In many simulations, fluid must flow out one or more boundaries of the computational region. But what constitutes a good boundary condition at such “outflow” boundaries?

경계 조건 – 유출

많은 시뮬레이션에서 유체는 계산 영역의 하나 이상의 경계에서 유출해야 합니다.  그러나 그러한  ‘유출’ 경계에서 좋은 경계 조건은 어떤 것이 있을까요?

In compressible flows, when the flow speed at the outflow boundary is supersonic, it makes little difference how the boundary conditions are specified since flow disturbances can’t propagate upstream. However, in low speed and incompressible flows disturbances introduced at an outflow boundary can affect the entire computational region.

압축성 흐름은 유출 경계에서 유속이 초음속일때 흐름의 교란이 상류로 전파 될 수 없기 때문에 경계 조건의 지정 방법에 따라 차이가 생기는 경우는 거의 없습니다.  그러나 느린 비압축성 흐름의 경우는 유출 경계에서 발생하는 동요는 계산 영역 전체에 영향을 미칠 수 있습니다.

Continuative Approximation

The simplest and most commonly used outflow condition is that of a “continuative” boundary. Continuative boundary conditions consist of zero normal derivatives at the boundary for all quantities. The zero-derivative condition is intended to represent a smooth continuation of the flow through the boundary.

연속 근사

가장 간단하고 가장 일반적으로 사용되는 유출 조건은 “연속”경계 조건입니다.  연속 경계 조건은 모든 유량의 경계에서 제로 법선 미분으로 구성되어 있습니다.  제로 미분 조건은 경계를 통과하고 매끄럽게 연속 흐름을 표현하는 것을 목적으로 하고 있습니다.

It must be stressed that the continuative boundary condition has no physical basis; it is a mathematical statement that may or may not provide the desired flow behavior. In particular, if flow enters the computational region across such a boundary, then the computations may be wrong because nothing has been specified about flow conditions existing outside the boundary.

여기에서 연속 경계 조건은 물리적 근거가 없는 것을 강조해야합니다.  이것은 수학적 이론이며 실제로 바람직한 흐름을 얻을 수 있을지 여부는 확실하지 않습니다.  특히 흐름이 이러한 경계를 통과하여 계산 영역에 들어갔을 경우 경계의 외부에 존재하는 흐름 조건에 관해서는 아무것도 지정되어 있지 않기 때문에 잘못된 계산이 될 수 있습니다.

Improved Continuative Approximation

FLOW-3D uses a special enhancement to continuative boundaries to improve their behavior. If flow attempts to enter the computational region across this type of boundary it must do so by starting from a condition of rest. This practice helps to reduce inflow and often results in a reasonable approximation of a smooth outflow condition. Nevertheless, a continuative boundary condition must always be viewed with suspicion.

연속 근사 개선

FLOW-3D는 특수 강화 방법을 사용하여 연속 경계의 거동을 개선하고 있습니다.  이 유형의 경계를 통과하여 계산 영역에 들어 가려고하는 흐름은 먼저 정지 조건에서 시작해야합니다.  이에 따라 유입이 감소하고 부드러운 유출의 조건을 합리적으로 근사 할 수있는 경우가 많습니다.  그럼에도 불구하고, 연속 경계 조건은 항상 의심의 눈으로 볼 필요가 있습니다.

Other Approximations

For limited classes of problems, better outflow boundary conditions do exist. For example, special boundary treatments have been devised for wave propagation problems that try to determine the speed and direction of waves approaching the boundary and then set boundary conditions so that they continue through the boundary with a minimum of reflection. A useful example of this type of treatment, sometimes called a radiation boundary condition, is described by I. Orlanski, Jour. Comp. Phys. 21, 251 (1976).

기타 근사

문제의 종류는 한정되지만 좀 더 나은 유출 경계 조건도 존재합니다.  예를 들어, 파동 전파 문제에 대해 특별한 경계 처리가 고안되어 있습니다.  이것은 경계에 접근하는 파도의 속도와 방향을 확인하고 최소한의 반사 경계를 통과하여 연속적이도록 경계 조건을 설정하려고하는 것입니다.  이 유형의 처리가 유익한 예는 방사 경계 조건이라는 것도 있지만, I. Orlanski 씨의 Jour. Comp. Phys. 21,251 (1976)에 설명되어 있습니다.

As a general rule, a physically meaningful boundary condition, such as a specified pressure condition, should be used at outflow boundaries whenever possible. When a continuative condition must be used it should be placed as far from the main flow region as is practical so that any adverse influence on the main flow will be minimal.

원칙적으로 유출 경계는 가능한 한 지정된 압력 조건과 같은 물리적으로 유의 한 경계 조건을 사용하십시오.  연속 조건을 사용할 필요가 있는 경우, 실용성이 손상되지 않을 정도로 흐름의 주요 영역에서 최대한 멀리 배치하고, 주류에 대한 악영향을 최소화 할 수 있도록 해야합니다.