣는다. 제어토크는 구간 내 시간의 선형함수로 간주된다. 선택으로 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular Import Values 을 클릭함으로써 각속도 대 시간 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며  csv 확장자를 가져야 한다

 

Coupled Fixed-Axis Motion  결합된 고정축운동

In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed X-Axis Rotation or Fixed Y-Axis Rotation or Fixed Z-Axis Rotation in the combo box depending on which coordinate axis the rotational axis is parallel to.

Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties Edit Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 회전축이 어느 좌표축과 평행한지에 따라 combo 박스에있는 Fixed X-Axis Rotation또는Fixed Y-Axis Rotation 또는 Fixed Z-Axis Rotation 를 선택한다.

 

Coordinates of the rotational axis need be given in two of the three input boxes for Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate and Fixed Axis/Point Z Coordinate. For example, if the rotational axis is parallel to the z-axis, then the x and y coordinates for the rotational axis must be defined. Users can also set limits for the object’s rotational angle in both positive and negative directions. The rotational angle (i.e., angular displacement) is a vector and measured from the object’s initial orientation based on the right-hand rule. Its value is positive if it points to the positive direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. The object cannot rotate beyond these limits but can rotate back to the allowed angular range after it reaches a limit. To set the limits for rotation, in Motion Constraints Limits for rotation, enter the maximum rotational allowed in negative and positive directions in the corresponding input boxes, using absolute values in degrees. By default, these values are infinite.

회전축좌표는 3개 Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate Fixed Axis/Point Z Coordinate 중 2개의 입력박스에서 주어져야 한다. 예를들면 회전축이 z 축에 평행하다면 이 회전축의 the x 와 y 좌표가 정의되어야 한다. 사용자는 물체의 양과 음 방향의 회전각도를 제한할 수 있다. 회전각 (즉, 각변위)은 벡터이며 오른손 법칙에 따라 물체의 초기 방향으로 부터 측정된다. 이것이 회전축에 평행한 좌표축의 양방향을 가리키면 양의 값이다. 물체는 제한 값을 지나 회전할 수 없지만 이 값에 도달한 후 허용된 각 변위로 되돌아갈 수 있다. 회전의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints Limits for rotation 내에서 상응하는 입력박스에서 음이나 양의방향으로 허용된 Maximum rotational angle 을 입력한다. 이의 디폴트 값은 무한대이다.

 

A definition of the initial angular velocity for the object is required. In the Initial/Prescribed Velocities tab, enter the initial angular velocity (in radians per time) in x, y or z direction in the corresponding input box in the Angular velocity components area, depending on the orientation of the rotational axis. The default value is zero.

User-prescribed total torque exerting on the object can be defined. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring torques to determine the object’s rotation. In the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. If the torque is constant, it can be simply set in the provided edit box for x, y or z component of the torque, depending on direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. For a time-dependent control torque, click the corresponding Tabular button to bring up a data table and then enter the values of time and the torque. The control torque is treated as a piecewise-linear function of time in computation. As an option, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the torque versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and torque from left to right and must have a csv extension. The torque about the fixed axis is the same in the space and body systems, thus the choice of In space system or In body system options makes no difference to the computation. User-prescribed total control force and multiple forces are not allowed for the fixed-axis motion.

물체의 초기 각속도 정의가 필요하다. Initial/Prescribed Velocities 탭에서 회전축의 방향에 따라 the Angular velocity components 면에서 x, y 및 z 방향으로 초기 각속도(시간당radians으로)를 넣는다. 디폴트는0이다. 사용자에 의해 지정된 물체에 작용하는 전체 토크가 정의될 수 있다, 이들은 물체의 회전을 결정하기 위해 수력, 중력, 관성력과 스프링에 의한 토크와 결합되어 있다. Control Forces and Torques 탭 안의 combo box 에서 Define Total Force and Total Torque 을 선택한다.  토크가 상수이면 회전축이 평행한 좌표축의 방향에 따라, 토크의 x, y 또는 z 성분을 위한 주어진 편집박스에서 단순히 지정된다. 따라 변하면 데이터테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 시간과 토크를 넣는다. 제어토크는 계산시 구간 내 시간의 함수로 간주된다. 선택으로 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 토크대 시간의 파일을 읽어 들일 수 가 있다. 이 파일은 시간과 토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 고정축에 대한 토크는 공간과 시간계에서 같으므로 In space system 이나 In body system 의 선택은 계산에 차이가 없다. 사용자가 지정하는 전체 제어 힘과 다중의 힘은 고정축 운동에서는 허용되지 않는다.

Step 4: Specify the GMO’s Mass Properties GMO 질량물성을 정의한다

Definition of the mass properties is required for any moving object with coupled motion and is optional for objects with prescribed motion. If the mass properties are provided for a prescribed-motion object, the solver will calculate and output the residual control force and torque, which complement the gravitational, hydraulic, spring, inertial and user-prescribed control forces and torques to maintain the prescribed motion. To specify the mass properties, click on Mass Properties to open the dialog window. Two options are available for the mass properties definition: provide mass density or the integrated mass properties including the total mass, mass center and the moment of inertia tensor.

질량물성의 정의가 결합운동을 하는 이동체에 대해 필요하지만 지정운동을 하는 이동체에는 선택적이다. 지정운동체에 대해 질량 물성이 주어지면 solver 는 지정 운동을 유지하기 위해 중력, 수력, 관성력, 스프링 힘과 사용자 지정의 힘과 토크를 보완하는 잔여 조절 힘과 토크를 계산하고 출력할 것이다. 질량물성을 지정하기 위한 대화창을 열기 위해 Mass Properties를 클릭한다. 이를 위해 두 가지 선택이 있다: 질량밀도 또는 전체질량, 질량중심과 관성모멘트텐서를 포함하는 통합 질량 물성을 제공한다.

The option to provide mass density is convenient if the object has a uniform density or all its subcomponents have uniform densities. In this case, the preprocessor will calculate the integrated mass properties for the object. In the Mass Properties tab, select Define Density in the combo box and enter the density value in the Mass Density input box. By default, each subcomponent of the object takes this value as its own mass density. If a subcomponent has a different density, define it under that subcomponent in the geometry tree, Geometry Component Subcomponents Subcomponent (the desired component) Mass Density.

물체나 이 물체의 소 구성요소가 균일한 밀도를 가지면 질량밀도를 주는 선택이 편하다. 이 경우 전처리과정이 이에 대한 모든 통합 질량물성을 계산할 것이다. Mass Properties 탭에서 combo 박스에 있는 Define Density 를 선택하고 Mass Density 입력박스에서 밀도 값을 넣는다. 디폴트로 물체의 소 구성 요소의 밀도는 물체의 밀도와 같다. 만약에 소 구성요소가 다른 밀도를 가지면 이를 형상체계에 있는 Geometry Component Subcomponents Subcomponent (the desired component) Mass Density 소구성요소에서 정의한다.

 

The option to provide integrated mass properties is useful if the object’s mass, mass center and moment of inertia tensor are known parameters regardless of whether the object’s density is uniform or not. In the Mass Properties tab, choose Define Integrated Mass Properties in the combo box and enter the following parameters in the input boxes depending on the type of motion: Total mass, initial mass center location (at t = 0) and moment of inertia tensor about mass center for 6-DOF and fixed-point motion types;

통합 질량 물성의 사용은 물체의 밀도가 균일한지와 무관하게 물체의 질량, 질량중심, 관성모멘트 텐서 등이 알려진 변수일 경우에 유용하다. Mass Properties 탭에서 combo 박스에있는 Define Integrated Mass Properties 을 선택하고 운동형태에 따라 입력상자 안에 다음 변수들을 넣는다:

 

  • Total mass, initial mass center location (at t = 0) and moment of inertia about fixed axis for fixed-axis motion type.

전체 질량, 초기 질량중심 위치(t=0에서), 그리고 6자유도 및 고정점 운동 형태를 위한 질량중심에 관한 관성모멘트텐서

Output출력

For each GMO component, the solver outputs time variations of several solution variables that characterize the object’s motion. These variables can be accessed during post-processing in the General history data catalog and can be viewed either graphically or in a text format. For both prescribed and coupled types of motion with the mass properties provided, the user can find the following variables:

각 GMO 요소에 대해solver는 물체의 운동 특성을 보여주는 대여섯 개의 해석변수의 시간에 대한 변화를 출력한다. 이 변수들은 General history 데이터카탈로그에서 후처리중에 텍스트나 도식으로 볼 수 있다. 주어진 질량을 갖는 지정과 결합운동에 대해 사용자는 다음 변수들을 이용할 수가 있다.

  1. Mass center coordinates in space system공간계 내의 질량중심좌표
  2. Mass center velocity in space system공간계 내의 질량중심 속도
  3. Angular velocity in body system물체계 내의 각속도
  4. Hydraulic force in space system공간계 내의 수리력
  5. Hydraulic torque in body system물체계 내의 수리토크
  6. Combined kinetic energy of translation and rotation 이동과 회전의 결합운동에너지

There will be no output for items 1, 2 and 6 for any prescribed-motion GMO if the mass properties are not provided. Additional output of history data include:

질량물성이 주어지지 않으면 지정운동을 하는 GMO 에대해 상기 1,2와6에대한 출력은없다. 추가적이력데이터의 출력은

  • Location and velocity of the reference point for a prescribed 6-DOF motion지정된6자유도운동을 위한 기준점의 위치와 속도
  • Rotational angle for a fixed-axis motion

고정축 운동을 위한 회전각

  • Residual control force and torque in both space and body systems for any prescribed motion and a coupled motion with constraints (fixed axis, fixed point and prescribed velocity components)

지정운동 및 구속을 갖는 결합운동(고정축, 고정점, 그리고 지정속도성분)에 대한 두 공간과 물체계에서의 잔여 제어 힘과 토크

  • Spring force/torque and deformation

스프링 힘과 토크 및 변형

  • Mooring line extension and maximum tension force

계류선 신장 및 최대인장력

  • Mooring line tension forces at two ends in the x, y and z directions

x, y 및 z 방향에서 양끝에 작용하는 계류선 인장력

 

As an option, the history data for a GMO with 6-DOF motion can also include the buoyancy center and the metacentric heights for rotations about x and y axes of the space system, which is useful for stability analysis of a floating object. Go to Geometry Component (the desired moving object) Output Buoyancy Center and Metacentric Height, and select Yes. The buoyancy center is defined as the mass center of the fluid displaced by the object. The metacentric height (GM) is the distance from the gravitational center (point G) to the metacenter (point M). It is positive (negative) if point G is below (above) M.

선택사항으로 GMO 6자유도의 이력데이터는 부력중심과 부력물체의 안정성 해석에 유용한 공간계의 x와 y 축에 대한 회전을 위한 metacentric 높이를 포함한다. Geometry Component (the desired moving object) Output Buoyancy Center and Metacentric Height 로가서 Yes 를 선택한다. 부력 중심은 물체에 의해 배수된 부분을 차지하는 유체의 질량중심으로 정의된다. The metacentric height (GM) 은 중력중심(점 G) 에서 metacenter (점M)까지이다. 점 G가 M보다 밑(위)이면 양(음)이다.

 

GMO components can participate in heat transfer just like any stationary solid component. When defining specific heat of a GMO component, Component Properties Solid Properties Density*Specific Heat must be given.

GMO 요소는 여느 정지 고체 요소와 같이 열전달을 포함 할 수 있다. GMO 요소의 비열을 정의할 때 Component Properties Solid Properties Density*Specific Heat 가 주어져야 한다.

 

Two options are available when defining heat sources for a GMO component: use the specific heat flux, or the total power. When the total power is used, the heat fluxes along the open surface of the moving object are adjusted at every time step to maintain a constant total power. If the surface area varies significantly with time, so will the heat fluxes. When the specific heat is used instead, then the fluxes will be constant, but the total power may vary as the surface area changes during the object’s motion. To define heat source for a GMO component, go to Component Properties Solid Properties Heat Source type Total amount or Specific amount.

