São Roque Hydro Power Plant

 

This article was contributed by Diego David Baptista de Souza, Alexandre Charles Allain, and Anaximandro Steckling Muller of Engevix Engenharia S/A.

 

The São Roque hydroplant project는 브라질의 카노아스 강 산타 카타리나 주에 있습니다. 롤러 압축 콘크리트 댐은 141,9MW의 설치 용량을 허용합니다. 그림 1은 프로젝트의 위치를 보여 줍니다.

Figure 1 – São Roque hydro power plant location

제트 편향은 낮은 홍수에 대해 배수로의 첫번째 단계에서 발생하며 불안전한 흐름과 진동을 일으킵니다. 수치 모델링은 제트 편향을 제한하는 첫 단계의 형상을 최적화하는데 사용될 수 있습니다. 편향이 발생하는 임계 방전을 최소화하는 기하학적 구조를 찾기 위해 여러 번의 시뮬레이션이 수행되었습니다. 처음 계단식 배수로를 따라 설치된 흐름을 스키핑 흐름이라 한다. 유량 시스템이 불안정성을 보이기 시작하면서 결국 제트가 임계 유량으로 이륙할 때까지 저수지의 수위가 점차적으로 낮아지게 됩니다.

시뮬레이션한 모든 기하학적에서 고정 매개변수인 1.2m의 정규 계단높이와 53°의 경사를 포함합니다. 그림 2와 3은 두개의 기하학적 구조를 보여 줍니다. 수치 모델에는 TruVOF 기법을 이용한 공기 침투 및 자유 표면 추적이 포함됩니다. 색상 범례는 물의 농도를 나타내며, 물 1은 100% 물이고 0은 100% 공기입니다. 분석은 y축에 있는 단일 2D블록인 spillway의 단면 모델을 사용하여 수행되었습니다.
jet takeoff 에 따라 해당되는 유량을 사용해 관련 형상을 비교하고 가장 효율적인 형상을 결정할 수 있습니다. 제트 편향에 해당하는 임계 유량은 탱크 레벨이 낮아지는 속도와 시뮬레이션에 사용되는 메쉬의 크기에 따라 달라지게 됩니다.

Spillway Water Profile and Energy Dissipation

Jet Deflection on Upper Spillway

그림 2는 ‘생성자’ 프로파일과 단계별 섹션 사이의 전환 위치에 대한 2개의 기하학적 설계(상단과 하단)를 비교하여 보여줍니다. 좌측에는 흐름이 스키밍 체제에 있고 중앙에서 탱크 레벨이 점차 낮아지면서 플럭스가 동요되기 시작합니다. 우측에는 지속적인 상태 방출과 함께 jet takeoff 가 표시되어 있습니다.

Figure 2 – Comparison of 2 geometric designs         

Figure 3 – Spillway water and energy profiles

Figure 4 – Turbulent energy dissipation on stepped spillway         

발생 가능한 최대 홍수의 양에 대해 계단식 배수로와 에너지 분산이 평가되었습니다. 표준 단계는 공기 침투 모델과 함께 FLOW-3D와 비교했습니다. 그림 3은 수치 모델과 이론 모델 모두의 결과를 나타내는데 이 현상을 평가하기 위해 FLOW-3D에 단면 모델이 적용되었습니다.
수치 시뮬레이션으로 얻은 Water의 프로필은 공기 흡입을 고려할 때 이론적 모델과 잘 맞습니다. 에너지 프로필은 이론적 모델에서 수렴적인 결과로 약간의 차이가 나타납니다. 이러한 차이는 단계별 채널이 시작되기 전에 Creager프로필의 수두손실을 무시하는 것과 같은 일부 이론적 가정의 결과일 수 있습니다. 다운 스트림에서 유출되는 에너지 프로필은 유출되는 유압 점프로 인해 떨어지게 됩니다. 그림 4는 FLOW-3D의 난류 에너지 소산을 나타냅니다.

