[FLOW-3D 물리모델]Heat Transfer / 열전달

Heat Transfer / 열전달

Transport of Heat in Fluid /유체내의 열전달

에너지 전달 선택은 Physics → Heat Transfer 을 통해 이용 가능하다.

유체내부 에너지 이류는 어느 다른 열전달 선택이 사용되기 전에 활성화되어야 한다. 2가지 이류선택이 가능하다. First-order 선택은 효율적이고 강력하며 대부분의 열전달 문제에 적합하지만 큰 열구배가 예상되는 모사(simulate)에서는 열의 인위적(수치적) 확산을 일으킬 수 있다. Second-order monotonicity-preserving 선택은 온도구배를 잘 분석하는 것이 가장 중요할 때, 예를 들면 부력에 의한 유동 같은, 적합하다. 디폴트 지정은 등온모사(simulate)에 이용되는 No heat transfer model 이다. 유체와 구성요소간의 열전달을 위해서는 Heat Transfer and Conduction in Components 를 참조한다.

Heat transfer 선택이 사용될 때마다 최소한 Specific Heat and Thermal Conductivity 가 유체에 대해 주어져야 한다.

Note: Physics → Density evaluation → Solve transport equation activated가 활성화 되어있는 1-유체 문제에서는 에너지 전달이 적용되지 않는다.
See also: Energy advection and Heat Transfer and Conduction in Components.

Heat Sources 열소스

유체1 과 2모두에서의 균일 열소스는 Fluids → Properties → Thermal Properties → Power source per unit mass 에서 지정될수있다. 정의될 때 이 변수들 각각은 유체 내 균일하게 분포된 일정 열 소스를 나타낸다. 단위는 상응하는 유체질량당 에너지이다.

시간종속 및 국부적인 열 소스는 구성 컴포넌트와 연관될 수가 있다. 컴포넌트의 에너지소스는 in Meshing & Geometry → Component Properties → Solid Properties 옆에 있는 드롭다운 메뉴에서 선택하며 Total amount (파워)나 Specific amount (단위면적 또는 단위 )로 지정될 수 있다. 열 소스에서 파워는 양이나 음이 될 수 있다.

에너지소스는 균일하게 컴포넌트 내부에 증착되거나 표면의 유동으로 분포될 수 있다.  이는 Heat source type 옆의 드롭다운 메뉴에서 선택될 수 있다. Total amount, volumetric 또는 Specific amount, volumetric 이 선정되면 소스에너지는 온도변화를 일으키며 컴포넌트 내에 증착된다. 이 경우 컴포넌트는 Full Heat Transfer or Dynamic Uniform Temperature, 형태이어야하며 Heat Transfer Mode 옆의 드롭다운 메뉴에서 볼 수 있다.

대신에 Total amount, surface 또는 Specific amount, surface 이 선정되면 에너지는 컴포넌트의 개방된 표면을 따라 균일하게 분포되고 요소와 접촉하고 있는 유체 안에 직접 증착된다. 이 경우 컴포넌트 자체 안에서의 열해석은 없다.

컴포넌트 파워 소스 역시 유체 내에 공간적으로 변하는(구간별 상수)열소스로 정의될 수 있다. 이를 위해 Porosity 가 1이며 Prescribed Uniform Temperature, Total amount, surface 또는 Specific amount, surface 를 갖는 다공질 요소를 이용한다. 이 경우 유체와 열 유동은 컴포넌트에 의해 방해 받지 않으나 에너지는 다공요소 위치의 모든 점에서 유체 내에 균일하게 증착된다.

GMO 요소에서도 다른 정지된 요소와 마찬가지로 열 전달이 일어날 수 있다.  요소의 비열을 정의할 때 요소의 체적이 격자를 통과할 때 변할 수가 있고 심지어 들락날락할 수 있으므로 Density*Specific heat 곱이 사용되어야 하지 전체 열 용량(단지 입력 파일에서만 가능)이 사용되지 않아야 한다.

Total amount Heat source type 을 선택하면 이동체의 개방된 표면을 통한 열 유량은 일정 총 파워를 유지하기 위해 매시간 단계마다 조절된다. 시간에 따라 표면적이 크게 변하면 열 유량도 그럴 것이다 Specific amount 를 선택하면 유속은 일정(Specific amount 에서 정의된 값과 같고)하나 전체파워는 변할지도 모른다.

