FLOW-3D를 활용한 항공우주 분야의 주요한 사례는 슬로싱(sloshing)에 의한 유체의 유동 영향을 평가하는 해석과 기상(gas phase) 유체에 대한 아음속 및 초음속 유동 해석으로 크게 나눌 수 있다.
슬로싱 유동 해석 슬로싱(sloshing)은 탱크 내부에 적재된 유체가 외부의 가진에 의하여 발생하는 유동 현상이다. 이는 흔히 볼 수 있는 컵 내부 물의 유동부터 항공기 및 선박, 우주선의 연료탱크 내부 유동까지 다양한 분야에서 나타나는 유동 현상이다. 이러한 슬로싱의 영향은 유체와 탱크의 상호 작용으로 충격 압력이 발생하게 되며, 슬로싱에 의한 충격이 계속 반복되면서 탱크 내부에 피로로 인한 균열(crack)로 탱크의 파괴를 초래할 수 있다. 그 동안 슬로싱 현상을 연구하기 위해 많은 실험과 수치 해석이 수행되어 왔다. 우주 로켓의 연료 탱크와 관련된 슬로싱 유동에 대하여 많은 연구들이 진행된 바 있고, 1980년대 이후에는 LNG 수송선이 증가하면서 선박 내의 슬로싱 유동에 대한 많은 연구가 진행되었다. 실험적인 연구 방법은 많은 실험비용과 시간 및 장비가 요구되기 때문에 이를 대치하기 위하여 많은 수치해석이 시도되어 왔다. Faltinsen은 진동하는 2차원 슬로싱 문제에 대하여 수치해석을 하였고, Wu et al은 유한 요소 법을 이용하여 3차원 수치해석을 시도하였다. 자유표면 문제에 대해서 수치적 확산을 줄이기 위하여 Takewaki and Yabe에 의하여 CIP(constrained interpolation profile) 기법이 개발 되었고, Yang and Kim은 2009년 물과 공기의 다상 문제를 해석하는 CCUP(Cip-combined and unified procedure) 기법을 이용하여 슬로싱 문제에 대한 수치해석을 수행하였다. 3차원 열유동 해석 프로그램인 FLOW-3D를 이용한 해석은 2006년 Lee et el.에 의하여 수행된 바 있다. 현재까지 슬로싱 현상을 해석하기 위하여 많은 수치기법들이 개발되고 이용되어 왔지만, 슬로싱의 특성상 강한 비선형 자유표면에 대한 정확한 해석에 어려움이 남아있다. 이러한 비선형 슬로싱 문제에 대하여 FLOW-3D를 이용하여 수치해석하였고, 앞서 진행되었던 실험 및 수치해석 연구 결과의 압력 및 자유표면의 형상을 비교하였다. 해석결과와 실험을 비교하기 위하여 해석을 진행하였으며, 탱크의 형상을 <그림 1>에 나타냈다. 이 모델에 대한 실험은 1991년 히타치(Hitachi) 조선 연구소와 대우조선해양에서 수행한 바 있다.
그림 1. 스키매틱 다이어그램(schematic diagram) without baffles, fluid filling 50%
토목 분야에서는 경험식, 수리계산식, 실험식, 수리모형실험 등으로 설계를 검토하고 문제점을 해결하여 왔으나 최근 컴퓨터와 프로그램의 발달로 수치해석을 이용하여 이를 해결하는 사례가 증가하고 있다. 토목 분야에서 다루는 하천, 댐, 해안 등은 연직방향에 비해 넓은 영역을 다루어야 하므로 과거 수치해석에는 3차원의 유동 계산이 불가능했으나, 컴퓨터 하드웨어의 발달로 지금은 데스크톱 컴퓨터에서도 이러한 수치해석을 수행할 수 있다.
FLOW-3D에서는 가정하거나 단순하지 않은 완전한 나비에-스토크스(Navier-Stokes) 방정식을 계산하여 3차원 유동을 표현하므로 실제와 같은 물리적인 결과를 얻을 수 있다. 이번 호에서는 FLOW-3D를 이용한 해석사례로서 댐 여수로, 배수갑문 등의 적용 사례를 살펴본다
1. 여수로 해석 사례 여수로는 댐이나 저수지의 안전을 위해 물을 방류시킬 수 있는 중요한 구조물로서 FLOW-3D를 이용하여 이 구조물이 설계기준에 적합한지, 문제점은 없는지 등을 검토한 사례이다.
그림 1. 하천 흐름 검토
FLOW-3D 해석 결과는 <그림 1>과 같이 해석 영역에 대한 유속, 수위, 압력 분포 등 수리모형 실험 결과와 동일한 결과를 얻는다.
그림 2. 수위 방류량 곡선
방류능력은 여수로의 중요한 성능으로 수위에 따른 방류량 관계를 검토해야 한다. FLOW-3D를 이용하여 일정 유입 수위를 설정하고 그 수위에 따른 방류량을 계산할 수 있으며, 해석 결과를 이용하여 <그림 2>와 같은 수위 방류량 곡선을 얻을 수 있다.
FLOW-3D는 열전달 및 유체유동 해석 소프트웨어로 이상유동을 효과적으로 해석할 수 있으며 수자원, 항만, 기계, 주조, 항공, MEMS 등 다양한 분야에서 사용하고 있다. FLOW-3D는 격자 생성과 해석 모델을 손쉽게 작성할 수 있으며 전문 후처리 프로그램에서 제공하는 후처리 능력을 갖춰 해석 결과를 다양한 방법으로 간편하게 분석하고 시각화할 수 있다.
1985년 처음 출시된 FLOW-3D는 이상유동 해석기법인 VOF(Volume Of Fluid) 방법을 창시한 허트(C.W. Hirt) 박사에 의해 만들어졌다. VOF 방법은 다양한 이상유동 현상을 빠르고 정확하게 모사할 수 있어, 그 이후로 사용자는 FLOW-3D의 VOF 방법을 사용하여 복잡한 이상유동을 해석할 수 있게 되었다. 현재 FLOW-3D는 11.2 버전에 이르고 있으며 다양한 사용자의 요구에 응답하여 사용하기 쉽고, 더 빠르고 정확하게, 더 다양한 유동현상을 해석할 수 있도록 발전해 왔다. <그림 1>은 FLOW-3D를 실행시킨 모습이다.
<그림 2>에 나타난 것과 같은 댐의 방류 현상이나, 잉크젯 프린터 설계를 최적화하는 등의 문제는 크기는 다르지만 기체와 액체가 함께 존재하며, 시간에 따라 흐름이 변화하는 유동을 정확하게 예측하는 것이 중요하다. 이러한 기체와 액체 두 개의 상을 가진 유체 유동을 ‘이상유동(Two Phase Flow)’이라고 하며, 이를 해석하기 위해서는 액체 영역과 기체 영역을 구별할 수 있는 정확한 방법이 필요하다. 이러한 방법은 고정 격자계를 이용한 방법과 이동 격자계를 이용한 방법으로 크게 나눌 수 있다. 이동 격자계를 이용하여 구별하는 방법은 액체와 기체 경계면에 격자면를 일치시켜 액체와 기체 경계의 이동에 따라 격자를 움직이는 방법이다. 격자에 의해 영역이 구별되므로 경계의 위치를 찾아내는 특별한 알고리즘이 필요하지 않으며, 경계조건(Boundary Condition)을 적용하기 쉬운 장점이 있다.
