저주파 전자기장 주조 시뮬레이션: 대형 희토류 마그네슘 합금 잉곳의 품질을 높이는 방법

이 기술 요약은 Zhongliang Zhou 외 저자가 2022년 Research Square에 발표한 논문 “Numerical simulation of DC casting of large-size rare earth magnesium alloy ingot under low-frequency electromagnetic field”를 기반으로 하며, (주)에스티아이씨앤디의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.

키워드

• Primary Keyword: 저주파 전자기장 주조
• Secondary Keywords: DC 주조, 희토류 마그네슘 합금, 수치 시뮬레이션, 응고 해석, CFD

Executive Summary

• 도전 과제: 대형 희토류 마그네슘 합금의 DC(직접 칠) 주조 시 발생하는 거대 수지상정, 성분 편석, 균열 등의 결함을 줄여 기계적 물성을 개선해야 합니다.
• 해결 방법: 저주파 전자기장을 적용한 DC 주조 공정을 COMSOL Multiphysics를 사용하여 2차원 축대칭 다중 물리장 연성 모델로 시뮬레이션하고, 자기장 주파수와 전류 강도의 영향을 분석했습니다.
• 핵심 발견: 저주파 전자기장을 적용하면 용탕의 유동이 가속화되고 섬프(sump) 깊이가 약 50mm 감소하며, 전류 강도를 높이면 로렌츠 힘이 최대 10배까지 증가하여 응고를 촉진합니다.
• 핵심 결론: 저주파 전자기장의 주파수와 전류 강도를 정밀하게 제어하는 수치 시뮬레이션은 대형 희토류 마그네슘 합금 잉곳의 내부 결함을 줄이고 품질을 향상시키는 핵심 공정 변수를 최적화하는 데 필수적입니다.

도전 과제: 왜 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한가

마그네슘 합금은 경량화가 필수적인 자동차 및 항공우주 분야에서 주목받는 소재입니다. 특히 희토류 원소가 첨가된 마그네슘 합금은 기존 합금보다 강도, 내식성, 내열성이 우수합니다. 하지만 희토류 함량이 높은 합금은 응고 과정에서 수축률이 커 수축공이나 미세 균열이 발생하기 쉽다는 치명적인 단점이 있습니다.

특히 직경 750mm와 같은 대형 잉곳을 전통적인 DC 주조법으로 생산할 경우, 거대한 수지상정 구조와 성분 편석이 발생하여 변형 및 기계적 특성이 저하됩니다. 이러한 주조 결함을 줄이고 잉곳의 품질을 개선하기 위해 외부 자기장을 적용하는 공정이 연구되어 왔습니다. 그러나 대형 희토류 마그네슘 합금의 DC 주조 공정에 대한 연구는 부족하며, 고온에서 진행되는 실제 실험은 자기장, 온도장, 속도장을 측정하기 어렵고 비용이 많이 듭니다. 따라서 정확한 수치 시뮬레이션은 실제 생산 공정을 최적화하는 데 매우 중요한 역할을 합니다.

접근 방식: 연구 방법론 분석

본 연구에서는 상용 다중 물리 시뮬레이션 소프트웨어인 COMSOL Multiphysics를 사용하여 대형 희토류 마그네슘 합금(Mg-10Gd-5Y-1Zn-0.6Zr)의 저주파 전자기장(LFEC) DC 주조 공정을 분석했습니다. 계산을 단순화하기 위해 2차원 축대칭 기하학 모델이 사용되었습니다.

• 지배 방정식: 응고 공정의 모든 영역(액상, 고상, 기액 공존 구간)에 단일 체적 평균 모델을 적용했습니다. 유체 유동은 표준 k-ε 난류 모델로 기술했으며, 전자기장은 맥스웰 방정식과 옴의 법칙을 기반으로 해석했습니다.
• 시뮬레이션 모델: 전자기장, 유체 유동, 열 전달 및 응고가 연성된 다중 물리장 모델을 구축했습니다.
• 주요 변수: 잉곳 품질에 미치는 영향을 분석하기 위해 두 가지 핵심 전자기 파라미터를 변경했습니다.
  • 자기장 주파수: 16Hz, 30Hz, 40Hz, 50Hz
  • 전류 강도: 80A, 140A, 200A, 250A
• 검증: 시뮬레이션 결과의 신뢰성을 확보하기 위해 Bao 등의 연구[24]에서 보고된 실험 데이터와 섬프 분포를 비교하여 모델의 타당성을 검증했습니다.

