[FLOW-3D 이론] Solidification Shrinkage and Porosity Models / 응고수축과 기공모델

Solidification Shrinkage and Porosity Models / 응고수축과 기공모델

FLOW-3D는 고압 주조, 중력 및 경동주조 그리고 원심 및 스퀴즈 주조같은 주조과정을 모사하는데 이용될 수 있다. 한 이러한 응용은 응고시 체적 수축을 모델하는 것인데 최종 제폼의 열악한 기계성능을 일으키는 다공결함의 흔한 원인이다. FLOW-3D는 이런 결함의 발생을 최소화하는 원가절감 과정을 설계하는데 유용한 방편을 제공한다.

응고 금속의 기공은 상변화중의 체적변화(즉, 수축)뿐만 아니라 기포의 생성의 결과이다. 수축에 의한 금속내 거시-기공을 예측하는데FLOW-3D에서 이용되는두가지 모델이 있다. 첫째는 완전한 유체방정식의 해를 구하는 것이다.  이 결과로 응고 중인 금속내의 속도와 압력의 전개가 예측될 수 있다. 그러므로 이 모델은 유체(Hydrodynamic) 또는 1차 원리[First Principles (FP)], 수축모델이라고 불린다.

연속 및 에너지방정식,(10.5) 그리고 (10.21)은 체적 소스항을 포함하도록 수정된다. 이들은 응고율 및 고체/액체 밀도차이로 정의된다. 이 모델의 근거는 물질들은 응고시에 수축하고 이는 수축에 의해 잃은 체적을 채우기 위해 주변의 액체를 끌어당기는 낮아진 압력의 형태로 물질내에 장력을 일으킨다. 주변의 액체가 제약되어 흐르지 못하면 압력은 임계값에 도달할 때까지 추가 수축으로 계속 감소할 것이다. 이때에 수축기공이 열리도록 허용된다. 이 임계 압력은 용해된 가스가 용매로부터 다시 기화해 나오는 일반압력과 연결될 수 있다.

기공형성 현상을 연구하기 위한 정확한 도구임에도 불구하고FP모델은 각 시간단계에서 수치알고리즘이 모멘텀과 에너지방정식의 완전한 해를 구하므로 계산적으로 비용이 많이 소요된다. 또한 유체유동과 관련된 여러가지의 안정기준에 의해 조절되는 시간단계의 크기는 주조시 전체 응고시간에 비해 작을 수 있다. 후자는 커다란 사형주조시 수시간씩 소요될 수 있다.

다른 단순화된 수축모델은 단지 금속과 몰드의 에너지 방정식 해에 근거한다. 이 경우에 유체 유동방정식은 해석되지 않는다. 기공은 각 시간단계에서 주조시각 고립된 액체 지역에서의 응고수축의 체적을 평가하여 예측된다. 그리고 이 체적은 유체가 제거되어야 하는 셀내 액체금속의 양에 따라 액체지역의 맨위에서 차감된다. 액체의 ”맨 위”는 중력방향에 의해 정의된다. 이러한 접근의 적합성은 많은 경우에 응고하고있는 금속내의 유체유동은 무시할 수있다는 사실에 의해 뒷받침된다. 이 경우 기공형성은 주로 금속의 냉각및 중력에의해 지배된다. 중력 에의한 액체유입은 가끔 전체 응고시간 보다 훨씬 작은 시간 규모에서 발생한다. 이모델은 단순 응고수축[Simplified Solidification Shrinkage (SSS)]모델이라고 불린다. FLOW-3D의SSS모델은 복잡한 주조물들에서의 수축의 빠른 모사를 하기위한 단순한 방편을 제공한다.

두 모델 다 기공의 진화를 포함하지않으므로 기공체적은 냉각속도와 액체/고체 밀도차이에의해 정의된다.

FLOW-3D의 수축모델의 가장 중요한 면은 응축기공이 명쾌하게 기술되므로 유체와 열유동에대한 영향이 또한 고려되어있다는 것이다. 체적확장, 즉 재용해에 의한 것은 이 모델에 포함되지 않는다.

두 수축모델 모두 응고시 및 응고하기 전 액상의 냉각동안에의 체적변화를 고려한다.

SSS(Simplified Solidification Shrinkage )모델은 또한 감마철(austenite), 공정 응고시 흑연과 탄소화합물의 전개를 기술하는Cast Iron Solidification모델과 결합될 수 있다[CS11]. 이런 상들의 전개는 밀도 그러므로 응고합금의 체적변화에 영향을 준다. 금속은 주조 응고시에 합금의 초기 탄소 및 규소의 구성및 냉각률에 따라 수축 또는 팽창할 수 있다. 냉각에 의한 액체수축도 또한 모델에 포함되어있다.