GMO 요소의 열 소스를 정의할 때 두 가지 선택이 있다: 비열유속 또는 전체 일률(power)를 사용하는 것이다. 전체 일률이 사용되면 이동체의 개표면을 통한 열 유속은 일정 전체 일률을 유지하기 위해 매 시간 단계 마다 조정된다. 표면적이 시간에 따라 상당히 변하면 열유속도 그러할 것이다. 대신에 비열이 사용되면 열 유속은 일정할 것이고 전체일률은 표면적이 이동체의 운동에 따라 변할 때 변할 수도 있다. GMO 요소의 열소스를 정의하기 위해 to Component Properties Solid Properties Heat Source type Total amount or Specific amount 로 간다.

 

Mass sources/sinks can also be defined on the open surfaces of a GMO component. Details can be found in Mass

Sources. 질량소스나 싱크 또한 GMO 요소의 개표면 상에 정의될 수 있다. 자세한 것은 in Mass Sources 에서 볼 수 있다.

Although the GMO model can be used with most physical models and numerical options, limitations exist. To use the model properly, it is noted that

GMO 모델은 대부분의 다른 물리적 모델이나 수치해석 선택과 같이 사용될 수 있지만 제한이 따른다. 모델을 제대로 사용하기 위해 다음 사항들에 유의한다.

  • For coupled motion, the explicit and implicit GMO methods perform differently. The implicit GMO method works for both heavy and light moving objects. The explicit GMO method, however, only works for heavy object problems (i.e., the density of moving object is higher than the fluid density).

결합운동에 대해 내재적과 외재적 GMO 방법은 다르게 작동한다. 내재적 GMO 방법은 무겁거나 가벼운 이동물체에 이용될 수 있지만 외재적 GMO 방법은 무거운 물체의 이동에만 이용한다(즉, 이동물체의 밀도가 유체의 밀도보다 크다).

  • When the explicit GMO method is used, solution for fully coupled moving objects may become unstable if the added mass of the fluid surrounding the object exceeds the object’s mass.

외재적 GMO 방법이 사용될 때 물체 주위 유체의 부가질량이 물체의 질량보다 크면 완전결합 이동물체의 해석은 불안정하게 된다.

  • If there are no GMO components with coupled motion, then the implicit and explicit methods are identical and the choice of one makes no difference to the computational results.

결합운동을 하는 GMO 요소가 없으면 내재적과 외재적 방법은 같고 어느 하나를 사용해도 계산결과에 차이가 없다.

  • The implicit method does not necessarily take more CPU time than the explicit method, even though the former required more computational work, because it improves numerical stability and convergence, and allows for larger time step. It is thus recommended for all GMO problems.

내재적 방법은 수치(해석) 안정성과 수렴이 개선되고 더 큰 시간 단계를 가능하게 해주기 때문에 더 많은 계산을 필요로 하지만 외재적 방법보다 항상 더 많이 CPU시간을 필요로 하지는 않는다. 따라서 모든 문제에 권장된다.

  • It is recommended that the limited compressibility be specified in the fluid properties to improve numerical stability by reducing pressure fluctuations in the fluid.

유체내의 압력 변동을 줄임으로써 수치해석안정성을 증가시키기 위해 제한된 압축성이 유체 물성에서 지정되도록 권장된다.

  • In the simulation result, fluctuations of hydraulic force may exist due to numerical reasons. To reduce these fluctuations, the user can set No f-packing for free-surface problems in Numerics Volume of fluid advection Advanced options and set FAVOR tolerance to 0.0001 in Numerics Time-step controls Advanced Options Stability enhancement. It is noted that an unnecessarily small FAVORTM tolerance factor can cause small time steps and slow down the computation.

모사(simulate)결과에서 수리력의 변동이 수치적인 이유로 존재할 수 있다. 이 변동을 줄이기 위해 사용자는 Numerics Volume of fluid advection Advanced options 에서 자유표면 문제에 대해 No f-packing 을 지정하고 FAVOR tolerance Numerics Time-step controls Advanced Options Stability enhancement 에서 0.0001로 지정할 수 있다. 불필요하게 작은 FAVORTM tolerance 인자는 작은시간 단계를 발생시키고 계산을 더디게 할 수 있다.

  • In order to calculate the fluid force on a moving object accurately, the computational mesh needs to be reasonably fine in every part of the domain where the moving object is expected to be in contact with fluid.

이동물체에 대한 유체의 힘을 정확히 계산하기 위해 이동체가 유체와 접촉할 것으로 예상되는 영역내의 모든 부분에서 적절히 미세한 계산격자를 사용해야한다.

  • An object can move completely outside the computational domain during a computation. When this happens, the hydraulic forces and torques vanish, but the object still moves under actions of gravitational, spring, inertial and control forces and torques. For example, an object experiences free fall outside the domain under the gravitational force in the absence of all other forces and torques.

물체는 계산 동안에 완전히 계산영역 외부로 이동할 수 있다. 이럴 경우 수리력과 토크는 사라지지만 물체는 중력, 스프링힘, 관성력 및 조절 힘과 토크의 영향으로 움직인다. 예를 들면 물체는 모든 다른 힘과 토크가 없는 경우에 중력장 안에 있는 영역외부에서 자유낙하를 할 것이다.

  • If mass density is given, then the moving object must initially be placed completely within the computational domain and the mesh around it should be reasonably fine so that its integrated mass properties (the total mass, mass center and moment of inertia tensor) can be calculated accurately by the code

질량밀도가 주어지면 초기에 물체가 완전히 계산영역 내에 위치하고 있어야 하고 이 주변의 격자는 적절히 미세하게 하여 이의 통합 질량물성(전체질량, 질량중심 그리고 관성모멘트텐서)이 이 코드에 의해 정확히 계산될 수 있어야 한다.

  • If a moving object is composed of multiple subcomponents, they should have overlap in places of contact so that no unphysical gaps are created during motion when the original geometry is converted to area and volume fractions. If different subcomponents are given with different mass densities, this overlap should be small to avoid big errors in mass property calculation.

이동체가 다수의 소 구성요소로 이루어져 있다면 원래 형상이 면적과 체적율로 전환될 때 이들은 접촉부에 중첩이 있어야만 이동 시에 실제로 존재하지 않은 간격이 발생 안 한다. 다른 소구성요소가 다른 질량밀도로 주어지면 이 간격은 질량물성 계산시 큰 에러를 줄이기 위해 작아야 한다.

  • A moving object cannot be of a phantom component type like lost foam or a deforming object.

이동체는 lost foam 이나 변형물체 같은 phantom 구성요소가 될 수 없다.

  • The GMO model works with the electric field model the same way as the stationary objects, but no additional forces associated with electrical field are computed for moving objects.

GMO 모델은 정지 물체와 같은 전장모델과 이용할 수 있으나, 전장 관련 추가적 힘은 계산되지 않는다.

  • If a GMO is porous, light in density and high in porous media drag coefficients, then the simulation may experience convergence difficulties.

GMO가 밀도가 가볍고 다공매질 저항계수가 큰 다공질이면 모사(simulate)에 수렴의 어려움이 있을 수 있다.

  • A Courant-type stability criterion is used to calculate the maximum allowed time-step size for GMO components. The stability limit ensures that the object does not move more than one computational cell in a single time step for accuracy and stability of the solution. Thus the time step is also limited by the speed of the moving objects during computation.

GMO 구성요소에 대해 Courant 형의 안정성 기준이 최대허용 시간 단계 크기를 계산하도록 이용된다. 안정성 제한은 해석의 정확성과 안정성을 위해 물체가 하나의 시간 단계에 하나 이상의 계산 셀을 지나가지 않도록 보장하는 것이다. 그러므로 시간 단계는 계산시 또한 이동체의 속도에 의해 제한된다.

Note:

  • Time-Saving Tip: For prescribed motion, users can preview the object motion in a so-called “dry run” prior to the full flow simulation. To do so, simply remove all fluid from the computational domain to allow for faster execution. Upon the completion of the simulation the motion of the GMO objects can be previewed by post-processing the results. 시간절약팁: 지정운동에서 사용자는 실제 전체 유동 계산 전에 소위 “dry run” 이라는 형태로 GMO 물체의 운동을 미리 볼 수 있다. 이러기 위해 빠른 계산을 하기 위해 계산영역 내로부터 모든 유체를 단순히 제거한다. 모사(simulate)가 끝나면 운동은 결과를 후처리함으로써 미리 볼 수 있다.
  • The residual forces (and torques) are computed for the directions in which the motion of the object is prescribed/constrained. They are defined as the difference between the total force on an object (computed from the prescribed mass*acceleration) and the computed forces on the object from pressure, shear, gravity, specified control forces, etc. As such, they represent the force required to move the object as prescribed.

잔류력(그리고 토크)은 물체의 이동이 지정되거나 제약되는 방향으로 계산된다. 이들은 물체에 작용하는 전체 힘(지정 질량*가속도로부터 구해지는)과 압력, 전단력, 중력, 지정된 조절력 등으로부터 물체에 가해지는 계산된 힘과의 차이로 정의된다.

Collision충돌

The GMO model allows users to have multiple moving objects in one problem, and each of them can possess independent type of coupled or prescribed motion. At any moment of time, each object under coupled motion can collide with any other moving objects (of a coupled- or prescribed-motion type), non-moving objects as well as wall- and symmetry-type mesh boundaries. Without the collision model, objects may penetrate and overlap each other.

GMO 모델에서 사용자는 한 문제에서 다수의 이동체를 지정할 수 있고 각 이동체는 결합 또는 지정된 별도 운동을 할 수가 있다. 어느 순간에서 결합 운동을 하는 각 물체는 벽 또는 대칭형 격자 경계뿐만 아니라 다른 이동체들(결합운동 이나 지정운동을 하는), 그리고 정지하고 있는 물체와 충돌할 수 있다.  충돌모델 없으면 물체는 각기 침투하거나 중첩될 수가 있다.

The GMO collision model is activated by selecting Physics Moving and simple deforming objects Activate collision model. It requires the activation of the GMO model first, done in the same panel. For a GMO problem with only prescribed-motion objects, it is noted that the collision model has no effect on the computation: interpenetration of the objects can still happen.

GMO 충돌모델은 Physics Moving and simple deforming objects Activate collision model 를 선택함으로써 활성화된다. 먼저 같은 패널에서 GMO 모델을 활성화한다. 단지 지정된 운동을 하는 GMO 물체 문제에 대해 충돌모델은 계산에 영향을 안 미친다는 것을 주목한다: 그래도 물체의 침투는 가능하다.

The model allows each individual collision to be fully elastic, completely plastic, or partially elastic, depending on the value of Stronge’s energetic restitution coefficient, which is an input parameter. In general, a collision experiences two phases: compression and restitution, which are associated with loss and recovery of kinetic energy. The Stronge’s restitution coefficient is a measure of kinetic energy recovery in the restitution phase. It depends on the material, surface geometry and impact velocity of the colliding objects. The range of its values is from zero to one. The value of one corresponds to a fully elastic collision, i.e., all kinetic energy lost in the compression is recovered in the restitution (if the collision is frictionless). Conversely, a zero restitution coefficient means a fully plastic collision, that is, there is no restitution phase after compression thus recovery of the kinetic energy cannot occur. A rough estimate of the restitution coefficient can be conducted through a simple experiment. Drop a sphere from height h0 onto a level anvil made of the same material and measure the rebound height h. The restitution coefficient can be obtained as h/h0. In this model, the restitution coefficient is an object-specific constant. A global value of the restitution coefficient that applies to all moving and non-moving objects is set in Physics Moving and simple deforming objects Coefficient of restitution.

