Figure 12 Experimental set-up of particle image velocimetry (PIV) system.

Rizgar Ahmed Karim 1Jowhar Rasheed Mohammed 2Affiliations expand

Free PMC article

Abstract

실험 및 수치 모델을 사용하여 표준 Ogee-crested 여수로에서 유속, 평균 속도, 수직 속도 분포 및 최대 속도 dm이 발생하는 위치를 비교하기 위해 포괄적인 연구가 수행되었습니다. 미국 육군 공병대 (USACE)의 사양에 따라 rigid foam으로 5 가지 다른 모델이 제작되었습니다.

유동의 속도는 0.50, 1.00 및 1.33의 다른 비 차원 수두 비 H/Hd를 갖는 모든 모델에 대해 모델의 하류 곡선을 따라 기록되었습니다. 입자 이미지 유속계 (PIV)를 사용하여 유속을 측정했습니다. 속도 분포는 Matlab 코드를 사용하여 캡처된 일련의 이미지를 분석하여 얻었습니다.

시판되는 CFD (Computational Fluid Dynamics) 소프트웨어 패키지인 Flow-3D가 실험 모델 설정을 모델링하는데 사용되었습니다. Flow-3D는 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 분석하고 배수로 흐름 분석 분야에서 사용하기 위해 널리 검증되었습니다.

수치와 실험의 최대 차이는 수두비의 모든 값에 대해 6.2 %를 초과하지 않는 평균 속도 값을 나타냅니다. PIV 기법에 의해 기록 된 최대 속도의 보간된 값은 수치적으로 계산 된 값보다 작습니다.

낮은 d m 위치에서 이 지역 간의 백분율 차이는 -8.65 %에 이릅니다. 상위 위치는 2.87 %입니다. 수직 위치 (d m)는 상류 수두가 증가하면 아래쪽 위치로 떨어지고 배수로 축으로부터의 거리가 선형으로 감소합니다.

A comprehensive study was performed to compare flow rate, mean velocity, vertical velocity distribution, and locations where the maximum velocity, d m , occurs on standard Ogee-crested spillways using experimental and numerical models. Five different models were constructed from rigid foam according to the specifications of the United States Army Corps of Engineers (USACE). The velocity of the flow was recorded along the downstream curve of the model for all models with different non-dimensional head ratios H/H d of 0.50, 1.00, and 1.33. Particle Image Velocimetry (PIV) was used to measure the flow velocities. Velocity distributions were obtained by analyzing a series of captured images using Matlab codes. A commercially available Computational Fluid Dynamics (CFD) software package, Flow-3D, was used for modelling the experimental model setups. Flow-3D analyzes the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations and is widely verified for use in the field of spillway flow analysis. The maximum difference between numerical and experimental results in mean velocity values that do not exceed 6.2% for all values of head ratios. The interpolated values of recorded maximum velocity by the PIV technique are smaller than those values numerically computed. In the lower d m locations, the percent difference between these regions reaches -8.65%; the upper locations are 2.87%. The vertical location (d m ) drops to the lower location when the upstream head increases, and the distance from the spillway axis decreases linearly.

Keywords: Applied fluid mechanics; Civil engineering; Computational fluid dynamics; Finite element methods; Hydraulics; Hydrodynamics; Ogee-crested spillway; Particle image velocimetry; Physical model; Velocity distribution.

