Schematic view of the experimental set-up

Short-time numerical simulation of ultrasonically assisted electrochemical removal of strontium from water

  • September 2023

DOI:10.30955/gnc2023.00436

  • Conference: 18th International Conference on Environmental Science and Technology CEST2023, 30 August to 2 September 2023, Athens, Greece
  • At: Athens, Greece

Authors:

Katarina Licht

  • University of Zagreb Faculty of Civil Engineering
Ivan Halkijevic at University of Zagreb

Ivan Halkijevic

Hana Posavcic at University of Zagreb

Hana Posavcic

Goran Loncar at University of Zagreb

Goran Loncar

Abstract and Figures

3D 수치 시뮬레이션과 실험을 통해 초음파 처리를 병행한 경우와 병행하지 않은 경우의 전기화학 반응기에서의 스트론튬 제거 효율을 분석하였다. 초음파는 작동 주파수 25kHz의 초음파 트랜스듀서 4개를 사용하여 발생시켰다. 반응기에는 두 개의 블록으로 배열된 8개의 알루미늄 전극이 사용되었다. 수중의 스트론튬 이온은 전하량 3.2•10⁻¹⁹ C, 직경 1.2•10⁻⁸ m의 입자로 모델링되었다. 수치 모델은 Flow-3D 소프트웨어를 사용하여 기본 유체역학 모듈, 정전기 모듈, 일반 이동 물체 모듈을 통해 생성되었다. 수치 시뮬레이션을 통한 반응기 성능 평가는 시뮬레이션 종료 시점에 전극에 영구적으로 붙잡힌 모델 스트론튬 입자의 수와 초기 물속 입자 수의 비율로 정의된다. 실험 반응기의 경우, 스트론튬 제거 효과는 실험 시작 및 종료 시점의 물속 스트론튬 균일 농도의 비율로 정의된다. 결과에 따르면, 초음파를 사용하면 180초의 처리 후 스트론튬 제거 효과가 10.3%에서 11.2%로 증가한다. 수치 시뮬레이션 결과는 동일한 기하학적 특성을 가진 반응기에 대한 실험 측정 결과와 일치한다.

Keywords:

numerical model, electrochemical reactor, strontium

1. Introduction

스트론튬(Sr)은 자연적으로 존재하는 원소로, 많은 퇴적암과 일부 방해석 광물에서 발견된다. 주요 인위적 발생원으로는 산업 활동, 비료, 핵 낙진 등이 있다(Scott et al., 2020). 수중 Sr 농도가 1.5 mg L⁻¹를 초과할 경우, 특히 어린이에게 스트론튬 구루병 및 기타 건강 문제를 유발할 수 있다(Epa et al., n.d.; Peng et al., 2021; Scott et al., 2020). 전 세계적으로 식수에서 높은 Sr 농도가 보고되었으며, 미국 북부의 지하수에서는 최대 52 mg L⁻¹의 농도가 관측된 바 있다(Luczaj and Masarik, 2015; Peng et al., 2021; Scott et al., 2020). Sr 제거를 위한 가능한 정화 기술 중 하나는 전기화학적 공정이다(Kamaraj and Vasudevan, 2015). 이 공정은 금속 전극에 전류를 가해 반응기 내부에서 응집제를 형성하는 방식으로 작동한다. 공정은 희생 양극의 용해, 음극에서의 수산화이온 및 수소 생성, 전극 표면에서의 전해질 반응, 콜로이드 불순물과 전극에 대한 응집제의 흡착, 그리고 생성된 플록의 침전 또는 부상 제거로 구성된다(Mollah et al., 2001). 이 공정의 주요 단점 중 하나는 전극의 분극과 피막 형성이며, 이는 초음파 처리를 병행함으로써 줄일 수 있다(Dong et al., 2016; Ince, 2018; Moradi et al., 2021). 초음파 캐비테이션은 용질의 열분해 및 수산기 라디칼, 과산화수소 등 반응성 종의 형성을 유도할 수 있다(Mohapatra and Kirpalani, 2019). 또한 이는 용질의 물질 전달 속도를 증가시키고, 고체 입자의 표면 특성을 향상시킨다(Fu et al., 2016; Ziylan et al., 2013). 본 연구의 목적은 주로 Sr 농도가 높은 오염수를 정화하기 위한 전기화학적(EC) 일괄 반응기의 초음파(US) 병행 여부에 따른 처리 효율을 평가하는 것이다. 3D 수치 시뮬레이션 결과는 실험실 EC 반응기에서의 측정 결과를 통해 검증된다.

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Comparison-of-waves-overtopping-discharge

Study on Wave Overtopping Discharge Affected by Guiding Wall Angle of Wave Dragon Device Using FLOW-3D Software

FLOW-3D 소프트웨어를 이용한 Wave Dragon 장치의 안내벽 각도가 월류 유량에 미치는 영향 연구

연구 배경 및 목적

  • 문제 정의: 파력 에너지 변환 장치(Wave Energy Converter, WEC)는 파도의 에너지를 전기로 변환하는 장치로, 그중 Wave Dragon은 월류 방식(overtopping)을 이용하는 대표적인 WEC 중 하나이다.
  • 연구 목적: Wave Dragon 장치의 안내벽(Reflector) 각도가 월류 유량(overtopping discharge)에 미치는 영향을 분석하고, 최적의 안내벽 각도를 도출하는 것.
  • 접근법: CFD(Computational Fluid Dynamics) 소프트웨어인 FLOW-3D를 활용하여 안내벽 각도와 파고(wave height) 변화에 따른 월류 유량을 시뮬레이션하고 실험 데이터와 비교 분석.

