교량 세굴 해석 정밀도 향상: 1D vs 2D 수리학적 모델링 접근법 비교 분석

이 기술 요약은 Luis Fernando Castaneda Galvis가 2023년 Auburn University에 제출한 석사 학위 논문 “Effect of hydrologic and hydraulic calculation approaches on pier scour estimates”를 기반으로 합니다. STI C&D에서 기술 전문가를 위해 분석하고 요약했습니다.

키워드

• Primary Keyword: 교량 세굴 해석
• Secondary Keywords: 수문학적 모델링, 수리학적 모델링, HEC-RAS, 2D 모델링, CFD, 교량 안정성, 홍수 분석

Executive Summary

• 도전 과제: 교량 기초 주변의 토사 유실 현상인 교각 세굴은 교량 붕괴의 주요 원인이지만, 수문학적 및 수리학적 계산 접근법에 따라 예측치가 크게 달라져 인프라 안전에 심각한 위협이 됩니다.
• 연구 방법: 4개의 실제 교량을 대상으로 12가지의 수문학적-수리학적 모델링 조합(총 48개 시뮬레이션)을 사용하여 교각 세굴 예측치를 체계적으로 비교 평가했습니다.
• 핵심 발견: 2D 수리학적 모델은 복잡한 하천 지형에서 1D 모델보다 훨씬 더 현실적인 유속 분포를 보여주며, 결과적으로 더 깊은 세굴 깊이를 예측하여 보수적인 설계에 기여합니다.
• 핵심 결론: 교량 안전성 평가 시, 특히 복잡한 지형에서는 1D 모델의 한계를 인식하고 2D 수리학적 모델을 채택하는 것이 교량 세굴 해석의 정확도를 높이는 데 필수적입니다.

도전 과제: 왜 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한가?

교량 세굴은 전 세계적으로 교량의 안전과 안정성을 위협하는 심각한 문제입니다. 교량 기초 주변의 퇴적물이 침식되어 제거되는 이 현상은 수많은 교량 붕괴 사고의 원인이 되어 막대한 경제적, 인명 피해를 야기했습니다. 따라서 교량 구조물의 복원력과 수명을 보장하기 위해서는 세굴을 정확하게 예측하고 평가하는 것이 무엇보다 중요합니다.

문제는 세굴 깊이를 추정하는 데 사용되는 핵심 변수인 유속과 수심을 계산하는 데 다양한 수문학적, 수리학적 접근법이 존재한다는 것입니다. 각 접근법은 서로 다른 가정, 한계, 경계 조건을 가지므로 동일한 홍수 사상에 대해서도 상당히 다른 유량 결과를 산출할 수 있습니다. 이러한 차이가 최종적인 교각 세굴 예측에 얼마나 큰 영향을 미치는지에 대한 체계적인 연구가 부족한 실정이었습니다. 이는 엔지니어들이 가장 안전하고 정확한 모델링 방법을 선택하는 데 어려움을 겪게 만드는 주된 요인이었습니다.

접근법: 연구 방법론 분석

본 연구는 이러한 기술적 불확실성을 해결하기 위해 4개의 실제 교량을 대상으로 체계적인 비교 연구를 수행했습니다. 총 12가지의 수문학적 및 수리학적 계산법 조합을 적용하여 총 48개의 시뮬레이션을 진행했습니다.

• 수문학적 모델링 (최대 유량 산정):
  • 지역 회귀 방정식(RRE): 주 교통국(DOT)에서 일반적으로 사용하는 간편한 방식입니다.
  • 홍수 빈도 분석(FFA): 유량계가 설치된 지점에서 과거 데이터를 기반으로 분석하는 방식입니다.
  • 분산형 수문 모델(HEC-HMS): SCS 유출 곡선 지수법을 사용하여 건조(CNI), 보통(CNII), 습윤(CNIII) 등 다양한 선행 토양 수분 조건을 고려한 강우-유출을 시뮬레이션했습니다.
• 수리학적 모델링 (유속 및 수심 계산):
  • 1D 모델 (HEC-RAS): WSPRO 및 Energy 방정식을 사용하여 1차원 흐름을 해석했습니다.
  • 2D 모델 (HEC-RAS): SA/2D 연결 방식과 교각을 지형에 직접 반영(raised piers)하는 두 가지 2차원 방식을 사용하여 흐름을 해석했습니다.

이렇게 계산된 유속과 수심 데이터를 사용하여 FHWA의 HEC-18 방정식과 관측 기반 세굴 예측법(OMS)으로 최종 교각 세굴 깊이를 산정하고 그 결과를 비교 분석했습니다. 특히, 2D 지형 수정 모델(raised piers)을 벤치마크로 설정하여 다른 접근법들의 정확도를 평가했습니다.

핵심 발견: 주요 연구 결과 및 데이터

결과 1: 2D 모델이 복잡한 지형에서 더 정확하고 보수적인 세굴 예측을 제공한다

연구 결과, 1D 수리학적 모델(WSPRO, Energy)은 대부분의 경우 서로 유사한 결과를 보였지만, 2D 모델에 비해 세굴 깊이를 과소평가하는 경향이 뚜렷했습니다. 특히 Conecuh 강(BrM 013310)과 같이 유로가 복잡하고 넓은 범람원을 가진 교량의 경우, 2D 모델은 1D 모델보다 훨씬 더 현실적인 유선 분포와 높은 유속을 보여주었습니다.

아래 ‘최대/평균 유속 비율’ 그래프(Figure 63)에서 Conecuh 강(빨간색 막대)의 경우, 1D Energy 모델(1.795)이 비정상적으로 높은 값을 보이는 반면, 2D 모델들(1.431, 1.416)은 상대적으로 안정적인 값을 보입니다. 이는 1D 모델이 복잡한 흐름을 주 수로에만 집중시켜 비현실적인 결과를 낳을 수 있음을 시사합니다. 반면, 2D 모델은 흐름을 더 현실적으로 분산시켜 교각 주변의 실제 유속을 더 잘 예측하고, 이는 더 신뢰성 높은 세굴 해석으로 이어집니다.

