Fluid dynamics modelling for additive manufacturing

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AM프로세스에 CFD를 사용해야하는 이유

  • AM의 용융 풀(Melt pool) 분해능(0.01 – 0.001mm 길이 스케일)에서 유체 흐름을 정확하게 표현
    – 파우더 페드 퍼짐(Powder bed spreading) : DEM(Discrete Element Method)을 통해 파우더 베드 압축 및 흡수 특성을 예측하는데 도움
    – 선택적 레이저 용해 : 결함 설계 공간 및 용융 풀(Melt pooe) 형상 매핑 및 예측
    – 빠른 응고(Solidification) : 구성 분리 및 위상 핵(Phase nucleation) 형성 및 예측

파우더 증착 및 레이저 용융(Powder deposition and laser melting)

  • 모델 입력 : 파우더 크기 분포, 합금 재료 특성 및 레이저 공정 매개 변수
  • 모델 출력 : 가열/냉각 프로파일, 결함 밀도, 조성 변화

연속 및 펄스 레이저 용융

  • Takeaway : 두 매개 변수 세트 모두 고밀도 재료를 생산하지만 열 이력(History)은 상당히 다름

모델 정확도 및 검증

NiTi, Ti64 및 316L에서 수행된 모델 검증

용융 풀(Melt pool) 형태 및 키홀링(Keyholing)

공정 공간에서 열분해에 대한 경향

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[FLOW-3D 물리모델] Thermal Stress Evolution in Solidified Fluid Regions / 응고된 유체 영역의 열 응력 진화

Thermal Stress Evolution in Solidified Fluid Regions / 응고된 유체 영역의 열 응력 진화

열 응력 진화 (TSE) 모델은 응고유체 지역 내 응력과 변형을 모사하고 해석하기 위해 유한요소법을 이용하도록 되어 있다. 이 응력들은 주변 유체에 의해 가해지는 힘, 응고 된 유체 내의 온도 구배 및 또는 벽/주변요소들에 의한 제약에 의한 결과로 발생할 수 있다.

 

Model Setup모델 설정

이 계산은 완전히 응고된 유체 셀에 대해서만 계산되므로 이 모델은 Solidification 모델의 활성화를 필요로 한다. Thermal stress analysis Solidification 창 또는 Meshing & Geometry Geometry tree 밑의 Solidified fluid region 에서 활성화 된다.

이 모델의 사용을 위한 재료 물성치 최소 요구 양들은 다음과 같다 : Fluid Density Bulk Modulus, Shear Modulus, Elastic (Young’s) Modulus, 그리고 Poisson Ratio중 최소한 2개의 탄성 물성치. 이것이 만족되지 않으면 모사는 시작되지 않는다. 이 물성치들은 Fluids tab, Properties Fluid 1 Solidification Model Solidified Fluid 1 Properties에서 지정된다.

Yield Stress 입력은 항복 응력 극한값(응력의 단위)으로의 입력을 가능하게 한다. 이 값을 구성요소에 지정하면 그 요소에 대한 Plastic deformation 모델을 활성화시키는데 이는 지역 von Mises 응력이 지정된 값을 넘는 곳에서의 비탄성 변형을 예측한다. 이 값을 -1로 놔두면 항복이 없음을 의미한다; 즉, 무한항복응력.

액체 내 압력은 액체/고체 경계면에서 경계조건으로 사용된다. 대부분의 응고 된 유체물성은 표 입력을 통한 온도의 함수로 정의될 수 있다. 온도의존물성을 직접 입력하기 위해 Tabular 버튼을 누르거나 기존의 comma separated value (csv) 파일로부터 값을 읽거나 또는 지정된 외부 파일로부터의 값을 사용하는Use File 버튼을 누른다. 이 물성치들은 Materials Fluids Database 메뉴로부터 요소로 불러들일 수 있다.

Note:

각주: 밀도를 온도의 함수로 정의하기 위해 the Density Properties of Fluid 1에서 정의 되어야 한다. 일단 밀도에 대한 표가 있으면 이는 액체와 응고된 유체의 밀도에 이용될 것이다.

탄성 물성치가 주어진 후, 응고유체부분에 대한 유한요소(FE) 격자를 생성하게 된다. 이는 Meshing & Geometry Geometry Solidified fluid region 에서 수행된다. 전처리는 FE 격자를 생성하기 위해 유체지역을 감싸는 직사각형의 직교격자를 사용한다. 이 Input Mesh는 궁극적으로 유체(디폴트)를 해석하기 위한 직교격자이거나 단지 응고된 유체지역의 FE 격자를 생성하기 위한 독자적인 Local Input Mesh 일수 있다. FE 격자 발생기는 기본값으로 Solid 요소나 FEA domain removing 요소가 차지하고 있는 지역을 제외한 전체 영역을 둘러싸는 FE 격자를 생성할 것이다.

Note:

  • Local Input Mesh 정보는 prepin.* 파일이 아닌 다음 단계에서 생성되는 FE Mesh File 에 저장될 것이다.
  • 이동하는 구성요소가 차지하는 영역은 모사 중 어떤 순간에 이 지역이 응고된 유체에 의해 채워질 수 있다고 가정되므로 기본적으로 FLOW-3D 의 FE 격자 생성기에 의해 격자가 생성될 것이다. 응고유체에 의해 채워질 수 없는 지역을 알면 그 지역에 FEA domain removing 요소를 생성한다.

원통 좌표 유체격자가 축 대칭이거나 완전3차원인 FE 격자를 생성하는데 이용될 수 있다. 제약은 3차원 격자에 대해 FE 격자는 격자중심선을 접할 수가 없다; 이는 격자에 특이점을 발생시킬 것이다.

FE mesh type 밑으로 펼쳐지는 메뉴는 Hexahedron Tetrahedron 격자의 선택을 허용한다. 기본값인 6면체 격자는 부드러운 경계면을 허용하기 위해 요소경계근처에서 어떤 꼭지점들이 병합되는 6면을가지는 요소들에 근거한다. 4면체 격자는 4면을가지는 요소로 구성되며 어떤 꼭지점이 병합될 필요가 없다. 4면 격자는 단순하고 선형함수를 사용하며 CPU시간이 적게 소요된다. 그러나 선형 기본 함수로 인해 결과는 다소 부드럽지 않을 수 있다

Input Mesh 가 정의된 후 FE mesh를 위해 FE Mesh File and Generate 를 우측 클릭한다. 파일 이름이 지정되지 않으면 이 격자 파일 이름은 기본값으로 solidified_fluid.prjext.FEmesh가 되며 prjext 는 project  확장자이다. 한 FE 격자파일이 이미 존재하면 File options 버튼을 이용하여 이를 열고 기존FE 격자파일을 위해 FE Mesh File and Load and Display 를 우 클릭한다. FE 격자에 만족하면 FE mesh type 메뉴로부터 Use FLOW-3D mesh 를 선택한다.

FE mesh type 메뉴의 마지막 선택은 Use EXODUS FE mesh 이며 이는 EXODUS II 파일포맷 격자의 입력을 허용한다. EXODUS II 격자의 사용의 더 상세한 정보는 아래를 참조한다.

Note:

  • Use FLOW-3D mesh 선택이 체크되지 않으면 FE 격자 파일은 Generate Preprocess Simulation 이 선택될 때마다 재 생성된다.
  • 전처리는 Input Mesh 내의 전체공간 지역에 격자를 생성한다. 어떤 응고유체 지역이 공간지역 내 일부에 없을 것이라는 것을 미리 알면 그 부분은 Component type 선택이 FEA domain removing 인 요소를 가지는 FE 격자로부터 제거될 수 있다.

응고유체 지역이 인근 요소와 접촉할 때 모델은 이 구성요소가 어떻게 거동하는지 알아야 한다. 비 FSI 요소나 TSE/FSI 결합이 No coupling (하기참조)로 지정될 경우 인근요소들은 Constraining Component 이거나 a Non-constraining component 이다. 제약요소의 예는 스틸 금형 이다: 요소의 변형은 응고유체 내 발달된 응력에 비해 작을 것이다. 반대로, 비 제약 요소의 예제는 사형이다; 이런 몰드는 상당한 응력을 견디지 못해서 응고유체지역에 어떤 제약적인 힘을 미치지 못할 것이다.

Numerical Options 수치 선택

TSE 영역과 인접요소 간의 복잡한 상호작용이 모사될 필요가 있는 경우에 인접요소는 요소로 지정될 수 있고 Partial coupling 선택은  Numerics Coupling between solid fluid/FSI 선택 상자(이 이미지 참조)에서 사용될 수 있다. 기본값으로 No coupling 이 선택되는데 이는 기본 Constraining 이나 :guilabel :Non-constraining 선택들을 허용한다. The Partial coupling 은 TSE 지역과 FSI 요소가 분리되거나 서로 미끄러져 지나가는 것을 허용하지만 서로 간섭할 수는 없다. 미끄럼 마찰은 Friction coefficient 의 값을 지정함으로써 조절된다. 기본값으로 sliding 마찰은 제약이 없다.(즉, 미끄러짐은 TSE 지역과 FSI 요소가 접촉하고 있는 한 발생할 수 없다); 이를 0이나 미끄러질 수 있도록 더 큰 값으로 지정한다. 물리적 값은 일반적으로1보다 작다.

solidified fluid region 내 응력해석에 사용된 솔버는 GMRES 솔버와 유사하다. 이는 현재 이용 가능한 유일한 솔버이며 사용자는 GMRES subspace 크기(가끔 restart number로불리고 입력파일 내에서는MRSTRTFSI), 최대 반복 횟수 및 수렴 공차를 조절할 수 있다. 이 변수들의 변경은 Numerics 탭의 FSI/TSE solver options 에서 이루어진다.

GMRES subspace 크기의 디폴트 값은 20이다. 이 값을 증가시키면 솔버는 적은 반복수로 수렴에 도달할 것이다; 그러나 반복횟수당 CPU 시간은 증가하고 메모리사용도 subspace 크기에 따라 증가할 것이다. 수렴이 잘 되지 않는 모사(즉 최대반복수가 되어 FEA convergence ratio 가 1보다 클 경우)들에서는 이 값을 증가시키면 전체 시간이 크게 감소할 것이다.

추가로 Dynamically selected subspace size가 선택되면 솔버는 자동적으로 해석효과를 최적화하기 위해 subspace 크기를 조절할 것이다. 이 경우 GMRES subspace size 의 입력(또는 디폴트)값은 최대 이 경우 subspace 크기가 된다. 그러므로 이 선택 시에는 솔버에 더 큰 유연성을 주므로 가능한 가장 큰 값을 지정하는 것이 좋은 선택(컴퓨터에서 이용 가능한 메모리까지)이다. 수렴이 쉽게 되는 경우에는 subspace 크기가 솔버 효율 최적화를 위해 자동적으로 감소될 것이다.

Maximum number of iterations는 솔버가 사용하는 반복 수를 제한한다; 기본값은 보통 모사에 충분한 25이다. 솔버에서 FSI 반복수가 반복해서 제한(Simulation messages에서 보이듯이)에 도달하면 이 제한이나 subspace 크기가 증가될 수 있다. 우선 subspace 크기를 증가시키는 것 (이용 가능한 memory 제한까지) 이 권장된다.

Convergence tolerance 는 고체역학방정식의 해에 허용된 최대 잔류치를 지정한다. 이 값은 무차원으로 격자 크기와 시간단계에 무관하다. 이 값은 계산되는 변형들의 상대 에러를 나타낸다. 기본값은 10-3이며 대부분의 모사에 잘 작동한다. 그러나 모사 목적이 시간에 정확한 결과보다 마지막 응력결과라면 이 값을 증가시키는 것이 마지막 결과의 정확성에 영향이 없을 것이다. 모사 중에 변위와 응력이 아주 정확해야 할 경우에는 이 값을 줄이는 것이 도움이 된다. 수렴은 일반적으로 기계정확도의 반올림의 이유로 10-8 보다 작은 수렴공차 값에 대해 점진적으로 느려진다.

Preconditioning of FSI GMRES (디폴트) 선택은 GMRES 반복 수를 감소시키려는 목적으로 GMRES 알고리즘을 이용하기 전에 전처리 알고리즘을 사용한다. 전처리 알고리즘은 다음 경우에만 이용한다.

  1. GMRES 선택이 활성화되고
  2. 이전 10개의 계산사이클 중에 고체역학방정식을 해석하는데 필요한 평균 반복수가 4를 초과할 경우

Fully coupled stress between solidified and non- solidified fluid 선택은 응고 표면이 발달될 때 응고와 비응고 유체간 경계조건의 조정을 허용한다. 기본값(비활성화)은 각 사이클마다 표면의 위치를 고정시키는 것이다. 이는 수치적으로 안정적이고 계산시간을 최소화하며 응고유체의 “부유 조각” 수치효과를 위해 충분히 제어하는 것을 확실하게 해준다. 비응고 유체(즉, 압력)와 응고 물질간의 응력 결합을 모사하는 것이 중요하면 이를 선택한다. 이 선택은 응고 시 발생하는 수치적 문제의 위험성을 증가시키지는 않으나 계산시간을 증가시킬 것이다.

 

중요한 고려할 점

중력이 모사에 이용되면 응고 유체영역은 격자 경계나 다른 요소들과 접촉하고 있어서 자유로이 움직일 수 없어야 한다. 제약이 없으면 고체역학방정식은 고체의 강체 운동을 예측할 것이고 이 운동은 유체에서 표현될 수 없다. 자유-부유 응고 유체지역은 중력 없이 모델링 될 수 있다.

 

Postprocessing후처리

이 모델에 의해 생성된 유한요소결과는 별도의 화면을 통해 볼 수 있다. TSE 데이터에 접근하기 위해 Analyze 탭으로부터 FSI TSE 보조 탭을 선택한다.

이 탭으로부터 어느 요소를 볼지 선택한다.

각주: 응고유체지역은 항상 요소 0으로 표식 된다.

또한 데이터 소스와 시간 제약을 선택할 수 있다. Selected 데이터를 보기 위해 Fluid structure interaction이 모사 설정 중에 Model Setup Output 에 있는 Selected data 리스트로부터 선택되어야 한다. Render 를 클릭하면 Display 탭이 나타나고 이로부터 다양한 데이터 변수들을 FSI 요소에 대해 그릴 수 있다. 확대, 회전 등의 다른 조절은 3차원 화면과 같다.

기본 화면은 Normal displacement 이다. 이는 요소 표면에 수직이며 원래 형태에 상대적으로 외부로 향하는 방향의 표면변위를 보여준다. 음의 값은 표면이 안쪽으로 당겨지고 양의 값은 표면이 원래 위치에 상대적으로 밖으로 밀려나는 것을 가리킨다. x, y 그리고 z 방향에서 각 요소 전체를 통한 각 변위들은 또한 X displacement, Y displacement, Z displacement 를 선택함으로써 각각 보여질 수 있다.

6성분의 탄성응력과 6성분의 변형을 그릴 수 있다. 이는 대칭 응력과 변형 텐서로 이루어지는6개의 독립 성분이다. 심지어 좌표축에 대각인 1차원 인장에서 0이 아닌 많은 응력성분 들이 생성되는 것과 마찬가지로 이 성분들은 3차원 모사에서 고려되기 어렵다. 이 때문에 mean iso stress 와 the Von Mises stress 가 주어진다. 이들은 응력 불변이므로 선택한 좌표계에 무관하다. mean iso stress 는 등방성 응력이며 고체내의 압축(음의 값) 또는 인장(양의 값)응력의 양이고 좌굴 및 균열을 쉽게 받을 수 있는 지역을 가리킨다. 대조적으로 Von Mises stress 는 전단응력의 측정이다; 항상 이 값은 양이다. 고 전단응력의 지역은 쉽게 균열이 발생한다. 그러므로 단순 압축이나 인장은 무시할만한 Von Mises stress를 가질 수 있다; 반대로 단순 전단을 받는 고체는 무시할만한 압축 또는 인장응력을 받는다.

Yield Stress에 대해 한 값이 지정되면 이때 응고유체지역의 소성변형 데이터를 얻을 수 있다. 이 데이터는 소성변형의 독립적 성분(모두 무차원)과 소성변형크기(소성변형텐서의 2차불변항)를 포함한다. 이 값들은 최대 소성변형이 발생한 요소내의 위치를 가리킨다.

Temperature 는 편리하게 그림으로 그릴 수 있다. 이 온도는 유체의3차원 그림으로의 유체 온도와 같다. volume expansion 은 모사 중 늘거나(양의값) 줄어든(음의값) 요소의 지역을 가리킨다. 이러한 확장과 수축은  온도변화 또는 인장 또는 압축 응력에 의해  발생할 수 있다.

Export/Import TSE Meshes격자의 외부 입/출력

TSE 격자 및 데이터는 임의접근, 기기 독립이며 2진 파일 형태인 EXODUS II 파일 형태로 내 외부로 유출 유입될 수 있다. EXODUS II 는 유한요소해석 데이터의 저장 및 회수를 하기 위해 개발된 널리 사용되는 모델이다. EXODUS II 파일형태의 격자와 데이터 파일을 외부로 보내는 능력은 이동성을 강화시키고FLOW-3D GUI 외부에서도 FSI 결과를 보게 해줄 수 있다. ParaViewEXODUS II 파일을 보는데 이용할 수 있는 무상의 다기종 데이터 해석 및 가시화 응용 프로그램이다. EXODUS II 출력파일을 생성하기 위해 Model Setup Output 를 선택한다. Additional output 절에서 아래로 펼쳐지는 FSI/TSE EXODUS output format 의 메뉴에서 필요한 선택을 한다.

TSE 격자파일은 단지 격자정보(요소, 교점 등) 를 저장하며 반면에 TSE 데이터 파일은 각 FE 격자 격자정보뿐만 아니라 응력, 변형등과 같은 FE 격자 교점에서 물성을 포함한다. TSE data variables 테이블은 모든 데이터 TSE 변수들의 기술을 제공한다.

TSE 격자파일은 확장자 .EXFEmesh.exo 를 가지며 후처리 직후에 한 번만 쓰여진다. TSE 데이터 파일은 EXFEdata.exo 확장자를 가지며 재시작 데이터와 같은 빈도로 출력된다. EXODUS II 데이터 파일은 모든 재시작 출력 시간에 데이터를 포함하는 단일 파일(각FSI 요소에 대해 하나)이다. prepin.* 파일에서 변수 IEXODUSOUT(namelist XPUT)는 EXODUS II 포맷(see상세 내용을 위해 File Control Options 를 참조)으로 TSE 격자와 데이터 파일을 출력하는데 사용될 수 있다.

 

Table 11.9: TSE data variables

FE MESH VARIABLE DESCRIPTION
stressxx xx-요소 탄성 응력 텐서
stressxy xy-요소 탄성 응력 텐서
stressxz xz-요소 탄성 응력 텐서
stressyy yy-요소 탄성 응력 텐서
stressyz yz-요소 탄성 응력 텐서
stresszz zz-요소 탄성 응력 텐서
DISPLX x-요소 지역 변위벡터
DISPLY y-요소 지역 변위벡터
DISPLZ z-요소 지역 변위벡터
strainxx xx-요소 대칭 응력 텐서
strainxy xy-요소 대칭 응력 텐서
strainxz xz-요소 대칭 응력 텐서
strainyy yy-요소 대칭 응력 텐서
strainyz yz-요소 대칭 응력 텐서
strainzz zz-요소 대칭 응력 텐서
rel volume expansion 상대 체적확장. 응력 텐서의 제1불변량(대각합)
mean iso stress 평균 등방성 탄성 응력.

순수 압축(음이면)또는 인장(양이면)의 척도를 나타낸다.

찬성응력텐서의 대각합의 1/3

VM stress Von Mises stress. 응력 전단 응력의 척도를 나타낸다; 이 값은 항상 양이다. 고 전단응력지역은 균열을 받기 쉽다. 이는 탄성 응력 텐서의 2차 불변량의 제곱근이다.
Temperature 지역 고체온도
norm displ 고체 요소 경계의 수직 변위

요소경계에서는0이아님

Active node? 지역 노드의 활동 상태. 유체가 아직 액체(즉, T > Tsld) 인 지역내의 노드 또는 공간상이면 inactive.
pstrainxx 소성 변형 텐서의 xx-요소. 단지 항복(YLDSTRTS > 0) 이 지정되었을 경우에만 유효.
pstrainxy 소성 변형 텐서의 xy-요소. 단지 항복(YLDSTRTS > 0) 이 지정되었을 경우에만 유효.
pstrainxz 소성 변형 텐서의 xz-요소. 단지 항복(YLDSTRTS > 0) 이 지정되었을 경우에만 유효.
pstrainyy 소성 변형 텐서의 yy-요소. 단지 항복(YLDSTRTS > 0) 이 지정되었을 경우에만 유효.
pstrainyz 소성 변형 텐서의 yz-요소. 단지 항복(YLDSTRTS > 0) 이 지정되었을 경우에만 유효.
pstrainzz 소성 변형 텐서의 zz-요소. 단지 항복(YLDSTRTS > 0) 이 지정되었을 경우에만 유효.
pstrainmag 소성 변형 텐서의 xx-요소. 단지 항복(YLDSTRTS > 0) 이 지정되었을 경우에만 유효. 이는 소성 변형 텐서의2차 불변항의 제곱근이다.
Continued on next page

Table 11.9 – continued from previous page

FE MESH VARIABLE DESCRIPTION
nn:T Normal component of traction on the component interface. This is a measure of the force (due to surrounding fluid, neighboring components) on the component. Non-zero only on component interfaces.

요소 경계면 상의 마찰력의 수직 성분. 이는 요소에 대한 힘(주변유체 및 인근요소) 의 척도이다.

EXODUS II 격자를 FLOW-3D로 가져오는 것이 가능하다. 이 기능을 이용하여 FLOW-3D 에서 미리 생성된   EXODUS II 격자는 디폴트 FLOW-3D FE 격자형태 대신 FE 격자를 지정하는데 사용될 수 있다.

사용자 이용 면에서 FE mesh type의 펼쳐지는 메뉴의 마지막 선택은 Use EXODUS FE mesh 이며 EXODUS II 파일형태 격자의 입력을 허용한다.

 

 

[FLOW-3D 물리모델] Mass Sources / 질량소스

Mass Sources / 질량소스

질량소스는 형상요소와 연관되어 있다. 요소가 질량소스로 정의될 때 유체는 사용자가 지정한 체적이나 질량 유량으로 오픈된 표면(다른요소 또는 계산영역의 경계에 의해 막혀있지 않은 표면)을 통해 계산영역으로 들어온다. 음의 유량을 갖는 질량소스는 유체를 계산영역에서 제거하며 싱크(이 이후로 소스는 단지 양의 유량을 갖는 질량소스를 뜻한다)라고 불린다. 정지 및 이동요소 모두 질량 또는 체적유량소스로 정의될 수 있다. 이 모델에서는 각기 질량 또는 체적 유량, 유체형태(유체 1, 2 또는 이들의 혼합물), 유체밀도 그리고 온도 같은 고유한 물성 그룹으로 특화되는 다수의 소스 및 싱크를 사용할 수 있다.

정리하면

  • 질량/체적 유량은 시간에 따라 변할 수 있다. 결과적으로 모사(simulate)동안에 소스는 싱크로 변할 수 있고 반대도 마찬가지이다.
  • 두 유체문제에서 하나의 유체는 소스/싱크에서 추가/제거될 수 있다. 추가로 두 유체 혼합물은 싱크에서 제거될 수 있다.
  • 1-유체문제에서 유체가아닌 공간이 소스/싱크에서 추가/제거되면 추가되거나 제거된 공간체적은 소스/싱크에 인접한 공간에서의 상응하는 압력변화로 변환될 수 있다.
  • 유체1 과 2(또는 공간)이 싱크에서 제거될 때 제거된 각 유체의 양은 자동적으로 싱크에 인접한 인근 체적율에 비례하여 결정된다. 예를들면, 인근 체적율이1이면 체적으로 유체1의 10% 와 유체2의90%가 싱크에서 제거된다. 인근 체적율이 1.0이면 단지 유체1만이 제거된다. 유체분율은 시간에 따라 변하므로 각 유체의 제거율 또한 시간에 따라 변할 것이다.
  • 열전달을 갖는 모사(simulate)에서 싱크에서의 온도는 자동적으로 싱크에 인접한 셀 내의 평균온도로 계산되므로 사용자가 지정할 필요가 없다.

밑의 예제는 다른 모사(simulate)의 경우에 대한 질량 소스/싱크 모델의 사용을 기술한다.

경우1, 일정한 밀도를가지며 자유표면 이있으나 열전달이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체(액체)또는기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수 는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도는 유체1의 밀도가되며 사용자가 지정할 수 없다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스/싱크에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다. 기공이 방출되고 체적유량이 정의되면 소스에서의 기공의 가스밀도는 필요하지 않다.
  • 싱크는 유체1(액체)기공 또는 이들의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공 또는 유체1과 기공의 혼합물이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도는 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체밀도는 필요하지 않다.
  • 기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.

경우2, 변동밀도(밀도전달방정식이 해석된다)와 자유표면이 있으나 열전달이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체(액체) 또는기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도가 정의되어야 한다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다. 기공이 방출되고 체적유량이 정의되면 소스에서의 기공의 가스밀도는 필요하지 않다.
  • 싱크는 유체1(액체)기공 또는 이들의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공 또는 유체1과 기공의 혼합물이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도가 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체밀도는 필요하지 않다.
  • 기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.

경우3, 일정 또는 변동 밀도(온도의 함수), 자유표면 그리고 열전달이 있는 1-유체유동,

  • 소스는 유체(액체) 또는 기공(가스)를 방출할 수 있지만 둘 다 동시에 방출할 수는 없다. 유체1이 방출되면 소스 유체밀도는 상수(유체밀도와 같은)이거나 온도에 의존하기 때문에 사용자가 정의할 수 없다. 기공이 방출되고 질량 유량이 정의되면 소스에서의 기공에 대한 가스밀도가 지정되어야 한다.
  • 싱크는 유체1(액체)기공 또는 이 둘의 혼합물을 제거할 수 있다. 질량 유량이 정의되고 기공이 제거되면 이때 싱크에서 기공을 위한 기체 밀도가 정의되어야 한다. 모든 다른 경우에 싱크에서의 기공의 기체 밀도는 필요하지 않다.
  • 기공이 소스에서 방출되거나 기공 또는 이와 유체1의 혼합물이 싱크에서 제거되면 기포 모델이 Physics Bubbles and phase change 에서 활성화되어야 한다.
  • 유체의 온도는 소스에서 정의되어야 하나 싱크에서는 필요하지 않다.

경우4, 일정한 밀도를 가지나  자유표면과 열전달이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체 #1만 방출할 수 있다. 소스유체밀도는 디폴트로 유체 #1의 밀도이며 사용자가 변경할 수 없다.
  • 싱크는 지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 밀도는 유체#1의 밀도이며 사용자가 정의할 수 없다.

경우5, 일정한밀도와 열전달이 있으나 자유표면이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 디폴트로 유체#1의 밀도이며 사용자가 변경할 수 없다.
  • 싱크는 단지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 유체#1의 밀도이며 사용자가 정의할 수 없다.
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하나 싱크에서는 필요하지 않다.

경우6, 변동밀도(밀도전달방정식이 해석된다)를가지나, 자유표면 과 열전달이 없는 1-유체유동

  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 사용자가 정의해야 한다.
  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 디폴트로 그 지역의 값을 가지며 사용자가 정의할 수 없다.

경우7, 변동밀도 (온도의 함수)와 열전달이있으나 자유표면이 없는 1-유체유동,

  • 소스는 유체#1만 방출할 수 있다. 소스 유체 밀도는 온도에 의존하므로 정의될 수 없다.
  • 싱크는 단지 유체#1 만 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우8, 열전달이 없고 현저한 경계면을 갖는2 -압축성유체

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.

경우9, 열전달과 현저한 경계면을 갖는2-압축성유체

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 사용자가 정의할 수 없다
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우10, 열전달과 현저한 경계면이 없는 2-압축성유체

  • 소스는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 방출할 수 있다. 소스에서의 유체 밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.

경우11, 열전달은 있으나 현저한 경계면이 없는 2-압축성유체

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 소스에서의 유체밀도는 소스 유체의 값으로 정해지고 사용자가 정의할 수 없다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다.
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

경우12, 현저한 경계면을 갖는 두 유체이며 유체#2 는 압축성

  • 소스는 유체#1 이나 유체#2를 방출할 수 있으나 둘 다는 못한다. 유체#1이 방출되면 소스 유체밀도는 유체#1의 값이 되며 사용자가 변경할 수 없다. 유체#2가 방출되면 소스 유체밀도는 정의되어야 한다.
  • 싱크는 유체#1, 유체#2 또는 이의 혼합물을 제거할 수 있다. 싱크에서의 유체 밀도는 지역에서의 값을 가지므로 사용자가 정의할 수 없다
  • 온도는 소스에서 정의되어야 하며 싱크에서는 정의될 수 없다.

Activate Mass Source / 질량소스 활성화

질량소스모델은 Activate fluid source model. 을 체크함으로써 in Model Setup Physics Fluid sources 에서 활성화된다.

질량소스/싱크를 정의하기 위해 Meshing & Geometry Geometry Component (원하는 요소). 로간다. Component properties 창에서 Mass Source Properties 로 간다. Mass Source 체크상자를 체크한다. 질량소스 정의를 위한 변수들은 아래 그림에서 보여지는 것 같이 펄쳐질 수 있다.

Define Source Properties / 소스물성정의

사용자는 문제 정의에 따라 소스에서 유체 유형(유체 1,2 또는 이의 혼합물), 압력유형 밀도 및 온도, 그리고 싱크에서 유체유형과 밀도를 지정할 수 있다.

압력유형은 Stagnation pressure Static pressure 를 포함하고 단지소스에만 적용된다(즉 질량유량이 양의 수 일 경우에). 정체 압력소스(디폴트)일 경우, 유체는 0의 속도로 들어온다고 가정된다. 결과적으로 압력은 소스로부터 유체를 밀어내기 위해 소스에서 증가되어야 한다. 이러한 소스는 로켓 끝이나 수축하는 풍선에서 나오는 유체 모델을 목적으로 한다.

