The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

Hyung Ju Yoo1 Sung Sik Joo2 Beom Jae Kwon3 Seung Oh Lee4*
유 형주1 주 성식2 권 범재3 이 승오4*
1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA3Director, Water Resources Department, ISAN4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
3㈜이산 수자원부 이사
4홍익대학교 건설환경공학과 교수*Corresponding Author

ABSTRACT

최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다.

그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다.

이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다.

수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다.

따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다.

이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다.

그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

키워드

보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

Recently, as the occurrence frequency of sudden floods due to climate change increased and the aging of the existing spillway, it is necessary to establish a plan to utilize an auxiliary spillway to minimize the flood damage of downstream rivers. Most studies have been conducted on the review of flow characteristics according to the operation of auxiliary spillway through the hydraulic experiments and numerical modeling. However, the studies on examination of flood damage in the downstream rivers and the stability of the revetment according to the operation of the auxiliary spillway were relatively insufficient in the literature. In this study, the stability of the revetment on the downstream river according to the outflow conditions of the existing and auxiliary spillway was examined by using 3D numerical model, FLOW-3D. The velocity, water surface elevation and shear stress results of FLOW-3D were compared with the permissible velocity and shear stress of design criteria. It was assumed the sluice gate was fully opened. As a result of numerical simulations of various auxiliary spillway operations during flood season, the single operation of the auxiliary spillway showed the reduction effect of maximum velocity and the water surface elevation compared with the single operation of the existing spillway. The stability of the revetment on downstream was satisfied under the condition of outflow less than 45% of the design flood discharge. However, the potential overtopping damage was confirmed in the case of exceeding the 45% of the design flood discharge. Therefore, the simultaneous operation with the existing spillway was important to ensure the stability on design flood discharge condition. As a result of examining the allocation ratio and the total allowable outflow, the reduction effect of maximum velocity was confirmed on the condition, where the amount of outflow on auxiliary spillway was more than that on existing spillway. It is because the flow of downstream rivers was concentrated in the center due to the outflow of existing spillway. The permissible velocity and shear stress were satisfied under the condition of less than 77% of the design flood discharge with simultaneous operation. It was found that the flood damage of downstream rivers can be minimized by setting the amount allocated to the auxiliary spillway to be larger than the amount allocated to the existing spillway for the total outflow with simultaneous operation condition. However, this study only reviewed the flow characteristics around the revetment according to the outflow of spillway under the full opening of the sluice gate condition. Therefore, the various sluice opening conditions and outflow scenarios will be asked to derive more efficient utilization of the auxiliary spillway in th future.KeywordsAuxiliary spillway FLOW-3D Numerical simulation Revetment stability Shear stress

1. 서 론

최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006Kim, 2007Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

2. 본 론

2.1 이론적 배경

2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

2.1.2 유동해석의 지배방정식

1) 연속 방정식(Continuity Equation)

FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1)(2)와 같다.

(1)

∇·v=0

(2)

∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3)(4)(5)와 같다.

(3)

∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

(4)

∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

(5)

∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

2.1.3 소류력 산정

호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6)(7)과 같다.

1) Schoklitsch 공식

Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

(6)

τ=γRI=γC2V2

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

2) Manning 조도계수를 고려한 공식

Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

(7)

τ=γn2V2R1/3

여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

2.2 하천호안 설계기준

하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

Table 1.

Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
(MOLIT, 2016)
Vegetated5.00.50
Stone5.00.80
USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
Unvegetated5.00.28
JAPANDynamic Design Method of Revetment5.0

2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

(8)

n=ks1/68.1g1/2

여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

Table 2.

Mesh sizes and numerical conditions

MeshNumbers49,102,500 EA
Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
Turbulence ModelRNG model
Table 3.

Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
1Qp0Reference case
20Qp
300.58QpReview of discharge capacity on
auxiliary spillway
400.48Qp
500.45Qp
600.32Qp
70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
ratio on Spillways
80.61Qp0.39Qp
90.39Qp0.61Qp
100.42Qp0.58Qp
110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
division on Spillways
120.35Qp0.48Qp
130.38Qp0.53Qp
140.41Qp0.56Qp
Table 4.

Roughness coefficient and roughness height

CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
Structure (Concrete)0.0140.00061
River0.0330.10496
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Fig. 1

Layout of spillway and river in this study

2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

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Fig. 2

Region of interest in this study

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F3.jpg
Fig. 3

Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

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Fig. 4

Maximum shear according to Qa

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Fig. 5

Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

Table 5.

Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

CaseMaximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation
in terms of Vp
Evaluation
in terms of τp
1
(Qa = 0)
9.150.54No GoodNo Good
2
(Qa = Qp)
8.870.56No GoodNo Good
3
(Qa = 0.58Qp)
6.530.40No GoodNo Good
4
(Qa = 0.48Qp)
6.220.36No GoodNo Good
5
(Qa = 0.45Qp)
4.220.12AccpetAccpet
6
(Qa = 0.32Qp)
4.040.14AccpetAccpet

2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

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Fig. 6

Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
Fig. 7

Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

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Fig. 8

Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

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Fig. 9

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

Table 6.

Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
7
Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp
8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
8
Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp
8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
9
Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp
6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
10
Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp
6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

Table 7.

Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
(Vmax, m/s)
Maximum Shear
(τmax, kN/m2)
Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
11
Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp
3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
12
Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp
5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
13
Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp
6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
14
Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp
6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
Fig. 10

Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

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Fig. 11

Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

/media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
Fig. 12

Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

3. 결 론

본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

Acknowledgements

본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

References

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13 MOLIT (2019). Standards of River Design. Sejong: MOLIT.
14 Prime Minister’s Secretariat (2003). White Book on Flood Damage Prevention Measures. Sejong: PMS.
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16 Vanoni, V. A. (Ed.). (2006). Sedimentation Engineering. American Society of Civil Engineers. Virginia: ASCE. 10.1061/9780784408230
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Korean References Translated from the English

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3 국토교통부 (2016). 하천공사 설계실무요령. 세종: 국토교통부.
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5 김대근, 박선중, 이영식, 황종훈 (2008). 수치모형실험을 이용한 여수로 설계 – 안동다목적댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1604-1608.
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9 전태명, 김형일, 박형섭, 백운일 (2006). 수리모형실험과 수치모의를 이용한 비상여수로 설계-임하댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1726-1731.
10 한국수자원공사 (2021). 댐관리 규정. 대전: 한국수자원공사.

FLOW DEM

FLOW-3D DEM Module 개요

FLOW DEM 은 FLOW-3D 의 기체 및 액체 유동 해석에 DEM(Discrete Element Method : 개별 요소법)공법인 입자의 거동을 분석해주는 모듈입니다.

dem9

dem10
주요 기능 : 고체 요소의 충돌, 스프링(Spring) / 대시 포트(Dash Pot) 모델 적용 Void, 1 fluid, 2 fluid(자유 계면 포함) 각각의 모드에 대응 가변 밀도 / 가변 직경 입자 크기조절로 입자 특성을 유지하면서 입자 수를 감소 독립적인 DEM의 Sub Time Step 이용

Discrete Element Method : 개별 요소법

다수의 고체 요소의 충돌 운동을 분석하는 데 유용합니다. 유동 해석과 함께 사용하면 광범위한 용도에 응용을 할 수 있습니다.

dem1

입자 간의 충돌

Voigt model은 스프링(Spring) 및 대시 포트(Dash pot)의 조합에 의해 입자 충돌 시의 힘을 평가합니다. 탄성력 부분은 스프링 모델에서,
비탄성 충돌의 에너지 소산부분은 대시 포트 모델에서 시뮬레이션되고 있으며, 중량 및 항력은 작용하는 외력으로 고려 될 수 있습니다.

분석 모드

기본적으로 이용하는 운동 방정식은 FLOW-3D 에 사용되는 질량 입자의 운동 방정식과 같은 것이지만, 여기에 DEM으로
평가되는 항목이 추가되기 형태로되어 있으며, 실제 시뮬레이션으로는 ‘void + DEM’, ‘1 Fluid + DEM’ , ‘ 1 Fluid 자유계면 + DEM ‘을 기본 유동 모드로 취급이 가능합니다.

dem4

입자 유형

입자 타입도 표준 기능의 질량 입자 모델처럼 입자 크기 (반경)와 밀도가 동일한 것 외, 크기는 같지만 밀도가 다른 것이나 밀도는 같지만 크기가 다른 것 등도 취급 가능합니다. 이로 인해 표준 질량 입자 모델에서는 입자 간의 상호 작용이 고려되어 있지 않기 때문에 모든 아래에 가라 앉아 버리고 있었지만, FLOW DEM을 이용하여 기하학적 관계를 평가하는 것이 가능합니다.

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응용 분야

1. Mechanical Engineering 분야

수지 충전, 스쿠류 이송, 분말 이송 / Resin filling, screw conveyance, powder conveyance

2. Civil Engineering분야

3. Civil Engineering 분야

파편, 자갈, 낙 성/ Debris flow, gravel, falling rock

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3. Chemical Engineering, Pharmaceutics 분야

유동층, 사이클론, 교반기 / Fluidized bed, cyclone, stirrer

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4. MEMS, Electrical Engineering 분야

하전 입자를 포함한 전기장 해석 등

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입자 그룹 가시화

그룹 가시화

DEM은 일반적으로 다수의 입자를 필요로하는 분석을 상정하고 있습니다. 
다만 이 경우, 계산 부하가 높아 지므로 현실적인 계산자원을 고려하면, 입자 수가 너무 많아 현실적으로 취급 할 수 없는 경우 입자의 특성은 유지하고 숫자를 줄여 가시화할 필요가 있습니다 .
일반적인 유동해석 계산의 메쉬 해상도에 해당합니다.
메쉬 수 많음 (계산 부하 큼) → 소 (계산 부하 적음)
입자 수 다 (계산 부하 큼) → 소 (계산 부하 적음)

원래 입자수

입자 사이즈를 키운경우

그룹 가시화

  • 입자 수를 줄이기 위해 그대로 입경을 크게했을 경우와 그룹 가시화 한 경우의 비교.
  • 입자 크기를 크게하면 개별 입자 특성이 달라지기 때문에 거동이 달라진다. (본 사례에서는 부력이 커진다.)
  • 그룹 가시화의 경우 개별 특성은 동일 원래의 거동과 대체로 일치한다.

주조 시뮬레이션에 DEM 적용

그룹 가시화 비교 예

그룹 가시화한 경우와 입경을 크게하여 수를 줄인 경우, 입경을 크게하면
개별 입자 특성이 변화하여 거동이 바뀌어 버리기 때문에 실제 계산으로는 사용할 수 어렵습니다.

중자 모래 분사 분석

DEM에서의 계산부하를 생각할 때는 입자모델에 의한 안정제한을 고려해야 하지만 서브타임스텝이라는 개념을 도입함으로써 입자의 경우와 유체의 경우의 타임스텝을 바꾸고 필요이상으로 계산시간을 들이지 않고 효율적으로 계산하는 것을 가능하게 하고 있습니다.

이를 통해 예를 들어 중자사 분사 시뮬레이션 실험에서는 이러한 문제로 자주 이용되는 빙엄 유체에서는 실험과의 정합성이 별로 좋지 않기 때문에 당사에서는 이전부터 입상류 모델이라는 모델을 개발하고 연속체로부터의 접근에서도 실험과의 높은 정합성을 실현할 수 있는 모델화를 해왔는데, 이번에 DEM을 사용해도 그것과 거의 같은 결과를 얻습니다. 할 수 있음을 확인할 수 있었다.

Reference :

  • Lefebvre D., Mackenbrock A., Vidal V., Pavan V. and Haigh PM, 2004,
  • Development and use of simulation in the Design of Blown Cores and Moulds

FLOW-3D AM

flow3d AM-product
FLOW-3D AM-product

와이어 파우더 기반 DED | Wire Powder Based DED

일부 연구자들은 부품을 만들기 위해 더 넓은 범위의 처리 조건을 사용하여 하이브리드 와이어 분말 기반 DED 시스템을 찾고 있습니다. 예를 들어, 이 시뮬레이션은 다양한 분말 및 와이어 이송 속도를 가진 하이브리드 시스템을 살펴봅니다.

와이어 기반 DED | Wire Based DED

와이어 기반 DED는 분말 기반 DED보다 처리량이 높고 낭비가 적지만 재료 구성 및 증착 방향 측면에서 유연성이 떨어집니다. FLOW-3D AM 은 와이어 기반 DED의 처리 결과를 이해하는데 유용하며 최적화 연구를 통해 빌드에 대한 와이어 이송 속도 및 직경과 같은 최상의 처리 매개 변수를 찾을 수 있습니다.

FLOW-3D AM은 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF), 바인더 제트 및 DED (Directed Energy Deposition)와 같은 적층 제조 공정 ( additive manufacturing )을 시뮬레이션하고 분석하는 CFD 소프트웨어입니다. FLOW-3D AM 의 다중 물리 기능은 공정 매개 변수의 분석 및 최적화를 위해 분말 확산 및 압축, 용융 풀 역학, L-PBF 및 DED에 대한 다공성 형성, 바인더 분사 공정을 위한 수지 침투 및 확산에 대해 매우 정확한 시뮬레이션을 제공합니다.

3D 프린팅이라고도하는 적층 제조(additive manufacturing)는 일반적으로 층별 접근 방식을 사용하여, 분말 또는 와이어로 부품을 제조하는 방법입니다. 금속 기반 적층 제조 공정에 대한 관심은 지난 몇 년 동안 시작되었습니다. 오늘날 사용되는 3 대 금속 적층 제조 공정은 PBF (Powder Bed Fusion), DED (Directed Energy Deposition) 및 바인더 제트 ( Binder jetting ) 공정입니다.  FLOW-3D  AM  은 이러한 각 프로세스에 대한 고유 한 시뮬레이션 통찰력을 제공합니다.

파우더 베드 융합 및 직접 에너지 증착 공정에서 레이저 또는 전자 빔을 열원으로 사용할 수 있습니다. 두 경우 모두 PBF용 분말 형태와 DED 공정용 분말 또는 와이어 형태의 금속을 완전히 녹여 융합하여 층별로 부품을 형성합니다. 그러나 바인더 젯팅(Binder jetting)에서는 결합제 역할을 하는 수지가 금속 분말에 선택적으로 증착되어 층별로 부품을 형성합니다. 이러한 부품은 더 나은 치밀화를 달성하기 위해 소결됩니다.

FLOW-3D AM 의 자유 표면 추적 알고리즘과 다중 물리 모델은 이러한 각 프로세스를 높은 정확도로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF) 공정 모델링 단계는 여기에서 자세히 설명합니다. DED 및 바인더 분사 공정에 대한 몇 가지 개념 증명 시뮬레이션도 표시됩니다.

레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF)

LPBF 공정에는 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 상 변화 및 응고와 같은 복잡한 다중 물리학 현상이 포함되어 공정 및 궁극적으로 빌드 품질에 상당한 영향을 미칩니다. FLOW-3D AM 의 물리적 모델은 질량, 운동량 및 에너지 보존 방정식을 동시에 해결하는 동시에 입자 크기 분포 및 패킹 비율을 고려하여 중규모에서 용융 풀 현상을 시뮬레이션합니다.

FLOW-3D DEM FLOW-3D WELD 는 전체 파우더 베드 융합 공정을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. L-PBF 공정의 다양한 단계는 분말 베드 놓기, 분말 용융 및 응고,이어서 이전에 응고 된 층에 신선한 분말을 놓는 것, 그리고 다시 한번 새 층을 이전 층에 녹이고 융합시키는 것입니다. FLOW-3D AM  은 이러한 각 단계를 시뮬레이션하는 데 사용할 수 있습니다.

파우더 베드 부설 공정

FLOW-3D DEM을 통해 분말 크기 분포, 재료 특성, 응집 효과는 물론 롤러 또는 블레이드 움직임 및 상호 작용과 같은 기하학적 효과와 관련된 분말 확산 및 압축을 이해할 수 있습니다. 이러한 시뮬레이션은 공정 매개 변수가 후속 인쇄 공정에서 용융 풀 역학에 직접적인 영향을 미치는 패킹 밀도와 같은 분말 베드 특성에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 정확한 이해를 제공합니다.

다양한 파우더 베드 압축을 달성하는 한 가지 방법은 베드를 놓는 동안 다양한 입자 크기 분포를 선택하는 것입니다. 아래에서 볼 수 있듯이 세 가지 크기의 입자 크기 분포가 있으며, 이는 가장 높은 압축을 제공하는 Case 2와 함께 다양한 분말 베드 압축을 초래합니다.

파우더 베드 분포 다양한 입자 크기 분포
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용하여 파우더 베드 배치
파우더 베드 압축 결과
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용한 분말 베드 압축

입자-입자 상호 작용, 유체-입자 결합 및 입자 이동 물체 상호 작용은 FLOW-3D DEM을 사용하여 자세히 분석 할 수도 있습니다 . 또한 입자간 힘을 지정하여 분말 살포 응용 분야를 보다 정확하게 연구 할 수도 있습니다.

FLOW-3D AM  시뮬레이션은 이산 요소 방법 (DEM)을 사용하여 역 회전하는 원통형 롤러로 인한 분말 확산을 연구합니다. 비디오 시작 부분에서 빌드 플랫폼이 위로 이동하는 동안 분말 저장소가 아래로 이동합니다. 그 직후, 롤러는 분말 입자 (초기 위치에 따라 색상이 지정됨)를 다음 층이 녹고 구축 될 준비를 위해 구축 플랫폼으로 펼칩니다. 이러한 시뮬레이션은 저장소에서 빌드 플랫폼으로 전송되는 분말 입자의 선호 크기에 대한 추가 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

Melting | 파우더 베드 용해

DEM 시뮬레이션에서 파우더 베드가 생성되면 STL 파일로 추출됩니다. 다음 단계는 CFD를 사용하여 레이저 용융 공정을 시뮬레이션하는 것입니다. 여기서는 레이저 빔과 파우더 베드의 상호 작용을 모델링 합니다. 이 프로세스를 정확하게 포착하기 위해 물리학에는 점성 흐름, 용융 풀 내의 레이저 반사 (광선 추적을 통해), 열 전달, 응고, 상 변화 및 기화, 반동 압력, 차폐 가스 압력 및 표면 장력이 포함됩니다. 이 모든 물리학은 이 복잡한 프로세스를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 TruVOF 방법을 기반으로 개발되었습니다.

레이저 출력 200W, 스캔 속도 3.0m / s, 스폿 반경 100μm에서 파우더 베드의 용융 풀 분석.

용융 풀이 응고되면 FLOW-3D AM  압력 및 온도 데이터를 Abaqus 또는 MSC Nastran과 같은 FEA 도구로 가져와 응력 윤곽 및 변위 프로파일을 분석 할 수도 있습니다.

Multilayer | 다층 적층 제조

용융 풀 트랙이 응고되면 DEM을 사용하여 이전에 응고된 층에 새로운 분말 층의 확산을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 유사하게, 레이저 용융은 새로운 분말 층에서 수행되어 후속 층 간의 융합 조건을 분석 할 수 있습니다.

해석 진행 절차는 첫 번째 용융층이 응고되면 입자의 두 번째 층이 응고 층에 증착됩니다. 새로운 분말 입자 층에 레이저 공정 매개 변수를 지정하여 용융 풀 시뮬레이션을 다시 수행합니다. 이 프로세스를 여러 번 반복하여 연속적으로 응고된 층 간의 융합, 빌드 내 온도 구배를 평가하는 동시에 다공성 또는 기타 결함의 형성을 모니터링 할 수 있습니다.

다층 적층 적층 제조 시뮬레이션

LPBF의 키홀 링 | Keyholing in LPBF

키홀링 중 다공성은 어떻게 형성됩니까? 이것은 TU Denmark의 연구원들이 FLOW-3D AM을 사용하여 답변한 질문이었습니다. 레이저 빔의 적용으로 기판이 녹으면 기화 및 상 변화로 인한 반동 압력이 용융 풀을 압박합니다. 반동 압력으로 인한 하향 흐름과 레이저 반사로 인한 추가 레이저 에너지 흡수가 공존하면 폭주 효과가 발생하여 용융 풀이 Keyholing으로 전환됩니다. 결국, 키홀 벽을 따라 온도가 변하기 때문에 표면 장력으로 인해 벽이 뭉쳐져서 진행되는 응고 전선에 의해 갇힐 수 있는 공극이 생겨 다공성이 발생합니다. FLOW-3D AM 레이저 파우더 베드 융합 공정 모듈은 키홀링 및 다공성 형성을 시뮬레이션 하는데 필요한 모든 물리 모델을 보유하고 있습니다.

바인더 분사 (Binder jetting)

Binder jetting 시뮬레이션은 모세관 힘의 영향을받는 파우더 베드에서 바인더의 확산 및 침투에 대한 통찰력을 제공합니다. 공정 매개 변수와 재료 특성은 증착 및 확산 공정에 직접적인 영향을 미칩니다.

Scan Strategy | 스캔 전략

스캔 전략은 온도 구배 및 냉각 속도에 영향을 미치기 때문에 미세 구조에 직접적인 영향을 미칩니다. 연구원들은 FLOW-3D AM 을 사용하여 결함 형성과 응고된 금속의 미세 구조에 영향을 줄 수 있는 트랙 사이에서 발생하는 재 용융을 이해하기 위한 최적의 스캔 전략을 탐색하고 있습니다. FLOW-3D AM 은 하나 또는 여러 레이저에 대해 시간에 따른 방향 속도를 구현할 때 완전한 유연성을 제공합니다.

Beam Shaping | 빔 형성

레이저 출력 및 스캔 전략 외에도 레이저 빔 모양과 열유속 분포는 LPBF 공정에서 용융 풀 역학에 큰 영향을 미칩니다. AM 기계 제조업체는 공정 안정성 및 처리량에 대해 다중 코어 및 임의 모양의 레이저 빔 사용을 모색하고 있습니다. FLOW-3D AM을 사용하면 멀티 코어 및 임의 모양의 빔 프로파일을 구현할 수 있으므로 생산량을 늘리고 부품 품질을 개선하기 위한 최상의 구성에 대한 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

이 영역에서 수행 된 일부 작업에 대해 자세히 알아 보려면 “The Next Frontier of Metal AM”웨비나를 시청하십시오.

Multi-material Powder Bed Fusion | 다중 재료 분말 베드 융합

이 시뮬레이션에서 스테인리스 강 및 알루미늄 분말은 FLOW-3D AM 이 용융 풀 역학을 정확하게 포착하기 위해 추적하는 독립적으로 정의 된 온도 의존 재료 특성을 가지고 있습니다. 시뮬레이션은 용융 풀에서 재료 혼합을 이해하는 데 도움이됩니다.

다중 재료 용접 사례 연구

이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사

GM과 University of Utah의 연구원들은 FLOW-3D WELD 를 사용 하여 레이저 키홀 용접을 통한 이종 금속의 혼합을 이해했습니다. 그들은 반동 압력 및 Marangoni 대류와 관련하여 구리와 알루미늄의 혼합 농도에 대한 레이저 출력 및 스캔 속도의 영향을 조사했습니다. 그들은 시뮬레이션을 실험 결과와 비교했으며 샘플 내의 절단 단면에서 재료 농도 사이에 좋은 일치를 발견했습니다.

이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2020.109056
참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2020.109056

방향성 에너지 증착

FLOW-3D AM 의 내장 입자 모델 을 사용하여 직접 에너지 증착 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 분말 주입 속도와 고체 기질에 입사되는 열유속을 지정함으로써 고체 입자는 용융 풀에 질량, 운동량 및 에너지를 추가 할 수 있습니다. 다음 비디오에서 고체 금속 입자가 용융 풀에 주입되고 기판에서 용융 풀의 후속 응고가 관찰됩니다.

Fig. 1. Schematic description of the laser welding process considered in this study.

Analysis of molten pool dynamics in laser welding with beam oscillation and filler wire feeding

Won-Ik Cho, Peer Woizeschke
Bremer Institut für angewandte Strahltechnik GmbH, Klagenfurter Straße 5, Bremen 28359, Germany

Received 30 July 2020, Revised 3 October 2020, Accepted 18 October 2020, Available online 1 November 2020.

Abstract

Molten pool flow and heat transfer in a laser welding process using beam oscillation and filler wire feeding were calculated using computational fluid dynamics (CFD). There are various indirect methods used to analyze the molten pool dynamics in fusion welding. In this work, based on the simulation results, the surface fluctuation was directly measured to enable a more intuitive analysis, and then the signal was analyzed using the Fourier transform and wavelet transform in terms of the beam oscillation frequency and buttonhole formation. The 1st frequency (2 x beam oscillation frequency, the so-called chopping frequency), 2nd frequency (4 x beam oscillation frequency), and beam oscillation frequency components were the main components found. The 1st and 2nd frequency components were caused by the effect of the chopping process and lumped line energy. The beam oscillation frequency component was related to rapid, unstable molten pool behavior. The wavelet transform effectively analyzed the rapid behaviors based on the change of the frequency components over time.