Figure 1 Dimensions of standard ogee-crested spillway, (a) dimensions and flow parameters, and (b) detail of upstream quadrant.
Figure 1 Dimensions of standard ogee-crested spillway, (a) dimensions and flow parameters, and (b) detail of upstream quadrant.
Figure 2 Side view of the experimental model.
Figure 2 Side view of the experimental model.
Figure 3 Laboratory setup.
Figure 3 Laboratory setup.
Figure 4 Discharge Coefficients of Experimental and Numerical results plotted together with USACE-WES Published Data, (a) for model No. 1, (b) for model No. 3.
Figure 4 Discharge Coefficients of Experimental and Numerical results plotted together with USACE-WES Published Data, (a) for model No. 1, (b) for model No. 3.
Figure 5 Rating curves of theoretical discharge and flowmeter reading.
Figure 5 Rating curves of theoretical discharge and flowmeter reading.
Figure 6 Mesh geometry.
Figure 6 Mesh geometry.
Figure 7 Numerical model geometry.
Figure 7 Numerical model geometry.
Figure 8 Mesh geometry.
Figure 8 Mesh geometry.
Figure 9 Boundary conditions of the Modeling.
Figure 9 Boundary conditions of the Modeling.
Figure 10 Normalized discharge comparison.
Figure 10 Normalized discharge comparison.
Figure 11 Relative percent difference in discharge.
Figure 11 Relative percent difference in discharge.
Figure 12 Experimental set-up of particle image velocimetry (PIV) system.
Figure 12 Experimental set-up of particle image velocimetry (PIV) system.
Figure 13 (a) Spillway Model setup, (b) Raw Image, and (c) Post-processed Image.
Figure 13 (a) Spillway Model setup, (b) Raw Image, and (c) Post-processed Image.
Figure 14 Cross-correlation algorithm.
Figure 14 Cross-correlation algorithm.
Figure 15 Velocity field and streamlines measured by PIV and simulated with CFD for flow over ogee spillway, (a) model no. 1 and (b) model no. 3.
Figure 15 Velocity field and streamlines measured by PIV and simulated with CFD for flow over ogee spillway, (a) model no. 1 and (b) model no. 3.
Figure 16 Comparison of head-mean velocity of experimental and numerical analysis for all models.
Figure 16 Comparison of head-mean velocity of experimental and numerical analysis for all models.
Figure 17 Sketch of velocity profile and its position for model no. 1.
Figure 17 Sketch of velocity profile and its position for model no. 1.
Figure 18 Vertical Distribution of Velocity for Different Runs of model No. 1.
Figure 18 Vertical Distribution of Velocity for Different Runs of model No. 1.
Figure 19 Vertical location of maximum velocity.
Figure 19 Vertical location of maximum velocity.

Conclusions

이 연구는 최대 속도를위한 수직 위치를 선택하는 동시에 설계 헤드보다 높은 수두에 대해 제어 된 환경에서 Ogee 볏이있는 배수로의 흐름을 더 잘 이해하는 데 기여하기 위해 수행되었습니다. 여기에서 5 개의 실험 모델이 USACE-WES 표준 여수로 모양에 따라 설계 및 제작되었으며 실험실 수로에서 테스트되었습니다. PIV 카메라는 유속을 측정하는 데 사용되었으며 CFD 소프트웨어는 실험 설정을 모델링하는 데 사용되었습니다.

수치 결과는 실험과 잘 일치했습니다. 등급 곡선 결과는 수치 값과 PIV 값의 최대 차이가 평균 속도 값이 모든 수 두비 값에 대해 5.59 %를 초과하지 않음을 나타냅니다. 정규화 된 WES 공개 데이터와 실험 결과 간의 최대 차이는 -7.54 %였습니다.

PIV 카메라로 기록 된 평균 속도는 CFD 모델에서 수치 적으로 분석되었으며, 비교 결과는 수치 데이터와 실험 데이터가 잘 일치 함을 보여줍니다. 최대 차이는 모든 헤드 비율에 대해 6.54 %를 초과하지 않습니다.

속도 비 (v / vmax.)의 실험적 보간 데이터는 dm 이하의 위치에서 수치 적으로 계산 된 데이터보다 작지만 반대로 dm보다 높은 위치에 있습니다. 이 현상은 수치 모델링에서 표면 거칠기를 고려하지 않았기 때문에 발생합니다. 방수로 모델의 표면은 매끄러운 표면으로 가정되었습니다. 최대 속도가 발생하는 수직 위치는 상류 수두가 증가함에 따라 낮은 위치에 있습니다. 위치는 방수로 축으로부터의 거리에 따라 거의 선형 적으로 증가합니다.