정압소스에서 유체속도는 질량유량과 소스의 표면적으로부터 계산된다. 이 경우 소스에서 유체를 밀어내기 위한 추가압력이 필요 없다. 이런 소스 예제는 긴 직선의 파이프로부터 나오는 유체의 경우이다.

일반적으로 질량소스의 두 유형의 차이는 결합운동을 하는 GMO 요소와 관련된 소스에서만 중요한데 이는 소스에서 유체압력, 즉 움직이는 물체에 작용하는 수압에 영향을 미치기 때문이다.

Define Flow Rate / 질량유동정의

유량 밑에 펼쳐지는 상자에서 소스/싱크를 위해 Mass flow rate Volume flow rate 를 정의하기 위해 선택할 수 있다. 두 유량은 모두 소스 요소의 전체유량 또는 단위면적당 유량으로 선택할 수 있다.

전체 유량은 소스 요소의 개표면상에 균일하게 분포될 수 있다. 단위 면적당 유량이 사용되면 전체유량은 단위 면적당 지정된 유량에 소스요소의 개방된 표면 면적을 곱한 양이다. 개방된 표면 면적이 시간에 따라 변하면 전체 유량도 변한다. 예를 들면 이동체의 개방된 표면 면적은 격자 크기와 분포에 달려있고 각 시간마다 새롭게 되므로 시간에 따라 변하며 전체 유량 역시 시간에 따라 변하게 된다.

전체 유량이 이동체에서 지정되면 개방된 표면을 통한 유속은 정의된 전체 질량 유량을 유지하기 위해 매시간 단계에 조절된다.

유량이 일정하면 그 때는 단순히 그 값을 Total flow rate 또는 Per unit area flow rate 밑에 상응하는 편집상자에 넣는다. 그렇지 않으면 데이터 표를 불러오기 위해 Tabular 를 클릭하고 일련의 시간대 유량의 데이터를 입력한다. 유량은 소스에서는 양이고 싱크에서는 음이며 시간에 따라 변할 수 있다. 다른 방법으로는 사용자가 Import Values 버튼을 사용하여 기존의 데이터 파일을 읽어 들임으로써 유량 대 시간을 정의할 수 있다. 파일은 두열의 데이터를 갖는데 좌에서 우로 각기 시간과 유량을 나타낸다. 파일은 csv 확장자를 필요로 한다. FLOW-3D 데이터에서의 다른 시간변동 입력과 같이 데이터는 시간 점들 사이에서는 구간별 선형형태를 이용하여 보간 된다.

유량은 능동모사(simulate) 조절을 이용해 모사(simulate) 동안에 변경될 수 있다, 또 더 상세한 내용은 Active Simulation Control 를 참조하라.

Define Scalars at Source / 소스에서의 스칼라정의

스칼라는 우선 Physics 탭 밑 Scalars 에서 활성화되어야 한다. 질량소스에서 유체에 있는 스칼라 량은 소스에서의 스칼라농도로 정의될 수 있는데 이는 계산영역 내로 들어오는 유체체적당 스칼라질량이다. 영역내로 들어오는 한 스칼라의 질량유량은 지정된 스칼라농도에 소스에서의 소스유체 체적유량을 곱한 값이다. Mass Source Properties Source Scalars User defined scalar 에서 스칼라 농도를 넣는다.

이론 매뉴얼

개요

FLOW-3D는 자유표면을 갖는 3차원 열유동 해석분야에서 가장 널리 사용되는 전산유체역학(CFD) 소프트웨어입니다.

규모의 크기에 제한 받지 않고 물리적 유동현상에 대한 3차원 해를 얻기 위해 유체의 운동방정식의 해를 구하는 특별히 개발된 수치기법을 이용하고 있습니다. 일련의 물리 및 수치적 선택을 통해 다양한 종류의 유체유동 및 열전달 현상에 FLOW-3D를 적용할 수 있습니다. 유체운동은 비선형, 과도형의 2차 미분방정식으로 기술됩니다.

유체 운동방정식을 풀기 위해 이용되어야 하는 방법을 개발하는 과학을 전산유체역학(computational fluid dynamics) 이라고 부릅니다. 이런 방정식들의 수치해는 대수표현식을 갖는 각 항들을 근사하여 계산하게 됩니다. 이렇게 얻어진 방정식들은 원래 방정식의 근사해를 계산하는데, 이 과정을 (전산)모사라고 부르며, 본 이론 설명서에는 FLOW-3D에서 이용하는 수치해석 알고리즘에 대한 내용이 기술되어 있습니다.


[FLOW-3D 이론] Fluid-Structure Interaction (FSI) and Thermal Stress Evolution (TSE) Models / 유체-구조 상호작용과 열응력 전개모델

유체-구조 상호작용과 열응력 전개모델 유체 구조 상호작용(FSI) 과 열응력 전개모델(TSE) 은 같은 접근법을 사용한다. 즉, FLOW-3D 내에서 완전히 결합된 고체역학과 ...
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[FLOW-3D 물리모델]Mesh Boundary Conditions / 격자경계조건

Mesh Boundary Conditions / 격자경계조건

1. Boundaries with a Hydrostatic Pressure Distribution / 정수압분포 경계

정수압분포는 입력으로 유체1의 높이를 이용하여 격자 어느 경계에서나 지정될 수 있다. 이런 경계 에서의 유체의 높이는 z 방향으로 정의되고 유체분율, 밀도 및 경계를 따른 압력분포로 전환될 수 있다.

경계에서 정수압을 정의하기 위해 Model Setup–>Meshing & Geometry 탭에있는 Mesh Operations widget 에서 격자 블럭과 경계를 선택한다.  이 경계는 Specified pressure 형태이어야 하고 Fluid Elevation(실제 z 높이에서) 또한 정의되어야 한다.

유체의 높이는 시간의 함수로 Fluid elevation 버튼 밑의 시간표를 사용하여 정의될 수 있다. 높이는 격자의 상단보다 높을 수 있는데 이 경우 경계는 유체로 차 있을 것이다.

유체높이가 정의될 때마다 격자블록 안 경계에 있는 셀에서의 압력 P(z) 는 P(z) = PBCT − gz · RHO(z) · (Fluid Elevation − z)로 지정되는데 여기서

  • z 는 셀 중심에서의 z 위치
  • gz 는 z 방향에서의 중력성분
  • Fluid Elevation 은 경계조건에서 사용자가 지정한 유체높이
  • PBCT 는 경계조건에서 사용자가 지정한 압력
  • RHO(z) 는 경계를 따른 특정셀 내의 유체의 밀도

Note:

  • 격자상단이 공간압력경계(즉 상단에서 유체분율이 0)인 압력을 갖는 자유표면문제에서 사용자는 상단에서의 압력에 상응하는 공간압력을 지정해야 한다.
  • 자유표면이 없는 제한된 1-유체유동(confined flow)에서 유체높이는 격자블록 상단보다 높아야 하며 유체분율은 경계면에서 모두1이어야 한다.

2. Rating Curve and Natural Inlet / 수위유량곡선과 자연입구

수위유량곡선이나 자연입구조건을 사용하는 목적은 수위가 알려져 있지 않을 경우 물리적으로 또는 자연적으로 격자경계에서의 수위를 정의하기 위함이다.

Rating curve 수위유량곡선

수위유량곡선은 하천 단면에서의 수위와 유량간의 관계를 나타낸다. 사용자가 지정한 수위유량곡선은 Xmin, Xmax, Ymin 또는 Ymax 에서 체적유량경계 또는 압력경계로 적용될 수 있다. 이러한 경계에서 수위는 사용자가 지정한 체적유량(체적유량경계) 또는 수위유량곡선을 이용하여 코드 내에서 계산된 체적유량 (압력경계)에 따라서 계산된다.

수위를 지정하기 위한 유량곡선을 사용하기 위해 Model Setup Meshing & Geometry 로 가서 그래픽 창 왼쪽에 있는 격자아이콘을 선택한다. Mesh Operations 창에서 격자블록과 경계를 선정한다. Use fluid elevation 를 선택하고 유량곡선 창을 보기 위해 Rating curve 를 클릭한다. 수위유량곡선 데이터는 데이터표에 직접 입력하거나 외부 데이터파일에서 정의할 수 있다. Rating curve(수위유량곡선)을 위한 외부파일을 정의하기 위해 Import from simulation directory 를 체크하고 Import values 를 클릭하며 데이터파일을 선택한다. 파일에서 수위를 나타내는 데이터 열 또한 선택되어야 한다.

Rating curve(수위유량곡선)은 정상 또는 준 정상상태에서 하천에서 측정을 해 얻어지므로 단지 정상유동 또는 시간에 느리게 변화하는 유동에서만 이용될 수 있다. Rating curve(수위유량곡선)이 체적유량경계에서 사용되면 유량은 일정하거나 느리게 시간에 따라 변화해야 한다. 초기조건은 영역 내에 유체와 같이 정의되며 초기유동은 가능한 한 실제유동과 같아야 한다. 해석 수행시 유체가 없는 영역 또는 유체 정지하고 있는 영역을 가지고 시작하면 비물리적 또는 불안정성을 초래할 수 있다.

Natural inlet 자연 입구

체적유량 경계조건이 Xmin, Xmax, Ymin 또는 Ymax 의 입구경계에서 사용될 때 Rating curve(수위유량곡선)를 모르면 경계조건은 자연입구(natural inlet)로 정의될 수 있다. 자연 입구에 대해 FLOW-3D는 자동적으로 영역내의 인접한 격자 셀의 수심과 같도록 경계의 수심을 설정한다. 이렇게 처리하면 입구경계에 가까운 수심의 급격한 변화를 피할 수 있다. 이와 같이 입구에서의 수위는 영역 내에서 증가하면 증가하고 또 역으로 감소하면 감소한다.

자연입구를 정의하기 위해 Use fluid elevation 가 선택되어야 한다. 경계에서의 유동 범주는 상류(sub-critical flow, Fr < 1.0), 사류(super-critical flow, Fr > 1.0), 한계류(critical flow, Fr = 1.0) 또는 automatic flow regime로 선정될 수 있다. Fr은 Froude 수이고 여기서 V 는 물의 속도, g 는 중력가속도크기 그리고 D 는 수심이다. 주어진 속도에 대해 Fr = 1.0이면 수심은 임계수심이다. 자연입구에서 FLOW-3D 코드는 두 유동 범주중의 하나가 선택되면 각기 sub-critical flow 하한에서 또는 super-critical 상한에서의 임계수심을 사용한다.  critical flow 범주에대해 자연입구에서의 수심은 항상 임계수심과 같다. automatic flow regime 가 선정되면 수심은 임계수심에 의해 제한되지 않고 입구에서의 유동범주는 코드 내에서 계산되고 시간에 따라 변한다.

사용자는 상류에서의 수심을 추가로 제한하기 위해 자연입구경계에서의 최대최소 높이를 정의할 수 있다. 기본 값은 해석 영역 내 최대 및 최소 z 좌표 값이다. 이들은 상응하는 입력창을 통해 입력될 수 있다.

See also:

Rating Curve and Natural Inlet Boundary section in the Theory chapter.

3. Wave Boundary Condition / 파도경계조건

파랑경계조건은 데카르트좌표계의 자유표면문제를 위한 좌 (X Min), 우 (X Max), 전(Y Min) 그리고 후(Y Max) 격자경계에서 정의될 수 있다. 이런 경계에서 표면파는 계산영역으로 들어가서 경계에 수직한 방향으로 전파된다. 파랑은 Linear, Stokes, Stokes Cnoidal wave, Solitary, 또는 Random wave 일 수 있다.

파랑도경계조건을 갖는 해석은 중력가속도가 Model Setup Physics Gravity Gravity components Z component 에서 정의된 음의 z 방향을 가리켜야 한다. 파동경계를 설정하기 위해 Model Setup Meshing & Geometry Mesh – Cartesian Mesh block Boundaries 로 간다. 경계 조건 창을 불러오기 위해 원하는 격자경계 옆의 버튼을 누른다. Wave 를 선택하고 Fluid elevation 을 지정한다. 경계에서의 Fluid elevation 은 파랑운동이 중첩될, 파랑의 영향을 배제한 자유수면의 z 좌표이다.

Linear Wave 선형파

선형파는 사인파 표면형상을 갖고 선형파의 진폭은 파장과 수심에 비해 작다. 이는 Airy 선형파 이론을 이용하여 생성된다. 선형파 경계에서 규칙 선형파에 추가하여 사용자가 독립적인 주기, 진폭, 그리고 초기위상을 가지는 임의파형을 갖는 다수(1000개까지)의 사인 선형파를 이용하는 불규칙 선형파를 정의할 수 있다.(또 다른 불규칙파를 생성하는 방법은 Random Wave 부분에서 기술된 파 에너지 스펙트럼에 의거한 무작위 조파장치를 이용하는 것이다) 선형 성분 파동의 높이는 다음과 같다.

η = Asin(ωt + ϕ)

여기서 A, ω 그리고 ϕ 는 각각 파의 진폭, 각주기 및 초기위상이다.

경계조건 창에서 선형파나 다수의 선형파로 이루어진 불규칙파를 정의하기 위해 Wave Definition으로 가서 드롭다운 상자에서 Linear 를 선택하고 Definition 위를 클릭하여 Wave Definition 창을 나타나게 한다. Wave Attributes 부분에서 Number of wave components (선형 규칙파가 하나이면 1)를 위한 입력상자 안에서 사인파 요소의 전체 수를 지정한다. 그리고 데이터 표에 있는 각 파 요소에 대해 Wave amplitude, Wave period 그리고 Phase shift (각도로 나타낸 초기위상)를 입력한다. 기본 값으로 위상 변위는 0이며, 이는 시간 t = 0 일 때 파고가 0이며 상승중임을 뜻한다)

선형파는 계산영역 외부에 존재하며 격자경계에 붙어 있다고 가정한, 평평한 바닥의 무한 저수공간(infinite reservoir)으로 부터 얻어진 것이다.. 이 모델에서 Mean fluid depth 는 저수공간의 평균 유체 깊이를 정의한다. 기본 값은 Fluid elevation (원상 표면의 z 좌표)과 계산 영역의 최소 z 좌표간의 차이이다. Mean fluid depth 가 기본 값과 다르면 사용자가 입력상자 안에서 적절한 값을 주어야 한다.

파랑경계에서 이모델은 어느 수평방향으로 일정한 순유동(유입 또는 유출)을 고려할 수 있으나, 파랑경계가 효력을 나타내려면 유동 속도는 선형파의 속도보다 작아야 한다. Current velocities X Velocity and Y velocity 를 찾아서 각 x 와 y 방향으로 유동의 속도성분을 입력한다. 이 유동은 경계면에서 균일하다고 가정된다.

See also:

Periodic Linear Wave Generator in the Theory manual.

Stokes Wave and Cnoidal Wave    Stokes 파 및 Cnoidal 파

Stokes 파는 심해의 비선형파이며 선형파보다 첨예한 마루와 평평한 골을 갖는다. FLOW-3D 에서는 Fenton’s Fourier 급수나 Fenton 의 5차 자릿수 이론을 이용하여 생성된다. 전자는 후자보다 더 높은 정확성을 가지므로 전자가 Stokes 파 생성에 권장된다. 격자경계에서 Stokes 파를 정의하기 위해 경계조건 창에서 Wave Definition 로 가서 Stokes and Cnoidal (Fourier 급수 방법) Stokes (Fenton의 5차 이론) 를 선택하고 Wave Definition 창을 불러오기위해 Definition 을 클릭한다.

Cnoidal 파는 천해의 비선형파이다. Stokes 파보다 한층더 첨예한 마루와 평평한 골을 갖는다. FLOW-3D 에서는 Fenton’s Fourier 급수를 이용하여 생성된다. Cnoidal 파를 정의하기 위해 경계조건 창에서 Stokes and Cnoidal (Fourier 급수 방법)을 선택하고 Wave Definition 창을 불러오기 위해 Definition 을 클릭한다.

파동 정의 창의 Wave Attributes 영역에서 입력상자 안에 있는 Wave height (골에서 마루까지의 수직거리) 와 Wave period또는 Wavelength 를 지정한다. 파동주기와 파장은 서로 독립적이 아니므로 동시에 주어질 수 없다.

선형파와 유사하게 Stokes 와 cnoidal 파의 해답은 계산영역 외부에 존재하며 격자경계에 바로 인접하다고 가정된 바닥이 평평한 무한한 크기의 저수공간에 대해 얻어진다. 경계에서의Mean fluid depth 는 저수공간의 원상의 유체 깊이를 정의한다. 디폴트값은 Fluid elevation (원상 표면의 z 좌표)과 계산 영역의 최소 z 좌표간의 차이이다. Mean fluid depth 가 디폴트 값과 다르면 사용자가 입력상자 안에서 적절한 값을 주어야 한다.

파동경계에서 이모델은 어느 수평방향으로 일정한 순유동(유입 또는 유출)을 고려할 수 있으나 유동속도는 유효하기 위해 파동 해석의 파동 속도보다 작아야 한다. Current velocities X Velocity and Y velocity 를 찾아서 각 x 와 y 방향으로 유동의 속도성분을 입력한다. 이 유동은 경계 면에서 균일하다고 가정된다.

Stokes 그리고 cnoidal 파를 포함하는 모든 진동파의 한 파동주기 동안에는 더 많은 유체가 영역에서보다 나가는 것보다 파동경계에서 영역내로 들어온다. 이는 나갈 때보다 들어올 때 유체의 높이가 더 높기 때문이다. 더구나 Stokes 와 cnoidal 파에서는 유체가 골에서보다 마루에서 더 빨리 움직인다. 이는 어떤 상황에서 시간에따라 유체 체적의 순수 증가를 야기한다.  선택으로 사용자는 Numerics Wave boundary condition 로가서 Eliminate net volume flux 를 체크함으로써 경계에서의 파동운동으로인한 순수 체적증가를 자동적으로 보상하도록 선택할 수 있다. 다른 방법으로는 Include net volume flux at wave boundaries 를 체크한다. 이 선택은 모사(simulate)시 모든 파동경계에 적용된다.

See also:

Stokes Wave Generator and Stokes and Cnoidal Waves Generator (Fourier Series Method) in the Theory manual.

Solitary Wave 고립파

격자경계에서 고립파를 정의하기 위해 Wave Definition 로 가서 Solitary 를 선택하고 Solitary Wave Definition 창을 불러오기위해 Definition 를 클릭한다. Wave Attributes 영역에서 원상 수위에서 파도마루까지의 수직거리인 Wave height 를 지정한다. 다른 파형과 유사하게 고립파의 해답은 계산영역 외부에 존재하며 격자경계에 바로 인접 하다고 가정된 바닥이 평평한 무한한 크기의 저수공간에 대해 얻어진다. Mean fluid depth 는 저수공간의 원상의 유체 깊이를 정의한다. 디폴트 값은 Fluid elevation (원상 표면의 z 좌표)과 계산 영역의 최소 z 좌표간의 차이이다. Mean fluid depth 가 디폴트 값과 다르면 사용자가 Mean fluid depth 를 정의해야 한다.

고립파는 초기에 계산영역 외부에 존재한다. 디폴트로 마루에서 파동경계까지의 초기거리는 파장의 반이다. 고립파의 파장은 진행방향에서의 파의 크기이다. 이는 표면변위가 파고의 1%인 마루의 반대방향에 있는 두 점 사이로 측정된다. 이 거리가 디폴트와 다르면 이를 입력상자에서 지정한다.

파동경계에서 고립파 모델은 어느 수평방향으로 일정한 순유동(유입또는유출)을 고려할 수 있으나 유동속도는 유효하기 위해 고립파 해의 파동 속도보다 작아야 한다. 이러한 유동이 존재하면 Current velocities X Velocity and Y velocity 로 가서 유동의 각 x 와 y 속도성분을 입력한다. 이 유동은 경계면에서 균일하다고 가정된다.

See also:

Solitary Wave Generator in the Theory manual.

Random Wave 임의 파형

임의 파형은 다른 파랑주기, 진폭 및 초기위상을 갖는 많은 선형파들의 중첩으로 간주된다. FLOW-3D 에서 임의 파형모사(simulate)를 위해 코드는 자동적으로 파동 경계에서 1000개의 선형성분파동을 생성한다. 주기는 균일하게 0.2초에서 2초까지 분포된다. 초기위상은 임의로 0과 2π 사이에서 선정된다. 파의 진폭은 파형에너지 스펙트럼을 이용하여 계산된다. 두 개의 내부에서 정의된 에너지스펰트라를 사용할 수 있다: Pierson-Moskowitz (P-M) spectrum JONSWAP spectrum. 사용자는 또한 외부 데이터 파일에서 그들의 고유의 에너지 스펙트럼을 정의할 수 있다.

경계조건창에서 임의파를 정의하기 위해 Wave Definition 로 가서 Random 을 선택하고 Random Wave Definition 창을 불러오기 위해 Definition 를 클릭한다. Energy spectrum type 밑에서 파 에너지스펙트럼의 형태를 선택한다. Pierson-Moskowitz (P-M) JONSWAP 의 스펙트라가 사용되면 풍속입력상자에서 해발 10m에서의 풍속을 지정한다. JONSWAP 스펙트럼에 대해 사용자는 Fetch lengthPeak enhancement factor 를 정의할 필요가 있다. Peak enhancement factor 의 디폴트 값은 3.3이다. Fetch length 는 디폴트가 없으므로 정의되어야 한다. 이와 다른 변수에 대한 세부사항은 Random Wave 에서 찾을 수 있다.

사용자가 그들의 고유한 파에너지 스펰트럼을 사용하기 원한다면 선택하고, 파 스펙트럼을 정의하는 기존 데이터파일을 입력한다. 파일에는 두 열의 데이터가 있어야 한다. 좌측은 파의 일련의 각주기(rad/시간으로)이고 우측은 상응하는 에너지 값이다. 전체 행의 수는1000개를 넘지않아야 한다. 파일 이름의 확장자에는 제한이 없다.

See also:

Random Wave in the Theory manual.

Initialization of Wave Motion 초기 파동

파동은 또한 초기조건으로 정의될 수 있다. 이는 파가 초기에 계산영역 내부에 존재하게 할 수 있어서 정상상태 파동에 도달하는 계산시간이 단축될 수 있다. 초기파고와 유체속도는 파 경계에서와 같은 조파기와 조파변수를 이용하여 생성된다. 파동을 초기화하기 위해 Model Setup Meshing & Geometry 로가서 초기조건에 대한 아이콘 (t =0) 을 클릭한다. 그리고 나서 Initial Global Fluid initialization 로 가서 펼쳐지는 입력상자 안에서 wave boundary 선택한다. Reference mesh block Reference mesh boundary 에서 격자블럭과 초기파동을 정의하는데 이용되는 파 경계를 선택한다.

 

Minimizing Wave Reflections from Mesh Boundaries격자경계에서의 파반사 최저화

모든 출구경계는 선택된 경계조건에 상관없이 입사파의 일부를 반사하고 반사파의 일부는 해석에 부정적 영향을 미칠 수 있다. 파반사는 출구 앞에 파흡수층(스폰지층)을 설치함으로써 최소화될 수 있다. 어떻게 파흡수층을 지정하는지에 대해서는 Wave-absorbing Layer (Sponge Layer) at Outflow Boundary 부분을 참조한다.

Using the shallow water model for wave simulations파모사(simulate)를위해 천해유동모델사용

천해유동모델은 유동의 수평규모가 수심보다 훨씬 깊다는 것을 전제한다. 특히 파랑 모사(simulate)에서 수평유동 규모는 영역의 수평길이보다 파장이다. 더 특별히, 단지 천해파(d/λ < 20, 로 정의되며 여기서 d λ 는 각기 수심과 파장이다)만 천해 유동 모델을 이용하여 모사(simulate)될 수 있다. 중간파나 심해파가 천해 유동모델을 이용해 모사(simulate)되면 상당한 오류가 유발될 수 있다.

[FLOW-3D 물리모델]Lost Foam Casting Process / 로스트폼 주조과정

Lost Foam Casting Process / 로스트폼 주조과정

로스트폼 주조과정에서 사형은 일반적으로 폴리스티렌 같은 팽창된 거품 재료로 충진된다. 액체금속이 사형 내로 주입될 때 공동을 채우기 전에 거품제재는 녹거나 기화함으로써 제거되어야 한다. 충진은 금속에서 거품으로의 열전달에 의해 조절된다.

FLOW-3D 에서 로스트폼 주조모델을 이용하기 위해 Model Setup Physics Lost foam 를 통해 모델을 작동시킨다.

Lost Foam Casting Process / 로스트폼 주조과정

이 창안에서 Full Lost Foam Model 를 선택함으로써 전체 모델이 작동된다. Simplified Lost Foam Model 은 일반 충진양상을 빨리 결정하고 금속 전면의 집중으로 인한 결함의 가능한 원인을 탐색하는데 이용될 수 있다. 그러나 이 모델은 온도나 속도분포, 표면결함 또는 응고 등에 대한 정보를 주지 못한다.

양의 값이 Gravity effect on metal/foam heat transfer 에 대해 정해지면 중력에 대한 금속-거품 경계면의 향배가 고려된다. 금속과 거품재료간의 열전달계수는 금속이 아래에 있을 때보다 거품의 위에 있는 곳에서 더 크므로 금속이 위로보다 밑으로 내려가는 것이 쉽다. 이 특성을 이용할 때 Gravity effect on metal/foam heat transfer 에 대한 추천되는 값은 0.5이다.

Foam residue 하의 선택은 주조 시 결함 추적 및 표면 오염과 관련이 있다. 더 많은 정보는 Surface Defects and Lost Foam Residue 를 참조하라.

거품을 소실하는 고체로 나타내기 위해서는 특별한 “free” 또는“phantom” 요소를 사용하는데 이는 면적/체적차단에 영향을 미치지 않는다. 이 사형의 공동은 표준요소에 대해 통상적인 FAVORTM 기능을 이용하여 정의되고 거품으로 채워진다. 고체요소는 항상 단지 빈 공간만을 채울 수 있는 phantom 요소보다 우선한다. 추가요소물성은 정의하도록 거품의 heats-of-transformation(잠열?)를 정의하는데 지정될 수 있다.

거품요소는 다른 요소들과 같이 예를 들면 Stereolithography (STL) 형태의 형상파일을 읽어오던지 FLOW-3D 의 표준 형상 생성을 사용하여 정의될 수 있다. 거품요소를 추가할 때는 새 요소 형태를 Lost Foam 로 지정한다. 다른 방법은 이미 생성된 요소를 Meshing & Geometry Component Component Type 에서 Lost Foam 을 선택함으로써 거품요소로 전환하는 것이다. 거품은 인접한 표준요소를 대신하는게 아니므로 이의 형상 정의는 사형공간에 정확히 일치 할 필요가 없다. 보통 단순한 상자나 원통 형태가 공간을 거품으로 채우기에 충분하다. Lighteners (즉, 구멍들)은 lightener 를 Hole 로 정의하는 소 요소를 선택함으로써 일반 요소들과 같이 거품으로 잘라질 수 있다.

거품요소에대해 Meshing and Geometry Component properties Lost Foam Properties 에서  Density*Specific Heat (단위체적당 비열), Density*Melting energy (단위체적당), Melting Temperature, Density*Vapor Energy (액체거품을 기화시키기 위한 단위체적당 에너지) 그리고 Vaporization Temperature( 액화거품이 기화되는 온도) 값들을 지정해야 한다.

Heat Transfer Coefficient 는 액화거품과 액체금속간의 경계에서의 지정된 열 전달계수이다. 금속이 거품으로 움직일 때의 대충 평균속도는 다음에 의해 주어진다.

where여기서

  • Ufront 는 평균금속 전면속도
  • hm,f 는 금속과 거품사이의 열전달계수
  • δT 는 금속과 거품사이의 온도차이
  • ρCp 는 거품요소에 대해 위에서 정의된 비열
  • ρhsf 는 거품요소에 대해 위에서 정의된 Density*Melting Energy
  • ρhfg 는 거품요소에 대해 위에서 정의된 Density*Vapor Energy. 이는 단지 금속온도가 거품의 기화온도보다 높으면 포함된다.

용융 금속의 충진은 열전달에 의해 조절되므로 영역경계에서의 입구조건은 속도경계 조건이 아닌 압력조건으로 지정되어야 한다. Lost Foam Casting 모델을 사용할 때의 다른 고려사항들은 다음과 같다.

  • 유체는 거품에 의해 채워진 공간에 초기화 될 수 없다.
  • 거품은 Free obstacle volume 변수를 그림으로써 볼 수 있다.

더 나은 압력 수렴을 위해 유체1(Fluids Fluid 1 Compressibility) 의 압축성을 1.0 × 10-7 – 1.0 × 10-6 cm s2 g-1 (CGS 단위), 또는 0.1/(최대유체압력)정도의 값으로 지정하여 약간의 제한된 압축성을 사용하는 것이 추천된다.

Note: 로스트폼 모델은 현저한 경계면과 열전달을 갖는1-유체의 경우에만 사용할 수 있다.

See also:

  • Solidification
  • Several Flow     Science  technical           notes    on       modeling          the       lost      foam    casting  process are       listed    at http://users.flow3d.com/tech-notes/default.asp.
  • Acoustic Waves (Limited Compressibility) for more information on the limited compressibility model.

[FLOW-3D 물리모델]Heat Transfer / 열전달

Heat Transfer / 열전달

Transport of Heat in Fluid /유체내의 열전달

에너지 전달 선택은 Physics Heat Transfer 을 통해 이용 가능하다.

유체내부 에너지 이류는 어느 다른 열전달 선택이 사용되기 전에 활성화되어야 한다. 2가지 이류선택이 가능하다. First-order 선택은 효율적이고 강력하며 대부분의 열전달 문제에 적합하지만 큰 열구배가 예상되는 모사(simulate)에서는 열의 인위적(수치적) 확산을 일으킬 수 있다. Second-order monotonicity-preserving 선택은 온도구배를 잘 분석하는 것이 가장 중요할 때, 예를 들면 부력에 의한 유동 같은, 적합하다. 디폴트 지정은 등온모사(simulate)에 이용되는 No heat transfer model 이다. 유체와 구성요소간의 열전달을 위해서는 Heat Transfer and Conduction in Components 를 참조한다.

Heat transfer 선택이 사용될 때마다 최소한 Specific Heat and Thermal Conductivity 가 유체에 대해 주어져야 한다.

