Flows with Density Variations / 밀도변화 유동

FLOW-3D에서의 유체밀도는 많은 경우에 변할 수있다.
1. 밀도는 다른 변수 즉, 온도, 스칼라농도 또는 고상율 들의 함수이다. 이를 위해서 Physics → Density evaluation → Density evaluated as a function of other quantities 를 선택한다. 예를 들면 열에 의한 부력에 따른 유동에서 밀도는 온도의 함수이다. 이 모델은 Physics → Heat transfer → Fluid internal energy advection 에서 활성화되고 열팽창계수는 Fluids → Properties → Density 에서 하나 또는 두 유체에 대해 정의된다. 밀도식에서 사용되는 기준온도는 Fluids → Properties → Thermal Properties (또한Buoyant Flow 참조)에서 정의된다. 유사하게 Macrosegregation 모델에서 밀도는 합금성분의 함수이다. 이 경우 용질 팽창 계수는 Fluids → Properties → Segregation Model 에서 정의되어야 한다.

온도에 따른 밀도에 대해서 온도와 밀도간의 선형관계는를 이용하여 정의된다. 이 관계는 is ρ(T) = ρ0 [1 − α(T − Tref)] 이며 여기서

  • ρ(T) 는 온도에 따른 밀도
  • ρ0 는 기준온도에서 유체밀도이며 밀도의 단위이다.
  • α 는 열팽창계수이고
  • Tref 는 기준 온도이며 Fluids Properties 에서 정의된다.

또 다른 방법은 tabular data로 온도에 대한 밀도를 지정하는 것이다; 이는 Density 옆의 박스를 체크하여 Tabular 를 선택하고 나타난 창에 데이터를 입력함으로써 가능하다.

 

2. two-fluid 문제에서 국부적 밀도는 혼합밀도를 나타내며  유체분율 함수의 분포에 따라 변할 것이다. 이 경우 Physics Density evaluation Density evaluated as a function of other quantities 가 자체적으로 자동 작동하게 될 것이다.

이 경우 계산셀 내에서의 혼합밀도는 ρ(F) = Fρ1 + (1 F)ρ2로나타나는 두 유체밀도의 선형관계식으로부터 계산된다. 여기서

  • F 는 계산셀 내의 유체#1의 체적율
  • ρ(F) 는 혼합밀도
  • ρ1  유체#1의 밀도이고
  • ρ2는 유체#2의 밀도이다.

3. 간상에서 혼합에 의해 변하는 것 외에는 비압축성인 one-fluid 밀도는 자유표면의 유무에 상관없이 초기 또는 격자 입구 경계조건에서 지정되어 변할 수 있다. Use Physics Density evaluation Solve transport equation for density (first- or second-order)를 사용한다.

이 모델은 별도의 밀도이송방정식을 계산하며, 사실상 영역 내에서 다른 두 유체(다른 밀도를 갖는)의 운동을 해석한다. 이에 따라 두 유체는 표면운동과 함께 해석될 수 있다. 더구나 한 상의 다른 상에 대한 표류(drifting) Drift Flux모델을 이용하여 해석 가능하다.

4. 압축성 유체의 밀도는 상태방정식에 따른 압력과 온도의 함수이다. 압축유동모델이 이용될 때 Physics → Density evaluation → First order approximation to density transport equation 선택이 자동으로 활성화된다. Second order option은 급격한 밀도 구배 해석 시 선택한다.

Solve transport equation for density 옵션이 활성화될 경우 밀도 이류는 연속방정식으로부터 직접 계산된다. Model Reference -> Density advection 항목을 참고한다.

초기 밀도분포는Initial에서 지정된다. 위의 세 번째 경우의 유체밀도는 경계에 있는 유입경계(, 속도나 압력경계)에서 지정된다.
Note : 밀도 전달 방정식 선택은 두가지의 비압축성 유체 또는 비압축성 유동시의 유체 내부 에너지 이동과는 같이 사용될 수 없다.

Buoyant Flow 부력유동

부력유동은 질량 스칼라의 추가와 열팽창에 때문에  그리고 두 유체 혼합 시에 유체밀도의 변화에 따라 발생한다.

유체밀도의 지역에 따른 변화를 가능하게 하기 위해 Physics Density Evaluation Density evaluated as a function of other quantities 를 선택한다. 유체밀도는 다른 양들의 함수이므로 추가 모델들이 이런 양들을 계산하기 위해 활성화 될 필요가 있을지도 모른다. 예를 들면, Physics Heat transfer Fluid internal energy advection 모델이 열부력 유동을 모델링 하기 위해 활성화되어야 한다.

이 표준부력 유동모델은 운동방정식에서 보여지듯이 단지 밀도의 변화를 도입한다. 필요하다면 유체내 수반되는 체적변화도 포함될 수 있다.

합금농축에 따른 구배에 의한 추가 부력효과는 이원 금속 합금에 대한 macro-segregation 모델에 포함되어있다. 이 모델에서 대류유동은 열과 용질 부력의 결합된 효과에 의해 발생한다.

쇄굴이나 침전모델이 활성화될 때 부력효과는 자동적으로 계산된다. ; 침전물이 존재할 때 유체의 밀도가 영향을 받으며 중력유동을 초래할 수 있다.

See also:

  • Model Reference -> Transport of Heat in Fluid
  • Model Reference -> Macro-Segregation during Alloy Solidification
  • Model Reference -> Sediment Scour and Deposition