연구 방법

  1. Wave Dragon 장치 개요
    • Wave Dragon은 세 가지 주요 구성 요소로 이루어짐:
      1. 안내벽(Guiding Walls): 파도를 유도하여 경사면(Ramp)으로 향하게 함.
      2. 경사면(Ramp): 파도를 저수조(Reservoir)로 유입시킴.
      3. 수력 터빈(Hydro Turbines): 저수조에 저장된 물이 터빈을 통과하면서 전기를 생산.
  2. FLOW-3D 기반 수치 모델링
    • Navier-Stokes 방정식 및 연속 방정식을 사용하여 유체 흐름을 모델링.
    • VOF(Volume of Fluid) 기법을 활용하여 자유 수면을 해석.
    • 메쉬 설정: 격자 독립성 검토를 통해 최적의 해상도를 확보.
    • 실험 데이터 검증: 기존 연구 및 실험 결과와 시뮬레이션 결과를 비교하여 모델 신뢰성 평가.
  3. 시뮬레이션 변수
    • 파고(Wave Height): 0.2m ~ 1.5m 범위에서 변화.
    • 안내벽 각도(Guiding Wall Angle): 50°, 60°, 70°, 80°, 90°.
    • 월류량 측정: 안내벽 각도 및 파고에 따른 월류 유량을 비교 분석.

주요 결과

  1. 안내벽 각도와 월류량의 관계
    • 안내벽 각도가 80°에서 최대 월류량을 기록.
    • 50°, 60°, 70°에서는 월류량이 감소하며, 90°에서는 파도의 속도가 낮아져 월류량이 다소 감소.
  2. 파고와 월류량의 관계
    • 파고가 증가할수록 월류량이 증가하는 경향을 보임.
    • 1.5m 파고에서 가장 높은 월류량이 발생.
  3. 시뮬레이션과 실험 데이터 비교
    • FLOW-3D 시뮬레이션 결과와 실험 데이터 간 오차는 평균 15% 이내로, 모델이 신뢰할 만한 정확도를 보임.

결론 및 향후 연구

  • 결론:
    • Wave Dragon 장치의 안내벽 각도가 월류 유량에 중요한 영향을 미치며, 80°가 최적의 각도로 나타남.
    • 90° 이상에서는 파도 반사가 줄어들어 효율이 낮아지고, 50°~70°에서는 월류 유량이 감소함.
  • 향후 연구 방향:
    • 실험적 검증을 확장하여 다양한 해양 조건에서의 성능 평가.
    • 터빈 효율을 고려한 최적의 수력 에너지 변환 설계 연구.
    • 다중 안내벽 설계 및 추가적인 CFD 기법 적용을 통한 성능 개선.

연구의 의의

이 연구는 Wave Dragon과 같은 월류형 WEC의 성능을 최적화하기 위한 CFD 기반 설계 평가 방법을 제시하며, 파력 발전 시스템의 효율성을 향상시키기 위한 실용적인 가이드라인을 제공한다.

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Wave pattern at sea surface at 20 knots (10.29 ms) for mesh 1

Ship Resistance Analysis using CFD Simulations in Flow-3D

Flow-3D CFD 시뮬레이션을 이용한 선박 저항 분석

연구 배경

  • 선박 설계 시 추진 시스템의 효율성을 결정하는 핵심 요소 중 하나는 선박 저항(항해 중 발생하는 해양 저항)이다.
  • 선박 저항은 선박의 연료 소비와 환경 영향을 좌우하며, 초기 설계 단계에서는 Holtrop-Mennen (HM)과 같은 통계적 방법을 주로 사용한다.
  • 완성된 3D 선체 디자인이 마련되면 CFD 시뮬레이션이나 축척 모델 실험을 통해 보다 정밀한 저항 값을 산출할 수 있다.
  • 본 연구는 RoPax 여객선을 대상으로 Flow-3D 소프트웨어를 활용하여 다양한 선박 속도에서의 저항을 계산하고, 이를 HM 방법과 비교·분석하는 데 목적이 있다.

연구 방법

  1. CFD 시뮬레이션 수행
    • 소프트웨어: Flow-3D를 사용하여 3차원 Navier-Stokes 방정식을 풀어 선박 주변의 자유 표면 유동을 해석.
    • 메쉬 기법: FAVOR (Fractional Area-Volume Obstacle Representation) 기법을 이용한 ‘Free Gridding’으로 복잡한 선체 형상을 간단하게 모델링.
    • 경계조건: 입구에 유속 조건(선박 속도에 해당하는 값)과 해수의 깊이를 설정하여 실제 해양 조건을 반영.
    • 난류 모형: RANS k-ε 모델을 사용하여 난류 효과를 고려.
  2. 메쉬 민감도 분석
    • 다양한 격자 크기를 적용하여 결과의 민감도를 평가하고, 최적의 해상도와 계산 시간을 확보함.
  3. 비교 분석
    • CFD 시뮬레이션 결과로 도출된 선박 저항 값을 Holtrop-Mennen (HM) 방법의 예측값과 비교.
    • 낮은 선박 속도(10 knots)에서는 CFD 결과와 HM 방법 간의 차이가 미미하나, 속도가 증가할수록 CFD 결과가 HM 예측보다 크게 증가하는 경향을 분석.