Note: Physics Density evaluation Solve transport equation activated가 활성화 되어있는 1-유체 문제에서는 에너지 전달이 적용되지 않는다.
See also: Energy advection and Heat Transfer and Conduction in Components.

Heat Sources 열소스

유체1 과 2모두에서의 균일 열소스는 Fluids Properties Thermal Properties Power source per unit mass 에서 지정될수있다. 정의될 때 이 변수들 각각은 유체 내 균일하게 분포된 일정 열 소스를 나타낸다. 단위는 상응하는 유체질량당 에너지이다.

시간종속 및 국부적인 열 소스는 구성 컴포넌트와 연관될 수가 있다. 컴포넌트의 에너지소스는 in Meshing & Geometry Component Properties Solid Properties 옆에 있는 드롭다운 메뉴에서 선택하며 Total amount (파워)나 Specific amount (단위면적 또는 단위 )로 지정될 수 있다. 열 소스에서 파워는 양이나 음이 될 수 있다.

에너지소스는 균일하게 컴포넌트 내부에 증착되거나 표면의 유동으로 분포될 수 있다.  이는 Heat source type 옆의 드롭다운 메뉴에서 선택될 수 있다. Total amount, volumetric 또는 Specific amount, volumetric 이 선정되면 소스에너지는 온도변화를 일으키며 컴포넌트 내에 증착된다. 이 경우 컴포넌트는 Full Heat Transfer or Dynamic Uniform Temperature, 형태이어야하며 Heat Transfer Mode 옆의 드롭다운 메뉴에서 볼 수 있다.

대신에 Total amount, surface 또는 Specific amount, surface 이 선정되면 에너지는 컴포넌트의 개방된 표면을 따라 균일하게 분포되고 요소와 접촉하고 있는 유체 안에 직접 증착된다. 이 경우 컴포넌트 자체 안에서의 열해석은 없다.

컴포넌트 파워 소스 역시 유체 내에 공간적으로 변하는(구간별 상수)열소스로 정의될 수 있다. 이를 위해 Porosity 가 1이며 Prescribed Uniform Temperature, Total amount, surface 또는 Specific amount, surface 를 갖는 다공질 요소를 이용한다. 이 경우 유체와 열 유동은 컴포넌트에 의해 방해 받지 않으나 에너지는 다공요소 위치의 모든 점에서 유체 내에 균일하게 증착된다.

GMO 요소에서도 다른 정지된 요소와 마찬가지로 열 전달이 일어날 수 있다.  요소의 비열을 정의할 때 요소의 체적이 격자를 통과할 때 변할 수가 있고 심지어 들락날락할 수 있으므로 Density*Specific heat 곱이 사용되어야 하지 전체 열 용량(단지 입력 파일에서만 가능)이 사용되지 않아야 한다.

Total amount Heat source type 을 선택하면 이동체의 개방된 표면을 통한 열 유량은 일정 총 파워를 유지하기 위해 매시간 단계마다 조절된다. 시간에 따라 표면적이 크게 변하면 열 유량도 그럴 것이다 Specific amount 를 선택하면 유속은 일정(Specific amount 에서 정의된 값과 같고)하나 전체파워는 변할지도 모른다.

열소스는 또한 컴포넌트 열 소스와 유사하게 Wall 형태의 경계에서 정의될 수 있다. 이들은 Meshing & Geometry Mesh Boundaries 에서 그리고 Power 밑의 Thermal information 로 부터의 각 경계면 대화 상자 안에서 정의된다.

Note: 균일 열소스는 Physics Heat transfer Fluid internal energy advection 가 활성화 되어야하고 또한 Numerics Use zero velocity field 선택이 활성화되면 무시된다.

  • 컴포넌트로부터의 열소스는 Physics Heat transfer Fluid to solid heat transfer 의 선택이 활성화 되어야 한다.
  • 열 소스가 컴포넌트상에 균일하게 분포되려면 Fluid to solid heat transfer 밑의 Physics Heat transfer Full energy equation 선택이 활성화 되어야 한다.
  • 파워의 Total amount 는 요소의 총 파워 소스를 나타내므로2차원모사(simulate)에서 열 소스를 사용 시에는 주의해야 한다. 예를 들면, 30도를 포함하는 y 축 격자를 갖는 축 대칭 문제에서, 단지 전체요소 체적(360도를포함하는)의 일부만 격자에 포함된다는 것을 참작해서 Total amount 는 1/12로 줄여져야 한다. 유사하게2차원 데카르트 격자에서 Total amount 는 해석 평면에서의 치수에 사용된 영역의 폭을 고려하여야 한다.

Heat Transfer across Baffles 배플 통과 열전달

배플 자체는 아무런 열 용량을 가지지 않지만 유체끼리 및 유체와공간과의 열전달에 저항을 미친다. 디폴트 지정으로 배플을 통한 열 저항은 없다.

배플통과 열전달은 Physics Heat Transfer Fluid to solid heat transfer 가 활성화될 때 가능하다. 열전달 계수는 각 배플(위의 이미지)에대해 Meshing & Geometry Baffles Heat Transfer Properties 에서정의된다. 예를 들면, 배플이 한쪽은 유체 1 그리고 다른 쪽은 유체2 를 가지면 유체1과2사이의 배플통과 열 전달계수는

여기서 H1H2는 각기 유체 1 과 2로의 열전달계수이다. 유사하게 유체1과 열전달형태 n (Heat Transfer to Voids 참조)과의 배플통과 열전달계수도 또한 정의될 수 있다.

Heat Transfer and Conduction in Components요소에서의 열 전달 및 전도

유체와 모든 형태의 요소들 간의 열전달을 허용하기 위해 Physics Heat transfer Fluid to solid heat transfer를 활성화시킨다.

다른 열전달 양식들이 형상 tree 에 있는 각 요소 가지 밑 Heat Transfer Mode 에서 각 요소에 대해 선택될 수 있다.

Dynamic Uniform Temperature 또는 Prescribed Uniform Temperature 가 선택되면 요소 내에서 전도 방정식은 해석되지 않는다. 전자의 경우에 요소는 집중 온도체로 처리되고 후자의 경우는 시간 규정된 균일온도를 갖는 것으로 처리된다. 요소의 시간 규정된 온도는 Meshing & Geometry Component Properties Initial Conditions 에서 규정된다:

시간규정 온도는 위를 클릭함으로써 Tabular 데이터를 입력함으로써 지정될 수 있다.

Static Temperature 선택이 활성화되면 컴포넌트의 온도는 공간적으로 변할 수 있으나 고체 안에서 전도방정식은 해석되지 않는다. 그러므로 온도는 요소의 열물성치에 상관없이 시간에 일정하다. 고체온도의 공간적 변화는 Meshing & Geometry Initial Fluid regions Solid temperature 에서 또는 재 시작 데이터(단지 재 시작 모사(simulate) 경우- Restart 참조)로부터 정의될 수 있다.

Full Heat Transfer 가 선택될 때(디폴트) 요소 내의 열전도는 모사(simulate)에 포함된다. 이 경우 Thermal ConductivityDensity*Specific Heat 둘 다 요소의 Solid Properties 에서 지정되어야 한다.

요소내 열 전도가 계산되고 Maximum Thermal Penetration Depth 가 지정되면 일반적으로 더 효과적인 계산이 되어 단지 요소면을 따른 깊이 안에 있는 요소의 체적부분에 대해 계산한다. 예를 들면, 고압주조시 전형적인 충진시간은 100ms 인데 열은 단지 몇 millimeters 정도만 다이내로 침투한다. 그러므로 이 두께를 지난 다이 부분을 무시하는 것은 메모리 및 CPU 절감에 상당히 도움이 된다.

주조문제에서 열활성층 두께의 실용적 값은 몰드 재료, 요소/유체열전달 계수 그리고 모사(simulate) 시간에 따라 다르다. 밑의 그림은 H13강 다이와 규사에 대한 열침투 두께를 시간의 함수로 보여준다. 이 값들은 반 무한대 매질로의 정확한 1차원 열 침투 해법으로부터 추정된다. 깊이를 계산하기 위한 온도 한계는 금속/몰드 초기온도 차이의 1%이다. 다른 말로 열활성층을 지나서는 요소의 온도는 초기온도 차이의 1%보다 작게 변한다. 실제로 선정된 값은 경계면의 형태를 고려하여야 한다.

열 활성층을 보기 위해 Simulate Preprocess Simulation 을 선택하고 Analyze 탭에서 prpgrf.project 파일을 열고 Thermally active component volume 등고선을 그린다.

요소, 유체, 그리고 공간 사이의 열전달계수는 Meshing & Geometry Component Properties Surface Properties 에서 정의된다.

요소/유체 열전달계수가 지정되지 않으면 열전달계수는 Nusselt 수를 위한 다음의 상관관계의 최대값을 사용하여 유동조건과 각 셀에서의 물성치에 따라 각 셀에서 계산된다.

여기서 Re 는 Reynolds 수, Pr은 Prandtl 수, 그리고 Gr 은 Grashof number 수이다. 이때 Nusselt 수는 OBSL 에 의해 정의된 길이 규모를 사용하여 열전달계수로 다시 변환된다(see Component Properties: Thermal and Heat Transfer 참조).

유체/요소열전달은 경계면의 승수로 작용하는 Surface Area Multiplier 를 사용하여 주어진 요소에 대해 증가되거나 감소될 수 있다.

유체와 다공질간의 열전달을 원한다면 다공질 요소의 Specific Surface AreaMeshing & Geometry Component PropertiesPorous Properties 에서 지정되어야 하는데 이는 요소의 (bulk)체적당 표면적을 정의한다. Specific Surface Area 를 사용하지 않으면 요소의 외부표면의 경계면적은 체적과 면적율에 의해 전처리 과정에서 평가될 것이다.

두 요소 N 과 M 사이의 열전달은 열전도에 추가로 두 요소의 접촉면사이의 열 저항을 정의하기 위해 HTCOB(N,M) (namelist OBS에있는) 를 이용하여 지정될 수 있다. 이는 사용자가 요소 사이의 간격을 고려하게 해준다. HTCOB(N,M) 가 지정되지 않으면 요소들은 완전접촉을 하고 있다고 가정되고 두 요소 사이의 효과 열전도도가 전도방정식에서 사용될 것이다. 자료를 참조하라.

Heat Transfer to Voids

Heat Transfer and Conduction in Porous Components 다공질요소내의 열전달과 전도

우선 Physics Heat transfer Fluid to solid heat transfer 에 있는 선택중의 하나를 취함으로써 열 전달모델을 활성화시킨다.

Meshing & Geometry Component PropertiesPorous Properties 에서 다공질요소의 Specific Surface Area 를 정한다. FLOW-3D 에서 Specific Surface Area 는 요소가 100% 다공(즉 완전히 열려있어도)이더라도 0이 아니다. 이는 어느 유동영역에서나 질량과/또는 에너지소스를 정의하는데 이용된다.

순수 고체매질에 대해 Meshing & Geometry Component Properties Solid Properties 밑에서 열 물리적 물성을 지정한다. 매질 내의 공간에 대한 효과는 이미 열전달 방정식에 포함되어 있다.

See also:

  • Heat Transfer and Conduction in Components
  • Heat Sources

Heat Transfer Only(열전달만 계산)

유동해석 없이 열전달만 해석하기를 원하면 Numerics Fluid flow solver options Use zero velocity field 또는 Use constant velocity field 를 선택한다. 후자는 정상유동상태에서 열전달 계산을 재 시작할 때 유용하고 전자는 충진 후 응고를 모델링 할 때 유용하다. 이 둘 중의 하나가 선택되면 유체속도와 압력은 계산되지 않으며 상당히 CPU 시간이 절약된다.

Note:

유체 단위 질량당 파워소스는 Use zero velocity field 가 선택될 때는 무시된다.

Heat Transfer to Voids 공간으로의 열전달

공간으로의 열전달은 1 유체 자유표면 문제, 즉 General One fluid and General Free surface or sharp interface 선택을 할 경우에만 사용될 수 있다.

또한 고체요소와 공간과의 열전달이 고려되어야 한다면Physics Heat transfer Fluid to solid heat transfer 중에서 하나가 활성화되어야 한다.

공간지역의 초기조건은 Meshing and Geometry Initial 에서 정의된다. 공간을 생성하기 위해 Add 버튼을 클릭하고 Fluid region 를 선택한다.

공간생성을 위해 추가된 유체구역의 Fluid Fraction 를 0으로 지정한다.

공간에서 유체나 고체로의 열전달을 모사(simulate)하기 위한 공간형태를 정의하기 위해 Void pointer 가 지정되어야 한다. 형태는 1, 2 또는 3일 수 있는데 이 숫자들은 Fluids Thermal Properties 에서 정의된 열전달계수와 일치한다. 공간지침자를 추가하기 위해 Meshing and Geometry InitialAdd 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴로부터 Void pointer 를 택한다

공간 지침자의 좌표는 지침자 지정이 유효하기 위해 공간 내 어디엔가에 있어야 한다. 공간 내에 지침자가 위치할 때 그 공간(즉, 초기에 인접한 공간) 내의 모든 격자 셀은 같은 열전달 물성을 갖는다.

각 공간지역의 온도는 공간 내에 균일하게 분포되어 있고 보통 시간에 대해 일정하다(0이아닌 비열을 갖는 공간에 대한 자세한 내용은 One Fluid with Thermal Bubbles 을 참조하라).

 

Define the void Temperature, Pressure and Heat transfer type. Three heat transfer types are allowed. It defines which of the three heat transfer coefficients will be used for heat transfer with fluid and geometry components.

void Temperature, Pressure Heat transfer type 을 정의한다. 3가지의 열전달 형태가 허용되는데 이는 3가지 열전달 계수중의 어느 것이 유체와 형상요소간의 열전달을 위해 이용될지를 정의한다.

요소와 공간과의 Heat transfer coefficients 는 각 Meshing & Geometry Component properties Heat transfer coefficients to Void type k 밑에서 정의되는데 여기서 kMeshing and Geometry Initial 에서 지정된 공간형태의 번호이다. 형태변수는 사용자가 공간에 대해 3개까지의 다른 형태를 가지도록 허용하는데 각각 고유의 열 전달계수를 갖는다. 시간종속 열 전달계수는 Tabular 를 클릭하고 시간의 함수로써 열전달계수에 대한 데이터를 제공함으로써 정의될 수 있다.

요소로부터 공간으로의 복사열 전달은 적절한 공간형태에 대한 Emissivity times Stefan-Boltzmann constant 값을 지정함으로써 정의된다. 묵시적으로 이 값들은 요소의 방사율과 Stefan-Boltzmann 상수 (5.6697×10-8 W/m2K4) 를 곱한 are lumped parameters 이다.

유체 자유표면과 공간사이의 열전달은 Fluids Fluid 1 Thermal Properties 에서 정의된다. 각 공간지역의 형태에 대한 대류 Heat transfer coefficients 와 복사 Emissivity times Stefan-Boltzmann constant 값이 있다. 복사열 유속은 복사체의 온도의4승에 비례한다. 이 유속은 단지 복사표면에서 계산된다. 그러므로 복사에너지는 표면을 떠나면 없다. 복사율에 이용될때 사용되는 온도는 절대값이어야 한다(즉 Kelvin 또는 Rankine). 또한 Stephan-Boltzmann 상수(5.6697×10-8 W/m2K4) 는 Emissivity times Stefan-Boltzmann constant 값에 포함되어야 한다.

[FLOW-3D 물리모델]Hydraulic Data / 수리데이터

Hydraulic Data 수리데이터

깊이 평균된 Hydraulic Data 를 요청하기 위해 Output Additional output 로 가서 Hydraulic data (깊이 평균되고 Z방향중력을가정) 옆의 상자를 체크한다.

Hydraulic Data / 수리데이터

This option causes FLOW-3D to output additional depth averaged data that may be useful for hydraulic simulations, including:

이 선택은 FLOW-3D가 수리 모사(simulate)에 유용한 추가 깊이 평균데이터를 출력하는데 다음을 포함한다.

  • Flow depth 유동깊이
  • Maximum flow depth 최대 유동깊이
  • Free surface elevation 자유표면 고도
  • Velocity속도
  • Offset velocity 상쇄속도
  • Froude number Froude 수
  • Specific hydraulic head 특정수두
  • Total hydraulic head 전체수두

이런 양들에 대한 각각의 값이 격자내의 모든 위치(x, y)에서 계산되고 수직열의 각 셀에서 저장된다(이 양들은 깊이 평균값이므로 z 방향에 값의 변화가없다). 변수들은 정확도를 위해 각 사이클마다 계산된다. 모든 경우에 V 는 깊이 평균속도, z 방향의 중력가속도, D 는 유체깊이, 그리고 Z 는 열에 있는 유체의 최소 z 좌표이다.

  • Free surface elevation 은 수직열상의 가장 상부 유체요소의 자유표면의 좌표이다
  • Froude number 는 Fr = 로부터 계산된다.
  • 유체 깊이는 깊이 평균 격자 열 내의 유체의 합계로 계산된다.
  • 특정 수두 및 전체 수두는 다음으로부터 계산된다.

추가로 Total hydraulic head 3D 선택은 지역(3D)속도장을 이용한 유체1의 전체 수두, 유속면(Baffles 참조)에서의 수리에너지, 그리고 유량면에서의 유속평균 수두를 계산할 수 있게 해준다. 3차원 계산은 현지 압력(즉 압력이 유체 깊이에 연관되어 있다고 가정하지 않는다)을 이용하여 하며 원통형좌표에서도 사용이 가능하다.

Note:

  • 깊이평균 수리출력 선택은 단지 현저한 경계면이 존재하고 중력이 음의z방향을 향할 때만 유체1에대해 유효하다.
  • 수두계산은 유선이 평행 하다는 것을 가정한다는 것을 상기해야 한다. 이는 즉, 예를 들면, 유속면이 재순환 유동지역에 놓여있을 때에 문제가 될 수 있다. 이 경우 유속 면에서 기록된 유속평균수두는 예상보다 클 수 있는데 이는 유동방향이 수두의 계산에서 무시되기 때문이다.
  • 3차원 수두계산은 중력벡터의 크기가 중력이 입력파일에서 정의되지 않았을 때의 1의 크기이다.
  •  

[FLOW-3D 물리모델]Gravity / 중력

Gravity / 중력

데카르트 좌표계에서의 중력 벡터 성분은 간단히 Physics Gravity 에서 지정될 수 있다. 중력 벡터의 방향은 모사(simulate) 중에는 일정하다.

데카르트좌표에서의 중력벡터에 대해 Activate Gravity 선택을 확실히 하고 X 성분, Y 성분 그리고 Z 성분 상자에 중력벡터 성분의 적절한 값을 넣는다.

원통좌표계가 이용되면 중력의 Z 성분은 Z 축과 완전히 일치하는 일정 중력벡터 값으로 사용할 수 있다. 그러나 0이아닌 X 성분과 Y 성분의 값은 물리적으로는 의미가 없지만 격자 내의 모든 점에서 반경 방향과 방위각좌표 방향으로 정렬되어야 한다. 원통좌표에서 축과 정렬되지 않은 중력벡터에 대해서는 Physics Gravity 에서 Activate non-inertial reference frame 를 선택하고 Initial gravity 밑에 적절한 중력벡터 값을 준다. 표준 중력 성분은 0으로 정해지고 그렇지 않으면 중력은 2배가 된다.

 

See also:

  • Non-Inertial Reference Frame notation
  • Rigid Body Dynamics Algorithm for Non-Inertial Reference Frame Model
  • Non-Inertial Reference Frame Motion equations
  • Rigid Body Dynamics for Non-Inertial Reference Frame
  • Gravity

Gravity

  • Impulsive Motion of Non-inertial Reference Frame
  • Non-Inertial Reference Frame Motion
  • Smooth Tabular Motion

[FLOW-3D 물리모델]Granular Flow / 입상유동

 Granular Flow / 입상유동

입상유동은 고상입자와 기체나 액체(예를 들어 모래와 공기 또는 모래와 물)인 유체와의 혼합물이다. 입상고체와 유체의 혼합물은 자유표면 경계에 의해 경계가 정해질수 있는 비압축성유체로 간주된다. 혼합 유체에서의 밀도변화는 초기에 존재할 수 있고 Drift-Flux 모델을 사용하여 계산되는 고체와 유체의 상대속도 때문에 유동중에 발생할 수도 있다. 자유표면에서의 가스의 방출은 고체가 입상간의 가스를 밀어내며 단단해질 때 발생할수있다. 액체의경우 고상이 단단해질 때 순수액체지역이 형성될수있다,

이 모델을 활성화하기 위해 General One fluid option Physics Granular Flow Granular Flow in Gas 또는 Physics Granular Flow Granular Flow in Liquid (Slurry)를 선택한다. 입상유동 창이 보이는데 여기서 입자의 직경 및 미시적 밀도와 유체의 밀도 및 점도가 정의되어야 한다. 필요하다면 고상의 최대 close packing 체적율 과 mechanical jamming 체적율이 각기 디폴트인 0.36과 0.61로부터 변경될 수 있다. 또한 자유표면의 an angle of repose(안식각?) 은 디폴트 값인 34도가 모델링하는 고상에 대해 맞지 않으면 변경될 수 있다.

입상유동을 선택하면 이는 자동으로 이 모델에서 사용되는 프로그램 내의 대 여섯 가지 모델을 활성화 시킨다. 또한 혼합물의 점도는 이 모델에서 계산되므로 정의하는 것이 불필요함에 주목한다. 사실 Fluids tab 에있는 어떤 유체물성도 정의할 필요가 없다.

입상물질이 격자 경계를 통해 계산 영역으로 들어오면 close packing 의 밀도보다 작은 고상율을 갖는 고상/기체 혼합물의 밀도를 정의하는 것이 중요하다. 그렇지 않으면 유동이 없을 것이다.

두 개의 보조 입력변수들이 있다. 하나는 Multiplier in threshold packing velocity 이고 다른 하나는 Multiplier in packing drag 이다. Multiplier in threshold packing velocity 는 이 속도 이상에서 packed solid material 의 유동을 결정하고 Multiplier in packing drag 는 입상이 충분히 높은 밀도로 packing될 때 유동을 정지시키는데 이용된다. 이 두 변수 모두 사용자가 입상체가 이 값을 변형시키는 응집력이나 다른 힘을 알지 못한다면 디폴트 값으로 남겨져야 한다.

또 다른 보조 입력 량은 마찰 각도인데 이는 보존각도보다 2~8도정도 크다. 마찰 각도는 액체인 유체의 경우에 중요하며 이 경우 마찰각도는 고상간의 충돌로 인한 전단유동 시 발생하는 분산압력에 영향을 미친다.

Granular flow application example: Core Blowing / 입상유동응용예제: 코어블로잉

코어블로잉 공정은 공기/모래 혼합물을 코어몰드에 고속 충진하는 것을 포함한다. FLOW-3D 는 코어블로잉을 각 모래 입자가 아닌 2상 연속체로 모델링 한다. 2상의 영향(공기/모래 결합)은 Drift Flux 모델을 사용하여 모델링 된다. 공기/모래 혼합물은 순수 공기와 선명한 경계면을 갖는 1유체로서 모델링 된다. 순수공기는 단열 기포로 나타내진다. 벤트는 밸브로 정의된다. 어떻게 이 모델이 실행되는지에 대한 더 많은 정보는 Flow Science Technical Note 88 at 테크니컬 노트notes/default.asp를 참조하라.

코어블로잉 모사(simulate)를 시작하는 단계는

  1. STL 파일로부터 관련 형상을 읽어 들여 생성하거나 Model Setup –> Meshing & Geometry 탭에있는 FLOW-3D 기초요소를 사용하여 형상을 생성한다.
  2. 다음 물리적 특성을 활성화하고 Model Setup Physics 탭에있는 변수들을 정의한다.

(a)   올바른 방향에서 중력을 정의하기 위해 Gravity and non-inertial reference frame 모델을 사용한다.

(b)   Viscosity and Turbulence 대화창에서 Viscosity and Laminar flow 를 활성화한다.

(c)    Activate the Granular Flow model.  Granular Flow 모델을 활성화한다.

  • Granular Flow in Gas 선택은 모래입자가 주위 매질보다 훨씬 밀도가 높다고 가정하는 Granular Flow 모델을 활성화한다.
  • Global vent 는 모래를 통과하는 공기의 전반적 배출을 조절한다. Global vent coefficient 는 모래 와 모래의 막힘에 의한 출구면적 감소에 따른 평균 손실을 나타내는 승수이다. 또한 모든 밸브의 외부압력과 모든 밸브 승수의 평균을 취한다. 추정치는 다음 식으로부터 계산될 수 있다.

여기서 Cv,g Global vent coefficient,  는 최대가능 고상율, L 은 공기 기포와 출구사이의 평균거리, 그리고 dgAverage grain diameter 이다.

  • Mechanical jamming volume fraction 은 모래의 체적율로 이 값 이상에서는 입상간의 상호작용에 의해 유동에 저항이 발생한다. 사용하기에 맞는 값은 0.61이다.
  • Close packing volume fraction 은 유동이 정지하게 되는 모래의 체적율을 기술한다. 체적율이 0.995(Close packing volume fraction) 를 넘게 되면 그 요소내의 속도는0으로 된다. 모래입자가 구형일 때 이는 일반적으로0.63이다.
  • Average grain diameter Grain density 는 정의되어야 하고 제조사로부터 알 수 있다. Gas density Gas viscosity 또한 정의되어야 한다. CGS 단위로 공기의 표준값은 각기 0.001225 g/cm3 와0.00017 poise 이다.
  • Multiplier in threshold packing velocity 와 Angle of repose 는 코어블로잉 모델링에는 필요하지 않다.
  • 입상 반발계수는 고체표면과 충돌 후에 모래입자가 유지하는 에너지의 양을 추정하는데 사용된다.

(d)    Density Evaluation 모델을 활성화한다. 일단 Granular Flow 가 활성화되면 First order approximation to density transport equation 이 자동적으로 가능하게 된다. 이는 모래의 전달을 계산하는데 필요하다. 더 나은 공간적 정확성을 위해 Second order monotonicity-preserving approximation to density transport equation 이 선택될 수 있다. 이는 모래의 농도가 급격히 변할 것으로 예측되는 모사(simulate)에 유용할 수 있다.

(e)   가스를 배출시키기 위해서는 Bubble and Phase Change 모델을 활성화시킨다. 이는 배출구와 밸브를 사용하기 위한 필요조건이다.

  1. 초기조건과 경계조건은 Meshing & Geometry 탭에서 추가될 수 있다. 공간 또는 기포영역의 초기조건은 이미 Adiabatic bubble 모델이 Bubble and phase change 모델에서 활성화될 때 정의된다. 경계조건은 Meshing Mesh Block 1 Boundaries 에서 정의된다. 모래는 공기압에 의해 코어상자를 통해 이동되므로 압력경계조건과 공기/모래 혼합물의 밀도가 경계에서 적용되어야 한다. S(대칭경계를뜻하는)를 갖는 적절한 경계상자를 택하면 경계대화상자가 나타날 것이다. Specified pressure 무선 버튼을 선택하고 입구압력, 유체율 1.0, 그리고 밀도를 정의한다.

  1. 단지 몇 개의 배출구만 있다면 밸브를 추가하거나 배출구가 너무 많아 수의 밸브로 추가할 수 없으면 Granular Flow Vent 로 정의된 형상을 사용한다. 밸브유동손실은 Bernoulli 의 차단 이론으로부터 유도된다. 밸브 생성에 관한 세부내용은 Valves 에서 찾아볼 수 있다. 배출구를 형상요소로 추가하기 위해 Meshing & Geometry 가지에서 별도 구성요소를 생성한다. 이는 배출구는 독자적 물성을 가지며, 형상요소는 그들의 물성과 운동에 따라 분류되어 있기 때문이다.

이렇게 모델링 될 때 배출구는 체적이 없다. 배출구가 같은 크기이면 이들은 하나의 STL 로써 또는 같은 구성요소의 기초요소를 사용하여 모델링 될 수 있다. 다른 크기라면 이들은 별도로 모델링 되어야 한다. 이들을 배출구로 정의하기 위해 Component Type drop down Granular Flow Vent 로부터 선택한다. 일단 형태가 정해지면 물성이 정의되어야 한다. Model Setup Meshing & Geometry Component Component Properties Granular Flow Vent Properties 에서 the Vent Flow Area, Diameter of Vent Channel 그리고 Vent External Pressure 를 정의한다.

See also: 또한 참조하라

  • Adiabatic Bubbles 단열기포
  • Flows with Density Variations 밀도 변화를 갖는 유동
  • Granular Flow. 입상유동

[FLOW-3D 물리모델]General Moving Objects / 일반이동물체

General Moving Objects / 일반이동물체

Basics / 기초

The general moving objects (GMO) model in FLOW-3D can simulate rigid body motion, which is either userprescribed (prescribed motion) or dynamically coupled with fluid flow (coupled motion). If an object’s motion is prescribed, fluid flow is affected by the object’s motion, but the object’s motion is not affected by fluid flow. If an object has coupled motion, however, the object’s motion and fluid flow are coupled dynamically and affect each other. In both cases, a moving object can possess six degrees of freedom (DOF), or rotate about a fixed point or a fixed axis. The GMO model allows the location of the fixed point or axis to be arbitrary (it can be inside or outside the object and the computational domain), but the fixed axis must be parallel to one of the three coordinate axes of the space reference system. In one simulation, multiple moving objects with independent motion types can exist (the total number of moving and non-moving components cannot exceed 500). Any object under coupled motion can undergo simultaneous collisions with other moving and non-moving objects and wall and symmetry mesh boundaries (See Collision). The model also allows the existence of multiple (up to 100) elastic linear and torsion springs, elastic ropes and mooring lines which are attached to moving objects and apply forces or torques to them (See Elastic Springs & Ropes and Mooring Lines).

FLOW-3D에서 일반 이동물체인 GMO 모델은 강체운동을 모사(simulate)할 수 있는데, 이는 사용자가 기술하는 운동(지정운동)이거나 유체 유동과 동력학적인(결합된) 운동일 수 있다. 물체의 운동이 지정되면 유체 유동은 이 운동에 의해 영향을 받으나, 물체의 운동은 유체에 의해 영향을 받지 않는다. 그러나 물체가 결합된 운동을 하면 물체와 유체는 동역학적으로 연결되어 서로 영향을 미친다.

