많은 유동 상태가 비압축성 유체를 사용하여 근사될 수 있으나 작은 밀도변화와 관련된 부력의 영향평가를 필요로 한다. 이런 경우 밀도는 보통 온도만의 함수로 나타난다. 응고와 조대편석 또한 부력모델에서 고려될 수 있다 ( Unsaturated Flow in Porous Media 참조하라).

FLOW-3D의 모델은 비압축성 유동해석 알고리즘을 에너지 이송방정식의 해및 온도의 함수인 지역 밀도를 결합함으로써 이런 유동의 해석을 허용한다. 이 모델은 단일유체 계산시 자유표면의 존재 유무에 상관없이 그리고 두 비압축성 유체 문제에서도 작동한다. 추가로 제한적 압축성 모델은 부력 유동모델과 같이 사용될 수 있다. 부력은 자동적으로 압축 유체에 포함된다. http://users.flow3d.com/technotes/default.asp의 사용자 사이트에 있는 FS TN #58은 이 모델의 근사와 제약에 대한 자세한 내용을 다룬다.

부력 유동을 선택하면 연속방정식 Eqs. (10.1) 또는 (10.5), 운동량 이송방정식 (10.9), 그리고 내부 에너지 이송방정식 Eq. (10.21)이 해석된다. 자유표면 또는 두 비압축성 유체문제에서는 유체분율 방정식(10.19), 이 또한 해석된다.

(1){V_F}\frac{\partial \rho }{\partial t} + \frac{\partial }{\partial x}(\rho u{A_x}) + R\frac{\partial }{\partial y}(\rho v{A_y}) + \frac{\partial }{\partial z}(\rho w{A_z}) + \xi \frac{\rho u{A_x}}{x} = {R_{\rm{DIF}}} + {R_{\rm{SOR}}}

(5)\frac{\partial }{\partial x}(u{A_x}) + R\frac{\partial }{\partial y}(v{A_y}) + \frac{\partial }{\partial z}(w{A_z}) + \xi \frac{u{A_x}}{x} = \frac{R_{\rm{SOR}}}{\rho }

(9)\begin{gathered} \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{1}{V_F}\left\{ {u{A_x}\frac{\partial u}{\partial x} + v{A_y}R\frac{\partial u}{\partial y} + w{A_z}\frac{\partial u}{\partial z}} \right\} - \xi \frac{{A_y}{v^2}}{x{V_F}} = - \frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x} + {G_x} + {f_x} - {b_x} - \frac{R_{\rm{SOR}}}{\rho {V_F}}(u - {u_w} - \delta {u_s}) \hfill \\ \frac{\partial v}{\partial t} + \frac{1}{V_F}\left\{ {u{A_x}\frac{\partial v}{\partial x} + v{A_y}R\frac{\partial v}{\partial y} + w{A_z}\frac{\partial v}{\partial z}} \right\} + \xi \frac{{A_y}uv}{x{V_F}} = - \frac{1}{\rho }\left( {R\frac{\partial p}{\partial y}} \right) + {G_y} + {f_y} - {b_y} - \frac{R_{\rm{SOR}}}{\rho {V_F}}(v - {v_w} - \delta {v_s}) \hfill \\ \frac{\partial w}{\partial t} + \frac{1}{V_F}\left\{ {u{A_x}\frac{\partial w}{\partial x} + v{A_y}R\frac{\partial w}{\partial y} + w{A_z}\frac{\partial w}{\partial z}} \right\} = - \frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial z} + {G_z} + {f_z} - {b_z} - \frac{R_{\rm{SOR}}}{\rho {V_F}}(w - {w_w} - \delta {w_s}) \hfill \\ \end{gathered}

(19)\frac{{\partial F}}{{\partial t}} + \frac{1}{{{V_F}}}\left[ {\frac{\partial }{{\partial x}}(F{A_x}u) + R\frac{\partial }{{\partial y}}(F{A_y}v) + \frac{\partial }{{\partial z}}(F{A_z}w) + \xi \frac{{F{A_x}u}}{x}} \right] = {F_{\rm{DIF}}} + {F_{\rm{SOR}}}

(21)\begin{gathered} {V_F}\frac{\partial }{{\partial t}}(\rho I) + \frac{\partial }{{\partial x}}(\rho Iu{A_x}) + R\frac{\partial }{{\partial y}}(\rho Iv{A_y}) + \frac{\partial }{{\partial z}}(\rho Iw{A_z}) + \xi \frac{{\rho Iu{A_x}}}{x} = \hfill \\ - p\left\{ {\frac{{\partial u{A_x}}}{{\partial x}} + R\frac{{\partial v{A_y}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial w{A_z}}}{{\partial z}} + \xi \frac{{u{A_x}}}{x}} \right\} + R{I_{\rm{DIF}}} + {T_{\rm{DIF}}} + R{I_{\rm{SOR}}} \hfill \\ \end{gathered}

유체밀도는 유체분율 F 와 지역온도로부터 부력유동 모델에서 다음과 같이 결정된다.

(51)\rho = F \cdot {\rho _1}(T) + (1 - F) \cdot {\rho _2}(T)

여기서,

(52)\begin{gathered} {\rho _1}(T) = {\rm{RHOF}} \cdot \left[ {1 - {\rm{THEXF1}} \cdot (T - T^*)} \right] \hfill \\ {\rho _2}(T) = {\rm{RHOFC}} \cdot \left[ {1 - {\rm{THEXF2}} \cdot (T - T^*)} \right] \hfill \\ \end{gathered}

식 (10.52)에서 T* 는 기준 온도이며 이때 유체1은 입력밀도 RHOF 를 가지고 유체 2는 밀도 RHOFC 를 가진다. 이 유체들의 체적 팽창계수는 각기 THEXF1 와 THEXF2이다. 부력은 식(10.9)에서의 압력구배와 비관성 및 중력가속도를 포함하는 체적력의 불균형에 의해 발생한다.

유체온도는 두 유체 경우에 같은 지역온도를 가정하는 내부에너지 이송방정식으로부터 결정된다.