Cooling Channels & Heat Transfer Coefficients with Mould 냉각채널 및 몰드와의 열전달

영구 몰드와 다이캐스팅에서 냉각채널은 몰드 뿐만 아니라 주조품 내 잠재적으로 수축공을 형성할 수 있는 고온 부위에서 열을 제거하는데 이용된다. FLOW-3D 에서 냉각 채널유동은 직접 모델링되지 않고 대신에 냉각작용이 균일한 유효 열전달계수와 냉각채널의 온도를 이용하여 개략적으로 모델링 된다. 이 절은 사용자가 다음 내용들을 어떻게 하는지 보여준다.

  • 냉각채널 정의
  • 냉각채널과 몰드 간의 열전달계수 결정

1. How to Define Cooling Channels / 냉각채널 정의법

냉각채널을 생성하기 위해 다음 단계를 따라 한다.

    1. Model Setup Physics 탭으로부터 Heat Transfer 를 활성화한다.
    2. 냉각선을 STL 파일 또는 기초요소를 이용하여 다이를 기술하는 요소의 부 요소로 추가한다. 고유한 물성(온도, 열전달계수, 제어유형, 등)을 갖는 냉각채널은 별도의 부 요소로 정의되어야 한다. 같은 물성을 갖는 냉각채널은 하나의 부 요소로써 모델링 될 수 있다. 이런 각 부 요소를 위해 Cooling channel 를 선택한다.

Cooling channel temperature

      1. 를 정의한다.

Cooling channel heat transfer coefficient

      1. 를 정의한다.

Cooling channel control type

      1. 을 선정한다.

  1. Controlled by time 이 선정되면 냉각채널의 시간 조절표를 정의한다.
  2. Controlled by thermocouple 이 선정되면 이력탐색번호(탐색은 이전에 몰드 안에서 정의되어야 한다)와 온도 가동/비가동 온도를 선택한다.

탐색은 벽 온도가 감시되는 위치를 정의한다. 냉각 유형이 선택되면 지정 probe가 있는 곳의 벽 온도가 가동 온도에 도달할 때 냉각채널이 가동되고 비가동온도에 도달할 때까지 온도가 감소되며 가동이 유지된다. 그러므로 가동온도는 비가동 온도보다 높아야 한다. 가열 유형이 선택되면 냉각채널은 지정된 probe의 벽 온도가 가동온도보다 내려가면 가동되고 비가동온도가 유지될 때까지 가열이 유지된다. 그러므로 가동온도는 비가동 온도보다 낮아야 한다.

냉각채널의 상태변화가 있을 때마다 메시지가 화면, HD3MSG, HD3OUT, 그리고 REPORT 파일에 쓰여질 것이다.

Note:

지정된 probe가 정의되지 않았거나 유효하지 않으면 냉각채널은 꺼질 것이다.
가동/비가동 온도가 옳게 지정되지 않으면 냉각채널은 비 가동될 것이다.

Controlled by total heat 가 선택되면 critical total heat 및 the cooling channel on/off status time table을 정의해야 한다.

이 조절 선택을 택하고 제거되거나(냉각) 추가된 전체 열(가열)critical total heat 보다 클 때 냉각채널은 작동이 중지될 것이다. 이는 status time table 과 함께 작동할 것이다. 다른 말로, 아직 status time table이 정상적으로 주어질 수 있고 전체 열 조절과 함께 작동할 것이다. 그리고 나서 냉각채널은 status time table 에 의해 작동될 수 있다. 그러나 냉각채널을 위한 전체 열 계산은 작동 시작 후 0에서 다시 시작할 것이다.

열 다이사이클링 시뮬레이션에서 각 사이클 초기에 냉각채널이 가동되고 전체 열 계산은 0으로 재 지정된다. 이는 한 사이클 동안에 냉각채널 전체 열이 임계값에 도달하지 않은 상황을 고려하는 것이나 전체 열 계산은 각 사이클에서 0으로 재지정되어야 한다.

냉각채널에 상태변화가 있을 때마다 total heat control 이나 time table 에 의한 것인지에 상관없이 메시지가 시뮬레이션 화면, hd3msg.*, hd3out.*, 그리고 report.*에 쓰여질 것이다. 냉각채널 상황도 또한 General history 에 쓰여질 것이다.

냉각채널의 total heat history 는 열 유동량의 일반 이력을 적분함으로써 보여질 수 있다.