Korea Abstract

빔 진동 및 필러 와이어 공급을 사용하는 레이저 용접 공정에서 용융 풀 흐름 및 열 전달은 CFD (전산 유체 역학)를 사용하여 계산되었습니다. 용융 용접에서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되는 다양한 간접 방법이 있습니다.

본 연구에서는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 보다 직관적 인 분석이 가능하도록 표면 변동을 직접 측정 한 후 빔 발진 주파수 및 버튼 홀 형성 측면에서 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환을 사용하여 신호를 분석했습니다.

1 차 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2 차 주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분이 발견 된 주요 구성 요소였습니다. 1 차 및 2 차 주파수 성분은 쵸핑 공정과 집중 라인 에너지의 영향으로 인해 발생했습니다.

빔 진동 주파수 성분은 빠르고 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 웨이블릿 변환은 시간 경과에 따른 주파수 구성 요소의 변화를 기반으로 빠른 동작을 효과적으로 분석했습니다.

1 . 소개

융합 용접에서 용융 풀 역학은 용접 결함과 시각적 이음새 품질에 직접적인 영향을 미칩니다. 이러한 역학을 연구하기 위해 고속 카메라를 사용하는 직접 방법과 광학 또는 음향 신호를 사용하는 간접 방법과 같은 다양한 측정 방법을 사용하여 여러 실험 방법을 고려했습니다. 시간 도메인의 원래 신호는 특별히 주파수 도메인에서 변환 된 신호로 변환되어 용융 풀 동작에 영향을 미치는 주파수 성분을 분석합니다. Kotecki et al. (1972)는 고속 카메라를 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀을 관찰했습니다. [1]. 그들은 120Hz 리플 DC 출력을 가진 용접 전원을 사용할 때 용융 풀 진동 주파수가 120Hz임을 보여주었습니다. 전원을 끈 후 진동 주파수는 용융 풀의 고유 주파수를 나타내는 용융 풀 크기와 관련이 있습니다. 진동은 응고 중에 용접 표면 스케일링을 생성했습니다. Zacksenhouse and Hardt (1983)는 레이저 섀도 잉 동작 측정 기술을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 완전히 관통 된 용융 풀의 동작을 측정했습니다 [2] . 그들은 2.5mm 두께의 강판에서 6mm 풀 반경 (고정 용접)에 대해 용융 풀의 고유 주파수가 18.9Hz라는 것을 발견했습니다. Semak et al. (1995) 고속 카메라를 사용하여 레이저 스폿 용접에서 용융 풀 및 키홀 역학 조사 [3]. 그들은 깊이가 약 3mm이고 반경이 약 3mm 인 용융 풀에서 200Hz의 낮은 체적 진동 주파수를 관찰했습니다. 0.45mm Aendenroomer와 den Ouden (1998)은 강철의 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동을보고했습니다 [4] . 그들은 침투 깊이에 따라 진동 모드 변화를 보였고 주파수는 50Hz에서 150Hz 사이에서 변화했습니다. 주파수는 완전히 침투 된 용융 풀에서 더 낮았습니다. Hermans와 den Ouden (1999)은 단락 가스 금속 아크 용접에서 용융 풀 진동을 분석했습니다. [5]. 그들은 용융 풀의 단락 주파수와 고유 주파수가 같을 때 부분적으로 침투 된 용융 풀의 경우 공정 안정성이 향상되었음을 보여주었습니다. Yudodibroto et al. (2004)는 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동에 대한 필러 와이어의 영향을 조사했습니다 [6] . 그들은 금속 전달이 특히 부분적으로 침투 된 용융 풀에서 진동 거동을 방해한다는 것을 보여주었습니다. Geiger et al. (2009) 레이저 키홀 용접에서 발광 분석 [7]. 신호의 주파수 분석을 사용하여 용융 풀 (1.5kHz 미만)과 키홀 (약 3kHz)에 해당하는 진동 주파수 범위를 찾았습니다. Kägeler와 Schmidt (2010)는 레이저 용접에서 용융 풀 크기의 변화를 관찰하기 위해 고속 카메라를 사용했습니다 [8] . 그들은 용융 풀에서 지배적 인 저주파 진동 성분 (100Hz 미만)을 발견했습니다. Shi et al. (2015) 고속 카메라를 사용하여 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동 주파수 분석 [9]. 그들은 용접 침투 깊이가 작을수록 용융 풀의 진동 빈도가 더 높다는 것을 보여주었습니다. 추출 된 진동 주파수는 완전 용입 용접의 경우 85Hz 미만 이었지만 부분 용입 용접의 경우 110Hz에서 125Hz 사이였습니다. Volpp와 Vollertsen (2016)은 레이저 키홀 역학을 분석하기 위해 광학 신호를 사용했습니다 [10] . 그들은 공간 레이저 강도 분포로 인해 0.8에서 154 kHz 사이의 고주파 범위에서 피크를 발견했습니다. 위에서 언급 한 실험적 접근법은 공정 조건, 측정 방법 및 측정 된 위치에 따라 수십 Hz에서 수십 kHz까지 광범위한 용융 풀 역학에 대한 결과를 보여 주었다는 점에 유의해야합니다.

융합 용접에서 용융 풀 역학을 연구하기 위해 분석 접근 방식도 사용되었습니다. Zacksenhouse와 Hardt (1983)는 2.5mm 두께의 강판에서 대칭형 완전 관통 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [2] . 매스 스프링 해석 모델을 사용하여 용융 풀 반경 6mm (고정 용접)에 대해 20.4Hz (실험에서 18.9Hz)의 고유 진동수와 3mm 풀 반경 (연속 용접)에 대해 40Hz의 고유 진동수를 예측했습니다. ). Postacioglu et al. (1989)는 원통형 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 용접의 용융 풀에서 키홀 진동의 고유 진동수를 계산했습니다 .. 특정 열쇠 구멍 모양의 경우 약 900Hz의 기본 주파수가 계산되었습니다. Postacioglu et al. (1991)은 또한 레이저 용접에서 용접 속도를 고려하기 위해 타원형 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [12] . 그들은 타원형 용융 풀의 모양이 고유 진동수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 고유 진동수는 축의 길이 비율이 낮았으며, 즉 타원의 반장 축과 반 단축의 비율이 낮았습니다. Kroos et al. (1993)은 축 대칭 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 키홀 용접의 동적 거동에 대한 이론적 모델을 개발했습니다 .. 키홀 폐쇄 시간은 0.1ms였으며 안정성 분석은 약 500Hz의 주파수에서 공진과 같은 진동을 예측했습니다. Maruo와 Hirata (1993)는 완전 관통 아크 용접에서 용융 풀을 모델링했습니다 [14] . 그들은 녹은 웅덩이가 정적 타원 모양을 가지고 있다고 가정했습니다. 그들은 고유 진동수와 진동 모드 사이의 관계를 조사하고 용융 풀 크기가 감소함에 따라 고유 진동수가 증가한다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1994)는 원통형 키홀 모양을 사용하여 완전 침투 레이저 용접에서 키홀 진동을 연구했습니다 [15] . 그들은 점성 감쇠로 인해 키홀 진동이 낮은 kHz 범위로 제한된다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1996)은 또한 레이저 출력의 작은 변동이 강한 키홀 진동으로 이어질 수 있음을 보여주었습니다[16] . 그들은 키홀 진동의 주요 공진 주파수 범위가 500 ~ 3500Hz라는 것을 발견했습니다. Andersen et al. (1997)은 고정 가스 텅스텐 아크 용접 [17] 에서 고정 된 원통형 모양을 가정하여 용융 풀의 고유 진동수를 예측 했으며 완전 용입 용접에서 용융 풀 폭이 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났습니다. 3.175mm 두께의 강판의 경우 주파수는 20Hz ~ 100Hz 범위였습니다. 위에 표시된 분석 방법은 일반적으로 단순한 용융 풀 모양을 가정하고 고유 진동수를 계산했습니다. 이것은 단순한 용융 풀 모양으로 고정 용접 공정을 분석하는 데 충분하지만 대부분의 용접 사례를 설명하는 과도 용접 공정에서 용융 풀 역학 분석에는 적합하지 않습니다.

반면에 수치 접근 방식은 고온 및 강한 빛과 같은 실험적 제한없이 자세한 정보를 제공하기 때문에 용융 풀 역학을 분석하는 이점이 있습니다. 전산 유체 역학 (CFD)의 수치 시뮬레이션 기술이 발전함에 따라 용융 풀 역학 분석에 대한 많은 연구가 수행되었습니다. 실제 용융 표면 변화는 VOF (체적 부피) 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다. Cho et al. (2010) CO 2 레이저-아크 하이브리드 용접 공정을 위한 수학적 모델 개발 [18], 구형 방울이 생성 된 금속 와이어의 용융 과정이 와이어 공급 속도와 일치한다고 가정합니다. 그들은 필러 와이어가 희석되는 용융 풀 동작을 보여주었습니다. Cho et al. (2012)는 높은 빔 품질과 높은 금속 흡수율로 인해 업계에서 널리 사용되는 디스크 레이저 키홀 용접으로 수학적 모델을 확장했습니다 [19] . 그들은 열쇠 구멍에서 레이저 광선 번들의 다중 반사를 고려하고 용융 풀에서 keyholing과 같은 빠른 표면 변화를 자세히보고했습니다. 최근 CFD 시뮬레이션은 험핑 (Otto et al., 2016 [20] ) 및 기공 (Lin et al., 2017 [21] )과 같은보다 구체적인 현상을 분석하는데도 사용되었습니다 .) 레이저 용접에서. 그러나 용융 풀 역학과 관련된 연구는 거의 수행되지 않았습니다. Ko et al. (2000)은 수치 시뮬레이션을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접 풀의 동적 거동을 조사했습니다 [22] . 그들은 완전히 침투 된 용융 풀이 부분적으로 침투 된 풀보다 낮은 주파수에서 진동한다는 것을 보여주었습니다. 진동은 수십 분의 1 초 내에 무시할 수있는 크기로 감쇠되었습니다. Geiger et al. (2009)는 또한 수치 시뮬레이션을 사용하여 레이저 용접에서 용융 풀 거동을 보여주었습니다 [7]. 그들은 계산 된 증발 속도를 주파수 분석에 사용하여 공정에서 나오는 빛의 실험 결과와 비교했습니다. 판금 레이저 용접에서 중요한 공간 빔 진동 및 추가 필러 재료가있는 공정에 대한 용융 풀 역학에 대한 연구도 불충분합니다. Hu et al. (2018)은 금속 전달 메커니즘을 밝히기 위해 전자빔 3D 프린팅에서 와이어 공급 모델링을 수행했습니다. 그들은 주로 열 입력에 의해 결정되는 액체 브리지 전이, 액적 전이 및 중간 전이의 세 가지 유형의 금속 전달 모드를 보여주었습니다 .. Meng et al. (2020)은 레이저 빔 용접에서 용융 풀에 필러 와이어에 의해 추가 된 추가 요소의 전자기 교반 효과를 모델링했습니다. 용가재의 연속적인 액체 브릿지 이동이 가정되었고, 그 결과 전자기 교반의 영향이 키홀 깊이에 미미한 반면 필러 와이어 혼합을 향상 시켰습니다 [24] . Cho et al. (2017) 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하여 레이저 용접을위한 시뮬레이션 모델 개발 [25]. 그들은 시뮬레이션을 사용하여 특정 용접 현상, 즉 용융 풀의 단추 구멍 형성을 보여주었습니다. Cho et al. (2018)은 다중 반사 수와 전력 흡수량의 푸리에 변환을 사용하여 주파수 영역에서 소위 쵸핑 주파수 (2 x 빔 발진 주파수) 성분을 발견했습니다 [26] . 그러나 그들은 용융 풀 역학을 분석하기 위해 간접 신호를 사용했습니다. 따라서보다 직관적 인 분석을 위해서는 표면의 변동을 직접 측정해야합니다.

이 연구는 이전 연구에서 개발 된 레이저 용접 모델을 사용하여 3 차원 과도 CFD 시뮬레이션을 수행하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 포함한 레이저 용접 공정에서 용융 풀 역학을 조사합니다. 용융 된 풀 표면의 시간적 변화는 시뮬레이션 결과에서 추출되었습니다. 추출 된 데이터는 주파수 영역뿐만 아니라 시간-주파수 영역에서도 분석되었습니다. 신호 처리를 통해 도출 된 결과는 특징적인 용융 풀 역학을 나타내며 빔 진동 주파수 및 단추 구멍 형성 측면에서 레이저 용접의 역학을 줄일 수있는 잠재력을 제공합니다.

2 . 방법론

그림 1도 1은 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하는 레이저 용접 프로세스의 개략적 설명을 보여줍니다. 1mm 두께의 알루미늄 합금 (AlSi1MgMn) 시트는 시트 표면에 초점을 맞춘 멀티 kW 파이버 레이저 (YLR-8000S, IPG Photonics, USA)를 사용하여 용접되었습니다. 시트는 에어 갭이있는 맞대기 이음으로 정렬되었습니다. 1 차원 스캐너 (ILV DC-Scanner, Ingenieurbüro für Lasertechnik + Verschleiss-Schutz (ILV), 독일)를 사용하여 레이저 빔의 1 차원 정현파 진동을 실현했습니다. 이 스캔 시스템에서 최대 진동 폭은 250Hz의 진동 주파수에서 1.4mm입니다. 오정렬에 대한 공차를 개선하기 위해 동일한 최대 너비 값이 사용되었습니다. 와이어 공급 시스템은 1을 공급했습니다. 2mm 직경의 알루미늄 합금 (AlSi5) 필러 와이어를 일정한 공급 속도로 에어 갭을 채 웁니다. 1mm 에어 갭의 경우 와이어 이송 속도는 용접 속도의 1.5 배 값으로 설정되었으며 참조 실험 조건은 문헌에서 얻었습니다 (Schultz, 2015 참조).[27] ).

그림 1

CFD 시뮬레이션은 레이저 용접에서 열 전달 및 용융 풀 동작을 계산하기 위해 수행되었습니다. 그림 2 는 CFD 시뮬레이션을위한 계산 영역을 보여줍니다. 실온에서 1.2mm 직경의 필러 와이어가 공급되고 레이저 빔이 진동했습니다. 1mm 두께의 공작물이 용접 속도로 왼쪽에서 오른쪽으로 이동했습니다. 0.1mm의 최소 메쉬 크기가 도메인에서 생성되었습니다. 침투 깊이가 더 깊은 이전 연구의 메쉬 테스트 결과는 0.2mm 이하의 메쉬 크기로 시뮬레이션 정확도가 확보 된 것으로 나타 났으므로 [28] 본 연구에서 사용 된 메쉬 크기가 적절할 수 있습니다. 도메인을 구성하는 세포의 수는 약 120 만 개였습니다. 1 번 테이블사용 된 레이저 용접 매개 변수를 보여줍니다. 용융 풀 역학 측면에서 다양한 진동 주파수와 에어 갭 크기가 고려되었으며 12 개의 용접 사례가 표 2 에 나와 있습니다. 표 3 은 시뮬레이션에 사용 된 알루미늄 합금과 순수 알루미늄 (Cho et al., 2018 [26] )의 표면 장력 계수를 제외하고 온도와 무관 한 열-물리적 재료 특성을 보여줍니다 . 여기서 표면 장력 계수는 액체 온도에서 온도와 표면 장력 계수 사이의 선형 관계를 가진 유일한 온도 의존적 ​​특성이었습니다.

그림 2

표 1 . . 레이저 용접 매개 변수.

레이저 용접 매개 변수
레이저 빔 파워3.0kW
빔 허리 반경50µm *
용접 속도6.0m / 분
와이어 공급 속도9.0m / 분
빔 진동 폭1.4mm
빔 진동 주파수100Hz, 150Hz, 200Hz, 250Hz
에어 갭 크기0.8mm, 0.9mm, 1.0mm, 1.1mm

반경은 1.07μm의 파장, 4.2mm • mrad의 빔 품질, 시준 초점 거리 및 초점 렌즈 200mm, 광섬유 직경 100μm의 원형 빔을 가정하여 계산되었습니다.

표 2 . 이 연구에서 고려한 용접 사례.

에어 갭 크기 [mm]진동 주파수 [Hz]
100150200250
0.9사례 1엑스엑스엑스
1.0사례 2사례 4사례 7사례 10
1.1사례 3사례 5사례 8사례 11
1.2엑스사례 6사례 912면

표 3 . 시뮬레이션에 사용 된 열 물리적 재료 특성 (Cho et al., 2018 [26] ).

특성상징
밀도ρ2700kg / m3
열 전도성케이1.7×102Wm K
점도ν1.15×10−삼kg / ms
표면 장력 계수 티엘*γ엘0.871 J / m2
표면 장력 온도 구배 *−1.55×10−4J / m 2 K
표면 장력 계수γγ엘−ㅏ(티−티엘)
비열8.5×102J / kg K
융합 잠열h에스엘3.36×105J / kg
기화 잠열 *hV1.05×107J / kg
Solidus 온도티에스847K
Liquidus 온도티엘905K
끓는점 *티비2743K

순수한 알루미늄.

시뮬레이션을 위해 단상 뉴턴 유체와 비압축성 층류가 가정되었습니다. 질량, 운동량 및 에너지 보존의 지배 방정식을 해결하여 계산 영역에서 속도, 압력 및 온도 분포를 얻었습니다. VOF 방법은 자유 표면 경계를 찾는 데 사용되었습니다. 스칼라 보존 방정식을 추가로 도입하여 용융 풀에서 충전재의 부피 분율을 계산했습니다. 시뮬레이션에 사용 된 레이저 용접의 수학적 모델은 다음과 같습니다. 레이저 빔은 가우스와 같은 전력 밀도 분포를 기반으로 697 개의 광선 에너지 번들로 나뉩니다. 광선 추적 방법을 사용하여 다중 반사를 고려했습니다. 재료에 대한 레이저 빔의 반사 (또는 흡수) 에너지는 프레 넬 반사 모델을 사용하여 계산되었습니다. 온도에 따른 흡수율의 변화를 고려 하였다. 혼합물의 흡수율은베이스 및 충전제 물질 분획의 가중 평균을 사용하여 계산되었습니다. 반동 압력과 부력도 고려되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다.[29] . 계산에는 48GB RAM이 장착 된 Intel® Xeon® 프로세서 E5649로 구성된 워크 스테이션이 사용되었습니다. 계산 시스템을 사용하여 0.2 초 레이저 용접을 시뮬레이션하는 데 약 18 시간이 걸렸습니다. 지배 방정식 (Cho and Woizeschke, 2020 [30] ) 및 레이저 용접 모델 (Cho et al., 2018 [26] )에 대한 자세한 설명은 부록 A 에서 확인할 수 있습니다 .

그림 3 은 용융 풀 변동의 직접 측정에 대한 개략적 설명을 보여줍니다. 용융 풀의 역학을 분석하기 위해 시뮬레이션 중에 용융 풀 표면의 시간적 변동 운동을 측정했습니다. 상단 및 하단 표면 모두에서 10kHz의 샘플링 주파수로 변동을 측정 한 반면, 측정 위치는 X 축의 레이저 빔 위치에서 2mm 떨어진 용접 중심선에있었습니다. 그림 4시간 신호를 분석하는 데 사용되는 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 개략적 설명을 보여줍니다. 측정 된 시간 신호는 고속 푸리에 변환 (FFT) 방법을 사용하여 주파수 영역으로 변환되었습니다. 결과는 측정 기간 동안 평균화 된 주파수 성분의 크기를 보여줍니다. 웨이블릿 변환 방법은 시간-주파수 영역에서 국부적 인 특성을 찾는 데 사용되었습니다. 결과는 주파수 구성 요소의 크기뿐만 아니라 시간 변화도 보여줍니다.

그림 3
그림 4

3 . 결과

이 연구 에서는 표 2에 표시된 12 가지 용접 사례 를 시뮬레이션했습니다. 그림 5 는 3 차원 시뮬레이션 결과를 평면도 와 바닥면으로 보여줍니다. 결과는 용융 된 풀의 거동에 따라 분류 할 수 있습니다 : 단추 구멍 형성 없음 (녹색), 안정 또는 불안정 단추 구멍 있음 (파란색), 불안정한 단추 구멍으로 인한 구멍 결함 (빨간색). 일반적인 열쇠 구멍보다 훨씬 큰 직경을 가진 단추 구멍은 레이저 용접의 특정 진동 조건에서 나타날 수 있습니다 (Vollertsen, 2016 [31]). 진동 주파수가 증가함에 따라 용접 이음 부 코스 및 스케일링 측면에서 시각적 이음새 품질이 향상되었습니다. 고주파에서 스케일링은 무시할 수있을 정도 였고 코스는 균질했습니다. 언더컷 결함의 발생도 감소했습니다. 그러나 관통 결함 부족 (case 7, case 10)이 나타났다. 에어 갭은 단추 구멍 형성에 중요했습니다. 에어 갭 크기가 증가함에 따라 단추 구멍이 더 쉽게 형성되었지만 구멍 결함으로 더 쉽게 남아 있습니다. 안정적인 단추 구멍 형성은 고려 된 공극 조건의 좁은 영역에서만 나타납니다.

그림 5

그림 6 은 시뮬레이션과 실험에서 융합 영역의 모양을 보여줍니다. 버튼 홀이없는 경우 1, 불안정한 버튼 홀 형성이있는 경우 8, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 경우 11의 3 가지 경우에 대해 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 유사성을 나타냈다. 본 연구에서 고려한 용접 조건의 경우 표면 품질 결과는 Fig. 5 와 같이 큰 차이를 보였으 나 단면 융착 영역 [26] 과 형상은 큰 차이를 보이지 않았다.

그림 6

무화과. 7 과 8 은 각각 100Hz와 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션 결과를 기반으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여줍니다. 이전 연구에서 볼 수 있듯이 레이저 빔의 진동 주파수는 단추 구멍 형성과 밀접한 관련이 있습니다 (Cho et al., 2018 [26] 참조 ). 그림 7 (a) 및 (b)는 각각 시뮬레이션 및 실험을 기반으로 한 진동 주파수 100Hz에서 대표적인 용융 풀 동작을 보여줍니다. 완전히 관통 된 키홀 및 버튼 홀 형성은 관찰되지 않았으며 응고 후 거친 비드 표면이 남았습니다. 그림 7(c)와 (d)는 각각 윗면과 바닥면의 표면 변동에 대한 시뮬레이션 결과를 기반으로 한 용융 풀 역학 분석을 보여줍니다. 샘플링 데이터는 상단 표면이 공작물의 상단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 반면 하단 표면은 공작물의 하단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 것으로 나타났습니다. 표면 변동의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 결과는 명확한 1  주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수, Cho et al., 2018 [26] 참조 ) 및 2  주파수 (4 x 빔 발진)를 보여줍니다. 주파수) 두 표면의 구성 요소, 그러나 바닥 표면과 첫 번째에 대한 결과주파수 성분이 더 강합니다. 반면 그림 8 (a)와 (b)에서 보는 바와 같이 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션과 실험 결과는 안정된 버튼 홀 형성과 응고 후 매끄러운 비드 표면을 나타냈다. 그림 8 의 샘플링 신호의 진폭은 그림 7 의 진폭 보다 작으며 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에서 중요한 주파수 성분이 발견되지 않았습니다.

Fi 7
그림 8

Fig. 9 는 진동 주파수 200Hz에서 시뮬레이션 결과를 바탕으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여준다. 이 주파수에서 Fig. 9 (a)와 (b) 에서 보는 바와 같이 , 시뮬레이션과 실험 모두에서 불안정한 buttonhole 거동이 관찰되었다. 바닥면에서 샘플링 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과 빔 발진 주파수 성분이 발견되었습니다.

그림 9

4 . 토론

시뮬레이션 및 실험 결과는 비드 표면 품질이 향상되고 빔 진동 주파수가 증가함에 따라 버튼 홀이 형성되는 것으로 나타났습니다. 표면의 변동 데이터에 대한 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에 따라 다음과 같은 주요 주파수 구성 요소가 발견되었습니다. 1  및 2 버튼 홀 형성이없는 주파수, 불안정한 용융 풀 거동이있는 빔 진동 주파수, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 중요한 주파수 성분이 없습니다. 이들 중 불안정한 용융 풀 동작과 관련된 빔 진동 주파수 성분은 완전히 관통 된 키홀과 반복적으로 생성 및 붕괴되는 불안정한 버튼 홀의 특성으로 인해 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 나타나지 않았습니다. 분석 결과는 윗면보다 바닥면에서 더 분명했습니다. 이는 필러 와이어 공급 및 키홀 링 공정에서 강한 하향 흐름으로 인해 용융 풀 역학이 바닥 표면 영역에서 더 강했기 때문입니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 용융 풀 역학과 상단 표면과 하단 표면 간의 차이가 감소했습니다.