이 두 경우에 물체는6 자유도 운동을 할 수 있고, 고정된 점이나 축에 대해 회전할 수가 있다. GMO모델은 고정점이나 고정축의 위치를 임의로 설정할 수 있으나(이는 물체나 계산영역의 내부 또는 외부가 될 수 있다) 고정축은 공간좌표계의 좌표중의 하나에 평행하여야 한다.

어떤 모사(simulate)에서 고유의 운동형태를 갖는 다수의 운동물체가 존재할 수 있다(이동 및 고정된 물체의 전체수는500개를 초과하지 못한다). 결합운동을 하는 물체는 다른 이동/비이동 물체 그리고 벽과 대칭 경계 격자면에서 충돌할 수가 있다(충돌참조). 이 모델은 (100개까지) 다수의 탄성선형과 비틀림 스프링, 탄성로프와 이동 물체에 부착된 탄성력과 회전력을 갖는 계류선들을 표현할 수 있다(Elastic Springs & Ropes 와 Mooring Lines참조). .

In general, the motion of a rigid body can be described with six velocity components: three for translation and three for rotation. In the most general cases of coupled motion, all the available velocity components are coupled with fluid flow. However, the velocity components can also be partially prescribed and partially coupled in complex coupledmotion problems (e.g., a ship in a stream can have its pitch, roll and heave to be coupled but yaw, sway and surge prescribed). For coupled motion only, in addition to the hydraulic, gravitational, inertial and spring forces and torques which are calculated by the code, additional control forces can be prescribed by the user. The control forces can be defined either as up to five forces with their application points fixed on the object or as a net control force and torque. The net control force is applied to the GMO’s mass center, while the control torque is applied about the mass center for 6-DOF motion, and about the fixed point or fixed axis for those kinds of motions. The inertial force and torque exist only if the Non-inertial Reference Frame model is activated.

일반적으로 강체의 운동은 6개의 속도 성분으로 기술될 수 있다: 3개의 이동과3개의 회전. 가장 일반적인 결합 운동의 경우에, 모든 가능한 속도성분들은 유동과 연결되어 있다. 그러나 속도 성분들은 복잡한 결합운동 문제에서는 부분적으로 지정되고 일부는 결합될 수 있다(즉 유속내의 선박에서 pitch, roll and heave는 결합된 운동을 하고 yaw, sway and surge 는 지정될 수있다). 단 결합운동 문제에서는 코드 내에서 계산되는 수력, 중력, 관성 그리고 스프링 힘과 토크에 추가적인 조절할 수 있는 힘(control force) 들이 사용자에 의해 기술될 수 있다. 조절 힘(control force)들은 물체의 지정된 위치에 작용하는5개까지의 힘이나 또는 순수 힘과 토크로 정의 될 수 있다. 순수 조절힘은 GMO의 질량 중심에 작용하지만, 조절토크는6 자유도 운동의 질량중심에 대해 이런 운동을 하기 위한 고정축이나 점들에 대해 적용된다. 관성력과 토크는 단지 비 관성계 모델이 활성화되면 존재한다.

In FLOW-3D, a GMO is classified as a geometry component that is either porous or non-porous. As with stationary components, a GMO can be composed of a number of geometry subcomponents. Each subcomponent can be defined either by quadratic functions and primitives, or by STL data, and can be solid, hole or complement. If STL files are used, since GMO geometry is re-generated at every time step in the computation, the user should strive to minimize the number of triangle facets used to define the GMO to achieve faster execution of the solver while maintaining the necessary level of the geometry resolution. For mass properties, different subcomponents of an object can possess different mass densities.

FLOW-3D 에서 한 개의 GMO 는 다공질 또는 비 다공질의 형상요소로 간주된다. 정지된 구성요소에서와 같이 한 개의 GMO 는 다수의 형상 서브구성요소로 구성될 수 있다. 각 서브구성요소는 2차 함수와 기초 요소 또는 STL 데이터로 정의될 수 있고 고체, 공간 또는 이의 보완일 수 있다. 만약 STL 파일이 사용된다면 GMO 형상은 계산 중에 매 시간에서 재 생성되므로 사용자는 형상 정밀도에 필요한 수준을 유지하는 한편, 빠른 계산을 위해 GMO를 정의하는데 사용되는 삼각면의 수를 줄이려고 노력해야 한다. 질량물성을 위해 한 물체의 다른 서브구성요소는 다른 질량밀도를 가질 수 있다.

In order to define the motion of a GMO and interpret the computational results correctly, the user needs to understand the body-fixed reference system (body system) which is always fixed on the object and experiences the same motion. In the FLOW-3D preprocessor, the body system (x’, y’, z’) is automatically set up for each GMO. The initial directions of its coordinate axes (at t = 0) are the same as those of the space system (x, y, z). The origin of the body system is fixed at the GMO’s reference point which is a point automatically set on each moving object in accordance with the object’s motion type.

GMO 의 운동을 정의하고 계산결과를 정확히 이해하기 위해, 사용자는 항상 물체에 고정되고, 물체와 같은 운동을 하는 물체에, 고정된 기준계(물체계)를 이해할 필요가 있다. FLOW-3D 의 전처리에서 물체계(x’, y’, z’) 가 자동으로 각 GMO 에 대해 설정된다. 좌표축(t = 0에서) 의 초기방향은 공간계(x, y, z) 의 것과 같다. 물체계의 원점은 물체의 이동형상에 일치하는 각 이동체 상에 자동으로 설정된 GMO 의 기준점에 고정되어 있다.

 

The reference point is: 기준점은 다음과 같다.

  • the object’s mass center for the coupled 6-DOF motion;

결합된6자유도 운동의 질량중심

  • the fixed point for the fixed-point motion;

고정점 운동을 위한 고정점

  • a point on the fixed axis for the fixed-axis rotation;

고정축 회전을 위한 고정축 상의 점

  • a user-defined reference point for the prescribed 6-DOF motion.

기술된6자유도 운동을 위한 사용자 지정의 기준점

  • If the reference point is not given by users for the prescribed 6-DOF motion, it is set by the code at the mass center (if mass properties are given) or the geometry center (if mass properties are not given) of the object.

기준점이 기술된6자유도 운동을 위해 사용자가 지정하지 않으면 코드에 의해 질량중심 (질량물성이 주어지면) 또는 형상중심(질량물성이 안 주어지면)에 지정된다.

 

The GMO’s motion can be defined through the GUI using four steps:

GMO 운동은 4단계를 거쳐 GUI 를통하여 정의될수있다.

  1. Activate the GMO model;

GMO 모델을 활성화한다

  1. Create the GMO’s initial geometry;

GMO의 초기형상을 생성한다

  1. Specify the GMO’s motion-related parameters, and

GMO의 운동관련 변수들을 지정하고.

  1. Define the GMO’s mass properties.

GMO 질량물성을 정의한다

Without the activation of the GMO model in step 1, the object created as a GMO will be treated as a non-moving object, even if steps 2 to 4 are accomplished.

1단계의 GMO 모델 활성화가 없으면 2~4의 단계가 이루어져도 GMO 로 생성된 물체는 비 이동 물체로 간주될 것이다.

Step 1: Activate the GMO Model GMO 모델활성화

To activate the GMO model, go to Model Setup Physics Moving and simple deforming objects and check the Activate general moving objects (GMO) model box.

GMO 모델을 활성화하기 위해 Model Setup Physics Moving and simple deforming objects 로 가서 Activate general moving objects (GMO) model 박스를 체크한다.

The GMO model has two numerical methods to treat the interaction between fluid and moving objects: an explicit and an implicit method. If no coupled motion exists, the two methods are identical. For coupled motion, the explicit method, in general, works only for heavy GMO problem, i.e., all moving objects under coupled motion have larger mass densities than that of fluid and their added mass is relatively small. The implicit method, however, works for both heavy and light GMO problems. A light GMO problem means at least one of the moving objects under coupled motion has smaller mass densities than that of fluid or their added mass is large. The user may change the selection on the Moving and deforming objects panel or on the Numerics tab Moving object/fluid coupling.

GMO 모델은 유체와 움직이는 물체간의 상호작용을 다루기위해 두 수치해석법을 이용한다: explicit 방법과implicit 방법. 결합 운동이 없으면 두 방법은 동일하다. 결합된 운동에서는 외재적 방법은 일반적으로 무거운 GMO 문제에 사용된다, 즉 결합된 운동을 하는 모든 이동물체는 유체밀도보다 크고 이의 부가질량이 작을 경우이다. 그러나 내재적 방법은 무겁거나 가벼운 GMO 문제에 모두 사용된다. 가벼운 GMO 문제는 결합운동 시에 최소한 하나의 이동물체가 유체밀도보다 작고 이의 부가질량이 클 경우이다. 사용자는 Moving and deforming objects패널이나 Numerics tab Moving object/fluid coupling 상에서 선택을 바꿀 수 있다.

  1. Step 2: Create the GMO’s Initial Geometry GMO의 초기형상을 생성한다

 

In the Meshing & Geometry tab, create the desired geometry for the GMO components using either primitives and/or imported STL files in the same way as is done for any stationary component. The component can be either standard or porous. To set up a porous component, refer to Porous Media. Note that the Copy function cannot be used with geometry components representing GMOs.

정지상태의 구성요소 생성의 경우와 마찬가지로 Meshing & Geometry 탭에서 기초 요소와/또는 외부로부터의 STL 파일을 이용하여 GMO 구성요소의 원하는 형상을 생성한다. 구성요소는 standard이거나porous일 수 있다. 다공성요소를 설정하기 위해 Porous Media 를 참조하라. Copy 기능은 GMO를 나타내는 형상 구성요소에 사용할 수 없음에 주목한다.

Step 3: Specify the GMO’s Motion Related Parameters GMO의 운동관련변수들을 지정한다

The following section discusses how to set up parameters for prescribed and coupled 6-DOF motion, fixed-point motion and fixed-axis motion. The user can go directly to the appropriate part.

다음 섹션은 “지정되고 결합된 6자유도운동”, “고정점 운동과 고정축 운동을 위한 매개변수를 어떻게 설정하는지”에 대해 논한다. 사용자는 직접 해당부분을 참조할 수 있다.

Prescribed 6-DOF Motion 지정된 6자유도운동

In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Component Properties Type of Moving Object Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select 6 Degrees of Freedom in the combo box.

Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Component Properties Type of Moving Object Moving Object Properties Edit Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에 있는 6 Degrees of Freedom 를 선택한다.

To define the object’s velocity, go to the Initial/Prescribed Velocities tab in the Moving object setup window. The prescribed 6-DOF motion is described as a superimposition of a translation of a reference point and a rotation about the reference point. The reference point can be anywhere inside or outside the moving object and the computational domain. The user needs to enter its initial x, y and z coordinates (at t = 0) in the provided edit boxes. By default, the reference point is determined by the preprocessor in two different ways depending on whether the object’s mass properties are given: if mass properties (either mass density or integrated mass properties) are given, then the mass center of the moving object is used as the reference point; otherwise, the object’s geometric center will be calculated and used as the reference point.

물체의 속도를 정의하기 위해 Moving object setup 의 창에 있는 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 이동한다. 지정된 6자유도 운동은 기준점의 이동과 기준점에 대한 회전의 중첩으로 기술된다. 기준점은 이동체의 내부 또는 외부 그리고 계산영역 외부일 수도 있다. 사용자는 주어진 편집박스 내에 이의 초기 x, y 와 z 좌표값(t = 0에서)을 입력할 필요가 있다. 디폴트로 기준점은 물체의 질량 물성이 주어지는가에 따라 두 가지로 전처리 과정에서 결정된다: 질량물성(질량밀도나 전체질량물성)이 주어지면 이동체의 질량중심이 기준점으로 사용되고 아니면 이동체의 형상중심이 계산되고 기준점으로 이용된다.

With the reference point provided (or left for the code to calculate), users can define the translational velocity components for the reference point in space system and the angular velocity components (in radians/time) in body system. Each velocity component can be defined either as a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in the corresponding input box (the default value is 0.0). If a velocity component is Non-sinusoidal and time-dependent, click on the corresponding Tabular button to open a data table and enter values for the velocity component and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the input boxes.

기준점이 주어지면(또는 코드 내에서 계산이 되면) 사용자는 공간계 기준점에 대해 translational velocity components 를 그리고 물체계에서angular velocity components (radians/시간으로)를 정의할 수 있다. 각 속도 성분은 상응하는 combo box 에서 선택함으로써 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정 속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 상응하는 combo 박스에 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 열고 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 속도성분과 시간을 넣는다. 다른 방법으로는 사용자가 Tabular Import Values를 클릭함으로써 속도성분대 시간의 데이터파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도 성분이 시간에 따른 사인파이면 입력박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

The expression for the sinusoidal velocity component is

사인파 속도의 식은

v = Asin(2πft + ϕ0)

where: 여기서

  • A is the amplitude, 진폭
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.
  •  
  • Users can set limits for the translational displacements of the object’s reference point in both negative and positive x, y and z directions in space system. The displacements are measured from the initial location of the reference point. During motion, the reference point cannot go beyond these limits but can move back to the allowed range after it reaches a limit. To set the limits for translation, go to the Motion Constraints tab and enter the maximum displacements allowed in the corresponding input boxes, using absolute values. By default, these values are infinite. Note the Limits for rotation is only for fixed-axis rotation thus cannot be set for 6-DOF motion.사용자는 공간계에서 음이나 양의 x, y 그리고 z 방향으로 물체 기준점의 이동변위를 제한할 수 있다. 변위는 기준점의 초기위치로부터 정해진다. 운동중에 기준점은 이 제한을 넘어갈 수 없지만 이 제한에 도달한 후에 허용된 범위만큼 돌아올 수 있다. 이동의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints 탭으로가서 절대값을 사용하여 상응하는 입력박스 안에 허용된 최대변위를 넣는다. the Limits for rotation 는 고정축 회전에만 해당하므로 6자유도 운동에는 지정될 수 없다.Prescribed Fixed-point Motion지정된 고정점운동In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Moving object properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed point rotation in the combo box and enter the x, y and z coordinates of the fixed point in the corresponding input boxes.Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Moving object properties Edit Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo box 에있는 Fixed point rotation을 선택하고 상응하는 입력박스에서 고정점의 the x, y 및 z 좌표를 입력한다.To define the velocity of the object, go to the Initial/Prescribed Velocities tab in the Moving object setup window. The velocity components to be defined are the x, y and z components of the angular velocity (in radians/time) in the body system. Each velocity component can be defined as either a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in its input box (the default value is 0.0). If a velocity component is time-variant and Non-sinusoidal, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity component from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in cycles/time) and Initial Phase (in degrees) in the corresponding input boxes.

    물체의 속도를 정의하기 위해 Moving object setup 의 창에 있는 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 정의되어야 할 속도성분은 물체계에서 각속도  (radians/시간으로) 를 x, y 및 z 성분으로 정의할 수 있다

    각 속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다.

    일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 상응하는 combo box 박스에 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 열고 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 속도성분과 시간을 넣는다. 그렇지 않으면 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도성분대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도성분이 시간에 따른 사인파이면 상응하는 입력박스에서 Amplitude, Frequency (in Hz) 와 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

    The expression for a sinusoidal angular velocity component is

    ω = Asin(2πft + ϕ0)

    where: 여기서

    • A is the amplitude, 진폭
    • f is the frequency, and주기이며
    • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

    Prescribed Fixed-Axis Motion

    In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Prescribed motion. Go to Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed X-Axis Rotation or Fixed Y-Axis Rotation or Fixed Z-Axis Rotation in the combo box depending on which coordinate axis the rotational axis is parallel to.

    Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object 에서 Prescribed motion 을 선택한다. Moving object properties Edit Motion Constraints 로 가서Type of Constraint밑에서 회전축이 어떤 좌표축에 평행인가에 따라 combo box 에있는 Fixed X-Axis Rotation 또는 Fixed Y-Axis Rotation 또는 Fixed Z-Axis Rotation 를 선택한다.

    Coordinates of the rotational axis need be given in two of the three input boxes for Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate and Fixed Axis/Point Z Coordinate. For example, if the rotational axis is parallel to the z-axis, then the x and y coordinates for the rotational axis must be defined. Users can also set limits for the object’s rotational angle in both positive and negative directions. The rotational angle (i.e., angular displacement) is a vector and measured from the object’s initial orientation based on the right-hand rule. Its value is positive if it points in the positive direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. The object cannot rotate beyond these limits but can rotate back to the allowed angular range after it reaches a limit. To set the limits for rotation, in Motion Constraints Limits for rotation, enter the Maximum rotational angle allowed in negative and positive directions in the corresponding input boxes, using absolute values in degrees. By default, these values are infinite.

    회전축 좌표는 3개 Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate Fixed Axis/Point Z Coordinate 중 2개의 입력박스에서 주어져야 한다. 예를 들면 회전축이 z 축에 평행 하다면 이 회전축의 the x 와 y 좌표가 정의 되어야 한다. 사용자는 물체의 양음 방향의 회전각도를 제한할 수 있다. 회전각 (즉, 각변위)은 벡터이며 오른손 법칙에 따른 물체의 초기 방향으로부터 측정된다. 이는 회전축에 평행한 좌표축의 양방향을 가리키면 양의 값이다. 물체는 제한 값을 지나 회전할 수 없지만 이 값에 도달한 후 허용된 각변위로 되돌아갈 수 있다. 회전의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints Limits for rotation 내에서 상응하는 입력박스에서 음이나 양의방향으로 허용된 Maximum rotational angle 을 입력한다. 이의 디폴트 값은 무한대이다.

To define the angular velocity of an object (in radians/time), go to Initial/Prescribed Velocities. The angular velocity can be defined either as a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making a selection in the corresponding combo box. For a constant angular velocity, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in its input box (the default value is 0.0). If it is Non-sinusoidal in time, click on the corresponding Tabular button to open a data table and enter the values for the angular velocity and time. Alternatively, the user can also import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and angular velocity from left to right and must have a csv extension. If the angular velocity is sinusoidal in time, then enter the values for Amplitude, Frequency (in cycles/time) and Initial Phase (in degrees) in the corresponding input boxes.

물체의 각속도(radians/시간으로)를 정의하기 위해 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 각속도는 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정 각속도에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고, 이에 상응하는 combo box 에 단순히 값을 넣는다(디폴트 값은0.0이다). 이것이 Non-Sinusoidal 이고 시간의 함수이면 데이터 테이블을 불러와, 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 각속도와 시간을 넣는다. 그렇지 않으면 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도 성분대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 각속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 각속도가 시간에 따른 사인파이면 입력박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

 

The expression for a sinusoidal angular velocity is사인파 각속도식은

ω = Asin(2πft + ϕ0)

where: 여기서

  • A is the amplitude, 진폭
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

Coupled 6-DOF motion 결합된 6자유도운동

In Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints. Under Type of Constraint, select 6 Degrees of Freedom in the combo box.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에 있는 6 Degrees of Freedom 를 선택한다.

 

Users need to define the initial velocities for the object. Go to the Initial/Prescribed Velocities tab. Enter the x, y, and z components of the initial velocity of the GMO’s mass center in X Initial Velocity, Y Initial Velocity and Z Initial Velocity, respectively. Enter the x’, y’ and z’ components of the initial angular velocity (in radians/time) in the body system in X Initial Angular Velocity, Y Initial Angular Velocity and Z Initial Angular Velocity, respectively. By default, the initial velocity components are zero.

사용자는 물체에 대한 초기속도를 정의해야 한다. Initial/Prescribed Velocities 탭으로 간다. 각 X Initial Velocity, Y Initial Velocity 그리고 Z Initial Velocity 로 GMO 질량중심의 초기속도의 x, y 와 z 성분값(t = 0에서)을 입력한다. 물체 계에서의 X Initial Angular Velocity, Y Initial Angular Velocity 그리고 Z Initial Angular Velocity (radians/시간으로)로 초기 각속도의 x’, y’ 및 z’ 성분값을 입력한다.

 

For coupled 6-DOF motion, user-prescribed control force(s) and torque exerting on the object can be defined either in the space system or the body system. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring forces and torques to determine the object’s motion. There are two different ways to define control force(s) and torque: prescribe either a total force and a total torque about the object’s mass center or multiple forces with their application points fixed on the object. By default, all the control force(s) and torque are equal to zero.

결합된6자유도운동에서 물체에 미치는 사용자 지정 조절 힘과 토크는 물체계 또는 공간계에서 정의될 수 있다. 이들은 물체의 운동을 결정하는 수력, 중력, 관성력 스프링 힘 그리고 토크이다. 이 조절 힘과 토크를 정의하는 두 가지 방법이 있다: 물체의 질량중심에 대한 전체의 힘과 토크를 지정하거나 물체에 고정된 점들에 작용하는 다수의 힘들을 지정하는 것이다. 디폴트는 모든 조절 힘과 토크가0이다.

To prescribe total force and total torque, in the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. Further select In Space System or In Body System depending on which reference system the control force and torque are define in. If a component of the force or the torque is a constant, it can be specified in the corresponding edit box (default is zero). If it varies with time, then click on the Tabular button to bring up a data input table and enter the values for the component and time. The time-variant force and torque are treated as piecewise-linear functions of time during simulation. Alternatively, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the force/torque component versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and the force/torque component from left to right and must have a csv extension.

전체의 힘과 토크를 지정하기 위해 Control Forces and Torques 탭 안의 combo box 에서 Define Total Force and Total Torque 를 선택한다. 추가로 조절 힘과 토크가 정의되는 기준계에 따른 In Space System 이나 In Body System 을 선택한다. 힘 또는 토크의 한 성분이 상수이면 상응하는 편집박스에 지정된다(디폴트는0). 이것이 시간에 따라 변하면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 성분과 시간 값을 넣는다. 그렇지 않으면 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 force/torque component versus time 을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 힘/토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다

If, instead, control forces and their application points need to be defined, then in the Control Forces and Torques tab choose Define Multiple Forces and Application Points in the combo box. Users can specify up to five forces. For each force, in the editor boxes, choose the force index (1 to 5) and then select Force components in Space System or Body System depending on which reference system the force is defined in. In field on the left, enter the initial coordinates (at t = 0) for the force’s application point. In the field on the right, prescribe components of the force in x, y and z directions of the body or space system. For a constant force component, enter its value in the corresponding edit box. If it varies with time, then click on the Tabular button to bring up a data input table and enter values for the force component versus time. Tabular force input is approximated with a piecewise-linear function of time. Alternatively, the user can import a data file for the force versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and from left to right and must have a csv extension.

대신에 조절힘과 그 적용점들이 정의되어야 한다면 Control Forces and Torques 탭에서 combo box 안에 있는 Define Multiple Forces and Application Points 를 선택한다. 사용자는5개까지의 힘을 지정할 수 있다. 각 힘에 대해, 편집박스 내에서, force index(1에서 5) 를 선정하고 힘이 정의되는 기준계에 따라 Force components in 에서 Space System Body System 을 선택한다. 좌측 칸에 힘 적용점의 초기좌표(t=0에서)를 입력한다. 우측 칸에 물체 또는 공간계에 따른 x, y 그리고 z 방향에서의 힘의 성분을 넣는다. 힘 성분이 상수이면 그 값을 상응하는 편집박스에서 입력한다. 이것이 시간에 따라 변하면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 힘성분 대 시간값을 넣는다. 이렇게 입력된 값들은 구간별 선형함수로 근사 된다.  다른 방법으로 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 힘과 시간에 대한 데이터파일을 읽어 들일 수가 있다. 이파일은 시간과 힘/토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다.

 

Motion constraints can be imposed to the object to decrease the number of the degrees of freedom to less than six. This selection is made by setting part of its translational and rotational velocity components as Prescribed motion while leaving the other components to coupled motion in Motion Constraints tab Translational and Rotational Options. Note that the translational and rotational components are in the space system and the body system, respectively. Then go to the Initial/Prescribed Velocities tab to define their values. A prescribed velocity component can be defined as either a sinusoidal or piecewise linear function of time in the combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and enter its value in its input box (the default value is 0.0). If the velocity component is timedependent and non-sinusoidal, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import values. The file must have two columns of data which represent time and the angular velocity component from left to right and must have a csv extension. It is treated as a piecewise-linear function of time in the code. If it is a sinusoidal function of time, instead, enter its Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the edit boxes.

6자유도 보다 운동의 자유도를 줄이기 위해 운동의 제약이 물체에 가해질 수 있다. 이 선택은 일부의 이동과 회전속도 성분을 Prescribed motion 으로 다른 성분들은 Motion Constraints tab Translational and Rotational Options 에서 coupled motion 결합운동으로 설정함으로써 이루어진다. 이동과 회전은 각기 공간계와 물체계로 되어있다는 것에 주목한다. 이 때에 Initial/Prescribed Velocities 탭으로 가서 이 값을 정의한다. 지정속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 입력박스에서 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 시간의 함수이고 Non-Sinusoidal 이면 데이터 테이블을 열고 Tabular 버튼을 클릭하고 속도 성분과 시간 값을 넣는다. 다른 방법으로는 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도성분 대 시간의 데이터 파일을 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 좌로부터 우로의 시간과 각속도 성분을 나타내는 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 이렇게 입력된 값들은 코드 내에서 구간별 선형함수로 근사 된다. 대신에 시간의 함수이면 편집박스에서의 Amplitude, Frequency (in Hz) 그리고 Initial Phase (in degrees) 값을 입력한다.

 

The expression for a sinusoidal velocity component is사인파 속도식은

v = Asin(2πft + ϕ0)

where:

  • A is the amplitude, 진폭
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다.

Users can also set limits for displacements of the object’s mass center in both negative and positive x, y and z directions in the space system, measured from its initial location. The mass center cannot go beyond these limits but can move back to the allowed motion range after it reaches a limit. To specify these limits, open the Motion Constraints tab and in the Limits for translation area, enter the absolute values of maximum displacements in the desired coordinate directions. There are no Limits for rotation for an object with 6-DOF coupled motion.

사용자는 초기 조건으로부터 측정된 공간계에서의 음이나 양의 x, y 그리고 z 방향으로 물체 질량중심의 변위를 제한할 수 있다. 질량중심은 이 제한을 지나갈 수 없지만 이 제한에 도달한 후에 허용된 범위로 돌아올 수 있다. 이동의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints 탭을 열고 Limits for translation에서 원하는 좌표방향에서의 최대 절대변위 값을 넣는다. 6자유도 운동을 갖는 물체에 대한 Limits for rotation 은 없다.

 

Coupled Fixed-Point Motion 결합된 고정점운동

In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed point rotation in the combo box and enter the x, y and z coordinates of the fixed point in the corresponding input boxes. The Limits for rotation and Limits for translation cannot be set for fixed-point motion.

Meshing & Geometry → Geometry → Component (the desired GMO component) → Component Properties → Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties → Edit → Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 combo 박스에있는 Fixed point rotation 를 선택하고 상응하는 입력 상자 안에 있는 고정점의 x, y 및 z 좌표를 입력한다. Limits for rotation 와 Limits for translation 는 고정점 운동에 대해 선택될 수 없다.

 

Definition of the initial velocity for the object is required. Go to the Initial/Prescribed Velocities tab and enter the x, y and z components of initial angular velocity (in rad/time) in the boxes for X Initial Angular velocity, Y Initial Angular velocity and Z Initial Angular velocity. Their default values are zero.

물체의 초기속도 정의가 필요하다. Initial/Prescribed Velocities 탭으로 가서 X Initial Angular velocity, Y Initial Angular velocity 그리고 Z Initial Angular velocity 를 위한 상자에서 초기 각속도  (rad/시간) 의 the x, y 및 z 성분을 넣는다.

 

Further constraints of motion can be imposed to the object to decrease its number of degrees of freedom. This is done in the Motion Constraints tab by setting part of its rotational components as prescribed motion while leaving the others as coupled motion in the combo box for Translational and rotational options. Note that the rotational components are in the body system. By default, the prescribed velocity components are equal to zero. To specify a non-zero velocity component, go to the Initial/Prescribed Velocities tab. It can be defined as either a sinusoidal or a piecewise linear function of time by making selection in the corresponding combo box. For a constant velocity component, choose Non-Sinusoidal and simply enter its value in the input box (the default value is 0.0). If it is non-sinusoidal timedependent, click on the Tabular button to open a data table and enter the values for the velocity component and time. Alternatively, the user can import a data file for the velocity component versus time by clicking Tabular Import values. The file must have two columns of data which represent time and the angular velocity component from left to right and must have a csv extension. If the velocity component is a sinusoidal function of time, enter the values for Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) in the input boxes.

운동의 자유도를 줄이기 위해 운동의 제약이 물체에 가해질 수 있다. 이 선택은 일부의 회전속도 성분을 Prescribed motion 으로 다른 성분들은 Translational and rotational options를 위한 상자에서 coupled motion 으로 Motion Constraints 탭에서 설정함으로써 이루어진다. 회전성분은 물체계로 되어있다는 것에 주목한다. 디폴트로 지정속도 성분들은 0이다. 0이 아닌 속도성분을 지정하기 위해 Initial/Prescribed Velocities탭으로 간다. 지정속도 성분은 상응하는 combo box 에서 사인파 또는 구간적 시간함수로써 정의될 수 있다. 일정속도 성분에 대해서 Non-Sinusoidal 을 선택하고 단순히 입력박스에서 값을 넣는다(디폴트 값은0이다). 속도성분이 시간의 함수이고 Non-Sinusoidal 이면 데이터 테이블을 열고 Tabular 버튼을 클릭하고 속도 성분과 시간 값을 넣는다. 다른 방법으로는   사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 속도 성분 대 시간의 데이터파일을 읽어들일 수 가 있다. 이 파일은 좌로부터 우로의 시간과 각속도 성분을 나타내는 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 속도성분이 사인파의 시간의 함수이면 입력상자에서 Amplitude, Frequency (in Hz) and Initial Phase (in degrees) 값을 넣는다.

The expression for a sinusoidal velocity component is사인파속도성분식은

ω = Asin(2πft + ϕ0)

where: 여기서

  • A is the amplitude진폭,
  • f is the frequency, and주기이며
  • ϕ0 is the initial phase. 초기위상이다

 

User-prescribed total torque exerting on the object can also be defined. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring torques to determine the object’s rotation.