열소스는 또한 컴포넌트 열 소스와 유사하게 Wall 형태의 경계에서 정의될 수 있다. 이들은 Meshing & Geometry → Mesh → Boundaries 에서 그리고 Power 밑의 Thermal information 로 부터의 각 경계면 대화 상자 안에서 정의된다.

Note: 균일 열소스는 Physics → Heat transfer → Fluid internal energy advection 가 활성화 되어야하고 또한 Numerics → Use zero velocity field 선택이 활성화되면 무시된다.

  • 컴포넌트로부터의 열소스는 Physics → Heat transfer → Fluid to solid heat transfer 의 선택이 활성화 되어야 한다.
  • 열 소스가 컴포넌트상에 균일하게 분포되려면 Fluid to solid heat transfer 밑의 Physics → Heat transfer → Full energy equation 선택이 활성화 되어야 한다.
  • 파워의 Total amount 는 요소의 총 파워 소스를 나타내므로2차원모사(simulate)에서 열 소스를 사용 시에는 주의해야 한다. 예를 들면, 30도를 포함하는 y 축 격자를 갖는 축 대칭 문제에서, 단지 전체요소 체적(360도를포함하는)의 일부만 격자에 포함된다는 것을 참작해서 Total amount 는 1/12로 줄여져야 한다. 유사하게2차원 데카르트 격자에서 Total amount 는 해석 평면에서의 치수에 사용된 영역의 폭을 고려하여야 한다.

Heat Transfer across Baffles 배플 통과 열전달

배플 자체는 아무런 열 용량을 가지지 않지만 유체끼리 및 유체와공간과의 열전달에 저항을 미친다. 디폴트 지정으로 배플을 통한 열 저항은 없다.

배플통과 열전달은 Physics → Heat Transfer → Fluid to solid heat transfer 가 활성화될 때 가능하다. 열전달 계수는 각 배플(위의 이미지)에대해 Meshing & Geometry → Baffles → Heat Transfer Properties 에서정의된다. 예를 들면, 배플이 한쪽은 유체 1 그리고 다른 쪽은 유체2 를 가지면 유체1과2사이의 배플통과 열 전달계수는

여기서 H1 과 H2는 각기 유체 1 과 2로의 열전달계수이다. 유사하게 유체1과 열전달형태 n (Heat Transfer to Voids 참조)과의 배플통과 열전달계수도 또한 정의될 수 있다.

Heat Transfer and Conduction in Components요소에서의 열 전달 및 전도

유체와 모든 형태의 요소들 간의 열전달을 허용하기 위해 Physics → Heat transfer → Fluid to solid heat transfer를 활성화시킨다.

다른 열전달 양식들이 형상 tree 에 있는 각 요소 가지 밑 Heat Transfer Mode 에서 각 요소에 대해 선택될 수 있다.

Dynamic Uniform Temperature 또는 Prescribed Uniform Temperature 가 선택되면 요소 내에서 전도 방정식은 해석되지 않는다. 전자의 경우에 요소는 집중 온도체로 처리되고 후자의 경우는 시간 규정된 균일온도를 갖는 것으로 처리된다. 요소의 시간 규정된 온도는 Meshing & Geometry → Component Properties → Initial Conditions 에서 규정된다:

시간규정 온도는 위를 클릭함으로써 Tabular 데이터를 입력함으로써 지정될 수 있다.

Static Temperature 선택이 활성화되면 컴포넌트의 온도는 공간적으로 변할 수 있으나 고체 안에서 전도방정식은 해석되지 않는다. 그러므로 온도는 요소의 열물성치에 상관없이 시간에 일정하다. 고체온도의 공간적 변화는 Meshing & Geometry → Initial → Fluid regions → Solid temperature 에서 또는 재 시작 데이터(단지 재 시작 모사(simulate) 경우- Restart 참조)로부터 정의될 수 있다.

Full Heat Transfer 가 선택될 때(디폴트) 요소 내의 열전도는 모사(simulate)에 포함된다. 이 경우 Thermal Conductivity 와 Density*Specific Heat 둘 다 요소의 Solid Properties 에서 지정되어야 한다.