입력 변수인 Stronge 의 에너지 반발계수의 값에 따라 모델은 물체의 완전탄성, 완전소성 또는 탄성의 각기 충돌을 다룰 수 있다. 일반적으로 충돌은 두 단계로 나뉜다: 압축과 반발이며 이들은 운동에너지의 손실및 회복과 연관되어 있다. Stronge 의 반발계수는 반발단계에서의 에너지회복의 척도이다. 이는 물질, 표면형상 그리고 충돌하는 물체의 충격속도에 의존한다.

이값은 0과1사이이다. 1은 완전탄성충돌이며 압축에서 손실된 모든 운동에너지가 반발에서 회복된다(충돌에마찰이없다면). 역으로, 0의 반발계수는 완전소성충돌로 즉 압축 후에 반발이 없으며 운동에너지의 회복은 일어나지 않는다. 반발계수의 개략 추정치는 단순한 실험을 통해 얻어질 수 있다.

높이 h0에서 구를 같은 재질로 만들어진 anvil (모루?)위로 떨어뜨려 반발높이 h 를 측정한다. 반발계수는 h/h0로얻어진다. 이모델에서 반발계수는 물질에 특정한 상수이다. 모든 이동과 비 이동물체에 적용되는 반발계수의 포괄적인 값은 Physics Moving and simple deforming objects Coefficient of restitution 에서 지정된다.

 

Friction can be included at the contact point of each pair of colliding bodies by defining the Coulomb’s friction coefficient. A global value of the friction coefficient that applies to all collisions is set in Physics General moving objects Coefficient of friction. Friction forces apply when the friction coefficient is positive; a collision is frictionless for the zero value of the friction coefficient, which is the default. The existence of friction in a collision always causes a loss of kinetic energy.

마찰은 Coulomb 마찰계수를 정의함으로써 충돌하는 각 물체의 접촉 점에 작용한다. 모든 충돌에 적용되는 마찰계수의 포괄적 값은 Physics General moving objects Coefficient of friction 에서 설정된다. 마찰력은 마찰계수가 양일 경우 작용한다; 충돌시 마찰계수가0일 경우 마찰력이 없고, 이는 디폴트이다. 충돌 시 마찰력의 존재는 항상 운동에너지의 손실을 뜻한다.

 

The global values of the restitution and friction coefficients are also used in the collisions at the wall-type mesh boundaries, while collisions of the moving objects with the symmetry mesh boundaries are always fully elastic and frictionless.

포괄적 마찰 및 반발계수는 또한 벽 형태의 경계에서 충돌이 발생할 경우에도 사용될 수 있으나 이동체의 대칭격자 경계와의 충돌은 항상 완전탄성이고 마찰이 없다.

 

The object-specific values for the restitution and friction coefficients are defined in the tab Model Setup Meshing & Geometry. In the geometry tree on the left, click on Geometry Component (the desired component) Component Properties Collision Properties and then enter their values in the corresponding data boxes. If an impact occurs between two objects with different values of restitution coefficients, the smaller value is used in that collision calculation. The same is true for the friction coefficient.

물체에 특정한 반발 및 마찰계수는 탭 Model Setup Meshing & Geometry 에서 정의된다. 좌측의 형상체계에서 on Geometry Component (the desired component) Component Properties Collision Properties 를 클릭하고 상응하는 데이터박스에 그 값들을 입력한다. 다른 반발계수를 갖는 두 물체 사이에 충격이 발생하면 그 충돌 계산에 작은 마찰계수 값이 이용된다. 이는 마찰의 경우에도 마찬가지이다.

Continuous contact, including sliding, rolling and resting of an object on top of another object, is simulated through a series of small-amplitude collisions, called micro-collisions. Micro-collisions are calculated in the same way as the ordinary collisions thus no additional parameters are needed. The amplitude of the micro-collisions is usually small and negligible. In case the collsion strength is obvious in continuous contact, using smaller time step may reduce the collision amplitude.

미끄러짐, 회전, 및 타물체상에 정지하고 있는 물체를 포함하는 지속적인 접촉은 미세충돌이라고 불리는 일련의 소 진폭 충돌에 의해 모사(simulate)된다. 미세 충돌은 추가적인 매개변수 필요 없이 보통충돌과 같은 방식으로 계산된다. 충돌강도가 지속적 접촉에서 현저한 경우 더 작은 시간간격을 시용하는 것이 충돌 진촉을 감소시킬지도 모른다.

 

If the collision model is activated but the user needs two specific objects to have no collision throughout the computation, he can open the text editor (File Edit Simulation) and set ICLIDOB(m,n) = 0 in namelist OBS, where m and n are the corresponding component indexes. An example of such a case is when an object (component index m) rotates about a pivot – another object (component index n). If the former has a fixed-axis motion type, then calculating the collisions with the pivot is not necessary. Moreover, ignoring these collisions makes the computation more accurate and more efficient. If no collisions between a GMO component m with all other objects and mesh boundaries are desired, then set ICLIDOB(m,m) to be zero. By default, ICLIDOB(m,n) = 1 and ICLIDOB(m,m) = 1, which means collision is allowed.

충돌모델이 활성화되고 시용자가 모사(simulate)동안에 충돌하지 않는 두 특정 물체를 필요로 하면 텍스트편집(File Edit Simulation) 을 열어 namelist OBS 에서 ICLIDOB(m,n) = 0 를 지정하는데, 여기서 m n 은 상응하는 구성 요소 색인이다.

이런 예는 한 물체(component index m)가 경첩축인 다른 물체(component index n)에대해 회전할 경우이다. 전자가 고정축에 대한 운동형태이면 경첩 축과의 충돌은 계산할 필요가 없다. 더구나 이런 충돌을 무시하는 것이 계산상 더 정확하고 효율적이다.

한 GMO component 구성요소 m 과 모든 다른 물체나 격자 경계와의 충돌이 없다면 ICLIDOB(m,m) 를 0으로 지정한다. 디폴트는 ICLIDOB(m,n) = 1 이며 이는 충돌이 허용됨을 뜻한다.

 

To use the model prpperly, users should be noted that

모델을 적절히 사용하기 위해서 사용자는 다음에 주목한다.

  • The collision model is based on the impact theory for two colliding objects with one contact point. If multiple contact points exist for two colliding objects (e.g. surface contact) or one object has simultaneous contact with more than one objects, object overlap may and may not occur if the model is used, varing from case to case.

충돌모델은 한 접촉점을 갖는 두 물체의 충돌이론에 의거한다. 이 모델 사용시 두 물체의 충돌에 다수의 접촉점이 존재(즉 표면접촉같이)하거나 한 물체가 동시에 다른 물체들과 충돌하면 경우에 따라 중첩이 발생할 수도 있고 안 할 수도 있다.

  • To use the model, one of the two colliding object must be under coupled motion, and the other can have coupled or prescribed motion or no motion. The coupled motion can be 6-DOF motion, translation, fixed-axis rotation or fixed-point rotation. For other constrained motion, (e.g., rotation is coupled in one direction but prescribed in another direction), the model is not valid, and mechanical energy of the colliding objects may have conservation problem.

이 모델사용 시 두 충돌 물체중의 하나는 결합운동을 하여야 하고 다른 물체는 결합 또는 지정 운동 또는 정지하고 있을 수 있다. 결합운동은 6자유도 운동일 수 있다(이동, 고정축 또는 고정점 회전). 다른 구속 운동(즉, 한 방향에서는 결합 운동이지만 다른 방향에서는 지정 운동)에서 이 모델은 유효하지 않고 충돌물체의 역학에너지는 보존문제가 발생할는지도 모른다.

  • The model works with and without existence of fluid in the computational domain. It is required, however, that the contact point for a collision be within the computational domain, whereas the colliding bodies can be partially outside the domain at the moment of the collision. If two objects are completely outside the domain, their collision is not detected although their motions are still tracked.

이 모델은 계산 영역 내 유체의 존재 유무에 상관없이 작동한다. 그러나 충돌 시 접촉점은 계산 영역 내에 존재해야 하나 충돌체는 충돌 시 부분적으로 영역외부에 있어도 된다. 두 물체가 완전히 영역 외부에 있으면 이들의 운동은 그래도 추적되지만 충돌은 감지되지 못한다.

  • Collisions are not calculated between a baffle and a moving object: they can overlap when they contact.

이동물체와 배플간의 충돌은 계산되지 않는다: 이들이 접촉하면 중첩될 수 있다.

The model does not calculate impact force and collision time. Instead, it calculates impulse that is the product of the two quantities. Therefore, there is no output of impact force and collision time.

이 모델은 충격 힘과 충돌시간은 계산하지 않는다. 대신에 두 양의 곱인 impulse 를계산한다. 그러므로 충격 힘과 충돌시간에 대한 출력이 없다.

PQ2 Analysis PQ2 해석

PQ2 analysis is important for high pressure die casting. The goal of the PQ2 analysis is to optimally match the die’s designed gating system to the part requirements and the machine’s capability. PQ2 diagram is the basic tool used for PQ2 analysis.

PQ2 해석은 고압주조에서 중요하다. 이 해석의 목적은 부품 요건 및 기계의 용량에 따른 다이의 설계된 게이트 시스템을 최적화시키기 위한 것이다. PQ2 도표는 PQ2해석을 위한 기본 도구이다.

According to the Bernoulli’s equation, the metal pressure at the gate is proportional to the flow rate squared:

베르누이 정리에 의하면 게이트에서의 금속압력은 유량의 제곱에 비례한다.

P Q2                                                                                     (11.5)

where: 여기서

  • P is the metal pressure at the gate, and P 는 게이트에서의 압력이며
  • Q is the metal flow rate at the gate. Q 는 게이트에서의 유량이다.
  • The machine performance line follows the same relationship. 기계성능 곡선도 같은 관계를 따른다.

Based on the die resistance, machine performance, and the part requirements, an operating windows can be determined from the PQ2 diagram, as shown below. The die and the machine has to operate within the operating windows.

다이 저항, 기계성능, 그리고 부품 요건에 따라 운영범위가 밑에 보여진 바와 같이 PQ2 도표에서 결정될 수 있다. 다이와 기계는 운영범위 내에서 작동되어야 한다.

Model Setup모델설정

PQ2 analysis can only be performed on moving object with prescribed motion. The PQ2 analysis can be activated in Meshing & Geometry Component Properties Moving Object. PQ2 analysis can only be performed on one component.

PQ2해석은 단지 지정운동을 하는 이동체에서만 실행될 수 있다. 이는 Meshing & Geometry Component Properties Moving Object 에서 활성화된다. 또 이는 단지 한 개의 구성요소에 대해서만 실행될 수 있다.

The parameters Maximum pressure and Maximum flow rate define the machine performance line.

매개변수 Maximum pressure Maximum flow rate 는 기계성능 곡선을 정의한다.

During the design stage, the process parameters specified might not optimal, such that the resulting pressure is beyond the machine capability. If this happens, the option Adjust velocity can be selected so that the piston velocity is automatically adjusted to match the machine capability. If Adjust velocity is selected, at every time step the pressure at the piston head will be compared with the machine performance pressure to see if it is beyond the machine capability. If it is beyond the machine capability, the flow rate is then reduced to match the machine capability. The reduction is instantaneous and no machine inertia is considered. Once the pressure drops below the machine performance line, the piston will then accelerate to the prescribed velocity. The acceleration has to be less than the machine Maximum acceleration specified.