또한 사용자에 의해 지정된 물체에 작용하는 전체 토크가 지정될 수 있다. 이들은 물체의 회전을 결정하기 위해 수력, 중력, 관성력과 스프링에 의한 토크와 결합되어 있다.

In the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. Further, select In Space System or In Body System depending on which reference system the control torque is define in. If the torque is constant, it can be simply set in the provided edit box for its x, y and z components. For a time-dependent control torque, click the Tabular button to bring up data tables and then enter the values of time and the torque components. The control torque is treated as a piecewise-linear function of time. As an option, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the angular velocity versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and velocity from left to right and must have a csv extension.

Control Forces and Torques 탭에서 combo box 상자 안의 Define Total Force and Total Torque 를 선택한다. 추가로 조절 토크가 정의되는 기준계에 따른 공간계 In Space System 나 물체계 In Body System 을 선택한다.  토크가 상수이면 its x, y 및 z 성분을 위한 주어진 편집상자에서 지정된다. 이것이   시간에 따라 변하는 조절 토크이면 데이터 테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 성분과 토크 성분값을 넣는다. 제어토크는 구간 내 시간의 선형함수로 간주된다. 선택으로 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular Import Values 을 클릭함으로써 각속도 대 시간 읽어 들일 수가 있다. 이 파일은 시간과 속도를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며  csv 확장자를 가져야 한다

 

Coupled Fixed-Axis Motion  결합된 고정축운동

In Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object, select Coupled motion. Go to Moving Object Properties Edit Motion Constraints. Under Type of Constraint, select Fixed X-Axis Rotation or Fixed Y-Axis Rotation or Fixed Z-Axis Rotation in the combo box depending on which coordinate axis the rotational axis is parallel to.

Meshing & Geometry Geometry Component (the desired GMO component) Component Properties Type of Moving Object 에서 Coupled motion 을 선택한다. Moving Object Properties Edit Motion Constraints 로 가서 Type of Constraint 밑에서 회전축이 어느 좌표축과 평행한지에 따라 combo 박스에있는 Fixed X-Axis Rotation또는Fixed Y-Axis Rotation 또는 Fixed Z-Axis Rotation 를 선택한다.

 

Coordinates of the rotational axis need be given in two of the three input boxes for Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate and Fixed Axis/Point Z Coordinate. For example, if the rotational axis is parallel to the z-axis, then the x and y coordinates for the rotational axis must be defined. Users can also set limits for the object’s rotational angle in both positive and negative directions. The rotational angle (i.e., angular displacement) is a vector and measured from the object’s initial orientation based on the right-hand rule. Its value is positive if it points to the positive direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. The object cannot rotate beyond these limits but can rotate back to the allowed angular range after it reaches a limit. To set the limits for rotation, in Motion Constraints Limits for rotation, enter the maximum rotational allowed in negative and positive directions in the corresponding input boxes, using absolute values in degrees. By default, these values are infinite.

회전축좌표는 3개 Fixed Axis/Point X Coordinate, Fixed Axis/Point Y Coordinate Fixed Axis/Point Z Coordinate 중 2개의 입력박스에서 주어져야 한다. 예를들면 회전축이 z 축에 평행하다면 이 회전축의 the x 와 y 좌표가 정의되어야 한다. 사용자는 물체의 양과 음 방향의 회전각도를 제한할 수 있다. 회전각 (즉, 각변위)은 벡터이며 오른손 법칙에 따라 물체의 초기 방향으로 부터 측정된다. 이것이 회전축에 평행한 좌표축의 양방향을 가리키면 양의 값이다. 물체는 제한 값을 지나 회전할 수 없지만 이 값에 도달한 후 허용된 각 변위로 되돌아갈 수 있다. 회전의 제한을 설정하기 위해 Motion Constraints Limits for rotation 내에서 상응하는 입력박스에서 음이나 양의방향으로 허용된 Maximum rotational angle 을 입력한다. 이의 디폴트 값은 무한대이다.

 

A definition of the initial angular velocity for the object is required. In the Initial/Prescribed Velocities tab, enter the initial angular velocity (in radians per time) in x, y or z direction in the corresponding input box in the Angular velocity components area, depending on the orientation of the rotational axis. The default value is zero.

User-prescribed total torque exerting on the object can be defined. They are combined with the hydraulic, gravitational, inertial and spring torques to determine the object’s rotation. In the Control Forces and Torques tab, choose Define Total Force and Total Torque in the combo box. If the torque is constant, it can be simply set in the provided edit box for x, y or z component of the torque, depending on direction of the coordinate axis which the rotational axis is parallel to. For a time-dependent control torque, click the corresponding Tabular button to bring up a data table and then enter the values of time and the torque. The control torque is treated as a piecewise-linear function of time in computation. As an option, instead of filling the data table line by line, the user can also import a data file for the torque versus time by clicking Tabular Import Values. The file must have two columns of data which represent time and torque from left to right and must have a csv extension. The torque about the fixed axis is the same in the space and body systems, thus the choice of In space system or In body system options makes no difference to the computation. User-prescribed total control force and multiple forces are not allowed for the fixed-axis motion.

물체의 초기 각속도 정의가 필요하다. Initial/Prescribed Velocities 탭에서 회전축의 방향에 따라 the Angular velocity components 면에서 x, y 및 z 방향으로 초기 각속도(시간당radians으로)를 넣는다. 디폴트는0이다. 사용자에 의해 지정된 물체에 작용하는 전체 토크가 정의될 수 있다, 이들은 물체의 회전을 결정하기 위해 수력, 중력, 관성력과 스프링에 의한 토크와 결합되어 있다. Control Forces and Torques 탭 안의 combo box 에서 Define Total Force and Total Torque 을 선택한다.  토크가 상수이면 회전축이 평행한 좌표축의 방향에 따라, 토크의 x, y 또는 z 성분을 위한 주어진 편집박스에서 단순히 지정된다. 따라 변하면 데이터테이블을 불러오기 위해 상응하는 Tabular 버튼을 클릭하고 시간과 토크를 넣는다. 제어토크는 계산시 구간 내 시간의 함수로 간주된다. 선택으로 한 줄씩 데이터 테이블을 채우는 대신에 사용자가 Tabular Import Values 를 클릭함으로써 토크대 시간의 파일을 읽어 들일 수 가 있다. 이 파일은 시간과 토크를 나타내는 좌로부터 우로의 두 데이터 열이 있어야 하며 csv 확장자를 가져야 한다. 고정축에 대한 토크는 공간과 시간계에서 같으므로 In space system 이나 In body system 의 선택은 계산에 차이가 없다. 사용자가 지정하는 전체 제어 힘과 다중의 힘은 고정축 운동에서는 허용되지 않는다.

Step 4: Specify the GMO’s Mass Properties GMO 질량물성을 정의한다

Definition of the mass properties is required for any moving object with coupled motion and is optional for objects with prescribed motion. If the mass properties are provided for a prescribed-motion object, the solver will calculate and output the residual control force and torque, which complement the gravitational, hydraulic, spring, inertial and user-prescribed control forces and torques to maintain the prescribed motion. To specify the mass properties, click on Mass Properties to open the dialog window. Two options are available for the mass properties definition: provide mass density or the integrated mass properties including the total mass, mass center and the moment of inertia tensor.

질량물성의 정의가 결합운동을 하는 이동체에 대해 필요하지만 지정운동을 하는 이동체에는 선택적이다. 지정운동체에 대해 질량 물성이 주어지면 solver 는 지정 운동을 유지하기 위해 중력, 수력, 관성력, 스프링 힘과 사용자 지정의 힘과 토크를 보완하는 잔여 조절 힘과 토크를 계산하고 출력할 것이다. 질량물성을 지정하기 위한 대화창을 열기 위해 Mass Properties를 클릭한다. 이를 위해 두 가지 선택이 있다: 질량밀도 또는 전체질량, 질량중심과 관성모멘트텐서를 포함하는 통합 질량 물성을 제공한다.

The option to provide mass density is convenient if the object has a uniform density or all its subcomponents have uniform densities. In this case, the preprocessor will calculate the integrated mass properties for the object. In the Mass Properties tab, select Define Density in the combo box and enter the density value in the Mass Density input box. By default, each subcomponent of the object takes this value as its own mass density. If a subcomponent has a different density, define it under that subcomponent in the geometry tree, Geometry Component Subcomponents Subcomponent (the desired component) Mass Density.

물체나 이 물체의 소 구성요소가 균일한 밀도를 가지면 질량밀도를 주는 선택이 편하다. 이 경우 전처리과정이 이에 대한 모든 통합 질량물성을 계산할 것이다. Mass Properties 탭에서 combo 박스에 있는 Define Density 를 선택하고 Mass Density 입력박스에서 밀도 값을 넣는다. 디폴트로 물체의 소 구성 요소의 밀도는 물체의 밀도와 같다. 만약에 소 구성요소가 다른 밀도를 가지면 이를 형상체계에 있는 Geometry Component Subcomponents Subcomponent (the desired component) Mass Density 소구성요소에서 정의한다.

 

The option to provide integrated mass properties is useful if the object’s mass, mass center and moment of inertia tensor are known parameters regardless of whether the object’s density is uniform or not. In the Mass Properties tab, choose Define Integrated Mass Properties in the combo box and enter the following parameters in the input boxes depending on the type of motion: Total mass, initial mass center location (at t = 0) and moment of inertia tensor about mass center for 6-DOF and fixed-point motion types;

통합 질량 물성의 사용은 물체의 밀도가 균일한지와 무관하게 물체의 질량, 질량중심, 관성모멘트 텐서 등이 알려진 변수일 경우에 유용하다. Mass Properties 탭에서 combo 박스에있는 Define Integrated Mass Properties 을 선택하고 운동형태에 따라 입력상자 안에 다음 변수들을 넣는다:

 

  • Total mass, initial mass center location (at t = 0) and moment of inertia about fixed axis for fixed-axis motion type.

전체 질량, 초기 질량중심 위치(t=0에서), 그리고 6자유도 및 고정점 운동 형태를 위한 질량중심에 관한 관성모멘트텐서

Output출력

For each GMO component, the solver outputs time variations of several solution variables that characterize the object’s motion. These variables can be accessed during post-processing in the General history data catalog and can be viewed either graphically or in a text format. For both prescribed and coupled types of motion with the mass properties provided, the user can find the following variables:

각 GMO 요소에 대해solver는 물체의 운동 특성을 보여주는 대여섯 개의 해석변수의 시간에 대한 변화를 출력한다. 이 변수들은 General history 데이터카탈로그에서 후처리중에 텍스트나 도식으로 볼 수 있다. 주어진 질량을 갖는 지정과 결합운동에 대해 사용자는 다음 변수들을 이용할 수가 있다.

  1. Mass center coordinates in space system공간계 내의 질량중심좌표
  2. Mass center velocity in space system공간계 내의 질량중심 속도
  3. Angular velocity in body system물체계 내의 각속도
  4. Hydraulic force in space system공간계 내의 수리력
  5. Hydraulic torque in body system물체계 내의 수리토크
  6. Combined kinetic energy of translation and rotation 이동과 회전의 결합운동에너지

There will be no output for items 1, 2 and 6 for any prescribed-motion GMO if the mass properties are not provided. Additional output of history data include:

질량물성이 주어지지 않으면 지정운동을 하는 GMO 에대해 상기 1,2와6에대한 출력은없다. 추가적이력데이터의 출력은

  • Location and velocity of the reference point for a prescribed 6-DOF motion지정된6자유도운동을 위한 기준점의 위치와 속도
  • Rotational angle for a fixed-axis motion

고정축 운동을 위한 회전각

  • Residual control force and torque in both space and body systems for any prescribed motion and a coupled motion with constraints (fixed axis, fixed point and prescribed velocity components)

지정운동 및 구속을 갖는 결합운동(고정축, 고정점, 그리고 지정속도성분)에 대한 두 공간과 물체계에서의 잔여 제어 힘과 토크

  • Spring force/torque and deformation

스프링 힘과 토크 및 변형

  • Mooring line extension and maximum tension force

계류선 신장 및 최대인장력

  • Mooring line tension forces at two ends in the x, y and z directions

x, y 및 z 방향에서 양끝에 작용하는 계류선 인장력

 

As an option, the history data for a GMO with 6-DOF motion can also include the buoyancy center and the metacentric heights for rotations about x and y axes of the space system, which is useful for stability analysis of a floating object. Go to Geometry Component (the desired moving object) Output Buoyancy Center and Metacentric Height, and select Yes. The buoyancy center is defined as the mass center of the fluid displaced by the object. The metacentric height (GM) is the distance from the gravitational center (point G) to the metacenter (point M). It is positive (negative) if point G is below (above) M.

선택사항으로 GMO 6자유도의 이력데이터는 부력중심과 부력물체의 안정성 해석에 유용한 공간계의 x와 y 축에 대한 회전을 위한 metacentric 높이를 포함한다. Geometry Component (the desired moving object) Output Buoyancy Center and Metacentric Height 로가서 Yes 를 선택한다. 부력 중심은 물체에 의해 배수된 부분을 차지하는 유체의 질량중심으로 정의된다. The metacentric height (GM) 은 중력중심(점 G) 에서 metacenter (점M)까지이다. 점 G가 M보다 밑(위)이면 양(음)이다.

 

GMO components can participate in heat transfer just like any stationary solid component. When defining specific heat of a GMO component, Component Properties Solid Properties Density*Specific Heat must be given.

GMO 요소는 여느 정지 고체 요소와 같이 열전달을 포함 할 수 있다. GMO 요소의 비열을 정의할 때 Component Properties Solid Properties Density*Specific Heat 가 주어져야 한다.

 

Two options are available when defining heat sources for a GMO component: use the specific heat flux, or the total power. When the total power is used, the heat fluxes along the open surface of the moving object are adjusted at every time step to maintain a constant total power. If the surface area varies significantly with time, so will the heat fluxes. When the specific heat is used instead, then the fluxes will be constant, but the total power may vary as the surface area changes during the object’s motion. To define heat source for a GMO component, go to Component Properties Solid Properties Heat Source type Total amount or Specific amount.

GMO 요소의 열 소스를 정의할 때 두 가지 선택이 있다: 비열유속 또는 전체 일률(power)를 사용하는 것이다. 전체 일률이 사용되면 이동체의 개표면을 통한 열 유속은 일정 전체 일률을 유지하기 위해 매 시간 단계 마다 조정된다. 표면적이 시간에 따라 상당히 변하면 열유속도 그러할 것이다. 대신에 비열이 사용되면 열 유속은 일정할 것이고 전체일률은 표면적이 이동체의 운동에 따라 변할 때 변할 수도 있다. GMO 요소의 열소스를 정의하기 위해 to Component Properties Solid Properties Heat Source type Total amount or Specific amount 로 간다.

 

Mass sources/sinks can also be defined on the open surfaces of a GMO component. Details can be found in Mass

Sources. 질량소스나 싱크 또한 GMO 요소의 개표면 상에 정의될 수 있다. 자세한 것은 in Mass Sources 에서 볼 수 있다.

Although the GMO model can be used with most physical models and numerical options, limitations exist. To use the model properly, it is noted that

GMO 모델은 대부분의 다른 물리적 모델이나 수치해석 선택과 같이 사용될 수 있지만 제한이 따른다. 모델을 제대로 사용하기 위해 다음 사항들에 유의한다.

  • For coupled motion, the explicit and implicit GMO methods perform differently. The implicit GMO method works for both heavy and light moving objects. The explicit GMO method, however, only works for heavy object problems (i.e., the density of moving object is higher than the fluid density).

결합운동에 대해 내재적과 외재적 GMO 방법은 다르게 작동한다. 내재적 GMO 방법은 무겁거나 가벼운 이동물체에 이용될 수 있지만 외재적 GMO 방법은 무거운 물체의 이동에만 이용한다(즉, 이동물체의 밀도가 유체의 밀도보다 크다).

  • When the explicit GMO method is used, solution for fully coupled moving objects may become unstable if the added mass of the fluid surrounding the object exceeds the object’s mass.

외재적 GMO 방법이 사용될 때 물체 주위 유체의 부가질량이 물체의 질량보다 크면 완전결합 이동물체의 해석은 불안정하게 된다.

  • If there are no GMO components with coupled motion, then the implicit and explicit methods are identical and the choice of one makes no difference to the computational results.

결합운동을 하는 GMO 요소가 없으면 내재적과 외재적 방법은 같고 어느 하나를 사용해도 계산결과에 차이가 없다.

  • The implicit method does not necessarily take more CPU time than the explicit method, even though the former required more computational work, because it improves numerical stability and convergence, and allows for larger time step. It is thus recommended for all GMO problems.

내재적 방법은 수치(해석) 안정성과 수렴이 개선되고 더 큰 시간 단계를 가능하게 해주기 때문에 더 많은 계산을 필요로 하지만 외재적 방법보다 항상 더 많이 CPU시간을 필요로 하지는 않는다. 따라서 모든 문제에 권장된다.

  • It is recommended that the limited compressibility be specified in the fluid properties to improve numerical stability by reducing pressure fluctuations in the fluid.

유체내의 압력 변동을 줄임으로써 수치해석안정성을 증가시키기 위해 제한된 압축성이 유체 물성에서 지정되도록 권장된다.

  • In the simulation result, fluctuations of hydraulic force may exist due to numerical reasons. To reduce these fluctuations, the user can set No f-packing for free-surface problems in Numerics Volume of fluid advection Advanced options and set FAVOR tolerance to 0.0001 in Numerics Time-step controls Advanced Options Stability enhancement. It is noted that an unnecessarily small FAVORTM tolerance factor can cause small time steps and slow down the computation.

모사(simulate)결과에서 수리력의 변동이 수치적인 이유로 존재할 수 있다. 이 변동을 줄이기 위해 사용자는 Numerics Volume of fluid advection Advanced options 에서 자유표면 문제에 대해 No f-packing 을 지정하고 FAVOR tolerance Numerics Time-step controls Advanced Options Stability enhancement 에서 0.0001로 지정할 수 있다. 불필요하게 작은 FAVORTM tolerance 인자는 작은시간 단계를 발생시키고 계산을 더디게 할 수 있다.

  • In order to calculate the fluid force on a moving object accurately, the computational mesh needs to be reasonably fine in every part of the domain where the moving object is expected to be in contact with fluid.

이동물체에 대한 유체의 힘을 정확히 계산하기 위해 이동체가 유체와 접촉할 것으로 예상되는 영역내의 모든 부분에서 적절히 미세한 계산격자를 사용해야한다.

  • An object can move completely outside the computational domain during a computation. When this happens, the hydraulic forces and torques vanish, but the object still moves under actions of gravitational, spring, inertial and control forces and torques. For example, an object experiences free fall outside the domain under the gravitational force in the absence of all other forces and torques.

물체는 계산 동안에 완전히 계산영역 외부로 이동할 수 있다. 이럴 경우 수리력과 토크는 사라지지만 물체는 중력, 스프링힘, 관성력 및 조절 힘과 토크의 영향으로 움직인다. 예를 들면 물체는 모든 다른 힘과 토크가 없는 경우에 중력장 안에 있는 영역외부에서 자유낙하를 할 것이다.

  • If mass density is given, then the moving object must initially be placed completely within the computational domain and the mesh around it should be reasonably fine so that its integrated mass properties (the total mass, mass center and moment of inertia tensor) can be calculated accurately by the code

질량밀도가 주어지면 초기에 물체가 완전히 계산영역 내에 위치하고 있어야 하고 이 주변의 격자는 적절히 미세하게 하여 이의 통합 질량물성(전체질량, 질량중심 그리고 관성모멘트텐서)이 이 코드에 의해 정확히 계산될 수 있어야 한다.

  • If a moving object is composed of multiple subcomponents, they should have overlap in places of contact so that no unphysical gaps are created during motion when the original geometry is converted to area and volume fractions. If different subcomponents are given with different mass densities, this overlap should be small to avoid big errors in mass property calculation.

이동체가 다수의 소 구성요소로 이루어져 있다면 원래 형상이 면적과 체적율로 전환될 때 이들은 접촉부에 중첩이 있어야만 이동 시에 실제로 존재하지 않은 간격이 발생 안 한다. 다른 소구성요소가 다른 질량밀도로 주어지면 이 간격은 질량물성 계산시 큰 에러를 줄이기 위해 작아야 한다.

  • A moving object cannot be of a phantom component type like lost foam or a deforming object.

이동체는 lost foam 이나 변형물체 같은 phantom 구성요소가 될 수 없다.

  • The GMO model works with the electric field model the same way as the stationary objects, but no additional forces associated with electrical field are computed for moving objects.

GMO 모델은 정지 물체와 같은 전장모델과 이용할 수 있으나, 전장 관련 추가적 힘은 계산되지 않는다.

  • If a GMO is porous, light in density and high in porous media drag coefficients, then the simulation may experience convergence difficulties.

GMO가 밀도가 가볍고 다공매질 저항계수가 큰 다공질이면 모사(simulate)에 수렴의 어려움이 있을 수 있다.

  • A Courant-type stability criterion is used to calculate the maximum allowed time-step size for GMO components. The stability limit ensures that the object does not move more than one computational cell in a single time step for accuracy and stability of the solution. Thus the time step is also limited by the speed of the moving objects during computation.

GMO 구성요소에 대해 Courant 형의 안정성 기준이 최대허용 시간 단계 크기를 계산하도록 이용된다. 안정성 제한은 해석의 정확성과 안정성을 위해 물체가 하나의 시간 단계에 하나 이상의 계산 셀을 지나가지 않도록 보장하는 것이다. 그러므로 시간 단계는 계산시 또한 이동체의 속도에 의해 제한된다.

Note:

  • Time-Saving Tip: For prescribed motion, users can preview the object motion in a so-called “dry run” prior to the full flow simulation. To do so, simply remove all fluid from the computational domain to allow for faster execution. Upon the completion of the simulation the motion of the GMO objects can be previewed by post-processing the results. 시간절약팁: 지정운동에서 사용자는 실제 전체 유동 계산 전에 소위 “dry run” 이라는 형태로 GMO 물체의 운동을 미리 볼 수 있다. 이러기 위해 빠른 계산을 하기 위해 계산영역 내로부터 모든 유체를 단순히 제거한다. 모사(simulate)가 끝나면 운동은 결과를 후처리함으로써 미리 볼 수 있다.
  • The residual forces (and torques) are computed for the directions in which the motion of the object is prescribed/constrained. They are defined as the difference between the total force on an object (computed from the prescribed mass*acceleration) and the computed forces on the object from pressure, shear, gravity, specified control forces, etc. As such, they represent the force required to move the object as prescribed.

잔류력(그리고 토크)은 물체의 이동이 지정되거나 제약되는 방향으로 계산된다. 이들은 물체에 작용하는 전체 힘(지정 질량*가속도로부터 구해지는)과 압력, 전단력, 중력, 지정된 조절력 등으로부터 물체에 가해지는 계산된 힘과의 차이로 정의된다.

Collision충돌

The GMO model allows users to have multiple moving objects in one problem, and each of them can possess independent type of coupled or prescribed motion. At any moment of time, each object under coupled motion can collide with any other moving objects (of a coupled- or prescribed-motion type), non-moving objects as well as wall- and symmetry-type mesh boundaries. Without the collision model, objects may penetrate and overlap each other.

GMO 모델에서 사용자는 한 문제에서 다수의 이동체를 지정할 수 있고 각 이동체는 결합 또는 지정된 별도 운동을 할 수가 있다. 어느 순간에서 결합 운동을 하는 각 물체는 벽 또는 대칭형 격자 경계뿐만 아니라 다른 이동체들(결합운동 이나 지정운동을 하는), 그리고 정지하고 있는 물체와 충돌할 수 있다.  충돌모델 없으면 물체는 각기 침투하거나 중첩될 수가 있다.

The GMO collision model is activated by selecting Physics Moving and simple deforming objects Activate collision model. It requires the activation of the GMO model first, done in the same panel. For a GMO problem with only prescribed-motion objects, it is noted that the collision model has no effect on the computation: interpenetration of the objects can still happen.

GMO 충돌모델은 Physics Moving and simple deforming objects Activate collision model 를 선택함으로써 활성화된다. 먼저 같은 패널에서 GMO 모델을 활성화한다. 단지 지정된 운동을 하는 GMO 물체 문제에 대해 충돌모델은 계산에 영향을 안 미친다는 것을 주목한다: 그래도 물체의 침투는 가능하다.

The model allows each individual collision to be fully elastic, completely plastic, or partially elastic, depending on the value of Stronge’s energetic restitution coefficient, which is an input parameter. In general, a collision experiences two phases: compression and restitution, which are associated with loss and recovery of kinetic energy. The Stronge’s restitution coefficient is a measure of kinetic energy recovery in the restitution phase. It depends on the material, surface geometry and impact velocity of the colliding objects. The range of its values is from zero to one. The value of one corresponds to a fully elastic collision, i.e., all kinetic energy lost in the compression is recovered in the restitution (if the collision is frictionless). Conversely, a zero restitution coefficient means a fully plastic collision, that is, there is no restitution phase after compression thus recovery of the kinetic energy cannot occur. A rough estimate of the restitution coefficient can be conducted through a simple experiment. Drop a sphere from height h0 onto a level anvil made of the same material and measure the rebound height h. The restitution coefficient can be obtained as h/h0. In this model, the restitution coefficient is an object-specific constant. A global value of the restitution coefficient that applies to all moving and non-moving objects is set in Physics Moving and simple deforming objects Coefficient of restitution.

입력 변수인 Stronge 의 에너지 반발계수의 값에 따라 모델은 물체의 완전탄성, 완전소성 또는 탄성의 각기 충돌을 다룰 수 있다. 일반적으로 충돌은 두 단계로 나뉜다: 압축과 반발이며 이들은 운동에너지의 손실및 회복과 연관되어 있다. Stronge 의 반발계수는 반발단계에서의 에너지회복의 척도이다. 이는 물질, 표면형상 그리고 충돌하는 물체의 충격속도에 의존한다.

이값은 0과1사이이다. 1은 완전탄성충돌이며 압축에서 손실된 모든 운동에너지가 반발에서 회복된다(충돌에마찰이없다면). 역으로, 0의 반발계수는 완전소성충돌로 즉 압축 후에 반발이 없으며 운동에너지의 회복은 일어나지 않는다. 반발계수의 개략 추정치는 단순한 실험을 통해 얻어질 수 있다.

높이 h0에서 구를 같은 재질로 만들어진 anvil (모루?)위로 떨어뜨려 반발높이 h 를 측정한다. 반발계수는 h/h0로얻어진다. 이모델에서 반발계수는 물질에 특정한 상수이다. 모든 이동과 비 이동물체에 적용되는 반발계수의 포괄적인 값은 Physics Moving and simple deforming objects Coefficient of restitution 에서 지정된다.

 

Friction can be included at the contact point of each pair of colliding bodies by defining the Coulomb’s friction coefficient. A global value of the friction coefficient that applies to all collisions is set in Physics General moving objects Coefficient of friction. Friction forces apply when the friction coefficient is positive; a collision is frictionless for the zero value of the friction coefficient, which is the default. The existence of friction in a collision always causes a loss of kinetic energy.

마찰은 Coulomb 마찰계수를 정의함으로써 충돌하는 각 물체의 접촉 점에 작용한다. 모든 충돌에 적용되는 마찰계수의 포괄적 값은 Physics General moving objects Coefficient of friction 에서 설정된다. 마찰력은 마찰계수가 양일 경우 작용한다; 충돌시 마찰계수가0일 경우 마찰력이 없고, 이는 디폴트이다. 충돌 시 마찰력의 존재는 항상 운동에너지의 손실을 뜻한다.

 

The global values of the restitution and friction coefficients are also used in the collisions at the wall-type mesh boundaries, while collisions of the moving objects with the symmetry mesh boundaries are always fully elastic and frictionless.

포괄적 마찰 및 반발계수는 또한 벽 형태의 경계에서 충돌이 발생할 경우에도 사용될 수 있으나 이동체의 대칭격자 경계와의 충돌은 항상 완전탄성이고 마찰이 없다.

 

The object-specific values for the restitution and friction coefficients are defined in the tab Model Setup Meshing & Geometry. In the geometry tree on the left, click on Geometry Component (the desired component) Component Properties Collision Properties and then enter their values in the corresponding data boxes. If an impact occurs between two objects with different values of restitution coefficients, the smaller value is used in that collision calculation. The same is true for the friction coefficient.

물체에 특정한 반발 및 마찰계수는 탭 Model Setup Meshing & Geometry 에서 정의된다. 좌측의 형상체계에서 on Geometry Component (the desired component) Component Properties Collision Properties 를 클릭하고 상응하는 데이터박스에 그 값들을 입력한다. 다른 반발계수를 갖는 두 물체 사이에 충격이 발생하면 그 충돌 계산에 작은 마찰계수 값이 이용된다. 이는 마찰의 경우에도 마찬가지이다.

Continuous contact, including sliding, rolling and resting of an object on top of another object, is simulated through a series of small-amplitude collisions, called micro-collisions. Micro-collisions are calculated in the same way as the ordinary collisions thus no additional parameters are needed. The amplitude of the micro-collisions is usually small and negligible. In case the collsion strength is obvious in continuous contact, using smaller time step may reduce the collision amplitude.

미끄러짐, 회전, 및 타물체상에 정지하고 있는 물체를 포함하는 지속적인 접촉은 미세충돌이라고 불리는 일련의 소 진폭 충돌에 의해 모사(simulate)된다. 미세 충돌은 추가적인 매개변수 필요 없이 보통충돌과 같은 방식으로 계산된다. 충돌강도가 지속적 접촉에서 현저한 경우 더 작은 시간간격을 시용하는 것이 충돌 진촉을 감소시킬지도 모른다.

 

If the collision model is activated but the user needs two specific objects to have no collision throughout the computation, he can open the text editor (File Edit Simulation) and set ICLIDOB(m,n) = 0 in namelist OBS, where m and n are the corresponding component indexes. An example of such a case is when an object (component index m) rotates about a pivot – another object (component index n). If the former has a fixed-axis motion type, then calculating the collisions with the pivot is not necessary. Moreover, ignoring these collisions makes the computation more accurate and more efficient. If no collisions between a GMO component m with all other objects and mesh boundaries are desired, then set ICLIDOB(m,m) to be zero. By default, ICLIDOB(m,n) = 1 and ICLIDOB(m,m) = 1, which means collision is allowed.