핵심 발견: 주요 결과 및 데이터

결과 1: 전자기장 적용이 응고 특성에 미치는 극적인 영향

자기장을 적용하지 않은 일반 DC 주조와 저주파 전자기장(LFEC) 주조를 비교했을 때, 전자기장은 용탕의 응고 과정을 크게 개선했습니다.

• 유동 가속 및 섬프 깊이 감소: 전자기장을 적용하자 로렌츠 힘에 의한 강제 대류가 발생하여 용탕의 전체적인 유동 속도가 향상되었습니다. 이로 인해 열 전달이 촉진되어 섬프(미응고 영역)의 깊이가 약 50mm 감소했으며, 이는 응고 시간이 단축되었음을 의미합니다. (결론부 참조)
• 온도 구배 완화: 그림 14에서 볼 수 있듯이, LFEC 공정에서는 용탕의 등온선이 전체적으로 위쪽으로 이동하며, 특히 주형 근처에서 온도 분포가 낮아지는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 전자기장이 용탕의 응고를 효과적으로 가속화함을 보여줍니다.

결과 2: 전류 강도 증가에 따른 로렌츠 힘 및 유동 변화

전류 강도를 80A에서 250A로 증가시켰을 때, 로렌츠 힘과 용탕 유동에 상당한 변화가 관찰되었습니다.

• 로렌츠 힘의 증폭: 전류 강도가 80A에서 250A로 증가함에 따라 잉곳 가장자리에서의 로렌츠 힘이 약 10배 확장되었습니다. (결론부 참조)
• 대류 열유속 증가: 그림 19에서 나타나듯이, 전류가 증가할수록 자기장 강도가 커져 용탕의 유동을 강화하고 대류 열전달을 가속화하여 대류 열유속을 증가시켰습니다. 이는 용탕이 더 빨리 냉각되고 응고됨을 의미합니다.
• 표피 깊이 불변: 흥미롭게도 전류 강도가 변해도 자기장의 표피 깊이(skin depth)는 변하지 않았습니다. (그림 9 참조)

결과 3: 주파수 변화와 표피 효과(Skin Effect)의 상호작용

자기장 주파수를 16Hz에서 50Hz로 증가시켰을 때, 로렌츠 힘은 증가했지만 그 작용 범위는 달라졌습니다.

• 표피 깊이 감소: 주파수가 16Hz에서 50Hz로 증가함에 따라 표피 깊이는 64.9mm에서 36.4mm로 감소했습니다. (초록 및 그림 9 참조)
• 불균일한 유동 분포: 표피 효과로 인해 주파수가 높을수록 전자기력은 잉곳 가장자리에 집중되었습니다. 이로 인해 내부 고온 액상 영역에 대한 교반 효과가 약화되어 용탕 유동 분포가 불균일해졌습니다. (그림 12 참조)
• 최적 주파수 존재: 그림 19에 따르면, 특정 전류 조건 하에서 약 40Hz의 주파수에서 대류 열유속이 가장 크게 나타났습니다. 이는 공정 효율을 극대화할 수 있는 최적의 주파수가 존재함을 시사합니다.

R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점

• 공정 엔지니어: 본 연구는 전류 강도를 높이는 것이 응고를 가속화하는 데 효과적이지만, 주파수를 40Hz 이상으로 높일 경우 표피 효과로 인해 불균일한 유동이 발생할 수 있음을 시사합니다. (그림 19 참조) 따라서 목표 품질에 따라 전류와 주파수의 최적 조합을 찾는 것이 중요합니다.
• 품질 관리팀: 그림 17의 데이터는 전류 강도가 잉곳 가장자리 근처의 응고 속도에 미치는 영향을 보여줍니다. 이는 주조 초기 단계의 결함(예: 표면 균열)을 제어하기 위한 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 정보를 제공할 수 있습니다.
• 설계 엔지니어: 시뮬레이션 결과는 코일의 위치와 형상이 로렌츠 힘의 분포와 용탕 유동에 직접적인 영향을 미친다는 것을 보여줍니다. 이는 응고 중 결함 형성을 최소화하기 위해 주형 및 코일 설계 단계에서 전자기장 효과를 고려하는 것이 중요함을 의미합니다.