결과 2: 표준 계산법(RRE)은 최악의 시나리오를 반영하지 못할 수 있다

주 교통국에서 널리 사용되는 지역 회귀 방정식(RRE)은 간편하지만, 항상 가장 보수적인 최대 유량을 제공하지는 않는 것으로 나타났습니다. 특히 습윤한 선행 토양 수분 조건(CNIII)을 고려한 HEC-HMS 수문 모델은 대부분의 경우 RRE보다 더 높은 최대 유량을 산출했습니다.

예를 들어, BrM 015002 교량의 경우, RRE로 계산된 100년 빈도 홍수 유량은 7,682 cfs였지만, HEC-HMS CNIII 모델은 9,689 cfs를 예측했습니다 (Table 8). 더 나아가, 실제 관측 데이터 기반의 홍수 빈도 분석(FFA) 결과는 14,570 cfs로 훨씬 높았습니다. 이는 RRE가 최악의 홍수 시나리오를 심각하게 과소평가할 수 있음을 보여주며, 특히 습윤 지역에서는 상세한 수문학적 모델링이 교량 세굴 해석에 필수적임을 강조합니다.

R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점

• 토목/수리 엔지니어: 복잡한 하도 형상이나 넓은 범람원을 가진 교량의 세굴을 평가할 때, 1D 모델의 한계를 명확히 인지해야 합니다. 2D 수리학적 모델을 사용하여 교각 주변의 유속 분포를 정밀하게 해석하는 것이 더 안전하고 신뢰할 수 있는 결과를 제공합니다.
• 인프라 관리 및 교통 부서(DOTs): 최대 유량 산정 시 지역 회귀 방정식(RRE)에만 의존하는 것은 위험할 수 있습니다. 특히 습윤 기후 지역에서는 습윤 선행 토양 수분 조건(CNIII)을 고려한 HEC-HMS와 같은 상세 수문 모델링을 수행하여 더 보수적인 설계 기준을 마련해야 합니다.
• 품질 및 리스크 관리팀: 본 연구는 수문학적 및 수리학적 모델 선택이 교량 세굴 해석 결과에 지대한 영향을 미친다는 것을 보여줍니다. 교량 인프라에 대한 포괄적인 리스크 평가 프로토콜에는 유량계 데이터가 있는 경우 홍수 빈도 분석(FFA)을 포함하고, 복잡한 현장에는 2D 수리학적 분석을 의무화하는 다중 모델 접근법을 포함해야 합니다.

논문 상세 정보

Effect of hydrologic and hydraulic calculation approaches on pier scour estimates

1. 개요:

• 제목: Effect of hydrologic and hydraulic calculation approaches on pier scour estimates (수문학적 및 수리학적 계산 접근법이 교각 세굴 추정에 미치는 영향)
• 저자: Luis Fernando Castaneda Galvis
• 발행 연도: 2023
• 학술지/학회: Auburn University (석사 학위 논문)
• 키워드: HEC-HMS, RRE, SCS Curve Number, HEC-RAS, 1D-models, 2D models, Pier bridge Scour, HEC-18, Hydraulic Toolbox, Observation Method for Scour

2. 초록:

교량 기초 주변의 퇴적물 침식 및 제거 현상인 교량 세굴은 토목 공학 및 인프라 관리 분야에서 중요한 관심사입니다. 세굴 추정에 사용되는 변수인 교량 부근의 수심과 유속을 결정하기 위해 최대 유량을 계산하는 다양한 수문학적 및 수리학적 접근법이 있습니다. 각 접근법은 가정, 한계, 경계 조건에 따라 수심 및 유속 추정에 영향을 미치는 상당히 다른 유량 결과를 낳을 수 있습니다. 또한, 방법들이 유사한 유량 크기를 추정할 때조차도 교량 구성에 따라 다른 유속 분포가 발생할 수 있습니다. 이러한 방법들이 교각 세굴 깊이 추정에 미치는 영향의 정도는 체계적인 조사의 부족으로 잘 알려져 있지 않습니다. 본 연구는 4개의 교량에 대해 12가지의 수문학적 및 수리학적 접근법 조합을 사용하여 총 48개의 시뮬레이션을 통해 교각 세굴을 평가함으로써 이 질문에 답하고자 합니다. 각 시뮬레이션은 FHWA HEC-18 및 관측 기반 세굴 예측법(OMS) 방법론을 사용하여 잠재적인 교각 세굴 깊이를 평가하기 위해 분석되었습니다. 최대 유량을 계산하는 대안으로는 지역 회귀 방정식(RRE), 홍수 빈도 분석(FFA), 그리고 HEC-HMS 4.9를 사용한 분산 모델이 있으며, SCS 유출 곡선 지수법을 사용하여 다양한 선행 수분 조건을 평가했습니다. 100년 주기 사상에 대한 최대 유량이 추정되었고, 수문 모델은 단일 사상 기반으로 시뮬레이션되었습니다. 수리학적 분석에는 HEC-RAS 6.1/6.2가 활용되었으며, 1D-WSPRO, 1D-Energy, 2D SA 연결, 그리고 교각을 높인 2D 지형 수정이 교량 모델링 접근법으로 사용되었습니다. HEC-RAS 모델은 1미터 x 1미터(3.28 x 3.28 ft) 해상도의 Lidar 데이터를 사용하여 생성되었습니다. 결과는 주 교통국에서 자주 사용하는 회귀 방정식이 수문 모델 시뮬레이션과 비교할 때 항상 최악의 수문학적 시나리오를 제공하지는 않는다는 것을 보여주었습니다. 1D 모델의 결과는 매우 유사하며, 대부분의 경우 더 적은 세굴 깊이를 생성합니다. 2D 접근법은 복잡한 구성을 가진 교량의 접근 수로를 더 잘 나타내며, 1D 모델보다 더 큰 유속과 따라서 더 많은 세굴 깊이를 묘사합니다. 마지막으로, 수분 조건이 최대 유량 결정을 위한 최악의 시나리오를 결정하는 데 영향을 미칠 수 있으며, 이는 다시 세굴 계산에 영향을 미친다는 것이 발견되었습니다.

