Granular 미디어

가공 및 제조 업계에서는 다양한 유형의 세분화된 미디어를 접할 수 있습니다. 특이한 특성 때문에, 미세한 재료는 유용한 목적을 위해 그것을 전송, 혼합 또는 다른 방법으로 조작하고자 하는 엔지니어들에게 종종 어려운 문제를 제기할 수 있습니다. 세분화된 흐름 공정의 좋은 예는 금속 주물 용도의 모래 코어를 만드는 데 있습니다.

Granular미디어 모델링

고도로 농축된 미세한 물질의 흐름을 위한 모델이 개발되었습니다. 이 모델은 “연속적인 “접근 방식을 사용합니다. 즉, 모래의 연속적인 유체 표현에 기초하고 있어 개별 모래 입자를 처리하려는 시도가 없습니다.

모래와 공기의 혼합물은 공기 및 모래 물질이 개별 속도에 따라 흐르지만 압력 및 점성 스트레스로 인한 가속도 교환을 통해 결합되는 2상 흐름입니다. 전형적인 코어 모래의 경우 모래 입자의 지름은 10/10밀리미터이고, 코어 상자에 부어 들어가는 모래의 부피는 일반적으로 50%이상입니다. 이 범위에서 모래와 공기 사이에는 강력한 결합이 존재하므로 혼합물을 단일 복합 유체로 모델링 할 수 있습니다. 두 재료의 속도 차이로 인한 2상 효과는 드리프트-플럭스라고 하는 상대 속도에 대한 근사치를 사용하여 설명됩니다.

이러한 복합 및 상대 속도 접근 방식은 세분화된 매체 모델의 기초로 선택되었습니다. 모래/공기 혼합물은 주변 공기와의 경계에 날카로운 자유 표면이 있는 단일 유체로 표현될 수 있다고 가정합니다. 그러나 복합 유체는 모래 압축 정도에 따라 균일하지 않은 밀도를 가질 수 있습니다. 혼합물의 점도는 밀도와 전단 응력의 함수입니다. 운동량 전달의 대부분은 부분 입자 충돌에 의한 것이기 때문에 모래-공기 혼합물은 전단 두께가 얇은 물질의 특성을 가지고 있습니다.

환기구를 코어 박스에 포함시키기 위해 모든 순수 공기 영역(보이드 영역이라고도 함)은 아디아바틱 버블(adiabatic bubble)로 취급됩니다. 아디아바틱 qjqmf(adiabatic bubble)은 액체나 고체의 벽으로 둘러싸인 공기의 영역이다. 버블의 압력은 버블 볼륨의 함수이며 버블에 의해 점유된 지역 위에 균일한 값을 가지고 있습니다. 코어 상자의 환기구를 통해 버블 내의 공기가 박스 외부로 배출됩니다.

Sand Core Blowing Applications

유체와 달리 입상매질에서는 발생할 수 있는 몇 가지 차이점을 설명하기 위해 간단한 2 차원 쐐기 모양 호퍼가 바닥에 1cm 너비 튜브로 설치되었습니다. 시뮬레이션은 바닥 튜브가 비어있는 채로 시작됩니다.

Granular media model
Figures 1-4 (From left to right): Initial 2D hopper configuration; Time 1.75s — Vectors are black; Time 3.0s; Time 5.0s

모래는 0.63 부피의 근접 포장 한계에서 초기화되었습니다. 배출 튜브 입구의 하단에 있는 모래는 중력의 작용을 받기 시작하지만 그림 1-4에 있는 거의 모든 모래는 정지 상태를 유지합니다. 여기서 색상은 패킹에 의한 흐름 저항입니다( 빨간 색은 완벽하게 견고함). 짧은 시간 안에 지역과 같은 거품이 형성되고 모래의 가장 높은 표면을 향해요. 거품이 꼭대기에 도달할 때까지 거품의 표면 주위를 흐르는 것만이 표면의 붕괴를 일으킨다. 상단 표면의 함몰은 특정한 각도인 34°까지 측면을 감소시키는 현지화된 흐름을 가집니다. 한편 바닥에는 이 패턴을 반복하기 위해 또 다른 거품이 형성된다.

모래 코어 송풍에 이 새로운 모델의 적용을 설명하기 위해 D가 작성한 ” 끊어진 코어와 연체 동물의 설계에서의 시뮬레이션 개발 및 사용”논문의 데이터와 비교하기 위해 시뮬레이션을 수행했습니다( D. Lefebvre, A. Mackenbrock, V.Vidal, V.Pavan, PM. 2004년 12월, Hommes&Fonderie, Haigh). 데이터는 하나의 채우기 포트가 있는 2차원 다이 형상에 대한 것입니다. 다이의 주형 제작은 균일하지 않아서 충전 패턴에 대한 환기구의 영향을 연구할 수 있었습니다.

시뮬레이션 영역(코어 상자)의 크기는 너비 30cm, 높이 15cm, 두께 1cm였다. 밀도 1.508 g/m2cc의 모래/공기 혼합물이 박스 입구에서 절대 2기압의 압력으로 박스 안으로 들어갔습니다. 상자의 오른쪽에는 다섯개의 열린 구멍이 있었고 상자의 아래쪽과 왼쪽에는 여섯개가 더 닫혀 있습니다. 이러한 배치는 비대칭적인 상자 채우기로 이어집니다.

Sand core blowing continuum model simulation
Figure 5:  연속체 모델 시뮬레이션과 실험 데이터의 비교 시뮬레이션 결과는 0.035s, 0.047s 및 0.055s입니다. 색조는 혼합 농도를 나타냅니다.

계산 그리드는 수평으로 80개의 메쉬 셀과 수직으로 40개의 메쉬 셀로 구성되었습니다. 시뮬레이션이 완전히 채워진 코어 상자에 도달하는 데 걸리는 시간은 0.07초였으며 3.2에서 직렬 모드로 실행되는 약 8.7초의 CPU시간이 필요했습니다. GHzPentium4PC컴퓨터(만족스러울 정도로 작지만, 물론 컴퓨터 영역에 3200개의 셀 이 있는 2D케이스에 불과했습니다.)

연속 모델 시뮬레이션 결과와 Lefe브re, 기타 논문의 사진을 비교한 결과는 그림. 5와 같습니다. 시각적 일치는 많은 부분에서 매우 좋은 것으로 보입니다. 시뮬레이션은 왼쪽에 통풍구가 닫혔을 때의 비대칭적인 영향을 보여 줍니다.

For more information about this model, download the Flow Science Report on Granular Media.