Dynamic Droplet Model for Two-Component Flows / 두 구성 요소 흐름을 위한 동적인 방울 모델

실 세계에는 많은 2-유체 혼합물이 있습니다. 예를 들어, 공기와 물의 혼합물 또는 오일과 물은 환경 및 산업 공정에서 자주 발생합니다. 두 유체의 혼합물에 대한 FLOW-3D의 기존 모델링 기능은 부력과 점성력으로 인해 발생하는 두 구성 요소의 상대적 동작을 계산하는 DRIFT 루틴입니다. 이 모델은 단순성과 견고성으로 인해 많은 상황에서 잘 작동합니다.
두 유형의 두 가지 구성 요소 흐름이 있습니다. 하나는 밀도가 다른 두 유체의 혼합이지만 날카로운 두 유체 인터페이스는 없습니다. 다른 유형은 자유 표면을 가질 수 있지만 2개의 비압축성 성분의 혼합물로부터 발생하는 가변 밀도를 갖는 단일 유체입니다.
분산된 구성 요소는 구형 물방울 또는 거품으로 구성됩니다. 이 모델은 유용하지만 사용자가 분산 재료 요소의 평균 크기를 지정하여 상대 모션을 유도하는 힘을 계산할 수 있어야 합니다. 크기 지정은 종종 알려진 것이 아니기 때문에 한계가 있습니다. 또한, 크기는 공간 및 시간 모두에서 변할 수 있는데, 예를 들어, 임펠러를 포함하는 혼합 용기에서, 임펠러 부근에서 크기가 더 작고, 계속 혼합 될 때 더 감소 할 수 있습니다.
이 제한을 수정하기 위해 DRIFT 루틴 내에서 분산 된 유체 방울 크기를 동적으로 계산하기 위한 새로운 모델이 구현되었습니다. 이 모델은 중요한 Weber 및 Capillary 수에 의해 제어되는 분산된 물질의 분열 및 합체를 위한 간단한 메커니즘을 기반으로 합니다. 새 모델은 지역 흐름의 세부 사항에 맞게 공간과 시간이 모두 다른 크기를 생성합니다.

 

 

그림 1. 실험용 슈트의 레이아웃

새로운 모델의 좋은 적용은 방수로 또는 경 사진 슈트를 흐르는 물의 공기 포착입니다. K. Krammer의 논문 ( Aerated Chute Flow , ETH, Zürich, 2004)의 논문은 흐름 내에서의 기포 크기 분포에 대한 측정된 데이터를 포함하는 이러한 유형의 흐름에 대한 훌륭한 예를 제공합니다. Fig. 1, 가로 14m, 세로 0.5m, 기울기 5.71 °. 0.05 %의 유입 유동 깊이가 17.76%의 사전 혼합 공기 농도 및 10% 난류를 포함하여 사용되었습니다. 이 흐름은 0.1755m 3/s의 입구 유속을 가지며, 이는 프 루드 수 10.03에 해당합니다.
시뮬레이션은 수중 공기 혼합물의 부력과 부피를 포함하는 FLOW-3D의 첨단 공기 혼입 모델을 사용하여 수행되었습니다. 입구 흐름과 함께 도입된 비말 동반 된 공기에 추가하여, 그림2에 도시 된 바와 같이, 혼합물의 체적(부피)을 증가시키는 흐름의 표면에 공기가 동반된다. 그림2는 슈트의 제 1 미터를 따른 대칭 평면의 흐름을 도시합니다. 입구에서 첫 번째 미터 너머의 흐름은 거의 균일하고 공기와 기포 크기 분포가 균일합니다.

 

그림 2. 슈트의 첫 번째 미터에서 유체가 부피가 커지는 중심선 플롯
실험에서 흐름의 공칭 자유 표면은 공기 농도가 90 % (또는 10 % 물) 인 위치에 있다고 가정했습니다. 시뮬레이션에서 이 조건은 공기 배출 메커니즘을 사용하고 최소 수분 비율을 0.1로 제한함으로써 부과됩니다.
흐름이 거의 일정하고 균일한 슈트 끝에 있는 슈트 단면의 공기의 계산된 부피 분율이 그림 4에 나와 있습니다. 3. 측벽의 작은 외란은 슈트 측면의 마찰력에서 발생하는 관측된 롤 파와 관련되어 있습니다.

그림 3. 슈트 끝의 공기 농도 (Figure 3. Air concentration at end of chute)

계산된 깊이는 0.061m로 보고된 깊이 0.062m에 가깝습니다. 슈트 끝에서 보고된 평균 공기 함량은 약 16.7% 였고 시뮬레이션은 약 20%의 값을 보였습니다.

 

그림 4. 슈트의 중간 지점에서의 버블 직경과 깊이에 대한 실험 결과와 시뮬레이션 결과의 비교

실험 데이터와 비교하여 슈트끝에 있는 계산된 버블 직경 대 정규화된 깊이 계산 결과에 대한 오차 막대는, 단지 해가 준 안정적이기 때문에 시간에 따른 변화를 나타냅니다.

시뮬레이션된 크기가 흐름 상단 근처의 데이터보다 다소 작더라도 실험자들은 자유 표면 근처의 크기가 정확하게 측정하기가 어렵다고 보고했습니다. 어쨌든 일정한 기포 크기의 가정은 현실적이지 않으며 새로운 동적 방울 모델이 2-성분 흐름의 FLOW-3D 시뮬레이션에서 보다 사실감을 더했습니다.