3. 서론:

교량 세굴은 흐르는 하천의 침식 작용으로 인해 발생하는 자연 현상으로, 물, 토양, 구조물이 상호 작용하는 일반적인 문제입니다. 이는 교량의 안전과 안정성에 심각한 위협이 되며, 전 세계적으로 수많은 교량 붕괴를 초래하여 상당한 경제적, 인명 손실을 야기했습니다. 교량 구조물의 복원력과 수명을 보장하기 위해서는 교량 세굴의 예측과 평가가 매우 중요합니다. HEC-18(Hydraulic Engineering Circular No. 18)은 100년 설계 홍수 사상을 기반으로 세굴 깊이를 계산하는 결정론적 절차를 제공합니다. 최대 유량을 계산하는 방법은 다양하며, 계산된 유량을 바탕으로 수리학적 모델링을 통해 교량 부근의 유속과 수심을 추정합니다. 1D 또는 2D 모델링 접근법에 따라 이 변수들의 크기, 방향, 분포가 달라질 수 있습니다. 다양한 최대 유량 계산법과 교량 모델링 접근법이 존재함에도 불구하고, 이들의 조합이 세굴 예측 결과에 미치는 차이를 체계적으로 평가한 연구는 부족했습니다. 이 연구는 “수문학적 및 수리학적 계산 접근법의 다양한 대안이 교각 세굴 추정치에 어느 정도 영향을 미칠 수 있는가?”라는 연구 질문에 답하는 것을 목표로 합니다.

4. 연구 요약:

연구 주제의 배경:

교량 세굴은 교량의 구조적 안전성에 직접적인 영향을 미치는 핵심적인 문제이며, 이를 정확히 예측하는 것은 인프라 관리의 중요한 부분입니다. 세굴 예측은 수문학적 분석(얼마나 많은 물이 오는가?)과 수리학적 분석(물이 어떻게 흐르는가?)의 두 단계로 이루어지는데, 각 단계에서 사용 가능한 여러 방법론 간의 결과 차이가 최종 예측의 불확실성을 증가시킵니다.

이전 연구 현황:

과거 연구들은 개별적인 수문학적 또는 수리학적 모델링 방법에 초점을 맞추었지만, 이 두 가지를 조합했을 때 발생하는 결과의 변동성을 체계적으로 분석한 연구는 드물었습니다. 특히, 간편성 때문에 널리 사용되는 지역 회귀 방정식(RRE)과 물리적 과정을 더 상세히 모사하는 분산형 수문 모델(HEC-HMS) 간의 차이, 그리고 1D와 2D 수리학적 모델 간의 차이가 세굴 예측에 미치는 복합적인 영향을 규명할 필요가 있었습니다.

연구의 목적:

본 연구의 목적은 다양한 수문학적 및 수리학적 계산 접근법 조합이 교각 세굴 예측치에 미치는 영향을 정량적으로 평가하는 것입니다. 이를 통해 엔지니어들이 특정 현장 조건에 가장 적합하고 안전한 모델링 조합을 선택하는 데 과학적 근거를 제공하고자 합니다.

핵심 연구:

알라배마 주에 위치한 4개의 실제 교량을 대상으로, 3가지 수문학적 접근법(RRE, FFA, HEC-HMS)과 4가지 수리학적 접근법(1D WSPRO, 1D Energy, 2D SA connection, 2D terrain modification)을 조합하여 100년 빈도 홍수 사상에 대한 교각 세굴을 시뮬레이션하고 그 결과를 비교 분석했습니다.

5. 연구 방법론:

연구 설계:

본 연구는 비교 분석 연구 설계를 채택했습니다. 4개의 교량(연구 대상)에 대해 독립 변수인 수문학적 접근법(3가지)과 수리학적 접근법(4가지)을 체계적으로 조합하여 종속 변수인 교각 세굴 깊이를 측정하고 비교했습니다. 2D 지형 수정 모델을 벤치마크로 사용하여 다른 모델들의 성능을 평가했습니다.

데이터 수집 및 분석 방법:

• 데이터 수집: USGS로부터 DEM(Digital Elevation Model) 데이터, Lidar 지형 데이터, NLCD 토지 피복 데이터, SSURGO 토양 데이터를 수집했습니다. 유량계가 있는 지점에서는 과거 유량 데이터를, 강우 데이터는 Atlas 14에서 추출했습니다.
• 데이터 분석:
  • 수문 분석: StreamStats를 사용하여 유역을 획정하고 RRE 값을 계산했습니다. PeakFQ 소프트웨어로 홍수 빈도 분석(FFA)을 수행했습니다. HEC-HMS 소프트웨어를 사용하여 다양한 선행 토양 수분 조건(CNI, CNII, CNIII)에 대한 강우-유출 모델링을 수행했습니다.
  • 수리 분석: HEC-RAS 소프트웨어를 사용하여 1D 및 2D 수리학적 모델을 구축하고, 각 수문 시나리오에 대한 유속 및 수심을 계산했습니다.
  • 세굴 분석: Hydraulic Toolbox를 사용하여 HEC-18 방정식을 기반으로 교각 세굴 깊이를 계산했으며, OMS 방법론과도 비교했습니다.

연구 주제 및 범위:

본 연구는 알라배마 주에 위치한 4개의 특정 교량을 대상으로 하며, 100년 빈도 홍수 사상에 대한 교각 세굴에 초점을 맞춥니다. 연구에서 사용된 소프트웨어는 HEC-HMS, HEC-RAS, PeakFQ 등이며, 세굴 계산은 HEC-18 방정식을 주로 사용했습니다.

6. 주요 결과:

주요 결과:

• 주 교통국(DOT)에서 널리 사용하는 지역 회귀 방정식(RRE)은 상세 수문 모델(HEC-HMS)과 비교 시 항상 최악의 시나리오(가장 큰 유량)를 제공하지 않았으며, 일부 교량에서는 유량을 최대 70%까지 과소평가했습니다.
• 1D 수리학적 모델들은 서로 유사한 결과를 보였으나, 복잡한 하천 지형을 가진 교량에서는 흐름을 제대로 모사하지 못하고 세굴 깊이를 과소평가하는 경향을 보였습니다.
• 2D 수리학적 모델, 특히 교각을 지형에 직접 반영한 모델(벤치마크)은 더 넓은 범람원, 더 빠른 유속, 그리고 더 얕은 수심을 보여주어, 결과적으로 1D 모델보다 더 깊은 세굴을 예측하는 경향이 있었습니다. 이는 2D 모델이 더 보수적이고 현실적인 결과를 제공함을 의미합니다.
• 선행 토양 수분 조건은 최대 유량 산정에 큰 영향을 미쳤으며, 습윤 조건(CNIII)이 가장 보수적인(가장 큰) 세굴 예측 결과를 낳았습니다.

