Fluid Interfaces and Free-Surfaces / 유체경계면과 자유표면

유체 형상은 유체제척(VOF) 함수 F (x, y, z, t)로 정의된다[HN81]. 이 함수는 단위체적당 유체 1 의 체적을 나타내며 다음식을 만족한다.

          (10.19)

여기서

          (10.20)

확산계수는 νF = cFµ/ρ 로 정의되며 cF 는 이의 역수가 가끔 난류 Schmidt 수로 불리는 상수이다. 이 확산 항은 단지 두 유체의 분포가 F 함수로 정의되는 난류 혼합에 대해서만 의미가 있다.

FSOR 항은 식(10.1) 의 밀도소스 RSOR 에 해당한다: FSOR 는 유체1의 질량소스와 관련된 유체1의 체적율의 시간에 대한 변화율이다.

F 의 설명은 해석되는 문제의 형태에 달려있다. 비압축 문제는 자유표면을 가지는 단일 유체든지 자유표면이 없는 2 유체를 포함한다. 단일유체에서 F 는 유체가 차지하는 체적율을 나타낸다. 그러므로 F=1인 지역에서는 유체가 존재하고 F=0인 지역은 공간지역에 해당한다. “Voids” 는 유체질량이 없고 균일한 압력을 가지는 지역이다. 물리적으로 이들은 밀도가 유체밀도에 비해 아주 작은 기포나 기체가 차있는 지역을 뜻한다.

두가지 유체 문제는 두개의 비압축성유체나 1압축성과 1비압축성 유체로 이루어져 있다. F 는 각 경우에 유체 1로 불리는 비압축성 유체의 체적율을 나타낸다. 체적율의 보완지역1 − F 는 유체 2를나타내고 일정밀도를 가지거나, 밀도가  압축유체 상태방정식으로부터 계산된다.