주요 결과

  • 저항 값 비교:
    • 10 knots에서 CFD 시뮬레이션 결과는 HM 방법과 유사하였으나, 15 knots 이상에서는 CFD 결과가 HM 방법보다 현저히 높은 저항 값을 나타냄.
    • 예를 들어, 20 knots에서는 HM 방법 대비 약 35% 높은 저항 값이 나타났으며, 24 knots에서는 약 32% 차이가 발생함.
  • 메쉬 민감도:
    • 더 미세한 메쉬(최종적으로 Mesh 3 사용)에서 시뮬레이션된 저항 값은 거친 메쉬에 비해 낮은 값을 보여, 격자 크기가 결과에 미치는 영향을 확인함.
  • 선박 속도에 따른 변화:
    • 선박 속도가 증가할수록 파 생성 및 파 부서짐으로 인한 추가 저항이 크게 기여하며, 이는 선박 저항의 비선형적인 증가로 나타남.

결론 및 향후 연구

  • Flow-3D를 활용한 CFD 시뮬레이션은 선박 저항을 예측하는 데 효과적인 도구임을 확인하였다.
  • 특히, 고속 조건에서 CFD 결과는 HM 방법보다 높은 저항 값을 산출하며, 이는 파 저항의 기여를 반영한 결과로 해석된다.
  • 향후 연구에서는 다른 난류 모형(예: Wilcox k-ω, RNG k-ε)과의 비교, 실제 모델 테스트(예: 축척 모델 실험)와의 추가 검증을 통해 CFD 해석의 정확성을 더욱 향상시킬 필요가 있다.
  • 본 연구 결과는 선박 설계 및 최적 운항 속도 결정 등 실무에 유용한 참고 자료로 활용될 수 있다.

Reference

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Piston

A Fixed-Mesh Method for General Moving Objects in Fluid Flow

일반적인 유동 내 이동 객체를 위한 고정 메쉬 기법

연구 배경

  • 문제 정의: 기존 CFD(Computational Fluid Dynamics) 기법에서 이동 객체를 처리하는 방법은 주로 변형 가능 또는 이동형 메쉬 기법을 사용하지만, 이는 객체 간의 거리 제한과 메쉬 왜곡 문제로 인해 한계가 있다.
  • 목표: 새로운 고정 메쉬(Fixed-Mesh) 기반 방법을 개발하여 유체 내 이동 객체를 보다 효율적으로 시뮬레이션.
  • FLOW-3D 적용: 본 연구에서는 상용 CFD 소프트웨어인 FLOW-3D에 새로운 고정 메쉬 기법을 적용하여 객체의 이동과 유체 흐름을 효과적으로 연계.

연구 방법

  1. 고정 메쉬 기법(Fixed-Mesh Method)
    • FAVOR(Fractional Area-Volume Obstacle Representation) 기법을 이용하여 이동 객체를 고정된 직사각형 메쉬 상에서 처리.
    • 시간에 따라 변하는 객체의 위치 및 방향을 면적 및 부피 분율(AF, VF)로 표현.
    • 6자유도(6-DOF) 운동을 포함한 모든 유형의 이동 가능.
  2. 수학적 모델링
    • 강체의 운동을 질량 중심 기준으로 병진 운동 및 회전 운동으로 분리.
    • Navier-Stokes 연속 방정식과 FAVOR 기반 유체 흐름 방정식 적용.
    • 운동 방정식:
      • d(mVG)dt=FG\frac{d(mV_G)}{dt} = F_Gdtd(mVG​)​=FG​ (병진 운동)
      • d(Jω)dt=TG+ω×(Jω)\frac{d(J \omega)}{dt} = T_G + \omega \times (J \omega)dtd(Jω)​=TG​+ω×(Jω) (회전 운동)
    • 유체 흐름 연속 방정식 및 운동량 방정식을 FAVOR 기법을 사용하여 수정.
  3. 구현 및 적용 사례
    • 고정 메쉬 기법을 FLOW-3D에 구현하고 밸브 개폐 실험과 비교.
    • 밸브 개폐 실험
      • 유량 증가에 따른 밸브 피스톤의 위치 변화 예측.
      • 유량이 50~550 gal/min까지 증가하면서 실험 데이터와 비교 분석.
      • 300 gal/min 이하에서는 실험과 예측이 잘 일치, 350~500 gal/min 구간에서 약간의 오차 발생 (버블 생성이 원인으로 추정됨).

결과 및 결론

  • 고정 메쉬 기법의 장점:
    • 이동 및 변형형 메쉬 기법보다 효율적이며, 이동 객체 간의 거리 제한이 없음.
    • 충돌 처리 가능.
    • 유체와 객체의 상호작용을 보다 정밀하게 반영 가능.
  • 실험 결과와 비교:
    • 밸브 개폐 시뮬레이션에서 실험 결과와 높은 일치도를 보임.
    • 고유량(>300 gal/min)에서 약간의 차이가 존재하지만, 이는 실험 조건(버블 발생 등)으로 설명 가능.

향후 연구 방향

  • 다양한 공학적 응용(자동차, 항공, 유압 시스템 등)에 적용하여 성능 검증.
  • 더욱 복잡한 이동 객체 및 다중 상호작용 모델 확장.

이 논문은 기존의 이동형 메쉬 기법의 한계를 극복하고, 복잡한 유체-구조 상호작용을 효율적으로 모델링할 수 있는 새로운 CFD 기법을 제안한다는 점에서 큰 의미가 있다.

Reference

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  3. H. Goldstein, P. Charles and J. Safko, Classical Mechanics (Addison Wesley, Washington,
    2002).
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Figure 1. US bath modified as an EC reactor

물에서 초음파를 이용한 전기화학적 스트론튬 제거에 대한 단시간 수치 시뮬레이션

전기화학 반응기에 대한 3D 수치 시뮬레이션 및 측정을 사용하여 동시 초음파 처리 유무에 관계없이 물에서 스트론튬 제거 효율을 분석했습니다. 초음파는 작동 주파수가 25kHz인 4개의 초음파 변환기를 사용하여 생성되었습니다. 반응기는 2개의 블록으로 배열된 8개의 알루미늄 전극을 사용했습니다.