Figure 목록:

• Figure 1. Locations of the Flood regions in Alabama (Anderson, 2020)
• Figure 2. Calibration process diagram used by HEC-HMS. Feldman (2000)
• Figure 3. Symbols used. Equations for motion and mass conservation (Brunner et al., 2020)
• Figure 4. Channel Profile and cross section locations (Brunner and CEIWR-HEC, 2020)
• Figure 5. Cross Sections Near and Inside the Bridge (Brunner and CEIWR-HEC, 2020)
• Figure 6. Critical shear stress vs particle grain size (Briaud et al. 2011)
• Figure 7. Flow around a single pier (Prendergast and Gavin, 2014)
• Figure 8. Comparison of scour equations for variable depth ratios (y/a) according with Jones (TRB, 1983)
• Figure 9. Pier scour sketch (Anerson et al., 2012)
• Figure 10. Methodology Flowchart
• Figure 11. Location of the selected Bridges in the State of Alabama (Google Earth, 2023)
• Figure 12. Location of Bridge No 015002. (Google Earth, 2023)
• Figure 13. USGS station No. 02362240 is located at the Bridge entrance. (USGS, 2023)
• Figure 14. Bridge No 0150002 configuration. (AASHTOWare BrM, 2023)
• Figure 15. Location of Bridge No 010738. (Google Earth, 2023)
• Figure 16. Bridge No 010738 configuration. Source: AASHTOWare BrM
• Figure 17. Location of Bridge No 013310. (Google Earth, 2023)
• Figure 18. Bridge No 013310 configuration. (AASHTOWare BrM, 2023)
• Figure 19. Location of Bridge No 013310. (Google Earth, 2023)
• Figure 20. Bridge No 013310 configuration. Source: AASHTOWare BrM
• Figure 21. Area extracted from Streamstats for an example watershed.
• Figure 22. Peak flow streamflow data for Bridge No 015002
• Figure 23. Resulted chart using the software PeakFQ
• Figure 24. Watershed associated with the analyzed bridges (a) BrM No 015002 (b) BrM No 010738 (c) BrM No 007070 (d) BrM 013310
• Figure 25. DEMs for the watersheds associated with the selected bridges (a) BrM No 015002 (b) BrM No 010738 (c) BrM No 007070 (d) BrM 013310
• Figure 26. Land cover values for the analyzed watersheds related with the bridges (a) BrM No 015002 (b) BrM No 010738 (c) BrM No 007070 (d) BrM 013310
• Figure 27. Models created in HEC-HMS for the watersheds associated with the bridges (a) BrM No 015002 (b) BrM No 010738 (c) BrM No 007070 (d) BrM 013310
• Figure 28. Rain gage deployed in Bridge BrM No 015002
• Figure 29. Geometry 1D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge cross section
• Figure 30. Geometry 2D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge and SA 2D connection
• Figure 31. Terrain modification with raised piers
• Figure 32. Geometry 1D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge cross section
• Figure 33. Geometry 2D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge and SA 2D connection
• Figure 34. Terrain modification with raised piers
• Figure 35. Geometry 1D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge cross section
• Figure 36. Geometry 2D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge and SA 2D connection
• Figure 37. Terrain modification with raised piers
• Figure 38. Geometry 1D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge cross section
• Figure 39. Geometry 2D Hydraulic model in HEC-RAS and bridge and SA 2D connection
• Figure 40. Terrain modification with raised piers
• Figure 41. Calibration results for minimizing the percent error in peak discharge in Little Double Bridges Creek (BrM No 015002)
• Figure 42. Comparison between the two resultant outflow hydrographs.
• Figure 43. Outflow hydrographs for watershed associated BrM No 015002 and different antecedent soil moisture conditions, CNI, CNII and CNIII.
• Figure 44. Outflow hydrographs for watershed associated BrM 0107038 and different antecedent soil moisture conditions, CNI, CNII and CNIII.
• Figure 45. Outflow hydrographs for watershed associated BrM 013310 and different antecedent soil moisture conditions, CNI, CNII and CNIII
• Figure 46. Outflow hydrographs for watershed associated BrM 007070 and different antecedent soil moisture conditions, CNI, CNII and CNIII.
• Figure 47. Velocities for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 015002. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 48.Velocities comparison for the bridge modeling approaches. Bridge BrM015002
• Figure 49. Water depth results for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 015002. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 50.Water depth for the different bridge modeling approach. Bridge BrM015002
• Figure 51. Velocities results for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 010738. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 52.Velocities for the different bridge modeling approach. Bridge BrM010738
• Figure 53. Water depth for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 010738. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 54.Water depth for the different bridge modeling approach. Bridge BrM010738
• Figure 55. Velocities for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 013310. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 56.Velocities for the different bridge modeling approach. Bridge BrM013310
• Figure 57. Water depth for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 013310. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 58.Water depth for the different bridge modeling approach. BrM No 013310
• Figure 59. Velocities results for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 007070. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 60. Velocity for the different bridge modeling approach. Bridge BrM No 007070
• Figure 61. Water depth for different bridge modeling approaches, Bridge BrM No 007070. (a) WSPRO (b) Energy (c) 2D/SA connection (d) 2D terrain modification with raised piers
• Figure 62.Water depth for the different bridge modeling approach. Bridge BrM007070
• Figure 63.Peak to average velocities by bridge for the different bridge modeling approaches
• Figure 64.Peak to average for scour depth using RRE
• Figure 65. Peak to average for scour depth using CNII
• Figure 66. Peak to average for scour depth using CNIII
• Figure 67. HEC-18 scour comparison values of the different alternatives to calculate the flow using the Bridge modeling approach (benchmark). Bridge BrM No 015002
• Figure 68. HEC-18 pier scour comparison of the different alternatives to calculate the flow using the Bridge modeling approach (benchmark). Bridge BrM No 010738
• Figure 69. HEC-18 pier scour comparison of the different alternatives to calculate the flow using the Bridge modeling approach (benchmark). Bridge BrM No 013310
• Figure 70. HEC-18 pier scour comparison of the different alternatives to calculate the flow using the Bridge modeling approach (benchmark). Bridge BrM No 007070