논문 상세 정보

Numerical simulation of DC casting of large-size rare earth magnesium alloy ingot under low-frequency electromagnetic field

1. 개요:

• Title: Numerical simulation of DC casting of large-size rare earth magnesium alloy ingot under low-frequency electromagnetic field
• Author: Zhongliang Zhou, Yiqiang Yang, Wenchao Duan, Zhiqiang Zhang, Jianzhong Cui
• Year of publication: 2022
• Journal/academic society of publication: Research Square (Preprint)
• Keywords: Numerical simulation, DC casting, Rare earth magnesium, Low-frequency electromagnetic field

2. 초록:

대규모 희토류 마그네슘 합금 주조 공정에서 거시 물리장의 변화를 연구하기 위해, 수치 시뮬레이션 방법을 통해 다중 물리 시뮬레이션 소프트웨어 COMSOL Multiphysics를 사용하여 2차원 축대칭 다중 물리장 연성 모델을 구축했습니다. 직경 750mm의 대형 희토류 마그네슘 합금의 직접 칠(DC) 주조 정상 상태에서 다른 전자기 파라미터(자기장 주파수 및 전류 강도) 하에서의 온도장, 유동장, 로렌츠 힘 및 응고 특성의 변화를 연구했습니다. 결과는 자기장을 사용하면 온도 구배를 줄이고 용탕 유동을 크게 가속화하며, 섬프 깊이가 약 50mm 감소함을 보여줍니다. 자기장 주파수가 증가함에 따라 자기장 강도는 상승하지만 자기장의 표피 깊이는 64.9mm에서 36.4mm로 감소합니다. 전류가 증가함에 따라 자기장의 표피 깊이는 변하지 않고, 섬프는 증가하며, 자기장 강도는 증가합니다.

3. 서론:

최근 마그네슘 합금은 낮은 밀도, 높은 비강도 및 비강성으로 인해 자동차 경량 소재, 항공우주 소재, 자동차 휠 등 다양한 분야에서 사용되고 있습니다. 그러나 전통적인 마그네슘 합금은 낮은 절대 강도, 고온에서의 열악한 기계적 특성, 상온에서의 낮은 소성, 열악한 가공 변형 능력 및 내식성과 같은 몇 가지 중요한 단점을 여전히 가지고 있습니다. 희토류 마그네슘 합금은 전통적인 마그네슘 합금보다 높은 강도, 더 나은 내식성 및 내열성을 가지고 있어 고 희토류 함량 합금이 최근 몇 년간 연구 핫스팟이 되었습니다. 그럼에도 불구하고, 고 희토류 합금의 수축 계수는 크고, 응고 과정에서 수축공 및 미세 균열을 형성하기 매우 쉬워 고 희토류 합금 준비 시 균열 및 기타 문제가 발생하기 쉽습니다. 따라서 희토류 마그네슘 합금을 준비하는 절차는 신중하게 선택해야 합니다. 전통적인 주조 방법에는 반연속 주조와 다이캐스팅이 포함되며, 그중 반연속 주조 방법은 마그네슘 합금 빌렛 제조에 주로 사용됩니다. 이는 높은 생산 효율, 대량 생산에 적합, 높은 기계화 수준 및 낮은 에너지 소비와 같은 장점을 가지고 있습니다. 전통적인 DC 주조는 종종 거친 수지상정, 주상정 구조 및 성분 편석을 나타내며, 특히 대형 빌렛의 경우 변형 및 기계적 특성이 저하됩니다. 결과적으로, 주조 과정에서 결정립을 미세화하고 결함을 줄이기 위해 특정 수단을 사용하는 것이 특히 중요합니다. 많은 연구에서 자기장과 같은 외부장을 적용하면 잉곳 결함을 효과적으로 줄이고 잉곳 품질을 향상시킬 수 있음을 보여주었습니다.