요소내 열 전도가 계산되고 Maximum Thermal Penetration Depth 가 지정되면 일반적으로 더 효과적인 계산이 되어 단지 요소면을 따른 깊이 안에 있는 요소의 체적부분에 대해 계산한다. 예를 들면, 고압주조시 전형적인 충진시간은 100ms 인데 열은 단지 몇 millimeters 정도만 다이내로 침투한다. 그러므로 이 두께를 지난 다이 부분을 무시하는 것은 메모리 및 CPU 절감에 상당히 도움이 된다.

주조문제에서 열활성층 두께의 실용적 값은 몰드 재료, 요소/유체열전달 계수 그리고 모사(simulate) 시간에 따라 다르다. 밑의 그림은 H13강 다이와 규사에 대한 열침투 두께를 시간의 함수로 보여준다. 이 값들은 반 무한대 매질로의 정확한 1차원 열 침투 해법으로부터 추정된다. 깊이를 계산하기 위한 온도 한계는 금속/몰드 초기온도 차이의 1%이다. 다른 말로 열활성층을 지나서는 요소의 온도는 초기온도 차이의 1%보다 작게 변한다. 실제로 선정된 값은 경계면의 형태를 고려하여야 한다.

열 활성층을 보기 위해 Simulate → Preprocess Simulation 을 선택하고 Analyze 탭에서 prpgrf.project 파일을 열고 Thermally active component volume 등고선을 그린다.

요소, 유체, 그리고 공간 사이의 열전달계수는 Meshing & Geometry → Component Properties → Surface Properties 에서 정의된다.

요소/유체 열전달계수가 지정되지 않으면 열전달계수는 Nusselt 수를 위한 다음의 상관관계의 최대값을 사용하여 유동조건과 각 셀에서의 물성치에 따라 각 셀에서 계산된다.

여기서 Re 는 Reynolds 수, Pr은 Prandtl 수, 그리고 Gr 은 Grashof number 수이다. 이때 Nusselt 수는 OBSL 에 의해 정의된 길이 규모를 사용하여 열전달계수로 다시 변환된다(see Component Properties: Thermal and Heat Transfer 참조).

유체/요소열전달은 경계면의 승수로 작용하는 Surface Area Multiplier 를 사용하여 주어진 요소에 대해 증가되거나 감소될 수 있다.

유체와 다공질간의 열전달을 원한다면 다공질 요소의 Specific Surface Area 가 Meshing & Geometry → Component Properties→ Porous Properties 에서 지정되어야 하는데 이는 요소의 (bulk)체적당 표면적을 정의한다. Specific Surface Area 를 사용하지 않으면 요소의 외부표면의 경계면적은 체적과 면적율에 의해 전처리 과정에서 평가될 것이다.

두 요소 N 과 M 사이의 열전달은 열전도에 추가로 두 요소의 접촉면사이의 열 저항을 정의하기 위해 HTCOB(N,M) (namelist OBS에있는) 를 이용하여 지정될 수 있다. 이는 사용자가 요소 사이의 간격을 고려하게 해준다. HTCOB(N,M) 가 지정되지 않으면 요소들은 완전접촉을 하고 있다고 가정되고 두 요소 사이의 효과 열전도도가 전도방정식에서 사용될 것이다. 자료를 참조하라.

Heat Transfer to Voids

Heat Transfer and Conduction in Porous Components 다공질요소내의 열전달과 전도

우선 Physics → Heat transfer → Fluid to solid heat transfer 에 있는 선택중의 하나를 취함으로써 열 전달모델을 활성화시킨다.

Meshing & Geometry → Component Properties→ Porous Properties 에서 다공질요소의 Specific Surface Area 를 정한다. FLOW-3D 에서 Specific Surface Area 는 요소가 100% 다공(즉 완전히 열려있어도)이더라도 0이 아니다. 이는 어느 유동영역에서나 질량과/또는 에너지소스를 정의하는데 이용된다.

순수 고체매질에 대해 Meshing & Geometry → Component Properties → Solid Properties 밑에서 열 물리적 물성을 지정한다. 매질 내의 공간에 대한 효과는 이미 열전달 방정식에 포함되어 있다.