7. 결론:

본 연구는 HEC-18 접근법을 사용한 세굴 추정치가 수문학적 및 수리학적 모델링 도구의 선택에 크게 좌우된다는 점을 명확히 보여주었습니다. 1D 모델은 단순한 교량에서는 서로 유사한 결과를 보이지만, 복잡한 교량 횡단면에서는 유용성이 제한적이었습니다. 1D 모델은 교량 상류에서 더 깊은 수심을 예측하고, 교량 입구에서 흐름을 제어하여 유속과 세굴을 감소시키는 경향이 있었습니다. 반면, 2D 모델에서는 더 큰 유속이 관찰되었고 흐름 표현이 더 합리적이어서, 대부분의 경우 세굴 추정치를 개선할 수 있었습니다. 결론적으로, 교량 세굴 해석의 정확성과 안전성을 높이기 위해서는, 특히 복잡한 지형에서는 2D 수리학적 모델을 사용하고, 습윤 지역에서는 보수적인 선행 수분 조건을 고려한 상세 수문 모델링을 수행하는 것이 필수적입니다.

8. 참고 문헌:

• Anderson, B.T. (2020) Magnitude and frequency of floods in Alabama, 2015: U.S. Geological Survey Scientific Investigations Report 2020–5032, 148 p.
• Arneson, L. A., & Shearman, J. O. (1998). User’s Manual For WSPRO: A Computer Model for Water Surface Profile Computations (No. FHWA-SA-98-080). United States. Federal Highway Administration. Office of Technology Applications.
• Bergendahl, B. S., and L. A. Arneson. FHWA hydraulic toolbox (version 4.2): Federal Highway Administration, accessed March 3, 2021. (2014).
• Beven, K. J., & Kirkby, M. J. (1979). A physically based, variable contributing area model of basin hydrology. Hydrological Sciences Journal, 24(1), 43-69.
• Briaud, J.L., F.C.K. Ting, H.C. Chen, R. Gudavaiii, K. Kwak, B. Philogene, S.W. Han., S. Perugu, G. Wei, P. Nurtjahyo, Y. Cao, Y. Li, (1999), “SRICOS Prediction of Scour Rate at Bridge Piers,” Report 2937-F, Texas Depart. of Transportation, Texas A&M University, Civil Engineering, College Station, TX 77843-3136.
• Briaud, J.-L., Govindasamy, A. V., Kim, D., Gardoni, P., Olivera, F.,Chen, H., Mathewson, C. C., and Elsbury, K. (2009).“Simplified method for estimating scour at bridges.” Rep. 0 5505-1, Texas De-partment of Transportation, Austin, TX
• Briaud, J.L., H.C. Chen, K.A. Chang, S.J. Oh, S. Chen, J. Wang, Y. Li, K. Kwak, P. Nartjaho, R. Gudaralli, W. Wei, S. Pergu, Y.W. Cao, and F. Ting. (2011) “The Sricos – EFA Method” Summary Report, Texas A&M University.
• Brown, S. A., Schall, J. D., Morris, J. L., Stein, S., & Warner, J. C. (2009). Urban drainage design manual: hydraulic engineering circular 22 (No. FHWA-NHI-10-009). National Highway Institute (US).
• Brunner G. W., CEIWR-HEC, (2020) HEC-RAS River Analysis System User’s Manual Version 6.0, US Army Corps of Engineers–Hydrologic Engineering Center, Davis, CA 703
• Brunner, G. W. (2016). HEC-RAS River Analysis System: Hydraulic Reference Manual, Version 5.0. US Army Corps of Engineers–Hydrologic Engineering Center, 547.
• Brunner, G. W. (2020). HEC-RAS River Analysis System: Hydraulic Reference Manual, Version 6.0 Beta. US Army Corps of Engineers–Hydrologic Engineering Center, 520.
• Brunner, G. W., & CEIWR-HEC, (2016). HEC-RAS River Analysis System, 2D Modeling User’s Manual Version 5.0. US Army Corps of Engineers, Institute for Water Resources, Hydrologic Engineering Center, Davis, CA, USA.
• Brunner, G. W., Hunt, J. H., & Hydrologic Engineering Center, Davis CA. (1995). A Comparison of the One-Dimensional Bridge Hydraulic Routines from HEC-RAS, HEC-2 and WSPRO.
• Brunner, G., Savant, G., & Heath, R. (2020). Modeler application guidance for steady vs unsteady, and 1D vs 2D vs 3D hydraulic modeling. Hydrologic Engineering Center, Davis, California, USA.
• Carswell Jr., & William J.(2013), The 3D Elevation Program: summary for AlabamA, U.S. Geological Survey, Report 2013-3105, Reston, VA
• Chabert, J., & Engeldinger, P. (1956). Study of scour around bridge piers. Rep. Prepared for the Laboratoire National d’Hydraulique, Chatou, France.
• Chang, F. M., & Yevjevich, V. M. (1962). Analytical study of local scour (Doctoral dissertation, Colorado State University. Libraries).
• Chen, Y. (2018). Distributed Hydrological Models. In: Duan, Q., Pappenberger, F., Thielen, J., Wood, A., Cloke, H., Schaake, J. (eds) Handbook of Hydrometeorological Ensemble Forecasting. Springer, Berlin, Heidelberg
• Chow, V. T. (1953) Frequency analysis of hydrologic data with special application to rainfall intensities, bulletin no. 414, University of Illinois Eng. Station.
• Chow, V.T., Maidment, D.R., and Mays, L.W. (1988). Applied hydrology. McGraw-Hill, New York, NY.
• Clark, C.O. 1945. “Storage and the Unit Hydrograph.” Transactions of the American Society of Civil Engineers 110, pp. 1419-1446.
• Cohn, T.A., England, J.F., Berenbrock, C.E., Mason, R.R., Stedinger, J.R., and Lamontagne, J.R., 2013, A generalized Grubbs-Beck test statistic for detecting multiple potentially influential low outliers in flood series: Water Resources Research, v. 49, no. 8, p. 5047–5058
• Cohn, T.A., Lane, W.L., and Baier, W.G., 1997, An algorithm for computing moments-based flood quantile estimates when historical flood information is available: Water Resources Research, v. 33, no. 9, p. 2089–2096.
• Dewitz, J., and U.S. Geological Survey. 2021. National Land Cover Database (NLCD) 2019 Products (ver. 2.0, June 2021): U.S. Geological Survey data release. June 4
• Einstein, H. A. (1950). The bed-load function for sediment transportation in open channel flows No. 1026). US Department of Agriculture.
• England Jr, J. F., Cohn, T. A., Faber, B. A., Stedinger, J. R., Thomas Jr, W. O., Veilleux, A. G., … & Mason Jr, R. R. (2019). Guidelines for determining flood flow frequency—Bulletin 17C (No. 4-B5). US Geological Survey.
• Ettema, R. (1976). Influence of bed gradation on local scour: Report No. 124. University of Auckland, School of Engineering, New Zealand. Ettema, R. (1980). Scour at bridge piers: Report No. 216. University of Auckland, School of Engineering, New Zealand