첫 번째 주파수 (2 x 빔 진동 주파수)는이 연구에서 관찰 된 가장 분명한 구성 요소였습니다. Schultz et al. (2018)은 또한 실험을 통해 동일한 성분을 발견했습니다 [32] , 용융 풀 표면 운동에 대한 푸리에 분석을 수행했습니다. 첫 번째 주파수 성분은 빔 발진주기 당 두 개의 주요 이벤트가 있음을 의미합니다. 이것은 레이저 빔이 빔 진동주기 당 두 번 와이어를 절단하거나 절단하는 프로세스와 일치합니다. 용융 된 와이어 팁은 낮은 진동 주파수에서 고르지 않고 날카로운 모서리를 갖는 것으로 나타났습니다 (Cho et al., 2018 [26] ). 이것은 첫 번째 원인이 될 수 있습니다.용융 된 풀에서 지배적이되는 주파수 성분. 진동 주파수가 증가하면 용융 된 와이어 팁이 더 균일 해 지므로 효과가 감소합니다. 용접 방향으로의 정현파 횡 방향 빔 진동을 통한 에너지 집중도 빔 진동주기 당 두 번 발생합니다. 그림 10 은 발진 주파수에 따른 레이저 빔의 라인 에너지 (단위 길이 당 에너지)의 변화를 보여줍니다. 그림 10 b) 의 라인 에너지 는 레이저 출력을 공정 속도로 나누어 계산했습니다. 여기서 처리 속도는(w이자형엘디나는엔지에스피이자형이자형디)2+(디(에스나는엔유에스영형나는디ㅏ엘wㅏV이자형나는엔에프나는지.10ㅏ))디티)2. 낮은 발진 주파수에서 라인 에너지는 발진 폭의 양쪽 끝에 과도하게 집중됩니다. 이러한 집중된 에너지는 과도한 키홀 링 프로세스를 초래하므로 언더컷 결함이 나타날 수있는 높은 흐름 역학이 발생합니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 집중 에너지는 더 작은 조각으로 나뉩니다. 따라서 높은 진동 주파수에서 과도한 키홀 링 및 수반되는 언더컷 결함의 발생이 감소되었습니다. 위에서 언급 한 두 가지 현상 (불균일 한 와이어 팁과 집중된 라인 에너지)은 빔 발진주기 당 두 번 발생하며 발진 주파수가 증가하면 그 효과가 감소합니다. 따라서 저주파 에서 2  주파수 성분 (4 x 빔 발진 주파수)이 나타나는 것은이 두 현상의 동시 작용입니다.

그림 10

두 가지 현상 중 첫 번째 주파수 에 대한 주된 효과 는 집중된 라인 에너지입니다. Cho et al. (2018)은 전력 흡수 데이터를 푸리에 변환을 사용하여 분석했을 때 1  주파수 성분이 더 우세 해졌고, 2  주파수 성분은 발진 주파수가 증가함에 따라 상대적으로 약화 되었음을 보여주었습니다 [26] . 용융 된 와이어 팁은 또한 빈도가 증가함에 따라 더욱 균일 해졌습니다. 결과는 진동 주파수의 증가가 용융 풀에 대한 와이어의 영향을 제거하는 것으로 나타났습니다. 따라서 발진 주파수가 증가함에 따라 라인 에너지 집중의 영향 만 남을 수 있습니다. 그림 10 과 같이, 집중 선 에너지가 작은 조각으로 분할되기 때문에 효과도 감소하지만 최대 값이 변경되지 않았기 때문에 여전히 효과적입니다.

빔 진동 주파수 성분은 불안정한 단추 구멍 및 열쇠 구멍 붕괴를 수반하는 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 언더컷 결함이있는 케이스 8 (발진 주파수 200Hz)에서 발진 주파수 성분이 관찰되었습니다. 이것은 특히 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 불안정한 단추 구멍에서 불안정한 용융 풀 동작을 보여주었습니다. 경우 10 (진동 주파수 250Hz)의 경우 상대적으로 건강한 비드가 형성 되었으나, 도 11 (a) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 t1의 시간 간격으로 진동 주파수 성분이 관찰되었다 . 이 시간 간격 t1의 용융 풀 거동은 그림 11에 나와 있습니다.(비). 완전히 관통 된 열쇠 구멍이 즉시 무너지는 것이 분명하게 관찰되었습니다. 이것은 진동 주파수 성분이 불안정한 용융 풀 거동과 밀접한 관련이 있음을 보여줍니다. 발견 된 주파수 성분으로부터 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 같은 불안정한 용융 풀 거동을 예측할 수 있습니다. 완전히 관통 된 키홀이 반복적으로 붕괴되기 때문에 빔 진동 주파수 성분은 그림 9 (d) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 보이지 않습니다 .

그림 11

Cho and Woizeschke (2020)에 따르면 단추 구멍 형성은 자체 지속 가능한 카테 노이드처럼 작용하기 때문에 용융 풀 역학을 감소시킬 수 있습니다 [30] . 그림 12 는 버튼 홀 형성 측면에서 t2의 시간 간격에서 용융 풀 거동의 변화를 보여줍니다. 단추 구멍은 t2의 간헐적 인 부분에만 형성되었습니다. 1st 이후이 시간 동안 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 사라졌고, 버튼 홀 형성은 용융 풀 역학을 줄이는 데 효과적이었습니다. 따라서, 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 지워지는 것을 관찰함으로써 버튼 홀 형성을 예측할 수있다. 이와 관련하여 웨이블릿 변환 기술은 시간에 따른 용융 풀 변화를 나타낼 수 있습니다. 이 기술은 향후 용융 풀 동작을 모니터링하는 데 사용될 수 있습니다.

그림 12

5 . 결론

CFD 시뮬레이션 결과를 사용하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 통한 레이저 용접에서 용융 풀 역학을 분석 할 수있었습니다. 용융 풀 표면의 변동 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환은 여기서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되었습니다. 결과는 다음과 같은 결론으로 ​​이어집니다.1.

 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2  주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분은 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 분석에서 발견 된 주요 성분이었습니다.2.

 주파수와 2  주파수 성분 의 출현은 두 가지 사건, 즉 레이저 빔에 의한 필러 와이어의 절단 공정과 집중된 레이저 라인 에너지의 효과의 결과였습니다. 이는 빔 진동주기 당 두 번 발생했습니다. 따라서 두 번째 주파수 성분은 동시 작용으로 인해 발생했습니다. 빔 진동 주파수 성분은 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 구성 요소는 열쇠 구멍과 단추 구멍의 붕괴와 함께 나타났습니다.삼.

낮은 발진 주파수에서는 1  주파수와 2  주파수 성분이 함께 나타 났지만 발진 주파수가 증가함에 따라 그 크기가 함께 감소했습니다. 집중 선 에너지는 주파수가 증가함에 따라 최대 값이 변하지 않는 반면, 잘게 잘린 선단이 평평 해져 그 효과가 사라졌기 때문에 쵸핑 프로세스보다 더 큰 영향을 미쳤습니다.4.

용융 풀 거동의 빠른 시간적 변화는 웨이블릿 변환 방법을 사용하여 분석되었습니다. 따라서이 방법은 열쇠 구멍 및 단추 구멍의 형성 및 붕괴와 같은 일시적인 용융 풀 변화를 해석하는 데 사용할 수 있습니다.

CRediT 저자 기여 성명

조원익 : 개념화, 방법론, 소프트웨어, 검증, 형식 분석, 조사, 데이터 큐 레이션, 글쓰기-원고, 글쓰기-검토 및 편집. Peer Woizeschke : 감독, 프로젝트 관리, 작문-검토 및 편집.

경쟁 관심의 선언

저자는이 논문에보고 된 작업에 영향을 미칠 수있는 경쟁적인 재정적 이해 관계 나 개인적 관계가 없다고 선언합니다.

감사의 말

이 작업은 알루미늄 합금 용접 역량 센터 (Centr-Al)에서 수행되었습니다. Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, 프로젝트 번호 290705638 , “용접 풀 캐비티를 생성하여 레이저 깊은 용입 용접에서 매끄러운 이음매 표면”) 의 자금은 감사하게도 인정됩니다.

부록 A . 사용 된 지배 방정식 및 레이저 용접 모델

1 . 지배 방정식 (Cho 및 Woizeschke [ 30 ])

-대량 보존 방정식,(A1)∇·V→=미디엄˙에스ρ어디, V→속도 벡터입니다. ρ밀도이고 미디엄˙에스필러 와이어를 공급하여 질량 소스의 비율입니다. 단위미디엄에스단위 부피당 질량입니다. WFS (와이어 공급 속도) 및 필러 와이어의 직경과 같은 매스 소스 및 필러 와이어 조건,디w계산 영역에서 다음과 같은 관계가 있습니다.(A2)미디엄=∫미디엄에스디V=미디엄0+씨×ρ×W에프에스×π디w24×티어디, 미디엄총 질량, 미디엄0초기 총 질량, V볼륨입니다.씨단위 변환 계수입니다. 티시간입니다.

-운동량 보존 방정식,(A3)∂V→∂티+V→·∇V→=−1ρ∇피+ν∇2V→−케이V→+미디엄˙에스ρ(V에스→−V→)+지어디, 피압력입니다. ν동적 점도입니다. 케이뭉툭한 영역의 다공성 매체 모델에 대한 항력 계수, V에스→질량 소스에 대한 속도 벡터입니다. 지신체 힘으로 인한 신체 가속도입니다.

-에너지 절약 방정식,(A4)∂h∂티+V→·∇h=1ρ∇·(케이∇티)+h˙에스어디, h특정 엔탈피입니다. 케이열전도율, 티온도이고 h˙에스특정 엔탈피 소스로, Eq 의 질량 소스와 연관됩니다 (A1) . 계산 영역의 총 에너지,이자형다음과 같이 계산됩니다.(A5)이자형=∫미디엄에스h에스디V=∫미디엄에스씨Vw티w디V어디, 씨Vw질량 원의 비열, 티w질량 소스의 온도입니다.

또한, 엔탈피 기반 연속체 모델을 사용하여 고체-액체 상 전이를 고려했습니다.

-VOF 방정식,(A6)∂에프∂티+∇·(V→에프)=에프˙에스어디, 에프유체가 차지하는 부피 분율이며 0과 1 사이의 값을 가지며 에프˙에스질량의 소스와 연결된 유체의 체적 분율의 비율 식. (A1) . 질량 공급원에 해당하는 부피 분율은 다음에 할당됩니다.에프에스.

-스칼라 보존 방정식,(A7)∂Φ∂티+∇·(V→Φ)=Φ˙에스어디, Φ필러 와이어의 스칼라 값입니다. 셀의 유체가 전적으로 필러 와이어로 구성된 경우Φ1이고 유체에 대한 필러 와이어의 부피 분율에 따라 0과 1 사이에서 변경됩니다. Φ˙에스Eq 에서 질량 소스에 연결된 스칼라 소스의 비율입니다 (A1) . 스칼라 소스는 전적으로 필러 와이어이기 때문에 1에 할당됩니다. 확산 효과는 고려되지 않았습니다.

2 . 레이저 용접 모델 (Cho et al. [26] )

흡수율을 계산하기 위해 프레 넬 반사 모델을 사용했습니다. ㅏ=1−ρ씨재료의 표면 상에 도시 된 바와 같이 수학 식. (A8) 원 편광 빔의 경우.(A8)ㅏ=1−ρ씨=1−12(ρ에스+ρ피)어디,ρ에스=(엔1씨영형에스θ−피)2+큐2(엔1씨영형에스θ+피)2+큐2,ρ에스=(피−엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2(피+엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2,피2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22+[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]},큐2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22−[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]}.어디, 복잡한 인덱스 엔1과 케이1반사 지수와 공기의 흡수 지수이며 엔2과 케이2공작물을위한 것입니다. θ입사각입니다. 도시 된 바와 같이 수학 식. (A9)에서 , 혼합물의 흡수율은 식에서 얻은 모재 및 필러 와이어 분획의 가중 평균이됩니다 . (A7) .(A9)ㅏ미디엄나는엑스티유아르 자형이자형=Φㅏw나는아르 자형이자형+(1−Φ)ㅏ비ㅏ에스이자형어디, ㅏ비ㅏ에스이자형과 ㅏw나는아르 자형이자형각각 비금속과 필러 와이어의 흡수율입니다.

자유 표면 경계에서의 반동 압력 에이 싱은 Eq. (A10) .(A10)피아르 자형(티)≅0.54피에스ㅏ티(티)=0.54피0이자형엑스피(엘V티−티비아르 자형¯티티비)어디, 피에스ㅏ티포화 압력, 피0대기압입니다. 엘V기화의 잠열, 티비끓는 온도이고 아르 자형¯보편적 인 기체 상수입니다.

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Abf - Three-dimensional view of the abbot from short to long to short

Flow-3D 수치 모형을 이용한 파동 감소에 대한 규칙적인 레이아웃으로 식생 고도 변화 효과 연구

세예드 아마드가 헤리 네 자드 1 , Mehdi Behdarvandi Askar  2 , 모하마드 안사리 고이 가르 3, 에산 파르시 4
1 공학, 해안, 항만 및 & amp; 해양 구조물 _ 코람 샤르 해양 과학 기술 대학교
2 코람 샤르 해양 과학 기술 대학교 해양 공학부 해양 구조학과
3 이란 카라 지 테헤란 대학교 농업 및 천연 자원 대학 관개 및 매립 공학과.
4 연구 전문가, Arvand Water and Energy Consulting Engineers Company, Ahvaz, Iran.

Abstract

The development of water waves through submerged and non-submerged vegetation is accompanied by a loss of energy through the resistive force of the vegetation, resulting in a decrease in wave height. Wave damping by vegetation is a function of cover characteristics such as geometry and structure, immersion ratio, density, hardness, and spatial arrangement, as well as wave conditions such as input wave height, duration, and wave direction. In the present study, the effect of geometric arrangement of vegetation with variable height on wave damping has been investigated using the Flow 3D numerical model. For this purpose, a channel with a length of 480 cm and a width of 10.8 cm, which has been previously used by Cox and Wu (2015) to study the effect of plant density with variable height on wave damping, is modeled. The operation of the three arrangements, including long to short arrangement, short to long arrangement, and zigzag arrangement, is examined under four different waves, all of which are linear waves. It should be noted that in this study, wave height is considered as an damping index. The results obtained by measuring the height of the waves at four different points along the channel show that the behavior of the waves in dealing with different arrangements follows a fixed pattern and also changes in the geometry of the vegetation can greatly lead to Increase the damping of the waves. The results show that a change in height arrangement can cause a change in damping of up to 7.1%.

Keywords : Green belt , wave , geometric layout , vegetation

물에 잠긴 초목과 물에 잠기지 않은 초목을 통한 물결의 발달은 초목의 저항력을 통한 에너지 손실을 동반하여 파고가 감소합니다. 식생에 의한 파동감쇠는 기하와 구조, 몰입도, 밀도, 경도, 공간배열 등 커버 특성과 입력파동 높이, 지속시간, 파동방향 등의 파동조건의 함수입니다.

본 연구에서는 Flow 3D 수치 모델을 사용하여 가변 높이 식물이 파동 댐핑에 미치는 기하학적 배치가 조사되었습니다. 이를 위해 Cox와 Wu (2015)가 이전에 파동 댐핑에 대한 가변 높이의 발전소 밀도가 미치는 영향을 연구하기 위해 사용한 길이 480cm, 폭 10.8cm의 채널을 모델링합니다.

장파에서 단파, 단파에서 장파까지, 지그재그 배열을 포함한 세 가지 배열의 작동은 4개의 다른 파장에서 조사됩니다. 모두 선형파입니다.

본 연구에서는 파고가 감쇠 지수로 간주된다는 점에 유의해야 합니다.

채널을 따라 네 곳의 서로 다른 지점에서 파도의 높이를 측정하여 얻은 결과는 다른 배열을 다루는 파도의 동작이 고정된 패턴을 따르며 또한 초목의 기하학적인 변화가 파도의 감쇠를 증가 시키는 것으로 크게 이어질 수 있다는 것을 보여줍니다.

결과는 높이 배열의 변화가 최대 7.1%의 댐핑 변화를 일으킬 수 있음을 보여줍니다.

Figure 1 - Geometry used by Cox and Wu (2015) to study the effect of plant density on wave damping
Figure 1 – Geometry used by Cox and Wu (2015) to study the effect of plant density on wave damping
Figure 2 - Schematic of Erie wave
Figure 2 – Schematic of Erie wave
Abf - Three-dimensional view of the abbot from short to long to short
Abf – Three-dimensional view of the abbot from short to long to short

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A photo of HeMOSU-1.

FLOW-3D를 이용한 해상 자켓구조물 주변의 세굴 수치모의 실험

Numerical Simulation Test of Scour around Offshore Jacket Structure using FLOW-3D

J Korean Soc Coast Ocean Eng. 2015;27(6):373-381Publication date (electronic) : 2015 December 31doi : https://doi.org/10.9765/KSCOE.2015.27.6.373Dong Hui Ko*Shin Taek Jeong,**Nam Sun Oh****Hae Poong Engineering Inc.**Department of Civil and Environmental Engineering, Wonkwang University***Ocean·Plant Construction Engineering, Mokpo Maritime National University
고동휘*, 정신택,**, 오남선***

*(주)해풍기술**원광대학교 토목환경공학과***목포해양대학교 해양·플랜트건설공학과

Abstract

해상풍력 기기, 해상 플랫폼과 같은 구조물이 해상에서 빈번하게 설치되면서 세굴에 관한 영향도 중요시되고 있다. 이러한 세굴 영향을 검토하기 위해 세굴 수치모의 실험을 수행한다. 일반적으로 수치모의 조건은 일방향 흐름에 대해서만 검토가 이뤄지고 있으며 서해안과 같은 왕복성 조류 흐름에 대해서는 검토되지 않는다. 본 연구에서는 서해안에 설치된 HeMOSU-1호 해상 자켓구조물 주변에서 발생하는 세굴 현상을 FLOW-3D를 이용하여 수치모의하였다. 해석 조건으로는 일방향 흐름과 조석현상을 고려한 왕복성 흐름을 고려하였으며, 이를 현장 관측값과 비교하였다. 10,000초 동안의 수치모의 결과, 일방향의 흐름 조건에서는 1.32 m의 최대 세굴심이 발생하였으며, 양방향 흐름 조건에서는 1.44 m의 최대 세굴심이 발생하였다. 한편, 현장 관측값의 경우 약 1.5~2.0 m의 세굴심이 발생하여 양방향의 흐름에 대한 해석 결과와 근사한 값을 보였다.

Keywords 세굴일방향 흐름왕복성 조류 흐름해상 자켓구조물FLOW-3D최대 세굴심, scouruni-directional flowbi-directional tidal current flowoffshore jacket substructureFlow-3Dmaximum scour depth

As offshore structures such as offshore wind and offshore platforms have been installed frequently in ocean, scour effects are considered important. To test the scour effect, numerical simulation of scour has been carried out. However, the test was usually conducted under the uni-directional flow without bi-directional current flow in western sea of Korea. Thus, in this paper, numerical simulations of scour around offshore jacket substructure of HeMOSU-1 installed in western sea of Korea are conducted using FLOW-3D. The conditions are uni-directional and bi-directional flow considering tidal current. And these results are compared to measured data. The analysis results for 10,000 sec show that under uni-directional conditions, maximum scour depth was about 1.32 m and under bi-directional conditions, about 1.44 m maximum scour depth occurred around the structure. Meanwhile, about 1.5~2.0 m scour depths occurred in field observation and the result of field test is similar to result under bi-directional conditions.

1. 서 론

최근 해상풍력기기, 해상플랫폼과 같은 해상구조물 설치가 빈번해지면서 해상구조물의 안정성을 저하시키는 요인에 대한 대응 연구가 필요하다. 특히 해상에서의 구조물 설치는 육상과 달리 수력학적 하중이 작용하게 되기 때문에 파랑에 의한 구조물과의 진동, 세굴 현상에 대하여 철저한 사전 검토가 요구된다. 특히, 해상 기초에서 발생하는 세굴은 조류 및 파랑 등 유체 흐름과 구조물 사이의 상호작용으로 인해 해저 입자가 유실되는 현상으로 정의할 수 있으며 해상 외력 조건에 포함되어 설계시 고려하도록 제안하고 있다(IEC, 2009).구조물을 해상에 설치하게 되면 구조물이 흐름을 방해하는 장애요인으로 작용하여 구조물 주위에 부분적으로 더 빠른 유속이 발생하게 된다. 이러한 유속 변화는 압력 분포 변화에 기인하게 되어 해양구조물 주위에 아래로 흐르는 유속(downflow), 말굽형 와류(horseshoe vortex) 그리고 후류 와류(wake vortex)가 나타난다. 결국, 유속과 흐름의 변화를 야기하고 하상전단응력과 유사이동 능력을 증가시켜 해저 입자를 유실시키며 구조물의 안정성을 위협하는 요인으로 작용하게 된다. 이러한 세굴 현상이 계속 진행되면 해상풍력 지지구조물 기초의 지지력이 감소하게 될 뿐만 아니라 지지면의 유실로 상부반력 작용에 편심을 유발하여 기초의 전도를 초래한다. 또한 세굴에 의한 기초의 부등 침하가 크게 발생하면 상부 해상풍력 지지구조물에 보다 큰 단면력이 작용하므로 세굴에 의한 붕괴가 발생할 수 있다. 이처럼 세굴은 기초지지구조물을 붕괴하고, 침하와 얕은 기초의 변형을 초래하며, 구조물의 동적 성능을 변화시키기 때문에 설계 및 시공 유지관리시 사전에 세굴심도 산정, 세굴 완화 대책 등을 고려하여야 한다.또한 각종 설계 기준서에서는 세굴에 대해 다양하게 제시하고 있다. IEC(2009)ABS(2013)BSH(2007)MMAF(2005)에서는 세굴에 대한 영향을 검토할 것을 주문하지만 심도 산정 등 세굴에 대한 구체적인 내용은 언급하지 않고 전반적인 내용만 수록하고 있다. 그러나 DNV(2010)CEM(2006)에서는 경험 공식을 이용한 세굴 심도 산정 등 구체적인 내용을 광범위하게 수록하고 있어 세굴에 대한 영향 검토시 활용가능하다. 그 외의 기준서에서는 수치 모델 등을 통한 세굴 검토를 주문하고 있어 사용자들이 직접 판단하도록 제안하고 있다.그러나 세굴은 유속, 수심, 구조물 폭, 형상, 해저입자 등에 의해 결정되기 때문에 세굴의 영향 정도를 정확하게 예측하기란 쉽지 않지만 수리 모형 실험 또는 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 이용한 수치 해석을 통해 지반 침식 및 퇴적으로 인한 지형변화를 예측할 수 있다. 한편, 침식과 퇴적 등 구조물 설치로 인한 해저 지형 변화를 예측하는 모델은 다양하지만, 본 연구에서는 Flowscience의 3차원 유동해석모델인 Flow-3D 모델을 사용하였다.해상 구조물은 목적에 따라 비교적 수심이 낮은 지역에 설치가 용이하다. 국내의 경우, 서남해안과 같이 비교적 연안역이 넓고 수심이 낮은 지역에 구조물을 설치하는 것이 비용 및 유지관리 측면에서 유리할 수 있다. 그러나 국내 서남해안 지역은 왕복성 흐름, 즉 조류가 발생하는 지역으로 흐름의 방향이 시간에 따라 변화하게 된다. 따라서, 세굴 수치 모의시 이러한 왕복성 흐름을 고려해야한다. 그러나 대부분의 수치 모델 적용시 조류가 우세한 지역에서도 일방향의 흐름에 대해서만 검토하며 왕복성 흐름에 의한 지층의 침식과 퇴적작용으로 인해 발생하는 해저 입자의 상호 보충 효과는 배제되게 된다. 또한 이로 인해 수치모델 결과에 많은 의구심이 발생하게 되며 현실성이 결여된 해석으로 보여질 수 있다. 이러한 왕복흐름의 영향을 검토하기 위해 Kim and Gang(2011)은 조류의 왕복류 흐름을 고려하여 지반의 수리 저항 성능 실험을 수행하였으며, 양방향이 일방향 흐름보다 세굴이 크게 발생하는 것을 발표하였다. 또한 Kim et al.(2012)은 흐름의 입사각에 따른 수리저항 실험을 수행하였으며 입사각이 커짐에 따라 세굴률이 증가하는 것으로 나타났다.본 연구에서는 단일방향 고정유속 그리고 양방향 변동유속조건에서 발생하는 지형 변화와 세굴 현상을 수치 모의하였으며, 이러한 비선형성 흐름변화에 따른 세굴 영향 정도를 검토하였다. 더불어 현장 관측 자료와의 비교를 통해 서남해안과 같은 왕복성 흐름이 발생하는 지역에서의 세굴 예측시 적절한 모델 수립 방안을 제안하고자 한다.

