결함 있는 3D 합금의 소성 변형: 다중 스케일 모델링의 계산 효율성을 10배 이상 높이는 방법

이 기술 요약은 Shiguang Deng 외 저자가 발표한 학술 논문 “Reduced-Order Multiscale Modeling of Plastic Deformations in 3D Alloys with Spatially Varying Porosity by Deflated Clustering Analysis”를 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.

키워드

• Primary Keyword: 다중 스케일 모델링
• Secondary Keywords: 축소차수 모델링, 소성 변형, 알루미늄 합금, 공극률, 유한요소해석, 계산 효율성

Executive Summary

• The Challenge: 기존의 다중 스케일 시뮬레이션은 주조 합금의 미세 공극 결함이 거동에 미치는 영향을 분석하는 데 필수적이지만, 계산 비용과 메모리 사용량이 막대합니다.
• The Method: 본 연구에서는 유한요소 노드를 클러스터로 그룹화하고, 변수를 저차원 공간에 투영하여 계산을 가속화하는 새로운 축소차수 다중 스케일 프레임워크인 ‘수축 클러스터링 분석(DCA)’을 제안합니다.
• The Key Breakthrough: DCA 기법은 직접 수치 시뮬레이션(DNS)과 비교하여 정확도를 크게 손상시키지 않으면서 계산 비용을 10배 이상 절감하는 데 성공했습니다.
• The Bottom Line: 이 연구는 자동차 및 항공우주 산업에서 사용되는 경량 합금 부품의 기계적 성능을 더 빠르고 경제적으로 예측할 수 있는 길을 열었습니다.

The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals

알루미늄 합금은 높은 기계적 하중을 견디는 우수한 능력 덕분에 자동차 산업에서 경량 소재로 점점 더 많이 활용되고 있습니다. 그러나 이러한 합금의 대규모 사용을 가로막는 중요한 과제는 제조 과정에서 발생하는 공간적으로 변화하는 공극(porosity) 결함의 존재입니다. 이러한 미세한 결함이 주조 합금의 거시적 기계적 특성에 미치는 영향을 이해하기 위해서는 다중 스케일 시뮬레이션이 필수적입니다.

기존의 고전적인 다중 스케일 시뮬레이션(예: FE²)은 모든 미세 구조적 세부 사항을 해석할 수 있지만, 메모리 집약적이고 계산 요구량이 매우 높다는 치명적인 단점이 있습니다. 특히, 복잡한 공극 형태를 모델링하기 위한 미세 메쉬는 해석 속도를 저하시키고, 이는 대규모 부품의 비선형 거동을 시뮬레이션하는 것을 거의 불가능하게 만듭니다. 따라서 산업 현장에서는 정확도를 유지하면서 계산 효율성을 획기적으로 높일 수 있는 새로운 해석 모델이 절실히 요구됩니다.

The Approach: Unpacking the Methodology

이 문제를 해결하기 위해, 본 연구에서는 ‘수축 클러스터링 분석(Deflated Clustering Analysis, DCA)’이라는 새로운 계산 효율적 축소차수 다중 스케일 프레임워크를 제안합니다. DCA의 핵심적인 접근 방식은 다음과 같은 단계로 구성됩니다.

1. 데이터 압축 (클러스터링): 첫째, 거시 스케일과 미시 스케일 모두에서 인접한 유한요소(FE) 노드들을 소수의 클러스터로 통합합니다. 이 공간적 도메인 분해 기법은 k-평균 클러스터링 알고리즘을 사용하여 시스템의 알 수 없는 변수(자유도) 수를 크게 줄입니다.
2. 저차원 투영 (수축 기법): 다음으로, 클러스터링된 변수들을 재료의 탄소성 거동이 근사화되는 더 낮은 차원의 공간으로 투영하기 위해 수축(deflation) 기법을 사용합니다. 이 단계는 비선형 시뮬레이션의 반복적인 해석 과정을 가속화합니다.
   • 거시 스케일 가속: 증분 수축 공액 기울기(IDCG) 방법을 채택하여, 소성 변형이 발생하는 일부 영역의 강성 행렬만 업데이트하고 클러스터의 강체 모드를 활용하여 해석 속도를 높입니다.
   • 미시 스케일 가속: 클러스터 중심점을 기반으로 축소된 메쉬와 강성 행렬을 구성하여, 미세 구조의 균질화된 응답을 고속으로 계산합니다.
3. 미세구조 재구성: 마지막으로, 공간적으로 변화하는 공극의 영향을 모델링하기 위해 미세구조 특성화 및 재구성(MCR) 알고리즘을 통합합니다. 이 알고리즘은 공극 부피 분율, 개수, 형상비 등 물리적 기술자를 기반으로 실제와 유사한 다양한 미세구조를 생성합니다.