Flow Distribution at Turbine Entrance

Figure 5 – Flow trough penstocks upstream turbine entrance

물은 높이는53m이고 총 방출량이333 m3/s인 동일한 3개의 penstock를 통해 전달됩니다. 그 터빈들은 수직 축을 가진 Francis 타입입니다. penstock하단에는 플럭스가 터빈으로 유도되기 전 마지막 곡선 뒤에 남아 있습니다. 이 수평 부분은 터빈에 도달하기 전에 흐름을 안정화시키는데 필요합니다. 필요한 길이와 속도 및 압력 분포의 작동 방식을 결정하기 위해 수치 모델링이 사용되었습니다.
업 스트림 경계 조건은 유량 소스로 설정되며 물 흡입구 끝에 위치합니다. 하류인 터빈 입구에는 특정 압력이 설정되어 있어 Bernoulli방정식이 사용됩니다. 수두 손실은 이론적으로 계산되었고 이 등식에서 제외되었습니다. 마지막으로, 거칠기를 보정하여 수치모델과 이론 계산에서 헤드 손실이 동일하도록 2mm의 거칠기가 설정되었습니다. 이는 강철 penstock의 거칠기와 잘 일치합니다. 또한 메쉬 크기는 0.5m의 셀로 설정되었습니다.

이 세가지 구성은 모두 터빈 입구 바로 앞에 위치한 크로스 섹션의 하부에서 더 높은 속도를 보여 줍니다. 흐름은 단면 1과 단면 2사이에서 많은 변화는 없었습니다. 실제로 깊이 평균 속도와 압력 분포 측면에서 전체 결과는 직경이 전환된 직후에 흐름이 이미 안정화되었음을 나타냅니다.  구성 3에서 속도 분포는 수평 단면을 따라 계속 발전한다는 것은 흥미로운 사실입니다. 따라서, 이 수평적인 penstock의 길이를 증가시킬 필요가 없는 것처럼 보였습니다. 또한, 이것은 비용과 수두손실을 상당히 증가시킬 것입니다. 따라서 초기 프로젝트의 개요는 최종 프로젝트를 위해 그대로 유지되었습니다. 이 시뮬레이션은 수치 모델이 의사 결정 지원을 위한 효율적이고 빠른 도구임을 입증하게 됩니다.

Draft Tube Exit

그 draft tube는 운하의 흐름을 분산시킵니다. 하지만, 갑작스런 단면의 확장으로 인해, 흐름 체제는 난류와 수두 손실의 상당한 확산으로 인해 변화하게 됩니다. 수치 모델을 사용하여 수두손실을 확인할 수 있습니다.

상류 경계조건은 체적 흐름 속도로 설정되었고 draft tube의 수문에 위치합니다. 하류에서는 정상 작동 수위와 동등한 압력이 설정되었습니다. 메쉬 크기는 0.5m로 설정되었습니다.

이 수치 모델은 14cm의 수두 손실을 초래하는 반면, 이론적인 계산은 16.7cm로 비교적으로 수렴하고 있습니다. 3D수치 해석을 사용하면 수두손실을 최소화하는 기하학적인 최적화를 할 수 있습니다.

Figure 6 – Downstream view of the 3 units’ draft tube exit with the FAVOR™ option

Figure 7 – Cross section of the draft tube exit and tailrace channel in terms of velocity magnitude and vectors

Conclusions

수치적 모델링은 수력학 엔지니어에게 유용한 도구이고 FLOW-3D와 같은 패키지는 매우 효율적인 도구입니다. 또한 솔루션 및 최적화를 통해 비용을 절감할 수 있습니다. 저자들의 경험에 따르면 다양한 문제에 있어 3차원 모델링은 훌륭한 옵션이며 물리적 모델링과 함께 추가 도구로 사용될 수 있습니다. 때때로, 그것은 실제 모델을 대체할 수도 있는데, 그것은 São Roque HPP의 경우였습니다. 또한 3D 수치해석 최적화를 통해 물리적 모델을 설계하는데 도움이 될 수 있습니다.