4. 연구 요약:

연구 주제의 배경:

전통적인 DC 주조 공정은 대형 희토류 마그네슘 합금 잉곳에서 거대 수지상정, 성분 편석 등의 결함을 유발하여 기계적 물성을 저하시키는 문제를 안고 있습니다.

이전 연구 현황:

저주파 전자기장을 이용한 주조(LFEC) 공정이 잉곳의 결함을 줄이고 품질을 향상시킬 수 있다는 여러 연구가 있었으나, 직경 750mm와 같은 대형 희토류 마그네슘 합금에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았습니다.

연구 목적:

대형 희토류 마그네슘 합금의 DC 주조 공정에서 저주파 전자기장의 주파수와 전류 강도가 용탕의 유동, 온도 분포, 로렌츠 힘 및 응고 특성에 미치는 영향을 수치 시뮬레이션을 통해 규명하고, 최적의 공정 파라미터를 도출하여 실제 생산에 가이드라인을 제공하고자 합니다.

핵심 연구:

COMSOL Multiphysics를 사용하여 2차원 축대칭 다중 물리장 연성 모델을 구축하고, 자기장 주파수(16-50Hz)와 전류 강도(80-250A)를 변화시키며 온도장, 유동장, 로렌츠 힘, 응고 특성의 변화를 분석했습니다.

5. 연구 방법론

연구 설계:

상용 유한 요소 소프트웨어 COMSOL Multiphysics를 사용하여 2차원 축대칭 모델을 기반으로 한 다중 물리장 연성 시뮬레이션을 수행했습니다. 유체 열 전달의 물리장 인터페이스를 통해 주조 파라미터를 입력하고 경계 조건을 설정했으며, 비등온 유동을 채택하여 온도장과 유동장의 연성을 구현했습니다.

데이터 수집 및 분석 방법:

• 모델링: 전자기 반연속 주조 장치의 2차원 축대칭 기하학 모델을 생성했습니다.
• 지배 방정식: 질량 보존, 운동량 보존(표준 k-ε 난류 모델 포함), 에너지 보존 방정식을 사용했습니다. 전자기장은 맥스웰 방정식과 옴의 법칙으로 기술했습니다.
• 물성: 합금의 열전도도, 비열 등은 JMatPro를 통해 계산된 온도 의존적 데이터를 사용했습니다.
• 경계 조건: 상부 표면과 주형 표면은 정적 벽으로, 2차 냉각 영역은 이동 벽으로 간주하고, 각 영역에 맞는 열전달 계수 및 경계 조건을 적용했습니다.

연구 주제 및 범위:

본 연구는 대형(직경 750mm) 희토류 마그네슘 합금(Mg-10Gd-5Y-1Zn-0.6Zr)의 DC 주조 정상 상태(steady-state)에 초점을 맞춥니다. 자기장 주파수와 전류 강도 변화에 따른 용탕 유동, 로렌츠 힘, 온도 및 응고 특성의 변화를 분석했습니다.

6. 주요 결과:

주요 결과:

• 자기장 적용 시 용탕 유동이 가속화되고, 섬프 깊이가 약 50mm 감소하며, 온도 구배가 줄어듭니다.
• 전류 강도가 80A에서 250A로 증가하면 잉곳 가장자리의 로렌츠 힘이 약 10배 증가하고, 대류 열전달이 가속화됩니다.
• 주파수가 16Hz에서 50Hz로 증가하면 로렌츠 힘은 증가하지만, 표피 효과로 인해 자기장의 작용 범위(표피 깊이)가 64.9mm에서 36.4mm로 감소하여 용탕 유동이 불균일해집니다.
• 약 40Hz의 주파수에서 대류 열유속이 최대가 되어 열전달 효율이 가장 높았습니다.