2. 수치해석 모형

본 연구에서는 Autodesk의 3D max 프로그램을 이용하여 지지구조물 형상을 제작하였으며, 수치해석은 미국 Flowscience가 개발한 범용 유동해석 프로그램인 FLOW-3D(Ver. 11.0.4.5)를 사용하였다. 좌표계는 직교 좌표계를 사용하였으며 복잡한 3차원 형상의 표현을 위하여 FAVOR 기법(Fractional Area/Volume Obstacle Representation Method)을 사용하였다. 또한 유한차분법에 FAVOR 기법을 도입한 유한체적법의 접근법을 사용하였으며 직교좌표계 에서 비압축성 유체의 3차원 흐름을 해석하기 위한 지배방정식으로는 연속방정식과 운동방정식이 사용되었다. 난류모형으로는 RNG(renormalized group)모델을 사용하였다.

2.1 FLOW-3D의 지배방정식

수식은 MathML 표현문제로 본 문서의 하단부의 원문바로가기 링크를 통해 원문을 참고하시기 바랍니다.

2.1.1 연속방정식

직교좌표계 (x,y,z)에서 비압축성 유체는 압축성 유체의 연속방정식에서 유도될 수 있으며 다음 식 (1)과 같다.

(1)

∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ
여기서, u, v, w는 (x,y,z) 방향별 유체속도, Ax, Ay, Az는 각 방향별 유체 흐름을 위해 확보된 면적비 (Area fraction), ρ는 유체 밀도, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항이다.

2.1.2 운동방정식

본 모형은 3차원 난류모형이므로 각각의 방향에 따른 운동량 방정식은 다음 식(2)~(4)와 같다.

(2)

∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)   =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)   =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu

(3)

∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)   =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)   =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv

(4)

∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)   =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)   =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw여기서, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항, VF는 체적비 (Volume fraction), p는 압력, Gx, Gy, Gz는 방향별 체적력항, fx, fy, fz는 방향별 점성력항, bx, by, bz는 다공질 매체에서 방향별 흐름 손실이다.그리고 점성계수 µ에 대하여 점성력항은 다음 식 (5)~(7)과 같다.

(5)

ρVffx=wsx−{∂∂x(Axτxx)+R∂∂y(Ayτxy)+∂∂z(Azτxz)+ζx(Axτxx−Ayτyy)}ρVffx=wsx−{∂∂x(Axτxx)+R∂∂y(Ayτxy)+∂∂z(Azτxz)+ζx(Axτxx−Ayτyy)}

(6)

ρVffy=wsy−{∂∂x(Axτxy)+R∂∂y(Ayτyy)+∂∂z(Azτyz)+ζx(Axτxx−Ayτxy)}ρVffy=wsy−{∂∂x(Axτxy)+R∂∂y(Ayτyy)+∂∂z(Azτyz)+ζx(Axτxx−Ayτxy)}

(7)

ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}여기서, wsx, wsy, wsz는 벽전단응력이며, 벽전단응력은 벽 근처에서 벽 법칙 (law of the wall)을 따르며, 식 (8)~(13)에 의해 표현되어진다.

(8)

τxx=−2μ{∂u∂x−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τxx=−2μ{∂u∂x−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(9)

τyy=−2μ{R∂v∂y+ζux−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τyy=−2μ{R∂v∂y+ζux−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(10)

τzz=−2μ{R∂w∂y−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}τzz=−2μ{R∂w∂y−13(∂u∂x+R∂v∂y+∂w∂z+ζux)}

(11)

τxy=−μ{∂v∂x+R∂u∂y−ζvx}τxy=−μ{∂v∂x+R∂u∂y−ζvx}

(12)

τxz=−μ{∂u∂y+∂w∂x}τxz=−μ{∂u∂y+∂w∂x}

(13)

τyz=−μ{∂v∂z+R∂w∂y}τyz=−μ{∂v∂z+R∂w∂y}

2.1.3 Sediment scour model

Flow-3D 모델에서 사용하는 sediment scour model은 해저입자의 특성에 따라 해저 입자의 침식, 이송, 전단과 흐름 변화로 인한 퇴적물의 교란 그리고 하상 이동을 계산한다.

2.1.3.1 The critical Shields parameter

무차원 한계소류력(the dimensionless critical Shields parameter)은 Soulsby-Whitehouse 식에 의해 다음 식 (14)와 같이 나타낼 수 있다(Soulsby, 1997).

(14)

θcr,i=0.31+1.2R∗i+0.055[1−exp(−0.02R∗i)]θcr,i=0.31+1.2Ri*+0.055[1−exp(−0.02Ri*)]여기서 무차원 상수, R∗iRi*는 다음 식 (15)와 같다.

(15)

R∗i=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf∥g∥ds,i−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√μfRi*=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf‖g‖ds,iμf여기서 ρs, i는 해저 입자의 밀도, ρf는 유체 밀도, ds, i는 해저입자 직경, g는 중력가속도이다.한편, 안식각에 따라 한계소류력은 다음 식 (16)과 같이 표현될 수 있다.

(16)

θ′cr,i=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2β−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√tanψiθcr,i′=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2βtanψi여기서, β는 하상 경사각, ψi는 해저입자의 안식각, ψ는 유체와 해저경사의 사잇각이다.또한 local Shields number는 국부 전단응력, τ에 기초하여 다음 식 (17)과 같이 계산할 수 있다.

(17)

θi=τ∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)θi=τ‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)여기서, ||g||g 는 중력 벡터의 크기이며, τ는 식 (8)~(13)의 벽 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.

2.1.3.2 동반이행(Entrainment)과 퇴적

다음 식은 해저 지반과 부유사 사이의 교란을 나타내는 동반이행과 퇴적 현상을 계산한다. 해저입자의 동반이행 속도의 계산식은 다음 식 (18)과 같으며 부유사로 전환되는 해저의 양을 계산한다.

(18)

ulift,i=αinsd0.3∗(θi−θ′cr,i)1.5∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)ρf−−−−−−−−−−−−−−√ulift,i=αinsd*0.3(θi−θcr,i′)1.5‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)ρf여기서, αi는 동반이행 매개변수이며, ns는 the packed bed interface에서의 법선벡터, µ는 유체의 동점성계수 그리고 d*은 무차원 입자 직경으로 다음 식 (19)와 같다.

(19)

d∗=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)∥g∥μ2]1/3d*=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)‖g‖μ2]1/3또한 퇴적 모델에서 사용하는 침강 속도 식은 다음 식 (20)같이 나타낼 수 있다.

(20)

usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d3∗)0.5−10.36]usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d*3)0.5−10.36]여기서, νf는 유체의 운동점성계수이다.

2.1.3.3 하상이동 모델(Bedload transport)

하상이동 모델은 해저면에 대한 단위 폭당 침전물의 체적흐름을 예측하는데 사용되며 다음 식 (21)과 같이 표현되어진다.

(21)

Φi=βi(θi−θ′cr,i)1.5Φi=βi(θi−θcr,i′)1.5여기서 Φi는 무차원 하상이동률이며 βi는 일반적으로 8.0의 값을 사용한다(van Rijn, 1984).단위 폭당 체적 하상이동률, qi는 다음 식 (22)와 같이 나타낼 수 있다.

(22)

qb,i=fb,i Φi[∥g∥(ρs,i−ρfρf)d3s,i]1/2qb,i=fb,i Φi[‖g‖(ρs,i−ρfρf)ds,i3]1/2여기서, fb, i는 해저층의 입자별 체적률이다.또한 하상이동 속도를 계산하기 위해 다음 식 (23)에 의해 해저면층 두께를 계산할 수 있다.

(23)

δi=0.3ds,id0.7∗(θiθ′cr,i−1)0.5δi=0.3ds,id*0.7(θiθcr,i′−1)0.5그리고 하상이동 속도 식은 다음 식 (24)와 같이 계산되어진다.

(24)

ubedload,i=qb,iδifb,iubedload,i=qb,iδifb,i

2.2 모델 구성 및 해역 조건

2.2.1 해역 조건 및 적용 구조물

본 수치해석은 위도와 안마도 사이의 해양 조건을 적용하였으며 지점은 Fig. 1과 같다.

jkscoe-27-6-373f1.gifFig. 1.Iso-water depth contour map in western sea of Korea.

본 해석 대상 해역은 서해안의 조석 현상이 뚜렷한 지역으로 조류 흐름이 지배적이며 위도의 조화분석의 결과를 보면 조석형태수가 0.21로서 반일주조 형태를 취한다. 또한 북동류의 창조류와 남서류의 낙조류의 특성을 보이며 조류의 크기는 대상 영역에서 0.7~1 m/s의 최강유속 분포를 보이는 것으로 발표된 바 있다. 또한 대상 해역의 시추조사 결과를 바탕으로 해저조건은 0.0353 mm 로 설정하였고(KORDI, 2011), 수위는 등수심도를 바탕으로 15 m로 하였다.한편, 풍황자원 분석을 통한 단지 세부설계 기초자료 제공, 유속, 조류 등 해양 환경변화 계측을 통한 환경영향평가 기초자료 제공을 목적으로 Fig. 2와 같이 해상기상탑(HeMOSU-1호)을 설치하여 운영하고 있다. HeMOSU-1호는 평균해수면 기준 100 m 높이이며, 중량은 100 톤의 자켓구조물로 2010년 설치되었다. 본 연구에서는 HeMOSU-1호의 제원을 활용하여 수치 모의하였으며, 2013년 7월(설치 후 약 3년 경과) 현장 관측을 수행하였다.

jkscoe-27-6-373f2.gifFig. 2.A photo of HeMOSU-1.

2.2.2 모델 구성

본 연구에서는 왕복성 조류의 영향을 살펴보기 위해 2 case에 대하여 해석하였다. 먼저, Case 1은 1 m/s의 고정 유속을 가진 일방향 흐름에 대한 해석이며, Case 2는 -1~1 m/s의 유속분포를 가진 양방향 흐름에 대한 해석이다. 여기서 (-)부호는 방향을 의미한다. Fig. 3은 시간대별 유속 분포를 나타낸 것이다.

jkscoe-27-6-373f3.gifFig. 3.Comparison of current speed conditions.

2.2.3 구조물 형상 및 격자

HeMOSU-1호 기상 타워 자켓 구조물 형상은 Fig. 4, 격자 정보는 Table 1과 같으며, 본 연구에서는 총 2,883,000 개의 직교 가변 격자체계를 구성하였다.

jkscoe-27-6-373f4.gifFig. 4.3 Dimensional plot of jacket structure.
Table 1.

Grid information of jacket structure

Xmin/Xmax(m)Ymin/Ymax(m)Zmin/Zmax(m)No. of x gridNo. of y gridNo. of z grid
−100/100−40/40−9/2031015560
Download Table

한편, 계산영역의 격자 형상은 Fig. 5와 같다.

jkscoe-27-6-373f5.gifFig. 5.3 dimensional grid of jacket structure.

2.3 계산 조건

계산영역의 경계 조건으로, Case 1의 경우, 유입부는 유속 조건을 주었으며 유출부는 outflow 조건을 적용하였다. 그리고 Case 2의 경우, 왕복성 흐름을 표현하기 위해 유입부와 유출부 조건을 유속 조건으로 설정하였다. 또한 2가지 경우 모두 상부는 자유수면을 표현하기 위해 pressure로 하였으며 하부는 지반 조건의 특성을 가진 wall 조건을 적용하였다. 양측면은 Symmetry 조건으로 대칭면으로 정의하여 대칭면에 수직한 방향의 에너지와 질량의 유출입이 없고 대칭면에 평행한 방향의 유동저항이 없는 경우로 조건을 설정하였다. 본 연구에서 케이스별 입력 조건을 다음 Table 2에 정리하였다.

Table 2.

Basic information of two scour simulation tests

CaseStructure typeVelocityDirectionAnalysis time
Case 1Jacket1 m/sUnidirectional10,000 sec
Case 2−1~1 m/sBidirectional
Download Table

FLOW-3D는 자유표면을 가진 유동장의 계산에서 정상상태 해석이 불가능하므로 비정상유동 난류해석을 수행하게 되는데 정지 상태의 조건은 조위를 설정하였다. 또한 유속의 초기 흐름은 난류상태의 비정상흐름이 되므로 본 해석에서는 정상상태의 해석 수행을 위해 1,000초의 유동 해석을 수행하였으며 그 후에 10,000초의 sediment scour 모델을 수행하였다. 해수의 밀도는 1,025 kg/m3의 점성유체로 설정하였으며 RNG(renormalized group) 난류 모델을 적용하였다.Go to : Goto

3. 수치모형 실험 결과

3.1 Case 1

본 케이스에서는 1 m/s의 유속을 가진 흐름이 구조물 주변을 흐를 때, 발생하는 세굴에 대해서 수치 모의하였다. Fig. 6은 X-Z 평면의 유속 분포도이고 Fig. 7은 X-Y 평면의 유속 분포이다. 구조물 주변에서 약간의 유속 변화가 발생했지만 전체적으로 1 m/s의 정상 유동 상태를 띄고 있다.

jkscoe-27-6-373f6.gifFig. 6.Current speed distribution in computational domain of case 1 at t = 10,000 sec (X–Z plane).
jkscoe-27-6-373f7.gifFig. 7.Current speed distribution in computational domain of case 1 at t = 10,000 sec (X–Y plane).

이러한 흐름과 구조물과의 상호 작용에 의한 세굴 현상이 발생되며 Fig. 8에 구조물 주변 지형 변화를 나타내었다. 유속이 발생하는 구조물의 전면부는 대체로 침식이 일어나 해저지반이 초기 상태보다 낮아진 것을 확인할 수 있으며, 또한 전면부의 지반이 유실되어 구조물 후면부에 최대 0.13 m까지 퇴적된 것을 확인할 수 있다.

jkscoe-27-6-373f8.gifFig. 8.Sea-bed elevation change of case 1 at t = 10,000 sec.

일방향 흐름인 Case 1의 경우에는 Fig. 9와 같이 10,000초 후 구조물 주변에 최대 1.32 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 또한 구조물 뒤쪽으로는 퇴적이 일어났으며, 구조물 전면부에는 침식작용이 일어나고 있다.

jkscoe-27-6-373f9.gifFig. 9.Scour phenomenon around jacket substructure(Case 1).

3.2 Case 2

서해안은 조석현상으로 인해 왕복성 조류 흐름이 나타나고 있으며 대상해역은 -1~1 m/s의 유속분포를 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 특성을 고려한 왕복성 흐름에 대해서 수치모의하였다.다음 Fig. 10은 X-Z 평면의 유속 분포도이며 Fig. 11은 X-Y 평면의 유속 분포도이다.

jkscoe-27-6-373f10.gifFig. 10.Current speed distribution in computational domain of case 2 at t = 10,000 sec (X–Z plane).
jkscoe-27-6-373f11.gifFig. 11.Current speed distribution in computational domain of case 2 at t = 10,000 sec (X–Y plane).

양방향 흐름인 Case 2의 경우에는 Fig. 12와 같이 10,000초후 구조물 주변에 최대 1.44 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 특히 구조물 내부에 조류 흐름 방향으로 침식 작용이 일어나고 있는 것으로 나타났다.

jkscoe-27-6-373f12.gifFig. 12.Sea-bed elevation change of case 2 at t = 10,000 sec.

Fig. 13은 3차원 수치해석 모의 결과이다.

jkscoe-27-6-373f13.gifFig. 13.Scour phenomenon around jacket substructure(Case 2).

3.3 현장 관측

본 연구에서는 수치모의 실험의 검증을 위해 HeMOSU-1호 기상 타워를 대상으로 하여 2013년 7월 1일 수심 측량을 실시하였다.HeMOSU-1호 주변의 수심측량은 Knudsen sounder 1620과 미국 Trimble사의 DGPS를 이용하여 실시하였다. 매 작업시 Bar-Check를 실시하고, 수중 음파속도는 1,500 m/s로 결정하여 조위 보정을 통해 수심을 측량하였다. 측량선의 해상위치자료는 DGPS를 사용하여 UTM 좌표계로 변환을 실시하였다. 한편, 수심측량은 해면이 정온할 때 실시하였으며 관측 자료의 변동성을 제거하기 위해 2013년 7월 1일 10시~13시에 걸쳐 수심 측량한 자료를 동시간대에 국립해양조사원에서 제공한 위도 자료를 활용해 조위 보정하였다. 다음 Fig. 14는 위도 조위 관측소의 현장관측시간대 조위 시계열 그래프이다.

jkscoe-27-6-373f14.gifFig. 14.Time series of tidal data at Wido (2013.7.1).

2013년 7월 1일 오전 10시부터 오후 1시에 걸쳐 수심측량한 결과를 이용하여 0.5 m 간격으로 등수심도를 작성하였으며 그 결과는 Fig. 15와 같다. 기상탑 내부 해역은 선박이 접근할 수 없기 때문에 측량을 실시하지 않고 Blanking 처리하였다.

jkscoe-27-6-373f15.gifFig. 15.Iso-depth contour map around HeMOSU-1.

대상 해역의 수심은 대부분 -15 m이나 4개의 Jacket 구조물 주변에서는 세굴이 발생하여 수심의 변화가 나타났다. 특히 L-3, L-4 주변에서 최대 1.5~2.0 m의 세굴이 발생한 것으로 보였으며, L-4 주변에서는 넓은 범위에 걸쳐 세굴이 발생하였다. 창조류는 북동, 낙조류는 남서 방향으로 흐르는 조류 방향성을 고려하였을 때, L-4 주변은 조류방향과 동일하게 세굴이 발생하고 있었으며, 보다 상세한 세굴형태는 원형 구조물 내부 방향의 세굴 심도를 측정하여 파악하여야 할 것으로 판단된다.관측결과 최대 1.5~2.0 m인 점을 고려하면 양방향 흐름을 대상으로 장기간에 걸쳐 모의실험을 진행하는 경우, 실제 현상에 더 근접하는 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.Go to : Goto

4. 결론 및 토의

본 연구에서는 자켓구조물인 해상기상탑 HeMOSU-1 주변에서 발생하는 세굴현상을 검토하기 위하여 2013년 7월 1일 현장 관측을 수행하고, FLOW-3D를 이용하여 수치모의 실험을 수행하였다. 실험 조건으로는 먼저 1 m/s의 유속을 가진 일방향 흐름과 -1~1 m/s의 흐름 분포를 가진 왕복성 흐름에 대해서 수치모의를 수행하였다. 그 결과 일방향 흐름의 경우, 10,000 초에 이르렀을 때 1.32 m, 왕복성 흐름의 경우 동일 시간에서 1.44 m의 최대 세굴심도가 발생하였다. 동일한 구조물에 대해서 현장 관측 결과는 1.5~2.0 m로 관측되어 일방향 흐름보다 왕복성 흐름의 경우 실제 현상에 더 근사한 것으로 판단되었다. 이는 일방향 흐름의 경우, Fig. 8에서 보는 바와 같이 구조물 후면에 퇴적과 함께 해저입자의 맞물림이 견고해져 해저 지반의 저항력이 커지는 현상에 기인한 것으로 판단된다. 반면 양방향 흐름의 경우, 흐름의 변화로 인해 맞물림이 약해지고 이로 인해 지반의 저항력이 일방향 흐름보다 약해져 세굴이 더 크게 발생하는 것으로 판단되었다.또한 장시간에 걸쳐 모델링을 수행하는 경우, 보다 근사한 결과를 얻을 수 있을 것을 사료되며, 신형식 기초 구조물을 개발하여 세굴을 저감할 수 있는 지 여부를 판단하는 등의 추가 연구가 필요하다.Go to : GotoInternational Electrotechnical Commission (IEC). (2009). IEC 61400-3: Wind turbines – Part 3: Design Requirements for Offshore Wind Turbines, Edition 1.0, IEC.

감사의 글

본 연구는 지식경제 기술혁신사업인 “승강식 해상플랫폼을 가진 수직 진자운동형 30kW급 파력발전기 개발(과제번호 :20133010071570)”와 첨단항만건설기술개발사업인 “해상풍력 지지구조 설계기준 및 콘크리트 지지구조물 기술 개발(과제번호:20120093)”의 일환으로 수행되었습니다.Go to : Goto

References

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van Rijn, L. (1984). Sediment transport, Part II:bed load transport, Journal of Hydraulic Engineering, 110(10):1431-1456.

Particles | 입자

입자 / Particles

본질적으로 Lagrangian 입자는 복잡한 흐름에서 물리량을 추적하는 독특한 방법을 가지고 있습니다. 이들의 속성은 메시 해상도에 의해 덜 제한되며, 동시에 질량, 운동량 및 열 전달을 통해 유체 및 고체와 함께 매우 세부적이고 사실적으로 상호 작용할 수 있습니다. 후 처리(Post Processing) 측면에서 입자는 시각화를 향상 시킬 수 있습니다.

금속 증착 시뮬레이션으로 시각화된 Lagrangian 입자
FLOW-3D의 Lagrangian 입자 모델

FLOW-3D의 입자 모델은 전기장 효과 및 유체 흐름과의 양방향 커플 링을 포함하여 마커에서 크기와 밀도가 다른 질량 입자로 진화했습니다. 이 모델은 공기 중의 오염 물질, 금속 함유물 및 분리기에서 포착되는 파편을 추적하는데 성공적으로 적용되었습니다. 최근에는 FLOW-3D의 입자 모델이 기능을 확장하기 위한 큰 변화가 있었습니다. 현재 모델에서 입자는 기본 기능에 따라 클래스로 그룹화됩니다.

  • 마커 입자 는 단순한 질량이 없는 마커로 유체 흐름을 추적하는 데 가장 적합합니다.
  • 질량 입자 는 모래 알갱이 또는 내포물과 같은 고체 물체를 나타냅니다.
  • 액체 입자 는 유체로 만들어지며 모든 유체 속성을 상속합니다.
  • 가스 입자 는 주변 유체의 온도 및 압력 부하에 따라 크기가 변하는 기포를 나타냅니다.
  • 보이드 입자 는 가스 입자와 유사하지만 그 특정 기능은 붕괴된 기포를 표시하고 추적하는 것입니다. 이는 다른 응용 분야에서 주조시 금형 충전 중에 생성되는 잠재적 다공성 결함을 예측하는 데 유용합니다.
  • 프로브 입자 는 해당 위치에서 변수 값을 기록하고 보고하는 진단 장치로 사용됩니다. 다른 클래스의 입자로 만들 수 있습니다.
  • 사용자 입자 는 소스 코드에서 사용자 정의 함수를 통해 사용자 정의를 할 수 있습니다.

각 입자 클래스에는 드래그 계수 및 각 숫자 입자가 물리적 입자의 구름을 나타낼 수 있는 매크로 입자 계수와 같이 클래스의 모든 입자에 적용되는 속성이 있습니다. 사용자 클래스의 입자에는 사용자가 사용자 정의 할 수 있는 세 가지 추가 속성이 있습니다.

다양한 크기와 밀도의 입자를 나타내는 재료 입자 클래스 내에서 여러 종을 정의 할 수 있습니다. 주변 유체와의 열 전달은 모든 재료 입자, 즉 질량, 액체, 가스, 보이드 및 사용자 입자에 적용되는 또 다른 기능입니다.

가스 입자의 압력은 상태 방정식과 온도 변화에 따른 변화를 사용하여 계산됩니다. 기체 입자가 유체가 없는 표면을 벗어나면 기체 영역에 부피를 추가합니다.

액체 입자의 유체는 응고 뿐만 아니라 증발 및 응축으로 인해 상 변화를 겪을 수 있습니다. 응고된 입자는 질량 입자와 유사한 고체 물체로 작동하지만 일단 들어가서 다시 녹으면 유체로 변환됩니다. 또한 2 유체 상 변화 모델이 활성화되면 액체 입자가 기체 내에서 이동하면서 증발 및 응축될 수 있으므로 스프레이 냉각 모델링에 유용합니다.

각 파티클 클래스는 FLOW-3D POST 에서 별도의 개체로 시각화 할 수 있습니다. 속도, 온도, 입자 수명 또는 고유 ID와 같은 개별 입자 속성을 색상에 사용할 수 있습니다. 표시된 입자 크기는 클래스 내에서의 변화를 반영합니다.