설계시에 초래된 압력이 기계 성능 이상으로 되는 것같이 지정된 공정 변수들이 최적화가 되지 않았을지도 모른다.  이런 경우에 Adjust velocity 를 선택할 수 가 있고 피스톤속도는 기계성능에 맞게끔 자동적으로 조절될 수 있다. 만약 Adjust velocity 가 선택되면 매 시간단계에서 피스톤헤드의 압력이 기계 성능 이상인지를 알기 위해 기계성능 압력과 비교될 것이다. 압력이 기계 성능 이상이라면 유량은 기계성능을 맞추기 위해 감소될 것이다. 감소는 순간적으로 이루어지고 기계의 관성은 고려되지 않는다. 일단 압력이 성능 이하로 줄어들면 피스톤은 지정속도로 가속할 것이다. 가속도는 기계의 지정된 Maximum acceleration 보다 작아야 할 것이다. .

 

If Adjust velocity is selected, the machine parameters Maximum pressure and Maximum flow rate have to be provided. The Maximum acceleration is also required, however, it is by default to be infinite if not provided.

Adjust velocity 가 선택되면 기계시스템 변수 Maximum pressure Maximum flow rate 가 주어져야 한다. 또한 Maximum acceleration 가 필요하나 주어지지 않으면 디폴트 값은0이다.

 

For high pressure die casting, the fast shot stage is very short. But it is this stage that is of interest. The pressure and flow rate are written as general history data. The data output interval has to be very small to capture all the features in this stage. To reduce FLSGRF file size, only when flow rate reaches Minimum flow rate, the history data output interval is reduced to every two time steps. If Minimum flow rate is not provided, it is default to 1/3 of the Maximum flow rate. Note that the only purpose of Minimum flow rate is to change the history data output frequency.

고압주조에서 고속충진단계는 아주 짧은데 우리는 이 단계에 관심이 있다. 압력과 유량은 일반 이력 데이터로 기록된다. 데이터출력 간격은 이 단계에서의 모든 양상을 보기 위해 아주 작아야 한다. FLSGRF 파일 크기를 줄이기 위해 유량이 Minimum flow rate 에 도달했을 때만 이력데이터 출력 간격은 두 시간 간격에 한번으로 감소된다. Minimum flow rate 가 주어지지 않으면 Maximum flow rate 의 1/3이 디폴트값이다. 단지, Minimum flow rate 를 사용하는 목적은 이력 데이터 출력 간격을 변경하는 것임에 주목한다.

 

Due to the limitation of the FAVORTM, the piston head area computed may fluctuate as piston pushing through the shot sleeve. As a result, the metal flow rate computed may also fluctuate. To reduce the fluctuation, Shot sleeve diameter is recommended to be provided, so that it can be used to correct the metal flow rate. If only half of the domain is modeled, the diameter needs to be scaled to reflect the real cross section area in the simulation.

FAVORTM 제약에 따라 계산된 피스톤헤드 면적은 피스톤이 shot sleeve 를 통해 움직일 때 변할 수 있다. 결과적으로 계산된 액체금속 유량이 변할 수 있다. 이를 줄이기 위해 Shot sleeve diameter 를 주는 것이 필요하고, 이로부터 액체금속 유량을 정정할 수 있다.  만약에 단지 영역의 반만 모델이 되면 직경은 모사(simulate)시에 실제 단면적을 나타내기 위해 비례되어야 한다.

Postprocessing 후처리

If PQ2 analysis is chosen, the pressure, flow rate, and prescribed velocity of the specified moving object will be written to FLSGRF file as General history data. If Adjust velocity is selected, the adjusted velocity will also be written as General history data. In addition, the PQ2 diagram can be drawn directly from the history data in FlowSight.

PQ2해석이 선택되면 압력, 유량 그리고 특정 이동체의 지정속도가 General history 데이터로 FLSGRF 파일에 쓰여질 것이다. Adjust velocity 가 선택되면 조절된 속도 또한 General history 데이터로 쓰여질 것이다. 추가로 PQ2 도표는 직접 Flow Sight에서 이력데이터로 그려질 수 있다.

Elastic Springs & Ropes 탄성 스프링과 로프

The GMO model allows existence of elastic springs (linear and torsion springs) and ropes which exert forces or torques on objects under coupled motion. Users can define up to 100 springs and ropes in one simulation, and each moving object can be arbitrarily connected to multiple springs and ropes. For a linear spring, the elastic restoring force Fe is along the length of the spring and satisfies Hooke’s law of elasticity,

GMO 모델은 결합운동하는 물체에 힘과 토크를 미치는 탄성스프링(선형과 비틀림 스프링)과 로프로 이용될 수 있다. 사용자는 한 모사(simulate)에서 100개까지의 스프링과 로프를 정의할 수 있고 각 이동체는 임의로 다수의 스프링과 로프에 연결될 수 있다. 선형 스프링에서 탄성회복력 Fe 는 스프링의 길이 방향을 따라서 작용하며 Hooke 의 탄성법을 만족한다.

Fe = kl l

where: 여기서

  • kl is the spring coefficient,

kl 는스프링상수

  • l is the spring’s length change from its free condition,

l 는 스프링의 길이 변화량

  • Fe is a pressure force when the spring is compressed, and a tension force when stretched.

Fe 는 스프링이 압축되었을 때는 압축힘이며 늘어났을 때는 인장력이다.

An elastic rope also obeys Hooke’s law. It generates tension force only if stretched, but when compressed it is relaxed and the restoring force vanishes as would be the case of a slack rope.

탄성 로프 또한 Hooke 의 탄성법칙을 따른다. 단지 인장의 경우에만 인장력을   발생시키나 압축의 경우 느슨한 로프의 경우에서와 같이 느슨해지고 복원력은 사라진다.

A torsion spring produces a restoring torque T on a moving object with fixed-axis when the spring is twisted, following the angular form of Hooke’s law,

비틀림 스프링은 스프링이 비틀렸을 때 의 각 형태의 Hooke 법칙을 따라 고정 회전축을 갖는 이동체에 복원 토크 T 를 일으킨다.

Te = kθ θ

where: 여기서

  • kθ is the spring coefficient in the unit of [torque]/degree, and

kθ  [torque]/degree 는 단위의 스프링상수 그리고

  • θ is the angular deformation of the spring.

θ 는 스프링의 각변형

  • It is assumed that there is no elastic limit for the springs and ropes, namely Hooke’s law always holds no matter how big the deformation is.

스프링과 로프에는 탄성한계가 없다고 가정된다. 즉 아무리 스프링과 로프의 변형이 커도 Hooke 의 법칙이 작용한다고 가정된다.

A linear damping force associated with a spring/rope and a damping torque associated with a torsion spring may also be defined. The damping force Fd is exerted on the moving object at the attachment point of the spring/rope. Its line of action is along the spring/rope, and its value is proportional to the time rate of the spring/rope length,

스프링/로프에서의 선형 감쇠력 그리고 비틀림 스프링에서의 감쇠토크가 또한 정의된다. 감쇠력 Fd 는 스프링/로프의 부착점이 있는 이동체에 작용한다. 이의 작용선은 스프링/로프를 따라서이며 그 값은 스프링/로프 길이의 시간당 변화율에 비례한다.

dl

Fd = −cl

dt

Note the damping force for a rope vanishes when the rope is relaxed.

로프의 감쇠력은 로프가 느슨해질 때 없어진다.

The damping torque Td can only be applied on an object with a fixed-axis rotation. Its direction is opposite to the angular velocity, and its value is proportional to the angular velocity value,

감쇠 토크 Td 는 단지 고정축 회전을 하는 물체에만 적용된다. 그 방향은 각속도에 반대방향이고 값은 각속도 값에 비례한다.

Td = −cdω

where ω (in rad/time) is the angular velocity of the moving object.

여기서 ω (in rad/time) 는 이동체의 각속도이다.

 

In this model, a linear spring or rope can have one end attached to a moving object under coupled motion and the other end fixed in space or attached to another moving object under either prescribed or coupled motion. A torsion spring, however, must have one end attached to an object under coupled fixed-axis motion and the other end fixed in space. It is assumed that the rotation axis of the object and the axis of the torsion spring are the same. As a result, the torque applied by the spring on the object is around the object’s rotation axis, and the deformation angle of the spring is equal to the angular displacement of the object from where the spring is in free condition.

이 모델에서 선형 스프링 또는 로프는 한쪽 끝은 결합 운동하는 물체에 그리고 다른 끝은 공간에 고정되어 있거나 지정 또는 결합 운동을 하는 다른 이동체에 연결될 수 있다. 그러나 비틀림 스프링은 한 끝은 결합된 운동을 하는 물체에, 그리고 다른 한끝은 공간에 고정되어 있어야 한다. 물체의 회전축 및 비틀림 스프링의 축은 같다고 가정된다. 결과적으로 물체에 스프링에 의해 가해진 토크는 물체의 회전축둘레로 작용하며 스프링의 각 변형은 스프링의 자유위치로부터의 각변위와 같다.

 

A linear spring has a block length due to the thickness of the spring coil. It is the length of the spring at which the spring’s compression motion is blocked by its coil and cannot be compressed any further. This model allows for three types of linear springs:

선형스프링은 스프링 코일의 두께에 의한 차단 거리가 있다. 이는 스프링의 압축 운동이 그 코일에 의해 방해되어 더 이상 압축될 수 없는 스프링의 길이이다. 이 모델은 3가지의 선형 스프링을 고려할 수 있다.

  • Compression and extension spring: a spring that can be both compressed and extended. Its block length, by default, is 10% of its free length (the length of the spring in the force-free condition).

압축 및 확장스프링: 압축되거나 확장될 수 있는 스프링이며 이의 차단거리는 디폴트로 자유길이(힘을 받지 않을 때의 스프링의 길이) 의 10%이다

  • Extension spring: a spring that can only be extended. Its block length is always equal to its free length.

확장스프링: 확장될 수 있는 스프링이며 차단거리는 항상 자유 길이와 같다.

  • Compression spring: a spring that applies force only when it is compressed. When it is stretched, the force on the connected object vanishes. Its default block length is 10% of its free length.

압축스프링: 단지 압축되었을 경우에만 힘이 작용한다.  늘어날 경우 연결된 물체에 힘은 없고, 이의 디폴트 길이는 자유 길이의 10%이다.

To define a spring or rope, go to Model Setup Meshing Geometry. Click on the spring icon to bring up the Springs and Ropes window. Right click on Springs and Ropes to add a spring or rope. In the combo box for Type, select the type for the spring or rope.

스프링이나 로프를 정의하기 위해 Model Setup Meshing Geometry 로 가서 Springs and Ropes 창을 불러오기 위해 스프링 아이콘을 클릭한다. 스프링이나 로프를 추가하기 위해 Springs and Ropes 를 오른쪽 클릭한다. Type 을위한 combo 상자에서 스프링이나 로프를 선택한다.

  • Linear spring and rope: Click to open the branches for End 1 and End 2 which represent the initial coordinates of the ends of the spring/rope. In each branch, go to Component # and select the index of the moving object which the spring end is connected to. If the end is not connected to any moving component, i.e., is fixed in space, select None. In the X, Y and Z edit boxes, enter the initial coordinates of the spring’s end. Each end can be placed anywhere inside or outside the moving object and the computational domain. Enter Free Length (the length of the spring/rope in the force-free condition), Block Length, Spring Coefficient (required) and Damping Coefficient (default is 0.0). Note that the Block Length is deactivated for rope and extension spring because the former has no block length while the latter always has its block length equal to its free length. By default, the free length is set equal to the initial distance between the two ends.

선형 스프링과 로프: 스프링/로프의 양쪽 끝의 초기좌표를 나타내는 End 1 End 2 를 위한 branches를 열기 위해 클릭한다. 각 branch 에서 Component #로 가서 스프링의 끝이 연결되어 있는 이동체의 색인을 설정한다. 끝이 어떤 이동체에 연결되어 있지 않다면, 즉 공간에 고정되어 있다면 None 을 선택한다. X, Y Z 편집상자에서 스프링 끝의 초기좌표를 입력한다. 각 끝은 이동체나 계산 영역의 내, 외부 어디에도 놓여질 수 있다.