Figure List:

• Fig. 1 Electromagnetic semi-continuous casting device diagram
• Fig. 2 Geometric model
• Fig. 3 Thermal conductivity (a) and specific heat capacity (b) of rare earth magnesium alloys
• Fig. 4 Boundary condition
• Fig. 5 Finite element mesh
• Fig. 6 Path used for quantitative analysis (a), three kinds of grid temperature distribution along path 1 (b)
• Fig.7 Comparison of sump between experimental and simulated
• Fig. 8 Lorentz force distribution under different magnetic field frequencies and different current intensities
• Fig. 9 Variation of skin depth under different magnetic field frequencies and different current intensities
• Fig. 10 Variation of Lorentz force from edge to center of billet under different magnetic field frequencies (a) and different current intensities (b)
• Fig. 11 Flow field distribution (a)DC (b)LFEC
• Fig. 12 Flow field distribution under different magnetic field frequency and current intensity
• Fig. 13 Velocity distribution along path 1 under different magnetic field frequency (a) and current intensity (b)
• Fig .14 Comparison of temperature (a) and liquid phase ratio (b) throughout the DC and LFEC casting processes
• Fig. 15 Temperature variation along path 1 throughout the DC and LFEC casting processes
• Fig. 16 Distribution of temperature (a-b are 16 Hz, 30 Hz, 40 Hz, 50 Hz, respectively) and liquid rate (e-h are 16 Hz, 30 Hz, 40 Hz, 50 Hz, respectively) distribution under four magnetic field frequencies
• Fig. 17 Distribution of temperature (a-b are 80 A, 140 A, 200 A, 250 A, respectively) and liquid phase rate (e-h are 80 A, 140 A, 200 A, 250 A, respectively) under four current intensities
• Fig. 18 Temperature variation along path 3 under different magnetic field frequencies (a) and currents (b)
• Fig. 19 Convective heat flux at the center of the outlet of the shunt plate and the edge of the ingot

7. 결론:

본 연구에서는 COMSOL Multiphysics를 사용하여 2차원 축대칭 모델을 생성했습니다. 희토류 마그네슘 합금 DC 주조의 정상 상태 단계에서 전류 강도와 자기장 주파수가 온도장, 유동장, 로렌츠 힘 및 응고 특성에 미치는 영향을 분석했습니다. 다음과 같은 결론을 도출했습니다: 1. 자기장을 사용하면 용탕 유동을 가속화하고, 응고 시간을 단축하며, 용탕 등온선을 위쪽으로 크게 이동시키고, 온도 구배를 줄일 수 있습니다. 섬프 깊이는 약 50mm 증가하며, 유동장의 와류 밀도를 증가시킵니다. 2. 전류 강도를 높이면 로렌츠 힘을 증가시킬 수 있습니다. 전류가 80A에서 250A로 증가하면 잉곳 가장자리의 로렌츠 힘이 약 10배 확장됩니다. 또한 용탕의 대류 열전달을 가속화하고, 온도 구배를 줄이며, 섬프를 상승시키고, 유동장의 와류 밀도를 증가시키며, 전체 용탕 유동 속도를 가속화합니다. 3. 자기장 주파수를 높이면 로렌츠 힘을 증가시킬 수 있지만, 표피 효과의 존재로 인해 자기장의 범위가 줄어들고 용탕 유동 분포가 불균일해집니다.

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Expert Q&A: 전문가 질의응답

Q1: 이 연구에서 3D 모델 대신 2D 축대칭 모델을 사용한 이유는 무엇인가요? 3D 모델이 더 정확한 결과를 제공하지 않나요?

A1: 논문에 따르면, 2D 축대칭 모델은 계산을 단순화하기 위해 사용되었습니다. 대형 잉곳 주조와 같이 복잡한 다중 물리 현상을 해석할 때, 2D 모델은 계산 시간과 리소스를 크게 절약하면서도 핵심적인 물리적 현상을 분석할 수 있게 해줍니다. 모델의 타당성은 Bao 등의 실험 결과[24]와 섬프 분포를 비교하여 검증되었으며, 실제 상황과 다소 차이는 있지만 일정 수준의 합리성을 갖추고 있음을 확인했습니다.