Lagrangian 입자를 직접 금속 증착에 적용

직접 금속 증착은 동일한 금속의 분말 스트림이 주입되는 고체 금속 기판에 용융 풀을 형성하기 위해 레이저를 사용하는 적층 제조 공정의 한 유형입니다. 분말 입자가 풀 내부에서 녹고, 풀이 다시 응고되면 일반적으로 두께가 0.2-0.8mm이고 너비가 1-2mm 인 고형화된 금속 층이 형성됩니다.

laser/powder gun 어셈블리가 기판 표면을 계속 스캔하므로 복잡한 모양을 층별로 만들 수 있습니다. 레이저 출력, 속도 및 분말 공급 사이의 적절한 균형은 공정의 성공과 효율성을 위해 중요합니다. 엔지니어의 주요 관심 사항은 다음과 같습니다.

  • 용융 풀의 크기와 모양
  • 금속 흐름 및 그 내부의 냉각 속도
  • 응고된 층의 형상

이 섹션에서 설명하는 시뮬레이션은 이러한 특성을 정확하게 예측합니다. 레이저와 기판의 움직임은 좌표계를 레이저에 부착함으로써 반전됩니다. Inconel 718 합금의 기판은 10mm/s의 일정 속도로 움직입니다. 레이저는 1.8kW의 출력으로 반경 1mm의 원형 열원으로 모델링됩니다. 3 개의 파우더 건은 0.684 g/s의 속도로 레이저 충돌 점에서 고체 금속 입자를 전달합니다. 각 건은 크기가 2 x 2 mm이고 초당 입자 비율은 105 입니다.

입자는 액체 입자 클래스를 사용하여 모델링됩니다. 모든 입자의 직경은 40 μm입니다. 매크로 입자 배율 10은 시뮬레이션에서 입자 수를 줄이는데 사용됩니다. 3백만 개의 물리적 입자를 나타내는 매 초당 시뮬레이션에서 3 x 105 개의 숫자 입자가 생성됩니다. 입자의 초기 온도는 480°C입니다. 즉, 풀에 충돌하기 전에 고체 상태입니다.

시뮬레이션은 분말을 첨가하기 전에 용융 풀이 형성 될 수 있도록, 시작한 후 2초 후에 입자 소스를 활성화하여 10초 동안 실행했습니다. 일단 풀에 들어가면 입자가 녹아 금속으로 전환되어 금속의 부피가 증가하여 궁극적으로 레이저에서 하류의 재응고 금속 층을 형성합니다. 용융 풀 모양은 대칭 평면에 표시됩니다.

새로운 Lagrangian 입자 모델은 FLOW-3D의 현재 기능을 크게 확장 할 뿐만 아니라 금속의 핵심 가스 버블 추적과 같은 향후 확장을 위한 강력한 개발 플랫폼을 만듭니다.

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

FLOW-3D는 신규 모듈을 개발 하면서, 입자 모델의 새로운 입자 클래스 중 하나인 유체 입자의 기능에 초점을 맞출 것입니다. 유체 입자는 증발 및 응고를 포함하여 유체 속성을 본질적으로 부여합니다. 유체 입자가 비교적 간단한 강우 모델링(아래의 애니메이션)에서 복잡한 레이저 증착(용접) 모델링에 이르기까지 다양한 사례가 있을 수 있습니다.

Fluid Particles

FLOW-3D에서 유체 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도로 다양한 유체 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 유체 입자의 동력학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수, 반발 계수 및 응고된 반발 계수와 같은 특성에 의해 제어 될 수 있습니다. 유체 입자는 열적 및 전기적 특성을 지정할 수 있습니다.

사용자는 유체 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있습니다. 각 소스는 이전에 정의 된 모든 유체 입자 종 또는 일부 유체 입자 종의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 무작위 또는 균일한 입자 생성을 선택하고 입자가 소스에서 방출되는 속도를 정의 할 수 있습니다.

Laser Metal Deposition

레이저 금속 증착은 미세한 금속 분말을 함께 융합하여 3차원 금속 부품을 제작하는 3D printing 공정입니다. 레이저 금속 증착은 항공 우주 및 의료 정형 외과 분야에서 다양한 응용 분야에 적용됩니다. 레이저 금속 증착의 개략도는 아래와 같습니다. 전력 강도 분포, 기판의 이동 속도, 차폐 가스 압력 및 용융/응고, 상 변화 및 열전달과 같은 물리적 제어와 같은 제어 매개 변수가 함께 작동하여 레이저 금속 증착을 효과적인 적층 제조 공정으로 만듭니다.

Setting Up Laser Metal Deposition

새로운 유체 입자 모델은 분말 강도 분포를 할당하고 용융 풀 내부 및 주변에서 발생하는 복잡한 입자 – 기판 상호 작용을 포착하기 때문에 레이저 금속 증착 시뮬레이션을 설정하는 데 없어서는 안될 부분입니다.

일반 사용자들은 FLOW-3D에서 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 레이저 금속 증착 설정의 경우에도 다른 점은 없습니다. IN-718의 물리적 특성, 형상 생성, 입자 분말 강도 분포, 메쉬 생성 및 시뮬레이션 실행과 같은 모든 설정 단계가 간단하고 사용자 친화적입니다.

IN-718의 물성은 기판과 응고된 유체 입자 모두에 사용됩니다. 40 미크론 유체 입자가 무작위 방식으로 초당 500,000의 속도로 입자 영역에서 계산 영역으로 주입됩니다. 입자 빔은 기판의 운동 방향이 변화 될 때마다 순간적으로 정지되어 용융 풀이 급격한 속도 변화에 적응하도록 합니다.

이렇게 하면 기판에서 입자가 반사되는 것을 방지 할 수 있습니다. 기판이 5초마다 회전하기 때문에 입자 생성 속도는 아래 그림과 같이 5 초마다 0으로 떨어집니다. 기판 이동 자체는 표 형식의 속도 데이터를 사용하여 FLOW-3D에 지정됩니다. 입자는 응고된 유체 입자로 주입되어 고온의 용융 풀에 부딪혀 녹아 용융 풀 유체의 일부가 됩니다.


Substrate velocity

입자 모델 외에도 FLOW-3D의 밀도 평가, 열 전달, 표면 장력, 응고 및 점도 모델이 사용됩니다. 보다 구체적으로, 온도에 따른 표면 장력은 증착된 층의 형태에 큰 영향을 주는 Marangoni 효과를 일으킵니다.

레이저를 복제하기 위해 100 % 다공성 구성 요소가 있는 매우 기본적인 설정이 열원으로 사용됩니다. 100 % 다공성은 구성 요소 주변의 유동 역학에 영향을 미치지 않습니다. 오히려 그것은 특정 영역의 기판에 열을 효과적으로 추가합니다. 이 예비 가열 메커니즘을 자회사인 Flow Science Japan이 개발한 고급 레이저 모듈로 교체하는 작업이 현재 본격적으로 진행 중입니다. 가열 다공성 구성 요소는 각각의 층이 동일한 양의 열을 얻도록 각 층이 증착된 후에 약간 위로 이동됩니다.

Results and discussion

아래 애니메이션은 다중 층 증착을 이용한 레이저 금속 증착 공정을 보여줍니다. 기판이 방향을 변경할 때마다 입자 빔 모션이 일시적으로 중지됩니다. 또한 층이 증착됨에 따라 다공성 열원에서 각 층에 불균등 한 열이 추가되어 새로운 층의 모양이 변경됩니다.  각 층을 증착 한 후에 열원을 위로 이동해야 하는 양을 측정하는 것은 현재의 기능에서는 어렵습니다. 다만  준비중인 Flow Science Japan의 레이저 모듈은 이 문제를 해결할 수 있습니다.

전반적으로 입자 모델은 레이저 금속 증착에서 매우 중요한 공정 매개 변수인 분말 강도 분포를 정확하게 재현합니다. 입자 모델에 대한 이러한 수준의 제어 및 정교함은 적층 제조 분야의 사용자와 공급자 모두가 제조 공정을 미세 조정하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.

Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration

Mass Particles and Acoustophoretics

질량 입자 및 Acoustophoretics

주요 개발 중 하나는 FLOW-3D v11.2 버전부터 크게 개선 및 확장된 입자 모델 입니다. 사실 입자 모델에는 새로운 기능이 너무 많아서 질량 입자에 대해 여러 게시물에서 논의 할것입니다.

Acoustophoretic Particle Focusing
Acoustophoretic Particle Focusing

새 모델에서 입자는 기본 기능에 따라 다음 클래스로 그룹화됩니다.

  • 마커 입자 는 단순하고 질량이없는 마커이며 유체 흐름을 추적하는 데 가장 적합합니다.
  • 질량 입자 는 모래 알갱이 또는 내포물과 같은 고체 물체를 나타냅니다.
  • 유체 입자 는 유체 로 구성되며 응고를 포함한 유체 특성을 상속합니다.
  • 가스 입자  는 주변 유체의 온도 및 압력 부하에 따라 크기가 변하는 기포를 나타냅니다.
  • 공극 입자 는 가스 입자와 유사하지만 그 특정 기능은 붕괴 된 공극 영역을 표시하고 추적하는 것입니다. 예를 들어 주조에서 금형 충전 중에 생성되는 잠재적 다공성 결함을 예측하는 데 유용합니다.
  • 질량 / 운동량 소스 입자  는 메시에서 사용자 정의 된 질량 / 운동량 소스를 나타냅니다.
  • 프로브 입자  는 해당 위치에서 용액 양을 기록하고보고하는 진단 장치 역할을합니다. 다른 클래스의 입자로 만들 수 있습니다.
  • 사용자 입자 는 소스 코드의 사용자 정의 함수를 통해 사용자 정의 할 수 있습니다.

질량 입자

FLOW-3D 에서 질량 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도를 가진 다양한 질량 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 질량 입자의 역학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수 및 복원 계수와 같은 속성에 의해 제어 될 수 있습니다. 질량 입자는 열적 및 전기적 특성을 지정할 수도 있습니다.

사용자는 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있으며 각 소스는 이전에 정의 된 질량 입자 종 전체 또는 일부의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 임의 또는 균일한 입자 생성을 선택하고 소스에서 입자가 생성되는 속도를 정의할 수도 있습니다. 전체적으로 사용자가 이 강력한 입자 모델을 사용할 수 있는 방법에는 많은 유연성이 있습니다.

Acoustophoretic Particle Separation | 음향 영동 입자 분리

Acoustophoretic Particle Separation는 질량 입자를 직접 사용할 수 있는 많은 응용 분야 중 하나 입니다. Acoustophoretics 입자 분리는 미세 유체 채널의 용액에서 많은 양의 물체를 제거하는 현대적이고 효율적인 방법을 나타냅니다. 미세 유체 용액에서 부유 고체 물체를 분리하는 능력은 의료(예 : 악성 세포 제거), 리서치(예 : 나노 입자 분리), 산업계(예 : 부유 고체 격리) 및 환경(예 : 수질 정화)등에 필요합니다. 원칙적으로 입자 분리는 음향력에 의해 이루어집니다. 원칙적으로 이러한 힘은 정상 파장에 의해 생성된 압력의 조합입니다. 진동의 진폭이 충분히 클 때 입자와 채널 벽의 충돌로 인한 유체 항력 및 임펄스 힘의 조합으로 인해 Acoustophoretics 과정에 관여하는 입자는 크기와 밀도에 따라 분리 될 수 있습니다.

우리가 아는 한, 앞서 언급 한 모든 힘의 영향을 고려한 주제에 대한 수치해석 연구는 거의 없습니다. 따라서 이 기사에서는 FLOW-3D를 사용하여 Acoustophoretics 모델링의 포괄적인 방법을 제시합니다 . FLOW-3D 의 고유한 모델링 기능을 활용하여 업데이트된 입자 모델을 사용하여 임의의 방식으로 도메인 내부에 질량 입자를 쉽게 도입한 다음 지정된 주파수에서 지정된 길이 진폭으로 전체 도메인을 진동시킬 수 있습니다. 나머지 수치 시뮬레이션 결과와 함께 마이크로 채널 진동은 FlowS3D POSTTM 및 개선된 비관성 참조 프레임 렌더링 기능을 사용하여 쉽게 시각화 할 수 있습니다 .

프로세스 매개 변수

이 분석을 위해 모서리가 100μm이고 총 길이가 1mm인 정사각형 단면을 가진 마이크로 채널을 정의하는 계산 영역이 사용되었습니다. 총 1148 개의 입자가 처음에 전체 계산 영역에 무작위 방식으로 도입되었습니다. 우리는 10Khz의 일정한 주파수와 여러 진폭에서 전체 마이크로 채널을 진동 시키기로 결정했습니다. 진폭의 길이는 3.125μm에서 50μm까지 다양했습니다. 일반적으로 진동 진폭이 클수록 빠르게 변화하는 시간적 변수 변화를 설명하기 위해 더 작은 시간 단계 크기가 필요합니다. 그럼에도 불구하고 총 분석 시간은 32 코어 독립형 워크스테이션에서 2 시간 미만이었습니다.

Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration
Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration

결과 및 논의

그림 1에서 볼 수 있듯이 압력 장은 진동의 위상에 따라 달라집니다. 보다 구체적으로 그림 1a에서는 최대 상승 가속시 발생하는 채널 하단에 위치한 압력 선단을 관찰하고, 그림 1b에서는 최대시 발생하는 채널 상단에 위치한 압력 선단을 관찰합니다. 하향 가속. 그림 1의 두 결과는 최대 압력이 2400 Pa (약 0.24 Atm) 이상인 최대 진폭의 경우를 나타냅니다.

입자 분류의 진화를 보여주는 진폭의 다른 수준에서 마이크로 채널 모션의 애니메이션. 삽입 된 그래프는 채널 속도를 보여줍니다.

입자 분리 애니메이션은 Acoustophoretic Particle Separation 방법의 효과를 보여주고 영향을 주는 힘을 강조합니다. 입자는 주로 낮은 진폭에서 압력과 항력의 영향을 받지만 진동의 길이 진폭이 마이크로 채널의 크기와 비슷해지면 입자는 충돌로 인한 충격력으로 인해 단일 분리 평면으로 강제됩니다. 마이크로 채널의 상단 및 하단 벽. 이 모델링 방법으로 얻은 수치 결과는 4ms 미만의 전체 공정 시간 동안 90%를 초과하는 분리 수준을 나타내는 것으로 보입니다.

예비 분석을 바탕으로 Acoustophoretic Particle Separation 공정이 필요한 시간과 에너지 측면에서 입자 분리의 매우 효율적인 방법이 될 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. FLOW-3D는 향상된 입자 모델을 통해 풍부한 물리적 모델과 향상된 렌더링 기능으로 인해 이러한 프로세스를 모델링하는데 매우 강력한 옵션을 제공합니다.

유체 입자의 새로운 기능과 가능한 응용 프로그램에 대해 논의 할 다음 블로그를 계속 지켜봐주십시오.

FLOW-3D를 사용한 모델링 미세 유체 응용 프로그램 의 성능과 다양성에 대해 자세히 알아보기 >

레이놀즈 수

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Reynolds Number

레이놀즈 수

주어진 수치 방법에 의해 정확하게 계산 될 수 있는 유동에 대해서 가장 높고, 가장 낮은 레이놀즈 수 무엇입니까? 이 질문은 다양한 답과 그리고 가장 기술적인 문제들로서 주어진 답을 포함하는 가정들로부터 다양한 답을 가지고 있습니다.

본 목적을 위해, 레이놀즈 수는 R = R LU / ν로 정의되며, 여기서 L과 U는 유동 특성 길이 및 스케일이고, ν는 유체의 동점도(kinematic viscosity )입니다. 즉 물체의 관성이 점성에 비해서 얼마나 큰가를 나타내는 척도로 이 레이놀즈 수가 작을수록 층류(유체의 유선이 유지되면서 흐르는 유동)가, 클수록 난류가 형성된다. 무 차원 레이놀즈 수가 점성의 관성 효과의 측정을 중요성을 상기시킵니다. 높은 레이놀즈 수에서의 흐름은 정성적으로 다른 행동을 나타내고, 난류 될 수 있습니다.

일반적으로 고려해야 할 가장 중요한 한계는 높은 레이놀즈 수입니다. 이것은 층류가 난류로의 분해 또는 경계층이 표면에서 분리되는 위치에 따라 달라지는 몸체의 양력 및 항력을 예측하는 데 계산이 사용될 수 있는 한계입니다. 유동에 대한 점성 응력의 상대적 효과를 정확하게 시뮬레이션 하는 것이 중요한 이러한 또는 다른 유형의 유동 프로세스에서는 계산에서 어떤 수준의 정확도를 기대할 수 있는지에 대한 아이디어를 갖는 것이 유용합니다.

일반적으로 고려해야 할 가장 중요한 한계는 높은 레이놀즈 수입니다. 이것은 층류에서 난류로 붕괴되는 것을 예측하곤 하는 계산의 한계치이며, 유동의 경계층이 그 표면에서부터 박리되는 곳에서의 물체의 양력과 항력을 예측하는 한계치이기도 합니다. 유동의 다양한 유형에서 유동의 점성 응력의 상대적 효과를 정확하게 시뮬레이션하는 것은 중요하며, 계산상 예측되는 정확도의 수준에 대한 어떤 아이디어를 확보하는 것 또한 매우 유용할 것입니다.

높은 레이놀즈 수 제한 – 물리적 인수

흐름을 정확하게 표현하는데 필요한 계산 요구 사항 (즉, 해상도)을 추정하기 위해 간단한 물리적 인수를 사용할 수 있습니다. 이 주장은 흐름 영역이 작은 요소로 세분화 될 때 요소 내의 모든 흐름량이 천천히 변한다는 가정을 기반으로 합니다. 이 가정은 각 요소의 평균 수량 값이 요소 내의 실제 값에 대한 좋은 근사치라는 의미를 전달합니다.

요소 내에서 느리게 변하는 속도를 가지려면 요소 크기의 척도에서 흐름의 레이놀즈 수가 작아야 합니다 (예 : 1 차 Rd = dx · du / ν ≤ 1.0). 이 표현에서 dx와 du는 요소의 길이와 속도 스케일입니다. 이 물리적 요구 사항, 요소의 흐름의 부드러움 (즉, 낮은 레이놀즈 수, 이 척도의 층류 흐름)은 정확한 수치 분해능에 필요한 요소의 크기를 정의하는데 사용될 수 있습니다.

위의 부등식은 L = Ndx 및 U = Ndu 관계에 의해 거시적 레이놀즈 수로 변환 될 수 있으며, 이는 R ≤ N 2로 이어집니다 . 즉, 개별 요소의 규모에 대한 부드러운 흐름의 물리적 정확도 요구 사항은 정확도로 계산할 수 있는 최대 레이놀즈 넘버원이 NN 2 정도라는 것을 의미합니다. 여기서 N은 특성을 해결하는 데 사용되는 요소의 수입니다. 길이 L.

대표적인 응용에서 N은 종종10 내지 20의 범위에 있는 수로서 매우 큰 수 아닙니다. 그리고 이는 단지 약400 의 정확한 계산을 위해 최대 레이놀즈 수로 변환합니다. 이 결과에 대해 해석을 달기 전에 정확한 레이놀즈 수 계산을 위한 추정을 위해서 다른 접근 방법을 시도하는 유익합니다.

High Reynolds Number Limit – A Numerical Argument

수치 근사에 의해서 계산 도입된 viscous-like smoothing의 양은 truncation error로부터 평가 될 수 있습니다. 알다시피 아이디어는 요소 크기 (그리고 적정한 시간 간격 크기) 멱함수을 미분 근사하는 테일러 급수 전개를 하는 것입니다. 물론, 일관성 있는 근사는 원래 근사환 된 편미분 방정식의 가장 낮은 차수를 이용하는 것입니다.

다음으로 높은 차수는 보통 확산 (즉, 2차 차수 공간 미분형태) 항입니다. 점성 계수와 더불어 이러한 항의 계수 비교는 점성 효과를 더 정확하게 계산 할 수 없을 때의 추정치를 제공합니다.

1차 수치 근사 (예를 들어 대류에 대한donor cell 또는upwind technique )에 대해서 정확도를 위해서 1보다 적어야만 하는 항들의 비는 다음의 판별식을 유도하게 됩니다( R ≤ 2N.) 그리고 2차 수치 근사의 결과, R ≤ N얻어지고 물리적인 인자(Physical Argument)로부터 같은 결과가 얻어 집니다.

이러한 관계의 우변을 곱하는 작은 숫자 요소가 사용되며, 이는 사용 된 특정 수치 근사에 따라 달라 지지만 N에 대한 기본 종속성은 변경되지 않습니다. 모든 2 차 방법이 1 차 방법보다 분명히 훨씬 낫지 만 결과는 고무적이지 않습니다. 정확하게 계산할 수 있는 최대 레이놀즈 수는 N을 늘리지 않는 한 매우 제한적인 것으로 보입니다. 이는 매우 큰 그리드를 처리한다는 의미입니다.

하이 레이놀즈 수에 대한 일반적인 의견

이러한 평가들은 첫 발생 시에는 실망스런 부분도 있으나 종종 완화되는 상황으로 전개됩니다. 무엇보다도 중용한 것은 대부분의 문제들은 점성 응력에 대한 정확한 처리를 요구하지 않습니다. 이러한 문제에 대해서 높은 레이놀즈 수의 상한은 점성 효과가 중요하지 않다는 것을 의도한 의미를 갖습니다.

어떤 유동이 난류에 의해 운동량 혼합이 이루워진 fully turbulent 되기 위해 충분히 높은 레이놀즈 수를 가질 때, 종종 잘 분류될 수 있는 scale을 가진 영역 내에서 100 미만의 유효한 레이놀즈 수의 평균 유동으로 진행되곤 합니다. 물론, 이것은 난류를 기술할 수 있는 적당한 난류 모델이 사용되고 있다는 것을 가정합니다.

마지막으로 점성 효과의 정확한 정보에 따라 일부 유동 특성을 가질 필요가 있을 때 인위적인 의미의 효과를 유도하는 것이 가능 할 수 있습니다. 예를 들어, 풍동 trip wire는 종종 레이놀즈 수 상사성( similarity )의 부족을 고려하여 trigger 유동의 박리에 사용되곤 합니다. 비슷한 처리가 풍동의 수치 시뮬레이션에 추가 될 수 있습니다.

결론은 CFD 방법을 사용하여 높은 레이놀즈 수 흐름을 계산하는 데 사용할 수 있지만 수치해석상의 전산 오차가 물리적인 효과를 압도 할 수 있는 상황에 대한 경고는 해당 난류 모델에 달려있다고 말할 수 있습니다.

낮은 레이놀즈 수 제한

낮은 레이놀즈 수에서 한계는 정밀도의 한계가 아니라 계산을 완료하는데 필요한 계산 시간을 기준으로 한계입니다.  점성 응력 항에 explicit 수치 근사를 사용하면 숫자의 안정성을 유지하기 위해 시간 단계의 크기에 한계가 있습니다.  이 한계는 본질적으로 점성으로 인한 운동량의 변화는 하나의 시간 단계에서 대략 1 개의 요소를 넘어 전파하는 것은 아니라는 것을 보여줍니다.  단순한 2 차원의 경우에는 이 한계는 νdt ≤ dx2/4입니다.

이것은 T = Mdt 및 TU = L이라는 대응을 작성하여 레이놀즈 수를 포함하는 식으로 변형 할 수 있습니다.  즉, 흐름의 특성 시간은 속도 U의 유체가 거리 L을 이동하는 시간이며, 시간 T를 분해 시간 단계의 수는 M입니다.  이러한 관계식에 의해 안정된 조건은 M = 4N2/R 입니다.

이 결과에서 중요한 것은 M이 R에 반비례하여 증가하는 것입니다.  레이놀즈 수가 매우 작은 흐름의 경우 explicit 수치 법에는 매우 많은 시간 단계가 필요할 수 있으며,이 숫자는 해상도의 상승에 따라 급속히 증가하고 있습니다.  낮은 레이놀즈 수의 한계를 가장 효과적으로 제거하는 방법은 implicit 수치 법을 사용하여 점성 응력을 평가하는 것입니다.


Reynolds Number

What are the highest and lowest Reynolds number flows that can be accurately computed by a given numerical method? This question has a variety of answers, and, as with most technical issues, the variety of answers arises from the assumptions involved in giving the answer.

For present purposes, the Reynolds number R is defined as R=LU/ν, where L and U are characteristic length and velocity scales for a flow, and ν is the kinematic viscosity of the fluid. It will be recalled that the non dimensional Reynolds number is a measure of the importance of inertia to viscosity effects. At high Reynolds numbers a flow may become turbulent, exhibiting qualitatively different behavior.

Generally, the most important limit to consider is that of high Reynolds numbers. This is the limit where computations might be used to predict the breakdown of a laminar flow into turbulence, or the lift and drag of a body that is dependent on where boundary layers separate from its surface. In these or other types of flow processes in which it is critical to correctly simulate the relative effect of viscous stresses on the flow, it is useful to have some idea of what level of accuracy can be expected in a computation.