LICHT K.1*, LONČAR G.1, POSAVČIĆ H.1, HALKIJEVIĆ I.1
1 Department of Hydroscience and Engineering, Faculty of Civil Engineering, University of Zagreb, Andrije Kačića-Miošića 26, 10000 Zagreb, Croatia
*corresponding author:
e-mail:katarina.licht@grad.unizg.hr

물 속의 스트론튬 이온은 3.2∙10-19C의 전하와 1.2∙10-8m의 직경을 특징으로 하는 입자로 모델링됩니다. 수치 모델은 기본 유체 역학 모듈, 정전기 모듈 및 일반 이동 객체 모듈을 사용하여 Flow-3D 소프트웨어에서 생성되었습니다.

수치 시뮬레이션을 통해 연구된 원자로 변형의 성능은 시뮬레이션 기간이 끝날 때 전극에 영구적으로 유지되는 모델 스트론튬 입자 수와 물 속의 초기 입자 수의 비율로 정의됩니다. 실험실 반응기의 경우 스트론튬 제거 효과는 실험 종료 시와 시작 시 물 내 균일한 스트론튬 농도의 비율로 정의됩니다.

결과는 초음파를 사용하면 수처리 180초 후에 스트론튬 제거 효과가 10.3%에서 11.2%로 증가한다는 것을 보여줍니다. 수치 시뮬레이션 결과는 동일한 기하학적 특성을 갖는 원자로에 대한 측정 결과와 일치합니다.

3D numerical simulations and measurements on an electrochemical reactor were used to analyze the efficiency of strontium removal from water, with and without simultaneous ultrasound treatment. Ultrasound was generated using 4 ultrasonic transducers with an operating frequency of 25 kHz. The reactor used 8 aluminum electrodes arranged in two blocks. Strontium ions in water are modeled as particles characterized by a charge of 3.2∙10-19 C and a diameter of 1.2∙10-8 m. The numerical model was created in Flow-3D software using the basic hydrodynamic module, electrostatic module, and general moving objects module. The performance of the studied reactor variants by numerical simulations is defined by the ratio of the number of model strontium particles permanently retained on the electrodes at the end of the simulation period to the initial number of particles in the water. For the laboratory reactor, the effect of strontium removal is defined by the ratio of the homogeneous strontium concentration in the water at the end and at the beginning of the experiments. The results show that the use of ultrasound increases the effect of strontium removal from 10.3% to 11.2% after 180 seconds of water treatment. The results of numerical simulations agree with the results of measurements on a reactor with the same geometrical characteristics.

Keywords

numerical model, electrochemical reactor, strontium

Figure 1. US bath modified as an EC reactor
Figure 1. US bath modified as an EC reactor
Figure 2. Schematic view of the experimental set-up
Figure 2. Schematic view of the experimental set-up

References

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Figure 3: Wave pattern at sea surface at 20 knots (10.29 m/s) for mesh 1

Flow-3D에서 CFD 시뮬레이션을 사용한 선박 저항 분석

Ship resistance analysis using CFD simulations in Flow-3D

Author

Deshpande, Sujay; Sundsbø, Per-Arne; Das, Subhashis

Abstract

선박의 동력 요구 사항을 설계할 때 고려해야 할 가장 중요한 요소는 선박 저항 또는 선박에 작용하는 항력입니다. 항력을 극복하는 데 필요한 동력이 추진 시스템의 ‘손실’에 기여하기 때문에 추진 시스템을 설계하는 동안 선박 저항을 추정하는 것이 중요합니다. 선박 저항을 계산하는 세 가지 주요 방법이 있습니다:

Holtrop-Mennen(HM) 방법과 같은 통계적 방법, 수치 분석 또는 CFD(전산 유체 역학) 시뮬레이션 및 모델 테스트, 즉 예인 탱크에서 축소된 모델 테스트. 설계 단계 초기에는 기본 선박 매개변수만 사용할 수 있을 때 HM 방법과 같은 통계 모델만 사용할 수 있습니다.

수치 해석/CFD 시뮬레이션 및 모델 테스트는 선박의 완전한 3D 설계가 완료된 경우에만 수행할 수 있습니다. 본 논문은 Flow-3D 소프트웨어 패키지를 사용하여 CFD 시뮬레이션을 사용하여 잔잔한 수상 선박 저항을 예측하는 것을 목표로 합니다.

롤온/롤오프 승객(RoPax) 페리에 대한 사례 연구를 조사했습니다. 선박 저항은 다양한 선박 속도에서 계산되었습니다. 메쉬는 모든 CFD 시뮬레이션의 결과에 영향을 미치기 때문에 메쉬 민감도를 확인하기 위해 여러 개의 메쉬가 사용되었습니다. 시뮬레이션의 결과를 HM 방법의 추정치와 비교했습니다.

시뮬레이션 결과는 낮은 선박 속도에 대한 HM 방법과 잘 일치했습니다. 더 높은 선속을 위한 HM 방법에 비해 결과의 차이가 상당히 컸다. 선박 저항 분석을 수행하는 Flow-3D의 기능이 시연되었습니다.