이러한 접근법을 통해 DCA는 방대한 오프라인 샘플링이나 경험적 구성 방정식 없이도 3D 이종 합금의 비가역적 비선형 변형을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있습니다.

The Breakthrough: Key Findings & Data

본 연구의 수치 실험을 통해 제안된 DCA 기법의 정확성과 효율성이 직접 수치 시뮬레이션(DNS)과 비교하여 검증되었습니다.

Finding 1: 거시 스케일 시뮬레이션의 획기적인 가속

DCA 프레임워크의 거시 스케일 가속 기법은 기존의 공액 기울기(CG) 방법에 비해 계산 시간을 극적으로 단축시켰습니다. 3D 브래킷 모델의 탄소성 해석에서, DNS는 수렴을 위해 2000회 이상의 CG 반복이 필요했지만, DCA 기법(200개 클러스터 사용)은 동일한 수렴 기준을 52회 만에 달성했습니다 (그림 13a). 또한, 요소 수가 증가함에 따라 기존 방식의 계산 시간은 기하급수적으로 증가한 반면, 제안된 기법은 훨씬 완만한 증가율을 보여 대규모 문제에 대한 확장성을 입증했습니다 (그림 14b).

Finding 2: 정확하고 효율적인 미시 스케일 균질화 응답 예측

복잡한 공극 형태를 가진 미세구조에 대한 해석에서, 제안된 미시 스케일 ROM은 클러스터 수가 증가함에 따라 DNS 결과에 점진적으로 수렴하는 높은 정확도를 보였습니다 (그림 17). 동시에 계산 비용은 크게 절감되었습니다. 예를 들어, 74개의 공극을 가진 미세구조 해석에서 264개의 클러스터를 사용했을 때 DNS보다 55배 빠른 결과를 얻었으며, 1418개의 클러스터를 사용했을 때도 10배 이상의 속도 향상을 보였습니다 (그림 19). 이는 적은 수의 클러스터로도 충분히 신뢰할 수 있는 균질화 응답을 효율적으로 얻을 수 있음을 의미합니다.

Practical Implications for R&D and Operations

• For Process Engineers: 이 연구는 주조 공정에서 발생하는 공극 분포가 제품의 소성 거동에 미치는 영향을 신속하게 시뮬레이션할 수 있음을 시사합니다. 이를 통해 특정 결함을 줄이거나 효율성을 개선하기 위해 [공정 변수]를 조정하는 데 기여할 수 있습니다.
• For Quality Control Teams: 논문의 [그림 28] 데이터는 동일한 공극 부피 분율(6.5%)을 갖더라도, 균일한 공극 분포보다 불균일한 분포를 가질 때 거시적 반력이 7.7% 더 높게 나타남을 보여줍니다. 이는 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 정보를 제공할 수 있습니다.
• For Design Engineers: 이 연구 결과는 [특정 설계 형상]이 응고 중 [결함 형성]에 영향을 미칠 수 있음을 나타내며, 이는 초기 설계 단계에서 중요한 고려 사항이 될 수 있습니다. 더 빠른 시뮬레이션을 통해 설계자는 다공성 영역 주변의 응력 집중을 더 철저하게 탐색하여 더 견고하고 가벼운 설계를 할 수 있습니다.

Paper Details

Reduced-Order Multiscale Modeling of Plastic Deformations in 3D Alloys with Spatially Varying Porosity by Deflated Clustering Analysis

1. Overview:

• Title: Reduced-Order Multiscale Modeling of Plastic Deformations in 3D Alloys with Spatially Varying Porosity by Deflated Clustering Analysis
• Author: Shiguang Deng, Carl Soderhjelm, Diran Apelian, Ramin Bostanabad
• Year of publication: N/A (Pre-print format)
• Journal/academic society of publication: N/A
• Keywords: Alloys with manufacturing-induced porosity; Reduced-order multiscale modeling; Elastoplastic analysis; Porosity-oriented microstructure reconstruction; Spatially varying porosity.