• Ettema, R., 1980, “Scour at Bridge Piers,” Report 215, Dept. of Civil Engineering, University of Auckland, Auckland, New Zealand.
• Feaster, T.D., Kolb, K.R., Painter, J.A., and Clark, J.M. (2020) Methods for estimating selected low-flow frequency statistics and mean annual flow for ungaged locations on Streams in Alabama: U.S. Geological Survey Scientific Investigations Report 2020–5099, 21 p.
• Federal Highway Administration, 1988, “Scour at Bridges,” Technical Advisory T5140.20, updated by Technical Advisory T5140.23, October 28, 1991, “Evaluating Scour at Bridges,” U.S. Department of Transportation, Washington, D.C.
• Feldman, A. D. (2000). Hydrologic modeling system HEC-HMS: technical reference manual [report documentation page–us army corps of engineers]. Computer Software Techical Reference Manual. USA: HQ US Army Corps of Engineers.
• Fleming, M. J., & Doan, J. H. (2009). HEC-GeoHMS geospatial hydrologic modelling extension: User’s manual version 4.2. US Army Corps of Engineers, Institute for Water Resources, Hydrologic Engineering Centre, Davis, CA.
• Flynn, K.M., Kirby, W.H., and Hummel, P.R., 2006, User’s manual for program PeakFQ, Annual Flood Frequency Analysis Using Bulletin 17B Guidelines: U.S. Geological Survey Techniques and Methods Book 4, Chapter B4, 42 pgs.
• Froehlich, D. C., & Pilarczyk, K. W. (2017). Bridge scour and stream instability countermeasures: experience, selection, and design guidance. CRC Press.
• Ghelardi, V. “FHWA hydraulic toolbox (version 5.1): Federal Highway Administration, accessed March 3, 2021.” (2021).
• Goudriaan, J., & Monteith, J. L. (1990). A mathematical function for crop growth based on light interception and leaf area expansion. Annals of Botany, 66(6), 695-701.
• Govindasamy, A. V., Briaud, J. L., Kim, D., Olivera, F., Gardoni, P., & Delphia, J. (2013). Observation method for estimating future scour depth at existing bridges. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 139(7), 1165-1175.
• Green, W. H., & Ampt, G. A. (1911). Studies on Soil Phyics. The Journal of Agricultural Science, 4(1), 1-24.
• Hamill, L. (1999). Bridge Hydraulics, E and FN Spon. Routledge, London.
• Khosronejad, A., S. Kang, and F. Sotiropoulos (2012), Experimental and computational investigation of local scour around bridge piers, Adv. Water Resour, 37, 73-85.
• Hedgecock, T. S., & Lee, K. G. (2010). Magnitude and frequency of floods for urban streams in Alabama, 2007 (Vol. 2010). US Department of the Interior, US Geological Survey.
• Hedgecock, T.S. (2004) Magnitude and Frequency of Floods on Small Rural Streams in Alabama: U. S. Geological Survey Scientific Investigations Report 2004-5135, 10 p.
• Hydrologic Engineering Center (2023) HEC-RAS, HEC-RAS Mapper User’s Manual Modeling User’s Manual Version 6.0. US Army Corps of Engineers, Davis, CA, USA.
• Interagency Committee on Water Data (IACWD). (1982). “Guidelines for determining flood flow frequency.” Bulletin 17B (revised and corrected), Hydrol. Subcomm., Washington, D.C.
• Jones, J.S. (1983), Comparison of Prediction Equations for Bridge Pier and Abutment Scour, Transportation Research Board, Transportation Research Record 950, Second Bridge Engineering Conference, Vol. 2, Transportation Research Board, Washington, D.C.
• Jones, J.S. and D.M. Sheppard, (2000) Local Scour at Complex Pier Geometries, Proceedings of the ASCE 2000 Joint Conference on Water Resources Engineering and Water Resources Planning and Management, July 30 – August 2, Minneapolis, MN
• L.A. Arneson, L.W. Zevenbergen, P.F. Lagasse, P.E. Clopper. (2012) Evaluating scour at bridges. No. FHWA-HIF-12-003. Hydraulic Engineering Circular 18, United States. Federal Highway Administration
• Lagasse, P. F., Clopper, P. E., Pagan-Ortiz, J. E., Zevenbergen, L. W., Arneson, L. A., Schall, J. D., & Girard, L. G. (2009). Bridge scour and stream instability countermeasures: experience, selection, and design guidance: Volume 2 (No. FHWA-NHI-09-112). National Highway Institute (US).
• Lagasse, P.F., L.W. Zevenbergen, W.J. Spitz, and L.A. Arneson, Federal Highway Administration, 2012, “Stream Stability at Highway Structures,” Hydraulic Engineering Circular No. 20, Fourth Edition, HIF-FHWA-12-004, Federal Highway Administration, Washington, D.C.
• Laursen, E. M. (1956). The Application of Sediment-Transport Mechanics to Stable-Channel Design. Journal of the Hydraulics Division, 82(4), 1034-1.
• Liu, H. K., Chang, F. M., & Skinner, M. M. (1961). Effect of bridge constriction on scour and backwater (Doctoral dissertation, Colorado State University. Libraries).
• Maidment, D. R. (1993). Handbook of hydrology. McGraw-Hill, New York
• Melville, B. W., & Sutherland, A. J. (1988). Design method for local scour at bridge piers. Journal of Hydraulic Engineering, 114(10), 1210-1226.
• Melville, B.W. and Coleman, S.E. (2000). Bridge Scour. Water Resources Publications, LLC, Colorado, USA.
• Mockus, V. (1972). Section 4 Hydrology, Chapter 21. Design Hydrographs. National Engineering Handbook Section, 4.
• Monteith, J., & Unsworth, M. (2013). Principles of environmental physics: plants, animals, and the atmosphere. Academic Press.
• Mueller, D.S., 1996, “Local Scour at Bridge Piers in Nonuniform Sediment Under Dynamic Conditions,” Dissertation in partial fulfillment of the requirements for the Degree of Doctor of Philosophy, Colorado State University, Fort Collins, CO