  • 코드가 status time table 에서 지정된 잠금/열림 상태변화를 구별할 수 있도록 상태변화 사이의 시간 간격은 time steps보다 커야 한다.
  • 재시작이 제대로 작동하기 위해 냉각채널 색인은 재시작 시뮬레이션에서 재시작 소스에서와 같아야 한다.
  • 냉각채널온도, 열전달계수 그리고 시간 조절 표에서 정의된 값들은 t t + 1 사이 구간 내 일정하며 t 에서 정의된 값과 같다. 실제 시뮬레이션 시간이 표에서 정의된 시간의 외부에 있으면 가장 가까운 값이 이용될 것이다.
  • 냉각채널은 GMO 요소에서도 작동한다.

2. Determining Heat Transfer Coefficients for Cooling Channels  냉각채널의 열전달 계수 결정

냉각채널의 열전달 계수는 파이프에서의 열전달 계수를 계산하는 것 같을 수 있으며 우선 무차원의 Nusselt 수를 계산하여야 한다. 표 Heat Transfer Equations for Pipe Flow 는 Nusselt 수를 결정하기 위해 사용하는 방정식들의 목록이다. 사용자는 옳은 조건을 선택하는데 유의해야 하며 아니면 결과는 불확실성을 초래할 수 있다.

Table 11.1: Heat Transfer Equations for Pipe Flow

CONDITIONS EQUATION
Fully-developed turbulent flow,

(2500 < Re < 1.25 × 105)

n=0.3 for cooling, 0.4 for heating

0.5 < Pr < 1.5

Nu = 0.023Re0.8Prn
Fully-developed turbulent flow,

(104 < Re < 5 × 106)

0.5 < Pr < 1.5

Nu = 0.0214(︀Re0.8 − 100)︀Pr0.4
Fully-developed turbulent flow,

(3000 < Re < 106)

1.5 < Pr < 500

Nu = 0.012(Re0.87 − 280)Pr0.4
Fully-developed laminar flow, constant surface temperature  

표에서 Re 는 Reynolds 수이며 이는 inertial forces/viscous forces비와같다.

  (11.1)

Pr 은 Prandtl 수이며 이는 inertial forces/viscous forces 의 비와 같다

  (11.2)

여기서

  • D 는 파이프의 내경
  • kf 는 유체의 열전도도
  • ρ 는 유체밀도
  • V 는 유체 평균속도
  • µ 는 유체점도
  • µs 는 벽 표면온도에서의 점도
  • Cp 정압에서의 비열

대류 열전달 계수는 식(11.3) 에있는 관계식으로부터 계산되는데 이는 정체 흐름과 이동흐름 간의 Newton 의 냉각 비율 법으로부터 계산된다.

  (11.3)

여기서

  • h 는 열전달 계수
  • D 는 파이프의 내경
  • kf 는 유체의 열전도도

열 도입부에서 “국부적인” 대류 열전달 계수 hx 는 축 위치의 함수이며, 여기서 “평균” 대류 열전달 계수, hL 는 파이프 전체 길이에 대해 열전달을 적분함으로써 얻어질 수 있다.

Example:

물이 Tm1 = 26 C 도인 길이 0.254m이고 내경 D = 0.003175 m 인 파이프로 들어온다. 관내의 물의 평균 속도는 V = 23.9 m/s이다. 그리고 물은 온도 Tm2 = 37.7 C 로 나간다. 열전달 계수는 얼마인가?

ρ = 1000 kg/m3 µ = 0.001 Pa * s kf = 0.597 W/(m * K) Cp = 4182 J/(kg * K)

적절한 열전달 방정식의 맞는 조건을 주기 위해 우선 유동이 층류인지, 난류인지 그리고 어떤 유동분류에 해당하는 지를 결정하기 위해 식 (11.1) 을 이용하여 Reynolds 수를 계산한다.

Re = 75,882

유동은 난류이다. 다음에 어떤 열전달 방정식이 필요한지 알기 위해 식 (11.2) 를 이용하여 Prandtl 수를 구한다.

Pr = 7.0

마지막으로 표 Heat Transfer Equations for Pipe Flow 로부터 3번째의 조건을 이용하여 Nusselt 수의 다음 방정식을 얻는다.

Nu = 0.012(Re0.87 − 280)Pr0.4 = 0.012(758820.87 − 280)7.00.4 = 452.876

대류 열전달 계수 h,를 구한다.