완전 유동 수축 모델은 주철 응고시 흑연과탄소의 형성에의한 밀도변화를 참작하지않는다. 대신에 이모델에서의 체적변화는 액상의 열팽창 및 수축과 액상과 고상의 밀도에 의해 정의된다.

거시기공 형성 예측을위해 설정된 수축모델에 추가로FLOW-3D는 미세기공및 미세구조 양상들의 발생을 평가하기위해 사용될 수있는 다양한 응고함수를 계산한다. 이들은:

  • 고상속도, Vs, 응고 시의 등온고상선속도
  • 응고시 열구배G
  • 응고시 냉각율R 지역 및 절대응고 시간tl and ta
  • 국부응고시간은 액상선에서 고상선까지 냉각소요시간
  • 유입 효율 색인G/tl. 이 함수는SLDCF2변수를 그림으로써 가시화될 수 있다.
  • Niyama기준함수 . 이 함수는SLDCF1변수를 그림으로써 가시화될 수 있다.
  •  기준 .이 함수는SLDCF3변수를 그림으로써 가시화될 수 있다.

FLOW-3D/MP Features List

FLOW-3D/MP Features

FLOW-3D/MP v6.1 은 FLOW-3D v11.1 솔버에 기초하여 물리 모델, 특징 및 그래픽 사용자 인터페이스가 동일합니다. FLOW-3D v11.1의 새로운 기능은 아래 파란색으로 표시되어 있으며 FLOW-3D/MP v6.1 에서 사용할 수 있습니다. 새로운 개발 기능에 대한 자세한 설명은 FLOW-3D v11.1에서 새로운 기능을 참조하십시오.