충돌모델이 활성화되고 시용자가 모사(simulate)동안에 충돌하지 않는 두 특정 물체를 필요로 하면 텍스트편집(File Edit Simulation) 을 열어 namelist OBS 에서 ICLIDOB(m,n) = 0 를 지정하는데, 여기서 m n 은 상응하는 구성 요소 색인이다.

이런 예는 한 물체(component index m)가 경첩축인 다른 물체(component index n)에대해 회전할 경우이다. 전자가 고정축에 대한 운동형태이면 경첩 축과의 충돌은 계산할 필요가 없다. 더구나 이런 충돌을 무시하는 것이 계산상 더 정확하고 효율적이다.

한 GMO component 구성요소 m 과 모든 다른 물체나 격자 경계와의 충돌이 없다면 ICLIDOB(m,m) 를 0으로 지정한다. 디폴트는 ICLIDOB(m,n) = 1 이며 이는 충돌이 허용됨을 뜻한다.

 

To use the model prpperly, users should be noted that

모델을 적절히 사용하기 위해서 사용자는 다음에 주목한다.

  • The collision model is based on the impact theory for two colliding objects with one contact point. If multiple contact points exist for two colliding objects (e.g. surface contact) or one object has simultaneous contact with more than one objects, object overlap may and may not occur if the model is used, varing from case to case.

충돌모델은 한 접촉점을 갖는 두 물체의 충돌이론에 의거한다. 이 모델 사용시 두 물체의 충돌에 다수의 접촉점이 존재(즉 표면접촉같이)하거나 한 물체가 동시에 다른 물체들과 충돌하면 경우에 따라 중첩이 발생할 수도 있고 안 할 수도 있다.

  • To use the model, one of the two colliding object must be under coupled motion, and the other can have coupled or prescribed motion or no motion. The coupled motion can be 6-DOF motion, translation, fixed-axis rotation or fixed-point rotation. For other constrained motion, (e.g., rotation is coupled in one direction but prescribed in another direction), the model is not valid, and mechanical energy of the colliding objects may have conservation problem.

이 모델사용 시 두 충돌 물체중의 하나는 결합운동을 하여야 하고 다른 물체는 결합 또는 지정 운동 또는 정지하고 있을 수 있다. 결합운동은 6자유도 운동일 수 있다(이동, 고정축 또는 고정점 회전). 다른 구속 운동(즉, 한 방향에서는 결합 운동이지만 다른 방향에서는 지정 운동)에서 이 모델은 유효하지 않고 충돌물체의 역학에너지는 보존문제가 발생할는지도 모른다.

  • The model works with and without existence of fluid in the computational domain. It is required, however, that the contact point for a collision be within the computational domain, whereas the colliding bodies can be partially outside the domain at the moment of the collision. If two objects are completely outside the domain, their collision is not detected although their motions are still tracked.

이 모델은 계산 영역 내 유체의 존재 유무에 상관없이 작동한다. 그러나 충돌 시 접촉점은 계산 영역 내에 존재해야 하나 충돌체는 충돌 시 부분적으로 영역외부에 있어도 된다. 두 물체가 완전히 영역 외부에 있으면 이들의 운동은 그래도 추적되지만 충돌은 감지되지 못한다.

  • Collisions are not calculated between a baffle and a moving object: they can overlap when they contact.

이동물체와 배플간의 충돌은 계산되지 않는다: 이들이 접촉하면 중첩될 수 있다.

The model does not calculate impact force and collision time. Instead, it calculates impulse that is the product of the two quantities. Therefore, there is no output of impact force and collision time.

이 모델은 충격 힘과 충돌시간은 계산하지 않는다. 대신에 두 양의 곱인 impulse 를계산한다. 그러므로 충격 힘과 충돌시간에 대한 출력이 없다.

PQ2 Analysis PQ2 해석

PQ2 analysis is important for high pressure die casting. The goal of the PQ2 analysis is to optimally match the die’s designed gating system to the part requirements and the machine’s capability. PQ2 diagram is the basic tool used for PQ2 analysis.

PQ2 해석은 고압주조에서 중요하다. 이 해석의 목적은 부품 요건 및 기계의 용량에 따른 다이의 설계된 게이트 시스템을 최적화시키기 위한 것이다. PQ2 도표는 PQ2해석을 위한 기본 도구이다.

According to the Bernoulli’s equation, the metal pressure at the gate is proportional to the flow rate squared:

베르누이 정리에 의하면 게이트에서의 금속압력은 유량의 제곱에 비례한다.

P Q2                                                                                     (11.5)

where: 여기서

  • P is the metal pressure at the gate, and P 는 게이트에서의 압력이며
  • Q is the metal flow rate at the gate. Q 는 게이트에서의 유량이다.
  • The machine performance line follows the same relationship. 기계성능 곡선도 같은 관계를 따른다.

Based on the die resistance, machine performance, and the part requirements, an operating windows can be determined from the PQ2 diagram, as shown below. The die and the machine has to operate within the operating windows.

다이 저항, 기계성능, 그리고 부품 요건에 따라 운영범위가 밑에 보여진 바와 같이 PQ2 도표에서 결정될 수 있다. 다이와 기계는 운영범위 내에서 작동되어야 한다.

Model Setup모델설정

PQ2 analysis can only be performed on moving object with prescribed motion. The PQ2 analysis can be activated in Meshing & Geometry Component Properties Moving Object. PQ2 analysis can only be performed on one component.

PQ2해석은 단지 지정운동을 하는 이동체에서만 실행될 수 있다. 이는 Meshing & Geometry Component Properties Moving Object 에서 활성화된다. 또 이는 단지 한 개의 구성요소에 대해서만 실행될 수 있다.

The parameters Maximum pressure and Maximum flow rate define the machine performance line.

매개변수 Maximum pressure Maximum flow rate 는 기계성능 곡선을 정의한다.

During the design stage, the process parameters specified might not optimal, such that the resulting pressure is beyond the machine capability. If this happens, the option Adjust velocity can be selected so that the piston velocity is automatically adjusted to match the machine capability. If Adjust velocity is selected, at every time step the pressure at the piston head will be compared with the machine performance pressure to see if it is beyond the machine capability. If it is beyond the machine capability, the flow rate is then reduced to match the machine capability. The reduction is instantaneous and no machine inertia is considered. Once the pressure drops below the machine performance line, the piston will then accelerate to the prescribed velocity. The acceleration has to be less than the machine Maximum acceleration specified.

설계시에 초래된 압력이 기계 성능 이상으로 되는 것같이 지정된 공정 변수들이 최적화가 되지 않았을지도 모른다.  이런 경우에 Adjust velocity 를 선택할 수 가 있고 피스톤속도는 기계성능에 맞게끔 자동적으로 조절될 수 있다. 만약 Adjust velocity 가 선택되면 매 시간단계에서 피스톤헤드의 압력이 기계 성능 이상인지를 알기 위해 기계성능 압력과 비교될 것이다. 압력이 기계 성능 이상이라면 유량은 기계성능을 맞추기 위해 감소될 것이다. 감소는 순간적으로 이루어지고 기계의 관성은 고려되지 않는다. 일단 압력이 성능 이하로 줄어들면 피스톤은 지정속도로 가속할 것이다. 가속도는 기계의 지정된 Maximum acceleration 보다 작아야 할 것이다. .

 

If Adjust velocity is selected, the machine parameters Maximum pressure and Maximum flow rate have to be provided. The Maximum acceleration is also required, however, it is by default to be infinite if not provided.

Adjust velocity 가 선택되면 기계시스템 변수 Maximum pressure Maximum flow rate 가 주어져야 한다. 또한 Maximum acceleration 가 필요하나 주어지지 않으면 디폴트 값은0이다.

 

For high pressure die casting, the fast shot stage is very short. But it is this stage that is of interest. The pressure and flow rate are written as general history data. The data output interval has to be very small to capture all the features in this stage. To reduce FLSGRF file size, only when flow rate reaches Minimum flow rate, the history data output interval is reduced to every two time steps. If Minimum flow rate is not provided, it is default to 1/3 of the Maximum flow rate. Note that the only purpose of Minimum flow rate is to change the history data output frequency.

고압주조에서 고속충진단계는 아주 짧은데 우리는 이 단계에 관심이 있다. 압력과 유량은 일반 이력 데이터로 기록된다. 데이터출력 간격은 이 단계에서의 모든 양상을 보기 위해 아주 작아야 한다. FLSGRF 파일 크기를 줄이기 위해 유량이 Minimum flow rate 에 도달했을 때만 이력데이터 출력 간격은 두 시간 간격에 한번으로 감소된다. Minimum flow rate 가 주어지지 않으면 Maximum flow rate 의 1/3이 디폴트값이다. 단지, Minimum flow rate 를 사용하는 목적은 이력 데이터 출력 간격을 변경하는 것임에 주목한다.

 

Due to the limitation of the FAVORTM, the piston head area computed may fluctuate as piston pushing through the shot sleeve. As a result, the metal flow rate computed may also fluctuate. To reduce the fluctuation, Shot sleeve diameter is recommended to be provided, so that it can be used to correct the metal flow rate. If only half of the domain is modeled, the diameter needs to be scaled to reflect the real cross section area in the simulation.

FAVORTM 제약에 따라 계산된 피스톤헤드 면적은 피스톤이 shot sleeve 를 통해 움직일 때 변할 수 있다. 결과적으로 계산된 액체금속 유량이 변할 수 있다. 이를 줄이기 위해 Shot sleeve diameter 를 주는 것이 필요하고, 이로부터 액체금속 유량을 정정할 수 있다.  만약에 단지 영역의 반만 모델이 되면 직경은 모사(simulate)시에 실제 단면적을 나타내기 위해 비례되어야 한다.

Postprocessing 후처리

If PQ2 analysis is chosen, the pressure, flow rate, and prescribed velocity of the specified moving object will be written to FLSGRF file as General history data. If Adjust velocity is selected, the adjusted velocity will also be written as General history data. In addition, the PQ2 diagram can be drawn directly from the history data in FlowSight.

PQ2해석이 선택되면 압력, 유량 그리고 특정 이동체의 지정속도가 General history 데이터로 FLSGRF 파일에 쓰여질 것이다. Adjust velocity 가 선택되면 조절된 속도 또한 General history 데이터로 쓰여질 것이다. 추가로 PQ2 도표는 직접 Flow Sight에서 이력데이터로 그려질 수 있다.

Elastic Springs & Ropes 탄성 스프링과 로프

The GMO model allows existence of elastic springs (linear and torsion springs) and ropes which exert forces or torques on objects under coupled motion. Users can define up to 100 springs and ropes in one simulation, and each moving object can be arbitrarily connected to multiple springs and ropes. For a linear spring, the elastic restoring force Fe is along the length of the spring and satisfies Hooke’s law of elasticity,

GMO 모델은 결합운동하는 물체에 힘과 토크를 미치는 탄성스프링(선형과 비틀림 스프링)과 로프로 이용될 수 있다. 사용자는 한 모사(simulate)에서 100개까지의 스프링과 로프를 정의할 수 있고 각 이동체는 임의로 다수의 스프링과 로프에 연결될 수 있다. 선형 스프링에서 탄성회복력 Fe 는 스프링의 길이 방향을 따라서 작용하며 Hooke 의 탄성법을 만족한다.

Fe = kl l

where: 여기서

  • kl is the spring coefficient,

kl 는스프링상수

  • l is the spring’s length change from its free condition,

l 는 스프링의 길이 변화량

  • Fe is a pressure force when the spring is compressed, and a tension force when stretched.

Fe 는 스프링이 압축되었을 때는 압축힘이며 늘어났을 때는 인장력이다.

An elastic rope also obeys Hooke’s law. It generates tension force only if stretched, but when compressed it is relaxed and the restoring force vanishes as would be the case of a slack rope.

탄성 로프 또한 Hooke 의 탄성법칙을 따른다. 단지 인장의 경우에만 인장력을   발생시키나 압축의 경우 느슨한 로프의 경우에서와 같이 느슨해지고 복원력은 사라진다.

A torsion spring produces a restoring torque T on a moving object with fixed-axis when the spring is twisted, following the angular form of Hooke’s law,

비틀림 스프링은 스프링이 비틀렸을 때 의 각 형태의 Hooke 법칙을 따라 고정 회전축을 갖는 이동체에 복원 토크 T 를 일으킨다.

Te = kθ θ

where: 여기서

  • kθ is the spring coefficient in the unit of [torque]/degree, and

kθ  [torque]/degree 는 단위의 스프링상수 그리고

  • θ is the angular deformation of the spring.

θ 는 스프링의 각변형

  • It is assumed that there is no elastic limit for the springs and ropes, namely Hooke’s law always holds no matter how big the deformation is.

스프링과 로프에는 탄성한계가 없다고 가정된다. 즉 아무리 스프링과 로프의 변형이 커도 Hooke 의 법칙이 작용한다고 가정된다.

A linear damping force associated with a spring/rope and a damping torque associated with a torsion spring may also be defined. The damping force Fd is exerted on the moving object at the attachment point of the spring/rope. Its line of action is along the spring/rope, and its value is proportional to the time rate of the spring/rope length,

스프링/로프에서의 선형 감쇠력 그리고 비틀림 스프링에서의 감쇠토크가 또한 정의된다. 감쇠력 Fd 는 스프링/로프의 부착점이 있는 이동체에 작용한다. 이의 작용선은 스프링/로프를 따라서이며 그 값은 스프링/로프 길이의 시간당 변화율에 비례한다.

dl

Fd = −cl

dt

Note the damping force for a rope vanishes when the rope is relaxed.

로프의 감쇠력은 로프가 느슨해질 때 없어진다.

The damping torque Td can only be applied on an object with a fixed-axis rotation. Its direction is opposite to the angular velocity, and its value is proportional to the angular velocity value,

감쇠 토크 Td 는 단지 고정축 회전을 하는 물체에만 적용된다. 그 방향은 각속도에 반대방향이고 값은 각속도 값에 비례한다.

Td = −cdω

where ω (in rad/time) is the angular velocity of the moving object.

여기서 ω (in rad/time) 는 이동체의 각속도이다.

 

In this model, a linear spring or rope can have one end attached to a moving object under coupled motion and the other end fixed in space or attached to another moving object under either prescribed or coupled motion. A torsion spring, however, must have one end attached to an object under coupled fixed-axis motion and the other end fixed in space. It is assumed that the rotation axis of the object and the axis of the torsion spring are the same. As a result, the torque applied by the spring on the object is around the object’s rotation axis, and the deformation angle of the spring is equal to the angular displacement of the object from where the spring is in free condition.

이 모델에서 선형 스프링 또는 로프는 한쪽 끝은 결합 운동하는 물체에 그리고 다른 끝은 공간에 고정되어 있거나 지정 또는 결합 운동을 하는 다른 이동체에 연결될 수 있다. 그러나 비틀림 스프링은 한 끝은 결합된 운동을 하는 물체에, 그리고 다른 한끝은 공간에 고정되어 있어야 한다. 물체의 회전축 및 비틀림 스프링의 축은 같다고 가정된다. 결과적으로 물체에 스프링에 의해 가해진 토크는 물체의 회전축둘레로 작용하며 스프링의 각 변형은 스프링의 자유위치로부터의 각변위와 같다.

 

A linear spring has a block length due to the thickness of the spring coil. It is the length of the spring at which the spring’s compression motion is blocked by its coil and cannot be compressed any further. This model allows for three types of linear springs:

선형스프링은 스프링 코일의 두께에 의한 차단 거리가 있다. 이는 스프링의 압축 운동이 그 코일에 의해 방해되어 더 이상 압축될 수 없는 스프링의 길이이다. 이 모델은 3가지의 선형 스프링을 고려할 수 있다.

  • Compression and extension spring: a spring that can be both compressed and extended. Its block length, by default, is 10% of its free length (the length of the spring in the force-free condition).

압축 및 확장스프링: 압축되거나 확장될 수 있는 스프링이며 이의 차단거리는 디폴트로 자유길이(힘을 받지 않을 때의 스프링의 길이) 의 10%이다

  • Extension spring: a spring that can only be extended. Its block length is always equal to its free length.

확장스프링: 확장될 수 있는 스프링이며 차단거리는 항상 자유 길이와 같다.

  • Compression spring: a spring that applies force only when it is compressed. When it is stretched, the force on the connected object vanishes. Its default block length is 10% of its free length.

압축스프링: 단지 압축되었을 경우에만 힘이 작용한다.  늘어날 경우 연결된 물체에 힘은 없고, 이의 디폴트 길이는 자유 길이의 10%이다.

To define a spring or rope, go to Model Setup Meshing Geometry. Click on the spring icon to bring up the Springs and Ropes window. Right click on Springs and Ropes to add a spring or rope. In the combo box for Type, select the type for the spring or rope.

스프링이나 로프를 정의하기 위해 Model Setup Meshing Geometry 로 가서 Springs and Ropes 창을 불러오기 위해 스프링 아이콘을 클릭한다. 스프링이나 로프를 추가하기 위해 Springs and Ropes 를 오른쪽 클릭한다. Type 을위한 combo 상자에서 스프링이나 로프를 선택한다.

  • Linear spring and rope: Click to open the branches for End 1 and End 2 which represent the initial coordinates of the ends of the spring/rope. In each branch, go to Component # and select the index of the moving object which the spring end is connected to. If the end is not connected to any moving component, i.e., is fixed in space, select None. In the X, Y and Z edit boxes, enter the initial coordinates of the spring’s end. Each end can be placed anywhere inside or outside the moving object and the computational domain. Enter Free Length (the length of the spring/rope in the force-free condition), Block Length, Spring Coefficient (required) and Damping Coefficient (default is 0.0). Note that the Block Length is deactivated for rope and extension spring because the former has no block length while the latter always has its block length equal to its free length. By default, the free length is set equal to the initial distance between the two ends.

선형 스프링과 로프: 스프링/로프의 양쪽 끝의 초기좌표를 나타내는 End 1 End 2 를 위한 branches를 열기 위해 클릭한다. 각 branch 에서 Component #로 가서 스프링의 끝이 연결되어 있는 이동체의 색인을 설정한다. 끝이 어떤 이동체에 연결되어 있지 않다면, 즉 공간에 고정되어 있다면 None 을 선택한다. X, Y Z 편집상자에서 스프링 끝의 초기좌표를 입력한다. 각 끝은 이동체나 계산 영역의 내, 외부 어디에도 놓여질 수 있다.

Free Length (힘이없는상태에서의 스프링/로프의 길이), Block Length, Spring Coefficient (필요함) 그리고 Damping Coefficient (디폴트는0.0)를 입력한다. 로프와 인장스프링에서는 Block Length 가 비 활성화됨을 주목하는데 그 이유는 전자는 Block Length 가 없고 후자는 항상 자유 길이와 같은 Block Length 를 가지기 때문이다.

디폴트로 자유길이는 양쪽 끝 사이의 초기길이와 같게 설정된다.

  • Torsion spring: End 1 represents the spring’s end that is attached to a moving object under fixed-axis rotation, and End 2 the end fixed in space. Click to open the branch for End 1. In the combo box for Component #, select the index of the moving object which End 1 is attached to. Then enter Spring Coefficient (required, in unit of [torque]/degree) and Damping Coefficient (default is 0.0). Finally enter the Initial Torque in the input box. The initial torque is the torque of the spring applied on the moving object at t = 0. It is positive if it is in the positive direction of the coordinate axis which the rotation axis of the moving object is parallel to.

비틀림 스프링: End 1은 고정축 회전을 하는 이동체에 연결된 스프링의 끝을 나타내고 End 2는 공간에 고정된 끝을 나타낸다. End 1의 branch 를 열기 위해 클릭한다. Component #를위한 combo 상자에서 End 1 이 연결된 이동체의 색인을 선택한다. 그런 후에 Spring Coefficient ([torque]/degree의 단위로 필요) 와 Damping Coefficient (디폴트는0.0)를 입력한다.

마지막으로 입력 상자에서 Initial Torque 를 넣는다. 초기토크는 t = 0일 때 이동체에 적용된 스프링의 토크이다. 이동체의 회전축이 평행한 좌표축의 양의 방향이면 양의 값이다.

After the simulation is complete, users can display the calculated deformation and force (or torque) of each spring and rope as functions of time. Go to Analyze Probe Data source and check General history. In the variable list under Data variables, find the Spring/rope index followed by spring/rope length extension from free state, spring/rope force and/or spring torque. Then check Output form Text or Graphical and click Render to display the data. Positive/negative values of spring force and length extension mean the linear spring or rope is stretched/compressed relative to its free state and the restoring force is a tension/pressure force. Positive/negative values of the torque of a torsion spring means its deformation angle (a vector) measured from its free state is in the negative/positive direction of the coordinate axis which its axis is parallel to.

모사(simulate)가 끝난 후에 사용자는 시간의 함수로 각 스프링의 계산된 변형과 힘(토크)를 나타낼 수 있다. Analyze Probe Data source 로가서 General history 를 체크한다. Data variables 에 있는 변수 목록에서 spring/rope length extension from free state, spring/rope force 과/또는 spring torque 로 이어지는 스프링/로프의 색인을 찾는다. 그리고 Output form Text 또는 Graphical 를 체크하고 데이터를 나타내기 위해 Render 를 클릭한다.

스프링 힘과 인장길이의 양/음의 값은 선 스프링과 로프가 자유상태에 대해 상대적으로 늘어나거나 압축된 것을 뜻한다. 비틀림스프링 토크의 양/음의값은 축에 평행한 좌표 축의 양/음의 방향에 대해 측정된 변형각(벡터)을 뜻한다.

 

It is noted that the spring/rope calculation is explicitly coupled with GMO motion calculation. If a numerical instability occurs it is recommended that users activate the implicit GMO model, define limited compressibility of fluid, or decrease time step.

스프링/로프 계산은 GMO 운동계산과 외재적으로 결합되어 있음에 주목한다. 수치 불안정성이 발생하면 사용자는 내재적 GMO모델을 활성화하고 유체의 제한적 압축성을 정의하던가 또는 시간간격을 줄이는 것을 추천한다.

Mooring Lines 계류선

The mooring line model allows moving objects with prescribed or coupled motion to be connected to fixed anchors or other moving or non-moving objects via compliant mooring lines. Multiple mooring lines are allowed in one simulation, and their connections to the moving objects are arbitrary. The mooring lines can be taut or slack and may fully or partially rest on sea/river floor. The model considers gravity, buoyancy, fluid drag and tension force on the mooring lines. The mooring lines are assumed to be cylinders with uniform diameter and material distributions, and each line can have its own length, diameter, mass density and other physical properties. The model numerically calculates the full 3D dynamics of the mooring lines and their dynamic interactions with the tethered moving objects.

계류선 모델링은 유연한 계류선을 이용하여 지정 또는 결합운동을 하는 이동체가 고정 닻 또는 다른 이동 또는 고정물체에 연결되는 것을 가능하게 해준다. 다수의 계류선도 한 모사(simulate)내에서 가능하며 이들의 이동체에의 연결은 인위적이다.

계류선은 팽팽하거나 느슨할 수 있고 전체 또는 부분이 해저나 하상에 위치할 수 있다. 이 모델은 계류선에 작용하는 중력, 부력, 유체저항 및 인장력을 고려할 수 있다. 계류선은 일정직경과 균일분포의 원통형으로 가정되고 각 선은 각 길이, 직경, 밀도 및 기타 물리적 물성을 가질 수 있다. 이 모델은 수치적으로 3차원계류선 운동 및 선에 의해 묶여진 이동체와의 동적 상호작용을 계산한다.

 

The model allows the mooring lines to be partially or completely outside the computational domain. When a line is anchored deep in water, depending on the vertical size of the domain, the lower part of the line can be located below the domain bottom where there is no computation of fluid flow. In this case, it is assumed that uniform water current exists below the domain for that part of mooring line, and the corresponding drag force is evaluated based on the uniform deep water velocity. Limitations exist for the model. It does not consider bending stiffness of mooring lines. Interactions between mooring lines are ignored. When simulating mooring line networks, free nodes are not allowed.

이 모델은 계류선이 계산 영역의 완전히 또는 부분적으로 외부에 위치하게 할 수 있다. 계류선은 영역의 심해에 앵커되어 있을 때 수직(세로)크기에 따라 선의 하부는 유동 계산이 없는 영역 바닥에 위치할 수 있다. 이 경우 계류선의 하부가 있는 영역하부에는 균일한 유속이 존재한다고 가정되고 이에 상응하는 유속저항은 균일한 심해유속에 근거하여 계산된다.

이모델은 제약이 있는데 선의 굽힘 강도는 고려하지 않는다. 선간의 상호작용도 무시된다. 선간의 관계를 모사(simulate)활 때 자유접속점은 허용되지 않는다.

 

To define a mooring line, go to Model Setup Meshing & Geometry. Click on the spring icon to bring up the Springs, Ropes and Mooring Lines window. Right click on Springs / Ropes / Mooring Lines to add a mooring line. Click on Mooring Lines Deep Water Velocity and enter x, y and z components of the deep water velocity (default value is zero). Click on Mooring Line # and enter the physical and numerical properties of the mooring line.

계류선을 정의하기위해 Model Setup Meshing & Geometry 로간다. Springs, Ropes and Mooring Lines 창을 불러오기 위해 스프링 아이콘을 클릭한다. 계류선을 추가하기위해 Springs / Ropes / Mooring Lines 에서 오른쪽 클릭을 하고 Mooring Lines Deep Water Velocity 를클릭해서 심해속도의 x, y 및 z 성분을 입력한다(디폴트는0이다). Mooring Line # 를 클릭하고 선의 물리적 및 수치적 물성들을 입력한다.

 

[FLOW-3D 물리모델]Free Surface vs. Confined Flows / 자유표면 대 갇힘유동

Free Surface vs. Confined Flows / 자유표면 대 갇힘유동

Confined Flow / 갇힘유동

갇힌 균일유체는 경계면 추적 알고리즘이 없는 1-유체모델(One fluid )을 이용함으로써 모사(simulate)될 수 있다. General Interface tracking No sharp interface and General Number of fluids One fluid 를 선택한다. 이 경우 격자의 모든 공간은 항상 유체 #1에 의해 채워져 있다. 압력, 속도, 온도와 다른 유체량은 Initial 탭에서 초기화될 수 있다.

Note:

갇힌1-유체 압축성 유동에 대해서는 2-유체(two-fluid )모델이 사용되어야 하고 이때fraction (유체분율)을 모든 곳에서 0으로 지정하고 단지 초기 및 경계조건에서만 유체 #2를 정의한다.

< Free Surface vs. Confined Flows >

See also:

Model Reference -> Compressible Flows

Free Surface Flow / 자유표면유동

자유표면 유동은1-유체의 확연한 경계모델을 이용하여 모사(simulate)한다. “General” → “One fluid” 와 “Free surface or sharp interface” 를 선택한다

유체의 물성은 유체 #1의 물성을 갖는 유체에서 정의한다. 격자 내 모든 공간은 사용자에 의해 지정되지 않는 한, 즉 초기에 유체 높이나 체적이 별도로 정의되지 않는 한, 초기에 비어있다고 가정된다.

각 공간은 시간에 따라 변할 수 있는 특정한 체적, 압력 그리고 온도를 갖는 것으로 기술된다. 디폴트 공간 압력과 온도는 Initial > Void initial state 에서 초기화되고 기포모델중 하나가 사용되지 않는 한(단열기포 참조), 계산 동안에는 일정값을 유지한다.

Note: Mesh boundary conditions for fluid fraction in Boundaries at velocity and pressure boundaries default to 1.0, allowing fluid to enter the mesh domain if other conditions permit. Fluid fraction at fixed-pressure mesh boundaries should be set to 0.0 to model ambient gas with no fluid entering the domain.

속도와 압력 경계를 사용하는 경계에서의 유체분율에 대한 격자 경계조건은, 다른 조건이 만족되면 격자영역으로 유체가 들어오는 것을 허용하며, 1.0의 디폴트값을 취한다. 고정압력 경계면에서의 유체분율은 영역 내로 유체가 없는 주변의 gas 가 들어오는 것을 방지하기 위해 0.0으로 지정되어야 한다.

[FLOW-3D 물리모델]Fluid Residence Time / 유체 체류시간

Fluid Residence Time 유체 체류시간

가끔 유체가 계산영역 내에서 얼마나 머무는지 Residence Time 을 아는 것이 유용하다. 이는 Output Additional Output Fluid residence time 항목을 선택함으로써 가능하다. 이동방정식이 여기서 S 라고 지정된 단위 소스항을 갖는 변수에 대해서 해석된다.

∂S/∂t + u · ∇S = 1

여기서 t 는시간이고 u 는 유체속도이다.

S 의 단위는 시간이다. 계산영역에 들어오는 어느 유체에 대한 S 의 초기값은 0이다. u · S 의 값은 항상 2차 정확도를 갖는 방법으로 얻어진 데이터로부터 근사 된다.

이 출력 옵션은 하나 또는 두 유체에 대해 가능하다.

[FLOW-3D 물리모델]Flows with Density Variations / 밀도변화 유동

Flows with Density Variations / 밀도변화 유동

FLOW-3D에서의 유체밀도는 많은 경우에 변할 수있다.
1. 밀도는 다른 변수 즉, 온도, 스칼라농도 또는 고상율 들의 함수이다. 이를 위해서 Physics → Density evaluation → Density evaluated as a function of other quantities 를 선택한다. 예를 들면 열에 의한 부력에 따른 유동에서 밀도는 온도의 함수이다. 이 모델은 Physics → Heat transfer → Fluid internal energy advection 에서 활성화되고 열팽창계수는 Fluids → Properties → Density 에서 하나 또는 두 유체에 대해 정의된다. 밀도식에서 사용되는 기준온도는 Fluids → Properties → Thermal Properties (또한Buoyant Flow 참조)에서 정의된다. 유사하게 Macrosegregation 모델에서 밀도는 합금성분의 함수이다. 이 경우 용질 팽창 계수는 Fluids → Properties → Segregation Model 에서 정의되어야 한다.