While designing the power requirements of a ship, the most important factor to be considered is the ship resistance, or the sea drag forces acting on the ship. It is important to have an estimate of the ship resistance while designing the propulsion system since the power required to overcome the sea drag forces contribute to ‘losses’ in the propulsion system. There are three main methods to calculate ship resistance: Statistical methods like the Holtrop-Mennen (HM) method, numerical analysis or CFD (Computational Fluid Dynamics) simulations, and model testing, i.e. scaled model tests in towing tanks. At the start of the design stage, when only basic ship parameters are available, only statistical models like the HM method can be used. Numerical analysis/ CFD simulations and model tests can be performed only when the complete 3D design of the ship is completed. The present paper aims at predicting the calm water ship resistance using CFD simulations, using the Flow-3D software package. A case study of a roll-on/roll-off passenger (RoPax) ferry was investigated. Ship resistance was calculated at various ship speeds. Since the mesh affects the results in any CFD simulation, multiple meshes were used to check the mesh sensitivity. The results from the simulations were compared with the estimate from the HM method. The results from simulations agreed well with the HM method for low ship speeds. The difference in the results was considerably high compared to the HM method for higher ship speeds. The capability of Flow-3D to perform ship resistance analysis was demonstrated.

Figure 1: Simplified ship geometry
Figure 1: Simplified ship geometry
Figure 3: Wave pattern at sea surface at 20 knots (10.29 m/s) for mesh 1
Figure 3: Wave pattern at sea surface at 20 knots (10.29 m/s) for mesh 1
Figure 4: Ship Resistance (kN) vs Ship Speed (knots)
Figure 4: Ship Resistance (kN) vs Ship Speed (knots)

Publisher

International Society of Multiphysics

Citation

Deshpande SR, Sundsbø P, Das S. Ship resistance analysis using CFD simulations in Flow-3D. The International Journal of Multiphysics. 2020;14(3):227-236

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May 2009.

원문보기
유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

FLOW-3D Output variables(출력 변수)

Output variables(출력 변수)

FLOW-3D에서 주어진 시뮬레이션의 정확한 출력은 어떤 물리적 모델, 출력 위젯에 정의된 추가 출력 및 특정 구성 요소별 출력에 따라 달라집니다. 이 문서는 FLOW-3D의 출력에 대해 좀 더 복잡한 출력 변수 중 일부를 참조하는 역할을 합니다.

FLOW-3D Additional output
FLOW-3D Additional output

Distance Traveled by Fluid(유체로 이동 한 거리)

때로는 유체 입자가 이동한 거리가 중요한 경우도 있습니다. FLOW-3D에서 사용자는 모델 설정 ‣ 출력 위젯에서 유체가 이동한 거리에 대한 출력을 요청할 수 있습니다. 이 기능은 유체가 흐름 영역(경계 또는 질량 소스를 통해)에 들어간 시간 또는 유체가 도메인을 통해 이동한 거리를 계산합니다. 이 기능은 모든 시뮬레이션에도 사용할 수 있으며, 특별한 모델을 사용할 필요가 없으며, 흐름에도 영향을 미치지 않습니다. 이 모델을 사용하려면 출력 위젯으로 이동하고 추가 출력 섹션에서 “Distance traveled by fluid” 옆의 체크상자를 선택하십시오.

 노트

추가 출력 섹션은 출력 위젯의 모든 탭에서 사용할 수 있습니다.

유체 도착 시간

유체 도착 시간을 아는 것은 종종 유용합니다. 예를 들어 주조 시뮬레이션에서 주입 시간을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 제어 볼륨은 충전 프로세스 동안 여러 번 채워지고 비워지기 때문에 계산 셀이 채워지는 처음과 마지막 시간 모두 기록되고, 후 처리를 위해 저장될 수 있습니다. 이 작업은 출력 위젯과 추가 출력 섹션 내에서 유체 도착 시간 확인란을 선택하여 수행됩니다.

 노트

이 출력 옵션은 1 유체 자유 표면 흐름에만 사용할 수 있습니다.

유체 체류 시간

때로는 유체가 계산 영역 내에서 보내는 시간인 체류시간을 아는 것이 유용합니다. 이는 출력 ‣ Output ‣ Additional Output ‣ Fluid residence time 확인란을 선택하여 수행합니다. 여기서 S로 지정된 이 변수에 대한 전송 방정식은 단위 소스 항과 함께 Solve됩니다.

유체 체류 시간(Fluid residence time)
유체 체류 시간(Fluid residence time)

여기에서 t는 시간이며 u는 유체 속도입니다.

S의 단위는 시간이다. 계산 도메인에 들어가는 모든 유체에 대한 S의 초기값은 0입니다.

의 값은 항상 second order체계를 가진 데이터로부터 근사치를 구합니다.

이 출력 옵션은 1 유체 및 2 유체 유량 모두에 사용할 수 있습니다.

 노트

경계 조건 또는 소스에서 도메인으로 유입되는 유체가 이미 도메인에 있는 유체와 혼합될 때 체류가 감소하는 것처럼 보일 수 있습니다.

Wall Contact Time

벽면 접촉 시간 출력은 (1)개별 유체 요소가 특정 구성 요소와 접촉하는 시간 및 (2)특정 구성 요소가 유체와 접촉하는 시간을 추적합니다. 이 모델은 액체 금속이 모래 오염물과 접촉했을 때 오염과 상관 관계가 있는 proxy 변수를 제공하기 위한 것입니다. 이 출력은 최종 주조물에서 오염된 유체가 어디에 있는지 확인하는 데 사용될 수 있습니다. 접촉 시간 모델의 또 다른 해석은, 예를 들어, 용해를 통해 다소 일정한 비율로 화학물질을 방출하는 물에 잠긴 물체에 의한 강의 물의 오염입니다.