The reason that a Reynolds number limitation exists in computational fluid dynamics CFD) is that the computational stability of most CFD methods relies on some type of numerical smoothing or homogenizing within the computational elements. Since viscosity is a physical mechanism for smoothing flow variations, there can be a problem differentiating between numerical and physical smoothing. This is especially important when critical Reynolds number situations are encountered, because they require an especially accurate estimate of viscous stresses.

High Reynolds Number Limit – A Physical Argument

A simple physical argument can be used to estimate the computational requirements (i.e., resolution) needed to achieve an accurate representation of a flow. The argument is based on the assumption that when a flow region is subdivided into small elements all flow quantities within an element are slowly varying. This assumption carries the implication that the average values of quantities in each element are good approximations for the actual values within the element.

To have a slowly varying velocity within an element, the Reynolds number of the flow on scales of the element size must be small, say of order one, Rd=dx·du/ν ≤ 1.0. In this expression dx and du are length and velocity scales characteristic of the element. This physical requirement, the smoothness of the flow in elements (i.e., a low Reynolds number, laminar flow on this scale), may be used to define the size of elements needed for an accurate numerical resolution.

The above inequality can be converted to a macroscopic Reynolds number by the relations, L=Ndx and U=Ndu, which leads to R ≤ N2. In other words, the physical accuracy requirement of a smooth flow on the scale of individual elements implies that the maximum Reynolds number one can expect to compute with accuracy is on the order of NN2 where N is the number of elements used to resolve a characteristic length L.

In typical applications, N is often in the range of 10 to 20, which translates to a maximum Reynolds number for accurate computations of only about 400, not a very large number! Before commenting on this result it is instructive to try a different approach for estimating the limit for accurate Reynolds number computations.

High Reynolds Number Limit – A Numerical Argument

The amount of viscous-like smoothing introduced into a computation by numerical approximations can be estimated from truncation errors. The idea is to do a Taylor Series expansion on the difference approximations in powers of the element size (and time-step size if that is appropriate). Of course, a consistent approximation should have as its lowest order terms the partial differential equation that was originally being approximated.

At the next higher order there are usually terms that have the character of a diffusion (i.e., second-order space derivatives). A comparison of the coefficients of these terms with the coefficient of viscosity gives an estimate of when viscous effects would no longer be computed accurately.

For a first-order numerical approximation (e.g., a donor cell or upwind technique for advection) the ratio of terms, which must be less than one for accuracy, leads to the criteria R ≤ 2N. With a second-order approximation the result is R ≤ N2, the same result obtained from the “Physical Argument.”

There are small numerical factors multiplying the right-hand sides of these relations, which depend on the specific numerical approximations used, but the basic dependencies on N remain unchanged. Any second-order method is clearly much better than a first-order method, but the results are not encouraging. The maximum Reynolds number that can be computed accurately appears to be quite limited, unless one is willing to increase N, which means dealing with extremely large grids.

General Comments on High Reynolds Numbers

These estimates are discouraging when first encountered, but there are frequently mitigating circumstances. Foremost is the realization that most problems do not require an accurate treatment of viscous stresses. For these problems the high Reynolds number limit has the intended meaning that viscous effects are not important.

When flows have a high enough Reynolds number to be fully turbulent the momentum mixing induced by the turbulence often leads to a mean flow with an effective Reynolds number that is less than 100, well within the range of resolvable scales. Of course, this assumes that a suitable turbulence model is available to describe the turbulence.

Finally, when it is necessary to have some flow property that depends on an accurate knowledge of viscous effects, it may be possible to induce that effect by artificial means. For example, in wind tunnels trip wires are sometimes used to trigger flow separations to account for a lack of Reynolds number similarity. A similar treatment can be added to a numerical simulation of a wind tunnel.

The bottom line is, CFD methods can be used to compute high Reynolds number flows, but it is up to the modeler to be alert for situations where numerical errors could overshadow physical effects.

Low Reynolds Number Limit

At low Reynolds numbers the limit is not one of accuracy but a limit based on the computational time necessary to complete a computation. When explicit numerical approximations are used for viscous stress terms there is a limit on the size of the time step to maintain numerical stability. That limit is essentially a statement that momentum changes caused by viscosity do not propagate more than about one element in one time step. In a simple two-dimensional case this limit is νdt ≤ dx2/4.

This can be transformed into an expression involving the Reynolds number by making the correspondences: T=Mdt and TU=L. That is, the characteristic time for a flow is the time for fluid at velocity U to move a distance L, and the number of time steps resolving time T is M. With these relations the stability condition is then, M = 4N2/R.

The importance of this result is that M increases inversely with R. For very low Reynolds number flows, explicit numerical methods may require a very large number of time steps, and this number increases rapidly with an increase in resolution. The low Reynolds number limit is best eliminated by employing an implicit numerical method for evaluating viscous stresses.

FIGURE 2. Grain size distribution of test site: Pea Island.

Scour Assessment of Bridge Foundations Using an In Situ Erosion Evaluation Probe 2 (ISEEP)

ISEEP (In Situ Erosion Evaluation Probe 2)를 사용한 교량 기초의 세굴 평가

M. Kayser1
and M. A. Gabr2

Abstract

이 논문의 요약 작업은 교각에서 세굴 깊이를 평가하기 위해 현장 침식 평가 프로브 (ISEEP)의 사용을 제시합니다. 2011 년 허리케인 아이린으로 피해를 입은 노스 캐롤라이나 아우터 뱅크스 부지의 수치 모델링 및 장치 배치는 제안 된 개념의 적용 가능성을 보여줍니다.

CFD (Computational Fluid Dynamics) 소프트웨어 인 FLOW-3D는 교각에서 세굴 깊이를 평가하는 데 사용되며, 그 결과는 과도한 흐름 전력 모델을 사용하여 ISEEP 추정 매개 변수를 기반으로 한 값과 비교됩니다. 세굴 깊이는 수치 분석에 사용된 것과 동일한 조건을 가정하는 경험적 방정식을 사용하여 계산됩니다.

FLOW-3D를 사용한 파라 메트릭 분석은 세굴 깊이를 정의하는 데 사용되는 매개 변수 중 연행 계수 (Ce)가 가장 큰 영향을 미치는 반면 항력 계수 (Cd)는 분석에 사용 된 값 범위 내에서 가장 작은 영향을 미친다는 것을 나타냅니다. ISEEP 데이터는 깊이 측면에서 모래층의 특성 변화를 반영하기 때문에 ISEEP 데이터를 기반으로하는 추정 된 세굴 깊이는 수치 분석에서 얻은 세굴 크기와 비교적 잘 일치합니다.

대조적으로, 경험적 방정식에서 계산 된 세굴 깊이는 주로 세굴 깊이를 과소 평가했는데, 이는 주로 방정식에 층상 토양 프로파일에 대한 규정이 없기 때문입니다. 따라서 ISEEP 데이터를 사용하면 토양층의 특성이 깊이에 따라 달라지기 때문에 세굴 매개 변수의 현장 평가의 이점을 제공합니다. 상당한 비율의 정교함을 포함하는 토양의 적용 가능성 평가를 포함하여 현장 테스트 절차와 데이터 감소 접근법에 대한 추가 검증이 권장됩니다.

INTRODUCTION

Lagasse et al. (1), 미국에는 하천과 강을 가로 지르는 488,750 개의 교량이 있었고, 수색 관련 교량 고장에 대한 연간 비용은 3 천만 달러로 추산되었습니다. 또한 지난 30 년 동안 미국에서 1,000 개 이상의 교량이 붕괴되었으며, 이러한 고장의 약 60 %는지지 기반 시스템의 과도한 수색으로 인해 발생하는 것으로보고되었습니다 (2). 따라서 이러한 구조를 지원하는 토양의 침식률과 수력 구조의 설계, 작동 및 수명 기간 동안 수색 가능성의 모니터링 및 평가와 토양 침식률 결정이 필요합니다. 초기 설계 단계에서 중요 할뿐만 아니라 이러한 침식 크기 및 비율 데이터는 유지 보수 우선 순위를 개발하고 교체 일정을 수립하는데도 필요합니다. 깊이에 따른 현장 침식 가능성을 평가하기위한 현재 기술은 Briaud 등이 개발 한 Erosion Function Apparatus (EFA)와 같은 장치에서 실험실 테스트를 위해 토양 샘플을 제거해야합니다. (2) 또는 시간에 따른 머드 라인 고도의 변화를 모니터링하여 이미 발생한 침식 만 측정합니다. 이러한 기술에 사용되는 기기는 단순한 강철 사운 딩로드에서 전자파 및 / 또는 음파 전파가있는 소나를 사용하는 원격 감지 장치에 이르기까지 다양합니다. Lu et al. (3) 음향 도플러 및 지상 침투 레이더와 같은 정교한 접근 방식은 비용이 많이 들고 빈번한 유지 보수 및 수리가 필요합니다. Hanson et al. (4)와 Hanson과 Cook (5)은 현장에서 침식 가능성의 표면 측정을 위해 수직 제트의 사용을보고했습니다. 이 저자들은 적용된 전단 응력의 형태로 충돌 제트로 인해 발생하는 응력을 렌더링하는 프레임 워크를 제시했습니다. 이 경우 잠재적 인 코어는 물이 원래 상태를 유지하는 제트의 일부로 정의됩니다.

FIGURE 1. (a) Temporary bridge along NC-12, and (b) ISEEP set-up for field testing.
FIGURE 1. (a) Temporary bridge along NC-12, and (b) ISEEP set-up for field testing.
FIGURE 2. Grain size distribution of test site: Pea Island.
FIGURE 2. Grain size distribution of test site: Pea Island.
Gravitational and sedimentation microfluidic technique (Huh et al. Anal Chem 2007)의 중력 회로도를 사용한 입자 분류

중력을 사용한 미세 유체 입자 분류

Microfluidics Particle Sorting Using Gravity

미세 유체 입자 분류는 진단, 화학적 및 생물학적 분석, 식품 및 화학 처리, 환경 평가에 적용됩니다. 이전 블로그에서 유체 역학을 사용한 미세 유체 입자 분류에 대해 이야기했습니다 . 같은 주제를 바탕으로 중력을 사용하여 미세 입자를 분류하는 또 다른 방법에 대해 논의하겠습니다. 아래 애니메이션에서 볼 수 있습니다.

유비쿼터스 중력(Ubiquitous gravity)은 미세 유체 장치에서 미세 입자를 분류하는 데 사용할 수 있습니다. 중력이 입자의 움직임에 수직으로 작용할 때 입자는 반경에 따른 속도로 안정됩니다. 또한 입자의 운동은 입자의 밀도, 유체의 밀도 및 유체의 점도 사이의 차이에서 비롯된 유체 역학적 효과의 영향을받습니다. 아래 이미지는 중력 분류 기술 회로도를 보여줍니다.

Gravitational and sedimentation microfluidic technique (Huh et al. Anal Chem 2007)의 중력 회로도를 사용한 입자 분류
Gravitational and sedimentation microfluidic technique (Huh et al. Anal Chem 2007)의 중력 회로도를 사용한 입자 분류

부력 대 항력

앞서 언급했듯이 중력은 서로 다른 입자가 서로 다른 속도로 침전되도록합니다. 모든 입자의 밀도가 같고 입자 밀도가 주변 유체의 밀도보다 낮 으면 부력 우세와 항력 우세라는 두 가지 유형의 분류를 사용할 수 있습니다. 반경이 더 큰 입자는 더 많은 부력을 경험하고 작은 입자 위의 경로를 따르는 경향이 있습니다. 그러나 외장 액체 (입자를 운반하는 용액)의 유입 속도가 충분히 높으면 항력 효과가 우세하기 시작하고 더 큰 입자가 더 작은 입자의 경로 아래로 이동하는 경향이 있습니다.

FLOW-3D 시뮬레이션 결과

경쟁하는 부력과 항력은 아래 FLOW-3D 에서 얻은 시뮬레이션 결과에서 명확하게 볼 수 있습니다 . 그림 1은 부력 지배적 인 입자 분류의 경우를 보여줍니다. 더 큰 (빨간색) 입자는 수평 채널의 상단을 향해 정렬됩니다. Fig. 2에 나타난 결과는 부력이 우세한 경우의 유입 초 속도를 20 배로 설정 한 후 얻은 것이다. 더 높은 입구 속도에서 더 큰 입자는 더 많은 운동량을 전달하므로 그 위치는 수직 부력의 영향을받지 않습니다. 따라서 입자는 수평 채널의 상단으로 올라가지 않습니다. 대신 그들은 계속해서 바닥으로 이동합니다.

부력

Buoyancy dominant sorting
Buoyancy dominant sorting

Drag

Figure 2. Drag dominant sorting
Figure 2. Drag dominant sorting

LOW-3D 의 입자 모델은입자 분류 또는 기타 입자 역학과 관련된 미세 유체 시뮬레이션에 성공적이고 쉽게 사용할 수 있습니다. 지금까지 우리는 FLOW-3D 의 입자 모델을사용하여 두 가지 입자 분류 기술을 보았습니다. 하나는 유체 역학을 사용하고 다른 하나는 중력을 사용합니다.

Magnetic Fields

Magnetic Fields

균일 한 자기장에서 자성 입자는 자화되어 쌍극자-쌍극자 상호 작용으로 인해 사슬 모양의 미세 구조로 조립됩니다. 조립된 체인은 외부 필드의 방향에 맞춰 정렬되는 경향이 있습니다. FLOW-3D를 사용한 이 분석에서는 superparamagnetic beads의 초기 무작위 분포와 베이스에 내장 된 spherical (gold colored) magnetic dipole elements 배열을 포함하는 마이크로 채널을 통해 균일한 필드가 z 방향으로 위쪽으로 적용됩니다. 적용된 필드가있는 경우 비드는 자화되어 개별 체인과 같은 구조로 조립됩니다. 이러한 구조는 고정된 쌍극자 요소에 끌립니다. 분석은 입자 체인의 자체 조립과 내장 된 쌍극자 요소에 체인의 후속 부착을 보여줍니다. 계산 모델은 유체가 입자 운동에 점성 항력을 제공하고 움직이는 입자가 차례로 유체 흐름을 변경하는 완전 결합 입자 유체 상호 작용을 고려합니다. 모델링 결과는 University of Buffalo에서 제공합니다. University at Buffalo의 FLOW-3D 작업에 대한 자세한 내용을 보려면 여기로 이동하십시오.
( In a uniform magnetic field, magnetic particles become magnetized and assemble into chain-like microstructures due to dipole-dipole interactions. The assembled chains tend to align with the direction of the external field. In this analysis using FLOW-3D, a uniform field is applied upward in the z-direction through a micro-channel that contains an initial random distribution of superparamagnetic beads and an array of spherical (gold colored) magnetic dipole elements embedded in its base. In the presence of an applied field, the beads become magnetized and assemble into discrete chain-like structures.  These structures in turn, are attracted to the anchored dipole elements. The analysis shows the self-assembly of particle chains and the subsequent attachment of the chains onto the embedded dipole elements. The computational model takes into account fully-coupled particle fluid interaction where the fluid provides a viscous drag on particle motion and the moving particles, in turn, alter the fluid flow. Modeling results courtesy of the University of Buffalo. Go here for more information about the University at Buffalo’s work with FLOW-3D. )

Oil Filters

Oil Filters

FLOW-3D의 다공성 매체 모델은 필터의 흐름을 시뮬레이션하는데 적합합니다. 최적의 설계를 결정하기 위해 적용 할 수있는 여러 가지 항력 공식이 있으며, 이는 미립자를 잘 포착하고 항력을 최소화합니다. 입자는 입자의 궤적을 결정하기 위해 다양한 크기 또는 질량으로 도입 될 수 있습니다.

분석할 수있는 데이터 출력에는 속도 프로필, 체류 시간, 유체 이동 거리, 변형률 및 유선이 포함됩니다. 또한 사용자 지정을 통해 막힘 및 그에 따른 추가 드래그를 예측하는 기능을 쉽게 확장 할 수 있습니다. Flow Science는 수정할 수있는 다양한 숫자 루틴을 제공합니다.

Particle sorting 2 (입자 분류)

항력/부력 및 중력 기반의 입자 분류

  • 중력이 입자 운동에 수직으로 작용할 때 분류
  • 분류 운동은 유체역학의 영향을 받음

부력 vs 항력

  • 부력에 지배되는 분류
    – 큰 입자는 더 많은 부력을 받으며 작은입자 위의 경로를 따르는 경향이 있음
  • 항력에 지배되는 분류
    – 입구 유체 속도가 높으면 항력 효과가 부력을 지배하여 큰 입자가 작은 입자의 경로 아래로 이동함

FLOW-3D What’s New Ver.12.0

FLOW-3D v12.0은 그래픽 사용자 인터페이스 (GUI)의 설계 및 기능에서 매우 큰 변화를 이룬 제품으로 모델 설정을 단순화하고 사용자 워크 플로를 향상시킵니다. 최첨단 Immersed Boundary Method(침수경계 방법)은 FLOW-3D v12.0 솔루션의 정확성을 높여줍니다. 다른 주요 기능으로는 슬러지 침강 모델, 2-Fluid 2-Temperature 모델 및 Steady State Accelerator가 있으며,이를 통해 사용자는 자유 표면 흐름을 더욱 빠르게 모델링 할 수 있습니다.

Physical and Numerical Model

Immersed boundary method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 고체 주위의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. 새 릴리스 FLOW-3 Dv1.2.0에는 이러한 문제점 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 있습니다. IBM은 내 외부 흐름 해석을 위해, 벽 근처에서 보다 정확한 해를 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 향상시킵니다.힘과 에너지 손실의 정확한 예측은 고체 주위의 흐름을 포함하는 많은 공학적 문제를 모델링 하는데 중요합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2 유체 열전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 방정식을 분리하기 위해 확장되었습니다. 각 유체는 이제 자체 온도 변수를 가지므로 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도가 향상됩니다. 인터페이스에서의 열전달은 이제 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열전달 계수에 의해 제어됩니다.

블로그 보기

Sludge settling model

새로운 슬러지 정착 모델은 수처리 애플리케이션에 부가되어 사용자들이 수 처리 탱크와 클래리퍼의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있게 해 줍니다. 침전 속도가 분산상의 액적 크기의 함수 인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능 및 표 형식으로 입력 할 수 있습니다.

개발노트 읽기

Steady-state accelerator for free surface flows

이름에서 알 수 있듯이 정상 상태 가속기는 정상 상태 솔루션에 대한 접근을 빠르게합니다.
이것은 작은 진폭 중력과 모세관 표면파를 감쇠시킴으로써 달성되며 자유 표면 흐름에만 적용 할 수 있습니다.

개발노트 읽기

Void particles

Void particles 가 기포 및 상 변화 모델에 추가되었습니다. Void particles는 붕괴 된 Void 영역을 나타내며, 항력 및 압력을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포로 작용합니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변하고 시뮬레이션이 끝날 때의 최종 위치는 공기 유입 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

퇴적물 수송 및 침식 모델은 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 정비되었습니다. 특히 퇴적물 종의 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

개발 노트 읽기>

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 압력 및 유체 분율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류의 유량 조건을 반영하는 ‘유출’옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속 경계 조건의 하이브리드입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스를 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 병진 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

기변 무게중심은 중력 및 비관 성 기준 프레임 모델에서, 시간의 함수로서 무게 중심의 위치는 외부 파일에서 테이블로서 정의 될 수있다. 이 기능은 연료를 소비하고 분리 단계를 수행하는 로켓과 같은 모형을 모델링 할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다. 질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Tracer diffusion

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 동작을 모방한다.

Model Setup

Simulation units

온도를 포함하여 단위 시스템은 완전히 정의해야하는데 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 다양한 옵션 중에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의 할 수 있으므로 사용자 정의가 가능한 편리한 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 압력이 게이지 또는 절대 단위로 정의되는지 여부도 지정해야합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 기본 설정에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완전히 정의하면 FLOW-3D 가 물리량의 기본값을 정의하고 범용 상수를 설정하여 사용자가 요구하는 작업량을 최소화 할 수 있습니다.

Shallow water model

Manning’s roughness in shallow water model

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며 이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

Mesh generation

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

Component transformations

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

Changing the number of threads at runtime

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

Probe-controlled heat sources

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다. 히스토리 프로브로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

Time-dependent temperature at sources     

질량 및 질량 / 운동량 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

Emissivity coefficients

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

  • 등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터 로 출력 할 수 있습니다 .
  • 벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크 는 기존 벽 접착력의 출력 외에도 일반 이력 데이터에 별도의 수량으로 출력됩니다.
  • 난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다 .
  • 공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물 이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
  • 솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기 는 시뮬레이션이 끝날 때보 고됩니다.
  • 2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
  • 질량 입자의 경우 각 종의 총 부피와 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
  • 예를 들어 사용자가 가스 미순환을 식별하고 연료 탱크의 환기 시스템을 설계하는 데 도움이 되도록 마지막 국부적 가스 압력이 옵션 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체가 채워지기 전에 셀의 마지막 간극 압력을 기록하며, 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

New Customizable Source Routines

사용자 정의 가능한 새로운 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름설명
cav_prod_cal캐비 테이션 생산 및 확산 속도
sldg_uset슬러지 정착 속도
phchg_mass_flux증발 및 응축에 의한 질량 흐름
flhtccl유체#1과#2사이의 열 전달 계수
dsize_cal2상 유동에서의 동적 낙하 크기 모델의 충돌 및 이탈율
elstc_custom.점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 소스 용어

Brand New User Interface

FLOW-3D의 사용자 인터페이스가 완전히 재설계되어 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화하는 최신의 타일 구조를 제공합니다.

Dock widgets 설정

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 형상 창 주위의 dock widgets으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 압축 할 수 있습니다. 이 전환을 통해 이전 버전의 복잡한 트리가 훨씬 깔끔하고 효율적인 메뉴 표시로 바뀌어 모델 설정 탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons
With our new Model Setup design comes new icons, representing each step of the setup process.
New Physics icons
Our Physics icons are designed to be easily differentiated from one another at a glance, while providing clear visual representation of each model’s purpose and use.

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0 의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다 . FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv12.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 Simulation Manager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

  • 최소/최대 유체 온도
  • 프로브 위치의 온도
  • 유동 표면 위치에서의 유량
  • 시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam / Large dam with flux surfaces at the gates

Conforming mesh visualization

사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다 .

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간으로 인해 큰 형상 데이터를 처리하는 것은 어려울 수 있습니다. 대형 지오메트리 데이터를 처리하는 데 여전히 상당한 시간이 소요될 수 있지만 FLOW-3D는 이제 이러한 대형 데이터 세트를 백그라운드 작업으로로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완벽하게 응답하고 중단없는 인터페이스에서 계속 작업 할 수 있습니다.

A Low Pressure Die Casting Validation at Versevo/Versevo에서의 저압 다이캐스팅 검증

작성자 : ross.white@flow3d.com

저압 다이캐스팅(Low Pressure Die Casting)의 정의

  • 저압(0 – 15psi)의 공기를 사용하여 금속을 튜브에 주조물로 밀어 넣는 공정
  • 높은 금속 강도(충진 제어를 통한 야금 품질 제어)
  • 높은 수율(Runner시스템이나 Riser가 없는 마킹이 적음)
  • 복잡한 모양 제조 가능

위 사진은 LPDC 부품을 만드는데 사용된 Kurtz 기계입니다.
다이는 탱크에 주입관이 부착된 두 플레이트 사이에 위치합니다.

For this casting there are three stages of pressure:

ㆍ 1st Stage

– Pre-fill pressure which is the first height shown

ㆍ 2nd Stage

– Pressure required to fill the casting

ㆍ 3rd Stage

– Pressurization (intensification) above fill pressure to prevent shrinkage

수치 해석

  • LPDC(저압 다이캐스팅) 시뮬레이션 시 고려해야 할 파라미터는 응고 항력계수, 열전달 계수 및 정확한 충진 압력입니다.
  • 충진 튜브가 없는 시뮬레이션의 경우 해석시간이 절약되고 정확도도 크게 떨어지지 않습니다.

LPDC(저압 다이캐스팅) 시뮬레이션 해석 조건

  • Metal : Al356 (초기 온도 : 섭씨723도)
  • Filler tube : Ceramic(초기 온도 : 섭씨 700도)
  • Die : H-13(초기 온도 : 섭씨 400도)

해석 결과

Hydrostatic head pressure 을 사용하여 채우는데 필요한 압력을 결정함으로써, 제품 개발에 성공하여 “시뮬레이션의 뛰어난 유효성 확인!”