See also:

  • Heat Transfer and Conduction in Components
  • Heat Sources

Heat Transfer Only(열전달만 계산)

유동해석 없이 열전달만 해석하기를 원하면 Numerics → Fluid flow solver options → Use zero velocity field 또는 Use constant velocity field 를 선택한다. 후자는 정상유동상태에서 열전달 계산을 재 시작할 때 유용하고 전자는 충진 후 응고를 모델링 할 때 유용하다. 이 둘 중의 하나가 선택되면 유체속도와 압력은 계산되지 않으며 상당히 CPU 시간이 절약된다.

Note:

유체 단위 질량당 파워소스는 Use zero velocity field 가 선택될 때는 무시된다.

Heat Transfer to Voids 공간으로의 열전달

공간으로의 열전달은 1 유체 자유표면 문제, 즉 General → One fluid and General → Free surface or sharp interface 선택을 할 경우에만 사용될 수 있다.

또한 고체요소와 공간과의 열전달이 고려되어야 한다면Physics → Heat transfer → Fluid to solid heat transfer 중에서 하나가 활성화되어야 한다.

공간지역의 초기조건은 Meshing and Geometry → Initial 에서 정의된다. 공간을 생성하기 위해 Add 버튼을 클릭하고 Fluid region 를 선택한다.

공간생성을 위해 추가된 유체구역의 Fluid Fraction 를 0으로 지정한다.

공간에서 유체나 고체로의 열전달을 모사(simulate)하기 위한 공간형태를 정의하기 위해 Void pointer 가 지정되어야 한다. 형태는 1, 2 또는 3일 수 있는데 이 숫자들은 Fluids → Thermal Properties 에서 정의된 열전달계수와 일치한다. 공간지침자를 추가하기 위해 Meshing and Geometry → Initial의 Add 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴로부터 Void pointer 를 택한다

공간 지침자의 좌표는 지침자 지정이 유효하기 위해 공간 내 어디엔가에 있어야 한다. 공간 내에 지침자가 위치할 때 그 공간(즉, 초기에 인접한 공간) 내의 모든 격자 셀은 같은 열전달 물성을 갖는다.

각 공간지역의 온도는 공간 내에 균일하게 분포되어 있고 보통 시간에 대해 일정하다(0이아닌 비열을 갖는 공간에 대한 자세한 내용은 One Fluid with Thermal Bubbles 을 참조하라).

 

Define the void Temperature, Pressure and Heat transfer type. Three heat transfer types are allowed. It defines which of the three heat transfer coefficients will be used for heat transfer with fluid and geometry components.

void Temperature, Pressure 와 Heat transfer type 을 정의한다. 3가지의 열전달 형태가 허용되는데 이는 3가지 열전달 계수중의 어느 것이 유체와 형상요소간의 열전달을 위해 이용될지를 정의한다.

요소와 공간과의 Heat transfer coefficients 는 각 Meshing & Geometry → Component properties → Heat transfer coefficients to Void type k 밑에서 정의되는데 여기서 k 는 Meshing and Geometry → Initial 에서 지정된 공간형태의 번호이다. 형태변수는 사용자가 공간에 대해 3개까지의 다른 형태를 가지도록 허용하는데 각각 고유의 열 전달계수를 갖는다. 시간종속 열 전달계수는 Tabular 를 클릭하고 시간의 함수로써 열전달계수에 대한 데이터를 제공함으로써 정의될 수 있다.

요소로부터 공간으로의 복사열 전달은 적절한 공간형태에 대한 Emissivity times Stefan-Boltzmann constant 값을 지정함으로써 정의된다. 묵시적으로 이 값들은 요소의 방사율과 Stefan-Boltzmann 상수 (5.6697×10-8 W/m2K4) 를 곱한 are lumped parameters 이다.

유체 자유표면과 공간사이의 열전달은 Fluids → Fluid 1 → Thermal Properties 에서 정의된다. 각 공간지역의 형태에 대한 대류 Heat transfer coefficients 와 복사 Emissivity times Stefan-Boltzmann constant 값이 있다. 복사열 유속은 복사체의 온도의4승에 비례한다. 이 유속은 단지 복사표면에서 계산된다. 그러므로 복사에너지는 표면을 떠나면 없다. 복사율에 이용될때 사용되는 온도는 절대값이어야 한다(즉 Kelvin 또는 Rankine). 또한 Stephan-Boltzmann 상수(5.6697×10-8 W/m2K4) 는 Emissivity times Stefan-Boltzmann constant 값에 포함되어야 한다.