모델은 Model Setup ‣ Output ‣ Wall contact time 박스를 확인하여 활성화됩니다. 또한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data section의 각 구성요소에 대해 해당 구성요소를 계산에 포함하기 위해 반드시 설정해야 하는 Contact time flag가 있습니다.

 추가 정보

Wall Contact Time with Fluid and Component Properties: Contact Time with Fluid for more information on the input variables를 참조하십시오.

 노트

이 모델은 실제 구성 요소, 즉 고체, 다공성 매체, 코어 가스 및 충전 퇴적물 구성 요소로 제한됩니다. 접촉 시간은 유체 # 1과 관련해서만 계산됩니다.

2. 형상 데이터
2. 형상 데이터

Component wetted are

Fluid 1과 접촉하는 구성 요소의 표면 영역은 관심 구성 요소에 대한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Wetted area 옵션을 활성화하여 History Data로 출력 될 수 있습니다.

구성 요소의 힘과 토크

Forces

Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Forces 옵션을 활성화하면 부품에 대한 압력, 전단력, 탄성 및 벽 접착력을 History Data에 출력할 수 있습니다.

압력을 가지지 않은 셀(즉, 도메인 외부에 있거나 다른 구성 요소 안에 있는 셀)이 구성 요소 주변의 각 셀에 대한 압력 영역 제품을 합산하는 동안 어떻게 처리되는지를 제어하는 압력 계산에 대한 몇 가지 추가 옵션이 있습니다. 기본 동작은 이러한 셀에서 사용자 정의 기준 압력을 사용하는 것입니다. 지정되지 않은 경우 기준 압력은 초기 무효 압력인 PVOID로 기본 설정됩니다. 또는, 코드는 Reference pressure is code calculated 옵션을 선택하여 구성요소의 노출된 표면에 대한 평균 압력을 사용할 수 있습니다.

마지막으로, 일반 이동 물체의 경우, 규정된/제약을 받는 대로 물체를 이동시키는 힘을 나타내는 잔류 힘의 추가 출력이 있습니다.

Torques

Model Setup ‣ Output ‣ Force 옵션이 활성화되면 구성 요소의 토크가 계산되고 History Data에 출력됩니다. 토크는 힘-모멘트에 대한 기준점 X, 힘-모멘트에 대한 기준점 Y, 정지 구성 요소에 대한 힘-모멘트 입력에 대한 기준점 Z에 의해 지정된 지점에 대해 보고됩니다. 참조점의 기본 위치는 원점입니다.

General Moving Objects에는 몇 가지 추가 참고 사항이 있습니다. 첫째, 토크는 (1) 6-DOF 동작의 질량 위치 중심 또는 (2)고정축 및 고정점 회전의 회전 축/점에 대해 보고됩니다. 힘에서 행해지는 것과 마찬가지로, 규정된/제한된 바와 같이 물체를 이동시키는 토크를 나타내는 잔류 토크의 출력도 있습니다.

 노트

힘 및 토크 출력은 각 지오메트리 구성 요소의 일반 히스토리 데이터에 기록됩니다. 출력은 개별 힘/토크 기여 (예: 압력, 전단, 탄성, 벽 접착) 및 개별 기여도의 합으로 계산된 총 결합력/토크로 제공됩니다.

Buoyancy center and metacentric height (부력 중심 및 메타 중심 높이)

일반 이동 객체의 부력과 안정성에 대한 정보는 각 구성 요소에 대해 모델 설정 Setup 출력 ‣ 기하학적 데이터 ‣ 부력 중심 및 도량형 높이 옵션을 활성화하여 History Data에서 출력할 수 있습니다. 이렇게 하면 구성 요소의 중심 위치와 중심 높이가 출력됩니다.

  1. Advanced

FLOW-3D Advanced Output Option
FLOW-3D Advanced Output Option

Fluid vorticity & Q-criterion(유체 와동 및 Q 기준)

와동구성 요소뿐만 아니라 와동 구조를 위한 Q-criterion을 계산하고 내보내려면 Model Setup ‣ Output ‣ Advanced 탭에서 해당 확인란을 클릭하여 유체 와동 & Q-criterion을 활성화하십시오.

여기에서:

:  소용돌이 벡터의 다른 구성 요소

 Q-criterion은 속도 구배 텐서의 2차 불변성을 갖는 연결된 유체 영역으로 소용돌이를 정의합니다. 이는 전단 변형률과 와류 크기 사이의 국부적 균형을 나타내며, 와류 크기가 변형률의 크기보다 큰 영역으로 와류를 정의합니다.

Hydraulic Data and Total Hydraulic Head 3D

Hydraulic Data

깊이 기준 유압 데이터를 요청하려면 출력 ‣ 고급으로 이동한 후 유압 데이터 옆의 확인란을 선택하십시오(심층 평균 값과 중력을 -Z 방향으로 가정).

이 옵션은 FLOW-3D가 유압 시뮬레이션에 유용할 수 있는 추가 깊이 평균 데이터를 출력하도록 합니다.

  • Flow depth
  • Maximum flow depth
  • Free surface elevation
  • Velocity
  • Offset velocity
  • Froude number
  • Specific hydraulic head
  • Total hydraulic head

이 수량 각각에 대해 하나의 값 이 메쉬의 모든 (x, y) 위치에서 계산되고 수직 열의 모든 셀에 저장됩니다 (이 수량이 깊이 평균이기 때문에 z 방향으로 데이터의 변화가 없습니다). 변수는 정확도를 보장하기 위해주기마다 계산됩니다. 모든 경우에,  깊이 평균 속도, z- 방향  의 중력 가속도, 유체 깊이, 및 컬럼 내 유체의 최소 z- 좌표입니다.