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

FLOW-3D의 신규 모듈 개발을 하면서, 입자 모델의 새로운 입자 부류 중 하나인 유체 입자의 기능에 초점을 맞출 것입니다. 유체 입자는 증발 및 응고를 포함하여 유체 속성을 본질적으로 부여합니다. 유체 입자가 비교적 간단한 강우 모델링에서 복잡한 레이저 증착(용접) 모델링에 이르기까지 다양한 사례가 있을 수 있습니다.

Fluid Particles

FLOW-3D에서 유체 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도의 다양한 유체 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 유체 입자의 동력학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수, 반발 계수 및 응고 된 반발 계수와 같은 특성에 의해 제어 될 수 있습니다. 유체 입자는 열적 및 전기적 특성을 부여 받을 수도 있습니다.

사용자는 유체 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있습니다. 각 소스는 이전에 정의 된 모든 유체 입자 종 또는 일부 유체 입자 종의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 무작위 또는 균일 한 파티클 생성을 선택하고 파티클이 소스에서 추출되는 속도를 정의 할 수 있습니다.

Laser Metal Deposition

레이저 금속 증착은 함께 미세한 금속 분말을 융합하여 입체 금속 부품을 제작하는 3D printing 공정이다. 레이저 금속 증착는 항공 우주 및 의료 정형 외과 분야에서 다양한 응용 프로그램을 찾습니다. 레이저 금속 증착의 개략도는 아래와 같습니다. 전력 밀도 분포, 기판의 이동 속도, 차폐 가스 압력 및 용융 / 응고, 상 변화 및 열전달과 같은 물리적 제어와 같은 제어 매개 변수가 함께 작동하여 레이저 금속 증착을 효과적인 첨가제 제조 공정으로 만듭니다.

 

Setting Up Laser Metal Deposition

새로운 유체 입자 모델은 분말 강도 분포를 할당하고 용융 풀 주변에서 발생하는 복잡한 입자 – 기판 상호 작용을 포착하기 때문에 레이저 금속 증착 시뮬레이션을 설정하는 데 없어서는 안될 부분입니다.

일반의 사용자들은 FLOW-3D에서 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있다는 점을 계속 알고 있을 것입니다. 레이저 금속 증착 설정의 경우에도 다른 점은 없습니다. IN-718의 물리적 특성, 형상 생성, 입자 분말 강도 분포, 메쉬 생성 및 시뮬레이션 실행과 같은 모든 설정 단계는 직접적이고 사용자 친화적입니다.

IN-718의 물성은 기판과 응고 된 유체 입자 모두에 사용됩니다. 40 미크론 유체 입자가 무작위 방식으로 초당 500,000의 속도로 입자 영역에서 계산 영역으로 주입됩니다. 입자 빔은 기판의 운동 방향이 변화 될 때마다 순간적으로 정지되어 용융 풀이 급격한 속도 변화에 적응하도록 합니다. 이렇게 하면 기판에서 입자가 반사되는 것을 방지 할 수 있습니다. 매 5 초마다 기판이 회전하기 때문에 입자 생성 속도는 아래 그림과 같이 5 초마다 0으로 떨어집니다. 기판 이동 자체는 표 형식의 속도 데이터를 사용하여 FLOW-3D에 지정됩니다. 입자는 응고 된 유체 입자로 주입되어 고온의 용융 풀에 부딪혀 녹아 용융 풀 유체의 일부가 됩니다.


Substrate velocity

입자 모델 외에도 FLOW-3D의 밀도 평가, 열 전달, 표면 장력, 응고 및 점도 모델이 사용됩니다. 보다 구체적으로, 온도에 따른 표면 장력은 증착 된 층의 형태에 큰 영향을주는 Marangoni 효과를 일으킵니다.

레이저를 복제하기 위해 100 % 다공성 구성 요소가있는 매우 기본적인 설정이 열원으로 사용됩니다. 100 % 다공성은 구성 요소 주변의 유동 역학에 영향을 미치지 않습니다. 오히려 그것은 특정 영역의 기판에 열을 효과적으로 부가한다. 이 예비 가열 메커니즘을 자회사인 Flow Science Japan이 개발 한 고급 레이저 모듈로 교체하는 작업이 현재 본격적으로 진행 중입니다. 가열 다공성 구성 요소는 각각의 층이 동일한 양의 열을 얻도록 각 층이 증착 된 후에 약간 위로 이동됩니다.

Results and discussion

아래 애니메이션은 다중 층 증착을 이용한 레이저 금속 증착 공정을 보여줍니다. 기판이 방향을 바꿀 때마다 입자 빔 동작의 일시적인 정지를 확인하십시오. 또한, 층이 증착됨에 따라, 새로운 층의 형상은 다공성 열원으로부터 각 층에 열의 불균등 한 첨가로 인해 변화됩니다. 각 층을 증착 한 후에 열원을 위로 이동해야 하는 양을 측정하는 것은 현재의 기능에서는 어렵습니다. 다만  준비중인 Flow Science Japan의 레이저 모듈은 이 문제를 해결할 수 있습니다.

전반적으로 입자 모델은 레이저 금속 증착에서 매우 중요한 공정 매개 변수 인 분말 강도 분포를 정확하게 재현합니다. 입자 모델과 같은 수준의 제어와 정교함은 첨가제 제조 분야의 사용자와 공급자 모두가 제조 프로세스를 미세 조정하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.

FLOW-3D DEM

FLOW DEM

 

FLOW DEM 은 FLOW-3D 의 기체 및 액체 유동 해석에 DEM(Discrete Element Method : 개별 요소법) 기법인 입자의 거동을 분석해주는 제품입니다.

입자 – 입자 간, 입자 – 벽 사이의 접촉이나 상호 작용을 모델링 할 수 있으므로 보다 현실적인 입자 거동의 해석이 가능합니다. 
또한 유체 부분은 전문적인 FLOW-3D 분석 기능을 사용하기 때문에 유체 와 입자거동의 연성해석을 정밀하게 또한 효율적으로 분석할 수 있습니다.

주요 기능 :
  • 고체 요소의 충돌, 스프링(Spring) / 대시 포트(Dash Pot) 모델 적용
  • Void, 1 fluid, 2 fluid(자유 계면 포함) 각각의 모드에 대응
  • 가변 밀도 / 가변 직경
  • 입자 크기조절로 입자 특성을 유지하면서 입자 수를 감소
  • 독립적인 DEM의 Sub Time Step 이용

Discrete Element Method : 개별 요소법

다수의 고체 요소의 충돌 운동을 분석하는 데 유용합니다. 유동 해석과 함께 사용하면 광범위한 용도에 응용을 할 수 있습니다.

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dem2

입자 간의 충돌

Voigt model은 스프링(Spring) 및 대시 포트(Dash pot)의 조합에 의해 입자 충돌 시의 힘을 평가합니다. 탄성력 부분은 스프링 모델에서,
비탄성 충돌의 에너지 소산부분은 대시 포트 모델에서 시뮬레이션되고 있으며, 중량 및 항력은 작용하는 외력으로 고려 될 수 있습니다.

 
  • 스프링 : 변형에 관련된 힘
  • 대시 포트 : 충돌시의 상대 속도에 관련된 힘
    (점성 감쇠)
  • 스프링 및 대시 포트를 병렬로 연결
    ⇒ Voigt model
  • 힘은 법선 방향과 접선 방향으로 나누어진다

분석 모드

기본적으로 이용하는 운동 방정식은 FLOW-3D 에 사용되는 질량 입자의 운동 방정식과 같은 것이지만, 여기에 DEM으로 평가되는 항목이 추가되는 형태로 되어 있으며, 실제 시뮬레이션으로는 ‘void + DEM’, ‘1 Fluid + DEM’ , ‘ 1 Fluid 자유계면 + DEM ‘을 기본 유동 모드로 취급이 가능합니다.

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void + DEM 1-fluid + DEM 1-fluid 자유계면 + DEM

입자 유형

입자 타입도 표준 기능의 질량 입자 모델처럼 입자 크기 (반경)와 밀도가 동일한 것 외, 크기는 같지만 밀도가 다른 것이나 밀도는 같지만 크기가 다른 것 등도 취급 가능합니다. 이로 인해 표준 질량 입자 모델에서는 입자 간의 상호 작용이 고려되어 있지 않기 때문에 모든 아래에 가라 앉아 버리고 있었지만, FLOW DEM을 이용하여 기하학적 관계를 평가하는 것이 가능합니다.

dem7-균일
-밀도 변화
-입자크기 변화

응용 분야

1. Mechanical Engineering 분야

Resin filling, screw conveyance, powder conveyance

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2. Civil Engineering분야

Debris flow, gravel, falling rock

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3. Chemical Engineering, Pharmaceutics 분야

Fluidized bed, cyclone, stirrer

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4. MEMS, Electrical Engineering 분야

전기 입자를 포함한 전기장 해석 등

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Coarse Graining

DEM은 일반적으로 다수의 입자를 필요로 하는 해석에 사용이 되고 있습니다. 다만 이 경우, 계산 부하가 높아지므로 현실적인 계산자원을 고려하면, 입자 수가 줄여 해석할 필요가 있습니다 .

Particle Size Increase 경우

 

중자 모래 분사 분석

DEM에서의 계산부하를 생각할 때는 입자모델에 의한 안정제한을 고려해야 하지만 서브타임스텝이라는 개념을 도입함으로써 입자의 경우와 유체의 경우의 타임스텝을 바꾸고 필요이상으로 계산시간을 들이지 않고 효율적으로 계산하는 것을 가능하게 하고 있습니다.

이를 통해 예를 들어 중자사 분사 시뮬레이션 실험에서는 이러한 문제로 자주 이용되는 빙엄 유체에서는 실험과의 정합성이 별로 좋지 않기 때문에 당사에서는 이전부터 입상류 모델이라는 모델을 개발하고 연속체로부터의 접근에서도 실험과의 높은 정합성을 실현할 수 있는 모델화를 해왔는데, 이번에 DEM을 사용해도 그것과 거의 같은 결과를 얻습니다. 할 수 있음을 확인할 수 있었다.

Reference :

  • Lefebvre D., Mackenbrock A., Vidal V., Pavan V. and Haigh PM, 2004,
  • Development and use of simulation in the Design of Blown Cores and Moulds

Aluminum Integral Foam Molding Process

Aluminum Integral Foam Molding Process

This application note was contributed by Johannes Hartmann and Vera Jüchter, Department of Materials Science, Chair of Metals Science and Technology, University of Erlangen-Nuremberg

 

알루미늄 폼은 우수한 댐핑 및 높은 에너지 흡수율 및 굴곡 강성과 같은 예외적인 특성을 보여줍니다[1]. 강성은 특히 하중 지지 및 경량 구조에 사용하기에 특히 매력적입니다. 중량별 강성을 높이고 보다 우수한 하중 전달을 위해 알 Aluminum Foam Sandwiches (AFS)와 같은 컴팩트한 특성이 필요합니다 [2].

Erlangen-Nuremberg 대학의 금속 공학과 기술 위원장은 알루미늄 발포 특성을 점차적으로 생산하기 위해 다이캐스팅 공정인 Integral Foam Molding 개발하였습니다(그림 1 참조). 이 공정은 폴리머의 사출 성형으로 개발되었으며 따라서 컴팩트한 층을 가진 복잡한 폼을 비용 효율적으로 대량 생산에 적합합니다. 이 노트에 설명 된 시뮬레이션 기법은 프로세스 매개 변수를 선택하는데 도움을 주기 위한 모델링프로세스를 확인할 수 있습니다.

Figure 1. Cross section of an aluminum integral foam with a compact skin, a transition region with decreasing relative density and smaller pores, as well as a foamed core.

Aluminum Integral Foam Molding Technology

일정량의 발포제 (수소화 마그네슘, MgH2)가 러너 시스템에 배치되고 샷 챔버는 알루미늄 용융물로 채워진다 (공정은 그림 2에 묘사되어 있으며, 공정은 [3]에 자세히 설명되어있다). 피스톤이 진행됨에 따라, 분말은 난류 방식으로 주형에 이송된다. 기술 변형 “고압 일체형 폼 몰딩 (HP-IFM)”의 경우 표준 다이캐스팅 공정에서 알 수 있듯이 이 부품은 주변의 높은 압력에서 완전히 채워져 우수한 표면 품질을 보장합니다. 템퍼링된 금형 표면에서 시작하여 용융물은 일체형으로 고형화되기 시작합니다. 몇 밀리 초가 지나면 금형은 코어 풀러 시스템 위에 열리고 부피는 국부적으로 증가하고 압력은 감소하여 열분해 및 수소화 마그네슘 입자의 수소 방출로 인해 여전히 반고체 내부 영역에서 기공 성장을 시작합니다. 모든 발포제 입자는 이웃하는 공극의 역압에 의해 멈추어 질 때까지 공극의 성장을 지속합니다. 발포된 입자의 벽은 알루미늄 합금의 응고된 입자에 의해 안정화가 되며 이를 endogenous stabilization이라고 합니다[4].

Figure 2. Schematic process cycle of “High Pressure Integral Foam Molding (HP-IFM)” of aluminum.

주조 부품의 전체 부피에서 균일한 형태에 대한 전제조건은 분해 순간의 양호한 입자분포입니다. 또한, 발포제 유입시의 용융물의 온도는 수소화 마그네슘의 분해를 결정하며 (그림 3 참조), 게다가 발포시 solid phase의 양을 결정한다. 그러나 고상의 양이 너무 많으면 기공의 강성이 증가하고 현상 기공의 구형화를 방해하여 구조가 파괴된다 [2].

Microcellular Aluminum Integral Foams – Approaching the Process Limits

일체형 발포 성형 공정시뮬레이션은 새로운 부품 설계의 몰드 충진 특성을 조사하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 입자 침투도 예측하고 비용을 절약할 수 있게 발포 공정 조건을 결정할 수 있는 강력한 도구입니다. 현재 연구의 목표는 다공성 수준을 일정하게 유지하면서 기공 크기를 줄이는 것입니다. 전산 유체 역학 (CFD) 시뮬레이션은 가능한 한 현재의 프로세스 한계에 가깝게 접근할 수 있습니다. 발포 형태의 개선은 기계적 물성에서 균질 한 구조를 유도 할뿐만 아니라 기계적 성질에 의해 더 얇은 부품의 생산이 가능할 것입니다. 이 목적은 용융물 내에서의 높은 입자 분포 밀도와 동시에 응집 현상의 감소와 함께 완전히 안정된 기공 성장에 의해서만 달성 될 수 있다.

Figure 3. Schematic curves of decomposition of magnesium hydride as a function of the melt temperature, calculated by the Johnson-Mehl-Avrami approach [2]

Figure 4. Adjustment of heat transfer by comparisons of a real solidification curve (black) to the growth rate of the solidified skin in simulation (red).

Adapting the Simulation Parameters to Practical Integral Foam Molding Experiments

입자 거동이나 온도장에 대한 신뢰성 있는 예측을 위한 CFD 시뮬레이션을 사용할 수 있으려면 실제 실험과 일치하도록 매개 변수를 결정해야 합니다. 이를 위해, 30-130 ms의 지연 시간을 갖는 일체형 발포 부품을 제작하였으며 성형 팽창 및 기공 성장 개시 순간에 고상분율 때문에 발포 형성이 불가능한 다른 밀도의 형상을 만들었습니다. 열 전달 계수 (완전한 액체 용융물과 완전 응고된 용융물)를 변화시켜 합금 AlSi9Cu3 (Fe)의 주조 사이클을 시뮬레이션하면 응고 곡선을 적용할 수 있습니다. 이러한 목표를 달성하기 위해 시뮬레이션을 피스톤 이동이 시작되기 전에 실제 온도분포를 묘사해야 합니다. 온도는 배치된 열에 의해 숏 챔버에서 국부적으로 측정되었으며 시뮬레이션 내 실제 데이터와 잘 일치하여 성공적으로 묘사 될 수 있었습니다. 금형 충진 중에 금형 표면에서 온도 측정을 참조 할 수도 있습니다. 시간 경과에 따른 그 변화는 시뮬레이션 결과와 잘 일치합니다.

표면장력이나 응고 항력계수와 같은 용융의 유동을 정의하는 추가 매개 변수 단계에서는 다른 설정과 시뮬레이션을 비교하여 조정됩니다. 시뮬레이션 내에서 용융물의 흐름이 실제 시험과 일치하는 즉시 매개 변수가 설정됩니다

Figure 5. Adjustment of melt flow defining parameters such as the surface tension by comparisons of real experiments (left) to simulations (right)

냉각 및 용해 흐름 특성을 정의한 후 입자의 유입을 시뮬레이션 합니다. 입자 / 유체 의 상호 작용에 대한 시뮬레이션을 조정하기 위해 매개 변수계수의 X 선 샘플과 비교가 되며 구리선 입자에서는 수산화 마그네슘보다 높은 함량 입자가 적용됩니다. (그림 6 참조). 시뮬레이션 결과는 실험과 매우 잘 어울리므로 프로세스 매개 변수의 함수로서 입자 분포의 신뢰할 수 있습니다.

Figure 6. Adjustment of parameters influencing particle/melt-interactions by comparisons of x-rayed samples left); produced by the entrainment of copper particles) to simulations (right)

Conclusion

전체적으로 FLOW-3D는 실제 생산 전에 새로운 부품 제조의 잠재적 결함을 조사하는 중요한 수단이 될 수 있다는 것을 증명할 수 있었습니다. 이러한 방식으로, 차가운 흐름 또는 데드 존이 없는 성공적인 충전 및 발포제 분포가 보장 될 수 있다. 또한, 예상되는 온도 필드의 정확한 묘사로, 수소화 마그네슘의 분해 특성 및 기공형성을 예측할 수 있습니다. 이는 일체형 폼 구조와 관련하여 고객의 요구를 충족시키기 위한 공정 변수를 정의 할 수 있는 가능성을 제공합니다

1 Criterion is the solid phase fraction where the shear strength and therefore the resistance to pore evolution increases drastically.

References

[1] C. Körner, R. F. Singer, Adv. Eng. Mater. 20002 (4), pp. 159-165.
[2] C. Körner, in Integral Foam Molding of Light Metals – Technology, Foam Physics and Foam Simulation, Springer, Berlin, Heidelberg, Germany 2008.
[3] H. Wiehler, C. Körner, R. F. Singer, Adv. Eng. Mater. 200810 (3), pp. 171-178.
[4] J. Hartmann, A. Trepper, C. Körner, Adv. Eng. Mater. 201113 (11), pp. 1050-1055.

Learn more about the versatility and power of modeling metal casting processes with FLOW-3D Cast>

 

CFD + Physical Modeling Results

CFD + Physical Modeling Results

This material was provided by Kevin Sydor, M.Sc., P.Eng., Section Head, Hydrotechnical and Oceanographic Studies, Water Resources Engineering; Manitoba Hydro; Joe Groeneveld, Western Canada Discipline Practice Lead – Hydrotechnical, Hatch Ltd.; Graham Holder, Consultant, LaSalle; D.G. Murray, P.Eng., M.Sc., Discipline Practice Lead – Hydrotechnical, Hatch Ltd.

 

10년이 넘는 기간 동안 Manitoba Hydro는 Flow-3D의 힘으로 수력 발전소 설계의 복잡성을 해결해 왔습니다. 최근 Manitoba Hydro는 급류, 다중 채널, 그리고 natural contours을 포함한 복잡한 장소에서 제안된 Keeyask생성에 대한 사전연구에 집중해 왔습니다. FLOW-3D사용 이전에는 초기 설계를 토대로 시뮬레이션과 물리적 모델링의 결합 결과가 서로의 성능을 검증하고 향상시키는 통합 연구를 수행했습니다.

Water velocities (m/s) as determined in CFD simulation at left, compared with photo of physical model in operation at right, for Stage 1 Cofferdam operation at a construction length of 450m.

 

실제 발전소와 제철소를 건설하기 위해서는 두 단계의 강 유역이 필요했습니다. Manitoba Hydro는 임시 코퍼 댐 건설 중 물리적 조건이 변화함에 따라 다양한 지역에서의 수위와 속도가 어떻게 변할 것인지를 추정하는 시뮬레이션을 수행했습니다. 그런 다음, 그들은 연안 공사, 우회 구조, 하천 폐쇄 및 배수로의 1/120 축척모델에서 측정된 결과와, 배수로 구역의 1/50 축척모델에서 측정된 결과를 비교했습니다. 1/120 축척모델의 연산에서 관찰된 수치는 수정되었고, CFD시뮬레이션 내 경계 조건을 나타내는 STL모델의 변경 사항으로 세부 사항이 피드백 되었습니다. 여러 가지의 상세한 공정은 물리적 축척 모형의 거동을 약 5%이내에서 예측했을 뿐만 아니라 공사비를 절감할 수 있는 설계 변경 사항도 찾아냈습니다.

 

Setting up and Calibrating the CFD Model

Simulation of final Keeyask spillway structure, verifying water velocities (m/s) to compare with physical scale model operation.

 

CFD모델은 약 3km x 2km의 영역을 커버하였으며, 탐지 속도 경계로 설정된 경계 조건을 통해 상류 쪽으로의 흐름을 제어하고 하류 쪽 끝의 지속적인 유출 경계를 설정하였습니다. 설계자들은 교각, 교대, 여수로 구조 및 코퍼댐과 같은 기하학적 객체의 STL AutoCAD파일을 가져와 물리적 경계를 나타낸 다음 매개 변수를 정의 했습니다.

강 급류의 특성과 레일 통로의 평행 부분을 통해 생성되는 예상 유량 범위를 모두 수용하기 위해 CFD모델이 다시 정규화되도록 설정되었습니다. 일반화된 최소 잔류 방법에 기초한 회전 난류 모드 및 implicit의 압력-속도 솔버를 설정했습니다. 메쉬는 데카르트 좌표로 설정되었고 보다 정밀한 메쉬 처리가 필요한 영역에서 grid를 다듬기 위해 중첩된 메쉬 블록을 사용했습니다. 배수로 구조 주위 영역의 격자 간격은 1m x 1m x 1m로 설정되었습니다. 즉, 배수로 및 배수로 용마루의 형상을 포함하는 데 필요했던 것입니다.

시뮬레이션의 목적은 건설 일정상 다양한 지점에서의 방전 용량, 수위, 속도 및 흐름 패턴, 다양한 위치, 경로 게이트(부분에서 완전히 열림)등을 추정하는 것이었습니다.  이 계산된 값들은 코페르담 건축에서 암석 덩어리에 필요한 돌의 크기를 결정하는데 중요합니다. 건축의 모든 단계에서 그들을 제자리와 하류로 이동시키는 항력에 저항할 만큼 암석들은 충분히 커야 합니다.

Excellent agreement in flow-rate prediction of spillway behavior between numeric and measured physical model values.

 

Physical Modeling

수력 발전소 설계로 인해 처음에는 제대로 하지 못하는 일이 너무 많습니다. 중요한 지형에서의 용량, 압력, 속도 및 배수로 게이트 동작(완전 개방)을 검증하기 위해서는 중요한 흐름 영역의 규모 물리적 모델을 구축해야 합니다. Manitoba Hydro는 LaSalle Consulting Group에 1/120 스케일의 하나의 포괄적 인 레이아웃과 1/50 스케일의 2 개의 전체구역과 2 개의 절반 구역을 가진 방수 모델을 구축할 것을 요청했습니다.

 

Integrated Modeling Results

실제 모델의 크기에 대한 힘의 이동 관계를 살펴보면, 바위 크기 예측에 대한 시뮬레이션은 약간 보존적입니다. 그러나 초기 수위 데이터 곡선은 시뮬레이션과 물리적 모델 행동 사이에 일치를 보여주었고 추가 시험을 위한 단계를 설정했습니다. 모델에서 코퍼댐이 서서히 생성됨에 따라 후속 수위 CFD시뮬레이션 결과를 정확하게 예측했음을 보여주었습니다.

완성된 코퍼댐의 테스트에 따르면 제어 구조가 아닌 채널 입구에서 흐름이 제어되고 있는 것으로 나타났습니다. 이것은 원하는 것보다 높은 상류수위가 나타났습니다. 접근 채널의 입구를 낮추도록 물리적 모델을 재구성하여 CFD에 사용된 고도를 반영했습니다. 출입구가 더 낮게 발굴되어, 수로의 왼쪽 둑을 따라 굴착하는 것은 입구 근처의 작은 지역에서만 필요했습니다.

 

Conclusion

Manitoba Hydro는 CFD모델링이 미래의 수력 발전소뿐만 아니라 Keeyask 발전소의 건설과 운영을 계획하는 데에도 여러 가지 이점을 제공한다는 사실을 발견했습니다 두 가지 접근법의 결과간에 매우 잘 일치했을 뿐만 아니라 FLOW-3D 시뮬레이션과 스케일 모델 테스트를 결합하면 두 가지 설계 옵션의 유효성을 개선하는 반복적 인 방법이 제공되었습니다. 또한 시뮬레이션을 통해 사용자는 실제 사용할 수 있는 값의 수가 제한되어 있지 않고 CFD모델 도메인 내의 어디서나 속도, 수위 및 유량을 쉽고 빠르게 추출할 수 있습니다.