온도에 따른 밀도에 대해서 온도와 밀도간의 선형관계는를 이용하여 정의된다. 이 관계는 is ρ(T) = ρ0 [1 − α(T − Tref)] 이며 여기서

  • ρ(T) 는 온도에 따른 밀도
  • ρ0 는 기준온도에서 유체밀도이며 밀도의 단위이다.
  • α 는 열팽창계수이고
  • Tref 는 기준 온도이며 Fluids Properties 에서 정의된다.

또 다른 방법은 tabular data로 온도에 대한 밀도를 지정하는 것이다; 이는 Density 옆의 박스를 체크하여 Tabular 를 선택하고 나타난 창에 데이터를 입력함으로써 가능하다.

 

2. two-fluid 문제에서 국부적 밀도는 혼합밀도를 나타내며  유체분율 함수의 분포에 따라 변할 것이다. 이 경우 Physics Density evaluation Density evaluated as a function of other quantities 가 자체적으로 자동 작동하게 될 것이다.

이 경우 계산셀 내에서의 혼합밀도는 ρ(F) = Fρ1 + (1 F)ρ2로나타나는 두 유체밀도의 선형관계식으로부터 계산된다. 여기서

  • F 는 계산셀 내의 유체#1의 체적율
  • ρ(F) 는 혼합밀도
  • ρ1  유체#1의 밀도이고
  • ρ2는 유체#2의 밀도이다.

3. 간상에서 혼합에 의해 변하는 것 외에는 비압축성인 one-fluid 밀도는 자유표면의 유무에 상관없이 초기 또는 격자 입구 경계조건에서 지정되어 변할 수 있다. Use Physics Density evaluation Solve transport equation for density (first- or second-order)를 사용한다.

이 모델은 별도의 밀도이송방정식을 계산하며, 사실상 영역 내에서 다른 두 유체(다른 밀도를 갖는)의 운동을 해석한다. 이에 따라 두 유체는 표면운동과 함께 해석될 수 있다. 더구나 한 상의 다른 상에 대한 표류(drifting) Drift Flux모델을 이용하여 해석 가능하다.

4. 압축성 유체의 밀도는 상태방정식에 따른 압력과 온도의 함수이다. 압축유동모델이 이용될 때 Physics → Density evaluation → First order approximation to density transport equation 선택이 자동으로 활성화된다. Second order option은 급격한 밀도 구배 해석 시 선택한다.

Solve transport equation for density 옵션이 활성화될 경우 밀도 이류는 연속방정식으로부터 직접 계산된다. Model Reference -> Density advection 항목을 참고한다.

초기 밀도분포는Initial에서 지정된다. 위의 세 번째 경우의 유체밀도는 경계에 있는 유입경계(, 속도나 압력경계)에서 지정된다.
Note : 밀도 전달 방정식 선택은 두가지의 비압축성 유체 또는 비압축성 유동시의 유체 내부 에너지 이동과는 같이 사용될 수 없다.

Buoyant Flow 부력유동

부력유동은 질량 스칼라의 추가와 열팽창에 때문에  그리고 두 유체 혼합 시에 유체밀도의 변화에 따라 발생한다.

유체밀도의 지역에 따른 변화를 가능하게 하기 위해 Physics Density Evaluation Density evaluated as a function of other quantities 를 선택한다. 유체밀도는 다른 양들의 함수이므로 추가 모델들이 이런 양들을 계산하기 위해 활성화 될 필요가 있을지도 모른다. 예를 들면, Physics Heat transfer Fluid internal energy advection 모델이 열부력 유동을 모델링 하기 위해 활성화되어야 한다.

이 표준부력 유동모델은 운동방정식에서 보여지듯이 단지 밀도의 변화를 도입한다. 필요하다면 유체내 수반되는 체적변화도 포함될 수 있다.

합금농축에 따른 구배에 의한 추가 부력효과는 이원 금속 합금에 대한 macro-segregation 모델에 포함되어있다. 이 모델에서 대류유동은 열과 용질 부력의 결합된 효과에 의해 발생한다.

쇄굴이나 침전모델이 활성화될 때 부력효과는 자동적으로 계산된다. ; 침전물이 존재할 때 유체의 밀도가 영향을 받으며 중력유동을 초래할 수 있다.

See also:

  • Model Reference -> Transport of Heat in Fluid
  • Model Reference -> Macro-Segregation during Alloy Solidification
  • Model Reference -> Sediment Scour and Deposition

[FLOW-3D 물리모델]Filling Times / 충진시간

Filling Times / 충진시간

예를 들면, 가끔 주조시뮬레이션에서 충진 이력을 아는 것이 유용하다. 가끔 충진 과정 동안 여러번 제어 볼륨이 충진되고, 또 비워지게 된다. 계산 셀이 충진되는 처음과 마지막이 후처리를 위해 기록되고 저장될 수 있다. 이는 Output Additional Output Filling time 의 체크박스를 선택함으로써 이루어진다.

output 선택은 한 유체 자유표면을 갖는 유동에 대해서만 가능하다.

[FLOW-3D 물리모델]Fan and Impeller Model / 팬과 임펠러 모델

Fan and Impeller Model / 팬과 임펠러 모델

팬과 임펠러 모델은 정의된 지역에 있는 특별한 종류인 “phantom” 구성요소를 이용하여 유체에 모멘텀을 전달한다. 이들은 쉽게 쉽게 형상을 나타내지 못하거나, 너무 빠르게 회전하므로 결과적으로 time step 크기가 너무 작아지게 되는 팬, 프로펠러 그리고 임펠러를 나타내는데 이용하는데, 이 모델은 구역을 정의하고 체적이나 면이 폐쇄되지 않은  “phantom” 형상 구성요소 내로 들어오는 유체에 회전 및 축방향의 속도성분을 유발한다. 이 형상구성요소들은 보통 외경 R 과 두께 L 의 원통(형)이며 이는 회전날개 회전에 의해 만들어지는 체적을 정의한다. 이들은 Component Type 이 Meshing & Geometry → Geometry → Component 에서 Fan/Impeller 로 지정되는 것만 제외하고는 정상적인 구성요소와 같은 방법으로 정의된다. 확대, 회전, 그리고 이동 같은 정상적인 변환을 이용하여 이 구성요소를 어떤 곳으로 이동시키고 방향을 변환시키는 것이 가능하다.

 

형상구성요소가 정의된 후에 다음 단계들이Component Properties Fan/Impeller Object (Phantom) 에서 실행되어야 한다.

상응하는 input boxes 에서 회전축상의 두 점에 대한 x, y 와 z 좌표를 지정한다(즉 변환후의 구성요소의 중심 축). 축방향이 중요한데 물체는 축에 대해 오른손 법칙에 따라 회전한다. 그러므로 점1 에서 점2로 축을 내려다 볼 때 물체는 Spin rate 의 양의 값에 대해 시계방향으로 회전한다.

Spin rate를 단위 시간당 라디안으로 지정한다. 이 양의 방향은 점1에서점2로 정의된다. 일정 회전율에 대해 input box 에서 값을 넣는다. 시간에 따라 변하면 Tabular button 을 클릭하여 직접 시간에 대한 회전율 또는 csv 확장자를 갖는 기존 파일로부터의 Import Values 를 입력한다. 파일은 좌로부터 우로 시간과 회전율을 나타내는 두 열의 데이터를 가져야 한다.
• Specify the Accommodation coefficient for rotational velocity.
• Specify the Axial velocity coefficient.
• Specify the Number of blades to add blade effects (optional).
• Specify the Blade tip thickness in the azimuthal direction (optional).

팬이나 임펠러의 성능은 이 모델이 기술하지 않는 팬의 날개나 형상에 의존하기 때문에 경험적 데이터로부터 Accommodation coefficient for rotational velocityAxial velocity coefficient 를 결정하는 것이 최선이다. 가끔 이런 기구의 제조자들은 이 성능을 소위 “performance curves”라고 불리는 성능곡선으로써 나타내는데, 이는 평균유속 대 기구 통과 시 압력 저하의 그림이다. 모델 성능곡선은 선형근사이며 밑의 그림은 가상의 성능곡선의 예를 보여준다.

모델의 성능곡선은 회전 모멘텀 소스를 기구 두께 통과 시 상응하는 압력저하와 단면을 통과하는 평균유량의 관계에 이용함으로써 유도될 수 있다

1. Fan and Impeller Model

Fig. 11.1: Typical performance curve (solid) and FLOW-3D approximation (dashed).

  • p 는 임펠러를 지난 압력차이이다.
  • ρ 는 유체밀도이다
  • Ad 는 회전속도를 위한 Accommodation coefficient 이다.
  • Sd is the Spin rate,
  • Bd is the Axial velocity coefficient,
  • Q is the net flow rate,
  • R 은 회전날개(component setup에서 정의되는)의 외경이고 R* = R(1 − r3/R3)이며 r 은 회전날개(component setup 에서 정의되는) 최소반경이다

이 관계는 y 절편 ∆p0 와 x 절편 Q0 를 갖는 선형 성능곡선을 표현하며 하기와 같이 나타난다.

주어진 r, 알려진 Spin rate를가지고 이 관계를 사용하여, Accommodation coefficient for rotational velocity 와 Axial velocity coefficient 매개변수가 원하는 성능곡선에 선형근사값을 주도록 계산될 수 있다.
See also:
• Model Reference -> Rotating Axisymmetric Components
• Input Variable Summary and Units section Fan or Impeller Components

[FLOW-3D 물리모델]Electro-mechanics / 기전역학

1. Electric Fields / 전기장

전기포텐셜은 계산영역 내에서 전하와 포텐셜 분포의 함수로 계산될 수 있다. 전기포텐셜은 Model Setup Physics Electro-mechanics 에서 활성화된다. Permittivity of vacuum 는 해석을 위해 시스템 단위에 맞게 지정되어야 한다. 해석하는 동안에 입자가 존재하면 입자전하가 정의되어야 한다. ; 영역 내 존재하는 모든 입자는 같은 전하를 갖는 것으로 가정한다. 게다가 Fluid electric charge field 모델은 또한 전기적으로 부하가 걸린 유체를 해석하도록 활성화 될 수가 있다.

유체#1 과 유체#2 의 전도도 및 유전체상수는 Fluids Properties Electrical Properties 에서 정의된다. Fluid electric charge field 가 사용되면 초기유체전하밀도는 Model Setup Meshing & Geometry Initial 에서 정의 된다. 그러나 전기포텐셜(전기장)은 계산영역 내에서 유체가 없이도 활성화 될 수 있다.

격자 경계에서의 조건들은 Model Setup Meshing & Geometry Mesh Boundaries 에서 정의된다. 전기 포텐셜의 경계조건은 전도 또는 절연일 수 있다. 한 경계는 Specified potential boundary 을 선택하고 그 경계에서의 전기 포텐셜의 특정 값을 지정함으로써 전도를 할 수가 있다. 또한 시간의 함수로 주어질 수도 있다. Fluid electric charge field 가 사용되면 밀도가 시간의 함수로 입구경계에서 정의될 수 있다.

계산영역 내에 고체구성요소가 존재하면 이들은 두 가지 형태를 갖는다: IOEPOTM 의 값에 따라 유전체거나 전도체. IOEPOTM 가 지정되지 않으면 그 구성요소는 고정 포텐셜을 갖는 것으로 간주된다. 이 속성들은 Meshing & Geometry Component Properties Electrical Properties 에서 정의된다. 구성요소의 초기부하밀도는 Meshing & Geometry Geometry Component Initial Electric Charge Density 에서 정의 된다.

포텐셜을 지배하는 Poisson 방정식의 해는 GMRES 반복법에 의해 구해진다. 수렴기준과 최대 반복수는 EPSELE 과 MAXPHIT에서 각기 정의된다. 두 매개변수 모두 적당한 디폴트 값을 가지며 일반적으로 이들을 변화시키지 않아야 한다. 이 모두 input (File Edit Simulation) 파일을 편집하여 변경된다.

See also:

  • Input Variable Summary and Units section Scalar Electrostatics, Electro-osmosis and Electromechanics Model Parameters
  • Model Reference -> Dielectrophoresis
  • Model Reference -> Electro-osmosis (Zeta Potential)
  • Model Reference -> Particles

2, Electro-osmosis (Zeta Potential) / 전기 삼투

많은 물질들(즉 실리카 또는 유리 같은)은 물(극성을 띠는)같은 매질(전해용액)과 접촉하게 될 때 표면전하를 가질 것이다. 이런 경우가 발생할 때에 EDL (Electric Double Layer)을 생성한다. EDL 이란 표면전하를 중립화하기 위해 양이온보다 많은 음이온이 존재하는 부하표면 가까이의 층을 말한다. 전기 포텐셜(zeta-potential) 이 실험적으로 측정될 수 있는 액체 고체쌍의 물성을 보여주는 EDL에 의해 생성된다. 전기삼투유동이 EDL 의 존재와 그 위에 부과된 외부 포텐셜로 인해 발생한다. 전기삼투를 모델링하기 위해 electric potential 모델이 Electric Fields 에서 기술된 바와 같이 Physics Electro-mechanics 에서 활성화되어야 한다. 전기삼투모델은 이때 같은 window 에서 활성화된다.

 

이 모델은 Physics Electro-mechanics 에서 정의되는 2개의 집중변수, F*C F/R*T 를 필요로 하는데 여기서 F 는 Faraday 상수, C 는 체적용액내의 이온농도, R 은 보편기체상수 그리고 T 는 Kelvin 단위의 주위 온도이다. 유체의 전기 물성치는 Fluids Properties Electrical Properties 에서 정의된다.

구성요소들의 전기적물성은 Meshing & Geometry Geometry Component Electrical Properties 에서 정의된다. 전기포텐셜 모델에서 필요한 물성에 추가하여 Zeta-potential 이 또한 정의되어야 한다. Zeta-potential 은 단지 개체(모든 격자 경계에서는 Zeta-potential 의 구배가 0으로 가정되어 있다.)와 관련되어 있고 디폴트 Zeta-potential 은 0이다.

See also:

3. Electro-thermal Effects / 전기열 효과

자유전하 및 Joule 발열은 물질의 전기전도에 따라 나타나는 두 결과이다. 전하의 형성, 이완 그리고 대류이송을 기술하는 전하밀도 방정식은 전기장 방정식과 함께 해석된다. 그 때에 전하층은 유체 경계면이나 유체와 전기와 유전체 힘을 유도하는 고체면사이의 경계에서 나타난다.

Joule 발열과 추가력이 전류에 의한 고체와 유체의 가열을 포함하도록 더해질 수 있다. 이런 모델들의 선택은 Physics Heat Transfer Fluid internal energy advectionPhysics Heat Transfer Full energy equation 에서 열에너지 전달의 활성화를 필요로 한다. 전기포텐셜모델 역시 Physics Electro-mechanics 에서 활성화되어야 한다.

electro-thermal forces 선택을 갖는 Joule 발열은 유전율과 온도에 따른 전도의 변화로 인해 발생하는 유체내의 힘들을 포함한다. 각 속성은 Permittivity temperature sensitivity, Conductivity temperature sensitivity 그리고 Electric field angular frequency 와 같이 Physics Electromechanics and Fluids에서 정의된다.

전기 전도도는 전기 열 효과가 작동하기 위해 유체에서 정의되어야 한다. 이는 Model Setup → Fluids → Fluid 1 or 2 → Electrical Properties 에서 정의된다.

4. Dielectrophoresis / 유전영동

유전력은 적용되는 전기장에서 유체분자 및 입자의 극성화에 의해 발생한다. 우선 전기 포텐셜 모델이 Physics → Electro-mechanics 에서 활성화되어야 한다. 그 후에 유전영동 모델은 같은 창에서 활성화된다. 유체에 대한 유전 속성은 Fluids → Properties → Electrical Properties 에서 정의된다.

형상 구성요소에서 관련물성은 Meshing & Geometry → Geometry → Component 에서 정의된다.

Electrical Properties:

유전영동 모델이 Physics → Electro-mechanics 에서 활성화되면 유전력은 1보다 큰 유전상수를 갖는 유체 안에서 작용한다. 유전력은 또한 모든 계산영역에 있는 질량입자에 적용된다. 이 경우 입자 유전율은 Physics → Electro-mechanics 에서 정의되어야 한다. 유전이동은 각 힘이 영향을 미치는 척도가 다르기 때문에 전기삼투모델과는 같이 사용될 수 없다. 유전이동모델은 전기삼투가 작동되면 자동적으로 비활성화된다. 전기삼투모델은 Physics → Electro-mechanics 에서 작동되는데 이 경우 추가 input 이 필요하고 같은 Electro-mechanics 창에서 주어질 수 있다. Meshing & Geometry → Geometry → Component Properties → Electrical Properties 에 있는 각 고체 구성요소에 대해 Zeta-potential 이 정의된다. Permittivity of vacuum (ELPERM)은 electrical units 에서 지정되는데 적정한 전기단위(즉, MKS 단위의 경우 볼트의 포텐셜, 쿨롱의 전하에 대해 ELPERM = 8.8542×10-12 C/(V m))를 반영하도록 정의되어야 한다. 모든 유전율들은 물질의 유전상수에 대한 진공의 유전상수 비율로 나타난다.

두 implicit solver, GMRES ADI 가 전기 포텐셜 방정식 풀이에 이용된다.
See also:
• Model Reference -> Electric Fields.
• Model Reference -> Electro-osmosis (Zeta Potential).
• Flow Science Technical Note 56 on modeling dielectric phenomena at http://users.flow3d.com/technotes/default.asp.

[FLOW-3D 물리모델]Elastic and Viscoelastic Fluids / 탄성과 점탄성 유체

Elastic and Viscoelastic Fluids 탄성과 점탄성 유체

1. Elastic and Plastic Materials 탄성과 소성물질

점소성 물질은 항복응력에 도달할 때까지 탄성체 성질을 가지며, 점성 유체같이 거동하는 물질이다. FLOW-3D 에서의 증분 탄성응력 모델은Hookean모델을 따르는 탄성응력을 계산한다. 이 구성 방정식은 증분적 모델로서 실행되면서 단지 응력에 따른 선형반응을 예측하지만 유한한 변형에 대해 비선형 예측을 가능케 해준다. 또한 점성응력이 예측될 필요가 있으면 점도를 사용하는 것이 필요하다. 이 방식으로 탄성-점소성 유체(즉, Bingham 같은 물질)가 시뮬레이션될 수 있다: 지배하고 있는 응력은 지역의 변형과 변형율에 달려있다. 점성과 탄성응력 사이에 연속적인 상호작용이 있는 진정한 점탄성 유체는 Model Reference -> Viscoelastic Materials 를 참조한다.

Physics Elasto- visco-plasticity 에서 탄성응력모델을 활성화한다. Elasto-viscoplastic 모델을 선택하고 implicit 또는 explicit 솔버 를 선택한다. explicit 모델이 너무 작은 time step 크기를 필요로 하면 효과적인 계산을 위해 implicit 솔버가 사용될 수 있다.

둘 또는 둘 중의 한 유체의 전단탄성계수와 항복응력한계는 Fluids Properties Elasto- viscoplastic 물성치에서 지정된다. 항복응력을 음수(디폴트)로 지정하는 것은 항복응력이 무한대로 커서 항복이 발생하지 않는다는 것을 뜻한다. 유체의 체적탄성율은 Fluids Properties Compressibility 에서 Compressibility (압축)를 통해 지정된다: FLOW-3D 에서 compressibility 변수는 체적탄성율의 역수이다. 열탄성 효과 또한 Thermal expansion coefficient (열팽창계수)가 Include volumetric thermal expansion 의 추가와 함께 Density evaluated as a function of other quantities 가 지정되면 예측될 수 있다.

Elasto-visco-plastic 모델과 관련된 출력 값들은 6개의 독립적인 탄성 응력 텐서와 셀 중심의 비대각선 성분들을 포함한다. Von Mises stress 는 Cauchy 편향 응력 의 2차 invariant 의 제곱근이고 국부 전단응력크기의 척도이다. 압력(항상 그러하듯이)은 국부 등뱡향성 응력의 척도이다.
See also:
• Model Reference -> Viscoelastic Materials
• Flow Science Technical Note 64 on modeling incremental elastic stress can be found at http://users.flow3d.com/tech-notes/default.asp.
Elastic fluid example: Bingham Material Approximation

Bingham 물질은 유한한 항복응력을 가지므로 적용된 힘이 항복응력보다 크지 않으면 고체로써 거동한다. 일단 항복응력을 초과하면 그 때 물질은 점성유체 같이 거동한다. 종종 치약은 Bingham 물질의 예제로써 인용된다. FLOW-3D 는 유체 안에서 탄성응력을 계산하는데 사용될 수 있는 탄성 소성 응력모델을 가지고 있다. 이는 Physics Elastic stress panel 에서 활성화된다.

각 유체의 탄성계수와 항복응력 값은 Fluid 1 Elastic Properties tab 에있는 fluid properties tree 에서 정의된다. 또한 유체는 항복응력을 초과하면 점성형태로 거동하므로 유체점성이 정의되어야 한다.

계산시간을 줄이기 위해 탄성모델에 대한 implicit 솔버를 사용하는 것을 추천한다; 이의 선택은 Elastic stress panel 및Numerics 에서도 될 수가 있다. .

See also:

2. Viscoelastic Materials


점탄성 물질은 점성유체와 탄성고체의 두 가지 속성을 갖는 물질들이다. 이런 예의 물질에는 고분자 액체가 있는데, 이들의 고분자 연결고리는 급격한 전단력에 의해 서로 뒤얽혀서 마치 고체같이 거동하나 전단력이 천천히 작용하면 쉽게 서로간에 미끄러짐이 발생할 수 있고, 이들 물질의 속성은 상당히 시간에 의존한다.

FLOW-3D 에서 점탄성 물질의 거동을 예측하기 위해 두 가지의 내재된 모델이 있다. : Oldroyd-B 모델과 Giesekus 모델이다. 이들은 Physics Elasto-visco-plasticity 에서 선택된다. 사용하는 물질에 가장 맞는 모델을 선정한다. 추가로 사용자는 탄성응력의 구성방정식에 추가항들을 더하기 위해 사용자 routine elstc_custom.F 를 수정할 수 있다. 또한 Physics Elasto-visco- plasticity 에서 Custom 옵션을 선택한다.

탄성- 점소성모델에서와같이 FLOW-3D 에서의 탄성응력 증분은 한 계산 사이클에서 다음 사이클까지의 증분된 응력 사이의 선형관계에 의해 점진적으로 계산된다. 점성응력은 점성유체에서와 마찬가지로 점성모델을 사용하여 예측되며 점성을 이용하여(작동시켜)야 한다.

탄성응력의 크기가 단지 항복 한계에까지만 작용하는 단순한 물질에 대해서는 Elastoviscoplastic 모델을 사용하는 것이 적합하다. Model Reference -> Elastic and Plastic Materials를 침조한다.
implicit 또는 explicit 선택은 어떻게 탄성응력이 각 time step 마다 계산되는지를 조절한다. explicit 선택은 디폴트이며, 시간에 따른 가장 정확한 해석을 하지만 time step이 제한될 수 있다. implicit 선택은 더 큰 time step을 허용하지만 대신에 시간에 대한 정확성이 떨어지며 단위 시간당 더 큰 CPU 가 소요된다. 일반적으로 implicit 솔버를 사용할 때 그러하듯이 implicit 선택은 탄성효과가 크지만 시간에 대한 (변화)의존도가 해석에 그다지 중요하지 않을 때 사용되어야 한다.

점탄성모델이 작동하기 위해 특정 물성치가 주어져야 한다. Fluids Properties Elastoviscoplastic Properties 에서 Shear Modulus Relaxation 가 주어져야 한다. Giesekus 모델 사용시 Mobility 가 주어져야 한다. relaxation relaxation 시간을 나타내며 시간의 단위를 갖는다. relaxation시간 이 길수록 탄성응력이 완화되는 시간이 길어진다. 그러므로 순수 점성유체는 relaxation시간이0이다. MobilityGiesekus 모델의 비선형 항을 조절하는 mobility 인자를 가리킨다(디폴트값은 0). 일부 또는 모든 매개변수는 온도에 의존하며 시간의 변화에 따른 데이터는 각 물성 옆에 있는 Tabular button을 선택함으로써 주어진다. 두 유체 유동의 경우 각 관련 물성치는 유체#2에서 지정될 수 있다. 유체의 체적 탄성율은 in Fluids Properties Compressibility 에서 Compressibility entries 를 통하여 지정된다; FLOW-3D 에서 압축성 매개변수는 체적탄성율의 역수이다.

점탄성 모델과 관련된 Output 양들은 6개의 독립적인 탄성응력 텐서와 셀 중심의 비대각선 성분들을 포함한다. Von Mises stress 는 Cauchy 편향 응력 의 2차 invariant 의 제곱근이고 지엽적 전단응력크기의 척도이다. 압력(항상 그러하듯이)은 국부적 등뱡향성 응력의 척도이다.

 

See also:

[FLOW-3D 물리모델]Droplet Source Model / (물)방울소스모델

Droplet Source Model ()방울소스모델

droplet 소스 모델은 지정된 위치와 양에 따라 계산영역 내로 방울이나 기포를 유입시키는 방법을 제공한다. 기포는 유체, 자유표면 시뮬레이션에서도 유입될 수 있다. 다르게 정의되지 않는 한 “droplet” 은 유체방울 또는 기포를 뜻할 수 있다. droplet 소스모델을 위한 변수들은 텍스트편집으로 prepin.* 파일에서 직접 입력해야 한다. 변수들의 자세한 설명은 Input Variable Summary and Units 장의 Fluid Droplet/Bubble Sources 섹션에서 볼 수 있다.

droplet source 모델을 활성화하기 위해 input 변수 NDROP 를 사용하여 소스의 숫자를 정의한다. 소스는 현재 30개까지 정의될 수 있다. 소스는 변수 IFDROP(n) 의 값에 따라 유체#1 또는 유체#2가 될 수 있다:  IFDROP(n) = 1 은 유체#1 의 droplets 그리고 2 의 값은 유체#2의 droplets 를 생성한다. one-fluid 자유표면의 경우 IFDROP(n) = 2 는 기포를 생성하는데 이는 단열 버블 모델과 함께 사용되어야 한다. 각 소스에서의 droplets 는 XDROP(n), YDROP(n) 그리고 ZDROP(n)에 의해 정의된 X, Y 그리고 Z의 각 지정 위치에서 생성된다. 반경은 변수 RDROP(n)에 의해 정의된다. droplet 이 유체가 이미 존재하는 지역으로 유입될 때 그 유체는 일정 압력 PDROP(n), 온도 TDROP(n), 밀도 RHODROP(n) 를 갖는 droplet 에 의해 대체되고, 유체일 경우에만 속도 UDROP(n), VDROP(n) 그리고WDROP(n) 를 갖는다.

droplet 생성의 시작과 종료 시간은 변수 SDROP(n) 와 EDROP(n)에 의해 정해진다. 그리고 이는 디폴트로 시뮬레이션 전체 시간에 해당한다. 변수 TIMDROP(n)(이는 연속적인 droplets 사이의 간격) 에 의해 정의된 일정한 비율로 방출된다.

초기압력 PDROP(n) 의 디폴트 값은 공간압력 PVOID 와 같은 초기값을 사용하는 기포소스에 대해서만 제외하고 초기압력 PRESI 와같게 지정된다. 밀도 RHODROP(n) 의 디폴트 값은 유체#1의 유체 방울 소스에 대해서는 유체#1의 밀도로 지정되고 유체 2의 유체방울 소스에 대해서는 유체#2의 밀도로 지정된다. 변수 RHODROP(n) 는 단지 밀도 전달 모델(1차또는2차)이 활성화될 때만 사용되며 기포소스에 대해서는 초기 속도와 밀도지정은 사용되지 않는다.

 

[FLOW-3D 물리모델]Drift Flux / 드리프트 플럭스 모델

Drift Flux / 드리프트 플럭스 모델

드리프트 모델은 다른 밀도를 갖는 두 개의 혼합된 유체성분(하나는 연속적이고 다른 하나는 분산된)의 상대운동을 기술한다. 성분은 같거나 다른 상(phase) 또는 같은 상(phase)을 가질 수 있으나 다른(균일하게 혼합될 수 없는) 유체이다.

이 모델은 Viscous flow option (IFVISC =1) 의 활성화가 필요하다.

1. Versions of the Model / 모델의 버전

 

자유표면의 유무에 상관없이 밀도 변화를 갖는 한 유체: 이는 사용자가 두 상의 혼합을 해석하게 해주며, 공간을 갖는 천이성 자유표면도 포함시킬 수 있다. 유체는 각각 일정한 밀도를 갖는 두 성분의 혼합물이다. 우선 General One fluid option 이 선택되어야 하고, variable density model 이 Physics Density Evaluation First order approximation to density transport equation 또는 Second order approximation to density transport equation 에서 선택되어야 한다. 둘째로 Physics Drift-flux 에서 드리프트 플럭스 모델을 활성화시킨다. 연속 상의 밀도는 Fluids Properties Density Fluid 1에서 정의된다. 분산된 성분(즉, 기포들, 고체입자 들, 또는 비혼합성 액체 방울 들)에 대해 밀도는 Physics Drift-flux Density of the dispersed phase 에서 설정된다. 초기 밀도분포는 Initial – 참조 Local Fluid Initialization 에서 설정된다. 경계 조건, 즉 속도나 압력 경계에서의 혼합물 밀도는 Boundaries 에서 설정된다. – Mesh Boundary Conditions 참조. 혼합밀도의 초기와 경계값은 두 성분 밀도 사이의 범위 값이어야 한다. 이 경우 열전달은 허용되지 않는다. (즉 등온적 해석만 가능하다).

자유표면의 유무에 상관없이 응고가 일어나는 한 유체의 유동: 유체는 각 일정 밀도를 갖는 액체와 고상의 혼합물이다. General One fluid option 을 선택한다. 응고모델은 Physics Solidification 에서 활성화된다. 참조 Solidification. 액체(연속적) 와 고상(분산된)밀도는 경우1에서와 같이 정의된다. Physics Density Evaluation 에서 Constant uniform density 또는 Density evaluated as a function of other quantities 가 사용될 수 있다.

일정한 밀도를 갖는 두 비압축성 유체: General Two fluids, No sharp interface and Incompressible 를 선택한다. 두 유체들의 밀도는 위에서 보여진 drift-flux 창이 아니고 Fluids Properties Density 에서 정의된다. Phase #1 은 유체#1이고 phase #2 는 유체#2이다.