  • 자유 표면 고도는 수직 기둥의 맨 위 유체 요소에 있는 자유 표면의 z-좌표로 계산됩니다.
  • The Froude number 은   

식으로 계산됩니다.

  • 유체 깊이는 깊이 평균 메쉬 열의 모든 유체의 합으로 계산됩니다.

특정 유압 헤드 

및 총 유압 헤드

변수는 다음에서 계산됩니다.  

 노트

  • 깊이 기준 유압 출력 옵션은 예리한 인터페이스가 있고 중력이 음의 z 방향으로 향할 때에만 유체 1에 유효합니다.
  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

Total Hydraulic Head 3D(총 유압 헤드 3D)

또한 총 유압 헤드 3D 옵션을 확인하여 국부적(3D) 속도 필드, 플럭스 표면에서의 유압 에너지(배플 참조) 및 플럭스 기반 유압 헤드를 사용하여 유체 1의 총 헤드를 계산할 수 있다. 3D 계산은 국부 압력을 사용하여 수행되며(즉, 압력이 유체 깊이와 관련이 있다고 가정하지 않음) 원통 좌표와 호환됩니다.

 노트

  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 플럭스 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산 시 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.
  • 3D 유압 헤드 계산은 입력 파일에 중력이 정의되지 않은 경우 중력 벡터의 크기를 1로 가정합니다.

Flux-averaged hydraulic head

특정 위치 (즉, 배플)의 플럭스 평균 유압 헤드는 다음과 같이 계산됩니다.

Flux-averaged hydraulic head
Flux-averaged hydraulic head

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치된 경우 (예: 아래에 표시된 것과 같이) 문제가 될 수 있습니다.

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정




유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

이 경우 플럭스 표면에 보고된 플럭스 평균 유압 헤드는 헤드 계산 시 흐름 방향이 무시되므로 예상보다 클 수 있습니다.

FLOW-3D에는 History Probes, Flux surface, Sampling Volumes의 세 가지 주요 측정 장치가 있습니다. 이러한 장치를 시뮬레이션에 추가하는 방법은 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(측정 장치 참조). 이들의 출력은 기록 데이터 편집 시간 간격으로 flsgrf 파일의 일반 기록 데이터 카탈로그에 저장됩니다. 이러한 결과는 Analyze ‣ Probe 탭에서 Probe Plots을 생성하여 액세스할 수 있습니다.

히스토리 프로브 출력

히스토리 프로브를 생성하는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(기록 프로브 참조). 시뮬레이션에 사용된 물리 모델에 따라 각각의 History Probe에서 서로 다른 출력을 사용할 수 있습니다. 프로브를 FSI/TSE로 지정하면 유한 요소 메시 안에 들어가야 하는 위치에서 응력/스트레인 데이터만 제공한다. 유체 프로브가 솔리드 형상 구성 요소에 의해 차단된 영역 내에 위치하는 경우, 기하학적 구조와 관련된 수량(예: 벽 온도)만 계산된다. 일반적으로 프로브 좌표에 의해 정의된 위치에서 이러한 양을 계산하려면 보간이 필요하다.

플럭스 표면 출력

플럭스 표면은 이를 통과하는 수량의 흐름을 측정하는데 사용되는 특별한 물체입니다. 플럭스 표면을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(플럭스 표면 참조). 각 플럭스 표면에 대해 계산된 수량은 다음과 같습니다.

  • Volume flow rate for fluid #1
  • Volume flow rate for fluid #2 (for two-fluid problems only)
  • Combined volume flow rate (for two-fluid problems only)
  • Total mass flow rate
  • Flux surface area wetted by fluid #1
  • Flux-averaged hydraulic head when 3D Hydraulic Head is requested from additional output options
  • Hydraulic energy flow when hydraulic data output is requested
  • Total number of particles of each defined species in each particle class crossing flux surface when the particle model is active
  • Flow rate for all active and passive scalars this includes scalar quantities associated with active physical models (eg. suspended sediment, air entrainment, ect.)

 노트

  • 유속과 입자수의 기호는 유동 표면을 설명하는 함수의 기호에 의해 정의된 대로 흐름이나 입자가 플럭스 표면의 음에서 양으로 교차할 때 양의 부호가 됩니다.
  • 플럭스 표면은 각 표면의 유량과 입자 수가 정확하도록 그들 사이에 적어도 두 개의 메쉬 셀이 있어야 합니다.
  • 유압 데이터 및 총 유압 헤드 3D 옵션을 사용할 때는 유압 헤드 계산이 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

샘플링 볼륨 출력

샘플링 볼륨은 해당 범위 내에서 볼륨을 측정하는 3 차원 데이터 수집 영역입니다. 샘플링 볼륨을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(샘플링 볼륨 참조). 각 샘플링 볼륨의 계산 수량은 다음과 같습니다.