Immersed Boundary Method

Immersed Boundary Method

이 기사에서 개발자인 Zongxian Liane박사는 곧 출시될 FLOW-3D v11.3에서 사용할 수 있는 새로운 Immersed Boundary Method에 대해 설명합니다.

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 오리피스 판에서의 배출, 장애물을 지나가는 흐름 및 갑작스런 수축 관에서의 흐름과 같은 많은 엔지니어링 문제를 분석하는데 중요합니다. 셀 면적 및 부피 Method인 FAVORTM은 30년 전에 도입된 이래로 FLOW-3D의 표준 솔버로 적용되었으며 벽 근처의 운동량 fluxes를 근사화하는 간단한 방법을 사용했습니다 (Hirt and Sicilian 1985). 벽이나 자유 표면 근처에서 운동 이류항을 계산할 때 솔리드 또는 보이드 영역 내에 위치한 속도 값은  경계층의 모양을 제거하기 위해 0으로 설정됩니다. 물리적 관점에서 이 방법은 벽의 돌출부에 자유 미끄러짐(비침투)경계 조건을 적용하여 인공 경계층(Hirt1993)을 억제한다.

운동량 방정식에서 플럭스의 손실은 압력에 의해 보상됩니다. 특정 상황에서는 플럭스손실을 보상하는 압력의 비율이 시간에 따라 증가하며, 단일 유전물질로 표현되는 “세속적 불안정성”이라고 하는 수치적 불안정성을 야기할 수 있습니다. 속도의 증가 이러한 불안정성의 전개를 방지하기 위해, 경험적 기법을 사용하여 불안정성이 발생할 수 있는 위치에서 플럭스를 “보정” 했습니다. 그러나 이 방법은 선원으로부터의 플럭스 손실을 해결하지 못하며, 때때로 압력 변동과 같은 용액의 비정치적인 동작을 초래할 수 있습니다.

ghost – 내접 경계법 (Mittal et al., 2008)에 기초한 이류 항을 근사화하는 기법은 FLOW-3D v11.3을 위해 개발되었다. 이 내접 경계 방법 기술은 근본적으로이 문제를 해결하고보다 정확한 압력과 힘 예측을 제공합니다. ghost – 내접 경계법은 복잡한 형상을 포함하는 문제에서 전통적인 데카르트 그리드 근사법에서 강화 된 경계 처리로서 최근에 출현했다. 이 방법은 경계를 처리하는 수단 일 뿐이므로 기존의 해석기 구조가 비교적 적게 변경되어 기존의 FLOW-3D 해석기에 모델로 쉽게 추가 될 수 있으며 FLOW-3D의 다른 물리적 모델과 호환됩니다. 다양한 보간 방법과 함께 가중치 평균 프로브 기술을 사용하여 다른 지오메트리 구성을 처리합니다. 새 모델은 3D 메쉬 블록 또는 하이브리드 3D / 얕은 워터 메쉬 블록이있는 플로우에는 작동하지만 얕은 워터 메쉬에는 적합하지 않습니다.

Immersed Boundary Method Results

새로 도입된 경계 방법 모델의 간단한 예는 직경 1m의 원형 오리피스에서 물이 방출되는 것입니다. 물 용기의 길이는 10m, 폭은 10m, 오리피스 중앙부까지의 수위는 6m이다. 애니메이션에 표시된 것처럼 오리피스 Q에서 표고, h및 볼륨 유량의 강하는 각각 2차 곡선과 선형 곡선을 따릅니다. 

시뮬레이션에서 배출 Cd의 평균 계수는 0.660으로, 비대칭 값 0.611보다 약 8% 큽니다(SwameeandSwamee, 2010). immersed boundary solver 을 사용한 시뮬레이션은 이중 인터페이스(Xeon E5-2623 v3)에서 약 19시간이 소요된다. 반면에 the standard solver의 방전 계수와 벽-블록은 각각 0.800과 39시간이 소요된다.

또 다른 예는 NAVY 선박 모델 선체에 대한 총 저항력의 계산입니다. 이 경우, 선체 길이는 5.72m이고, 드래프트는 0.248m이다. 평균유속은 2.10m/s이고, 레이놀즈 수는 약 12 × 106입니다. 이 해석은 대칭이므로 선체의 절반만 모델링됩니다. 계산 영역은 길이 30m, 너비 8m, 깊이 5.5m입니다. 선체 절반에 대해 실험적으로 얻어진 총 저항력의 평균은 22.62N이다 (Larsson et al., 2003). the standard solver의 총 저항력의 평균은 24.41N이었으며 실험 결과보다 7.9 % 차이가 있으며 immersed boundary solver 경우 총 저항력의 평균은 22.43N이었고 0.8 % 더 낮았습니다 (오류가 8 개 줄었습니다. 또한 immersed 경계 솔버는 약 40 시간 만에 완성되었으며 표준 솔버보다 8 시간 빠릅니다).

References

Hirt, C., & Sicilian, J. (1985). A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes. International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, 4th. Washington, D.C.

Hirt, C. (1993). Volume-fraction techniques: powerful tools for wind engineering. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 46 & 47, 327-338.

Mittal, R., Dong, H., Bozkurttas, M., Najjar, F., Vargas, A., & von Loebbecke, A. (2008). A versatile sharp interface immersed boundary method for incompressible flows with complex boundaries. Journal of computational physics, 227(10), 4825-4852.

Swamee, P., & Swamee , N., (2010). Discharge equation of a circular sharp-crested orifice. Journal of Hydraulic Research, 48(1), 106-107.

FLOW-3D 제품소개

About FLOW-3D


HPC-enabled FLOW-3D v12.0

FLOW-3D 개발 회사

Flow Science Inc Logo Green.svg
IndustryComputational Fluid Dynamics Software
Founded1980
FounderDr. C.W. “Tony” Hirt
Headquarters
Santa Fe, New Mexico, USA
United States
Key people
Dr. Amir Isfahani, President & CEO
ProductsFLOW-3D, FLOW-3D CAST, FLOW-3D AM, FLOW-3D CLOUD, FlowSight
ServicesCFD consultation and services

FLOW-3D 개요

FLOW-3D는 미국 뉴멕시코주(New Mexico) 로스알라모스(Los Alamos)에 있는 Flow Scicence, Inc에서 개발한 범용 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 프로그램입니다. 로스알라모스 국립연구소의 수치유체역학 연구실에서 F.Harlow, B. Nichols 및 T.Hirt 등에 의해 개발된 MAC(Marker and Cell) 방법과 SOLA-VOF 방식을 기초로 하여, Hirt 박사가 1980년에 Flow Science, Inc사를 설립하여 계속 프로그램을 발전시켰으며 1985년부터 FLOW-3D를 전세계에 배포하였습니다.

유체의 3차원 거동 해석을 수행하는데 사용되는 CFD모형은 몇몇 있으나, 유동해석에 적용할 물리모델 선정은 해석의 정밀도와 밀접한 관계가 있으므로, 해석하고자 하는 대상의 유동 특성을 분석하여 신중하게 결정하여야 합니다.

FLOW-3D는 자유표면(Free Surface) 해석에 있어서 매우 정확한 해석 결과를 제공합니다. 해석방법은 자유표면을 포함한 비정상 유동 상태를 기본으로 하며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 보존방정식 등을 적용할 수 있습니다.

FLOW-3D는 유한차분법을 사용하고 있으며, 유한요소법(FEM, Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method)등을 포함하여 자유표면을 포함하는 유동장 해석(Fluid Flow Analysis)에서 공기와 액체의 경계면을 정밀하게 표현 가능합니다.

유체의 난류 해석에 대해서는 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, RNG(Renormalized Group Theory)  k-ε 모형, k-ω 모형, LES 모형 등 6개 모형을 적용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위하여 VOF(Volume of Fluid) 방정식을 사용하고, 격자 생성시 사용자가 가장 쉽게 만들 수 있는 직각형상격자는 형상을 더욱 정확하게 표현하기 위해 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 각 방정식에 적용하고 있습니다.

FLOW-3D는 비압축성(Incompressible Fluid Flow), 압축성 유체(Compressible Fluid Flow)의 유동현상 뿐만 아니라 고체와의 열전달 현상을 해석할 수 있으며, 비정상 상태의 해석을 기본으로 합니다.

FLOW-3D v12.0은 모델 설정을 간소화하고 사용자 워크 플로우를 개선하는 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)의 설계 및 기능에 있어 중요한 변화를 가져왔습니다. 최첨단 Immersed Boundary Method는 FLOW-3Dv12.0솔루션의 정확도를 높여 줍니다. 다른 특징적인 주요 개발에는 슬러지 안착 모델, 2-유체 2-온도 모델, 사용자가 자유 표면 흐름을 훨씬 더 빠르게 모델링 할 수 있는 Steady State Accelerator등이 있습니다.

물리 및 수치 모델

Immersed Boundary Method

힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 솔리드 바디 주변의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. FLOW-3D v12.0의 릴리스에는 이러한 문제 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 포함되어 있습니다. IBM은 내부 및 외부 흐름을 위해 벽 근처 해석을 위해 보다 정확한 솔루션을 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 개선합니다.

Two-field temperature for the two-fluid model

2유체 열 전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 공식을 분리하도록 확장되었습니다. 이제 각 유체에는 고유한 온도 변수가 있어 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도를 향상시킵니다. 인터페이스에서의 열 전달은 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열 전달 계수에 의해 제어됩니다.

슬러지 침전 모델 / Sludge settling model

중요 추가 기능인 새로운 슬러지 침전 모델은 도시 수처리 시설물 응용 분야에 사용하면 수처리 탱크 및 정화기의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있습니다. 침전 속도가 확산된 위상의 방울 크기에 대한 함수인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능적인 형태와 표 형태로 모두 입력 할 수 있습니다.

Steady-state accelerator for free surface flows

이름이 암시하듯이, 정상 상태 가속기는 안정된 상태의 솔루션에 대한 접근을 가속화합니다. 이는 작은 진폭의 중력과 모세관 현상을 감쇠하여 이루어지며 자유 표면 흐름에만 적용됩니다.

꾸준한 상태 가속기

Void particles

보이드 입자가 버블 및 위상 변경 모델에 추가되었습니다. 보이드 입자는 항력과 압력 힘을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포의 역할을 하는 붕괴된 보이드 영역을 나타냅니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변경되고 시뮬레이션이 끝난 후 최종 위치는 공기 침투 가능성을 나타냅니다.

Sediment scour model

침전물의 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 침전물의 운반과 침식 모델을 정밀 조사하였다. 특히, 침전물 종에 대한 질량 보존이 크게 개선되었습니다.

Outflow pressure boundary condition

고정 압력 경계 조건에는 이제 압력 및 유체 비율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류에 있는 흐름 조건을 반영하는 ‘유출’ 옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속성 경계 조건의 혼합입니다.

Moving particle sources

시뮬레이션 중에 입자 소스는 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 변환 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.

Variable center of gravity

중력 및 비 관성 기준 프레임 모델에서 시간 함수로서의 무게 중심의 위치는 외부 파일의 표로 정의할 수 있습니다. 이 기능은 연료를 소모하는 로켓을 모델링하고 단계를 분리할 때 유용합니다.

공기 유입 모델

가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다.  질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.

Air entrainment model in FLOW-3D v12.0

Tracer diffusion / 트레이서 확산

유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 거동을 모방합니다.

모델 설정

시뮬레이션 단위

이제 온도를 포함하여 단위계 시스템을 완전히 정의해야 합니다. 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 선택한 옵션에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의하여 편리하며, 사용자 정의된 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 또한 압력이 게이지 단위로 정의되는지 절대 단위로 정의되는지 여부를 지정해야 합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 Preferences(기본 설정)에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완벽하게 정의하면 FLOW-3D는 물리적 수량에 대한 기본 값을 정의하고 범용 상수를 설정할 수 있으므로 사용자가 필요로 하는 작업량을 최소화할 수 있습니다.

Shallow water model

얕은 물 모델에서 매닝의 거칠기

Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 얕은 물 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.

메시 생성

하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.

구성 요소 변환

사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.

런타임시 스레드 수 변경

시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.

프로브 제어 열원

활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다.  history probes로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.

소스에서 시간에 따른 온도

질량 및 질량/모멘트 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.

방사율 계수

공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.

Output

  • 등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터로 출력 할 수 있습니다.
  • 벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크는 기존 벽 접착력 출력과 함께 별도의 수량으로 일반 이력 데이터에 출력됩니다.
  • 난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다.
  • 공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
  • 솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기는 시뮬레이션이 끝날 때 보고됩니다.
  • 2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
  • 질량 입자의 경우, 각 종의 총 부피 및 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
  • 최종 로컬 가스 압력 은 사용자가 가스 포획을 식별하고 연료 탱크의 배기 시스템 설계를 지원하는 데 도움이되는 선택적 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체로 채워지기 전에 셀의 마지막 공극 압력을 기록하며 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.

새로운 맞춤형 소스 루틴

새로운 사용자 정의 가능 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.

소스 루틴 이름기술
cav_prod_calCavitation 생성과 소산 비율
sldg_uset슬러지 침전 속도
phchg_mass_flux증발 및 응축으로 인한 질량 플럭스
flhtccl유체 # 1과 # 2 사이의 열전달 계수
dsize_cal2 상 흐름에서 동적 액적 크기 모델의 응집 및 분해 속도
elstc_custom점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 Source Terms

새로운 사용자 인터페이스

FLOW-3D 사용자 인터페이스는 완전히 새롭게 디자인되어 현대적이고 평평한 구조로 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화합니다.

Setup dock widgets

Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 지오 메트리 윈도우 주변에서 독 위젯으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 요약할 수 있습니다. 이러한 전환으로 인해 이전 버전의 복잡한 접이식 트리가 훨씬 깨끗하고 효율적인 메뉴 프레젠테이션으로 대체되어 사용자는 ModelSetup탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.

New Model Setup icons

새로운 모델 설정 디자인에는 설정 프로세스의 각 단계를 나타내는 새로운 아이콘이 있습니다.

Model setup icons - FLOW-3D v12.0

New Physics icons

RSS feed

새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다. FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.

RSS feed - FLOW-3D

Configurable simulation monitor

시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv1.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 SimulationManager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.

  • 최소/최대 유체 온도
  • 프로브 위치의 온도
  • 유동 표면 위치에서의 유량
  • 시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
출입문에 유동 표면이 있는 대형 댐
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam

Conforming 메쉬 시각화

사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다.Visualize conforming mesh blocks

Large raster and STL data

데이터를 처리하는 데 걸리는 시간 때문에 큰 지오 메트리 데이터를 처리하는 것은 수고스러울 수 있습니다. 대형 지오 메트리 데이터를 처리하는 데는 여전히 상당한 시간이 걸릴 수 있지만, FLOW-3D는 이제 이러한 대규모 데이터 세트를 백그라운드 작업으로 로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완전히 응답하고 중단 없는 인터페이스에서 작업을 계속할 수 있습니다

[FLOW-3D 물리모델] Solidification 응고

응고 모델은 열전달이 활성화되고(Physics Heat Transfer Fluid internal energy advection) 유체비열(Fluids Fluid 1 Thermal Properties Specific heat)과 전도도(Fluids Fluid 1 Thermal Properties Thermal Conductivity) 이 지정될 때 사용될 수 있다. 단지 유체 1만 상 변화를 겪을 수 있다.

Solidification - Activate solidification

응고모델을 활성화하기 위해 Fluids Fluid 1 Solidification Model 을 체크하고 물성 Fluids Fluid 1 Solidification Model 가지에서 Liquidus temperature, Solidus temperature, 그리고 Latent heat of fusion 를 지정한다. 가장 간단한 모델(Latent Heat Release Definition 에 펼쳐지는 메뉴에서 Linearly with constant 를 선택)에서, 잠열은 물체가 Liquidus 에서 Solidus 온도로 냉각될 때 선형적으로 방출된다. 고상에서의 상변화열을 포함하는, 잠열 방출의 더 자세한 모델을 위해 온도의 함수로 잠열방출을 정의하기 위해 Specific energy vs. temperature 또는 Solid fraction vs. temperature 선택을 사용한다. 이 지정에 대한 더 자세한 내용은 이론 매뉴얼의 Heat of Transformation 를 참조한다.

solidification-fluid-properties

응고는 유체의 강직성 및 유동저항을 뜻한다. 이 강직성은 두 가지로 모델링 된다. 낮은 고상율에 대해 즉 Fluids Fluid 1 Solidification Model Solidified Fluid 1 Properties Coherent Solid Fraction 의 coherency 점 밑에서는 점도는 고상율의 함수이다. 간섭 고상율보다 큰 고상율에 대해서는 고상율의 함수에 비례하는 항력계수를 갖는 Darcy 형태의 항력이 이용된다. 이 항력은 모멘텀 방정식에 (bx,by,bz) 로써 추가된다- Momentum Equations 를 보라. 이 항력의 계산은 Solidification Drag Model 에서 기술된다. 항력계수는 사용자가 유동저항에 양을 조절할 수 있는 Coefficient of Solidification Drag 인자를 포함한다. 항력계수는 FLOW-3D 출력에서 기록된 속도에 상응하는 지역 상 평균 속도에 의해 곱해진다.

Fluid 1 Properties)을 지나면 항력은 무한대가 되고 계산격자 관련하여 유동이 있을 수 없다(단 예외로 Moving Solid Phase를 참조).

Note

모든 유체가 완전히 응고하면 모사를 정지시키기 위해 General Finish condition Solidified fluid fraction 를 이용한다. General Finish condition Finish fraction 은 모사를 중지하기 위한 고상율 값을 정한다.

 

Drag in the Mushy Zone, Mushy영역 내 항력

 

주조 시 mushy zone 은 액상과 고상이 혼합물로 존재하는 지역이다. 이 지역 혼합점도는 동축의 수지상 조직(과냉각된 액체 안에서 방사상으로 자라는 결정으로 된 구조) 이 액체 안에서 자유롭게 부유할 때 영향을 미친다.

일단 수지상 조직의 간섭성이 발생하여 고정된 고상 망이 형성되면 액상이 고정된 다공 수지상 구조를 통과해야 하므로 추가의 유동손실이 발생한다. 다른 방법으로는 간섭점을 지난 액/고상 혼합물은 다공물질을 통한 유동 대신에 고점도의 유체로 간주될 수 있다. 점성유체로 간주하는 접근은 예를 들면 연속 이중 롤 주조 과정같이 고상이 계속 이동 및 변형할 때 유용하다.

 

Solidification Drag Models in FLOW-3D, FLOW-3D 내 응고 항력모델

응고에 의한 항력계수를 정의하기 위해 사용자는 우선 열전달 및 응고모델을 활성화 해야 한다. 이들은 Model Setup Physics 탭 에서 활성화될 수 있다. 수축모델 또한 응고모델 창에서 활성화될 수 있다.

Solidification model

일단 Solidification 모델이 활성화되면 항력의 공식이 지정될 필요가 있다. Solidification대화의 밑 좌측 모퉁이에서 Porous media drag-based Viscosity-based 의 항력공식 중의 선택을 한다.

    • Viscosity-based 공식은 점성 유체로 취급하며 Viscosity 영역 내Flow model for solidified metal 입력 밑에서 지정되는 순수 고상 점성을 갖는 고상화된 유체로 간주된다. 이 접근법은 경직성의 항력모델(즉, 응고 금속이 롤러 사이로 압착될 때)을 사용할 수 없는 경우의 모사에 이용된다. 이 점성은 고상율에 따라 선형으로 변한다.고상율이0일 때 점도는 유체1의 점도이다.고상율이1이면 점도는 Solidification 패널에서 지정된 값과 같다.
    • Porous media drag-based 공식은 응고상태를 결정하기 위해 고상율을 사용한다. 고상율이 Critical Solid Fraction 이거나 초과하면 이때 항력은 무한대가 된다-즉, 액상/고상 혼합물은 고체같이 거동한다. 고상율이 Coherent Solid Fraction 보다 작으면 항력은 0이다. 이 두 값 사이에서 유동은 mushy 지역에 있고 이를 통한 유동은 마치 다공질 내에서의 유동같이 처리된다. 또한 모델은 고상율이 Coherent Solid Fraction 보다 작을 때 자동적으로 용융 금속의 점도를 조절한다. 이 상태에서 고상결정은 점도를 올리지만 결합하지는 않는다(즉, 간섭 없음). 일단 유체가 Coherent Solid Fraction 에 도달하면 항력방정식이 고려되고 점도는 간섭성에 도달하기 전의 값으로 일정하게 된다. 임계 및 간섭 고상율은 사용자가 정의하며 논문이나 책 등에서 찾을 수 있다. 이 식에서는 Coefficient of Solidification Drag 가 정의되어야 한다. 이는 Solidification 창 또는 Fluid 1 Solidification ModelSolidified Fluid 1 Properties tree Other 트리를열어 Model Setup Fluids 탭에서 될 수 있다.

How to Calculate Permeability 투과성 계산법

밑에 주어진 Darcy법칙은 수지상 구조를 위한 다공매질내의 수학적 유동기술이다.[Poi87].

(19)\mathbf{u} = - \frac{K}{\mu} \nabla P

여기서 u 는 수지상 구조 내 유동의 속도이고 ∇P 는 지역 압력구배, 그리고 K 는 mushy 구역의 특정 투수성이다. 이 방정식은 단지 유동이 거의 정상 상태이고, 관성효과가 없으며 유체의 체적율이 일정하고 균일하며 액체-액체의 상호작용 힘이 없을 때 유효하다. 투수성을 정의하는데 이용될 수 있는 대 여섯 개의 모델이 있으나 FLOW-3D 는 밑에 보여주는 Blake-Kozeny 을 이용한다. 다른 모델들은 코드와 함께 제공되는 소스코드를 사용자 사양에 맞게 수정하여 추가할 수 있다.

(20)\mathbf{u} = -C_2 \left( \frac{\lambda_1^2 (1-f_s)^3}{\mu f_s^2} \right) \left( \nabla P - \rho \mathbf{g} \right)

여기서

C2 는 전형적으로 와 같은 비틀림

fs 는 고상율이고

λ1는 유동을 위한 특정 치수

이 응용에서 수지상 가지 간격(DAS)이 이용된다.

  • 식 (11.19) 을 식(11.20) 에 적용하면 투수성을 위한 다음 식을 얻는다.

(21)K = \lambda_1^2 \frac{(1-f_s)^3}{180f_s^2}

수지상 가지 간격(DAS)에 대한 일반적인 값들은 밑에 주어져 있다.

Range of Cooling Rates in Solidification Processes
COOLING RATE, K/s PRODUCTION PROCESSES DENDRITE ARM SPACING, \mu m
10^{-4} to 10^{-2} large castings 5000 to 200
10^{-2} to 10^3 small castings, continuous castings, die castings, strip castings, coarse powder atomization 200 to 5
10^3 to 10^9 fine powder atomization, melt spinning, spray deposition, electron beam or laser surface melting 5 to 0.05

Range of cooling rates in solidification processes [CF85]

 

How FLOW-3D Defines the Coefficient of Solidification Drag FLOW-3D 가 응고 항력계수를 결정하는법

FLOW-3D 는 액고상 변화를 모델링하기 위해 다공매질항력을 이용한다. 항력은 고상율의 함수이다. 사용자에게 두 수축모델이 이용 가능하다; 급속 수축 모델 과 완전 유동모델. 급속 수축 모델은 상변화와 연관된 체적변화를 고려하지 않으며 유체는 정지해 있다고 가정한다. 완전 유동모델은 상변화가 관련된 체적변화를 고려한다. 항력은 투수성에 역으로 비례하므로 다음과 같이 표현될 수 있다.

(22)K = \frac{\mu}{\rho F_d}

여기서, Fd FLOW-3D 에서 사용된 항력계수이다. 이 항력계수는 지역 속도에 의해 곱해지고 모멘텀 방정식의 오른쪽에서 차감된다 (Momentum Equations 참조). 식 (11.22) 를 재정리하고 식 (11.21) 로부터의 투수성에 치환하면 다음을 얻는다.

  • The Coefficient of Solidification Drag: \text{TSDRG}=\frac{180 \mu}{\lambda_1^2\rho },
  • The drag force: F_d = \mbox{TSDRG} \frac{ f_s^2}{(1-f_s)^3}.

 

Macro-Segregation during Alloy Solidification 합금응고시 거시적 편절

편절 모델은 대류와 확산에 의한 용질 이동에 따른 이원합금 요소에서의 변화를 모델링 하도록 되어 있다. 이 모델링은 Physics → Solidification 로 부터 될 수 있다.