Free Length (힘이없는상태에서의 스프링/로프의 길이), Block Length, Spring Coefficient (필요함) 그리고 Damping Coefficient (디폴트는0.0)를 입력한다. 로프와 인장스프링에서는 Block Length 가 비 활성화됨을 주목하는데 그 이유는 전자는 Block Length 가 없고 후자는 항상 자유 길이와 같은 Block Length 를 가지기 때문이다.

디폴트로 자유길이는 양쪽 끝 사이의 초기길이와 같게 설정된다.

  • Torsion spring: End 1 represents the spring’s end that is attached to a moving object under fixed-axis rotation, and End 2 the end fixed in space. Click to open the branch for End 1. In the combo box for Component #, select the index of the moving object which End 1 is attached to. Then enter Spring Coefficient (required, in unit of [torque]/degree) and Damping Coefficient (default is 0.0). Finally enter the Initial Torque in the input box. The initial torque is the torque of the spring applied on the moving object at t = 0. It is positive if it is in the positive direction of the coordinate axis which the rotation axis of the moving object is parallel to.

비틀림 스프링: End 1은 고정축 회전을 하는 이동체에 연결된 스프링의 끝을 나타내고 End 2는 공간에 고정된 끝을 나타낸다. End 1의 branch 를 열기 위해 클릭한다. Component #를위한 combo 상자에서 End 1 이 연결된 이동체의 색인을 선택한다. 그런 후에 Spring Coefficient ([torque]/degree의 단위로 필요) 와 Damping Coefficient (디폴트는0.0)를 입력한다.

마지막으로 입력 상자에서 Initial Torque 를 넣는다. 초기토크는 t = 0일 때 이동체에 적용된 스프링의 토크이다. 이동체의 회전축이 평행한 좌표축의 양의 방향이면 양의 값이다.

After the simulation is complete, users can display the calculated deformation and force (or torque) of each spring and rope as functions of time. Go to Analyze Probe Data source and check General history. In the variable list under Data variables, find the Spring/rope index followed by spring/rope length extension from free state, spring/rope force and/or spring torque. Then check Output form Text or Graphical and click Render to display the data. Positive/negative values of spring force and length extension mean the linear spring or rope is stretched/compressed relative to its free state and the restoring force is a tension/pressure force. Positive/negative values of the torque of a torsion spring means its deformation angle (a vector) measured from its free state is in the negative/positive direction of the coordinate axis which its axis is parallel to.

모사(simulate)가 끝난 후에 사용자는 시간의 함수로 각 스프링의 계산된 변형과 힘(토크)를 나타낼 수 있다. Analyze Probe Data source 로가서 General history 를 체크한다. Data variables 에 있는 변수 목록에서 spring/rope length extension from free state, spring/rope force 과/또는 spring torque 로 이어지는 스프링/로프의 색인을 찾는다. 그리고 Output form Text 또는 Graphical 를 체크하고 데이터를 나타내기 위해 Render 를 클릭한다.

스프링 힘과 인장길이의 양/음의 값은 선 스프링과 로프가 자유상태에 대해 상대적으로 늘어나거나 압축된 것을 뜻한다. 비틀림스프링 토크의 양/음의값은 축에 평행한 좌표 축의 양/음의 방향에 대해 측정된 변형각(벡터)을 뜻한다.

 

It is noted that the spring/rope calculation is explicitly coupled with GMO motion calculation. If a numerical instability occurs it is recommended that users activate the implicit GMO model, define limited compressibility of fluid, or decrease time step.

스프링/로프 계산은 GMO 운동계산과 외재적으로 결합되어 있음에 주목한다. 수치 불안정성이 발생하면 사용자는 내재적 GMO모델을 활성화하고 유체의 제한적 압축성을 정의하던가 또는 시간간격을 줄이는 것을 추천한다.

Mooring Lines 계류선

The mooring line model allows moving objects with prescribed or coupled motion to be connected to fixed anchors or other moving or non-moving objects via compliant mooring lines. Multiple mooring lines are allowed in one simulation, and their connections to the moving objects are arbitrary. The mooring lines can be taut or slack and may fully or partially rest on sea/river floor. The model considers gravity, buoyancy, fluid drag and tension force on the mooring lines. The mooring lines are assumed to be cylinders with uniform diameter and material distributions, and each line can have its own length, diameter, mass density and other physical properties. The model numerically calculates the full 3D dynamics of the mooring lines and their dynamic interactions with the tethered moving objects.

계류선 모델링은 유연한 계류선을 이용하여 지정 또는 결합운동을 하는 이동체가 고정 닻 또는 다른 이동 또는 고정물체에 연결되는 것을 가능하게 해준다. 다수의 계류선도 한 모사(simulate)내에서 가능하며 이들의 이동체에의 연결은 인위적이다.

계류선은 팽팽하거나 느슨할 수 있고 전체 또는 부분이 해저나 하상에 위치할 수 있다. 이 모델은 계류선에 작용하는 중력, 부력, 유체저항 및 인장력을 고려할 수 있다. 계류선은 일정직경과 균일분포의 원통형으로 가정되고 각 선은 각 길이, 직경, 밀도 및 기타 물리적 물성을 가질 수 있다. 이 모델은 수치적으로 3차원계류선 운동 및 선에 의해 묶여진 이동체와의 동적 상호작용을 계산한다.

 

The model allows the mooring lines to be partially or completely outside the computational domain. When a line is anchored deep in water, depending on the vertical size of the domain, the lower part of the line can be located below the domain bottom where there is no computation of fluid flow. In this case, it is assumed that uniform water current exists below the domain for that part of mooring line, and the corresponding drag force is evaluated based on the uniform deep water velocity. Limitations exist for the model. It does not consider bending stiffness of mooring lines. Interactions between mooring lines are ignored. When simulating mooring line networks, free nodes are not allowed.

이 모델은 계류선이 계산 영역의 완전히 또는 부분적으로 외부에 위치하게 할 수 있다. 계류선은 영역의 심해에 앵커되어 있을 때 수직(세로)크기에 따라 선의 하부는 유동 계산이 없는 영역 바닥에 위치할 수 있다. 이 경우 계류선의 하부가 있는 영역하부에는 균일한 유속이 존재한다고 가정되고 이에 상응하는 유속저항은 균일한 심해유속에 근거하여 계산된다.

이모델은 제약이 있는데 선의 굽힘 강도는 고려하지 않는다. 선간의 상호작용도 무시된다. 선간의 관계를 모사(simulate)활 때 자유접속점은 허용되지 않는다.

 

To define a mooring line, go to Model Setup Meshing & Geometry. Click on the spring icon to bring up the Springs, Ropes and Mooring Lines window. Right click on Springs / Ropes / Mooring Lines to add a mooring line. Click on Mooring Lines Deep Water Velocity and enter x, y and z components of the deep water velocity (default value is zero). Click on Mooring Line # and enter the physical and numerical properties of the mooring line.

계류선을 정의하기위해 Model Setup Meshing & Geometry 로간다. Springs, Ropes and Mooring Lines 창을 불러오기 위해 스프링 아이콘을 클릭한다. 계류선을 추가하기위해 Springs / Ropes / Mooring Lines 에서 오른쪽 클릭을 하고 Mooring Lines Deep Water Velocity 를클릭해서 심해속도의 x, y 및 z 성분을 입력한다(디폴트는0이다). Mooring Line # 를 클릭하고 선의 물리적 및 수치적 물성들을 입력한다.

 

VOF (Volume of Fluid) 란 무엇인가?

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

VOF – What’s in a Name?

A free surface is an interface between a liquid and a gas in which the gas can only apply a pressure on the liquid. Free surfaces are generally excellent approximations when the ratio of liquid to gas densities is large, e.g., for water to air the ratio is 1000.

자유 표면은 액체와 기체 사이의 계면이며, 기체에서만 액체에 대해 압력을 가할 수 있습니다.  자유 표면은 일반적으로 액체 대 기체의 밀도의 비율이 큰 경우 우수한 근사를 합니다.  예를 들어, 물 대 공기의 비율은 1,000입니다.

VOF Method Components

In FLOW-3D free surfaces are modeled with the Volume of Fluid (VOF) technique, which was first reported in Nichols and Hirt (1975), and more completely in Hirt and Nichols (1981). The VOF method consists of three ingredients: a scheme to locate the surface, an algorithm to track the surface as a sharp interface moving through a computational grid, and a means of applying boundary conditions at the surface.

FLOW-3D 의 자유 표면은 VOF (Volume of Fluid) 법을 사용하여 모델링됩니다.  이 기술은 Nichols 와 Hirt 에 의해 1975 년에 처음 보고된 Hirt 와 Nichols에 의해 1981년에 더 완전한 형태로 보고되었습니다.  VOF 법은 표면의 위치를 특정하는 방식, 계산 격자 내를 이동하는 명확한 계면으로 표면을 추적하는 알고리즘, 표면에서 경계 조건을 적용하는 방법 3가지 성분으로 구성되어 있습니다.

Pseudo VOF

In the past, a number of commercial CFD programs have claimed a VOF capability, when in reality they are only implementing one or two of the three VOF ingredients. Users of these programs should be aware that these pseudo-VOF schemes sometimes give incorrect results.

과거에도 많은 상용 CFD 프로그램이 VOF 기능을 주장했지만, 실제로는 세 가지 VOF 요소 중 하나 또는 두 개만 구현했습니다. 이들 프로그램 사용자는 이러한 pseudo VOF 체계는 때때로 잘못된 결과를 제공할 수 있다는 점에 유의해야 합니다.

Most pseudo-VOF methods use a fluid volume fraction to locate surfaces, but they then attempt to compute flow in both the liquid and gas regions instead of accounting for the gas by a boundary condition. This practice produces an incorrect motion of the surface since it is assumed to move with the average velocity of gas and liquid. In reality, the two fluids generally move independently of one another except for a thin viscous boundary layer.

많은 pseudo VOF 법은 유체의 체적 점유율을 사용하여, 표면의 위치를 파악하고 있으며, 경계 조건에 따라 기체를 처리하는 것이 아니라, 액체와 기체의 두 영역에서 흐름을 계산하려고합니다 .  이 방법에서는 표면은 기체와 액체의 평균 속도로 이동한다고 가정되기 때문에 표면의 움직임이 잘못 표시됩니다.  사실, 경계층이 가늘고 점성이있는 경우를 제외하고, 이 2 개의 유체는 일반적으로 서로 독립적으로 이동합니다.

VOF - What's in a name

Left: Correct jet shape predicted by TruVOF technique used in FLOW-3D.
Right: Incorrect jet shape predicted by pseudo-VOF technique used by other CFD codes.

그림 1 🙁 왼쪽) FLOW-3D 에 사용되는 TruVOF 법에 의해 예측되는 올바른 분류 모양
그림 2 🙁 우) 기타 CFD 코드에서 사용되는 의사 VOF 법에 의해 예측되는 잘못된 분류 형상

Comparing VOF methods

Left: FLOW-3D‘s TruVOF technique predicts jet impingement on wall and some outflow.
Right: Pseudo-VOF methods don’t predict realistic jetting of fluid on side walls.

그림 3 🙁 왼쪽) FLOW-3D TruVOF 법으로 분류 벽에 충돌과 유출을 예측
도표 4 🙁 우) 의사 VOF 법은 밀도가 높은 유체가 챔버에서 나가는 모습을 잘못 예측

VOF vs. Pseudo VOF Example

The consequences of trying to compute both gas and liquid flow can be illustrated with a simple example. All the computed results shown here were produced with FLOW-3D, which has a two-fluid option that can be run in a pseudo-VOF mode. Imagine a jet of water issuing at constant velocity from a long slit into air. If we neglect gravity and keep the velocity of the jet low (say 10.0 cm/s), we expect the jet to move more or less unimpeded by the air (see the FLOW-3D results in Fig. 1), obtained with its VOF free-surface model).