• Mulvaney, T. J. (1851). On the use of self-registering rain and flood gauges in making observations of the relations of rain fall and flood discharges in a given catchment. Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland , Vol. IV, pt. II, 18-33.
• Neitsch, S. L., Arnold, J. G., Kiniry, J. R., & Williams, J. R. (2011). Soil and water assessment tool theoretical documentation version 2009. Texas Water Resources Institute.
• Penman, H. L. (1948). Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 193(1032), 120-145.
• Perica, S., Martin, D., Pavlovic, S., Roy, I., St Laurent, M., Trypaluk, C., … & Bonnin, G. (2013). Precipitation-Frequency Atlas of the United States. Volume 9, Version 2.0. Southeastern States; Alabama, Arkansas, Florida, Georgia, Louisiana, Mississippi.
• Pokharel, Sudan. Evaluating and Understanding of Bridge Scour Calculation. Master Thesis, Auburn University, 2017.
• Prendergast, L. J., & Gavin, K. (2014). A review of bridge scour monitoring techniques. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 6(2), 138-149.
• Priestley, C. H. B. and Taylor, R. J.: 1972, ‘On the Assessment of Surface Heat Flux and Evaporation Using Large-Scale Parameters’, Mon. Wea. Rev. 100, 81–92.
• Richardson, E. V., & Davis, S. R. (1993). Evaluating scour at bridges (No. HEC 18). United States. Federal Highway Administration. Office of Technology Applications.
• Richardson, E. V., & Davis, S. R. (2001). Evaluating scour at bridges (No. HEC-18). U.S. Army Engineer Research and Development Center, Coastal and Hydraulics Laboratory.
• Richardson, E.V. and Davis, S.R. (1995). Evaluating scour at bridges. Third edition. Publication No. FHWA IP 90-017, Hydraulic Engineering Circular No. 18. National Highway Institute, U. S. Department of Transportation, Federal Highway Administration.
• Richardson, E.V. and Davis, S.R. (2001). Evaluating scour at bridges. Fourth edition. Publication No. FHWA NHI 01-001, Hydraulic Engineering Circular No. 18. National Highway Institute, U. S. Department of Transportation, Federal Highway Administration.
• Richardson, E.V., P.F. Lagasse, J.D. Schall, J.F. Ruff, T.E. Brisbane, and D.M. Frick, 1987, “Hydraulic, Erosion and Channel Stability Analysis of the Schoharie Creek Bridge Failure, New York,” Resource Consultants, Inc. and Colorado State University, Fort Collins, CO.
• Ries III, K. G., and J. B. Atkins. (2007) The national streamflow statistics program: A computer program for estimating streamflow statistics for ungaged sites. DIANE Publishing, 2007.
• Ries III, K. G., Steeves, P. A., Coles, J. D., Rea, A. H., & Stewart, D. W. (2004). StreamStats: a US Geological Survey web application for stream information (No. 2004-3115).
• Ries III, K.G., Steeves, P.A., Coles, J.D., Rea, A.H., and Stewart, D.W., 2004, StreamStats: A U.S. Geological Survey web application for stream information: U.S. Geological Survey Fact Sheet 2004–3115, 4 p. Ries III, K.G., and Dillow, J.J.A., 2006, Magnitude and frequency of floods on nontidal streams in Delaware: U.S. Geological Survey Scientific Investigations Report 2006–5146, p. 3
• Robinson, Dusty, Alan Zundel, Casey Kramer, Royd Nelson, Will deRosset, John Hunt, Scott Hogan, Yong Lai, and L. L. C. Aquaveo. (2019) Two-Dimensional Hydraulic Modeling for Highways in the River Environment: Reference Document. No. FHWA-HIF-19-061. Federal Highway Administration (US)
• Rossman, L. A. (2010). Storm water management model user’s manual, version 5.0 (p. 276). Cincinnati: National Risk Management Research Laboratory, Office of Research and Development, US Environmental Protection Agency.
• Salim, M. and J.S. Jones, 1995, “Effects of Exposed Pile Foundations on Local Pier Scour,” Proceedings ASCE Water Resources Engineering Conference, San Antonio, TX.
• Salim, M. and J.S. Jones, 1996, “Scour Around Exposed Pile Foundations,” Proceedings ASCE North American and Water and Environment Congress, ’96, Anaheim, CA (also issued as FHWA Memo).
• Salim, M. and J.S. Jones, 1999, Scour Around Exposed Pile Foundations,” ASCE Compendium, Stream Stability and Scour at Highway Bridges, Richardson and Lagasse (eds.), Reston, VA.
• Sharp P., Mohamed K., Kerenyi K., Krolak, J. (2021) Scour Considerations within AASHTO LRFD Design Specifications, U.S. Federal Highway Administration. Office of Bridges and Structures, FHWA-HIF-19-060
• Sheppard, D. M., & Renna, R. (2005). Bridge scour manual. Florida department of transportation. 605 Suwannee Street. Tallahassee. Florida.
• Sheppard, D.M. (1999). Conditions of maximum local scour. Proceedings of Stream Stability and Scour at Highway Bridges, E. V. Richardson and P. F. Lagasse, eds., Reston, Va.
• Sheppard, D.M. and Renna, R. (2010). Florida bridge scour manual. Florida Department of Transportation, Tallahassee.
• Sheppard, D.M., (2001) “A Methodology for Predicting Local Scour Depths Near Bridge Piers with Complex Geometries,” unpublished design procedure, University of Florida, Gainesville, FL.
• Snyder, F. F. (1938). Synthetic unit‐graphs. Eos, Transactions American Geophysical Union, 19(1), 447-454.
• Soil Survey Staff, NRCS, USDA. 2015. Soil Survey Geographic Database (SSURGO). 12 29.
• USACE (2000). HEC-HMS hydrological modeling system user’s manual. Hydrologic Engineering Center, Davis, CA
• Wang, C., Yu, X. & Liang, F. (2017). A review of bridge scour: mechanism, estimation, monitoring and countermeasures. Nat Hazards 87, 1881–1906
• Zevenbergen, L. W., Arneson, L. A., Hunt, J. H., & Miller, A. C. (2012). Hydraulic design of safe bridges (No. FHWA-HIF-12-018). United States. Federal Highway Administration.