Meshing & Geometry

  • Structured finite difference/control volume meshes for fluid and thermal solutions
  • Finite element meshes in Cartesian and cylindrical coordinates for structural analysis
  • Multi-Block gridding with nested, linked, partially overlapping and conforming mesh blocks
  • Fractional areas/volumes (FAVOR™) for efficient & accurate geometry definition
  • Mesh quality checking
  • Basic Solids Modeler
  • Import CAD data
  • Import/export finite element meshes via Exodus-II file format
  • Grid & geometry independence
  • Cartesian or cylindrical coordinates
Flow Type Options
  • Internal, external & free-surface flows
  • 3D, 2D & 1D problems
  • Transient flows
  • Inviscid, viscous laminar & turbulent flows
  • Hybrid shallow water/3D flows
  • Non-inertial reference frame motion
  • Multiple scalar species
  • Two-phase flows
  • Heat transfer with phase change
  • Saturated & unsaturated porous media
Physical Modeling Options
  • Fluid structure interaction
  • Thermally-induced stresses
  • Plastic deformation of solids
  • Granular flow
  • Moisture drying
  • Solid solute dissolution
  • Sediment transport and scour
  • Cavitation (potential, passive tracking, active tracking)
  • Phase change (liquid-vapor, liquid-solid)
  • Surface tension
  • Thermocapillary effects
  • Wall adhesion
  • Wall roughness
  • Vapor & gas bubbles
  • Solidification & melting
  • Mass/momentum/energy sources
  • Shear, density & temperature-dependent viscosity
  • Thixotropic viscosity
  • Visco-elastic-plastic fluids
  • Elastic membranes & walls
  • Evaporation residue
  • Electro-mechanical effects
  • Dielectric phenomena
  • Electro-osmosis
  • Electrostatic particles
  • Joule heating
  • Air entrainment
  • Molecular & turbulent diffusion
  • Temperature-dependent material properties
  • Spray cooling
Flow Definition Options
  • General boundary conditions
    • Symmetry
    • Rigid and flexible walls
    • Continuative
    • Periodic
    • Specified pressure
    • Specified velocity
    • Outflow
    • Grid overlay
    • Hydrostatic pressure
    • Volume flow rate
    • Non-linear periodic and solitary surface waves
    • Rating curve and natural hydraulics
    • Wave absorbing layer
  • Restart from previous simulation
  • Continuation of a simulation
  • Overlay boundary conditions
  • Change mesh and modeling options
  • Change model parameters
Thermal Modeling Options
  • Natural convection
  • Forced convection
  • Conduction in fluid & solid
  • Fluid-solid heat transfer
  • Distributed energy sources/sinks in fluids and solids
  • Radiation
  • Viscous heating
  • Orthotropic thermal conductivity
  • Thermally-induced stresses
Turbulence Models
  • RNG model
  • Two-equation k-epsilon model
  • Two-equation k-omega model
  • Large eddy simulation
Metal Casting Models
  • Thermal stress & deformations
  • Iron solidification
  • Sand core blowing
  • Sand core drying
  • Permeable molds
  • Solidification & melting
  • Solidification shrinkage with interdendritic feeding
  • Micro & macro porosity
  • Binary alloy segregation
  • Thermal die cycling
  • Surface oxide defects
  • Cavitation potential
  • Lost-foam casting
  • Semi-solid material
  • Core gas generation
  • Back pressure & vents
  • Shot sleeves
  • PQ2 diagram
  • Squeeze pins
  • Filters
  • Air entrainment
  • Temperature-dependent material properties
  • Cooling channels
  • Fluid/wall contact time
Numerical Modeling Options
  • TruVOF Volume-of-Fluid (VOF) method for fluid interfaces
  • First and second order advection
  • Sharp and diffuse interface tracking
  • Implicit & explicit numerical methods
  • GMRES, point and line relaxation pressure solvers
  • User-defined variables, subroutines & output
  • Utilities for runtime interaction during execution
Fluid Modeling Options
  • One incompressible fluid – confined or with free surfaces
  • Two incompressible fluids – miscible or with sharp interfaces
  • Compressible fluid – subsonic, transonic, supersonic
  • Stratified fluid
  • Acoustic phenomena
  • Mass particles with variable density or diameter
Shallow Flow Models
  • General topography
  • Raster data interface
  • Subcomponent-specific surface roughness
  • Wind shear
  • Ground roughness effects
  • Laminar & turbulent flow
  • Sediment transport and scour
  • Surface tension
  • Heat transfer
  • Wetting & drying
Advanced Physical Models
  • General Moving Object model with 6 DOF–prescribed and fully-coupled motion
  • Rotating/spinning objects
  • Collision model
  • Tethered moving objects (springs, ropes, mooring lines)
  • Flexing membranes and walls
  • Porosity
  • Finite element based elastic-plastic deformation
  • Finite element based thermal stress evolution due to thermal changes in a solidifying fluid
  • Combusting solid components
Chemistry Models
  • Stiff equation solver for chemical rate equations
  • Stationary or advected species
Porous Media Models
  • Saturated and unsaturated flow
  • Variable porosity
  • Directional porosity
  • General flow losses (linear & quadratic)
  • Capillary pressure
  • Heat transfer in porous media
  • Van Genunchten model for unsaturated flow
Discrete Particle Models
  • Massless marker particles
  • Mass particles of variable size/mass
  • Linear & quadratic fluid-dynamic drag
  • Monte-Carlo diffusion
  • Particle-Fluid momentum coupling
  • Coefficient of restitution or sticky particles
  • Point or volumetric particle sources
  • Charged particles
  • Probe particles
Two-Phase & Two-Component Models
  • Liquid/liquid & gas/liquid interfaces
  • Variable density mixtures
  • Compressible fluid with a dispersed incompressible component
  • Drift flux
  • Two-component, vapor/non-condensable gases
  • Phase transformations for gas-liquid & liquid-solid
  • Adiabatic bubbles
  • Bubbles with phase change
  • Continuum fluid with discrete particles
  • Scalar transport
  • Homogeneous bubbles
  • Super-cooling
Coupling with Other Programs
  • Geometry input from Stereolithography (STL) files – binary or ASCII
  • Direct interfaces with EnSight®, FieldView® & Tecplot® visualization software
  • Finite element solution import/export via Exodus-II file format
  • PLOT3D output
  • Neutral file output
  • Extensive customization possibilities
  • Solid Properties Materials Database
Data Processing Options
  • State-of-the-art post-processing tool, FlowSight™
  • Batch post-processing
  • Report generation
  • Automatic or custom results analysis
  • High-quality OpenGL-based graphics
  • Color or B/W vector, contour, 3D surface & particle plots
  • Moving and stationary probes
  • Measurement baffles
  • Arbitrary sampling volumes
  • Force & moment output
  • Animation output
  • PostScript, JPEG & Bitmap output
  • Streamlines
  • Flow tracers
User Conveniences
  • Active simulation control (based on measurement of probes)
  • Mesh generators
  • Mesh quality checking
  • Tabular time-dependent input using external files
  • Automatic time-step control for accuracy & stability
  • Automatic convergence control
  • Mentor help to optimize efficiency
  • Change simulation parameters while solver runs
  • Launch and manage multiple simulations
  • Automatic simulation termination based on user-defined criteria
  • Run simulation on remote servers using remote solving
Multi-Processor Computing