기체와 액체의 두 흐름을 계산하려고 한 결과는 간단한 예로 설명 할 수 있습니다.  여기에 표시된 계산 결과는 모든 FLOW-3D를 사용하여 요구한 것입니다.  FLOW-3D는 pseudo VOF 모드에서 실행할 수있는 2 유체 옵션이 있습니다.  물 분사를 일정한 속도로 가늘고 긴 슬릿에서 공기 중에 방출하는 경우를 상상해보십시오.  중력을 무시하고 분류 속도를 저속 (예 : 1.0cm / sec)으로 유지하면 기류는 공기에 전혀 구애받지 않고 자유롭게 이동할 것으로 예상됩니다 (그림 1, FLOW-3D의 VOF 자유 표면 모델에서 얻어진 결과 참조).

Pseudo-VOF methods produce a growth at the tip of the jet (Fig. 2). This growth is numerical, not physical, because it is independent of the density of air (e.g., the growth remains largely unchanged for air densities 100, 1000 and 10,000 times smaller than the liquid density).
At later times the FLOW-3D jet (Fig. 3) strikes the right-hand wall and a small portion of the flow has entered a slot in the wall.

Pseudo-VOF 방법은 제트의 끝에서 확산됩니다(그림 2). 이 확산은 공기 밀도와 무관하기 때문에 물리적인 현상이 아니라 수치적입니다 (예 : 액체 밀도보다 100, 1000 및 10,000 배 더 작은 공기 밀도의 경우 확산은 크게 변하지 않습니다).
그 후, FLOW-3D의 기류 (그림 3)는 오른쪽 벽에 충돌하고 흐름의 일부가 벽의 틈새에 들어갑니다.

In contrast, the lower density air flow in the pseudo-VOF method is pulling liquid into the slot just before the jet strikes the wall (Fig. 4). Also, because of the incompressibility of the air remaining in the chamber, the amount of liquid flowing out the slot in the pseudo-VOF method must be equal to the amount injected, which is more than would be expected under most physical conditions.

대조적으로, pseudo-VOF 방법의 저밀도 기류는 제트가 벽에 부딪히기 직전에 액체를 슬롯으로 끌어 당깁니다 (그림 4). 또한 챔버에 남아있는 공기의 비압축성으로 인해 pseudo-VOF 방법에서 슬롯 밖으로 흘러 나오는 액체의 양은 주입되는 양과 같아야 하며, 이는 대부분의 물리적 조건에서 전혀 예상할 수 없슨 것입니다.

Another pseudo-VOF practice is to use some type of higher-order advection scheme to track interfaces. The interface is represented as a rapid change in density. Such schemes result in smoothed transition regions between gas and liquid that cover several control volumes rather than sharp interfaces localized in one control volume as in the original VOF method. The reason that most people don’t implement free-surface boundary conditions is that it requires major changes to the structure of existing programs, and it must be done carefully to avoid numerical instabilities.

pseudo VOF 또 하나의 관례는 어떤 유형의 고차 이류(advection) 구성표를 사용하여 계면을 추적하는 것입니다.  계면 밀도의 급격한 변화로 표현됩니다.  이러한 방식은 기체와 액체 사이의 매끄러운 전환 영역이 복수의 컨트롤 볼륨에 펼쳐지는 결과가되어, 원형의 VOF 법처럼 하나의 컨트롤 볼륨에 명확한 계면이 국소화되는 것은 아닙니다 .  대부분의 사람들이 자유 표면 경계 조건을 구현하지 않는 이유는 기존의 프로그램의 구조를 크게 변경해야 하므로, 수치적 불안정을 피하기 위해 매우 신중하게 이루어져야 하기 때문입니다.

FLOW-3D has all the ingredients recommended for the successful treatment of free surfaces. Moreover, it incorporates major improvements beyond the original VOF method in each of its three major ingredients.

FLOW-3D는 자유 표면을 제대로 처리하기 위해 권장되는 모든 성분이 포함되어 있습니다.  또한 원형의 VOF 법의 3 가지 주성분에 대해 상당한 개선처리를 진행하였습니다.

References

Nichols, B.D. and Hirt, C.W., “Methods for Calculating Multi-Dimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies,” Proc. First Intern. Conf. Num. Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, ML, Oct. 20-23, 1975

Hirt, C.W. and Nichols, B.D., “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,” Journal of Computational Physics 39, 201, 1981.

사각형 격자

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Rectangular Grids

Useful Extensions to Rectangular Gridding

Most techniques for doing computational fluid dynamics rely on the subdivision of space into a grid of discrete volume elements in which average values of flow variables can be defined. The simplest kind of grid is one composed of rectangular elements defined by a set of planes perpendicular to each of the coordinate axes (x,y,z). The spacing between parallel planes may be constant or variable. The former is often referred to as a “uniform” rectangular grid, while the latter is a “non-uniform” rectangular grid.

사각형 격자의 유용한 확장

전산 유체 역학 기법의 대부분은 공간을 세분화하여 흐름 변수의 평균 값을 정의 할 수있는 이산화된 체적 요소의 격자 수에 의존하고 있습니다. 가장 간단한 격자는 각 좌표축 (x, y, z)에 수직인 일련의 평면에 의해 정의되는 사각형 요소로 구성되어 있는 것입니다.  평행하는 평면 사이의 간격은 일정한 경우와 가변의 경우가 있습니다.  많은 경우, 전자를 “균일”사각형 격자라고 부르며, 후자를 “불균일”사각형 격자라고합니다.

Why are Rectangular Grids Simple?

Rectangular grids are simple because they are very easy to generate. It is only necessary to define the beginning and ending coordinate of the grid in each coordinate direction, and in the spacing between the planes subdividing the space to be modeled.

사각형 격자가 간단한 이유

사각형 격자가 간단한 것은 매우 쉽게 생성 할 수 있기 때문입니다.  필요한 것은 좌표 방향에 따라 그리고 모델링 대상의 공간을 세분화하고 있는 평면 사이에서 격자의 시작 좌표와 끝 좌표를 정의하는 것 뿐 입니다.

Pros and Cons of Rectangular Grids

As with any gridding system, there are pros and cons to contend with (see, for example, Free Gridding Saves Time). One pro for rectangular grids is that the amount of information to be stored for describing the grid is minimal. A con is that a region to be modeled may not fit into a rectangular region. For example, think of a bird’s eye view of a winding river, which when set in a rectangular region, may only occupy a small portion of the area of the rectangle. In such a case, most of the grid elements lie outside the river and would be a computational burden.

사각형 격자의 장점과 단점

어떤 격자 생성 시스템에서도 마찬가지이지만 해결해야 할 장단점이 있습니다 ( ” Free Gridding Saves Time “참조).  사각형 격자의 장점 중 하나는 격자를 설명하기 위해 저장되는 정보량을 최소화하는 것입니다.  단점은 모델링 대상의 영역이 사각형 영역에 들어 가지 않는 경우가 있는 것입니다.  예를 들어, 구불 구불한 강 조감도에 대해 생각하면, 직사각형 영역으로 설정 한 경우, 직사각형의 아주 작은 부분만을 차지하게되는 경우가 있습니다.  이러한 경우에는 격자의 대부분의 요소가 강 바깥에 존재하고 계산에서 부담으로 작용합니다.

Difference Equations are Simpler

Another pro for a rectangular grid is that difference equations are generally simpler than they are in a non-rectangular grid. For instance, in three dimensions an approximation to the Navier-Stokes equation for the velocity in an element need only involve the six adjacent elements, that is, two neighbors in each of three coordinate directions. In contrast, a non-rectangular grid typically requires a coupling to all the surrounding elements in a 3x3x3=27 array surrounding the central element.

차분 방정식의 단순화

사각형 격자의 또 다른 장점은 일반적으로 사각형이 아닌 격자에 비해 차분 방정식이 간단하다는 것입니다.  예를 들어, 3 차원에서는 요소의 속도에 관한 나비에 – 스토크스 방정식의 근사에 필요한 것은 인접한 6 개의 요소, 즉 3 개의 좌표 각각의 방향에있는 2 개의 이웃 요소만 포함하면됩니다. 이에 대해 사각형이 아닌 격자의 경우, 중심 요소를 둘러싸는 3x3x3 = 27의 배열에 있는 모든 주변 요소에 결합해야합니다.

Numerical Accuracy is Best When Grid Elements are Uniform

As a general rule, numerical accuracy associated with finite difference equations is best when grid elements are uniform. This is because numerical approximations to partial differential equations, by definition, involve the rate of change of spatial and temporal values of physical quantities. Evaluating the change between values of quantities on either side of an element is most accurate when the elements are uniform because higher order terms will then, as a rule, cancel by symmetry. When non-uniform grid elements are used, more complicated numerical approximations are usually needed to preserve accuracy (see the Appendix for an example).

수치적 정확도는 격자 요소가 균일한 경우가 최적의 상태

일반적으로 격자 요소가 균일 한 때 유한 차분 방정식에 관련된 수치적 정확도가 최적의 상태로됩니다.  이것은 편미분 방정식의 수치 근사 정의에 의해 물리량의 공간과 임시값의 변화율이 관계되기 때문입니다.  하나의 요소 양쪽의 양 사이의 값의 변화를 평가하는 요소가 균일 한 때 가장 정확도가 높아집니다.  이것은 높은값 다음 항목은 일반적으로 대칭에 의해 상쇄되기 때문입니다.  균일 격자 요소를 사용하면 정확도를 유지하기 위해서는 일반적으로 더 복잡한 수치 근사가 필요합니다 (부록 참조).

Weighing the Pros and Cons of Rectangular Grids

By weighing the pros and cons it can be seen that simple rectangular grids have many good properties, but the limitations they have for accommodating complex geometric shapes can limit their usefulness. In the remainder of this article, several conceptually simple techniques are described that greatly extend the usefulness of rectangular grids without sacrificing their good properties. For simplicity of presentation only two-dimensional situations will be described, however, the extension to three-dimensions is completely straightforward.

사각형 격자의 장단점 비교 검토

장단점을 비교 검토해보면 간단한 직사각형 격자에 우수한 특성이 많은 것을 알 수 있을 것입니다.  그러나 복잡한 기하학적 형상에 대응하기 위해 부과되는 제한으로 인해 유용성이 제한 될 수 있습니다.  이 책의 나머지 부분에서는 우수한 특성을 희생하지 않고 사각형 격자의 유용성을 크게 확대하기위한 개념적으로 간단한 기법들을 설명합니다.  알기 쉽게하기 위해 2차원의 경우만 설명하고 있지만, 3차원으로의 확장도 매우 간단합니다.

Notation for Rectangular Grids

In a rectangular (2D) grid, the elements are typically labeled by integers i and j in the x and y coordinate directions, respectively. An element (i,j) has principal neighbors (i-1,j), (i+1,j), (i,j-1) and (i,j+1). Physical properties in a cell are stored as values of two-dimensional arrays such as p(i,j) for the pressure of element (i,j). When programming difference equations, the use of repeated indexed arrays requires the compiler to perform the index shifts, e.g., i+1 or j-1, as arithmetic operations in order to evaluate the memory locations of these quantities.

To save computational time it is useful to replace multiple-indexed quantities by single-indexed arrays. Multiple array locations are computed only once at the beginning of a string of computations, for instance, the notation ipj=i+1,j or ijm=i,j-1 are short, simple and easy to read single indices. They are easy to read by remembering that ip means i plus 1 and jm means j minus 1, etc. Thus, a double-indexed quantity P(i+1,j-1) would be replaced by the single-indexed quantity P(ipjm), and so forth. Not only is this notation easy to use and saves computational time, it will be seen below that it has another very useful property.