필요한 메시 미세 조정 및 구성은 원하는 데이터 유형에 따라 다릅니다. 일반적으로 속도 프로파일을 모델링하는 데는 0.33cm 메쉬로 충분했으며 더 작은 그리드 크기도 평가했지만 변경 사항은 없습니다.

실험적 모델링과 수치 적 모델링의 비교와 관련하여 실험적 모델링이 여전히 더 확립되어 있음이 분명합니다. CFD 모델은 실험 모델보다 속도와 난류에 대해 더 자세한 정보를 제공 할 수 있지만 경우에 따라 더 경제적 일 수 있습니다.

References

  • Adrian R.J. Particle-imaging techniques for experimental fluid mechanics. Annu. Rev. Fluid Mech. 1991;23(1):261–304. [Google Scholar]
  • Adrian L., Adrian R.J., Westrweel J. Cambridge University Press; 2011. Particle Image Velocimetry. [Google Scholar]
  • Chanel P.G. University of Manitoba; Winnipeg, Manitoba, Canada: 2009. An Evaluation of Computational Fluid Dynamics for Spillway Modeling.http://hdl.handle.net/1993/3112 M.Sc. Thesis. [Google Scholar]
  • Engineers U.A. C.o. Waterways Experiment Station Vicksburg, Miss. 1952. Corps of Engineers hydraulic design criteria. [Google Scholar]
  • Fujita I. Large-scale particle image velocimetery for flow analysis in hydraulic engineering applications. J. Hydraul. Res. 1998;36(3):397–414. [Google Scholar]
  • Ho D.K. Taylor and Francis group; London, UK: 2006. Application of Numerical Modelling to Spillways in Australia; pp. 951–959. [Google Scholar]
  • Kanyabujinja P.N. Stellenbosch university; Stellenbosch, South Africa: 2015. CFD Modelling of Ogee Spillway Hydraulics and Comparison with Experimental Mosel Tests.http://hdl.handle.net/10019.1/96787 M.Sc. thesis. [Google Scholar]
  • Khatsuria R.M. CRC Press; 2004. Hydraulics of Spillways and Energy Dissipators. [Google Scholar]
  • Kim D.G., Park J.H. Analysis of flow structure over ogee-spillway in considration of scale and roughness effects by using CFD model. KSCE J. Civil Eng. 2005;9(2):161–169. [Google Scholar]
  • Kuok K.k., Chiu P.C. Application of particle image velocimetry (PIV) for measuring water velocity in laboratory sedimentation tank” IRA Int. J. Technol. Eng. 2017;9(3):16–26. [Google Scholar]
  • Maynord S.T. Technical Report HL-85-1, US Army Engineering Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi. 1985. General spillway investigation: hydraulic model investigation.https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a156686.pdf [Google Scholar]
  • Peltier Y. 2nd International Workshop on Hydraulic Structure. Coimbra; Portugal: 2015. Pressure and velocity on an ogee spillway crest operating at high head ratio: experimental measurements and validation; pp. 128–136. [Google Scholar]
  • Peltier Y., Dewals B., Archambeau P., Pirotton M., Erpicum S. Pressure and velocity on an ogee spillway crest operating at high head ratio: experimental measurements and validation. J. Hydro-Environ. Res. 2018;19:128–136. [Google Scholar]
  • Savage B.M., Johnson M.C. Flow over ogee spillway:experimental and numerical model case study” J. Hydraul. Eng. 2001;127(8):640–649. [Google Scholar]
  • Sveen J.K., Cowen E.A. Advances in Coastal and Ocean/Engineering PIV and Water Waves. Would Scientific; 2004. Quantitative imaging techniques and their application to wavy flows, in PIV and water waves” pp. 1–49. [Google Scholar]
  • U.S. Bureau of Reclamation . Water Resources Technical Publication, U.S. Department of the Interior, Bureau of Reclamation; 1987. Design of Small Dams. [Google Scholar]
  • Willey J., Ewing T., Wark B., Lesleighter E. Commission International Des Grands Barrages,Kyoto. 2012. Complementary use of experimental and numerical modelling techniques in spillway design refinement; pp. 1–22.https://books.google.com_books_about_An_Introduction_to_Computati [Google Scholar]