2. Abstract:

알루미늄 합금은 높은 기계적 하중을 견디는 우수한 능력으로 인해 자동차 산업에서 경량 소재로 점점 더 많이 활용되고 있습니다. 이러한 합금을 고성능 응용 분야에 대규모로 사용하는 것을 방해하는 중요한 과제는 제조로 인해 발생하는 공간적으로 변화하는 공극 결함의 존재입니다. 주조 합금의 거시적-기계적 특성에 대한 이러한 결함의 영향을 이해하기 위해 다중 스케일 시뮬레이션이 종종 필요합니다. 본 논문에서는 비가역적 비선형 변형 하에서 공정 유발 공극을 포함하는 금속 부품의 거동을 시뮬레이션하기 위한 계산 효율적인 축소차수 다중 스케일 프레임워크를 소개합니다. 우리의 접근 방식에서는, 가까운 유한 요소 노드를 제한된 수의 클러스터로 집합시켜 미지의 거시 스케일 및 미시 스케일 변수의 수를 크게 줄이는 데이터 압축 기법으로 시작합니다. 그런 다음, 수축 방법을 사용하여 이러한 변수를 재료의 탄소성 거동이 근사화되는 저차원 공간으로 투영합니다. 마지막으로, 미지의 변수를 풀고 원래의 고차원 공간으로 다시 매핑합니다. 우리는 이 방법을 수축 클러스터링 분석이라고 부르며, 직접 수치 시뮬레이션과 비교하여 거시 스케일 변형과 미시적 유효 응답을 정확하게 포착함을 보여줍니다. 주조 부품의 거시적 응답에 대한 미시 스케일 기공의 영향을 설명하기 위해, 미세구조 특성화 및 재구성 알고리즘으로 모델링된 공간적으로 변화하는 국부적 이질성을 가진 다중 스케일 시뮬레이션을 수행합니다.

3. Introduction:

주조 알루미늄 합금은 하중 지지 능력을 완전히 활용하기 위해 일반적으로 소성 변형을 겪는 산업 응용 분야에서 많이 사용됩니다. 이러한 합금은 주로 공정 유발 결함 및 변동으로 인한 이질적인 특성을 가집니다. 기공은 주조 금속에서 가장 치명적인 결함 중 하나이며, 공간적으로 다양한 형태와 분포를 가지며 일반적으로 가스나 수축으로 인해 발생합니다. 기공이 주조 합금의 성능에 상당한 영향을 미치기 때문에, 경로 의존적인 소성 변형을 겪는 거시 구조의 기계적 성능에 대한 영향을 정량화하는 것이 중요합니다. 이 정량화는 기공이 주조 부품보다 훨씬 작기 때문에 일반적으로 다중 스케일 시뮬레이션을 통해 달성됩니다. 고전적인 다중 스케일 시뮬레이션은 모든 미세한 미세 구조적 세부 사항을 해결하지만, 메모리 집약적이고 계산 요구량이 많습니다. 이 문제를 해결하기 위해, 우리는 주조 합금의 탄소성 거동을 시뮬레이션하기 위한 계산 효율적인 축소차수 다중 스케일 모델을 제안합니다.

4. Summary of the study:

Background of the research topic:

자동차 산업 등에서 경량화를 위해 알루미늄 합금 사용이 증가하고 있으나, 주조 공정 중 발생하는 미세한 공극(porosity)이 기계적 성능을 저하시키는 주요 원인이 됩니다. 이러한 미세 결함의 영향을 정확히 예측하기 위해 다중 스케일 시뮬레이션이 필요하지만, 기존 방식은 계산 비용이 매우 높습니다.

Status of previous research:

이전 연구들은 주로 단일 스케일 직접 수치 시뮬레이션(DNS)이나 FE²에 기반을 두고 있으며, 이는 계산 비용이 많이 들고 메모리 집약적입니다. TFA, SCA와 같은 다른 축소차수 모델(ROM)들은 비가역적 소성 변형을 다룰 때 광범위한 오프라인 샘플링이 필요하거나, 공극과 같이 재료와 공기 사이의 물성치 대비가 극심한 경우 적용이 어려운 단점이 있었습니다.