사각형 격자의 표기법

직사각형 (2D) 격자 요소에는 일반적으로 x와 y 좌표 방향에 대해 각각 정수 i와 j의 라벨을 붙일 수 있습니다.  요소 (i, j)의 주요 인접 요소는 (i-1, j) (i + 1, j), (i, j-1) (i, j + 1)입니다.  셀의 물리적 특성은 2 차원 배열의 값으로 저장됩니다.  예를 들어, 요소 (i, j)의 압력은 p (i, j)입니다.  차분 방정식을 프로그래밍할 때 인덱스 배열을 반복 사용하는 경우는 이러한 양의 메모리 위치를 구하기 위해 산술로 i + 1과 j-1과 같은 인덱스 변화를 컴파일러에서 실행해야 할 수 있습니다.

계산 시간을 단축하기 위해 여러 인덱스 양을 단일 인덱싱 된 배열로 대체하면 편리합니다.  여러 배열 위치는 인스턴스 계산의 처음 한 번만 계산됩니다.  예를 들어, ipj = i + 1, j와 ijm = i, j-1 등의 표기는 짧고 간단하고 읽기 쉬운 단일 인덱스입니다.  이들은 ip가 i 플러스 1을 의미하고 jm이 j 마이너스 1을 의미하는 것 등을 기억해두면 쉽게 읽을 수 있습니다.  이처럼 이중 인덱스 첨부의 양 P (i + 1, j-1)은 단일 인덱스의 양 P (ipjm)로 대체되며 기타의 경우도 마찬가지 입니다.  이 표기법은 사용하기 쉽고, 계산 시간을 단축 할 뿐만 아니라 아래에서 보는 것과 같이 매우 유용한 특성을 가지고 있습니다.

Multiple Grid Blocks

A good way to extend the usefulness of rectangular grids is to employ multiple rectangular grids that are coupled at their boundaries. There are two simple possibilities as illustrated in Fig. 1A and Fig. 1B. The linked blocks are connected by boundary conditions where the blocks are adjacent to one another. The nested blocks are superimposed on one another and use boundary conditions to couple the nested block to the containing block.

여러 격자 블록

사각형 격자의 유용성을 확장하는 좋은 방법은 경계에 결합되는 복수의 사각형 격자를 사용하는 것입니다.  그림 1A 및 그림 1B와 같이 간단한 방법은 두 가지 가능성이 있습니다.  연결 블록은 블록이 서로 인접하는 경계 조건에 의해 결합됩니다.  중첩 블록은 서로 겹쳐져 있는 경계 조건을 사용하여 중첩 측의 블록이 외부의 블록에 결합됩니다.

Figure 1. (A) Linked mesh blocks and (B) Nested mesh blocks.

The simplest case has all the grid lines at block boundaries aligned, but this is not necessary provided an interpolation scheme is used to connect overlapping elements. The advantage of this type of grid enhancement is that numerical solver routines remain the same as what is used for a single grid block. Only boundary conditions coupling the blocks are new, and, any data connected to individual block must be updated when passing between blocks. Both of these requirements can be wrapped around the basic solver algorithms for a single block.

This multi-block capability greatly extends the usefulness of rectangular grids, as the linked-block feature allows for more extended geometric regions to be modeled with fewer grid elements. The nested-block feature is very useful for locally increasing the resolution of a simulation without having to endure the cost of simulating the finer resolution throughout the full region.

가장 간단한 경우에는 블록 경계 격자선이 모두 갖추어져 있지만 겹치는 요소를 보간법을 사용하여 결합하는 경우는  필요 없습니다.  이 유형의 격자 강화의 장점은 수치 해법 루틴이 단일 격자 블록에 사용되는 것과 동일한 것입니다.  블록을 결합하는 경계 조건만 새로하고, 개별 블록에 결합되어있는 데이터는 블록 사이를 왕래 할 때 업데이트해야 합니다.  이러한 요구 사항은 모두 단일 블록의 기본 해법 알고리즘에 추가 할 수 있습니다.

이 멀티 블록 기능은 사각형 격자의 유용성을 크게 확대합니다.  연결 차단 기능을 통해, 보다 광범위한 기하 영역을 적은 격자 요소로 모델링 할 수있게 되기 때문입니다.  중첩 블록 기능은 시뮬레이션의 해상도를 국소적으로 높이는데 매우 유용합니다.  높은 비용을 들여 전 영역에 걸쳐 높은 해상도로 시뮬레이션 할 필요가 없습니다.

Distributed Memory Parallelization

The multi-block feature also offers a natural way of domain decomposition for distributed memory parallelization. Updating of solution data at inter-block boundaries then requires an exchange of that data between compute nodes of the cluster using an interconnect.

분산 메모리 병렬 처리

멀티 블록 기능을 사용하면 분산 메모리 병렬 처리를위한 영역 분할을 자연적인 방법으로 할 수 있습니다.  그 후, 블록 간의 경계에서 계산 데이터를 업데이트하려면 클러스터의 계산 노드 간의 상호 연결을 사용하여 데이터를 교환해야합니다.

Unstructured Grid Blocks

A further generalization can be made that allows considerably more efficiency in the gridding of complex geometric regions. If the simple, rectangular ordering of elements is replaced by lists that define which elements are adjacent to one another, then all unneeded elements can be eliminated from the grid. This frees up memory and forces solver routines to simply run through a list of active grid elements, further saving computational time. A simple illustration of such an “unstructured” grid is illustrated in Fig. 2.

비 구조 격자 블록

좀 더 일반화함으로써 복잡한 기하 영역의 격자 생성의 효율을 크게 향상시킬 수 있습니다.  요소의 단순한 직사각형 순서는 요소가 서로 인접하여 있는지를 정의하는 목록에 옮겨 놓으면 불필요한 요소는 모든 격자에서 제거 할 수 있습니다.  이에 따라 메모리가 해제되고 솔버 루틴은 유효한 격자 요소의 목록만 처리하면 되기 때문에 계산 시간은 더욱 단축됩니다.  이런 ‘비 구조”격자를 간단한 그림으로 그림 2에 나타냅니다.

Figure 2. Unstructured rectangular grid example.

Changing from a structured, rectangular grid, where neighboring elements have memory locations that are easy to compute, to an unstructured set of elements may seem at first sight to be a daunting task. However, using the single index notation described earlier where, for example, location (i, j+1) is replace by ijp, makes this transition quite easy. All that is necessary is to redefine the single-indexed values using the list of neighboring elements and then all solver algorithms and routines can be used without further changes.

구조화 사각형 격자는 인접하는 요소의 메모리 위치를 쉽게 계산할 수 있지만, 그때 비 구조 요소에 변경하는 것은보기 어려운 작업이라고 생각 될지도 모릅니다.  그러나, 앞에서 설명한 단일 인덱스 표기법을 사용하면, 예를 들어 (i, j + 1)라는 곳이 ijp로 대체하여 매우 쉽게 전환 할 수 있습니다.  필요한 것은 인접한 요소 목록을 사용하여 단일 인덱스 값을 재 정의하는 것뿐입니다.  그러면 솔버의 알고리즘과 루틴 모두 더 이상의 변경없이 사용할 수 있습니다.

As with any unstructured grid, additional storage is required to be able to quickly find neighbor cell indices and other mesh-related quantities. A two-way mapping of the structured and unstructured grids onto each other provides an efficient way to navigate the unstructured grid without using significant memory resources.

어떤 비 구조 격자에서도 마찬가지입니다 만, 인접 셀의 인덱스 및 기타 메쉬 관련 양을 신속하게 찾을 수 있도록 하려면 추가 스토리지가 필요합니다.  구조 격자와 비 구조 격자 사이의 양방향 매핑을 사용하면 대량의 메모리 리소스를 사용하지 않고, 비 구조 격자에 효율적으로 탐색 할 수 있습니다.

Other variations of this idea are easy to imagine. For instance, if more than one set of physical properties are required in a given element, because it contains some mixture of materials (e.g., both fluid and solid), then an additional element could be added to the element list that is defined at the same location. The coincident elements would be identified in a special list intended for processing mixed elements.

이 아이디어의 다른 변형은 쉽게 상상할 수 있습니다.  예를 들어, 특정 요소에 물질이 혼합되어 포함되어 있기 때문에 (유체와 고체 등) 여러 물리적 특성이 필요한 경우에는 같은 장소에서 정의 된 다른 요소를 요소 목록에 추가 할 수 있습니다.  일치하는 요소는 혼합 요소의 처리를 목적으로하는 특수 목록에서 식별됩니다.

Summary of the Simplest Gridding System

A short discussion has been given of what might be viewed as an evolutionary development of the simplest gridding system, a rectangular grid. Several stages of relatively easy adaptations are outlined as a means of addressing the demands for more sophisticated simulations while maintaining the many advantages of the original simple grid system.

가장 간단한 격자 시스템 정리

가장 간단한 격자 생성 시스템의 진화적 발전 형으로 간주 될 것이다 직사각형 격자 대해 여기까지 간단하게 설명했습니다.  원래 간단한 격자 시스템의 많은 장점을 유지하면서 보다 정교한시뮬레이션을 요구를 해결하기 위한 수단으로 여러 단계의 비교적 쉽게 적응하는 방법의 개요가 기술되어 있습니다.

Appendix: Illustration of Accuracy Considerations for Non-Uniform Grids

The following account has been adapted from the paper “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,” by C.W. Hirt and B.D. Nichols, J. Comp. Phys. 39, 201 (1981).

다음 설명은 C.W. Hirt 및 B.D.의 “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,”  논문에서 채택되었습니다. Nichols, J. Comp. Phys. 39, 201 (1981).

A simple illustration of the difficulties that can occur in non-uniform grids is given by numerically approximating the term for advection of momentum of an incompressible fluid, which in divergence form is ∇•uuThe constant density of the fluid has been divided out from this expression. 

불균일 그리드에서 발생할 수있는 어려움에 대한 간단한 설명은 비압축성 유체의 운동량 이류 항을 수치 적으로 근사화하여 제공되며, 발산 형태는 ∇•uu입니다. 유체의 일정한 밀도는이 표현에서 분리되었습니다.

In one dimension this term is

Here u is the fluid velocity in the x-direction. The divergence form is usually desirable because it is a simple way to insure a conservation of momentum. This may be seen by considering the control volume used for the discrete value of u located at the boundary between two grid elements as shown in Fig. A1 by the dashed lines. Placing the velocity at the boundary between two elements is referred to as the staggered grid arrangement often used for incompressible flow modeling.

여기서 u는 x 방향의 유체 속도입니다. 발산 형태는 운동량 보존을 보장하는 간단한 방법이기 때문에 일반적으로 바람직합니다. 이는 그림 A1에서 점선으로 표시된 두 그리드 요소 사이의 경계에 있는 u의 이산 값에 사용되는 제어 볼륨을 고려하여 볼 수 있습니다. 두 요소 사이의 경계에 속도를 배치하는 것을 비압축성 흐름 모델링에 자주 사용되는 엇갈린 격자 배열이라고합니다.

Figure A1. Control volume (dashed rectangle) used for constructing a difference approximation for the u velocity at the boundary of an element.
Figure A1. Control volume (dashed rectangle) used for constructing a difference approximation for the u velocity at the boundary of an element.

In the divergence form, Gauss’ theorem may be used to convert the integrated values of the advective flux over the control volume to boundary fluxes at its sides. Then, the flux leaving one control volume will automatically be gained by the adjacent one and conservation during advection is guaranteed.
발산 형태에서 가우스 정리를 사용하여 제어 체적에 대한 능동 플럭스의 통합 값을 측면의 경계 플럭스로 변환 할 수 있습니다. 그런 다음 하나의 제어 볼륨을 떠나는 플럭스는 인접한 볼륨에 의해 자동으로 얻어지고 이류 중 보존이 보장됩니다.