Q2: 주파수가 증가하면 로렌츠 힘이 강해지는데, 왜 용탕 중심부의 온도는 오히려 상승하는 건가요?

A2: 이는 ‘표피 효과(skin effect)’ 때문입니다. 주파수가 증가할수록 전자기장의 침투 깊이, 즉 표피 깊이가 감소합니다. 본 연구에서는 주파수가 16Hz에서 50Hz로 증가하자 표피 깊이가 64.9mm에서 36.4mm로 줄었습니다 (그림 9). 이로 인해 전자기력은 잉곳 가장자리에 집중되고, 내부 고온 액상 영역에 대한 교반 효과는 약해집니다. 결과적으로 중심부의 응고 속도가 느려져 온도가 상승하게 됩니다 (그림 18a 참조).

Q3: 전류 강도를 높이는 것이 항상 잉곳 품질에 긍정적인가요?

A3: 본 연구 결과에 따르면, 전류 강도를 80A에서 250A로 높이면 로렌츠 힘이 크게 증가하여 용탕 유동과 대류 열전달이 촉진되고 응고가 가속화되는 긍정적인 효과가 있습니다. 하지만 과도한 유동은 주형과 응고 전면 사이의 상호작용을 복잡하게 만들 수 있으며, 본 논문에서는 다루지 않았지만 다른 연구에서는 강한 교반이 불순물 포집이나 다른 유형의 결함을 유발할 가능성도 제기합니다. 따라서 최적의 품질을 위해서는 재료와 주조 조건에 맞는 최적의 전류 강도를 찾는 것이 중요합니다.

Q4: 시뮬레이션에서 사용된 k-ε 난류 모델이 이 공정을 설명하기에 적합한가요?

A4: 네, k-ε 난류 모델은 DC 주조 공정에서 용탕의 자연 대류와 전자기 교반에 의한 강제 대류를 다루기 위해 널리 사용되는 모델입니다. 이 모델은 산업적으로 복잡한 유동 현상을 비교적 정확하고 효율적으로 예측할 수 있습니다. 본 연구에서는 응고 계면에서의 유동을 벽 함수(wall function) 방법으로 처리하여, 액상에서 기액 공존 구간을 거쳐 고상으로 변하는 전이 과정을 효과적으로 모사했습니다.

Q5: 이 연구 결과를 다른 마그네슘 합금이나 다른 크기의 잉곳에 직접 적용할 수 있나요?

A5: 이 연구는 특정 희토류 마그네슘 합금(Mg-10Gd-5Y-1Zn-0.6Zr)과 특정 크기(직경 750mm)의 잉곳에 대한 결과입니다. 따라서 다른 합금이나 크기에 직접 적용하기는 어렵습니다. 합금의 전기 전도도, 점성, 응고 온도 범위 등 물성이 다르면 전자기장과의 상호작용 및 응고 거동이 달라지기 때문입니다. 하지만 이 연구에서 밝혀진 주파수, 전류 강도와 응고 특성 간의 정성적인 관계(예: 표피 효과, 로렌츠 힘의 영향)는 다른 시스템을 분석하고 최적화하는 데 중요한 공학적 통찰력을 제공합니다.

결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길

대형 희토류 마그네슘 합금 잉곳의 주조 결함 문제는 고품질 경량 부품 생산의 주요 걸림돌이었습니다. 본 연구는 저주파 전자기장 주조 공정의 수치 시뮬레이션을 통해, 자기장 주파수와 전류 강도를 정밀하게 제어함으로써 용탕 유동을 최적화하고 응고 과정을 가속화하여 잉곳의 품질을 획기적으로 개선할 수 있음을 명확히 보여주었습니다. 특히 전류 강도 증가에 따른 로렌츠 힘의 증폭 효과와 주파수 증가에 따른 표피 효과의 상호작용을 이해하는 것은 공정 최적화의 핵심입니다.

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저작권 정보

• 이 콘텐츠는 Zhongliang Zhou 외 저자의 논문 “Numerical simulation of DC casting of large-size rare earth magnesium alloy ingot under low-frequency electromagnetic field”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
• 출처: https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-1583399/v1

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