Purpose of the study:

본 연구의 목적은 제조 과정에서 발생하는 공간적으로 변화하는 복잡한 공극을 포함하는 이종 합금의 탄소성 거동을 시뮬레이션하기 위한, 정확도를 유지하면서 계산 효율성을 획기적으로 높인 새로운 다중 스케일 축소차수 모델(ROM)을 개발하는 것입니다.

Core study:

연구의 핵심은 ‘수축 클러스터링 분석(DCA)’이라는 새로운 프레임워크를 제안하고 검증하는 것입니다. 이 프레임워크는 (1) 공간적 근접성에 기반한 노드 클러스터링을 통한 자유도 감소, (2) 거시 스케일에서의 증분 수축 공액 기울기(IDCG) 방법을 통한 해석 가속, (3) 미시 스케일에서의 저차원 투영을 통한 균질화 응답 계산 가속, (4) 미세구조 재구성 알고리즘을 통한 실제적 공극 분포 모델링을 통합합니다.

5. Research Methodology

Research Design:

본 연구는 제안된 DCA 프레임워크의 정확성과 효율성을 검증하기 위해 수치 실험을 설계했습니다. 실험은 세 부분으로 구성됩니다: (1) 거시 스케일 3D 브래킷 모델에 대한 가속 기법 성능 평가, (2) 다양한 공극 형태를 가진 미세구조에 대한 미시 스케일 ROM의 성능 평가, (3) 두 가속 기법을 결합한 전체 다중 스케일 모델의 성능을 고전적인 DNS(FE²) 접근법과 비교 평가.

Data Collection and Analysis Methods:

모든 실험은 MATLAB으로 구현되었으며, 제안된 ROM의 결과는 상용 소프트웨어(ABAQUS)를 사용한 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 결과와 비교되었습니다. 비교 지표는 거시적 반력-변위 곡선, 미시/거시 스케일에서의 폰 미제스 응력 분포, 수렴에 필요한 반복 횟수, 총 계산 시간 등을 포함합니다.

Research Topics and Scope:

연구의 범위는 알루미늄 합금 A360의 탄소성 거동에 초점을 맞춥니다. 공극을 유일한 미세구조 결함으로 가정하고, 공간적으로 변화하는 공극의 형태와 분포가 거시적 기계적 거동에 미치는 영향을 다중 스케일 모델링을 통해 분석합니다. 단일 하중, 복합 하중, 주기적 하중 등 다양한 하중 조건 하에서 모델의 성능을 평가합니다.

6. Key Results:

Key Results:

• 제안된 거시 스케일 가속 기법(IDCG)은 기존 CG 방법에 비해 수렴에 필요한 반복 횟수를 20배 이상 줄였으며(예: 2000회 이상 → 100회 미만), 전체 계산 시간을 크게 단축시켰습니다.
• 제안된 미시 스케일 ROM은 DNS 결과와 매우 유사한 균질화 응력-변형률 관계를 예측했으며, 계산 시간은 최대 55배까지 단축되었습니다.
• 전체 다중 스케일 시뮬레이션에서, 제안된 ROM은 DNS와 유사한 거시 및 미시 스케일 응력 분포를 보였으며, 계산 시간은 528.1시간에서 27.3시간으로 약 19배 단축되었습니다.
• 동일한 공극 부피 분율(6.5%)을 가질 때, 공간적으로 불균일한 공극 분포를 가진 모델이 균일한 분포를 가진 모델보다 약 7.7% 더 높은 거시적 반력을 나타내, 공극 분포의 중요성을 입증했습니다.

Figure List:

• Figure 1 Spatial microstructure variations
• Figure 2 Illustration of classic and proposed reduced-order multiscale models
• Figure 3 Spatial domain decomposition converts a fine finite element (FE) mesh to a reduced cluster representation
• Figure 4 Break down of the computational time of solving an incremental linear system by Newton’s method
• Figure 5 Stress and strain fields of an elastoplastic analysis on a simple L-shape beam model
• Figure 6 Generation of cluster-based reduced mesh
• Figure 7 Node and virtual space fiber representations
• Figure 8 Our MCR flowchart
• Figure 9 Sample microstructures
• Figure 10 Hardening behavior of A360
• Figure 11 Macroscale model
• Figure 12 Domain decomposition on the bracket model
• Figure 13 Macroscale solver comparisons
• Figure 14 Efficiency comparisons
• Figure 15 Influence of cluster numbers on the accuracy of equivalent plastic strain field
• Figure 16 Reconstructed microstructures
• Figure 17 Homogenized stress components for the microstructure in Figure 16(a)
• Figure 18 Comparison of displacement fields (unit: µm)
• Figure 19 Effect of cluster number on costs
• Figure 20 Comparison of the homogenized stress components
• Figure 21 Comparison of the homogenized stress components
• Figure 22 Porous microstructure and discretization
• Figure 23 Comparison of the Von-Mises stress distributions in microstructures
• Figure 24 The homogenized stress-strain curves
• Figure 25 Multiscale models
• Figure 26 Multiscale simulation with homogeneous porosity distribution
• Figure 27 Comparison of microscale stress fields between DNS (FE²) and our ROM
• Figure 28 Multiscale simulation results

7. Conclusion:

본 논문에서는 복잡한 미세 공극을 가진 이종 합금의 탄소성 거동을 시뮬레이션하기 위해 ‘수축 클러스터링 분석(DCA)’이라는 새로운 다중 스케일 ROM을 제안했습니다. 이 ROM은 공간적 도메인 분해, 거시 스케일 시뮬레이션을 위한 증분 수축 기법, 미시 스케일 거동 모델링을 위한 투영 기법, 그리고 실제적 공극 분포를 모사하기 위한 미세구조 재구성 알고리즘을 통합합니다. 수치 실험을 통해 제안된 다중 스케일 축소 모델이 매우 정확하고 계산적으로 효율적임을 입증했습니다. DCA는 기존의 DNS나 FE² 방법에 비해 정확도를 크게 잃지 않으면서 계산 비용을 10배 이상 절감하여, 산업 현장에서 마주하는 대규모 비선형 문제에 대한 실용적인 해결책을 제시합니다.

8. References:

1. H. R. Ammar, A. M. Samuel, and F. H. Samuel, “Porosity and the fatigue behavior of hypoeutectic and hypereutectic aluminum-silicon casting alloys,” International Journal of Fatigue, vol. 30, no. 6, pp. 1024–1035, Jun. 2008, doi: 10.1016/j.ijfatigue.2007.08.012.
2. A. V. Catalina, S. Sen, D. M. Stefanescu, and W. F. Kaukler, “Interaction of porosity with a planar solid/liquid interface,” Metall Mater Trans A, vol. 35, no. 5, pp. 1525–1538, May 2004, doi: 10.1007/s11661-004-0260-z.
3. D. M. Stefanescu, Science and Engineering of Casting Solidification, 3rd Edition. Cham: Springer, 2015.
4. S. Deng, C. Soderhjelm, D. Apelian, and K. Suresh, “Estimation of elastic behaviors of metal components containing process induced porosity,” Computers & Structures, vol. 254, p. 106558, Oct. 2021, doi: 10.1016/j.compstruc.2021.106558.
5. J. Collot, “Review of New Process Technologies in the Aluminum Die-Casting Industry,” Materials and Manufacturing Processes, vol. 16, no. 5, pp. 595–617, Sep. 2001, doi: 10.1081/AMP-100108624.
6. A. L. Gurson, “Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth: Part I-Yield Criteria and Flow Rules for Porous Ductile Media,” Journal of Engineering Materials and Technology, vol. 99, no. 1, pp. 2-15, Jan. 1977, doi: 10.1115/1.3443401. … (and so on for all 68 references)

Expert Q&A: Your Top Questions Answered

Q1: 왜 SCA(Self-Consistent Clustering Analysis)와 같은 역학 기반 접근법 대신 공간적 근접성에 기반한 k-평균 클러스터링을 선택했습니까?

A1: 본 연구에서 공간적 클러스터링을 채택한 주된 이유는 그 단순성과 보편성 때문입니다. 역학 기반 접근법과 달리, 사전 탄성 테스트를 수행할 필요가 없어 복잡한 형상의 거시 구조에도 쉽게 적용할 수 있습니다. 이 방법은 인접한 지점들이 소성 변형 시 유사하게 거동할 것이라는 가정에 기반하며, 이를 통해 전처리 과정을 단순화하고 다양한 문제에 대한 적용성을 높입니다.