전문가 Q&A: 자주 묻는 질문

Q1: 이 연구에서 1D와 2D 수리학적 모델을 모두 비교한 이유는 무엇인가요?

A1: 1D와 2D 모델 간의 결과 차이를 체계적으로 평가하기 위함입니다. 1D 모델은 계산이 간단하지만 흐름 방향에 대한 중요한 가정을 포함합니다. 반면, 2D 모델은 더 복잡하지만 교각 주변의 복잡한 흐름 패턴, 유속 분포, 재순환 구역 등을 더 잘 표현할 수 있으며, 이는 정확한 세굴 예측에 매우 중요합니다. 이 연구는 이러한 모델링 상세 수준의 차이가 최종 세굴 추정치에 어떤 영향을 미치는지 정량화하는 것을 목표로 했습니다.

Q2: Conecuh 강 교량(BrM 013310)의 경우, 일반적인 경향과 달리 1D 모델이 2D 모델보다 더 큰 세굴을 예측했습니다. 그 이유는 무엇인가요?

A2: 이는 해당 교량의 복잡한 수리 특성(여러 개의 개구부, 넓은 범람원) 때문인 예외적인 경우입니다. 논문에 따르면, 이 특정 사례에서 1D 모델은 흐름을 비현실적으로 주 수로에만 집중시켜 인위적으로 높은 유속과 세굴을 예측했습니다. 반면, 2D 모델은 흐름을 더 현실적으로 분산시켜 더 낮은(그리고 아마도 더 정확한) 최대 세굴 값을 산출했으며, 이는 복잡한 시나리오에서 1D 모델의 한계를 명확히 보여줍니다.

Q3: HEC-HMS 모델에서 다양한 선행 토양 수분 조건(CNI, CNII, CNIII)을 비교하는 것의 의미는 무엇인가요?

A3: 최대 유출량에 대한 최악의 시나리오를 결정하기 위함입니다. 선행 수분 조건은 강우 사상 이전의 토양 포화도를 반영합니다. 습윤 조건(CNIII)은 토양이 물을 거의 흡수하지 못해 더 높고 빠른 유출을 유발합니다. 연구 결과, CNIII이 일관되게 가장 높은 최대 유량과 세굴 깊이를 예측했으며, 이는 ‘보통’ 조건(CNII)을 가정하는 것이 특히 습윤 기후에서 리스크를 과소평가할 수 있음을 시사합니다.

Q4: 이 연구에서 벤치마크 모델로 ‘교각을 높인 2D 지형 수정 모델’을 선택한 이유는 무엇인가요?

A4: 이 모델이 교각의 물리적 존재와 그로 인한 흐름 방해를 가장 직접적이고 현실적으로 시뮬레이션하기 때문입니다. 교각을 지형 데이터에 직접 통합함으로써, 모델은 교각 주변에서 발생하는 실제 유체 역학적 현상(예: 말발굽 와류, 후류 와류)을 다른 추상적인 방법(예: SA/2D 연결)보다 더 정확하게 재현할 수 있습니다. 따라서 이 모델의 결과를 기준으로 다른 간소화된 모델들의 정확도를 평가하는 것이 합리적입니다.

Q5: 연구 결과가 특정 지역(알라배마)에 국한되는데, 다른 지역에도 이 결론을 적용할 수 있을까요?

A5: 네, 적용 가능합니다. 특히 연구의 핵심 결론인 ‘복잡한 지형에서는 2D 모델이 우수하다’와 ‘단순화된 수문학적 방법은 위험을 과소평가할 수 있다’는 원칙은 보편적입니다. 다만, 습윤 선행 토양 수분 조건(CNIII)의 중요성은 알라배마와 같은 습윤 기후에서 더 두드러집니다. 건조 기후 지역에서는 다른 수분 조건이 최악의 시나리오가 될 수 있으므로, 각 지역의 기후 특성을 고려하여 모델링 조건을 설정하는 것이 중요합니다.

결론: 더 높은 품질과 생산성을 위한 길

이 연구는 교량 세굴 해석의 정확도가 어떤 수문학적, 수리학적 모델링 도구를 선택하는지에 따라 크게 달라질 수 있음을 명확하게 보여주었습니다. 특히 복잡한 교량 횡단면에서는 1D 모델의 한계가 뚜렷하며, 2D 모델이 제공하는 상세한 흐름 정보가 더 안전하고 신뢰성 있는 예측을 가능하게 합니다. 또한, 간편한 표준 계산법에 의존하기보다 현장의 특성을 반영한 상세 모델링을 수행하는 것이 장기적인 인프라 안전 확보에 필수적입니다.

STI C&D는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 최선을 다하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 구성 요소에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.

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저작권 정보

• 이 콘텐츠는 “[Luis Fernando Castaneda Galvis]”의 논문 “[Effect of hydrologic and hydraulic calculation approaches on pier scour estimates]”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
• 출처: https://etd.auburn.edu/handle/10415/8904

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