However, conservation in a non-uniform grid, does not automatically imply accuracy. To see this, suppose an upstream or donor difference approximation is used to approximate the advective flux (assuming all u values are positive for simplicity), which is known to provide a conditionally stable algorithm,

The notation ui+1/2 stands for the velocity assigned to the right edge of the ith element.

그러나 균일하지 않은 그리드의 보존이 자동으로 정확도를 의미하지는 않습니다. 이를 확인하기 위해 업스트림 또는 기증자 차이 근사를 사용하여 조건부 안정 알고리즘을 제공하는 것으로 알려진 전방 플럭스 (모든 u 값이 단순성을 위해 양수라고 가정)를 근사한다고 가정합니다.

표기법 ui + 1 / 2는 i 번째 요소의 오른쪽 가장자리에 할당 된 속도를 나타냅니다.

To check that this approximation is “consistent” with the original partial differential equation we expand all terms in the difference equation in a Taylor series about the location x=xi+1/2  where the u equation is evaluated (see Heuristic Analysis),

Clearly, the right side does not agree with the left side to order δx when the element sizes are not equal. In other words, the difference approximation is not “consistent” since it does not agree with the original differential expression at zeroth order. It may be noted that, if instead of the upstream or donor approximation, a centered value for the fluxed velocity had been used, then the approximation would be first-order accurate in a non-uniform grid, instead of second-order as it is in a uniform grid. In other words, what seems like a straightforward approximation is one order less accurate in a non-uniform grid than in one that is uniform.

이 근사가 원래 편미분 방정식과 “일치”하는지 확인하기 위해 u 방정식이 평가되는 위치 x = xi + 1 / 2에 대한 Taylor 시리즈의 차이 방정식의 모든 항을 확장합니다 (휴리스틱 분석 참조).

분명히 오른쪽은 요소 크기가 같지 않을 때 δx를 주문하는 왼쪽과 일치하지 않습니다. 즉, 차이 근사는 0 차에서 원래의 미분 표현과 일치하지 않기 때문에 “일관되지”않습니다. 상류 또는 기증자 근사 대신 유속에 대한 중심 값이 사용 된 경우 근사치는 2 차가 아닌 불균일 그리드에서 1 차 정확할 것입니다. 균일 한 그리드에서. 다시 말해서, 간단한 근사처럼 보이는 것은 균일하지 않은 그리드보다 균일하지 않은 그리드에서 1 차 덜 정확합니다.

It does not necessarily follow that non-uniform grids are always less accurate because they may allow for finer zoning in localized regions where flow variables are expected to vary most rapidly. Nevertheless, non-uniform grids must be used with care. It is best, for example, to allow for gradual variations in element sizes to minimize the reduction in approximation order. It is also worthwhile to look for other approximations that do not lose their accuracy in a non-uniform grid. In this regard, it should be observed that the reason the conservation form of the advection term is less accurate is because the control volume is not centered about the position where the u variable is located. To avoid losing one order of approximation, the numerical approximation should have been corrected to account for the difference in locations of the variable being updated and the centroid of its control volume.

유동 변수가 가장 빠르게 변할 것으로 예상되는 지역화 된 지역에서 더 미세한 구역화를 허용 할 수 있기 때문에 불균일 그리드가 항상 덜 정확하다는 것을 반드시 따르는 것은 아닙니다. 그럼에도 불구하고 균일하지 않은 그리드는 주의해서 사용해야합니다.

예를 들어, 근사 순서의 감소를 최소화하기 위해 요소 크기의 점진적인 변화를 허용하는 것이 가장 좋습니다. 균일하지 않은 그리드에서 정확도를 잃지 않는 다른 근사치를 찾는 것도 가치가 있습니다.

이와 관련하여, 이류 항의 보존 형태가 덜 정확한 이유는 제어 볼륨이 u 변수가 위치한 위치를 중심으로하지 않기 때문입니다. 하나의 근사 차수를 잃지 않으려면 업데이트되는 변수의 위치와 제어 볼륨의 중심의 차이를 고려하여 수치 근사를 수정해야합니다.

FLOW-3D Features

The features in blue are newly-released in FLOW-3D v12.0.

Meshing & Geometry

  • Structured finite difference/control volume meshes for fluid and thermal solutions
  • Finite element meshes in Cartesian and cylindrical coordinates for structural analysis
  • Multi-Block gridding with nested, linked, partially overlapping and conforming mesh blocks
  • Conforming meshes extended to arbitrary shapes
  • Fractional areas/volumes (FAVOR™) for efficient & accurate geometry definition
  • Closing gaps in geometry
  • Mesh quality checking
  • Basic Solids Modeler
  • Import CAD data
  • Import/export finite element meshes via Exodus-II file format
  • Grid & geometry independence
  • Cartesian or cylindrical coordinates

Flow Type Options

  • Internal, external & free-surface flows
  • 3D, 2D & 1D problems
  • Transient flows
  • Inviscid, viscous laminar & turbulent flows
  • Hybrid shallow water/3D flows
  • Non-inertial reference frame motion
  • Multiple scalar species
  • Two-phase flows
  • Heat transfer with phase change
  • Saturated & unsaturated porous media

Physical Modeling Options

  • Fluid structure interaction
  • Thermally-induced stresses
  • Plastic deformation of solids
  • Granular flow
  • Moisture drying
  • Solid solute dissolution
  • Sediment transport and scour
  • Sludge settling
  • Cavitation (potential, passive tracking, active tracking)
  • Phase change (liquid-vapor, liquid-solid)
  • Surface tension
  • Thermocapillary effects
  • Wall adhesion
  • Wall roughness
  • Vapor & gas bubbles
  • Solidification & melting
  • Mass/momentum/energy sources
  • Shear, density & temperature-dependent viscosity
  • Thixotropic viscosity
  • Visco-elastic-plastic fluids
  • Elastic membranes & walls
  • Evaporation residue
  • Electro-mechanical effects
  • Dielectric phenomena
  • Electro-osmosis
  • Electrostatic particles
  • Joule heating
  • Air entrainment
  • Molecular & turbulent diffusion
  • Temperature-dependent material properties
  • Spray cooling

Flow Definition Options

  • General boundary conditions
    • Symmetry
    • Rigid and flexible walls
    • Continuative
    • Periodic
    • Specified pressure
    • Specified velocity
    • Outflow
    • Outflow pressure
    • Outflow boundaries with wave absorbing layers
    • Grid overlay
    • Hydrostatic pressure
    • Volume flow rate
    • Non-linear periodic and solitary surface waves
    • Rating curve and natural hydraulics
    • Wave absorbing layer
  • Restart from previous simulation
  • Continuation of a simulation
  • Overlay boundary conditions
  • Change mesh and modeling options
  • Change model parameters

Thermal Modeling Options

  • Natural convection
  • Forced convection
  • Conduction in fluid & solid
  • Fluid-solid heat transfer
  • Distributed energy sources/sinks in fluids and solids
  • Radiation
  • Viscous heating
  • Orthotropic thermal conductivity
  • Thermally-induced stresses

Numerical Modeling Options

  • TruVOF Volume-of-Fluid (VOF) method for fluid interfaces
  • Steady state accelerator for free-surface flows
  • First and second order advection
  • Sharp and diffuse interface tracking
  • Implicit & explicit numerical methods
  • Immersed boundary method
  • GMRES, point and line relaxation pressure solvers
  • User-defined variables, subroutines & output
  • Utilities for runtime interaction during execution

Fluid Modeling Options

  • One incompressible fluid – confined or with free surfaces
  • Two incompressible fluids – miscible or with sharp interfaces
  • Compressible fluid – subsonic, transonic, supersonic
  • Stratified fluid
  • Acoustic phenomena
  • Mass particles with variable density or diameter

Shallow Flow Models

  • General topography
  • Raster data interface
  • Subcomponent-specific surface roughness
  • Wind shear
  • Ground roughness effects
  • Manning’s roughness
  • Laminar & turbulent flow
  • Sediment transport and scour
  • Surface tension
  • Heat transfer
  • Wetting & drying

Turbulence Models

  • RNG model
  • Two-equation k-epsilon model
  • Two-equation k-omega model
  • Large eddy simulation

Advanced Physical Models

  • General Moving Object model with 6 DOF–prescribed and fully-coupled motion
  • Rotating/spinning objects
  • Collision model
  • Tethered moving objects (springs, ropes, breaking mooring lines)
  • Flexing membranes and walls
  • Porosity
  • Finite element based elastic-plastic deformation
  • Finite element based thermal stress evolution due to thermal changes in a solidifying fluid
  • Combusting solid components

Chemistry Models

  • Stiff equation solver for chemical rate equations
  • Stationary or advected species

Porous Media Models

  • Saturated and unsaturated flow
  • Variable porosity
  • Directional porosity
  • General flow losses (linear & quadratic)
  • Capillary pressure
  • Heat transfer in porous media
  • Van Genunchten model for unsaturated flow

Discrete Particle Models

  • Massless marker particles
  • Multi-species material particles of variable size and mass
  • Solid, fluid, gas particles
  • Void particles tracking collapsed void regions
  • Non-linear fluid-dynamic drag
  • Added mass effects
  • Monte-Carlo diffusion
  • Particle-fluid momentum coupling
  • Coefficient of restitution or sticky particles
  • Point or volumetric particle sources
  • Initial particle blocks
  • Heat transfer with fluid
  • Evaporation and condensation
  • Solidification and melting
  • Coulomb and dielectric forces
  • Probe particles

Two-Phase & Two-Component Models

  • Liquid/liquid & gas/liquid interfaces
  • Variable density mixtures
  • Compressible fluid with a dispersed incompressible component
  • Drift flux with dynamic droplet size
  • Two-component, vapor/non-condensable gases
  • Phase transformations for gas-liquid & liquid-solid
  • Adiabatic bubbles
  • Bubbles with phase change
  • Continuum fluid with discrete particles
  • Scalar transport
  • Homogeneous bubbles
  • Super-cooling
  • Two-field temperature

Coupling with Other Programs

  • Geometry input from Stereolithography (STL) files – binary or ASCII
  • Direct interfaces with EnSight®, FieldView® & Tecplot® visualization software
  • Finite element solution import/export via Exodus-II file format
  • PLOT3D output
  • Neutral file output
  • Extensive customization possibilities
  • Solid Properties Materials Database

Data Processing Options

  • State-of-the-art post-processing tool, FlowSight™
  • Batch post-processing
  • Report generation
  • Automatic or custom results analysis
  • High-quality OpenGL-based graphics
  • Color or B/W vector, contour, 3D surface & particle plots
  • Moving and stationary probes
  • Visualization of non-inertial reference frame motion
  • Measurement baffles
  • Arbitrary sampling volumes
  • Force & moment output
  • Animation output
  • PostScript, JPEG & Bitmap output
  • Streamlines
  • Flow tracers

User Conveniences

  • Active simulation control (based on measurement of probes)
  • Mesh generators
  • Mesh quality checking
  • Tabular time-dependent input using external files
  • Automatic time-step control for accuracy & stability
  • Automatic convergence control
  • Mentor help to optimize efficiency
  • Units on all variables
  • Custom units
  • Component transformations
  • Moving particle sources
  • Change simulation parameters while solver runs
  • Launch and manage multiple simulations
  • Automatic simulation termination based on user-defined criteria
  • Run simulation on remote servers using remote solving
  • Copy boundary conditions to other mesh blocks

Multi-Processor Computing

  • Shared memory computers
  • Distributed memory clusters

FlowSight

  • Particle visualization
  • Velocity vector fields
  • Streamlines & pathlines
  • Iso-surfaces
  • 2D, 3D and arbitrary clips
  • Volume render
  • Probe data
  • History data
  • Vortex cores
  • Link multiple results
  • Multiple data views
  • Non-inertial reference frame
  • Spline clip