비압축성과 압축성 유체의 혼합; 이 경우 압축성 유체(유체#2)의 밀도는 상태방정식에 의해 정의되고 비압축성 유체는 일정 밀도를 가지며, 항상 가스 밀도보다 크다고 가정한다. General → Two fluids, No sharp interface and Compressible 을 선택한다. 유체#1의 밀도는 Fluids → Properties → Density 에서 정의된다. 가스 물성치는 일반 압축성 유체에서와 같이 정의된다.

2. Calculation of drag between the phases 상 사이의 항력 계산

모델은 상 들간의 항력 계산을 위해 두 항을 가지고 있다: 선형 및2차형(approximation of momentum coupling 참조). 선형 항은 Stokes 형태의 분산된 상들 주변의 연속상의 점성유동을 기술하고, 2차항은 여러 가지의 유동현상을 포함하기 위해 두 상 사이에 작용하는 압력의 힘을 고려한다.

단위체적당 항력(Kp)은

  (11.4)

where: 여기서

  • Ap 는 분산상의 체적당 단면적이며, 사용자가 정의한 Average particle radius 로 부터 계산된다.
  • ρc µc 는 유체의 밀도 및 동점성이며,
  • CD 는 사용자가 지정하는 Drag coefficient 이다. 이는 무차원 수이며 구(디폴트)에 대한 값은 0.5이다.
  • Rp 는 분산된 성분의 평균 입자크기이다.

상들 간의 상대속도는 단지 압력 구배(∇P)인 drift 의 (체적당) driving force 를 식11.4와 결합하여 계산한다. 상대속도는 나타나는2차항식의 결과로부터 계산된다.

추가로 Physics Drift-flux Volume fraction of dispersed phase at inversion point 가 분산 상의 방울들의  유착을 체적율 내 연속적인 유체로 모델링 하는데 사용된다. 두 번째 상의 체적율이 역전점 밑으로 떨어지면 다시 분산 상으로 되돌아간다. 이는 기름/물의 분리기 같은 장치에 중요할 수 있다.

Richardson-Zaki 모델은 각 방울/입자/버블이 주변의 방울/입자/버블 들을 보지 못한다고 가정하고 있으므로, 이 모델은 분산된 상의 농도가 유한하게 될 때 이들의 상호작용의 영향을 개략화 한다. 이 모델은 상들 간의 상대속도 ur 를 제한하기 위해 사용한다.

여기서

  • 입자-입자에 의한 ur 는 조정된 상대속도이다.
  • ur 는 식11.4를 사용하여 계산된 상대속도이다.
  • Rm 는 사용자가 지정한 Richardson-Zaki 계수 승수이며,
  • Rz 는 입자 레이놀즈 Rep 수에 근거하여 결정되는 Richadson-Zaki 계수이다.
Particle Reynolds number, Rep Richardson-Zaki Coefficient, Rz
Rep ≤ 0.2 4.65
0.2 < Rep ≤ 1.0 4.35 Re0p.03
1.0 < Rep ≤ 500 4.45 Re0p.1
Rep > 500 2.39

이 드리프트 모델을 사용하는 특수한 경우를 위해서는 Model Reference -> Escape of Gas through a Free Surface 참조

3. Escape of Gas through a Free Surface / 자유표면을 통한 가스의 유출

drift-flux 모델은 상이나 구성요소가 강력하게 결합된 두 상간의 유동상태를 모델링 하는데 유용하다.  이 모델의 일반 적용을 위해 Drift Flux 를 참조한다. 이 모델은 무거운 유체 속에 분산되있는 가벼운 물질이 압력구배의 방향으로 움직이는 것을 가능하게 해준다. 단일 유체혼합물에 적용된 표준 drift flux 모델에서는 양 구성요소 들은 유체#1로 되어 있다. 그러므로 두 구성 요소가 분리되어도 일정하게 유지된다. 자유표면으로 떠오르는(drifting) 작은 가스기포의 경우에 가스가 위에 놓인 가스영역으로 빠져나가는 모델이 사용되지 않는 한 기포질량은 표면에 축적될 것이다. 이는 가스의 방출 옵션을 위한 것이다.

Physics → Drift-flux 모델이 활성화되어야 한다. 또한 한 유체의 자유표면 또는 뚜렷한 경계면은 General 에서 또 밀도 전달 모델은 Physics Density evaluation 활성화되어야 한다. 그 후에 Physics Drift-flux 에서 Allow gas to escape at free surface 를 선택한다.

< Drift Flux >

See also:

  • Model Reference -> Drift Flux
  • Model Reference -> Flows with Density Variations

[FLOW-3D 물리모델]Distance Traveled by Fluid / 유체이동거리

Distance Traveled by Fluid / 유체이동거리

가끔 유체입자가 이동한 거리를 아는 것이 중요하다. FLOW-3D에서 사용자는 Model Setup–>Output tab 에서 유체가 이동한 거리의 output을 요청할 수 있다. 이 특성은 유동영역에(경계나 질량소스를 통해) 유체가 들어가는 시간 또는 초기시간으로부터 한 유체 체적이 영역을 통과한 거리를 계산한다. 이는 어떤 모사(simulation)와도 함께 이용될 수 있고 어떤 특정한 모델을 사용하여도 유동에 영향을 미치지 않는다. 이 모델을 사용하기 위해 the Output tab으로 가서 Additional output section 안에서 Distance traveled by fluid 옆에 있는 체크 박스를 체크한다.

 

[FLOW-3D 물리모델]Cooling Channels & Heat Transfer Coefficients with Mould / 냉각채널 및 몰드와의 열전달

Cooling Channels & Heat Transfer Coefficients with Mould 냉각채널 및 몰드와의 열전달

영구 몰드와 다이캐스팅에서 냉각채널은 몰드 뿐만 아니라 주조품 내 잠재적으로 수축공을 형성할 수 있는 고온 부위에서 열을 제거하는데 이용된다. FLOW-3D 에서 냉각 채널유동은 직접 모델링되지 않고 대신에 냉각작용이 균일한 유효 열전달계수와 냉각채널의 온도를 이용하여 개략적으로 모델링 된다. 이 절은 사용자가 다음 내용들을 어떻게 하는지 보여준다.

  • 냉각채널 정의
  • 냉각채널과 몰드 간의 열전달계수 결정

1. How to Define Cooling Channels / 냉각채널 정의법

냉각채널을 생성하기 위해 다음 단계를 따라 한다.

    1. Model Setup Physics 탭으로부터 Heat Transfer 를 활성화한다.
    2. 냉각선을 STL 파일 또는 기초요소를 이용하여 다이를 기술하는 요소의 부 요소로 추가한다. 고유한 물성(온도, 열전달계수, 제어유형, 등)을 갖는 냉각채널은 별도의 부 요소로 정의되어야 한다. 같은 물성을 갖는 냉각채널은 하나의 부 요소로써 모델링 될 수 있다. 이런 각 부 요소를 위해 Cooling channel 를 선택한다.

Cooling channel temperature

      1. 를 정의한다.

Cooling channel heat transfer coefficient

      1. 를 정의한다.

Cooling channel control type

      1. 을 선정한다.

  1. Controlled by time 이 선정되면 냉각채널의 시간 조절표를 정의한다.
  2. Controlled by thermocouple 이 선정되면 이력탐색번호(탐색은 이전에 몰드 안에서 정의되어야 한다)와 온도 가동/비가동 온도를 선택한다.

탐색은 벽 온도가 감시되는 위치를 정의한다. 냉각 유형이 선택되면 지정 probe가 있는 곳의 벽 온도가 가동 온도에 도달할 때 냉각채널이 가동되고 비가동온도에 도달할 때까지 온도가 감소되며 가동이 유지된다. 그러므로 가동온도는 비가동 온도보다 높아야 한다. 가열 유형이 선택되면 냉각채널은 지정된 probe의 벽 온도가 가동온도보다 내려가면 가동되고 비가동온도가 유지될 때까지 가열이 유지된다. 그러므로 가동온도는 비가동 온도보다 낮아야 한다.

냉각채널의 상태변화가 있을 때마다 메시지가 화면, HD3MSG, HD3OUT, 그리고 REPORT 파일에 쓰여질 것이다.

Note:

지정된 probe가 정의되지 않았거나 유효하지 않으면 냉각채널은 꺼질 것이다.
가동/비가동 온도가 옳게 지정되지 않으면 냉각채널은 비 가동될 것이다.

Controlled by total heat 가 선택되면 critical total heat 및 the cooling channel on/off status time table을 정의해야 한다.

이 조절 선택을 택하고 제거되거나(냉각) 추가된 전체 열(가열)critical total heat 보다 클 때 냉각채널은 작동이 중지될 것이다. 이는 status time table 과 함께 작동할 것이다. 다른 말로, 아직 status time table이 정상적으로 주어질 수 있고 전체 열 조절과 함께 작동할 것이다. 그리고 나서 냉각채널은 status time table 에 의해 작동될 수 있다. 그러나 냉각채널을 위한 전체 열 계산은 작동 시작 후 0에서 다시 시작할 것이다.

열 다이사이클링 시뮬레이션에서 각 사이클 초기에 냉각채널이 가동되고 전체 열 계산은 0으로 재 지정된다. 이는 한 사이클 동안에 냉각채널 전체 열이 임계값에 도달하지 않은 상황을 고려하는 것이나 전체 열 계산은 각 사이클에서 0으로 재지정되어야 한다.

냉각채널에 상태변화가 있을 때마다 total heat control 이나 time table 에 의한 것인지에 상관없이 메시지가 시뮬레이션 화면, hd3msg.*, hd3out.*, 그리고 report.*에 쓰여질 것이다. 냉각채널 상황도 또한 General history 에 쓰여질 것이다.

냉각채널의 total heat history 는 열 유동량의 일반 이력을 적분함으로써 보여질 수 있다.

  • 코드가 status time table 에서 지정된 잠금/열림 상태변화를 구별할 수 있도록 상태변화 사이의 시간 간격은 time steps보다 커야 한다.
  • 재시작이 제대로 작동하기 위해 냉각채널 색인은 재시작 시뮬레이션에서 재시작 소스에서와 같아야 한다.
  • 냉각채널온도, 열전달계수 그리고 시간 조절 표에서 정의된 값들은 t t + 1 사이 구간 내 일정하며 t 에서 정의된 값과 같다. 실제 시뮬레이션 시간이 표에서 정의된 시간의 외부에 있으면 가장 가까운 값이 이용될 것이다.
  • 냉각채널은 GMO 요소에서도 작동한다.

2. Determining Heat Transfer Coefficients for Cooling Channels  냉각채널의 열전달 계수 결정

냉각채널의 열전달 계수는 파이프에서의 열전달 계수를 계산하는 것 같을 수 있으며 우선 무차원의 Nusselt 수를 계산하여야 한다. 표 Heat Transfer Equations for Pipe Flow 는 Nusselt 수를 결정하기 위해 사용하는 방정식들의 목록이다. 사용자는 옳은 조건을 선택하는데 유의해야 하며 아니면 결과는 불확실성을 초래할 수 있다.

Table 11.1: Heat Transfer Equations for Pipe Flow

CONDITIONS EQUATION
Fully-developed turbulent flow,

(2500 < Re < 1.25 × 105)

n=0.3 for cooling, 0.4 for heating

0.5 < Pr < 1.5

Nu = 0.023Re0.8Prn
Fully-developed turbulent flow,

(104 < Re < 5 × 106)

0.5 < Pr < 1.5

Nu = 0.0214(︀Re0.8 − 100)︀Pr0.4
Fully-developed turbulent flow,

(3000 < Re < 106)

1.5 < Pr < 500

Nu = 0.012(Re0.87 − 280)Pr0.4
Fully-developed laminar flow, constant surface temperature  

표에서 Re 는 Reynolds 수이며 이는 inertial forces/viscous forces비와같다.

  (11.1)

Pr 은 Prandtl 수이며 이는 inertial forces/viscous forces 의 비와 같다

  (11.2)

여기서

  • D 는 파이프의 내경
  • kf 는 유체의 열전도도
  • ρ 는 유체밀도
  • V 는 유체 평균속도
  • µ 는 유체점도
  • µs 는 벽 표면온도에서의 점도
  • Cp 정압에서의 비열

대류 열전달 계수는 식(11.3) 에있는 관계식으로부터 계산되는데 이는 정체 흐름과 이동흐름 간의 Newton 의 냉각 비율 법으로부터 계산된다.

  (11.3)

여기서

  • h 는 열전달 계수
  • D 는 파이프의 내경
  • kf 는 유체의 열전도도

열 도입부에서 “국부적인” 대류 열전달 계수 hx 는 축 위치의 함수이며, 여기서 “평균” 대류 열전달 계수, hL 는 파이프 전체 길이에 대해 열전달을 적분함으로써 얻어질 수 있다.

Example:

물이 Tm1 = 26 C 도인 길이 0.254m이고 내경 D = 0.003175 m 인 파이프로 들어온다. 관내의 물의 평균 속도는 V = 23.9 m/s이다. 그리고 물은 온도 Tm2 = 37.7 C 로 나간다. 열전달 계수는 얼마인가?

ρ = 1000 kg/m3 µ = 0.001 Pa * s kf = 0.597 W/(m * K) Cp = 4182 J/(kg * K)

적절한 열전달 방정식의 맞는 조건을 주기 위해 우선 유동이 층류인지, 난류인지 그리고 어떤 유동분류에 해당하는 지를 결정하기 위해 식 (11.1) 을 이용하여 Reynolds 수를 계산한다.

Re = 75,882

유동은 난류이다. 다음에 어떤 열전달 방정식이 필요한지 알기 위해 식 (11.2) 를 이용하여 Prandtl 수를 구한다.

Pr = 7.0

마지막으로 표 Heat Transfer Equations for Pipe Flow 로부터 3번째의 조건을 이용하여 Nusselt 수의 다음 방정식을 얻는다.

Nu = 0.012(Re0.87 − 280)Pr0.4 = 0.012(758820.87 − 280)7.00.4 = 452.876

대류 열전달 계수 h,를 구한다.

[FLOW-3D 물리모델]Condensation, Evaporation at Free Surfaces / 자유표면에서의 응축, 기화

Condensation/Evaporation at Free Surfaces자유표면에서의 응축/기화

1. Vaporization at Free Surfaces 자유표면에서의 기화

자유표면에서 발생하는 기화효과는 공간에서 정의된 일정 포화상태의 견지에서 모델링 될 수 있다. 이 모델을 활성화하기 위해 Physics>Bubble and phase change models>Constant pressure bubble with vaporization 를 선택한다. Fluids>Properties>Phase Change 에서의 Saturation Temperature 는 공간내의 기포의 포화상태를 정의한다. 기화 잠열은 Fluids>Phase change>Latent Heat of Vapor 에서 지정된다.

유체 에너지 방정식(열전달)은 이 모델(Physics>Heat Transfer)과 함께 해석되어야 한다. Fluids> Properties>Phase Change 에있는 Accommodation coefficient 에 양의 값을 정의한다. 자유 표면상의 액체의 온도가 포화 온도보다 높다면 액체는 다음과 같은 율로 증발할 것이다.

  • α 는 기화율을 조절하는 Accommodation coefficient이다. 이 값은 일반적으로 0.01에서0.1사이이며 1.0을 넘지 말아야 한다.
  • Hv 는 기화 잠열이다.
  • Asur 는 상변화를 위한 유효표면적이다.
  • kf 는 액체의 열전도도이다.
  • Tl 는 표면상 액체 온도이며
  • Tv1는일정한 기포 포화 온도이다
  • h 는 Prandtl 수로 정의된 표면에 있는 액체의 열전도에 대한 특정 길이이다.

여기서

  • xmin 는 (임의의 방향으로)계산 격자의 최소 셀 크기
  • Cv 는 일정 체적시의 기포 비열이며
  • µ1는 유체 #1의 점도이다.

각 표면 셀에서 기화하는 질량 유량은 후처리를 위해 저장되고 Analyze 에서 가시화될 수 있다.

기화는 자유 표면을 포함하는 셀들에서만 발생될 수 있다. 기포 포화온도는 일정 또는 변동압력을 갖는 모든 공간에 대해 일정하며 같다.

2. One Fluid with Thermal Bubbles 열기포를 갖는 하나의 유체

액체-증기 상변화에 의한 질량 전달은 열기포와 주위 액체 사이에 발생할 수 있다. 기포는 유체 #1 이 증기로 차 있다고 가정하고(즉, 기체 성분은 하나다.) 기포는 일정 압력, 온도, 그리고 밀도를 갖는다. 많은 기포 방울들이 있을 수 있고, 각 기포에서의 증기는 체적 변화와 열 및 질량 전달 때문에 고유한 시간에 따라 변하는 상을 갖는다. 유체 분율이0인 지정 압력의 격자 경계와 접하는 기포는 그 경계에서 정의된 기화 상태를 가질 것이다. 기화/응축모델은 Physics>Bubble and phase change models>Thermal bubbles with phase change 에서 활성화된다.

증기의 상태방정식은 이상 기체 방정식이며 절대 압력 P P = (γ − 1) · ρvapCvT 로부터 계산되는데 여기서

  • γ 는 1.285 ≤ γ ≤ 1.667값을 갖는 비열의 비율
  • T 는 절대온도
  • Cv 는 일정 체적에서의 증기의 비열
  • Cp 는 일정 압력에서의 증기의 비열
  • ρvap 는 기포 내의 증기 밀도

기포는 절대 단위로 이들의 초기 압력과 온도를 지정함으로써 초기화된다. 증기는 또한 Cavitation and Bubble Formation (Nucleation)에서 기술된 바와 같이 공동 또는 비등 과정을 통해 유체 내에서 생성될 수 있다. 증기 물성과 포화 곡선은 Fluids>Properties>Phase change 하위 메뉴에서 정의된다. 증기 압력은 사용자가 정의한 포화 곡선을 이용하여 그 지역의 유체 온도의 함수로써 계산된다. 디폴트 포화 곡선은 압력 P 와 온도 T 간의 Clausius-Clapeyron 관련식이다.

여기서

  • PV 1 TV 1(위의 물성치 목록에서 Saturation Pressure Saturation Temperature라고 쓰여있는) 는 포화곡선상의 한 점에서의 압력과 온도이다.
  • TEXPExponent for T-P Curve 로써 입력된다; 이의 값은 일반적으로
  • γ 는 증기의 비열 Gamma
  • Cv 는 일정 체적시의 기체 비열
  • Hv 는 기체의 잠열

형상 요소와 기포 내 증기간의 열전달은 Meshing & Geometry>Geometry>Component>Surface properties 의 component-void간의 열전달 계수에 의해 지정된다. 액체와 기포 내 증기와의 열전달도 마찬가지로 유체-void간의 열전달 계수에 의해 지정되어야 한다. 새로 생성된 증기기포는 heat transfer void type 1로 지정되는 것에 주목한다. Physics>Heat transfer>Fluid to solid heat transfer 가 증기 기포와 고체 요소간의 열전달을 가능하게 하기 위해 활성화되어야 한다.

상 변화는 계산 셀 내의 평균 유체 물성(밀도, 열에너지 그리고 액체분율)에 의존한다. 특히 액체와 증기의 온도는 한 요소에서 같으며, 표면의 얇은 유체막에서의 온도가 아니다. 이런 의미에서 상변화 모델은 현상학적이고 상변화율을 조절하기 위해 accommodation coefficient 의 조정이 필요하다. 1보다 큰 값은 사용되지 않아야 하는데, 이는 이 모델의 수렴이 힘들게 될 수도 있기 때문이다. 사실 일반적으로 사용되는 값들은 0.01과 0.1사이이다.

3. Two-fluid Model 두가지 유체 모델

이 모델은 증기 영역에서 모든 역학이 계산되는 것을 제외하고는 응축/기화 모델 (One Fluid with Thermal Bubbles)과 유사하다. 이 경우 압축 two-fluid 모델(비압축성 유체와 압축성 증기)은 경계면에서 발생하는 액체-증기 상변화가 가능하다. 순수 액체 지역에서의 핵 생성 또는 순수 증기 지역에서의 응축이 또한 가능하다. 유체 #1은 유체의 액상을 그리고 압축성 유체 #2(가스)는 증기를 기술한다. 표준 압축성 유동 모델에서와 같이 증기의 상태 방정식은 이상 기체 방정식, P = RF2 · ρ · T 이며 여기서.

  • RF2 는 증기의 기체상수
  • P 는 압력
  • ρ 는 기체 밀도
  • T 는 증기의 온도

two-fluid 상변화 모델은 Physics >Bubble and phase change models> Two-fluid phase change 에서 초기화되며, Fluids>Properties>Phase change 에서 양의 accommodation coefficient 를 필요로 한다. 상변화율은 직접적으로 accommodation coefficient 에 비례한다. 이 값은 절대적인 제한은 아니지만 일반적으로 0.01에서0.1사이이며 1.0을 넘지 말아야 한다. 증기 물성은 압축성 유체2의 물성으로 정의되며 증기 잠열과 포화곡선은 Fluids>Properties>Phase change 에서 정의된다. 포화 압력과 포화 온도로 정의되며 쌍으로 나타나는 압력-온도는 포화 곡선상의 한 점이어야 한다. T-P 곡선상의 지수는 온도-압력 포화관계의 지수이다. 디폴트 포화곡선은 압력 P 와 온도 T 간의 Clausius-Clapeyron 관련식이다.

여기서

  • PV 1 TV 1(위의 물성 목록에서 Saturation Pressure Saturation Temperature라고 쓰여있는)는 포화 곡선상의 한 점에서의 압력과 온도
  • TEXPExponent for T-P Curve 로써 입력된다; 이 값은 일반적으로 TV EXP = (γ − 1) CLHVCV 2 1
  •  Gamma 는 증기의 비열의 비율
  • CV 2 는 일정 체적시의 기체 비열
  • CLHV 1는 증기 잠열(단위질량당 에너지)

상변화는 유한 체적 내의 평균 유체 물성(밀도, 열에너지 그리고 액체분율)에 의존한다. 특히 액체와 증기의 온도는 한 요소에서 같다. 액체와 증기 경계면에서의 질량 전달율은 국부적 액체의 포화압력과 증기압사이의 차이에 의하여 계산된다.

Mass transfer rate

여기서

  • Pvap 는 증기압
  • Psat(T) 는 위에서 정의된 바와 같이 지역온도에서의 포화압력이다. 사용자가 필요에 따라 변경할 수 있는 subroutine PSAT.F에서 계산된다.
  • RSIZEAccommodation coefficient 이고 일반적으로 0.01과 0.1사이의 값이다.

액체와 증기경계에서 유체 질량의 단위면적당 상변화율이 계산되고, 후처리를 위해 Phase change mass flux 라고 불리는 공간변수로써 저장된다.
양의 값은 증발을 뜻한다:
음의 값은 응축.

액체 체적에서의 상변화는 Superheat temperature 를 지정함으로써 포화온도를 지나서까지 지연될 수 있다. 지역 포화온도보다 큰 Superheat temperature 의 값 때문에 증기 기포가 발생하기 전에 이 온도까지 유체 체적이 가열되는 것이 가능하다. 과열은 선택에따라 0이 아닌 벽의 거칠기를 사용함으로써 고체 벽 가까이에서 발생하지 않도록 할 수 있다.

4. Two Fluids with Non-condensable Gas / 비 응축가스를 갖는 Two Fluids

 

보통, 응축/기화 모델(two-fluid 모델)은 유체 #2가 완전히 액체의 증기상으로 이루어진다고 가정한다. 가스가 증기와 비응축가스(즉, 공기중의 수증기)의 혼합물로 구성되어 있는 경우에 Physics>Bubble and phase change>Two-fluid phase change>Noncondensable gas model 를 선택한다. two-fluid vapor 모델의 추가는 증기와 비응축가스의 기체상수들의 밀도 가중 평균 혼합물의 기체상수의 계산을 포함한다:

여기서

  • ρvap 는 계산된 거시적 증기밀도
  • ρnc 는 계산된 거시적 비응축 기체 밀도
  • RF2는 증기의 기체상수
  • RF 는 평균기체상수

그러므로, 압력은 P = RFρT 로 계산된다. 증기의 포화압력은 상변화(Two-fluid Model), 를 갖는 표준 Two-fluid 모델에서와 같은 방법으로 계산되지만, 질량 유량은 전체 가스압력을 사용하는 것과는 달리 증기의 부분압력을 이용하여 계산된다.

Mass transfer rate

여기서

  • Pvap 는 가스성 유체의 증기의 부분압력
  • Psat(T) 는 사용자가 필요에 따라 변경할 수 있는 subroutine PSAT.F에서 정의되는 Clausius-Clapeyron 방정식으로부터 계산되는 국부 온도에서의 포화압력이다.
  • RSIZEAccommodation coefficient 이고 일반적으로 0.01과 0.1사이의 값이다.

Accommodation coefficient 가 1.0의 값을 가진다면 모델은 한 시간단계에서 평형에 도달하기에 충분한 상변화를 예측하려고 시도할 것이다. 이 속도는 너무 급속해 실제 물리적조건과 비교될 수가 없다. 액체와 가스의 경계면의 경계층 내의 역학은 규모가 너무 작아 이 모델에 포함할 수 없으므로 FLOW-3D 가 정확히 이 계수 없이 상변화율을 예측하는 것은 불가능하다. .

이 모델을 이용하기 위해 Physics>Bubble and phase change models>Non-condensable gas model 의 체크상자를 선택한다. Gas constant Specific heat of the non-condensable gas 를 위한 값을 입력한다. 가스가 영역 경계에서 들어오는 곳에 각 mesh block 경계 조건 입력창에 있는 Non-condensable gas fraction 의 비응축가스의 체적율(0 과 1사이)을 지정한다. 비응축가스를 포함하는 초기 유체지역을 정의하기 위해 Meshing & Geometry>Initial>Global 를 지정한다. 이 양은 또한 각각의 초기유체 영역과 특정 지점에서 지정될 수 있다.

5. Vaporization Residue / 증발 잔류량

MAIN VARIABLES: SCALAR: IRESID, RMXSC
XPUT: IPHCHG

액체용제가 기화할 때 이에 포함되어 있는 용질은 더 농축된다. 마찬가지로 스칼라 농도변수로 모델링 된 용질도 유체문제의 자유표면에서 증발로 인해 자동적으로 농축될 것이다. 표면요소에 액체가 반보다 적게 있을 경우 농축변화가 표면요소의 두께의 반에 해당하는 지역으로 퍼져나가는 크기로 스칼라의 농축이 바로 주위의 표면요소에서도 또한 발생할 것이다.

 증발이 충분히 발생하고 용질의 농도가 커지면 표면에서 발생할 수도 있고 용질이 완전히 증발하면 표면상에 이의 잔류가 생성될 수 있다. 잔류형성은 Physics Bubbles and phase change 에서 활성화되는 Constant pressure bubbles with vaporization, 및 Thermal bubbles with phase change 모델과 함께 시뮬레이션 되어야 한다. 잔류모델은 IRESID = 1로 지정하고 용질 스칼라 ns, RMXSC(ns)를 최대 packing 밀도를 정의함으로써 활성화된다. 일단 용질이 최대 packing 밀도까지 농축되면 더 이상의 농축은 고정(움직이지 않는)된 잔류를 초래한다. 하나 이상의 스칼라 용질이 존재하면 잔류는 모든 용질 전체 잔류를 기록한다.

Note: 용질농도는 Physics Scalars 로부터 FLOW-3D‘s Scalars 모델을 이용하여 입력된다.

[FLOW-3D 물리모델]Compressible Flows / 압축유동

Compressible Flows / 압축유동

1. Fully-compressible flows 완전압축유동

압축 유동 모델은 유체#2를 이상 또는 압축가스로 간주한다. 단지 유체 #2 만이 압축성이 될 수 있으므로 이 선택은 two-fluid  모델에서만 사용 가능하다. 이 모델을 이용하기 위해서는 General>Flow mode>Compressible 를 선택한다.

관련 유체 물성은 Fluids 탭에서 지정된다. 압축 유동 모델은 특정 기체상수와 유체의 열 물성을 필요로 한다.

절대온도(Kelvin 또는 Rankine으로)와 압력이 모든 압축성 유동 시뮬레이션에서 사용되어야 한다. 압력과 온도는 초기에 지정 압력/속도 경계조건 그리고 질량, 질량 모멘텀 소스에서 정의되어야 하며, 그렇지 않으면 유입되는 가스밀도가 부정확 할 것이다.

2. Acoustic Waves (Limited Compressibility) / 음파(제한적 압축성)

제한적 압축성 모델은 비압축성으로 고려될 유체에서의 음향파를 모델링하기 위해 이용된다. 일반적으로 현저한 압력변화가 발생하는 문제의 액체유동 또는 압력의 변화가 크지 않은 가스 유동을 시뮬레이션 하는데 이용된다. 이 모델은 Fluids 탭의 물성 목록에서 하나 또는 두 유체의 Compressibility 계수를 지정함으로써 활성화된다. 이 계수들은 유체 #1과 유체 #2의 1/ρc2 로써 정의되는데 ρ 는 각 유체 밀도이고 c 는 음속 단열 변수로 압력, 밀도, 온도에 무관하며 시뮬레이션 중에 예상되는 압력, 밀도 및 온도의 값으로 지정되어야 한다.

제한적 압축성은 또한 “stiff” 한 유동문제에서 압력수렴을 증진하기 위해 수치해석 도구로 이용될 수도 있다. 이는 수렴이 잘되게 하기 위해 현저한 압력 변동을 완화시킴으로써 유체에 약간의 여유를 허용한다. 이는 자동으로 Numerics 에 있는 Pressure solver options 에서 Implicit with automatic limited compressibility  메뉴를 선택함으로써 적용된다. 이 경우, 사용자가 유체 물성 목록에 있는 압축계수를 정의할 필요가 없다.

물리적으로 합당치 않은 큰 압축성 값은 저조한 유체 질량 보존을 초래할 수 있다.

음향파가 가장 중요하면 정확도를 유지하기 위해 시간 간격 크기는 음향파의 특성 시간 길이로 제한되어야 한다. 이는 Numerics 탭에서 Maximum time step 선택을 사용하는 time-step size를 제한함으로써 이루어진다. 특성 시간 간격은 음파가 한 셀의 길이에 전파되는데 소요되는 시간으로 추정될 수 있다.