  • 시료채취량 내에서 #1 유체 총량
  • 시료채취량 내 #1 유체질량 중심
  • 샘플링 용적 가장자리에 위치한 솔리드 표면을 포함하여 샘플링 용적 내의 모든 벽 경계에 작용하는 좌표계의 원점에 상대적인 유압력 및 모멘트.
  • 샘플링 용적 내 총 스칼라 종량: 이것은 부피 적분으로 계산되므로 스칼라 양이 질량 농도를 나타내면 샘플링 용적 내의 총 질량이 계산된다. 거주 시간과 같은 일부 종의 경우, 평균 값이 대신 계산됩니다.
  • 샘플링 볼륨 내의 입자 수: 각 샘플링 볼륨 내에 있는 각 입자 등급의 정의된 각 종별 입자 수(입자 모델이 활성화된 경우)
  • 운동 에너지, 난류 에너지, 난류 소실율 및 와류에 대한 질량 평균
  • 표본 체적의 6개 경계 각각에서 열 유속: 유체 대류, 유체 및 고체 성분의 전도 및 유체/구성 요소 열 전달이 포함됩니다. 각 플럭스의 기호는 좌표 방향에 의해 결정되는데, 예를 들어, 양방향의 열 플럭스도 양수입니다. 출력에서 확장 또는 최대 디버그 수준을 선택하지 않는 한 이러한 디버그 수준은 fsplt에 자동으로 표시되지 않습니다.

FLOW-3D 및TruVOF는 미국 및 기타 국가에서 등록 상표입니다.

A FIXED-MESH METHOD FOR GENERAL MOVING OBJECTS

A fixed-mesh method for general moving objects in fluid flow was developed and implemented into FLOW-3D®. A general moving object (GMO) is a rigid body with any type of six-degrees-of freedom, fixed-point and fixed-axis motion which can be either user-prescribed or dynamically coupled with fluid flow. The method allows for multiple independently general moving objects.

Equations of motion for rigid body are solved for coupled motion. Area and volume fractions are used to represent the objects in the fixed-grid at every time step to describe time-variation of object locations and orientations. Continuity and momentum equations for fluid and scalar transport equations are modified to account for the effects of object motion. Good agreement was achieved between computational and theoretical/experimental results in several application cases.

General Applications Bibliography

다음은 일반 응용 분야의 기술 문서 모음입니다.
이 모든 논문은 FLOW-3D  결과를 포함하고 있습니다. 복잡한 다중 물리와 관련된 문제를 성공적으로 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D를 사용 하는 방법에 대해 자세히 알아보십시오.

Below is a collection of technical papers in our General Applications Bibliography. All of these papers feature FLOW-3D results. Learn more about how FLOW-3D can be used to successfully simulate problems that involve complex multiphysics.

2024년 8월 12일 Upate

204-23   Togo Shinonaga, Hibiki Tajima, Yasuhiro Okamoto, Akira Okada, Application of large-area electron beam irradiation to micro-edge filleting, Journal of Manufacturing Processes, 107; pp. 65-73, 2023. doi.org/10.1016/j.jmapro.2023.10.039

167-23   Xiaoyong Cheng, Zhixian Cao, Ji Li, Alistair Borthwick, A numerical study of the settling of non-spherical particles in quiescent water, Physics of Fluids, 35.9; 2023. doi.org/10.1063/5.0165555

109-23 Dileep Karnam, Yu-Lung Lo, Chia-Hua Yang, Simulation study and parameter optimization of laser TSV using artificial neural networks, Journal of Materials Research and Technology, 25; pp. 3712-3727, 2023. doi.org/10.1016/j.jmrt.2023.06.199

66-23   Erik Holmen Olofsson, Michael Roland, Jon Spangenberg, Ninna Halberg Jokil, Jesper Henri Hattel, A CFD model with free surface tracking: predicting fill level and residence time in a starve-fed single-screw extruder, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 126; pp. 3579-3591, 2023. doi.org/10.1007/s00170-023-11329-w

20-23   Giampiero Sciortino, Valentina Lombardi, Pietro Prestininzi, Modelling of cantilever-based flow energy harvesters featuring C-shaped vibration inducers: The role of the fluid/beam interaction, Applied Sciences, 13.1; 416, 2023. doi.org/10.3390/app13010416

134-22   Guozheng Ma, Shuying Chen, Haidou Wang, Impact spread behavior of flying droplets and properties of splats, Micro Process and Quality Control of Plasma Spraying, pp. 87-202, 2022. doi.org/10.1007/978-981-19-2742-3_3

111-22   Chia-Lin Chiu, Chia-Ming Fan, Chia-Ren Chu, Numerical analysis of two spheres falling side by side, Physics of Fluids, 34; 072112, 2022. doi.org/10.1063/5.0096534

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56-20   Nils Steinau, CFD modeling of ascending Strombolian gas slugs through a constricted volcanic conduit considering a non-linear rheology, Thesis, Universität Hamburg, Hamburg, Germany, 2020.

30-20   Bita Bayatsarmadi, Mike Horne, Theo Rodopoulos and Dayalan Gunasegaram, Intensifying diffusion-limited reactions by using static mixer electrodes in a novel electrochemical flow cell, Journal of The Electrochemical Society, 167.6, 2020. doi.org/10.1149/1945-7111/ab7e8f

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27-19     Rolands Cepuritis, Elisabeth L. Skare, Evgeny Ramenskiy, Ernst Mørtsell, Sverre Smeplass, Shizhao Li, Stefan Jacobsen, and Jon Spangeberg, Analysing limitations of the FlowCyl as a one-point viscometer test for cement paste, Construction and Building Materials, Vol. 218, pp. 333-340, 2019. doi: 10.1016.j.conbuildmat.2019.05.127

26-19     Shanshan Hu, Lunliang Duan, Qianbing Wan, and Jian Wang, Evaluation of needle movement effect on root canal irrigation using a computational fluid dynamics model, BioMedical Engineering OnLine, Vol. 18, No. 52, 2019. doi: 10.1186/s12938-019-0679-5

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58-17  Jian Zhou, Claudia Cenedese, Tim Williams and Megan Ball, On the propagation of gravity currents over and through a submerged array of circular cylinders, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 831, pp. 394-417, 2017. doi.org/10.1017/jfm.2017.604

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