Q2: 거시 스케일 가속 기법(IDCG)은 도메인 분해에도 불구하고 어떻게 높은 정확도를 유지할 수 있습니까?

A2: IDCG 기법은 효율성을 위해 수축(deflation) 공간에서 변위장을 계산하지만, 정확도를 보장하기 위해 매 반복마다 결과를 원래의 크릴로프(Krylov) 공간으로 다시 투영하여 수렴 여부를 확인합니다. 즉, 기존의 CG 방법과 동일한 수렴 기준을 적용하기 때문에 최종적으로 얻어지는 변위 해는 정확히 일치합니다. 따라서 국부 변형 구배의 정확도 손실 없이 계산 속도만 향상시킬 수 있습니다.

Q3: 논문에서 미시 스케일 모델이 국부 정보를 평균화하는 ‘손실 압축’이라고 언급했는데, 국부적인 예측 정확도를 개선할 방법이 있습니까?

A3: 네, 논문에서는 두 가지 개선 방향을 제시합니다. 가장 간단한 방법은 전체 클러스터 수를 늘리는 것이지만, 더 효율적인 전략은 응력이나 변형률 집중이 높은 영역에만 선택적으로 클러스터 수를 늘리는 것입니다. 이러한 고응력 영역은 전처리 단계에서 탄성 해석을 통해 미리 식별하거나, 해석 중에 동적으로 감지할 수 있습니다.

Q4: 다중 스케일 시뮬레이션(그림 28a)에서, 동일한 공극 부피 분율을 가짐에도 불구하고 왜 불균일한 공극 분포 모델의 소성 반력이 더 높게 나타났습니까?

A4: 논문에서는 이에 대한 타당한 이유로, 불균일한 공극 분포가 더 높은 국부 응력 집중을 유발하기 때문이라고 설명합니다. 복잡한 국부 형태(예: 서로 가깝게 위치한 공극들)는 미세 구조 내에서 더 높은 응력을 발생시키고, 이것이 전체 거시적 반력을 더 크게 만드는 요인으로 작용할 수 있습니다.

Q5: 이 DCA 기법을 단순히 거친 유한요소(FE) 메쉬를 사용하는 것과 비교하면 어떤 장점이 있습니까?

A5: 논문의 [그림 23]과 [그림 24]에서 볼 수 있듯이, DCA 기반 ROM은 훨씬 더 많은 요소를 가진 거친 FE 메쉬보다 훨씬 더 정확한 결과를 제공합니다. 거친 메쉬는 높은 고유 모드를 정확하게 포착할 자유도(DOF)가 근본적으로 부족합니다. 반면, DCA의 수축 CG 접근법은 미세 메쉬의 작은 고유치들을 효과적으로 제거하여 미세 메쉬의 정확한 해로 효율적으로 수렴할 수 있게 해줍니다. 따라서 더 효율적으로 정확한 해에 도달할 수 있습니다.

Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity

제조 과정에서 발생하는 공극 결함이 포함된 알루미늄 합금의 성능을 예측하는 것은 기존 시뮬레이션 기술의 높은 계산 비용으로 인해 큰 도전이었습니다. 본 연구에서 제안된 ‘수축 클러스터링 분석(DCA)’은 다중 스케일 모델링의 패러다임을 바꾸는 획기적인 돌파구를 제공합니다. 이 기법은 높은 정확도를 유지하면서도 계산 시간을 10배 이상 단축함으로써, R&D 및 운영 엔지니어들이 더 빠르고 경제적으로 제품의 신뢰성을 평가할 수 있게 합니다.

이러한 효율적인 시뮬레이션은 더 나은 주조 공정 개발, 정밀한 품질 관리 기준 설정, 그리고 더 견고하고 가벼운 부품 설계를 가능하게 하여 궁극적으로 생산성과 품질 향상으로 이어질 것입니다.

“STI C&D에서는 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 최신 산업 연구를 적용하는 데 전념하고 있습니다. 이 백서에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 알아보십시오.”

(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.

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• This content is a summary and analysis based on the paper “Reduced-Order Multiscale Modeling of Plastic Deformations in 3D Alloys with Spatially Varying Porosity by Deflated Clustering Analysis” by “Shiguang Deng, Carl Soderhjelm, Diran Apelian, Ramin Bostanabad”.
• Source: Academic research paper provided for analysis.

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